Wydano za zgodą Rektora
Recenzenci
dr hab. inż. Mateusz KOPEĆ, prof. IPPT PAN
dr hab. inż. Wiesław KRASOŃ, prof. WAT
Redaktor naczelny
Wydawnictw Politechniki Rzeszowskiej
dr hab. inż. Lesław GNIEWEK, prof. PRz
Monografię wydrukowano z matryc
dostarczonych przez autora
Projekt okładki
Anna PIECZONKA
Ilustracja na okładce wykonana z zastosowaniem AI
łopatka, sprężarka osiowa, naprężenie, zmęczenie, MES
© Copyright by Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
Rzeszów 2025
Wszelkie prawa autorskie i wydawnicze zastrzeżone. Każda forma powielania oraz przenoszenia na inne nośniki
bez pisemnej zgody Wydawcy jest traktowana jako naruszenie praw autorskich, z konsekwencjami przewidzianymi
w Ustawie o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U. z 2018 r., poz. 1191 t.j.). Autor i Wydawca dołożyli
wszelkich starań, aby rzetelnie podać źródło zamieszczonych ilustracji oraz dotrzeć do właścicieli i dysponentów
praw autorskich. Osoby, których nie udało się ustalić, są proszone o kontakt z Wydawnictwem.
ISBN 978-83-7934-814-5
Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów
http://oficyna.prz.edu.pl
Ark. wyd. 12,86. Ark. druk. 14,75. Wydrukowano w październiku 2025 r.
Drukarnia Oficyny Wydawniczej PRz
al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów
Zam. nr 49/25
Chciałbym podziękować mojej żonie Magdalenie za cierpliwość,
wsparcie i uśmiech, który pomagał przetrwać długie wieczory
przy klawiaturze. Dziękuję też Maksymilianowi, że zasypiał
wcześnie i pozwalał mi spokojnie pisać. Dziękuję wszystkim, którzy
mnie wspierali, wierzyli we mnie i dopingowali mi przez te lata.
Dziękuję również dr. Krzysztofowi Socha za weryfikację
językową i wykonaną pracę edycyjną.
Spis treści
Wykaz podstawowych symboli, oznaczeń i skrótów
. . . . . .
7
1 Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1 Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Opis celu naukowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Zakres pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Stan wiedzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 Bezpieczeństwo lotnicze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Aspekt wytrzymałościowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Aspekt przepływowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Kulowanie, powłoki i naprężenia wstępne . . . . . . . . . . .
2.5 Możliwości druku 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
20
25
32
36
39
3 Modele wytrzymałościowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1 Naprężenia i odkształcenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Podstawowe modele materiałowe . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Model izotropowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Model ortotropowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Model anizotropowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Model materiału na potrzeby analiz wytrzymałościowych . .
43
43
47
49
52
53
54
4 Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych . . . . .
4.1 Podstawy obliczeń zmęczeniowych . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Zmęczeniowe dane materiałowe dla analizy ε N w temperaturze pokojowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Eksperymentalne badania zmęczeniowe . . . . . . . . . . . . .
4.4 Kumulacja zniszczenia i cykl obciążenia . . . . . . . . . . . .
4.5 Podwyższona i obniżona temperatura . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Analityczne modele zmęczeniowe vs. dane eksperymentalne .
4.7 Algorytm obliczeń zmęczeniowych . . . . . . . . . . . . . . .
61
62
5
65
73
76
79
87
88
SPIS TREŚCI
5 Projektowanie i inżynieria odwrotna dla stopnia sprężarki
5.1 Podstawy projektowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Zastosowanie narzędzi do projektowania . . . . . . . . . . . .
5.3 Narzędzia inżynierii odwrotnej . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
93
96
99
6 Obliczenia analityczne wytrzymałości łopatek sprężarki . . 105
6.1 Stan naprężenia w łopatce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.2 Dyskretyzacja modelu geometrycznego łopatki . . . . . . . . 107
6.3 Naprężenia i deformacja łopatki . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7 Obciążenia sprężarki osiowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.1 Model obliczeniowy i warunki brzegowe . . . . . . . . . . . . 113
7.2 Obciążenia od wirowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.3 Obciążenia aerodynamiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4 Stan rezonansu w łopatce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.5 Obciążenia termiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.6 Złożony stan obciążeń . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.7 Obliczenia numeryczne a analityczne . . . . . . . . . . . . . . 135
8 Trwałość zmęczeniowa w ujęciu analitycznym . . . . . . . . 139
8.1 Stan rezonansu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.2 Wirowanie i obciążenia aerodynamiczne . . . . . . . . . . . . 145
8.3 Ekstremalne warunki pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9 Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową 151
9.1 Wpływ kulowania na deformację ziaren . . . . . . . . . . . . . 152
9.2 Efekt naprężeń szczątkowych na trwałość zmęczeniową . . . . 159
9.3 Naprężenia szczątkowe w ujęciu obciążeń eksploatacyjnych . . 164
10 Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek . . . 169
10.1 Technologie przyrostowe FDM i SLM . . . . . . . . . . . . . . 170
10.2 Budowa modelu ortotropowego . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
10.3 Ortotropia w druku łopatki sprężarki osiowej . . . . . . . . . 181
11 Podsumowanie i wnioski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
11.1 Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
11.2 Wnioski i kierunki dalszych badań . . . . . . . . . . . . . . . 201
Bibliografia
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Streszczenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
6
Wykaz podstawowych symboli, oznaczeń i skrótów
A - pole powierzchni przekroju, m2
d - średnica, mm
E - moduł Younga/moduł sprężystości podłużnej, GPa
G - moduł Kirchhoffa/moduł w macierzy sztywności materiału, GP a
HB - twardość w skali Brinella
HV - twardość w skali Vickersa
Kt - współczynnik koncentracji naprężeń
l - długość, m
N - liczba cykli obciążenia
P lub F - siła, N
R - naprężenie graniczne, MPa lub współczynnik asymetrii cyklu obciążenia
RA - przewężenie procentowe z statycznej próby rozciągania
U - przemieszczenie, mm
V - objętość, m3
α - stała rezonansowa zależna od kształtu, warunków brzegowych i numeru
postaci
∆ - różnica, przyrost
ε - odkształcenie, mm/mm
ν - liczba Poissona
σ - naprężenie normalne, MPa
τ - naprężenie styczne, MPa
Skróty:
AFD - Axial Fan Design
CAD - projektowanie wspomagane komputerowo (ang. Computer Aided
Design)
CFD - Obliczeniowa dynamika płynów (ang. Computational Fluid
Dynamics)
CNC - komputerowe sterowanie numeryczne (ang. Computerized Numerical
Control)
FBO - urwanie łopaty wentylatora (ang. Fan Blade Out)
FFF/FMD - przyrostowe wytwarzanie z użyciem topionego włókna (ang.
Fused Filament Fabrication)
FOD - uszkodzenie obcym elementem (ang. Foreign Object Damage)
FSI - interakcja ciało sztywne - ciecz (ang. Fluid-Structure Interaction)
HCF - zmęczenie wysokocyklowe (ang. High Cycle Fatigue)
HPC - sprężarka wysokiego ciśnienia (ang. High Pressure Compressor)
HPT - turbina wysokiego ciśnienia (ang. High Pressure Turbine)
7
IGV - łopatka kanału wlotowego (ang. Inlet Guide Vane)
izo - izotropowy model materiału
LCF - zmęczenie niskocyklowe (ang. Low Cycle Fatigue)
LPC - sprężarka niskiego ciśnienia (ang. Low Pressure Compressor)
LPT - turbina niskiego ciśnienia (ang. Low Pressure Turbine)
MES - Metoda Elementów Skończonych (ang. Finite Element Method,
FEM)
MCB - równanie Mansona-Coffina-Basquina
OGV - łopatka statora (ang. Outlet Guide Vane)
orto - ortotropowy model materiału
RO - równanie Ramberga-Osgooda
SLM - selektywne topienie laserowe (ang. Selective Laser Melting)
Indeks dolny:
a - amplituda (w przypadku naprężeń)
e0.2 - granica plastyczności dla trwałego wydłużenia 0.2%
eksp - eksperymentalne
eqv - zredukowane (w przypadku naprężeń wg hipotezy
Hubera-Misesa-Hencky’ego - σeqv )
f - zmęczeniowe (fatigue)
in - inicjacji
m - wytrzymałość na rozciąganie (Rm ) lub naprężenie średnie w cyklu
obciążenia (σm )
n - numer postaci własnej
rad - promieniowe/radialne
res - szczątkowe,wstępne
tan - obwodowe
sum - całkowite
Indeks górny:
eqv - zredukowane (w przypadku amplitudy naprężeń po korekcji naprężeń
średnich - σ eqv )
8
Rozdział 1
Wprowadzenie
1.1
Wstęp
Rozwój lotnictwa i marzenie o podróżach kosmicznych było napędem
rozwoju wielu dziedzin nauki. Chęć latania szybciej, taniej i ciszej,
wywiera ogromny nacisk na kierunki rozwoju napędów lotniczych. Niniejsza
monografia habilitacyjna prezentuje kilka ważnych tematów związanych
z projektowaniem i wytrzymałością sprężarek osiowych wykorzystywanych do
napędu statków powietrznych, w ramach turbinowych zespołów napędowych.
Sam rozwój silników turbinowych, szczególnie w kontekście lotnictwa
to historia innowacji technologicznych, mających na celu zwiększenie
efektywności, wydajności oraz bezpieczeństwa operacji powietrznych. Silniki
te, które stały się podstawowym elementem nowoczesnych samolotów
i śmigłowców, przeszły długą ewolucję od swoich początków w latach 30. XX
wieku, kiedy to pierwsze prototypy zaczęły być testowane, aż po współczesne
jednostki napędowe, które charakteryzują się zaawansowanymi technologiami
i materiałami.
Pierwsze silniki turbinowe, znane jako silniki odrzutowe, zostały
opracowane w odpowiedzi na potrzebę zwiększenia prędkości i zasięgu
samolotów. W 1937 roku Frank Whittle w Wielkiej Brytanii oraz Hans
von Ohain w Niemczech, niezależnie od siebie, stworzyli pierwsze działające
silniki turbinowe. Silnik Whittle’a, znany jako W.1, był pierwszym, który
uzyskał certyfikację i został użyty w samolocie, co miało miejsce w 1941
roku. W tym czasie kluczowym wyzwaniem było osiągnięcie odpowiedniej
temperatury gazów przed turbiną, co miało bezpośredni wpływ na sprawność
silnika [139].
W miarę jak technologia się rozwijała, inżynierowie zaczęli wprowadzać
innowacje mające na celu zwiększenie efektywności energetycznej silników
9
1
Wprowadzenie
turbinowych. Zmiany te obejmowały m.in. zastosowanie nowych materiałów
odpornych na wysokie temperatury oraz technik chłodzenia, które
pozwalały na podwyższenie temperatury gazów przed turbiną. Wprowadzenie
zaawansowanych technologii, takich jak elektrochemiczne wiercenie otworów
w częściach silnika, umożliwiło lepsze zarządzanie ciepłem i poprawiło ogólną
sprawność silników [110].
Kolejnym istotnym krokiem w rozwoju silników turbinowych było
wprowadzenie systemów monitorowania i diagnostyki, które pozwalały na
wczesne wykrywanie uszkodzeń. W artykule Szczepankowskiego i Szymczaka
opisano różne przyczyny uszkodzeń wywołanych zmiennymi obciążeniami
cieplnymi, które mogą wystąpić w silnikach turbinowych, oraz metody ich
identyfikacji, takie jak endoskopia [198]. Dzięki tym technikom inżynierowie
byli w stanie lepiej zrozumieć procesy degradacji materiałów i wprowadzać
zmiany konstrukcyjne, które zwiększały trwałość silników.
Rysunek 1.1: Silnika PZL-10W (fotografia własna)
W latach 60. i 70. XX wieku rozwój silników turbinowych przeszedł na
wyższy poziom dzięki zastosowaniu technologii cyfrowych i komputerowych.
Systemy sterowania silnikami stały się bardziej zaawansowane, co pozwoliło
na lepsze zarządzanie parametrami pracy silnika i optymalizację jego
wydajności. Wprowadzenie elektronicznych systemów sterowania umożliwiło
precyzyjniejsze dostosowywanie pracy silnika do zmieniających się warunków
lotu, co przyczyniło się do dalszego zwiększenia efektywności paliwowej
10
1.1
Wstęp
[191]. Przykładem zastosowania silnika turbinowego w napędzie statku
powietrznego może być wdrożenie dwóch silników PZL-10W (produkowanego
w zakładach WSK Rzeszów, później Pratt& Whitney Rzeszów - rys. 1.1) do
napędu wielozadaniowego śmigłowca W-3 Sokół (rys. 1.2), produkowanego
w zakładach PZL-Świdnik.
W ostatnich latach rozwój silników turbinowych koncentruje się na
zrównoważonym rozwoju i redukcji emisji. Badania nad biokomponentami
i nowymi rodzajami paliw, które mogą być stosowane w silnikach turbinowych,
stały się niezwykle ważne w kontekście globalnych wysiłków na rzecz ochrony
środowiska. W artykule Dzięgielewskiego i Gawrona omówiono potencjał
biokomponentów w kontekście ich zastosowania w silnikach turbinowych, co
może przyczynić się do zmniejszenia emisji szkodliwych substancji [63].
Warto również zauważyć, że silniki turbinowe znalazły zastosowanie nie
tylko w lotnictwie, ale także w innych dziedzinach, takich jak transport
kolejowy. Lokomotywy z silnikami turbinowymi, jak opisano w pracy Kossova
i Babeła, oferują nowe możliwości w zakresie efektywności energetycznej
i wydajności transportu [108]. Wprowadzenie turbinowych silników do
transportu kolejowego może przyczynić się do zmniejszenia zużycia paliwa
oraz emisji spalin, co jest istotne w kontekście zrównoważonego rozwoju.
Metodyka wytwarzania sprężarek i łopatek do silników lotniczych jest
skomplikowanym procesem, który wymaga zastosowania zaawansowanych
technologii oraz precyzyjnych metod produkcji. Proces ten zaczyna się od
projektowania, które uwzględnia specyfikację aerodynamiczną, wymagania
dotyczące sprawności oraz wytrzymałości materiałów na ekstremalne
warunki pracy. Priorytetowym etapem procesu projektowania jest wybór
odpowiednich materiałów, które muszą charakteryzować się wysoką
odpornością na korozję oraz niekiedy na ekstremalne warunki temperaturowe,
ponieważ od tego zależy trwałość i bezpieczeństwo całej konstrukcji.
Zazwyczaj, wszystko zaczyna się od odlewów precyzyjnych. Następnie,
komponenty sprężarek są wytwarzane z wykorzystaniem precyzyjnych metod
obróbczych, takich jak frezowanie, szlifowanie czy formowanie. Dodatkowo,
procesy montażu muszą być przeprowadzane w kontrolowanych warunkach
czystości, aby zminimalizować ryzyko zanieczyszczeń. Na końcu sprężarki
i łopatki poddawane są ścisłej kontroli jakości oraz testom funkcjonalnym,
aby upewnić się, że spełniają one rygorystyczne standardy lotnicze. Ponadto,
w celu podwyższenia wytrzymałości zmęczeniowej stosuje się dodatkowe
procesy technologiczne takie jak kulowanie, odpuszczanie, nakładanie
powłok czy polerowanie. Procesy te wpływają na strukturę ziaren oraz
na lokalny stan naprężenia, zwiększając w ten sposób odporność na pękanie
zmęczeniowe. W prezentowanej monografii habilitacyjnej przeprowadzona
11
1
Wprowadzenie
zostanie szczegółowa analiza stanu naprężenia oraz wpływu samej struktury
ziaren, na wytrzymałość łopatki. Omawiane metody i wyniki będą opierały
się o badania eksperymentalne (w tym mikroskopowe) oraz numeryczne
i analityczne.
Rysunek 1.2: Śmigłowiec W-3 Sokół (fotografia własna)
Ważną rolę w ocenie trwałości sprężarek, bez uwzględniania samego
wpływu materiału, odgrywają warunki pracy takie jak: prędkość obrotowa,
temperatura i obciążenia aerodynamiczne. Powyższe tematy będące
jednocześnie częścią obszaru naukowego mechaniki płynów i mechaniki
ciała stałego, wymagają znajomości obu dziedzin nauki. Jednakże
poznanie i umiejętność modelowania tych warunków pracy jest kluczowa
w celu zapewnienia dokładności przeprowadzanych analiz i zapewnienia
bezpieczeństwa późniejszej eksploatacji statku powietrznego. Ważnym
12
1.1
Wstęp
tematem z obszaru pogranicza eksploatacji i wytrzymałości materiałów
jest zjawisko zmęczeniowego pękania wirników i łopatek. Uszkodzenia
i katastrofy wywołane pęknięciem łopatki lub wirnika, są jednymi
z głównych-śmiertelnych wypadków w lotnictwie cywilnym. Na etapie
projektowania i wstępnych badań silnika, weryfikowane są częstotliwości
rezonansowe a także obciążenia w łożyskach.
Rozpoznanie momentu inicjacji propagacji pęknięcia jest szczególnie ważne
w kontekście potencjalnych dalszych aktywności z obszaru rozwoju pęknięć
zmęczeniowych i mechaniki pękania. Poznanie stanu obciążeń wstępnych
wynikających z obróbki powierzchniowej jest niezbędne do poprawnego
definiowana procesu rozwoju szczeliny zmęczeniowej.
Patrząc na sprężarki silników lotniczych, nie należy pomijać aspektu ich
sprawności i korelacji pomiędzy geometrią a jej osiągami. Wzrost liczby
łopatek to zmniejszenie szerokości kanału miedzyłopatkowego, ale również
wzrost masy komponentu. Do przeprowadzenia takiego badania i oceny
wzrostu obciążenia pojedynczej łopatki, niezbędne jest przeprowadzenie
szeregu analiz CFD pozwalających określić poziom obciążeń na stopniu
wirnikowym oraz wpływ tej modyfikacji na proces sprężania.
Jednym z tematów poruszonych w niniejszej monografii habilitacyjnej jest
próba oceny możliwości wykonywania wirników metodami addytywnymi,
tzw. druk 3D, który to umożliwia tworzenie trójwymiarowych obiektów
warstwa po warstwie na podstawie cyfrowego modelu 3D. Proces druku
3D może być wykorzystywany do drukowania różnych typów sprężarek,
takich jak sprężarki tłokowe, sprężarki śrubowe czy sprężarki łopatkowe.
Jednak drukowanie sprężarek nie zawsze jest praktyczne lub możliwe ze
względu na różnorodność materiałów, które muszą być odporne na wysokie
temperatury, ciśnienie i trwałość w przypadku części narażonych na duże
obciążenia. Z uwagi na powyższe aspekty, technika ta nie znalazła jeszcze
szerokiego zastosowania w produkcji wirujących komponentów silników
lotniczych. Jednakże rozwój technologii i procesów obróbki w przyszłości
będzie mógł pozwolić na zmianę tego podejścia inżynieryjnego. Obecnie
każdy projekt lotniczy rozpoczyna się od projektowania z wykorzystaniem
narzędzi CAD/CAM oraz od analiz wytrzymałościowych. Niniejsza praca
ukazuje wpływ kierunku nakładania warstw, jako głównego parametru druku,
a także ukazuje proces budowania modelu matematycznego drukowanego
materiału na przykładzie materiału PLA w druku metodą FFF (ang. Fused
Filament Fabrication). Opracowana metodyka posłuży do budowy modelu
ortotropowego dla drukowanego Ti-6Al-4V (metodą SLM - Selective Laser
Melting) i implementacji takiego materiału do analizy wytrzymałościowej
sprężarki osiowej.
13
1
Wprowadzenie
1.2
Opis celu naukowego
Głównym celem naukowym niniejszej rozprawy habilitacyjnej będzie
ocena szeregu czynników wpływających na wytrzymałość i trwałość łopatki
sprężarki osiowej z silnika lotniczego. Jako cele szczegółowe wyróżniono:
• wpływ temperatury na właściwości zmęczeniowe stopu martenzytycznego
w kontekście obliczeń zmęczeniowych metodą lokalnego odkształcenia ε-N ;
• weryfikacja wpływu temperatury pracy na analityczne modele
zmęczeniowego ε-N ;
• porównanie danych zmęczeniowych analitycznych i eksperymentalnych;
• możliwości wykorzystania narzędzi inżynierii odwrotnej w budowie
modelu geometrycznego łopatki;
• wstępna weryfikacja wytrzymałości i deformacji łopatki przy użyciu
metod analitycznych;
• numeryczna (przy użyciu metody elementów skończonych - MES) ocena
wpływu wirowania, temperatury i obciążeń aerodynamicznych na stan
naprężenia i trwałość zmęczeniową łopatki sprężarki;
• wpływ obróbki powierzchniowej na uplastycznienie powierzchni
roboczych łopatki i uzyskane naprężenie szczątkowe;
• wpływ naprężenia szczątkowego na trwałość zmęczeniową;
• budowa modelu ortotropowego łopatki i numeryczna weryfikacja stanu
naprężeń w łopatce wykonanej metodą druku 3D (SLM).
Ponadto celem dalszoplanowym jest usystematyzowanie i zestawienie
wybranych aspektów technologiczno-mechanicznych, wpływających na
trwałość i wytrzymałość łopatek. Brakuje także syntetycznego opracowania
jasno i szczegółowo ukazującego równolegle wszystkie wspomniane
zagadnienia wytrzymałości wirników z silników lotniczych.
Ukazany w późniejszych rozdziałach przegląd literatury i cytowane pozycje
wykazywać będą istotne luki naukowe i poznawcze, których wypełnienie
jest celem powstania niniejszej monografii habilitacyjnej. Opracowanie to
będzie mogło służyć jako podręcznik naukowy traktujący o obliczeniach
wytrzymałościowych i trwałościowych łopatek silników lotniczych.
Innymi słowy, mając na uwadze wspomniane powyżej czynniki
naukowo-technologiczne, związane z silnikami lotniczymi, postanowiono
zestawić wybrane aspekty w niniejszej publikacji, aby umożliwić ocenę ich
wpływu na proces projektowania i samą wytrzymałość wirników, a przez to
i wytrzymałość całego silnika. Z uwagi na złożoność omawianych zagadnień
wytypowano następujące tematy do poruszenia: wpływ technologii wykonania
ze szczególnym uwzględnieniem obróbki powierzchniowej (rozmiar ziaren,
14
1.3
Zakres pracy
grubość warstwy uplastycznionej i naprężenie wstępne), wpływ modelowania
materiału w analizach numerycznych (izo- i ortotropowy w kontekście druku
3D metodą SLM), wpływ obciążeń aerodynamicznych z uwzględnieniem ich
wpływu na trwałość zmęczeniową, stan rezonansu w łopatkach wirników oraz
wpływ temperatury na właściwości zmęczeniowe materiału i korelacja tego
wpływu z warunkami pracy silnika lotniczego. W przypadku oceny wpływu
modelowania materiału, autor ma na celu ukazanie różnicw deformacji
i lokalizacji maksymalnych naprężeń, będących konsekwencją uwzględnienia
zmiany kierunku druku i wykorzystania modelu ortotropowego materiału.
1.3
Zakres pracy
Zakres prac do zrealizowania w ramach prezentowanej monografii
habilitacyjnej obejmuje:
• przegląd literatury i stanu wiedzy z omawianego zakresu;
• badania materiałowe:
– wytypowanie materiału do badań eksperymentalnych;
– przeprowadzenie normatywnej próby rozciągania z uwzględnieniem
wpływu temperatury;
– określenie i budowa analitycznych modeli zmęczeniowych
uwzględniających temperaturę próbki;
– badania eksperymentalnez zakresu trwałości zmęczeniowej;
– porównanie i implementacja kodu do niskocyklowych obliczeń
zmęczeniowych;
• budowa modelu geometrycznego łopatki:
– odtworzenie pióra łopatki przy użyciu VISTA AFD;
– odtworzenie pióra łopatki przy użyciu przekrojów rzeczywistego
obiektu;
– skan 3D łopatki;
• obliczenia analityczne:
– wyznaczenie naprężeń normalnych od rozciągania metodami
analitycznymi;
– ocena uzyskanych wyników;
• analiza naprężeń poszczególnych obciążeń na stan naprężeń w łopatce
sprężarki osiowej:
– określenie wpływu sił bezwładności;
– określenie wpływu obciążeń aerodynamicznych;
– określenie wpływu obciążeń termicznych;
– ocena stanu rezonansu w łopatce;
15
1
Wprowadzenie
– złożony stan obciążeń;
• obliczenia zmęczeniowe:
– określenie podobieństwa pomiędzy wynikami eksperymentalnymi dla
stanu rezonansu;
– określenie poziomu naprężeńi korelującej z nimi trwałości
zmęczeniowej;
– szacowanie trwałości w zależności od stanu obciążenia;
• wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość:
– eksperymentalna ocena wartości naprężeń szczątkowych;
– omówienie poziomu uplastycznienia przez kulowanie;
– wpływ naprężeń szczątkowych na trwałość;
• ocena możliwości wykorzystania druku 3D w produkcji łopatek:
– omówienie różnych technik i sposobu modelowania materiałów;
– budowa modelu materiału ortotropowego;
– ocena doboru materiału i kierunku przyrostowego (w druku 3D) na
stan naprężeń i deformację łopatki.
Obiektem badawczym będzie łopatka sprężarki osiowej z silnika lotniczego.
Z uwagi na brak precyzyjnych informacji o modelu silnika, materiale,
dokładnej geometrii, warunkach pracy i czasie eksploatacji - wszystkie te
wielkości zostaną oszacowane lub założone, tak aby zapewnić zadowalający
poziom podobieństwa.
Prezentowana monografia habilitacyjna zostanie podzielona na kilka
rozdziałów traktujących o wspomnianych powyżej badaniach. W rozdziale
drugim zostanie zawarty szczegółowy opis stanu wiedzy. Z uwagi na złożoność
omawianych zagadnień i interdyscyplinarność prowadzonych badań, stan
wiedzy będzie opisywał aspekty bezpieczeństwa lotniczego i incydenty
wynikające m.in. ze zmęczenia materiału.w dalszej części zostaną omówione
badania przepływowe, aspekty technologicznei druk 3D.
W pierwszym etapie zaplanowane są badania materiałowe
z wykorzystaniem stali martenzytycznej AISI420 jako materiału zastępczego
dla stopu EI961 (z którego wykonana jest łopatka sprężarki osiowej),
obejmujące statyczne próby rozciąganiaw temperaturach od −55◦ C
do 200◦ C, w celu wyznaczenia zależności modułu Younga, granicy
plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie i twardości od temperatury
oraz skonstruowania krzywych ε-N dla wybranych warunków termicznych.
Równolegle zostaną przeprowadzone analizy mikrostruktury i metalografia
przekrojowa, w ramach których zmierzy się rozkład wielkości ziarna
i grubość stref uplastycznionych w kluczowych punktach profilu łopatki, aby
ilościowo określić wpływ obróbki kulowaniem na strukturę powierzchniową
16
1.3
Zakres pracy
i dane wejściowe do modeli umocnienia cyklicznego. Ta część pracy zostanie
przedstawiona w rozdziale dotyczącym kulowania i obróbki powierzchniowej.
Równocześnie zostanie przeprowadzona inżynieria odwrotna geometrii
łopatki przez połączenie oprogramowania VISTA AFD (do wstępnych
obliczeń stopni osiowych i generowania geometrii tych wirnikow), skanowania
3D i cięć przekrojowych z mikroskopią. Zestawienie wyników tych technik
pozwoli otrzymać model geometryczny o zweryfikowanej masie i wymiarach
do obliczeń numerycznych. Na modelu tym wykonane zostaną również
wstępne obliczenia analityczne służące do weryfikacji wyników MES.
Główne symulacje numeryczne zostaną przeprowadzone w środowisku
Ansys z użyciem metody elementów skończonych. Symulacje obejmą
statyczne i dynamiczne warunki pracy: zamocowanie stopki, wirowanie
przy stałej prędkości obrotowej 30 000 RPM, obciążenia aerodynamiczne
odpowiadające warunkom przelotu oraz pola temperaturowe w zakresie od
−55◦ C do 200◦ C.w ramach analiz zostaną obliczone rozkłady naprężeń
zredukowanych i głównych, przemieszczeń promieniowych, koncentracje
naprężeń w strefach krytycznych oraz zostanie wykonana analiza modaln
aw celu oceny ryzyka rezonansu. Uzyskane pola naprężeń zostaną
wykorzystane jako dane wejściowe do prognoz trwałości zmęczeniowej.
Program badań przewiduje rozbudowane eksperymenty zmęczeniowe
niskocyklowe przeprowadzone dla trzech stanów termicznych. Dla każdego
stanu zostaną określone liczby cykli do inicjacji pęknięcia i porównane
z predykcjami kilku modeli zmęczeniowych (Manson–Coffin–Basquin
oraz modele Ramberg–Osgood z różnymi współczynnikami umocnienia
cyklicznego). Na podstawie wyników eksperymentów zostanie opracowany
i zweryfikowany algorytm obliczeń zmęczeniowych łączący krzywą ε-N ,
umocnienie cykliczne, korekcję naprężeń średnich metodą Goodmana oraz
uwzględnienie naprężeń szczątkowych (σres ).
W następnym kroku dokonane zostaną pomiary naprężeń szczątkowych
σres na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni łopatki przy pomocy
dyfraktometrii rentgenowskiej oraz analiza rozkładu warstw uplastycznionych.
Uzyskane wartości posłużą do wprowadzenia σres do obliczeń zmęczeniowych
metodą superpozycji. Zostanie opracowany komplet danych materiałowych
zastępczych wraz z korelacjami temperaturowymi, które będą wykorzystane
w symulacjach MES.
W zakresie technologii druku 3D planowane jest opracowanie
ortotropowego modelu materiałowego Ti-6Al-4V dla próbek wykonanych
technologią SLM oraz porównanie go z modelami izotropowymi dla odlewu
(dane literaturowe) i SLM. Przeprowadzone zostaną symulacje statyczne
i modalne dla trzech wariantów materiałowych oraz analiza wpływu orientacji
17
1
Wprowadzenie
przyrostu warstw na rozkład naprężeń, naprężeń stycznych i przemieszczeń.
Zostanie zbadanych siedem konfiguracji orientacji przyrostu, co pozwoli
określić wpływ rotacji wokół osi na σeqv , τ , Usum , Urad i Utan oraz wskazać
orientacje druku minimalizujące negatywny efekt anizotropii przy zachowaniu
akceptowalnych deformacji i częstotliwości własnych.
W końcowej fazie planowane jest zintegrowanie wyników
eksperymentalnych i numerycznych - przeprowadzone zostaną analizy
porównawcze różnych konfiguracji modeli zmęczeniowych i umocnienia
cyklicznego z uwzględnieniem efektów temperatury i naprężeń szczątkowych,
a także weryfikacja trafności prognoz na podstawie badań z próbkami
zawierającymi defekty FOD. Badania zwrócą uwagę na zakres stosowalności
poszczególnych modeli i określą, które kombinacje dają najbardziej
wiarygodne prognozy inicjacji pęknięcia w rozważanych warunkach pracy.
Wśród spodziewanych rezultatów pracy znajdą się: zbiór skorelowanych
danych materiałowych zależnych od temperatury, mapa rozkładów
naprężeń i przemieszczeń dla wariantów materiałowych i orientacji
SLM, wartości naprężeń szczątkowych po kulowaniu oraz zweryfikowany
algorytm obliczeń zmęczeniowych pozwalający prognozować liczbę cykli do
inicjacji pęknięcia. Na podstawie wyników zostaną wskazane rekomendacje
projektowe i technologiczne dotyczące stosowania obróbki powierzchniowej,
doboru modeli zmęczeniowych oraz wykorzystania ortotropowego modelu
SLM w dalszym procesie certyfikacji komponentów lotniczych. Dalsze
prace rozwojowe będą obejmowały rozszerzenie badań niskocyklowych
o fazę rozwoju pęknięcia aż do awarii, analizę wpływu wzmocnienia
powierzchniowego, badania w warunkach obciążeń manewrowych i turbulencji
oraz udoskonalenie modelu materiałowego uwzględniającego zmiany
zachowania materiału pod wpływem obciążeń termicznych.
18
Rozdział 2
Stan wiedzy
W dynamicznie rozwijającej się dziedzinie inżynierii lotniczej,
projektowanie sprężarek i kryjąca się za nim wytrzymałość, stanowią wkład
zapewniający wysoką wydajność oraz niezawodność silników odrzutowych.
W szczególności sprężarki odśrodkowe i osiowe odgrywają fundamentalną
rolę w procesie sprężania powietrza, co bezpośrednio wpływa na osiągi
i efektywność całego układu napędowego. W ciągu ostatnich kilku lat,
wytrzymałość materiałów oraz technologia ich wytwarzania zyskały na
znaczeniu, stając się kluczowymi czynnikami determinującymi sukces
projektów inżynieryjnych. Niniejszy rozdział ma na celu szczegółowe
omówienie różnych aspektów związanych z wytrzymałością, przepływem
powietrza przez stopień sprężarki, technologią wykonania oraz nowatorskimi
możliwościami, jakie niesie ze sobą druk 3D w kontekście sprężarek
lotniczych.
Sprężarki, jak i całe silniki, muszą sprostać ekstremalnym warunkom
pracy, takim jak zmienne obciążenia, wysokie temperatury i ciśnienia.
Zrozumienie wpływu obciążeń odpowiedzialnych na wirniki, wpływających
na zmęczenie materiału, jest niezbędne do uzyskania konstrukcji o długiej
żywotności. W niniejszym opracowaniu zwrócono uwagę przede wszystkim
na wytrzymałość materiałów. Nie ograniczono się jednak do obciążeń
mechanicznych - ważne są również zagadnienia związane z dynamiką
przepływu powietrza w sprężarkach, co obejmuje zarówno aspekty
aerodynamiki, jak i termodynamiki, które są niezbędne do optymalizacji
procesu sprężania.
Ponadto, w rozwoju maszyn przepływowych ważną rolę odgrywają
nowoczesne technologie wytwarzania, które umożliwiają realizację
skomplikowanych geometrii sprężarek, co z kolei przekłada się na ich lepsze
parametry aerodynamiczne. Wśród tych technologii szczególne miejsce
19
2
Stan wiedzy
zajmuje druk 3D, który otwiera nowe możliwości projektowe i produkcyjne,
pozwalając na realizację zaawansowanych kształtów oraz redukcję masy
komponentów, co jest niezmiernie ważne w kontekście lotnictwa.
Wszystkie te elementy współtworzą skomplikowany obraz procesu
projektowania sprężarek, dlatego w kolejnych sekcjach omówiono je bardziej
szczegółowo. Analizując ich wzajemne powiązania oraz wpływ na osiągi
i trwałość nowoczesnych silników lotniczych, ukazano w ten sposób aktualny
stan wiedzy oraz luki badawcze, których wypełnienie jest celem powstania
niniejszej rozprawy habilitacyjnej.
2.1
Bezpieczeństwo lotnicze
Wypadki lotnicze spowodowane uszkodzeniem sprężarki silnika są
poważnym problemem w branży lotniczej, który może prowadzić do
katastrofalnych konsekwencji. Uszkodzenia sprężarek mogą wynikać z różnych
przyczyn, w tym z uderzeń obcych ciał, zmęczenia materiału, korozji
oraz nieprawidłowego działania systemów chłodzenia. W niniejszym
opracowaniu przedstawione zostaną przykłady wypadków lotniczych
związanych z uszkodzeniem silników, jak i samych sprężarek, a także
mechanizmy, które do tych uszkodzeń prowadzą.
Jednym z najczęstszych powodów uszkodzeń sprężarek są uderzenia obcych
ciał (FOD). Badania wykazały, że nawet niewielkie obiekty, takie jak kamienie
czy ptaki, mogą powodować znaczne uszkodzenia łopatek sprężarki, co
prowadzi do ich pęknięcia i awarii silnika [15, 214, 232]. Uderzenia prowadzą
do powstania karbów geometrycznych, które może być miejscem lokalnego
spiętrzenia naprężeń. W wyniku działania obciążenia cyklicznego może dojść
do powstania pęknięcia zmęczeniowego, które z czasem może się rozwijać,
prowadząc do całkowitego zniszczenia sprężarki [18, 36]. Przykładem może
być uszkodzona sprężarka z silnika TWD-10B (rys. 2.1), znajdująca się
w katedrze Inżynierii Lotniczej i Kosmicznej, Politechniki Rzeszowskiej.
W celu lepszego zobrazowania wpływu uszkodzeń sprężarki na
bezpieczeństwo lotnicze, przygotowano zestawienie kilku katastrof
i wypadków lotniczych, uwzględniając samolot, silnik, przyczyny wypadku,
skutki oraz wnioski jakie uzyskane zostały przez agencje badające dany
incydent.
Pierwszy wypadek to zdarzenie Air France 447 z 2009 roku, który to
dotyczył samolotu Airbus A330-203, wyposażonego w silnik Rolls-Royce
Trent 700. Wypadek ten był spowodowany uszkodzeniem sprężarki w wyniku
zamarznięcia czujników prędkości, co doprowadziło do nieprawidłowego
działania systemów automatycznych. W wyniku wypadku zginęło 228
20
2.1
Bezpieczeństwo lotnicze
osób. Agencja BEA zaleciła poprawę szkoleń dla pilotów w zakresie
zarządzania sytuacjami awaryjnymi oraz wprowadzenie skuteczniejszych
systemów monitorowania, aby uniknąć podobnych sytuacji w przyszłości
[25].
Rysunek 2.1: Uszkodzony wirnika sprężarki z silnika TWD-10B (fotografia własna)
W 1990 samolot BAC 1-11 należący do linii British Airways doznał
uszkodzenia kadłuba, w wyniku którego zginął jeden członek załogi (wyssany
z samolotu), a 47 osób zostało rannych. Przyczyną było uszkodzenie sprężarki
spowodowane niewłaściwą konserwacją wirnika w wykorzystywanym silniku
Rolls-Royce Spey. W celu zapobiegania podobnym sytuacjom, agencja
AAIB zaleciła wprowadzenie bardziej rygorystycznych procedur konserwacji
silników [218].
Wypadek Delta Air Lines 1086 z 2015 zdarzył się na samolocie Boeing
21
2
Stan wiedzy
737-900, wyposażonym w silniki CFM International CFM56 (rys. 2.2).
Startujacy samolot zderzył się ze stadem ptaków, co doprowadziło do
uszkodzenia sprężarki i utraty mocy. Skutkiem tego zdarzenia było awaryjne
lądowanie, przy czym nie było żadnych ofiar. Wnioskiem wynikającym z tego
wypadku było wprowadzenie bardziej szczegółowych procedur dotyczących
monitorowania ryzyka związanego z uderzeniami ptaków w okolicy lotnisk
[216].
Rysunek 2.2: Silnik CFM56-7B z Aeronautics and Space Museum Safran
w Villaroche (fotografia własna)
Przykładem podobnego wypadku jest incydent z 2018 roku, kiedy to
samolot pasażerski doznał uszkodzenia silnika w wyniku uderzenia ptaka, co
spowodowało awarię sprężarki i konieczność awaryjnego lądowania [5].
Uszkodzenie sprężarki spowodowane jej wadliwą konstrukcją, w przypadku
silnika GE CF6, doprowadziło do wypadku samolotu McDonnell Douglas
DC-10 tureckich linii lotniczych Turkish Airlines 981z 1974 roku. Skutkiem
tej awarii była śmierć 346 osób. FAA zaleciło wprowadzenie poprawek
w projektowaniu sprężarek w samolotach pasażerskich [211].
W 2001 doszło do wypadku samolotu Airbus A300-600 w ramach lotu
American Airlines 587. W silniku Pratt & Whitney PW4000 doszło do
uszkodzenia sprężarki w wyniku turbulencji powietrznych. Skutkiem była
śmierć 265 osób. Efektem dochodzenia powypadkowego było zalecenie
22
2.1
Bezpieczeństwo lotnicze
poprawy szkoleń dla pilotów w zakresie zarządzania sytuacjami awaryjnymi
[146].
Każdy z tych przypadków podkreśla znaczenie odpowiedniego
monitorowania stanu technicznego sprężarek oraz wprowadzenia
rygorystycznych procedur inspekcji i konserwacji, aby zminimalizować ryzyko
wystąpienia podobnych incydentów w przyszłości. Wnioski z badań nad
tymi wypadkami są zasadnicze dla poprawy bezpieczeństwa w lotnictwie.
Innym istotnym czynnikiem wpływającym na uszkodzenia sprężarek
jest korozja, która może występować w wyniku działania wysokich
temperatur i agresywnych substancji chemicznych [70, 85]. Korozja
może osłabiać strukturę materiałów, z których wykonane są łopatki
sprężarki, co prowadzi do ich pęknięcia pod wpływem obciążeń cyklicznych
[123]. W przypadku silników turbinowych, korozja wydaje się szczególnie
niebezpieczna, ponieważ może prowadzić do nieprzewidywalnych awarii
w krytycznych momentach lotu [85]. Wypadki spowodowane korozją sprężarek
były notowane w różnych modelach samolotów, co podkreśla znaczenie
monitorowania stanu technicznego silników [132].
Zjawisko surge (nagły cofnięty przepływ) i stall (przeciągnięcie łopatek)
w sprężarkach również przyczynia się do ich uszkodzeń. Zjawisko to występuje,
gdy przepływ powietrza przez sprężarkę staje się niestabilny, co prowadzi do
nagłych zmian ciśnienia i obciążenia na łopatkach sprężarki [48]. Takie
sytuacje mogą prowadzić do uszkodzeń mechanicznych, a w skrajnych
przypadkach do całkowitej awarii silnika. Wypadki lotnicze związane
z tymi zjawiskami były przedmiotem wielu badań, które wskazują na
potrzebę lepszego zrozumienia tych mechanizmów, aby zapobiegać przyszłym
incydentom [48].
W kontekście uszkodzeń sprężarek, istotne jest zrozumienie wpływu
zmęczenia materiału. Łopatki sprężarki są narażone na wielokrotne cykle
obciążeniowe, co prowadzi do ich stopniowego osłabienia i powstawania
pęknięć zmęczeniowych [18, 175]. Wypadki, w których uszkodzenia
sprężarki były wynikiem zmęczenia materiału, są dobrze udokumentowane
w literaturze, a ich analiza pozwala na lepsze projektowanie komponentów
silników w celu zwiększenia ich trwałości [123]. Zmęczenie materiału, które
może wystąpić w wyniku cyklicznych obciążeń, jest jednym z podstawowych
czynników wpływających na trwałość tych komponentów [27, 41, 112].
Przykłady wypadków lotniczych związanych z uszkodzeniem łopatek
sprężarki znaleziono w analizach sytuacji, które wskazują na nieodpowiednie
właściwości mechaniczne materiałów używanych do ich produkcji.
W przypadku silników, w których zastosowano stopy niklu, takie jak Inconel
718, niewłaściwe odlewanie lub wady materiałowe mogą prowadzić do
23
2
Stan wiedzy
lokalnych koncentracji naprężeń, będących przyczyną pojawiania się pęknięć
i zmęczenia (w przypadku wspomnianego już obciążenia cyklicznego), co
w konsekwencji może spowodować katastrofę [81, 111]. Wypadki te często są
wynikiem nieodpowiednich procedur produkcyjnych lub niewystarczających
badań materiałowych, co podkreśla znaczenie dokładnej analizy i testowania
komponentów silników lotniczych [21, 44].
W literaturze opisano również konkretne przypadki zajść, w których to
zmęczenie łopatek sprężarki odegrało decydującą rolę. Incydenty związane
z silnikami, w których wystąpiły pęknięcia łopatek, prowadziły do nagłych
utrat mocy i kontroli nad samolotem, co skutkowało katastrofami [134,
202]. Analiza tych zdarzeń pokazuje, że zmęczenie materiału, w połączeniu
z innymi czynnikami, takimi jak błędy ludzkie czy niewłaściwe procedury
konserwacyjne, może prowadzić do tragicznych konsekwencji [21, 202].
W celu zapobiegania takim wypadkom, konieczne jest wdrożenie
zaawansowanych metod analizy i monitorowania stanu technicznego
łopatek sprężarki. Badania nad nowymi materiałami oraz technikami
obróbczo-chłodzącymi mogą znacząco poprawić ich wytrzymałość i odporność
na zmęczenie [251, 252]. Współczesne technologie, takie jak analiza MES
(metoda elementów skończonych, ang. FEM - Finite Element Method), mogą
być wykorzystane do przewidywania zachowania materiałów w ekstremalnych
warunkach. Znajomość lokalizacji koncentracji naprężeń w kontekście
obciążeń oddziaływujących na element, pozwala na wcześniejsze wykrywanie
potencjalnych problemów [112, 114] jakie mogą wystąpić w trakcie
eksploatacji.
Warto również zwrócić uwagę na znaczenie monitorowania stanu
technicznego sprężarek. Nowoczesne technologie, takie jak monitoring stanu
struktury, mogą pomóc w wczesnym wykrywaniu uszkodzeń i zapobieganiu
katastrofom [88, 89]. Przykłady zastosowania takich technologii w lotnictwie
pokazują, że ich wdrożenie może znacząco zwiększyć bezpieczeństwo operacji
lotniczych [88].
Podsumowując, wypadki lotnicze spowodowane uszkodzeniem sprężarki
silnika są złożonym problemem, który wymaga wieloaspektowego podejścia
do analizy przyczyn i skutków. Uderzenia obcych ciał, korozja, zjawiska surge
i stall, świadomość warunków pracy oraz zmęczenie materiału to bazowe
czynniki, które mogą prowadzić do awarii sprężarek. Wdrożenie nowoczesnych
technologii monitorowania oraz ciągłe badania nad materiałami i konstrukcją
sprężarek są niezbędne, aby zminimalizować ryzyko wystąpienia takich
incydentów w przyszłości.
24
2.2
2.2
Aspekt wytrzymałościowy
Aspekt wytrzymałościowy
Wytrzymałość łopatek silników lotniczych jest podstawowym zagadnieniem
w inżynierii lotniczej, ponieważ te elementy są narażone na ekstremalne
warunki pracy, w tym wysokie temperatury, ciśnienia oraz obciążenia
mechaniczne. Łopatki turbin, szczególnie w silnikach odrzutowych, muszą
wykazywać wysoką odporność na zmęczenie, korozję oraz erozję, co czyni
ich projektowanie i dobór materiałów niezwykle istotnymi [41, 156].
Głównym celem sprężarek silników lotniczych jest sprężanie powietrza.
Wynika to z przekazywania energii kinetycznej z wirujących łopatek na
medium robocze. Podczas pracy silnika, w wyniku procesu sprężania,
powstaje podciśnienie powietrza [95] w obszarze wlotu silnika. W rezultacie
tego zjawiska może dojść do wchłonięcia i zasysania twardych elementów
do silnika. W zależności od rozmiaru, kształtu i twardości, jeśli zasysany
element zderzy się z łopatką, może dojść do uszkodzenia łopatki (uszkodzenie
spowodowane ciałem obcym - FOD, czyli Foreign Object Damage).
Obserwowane uszkodzenia często wiążą się z odkształceniem plastycznym
i lokalnymi zmianami geometrii łopatki.
Same łopatki są krytycznymi elementami o złożonym stanie obciążenia.
Siły masowe w połączeniu z ciśnieniem od napływającego medium roboczego
czynią łopatki sprężarki podatnymi na uszkodzenia. Geometria łopatki, tj.
jej stosunkowo mała grubość w porównaniu do innych wymiarów, oznacza
że łopatki charakteryzują się niską sztywnością giętną. Niska sztywność
w połączeniu z trudnymi warunkami pracy i uszkodzeniem łopatki może
przyczynić się do jej pęknięcia i złamania, co wpływa na ryzyko uszkodzenia
lub zniszczenia silnika.
Siła i trwałość elementów konstrukcyjnych samolotów i silników lotniczych
były przedmiotem licznych prac naukowych [152, 222]. Niestety większość
z nich koncentruje się albo na konkretnych przypadkach uszkodzeń i zniszczeń
[152], albo odnosi się do uszkodzeń geometrycznych [222] (nie uwzględniając
naprężeń związanych z plastycznym odkształceniem materiału).
Sama trwałość elementów konstrukcyjnych, szacowana sposobami
analitycznymi podlega wpływowi wielu czynników. Jakość siatki elementów
skończonych [197] w przypadku analiz metodą MES oraz parametryzacja
analizy i dane materiałowe, mogą odegrać istotną rolę w zbieżności,
a przez to poprawności otrzymywanych wyników. Ważne jest dokładne
i wiarygodne określenie danych materiałowych dotyczących zmęczenia [153,
193], uwzględnienie cyklicznego umocnienia [138] (w przypadku badań
zmęczeniowych) oraz korekcję naprężeń średnich [13, 59]. Wyniki badań
zmęczeniowych mogą ulegać znacznym zmianom pod wpływem naprężeń
początkowych (residualnych), zwłaszcza gdy dochodzi do ich koncentracji
25
2
Stan wiedzy
w krytycznych punktach struktury [39, 115]. Nie należy również przeoczyć
wpływu samego materiału i jego odporności na pękanie [142] oraz trwałość
zmęczeniową. Również obróbka powierzchniowa, w tym peening udarowy (tj.
kulowanie) i powłoki, ma wpływ na trwałość [28, 39, 193].
Szczególnie narażone na uszkodzenia są łopatki z pierwszego stopnia
sprężarki, zarówno ze względu na to są cieńsze w porównaniu do pozostałych
wymiarów geometrycznych [95], jak również z uwagi na narażenie na
uszkodzenia mechaniczne wywołane FOD. Ta cecha sprawia, że łopatka
jest podatna na rezonansowe wygięcie. W przypadku występowania drgań
mechanicznych, których wartość pokryje sięz częstotliwościami własnymi
obiektu, może dojść do rezonansu. Najgorszy scenariusz ma miejsce, gdy
na krawędzi wlotowej obserwuje się nacięcie lub pęknięcie [220]. Nacięcie
może powstać, gdy twardy obiekt (na przykład kamień) zostanie zassany
do silnika i uderzy w łopatkę. Z drugiej strony, na łopatkę działa siła
spowodowana przepływem powietrza oraz siły odśrodkowe związane z dużą
prędkością obrotową. Dodatkowo, ze względu na masę samolotu, łopatka
zwykle jest wykonana z wysokowytrzymałych stopów o niższej gęstości
i poddana jest specjalnej obróbce. Taka obróbka, jak kulowanie lub
nakładanie powłok, może zwiększyć lokalną wytrzymałość i odporność na
inicjację pęknięć zmęczeniowych. W technologii lotniczej coraz częściej stosuje
się laminaty i materiały kompozytowe [113, 137]. Jednak ze względu na
brak plastycznego odkształcania i cyklicznego umocnienia w materiałach
kompozytowych, równania zmęczeniowe przedstawione w niniejszej pracy nie
powinny być stosowane przy analizie elementów wykonanych z technikami
kompozytowymi.
Awaria i pęknięcia zmęczeniowe związane z niskocyklowym zmęczeniem
(LCF) są niezwykle niebezpieczne. Każdy silnik ma swój specjalny plan
kontroli w celu zapobiegania awariom. W przypadku rezonansu i nacięcia,
teoretycznie istnieje ryzyko, że pomiędzy dwoma kolejnymi kontrolami może
dojść do wytworzenia nacięcia i rozprzestrzenienia się pęknięcia w wyniku
dużych odkształceń i naprężeń wywołanych zginaniem. Niskocyklowe
zmęczenie jest bezpośrednio związane z dużymi wartościami odkształceń
(elastyczne i plastyczne) [153]. W literaturze popularne jest połączenie
LCF [39, 223] z analizą numeryczną stress-life. W analizie analitycznej
i numerycznej stosuje się równanie Manson-Coffin-Basquin [59, 138], aby
oszacować liczbę cykli obciążenia, które prowadzą do inicjacji pęknięć.
Niestety, te zależności i modele są zwykle dobre dla prostych kształtów
próbek i prostych przypadków obciążenia, ale nie są tak dobre dla elementów
o złożonej geometrii i złożonym scenariuszu obciążenia. Z tego względu
konieczne jest uzyskanie informacji na temat wpływu modelu zmęczenia
26
2.2
Aspekt wytrzymałościowy
materiału [142, 153] na wyniki numerycznej analizy zmęczeniowej dla próbek
o złożonej geometrii [193, 220, 221]. Łopatka może być dobrym przykładem
tego rodzaju geometrii.
Współczesne łopatki turbin są często wytwarzane z zaawansowanych
nadstopów niklu, takich jak Inconel 718, które charakteryzują się doskonałymi
właściwościami mechanicznymi w wysokotemperaturowych warunkach pracy.
Stopy te są znane z wysokiej odporności na utlenianie oraz korozję, co jest
kluczowe w kontekście ich długotrwałej eksploatacji w silnikach lotniczych
[168]. Jednakże, ich obróbka jest trudna, co wiąże się z wyzwaniami
technologicznymi podczas produkcji i formowania tych komponentów [20].
Jednym z priorytetowych aspektów wytrzymałości łopatek jest ich zdolność
do radzenia sobie z obciążeniami termicznymi. Wysokie temperatury, które
występują w komorze spalania, mogą prowadzić do degradacji materiałów,
co z kolei wpływa na ich wytrzymałość. W związku z tym, rozwijane są
technologie chłodzenia łopatek, które pozwalają na obniżenie temperatury
ich powierzchni, co przyczynia się do zwiększenia ich trwałości [6, 111].
Chłodzenie łopatek jest kluczowe, aby mogły one pracować w wyższych
temperaturach, co z kolei przekłada się na wyższą efektywność silnika.
W kontekście wytrzymałości zmęczeniowej, łopatki turbin są narażone na
cykliczne obciążenia, które mogą prowadzić do inicjacji pęknięć. Badania
wykazały, że uszkodzenia te mogą być spowodowane nie tylko obciążeniami
mechanicznymi, ale także erozją i korozją, które występują w trudnych
warunkach eksploatacyjnych [199]. Właściwe projektowanie i analiza
wytrzymałościowa łopatek, z uwzględnieniem tych czynników, jest kluczowe
dla zapewnienia ich niezawodności.
Dodatkowo, w procesie projektowania łopatek, istotne jest uwzględnienie
ich mikrostruktury. Zmiany w mikrostrukturze materiału, takie jak obecność
defektów czy niejednorodności, mogą znacząco wpływać na ich właściwości
mechaniczne [112]. W związku z tym, badania nad mikrostrukturą łopatek
oraz ich wpływem na wytrzymałość są niezbędne dla optymalizacji procesu
produkcji i zwiększenia trwałości tych komponentów.
W ostatnich latach, rozwój technologii wytwarzania, takich jak spiekanie
laserowe czy obróbka elektrochemiczna, przyczynił się do poprawy jakości
i wytrzymałości łopatek turbin. Te nowoczesne metody pozwalają na
precyzyjne formowanie i obróbkę materiałów, co z kolei prowadzi do uzyskania
lepszych właściwości mechanicznych [2, 179], jak np. wzrostu wytrzymałości
na rozciąganie. Dzięki tym innowacjom, możliwe jest tworzenie łopatek
o bardziej skomplikowanej geometrii, co przyczynia się do zwiększenia
efektywności stopnia, co przekłada się na wzrost efektywności całego silnika.
Oprócz aspektów teoretycznych i numerycznych w badaniach
27
2
Stan wiedzy
zmęczeniowych, istotne znaczenie mają również badania eksperymentalne.
Tematyka badań doświadczalnych była przedmiotem wielu prac naukowych,
które wprowadzają podział na podstawie liczby cykli obciążenia. Wyróżnia
się w nich niskocyklowe zmęczenie (LCF, ang. low cycle fatigue) oraz
wysokocyklowe zmęczenie (HCF, ang. high cycle fatigue). W przypadku
niskocyklowego zmęczenia, wystąpienie uszkodzeń zostało omówione w kilku
badaniach oraz publikacjach książkowych. Ten obszar badań ma charakter
stochastyczny, a inicjacja pęknięcia oraz jego dalszy rozwój w kontekście
uszkodzeń elementów, które pracują w warunkach naprężeń bliskich granicy
plastyczności, nie został jeszcze dokładnie zbadany.
W badaniach dotyczących niskocyklowego zmęczenia kluczowe znaczenie
mają sposób obciążenia oraz wartości naprężeń i odkształceń, zarówno
sprężystych, jak i plastycznych. W tej kwestii prace Vandepitte’a [209]
oraz Walkera [213] podkreślają wagę rodzaju obciążeń. Vandepitte
wskazał na uszkodzenia elementów mechanicznych spowodowane drganiami
rezonansowymi, zauważając, że w przypadku dużych odkształceń
występuje zmęczenie niskocyklowe. Walker natomiast analizował wpływ
współczynnika asymetrii obciążeń na rozwój pęknięć zmęczeniowych,
sugerując uwzględnienie metod korekcji naprężeń średnich, aby przekształcić
układ obciążeń z jednostronnego lub niesymetrycznego na wahadłowy.
Goswami [76] zwrócił uwagę na związek między pełzaniem, odkształceniami
plastycznymi a niskocyklową wytrzymałością zmęczeniową, sugerując
potrzebę badań dotyczących zależności między odpornością na pełzanie
a wytrzymałością zmęczeniową. Proponuje on autorski model badań
niskocyklowych, który uwzględnia pełzanie i relaksację naprężeń.
Koncentracja naprężeń ma również istotny wpływ na liczbę cykli potrzebnych
do inicjacji pęknięcia oraz na niskocyklową wytrzymałość zmęczeniową.
Chengzong [239] koncentruje się na analizach niskocyklowego zmęczenia stali,
uwzględniając koncentratory naprężeń, wskazując, że karby strukturalne
i mechaniczne powstałe w wyniku eksploatacji prowadzą do lokalnej
koncentracji oraz zwiększenia wartości naprężeń.
Wysokocyklowe badania zmęczeniowe są także szeroko omawiane
w literaturze. W tych badaniach często wykorzystuje się wykresy Wöhlera
i Smitha, które wymagają przeprowadzenia serii badań eksperymentalnych.
Prace Wanga [215] dotyczące zmęczenia wysokocyklowego wskazują,
że głównymi przyczynami uszkodzeń zmęczeniowych są niedoskonałości
w strukturze krystalograficznej materiału oraz lokalne wtrącenia,
które osłabiają elementy. Z tego wynika konieczność zapewnienia
jednorodnych parametrów materiałowych (spójny skład chemiczny, jednolita
mikrostruktura, stałe właściwości mechaniczne) w całej strukturze elementu.
28
2.2
Aspekt wytrzymałościowy
Sims [186] wyróżnił grupę tzw. superstopów stosowanych w przemyśle
lotniczym, które muszą charakteryzować się powtarzalnością parametrów
wytrzymałościowych.
Peters [163] badał wpływ rozmiaru uszkodzenia powstałego w wyniku
uderzenia obcego obiektu na wysokocyklową trwałość zmęczeniową.
Dodatkowo proponuje wykorzystanie wykresu Kitagawa-Takahashi, który
odnosi się do granicznego rozmiaru elementu powodującego uszkodzenia
w łopatce, co skutkuje zmęczeniem wysokocyklowym. W kontekście
silników lotniczych, temat zmęczenia wysokocyklowego był badany przez
Cowlesa [45], Ritchiego [176] oraz Larsena [121]. Cowles odnosi zmęczenie
wysokocyklowe do warunków pracy silnika, podkreślając, że podwyższona
temperatura w wyższych stopniach sprężarki i w turbinie może zmniejszać
wytrzymałość zmęczeniową materiału tych elementów. Ritchie koncentruje się
na mikrouszkodzeniach struktury łopatek, identyfikując krytyczny rozmiar
uszkodzenia, który może prowadzić do pęknięcia łopatki, uwzględniając
różne poziomy współczynnika asymetrii cyklu obciążenia. Larsen prowadził
podobne badania, skupiając się na zastosowaniu liniowo-sprężystego modelu
materiału w numerycznej analizie zmęczenia wysokocyklowego i opierając
swoje rozważania na współczynniku intensywności naprężeń.
Najtrudniejsze do przewidzenia i zapobiegania uszkodzenia w silnikach
lotniczych to te, które wynikają z zasysania przez silnik obiektów z otoczenia
wlotu. Należy jednak pamiętać, że równie groźne są uszkodzenia spowodowane
wpadnięciem dużych elementów. Badania dotyczące kolizji z ptakami, znane
jako „bird impact”, stanowią fundament oceny uszkodzeń, które mogą
wystąpić w silniku w wyniku FOD. W literaturze temat ten został szeroko
omówiony, wskazując na poważne konsekwencje, jakie mogą wynikać z takich
zdarzeń. Duża masa ptaka, w połączeniu z jego prędkością, może prowadzić
do znacznych uszkodzeń, takich jak wyrwanie łopatki wentylatora czy
uszkodzenie kierownic oraz łopatek sprężarki pierwszego stopnia. Kolizja
z ptakiem może również spowodować rozerwanie wieńca tarczy sprężarki,
co w konsekwencji wpłynie na wyważenie tarczy i generowanie wibracji
w układzie.
W pracy Nieringa [155] zaproponowano modelowanie ptaka jako obiektu
o stałej gęstości i jednolitej strukturze, co upraszcza analizę sytuacji FOD
związanej z wpadnięciem obcego ciała do silnika. Z kolei Storace [195] zajął
się zarówno aspektem numerycznym, jak i eksperymentalnym tego zjawiska,
dochodząc do wniosku, że model ptaka jest sprowadzany do rozmiarów nieco
większych od jego głowy, ponieważ to właśnie głowa i dziób są najtwardszymi
częściami, które mogą powodować największe uszkodzenia. Należy jednak
pamiętać, że pozostałe części ciała ptaka również mają negatywny wpływ
29
2
Stan wiedzy
na silnik, ponieważ ich masa może blokować przepływ powietrza. Storace
podkreślił również, że łopatki sprężarek są projektowane do kompresji
powietrza, a nie do kontaktu z twardymi obiektami, co może prowadzić
do lokalnych zwiększeń obciążenia.
Warto zauważyć, że prace te pochodzą z lat 90. XX wieku, a w tzw.
międzyczasie znacznie rozwinęły się metody analizy numerycznej oraz
systemy pomiarowe stosowane w badaniach eksperymentalnych. Yupu [78]
w swoich badaniach powrócił do tematu „bird impact”, badając różne
miejsca uderzenia, prędkości oraz kąty padania. W każdym z analizowanych
przypadków zaobserwowano nagły wzrost naprężeń oraz powolny powrót
do stanu początkowego, co wskazuje na dużą zgodność między wynikami
eksperymentalnymi a numerycznymi.
Badania dotyczące „bird impact” stanowiły punkt wyjścia dla dalszych
analiz związanych z FOD. Problematyka FOD oraz dynamika zjawisk
zachodzących w łopatkach była przedmiotem wielu badań. Warto zwrócić
uwagę na prace Chena [37], które w sposób analityczny i numeryczny określały
rozmiar odkształceń na krawędzi natarcia łopatki sprężarki, a wyniki tych
analiz wykorzystano do oszacowania trwałości zmęczeniowej łopatki.
Podczas omawiania zmęczenia związanego z FOD, istotne jest
uwzględnienie naprężeń wstępnych wynikających z odkształcenia
plastycznego. Temat lokalizacji maksymalnego naprężenia związanego
z uderzeniem twardym obiektem badał Boyce [24], który wykazał, że
zmniejszający się współczynnik asymetrii cyklu, w połączeniu z naprężeniami
wstępnymi wywołanymi takim uderzeniem, prowadzi do zwiększenia liczby
cykli potrzebnych do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego. Dodatkowo, Boyce
zauważył, że dalsza praca łopatki z uszkodzeniem może prowadzić do
relaksacji naprężeń, co w rezultacie może pozytywnie wpłynąć na trwałość
zmęczeniową.
Ważnym aspektem wytrzymałości łopatek są badania dotyczące zjawiska
Fan Blade Out (FBO) - są one istotne dla oceny bezpieczeństwa
i wytrzymałości silników lotniczych. FBO odnosi się do sytuacji, w której
łopatka wentylatora silnika odrywa się i przemieszcza w obrębie silnika,
co może prowadzić do poważnych uszkodzeń zarówno samego silnika, jak
i innych jego komponentów. Z tego powodu, przeprowadzenie testów FBO jest
niezbędne do uzyskania certyfikacji lotniczej oraz zapewnienia, że systemy
zabezpieczeń silnika są wystarczająco skuteczne [92].
Badania FBO zazwyczaj obejmują testy na pełnowymiarowych modelach
silników, które są poddawane symulacjom odrywania łopatek. W ramach
tych testów ocenia się zdolność obudowy wentylatora do zatrzymania
odrywanej łopatki oraz integralność strukturalną obudowy w obliczu dużych
30
2.2
Aspekt wytrzymałościowy
dynamicznych obciążeń [92]. W badaniach Hu stwierdzono, że pełnoskalowe
testy FBO są kluczowe dla potwierdzenia, że systemy zabezpieczeń mogą
skutecznie zatrzymać odrywaną łopatkę, minimalizując ryzyko uszkodzeń
[237].
Badania FBO mają gruntowne znaczenie dla zapewnienia bezpieczeństwa
operacyjnego silników lotniczych. W przypadku niepowodzenia systemu
zatrzymania łopatki, może to prowadzić do katastrofalnych skutków, w tym
uszkodzenia innych komponentów silnika oraz zagrożenia dla bezpieczeństwa
lotu. Z tego powodu, badania te są integralną częścią procesu projektowania
silników, a ich wyniki są wykorzystywane do optymalizacji konstrukcji
wentylatorów oraz systemów zabezpieczeń [208], [237].
