Złoto jako bezpieczna inwestycja
Dlaczego warto inwestować w złoto? Analiza i przewidywania
Jakub Kaczmarski​
Bartosz Holski
26.01.2025
II rok, studia niestacjonarne
Informatyka
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
WPROWADZENIE DO ZŁOTA
Złoto od wieków cieszy się uznaniem jako bezpieczna forma przechowywania wartości. Jest to
jeden z niewielu surowców, który nie tylko przetrwał próbę czasu, ale także zwiększył swoje
znaczenie w dzisiejszym świecie inwestycji. W tym dokumencie przedstawimy argumenty, które
tłumaczą, dlaczego złoto jest uznawane za bezpieczną inwestycję oraz jak można w nie
inwestować.
DLACZEGO ZŁOTO JEST CENNE?
Złoto to jeden z najstarszych znanych człowiekowi surowców. Od tysiącleci pełni rolę waluty,
symbolu bogactwa i statusu. Jego wartość utrzymuje się na stabilnym poziomie, ponieważ jest
surowcem rzadkim i odpornym na korozję. Współczesna gospodarka traktuje złoto jako formę
przechowywania wartości, a także jako zabezpieczenie przed inflacją oraz kryzysami
gospodarczymi.
​ •​ Rzadkość: Złoto jest ograniczonym zasobem, którego wydobycie staje się coraz
trudniejsze, co wpływa na jego cenę.
​ •​ Popyt: Złoto znajduje szerokie zastosowanie nie tylko w jubilerstwie, ale także w
przemyśle technologicznym, medycynie i elektronice.
​ •​ Odpornność na zmiany: Złoto nie podlega takim samym zjawiskom rynkowym jak
inne aktywa, np. waluty czy akcje, które mogą szybko stracić na wartości.
KORZYŚCI Z INWESTOWANIA W ZŁOTO
Złoto oferuje szereg korzyści, które przyciągają inwestorów na całym świecie:
​ •​ Stabilność: Złoto jest jednym z nielicznych aktywów, którego wartość utrzymuje się
stabilnie na przestrzeni lat, niezależnie od zmieniającej się sytuacji gospodarczej.
​ •​ Zabezpieczenie przed inflacją: Złoto jest znane ze swojej zdolności do ochrony przed
wzrostem cen i spadkiem wartości pieniądza.
1
​ •​ Dywersyfikacja portfela: Złoto jest doskonałym uzupełnieniem innych form
inwestycji, takich jak akcje czy obligacje. Zwykle jego cena rośnie, gdy inne aktywa tracą
na wartości.
​ •​ Płynność: Złoto jest łatwo dostępne na rynku międzynarodowym i może być
sprzedane w dowolnym momencie, co czyni je bardzo płynny aktywem.
JAK NAJPROŚCIEJ ZAINWESTOWAĆ W ZŁOTO
Najprostszymi sposobami inwestowania w złoto są:
1.​ Zakup fizycznego złota - Można kupić monety bulionowe, sztabki lub biżuterię.
Wymaga to przechowywania i ubezpieczenia.
2.​ Fundusze ETF na złoto - Inwestowanie w fundusze giełdowe śledzące cenę złota,
np. SPDR Gold Trust (GLD).
3.​ Konta maklerskie - Zakup kontraktów terminowych (futures) lub akcji spółek
związanych z wydobyciem złota.
4.​ Kryptowaluty oparte na złocie - Cyfrowe tokeny, np. PAX Gold, które są
zabezpieczone fizycznym złotem.
5.​ Lokaty i certyfikaty złota - Banki oferują produkty inwestycyjne oparte na
wartości złota.
PRZEWIDYWANIE CENY ZŁOTA
Przewidywanie przyszłych cen złota może być wyzwaniem, ponieważ zależy od wielu
zmiennych, w tym polityki monetarnej, inflacji, podaży złota oraz wydarzeń
geopolitycznych. Istnieją różne metody analizy i prognozowania przyszłych cen złota, w tym
analiza fundamentalna oraz techniczna.
Do przewidywań cen złota można wykorzystywać dane historyczne oraz modele
matematyczne, np. regresję liniową, drzewa decyzyjne, czy sztuczne sieci neuronowe.
2
WYNIKI
LSTM - Long Short-Term Memory
Skrypt wykorzystuje dane historyczne cen złota do przewidywania przyszłych wartości
przy użyciu sieci neuronowej LSTM (Long Short-Term Memory). Poniżej opis
poszczególnych etapów i funkcji:
1.​ Pobranie danych:
○​ df = yf.download("GC=F", start="2014-01-01",
end="2025-01-01") - Pobiera dane historyczne cen kontraktów futures
na złoto.
