In traveling from city a to city b, john drove for 1 hour at 50 mph and for 3
hours at 60 mph. What was his average speed for the whole trip?
A. 50
b. 53 1/2
c. 55
d. 56
e. 57 1/2
(50*1+60*3)/4 hrs = 57.5 mph
One hundred businesspeople gather at a meeting. 85 of them carry a cellular
phone, 80 of them have a beeper, 75 of them speak at least two languages and 70
of them wear a suit. Therefore, a certain number of them have all of the above: A
cell phone and a beeper and speak at least two languages and wear a suit. Out of
these 100 businesspeople, what is the least possible number who have all of the
above?
A. 10
b. 15
c. 17
d. 18
e. 20
‫ناخد العامل المشترك االصغر‬
15 have no cells, but have everything else
20 have no beeper, but have everything else
25 speak 1 language, but have all the other stuff
30 have no suits, but have all other stuff
add them up to 90, subtract from 100 and you get 10
The sum of two digits of a two digit number is 12 and the ten's digit is one-third the
unit's digit. What is the number ?
a. 39
b. 54
c. 48
d. 39
e. 31
Assume the no. is xy
x+y=12 , x=1/3y  1/3y+y=12  y=9, x=3
1, 2, 6, 21, 88, ?
a. 486
b. 354
c. 5657
-1-
‫‪d. 410‬‬
‫‪e. 445‬‬
‫اخر حاجة‬
‫هو دلوقتى ماشى بيوزد واحد ويضرب بالترتيب‬
‫يعنى ‪ 2= 1+ 1‬يضربها * ‪6 = 1‬‬
‫يعنى ‪ 3 = 1+ 2‬يضربها * ‪6 = 2‬‬
‫يعدين ‪ 7 = 1+ 6‬يضربها * ‪21 = 3‬‬
‫يعدين ‪ 22 = 1+ 21‬يضربها * ‪88 = 4‬‬
‫بعدين ‪ 89 = 1 + 88‬يضربها * ‪445 = 5‬‬
‫‪- In a race from point X to point Y and return, John averages 24 miles‬‬
‫‪per hour to point Y and 16 miles per hour back to point X.‬‬
‫‪Tom averages 20 miles per hour in both directions.‬‬
‫?‪Between John and Tom, who finished first‬‬
‫‪a. John‬‬
‫‪b. Tom‬‬
‫‪c. They tie‬‬
‫‪d. Neither‬‬
‫‪e. Impossible to tell‬‬
‫‪John: (24+16)/2= 20 , Tom: (20+20)/2=20‬‬
‫قاعدة التوافيق ‪ :‬وضع ‪ r‬شيئا متطابقا (الترتيب مش مهم) في ‪ n‬موضعا بحيث كل موضع يحتوى على شيء‬
‫واحد على األكثر يتم بطرق عددها‪ C(n,r).‬أو ‪nCr‬‬
‫مثال يمكن وضع ‪ 6‬كرات بيضاء متطابقة في ‪ 8‬صناديق بحيث ال تزيد عدد الكرات في الصندوق الواحد عن كرة‬
‫واحدة بطرق عددها‪6C8=8! / (8-6)!*6! =28  C(8,6).‬‬
‫الترتيب مهم ‪P = n!/(n-r)! ‬‬
‫الترتيب مش مهم ‪C = P/r! ‬‬
‫مثال‪ :‬من مجموعة بها ‪ 6‬موظفين في أحد األقسام‪.‬‬
‫بكم طريقة تستطيع اختيار رئيس ونائب له؟ ‪ ‬الترتيب مهم الن الرئيس يختلف عن‬
‫النائب (مش من نفس النوع)‬
‫بكم طريقة تستطيع اختيار اثنان منهم لحضور ندوة في هذه الليلية؟ ‪ ‬الترتيب ليس مهم‬
‫الني عايز اي اثنين للحضور‬
‫‪-2-‬‬
‫هذا المثال يوضح الفرق‪ ,‬في المطلوب األول اختيار اثنين ال يكفي بل يجب أن تحدد من منهم‬
‫الرئيس ومن هو النائب ولذلك للترتيب أهمية وبالتالي عدد الطرق هو‬
‫في حين أن اختيار اثنين لحضور االجتماع ال نهتم فيه بالترتيب ولذلك عدد الطرق هو‬
‫‪.‬‬
‫‪The buyer of a particular car must choose 2 of 3 optional colors and 3 of 4 optional‬‬
‫‪luxury features. In how many different ways can the buyer select the colors and‬‬
‫? ‪luxury features‬‬
‫‪a. 3‬‬
‫‪b. 6‬‬
‫‪c. 9‬‬
‫‪d. 12‬‬
‫‪e. 20‬‬
‫الترتيب مش مهم > توافيق‬
‫‪Choose 2 of 3  3C2 = 3!/(3-2)!*2! = 3 ways‬‬
‫‪Choose 3 of 4  4C3 = 4!/(4-3)!*3! = 4 ways‬‬
‫‪To no. of ways: 3*4=12‬‬
‫‪The sum of the whole numbers between 1 and 100 is:‬‬
‫‪a. 101‬‬
‫‪b. 5050‬‬
‫‪c. 1000‬‬
‫‪d. 100‬‬
‫هنقسمها بطريقة كويسة (‪ .... + )98+3(+ )99+2(+ )100+1‬الحكاية‬
‫دى هتتكرر ‪ 50‬مرة‬
‫يطلع ‪5050 = 50*101‬‬
‫‪Another sol‬‬
‫الحل هناال يعتمد علي اني افضل اجمع من ‪ 1‬الي ‪100‬‬
‫ولكن بطريقه بسيطه‬
‫)‪1+2+3+4+.....+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+....+(50+5 1‬‬
‫)مره ‪=101+101+101+..............+101 (50‬‬
‫‪=101*50=5050‬‬
‫‪ b‬اذا االجابه رقم‬
‫‪Another sol‬‬
‫السؤال التانى‬
‫‪100+0‬‬
‫‪+ 99+1‬‬
‫‪-3-‬‬
+ 98+2
‫وهكذا الى‬
+ 51+49
+50
5050=50+)100*50(‫ونجمع‬
Seven disks--G, H, L, O, P, S, U--are being inserted in a CD player. The order in
which the disks are played is subject to the following restrictions - L must be played
before both O and U. Exactly two disks must be played between G and P one of
which must be L. H cannot be played first. - If L and O are played consecutively,
which one of the following cannot be true
a. S is played second
b. G is played second
c. L is played third
d. O is played forth
e. H is played sixth
What 3 letters come next in this series?
KWXYJVUTIQRSHPO
‫ الحروف هما‬HPO
‫ لو مشيناها من االول‬K ,‫ حروف هنالقى‬3 ‫ وسيبنا‬j ‫ حروف هنالقى‬3 ‫ وبعدين سيبنا‬I ‫يعنى‬
‫ الحروف بس مترتبة بالعكس يبقى اول حرف هو‬H
‫بالنسبة للحرفوق الباقية‬
‫ هنالقى‬WXY ‫ وبعدين‬VUT ‫ حروف مترتبين‬3 ‫ يعنى لو بدنا من اخر الحروف هنالقى‬3‫و‬
‫ويجى بعديهم‬, ‫ حروف معكوسين‬QRS ‫ حروف معكوسين‬3 ‫ مترتبين يبقى بعد كده‬PON ‫هناخد‬
‫ بس عشان احنا محتاجين اتنين بس‬2 ‫منهم‬
‫ حروف هما‬3 ‫ يبقى ال‬HPO
A man bought 2 rare baseball cards, but found himself short of cash so
he sold them for $600.00 each. He made a 20% profit on one but had a
20% loss on the other. Did he make or lose money on the deal, and how
much
‫ وواحدة فيها‬%20 ‫ دوالر وواحدة فيهم فيها مكسب‬600 ‫ وباع كل واحدة ب‬2 ‫هنا هو اشترى‬
20 ‫خسارة‬%
‫لو جينا للى كسب فيها‬
20% ‫ التمن االصلى‬+ ‫ = مكسب‬600
‫ يبقى التمن االصلى‬500
‫للى خسر فيها‬
‫ التمن االصلى‬- 20 % 600 = ‫خسارة‬
750 ‫يبقى التمن االصلى‬
1250 = 500 + 750 = ‫يبقى التمن اللى اشترى بيه االتنين‬
-4-
1200 ‫وباع االتنين ب‬
‫ دوالر‬50 ‫يبقى هو خسر‬
Profit: let x is the 1st baseball card that profits  x + (20*x/100) = 600  x=500
Loss: let y is the 2nd baseball card that loses  y - (20*y/100) = 600  y=750
.ernice has an easy way to price things in her fabric shop
Check the following and
.prices and, using the same system, determine the price of the last item
Patterns $2.00
Elastic $3.00
1.00$ Thread
Zippers $2.00
?____Pincushion
3 2 1 3 2 ‫اعتقد انها متسلسلة‬
3.00 ‫يبقى اتمن االخير‬$
Which of the following numbers does not fit the pattern of this series ?
64 - 54 - 42 - 31 - 20
54 ‫ارجوا االشرح االجابة‬
42 ‫ في كل مرة حتالقي المفروض بعد‬11 ‫ زود‬53 ‫يجي‬
‫حل تاني‬
10 ‫ و‬9‫ و‬6‫ و‬4‫ و‬2 ‫مجموع االحاد والعشرات لجميع االرقام عباره عن متسلسله‬
9 ‫ عشان مجوعه‬54 ‫وبالتالي الخطأ في الرقم‬
it takes 5 cooks 1 hour to cook dinner. If one of them is missing, how
many minutes will it take the remaining 4 to prepare the same meal ?
A. 66
b. 75
c. 80
d. 72
e. 78
5  60 min
1 x  x = 60/5=12 min  each one takes 12 min if 5 works together
So if 1 in missed so its 12 min will be added to 60 min = 72
-5-
please insert the missing character to form two words: SLO..IDE
ANSWER :
T or W or B
‫اقربهم لعمل جمله ليها معني من كلمتين‬
slow wide
‫بس مش متاكد خالص‬
The next number in this series is odd.
15…12…13…10…11…8…
a. True
b. False
b. True the number is 9
Question 2: Which number will follow? 1 3 8 19 42 ?