W badaniach przeprowadzonych przez Vahdati [208] wykazano, że
nowoczesne materiały kompozytowe stosowane w konstrukcji łopatek
wentylatorów mogą znacząco poprawić ich odporność na uszkodzenia
w przypadku FBO. Badania te wskazują, że kompozyty mogą skutecznie
absorbować energię uderzenia, co zmniejsza ryzyko uszkodzeń strukturalnych
silnika [208, 236]. Dodatkowo, testy wykazały, że odpowiednia konstrukcja
obudowy wentylatora jest kluczowa dla skutecznego zatrzymania odrywanej
łopatki, co potwierdzają wyniki testów przeprowadzonych na różnych
modelach silników [92, 237].
W miarę postępu technologicznego i wprowadzenia nowych materiałów,
badania FBO będą musiały ewoluować, aby uwzględnić zmiany w konstrukcji
silników. W szczególności, rozwój kompozytów o wysokiej wytrzymałości
i niskiej masie może prowadzić do nowych wyzwań w zakresie bezpieczeństwa,
które będą wymagały dalszych badań i testów [236]. W przyszłości,
integracja zaawansowanych technologii, takich jak symulacje komputerowe
i modelowanie numeryczne, może również przyczynić się do lepszego
zrozumienia zjawisk związanych z FBO i poprawy projektowania silników
lotniczych [208].
W prezentowanych powyżej pozycjach książkowych i opracowaniach
brakuje informacji o wpływie temperatury na zmieniające się właściwości
wytrzymałościowe materiału w korelacji ze złożonym stanem obciążenia
łopatki sprężarki silnika lotniczego. Ponadto większość badań materiałowych
skupia się na materiałach podstawowych, które mogą mieć odmienne
charakterystyki zmęczeniowe uzależnione od warunków termicznych.
Odpowiedź na pytanie: jak temperatura i warunki pracy wpływają na stan
obciążenia i trwałość zmęczeniową, będzie jedną z kluczowych, realizowanych
w ramach prezentowanej rozprawy habilitacyjnej.
31
2
Stan wiedzy
2.3
Aspekt przepływowy
Ze względu na to, że sprężarka jest jednym z najważniejszych elementów
silników turbinowych [182], jej działanie znacząco przekłada się na ogólny
projekt systemu i wymagania eksploatacyjne [64]. Te wymagania wynikają
z złożonych warunków obciążenia i pracy maszyn obrotowych. Warunki
pracy wymagają odporności sprężarki na relatywnie duże prędkości obrotowe
i obciążenia aerodynamiczne [52, 125, 247], a także na ryzyko uszkodzeń
spowodowanych czynnikami zewnętrznymi (takimi jak uszkodzenia przez
obce ciała [180]).
Obciążenia aerodynamiczne działające na łopatki sprężarek silników
lotniczych są kluczowym zagadnieniem w kontekście ich projektowania
oraz analizy wytrzymałości. W trakcie pracy silnika, łopatki sprężarek
są narażone na różnorodne siły, które wynikają z interakcji strumienia
powietrza z ich powierzchniami zewnętrznymi. Te obciążenia mają istotny
wpływ na wytrzymałość statyczną oraz zmęczeniową materiałów, z których
są wykonane, co jest niezwykle istotne dla zapewnienia niezawodności
i bezpieczeństwa działania silników lotniczych.
Podczas pracy sprężarki, łopatki doświadczają obciążeń wynikających
z ciśnienia dynamicznego oraz statycznego, które są generowane przez
przepływ powietrza. Wartości tych obciążeń mogą się znacznie różnić
w zależności od warunków pracy, takich jak prędkość obrotowa silnika czy
temperatura powietrza. Na przykład, w badaniach przeprowadzonych przez
Yan wykazano, że zmiany w geometrii łopatek mogą prowadzić do poprawy
wydajności aerodynamicznej, co z kolei wpływa na zmniejszenie obciążeń
działających na łopatki [233]. Wartości ciśnienia, które mogą występować
na łopatkach, mogą wynosić nawet do 200 kPa w warunkach maksymalnego
obciążenia, co jest zgodne z badaniami nad wydajnością sprężarek [126].
Obciążenia aerodynamiczne mają również znaczący wpływ na
wytrzymałość zmęczeniową łopatek. W przypadku łopatek wykonanych
z materiałów kompozytowych czy stopów tytanu, zmęczenie materiału może
prowadzić do inicjacji pęknięć, co zostało udokumentowane w badaniach
Liu, gdzie stwierdzono, że zmęczenie materiału (w tym kontekście, materiał
wykazuje oznaki degradacji oraz iniciacja procesu pękania) może wystąpić
już po 105 cyklach obciążeniowych [67],w obiekcie który według wstępnych
obliczeń powinien wytrzymać większą liczbę cykli obciążenia. Dodatkowo,
w badaniach przeprowadzonych przez Fu podkreślono, że wibracje wywołane
obciążeniami aerodynamicznymi mogą prowadzić do skomplikowanego
rozkładu naprężeń w łopatkach, co zwiększa ryzyko uszkodzeń zmęczeniowych
[67].
Ważnym aspektem jest także wpływ geometrii łopatek na ich wytrzymałość.
32
2.3
Aspekt przepływowy
Zmiana kształtu łopatek, na przykład poprzez zastosowanie technologii
konturowania, może zwiększyć ich wydajność aerodynamiczną oraz
ograniczyć działające na nie obciążenia [238]. W badaniach Zhanga wykazano,
że niejednokrotnie możliwa jest optymalizacja geometrii łopatek, która może
prowadzić do zmniejszenia strat aerodynamicznych o około 5%, co przekłada
się na mniejsze obciążenia, a przez to wyższą wytrzymałość materiału [16].
Na etapie projektowania sprężarek odśrodkowych jak i osiowych, zazwyczaj
przeprowadza się obliczenia analityczne i analizy numeryczne w celu jak
najdokładniejszego określenia stanu obciążenia w celu zweryfikowania
warunków sztywności i wytrzymałości ustalonych na etapie wstępnych
założeń. Projektowanie samej sprężarki lub turbiny rozpoczyna się od
określenia założeń dotyczących pracy, wstępnych obliczeń aerodynamicznych,
obliczeń geometrycznych i weryfikacji numerycznej. Ostatnie działanie,
obok późniejszych badań eksperymentalnych, stanowi kluczową część
procesu projektowania: wyniki testów numerycznych stanowią podstawę
decyzji o zatwierdzeniu kształtu i następnym etapie certyfikacji produktu.
Numeryczne analizy płynów i struktury są wykorzystywane do określenia
warunków pracy oraz stanu obciążenia i odkształceń badanego obiektu
[29, 68]. Najbardziej realistyczne i dokładne wyniki uzyskuje się poprzez
współpracę obu narzędzi: analizy interakcji płyn-struktura (FSI), aby
uwzględnić symulowany rozkład obciążeń aerodynamicznych [47, 100, 144,
210], które pojawiają się na granicach domeny przepływu, w numerycznej
analizie strukturalnej [55, 160, 171]. Obciążenia aerodynamiczne uzyskiwane
przez symulację metodą skończonych objętości (FVM) (opartą na równaniach
Naviera-Stokesa z uśrednieniem Reynoldsa, czyli RANS) są obecnie uważane
za najbliższe rzeczywistym warunkom obciążenia [22, 40, 54, 74, 99],
uzyskanym w stosunkowo krótkim czasie.
Dobrze przygotowana analiza przepływu wymaga skrupulatnego określenia
warunków pracy danej maszyny przepływowej [229], a także starannego
przygotowania przestrzeni obliczeniowej dla przepływu w kanale sprężarki.
W ramach warunków pracy należy wyróżnić warunki początkowo-brzegowe
i modele turbulencji. Podobne podejście jest konieczne podczas modelowania
analizy strukturalnej [32, 73].
Niestety, ze względu na brak sprzętu, technologii i wiedzy, stosuje się
uproszczone podejście do analizy numerycznej, ograniczając się jedynie do
obliczeń strukturalnych [11, 159, 184]. W takich przypadkach obciążenia
aerodynamiczne są zaniedbywane (uważane za znikome lub przyjęto
dodatkowy współczynnik bezpieczeństwa) lub są uwzględniane za pomocą
uproszczonych modeli [101, 248].
Istotnym parametrem konstrukcyjnym jest również liczba łopatek. Jej
33
2
Stan wiedzy
aerodynamiczne znaczenie leży w definiowaniu solidności i związku między
skutecznym odchyleniem przepływu, obciążeniem łopatki, stratami tarcia
a efektami skurczu powierzchni [56]. Jej główna rola strukturalna polega na
zapewnieniu bezrezonansowej interakcji wirnik-stator w zakresie nominalnych
prędkości obrotowych silnika [30, 118, 170, 187]. Jej zasługa akustyczna
wynika z możliwości kontrolowania amplitudy i fazy hałasu tonalnego [19,
143]. W skali globalnej oznacza to bezpośredni wpływ na zużycie paliwa
związane z ciągiem, ślad węglowy, emisje hałasu i bezpieczeństwo operacyjne.
Wpływ solidności kaskady (stosunek profilu do skoku) na wydajność
aerodynamiczną turbin lub sprężarek był przedmiotem szerokich badań przez
ponad wiek [194]. Dziesięciolecia eksperymentalnych działań prowadzonych
w tunelach aerodynamicznych zaowocowały dobrze ugruntowanymi
podstawami aerodynamiki kaskady osiowej, dostępnymi zarówno w postaci
podręczników [50], jak i artykułów badawczych [91]. Jednak silny wpływ
trójwymiarowych efektów i efektów sprężystości charakterystycznych dla
stopni wentylatora, HPT i LPT zmotywował inżynierów do poszukiwania
coraz bardziej zaawansowanych procedur projektowych, które obejmowałyby
obliczenia dynamiki płynów i optymalizację matematyczną [46, 75, 158, 177,
212].
Przepływy promieniowe różnią się od osiowych znacznie silniejszym
wpływem siły Coriolisa na przepływ w wirniku [31]. Ponieważ stacjonarne
testy w tunelu aerodynamicznym nie są w stanie odwzorować tego wpływu,
ważne dane eksperymentalne uzyskuje się jedynie za pomocą bardziej
kosztownej konstrukcji obrotowego stanowiska badawczego i są one więc
trudniej osiągalne. Niemniej jednak obecnie dostępne rozwiązania techniczne
oferują wiele zatwierdzonych strategii projektowania, z których żadna
nie lekceważy roli odpowiedniego wyboru liczby łopatek [8, 98, 147].
Większość badaczy zgadza się, że dla danej prędkości obrotowej i czynnika
wprowadzenia pracy, optymalna liczba łopatek powinna być wyszukiwana
poprzez optymalizację obciążenia aerodynamicznego.
Wracając na moment do tematu warunków pracy łopatki, czyli
relatywnie dużej prędkości obrotowej w połączeniu z wpływem obciążeń
aerodynamicznych [125], należy uwzględnić możliwość wystąpienia przypadku
niezrównoważenia obciążeń, w wyniku którego może dochodzić do drgań
zarówno poszczególnych elementów, jak i całego wirnika [151, 170]. Istnieje
wiele potencjalnych przyczyn wystąpienia drgań [145], od niezrównoważenia
do nierównomiernego spalania. Konieczność ochrony wirników przed pracą
w warunkach rezonansu jest kluczowa dla prawidłowego działania silnika
turbinowego.
Działające sprężarki mogą zassać twarde obiekty z ziemi/padu
34
2.3
Aspekt przepływowy
startowego, niezwiązane z platformą. Ich zasysanie do silnika może
powodować uszkodzenia na krawędziach natarcia [12]. W przypadku pracy
silnika turbinowego z uszkodzonymi łopatkami, w obszarze częstotliwości
rezonansowych, same uszkodzenia mogą spowodować szybkie pęknięcie
łopatki i jej oderwanie. Takie zdarzenie [103, 248] było przyczyną wielu
awarii samolotów.
Jednym ze sposobów przeciwdziałania pracy łopatek w zakresach bliskich
warunkom rezonansowym [66] było odpowiednie ich testowanie i określanie
częstotliwości rezonansowych. Ponadto, odpowiednie modelowanie łopatki
pozwala zwiększyć jej sztywność i zminimalizować szansę na rezonans
lub zwiększyć częstotliwość, przy której się on pojawia. Przeprowadzono
wiele badań nad częstotliwościami rezonansowymi łopatek. Były to
głównie badania eksperymentalne [38, 228, 234], w których łopatka
była trwale zamocowana na głowicy urządzenia wywołującego stan
rezonansu. Testy dotyczyły zarówno zwykłych łopatek wirnika [228, 234],
jak i tych z specjalnymi powłokami ochronnymi [38]. Niestety, takie
badania nie dostarczają informacji na temat wpływu warunków pracy
na częstotliwość rezonansową. Dzięki rozwojowi technologii i możliwości
obliczeń numerycznych oszacowano częstotliwość rezonansową łopatki przy
wzrastającej prędkości obrotowej. Istnieją również prace [158, 189], które
dotyczą przepływu obciążeń aerodynamicznych w pracy stopnia sprężarki.
Niestety, nadal brakuje wiedzy na temat wpływu obciążeń aerodynamicznych
na sztywność, co bezpośrednio wpływa na częstotliwość drgań rezonansowych.
Interakcja płyn-struktura (FSI) to analiza, w której najpierw modeluje
się zachowanie płynu/powietrza w znanym kanale przepływowym [55,
100, 160], a następnie otrzymane wartości rozkładów ciśnienia (nazywane
później obciążeniami aerodynamicznymi [100, 160]) są importowane [55] jako
obciążenie strukturalne działające na badany obiekt. Taka jest procedura
analizy, która zostanie przedstawiona w niniejszym artykule.
Aby przygotować analizę przepływu, konieczne jest określenie warunków
pracy danej maszyny przepływowej [229], jak również przygotowanie
geometrii kanału przepływowego, zwanej dalej dziedziną płynu. Ponadto,
ważne jest odpowiednie dobranie warunków początkowo-brzegowych i modelu
turbulencji. Podobne podejście należy zastosować podczas przeprowadzania
analizy wytrzymałościowej [73], która uwzględni obciążenia z analizy
przepływu wymienionej wcześniej. Badania te pozwolą ocenić wpływ obciążeń
aerodynamicznych na częstotliwości rezonansowe łopatek sprężarki silników
turbinowych.
Niedawne badania nad wielowartościowym modelowaniem całego
silnika wykazały, że podejście to jest w stanie przewidzieć wrażliwość
35
2
Stan wiedzy
wydajności silnika na zmiany geometrii komponentów turbosprężarki z dużą
dokładnością. Turner i in. [207] byli pionierami tego obszaru, łącząc procedurę
cyklu zerowego wymiaru, generator mini-mapy 1D i symulacje 3D CFD
APNASA [1] w technologii znanej jako Numerical Propulsion System
Simulation (NPSS). Pokazano, że początkowa wersja tego oprogramowania
mogła przewidzieć zużycie paliwa silnika GE90-94B oraz ciąg z odchyleniem
nie przekraczającym 1% w stosunku do danych dostarczonych przez
producenta. W późniejszych etapach rozwoju oprogramowanie to było w pełni
zautomatyzowane [43] i zostało zastosowane do badania koncepcji nowych
systemów napędowych [131]. Reitenbach i in. [174] przedstawili wersję
systemu DLR opartą na wielowartościowym podejściu, początkowo opartą
na połączeniu modelu cyklu zerowego wymiaru z silnikiem obliczeniowym
dwuwymiarowego przepływu przez kaskadę. System został połączony
z optymalizatorem GA, a na podstawie znalezionego frontu Pareto
optymalnych ustawień VSV wykazano znaczną możliwość poprawy zarówno
marginesu surge, jak i zużycia paliwa silnika IAE-V2500-A5. Później Klein
i in. [104] zintegrowali symulacje 3D wysokiej wierności z tym systemem,
kładąc nacisk na odpowiednie skalowanie map wydajności komponentów.
Końcowy model był w stanie odwzorować negatywny wpływ zużycia
łopatek wentylatora na stosunek ciśnień w silniku, zużycie paliwa oraz
temperaturę gazów wylotowych [105]. Sukcesy w zastosowaniu modelowania
wielowartościowego osiągnięto również w dziedzinie stacjonarnych turbin
gazowych. Petrović i Wiedermann [164] zbadali wydajność wewnętrznej
procedury opartej na przepływie w przypadku jedno- i dwuwałowych
przemysłowych turbin gazowych. Autorzy ostatecznie uzyskali wystarczającą
dokładność modelu, aby móc go wykorzystać do celów konserwacji i analizy
głównych przyczyn.
Podsumowując, obciążenia aerodynamiczne działające na łopatki sprężarek
silników lotniczych mają istotny wpływ na ich wytrzymałość statyczną
i zmęczeniową. Właściwe zrozumienie tych obciążeń, oraz ich wpływu
na materiały i pracę maszyny wirnikowej, jest niezbędne do zapewnienia
niezawodności i bezpiecznego działania silników lotniczych. W kontekście
projektowania łopatek, istotne jest uwzględnienie zarówno parametrów
aerodynamicznych, jak i właściwości materiałowych, aby zminimalizować
ryzyko uszkodzeń i zwiększyć efektywność operacyjną sprężarek.
2.4
Kulowanie, powłoki i naprężenia wstępne
Warunki pracy i możliwe uszkodzenia łopatek są uwzględniane w procesie
ich projektowania i produkcji. W produkcji łopatek silników lotniczych
36
2.4
Kulowanie, powłoki i naprężenia wstępne
stosuje się często specjalne stopy (ang. superalloys). Aby stworzyć łopatki
bardziej odporne na uszkodzenia związane z obcymi obiektami (FOD)
i inicjację pęknięć [240], zazwyczaj poddaje się pióro łopatki obróbce
kulowaniem, a także nakładane są specjalne powłoki powierzchniowe (np.
w celu zapobieżenia korozji).
Wspomniane powyżej procesy technologiczne wprowadzają do konstrukcji
naprężenie szczątkowe (znane również jako naprężenie resztkowe). Jest
to naprężenie, które pozostaje w materiale po usunięciu zewnętrznych
obciążeń. Powstaje ono w wyniku procesów takich jak chłodzenie, formowanie
czy obróbka (np. kulowanie), a jego obecność może istotnie wpływać na
zachowanie się materiałów oraz struktur. W kontekście analiz numerycznych,
naprężenie szczątkowe może być traktowane jako naprężenie wstępne, co
pozwala na dokładniejsze odwzorowanie rzeczywistych warunków, w jakich
materiał/obiekt znajduje się w trakcie eksploatacji. Ujęcie tych naprężeń
jako wstępnego obciążenia umożliwia lepsze przewidywanie zachowań
konstrukcji pod działaniem obciążeń operacyjnych oraz może być kluczowe
w projektowaniu inżynieryjnym i ocenie wytrzymałości materiałów.
Shot peening (powszechna nazwa dla kulowania) to proces mechanicznego
wzmocnienia powierzchni, który polega na bombardowaniu materiału małymi
kulkami (shotami) w celu wprowadzenia naprężeń resztkowych. Głównym
celem shot peeningu jest indukcja naprężeń ściskających na powierzchni
materiału, co znacząco poprawia jego odporność na zmęczenie i wydłuża
żywotność komponentów. Proces ten prowadzi do plastycznej deformacji
powierzchni, co skutkuje utworzeniem mikrostruktur o zwiększonej twardości
oraz zmniejszeniem ryzyka inicjacji i propagacji pęknięć [9, 165, 243].
Podczas shot peeningu, kulki uderzają w powierzchnię materiału z dużą
prędkością, co powoduje ich deformację i tworzenie się zagłębień na
powierzchni. W wyniku tego procesu, w materiale powstają naprężenia
resztkowe, które są korzystne dla wytrzymałości zmęczeniowej. Badania
wykazały, że odpowiednie parametry procesu, takie jak rozmiar kulki,
intensywność kulowania oraz pokrycie powierzchni, mają kluczowe znaczenie
dla efektywności tego zabiegu [79, 122, 173]. Na przykład, zwiększenie
intensywności peeningu może prowadzić do głębszych deformacji i większej
chropowatości powierzchni, co z kolei może wpływać na właściwości
tribologiczne materiału [136, 205].
W lotnictwie, shot peening jest szeroko stosowany do wzmocnienia
krytycznych komponentów, takich jak łopatki turbin, elementy podwozia
oraz strukturalne elementy samolotów. Te części są narażone na wysokie
obciążenia cykliczne oraz ekstremalne warunki operacyjne, co czyni je
podatnymi na uszkodzenia zmęczeniowe. Dzięki wprowadzeniu naprężeń
37
2
Stan wiedzy
ściskających, kulowanie znacząco spowalnia proces propagacji pęknięć, co
przekłada się na wydłużenie żywotności obrabianych komponentów [72, 141,
188]. Wynika to z faktu, że wprowadzone naprężenia szczątkowe przesuwają
wartość średnią cyklu obciążenia w kierunku niższych wartości, co zostanie
szczerzej opisane w późniejszych rozdziałach. Na przykład, badania wykazały,
że zastosowanie shot peeningu na stopach aluminium, które są powszechnie
używane w konstrukcjach lotniczych, prowadzi do znacznego zwiększenia
odporności na zmęczenie [10, 35].
Dodatkowo, nowoczesne techniki kulowania, takie jak peening z użyciem
cząstek typu ultra-fine (małe, o wysokiej twardości) czy podwójny shot
peening, pozwalają na dalsze optymalizowanie procesu w celu uzyskania
lepszych właściwości mechanicznych i powierzchniowych [83, 154, 205]. Te
innowacje umożliwiają dostosowanie zabiegu do specyficznych wymagań
aplikacji w lotnictwie, co jest kluczowe w kontekście rosnących wymagań
dotyczących wydajności i niezawodności komponentów lotniczych [93, 242].
W zależności od parametrów procesu, możliwe jest uzyskanie naprężenia
szczątkowego o wartościach do −1200 MPa [225]. Rozkład i poziomy naprężeń
szczątkowych/resztkowych zależą od energii kinetycznej i innych parametrów
obróbki (np. rozmiar kulek, kąt padania, itd.). Grubość warstwy plastycznego
materiału może sięgać do 100 µm (0,1 mm) [245]. Poniżej tego punktu
obserwuje się szybki wzrost naprężenia, osiągając wartości bliskie zeru [61].
Dodatkowo, mikrotwardość może wzrosnąć nawet do 500 HV [106]. Na
przykład Zhang [245] zaobserwował wzrost twardości o 60% (od 100 do
wartości 160 HV ).
Yao [235] zaobserwował, że w przypadku stopu tytanu o naprężeniu
resztkowym równym −750 MPa, próbki osiągnęły 67-krotnie dłuższą trwałość
zmęczeniową. Z kolei Wu [225], w przypadku naprężenia szczątkowego
równego −1200 MPa dla stali, stwierdził, że ich próbki osiągnęły 4,5-krotnie
dłuższą trwałość zmęczeniową. Gao [69] pokazał, że po obróbce kulowaniem
do poziomu naprężenia szczątkowego −350 MPa, próbki osiągnęły
pięciokrotny wzrost trwałości zmęczeniowej. Maleki [133] odnotował, że
w przypadku naprężenia szczątkowego równego −650 MPa, w próbkach
AISI1045, zaobserwowano 10-krotnie dłuższą trwałość zmęczeniową. Podobne
obserwacje otrzymali również Hammond [82], Seddika [183] i Du [61].
Wspomniane wyżej stopy są używane jako materiały na wirniki silników
lotniczych i do stacjonarnych maszyn przepływowych (szczególnie w tzw.
strefach zimnych). Na podstawie powyższej analizy stwierdzono, że nie ma
prostego związku między poziomem naprężeń szczątkowych/resztkowych
a zmianą trwałości zmęczeniowej.
Tekeli w swojej pracy [203] zaobserwował, że w przypadku kruchych stali
38
2.5
Możliwości druku 3D
(SAE 9245) wzrost trwałości zmęczeniowej wynosił 30%, gdy naprężenie
szczątkowe wynosiło −480 MPa, a głębokość uplastycznionej warstwy
wynosiła 33 µm.
Ważnym aspektem wytrzymałości łopatek, ich testów zmęczeniowych
oraz badań jest określenie warunków pracy i ocena geometrii oraz
obróbki powierzchni analizowanego obiektu [80, 181]. Wiedza o stanie
naprężeń w trakcie eksploatacji oraz w stanie statycznym (bez obciążenia),
w którym obecność naprężeń wstępnych wynika z wcześniejszej obróbki
powierzchni jest niezbędna do poprawnej oceny rzeczywistego stanu
obciążenia. Istnieje kilka metod określania wartości naprężeń szczątkowych,
jedną z najdokładniejszych i najbardziej czułych jest dyfrakcja rentgenowska
[128, 181, 206]. Wiedza o naprężeniach wstępnych może być uwzględniana
w obliczeniach numerycznych, aby uzyskać wyniki bliższe rzeczywistym
wynikom trwałości zmęczeniowej [128, 129, 206, 226]. Takie poznanie tematu
może przyczynić się do zwiększenia bezpieczeństwa transportu lotniczego.
W cytowanych artykułach nie przedstawiono wpływu warunków pracy,
w połączeniu z naprężeniem szczątkowym po kulowaniu, na trwałość
zmęczeniową łopatki sprężarki osiowej. Jednocześnie brak korelacji tego
z wpływem temperatury pracy, która to oddziaływuje na właściwości
wytrzymałościowe samego materiału. Jest to kolejna zidentyfikowana luka
badawcza do wypełnienia w ramach prezentowanej rozprawy habilitacyjnej.
2.5
Możliwości druku 3D
Poza standardowymi metodami wykonywania łopatek, opisanymi
w rozdziale powyżej, rozwija się zupełnie odmienna metody oparta
o techniki przyrostowe. Metody te, zwane też addytywnymi, a powszechnie
nazywane drukiem 3D, zyskały na znaczeniu w różnych branżach, w tym
w przemyśle lotniczym, gdzie jego zastosowanie w prototypowaniu i produkcji
komponentów silników lotniczych staje się coraz bardziej powszechne.
W szczególności, metoda selektywnego topnienia laserowego (SLM) umożliwia
wytwarzanie skomplikowanych części metalowych, które są kluczowe
w konstrukcji sprężarek silników lotniczych. SLM pozwala na tworzenie
komponentów o złożonej geometrii, co jest istotne w kontekście optymalizacji
wydajności i redukcji masy [149, 167].
SLM działa poprzez nakładanie cienkiej warstwy proszku metalowego,
który jest następnie topiony przez laser w wybranych obszarach, co pozwala
na uzyskanie pożądanej struktury [167]. Ta technika jest szczególnie
korzystna w produkcji sprężarek, gdzie wymagana jest wysoka precyzja
oraz możliwość tworzenia elementów o złożonej strukturze wewnętrznej,
39
2
Stan wiedzy
co przyczynia się do poprawy efektywności termodynamicznej [157].
Dodatkowo, SLM umożliwia redukcję odpadów materiałowych w porównaniu
do tradycyjnych metod wytwarzania, co jest niebagatelne w kontekście
zrównoważonego rozwoju przemysłu lotniczego [51].
W kontekście sprężarek silników lotniczych, SLM pozwala na projektowanie
i wytwarzanie komponentów, które są trudne do osiągnięcia za
pomocą konwencjonalnych metod. Na przykład, zastosowanie SLM
w produkcji wirników sprężarek umożliwia tworzenie skomplikowanych
kanałów chłodzących, które poprawiają sprawność i trwałość komponentów
[157]. Badania wykazały, że części wytwarzane metodą SLM, przy
odpowiednim doborze parametrów druku, charakteryzują się właściwościami
mechanicznymi zbliżonymi do oryginalnego materiału. Mowa tutaj
o wytrzymałości na rozciąganie czy twardości, co jest kluczowe dla
komponentów narażonych na ekstremalne warunki pracy w silnikach
lotniczych [120, 124], gdyż wielkości te wpływają również na trwałość
zmęczeniową i odporność na pełzanie.
Z uwagi na kierunkowość właściwości mechanicznych w przypadku
druku 3D, niezbędna jest zmiana klasycznej filozofii projektowania
i wytrzymałości. Podstawowy model materiału to model izotropowy,
niestety nie uwzględnia on odmienności właściwości wytrzymałościowych,
wywołanych specyficznym wytwarzaniem produktu. Z punktu widzenia
przygotowywania wytrzymałościowej analizy numerycznej ważne jest także
odpowiednie przygotowanie modelu materiału. Budowa ortotropowego
modelu materiału dla SLM jest istotna, ponieważ materiały wytwarzane
tą metodą często wykazują różne właściwości mechaniczne w różnych
kierunkach, co jest wynikiem anizotropowego charakteru procesu druku
[130, 135].
Ortotropowy model materiału uwzględnia różnice w
sztywności,
wytrzymałości i innych właściwościach mechanicznych w trzech kierunkach:
osiowym, poprzecznym i wzdłużnym. W przypadku materiałów metalowych,
takich jak stopy aluminium czy tytanu, które są powszechnie stosowane
w SLM, różnice te mogą być znaczne, co wpływa na wyniki analizy
numerycznej [58, 219]. Badania wykazały, że parametry procesu SLM, takie
jak prędkość skanowania lasera, moc lasera oraz orientacja druku, mają
kluczowy wpływ na mikrostrukturę i właściwości mechaniczne wytwarzanych
komponentów [190, 231].
Wykorzystanie ortotropowego modelu materiału w analizach numerycznych
pozwala na dokładniejsze odwzorowanie rzeczywistych warunków pracy
komponentów, co jest szczególnie istotne w kontekście obciążeń
dynamicznych, jakie występują w silnikach lotniczych [42, 94]. Na przykład,
40
2.5
Możliwości druku 3D
w przypadku sprężarek, które są narażone na wysokie ciśnienia i zmienne
obciążenia, precyzyjne modelowanie właściwości materiałowych pozwala
na lepsze przewidywanie zachowania się komponentów w rzeczywistych
warunkach eksploatacyjnych [135, 244].
Analizy numeryczne z zastosowaniem ortotropowego modelu materiału
umożliwiają również identyfikację potencjalnych miejsc osłabienia
w konstrukcji, co jest strategicznie ważne dla zapewnienia bezpieczeństwa
i niezawodności komponentów lotniczych [53, 102]. Dzięki symulacjom
przeprowadzono różnorodne scenariusze obciążeń, co pozwala na
optymalizację projektów i minimalizację ryzyka awarii [62, 190]. Warto
zauważyć, że zastosowanie zaawansowanych technik analizy, takich jak
metoda elementów skończonych (MES), w połączeniu z ortotropowym
modelem materiału, znacząco zwiększa dokładność prognoz dotyczących
wytrzymałości komponentów [58].
Mając na uwadze powyższe, stwierdzono, że budowa ortotropowego
modelu materiału dla druku metodą SLM jest kluczowym elementem
w procesie projektowania i analizy wytrzymałościowej komponentów
lotniczych. Dzięki uwzględnieniu anizotropowych właściwości materiałów,
możliwe jest przeprowadzenie bardziej precyzyjnych analiz numerycznych,
co przyczynia się do poprawy bezpieczeństwa i efektywności konstrukcji
w przemyśle lotniczym.
Uzupełniając wiedzę z zakresu możliwości wykorzystania druku 3D
w produkcji łopatek i komponentów silników lotniczych, warto skupić
się również na wytrzymałości zmęczeniowej, jaką cechują się komponenty
wykonane omawianą metodą. Wytrzymałość zmęczeniowa komponentów
drukowanych metodą selektywnego topnienia laserowego (SLM) jest istotnym
zagadnieniem w kontekście zastosowań w przemyśle lotniczym, medycznym
oraz innych branżach wymagających wysokiej niezawodności materiałów.
W literaturze podkreśla się, że właściwości mechaniczne komponentów
SLM, w tym ich wytrzymałość zmęczeniowa, są silnie uzależnione od
mikrostruktury, orientacji budowy oraz obecności defektów w materiale
[4, 26, 196, 227].
Badania wykazały, że mikrostruktura komponentów Ti-6Al-4V, często
stosowanych w aplikacjach lotniczych, jest kluczowym czynnikiem
wpływającym na ich wytrzymałość zmęczeniową. W szczególności orientacja
budowy ma znaczący wpływ na rozkład naprężeń wewnętrznych, co z kolei
przekłada się na zachowanie materiału pod obciążeniem zmęczeniowym [4,
196, 227]. Na przykład, komponenty wykonywane w orientacji pionowej (tj.
z osią budowy równoległą do osi Z) wykazują niższą odporność zmęczeniową
niż komponenty budowane poziomo, co wynika z anizotropii mikrostruktury
41
2
Stan wiedzy
i obecności defektów wzdłuż granic warstw [172, 196].
Defekty, takie jak pory czy brak fuzji, są również istotnym czynnikiem
wpływającym na wytrzymałość zmęczeniową komponentów SLM. Badania
pokazują, że w przypadku stali nierdzewnej 316L, defekty te prowadzą do
inicjacji pęknięć zmęczeniowych, co znacząco obniża ich wytrzymałość [84,
224]. W przypadku Ti-6Al-4V, defekty te mogą wpływać na mechanizmy
pękania i inicjację pęknięć, co zostało udokumentowane w badaniach
z wykorzystaniem mikroskopii elektronowej [4, 217].
Postprocesy, takie jak obróbka cieplna czy piaskowanie, mogą znacząco
poprawić właściwości zmęczeniowe komponentów SLM. Na przykład
zastosowanie obróbki izostatycznej na gorąco (HIP) może prowadzić
do redukcji naprężeń resztkowych oraz poprawy mikrostruktury, co
przekłada się na zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej [87, 97] . Z kolei
piaskowanie poprawia jakość powierzchni, co może opóźnić inicjację pęknięć
zmęczeniowych poprzez redukcję mikroskopijnych defektów i naprężeń
powierzchniowych [84, 224].
Jednakże, mimo licznych zalet, zastosowanie SLM w przemyśle lotniczym
wiąże się również z wyzwaniami. Problemy związane z jakością powierzchni,
porowatością oraz kontrolą mikrostruktury są kluczowe dla zapewnienia
niezawodności komponentów [51, 230]. W związku z tym, badania nad
optymalizacją parametrów procesu SLM są niezbędne, aby sprostać
wymaganiom stawianym przez przemysł lotniczy [34, 149]. W szczególności
analiza wpływu parametrów procesu na dokładność wymiarową i jakość
powierzchni części wytwarzanych metodą SLM jest istotna dla dalszego
rozwoju tej technologii w zastosowaniach lotniczych [157, 241].
Podsumowując, metoda SLM w druku 3D stanowi przełomową technologię
w prototypowaniu i produkcji komponentów silników lotniczych, zwłaszcza
w kontekście sprężarek. Dzięki możliwości tworzenia skomplikowanych
geometrii oraz poprawy właściwości mechanicznych, SLM ma potencjał, aby
zrewolucjonizować sposób, w jaki projektowane i wytwarzane są newralgiczne
elementy w przemyśle lotniczym.
W prezentowanej literaturze występuje luka badawcza w zakresie
stosowalności modelu ortotropowego dla druku SLM w kontekście
potencjalnej wytrzymałości łopatki sprężarki osiowej i jej obciążeń.
W końcowej części niniejszej monografii habilitacyjnej zostanie zamieszczone
szerokie opracowanie z tego zakresu, aby lepiej zobrazować i zaprezentować
wspomniany wpływ.
42
Rozdział 3
Modele wytrzymałościowe
Niniejszy rozdział przedstawia podstawowe definicje i założenia z obszaru
wytrzymałości materiałów, które są wykorzystywane w obróbce i interpretacji
wyników analiz numerycznych. Formuły przedstawione w kolejnych
podrozdziałach są podane w celach informacyjnych i mogą być podstawą
bardziej złożonych wyprowadzeń. Ogólnie przyjęte konwencje znakowe w ich
stosowaniu są takie, że wielkości związane z działaniem rozciągającym
(obciążenia, naprężenia, odkształcenia itp.) są zwykle uważane za dodatnie,
a wielkości związane z działaniem ściskającym są uważane za ujemne.
Zmęczeniowe zniszczenie części maszyny pod obciążeniem zależy przede
wszystkim od naprężeń i odkształceń wewnętrznych. Teoretyczna podstawa
wykorzystywana do analizy zmęczenia obejmuje dwa stany stworzone przez
naprężenia: stan sprężysty (czasem zwany też elastycznym) występujący
poniżej punktu plastyczności materiału oraz stan plastyczny występujący
powyżej tego punktu. Obliczenia zmęczeniowe zazwyczaj dotyczyć będą
warunków pracy w obszarze odkształceń sprężystych.
W ramach badań własnych habilitanta dobrany został materiał/stop
do prac analitycznych, jak również przeprowadzono badania materiałowe
w podwyższonej i obniżonej temperaturze. W tym rozdziale szczegółowo
zostanie omówiony wpływ temperatury na właściwości mechaniczne, zaś
wspomniane badania eksperymentalne zostaną ukazane na tle danych
źródłowych.
3.1
Naprężenia i odkształcenia
Wytrzymałość materiałów dostarcza podstawowe narzędzia do obliczeń
wytrzymałościowych, czyli deformacji i naprężeń wywołanych obciążeniami
mechanicznymi. Równania te są również podstawą obliczeń projektowych.
43
3
Modele wytrzymałościowe
Wytrzymałość materiałów ma na celu poznanie:
• rozkładu sił wewnętrznych na powierzchni przekroju poprzecznego
obciążonego elementu maszyny;
• zmiany kształtu będące wynikiem tych wartości przekrojowych.
Rozpoznanie pierwszej tezy dostarcza informacji o naprężeniach
mechanicznych działających na projektowany/analizowany element. Druga
teza dostarcza informacji o odkształceniach sprężystych elementu
maszyny/silnika związanych z obciążeniem, takich jak na przykład zmiany
długości lub ugięcia.
Zewnętrzne siły oraz momenty działające na obiekt, są równoważone przez
odpowiadające siły reakcji wewnątrz ciała. Przy założeniu jednorodnego
rozkładu masy, występujące wewnętrzne siły reakcji są rozłożone na dużej
powierzchni. Gęstość siły (iloraz siły wewnętrznej i efektywnej powierzchni)
występująca w każdej jednostce powierzchni jest naprężeniem. Zwykle
zmienia ono swoją wielkość i kierunek z punktu do punktu.
Kiedy do ciała przyłożone jest obciążenie zewnętrzne, ciało ulega
deformacji i pojawiają się naprężenia wewnętrzne. Aby analizować naprężenia
występujące w warunkach sprężystych, przyjmuje się następujące założenia:
a) materiał jest jednorodny i izotropowy;
b) deformacje są małe, tak że wymiary ciała zasadniczo się nie zmieniają;
c) ciało odzyskuje swój pierwotny kształt po usunięciu przyłożonego
obciążenia;
d) odkształcenia są nieskończenie małe, co pozwala na założenie liniowej
sprężystości.
W celu opisu stanu naprężeń w przekroju, naprężenia są dzielone na:
• naprężenia normalne σ - składowa prostopadła do płaszczyzny przekroju
poprzecznego;
• naprężenia styczne τ - dwie składowe w płaszczyźnie przekroju
Jeśli płaszczyzna przekroju poprzecznego zostanie umieszczona w taki
sposób, że oba naprężenia styczne stają się zerowe, to naprężenie
normalne osiąga wartość ekstremalną, która jest nazywana naprężeniem
głównym. Naprężenia z kolei są bezpośrednio połączone z deformacjami
i odkształceniami. Rozróżnia się dwa rodzaje odkształceń:
• odkształcenia sprężyste;
• odkształcenia plastyczne.
Zakłada się, że pierwsze z nich, czyli odkształcenia sprężyste, zanikają po
ustaniu działania obciążenia zewnętrznego, które je wywołało. Najczęściej
zależność pomiędzy obciążeniem i deformacją opisuje prawo Hooke’a. Zmiana
wzdłużnej długości elementu, w odniesieniu do jednostkowej długości, jest
44
3.1
Naprężenia i odkształcenia
nazywana odkształceniem. Zakłada się, że zmiana długości powiązana jest
z naprężeniami normalnymi.
Zgodnie z prawem Hooke’a (równanie (3.1)), wydłużenia są proporcjonalne
do towarzyszących im naprężeń. Zależność ta opisana jest poniższym
równaniem:
σ =E·ε
(3.1)
gdzie:
σ – naprężenie normalne (naprężenie jednoosiowe);
E – moduł Younga (moduł sprężystości materiału);
ε – odkształcenie normalne (odkształcenie względne).
Współczynnikiem opisującym zależność liniową pomiędzy odkształceniami
i naprężeniami, nazywamy modułem sprężystości liniowej (wzdłużnej), czyli
modułem Younga E.
Naprężenia styczne są wynikiem zmiany kątów w badanym elemencie.
Zmiana kąta, który pierwotnie był kątem prostym, jest w związku z tym
opisywana jako odkształcenie styczne przy skręcaniu lub po prostu kąt
odkształcenia postaciowego γ.
Odkształcenie styczne (równanie (3.2)) przy skręcaniu (dyslokacja) jest
proporcjonalne do naprężenia stycznego, i opisana jest równaniem:
τ =G·γ
(3.2)
gdzie:
τ – naprężenie styczne (naprężenie tnące);
G – moduł Kirchhoffa (moduł sprężystości postaciowej, moduł ścinania);
γ – odkształcenie postaciowe (kąt odkształcenia, względne przemieszczenie
warstw).
W powyższym przypadku, proporcjonalność realizowana pomiędzy
naprężeniami stycznymi i kątem odkształcenia postaciowego, wyrażona jest
przez wielkość materiałową zwaną modułem odkształcalności poprzecznej,
czyli modułem Kirchhoffa G (równanie (3.3)). W zakresie liniowo-sprężystym
zaobserwowano zależność pomiędzy modułem sprężystości liniowej
i postaciowej, który wyrażany jest poniższym równaniem:
G=
E
2 · (1 + ν)
gdzie:
ν jest współczynnikiem Poissona.
45
(3.3)
3
Modele wytrzymałościowe
Współczynnik ten reprezentuje zmniejszenie przekroju próbki podczas
wydłużania materiału. Efekt ten dotyczy tylko sprężystego obszaru krzywej
naprężenie-odkształcenie. Dla większości metali współczynnik ten wynosi
około 0,3, a jego teoretyczna granica maksymalna to 0,5.
Jeśli siły zewnętrzne działające na element i tym samym naprężenia
wewnętrzne przekroczą pewną granicę, która jest właściwa dla materiału,
dochodzi albo do odkształceń plastycznych, które pozostają po usunięciu
obciążenia zewnętrznego, albo element ulega zniszczeniu. Stosuje się wtedy
teorię plastyczności, umocnienia i pękania.
Z reguły w projektowaniu elementów wykorzystuje się tylko zakres
sprężysty materiału. Z tego powodu będziemy tutaj rozważać jedynie
sprężyste zachowanie materiałów i pominiemy odkształcenia plastyczne.
Modele materiałowe dzieli się na kilka rodzajów w zależności od
właściwości, które opisują. Oto kilka przykładów podziału modeli
materiałowych:
• Modele izotropowe vs. anizotropowe: modele izotropowe zakładają,
że właściwości materiału są takie same we wszystkich kierunkach,
podczas gdy modele anizotropowe uwzględniają zmienność właściwości
w zależności od kierunku.
• Modele liniowe vs. nieliniowe: modele liniowe opisują materiały,
których zachowanie przedstawia się za pomocą liniowych zależności,
natomiast modele nieliniowe uwzględniają nieliniowe reakcje materiału
na obciążenia.
• Modele sprężyste vs. plastyczne: modele sprężyste opisują materiały,
które powracają do swojego pierwotnego kształtu po usunięciu obciążenia,
podczas gdy modele plastyczne uwzględniają trwałe odkształcenia
materiału.
• Modele kinematyczne: modele kinematyczne koncentrują się na opisie
ruchu wewnętrznych struktur materiału, co jest istotne np. w mechanice
materiałów.
• Modele termomechaniczne: modele, które uwzględniają nie tylko
odkształcenia mechaniczne, ale także zmiany zachodzące w materiale
związane z temperaturą.
To tylko kilka typów podziału modeli materiałowych. Każdy model jest
projektowany tak, aby jak najlepiej odzwierciedlać zachowanie konkretnego
materiału podczas różnych warunków obciążeń.
Z perspektywy analiz wytrzymałościowych, w tym badań zmęczeniowych,
podział materiałów dzieli je na izotropowe, ortotropowe i anizotropowe, które
zostaną omówione w dalszych rozdziałach.
46
3.2
3.2
Podstawowe modele materiałowe
Podstawowe modele materiałowe
Modele materiałowe z reguły oparte są o różne uproszczenia, zakładające
liniowość, ciągłość materiału, itd.w najpopularniejszym podziale rozróżniono
materiały izotropowe, ortotropowe i anizotropowe. W praktyce inżynierskiej
przyjęto, że większość materiałów stalowych modeluje się jako materiały
izotropowe. Niestety, w związku z metodyką tworzenia obiektu w kontekście
druku 3D, istnieje konieczność uwzględnienia ograniczonych właściwości
materiałowych w kierunku przyrastania kolejnych warstw.
Moduły sprężystości są kluczowymi parametrami, które określają, jak
materiał reaguje na naprężenia. W przypadku materiałów ortotropowych,
konieczne jest zdefiniowanie trzech modułów sprężystości: E1 , E2 i E3 ,
które odpowiadają odpowiednio za kierunki głównych osi materiału [117].
W związku z tym, że podwaliny budowy materiałów ortotropowych oparto
na materiałach kompozytowych (i są one niejako utożsamiane z tym typem
materiału), to one są najpopularniejszym materiałem badawczym w obszarze
budowy modeli matematycznych. W badaniach nad kompozytami, takich
jak te przeprowadzone przez Kurzawę wykazano, że różnice w strukturze
włókien oraz ich orientacji mają istotny wpływ na wartości tych modułów,
co podkreśla znaczenie ich precyzyjnego pomiaru [117].
Kolejnym istotnym parametrem są współczynniki Poissona, które określają,
jak materiał deformuje się w kierunkach prostopadłych do kierunku
obciążenia. Dla materiałów ortotropowych, konieczne jest zdefiniowanie
sześciu współczynników Poissona, co jest kluczowe dla dokładnego
modelowania ich zachowania pod obciążeniem. W badaniach Protchenko
zauważono, że zmiana rodzaju włókien w kompozycie wpływa na te
współczynniki, co może mieć znaczenie dla analizy wytrzymałościowej [169].
Granice plastyczności oraz wytrzymałość na rozciąganie to kolejne
kluczowe wielkości, które muszą być uwzględnione w modelu ortotropowym.
W przypadku kompozytów, granice te mogą być znacznie różne w zależności
od kierunku obciążenia, co wymaga przeprowadzenia szczegółowych badań
mechanicznych. Adamczyk podkreśla, że właściwości mechaniczne materiałów
kompozytowych, w tym twardość i odporność na ścieranie, są kluczowe dla
ich zastosowań inżynieryjnych [117].
W kontekście analizy wytrzymałościowej, istotne jest także uwzględnienie
mikrostruktury materiału, która może znacząco wpływać na jego właściwości
mechaniczne. W badaniach nad spiekami, Borowiecka-Jamrozek i Lachowski
zauważyli, że struktura mikrospieków może wpływać na ich wytrzymałość,
co jest istotne w kontekście ortotropowych materiałów [23]. Zrozumienie
mikrostruktury pozwala na lepsze przewidywanie zachowania materiału pod
obciążeniem.
47
3
Modele wytrzymałościowe
Dodatkowo, w przypadku materiałów kompozytowych, ważne jest także
zrozumienie interakcji między różnymi składnikami materiału. W badaniach
Ruszaja dotyczących procesów formowania materiałów kompozytowych,
zwrócono uwagę na to, jak różne metody obróbcze mogą wpływać na
właściwości mechaniczne materiału, co jest kluczowe dla budowy modelu
ortotropowego [178].
W kontekście analizy wytrzymałościowej, istotne jest także zrozumienie
wpływu temperatury na właściwości mechaniczne materiałów. Temat ten
jest ważny zarówno od strony materiałów kompozytowych jak również
komponentów drukowanych.
W rzeczywistości, właściwości materiałowe są zależne od wielu czynników.
Kluczowy jest tutaj typ prefabrykatu (odkówka, odlew, arkusz blachy itd.),
jego wymiar dominujący (grubość w przypadku blach i płyt) [65] oraz
oczywiście obróbka cieplna, której był on poddany. Obserwuje się nieznaczne
różnice w granicznych właściwościach wytrzymałościowych (wytrzymałość
na rozciąganie, granica plastyczności) w zależności od kierunku próbki.
W domyśle rozróżniać będziemy trzy podstawowe kierunki L, LT i ST
(odpowiednio Longitudinal - wzdłużny, Long Transverse - poprzeczny po
dłuższej krawędzi, Short Transverse - poprzeczny po krótszej krawędzi)
i trzy bazy materiałowe A, B i S [65]. Doświadczalnie wykazano, że
dla cienkich blach walcowanych, próbki wzdłużne (L) wykazały wyższą
wytrzymałość na rozciąganie, niż poprzeczne (LT). Bazy odnoszą się do
prawdopodobieństwa i rozkładu normalnego. Baza A zakłada, że 95%
(z 95% prawdopodobieństwem) próbek uzyskuje daną wartość w trakcie
statycznej próby rozciągania. Z kolei baza B zakłada, że 90% próbek
(z 90% prawdopodobieństwem), osiąga daną wytrzymałość [65]. Baza
A wykorzystywana jest z reguły w obliczeniach dla komponentów krytycznych,
podczas gdy baza B wykorzystywana jest dla komponentów nie będących
krytycznymi i nie mających bezpośredniego wpływu na bezpieczeństwo
lotnicze. Ostatnia baza (S) zakłada wartość, że 99% próbek uzyskało daną
wytrzymałość. Warto nadmienić, że baza S jest wyznaczana zazwyczaj dla
rozmiarów niestandardowych i będzie jednocześnie najmniejszą z wszystkich
wielkości bazowych.
Znajomość złożoności danych materiałowych jest niezbędna do poprawnej
budowy modeli na potrzeby analiz wytrzymałościowych. W technice druku
3D, w zależności od technologii, jak wspomniano we wcześniejszym rozdziale,
wykorzystuje się różne materiały. W metodzie FFF/FDM wykorzystuje
się takie materiały jak ABS, PLA czy PEEK [148, 201], czyli tworzywa
sztuczne. Natomiast w metodzie SLM stosowane są proszki materiałów
metalicznych jak np. Ti-6Al-4V [4, 26, 157]. W dalszych rozdziałach zostanie
48
3.2
Podstawowe modele materiałowe
zaprezentowana metodyka budowy modeli izo- i ortotropowych dla obu
typów materiałów i technologii produkcji komponentów drukowanych.
Niezależnie od wyboru modelu materiału, do analizy wytrzymałościowej
z użyciem metody elementów skończonych, może wystąpić konieczność
określenia: gęstości materiału (gdy uwzględniana jest inercja układu, a także
w przypadku analizy modalnej i analiz dynamicznych) oraz współczynnik
rozszerzalności cieplnej αi (wykorzystany w analizach uwzględniających
rozszerzalność cieplną, gdy pole temperatury jest zdefiniowane na obiektu).
3.2.1
Model izotropowy
Dla małych naprężeń i odkształceń, reakcja konstrukcji jest sprężysta:
naprężenie jest proporcjonalne do odkształcenia, a odkształcenia są małe
i odwracalne.
Jeśli naprężenia w konstrukcji przekroczą granicę proporcjonalności (zakres
stosowalności prawa Hooke’a), krzywa rozciągania (czasem nazywana jako
krzywa naprężenie-odkształcenie) nie jest już liniowa, a odkształcenia są
trwałe po odciążeniu.
Podczas odciążania, nachylenie krzywej naprężenie-odkształcenie jest
równe nachyleniu części sprężystej. Kiedy konstrukcja jest ponownie
obciążana, naprężenie podąża za tym samym nachyleniem, aż do osiągnięcia
wartości uzyskanej podczas pierwszego obciążenia. W tym momencie krzywa
naprężenie-odkształcenie ponownie przestaje być liniowa, a konstrukcja jest
dalej i trwale odkształcana.
Jeśli metalowa konstrukcja jest odkształcona plastycznie, a następnie
odciążona i ponownie obciążona, jej odporność na płynięcie plastyczne
wzrośnie: jej granica plastyczności wzrośnie, a jej płynięcie plastyczne
rozpocznie się przy wyższym naprężeniu niż w poprzednim cyklu. To zjawisko
jest znane jako umocnienie odkształceniowe (inaczej: wzmocnienie przez
odkształcenie).
Jak już wspomniano powyżej, podstawowym modelem w analizach
numerycznych komponentów metalowych jest materiał o właściwościach
izotropowych. Modele izotropowe to rodzaj modeli materiałowych, które
zakładają, że właściwości materiału są takie same we wszystkich kierunkach.
Jest to uproszczenie stosowane w wielu dziedzinach inżynierii i naukach
materiałowych, które pozwala na łatwiejsze analizowanie zachowania
materiału pod obciążeniem.
Ważne cechy modeli izotropowych to:
• Symetria: Modele izotropowe są symetryczne ze względu na właściwości
mechaniczne w każdym kierunku. Oznacza to, że materiał reaguje na
49
3
Modele wytrzymałościowe
obciążenia w sposób jednakowy niezależnie od kierunku, co ułatwia
analizę.
• Zastosowanie: Modele izotropowe są często stosowane do opisywania
zachowania materiałów takich jak metale, ceramika, czy większość
tworzyw sztucznych, które zachowują swoje właściwości mechaniczne
w podobny sposób we wszystkich kierunkach.
• Elastyczność: Pomimo uproszczenia, modele izotropowe mogą być
przydatne do opisu elastyczności materiałów, czyli zdolności do
powracania do pierwotnego kształtu po usunięciu obciążenia.
Symetria w przypadku materiału izotropowego odnosi się do tego, że
właściwości tego materiału są takie same we wszystkich kierunkach. Oznacza
to, że nie ma preferowanego kierunku w materiale izotropowym, a jego
właściwości fizyczne są symetryczne względem różnych osi. Dzięki temu,
zachowanie się materiału izotropowego jest jednorodne niezależnie od
kierunku, co ułatwia analizę i zrozumienie jego zachowania w różnych
warunkach.
W materiale izotropowym symetria oznacza, że wszystkie kierunki
w materiale są równoważne pod względem właściwości fizycznych. Na
przykład, jeśli analizujemy właściwości materiału izotropowego pod względem
przewodnictwa ciepła, to przewodnictwo cieplne będzie takie samo we
wszystkich kierunkach. Podobnie, jeśli chodzi o właściwości mechaniczne,
takie jak sztywność czy wytrzymałość, to w materiale izotropowym również
nie ma preferowanego kierunku.
Dzięki tej symetrii, analiza zachowania się materiału izotropowego jest
z reguły prostsza niż w przypadku materiałów anizotropowych, gdzie
właściwości zależą od kierunku. Symetria w materiale izotropowym pozwala
na stosowanie prostszych modeli matematycznych i ułatwia przewidywanie
zachowania materiału w różnych warunkach.
Występowanie trzech wzajemnie prostopadłych płaszczyzn symetrii
właściwości materiałowych jest powszechne w praktyce inżynierskiej.
W związku z tym liczba niezależnych współczynników macierzy
konstytutywnej, opisującej zależność między naprężeniem a odkształceniem,
w tym przypadku zmniejsza się do 9, a materiał ten nazywany jest
ortotropowym.
Przez swoją powszechność i prostotę budowy modelu, materiał izotropowy
jest najczęściej używanym materiałem w analizie metodą elementów
skończonych (MES), ponieważ obejmuje on zastosowanie materiałów
metalicznych, takich jak stal, aluminium i tytan, które są szeroko stosowane
w wielu gałęziach przemysłu.
Zdefiniowanie materiału izotropowego w MES jest łatwe, ponieważ tylko
50
3.2
Podstawowe modele materiałowe
trzy stałe materiałowe wystarczą, aby opisać materiał w zakresie liniowym.
Te trzy stałe to moduł Younga E (moduł sprężystości podłużnej), moduł
sprężystości poprzecznej G i współczynnik Poissona ν. Oprogramowanie
MES zazwyczaj pozwala na określenie trzech stałych lub tylko dwóch z nich;
trzecia jest obliczana przy użyciu zależności izotropowej - prawo Hooke’a równanie 3.1 - gdy zakładamy liniowy model materiału.
W elementach jednowymiarowych, E jest modułem sprężystości dla
rozciągania i ściskania, a G jest modułem sprężystości poprzecznej. E, G i ν
są używane do opracowania macierzy materiału dla elementów płytowych
i bryłowych.
W nieliniowej analizie materiałowej, oprogramowanie MES
oferuje możliwość wprowadzenia zachowania materiałów w zakresie
plastycznym. Realizowane jest to poprzez wprowadzenie punktów krzywej
naprężenie-odkształcenie lub nachylenie umocnienia roboczego (tzw.
materiał biliniowy). W zależności od rodzaju analizy, może być potrzebne
określenie dodatkowych właściwości:
• gęstość ρ: używana przy obciążeniu grawitacyjnym lub sile odśrodkowej;
używana również w analizie modalnej i dynamicznej;
• współczynnik rozszerzalności cieplnej α: używany do obliczania efektów
termomechanicznych.
W celu lepszego zrozumienia zachowania materiału, konieczne jest
zapoznanie się z samą krzywą rozciągania. Dostarcza ona wielu informacji
na temat materiału. Wartości naprężenia i odkształcenia uzyskane z próby
rozciągania są przedstawiane jako krzywa naprężenie-odkształcenie.
Punkty charakterystyczne, zaznaczone na rysunku 3.1 prezentują się
w następujący sposób:
• Punkt A to granica proporcjonalności: jest to maksymalne naprężenie,
przy którym krzywa naprężenie-odkształcenie jest liniowa. Nachylenie
tej liniowej części krzywej naprężenie-odkształcenie to moduł Younga E.
• Punkt Y to granica plastyczności (Re0.2 ): jest to naprężenie, powyżej
którego odkształcenie zacznie gwałtownie wzrastać, a odkształcenie
trwałe, jak również odkształcenie plastyczne, zaczną się pojawiać.
Granica plastyczności jest definiowana metodą 0,2% przesunięcia, przez
narysowanie linii równoległej do liniowej części krzywej, przecinającej oś
ε przy wartości odkształcenia 0,002.
• Punkt U to wytrzymałość na rozciąganie (znana również jako
wytrzymałość materiału na rozciąganie - Rm ): w tym punkcie następuje
przewężenie, w którym przekrój w zlokalizowanym obszarze próbki
znacznie się zmniejsza.
• Punkt F to punkt pęknięcia. Jest to punkt, w którym materiał ulega
51
3
Modele wytrzymałościowe
awarii i rozdziela się na dwie części.
Rysunek 3.1: Krzywa rozciągania, zwana krzywą naprężenie-odkształcenie
(opracowanie własne)
Gdy krzywa naprężenie-odkształcenie jest dostępna dla danego materiału,
analityk MES wykorzystuje ją do wyodrębnienia istotnych punktów
dla modelu i przygotowanie jego reprezentacji w analizie. Gdy krzywa
naprężenie-odkształcenie nie jest dostępna, uproszczoną krzywą oblicza się za
pomocą modelu Ramberga-Osgooda lub modelu Hollomona, które pozwalają
określić zachowanie materiału i pojawienie się odkształceń plastycznych.
Podsumowując, mimo że modele izotropowe są powszechnie używane
w analizach materiałów, gdzie przyjmuje się, że właściwości materiału są
niezmienne we wszystkich kierunkach, w przypadku druku 3D warto rozważyć
modelowanie z wykorzystaniem modelu ortotropowego. Choć oba modele
są uproszczeniem rzeczywistości, pozwalają one na szybsze i łatwiejsze
analizowanie zachowania materiałów pod obciążeniem.
3.2.2
Model ortotropowy
Materiał ortotropowy to materiał, którego właściwości różnią się
wzdłuż kierunków ortogonalnych (prostopadłych). Dwuwymiarowy materiał
ortotropowy jest stosowany w elementach powłokowych.
Trójwymiarowy materiał ortotropowy to materiał, którego właściwości
zmieniają się wzdłuż trzech ortogonalnych kierunków. Trójwymiarowy
materiał ortotropowy jest stosowany do elementów bryłowych i podlega
52
3.2
Podstawowe modele materiałowe
tym samym równaniom opisującym zależność naprężenia-odkształcenia, co
trójwymiarowy materiał anizotropowy. Na podstawie globalnych właściwości
mechanicznych materiału ortotropowego definiowanych jest 21 stałych
sprężystości Gi,j , wykorzystywanych do konstrukcji macierzy na potrzeby
obliczeniowe.
Sama budowa modelu ortotropowego materiału na potrzeby analizy
wytrzymałościowej wymaga uwzględnienia szeregu kluczowych wielkości,
które są niezbędne do dokładnego opisu zachowania się takich materiałów
pod obciążeniem. Ortotropowe materiały, jak kompozyty, wykazują różne
właściwości mechaniczne w różnych kierunkach, co czyni je szczególnie
interesującymi w inżynierii materiałowej. W celu skutecznej analizy
wytrzymałościowej, konieczne jest zdefiniowanie takich wielkości jak
moduły sprężystości, współczynniki Poissona, a także granice plastyczności
i wytrzymałość na rozciąganie.
Model ortotropowy zazwyczaj jest wykorzystywany do opisu materiałów
kompozytowych oraz bywa wykorzystywany w opisie elementów wykonanych
z materiału izotropowego, gdy ortotropowością modeluje się uproszczenia
geometryczne. Model ortotropowy znajduje również zastosowanie w opisie
druku 3D, gdzie kierunek nakładania warstw (przyrostu) z reguły będzie
cechował się słabszymi/niższymi właściwościami.
3.2.3
Model anizotropowy
Materiał anizotropowy ma właściwości, które zmieniają się w zależności od
kierunku, ale niekoniecznie wzdłuż kierunków ortogonalnych (prostopadłych).
Sześć stałych sprężystości Gi,j jest wymaganych, aby w pełni
określić dwuwymiarowy materiał anizotropowy (symetryczna macierz 3x3
zdefiniowana w materialnym układzie współrzędnych). Dwuwymiarowy
materiał anizotropowy jest stosowany w elementach powłokowych.
Ponieważ właściwości zmieniają się w zależności od kierunku, każdy
element związany z dwuwymiarowym materiałem anizotropowym musi mieć
swój własny materialny układ współrzędnych.
W przemyśle i analizach MES, popularnym jest upraszczanie geometrii
i wprowadzanie lokalnej anizotropii, w celu odzwierciedlenia zachowania
elementu bez konieczności dokładnego dyskretyzowania np. otworu (o ile nie
oczekujemy określenia stanu naprężeń, a jedynie siły działające w układzie).
Z kolei, aby w pełni określić trójwymiarowy materiał anizotropowy,
dwadzieścia jeden stałych sprężystości Gi,j jest wymaganych (symetryczna
macierz 6x6 zdefiniowana w materialnym układzie współrzędnych).
Trójwymiarowy materiał anizotropowy jest stosowany do elementów
bryłowych. Ponieważ właściwości zmieniają się w zależności od kierunku,
53
3
Modele wytrzymałościowe
każdy element związany z trójwymiarowym materiałem anizotropowym
również musi mieć swój własny materialny układ współrzędnych.
3.3
Model materiału na
wytrzymałościowych
potrzeby
analiz
Powyżej przedstawiono ogólne informacje na temat materiałów i ich
budowy. W badaniach własnych habilitanta, prezentowanych w niniejszym
opracowaniu, opisanych zostanie kilka modeli materiałowych, głównie
liniowych izotropowych.
W większości obliczeń numerycznych prezentowanych w niniejszym
opracowaniu, analizy prowadzone będą z wykorzystaniem liniowego modelu
materiału stopu EI961 (symbol wg normy GOST: 13H12N 2V 2M F ). Skład
procentowy stopu EI961 [221] prezentuje się następująco: 0,1-0,16% C,
10,5-12,5% Cr, 0,35-0,5% Mo, 1,5-1,8% Ni, 0,18-0,3% V oraz 1,5-2% W.
Wybór materiału oparty jest o dane literaturowe świadczące o wykorzystaniu
tego materiału w analizowanej łopatce. Stop ten był powszechnie używanym
w turbinowych silnikach lotniczych produkcji radzieckiej (np. w silnikach
produkowanych w zakładach WSK Rzeszów). Stop ten jest klasyfikowany
jako stal nierdzewna martenzytyczna. Opierając się na powyższych
informacjach,w odniesieniu do składu chemicznego, stworzono następujące
wnioski: węgiel (C) wpływa na twardość i wytrzymałość stopu, zaś jego
stosunkowo niska zawartość pomaga zachować dobrą udarność i ogranicza
kruchość; chrom (Cr) to główny pierwiastek odpowiedzialny za odporność
na korozję, który tworzy warstwę pasywną na powierzchni stopu, chroniąc
go przed utlenianiem i działaniem agresywnych środowisk; molibden (Mo)
poprawia odporność na pełzanie i zwiększa wytrzymałość w wysokich
temperaturach, jednocześnie wspomaga odporność na korozję w środowiskach
kwaśnych; nikiel (Ni) zwiększa wytrzymałość mechaniczną i poprawia
odporność na korozję, zwłaszcza w środowiskach o wysokiej wilgotności
i temperaturze (wpływa także na plastyczność stopu); wanad (V) wzmacnia
strukturę poprzez tworzenie węglików wanadu, co poprawia odporność na
zużycie i zwiększa twardość; wolfram (W) zwiększa odporność na wysokie
temperatury i poprawia wytrzymałość na ścieranie.
