Dibujo Técnico: Libro de Texto de Dibujo Técnico

Dibfio técnico i- \ I C. K. Eoronrofus _*. .. : .'.. t{epvenne' I i l 14a¡artnucrao <MaurnxocrpoeHreD Mocxaa I l ''1 l! índice Prólogo 10 f1 lntroducción 9 1. Construcción d¡il óvalo y ovoide 5 2, Construcción de los rizos Capítulo 1. lnstrumentos y accesorios de dibujo Capítulo 9. Construcción de las inclinaciones y de la conicidad I 1. Construcción y designación de las inclina14 Capítulo 2. Formalizaeión de los dibujos 20 Parte h Técnica del dibujo 1Á. ciones 5 1. Estandares 20 20 5 2. Definición y destinación del SUDD 5 3. Formatos 21 5 5. Líneas 24 I 4. Rótulo príncipal del dibujo 23 I 2. Construcción y designación de la conicidad Capitulo 10. Curvas de plantilla I 1. Dibujo de las curvas según plantilla 5 2. Curvas de las secciones cónicas 5 3. Sinusoide I 4. Espiral de Arquimedes 5 5. Evolvente Capítulo 3. Carácteres de dibujo 26 I 6. Curvas cicloidales Capítulo 4. Escalas. Marcación de las medidas 32 Preguntas para la autocomprobación 5 1. Escalas ' E 2. Marcación de las medidas en los dibujos 32 33 Parte ll. Dibujo geométrico 36 Capítulo 5. Ciertas construcciones geométricas 36 5 1. División de los segmentos de rectas en partes iguales 5 2. Construcción y medición de los ángulos con el transportador 5 3. Construcción y división de los ángutos S 4. Procedimientos para la construcción de po_ lígonos 5 5. Determinación del centro de arco de la circunferencia Preguntas para la autocomprobación 37 Capitulo 12. Proyección del punto I 1. Proyección del punto sobre dos planos de 39 I 2. Proyección del punto sobre tres planos de 37 5s 56 56 58 62 Capítulo 7. Gonjugación de las lineas u 45 circunferencia 45 46 I 61 proyecciones 5 1. Proyección de un segmento de la línea recta sobre los planos de proyecciones 5 2. Ángulos entre la recta y los planos de diante el arco de la circunferencia del radio prefijado 59 61 40 Capítulo 8. Lineas curvas de cester¡a 52 52 52 55 proyecciones Capítulo 6. División de ta circunferencia en partes iguales I 3. Conjugación de dos arcos 51 Capítulo 11. Nociones generales acerca de los 36 tipos de proyecciones Capítulo 13.. Proyección de un segmento de la I 2. Conjugación de la recta con el arco de 50 Parte lll. Fundamentos de la geometria descriptiva y el dibujo en proyecciones 40 40 I 1. Conjugación de dos lados del ángulo me- 48 49 l¡nea recta proyección I 3. Trazas de la línea recta I 4. Representación de la posíción mutua de dos rectas en el dibujo complejo Preguntas pa|€ la autocomprobación Capítulo 14. Proyección de las figuras planas 5 1. Representación de un plano en el dibujo complejo. Trazas de un plano 63 66 67 67 67 68 68 5 ,.1 I 2. Planos proyectantes y el plano de posición general 69 5 3. Proyecciones del punto y de la recta dispuestos en un plano 71 I 4. Proyecciones de las figuras planas 74 75 76 76 77 78 3 5. Disposición mutua de los planos $ 6. Recta paralela al plano I 7. lntersección de una recta con un plano 5 8. lntersección de los planos Preguntas para la autocomprobación Capítulo 1 5. Procedimientos de transformación de las proyecciones I 1. Empleo de los Brocedimientos de transfor- 78 mación de las proyecciones 5 2. Procedimiento de rotación g 3. Procedimiento de superposición I 4. Procedimiento de sustitución de planos de proyección Preguntas para la autocomprobación 78 79 81 83 87 87 87 Capítulo 1 6. Proyecciones axonomátricas 5 1. Nociones generales 5 2. Proyección isométrica rectangular de los segmentos y las figuras planas I 3. Proyección isométrica rectangular de la 90 91 5 4. Proyecciones isométricas rectangulares de 91 95 96 97 98 I 1. Formas de cuerpos geométricos 5 2. Proyecciones de prismas 5 3. Proyecciones de las pirámides 5 4. Proyecciones de los cilindros I 5. Proyecciones de los conos 5 6. Proyecciones de la esfera I 7. Proyecciones del anillo y del toro I 8. Dibujos complejos de grupo de cuerpos y modelos geométricos Preguntas para la autocomprobación 6 Capitulo 19. Cuerpos geométr¡cos como elementos de modelos y piezas de máquinas 5 1. Dibujo complejo de modelos 1 15 116 116 Capitulo 20. Lectura de los dibujos de modelos 119 Preguntas para la autocomprobación 12O Capítulo 21 . lntersección mutua de las superficies de cuerpos I 1. lntersección de una línea recta con las superficies de cuerpos 120 120 5 2. Líneas de intersección y de transición 5 3. Reglas generales de construcción de las líneas de intersección de las superficies 9 4. lntersección de superficies de un cilindro 122 y prisma 5 5. lntersección de las superficies cilindricas I 6. lntersección de las superficies de prismas 123 I 7. Intersección de las superficies de cilindro y de cono 5 8. lntersección de las superficies de la esfera y cilindro 5 9. lntersección de las superficie del toro y del cílindro I 10. Construcción de las lineas de intersección de las superficies según el método de esferas auxiliares 123 125 126 129 132 132 133 134 gg Capítulo 22. Sección de los modelos buecos y las 1OO lineas de corte de las piezas 5 1. Sección de los modelos huecos 5 2. Lineas de corte de la pieza 134 134 134 1OO Capítulo 23. Nociones de los cortes 137 1 1 01 Preguntas para la autocomprobación 39 103 104 Capítulo 24. Croquis en p€rspect¡va 105 Preguntas para la autocomprobación 139 144 105 106 Capítulo 25. Tareas para la autocomprobación de la parte general del curso 14 107 1o7 Parte lV. Dibujo de máquinas Capítulo 26. Dibujo como documento del SUDD 149 108 5 1. Nociones sobre las secciones de cuerpos geométricos 111 99 Capítulo 18. Intersección de los cuerpos geométricos por los planos y los desarrollos de sus superf icies esférica Preguntas para la autocomprobación Capítulo 17. Proyecciones de cuerpos geomét- ricos I 109 110 $ 5. Corte del cono circular recto por un plano 114 I 6. Construcción del desarrollo de la superficie y pirámides circunferencia los cuerpos geométricos 5 5. Proyección dimétrica rectangular ! 6. Proyecciones dimétricas rectangulares de las circunferencias 5 7. Construcción de proyecciones dimétricas de las piezas .5 8. Proyección isométrica frontal oblicuángula I 9. Proyección isométrica horizontal oblicuángula I 10. Proyección dimétrica frontal oblicuángula Preguntas para la autocomprobación I 2. Corte del prisma por un plano 5 3. Corte del cilindro por un plano I 4. Corte de la pirámide por un plano 109 I 1. Particularidades del dibujo de máquinas 149 9 2. Tipos de atículos 149 I 3. Tipos de los documentos de diseño 151 I 4. Rótulo principal de los dibuios de máquinas 152 I ,5I, i,: 5 7. Dibujos de muelles Preguntas para la autocomprobación 228 231 Capltulo ¿14. Uniones separables e inseparables de piezas 5 1. Unión roscada 5 2. Unión con cuñas 3 3. Unión con clavijas 9 4. Unión a chaveta 5 5. Unión por dientes o estrías I 6. Uniones por soldadura homogénea I 7. Unión roblonada 5 8. Uniones por soldadura heterogénea y pe- sin fin 232 232 232 232 232 235 237 238 gadura 239 I 9. Unión por prensado y moldeo a presión 24O Capitulo 45. Transmisiones y sus elementos 241 241 5 1. Definiciones principales 242 5 2. Transmisiones Capítulo 46. Algunos datos acerca de la tecnología que se emplea para fabricar ruedas dentadas 242 Capítulo 47. Variedades de ruedas dentadas y sus parámetros 246 Capítulo 48. Construcción de representaciones de ruedas de dientes rectos y engranajes cilindricos Capítulo 49. Gonstrucción de representaciones engranajes cónicos I 1. Construcción de representaciones de ruedas cónicas de dientes rectos 5 2. Dibujo de trabajo de la rueda cónica de dientes rectos I 3. Ejecución del dibujo de la rueda cónica de dientes rectos utilizando el modelo 5 4. Representación del engranaje cónico ortogonal de dientes rectos 262 262 265 265 266 Preguntas para la autocomprobación 270 Capítulo 52. Dibujo de vista general y dibuio de monta¡€ I 1. Documentación de diseño 5 2. Dibujo de vista general I 3. Dibujo de montaje 270 270 270 273 Capitulo 53. Representación de las partes ¡nte- grantes tipos de los articulos 274 274 5 2. Representación de los cojinetes de contacto rodante 274 quetadura 2t5 I 3. Representación de los dispositivos de empa! 4. Representación de los dispositivos de engrase 276 9 5. Representación de los dispositivos de retención y de fijación 2t8 de montaje y su representación en et dibuio 278 dibujos de piezas que forman parte de una unidad de montaje 5 8. Representación de los muellas 5 9. Convencionalismos y simplificaciones en los dibujos de montaje 5 10. Particularidades del trazado de medidas Capitulo 54. Particularídades de la formalización del dibujo de montaie. Especificación 5 1. Especificación 252 Dibujos de montaje ' 5I 2. 3. Orden de ejecución del dibuio de montaie 252 del articulo acabado 279 2t9 28A 282 2A2 282 286 288 Gapítulo 55. Dibujos de montaje de las uniones 256 257 inseparables I 1. Tipos de uniones I 2. Unión por soldadura homogénea I 3. Principales métodos de la soldadura homo- 259 génea 294 294 294 294 5 4. Representaciones convencionales de las 5 5. Costuras soldadas estandartizadas 295 295 5 6. Designación de las costuras soldadas estandartizadas en los dibujos 297 costuras soldadas It ::: 268 269 249 256 261 I 2. Mecanismo de tr¡nquete 5 7. Particularidades de la formalización de los y la rueda que forman la transmisión helicoidal 258 I 1. Principales parámetros del visinfin y de la s Capitulo 51 . Variedades de las transmisiones por engranajes y sus elementos 5 1. Transmisión por cadena 247 Capítulo 50. Representación del tornillo sin fin rueda de tornillo sin fin I 2. Construcción de representaciones del tornillo sin fin y de la rueda que forman la fin I 6. Particularidades tecnológicas de los procesos 250 5 4. Representación de engranajes cilíndricos 250 de ruedas cónicas de dientes reetos y de y la rueda utilizando el modelo 5 6. Representación de engranaies de tornillo sin 247 5 1. Construcción de representaciones de ruedas de dientes rectos 5 2. Dibujo de trabajo de la rueda cilíndrica de dientes rectos I 3. Ejecución del dibujo de una rueda de dien, tes rectos utilizando el modelo I 5. Ejecución de los dibuios del tornillo sin fin 5 'l . Sistema de designaciones de los dibujos 243 I 1. Principales parámetros de ruedas dentadas 243 I 2. Variendades constructivas de ruedas dentadas transmisión helicoidal I 3. Dibujo de trabaio del tomillo sin fin I 4. Dibuio de trabajo de la rueda de tornillo '!: -*. *, :q *E ü: : _:.itr' *. ,s i }i $ :..t ;l,ll É !i: ! 7. Simplificaciones de las designac¡ones de costuras soldadag" I 8. Bepresentación y designación de costuras soldadas no estandartizadas $ 9. Dibuio de montaje de la unión soldada i 10. Dibujo de montaje del artlculo armado Capitulo.56. Loctura de lo¡ dibujor I 1, Nociones generales I 2. Lectura y despiece de los dibujos de vistas generales y de montaje n 5 6. Dibujos de los planos de pisos de edificios 300 300 301' 301 3o,2 :tr t-!:: :1 302 5 1. Empleo de estarcidos y aplicaciones 5 2. Aparatos y dispositivos de dibujo I 3. Automatización de los trabajos de diseño y dibulo 306 Capítulo 57. Esquemas y su ejecución 306 9 2. Variedades de los esguemas 5 3. ,Esquema cinemático principal 5 4. Esquemas hidráulicos y neumát¡cos pranc¡pales 5 5. Esquema eléctrico principal ! 2. Etapas del diseño 5 3. Dibujos de planos generales 5 4. Elementos constructivos de edificios I 5. Dibujos de lab lachadas de edifícios los trabajos de dibujo y diseño 321 325 325 325 325 325 326 327 328 306 306 31r 314 316 Capítulo 58. Fundamentos del dibujo de construcciones arquitectónicas I 1, Nociones generales térmicos I 10. Dibujo del plano de un taller Capitulo 59. Mecanización y automat¡uación de Preguntas para la autocomprobación I 1. Nociones generales sobre esquemas trucción 3 9. Dispositivos de técnica san¡taria y aparátos 302 il :::' I 7. Dibuios de los cortes verticales de edificios I 8. Trazado de medidas en los dibujos de cons- 317 317 317 317 Capítulo 60. Procedimientos para reproducir dibujos 5 1. Fotocalcado en los papeles diazotipicos 5 2. Electrografía 5 3. Reproducción microfotográfica 5 4. Copiado termográfico I 5. Poligrafla expeditiva 330 331 331 332 332 332 Capítulo 61 . Autocomprobación de conocimientos de los estudiantes 334 índice alfabético de materias 338 319 321 7 IF ', l3 t€ tf, Prólogo La formación de los especialistas altamente calificados que poseen los conocimientos teóricos profundos y los hábitos prácticoq sólidos, depende en gran medida de la calidad de los mgnuales que deben corresponder a los requisitos modernos. Para dominar exitosamente los conocimientos tecnicos hay que saber las reglas que rigen la ejecución y formalización de los dibujos, el arte de leerlos. El dibujo es uno de los principales portadores de la información técnica sin la cual no puede funcionar ningún centro de producción. El dibujo lineal es una asignatura al estudiar la cual los alumnos aprenden un amplio conjunto de los conceptos ttárnicos. Los conocimientos del dibujo lineal facilitan el estudio de muchas otras asignaturas espcciales y de carácter técnico general. Los dibujos industriales modernos han de hacerse, observando los requisitos de los estandares nacionales y las recomendaciones aprobadas por la Organización internacional de estandartización (OIE) los cuales constituyen el sistema único para representar las imágenes grá,Iicas y sus signos convencionales lo que permite leer los dibujos hechos en otros países, como si éste fuera lia lengua internacional. El material del manual se expone en correspondencia con el programa del curso de "Dibujo lineal" para los centros de enseñanea media de construcción de maquinaria. El manual tiene cuatro partes: t-técnica del dibujo; Il-dibujo geométrico; Ill-fundamentos de la geometria descriptiva y el dibujo en proyecciones; IV-dibujo de máquinas. En el libro se dan las nociones acerca del dibujo en la construcción, asi como de los procedimientos que se emplean para sacar copias de la documentación técnica mecanizar y automatizar los trabajos de dibujo y diseño. Al ñn4l de cada capítulo se aducen las preguntas para la autocomprobación de los estudiantes. Al final del libro con fines de la autocomprobación se dan cinco tareas de control según los temas principales del curso de "Dibujo lineal". Cada tarea contiene 12 variantes. I I lntroducción Las imágenes gráficas de diferentes objetos, o sea, los dibujos aparecieron como el medio de comunicación entre las personas antes de la creación de la escritura. Desde aquél tiempo, cuando los hombres aprendieron a construir al principio unas obras simples y luego más complicadas, la importancia del dibujo, y después también de la delineación, ha crecido considerablemente. Sobre las primeras imágenes gráhcas rusas se puede juzgar sólo según las representaciones gráhcas de la Rusia Antigua que se han conservado en los archivos, los museos y las bibliotecas. maestros hábiles en la lundición de los metaleS y sus aleaciones, en la fabricación de ias armas, la construcción de los edificios. Estos maestros, según se ve en los edilicios y las obras que han perdurado, se hguraban muy bien las formas geométricas de los objetos y sabían elegir la óptima solución de los problemas técnicos. Asi, por ejemplo, en los anales de los siglos XIIIXIV se han encontrado los dibujós hechos en forma demostrativa, en los cuales se puede reconocer procedimientos aplicados para fabricar los objetos. Al examinar la hg. 2, es posible determinar que el tubo del Durante la construcción de las viviendas, de las lbrtalezas y de otras obras se hacían los primeros cañón fue fabricado utilizando la soldadura de forja o de fragua y después fue fortalecido mediante los anillosbandajes sobrepuestos. pezaron a trazarse en el pergamio, la madera y el lienzo en forma reducida. En los dibujos se trataba de mostrar tanto la forma, como las dimensiones de los objetos. En la Rusia Antigua había gran cantidad de los .Más tarde los arquitectos rusos, bajo dirección de los cuales se construían las lortalezas y otras obras en Kíev, Pskov, Nóvgorod, Suzdal, ya sabían trazar y utilizar los dibujos que se llamaban "planos". Estos dibujos se Con frecuencia en una misma imagen gráhca se ejecutaban, de ordinario, a la escala natural directa- reunían el plano (viqta superior) y la lachada (vista de mente sobre la superficie de la tierra, en el solar de la frente) de alguna obra, por ejemplo, de un puente futura obra. Para trazar semejantes planos se crearon (fig. 3). Lo incómodo de la semejante combinación los primeros instrumentos de dibujo: el compás divisor obligó a separar ambas vistas y emplear pára la reprede madera (frg. l,a) y el triángulo rectángulo de cuerda sentación de los objetos dos, tres y mayor número de (hg. 1,ó). En ulterior semejantes planos-dibujos em- vistas. Fig. I a) dibujos bastante complicados para aquel tiempo. para rechazar las invasiones enemigas según el diseño y bajo la dirección del arquitecto Fiodor Kon en los años 158G1592 fue construida en Moscú una muralla enorme de piedra con numerosas torres que tuvo espesor de cinco metro y longitud de siete kilómetros. Todas estas Fig.2 ll li, i -.=-. Fig. 3 obras se construían según los dibujos de diseño pre_ viamente elaborados. Con el desarrollo de la construcción de brLques se necesitaron los dibujos más precisos, trazados a una escala estricta. Los dibujos de buques de los años 1686-175.1 realizados por los maestros y sus ayudantes s.ol ya más perfectos. Estos tenían tres vistas, con ayuda de las c.uales en el plano del dibujo se lograba a mostrar las medidas de tres dimensiones de1 buq:ue: la longitud, el ancho y el alto (hg. 4). En el año de 1798 el ingeniero francés Gaspar Moqg.e publicó su obra "La geómetría descriptiva,' que puso los cimientos del dibujo en proyecciones. justicia a Gaspar Monge que generalizó el . Haciendo rnétodo de _la proyección rectangular^de"los objetos sobre dos planos mutuamente peipendiculares, nó de_ bemos olvidar de que hace muchó antes de la publi_ cación de "La geometría descriptiva" en algunos aiUu.¡os Fig. 5 lineales rusos se habían planteado y resuelto los mismos problemas que universalizó científicamente Monge. el siglo XVIII los dibujos se ejecutaban con un . !n -los cuidado exagerado, trazando contornos con tinta china de colores. En estos dibujos se hacían los cortes convencionales de los a¡tículos, pintando las superficies de corte con determinados colores en función áei tipo ae material de los objetos. Los dibujos de L I. polzunov e I. p. Kulibin de_ muestran evidentemente que los inventores rusos tenían conocimientos excelentes para electuar el trazado p..?:g deldibujo en proyeccioo.i de l.rn artícu1o (ng EI iniciador de la geometría d.escriptiva en Rusia l. fue , e[ prolesor Ya. A. Fig.4 x¿ Sevastiánov que puUticO en lg2l su curso "Fundamentos de la geometría descriptiva,,. El destacado cienríflco del fin áe siglo XIX ;i profesor V. I. Kurdiúmov escribió unu ,.ii" de los irabajos F *i w t:l fÉ. r* Lq. t€ ,..s ÉÉ B t$ t* tc ffi tg K li il tf fá r3. i .:.. ii!. trl :.: :+ i !1' tt :].* :,s :ii {] I I J 'L, I I :,'e ,1.! r ¿ l:i / iL ,r5. ill :, Í:: ,':J: t .tr , i:t ;¿ ,é ' !-1 .