63 89 82 72 96
Difference between given no's is 2 5 11 23 this difference follow the equation 2x+1,
the next no. is 2*23+1= 47  so the next no. is 42 +47=89
‫حل آخر‬
‫ وبعدين بيجمع‬2 ‫ العالقة بين االرقام انه بيضرب فى‬sequence (1,2,3,4,....)
(1*2)+1=3
(3*2)+2=8
(8*2)+3=19
(19*2)+4=42
(42*2)+5=89
One third of the party guests are 5’9” or taller.
One half are taller than 5’5” but less than 5’9”.
The remaining 20 guests are 5’5” or less.
How many guests came to the party?
a. 12
b. 24
-6-
c. 48
d. 96
e. 120
Answer is e
1/3 + 1/2 + x = 1  x = 1/6
1/6  20 guests
1  ?  total no. of guests = 20*6 = 120
If you multiply any two of the following numbers together, your result will be
odd:
9, 11, 3, 7, 17.
A. True
b. False
‫بص هيا في قاعدة صغيرة فى ضرب اى عددين‬
‫عدد زوجى * عدد زوجى = عدد زوجى‬
‫عدد زوجى * عدد فردى = عدد زوجى‬
‫عدد فردى * عدد فردى = عدد فردى‬
‫وكل االرقام اللى فى المتسلسلة دى فردية يبقى اكيد لو ضربت اى رقمين فيهم يطلع الناتج رقم فردى‬
The price of a t-shirt was cut 20% for a sale. The price of the t-shirt should be
increased by 25% if it is to be sold again at the original price.
a. True
b. False
‫الشرررررررررررررح‬
100 ‫ يرجاع‬20 ‫ الاي هاي‬80 ‫ مان‬%25 ‫ و لماا يزياد‬80 ‫ يبقاى‬%20 ‫ لماا يقال‬100 ‫ كاان ثمناه‬t-shirt ‫افترض ان‬
‫تاني‬
Suppose you begin reading a book on page B and end on page E. If you read
each page completely and the pages are numbered and read consecutively then
you have read (E - B) + 1 pages.
a. True
b. False
a.true
‫ صفحات‬4 6‫و‬5 ‫و‬4 ‫ و‬3 ‫ يعني قريت‬6 ‫ الى صفحة‬3 ‫مثال انك قرات من صفحة‬
4=1+)3-6( ‫اي‬
Continue the following number series with the group of numbers below which best
continues the series?
1 10 3 9 5 8 7 7 9 6 ?
11 ‫الرقم التالي هو‬
‫هنقسمهم لمجموعتين‬
1,3,5,7,9, 11
10,9
8,7,6
-7-
‫?‪Which letter comes next in this series of letters‬‬
‫?‪BACBDCEDF‬‬
‫الحلم هو ‪E‬‬
‫‪B‬هنقص حرف تبقي ‪ A‬نزود حرفين تبقي ‪ C‬ننقص حرف ‪ B‬نزود حرفين ‪ D‬ننقص حرف ‪ C‬نزود حرفين ‪E‬‬
‫وهكذا‬
‫‪The next number in this series is 2‬‬
‫‪3968...63...8...3...‬‬
‫‪a. True‬‬
‫‪b. False‬‬
‫الحل‪8= 1-9=3*3 :‬‬
‫‪63=1-64=8*8‬‬
‫‪3968 =1-3969=63*63‬‬
‫‪3=1-4=2*2‬‬
‫اذا االجابة صحيحة‬
‫ملحوظة‪:‬‬
‫لما يقولك مثال ‪ %20‬يعنى بتضربيه فى الرقم وتشوفى كام مثال فى المساله دى‬
‫خصم ‪ %20‬يعنى‬
‫‪200*(20/100)=40‬‬
‫يعنى اتخصم ‪ 40‬جنيه يعنى اتباعت ب‪ 160‬جنيه‬
‫وبما ان ‪ %20‬يعنى ‪ 40‬جنيه هنا‬
‫يبقى لما نزود هايكون ‪240=40+200‬جنيه‬
‫زيادة أو مكسب ‪ ‬نجمع‬
‫نقص أو خسارة ‪ ‬نطرح‬
‫‪If it takes 8.3 minutes for the light of the sun to reach the earth, and the speed of light‬‬
‫?‪is 300,000km/s. How far is it to the sun‬‬
‫‪a. 149400000 km‬‬
‫‪b. 24900000 km‬‬
‫‪c. 5 cubic cm‬‬
‫‪d. 928328.56 MI‬‬
‫الحل‪ :‬المسافة = السرعة*الزمن = ‪. 149400000 km=60*8.3*300,000‬‬
‫‪-8-‬‬
Sam received $0.41 change from a purchase. If he received 6 coins 3 of the coins
had to be dimes.
Coins in circulation are: 1 ¢, 5 ¢, 10 ¢, 25 ¢
1 dime=10 ¢
a. True
b. False
‫ سنت‬41 ‫ عمالت معدنية ويكون مجموعها‬6 ‫النه بيسال هل ينفع انه ياخد‬
‫ سنت‬10 ‫ عمالت كل عملة ب‬3 ‫مع اعتبار ان يكون فيهم‬
‫بالنسبة للسؤال دا‬
10 ‫ منهم كل واحدة ب‬3 ‫ عمالت معدنية و‬6 ‫ سنت الباقى من بيعة معينة وبيقول هو اخد‬41 ‫بيقول سام اخد‬
25 ‫ او‬10 ‫ او‬5 ‫ او‬1 ‫ عمالت اللى معاه لو كان العمالت تبقى ب‬6 ‫(وبيقول ايه هما ال‬dimes)‫سنت‬
10 ‫ منهم ب‬3 ‫يبقى‬
5‫ب‬2‫و‬
1 ‫ ب‬1‫و‬
41 =1*1+5*2+10*3 ‫يبقى المجموع‬
Note:
Cent=10 Pennies
Nickel = 5 cent ¢
Dime = 10 cent ¢
Quarter = 25 cent ¢
1 dollar = 100 cent = 4 quarter = 10 dimes
in the following series, which does not belong?
978, 3, 163, 2, 5
a. 978
b. 3
c. 163
d. 2
e. 5
978 ‫اجابة السؤال دا هو االختيار االول‬
‫عشان بقية االعداد اعداد اولية‬
The following sentence includes all six vowels, appearing in reverse alphabetical
order: "Why run from fire ants?"
True False
‫ في اللغة االنجليزية ولكنهم في لغات اخري قد يكونوا اكثر‬5 ‫الحظ أن حروف العلة هم‬
‫من ذلك‬
Because of winter storm damage, the cost of a pound of apples at the local
supermarket has increased 40 percent while the cost of a pound of oranges has
increased 20 percent. Therefore, apples are now more expensive than oranges. The argument's reasoning is questionable because the argument fails to rule out
-9-
the possibility that ?
a. before the storm, apples had increased in price less than oranges
b. before the storm, apples had already been more expensive than oranges
c. before the storm, oranges were significantly more expensive than apples
d. apples will fall back to their normal price more quickly than oranges will
e. consumers will reduce their purchases of apples until the price falls to below that of
oranges
by adding all number at the edges and divide it by middle number
the result would be 8
example the first shape 7+6+2+9+=24
24/3=8
the second shape 5+6+1+4=16
16/2=8
so the third shape 13+11+5+19=48
48/?=8
?=6
Sixteen hours are to one day as twenty days are to June's length.
True False
20 days  30 days then 480 hrs  720 hrs
Do 16 hrs  24 hrs
(16*30)/20 = 24  true
Another solution
‫ ساعه‬24= ‫ ساعه بالنسبه ليوم كام " يوم‬16 ‫" بتقول ان‬
‫يوم‬30 ‫ يوم لشهر سته وهو فيه‬20 ‫هو نفسوة النسبه بين‬
3/2=24/16 ‫يعنى‬
‫االجابه‬3/2=30/20 ‫ هى نفس النسبه بين‬ture
For series 2-18-109-14-16-15-23-5
replace numbers with its corresponding alphabetical letter
‫االجابه للسؤال دة‬
‫ هو االتى‬5-23-15-16-14-9-1-18-2 ‫المتسلسل‬-............
- 10 -
‫طيب احنا هنفترض ان ترتيب الحروف االبجديه باالنجلزى وندى لكل حرف رقم ترتب‬
‫وهكذايبقىالمتسلسل عندنا ‪a=1 ' b=2 ,c=3‬‬
‫‪2=b‬‬
‫‪18=r‬‬
‫‪1=a‬‬
‫‪9=i‬‬
‫‪14=n‬‬
‫‪16=p‬‬
‫‪15=o‬‬
‫‪23=w‬‬
‫‪5=e‬‬
‫كدة ناقص حرف وهو‪ brainpowe....‬يبقى عندنا‬
‫‪ BRAINPOWER‬ابقىالكلمة ‪R‬‬
‫‪R=18‬‬
‫ياريت اكون وصحت االجابه واسالكم الدعاء‬
‫‪A round wall clock that has been rotated until it is hanging upside down will have a‬‬
‫‪minute hand that points to your right when it is two forty-five.‬‬
‫‪TRUE FALSE‬‬
‫ساعه حائط مدورة يعنى وقلبتيها بيقول لو عندك‬
‫ان كانك يعنى معلقها من رجليهايعنى معنى كده‬
‫مكان ‪ 12‬هيكون تحت وال‪ 6‬هيكون فوق وكان‬
‫يبقى كده عقرب الدقايق بيشر للساعه ‪2.45‬‬
‫هيشاور لليمين بتاعك؟‬
‫طبعا صح‬
‫‪If you leave the letters in the same order, but rearrange the spaces in the phrase,‬‬
‫"‪"Them eats on," it can be read as, "Theme at son.‬‬
‫‪TF‬‬
‫بقولك سيب ترتيب الحروف زى ما هو بس عيد‬
‫ترتيب المسافات بين الكلمات‬
‫هتالقي الجمله اللى هو كتبها دى هى اللى‬
‫ظهرت وال ال‬
‫‪Your teenage daughter Sally and her friend Monica invented a secret alphabet. You‬‬
‫‪- 11 -‬‬
find a note that Sally wrote for Monica using this secret code. Sally tells you that it
says:
"Hi Monica,
Yesterday, ?????? asked me out. Sally"
You desperately want to know who the guy is, but she won't tell you. Can you figure
out his name from the note?