Przeprowadzona statyczna próba rozciągania, oraz dodatkowe testy
pozwoliły wyznaczyć następujące wielkości, które wykorzystuje się do budowy
modelu materiałowego na potrzeby analizy MES. Oto oszacowane wielkości
(dla temperatury T = 20◦ C) otrzymane, opierające się o normę PN-EN ISO
6892-1, i zweryfikowane z danymi literaturowymi [221]:
• Moduł Younga E = 200 GPa;
54
3.3
Model materiału na potrzeby analiz wytrzymałościowych
• liczba Poissona ν = 0,3;
• granica plastyczności Re0.2 = 850 MPa;
• wytrzymałość na rozciąganie Rm = 1000 MPa;
• odkształcenia przy zerwaniu εf = 12%;
• przewężenie procentowe RA = 50%;
• udarność KCU = 700 J/m2 ;
• gęstość ρ = 7790 kg/m3 ;
• współczynnik rozszerzalności cieplnej α = 14 · 10−6 ◦1C ;
W przypadku próbek badanych eksperymentalnie, zostały wycięte z pióra
łopatki i miały nieregularny kształt (w celu zachowania stałego pola
przekroju), natomiast literaturowe zakładały pręt hartowany w temperaturze
1000◦ C, przy odpuszczaniu w temperaturze z zakresu od 550 do 600◦ C.
Powyższe wielkości definiują model liniowy materiału oraz mogą być
podstawą szacowania danych zmęczeniowych na potrzeby analizy ε-N .
Z uwagi na ograniczenia informacji wpływu temperatury na właściwości
mechaniczne, przeszukano dostępne bazy w poszukiwaniu materiału
o podobnym składzie i właściwościach. W ramach przeprowadzonych badań
literaturowych ustalono, że najbliższym materiałem do EI961 jest stal
AISI420 (oba stopy uznawane są za stale nierdzewne martenzytyczne).
Stal nierdzewna AISI420 to stal martenzytyczna charakteryzująca się
wysoką twardością i dobrą odpornością na korozję [249]. Jest powszechnie
stosowana w aplikacjach wymagających dużej wytrzymałości mechanicznej
oraz odporności na zużycie (podobnie jak EI961). Wykorzystywana jest
w produkcji narzędzi chirurgicznych, elementów maszyn, sprężyn, noży oraz
części mechanicznych narażonych na kontakt ze środowiskiem agresywnym.
Dzięki zdolności do osiągania wysokiej twardości po hartowaniu, znajduje
zastosowanie w narzędziach precyzyjnych oraz komponentach o wysokim
obciążeniu dynamicznym.
Pod względem właściwości mechanicznych, stal AISI420 wyróżnia się
dużą odpornością na ścieranie oraz wytrzymałością na rozciąganie, która po
hartowaniu może wynosić nawet 1000 − 1100 MPa (w temperaturze 20◦ C).
Dzięki swojej strukturze martenzytycznej, wykazuje znaczną twardość po
odpowiedniej obróbce cieplnej.
Skład chemiczny stali AISI420 zaprezentowano w tabeli 3.1. Zawartość
chromu (Cr) 12 − 14% zapewnia odporność na korozję, natomiast węgiel
(C) 0.15 − 0.40% umożliwia uzyskanie wysokiej twardości po hartowaniu.
Niewielka ilość manganu (Mn) i krzemu (Si) poprawia właściwości
mechaniczne, a niskie zawartości fosforu (P) i siarki (S) zapobiegają kruchości.
Stal AISI420, w stanie zahartowanym i odpuszczonym do wartości
wytrzymałości na rozciąganie powyżej Rm = 1000 MPa wykazuje następujące
55
3
Modele wytrzymałościowe
właściwości: granica plastyczności typowo osiąga wartości rzędu Re0.2 =
800 − 900 MPa, co pozwala na jej zastosowanie w elementach poddawanych
dużym obciążeniom. Moduł Younga wynosi około E = 200 − 220 GPa,
zapewniając wysoką sztywność konstrukcji wykonanych z tego stopu.
Tabela 3.1: Skład chemiczny stali martenzytycznej AISI420 (opracowanie własne)
Pierwiastek
Udział procentowy %
C
Cr
Mn
Si
P
S
0,15 - 0,40
12 - 14
≤ 1,0
≤ 1,0
≤ 0,04
≤ 0,03
Twardość po hartowaniu może osiągnąć wartość 50 − 56 HRC, co sprawia,
że stal AISI420 jest materiałem odpornym na zużycie i ścieranie. Względne
wydłużenie procentowe pozostaje na poziomie εf = 10 − 15%), wskazując na
umiarkowaną zdolność do odkształceń przed pęknięciem. Odporność udarowa
w stanie zahartowanym jest umiarkowana, jednak może być poprawiona
poprzez odpowiednie procesy odpuszczania. Właściwości te czynią ją również
odpowiednią do produkcji komponentów precyzyjnych, które wymagają
zarówno dużej wytrzymałości mechanicznej, jak i odpowiedniej odporności
na korozję – jak na przykład łopatki sprężarek z silników lotniczych.
Rysunek 3.2: Uniwersalna maszyna zmęczeniowa Zwick-Roell wraz z zamontowaną
próbką ze stopu AISI420 (fotografia własna)
W ramach badań własnych habilitanta, przebadano skład chemiczny
oraz właściwości wytrzymałościowe omawianego stopu. Badanie składu
56
3.3
Model materiału na potrzeby analiz wytrzymałościowych
obu materiałów zostało zrealizowane w laboratorium Wytrzymałości
Materiałów Fachhochschule Südwestfalen w Soest (Niemcy) na spektrometrze
iskrowym SPEKTROMAXx (w tym celu wykonano próbki płaskie
o grubości 5 mm). Z kolei dane materiałowe zweryfikowano na uniwersalnej
maszynie wytrzymałościowej Zwick-Roell Z100. Statyczna próba rozciągania
realizowana była opierając się o normę PN-EN ISO 6892-2 (podwyższona
temperatura) oraz PN-EN ISO 6892-3 (obniżona temperatura). Deformację
mierzono optycznie (w przypadku temperatury pokojowej również przy
użyciu ekstensometru kontaktowego typu Clip-on) oraz z uwagi na możliwość
założenia komory grzewczej i weryfikacji danych materiałowych w różnych
warunkach temperaturowych. Twardość została pomierzona uniwersalnym
twardościomierzem DiaTestor 7521 firmy Otto Wopert-Werke (skalibrowany
zgodnie z normą DIN EN ISO 6506-2).
Badania materiałowe i wytrzymałościowe (w temperaturze pokojowej,
a także podwyższonej i obniżonej temperaturze), zostały wykonane na
próbkach płaskich - wiosełkowych, o grubości 5 mm i szerokości w części
pomiarowej równej 12,5 mm. Widok próbki zamocowanej w uchwycie
maszyny wytrzymałościowej (wraz z optycznym układem pomiaru deformacji)
zaprezentowano na rysunku 3.2.
Jak już wspomniano powyżej, na potrzeby dalszych badań konieczne
było znalezienie informacji o wpływie temperatury na typowe właściwości
wytrzymałościowe, potrzebne do obliczeń strukturalnych oraz do wyznaczania
i budowy zmęczeniowych modeli materiałowych. Badanie to zostało
zrealizowane przy użyciu uniwersalnej maszyny wytrzymałościowej
Zwick-Roell Z100 z zamontowaną komorą termiczną, mogącą pracować
w zakresie od −80◦ C do 360◦ C – i taki też zakres przyjęto dla
wyznaczania danych materiałowych stopu AISI420. W późniejszych
badaniach wykorzystany będzie zakres od −55◦ C do 200◦ C, co odpowiadać
będzie założonym potencjalnym warunkom pracy sprężarki silnika lotniczego.
Każda próba została przeprowadzona z wykorzystaniem 10 próbek. Dane
przedstawione w tabeli 3.2 są wartościami uśrednionymi z wszystkich
przypadków.
W niskich temperaturach stal martenzytyczna (tab. 3.2) i stale stopowe
o podwyższonej zawartości chromu, wykazują wzrost modułu Younga E, co
oznacza większą sztywność i mniejszą podatność na odkształcenia. Natomiast
wraz ze wzrostem temperatury moduł Younga stopniowo maleje, co świadczy
o zwiększonej podatności materiału na deformację. W temperaturach powyżej
300◦ C osłabienie struktury krystalicznej prowadzi do znacznego obniżenia
sztywności i potencjalnej degradacji właściwości mechanicznych.
W niskich temperaturach stale wykazują wzrost wytrzymałości na
57
3
Modele wytrzymałościowe
rozciąganie, co wynika ze zwiększonej twardości i ograniczonej mobilności
dyslokacji. Z kolei wzrost temperatury prowadzi do stopniowego obniżenia
Rm (tab. 3.2), co jest efektem relaksacji naprężeń i osłabienia struktury
krystalicznej. W temperaturach powyżej 300◦ C mogą pojawić się zmiany
mikrostrukturalne, które znacząco obniżają odporność materiału na
obciążenia mechaniczne.
Tabela 3.2: Wpływ temperatury na właściwości mechaniczne stali martenzytycznej
AISI420 (opracowanie własne)
Temp. ◦ C
E, GPa
Rm , MPa
Re0.2 , MPa
RA, %
Twardość HB
-80
0
20
100
200
300
360
208
205
200
191
182
166
157
1140
1096
1052
977
911
826
738
917
885
853
784
694
627
533
20
23
25
28
32
38
44
274
261
250
229
210
182
157
Podobnie jak w przypadku wytrzymałości na rozciąganie, w niższych
temperaturach granica plastyczności Re0.2 (tab. 3.2) wzrasta, co
oznacza większą odporność na odkształcenia sprężyste i trwałe. Wraz
ze wzrostem temperatury naprężenia graniczne maleją, co świadczy
o rosnącej plastyczności i większej podatności materiału na deformację.
W temperaturach powyżej 300◦ C następuje znaczne osłabienie struktury
krystalicznej, wspomniane przy omawianiu Rm , co prowadzi do istotnego
spadku właściwości mechanicznych.
Z uwagi na zmianę plastycznego zachowania materiału wraz ze zmianą
temperatury, w niższych temperaturach względne przewężenie maleje, co jest
efektem wzrostu kruchości i ograniczonej zdolności materiału do odkształceń
plastycznych (tab. 3.2). Wzrost temperatury powoduje poprawę plastyczności
stali, co skutkuje większym przewężeniem próbki przed zerwaniem. Powyżej
300◦ C materiał staje się znacznie bardziej ciągliwy, co oznacza większą
zdolność do odkształceń przed osiągnięciem granicy wytrzymałości.
W niższych temperaturach twardość wzrasta ze względu na ograniczoną
ruchliwość dyslokacji oraz wzrost kruchości materiału. W miarę wzrostu
temperatury następuje stopniowe obniżenie twardości, spowodowane
relaksacją naprężeń i przemianami mikrostrukturalnymi. W temperaturach
powyżej 300◦ C struktura martenzytyczna zaczyna się destabilizować,
powodując istotne obniżenie właściwości mechanicznych, w tym odporności
na ścieranie.
Otrzymane wartości prac własnych habilitanta, zestawione w tabeli 3.2,
58
3.3
Model materiału na potrzeby analiz wytrzymałościowych
pokrywają się z tendencjami materiałowymi obserwowanymi w dokumentacji
MMPDS [65] czy literaturze [230, 241, 249]. Przedstawione dane
oraz omówione wyposażenie laboratoryjne posłuży do wyznaczenia
eksperymentalnego i numerycznego modeli zmęczeniowych. W dalszej części
opracowania, stop EI961 i AISI420 będą traktowane tożsamo, tzn. przyjęto
założenie, że wpływ temperatury na stop EI961 będzie identyczny jak na
stop AISI420.
59
Rozdział 4
Szacowanie zmęczeniowych
danych materiałowych
Zmęczenie materiału to proces stopniowego uszkodzenia struktury, który
zachodzi pod wpływem cyklicznych obciążeń, nawet jeśli ich amplituda jest
znacznie niższa od granicy wytrzymałości statycznej materiału (lub nawet
granicy plastyczności). Zjawisko to ma decydujące znaczenie w inżynierii
mechanicznej, ponieważ prowadzi do awarii elementów maszyn, które
teoretycznie powinny być w stanie przenieść dane obciążenie. W przypadku
konstrukcji lotniczych, w których stosuje się niskie wartości współczynników
bezpieczeństwa, znajomość zjawiska jest bardzo ważna.
W ramach badań własnych habilitanta zostaną przeprowadzone
następujące czynności:
• przegląd literatury z obszaru analitycznego wyznaczania modeli
materiałowych;
• badania eksperymentalne, których celem jest określenie danych
pozwalających zweryfikować modele zmęczeniowe;
• porównanie modeli analitycznych z wynikami doświadczalnymi
i wytypowanie kilku modeli do dalszych rozważań;
• weryfikacja możliwości wykorzystania klasycznych modeli kumulacyjnego
zniszczenia w kontekście zmiany temperatury;
• uwzględnienie wpływu temperatury na modele zmęczeniowe;
• budowa algorytmu obliczeniowego uwzględniającego poziom naprężeń,
naprężenia wstępne/szczątkowe, korekcję naprężeń średnich, model
zmęczeniowy i model umocnienia, do wyznaczania liczby cykli do inicjacji
pęknięcia zmęczeniowego.
61
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
4.1
Podstawy obliczeń zmęczeniowych
W literaturze [12, 14, 59, 240] znaleziono dwa podstawowe podejścia
do obliczeń zmęczeniowych. Pierwsze z nich, σ − N nazywane jest
metodą nominalnego naprężenia, która to odnosi to naprężenie do lokalnej
wytrzymałości elementu z karbem lub bez, pracującym z danym obciążeniem.
Metoda ta jest też nazywana metodą trwałościową. Nie wskazuje ona
dokładnie punktu rozpoczęcia niszczenia elementu, tylko podaje całkowitą
liczbę cykli do zerwania komponentu. Druga metoda, ε-N , nazywana jest
metoda lokalnego odkształcenia. Metoda ta zakłada, że zniszczenie jest
to zjawisko lokalne, a dokładniej odkształcenie w karbie jest powiązane
z zachowaniem zmęczeniowych próbek gładkich w warunkach kontrolowanego
odkształcenia. W praktyce podejście to prowadzi do wyznaczenia liczby cykli
do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego, po którym będzie następował proces
propagacji pęknięcia.
W obliczeniach rozróżnia się moment inicjacji (nukleacji) i rozwoju
pęknięcia (rys. 4.1). W większości przypadków analitycy skupiają się
wyłącznie na procesie zaistnienia pęknięcia zmęczeniowego.
Rysunek 4.1: Etapy rozwoju szczeliny zmęczeniowej [71]
W obliczeniach inżynierskich dane zmęczeniowe są wykorzystywane do
przewidywania trwałości elementów konstrukcyjnych poddanych cyklicznym
obciążeniom. Pozwala to na projektowanie bezpieczniejszych i bardziej
niezawodnych konstrukcji, które są w stanie wytrzymać długotrwałe
obciążenia eksploatacyjne. W przypadku silników lotniczych są to zazwyczaj
obciążenia od wirowania (siła odśrodkowa) i aerodynamiczne, gdyż to one
oddziałują na silnik przez cały okres eksploatacji.
Niewłaściwe uwzględnienie zjawiska zmęczenia może prowadzić do
62
4.1
Podstawy obliczeń zmęczeniowych
błędnych prognoz trwałości i w konsekwencji do awarii silnika. Dlatego
ważne jest, aby analitycy skupiający się na obliczeniach wytrzymałościowych,
posiadali dogłębną wiedzę na temat mechanizmów zmęczenia, metod analizy
danych zmęczeniowych oraz norm i standardów dotyczących projektowania
z zakresu obliczeń zmęczeniowych.
Dane wstępne, które są potrzebne do analizy zmęczeniowej, obejmują
między innymi:
• warunki pracy studiowanego elementu konstrukcyjnego, takie jak rodzaj
i amplituda obciążeń, częstotliwość cykli oraz temperatura;
• rodzaj naprężeń i odkształceń, które występują w analizowanym
elemencie konstrukcyjnym pod wpływem obciążeń;
• właściwości materiału, z którego wykonany jest dany element, takie
jak granica wytrzymałości na zmęczenie, współczynnik intensywności
naprężeń związany z potencjalnym karbem oraz krzywe Wöhlera (rys.
4.2) lub inna krzywa opisująca zmęczenie materiału;
• geometrię opracowywanego komponentu, która wpływa na rozkład
naprężeń i odkształceń.
Rysunek 4.2: Przykladowa Krzywa Wöhlera (opracowanie własne)
Dzięki wykorzystaniu metody elementów skończonych (MES), możliwe
jest dokładne modelowanie i analizowanie zachowań materiałów
poddanych różnorodnym warunkom eksploatacyjnym. Zanim jednak
przeprowadzona zostanie analiza zmęczeniowa w ramach prowadzonych
obliczeń wytrzymałościowych, konieczne jest dobranie odpowiedniej
metodyki. Jak wspomniano wyżej, podstawowy podział dzieli obliczenia
63
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
zmęczeniowe na nisko i wysokocyklowe. Obliczenia wysokocyklowe z reguły
są prowadzone opierając się o krzywą Wöhlera. Krzywa ta znana jest
również jako krzywa S-N i uznawana jest za podstawowe narzędzie
w analizie zmęczeniowej. Przedstawia zależność między amplitudą naprężeń
(σa ) a liczbą cykli do zniszczenia (N ). Krzywa ta jest wyznaczana
na podstawie badań laboratoryjnych, w których próbki materiału są
poddawane cyklicznym obciążeniom o różnych amplitudach. Analiza
krzywej Wöhlera pozwala na określenie granicy wytrzymałości zmęczeniowej,
czyli maksymalnej amplitudy naprężeń, przy której materiał teoretycznie
wytrzyma nieskończoną liczbę cykli (w branży lotniczej zazwyczaj przyjmuje
się wynik powyżej 1 · 106 cykli, jako granicę stawianą dla projektowanych
części). W praktyce jednak, ze względu na różne czynniki, takie jak korozja
czy wtrącenia materiałowe, granica ta jest trudna do osiągnięcia.
Wspomniane wcześniej zmęczenie niskocyklowe (Low Cycle Fatigue –
LCF) realizowane jest z reguły opierając się o zależność opisaną równaniem
Mansona-Coffina-Basquina (szczegółowo opisane w kolejnym rozdziale
– równanie 4.2). Zmęczenie niskocyklowe występuje, gdy materiał jest
poddawany cyklicznym obciążeniom o dużych amplitudach, co prowadzi
do plastycznych odkształceń. W takich warunkach trwałość materiału
jest stosunkowo krótka, a zniszczenie następuje po niewielkiej liczbie
cykli. Równanie Mansona-Coffina-Basquina wiąże amplitudę odkształceń
plastycznych (εp ) z liczbą cykli do zniszczenia (N ). Równanie to jest
szczególnie przydatne w analizie obiektów, które są poddawane dużym
obciążeniom cyklicznym i charakteryzują się dużym wytężeniem materiału,
np. w silnikach lotniczych - elementy obrotowe (łopatki sprężarek osiowych,
sprężarki odśrodkowe, łopaty wentylatora, łopatki turbin).
Rysunek 4.3: Przykładowa krzywa rozwoju pęknięcia zmęczeniowego [71]
64
4.2
Zmęczeniowe dane materiałowe dla analizy ε N w temperaturze pokojowej
Niejednokrotnie w obliczeniach zmęczeniowych, przy odpowiedniej filozofii
zniszczenie (Fail-Safe albo Safe-Fail), może istnieć potrzeba dokładniejszego
zbadania rozwoju tworzącego się pęknięcia zmęczeniowego (rys. 4.3).
W takich przypadkach bardzo dobrze sprawdza się rozwój pęknięć
zmęczeniowych opisany przez równanie Parisa (4.1).
da
= C(∆K)m
dN
(4.1)
gdzie:
da – przyrost długości pęknięcia zmęczeniowego;
dN – przyrost liczby cykli obciążeniowych;
C – współczynnik materiałowy zależny od warunków środowiskowych
i struktury materiału;
∆K – amplituda współczynnika intensywności naprężeń (ang. stress intensity
factor range);
m – wykładnik potęgowy zależny od materiału i mechanizmu propagacji
pęknięcia.
Rozwój pęknięć zmęczeniowych jest zasadniczym aspektem analizy
zmęczeniowej. Pęknięcia, które powstają w wyniku cyklicznych obciążeń,
rosną stopniowo, aż do momentu, gdy element konstrukcyjny ulegnie awarii.
Do opisu tego zjawiska stosuje się wspomniane równanie Parisa, które
wiąże prędkość wzrostu pęknięcia (da/dN ) z zakresem współczynnika
intensywności naprężeń (∆K, gdzie ∆K = Kmax − Kmin , przy czym Kmax
i Kmin to odpowiednio maksymalny i minimalny współczynnik intensywności
naprężeń w cyklu obciążenia). Równanie Parisa pozwala na przewidywanie
dynamiki rozwoju pęknięć i ocenę trwałości analizowanego elementów.
4.2
Zmęczeniowe dane materiałowe dla analizy ε N
w temperaturze pokojowej
Jak wspomniano, niskocyklowe zmęczenie jest określane za pomocą
analizy odkształcenie-żywotność zwanej też metodą odkształcenia lokalnego
(ε-N ). W celu przeprowadzenia analizy ε-N , która opiera się na
równaniu Mansona-Coffina-Basquina (MCB) (równanie (4.2)), konieczne jest
oszacowanie kilku danych materiałowych (σf′ , ε′f , b oraz c). Równanie MCB
opiera się na relacji między amplitudą odkształcenia a dwoma składowymi
zmęczenia. Całkowita amplituda odkształcenia ∆ε
2 jest otrzymywana jako
średnia arytmetyczna odkształcenia sprężystego i plastycznego.
σf′
∆ε
εe + ε p
=
=
· (2N )b + ε′f · (2N )c
2
2
E
65
(4.2)
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
gdzie:
∆ε
2 – całkowita amplituda odkształcenia;
εe – odkształcenie sprężyste;
εp – odkształcenie plastyczne;
∆σ – 2 · amplituda naprężenia, MPa;
2N – liczba zmian zwrotu do zniszczenia;
σf′ – współczynnik wytrzymałości zmęczeniowej;
b – wykładnik wytrzymałości zmęczeniowej (wykładnik Basquina);
ε′f – współczynnik ciągliwości zmęczeniowej;
c – wykładnik ciągliwości zmęczeniowej.
Przyjęto założenie, że badana łopatka pierwszego stopnia sprężarki
wykonana jest ze stopu chromu EI961 (omówionego we wcześniejszych
rozdziałach). Na potrzeby dalszych obliczeń wytypowano 8 różnych modeli
zmęczenia materiału: Manson (Man, równanie 4.3), 4-punktowy Manson
(Man4, równanie 4.4), Mitchell (Mit, równanie 4.5), Muralidharan-Manson
(MM, równanie 4.6), Baumel-Seeger (BS, równanie 4.7), Ong (Ong, równanie
4.8), Roessle-Fatemi (RF, równanie 4.9) i Mediana (Med, równanie 4.10).
Równania użyte do oszacowania czterech danych materiałowych dla każdego
modelu zostały zaczerpnięte z literatury [12, 14, 15]. Każdy model opiera
się na właściwościach rozciągania stopu lub stałej wartości. Oszacowane
wartości tych danych materiałowych zostały przedstawione w tabeli 4.1.
Model Manson (Man, 1965, [12]) prezentowany jako zestaw
równań (4.3) jest najstarszym i jednym z najprostszych modeli.
Współczynnik wytrzymałości zmęczeniowej σf′ jest przeliczany bezpośrednio
z wytrzymałości na rozciąganie Rm . Wykładniki b i c są zakładane jako
stałe, zaś współczynnik ciągliwości/plastyczności zmęczeniowej opiera się
wyłącznie o RA (przewężenie procentowe).
σf′ = 1,9 · Rm
ε′f = 0,76 ·
1
ln
1 − RA
0,6
(4.3)
b = −0,12
c = −0,6
Model 4-punktowy Manson (Man4, 1965, [12]) prezentowany jako zestaw
równań (4.4) powstawał równolegle do modelu Man i oprócz wspomnianych
powyżej zależności, autorzy uwzględnili naprężenia przy zerwaniu σf ,
jednocześnie tworząc współzależności pomiędzy wyznaczanymi parametrami
66
4.2
modelu.
Zmęczeniowe dane materiałowe dla analizy ε N w temperaturze pokojowej
σf′ = 1,25 · σf · 2b
0,125
·
ε′f =
c
log10
20
b=
log10 0,36 · Rσm
f
1
1 − RA
(4.4)
5,6
c=
3/4
1
·
3
log10 0,0066 −
h
0,239 · log10
σf′ ·(2·104 )b
E
1
1−RA
i3/4
Model Mitchell (Mit, [12]) prezentowany w zestawie równań (4.5), uzależnia
wartości od wytrzymałości na rozciąganie Rm i stałego odsunięcia o 345 MPa.
Dodatkowo, autor wprowadził rozróżnienie, w przypadku wykładnika
ciągliwości/plastyczności zmęczeniowej, na materiały plastyczne i kruche.
σf′ = Rm + 345 MPa
ε′f = εf
1
0,5 · Rm
b = · ln
6
Rm + 345 MPa
(
c=
(4.5)
(materiały plastyczne)
(materiały kruche)
−0,6
−0,5
Model Muralidharan-Manson (MM, 1988, [12]) prezentowany w zestawie
równań (4.6), wiąże szukane wielkości opisujące model zmęczeniowy
z modułem Younga E, wytrzymałością na rozciąganie Rm i przewężeniem
procentowym RA. Występują w tym wzorze liczne stałe współczynniki
i mnożniki, zaś wykładniki dla równania MCB (tj. b i c) mają wartości stałe.
σf′ = 0,623 · E ·
ε′f = 0,0196 ·
Rm
E
Rm
E
0,832
1
· ln
1 − RA
−0,53 0,155
(4.6)
b = −0,09
c = −0,56
Model Baumel-Seeger (BS, 1990, [12]) został zaprezentowany w zestawie
równań (4.7). W swojej strukturze i założeniach jest podobny do modelu
Mansona. Jednak wszystkie wartości są nieznacznie obniżone. Dodatkowo
67
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
współczynnik ciągliwości zmęczeniowej został uzależniony od stosunku REm ,
czyli proporcji pomiędzy wytrzymałością na rozciąganie a modułem Younga.
σf′ = 1,5 · Rm
(
ε′f =
0,59
0,812 − 74 · REm
jeśli REm ≤ 0,003
w przeciwnym razie
(4.7)
b = −0,087
c = −0,58
Model Ong (Ong, 1993, [12]), prezentowany w zestawie równań
(4.8) kontynuuje podejście prezentowane w modelu Baumel-Seeger, ale
wprowadza wspomnianą już proporcję REm do wyznaczania wykładników
b i c. Równocześnie wiąże współczynnik plastyczności zmęczeniowej ε′f
z odkształceniami przy zerwaniu εf ze statycznej próby jednoosiowego
rozciągania.
σf′ = Rm · (1 + εf )
ε′f = εf
1
b = · ln
6
(Rm /E)0,81
6,23 · σf /E
c=
1
·
4
ln 0,0073 −
!
σf′ ·(104 )b
E
(4.8)
2,074 · εf
Model Roessle-Fatemi (RF, 2000, [12]) zaprezentowany w zestawie równań
(4.9) opiera się o twardość w skali Brinella HB. W modelu tym wiele wielkości
jest zakładanych lub upraszczanych (np. stałe wartości b i c).
σf′ = 4,25 · HB + 225 MPa
0,32 · HB 2 − 487 · HB + 191 MPa
E
b = −0,09
ε′f =
(4.9)
c = −0,56
Model Mediana (Med, 2002, [12]) zaprezentowany w zestawie równań
(4.10) jest jednym z najprostszych. Autorzy przyjęli 3 wartości jako stałe,
a tylko σf′ uzależnili od wytrzymałości na rozciąganie Rm .
σf′ = 1,5 · Rm
ε′f = 0,45
b = −0,09
c = −0,59
68
(4.10)
4.2
Zmęczeniowe dane materiałowe dla analizy ε N w temperaturze pokojowej
Prezentowane modele zmęczeniowe ε-N do równania MCB cechują
się różnym poziomem uproszczeń, podejściem do współczynników
zmęczeniowych i złożonością obliczeń. Część z nich opiera się o wytrzymałość
na rozciąganie, inne o moduł Younga lub twardość i stałe wartości dodawane
do wyznaczonych wielkości. Obserwowana odmienność modeli i przyjmowany
w nich poziom uproszczeń nie pozwala wytypować jednego-idealnego modelu
do wszystkich obliczeń. Dlatego też w dalszych pracach weryfikowano je
wszystkie.
Tabela 4.1: Oszacowane modele zmęczeniowe do równania
Mansona-Coffina-Basquina (opracowanie własne)
Model zmęczeniowy
Skrót
σf ′ , MPa
εf ′
b
c
Manson (1965)
4-punktowy Manson (1965)
Mitchell (1977)
Muralidharan-Manson (1988)
Baumel-Seeger (1990)
Ong (1993)
Roessle-Fatemi (2000)
Median (2002)
Man
Man4
Mit
MM
BS
Ong
RF
Med
1995
1708,1
1395
1580,1
1575
1181,3
1287,5
1575
0,36
0,296
0,125
0,007
0,424
0,12
0,095
0,45
-0,12
-0,11
-0,16
-0,09
-0,09
-0,41
-0,09
-0,09
-0,60
-0,60
-0,60
-0,56
-0,58
-0,90
-0,56
-0,59
Dane materiałowe dla modeli zmęczenia MCB (z tabeli 4.1) pozwalają
na utworzenie krzywej MCB dla każdego modelu materiałowego stopu
EI961. Te krzywe zostały przedstawione na rysunku 4.4. Najwyższą wartość
σf′ obserwuje się dla modelu Mansona (2280 MPa), a najniższą dla
modelu Ong. W przypadku ε′f najwyższą wartość obserwuje się również
dla modelu Mansona, a najniższą dla modeli Mitchell i Roessle-Fatemi
(0,12). W przypadku wykładnika wytrzymałości zmęczeniowej najwyższą
wartość obserwuje się dla modelu Mansona. W tym modelu wartość b jest
przyjmowana z góry (nie jest obliczana). Najniższą wartość b uzyskano dla
modelu Ong. W przypadku wykładnika ciągliwości zmęczeniowej najwyższą
wartość obserwuje się dla modeli Manson i Mitchell, a najniższą dla
modelu Ong. Wartości wykładnika wytrzymałości zmęczeniowej i wykładnika
ciągliwości zmęczeniowej definiują tempo zmian odkształcenia (tangens
nachylenia krzywej) na wykresie Mansona-Coffina-Basquina.
Ze względu na fakt, że stale (i stopy) wykazują zjawisko umocnienia
odkształceniowego pod wpływem obciążenia, do obliczenia odkształcenia
na podstawie naprężenia stosuje się model materiałowy zaproponowany
przez Ramberg-Osgood (RO) – równanie (4.11), opracowany dla krzywej
cyklicznego umocnienia (σa − εa ):
69
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
Rysunek 4.4: Oszacowane modele zmęczeniowe ε-N , dla temperatury 20◦ C
(opracowanie własne)
δε =
δσ
δσ 1/n′
+ 2(
)
E
2K ′
(4.11)
gdzie:
δε – przyrost odkształcenia całkowitego;
δσ – przyrost naprężenia;
E – moduł Younga (moduł sprężystości liniowej);
K ′ – współczynnik umowny materiałowy (cykliczny moduł konsystencji);
n′ – wykładnik umowny materiałowy (cykliczny wykładnik umocnienia).
W niniejszej pracy zastosowano trzy różne modele umocnienia cyklicznego.
Najbardziej rozpowszechnione jest umocnienie Mansona (RO-Man, równanie
(4.12)) (dla równania Ramberg-Osgood - (4.11)). Zakłada ono, że wykładnik
cyklicznego umocnienia odkształceniowego jest stały dla każdego modelu
materiałowego. Inne modele umocnienia, takie jak Fatemi (RO-Fat,
równanie (4.13)) i Xianxin (RO-Xian, równanie (4.14)), są bardziej złożone.
Współczynnik i wykładnik umocnienia cyklicznego dla różnych modeli
materiałowych zmęczenia (MCB) przedstawiono w tabeli 4.2.
70
4.2
Zmęczeniowe dane materiałowe dla analizy ε N w temperaturze pokojowej
Tabela 4.2: Oszacowane modele cyklicznego umocnienia do równania
Ramberga-Osgooda (opracowanie własne)
Model
zmęczeniowy
Man
Man4
Mit
MM
BS
Ong
RF
Med
K′
n′
K′
2516,94
0,2
1331,98 1258,31
2360,98 1967,88
2279,85 2168,25
2198,38 2091,2
2053,82 1656,08
2236,73 2070,19
2111,69 2033,16
Metoda
Mansona
n′
2516,94
0,1109
0,1141
0,1607
0.2
0,15
0,0985
0,1607
0,1525
Metoda
Fatemi’ego
K′
n′
1775.535
0.1665
Metoda
Xianxina
Model Mansona (dla RO) jest modelem najprostszym i zakłada stałość
oraz bezpośrednią zależność między współczynnikiem ciągliwości (ε′f
i wytrzymałości zmęczeniowej (σf′ ) przy wyznaczaniu współczynnika
cyklicznego umocnienia (K ′ ). Model Fatemiego (dla RO) jest modyfikacją
modelu Mansona i wprowadza wykładnik umocnienia plastycznego n′ do
wzoru na współczynnik umocnienia cyklicznego (K ′ ).
Najbardziej złożony model Ramberga-Osgooda prezentuje Xianxin.
Uzależnia on wykładnik umocnienia cyklicznego n′ od wytrzymałości
na rozciąganie Rm , modułu Younga E oraz naprężeń przy zerwaniu σf .
Ponadto we wzorze występują liczne współczynniki i wykładniki, na które
inżynier nie ma wpływu (gdyż nie zostały one powiązane z wielkościami
charakteryzującymi materiał). Podobnie jest z współczynnikiem
wytrzymałości zmęczeniowej K ′ , który oprócz od danym materiałowych,
uzależniony jest od n′ i dodatkowych współczynników i mnożników.
Model umocnienia cyklicznego Manson (RO-Man, 1964, [12, 14])
n′
n′ = 0,2
σf′
K ′ = 0,2
ε′f
(4.12)
Model umocnienia cyklicznego Fatemi (RO-fat, 2000, [12, 14])
n′ =
b
c
σf′
K ′ = n′
ε′f
71
(4.13)
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
Model umocnienia cyklicznego Xianxina (RO-Xian, 1993, [12, 14])
n′ =
log 1,73 ·
log
h
36,2 · ε0,75
f
i
− log
σf 0,536
Rm
1 − 81,8 · REm ·
σf 0,179
Rm
(4.14)
σf 0,74
0,933 · Rm · Rm
K′ =
′
′
(0,125)n · ε0,75n
f
Z uwagi na obserwowaną złożoność lub przyjęty poziom uproszczeń
dla cyklicznego umocnienia, w dalszej części pracy zostaną wykorzystane
wszystkie trzy modele wykorzystywane w równaniu Ramberga-Osgooda.
Rysunek 4.5: Oszacowane modele umocnienia cyklicznego ε-N , dla temperatury
20◦ C (opracowanie własne)
Na podstawie powyższych danych (tab. 4.2) sporządzono wykres
na rysunku 4.5. Najbliżej krzywej próby rozciągania znajduje się
krzywa wyznaczona na podstawie modelu Fatemi. Pozostałe dwie
krzywe, w obserwowanym zakresie odkształceń od 0 do 0,05 mm/mm,
charakteryzują się dużą rozbieżnością. Obserwując trendy zmian zachodzące
na wspomnianym rysunku 4.5, jednocześnie założono, że dla odkształceń
72
4.3
Eksperymentalne badania zmęczeniowe
powyżej 0,04 mm/mm model Mansona będzie bliższy krzywej rozciągania.
Model Xianxin w całym zakresie jest znacznie oddalony od tejże krzywej.
4.3
Eksperymentalne badania zmęczeniowe
Jak już wspomniano we wstępie niniejszego rozdziału, założono
przeprowadzenie kilku testów zmęczeniowych dla metody lokalnego
odkształcenia w celu weryfikacji oszacowanych modeli zmęczeniowych. Testy
te, podobnie jak w przypadku próby rozciągania z rozdziału 3, zostały
zweryfikowane przy współpracy z Fachhochschule Südwestfalen w Soest
(Niemcy) oraz partnerem przemysłowym, i są częścią badań własnych
habilitanta.
Badania eksperymentalne zostały zrealizowane opierając się o metodę
prezentowaną w normie ASTM 606 [7]. Metoda ta dotyczy określania
właściwości zmęczeniowych jednorodnych materiałów za pomocą próbek
poddawanych jednoosiowemu obciążeniu. Stanowi wytyczną do prowadzenia
badań zmęczeniowych wspierających działania takie jak: badania i rozwój
materiałów, projektowanie mechaniczne, kontrola procesów i jakości, ocena
trwałości wyrobów oraz analiza uszkodzeń. Choć metoda ta została
opracowana głównie z myślą o testach kontrolowanych odkształceniem,
niektóre jej fragmenty mogą być przydatne także w testach sterowanych siłą
lub naprężeniem. Zakres stosowania ogranicza się do próbek laboratoryjnych
– metoda nie obejmuje badań rzeczywistych elementów konstrukcyjnych,
wyrobów konsumenckich ani pełnoskalowych struktur. W związku z tym,
w kontekście łopatki sprężarki wciąż obowiązujące będzie prowadzenie badań
na próbkach normatywnych.
Wspomnianą metodę stosuje w różnych warunkach temperaturowych i przy
takich szybkościach odkształceń, gdzie udział nieelastycznych odkształceń
zależnych od czasu jest porównywalny lub mniejszy niż odkształceń
niezależnych od czasu. Środowisko badań (np. temperatura, ciśnienie,
wilgotność, medium) może być dowolne, pod warunkiem że jest stabilnie
kontrolowane i nie wpływa na zmianę wymiarów próbki w czasie, a jego
parametry zostaną szczegółowo opisane w raporcie końcowym.
Do testów, realizowanych w ramach badań własnych habilitanta,
wykorzystano próbki w kształcie symetrycznej „kości psa” (tzw. dog-bone,
rys. 4.7) lub „hour-glass” (rys. 4.6), czyli klepsydra, charakteryzujące się
przewężeniem w centralnej części, co pozwalało na lokalizację odkształcenia
i ewentualnej inicjacji pęknięcia w kontrolowanym obszarze. Próbki zostały
wykonane ze stopu AISI420 (opisanego szerzej w rozdziale 3.3, ze względu na
podobieństwo właściwości i składu do stopu łopatki tj. EI961), a ich geometria
73
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
była zgodna z zaleceniami normy ASTM E606, zapewniając powtarzalność
i porównywalność wyników. W części przewężonej, próbka miała średnicę
6 mm (normatywnie jako 1d). Średnica części uchwytowej powinna być równa
2d, czyli 12 mm. Promień krzywizny powinien wynosić 6d±2d. Prezentowana
próbka z rysunku 4.7 miała dobrany promień krzywizny na poziomie 36 mm,
czyli 6d. Długość próbki jest dowolna, ale nie mniejsza niż 10d.
Rysunek 4.6: Rysunek techniczny próbki do normatywnych badań zmęczeniowych
metodą ε-N , wg normy ASTM E606 (opracowanie własne)
Rysunek 4.7: Próbka do normatywnych badań zmęczeniowych metodą ε-N
(fotografia własna)
Testy prowadzono w warunkach jednoosiowego cyklicznego obciążenia, przy
sterowaniu odkształceniem (ang. strain-controlled loading). Przebieg każdego
cyklu rejestrowano, odnotowując zależności pomiędzy naprężeniem (liczonym
z prawa Hooke’a) a odkształceniem mierzonym bezkontaktowo (ekstensometr
wizyjny, który analizował ruch punktów charakterystycznych naniesionych
na powierzchnię próbki). Na podstawie liczby cykli do zniszczenia próbki
oraz kształtu rejestrowanych pętli wyznaczano charakterystyki zmęczeniowe
prezentowane na rysunku 4.8 i w tabeli 4.3.
74
4.3
Eksperymentalne badania zmęczeniowe
Badania były realizowane na kilku poziomach odkształceń (7 założonych
poziomów siły) w trzech różnych temperaturach. W badaniach przyjęto
wahadłowy cykl obciążenia (ściskanie i rozciąganie). W większości
przypadków zrealizowano testy na 3 próbkach, ale dla niskich wartości
odkształceń (poniżej 0,004) wykorzystywano tylko jedną lub dwie
próbki, z uwagi na długotrwałość testu i energochłonność warunków
testowych (podwyższona temperatura). Każda próba rozpoczynała się od
nagrzania (lub schłodzenia) przestrzeni roboczej do zadanej temperatury,
dopiero wtedy rozpoczynał się test. W trakcie testu temperatura próbki
(utożsamiana z temperaturą pracy) była monitorowana przez system
termopar zamontowany wewnątrz komory termicznej.
Tabela 4.3: Uśrednione wyniki testów materiałowych stopu AISI420, na potrzeby
analizy zmęczeniowej ε-N , dla różnych wartości temperatury (opracowanie własne)
T = 20◦ C
2Nf
ε
86
600
1977
10 912
35 943
89 823
992 774
0,0353
0,0113
0,0066
0,0044
0,0032
0,0028
0,0018
T = −80◦ C
2Nf
ε
75
554
1848
11 275
48 189
116 770
1 330 317
0,0347
0,0110
0,0066
0,0042
0,0032
0,0027
0,0019
T = 200◦ C
2Nf
ε
127
815
2463
13 626
45 184
90 721
913 352
0,0353
0,0117
0,0064
0,0043
0,0033
0,0028
0,0016
Badania przeprowadzano w warunkach kontrolowanej i stałej temperatury
(−80◦ C, 20◦ C oraz 200◦ C), dostosowanej do specyfiki badanego materiału,
przy częstotliwości cykli w zakresie od 1 Hz dla wysokich wartości odkształceń
do 10 Hz dla odkształceń poniżej 0,004 (z uwagi na relatywnie długi
czas trwania pojedynczego testu). Wszystkie parametry środowiskowe,
takie jak temperatura, wilgotność czy ewentualne medium otaczające
próbkę, były monitorowane w sposób ciągły i stabilizowane, aby uniknąć
wpływu czynników zewnętrznych na wyniki testów. Zebrane dane umożliwią
weryfikację uzyskanych wcześniej krzywych Mansona-Coffina-Basquina,
opisujących zależność odkształcenia od liczby cykli do zniszczenia (ε-N ),
będących podstawą do dalszej analizy trwałości zmęczeniowej badanego
materiału, oraz pozwolą ocenić wpływ warunków temperaturowych na
poprawność uzyskiwanych modeli.
Przeprowadzone testy (tab. 4.3) pozwoliły ustalić wstępny przebieg
krzywych (rys. 4.8) oraz zweryfikować wpływ zmiany temperatury
na trwałość zmęczeniową, wyznaczaną metodą lokalnego odkształcenia.
W przypadku stopu AISI420, podwyższenie temperatury powoduje
75
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
poprawę właściwości zmęczeniowych przy niskich cyklach zmęczeniowych
(większa wartość odkształceń potrzebna do zniszczenia przy tej samej
liczbie cykli). Obserwowany wynik powiązany jest z faktem, że
dla niskocyklowego zniszczenia zasadnicza jest wartość odkształcenia
plastycznego, a podwyższona temperatura przesuwa moduł Younga i wpływa
na plastyczność materiału (redukując kruchość). Z kolei dla wyższych
wartości liczby cykli do zniszczenia, pozytywne jest obniżanie temperatury,
ponieważ w tym obszarze wartości odkształceń plastycznych są znikome, przy
jednoczesnym wzroście modułu Younga, pozytywnie wpływają na trwałość.
Rysunek 4.8: Graficzna reprezentacja wyników testów materiałowych stopu
AISI420 na potrzeby analizy zmęczeniowej ε-N , dla różnych wartości temperatury
(lewy – wszystkie wyniki, prawy – łamana na podstawie wartości średnich)
(opracowanie własne)
W wyniku przeprowadzonych badań habilitacyjnych udało się
eksperymentalnie określić wpływ temperatury na zależność pomiędzy
odkształceniami a liczbą cykli do zniszczenia badanego elementu. Uzyskane
wartości mogą być wykorzystane do walidacji modeli analitycznych oraz ich
modyfikacji w kontekście uwzględniania wpływu temperatury.
4.4
Kumulacja zniszczenia i cykl obciążenia
Ostatnim krokiem w przypadku oceny trwałości zmęczeniowej
z uwzględnieniem zmiennej temperatury – jest wykorzystanie metody na
76
4.4
Kumulacja zniszczenia i cykl obciążenia
wyznaczenie kumulacyjnego zniszczenia materiału. Jedną z powszechnie
stosowanych metod do analizy zmęczenia materiału jest metoda
Palmgrena-Minera, która pozwala na ocenę żywotności materiału pod
wpływem powtarzających się cykli obciążeniowych z różnymi warunkami
amplitudy.
Metoda Palmgrena-Minera opiera się na założeniu, że zmęczenie
materiałów jest kumulatywne. Oznacza to, że każda relacja „naprężenie-cykle
obciążenia” przyczynia się do całkowitego uszkodzenia materiału.
W szczególności, jeśli rozpatrujemy różne poziomy naprężenia σa
i odpowiadające im liczby cykli Nf,i potrzebne do zniszczenia w tych
warunkach, to całkowity udział zniszczenia wyraża równanie (4.15):
n
X
Ni
i=1
Nf,i
=1
(4.15)
gdzie:
Ni to liczba cykli przy danym poziomie naprężenia σi ;
Nf,i to liczba cykli, które materiał może wytrzymać w warunkach σi ;
n to liczba różnych poziomów naprężenia.
W praktyce, z metody Palmgrena-Minera korzysta się zazwyczaj, gdy
znane są poziomy naprężeń odpowiadające danym liczbom cykli obciążenia
(wspominany już wykres Wöhlera). Jednak opierając się na założeniu
znajomości relacji pomiędzy stanem obciążenia elementu, a jego trwałością
w ujęciu cykli zmęczeniowych, możliwe jest wykorzystanie tej metody
opierając się o rozważania analityczne.
Poniżej przedstawiono przykład obliczenia dla kumulacyjnego zmęczenia
realizowany opierając się o metodę Palmgrena-Minera. Gdy już określimy Nf,i
dla poszczególnych poziomów naprężenia, możemy obliczyć całkowitą wartość
kumulacyjnego zniszczenia. Przykładowo, przeanalizujmy dwa poziomy
naprężenia, σ1 i σ2 :
2
X
Ni
i=1
Nf,i
=
N1
N2
+
=1
Nf,1 Nf,2
(4.16)
Przykładowo, jeśli Nf,1 = 1000 cykli przy σ1 i Nf,2 = 500 cykli przy
σ2 , a materiał został poddany 600 cyklom przy σ1 i 300 cyklom przy σ2 ,
obliczenia dają:
600
300
+
= 0,6 + 0,6 = 1,2
1000 500
77
(4.17)
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
W przypadku obliczeń wytrzymałościowych i zmęczeniowych dla silników
lotniczych, stosuje się dane historyczne z wbudowanych czujników
i przyśpieszeniomierzy. Tak zebrane dane służą do zbudowania zakresu
obciążeń na potrzeby analiz strukturalnych. Przykład zmiany obciążeń dla
konstrukcji lotniczej w ujęciu jednego cyklu obciążenia (równego jednemu
cyklowi pracy od rozruchu do wyłączenia, czyli od startu do lądowania)
przedstawiono na rysunku 4.9.
Rysunek 4.9: Przykład przebiegu naprężeń w skrzydle samolotu [107]
Prezentowany rysunek (4.9) ukazuje korelację pomiędzy standardowymi
fazami lotu (czyli rozbieg, wznoszenie, przelot, planowanie/obniżanie
i dobieg/lądowanie) a zmianą maksymalnych naprężeń obserwowanych
w danym punkcie konstrukcji. Jest to oczywiście przybliżony i przeskalowany
wykres, ale dobrze oddaje on warunki pracy dla samolotu. W przypadku
silnika lotniczego największe naprężenia obserwowalibyśmy podczas
wznoszenia (praca przy maksymalnej prędkości obrotowej), które spadłyby
przy późniejszej redukcji prędkości obrotowej wirników do warunków
przelotowych. W trakcie lotu pojawią się manewry oraz podmuchy, które
będą powodowały powstanie dodatkowych obciążeń – na wykresie ukazanych
jako chwilowe piki.
Ze względu na relatywnie duże wartości naprężeń wywołane samymi
warunkami pracy silnika, lokalne piki związane z podmuchami i manewrami
nie będą stanowiły dużego obciążenia i ryzyka awarii, ale należy je
uwzględniać w celu zapewnienia zakładanego poziomu bezpieczeństwa.
78
4.5
4.5
Podwyższona i obniżona temperatura
Podwyższona i obniżona temperatura
Zmiana temperatury ma znaczący wpływ na trwałość zmęczeniową
materiałów, ponieważ rzutuje na ich właściwości mechaniczne oraz
mikrostrukturę. W podwyższonych temperaturach materiały metalowe
mogą wykazywać obniżoną wytrzymałość zmęczeniową, co prowadzi do
szybszego narastania uszkodzeń i skrócenia liczby cykli do zniszczenia.
Wysoka temperatura może powodować zmiany w mikrostrukturze, takie
jak wzrost wielkości ziarna, co osłabia materiał i przyspiesza inicjację
pęknięć zmęczeniowych. Ponadto, w warunkach podwyższonej temperatury
mogą zachodzić procesy pełzania, które dodatkowo obciążają materiał
i przyspieszają jego degradację.
Rozwój pęknięć zmęczeniowych w zmiennych warunkach temperaturowych
jest równie złożonym procesem, który zależy od mechanizmów inicjacji
i propagacji pęknięć. W niższych temperaturach pęknięcia mogą rozwijać
się wolniej, ponieważ materiał zachowuje większą twardość i odporność na
odkształcenia plastyczne. Natomiast w wyższych temperaturach pęknięcia
mogą propagować szybciej ze względu na zmniejszoną wytrzymałość
zmęczeniową oraz większą podatność na lokalne odkształcenia plastyczne.
Dodatkowo, zmiany temperatury mogą powodować naprężenia termiczne,
które przyspieszają inicjację pęknięć, zwłaszcza w materiałach o dużej różnicy
współczynnika rozszerzalności cieplnej.
Właściwości mechaniczne martenzytycznych stali wysokowytrzymałych,
takich jak stop EI961 czy AISI420, mogą ulec znacznym zmianom
w ekstremalnie niskich temperaturach. Przy −200◦ C spodziewane są
następujące efekty:
• Zwiększenie wytrzymałości na rozciąganie Rm – Wiele stali wykazuje
wzrost wytrzymałości na rozciąganie w niskich temperaturach, ponieważ
zmniejsza się ruchliwość dyslokacji w strukturze krystalicznej.
• Zmniejszenie plastyczności – Materiał staje się bardziej kruchy, co
oznacza, że jego zdolność do odkształceń plastycznych jest ograniczona.
Może to prowadzić do zwiększonego ryzyka pęknięć przy obciążeniach
dynamicznych.
• Zmiana modułu sprężystości – w niskich temperaturach stal
może wykazywać wzrost sztywności, co wpływa na jej zachowanie
w konstrukcjach obciążonych dynamicznie, oraz na poziom deformacji
i odkształceń.
• Wpływ na udarność – Stale węglowe, zwłaszcza te o wysokiej
wytrzymałości, mogą wykazywać znaczący spadek udarności
w temperaturach kriogenicznych, co oznacza większą podatność
79
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
na kruche pękanie.
Zmiana temperatury ma wpływ na krzywą Mansona-Coffina-Basquina
(opisującą zmęczenie metodą lokalnego odkształcenia ε-N ), ponieważ zmienia
właściwości mechaniczne materiału, szczególnie w kontekście trwałości
zmęczeniowej. Wraz ze wzrostem temperatury materiał wykazuje obniżoną
wytrzymałość zmęczeniową, co skutkuje szybszym narastaniem uszkodzeń
i skróceniem liczby cykli do zniszczenia. Wysoka temperatura może również
wpłynąć na parametry zmęczeniowe, takie jak współczynnik wytrzymałości
zmęczeniowej oraz wykładnik zmęczeniowy odkształcenia plastycznego.
Podobnie jak powyżej, temperatura wpływa również na przebieg krzywej
Ramberga-Osgooda. Wraz ze wzrostem temperatury stal i inne metale
mogą wykazywać zmniejszoną granicę plastyczności oraz moduł sprężystości,
co prowadzi do większych odkształceń przy tych samych naprężeniach.
W wysokich temperaturach materiał może przechodzić w stan bardziej
lepkoplastyczny, co powoduje zmianę charakterystyki krzywej z relacji
naprężenie-odkształcenie dla badanego materiału.
W celu określenia wpływu temperatury na właściwości zmęczeniowe
w modelu ε-N , koniecznym jest na początku opracowanie interpolacji
danych temperaturowych w obszarach pośrednich. W tym celu przygotowano
kod Matlab, który na początku wczytuje plik Excel z danymi
wytrzymałościowymi w funkcji temperatury (T empDependant.xlsx).
Zawiera on dane z tabeli 3.2.
% Wczytanie p l i k u E x c e l
f i l e n a m e = ’ temp_dependant . x l s x ’ ; % Podaj d o k l a d n a nazwe p l i k u
% Wczytanie c a l e j z a w a r t o s c i a r k u s z a
[ data , t x t , ~ ] = x l s r e a d ( f i l e n a m e ) ;
% P o b r a n i e nazw zmiennych ( p i e r w s z y w i e r s z )
vari able_na mes = t x t ( 1 , 2 : end ) ; % P o m i n i e c i e p i e r w s z e j . . .
kolumny ( t e m p e r a tu r y )
% P o b r a n i e p i e r w s z e j kolumny ( t e m p e r a t u r y ) i ~ p o z o s t a l y c h . . .
wielkosci
t e m p e r a t u r e s = data ( : , 1 ) ;
dep e nd e nt _ va lues = data ( : , 2 : end ) ;
% Zadana t e m p e r a t u r a do i n t e r p o l a c j i
temp = 1 5 0 ;
% Sprawdzenie , c z y t e m p e r a t u r a m i e s c i s i e w~ p r z e d z i a l e
min_temp = t e m p e r a t u r e s ( 1 ) ;
80
4.5
Podwyższona i obniżona temperatura
max_temp = t e m p e r a t u r e s ( end ) ;
i f temp < min_temp | | temp > max_temp
error ( ’ Zadana ␣ t e m p e r a t u r a ␣%.2 f ␣ poza ␣ zakresem ␣ danych ␣ . . .
␣ ␣ ␣ ␣ ␣ [ % . 2 f , ␣ %.2 f ] ’ , temp , min_temp , max_temp ) ;
end
% Interpolacja liniowa dla kazdej wielkosci zaleznej
od t e m p e r a t u r y
i n t e r p o l a t e d _ v a l u e s = interp1 ( t e m p e r a t u r e s , . . .
dependent_values , temp , ’ l i n e a r ’ ) ;
...
% W y s w i e t l e n i e wynikow
disp ( ’ I n t e r p o l o w a n e ␣ w a r t o s c i ␣ d l a ␣ z a d a n e j ␣ . . .
␣ temperatury : ’ ) ;
f o r i ~= 1 : length ( variable_names )
f p r i n t f ( ’%s : ␣%.2 f \n ’ , variable_names { i } , . . .
interpolated_values ( i ) ) ;
end
E_temp=i n t e r p o l a t e d _ v a l u e s ( 1 ) ;
Rm_temp=i n t e r p o l a t e d _ v a l u e s ( 2 ) ;
Re_temp=i n t e r p o l a t e d _ v a l u e s ( 3 ) ;
RA_temp=i n t e r p o l a t e d _ v a l u e s ( 4 ) ;
HB_temp=i n t e r p o l a t e d _ v a l u e s ( 5 ) ;
Po wczytaniu, kod segreguje dane oraz weryfikuje, czy zadana do
interpolacji temperatura jest w zakładanym zakresie danych wejściowych.
Później, przy użyciu interpolacji liniowej, dokonuje przybliżenia modułu
Younga (E), wytrzymałości na rozciąganie (Rm ), granicy plastyczności (Re ),
względnego wydłużenia materiału (RA) oraz twardości w skali Brinella
(HB).
W dalszych krokach, przyjęte dane materiałowe służą do wyprowadzenia
danych zmęczeniowych, czyli danych do budowy modelu zmęczeniowego ε-N
oraz krzywej cyklicznego umocnienia (do równania Ramberga-Osgooda).
W obliczeniach wykorzystano wspominane już modele Mansona (Man),
Mitchella (Mit), Muralidharan-Mansona (MM), Baumel-Seegera (BS),
Onga (Ong), Roessle-Fatemiego (RF) oraz Mediana (Med). W przypadku
umocnienia cyklicznego, wykorzystano model Mansona (RO-Man), Fatemiego
(RO-Fat) oraz model Xianxina (RO-Xian) [12, 14, 15].
%%modele MCB
%model Mansona
s i g m a _ f a t i g u e ( 1 ) =1.9∗Rm_temp ;
e p s i l o n _ f a t i g u e ( 1 ) =0.76∗( log (1/(1 −RA_temp ∗ 0 . 0 1 ) ) ) ^ 0 . 6 ;
b _ f a t i g u e ( 1 ) = −0.12;
c _ f a t i g u e ( 1 ) = −0.6;
81
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
model_name{1}= ’ Manson ’ ;
%model c z t e r o p u n k t o w y Mansona
b _ f a t i g u e ( 2 ) =(log10 ( 0 . 3 6 ∗Rm_temp/ sigma_f ) ) / 5 . 6 ;
s i g m a _ f a t i g u e ( 2 ) =1.25∗ sigma_f ∗2^ b _ f a t i g u e ( 2 ) ;
%c _ f a t i g u e ( 2 ) =(1/3) ∗ l o g 1 0 ((0.0066 −( s i g m a _ f a t i g u e ( 2 ) ∗ . . .
( 2 ∗ 1 0 0 0 0 ) ^ b _ f a t i g u e ( 2 ) ) / (E_temp ) ) / ( 0 . 2 3 9 ∗ . . .
( log10 (1/(1 −RA_temp ∗ 0 . 0 1 ) ) ) ^ 0 . 7 5 ) ) ;
c _ f a t i g u e ( 2 ) = −0.6;
e p s i l o n _ f a t i g u e ( 2 ) =(0.125/20^ c _ f a t i g u e ( 2 ) ) ∗ . . .
( log (1/(1 −RA_temp ∗ 0 . 0 1 ) ) ) ^ 0 . 7 5 ;
model_name{2}= ’ czteropunktowy ␣Manson ’ ;
%model M i t c h e l l a
s i g m a _ f a t i g u e ( 3 )=Rm_temp+345;
e p s i l o n _ f a t i g u e ( 3 )=e p s i l o n _ f ;
b _ f a t i g u e ( 3 ) =(1/6) ∗ log ( ( 0 . 5 ∗ Rm_temp) / ( s i g m a _ f a t i g u e ( 3 ) ) ) ;
c _ f a t i g u e ( 3 ) = −0.6;
model_name{3}= ’ M i t c h e l l ’ ;
%model Muralidharan−Manson
s i g m a _ f a t i g u e ( 4 ) =623∗E_temp∗ (Rm_temp/ (E_temp∗ 1 0 0 0 ) ) ^ 0 . 8 3 2 ;
e p s i l o n _ f a t i g u e ( 4 ) =0.0196∗(Rm_temp/E_temp ) ^( −0.53) ∗ . . .
( log (1/(1 −RA_temp ∗ 0 . 0 1 ) ) ) ^ 0 . 1 5 5 ;
b _ f a t i g u e ( 4 ) = −0.09;
c _ f a t i g u e ( 4 ) = −0.56;
model_name{4}= ’ Muralidharan−Manson ’ ;
%model Baumel−S e e g e r
s i g m a _ f a t i g u e ( 5 )=Rm_temp ∗ 1 . 5 ;
i f Rm_temp/E_temp>0.003
e p s i l o n _ f a t i g u e ( 5 ) =0.812 −74∗Rm_temp∗ 0 . 0 0 1 / E_temp ;
else
e p s i l on _ f a t i g u e (5) =0.59;
end
b _ f a t i g u e ( 5 ) = −0.087;
c _ f a t i g u e ( 5 ) = −0.58;
model_name{5}= ’ Baumel−S e e g e r ’ ;
%model Onga
s i g m a _ f a t i g u e ( 6 )=Rm_temp∗(1+ e p s i l o n _ f ) ;
e p s i l o n _ f a t i g u e ( 6 )=e p s i l o n _ f ;
b _ f a t i g u e ( 6 ) =(1/6) ∗ . . .
log ( ( Rm_temp/E_temp ) ^ 0 . 8 1 / ( 6 . 2 3 ∗ ( sigma_f /E_temp ) ) ) ;
c _ f a t i g u e ( 6 ) =(1/4) ∗ log ( ( 0 . 0 0 7 3 − ( ( e p s i l o n _ f a t i g u e ( 6 ) ∗ . . .
1 0 0 0 0 ) ^ b _ f a t i g u e ( 6 ) /E_temp ) ) / ( 2 . 0 7 4 ∗ e p s i l o n _ f ) ) ;
model_name{6}= ’ Ong ’ ;
%model R o e s s l e −Fatemi
s i g m a _ f a t i g u e ( 7 ) =4.25∗HB_temp+225;
82
4.5
Podwyższona i obniżona temperatura
e p s i l o n _ f a t i g u e ( 7 ) =(0.32∗HB_temp^2 −4.87∗HB_temp+191) / (E_temp ∗ . . .
1000) ;
b _ f a t i g u e ( 7 ) = −0.09;
c _ f a t i g u e ( 7 ) = −0.56;
model_name{7}= ’ R o e s s l e −Fatemi ’ ;
%model Mediana
s i g m a _ f a t i g u e ( 8 ) =1.5∗Rm_temp ;
e p s i l on _ f a t i g u e (8) =0.45;
b _ f a t i g u e ( 8 ) = −0.09;
c _ f a t i g u e ( 8 ) = −0.59;
model_name{8}= ’ Median ’ ;
%% Dane m a t e r i a l o w e − r e d u k c j a do w e k t o r a
E=E_temp ∗ 1 0 0 0 ; %% modul Younga w~MPa
s f=s i g m a _ f a t i g u e ;
e f=e p s i l o n _ f a t i g u e ;
b=b _ f a t i g u e ;
c=c _ f a t i g u e ;
%%Modele umocnienia c y k l i c z n e g o
%Model Xianxina
n_xianxin =(log10 ( 1 . 7 3 ∗ ( ( sigma_f ) / (Rm_temp) ) ^ 0 . 5 3 6 ) ) / . . .
( log10 ( 3 6 . 2 ∗ e p s i l o n _ f ^ 0 . 7 5 )−log10 ( 1 − 8 1 . 8 ∗ ( 0 . 0 0 1 ∗ . . .
Rm_temp/E_temp ) ∗ ( ( sigma_f ) / (Rm_temp) ) ^ 0 . 1 7 9 ) ) ;
K_xianxin =(0.933∗Rm_temp∗ ( ( sigma_f ) / (Rm_temp) ) ^ 0 . 7 4 ) / . . .
( 0 . 1 2 5 ^ n_xianxin ∗ e p s i l o n _ f ^ ( 0 . 7 5 ∗ n_xianxin ) ) ;
%modele Mansona i ~ Fatemiego
K=[ s f ( 1 ) / e f ( 1 ) ^ 0 . 2 s f ( 2 ) / e f ( 2 ) ^ 0 . 2 s f ( 3 ) / e f ( 3 ) ^ 0 . 2 . . .
s f (4) / ef (4) ^0.2 s f (5) / ef (5) ^0.2 s f (6) / ef (6) ^0.2 . . .
s f (7) / ef (7) ^0.2 s f (8) / ef (8) ^ 0 . 2 ;
s f ( 1 ) / e f ( 1 ) ^( b ( 1 ) / c ( 1 ) ) s f ( 2 ) / e f ( 2 ) ^( b ( 2 ) / c ( 2 ) ) . . .
s f ( 3 ) / e f ( 3 ) ^( b ( 3 ) / c ( 3 ) ) s f ( 4 ) / e f ( 4 ) ^( b ( 4 ) / c ( 4 ) ) . . .
s f ( 5 ) / e f ( 5 ) ^( b ( 5 ) / c ( 5 ) ) s f ( 6 ) / e f ( 6 ) ^( b ( 6 ) / c ( 6 ) ) . . .
s f ( 7 ) / e f ( 7 ) ^( b ( 7 ) / c ( 7 ) ) s f ( 8 ) / e f ( 8 ) ^( b ( 8 ) / c ( 8 ) ) ;
K_xianxin K_xianxin K_xianxin K_xianxin K_xianxin . . .