○​ data = df[['Close']] - Wybiera kolumnę z cenami zamknięcia.
2.​ Przetwarzanie danych:
○​ scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1)) - Skalowanie
danych do przedziału 0-1.
○​ look_back = 60 - Definiuje zakres danych (60 dni) do nauki modelu.
○​ Przygotowanie danych treningowych i testowych, w tym przekształcenie
do formatu 3D dla LSTM.
3.​ Budowa modelu LSTM:
○​ model = Sequential() - Tworzy model sieci neuronowej.
○​ Dodanie warstw LSTM oraz gęsto połączonych (Dense).
○​ model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error') Kompilacja modelu z optymalizatorem Adam.
○​ model.fit(x_train, y_train, batch_size=1, epochs=5) - Trening
modelu.
4.​ Predykcja i walidacja:
○​ Testowanie modelu na zbiorze testowym.
○​ Odwrócenie skalowania wyników do oryginalnej skali.
○​ Obliczenie błędu RMSE dla oceny dokładności modelu.
5.​ Prognozowanie przyszłych cen:
○​ Skrypt przewiduje ceny na kolejny rok (365 dni).
○​ Wyniki są wizualizowane na wykresie.
6.​ Wizualizacja wyników:
○​ Wykresy pokazują historyczne i przewidywane ceny.
3
○​ Osobny wykres dla przewidywanej ceny następnego dnia.
KNN - K-Nearest Neighbors
4
1. Pobieranie danych
●​ Skrypt korzysta z biblioteki Yahoo Finance (yfinance) do pobrania
historycznych danych cen złota (symbol: GC=F) w okresie od 2010-01-01 do
2023-12-31. Dane obejmują kilka kolumn, jednak wybierana jest tylko
kolumna Close (cena zamknięcia), która jest podstawą analizy.
2. Normalizacja danych
●​ Dane są skalowane do zakresu [0,1] za pomocą MinMaxScaler z
biblioteki sklearn.preprocessing. Normalizacja poprawia skuteczność
algorytmu KNN poprzez standaryzację wartości wejściowych.
3. Podział danych
Zbiór danych jest dzielony na część treningową i testową w proporcji 80%
trening / 20% test.
4. Przygotowanie danych do trenowania
●​ Zaimplementowana jest funkcja create_dataset(), która generuje
zestawy cech i etykiet na podstawie określonej liczby kroków czasowych
(time_step=60).
○​ Wejście: data - znormalizowane dane cenowe.
○​ Wyjście: X, y - tablice z odpowiednio przygotowanymi próbkami
danych do modelowania.
●​ Funkcja przesuwa okno czasowe o 60 dni, gdzie dla każdego punktu X
składającego się z 60 kolejnych wartości, przypisana jest następna wartość
y.
5. Trenowanie modelu KNN
●​ Skrypt wykorzystuje algorytm K Nearest Neighbors (KNN) do
przewidywania przyszłych wartości cenowych. Model jest trenowany za
pomocą KNeighborsRegressor z parametrem n_neighbors=10, co
oznacza, że prognoza jest wyznaczana na podstawie 10 najbliższych
sąsiadów.
6. Prognozowanie
5
●​ Model KNN przewiduje przyszłe wartości cenowe na zbiorze testowym, a
prognozy są przekształcane do pierwotnej skali za pomocą odwrotnej
transformacji normalizacji.
7. Ocena modelu
●​ Do oceny jakości modelu wykorzystuje się Mean Squared Error (MSE),
który mierzy średnią kwadratową różnicę między rzeczywistymi a
prognozowanymi wartościami. Im niższa wartość MSE, tym lepsza
dokładność modelu.
8. Wizualizacja wyników
●​ Wykres przedstawia:
○​ Rzeczywiste ceny zamknięcia - wykres linii rzeczywistych
wartości testowych.
○​ Prognozy - przewidywane ceny w formie wykresu przerywanego.
XGBoost
Kod implementuje algorytm predykcji przyszłych cen złota przy użyciu modelu XGBoost
Regressor. Wykorzystuje dane historyczne pobrane z Yahoo Finance, przetwarza je
poprzez inżynierię cech (feature engineering), normalizuje oraz dzieli na zestawy
treningowe i testowe. Model XGBoost, który jest zaawansowaną wersją drzew
decyzyjnych, prognozuje ceny zamknięcia złota, a wyniki są oceniane za pomocą
metryki błędu średniokwadratowego (MSE) i współczynnika determinacji (R²).
