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Instituto
Instituto del
del Cemento
Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
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Autor:
Ricardo Salsilli Murúa
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Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
Créditos
Manual de Diseño de Pisos Industriales
Escrito por:
Ricardo Salsilli Murúa
Publicado por:
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile
Colaboradores ICH:
Mauricio Salgado Torres
Jefe Área Pavimentación
Sebastián García Morales
Encargado de Marketing y Comunicación
Registro de Propiedad Intelectual
000.000
Miembros del Comité de Pisos Industriales (2011-2013)
Manuel Anguera
Pablo Castro
Pablo Caviedes
Paolo Chioma
Carlos Curotto
José María Espinosa
Antonio González
Alfredo Grez
Carlos Henríquez
Natalia Orellana
Tamara Orellana
Julio Rossi
Mauricio Salgado
Nestor Squadrito
Dino Tapia
Ricardo Torres
Renato Vargas
Grupo Polpaico
Grupo Polpaico
Melón S.A.
EPC
Leis
Bekaert
VSL
Katemu
Sika
Prodalam
Melón S.A.
Rinol-Hormipul
ICH
Prodalam
Basf
TyC pavimentos
ICH
Josue Smith Solar Nº 360
Providencia, Santiago - Chile
Fono: (56-2) 2 726 0300 - Fax (56-2) 2 726 0323
E-mail: info@ich.cl
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Prólogo
Cementos Melón
Cementos Bio Bio
®
Leis
®
Elasto Plastic Concrete
Bekaert
Sika
VSL
Katemu
Debido a la necesidad que genera la creciente demanda
de proyectos que requieren contar con superficies
pavimentadas, de dimensiones cada vez mayores y que
deben ser capaces de responder tanto a una mayor
complejidad de las solicitaciones a soportar, así como
también a especificaciones cada vez más exigentes; el
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile – ICH
conforma con el apoyo de un grupo de profesionales
conocedores de la mencionada problemática y expertos en
la materia el Comité de Pisos Industriales.
Mencionado Comité identifica en su momento que es de
vital importancia proporcionar a Mandantes, Consultores
y Especificadores de Pisos Industriales, herramientas que
faciliten y contribuyan a mejorar la labor de diseño y
especificación de proyectos de pavimentación de pisos
industriales, mediante la adopción de la alternativa de
solución más adecuada para cada caso, según el tipo de
carga, uso y aplicación a la que se destinara el respectivo
piso.
En este sentido, la ausencia de un documento actualizado
aplicable al contexto local motivo al Comité para que
emprendiera la tarea de elaborar un libro de diseño de
pisos industriales, que permitiera una adecuada orientación
para aquellos que necesitan Dimensionar, Diseñar y
Especificar un piso industrial, teniendo en cuenta aquellas
consideraciones que permitan el cumplimiento de los
requisitos y especificaciones que se espera cumpla la
superficie pavimentada y garanticen un óptimo desempeño
del piso en el tiempo.
El objetivo trazado finalmente se logró gracias al desarrollo
del presente documento, elaborado por el Ingeniero Ricardo
Salsilli M. contando con el apoyo, revisión y colaboración de
los miembros del Cómite Pisos Industriales, acompañados
en la Secretaría técnica del Comité por Renato Vargas y
Mauricio Salgado.
Rocland
TYC
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ÍNDICE
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 11
CAPÍTULO 2: TIPOS DE PAVIMENTOS .................................................................................................. 13
Estructura de Pavimento ......................................................................................................................................... 13
Pavimentos de Hormigón Simple con Juntas c/s Dispositivos de Traspaso de Carga ........................................ 14
Pavimentos de Hormigón Reforzado ..................................................................................................................... 14
Fibras metálicas ............................................................................................................................................................................... 15
Fibras sintéticas ............................................................................................................................................................................... 15
Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada ........................................................................................ 15
Pavimentos de Hormigón Post Tensado ................................................................................................................ 15
CAPÍTULO 3: REGULARIDAD SUPERFICIAL DE PAVIMENTOS INDUSTRIALES .................................. 19
Introducción ............................................................................................................................................................. 19
Parámetros del Pavimento que Afectan al Funcionamiento de los Equipos de Levante ................................... 19
Sistema de Números F (Floor Numbers) ................................................................................................................ 20
Números FF y FL para Tránsito Aleatorio ............................................................................................................................... 20
Números FMIN para Tránsito Guiado ........................................................................................................................................... 23
Método del TR34 (4a Edición) ................................................................................................................................. 24
TR34 para Tránsito Aleatorio ....................................................................................................................................................... 24
TR34 para Tránsito Guiado ........................................................................................................................................................... 24
Equivalencia entre Números F y Valores TR34 ....................................................................................................... 26
Equivalencias en Tránsito Aleatorio .......................................................................................................................................... 26
Equivalencias en Tránsito Guiado .......................................................................................................................... 26
Métodos para Evaluar la Regularidad Superficial ................................................................................................ 27
Regla Fija de Tres Metros .............................................................................................................................................................. 27
Regla Rodante de Tres Metros (HI-LO) ..................................................................................................................................... 27
Especificaciones con Reglas .................................................................................................................................... 28
CAPÍTULO 4: CARACTERIZACIÓN DEL SUELO DE FUNDACIÓN .......................................................... 29
Fundación Winkleriana ........................................................................................................................................... 29
Modelo Sólido Elástico ............................................................................................................................................ 29
Situación Real ........................................................................................................................................................... 29
Determinación del Módulo de Reacción de la Subrasante (Constante de Balasto)............................................ 30
Ensaye De Placa de Carga ............................................................................................................................................................ 30
Correlaciones .................................................................................................................................................................................... 31
Exploración Geotécnica ........................................................................................................................................... 34
CAPÍTULO 5: CARGAS ............................................................................................................................ 35
Tipología de carga ................................................................................................................................................... 35
CAPÍTULO 6: JUNTAS ............................................................................................................................. 39
Juntas de Aislación-Dilatación ............................................................................................................................... 39
Juntas de Contracción ............................................................................................................................................. 40
Juntas de Construcción ........................................................................................................................................... 40
Juntas en Puertas de Carga y Descarga ................................................................................................................. 42
Dispositivos de Transferencia de Carga ................................................................................................................. 43
Sellado de Juntas ..................................................................................................................................................... 47
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CAPÍTULO 7: ANÁLISIS ESTRUCTURALES DE LOSAS ........................................................................... 49
Introducción ............................................................................................................................................................. 49
Tensiones Debidas a Carga ...................................................................................................................................... 49
..Carga de Esquina ..................................................................................................................................................... 50
Carga de Borde ......................................................................................................................................................... 50
Corrección por Diferentes Condiciones de Borde .................................................................................................. 50
Radio Equivalente de Carga Aislada ......................................................................................................................................... 51
Efecto de la longitud de losa ....................................................................................................................................................... 51
Distancia de la Carga al Borde de la Losa ................................................................................................................................ 51
Transferencia de Carga de Losa Adyacente .......................................................................................................................... 52
Carga Interior ............................................................................................................................................................ 52
Carga Distribuida ..................................................................................................................................................... 53
Tensiones Debidas al Alabeo por Temperatura ..................................................................................................... 53
Características de la Fatiga del Hormigón ............................................................................................................. 54
Espesor de Losa Mediante uso de Factores de Seguridad .................................................................................... 54
CAPÍTULO 8: MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS INCORPORADOS EN LA ACI 360R-10 ........... 55
Pavimento de Hormigón Simple c/s Dispositivos de Transferencia de Carga ..................................................... 55
Métodos de Diseño ........................................................................................................................................................................ ................. 55
Caso 1 Carga de esquina de losa ................................................................................................................................................ 55
Caso 2. Carga Interior de losa (rueda alejada de los bordes) ........................................................................................... 56
Caso 3. Carga de rueda en el borde de la losa ....................................................................................................................... 56
Caso 4 Carga distribuida en áreas parciales ........................................................................................................................... 56
Método de Diseño de la Asociación Cemento Portland (PCA) ....................................................................................... 57
Cargas de Ruedas ............................................................................................................................................................................. 57
Cargas Concentradas ...................................................................................................................................................................... 57
Cargas Uniformes ............................................................................................................................................................................ 57
Cargas de Construcción ................................................................................................................................................................ 57
Método de Diseño del Instituto de Refuerzo con Cable (WRI) ............................................................................. 57
Cargas Concentradas ..................................... .............................................................................................................................. 57
Cargas Uniformemente Distribuidas ........................................................................................................................................ 57
Cargas de Construcción ................................................................................................................................................................. 57
Método de Diseño del Cuerpo de Ingenieros, COE ................................................................................................ 57
Pavimento de Hormigón Reforzado (Para el Control de Ancho de Grietas) ........................................................ 58
Diseño de Espesor de Losa .......................................................................................................................................................... 58
Refuerzo Sólo Para el Control de Ancho de Grieta .............................................................................................................. 58
Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada (HRC) .............................................................................. 58
Consideraciones de Diseño ......................................................................................................................................................... 59
Pavimentos de Hormigón Post Tensados ............................................................................................................... 61
Requisitos de la Plataforma de Apoyo ..................................................................................................................................... 61
Diseño de Pavimento ..................................................................................................................................................................... 61
Conceptos de Diseño Elástico ..................................................................................................................................................... 61
Tensado Efectivo .............................................................................................................................................................................. 62
Tensiones por Fricción ................................................................................................................................................................... 62
Pérdida de Pretensado .................................................................................................................................................................. 62
Pérdida en Sistema de Anclaje ................................................................................................................................................... 62
Pérdida Fricción Cable - Hormigón............................................................................................................................................ 63
Relajación y Creep ........................................................................................................................................................................... 63
Creep del Hormigón ....................................................................................................................................................................... 63
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Pavimentos de Hormigón con Fibras ...................................................................................................................... 64
Principios de Diseño ....................................................................................................................................................................... 65
Tenacidad a la Flexión .................................................................................................................................................................... 65
Resistencia al Impacto ................................................................................................................................................................... 65
Resistencia a la fatiga por flexión ............................................................................................................................................... 65
Resistencia al corte .......................................................................................................................................................................... 66
Métodos de Diseño ......................................................................................................................................................................... 66
CAPÍTULO 9: EJEMPLOS DE DISEÑO ..................................................................................................... 67
Método de la Asociación de Cemento Portland (PCA) ........................................................................................... 67
Introducción ....................................................................................................................................................................................... 67
Diseño de Espesor de Losa Según el Método de la PCA Para el Caso de una Carga de Eje Simple.................... 67
Método de la PCA para una Carga de Estantería .................................................................................................................. 68
Información de diseño adicional de la PCA ............................................................................................................................ 69
Diseño de Espesor de Losa según el Método deI Instituto de Refuerzo con Cable (WRI) ................................... 71
Selección del Espesor de Losa Según el Método del WRI Para el Caso de una Carga de Eje Simple ................. 71
Momento en un Pasillo Debido a Carga Uniforme............................................................................................................... 73
Método de Diseño Cuerpo de Ingenieros de EEUU ................................................................................................ 73
Carga de rueda vehicular .............................................................................................................................................................. 74
Carga Pesada de Grúa Horquilla ................................................................................................................................................. 74
Pavimentos de Hormigón de Retracción Compensada (HRC) ............................................................................... 74
Pavimento de Hormigón Post Tensado ................................................................................................................... 75
Piso de Hormigón con Fibras (Método de Fluencia) .............................................................................................. 76
Cálculos para una carga interior ............................................................................................................................... 76
Cálculo para una carga de borde ............................................................................................................................. 77
REFERENCIAS.......................................................................................................................................... 79
ANEXOS................................................................................................................................................... 80
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Capítulo 1: Introducción
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CAPÍTULO
Introducción
Uno de los principales problemas a que se encuentra
enfrentado un propietario o inversionista de una futura
bodega o patio industrial tiene relación con el tipo de
pavimento que deberá considerar para su construcción. Es
frecuente que profesionales y/o proyectistas involucrados
en los diseños de este tipo de infraestructuras no conozcan
cabalmente las diferentes tecnologías que existen y que
permite entregar una adecuada solución de pavimento para
un piso. Entre los distintos tipos de pavimentos, se pueden
enumerar los siguientes:
•
Pavimentos de hormigón simple con juntas con o sin
dispositivos de transferencia de carga.
•
Pavimentos de hormigón reforzados para el control de
ancho de grietas.
•
Pavimentos de hormigón con fibras.
•
Pavimentos de hormigón de retracción compensada.
•
Pavimentos de hormigón postensados.
Cada uno de los tipos de pavimentos enunciados
anteriormente presenta ventajas y desventajas, las que
deben evaluarse cuidadosamente al momento de definir la
solución de piso que se desee.
Los pisos de hormigón, sean éstos industriales o comerciales,
deben ser diseñados y construidos sin olvidar los aspectos
económicos a los que se encuentran ligados. El diseño
y construcción de un piso industrial requiere de una
comunicación estrecha de todos los involucrados en el
proyecto y que son el propietario o inversionista, arquitecto,
ingeniero, proyectistas y constructores, con un mutuo
entendimiento del nivel de calidad necesaria para un
proyecto en particular.
En efecto, consultas o inquietudes como las que se indican
a continuación deben estar claramente definidas para un
adecuado diseño de un piso.
• ¿Cuál será el uso del piso?
• ¿Tipo de cargas y magnitud que solicitarán el piso?
• ¿Cuáles serán las características de regularidad
superficial mínimas requeridas para el adecuado
funcionamiento del piso?
• ¿Cuáles serán las características ambientales en las que
se encontrará el piso?
En respuesta a las inquietudes planteadas precedentemente,
se puede distinguir por ejemplo que partes de un piso
pueda estar destinado al almacenamiento de pallets en
racks o sistemas de estanterías con cargas puntuales,
cargas distribuidas a piso y condiciones de carga de pasillo,
mientras que otras estén destinadas a vías de circulación
de los diversos equipos de transporte. Entre los equipos de
transporte se distinguen cargas vehiculares, montacargas,
grúas horquilla, etc.
Por lo anterior, el espíritu de este libro es entregar a los
profesionales involucrados en el tema de bodegas o patios
industriales los elementos básicos del comportamiento y
diseño de los distintos tipos de pisos que actualmente se
construyen y que contribuya al entendimiento de los de piso
a considerar para un proyecto en particular.
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Para conseguir los objetivos propuestos, este libro se
estructura en 9 capítulos. El Capítulo 2 entrega una
descripción de los distintos tipos de pavimentos de hormigón
que se utilizan en patios y/o bodegas industriales. El capítulo
3 presenta un detalle de la caracterización superficial de un
piso de hormigón incluyendo el sistema de los números
F incluido en el método del ACI y el descrito en el TR34. El
capítulo 4 presenta una breve reseña sobre la caracterización
del suelo de fundación o subrasante requerida para el
diseño de pavimentos. El capítulo 5 entrega un detalle de los
distintos tipos de cargas que se normalmente se presentan
en los pisos industriales. El capítulo 6 presenta los distintos
tipos de juntas que se consideran en los distintos tipos de
pisos de hormigón. El capítulo 7 presenta en forma detallada
el análisis estructural de losas que incluye la determinación
de las tensiones inducidas en la losa como consecuencia
de las cargas solicitantes, incluyendo cargas de esquina de
losa, borde, interior, y distribuida. Se incluye además, las
tensiones debidas al alabeo por temperatura. El capítulo 8
entrega el detalle de los métodos de diseño para cada uno
de los tipos de pavimentos considerados. Por último, el
capítulo 9 presenta ejemplos de diseño para cada uno de los
métodos descritos en el capítulo anterior.
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Capítulo 2: Tipos de pavimentos
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CAPÍTULO
Tipos de pavimentos
Estructuras de Pavimentos
Un piso industrial normalmente se estructura con una subbase
granular sobre la cual se construye el pavimento de hormigón.
Esta estructura de pavimento (losa de hormigón y subbase)
se emplaza sobre una superficie especialmente preparada
y que se denomina subrasante y que corresponde al suelo
de fundación que soporta la estructura de pavimento. La
principal función de la capa de subbase es proporcionar una
plataforma uniforme y estable para el proceso constructivo del
pavimento de hormigón. Dependiendo de las características
propias del proyecto, la superficie del pavimento puede
incorporar endurecedores de superficie de cuarzo o metálicos,
también líquidos, conocidos normalmente como “Toppings”
cuya función es suministrar una mayor resistencia al desgaste
superficial del piso (endurecedores de superficie) como
consecuencia de las cargas que solicitan al piso. Una alternativa
a lo anterior es densificar la superficie del piso en la etapa de
terminación. También, para casos en que se requiera aislar el
piso del suelo de fundación, ya sea por exigencias de humedad
sobre el pavimento de hormigón, especialmente en zonas con
napas muy superficiales puede requerirse la colocación de una
membrana impermeable que sirva de barrera a la humedad, la
que normalmente se coloca bajo la subbase o por ejemplo, en
frigoríficos requerirse elementos de aislación para evitar posible
congelamiento del suelo de fundación. También se utilizan
membranas impermeables (láminas de polietileno) en caso que
se requiera minimizar la fricción entre la losa y la subbase como
por ejemplo en los pavimentos de hormigón postensados.
La Figura 2.1 muestra esquemáticamente los elementos de un
piso industrial de hormigón.
Figura 2.1. Elementos de un piso industrial de hormigón.
Previo al diseño de un piso o selección de un tipo de piso
es fundamental conocer el objetivo del mismo (uso para
el cual se construirá), nivel de servicio requerido, equipos
que operaran sobre el piso, cargas solicitantes, resistencia
al desgaste superficial, resistencia química, grado de
terminación superficial, etc. Los mecanismos de abrasión
o desgaste son un proceso complejo y consecuencia de
la acción conjunta de diversas solicitaciones como por
ejemplo acciones de las ruedas de los equipos de levante o
tránsito, cargas de impacto, etc., Actualmente no existe un
criterio normalizado para la evaluación de la resistencia al
desgaste de un piso, y no es posible especificar una calidad
de hormigón en términos de su capacidad para resistir
el desgaste. La resistencia al desgaste está directamente
relacionada, entre otros, con el diseño de la mezcla del
hormigón, tipo de áridos, terminación y curado.
El ataque químico a los pisos de hormigón resulta del derrame
de productos químicos agresivos al hormigón. La intensidad
del ataque depende de varios factores, entre otros, de la
composición y concentración del agente químico agresivo,
del pH, permeabilidad del hormigón, y tiempo de exposición.
Ejemplos de sustancia comunes que pueden entrar en
contacto con el hormigón son ácidos, vinos, cervezas, leche,
azúcares y aceites minerales y vegetales. En este sentido,
cualquier agente que ataque al hormigón eventualmente
producirá un daño superficial al piso, dependiendo del
tiempo de contacto con los agentes agresivos. En estos casos,
puede considerarse la colocación de un protector superficial
del piso como por ejemplo productos en base a resinas
.
Un aspecto que debe tenerse presente dice relación con
la resistencia al deslizamiento de los pisos. Normalmente la
terminación superficial de los pisos se obtiene con el uso de
helicópteros de distinto peso, obteniéndose un hormigón
de mejores características resistentes superficiales con los
equipos de mayor peso. Sin embargo, esta técnica resulta
con una terminación de piso más lisa y en consecuencia
con una menor resistencia al deslizamiento. No obstante lo
anterior, como regla general, un piso de hormigón limpio y
seco es razonablemente resistente al deslizamiento para la
mayoría de calzados y materiales de ruedas. Sin embargo,
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no siempre los pisos se encuentran limpios y secos. Por
lo anterior, ante la necesidad de obtener pisos con mayor
resistencia al deslizamiento las opciones dependerán del
tipo de piso, características de uso, etc. Entre ellas destacan
el granallado, chorro de arena, aplicación de productos
granulares ligados con resina, etc. En la Tabla A.1 del Anexo
se entrega, a modo de ejemplo, un detalle básico a considerar
parael diseño de un piso industrial.
Pavimentos de Hormigón Simple con Juntas c/s
Dispositivos de Traspaso de Carga
El concepto básico del diseño de pavimentos de hormigón
simple con o sin dispositivos de traspaso de carga es
proporcionar un espesor de losa adecuado para prevenir
el agrietamiento por fatiga (transversal, longitudinal y
esquina), espaciamiento entre juntas apropiado para
minimizar el agrietamiento transversal por tensiones de
alabeo y contracción y abertura de juntas adecuado. En
los pavimentos de hormigón, se construyen juntas para el
control del agrietamiento longitudinal y transversal que
resultan de los fenómenos de retracción y alabeo. Sin este
control de agrietamiento, los pavimentos desarrollarían un
agrietamiento aleatorio resultando en una falla prematura
del pavimento, tanto desde el punto de vista funcional
como estructural.
Las losas de pavimento deben estar libres para expandirse o
contraerse con los cambios de humedad y temperatura. Una
restricción excesiva al movimiento de losa, puede resultar en
agrietamiento de ella.
La transferencia de carga en las juntas depende
principalmente de la trabazón mecánica entre las dos caras
de la grieta en la junta. La pérdida de transferencia de carga
por aumento en la abertura de juntas, permite una mayor
deflexión de la esquina de la losa facilitando su agrietamiento.
El aumento paulatino de los deterioros recién mencionados,
pueden eventualmente conducir a una pérdida de soporte
bajo la losa, lo que aumentaría los estados tensionales de
ésta al ser sometida a la acción conjunta de las cargas de
tránsito y temperatura, produciéndose agrietamiento por
fatiga.