K_xianxin K_xianxin K_xianxin ] ;
n=[0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0 . 2 ;
b(1) /c (1) b(2) /c (2) b(3) /c (3) b(4) /c (4) . . .
b(5) /c (5) b(6) /c (6) b(7) /c (7) b(8) /c (8) ;
n_xianxin n_xianxin n_xianxin n_xianxin . . .
n_xianxin n_xianxin n_xianxin n_xianxin ] ;
W późniejszych analizach zmęczeniowych zostanie wykorzystane kilka
przypadków temperatury: T−55 = −55◦ C, T20 = 20◦ C, T200 = 200◦ C oraz
T350 = 350◦ C. Prezentowane temperatury są z zakresu od minimalnej
w warunkach pracy T−55 = −55◦ C (średnia dla wysokości 11 km), do
maksymalnej obserwowanej na końcowych stopniach sprężarki osiowej
83
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
w podobnych silnikach (przyjęto T350 = 350◦ C). Wykorzystanie powyższych
kodów pozwoliło na wygenerowanie tabel 4.4, 4.5 oraz 4.6.
Tabela 4.4: Dane zmęczeniowe AISI420 do analizy ε-N , dla temperatury
T−55 = −55◦ C (opracowanie własne)
Model zmęczeniowy
σf ′ , MPa
εf ′
b
c
Man
Man4
Mit
MM
BS
Ong
RF
Med
2142,2
1834,2
1472,5
1687,3
1691,2
1247,9
1365,1
1691,25
0,323
0,259
0,107
0,006
0,41
0,107
0,105
0,45
-0,12
-0,11
-0,16
-0,09
-0,09
-0,41
-0,09
-0,09
-0,60
-0,60
-0,60
-0,56
-0,58
-0,86
-0,56
-0,59
Analiza zmęczeniowa stali AISI420 w kontekście wpływu temperatury
na parametry ε-N oraz cykliczne umocnienie dostarcza istotnych
informacji dotyczących jej właściwości mechanicznych w różnych warunkach.
Z przeprowadzonych badań wynika, że wraz ze wzrostem temperatury
dochodzi do istotnych zmian w wytrzymałości zmęczeniowej, odkształceniach
oraz umocnieniu materiału, co ma istotne znaczenie dla projektowania
elementów pracujących w skrajnych warunkach temperaturowych.
Tabela 4.5: Dane zmęczeniowe AISI420 do analizy ε-N , dla temperatury
T200 = 200◦ C (opracowanie własne)
Model zmęczeniowy
σf ′ , MPa
εf ′
b
c
Man
Man4
Mit
MM
BS
Ong
RF
Med
1710
1464,1
1245
1365,5
1350
1044
1117,5
1350
0,43
0,37
0,16
0,007
0,442
0,16
0,074
0,45
-0,12
-0,11
-0,17
-0,09
-0,09
-0,41
-0,09
-0,09
-0,60
-0,60
-0,60
-0,56
-0,58
-0,96
-0,56
-0,59
Przy temperaturze −55◦ C najwyższe wartości wytrzymałości zmęczeniowej
σf ′ wykazuje model Man (2142,2 MPa), podczas gdy najniższą odporność
na zmęczenie odnotowano dla modelu Ong (1247,9 MPa). Z kolei dla
temperatury 200◦ C wartości te uległy znacznemu obniżeniu, przy czym Man
84
4.5
Podwyższona i obniżona temperatura
nadal pozostaje modelem o najwyższej wytrzymałości (1710 MPa), natomiast
Ong wykazuje najniższą (1044 MPa). Największe obniżenie wytrzymałości
zmęczeniowej nastąpiło przy temperaturze 350◦ C, gdzie model Man osiągnął
wartość 1444 MPa, a Ong zaledwie 917,7 MPa. Odkształcenie zmęczeniowe εf ′
wykazuje tendencję wzrostową wraz ze wzrostem temperatury. W warunkach
−55◦ C najwyższe wartości odnotowano dla modeli BS (0,41) oraz Med
(0,45), a najniższe dla MM (0,006). Przy temperaturze 200◦ C, wartości
te uległy zwiększeniu, szczególnie dla modeli Med (0,45) oraz BS (0,442).
W najwyższej analizowanej temperaturze, tj. 350◦ C, największe odkształcenie
osiągnął model Man (0,523), a najniższe model RF (0,052). Wykładniki
zmęczenia b i c pozostają względnie stabilne w analizowanych zakresach
temperatur, jednak wartość współczynnika c dla modelu Ong przy 350◦ C
znacząco spada (−1,03), co wskazuje na silne osłabienie materiału przy
tym modelu. Taka znacząca zmiana powoduje konieczność odrzucenia tego
modelu z późniejszych analiz.
Tabela 4.6: Dane zmęczeniowe AISI420 do analizy ε-N , dla temperatury
T350 = 350◦ C (opracowanie własne)
Model zmęczeniowy
σf ′ , MPa
εf ′
b
c
Man
Man4
Mit
MM
BS
Ong
RF
Med
1444
1236,4
1105
1160
1140
917,7
926,3
1140
0,523
0,476
0,208
0,008
0,455
0,208
0,052
0,45
-0,12
-0,11
-0,18
-0,09
-0,09
-0,41
-0,09
-0,09
-0,60
-0,60
-0,60
-0,56
-0,58
-1,03
-0,56
-0,59
Analiza cyklicznego umocnienia pokazuje, że wraz ze wzrostem
temperatury następuje stopniowe obniżenie wartości współczynnika
umocnienia K ′ - tabela 4.7. Przy −55◦ C najwyższą wartość uzyskał model
MM (4632,5 MPa), natomiast najniższą Ong (1952,1 MPa). W temperaturze
200◦ C wartości uległy obniżeniu, jednak nadal MM wykazuje najwyższe
umocnienie (3662,4 MPa), a Ong najniższe (1506,2 MPa). Dalszy spadek
nastąpił przy temperaturze 350◦ C, gdzie MM osiągnął wartość 3068,1 MPa,
a Ong 1256,9 MPa. Wartości wykładnika umocnienia n′ pozostają stabilne
i oscylują wokół 0,15 − 0,29, przy czym najniższe wartości odnotowano
dla modelu Ong, co wskazuje na jego zwiększoną podatność na zmęczenie
w podwyższonych temperaturach.
W ogólności zaobserwowano, że wzrost temperatury prowadzi do
zauważalnego spadku wytrzymałości zmęczeniowej oraz umocnienia
85
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
Tabela 4.7: Dane cyklicznego umocnienia dla AISI420 do analizy ε-N , w zależności
od temperatury (opracowanie własne)
Modele MCB (ε-N )
RO
Temp
K’
-55
n’
K’
200
n’
K’
350
n’
Man
Fat
Xian
Man
Fat
Xian
Man
Fat
Xian
Man
Fat
Xian
Man
Fat
Xian
Man
Fat
Xian
Man
Mit
MM
BS
Ong
RF
Med
2685,6
2685,6
3949,3
0,20
0,20
0,29
2025,3
2025,3
2658,8
0,20
0,20
0,26
1644,0
1644,0
2032,3
0,20
0,20
0,25
2303,5
2674,2
3949,3
0,20
0,27
0,29
1796,2
2090,0
2658,8
0,20
0,28
0,26
1513,4
1761,5
2032,3
0,20
0,30
0,25
4632,5
3798,9
3949,3
0,20
0,16
0,29
3662,4
3017,2
2658,8
0,20
0,16
0,26
3068,1
2534,5
2032,3
0,20
0,16
0,25
2021,0
1933,0
3949,3
0,20
0,15
0,29
1589,5
1525,9
2658,8
0,20
0,15
0,26
1334,5
1283,0
2032,3
0,20
0,15
0,25
1952,1
3657,9
3949,3
0,20
0,48
0,29
1506,2
2285,5
2658,8
0,20
0,43
0,26
1256,9
1719,6
2032,3
0,20
0,40
0,25
2140,6
1959,5
3949,3
0,20
0,16
0,29
1882,2
1699,0
2658,8
0,20
0,16
0,26
1676,8
1492,3
2032,3
0,20
0,16
0,25
1984,1
1910,3
3949,3
0,20
0,15
0,29
1583,8
1524,9
2658,8
0,20
0,15
0,26
1337,4
1287,7
2032,3
0,20
0,15
0,25
materiału, jednocześnie powodując wzrost odkształcenia zmęczeniowego.
Modele Man, BS oraz Med wykazują większą zdolność do przenoszenia
obciążeń w zmiennych warunkach temperaturowych, podczas gdy Ong
charakteryzuje się największą degradacją właściwości mechanicznych przy
wzroście temperatury. Analiza tych parametrów stanowi kluczowy element
przy projektowaniu i doborze materiałów w aplikacjach narażonych na
cykliczne zmiany temperatury.
Mając na uwadze konstrukcję równania Mansona-Coffina-Basquina
(równanie 4.2), oraz przebiegi prezentowane na rysunku 4.10, stwierdzono,
że przy małych liczbach cykli do inicjacji pęknięcia, w związku ze
znaczącym udziałem odkształceń plastycznych, obserwowana będzie wyższa
trwałość zmęczeniowa. Z kolei wyższe trwałości notowane będą dla niższych
temperatur. W przypadku omawianego modelu Mansona (Man), widać
punkt, w którym modele się krzyżują (około 5 · 104 cykli). Przy wyższych
trwałościach, kluczowe jest odkształcenie sprężyste, dla którego wraz
ze spadkiem temperatury wzrasta moduł Younga E i wytrzymałość
na rozciąganie Rm , przy jednoczesnym spadku RA. Punkt ten będzie
86
4.6
Analityczne modele zmęczeniowe vs. dane eksperymentalne
jednocześnie obszarem, powyżej którego temperatura odpowiednio będzie
obniżać lub podnosić trwałość zmęczeniową (a raczej liczbę cykli do
inicjacji pęknięcia zmęczeniowego w ramach prowadzonych obliczeń metodą
odkształcenia lokalnego, czyli ε-N ).
Rysunek 4.10: Wpływ temperatury na model zmęczeniowy Mansona - widok całego
(lewy) i okrojonego (prawy) zakresu liczby cykli obciążenia (opracowanie własne)
Przygotowane powyżej modele wraz z omówionymi metodami i korekcją
naprężeń średnich (metoda Goodmana) będą podstawą późniejszych obliczeń
zmęczeniowych.
4.6
Analityczne modele zmęczeniowe vs. dane
eksperymentalne
Ostatnim krokiem poprawnego przygotowywania modeli zmęczeniowych
na potrzeby analizy zmęczeniowej jest ich weryfikacja przy użyciu danych
eksperymentalnych. W ramach prac własnych habilitanta, przeprowadzona
została weryfikacja wszystkich zaprezentowanych modeli zmęczeniowych
z przygotowanymi wartościami odkształceń i liczby cykli z rozdziału 4.3.
W celu przeprowadzenia walidacji modeli zmęczeniowych, zostaną
przygotowane trzy zestawienia, odpowiadające trzem stanom termicznym
z badań eksperymentalnych. Dla wspomnianych powyższych stanów, przy
użyciu zaprezentowanych modeli obliczeniowych, wykreślono przebieg ośmiu
analitycznych krzywych MCB. Uzyskane krzywe zestawiono na wykresach
87
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
z rysunku 4.11.
W przypadkach wszystkich temperatur modele Onga i Mitchella
wykazują przebiegi dalekie od danych eksperymentalnych. Model
Muralidharan-Manson oraz Roessle-Fatemi wykazują rozbieżność przy
niższych liczbach cykli (poniżej 104 ). Model Mitchella, we wszystkich
przypadkach temperaturowych (rys. 4.11), wykazuje pewną zbieżność ale
w całości przesuniętą na wartości mniejszych odkształceń.
Zadowalające wyniki uzyskano z modeli Mansona, Mansona 4-punktowego,
Baumel-Seegera oraz Mediana. W przypadku temperatury T = −80◦ C (rys.
4.11a), w zakresie od liczby cykli 103 do końca badań (odkształcenia od
0 do 0,008), dane materiałowe są najlepiej odwzorowywane przez model
Mansona 4-punktowy. W zakresie amplitudy odkształceń od 0,008 do 0,1,
obserwowana jest rozbieżność pomiędzy porównywanymi danymi. W tym
przypadku, konserwatywnym (zachowawczym) byłoby wykorzystanie modelu
Man4 lub Man. Wzrost temperatury do T = 20◦ C (rys. 4.11b), powoduje
że modele Baumel-Seeger i Median się odsuwają. W tym przypadku, dla
wysokich wartości amplitudy odkształceń, konserwatywnym modelem będzie
model Mansona, zaś dla niższych wartości bliższy będzie model Man4.
Dalszy wzrost temperatury do T = 200◦ C (rys. 4.11c), powoduje podobne
zachowanie, jak w sytuacji wcześniej omówionej. W tym przypadku, dla
wysokich wartości amplitudy odkształceń, najlepszy będzie model Mediana,
zaś później sugerowane jest używanie modelu Man4. Warte zauważenia jest
to, że pomiędzy 2·103 i 5·103 cykli, analizowane modele znajdują się powyżej
danych eksperymentalnych (będzie to obszar krytyczny).
Podsumowując przeprowadzone badania materiałowe i analityczne
z obszaru zmęczenia niskocyklowego metodą ε-N , zaobserwowano, że pomimo
pewnych podobieństw w przebiegach żaden model nie odzwierciedla w 100%
danych eksperymentalnych zmiennych od temperatury. Mając to na uwadze,
trzeba pamiętać o tym odsunięciu i odpowiednio je uwzględnić lub przyjąć
krzywą poniżej i traktować wyniki w sposób konserwatywny.
Uzyskane wyniki sugerują konieczność kontynuowania w przyszłości
niskocyklowych zmęczeniowych badań materiałowych oraz prób modyfikacji
modeli lub zaproponowania własnych, które lepiej odpowiadałyby wpływowi
zmiany temperatury na właściwości zmęczeniowe badanego stopu.
4.7
Algorytm obliczeń zmęczeniowych
Ze względu na złożoność numerycznej analizy wytrzymałościowej oraz
ograniczenia sprzętowe analizy MES, która mogłaby uwzględnić proces
kulowania i drgania rezonansowe, zdecydowano się na przygotowanie
88
4.7
Algorytm obliczeń zmęczeniowych
(a) T = −80◦ C
(b) T = 20◦ C
(c) T = 200◦ C
Rysunek 4.11: Porównanie danych eksperymentalnych z modelami zmęczeniowymi
ε-N dla różnych warunków temperaturowych T = −80◦ C (a), T = 20◦ C
(b)i T = 200◦ C (c) (opracowanie własne)
89
4
Szacowanie zmęczeniowych danych materiałowych
własnego algorytmu do szacowania trwałości zmęczeniowej przy niskich
cyklach obciążeń, opartego na następujących założeniach:
• wstępnie zadane są dane materiałowe (wyznaczone z wcześniejszych
kodów, w przypadku chęci uwzględniania różnych temperatur);
• przyjęto sinusoidalny cykl obciążenia;
• uwzględniono korekcję naprężeń średnich metodą Goodmana (korekcja
jest niezbędna, gdy cykl obciążenia nie jest wahadłowy, tj.współczynnik
min
asymetrii cyklu obciążenia R = σσmax
jest różny od −1);
• stosowana będzie zasada superpozycji (naprężenia się sumują i odejmują)
– w przypadku uwzględniania naprężeń wstępnych/szczątkowych;
• model Ramberga-Osgooda dla cyklicznego umocnienia bardzo dobrze
opisuje umocnienie materiału łopatki;
• pęknięcie inicjuje się w miejscu największej wartości naprężenia
zredukowanego σeqv ;
• zmęczenie realizowane jest przez równanie Mansona-Coffina-Basquina
(czyli ε-N ).
Na podstawie powyższych założeń i znanych równań przygotowano
algorytm do szacowania trwałości zmęczeniowej (rys. 4.12). Przedstawiony
algorytm został przygotowany przy użyciu komercyjnego oprogramowania
Matlab.
Opierając się o przeprowadzone wcześniej przygotowanie analitycznych
modeli zmęczeniowych i porównanie z danymi eksperymentalnymi, do
dalszych analiz wytypowano modele: Man (Manson), Man4 (Manson 4-ro
punktowy), BS (Baumel-Seeger) i Med (Median).
Podstawową ideą konstrukcyjną algorytmu jest wyznaczenie (z przyjętą
rozdzielczością) krzywej Mansona-Coffina-Basquina dla danego modelu
zmęczeniowego materiału oraz przekształcenie naprężeń na odkształcenia
sprężyste i plastyczne przy użyciu równania Ramberga-Osgooda.
Model zakłada, że między dwoma kolejnymi punktami na krzywej
Mansona-Coffina-Basquina obserwuje się liniowy przebieg (interpolacja
liniowa). Na podstawie tego podejścia możliwe jest wykorzystanie twierdzenia
Talesa w szacowaniu trwałości zmęczeniowej. Sama liczba cykli do
inicjacji pęknięcia została obliczona, jak wspomniano wcześniej, na
podstawie znanej wartości naprężenia zredukowanego σeqv lub głównego
σ1 z numerycznej analizy MES (łopatka sprężarki w trakcie drgań
rezonansowych). Dodatkowo, proponowany algorytm zaimplementował
pętlę «for»kilka razy, aby sprawdzać wszystkie przypadki konfiguracji
materiałowych (modele zmęczeniowe i modele umocnienia cyklicznego
w danych warunkach temperatury).
Ze względu na niewahadłowy charakter obciążenia (R ̸= −1) w analizie
90
4.7
Algorytm obliczeń zmęczeniowych
Rysunek 4.12: Schemat blokowy algorytmu do szacowania trwałości zmęczeniowej
z uwzględnieniem naprężeń wstępnych (opracowanie własne)
pracy łopatki z silnika lotniczego, konieczne jest uwzględnienie wspominanej
już korekcji naprężeń średnich. Literatura sugeruje dla materiałów
wysokowytrzymałych wykorzystanie metody Goodmana. Opiera się ona
o równanie (4.18).
σaeqv =
σa
σm
1− R
m
(4.18)
gdzie:
σaeqv – równoważne (skorygowane) naprężenie amplitudowe;
σa – rzeczywiste naprężenie amplitudowe;
σm – naprężenie średnie;
Rm – wytrzymałość na rozciąganie; materiału (wytrzymałość doraźna).
Ze względu na poziom uproszczeń i interpolację liniową w obszarach
pośrednich, prezentowany algorytm wykazuje zadowalającą szybkość
działania. Po przeprowadzeniu kilku modyfikacji możliwe jest wygenerowanie
wyników dla wielu stanów termicznych, naprężeń wstępnych i modeli
obliczeniowych.
91
Rozdział 5
Projektowanie i inżynieria
odwrotna dla stopnia
sprężarki
Prowadzenie badań analitycznych i numerycznych na łopatce sprężarki
silnika turbinowego wymaga przygotowania modelu geometrycznego.
Niniejszy rozdział przedstawi podstawowe informacje brane pod uwagę
podczas procesu projektowania łopatki/wirnika oraz zaprezentuje przykład
wykorzystania narzędzi inżynierskich w tworzeniu geometrii i jej weryfikacji.
W ramach narzędzi inżynierii odwrotnej zaprezentowane zostanie kilka
podejść, które pozwolą na wygenerowanie odpowiedniego modelu łopatki
do późniejszych obliczeń analitycznych i z wykorzystaniem metod
numerycznych.
Efektem przeprowadzonych prac habilitanta będzie model geometryczny
łopatki sprężarki silnika lotniczego oraz opisana i zweryfikowana metodyka
odtwarzania geometrii przy użyciu różnych metod (od skanu, przez
numeryczne modelowanie aż po klasyczne odczytywanie wymiarów
geometrycznych). W praktyce – rozdział ten ukazuje zarówno złożoność
procesu tworzenia geometrii, jak również kompetencji habilitanta z zakresu
wykorzystania różnych metod i technik z obszaru inżynierii odwrotnej
i projektowania komponentów silnika lotniczego.
5.1
Podstawy projektowania
Projektowanie zarówno sprężarki osiowej, jak i odśrodkowej, to złożony
proces inżynieryjny, który obejmuje wiele etapów i wymaga specjalistycznej
wiedzy z zakresu aerodynamiki, mechaniki płynów, materiałoznawstwa
93
5
Projektowanie i inżynieria odwrotna dla stopnia sprężarki
oraz inżynierii mechanicznej. Poniżej przedstawiono szczegółowy opis tego
procesu.
Pierwszym krokiem jest analiza założeń wstępnych, czyli zrozumienie
wymagań dotyczących sprężarki, takich jak: przepływ powietrza, ciśnienie
wyjściowe, temperatura pracy, zakładana sprawność, oraz inne parametry
określone przez specyfikację techniczną.
Kolejnym krokiem jest projekt wstępny. Jest to etap, na którym
inżynierowie tworzą wstępne koncepcje konstrukcyjne, uwzględniając różne
geometrie łopatek, profilowanie wirników, rozmiary kanału przepływowego
oraz jego konstrukcję. Wykorzystywane są narzędzia CAD (Computer-Aided
Design) do tworzenia modeli 3D. Poniżej zestawiono najważniejsze obliczenia
z zakresu projektu wstępnego.
• Dobór geometrii wirników:
– obliczenia prędkości obwodowych: określenie prędkości obwodowych
dla różnych promieni wirnika w celu zapewnienia optymalnej
wydajności i uniknięcia zjawisk kawitacji;
– obliczenia stosunku przepływu: określenie stosunku przepływu na
wlocie i wylocie wirnika w celu zapewnienia odpowiedniego stopnia
sprężania;
– obliczenia stopnia skrętu: określenie kąta skrętu łopatek wirnika
w celu zapewnienia odpowiedniego kierunku przepływu powietrza.
• Projektowanie profili łopatek:
– obliczenia
profilu
aerodynamicznego:
analiza
profilu
aerodynamicznego łopatki w celu zapewnienia optymalnej
wydajności oraz minimalizacji oporów aerodynamicznych;
– obliczenia kąta natarcia i odlotu: określenie optymalnych kątów
natarcia i odlotu łopatek w celu zapewnienia efektywnego sprężania
powietrza;
– obliczenia kąta ustawienia łopatek: określenie optymalnego kąta
ustawienia łopatek względem osi wirnika w celu zapewnienia
odpowiedniego kierunku przepływu powietrza.
Kolejnym krokiem po przygotowaniu geometrii są symulacje numeryczne,
w których przygotowane wcześniej modele 3D są poddawane analizom
numerycznym przy użyciu oprogramowania CFD (Computational Fluid
Dynamics), co umożliwia symulację przepływu powietrza wewnątrz sprężarki.
Celem jest optymalizacja kształtu wirników i kanałów przepływowych
w celu zapewnienia jak najlepszej sprawności. Równolegle do analiz CFD
prowadzone są symulacje z zakresu wytrzymałości materiałów, zazwyczaj
z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES). Celem tych analiz
94
5.1
Podstawy projektowania
jest określenie stanu naprężeń oraz poziomu wytężenia łopatek w trakcie
pracy, uwzględniając różne obciążenia i zapewniając odpowiedni poziom
współczynników bezpieczeństwa. Poniżej przedstawiono najważniejsze
analizy CFD wykonywane w ramach projektowania sprężarki osiowej lub
odśrodkowej.
• Analiza przepływu powietrza:
– obliczenia przepływu laminarnego i turbulentnego: analiza rodzaju
przepływu powietrza w kanałach przepływowych w celu określenia
wpływu na straty ciśnienia i sprawność sprężarki;
– obliczenia współczynnika przepływu: określenie współczynnika
przepływu w kanałach przepływowych w celu zapewnienia
równomiernego i efektywnego przepływu powietrza.
• Obliczenia wydajności i sprawności:
– obliczenia pracy adiabatycznej: określenie teoretycznej pracy
adiabatycznej sprężarki w celu oceny teoretycznej wydajności;
– obliczenia sprawności izentropowej: określenie sprawności
izentropowej sprężarki w celu oceny rzeczywistej wydajności
w porównaniu do teoretycznej.
• Analiza strat ciśnienia i temperatury:
– obliczenia strat ciśnienia: analiza obszarów o największych stratach
ciśnienia w celu identyfikacji obszarów wymagających optymalizacji;
– obliczenia strat temperatury: analiza obszarów o największych
stratach temperatury w celu identyfikacji obszarów wymagających
chłodzenia lub izolacji.
Efektem przeprowadzonych prac symulacyjnych jest przygotowanie
prototypu sprężarki. W tym celu wykorzystywane są różnorodne techniki
wytwarzania prototypów, takie jak frezowanie CNC (Computer Numerical
Control), obróbka skrawaniem, czy też techniki druku 3D. Przygotowane
prototypy poddawane są różnorodnym testom w warunkach laboratoryjnych
lub symulowanym środowisku pracy. Testy te mają na celu zweryfikowanie
rzeczywistych parametrów pracy sprężarki oraz porównanie ich z wynikami
symulacji numerycznych. Otrzymane wyniki badań służą do ukierunkowania
kolejnych badań optymalizacyjnych i walidacji modeli numerycznych.
Efektem optymalizacji jest wprowadzenie ewentualnych modyfikacji
w geometrii wirników, kształcie kanałów przepływowych czy też materiałach
użytych do produkcji.
Po zatwierdzeniu geometrii, materiału i technologii dochodzi do
wprowadzenia produkcji seryjnej. Proces produkcji obejmuje precyzyjne
obróbki mechaniczne, montaż poszczególnych komponentów, oraz testy
95
5
Projektowanie i inżynieria odwrotna dla stopnia sprężarki
jakościowe każdej wyprodukowanej jednostki. Wyprodukowane łopatki
przechodzą kontrolę jakości, która często obejmuje: testy wytrzymałościowe,
pomiary geometryczne oraz testy sprawności. Produkty niezgodne
z ustalonymi standardami są odrzucane lub poddawane naprawom.
5.2
Zastosowanie narzędzi do projektowania
W niniejszym rozdziale zostanie zaprezentowany proces generowania
geometrii łopatki i domeny płynu na potrzeby analiz wytrzymałościowych
oraz przepływowych. W tym celu wykorzystane zostanie oprogramowanie
VISTA AFD (przykład na rysunku 5.1), będące częścią oprogramowania
Ansys Workbench 2024R2.
Rysunek 5.1: Przykład wypełnionych danych aerodynamicznych na potrzeby
generowania geometrii łopatki sprężarki osiowej z wykorzystaniem narzędzia Vista
AFD (opracowanie własne)
Narzędzie VISTA AFD (Axial Flow Design) w Ansys Workbench jest
specjalistycznym modułem przeznaczonym do projektowania i analizy łopatek
sprężarek osiowych. Pozwala na szybkie generowanie geometrii łopatek
na podstawie zadanych parametrów aerodynamicznych i konstrukcyjnych.
Oprogramowanie pozwala wygenerować geometrię wirnika wraz z domeną
przepływową na podstawy analizy CFD, jak również pozwala wygenerować
geometrie IGV (łopatki kierownicze na wlocie, ang. Inlet Guide Vanes) i OGV
(łopatki statora, ang. Outlet Guide Vanes). Oto kroki, jak wykorzystać VISTA
AFD do generowania geometrii łopatki sprężarki osiowej:
96
5.2
Zastosowanie narzędzi do projektowania
• uruchomienie Ansys Workbench i dodanie VISTA AFD;
• zdefiniowanie parametrów projektowych sprężarki (rys. 5.1):
– przepływ masowy;
– ciśnienie wlotowe i wylotowe;
– prędkość obrotowa;
– liczba stopni sprężarki;
– temperatura na wlocie;
– rozkład promieniowy parametrów (np. prędkości, kąty przepływu);
– geometria kanału przepływowego (np. wysokość łopatek, średnice)
• generowanie geometrii łopatek z uwzględnieniem (rys. 5.2):
– ilości łopatek;
– współczynnika „Aspect Ratio” odpowiadającego za stosunek
wysokości do długości (cięciwy) łopatki;
– skręcenia profilu
• weryfikacja poprawności parametrów poprzez ocenę osiągów
aerodynamicznych (przypadek 1D) (rys. 5.3)
Rysunek 5.2: Przykład wypełnionych danych geometrycznych na potrzeby
generowania geometrii łopatki sprężarki osiowej z wykorzystaniem narzędzia Vista
AFD (opracowanie własne)
VISTA AFD zawiera również możliwość wyboru różnych modeli i metod
obliczeniowych do wyznaczania parametrów przepływu i geometrii łopatek.
Wewnętrzna analiza aerodynamiczna, która realizowana jest po
wygenerowaniu geometrii łopatek, w celu oceny sprawności sprężarki, pozwala
97
5
Projektowanie i inżynieria odwrotna dla stopnia sprężarki
na wstępną weryfikację otrzymanej geometrii kanału przepływowego.
Rysunek 5.3: Przykład wyników analizy generowanej sprężarki osiowej
z wykorzystaniem narzędzia Vista AFD (opracowanie własne)
Rysunek 5.4: Reprezentacja graficzna tworzenia złożenia wirnika i statora sprężarki
osiowej, po wygenerowaniu przy użyciu narzędzia Vista AFD (opracowanie własne)
Narzędzie oblicza parametry przepływu, takie jak rozkład ciśnienia,
prędkości, straty przepływu i sprawność sprężarki. Tak przygotowaną
i wstępnie przebadaną geometrię można wyeksportować, tworząc (rys. 5.4)
w ten sposób model 3D zawierający zarówno geometrię pióra łopatki jak
i domeny przepływowej (do analizy CFD). Przygotowana geometria jest
zapisywana do dowolnego formatu (np. IGES albo STEP). Należy pamiętać,
że Vista generuje tylko geometrię pióra, nie skupia się na zamku, ani nie
uwzględnia wytrzymałości tego połączenia. Konieczne jest przeprowadzenie
dokładniejszych analiz, również CFD, z uwagi na wprowadzanie zmian
98
5.3
Narzędzia inżynierii odwrotnej
w geometrii, jak np. zaokrąglenie pomiędzy stopką a piórem łopatki.
Rysunek 5.5: Geometria łopatki sprężarki osiowej (szara) oraz statora (niebieska)
wraz z domenami płynów na potrzeby analiz przepływowych, wygenerowana na
podstawie obliczeń z narzędzia Vista AFD (opracowanie własne)
Prezentowana metodyka może posłużyć do wygenerowania nowej sprężarki,
jak również jako narzędzie inżynierii odwrotnej (rys. 5.5) w celu odtworzenia
geometrii istniejącej sprężarki. Alternatywna metodyka wykorzystywana
w odtwarzaniu geometrii łopatek zostanie zaprezentowana w kolejnym
rozdziale.
5.3
Narzędzia inżynierii odwrotnej
Jednym ze sposobów odtworzenia geometrii łopatki sprężarki osiowej
silnika lotniczego jest wykorzystanie skanu 3D. Do tego celu można
wykorzystać lokalne zaawansowane narzędzia (np. Atos GOM, dostępne
w katedrze Inżynierii Lotniczej i Kosmicznej Politechniki Rzeszowskiej),
wykonać w zewnętrznej firmie specjalizującej się w tworzeniu skanów
(np. skaner Einscan SP, dostępny w ProtoLab Podkarpackiego Centrum
Innowacji).
Skanery 3D działają na różne sposoby, ale ich podstawowym celem jest
przekształcenie rzeczywistego obiektu w cyfrowy model 3D. Najczęściej
wykorzystuje się do tego technologie optyczne, takie jak laser lub światło
strukturalne. Skaner emituje wiązkę światła na powierzchnię obiektu,
99
5
Projektowanie i inżynieria odwrotna dla stopnia sprężarki
a następnie mierzy, jak światło odbija się od tej powierzchni. Na podstawie
tych pomiarów tworzona jest chmura punktów, czyli zbiór punktów
w przestrzeni 3D, które reprezentują kształt obiektu (zazwyczaj plik *.stl).
Następnie, specjalistyczne oprogramowanie analizuje chmurę punktów i łączy
je w siatkę trójkątów, tworząc trójwymiarowy model. W zależności od
technologii skanowania, skanery 3D mogą również rejestrować kolor i teksturę
obiektu, co pozwala na tworzenie bardzo realistycznych modeli (rys. 5.6).
(a)
(b)
Rysunek 5.6: Zeskanowana geometria łopatki: (a) - widok izometryczny, (b) - widok
z boku łopatki (opracowanie własne)
Tak przygotowany model wygląda zbieżnie z rzeczywistym obiektem,
ale jeszcze nie nadaje się do analizy wytrzymałościowej. Dzieje się tak
z uwagi na fakt, że jest to tylko struktura powierzchniowa, a nie objętościowa,
oraz to, że powierzchnie są tworami składającymi się z grupy trójkątów.
W celu wykorzystania skanowanego modelu 3D w obliczeniach inżynierskich
konieczne jest jego przetworzenie, próba odtworzenia krzywizn i powierzchni
oraz zamienienie tego na obiekt bryłowy.
Inną, wspomnianą już metodą jest próba odwzorowania geometrii
przy użyciu dedykowanego oprogramowania do projektowania sprężarek.
Niestety takie podejście wymaga znajomości nie tylko obiektu, ale
również komponentów współpracujących i warunków pracy. Ponadto,
w prezentowanym przypadku geometria nie zawiera wszystkich detali
100
5.3
Narzędzia inżynierii odwrotnej
i niezbędne jest jej modyfikowanie w celu przygotowania jej pod analizy
wytrzymałościowe.
Kolejną prostą, ale czasochłonną metodą jest odwzorowanie geometrii
bezpośrednio z obiektu. W tym celu należy:
1. wykonać zdjęcia (z uwzględnieniem skali) by później odtworzyć
podstawowe kształty i wymiary z wykorzystaniem oprogramowania
AutoCAD lub ImageJ;
2. pociąć pióro łopatki na kilka równoległych przekrojów;
3. przekroje ustawić w uchwytach i zalać żywicą epoksydową;
4. wypolerować powierzchnię próbki z przekrojami;
5. wytrawić w celu uwydatnienia granic ziaren (opcjonalne);
6. wykonać zdjęcia z wykorzystaniem mikroskopu optycznego (przykład
zaprezentowany na rysunku 5.7i 5.8);
7. podobnie jak w kroku 1, odtworzyć geometrię ze zdjęć z punktu 6, przy
użyciu oprogramowania AutoCAD;
8. zapisać punkty tworzące obwiednię przekroju pióra łopatki do pliku
tekstowego lub arkusza kalkulacyjnego;
9. korzystając z oprogramowania do tworzenia geometrii 3D (np. Inventor
Professional, Catia albo SolidWorks), stworzyć płaszczyzny do których
zaimportujemy punkty z kroku 8;
10. wygenerować profile łopatki na kilku wysokościach i narzędziem
„wyciągnięcie” (ang. Pad) stworzyć geometrię pióra łopatki;
11. dorysować stopkę i dorobić zaokrąglenia;
12. wyeksportować geometrię do rozszerzenia akceptowalnego przez
obsługiwane oprogramowanie MES (np. do IGES albo STEP).
Każdy z punktów powyżej jest istotny w celu dokładnego odwzorowania
geometrii. Cała procedura wymaga znajomości zagadnień z obszaru
materiałoznawstwa, rysunku technicznego, obsługi oprogramowania CAD
oraz logicznego myślenia.
Rysunek 5.7: Przekrój łopatki na potrzeby odwzorowania profilu łopatki (w
przekroju odsuniętym o 10 mm od stopki łopatki (fotografia własna)
101
5
Projektowanie i inżynieria odwrotna dla stopnia sprężarki
Rysunek 5.8: Przekrój łopatki na potrzeby odwzorowania profilu łopatki (w
przekroju odsuniętym o 40 mm od stopki łopatki (fotografia własna)
Każde z powyższych narzędzi inżynierii odwrotnej ma zalety i wady.
Powyższy rozdział nie wyczerpuje tematu, a jedynie pokazuje możliwości
i sposób wykorzystania omawianych metod. W przypadku metody opartej
na narzędziu Vista AFD, dostajemy relatywnie szybko wynik, bez
konieczności pracy z samym obiektem rzeczywistym. Niestety, niezbędne jest
przeprowadzenie (lub znajomość) danych przepływowych i geometrycznych
silnika. Ponadto, bez weryfikacji z obiektem rzeczywistym nie dostajemy
100% pewności, że uzyskana geometria odzwierciedla rzeczywiste wymiary.
Zaletą tej metody jest możliwość poznania podstawowych parametrów
charakteryzujących pracę stopnia, czyli sprawność i zapotrzebowanie na
moc. Dodatkowo, dostajemy bazę geometryczną pod późniejsze analizy
wytrzymałościowe, przepływowe czy FSI.
Druga metoda, czyli skan 3D jest również dobrym narzędziem do
odtworzenia geometrii łopatki (tzn. pozwala z założoną dokładnością
odtworzyć geometrię złożonego obiektu). Sama idea wykorzystania go zakłada
dostęp do rzeczywistego obiektu, ale nie wymaga jego zniszczenia (jak
w przypadku trzeciej metody - cięcia i zdjęć mikroskopem). Wymaga jednak
dostępności odpowiednich narzędzi. Na chwilę obecną koszt skanowania
łopatki o wysokości około 5 cm i cięciwie ponad 20 mm to około
300 P LN . Mowa oczywiście o podstawowym skanie do chmury punktów,
bez odtwarzania geometrii. W zależności od doboru aparatury skanującej,
rozdzielczość i dokładność będzie odgrywała szczególną rolę w kontekście
odtworzenia profilu/pióra łopatki. W analizowanym przypadku dokładność
pomiarowa wynosiła 0,02 mm. Jednocześnie metoda ta pozwoli odwzorować
zaokrąglenia oraz kształt zamka i jego dokładne usytuowanie względem
pióra czy osi obrotu (jeśli skan połączymy ze skanem tarczy wirnika). Widok
rzeczywistej łopatki zaprezentowano na rysunku 5.9a.
Trzecia omawiana metoda, czyli cięcie i robienie zdjęć mikroskopem
wymaga znajomości i obsługi odpowiednich urządzeń. Daje jednak dokładne
informacje o kształcie profilu pióra łopatki. Jest to niestety metoda niszcząca,
w związku z tym może być problematyczna przy większych obiektach.
102
5.3
(a) Oryginalna łopatka
Narzędzia inżynierii odwrotnej
(b) Geometria CAD
Rysunek 5.9: Widok oryginalnej łopatki (a) i powstałego modelu numerycznego (b)
(opracowanie własne)
Najlepszy wynik uzyskuje się stosując wszystkie metody równolegle,
łącząc w ten sposób ich zalety i wprowadzając weryfikację otrzymywanych
wyników. Warto przeprowadzić obliczenia z oprogramowaniem Vista AFD
w celu zobrazowania pióra łopatki lub zrobić je później i w sposób
iteracyjny zweryfikować warunki na potrzeby dalszych analiz. Warto także
przeprowadzić skan łopatki i otrzymany profil porównać z tym otrzymanym
przy użyciu Vista AFD. W kilku miejscach należy zweryfikować poprawność
profilu, stosując informacje uzyskane na drodze metody opartej o cięcie pióra
łopatki.
Właśnie taką metodykę weryfikacji geometrii łopatki, jak opisano
powyżej, przeprowadzono w niniejszej książce w celu uzyskania obiektu
badawczego. Metody te posłużyły również w późniejszym przygotowaniu
analiz o ewentualnej ocenie wyników lub zdobyciu dodatkowych informacji
(np. cięcie łopatek i badania mikroskopowe pozwalają określić grubość
warstwy uplastycznionej na skutek kulowania).
W wyniku przeprowadzonych wstępnych analiz, skanu i metod związanych
z obróbką mechaniczną, powstał model łopatki sprężarki osiowej z silnika
lotniczego, zaprezentowany na rysunku 5.9b. Uzyskana łopatka, przy
założonym materiale o gęstości ρ = 7790 kg/m3 ważyła 16,11 g. Rzeczywista
łopatka cechowała się masą na poziomie 15,85 ± 0,75 g, co pozwala stwierdzić
że badane obiekty są ze sobą zbieżne, a stany naprężeń uzyskane w trakcie
obliczeń numerycznych będą mogły odzwierciedlać rzeczywiste warunki pracy
103
5
Projektowanie i inżynieria odwrotna dla stopnia sprężarki
omawianego elementu. Dodatkowa weryfikacja, chociażby przez częstotliwości
rezonansowe, zostanie zaprezentowana w późniejszych rozdziałach.
Rysunek 5.10: Widok modelu geometrycznego łopatki sprężarki z karbem
(opracowanie własne)
Dodatkowo, na potrzeby analiz wpływu karbu geometrycznego
(symulującego uszkodzenie związane z wyrwaniem materiału przez zderzenie
łopatki z twardym obiektem – FOD) na stan naprężenia w pracującej łopatce,
został przygotowany dodatkowy model z karbem (typu V) zlokalizowanym
3 mm od stopki łopatki, na krawędzi natarcia pióra łopatki, głęboki na
0,5 mm, z promieniem zaokrąglenia 0,05 mm. Przygotowana geometria
łopatki została zaprezentowana na rysunku 5.10. Wybór takiej geometrii
i lokalizacji karbu był podyktowany zaplanowanym porównaniem wyników
z badaniami eksperymentalnymi prezentowanymi w artykule [223].
104
Rozdział 6
Obliczenia analityczne
wytrzymałości łopatek
sprężarki
Łopatki są to elementy, których głównym zadaniem jest przekazanie energii
wirnika czynnikowi (sprężarka) lub odwrotnie (turbina). Mając na uwadze
powyższą cechę charakterystyczną pracy łopatek, przyjęto założenie, że są
jednymi z najważniejszych elementów silników lotniczych.
Bezpieczeństwo operacyjne silnika lotniczego w dużej mierze zależy
od wytrzymałości oraz trwałości łopatek. Dotychczasowe badania nad
katastrofami lotniczymi ujawniają, że uszkodzenia łopatek podczas
eksploatacji silnika często były główną przyczyną jego awarii, co prowadziło
do zniszczenia zarówno silnika, jak i całego samolotu. Ponadto, z uwagi
na złożoność obciążeń, łopatki są jednymi z najszybciej zużywających się
komponentów, co sprawia, że ich trwałość jest niezwykle istotna z punktu
widzenia bezpieczeństwa w lotnictwie.
W niniejszym rozdziale zostanie zaprezentowana procedura obliczeń
wytrzymałościowych łopatki sprężarki osiowej. Uzyskane wyniki posłużą
później do analizy porównawczej w wynikami badań numerycznych metodą
elementów skończonych.
6.1
Stan naprężenia w łopatce
W przypadku łopatek maszyn wirnikowych o osiowym przepływie czynnika,
obciążenia można podzielić na trzy kluczowe grupy: obciążenia wynikające
z przepływu czynnika, obciążenia masowe oraz obciążenia cieplne. Obciążenia
związane z przepływem czynnika są efektem zarówno statycznego, jak
105
6
Obliczenia analityczne wytrzymałości łopatek sprężarki
i dynamicznego oddziaływania czynnika na profil łopatki. W dalszej części
pracy zostaną szczegółowo omówione obciążenia związane z przepływem
i siłami masowymi.
Obciążenia masowe obejmują siły odśrodkowe, które działają na
masy łopatek oraz powiązane z nimi elementy, a także siły wywołane
drganiami sprężystymi łopatek i całego wirnika. Łopatki, znajdując się
w obszarze oddziaływania gorącego strumienia czynnika, doświadczają
nierównomiernego nagrzewania, co generuje dodatkowe siły i naprężenia.
Należy tu nadmienić, że zmiana temperatury powoduje powstanie naprężeń
termicznych, zaś sama temperatura wpływa na właściwości mechaniczne
(wraz ze wzrostem temperatury maleje moduł sprężystości podłużnej E
i liczba Poissona).
Kształt profilu łopatki ustala się na podstawie analiz gazodynamicznych,
a następnie przeprowadza się ocenę jej wytrzymałości oraz trwałości.
Projektant i inżynier mają za zadanie tak zaprojektować geometrię łopatki,
aby naprężenia i deformacje wynikające z złożonego stanu obciążeń nie
przekraczały wartości dopuszczalnych. W trakcie pracy łopatek osiowych,
zarówno w sprężarkach, jak i turbinach, występują różne rodzaje naprężeń,
w tym:
• naprężenia rozciągające, spowodowane siłami odśrodkowymi wirujących
mas łopatki oraz bandaża (jeśli jest obecny);
• naprężenie gnące, wynikające z działania naporu czynnika na profil;
• naprężenie gnące, wywołane siłami odśrodkowymi wirującej masy łopatki
i bandaża;
• naprężenie styczne, związane z momentami skręcającymi sił
generowanych przez przepływający czynnik;
• naprężenie styczne, wynikające z momentów skręcających sił masowych
łopatki;
• naprężenie gnące, spowodowane drganiami poprzecznymi łopatki;
• naprężenie styczne, związane z drganiami skrętnymi części roboczej
łopatki.
Wszystkie wymienione naprężenia, związane z siłami bezwładności, są
klasyfikowane jako naprężenia główne. Naprężenia normalne w dowolnym
przekroju poprzecznym łopatki oblicza się jako sumę algebraiczną składowych
naprężeń normalnych. W analizach wytrzymałościowych poszukuje się miejsc,
w których występują maksymalne naprężenia normalne lub zredukowane.
Pierwszym podstawowym założeniem metody dyskretnej (czyli
wspomnianej już metody obliczeń analitycznych, opierającej się na podziale
badanej struktury na mniejsze/prostsze elementy) jest uproszczenie
zamodelowanej łopatki do formatu jednowymiarowego – pręt. Naprężenia
106
6.2
Dyskretyzacja modelu geometrycznego łopatki
oraz odkształcenia wynikające z warunków pracy związanych z ciepłem
(termiczne) zostają pominięte.
Pręt jest jednym z najprostszych modeli elementów konstrukcyjnych. Jego
kształt jest określony dowolną figurą płaską, dla której jej środek ciężkości
porusza się po dowolnym torze. Figura taka wyznacza kształt przekroju
poprzecznego, niezbędnego do obliczeń, zaś tor wyznaczany jest na podstawie
osi pręta. Podstawowymi zależnościami określającymi taki ustrój są:
a) równanie równowagi, czyli suma sił działających równolegle do osi pręta
jest równa zero;
b) naprężenia w pręcie opisuje równanie σ = FA ;
c) wydłużenie pręta (odkształcenie względne) opisuje równanie ϵ = ∆l
l .
Ponieważ dla rozciąganego pręta stosowane jest prawo Hooke’a,
przewężenie (zmiana wymiaru poprzecznego) oraz jego wydłużenie określa
się na podstawie zależności opisanej równaniem (6.1):
ϵ1 = −ν · ϵ
ϵ = Eσ
Po przekształceniu powyższego wzoru i porównaniu ze wzorem na prawo
Hooke’a, otrzymujemy:
F ·l
, mm
∆l = E·A
F = −kx
(6.1)
gdzie:
F – siła sprężystości (działająca przeciwnie do kierunku odkształcenia);
k – współczynnik sprężystości (stała sprężystości, zależna od materiału
i geometrii sprężyny);
x – przemieszczenie względem położenia równowagi (wydłużenie lub
skrócenie sprężyny);
- znak minus (-) - oznacza, że siła działa przeciwnie do kierunku
przemieszczenia (prawo przeciwdziałania).
Siły w pręcie (wewnętrzne) wyznacza się przy użyciu metody przekrojów.
Rozumiemy przez to myślowe przekroje, które należy dokonywać w dowolnie
dobranych odcinkach, dla których granicami są punkty przyłożenia
poszczególnych obciążeń oraz zmian kształtu przekroju poprzecznego pręta.
6.2
Dyskretyzacja modelu geometrycznego łopatki
Jak już wspomniano powyżej, jednym z etapów obliczeń analitycznych
jest dyskretyzacja modelu geometrycznego. W tym celu dokonywany
107
6
Obliczenia analityczne wytrzymałości łopatek sprężarki
jest podział pióra łopatki na elementy dyskretne. W prezentowanym
przykładzie, rozpoczęto od założenia górnej płaszczyzny (na końcu pióra
łopatki) i odsuwania jej 10 razy wzdłuż osi pióra o 5 mm. W ten sposób
otrzymano elementy do dalszej analizy. Interpretacja geometryczna powyższej
metodologii została zaprezentowana na rysunku 6.1.
Ze względu na odmienny kształt i orientację, zamek łopatki został
podzielony na dwa elementy i uproszczony myślowo tak, że przekroje 11
i 12 się pokrywają, z tą różnicą, że przekrój 11 dotyczy końca pióra, a 12
dotyczy początku zamka. Ponadto uproszczeniu ulegnie ukształtowanie
zamka, przyjmiemy, że płaszczyzny przekroju są prostopadłe do osi łopatki
(równoległe do osi obrotu).
Rysunek 6.1: Definicja przekroi dzielących łopatkę na elementy dyskretne
(opracowanie własne)
Kolejny krok dyskretyzacji zakłada policzenie pola powierzchni każdego
przekroju poprzecznego, pamiętając o jego promieniowym położeniu w osi
łopatki. Pola powierzchni posłużą do określenia objętości, masy, a później
przemieszczeń, odkształceń i naprężeń normalnych. Oszacowane pola
powierzchni i odległości zostały zestawione w tabeli 6.1.
Dla uproszczenia obliczeń, każdy fragment pomiędzy dwoma przekrojami
będzie traktowany jako graniastosłup prosty o podstawie czworokątnej.
Środek ciężkości (Scj ) będzie wyznaczany w połowie jego wysokości
(opierając się o wzór (6.2)), natomiast objętość Vj ze wzoru (6.3).
108
6.2
Dyskretyzacja modelu geometrycznego łopatki
Tabela 6.1: Zestawienie informacji o przekrojach poprzecznych – na potrzeby
obliczeń analitycznych metodą dyskretną (opracowanie własne)
Nr przekroju
Pole przekroju
Ai , mm2
Lokalizacja przekroju,
ri , mm
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
19,46
18,78
19,15
20,38
22,29
24,78
27,60
30,65
33,75
36,76
40,44
104,67
150,45
116,86
55,3
50,3
45,3
40,3
35,3
30,3
25,3
20,3
15,3
10,3
4,9
4,9
1
0
Scj = ri −
ri − ri+1
, mm
2
(6.2)
Ai − Ai+1
· (ri − ri+1 ), mm2
(6.3)
2
Powyższe wzory zostaną wykorzystane tylko dla elementów od I do X.
Z uwagi na złożoność geometrii elementów XI i XII, w obliczeniach dla nich
wykorzystane zostaną wartości odczytane z oprogramowania CAD (w celu
zapewnienia większej dokładności).
Uzyskane w ten sposób wartości środka ciężkości i objętości elementów,
zestawiono w tabeli 6.2.
Na podstawie zakładanej geometrii silnika (odległość stopki łopatki od osi
obrotu - r0 = 50 mm), gęstości materiału (ρ = 7850 kg/m3 ) oraz prędkości
obrotowej 30 000 RPM (na potrzeby obliczeń przeliczona na rad/s), można
wyznaczyć:
Vj =
• masy elementów mj ;
• odległość przekroju od osi obrotu Ri ;
• odległości środków ciężkości od środka obrotu SCj = r0 + Scj ;
• siła odśrodkowa wynikająca z masy i-tego elementu F , N;
• Naprężenia normalne rozciągające σ, MPa;
• wydłużenie poszczególnych elementów ∆l, mm;
109
6
Obliczenia analityczne wytrzymałości łopatek sprężarki
• przemieszczenie promieniowe zliczane od stopki łopatki Urad , mm.
Tabela 6.2: Zestawienie informacji o elementach dyskretnych (opracowanie własne)
6.3
Nr elementu
Odległość środka ciężkości
Scj , mm
Objętość elementu
Vj , mm2
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
52,8
47,8
42,8
37,8
32,8
27,8
22,8
17,8
12,8
7,62
2,97
0,5
95,6
94,82
98,81
106,68
117,68
130,95
145,63
160,99
176,26
206,88
502,6
133,65
Naprężenia i deformacja łopatki
Proces prowadzonych obliczeń analitycznych jest następujący: najpierw
wyznacza się wymiary charakteryzujące poszczególne elementy, czyli masę
i wysokość. Opierając się o powyższe oraz parametry pracy, wyznaczana
jest siła odśrodkowa F wynikająca z każdego elementu. Informacje
o poszczególnych siłach posłużą do określenia naprężeń rozciągających σ
w każdym przekroju licząc od szczytu łopatki. Dodatkowo, należy założyć,
że wraz ze zbliżaniem się do stopki łopatki, siła będzie się sumowała. Mając
informacje o sumarycznej sile w każdym przekroju, możliwe jest określenie
– przy użyciu wzoru Hooke’a (równanie 6.1) – wydłużenia poszczególnych
elementów ∆l. Informacje o wydłużeniu mogą być wykorzystane do obliczenia
odkształceń i przemieszczeń Urad . W przypadku tych drugich, zliczane będą
od przyjętej bazy, czyli stopki łopatki. Opierając się o przedstawioną powyżej
procedurę, przeprowadzono omówione obliczenia. Wyniki zestawiono w tabeli
6.3.
Wraz ze zbliżaniem się do stopki (przesuwnie po elementach od I do
X), zmiana lokalizacji analizowanego przekroju powoduje wzrost siły
deformującej obiekt (tab. 6.3) i sumarycznej siły rozciągającej, która
skutkuje – nieproporcjonalnym do wzrostu siły – wzrostem wydłużenia
poszczególnych elementów. Zaobserwowane zmiany wpływają na wzrost
naprężeń, do maksymalnej wartości około 314 MPa przy przekroju 11 (który
110
6.3
Naprężenia i deformacja łopatki
reprezentuje przejście z pióra w stopę). Z kolei przemieszczenia promieniowe,
zmieniają się od 0 do około 0,056 mm obserwowane u szczytu łopatki (tab.
6.3). Szczegółowa prezentacja otrzymanych wyników została zrealizowana na
wykresach z rysunków 6.3 i 6.2. Uzyskane wyniki posłużą później do oceny
wyników analiz numerycznych.
Tabela 6.3: Wyniki analitycznych obliczeń wytrzymałościowych łopatki sprężarki
osiowej (opracowanie własne)
Element
F, N
∆l, mm
Przekrój
σ, MPa
Urad , mm
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
761,4129
1085,784
1093,197
1138,942
1210,793
1296,599
1385,633
1469,401
1540,395
1724,646
4008,834
1040,727
1,01 ·10−3
2,41 ·10−3
3,61 ·10−3
4,57 ·10−3
5,34 ·10−3
5,97 ·10−3
6,50 ·10−3
6,99 ·10−3
7,47 ·10−3
8,48 ·10−3
3,11 ·10−3
5,90 ·10−4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
0
40,54
96,48
144,30
182,98
213,50
238,64
260,08
279,80
298,76
314,25
159,69
118,02
5,61 ·10−2
5,51 ·10−2
5,26 ·10−2
4,90 ·10−2
4,45 ·10−2
3,91 ·10−2
3,32 ·10−2
2,67 ·10−2
1,97 ·10−2
1,22 ·10−2
3,70 ·10−3
5,90 ·10−4
0
Najważniejsze rekordy to maksymalna wartość naprężeń rozciągających σ
oraz wartość przemieszczenia promieniowego Urad . Na tym etapie prac można
jedynie stwierdzić, że maksymalne przemieszczenie Urad = 0,056 mm mieści
się w typowym dla maszyn obrotowych zakresie do 0,5 mm [33]. Oczywiście
wielkość ta winna być uzależniona od wysokości łopatki. Ponadto należy
pamiętać, że w prezentowanych obliczeniach występuje dużo uproszczeń
– np. kształtu (nie uwzględnia się skręcenia pióra łopatki ani przejścia
z pióra w stopkę) oraz pozostałych czynników działających na łopatkę (np.
siły aerodynamiczne). Chcąc uwzględnić choćby zaokrąglenie w przejściu
z pióra w stopkę łopatki, przyjmując współczynnik koncentracji naprężeń
na poziomie Kt = 3 [166], otrzymalibyśmy naprężenia σ = 942 MPa.
Prezentowane obliczenia można jedynie traktować jako pierwsze-zgrubne
przybliżenie możliwego stanu obciążeń.
111
6
Obliczenia analityczne wytrzymałości łopatek sprężarki
Rysunek 6.2: Przemieszczenia promieniowe Urad wzdłuż wysokości łopatki
sprężarki osiowej wirującej z prędkością 30 000 RPM (opracowanie własne)
Rysunek 6.3: Naprężenia normalne σ (rozciągające) wzdłuż wysokości łopatki
sprężarki osiowej wirującej z prędkością 30 000 RPM (opracowanie własne)
112
Rozdział 7
Obciążenia sprężarki osiowej
W niniejszym rozdziale przedstawione zostaną analizy numeryczne stanu
obciążenia łopatki sprężarki osiowej, mające na celu określenie zasadniczych
parametrów wpływających na jej trwałość. Obserwacjom poddano obciążenia
wynikające z siły odśrodkowej, rezonansu oraz sił aerodynamicznych,
które odgrywają istotną rolę w eksploatacji sprężarki. Celem analiz było
dokładne odwzorowanie warunków pracy łopatki i identyfikacja obszarów
o podwyższonym poziomie naprężeń.
Do przeprowadzenia analiz wykorzystano zaawansowane narzędzia
inżynierskie, takie jak Ansys Workbench 2024R2 oraz Ansys Fluent
2024R2. Ansys Workbench posłużył do modelowania strukturalnego i analizy
modalnej, natomiast Ansys Fluent zastosowano do symulacji przepływów
aerodynamicznych. Integracja wyników z obu programów umożliwia
kompleksową ocenę stanu obciążenia łopatki w różnych warunkach pracy.
Uzyskane wyniki analiz numerycznych stanowić będą podstawę do
dalszych obliczeń zmęczeniowych, które pozwolą na ocenę trwałości łopatki
i przewidywanie jej żywotności – szczegółowe informacje na temat geometrii
łopatki oraz właściwości materiału (EI961) zostały przedstawione we
wcześniejszych rozdziałach 3.3 i 5.3.
Analizie poddane zostaną dwa warianty łopatki sprężarki osiowej: łopatka
bez karbu oraz łopatka z karbem. Porównanie wyników dla obu wariantów
pozwoli na ocenę wpływu karbu na rozkład naprężeń i trwałość łopatki.
7.1
Model obliczeniowy i warunki brzegowe
Przed przystąpieniem do samych obliczeń, konieczne było przygotowanie
siatki elementów dyskretnych/skończonych oraz zdefiniowanie warunków
brzegowych dla każdej analizy. W przypadku analizy od wirowania (analiza
113
7
Obciążenia sprężarki osiowej
statyczna) należy zamodelować sposób podparcia łopatki oraz obciążenie
w postaci prędkości obrotowej. Ważnym jest odpowiednie zdefiniowanie osi
obrotu.
W analizach modalnych zdefiniowano czy będzie ona ze wstępnym
obciążeniem (ang. pre-stress) lub bez. Analiza modalna zawierająca
obciążenia wstępne będzie uwzględniała np. prędkość obrotową ze
wcześniejszej analizy statycznej. Dzięki przeprowadzeniu analiz dla
dwóch konfiguracji, otrzymamy informacje o wpływie uszkodzenia (karb)
i obciążenia wstępnego (od wirowania) na częstotliwości rezonansowe. Tego
typu analizy stosowane są przy projektowaniu łopatek w związku z unikaniem
ich pracy w warunkach rezonansowych.
(a)
(b)
Rysunek 7.1: Widok modelu dyskretnego łopatki sprężarki osiowej (a)
i powiększenie obszaru wokół karbu (b) (opracowanie własne)
Do budowy modelu dyskretnego użyto elementów tetraedrycznych
o kwadratowych funkcjach kształtu (TET-8). Analizowana łopatka sprężarki
ma wysokość około 55 mm, szerokość – cięciwa około 20 mm, grubość
w środkowej części od 4 mm do 2 mm. Wykorzystanie takich elementów,
dzięki dodatkowemu węzłowi na środku krawędzi, pozwala (przy mniejszej
ilości komponentów) lepiej odwzorować stan obciążenia i krzywizny
geometrii. Dodatkowo, przy mniejszej liczbie elementów (po grubości
profilu) lepiej opisuje zachowanie się struktury trójwymiarowej. W obszarach
o spodziewanych wysokich gradientach odkształceń i naprężeń zagęszczono
siatkę elementów skończonych. Dla całego obiektu przyjęto maksymalną
długość krawędzi pojedynczego elementu na poziomie 0,3 mm. Na
114
7.1
Model obliczeniowy i warunki brzegowe
zaokrągleniu między piórem łopatki a stopką (promień zaokrąglenia wynosi
0,5 mm) przyjęto lokalny maksymalny rozmiar elementu na poziomie
0,1 mm. W przypadku łopatki z karbem geometrycznym zdefiniowano lokalne
zagęszczenie w dnie karbu (w obszarze do 0,4 mm od dna), zakładające
maksymalny rozmiar elementu równy 0,05 mm - rys. 7.1b. Przy tak przyjętych
założeniach siatki, uzyskano model (dla łopatki z karbem) składający się
z ponad 1 mln elementów (przy ponad 1,4 mln węzłów). Analiza statyczna
posłużyła również do sprawdzenia poprawności modelu, poprzez weryfikację
wpływu zagęszczania siatki elementów skończonych na zbieżność wyników.
Prezentowana siatka (rys. 7.1) wykorzystana w analizie statycznej daje
zbieżne wyniki weryfikowane na przykładzie naprężenia zredukowanego (σeqv )
i przemieszczenia promieniowego (urad ).
Rysunek 7.2: Definicja geometryczna warunków brzegowych na potrzeby analizy
statycznej (A – podparcie/odebranie wszystkich stopni swobody; B – prędkość
obrotowa) (opracowanie własne)
Dla zdefiniowanych elementów należy przypisać materiał (opisany
w rozdziale 3.3) liniowo-sprężysty. Następnie definiowane są warunki
brzegowe. Dla analizy statycznej wytypowano dwa podstawowe warunki
– sposób podparcia oraz prędkość obrotowa (zaprezentowane na rysunku 7.2).
115
7
Obciążenia sprężarki osiowej
W przypadku odebrania stopni swobody, realizowane jest to przez odebranie
przemieszczeń i rotacji węzłów na powierzchniach bocznych stopki łopatki.
Obszary te w rzeczywistości doznają kontaktu ze ściankami zamka łopatki
i jest to kontakt ślizgowy (siła obrotowa dociska łopatkę do zamka). Z kolei
prędkość obrotowa wymaga zdefiniowania ciała na które będzie oddziaływać
(w tym wypadku cała łopatka) oraz osi obrotu i jej wartości. Oś obrotu
odsunięta jest o 50 mm od dolnej krawędzi łopatki. Płaszczyzna obrotu
jest równoległa do powierzchni przedniej zamka łopatki. W przypadku
prezentowanego układu współrzędnych, obrót odbywa się wokół osi Z,
a wartość wynosi 30 000 RPM (w widoku z przodu – zgodnie z ruchem
wskazówek zegara).
Ostatni typ obciążeń poruszany w poniższym opracowaniu stanowią
obciążenia aerodynamiczne. Analiza aerodynamiczna nazywana jest również
analizą przepływową (ang. CFD - Computational Fluid Dynamics). Na
potrzeby tej analizy konieczne jest przygotowanie domeny płynu, czyli
obszaru w którym będzie poruszał się czynnik roboczy (powietrze).
W tym obszarze nie będzie stosowane prawo Hooke’a, tylko równania
Naviera-Stokesa. Konieczne jest również zdefiniowanie warunków brzegowych.
Te jednakże znacząco różnią się od tych, określanych dla analizy strukturalnej.
Przy okazji przeprowadzona zostanie weryfikacja uproszczonych metod
modelowania obciążeń aerodynamicznych, opartych o ciśnienie statyczne
przykładane do powierzchni łopatki.
7.2
Obciążenia od wirowania
Jednym z największych obciążeń działających na łopatkę sprężarki
jest siła odśrodkowa wynikająca z warunków pracy, czyli prędkości
obrotowej. W ramach przeprowadzanej analizy statycznej od wirowania
wyznaczone zostaną maksymalne wartości naprężeń zredukowanych (σeqv )
wg. hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego, maksymalne naprężenia główne
(σ1 ), maksymalna deformacja (umax ), a także jej składowa promieniowa
(urad ) i obwodowa (utan ).
W analizie wykorzystany zostanie prezentowany już model dyskretny
(rys. 7.1 w dwóch wariantach – bez uszkodzeń (rys. 7.1a) oraz
z karbem geometrycznym (rys. 7.1b). Podstawowym warunkiem brzegowym,
definiującym warunki pracy jest zamocowanie na ściankach bocznych stopki
łopatki (rys. 7.2), zaś obciążeniem jest stała prędkość obrotowa 30 000 RPM
wokół osi Z, będącej jednocześnie osią silnika.