"Ls Ucvskj,
Tbdfboqjt, Ujofsv jdmbq ub cxf. Djppt"
a. Mathew
b. Marcus
c. Michel
d. Mickey
e. Martin
‫قارن الحروف اللي في الشفرة بالحروف المناظرة في الرسالة االصلية واستنبط اسم الراجل‬
m ‫ يقابله‬u ‫الحرف المشفر‬
a‫ يقابله‬j ‫الحرف المشفر‬
r‫ يقابله‬o‫الحرف المشفر‬
t‫ يقابله‬f‫الحرف المشفر‬
i‫ يقابله‬s‫الحرف المشفر‬
n‫ يقابله‬v‫الحرف المشفر‬
martin‫ هي في االساس الكلمه‬Ujofsv ‫اذا الكلمه المشفره‬
What would be the next number in this series:
1 ... 2 ... 3 ... 5 ... 8 ... 13 ... 21 ... 34 ... ?
a. 47
b. 53
c. 55
d. 62
e. 65
Differences: 1-1-2-3-5-8
‫أي رقم بيساوي مجموع الرقمين اللي قبله‬
A group of old ladies meet for an afternoon tea party. They bring all their cats. In all,
there are 22 heads and 72 feet. How many old ladies and how many cats are in the
room?
a. 6 old ladies and 16 cats
b. 7 old ladies and 15 cats
c. 8 old ladies and 14 cats
d. 9 old ladies and 13 cats
e. 10 old ladies and 12 cats
‫ فرد في الحفلة مكونين من السيدات و القطط‬22 ‫ اذا يوجد‬22 ‫عدد الرؤس‬
44=22*2 ‫ بس دلوقتي زي الستات اذا عدد االرجل الكلي يكون‬2 ‫نفرض ان القطط ليها رجلين‬
- 12 -
‫ اذا عدد االرجل الزيادة هي نتيجة الرجلين االتنين (من االربعة) اللي احنا‬72 ‫لكن هو مديلي عدد االرجل هو‬
28=44-72= ‫ الفرق‬،‫محسبناهمش للقطط‬
14 ‫ اذا عدد القطط‬14=2/28 ‫ عشان نرجع الرجلين التانين بتوع القطط‬2 ‫هنقسم علي‬
8=14-22 ‫وعدد الستات‬
Another solution
‫ طريقة الرياضة‬:
‫الستات س‬
‫والقطط ص‬
22 = ‫ ص‬+ ‫عدد الرؤوس س‬
‫ ص‬- 22 = ‫س‬
‫المعادلة التانية بتاعة االرجل‬
72 = ‫ ص‬4 + ‫س‬2
‫نعوض من المعادلة االولى‬
2 (22 - 72 = ‫ ص‬4 + )‫ص‬
44 - 2 72 = ‫ ص‬4 + ‫ص‬
2 44 - 72 = ‫ص‬
2 28 = ‫ص‬
‫ قطة‬14 = ‫ص‬
‫ سيدات وهللا اعلم‬8 = 14 - 22 = ‫بالتالى س‬
George took a test of a certain number of questions, each question having the same
value. He answered 10 questions incorrectly. This resulted in an accuracy score of
60%. How many questions were in the test?
a. 15
b. 20
c. 25
d. 30
e. 35
10 question  40%
?
 100%
No. of questions = (10*100)/40 = 25
In a secret code that uses only the letters A, B, C, and D, a word is formed by
applying the following rules; A B C D is the base word. If C immediately follows B,
then C can be moved to the front of the word. One letter of the same type can be
added immediately after an A, a B, or a C. Which one of the following is not a code
word? ?
a. A B C D
b. D A B C
c. C A B D
d. A A B B C C D
e. C C C A B D
- 13 -
‫‪Car X traveled from A to B in 30min . the first half of the trip was covered at‬‬
‫‪50mph , and the second half at 60mph‬‬
‫? ‪What was the average speed‬‬
‫‪1-200/11‬‬
‫‪2-400/11‬‬
‫‪3-500/11‬‬
‫‪4-600/11‬‬
‫‪5-700/11‬‬
‫‪Answer 4 from where please i want to know‬‬
‫‪thanks at all‬‬
‫‪My solution:‬‬
‫= ‪Assume 60mph takes 16 min & 50mph takes 14 min  ((60*16)+(50*14))/30‬‬
‫‪((6*16)+(5*14))/3 = 166/3 *4 = 664/12‬‬
‫و الرقم ده قريب جدا من ‪11/600‬‬
‫انا القيت اجابه بس مش عارفه صح كدةوال ايه‬
‫واقرب حل ليها هو‪ average speed = 50*.25+60*.25/.5=55 ,‬وهو ان‬
‫‪600/11‬‬
‫وانا ضرب ‪0.25‬الن نصف الوقت االول هو ربع ساعه‬
‫وقسم على ‪ 0.5‬الن الوقت االجمالى نصف ساعة‬
‫‪Another solution‬‬
‫‪T -> time‬‬
‫‪D -> distance‬‬
‫‪V - > velocity‬‬
‫‪=? D‬عندنا المسافة الكلية‬
‫‪=? V‬والسرعة الكلية اللى هو عايزها‬
‫‪ T =.5‬والزمة الكلى نص ساعة‬
‫عندنا مسافيتن هنقسمهم لمنطقتين‬
‫‪V1 =50‬‬
‫?= ‪D1‬‬
‫?=‪T1‬‬
‫‪V2 =60‬‬
‫?=‪D2‬‬
‫?=‪T‬‬
‫احنا دلوقتى عايزين نحدد احنا عايزين ايه‬
‫‪ V‬عايزين السرعة الكيفة اللى هيا‬
‫‪V = D/T‬‬
‫‪ T‬واحنا عندنا‬
‫‪ D‬يبقى نحسب ال‬
‫‪D = D1 + D2‬‬
‫‪ D1‬عشان نحسب‬
‫‪ T1‬يبقى نحسب‬
‫‪- 14 -‬‬
‫وهى الوقت اللى مشيه السائق فى اول مسافة احنا مش عارفين هو مشى مسافة اد ايه وال وقت اد ايه بس عندنا‬
‫الوقت الكلى‬
‫وهو مشى المسافتين بسرعتين‬
‫لو جيبنا النسبة بين السرعتين ‪ 50‬و ‪60‬‬
‫عندنا الوقت ‪5.‬‬
‫يعنى لو قسمنا الوقت ل ‪ 11‬جزء‬
‫يبقى اول مسافة ‪ 5‬اجزاء والمسافة التانية ‪ 6‬اجزاء‬
‫‪T1= 5/11 * 1/2 = 5/22‬‬
‫‪T2 = 6/22‬‬
‫‪T = T1 + T2 = 11/22 = 0.5‬‬
‫يعنى نص ساعة ودا صح‬
‫كده فاضل نجيب المسافة االولى والتانية‬
‫‪D1 =V1* T1= 50*5/22= 250/22‬‬
‫‪D2=360/22‬‬
‫‪D = D1 +D2=305/11‬‬
‫‪V =D / T = 305/(11 * .5 ) = 610/11‬‬
‫سورى الحل فى غلطة انه بيقول نص المسافة بالسعرة االولى والنص بالسعة التانية يبقى‬
‫‪ d1 = d2‬كده‬
‫نحسبها تانى هيا هتفرق فى الزمن بتاع االول والتانى اننا هندبل الزمنين عشان يبقى المسافتين قد بعض‬
‫‪t1 = 6/22‬‬
‫‪d1 = 6*50/22 = 150/11‬‬
‫‪d = 2*d1= 300/11‬‬
‫‪v = 300/11/2 = 600/11‬‬
‫‪Let's say that the following arguments are true:‬‬
‫‪a. All sales are cheats.‬‬
‫‪b. No cheats are bargains.‬‬
‫‪Therefore, we can conclude that no bargains can be sales. Is this conclusion true‬‬
‫?‪or false‬‬
‫‪a. True‬‬
‫‪b. False‬‬
‫‪true‬‬
‫كل البائعين غشاشين‬
‫ال يوجد غشاشين مساومين‬
‫السؤال‬
‫ال يوم مساومين بائعين؟‬
‫االجابة صح‬
‫‪In this series, what number comes next? 3,7,9,8.27,5‬‬
‫‪a.4‬‬
‫‪b.19‬‬
‫‪c.54‬‬
‫‪d.81‬‬
‫‪- 15 -‬‬
‫‪3,7,9,8.27,5‬‬
‫هو االجابة ‪ 81‬بس ياريت الشرح‬
‫‪ 3*3=9  9*3=27  27*3=81‬‬
‫?‪Which number makes the best analogy‬‬
‫‪5 is to 36 as 3 is to‬‬
‫‪a. 10‬‬
‫‪b. 20‬‬
‫‪c. 41‬‬
‫‪d. 52‬‬
‫‪e. 61‬‬
‫‪answer is b‬‬
‫هو ‪ 20‬عشان بتضرب فى ‪ 8‬وتطرح ‪4‬‬
‫انت بتحاول تجيب عالقة بين ال ‪ 5‬و ‪ 36‬وكان فى عالقة انك تضرب فى ‪ 6‬وتزود ‪6‬‬
‫بس لو جيت تشوفها مع ال ‪ 3‬هتبقى ‪ 30‬يعنى مش موجودة فى االختيارات‬
‫نجرب واحدة تانية انك تضرب فى ‪ 8‬وتطرح ‪4‬‬
‫لو جيت تعملها مع ال ‪ 3‬هتبقى ‪20‬‬
‫او كانك ضربت في ‪ 7‬وطرحت ‪1‬‬
‫‪Another sol‬‬
‫‪5------36‬‬
‫س‪3-----‬‬
‫وسطين وحاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب‬
‫س= ‪20 = 5/36*3‬‬
‫واىمساله زيها تتحل كدة‬
‫بطريقه التناسب‬
‫وياااارب اكون وضحتها‬
‫‪Another sol‬‬
‫ال ده حل المسأله وال المسائل دى بتتحل كده‬
‫الحل‬
‫مربع ال‪36= 11+ 5‬‬
‫مربع ‪20 = 11 + 3‬‬
‫‪- 16 -‬‬
15 ‫االعداد كلها اعداد اولية ماعدا‬
Let x = heavy box , y = lighter box
x + y = 87
x – y = 11
adding  2x = 98  x = 49  y = 38
a group of 5 people must contain either 3 mutual friends or 3 mutual strangers.