El agrietamiento de esquina se puede producir por la acción
conjunta de cargas de tránsito pesadas, transferencia de
carga baja, y alabeo. Para minimizar este deterioro se debe
mejorar la transferencia de carga y/o aumentar el espesor
de losa. De lo anterior se desprende que dichas soluciones
apuntan a disminuir la deflexión de esquina producto
de la carga de esquina. Un factor adicional que podría
aumentar las posibilidades de agrietamiento de esquina,
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es la existencia de subbases erosionables donde se podrían
producir cavidades, resultando en un apoyo de losa irregular
aumentando las deflexiones y tensiones de esquina.
El agrietamiento longitudinal, se asocia por lo general a
defectos constructivos. Sin embargo, la acción conjunta
de las cargas de tránsito con alabeos cóncavos facilitaría
el desarrollo de este tipo de deterioro, siendo en este caso
producto del consumo de fatiga.
En un pavimento de hormigón bien construido, donde no
se ha producido agrietamiento por defectos o deficiencias
constructivas, el desarrollo de grietas es causa de falla
por fatiga, la que se produce por los estados de tensiones
que se producen en la losa por la acción conjunta de las
cargas de tránsito y alabeo. De ahí la importancia en limitar
los niveles de las tensiones de tracción por flexión que se
generan en la losa. Las variables más significativas en la falla
por fatiga, corresponden al espesor de losa y la resistencia a
flexotracción del hormigón.
Pavimentos de Hormigón Reforzado
El concepto básico del diseño de un pavimento de hormigón
reforzado es el control del ancho de grietas de retracción entre
juntas. El refuerzo normalmente consiste en barras de acero,
mallas de acero electro soldadas, fibras metálicas o sintéticas.
Las barras y mallas deben colocarse a una profundidad igual a
1/3 del espesor de la losa. Este refuerzo se utiliza para controlar
la abertura de las grietas. Para losas con espesor insuficiente
para resistir las cargas como en el caso de losas de hormigón
simple, el refuerzo requerido debe dimensionarse utilizando
las técnicas de hormigón armado, recomendándose para
este efecto el método descrito en el ACI 318. El uso de este
método con altos niveles de tensiones en la armadura, puede
sin embargo resultar en anchos de grietas excesivos.
Existen varios tipos de fibras usados en el hormigón, sin
embargo, las más comunes son las fibras metálicas y las de
polipropileno. La distribución de las fibras en el hormigón,
permite absorber de manera más eficiente los esfuerzos
de retracción por secado del hormigón ya endurecido, así
como los esfuerzos generados por cambios de temperatura,
disminuyendo de esta forma la posibilidad de agrietamientos
originados por estos esfuerzos. Así mismo, la incorporación
de fibras aumenta la tenacidad del hormigón (área bajo la
curva tensión – deformación). Además, este refuerzo permite
una mayor separación entre juntas y una mejor transferencia
de cargas a través de las juntas de contracción, ya que las
mantiene más cerradas y de esta forma conservando en el
tiempo la trabazón mecánica entre los áridos a cada lado de
la grieta.
Capítulo 2: Tipos de pavimentos
Por otro lado, el uso de fibras elimina prácticamente los costos de
mano de obra, de supervisión y pérdida de material, asociados
con la utilización de sistemas de refuerzo tradicional, donde se
requiere varios trabajadores para el armado de las losas y una
gran cantidad de tiempo. Es así, que en la construcción de pisos
de hormigón reforzados con fibras, el tiempo de ejecución
llega a reducirse a más de la mitad en comparación con un piso
reforzado con sistemas tradicionales.
Normalmente se recomienda que las fibras se agreguen al
hormigón fresco en la planta de hormigón con la finalidad que se
integren uniformemente a la mezcla por la acción de mezclado
durante el trayecto de los camiones mixer. Es normal esperar que
con el uso de fibras en la mezcla de hormigón se vea afectada la
docilidad del hormigón, sin embargo, mediante pruebas previas
a los trabajos a realizar, se puede estimar de muy buena manera
y ser considerado en el diseño de mezcla original.
Fibras metálicas
Son fibras de acero de diferentes formas, con longitudes que
van de 0,75 a 2,5 pulgadas, las cuales se vacían directamente
al camión para mezclarlas con el hormigón, de manera que se
obtiene una masa de hormigón homogénea, donde el refuerzo
se encuentra distribuido de manera aleatoria en toda la masa de
hormigón, brindando así, un refuerzo multidireccional.
Algunas de las características más importantes de las fibras
metálicas son la forma que tenga para lograr un buen anclaje
en el hormigón y la relación entre la longitud y el diámetro
equivalente de la fibra. Esta relación es uno de los principales
parámetros que diferencia a las fibras metálicas entre sí, ya que
generalmente a un mayor valor de esta relación resulta en un
mejor comportamiento, a cambio de una mayor dificultad en el
mezclado, vaciado y acabado del hormigón.
Las fibras de acero mejoran las propiedades de ductilidad,
dureza, resistencia al impacto y resistencia al desgaste, lo que
depende del tipo de fibra y su dosificación. Es decir, dependen
de la longitud de las fibras, de su diámetro, densidad, resistencia
a la flexión y módulo de elasticidad.
Fibras sintéticas
Este tipo de fibras se agregan directamente en el camión, para ser
mezcladas con el hormigón, formando una mezcla homogénea,
compuesta por millones de fibras dispersas en el hormigón.
Una de las ventajas principales de las fibras sintéticas es que
proporcionan un sistema de soporte interno al hormigón, lo cual
lleva a una exudación más uniforme y a evitar la segregación de los
materiales, además de disminuir la posibilidad de agrietamiento
por retracción plástica durante la etapa de rigidización y
contracción inicial del hormigón, que es justamente cuando
se llega a presentar la formación de microfisuras. En la etapa
plástica, las fibras sintéticas mantienen estas microfisuras más
cerradas debido a la fricción que existe entre las fibras y los áridos.
Pavimentos de Hormigón de Retracción
Compensada
El Hormigón de Retracción Compensada (HRC) es un hormigón
expansivo que, cuando está debidamente restringido por
la armadura que se coloca a una profundidad igual a 1/3 del
espesor de la losa y la fricción entre la losa y la subbase granular,
experimenta una expansión inicial igual o ligeramente superior
a la retracción de fraguado prevista. De esta forma, debido
a la restricción, durante la etapa de expansión el hormigón
experimentará una cierta pre compresión, la que luego se irá
liberando durante la etapa de retracción. El resultado esperado es
que, en su estado final de equilibrio, el hormigón permanezca con
tensión nula o con una ligera compresión residual, minimizando
el riesgo de fisuración y alabeo. Asimismo, con un correcto diseño
del piso los HRC reducen el alabeo de construcción de las losas y
permite tamaños de paños de mayores dimensiones. El diseño
del espesor de losa de este tipo de pavimentos es el mismo que el
utilizado para el diseño de pavimentos de hormigón simple con
juntas. La longitud de los paños es de hasta 45 m. Normalmente,
las juntas de este tipo de pavimento se diseñan de manera que
coincida con las líneas de pilares de la estructura.
Pavimentos de Hormigón Post Tensado
El principio del diseño de un pavimento de hormigón
postensado, es proporcionar un estado de compresión en el
pavimento de hormigón mediante el tensado de cables de acero
que se encuentran insertos en la losa de hormigón. Pueden estar
dispuestos en una o en las dos direcciones. De esta forma, el
hormigón se encuentra en un estado tensional de compresión
el que por la acción de las cargas el nivel de compresión en la
losa disminuye. De esta manera, es posible diseñar espesores de
losa menor que los pavimentos de hormigón simple o reforzado.
Además, con esta técnica es posible el diseño de grandes paños
sin la existencia de juntas o bien con juntas que se encuentran
totalmente inadvertidas por la compresión que se le entrega al
hormigón y de esta forma “desaparecen” las juntas.
En la Tabla 2.1 siguiente se muestra un cuadro comparativo de los
distintos tipos de pisos de hormigón incluyendo sus principales
ventajas y desventajas. Además, en la Tabla 2.2 se presenta
un cuadro con las diferentes clases de pisos en base a su uso y
técnicas de terminación final recomendada.
15
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Tabla 2.1. Cuadro comparativo de Pisos Industriales de Hormigón. (ACI 360R-10)
TIPOS DE PISO
VENTAJAS
DESVENTAJAS
Requiere la conformación de juntas de
contracción a una distancia del orden de los 3 mm
Fácil de construir
Hormigón simple sin refuerzo
Gran cantidad de juntas que mantener
con juntas con/sin dispositivos
de traspaso de carga
Esta solución de pavimento está más expuesta
a que experimente alabeo y deterioro de juntas
Por lo general esta solución de pavimento
es la más económica constructivamente
La transferencia de carga en las juntas es variable si
no posee dispositivos de transferencia de carga
La planeidad de la losa puede disminuir en el tiempo
Normalmente de mayor costo que un piso de
hormigón simple con juntas
Reforzado con barras o mallas
electrosoldadas
El refuerzo se utiliza para limitar el
ancho de las grietas
El agrietamiento que pueda experimentar el piso
es función del tamaño de los paños
Esta solución de pavimento está más expuesta a
que experimente alabeo
La transferencia de carga en las juntas es variable
si no posee dispositivos de transferencia de carga
No requiere juntas de contracción
Continuamente reforzado con
barras o mallas electrosoldadas
Restringe el alabeo de la losa
Requiere cuantía de armadura relativamente alta
(por lo menos 0,5%) colocada cerca de la parte
superior de la losa para eliminar las juntas
Menores cambios de la planeidad del
piso con el tiempo
Permite la construcción de paños con
juntas de construcción cada 12 a 46 m
No requiere juntas de contracción
Hormigón de retracción
compensada
Reduce el costo por mantenimiento de las
juntas debido al mayor tamaño de los paños
Debe permitirse que el hormigón se expanda
antes que comience la contracción por secado
Debe considerarse la secuencia constructiva de
los paños adyacentes que permita el desarrollo
de la expansión del hormigón
Minimiza el alabeo de las losas
El contratista debe tener experiencia con este
tipo de hormigón
Juntas de Construcción de hasta 150 m
Proceso constructivo más complejo
El contratista debe tener experiencia con
hormigón postensado
Postensado
Elimina las juntas de contracción y su
mantenimiento
Mayor supervisión para garantizar la adecuada
colocación y tensado de los cables
Minimiza el alabeo de las losas
Tiene un comportamiento elástico cuando
es sobrecargado
Menores espesores de piso
Mejor estándar de planeidad en el larzo
plazo
Posee una mayor resistencia al impacto y
a las cargas de fatiga que un piso de
hormigón reforzado con armadura o malla
Requiere el detalle para perforaciones en la losa
y del perímetro para los movimientos de la losa
Evaluación del impacto del corte de tendones
por perforaciones del piso después de construido
Puede requerir ajustes en los procedimientos
estándares para la fabricación, colocación y
terminación del hormigón
Fácil de construir
Ayuda a reducir el agrietamiento por
retracción plástica
Fácil de construir
16
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Fibras sintéticas están expuestas a las
deformaciones por creep
Capítulo 2: Tipos de pavimentos
TABLA 2.2 Clases de pisos de acuerdo a su uso. (ACI 302.1R-04)
CLASE
TIPO DE
TRÁNSITO PREVISTO
USO
CONSIDERACIONES
ESPECIALES
ACABADO FINAL
Acabado normal con llana de
acero, terminación antideslizante
cuando sea necesario.
1.- Una Capa.
Decorativo.
Agregado mineral de color,
pigmentación de color, o
agregado expuesto, estampada
o patrones de incrustaciones,
disposición de junta artística,
curado.
Losas planas y a nivel adecuado
para la aplicación de revestimientos, curado. Coordinar las
juntas con los revestimientos
aplicados.
2.- Una Capa.
Cuando sea necesario.
Acabado ligero con llana de
acero
3.- Dos Capas.
4.- Una Capa.
Institucional o comercial
Plantas industriales para la
5.- Una Capa.
fabricación, procesamiento y
Acabado normal con helicóptero
Subrasante uniforme,
distribución de juntas,
almacenamiento.
resistencia a la abrasión, el
6.- Una Capa.
Pisos industriales sometidos a
tránsito pesado; puede estar
sometido a cargas de impacto.
Subrasante uniforme,
distribución de juntas,
transferencia de carga,
resistencia a la abrasión, curado.
7.- Dos Capas.
Pisos en dos capas adheridas
sometidas a tránsito pesado y
cargas de impacto.
8.- Dos Capas.
9.- Una capa
o recubrimiento.
Al igual que en las clases
4, 5 o 6.
Acabado con helicóptero pesado.
curado.
Recubrimiento no adherido en
pisos nuevos o existentes.
Antiadherente en la losa base,
espesor mínimo de 100 mm,
resistencia a la abrasión, curado.
Pisos estrechos, almacenes de
gran altura; estudios de televisión,
pistas de patinaje de hielo, o
gimnasios.
Diversos requerimientos de
calidad del hormigón.
Procedimientos de aplicación
esoecuales y se recomienda
un control exhaustivo a los
detalles cuando se utilizan
endurecedores. FF 50 a FF 125.
Curado.
Al igual en que las clases 4, 5 o 6.
Hormigonado en franjas de
6 m de ancho máximo.
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18
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Capítulo 3: Regularidad superficial de pavimentos industriales
3
CAPÍTULO
Regularidad superficial de pavimentos industriales
Introducción
El concepto de regularidad superficial de un pavimento
se asocia al grado de planicidad con que ha quedado la
superficie del pavimento. Lo anterior es una propiedad del
pavimento terminado y que tiene una incidencia directa
en el servicio que otorga el pavimento a los usuarios y
que corresponde a los equipos de transporte y carga que
utilizan estos pavimentos. Mientras mayor sea la altura en
que se debe almacenar la carga, mayor relevancia toma la
planicidad del pavimento.
Es importante reconocer que una superficie perfectamente
plana no se puede conseguir y que el costo de terminación
aumenta a medida que se requieren mejores terminaciones
superficiales, como por ejemplo pisos planos o súper planos.
En lo que afecta a la regularidad superficial conviene
distinguir entre las que tienen un tránsito de vehículos
con trayectorias determinadas, normalmente porque
los vehículos están guiados por perfiles metálicos o por
inducción magnética, que denominan instalaciones con
tránsito definido o guiado; y las que tienen un tránsito
vehicular o peatonal sin trayectorias determinadas.
Parámetros del Pavimento que Afectan al
Funcionamiento de los Equipos de Levante
Los equipos de levante están diseñados para operar a
pleno rendimiento y con seguridad en pavimentos planos
y horizontales. Si las condiciones del pavimento no cumplen
con lo anterior, los equipos de levante pueden ser inestables
disminuyendo significativamente su rendimiento.
Por ejemplo, en el caso de existir un desnivel en el sentido
longitudinal como el que se esquematiza en la Figura
3.1, puede generarse un momento solicitante como
consecuencia de la carga y eventualmente que el equipo de
levante pierda estabilidad pudiendo caerse la carga o en una
condición extrema volcar el equipo de levante. Lo anterior se
agrava con la velocidad de avance del equipo de levante, ya
que estas irregularidades inducen esfuerzos dinámicos los
que aumentan la factibilidad de volcamiento del equipo de
levante.
Las primeras suelen ser almacenes con estanterías de
diversas alturas y con pasillos muy estrechos, normalmente
de menos de dos metros de anchura. Las segundas suelen
ser almacenes en donde el tráfico es variable.
Figura 3.1- Estabilidad longitudinal de equipos de levante
19
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De igual forma si existe un desnivel en el sentido transversal,
el equipo de levante puede experimentar movimientos
oscilatorios transversales, tal como se esquematiza en la
Figura 3.2.
El procedimiento requiere que una superficie con los
mismos requisitos de regularidad se divida en secciones
rectangulares. En cada una de las secciones se replantean
líneas de medida de tal forma que la longitud total que se
mida, en metros, sea al menos igual a una décima parte del
área de la sección, en metros cuadrados. Sobre cada una
de las líneas rectas en las que se realizan las medidas se
calcula el desnivel entre puntos colindantes (separados 300
mm), obteniéndose una representación de las pendientes;
y por diferencia de pendientes contiguas se obtiene una
representación de las curvaturas de la superficie. La curvatura
se representa mediante el parámetro, q, en milímetros tal
como se ilustra en la Figura 3.3.
300 mm
300 mm
q
Figura 3.2- Estabilidad transversal de equipos de levante
Es claro que a medida que los desniveles o irregularidades
aumentan, a mayor altura de localización de la carga, mayores
serán las desviaciones entre la ubicación de la carga en el
equipo de levante y su posición final de almacenamiento.
Ello se traduce en una pérdida de rendimiento en el proceso
de almacenaje y retiro de la carga.
Si, además, el vehículo está en movimiento, se producirán
fuerzas dinámicas horizontales en la parte superior y en
consecuencia los desplazamientos laterales aumentarán
significativamente.
Figura 3.3. Valoración de la curvatura, q.
Asimismo se miden los desniveles entre puntos separados
tres metros, z (mm), como indicadores de la horizontalidad
según se ilustra en la Figura 3.4.
300 mm
300 mm
Sistema de Números F (Floor Numbers)
Números FF y FL para Tránsito Aleatorio
El sistema de números F está definido con todo detalle en la
norma ASTM E1155 y su versión métrica ASTM E1155M.
El sistema de números F utiliza dos parámetros para
caracterizar la regularidad superficial, el número FF
(FloorFlatness) que define la planicidad y el número FL
(FloorLevelness) que define la nivelación u horizontalidad
del pavimento.
La medida básica de los números FF y FL se realiza sobre
líneas rectas de la superficie del pavimento en las que
se debe determinar el perfil longitudinal a intervalos de
longitud constante del orden de 300 mm.
20
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q
Figura 3.4. Valoración del desnivel, z.
Capítulo 3: Regularidad superficial de pavimentos industriales
Se calcula la media y la desviación típica de los valores
q (q y sq) y de los valores z (z y zq) y se definen los números F
de la línea de medida como:
3.2
Si el pavimento cumple la especificación global y local,
el pavimento se acepta. Las secciones en donde no se
cumpla la especificación local, será necesario corregirlas
mediante cepillado u otro procedimiento. Si se cumple
la especificación local en todas las secciones pero no se
cumple la especificación global, el pavimento no se acepta,
o si se acepta se le impone una multa.
Para obtener los números F de una sección compuesta de dos
o más líneas de medida, se calcula un número F, combinado
de cada dos originales, utilizando la fórmula siguiente:
En la Tabla 3.1 se muestran los valores globales de los
números F para distintos tipos de pavimentos de hormigón,
de acuerdo con las recomendaciones entregadas en el
documento ACI 302.1R-04.
3.1
3.3
Tabla 3.1 - Números FF y FL
REGULARIDAD
siendo rj y rk los números de medidas realizadas en las líneas
j y k, y Fj+k el valor del número F combinado de ambas líneas
Procediendo de forma iterativa con todas las líneas de la
sección, se obtendrían los números F de la sección.
La disposición de las líneas en la sección debe ser tal que
no se favorezca a ninguna dirección en particular por lo
que normalmente se efectúan las mediciones en líneas
dispuestas a 45°.
La aplicación del sistema de números F está definida en los
documentos ACI 117 (8) y
ACI 302.1R-04 (9) del Instituto Norte Americano del
Hormigón (ACI).
FF
FL
Corriente
20
15
Normal
25
20
Plana
35
25
Muy Plana
45
35
Súper plana
>50
>50
En la Figura 3.1 se muestra en forma esquemática una
clasificación general de pisos según los números F.
El valor de los números F varía normalmente entre 10 y 100,
siendo este número mayor cuanto mejor sea la regularidad
superficial del pavimento
Las especificaciones con números F se dan según dos niveles.
Por un lado los valores totales que se aplican al conjunto del
pavimento (superficies), que se denominan valores globales
y que definen la calidad media de toda la obra; y por otro
los valores locales o individuales, correspondientes a cada
una de las secciones y que suelen ser del orden de 2/3 de los
valores globales y que definen la calidad mínima permitida.
No se permite que ninguna sección presente unos números
F inferiores a los locales.
Si en una superficie una sección tiene valores superiores
a los mínimos locales aunque inferiores al global, deberá
compensarse en otras secciones que tengan valores
superiores al especificado como global.
21
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Manual de diseño de Pisos Industriales
En la Figura 3.5 se muestra en forma esquemática una clasificación general de pisos según los números F.
100
90
80
70
Planicidad ( FL)
Super Plano
Pisos con
cubierta
delgada
60
50
Pisos de gimnasios
40
Vehicular
30
Alfombrado
20
No crítico
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Nivelación (FL)
LOSAS SOBRE SUELO
PLANICIDAD
GENERAL (FF)
NIVELACIÓN
GENERAL (FL)
20
15
25
20
35
25
45
35
>50
>50
Figura 3.5. Clasificación general de pisos según los Números F, ACI.
22
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USO TÍPICO
CLASE
TÍPICA
1ó2
2
Pisos con cubiertas delgadas
o pisos de bodegas con
tránsito medio a pesado
2, 3, 4, 5,
6, 7 u 8
Almacén con uso de pallet
aéreos, pistas de patinaje sobre
hielo o de ruedas, pisos
de gimnasios
9
Estudios de cine ytelevisión
3ó9
Capítulo 3: Regularidad superficial de pavimentos industriales
En las zonas de juntas de construcción no se debe aplicar las
tolerancias generales de la superficie, pues se trata de zonas
singulares del pavimento. De hecho, la norma ASTM E1155
establece que no deben realizarse medidas a una distancia
inferior a 600 mm de las mismas.