Prędkość obrotowa związana z wirowaniem łopatki wokół pewnej osi,
powoduje powstanie sił odśrodkowych, które będą rozciągały łopatkę
116
7.2
Obciążenia od wirowania
w kierunku promieniowym. Z uwagi na złożony kształt pióra łopatki
i jej skręcenie, łopatka nie będzie się rozciągała jak prosty pręt,
ale zjawisko deformacji będzie przebiegać podobnie. Opierając się
o przeprowadzone analizy wytrzymałościowe od wirowania ustalono, że
całkowite przemieszczenie (przy omówionych powyżej warunkach pracy)
łopatki będzie wynosić około 1,61 mm (rys. 7.3 i zlokalizowane jest u szczytu
łopatki. Przemieszczenie całkowite Usum jest wypadkową deformacji osiowej,
promieniowej i obwodowej. Prezentowane rysunki wykazują ugięcie łopatki
zgodne z kierunkiem obrotów (co wywołane jest ustawieniem łopatki
względem osi obrotu i związane jest z jej prostowaniem). Pojawienie się
uszkodzenia w postaci karbu nie wpływa na ugięcie łopatki (rys. 7.4).
W celu lepszego zrozumienia deformacji łopatki konieczne jest zapoznanie
się z wynikami promieniowymi (urad ) i obwodowymi (Utan ).
(a)
(b)
Rysunek 7.3: Przemieszczenia całkowite łopatki sprężarki wskutek wirowania
w widoku izometrycznym (a) i z boku (b) (opracowanie własne)
Jak wspomniano powyżej, przemieszczenia całkowite Usum są wypadkową
kilku składowych. Największe przemieszczenia promieniowe (Urad = 0,24 mm)
dla wirującej łopatki obserwowane są u jej szczytu, przy krawędzi spływu
(rys. 7.5). Przy krawędzi natarcia obserwowane są z kolei wartości ujemne
(Urad = −0,06 mm). Ujemne przemieszczenia promieniowe wynikają
z geometrii łopatki, jej skręcenia oraz charakteru obciążenia (przeważający
wpływ deformacji obwodowej). Podobnie jak w przypadku przemieszczeń
całkowitych, wystąpienie niewielkiego karbu nie wpływa na deformację
promieniową.
117
7
Obciążenia sprężarki osiowej
(a)
(b)
Rysunek 7.4: Przemieszczenia całkowite łopatki sprężarki z uszkodzeniem wskutek
wirowania w widoku izometrycznym (a) i z boku (b) (opracowanie własne)
W środkowej części, tj. w pobliżu aerodynamicznego środka przekroju
górnego pióra łopatki, obserwowane jest przemieszczenie promieniowe Urad =
0,062 mm. Wartość ta może być wykorzystana do późniejszego porównania
z obliczeniami analitycznymi.
(a)
(b)
Rysunek 7.5: Przemieszczenia promieniowe łopatki sprężarki wskutek wirowania
w widoku izometrycznym (a) i z boku (b) (opracowanie własne)
Głównym składnikiem deformacji całkowitej jest wspomniana wcześniej
deformacja obwodowa. W przypadku wirującej łopatki sprężarki bez
uszkodzenia – uzyskano deformację obwodową Utan równą 1,56 mm (rys.
7.6). Prezentowana na rysunku wartość z minusem wynika z definicji układu
pomiarowego, który był odwrotny od układu geometrycznego łopatki.
118
7.2
(a)
Obciążenia od wirowania
(b)
Rysunek 7.6: Przemieszczenia obwodowe łopatki sprężarki wskutek wirowania
w widoku izometrycznym (a) i z boku (b) (opracowanie własne)
Po przeanalizowaniu deformacji łopatki sprężarki osiowej i zaznajomieniu
z wpływem uszkodzenia w postaci karbu na te deformacje, należy omówić
naprężenia zredukowane (σeqv ) i główne (σ1 ). Maksymalna wartość naprężeń
zredukowanych (σeqv ) w przypadku wirującej łopatki bez uszkodzenia wynosi
952 MPa. Maksymalna wartość naprężeń zlokalizowana jest po zewnętrznej
stronie łopatki (rys. 7.7), w środkowej części profilu, przy zaokrągleniu
między piórem a stopką łopatki. Z uwagi na zmniejszającą się grubość profilu
w jego środkowej części, wraz z wysokością pióra łopatki obserwowany jest
spadek naprężeń zredukowanych. Dodatkowo, w okolicy zaokrąglenia przy
krawędzi natarcia oraz krawędzi spływu, obserwowane jest zintensyfikowanie
wartości naprężenia zredukowanego. Pojawienie się karbu geometrycznego
nieznacznie zmniejsza wartość naprężeń zredukowanych – w przypadku
analizowanej łopatki o zaledwie 1 MPa (rys. 7.8). Warto nadmienić, że
pomimo globalnego obniżenia naprężeń zredukowanych, w okolicy karbu
powstanie lokalne spiętrzenie i wzrost odkształceń.
Ostatnim do omówienia wynikiem są naprężenia główne σ1 . Maksymalna
wartość naprężeń głównych wynosi 1065 MPa i zlokalizowana jest (rys. 7.9)
w tym samym miejscu, co dla naprężeń zredukowanych. Pojawienie się karbu
geometrycznego redukuje naprężenia główne o prawie 3 MPa (rys. 7.10).
Zachodzi więc redukcja podobna jak w przypadku naprężeń zredukowanych.
Dodatkowo, w łopatce obserwowane są ujemne wartości σ1 , które świadczą
o stanie ściskania po wewnętrznej stronie pióra łopatki (co wywołane jest
zginaniem). Wartości naprężeń dochodzą do −213 MPa w przypadku łopatki
nieuszkodzonej i −126 MPa w przypadku łopatki z karbem.
Obserwowane ekstremum lokalne naprężeń głównych i zredukowanych
119
7
Obciążenia sprężarki osiowej
(a)
(b)
Rysunek 7.7: Naprężenia zredukowane σeqv sprężarki wskutek wirowania w widoku
izometrycznym (a) i z boku (b) (opracowanie własne)
(a)
(b)
Rysunek 7.8: Naprężenia zredukowane σeqv sprężarki z uszkodzeniem wskutek
wirowania w widoku izometrycznym (a) i z boku (b) (opracowanie własne)
120
7.2
Obciążenia od wirowania
w obszarze zaokrąglenia ma charakter miejscowy. Odsunięcie się wzdłuż
wysokości o zaledwie 0.5 mm na kierunku Y, powoduje spadek naprężeń
do wartości około 500 MPa po stronie wypukłej i do 100 MPa po stronie
wklęsłej.
(a)
(b)
Rysunek 7.9: Naprężenia główne σ1 sprężarki wskutek wirowania w widoku
izometrycznym (a) i z boku (b) (opracowanie własne)
(a)
(b)
Rysunek 7.10: Naprężenia główne σ1 sprężarki z uszkodzeniem wskutek wirowania
w widoku izometrycznym (a) i z boku (b) (opracowanie własne)
Z przeprowadzonych analiz wyłaniają się następujące wnioski:
• główną składową deformacji łopatki jest przemieszczenie promieniowe;
• w wyniku wirowania łopatka poddana jest rozciąganiu, zginaniu
i skręcaniu, co świadczy o złożonym stanie naprężeń wywołanym złożoną
geometrią;
121
7
Obciążenia sprężarki osiowej
• maksymalne wartości naprężeń zredukowanych σeqv i głównych σ1
występują w zaokrągleniu pomiędzy piórem łopatki a stopką, po
zewnętrznej stronie;
• do pewnego rozmiaru karbu, maksymalne wartości naprężeń nie będą
występowały w karbie;
• w przypadku łopatki poddanej kulowaniu, odsłonięcie ziaren o niższym
poziomie naprężeń wstępnych, może spowodować rozpoczęcie pękania
w miejscu karbu (pomimo niskich wartości naprężeń);
• wartości naprężeń głównych σ1 przekraczają wartość granicy
plastyczności (Re = 1000 MPa, co świadczyłoby o niskiej
trwałości zmęczeniowej łopatki, jeśli nie jest ona poddana obróbce
powierzchniowej);
• wystąpienie karbu zmieniło stan naprężeń w łopatce i zmniejszyło
ściskające naprężenia główne o ponad 1/3.
7.3
Obciążenia aerodynamiczne
Jednymi ze wspomnianych już wcześniej obciążeń, wpływających na
wytrzymałość zmęczeniową łopatki sprężarki, są obciążenia aerodynamiczne
wynikające z nacisku czynnika roboczego, opływającego profil łopatki.
Czynnik ten, za który w przypadku łopatek sprężarek przyjmuje się powietrze,
a w przypadku łopatek turbiny – spaliny, może również partycypować
w chłodzeniu lub nagrzewaniu łopatki. W tym rozdziale omówione zostanie
wyłącznie oddziaływanie w postaci ciśnienia normalnego do powierzchni
pióra łopatki.
W celu przeprowadzenia analizy przepływowej (CFD) wykorzystano
oprogramowanie Ansys Flunet. Przygotowana wcześniej domena płynu
(zaprezentowana na rysunku 7.11a) reprezentuje roboczy obszar, w którym
poruszać się będzie powietrze opływające łopatkę. Domena ta musi być
zdyskretyzowana (przy użyciu elementów o liniowych funkcjach kształtu)
i powinny powstać definicje powierzchni roboczych (inlet – wlot, outlet –
wylot, shroud – obudowa zewnętrzna, blade – powierzchnia pióra łopatki, hub
– dysk wirnika/piasta, periodic – powierzchnie cykliczne). Dobra praktyka
sugeruje używanie angielskich nazw, co na późniejszym etapie prac we
wspomnianym oprogramowaniu ułatwia przypisanie warunków brzegowych.
Poniżej zestawiono punktowo najważniejsze ustawienia analizy
przepływowej (rys. 7.11b), realizowanej opierając się o równanie
Naviera-Stokesa:
• analiza typu steady-state (stan ustalony);
• rozwiązanie opierając się o zachowanie ciśnienia (pressure based);
122
7.3
(a)
Obciążenia aerodynamiczne
(b)
Rysunek 7.11: Definicja geometryczna domeny przepływowej wraz z łopatką
sprężarki (a) oraz jej reprezentacja w ramach analizy przepływowej (kolor
ciemno-niebieski reprezentuje powierzchnię wlotową, kolor czerwony powierzchnię
wylotową, seledynowy reprezentuje powierzchnie cykliczne, natomiast szary
reprezentuje ściany, czyli obudowy i łopatkę) (b) (opracowanie własne)
• pomijamy wymianę energii;
• zakładamy model turbulencji k-omega (z równanie SST);
• czynnikiem roboczym jest powietrze o stałej gęstości i lepkości;
• warunki odniesienia odpowiadające atmosferze standardowej, na
wysokości 0 mn.p.m.;
• objętość domeny wiruje z prędkością −30 000 RPM;
• na wlocie (inlet) założono stały napływ powietrza (mass-flow-inlet)
o wydatku 0,19 kg/s (oraz ustawiono standardowe parametry
turbulencji);
• na wylocie (outlet) założono stałe ciśnienie równe 14 000 P a (takie
przyłożenie zakłada przyrost ciśnienia względem wlotu o zadaną wartość)
oraz blokujemy przepływ wsteczny;
• powierzchnia obudowy sprężarki (shroud) ustawiona jako
przemieszczająca się ściana, przeciwnie do kierunku obrotu całej
domeny przepływowej;
• powierzchnia łopatki (blade) i piasty (hub) ustawione jako powierzchnie
stacjonarne;
• występowanie periodyczności/cykliczności na powierzchniach bocznych
domeny;
• zakładana zbieżność wyników w kolejnych iteracjach na poziomie 0,001.
123
7
Obciążenia sprężarki osiowej
W wyniku tak przygotowanej i przeprowadzonej analizy uzyskano ilościowe
wyniki prezentujące rozkłady prędkości a także ciśnień w wybranych
lokalizacjach. Z punktu widzenia samej analizy przepływowej należy skupić
się na rozkładzie prędkości (rys. 7.12b) i ciśnienia całkowitego (rys. 7.12a)
na powierzchni środkowej (w połowie wysokości pióra łopatki).
(a)
(b)
Rysunek 7.12: Ciśnienie całkowite (a) oraz prędkość (b) na powierzchni połowiącej
kanał przepływowy (opracowanie własne)
Uzyskane wartości przyrostu ciśnienia całkowitego oraz zmiana prędkości
w trakcie przejścia przez obszar wokół łopatki jest typowy dla stopnia
osiowego. W przypadku rozkładu prędkości prezentowanego na rysunku
7.12b, obserwowany jest jej wzrost do maksymalnie 427 m/s. Z uwagi
na wyhamowanie strug powietrza przy krawędzi natarcia, obserwowane
jest lokalne spowolnienie przepływu, natomiast za krawędzią spływu
widoczne jest pojawienie się wirów i cienia aerodynamicznego. Obszary
zwiększonych prędkości odpowiadają obszarom o wyższym ciśnieniu
całkowitym prezentowanym na rysunku 7.12a, co wynika z faktu, że ciśnienie
całkowite jest sumą ciśnienia statycznego i dynamicznego, gdzie to drugie
2
liczy się z równania ρ·V2 (wyraźny wpływ prędkości).
Transfer danych o obciążeniu aerodynamicznym przekazany do analizy
strukturalnej powoduje, że jest to jednokierunkowa analiza typu FSI
(ang. Fluid-Structure Interaction). Stwierdzenie o jednokierunkowości wiąże
się z faktem, że informacje/wyniki z jednej analizy przekazywane są
do drugiej, zachowując jednostronny charakter przepływu danych (brak
sprzężenia zwrotnego). Efektem transferu obciążeń aerodynamicznych
z analizy przepływowej (rys. 7.13a) do analizy strukturalnej (rys. 7.13b)
jest utworzenie zróżnicowanego pola ciśnień działających na powierzchnię
łopatki. Obserwowane podobieństwo w wartościach oraz rozkładach sugeruje
124
7.3
Obciążenia aerodynamiczne
poprawność procesu importu obciążenia. Trzeba pamiętać, że proces
przenoszenia obciążeń jest oparty na przybliżeniu lokalizacji węzłów
elementów z analizy strukturalnej do wartości w węzłach z analizy
przepływowej. Duża różnica w rozmiarze elementów i ich zagęszczeniu
przełoży się na różnice pomiędzy oboma stanami. Maksymalna wartość
ciśnienia, około 0,085 MPa, ulokowana jest po wewnętrznej stronie pióra
łopatki, w górnej jej części, wzdłuż krawędzi natarcia. Po zewnętrznej stronie
łopatki obserwowane jest ujemne ciśnienie o wartościach około −0,13 MPa.
Zlokalizowanie dużych wartości obciążenia aerodynamicznego w górnej części
pióra łopatki przekładać się będzie na występujące zginanie.
(a)
(b)
Rysunek 7.13: Ciśnienie statyczne (a) na powierzchni łopatki z analizy
przepływowej oraz zaimportowane obciążenie (b) na powierzchni łopatki w analizie
strukturalnej (opracowanie własne)
Zaprezentowane powyżej obciążenie aerodynamiczne, działające jako
ciśnienie normalne do powierzchni łopatki, wraz z zamocowaniem (rys. 7.2),
będzie podstawą rozważań dotyczących wpływu obciążeń aerodynamicznych
na stan naprężeń w łopatce sprężarki. Efektem przeprowadzonych analiz będą
wartości naprężeń zredukowanych (rys. 7.14a) oraz całkowita deformacja
łopatki (rys. 7.14b). Maksymalna wartość naprężeń zredukowanych
zlokalizowana jest w okolicy krawędzi spływu, przy stopce łopatki, i wynosi
109,5 MPa (rys. 7.14a). Maksymalna wartość występuje lokalnie. Większą
część pióra łopatki dotykają naprężenia nie przekraczające 50 MPa.
W wyniku działającego ciśnienia łopatka doznaje ugięcia przeciwnie do
kierunku obrotu, a maksymalne całkowite przemieszczenie wynosi 0,3 mm
(rys. 7.14b). Obciążenie aerodynamiczne powoduje zginanie łopatki.
Uwzględnienie prędkości obrotowej w analizie strukturalnej, zawierającej
125
7
Obciążenia sprężarki osiowej
(a)
(b)
Rysunek 7.14: Wyniki analizy opartej o obciążenia aerodynamiczne - naprężenia
zredukowane (a) oraz przemieszczenia całkowite (b) (opracowanie własne)
(a)
(b)
Rysunek 7.15: Wyniki analizy opartej o obciążenia aerodynamiczne i wirowanie
z prędkością obrotową 30 000 RPM - naprężenia zredukowane (a) oraz
przemieszczenia całkowite (b) (opracowanie własne)
126
7.4
Stan rezonansu w łopatce
obciążenia aerodynamiczne, pozwala na uzyskanie stanu naprężeń zbliżonego
do rzeczywistych warunków pracy łopatki sprężarki osiowej silnika
turbinowego. W wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych uzyskano
informację, że maksymalna wartość naprężeń zredukowanych w analizie FSI
wynosi blisko 867 MPa (rys. 7.15a). Lokalizacja maksymalnych wartości tych
naprężeń jest umiejscowiona na zewnętrznej stronie łopatki, w środkowej
części profilu, w zaokrągleniu pomiędzy piórem a stopką łopatki. Całkowite
przemieszczenie w tym przypadku wynosi 1,41 mm i jest zlokalizowane u góry
pióra łopatki, przy krawędzi spływu (rys. 7.15b).
Porównując uzyskane wyniki i rozkłady do wyników reprezentujących
tylko wirowanie (mowa o rysunkach 7.3a i 7.7a), zaobserwowano duże
podobieństwa w rozkładach i lokalizacji maksymalnych wartości. W obu
przypadkach maksymalna wartość naprężeń zredukowanych σeqv jest w tym
samym miejscu, jednakże wynik z analizy FSI jest o 85 MPa mniejszy, co
stanowi około 10% tego wyniku. W przypadku przemieszczeń całkowitych
również widoczny jest podobny kształt (chociaż w analizie FSI widoczna
jest rotacja pióra) i ugięcie zgodne z kierunkiem obrotów wirnika. Wartość
z analizy od wirowania, wynosząca około 1,61 mm, jest o 0,2 mm większa
niż w przypadku analizy z obciążeniami aerodynamicznymi i wirowaniem.
Uzyskane wyniki i wnioski świadczą o pozytywnym wpływie uwzględnienia
obciążeń aerodynamicznych na trwałość łopatki. Obniżenie wartości
maksymalnych naprężeń przekłada się na mniejsze wytężenie materiału,
a to wpływa na wyższą trwałość. Powyższe obserwacje sugerują
również, że oparcie analizy wytrzymałościowej wyłącznie o obciążenia
od wirowania będzie podejściem konserwatywnym, zapewniającym
dodatkowy margines bezpieczeństwa, co jest kluczowe z punktu
widzenia eksploatacji statków powietrznych. Nie należy jednak pomijać
obciążeń aerodynamicznych. Ich uwzględnienie, wpływające na mniejsze
przemieszczenia całkowite, wpłynie pozytywnie na przemieszczenia
promieniowe, a przez to na redukcję luzu wierzchołkowego. W celu lepszego
określenia wpływu obciążeń aerodynamicznych, jak i wpływu deformacji
łopatki na osiągi przepływowe, konieczne byłoby przeprowadzenie dalszych
analiz numerycznych uwzględniających dwukierunkową wymianę danych
i adaptacyjne siatki.
7.4
Stan rezonansu w łopatce
Ważnym aspektem trwałości zmęczeniowej jest zakres prędkości
obrotowych, charakterystycznych dla danej maszyny wirnikowej/silnika,
oraz częstotliwości i postacie drgań rezonansowych. W normalnym cyklu
127
7
Obciążenia sprężarki osiowej
pracy silnika nie zakłada się, aby łopatka pracowała w stanie rezonansu (albo
się tego unika). W tym celu sporządza się wykres Campbella i weryfikuje
częstotliwości i prędkości charakterystyczne (np. biegu jałowego, przelotową,
startową, itd.).
Sama analiza modalna jest podstawowym typem analizy
wytrzymałościowej. Efektem przeprowadzonych obliczeń są wartości
własne i postacie drgań. Analiza modalna służy również jako narzędzie do
weryfikacji spójności/poprawności modelu. W przypadku braku odebrania
stopni swobody (zablokowania translacji i/lub rotacji), analiza modalna
zwraca częstotliwości bliskie zeru, nazywane modami ciała sztywnego – ilość
modów odpowiada ilości niezablokowanych stopni swobody (w układzie
3D będzie to 6 stopni, wynikające z 3 translacji i 3 obrotów). Każde
kolejne, nie w pełni zablokowane/powiązane ciało, generuje kolejną serię
modów ciała sztywnego. Zakłada się, że model jest poprawny, gdy ilość
częstotliwości nie przekracza sześciu (przy braku odebrania stopni swobody).
Analizy zawierające utwierdzenia lub inne sposoby wstępnego zablokowania
przemieszczeń i obrotów, powinny wykazać liczbę modów równą 0.
W niniejszym opracowaniu, analiza modalna posłuży do oceny
częstotliwości rezonansowej łopatki sprężarki oraz kształtu postaci drgań.
W ramach prowadzonych obliczeń uwzględniono wpływ prędkości obrotowej,
uszkodzenia oraz przepływu (opisanego we wcześniejszych rozdziałach).
W ramach prowadzonych analiz numerycznych z zakresu analizy modalnej
zweryfikowano wpływ (w nawiasach zawarto nazwy konfiguracji do tabeli
7.1):
• uszkodzenia (Cała lub Uszkodzona łopatka);
• obciążeń aerodynamicznych (Brak przepływu lub Przepływ);
• prędkości wirowania (Brak wirowania lub łopatka Wirująca).
We wszystkich analizach założono stałą wartość temperatury łopatki równą
22 ◦ C, więc naprężenia termiczne są pominięte. Dzięki takiemu zestawieniu
pozostałych efektorów na wyniki analizy modalnej, możliwe jest ocenienie ich
wpływu na częstotliwości rezonansowe. Jako bazowe wyniki przyjęta zostanie
łopatka nieuszkodzona (cała), bez przepływu i bez wirowania. Wyniki
przeprowadzonych obliczeń zestawiono w tabeli 7.1. Zmiana temperatury
została pominiętaw tej części pracy.
Pierwsza postać drgań rezonansowych dla łopatki bazowej występuje przy
frez = 829,5 Hz (tab. 7.1) i jest to postać giętna. Dołożenie wirowania
powoduje wzrost częstotliwości rezonansowej o frez = 290,3 Hz, czyli o około
35%. W przypadku łopatki uszkodzonej, w obu analizowanych przypadkach
wirowania (i jego braku) obserwowany jest spadek częstotliwości. Główną
przyczyną takiej zmiany jest redukcja masy i lokalnej sztywności wywołanej
128
7.4
Stan rezonansu w łopatce
wspomnianym ubytkiem. Z kolei dołożenie obciążeń aerodynamicznych
powoduje wzrost częstotliwości rezonansowych – w przypadku braku
wirowania o 0,47 Hz i o 0,3 Hz w przypadku uwzględniania prędkości
obrotowej. I to właśnie wyniki z konfiguracji Cała/Przepływ/Wirująca
będą wynikami najbliższymi realnie występujących w pracującym silniku
lotniczym.
Druga postać drgań dla łopatki bazowej występuje przy frez = 2566,9 Hz
(tab. 7.1), co odpowiada prędkości obrotowej już 154 000 RPM, a więc
daleko poza zakresem pracy omawianego silnika. Obserwowane są podobne
wpływy uszkodzenia, wirowania i przepływu na zachowanie częstotliwości
rezonansowych. Postać ta ma charakter skrętny.
Kolejne postacie i częstotliwości wykazują wspomniane już tendencje. Ich
kształty są złożeniem zginania i skręcania z coraz to większą liczbą węzłów.
W przypadku występowania większej liczby częstotliwości rezonansowych
w obszarze prędkości eksploatacyjnych, w ocenie wyników należałoby
uwzględnić różne masy efektywne analizowanych modów.
Tabela 7.1: Zestawienie wyników analizy modalnej w różnych wariantach obciążeń
(opracowanie własne)
Częstotliwość rezonansowa frez , Hz
Cała
Brak
wirowania
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
829,5
2566,9
3526,1
6442,4
7564,5
8515,3
9677,4
11706
14021
15933
Uszkodzona
Brak przepływu
Brak
Wirująca
Wirująca
wirowania
1119,8
2775,4
3754,6
6631,4
7754,7
8618,5
9754,2
11875
14334
16011
829,09
2565,4
3525,2
6435,9
7562
8514
9675,8
11703
14017
15930
1119,3
2774,3
3753,3
6625
7752,6
8617,3
9752,5
11873
14330
16007
Cała
Przepływ
Brak
Wirująca
wirowania
829,97
2570,1
3528,8
6444,7
7567,1
8518,6
9678,5
11716
14029
15935
1120,1
2779,2
3756,6
6633,5
7758
8621,3
9755,7
11886
14343
16012
Porównując wartości częstotliwości rezonansowych dla łopatki
nieuszkodzonej i z uszkodzeniem, zauważono, że uszkodzenie powoduje
minimalne zmiany w częstotliwości rezonansowej (na poziomie 0,05% dla
pierwszej postaci drgań). Dla wszystkich trybów różnice między wartościami
dla łopatki całej a uszkodzonej są bardzo niewielkie, co sugeruje, że badane
uszkodzenie nie ma istotnego wpływu na charakterystykę dynamiczną.
129
7
Obciążenia sprężarki osiowej
Uwzględnienie obciążenia aerodynamicznego (związanego z przepływem
czynnika roboczego) wpływa na wzrost częstotliwości rezonansowej
w porównaniu do wariantu bez przepływu. Dla wszystkich trybów drgań
wartości częstotliwości są wyższe przy uwzględnieniu przepływu, co
powiązano z dodatkowym oddziaływaniem sił aerodynamicznych, które
usztywniły łopatkę.
Porównując wyniki dla łopatki wirującej i bez wirowania, zauważamy, że
efekt wirowania prowadzi do wzrostu częstotliwości rezonansowej. Wpływ ten
jest obecny zarówno w przypadku uwzględnienia przepływu, jak i jego braku.
W szczególności, dla wyższych trybów drgań różnice są bardziej wyraźne,
co może wskazywać na wzrost sztywności wynikający z sił odśrodkowych
działających na łopatkę podczas ruchu obrotowego.
Podsumowując, analiza modalna wykazuje, że:
• uszkodzenie łopatki ma marginalny wpływ na częstotliwości rezonansowe;
• uwzględnienie przepływu aerodynamicznego prowadzi do wzrostu
częstotliwości rezonansowej;
• prędkość obrotowa łopatki znacząco podnosi jej częstotliwości
rezonansowe, szczególnie dla wyższych postaci drgań;
• z punktu widzenia eksploatacji silnika lotniczego, niebezpieczna może
być pierwsza postać drgań rezonansowych (wyższe postacie są daleko
poza obszarem eksploatacyjnym).
W ramach dodatkowych prac zweryfikowano wpływ zmiany obciążeń
aerodynamicznych (wywołanych zmianą prędkości obrotowej wirnika
sprężarki silnika lotniczego) na częstotliwości rezonansowe [16]. W pracy
uwzględniono wyniki eksperymentalne i numeryczne FSI (analiza
przepływowo-wytrzymałościowa).
W pierwszym etapie wspominanych badań ([16]) przeprowadzono
obliczenia analityczne w celu określenia trzech pierwszych częstotliwości
rezonansowych. Następnie zbudowano odpowiednie modele FSI oraz
MES i przeprowadzono analizy. W pierwszej wersji analiza była
wyłącznie strukturalna. W tym przypadku wykonano obliczenia
strukturalne oraz modalne. W drugiej wersji uwzględniono również
obciążenia aerodynamiczne. Analizy strukturalne zostały przeprowadzone
z wykorzystaniem oprogramowania Ansys, natomiast analiza przepływu
numerycznego opierała się na metodzie RANS (Reynolds-Averaged
Navier-Stokes), która jest jednym z podstawowych programów obliczeniowych
w komercyjnym oprogramowaniu Fluent.
Wyniki obliczeń numerycznych porównano z wynikami testów
eksperymentalnych oraz obliczeń analitycznych w tabeli 7.2. Na ich podstawie
wyciągnięto następujące wnioski:
130
7.4
Stan rezonansu w łopatce
• Pierwsza postać rezonansowych drgań testowanej łopatki sprężarki
występuje przy około 770 Hz (dane eksperymentalne) [16].
• Wynik obliczeń analitycznych daje satysfakcjonującą wartość jedynie dla
pierwszej postaci drgań rezonansowych.
• Pierwsza postać drgań rezonansowych jest wyłącznie giętna, natomiast
druga i trzecia postać są giętno-skrętne.
• Obliczenia numeryczne wykazują około 3% zgodności z danymi
eksperymentalnymi.
• w przypadku trzeciego trybu drgań rezonansowych uwzględnienie
obciążeń aerodynamicznych powoduje zmianę częstotliwości
rezonansowej o około 40 Hz.
• Wpływ obciążeń aerodynamicznych na częstotliwości rezonansowe łopatki
sprężarki maleje wraz ze wzrostem prędkości obrotowej.
• Obciążenia aerodynamiczne powodują większe ugięcie łopatki oraz
wzrost wartości naprężeń redukowanych, co nie ma istotnego wpływu na
rezonans łopatki.
• Zmiana częstotliwości rezonansowej była związana ze zmianą geometrii
łopatki pod wpływem działania obciążeń aerodynamicznych (większe
ugięcie i rotacja łopatki powodują minimalną zmianę częstotliwości
rezonansowej).
• Uprawnione jest stwierdzenie, że obciążenia aerodynamiczne nie mają
dużego wpływu na częstotliwość drgań rezonansowych. Wzrost prędkości
obrotowej prowadzi do wzrostu sił odśrodkowych, co zmniejsza wpływ
obciążeń aerodynamicznych (a tym samym ugięcia łopatki).
Tabela 7.2: Częstotliwości rezonansowe łopatki sprężarki – wyznaczone
eksperymentalnie oraz z uwzględnieniem różnych stanów obciążenia [16]
i postać
Eksperyment
770,31 Hz
Analiza strukturalna
789,39 Hz
Błąd względem eksperymentu -19,08 Hz
-2,48%
Procentowy
błąd
wzg.
eksperymentu
Analiza
789,62 Hz
przepływowo-wytrzymałościowa
Błąd względem eksperymentu -19,31 Hz
Procentowy
błąd
wzg.
-2,51%
eksperymentu
II postać
2445,31 Hz
2518 Hz
-72,69 Hz
-2,970%
III postać
3600 Hz
3598,24 Hz
1,76 Hz
0,049%
2521,6 Hz
3640,3 Hz
-76,29 Hz
-3,12%
-40,3 Hz
-1,12%
Ponieważ rozwój silników lotniczych nadal trwa, a wpływ analizowanego
parametru jest niemożliwy do zweryfikowania eksperymentalnie i brak na
ten temat danych w literaturze, wykonane obliczenia oraz przedstawione
131
7
Obciążenia sprężarki osiowej
wyniki mają dużą wartość dla przyszłych badań.
7.5
Obciążenia termiczne
Typem obciążenia, którego na ogół nie uwzględnia się w przypadku łopatek
sprężarki z obszaru wlotu silnika (pracujących w niskich temperaturach
czynnika roboczego, czyli takich poniżej 400°C), jest stan obciążeń
termicznych. Źródeł wysokiej temperatury i jej gradientów w silniku
lotniczym może być wiele – od samego spalania, czy sprężania, jak i od
zassania gorącego powietrza. Ponadto chłodzenie obudów i łożysk może
wpływać na rozkład temperatury i lokalny gradient pomiędzy stopką a piórem
łopatki. To zaś, w połączeniu z lokalizacją największego wytężenia materiału,
może być przyczyną zniszczenia i uszkodzenia zmęczeniowego łopatki.
Wysoka temperatura powoduje spadek sztywności/modułu Younga, a także
obniżenie granicy wytrzymałości na rozciąganie i granicy plastyczności.
Podwyższona temperatura wpływa jednak pozytywnie na udarność,
zwiększając udział pęknięcia plastycznego w całkowitym procesie niszczenia
łopatki.
Wspomniane powyżej obniżenie właściwości materiałowych przełożyć się
może na wyższy poziom deformacji łopatki, co w rezultacie może doprowadzić
do jej kolizji z obudową. Dodatkowo, praca w warunkach podwyższonych
temperatur może być połączona ze zjawiskiem pełzania i przyspieszyć
degradację materiału łopatki.
Temperatura w analizach wytrzymałościowych może być uwzględniona na
kilka sposobów. Oto przykłady uwzględnienia i metody wprowadzenia do
analizy:
• zamodelowanie zmiany danych materiałowych w definicji samego
materiału (np. E(T ) – moduł Younga od temperatury);
• przyłożenie różnych temperatur w analizie strukturalnej jako warunki
brzegowe;
• uwzględnienie temperatury w analizie przepływowej i zaimportowanie
pola temperatur, podobnie do pól ciśnień;
• dostarczenie informacji o pełzaniu dla danego materiału i zdefiniowanie
czasu ekspozycji.
Zarówno silniki lotnicze, jak i ich komponenty, projektowane są tak, aby
minimalizować wpływ gradientów temperatur na zachowanie konstrukcji.
W przypadku łopatek wymiana ciepła uwzględniana jest na poziomie
projektowania stopki przez odpowiednie kształtowanie i ocenianie pola
powierzchni kontaktu pomiędzy zamkiem a wpustem w tarczy. Dodatkowo,
same procedury uruchamiania i wyłączania silnika uwzględniają odpowiednio
132
7.5
Obciążenia termiczne
długie okresy rozruchowe, aby chłodzenie nie było procesem gwałtownym.
Temperatura i jej dystrybucja, w tym chłodzenie, jest bardzo
ważnym tematem w obszarze prac, projektowania i badania łopatek
turbiny. Kształtowanie wewnętrznych kanałów chłodzących jest obszarem
prowadzenia wielu prac naukowych i badań doświadczalnych. Wprowadzanie
nowych technik produkcyjnych, czy też próby implementacji druku 3D do
produkcji łopatek, pozwoli jeszcze lepiej zarządzać odprowadzaniem ciepła
z łopatki, a przez to przyczynić się do wzrostu jej żywotności.
W ramach prowadzonych prac habilitacyjnych, przy założonym
i omówionym sposobie podparcia (rys. 7.2), dla przygotowanej geometrii
łopatki (rys. 5.9b), zweryfikowano wpływ zmiany temperatury łopatki na
wartości naprężeń zredukowanych σeqv i głównych σ1 . Do analizy wytypowano
trzy stany termiczne: T−55 = −55◦ C, T20 = 20◦ C i T200 = 200◦ C.
We wszystkich analizach przyjęto równomierny rozkład temperatury (nie
uwzględniono chłodzenia przez powierzchnie kontaktowe z zamkiem ani
wymiany ciepła z czynnikiem), który przełoży się na pojawiające się
odkształcenia termiczne. Przypadek T−55 = −55◦ C odpowiada minimalnej
temperaturze, jaka występuje na wysokości równej H = 11 km. Temperatura
T20 = 20◦ C odpowiada atmosferze standardowej i wartości bazowej, przy
której wyznacza się dane materiałowe. Ostatnia temperatura T200 = 200◦ C
to założony podwyższony stan obciążeń termicznych, który może pojawiać
się na wyższych stopniach sprężarki (bliżej komory spalania). Wyniki
przeprowadzonej analizy zestawiono w tabeli 7.3.
Tabela 7.3: Wyniki numerycznej analizy wytrzymałościowej łopatki sprężarki
osiowej, poddanej działaniu obciążeń termicznych oraz od wirowania (opracowanie
własne)
Temp
-55
20
200
Temperatura
σeqv , MPa σ1 , MPa
135,07
0
274,45
103,39
0
175,45
Wirowanie i temperatura
σeqv , MPa
σ1 , MPa
914,01
952
1050,93
1039,33
1064,9
1126,09
W przypadku temperatury 20◦ C, naprężenia główne i zredukowane
są równe 0. Wynika to z faktu, że analizy jako bazę przyjmują tę
temperaturę (wynikającą z atmosfery wzorcowej i typowych warunków
montażowych na ziemi). Spadek temperatury o −75◦ C (do temperatury
−55◦ C) powoduje pojawienie się naprężeń zredukowanych na poziomie
σeqv = 135,07 MPa i naprężeń głównych σ1 = 103,39 MPa. Przypadek,
w którym naprężenia główne σ1 są niższe niż zredukowane σeqv , świadczy
133
7
Obciążenia sprężarki osiowej
o złożonym stanie naprężeń. Podobna obserwacja notowana jest w przypadku
wzrostu temperatury o 180◦ C względem temperatury bazowej. W tym
przypadku σeqv = 274,45 MPa.
Zrozumienie wpływu samej rozszerzalności cieplnej i pojawiającego się
stanu naprężeń wynikającego ze zmiennego pola temperaturowego warto
połączyć z obciążeniami mechanicznymi od wirowania. Takie zestawienie
pozwoli ocenić poziom pogorszenia się stanu obciążenia w łopatce. Wyniki
numerycznej analizy wytrzymałościowej łopatki sprężarki, uwzględniające
prędkość obrotową równą 30 000 RPM oraz zmienne pole temperatury (od
−55 do 200◦ C), zestawiono w tabeli 7.3. Wyniki dla temperatury T20 = 20◦ C
odpowiadają wartościom uzyskanym w ramach analiz przeprowadzonych
w rozdziale 7.2. Spadek temperatury do wartości −55◦ C powoduje spadek
wartości naprężeń zredukowanych σeqv = 914,01 MPa (od 952 MPa, o około
38 MPa). Naprężenia główne σ1 spadają o blisko 26 MPa, do wartości
1039,33 MPa. Z kolei wzrost temperatury spowodował wzrost naprężeń
zredukowanych o blisko 100 MPa, a naprężeń głównych o 61 MPa.
7.6
Złożony stan obciążeń
W rzeczywistych warunkach pracy, na łopatkę będą mogły działać
wszystkie opisane powyżej obciążenia. Opierając się o przeprowadzone
obliczenia ustalono ilościowy wpływ kluczowych obciążeń na wartości
naprężeń i deformację łopatki. Największy wpływ na naprężenia, a przez to na
trwałość łopatki, będzie miało samo wirowanie i powstająca siła odśrodkowa.
Występujące obciążenia aerodynamiczne powodują spadek wytężenia łopatki,
co też będzie poprawiać jej żywotność. Podwyższona temperatura, z racji
oddziaływania na sam materiał, wpływała na zwiększenie poziomu wytężenia
– a przez to zmęczenie – w sposób negatywny.
W ramach przeprowadzonych prac własnych habilitanta zweryfikowano
wpływ złożonego stanu obciążeń działających na łopatkę. W ramach analizy
numerycznej metodą elementów skończonych określono poziom naprężeń
zredukowanych σeqv oraz głównych σ1 w następującym stanie obciążeń:
• zamocowanie stopki na powierzchniach bocznych;
• prędkość obrotowa/wirowania równa 30 000 RPM;
• obciążenia aerodynamiczne odpowiadające warunkom przelotowym
(opisane w rozdziale 7.3);
• obciążenia termiczne, czyli zmiana temperatury w zakresie od −55◦ C
do 200◦ C.
Rezultatem przeprowadzonych obliczeń numerycznych jest zestawienie
wartości naprężeń przy różnych temperaturach, zaprezentowane w tabeli
134
7.7
Obliczenia numeryczne a analityczne
7.4. Podobnie jak przy omawianych wynikach od obciążeń termicznych, stan
przy 20◦ C odpowiada wartościom prezentowanym w rozdziale 7.3.
Tabela 7.4: Wyniki numerycznej analizy wytrzymałościowej łopatki sprężarki
osiowej, poddanej działaniu obciążeń aerodynamicznych, termicznych oraz od
wirowania (opracowanie własne)
Temp
σeqv , MPa
σ1 , MPa
-55
20
200
829,12
866,95
966,49
932,95
963,92
1019,7
Na podstawie przeprowadzonej analizy stwierdzono, że wzrost temperatury
eksploatacyjnej łopatki sprężarki osiowej ma istotny wpływ na poziom
naprężeń mechanicznych. Wraz ze wzrostem temperatury obserwuje się
zwiększenie zarówno naprężenia zredukowanego σeqv , jak i naprężenia
głównego σ1 . Najniższe wartości tych parametrów występują przy
temperaturze −55◦ C, gdzie σeqv osiąga wartość 829,12 MPa, a σ1 —
932,95 MPa. Wraz ze wzrostem temperatury do poziomu 200◦ C wartości te
rosną odpowiednio do 966,49 MPa oraz 1019,7 MPa. Odpowiada to wzrostowi
o około 17% dla σeqv i 9% dla σ1 względem warunków odniesienia przy 20◦ C.
Przy ocenie obciążenia i poziomu naprężeń w łopatce sprężarki, należy brać
pod uwagę fakt, że rzeczywisty stan będzie bardziej złożony. Niebezpiecznym,
z punktu widzenia eksploatacji silnika, będzie poziom obciążeń stałych,
jak i dodatkowe obciążenia wynikające z manewrów czy turbulencji
oddziałujących na silnik. Sama dynamika lotu, jak i podmuchy, w połączeniu
ze zużywaniem się silnika i powstającym niewyważeniem, może przyczynić
się do powstania stanu rezonansu, który drastycznie skraca trwałość
zmęczeniową łopatek. Ze względu na powyższe, wciąż jest wiele obszarów
nauki, które uwzględniono w projektowaniu i eksploatacji silników lotniczych,
aby zwiększać ich osiągi, bezpieczeństwo i żywotność.
7.7
Obliczenia numeryczne a analityczne
W środkowej części, tj. w pobliżu aerodynamicznego środka przekroju
górnego pióra łopatki, obserwowane jest przemieszczenie promieniowe Urad =
0,062 mm. Wartość ta może być wykorzystana do późniejszego porównania
z obliczeniami analitycznymi.
W przeprowadzonych wytrzymałościowych analizach numerycznych oraz
analitycznych łopatki sprężarki osiowej z silnika lotniczego, zauważono istotne
różnice w wartości przemieszczeń oraz rozkładzie naprężeń. Wyniki analizy
135
7
Obciążenia sprężarki osiowej
numerycznej wskazują na promieniowe przemieszczenie łopatki Urad =
0,062 mm w okolicy środka aerodynamicznego dla analizowanego przekroju
pióra, zaobserwowane w środkowej części górnego pióra (maksymalna wartość
przy krawędzi spływu wynosiła około 0,24 mm). Z kolei w obliczeniach
analitycznych wartość ta wynosi 0,056 mm, co oznacza, że prognoza
analityczna niedoszacowała rzeczywiste odkształcenia uzyskane w symulacji
numerycznej. Otrzymane zależności zaprezentowano na rysunku 7.16.
Rysunek 7.16: Porównanie przemieszczeń promieniowych Urad u szczytu łopatki (z
analizy MES od wirowania) z wynikiem obliczeń analitycznych (opracowanie
własne)
Różnica ta może wynikać z pominięcia w analizie analitycznej efektów
geometrii łopatki, takich jak skręcenie pióra oraz przejście z pióra w stopkę.
Dodatkowym czynnikiem wpływającym na niedoszacowanie mogą być
uproszczenia w obliczeniach. Niemniej jednak otrzymane wartości są
podobnego rzędu (błąd na poziomie dziesięciu procent), stąd możliwe
jest przyjęcie założenia, że obliczenia analityczne mogą być pierwszym
przybliżeniem otrzymywanych wyników.
Oba podejścia wskazują podobne wartości przemieszczeń promieniowych,
ale obliczenia analityczne nie uwzględniają w ogóle deformacji obwodowej.
Analiza numeryczna ujawniła dodatkowe efekty, takie jak skręcanie
i zginanie łopatki, które nie zostały uwzględnione w uproszczonym modelu
analitycznym. Ponadto, wartości naprężeń głównych (σ1 = 951 MPa)
uzyskane numerycznie przekroczyły wartość granicy plastyczności materiału
Re = 850 MPa, co sugeruje istotne ryzyko zmęczeniowego zniszczenia łopatki,
136
7.7
Obliczenia numeryczne a analityczne
szczególnie w obszarze przejścia z pióra w stopkę łopatki. Z drugiej strony,
w modelu analitycznym maksymalna wartość naprężeń w tym miejscu
osiągnęła jedynie 314 MPa, co znacząco odbiega od wartości uzyskanej
metodą numeryczną. Jednak po przyjęciu założenia, że zaokrąglenie postrzega
się jako karb, po uwzględnieniu współczynnika koncentracji naprężeń Kt = 3
(zgodnie z wartościami podanymi w literaturze [166]), skorygowano tę wartość
do 942 MPa, co jest zgodne z wynikami analizy numerycznej.
Omawiane wyniki mają jednak ograniczone zastosowanie z uwagi na
poziom uproszczeń, tj. brak uwzględniania sił aerodynamicznych, niemniej
jednak mogą być bazą dla późniejszych obliczeń. Przeprowadzone obliczenia
numeryczne wykazały, że stan naprężeń w przypadku uwzględniania obciążeń
aerodynamicznych jest mniej krytyczny niż przypadek związany wyłącznie
z wirowaniem.
137
Rozdział 8
Trwałość zmęczeniowa
w ujęciu analitycznym
Stałe zmęczeniowe, określone i przedstawione we wcześniejszych
rozważaniach (rozdział 4), a także wielkości definiujące cykliczne
umocnienie, mogą być wykorzystane do przeprowadzenia numerycznej analizy
zmęczeniowej łopatki zarówno podczas drgań rezonansowych, jak w trakcie
normalnych warunków pracy łopatki sprężarki. Analiza taka składa się
z kilku etapów. Na potrzeby niniejszej pracy w pierwszym etapie osiągnięto
stan rezonansu (przy danej amplitudzie) oraz odpowiadające mu wartości
naprężeń i odkształceń (zaprezentowane w rozdziale 7). Następnie, dla
wyników przeprowadzonej analizy dynamicznej, przeprowadzono analizy
trwałościowe. W podobny sposób potraktowano przypadek obciążeń
wskutek wirowania oraz aerodynamicznych, opisany we wspomnianym
rozdziale. We wszystkich analizach numerycznych użyto tego samego
modelu geometrycznego łopatki. W analizie numerycznej zastosowano model
materiałowy opierający się na module Younga (liniowy model sprężysty).
Zastosowanie takiego modelu uprościło i skróciło czas analizy. Analizy
numeryczne przeprowadzone opierając się o metodę elementów skończonych
zostały wykonane przy użyciu komercyjnego oprogramowania ANSYS.
W ramach prac własnych habilitanta, oszacowano poziomy naprężeń
i odkształceń w wirującej i obciążonej aerodynamicznie łopatce oraz w stanie
rezonansu tak, aby na podstawie tych wyników i przygotowanych modeli
zmęczeniowych przeprowadzić numeryczne badania trwałościowe. Dodatkowo,
skupiono się na wpływie warunków temperaturowych na uzyskiwane
wartości naprężeń zredukowanych σeqv i głównych σ1 . Również badania
materiałowe zrealizowane przez habilitanta (opisane w rozdziałach 3 i 4)
pozwalają – z założonym poziomem wiarygodności – ocenić użyteczność
139
8
Trwałość zmęczeniowa w ujęciu analitycznym
uzyskanych wyników, przy jednoczesnym uwzględnieniu wpływu temperatury
na trwałość.
Wykorzystanie wyników ze stanu rezonansu podyktowane jest szeroko
zakrojonym planem badań zrealizowanym przez habilitanta w ramach
rozprawy doktorskiej, której wyniki prezentowano w wielu artykułach [221,
222, 223]. Ponadto, same badania wysokocyklowe w przypadku pojedynczej
łopatki byłyby kłopotliwe do przeprowadzenia i wygenerowania dużej
(ponad 106 ) liczby cykli obciążenia. Problematyczne byłoby także wykrycie
inicjującego się pęknięcia zmęczeniowego.
Na podstawie potwierdzonego podobieństwa odpowiedzi dynamicznej
uzyskanej w ramach wspomnianych powyżej analiz i trwałości w zakresie
przeprowadzonych badań rezonansowych oraz wyników symulacji MES,
uznano, że dalsza analiza łopatki w stanie wirowania (i obciążeń
aerodynamicznych) może zostać ograniczona do metod numerycznych.
Zbieżność wyników stanowi potwierdzenie wiarygodności przyjętego modelu.
8.1
Stan rezonansu
Model geometryczny łopatki z karbem został zdyskretyzowany przy użyciu
elementów czworościennych (z kwadratowymi funkcjami kształtu). Sam
proces dyskretyzacji został opisany w rozdziale 5.3. Dodatkowo, siatka
dyskretna została zagęszczona wokół dna karbu, aby zwiększyć rozdzielczość
uzyskanych wyników i osiągnąć większą dokładność. Rozmiar elementu został
dobrany poprzez iteracyjne zmniejszanie rozmiaru elementu, aż do uzyskania
różnicy naprężeń zredukowanych na założonym poziomie (różnica poniżej
0,1 MPa).
Model geometryczny łopatki zawierał geometryczny karb, umieszczony na
krawędzi natarcia, 3 mm od stopki łopatki (jak na rysunku 7.1b). Karb ten
miał kształt litery V i głębokość 0,5 mm. Promień zaokrąglenia na dnie karbu
wynosił 0,05 mm. Wymiary karbu zostały dobrane tak, aby odpowiadały
wymiarom karbu z badań eksperymentalnych [12, 221]).
W wyniku numerycznej analizy modalnej określono rozkład naprężeń
zredukowanych σeqv (rys. 8.1) oraz naprężeń głównych σ1 dla dwóch wartości
amplitudy drgań rezonansowych – A = 1,5 mm i A = 1,8 mm. W obu
wariantach amplitudy zaobserwowano identyczną lokalizację maksymalnej
wartości naprężeń. Największą wartość naprężeń zastępczych zaobserwowano
na dnie karbu, w odległości około 0,2 mm od wewnętrznej strony łopatki.
Pierwsza postać drgań rezonansowych to forma zginająca, która występuje
przy częstotliwości 789 Hz (co opisano w rozdziale 7.4).
W przypadku drgań rezonansowych o amplitudzie A = 1,8 mm,
140
8.1
(a)
Stan rezonansu
(b)
Rysunek 8.1: Rozkład naprężeń zredukowanych na wewnętrznej (a) i zewnętrznej
(b) powierzchni analizowanej łopatki sprężarki podczas rezonansu o amplitudzie
A = 1,8 mm (opracowanie własne)
(a)
(b)
Rysunek 8.2: Rozkład naprężeń zastępczych σeqv (a) i naprężeń głównych σ1 (b)
w pobliżu karbu dla analizowanej łopatki przy amplitudzie rezonansu A = 1,8 mm
(opracowanie własne)
141
8
Trwałość zmęczeniowa w ujęciu analitycznym
maksymalna wartość naprężeń zredukowanych (określona hipotezą
Hubera-Misesa-Hencky’ego) wynosiła σeqv = 987 MPa (rys. 8.2a).
Maksymalna wartość naprężeń głównych wynosiła σ1 = 1171 MPa (rys.
8.2b). W przypadku rezonansu o amplitudzie A = 1,5 mm, wartości naprężeń
wynosiły odpowiednio: σeqv = 822 MPa i σeqv = 976 MPa.
Uzyskane wartości naprężeń zredukowanych σeqv oraz naprężeń głównych
σ1 zostały wykorzystane do przeprowadzenia numerycznej analizy
zmęczeniowej. Modele materiałowe (cztery wytypowane wcześniej modele –
tabela 8.1 – oznaczane jako MCB) oraz modele umocnienia (3 modele – tab.
4.2 – oznaczane jako RO) utworzyły 12 konfiguracji danych do numerycznej
analizy zmęczeniowej ε-N . Wyniki omawianych analiz przedstawiono w tabeli
8.1. Dodatkowo określono trzy wartości – maksymalną, średnią i minimalną
wartość liczby cykli do inicjacji pęknięcia. Rozbieżność pomiędzy wynikami
powiązana jest z różnymi wielkościami mechanicznymi tworzącymi dany
model materiałowy ε-N .
Tabela 8.1: Wyniki numerycznej analizy zmęczeniowej łopatki sprężarki osiowej
w warunkach rezonansu (dla temperatury T = 20◦ C) (opracowanie własne)
T = 20◦ C
A = 1,5 mm
A = 1,8 mm
MCB/RO
σeqv =
822 MPa
σ1 =
976 MPa
σeqv =
987 MPa
σ1 =
1171 MPa
Man/Man
Man4/Man
BS/Man
Med/Man
Man/Fat
Man4/Fat
BS/Fat
Med/Fat
Man/Xian
Man4/Xian
BS/Xian
Med/Xian
Maksymalna
Minimalna
3703
1034
604
531
3703
2938
6994
5053
1542
1092
2449
2340
6994
531
262
71
40
37
262
147
193
159
209
147
313
313
313
37
219
59
33
31
219
120
150
125
182
129
271
272
272
31
11
3
2
2
11
4
3
2
21
15
29
30
30
2
Na początku omówione zostaną wyniki numerycznej analizy zmęczeniowej
łopatki sprężarki pracującej w warunkach drgań rezonansowych o amplitudzie
1,5 mm, zestawione w tabeli 8.1. Poddane tutaj analizie zostaną tylko wyniki
uzyskane na podstawie analizy naprężeń zredukowanych.
Najwyższą liczbę cykli obciążenia do inicjacji pęknięcia zaobserwowano
142
8.1
Stan rezonansu
przy zastosowaniu modelu Baumel-Seeger z umocnieniem Fatemi (BS/Fat)
i wyniosła ona Nin = 6,994 · 103 . Najniższa liczba cykli obciążenia do
inicjacji pęknięcia ukształtowała się na poziomie zaledwie Nin = 531 i była
obserwowalna dla modelu Mediana z umocnieniem Mansona (Med/Man).
Zwiększenie amplitudy drgań do wartości A = 1,8 mm spowodowało
wzrost wartości naprężeń co przełożyło się na niższe liczby cykli do
inicjacji pęknięcia. Najwyższa wartość Nin wystąpiła dla modelu Mediana
z umocnieniem Xianxina (Med/Xian), natomiast najniższa wystąpiła
przy użyciu konfiguracji Med/Man. Na podstawie uzyskanych wyników
stwierdzono, że maksymalna wartość liczby cykli do inicjacji pęknięcia, przy
wzroście amplitudy z 1,5 mm do 1,8 mm, zanotowała ponad 10-krotny
spadek.
W przypadku obliczeń zmęczeniowych zrealizowanych opierając się
o naprężenia główne σ1 , wykazały one dużo niższe trwałości (około 15-20
razy mniejsze) niezależnie od tego, czy mowa o amplitudzie A = 1,5 mm czy
A = 1,8 mm. Szczegółowe wartości zestawiono w tabeli 8.1.
Eksperymentalna część pracy, związana z inicjacją pęknięcia, została
przeprowadzona przy użyciu systemu wibracyjnego Unholtz-Dickie
UDCO-TA-250 w Laboratorium Dynamiki Maszyn Politechniki Rzeszowskiej
i była częścią badań zrealizowanych do rozprawy doktorskiej. Łopatki były
badane w warunkach rezonansowych przy stałej amplitudzie przemieszczenia.
Amplituda drgań była mierzona za pomocą laserowego wibrometru
skaningowego POLYTEC PSV-H400. Do obserwacji inicjacji mikropęknięć
zastosowano trzy metody wykrywania pęknięć. Pierwsza opierała się
na zmianie częstotliwości rezonansowej i obserwacji płynu UV, druga
zaś na obrazie termograficznym. Trzecia metoda opierała się o znaną
zmianę charakterystyki amplitudo-częstotliwościowej łopatki i wykorzystaniu
przygotowanego algorytmu, prezentowanego w artykułach [119] i [127].
W obu przypadkach karb w kształcie litery V został wykonany poprzez
nacięcie materiału, na wysokości 3 mm od stopki łopatki (głębokość
karbu wynosiła 0,5 mm, a promień na dnie 0,05 mm). Intensywność
obciążenia podczas badań wynosiła 10g (1g równa się przyspieszeniu
ziemskiemu, 9,81 sm2 ). Amplituda przemieszczeń wierzchołka łopatki wynosiła
1,5 lub 1,8 mm (w zależności od przypadku badania). Podczas badań
eksperymentalnych analizowano tylko pierwszą formę drgań rezonansowych
(drgania zginające powodują zginanie pióra łopatki, co prowadzi do
zmęczenia materiału łopatki). Po określonej liczbie cykli (dla łopatki
drgającejz amplituda 1,8 mm było to Nin = 12,9 · 103 ) zaobserwowano
inicjację pęknięcia na dnie karbu.
Wyniki eksperymentu podsumowano w tabeli 8.2. Tabela ta zawiera
143
8
Trwałość zmęczeniowa w ujęciu analitycznym
informacje o liczbie cykli niezbędnych do inicjacji procesu zniszczenia.
Określona liczba nawrotów obciążenia do inicjacji pęknięcia odpowiada
minimalnej długości pęknięcia zmęczeniowego. Pęknięcie zostało wykryte, gdy
osiągnięto minimalną długość szczeliny równą 0,2 mm. Rozpoczęcie procesu
pękania obserwowano za pomocą mikroskopu i płynu fluorescencyjnego.
Łopatka była wprowadzana w rezonans i stosowano kilka tysięcy cykli
obciążenia. Następnie test był przerywany, a łopatka sprawdzana pod kątem
pęknięć. Jeśli pęknięcie nie zostało zainicjowane, ponownie stosowano kolejną
serię cykli obciążenia. Procedurę tę powtarzano, aż do wykrycia pęknięcia.
Tabela 8.2: Wyniki eksperymentalnej analizy zmęczeniowej w warunach rezonansu
(opracowanie własne)
No.
Amplituda drgań A, mm
Nin · 103
1.
2.
1,5
1,8
190,3
12,9
Dla amplitudy drgań rezonansowych równej A = 1,5 mm liczba cykli do
inicjacji pęknięcia o długości około 0,2 mm wynosiła ponad Nin = 190 · 103 .
Dla amplitudy o 20% wyższej (A = 1,8 mm) liczba cykli do inicjacji pęknięcia
wynosiła Nin = 12.9 · 103 . Wzrost amplitudy o 20% spowodował zmniejszenie
trwałości prawie 15-krotnie.
Uzyskane powyżej wartości liczby cykli obciążenia do inicjacji pęknięcia
zmęczeniowego, w ramach obliczeń numerycznych (tab. 8.1) i danych
eksperymentalnych (tab. 8.2), wykazują dużą rozbieżność. Jednocześnie
obserwowane są podobne tendencje między zmianą amplitudy a liczbą
nawrotów obciążenia niezbędną do zainicjowania procesu zniszczenia łopatki.
Przyczyną obserwowanej rozbieżności może być błędny model materiałowy,
błędny model umocnienia cyklicznego, czy też błędne pomiary w ramach
badań eksperymentalnych. Warto zwrócić uwagę na fakt, że inicjacja
pęknięcia z badań doświadczalnych powiązana będzie z wykrywalnym
rozmiarem uszkodzenia, czyli w rzeczywistości będzie odpowiednio niższa.
Dodatkowym czynnikiem pominiętym w ramach obliczeń analitycznych
i numerycznych jest obróbka mechaniczna i potencjalna wartość naprężeń
szczątkowych, wynikających chociażby z kulowania. Dogłębna analiza
wpływu kulowania i odkształcenia plastycznego przezeń wywołanego zostanie
zaprezentowana w kolejnych rozdziałach.
144
8.2
8.2
Wirowanie i obciążenia aerodynamiczne
Wirowanie i obciążenia aerodynamiczne
W przypadku łopatki obciążonej siłą odśrodkową i obciążeniami
aerodynamicznymi, wykorzystane zostaną wyniki z rozdziału 7.3. We
wspomnianym przypadku domyślnie przeanalizowano tylko jeden stan
temperaturowy (20◦ C). Dlatego też konieczne było przeprowadzenie
dodatkowych analiz uwzględniających temperaturę. Stany te różniły się
będą między sobą chociażby wartością modułu Younga E, czy też różną
wytrzymałością na rozciąganie.
Efektem przeprowadzonych analiz jest tabela 8.3. Najwyższą trwałość
w przypadku wirowania i analizy opartej o σeqv = 952 MPa uzyskano
opierając się na konfiguracji BS/Xian (Nin = 423), zaś najniższą
– dla konfiguracji Med/Man (Nin = 56). Uwzględnienie obciążeń
aerodynamicznych spowodowało wspominany już spadek naprężeń, co
przełożyło się na wzrost trwałości.
Tabela 8.3: Wyniki numerycznej analizy zmęczeniowej łopatki sprężarki osiowej
w warunkach wirowania i obciążeń aerodynamicznych (dla temperatury T = 20◦ C)
(opracowanie własne)
T = 20◦ C
Wirowanie
Wirowanie+Aero
MCB/RO
σeqv =
952 MPa
σ1 =
1064,9 MPa
σeqv =
866,95 MPa
σ1 =
963,92 MPa
Man/Man
Man4/Man
BS/Man
Med/Man
Man/Fat
Man4/Fat
BS/Fat
Med/Fat
Man/Xian
Man4/Xian
BS/Xian
Med/Xian
Maksymalna
Minimalna
389
105
59
56
389
231
329
266
281
198
423
421
423
56
62
17
9
9
62
29
27
24
71
51
104
108
108
9
1654
457
263
237
1654
1189
2359
1771
831
585
1300
1250
2359
237
320
86
49
46
320
184
253
205
242
170
362
361
362
46
W przypadku analizy uwzględniającej wirowanie i obciążenia
aerodynamiczne, najwyższa liczba cykli do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego,
oszacowana na drodze analiz numerycznych, została uzyskana dla
konfiguracji BS/Fat (Nin = 2359), zaś najniższa – dla konfiguracji
Med/Man (Nin = 237). Zarówno w przypadku analizy zmęczeniowej opartej
145
8
Trwałość zmęczeniowa w ujęciu analitycznym
o naprężenia zredukowane, jak i główne, występuje podobna tendencja
pomiędzy wynikami (analiza oparta o naprężenia główne wykazuje niższe
wartości liczby cykli do inicjacji pęknięcia). Uwzględnienie obciążeń
aerodynamicznych, powodujące redukcję naprężeń σeqv i σ1 , co wpływa
pozytywnie na szacowaną trwałość. W praktyce obciążenia aerodynamiczne
spowodowały 5-krotny wzrost liczby cykli zmęczeniowych niezbędnych do
zainicjowania pęknięcia zmęczeniowego (tendencja obserwowana zarówno
dla minimalnych, jak i maksymalnych wartości).
Mając na uwadze wnioski wynikające z analiz zmęczeniowych dla łopatki
w stanie rezonansu, założono, że rzeczywista trwałość zmęczeniowa byłaby
dużo większa z uwagi na chociażby naprężenia szczątkowe od kulowania
i związane z nimi odkształcenie plastyczne.
8.3
Ekstremalne warunki pracy
Ostatnim etapem analiz zmęczeniowych, realizowanych w ramach planu
badań habilitanta, jest próba oceny wpływu zwiększenia i obniżenia
temperatury na szacowaną trwałość zmęczeniową łopatki. W tym celu
wykorzystane zostaną wyniki numerycznej analizy wytrzymałościowej
łopatki sprężarki osiowej, obciążonej prędkością obrotową 30 000 RPM,
siłami aerodynamicznymi (omawianymi we wcześniejszych rozdziałach)
oraz zmiennym polem temperatury w zakresie od T = −55◦ C do T =
200◦ C. Wyniki analizy MES, związane z wartościami naprężeń głównych σ1
i zredukowanych σeqv , przedstawiono w rozdziale 7.6. Punktem odniesienia
dla tych analiz będą również wyniki omówione w rozdziale 8.2.
Przy ocenie ekstremalnych warunków pracy w ujęciu zmiennego obciążenia
termicznego należy mieć na uwadze, że uzyskane wyniki będą stanowiły
o teoretycznej trwałości, pomijając aspekt jej podwyższenia z uwagi na
obróbkę powierzchniową. Przeprowadzone obliczenia pozwalają ocenić wpływ
wspomnianej zmiennej temperatury, która może odpowiadać przypadkom
pracy łopatki sprężarki silnika lotniczego. Warto zwrócić uwagę na fakt, że
analiza MES służy do otrzymania wartości naprężeń, dalsze zaś obliczenia
opierają się już o modele matematyczne i tworzą niejako korelację pomiędzy
naprężeniami a poszukiwaną wartością liczby cykli do inicjacji pęknięcia
zmęczeniowego. Podobnie jak we wcześniejszych przypadkach, analizie
poddano wyniki związane z naprężeniami zredukowanymi σeqv (z uwagi
na złożony stan obciążenia).
Wynikiem przeprowadzonych obliczeń zmęczeniowych – jak już
wspomniano we wcześniejszych rozdziałach – jest liczba cykli do inicjacji
pęknięcia zmęczeniowego. W ramach niniejszego opracowania będzie ono dla
146
8.3
Ekstremalne warunki pracy
uproszczenia utożsamiane z trwałością zmęczeniową, realizując założenie,
że żadne uszkodzenie nie jest dopuszczalne. Wyniki tak przeprowadzonych
analiz (dla różnych temperatur odniesienia) zestawiono w tabelach 8.4i 8.5.