A. True
b. False
answer true
‫ ميعرفوش بعض ودا اكيد صح‬3 ‫ اصحاب او‬3 ‫ اشخاص الزم يكون فيه‬5 ‫بالمنطق كده بيقول جروب فيه‬
If you break a twenty dollar bill into fourteen dollars worth of quarters and the rest
into dimes, you will have more quarters than dimes. (Dollar = 100 cents; quarter = 25
cents; dime = 10 cents)
a. True
b. False
14$ are quarters  1$=4 quarter  14$ = 4*14 = 56 quarter
6$ are dimes  1$=10 dimes  6$ = 10*6 = 60 dimes
Answer is false
Note:
unit’s digit = ‫رقم اآلحاد‬
ten’s digit = ‫رقم العشرات‬
hundred’s digit = ‫رقم المئات‬
The digits of a three-digit number add up to 18. If the ten’s digit is twice the
hundred’s digit and the hundred’s digit is 1/3 the unit’s digit, what is the number? ?
a. 246
b. 369
c. 531
d. 855
e. 893
Let the no. is abc
- 17 -
a + b + c = 18  1
b = 2a  2
a = 1/3c  c = 3a  3
from 2,3 in 1
a + 2a + 3a = 18  a = 3  b=6 c=9  no. is 369
What letter comes next in this series ?
O T T F F S S .......
‫ االجابه‬E
One Two Three Four Five Six Seven Eghit
‫اول حرف من كل رقم‬
Seven years ago, Scott was 3 times as old as Kathy was at that time. If Scott is now 5
years older than Kathy, how old is Scott ?
a. 12 1/2
b. 13
c. 13 1/2
d. 14
e. 14 1/2
Let x: Scot old now, y: Kathy old now
7 years ago:
X - 7= 3(y-7)  1
Now:
x = y + 5  in 1
y + 5 -7 = 3y – 21  y = 19.5  x = 14.5
Grandma sent Johnny some money for his birthday. Johnny spent all of it in five
stores. In each store, he spent $1.00 more than half of what he had when he came in.
How much money did he get from grandma?
a. $7.50
b. $25
c. $30
d. $46
e. $62
The last store makes Johnny has no money,
If x is the money of the 5th store  .5x - 1= 0  x = 2
If x is the money of the 4th store  .5x - 1= 2  x = 6
If x is the money of the 3rd store  .5x - 1= 6  x = 14
If x is the money of the 2nd store  .5x - 1= 14 x = 30
- 18 -
‫‪If x is the money of the 1st store  .5x - 1= 30  x = 62‬‬
‫بيقول ان جون اخد فلوس من جدته فى يوم عيد ميالده وصرفها على خمس محالت وخلصها كلها‬
‫وكل مرة بيدخل محل بيصرف نص اللى معاه وزيادة عليه ‪ 1‬دوالر وفى االخر خلص كل اللى معاه‬
‫يبقى فى اخر محل قبل ما يصرف فيها اكيد كان معاه ‪ 2‬دوالء الن نصهم ‪ 1‬دوالر ويزود عليهم كمان دوالر‬
‫يبقى خالص كده‬
‫اتفقنا كده ان قبل اخر محل كان معاه ‪ 2‬دوالر‬
‫نمشيها بالعكس قبل المحل الرابع يبقى نضيف دوالر ونضرب فى ‪ 2‬يعنى كان معاه ‪ 6‬دوالر‬
‫قبل التالت كان معاه (‪14 = 2* )1+6‬‬
‫قبل التانى كان معاه ‪30‬‬
‫قبل االول كان معاه ‪62‬‬
‫حل آخر‬
‫السالم عليكم‪:‬‬
‫اوال السؤال بيقول ان فيه واحد اسمه جونى جت جدته فى عيد ميالده اديتة مبلغ معين فالواد جونى دة واد‬
‫مسرف راح قعد يلف على المحالت ويصرف الفلوس اللى خدها من جدته المهم هو صرف المبلغ كله فى ‪5‬‬
‫محالت بس فيه شرط ان كل محل يدخله يصرف نص المبلغ اللى معاه باالضافة الى ‪ 1‬دوالر لغاية لما يجى‬
‫يخرج من المحل الخامس يالقى نفسة صرف كل الفلوس‪.‬‬
‫المطلوب نعرف هى جدته اديتلوا مبلغ قد ايه‪.‬‬
‫هو احنا نعرف انه بيصرف فى كل محل يدخلة نص اللى معاه ‪ 1 +‬دوالر ورصيدة بعد ما يخرج من المحل‬
‫الخامس بيبقى صفر يبقى اصال هو دخل المحل الخامس وهو معاه ‪ 2‬دوالر النه ها يصرف نص اللى معاه اللى‬
‫هو ‪ 1‬دوالر ويضيف عليهم ‪ 1‬دوالر يبقى رصيدة صفر‪.‬‬
‫نبتدى بقى نرجع‪.‬‬
‫المحل الرابع‪2*(2+1) = 6‬‬
‫المحل الثالث‪2*(6+1) = 14‬‬
‫المحل الثانى‪2*(14+1) = 30‬‬
‫المحل االول‪2*(30+1) = 62‬‬
‫يبقى االجابة هو المبلغ اللى كان معاه اول لما دخل اول محل اللى هو ‪ 62‬دوالر‪.‬‬
‫‪Answer is 11  sum of each group is 20  20-4+5=11‬‬
‫قيراط =‪ -- Carat‬فدان =‪Note: Acres=yoke‬‬
‫‪- 19 -‬‬
Which number comes next in the series?
4,5,8,17,44
A: 84
B: 98
C: 114
D: 125
‫االرقام بتزيد بالتتابع ده‬
difference between no.'s: 1.3.9.27
81 = 27*3 ‫ عشان‬125 ‫ وبعدين يجمع فالناتج هيكون‬3 ‫يعني هو بيضرب العدد في‬
81+ 44 = 125
What would be the next number in this series:
135 ... 45 ... 180 ... 60 ... 240 ... 80 ... ?
a. 320
b. 360
c. 400
d. 420
e. 460
135+45=180
180+60=240
240+80=320
1, 2, 6, 21, 88, ?
a. 486
b. 354
c. 5657
d. 410
e. 445
answer e
1*1+1=2
2*2+2=6
6*3+3=21
21*4+4=88
88*5+5=445
- 20 -
‫‪1‬تكعيب ‪ 2 ,‬تكعيب ‪ 3 ,‬تكعيب ‪ 4 ,‬تكعيب ‪ 5 ,‬تكعيب‬
‫يبقىا االجابة ‪125‬‬
‫‪John, twelve years old, is three times as old as his brother. How old will John be when‬‬
‫?‪he is twice as old as his brother‬‬
‫‪a. 15‬‬
‫‪b. 16‬‬
‫‪c. 18‬‬
‫‪d. 20‬‬
‫‪e. 21‬‬
‫‪John:‬‬
‫‪12 15 16 18 20 21‬‬
‫‪Brother: 4‬‬
‫‪7 8 10 12 13‬‬
‫‪Note:‬‬
‫الحروف المتحركة فى االنجليزى هم ‪a u o i e‬‬
‫? ‪81 : 9  9:‬‬
‫‪a. 5‬‬
‫‪b. 19‬‬
‫‪c. 3.3‬‬
‫‪d. 3‬‬
‫‪e. 9.9‬‬
‫‪9‬بالنسبة ل ‪ 81‬يعنى ايه هيا عالقالتربيع‬
‫يعنى المطلوب دلوقتى ايه الرقم اللى يبقى نسبته ل ‪ 9‬عالقة التربيع وهو ‪3‬‬
‫? ‪6 : 36  10 :‬‬
‫‪a. 80‬‬
‫‪b. 1000‬‬
‫‪c. 566‬‬
‫‪d. 100‬‬
‫‪e. 10‬‬
‫دا برضه عالقة تربيع ‪100 =10*10‬‬
‫‪- 21 -‬‬
10 : 3.3334  36 :
a. 36
b. 6
c. 3
d. 12
e. 3.3334
3 ‫دا عالقة انك تقسم على‬
12=3/36 ‫يعنى‬
The second vowel that appears in this sentence is the letter "e".
a. True
b. False
true
e ‫بيقولك حرف العله التاني اللي ظاهر في الجمله دي هوا ال‬
a,e,i,o,u,y‫ترتيب احرف العله هي‬
A pie can be cut into more than seven pieces by making only four diameter cuts
through its center.
a. True
b. False
‫ اقطار تمر بالمنتصف ودا صح عشان هيبقى فى‬4 ‫بيقول الفطيرة ينفع تتقسم الكتر من سبع اجزاء بعد انك ترسم‬
‫ اجزاء وهو قال اكتر من سبعة‬8 ‫موجود‬
william is married to veronica
frank is married to edna
hank is married to gloria
if he follows the same pattern, is sam married to helen, ruth, or tammy ?
‫كل اتنين بيتجوزوا اول حرفين منهم ورا بعض‬
VW
EF
GH
RS
‫ يبقى سام هيتجوز‬Ruth
if a tree branch can hold three people and john weighs twice as much as adam, and
rachel weighs half as much as adam, then rachel, john and adam can all sit together on
the tree branch safely.
