Latihan Soal Persiapan ETS
1. (ETS 2024) Dapatkan solusi dari pertidaksamaan
1
1
<
x+2
4−x
2. (ETS 2024) Dapatkan penyelesain dari pertidaksamaan 1 ≤ |2 − x| < 3.
3. (ETS 2019) Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
5x − 8
<2
2x − 6
4. (ETS 2018) Selesaikan dalam bentuk selan
1
1
≥
|3x − 2|
3
5. (ETS 2023) Dapatkan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x2 + 1
<x+2
2≤
x
6. (ETS 2018) Garis g melalui (0, 0) dan (a, b) dengan kemiringan 12 . Garis h melalui (7, 5)
dan (a, b) dengan kemiringan 2. Tentukan titik (a, b).
√
7. (ETS 2024) Diberikan fungsi f (x) = x2 + 2 dan g(x) = x − 3
(a) Dapatkan domain f dan g
(b) Dapatkan g ◦ f dan domainnya
8. (ETS 2024) Diberikan fungsi f (x) =
√
1
25 − x2 dan g(x) = 2
x
(a) Dapatkan domain f dan g
(b) Dapatkan g ◦ f dan domainnya
9. (ETS 2024) Diberikan fungsi f (x) =
√
√
x − 3 dan g(x) = 1 + x − 5
(a) Dapatkan domain f dan g
(b) Dapatkan f ◦ g dan domainnya
10. (ETS 2023) Diberikan fungsi f (x) = x2 − 1 dan g(x) =
(a) Dapatkan domain f dan g
(b) Dapatkan (g ◦ f )(x) beserta domainnya.
√
11. (ETS 2023) Diberikan f (x) = 4 − x2
(a) Tentukan domain f sehingga inversnya ada.
√
x−3
(b) Dapatkan f −1 beseta domainnya.
√
12. (ETS 2023) Diberikan fungsi f (x) = 3 x + 1 + 2
(a) Dapatkan f −1 (x).
(b) Dapatkan domain dan range dari f −1 (x).
√
13. (ETS 2023) Diberikan fungsi f (x) = 2x − x2 pada 0 ≤ x ≤ 1
(a) Dapatkan f −1 beserta domainnya.
(b) Gambarkan grafik f dan f −1 dalam bidang satu koordinat.
14. (ETS 2024) Diberikan fungsi f (x) = x2 − 4x + 5.
(a) Tentukan nilai k terkecil sehingga f (x) memiliki invers pada [k, +∞]
(b) Tentukan invers fungsi dari f (x).
15. (ETS 2022) Diberikan suatu fungsi f (x) = 2x2 + 8x − 2 untuk x ≥ 0
(a) Dapatkan range dari f (x)
(b) Dapatkan f −1 (x) dan domainnya.
16. (ETS 2024) Nilai dari
√
lim
x→−∞
√
17. (ETS 2023) Hitunglah lim
x→2
5x2 − 2
= ···
x+2
x2 + 5 − 3
= ···
x−2
18. (ETS 2023) Hitunglah
lim √
x→∞
5 − 3x
7 + 27x2
19. (ETS 2024) Diberikan fungsi

 4 −√x
f (x) = 2 − x

6
, x ̸= 4
,x = 4
selidiki apakah f (x) kontinu di x = 4.
20. (ETS 2024) Dapatkan f ”(x) dari
f (x) = 2x +
1
√
(2 x − 2)2
21. (ETS 2024) Dapatkan persamaan garis singgung kurva pada persamaan
√
xy 2 + y + x = x = 3
di titik (4, 1).
22. (EAS 2019) Diberikan persamaan kurva 2x2 + y 2 = 3
dy
dx
(b) Dapatkan persamaan garis singgungnya di titik (1, 1).
(a) Dengan diferensiasi implisit dapatkan
23. (ETS 2023) Diketahui persamaan garis singgung kurva y 2 −xy = −2 dititik (a, b) sejajar
dengan garis y = −x. Dapatkan titik (a, b)
24. (ETS 2023) Diketahui garis singgung pada kurva y 3 = 2x2 di titik (a, b) sejajar dengan
garis 2x + 3y − 5 = 0 di titik (a, b).
25. (ETS 2023) Dapatkan persamaan garis singgung dari kurva x3 −2x2 y +2xy 2 −y 3 +3 = 0
yang melalui titik (1, 2).