W przypadku pracy łopatki sprężarki osiowej silnika lotniczego,
w temperaturze T = −55◦ C (odpowiadającej temperaturze na wysokości
H = 11 km) maksymalna liczba cykli do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego
wynosi blisko 24 · 103 (tab. 8.4) dla konfiguracji BS/Fat, zaś najniższa
(Nin = 1333) dla konfiguracji Med/Man. Konfiguracje modeli, wykazujące
maksymalne i minimalne liczby cykli, są takie same jak w przypadku obliczeń
realizowanych dla temperatury T = 20◦ C. W wariancie nie uwzględniającym
obciążeń aerodynamicznych (tylko wirowanie i temperatura), maksymalna
liczba cykli do inicjacji jest ponad 7 razy niższa, natomiast minimalna –
4 razy. Obserwowana tendencja odnotowana została również w przypadku
obliczeń dla temperatury T = 20◦ C.
Tabela 8.4: Wyniki numerycznej analizy zmęczeniowej łopatki sprężarki osiowej
w warunkach wirowania i obciążeń aerodynamicznych (dla temperatury
T = −55◦ C) (opracowanie własne)
T = −55◦ C
Wirowanie
Wirowanie+Aero
MCB/RO
σeqv =
914,01 MPa
σ1 =
1039,33 MPa
σeqv =
829,12 MPa
σ1 =
932,95 MPa
Man/Man
Man4/Man
BS/Man
Med/Man
Man/Fat
Man4/Fat
BS/Fat
Med/Fat
Man/Xian
Man4/Xian
BS/Xian
Med/Xian
Maksymalna
Minimalna
2148
602
338
300
2148
1593
3249
2403
916
618
1631
1643
3249
300
289
78
43
40
289
164
217
178
213
143
363
384
384
40
9240
2815
1568
1333
9240
8408
23 943
16 235
2793
1917
5205
5060
23 943
1333
1574
434
244
220
1574
1113
2136
1604
728
486
1289
1308
2136
220
Sam maksymalny wynik, związany z liczbą cykli do zniszczenia, dla
omawianego ekstremalnego przypadku (Wirowanie+Aero+Temperatura
T = −55◦ C) jest 10-krotnie wyższy niż w przypadku analizy dla temperatury
T = 20◦ C. Wynika z tego, że pomimo pogorszenia się modelu zmęczeniowego
(zjawisko opisane w rozdziale 4.5, mowa o przesunięciu się krzywej MCB
147
8
Trwałość zmęczeniowa w ujęciu analitycznym
na niższe wartości odkształceń), nie wpływa negatywnie na trwałość
zmęczeniową. Związane jest to ze wzrostem modułu Younga (przy obniżaniu
temperatury), co przekłada się na niższe wartości naprężeń.
Tabela 8.5: Wyniki numerycznej analizy zmęczeniowej łopatki sprężarki osiowej
w warunkach wirowania i obciążeń aerodynamicznych (dla temperatury
T = 200◦ C) (opracowanie własne)
T = 200◦ C
Wirowanie
Wirowanie+Aero
MCB/RO
σeqv =
1050,93 MPa
σ1 =
1126,09 MPa
σeqv =
966,49 MPa
σ1 =
1019,7 MPa
Man/Man
Man4/Man
BS/Man
Med/Man
Man/Fat
Man4/Fat
BS/Fat
Med/Fat
Man/Xian
Man4/Xian
BS/Xian
Med/Xian
Maksymalna
Minimalna
5
1
0
0
5
2
0
0
11
8
12
12
12
0
1
-1
-3
-3
1
-1
-4
-4
4
3
4
4
4
-4
27
7
4
4
27
11
9
8
39
30
46
44
46
4
10
3
1
1
10
4
2
2
18
14
21
20
21
1
Realizując podobną ocenę wyników dla podwyższonej temperatury (do
temperatury T = 200◦ C), zaobserwowano ujemne wartości w tabeli 8.5.
Wynikają one z liniowej aproksymacji modeli i przekroczenia maksymalnej
wartości odkształceń całkowitych na wykresie Mansona-Coffina-Basquina.
Obserwowana tu będzie odwrotna tendencja do omówionej powyżej. Wzrost
temperatury wpływa pozytywnie na model zmęczeniowy (tzn. powoduje
przesunięcie krzywej MCB na wartości wyższych odksztalceń w początkowym
przebiegu wykresu), ale negatywnie na same właściwości materiałowe – co
przekłada się na wyższe wartości naprężeń. W przypadku uwzględnienia
wirowania, obciążeń aerodynamicznych oraz wysokiej temperatury (T =
200◦ C), maksymalna liczba cykli do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego to
zaledwie 46 cykli, zaś minimalna to 4. Maksymalna wartość otrzymana
została dla konfiguracji BS/Xian, natomiast najniższa w przypadku
konfiguracji Med/Man i BS/Man. Wystąpienie zarówno minimalnej, jak
i maksymalnej liczby cykli dla tego samego modelu zmęczeniowego
Baumel-Seeger, świadczy o kluczowym wpływie modelu umocnienia
148
8.3
Ekstremalne warunki pracy
cyklicznego Ramberga-Osgooda. We wszystkich analizowanych przypadkach
temperatury, najwyższe trwałości szacowane były właśnie z tym modelem,
ale dla różnych modeli umocnienia cyklicznego.
Oszacowane wartości sugerowałyby całkowite zniszczenie elementu po
zaledwie kilku cyklach obciążenia. Jak wspomniano we wstępie do tego
rozdziału – wynika to z faktu nie uwzględnienia wpływu naprężeń
szczątkowych wynikających z obróbki powierzchniowej.
Uchwytna w obserwacjach może być tendencja do tego, że pomimo
pozytywnego wpływu wzrostu temperatury na model zmęczeniowy materiału,
zmiana właściwości mechanicznych powoduje globalne pogorszenie się
trwałości elementu. Dlatego tak ważne jest realizowanie obliczeń MES
i poznanie wpływu właściwości mechanicznych na poziom obciążenia,
obserwowany w analizowanym obiekcie.
Przeprowadzone obliczenia i symulacje wykazały duży (ilościowy
i jakościowy) wpływ zmiany temperatury na szacowaną trwałość
zmęczeniową.
149
Rozdział 9
Wpływ obróbki
powierzchniowej na trwałość
zmęczeniową
Ważnym aspektem trwałości łopatek jest przeprowadzana na nich
obróbka powierzchniowa mająca na celu zwiększenie wytrzymałości poprzez
zwiększenie odporności na pękanie. Dobrym sposobem zwiększania tej
odporności jest wprowadzenie naprężeń wstępnych/szczątkowych, które
zmieniając współczynnik asymetrii cyklu obciążenia, powodują podniesienie
trwałości zmęczeniowej. Najpopularniejszą metodą wprowadzania naprężeń
szczątkowych jest kulowanie.
W ramach badań własnych habilitanta przeprowadzono badania
mikroskopowe oraz dyfraktograficzne. Celem badań mikroskopowych
było określenie rozmiaru ziaren w różnych strefach pióra łopatki.
Znajomość tej informacji pozwala określić wpływ kulowania i potencjalnych
(brak szczegółowych informacji producenta o procesie technologicznym)
dodatkowych obróbek powierzchniowych na lokalne odkształcenie plastyczne
oraz wprowadzenie naprężeń szczątkowych, pozytywnie wpływających na
trwałość zmęczeniową.
Celem badań dyfraktograficznych (dyfraktometria rentgenowska) jest
określenie wartości wspomnianych już naprężeń szczątkowych (σres ),
wynikających z obróbki powierzchniowej, jakiej poddawana jest łopatka
sprężarki osiowej. Wartości tych naprężeń mogą być wyjaśnieniem
obserwowanych rozbieżności pomiędzy prezentowanymi w rozdziale 8
wynikami numerycznej analizy zmęczeniowej i doświadczalnymi liczbami
cykli obciążenia do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego.
151
9
Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową
9.1
Wpływ kulowania na deformację ziaren
Dla poprawnego określenia wpływu obróbki kulowaniem na strukturę
ziaren w łopatce, konieczne jest zbadanie tej struktury przy powierzchni
łopatki przy użyciu przekrojów i mikroskopu optycznego. Ma to na celu
określenie poziomu odkształceń, jakie wystąpią w warstwie najbardziej
podatnej na pojawienie się pęknięć zmęczeniowych. Podejmując to zadanie,
najlepiej wykorzystać narzędzia powiązane z badaniami metalograficznymi.
Odpowiednie przygotowanie próbek oraz zaprojektowanie badania może
dostarczyć informacji na temat grubości warstwy wykazującej plastyczną
deformację, wywołaną obróbką powierzchniową, a także średniej wielkości
ziarna w zależności od położenia w łopatce (rys. 9.1). Wyniki tego
opracowania częściowo zestawiono w publikacjach [14] oraz [15].
Rysunek 9.1: Definicje i lokalizacje punktów pomiarowych w badaniach
metalurgicznych (opracowanie własne)
Przygotowanie próbek polegało na pocięciu łopatki sprężarki (rys.
9.2) piłą diamentową na próbki o grubości 8 mm. Próbki te zostały
zablokowane w uchwycie za pomocą żywicy a następnie wypolerowane.
W ostatnim etapie próbki poddano trawieniu w celu uwydatnienia wielkości
ziarna i obecności granic ziaren (rys. 9.2). Do trawienia zastosowano
trawient marmurowy (H2 O, HCl, CuSO4 ) oraz trawienie elektrolityczne
przez 20 sekund na każdą próbkę. Przygotowane w typowych technikach
metalograficznych próbki zostały zbadane pod mikroskopem optycznym. Za
pomocą oprogramowania do analizy obrazu zrobiono serię zdjęć pokazujących
i mierzących rozmiar ziarna w różnych punktach profilu łopatki (rys.
9.2). Zmierzono wielkość pojedynczego ziarna, a także grubość warstwy
152
9.1
Wpływ kulowania na deformację ziaren
uplastycznionej w wyniku obróbki powierzchniowej (kulowania). Pomiar ten
był wykonywany w oprogramowaniu Image-J, jako krańcowa odległość od
początku do końca ziarna, mierzona w kierunku prostopadłym do powierzchni
łopatki. Pomiar wykonano po obu stronach profilu łopatki, w sześciu
charakterystycznych punktach (na krawędzi natarcia, w części środkowej
i na krawędzi spływu - po stronie wewnętrznej i zewnętrznej profilu), a także
w dwóch punktach wewnątrz profilu. Położenie punktów przedstawiono na
rysunku 9.1. Należy pamiętać, że strona wewnętrzna łopatki jest stroną
roboczą i przez to jest najbardziej narażona na erozję, a krawędź natarcia
jest najbardziej narażona na kolizję z twardymi elementami zasysanymi
do silnika. Otrzymane wyniki pomiarów wielkości ziarna przedstawiono na
rysunkach 9.4, 9.5 i 9.6.
Rysunek 9.2: Widok przeciętej łopatki (opracowanie własne)
Jak pokazano na rysunku 9.3, możliwe było zmierzenie wielkości ziaren
i grubości warstwy uplastycznionej przy użyciu standardowych technik
metalograficznych. Wyraźna granica między strefą uplastycznioną a strefą
nieuplastycznioną jest obecna. Reprezentatywna wielkość ziarna materiału
wyjściowego wynosi 72 µm, podczas gdy na krawędzi wielkość ziarna wynosi
około 27 µm. Grubość warstwy uplastycznionej w tej części łopatki wynosiła
68 µm. W przedstawionym przekroju poprzecznym obserwuje się mniejszą
grubość strefy uplastycznionej wywołanej kulowaniem.
W wyniku przeprowadzonych prac określono, że najmniejsze ziarna
widoczne są na wewnętrznej stronie łopatki (rys. 9.4), na krawędzi natarcia
(26 µm), zaś największe – na krawędzi spływu profilu (47 µm). Tendencja
ta utrzymuje się do około połowy wysokości łopatki. Na czubku łopatki
153
9
Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową
największe ziarna obserwuje się w środkowej części (48 µm) wewnętrznej
strony łopatki. W przypadku strony zewnętrznej najmniejsze ziarna
obserwuje się w pobliżu krawędzi natarcia (27 µm), a największe (nawet 3
razy większe) w środkowej części profilu (46 µm). W przypadku materiału
rodzimego (wewnętrzna strona łopatki) istnieje tendencja, że w części na
krawędzi natarcia, ziarna są prawie 2 razy większe niż w części środkowej.
Ogólnie rzecz biorąc, ziarna mają od 25 do 72 µm po stronie wewnętrznej i od
23 do 76 µm po stronie zewnętrznej. W przypadku materiału wyjściowego
w strefie krawędzi natarcia, ziarna mają wielkość od 102 µm (przy podstawie)
do 39 µm na czubku łopatki. Obserwowane różnice pomiędzy wewnętrzną
i zewnętrzną stroną łopatki mogą być wywołane poziomem intensywności
procesu kulowania jak i samą geometrią łopatki. Z uwagi na brak informacji
o procesie technologicznym, nie ma możliwości ocenienia tego w sposób
jednoznaczny.
Rysunek 9.3: Widok mikrostruktury w 7-mym przekroju poprzecznym, po
wewnętrznej stronie łopatki, z zaznaczonymi reprezentatywnymi wymiarami
(wielkość ziarna i głębokość warstwy uplastycznionej) (opracowanie własne)
Odległość od podstawy łopatki wpływa również na grubość warstwy
uplastycznionej (rys. 9.5). W przypadku strefy przy krawędzi natarcia,
zarówno po wewnętrznej, jak i zewnętrznej stronie łopatki, zaobserwowano
grubość warstwy większą niż 150 µm. W przypadku środkowej części łopatki –
a także po stronie zewnętrznej – warstwa uplastyczniona przekracza 100 µm,
ale nie przekracza 150 µm. Im większa odległość od podstawy łopatki,
tym mniejsza grubość warstwy uplastycznionej na krawędzi natarcia. Na
154
9.1
Wpływ kulowania na deformację ziaren
czubku łopatki najmniejszą grubość tej warstwy odnotowano w okolicy
krawędzi natarcia. Grubość warstwy w części krawędzi spływu nie jest
znacznie większa.
Rysunek 9.4: Wykresy rozmiaru ziaren w funkcji wysokości łopatki dla różnych
miejsc pomiaru (opracowanie własne)
Zmiana grubości warstwy uplastycznionej została również zweryfikowana
w zależności od cięciwy łopatki i badanego przekroju poprzecznego (rys.
9.6). W nawiasach podano informacje o odległości między podstawą
łopatki a danym równoległym przekrojem poprzecznym. Zarówno po stronie
wewnętrznej, jak i zewnętrznej łopatki, w jej środkowej części zaobserwowano
najmniejszy rozrzut uzyskanych wyników. W przypadku krawędzi obserwuje
się tendencje zobrazowane na rysunku 9.5. W kwestii przekrojów 1 i 2 (po
zewnętrznej stronie łopatki) zaobserwowano, że krawędzie łopatki miały
większą grubość warstwy uplastycznionej. Tendencja ta nie jest obserwowana
w pozostałych przekrojach.
155
9
Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową
Rysunek 9.5: Wykresy grubości warstwy uplastycznionej (w wyniku obróbki
kulowaniem) w funkcji wysokości łopatki dla różnych miejsc pomiaru (opracowanie
własne)
Im mniejsza grubość/rozmiar ziarna, tym spodziewanie jest większa jego
deformacja, a co za tym idzie – większa wartość naprężeń szczątkowych.
W celu lepszego zrozumienia wpływu kulowania na wspomniany parametr,
przygotowano wykresy, ukazujące rozkład grubości ziaren na powierzchni
łopatki (rys. 9.7). Zaobserwowano wyraźną tendencję do uzyskiwania dużego
poziomu deformacji w okolicy krawędzi natarcia. Taki rozkład naprężeń
ma pozytywny wpływ na trwałość zmęczeniową łopatki i jej odporność na
pękanie w tej strefie.
Podczas drgań rezonansowych (z pierwszą postacią drgań własnych)
obserwowane jest czyste zginanie. W przypadku amplitudy drgań wynoszącej
A = 1,8 mm – mierzonej jako przemieszczenie wierzchołka łopatki –
koncentrację naprężeń zarejestrowano w obszarze dna karbu (rys. 8.2). Aby
lepiej zwizualizować wyniki, przygotowano wykres – rys. 9.8, przedstawiający
wartość naprężeń głównych σ1 na dnie karbu w zależności od odległości od
wewnętrznej strony łopatki, ujętej w wartościach względnych.
Zaobserwowane naprężenia główne na dnie przekraczają wartość
wytrzymałości na rozciąganie (Rm ) dla badanego stopu. Na samej krawędzi
łopatki naprężenia osiągają wartość wyższą od granicy plastyczności (Rp0,2 )
156
9.1
Wpływ kulowania na deformację ziaren
i wynoszą około 987 MPa (granica plastyczności Rp0,2 = 853 MPa dla
temperatury T = 20◦ C). Maksymalna wartość naprężeń głównych σ1
znajduje się na dnie karbu, w odległości około 0,07 mm (70 µm) od
wewnętrznej strony łopatki. Stąd wniosek, że maksymalna wartość naprężeń
nie jest obserwowana na krawędzi karbu, ale na jego dnie. To z kolei
ma znaczący wpływ na trwałość zmęczeniową. Biorąc pod uwagę fakt
zastosowanej obróbki powierzchniowej (kulowania), stosunek naprężeń
początkowych/resztkowych z powierzchni łopatki (identycznej z krawędzią
karbu) znacząco zwiększy trwałość zmęczeniową.
Rysunek 9.6: Wykresy grubości warstwy uplastycznionej (w wyniku obróbki
kulowaniem) w funkcji cięciwy łopatki dla różnych miejsc pomiaru (opracowanie
własne)
Składowa naprężeń Z związana z osią/wysokością łopatki ma największy
wpływ na poziom szacowanych naprężeń. Świadczy to o stanie rozciągania
w tym obszarze i wpływa na otrzymywaną trwałość zmęczeniową.
Powyższe obserwacje pozwalają ocenić wpływ obróbki powierzchniowej oraz
pojawiające się uplastycznienie i powiązać je z rozwojem pęknięcia, jego
kształtem i prędkością. Przeprowadzone badania mogą być podstawą dalszych
badań z obszaru rozwoju pęknięć zmęczeniowych (mechaniki pękania).
157
9
Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową
Rysunek 9.7: Wykresy rozmiaru ziaren przy powierzchni łopatki (w wyniku obróbki
kulowaniem) (opracowanie własne)
Rysunek 9.8: Wykres maksymalnych naprężeń głównych σ1 (MPa) na dnie karbu,
w przypadku drgań rezonansowych o amplitudzie równej 1,8 mm (opracowanie
własne)
158
9.2
9.2
Efekt naprężeń szczątkowych na trwałość zmęczeniową
Efekt naprężeń szczątkowych na trwałość
zmęczeniową
Ważnym tematem w kontekście oceny wpływu naprężeń szczątkowych od
kulowania na trwałość zmęczeniową, jest dokładne zbadanie wartości tych
naprężeń na powierzchni łopatki. Dobrym narzędziem w tego typu zadaniach
jest dyfraktometr rentgenowski (rys. 9.9). Na potrzeby omawianych badań
wytypowano dwie łopatki.
Rysunek 9.9: Przenośny dyfraktometr w trakcie pomiaru naprężeń szczątkowych
w łopatce sprężarki (Lehigh University, Bethlehem, PA) (fotografia własna)
W obu przypadkach naprężenia szczątkowe/wstępne zostały zmierzone
po obu stronach łopatki. Przykład punktu pomiarowego przedstawiono na
rysunku 9.10. Otrzymane wyniki podsumowano w tabeli 9.1. W badaniu
wykorzystano rentgenowski analizator naprężeń szczątkowych Micro µ-X360s
firmy Pulstec® (rys. 9.9). Badanie realizowane było w temperaturze
159
9
Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową
pokojowej, na łopatce odsuniętej od aparatu o około 15 cm. W trakcie badania
łopatka była przymocowana do stołu przy użyciu materiału modelarskiego
o właściwościach lepkosprężystych. Sam pomiar został przeprowadzony przez
wyspecjalizowanego pracownika firmy Pulstec.
Tabela 9.1: Wartości naprężeń szczątkowych/wstępnych na powierzchni badanej
łopatki (opracowanie własne)
Odległość od stopki
łopatki h, mm
1
3
25
50
Wypukła (zewnętrzna) Wklęsła (wewnętrzna)
strona łopatki
strona łopatki
Wartość naprężeń wstępnych σres , MPa
brak pomiaru
-230
-260
-459
-713
-659
-600
-478
Wyniki badań wykazały, że po stronie wklęsłej łopatki najniższe naprężenia
wynoszące −713 MPa znajdowały się tuż obok podstawy łopatki. Przesunięcie
punktu pomiarowego na wysokość h = 3 mm spowodowało zmianę naprężeń
szczątkowych o około 50 MPa (do wartości −659 MPa). W tym samym
punkcie, po przeciwnej stronie łopatki (strona wypukła), zaobserwowano
naprężenia wstępne wynoszące −230 MPa. Przy szczycie łopatki odnotowano
naprężenia szczątkowe wynoszące około −470 MPa.
Rysunek 9.10: Widok dwóch łopatek w trakcie pomiaru naprężeń wstępnych przy
użyciu dyfraktometru rentgenowskiego (opracowanie własne)
Wyniki badań wykazały, że na powierzchni łopatki występują ujemne
naprężenia wstępne (naprężenia ściskające) o bardzo dużych wartościach. Tak
160
9.2
Efekt naprężeń szczątkowych na trwałość zmęczeniową
duże wartości naprężeń ściskających dowodzą, że łopatka została poddana
obróbce powierzchniowej, takiej jak kulowanie.
Różnica wartości naprężeń szczątkowych występujących po stronie wklęsłej
(wewnętrznej) i wypukłej (zewnętrznej) łopatki, w odległości 3 mm od
podstawy, wynosi około 430 MPa, co dowodzi różnej intensywności kulowania
wyżej wymienionych stref. Rozkład naprężeń szczątkowych wzdłuż wysokości
łopatki zaprezentowano na rysunku 9.11.
Rysunek 9.11: Rozkład naprężeń wstępnych w warstwie wierzchniej wzdłuż
wysokości łopatki (opracowanie własne)
Oprócz pomiaru wzdłuż wysokości łopatki, naprężenia szczątkowe
zmierzono w przekroju poprzecznym 3 mm od podstawy łopatki. Pomiar
wykonano w sześciu punktach – trzech po stronie wewnętrznej i trzech
po stronie zewnętrznej łopatki. Dokładne położenie punktów pomiarowych
przedstawiono na rysunku 9.1, a wyniki pomiarów przedstawiono w tabeli
9.2.
Stwierdzono, że (tab. 9.2) najwyższa wartość naprężeń szczątkowych
wystąpiła po stronie wewnętrznej łopatki, w jej centralnej części (−659 MPa),
natomiast najniższa wartość ujawniła się po stronie zewnętrznej łopatki, przy
krawędzi spływu (−197 MPa). Z punktu widzenia obliczeń zmęczeniowych
związanych z uszkodzeniem na krawędzi natarcia, poziom naprężeń
wstępnych w tej części łopatki jest bardzo ważny. Po stronie wewnętrznej
161
9
Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową
wynosiły one −478 MPa, a po stronie zewnętrznej −213 MPa (ponad dwa
razy mniej niż wartość naprężenia po stronie wewnętrznej łopatki). Dla
uproszczenia przyjęto, że średnia wartość naprężeń wstępnych po wewnętrznej
stronie łopatki wynosiła −463 MPa, a po zewnętrznej −213 MPa. Jak
wykazały badania zmęczeniowe [221], pęknięcie zmęczeniowe w łopatce
sprężarki osiowej, pracującej w warunkach rezonansu, rozprzestrzenia się
znacznie szybciej po wewnętrznej stronie łopatki. Dlatego też średnia wartość
( σres = −464 MPa) zostanie wykorzystana w analitycznych obliczeniach
zmęczeniowych jako wartość naprężeń początkowych. Powodem tego zjawiska
może być:
• odsłonięcie strefy nieuplastycznionej;
• krawędź dna karbu nie jest prostopadła do cięciwy łopatki w danym
przekroju;
• geometria łopatki (zakrzywienie i skręcenie) powoduje lokalne spiętrzenie
naprężeń po wewnętrznej stronie pióra.
Po przeprowadzeniu niezbędnych pomiarów, łopatkę pocięto na plastry
w celu wykonania dodatkowego pomiaru naprężeń szczątkowych na ich
krawędziach oraz badań opisanych we wcześniejszym podrozdziale. W wyniku
przeprowadzonych pomiarów stwierdzono, że wartość naprężeń szczątkowych
zmniejszyła się – dla punktu po wewnętrznej stronie łopatki, na wysokości
h = 3 mm – z −659 MPa do −386 MPa (o 273 MPa). Zaobserwowany spadek
wartości naprężeń wstępnych wyniósł ponad 41 %. Przyczyną takiego stanu
może być relaksacja wynikająca z rozdzielenia części lub nagrzanie podczas
samego procesu cięcia łopatki.
Tak oszacowane wartości naprężeń wstępnych mogą posłużyć, przy
zastosowaniu zasady superpozycji, do oceny trwałości zmęczeniowej łopatki
sprężarki osiowej, poddanej działaniu drgań rezonansowych. Analizy
dokonano na wspomnianych wcześniej wartościach naprężeń σres oraz
na podstawie zmęczeniowych modeli materiałowych zaprezentowanych
w rozdziale 4.5.
Tabela 9.2: Wartości naprężeń szczątkowych/wstępnych na przekroju
zlokalizowanym 3 mm od stopki łopatki (opracowanie własne)
Pomiar
σres , MPa
Wewnętrzna strona łopatki
Zewnętrzna strona łopatki
1
-478
4
-197
2
-659
3
-255
5
-230
6
-213
Przedstawiony we wcześniejszych rozdziałach algorytm (rys. 4.12)
umożliwił szybkie oszacowanie liczby cykli do inicjacji pęknięcia przy
założonym stanie naprężenia. Uzyskane wyniki dla wszystkich 12 przypadków
162
9.2
Efekt naprężeń szczątkowych na trwałość zmęczeniową
konfiguracji materiałowych zostały podsumowane w tabeli 9.3. Daną
wejściową dla tego algorytmu będzie naprężenie zredukowane σeqv = 822 MPa
w przypadku A = 1,5 mm i σeqv = 987 MPa w przypadku A = 1,8 mm. W obu
analizowanych przypadkach zostanie wykorzystane wspomniane powyżej
naprężenie szczątkowe σres = −464 MPa. Wyniki zestawione w tabeli 9.3
zawierają również odniesienie do rezultatów eksperymentalnych cytowanych
w rozdziale 7.4 w formie procentowej.
na podstawie przeprowadzonych obliczeń ustalono, że największą liczbę
cykli do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego (dla przypadku amplitudy A =
1,5 mm) uzyskano dla konfiguracji modeli BS/Fat. Wartość ta wynosi 0,8·106 ,
co stanowi około 42,5% wyniku eksperymentalnego. Uzyskana obserwacja
sugeruje niedoszacowanie obserwowane w ramach obliczeń analitycznych,
przez co wyniki uznano za bardziej konserwatywne. Niemniej jednak należy
mieć na uwadze fakt, że wynik eksperymentalny mówi o pęknięciu długości
około 0,5 mm (takie są wykrywale okiem nieuzbrojonym). W praktyce –
wynik eksperymentalny jest połączeniem inicjacji i rozwoju pęknięcia do
wykrywalnego rozmiaru. Z kolei obliczenia analityczne skupiają się tylko na
inicjacji samego pęknięcia zmęczeniowego.
Wzrost amplitudy do A = 1,8 mm, jak wiadomo, wpływa na stan naprężeń,
powodując ich wzrost – co przekłada się na spadek liczby cykli potrzebnych do
zainicjowania pęknięcia zmęczeniowego. W tym wypadku wartość otrzymana
przy użyciu konfiguracji BS/Fat jest przeszło 20 razy wyższa (2146 %)
względem wyniku eksperymentalnego. Obserwowana rozbieżność może być
wywołana rownież faktem, że naprężenie szczątkowo σres = −464 MPa,
wynikające z kulowania, obserwowane jest na powierzchni, podczas gdy
maksymalna wartość naprężeń zredukowanych obserwowana jest w pewnej
odległości od brzegu. To przesunięcie, w połączeniu z mniejszym lokalnym
uplastycznieniem, przełoży się na mniejsze wartości naprężeń szczątkowych
i w rezultacie mniejszą trwałość (którą otrzymano na drodze badań
eksperymentalnych). W analizowanym przypadku modele z umocnieniem
cyklicznym wg Fatemiego, wykazały największe trwałości – dalekie od
danych eksperymentalnych. Najmniejszy błąd otrzymano przy użyciu
konfiguracji BS/Man, gdzie wynik numeryczny wynosił 19 006 cykli, a wynik
eksperymentalny 12 900 cykli (błąd około 30%).
Efektem przeprowadzonych powyżej analiz i badań jest ukazanie
znaczącego wpływu naprężeń szczątkowych na otrzymywaną trwałość
zmęczeniową. Ta ocena może posłużyć do próby weryfikacji wpływu
rzeczywistych warunków pracy łopatki sprężarki osiowej silnika lotniczego
na zakładaną żywotność tego elementu.
Wnioskiem może być także stwierdzenie, że nie ma idealnego
163
9
Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową
modelu umocnienia (RO) i modelu zmęczeniowego (MCB), który
dawałby zadowalające wyniki we wszystkich konfiguracjach obliczeniowych.
Pominięcie naprężeń głównych σ1 , które byłyby wyższe od naprężeń
zredukowanych (σeqv ), automatycznie ustawiło wyniki na wyższych liczbach
cykli do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego jeszcze bardziej oddalając od
siebie uzyskane wartości.
Tabela 9.3: Wyniki analizy zmęczeniowej łopatki sprężarki osiowej z karbem
geometrycznym w warunkach drgań rezonansowych (opracowanie własne)
T = 20◦ C
Man/Man
Man4/Man
BS/Man
Med/Man
Man/Fat
Man4/Fat
BS/Fat
Med/Fat
Man/Xian
Man4/Xian
BS/Xian
Med/Xian
Maksymalna
Minimalna
A = 1,5 mm
A = 1,8 mm
σeqv = 822 MPa
Nin.eksp = 1 9030 000
σeqv = 987 MPa
Nin.eksp = 12 900
617 679
436 718
506 537
324 901
617 679
1 017 037
8 089 926
4 625 129
147 577
144 822
557 596
406 146
8 089 926
144 822
52 352
19 006
11 706
9264
52 352
60 910
276 855
171 674
13 346
10 135
26 126
22 762
276 855
9264
3,24%
2,29%
2,66%
1,70%
3,24%
5,34%
42,51%
24,30%
0,77%
0,76%
2,93%
2,13%
42,51%
0,76%
405,82%
147,33%
90,74%
71,81%
405,82%
472,16%
2146,16%
1330,80%
103,45%
78,56%
202,52%
176,44%
2146,16%
71,81%
W ocenie trwałości zmęczeniowej łopatki z uszkodzeniem zasadne jest
także dokładne określenie wartości naprężeń szczątkowych σres .
9.3
Naprężenia szczątkowe w ujęciu obciążeń
eksploatacyjnych
Ostatnim etapem oceny wpływu obróbki powierzchniowej na trwałość
zmęczeniową łopatki jest uwzględnienie naprężeń szczątkowych σres =
−213 MPa w obliczeniach od obciążeń mechanicznych, aerodynamicznych
i termicznych. W rozdziale 7 określono, że maksymalna wartość naprężeń
obserwowana jest w okolicy zaokrąglenia pomiędzy stopką a piórem łopatki,
po zewnętrznej stronie tego pióra – co zaprezentowano na rysunku 7.15.
Opierając się na znanych wartościach naprężeń zredukowanych σeqv
w ujęciu konfiguracji obciążeń składającej się z: wirowania z prędkością
164
9.3
Naprężenia szczątkowe w ujęciu obciążeń eksploatacyjnych
obrotową 30 000 RPM, obciążeń aerodynamicznych i zmian temperatury od
T = −55◦ do T = 200◦ , oraz opierając się o wartość naprężeń szczątkowych,
możliwe jest wyznaczenie trwałości zmęczeniowej analizowanego elementu.
Efektem tak przygotowanego planu badań jest tabela 9.4.
Tabela 9.4: Wyniki analizy zmęczeniowej łopatki sprężarki osiowej w złożonym
stanie obciążenia (opracowanie własne)
Wirowanie
Wirowanie+Aero
σeqv , MPa
T = 20◦ C
952
T = −55◦ C
829,12
T = 20◦ C
866,95
T = 200◦ C
966,49
Man/Man
Man4/Man
BS/Man
Med/Man
Man/Fat
Man4/Fat
BS/Fat
Med/Fat
Man/Xian
Man4/Xian
BS/Xian
Med/Xian
6470
1866
1086
940
6470
5565
15 032
10 545
2374
1701
3885
3658
112 184
51 537
31 788
23 341
112 184
145 494
762 763
452 380
22 987
17 745
55 349
47 788
25 324
8223
4907
4056
25 324
26 464
100 336
64 954
7203
5268
12 962
11 621
844
230
134
123
844
556
971
755
567
430
709
655
Maksymalna
Minimalna
15 032
940
762 763
17 745
100 336
4056
971
123
Analiza wyników badań zmęczeniowych łopatki sprężarki osiowej
(z tabeli 9.4) posłuży porównaniu sytuacji samego wirowania przy
prędkości 30 000 RPM w temperaturze 20◦ C z przypadkami, gdy do
sił odśrodkowych dodano obciążenia aerodynamiczne w zakresach od
−55◦ C, przez 20◦ C, aż do 200◦ C. Wariant czystego wirowania generuje
naprężenie zredukowane σeqv około 952 MPa, podczas gdy w obecności
obciążeń aerodynamiczny, wartości te zmieniają się w zależności od
temperatury – od 829 MPa przy −55◦ C, przez 867 MPa przy 20◦ C, aż
do 966 MPa przy 200◦ C. Różnice wynikają z temperaturowej zmienności
modułu Younga oraz z dodatkowych odkształceń termicznych w materiale
podczas eksploatacji w zmiennej temperaturze. Liczba cykli do pierwszego
pęknięcia zmęczeniowego rozpięta jest od zaledwie setek cykli w najgorszych
warunkach do setek tysięcy w sytuacjach sprzyjających. Najniższa wartość –
zaledwie 123 cykle – uzyskiwana jest przy kombinacji wirowania i obciążeń
aerodynamicznych w 20◦ C, przy założeniu modelu Manson–Coffina–Basquina
M ed i cyklicznej krzywej Ramberg–Osgooda M an (Med/Man). Z drugiej
165
9
Wpływ obróbki powierzchniowej na trwałość zmęczeniową
strony, w niskiej temperaturze −55◦ C połączenie modelu BS z krzywą
F at gwarantuje nawet 762763 cykle do inicjacji pęknięcia, co pokazuje
ogromne znaczeniew kontekście obniżenia temperatury eksploatacyjnej.
Temperaturowe zależności trwałości zmęczeniowej obrazuje wyraźny spadek
liczby cykli wraz ze wzrostem temperatury. W warunkach chłodnych
materiał utrzymuje wyższą sztywność, co przekłada się na żywotność
sięgającą 0,7 · 106 cykli. W temperaturze pokojowej należy się liczyć
z obniżeniem wytrzymałości o kilkadziesiąt procent, a w obszarze
200◦ C – ze skokowym spadkiem do kilkuset, co wskazuje na dominację
reologicznych zjawisk kruchego pękania i zmęczeniowego tworzenia szczeliny.
Różnorodność konfiguracji modelu Manson–Coffina–Basquina obrazuje
zachowanie materiału od najbardziej konserwatywnego M ed, przez
standardowy M an, aż po zorientowany na maksymalizację trwałości BS.
Model M an4 plasuje się pomiędzy M an a BS, co potwierdza stopniowanie
przyjętych założeń przy obliczeniach parametrów zmęczeniowych.
Cykliczne umocnienie według Ramberga–Osgooda także wpływa na
trwałość, choć w mniejszym stopniu niż wybór modelu MCB. Krzywa F at,
zaprojektowana specjalnie pod kątem zmęczenia, systematycznie wydłuża
życie materiału o około 20-50% w porównaniu z wersjami M an i Xian.
Konfiguracja modeli BS/Fat, w przypadku analizy od wirowania wykazała
trwałość zmęczeniową na poziomie powyżej 15·103 cykli, natomiast najniższą
uzyskano dla konfiguracji Med/Man i wynosiła ona niecałe 1 · 103 . Jednak
uwzględnienie obciążeń aerodynamicznych (z zachowaniem tych samych
warunków temperaturowych, czyli z takimi samymi wytrzymałościowymi
danymi materiałowymi i modelami zmęczeniowymi) spowodowało wzrost
liczby cykli (wynik maksymalny) około siedmiokrotnie. Wartość minimalna
wzrosła 4 razy. Wyniki te są kilkanaście-kilkadziesiąt razy wyższe od
tych uzyskanych z analiz bez naprężeń szczątkowych (z rozdziału 8.2) co
ukazuje zarówno znaczący wpływ obciążeń aerodynamicznych na wzrost
trwałości zmęczeniowej, jak i kluczowy udział naprężeń szczątkowych (jeśli
jest możliwość ich wprowadzenia). Spadek temperatury (tab. 9.4) również
wykazuje znaczący wzrost wymaganej liczby cykli do zainicjowania pęknięcia
zmęczeniowego. Rekordowe 0,7·106 cykli uzyskano w przypadku temperatury
T = −55◦ C, dla konfiguracji modeli BS/Fat.
Pomimo braku odniesienia do badań eksperymentalnych, przeprowadzone
rozpoznanie dostarczyło wiarygodne wyniki w odniesieniu do trwałości
łopatek sprężarki osiowej silnika lotniczego. Dzięki weryfikacji modeli
zmęczeniowych z danymi w warunkach rezonansu, możliwa jest interpretacja
innych przypadków obciążenia. Wynika to ze sposobu realizacji obliczeń
zmęczeniowych metodą ε-N . Analiza MES, tak jak już wspominano, realizuje
166
9.3
Naprężenia szczątkowe w ujęciu obciążeń eksploatacyjnych
obliczenia z zakresu wyznaczenia naprężeń i odkształceń omawianego obiektu.
Wartości te później są przeliczane i sprowadzane do relacji odkształcenia
całkowite a liczba cykli inicjacji. W związku z tym, ważne jest wyznaczenie
danych zmęczeniowych i przygotowanie wartości obciążeń z obliczeń MES.
Przeprowadzona weryfikacja stanu rezonansu ukazuje ograniczenia modeli
zmęczeniowych i modeli cyklicznego umocnienia. Niemniej jednak dostarcza
ilościowe i jakościowe wyniki pozwalające oceniać żywotność konstrukcji.
W przypadku interpretacji uzyskanych wyników liczby cykli do inicjacji
pęknięcia zmęczeniowego, należy uwzględniać jeszcze proces rozwoju
pęknięcia zmęczeniowego do całkowitego zerwania łopatki. Jest to jednak
zakres analiz z obszaru mechaniki pękania, które z uwagi na obszerność
realizowanego planu badawczego nie były poruszane.
167
Rozdział 10
Ocena technologii
przyrostowych w produkcji
łopatek
Z uwagi na rozwój technologii związanych z metodami addytywnymi,
a także chęcią wdrażania nowych kształtów i udoskonaleń w konstrukcji
silników lotniczych, ważną rolę odgrywają możliwości i ograniczenia
wynikające z zastosowania konkretnych metod. Niniejszy rozdział będzie
poświęcony wytrzymałości drukowanej łopatki sprężarki, a zwłaszcza dwóm
wiodącym materiałom: polilaktydzie (PLA) oraz stopie tytanu Ti-6Al-4V.
Oba są szeroko użytkowane w technologii druku 3D, przy czym każdy
z nich ma unikalne właściwości mechaniczne i zastosowania. Zmiana
omawianego typu materiału w niniejszej monografii habilitacyjnej (ze
stopu martenzytycznego na stop tytanu) podyktowana jest brakiem danych
literaturowych dla stopu zbliżonego do EI961 oraz popularności Ti-6Al-4V
w przemyśle lotniczym (w tym jako materiał na wirniki).
PLA, będący biokompatybilnym tworzywem sztucznym, jest często
wykorzystywany w prototypowaniu – ze względu na swoją łatwość w obróbce
oraz niską temperaturę topnienia, co czyni go idealnym do technologii Fused
Filament Fabrication (FFF) [201]. Z drugiej strony, Ti-6Al-4V, będący
jednym z najpopularniejszych stopów tytanu, charakteryzuje się relatywnie
wysokimi właściwościami mechanicznymi, takimi jak wysoka wytrzymałość
na rozciąganie oraz odporność na korozję, co czyni go idealnym materiałem
do zastosowań w przemyśle lotniczym [116, 150].
W kontekście drukowania 3D technologie FFF oraz Selective Laser Melting
(SLM) odgrywają zasadniczą rolę w wytwarzaniu komponentów o złożonej
geometrii. FFF, jako technologia oparta na wytłaczaniu (ekstrudowaniu)
169
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
materiału, pozwala na szybkie prototypowanie i produkcję elementów
przy stosunkowo niskich kosztach [57]. Z kolei SLM, jako technika spiekania
laserowego, umożliwia tworzenie wysoce wytrzymałych struktur metalowych,
co jest szczególnie istotne w przypadku komponentów narażonych na wysokie
obciążenia, takich jak wirniki sprężarek [246]. W przypadku Ti-6Al-4V,
proces SLM prowadzi do uzyskania mikrostruktury o wysokiej gęstości
oraz korzystnych właściwościach mechanicznych, co jest wynikiem szybkiego
chłodzenia i specyficznych warunków obróbczych [185].
W ramach prac własnych habilitanta przeprowadzono następujące
aktywności:
• wyprodukowanie próbek metodą FFF z wykorzystaniem materiału PLA,
z różną orientacją kierunku przyrostowego;
• przeprowadzenie statycznej próby rozciągania i wyznaczenie
podstawowych wielkości mechanicznych opisujących próbki;
• przygotowanie modelu ortotropowego opierając się o wspomniane
powyżej wielkości;
• przeprowadzenie analizy MES łopatki z materiału PLA;
• wykonanie analizy MES łopatki z materiału Ti-6Al-4V.
Jak wspomniano powyżej, plan badań zawierał metodę budowy modelu
ortotropowego materiału, co jest istotne dla dokładnego odwzorowania
właściwości mechanicznych materiałów w symulacjach numerycznych. Model
ortotropowy pozwala na uwzględnienie różnic w wytrzymałości i sztywności
w różnych kierunkach, co jest kluczowe dla analizy zachowania się wirników
i samych łopatek sprężarek pod obciążeniem [90]. Zrozumienie tych aspektów
jest niezbędne dla optymalizacji projektów oraz zwiększenia efektywności
i bezpieczeństwa omawianych technologii w zastosowaniach inżynieryjnych.
Sam opis ortotropowego modelu materiału został zaprezentowany w rozdziale
3.2.2.
10.1
Technologie przyrostowe FDM i SLM
Technologie addytywne, czyli druk 3D – a w szczególności metody Fused
Filament Fabrication (FFF) i Selective Laser Melting (SLM) – zyskują
na znaczeniu w różnych dziedzinach (od inżynierii lotniczej po medycynę).
FFF, znana również jako Fused Deposition Modeling (FDM), polega na
wytwarzaniu obiektów poprzez stopienie filamentu i nakładanie go warstwa
po warstwie w celu stworzenia trójwymiarowego modelu. Ta metoda jest
szczególnie cenna ze względu na swoją prostotę, dostępność materiałów
oraz możliwość produkcji skomplikowanych kształtów, które są trudne do
osiągnięcia tradycyjnymi metodami obróbczymi [60, 201]. Zarys druku
170
10.1
Technologie przyrostowe FDM i SLM
metodą FFF został zaprezentowany na rysunku 10.1.
Jednym z podstawowych atutów technologii FFF jest jej zdolność
do szybkiego prototypowania. Umożliwia to projektantom i inżynierom
elastyczne reagowanie na zmieniające się wymagania rynkowe oraz szybkie
wprowadzanie modyfikacji w projektach. W porównaniu do konwencjonalnych
metod produkcji FFF znacząco skraca czas realizacji prototypów, co jest
szczególnie istotne w kontekście dynamicznego rozwoju produktów [49, 201].
Dodatkowo, FFF pozwala na tworzenie złożonych struktur wewnętrznych
i zewnętrznych, co otwiera nowe możliwości w projektowaniu i produkcji
[201].
Rysunek 10.1: Wydruk metodą FFF [3]
Badania wykazały, że drukarki FFF osiągają wysoką precyzję, co czyni
je odpowiednimi do zastosowań inżynieryjnych. Ponadto, FFF umożliwia
wykorzystanie różnych materiałów, takich jak poliaktyd (PLA), terpolimer
akrylonitrylo-butadieno-styrenowy (ABS) czy polieteroketon (PEEK), co
pozwala na uzyskanie odpowiednich właściwości mechanicznych produktu
[86, 148].
Warto również zauważyć, że rozwój technologii FFF przyczynia się do
rewolucji w przemyśle 4.0, gdzie druk 3D staje się kluczowym elementem
produkcji addytywnej. Dzięki możliwości wytwarzania komponentów
o złożonych geometriach (np. modele i makiety silników lotniczych, np.
rysunek 10.2), FFF znajduje zastosowanie nie tylko w prototypowaniu,
ale także w produkcji końcowych wyrobów, co zwiększa efektywność
171
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
i elastyczność procesów produkcyjnych [49].
Rysunek 10.2: Przykład silnika wydrukowanego metodą FFF [3]
Jak już wspomniano, druk 3D metodą FFF/FDM polega na addytywnej
produkcji, gdzie obiekt powstaje poprzez sukcesywne nanoszenie kolejnych
warstw materiału. W przypadku FDM, materiał w postaci filamentu jest
topiony i deponowany warstwowo zgodnie z cyfrowym modelem 3D. Grubość
warstwy, zwykle w zakresie 0,2−0,4 mm, determinuje szczegółowość wydruku.
Typowa drukarka FFF oparta jest na układzie kartezjańskim, gdzie trzy
osie (X, Y, Z) odpowiadają za ruch głowicy drukującej i stołu roboczego.
Głowica, poruszając się wzdłuż osi X i Y, deponuje stopiony materiał, podczas
gdy oś Z odpowiada za budowanie wysokości obiektu. Przed rozpoczęciem
druku urządzenie przeprowadza kalibrację, a następnie rozgrzewa elementy
grzejne do odpowiedniej temperatury, niezbędnej do płynnego topnienia
filamentu i dobrej adhezji warstw. Proces drukowania rozpoczyna się od
pierwszej warstwy, która pełni bazową rolę w zapewnieniu stabilności całego
obiektu. Następnie, w sposób iteracyjny, kolejne warstwy są deponowane aż
do osiągnięcia finalnej geometrii modelu.
Parametry, które wpływają na otrzymywany efekt końcowy i są regulowane,
to: temperatura dyszy, grubość warstwy, szybkość druku, temperatura
otoczenia, średnica dyszy, czystość filamentu, dokładność sterowania stołem
roboczym, poziom i rodzaj wypełnienia.
Kolejną, wspomnianą już wcześniej, popularną metodą druku 3D jest
metoda Selective Laser Melting (SLM). Metoda ta wykorzystuje proces
topnienia proszków metalowych za pomocą lasera (rys. 10.3). SLM jest
172
10.1
Technologie przyrostowe FDM i SLM
szczególnie ceniona w przemyśle ze względu na zdolność do wytwarzania
skomplikowanych geometrii, które są trudne do osiągnięcia tradycyjnymi
metodami obróbczymi. Proces ten polega na selektywnym topnieniu warstw
proszku metalowego, co pozwala na tworzenie trójwymiarowych obiektów
poprzez nakładanie kolejnych warstw materiału [109].
Rysunek 10.3: Wydruk metodą SLM [161]
Jednym z głównych atutów technologii SLM jest jej efektywność w zakresie
minimalizacji odpadów materiałowych. W przeciwieństwie do tradycyjnych
metod, które często polegają na usuwaniu materiału, SLM wykorzystuje
proszek, który podlega recyklingowi, jeśli nie jest użyty w procesie produkcji
– co przyczynia się do zmniejszenia kosztów i wpływu na środowisko
[109]. Dodatkowo, SLM umożliwia produkcję komponentów o złożonej
strukturze wewnętrznej, co jest szczególnie istotne w zastosowaniach
inżynieryjnych i medycznych, gdzie precyzja i funkcjonalność są priorytetowe
[140]. Możliwość kształtowania wewnętrznych kanałów w dowolny sposób
może przyczynić się do redukcji masy komponentu lub do odpowiedniego
sterowania przepływem wewnętrznym, np. w przypadku kanałów chłodzących
łopatki turbin. W metodzie SLM wykorzystywane są proszki materiałów
metalicznych, co znacznie zwiększa zakres możliwości wykorzystania tej
technologii w przemyśle lotniczym, jak przedstawiono na przykładzie wirnika
sprężarki odśrodkowej na rysunku 10.4.
Pomimo licznych zalet technologia SLM ma jednak również swoje
173
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
Rysunek 10.4: Przykład wirnika wydrukowanego metodą SLM [204]
ograniczenia. Jednym z głównych wyzwań jest wysoka chropowatość
powierzchni wytworzonych elementów oraz ich niedostateczna dokładność
wymiarowa. Wiele badań wskazuje, że w celu uzyskania w pełni
funkcjonalnych komponentów, często konieczne jest przeprowadzenie
dodatkowej obróbki skrawaniem, co zwiększa czas i koszty produkcji [77]
oraz może zniszczyć obrabiany obiekt. Ponadto, właściwości mechaniczne
wytworzonych elementów mogą być zróżnicowane w zależności od parametrów
procesu SLM, co wymaga starannego dostosowania ustawień maszyny do
specyficznych potrzeb produkcyjnych [192].
10.2
Budowa modelu ortotropowego
Najpopularniejszym narzędziem w budowie modeli materiałowych jest
statyczna próba rozciągania. Jest to badanie eksperymentalne, w trakcie
którego odpowiednio przygotowana próbka poddana jest jednoosiowemu
rozciąganiu. Proces ten został szczegółowo opisany w normach, literaturze
naukowej i rozdziale 3.2. Próba ta pozwala wyznaczyć graniczne wartości
wytrzymałości oraz moduły sprężystości i współczynniki odkształcalności.
W trakcie statycznej próby rozciągania próbki są poddawane stopniowemu
rozciąganiu aż do momentu ich zniszczenia, co umożliwia analizę ich
deformacji oraz charakterystyki wytrzymałościowych.
Jak już wspomniano we wcześniejszych rozważaniach (rozdział 3.2),
w mechanice klasycznej rozróżnia się trzy rodzaje materiałów: izotropowe,
anizotropowe i ortotropowe. Najpopularniejsze z nich to materiały
izotropowe. Charakteryzują się tym, że mają takie same właściwości
mechaniczne na każdym kierunku działania siły. Do materiałów
izotropowych należy m.in. stal, mosiądz, tytan itp. To właśnie ten typ
174
10.2
Budowa modelu ortotropowego
materiału był rozważany w dotychczasowych analizach. W przeciwieństwie
do materiałów izotropowych, materiały anizotropowe wyróżniają się
odmiennymi właściwościami w zależności od kierunku. Rozwój kompozytów
warstwowych i produkcji technologiami przyrostowymi sprawiły, że teoria
materiałów anizotropowych i ortotropowych musiała zostać zaktualizowana.
Problem jaki poruszano to orientacja materiału ortotropowego w taki
sposób, aby uzyskał jak najlepsze właściwości mechaniczne w zależności
od konstrukcji. Oznacza to, że materiał badano pod kątem uzyskania jak
najwyższej sztywności i odporności na działanie sił oraz w celu zbadania
zdolności do pochłaniania energii. Poprzez materiał ortotropowy należy
rozumieć materiał dla którego właściwości zależą od kierunku, ale posiada
on 3 specyficzne kierunki na których stałe materiałowe są różne. Jeżeli osie x,
y, z zostaną zrównane z tymi kierunkami (zwanymi kierunkami głównymi),
to w wyniku naprężenia na danej osi zaistnieje liniowo proporcjonalne
odkształcenie normalne oraz dwa liniowo proporcjonalne odkształcenia
poprzeczne, ale bez odkształceń stycznych. Wskutek naprężenia stycznego
powstanie natomiast liniowo proporcjonalne odkształcenie styczne, ale bez
odkształceń normalnych [17, 162]. Należy mieć na uwadze fakt, że powyższe
cechy występują wyłącznie, jeżeli siła działa na jednym z kierunków głównych.
Kiedy zaś warunek ten nie zostanie spełniony, to zachowanie się materiału
będzie skomplikowane i trudne do opisania, gdyż różne konfiguracje ścinania
i rozciągania będą ze sobą połączone.
Zakładając, że kierunki siły pokrywają się z kierunkami głównymi
materiału ortotropowego, liczba niezależnych współczynników macierzy
konstytutywnej, czyli opisującej związek pomiędzy naprężeniem
a odkształceniem, wynosi 9. Są to: moduł Younga dla każdego z 3
kierunków, moduł Kirchhoffa dla każdej z 3 płaszczyzn oraz współczynnik
Poissona. Moduł Younga uzyskuje się w wyniku przeprowadzenia próby
statycznego rozciągania materiału. Podobnie, pozostałe wielkości opisujące
materiał wyznacza się opierając się o próbę rozciągania, o ile stanowisko
pomiarowe wyposażone jest w oprzyrządowanie do pomiarów deformacji
poprzecznej. Warto pamiętać, że o ile te stałe materiałowe są weryfikowalne
w łatwy sposób, o tyle współczynniki Poissona należy określić dokładniej.
Jest to spowodowane tym, że odkształcenie poprzeczne na kierunku y,
podczas gdy próbka jest rozciągana siłą w kierunku osi x, będzie inne od
odkształcenia poprzecznego na kierunku x, jeżeli siła działa w kierunku
y. Wzór na współczynnik Poissona w materiale ortotropowym przyjmuje
postać prezentowaną w równaniu (10.1) oraz (10.2), wspomnianym w [17]
i [200].
175
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
νxy =
−εy
εx
(10.1)
νyx =
−εx
εy
(10.2)
Pomimo że powyższe współczynniki są różne, nie są od siebie niezależne.
Dzieje się tak ze względu na symetrię materiału ortotropowego, co udowadnia,
ν
ν
że dla tego materiału spełnione są poniższe warunki: Exyx = Eyxy , νExzx = νEzxz
ν
ν
i Eyzy = Ezyz .
Przykładami materiałów ortoropowych są przede wszystkim kompozyty,
czyli tworzywo sztuczne wzmocnione cienkimi włóknami, ułożonymi
równolegle względem siebie oraz prostopadle do jednego lub więcej
kierunków. W sytuacji tworzenia konstrukcji z materiału ortotropowego,
w idealnym przypadku kierunek włókien będzie równoległy do największej
siły obciążającej dany element. Jednak z przyczyn oczywistych kierunki
ortotropii będą różnić się od rzeczywistych współrzędnych działania siły
w danej konstrukcji [200].
Rysunek 10.5: Geometria i reprezentacja próbki [200] wydrukowanej na potrzeby
budowy ortotropowego modelu metodą FFF z materiału PLA
W ramach prac własnych habilitanta wyznaczono modele ortotropowe dla
dwóch wytypowanych materiałów, wykorzystywanych w dwóch różnych
metodach przyrostowych opisanych we wcześniejszym rozdziale. Bazą
pod wyznaczenie danych materiałowych dla drukowanego PLA będzie
eksperyment zrealizowany przez Sziffera [200] w ramach pracy magisterskiej
przygotowanej pod opieką autora niniejszej monografii. W przypadku metody
176
10.2
Budowa modelu ortotropowego
druku SLM i materiału Ti-6Al-4V, model zostanie zrealizowany na podstawie
przeprowadzonych badań literaturowych [4, 90, 97, 172, 185, 250].
Tworzenie modelu ortotropowego dla PLA rozpoczęto od zaprojektowania
próbek (rys. 10.5) i ich wykonania (rys. 10.6) metodą FFF. Próbki zostały
zaprojektowane opierając się o normę [96], przyjmując kształt wiosełka
o grubości 5 mm, długości 150 mm i szerokości w strefie pomiarowej równej
10 mm.
Jako parametry druku przyjęto następujące wartości [200]:
• temperatury dyszy – 220◦ C;
• temperatura stołu roboczego – 65◦ C;
• prędkość wentylatora – 50 − 100%;
• prędkość wydruku – 250 mm/s;
• wysokość warstwy – 0,2 mm;
• grubość linii – 0,42 mm (dysza 0,4 mm);
• podłoże – płyta PEI teksturowana.
Wytypowano kilka konfiguracji nakładania druku, zachowując
jednokierunkowość i maksymalne wypełnienie na poziomie 95%. Przyjęto,
że kierunek X pokrywa się z osią rozciągania, oś Y pokrywa się z dłuższą
krawędzią przekroju próbki, natomiast oś Z z grubością próbki. Wykonano
próbki z następującą orientacją:
• druk na kierunku rozciągania (próbka leżąca płasko) – druk
w płaszczyźnie XY ;
• druk wzdłuż kierunku rozciągania (próbka leżąca na boku) – druk
w płaszczyźnie XZ;
• druk poprzecznie do kierunku rozciągania – druk w płaszczyźnie Y Z;
• druk pod kątem 45◦ względem kierunku rozciągania;
• druk w płaszczyźnie obróconej o 30◦ względem osi Z i Y jednocześnie.
W przypadku niektórych próbek (rys. 10.6) wymagane było dołożenie
struktur podpierających drukowany obiekt. Ostatnia wspomniana próbka,
czyli obrócona o kąt 30◦ , posłużyła do weryfikacji otrzymanych wartości.
Badania wytrzymałościowe przeprowadzono z wykorzystaniem
uniwersalnej maszyny wytrzymałościowej Zwick/Roell Z050 (będącej
na wyposażeniu Katedry Inżynierii Lotniczej i Kosmicznej Politechniki
Rzeszowskiej) i ekstensometru kontaktowego typu clip-on. Z uwagi na
zakładane niskie wartości sił, do badań wykorzystano czujnik siły o zakresie
do 5 kN , podający wartość z dokładnością 0,12% wartości nominalnej.
Wyniki pozyskane w trakcie statycznej ścisłej próby rozciągania mogą
być podstawą budowy modelu ortotropowego, na potrzeby analizy
wytrzymałościowej. Do przygotowania modelu potrzebny jest moduł Younga,
liczba Poissona i moduł Kirchhoffa. Na potrzeby walidacji modelu warto
177
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
również uwzględnić gęstość materiału.
Rysunek 10.6: Przykładowe widoki próbek [200] drukowanych metodą FFF
z materiału PLA na potrzeby budowy ortotropowego modelu materiału
W ramach prac eksperymentalnych opisanych w [200], po przeprowadzeniu
badań dla próbek z różną orientacją kierunku nadruku (przyrostowego),
utworzono tabelę (tab. 10.1) z danymi materiałowymi PLA ortotropowego
(PLA orto). Dla porównania zamieszczono również dane dla modelu
izotropowego.
Otrzymany model PLA orto cechuje się niższą gęstością (co wynika
z wypełnienia) a także niższymi wartościami modułu Younga. Druk wpłynął
również na wartości liczby Poissona (ν), przez co zwiększył moduł Kirchhoffa
g. Samo przegrzanie i sposób druku wpłynęło również na uzyskiwane wartości
granicy plastyczności Re i wytrzymałość na rozciąganie Rm – w zależności
od konfiguracji nadruku uzyskano wartości od 48 MPa, dla druku wzdłuż
osi rozciągania, do 27,5 MPa, dla druku poprzecznego do osi rozciągania.
Oznacza to, że odpowiednia konfiguracja kątowa pozwala uzyskać wyższą
wytrzymałość od materiału rodzimego. Należy jednak brać pod uwagę
również zmianę właściwości materiałowych w zależności od obciążenia
i osi głównych naprężeń. Dokładna ocena modelu ortotropowego powinna
być powiązana z odpowiednią analizą numeryczną, weryfikującą zarówno
orientację druku, jak i stan obciążenia komponentu.
178
10.2
Budowa modelu ortotropowego
W przypadku druku 3D metodą FFF/FDM ciekawy jest także proces
niszczenia. Podczas rozciągania próbek wykonanych osiowo, dochodzi do
rozwarstwienia/delaminacji próbki i krytycznego rozciągania poszczególnych
włókien. Przykład niszczenia próbki zaprezentowano na rysunku 10.7.
W związku z powyższym, sam proces niszczenia przebiega inaczej dla
próbki litej niż dla materiału plastycznego. Próbki wykonane przyrostowo
w płaszczyźnie prostopadłej do osi rozciągania niszczą się przy niższych
wartościach obciążeń i dochodzi w nich do rozwarstwienia bez wyraźnych
efektów plastycznych.
Rysunek 10.7: Zniszczenie próbki w trakcie statycznej próby rozciągania [200].
Próbka wykonana metodą FFF z materiału PLA
W ramach prac własnych habilitanta, w podobny sposób jak dla PLA
i opierając się o dane literaturowe [4, 172, 227], dla próbek wykonanych
technologią SLM został przygotowany model ortotropowy dla, popularnego
i powszechnie używanego w lotnictwie, materiału Ti-6Al-4V. W celach
porównawczych zawarto również dane materiałowe dla stopu tytanu
Ti-6Al-4V w wersji izotropowej (pomijanie efektu ortotropowego w druku
lub odlew [227]). Dane te zestawiono w tabeli 10.1. Wykorzystanie w analizie
porównawczej danych dla odlewu pozwala ocenić wpływ obróbki i technologi
wykonania próbki.
Odlew Ti-6Al-4V cechuje się wyższą gęstością, co sugerować może lokalne
wpustki, które wpływają na taką wartość gęstości (masa względem objętości).
179
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
Moduł Younga E jest nieznacznie niższy. Model ortotropowy ma o około
3 GPa mniejszy moduł na zakładanym kierunku przyrostowym. Modele
SLM, zarówno izo- jak i ortotropowe cechują się mniejszą liczbą Poissona
(redukcja z około 0,034 do 0,32). W praktyce spadek ten przekłada się
na mniejsze poprzeczne odkształcenie, większą sztywność objętościową
i mniejszą podatność na odkształcenia plastyczne.
Tabela 10.1: Zestawienie właściwości materiałowych PLA [200] oraz Ti-6Al-4V
(opracowanie własne)
Właściwość
PLA
izo
PLA
orto
Ti-6Al-4V
izo
odlew
Ti-6Al-4V
izo
SLM
Ti-6Al-4V
orto
SLM
Gęstość ρ, kg/m3
E1, GPa
E2, GPa
E3, GPa
ν1 , −
ν2 , −
ν3 , −
G1, GPa
G2, GPa
G3, GPa
Re , MPa
Rm , MPa
1300
4
4
4
0,3
0,3
0,3
1
1
1
2
37
1200
3,124
2,784
2,06
0,42
0,379
0,299
1,0389
1,2591
1,1746
1,2-2,1
27,5-48
4429
111,2
111,2
111,2
0,3387
0,3387
0,3387
41,533
41,533
41,533
845,7
918
4405
107
107
107
0,323
0,323
0,323
40,438
40,438
40,438
850
930
4405
105
105
102
0,32
0,32
0,32
39,772
39,772
38,636
850
930
Posiłkując się danymi z tabeli 10.1, a także badaniami literaturowymi
[4, 172, 250] stwierdzono, że próbki wykonane metodą addytywną SLM ze
stopu Ti-6Al-4V mają wyższą wartość granicy plastyczności Re , wyższe Rm ,
a także wyższe wydłużenie względne i podobną twardość. W rezultacie, dzięki
drukowi 3D metodą SLM otrzymuje się komponent o wartościach granicznych
wyższych od odlewu, który również poddawane są obróbce cieplnej – przy
niewielkim spadku modułu Younga. Efekt wpływu modelu ortotropowego,
podobnie jak w przypadku omawianego PLA, będzie globalną sumą wpływu
danych materiałowych, schematu obciążenia i kierunku druku.
W ramach przeprowadzonych prac przygotowano modele izotropowe
i ortotropowe dla dwóch różnych materiałów wykorzystywanych
w technologiach addytywnych FFF i SLM. Obie metody mogą znaleźć
zastosowanie w przemyśle lotniczym, przy czym w silnikach lotniczych,
z uwagi na wysokie obciążenia i wymagania, rozpowszechniany będzie druk
metodą SLM. Pozwoli on zarówno na szybkie prototypowanie, jak również
uzyskiwanie bardziej złożonych kształtów zewnętrznych i wewnętrznych (np.
180
10.3
Ortotropia w druku łopatki sprężarki osiowej
kanały chłodzące wewnątrz wydrukowanej obudowy albo w łopatce turbiny).
Sama technologia i opracowywanie danych materiałowych będzie niewątpliwie
rozwijane, by w przyszłości znaleźć zastosowanie w większej liczbie
komponentów. Na chwilę obecną druk 3D jest powszechnie wykorzystywany
w komponentach pomocniczych, nieobciążonych i elementach drugorzędnych.
10.3
Ortotropia w druku łopatki sprężarki osiowej
W niniejszym rozdziale przedstawiony zostanie wpływ zastosowania
modelu ortotropowego w analizie MES na naprężenia i deformację łopatki
sprężarki osiowej. Obiektem analizy będzie prezentowana we wcześniejszych
rozdziałach (5.3) łopatka pierwszego stopnia sprężarki osiowej silnika
turbinowego. Jako materiał do analiz posłuży stop Ti-6Al-4V zaprezentowany
w tabeli 10.1. Wybór materiału podyktowany jest dostępnością i poziomem
przebadania powyższego stopu w kontekście druku 3D metodą SLM.