El método de evaluación de la regularidad superficial con los
números F presenta múltiple ventajas entre las que destacan:
Si para una instalación se especifica un número FMIN es
necesario calcular los desniveles (∆h) máximos permitidos
entre las ruedas del equipo de levante, tanto longitudinales
como transversales; y las variaciones máximas de pendiente
(∆p) permitidas tanto longitudinales como transversales, a lo
largo del pasillo. Las ecuaciones que permiten calcular estos
valores máximos son:
3.4
• Controla tanto la amplitud como la longitud de onda de
las irregularidades, es decir la planicidad de la losa.
• Controla la horizontalidad del pavimento, es decir su
nivelación.
• Es un método de medida sencillo, normalizado, muy
bien definido y reconoce la naturaleza estadística del
ensayo.
• Permite catalogar muy fácilmente los pavimentos
mediante dos números.
• Permite obtener resultados parciales según se va
construyendo el pavimento, lo cual permite a la empresa
constructora corregir sus métodos para ajustarse a las
especificaciones establecidas.
• Facilita la recepción de las obras y permite establecer
multas y premios según sean las especificaciones
establecidas y los resultados obtenidos.
Números FMIN para Tránsito Guiado
El sistema de números F está pensado principalmente
para pavimentos sometidos a tránsitos de trayectoria
indeterminada. Existe una variante al sistema que permite
extender el cálculo de los números F a pavimentos
para tránsitos con trayectoria definida. En este tipo de
instalaciones en las que se conoce la trayectoria de los
equipos de levante, es preferible medir directamente los
parámetros que afectan al funcionamiento de estos equipos
y que según se ha descrito anteriormente son: la inclinación
longitudinal, transversal y la variación de inclinaciones a
lo largo de la trayectoria. Estos parámetros se miden y se
convierten a números F.
Para aplicar el sistema FMIN es necesario conocer las
características geométricas del equipo de levante, en
particular la separación transversal entre las ruedas
delanteras y la distancia entre el eje delantero y trasero del
equipo de levante.
3.5
y,
3.6
En estas fórmulas L es la distancia, en metros, entre el eje
delantero y trasero del equipo de levante, cuando se calculen
los desniveles y variaciones de pendientes longitudinales; y
la separación entre las ruedas izquierda y derecha del equipo
de levante, cuando se calculen los parámetros transversales.
Los valores de ∆hmax son en milímetros y los de ∆pmax en
porcentaje (%, mm/dm, cm/m).
El sistema de números FMIN es, junto con el método del TR34,
el más adecuado para evaluar la regularidad superficial en
instalaciones con pasillos muy estrechos. Como, además, en
estos casos la altura de almacenamiento suele ser muy alta
es normal que las tolerancias de regularidad superficial sean
muy estrictas. Este tipo de pavimento de alta planimetría
suele tener especificaciones con números altos los cuales
son difíciles de conseguir.
Las tolerancias necesarias dependen de la altura de elevación
de los equipos de levante, del espacio libre existente entre
el equipo de levante y estantería, y de la velocidad de
operación del equipo de levante.
A nivel indicativo, en pasillos muy estrechos con márgenes
entre las cargas en los equipos de levante y las estanterías
del orden de 100 o 150 mm, se pueden utilizar las siguientes
tolerancias:
• Pasillos con estanterías de altura hasta 8 m, FMIN > 60
• Pasillos con estanterías de altura entre 8 y 12 m, FMIN > 80
• Pasillos con estanterías de altura superiores a 12 m, FMIN > 100
23
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Manual de diseño de Pisos Industriales
Método de la TR34 (4º Edición)
La revisión actual del TR34 considera básicamente cuatro
propiedades del piso para valorar la regularidad superficial:
dX: El desnivel longitudinal entre el eje delantero y trasero
F: La variación de inclinación longitudinal cada 300 mm,
como indicador de la curvatura del pavimento.
dZ: El desnivel transversal entre rodadas, como indicador de
la inclinación transversal.
E: Desnivel entre puntos separados tres metros, como
indicador de la horizontalidad.
Según el TR34, los pavimentos con tránsito aleatorio se clasifican
en cuatro categorías: FM1, FM2, FM3 y FM4. La categoría FM1
se especifica para pavimentos con requisitos estrictos de
regularidad superficial, altura de almacenamiento sobre los
13m y sin acomodo lateral de la horquilla. La categoría FM2 es
apropiada para altura de almacenamiento entre 8 y 13m sin
acomodo lateral de la horquilla. La FM3 es la adecuada para
pasillos anchos con alturas de almacenamiento inferiores a
ocho metros sin acomodo lateral de la horquilla y de hasta 13
m con acomodo lateral de la horquilla. Por último la categoría
FM4 donde las alturas de almacenamiento son inferiores a los
4m. Los criterios de clasificación se presentan en la Tabla 3.2.
Tabla 3.2.- Clasificación de pavimentos con tráfico aleatorio (según TR34).
TOLERANCIAS (PERCENTIL 95)
Las propiedades F y E son idénticas a los valores q y z, usados
para la valoración de los números FF y FL del sistema de
números F de la ACI y la ASTM.
CLASE DE
PAVIMENTO
El sistema distingue entre pavimentos con tránsito aleatorio
y con tránsito guiado.
TR34 para Tránsito Aleatorio
En estos pavimentos se define sobre la superficie una malla
cuadriculada de puntos espaciados tres metros entre sí. Sobre
la cuadrícula se replantean líneas de tres metros en número
tal que su longitud total sea igual o superior a una décima
parte del área de la superficie, y sobre estas líneas se miden las
propiedades F y E tal como se muestra en la Figura 3.6.
VARIACIÓN DE
PENDIENTE
DESNIVEL
PROP. F
PROP. E
FM1
1,8
4,5
FM2
2,0
6,5
FM3
2,2
8,0
FM4
2,4
10,0
Se exige que para cada clase de pavimento y propiedad
medida el 95 percentil no exceda los valores indicados
en la tabla. Además todos los puntos evaluados según la
propiedad E deben estar por debajo de ± 15 mm
TR34 para Tránsito Guiado
F : Variación de
pendiente
longitudinal cada
300 mm
E
: Desnivel entre
puntos separados
3m
En pavimentos con tránsito guiado el método del TR34 requiere
la medición de las siguientes propiedades:
Z: Distancia entre los centros de las ruedas delanteras, m
X: Distancia entre los centros de ruedas del eje delantero y
trasero. Se toma como un valor fijo e igual a 2m.
ZPENDIENTE : Pendiente del eje delantero, mm/m
dZ : Desnivel entre los centros de ruedas del eje delantero, mm
dX : Desnivel entre el centro del eje delantero y trasero, mm
d2Z : Cambio en dZ al desplazarse el equipo 300 mm en el
sentido de avance
Figura 3.6.- Propiedades medidas en instalaciones con tráfico aleatorio.
24
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d2X : Cambio en dX al desplazarse el equipo 300 mm en el
sentido de avance
Capítulo 3: Regularidad superficial de pavimentos industriales
En las Figuras 3.7 a 3.9 se ilustran las propiedades entes señaladas.
Figura 3.7. Propiedades medidas en pavimentos con tránsito guiado.
Figura 3.8. Propiedades medidas en pavimentos con tránsito guiado.
Figura 3.9. Propiedades medidas en pavimentos con tránsito guiado.
25
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Manual de diseño de Pisos Industriales
En el informe TR34 se clasifica los pavimentos con tránsito
guiado en tres categorías: DM1, DM2 y DM3 según se indica
en la Tabla 3.3.
Tabla 3.3.- Límites Aceptables parta las Propiedades dZ, dX, d2Z y d2X para zonas de tránsito guiado.
Equivalencia entre Números F y Valores TR34
Equivalencias en Tránsito Aleatorio
consideran que la distribución de medidas asemeja una
distribución normal.
En ambos casos se utilizan los mismos parámetros y ambos
En la Tabla 3.4, se presenta equivalencia entre los valores de los números F y los valores utilizados por el TR34.
NIVELACIÓN
PLANICIDAD
FF
TR34
(95% de Prop. F)
(mm)
FL
TR34
(95% de Prop. E)
(mm)
15
5,15
10
20,98
30
2,57
30
6,99
50
1,54
50
4,2
100
0,77
100
2,1
Equivalencias en Tránsito Guiado
tanto posible utilizar una equivalencia directa entre las
tolerancias de ambos sistemas.
Los parámetros que se utilizan en el sistema de números FMIN
y en el sistema del TR34 son exactamente los mismos. Es por
Tabla 3.5.- Equivalencia entre tolerancias del Apéndice C y números FMIN
CLASIFICACIÓN
ANCHO
Z (m)
DM1
DM2
DM3
26
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TRANSVERSAL
DESNIVEL
FMIN
Z PENDIENTE
LONGITUDINAL
PENDIENTE
F MIN
DESNIVEL
F MINM
dX
PENDIENTE
1,0
100
2,9
87
1,5
66
IN
1
1,3
128
1,2
1,6
119
92,5
84
2,9
87
1,5
66
1,4
1,8
111
107,9
73
2,9
87
1,5
66
1,6
2,1
105
123,4
63
2,9
87
1,5
66
1,8
2,3
100
138,8
56
2,9
87
1,5
66
1
2,0
83
1,5
65
4,4
57
2,0
50
1,2
2,4
77
74,0
55
4,4
57
2,0
50
1,4
2,8
72
86,4
47
4,4
57
2,0
50
1,6
3,2
69
98,7
41
4,4
57
2,0
50
1,8
3,6
65
111,0
37
4,4
57
2,0
50
1
2,5
66
1,9
52
5,5
45
2,5
40
1,2
3,0
62
0,0
44
5,5
45
2,5
40
1,4
3,5
58
0,0
38
5,5
45
2,5
40
1,6
4,0
55
0,0
33
5,5
45
2,5
40
1,8
4,5
52
0,0
29
5,5
45
2,5
40
Capítulo 3: Regularidad superficial de pavimentos industriales
Métodos para Evaluar la Regularidad Superficial
Regla Rodante de Tres Metros (HI-LO)
Tradicionalmente, el método empleado para evaluar la
calidad de la terminación de un pavimento, su “planicidad,
ha sido mediante reglas de diferente longitud, normalmente
de tres metros.
El detector Hi-Lo es una regla rodante conformada por
una viga metálica indeformable que se apoya en tres
ruedas. Al trasladar el instrumento, la rueda dispuesta al
centro de la viga y que es la rueda detectora, experimenta
desplazamientos verticales debido a las irregularidades de
la superficie (altos y bajos).
Regla Fija de Tres Metros
La medida con regla fija se realiza colocando la regla sobre la
superficie del pavimento, que queda apoyada en dos puntos
altos, y midiendo los desniveles entre la regla y la superficie
del pavimento tal como se ilustra en la Figura 3.8.
Figura 3.9. Equipo Hi-Lo (LNV).
Existen diferentes equipos para medir la regularidad
superficial, entre los más usuales destacan:
• Reglas.
• Inclinómetros digitales DIPSTICK.
Figura 3.8. Desniveles con regla fija.
• Niveles ópticos.
La utilización de las medidas con regla tiene tres
inconvenientes:
•
la medida con regla no está sujeta a un ensayo
normalizado en el que se explique cómo hay que hacer
la medida, cuantas medidas y donde realizarlas.
•
sistema no permite distinguir si el pavimento está
horizontal o no.
•
método mide únicamente la amplitud de la
irregularidad pero no su longitud de onda, que
tiene una importante incidencia en la circulación
de vehículos.
• Niveles láser.
• Perfilógrafos.
Concretamente para las reglas, y a pesar que su uso se encuentra
muy difundido por todo el mundo, no existe normativa que
especifique las condiciones requeridas para la medición de la
regularidad superficial. Los aparatos del tipo DIPSTICK miden
la inclinación a través de la diferencia de nivel existente
entre dos puntos separados entre sí 300 mm. Con este tipo
de equipo se consigue una precisión del orden de ± 0,1 mm.
Suelen estar equipados con un pequeño computador portátil,
con capacidad suficiente para guardar las medidas realizadas
y generar los cálculos necesarios. Los DIPSTICK son los equipos
más apropiados para cuantificar la regularidad superficial
de cualquier pavimento pues tienen una gran precisión, son
fáciles de transportar y usar, pueden adaptarse para medir los
parámetros de los números F, del TR-34 y de las normas DIN,
proporcionando perfiles longitudinales bastante exactos del
pavimento.
También pueden ser empleados en la verificación de la
nivelación de los moldajes, aspecto que resulta ser fundamental
para la ejecución de pavimentos de alta planimetría.
27
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Manual de diseño de Pisos Industriales
Con los niveles ópticos o de láser, se puede lograr cuantificar
los números F, aunque, por veces, puedan no presentar la
suficiente precisión.
Por último, los perfilógrafos son equipamientos móviles de
medida equipados con ruedas sensoras, capaces de registrar,
de forma continua, el desnivel entre las mismas. Por norma
están equipados con 4 ruedas sensoras, pudiendo adaptarse
su separación de acuerdo con la separación de las ruedas de
cualquier equipo de levante o vehículo de carga, permitiendo
obtener las diferencias de nivel transversales y longitudinales
de la zona donde efectivamente circulan. Como limitación, no
consiguen proporcionar el perfil longitudinal de cotas. Estos
instrumentos están especialmente indicados para pasillos
con tráfico definido y para cuando se conoce concretamente
el tipo de equipo de levante que será utilizado. Su Precisión
depende de la distancia entre las ruedas sensoras, pero
se puede decir que, para separaciones del orden de los 2
metros, la precisión es de ± 0,1 mm.
Generalmente, se puede decir que el cuidado puesto en
la colocación de los encofrados y durante la colocación
y extendido del hormigón, afecta principalmente la
horizontalidad del pavimento (FL), mientras que el cuidado
y dedicación durante la fase de acabado superficial serán los
responsables de los valores de planicidad (FF).
Foto 3.1. Equipo que determina la regularidad superficial de un
pavimento y entrega los números F.
28
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Especificaciones con Reglas
Aunque no existe una correlación directa entre números F y
desniveles medidos con regla de tres metros, se presenta a
continuación una tabla con equivalencias aproximadas, que
puede servir de referencia.
Tabla 3.6.- Equivalencias aproximadas entre números F y regla de tres
metros.
FF
DESNIVEL CON REGLA
DE TRES METROS
12
12 mm
20
8 mm
25
6 mm
32
5 mm
50
3 mm
Capítulo 4: Caracterización del suelo de fundación
4
CAPÍTULO
Caracterización del suelo de fundación
La modelación del suelo de fundación se efectúa utilizando
una fundación Winkleriana caracterizada por la constante de
balasto o módulo de reacción de la subrasante (rigidez de la
cama de resortes) o una fundación del tipo sólido elástico
caracterizado por su módulo elástico, E, y razón de Poisson, n.
Fundación Winkleriana
Esta modelación considera que el suelo de fundación se
representa por un conjunto de resortes sin interacción entre
ellos, por lo que la fundación se deflecta proporcionalmente a
la carga aplicada, sin que se produzcan esfuerzos de corte en
las áreas adyacentes. La constante de proporcionalidad entre
la deflexión y la fuerza aplicada es el valor K. Este modelo se
puede interpretar como una fundación que actúa de forma
similar a una cama de resortes o como un líquido denso con
una densidad igual a K veces la deflexión producto de una
carga. Esta modelación supone que la deflexión bajo el plato
de carga es igual a la presión aplicada dividida por la rigidez
de los resortes, K. Considera además, que la deflexión es cero
fuera del plato de carga. Se define como la constante de
proporcionalidad entre la presión aplicada y la deflexión de
la placa de carga y es el parámetro que representa la rigidez
de los resortes de una fundación de Winkler. El modelo asume
que la resistencia al corte de la subrasante es despreciable e
indica que la fuerza vertical en un punto solo depende de la
deflexión vertical del mismo punto y es independiente a las
deflexiones en los demás puntos. Es decir, las deformaciones
se producen solo bajo la carga aplicada. Además, son elásticas
o recuperables, después de retirar la carga.
Idealmente se determina por ensayos de placa de carga, según
el procedimiento establecido en la norma AASHTO T222.
Una práctica habitual es corregir o ajustar el valor del módulo
de reacción de la subrasante por diversos factores, entre los
que destacan, variaciones en el contenido de humedad del
subsuelo, asociado a variaciones estacionales y a la presencia
de una capa granular sobre el suelo de fundación. Con
respecto a la incorporación del efecto estacional, existen
antecedentes en el país que la variación en el contenido de
humedad a lo largo del año no es significativa como para
justificar la corrección por dicho efecto.
Con respecto a la presencia de una capa granular sobre
el suelo de fundación, es de opinión de los autores de este
manual no incorporar este efecto, ya que la presencia de una
capa granular afecta fuertemente los resultados del ensaye
de placa de carga, no así el comportamiento de una losa
de hormigón debido a la diferencia de rigideces entre los
distintos materiales.
Modelo Sólido Elástico
En este modelo se asume que se produce una deflexión
continua e infinita de acuerdo a la carga aplicada en la
superficie de la fundación. Esta modelación considera
que la deflexión depende del módulo elástico del suelo
de fundación, del área de la carga, y de la distancia desde
el centro de la carga. Considera además que el cuenco de
deflexiones es continuo e infinito y que platos rígidos y
flexibles producen diferentes deflexiones.
Situación Real
Ambos modelos descritos son idealizaciones del
comportamiento real del suelo. El modelo desarrollado
por Winklerproduce una mejor representación para
materiales de baja resistencia al corte, en cambio, el modelo
sólido elástico sería más adecuado para materiales con
alta resistencia al corte. Como se puede ver, la respuesta
elástica de un suelo real se encuentra entre los dos modelos
anteriores, presentando las siguientes características.
• El plato se hunde produciendo una deflexión discontinua
al ser cargado.
• Se produce una deflexión en la superficie fuera del plato
de carga.
• La deflexión es igual a cero en una distancia finita.
• Para una presión y deflexión dada, el valor k varía según
al tamaño del plato de carga.
29
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
En la Figura 4.1 se muestra esquemáticamente el
comportamiento del suelo según las modelaciones antes
señaladas.
Modelo Líquido Denso
Suelo Real
Modelo Sólido Elástico
concéntricas con el fin de reducir la flexión de la placa
base. La carga se aplica por medio de un gato hidráulico
y la deflexión producida se mide con diales micrométricos
colocados cerca del borde de la placa inferior y distribuida
regularmente en su perímetro. Es esencial que el elemento
de soporte de los diales esté apoyado lejos, tanto del área
cargada como de los apoyos del sistema de reacción para
evitar su influencia.
Figura 4.1. Esquema de la modelación del suelo.
El modelo de Winkler (líquido denso) queda representado
por el módulo de reacción de la subrasante o constante
de balasto, K. Por su parte, el modelo sólido elástico queda
caracterizado por el módulo elástico de la subrasante o
suelo de fundación (E).
De las múltiples investigaciones sobre la caracterización
del suelo de fundación y comportamiento de pavimentos
de hormigón, se ha concluido que el tipo de modelación
que mejor representa las características del subsuelo para
el análisis de pavimentos de hormigón es mediante una
fundación del tipo Winkleriana. Lo anterior, tiene además la
ventaja de la simplicidad de esta modelación.
Determinación del Módulo de Reacción de la
Subrasante (Constante de Balasto)
La determinación de este parámetro se realiza mediante la
ejecución del Ensayo de Placa de Carga. Alternativamente
puede estimarse a través de correlaciones con ensayos de
suelo rutinarios y/o a través de las características físicas del
suelo.
Existen dos tipos de ensayos de placa de carga: ensayos
con cargas estáticas repetitivas (AASHTO T221) y ensayos
con cargas estáticas no repetitivas (AASHTO T222). El valor
de K que se requiere para el diseño de un pavimento de
hormigón se puede determinar con cualquiera de los dos
ensayos indicados. En el ensayo de carga repetitiva, el valor
K se determina como la razón entre la carga y la deformación
elástica (la parte que se recupera de la deformación total), en
cambio para el ensayo de carga no repetitiva, se define como
la razón entre la carga y deformación para una deformación
de 1,25 mm (0,05”). En ambos ensayos se realiza con un plato
o placa de 762 mm (30”). En la Foto se muestra un aspecto
de un ensayo de placa de carga.
Para evaluar el poder soportante de la subrasante, se
emplean placas circulares de diferentes tamaños, dispuestas
sobre la superficie que se deberá ensayar, de mayor a menor,
30
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Foto 4.1. Ensayo de placa de carga.
Con los resultados obtenidos de la prueba de carga realizada
según AASHTO T-222, se determina el módulo de reacción,
definido por la relación:
K=p/δ
4.1
En que:
K = módulo de reacción, (FL-2/L)
p = presión unitaria aplicada por medio de placa rígida, (FL-2)
δ = deflexión correspondiente, (L)
Donde:
F = unidad de fuerza
L = unidad de longitud
De los resultados del ensayo de placa de carga, se ha
verificado lo siguiente:
•
Para variaciones de presión elevadas en una prueba
de carga, el diagrama presión-deformación resultante
no es lineal y el valor de K depende de la deformación
que se tome como referencia.
•
La medición del módulo de reacción es sensible al
diámetro de la placa empleado y esa variación deja de
tener importancia para ensayes efectuados con placas
de diámetro superior a 760 mm.
•
El valor del módulo de reacción depende del estado de
humedad del suelo.
Capítulo 4: Caracterización del suelo de fundación
Experiencias de la Asociación de Cemento Portland de EEUU
(PCA) muestran que para una buena correlación con la teoría
de Westergaard, el módulo de reacción debe determinarse
con placas de 760 mm o más de diámetro, tomando como
referencia la deflexión de 1,25 mm (0,05”).