¿ ' :',!: :t:.i .,i¡t ,,:;1. ::. . rf l:ir :4.1. t-: l:ri::i ::-.ll::: i,lrlt frii. lr: I' I I I t. lv t' I -[, fundamentales dedicados a la geometría desc¡iptiva Al profesor N. A. Rinin le pertenece una s€rie de las obras destinadas para aplicar la geometria descriptiva en la técnica, y un manual que se usa hasta hoy día. El profesor D. I. Karguin escribió el trabajo ..Acerca de la precisión en las construcciones gtráficas-. Gran importancia tienen los trabajos del eminente científico, prof€sor A.I. Dobriakov dedicados a la geometria descriptiva. El destacado científico cont€mporáneo profesor N. F. Chetverujin compuso gran cantidad de trabajos en el campo de la tcoría de representaciones. Actualmente los cientificos soviéticos llevan ¿ cabo las investigaciones teóricas en la rama de la geometría dcscriptiva.y del arte gráfico de ingenierí4 trabájan para crear los instrumentos y los aparatos dcstiáadós a meanizar las labores de dibujañtes y üseñadoreg a sacar copias de la documentación de diseño, elaboian los nuevos estandares. I I Parte I I Técnica del dibujo Capítulo 1 lnstrumentos y accesorios de dibujo Para cumplir rápida y precisamente los dibujos hace lalta tener un juego de instrumentos y accesorios (fig. 6). Papel. En el papel para dibujar han de aplicarse bien el lápiz y la tinta china, la superhcie de aquél no tiene que ponerse áspera después de rasparlo. Estas condi ciones reúne en óptimo grado el papel Whatman. Lápices. La ejecución puntual y precisa del dibujo en gran medida depende del ahlado correcto del lápiz (ftg. 7, a). En la hg. 7, á se exponen los lápices altlados incorrectamente. Es posible afilar la mina con ayuda del papel de lija (fig. 7, c). El estudiante ha de tener lápices de tres marcas: B ("bland"), HB ("hard and bland") y H ("hard") o el juego de los lápices "Constructor" (fig. 6, ó). Al cumplir los dibujos con líneas finas, se recomienda que se emplee el lápiz de la marca H. Hay que contornear las líneas del dibujo con el lápiz de la marca B o de la HB. Al trazar el contorneo con un lápiz más blando, el dibujo se ensucia. Los lápices se alilan con un cortaplumas (hg. 6,p). Gomas de borrar. Para quitar las líneas auxiliares en el dibujo, así como las trazadas erróneamente y las zonas ensuciadas se utilizan las gomas de borrar: blandas para el \ápiz y duras para la tinta china. Las escuadras y los cartabones son unos accesorios imprescindibles para el trabajo del delineante (fig. 6,c). Con 3u ayuda es posible trazar de manera rápida y correcta las líneas perpendiculares y paralelas. Antes de comenzar el trabajo hace falta comprobar el instrumento; para esto hay que colocar un cateto del cartabón (o de la escuadra) sobre una regla corriente o en T y, guiándose por el otro cateto, se traza la línea recta (fig. 8). Luego el instrumento se vuelve en 180" y de nuevo se traza la linea. En la escuadra (o el cartabón) fabricada correctamente ambas líneas han de coincidir (hg. 8, a). Si las líneas no coinciden, el instrumento no es preciso (hg. 8, ó). En la práctica de dibujo técnico se emplean las escuadras (triángulos isósceles) con ángulos de 45o, así como los cartabones con ángulos de 30 y 60'. La regla de T está lormada por una regla larga y un travesaño (cabeza o muletiila) hjado perpendicularmente a ésta (hg. 6, d). Al cumplir los dibujos con ayuda de la regla de T o de muletilla se acelera considerablemente el trabajo y se asegura la precisión del trazado. t4 El travesaño de la regla de T tiene dos partes: una parte se encuentra ensamblada inmóvilmente y la otra se gira en una articulación y se hja formando cualquier ángulo mediante un tornillo con tuerca. La parte móvil del travesaño se coloca en varias posiciones para trazar las líneas paralelas bajo ciertos ángulos respecto a los bordes del tablero (hg. 9, ó). La posición de la regla de muletilla en el tablero se muestra en la hg. 10. La cabeza de la regla de T se aplica estrechamente con la mano izquierda contra el canto izquierdo del tablero. La regla de T se desplaza con la mano izquierda, presionándola contra el borde del tablero, mientras que la mano derecha mantiene ligeramente la regla del instrumento. El cartabón (o la escuadra) se desplaza por la regla de T con la mano derecha y con la izquieda se retiene la regla de muletilla. El lápiz se inclina algo hacia la dirección de su movimiento. Valiéndose de los cartabones; las escuadras y la regla de T en el dibujo se trazan las líneas rectas paralelas y perpendiculares de sentidos diferentes (ltg. 9, ay b). Las líneas verticales se trazan según un cateto del cartabón (o de la escuadra), mientras tanto el otro cateto se desplaza por la regla de muletilla. Las líneas que lorman ángulos de 45, 60 y 30" con la horizontal se trazan según la hipotenusa de la escuadra o del cartabón. Las reglas de T labricadas de madera están estandartizadas. Para delinear es muy cómoda la regla de muletilla que se hja mediante las poleas y el cable (ltg. 9, c) o los aparatos del tipo de la máquina para dibujar. Los aparatos semejantes no requieren el uso de la regla de T y ios cartabones y aseguran la precisión, comodidad y rapidez en la ejecución de los dibujos (ftg. I l). Tablero de dibujo. Para delinear con la regla de T hace lalta utilizar un tablero de dibujo especial (frg. 6,a) Su superhcie ha de ser completamente lisa y plana. Para que el tablero de dibujo no se alabee, hay que guardarlo en un lugar seco. El tablero de dibujo se dispone de tal manera que la luz caiga sobre éste por la izquierda. Al comenzar el trabajo hay que Iijar en el tablero de dibujo, con las chinches, una hoja del papel para dibujar. Las chinches se sacan mediante una palanquilla especial (fie. 6,g). Al principio se hja el ángulo izquierdo r i I r lir lt' É/2 I li >->: - ----\ \- -"$TlTi¿.?:= oo^n l-r nU VÂTK .=00 ¿ 0o oooo o) P) Fig. 6 l5 I I Cartabán preciso Cartabón impreciso l l = <ry l@ -=b) Fig. 8 Fig.7 Tornillo Regta Fig. 9 n(il¡l rnmÓvrl a) superior de la hoja (fig. l2), luego, tensando la hoja con la palma en sentido de la flecha, se hja con la chince el ángulo opuesto. Después de esto se sujetan los dos ángulos restantes de la hoja. Transportador. Para construir y medir los ángulos se usa el transportador (ftg. 6,fl que es un semicírculo dividido en grados. Algunos ángulos pueden construirse sin recurrir al transportador, con ayuda de las escuadras y de los cartabones, por ejemplo, los de 30, 45,60 y 105". Los aparatos perra el rayado se emplean para trazar rápida y uniformemente las líneas de trazo lleno. El más simple es el aparato para el rayado de fabricación casera (fig. 6, ¡). De ordinario lo hacen los mismos estudiantes. En el cateto de una escuadra se clava un vástago metálico corto (parte de un clavo ltno sin cabeza) y en la b) regla se practican varias ranuras rectangulares de diferente ancho. La profundidad de las ranuras es algo superior que la longitud del vástago de escuadra. El ancho de las ranuras determina la distancia entre las rayas paralelas. Durante el trabajo la regla y la escuadra se desplazan de tal manera que en las posiciones extremas, cuando se traza una línea, el vástago entra en contacto estrecho con la pared de una de las ranuras de la regla. Después de trazar cada raya se desplazan alternati vamente la regla y la escuadra. Al trazar las rayas con el cartabón o la escuadra (sin recurrir a un dispositivo), es bastante dilicil guardar la misma distancia entré las líneas del rayado y, lo que es principa!, en este trabajo se fatigan rápidamente lós ojos. Además, incluso una pequeña desviación de la manera uniforme del rayado estropea la impresjón general del dibujo. El aparate'pdra rayar meeanizado (hg. 6,k) permite acelerar el rayado de los dibujos y guardar la distancia igual entré las líneas de éste. La escala (regla graduada) se emplea paÍa tomar y aplicar las medidas lineales en el dibujo. Tiene los bordes biselados que llevan gr4duaciones (Ír,9. 6,h). El juego da los tubitos de cristal (fig. 6,1) está destinado para escribir las rotulaciones coñ ti¡ta ihina. El espesor de la línea depende del diámetro del tubito. La plantilla se fabrica de un material hno transpaFig. rente (por ejemplo, de la película fotográfica) y tiene ranuras de forma diferente. Se utiliza para borrar las l t6 I 1 l L i líneas innecesarias o trazadas erróneamente sin deteriorar las líneas próximas necesarias (fig. 6,o). Mesa para dibujar. El tablero de dibujo ha de fijarse a una mesa estable o un dispositivo especial. durante su trabajo en la mesa, hace lalta disponer de un dispositivo que sirva para cambiar el ánguio de inclinación del tablero. El dispositivo semejante (fig. 13,ó) permite hjar el tabiero tanto en la posición horizontal, Si hay una mesa para dibujar es mejor utilizar la como en la inclinada. Los segmentos de los tubos en este regla de T con poleas y cables de caprón. Se puede dispositivo son las articulaciones. prescindir de poleas. En este caso la regla de muletilla se En la hg. 13, c se dan las dimensiones de la mesa, del fabrica, pegando dos láminas de vidrio orgánico con las anaquel y de la pared'trasera. En la mesa se fija un ranuras guías para el cable (hg. l3,a). atraquel para los lápices, los instrumentos y las piezas. Para que el delineante ocupe una posición cómoda Las mesas para dibujar tienen las estructuras más diversas, empezando por una tabla dispuesta sobre el caballete, la posición de la cuai puede cambiarse utilizando las clavijas, y terminando por las mesas con máquinas para dibujar (hg. ll). Las máquinas semejantes no requieien el empleo de la regla .de T y los cartabones o escuadras, asegurando la precisión y ta comodidad durante el trazado del dibujo. La calidad del dibujo depende mucho de la calidad y del ajuste de los instrumentos, asi como de la manutención que se da a éstos. Los instrumentos y los accesorios de dibujo deben conservarse en buen estado. Terminado el trabajo, hace falta pasar el trapo a los instrumentos y colocarlos en un lugar seco. Esto previene el alabeo de I I l l ios instrumentos de madera y la corrosión de los Fig. 12 I r.'j.) metálicos. Antes de comenzar el trabajo hay que lavarse las n .g E E c) q) Fig. 13 @ilO# @ @ Fig. 14 manos y frotar con una goma de borrar blanda los cartabones, las escuadras y la regla de T. Durante el trabajo la hoja del papel para dibujar se cubre con las hojas limpias del papel para escribir y se deja abierta sólo aquella parte del dibujo donde en el momento dado se lleva a cabo la delineación. Para formar los hábitos en el trazado de las lineas y el empleo de los instrumentos de dibujo hace falta hacer 18 una serie de ejercicios. Estos ejercicios consisten en trazar las líneas horizontales con la regla de muletilla, las líneas verticales con la regla de T y el cartabón, las circunferencias con el compás, y las curvas, utilizando la plantilla. Hay que aprender bien en qué dirección deben trazarse las líneas de distinta índole. La direccióq de las líneas se muestra mediante las flechas (ftg. 14). Las líneas horizontales se trazar de izquierda a derecha, las r.rE. Fig. 15 rJ &ffi q b¡ c) verticales, de abajo para arriba, las circunferencias y las líneas curvas, según el movimiento de las agujas del reloj. El centro de una circunferencia ha de encontrarse obligatoriamente en la intersección de las rayas de las líneas axiales y centrales. El rayado de los dibujos se efectúa en forma de las líneas paralelas bajo el ángulo de 45" respecto a la línea axial o la línea del contorno que se considera como Ia principal. Las líneas del rayado pueden tener la inclinación tanto a la izquierda, como a la derecha. Las dos Frguras contiguas se rayan en diferentes direcciones. Si dos figuras contiguas lindan con la tercera, adyacente, se puede variar el rayado, aumentando o reduciendo la distancia entre las líneas de éste. b) c) d) Las cajas de dibujo lineal suelen ser de dimensiones dilerentes y pueden tener diversos juegos de los accesorios para dibujar. Una caja corriente'de dibujo lineal es un juego de los instrumentos para dibujar dispuestos en un estuche especial (ftg. 6,m). La caja de dibujo lineal contiene los instrumentos: el compás corriente, el compás de bomba, el compás de pelo, el tiralíneas. El compás corriente se destina para Íazar los arcos de circunferencias (fig. 15). Un brazo del compás lleva aguja que se hja mediante un tornillo y el otro, el portalápiz (portamina) (hg. 15,a) o la pluma redondeada que es el tiralíneas (hg. 15, c),para dibujar con la tinta china. Para medir las dimensiones y transportarlas al dibujo se emplea el portaguja (fig. 15, ó). Al trazar las a) Fig. 17 ; r t, i c) 't circr-rnferencias de radios grandes, el brazo se ensambla con una pieza alargadera (hg. 15,r/), en la cual se hja el suplemento portalápiz o el tiralíneas. El compás de bomba (bigotera) (hg. 16) se utiliza para dibujar las circunferencias de pequeño diámetro (desde 0,5 hasta l0 mm). El brazo giratorio para mayor comodidad se desplaza libremente a lo largo del eje de la bigotera. Los compases de peio grande y pequeño (fig. 1,7, a, ó) se empiean para transportar las dimensiones lineales. El tiralíneas se utiliza para trazar con tinta china las líneas rectas y las circunferencias. Para llenar el tiralíneas con la tinta china 'se recomienda que se aprovecha del cañón de pluma que lleva el tapón del lrasco (fig. 6,n). Al trazar la línea con la tinta china, hace lalta inclinar un poco el tiralíneas hacia la dirección del B l :- movimiento, dejando un pequeño huelgo entre la pluma del tiralíneas y el borde inferior de la regla (hg. 17, c). Se recomienda que el tiralíneas se llene con la tinta china a una altura no superior a 7-8 mm. Esto permite evitar los goteos y los borrones de la tinta china en el dibujo. Capítulo 2 Formalización de los dibu.ios 5 1. Estandares Cuando existe la especialización y la cooperación amplia de las empresas, en la producción de ciertos artículos complicados participan nó solo los ingenieros, técnicos y obreros de una fábrica, sino los de decenas y centenas de lábricas en las ramas más diversas de la producción. La economía necesitaba cada vez más el sistema úni':o de la documentación de diseño. La elaboración del Sistema único de la documentación de diseño semejante fue encomendada al Comité Estatal de la URSS de los estandares. El Sistema único de la documentación de diseño (SUDD) incluye más de 130 normas, asegura la uni- industria, que con lrecuencia se encuentran alejadas unas de otras a miles de kilómetros. En estas condiciones adquiere una importancia es- formidad en la lormalizaciín y la designación de los pecial la institución de las reglas únicas de la forma- dibujos, determina el plazo de vigencia del estándar, las lización de los dibujos que sean obligatorias y com- reglas de registro y de conservación de los dibujos, las de prensibles para cualquier sector de la producción. introducción de los cambios en éstas propagando obEl estándar permite sustituir gran cantidad de los ligatoriamente dichas reglas a todos los tipos de los artículos de un mismo tipo, pero que tienen diferentes artículos y todas las industrias. formas, por unos cuantos artículos normalizados. Según la dehnición de la Organización Internacional de la Estandartización y de las normas estatales de la URSS GOST, el término "estandartización" signilica la institución y la aplicación de unas reglas con el fin de reglamentar la actividad en un campo determinado para el provecho y con la participación de todas las partes interesadas, en particular, para alcanzar la economía óptima global, observando las condiciones de explo- Lo característico de este sistema consiste en que abarca no sólo la parte gráfica, sino que incluye también todos los elementos vinculados con la utilización de la documentación técnica diferente. De esta manera, las tareas planteadas por el XXVII Congreso det PCUS ante la industria soviética y, en particular, ante la construcción de máquinaria, determinan el carácter de las actividades y desarrollo de la estandartización para el decenio venidero. En muchos casos las norrnas estatales de la URSS (normas GOST) corresponden a las normas del Consejo tación y los requerimientos de la seguridad. "El estándar" es un documento normativo técnico que establece un conjunto de las nofinas, reglas y de ayuda mutua económica (Est. del CAME). En la requerimientos a los cuales debe corresponder el objeto designación de las normas semejantes entre paréntesis se de la estandartizacion, y que se aprueba por el orga- aduce la designación de los estandares correspondientes nismo competente. del CAME. La colaboración de los países de la comuActualmente en las condiciones del desarrollo im- nidad socialista en el campo de la estandartización petuoso de todas las ramas de ia economía nacional ha permite utilizar la experiencia nacional de cada país surgido la necesidad de perfeccionar y reglamentar toda para el beneficio de los demás. la documentación de diseño. En los años 1962-1964 en la URSS se hizo tentativa de crear el sistema de la 5 2. Definición y destinación del SUDD documentación de diseño para un grupo de industrias, llamado sistema DD. Sin embargo, el sistema semejante El SUDD es un conjunto de las norrnas estatales que ya no pudo satislacer los requerimientos crecientes de la determinan las reglas y los principios mutuamente i Q = 20 ¡ ¡ I I lieados que rigen el orden según el cual se elabora, se formaliza y se hace circular la documentación de diseño que se prepara y se utiliza por las organizaciones y las empresas de la Unión Soviética. La destinación principal de los estandares del SUDD consiste en establecer para las organizaciones y las emprésas las reglas únicas que rigén la ejecución, la formalización y la circulación de lá documlntación de diseño, lo que asegura: la posibilidad del intercarnbio mutuo de los documentos de diseño entre las organi_ zaciones-y las.empresas sin recurrir a su reformalizaiión; la estabilización de la integridad que elimina la repetición y la elaboración de los documentos innecesarios para. la producción; la posibilidad de ampliar la unifi_ cación al elaborar el ingeniero proyectistá los d.iseños para los artículos industriales; la simplificación de las formas de documentos de diseño y de ias representaciones grálicas que reducen la laboriosidad de los diseños de proyectistas para los artículos industriales; la mecanización y la automatización para elaborar los documentos técnicos y de la información que éstos con_ tienen; e-l- mejoramiento de las condiciones para la preparación técnica de la producción; el mejor¡miento de las condiciones de explotación de loi articulos industriales; la preparación expeditiva de la documentación para reajustar rápidamente la producción que se fabrica. Las normas del SUDD se dividen en 9 grupos de clasihcación (véase la tabla l). Cada grupo áe ihsifi_ Tabla I Distribución de las normas del SUDD según grupos de clasihcación Cifrado del grupo Nociones generales I Nociones princípales 2 Clasificación y designación de los articulos en los documentos de diseño Reglas generales de ejecución de los dibuios 6 ¡ 7 I J 8 ¡ t .1 9 t estándar. En la revista mensual ..fndice de la información de los estandares" (IIE) se publican las nociones acerca de todas las nuevas normas aprobadas y de los cambios de las antiguas. En caso de los cambiós a h designación numérica de la norma-se agrega a la derecha á signo "*". Así, por ejemplo, la designación GOST 2.301_6g* significa- que. esta norma tiene un cambio y su nuevo contenido diñere algo del viejo, lo que ei necesario tomar en consideración, si se utiliza dicho estándar. Anualmente el Comité Estatal de la URSS de los esta¡dares publica el'índice de todas las normas vigentes según su-estado p1g el lo de enero del año en curso que debe utilizarse obligatoriamente. Las normas del SUDD están elaboradas simpli_ ficando al máximo la documentación de diseño iin perjudicar su claridad y abarcan no sólo la construcción de maquinaria, sino también la fabricación de los aparatos e instrumentos y la construcción. Puesto que las nonnas del SUDD están elaboradas para la industria y no toman en consideración las singularidades de las condiciones de enseñanza, según las disposiciones del Ministerio de la enseñanr" sup"iio, y media especial de la URSS y el Comité Estataide la URSS de los estandares, se admiten ciertas desviaciones de estas normas, al ejecutar los dibujos de estudio. Este hecho se tiene en cuenta en el presónrc manual. S 3. Formatos Las normas GOST establecen los formatos de las hojas de dibujos y de otros documentos ds diseño en todas ias