Elkretsteori
Grundläggande för vidare studier
Används i många olika tillämpningar och sammanhang
Figure 1.3 An airplane.
Figure 1.1 A telephone system.
3 / 17
Figure 1.2 A CT scan of an adult head.
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Teorin bygger på tre antaganden
Elektriska effekter sker omedelbart inom en krets
Nettoladdningen för alla komponenter är noll
Bra approximation för små kretsar, eftersom signalerna
färdas nära ljusets hastighet (ljusets förflyttning på 1ns är?)
Komponenter kan dock innehålla lika stora positiva och
negativa laddningar, så att summan är noll (t.ex. kondensator)
Det finns ingen magnetisk koppling mellan
komponenterna inom ett system
Magnetisk koppling inom en komponent är tillåten
(t.ex. spole och transformator)
Annars måste elektromagnetisk fältteori användas (senare kurs)
4 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Verktygen OrCAD och PSpice
OrCAD används för att designa kretsar
PSpice används för att simulera kretsarna
5 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Enheter och prefix
PSpice
u
m, M
meg, MEG
6 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Ström och spänning
Ström = laddningsflöde, laddningar per tidsenhet
i
q
t
ström i Ampere
laddning i Coulomb
tid i sekunder
Spänning = potentiell energi, energi per flyttad laddning
v spänning i Volt
w energi, arbete i Joule
q laddning i Coulomb
Jämför Coulomb's lag med Newtons gravitationslag
+Q
F
F
-q
r
w = −∫ F dr ∝ −∫
Qq
Qq
dr
=
r
r2
Till skillnad från massa så kan elektrisk laddning vara
antingen positiv eller negativ. I övrigt ser det snarlikt ut...
7 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Effekt i elektriska element (likström, DC)
Effekt = arbete per tidsenhet
Skriv om uttrycket med kedjeregeln
Detta kan sammanfattas på formen
8 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Grundmodell för kretselement
Figure 1.5 An ideal basic circuit element.
Kan representera
Spänningskälla
Strömkälla
Resistor
osv...
Teckenkonvention
9 / 17
Ström och spänning definieras så
att de går genom komponenten
från hög till låg potential
Ekvationer ger tecken på v och i
(ger verklig strömriktning etc)
Kallas “passive sign convention”
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Exempel
Figure 1.6 Polarity references and the expression or power.
10 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Teckenkonvention för effekt
11 / 17
Positiv effekt innebär att
elementet tar emot energi
från kretsen (t.ex. resistor
som värms upp och avger
värmestrålning)
Negativ effekt innebär att
elementet levererar energi
till kretsen (t.ex. batteri)
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Effektbalans (energins bevarande)
Summan av effekterna för alla element i en krets är noll
p a =i a v a
pb =i b v b
pc =−i c v c
p d =i d v d
pe =i e v e
p f =i f v f
(källa)
p a + p b + p c + p d + p e + p f =0
Figure P1.26
12 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Ideala källor
13 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Ideal resistans och Ohm's lag
Resistans mäts i Ohm, Ω
14 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Kirchhoff 's lagar
Kirchhoff's strömlag (Kirchhoff's Current Law – KCL)
Summan av alla strömmar till en nod är noll
(konservering av laddning)
Kirchhoff's spänningslag (Kirchhoff's Voltage Law – KVL)
Summan av spänningarna runt en slinga är noll
(konservering av energi)
∑ij = 0
j
∑ vk = 0
k
15 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
Exempel 2.8
KCL i b :
∑ i j = i o−i 1+6A=0 → i 1=i o+6A
(1)
j
KVL runt abc :
∑ v k = −120V+10 Ω⋅i o+50 Ω⋅i 1=0
k
(1) i (2) ger :
i o =−3A
Svar : i o =−3A
16 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
(2)
Obligatoriska uppgifter i boken (till den 9/9)
Se diskussion om problemlösingsmetodik på sidorna 7-8 i boken, merparten av
detta är i princip känt från grundkurserna i Fysik men det är värt att repetera.
17 / 17
Elkretsteori (E0003E) F1: Introduktion
0