4.5
Donde,
Correlaciones
En el caso que no se disponga de resultados del ensayo de
placa de carga, una forma alternativa de obtener el valor del
módulo de reacción de la subrasante es mediante el uso de
correlaciones con otras propiedades del material. Entre las
correlaciones más utilizadas son las que incluyen el valor
de la Razón de Soporte de California (CBR). Otra forma
de estimar la constante de balasto es utilizando valores
referenciales asociados a los distintos tipos de suelos, como
por ejemplo, los indicados en la Tabla 4.1, Tabla 4.2 y Figura
4.2. Sin embargo, se recomienda que como mínimo se
efectúen determinaciones del ensayo CBR y de preferencia
el ensayo de placa de carga.
i)
La conversión de CBR a valor de K para la subrasante se
puede lograr utilizando la siguiente expresión:
K = Módulo de reacción de la subrasante, [psi/in]
CBR = Razón de soporte de California, [%]
Manual de Carreteras (Vol. 3, MOP, 2012)
La siguiente relación permite estimar el valor de K cuando se
conoce el CBR.
K = 69,78 log CBR – 10,16
4.2
Donde,
K = Módulo de reacción de la subrasante, [MPa/m]
ii) Correlaciones según Laboratorio Nacional de Vialidad
La siguiente relación empírica, para determinar K en función
de CBR, no necesita aplicar ninguna corrección, excepto
cuando hay presencia de un estrato rígido.
K = 2,55+52,5 * log(CBR) 4,34 si CBR<10
K = 46+9,08 * [log(CBR) ]^
si CBR≥10
4.3
4.4
Donde,
K = Módulo de reacción de la subrasante, [MPa/m]
iii) Correlaciones según Administración Federal de
Aviación (FAA)
31
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
Tabla 4.1. Rango de valores de K para suelos granulares.
Figura 4.2. Relación aproximada entre las clasificaciones del suelo y sus valores de resistencia.
32
www.ich.cl
Fuente: Manual de Carreteras Volumen 3, 2012
LL > 50
sibilidad
compre-
Alta
LL < 50
sibilidad
compre-
Baja
Arena
y suelos
arenosos
Gravas
y
suelos
gravosos
2
Bueno
Bueno a excelente
Bueno
Buena excelente
Bueno
Regular a buena
Regular a buena
Regular a bueno
Regular a bueno
Grava o grava
arenosa, mal
graduada.
Grava o grava
arenosa,
uniformemente
graduada.
Grava limosa
o grava areno
limosa
Grava arcillosa
o grava areno
arcillosa
Arena bien
graduada
Arena
pobremente
graduada
Arena
uniforme
Arena
limosa
Arena
arcillosa
Limo, limo
arenoso
GP
GU
GM
CC
SW
SP
SU
SM
SC
ML
Suelos
orgánicos
OH
Malo a muy malo
Malo a muy malo
Limos
altamente
compresibles
MH
Arcillas
altamente
plásticas
Malo
Limos o arcillas
orgánicas
OL
CH
Malo
Arcillas,
arcilla
arenosa
CL
Regular a bueno
Bueno
Excelente
GW
5
4
Grava o grava
arenosa, bien
graduada.
3
No recomendado
No recomendado
No recomendado
No recomendado
No recomendado
No recomendado
No recomendado
No recomendado
Malo
No recomendado
Mal no recomendado
Malo
Malo a regular
Malo
Malo a regular
Bueno
6
Media
Media
Media a
muy alta
Media a
muy alta
Media a
muy alta
Media a
muy alta
Leve a alta
Alta
Alta
Alta
Media a alta
Medio
Leva a medio
Leve a medio
Muy leve
Casi ninguno
Ninguna a
muy leve
Leve a alta
Casi ninguno
Casi ninguno
Ninguna a
muy leve
Ninguna a
muy leve
Leve
Muy leve
Casi ninguno
Casi ninguno
Casi ninguno
8
Leve a medio
Leve a medio
Ninguna a
muy leve
Ninguna a
muy leve
Ninguna a
muy leve
7
1,7 - 2,1
Mala practicamente
impermeable
Practicamente
impermeable
Practicamente
impermeable
Regular a mala
Mala
Practicamente
impermeable
1,3 - 1,7
1,4 - 1,8
1,3 - 1,6
1,4 - 1,7
1,6 - 2,0
1,6 - 2,0
1,9 - 2,2
Regular a mala
Regular a mala
1,6 - 1,8
1,7 - 1,9
1,8 - 2,1
1,9 - 2,2
2,1 - 2,3
1,8 - 2,9
1,9 - 2,1
2,0 - 2,2
10
Excelente
Excelente
Excelente
Mala practicamente
impermeable
Regular a mala
Excelente
Excelente
Excelente
9
14 - 28
14 - 28
28 - 55
28 - 55
28 - 55
28 - 55
55 - 83
55 - 83
55 - 83
55 - 83
55 - 83
55 - 83
83 o más
83 o más
83 o más
83 o más
12
MÓDULO DE LA
REACCIÓN DE LA
SUBRASANTE k (Mpa/m)
Fuente: FAA: AC 150/5320-6E
3-5
3-5
4-8
4-8
5 - 15
5 - 15
10 - 20
20 - 40
10 - 20
15 - 25
20 - 40
20 - 40
40 - 80
25 - 50
35 - 60
60 - 80
11
USO COMO FUNDACiÓN
VALOR COMO BASE EFECTO A LA
COMPRESIBILIDAD CARACTERÍSTICA PESO UNITARIO
SIMBOLOGÍA NOMBRE CUANDO NO ESTÉ SUJETO
DIRECTAMENTE BAJO ACCIÓN DE
CBR
Y EXPANSIÓN
DE DRENAJE
SECO (T/M3)
A LA ACCIÓN DE HELADAS SUPERFICIE DE RODADO HELADAS
Tabla 4.2. Caracterización de suelos de fundación de un pavimento.
Suelos
de
grava
gruesa
1
DIVISIONES
MAYORES
Capítulo 4: Caracterización del suelo de fundación
33
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
Exploración Geotécnica
El objetivo fundamental de la exploración geotécnica es
determinar lo más fielmente posible las características del
material de subrasante en que se encontrará fundada la
estructura de pavimento. Dependiendo del conocimiento
que se tenga del área donde se proyecta construir un
pavimento industrial, se recomienda que un ingeniero
geotécnico proponga la prospección geotécnica de terreno
requerida para el proyecto específico y que especifique los
lugares de prospección, muestreos y ensayes requeridos.
Normalmente, se efectúan calicatas de 2 m de profundidad
bajo el terreno natural o subrasante proyectada, en la que
debe determinarse como mínimo el perfil estratigráfico,
clasificación visual y muestreo para posteriores ensayos de
laboratorio. Idealmente deben incluirse ensayos de placa de
carga siempre y cuando el subsuelo sea homogéneo. En caso
contrario, debería efectuarse este ensayo sobre el estrato
más desfavorable. En el caso de efectuar ensayos CBR, este
parámetro debe informarse al valor correspondiente de la
densidad natural de terreno y no sólo al 95% de la Densidad
Máxima Compactada Seca (DMCS) u 80% de la Densidad
Relativa (DR).
De todas las calicatas se obtiene al menos una muestra
representativa de las características locales del suelo; en
casos especiales se pueden requerir muestras adicionales. Las
muestras obtenidas se someten a los ensayos de clasificación,
peso unitario o densidad de terreno según corresponda. En
algunos casos es conveniente efectuar algunos ensayos
CBR sobre muestras inalteradas, lo que normalmente se
efectúa ante suelos sensibles. Además se deben efectuar los
ensayos necesarios que se pudieran requerir para el análisis
de problemas geotécnicos particulares como por ejemplo
ensayo de consolidación en el caso de la existencia de suelos
arcillosos que puedan estar en condiciones de saturación.
34
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El informe de mecánica de suelos debe incluir los perfiles
estratigráficos en los que se indican los resultados de los
ensayes efectuados a las muestras indicándose el valor
del CBR correspondiente a la densidad natural del suelo.
Adicionalmente, se debe presentar una sectorización
geotécnica destacando aquellos sectores que pudieran
requerir un tratamiento especial, para independizarse
de los suelos que presentan características de soporte
verdaderamente deficientes. En este tipo de casos es
frecuente la remoción y reemplazo del material inadecuado
por un material que compactado presente una buena
capacidad de soporte.
Capítulo 5: Cargas
5
CAPÍTULO
Cargas
Tipología de la carga
Los pisos industriales se encuentran sometidos a cargas
o solicitaciones en la que se distinguen dos tipos; las
provenientes de los sistemas de almacenamiento de la
mercadería propiamente tal (carga a piso, cargas de pallets,
descarga de pilares de estanterías, etc.) y la de los equipos
utilizados para el almacenamiento de las cargas (equipos de
levante en general, vehículos motorizados, etc.).
En consecuencia los pisos industriales se encuentran
sometidos a la acción conjunta de los siguientes tipos de
cargas:
• Cargas de rueda de vehículos
• Cargas concentradas
• Cargas distribuidas
• Cargas lineales
• Cargas de construcción
• Efectos ambientales
Por lo anterior, para el diseño de las losas deben analizarse las
diferentes condiciones de carga posibles, seleccionándose
la más crítica.
Uno de los aspectos más importantes a que se encuentra
sometido el profesional al momento de diseñar el pavimento,
es que normalmente se desconoce la tipología de carga y
configuración (layout) del sistema de almacenamiento de
la mercadería, aspecto que hace muy difícil la selección y
criterios a adoptar para la selección de las cargas a considerar
en el diseño.
Uno de los sistemas más comunes del almacenamiento de
mercadería es mediante el uso de estanterías o racks los que
normalmente son del tipo espalda con espalda y paralelo a
la línea o eje de columnas de la bodega. La alineación de
las líneas de columnas con frecuencia coincide con juntas de
contracción o construcción.
Las cargas distribuidas son las cargas que convencionalmente
actúan sobre un área grande del piso. Las cargas son el
resultado del material almacenado directamente en el piso
dentro del área de almacenamiento.
Las cargas concentradas son las que normalmente controlan
el diseño del piso, pues estas producen esfuerzos a tracción
mayores que las cargas distribuidas. La descarga a piso de
estanterías individuales varía de 35 a 100 kN. En los depósitos
de gran altura las cargas puntuales pueden acercarse a 200 kN.
El diseño del piso, bajo la condición de cargas distribuidas
tiene por objetivo prevenir la formación de grietas en los
pasillos o áreas no cargadas debidas al momento negativo
que se produce en la superficie de la losa.
En la eventualidad que las cargas distribuidas sean muy
elevadas, es posible que se requiera la verificación del
comportamiento del subsuelo desde el punto de vista
geotécnico en el sentido de verificar que como consecuencia
de la carga no se producirán asentamientos especialmente
de consolidación en el caso de estar frente a suelos arcillosos.
Para el caso de cargas distribuidas con pasillos intermedios,
existe el concepto del ancho crítico del pasillo, para el cual
se presenta el esfuerzo máximo en la losa. El ancho crítico
del pasillo existe cuando el momento actuante máximo
debido a la carga de un lado del pasillo, coincide con el
punto máximo momento debido a la carga en el otro
lado del pasillo, por lo que duplica el momento negativo
(tracción en la parte superior de la losa) en el centro del
pasillo. Para cualquier otro ancho de pasillo, diferente al
crítico, el momento actuante máximo debido a las cargas de
cada lado del pasillo no coincide, haciendo que de hecho
la carga de un lado contrarreste el esfuerzo causado por la
carga en el otro lado.
La capacidad de los equipos de levante por lo general
no essuperior a 3 toneladas, pero puede ser mayor en
aplicaciones especializadas. Muchos de estos equipos tienen
ruedas pequeñas (normalmente poliuretano) y así las cargas
puntuales pueden ser altas.
35
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
Las superficies del piso en el que operan estos equipos
deben estar planas y niveladas. Un problema con el uso de
este tipo de vehículos son las juntas de los pavimentos, las
que de no presentar una alta transferencia de carga las losas
experimentan movimientos verticales diferenciales al paso
de la rueda sobre la junta con el consiguiente deterioro de
las juntas y de las ruedas de estos equipos convirtiéndose
en un eventual elevado costo de mantenimiento. Por lo
anteriormente señalado, en los pisos que se proyecte el uso
intensivo de este tipo de equipos se recomienda el diseño
de un piso “sin juntas” o con un reducido número de ellas.
En pasillos muy estrechos, los elevadores recorren rutas
definidas por lo que es apropiado medir y controlar la
planicidad en cada una de las pistas.
La mayoría de estos elevadores tienen tres ruedas, dos en
el eje de carga frontal y una rueda motriz en la parte trasera.
Algunos tienen dos acoplamientos cerrados y ruedas en
la parte trasera que actúan como una rueda. Algunos
elevadores tienen cuatro ruedas con una en cada “esquina”.
Cuando se opera en los pasillos, los elevadores son guiados
por carriles en los lados del pasillo o por alambres de guía
inductivos en el suelo y no son controlados directamente
por el operador.
Sin embargo, el peso propio de la losa restringe su
expansión y contracción; por lo tanto, se inducen tensiones
de compresión en la fibra superior de la losa mientras que
en la fibra inferior se producen tensiones de tracción. En
caso contrario cuando la superficie de la losa tiene una
temperatura menor que la cara inferior de la losa, las fibras
superiores tienden a contraerse con respecto a las fibras
inferiores (alabeo cóncavo).La variación de humedad
en el espesor de la losa produce un efecto similar al de la
temperatura. Por lo anterior, los pisos más susceptibles a
experimentar alabeo son los pisos de hormigón simple sin
armadura. Por el contrario, pisos de hormigón de retracción
compensada y de hormigón postensado, minimizan este
efecto en forma importante.
En la Figura 5.1 siguiente se muestra un cuadro que ilustra
las condiciones de carga que normalmente controlan el
diseño de un piso industrial.
En la losa la inclusión de los cables de guía inductivos puede
afectar el espesor de diseño de la losa. Los alambres de
guía tienen que mantenerse alejados de las barras de acero
de refuerzo. Las fibras de acero en el hormigón no suelen
afectar a los sistemas de orientación.
Un aspecto muy importante en el comportamiento y análisis
de un piso tiene relación con las variaciones volumétricas
que éste experimenta al producirse variaciones de la
temperatura y/o humedad a través del espesor de la losa.
Estas variaciones tienen asociados cambios volumétricos
en el hormigón los que hacen que las losas experimenten
deformaciones, normalmente conocidas como deformaciones
de alabeo (por temperatura, hídrico o ambos). Aun cuando
en este documento se aborde el tema de pisos industriales
(en recintos cerrados), donde el pavimento se encuentra
protegido de los efectos medioambientales ello no significa
que las losas no puedan alabearse. Lo anterior, principalmente
debido a que durante el proceso constructivo del pavimento,
se produce variaciones de la temperatura y humedad en el
espesor de la losa, generándose igualmente deformaciones
en el piso. Cuando la temperatura en la superficie de la losa
es mayor que en la cara inferior de la losa, la superficie de
la losa tiende a expandirse con respecto a la fibra neutra
mientras que la fibras inferiores de la losa tienden a
contraerse (alabeo convexo).
36
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Figura 5.1. Condiciones de Carga que controlan el diseño del espesor
de un piso. (ACI 360R-10)
Capítulo 5: Cargas
A continuación se presentan fotos que muestran diferentes
tipos de almacenamiento de carga y equipos de levante.
Foto 5.1. Carga a piso de pallets y de rollos de alambre.
Foto 5.3. Cargas a piso y de estantería (“racks”). Se observa además
equipo de levante con ruedas neumáticas.
Foto 5.2. Equipo de levante con ruedas de poliuretano.
Foto 5.4. Cargas a piso y de estantería (“racks”). Se observa además
equipo de levante con ruedas macizas.
37
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Manual de diseño de Pisos Industriales
38
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Capítulo 6: Juntas
6
CAPÍTULO
Juntas
Frecuentemente, en los pavimentos de hormigón se
producen grietas como consecuencia de la restricción a los
cambios volumétricos que experimenta el hormigón durante
el proceso de fraguado, generándose tensiones de tracción
en el hormigón. A este respecto, es importante señalar que
los esfuerzos inducidos en el hormigón durante su proceso
de fraguado tienen relación con la disminución de volumen
del hormigón y en consecuencia con la fricción entre la losa
y la subbase. A lo anterior se debe agregar los esfuerzos
inducidos por los efectos de alabeo como consecuencia de
la presencia de un diferencial de temperatura entre la fibra
superior e inferior de la losa, a lo que además debe agregarse
el efecto de alabeo por la presencia de un diferencial de
humedad en el espesor de la losa. Los fenómenos descritos
anteriormente resultan en tensiones en la losa de hormigón,
los que en el caso de superar a la resistencia de tracción
por flexión del hormigón se traduce en la formación de
grietas. Por lo anterior, existen diversos mecanismos a fin de
prevenir la ocurrencia de este agrietamiento para lo cual se
identifican los siguientes procedimientos:
• Formación de juntas en la losa de hormigón para
controlar el agrietamiento por retracción de fraguado.
• Uso de armadura, permite aumentar el tamaño de los
paños.
• Uso de fibras, permite aumentar el tamaño de los
paños.
• Pre comprimir el hormigón de manera que en el caso
de producirse variaciones volumétricas o tensiones
por efecto de alabeo (hídrico o de temperatura)
signifique una disminución en la compresión u
ocurrencia de niveles muy bajos de tracción, evitando
de esta manera la aparición de grietas. Lo anterior se
consigue con hormigones de retracción compensada
y con hormigones postensados
Con respecto a las juntas propiamente tal, existen
principalmente tres tipos de juntas dependiendo su función,
ubicación y condiciones en obra y que son las siguientes:
•
•
•
Juntas de Aislación-Dilatación
Este tipo de junta se utiliza en todos aquellos sectores donde
se quiere independizar totalmente los movimientos de la
losa y elementos estructurales vecinos, como por ejemplo,
encuentros con muros, pilares, etc. Estas juntas se forman
mediante la inserción de un material de relleno compresible
entre la losa y el elemento adyacente empotrado, es el caso
de muros. El material de la junta debe extenderse en toda
la profundidad o llegar ligeramente por debajo de la parte
superior de la losa, para asegurar la completa separación y
que no sobresalga por encima de ella.
Ver Figura 6.1
Estas juntas no tienen dispositivos de traspaso de carga. Se
utilizan en todo tipo de pavimento.
Una alternativa, de uso reciente, a las juntas de aislación ante
pilares, como se muestra en la Fig 6.2 es que esta junta se
conforme en el pilar mismo mediante la aislación del pilar
con un material compresible y colocar una armadura en la
losa en torno al pilar. Con ello la losa se puede hormigonaren
una sola etapa. Existe experiencia local en que se ha aplicado
esta metodología no produciéndose grietas en la losa y en
consecuencia mostrando un buen comportamiento.
Figura 6.1. Junta de aislación en muro.
Juntas de Aislación – Dilatación.
Juntas de Contracción (Longitudinal y Transversal).
Juntas de Construcción (Longitudinal y Transversal).
39
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Manual de diseño de Pisos Industriales
cambios volumétricos, se forme una grieta bajo cada uno
de los cortes que se hicieron en el piso, controlando de esta
forma el agrietamiento en el hormigón. Estas juntas pueden
o no tener dispositivos de traspaso de carga.
De preferencia, estas juntas se forman en las líneas de pilares
y formando paños, idealmente, cuadrados, o en su defecto,
con razones Longitud/Ancho de losa no superiores a 1,25.
Además, se recomienda verificar que la relación longitud/
espesor de losa sea inferior a 23 (pisos industriales de
bodegas cerradas).
Figura 6.3. Ubicaciones apropiadas para las juntas.(ACI 360R-10)
Juntas de Construcción
Figura 6.2. Juntas de aislación en muros y pilares. (ACI 360R-10)
Juntas de Contracción
Son todas aquellas juntas que se forman mediante un corte
con sierra en la superficie de la losa, de profundidad igual a
¼ del espesor de la losa. No se recomienda el uso de insertos
para inducir la grieta bajo la junta. Con ello, lo que se hace
es introducir un plano de debilidad en la losa de modo que
al generarse las tensiones de tracción en el hormigón por los
40
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Estas juntas unen losas hormigonadas en diferentes fechas.
La práctica común en las juntas de construcción es que
contengan algún dispositivo de transferencia de carga
especialmente si sobre ellas se contempla el paso de equipos
de levante u otro tipo de vehículo. En el caso de juntas de
construcción no previstas al inicio del hormigonado, y que
por lo tanto no queden alineadas con juntas de contracción,
se recomienda que esta junta se conforme con barras de
acero estriadas y ancladas a ambos lados de la losa y se
realice un tratamiento superficial de forma que en esta junta
se consiga una unión monolítica de la losa.
Capítulo 6: Juntas
Para el caso de pavimentos de hormigón de retracción
compensada, las juntas de construcción normalmente
contienen dispositivos de traspaso de carga. Debido al
requerimiento de libertad del movimiento en las dos
direcciones del plano, es habitual el uso de barras de traspaso
de carga de sección cuadrada o bien del tipo placa. Además
y a fin de proteger los bordes de la losa, se puede colocar
un perfil de acero que actúe de cantonera. De esta forma se
protegen los bordes de la losa al paso de las cargas de los
vehículos, especialmente ante el paso de ruedas rígidas. Una
alternativa al uso de las barras de traspaso de carga son las
denominadas zapatas de traspaso de carga.