ramas de la industria y de la construcción. El empleo de los formatos semejantes permite economizar ef papel, Contenido de las normas en el grupo 0 4 "2" significa la clase atribuida a todas las normas del SUDD, "J" es el grupo de clasificación de las normas (véase la tabla l), "0j" es el número de orden de la nolml en el grupo, "68,' es el año de registro del completar y encuadernar en rústica con facilidad -loj Reglas de ejecución-de los dibuios oaia los articulos producidos por las empiesas'de cons_ trucción de maquinaiia y de aiaratos Reglas de circulación de- los dbcumentos de diseño (registro, conservación. reproducciónintroducción de los cambios) Reglas de ejecución de la documentación oara la explotación y la reparación Reglas de ejecución d-e los esquemas Reglas de ejecución de los 'documentos Dara las obras y los buques -Lasconstruir demás normas dibujos y otros documentos de diseño, formando los albumes, crea las comodidades para su conservación, así como para su uso. Los formatos de las hojas se determinan por las ¿íM d. Fc¡malo miento bruto úcuddro- cación puede contener de hasta 99 normas. por eso los grupos de normas del SUDD pueden completarse sin alterar su numeración. He aquí un ejemplo de designación de la norma SUDD "Caracteres de diseño" óOSf 2.305-6g. La cifra Fig. 18 _ del d) 2l t I I I Formatos principales Formatos adtcionales b) q.) Fig. 19 dimensiones del marco exterior (formato en bruto) que se dibuja mediante la iínea continua finá (fig. l8). Se consideran como básicos el formato con dimensión de 1189 x 841 mm, cuya área es igual a I m2, y otros formatos obtenidos dividiendo sucesivamente cada uno de ellos en dos partes iguales con una línea paralela a su menor lado (fig. 19,a). Las designaciones y las dimensiones de los formatos principales deben corresponder a las indicadas en la iabla 2. En caso de necesidad se permite usar el formato A5 con las dimensiones de los lados de 148 x 210 mm. Se permite el empleo de unos formatos adicionales Tabla 2 Formatos principales Designación del formato Dimensiones de los lados del formato, en mm A3 A0 841 x ll89 594 x 841 297 x 420 420 x 594 210 x 297 Tabla 3 Formatos adicionales Formatos, mm Multiplicidad AO 2 ll89 x 1682 J 1189 x 2523 4 L2 A3 841 x 1787 594 x 126l 594 x 1682 594 x 2102 +ZO x SSr 841 x 2378 420 x ll89 6 420 x 1486 420 x 1783 7 420 x 2080 5 8 9 27 AI 297 x 630 297 x 814 297 x l05l 297 x 126l 297 x l47I 297 x 1682 297 x 1892 en la parte general del curso se hacen según la forma I (fig. 2I,a). Además se recomienda que no se llenen algunos renglones o se lienen con ciertos cambios. Por ejemplo, en los dibujos de la delineación geo_ métrica y de proyección se llenan ios rengloneJ siguientes (véase la fig. 2l,a): Renglón 1- Denominación del dibujo Renglón 2 - Designación del dibujo lormada por el ' índice del apartado del curso de dibujo lineal, por ejemplo, DG, es decir, dibujo geométrico, Dp, es decir, dibujo en proyecciones, etc.; a la derecha del índice se pone el número de la variante y el número de orden de la tarea, por ejemplo, DG.12.05. Renglón 4- Letra del dibujo ..e" (dibujo de enFig. 20 que se forman, aumentando los lados cortos de los formatos principales en 1a magnitud, que sea múltipla a sus dimensiones (hg. 19,ó). Las dimensiones de los formatos derivados, como regla, deben elegirse según la tabla 3. La designación de un formato derivado se compone de la designación del formato principal y de su multiplicidad según la tabla 3, por ejemplo, A3 x 3, A2 x 3, A4 x 4 (hg. 19,ó). La línea de encuadramiento (formato linal) ha de trazarse a la distancia de 5 mm a partir del lormato en bruto hacia el interior de la hoja para los formatos A3 y A4 y a la distancia 5-10 mm para los demás formatoi. El espesor de la línea de encuadramiento no será inferior a 0,7 mm. En la parte izquierda de todas las hojas ha de quedarse un margen libre de 20 mm para coserlas. En caso de necesidad la hoja de dibujo en las señanza). Renglón 9 - Nombre del centro de enseñanza y la designación cifrada del grupo de los estudiantes. Renglón l0- Carácter del trabajo hecho por las personas que hrman el dibujo (por ejemplo, en las hojas de proyectos de los cursos superiores se pone: diseñó, consultó, dibujó, aprobó; en las hojas correspondientes al curso de dibujo lineal sólo se escribe: dibujó y aprobó. Renglón 19- Designación del dibujo se inscribe también en el marco dispuesto en el ángulo superior izquierdo (hg. lg,a, ó) y en el ángulo superior derecho . para los formatos dispuestos verti_ calmente, a excepción del formato A4 (fig. 18, c). En este caso la designación se gira en 180o (véase la fig. 2l,a). condiciones de producción puede dividirse en zonas Las dimensiones del marco son de mediante la red imaginaria de coordenadas designada 70 x 14. Cuando los dibujos estirn con las rayas (trazos flrnos) entre la línea de encuadraencuadernados, es más fácil encontrar miento y el formato en bruto (hg. 20). el dibujo indispensable en el álbum. red imaginaria de coordenadas se designa según En los dibujos correspondientes a la la horizontal.de izquierda a derecha con cifrai árabós y parte general del curso este marco no según [a vertical, con mayúsculas del alfabeto latino dL se traza. abajo arriba. Las zonas formadas por la red de coordenadas se De cómo llenar los demás renglones hablaremos en designan mediante la combinación de las cifras y de las la parte IV, capítulo 26 "Dibujo como documento del letras, por ejemplo, 3A,2C,6D, etc. En la fig. 20 con las SUDD''. líneas finas y las flechas se muestra la zoná 6G. Los róiulos principales, los renglones adicionales a éstos y los marcos (formatos) se trazan con líneas continuas gruesas o finas. Los rótulos principales se S 4. Rótulo principal del dibujo disponen en el ángulo inlerior derecho de los doLas normas GOST establecen las formas, las dimen- cumentos de diseño. En las-hojas de lormato A4 los siones, el orden de llenar los rótulos principales y los rótulos principales se disponen a 1o largo del lado corto adicionales a éstos en los documentoJ de diseño.-Hay de la hoja. El rótulo principal de los dibujos industriales dos formas establecidas de los rótulos principales: lá se llena en la forma más detallada, tomando en consiforma I para los dibujos y los esquemas; lá lorrna 2 para deración todos los requerimientos del SUDD, de lo cual los textos de documentos. La disposición del rótulo hablaremos en el capítulo correspondiente; también principal del dibujo se muestra en la fig. lg. hablaremos del rótulo principal de la forma 2 para los Los rótulos principales para los dibujos de estudio textos de documentos. 23 t4 t6 15 t6 t7 núm- ve de docum. FIrma -- ?G. 12. 05 2^ ta, k) q) ll r¡¡ 'echq rliseño Consultó Dibujd Lébedev H+- 2.0/.87 Aprobó Jo/ostov 2.05.4i 10 71 ¿17>.1 20 ÎD/!tt2 Parábola I ta) üt*-! Letra Masa Escala 4 v 5 6 f,l THoja núm. llotat de hoias I J t7 -------t-/8 Cenlro de ensenanzd med.iq, ?n Ne 124-0ft1P-Z tó 23 )15>ltoJ 5 t85 -l 2lo Centro d.e ensendnza media Gn Ne E4-2/vlP-2 Fig. 2l En los dibujos de estudio correspondientes a la parte general del presente curso, se permite usar el rótulo principal no estandartizado, sino de forma libre como, por ejemplo, en la frg. 2I,b. lr¿:rtÍ' línea de contorno visíbte Fig.22 24 Las lineas son elementos principales para ejecutar cualquier dibujo. Según las norrnas GOST para representar Línea Línea de Línea de Línea de axia! transición referencia medida \É 4 I 5. Lineas Línba de los articulos en los dibujos se emplean las líneas de diferentes tipos en función de su destinación, lo que contribuye a figurar más precisamente la forma del artículo dado. En el dibujo de la manivela (hg. 22) se muestran los ejemplos de cómo se emplean algunos tipos de líneas. Tabla 4 Líneas de dibujo según las normas GOST Denominación La forma de trazado Espesor de [a línea respecto al espesor de la línea básica Línea continua gruesa - básica Línea continua fina .ts De-a32 Las normas GOST establecen la forma de trazado y las destinaciones principales de las líneas de los dibujos que se usan en todas las industrias y la construcción de obras (tabla 4). L La línea continua gruesa-básiea tiene el espesor (designado con la letra s) de 0,5 a 1,4 mm en lunción del caráoter complicado y la magnitud del dibujo dado, así como del lormato que tiene éste. La línea continua gruesa se emplea para representar el contorno visible del objeto, el contorno de la sección separada o el que forma parte del corte. 2. La línea continua fina se emplea para trazar las líneas de medida (dimensionales) y las de relerencia o auxiliares de cota, para rayar las secciones, las líneas de contorno de una sección superpuesta (girada), las líneas de referencias para indicaciones escritas y las líneas para representar las piezas colindantes. 3, La linea continua a mano alzada se emplea para representar las líneas de separación, las líneas de deli- mitación entre la vista y el corte. 4. La linea de trazos se usa para representar un contorno invisible.Ia longitud de los trazos ha de ser igual. Hace lalta elegir la longitud en función de la Línea continua. a mano alzada ss De-a32 Línea de trazos s,t De-a- 3.2 Línea ñna de trazo s.s De-a32 y punto Línea engrosada de trazo y punto Línea abierta .:s 2 De-a:s ZJ -i¡19...20_l I J- Lre.ta-.t -4,---------^r- .ts De-a32 Linea continua fina con quebraduras Línea fina de trazo y dos puntos magnitud que tiene la imagen, aproximadamente de 2 a 8 mm, la distancia entre los trazos es de I . . . 2 mrn. 5. La línea fina de trazo y punto se emplea para representar las líneas axiales y centrales, las líneas de secciones que son ejes de simetría para las secciones superpuestas (giradas) y las separadas. La longitud de los trazos ha dó ser igual y se elige en función áe la dimensión de la imagen, aproximadamente de 5 a 30 mm. Se recomienda que la distancia entre los trazos se tome igual a 2... 3 mm. 6. Línea engrosada de trazo y punto se emplea para representar los elementos dispuestos delante del plano secante ("proyección superpuesta"), y las líneas que z ss De-a'32 Llneas de dobladura Fig. 23 25 designan las superficies que deben someterse a un tratamiento térmico o recubrimiento. 7. Línea abierta. La longitud de los trazos es de 8...20 mm en ,función de la magnitud de imagen; se emplea.para designar las líneas de sección. 8. La líne¿r.continua fina con quebradurzrs se utiliza en presencia de líneas largas de separación. 9. La linea fina de lrazo y dos puntos se emplea para representar aquellas partes de los artícuios que están en las posiciones extremas o intermedias (fig. 23, a); las líneas de dobladura en los desarroilos (hg. 23,b); para representar un desarrollo que coincide con la vista. Capítulo 3 Caracteres de dibujo Los dibujos y otros documentos de diseño que se Las normas GOST establecen caracteres que se emplean en todas las industrias y la construcción llevan las inscripciones imprescindibles: el nombre del artículo, las dimensiones, ios datos acerca del material, el tratamiento de las piezas, las especificaciones y otra información en forma de textos. Si las inscripciones en los dibujos se hacen negligentemente, entonces, al fabricar las piezas según los dibujos semejantes, .pueden ocurrir errores. escriben en los dibujos y otros documentos técnicos de Fis.24 26 todas las industrias y la construcción. El nirmero del carácter /r es una magnitud.determinada por la altura de las letras mayúsculas en milímetros (írg. 24). El espesor oe las líneas del carácter z/ depende del tipo y de la altura de aquél. Las normas GOST establecen los números siguientes de los caracteres: (1, 8); 2,5;3,5;5;7; l0; 14;20 (véanse las tablas 5, 6). El empleo del carácter 1,8 no se recomienda y se admite sólo para el tipo B. Se establecen los tipos siguientes de caracteres: CARACTERES DEL TIPO A RECTOS tipo A con inclinación de cerca de 75" (d: lll4h) (Íte. 2q: tipo A sin inclinación (cl: ll4h) (Ítg: 25); tipo B con inclinación de cerca de 75e (d: lll}h) (fig. 26); tipo B sin inclinación (cl: Ill}h) (fig. 26). En la fig. 27 se dan las cilras árabes y romanas del tipo B y se muestra la estructura de algunos signos. Los parámetros de los caracteres A y B se aducen en las tablas 5...7.81 ancho de las letras y de las cifras se determina en lunción del número á que tiene el carácter y puede expresarse en h o d (tablas 5 ...7).Por ejemplo, en el carácter de tipo A el ancho de la letra M es igual a 9114h o 9d; el de la letra C, a 6lI4h o 6d; en el carácter de tipo B la letra F es igual a 5ll0h o 5d. La altura de las letras minúsculas c se determina por la dimensión de la altura del sarácter á. Por ejemplo, en el carácter de tipo A c: l\ll4h, en el carácter de tipo B c :7ll0h (fi9s. 24, 25 y 26), Fig. 25 Tabla 5 Carácter de tipo A (d : hll4) É ¡'/rp¿ I ? Parámetros del carácter clon Dimensión relativa h (14114)h t4d )\ (t0lr4)h rod 1,8 Designa- Dimensión del carácter, altura de las letras mayúsculas Altura de las letras minúsculas Distancia entre letras Paso minimo de las líneas (altura de [a red auxiliar) Distancia mínima entre las palabras Espesor de tas lineas del carácter a b e cl Dimensiones, mm (ur{\h 2d 0,35 (22114)h 22d 4,0 (flA)h 6d (1114)h ¿/ I,l 0,18 3,5 2,5 0,s 5,0 7,0 3,5 5,0 0,7 1,0 10,0 14,0 20,0 7,0 t0,0 r4,0 1,4 2,0 2,8. 11,0 I 5,5 8,0 1,5 2,1 0,25 0,35 10 0,5 6,0 22,0 3 1,0 4,2 6,0 8,4 0,7 1,0 I,4 T'ubla 6 Carácter del tipo B (d: hll}) Parámetros del carácter A rt,: L q Designa- Dimensión ción Dimensión del carácter, altura de las letras mayúsculas (10110)h tjd Altura de las letras minúsculas c Distancia entre letras Paso mínimo de las líneas (altura de la red áuxiliar) Distancia mínima entre las palabras Espcsor áe las tíneas del carácter Dimensiones, mm relativa 1,8 . P,l =: 15 sn 7,0 r0,0 2,5 ?5 5,0 '1,0 0,7 1,0 t,4 2,0. r0,0 r4,0 2,0 4,0 14,0 200 (21t0)h 2d 1,3 1,8 0,35 . 0,5 (11110)h t7d 3,1 4,3 6,0 8,5 12,0 17,0 24,0 34,0 (6lto)h 6d I,l 2,1 3,0 4,2 6,0. 8,4 12,0 (tlr0\h 0,18 0,25 0,35 0,5 0,7 1,0 1,4 2,0 (7110)h 7d d r ,cl) YI -'t - 1< I 1,5 27 Tabla 7 Ancho de las letras y de las cifras Letras y cifras Carácter Letras y cifras Dimensión Carácter relativa. /¡ Tipo A ' Letras mayúsculas: I, J, L; Tipo B Dimensión relativa, l¡ Letras mayúsculas: (sl14) I, J; (41t0) C, E, F; B, D, c, H, K, N, O, P, Q, R, S, T, U, Z; A, V, X, Y; (61t4) (5/10) (6/10) (8/14) C, E, F, L; B, D, G, H, K, N, O, P, Q, R, S, T, U,.Z; M; (elt4) A, M, V, X, Y; (t2lr4) (7 110) W; W; (e/10) {7 lt4) Letras minúsculas: (6110) Letras minúsculas: i, j, l; (2114) J; (21r0) f, t; (41t4) Lr tt (5114) i, t; c, f, r, t; (3/r0) (41r0) e, b, d, e, g, h, n, o, p, q, (61t4) a, b, d, e, g, h, k, n, o, p, q, s, u, v, x, y, z; (s/10) (s/10) Cifras árabes (6/10) (5/10) (3/10) s, u, v, x, y, z; m; \61t4) w; (t0l14) Cifras 2, 4, 6,7,8,9,0; árabes: 3, 5; I (elt4) (71t4) (61t4) (4114) 4; 2, 3, 5, 6,7, 8, 9, 0; I CARACTERES DEL fiPO B INCLINADOS t-I I Fig. 26 28 I I I j I I I I l I I I I l i-'1 Fis.21 Para comprender y construir más fácilmente la pasa una línea por encima o por debajo de la cual se disponen los elementos medios de las letras, por continuas finas. ejemplo, ios de las letras E, F, P, H (hg. 2B). para Al construir el carácter según la red auxiliar hace escribir las letras del tercer grupo hay que tener en lalta tom¿rr en consideración el ancho diferente de las cuenta dos líneas qlle se encuentran a la distancia de letras, por ejemplo, L, M, N (f\gs. 24 y 25). 3114h (pan el carácter de tipo A) de las líneas superior e Las letras mayúsculas del carácter de tipo A pueden inferior; aquellas líneas auxiliares delimitan el redondeo dividirse convencionahnente según su delineación en de las letras (fig. 28, letras D, O, C). En el carácter de tres grupos. Al escribir las letras del primer grupo, por tipo B estas dos lineas se sitúan a la distancia de 2110h ejemplo, L, N, T, Z no se necesitan las líneas auxiliáres (f,rg. 29). Hace lalta tomarlo en consideración también, (fig. 28). Para escribir las letr.as del segundo grupo hace al escribir las létras minúrsculas l(figs. 28 y 29). lalta tomar en consideración que por el medio de la red Para escribir los caracteres de pequeña dimensión estructura del carácter se traza la red auxiliar de líneas 29 : Fig. 28 Fig.29 Fig. 30 con frecuencia se emplea la red simpliñcada (ftg. 30) o (f-re. 3l). Para ejercitarse, escribiendo las letras de un carácter el trazado de la red auxilíar se hará también en fonna simplihcada (fig. 30) o (f'tg. 31). Al principio hay que preparar una hoja de papel del lormato estandartizad o L4 traza\do el marco a la distancia de 5 mm a partir de los bordes superior, derecho y inferior y a 20 mm del borde izquierdo (rrg. 32). La sucesión de los ejercicios para escribir las letras del carácter estandartiz'ado del número l0 de tipo B es la siguiente. Se trazan todas las lineas rectas horizontales auxiliares que determinan los límites de los renglones del carácter. La distancia entre los renglones que es igual a 15 mm, se traza como se muestra en la hg. 32. Luego 30 I I Fig. 31 I : = ') Fig. 32 H frE M I ffiffi a) hay que ftazar la altura del carácter ú, que es de, l0 mm. En las bases de los renglones obtenidos, hace falta trazar los segmentos que sean iguales al ancho de las letras más la distancia entre las letras. Por ejemplo, para la letra A este segmento es igual a 9ll0h (7 ll\h es el ancho de la letra,2ll0h es la distancia entre letras (véanse las tablas l...Zl. Las líneas de la red auxiliar inclinadas bajo el ángulo de 75o se trazan a través de los puntos marcádos con ayuda de una escuadra con ángulos de 30. y 60" y un cartabón con ángulos de 45" (hg. 3l). Después de hacer los ejercicios para escribir los caracteres y dominar este proceso los rótulos en los dibujos se hacen sin trazar las redes, a mano alzad,a, conservando la inclinación de las letras, el espesor de la línea del carácter, la correlación de sus eleméntos y los espesores de las líneas del carácter según las normas GOST. En este caso se permite trazar sólo las líneas horizontales auxiliares (fig. 33,á). El lápiz s.e afila con arreglo al espesor del carácter (parámetro d) (ftg. 33,a). Los rótulos que se escriben con tinta china se trazan c,on las plumas fuentes (ftg. 34,a), plumillas de dibujo (fig. 34,b) o tubiros de crisrat (trg. 35). Et diámetro áe orificio del extremo hno del tubito de cristal corres- i ponde al espesor de líneas de las letras de un carácter de dimensión determinada. Para que sea cómodo trabajar, b) Fig. 33 se puede encorvar el extremo del tubito, después de calentarlo en la llama de un quemador. Cuando se traza con los tubitos de cristal, úo deben ponerse sobre el tablero de dibujo si tienen restos de tinta china en su interior. El extremo del tubito ha de 3l a) D) Fig. 35 Fig. 34 Fig. 36 meterse en el frasco con tinta china, ya que en caso contrario la tinta china seca obstruya el tubito, poniéndolo luera del servicio. Después de terminar el trabajo hay que lavar el tubito con agua. El trazado de las letras del alfabeto griego con inclinación de 75' se muestra en la hg. 36. Capítulo 4 Escalas; Ma,rcación de las nredidas I 1. Escalas Se recomienda que los dibujos se ejecuten, en ia medida de lo posible, de tamaño natural, 1o que da una idea correcta acerca de las dimensiones reales del artículo. Pero las dimensiones del artículo y los tamaños de formatos del papei no siempre permiten hacerlo:' En casos semejantes el dibujo se ejecuta en forma r.educida, es decir, a cierta escala. La escala es la relación entre las medidas lineales del objeto representado en el dibujo y su tamaño natural. Las normas GOST establecen las escalas de la representación y su designación en los dibujos de todas lai industrias y la construcción (tabla 8). Para acelerar el trabajo se emplea ei procedimiento proporcional con el fin de obtener las medidas a la escala prehjada (con ayuda del ángulo). Por ejemplo, si la pieza está dibujada a la escala de 1:1 (fig. 37,a) y hace falta trazar su representación a la escala de I :2, se ejecutan las construcciones siguientes. Tomando el Tabla 8 Escalas según GOST Escalas de reducción Tamaño natural Escalas de aumento 2: 1; 2,5:1; 4:t 5 : 1; 10 :_l; 20 : 1; !0 : l; 50:l; 100:l punto O por centro, se describe un arco de circunferencia de radio R : 100 mm que se limita por dos rectas radiales: la recta OA de dirección arbitrafia y la recta trazada a través del punto m en la intersección del arco de radio R : 100 mm con el arco de radio Rr : 50 mm descrito, haciendo centro de aquél en el punto p{. Al tomar por centro O, se trazao los atcos c'oh radios iguales a las medidas de la pieza, las cuerdas que unen 32 I 1 Dimendón Línca de referencia Línea dimensional b) Fig. 37 Fig. 38 los puntos de intersección de los arcos con los lados del ángulo, dan las medidas buscadas. por ejemplo, la medid¿ c. La distancia /cr (según la cuerda) sérá igual a 0,5 c (frg. 37,b'¡: Siendo la escala de I :5, el radio ¡. : :2omm; siendo t" R 100 :2,5: 2,t:oo "r;,;';"';';, jI :t ;.. 