A. True
b. False
- 22 -
‫السؤال بيقول ان الفرع الشجرة يستحمل وزن ثالث اشخاص‬
‫وزن جون اكبر من وزن ادم مرتان‬
‫وزن راشيل نصف وزن ادم‬
‫هل الفرع يستحمل الثالثة‬
‫االجابة خطا‬
‫لو اعتبرنا وزن ادم هو المفياس‬
‫جون =‪ 2‬ادم‬
‫‪+‬راشيل =‪ 0.5‬ادم‬
‫‪+‬ادم‬
‫يبقى المجموع ‪3.5‬‬
‫اكبر مما يستجمل الفرع‬
‫?‪6 7/8, 2 9/16, 5 5/8, 3 13/16, 4 3/8,‬‬
‫‪What number should replace the question mark‬‬
‫هما متسلستين اول واحدة ‪ 8/7 6‬يعنى ستة وسبع اتمان يعنى رقم وكسر يعنى والرقم التانى ‪ 8/5 5‬وهنا بيطرح‬
‫كل مرة ‪ 4/1 1‬واحد وربع‬
‫والمتسلسة التانية ‪ 16/9 2‬و ‪ 16/13 3‬وهنا بيجمع ‪ 4/1 1‬بيجمع واحد وربع‬
‫يبقى الرقم اللى عليه الدور هو ‪16/1 5‬‬
‫‪4 17/16 ‬‬
‫‪alice got a nice box of candy for her birthday, but couldn't decide which‬‬
‫‪piece to eat first. She likes everything but jelly filled. According to the box,‬‬
‫‪she has three different coatings (dark, white, or milk chocolate). The centers‬‬
‫‪are either cream, fudge, caramel, or jelly, and all of those except the jelly come‬‬
‫‪plain or with nuts. There are 3 and 1/2 dozen pieces. Assuming all‬‬
‫‪possible combinations are included equally, what are the odds that alice won't‬‬
‫? ‪choose a jelly filled candy‬‬
‫‪A. 7 to 1‬‬
‫‪b. 9 to 1‬‬
‫‪c. 6 to 1‬‬
‫‪d. 9 to 2‬‬
‫‪e. 14 to 3‬‬
‫اليس اخدت فى عيد ميالدها علبة حلوى بها ثالث انواع من الكيكة (سوداء وبيضاء و ميلك شوكليت )‬
‫كل كيكة محشوة اما كريمة او بودنج او جيلى او كراميل‬
‫و كل كيكة اما ان تكون مغطاة بالمكسرات او سادة ماعدا الجيلى‬
‫والعلبة تحتوى ثالث دست ونصف‬
‫اليس تحب كل االنواع ماعدا التى تحتوى على الجيلى‬
‫اذا فرضنا ان كل انواع الكيك موجدوة بالتساوى‬
‫كم عدد الكيك الذى لن تختارة اليس‬
‫‪- 23 -‬‬
‫اوال‬
‫والعلبة تحتوى ثالث دست ونصف يكون عدد الكيك داخلها‬
‫‪12*3.5=42‬كيكة‬
‫نقسمها على انواع الكيك‬
‫‪42\3=14‬‬
‫كل نوع يحتوى على ‪ 4‬حشوات مختلفة واما ان يكون مغطا بالمكسرات او سادة‬
‫‪1‬كيكة محشوة كريمة و سادة‬
‫‪2‬كيكة محشوة كريمة مغطاة بالمكسرات‬
‫‪3‬كيكة محشوة كراميل سادة‬
‫‪4‬كيكة محشوة كراميل بالمكسرات‬
‫‪5‬كيكة محشوة بودنج سادة‬
‫‪6‬كيكة محشوة بودنج بالمكسرات‬
‫‪7‬كيكة محشوة جيلى سادة‬
‫اذن عدداالحتماالت داخل كل نوع=‪7‬‬
‫كل نوع به ‪ 14‬كيكة‬
‫اذن عدد كيكة الجيلى فى كل نوع ‪2=7\14‬‬
‫عدد االنواع ‪3‬‬
‫عدد كيكات الجيلى ‪6=2*3‬‬
‫االجابة هي ‪6:1‬‬
‫‪Ralph likes 25 but not 24; he likes 400 but not 300; he likes 144 but not 145. Which‬‬
‫‪does he like:‬‬
‫‪10 50 124 200 1600‬‬
‫‪Ralph likes 25, 400,144‬‬
‫‪25=5*5‬‬
‫‪400=20*20‬‬
‫‪144=12*12‬‬
‫‪Then he like 1600 as 1600=40*40‬‬
‫‪Fill in the blank in this series:‬‬
‫‪000, 001, ..., 011‬‬
‫‪a. 111‬‬
‫‪b. 101‬‬
‫‪c. 010‬‬
‫‪d. 110‬‬
‫‪- 24 -‬‬
a ‫و اول سؤال االجبة مش‬i
‫ ودا النظام الثنائى فى االعداد‬c ‫هيا هتبقى‬
0 = 000
1=001
2=010
3=011
What is the missing number in the sequence shown below?
1 - 8 - 27 - ? - 125 - 216
36 45 46 64 99
1=1^3
8=2^3
27=3^3
125=5^3
216=6^3
Then 64 = 4^3
Please enter the missing figure: 4, 5, 8, 17
Difference is 1, 3, 9,  27
Then the next no. is 17+27=44
Which one of the letters does not belong is the following series:
A-D-G-I-J-M-P-S
The answer is:
a. D
b. I
c. J
d. M
e. S
‫بيفوت حرفين ثم يحط الحرف التالت‬
all the letters of the words "spoon feed" appear in reverse alphabetical order.
A. True
b. False
‫اعتقد اجابه السؤال ده صح‬
‫علشان هو بيقول ان كل حروف الكلمه تظهر بترتيب ابجدي معكوس‬
‫ يعني لو رتبنا حروف الكلمه حسب وجودها في ترتيب االبجديه االنجليزيه حنالقي اول ترتبهم حيكون‬d‫ثم‬e ‫ثم‬f
- 25 -
‫‪s‬ثم ‪o‬ثم ‪n‬ثم‬
‫حروفهاتظهر بترتيب ابجدي معكوس"‪ "spoon feed‬اذا الكلمه‬
‫بسم هللا نبدء هقولكم سؤال صعب جدا جدا فى‬
‫‪IQ‬‬
‫هات الكلمة الرابعة اللى زيهم وعشان كدة الواحد لسة فاكرة والسؤال كان عبارة عن ‪ 3‬كلمات انجليزى وبيقولك‬
‫التالت كلمات كانن منهم كلمة‬
‫‪Titanic‬‬
‫فى االختيارات تحت وكمان كلهم والسؤال خد منى وقت طويل الن الكلمات كلها نفس عدد الحروف بما فيها اللى‬
‫ان الثالث كلمات اللى فوق كلهم فيهم حرف فيهم تالت حروف متحركة واكتشفت فى النهاية‬
‫‪a‬‬
‫وكلمة واحدة فى االختيارات اللى فيها حرف‬
‫‪a‬‬
‫‪ a‬واللى هى اول اختيار وهى االجابة الصحيحة فجهزوا نفسكم اول متالقوا كلمة تيتانك ركزوا على حرف‬
‫? ‪eastern, reality, titanic,‬‬
‫?‪Which of the words below comes next‬‬
‫‪natural, omnibus, include, devious or shingle‬‬
‫‪ans: include  include: each word begins with the sixth and fifth letters of the‬‬
‫‪preceding word‬‬
‫‪The ages of five family members total 107 between them.‬‬
‫‪The ages of Margaret and Stuart total 29 between them.‬‬
‫‪The ages of Stuart and Jeffrey total 44 between them.‬‬
‫‪The ages of Jeffrey and Brian total 57 between them.‬‬
‫‪The ages of Brian and Philip total 46 between them.‬‬
‫?‪How old is each family member‬‬
‫‪ IQ‬بص هو السئال دا محلول فى كتاب‬
‫هو هتعمل خمس معادالت فى خمس مجاهيل وتحلهم‬
‫‪Margaret =M‬‬
‫‪Stuart = S‬‬
‫‪Jeffrey =J‬‬
‫‪Brian =B‬‬
‫‪Philip =P‬‬
‫‪M + S + j + B + P = 107 ---------------> 1‬‬
‫تانى جملة هو المفروض من معنى الجملة ان الفرق بينهم ‪29‬‬
‫بس الواضح من الحل انه يقصد مجموعهم ازاى معرفش عموما‬
‫‪M + S = 29 ---------------> 2‬‬
‫‪S + J = 44 ---------------> 3‬‬
‫‪- 26 -‬‬
J + B = 57 ---------------> 4
B + P = 46 ---------------> 5
‫كده خمس معادالت فى خمس مجاهيل سهل تحلهم يطلع النواتج‬
Margaret 17, Stuart 12, Jeffrey 32,Brian 25 and Philip 21
Sol: M=17, J=32, S=12, B=25, P=21
action, effort, worth, ?, ourself
Which of the words below is missing?
cheer, reef, cage, rampart, idea
‫ االجابه هتكون‬reef
acti(on e)ffor(t wo)r(th ree)(f our)self
Note: the odd word = ‫الكلمة الغريبة‬
Note: even = ‫ رقم زوجي‬, odd= ‫رقم فردي‬
Which is the odd word out?
orders, murder, derelict, underworld, detonator
‫ االجابة هتكون‬detonator ‫ الني باقي الكلمات فيه‬der ‫ما عدا الكلمة دي‬
How many minutes is it before 12 noon, if 48 minutes ago
it was twice as many minutes past 9 a.m.?
9 ‫اللى بعد الساعه‬X ‫ مرة عدد الدقايق‬2 = ‫ دقيقه‬48 ‫ لو نقصنا منها‬12‫قبل الساعة‬X ‫السؤال بيقول عدد دقايق‬
‫يعنىالمعادله هى‬
12h-Xm-48m= 9h+2Xm
h= hour
m= min h=60m
12h=9h+180m then
9h+180m-Xm-48m=9h+2Xm
3Xm=132
X=44 min
Three coins are tossed in the air and two of the coins land with heads face
upwards. What are the chances on the next toss of the coins that at least two of
the coins will land with heads face upwards again?
‫ ياريت لو حد فهم ليه يشرحها‬%50 ‫االجابة هتكون‬
‫ ان العمله تبقا علي اي شكل‬%50 ‫الموضوع مش موضوع حسبه انما الفكره يا ابيض يا اسود يعني‬
- 27 -
Peter, Paul and Mary share out a certain sum of money
between them. Peter gets 2/5, Paul gets 0.55 and Mary gets
£45.00. How much is the original sum of money
Let y is the Mary ratio of money
Sum of probabilities = 1  2/5+0.55+y=1  but 0.55 = 55/100, 2/5=40/100 
y=5/100  ratio of y is 5%  then £45.00 = 5% of total
(5*Total)/100 = 45  total = £ 900
A health club has 600 members.
80% of them are males. 70% of the members use the swimming pool.
60% of the members use the tennis courts.