Además en los bordes de la losa se disponen de cantoneras
de acero ancladas a la losa. En la Figura 6.4 y en las Fotos 6.1
a 6.3 se muestra un detalle de lo anterior.
Foto 6.1. Aspecto cantonera y vainas para barras de traspaso de carga
de sección cuadrada.
Foto 6.2. Aspecto de vaina y barra de traspaso de carga de sección
cuadrada. Nótese las esponjas laterales en la vaina que permite el
desplazamiento lateral de la barra.
Foto 6.3. Aspecto cantonera anclada a la losa de hormigón y cantonera
apoyada sobre la losa próxima a soldarse con “puntos de soldadura” a
la cantonera anclada previo al hormigonado de la losa
con conectores soldados cada 12 "(300 mm)
entre centros
t
Para juntas de ancho menor que 3/8" puede
rellenarse con un cordón de respaldo y sello
elastomérico
Barra de traspaso de carga
Retracción natural del hormigón
Figura 6.4. Detalle de junta de construcción protegida con cantonera. (ACI 360R-10)
41
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Juntas en Puertas de Carga y Descarga
Los pisos alrededor de las puertas de carga tienen una
tendencia a agrietarse debido a su configuración y
restricciones. En la Figura 6.5 se muestra una opción que
minimiza el agrietamiento de las losas.
En esta configuración se crea una superficie de deslizamiento
en la parte superior del muro del foso que permite el
movimiento de contracción de la losa. La Foto 6.4 muestra
un aspecto de este tipo de junta.
Juntas de
construcción
Junta discontinua con armadura
Foto 6.4. Aspecto de plataforma de carga y descarga en acceso a
bodega
Planta
Línea
columna
Ángulo perimetral
Piso
Piso del foso
de adherencia
Corte
Figura 6.5. Configuración de junta en puertas de carga y descarga de
bodegas (ACI 360R-10)
42
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Capítulo 6: Juntas
Dispositivos de Transferencia de Carga
La transferencia de carga en las juntas de contracción se
obtiene a través de las irregularidades de la cara de la grieta
(trabazón entre áridos) y de dispositivos de transferencia de
carga en el caso que se requieran. En el caso de las juntas
de construcción, sólo es posible conseguir una transferencia
de carga adecuada si existen dispositivos de traspaso de
carga. Para este efecto, los métodos más usuales son el uso
de barras de traspaso de carga (cuadradas o circulares) y el
uso de placas de traspaso de carga.
La Figura 6.6 muestra una vista isométrica de diferentes
dispositivos de traspaso de carga que se encuentran en el
plano medio de la losa. No se recomienda el uso de junta
con rodón o llave (keyjoint) debido a que normalmente los
espesores de losa de pisos industriales no tienen el suficiente
espesor requerido para evitar o minimizar la ocurrencia
de desconches o saltaduras en los bordes de la losa como
consecuencia de la concentración de tensiones.
inferior de la placa
Junta de construcción de la losa
Holgura o material compresible en ambas
inferior para permitir el movimiento horizontal
Placa de traspaso de carga
Placa de traspaso de carga
rectangular
Barra de
traspaso de
carga cuadrada
150
6"
mm
min
Figura 6.6. Dispositivos de traspaso de carga en juntas de construcción.(ACI 360R-10)
Barra de traspaso de carga ligeramente engrasada en
toda su longitud. Alternativamente puede usarse otro
sistema que no permita que la barra se adhiera al
hormigón y que exista un buen ajuste de la barra que
garantice la transferencia de carga
Barras de traspaso de carga
soldadas al canastillo en los
extremos opuestos
Canastillo
Mitad del espesor de la
losa al centro del pasador
En la Figura 6.7 se muestra un croquis de los aparatos utilizados para la colocación de estos dispositivos en las juntas de contracción.
43
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Figura 6.7. Sistema de fijación para el montaje de dispositivos de traspaso de carga. (ACI 360R-10)
Una alternativa a los dispositivos mostrados anteriormente lo constituyen las denominadas zapatas de traspaso de carga. En
la Figura 6.8 se muestra el detalle gráfico de este sistema y en la Foto 6.5 se muestra su disposición en un pavimento durante
su colocación.
Figura 6.8. Detalle Sistema de Zapatas de Traspaso de Carga
44
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Capítulo 6: Juntas
Foto 6.5. Uso de zapata de traspaso de carga en juntas.
Un caso particular lo constituyen los pavimentos de
hormigón postensados, donde por el proceso constructivo
se forman juntas que normalmente son del orden de 1,2 m
de ancho. En la Figura 6.9 siguientes se muestran esquemas
de juntas y sellos en pavimentos de hormigón postensado.
45
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4º típico
Plaza de 3/4” X 8”
Barras corrugadas o25 mm soldadas
a la placa 3/4 “x 8” en la parte
superior e inferior
Chorro de arena y la
lechada después del
tensado
Tubo de inyección
Losa pretensada
2 láminas de
polietileno
30 cm
o25@30 doblar
encima de barras
como se muestra
o25@20
2,5 m
Junta de dilatación
Losa de transición
Losa pretensada
Barra de traspaso de carga
adherido
Lámina reductora de fricción
TIPO A
Placa de soporteJ
unta de dilatación
Losa de transición
Losa pretensada
Lámina reductora de fricción
Losa de hormigón
Factores de conversión
milímetros 25,4 pulgadas
TIPO B
Figura 6.9 Esquema de junta de construcción en pavimento de hormigón postensado.
46
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Capítulo 6: Juntas
Sellado de Juntas
Se puede decir que básicamente hay 3 opciones para
tratar las juntas en una losa de hormigón: éstas pueden
ser rellenadas, selladas o dejarse abiertas. Sin embargo, en
el caso de pisos industriales con constante repetición del
paso de montacargas con ruedas sólidas o en el mejor de
los casos ruedas neumáticas, la opción de dejarlas abiertas
no es recomendable. El relleno de las juntas, que podríamos
describir como un sellado a toda la profundidad del corte
es muy recomendable para todas las juntas expuestas al
tráfico de ruedas sólidas. En el caso de un uso más ligero
de tráfico, como el caso de ruedas neumáticas entonces se
puede recomendar un sellado convencional, en donde no
se sella a toda la profundidad del corte, gracias al empleo de
un material de respaldo. La diferencia entre un relleno a toda
profundidad y un sellado convencional radica en la dureza
del material, ya que en los rellenos de las juntas se buscan
selladores más rígidos que los convencionales para proveer
soporte a los bordes de la junta, y así minimizar el desconche
o saltadura de la misma.
El procedimiento de colocación de los sellos en las juntas
debe ajustarse a las recomendaciones del fabricante.
Se recomienda ampliamente sellar las juntas lo más tarde
posible y antes que el piso se entregue al tránsito de ruedas
duras, pequeñas o pesadas que puedan provocar desconches
de sus bordes. Lo mejor es que se selle cuando las losas han
dejado de contraerse por secado (contracción hidráulica),
pero esto sucede cercano a los 6 meses, de modo que se
hace muy difícil equilibrar esto con el interés del propietario,
quién además, exigirá garantía del buen comportamiento
del sellado (cero fallas).
Las juntas que aún tienen movimiento puede hacer que
falle la extensibilidad del material de sello y provocar que
el material de sello se separe de las caras de la junta (lo
que se conoce como falla por adhesión) o también fallar
abriéndose el sello sin separarse de las caras de la junta (falla
de cohesión).
47
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48
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Capítulo 7: Análisis estructural de losas
7
CAPÍTULO
Análisis estructural de losas
Introducción
Tensiones Debidas a Carga
Los modelos de agrietamiento de losas desarrollados para
pavimentos de hormigón utilizan como concepto básico
que las losas se fatigan y por ello su agrietamiento. Para ello,
se utiliza la hipótesis de Miner (Miner, 1945) para determinar
el consumo acumulado de fatiga, y posteriormente predecir
el nivel de agrietamiento promedio del pavimento dadas
las distintas condiciones de carga y clima. Para calcular
el consumo de fatiga es necesario determinar el nivel de
tensiones que se produce en las losas, y a través de una ley
de fatiga obtener el número de repeticiones admisibles de
las solicitaciones de carga.
Para determinar las tensiones en las losas pueden utilizarse
básicamente dos métodos: soluciones analíticas y el método
de elementos finitos. Las ecuaciones analíticas desarrolladas
originalmente por Westergaard pueden aplicarse a una carga
circular, semicircular, elíptica, o semi-elíptica con carga de
borde, interior y esquina. El método de los elementos finitos
puede aplicarse para analizar varías losas ya sean apoyadas
sobre una fundación del tipo líquido denso (Winkleriana)
o sólido elástico, con transferencia de carga a través de las
juntas.
Para la determinación de las tensiones en las losas es
necesario utilizar un modelo estructural adecuado que
permita considerar las distintas condiciones de carga y clima
para diferentes condiciones de borde. Con el desarrollo del
método de elementos finitos casi cualquier situación puede
analizarse con esta poderosa herramienta. Sin embargo, el
método de elementos finitos no puede implementarse
fácilmente como parte de un método de diseño debido
a su complejidad, requerimientos computacionales, y
tiempo de ejecución. Para salvar este problema se utilizan
procedimientos analíticos alternativos a partir de resultados
de elementos finitos, de forma tal de determinar la respuesta
estructural.
Las soluciones clásicas analíticas no son tan generales
como la aplicación del método de los elementos finitos.
La ecuación de Lagrange es la ecuación diferencial básica
para losas elásticas con condiciones de apoyo y borde
generales (Timoshenko,1959). Esta ecuación es la base para
las ecuaciones de Westergaard para una losa apoyada sobre
una fundación del tipo líquido denso (Winkler) y para una
losa sobre una fundación como un sólido elástico.
La fundación del tipo Winkleriana supone que la subrasante
está compuesta por un conjunto de resortes independientes,
donde la deflexión en cualquier punto es proporcional a la
fuerza aplicada en el punto y es independiente de la fuerza
aplicada en otros puntos.
Las ecuaciones de Westergaard son una buena aproximación
para el cálculo de las tensiones en las losas debido a las
cargas, pero debido a los supuestos que se utilizaron en su
desarrollo, ante situaciones más reales como por ejemplo
longitud finita de las losas o la presencia de un diferencial
de temperatura a través del espesor de la losa son poco
prácticas. Para resolver situaciones más complejas es posible
utilizar el método de los elementos finitos. La ventaja de las
ecuaciones de Westergaard es su fácil implementación en
algoritmos con un bajo costo de recursos computacionales.
49
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Carga de Esquina
Westergaard (1926) obtuvo la siguiente ecuación para la
condición de carga de esquina:
a
= Radio del área cargada (L)
l
= Radio de rigidez relativa losa - suelo de fundación
dada por la siguiente expresión (L)
7.1
7.5
μ = Razón de Poisson
Donde:
σc = Tensión máxima de esquina en la fibra superior de la
losa (FL-2)
En la Figura 7.1 se muestra un esquema de las tensiones en
el borde de la losa para una carga de borde circular.
P = Carga Aplicada (F)
h = Espesor de losa (L)
a = Radio del área cargada (L)
7.2
radio de rigidez relativo del sistema losa - suelo de fundación (L)
Figura 7.1. Tensiones para la condición de carga de borde.
k = Módulo de reacción de la subrasante (FL-3)
E = Módulo de elasticidad del hormigón (FL-2)
Corrección por Diferentes Condiciones de Borde
μ = Razón de Poisson
Westergaard también determinó que el punto donde se
produce el momento máximo se encuentra a una distancia
de la esquina dada por la ecuación.
7.3
Carga de Borde
Ioannides y colaboradores (1985) actualizaron la ecuación
original de Westergaard para determinar las tensiones de
borde y que es la siguiente.
A fin de incorporar el efecto de diferentes condiciones
de carga y/o borde, en la tensión de borde en la losa, se
introducen factores de corrección de acuerdo a lo siguiente:
La metodología empleada considera los siguientes pasos:
•
Para el cálculo de la tensión en la losa para una
configuración de carga de rueda doble o tándem se
determina el radio equivalente de una carga aislada,
según se presenta más adelante.
•
Aplicar el factor de corrección por longitud de losa.
•
Para el caso en que la carga se encuentra alejada a
una cierta distancia del borde de la losa, incorporar
el factor de corrección por este efecto.
•
Aplicar el factor de corrección por efecto de la
transferencia de carga de una losa adyacente.
7.4
Donde :
σ = Tensión máxima bajo la carga en la fibra inferior de
la losa (FL-2)
P = Carga total aplicada (F)
E = Módulo de elasticidad del hormigón (FL-2)
h = Espesor de la losa (L)
k
= Módulo de reacción de la subrasante (FL-3)
50
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Capítulo 7: Análisis estructural de losas
Radio Equivalente de Carga Aislada
Efecto de la longitud de losa
A continuación se presentan las diferentes expresiones que
permiten calcular el radio equivalente de una carga aislada
para diferentes configuraciones de rueda de modo de aplicar
la ecuación de Westergaard.
En la siguiente ecuación se presenta el factor de corrección
para incorporar el efecto de la longitud finita de la losa.
7.8
a) Ruedas dobles.
7.6
Donde :
σ ∞ = Tensión de borde de Westergaard (FL-2)
σ L = Radio del área de contacto de una rueda (L)
L = Espaciamiento de ruedas en el sentido longitudinal
(L)
Donde :
Las otras variables son las mismas que las definidas anteriormente.
aeq = Radio equivalente del área cargada (L)
a = Radio del área de contacto de una rueda (L)
Límites:
S = Espaciamiento de ruedas dobles (L)
l
= Radio de rigidez relativo (L)
Distancia de la Carga al Borde de la Losa
7.9
Límites:
b) Ruedas Tandem.
7.7
Donde:
D
Donde :
aeq = Radio equivalente del área cargada (L)
= Distancia entre el borde externo de la rueda y el
borde de la losa (L)
a, l = Definidos anteriormente (L)
Límites:
a = Radio del área de contacto de una rueda (L)
t = Espaciamiento de ruedas en el sentido longitudinal (L)
l
= Radio de rigidez relativo (L)
Para razones (D/l) menores que 0,125 se recomienda
interpolar linealmente entre el factor de corrección para
(D/l)=0,125 y 0, para el cual el factor multiplicativo es 1.
Límites:
Con las ecuaciones anteriores, puede obtenerse fácilmente
la tensión de tracción por flexión para carga de borde, en
el caso de un eje Tandem con ruedas dobles, aplicando el
principio de superposición.
51
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Transferencia de Carga de Losa Adyacente
7.12
La transferencia de carga en juntas se define como la razón
entre la deflexión vertical de la losa descargada respecto de
la losa cargada, es decir:
7.10
Límites:
En las ecuaciones anteriores,
es la tensión de flexión de
borde con trabazón del árido y
es la tensión de flexión
de la losa con borde libre, esto es, losa aislada.
Donde:
δ1 = Deflexión vertical de la losa en el lado descargado
δ2 = Deflexión vertical de la losa en el lado cargado
Figura 7.3. Relación Transferencia de carga en Juntas con el Factor
adimensional AGG/kl.
Figura 7.2. Esquema Concepto de Transferencia de Carga en Juntas
Para corregir las tensiones de borde de la losa por este efecto
se pueden utilizar las siguientes ecuaciones:
Carga Interior
La ecuación de Westergaard para determinar la tensión por
carga interior de losa es la siguiente.
7.13
7.11
Donde :
P = Carga total aplicada (F)
h = Espesor de la losa (L)
Donde:
AGG = Factor de trabazón del árido según la Figura
a
= Radio del área de contacto de una rueda (L)
l = Radio de rigidez relativa losa - suelo de fundación
dada por la siguiente expresión (L)
7.14
Límites:
μ = Razón de Poisson
E = Módulo de elasticidad del hormigón (FL-2)
k = Módulo del reacción de la subrasante (FL-3)
52
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Capítulo 7: Análisis estructural de losas
Carga Distribuida
Muchas veces los pisos industriales se encuentran sometidos
a cargas distribuidas que se encuentran directamente
aplicadas al piso. En este caso, la ubicación de los puntos
de tensiones máximas no se encuentran bajo la carga sino
que alejada de ella, generando tensiones de tracción en
la fibra superior de la losa, resultando eventualmente en
agrietamiento.
Tensiones Debidas al Alabeo por Temperatura
En losas de pavimento expuestas a la radiación solar,
durante el día cuando la temperatura en la superficie de la
losa es mayor que en la cara inferior de la losa, la superficie
de la losa tiende a expandirse con respecto a la fibra neutra
mientras que la fibras inferiores de la losa tiende a contraerse
(Figura 7.1, alabeo convexo). Sin embargo, el peso propio de
la losa restringe su expansión y contracción; por lo tanto, se
inducen tensiones de compresión en la fibra superior de la
losa mientras que en la fibra inferior se producen tensiones
de tracción. En la noche cuando la superficie de la losa tiene
una temperatura menor que la cara inferior de la losa, las
fibras superiores tienden a contraerse con respecto a las
fibras inferiores (Figura 7.2, alabeo cóncavo); así, se inducen
tracciones en la fibra superior de la losa y compresiones
en la fibra inferior. Las tensiones debidas al alabeo por
temperatura combinadas con las tensiones inducidas por las
cargas producen las condiciones de tensiones máximas en
las losas.
Figura 7.2. Condición nocturna, alabeo cóncavo.
Westergaard desarrolló expresiones que permiten determinar
las tensiones inducidas en la losa como consecuencia de la
presencia de un diferencial de temperatura entre la fibra
superior e inferior de la losa. Para el caso de una losa finita en
ambas direcciones, como en la Figura, con una longitud Lx
en la dirección X y Ly en la dirección Y, la tensión máxima en
el centro de la losa en la dirección X puede expresarse como:
7.15
en donde Cx y Cy son factores de corrección para una losa
finita. El primer término en la ecuación anterior se debe a
la flexión en la dirección X, y el segundo término se debe
a la tensión por flexión en la dirección Y. De igual forma, la
tensión en la dirección Y es igual:
7.16
Figura 7.1. Condición de día, alabeo convexo.
Figura 7.6.- Losa finita en ambas direcciones
53
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Manual de diseño de Pisos Industriales
7.17
Donde:
,
B = longitud o ancho de la losa, y
l = radio de rigidez relativo.
1,00E+07
CORPS
AASHO
Extensión AASHO
1,00E+06
Número de repeticiones de tensiones
El factor de corrección Cx depende solamente de
y el
factor de corrección Cy depende sólo de
,donde l es
el radio de rigidez relativo. El factor de corrección se logra
determinar con la siguiente expresión:
1,00E+05
1,00E+04
1,00E+03
1,00E+02
1,00E+01
La tensión de borde en una losa de dimensión finita se
calcula con la siguiente ecuación:
1,00E+00
00
,2
0,40
,6
0,81
1,21
,4
1,61
,8
2
Razón de tensiones, ( /MR)
7.18
Figura 7.7 Resúmen del comportamiento a la fatiga de resultados
obtenidos en terrreno
en donde σ puede ser σx o σy dependiendo la dirección del
borde en estudio.
La ecuación de fatiga obtenida de la información anterior es
la siguiente:
Es necesario tener en cuenta que todo el análisis anterior
considera que la distribución de temperaturas es lineal a
través del espesor de la losa. Esto es una aproximación a la
situación real, porque la distribución de temperatura a través
del espesor de la losa es no lineal.
No obstante lo descrito anteriormente, se considera que
los pisos industriales, materia de este documento, se
encontrarán dentro de bodegas y en consecuencia aislado
de cambios significativos de temperatura en el espesor de
la losa, por lo que no se considera el efecto del alabeo de las
losas en este manual.
Características de la Fatiga del Hormigón
Se han realizado muy pocos estudios para obtener resultados
del comportamiento de losas de pavimentos en servicio
para incorporarlos en procedimientos de diseño. En la Figura
7.7 se presentan los resultados obtenidos de los ensayos del
Cuerpo de Ingenieros (CORPS) y de la prueba AASHTO en la
que se representa la variación del Número de Repeticiones
de Carga a la Falla en función del nivel de tensión inducida
en la losa (σ) respecto de la resistencia a flexo tracción del
hormigón (Mr).
54
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7.19
Espesor de Losa Mediante uso de Factores de
Seguridad
Una forma para determinar el espesor de losa es limitar el
esfuerzo de tracción por flexión inducida en la losa como
consecuencia de las cargas externas. De esta forma, la
recomendación de la Asociación de Cemento Portland de
los EEUU en materia de factores de seguridad es la siguiente:
• Pisos o áreas con un gran número de repeticiones
esperadas de montacargas, se recomienda diseñarlos
con un factor de seguridad alto de 2,0 o superior.
• En otras áreas en donde se espere menor tráfico de
montacargas se puede emplear un factor de seguridad
entre 1,7 y 2,0.
• En áreas no críticas, como áreas de almacenamiento
sin un constante tráfico de montacargas, el factor de
seguridad podrá ser de 1,4 a 1,7.
Capítulo 8: Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10
8
CAPÍTULO
Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10
Pavimento de Hormigón Simple c/s Dispositivos
de Transferencia de Carga
El espesor de losa de un pavimento de hormigón simple se
determina utilizando una tensión admisible del hormigón a
tracción por flexión. Las losas normalmente se diseñan para
permanecer sin grietas debido a las cargas aplicadas, con un
factor de seguridad de 1,4 a 2,0 en relación con el módulo
de rotura.
Es importante señalar que, tal como se expone en el
ACI318, las losas de pavimento no se consideran elementos
estructurales, a menos que se utilicen para transmitir cargas
verticales u horizontales de otros elementos de la estructura
del edificio.