1.​ Importowanie bibliotek
○​ Pobierane są biblioteki do obsługi danych finansowych, obliczeń
matematycznych, wizualizacji oraz uczenia maszynowego (XGBoost,
sklearn).
2.​ Pobieranie danych
○​ Funkcja yf.download() pobiera dane dla ETF śledzącego cenę złota
(ticker: GLD) od 2010 do 2023 roku.
3.​ Inżynieria cech (feature engineering)
6
○​ Tworzone są nowe kolumny:
■​ Year, Month, Day – rozbicie daty na poszczególne składniki.
■​ Price_diff – różnica cen zamknięcia między kolejnymi dniami.
○​ Usuwane są brakujące wartości powstałe przez obliczenia różnicowe.
4.​ Przygotowanie danych
○​ Dane są podzielone na zestawy:
■​ X (cechy wejściowe): Year, Month, Day, Price_diff.
■​ y (wartość docelowa): ceny zamknięcia (Close).
○​ Zastosowany jest podział na zbiór treningowy i testowy (80/20%).
5.​ Normalizacja danych
○​ Dane wejściowe są skalowane do zakresu [0,1] przy użyciu MinMaxScaler,
co poprawia wydajność modelu.
6.​ Tworzenie i trenowanie modelu
○​ Model XGBoost jest tworzony z parametrami:
■​ objective='reg:squarederror' – funkcja kosztu.
■​ colsample_bytree=0.3 – proporcja cech używanych w drzewie.
■​ learning_rate=0.1 – szybkość uczenia.
■​ max_depth=5 – maksymalna głębokość drzewa.
■​ alpha=10 – regularyzacja L1.
■​ n_estimators=100 – liczba drzew decyzyjnych.
○​ Model jest trenowany na danych treningowych.
7.​ Prognozowanie i ocena modelu
○​ Model dokonuje predykcji na danych testowych.
○​ Wyliczane są metryki:
■​ Mean Squared Error (MSE): określa średnią różnicę kwadratową
między wartościami rzeczywistymi a przewidywanymi.
■​ R² (współczynnik determinacji): ocenia, jak dobrze model
dopasował się do danych.
8.​ Wizualizacja wyników
○​ Rysowany jest wykres porównujący rzeczywiste ceny zamknięcia z
przewidywanymi wartościami przez model XGBoost.
7
SVM - Support Vector Regression
Algorytm wykorzystuje metodę Support Vector Regression (SVR), która jest odmianą
SVM przeznaczoną do regresji. Celem jest przewidywanie przyszłych cen złota na
podstawie danych historycznych pobranych z Yahoo Finance. Dane są najpierw
skalowane, a następnie model uczony na podstawie okna czasowego, gdzie wcześniejsze
wartości pomagają przewidywać kolejne.
1.​ Pobieranie danych finansowych:
○​ Pobierane są historyczne ceny złota z Yahoo Finance przy użyciu symbolu
GC=F, obejmujące zakres od 2010 do 2023 roku.
○​ Wykorzystywana jest tylko kolumna "Close" (cena zamknięcia), ponieważ
jest kluczowa do analizy.
2.​ Normalizacja danych:
○​ Dane są skalowane przy użyciu MinMaxScaler, który przekształca
wartości do zakresu [0,1].
○​ Normalizacja pomaga w lepszym działaniu modelu poprzez ujednolicenie
skali wartości.
8
3.​ Podział danych:
○​ Zbiór danych jest podzielony na zestaw treningowy (80%) i testowy (20%).
○​ Dane są podzielone zgodnie z indeksacją czasową, aby zachować kolejność
historyczną.
4.​ Tworzenie zbioru danych:
○​ Funkcja create_dataset() generuje próbki danych poprzez
zastosowanie okna czasowego o długości 60 dni.
○​ Dla każdej sekwencji 60 dni model uczy się przewidywać kolejną wartość.
○​ Dane są przygotowywane w postaci dwóch tablic:
■​ X (wejście): sekwencje cen z ostatnich 60 dni.
■​ y (wyjście): rzeczywista cena w kolejnym dniu.
5.​ Trenowanie modelu:
○​ Tworzony jest model SVR z parametrami:
■​ kernel='rbf' – jądro radialne, które dobrze sprawdza się w
przypadku nieliniowych zależności.
■​ C=1000 – parametr regularyzacji, im większy, tym mniejsza
tolerancja na błędy.
■​ gamma=0.1 – określa wpływ pojedynczych przykładów na model.
■​ epsilon=0.1 – zakres błędu, który jest akceptowalny dla modelu
bez kary.
○​ Model jest trenowany na danych treningowych.
6.​ Prognozowanie cen:
○​ Model dokonuje prognozy na zestawie testowym.