100 ;,: mm' etc' I 2. Marcación de las medidas en los dibujos Las normas GOST establecen las reglas de marcación de las medidas y de las desviaciones limites .en los dibujos y otros documentos tecnicos. En el presente párrafo se,dan sólo aquellas reglas que son imprescindibles para ejecutar los áibujos dé h parte general del curso de delineación. Las dimensiones en los dibujos se indican con los números (cifras o cotas) de la medida y de las lineas de medida o de cota. Las cifra¡'de medida han. de co_ rresponder a las dimensiones reales del objeto represen_ tado, independientemente de la escala y la precisión con que está hecho el dibujo. Las medidas suelen ser lineales: la longitud, el ancho, el alto, la magnitud del diámetro, del raáio, áel arco, y angulares: las dimensiones de los ángulos. Las medidas lineales se indican an el dibujo en milímetrog la unidad de medición no se indica en el dibujo. Las flechas que delimitan las líneas de medida deben aloyarse con su punta sobre las líneas correspondientes del contorno o en las lineas axiales y las dj referencia (fig, 38,a). Las líneas de referencia deben sobresalir de los extremos de flechas de la línea de rnedida en l .. 5 mm (lig. 38, a). La magnitud de la flecha se elige en funcién del espesor ¡ de la línea del contorno visible y ha de ser :r 1359 T aproximadamente igual para todas las líneas de medida del dibujo. La forma de la aguja y la correlación aproximada de sus elementos se muestran en la fig. 38, ó. Las lineas de medida y las de referencia se trazan continuas y finas. Dentro de los límites de un dibujo los números de las dimensiones, se indican con cifras de un mismo carácter (las más de las veces se emplea el carácter número 3,5). Las cifras de medida se escriben por encima de la línea de cota, en paralelo a é¡ta y lo más próximo posible a su parte media. La distancia entre la línea de medida y la línea de contorno, la axial, la de referéncia y otras que son paralélas a lá primera, así como la distancia entre las lineas de cota paralelas ha de ser igual a 6-10 mm. Hay que evitar que las lineas de medida v las de referencia se crucen. Al trazar varias líneas de medida paralelas o con_ céntricas a una distancia pequeña entri estas, se reco_ mienda que los números de médida se sitúan por encima de ellas al tresbolillo (fig. 39,a). _ Cuando no hay lugar suficiente para dibujar las flechas en las líneas de cota dispuestás en cadéna, se permite sustituir las agujas por las rayas (medid as 2,'1, 2 en la fig. 39,a) que se trazan bajo el ángulo de 45" respecto a las líneas de medida, o por los puntos nítidamente dibujados (coras ó, 4,2 entilg. l9,a). nn et lugar donde se escriben las cifras de módida se inte- rn¡mpen las líneas axiales, las centrales y las de rayado (la medida de 50 mm en la fig. 39,o\. un¿rtículo representado en la forma discontinu4 -la -F" línea de medida no se interrumpe y se indica la dimensión real (fig. 39, á). Si las flechás áe las líneas de cota cruzan las líneas de contorno dispuestas muy cerca u¡ra de otra, se permite intem.rmpir estas líneas (frg. J9,c). En el caso mostrado en el dibujo (frg. 39,d) las líneas de medida y de referencia se tiazan de tai manera que ellas junto con el segmento medido formen el paralelogramo. Cuando las lineas de medida tienen una inclinación menos de 30" respecto a la vertical, las dimensiones 33 I a0" Fie. 4{, a) bl c) fig, 4l,a se dan los e'iem¡rlos de cómo se ponen las dimensiones de radios. Si el radio tiene gran magnitud, se permite acercar el centro hacia el arco, en este caso la línea de medida del radio se indica con un trazo quebrado bajo el ángulo de 90' (R 90 en la fig. 4l,a). Si no es necesario indicar las dimensiones que determinan la posición del centro del arco de circunferencia, entonces se permite trazat la línea de medida del radio de tal forma que no llegue hasta el centro, y queda desplazada respecto al centro (R 250 en la fi1. 4l,al. Delanteáel número de medidá del diámetro se pone el signo ñ {fre.41,á), cuya altura es igual a la de las cifras en los números de medida. El signo representa una pequeña circunferencia cruzada por la linea oblicua bajo el ángulo de 45' resp€cto a la línea de medida. Cuando se escribe la dimensión del diámetro en el interior de la circunferencia, el número de medida se desplaza respecto a la parte medida de la línea de meáida (ñ 35 en la fig. 4l;á). Al indicar la dimensión del diámetro, la línea de medida puede trazarse con l* ¡ interrupción; en este caso la ruptum de la línea de medida debe hacerse algo más lejos del centro de c) Fig. 39 lineales, se indican en las alas de las líneas de referencia para indicaciones escritas (fig. 40,a). Las líneas de medida pueden ocupar distinta posición, por eso sus cifras se ponen de tal manera que garpnticen la máxima comodidad de su lectura. Si no hay lugar suficiente para escribir el número de medida por éncima de la linea de cota, las dimensiones se ponen óomo se indica en la lig. 40, ó; si no hay lugar suficiente para dibujar las flechas, éstas se trzzan como se muestra en la lig. 40, c. Cuando se indica Ia dimensión del radio, delante de las cifras de medida se pone la letra mayúscula R. En la circunferencia o de la linea axial (@ 50 en la frg. 4l,bl. Si no hay lugar suficiente para trazarlas flechas o el número de medida por encima de la linea de cot4, entonces las dimensiones de los diámetros se ponen como se indica en la frg. 4l,b ñ 15 y ñ 12. Al indicar el diámetro o el radio de una esfera' también se escribe el signo R o ñ.En los casos cuando en un dibujo es dificil diferenciar la esfera de otras superhcies, ie admite la inscripción "Esfera". Las dimensiones del cuadrado se trazan según se muestra en la fig. 41,c. La altura del signo de cuadrado es igual a 4d del carácter qus se usa para escribir los números de medida. En el caso mostrado en la hg. 4l,c (las dimensiones del cuadrado son 25 x 25), no se pone el signo delante de la cifra de medida. Las dimensiones angulares se dibujan de la manera indicada en la frg. 4l,d.Para indicar la dimensión del ángulo la línea de medida se traza en forma del arco con el centro en su vértice y las líneas de referencia, radialmente; los signos de grados se escriben al nivel de 3¿l I a) í@h zffu- ,C b) Fig. 41 d) números de medida se escriben por encima de las líneas de cota, en la parte convexa, en ia zona dispuesta por abajo de la línea axial horizontal, se ponen Án la pirte cóncava de las líneas de medida (fig. 4l,d). No se recomienda que las cifras de medida se b) Fig. 42 altura de las cifras de medida (fig. 41, ü. En la zona por encima de la línea axial horizontal los dispuesta escriban en la zona rayada. En este caso los números que indican dimensiones, deben 'situarse en las alas trazadas horizontalmente (hg. 41, d, las dimensiones de 30 y 40"). En los casos cuando hay que indicar las coordenadas del vértice del ángulo o del centro d.el arco que se redondean las líneas de referencia se trazan u purti, d.l punto de intersección de los lados de dicho ángulo (la dimensión de 45 en la fig. 42,a) o a partir del centro del arco en cuestión (la dimensión de 17 en la fig. 42,a). Las dimensiones del contorno que tiene r-,n p.ifrl curvilíneo, se trazan como se muestra en la ftg. 42,b. 35 Parte II Dibujo geométr¡co Capítulo 5 Ciertas construcciones geométr¡cas ! 1. División de los segmentos de rectas en partes iguales De muchas construcciones posibles aqui se examinan sólo aquellas que se hacen con frecuencia al ejecutar los dibujos. Además, estas mismas construcciones- se a veces pata lrazar los artículos a fabricar. "mpiean La división de un segmento de recta en dos y cuatro partes iguales se opera en la sucesión siguiente. ^ A partir de los extremos del segmento .4.B con ayuda de un compás se trazan dos arcos de circunlerencia con el radio R que sea algo superior a la mitad del segmento dado, hasta su intersección mutua en los puntos n y m (fig. 43,a). Los puntos m y n se unen mediante la recta qule atraviesa el segmento AB er.el punto C. El punto C divide el segmento ,4-B cn dos partes iguales. Despúes de efectuar la construcción semejante para el segmento '4C encontramos su punto medio D. Al hacer la misma construcción para el segmento CB, el segmento '48 queda dividido en cuatro partes iguales. A título de ejemplo que demuestra como se aplica el procedimiento usado para dividir un segmento en cuatro partes iguales, puede servir la placa en la cual hay que cinielar cinco ranuras que distan a una dimensión igual una de otra (hg. 43,b). División de un segmento de recta en cualquier número de partes iguales. Supongamos que hace lalta dividir el segmento AB en 1l partes iguales. Para esto a partir de cüalquier extremo del segmento dado, por e.¡emplo, del punto B (ftg. 44,a) se traza bajo un ángulo agudb arbitrário una línea recta auxiliar BC,en la cual a pártir del punto B, valiéndose de un compás de pelo, se El arbitraria' -ur"uo 1i segmentos iguales de magnitud se une con el punto final ¿ét úttimo segmento lrazado ,4 de la recta AB. Luego con una regla y una ounto 'escuadra (o cartabón) se traza una serie de rectas paralelas a la recta lIA, las cuales dividen el segmento AB en 11 partes iguales. En la hg. 44,b se expone la pieza en la cual hay que disponer l0 centros de orificios; estos orificios se encuintran dispuestos uniformemente en la longitud L. En i I I I I I i I i I Fig. 43 36 Fig. 44 este caso se aplica el procedimiento descrito arriba para dividir el segmento de la recta en partes iguales. I I 0 2. Construcción y medición de los ángulos con el tranppolador l- 4 z El instrumento para medir y construir los ángulos se llama transportador. Es un semicírculo dividido en grados y unido a una base en forma de regla. Para medir un ángulo la regla del transportador se Fig. 45 R coloca en uno de los iados del ángulo dado (fig. 45, a) de y 3. Construcción tal manera que el vértice del.ángulo (punto ,4) se hace coincidir con el punto O del transportador. La magnitud de los ángulos del ángulo CAB en grados se lee en la escala del División del ángulo en dos y cuatro partqs iguales. transportador. A partir del vértice del ángulo se traza un arco de radio Para trazar el ángulo de magnitud prehjada (en arbitrario hasta la intersección con los lados del ángulo grados) que tiene el lado AB y el vértice en ei punto l, BAC en los puntos n y k (ft5. 47, a). Desde los puntos sobre la recta AB se coloca el transportador de tal obtenidos se trazan dos arcos de radio R que sea algo manera que su centro (punto O) se hace coincidir con el superior a la mitad de la longitud del arco nk, hasta su punto I de la recta ,48; luego cerca de la graduación de intersección en el punto m. El vértice dei ángulo se une escala del transportador que corresponde al número con el punto r¿ mediante la recta que divide el ángulo prefijado de grados (por ejemplo, 55o), se marca el punto BAC en dos partes iguales. Esta recta se llama bisectriz. n. Después el transportador se quita y a través del punto Al repetir esta construcción, es posible dividir el ángulo n se traza el segmento ,4C, obteniendo el ángulo dado dado en cuatro y ocho partes iguales. I I r CAB (ftg. 45,b). Los ángulos pueden construirse con ayuda de las escuadras y los cartabones que tienen los ángulos de 45, 30 y 60', y de la regla corriente o la de muletilla. En la frg. 46 se muestra cómo valiéndose de posiciones diferentes de uno o dos escuadras o cartabones y la regla de T pueden construirse los ángulos de 60 (120), 30 (150), 45'(135") y otros. división División del ángulo recto en tres partes iguales. A partir del vértice ,4 del ángulo recto (hg. 47,b) con un radio arbitrario R.se traza el arco de circunferencia hasta su intersección con los lados del ángulo recto en los puntos ay b y, al tomar estos puntos por centros, se trazan los arcos de circunlerencia del mismo radio R hasta su intersección con el arco aá en los puntos my n.Las puntos my nse unen con el vértice del ángulo 37 t1, Fig. 46 ,4 mediante las rectas y se obtienen los lados Am y An de los ángulos BAm y nAC que son iguales a 1/3 del ángulo recto, es decir, a 30'. Si cada uno de estos ángulos se divide en dos, el ángulo recto será dividido en seis partes iguales y cada uno de los ángulos será igual a 15". El ángulo recto puede dividirse en tres partes iguales con ayuda del cartabón con ángulos de 30 y 60' (fig. 48,a). Durante la ejecución de los dibujos con frecuencia hace falta dividir el ángulo recto en dos partes iguales. Esto puede efectuarse, valiéndose de la escuadra (ftg. 48,b). Construcción del ángulo igual al dado. Supongamos radio arbitrario .R que corte el ángulo Br4C en los puntos m y n (ftg. 49,a). Al tomar el punto ,4, por el centro, se traza el arco del mismo radio y se obtiene el punto mt. Tomando el punto m1 por el centro, se traza el arco con el radio R, que sea igual al segmento rnre, hasta la intersección con el arco de radio R trazado antes en el punto n, (ftg. 49,b). El punto n, se une con el I I I que se da el ángulo BAC.Hay que construir un ángulo semejante. A través de un punto arbitrario A, se trazala rccta A, C.. A partir del punto ,4. se describe el arco con a) I I Fig. 47 38 Fig. 48 b) a) b) Fig. 49 punto 1., y se obtiene el ángulo BLATCL, cuya magnitud es igual al ángulo prefijado BAC. El dicho método de construcción de un ángulo según el prefijado se muestra en la hg. 49, c y d. En la ftg. 49, c se expone una pieza, cuyo dibujo ha de trazarse, y en la fig. 49,d se presenta este dibujo, durante la ejecución del cuál sé ha utilizado el procedimiento de construcción de un ángulo según el prefijado. I 4. Procedimientos para la construcc¡ón de poligonos Método de triangulación. La construcción de poligonos según este procedimiento se basa en la construcción sucesiva de una serie de triángulos que son contiguos por sus lados. Este método se utilizará en ulterior para construir los desarrollos de las superltcies de los cuerpos geométricos. Examinemos un ejemplo de.la construcción semejante. En la fig. 50, d se muestra una placa con el orificio I l i l pentagonal. Al medir las longitudes de los lados del pentágono, se puede construir en el dibujo el contorno perimétrico del agujero poligonal. Ll trazar los diagonales 13, 14 (hg. 50,a), pueden obtenerse los triángulos en el polígono examinado. La sucesión de operaciones para construir dicho polígono en el plano es la siguiente. Elijamos arbitrariamente en la pieza una línea de base (por ejemplo, AB), en la cual desde los puntos I y 2 se bajan las perpendiculares con lo cual se obtienen f-' I , 1 los puntos E y G. En el dibujo se diseña la línea de base ArBr, en la cual se traza el segmento E,G, igual al Fig. 50 segmento EG. Desde los puntos Et,! Gt se levantan las perpendiculares en las cuales se marcan los segmentos La construcción del polígono según el método de las Er! Gz medidos en la pieza (hg. 50,á). Se obtienen los puntos Ity 2t. A partir de los puntos Iry 2, tomados coordenadas rectangulares se muestra en la hg. 50, c. En por los centros se trazan con un compás dos arcos de este caso a partir de los vértices del poligono 12345 radios iguales a los segmentos 13 y 23 medidos en la (hg. 50,a) se bajan las perpendiculares sobre la línea pieza. El punto de intersección de los arcos es el vértice horizontal AB y se obtienen los puntos CDEFG. Las 3, del triángulo lr2r3, buscado. De la misma manera distancias entre estos puntos se marcan en la recta a partir de los puntos 1, y 3, se describen dos arcos de horizontal ArB, (Ítg. 50,c). A partir de los puntos radios iguales a los segmentos 34 y 14 y se halla el obtenidos CLDLELFTG, se levantan las perpendiculavértice 4r. Luego a partir de los puntos 4ty 1t tomados res, en las cuales se marcan las magnitudes de las por los centros se describen dos arcos de radios iguales perpendiculares medidas en la pieza. Los puntos busa los segmentos 45 y 15 y se determina el último vértice cados 1, ,2¡,3y,4tr 5t se unen en el plano con lo cual se obtiene el dibujo del polígono. del pentágono 5, (hg. 50,ó). 39 Papel b) Fig. 5l $ 5. Determinación del centro de arco de la circunferencia Muchas piezas de las máquinas y de los aparatos tienen el contorno perimétrico formado por las líneas rectas, las curvas de plantilla y los arcos de las circunferencias. Al dibujar las piezas con frecuencia resulta necesario determinar la magnitud de los radios de arcos de circunferencias que lorman los contorhos perimétricos de las piezas y hallar la posición de los centros de estos arcos. En la frg. 51, a se muestra la pieza (soporte), en la cual la parte izquierda de la arista está hecha en forma del arco de circunferencia. Para hallar la posición del centro y la magnitud del radio del arco dado previamente se hace la copia del arco con lápiz en el papel. Con ayuda del compás y de la regla puede determinarse el centro y la dimensión del radio del arco de circunlerencia, para lo cual en la copia del arco se marcan tres puntos A, B y C dispuestos arbitrariamente en éste (fig. 51,ó) y se trazan las cuerdas. Valiéndose del compás y de la regla se ievantan las perpendiculares a través de los centros de las cuerdas AB y BC. El punto de intersección de las perpendiculares (punto O) es el centro buscado del arco de la pieza y la distancia desde el punto O hasta cualquier punto del arco será la dimensión del radio. Freguntas para la autocomprobación l. ¿Cuáles son los formatos principales de los dibujos según las no¡mas GOST? 2. ¿Cómo se forman los formatos adicionales de los dibujos? 3. ¿Dentro de qué límites ha de hallarse el espesor de la línea continua gruesa? 4. ¿Qué espesor deben tener las líneas de trazos, de trazo y punto, de la línea continua fina a mano alzada en función del grosor que tiene la línea principal? l. ¿Quí números de caracteres hay y qué factores determinen número del carácter? 6. ¿En qué casos se reduce la distancia entre las letras? 