Tan pronto se coloca el hormigón de pavimento, éste
experimenta una reducción de su volumen. Esto continúa
hasta que el agua, calor o ambos, son totalmente liberados a
su entorno. Debido a que la velocidad de enfriamiento y de
secado de la parte superior e inferior de la losa son diferentes,
la contracción varía con la profundidad.
Los procedimientos actuales de diseño y construcción de
pavimentos están basados en limitar el agrietamiento y
alabeo de losas a niveles admisibles, sin su eliminación. El
ACI 302.1R señala que considerar un 3% de losas agrietadas
corresponde a una estimación realista para este tipo de
pavimentos.
Debido a que este tipo de pavimento tiene juntas, los paños
pueden ser susceptibles a experimentar movimientos en los
bordes de las juntas y generar problemas de mantenimiento
en las juntas cuando son expuestas a las cargas de ruedas.
Por lo anterior, cuando no existe seguridad de una buena
transferencia de carga en las juntas en el largo plazo, se debe
considerar el uso de dispositivos de transferencia de carga
en todas las juntas expuestas a las cargas de tránsito.
.
Métodos de Diseño
Cuando la losa se carga de manera uniforme en toda su
superficie y cuenta con un apoyo uniforme de la subrasante,
los esfuerzos que se generan se deben sólo a las restricciones
volumétricas impuestas a la losa. Sin embargo, la mayoría de
las losas están sometidas a carga no uniforme.
El análisis de losas sometidas a cargas concentradas se
basa en los trabajos desarrollados por Westergaard. Pueden
considerarse tres casos de carga, dependiendo de su
ubicación respecto del borde de la losa.
Caso 1 Carga de esquina de losa
Para esta condición de carga de la losa, la tensión crítica en
el hormigón es el esfuerzo de tracción que se produce en la
fibra superior de la losa, para lo cual Westergaard desarrolló
la siguiente expresión:
8.1
ft = Tensión de tracción del hormigón, (Pa).
a = Radio del área cargada, (m).
P = Carga externa, (N).
h = Espesor de la losa, (m).
l
= El radio de rigidez relativo
8.2
E = Módulo de elasticidad del hormigón, (Pa).
ν = Coeficiente de poisson, para el concreto es aprox 0,15.
k = Constante de balasto, (N/m³).
55
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Manual de diseño de Pisos Industriales
Caso 2. Carga Interior de losa (rueda alejada de los
bordes)
Cuando la carga se aplica a cierta distancia de los bordes
de la losa a aproximadamente 4 veces del radio de rigidez
relativa (4l), la tensión crítica en el hormigón será en la fibra
inferior de la losa y bajo el área cargada y está dada por la
siguiente expresión:
8.3
8.5
Donde:
Mc: Momento en la losa en el centro del pasillo (in-lb)/in
8.6
E: Módulo de elasticidad del hormigón (psi)
I: Momento de inercia (in⁴)
Caso 3. Carga de rueda en el borde de la losa
a: Ancho del pasillo dividido por dos (mm)
Cuando se aplica la carga en el borde de la losa, la tensión
de tracción es máxima en la fibra inferior de la losa y
directamente debajo de la carga y está dada por la siguiente
expresión:
K: Constante de balasto (lb/in³)
8.4
En las ecuaciones de tensión máxima para los casos 2 y 3, las
unidades de los distintos parámetros son las siguientes:
P, libras
h, pulgadas
w: Carga uniforme (psi)
e: Base de logaritmo natural
Considerando que no siempre es posible conocer
previamente con exactitud el ancho del pasillo, Rice sugiere
que se utilice un ancho pasillo crítico, y que corresponde al
ancho que maximiza la expresión del momento crítico.
Además del método anterior para el diseño de pisos, el
ACI 360 incluye los siguientes métodos para el diseño de
pavimentos de hormigón simple.
k, libras/pulgada cúbica
fb, en lb/in2
Logaritmos en base 10.
Si la tensión de tracción por flexión entregada por las
ecuaciones anteriores excede la resistencia a la tracción
por flexión del hormigón significa que debe aumentarse el
espesor de la losa, aumentar la resistencia a la tracción por
flexión del hormigón o colocar un refuerzo.
Caso 4 Carga distribuida en áreas parciales
Además de las cargas concentradas, las cargas uniformemente
distribuidas sobre áreas locales o parciales puede producir
la condición de carga crítica. Por ejemplo, es frecuente que
en bodegas existan pasillos por donde transitan los equipos
de levante y a ambos lados del pasillo se encuentren
completamente cargados. Bajo esta condición de carga, es
posible que se produzca agrietamiento a lo largo del eje
central de los pasillos.
En un análisis para esta condición de carga, Rice derivó una
expresión para el momento negativo crítico en la losa, el que
se produce en el centro del pasillo y que está dada por:
56
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• Método de la Asociación de Cemento Portland de EEUU
(PCA)
• Método del Instituto de Refuerzo con Cable (WRI)
• Método del Cuerpo de Ingenieros de los EEUU (COE)
En su concepción, estos métodos previenen la formación
de grietas en la losa como consecuencia de las cargas que
se aplican mediante un espesor de losa adecuado junto con
un factor de seguridad para que no se agriete. Los métodos
PCA y WRI sólo consideran la condición de carga interior en
la losa, mientras que el método COE considera la aplicación
de las cargas en los bordes y juntas de losa.
Por otro lado, estos métodos consideran que la losa se
encuentra plenamente apoyada en la capa subyacente.
Capítulo 8: Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10
Método de Diseño de la Asociación Cemento Portland
(PCA)
Este método se basa en los análisis efectuados por Pickett.
Las variables de diseño son:
• Resistencia a tracción por flexión del hormigón
• Tensión de trabajo
• Área cargada
• Espaciamiento
• Módulo de reacción de la subrasante o Constante de
Balasto.
Esta metodología considera una Razón de Poisson, ν = 0,15,
y un Módulo de elasticidad del hormigón, Eh = 4.000.000 psi;
(28.000 MPa).
Cargas de Ruedas
Las losas de pisos se encuentran sometidas a varios tipos,
tamaños y magnitudes de carga de rueda. Las cargas de
grúas horquilla es un ejemplo frecuente de este tipo de
cargas.
Cargas Concentradas
Este tipo de carga puede ser más exigentes que las cargas
de rueda. El procedimiento del diseño de la losa para este
tipo de carga es el mismo que el utilizado para la carga de
rueda. Considera también la proximidad de los apoyos de las
estanterías a las juntas. Las tensiones en las placas de apoyo
deben verificarse según la ACI 318.
Cargas Uniformes
Este tipo de carga produce una solicitación en términos
de tensión en la losa menor que la producida por una
carga concentrada. Los principales objetivos de diseño son
prevenir las grietas superiores en los pasillos descargados
y evitar un asentamiento excesivo por consolidación del
suelo de subrasante. Las grietas en la fibra superior de la
losa se producen por tracciones que se producen en ella y
dependen principalmente del espesor de losa, posición de
la carga y deflexiones en la subrasante en el corto y largo
plazo. Las tablas para esta condición de carga se basan en el
trabajo de vigas en lecho elástico de Hetenyi, considerando la
resistencia a tracción por flexión del hormigón y la constante
de balasto como las principales variables de diseño. Los
demás valores requeridos se encuentran implícitos en las
tablas.
Cargas de Construcción
Este método no incluye este tipo de cargas. Sin embargo, si
las cargas pueden asimilarse a cargas de ruedas equivalente,
cargas concentradas o uniformemente repartidas deben
utilizarse las mismas tablas de diseño.
En el capítulo siguiente se entrega un ejemplo de aplicación
en la que se muestran los ábacos a utilizar.
Método de Diseño del Instituto de Refuerzo
con Cable (WRI)
Los ábacos de diseño de losas con este método están
desarrollados sólo para la condición de carga interior de
losa y está basado en un modelo de elementos discretos. Las
variables de diseño son el módulo elasticidad del hormigón,
constante de balasto, espesor tentativo de losa, diámetro o
área de carga equivalente, distancia entre ruedas, resistencia
a la tracción por flexión del hormigón y tensión de trabajo.
Cargas Concentradas
Este método no considera directamente este tipo de carga,
por lo que para analizarlas con este método se deben
convertir a cargas equivalentes de rueda.
Cargas Uniformemente Distribuidas
Para este tipo de cargas, es decir, cargas uniformemente
distribuidas a ambos costados de un pasillo, además de
las variables señaladas anteriormente en este método, se
requiere conocer el ancho del pasillo y la carga distribuida.
Cargas de Construcción
Cargas de construcción, como por ejemplo, equipos, grúas,
camiones de hormigón, etc., pueden afectar el espesor de
la losa de diseño. Así como en el método de la PCA, este
tipo de cargas no están incluidas en la metodología de
diseño. Pueden sin embargo asimilarse a cargas de rueda
equivalente.
Método de Diseño del Cuerpo de Ingenieros, COE
Este método se aplica sólo para el caso de cargas de
ruedas o eje aplicadas en un borde de la losa o junta. Las
variables asociadas al tipo de eje están incorporadas en la
“categoría índice de diseño”. No considera el caso de cargas
concentradas, uniforme, de construcción. Este método se
basa en la ecuación de Westergaard para el caso de carga de
borde. A esta condición de borde se aplica un coeficiente de
57
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Manual de diseño de Pisos Industriales
transferencia de carga de 0,75 por el efecto de transferencia
de carga en la junta. Las variables de diseño son la resistencia
a tracción por flexión del hormigón, constante de balasto y
la categoría índice de diseño. El índice de diseño se utiliza
para simplificar y estandarizar el diseño de grúas horquilla,
normalmente con cargas de eje inferiores a los 110 kN. Los
volúmenes de tránsito y operaciones diarias de diversos
tamaños de grúas horquilla para cada índice de diseño
son considerados representativos de la actividad normal
de una bodega y se encuentran incorporados en el método
de diseño. Se considera un factor de impacto igual al 25%,
módulo de elasticidad del hormigón igual a 4.000.000 psi
(28.000 MPa), razón de Poisson de 0,2, área de contacto y
espaciamiento de ruedas. Estos últimos dos parámetros
están predeterminados para cada categoría índice.
Pavimento de Hormigón Reforzado (Para el
Control de Ancho de Grietas)
El espesor de losas apoyadas sobre el terreno debe
seleccionarse de manera de evitar el desarrollo de grietas
debido a la acción de cargas externas. Los cálculos del
espesor de losa deben realizarse en base a una losa no
reforzada y no agrietada. El refuerzo en losas puede utilizarse
para mejorar su comportamiento bajo ciertas condiciones.
Entre los beneficios del refuerzo se distingue:
Entre los beneficios del refuerzo se distingue:
• Limitar el ancho de grietas por retracción.
• Mayor longitud de losas que losas sin refuerzo
• Proporcionar resistencia a la tracción por flexión y
estabilidad en secciones agrietadas.
El refuerzo no prevendrá el agrietamiento, pero aumentará
la frecuencia del agrietamiento disminuyendo el ancho
de las grietas. En la medida que el refuerzo se encuentre
adecuadamente proporcionado y posicionado, el
refuerzo limita el ancho de las grietas de manera tal que
el agrietamiento no afectará la serviciabilidad de los pisos.
La ocurrencia de grietas para este tipo de pisos, debe sin
embargo discutirse con el propietario del piso industrial
para que esté en antecedentes que este tipo de fisuramiento
estará presente.
Diseño de Espesor de Losa
La incorporación de armadura en la losa, aun en cantidades
importantes, tiene un efecto muy pequeño en la resistencia
de la losa no agrietada. Para el diseño del espesor de este tipo
de pisos se puede utilizar cualquiera de los procedimientos
disponibles para el diseño de losas sin refuerzo.
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Refuerzo Sólo Para el Control de Ancho de Grieta
El refuerzo requerido para el control del ancho de grietas
es una función del tamaño de los paños y del espesor de la
losa. Para eliminar las juntas de contracción, se recomienda
colocar una cuantía mínima de acero correspondiente
al 0,5% de la sección transversal en la dirección en que se
elimina la junta de contracción.
La armadura debe colocarse lo más cerca posible de la parte
superior de la losa, recomendándose que se coloque a una
profundidad de 1/3 del espesor de la losa, y debe tener un
recubrimiento mínimo de entre 35 y 50 mm. Esta armadura
no debe atravesar las juntas.
Pavimentos de Hormigón de Retracción
Compensada (HRC)
El hormigón convencional posee dos características, intrínsecas,
que son: la retracción que experimenta al fraguar y su baja
resistencia a la tracción. Estas dos condiciones, si no se tratan
cuidadosamente, son las responsables del agrietamiento
por retracción y agrietamiento transversal y/o longitudinal
por retracción y alabeo. La solución tradicional para prevenir
el agrietamiento de losas (transversal y/o longitudinal) es
efectuar cortes en las losas en ubicaciones predefinidas a fin
que en dichos lugares se materialice la grieta, evitando de
esta manera tener pavimentos con agrietamiento aleatorio.
Existen también otras alternativas de solución, como por
ejemplo, reforzar el hormigón mediante armaduras de acero,
con distinto tipo de fibras y uso de hormigones postensados.
La Figura 8.1 muestra esquemáticamente el comportamiento
de un hormigón normal y un HRC. Durante los primeros días
de curado húmedo el hormigón normal puede experimentar
una leve expansión, que rápidamente se revierte en una
fuerte contracción apenas se lo expone al medio ambiente.
El HRC, en cambio, desarrolla una importante expansión
durante la fase de curado húmedo que permite compensar
la posterior retracción que se produce en el período de
secamiento, que es posterior al periodo de endurecimiento.
Las características de retracción por secado de un hormigón
de retracción compensada y los factores que la afectan son
similares a la de un pavimento de hormigón convencional.
Ello incluye la razón A/C, tipo de árido, granulometría
y contenido de cemento. El contenido de agua afecta la
expansión durante el proceso de curado y acortamientos
posteriores por la retracción por secado.
Capítulo 8: Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10
Consideraciones de Diseño
Determinación del Espesor de Losa
La determinación del espesor para losas conformadas
con hormigón de retracción compensada es similar a los
utilizados en losas apoyadas en un medio elástico. Los
métodos de la PCA, COE, WRI u otro similar son apropiados.
Dimensiones de la Losas
Figura 8.1. Características de expansión y retracción de hormigones
HRC y Portland (ACI 223-98).
En un hormigón de retracción compensada, la expansión
del hormigón es restringida por la armadura, la que es
traccionada. Como resultado de esta deformación por
expansión causa una tracción en la armadura de refuerzo
generándose una compresión en el hormigón que se opone
a la tracción de la armadura. Esta tensión se libera en el
tiempo por la retracción por secado y por efectos de creep. El
objetivo es que la restricción a la expansión sea mayor que la
retracción resultante en el largo plazo. La expansión mínima
recomendada para este tipo de hormigones, medida según
ASTM C878/C878M es 0,03%.
Para que el sistema funcione adecuadamente, la expansión
inicial debe ser controlada. En caso de que ella fuera
insuficiente o se generara cuando el hormigón está aún
fresco, no se alcanzaría el objetivo buscado y el hormigón se
fisuraría. Por otro lado, si ella fuera excesiva en magnitud o
en duración, el hormigón podría experimentar daños por
expansión. Para lograr esa expansión controlada existen hoy
dos alternativas: usar cementos expansivos o usar aditivos
expansores. En ambos casos lo que se hace es incorporar
en el hormigón una cantidad controlada de compuestos
expansivos, principalmente Sulfoaluminato de Calcio
(4CaO.3Al2O3.SO3) y/u Oxido de Calcio (CaO). El primero, al
hidratarse conjuntamente con el cemento portland, produce
ettringita, en tanto que el segundo produce hidróxido de
calcio, generando expansiones que, como suceden en las
primeras edades del hormigón, no provocan los problemas
destructivos asociados con estas reacciones a larga edad.
El uso de cementos expansivos (típicamente el Cemento
Tipo K) se ha dado principalmente en EEUU [1], donde están
sus únicos productores. El uso de aditivos expansores se
desarrolló en Japón [2] donde se fabrican los dos productos
más conocidos en el mercado: uno en base a sulfoaluminato
de calcio y un segundo en base a una combinación de óxido
de calcio y sulfoaluminato de calcio.
Normalmente y en la medida de lo posible, se trata de
ubicar las juntas en la misma dirección de las columnas de la
estructura y debajo de la línea de ubicación de los racks de
estanterías. De esta forma se minimiza la condición de carga
de borde y/o esquina. Los paños deben ser de preferencia
cuadrados con razones L/W (largo/ancho) < 3. Esta técnica
permite construir paños de hasta 1.800 m2.
Expansiones Restringidas del Hormigón
De acuerdo con lo indicado por el ACI, la retracción por secado
del hormigón normalmente varía entre 0,03 % a 0,06 %.
Restricciones
Además de las restricciones que impone la armadura al
hormigón, como por ejemplo, elementos estructurales
adyacentes, fricción de losa con la subbase inducen
compresiones en el hormigón. Los coeficientes de fricción
con la subbase varían entre 0,5 y 2,0 según se ilustra en la
Figura 8.2 (ACI 360R).
Figura 8.2. Coeficientes de fricción losa – subbase (ACI 360R).
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Manual de diseño de Pisos Industriales
Armadura
Las características de la armadura surgen del cálculo
estructural y del porcentaje de refuerzo recomendado para
brindar una adecuada restricción al hormigón. La armadura
se debe colocar a una profundidad de un tercio del espesor
de la losa. Normalmente los elementos diseñados usando
las técnicas del hormigón armado contienen una cantidad
de armadura suficiente para proporcionar la restricción
requerida en el hormigón. Sin embargo, es deseable que la
losa contenga una cuantía mínima de armadura del 0,15%
de la sección. Además, la armadura no debe exceder una
cuantía del 0,6% ya que con dicha cuantía de armadura las
deformaciones de expansión y retracción se igualan. En la
Figura8.3 se muestra la expansión de losa versus expansión
del prisma para diferentes razones de Volumen/Superficie y
porcentajes de armadura.
A continuación se presenta una secuencia fotográfica de la
construcción de este tipo de pavimento.
Foto 8.1. Aspecto de faena de hormigonado de losa de HRC con
extendedora laser. Nótese la armadura de la losa, cantonera fijada al
molde con “puntos de soldadura”
Foto 8.2. Aspecto hormigón en proceso de terminación superficial. Se
observan las barras de traspaso de carga de sección cuadrada.
Figura 8.3. Expansión de losa versus expansión del prisma para
diferentes razones de Volumen/Superficie y porcentajes de armadura.
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Capítulo 8: Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10
Pavimentos de Hormigón Post Tensados
Espesos de losa (mínimo 150 mm)
Una losa de hormigón postensada es una losa a la que se
le ha aplicado una compresión por medio de una tracción
a una armadura (generalmente cables de acero). Es decir,
al aplicar tracción a los cables o armadura se induce una
compresión a la losa. De esta forma al estar la losa bajo
régimen de compresión, es posible aumentar la longitud
de la losa y disminuir su espesor. Normalmente, los cables
son traccionados a medida que aumenta la resistencia del
hormigón hasta aplicar la fuerza de tracción de diseño y
de esta forma generar la pre compresión del hormigón. El
tensado de los cables puede ser unidireccional o bidireccional.
En el caso de pavimentos industriales el tensado debe ser
bidireccional. En estos casos, se recomienda que el nivel de
tensado sea similar para las dos direcciones.
Nivel de tensado por dirección, normalmente con tensiones
de trabajo de entre 400 y 500 psi
Los cables normalmente son postensados y anclados
después de que el hormigón obtiene una resistencia
suficiente para soportar la fuerza en el anclaje. El postensado
puede ser adherido o no adherido.
El diseño de pavimentos para los niveles de tensado total y
parcial se efectúan mediante la aplicación de teoría elástica.
Para el caso del diseño de pavimentos con nivel sub tensados
se basa en conceptos de diseño plástico. En este caso, las
grietas se representan por rótulas y el modelo que se use debe
ser capaz de analizar la losa con dos niveles de rigidez, la normal
para la zona no agrietada y la reducida para la zona agrietada.
Para el caso de este manual, es de interés el análisis de los casos
de tensado total y parcial.
Con esta técnica es posible construir longitudes de losa
de 120 a 180 m eliminando de esta manera las juntas
de contracción. Además se obtienen espesores de losas
menores que en los otros tipos de pavimentos de hormigón.
Por último, es posible conseguir pisos muy planos.
No obstante lo anterior, el diseño de este tipo de pavimentos
tiene asociadas algunas dificultades las que dicen relación
con la difícil reparación en el caso de alguna falla. Además, el
tema del diseño de las juntas entre zonas en que se efectúa
el pos tensado no es trivial.
Requisitos de la Plataforma de Apoyo
Los requisitos de la plataforma de apoyo o superficie de
subrasante son similares a los pavimentos de hormigón
convencional. Sin embargo, al tratarse de pavimentos más
delgados, el sistema es más flexible y resultan mayores
esfuerzos verticales a nivel de la subrasante.Por lo anterior,
la calidad y resistencia de la fundación es más importante en
este tipo de pavimentos que en convencionales. A raíz de lo
anterior, normalmente se especifica un módulo de reacción
de la subrasante o constante de balasto no inferior a los 54
MPa/m (200 psi/in).
Dependiendo del nivel de tensado de los cables se distinguen
los siguientes tipos de tensado:
• Tensado total : No hay tracciones en la losa durante la
operación del pavimento
• Tensado parcial: Nivel de tensión de tracción inducida
en la losa es inferior a la resistencia a la tracción por
flexión del hormigón.