○​ Przewidywane wartości są odwrotnie przekształcane do oryginalnej skali
za pomocą funkcji inverse_transform().
7.​ Ocena modelu:
○​ Dokonywana jest ocena modelu przy użyciu metryki Mean Squared Error
(MSE), która mierzy średni błąd kwadratowy między wartościami
rzeczywistymi a przewidywanymi.
○​ Niższa wartość MSE oznacza lepszą dokładność modelu.
8.​ Wizualizacja wyników:
○​ Wykres przedstawia rzeczywiste wartości cen oraz prognozy modelu.
○​ Linie rzeczywistych cen oraz prognoz są oznaczone odpowiednimi
etykietami dla łatwiejszej interpretacji.
9
1.​ Importowanie bibliotek:
○​ Wykorzystano różne biblioteki do pobierania danych, przetwarzania ich,
uczenia maszynowego oraz wizualizacji:
■​ yfinance: Pobieranie danych finansowych.
■​ numpy, pandas: Operacje na danych.
■​ matplotlib: Wizualizacja wyników.
■​ sklearn: Algorytmy uczenia maszynowego (SVM) i przetwarzanie
danych.
2.​ Pobieranie danych:
○​ Pobierane są dane dotyczące cen zamknięcia złota (symbol: "GC=F") z
Yahoo Finance za okres od 1 stycznia 2010 r. do 31 grudnia 2023 r.
○​ Dane są ograniczone do kolumny "Close", która reprezentuje ceny
zamknięcia.
3.​ Normalizacja danych:
○​ Dane są skalowane do zakresu (0, 1) przy użyciu MinMaxScaler, co jest
istotne dla poprawnego działania algorytmów uczenia maszynowego,
szczególnie SVM.
10
4.​ Przygotowanie zbiorów treningowych i testowych:
○​ Dane są podzielone na zbiór treningowy (80% danych) i testowy (20%
danych).
○​ Dane są przekształcane na format sekwencji czasowych przy pomocy
funkcji create_dataset. Każda sekwencja ma 60 poprzednich wartości
jako wejście i jedną wartość jako wyjście (wartość docelowa).
5.​ Trening modelu SVM:
○​ Model maszyn wektorów nośnych (SVR z jądrem RBF) jest trenowany na
danych treningowych.
6.​ Prognozowanie:
○​ Model generuje prognozy na zbiorze testowym.
○​ Prognozy oraz rzeczywiste wartości są odwracane z powrotem do
pierwotnej skali (przez odwrócenie normalizacji).
7.​ Ocena modelu:
○​ Obliczana jest metryka Mean Squared Error (MSE), która mierzy
dokładność modelu.
○​ Wyniki modelu są wizualizowane na wykresie, przedstawiając rzeczywiste
ceny oraz prognozowane wartości.
3. Użyte algorytmy i metody
●​ Maszyna wektorów nośnych (SVM):
○​ Wykorzystano regresję SVM (Support Vector Regression) z jądrem
radialnym (RBF), które jest efektywne dla danych nieliniowych.
○​ Parametry:
■​ C=1000: Współczynnik regularyzacji.
■​ gamma=0.1: Parametr jądra RBF.
■​ epsilon=0.1: Definiuje margines błędu dla regresji.
●​ Normalizacja:
○​ Skalowanie danych do zakresu (0, 1) przyspiesza uczenie modelu i
poprawia dokładność.
●​ Metryka błędu:
○​ MSE (Mean Squared Error) ocenia, jak dobrze model prognozuje
rzeczywiste ceny.
11
4. Wizualizacja
Skrypt generuje wykres porównujący rzeczywiste ceny złota z prognozami modelu.
Wykres ułatwia ocenę jakości predykcji.
5. Możliwe ulepszenia
●​ Eksperymentowanie z różnymi wartościami parametrów C, gamma i
epsilon w SVR.
●​ Wykorzystanie większej ilości danych lub dodatkowych cech (np.
wskaźników technicznych).
PODSUMOWANIE
Złoto odgrywa kluczową rolę w ochronie kapitału, zwłaszcza w czasach kryzysów
gospodarczych i inflacyjnych. Inwestycja w złoto to doskonała strategia dywersyfikacji
portfela, zapewniająca stabilność oraz zabezpieczenie przed utratą wartości pieniądza.
Istnieje wiele form inwestowania w złoto, zarówno bezpośrednich, jak i pośrednich, w
zależności od preferencji inwestora. Prognozy cen złota bazują na analizie
fundamentalnej oraz metodach matematycznych, które pomagają przewidywać
możliwe scenariusze rynkowe w przyszłości.
12