Dodatkowo należy pamiętać, że stopy tytanu są rozpowszechnione
w przemyśle lotniczym. W analizach zostaną uwzględnione dwa modele
izotropowe (odlew i druk SLM) oraz ortotropowy wyznaczony w ramach prac
własnych habilitanta. Model izotropowy materiału odlanego posłuży do celów
porównawczych, by lepiej zobrazować wpływ technologii druku i samego
modelowania materiału (zakładanych warunków brzegowych związanych
z kierunkiem warstw przyrostowych w technologii addytywnej druku
SLM). Dodatkowo zostanie zaprezentowany wpływ ustawienia kierunku
przyrostowego (nakładania warstw) na deformację i stan naprężeń. Kierunek
przyrostu jest normalnym do powierzchni XY , a więc jest zorientowany
zgodnie z osią Z w kartezjańskim układzie współrzędnych. Znajomość
korelacji pomiędzy kierunkiem przyrastania komponentu i kierunkiem
normalnym w materiale ortotropowym jest konieczna z punktu widzenia
określania wytrzymałości konstrukcji.
Sam wpływ orientacji druku zostanie zaprezentowany na przykładzie
statycznej analizy od wirowania (zachowując stałą prędkość obrotową)
oraz analizy modalnej. Wybór analizy modalnej wynika z bezpośredniego
zastosowania w badaniach zmęczeniowych związanych z drganiami
rezonansowymi.
Postępując zgodnie z założeniami i warunkami pracy opisanymi w rozdziale
7.2, przygotowano analizę metodą elementów skończonych i oszacowano
wyniki związane z naprężeniami zredukowanymi σeqv oraz minimalnymi
i maksymalnymi naprężeniami stycznymi τ . Z natury druku 3D i możliwości
zniszczenia na połączeniu kolejnych warstw przyrostowych – skupiono uwagę
na τ . Takie podejście popularne jest również w przypadku wykorzystywania
181
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
i analizowania materiałów ortotropowych z zastosowaniem materiałów
kompozytowych. W przypadku kompozytów najpopularniejsze przyczyny
zniszczenia to delaminacja i rozwarstwienie wynikające ze ścinania kolejnych
warstw. Podobne podejście występuje w analizach połączeń klejonych,
gdzie pomiędzy analizowanymi obiektami występuje materiał o niższych
właściwościach.
W przypadku oceny deformacji łopatki sprężarki osiowej, poddanej
obciążeniom statycznym od wirowania, działa przemieszczenie całkowite
Usum , maksymalne przemieszczenia promieniowe Urad i obwodowe Utan .
W pierwszym kroku skupiono się wyłącznie na wpływie danych
materiałowych, przyjmując – bez uwzględniania wpływu orientacji druku –
jednakowy kartezjański układ współrzędnych prezentowany na rysunku 7.2.
Efektem przeprowadzonej analizy statycznej wskutek wirowania z prędkością
obrotową 30 000 RPM jest tabela 10.2, prezentująca wybrane naprężenia,
oraz tabela 10.3,w której zestawiono wartości przemieszczeń.
Tabela 10.2: Zestawienie wartości naprężeń z analizy statycznej dla łopatki
z różnym modelowaniem materiału Ti-6Al-4V (kierunek przyrostowy zgodny z osią
Z, tj. wysokością łopatki) (opracowanie własne)
Ti-6Al-4V
Max σeqv
MPa
Max τ
MPa
Min. τ
MPa
izo, odlew
izo, SLM
orto, SLM
652,96
649,02
651,38
-102,99
-102,56
-102,92
330,56
326,09
326,11
Tabela 10.3: Zestawienie wartości przemieszczeń z analizy statycznej dla łopatki
z różnym modelowaniem materiału Ti-6Al-4V (kierunek przyrostowy zgodny z osią
Z, tj. wysokością łopatki) (opracowanie własne)
Ti-6Al-4V
Usum
mm
Max Urad
mm
Min. Urad
mm
Max Utan
mm
Min. Utan
mm
izo, odlew
izo, SLM
orto, SLM
1,8789
1,9497
2,0112
0,2180
0,2260
0,2328
-0,1345
-0,1396
-0,1437
0,0008
0,0008
0,0009
-1,8325
-1,9017
-1,9614
Po analizie maksymalnych wartości naprężeń zredukowanych σeqv oraz
składowych stycznych τ (por. tabela 10.2) stwierdzono, że niezależnie od
przyjętego modelu materiału Ti-6Al-4V (izotropowy odlew, izotropowy
SLM czy ortotropowy SLM) zmiany w wartościach naprężeń mieszczą
się w wąskim zakresie kilkunastu MPa. Najwyższe σeqv odnotowano
182
10.3
Ortotropia w druku łopatki sprężarki osiowej
dla modelu izotropowego odlewu (652,96 MPa), natomiast najniższe
dla izotropowego SLM (649,02 MPa). Rozkład naprężeń zredukowanych
w obciążonej łopatce, wykonanej z materiału TI-6Al-4V, modelowanego
jako materiał izotropowy (odlew), przedstawiono na rysunku 10.8. Dla
porównania, przygotowano podobny rysunek dla materiału ortotropowego
w konfiguracji kątowej x30y0z30 (rys. 10.9). Same różnice między wersjami
izotropowymi a ortotropową SLM pozostają marginalne i nie przekraczają
0,6% wartości maksymalnej. Podobnie – najmniejsze odchylenia obserwujemy
w ekstremach naprężeń stycznych, co wskazuje na niewielki wpływ kierunku
wzrostu warstw SLM czy anizotropii materiału na rozkład głównych naprężeń.
Niemniej jednak, wykorzystanie modelu izotropowego SLM można uznać
za podejście konserwatywne. Wykorzystywanie modelu izotropowego może
niestety przełożyć się na brak wykrycia niszczenia poprzez ścinanie kolejnych
warstw.
(a) Widok strony wewnętrznej
(b) Widok strony zewnętrznej
Rysunek 10.8: Naprężenia zredukowane dla łopatki z izotropowym modelem
Ti-6Al-4V (opracowanie własne)
Z kolei zestawienie przemieszczeń (tab. 10.3) uwypukla większą
wrażliwość struktury na przyjęty mechaniczny model materiałowy. Całkowite
przemieszczenie Usum wzrasta w kolejności: izotropowy odlew (1,8789 mm)
< izotropowy SLM (1,9497 mm) < ortotropowy SLM (2,0112 mm).
Analogicznie zmieniają się składowe radialne i styczne – szczególnie istotne są
wartości skrajne składowej Utan , której minimalne przemieszczenie osiąga aż
−1,9614 mm w modelu ortotropowym. To potwierdza, że uwzględnienie
ortotropii powoduje uwypuklenie wzrostu podatności na odkształcenia,
zwłaszcza w strefach największego obciążenia.
183
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
(a) Widok strony wewnętrznej
(b) Widok strony zewnętrznej
Rysunek 10.9: Naprężenia zredukowane dla łopatki z ortotropowym modelem
Ti-6Al-4V (konfiguracja x30z30) (opracowanie własne)
Analiza przemieszczeń promieniowych Urad (tab. 10.3) potwierdza wzrost
odkształceń w miarę przechodzenia od modelu izotropowego odlewu ( Urad =
0,2180 mm, M in. Urad = −0,1345 mm) przez izotropowy SLM (0,2260 mm,
−0,1396 mm) aż po ortotropowy SLM (0,2328 mm, −0,1437 mm). Choć
wartości przemieszczeń radialnych są stosunkowo niewielkie, to ich wzrost
o niemal 7% w wariancie ortotropowym wskazuje, że ortotropia materiału
wpływa także na rozciąganie się łopatki w kierunku promieniowym. Jest to
istotne z punktu widzenia zachowania szczelin roboczych (luz wierzchołkowy)
i precyzji dopasowania elementu w wirniku.
Podsumowując, w omawianym wariancie łopatki z Ti-6Al-4V różnice
w wartościach naprężeń są niewielkie, natomiast charakter modelowania
materiału odgrywa kluczową rolę w przewidywaniu wielkości deformacji.
Model ortotropowy SLM, będący najbardziej złożoną reprezentacją
anizotropii/ortotropii przyrostowej struktury, pozwala uwzględnić realne
ścieżki przenoszenia obciążeń i generuje najwyższe przemieszczenia. Z tego
względu w dalszych etapach optymalizacji kształtu oraz analizy zmęczeniowej
rekomenduje się wykorzystanie ortotropowego modelu materiałowego.
W praktyce, uwzględnienie ortotropii w materiale drukowanym pozwala lepiej
ocenić redukcję luzu wierzchołkowego i deformację łopatki, co przekłada się
na efektywność pracy analizowanej maszyny przepływowej.
W kolejnym kroku analiz skupiono się na wpływie kierunku
przyrostowego, co powiązane jest z kierunkiem o niższych właściwościach
wytrzymałościowych dla materiału ortotropowego. W przypadku materiałów
184
10.3
Ortotropia w druku łopatki sprężarki osiowej
izotropowych, kierunek ten nie będzie miał znaczenia ze względu na
symetryczność danych materiałowych. Do analiz przygotowano kilka układów
współrzędnych definiujących kierunek wytwarzania. Wytypowano kilka
rotacji układu współrzędnych, będącego definicją kierunku przyrostu
kolejnych warstw drukowanego elementu. Opierając się o przeprowadzoną
analizę wytrzymałościową przygotowano tabele 10.4 i 10.5.
Tabela 10.4: Zestawienie wartości naprężeń z analizy statycznej dla łopatki
z różnymi orientacjami układu współrzędnych (opracowanie własne)
Ti-6Al-4V
orto, SLM
Max σeqv
MPa
Min. τ
MPa
Max τ
MPa
x0y0z0
x30y0z30
x30y30z30
x-90y0z0
x-45y0z0
x45y0z0
651,38
653,36
653,33
650,22
653,08
652,01
-102,92
-103,16
-103,63
-102,50
-103,03
-103,19
326,11
326,85
327,17
326,38
326,44
325,43
Tabela 10.5: Zestawienie wartości przemieszczeń z analizy statycznej dla łopatki
z różnymi orientacjami układu współrzędnych (opracowanie własne)
Ti-6Al-4V
orto, SLM
Usum
mm
Max Urad
mm
Min. Urad
mm
Max Utan
mm
Min. Utan
mm
x0y0z0
x30y0z30
x30y30z30
x-90y0z0
x-45y0z0
x45y0z0
x90y90z0
2,0112
2,0003
2,0040
2,0560
2,0169
2,0172
1,9998
0,2328
0,2318
0,2320
0,2381
0,2341
0,2333
0,2318
-0,1437
-0,1430
-0,1431
-0,1474
-0,1446
-0,1440
-0,1430
0,0009
0,0009
0,0009
0,0009
0,0009
0,0009
0,0008
-1.9614
-1,9509
-1,9544
-2,0054
-1.9677
-1,9670
-1,9506
Analiza MES łopatki wykonanej z Ti-6Al-4V metodą SLM (modelowanej
jako materiał ortotropowy) została przeprowadzona dla następujących
konfiguracji rotacji układu współrzędnych: x0y0z0, x30y0z30, x30y30z30,
x-90y0z0, x-45y0z0, x45y0z0 oraz x90y90z0. Zestawienia wyników obejmują
maksymalne naprężenie zredukowane σeqv , minimalne i maksymalne
naprężenia styczne τ , całkowite przemieszczenie Usum oraz jego składowe
promieniową Urad i obwodową Utan .
Analiza wartości σeqv ujawniła, że najniższe naprężenie zredukowane
występuje dla konfiguracji x-90y0z0 i wynosi 650,22 MPa, podczas gdy
w układzie wyjściowym x0y0z0 wynosi 651,38 MPa. Pozostałe orientacje
185
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
kształtują się na bardzo zbliżonym poziomie – od 652,01 MPa (x45y0z0)
do 653,36 MPa (x30y0z30). Minimalne naprężenia styczne min τ osiągają
wartości od −102,50 MPa (x-90y0z0) do −103,63 MPa (x30y30z30),
natomiast maksymalne max τ oscylują między 325,43 MPa (x45y0z0)
a 327,17 MPa (x30y30z30). Oznacza to, że rotacje z komponentą 30◦ w osiach
X i Y nieznacznie zwiększają amplitudę naprężeń stycznych, a obrót −90◦
wokół osi X obniża zarówno ekstremalne wartości τ , jak i σeqv , co może
sprzyjać bardziej jednorodnemu rozkładowi naprężeń.
W odniesieniu do przemieszczeń całkowitych Usum , najmniejsze
przemieszczenie odnotowano w układzie x90y90z0 (1,9998 mm),
zaś największe dla x-90y0z0 (2,0560 mm). Składowa promieniowa
Urad w tej ostatniej konfiguracji przyjęła skrajne wartości 0,2381 mm
(maks.) i −0,1474 mm (min.), co stanowi wzrost amplitudy o ponad 2,2%
w porównaniu do przypadku bazowego x0y0z0 (0,2328 mm / −0,1437 mm).
Przemieszczenie obwodowe Utan pozostaje względnie stałe we wszystkich
analizowanych przypadkach, osiągając typowo 0,0009 mm w górę i wartości
ujemne rzędu −1,95 – 2,00 mm, przy czym jedynie układ x90y90z0 obniża
dodatnią składową do 0,0008 mm.
Podsumowując, choć zmiany wartości σeqv mieszczą się w przedziale
zaledwie 0,1 − 0,3%, to orientacja układu współrzędnych wpływa wyraźnie
na charakter odkształceń a przez to deformację łopatki.z perspektywy
eksploatacji, wymaganym byłoby uzyskiwać minimalne wartości naprężeń.
Rotacja −90◦ wokół osi X umożliwia redukcję naprężenia zredukowanego,
lecz kosztem zwiększenia całkowitego oraz promieniowego przemieszczenia.
Alternatywnie, konfiguracja x90y90z0 minimalizuje zarówno Usum , jak
i dodatnią składową Utan , zachowując zbliżony poziom naprężeń do układu
wyjściowego. W praktyce optymalny kompromis pomiędzy minimalizacją
naprężeń a ograniczeniem przemieszczeń osiąga się poprzez niewielkie obroty
w granicach 30◦ − 45◦ , co gwarantuje stabilniejsze zachowanie mechaniczne
bez znaczącego pogorszenia którejkolwiek z monitorowanych charakterystyk.
Ostatnim krokiem analiz MES łopatki sprężarki drukowanej technologią
SLM (czyli model ortotropowy SLM), było przeprowadzenie analizy modalnej
i określenie częstotliwości rezonansowych oraz ich postaci. Do analizy
wytypowano konfigurację druku x30y0z30.
Uzyskana pierwsza postać drgań własnych jest postacią giętną, podobnie
jak w przypadku badań eksperymentalnych i numerycznych opisanych
w rozdziale 7.4. Wartość częstotliwości wynosząca 818,74 Hz (w przypadku
modelu izotropowego) i 795,03 Hz (w przypadku model ortotropowego) jest
nieznacznie niższa od tej, uzyskanej dla stopu EI961 (tabela 10.6. Kształty
uzyskanych postaci drgań są podobne pomiędzy przeprowadzonymi analizami.
186
10.3
Ortotropia w druku łopatki sprężarki osiowej
Postacie te zaprezentowano na rysunkach 10.10 i 10.11.
Tabela 10.6: Zestawienie częstotliwości rezonansowych łopatki sprężarki osiowej
wykonanej ze stopu Ti-6Al-4V (opracowanie własne)
Częstotliwości
rezonansowe
Model izo, odlew
Hz
Model orto, SLM (x30y0z30)
Hz
818,74
2524,2
3465,2
6345,3
7468,2
8352,8
795,03
2454,9
3370,9
6167,8
7252,3
8112
I postać
II postać
III postać
IV postać
V postać
VI postać
(a) Model izotropowy
(b) Model ortotropowy
Rysunek 10.10: I postać drgań rezonansowych łopatki sprężarki osiowej
(opracowanie własne)
Zestawienie częstotliwości rezonansowych łopatki sprężarki osiowej
ze stopu Ti-6Al-4V wskazuje, że zastosowanie modelu ortotropowego
(x30z30) w porównaniu z modelem izotropowym prowadzi do zmniejszenia
częstotliwości własnych we wszystkich analizowanych postaciach modalnych.
Zmniejszenia wynoszą kolejno dla I postaci −2,90%, II −2,75%, III
−2,72%, IV −2,80%, V −2,89% oraz VI −2,88%. Przyczyną tego zjawiska
jest zmniejszenie modułów Younga E w kierunkach X i Z w modelu
ortotropowym, co redukuje ogólną sztywność łopatki,
oraz wprowadzenie
q
E
modyfikacji gęstości materiału, które zwiększa ρ (z równania (10.3)), co
bezpośrednio przekłada się na niższe częstotliwości drgań własnych.
187
10
Ocena technologii przyrostowych w produkcji łopatek
(a) Model izotropowy
(b) Model ortotropowy
Rysunek 10.11: IV postać drgań rezonansowych łopatki sprężarki osiowej
(opracowanie własne)
αn
fn =
2π
s
E
ρ
(10.3)
gdzie:
fn – częstotliwość własna dla n-tego trybu drgań;
αn – współczynnik zależny od warunków; brzegowych i numeru trybu
(n-tego kształtu drgań);
π – stała matematyczna (około 3,14159);
E – moduł Younga (moduł sprężystości materiału);
ρ – gęstość materiału.
W świetle przeprowadzonych badań potwierdzono, że technologia SLM
teoretycznie pozwala uzyskać nieznacznie lepsze właściwości mechaniczne
w porównaniu do tradycyjnego odlewu: maksymalne naprężenie zredukowane
σeqv dla modelu izotropowego SLM (649,02 MPa) jest o ok. 0,6% mniejsze
od wartości dla odlewu (652,96 MPa), a różnice pomiędzy wariantem
izotropowym i ortotropowym SLM nie przekraczają 0,6%. Ekstrema
naprężeń stycznych τ zmieniają się jedynie o kilkanaście MPa niezależnie
od wybranego modelu materiału, co oznacza, że wpływ kierunku wzrostu
warstw i anizotropii na rozkład głównych naprężeń jest marginalny. Z drugiej
strony, zastosowanie modelu ortotropowego SLM umożliwia „ujawnienie”
realnych ścieżek przenoszenia obciążeń i generuje najwyższe przemieszczenia,
co przekłada się na bardziej wiarygodne wyniki deformacji.
188
10.3
Ortotropia w druku łopatki sprężarki osiowej
Zestawienie przemieszczeń wyraźnie ukazuje rosnącą wrażliwość struktury
na model materiału: całkowite przemieszczenie Usum zwiększa się od
1,8789 mm (izotropowy odlew) przez 1,9497 mm (izotropowy SLM) aż do
2,0112 mm (ortotropowy SLM), a podobne trendy widoczne są w składowych
radialnej Urad (0,2180 mm → 0,2260 mm → 0,2328 mm) oraz obwodowej
Utan (min. −1,9614 mm w ortotropowym SLM). Przyrost przemieszczeń
radialnych o niemal 7% podkreśla istotę uwzględnienia ortotropii dla oceny
luzu wierzchołkowego i precyzji dopasowania łopatki w wirniku.
Przeprowadzenie analizy modalnej pozwoliło określić efekt wpływu modelu
ortotropowego na częstotliwości i postaci drgań rezonansowych, wykazujac
bezpośrednią zależność pomiędzy stosunkiem modułu Younga E i gęstości ρ
na uzyskiwaną wartość częstotliwości. Równolegle określono wpływ materiału
(stop tytanu Ti-6Al-4V czy EI961) na postacie drgań.
Ogólna rekomendacja płynie z faktu, że model ortotropowy SLM
zapewnia najbardziej złożoną i realistyczną reprezentację mechaniki druku
przyrostowego, co w połączeniu z potencjalnym doborem optymalnej
orientacji układu współrzędnych (uzależnionej od kierunku i charakteru
obciążenia) pozwala uzyskać wiarygodne deformacje oraz dokładniejsze
analizy sprawnościowe i zmęczeniowe maszyn przepływowych.
189
Rozdział 11
Podsumowanie i wnioski
Niniejsza monografia habilitacyjna ukazuje wpływ warunków pracy
i technologii wykonania na wytrzymałość zmęczeniową wirnika sprężarki
osiowej z silnika lotniczego. Omawiane zjawiska i tematy wywodzą się
z kilku dziedzin nauki, przez to przygotowane opracowanie ma charakter
interdyscyplinarny.
11.1
Podsumowanie
W ramach prac przygotowawczych przeprowadzono badania literaturowe
i wykazano istotne luki badawcze, powiązane z omawianymi tematami.
Ukazany w rozdziale 2 przegląd literatury wskazuje na istotne luki
badawcze w zakresie projektowania i analizy trwałości komponentów
silników lotniczych, których uzupełnienie stanowi główny cel niniejszej
rozprawy habilitacyjnej. Publikacja ta może pełnić funkcję opracowania
naukowego, dotyczącego obliczeń wytrzymałościowych i trwałościowych
łopatek sprężarek, uwzględniając zarówno aspekty materiałowe, jak
i technologiczne.
W kontekście rozwoju maszyn przepływowych szczególne znaczenie mają
nowoczesne technologie wytwarzania, umożliwiające realizację złożonych
geometrii sprężarek i poprawę ich parametrów aerodynamicznych. Wśród
nich wyróżnia się druk 3D – zwłaszcza metodą SLM, która otwiera
nowe możliwości projektowe i produkcyjne, pozwalając na redukcję masy
komponentów oraz poprawę ich właściwości mechanicznych.
Złożoność procesu projektowania sprężarek wymaga uwzględnienia wielu
wzajemnie powiązanych czynników, takich jak: wpływ technologii wykonania
(w tym obróbki powierzchniowej), modelowania materiału w analizach
numerycznych (izo- i ortotropowego w kontekście druku SLM), obciążenia
191
11
Podsumowanie i wnioski
aerodynamiczne, rezonans łopatek oraz wpływ temperatury na właściwości
zmęczeniowe materiału. W literaturze brakuje kompleksowych analiz
korelujących zmienne termiczne z rzeczywistym stanem obciążenia łopatek,
co utrudnia ocenę ich trwałości w warunkach eksploatacyjnych.
Dodatkowo, niewystarczająco rozpoznany pozostaje jeszcze wpływ
naprężeń szczątkowych po kulowaniu w zestawieniu z warunkami pracy
i temperaturą, co stanowi kolejną lukę badawczą. Podobnie, niepełna
jest wiedza na temat stosowalności modelu ortotropowego dla materiałów
wytwarzanych metodą SLM, szczególnie w kontekście ich wytrzymałości
i zachowania pod obciążeniem. Zidentyfikowane braki w aktualnym stanie
wiedzy uzasadniają potrzebę przeprowadzenia pogłębionych badań, których
wyniki zostały przedstawione we wcześniejszych rozdziałach niniejszej
monografii.
Przed przystąpieniem do obliczeń i analiz konkretnego obiektu badawczego,
przeprowadzono szereg eksperymentów, których celem było określenie
wytrzymałościowych właściwości materiałowych dla stopu EI961 oraz
przygotowanie danych zastępczych (z uwagi na ograniczenia w dostępności
do próbek z tego stopu). Jako materiał o zbieżnych właściwościach
mechanicznych wytypowano stal martenzytyczną AISI420. Dla wspomnianej
stali przeprowadzono szereg prób statycznego rozciągania (w różnych
warunkach temperaturowych) i określono w ten sposób korelację pomiędzy
danymi materiałowymi a warunkami pracy.
Zweryfikowano, że w niskich temperaturach stal martenzytyczna
AISI420 (przyjęta jako zbieżna z EI961) oraz stopy o wysokiej
zawartości chromu wykazują jednoczesny wzrost modułu Younga,
granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie i twardości, co
wynika z ograniczonej ruchliwości dyslokacji i zwiększonej kruchości
struktury. W miarę podnoszenia się temperatury wszelkie parametry
wytrzymałościowe stopniowo maleją za sprawą relaksacji naprężeń
i osłabienia układu krystalicznego, przy jednoczesnym wzroście plastyczności
– przejawiającym się w większym względnym przewężeniu próbki
przed zerwaniem. Po przekroczeniu 300◦ C destabilizacja martenzytu
i przemiany mikrostrukturalne prowadzą do gwałtownego spadku sztywności,
wytrzymałości, granicy plastyczności, twardości oraz odporności na ścieranie,
co oznacza istotną degradację właściwości mechanicznych. Otrzymane
(i zaprezentowane w tabelach) wartości potwierdzają obserwowane
w dokumentacji MMPDS i literaturze tendencje, a zgromadzone
dane posłużyły do budowy eksperymentalnych i numerycznych modeli
zmęczeniowych przy założeniu, że stop EI961 reaguje na temperaturę
identycznie jak AISI420.
192
11.1
Podsumowanie
Omówione powyżej bazowe badania materiałowe były wstępem do
materiałowych badań zmęczeniowych i określenia wielkości opisujących
zmęczenie niskocyklowe związane z lokalnym odkształceniem (ε-N ), przy
różnych wartościach temperatury otoczenia. Dla założonych warunków
temperatury przeprowadzono serię badań zmęczeniowych i wyznaczono ilość
cykli obciążenia do zainicjowania pęknięcia zmęczeniowego. Równolegle
prowadzone były badania literaturowe dążące do oszacowania i wykreślenia
krzywych Mansona-Coffina-Basquina w zależności od temperatury (która
wpływa na właściwości mechaniczne).
Dla trzech analizowanych stanów termicznych skonstruowano osiem
analitycznych krzywych ε-N i zestawiono je z wynikami badań
doświadczalnych. Modele Ong i Mit wykazały najsłabsze dopasowanie,
a M-M i R-F rozbieżności przy liczbie cykli poniżej 104 . Model Mitchell
pokazał umiarkowaną korelację, lecz z przesunięciem w kierunku niższych
odkształceń. Najbardziej zadowalające odwzorowanie uzyskały modele
Mansona, czteropunktowy Manson, Baumel-Seeger oraz Median. Przy −80◦ C
najwierniej przebieg badań od 103 cykli do końca (odkształcenia 0 − 0,008)
oddawał Manson 4-punktowy, przy czym przy amplitudach powyżej 0,008
należy stosować podejście konserwatywne (Man lub Man4). Na 20◦ C model
Mansona sprawdza się przy dużych amplitudach, a Man4 przy mniejszych.
Podobnie na 200◦ C najlepszy jest model Median dla wysokich amplitud,
potem Man4, choć w obszarze 2 · 103 − 5 · 103 cykli wszystkie te modele
przeceniają odporność materiału. Wyniki wskazują na konieczność dalszych
badań niskocyklowych oraz modyfikacji albo opracowania nowych modeli,
lepiej uwzględniających wpływ temperatury na zmęczeniowe właściwości
stopu.
Efektem przeprowadzonych badań i prac przygotowawczych był algorytm
obliczeń zmęczeniowych uwzględniający temperaturę odniesienia/pracy,
wartość naprężenia (główne σ1 lub zredukowane σeqv oraz szczątkowe
po kulowaniu σres ), krzywą Mansona-Coffina-Basquina (ε-N ), umocnienie
cykliczne wg równania Ramberga-Osgooda oraz korekcję naprężeń średnich
Goodmana. Takie zestawienie konfiguracji materiałowych i opisujących
zachowanie materiału w złożonym stanie obciążenia zostało przyjęte jako
wystarczająco zweryfikowane i słuszne, bowiem obliczenia były realizowane
równocześnie dla kilku modeli ε-N i Ramberga-Osgooda. Z kolei wybór
korekcji naprężeń średnich Goodmana wynika z typu materiału i faktu, że
stan obciążenia w badanym obiekcie może różnić się od wahadłowego (zaś
literatura sugeruje konieczność korekcji naprężeń w przypadku cykli innych
niż wahadłowe, czyli dwustronne ze średnią wartością naprężenia równą
zero).
193
11
Podsumowanie i wnioski
Po przygotowaniu danych materiałowych, skupiono się na opracowaniu
modelu łopatki oraz analizach wytrzymałościowych uwzględniających
różne warunki pracy (wynikające z wirowania, obciążeń aerodynamicznych
i termicznych).
Model geometryczny do późniejszych obliczeń wykonano z wykorzystaniem
trzech różnych narzędzi inżynierii odwrotnej, ukazując ich użyteczność
i ograniczenia. Każde z trzech stosowanych narzędzi inżynierii odwrotnej –
analiza Vista AFD, skan 3D i destrukcyjne cięcia z mikroskopią – oferuje
unikalne korzyści, ale i wiąże się z określonymi ograniczeniami. Vista
AFD pozwala w krótkim czasie uzyskać przybliżoną geometrię stopnia
oraz podstawowe parametry pracy, wymagając jednak uprzednich danych
przepływowych i geometrycznych oraz weryfikacji na modelu rzeczywistym.
Skanowanie 3D, choć nieinwazyjne, pociąga za sobą koszty sprzętu, a precyzja
odwzorowania profilu, zaokrągleń i zamka (w opisywanym przypadku
0,02 mm) zależy od wybranej aparatury. Cięcia i zdjęcia mikroskopowe
dostarczają najbardziej dokładnego kształtu przekroju pióra, lecz są
metodą niszczącą, co może być problematyczne przy większych elementach.
Zestawienie oraz iteracyjne wykorzystanie wszystkich trzech technik pozwala
wzajemnie weryfikować otrzymywane profile i zapewnia najlepszą dokładność
modelu – właśnie taką metodykę zastosowano w niniejszej monografii
habilitacyjnej, by odtworzyć geometrię łopatki sprężarki osiowej silnika
kg
lotniczego. Obliczona masa modelu przy gęstości ρ = 7790 m
3 wyniosła
16,11 g, co dobrze pokrywa się z rzeczywistą masą 15,85 ± 0,75 g i potwierdza
trafność symulacji naprężeń. Dla zbadania wpływu uszkodzeń typu FOD
przygotowano dodatkowy wariant z V-kształtnym karbem umiejscowionym
3 mm od stopki na krawędzi natarcia, o głębokości 0,5 mm i promieniu
zaokrąglenia 0,05 mm. Pełna weryfikacja modelu, m.in. poprzez analizę
częstotliwości rezonansowych, została omówiona w kolejnych rozdziałach.
Przed przeprowadzeniem analiz wytrzymałościowych z wykorzystaniem
zaawansowanego oprogramowania inżynierskiego Ansys, opierając się
o metodę elementów skończonych (MES), przeprowadzono klasyczne
obliczenia analityczne. Otrzymane w ten sposób wyniki posłużyły później
do weryfikacji analiz numerycznych, przy czym kluczowymi parametrami
są maksymalne naprężenia normalne od rozciągania σ oraz przemieszczenia
promieniowe Urad . Obliczone Urad = 0,056 mm mieści się w typowym dla
maszyn obrotowych zakresie do 0,5 mm [33], choć zależy od wysokości
łopatki. Ze względu na uproszczenia modelu – pominięcie skręcenia pióra,
przejścia w stopkę oraz działania sił aerodynamicznych – wyniki traktować
należy jako przybliżone. Ujęcie zaokrąglenia w przejściu pióra w stopkę
przy współczynniku koncentracji naprężeń Kt = 3 [166] prowadziłoby do
194
11.1
Podsumowanie
σ = 942 MPa. Prezentowane obliczenia stanowią jedynie wstępne, zgrubne
oszacowanie możliwego stanu obciążeń.
Wspomniany wcześniej model został wykorzystany w obliczeniach
wytrzymałościowych metodą MES. W rzeczywistych warunkach pracy
łopatki najistotniejszy wpływ na poziom naprężeń i trwałość wywiera
siła odśrodkowa związana z wirowaniem, podczas gdy obciążenia
aerodynamiczne obniżają wytężenie i wydłużają żywotność, a podwyższona
temperatura osłabia strukturę materiału, negatywnie wpływając na
zmęczenie. Weryfikacja złożonego stanu obciążeń metodą elementów
skończonych objęła zamocowanie stopki, prędkość obrotową 30 000 RPM,
warunki aerodynamiczne przelotu oraz temperatury od −55◦ C do 200◦ C,
ujawniając wzrost naprężenia zredukowanego od 829,12 MPa przy −55◦ C
przez 866,95 MPa przy 20◦ C do 966,49 MPa przy 200◦ CC oraz naprężenia
głównego od 932,95 MPa do 1019,7 MPa, co odpowiada przyrostowi rzędu
17% i 9% względem warunków referencyjnych. Obliczona na tej podstawie
wartość przemieszczenia promieniowego w obszarze środka aerodynamicznego
wyniosła 0,062 mm, podczas gdy w uproszczonych obliczeniach analitycznych
uzyskano 0,056 mm, co wskazuje na niedoszacowanie odkształceń z powodu
pominięcia skręcenia pióra oraz deformacji obwodowych (błąd ok. 10%).
Numeryczne główne naprężenie przekroczyło granicę plastyczności stopu
(σ1 = 951 MPa przy Re = 850 MPa), co sygnalizuje obszary krytyczne,
zwłaszcza przy przejściu pióra w stopkę; w modelu analitycznym bez
karbu wartość ta wynosiła jedynie 314 MPa, lecz po uwzględnieniu
współczynnika koncentracji naprężeń skorygowano ją do σ = 942a, uzyskując
zgodność z wynikami obliczeń o metodę elementów skończonych. Pomimo
uproszczeń, prezentowane obliczenia stanowią solidną bazę do dalszych,
bardziej zaawansowanych analiz, obejmujących dynamikę lotu, obciążenia
manewrowe, turbulencje oraz ryzyko rezonansu, które mają kluczowy wpływ
na trwałość elementów silników lotniczych.
Ostatni etap badań polegał na wyznaczeniu liczby cykli do inicjacji
pęknięcia zmęczeniowego łopatki sprężarki osiowej pracującej w zmiennym
polu temperatury od −55◦ C do 200◦ C przy prędkości obrotowej 30 000 RPM
i jednoczesnym uwzględnieniu obciążeń aerodynamicznych. Wyniki analizy
MES dostarczyły wartości naprężeń głównych i zredukowanych, które
posłużyły do obliczeń z wykorzystaniem modeli zmęczeniowych (MCB, RO
i wariantów współczynników umocnienia cyklicznego).
Dla najniższej temperatury (−55◦ C, odpowiadającej warunkom na pułapie
około 11 km) zastosowanie siły odśrodkowej razem z aerodynamiką wydłużyło
życie zmęczeniowe nawet do około 24 000 cykli (model BS/Fat), podczas
gdy najkrótsza żywotność wyniosła 1333 cykle (model Med/Man). Gdy
195
11
Podsumowanie i wnioski
pominięto obciążenia aerodynamiczne, maksymalna liczba cykli spadła
ponad siedmiokrotnie, a minimalna około czterokrotnie, co podkreśla
korzystny wpływ aerodynamicznego rozproszenia naprężeń. Obniżenie
temperatury zwiększyło moduł Younga, zmniejszając w ten sposób poziom
naprężeń i poprawiając trwałość zmęczeniową w porównaniu z warunkami
referencyjnymi przy 20◦ C.
W skrajnym przypadku wysokiej temperatury (200◦ C) nastąpiła znacząca
redukcja liczby dopuszczalnych obciążeń zmęczeniowych. Po uwzględnieniu
wirowania i aerodynamiki maksymalna żywotność wyniosła jedynie 46
cykli (model BS/Xian), a minimalna 4 cykle (Med/Man). Niektóre
modele, operujące liniową aproksymacją poza zakresem ważności danych
materiałowych, zwróciły wartości ujemne, co oznacza przekroczenie granic ich
stosowalności. Wysoka temperatura podnosi poziom naprężeń i jednocześnie
pogarsza właściwości materiału, co z punktu widzenia trwałości zmęczeniowej
jest krytyczne.
Uzyskane wyniki stanowią teoretyczną granicę żywotności, pomijając
wzmocnienie powierzchniowe, które w praktyce znacznie wydłużyłoby
trwałość. Mimo tego badania uwydatniają, jak silnie zmiana temperatury
wpływa ilościowo i jakościowo na trwałość zmęczeniową łopatki, oraz że tylko
pełna analiza MES, skorelowana z odpowiednimi modelami materiałowymi,
pozwala rzetelnie ocenić rzeczywiste zagrożenia trwałościowe.
Wspomniane powyżej wyniki nie uwzględniają naprężenia szczątkowego,
którego uwzględnienie wpłynie pozytywnie na szacowaną trwałość
zmęczeniową. Aby móc dokładniej ocenić wspomniany efekt należało ocenić
poziom uplastycznienia materiału wskutek obróbki powierzchniowej oraz
zmierzyć wartość naprężenia szczątkowego, jakie obserwowane jest w łopatce.
Dodatkowo, w celu weryfikacji modeli numerycznych, wykorzystano
literaturowe dane dotyczące trwałości zmęczeniowej podobnej łopatki
sprężarki.
Aby ocenić wpływ obróbki kulowaniem na strukturę ziaren łopatki
sprężarki, wycięto piłą diamentową próbki o grubości 8 mm, zablokowano je
w żywicy, wypolerowano, a następnie trawiono chemicznie i elektrolitycznie.
Mikroskop optyczny wraz z oprogramowaniem do analizy obrazu pozwolił
zmierzyć średnicę ziarna oraz głębokość strefy uplastycznionej w sześciu
punktach: na krawędzi natarcia, w części środkowej i na krawędzi spływu
– po stronach wewnętrznej i zewnętrznej profilu – oraz w dwóch punktach
wewnątrz przekroju. Średnia wielkość ziarna w materiale wyjściowym
wyniosła 72 µm, podczas gdy w warstwie najbardziej narażonej na zmęczenie
– przy krawędzi natarcia – zmierzono ok. 27 µm, ze strefą uplastycznioną
grubości 68 µm. Wewnętrzna strona łopatki wykazała najmniejsze ziarna
196
11.1
Podsumowanie
(26 µm przy krawędzi natarcia), a największe (47 µm) przy krawędzi
spływu; na czubku największe ziarno miało 48 µm. Po stronie zewnętrznej
ziarna wahały się od 27 µm przy natarciu do 46 µm w środkowej części,
a grubość uplastycznionej warstwy przekraczała 150 µm przy natarciu,
malejąc w kierunku czubka.
Rozkład grubości ziaren na całej powierzchni łopatki wykazał największą
deformację (najdrobniejsze ziarno) przy punkcie z cięciwy równym 0 mm,
co sprzyja powstawaniu korzystnych naprężeń szczątkowych ściskających
i zwiększa odporność na inicjację pęknięć zmęczeniowych. W analizie
modalnej drgań rezonansowych o amplitudzie A = 1,8 mm zaobserwowano
koncentrację naprężeń głównych σ1 w dnie karbu, sięgających około
987 MPa – przekraczających granicę plastyczności Re = 853 MPa –
z maksimum w odległości 70 µm od wewnętrznej powierzchni. Dominująca
składowa naprężeń Z wskazuje na stan rozciągania w tej strefie. Wyniki
potwierdzają, że kulowanie generuje istotne naprężenia szczątkowe, które
dzięki zmniejszeniu ziarna i pogłębieniu warstwy uplastycznionej znacząco
zwiększają trwałość zmęczeniową łopatki.
Do dokładnego określenia naprężeń szczątkowych powstałych w wyniku
kulowania wykorzystano dyfraktometr rentgenowski Micro µ-X360s, mierząc
σres po obu stronach dwóch łopatek. Na stronie wklęsłej przy podstawie
odnotowano największe ściskające naprężenie rzędu −713 MPa, które na
wysokości h = 3 mm zmniejszyło się do −659 MPa; po stronie wypukłej
w tym samym punkcie zmierzono −230 MPa, a przy czubku ok. −470 MPa.
Różnica między strefami wklęsłą i wypukłą wyniosła około 430 MPa, co
wskazuje na zróżnicowaną intensywność kulowania. Średnie wartości, dla
późniejszych obliczeń, przyjęto jako σres = −463 MPa (strona wewnętrzna)
i −213 MPa (zewnętrzna), z uwzględnieniem, że pęknięcie zmęczeniowe
rozprzestrzenia się szybciej po wewnętrznej stronie łopatki. Po przecięciu
próbki na plastry naprężenie w punkcie wewnętrznym spadło z −659 MPa
do −386 MPa (o ponad 41%).
Uzyskane σres wykorzystano w analizie zmęczeniowej metodą superpozycji,
łącząc je z wartościami naprężeń zredukowanych σeqv = 822 MPa dla
amplitudy drgań A = 1,5 mm oraz σeqv = 987 MPa dla A = 1,8 mm. Dla
dwunastu kombinacji modeli zmęczeniowych (MCB) i umocnienia cyklicznego
(RO) największą liczbę cykli do inicjacji pęknięcia przy A = 1,5 mm
uzyskała konfiguracja BS/Fat – 0,8 · 106 cykli, co stanowi około 42,5%
wyniku eksperymentalnego. Taka rozbieżność wynika z faktu, że eksperyment
obejmuje także rozwój pęknięcia do wykrywalnej wielkości, podczas gdy
obliczenia analityczne koncentrują się wyłącznie na inicjacji. Dla A = 1,8 mm
BS/Fat prognozował trwałość ponad 21-krotnie większą niż w badaniach
197
11
Podsumowanie i wnioski
– efekt interferencji lokalnego rozmieszczenia σres i maksymalnych σeqv .
Najbliższe wyniki doświadczalne uzyskała konfiguracja BS/Man (19006
vs 12900 cykli, błąd < 10%). Modele oparte na umocnieniu Fatemiego
systematycznie zwiększały żywotność.
Analizy wykazały kluczowy wpływ prawidłowego określenia σres na ocenę
trwałości zmęczeniowej łopatki sprężarki osiowej i potwierdziły, że nie istnieje
obecnie uniwersalny zestaw modeli zmęczeniowych i umocnienia cyklicznego,
gwarantujący zgodność z danymi eksperymentalnymi we wszystkich
warunkach, co pokrywa się z rezultatami wcześniej przeprowadzonych badań
dotyczących dopasowania modeli analitycznych do wyników zmęczeniowych
prób materiałowych.
Ostatnim etapem analizy wpływu obróbki powierzchniowej na trwałość
zmęczeniową łopatki było wprowadzenie naprężeń szczątkowych σres =
−213 MPa do obliczeń uwzględniających jednocześnie: wirowanie z prędkością
30 000 RPM, siły aerodynamiczne oraz efekt temperaturowy w zakresie
od −55◦ C do 200◦ C. W warunku czystego wirowania przy 20◦ C
ekwiwalentne naprężenie σeqv wynosiło około 952 MPa; dodanie obciążeń
aerodynamicznych zmniejszało je do 829 MPa w niskiej temperaturze, rosło
do 867 MPa w temperaturze pokojowej, a przy 200◦ C osiągało 966 MPa.
Po uwzględnieniu σres liczba cykli do inicjacji pęknięcia zmęczeniowego
rozciągała się od kilkuset (najniższe 123 cykle dla kombinacji Med/Man
w warunkach wirowania z aerodynamiką przy 20◦ C) do setek tysięcy
(rekordowe 762763 cykle uzyskane dla konfiguracji BS/Fat przy −55◦ C).
Konfiguracja BS/Fat wykazała najwyższą trwałość, natomiast Med/Man –
najniższą, co podkreśla znaczenie doboru modelu Manson–Coffin–Basquin
i krzywej Ramberga–Osgooda. Dodanie obciążeń aerodynamicznych przy
residualnych naprężeniach podniosło maksymalny wynik cykli siedmiokrotnie,
minimalny – czterokrotnie, w porównaniu z analizami pomijającymi σres .
Temperaturowa zależność trwałości zmęczeniowej jest wyraźna: w niskich
temperaturach zwiększona sztywność materiału pozwala wydłużyć żywotność
nawet do 0,7 · 106 cykli, podczas gdy przy 200◦ C liczba cykli spada do
kilkuset, co związane jest z dominacją kruchego pękania i reologicznych
efektów zmęczeniowych. Uzyskane wyniki jednoznacznie pokazują, że
precyzyjne określenie naprężeń szczątkowych oraz odpowiedni dobór modeli
zmęczeniowych i umocnienia cyklicznego są kluczowe dla wiarygodnej
oceny trwałości łopatki sprężarki osiowej. Jednocześnie brak uniwersalnej
kombinacji modeli gwarantującej najlepsze rezultaty we wszystkich
warunkach wskazuje na konieczność rozszerzenia badań o mechanikę rozwoju
pęknięcia aż do awarii elementu.
Jako wpływ technologii wytypowano także weryfikację możliwości
198
11.1
Podsumowanie
wykorzystania druku 3D w produkcji łopatki sprężarki silnika lotniczego.
Skupiono się tu na budowie modelu materiałowego oraz wpływie orientacji
druku na stan naprężenia i deformację elementu. W ramach prac własnych
habilitanta opracowany został ortotropowy model materiału Ti-6Al-4V
dla próbek wykonanych technologią SLM, uzupełniony o dane izotropowe
zarówno dla stopu odlewanego, jak i wydrukowanego bez uwzględnienia
anizotropii. Dane literaturowe wskazują, że odlew cechuje się nieznacznie
wyższą gęstością i modułem Younga, podczas gdy w kierunku przyrostowym
model ortotropowy traci około 3 GPa. Wersje SLM – izotropowa
i ortotropowa – mają niższą liczbę Poissona (ok. 0,32 zamiast 0,34), co
przekłada się na ograniczone poprzeczne odkształcenie, wyższą sztywność
objętościową i mniejszą podatność na odkształcenia plastyczne. Dodatkowo
próbki SLM wykazują wyższą granicę plastyczności, wytrzymałość na
rozciąganie i wydłużenie względne przy podobnej twardości, co pozwala
uzyskać komponenty o lepszych parametrach mechanicznych od odlewu,
z minimalnym spadkiem modułu Younga. Efekt ortotropii materiału
jest sumą wpływu właściwości materiałowych, schematu obciążenia oraz
orientacji druku, analogicznie do wcześniej przeanalizowanego PLA.
Modelowanie statycznej analizy od wirowania łopatki sprężarki osiowej
wykonano dla trzech wariantów materiałowych: izotropowego odlewu,
izotropowego SLM i ortotropowego SLM. Maksymalne naprężenia
zredukowane σeqv wahają się od 652,96 MPa dla odlewu do 649,02 MPa dla
izotropowego SLM, a różnice między wersjami nie przekraczają 0,6%, co
czyni model izotropowy SLM podejściem konserwatywnym. Znacznie większe
rozbieżności obserwuje się w przemieszczeniach: całkowite Usum rośnie od
1,8789 mm (odlew) przez 1,9497 mm (izo SLM) do 2,0112 mm (orto SLM),
a minimalne przemieszczenie styczne Utan sięga −1,9614 mm w modelu
ortotropowym. Przemieszczenia promieniowe Urad rosną od 0,2180 mm
(minimalnie −0,1345 mm) w odlewie, przez 0,2260 mm (−0,1396 mm)
w izo SLM aż do 0,2328 mm (−0,1437 mm) w orto SLM, co oznacza
niemal 7% wzrostu deformacji promieniowej. Te obserwacje dowodzą, że choć
anizotropia nie wpływa istotnie na rozkład głównych naprężeń, to determinuje
ona odkształcenia, zwłaszcza w strefach największego obciążenia. Z tego
względu w dalszych etapach optymalizacji kształtu łopatki oraz w analizach
zmęczeniowych zaleca się stosowanie ortotropowego modelu materiałowego,
który lepiej odwzorowuje ścieżki przenoszenia obciążeń i pozwala precyzyjnie
ocenić zmianę luzu wierzchołkowego oraz deformację elementu.
W kolejnym kroku analiz skupiono się na wpływie kierunku przyrostowego,
co w modelu ortotropowym SLM wiąże się z orientacją najsłabszych
właściwości materiału. Przyjęto siedem konfiguracji rotacji układu
199
11
Podsumowanie i wnioski
współrzędnych definiujących oś przyrostu kolejnych warstw: x0y0z0,
x30y0z30, x30y30z30, x–90y0z0, x–45y0z0, x45y0z0 oraz x90y90z0. Analiza
wartości naprężenia zredukowanego σeqv ujawniła, że najniższe jego
maksimum wynosi 650,22 MPa dla x–90y0z0 (w układzie bazowym x0y0z0
było to 651,38 MPa), zaś pozostałe orientacje mieszczą się bardzo blisko tej
wartości – od 652,01 MPa (x45y0z0) do 653,36 MPa (x30y0z30). Ekstrema
naprężeń stycznych τ zmieniają się w wąskim zakresie od −102,50 MPa
(x–90y0z0) do −103,63 MPa (x30y30z30) dla minimalnych wartości oraz
od 325,43 MPa (x45y0z0) do 327,17 MPa (x30y30z30) dla maksymalnych.
Obrót o ±30◦ w osiach X i Y nieznacznie podnosi amplitudę τ , podczas
gdy rotacja −90◦ obniża zarówno σeqv , jak i τ , co może sprzyjać bardziej
jednorodnemu rozkładowi naprężeń.
Przemieszczenia całkowite Usum okazały się bardziej wrażliwe na orientację
przyrostu: najmniejsze (1,9998 mm) odnotowano dla x90y90z0, największe
(2,0560 mm) dla x–90y0z0. W tej ostatniej konfiguracji składowa promieniowa
Urad osiąga skrajne wartości 0,2381 mm i −0,1474 mm, co stanowi wzrost
amplitudy o ponad 2,2% w porównaniu do układu bazowego (0,2328 mm
/ −0,1437 mm). Przemieszczenie obwodowe Utan pozostaje praktycznie
niezmienne we wszystkich przypadkach (0,0009 mm w górę i −1,95−2,00 mm
w dół), z lekkim obniżeniem dodatniej składowej do 0,0008 mm w układzie
x90y90z0. Choć różnice σeqv są marginalne (0,1 − 0,3%), zmiany Usum i Urad
pokazują, że orientacja przyrostu ma istotny wpływ na deformację łopatki.
Rotacja −90◦ wokół osi X minimalizuje naprężenia, ale kosztem wzrostu
przemieszczeń, natomiast x90y90z0 pozwala ograniczyć zarówno Usum , jak
i dodatnie Utan przy zachowaniu poziomu naprężeń zbliżonego do bazowego.
Optymalny kompromis uzyska się przez niewielkie obroty rzędu 30 − 45◦ ,
które stabilizują zachowanie mechaniczne bez istotnego pogorszenia żadnej
z monitorowanych wielkości.
Ostatnim etapem prac była analiza modalna dla wybranej konfiguracji
druku x30y0z30. Pierwsza postać drgań, giętna, jak w eksperymentach
opisanych w rozdziale dotyczącym rezonansu, występuje przy częstotliwości
818,74 Hz w modelu izotropowym oraz 795,03 Hz w ortotropowym. Różnice
w sześciu badanych postaciach modalnych sięgają od −2,72% do −2,90%
przy przejściu od izotropii do ortotropii, co wynika z zmniejszenia modułu
Younga w osiach X i Z oraz zmiany gęstości materiału w równaniu
częstotliwości rezonansowych. Wyniki potwierdzają, że choć anizotropia
SLM nie wpływa znacząco na rozkład głównych naprężeń, to ukazuje
prawdziwe ścieżki przenoszenia obciążeń, ujawnia większe przemieszczenia
i zmniejsza częstotliwości własne. Dlatego w kolejnych etapach optymalizacji
kształtu oraz analizie zmęczeniowej rekomenduje się model ortotropowy
200
11.2
Wnioski i kierunki dalszych badań
SLM z kontrolą orientacji przyrostu, aby uzyskać wiarygodne przewidywania
odkształceń, luzu wierzchołkowego i charakterystyki dynamicznej łopatki.
W wyniku przeprowadzenia omówionych powyżej badań, udało się po
części wypełnić luki badawcze, które zdefiniowano w ramach przeglądu
literatury. Oceniono, że konieczne są dalsze prace nad wyprowadzeniem
modelu materiałowego, który lepiej odzwierciedli zmieniające się zachowanie
materiału pod wpływem obciążeń termicznych. Badania wykazały również
potencjał kryjący się za wykorzystaniem materiału ortotropowego w druku
3D, co byłoby niezbędne w etapie certyfikacji produktów lotniczych
wykonanych tą technologią.
11.2
Wnioski i kierunki dalszych badań
Przeprowadzone badania potwierdzają, że technologia wykonania oraz
warunki eksploatacji mają istotny wpływ na wytrzymałość zmęczeniową
wirnika sprężarki osiowej, dlatego projektowanie wytrzymałościowe
i zmęczeniowe musi integrować aspekty materiałowe, technologiczne,
aerodynamiczne i termiczne.
Monografia wypełnia zidentyfikowane luki badawcze dotyczące korelacji
między zmiennymi termicznymi a rzeczywistym stanem obciążeń łopatek,
dostarczając ustrukturyzowanego podejścia do oceny trwałości w warunkach
eksploatacyjnych.
Po przeprowadzeniu prezentowanych badań i analiz przygotowano
następujące wnioski:
1. Badania materiałowe wykazały, że stal martenzytyczna AISI420 dobrze
odzwierciedla temperaturową zależność właściwości mechanicznych
przypisywanych stopowi EI961, co umożliwiło opracowanie zastępczych
danych materiałowych użytecznych w modelowaniu numerycznym.
2. W warunkach niskich temperatur obserwuje się wzrost modułu
Younga, granicy plastyczności, wytrzymałości i twardości, natomiast
podwyższenie temperatury prowadzi do relaksacji naprężeń, wzrostu
plastyczności i stopniowego spadku parametrów wytrzymałościowych,
z gwałtowną degradacją po przekroczeniu 300◦ C.
3. Wyniki badań niskocyklowych wykazały zróżnicowaną przydatność
modeli analitycznych; najlepsze odwzorowanie krzywych ε-N uzyskano
dla modeli Mansona, Manson czteropunktowego, Baumel-Seeger oraz
Median, co wskazuje na konieczność selekcji modelu zależnie od
temperatury i zakresu amplitud.
4. Obserwowane rozbieżności modeli przy liczbie cykli poniżej 5 · 103
cykli sygnalizują potrzebę dalszych badań niskocyklowych i modyfikacji
201
11
Podsumowanie i wnioski
istniejących modeli zmęczeniowych z uwzględnieniem efektów
temperaturowych.
5. Zidentyfikowano istotną lukę wiedzy dotyczącą oceny wpływu naprężeń
szczątkowych po kulowaniu, w połączeniu z temperaturą pracy, oraz
niedostateczne poznanie stosowalności modelu ortotropowego dla
materiałów wytwarzanych metodą SLM, co uzasadnia dalsze badania
eksperymentalne i numeryczne.
6. Opracowany algorytm obliczeń zmęczeniowych uwzględniający
temperaturę pracy, naprężenia zredukowane i szczątkowe, krzywą
Mansona-Coffina-Basquina, umocnienie cykliczne oraz korekcję średnich
naprężeń stanowi praktyczne i zweryfikowane narzędzie do oceny
trwałości łopatek, przy czym jego stosowanie wymaga świadomej
weryfikacji modelowej dla różnych stanów termomechanicznych.
7. Integracja wyników materiałowych, zmęczeniowych i numerycznych
w ramach analizy konkretnego modelu łopatki potwierdza konieczność
interdyscyplinarnego podejścia w projektowaniu komponentów silników
lotniczych oraz wskazuje kierunki dalszych badań optymalizacyjnych
i walidacyjnych.
8. Zastosowanie trzech technik inżynierii odwrotnej (Vista AFD, skan 3D,
cięcia z mikroskopią) pozwala wzajemnie weryfikować profile łopatki
i zapewnia najlepszą dokładność modelu geometrycznego.
9. Każda z użytych metod ma wyraźne zalety i ograniczenia: Vista
AFD szybko dostarcza przybliżonej geometrii przy wymaganiu danych
przepływowych, skan 3D oferuje nieinwazyjne odwzorowanie zależne
od sprzętu, a cięcia mikroskopowe dają najwyższą precyzję kosztem
destrukcyjności badanego obiektu.
10. Zgodność obliczonej masy modelu z masą rzeczywistą potwierdza
trafność rekonstrukcji geometrycznej i użyteczność modelu w symulacjach
naprężeń.
11. Obliczenia analityczne pełnią istotną funkcję weryfikacyjną wobec
obliczeń MES, dostarczając szybkich, zgrubnych oszacowań kluczowych
parametrów takich jak maksymalne naprężenie σ oraz przemieszczenie
promieniowe Urad .
12. Upraszczające założenia w obliczeniach analitycznych (pominięcie
skręcenia pióra, przejścia w stopkę oraz sił aerodynamicznych) prowadzą
do niedoszacowania odkształceń i naprężeń, co wskazuje na ok. 10%
rozbieżność względem analiz numerycznych.
13. Obliczenia MES wykazały, że siła odśrodkowa dominująco wpływa
na poziom naprężeń, natomiast obciążenia aerodynamiczne mają
efekt korzystnego rozproszenia naprężeń i zwiększenie wytrzymałości
202
11.2
Wnioski i kierunki dalszych badań
zmęczeniowej.
14. Temperatury pracy znacząco modyfikują stan naprężeń i trwałość; przy
wzroście temperatury od −55◦ C do 200◦ C zredukowane naprężenie
wzrasta istotnie, a miejscowe naprężenie główne może przekroczyć granicę
plastyczności stopu.
15. Wariant z V-kształtnym karbem (FOD) stanowi użyteczny scenariusz
weryfikacyjny ukazujący lokalne koncentratory naprężeń i potencjalne
lokalizacje inicjacji pęknięć.
16. Obliczenia zmęczeniowe wykazały duże zróżnicowanie liczby cykli
do inicjacji pęknięcia zależne od modelu materiałowego, obciążeń
aerodynamicznych i temperatury; aerodynamika wydłuża żywotność,
niska temperatura poprawia trwałość, a wysoka temperatura
dramatycznie ją ogranicza.
17. Niektóre modele zmęczeniowe stosowane poza zakresem danych
materiałowych dają wyniki niefizyczne lub ujemne, co podkreśla
konieczność krytycznej selekcji i ograniczeń stosowalności modeli.
18. Ujęcie efektu naprężeń szczątkowych po obróbce powierzchniowej
mogłoby znacząco poprawić prognozy trwałości zmęczeniowej, dlatego
pomiar i uwzględnienie σres jest konieczne w dalszych pracach
walidacyjnych.
19. Porównanie wyników numerycznych z literaturowymi danymi
zmęczeniowymi łopatki stanowi istotny element weryfikacji modelu
i potwierdza potrzebę dalszych badań obejmujących dynamikę lotu,
obciążenia manewrowe, turbulencje oraz rezonans.
20. Kulowanie znacząco modyfikuje mikrostrukturę powierzchniową łopatki:
obserwowane zmniejszenie wielkości ziarna przy krawędzi natarcia oraz
znaczące pogłębienie warstwy uplastycznionej potwierdzają korzystny
wpływ procesu na odporność na inicjację pęknięć zmęczeniowych.
21. Pomiar naprężeń szczątkowych metodą dyfrakcji rentgenowskiej wykazał
silne zróżnicowanie σres między stroną wklęsłą a wypukłą; średnie
wartości przyjęte do obliczeń (−463 MPa wewnętrzna, −213 MPa
zewnętrzna) są kluczowe dla realistycznej oceny trwałości.
22. Lokalizacja i rozkład σres mają istotne znaczenie: maksimum naprężeń
ściskających na stronie wklęsłej oraz ich szybkie zmniejszenie po
przecięciu próbki wskazują na głębokie, niejednorodne pole naprężeń
generowane przez kulowanie.
23. Uwzględnienie naprężeń szczątkowych w analizie zmęczeniowej metodą
superpozycji znacząco wydłuża prognozowaną liczbę cykli do inicjacji
pęknięcia; wpływ ten jest porównywalny lub większy niż efekt niektórych
korekcji modelowych, co potwierdza konieczność pomiaru i włączenia
203
11
Podsumowanie i wnioski
σres do modelu szacującego trwałość zmęczeniową.
24. Modele zmęczeniowe wykazują istotne rozbieżności w przewidywaniu
trwałości: konfiguracje oparte na BS/Fat systematycznie zawyżały
żywotność, a kombinacja BS/Man dała najlepsze dopasowanie do
wyników eksperymentalnych w analizowanym zakresie (błąd < 10%), co
wskazuje na potrzebę krytycznego doboru modelu zależnie od warunków
brzegowych.
25. Interferencja lokalnego rozmieszczenia σres z polami naprężeń
głównych σ1 lub zredukowanych σeqv może prowadzić do znacznych
odchyleń prognoz (przewidywania wielokrotnie wyższe lub niższe od
obserwowanych), dlatego lokalne mapy σres muszą być stosowane
w analizach elementów z koncentratorami naprężeń.
26. Temperaturowa zależność trwałości jest dominująca: niskie temperatury
zwiększają moduł Younga i wydłużają żywotność (sięgając setek tysięcy
cykli), natomiast wysokie temperatury (200◦ C) drastycznie ją ograniczają
do kilkuset cykli z powodu degradacji mechanicznej i reologicznych
efektów zmęczeniowych.
27. Włączanie obciążeń aerodynamicznych do analiz przy uwzględnieniu σres
ma efekt korzystny — zwiększa maksymalne i minimalne liczby cykli
odpowiednio wielokrotnie — co podkreśla konieczność symultanicznego
rozpatrywania wszystkich składowych obciążenia w ocenie trwałości.
28. Pomiar i lokalizacja stref o największym pogłębieniu uplastycznienia
oraz najmniejszym ziarnie (np. przy punkcie na cięciwie odsuniętym od
krawędzi natarcia o 0 mm) wskazują na naturalne obszary zwiększonej
odporności na inicjację pęknięć; projektowanie i zabiegi powierzchniowe
powinny dążyć do rozszerzenia takich stref.
29. Brak uniwersalnego zestawu modeli zmęczeniowych i umocnienia
cyklicznego sprawia, że wiarygodna ocena trwałości wymaga: a)
precyzyjnego pomiaru σres , b) testów eksperymentalnych obejmujących
rozwój pęknięcia aż do wykrywalnej wielkości oraz c) wielomodelowej
weryfikacji prognoz numerycznych.
30. Zalecane dalsze prace obejmują rozszerzenie badań o mechanikę rozwoju
pęknięcia (propagację), analizę wpływu lokalnych koncentratorów
(FOD) w obecności σres oraz walidację modeli dla warunków
termomechanicznych charakterystycznych dla eksploatacji silnika
lotniczego.
31. Materiał drukowany metodą SLM wykazuje mechaniczne przewagi nad
odlewem — wyższą granicę plastyczności, wytrzymałość i wydłużenie
względne przy podobnej twardości — co czyni SLM atrakcyjną opcją
produkcji łopatek sprężarek w zastosowaniach lotniczych.
204
11.2
Wnioski i kierunki dalszych badań
32. Ortotropowy model materiałowy Ti-6Al-4V lepiej odwzorowuje
rzeczywiste ścieżki przenoszenia obciążeń i zmiany deformacji niż
modele izotropowe, dlatego powinien być stosowany w analizach
optymalizacyjnych i zmęczeniowych dla komponentów wykonanych
technologią addytywną SLM.
33. Kierunek przyrostu istotnie wpływa na przemieszczenia i deformacje
łopatki (szczególnie Urad i Usum ), mimo marginalnych różnic w σeqv ;
optymalizacja orientacji (obroty w zakresie 30 − 45◦ ) pozwala uzyskać
kompromis między naprężeniami a odkształceniami.
34. Anizotropia SLM obniża częstotliwości własne i zwiększa przemieszczenia
modalne, co ma bezpośrednie konsekwencje dla ryzyka rezonansu;
analiza modalna powinna uwzględniać model ortotropowy w procesie
projektowania.
35. Izotropowy model SLM stanowi podejście konserwatywne w ocenie
naprężeń zredukowanych (różnice <0,6% względem odlewu),
jednak ignoruje istotne różnice w deformacjach istotne dla luzów
i dopuszczalnych odkształceń roboczych.
36. Ponieważ anizotropia zwiększa deformacje promieniowe i całkowite,
projektowanie luzów wierzchołkowych i tolerancji montażowych wymaga
uwzględnienia ortotropowych własności materiału w druku SLM.
37. Wyniki potwierdzają potencjał SLM do produkcji łopatek lotniczych, ale
pełne wykorzystanie wymaga dalszego rozwoju modeli ortotropowych
i ch walidacji w kontekście procesu certyfikacji lotniczej.
38. Niezbędne są dalsze prace nad rozwinięciem modelu materiałowego
uwzględniającego wpływ temperatury i reologiczne zachowanie
Ti-6Al-4Vw druku SLM, aby poprawić trafność prognoz trwałości
w warunkach termomechanicznych.
39. Kontrola orientacji przyrostu powinna stać się częścią procesu
projektowego - dobór orientacji może obniżać maksymalne naprężenia
lub minimalizować przemieszczenia w zależności od priorytetu
konstrukcyjnego.
40. Rzetelna ocena trwałości i dynamiczna charakterystyka łopatki
wykonanej metodą SLM wymaga stosowania ortotropowego modelu
materiałowego wraz z analizami wrażliwości na orientację przyrostu,
a także walidacji eksperymentalnej dla scenariuszy termomechanicznych
typowych dla eksploatacji.