•
La longitud de la losa es controlada por la reducción que la
fricción losa subbase induce en el tensado.Para reducir la
fricción entre la losa y la subbase granular se colocan láminas de
polietileno sobre una capa de arena de 6 a 13 mm. Esta capa de
arena se utiliza para eliminar las pequeñas irregularidades que
pudieran existir en la superficie de la subbase. Puede también
considerarse otros sistemas reductores de fricción.
Conceptos de Diseño Elástico
Los criterios involucrados en el diseño elástico de pavimentos
considera lo siguiente:
•
El esfuerzo combinado debido a la acción conjunta de
la carga externa, diferencial de temperatura (alabeo) y
humedad debe ser inferior al tensado del hormigón más
la resistencia a la tracción por flexión del hormigón. Para
losas con pretensado total, se asume que la resistencia a
la tracción por flexión es igual a cero.
•
Las cargas de fatiga (cíclicas) debido a temperatura y
carga deben ser lo suficientemente bajas para no causar
falla por fatiga del hormigón.
•
El esfuerzo máximo a nivel de la subrasante no debe
exceder la capacidad resistente del suelo y las cargas
no deben generar deformación permanente a nivel de
subrasante.
Diseño de Pavimentos
Para el diseño de pavimentos de hormigón postensado se
requiere determinar las siguientes variables:
Sub tensado: Nivel de tensión de tracción es mayor
que la resistencia a la tracción por flexión del hormigón
y se anticipa abundante agrietamiento
61
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Manual de diseño de Pisos Industriales
El primer criterio se cumple si:
σt + σp + σf ≥ -( σc + σL)
8.7
σt = Resistencia a la tracción por flexión (+)
El tercer criterio para el diseño de losas de hormigón
postensadas usando conceptos elásticos es que la tensión
máxima transmitida a la subrasante no debe exceder la
capacidad del suelo o producir deformación permanente.
Para ello,
σp = Nivel efectivo de postensado (+)
Wn = W1 + a log(n)
σf = Pérdida de tensado por fricción losa subbase (-)
Wn = Deformación después de n aplicaciones de carga
σc + σL = Esfuerzo conjunto carga y alabeo (-)
Para el segundo criterio, la razón que controla la fatiga del
hormigón debe ser una medida entre la carga cíclica neta
dividida por la tensión neta que produce agrietamiento:
8.8
•
Para losas postensadas en ambas direcciones la
ubicación de la tensión crítica de la losa es en un
punto interior de la losa.
•
Para losas postensadas en sólo una dirección, la
posición de la tensión crítica de la losa generalmente
es el borde.
Tensado Efectivo
W1 = Deformación después de la primera aplicación de
carga
a= constante
n = Número de aplicaciones de carga
De la experiencia obtenida del comportamiento de pavimentos
de hormigón se ha concluido que si la tensión máxima a
nivel de la subrasante es menor que 0,5 de la resistencia a la
Compresión No Confinada (CNC) del suelo, el ahuellamiento
del suelo no es un problema.
Pérdida de Pretensado
La pérdida de tensado del sistema de postensado se debe a los
siguientes efectos:
Para determinar el tensado efectivo debe considerarse
todas las pérdidas por creep y fricción.
Si la armadura del postensado no se encuentra en la fibra
neutra de la losa, debe considerarse la excentricidad del
refuerzo en la determinación del pretensado efectivo
mediante el uso de la siguiente expresión:
8.9
• Relajación del acero
• Creep del hormigón (Deformación por carga sostenida)
• Pérdidas en anclaje - acomodo
• Pérdidas por fricción cable – hormigón
Pérdida en Sistema de Anclaje
Entre las causas que producen una pérdida en el sistema de
anclaje se distinguen las siguientes:
Tensiones por Fricción
L/2
• La máxima fuerza aplicada se produce en la etapa final
del tensado
borde libre
Fricción
Centro de Losa
Resistencia de Sibrasante ( fricción )
• Siempre se produce una pérdida de fuerza cuando se
transfiere la carga del gato al sistema de anclaje
• Pérdida de tensado al tratar de transferir el tensado de
la losa a la losa de relleno (junta)
• Procedimiento de tensado utilizado
62
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Capítulo 8: Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10
Pérdida Fricción Cable – Hormigón
Donde:
Esta pérdida se produce por la curvatura del cable y fricción
con el hormigón, la que se representa mediante la siguiente
expresión:
σp = Nivel de tensado del acero después de t horas
σpi = Nivel de tensado inicial
t
F j =F x exp(K x +μα)
8.10
Donde:
σyi = Tensión de fluencia del acero
Creep del Hormigón
Fj = Fuerza de tensado en el gato
Fx = Fuerza de tensado a una distancia X del gato
K = La curvatura (deformación) en el cable
x = Distancia del gato
μ = Coeficiente de fricción por curvatura
α
= Tiempo después el tensado inicial, horas
= Cambio angular total del perfil del cable de tensado
en radianes desde el gato al punto X
Con el uso de ductos rígidos puede adoptarse un valor de
K=0. Para el caso de conductos semi rígidos la pérdida por
este concepto puede despreciarse. Para otras condiciones,
debe determinarse la pérdida en forma experimental para
cada obra. Esto puede realizarse gateando en un extremo
del cable y midiendo la fuerza de tensado en el otro extremo.
Las pérdidas disminuyen con la longitud de la losa. De
esta forma, la pérdida por este concepto puede reducirse
significativamente si se tensa en forma simultánea desde los
dos extremos.
Relajación y Creep
La pérdida de tensado en el largo plazo se atribuye
principalmente a la relajación del acero y la deformación por
creep del hormigón (deformación por carga sostenida). La
relajación del acero se define como la pérdida de tensión
en el acero como consecuencia de mantenerlo a un nivel de
deformación constante. Si el cable está a una tensión inferior
al 60% de la tensión de fluencia éste experimenta bajos
niveles de relajación. La siguiente expresión entrega una
estimación razonable de la relajación del acero en el tiempo
cuando es sometido a un nivel de deformación constante:
8.11
Una causa más significativa en la pérdida de tensado es
la deformación por creep del hormigón. Para la mayoría
de los hormigones el nivel de deformación constante
se alcanza en forma asintótica después de varios meses.
La deformación por creep del hormigón depende de la
composición del hormigón, humedad, temperatura y edad
del hormigón al aplicársele la carga. La deformación por
creep es prácticamente proporcional con la deformación
del hormigón al momento de aplicar la carga inicial. De esta
forma, se define el coeficiente de creep como:
Cu = εcu/ εci
8.12
Cu = Coeficiente de Creep
εcu = Deformación por creep
εci = Deformación por creep inicial o elástica
Usando la definición anterior la deformación por creep
correspondiente a cualquier fecha t expresada en días puede
estimarse mediante la siguiente expresión:
8.13
En los casos que no se disponga de valores del coeficiente
de creep (Cu) se recomienda utilizar un valor igual a 2,35.
Para losas sin cargas estáticas permanentes, el creep se
deberá solamente a la tensión de pretensado. Por otro lado,
una forma de reducir la pérdida de tensado por creep es
aplicar el tensado en incrementos o etapas. De esta forma
se elimina el creep en cada una de las etapas o incrementos.
Diseño de Cables
El diámetro y espaciamiento de los cables de postensado
requerido son función del nivel de tensado requerido y de
las diferentes pérdidas que se producen en los tendones
durante y post construcción.
63
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Manual de diseño de Pisos Industriales
Normalmente se recomienda que el espaciamiento entre los
cables longitudinales sea de entre 2 y 4 veces el espesor de
la losa y de entre 3 y 6 veces el espesor de la losa para los
cables transversales.
A continuación se muestran algunas fotos del proceso
constructivo de un pavimento de hormigón postensado.
Foto 8.5. Proceso de tensado de los cables con gato. Se aprecia además,
arpillera saturada como método de curado.
Foto 8.3. Aspecto pavimento de hormigón postensado. Se aprecian los
tendones en ambas direcciones y proceso de tensado de los cables. Se
observa proceso de curado (lado izquierdo con arpillera saturada.
Foto 8.6. Aspecto de sector correspondiente a una junta del pavimento
de hormigón postensado.
Pavimentos de Hormigón con Fibras
Foto 8.4. Proceso de acabado superficial con helicóptero.
64
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El uso de fibras de acero y sintéticas se han utilizado en
pisos de hormigón por más de 30 años para mejorar las
propiedades del hormigón fresco y endurecido. Para
mejorar el hormigón plástico y las propiedades en estado
endurecido se utilizan fibras sintéticas y de acero. Las fibras
pueden ayudar a reducir la segregación de la mezcla de
hormigón y la formación de grietas por contracción mientras
el hormigón esté en el estado plástico y durante las primeras
horas de curado.
Capítulo 8: Métodos de diseño de pavimentos incorporados en la ACI 360R-10
Las fibras sintéticas se han utilizado para controlar el
agrietamiento por retracción plástica del hormigón. Las
más utilizadas son las de polipropileno, polietileno y nylon.
A su vez tiene poco impacto en el comportamiento del
hormigón una vez endurecido. Por su parte, las fibras de
acero y algunas macrosintéticas se han utilizado para el
control de agrietamiento aleatorio del hormigón una vez
endurecido. Por lo anterior, el uso de estos elementos resulta
en beneficios tanto en el hormigón fresco como endurecido.
El grado de control del ancho de grieta está directamente
relacionado con el tipo de fibra y cantidad empleada.
Las fibras mejoran el enlace a la matriz endurecida. Para
minimizar el agrietamiento visible, se aumenta la resistencia
al corte, fatiga a la flexión, resistencia al impacto y después
de formada una grieta en su tenacidad (área bajo la curva
tensión - deformación).
Las fibras actúan como refuerzo en el hormigón contra
los esfuerzos de retracción plástica y por secado. Además
proporcionan un refuerzo estructural a la losa. La longitud
de fibras utilizadas en pisos de hormigón fluctúan entre 13
a 64 mm (0,5 a 2,5 pulgadas).Entre las fibras sintéticas se
diferencian como micro fibras la de largo menor a 25 mm
y macro fibras a las de largo mayor a 25 mm. A su vez las
macro fibras pueden ser estructurales y no estructurales.
(altaperformace y baja performance)
Las fibras se usan para reforzar losas de hormigón, estas
proporcionan mayor resistencia al impacto, flexión, dureza, fatiga,
control de ancho de fisura y a la tracción. El comportamiento
de un pavimento de hormigón con fibras depende de la razón
de aspecto de la fibra, espaciamiento, resistencia a la tracción,
características de anclaje y volumen de fibra. Así como en el caso
de refuerzo convencional (armadura) las fibras no previenen el
agrietamiento pero sirven para mantener las grietas firmemente
unidas de modo que la losa se comporte de acuerdo a lo
esperado. El grado del control de agrietamiento y del ancho de
grietas está directamente relacionado con el tipo de fibra y su
dosis.
Tenacidad a la Flexión
La tenacidad es una medida de la capacidad resistente del
hormigón reforzado con fibras post agrietamiento y está
definida como el área bajo la curva carga – deflexión del ensayo
de una vigueta.
Se debe usar los factores de resistencia residual Re3 y resistencia
residual promedio ARS determinada según ASTM C160910, JSCE SF4 o EN 14651 según corresponda. Estos factores
representan un valor medio de la capacidad de carga obtenida
en el ensaye de la vigueta sobre un intervalo de deflexión. La
guía del ACI360 utiliza el factor de resistencia residual Re3 para
representar las características de un pavimento de hormigón
con fibras post agrietado. Re3corresponde a la carga promedio
aplicada a la vigueta hasta una deflexión de 3mm, expresada
como la razón de la carga a la primera grieta.
El grado de tenacidad a la flexión está directamente relacionado
con la proporción y todos los componentes de la mezcla,
incluyendo el tipo y la cantidad de fibra.
Resistencia al Impacto
Foto 8.7. Construcción de pavimento de hormigón con fibras
Principios de Diseño
Los principios de diseño para pavimentos de hormigón con
fibras son los mismos que los utilizados para el hormigón no
reforzado.
Para el detalle de juntas se aplica lo mismo que para hormigón
no reforzado.
La resistencia al impacto del hormigón reforzado con fibras es
de entre 3 a 10 veces mayor que el hormigón simple cuando se
somete a cargas de impacto o repentinas. El grado de resistencia
al impacto está directamente relacionado con la proporción y
todos los componentes de la mezcla, incluyendo el tipo y
cantidad de fibra.
Resistencia a la fatiga por flexión
El hormigón reforzado con fibras ha experimentado resistencias
a la fatiga de entre un 30 y un 80% superiores que un hormigón
simple. El grado de resistencia a la fatiga por flexión está
directamente relacionado con la proporción y todos los
componentes de la mezcla, incluyendo el tipo y cantidad de
fibra.
65
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Manual de diseño de Pisos Industriales
Resistencia al corte
Caso 2 Carga de borde
El hormigón reforzado con fibras puede proveer una
mayor resistencia al punzonamiento (falla por corte) que
un pavimento de hormigón simple. El grado de resistencia
al corte está directamente relacionado con la proporción y
todos los componentes de la mezcla, incluyendo el tipo y
cantidad de fibra.
Para este caso, el valor de Mo queda dado por la siguiente
expresión
8.18
Caso 3 Carga de borde
Métodos de Diseño
8.19
Normalmente se utilizan los métodos de diseño elásticos y
elasto plásticos.
Entre los primeros se distinguen los métodos de la PCA, WRI,
COE o sistemas de ecuaciones de Westergaard presentados
anteriormente en este documento. Una variante de este
método es considerar que la tensión admisible del hormigón
reforzado con fibras es igual a la resistencia a la flexión
equivalente del material compuesto dado por la siguiente
expresión:
=
8.17
8.14
Para este caso, el valor de Mo queda dado por la siguiente
expresión
8.20
Donde:
a: Radio del área cargada
b: Ancho unitario
fr: Módulo de rotura del hormigón
fb: Tensión admisible a tracción por flexión
h: Espesor de la losa
Re₃: Factor de resistencia residual se determina utilizando
JSCE SF4
L: Radio de rigidez relativa
fr: Módulo de rotura del hormigón
Mn: Momento negativo resistente de la losa, tracción en
la fibra superior de la losa
El método elasto plástico denominado también método
de fluencia considera la redistribución de momentos y
formación de rótulas plásticas en la losa. Estas regiones de
rótulas plásticas se desarrollan en los puntos de momento
máximo y producen un desplazamiento en el diagrama de
momento elástico.
Debido a que la formación de las rótulas plásticas depende
de la tenacidad, la resistencia residual mínima Re₃ debe ser
mayor que 50%.
El trabajo de Meyerhof (1962) presenta tres casos de carga y
que son los siguientes:
Caso 1 Carga interior de losa
8.15
Para este caso, el valor de Mo queda dado por:
8.16
66
www.ich.cl
Mp: Momento positivo resistente de la losa, tracción en la
fibra inferior de la losa
Po: Resistencia última de la losa
Re₃: Factor de resistencia residual se determina utilizando
JSCE SF4, %
El término
8.21
es un factor de mejoramiento que considera la tenacidad
del hormigón reforzado con fibras.
Capítulo 9: Ejemplos de diseño
9
CAPÍTULO
Ejemplos de diseño
Método de la Asociación de Cemento Portland
(PCA)
Introducción
Los dos ejemplos siguientes muestran la determinación del
espesor de losa sobre suelo usando los ábacos de diseños
publicados por la PCA en el documento “Pisos de Hormigón
sobre Terreno” (2001). Ambos ejemplos seleccionan el
espesor de la losa limitando la tensión de tracción en la fibra
inferior de la losa. Los siguientes ejemplos están presentados
en unidades inglesas (pulgada-libra).
Diseño de Espesor de Losa Según el Método de la PCA
Para el Caso de una Carga de Eje Simple
Para este ejemplo, considere los siguientes parámetros de
diseño:
Figura 9.1-El diseño gráfico de PCA para ejes con ruedas simples.
Carga de eje simple = 22,4 kips
Área de contacto efectiva de una rueda = 25 in²
Espacio entre ruedas = 40 in
Constante de Balasto, K = 200 lb / in³
Resistencia a la tracción por flexión = 570 psi
Factor de Seguridad adoptado = 1,7
Con los parámetros anteriores se obtiene una tensión
admisible igual a 335 psi, por lo que la tensión por cada 1000
libras es igual a 14,96, es decir 15. Entrando en el ábaco de la
Figura 9.1 con el valor de 15 en la ordenada, e interceptando
con la curva del área de contacto efectiva de la rueda y
posteriormente con el valor de la constante de balasto, se
obtiene un espesor de losa igual a 7¾ pulgadas.
Se incluye además las Figuras 9.2 y 9.3 que permiten
determinar el área efectiva de contacto de carga y el factor
de carga equivalente.
Figura 9.2-Relación entre el área de contacto de carga y área de
contacto de carga efectiva.
67
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
Con los parámetros anteriores se obtiene una tensión
admisible igual a 407 psi, por lo que la tensión por cada
1000 libras de carga en el apoyo es igual a 407/15,5, es decir
26,3 adoptándose 26. Entrando en el ábaco de la Figura 9.5
y siguiendo la secuencia que se muestra en el ábaco, se
obtiene un espesor de losa igual a 8¼ pulgadas.
Figura 9.3-Ábaco de diseño de la PCA para ejes con ruedas dobles.
Método de la PCA para una Carga de Estantería
Este procedimiento selecciona el espesor de la losa debido a
la carga de apoyos de estantería según el patrón indicado en
la Figura 9.4. Para el diseño de este tipo de carga, se deben
utilizar los ábacos de las Figuras 9.5 a 9.7. La diferencia de
cada uno de estos ábacos está en que cada ábaco está
asociado a un valor de la constante de balasto.
Figura 9.4 Configuraciones y cargas en apoyos de estanterías.
Para el ejemplo, considérese lo siguiente:
Carga de pilar (apoyo de estantería) = 15,5 kips
Área de contacto de la placa para cada apoyo = 36 in²
Espaciamiento Mayor en la dirección Y = 100 in
Espaciamiento Menor en la dirección X = 40 in
Resistencia a la tracción por flexión = 570 psi
Constante de Balasto, k = 100 lb / in³
Factor de Seguridad adoptado = 1,4
Figura 9.5-Ábaco de diseño según la PCA para cargas de apoyo con
constante de balasto de 100 pci.
68
www.ich.cl
Capítulo 9: Ejemplos de diseño
Información de diseño adicional de la PCA
Las Tablas 9.1 y 9.2 también se incluyen para aplicaciones de
carga uniforme. Para su uso, refiérase a los ejemplos en PCA
(2001) y Ringo (1985).
Tabla 9.1-Cargas distribuidas admisibles para pasillo sin
juntas, con carga no uniforme y disposición variable (Packard
1976)
ESPESOR DE SUBRASANTE
LOSA, in.
k, *lb/in.3
5
Figura 9.6 Ábaco de diseño según la PCA para cargas de apoyo con
constante de balasto de 50 pci
6
8
10
12
14
Figura 9.7 Ábaco de diseño según la PCA para cargas de apoyo con
constante de balasto de 200 pci.
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN
DEL HORMIGÓN, PSI
550
600
650
700
50
535
585
635
685
100
760
830
900
965
200
1075
1175
1270
1370
50
585
640
695
750
100
830
905
980
1055
200
1175
1280
1390
1495
50
680
740
800
865
100
960
1045
1135
1220
200
1355
1480
1603
1725
50
760
830
895
965
100
1070
1170
1265
1365
200
1515
1655
1790
1930
50
830
905
980
1055
100
1175
1280
1390
1495
200
1660
1810
1965
2115
50
895
980
1060
1140
100
1270
1385
1500
1615
200
1795
1960
2120
2285
* k de la subrasante; No se considera un aumento de k debido a la
subbase.
† Para tensiones admisibles igual a la mitad de la resistencia a la flexo
tracción
Nota: Basado en pasillo y anchos de carga que produce la tensión
máxima
69
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
Tabla 9.2 Cargas distribuidas admisibles, pasillos sin juntas, y disposición variables; Método PCA.
ESPESOR DE TENSIÓN DE
LOSA, in.
TRABAJO, psi
5
6
8
10
12
14
5
6
8
10
12
14
ANCHO DE
PASILLO
CRÍTICO*, in.