What is the minimum possible percentage of the total members who
use the tennis courts and are also male swimmers?
a. 0%
b. 5%
c. 10%
d. 20%
e. 60%
‫بص يا باشا‬
‫دلوقتي دي بتتحل بالطريقه دي‬
80 ‫الناس اللي بيستخدمو حمام السباحه‬%
20 ‫يبقا اللي مش بيستخدمه‬%
70% ‫رجاله‬
30 ‫يبقا اللي مش رجاله‬%
60% ‫بيلعبو تنس‬
‫ مش بيلعبو‬%40 ‫يبقا‬
20+30+40 = 90 %
‫ بيعملو كل حاجه‬%10 ‫يبقا الحتمال ان‬
If a circle is one, how many is an octagon?
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
e. 12
‫ االجابة‬D
‫بيقول لو الدايرة واحد يعنى ملهاش عدد اضالع يعنى ممكن تعتبرها ضلع واحد يبقى الشكل الثمانى ايه‬
‫ اضالع عشان كده اختار‬8 ‫ هو اكيد ليه‬d
- 28 -
Continue the following number series with the group of numbers below which best
continues the series?
1 10 3 9 5 8 7 7 9 6 ?
a. 11 5
b. 10 5
c. 10 4
d. 11 6
We have 2 sereies, 1st is 1 3 4 6 9  11
2nd is 10 9 8 7 6  5
Which number comes next in this series of numbers?
2 3 5 7 11 13 ?
a. 14
b. 15
c. 16
d. 17
e. 18
‫هي االعداد االولية‬
- 29 -
Sol is e
Speed bumps are being placed at 20 foot intervals along a road 1015 feet long. If the
first speed bump is placed at one end of the road, how many speed bumps are needed
?
a. 49
b. 50
c. 51
d. 52
e. 53
‫ االجابه‬C
1015/20= 50.75
20/1000 ‫ قدم هيحتاجو‬1000 ‫ هما ال‬+ 1 = 51 ‫ قدم معتقدش هنحط فيها حاجة عشان‬15 ‫وهيتبقى بعد كده‬
51 ‫ يبقى االجابة‬20 ‫المسافة اقل من‬
A school has a total enrollment of 90 students. There are 30 students taking physics,
25 taking English, and 13 taking both. What percentage of the students are taking
either physics or English
a. 30 percent
b. 36 percent
c. 47 percent
- 30 -
d. 51 percent
e. 58 percent
‫ االجابه‬C
P(a) = 30/90
P(b) = 25/90
P(a^b) = 13/90  p= 42/90=7/15 = 46.66 %
No one will be admitted to Yale Graduate School unless he or she studies hard for the
GRE. No one studied hard for the GRE unless he or she was not a graduate from TriState University. Which one of the following conclusions necessarily follows from the
above statements ?
a. No graduate of Tri-State University was admitted to Yale Graduate School
b. Some graduates of Tri-State University were admitted to Yale Graduate School
c. All graduates of Tri-State University studied hard for the GRE
d. Only graduates of Tri-State University did well on the GRE
e. Only college graduates did well on the GRE
Answer a
‫نفي النفي اثبات‬
‫ بيقول محدش ينفع يقدم ل‬Yale Graduate School ‫ اال ل وكان بيدرس‬GRE ‫كويس جدا‬
‫ ومفيش حد بيدرس‬GRE ‫ كويس جدا اال اذا مكنش متخرج من‬Tri-State University
‫ يبقى محدش من خريجى جامعة‬Tri-State University ‫ بيدخل مدرسة‬Yale Graduate School
‫ودا اول اختيار‬
Divide 110 into two parts so that one will be 150% of the other. What are the two
numbers ?
Let the x,y is the two parties
x+y=110
x=1.5y
y=44, x=66
How many minutes is it before midnight if 32 minutes ago
it was three times as many minutes past 22.00?
‫السؤال دة بيقول‬
24 ‫ بنظام‬24:00 ‫ انو عايز عدد الدقايق اللى بعد المنتصف الليل يعنىالساعه‬12 ‫ساعه او‬pm ‫يعنى هو عايز‬
ْ-12 ‫الساعه‬X ْ ‫و‬X ‫ دى دقايق هحطلها رمز‬Xm 12 ‫تمام كدة يعنى‬h-Xm ,h = hour
‫نكمل المساله‬
12 ‫بعد الساعه‬h-Xm 12 ‫ دقيقه يعنى‬32 ‫ب‬h -Xm-32m ‫دة يساوى‬
3 ‫مرات‬Xm 10 ‫ يعنى‬22:00 ‫بعد الساعه‬pm
10h-3Xm
‫المعادلتين يساوى بعض‬
- 31 -
‫‪12h-Xm-32m =10h+3Xm‬‬
‫‪12h=10h+120m‬‬
‫‪then Xm=22 min‬‬
‫? ‪What number goes at the end of this series‬‬
‫____ ‪2 - 18 - 1 - 9 - 14 - 16 - 15 - 23 - 5 -‬‬
‫دى متسلسة من الحروف يعنى كل رقم المفروض نحط قصاده الحرف اللى بيمثله فى الترتيب االبجدى‬
‫‪a -1‬‬
‫‪b-2‬‬
‫‪c-3‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫ودا رقمه ‪ r 18‬وناقص حرف هو ‪ brain powe‬وهكزا لو عملنا كده هتطلع كلمه‬
‫يبقى الرقم اللى فاضل ‪18‬‬
‫‪If 3182596 is to 65283‬‬
‫‪and 6742835 is to 53476‬‬
‫? ‪therefore 7496258 is to‬‬
‫انا علىما اظن ان االجابه ‪ 85647‬هو بيشيل اكبر و اضغر رقم‬
‫من كل االعداد ويرتب ارقام العدد بالعكس‬
‫‪A man has 53 socks in his drawer: 21 identical blue,‬‬
‫‪15 identical black and 17 identical red. The lights are‬‬
‫‪fused and he is completely in the dark. How many socks‬‬
‫‪must he take out to make 100 per cent certain he has a‬‬
‫?‪pair of black socks‬‬
‫بيقول عندك ‪ 51‬شراب للرجل و ‪ 21‬ازرق و ‪ 15‬اسود و‪ 17‬احمر وبيقول النور قطع فجاه‬
‫والدنيا مظلمه كم عدد من الشربات اللى هيخذها واللى هيتاكد ‪ %100‬معاه منهم زوج من‬
‫الشربات السود‬
‫الحل كالتى نفرض اسوء االحتمال انه اخذ كل الشربات الحمر والزرق يعنى ‪ 21+17=38‬بس‬
‫هو قال يكون متاكد ‪%100‬انه معاه زوج لذلك ‪ 40=2+38‬ده هو الحل‬
‫‪- 32 -‬‬
a ‫الحل هو‬
How many minutes is it before 12 noon if nine minutes
ago it was twice as many minutes past 10 a.m
10 ‫ عدد الدقايق اللي بعد الساعه‬2 ‫ دقايق فاتو كان‬9 ‫ لو من‬12 ‫اوال السؤال معناه عدد الدقايق اللي قبل الساعه‬
12 ‫نعمل القانون كده‬h-xm-9m=10h-2xm
xm ‫يعني عدد الدقايق‬
m ‫دقيقه‬
h ‫ساعه‬
12h = 10h +120 m
‫ سعتين‬+ 10 ‫ بتساوي‬12 ‫يعني الساعه‬
‫بالتعويض في القانون اللي فوق‬
10h+120m-xm-9m = 10h - 2xm
10h+120m-10m-9m = 3xm
3xm = 129
xm = 43
‫ياريت تكون وضحت‬
MTD is to PXB as FRJ is to?
MNOP  2 letters in between FGHI
TUVWX  3 letters in between RSTUV
BCD  1 letter back
HIJ
Sol is IVH
- 33 -
‫‪Sol is E:‬‬
‫حاول يا اخى ان تنظر للشكل االساسى اللى فوق دائما فى كل المسائل‬
‫نجد ان مثال فى هذه المساله ان الشكل السداسى بداخله مربع و‪ 3‬دوائر ونجد ان المربع يتقاطع‬
‫مع دائرتين من ناحيه ومع دائره من ناحيه اخرى‬
‫لذلك اقرب شكل من االختيارات اقرب الى ذلك هو شكل ‪ e‬والباقى ال يححق تقاطع المربع مع‬
‫دائرتين ومعظم المسائل هكذا‬
‫الحظ ان النقطة داخل مربع ودائرتين وكلهم متقاطعين مع بعض‬
‫هندور علي شكل نحط فيه ال ‪dot‬بحيث تقطع دائرتين ومربع‬
‫وهذا غير ممكن اال في الشكل‪e‬‬
‫‪- 34 -‬‬
‫الحل اخر صف اول واحدة من ناحية اليمين‬
Harry is one and a third as old as Larry and Larry is one
and a third as old as Carrie. Together their ages total 74.
How old are Larry, Harry and Carrie?