7. ¿Pueden o no pueden cruzarse las lineas de medidas en el dibujo? Capítulo 6 Dlvisión de la circunferencia en Éartes iguales Ciertas piezas de las máquinas y de los aparatos tienen elementos dispuestos uniformemente en la circunferencia, por ejemplo, las piezas expuestas en las hgs. 52-59. Al ejecutar los dibujos de las piezas semejantes hace lalta conocer las reglas de división de la circunferencia en una cantidad de partes iguales. División de la circunferencia en cuatro y ocho partes iguales. En la fig. 52,a se muestra la tapa que tiené ocho 10 orificios dispuestos uniformemente en la circunferencia. Al construir el dibujo del contorno de la tapa (fi.g. 52,d) hay que dividir la circunferencia en ocho partes iguales. Esto puede hacerse con la escuadra que tiene dos ángulos de 45" (en este caso la hipotenusa de la escuadra ha de pasar a través del centro de la circunferencia) o mediante la construcción auxiliar siguiente. Dos diámetros mutuamente perpendiculares de la I l I l I \ c) Fig. 52 I ,A\ //ri\\\ ñ\t)n \\-T_-/./ (,, \- -T- -/ Y r d) 4t Fig. 57 a) Cuando se conoce en qué número nhace falta dividir hace falta dividir la circunferencia del diámetro D en 32 circunferencia, se obtiene la longitud de la cuerda 1, la cual se marca con el compás en la circunferencia dada ¿ de la cuerda I = Dk: 142 x 0,098 : 13,9 mm Y, va- la circunferencia, podemos hallar el coeficiente /c. Al partes iguales. Supongamos que D :142 mm. A la multiplicar el coehciente & por el diámetro D de esta cantidad de las partes de circunferencia n:32 coveces. rresponde el coeficiente k : 0,098. Se calcula la longitud liéndose del compás, se marca esta magnitud 32 veces en Al trazar el dibujo de contorno del anillo (hg. 59,a) la circunferencia dada (hg. 59,á y c). Capítulo 7 Gonjugación de las líneas Cuando se dibujan las piezas de máquínas y de apa' ratos, cuyos contornos perimétricos están formados por las lineas rectas y los arcos de circunferencias con transiciones suaves de una línea a otra, con frecuencia se emplean las conjugaciones. Se llama conjugación a la transición suave de una linea a otra. En la fig. 60 se exponen los ejemplos de conjugaciones. El contorno de la palanca (fig. 60, a) consta de las líneas, unas de las cuales pasan a otras suavemente, como lo es, por ejemplo, en los puntos l, donde se observa la transición suave del arco de circunferencia a hace falta saber construir las conjugaciones lo que se basa sobre dos principios. l. Para conjugar la línea recta y el arco hace falta que el centro de la circunferencia, a la cual pertenece el arco, se halle sobre la perpendicular hacia la rocta, siendo aquélla levantada desde el punto de conjugación (fig. 61, a). las lineas rectas (lig. 60, á). En la hg. 60, c se presenta un gancho doble. En el dibujo del contorno de gancho (hg. 60,d) en el punto I se ve la transición suave del arco de circunferencia fi200 a la línea recta y en el punto .8, del arco de circunferencia de radio R460 al arco de la circunferencia del radio R260. Para ejecutar correcta y precisamente los dibujos Fig. 60 44 Fig. 61 a) t:: ;\.: :a j,l tf .:: l:' : l:.:. 2. Para conjugar dos arcos hace falta que los centros de las circunferencias, a las cuales pertenecen los arcos, se hallen sobre la recta que pase a través del punto de conjugación y sea perpendicular a la tangente común de estos arcos (fig. 61,ó). A una distancia igual al radio del arco R en sentido paralelo a los lados del ángulo s€ trazan dos lineaó rectas auxiliares. El punto de intersección de estas rectas (punto O) será el centro de arco del radio R, es decir, el centro de conjugación. A partir del centro O se describe el arco que pasa suavemente a las r€ctas, o sea, a los lados del ángulo. El arco se termina en los puntos de S 1. Conjugac¡ón de dos lados conjugación n y nr que son las bases de perpendiculares del ángulo med¡ante el arco bajadas desde el centro sobre los lados del ángulo. de la circunferencia del radio prefijado Al construir la conjugación de los lados del ángulo Para ejecutar los dibujos de las piezas mostradas en la recto es más fácil hallar el centro del arco de conjugafi5. 62,b, dl se emplea el procedimiento de la conjuga- ción utilizando el compás (frg. 62,e). Tomando el vértice ción de dos lados del ángulo mediante el arco de del ángulo I por centro, se traza el arco de radio R que circunferencia de radio prehjado. En la frg. 62,a se lta sea igrral al radio de conjugación R. En los lados del ejecutado la conjugación de los lados del ángulo agudo ángulo se obtienen los puntos de conjugación z y zr. Al por medio del arco; en la fig. 62,c, del ángulo obtuso y tomar estos puntos por centros, se trazan dos arcos de en la fig. 62,e, del ángulo recto. radio R hasta su intersección en el punto O que es el A partir del centro O se traza la conjugación entre centro de conjugación. lospuntosnynt. La conjugación de dos lados del ángulo con el arco de radio prehjado R se hace de la manera siguiente (fig. 62,a y c). 5 2. Conjugac¡ón de la recta con el arco de circunferencia La conjugación de la recta con el arco de circunferencia puede hacerse por medio de arcos de tangencia interior (ñg. 63,c) y exterior (frg. 63,a). En la fig. 63,a se expone la conjugación del arco de radio R y de la linea recta z4.B mediante el arco de radio r (la tangencia es exterior). Para construir la conjugación semejante se dibuja la circinferencia de radio R (fig 63,a) y la recta AB. En sentido paralelo a li rwta prefijada a la distancia igual al radio r (radio del arco que conjuga) se traza la recta ab. Al tomar O por el centro, se traza el arco de radio igual a la suma de radios R y r hasta su intersección con la renta ab en el punto Or. El punto O, es el centro del arco de conjugación. El punto de conjugación c se encuentra en la intersección de la recta OO, con el arco de la circunferencia de ¡adio R. El punto de conjugación c, es la base de la perpendicular bajada desde el centro O, sobre la recta dada AB. En la fig. ó3, ó se muestra un soporte. Para trazar el contorno de esta pieza bay que ejecutar las construcciones r,ecno h conjugación der arco de radio R cón la recfa AB mediante el árco de radio r (la tangencia es interior). El centro del arco de conjugación O, se halla en la intersección de la recta auxiliar, trazada en paralelo a la recta dada a la distancia r, con el arco de la circunferencia auxiliar, que se describe con ffH:t?:::t?a el radio igual a R-r tomando por centro el punto O (centro de la circunferencia dada). El punto de conjugación c, es la base de la perpendicular bajada desde el e) Fig. 62 f) punto O, sobre la recta dada. EI punto de conjugación c se halla en la intersección de la recta OO, con el arco de conjugación. La conjugación semejante se hace, por ejemflo, al dibujar el contorno del volante mostrado en la fig. 63,d. 45 ffiv \ \\\ \ 1r. 1r \\.r\\'.\\ Fig. ó3 b) I 3. Conjugac¡ón de dos arcos La conjugación de dos arcos puede ser interior, exterior y mixta. En la conjugación interior los centros O y O, de los arcos a enlazar se encuentran en el interior del árco de conjugación de radio fi (hg 64,á). En el caso de la conjugación exterior.los centros O y 0, de los arcos a ellazar de radios R, y R, sL encuentran fuera del arco de conjugación de radio R (ftg. 64,c). Cuando tiene lugar la conjugación mixta, el centro O, de uno de los arcos a enlazar se halla en el interior del arco de conjugación de radio R, mientras que el centro O del otro arco a enld,zar, fuera de éste (fr9.,,65,a). En la fig. 64,a se muestra la pieza (grillete), al dibujar la cual hace falta construir las conjugáciones interior y exterior. T1 I l : l a I ¡ L 1 Fig. 64 46 a) ,,i t. i ,N rllltl c) Fig. 66 para trazar los arcos a enlazar de radios R, y Rr. Al tomar O por centro, re traza el arco auxiliar de la circunferencia con radio igual a la suma de radios del arco a enlazar R, y del que conjuga ,R, mientras que el punto O, sirve como el centro para el arco trazado con radio igual a la diferencia entre los radios R y Rr. Los arcos auxiliares se cortan en el punto O2 qle úrá el centro buscado del arco que conjuga. Uniendo los puntos O y Oz por medio de la recta, se obtiene el punto de conjugación sr; al unir los puntos Oty Oz, se halla el punto de conjugación s. Tomando Oz por centro, se traza el arco que conjuga s Y sr. Al dibujar los contornos perimétricos de las piezas tiene gran importancia que el estudiante comprenda, dénde hay las transiciones suaves, y que forme idea dónde es necesario ejecutar las conjugaciones directas y dónde, las conjugaciones con ayuda de los arcos intermedios. En este sentido el mejor método que sirve para adquirir los hábitos en la construcción de las conjugaciones, consiste en hacer los ejercicios para dibujar los contornos de las piezas más complicadas. Antes de comenzar el ejercicio hace falta examinar la tarea, proponer el orden a seguir en la construcción de las conjugaciones y sólo después de esto empezar a ejecutar las construcciones. En la fig. 66,a se presenta la pieza (soporte) y en la frg. 66,b, c, d, se muestra la sucesión según la cual se traza el contorno perimétrico de esta pieza utilizando diferentes tipos de las conjugaciones. Capítulo I Líneas curvas de cestería Los contornos de tales piezas como son la brida y la leva constan de l¡as curvas de cestería. Las curvas de 5 1. Construcción del óvalo y ovo¡de cestsría se componen de los arcos mutuamente conjugados de circunferencias con diárnetros diferentes. A tales curvas se refi€ren los óvalos, los ovoides y los rizos (espirales). La construcción del óvalo según la dimensión prefijada del eje mayor del óvalo AB se opera de la manera siguiente (fig. 67,a1" El eje AB se divide en tres partes iguales (AOr, OrO2, OzB). Tomando por centros los 48 I Fig. 68 a) b) entre si. La semicircunferencla superior Orl se traza, tomando por el centro Or; la semicircuoferencia inferior en una dirección. Al tomar por los centros de los arcos de conjugación los vértices del triángulo "ojo", se trazan buscado. de arcos conjugados entre sí. El centro del primer arco 12, tomando por el centro Or. Se obtiene el rizo En la frg. 68, c el "ojo" tiene la forma del triángulo equilátero OOtO2. Cada lado del triángulo se prolonga en sentido de movimiento de las agujas de reloj'una serie f es el punto O. Capítulo 9 Construcción de tas inclinaciones y con¡c¡dades S 1. Construcción y designación de las inclinaciones Se llama inclinación a la magnitud que caracteriza la pendiente de una línea recta respecto a la otra recta. La inclinación se expresa mediante la fracción simple o en tanto por ciento. RII\<, 6t fok J La inclinación i del segmento BC respecto al segmento Bl se determina por la relación entre los catetos del triángulo rectángulo ABC (frg. 69, ¿), es decir, ts0. ¡:49: AB Para dibujar 1¿ recta BC.(ltg. 69,4) con la magnitud prehjada de la inclinación respecto a la recta horizontal, por ejemplo, I :4, es necesario a partir del punto ,4 trazar a la izquierda el segmento AB que es igual a cuatro unidades de longitud, mientras que hacia arriba se traza el segmento AC que es igual a una unidad de longitud. Los puntos C y B se unen por medio de la recta CB que da la dirección de la inclinación buscada. Las inclinaciones se emplean al dibujar muchas piezas, por ejemplo, al ejecutar los dibujos de perfiles de las vigas de acero y de los rieles que se producen en los trenes de laminación, y los dibujos de algunas piezas fabricadas mediante la colada (lig. 69, e). Para delinear el contorno de la pieza que tiene la inclinación de I :4 (ñg. ó9, c), se fiaza previamente la Fig. 69 50 W ffi% e) T_ línea auxiliar de inclinación, en paralelo a la cual se dibuja el contorno de la pieza. Si la inclinación se da en tanto por ciento, por ejemplo, el 20o/o (frg. 69,b,d), entoncis la línea-de inclinación se Eaza de la misma manera, como la hipotenusa del triángulo rectángulo. La longitud de uno de los catetos se toma igual al 100% y del dtro, al2}od. Es evidente que la inclinación del 20% signifrca de otra forma la inclinación de I :5. Según las normas COST delante del número de medida, que determina la inclinación, se escribe el sigáo convencional, cuyo ángulo agudo debe correspondei al sentido de la inclinación (hg. 69,c y d). A veces para trazar los ángulos resulta necesario construir las inclinaciones. Abajo se aducen algunos valores de los ángulos en grados y los valorés de inclinaciones que les corresponden. I Angulo, grado......4 567 81012 Inclinación, % . . . . . . 7,0 8,7 10,5 12.3 t4,0 17,6 2t,3 Ángulo, grado . . . . . . 15 20 25 30 35 40 45 Inclinación, %......26,8 36,4 46,6 57,7 70,0 83,9100,0 I 5 2. Construcción y designación de la conicidad En la fig. 70,ase dan a título de ejemplo las piezas: el mandril, el cono y la broca que tiénen la conicidad. Se llama conicidad a la relación entre el diámetro de la base de un cono y su altura (fig. 70,b),la conicidad se designa con la letra C. Si el cono es trulcado (hg. 70, c) con los diámetros de las bases D y d y la tong-itua'f,, entonces la conicidad se determina como la ielación según la fórmula c:D-d' L Por ejemplo, (fig. 70,c), si se dan las dimensiones: D : 30 mm, / - 20 mm y L:70 mm, entonces - 20 : l:7. c -30 70 Si se conocen la conicidad C, el diámetro de una de las bases d y la longitud del cono L, es posible drterminar- el segundo diámetro del cono. por ejemplo, 1.t7, d :20 mq y ¿ Z0 mm; D se halla ségúñ la -C.: fórmula D CL * U7 x Z0 * 20 = 30 mm (fie.-20,¿). : d: : Cono I I I <lt7 Cono Fig. 70 4. o.) 5l Según las normas GOST delante del número de medida que caracteriza la conicidad, hace falta escribir el signo convencional de la conicidad que tiene forma de triángulo isósceles cuyo vértice superior está orientado hacia el vértice de cono (fig. 70, c y d). De ordinario en el dibujo del cono se da el diámetro de la base mayor de éste, ya que, al fabricar la pieza cónica, este diámetro puede medirse de una manera considerablemente más fácil y precisa. Las conicidades y ángulos de conos noñnales se determinan por las nonnas GOST, las cuales establecen ios términos y las definiciones, correspondientes a éstos. Capítulo 10 Curvas de Plantilla 5 1. Dibujo de las curvas según plantilla En la construcción de maquinaria con lrecuencia resulta necesario recurrir al dibujo de las curvas formadas por una serie de líneas conjugadas, las cuales no pueden dibujarse con el compás. De ordinario las curvas de plantilla primero se marcan con una serie de los puntos que les pertenecen; éstos después se unen por medio de una línea suave a mano alzada con el lápiz y luego se cono, se obtienen los contornos de la sección que forman la elipse, la parábola y la hipérbola. Si el plano P, corta todas las generatrices del cono, se obtiene la elipse (ftg. 72,a y b). Cuando el plano P corta el cono en paralelo a una de las generatrices del cono (fig. 72,c), se obtiene la (hg. 7l). Las curvas que examinamos se disponen en un plano y por eso se llaman planas. En este manual no se parábola (fi1. 72,d). Al cortar el cono con el plano P en paralelo al eje del cono, se forma la hipérbola (ftg. 72,e, fl. Si el plano P pasa a través del vértice del cono, en la consideran las curvas espaciales. sección se obtiene el triángulo. contornean con ayuda de las plantillas (acordadas) La elipse es la curva cerrada plana, en la cual la Para dibujar una curva suave de plantilla hay que juego de varias acordadas. Al elegir una suma de las distancias de cada punto suyo a dos puntos tener un plantilla conveniente, hace falta ajustar un borde de ésta fijos (locos), que se hallan sobre el eje mayor, es una al número posiblemente mayor de los puntos prefijados magnitud constante e igual a la longitud del eje mayor. El procedimiento aplicado ampliamente en la técnica de la curva. En la fig. 7l un tramo de curva entre los puntos l-6 ya está contorneado. Para trazar el tramo para construir la elipse según los ejes mayor AB y menor siguiente de [a curva, hay que ajustar el borde de la CD se representa en la fig. 72,b. Se dibujan dos líneas axiales perpendiculares. Luego plantilla, por ejemplo, a los puntos 5-10, además la plantilia ha de tocar una parte de la curva ya contor- a partir del centro O se trazan hacia arriba y abajo por neada (entre los puntos 5 y 6). Luego se traza la curva el eje vertical los segmentos que sean iguales a la entre los puntos 6 y 9, dejando un sector entre los longitud de la mitad del eje menor y a la izquierda y a la puntos 9 y I0 sin contornear lo que permitirá dibujar la derecha por el eje horizontal, los segmentos iguales a la mitad del eje mayor. curva entre los puntos 9 y 12 más suave. Al tomar el punto O por centro, con los radios Or4 y Más abajo se examinarán los procedimientos aplicados para construir las curvas que tienen el mayor uso en OC se dibujan dos circunferencias concéntricas y una serie de los rayos diámetros. A partir de los puntos de la técnica. intersección entre los rayos y las circunferencias se $ 2. Curvas de las secciones cón¡cas Cuando un cono circular recto se corta por los planos dispuestos en forma diferente respecto a los ejes del iI trazan las líneas paralelas a los ejes de la elipse hasta que se intersequgn mutuamente en los puntos pertenecientes a la elipse. La linea marcada se contornea, valiéndose de una plantilla. En la hg. 73,a se muestra un recipiente, en el cual el contorno perimétrico del fondo tiene la forma de una parte de la elipse. La construcción del contorno del fondo (la mitad de la elipse) se aduce en la fig. 73,b. En calidad del eje l mayor de la elipse hgura el diámetro D de la parte Fig. 7l cilíndrica del tanque, mientras que el semieje menor de la elipse es la distancia máxima tomada por la vertical del eje mayor hasta el fondo. La parábola es una curva plana, cada punto de la 52 I E lipse Hipárbolo Fis. 72 cual está equidistante de la directriz DDr, que es una recta perpendicular al eje de simetría de [a parábola, y del foco fl el cual es un punto dispuesto en el eje de simetria de la parábola (fig. 72,5. La distancia K.F entre la directriz y el foco se llama parámetro p de la parábola. El punto O que se encuentra sobre el eje de simetria, se llama vérticé de la parábola y divide el parámetro p en dos partes iguales. _. l"r1 construir la parábola según la magnituá prefijada del parámetro p se dibuja-el eje de iimetría de parábola (en la hgura éste es vertical) y se traza el segmento KF p, A través del punto K en sentido normal al eje de simetria se dibuja la directriz DDl. El segmento, KF se divide en dos partes iguales y se obiiene : el vértice O dela parábola. A partir del vértice O hacia abajo en el eje de simetría se marca una serie de puntos arbitrarios aumentando paulatinamente la distancia entre éstos. A través de estos puntos se trazan las rectas auxiliares en sentido perpendicular al eje. Toman_ do el foco F por centro, en las rectas auxiliarés se hacen las rayas con el radio que sea igual a la distancia desde la recta hasta la directriz. Por ejemplo, al tomar el punto F por centro, en la recta auxiliar que pasa a través ie los puntos I{ se hace la raya con el arco de Rr KZ; el = I-yI, punto obtenido 5 pertenece a la parábola. - Si es necesario construir la parábola según el vértice prelrjado O, el eje OC y el punto .B (frg. 74,a), se hace el rectángulo auxiliar A,BCO. Los ladosáel reciángulo l.B 53 0 It 2t 3l 4l 5t 6l h 4 a) Parábola Fig. 73 y AO se dividen en partes iguales y los puntos de división se numeran. Aquellos que están en la horizontal AB se unen mediante los rayos con el vértice O y a través de los puntos de división dispuestos en .4O se trazaÍ las líneas rectas paralelas al eje de paráboia. Los puntos de intersección de las rectas horizontales 1,, 21, Jl, ... con los rayos 01, 02, 03,... pertenecen a la parábola. En la construcción de máquinas herramienta y otras industrias que labrican la maquinaria con frecuencia se emplean las piezas, cuyos contornos perimétricos se hacen según la parábola, por ejemplo, el montante y el brazo de la taladradora radial (hg.74,b). La construcción de la parábola para el contorno perimétrico del brazo de la taladradora radial se aduce en la Frg. 74,c.En calidad de los datos para la construc- ción sirven dos puntos de la parábola A y. B y la dirección de las tangentes que pasan a través de estos puntos y se cnrzan en el punto C. La hipérbola es la curva plana lormada por dos ramas abiertas, dispuestas simétricamente (fig. 72,fl. La diferencia de las distancias a partir de cada punto de la hipérbola hasta ios focos F y ,Fr es una magnitud constante e igual a la distancia entre los vértices de la hipérbola A y B. Examinemos el procedimiento que se aplica para construir la hipérbola según los vértices A y B y la a distancia focal FF, prehjados. Al dividir la distancia focal f'Ft en dos partes Fig. 74 c) 54 tI Fig. 75 iguales, se obtiene el punto O, a partir del cual a ambos lados se trazan las mitades de Ia distancia prefijada entre los vértices A y B (fig. 72,J). Abajo del foco I se marca una serie de los puntos arbitrarios 1,2,3,4,... las distancias entre los cuales aumentan paulatinamente. Al tomar el foco F por centro, se dibuja el arco de la circunlerencia auxiliar con el radio R igual, por ejemplo, a la distancia desde el vértice de la hipérbola -B hasta el punto 3. Haciendo centro en el foco Fr, se traza el segundo arco de la circunlerencia auxiliar con el radio r que sea igual a la distancia desde el vértice ,4 hasta el punto 3. En la intersección de estos arcos se encuentran los puntos C y Ct que pertenecen a la hipérbola. Según el mismo procedimiento se hallan los demás puntos de la hipérbola. La segunda rama de la hipérbola se construye de la manera análoga. En ia fig. 75 se expone una orejeta con la superficie cónica cortada mediante dos planos paralelos al eje del cono; el contorno de la sección está limitado por las hipérbolas. I 3. Sinusoide La sinusoide es la curva plana que representa la ley según la cual cambia el seno del ángulo en función de lá modilicación de la magnirud del ángulo (ftg. 76,a). La magnitud r se llama amplitud de la sinusoide; L, la longitud de onda o el período de sinusoide. La longitud de onda de la sinusoide es L:2rcr. Para construir la sinusoide se dibuja el eje horizontal y en éste se traza la longitud de onda d,ad,a AB (frg. 76,a). El segmento ,4.B se divide en varias partes iguales, por ejemplo, en 12. A la izquierda se dibuja la circunferencia, cuyo radio también es igual a la magnitud de la amplitud, y se divide ésta de la misma manera en l2 partes iguales; los puntos de división se numeran y a través de éstos se trazan las rectas horizontales. A partir de los puntos de división del segmento AB se levantan las perpendiculares respecto al eje de la sinusoide y en sus intersecciones con las rectas horizontales se encuentran los puntos de la sinusoide. Los puntos obtenidos de la sinusoidE a1, e2, d3, ... se unen mediante la curva valiéndose de una planiilla. Al cumplir los dibujos de las piezas o de los aparatos, cuyas superficies están trazadas según la Fig. 76 sinusoide (ftg. 76,b y c), la magnitud de la longitud de onda AB se elige, de ordinario, independientemente de la dimensión que tiene la amplitud r. Por ejemplo, al dibujar el tornillo transportador (hg. 76, ó), la longitud de onda l, es menor que la dimensión de 2nr. La sinusoide semejante se liama comprimida. Si la longitud de onda es mayor que la dimensión de 2nr, entonces la sinusoide se llama extendida. 