CARGA
ADMISIBLE, lb/ft 2
ANCHO DE
OTROS ANCHOS DE PASILLO
PASILLO
6 ft pasillo 8 ft pasillo 10 ft pasillo 12 ft pasillo 14 ft pasillo
CRÍTICO
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
5.6
5.6
5.6
6.4
6.4
6.4
8
8
8
9.4
9.4
9.4
10.8
10.8
10.8
12.1
12.1
12.1
610
710
815
670
785
895
770
900
1025
845
985
1130
915
1065
1220
980
1145
1310
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
4.7
4.7
4.7
5.4
5.4
5.4
6.7
6.7
6.7
7.9
7.9
7.9
9.1
9.1
9.1
10.2
10.2
10.2
865
1010
1155
950
1105
1265
1095
1280
1460
1215
1420
1625
1320
1540
1755
1405
1640
1875
Subrasante k = 50 lb/in. 3†
670
615
785
715
895
820
695
675
810
785
925
895
770
800
900
935
1025
1070
855
930
1000
1085
1145
1240
955
1065
1115
1240
1270
1420
1070
1225
1245
1430
1425
1630
Subrasante k = 100 lb/in. 3†
815
950
1085
780
910
1040
800
935
1065
850
990
1135
915
1070
1220
1000
1170
1335
1050
1225
1400
945
100
1260
880
1025
1175
885
1035
1185
925
1080
1230
980
1145
1310
1215
1420
1620
1175
1370
1570
1010
1180
1350
960
1120
1285
965
1125
1290
995
1160
1330
1090
1270
1455
1065
1245
1420
1120
1305
1495
1215
1420
1625
1325
1545
1770
1445
1685
1925
1470
1715
1955
1320
1540
1760
1240
1445
1650
1270
1480
1690
1330
1550
1770
1405
1640
1875
1745
2035
2325
1700
1985
2270
1465
1705
1950
1395
1630
1860
1400
1635
1865
1435
1675
1915
1810
2115
2415
1925
2245
2565
1815
2120
2420
1610
1880
2150
1535
1795
2050
1525
1775
2030
2450
2860
3270
2395
2800
3190
2045
2385
2730
1965
2290
2620
1995
2330
2660
2065
2405
2750
2565
2990
3420
2740
3200
3655
2635
3075
3515
2330
2715
3105
2230
2600
2972
2210
2580
2950
2520
2940
3360
2810
3275
3745
3070
3580
4095
2895
3300
2860
2610
3045
3480
2480
2890
3305
900
1050
1200
955
1115
1275
1105
1285
1470
1265
1475
1645
1425
1665
1900
1590
1855
2120
Subrasante k = 100 lb/in. 3†
5
6
8
10
12
14
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
300
350
400
4.0
4.0
4.0
4.5
4.5
4.5
5.6
5.6
5.6
6.6
6.6
6.6
7.6
7.6
7.6
8.6
8.6
8.6
1225
1425
1630
1340
1565
1785
1550
1810
2065
1730
2020
2310
1890
2205
2520
2025
2360
2700
1400
1630
1865
1415
1650
1890
1550
1810
2070
1745
2035
2325
1945
2270
2595
2150
2510
2870
1930
2255
2575
1755
2050
2345
1695
1980
2615
1775
2070
2365
1895
2210
2525
2030
2365
2705
* Ancho de pasillo crítico es igual a 2,209 veces el radio de rigidez relativa.
† k de la subrasante; No se considera el aumento de k debido a la subbase.
Notas: ancho de carga asumida = 300 in; carga admisible varía ligeramente para otros anchos de carga. El esfuerzo admisible = mitad de la resistencia
a la flexo tracción.
70
www.ich.cl
Capítulo 9: Ejemplos de diseño
Diseño de Espesor de Losa según el Método deI
Instituto de Refuerzo con Cable (WRI)
Selección del Espesor de Losa Según el Método del
WRI Para el Caso de una Carga de Eje Simple
Los dos ejemplos siguientes muestran la determinación del
espesor de losa basado en una losa sin refuerzo. Coloque una
cantidad nominal de refuerzo distribuido en el 1/3 superior
de la losa. El propósito principal de este refuerzo es limitar
el ancho de cualquier grieta que se pueda formar entre las
juntas. Las unidades de los siguientes ejemplos están en
unidades inglesas.
Este procedimiento selecciona el espesor de losa de
hormigón para una carga de eje simple, usando para ello las
Figuras 9.8, 9.9 y 9.10.
Los ábacos de diseño son para la carga de un eje simple
con ruedas individuales y para el momento de diseño en
un pasillo con carga uniforme en uno de sus lados. Para el
primer caso, el diseño queda controlado por la tensión de
tracción en la fibra inferior de la losa de hormigón. Para el
segundo caso, el diseño queda controlado por la tensión de
tracción en la fibra superior de la losa. Ambos procedimientos
comienzan con el uso de la rigidez relativa D/K, y requiere la
suposición inicial del módulo de elasticidad del hormigón y
espesor de losa H, así como también la tensión de tracción
unitaria admisible y la constante de balasto K.
Figura 9.8 Relación entre la rigidez de la losa y subrasante utilizada por
el método WRI.
Figura 9.10. Ábaco para la tensión de tracción en la losa usada por el
método WRI.
Figura 9.9. Ábaco de diseño para carga de rueda utilizada por el
método WRI.
71
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
Figura 9.11. Ábacos para la tensión de tracción en la losa diseño para carga uniforme usada por el método de diseño WRI.
72
www.ich.cl
Capítulo 9: Ejemplos de diseño
El procedimiento se inicia con la Figura 9.8, donde el
módulo de elasticidad del hormigón E, espesor de la losa
H, y constante de balasto K se asumen o son conocidos. Por
ejemplo, consideremos
E = 3.000 ksi
Espesor de losa = 8 in (valor inicial)
Constante de balasto K = 400 lb / in³
La Figura 9.8 entrega el parámetro de rigidez relativa
D/K =3,4 × 10⁵ in⁴ luego se utiliza la Figura 9.9.
Área de contacto de la rueda = 28 in²
Diámetro del círculo equivalente = √((28*4)/π=)6 in
Espacio entre ruedas = 45 in
Esto da el momento de flexión básico de 265 in-lb/in de
ancho/kip de carga de rueda para la carga de la rueda
usando el ábaco más grande de la Figura 9.9. El ábaco más
pequeño de la Figura entrega el momento adicional debido
a la otra rueda y que es 16 in-lb/in de ancho/kip de carga de
rueda.
Ancho de pasillo = 10 ft = 120 in
Carga uniforme = 2,500 lb/ft²= 2,5 kips/ft²
Tensión admisible = MOR/SF = 190 psi
Espesor de losa resultante = 8,0 in
En el caso que el espesor de diseño difiera sustancialmente
del valor considerado inicialmente debe repetirse el
proceso hasta que se obtenga una diferencia razonable.
Método de Diseño Cuerpo de Ingenieros de EEUU
El procedimiento se basa en la limitación de la tensión de
tracción en la parte inferior de la losa de hormigón en una junta
interior de la losa. La carga es generalizada en las categorías
índice de diseño (Tabla 9.3). El procedimiento utiliza un factor
de impacto del 25%, un módulo de elasticidad del hormigón
de 4000 ksi, y un factor de seguridad de aproximadamente 2.
El coeficiente de transferencia de junta se ha tomado como
0,75 para este ábaco de diseño (Fig. 9.12). Las seis categorías
que se muestran en la Tabla 9.3 son comúnmente utilizadas.
La Figura 9.12 muestra 10 categorías. Las Categorías 7 a 10
correspondiente a vehículos excepcionalmente pesadosno
se incluyen en este manual.
Momento = 265 + 16 = 281 in-lb/in/kip
(Tenga en cuenta que in-lb/in = Ft-lb/ft)
Carga del eje = 14,6 kips
Carga de rueda = 7,3 kips
Momento de diseño = 281 x 7,3 = 2,051 ft-lb/ft
Entonces, a partir de la Figura 9.10 se obtiene:
Tensión de tracción admisible = 190 psi
Solución: espesor de la losa H = 77/8 in
Cuando el espesor de diseño difiere sustancialmente del
espesor asumido inicialmente, repita el procedimiento con
un nuevo espesor.
Momento en un Pasillo Debido a Carga Uniforme.
El procedimiento para la verificación de la tensión a tracción
en la parte superior de la losa de hormigón debido a esta
carga utiliza la Figura. 9.8 y 9.11. El procedimiento se inicia
con la determinación de la término D/K = 3,4 × 105in4.
Luego se prosigue con la Figura 9.11 como indica la figura
misma, utilizando los siguientes parámetros de diseño:
Figura 9.12 Ábaco de diseño del COE para determinar el espesor del
piso de hormigón según el índice de diseño.
73
Instituto del Cemento y del Hormigón de Chile - ICH
Manual de diseño de Pisos Industriales
Tabla 9.3 Categorías de índice de diseño utilizados con el método COE
para la selección del espesor de la losa.
Figura 9.13 Curvas de diseño del COE para losas de piso de hormigón
con tránsito de grúas horquilla pesadas.
Utilizando los parámetros anteriores en la Figura 9.13 se obtiene un
espesor de losa igual a 5¼ in
Carga de rueda vehicular
Este ejemplo selecciona el espesor de la losa de hormigón
para un vehículo en el diseño de índices Categoría IV (referido
como Índice de Diseño 4 en la Figura. 9.12). Se requieren los
parámetros del vehículo para seleccionar la categoría de
índice de diseño de la Tabla 9.3. Se ilustra el uso del ábaco de
diseño asumiendo lo siguiente:
Carga: Índice de Diseño IV (Tabla 9.3)
Pavimentos de Hormigón de Retracción
Compensada (HRC)
Ejemplo de Aplicación. Seleccionar armadura de refuerzo
óptima para maximizar la tensión de compresión en el
hormigón cuando se conoce el espesor de la losa, el
espaciamiento de juntas y la expansión del prisma.
Por ello, se dispone de la siguiente información:
Módulo de elasticidad E = 4000 ksi
Resistencia a la tracción por flexión = 615 psi (28 días)
Constante de balasto K = 100 lb / in³
Utilizando la Figura 9.12 se obtiene un espesor de losa igual
a 6 in.
Carga Pesada de Grúa Horquilla
En este ejemplo se selecciona el espesor de la losa de
hormigón para una grúa horquilla considerando lo siguiente:
Carga de eje 25.000 lb
Pasadas de vehículo en el período de diseño: 100.000
Resistencia a la tracción por flexión del Hormigón: 500 psi
Constante de balasto K = 300 lb / in³
Espesor de losa = 15 cm (6”)
Espaciamiento entre juntas = 30 m (100 ft)
Expansión del prisma = 0,05 % (ASTM C878/C878M)
Coeficiente de fricción losa – subbase = 0,3 (considera dos
láminas de polietileno)
Se asume que la losa se seca solamente en la superficie; en
consecuencia, la razón volumen-superficie = 15 cm (6”)
Se ignora la pequeña excentricidad de la armadura colocada
a un tercio del espesor de la losa de la fibra superior y la
excentricidad debido a la fricción entre la losa y la subbase.
Determine la cuantía de la armadura óptima que produce la
máxima tensión de tracción en la armadura la que a su vez
produce la máxima tensión de compresión en la losa.
Para los datos de diseño de este ejemplo y utilizando
la Figura 8.3, la armadura óptima es As = 0,131 in2/ft, ρ =
0,182 %. El diseño del refuerzo óptimo se obtiene mediante
iteraciones como se detalla a continuación:
74
www.ich.cl
Capítulo 9: Ejemplos de diseño
Determine la fuerza en el refuerzo sin considerar la restricción
por fricción de la subbase. Para N° 4 @ 18” ρ = 0,182 % y de
la Figura 8.3, la expansión de la losa es εexp = 0,0454 % o
0,000454 in/in. La tensión en la armadura es:
σ = εexp x Es = 0,000454 in/
in x 29.000.000 psi = 13.200 psi
Calcular el requerimiento de postensado para superar la
fricción subsuelo usando la ecuación.
Supongamos un coeficiente de fricción con la subrasante
igual a 0,5.
9.1
9.3
9.2
Calcular la fuerza efectiva final en el tendón postensado
(fricción y pérdidas a largo plazo).
La fuerza de fricción Losa – subbase es:
Supongamos Pe = 26.000 lb
Debido a que la fricción varía a lo largo de la losa, se utiliza la fuerza
promedio y que es:
Calcular el espaciamiento entre tendones postensados
según la siguiente ecuación.
9.4
El área de armadura equivalente es:
Utilice 11 pulgadas para ofrecer más de 250 psi de
compresión.
La cuantía de armadura en porcentaje resulta:
De la Figura 8.3, la expansión de la losa con restricción por la
subbase es εexp_equ = 0,0413 % o 0,000413 in/in
De la Figura 8.3 la retracción de la losa con restricción de la
subbase es εsh_equ = 0,03 % o 0,0003 in/in.
La fuerza en la armadura después que ha se ha producido la
retracción es:
As(εexpequ - εshequ)Es = 0,131 in2/ft (0,000413 in/in –
0,0003 in/in)x29.000.000 = 429 lb/ft
Esta fuerza de tracción produce la máxima tensión de
compresión en la losa debido al refuerzo y ayuda a reducir la
tensión de tracción debido a la fricción de la subbase.
Pavimento de Hormigón Post Tensado
Ejemplo: Uso de postensado para minimizar el agrietamiento
Supongamos postensado (PT) de una franja de 500 x 12 ft
Determinar la compresión (efectiva) residual mínima
después de todas las pérdidas.
Calcular el requerimiento de postensado para una
compresión residual mínima (P / A), supongamos 250 psi:
Supongamos espesor de la losa: 6 in
Doce pulgadas de separación proporciona una compresión
de aproximadamente 230 psi, que puede ser adecuada.
Utilice grupos de dos cables de 22 in entre centros (o grupos
de tres a 33 in entre centros). El tipo y magnitud de la carga y
otros criterios de servicio determinan el espaciamiento final.
Cuando hay cargas de estanterías con pilares alejados u
otro tipo de carga puntual suficientemente alejada que
no interfiera una con otra, se recomienda verificar con la
siguiente ecuación:
9.5
Donde fb es la tensión de tracción en la parte inferior de la
losa; P es la carga concentrada; h es el espesor de la losa, a es
el radio de un área de contacto de carga circular equivalente,
y k es el módulo de reacción de la subrasante.
Supongamos:
P = 15.000 libras;
h = 6 in;
a = 4,5 pulgadas (placa base 8 x 8 in);
k = 150 lb / in³ y
f b = 545 psi.
Fisuración del hormigón: 7,5 × √fc = 474 psi
75
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El postensado para proporcionar una precompresión
necesaria de: 545 - 474 = 71 psi
Por lo que el postensado que proporciona 250 psi es
suficiente.
En el caso de colocaciones de dos o más postensados juntos
a través de una junta y creando una losa continua, utilizar lo
siguiente:
Caso 1: Franjas múltiples (12) de 30 ft de ancho postensado
parcialmente en la dirección 30 ft antes de colocar la faja
adyacente. La tensión final une todas las franjas juntas en el
extremo.
Para calcular la fuerza requerida para superar la fricción de
la losa con la subbase, considere el ancho total de todas las
franjas (12 x 30 = 360 ft).
Caso 2: Primero colóquese una sección de 200 pies,
parcialmente tensada y luego coloque y tense la otra sección
de 160 pies.
Para determinar la fuerza requerida para superar la fuerza
de fricción generada en la subrasante, utilice los siguientes
criterios:
Caso 1:
Caso 2:
Piso de Hormigón con Fibras (Método de Fluencia)
Este procedimiento de diseño es iterativo e implica la
consideración de un espesor de losa inicial, la determinación
del factor de resistencia residual, y su admisibilidad. Se
debe seleccionar un tipo de fibra adecuada y cantidad para
satisfacer el factor de resistencia residual.
Supuestos y criterios de diseño
Espesor de la losa h = 6 in (150 mm)
Resistencia a la compresión cilíndrica del hormigón
fc’= 4.000 psi (27,5 MPa)
Módulo de ruptura del hormigón fr = 550 psi (3,79 MPa)
Módulo de elasticidad del hormigón
E = 3.600.000 psi (25.000 MPa)
Razón de Poisson
= 0,15
Módulo de reacción de la subrasante,
k = 100 lb / in³ (0,027 N / mm³)
Carga de estantería = 15 kips (67 kN)
Placa Base = 4 x 6 in (10 x 15 cm)
9.6
CÁLCULOS PARA UNA CARGA INTERIOR
9.7
El radio de rigidez relativa viene dada por
9.9
9.8
L = 20,5 pulgadas
El módulo de la sección de la losa es
Los tendones en el caso 1 tienen que superar la fricción máxima
basada en una longitud de 180 ft en la sección crítica en el centro de la
longitud total (línea punteada).
Los tendones en el caso 2 tienen que superar la fricción máxima
basada en una longitud de 160 pies en la sección crítica en la junta
entre la colocación 1 y 2 (tirando la colocación 2 hacia Colocación 1).
76
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El radio equivalente del área cargada es
9.10
Capítulo 9: Ejemplos de diseño
Una carga interior de losa no debe exceder la resistencia
última de la losa:
9.11
Donde
9.12
9.13
En las guías de los fabricantes de fibras se encuentran los
factores de carga residuales para diversos tipos de fibras y
cantidades. Se deben realizar pruebas de laboratorio para el
control de calidad para verificar los factores de resistencia
residual para un proyecto en particular.
CÁLCULOS PARA UNA CARGA DE BORDE
Suponiendo que un 20 % de la carga se transfiere a través de
la junta (Meyerhof 1962), la carga para una carga de borde
no debe exceder
Combinandor Mp y Mn
9.19
9.14
Resolviendo la ecuación anterior,
Seleccionando un factor de seguridad de 1,5 para
este ejemplo
9.20
9.15
El valor mínimo del momento resistente de la losa para la
carga aplicada es 3,97 in-k/in = Mp + Mn.
Resolviendo la ecuación de resistencia última
9.16
El valor mínimo del momento resistente de la losa para la
carga aplicada es:
9.17
Como en el ejemplo anterior, se considera un momento
adicional 1,2 in-k/in para considerar los efectos de retracción.
No existe tensión de alabeo en el borde.
Resolviendo la siguiente ecuación para determinar el factor
residual requerido de resistencia Re3
9.21
Las tensiones debido a contracción y alabeo pueden ser
importantes. Para este ejemplo, considere 200 psi. Esto se
traduce en un momento adicional de 1,2 in-k/in (6,0 in³/ in
× 200 psi) para dar cuenta de las tensiones de retracción
y alabeo. Esta tensión varía dependiendo del factor de
seguridad y la otras cuestiones, como mezcla de proporción,
el espacio articular y secado medio ambiente.
Resolviendo la siguiente ecuación para determinar el factor
residual requerido de resistencia Re3
9.18
77
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Referencias
REFERENCIAS
ASTM C845: “Standard Specification for Expansive Hydraulic Cements”
S. Nagataki and H. Gomi, “Expansive admixtures (mainly ettringite)”
Cement and Concrete Compo-sites, v.20, 1998, pp. 163-170.
ACI Report 223-90:”Standard Practice for the Use of ShrinkageCompensating Concrete”
ASTM C878-95a: “Standard Test Method for Restrained Expansion of
Shrinkage-Compensating Concrete”.
ACI Report 302.1R-04, “Guide for Concrete Floor and Slab Construction “.
ASTM E1155, “Standard Test Method for Determining Floor Flatness and
Levelness Using the F-Number System “.
ACI 223R-10 “Guide for the Use of Shrinkage – Compensating Concrete”, ACI, Diciembre 2012
ACI 360R-10 “Guide to Design of Slabs-on-Ground”, ACI, Abril 2010.
ASTM C878/C878M – 09 Standard Test Method for Restrained Expansion of Shrinkage-Compensating Concrete.
Concrete Society Report TR34 Concrete Industrial Ground Floors, Third Edition 2003
Post Tensioning Institute, Design and Construction of Post – Tensioned Slabs – on – Ground, 1996
Losberg, A “Structurally Reinforced Concrete Pavements,1960
ICH, Hormigón al Día, Noviembre 2012 – N° 52
Bekaert, Dramix, Guía Práctica para la Ejecución de Pavimentos de Hormigón con fibras de acero Dramix, 1999.
Alani, A.M., Beckett,D., “Mechanical Properties of a large scale Synthetic Fibre Reinforced Concrete Ground Slab”, Construction
and Building Materials 41, 335 – 344, 2013
Revista Cemento Año 6, N° 26 “Hormigón con Retracción Compensada para un Gran Piso Industrial.
Manual de Diseño y Construcción de Pisos Industriales
Cement & Concrete Association of New Zealand, “Concrete Ground Floors & Pavements for Commercial & Industrial Use”, 1999.
Formifort, Regularidad Superficial de Pavimentos Industriales
Baremberg, E.J., Design of Prestressed Pavements, 1989
UFC 3-260-02 “Prestressed Concrete Pavement Design”, Chapter 16, June 2001
Salsilli, R.A., “Calibrated Mechanistic Design Procedure for Jointed Plain Concrete Pavements”, PH.D.Thesis, Urbana, Illinois, 1991.
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ANEXOS
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Anexos
Tabla A.1 Detalle básico a considerar en un diseño de un piso industrial
ESTA TABLA Y EL DIBUJO QUE LA ACOMPAÑA NO DEBERÍA SER COPY-PASTE, HAY QUE HACERLOS DE NUEVO
TIPO DE CARGA
Sistema de
almacenamiento
de carga
Sistema de
transporte
de carga
DATOS NECESARIOS
Carga de Pilar
Espaciamiento de espalda contra espalda
Profundidad del rack
Longitud del rack r
Ancho del pasillo
Espaciamiento entre el pilar del rack y la rueda de equipo
de levante (carga estática máxima)
Espaciamiento entre el pilar del rack y la rueda de equipo
de levante (carga máxima en movimiento)
Carga máxima de rueda estática
Carga máxima de rueda en movimiento
Área contacto de la carga rueda
Ancho de eje delantero
Ancho del eje trasero
Distancia entre ejes
Mezanina
VALOR
UNIDADES
B
C
A
D
kN
mm
m
m
m
H1
mm
H2
mm
E
F
G
kN
kN
mm2
m
m
m
kN/m2
m
m
Cargas
uniformemente
distribuidas
Cargas lineal
ID
Carga por metro lineal
kN/m
Carga de pilar de mezanina
Espaciamiento
Tamaño de la placa base
Kn
mxm
mm x mm
Otras cargas
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SEGUNDA PARTE: LISTA DE CHEQUEO DE REQUERIMIENTOS DE SUPERFICIE
REQUERIMIENTO
TERCERA PARTE: INFORMACIÓN GENERAL
Número de días después de construido el piso que será puesto en servicio:
Temperatura de trabajo (rango):
Consideraciones ambientales:
Otra:
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VERIFICACIÓN
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