Harry: H
Larry: L
Carrie: C
H = 1 1/3 L
 H=4/3C 1
L = 1 1/3 C
 L = 4/3 C  C=3/4L  2
H + L + C = 74  3
1,2 in 3  4/3L+L+3/4L=74  L=24, C=18, H=32
in eight years time the combined age of me and my two
sons will be 124. What will it be in five years time
124 ‫ سنين هيبقى‬8 ‫انه بيقول عمره هو واتنين والده فى خالل‬
115 ‫ يسعنى عمرهم هيبقى‬9 ‫ سنين من كل واحد يبقى نطرح‬3 ‫ سنين هنطرح‬5 ‫يبقى عمرهم فى خالص‬
The_Ultimate_IQ_Test_Book ‫ خطأ واالجابة في‬Book_of_IQ_Tests ‫الحظ ان االجابة في كتاب‬
‫صح‬
- 35 -
‫‪You have 59 cubic blocks. What is minimum number that needs to be taken away in‬‬
‫‪order to construct a solid cube with none left over‬‬
‫هو بيقول عنده ‪ 59‬مكعب وعايز يعمل بيهم مكعب من مجموع المكعبات دى‬
‫يعنى مثال ممكن تعمل مكعب ب ‪ 27‬مكعبات من دول يعنى ‪3*3*3‬‬
‫والمكعب هيتعمل برقم يكون مكعب رقم يعنى ‪ 3‬تكعيب او ‪ 4‬تكعيب‬
‫عشان الطول زى الطول زى االرتفاع‬
‫يعنى ينفع نعمل مكعب ب ‪ 27‬مكعب من دول او ‪ 64‬مثال‬
‫بس احنا عندنا ‪ 59‬بس يبقى ينفع ب ‪ 27‬واحد منهم‬
‫يبقى المفروض نشيل ‪ 32=27-59‬مكعب‬
‫‪- 36 -‬‬
‫لو هنمشي الصفوف من الشمال لليمين هنالقيه بيزود واحد وبعدين اتنين وبعدين تالتة‬
‫بمعني أول صف مثال ‪7=3+4 ،4=2+2 ،2=1+1‬‬
‫لو هنمشي االعمدة من فوق لتحت هنالقيه بيزود ثالثة وبعدين اتنين وبعدين واحد‬
‫مثال العمود االول من الشمال‪7=1+6 ،6=2+4 ،4=3+1 :‬‬
‫هنطبق علي باقي الصفوف واالعمدة هيكون الحل هو ‪D‬‬
‫‪Find the ages of Mary, George, Alice, Claire and Stephen if:‬‬
‫‪Mary + George = 33 years between them‬‬
‫‪Alice + Claire = 95 years between them‬‬
‫‪Stephen + Mary = 72 years between them‬‬
‫‪Mary + Claire = 87 years between them‬‬
‫‪Stephen + George = 73 years between them‬‬
‫‪m+g=33 1‬‬
‫‪a+c=95 2‬‬
‫‪s+m=72 3‬‬
‫‪m+c=87 4‬‬
‫‪s+g=73 5‬‬
‫من المعادله ‪1‬‬
‫‪m=33-g 6‬‬
‫من المعادله ‪ 6‬في المعادله‪3‬‬
‫‪s+33-g=72‬‬
‫‪s-g=39 7‬‬
‫بجمع المعادلتين ‪5‬و‪7‬‬
‫‪2s=112‬‬
‫‪s=56 8‬‬
‫بالتعويض في ‪5‬‬
‫‪g=73-56=17‬‬
‫‪- 37 -‬‬
‫‪g=17 9‬‬
‫من المعادله ‪ 9‬في المعادله ‪1‬‬
‫‪m+17=33‬‬
‫‪m=16 10‬‬
‫‪ 4‬من المعادله ‪ 10‬في المعادله‬
‫‪c=87-16=71‬‬
‫‪c=71 11‬‬
‫من المعادله ‪ 11‬في المعادله ‪2‬‬
‫‪a=95-71=24 12‬‬
‫من المعادالت ‪7‬و‪8‬و‪9‬و‪10‬و‪11‬و‪12‬‬
‫‪Mary 16, George 17, Alice 24, Stephen 56, Claire 71‬‬
‫‪Sol is D‬‬
‫بص هو السؤال دا تاخده من االخر لالول يعنى فى االخر حرف‪Q‬‬
‫نشوفه فين وبعدين نشوف قبليه ايه‬
‫بيقول ‪ 3‬خانات لليمين يعنى‪T‬‬
‫وبعدين الحرف اللى فوق ) ‪ (above immediately‬يعننى‪O‬‬
‫ويعدين حرفين للشمال يعنى‪M‬‬
‫وبعدين حرفين فوق وهو‪C‬‬
‫‪- 38 -‬‬
‫كل اللي عمله انه في المثال المعطي زود طول كل قوس ناحية اليمين شوية أما في السؤال هنزود ‪Sol is A:‬‬
‫الطول ناحية الشمال شوية‬
‫الحظوا ان الزيادة الزم تكون في اتجاه واحد‬
‫بزود ‪ 45‬درجة في كل مرة وبيبادل االبيض السادة و االسود والمخطط ‪Sol is A:‬‬
‫‪- 39 -‬‬
C: each line across and down contains five black dots and four white dots
‫يعني كل صف راسي وافقي يحتوي علي خمس نقط سوداء وأربع نقط بيضاء‬
C: each row and column contains six complete lines and six broken lines
- 40 -
aplomb, dodge, graph, jerk, ?
What comes next?
laugh, maroon, link, nickel, midnight
1st letter of words: a – d – g – j  jumb 2 letters  the next letter is m
Last letter of words: b – e – h – k  jumb2 letters  the next letter is n
If 3 salesmen can sell three stoves in 7 minutes, how many stoves can six salesmen
sell in seventy minutes?
answer :60
3 salesmen  3 stoves  7m
6 salesmen  ?
 70m
‫ دقائق‬7 ‫ في‬3 stoves ‫ دقيقة ؟ مع علم انهم بيعملوا‬70 ‫ في‬stove ‫ رجالة عايزين يعملوا كام‬3 ‫نفترض ان هم‬
30 stove ‫ دقيقة يعملوا‬70 ‫ اذا في‬10 ‫اذا هنضرب في‬
60 ‫ يعني هيعملوا‬stoves ‫ رجالة هيعني اتضاعفوا اذا نضاعف عدد ال‬6 ‫طب لو هم‬
Jack is twice as old as Jill, but in five years time he will only be one and a half
times as old. How old are Jack and Jill now?
Let
Jack age before 5 years: x
Jill age before 5 years: y
X=2y
X+5=1.5*(y+5)  x=10, y=5
Now: x=10+5=15, y=5+5=10
John twelve years old is three times as old as his brother How old will John be when
he is twice as old as his brother?
answer is 16
‫؟؟؟؟؟؟؟‬
let
John age = x = 12
Brother age = y
X=3y  y=4
After n years: x+n=2(y+n)  12+n=2(4+n)  n=4
So john will be (x+n) = 12+4=16 years
- 41 -
able, rot, son, king
Which word below shares a common feature with all the
words above?
line, sit, take, hope, night
take: all words can be prefixed with PAR to form another word – parable, parrot, parson,
parking, partake;
Emile made some waffles. He ate one and gave half the remainder to his brother
Robbie. After eating another one he was left with 2. This means that he made 8
waffles.
a. True
b. False
‫ االجابه‬b. false
Let no. of waffles = x
1/2*(x-1)-1 = 2  x=7
How much does a bag of flour weigh if it weighs 1 kilogram
plus the weight of half the bag of flour
‫نفرض الوزن يساوى س‬
1 + ‫س‬0.5 = ‫هى وزنها بيساوى س‬
2=‫س‬
- 42 -
Answer B
Walter is taller than Scott, and Scott's little brother is taller than Roger. Since Walter
is not the tallest one of the four, then Scott's little brother must be tallest.
a. True
b. False
True:
As W>S  then S is not the tallest one
As Sbrother>R  then R is not the tallest one
Given W is not the tallest one
Hence S, R & W are not the tallest one  Sbrother is the tallest one
Five horses, two people, three dogs and seven chickens have a total of fifty-two legs.
a. True
b. False
- 43 -
5*4+2*2+3*4+7*2=50
If x is an integer, which of the following CANNOT be an even integer? ?
a. 2x + 2
b. x - 5
c. 2x
d. 2x + 3
e. 5x + 2
‫السؤال علشان يبقى واضح بيقولك اى من األجابات مستحيل يكون رقم زوجى‬
x=4 ‫ ومره تانيه‬x=3 ‫بصى انتى هنا لو جربتى فى كل أجابه‬
a
2*3+2=8
2*4+2=10
b
3-5= -2
4-5 = -1
c
2*3=6
2*4 = 8
d
2*3+3=9
2*4+3=11
e
5*3+2=17
5*4+2=22
d ‫الحاله الوحيده اللى طلعت أرقام مش زوجيه رقم‬
Suppose half the people on a bus exit at each stop and no additional passengers board
the bus. If on the third stop the next to last person exits the bus, then how many
people were on the bus ?
a. 20
b. 16
c. 8
d. 6
e. 4
Suppose that the people exist on the bus are: x
After stop 1 the people will be: x/2
After stop 2 the people will be: x/4
After stop 3 the people will be: x/8  the bus has only one person
Hence x/8 = 1  x=8
- 44 -
‫طبعا عشان الوقت في حل تاني سريع‬
‫انك تاخدي كل اختيار معطى وتعوضي‬
‫يعني مثال اول اختيار كان ‪ 20‬نصفهم يخرج في اول محطة يبقى عشرة نصفهم يمشي في‬
‫‪ 2‬محطة يبقى ‪ 5‬ونصفهم يمشي في ‪ 3‬محطة يبقى خطأ‬
‫لو جيتي على االختيار الصح الي هو ‪ 8‬نصفهم يمشي في اول محطة يبقوا ‪ 4‬وفي التانية‬
‫محطة يبقوا ‪ 2‬وفي الثالثة يبقوا واحد وعشان كدا دي االجابة الصح‬
‫بنصحك تبقي تمشي باالسلوب التاني النه اسرع كتير من االول‪..‬‬
‫‪A rancher is constructing a fence by stringing wire between posts 20 feet apart. If the‬‬
‫? ‪fence is 400 feet long, how many posts must the rancher use‬‬
‫‪a. 18‬‬
‫‪b. 19‬‬
‫‪c. 20‬‬
‫‪d. 21‬‬
‫‪e. 22‬‬
‫االول احنا عارفين المسافة بين كل رايتين ‪ 20‬قدم‬
‫؟؟؟ = ‪20 * 400‬‬
‫نقسم يبقى هنحتاج كام سلك ‪ 20‬سلك‬
‫وبما ان السلك بيكون بين رايتين يبقى هنحتاج ‪ 21‬راية‬
‫الن اول راية هتكون مربوطة بطرف سلك واحد‬
‫بالشكل دا مثال مبسط االمور عندنا سلكين فهنحتاج ‪ 3‬رايات او اعمدة‬
‫مش عارف اوصفلك ازاي بس ممكن تتخيلي الموضوع‬
‫انك بتحطي عمود في االرض وتربطيه بسلك وتاخدي الطرف التاني‬
‫للعمود الي بعده وهكذا انتي بكدا محتاجة ‪ 21‬عمود الن عندك ‪ 20‬سلك‬
‫‪- 45 -‬‬
Lisa was both the 16th highest and 16th lowest in her mid term exam. Therefore her
class had 32 students.
a. True
b. False
There're 15 students before Lisa, and there are 15 students after, including Lisa the
total no. of students is 15+15+1=31
3182596 is to 65283
and 6742835 is to 53476
therefore 7496258 is to?