Opierając się na powyższych wnioskach, jako potencjalne kierunki dalszych
badań wyróżniono:
• możliwość uwzględniania wpływu temperatury na modele zmęczeniowe
ε-N i korelacji z badaniami eksperymentalnymi;
205
11
Podsumowanie i wnioski
• kontynuacje prac nad modelami zmęczeniowymi i modyfikacja obecnie
występujących w nich stałych współczynników, w celu lepszego
dopasowania modeli do danych eksperymentalnych
• budowę autorskiej metodyki budowy modelu zmęczeniowego dla
materiałów stopowych i dla komponentów wykonywanych technologiami
addytywnymi, który uwzględniałby parametry produkcji;
• implementacje odkształceń plastycznych wywołanych kolizją z twardym
obiektem oraz weryfikację takiej trwałości zmęczeniowej;
• implementację kumulacyjnego niszczenia w ocenie zmiennych warunków
pracy (różne prędkości oraz temperatury pracy);
• eksperymentalne i numeryczne wyznaczenie trwałości zmęczeniowej
łopatki w warunkach podwyższonej i obniżonej temperatury;
• kontynuację badań nad wykorzystaniem modelowania łopatek z użyciem
materiału ortotropowego;
• badania eksperymentalne nad orientacją kierunku przyrostowego
w technikach addytywnych i powiązanie jej z deformacją oraz niszczeniem
wirników w trakcie pracy;
• weryfikację zmian w kształtowaniu łopatek i profili, w celu lepszego
wykorzystania możliwości technik addytywnych;
• weryfikację otrzymanych wyników i wniosków na innym przykładzie
łopatki lub na wirniku sprężarki odśrodkowej;
• badania nad rozwojem pęknięć zmęczeniowych w elementach
drukowanych (szczególnie wirnikach) oraz nad możliwościami
implementacji naprężeń szczątkowych bez niszczenia struktury.
Tematy poruszone w niniejszej monografii habilitacyjnej mogą być
tematem wielu prac i projektów naukowych. We wspomnianych powyżej
kierunkach dalszych badań zawarto wiele tematów interdyscyplinarnych
(technologia wykonania, mechanika ciała stałego, mechanika płynów,
materiałoznawstwo, projektowanie maszyn i mechanizmów), których
poznanie i lepsze zrozumienie może ukazać nowe możliwości wykorzystania
zarówno druku 3D jak i samych wirników osiowych. Rozwiązanie problemów
z implementacją technologii addytywnych w produkcji komponentów
krytycznych może przełożyć się np. na możliwość produkowania części
zastępczych w specyficznych warunkach.
206
Bibliografia
[1] Adamczyk, J.J. „Aerodynamic Analysis of Multistage
Turbomachinery Flows in Support of Aerodynamic Design”.
W: American Society of Mechanical Engineers, czer. 1999, s. 189–217.
isbn: 978-0-7918-7861-3. doi: 10.1115/99-GT-080.
[2] Adamiec, J. i Łyczkowska, K. „Przetapianie Laserowe I Łukiem
Plazmowym Odlewów Precyzyjnych Ze Stopu Inconel 713C”. W:
Welding Technology Review (2017). doi: 10.26628/ps.v89i5.757.
[3] Additive-X. FFF a 3D Printing Technology. Dostęp: 2025-04-17. 2025.
url: https://www.additive-x.com/technology-fff.
[4] Agius, D., Kourousis, K.I. i Wallbrink, C. „A Review of the as-Built
SLM Ti-6Al-4v Mechanical Properties Towards Achieving Fatigue
Resistant Designs”. W: Metals (2018). doi: 10.3390/met8010075.
[5] Akyildirim, E. i in. „The Influence of Aviation Disasters on Engine
Manufacturers: An Analysis of Financial and Reputational Contagion
Risks”. W: SSRN Electronic Journal (2020). doi: 10.2139/ssrn.
3724399.
[6] Antas, S. „Metoda Obliczeń Parametrów Stopnia Turbiny Chłodzonej
W Projekcie Koncepcyjnym Zespołu”. W: Scientific Letters of Rzeszow
University of Technology - Mechanics (2022). doi: 10.7862/rm.2022.
1.
[7] ASTM International. ASTM A606/A606M-18: Standard Specification
for Steel, Sheet and Strip, High-Strength, Low-Alloy, Hot-Rolled and
Cold-Rolled, with Improved Atmospheric Corrosion Resistance. 2018.
[8] Aungier, R.H. Centrifugal Compressors: A Strategy for Aerodynamic
Design and Analysis. ASME Press, 2000. isbn: 9780791800935. doi:
10.1115/1.800938.
[9] Avcu, Y.Y. i in. „Surface and Tribological Properties of Powder
Metallurgical Cp-Ti Titanium Alloy Modified by Shot Peening”. W:
Coatings (2023). doi: 10.3390/coatings13010089.
207
BIBLIOGRAFIA
[10] Bagherifard, S. i in. „Fatigue Behavior of Notched Steel Specimens
With Nanocrystallized Surface Obtained by Severe Shot Peening”.
W: Materials & Design (1980-2015) (2013). doi: 10.1016/j.matdes.
2012.09.025.
[11] Barsi, D. i in. Centrifugal Compressor Aero-Mechanical Design: A
Machine Learning Approach. 2021.
[12] Bednarz, A. „Influence of the Amplitude of Resonance Vibrations on
Fatigue Life of a Compressor Blade with Simulated FOD Damage”.
W: Advances in Science and Technology. Research Journal 14.29
(2020). doi: https://doi.org/10.12913/22998624/122485.
[13] Bednarz, A., Bąk, Ł. i Boltynjuk, E. „Wpływ naprężeń wstępnych w
okolicy wierzchołka karbu na trwałość zmęczeniową łopatki sprężarki”.
W: TTS Technika Transportu Szynowego 12 (2016), s. 53–55.
[14] Bednarz, A. i Misiołek, W.Z. „Assessment of the Impact of
Shot-Peening on the Fatigue Life of a Compressor Blade Subjected
to Resonance Vibrations”. W: Materials 12 (2020), s. 5726. doi:
https://doi.org/10.3390/ma13245726.
[15] Bednarz, A. i Misiołek, W.Z. „Numerical and Experimental
Assessment of the Effect of Residual Stresses on the Fatigue Strength
of an Aircraft Blade”. W: Materials 14.18 (2021), s. 5279. doi: https:
//doi.org/10.3390/ma14185279.
[16] Bednarz, A. i in. „Numerical Investigation of the Influence of
Aerodynamic Loads on the Resonant Frequency of a Compressor
Blade Made of EI-961 Alloy”. W: Materials (2022).
[17] Bhaskar, K. i Varadan, T. K. Theory of Isotropic/Orthotropic
Elasticity. Chennai: ANE Books Pvt. Ltd., 2023.
[18] Biswas, S. i in. „Failure Analysis of a Compressor Blade of Gas
Turbine Engine”. W: Procedia Engineering (2014). doi: 10.1016/j.
proeng.2014.11.116.
[19] Blaszczak, J. „Performance improvement and noise reduction through
vane and blade indexing of a two-stage turbine”. W: 14th AIAA/CEAS
Aeroacoustics Conference (29th AIAA Aeroacoustics Conference).
2008, s. 2941.
[20] Bławucki, S., Matuszak, J. i Zaleski, K. „Comparative Research on
Selected Machinability Indicators of Nickel Alloy Milling – INCONEL
625 and INCONEL 718”. W: Mechanik (2015). doi: 10 . 17814 /
mechanik.2015.8-9.438.
208
BIBLIOGRAFIA
[21] Bolz, K. „Flight Safety – Serious Accidents Analysis”. W: National
Security Studies (2021). doi: 10.37055/sbn/146050.
[22] Borovkov, A. i in. „CFD researches of centrifugal compressor stage
vane diffusers in interests of math modeling”. W: The International
Journal of Advanced Manufacturing Technology 118.2 (2021), s. 1–13.
doi: https://doi.org/10.1007/s00170-021-07335-5.
[23] Borowiecka-Jamrozek, J. i Lachowski, J. „Properties of sinters
obtained by fe, cu and ni powders hot-pressing”. W: Mechanik (11
2017), s. 1066–1068. doi: 10.17814/mechanik.2017.11.182.
[24] Boyce, B.L. i in. „The Residual Stress State Due to a Spherical
Hard-Body Impact”. W: Mechanics of Materials 33.8 (2001),
s. 441–454. doi: 10.1016/S0167-6636(01)00066-4.
[25] Boyd, D.D. i Hinkelbein, J. „A Comparison of Malfunction-Related
Accidents for General Aviation Aircraft Manufactured in 1970–1984
and 2000–2014”. W: Journal of Aviation Technology and Engineering
(2017). doi: 10.7771/2159-6670.1146.
[26] Brandt, M. i in. „High-Value SLM Aerospace Components: From
Design to Manufacture”. W: Advanced Materials Research (2013).
doi: 10.4028/www.scientific.net/amr.633.135.
[27] Burek, J. i in. „Adoption of the Omative System in Inconel 718
Turbine Blade Machining”. W: Mechanik (2017). doi: 10.17814/
mechanik.2017.1.3.
[28]
Byczkowska, P. i in. „Analysis of the impact of double shot peening
on the value of roughness parameter and distribution of stresses in the
RSA 501 alloy”. W: Advances in Science and Technology. Research
Journal 12.3 (2018).
[29] Cai, L. i in. „Some Effects of Different Constitutive Laws on FSI
Simulation for the Mitral Valve”. W: Scientific Reports 9.12753 (2019).
doi: https://doi.org/10.1038/s41598-019-49161-6.
[30] Campbell, W. „The Protection of Steam Turbine Disc Wheels from
Axial Vibration”. W: Transactions of the ASME 46 (1924), s. 31–160.
[31] Casey, M. i Robinson, C. Radial Flow Turbocompressors. Cambridge
University Press, czer. 2021, s. 379–379. isbn: 9781108241663. doi:
10.1017/9781108241663.
[32] Cernan, J. i in. Structural analysis of centrifugal compressor impellers
with different blade shapes. 2018.
209
BIBLIOGRAFIA
[33] Chachurski, R. i in. „Luzy wierzchołkowe turbin silników lotniczych”.
W: Transactions on Aerospace Research 199 (2009). url: ^1^.
[34] Chekotu, J. i in. „Advances in selective laser melting of nitinol shape
memory alloy part production”. W: Materials 12 (5 2019), s. 809.
doi: 10.3390/ma12050809.
[35] Chen, J.S. i in. „Literature Review of Numerical Simulation
and Optimisation of the Shot Peening Process”. W: Advances in
Mechanical Engineering (2019). doi: 10.1177/1687814018818277.
[36] Chen, L. „Failure Analysis of Large and Complex Engine Blades
Based on Experimental Research”. W: Journal of Physics Conference
Series (2024). doi: 10.1088/1742-6596/2691/1/012011.
[37] Chen, X. i Hutchinson, J.W. „Particle Impact on Metal Substrates
with Application to Foreign Object Damage to Aircraft Engines”.
W: Journal of the Mechanics and Physics of Solids 50.12 (2002),
s. 2669–2690. doi: 10.1016/S0022-5096(02)00022-4.
[38] Chen, Y.G., Zhu, Q.Y. Qing-yu i Zhai, J.Y. „"Experimental
investigation on fatigue of blade specimen subjected to resonance and
effect of a damping hard coating treatment"”. W: Journal of Central
South University 28 (2021), 445–453. doi: 10.1007/s11771- 0214614-0.
[39] Chengzong, L. i in. „Low-Cycle Fatigue Analysis and Experiment of
Steel Specimens with Stress Concentration”. W: Journal of Applicatied
Mechanics 17.3 (2000).
[40] Chipongo, K., Khiadani, M. i Lari, K.S. „Comparison and verification
of turbulence Reynolds-averaged Navier–Stokes closures to model
spatially varied flows”. W: Scientific Reports 10 (2020), s. 19059. doi:
https://doi.org/10.1038/s41598-020-76128-9.
[41] Chmiela, B., Sozańska, M. i Cwajna, J. „Identification and Evaluation
of Freckles in Directionally Solidified Casting Made of PWA 1426
Nickel-Based Superalloy”. W: Archives of Metallurgy and Materials
(2012). doi: 10.2478/v10172-012-0059-7.
[42] Chung, K. i in. „3d printing technologies applied to the manufacturing
of aircraft components”. W: Modern Physics Letters B 34 (07n09
2020), s. 2040018. doi: 10.1142/s0217984920400187.
[43] Claus, R. i in. „Coupled Component, Full Engine Simulation of a Gas
Turbine Engine”. W: American Institute of Aeronautics i Astronautics,
sierp. 2009. isbn: 978-1-60086-972-3. doi: 10.2514/6.2009-5017.
210
BIBLIOGRAFIA
[44] Compa, T. „Bezpieczeństwo W Lotnictwie. Prawne I Proceduralne
Aspekty Badania Wypadków Lotniczych”. W: Facta Simonidis (2019).
doi: 10.56583/fs.98.
[45] Cowles, B.A. „High Cycle Fatigue in Aircraft Gas Turbines—An
Industry Perspective”. W: International Journal of Fracture 80 (1996),
s. 147–163.
[46]
Cuciumita, C., Qin, N. i Shahpar, S. „Adjoint based aero-structural
design optimisation of a transonic fan blade”. W: Proceedings of the
Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and
Energy 0 (0 2023). doi: 10.1177/09576509231162169.
[47] Danilishin, A. i in. „Fluid-structure interaction analyze for the
centrifugal compressor 3D impellers”. W: IOP Conference Series:
Materials Science and Engineering 1001 (2020). doi: https://doi.
org/10.1088/1757-899X/1001/1/012010.
[48] Day, I.J. „Stall, Surge, and 75 Years of Research”. W: Journal of
Turbomachinery (2015). doi: 10.1115/1.4031473.
[49] Deja, M. i Zieliński, D. „Application of 3D Printing Metal Powder
Technology in the Manufacture of Components With Complex
Geometries”. W: Mechanik (2020). doi: 10.17814/mechanik.2020.
12.20.
[50] Dejch, M.E., Filippov, G.A. i Lazarev, L. Ja. Collection of Profiles
for Axial Turbine Cascades. Mashinostroenie, 1965.
[51] Dejene, N. „Critical review of comparative study of selective laser
melting and investment casting for thin-walled parts”. W: Materials
16 (23 2023), s. 7346. doi: 10.3390/ma16237346.
[52] Dejun, J., Fanchun, L. i Zhang, Y. „3D-printing process design of
lattice compressor impeller based on residual stress and deformation”.
W: Scientific Reports 10.600 (2020). doi: https://doi.org/10.
1038/s41598-019-57131-1.
[53] Dewa, R. „Tensile strength of wire-woven sus 304 austenitic stainless
steel”. W: Key Engineering Materials 975 (2024), s. 3–8. doi: 10.
4028/p-lb4si9.
[54] Dewar, B. i in. „CFD Modelling of a Centrifugal Compressor with
Experimental Validation through Radial Diffuser Static Pressure
Measurement”. W: International Journal of Rotating Machinery 2019
(2019). doi: https://doi.org/10.1155/2019/7415263.
211
BIBLIOGRAFIA
[55] Dinh, C.T., Vu, D.Q. i Kim, K.Y. „Effects of Rotor-Bleeding
Airflow on Aerodynamic and Structural Performances of a
Single-Stage Transonic Axial Compressor”. W: International Journal
of Aeronautical and Space Sciences 21 (2021). doi: https://doi.
org/10.1007/s42405-019-00239-5.
[56] Dixon, S.L. i Hall, C.A. Fluid Mechanics and Thermodynamics
of Turbomachinery. Sixth Edition. Elsevier, 2010, s. 68–68. isbn:
9781856177931. doi: 10.1016/C2009-0-20205-4.
[57] Dobrzyńska, E. „Risk Assessment and Toxicity Effects of Materials
Used During Additive Manufacturing with FDM Technology”. W:
Medycyna Pracy 75.2 (2024), s. 159–171. doi: 10.13075/mp.5893.
01486.
[58] Doubrava, R. i in. „Bird and hail stone impact resistance analysis on
a jet engine composite air inlet”. W: Matec Web of Conferences 188
(2018), s. 04006. doi: 10.1051/matecconf/201818804006.
[59] Dowling, N.E. Mean stress effects in stress-life and strain-life fatigue.
Spraw. tech. SAE Technical Paper, 2004.
[60] Drobina, R. „Analiza Procesu Wytwarzania Addytywnego – Załozenia
Modelowe (Cz. I)”. W: (2023), s. 113–124. doi: 10 . 53052 /
9788367652148.08.
[61] Du, D. i in. „Effects of WC-17Co coating combined with shot peening
treatment on fatigue behaviors of TC21 titanium alloy”. W: Materials
9.11 (2016), s. 865.
[62] Dudziak, J. i in. „Design and manufacture of nacelles for small
turboprop aircraft”. W: Proceedings of the Institution of Mechanical
Engineers Part G Journal of Aerospace Engineering 231 (12 2017),
s. 2239–2247. doi: 10.1177/0954410017725544.
[63] Dzięgielewski, W. i Gawron, B. „Badanie przydatności
biokomponentów i generacji do paliw stosowanych do turbinowych
silników lotniczych”. W: Prace Naukowe Instytutu Technicznego
Wojsk Lotniczych 30 (2012), s. 221–234.
[64] EASA, European Union Aviation Safety Agency. Certification
Specifications and Acceptable Means of Compliance for Engine,
Amendment 6. url: https : / / www . easa . europa . eu / document library / certification - specifications / cs - e - amendment - 6.
(Dostęp: 2022-04-04).
212
BIBLIOGRAFIA
[65] Federal Aviation Administration and Battelle Memorial Institute.
Columbus Laboratories. Metallic Materials Properties Development
and Standardization (MMPDS). Federal Aviation Administration,
2003. url: https : / / ntrl . ntis . gov / NTRL / dashboard /
searchResults/titleDetail/PB2003106632.xhtml.
[66] Fiquet, A.L. i in. Acoustic Resonance in an Axial Multistage
Compressor Leading to Non-Synchronous Blade Vibration. ASME
Turbo Expo 2020: Turbomachinery Technical Conference i Exposition,
2020.
[67] Fu, X. i in. „Numerical Study on Vibration Response and Fatigue
Damage of Axial Compressor Blade Considering Aerodynamic
Excitation”. W: Metals (2021). doi: 10.3390/met11111835.
[68] Galindo, J. i in. „Analysis of the impact of the geometry on
the performance of an automotive centrifugal compressor using
CFD simulations”. W: Applied Thermal Engineering 148 (2019),
s. 1324–1333. doi: https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.
2018.12.018.
[69] Gao, Y.K. „Improvement of fatigue property in 7050–T7451 aluminum
alloy by laser peening and shot peening”. W: Materials Science and
Engineering: A 528.10-11 (2011), s. 3823–3828.
[70] Geng, M. i in. „Corrosion Damage Mechanism of TiN/ZrN Nanoscale
Multilayer Anti-Erosion Coating”. W: Coatings (2018). doi: 10.3390/
coatings8110400.
[71] German, J. Wprowadzenie do mechaniki pekania. Krakow:
Wydawnictwo
Politechniki
Krakowskiej,
2018.
isbn:
978-83-65991-23-2.
[72] Gholami, M. i in. „Effects of Shot Peening on the Fatigue Performance
of Ultrafine-Grained CuNi3Si1Mg”. W: Surface Engineering (2017).
doi: 10.1080/02670844.2016.1258165.
[73] Giannella, V., Perrella, M. i Shlyannikov, V.N. „Fatigue crack growth
in a compressor stage of a turbofan engine by FEM-DBEM approach”.
W: Procedia Structural Integrity 12 (2018), s. 404–415. doi: https:
//doi.org/10.1016/j.prostr.2018.11.077.
[74] Gileva, L. i in. Verification of the CFD calculation for the centrifugal
compressor medium flow model stages with the help of supercomputer.
International Scientific Conference on Energy, Environmental i
Construction Engineering, 2018.
213
BIBLIOGRAFIA
[75] Głuch, S.J. i in. „Design and Computational Fluid Dynamics Analysis
of the Last Stage of Innovative Gas-Steam Turbine”. W: Archives
of Thermodynamics 42 (3 2021), s. 255–278. issn: 20836023. doi:
10.24425/ather.2021.138119.
[76] Goswami, T. i Toland, J. „General Creep-Fatigue Life Prediction
Models”. W: Journal of the Mechanical Behavior of Materials 15.1-2
(2004), s. 93–109.
[77] Grzesiak, D. i Grochała, D. „Identification of Parameters of Selective
Laser Melting Process of the CoCr Alloy on the Basis of Assorted
Parameters of Topography of a Surface After Milling”. W: Mechanik
(2015). doi: 10.17814/mechanik.2015.8-9.483.
[78] Guan, Y., Zhao, Z. i Chen, W. „Foreign Object Damage to Fan
Rotor Blades of Aeroengine: Part I – Experimental Study of Bird
Impact”. W: Chinese Journal of Aeronautics 20.4 (2007), s. 408–414.
doi: 10.1016/S1000-9361(07)60062-4.
[79] Gujba, A.K. i Medraj, M. „Laser Peening Process and Its Impact on
Materials Properties in Comparison With Shot Peening and Ultrasonic
Impact Peening”. W: Materials (2014). doi: 10.3390/ma7127925.
[80] Gurusami, K. i in. „A comparative study on surface strengthening
characterisation and residual stresses of dental alloys using laser shock
peening”. W: International Journal of Ambient Energy 42.15 (2021),
s. 1740–1745. doi: 10.1080/01430750.2019.1614987.
[81] Habrat, W. i in. „The Influence of Grinding Wheel Type and Setting
Parameters on the Sparking-Out Process in External Cylindrical
Grinding of Inconel 718 Alloy”. W: Mechanik (2016). doi: 10.17814/
mechanik.2016.10.382.
[82] Hammond, D.W. i Meguid, S.A. „Crack propagation in the presence
of shot-peening residual stresses”. W: Engineering Fracture Mechanics
37.2 (1990), s. 373–387.
[83] Hassani-Gangaraj, S.M. i in. „The Effect of Nitriding, Severe Shot
Peening and Their Combination on the Fatigue Behavior and
Micro-Structure of a Low-Alloy Steel”. W: International Journal
of Fatigue (2014). doi: 10.1016/j.ijfatigue.2013.04.017.
[84] Hatami, S. i in. „Fatigue Strength of 316 L Stainless Steel
Manufactured by Selective Laser Melting”. W: Journal of Materials
Engineering and Performance (2020). doi: 10.1007/s11665-02004859-x.
214
BIBLIOGRAFIA
[85] He, G. i in. „Key Problems Affecting the Anti-Erosion Coating
Performance of Aero-Engine Compressor: A Review”. W: Coatings
(2019). doi: 10.3390/coatings9120821.
[86] Honigmann, P. i in. „In-Hospital 3D Printed Scaphoid Prosthesis
Using Medical-Grade Polyetheretherketone (PEEK) Biomaterial”. W:
Biomed Research International (2021). doi: 10.1155/2021/1301028.
[87] Hooreweder, B. i in. „Improving the Fatigue Performance of Porous
Metallic Biomaterials Produced by Selective Laser Melting”. W: Acta
Biomaterialia (2017). doi: 10.1016/j.actbio.2016.10.005.
[88] Hoshyarmanesh, H. i Abbasi, A. „Structural Health Monitoring of
Rotary Aerospace Structures Based on Electromechanical Impedance
of Integrated Piezoelectric Transducers”. W: Journal of Intelligent
Material Systems and Structures (2018).
[89] Hoshyarmanesh, H. i in. „Temperature Effects on Electromechanical
Response of Deposited Piezoelectric Sensors Used in Structural Health
Monitoring of Aerospace Structures”. W: Sensors (2019). doi: 10.
3390/s19122805.
[90] Hou, X. i in. „Stress-Strain Curves and Modified Material Constitutive
Model for Ti-6Al-4V over the Wide Ranges of Strain Rate and
Temperature”. W: Materials 11.6 (2018), s. 938. doi: 10 . 3390 /
ma11060938.
[91] Howell, A.R. „Fluid Dynamics of Axial Compressors”. W: Proceedings
of the Institution of Mechanical Engineers 153 (1 1945), s. 441–452.
[92] Hu, X. i in. „Impact Response and Damage Evolution of Triaxial
Braided Carbon/Epoxy Composites. Part I: Ballistic Impact
Testing”. W: Textile Research Journal (2013). doi: 10 . 1177 /
0040517512474363.
[93] Huang, H. i in. „Comparison Study on Machined Surface Integrity and
Corrosion Resistance of 2024 Aluminum Alloy”. W: Journal of Physics
Conference Series (2022). doi: 10.1088/1742-6596/2338/1/012053.
[94] Huang, R. i in. „Energy and emissions saving potential of additive
manufacturing: the case of lightweight aircraft components”. W:
Journal of Cleaner Production 135 (2016), s. 1559–1570. doi: 10.
1016/j.jclepro.2015.04.109.
[95] Hunecke, K. Jet Engines: Fundamentals of Theory, Design and
Operation. Crowood Press UK, 2010. isbn: 9781853108341. url:
https://books.google.pl/books?id=EICPQgAACAAJ.
215
BIBLIOGRAFIA
[96] ISO 527-1:2012 - Plastics – Determination of tensile properties – Part
1: General principles. Standard. Standard published by ISO. Geneva,
Switzerland: International Organization for Standardization, 2012.
[97] Jamshidi, P. i in. „Selective Laser Melting of Ti-6Al-4v: The Impact
of Post-Processing on the Tensile, Fatigue and Biological Properties
for Medical Implant Applications”. W: Materials (2020). doi: 10.
3390/ma13122813.
[98] Japikse, D. Centrigufal Compressor Design and Performance.
Concepts ETI, 1996.
[99] Jebieshia, T.R., Raman, S.K. i Kim, H.D. „Aerodynamic and
Structural Characteristics of a Centrifugal Compressor Impelle”. W:
Applied Sciences 9 (2019), s. 3416. doi: https://doi.org/10.3390/
app9163416.
[100]
Kabalyk, K. FSI modeling of an industrial centrifugal compressor
stage operation at stable and unstable operating points. 13th European
Conference on Turbomachinery Fluid dynamics & Thermodynamics,
Lausanne, Switzerland, 2019.
[101] Kan, X. i in. „Numerical analysis of the weight distribution of flow
losses in a highly loaded compressor cascade with different incidences”.
W: Applied Thermal Engineering 139 (2018), s. 552–561. doi: https:
//doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2018.05.034.
[102]
Karvekar, A. i Joshi, P. „Implementation and performance analysis of
a novel sliding mode controller for bidirectional dc to dc converter in
aircraft application”. W: World Journal of Engineering 21 (3 2023),
s. 510–521. doi: 10.1108/wje-12-2022-0478.
[103] Katinić, M. i in. „"Corrosion fatigue failure of steam turbine moving
blades: A case study"”. W: Engineering Failure Analysis 106 (2019).
doi: 10.1016/j.engfailanal.2019.08.002.
[104] Klein, C. i in. „A Fully Coupled Approach for the Integration of
3D-CFD Component Simulation in Overall Engine Performance
Analysis”. W: American Society of Mechanical Engineers, czer. 2017.
isbn: 978-0-7918-5077-0. doi: 10.1115/GT2017-63591.
[105] Klein, C. i in. „Integration of 3D-CFD Component Simulation
Into Overall Engine Performance Analysis for Engine Condition
Monitoring Purposes”. W: American Society of Mechanical Engineers,
czer. 2018. isbn: 978-0-7918-5098-5. doi: 10.1115/GT2018-75719.
216
BIBLIOGRAFIA
[106]
Klotz, T. i in. „Surface characteristics and fatigue behavior of shot
peened Inconel 718”. W: International Journal of Fatigue 110 (2018),
s. 10–21.
[107] Kocańda, S. i Szala, J. Podstawy obliczeń zméczeniowych. Polski.
Wydawnictwo Naukowe PWN, 1985.
[108]
Kossov, E. i Babeł, M. „Lokomotywy z silnikiem turbinowym”. W:
Rail Vehicles/Pojazdy Szynowe 1 (2013), s. 29–33.
[109]
Koutsoukis, T. i in. „Selective Laser Melting Technique of
Co-Cr Dental Alloys: A Review of Structure and Properties and
Comparative Analysis With Other Available Techniques”. W: Journal
of Prosthodontics (2015). doi: 10.1111/jopr.12268.
[110]
Kozak, J. „Drążenie elektrochemiczne otworów w elementach silników
turbinowych”. W: Mechanik 88.4CD (2015), s. 13–16.
[111] Kozak, J. „Electrochemical Drilling Holes in the Jet Engine Parts”.
W: Mechanik (2015). doi: 10.17814/mechanik.2015.4.162.
[112]
Kozakiewicz, A. i in. „Materiałowe Tendencje Rozwojowe Łopatek
Turbin Silników Lotniczych Na Przykładzie DTSO RD-33”. W: (2020).
doi: 10.15632/ml2020/75-93.
[113] Kreja, I. „A literature review on computational models for laminated
composite and sandwich panels”. W: Open Engineering 1.1 (2011),
s. 59–80.
[114] Krok, M. „Manual Programming of Milling Operations With Variable
Orientation of Tool Axis in SINUMERIK 840D Sl Numerical Control
System”. W: Mechanik (2017). doi: 10.17814/mechanik.2017.56.56.
[115] Kubit, A. i in. „Experimental and numerical investigations of
thin-walled stringer-stiffened panels welded with RFSSW technology
under uniaxial compression”. W: Materials 12.11 (2019), s. 1785.
[116] Kumar, A., Nune, K. i Misra, R. „Design and biological functionality
of a novel hybrid Ti-6Al-4V hydrogel system for reconstruction of
bone defects”. W: Journal of Tissue Engineering and Regenerative
Medicine 12.4 (2017), s. 1133–1144. doi: 10.1002/term.2614.
[117]
Kurzawa, A., Naplocha, K. i Kaczmar, J. „Właściwości materiałów
kompozytowych na osnowie stopu aluminium EN AW-2024 i miedzi”.
W: Scientific Letters of Rzeszow University of Technology - Mechanics
35 (3/2018 2018), s. 335–344. doi: 10.7862/rm.2018.28.
217
BIBLIOGRAFIA
[118]
Kushner, F. „Disc Vibration - Rotating Blade and Stationary Vane
Interaction”. W: ASME Journal of Mechanical Design 102 (1980),
s. 579–584. url: http://www.asme.org/about- asme/terms- ofuse.
[119]
Kuźniar, M. i in. „Validation of Selected Methods Measured of Fatigue
Crack Length in Compressor Blades Tested in Resonant Vibrations”.
W: Journal of KONES 24.3 (2017), s. 213–220. doi: 10.5604/01.
3001.0010.3064. url: https://bibliotekanauki.pl/articles/
243027.pdf.
[120] Lan, L. i in. „Effects of laser shock peening on microstructure
and properties of ti–6al–4v titanium alloy fabricated via selective
laser melting”. W: Materials 13 (15 2020), s. 3261. doi: 10.3390/
ma13153261.
[121]
Larsen, J.M. i in. „Assessment of Near-Threshold Crack Growth in
High-Cycle Fatigue of Aerospace Titanium Alloys”. W: International
Journal of Fracture 80 (1996), s. 237–255.
[122]
Li, G. i in. „Study on the Influence of Shot Peening Strengthening
Before Shot Peen Forming on 2024-T351 Aluminum Alloy Fatigue
Crack Growth Rate”. W: Scientific Reports (2023). doi: 10.1038/
s41598-023-32616-2.
[123] Li, J. „On the Elastic–plastic Behaviors of Centrifugal Steam
Compressor Impeller Under Cyclic Thermomechanical Loading”. W:
Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures (2024).
doi: 10.1111/ffe.14334.
[124] Li, M. i in. „Effect of mnsi2-induced solid solution strengthening on
mechanical behavior of 316l stainless steel fabricated by selective
laser melting”. W: Steel Research International 92 (9 2021). doi:
10.1002/srin.202100069.
[125]
Li, Y., Chen, H. i Katz, J. „Measurements and Characterization of
Turbulence in the Tip Region of an Axial Compressor Rotor”. W:
Journal of Turbomachinery 139.12 (2017), 121003:1–10. doi: https:
//doi.org/10.1115/1.4037773.
[126]
Li, Z. „Investigation on Aerodynamic Performance of a Centrifugal
Compressor With Leaned and Bowed 3D Blades”. W: Processes (2024).
doi: 10.3390/pr12050875.
218
BIBLIOGRAFIA
[127]
Lichoń, D. i Bednarz, A. „The Study on Algorithm for Identification
the Fatigue Crack Length of Compressor Blade Based on
Amplitude-Frequency Resonant Characteristics”. W: Journal of
KONES 24.4 (2017), s. 123–130. doi: 10.5604/01.3001.0010.3136.
url: https://bibliotekanauki.pl/articles/243684.pdf.
[128] Lin, J. i in. „Measurement of residual stress in arc welded lap joints by
cos a X-ray diffraction method”. W: Journal of Materials Processing
Technology 243 (2017), s. 387–394. issn: 0924-0136. doi: https :
//doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2016.12.021.
[129]
Lopez-Crespo, P. i in. „Measuring overload effects during fatigue
crack growth in bainitic steel by synchrotron X-ray diffraction”. W:
International Journal of Fatigue 71 (2015). Characterisation of Crack
Tip Fields, s. 11–16. issn: 0142-1123. doi: https://doi.org/10.
1016/j.ijfatigue.2014.03.015.
[130]
Lu, X. i in. „Recoater-induced distortions and build failures in
selective laser melting of thin-walled ti6al4v parts”. W: Journal
of Manufacturing and Materials Processing 7 (2 2023), s. 64. doi:
10.3390/jmmp7020064.
[131]
Łukasik, B. „Turboelectric Distributed Propulsion System As a
Future Replacement for Turbofan Engines”. W: American Society
of Mechanical Engineers, czer. 2017, s. 1–8. isbn: 978-0-7918-5077-0.
doi: 10.1115/GT2017-63834.
[132] Ma, X., Wang, Z. i Guan, T. „Aircraft Reliability Assessment for
an Individual Mission Based on Recordable Flight Parameters”. W:
Quality and Reliability Engineering International (2018). doi: 10.
1002/qre.2345.
[133]
Maleki, E., Unal, O. i Kashyzadeh, K.R. „Fatigue behavior prediction
and analysis of shot peened mild carbon steels”. W: International
Journal of Fatigue 116 (2018), s. 48–67.
[134]
Małkowski, A.P. „Problematyka Oglédzin Oraz Identyfikacji Ofiar I
Szcza̧tków Ludzkich Na Miejscach Katastrof Masowych”. W: Zeszyty
Naukowe Pro Publico Bono (2020). doi: 10.5604/01.3001.0014.
4656.
[135]
Martinez, D. i in. „A comprehensive review on the application of 3d
printing in the aerospace industry”. W: Key Engineering Materials
913 (2022), s. 27–34. doi: 10.4028/p-94a9zb.
219
BIBLIOGRAFIA
[136]
Matuszak, J. i in. „Influence of Semi-Random and Regular Shot
Peening on Selected Surface Layer Properties of Aluminum Alloy”.
W: Materials (2021). doi: 10.3390/ma14247620.
[137]
Mazurek, P. „Fatigue strength of thin-walled rectangular elements in
the state of post-critical deformation”. W: Advances in Science and
Technology. Research Journal 13.2 (2019), s. 84–91.
[138]
Meggiolaro, M.A. i Castro, J.T.P. „Statistical evaluation of strain-life
fatigue crack initiation predictions”. W: International Journal of
Fatigue 26.5 (2004), s. 463–476.
[139]
Meher-Homji, C.B. „The development of the Whittle turbojet”. W:
(1998).
[140]
Melgoza, E.L. i in. „Rapid Tooling Using 3D Printing System for
Manufacturing of Customized Tracheal Stent”. W: Rapid Prototyping
Journal (2014). doi: 10.1108/rpj-01-2012-0003.
[141]
Miao, H. i in. „An Analytical Approach to Relate Shot Peening
Parameters to Almen Intensity”. W: Surface and Coatings Technology
(2010). doi: 10.1016/j.surfcoat.2010.08.105.
[142]
Mihaliková, M. i in. „Research of fatigue and mechanical properties
AlMg1SiCu aluminium alloys”. W: Advances in Science and
Technology. Research Journal 9.28 (2015), s. 56–60.
[143]
Milidonis, K., Semlitsch, B. i Hynes, T. „Effect of clocking on
compressor noise generation”. W: AIAA Journal 56.11 (2018),
s. 4225–4231.
[144] Mischo, B. i in. Numerical and Experimental FSI-Study to Determine
Mechanical Stresses Induced by Rotating Stall in Unshrouded
Centrifugal Compressor Impellers. ASME Turbo Expo 2018:
Turbomachinery Technical Conference i Exposition, Oslo, Norway,
2018.
[145]
Moneta, G. i in. „Insight into vibration sources in turbines”. W:
Fatigue of Aircraft Structures 2021.13 (2021), s. 40–53.
[146]
Montano, Z. i in. „A Coupling Method for the Design of
Shape-Adaptive Compressor Blades”. W: Applied Mechanics (2022).
doi: 10.3390/applmech3010014.
[147] Moroz, L. i in. „Integrated Conceptual Design Environment for
Centrifugal Compressors Flow Path Design”. W: ASMEDC, sty.
2008, s. 175–185. isbn: 978-0-7918-4875-3. doi: 10.1115/IMECE200869122.
220
BIBLIOGRAFIA
[148]
Msallem, B. i in. „Evaluation of the Dimensional Accuracy of
3d-Printed Anatomical Mandibular Models Using FFF, SLA, SLS,
MJ, and BJ Printing Technology”. W: Journal of Clinical Medicine
(2020). doi: 10.3390/jcm9030817.
[149]
Muhammad, W. i in. „Study of the surface and dimensional quality
of the alsi10mg thin-wall components manufactured by selective laser
melting”. W: Journal of Composites Science 5 (5 2021), s. 126. doi:
10.3390/jcs5050126.
[150]
Murr, L. i in. „Next-generation biomedical implants using additive
manufacturing of complex, cellular and functional mesh arrays”. W:
Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical,
Physical and Engineering Sciences 368.1917 (2010), s. 1999–2032. doi:
10.1098/rsta.2010.0010.
[151]
Möller, D. i in. „"Influence of Rotor Tip Blockage on Near Stall
Blade Vibrations in an Axial Compressor Rig"”. W: Journal of
Turbomachinery 140.2 (2018). doi: 10.1115/1.4039053.
[152]
Nakhodchi, S. i Maman, E. „Fatigue life prediction in the damaged
and un-damaged compressor blades”. W: Engineering Solid Mechanics
2.1 (2014), s. 43–50.
[153]
Neimitz, A. i in. „Estimation of the onset of crack growth in ductile
materials”. W: Materials 11.10 (2018), s. 2026.
[154] Nie, L. i in. „Effect of Shot Peening on Redistribution of Residual
Stress Field in Friction Stir Welding of 2219 Aluminum Alloy”. W:
Materials (2020). doi: 10.3390/ma13143169.
[155]
Niering, J. i Barber, J.P. „Bird Strike Simulation on Composite
Structures”. W: Proceedings of the European Rotorcraft Forum (2001).
Modelowanie ptaka jako obiektu o stałej gęstości.
[156] Obrocki, W. i in. „Influence of Aircraft Engine Compressor Blades
Leading Edge Damage on Their Fatigue Strength”. W: Mechanik
(2018). doi: 10.17814/mechanik.2018.3.35.
[157]
Otubusin, A. i in. „Analysis of parameters influencing build accuracy
of a slm printed compressor outlet guide vane”. W: (2018). doi:
10.1115/gt2018-75548.
[158]
Pakatchian, M.R., Saeidi, H. i Ziamolki, A. „CFD-based blade shape
optimization of MGT-70 (3) axial flow compressor”. W: International
Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow 30.6 (2020),
s. 3307–3321.
221
BIBLIOGRAFIA
[159]
Pakmehr, M. i in. „Verifiable Control System Development for
Gas Turbine Engines”. W: Computer Science, Systems and Control,
Archives of Cornell University (2013). doi: https://doi.org/2013.
10.48550/arXiv.1311.1885.
[160]
Patel, P.C. RANS/LES Hybrid Turbulence Simulation of Axial
Compressor Non-Synchronous Vibration. PhD Thesis, University of
Miami, 2020.
[161] PCBWay. Selective Laser Melting (SLM) 3D Printing Service.
Dostęp: 2025-04-17. 2025. url: https://www.pcbway.es/rapidprototyping/3D-Printing/3D-Printing-SLM.html.
[162] Pedersen, P. „On optimal orientation of orthotropic materials”. W:
Structural Optimization (1989), s. 101–106.
[163]
Peters, J.O., Ritchie, R.O. i in. „On the Application of the
Kitagawa–Takahashi Diagram to Foreign-Object Damage and
High-Cycle Fatigue”. W: Engineering Fracture Mechanics 69 (2002),
s. 1425–1446.
[164] Petrovic, M.V. i Wiedermann, A. „Fully Coupled Through-Flow
Method for Industrial Gas Turbine Analysis”. W: American Society
of Mechanical Engineers, czer. 2015. isbn: 978-0-7918-5664-2. doi:
10.1115/GT2015-42111.
[165]
Pham, T.Q., Butler, D. i Khun, N.W. „An Investigation of the
Properties of Conventional and Severe Shot Peened Low Alloy Steel”.
W: Materials Research Express (2017). doi: 10.1088/2053-1591/
aa6b22.
[166]
Pilkey, W.D. i Pilkey, D.F. Peterson’s Stress Concentration Factors.
Third. John Wiley & Sons, 2008. isbn: 978-0470048245. url: ^3^.
[167]
Pinomaa, T. i in. „Process-structure-properties-performance modeling
for selective laser melting”. W: Metals 9 (11 2019), s. 1138. doi:
10.3390/met9111138.
[168]
Płodzień, M. i in. „Design and FEM Analysis of Profile Coolant
Nozzles Used in Grinding of Fir-Tree Blade Root Profile”. W:
Mechanik (2015). doi: 10.17814/mechanik.2015.8-9.383.
[169]
Protchenko, K. i in. „Wpływ substytucji włókien bazaltowych przez
włókna wȩglowe na właściwości mechaniczne prȩtów B/CFRP”. W:
Journal of Civil Engineering Environment and Architecture (2016).
doi: 10.7862/rb.2016.17.
222
BIBLIOGRAFIA
[170]
Przysowa, R. i Russhard, P. „"Non-Contact Measurement of Blade
Vibration in an Axial Compressor"”. W: Sensors 69.1 (2020). doi:
10.3390/s20010068.
[171]
Purushothaman, K. i in. Cold Blade Profile Generation Methodology
for Compressor Rotor Blades Using FSI Approach. Gas Turbine India
Conference, 2017.
[172] Qian, G. i in. „In-Situ Investigation on Fatigue Behaviors of Ti-6Al-4v
Manufactured by Selective Laser Melting”. W: International Journal
of Fatigue (2020). doi: 10.1016/j.ijfatigue.2019.105424.
[173]
Ranaware, P.G. i Rathod, M. „Shot Peening in a Novel Centrifugal
Air Blast Reactor”. W: Surface Engineering (2017). doi: 10.1080/
02670844.2016.1204087.
[174]
Reitenbach, S. i in. „Optimization of Compressor Variable Geometry
Settings Using Multi-Fidelity Simulation”. W: American Society
of Mechanical Engineers, czer. 2015. isbn: 978-0-7918-5665-9. doi:
10.1115/GT2015-42832.
[175]
Ren, J., Zhao, Z. i Hu, Z. „Fatigue Reliability Analysis of a Compressor
Disk Based on Probability Cumulative Damage Criterion”. W:
Materials (2020). doi: 10.3390/ma13092182.
[176]
Ritchie, R.O. i Peters, J.O. „Foreign-Object Damage and High-Cycle
Fatigue: Role of Microstructure in Ti–6Al–4V”. W: International
Journal of Fatigue 23 (2001), S413–S421.
[177]
Rusanov, A. i in. „Application of innovative solutions to improve
the efficiency of the LPC flow part of the 220 MW NPP steam
turbine”. W: Archives of Thermodynamics 43 (1 2022), s. 63–87. doi:
10.24425/ather.2022.140925.
[178]
Ruszaj, A. „Unconventional processes of ceramic and composite
materials shaping”. W: Mechanik (3 2017), s. 188–194. doi: 10 .
17814/mechanik.2017.3.39.
[179]
Ruszaj, A. i Skoczypiec, S. „Selected Problems Met in Abrasive
Electrochemical Machining Process”. W: Mechanik (2015). doi: 10.
17814/mechanik.2015.2.20.
[180]
Sałaciński, M. i in. „Technological Aspects of a Reparation of the
Leading Edge of Helicopter Main Rotor Blades in Field Conditions”.
W: APPLIED SCIENCES 12.9 (2022), s. 4249. doi: https://doi.
org/10.3390/app12094249.
223
BIBLIOGRAFIA
[181]
Sano, Y. i in. „Effect of Laser Peening on the Mechanical Properties
of Aluminum Alloys Probed by Synchrotron Radiation and X-Ray
Free Electron Laser”. W: Metals 10.11 (2020). issn: 2075-4701. doi:
10.3390/met10111490. url: https://www.mdpi.com/2075-4701/
10/11/1490.
[182]
Saravanamuttoo, H.I.H., Rogers, G.F.C. i Cohen, H. Gas Turbine
Theory. Pearson, 2017. isbn: 9781-292-09313-0.
[183]
Seddik, R. i in. „Fatigue reliability prediction of metallic shot
peened-parts based on Wöhler curve”. W: Journal of Constructional
Steel Research 130 (2017), s. 222–233.
[184]
Shouyi, S. i in. „Preliminary design of centrifugal compressor using
multidisciplinary optimization method”. W: Mechanics & Industry
20.6 (2019), 628:12. doi: https://doi.org/10.1051/meca/2019071.
[185]
Shunmugavel, M., Polishetty, A. i Littlefair, G. „Microstructure
and mechanical properties of wrought and additive manufactured
Ti-6Al-4V cylindrical bars”. W: Procedia Technology 20 (2015),
s. 231–236. doi: 10.1016/j.protcy.2015.07.037.
[186] Sims, C.T., Stoloff, N.S. i Hagel, W.C. High-Temperature Materials
for Aerospace and Industrial Power. Wiley-Interscience, 1987.
[187] Singh, M.P. i in. „SAFE Diagram - a Design and Reliability Tool for
Turbine Blading”. W: Turbomachinery Laboratories, 1988, s. 93–102.
[188]
Skoczylas, A. „Effect of Regular Shot Peening and Semi-Random Shot
Peening Conditions on Selected Properties of the Surface Layer of
Gray Cast Iron”. W: Advances in Science and Technology – Research
Journal (2024). doi: 10.12913/22998624/184341.
[189]
Sohail, M.U., Hamdani, H.R. i Pervez, K. „"CFD Analysis of
Tip Clearance Effects on the Performance of Transonic Axial
Compressor"”. W: Fluid Dynamics 55.1 (2020), s. 133–144. doi:
10.1134/S0015462820010127.
[190]
Somov, P. i in. „On the grain microstructure–mechanical properties
relationships in aluminium alloy parts fabricated by laser powder bed
fusion”. W: Metals 11 (8 2021), s. 1175. doi: 10.3390/met11081175.
[191]
Spang III, H.A. i Brown, H. „Control of jet engines”. W: Control
Engineering Practice 7.9 (1999), s. 1043–1059.
[192] Stadnicki, J. „Location of Production Using the Technology of Spatial
Printing”. W: Scientific Papers of Silesian University of Technology
Organization and Management Series (2018). doi: 10.29119/16413466.2018.118.41.
224
BIBLIOGRAFIA
[193]
Stephens, R.I. i in. Metal fatigue in engineering. John Wiley & Sons,
2000.
[194]
Stodola, A. Dampf- und Gasturbinen. 5 wyd. Springer Berlin
Heidelberg, 1924, s. 144–145. isbn: 978-3-642-50544-7. doi: 10.1007/
978-3-642-50854-7.
[195]
Storace, A. i Guida, M. „Numerical Simulation of Bird Strike on
Aircraft Fan Blades”. W: ERF2005 Proceedings (2005). Analiza
wpływu głowy ptaka na uszkodzenia łopatek.
[196]
Strantza, M. i in. „Fatigue of Ti6Al4V Structural Health Monitoring
Systems Produced by Selective Laser Melting”. W: Materials (2016).
doi: 10.3390/ma9020106.
[197] Swięch, Ł. „Experimental and numerical studies of low-profile,
triangular grid-stiffened plates subjected to shear load in the
post-critical states of deformation”. W: Materials 12.22 (2019),
s. 3699.
[198] Szczepankowski, A. i Szymczak, J. „Inicjacja uszkodzeń gorącej
części lotniczych silników turbinowych”. W: Prace Naukowe Instytutu
Technicznego Wojsk Lotniczych 38 (2016), s. 47–60.
[199]
Szczepankowski, A. i Szymczak, J. „Inicjacja Uszkodzeń Gora̧cej
Czéści Lotniczych Silników Turbinowych”. W: Research Works of Air
Force Institute of Technology (2016). doi: 10.1515/afit-2016-0005.
[200]
Sziffer, M. „Wykorzystanie ortotropowego modelu materiału w
analizie wirnika odśrodkowej sprężarki z silnika lotniczego”. Promotor:
Arkadiusz Bednarz. Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa. Praca
dyplomowa magisterska. Politechnika Rzeszowska, 2024.
[201] Szmidt, A. i Rébosz-Kurdek, A. „New approaches of improving FDM/
FFF printing technology”. W: Mechanik 3 (2017), s. 258–261. doi:
10.17814/mechanik.2017.3.46.
[202]
Szymczak, J. „Human Factors and How They Contribute to Helicopter
Accidents”. W: Journal of Konbin (2008). doi: 10.2478/v10040008-0020-z.
[203]
Tekeli, S. „Enhancement of fatigue strength of SAE 9245 steel by
shot peening”. W: Materials Letters 57.3 (2002), s. 604–608. issn:
0167-577X. doi: https : / / doi . org / 10 . 1016 / S0167 - 577X(02 )
00838 - 8. url: https : / / www . sciencedirect . com / science /
article/pii/S0167577X02008388.
225
BIBLIOGRAFIA
[204]
Trumpf GmbH + Co. KG. Additive production systems - TRUMPF.
Dostęp: 2025-04-17. 2025. url: https://www.trumpf.com/en_US/
products/machines-systems/additive-production-systems/.
[205]
Trung, P.Q., Khun, N.W. i Butler, Da. „Effects of Shot Peening
Pressure, Media Type and Double Shot Peening on the Microstructure,
Mechanical and Tribological Properties of Low-Alloy Steel”. W:
Surface Topography Metrology and Properties (2016). doi: 10.1088/
2051-672x/4/4/045001.
[206]
Turan, M.E. i in. „Residual stress measurement by strain gauge and
X-ray diffraction method in different shaped rails”. W: Engineering
Failure Analysis 96 (2019), s. 525–529. issn: 1350-6307. doi: https:
//doi.org/10.1016/j.engfailanal.2018.10.016.
[207]
Turner, M.G. i in. „Multi-Fidelity Simulation of a Turbofan Engine
With Results Zoomed Into Mini-Maps for a Zero-D Cycle Simulation”.
W: ASMEDC, sty. 2004, s. 219–230. isbn: 0-7918-4167-7. doi: 10.
1115/GT2004-53956.
[208]
Vahdati, M., Lee, K.B. i Sureshkumar, Pr. „A Review of
Computational Aeroelasticity of Civil Fan Blades”. W: International
Journal of Gas Turbine Propulsion and Power Systems (2020). doi:
10.38036/jgpp.11.4\_22.
[209]
Vandepitte, J. i Wilde, R. De. „Fatigue Failure under Resonant
Vibration Conditions”. W: Engineering Fracture Mechanics 69.13
(2002), s. 1425–1446.
[210]
Vivek, E.K. i in. Improving Structural Integrity of a Centrifugal
Compressor Impeller by Blading Optimization. Proceedings of the 6th
National Symposium on Rotor Dynamics, 2020.
[211] Vranjes, D. i in. „Study of the Impact of Technical Malfunctioning
of Vital Vehicular Parts on Traffic Safety”. W: Tehnicki Vjesnik Technical Gazette (2019). doi: 10.17559/tv-20150908121510.
[212]
Waesker, M. i in. „Optimization of Supersonic Axial Turbine Blades
Based on Surrogate Models”. W: Turbo Expo: Power for Land, Sea,
and Air. T. 84072. American Society of Mechanical Engineers. 2020,
V02BT33A008.
[213]
Walker, K. „The Effect of Stress Ratio During Crack Propagation
and Fatigue for 2024-T3 and 7075-T6 Aluminum”. W: ASTM STP
462 (1970), s. 1–14.
226
BIBLIOGRAFIA
[214]
Wang, S. „Multiple-Bird-Strike Probability Model and Dynamic
Response of Engine Fan Blades”. W: Aerospace (2024). doi: 10 .
3390/aerospace11060434.
[215]
Wang, Y. i Hutchinson, C. „On the unusual R-ratio dependence of the
high cycle fatigue performance of precipitate strengthened Al alloys”.
W: Materialia 34 (2024), s. 102084. issn: 2589-1529. doi: https:
//doi.org/10.1016/j.mtla.2024.102084. url: https://www.
sciencedirect.com/science/article/pii/S2589152924000814.
[216]
Wang, Z. i in. „Instrumentation and Self-Repairing Control
for Resilient Multi-Rotor Aircrafts”. W: Industrial Robot the
International Journal of Robotics Research and Application (2018).
doi: 10.1108/ir-03-2018-0053.
[217] Wang, Z. i in. „Microstructure and Fatigue Damage of 316L Stainless
Steel Manufactured by Selective Laser Melting (SLM)”. W: Materials
(2021). doi: 10.3390/ma14247544.
[218]
Wild, G. i in. „Need for Aerospace Structural Health Monitoring”. W:
International Journal of Prognostics and Health Management (2021).
doi: 10.36001/ijphm.2021.v12i3.2368.
[219] Williams, J. i Boyer, R. „Opportunities and issues in the application
of titanium alloys for aerospace components”. W: Metals 10 (6 2020),
s. 705. doi: 10.3390/met10060705.
[220] Witek, L. „Numerical stress and crack initiation analysis of the
compressor blades after foreign object damage subjected to high-cycle
fatigue”. W: Engineering Failure Analysis 18.8 (2011), s. 2111–2125.
[221]
Witek, L. i Bednarz, A. „Numeryczno-eksperymentalna analiza naprėń
oraz drgań własnych łopatki sprȩzarki silnika turbinowego”. W:
Logistyka 6 (2014).
[222] Witek, L., Bednarz, A. i Stachowicz, F. „Fatigue analysis of
compressor blade with simulated foreign object damage”. W:
Engineering Failure Analysis 58 (2015), s. 229–237.
[223] Witek, L. i in. „Fatigue and stress analysis of compressor blade
subjected to resonant vibrations”. W: Advanced Problems in
Mechanics 2015. 2015, s. 112–114.
[224]
Wood, P. i in. „Influences of Horizontal and Vertical Build
Orientations and Post-Fabrication Processes on the Fatigue Behavior
of Stainless Steel 316L Produced by Selective Laser Melting”. W:
Materials (2019). doi: 10.3390/ma12244203.
227
BIBLIOGRAFIA
[225]
Wu, D., Yao, C. i Zhang, D. „Surface characterization and
fatigue evaluation in GH4169 superalloy: comparing results after
finish turning; shot peening and surface polishing treatments”. W:
International Journal of Fatigue 113 (2018), s. 222–235.
[226] Wu, H. i in. „Characterization of the fatigue behaviour for
SAE 1045 steel without and with load-free sequences based
on non-destructive, X-ray diffraction and transmission electron
microscopic investigations”. W: Materials Science and Engineering:
A 794 (2020), s. 139597. issn: 0921-5093. doi: https://doi.org/10.
1016/j.msea.2020.139597.
[227]
Wu, L., Jiao, Z. i Yu, H. „Study on Fatigue Crack Growth
Behavior of Selective Laser-melted Ti6Al4V Under Different Build
Directions, Stress Ratios, and Temperatures”. W: Fatigue & Fracture
of Engineering Materials & Structures (2022). doi: 10.1111/ffe.
13670.
[228]
Wu, S. i in. „"A Hybrid Fault Diagnosis Approach for Blade Crack
Detection using Blade Tip Timing"”. W: IEEE (2020). doi: 10.1109/
I2MTC43012.2020.9128407.
[229]
Xia, G., Medic, G. i Praisner, T.J. „Hybrid RANS/LES Simulation
of Corner Stall in a Linear Compressor Cascade”. W: Journal of
Turbomachinery 140.8 (2018), s. 081004. doi: https://doi.org/10.
1155/2019/7415263.
[230]
Xiao, J. i in. „Enhanced strength–ductility synergy properties in
selective laser melted 316l stainless steel by strengthening grinding
process”. W: Materials 15 (20 2022), s. 7227. doi: 10 . 3390 /
ma15207227.
[231] Xing, L. i in. „Study on preparation of superhydrophobic surface by
selective laser melting and corrosion resistance”. W: Applied Sciences
11 (16 2021), s. 7476. doi: 10.3390/app11167476.
[232]
Xu, J. i in. „Foreign Object Damage Characteristics and Their Effects
on High Cycle Fatigue Property of Ni-based Superalloy GH4169”.
W: Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures (2022).
doi: 10.1111/ffe.13656.
[233] Yan, S. i in. „Investigation on the Mechanism of Blade Tip Recess
Improving the Aerodynamic Performance of Transonic Axial Flow
Compressor”. W: Journal of Applied Fluid Mechanics (2021). doi:
10.47176/jafm.14.02.31850.
228
BIBLIOGRAFIA
[234]
Yang, Y. i in. „"Experimental Study of the Vibration Phenomenon
of Compressor Rotor Blade Induced by Inlet Probe Support"”. W:
Journal of Thermal Science 30 (2020), s. 1–12. doi: 10.1155/2020/
8897211.
[235]
Yao, C. i in. „Surface integrity evolution and fatigue evaluation after
milling mode, shot-peening and polishing mode for TB6 titanium
alloy”. W: Applied Surface Science 387 (2016), s. 1257–1264.
[236] Yella, G. „Hybrid Joint Interface in Composite Fan Blade Subjected to
Bird Strike Loading”. W: Proceedings of the Institution of Mechanical
Engineers Part C Journal of Mechanical Engineering Science (2023).
doi: 10.1177/09544062221091889.
[237] Yella, G., Jadhav, P. i Lande, C.K. „Bird-Strike Analysis on Hybrid
Composite Fan Blade: Blade-Level Validation”. W: Aerospace (2023).
doi: 10.3390/aerospace10050435.
[238] Yi, W. i Ji, L. „Experimental Investigation on the Performance
of Compressor Cascade Using Blended-Blade End-Wall Contouring
Technology”. W: Proceedings of the Institution of Mechanical
Engineers Part G Journal of Aerospace Engineering (2017). doi:
10.1177/0954410017720470.
[239]
Yu, C. i in. „Fatigue Analysis of Steel with Stress Concentration
Effects”. W: Vehicle System Dynamics (2021). Exact citation may
vary; based on context.
[240]
Zahavi, E. i Torbilo, V. Life expectancy of machine parts: fatigue
design. 1996.
[241]
Zai, L. i in. „Laser powder bed fusion of precipitation-hardened
martensitic stainless steels: a review”. W: Metals 10 (2 2020), s. 255.
doi: 10.3390/met10020255.
[242] Zaleski, K. „The Effect of Vibratory and Rotational Shot Peening
and Wear on Fatigue Life of Steel”. W: Eksploatacja I Niezawodnosc Maintenance and Reliability (2016). doi: 10.17531/ein.2017.1.14.
[243]
Zavodska, D. i in. „Fatigue Resistance of Low Alloy Steel After Shot
Peening”. W: Materials Today Proceedings (2016). doi: 10.1016/j.
matpr.2016.03.002.
[244] Zhang, F. „Powder preparation by vacuum atomization and 3d
printing forming performance of 316 stainless steel”. W: Journal
of Physics Conference Series 2566 (1 2023), s. 012031. doi: 10.1088/
1742-6596/2566/1/012031.
229
BIBLIOGRAFIA
[245]
Zhang, P. i Lindemann, J. „Influence of shot peening on high cycle
fatigue properties of the high-strength wrought magnesium alloy
AZ80”. W: Scripta materialia 52.6 (2005), s. 485–490.
[246]
Zhang, P. i in. „Evaluation of low cycle fatigue performance of selective
laser melted titanium alloy Ti-6Al-4V”. W: Metals 9.10 (2019), s. 1041.
doi: 10.3390/met9101041.
[247] Zhang, Y., Li, F. i Jia, D. „Lightweight design and static analysis of
lattice compressor impeller”. W: Scientific Reports 10.18394 (2020).
doi: https://doi.org/10.1038/s41598-020-75330-z.
[248] Zhao, B. i in. „"Reliability Analysis of Aero-Engine Compressor Rotor
System Considering Cruise Characteristics"”. W: IEEE Transactions
on Reliability 69.1 (2019), s. 245–259. doi: 10 . 1109 / TR . 2018 .
2885354.
[249]
Zhao, X. i in. „Fabrication and Characterization of AISI 420 Stainless
Steel Using Selective Laser Melting”. W: Materials and Manufacturing
Processes 30.11 (2015), s. 1283–1289. doi: 10.1080/10426914.2015.
1026351.
[250]
Żebrowski, R. i in. „Effect of the Shot Peening on Surface Properties
of Ti-6Al-4V Alloy Produced by Means of DMLS Technology”. W:
Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability (2019).
doi: 10.17531/ein.2019.1.6.
[251] Żyłka, Ł. i Grendysa, K. „Designing and FEM Analysis of Profile
Coolant Nozzles for Aircraft Blade Root Grinding, Made by Using
Additive Technologies”. W: Mechanik (2015). doi: 10 . 17814 /
mechanik.2015.12.604.
[252] Żyłka, Ł. i in. „The Influence of Pressure and the Angle of Coolant
Jet on CFG Grinding of Inconel Alloy”. W: Mechanik (2015). doi:
10.17814/mechanik.2015.8-9.404.
230
Streszczenie
Wpływ warunków pracy i technologii wykonania na
wytrzymałość zmęczeniową łopatek wirnika sprężarki osiowej
Prezentowana monografia habilitacyjna koncentruje się na
kompleksowej analizie trwałości zmęczeniowej łopatek sprężarki osiowej,
ze szczególnym uwzględnieniem wpływu warunków eksploatacyjnych,
obróbki powierzchniowej oraz możliwości zastosowania technologii
przyrostowych w ich produkcji. Prace obejmują zarówno badania
eksperymentalne, jak i modelowanie analityczne oraz geometryczne,
prowadzone w oparciu o aktualny stan wiedzy i obowiązujące normy.
W części materiałowej dokonano selekcji odpowiedniego materiału,
przeprowadzono próby rozciągania z uwzględnieniem wpływu
temperatury oraz opracowano modele zmęczeniowe uwzględniające
warunki termiczne. Przeprowadzono również eksperymenty z zakresu
trwałości zmęczeniowej oraz implementowano kod obliczeniowy do
analiz niskocyklowych.
Geometria łopatki została odtworzona na podstawie danych z systemu
VISTA AFD, przekrojów rzeczywistego obiektu oraz skanowania 3D.
Na tej podstawie wykonano obliczenia analityczne naprężeń normalnych
oraz oceniono wpływ różnych typów obciążeń - sił bezwładności,
obciążeń aerodynamicznych i termicznych - na stan naprężeń oraz
rezonans konstrukcji.
W dalszej części pracy skupiono się na analizie trwałości
zmęczeniowej w kontekście złożonych stanów obciążeń, porównując
wyniki eksperymentalne z obliczeniami numerycznymi. Uwzględniono
również wpływ obróbki powierzchniowej, w tym kulowania, na
naprężenia szczątkowe i trwałość zmęczeniową.
Ostatni rozdział poświęcono ocenie możliwości zastosowania druku
3D w produkcji łopatek, ze szczególnym naciskiem na modelowanie
ortotropowe materiałów oraz wpływ kierunku przyrostowego na rozkład
naprężeń i deformację elementu.
231
Abstract
Effect of working conditions and technology on the fatigue
performance of axial compressor rotor blades
The presented habilitation monograph focuses on a comprehensive
analysis of the fatigue durability of axial compressor blades, with
particular emphasis on the influence of operational conditions, surface
treatment, and the potential application of additive manufacturing
technologies in their production. The research encompasses experimental
investigations as well as analytical and geometric modeling, conducted
in accordance with the current state of knowledge and applicable
standards.
In the materials section, a suitable alloy was selected for testing,
tensile tests were performed with consideration of temperature effects,
and fatigue models accounting for thermal conditions were developed.
Fatigue durability experiments were also carried out, accompanied
by the implementation of a computational code for low-cycle fatigue
analysis.
The blade geometry was reconstructed using data from the VISTA
AFD system, cross-sections of the actual component, and 3D scanning.
Based on this, analytical calculations of normal stresses were performed,
and the impact of various load types including inertial forces,
aerodynamic loads, and thermal effects on stress distribution and
structural resonance was assessed.
Subsequent chapters focus on fatigue analysis under complex loading
conditions, comparing experimental results with numerical simulations.
The influence of surface treatment, particularly shot peening, on residual
stresses and fatigue life was also examined.
The final chapter evaluates the feasibility of using 3D printing in
blade manufacturing, with particular attention to orthotropic material
modeling and the effect of build orientation on stress distribution and
deformation of the component.
233