MEMORIA DE CÁLCULO – SUMIDERO
DE CONCRETO ARMADO
Elemento enterrado para contención de derrames líquidos.
1. DATOS Y GEOMETRÍA
Dimensiones suministradas por el cliente:
- Largo exterior: 2.80 m
- Ancho exterior: 1.90 m
- Profundidad interior: 4.38 m
- Espesor de paredes: 0.15 m
- Espesor de losa de fondo: 0.20 m
Materiales:
• Concreto f’c = 210 kg/cm² (≈21 MPa)
• Acero corrugado Fy ≈ 420 MPa (Ø 1/2")
Refuerzo colocado:
• Paredes: malla Ø1/2" @ 25 cm en ambas caras
• Losa de fondo: doble malla Ø1/2" @ 25 cm
2. MARCO NORMATIVO
Normas del **Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) – Perú** aplicables:
• **E.060 Concreto Armado** (diseño y verificación de elementos de concreto).
• **E.020 Cargas** (definición de combinaciones y acciones de diseño).
• **E.050 Suelos y Cimentaciones** (parámetros geotécnicos y empujes de tierra).
Referencias complementarias de buena práctica:
• **ACI 318** – Building Code Requirements for Structural Concrete.
• **ACI 350** – Concrete Structures for Environmental Engineering (control de fisuración
y servicio para estructuras que contienen líquidos).
3. PARÁMETROS DE CARGA Y SUPUESTOS
Se adopta para ilustración (revisar con estudio geotécnico del proyecto):
• Peso específico del agua γw = 9.81 kN/m³.
• Peso específico del suelo γ = 18.0 kN/m³.
• Ángulo de fricción interno φ = 30° ⇒ Ka = 0.333 (Rankine activo).
• No se considera napa freática exterior (si existiera, usar γ' y empuje hidrostático exterior
adicional).
4. SECUENCIA DE CÁLCULO – PRESIONES Y RESULTANTES
4.1 Presión hidrostática interna (lineal, **mayor en la base** y menor en la coronación):
p_w(y) = γw·y ⇒ p_w,base = γw·h_int = 42.97 kN/m². Resultante F_w = ½·p_w,base·h_int
= 94.10 kN/m; Momento en base M_w = p_w,base·h_int³/6 = 601.75 kN·m/m.
4.2 Empuje lateral de suelo (activo Rankine):
p_s(y) = Ka·γ·y ⇒ p_s,base = Ka·γ·h_ext = 27.48 kN/m². Resultante F_s =
½·p_s,base·h_ext = 62.93 kN/m; Momento en base M_s = p_s,base·h_ext³/6 = 440.01
kN·m/m.
4.3 Presión **neta** sobre el muro:
• Tanque **lleno**: p_net = p_w − p_s ⇒ F_net = 31.17 kN/m (hacia afuera), M_net = 41.31
kN·m/m.
• Tanque **vacío**: p_net = −p_s ⇒ F_net = 62.93 kN/m (hacia adentro), M_net = 440.01
kN·m/m.
(El caso **vacío** suele gobernar por empuje hacia adentro).
Diagramas de presión (mayor presión en la base):
5. VERIFICACIÓN COMO MURO EN MÉNSULA (1 m de ancho)
Se verifica de forma **conservadora** cada pared como una ménsula empotrada en la losa
de fondo, bajo la presión triangular neta. En la realidad, el conjunto trabaja como placa de
cuatro bordes confinada (marco cerrado), lo que **reduce** los momentos por acción
bidireccional; sin embargo, esta verificación da una cota superior de demanda.
Demanda a flexión por empuje hacia adentro (tanque vacío): Mu = 440.01 kN·m/m.
Armadura por cara: As ≈ 507 mm²/m; d ≈ 103.7 mm.
Resistencia nominal: φ·Mn = 18.71 kN·m/m ⇒ **NO CUMPLE** vs Mu = 440.01 kN·m/m.
Corte en base (tanque vacío): Vu = 62.93 kN/m; φ·Vc ≈ 60.56 kN ⇒ NO CUMPLE.
6. ESQUEMA DEL SUMIDERO CON GRADIENTE DE PRESIÓN
Se observa que la **longitud de las flechas aumenta con la profundidad**, representando
que la presión hidrostática es **máxima en la base** y nula en la superficie libre.
7. RECOMENDACIONES DE DISEÑO / OPERACIÓN
1) Confirmar parámetros geotécnicos con el estudio de suelos (γ, φ, presencia de napa
freática). Usar **E.050**.
2) Considerar el análisis como **placa de cuatro bordes** o un modelo de elementos finitos
para captar la acción bidireccional y el confinamiento por suelo.
3) Si se mantiene la verificación conservadora tipo ménsula, el espesor 0.15 m con malla
Ø1/2”@25 cm **no es suficiente** en flexión para el caso **vacío**. Alternativas: (a)
incrementar espesor de pared; (b) añadir diafragmas/contrafuertes; (c) aumentar acero en
la cara interior; (d) limitar operación para evitar condición totalmente vacía a plena altura
sin apuntalamiento; (e) diseñar con **ACI 350** para control de fisuración.
4) Verificar **flotación** (empuje ascensional) si existe napa subterránea y el sumidero está
vacío.
8. CONCLUSIÓN
Se corrigió la representación del **gradiente hidrostático** (mayor en la base). Se
desarrolló la **secuencia de cálculo** y se referenció el **marco normativo nacional
(RNE)** y guías complementarias. Bajo la hipótesis conservadora de ménsula, el caso de
tanque **vacío** no cumple a flexión con el espesor y armado declarados; se recomienda
ajustar el diseño o especificar restricciones operativas y realizar un análisis de placa
bidireccional con parámetros geotécnicos definitivos.