5 4. Espiral de Arquimedes La espiral de Arquímedes es la curva plana descrita por un punto que se mueve uniformemente, de modo progresivo a partir del centro O a lo largo del radio, el cual gira también uniformemente (fig. 77). Para construir la espiral de Arquímedes se plantea el paso P que es la distancia a partir del centro O hasta el pvnto VIII. A ñn de construir la espiral, tomando por centro el punto O, se traza la circunferencia con el radio igual al paso P de la espiral y se divide el paso y la circunferencia en varias partes iguales (ftg. 77,ó). Los puntos de división se numeran. Haciendo centro en O, con los radios OI, O2, etc., se trazan los arcos hasta la intersección con los radios correspondientes. Por ejemplo, el arco del radio O-i se cruz4 con.el radio O3, en el punto 1-I1. Los puntos obtenidos I, 11,..., VIII, que pertenecen a la espiral de Arquímedes, se unen mediante una curva suave con ayuda de la plantilla. En la construcción de maquinaria la espiral de Arquímedes se emplea, por ejemplo, para comunicar el movimiento a lo largo del radio a las ievas del mandril de fijación del torno (ñg. 77,a). En el dorso del piñón cónico grande están practicadas las ranuras según la espiral de Arquímedes. En las ranuras se encastrán los resaltos de las levas fabricados también según la espiral. Al girar el piñón, las levas se desplazarán en la direócíon radial. 55 j- Supongamos que un disco inmóvil con diámetro D está contorneado por un cordón de longitud nD (fig. 78,a). IJn extremo del cordón se encuentra hjado en el punto ,4, mientras que el otro, al desenvolver en sentido de las flechas (en posición tensada) describirá la tayectoria en forma de la línea curva plana que es la evolvente. En la construcción de maquinaria los perfiles de los dientes de piñones y la herramienta para tal1ar engranajes, o sea, la fresa de espiga, se hacen según la evolvente (hg. 78, á). Para construir la evolvente la circunferencia dada con diámetro D se divide en varias partes iguales (en la frg. 78,c, en 12 partes), que se numeran. A partir del punto hnal 12 se dibuja la tangente a la circunferencia y en ésta se traza Ia longitud de la circunferencia, igual a nD. La longitud de la circunferencia también se divide en 12 partes iguales. A partir de los puntos de división de la circunferencia ./, 2, 3, ..., 12 se dibujan 1as tangentes y en éstas se trazan los segmentos de las rectas nD 2nD: nD 3tcD nD 2II 3III '---' 12 -:6 12 4 ' -.rz'-" l2nD ....'12 l2xll:-:rED. Uniendo los puntos I-XII con una plantilla, se ieuales a -o------ : - II obtiene la evolvente de la circunferencia. I 6. Curvas ciclo¡dales La cicloide es la trayectoria (camino) del punto ,4 que yace sobre la circunferencia que rueda sin resbalar por la recta AAr, (fig. 79,a). La epicicloide es la trayectoria del punto .4 que se halla en la circunlerencia de diámetro D, la cual rueda sin resbalar por la circunferencia directriz de radio R (contacto exterior) (ftg. 79,b). 5 5. Evolvente La hipocicloide es la trayectoria del punto zf que se Se llama evolvente de una circunferencia la trayectoria encuentra en la circunferencia de diámetro D, la cual (camino) de un punto de la línea recta, cuando esta recta rueda sin resbalar por la circunferencia de radio R rueda sin resbalar por la circunferencia. (contacto interior) (fig. 79,c). Fig. 77 6o cnoT t 2 3 4 5 6 7 B I tIil Fig. 78 56 b) c) Construcción de la epicicloide. La circunlerencia generadora con diámetro D y la circunferencia directriz dp radio R se trazan de tal manera que se toquen en el puoto 12 $rg.79,á). La circunferencia generadora se divide en l2 partes iguales. Tomando por centro Oo, con el radio igual a R + 0,5 D, se dibuja el arco auxiliar. El ángulo central a, se determina según la fórmula D - 180'R. Al dividir el arco de la circunlerencia directriz limitado por el ángulo u en 12 partes iguales, se obtienen los puntos l',2',3',...,12'. A partir del centro Oo a través de los puntos l', 2', 3', ...,12' se trazan las rectas que se prolongan hasta su intersección con el arco auxiliar en los puntos O¡rO2,Or,..., Orr. Haciendo centro en Oo, se trazan los arcos auxiliares a través de los puntos de división I-12 de la circunferencia generadora. Tomando por centros los puntos Oy, O2, Oz, ..., O rr, se trazan las circunferencias de diámetro D hasta su intersección con los arcos auxiliares en los puntos Ar, Ar, A3,..., Arr, los que pertenecen a la epicicloide. Construcción de la hipociclslde. Esta operación es análoga a la construcción'de [a epicicloide. La circunferencia directriz de radio R y la circunferencia generadora con diámetro D. se trazan de tal manera que se to-quen en el punto A (ftg. 79,c). El-arco de la circunferencia directriz limitado por el ángulo D a: 180"-R se divide en 12 partes iguales: en la misma cantidad de partes se divide también la circunferencia generadora. Los puntos de división del arco de la circunferencia directriz se unen con el punto Oo. En la intersección de €stas rectas con la circunferencia auxiliar de radio R - 0,5 D se obtienen los puntos O ¡, Oz, O3, ..., O p. Haciendo el centro en Oe, a través de los puntos de Fig. 80 división de la circunferencia generadora se trazan los arcos auxiliares. Al tomar por centros los puntos O 1, O z, O r, ..., O tt, D se trazan las circunferencias- de radio - hasta la intersección con los arcos auxiliares en los puntos Ar, Ar, Ar,..', Arr, Ios cuales son los puntos de la hipocicloide. Los contornos de las piezas destinadas para hacer los movimientos de avance y retroceso se dibujan, a veces, según las curvas cicloidales. Por ejemplo, la ranura para el bulón de palanca (fig. 80) está trazada según la hipocicloide. Preguntas para la autocomprobación l. Formúlense el concepto de la "conjugación"' y- 2. ¿Qué conjugaciones se llaman exterior, interior mixta? 3. ¿Cómo sé iieterminan los puntos de conjugación? +. [que líneas se forman al córtar el cono con los planos de diferente manera respecto -a su eje? . dispuesioi ^ 5. ¿Cuáles son las reglas que rigen el trazado de la espiral de Arouímedes v la sinusoide? 6.^;.Cuát es'la diferencia entre las reglas que sirven para vazar Iá cictoide, la epicicloide y la hipocicloide? 7\ ¿A qué se llama inclinaCión y cómo se determina la de ésta? magnitud 8. ¿A qué se llama conicidad? ' I ProEección centra[ P[,ano sitúa delante dei plano de proyecciones tr4 pero los ralos proyectantes se trazan en paralelo entre si (ng. 82,ó). Las proyecciones axonométricas dan la representación demostrativa pero aiterada del objeto: ios ángulos rectos se transforman en agudos y obtusos; las circunferencias, en elipses, etc. En la técnica las proyecciones axonométricas se emplean sólo en aquellos casos, cuando hace falta representar alguna pieza en forma demostrativa. Proyecciones rectangulares (ortogonales). En este caso el centro de proyección está apartado también infinitamente lejos del plano de proyecciones; los rayos proyectantes son paralelos y forman con el plano de proyecciones el ángulo recto (de aquí procede el nombre de las proyecciones rectangulares). Los dibujos industriales se ejecutan utilizando las proyecciones rectangulares. El objeto se dispone delante del plano de proyecciones de tal manera que la mayoría de sus lineas y superficies planas sean paralelas a este plano (hg. 82, c). Entonces estas líneas y superficies se representarán en su forma real en el plano de proyecciones. La imagen traspuesta a un plano tr/ no da la idea del volumen del objeto, por eso las proyecciones rectangulares se hacen no en un plano, siao en dos (planos I/ y -F1) o tres planos mutualmente perpendiculares. Según el dibujo semejante se puede representar la forma del objeto y hallar las dimensiones de todos los elementos. En algunos casos se emplean las proyecciones con cotas numéricas, que representan la proyección rectangular (ortogonal) del objeto sobre el plano horizontal de proyecciones, el cual se llama plano de nivel cero. La distancia entre cada punto del objeto representado y el plano de nivel se indica mediante la cota numérica. De esta manera el punto aquí se representa por medio de una proyección y un número. A título de ejemplo tomemos los puntos A, B, C (hg. 83, a) y los proyectemos al plano horizontal 1L El punto / se encuentra en el plano 11; el punto B, por encima del plano, a la distancia de 25 mm y el punto C, por debajo del plano, a la distancia de l8 mm. En la fig. 83,ó se muestra, cómo estos puntos se representarán en la proyección con cotas numéricas. Este método se emplea para trazar las superhcies topográltcas. I 8r+25 o Ar0 Fig. 82 o cr-la o c) H el punto de fugas de los rayos (centro de proyecciones) se transliere mentalmente hacia el infinito (se aparta del plano de proyecciones inhnitamente lejos). Al construir la proyección axonométrica, el objeto se 60 b) Fig. 83 '*ii ign r*":.: Capítulo 12 Proyección del punto 5 1. Proyección del punto sobre dos planos de proyecciones La formación de un segmento de la línea rccta AA, puede considerars€ como resultado de movimiento del punto I en cierto plano f/ (fig. 84,a) y la formación de un plano, como el desplazamiento de un segmento de la línea recta AB (ftg. 84,b). El punto es el elemento geométrico principal de la línea y de la superficie, por eso el estudio de las proyecciones rectangulares del objeto empiezan constru: i.t. i i:. ir :j: ii' :. yendo dichas proyecciones del punto. Situemos el punto A en el espacio del ángulo diedro formado por dos planos perpendiculares: el frontal (vertical) I/ y el horizontal H (hg. 85,a). En este caso el plano Z se representa en forma del rectángulo y el plano .F/, en forma del paralelogramo. El lado inclinado de este paralelogramo se traza, de ordinario, bajo el ángulo de 45" respecto a su lado horizontal. La longitud del lado inclinado se toma igual a 0,5 de su longitud real. A 1. \\ Desde el punto I se bajan las perpendiculares sobre los planos V y H. Los puntos d y a de las intersecciones por las perpendiculares de los planos de proyecciones Z y .F/ son las proyecciones rectangulares del punto /4- La figura Aaa,a' en el espacio tridimensional es un rectá¡gulo. El lado aa, de este rectángulo en Ia representacióu demostrativa se reduce 2 veces. Hagamos coincidir el plano Í1 con el plano I{ haciendo girar I/ alrededor de la linea de intersección de los planos x. A consecuencia de esto se obtiene el dibujo complejo (epura) del punto A (frg. 85,b). Para simplificar el dibujo complejo no se indican los limites de los planos de proyecciones tr/ y fI(fig. 85,c1 La línea de intersección de los planos de proyecciones Z y f/ se llama eje de proyecciones y se designa con la letra x. Las perpendiculares trazadas desde el punto Ahacit los planos de proyecciones, se llaman líneas proyectan tes y las bases de estas líneas proyectanteg o sea" los puntos a y a', se llaman proyecciones del punto A: d es la proyección frontal del punto A, a es la proyección horizontal del punto l. Las líneas a'a,y aa, se llaman líneas de conexién de las proyecciones del punto l. La ubicación de las proyecciones del punto en el dibujo complejo depende de la posición de este punto en el espacio. I Si el punto A está en el plano horizontal de proyecciones H (fig.86,a), su proyección horizontal c i',,' Fig. 85 a) c) 61 ffi: F proyección, pueden determinarse todas las tres coordenadas del punto. Si se dan las coordenadas del punto I (por ejemplo, xn=20.tÍtrfr, !t:22twn y zt:25 mmJ, se- puede construir tres proyecciones de este punto. Para esto a partir del origen de lai coordenadas O en sentido del eje Oz setraza hacia arriba la coordenada z, y abajo, la coordenada yr. Desde los extremos de loi segmentos trazados, o sea, de los puntos a, y ey (fig. 88, a), se dibujan las rectas paralelás al eje dx y eri éstas se trazan los.segmentos iguáles a la cooráenada -rr. Los puntos obtenidos a' y a son las proyecciones frontál y horizontal del punto l. Según dos proyecciones a' y a del punto I se puede i co¡struir la proyección de perfil, aplicando tres proced! mientos: 1) tomando el origen de las coordenadas O por centro, se traza un arco auxiliar con radio Oa, que sea igual a la coordenada yt {ft5 g7,b y $, y del'punto obtenido ar, se traza la recta paraleia lt-e¡e Oi y se marca el segmento igual a zn; , 2) del ryy^nto aI se dibuja la recta auxiliar bajo el ángulo de 45" respécto al eje Oy (fig. gg,a), se obtiene el punto dlr, etc.; 3) a partir del origen de las coordenadas O se luaza l1 ."99 auxiliar bajo el ángulo de 45. respecro al eje Oy (lrg. 88,ó), se obtiene el punto d¡, Etc.' Capítulo 13 Proyección de un segmento de la linea recta $ 1. Proyecc¡ón de un segmento de la linea recta sobre los planos de proyecciones El segmento de la línea recta AB se determina por dos puntos que se encuentran en los extremos del segmento. La proyección rectangular del segmento lB puede construirse mediante dos procedimientos. Primer procedimiento (fig. 89,a). Al bajar las perpendiculares desde los puntos A y B sobre il plano f1, o_btenemos las proyecciones a y b de estos puntos. U_niendo los puntos a y b mediante una línea recta, obtendremos la proyección horizontal buscada del segmento l.B. Segundo procedimiento. Si en el segmento de la líuea recta AB se tomari ios puntos A, C, D, E, B (frg. g9,b)y a partir de cada punto se bajan las perpendiculares sobre el plano 11, entonces el conjunto de estas perpendiculares puede considerarse como el plano e, que sea perpendicular al plano 1L El plano ecortará elplano I/ por la línea recta, en la cual se disponen los puntos de intersección de todas las perpendiculares con ei plano fL Ya que estos puntos son proyecciones de los puntos del segmento AB, por consiguientg el segmento ab seri la proyección del segmento AB. De esta manera la proyección del segmento lB sobre el plano }/ puede obienérse, si a través del segmento AB se traza el plano 0, perpendicular al plano I/, hasta su intersección mutua. t ! -r: i '#n l¡:''' f r':rl I tl. lt:., i:.: l, .: A H Fis 89 l,r'. l.f i i I t. Fil:i 63 a'b' a) Fig. 90 La línea de intersección de dos planos será precisamente la proyección horizontal del segmento lB. En la hg. 89, c se expone la construcción de la proyección frontal del segmento AB. El plano Q es perpendicular al plano Z Examinemos diferentes casos de _disposición de los segmentos de una línea recta respecto a los planos de proyección H,VyW. 1. La recta que es perpendicular al plano tr{ se llama recta proyectante en el plano frontal (hg. 90, a). En el dibujo complejo del segmento AB (ftg. 90, á) se ve que la proyección horizontal aó es perpendicular al eje Ox y su longitud es igual a la del segmento 24,8, mientras que la proyección hontal a'b' es el punto. Si, por ejemplo, la cuchilla se coloca de t4l manera que sus aristas largas sean paralelas a los planos V y H, entonces la arista AB será la recta proyectante en el plano frontal (fig. 90, c). 2. La recta que es perpendicular al plano H (hg. 9l,a), se llama recta proyectante en el plano horizontal. En el dibujo complejo d'el segmento BC (fi5. 91,0) se ve que la proyección frontal á'c' es perpendicular al eje Ox y su longitud es igual al segmento BC, mientras que la proyección horizontal óc es el punto. La arista BC dela cuchilla en la hg. 91,c es la recta proyectante en el plano horizontal. 3. La recta que es perpendicular al plano I,( se llama recta proyectante en el plano lateral (lig. 92,a). En el dibujo complejo ambas proyecciones del segmento l-8, o sea, la frontal y la horizontal, son paralelas al eje Ox y su longitud es igual a la del segmento AB (fig. 92, b). La proyección de perhl a"b" del segmento ,4.B es el punto. La arista larya AB de la cuchilla (ftg. 92, c) es la recta proyectante en el plano lateral. 4. La recta paralela al plano horizontal de proyecciones se llama recta horizontal o, en lorma abreviada, la horizontal (hg. 93,a). En el dibujo complejo de la horizontal AB (frg. 93, ó) se ve, que las proyecciones frontal a'b' y la de perhl a"b" son paralelas respectivamente a los ejes de proyecciones Ox y Oyt.La proyección horizontal ab de la horizontal ,4.B se dispone bajo Fig. 9l 64 I l. .e- I I ! Fig. 92 Fig. 93 Fig. 94 a) a) o U,, un ángulo respecto al eje Ox y es igual a la longitud del segmento 18. La arista AB (arista cortante) del cabezal de la cuchilla (fig. 93, c) es una horizontal paralela al plano fL 5. La recta paralela al plano Z se llamá frontal (fig. 94,a). La proyección horizontal ab de la f¡ontal AB es paralela al eje Ox (fig.94,b). La proyecciónfrontal a,b, de la frontal está inclinada respecto al eje Ox y es igual a la,longitud real del segmenro AB. La pioyecóión láterai a"b" de la lrontal lB es paralela al éje ó2. La arista AB de la cuchilla (fig.94,c) es paralela al plano V y, por consiguiente, es lJfrontal. 5 - t359 c) b) c) , 6. La recta que no es paralela a ninguno de los planos de proyección, se llama recta de posióión general. Tomemos el segmento AB de una recta de posición general (ftg.95,a) y construyamos las proyécciones horizontal ab y frontal a'b' de este segmenio. Ét albu.