65283 ------------------------------------- 3182596
53476 -------------------------------------- 6742835
‫يبقى دلوقتي هو مديني‬
7496258
‫وعايز مقابلها‬
85647
85647 ---------------------------------- 7496258
2.5 ‫حل االولي هو‬
‫الن االوزان الزم تكون متكافئةمع مسافات بعد االوزان‬
9*2=18
- 46 -
3*4=12
12+18=30
30= 5*5+‫س‬
5 =‫س‬
Alf has four times as many as Jim, and Jim has three times as
many as Sid. Altogether they have 192. How many has each?
Alf: A, Jim: J, Sid: S
A=4J, J=3S, A+J+S=192  alf=144 jim=36 sid=12
Sol: B,
In each line and column, each of the three outer rings is shaded black once
Ans: Professional
- 47 -
If you purchased an item for 64 cents and you received five coins
in change from your one dollar bill, which kind of coin would
you receive the most of? (Dollar=100 cents, Nickel=5 cents, Dime=10 cents,
Quarter=25 cents, Cent=10 Pennies)
a. Penny
b. Nickel
c. Dime
d. Quarter
e. Half-Dollar
64 ‫ يعني‬Cent 64 ‫هنا بيقول ان واحد حب يشتري حاجة معينة سعرها‬
‫ عمالت معدنية عبارة‬5 ‫ جنيه البائع اداله‬1 ‫ زي‬$ 1 ‫ اعطى البائع‬, ‫قرش‬
‫ العمالت دي هيكون معظمها عبارة عن‬5 ‫عن باقي الدوالر هو هنا بيسأل‬
‫(وال عشرات‬Quarter) ‫(وال ارباع‬half) ‫أنصاف يعني نصف دوالر‬
‫ طيب الباقي‬Nickel) ‫ ول ا خمسات (شلنات خمس قروش‬Dime)‫(برايز‬
36 cent=64cent - $ 1 ‫المفروض يكون‬
* 3 ‫ بريزة) الن هيكون عندنا‬Dimes (‫يبقى هيكون معظم الخمس عمالت‬
‫ او ال‬cent h ‫ ونزود عليهم‬35 ‫ شلن) يبقوا‬Nickel (‫ ونزود عليهم‬10
‫( زي ما كان‬the most of) ‫يبقى كدا اخدنا الباقي كله الي معظمه‬penny
5 ‫ من اصل‬3 ‫ طلعوا‬Dime ------- ‫بيسأل هيطلع‬
My watch was correct at noon, after which it started to lose 17 minutes per
hour until six hours ago it stopped completely. It now shows the time as 2.52
p.m. What time is it now?
Sol:
12:00 pm  correct
Lose 17m/hr ----until--- 6 hrs ago stop completely
it shows now: 2.52  this means that from 6 hrs ago the time was 2.52
60-17=43
12 pm  1 pm
 2 pm
 3 pm
 4 pm
+43 
+43 
+43 
+43 
It shows: 12 pm  12:43
 1:26
 2:09
 2:52
Hence at 4 pm it stops (before 6 hrs from now)  so time now is 4+6= 10 pm
- 48 -
- 49 -
Highest even no. is 82
Lowest odd no. is 17
82*17=1392
- 50 -
Ans: D: so that the dot is in the square and two circles
E: it contains a triangle in a circle, a circle in a square and a black dot in a triangle
- 51 -
B: it contains one dot in one circle, one dot in two circles and one dot in three
circles
C: it contains four black dots and three white
- 52 -
B: the left side containsthe same symbols as the right side but with black/white
reversa
E: it contains exactly the same symbols as the original
- 53 -
0, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, ?
What number should replace the question mark?
20  Increase 1 1 2 2 3 3 4 4
4: looking across at the three circles, the number in the middle is the product of the two numbers
in the same segment in the other two circles.
Sol: 888, 890
 multiply by 3 then add 2
0: looking at lines of numbers from the top: 9 × 8 = 72; 72 × 8 = 576; 576 × 8 = 4608;
- 54 -
‫‪81‬‬
‫‪Add 27 each time‬‬
‫‪U‬‬
‫‪AbcdefghijkLmnopqrstu‬‬
‫ياخد حرف ويفوت واحد ثم ياخد حرف ويفوت اتنين ثم ياخد حرف ويفوت تالتة وهكذا‬
‫ينقص ‪ 2‬في االولي ويزود ‪ 1‬في الثانية )‪26  2 series no. (8 6 4 2) & (3 4 5 6‬‬
‫ينقص ‪ 3‬في االولي وينقص ‪ 1‬في الثانية )‪03  2 series no. (9 6 3 0) & (6 5 4 3‬‬
‫‪D: dot placed inside a Rectangle & a circle‬‬
‫‪- 55 -‬‬
Sol is B
1st row  a b c d e f
2nd row e f g h I j k l m n o p q r s
3rd row  j k l m n o p q r s
Overt
6: the total sum of the numbers in each column alternates 20, 30, 20, 30, 20, 30
- 56 -
12.25
Increase step is 1.25 1.5  1.75  2  2.25 and so on
F: the circle becomes a square and the four white squares become white
circles, 'X' remain as 'X'
- 57 -
131: add 30, 28, 26, 24, 22;
E: looking across, the number of lines increases. Looking down, the number of
circles increases by one and the circles fit within the bands formed by the lines;
- 58 -
Sol: A
The left col sum is 22, the last col sum is 82
We need to make the sum of Col's from left to right: 22 42 62 82
The 2nd col from left need 13 to be 42 sum
Another solution  from left to right in row1 we add 2
 from left to right in row2 we add 4
 from left to right in row3 we add 6
 from left to right in row4 we add 8
2: the total of the numbers in the shaded section in each hexagon is half the total of
the remaining numbers
- 59 -
H: in all the others the outer figure is repeated in the middle;
The number 25 is the next logical number in the following sequence of numbers:
5, 7, 10, 14, 19.
a. True
b. False
‫ وهكذا‬5 ‫ ثم‬4 ‫ ثم‬3 ‫ ثم‬2 ‫زود‬
If read backwards, the phrase "now live" answers the question:
"In the battle between good and evil, who was victorious?"
a. True
b. False
Evil won
- 60 -
‫طلع الرقم الغلط فى السيكونس دة‬
1,2,5,10,13,26,29,48
‫وبالتالي‬
1 ‫اول رقم هو‬12 ‫تاني رقم هو ضعف الواحد يبقى‬25 ‫تالت رقم هو تاني رقم مجموع عليه تالته يبقى‬3‫وهتمشي الباقي على نفس الصيغه بمعني‬
5 ‫ وهو ضعف السابق له وهو‬10 ‫رابع رقم هو‬4‫ مضافا اليه تالته‬10 ‫ هو عباره عن تالت رقم‬13 ‫خامس رقم‬5‫وبكده نعيد مره تالته‬
13 ‫ هو ضعف السابق له وهو‬26 ‫سادس رقم‬63 ‫ وهو الرقم السابق له مضافا اليه‬29 ‫سابع رقم وهو‬748 ‫ وليس‬58 ‫ اي يكون‬29 ‫ثامن رقم المفروص ان يكون ضعف ال‬8‫وبالتالي الصيغه السليمه‬
1,2,5,10,13,26,29,58
On the first past of a 317-mile trip, a salesperson averaged 58
miles per hour. he averaged only 52 miles per hour on the last
part of the trip because of an increased volume of traffic. the
total time of the trip was 5 hours and 75 minutes. Find the
amount of time at each of the two speed.
Sol:
What you can't do, and can never do, is take an average of
averages and get an average speed for the whole trip, in
other words, this never works (1st ave speed + 2nd ave speed)/2 = ave for
total
You just can't do that.
Let = the distance traveled on the 1st part of trip
Let
= the distance traveled on the 2nd part of the trip
Let = the time in hours for the 1st part
Let
= the time in hours for the 2nd part
For the 1st part,
(1)
For the 2nd part,
- 61 -
(2)
Substitute
in (1) for
in (2)
hrs
And,since
is the time for the 2nd part,
hrs
The 1st part of the trip took 3 hours
The 2nd part took 2 hrs and 45 min
check:
Is the distance travelled on the 2nd part
A12-ft. ropeiscut into threepiecesso that the second piece is 1 ft. longer than the first
and the third piece is 1 ft. longer than the second. How long are the pieces?
Let the 3 pieces are a,b &c
a+b+c=12
b=1+a
c=1+b
3 equations in 3 variables
Two ropes are together 275 yards long. One rope is 50% longer than the other. How
long are the ropes?
Let x is the longest rope, y is the shortest one
X+y = 275
X is longer than y by 50%  i.e. x = y + 50% of y  x = y + 0.5y
2 equations in 2 variables
- 62 -
Bailey paid the bank $127.20 every month to repay principal on her
loan plus 6% interest. How much was the principal repayment?
The principal repayment = 127.2-127.2*6/100 = 119.568
An item cost $82.40 including a 3% tax. What was the cost of the
item itself?
Let x is the item cost?
X+3%x=82.4
X+0.03x=82.4  get x
After a salary increase of 4%, Nell's salary was $3120/month. What
was her salary before the increase?
Let x is the salary before the increase
X+4%x=3120  get x
if a dvd player originally sold for $80 and was reduced 30%
for a sale, what was the reduced price?
(a) $24
(b) $240
(c) $56
(d) $5.60
80$  original price
Reduced price = original price – deduction ratio = 80 – 30*80/100 = 56$
5. If a family purchased a home for $120,000 and put 20%
down, how much was left to finance?
(a) $24,000
(b) $42,000
- 63 -
(c) $69,000
(d) $96,000
120,000 $  original price
paid price (left to finance) = original price – deduction ratio
= 120,000 - 120,000*20/100 = 96,000$
23. 1, 101, 15, 4, 29, –93, 43, –190, ?
What number should replace the question mark?
57: there are two alternate sequences: +14, –97
15, 5, 8, 24, 21, 7, 10, 30, ?, ?, ?, 36, 33
What three numbers are missing?
15, 5, 8, 24,21,
7, 10, 30,
/3 +3 *3 -3 ‫هو ده المتسلسلة‬
27, 9, 12, 36, 33
Sol: 7  85/5=17 & 76/4=19  91/13=7
- 64 -
49: (73 + 25) ÷ 2
- 65 -