¡o complejo del segmento de la recta de posición general ie muestra en la hg. 95, á. Según dos proyecciones a'b' y ab del segmento de la recta de posición general, aplicando la regla ya conocida (véase la fig-. 86_, á), puede construirse la ieriéra proyec_ ci6n a"b" (fig. 95,b). En la herramienta de recortar (hg. 95, c,) la arista AB es la recta de posición general. 65 B b q) b) Fig. 95 Las rectas examinadas se emplean con frecuencia en las construcciones, por eso, al estudiar sus dibujos complejos, hace lalta recordar cómo una u otra proyec- ción de la recta se dispone respecto a los ejes de proyecciones 5 2. Ángulos entre la recta y los planos de proyección La horizontal, la lrontal y la recta de posición general se disponen bajo un ángulo respecto a los planos de proyección. Fig. 96 Fig. 97 66 a) El ángulo entre la línea recta y el plano de proyección se determina como un ángulo agudo entre esta recta y su proyección sobre el plano dado. Por ejemplo, el segmento de la frontal AB (ftg. 96,a) constituye el ángulo ü con el plano horizontal de proyecciones l/. Examinemos el procedimiento apiicado para determinar el ángulo entre la recta y el plano de proyección en el dibujo complejo. Si la recta es la frontal, entonces, como se ve en la fig. 96,b, el ángulo entre la frontal y el plano horizontal de proyecciones 11 en el dibujo complejo es igual al ángulo entre la proyección frontal de la frontal a'b' y el eje de proyecciones x. f'r ll D I qi I l'i o 'a ,l-.. a) I ri Fig. 98 La arista AB dela herramienta de filetear (fig. 96, c) es paralela al plano lrontal de proyecciones, es decir, la arista AB es la frontal. Puesto que la base de la herramienta se encusntra sobre el plano horizontal de proyecciones fl, resulta que el ángulo o es el entre la r*fa AB y el plano ,É/. De esta manera, guiándose por el dibujo de la herramienta, puede determinarse el ángulo o entr€ la arista AB y la base de la herramienta. Por consiguiente, si la recta tiene una proyección igual a su longitud real, entonces en el dibujo complejo el ángulo entre la proyección de esta recta y el plano de proyección será el ángulo real. l, E 3. Trazas de ta línea recta Se llama traz.a de una línea recta el punto de intersección de la recta con el plano de proyecciones. Para encontrar la traza frontal de la recta AB (Ftg. 97,a), hace falta continuar su proyeccién horizontal ¿á hasta la intersección con el eje x en el punto u y luego levantar la perpendicular desde el punto u respecto al eje -r y encontrar el punto u'en que esta perpendicular se cruce con la prolongación de la proyección frontal del segmento. El punto u' será la traza frontal buscada de la recta AB, o, hablando más exactamente, es la proyección frontal de la traza frontal; el punto u es la proyerción horizontal dela traza frontal; el punto ñ es la proyección horizontal de la traza horizontal; el punto á' es la proyección de la traza horizontal. En el dibujo complejo del segrnento lB estas construcciones se cumplen de manera análoga (hs. 97,b). En el dibujo se ve que una de las dos proyecciones de cada traza de la recta se encuentra en el eje x. I I 4. Representac¡ón de la posic¡ón mutua de dos rectas en el dibujo complejo Desde el curso de la geometría descriptiva se conooe que: a) si unas rectas son paralelas, sus proyecciones también son paralelas (fig. 98, c); b) si unas rectas se intersecan en un punto l, sus proyecciones también se cortan (hg. 98, á); además, las proyecciones del punto de intersección I se disponen obligatoriamente sobre una misma perpendicülar al eje (en una misma línea de conexión); c) si los puntos de intersección de las proyecciones de rectas no se hallan en una misma perpendicular al eje x (fig. 98, c), las rectas no se cortan, sino se cruzan. Preguntas para la autocomprobación !.¿4 qué rectas se llaman las de posición general? 2. ¿Cuáles son los planos principales de próyecciones? 3. ¿Qué.es el dibujo complejo y cuáles son lai reglas para su construcción? 4. Nómbrense las posiciones relativas posibles de dos -. lineas rectas. .horizontal, .5. ¿Cgryo sedefinen las rectas proyectantes en los planos frontal y lateral? 6. ¿A qué se llama traza de una recta? 67 rT- :. I t-. I r-i ii I :'l t,' Capitulo 14 Proyección de las figuras planas S 1. Representación de un plano en el dibujo complejo. Trazas de un plano Se llama plano una superficie formada por el movimien- to de una linea recta que se desplaza en paralelo a si misma por una recta directriz inmóvil (véase la fig. 98,b v c\. Las proyecciones del plano en el dibujo complejo serán diferentes en función de que procedimiento se emplea para determinar dicho plano. De la geometria se conoce que un plano puede ser determinado por: a) tres puntos que no se encuentran en una misma línea recta; b) la linea recta y el punto que se halle fuera de est¿ nivel es determinado no por las trazas, sino por alguna figura, por ejemplo, el triángulo ABC, entonc,es una de las proyecciones de esta figura representa su forma real, mientras que la segunda y tercera proyecciones son los segmentos de las rectas (ftg. lDl,d, e, f). recta; c) dos rectas que se cortan; d) dos rectas paralelas. En el dibujo complejo (lig. 99) las proyecciones del plano también se representan por las proyecciones de estos elementos, por ejemplo, en la hg. 99, a, con las proyecciones de tres puntos A, B y C que no se encuentran en una misma recta; en la ftg 99,b, por las proyecciones de la recta BC y del punto que no se '4 halla sobre esta recta; en la hg. 99, c, mediante las proyecciones de dos rectas que se cortan; enlafrg. 99,d, por las proyecciones de las líneas paralelas. En la ñg. 100 el plano es determinado por las proyecciones de las líneas rectas, según las cuales este plano atraviesa los planos de proyecciones. Las líneas semejantes se llaman trazas del plano. La línea de intersección del plano dado P con el plano horizontal de proyección If se ilama traza horizontal del plano P y se designa Po. La linea de intersección del plano P con el plano frontal de proyecciones I/ se llama traza frontal de este plano y se designa Pn. La línea de intersección del plano P con el plano lateral de proyección 17 se llama traza laferal de este plano y se designa P*. Fie. 99 Las trazas del plano se cortan en los ejes de proyecciones. Los puntos de intersección de las trazas del plano con los ejes de proyerciones se llaman puntos de fuga de las trazas. Estos puntos se designan P,, P, P". La disposición de las trazas del plano P en el dibujo complejo respecto a los ejes de proyecciones determina la posición del mismo plano respecto a los planos de proyecciones. Por ejemplo, si el plano P tiene las trazas frontal y lateral Pv ! Pw paralelas a los ejes Ox y Oy, entonces el plano semejante es paralelo al plano Í1 y se llama horizontal (fig. lOl,a). El plano P con las trazas Pn y Pw que son paralelas a los ejes de proyecciones Ox y Oz(frg. l0l,á), se llama frontal, y el plano Pcon las trazas P, y P' que son paralelas a los ejes de proyecciones Oy y Oz recibe el nombre de lateral (lig. l0l,c). Los planos horizontal, frontal y lateral se llaman planos de nivel. Si en el dibujo complejo el plano de e$ Fig. lü) ñ:1. i iii' l.' h:rl r!¡ 1! 1.,,1.. '{:. r i;'. ii:.: '1 I p I P- trig. rol c) I 2. Planos proyectantes y el plano de posición general que las proyecciones frontal y lateral, la forma alterada del triángulo l.BC. Se llama.plano proyectante en el plano fiontal al que El plano pérpendicular al plano H (frg. 102,a) se llama e¡ perpendicular al plano frontal de proyeccioñes proyectante en el plano horizontal. La traza frontal pn (hg. 102,c). de este plano es perpendicular al eje Ox y la trazi Latraza horizontal de este plano es perpendicular al horizo.ntal P" se dispone bajo un ángulo respecto al eje Ox (véase el dibujo complejo). dicho plano proyectante es determinado no por -las. Sitrazas, sino por alguna figura, por ejemploj el triángulo ABC (fig. 102,b), entonces ta proyeóción horizontal de este plano representa la línea recta, mientras eje !x, mientras que la traza frontal está dispuesta bajo un áLngulo respecto al eje Ox (véase el dibujo complejé). , Cuando el plano proyectante en el plano frontai es determinado no por las trazas, sino, poi ejemplo, por el paralelogramo ABCD, la proyeccióñ frontai ¿e '¿icho plano representa la linea recta (ftg. l02,dl {¡ü 1 I l',. ! .'.,,': I I I a' l x Fig. 102 f{r l I I lilri' l., I :-:i: I ':+ i"1' * ,,ii | ,'.: l', I t' Se llama plano proyectante en el plano lateral at que es perpendicular al plano W (fig. lD2,e). Las trazas pn y P" de este plano son paralelas al eje Ox. Cuando el plano proyectante en el plano lateral es determinado no por las trazas, sino, por ejemplo, por el triángulo ABC (fig. 702,1), la proyección lateral de dicho plano representa la línea recta. Los planos perpendiculares a dos planos de proyecciones, como hemos dicho, se llaman: horizontal, si éste es perpendicular a I/ y 17; frontal, si es perpendicular a H y W; lateral, si es perpendicularaHyV. Si el plano P se dispone bajo un ángulo respecto a los tres planos de proyecciones V, H y W (fig. l0Z,g), entonces el plano gernejante se llama el de posición general. Todas las tres trazas Pv, Pn y Pn de este plano P están inclinadas respecto a los ejes de proyecciones I Ox, Oy y Oz. Si el plano de posición general es determinado no por las trazas, sino, por ejemplo, por el triángulo ABC $rg. lA2,h), entonces este triángulo se proyecta sobre los planos H, V y W en la forma alterada. ! 3. Proyecciones del punto y de la recta dispuestos en un plano Si una recta se sitúa en un plano, entonces, como se conoce de la geometría, aquélla ha de pasar a través de dos algunos puntos que pertenecen a este plano. Dos puntos semejantes pueden tomarse en las trazas del plano: uno en la horizontal y otro, en la frontal. Puesto que las trazas de la recta y del plano se hallan en los proyección horizontal dela traz,a horizontal de la recta). Al bajar las perpendiculares desde u'y lr sobre el eje de proyecciones ¿ encontramos en éste las segundas proyecciones de las trazas de la recta; u es la proyección horizontal de la traza, frontal de la recta y ll, es la proyección frontal dela traza horizontal de la recta. Si se unen las proyecciones homónimas de las trazas, es decir, u' con h' y u con h mediante las rectas, se obtienen dos proyecciones de la linea recta dispuesta en el plano de posición general P. Frecuentemente resulta necesario trazar en un plano Ia horizontal y la frontal que se llaman líneas principales del plano o las líneas de nivel. Las líneas principales ayudan a resolver muchos problemas del dibujo en proyecciones. La horizontal y la frontal tienen en el sistema de dos planos Y y H sólo una traza cada una (por ejemplo, la horizontal tiene sólo latrzza frontal). Por eso, cuando se conoce una traza de la línea principal, la proyección de la línea principal se dibuja en Jentido-conocido de antemano. Esta dirección para la horizontal se ve en la frg. 104,a, donde se expone el plano de posición general y la horizontal que se halle sobre éste. La figura demuestra que la proyección horizontal de la horizontal es paralela a la fraza horizontal del plano. De esta manera, par" trazar en un dibujo complejo del plano P alguna horizontal en este plano, hace falta marcar en traza P' del plano el punto u'(fig. 104,á) y planos de proyecciones f/ y I{ entonces las trazas de la recta que pertenece al plano, han de disponerse sobre las trazas homónimas de este plano (hg. 103, a); por ejernplo, la traza horizontal H de la recta, en la traza horizontal P" del plano;la traza frontal V dela recta, en la traza frontal Pu del plano (lig. 103,á). Para qbe en el dibujo complejo del plano p determinado por las trazas, se dibuje cierta recta de posición general, hace falta marcar en las trazas del plano los puntos a' y h y consíderarlos como trazas de la recta buscada (hablando más exactamente, u', como la proyec- ción frontal de la traza frontal de la recta y ft, como la t Tl"aza horizontal 1 de la frontal 7l considerarlo como la proyección frontal de la trazt frontal de la horizontal. Luego a través del punto u'en paralelo al eje.x se traza la recta que será la proyección frontal de la horizontal. Al bajar la perpendicular del punto u' sobre el eje x, se obtiene el punto u, que será la proyección horizontal de la traza frontal de la horizontal. La recta trazada desde el punto ü en paralelo a la traza P¡¡ del plano, repr€senta la proyección horizontal de la horizontal buscada. La construcción de la proyección de la frontal se muestra en la fig. lA4,c y d. Con frecuencia resulta necesario trazar una horizontal y una frontal en los planos proyectantes. Examinemos, por ejemplo, la construcción de la horizontal en el plano proyectante perpendicular al plano frontal (fig. 105). En la traza P, del plano P se marca la proyección frontal o'de la traza frontal de la horizontal y en el eje x hallamos su proyección horizontal u (lig.105,a). Luego a través del punto u se traza en paraleld a Pr la proyección horizontal de la horizontal; la proyección frontal de la horizontal coincide con el punto u'. Si el plano es determinado no por las trazas, sino por las rectas intersecantes o paralelas, entonces la construcción de las proyecciones de la horizontal o de la frontal, dispuestas en este plano, se ejecuta de la manera siguiente. Sea determinado un plano por dos rectas paralelas AB y CD (fig. 105, b). Para construir la horizontal que esté en dicho plano, se tÍaza en paralelo al eje x la Fig. 106 proyección frontal de la horizontal y se marcan los puntos e' y f' de intersección de la proyección frontal de' la horizontal con las proyecciones frontales de las rectas paralelas, por medio de las cuales es determinado el plano. A través de los puntos e' y f' se traz?n las lineas verticales de conexión hasta la intersección con ab y cd en los puntos e y f. Los puntos e y f K unen por medio de la línea recta, la cual será la proyección horizontal de la horizontal. Si es necesario hallar las trazas del plano determinado por las rectas intersecantes o paralelas, hace falta encontrar las trazas de estas rectas y a través de los & puntos obtenidos dibujar las trazas buscadas del plano. Examinemos el dibujo complejo del paralelogramo i\ Fig. r05 72 ABCD (fig. 106,a), cuyo plano es determinado por las rectas paralelas de dos en dos. El segmento DC se encuentra en la plano H, por consíguiente, su proyección horizontal dc es la traza horizontal del plano (hablando más exactamente, es la proyección horizontal de la traza horizontal del plano). Para hallar la traza frontal de este plano hace falta prolongar la proyección horizontal dc de la recta DC hasta su interseccién con el eje x en el punto P,, a través del cual ha de pasar latraza front¿l buscada del plano. El segundo punto o', a través del cual pasará latraza frontal buscada del plano, es la traza frontal de la recta AB (proyección frontal de la traza frontal). La proyección frontal delat¡aza frontal de la recta,48'hallamos, prolongando la proyección horizontal dada ab de la reata AB hasta su intersección con el eje x en el punto ü 'que será la proyección horizontal de la traza frontal buscada de la recta AB. La proyección frontal de la traza frontal de esta recta se halla sobre la perpendicular levantada desde el punto ü hacia el eje x enil punto u, de su intersección con la prolongación de la proyección frontal a'b' de la recta AB- Al unir los puntbs p*! o,, hallamos la traza frontal pn del plano. Un ejemplo de solución del problema semejante se aduce en la hg. 106,á. Con frecuencia en los dibujos complejos resulta necesario solucionar el problema siguientel según una de las proyecciones prefijadas del punto dispuesto en el plano dado, hay que determinar dos otras proyecciones del punto. El proceso de solución del problema es el paralelo a la traza P, del plano p. En la proyección frontal de la horizontal marquemos la proyeóción frontal a' del punto buscado y, al tazar la línea vertical de conexión, se determina la proyección horizontal ¿ del punto l. Si el punto está sobre el plano proyectante, entonces la construcción de sus proyecciones se simplifica. En este caso una de proyecciones del punto siempre se dispone en la traza del plano (hablando más exactamente, en su proyección). Por ejemplo, la proyección horizontal a del pun!9 /4 dispuesto sobre el plano proyectante perpendicular al plano horizontal P, se halla en la proyec- siguiente. . A _través de la proyección dada del punto, por ejemplo, a través de la proyección frontal n, del puntó N dispuesto en el plano del triángulo ABC (frg. 107) se traza la proyección homónima de una recta auxiliar de cualquier dirección, por ejempló, m'k'. Construyamos otra proyecciín mk de la recta auxiliar. para esto se trazan las líneas verticales de conexión a través de los puntos m' y k' hasta la intersección con las líneas ac y bc. A partir del punto n' se traza la línea de conexión hasta la intersección con la proyección mk en el punto buscado n. La proyección lateral ¿" se halla según las reglas generales de la proyección. En calidad de Ia récta ar¡xiliar para simplificar la construccién con más frecuencia se emplea la horizontal o la frontal del plano. Por ejemplo, para hallar cualquier punto .d en el plano P (fig. 108, a y á) se toma en la traza pn el punto u', o sea, la proyección frontal de la traza frontal-de la recta auxiliar, es decir, de la horizontal. La proyección horizontal u de esta traza se halla en el eje x. Tracemos las proyecciones de la horizontal: la fronlal a través de u' en paralelo al eje x; la horizontal, a través de u en Fig. 107 Fig. 108 t) ción horizontal de la traza horizontal del plano (fig. 108,cy d). Siendo dada la proyección frontal a' del punto ,4 que se dispone en el plano proyectante perpenclicular al plano horizontal P, se puede hallar la segunda proyección de este punto (la horizontal) sin recurrir a la recta auxiliar, trazando la línea de conexión a través de a' hasta la intersección con la traza Pr,. Si el punto se encuentra en el plano proyectante perpendicular al plano frontal P (fig. 108,e y /), entonces su proyección lrontal a'se halla sobre la traza lrontal del plano P. P, $ 4. Proyecciones de las figuras planas Cuando se sabe construir las proyecciones de las rectas y de los puntos dispuestos en el plano, se puede trazar las proyecciones de cualesquier liguras planas, por ejemplo, el rectángulo, el triángulo, el circulo, etc. Como se conoce, cada hgura plana está limitada por los segmentos de las líneas rectas o curvas que pueden construirse según los puntos. Las proyecciones de una hgura limitada por las líneas rectas (del triángulo y del polígono) se construyen según los puntos (vértices). Luego las proyecciones homónimas de los vértices se unen mediante las líneas rectas y se obtienen las proyecciones de las figuras. Las proyecciones del círculo o de otra figura curvilínea se constrlryen con ayuda de varios puntos que se toman unilormemente por el contorno de la ligura. Las proyecciones homónimas de los puntos se unen con la curva suave medi¿rnte una plantilla. Las proyecciones de la ligura plana se construyen según diferentes procedimientos en fi.rnción de la posición de la ñgura respecto a los planos de las proyecciones ll y V. De la manera más simple se construyen las proyecciones de la figura dispuesta en paralelo a los planos H y V; la construcción es más complicada, o' Fig. 109 74 cuando la figura se halla en el plano proyectante o en el plano de posición general. Examinemos varios ejemplos. Si el triángulo ABC se encuentra en el plano paralelo al plano H (hg. 109,a), entonces la proyección horizontal de este triángulo será su forma real, mientras que la proyección frontal, el segmento de recta paralelo al eje x. El dibujo complejo del triángulo ABC se expone en la fig. 109, ó. El triángulo semejante se puede ver en la representación de la herramienta de liletear (fig. 109, c), cuya cara de ataque es triangular. El trapecio ABCD se dispone en el plano proyectante perpendicular al plano frontal (fig. 110,a). La proyección frontal del trapecio representa el segmento de la línea recta, mientras que la horizontal tiene la forma del trapecio (hg. 110,ó). La cara de apoyo de la herramienta de recortar (fig. 110,c) tiene la forma del trapecio. La construcción del dibujo complejo del trapecio ABCD se muestra en la ftg. I t0, á. Al examinar un plano paralelo al plano horizontal, frontal o lateral de proyecciones (plano de nivel), se puede notar que toda figura que está en dicho plano, tiene una de las proyecciones igual a la forma real de esta figura; la segunda y tercera proyecciones de la hgura coinciden con las trazas de este plano. Al examinar un plano proyectante, notemos que todo punto y segmento de la línea recta o curva, así como de la hgura, dispuestos en el plano proyectante, tienen una proyección que se sitúa en la traza de este plano. Por ejemplo, si un círculo se halla en el plano proyectante perpendicular al frontal P (fig. lll), entonces la proyección frontal del círculo coincide con la traza frontal Pn del plano P. Las otras dos proyecciones del círculo tienen formas alteradas y representan las elipses. Los ejes mayores (focales) de las elipses son iguales a las proyecciones del diámetro de círculo -17. Los ejes menores de las elipses son iguales a las b'c' c) a'b' a) Fig. 110 I I Fig. 111 " g a) b) proyecciones del diámetro del círculo 15 que es perpen- trazas horizontales y frontales en el dibujo complejo det dicular al diámetro -i7. sistema de V y É1 no es suhciente para determinar, si son Enlafig. 111,ósemuestraelcododeltubocondos paralelos o no estos planos. Para esto hace falta bridas. La proyección horizontal del contorno de la construir sus trazas laterales en el sistema de \ H y W brida inferior que se sncuentra dispuesta en ei plano (fig. 112,ó). Los planos P y K serán paralelos sólo en horizontal, será la forma real de la circunferencia. La aquel caso, si son paralelos sus trazas laterales Pwy Kw. proyección horizontal del contorno de la brida superior Las trazas homónimas de los planos P y O se representará en iorma de la elipse. (fig. 112, c) sb cortan en los puntos V y H que pertenecen a ambos planos, es decir, a la línea de su intersección. 5 5. Disposición mutua de los planos S* tstos puntos se encuentran en ios planos de l_Yl: proyecciones, por consiguiente, son también las trazas Dos planos pueden ser mutuamente paralelos o secantes. de la línea de intersección de los planos. Para construir De la estereometría se conoce que si dos planos en el dibujo complejo las proyecciones de la línea de paralelos cortan cualquier tercer plano, las líneas de intersección de dos planos P y Q determinados por las intersección de estos planos serán paralelas entre sí. trazas Pn, Pu y Qv, Qr, hay que marcar los puntos de Partiendo de este postulado, se puede hacer la deduc- interseccion de las trazas homónimas de los planos, es cion de que las trazas homónimas de dos planosu.deci¡, los puntos u'y h (fig. ll2,cl); el punto u'es |a paralelos P y Q también están paraielas entre si. proyección frontal de la traza frontal de la linea buscada Si se dan dos planos proyectantes P y K perpendicu- de intersección de los planos P y Q, á es la proyección lares al plano lateral (fig. l12,a) el paralelismo de sus horizontal de la traza horizontal de esta misma recta. Al 7S :: ,ffi i? intersección con las rectas a'b' y c'a', con lo cual'se obtienen lgs puntos e', k'. Tracemos a través de los puntos e', &' las líneas verticales de conexión hasta la intersección con las rectas ab y ca, obteniendo los puntos e, k, a través de los cuales se dibuja la recta. En el caso dado la recta mn ll ! ia: rr: i: L coincide con el segmento ek. Por consiguiente, la recta ,Etrí pertenece al plano del triángulo, ya que las proyecciones homónimas de los puntos E y K están sobre las proyecciones homónimas de las rectas AB y CA que pertenecen al triángulo, y sobre la misma línea de conexién y, de tal manera, la recta MN pertenece al plano y será paralela a este plano del triángulo. S 7. lntersección de una recta con un plano Fig. ll2 bajar las perpendiculares desde los puntos v'y á sobre el eje x, hallamos los puntos o y h'. Uniendo mediante las rectas las proyecciones homónimas de las trazas, es decir, los puntos o' y h', u y á, obtendremos las proyecciones de la línea de intersección de los planos P y Q. $ 6. Recta paralela al plano Se da una figura plana, por ejemplo, el triángulo ABC y una recta dispuesta arbitrariamente MN (sus proyecciones supuestas son m,fl, m'n'). Hay que determinar, si la recta se halla o no en el plano del triángulo dado. Para determinar esto, se prolonga el segmento m'n' hasla la Si la recta AB se corta con el plano P, en el dibujo complejo el punto de su interseccién se determina de la manera siguiente. A través de la recta lB se traza cualquier plano auxiliar Q. Para simplihcar las construcciones de ordinario por el plano Q se toma el plano proyectante (fig. ll4, a). En el caso dado se traza el plano proyectante auxiliar Q perpendicular al horizontal. A través de la proyección horizontal ab de la recta AB se dibuja la traza horizontal Q,, del plano Q y ésta se prolonga hasta su intersección con el eje x en el punto Q,. Desde el punto Q, hacia el eje x se levanta la perpendicular Q"Qr, que es la traza frontal Q., &l plano auxiliar Q.' El plano auxiliar Q atraviesa el plano dado P segün la recta Y H, las trazas de la cual se hallan en la intersección de las trazas de los planos P y Q. Al marcar los puntos de intersección de las trazas Pn y Q' que es el punto u', y de las trazas Pr y Q*, que es el punto i, a partir de estos puntos sobre el eje x se bajan las perpendiculares, cuyas bases, o sea, los puntos u y h', I I i rl I I 1 serán las segundas proyecciones de las trazas de la recta l/H. Al unir por pares los puntos u' y h', u y k, sE obtienen las proyecciones frontal y horizontal de la linea de intersección de los planos. El punto de intersección M de la recta dada AB y de la hallada Y H será precisamente el punto buscado de intersección de la.recta AB con el plano P. La proyec- Fie. tt4 I É ,#, ftr i:, ri¡.. "ii',i ii ,{i' frfl' !,¡l i.í,' t il t; rl. I, f,, ción frontal m' de este punto se encuentra en la x se baja la perpendicular pr, que es la traza horizontal intersección de las nroyecciones a,b, y u,h,. La proyec- del plano P. ción horizontal n del puntó M se ha[á, al trazarla linea Luego se halla la línea ED de intersección del plano vertical de conexión desde el punto m, hasta la intersec- P con el plano del triángulo dado ABC. La proyección ción con ¿ó. frontal e'd de la linea ED coincide coi dn,. La Si el plano eb determinado no por las trazas, sino por proyección horizontal ed se halla, trazando las rectas intersecantes, por ejemplo, del iriángulo 'verticales de conexión desde los puntos e, y las líheas d hasta el (ftg. ll4,b), entonces el punto delntjrsección de la ricta encuentro con las proyecciones ab y ac de ios lados del MN con el plano del tiiángulo ABC se halla de la triángulo ABC. Los puntos e y d se unen mediante la manera siguiente. recta. En la intersección de la proyección horizontal ed A través de la recta MN se traza el plano proyectan- de la línea ED con la proyección horizontal mn de la te auxiliar P perpendicular al plano frontal. Éara esto a recta MN se halla la proyección horizontal /< del punto través de los puntos m' y n' se dibuja la traza frontal del buscado K. Al trazar desde el punto k la línea vertical de plano Pn, se prolonga ésta hasta el eje x y desde el conexión, se halla la proyección frontal k,. El punto K es punto de intersección d,e la traza del plano pn con el eje el punto buscado de intersección de la recta i4K con el plano del triángilo ABC. En el caso particular la recta lB puede ser normal al plano P. De la condición de perpendicularidad de la recta al plano se deduce, que la recta es normal al plano, si ésta es perpendicular a dos rectas intersecantes que están en este plano (en particular, estas rectas pueden ier trazas del plano). Entonces las proyecciones de la recta AB serán perpendiculares a las trazas homónimas de este plano (fig. ll5,a). La proyección frontal a,b, esti perpendicular a la traza frontal pn, mientras que la proyección horizontal aá se encuentra perpendiculir a la traza horizontal P" del plano p. Si el plano es determinado por las rectas paralelas o intersecantes, las proyecciones de la recta, perpendicular a este plano, serán perpendiculares a lá proyécción horizontal de la horizontal y a la proyección frontal de la frontal que se hallan en el plano. ,De tal manera, si, por ejemplo, en el plano determi_ nado por el triángulo ABC,hay que bajar la perpendicular, la construcción se cumple de la maneia iiguionte (fig. I15, á). En el plano se traza la horizontal CE y la frontal Fl. -Luego a partir de las proyecciones daáas d y d, del punto D se bajan las perpendiculares respectivamente en c e y f' a'. La recta trazada del punto D slrá perpendicular al plano del triángulo lBC. I 8. lntersecc¡ón de los planos Los problemas para construir las líneas de intersección de los planos, determinados por las rectas intersecantes, pueden solucionarse de la manera semejante al problema para hallar la intersección del planó con lai líneas rectas. Eu la fig. 116 se muestra la coústrucción de la línea de intersección de los planos, determinados por los triángulos ABC y DEF. La recta MN está conétruida según los puntos que se hallan en la intersección de los Fig. ll5 lados DF y EF del triángulo DEF con el plano del triángulo ABC. Por ejemplo, para hallar el punto M a través de la recta DF- se traza el plano proyectante p perpendicular al frontal que se corta con el plano del triángulo IAC 7',| por la recta .12. A través de los puntos obtenidos 1' y 2' se trazan las líneas verticaLes de conexión hasta su I intersección con las.proyecciones horizontales ab y ac de los lados del triángulo ABC en los puntos I y 2. En la intersección de las proyecciones horizontales df y I 2 se obtiene la proyección horizontal m del punto buscado M que es el punto de intersección de la recta DF con el plano ABC. Luego se halla la proyección frontal m' del punto M. El punto N de intersección de la recta EF con el plano ABC se busca de la misma manera que el punto M. l' { Al unir dos a dos los puntos m' y n', m y,n, se obtienen las proyecciones de la línea de intersección MN de los planos ABC y DEF. Preguntas para autocomprobac¡ón l. ¿Qué planos se ilaman proyectántes? 2. ¿A qué se llama traza del plano? 3. ¿Cuáles son las particutaridades del plano de posición general? 4. ¿A qué se llama horizontal y frontal del plano? 5. ¿Con qué procedimientos puede ser determinado el plano en el dibujo complejo? Fig. 116 Capítulo 15 Procedimientos de transformación de las proyecc¡ones S 1. Empleo de los procedimientos de transformación de las proyecciones Al estudiar la proyección rectangular de los segmentos Los procedimientos semejantes son: el procedimiende las líneas rectas o curvas" planas, así como de las to de rotación, el procedimiento de superposición (caso figuras (triángulo, circulo, etc.) en tres planos de proyec- particular del procedimiento anterior) y el procedimienciones tr{ H y W se puede notar que las dimensiones y to de sustitución de los planos de proyecciones. formas reales de estas líneas y de las figuras se obtienen en aquel plano de proyecciones el cual es paralelo a estas líneas y figuras (fig. 117). Por ejemplo, el segmento de la recta AB que es paralelo al plano trz (segmento de la frontal se proyecta en su longitud real sobre el plano V o, en otras palabras, la longitud de la proyección frontal a'b' del segmento de la frontal es igual a la longitud real de este segmento). Si el plano de la hgura, por ejemplo, del triángulo ABC, es paralelo al plano frontal de proyecciones, la proyección frontal a'b'c'es su vista real. En el dibujo técnico a veces resulta necesario determinar según las proyecciones rectangulares dadas (en el dibujo complejo) de la pieza la magnitud o la vista real de algún elemento de esta pieza, dispuesto en el plano de posición general. Para esto se emplean procedimientos especiales de construcción, cuyo objetivo consiste en obtener una proyección nueva del elemento de la pieza que represente su magnitud o vista real. Fig. 78 : :: -:r: ffi, t. ]: I it :i;. i¡. ii 't.. t.: 'a:' ;r- Con ayuda de los,procedimientos enumerados se determinan: a) la magnitud real del segmento que se halla en la recta de posición general; b) la magnitud real del ángulo que se encuentra en el plano de posición general. Es posible solucionar estos problemas mediante la transformación de la recta de posición general en la recta de nivel y del plano de posición general, en el plano de nivel. 9 2. Procedimiento de rotación El procedimiento de rotación consiste en que el punto, la línea o la figura plana dados se hacen girar alrededor de un eje perpendicular al uno de los planos de proyerciones hasta la posición requerida respecto a cierto plano de proyecciones. Si hacen girar la figura o el I cuerpo, entonces cada punto suyo se desplazará por Ia circunferencia. Examinemos la rotación del elemento geométrico más simple que es el punto A (fig. ll8,a). Sea el eje de rotacion M,N perpendicular al plano l/. Al girar alrededor del eje MN ei punto I se desplaza por la circunferencia que se encuentra en el plano perpendicular al eje de rotación. El punto de intersección de este plano con el eje se llama centro de rotación (de giro). Puesto que la circunferencia por la cual se mueve el punto l, se dispone en el plano paralelo al plano II, entonces la proyección horizontal de esta circunferencia es su vista real, mientras que la proyección frontal es segmento de la recta paralela al eje x. La longitud de este segmento es igual al diámetro de la circunferencia que se halle en el plano de revolución. De esta manera, al girar el punto I alrededor de un eje, perpendicular a cierto plano de proyecciones, la proyección del punto sobre este plano se desplaza por la circunferencia, mientras que la segunda proyección se mueve por la recta paralela al eje de proyecciones. Hagamos girar el punto dado I alrededor del, eje MN que es perpendicular al plano tr{ en un ángulo prehjado o. Para esto en el dibujo complejo hace falta cumplir las construcciones siguientes (fig. ll8,ó). La proyección frontal del eje de rotación, o sea, el pttíto m'n', se une mediante la linea recta con la proyección frontal a' del punto A y se obtiene el segmento m'a' qüe es igual a la magnitud (longitud) real del radio de la circunferencia de rotación. Con este radio a partir del centro m' se describe el arco de la circunferencia de rotación (fig. ll8,á). En el plano I/ se construye el ángulo a, un lado del cual es el radio de giro a'm'. En la intersección del arco de circunferencia de rotación con el otro lado del ángulo a se obtiene el punto c'¡, o sea, la nueva proyección frontal del punto l. La nueva proyeccion horizontal del punto I se halla, al frazar la línea vertical de conexión desde el punto a', hasta la intersección con la recta dibujada a partir del punto c paralelamente al eje x. El giro de un segmento de la recta alrededor del eje perpendicular al plano de proyecciones, puede considerarse como rotación de dos puntos de este segmento. :' , Si el eje de rotación se traza a través de algún'punto hnal del segmento de la recta que hacemos girar, las construcciones en el dibujo complejo se simplifican. En este caso es suhciente hacer girar sólo un punto del segmento, ya que el otro punto, dispuesto en el eje de rotación, permanece inmóvil. Supongamos que es necesario determinar mediante el procedimiento de rotación la longitud real del segmento lB de la recta de posición general (fig. ll9,c). A través del extremo del segmenro A (frg. ll9,á) se traza, el eje de rotación MN perpendicularmente al plano .ÉL Respecto a este eje se hace girar €l otro extremo del segmento, o sea, el punto B. Para obtener en el dibujo complejo la longitud real del segmento hay que Fig. lr8 girarlo de tal manera que esté paralelo al plano I{ Después de 'la rotación la proyección horizontal del segmento ha de ser paralela al eje x, por eso la construcción empiezan en este plano de proyección. Haciendo centro en el punto a, con el radio ¿á se describe el arco de circunferencia hasta la intersección con la recta trazada a partir del punto a en parálelo al eje x (fig. 119, ó). El punto de inteisección á, és la nueva proyección horizontal del punto B. La proyección frontal ái del punto .B se halla, trazando la linea vertical de conexión desde el punto á, hasta el cruce con la recta dibujada a partir del punto á' paralelamente al eje x (en el caso dado esta recta coincide con el eje x). Al unir los puntos á', y a', se obtiene en el plano Z la longitud real a'b', del segmento lB. 79 Longitud real del Este problema puede solucionarse, girando el seg- representación demostrativa de una paleta de ésta y la mento l.8 respecto al eje perpendicular al plano Z A parte de su árbol. Puesto que la paleta se sitúa bajo un través del extremo del segmento A se tÍaza el eje de ángulo respecto al eje del árbol en el cr¡al está instálada rotación MN (hg. ll9,c). Tomando el punro d por y el eje del árbol en el dibujo complejo ha de ser paralelo centro, con el radio igual a e'b' se traza el arco de al eje ¿ la paleta s€ representará en forma altelada en circunferencia hasta la intersección con la recta dibujada las proyecciones frontal y lateral. a partir del punto c'en'paralelo al eje x y se obtiene Ia La vista real del contorno de la paleta se construye, nueva proyección frontal á', del punto .8. Al trazar desde girando ésta alrededor del eje perpendicular al plano I/. el punto b la recta paralela al eje x y a través del punto Para esto en la proyección frontal del contorno se b', la linea vertical de conexión, en su intersección se toman varios puntos arbitrarios: e', e' m' d c' k,, b, n' , , , , o obtiene la proyección horizontal nueva ó, del punto ,g $rg. 122). Al trazar a partir de estos puntos las líneas (después de girar el segmento lB). Uniendo los puntos verticales de conexión, se hallan sus proyecciones horibt y a, se halla la longitud real ab, del segmento l.B. zontales: a, e, m, d, c, k, b, n,las cuales se encuentran en Recurriendo al procedimiento de rotación, puede la proyección horizontal del contorno de la paleta, es determinarse el aspecto real de la hgura. En la ñg. 120, a d9cir, en Ia recta aá, inclinada bajo el angulo o, respecto se muestra el montante del rodillo de apoyo de un al eje x. El eje vertical de rotación está trazado a través transportador de correa. Supongamos que hace falta del punto A. La proyección horizontal ab del contorno determinar el aspecto real de la arista del montante de de la paleta se hace girar alrededor del centro de rodillo, o sea, del triángulo rectángvlo ABC. rotación (punto a) en un ángulo o con lo cual se obtiene Según se ve en la fig. 120, el plano del triángulo es la nueva proyección horizontal ab, de la paleta. proyectante, perpendicular al plano horizontal, por eso Para determinar la nueva proyección frontal de el aspecto real del triángulo puede obtenerse en él plano cualquier punto de contorno, por del punto ó,r, ( girando este triángulo alrededor del eje vertical hasta a través del punto b, se trazaejemplo, la linea veltical di que el plano del triángulo esté paralelo al plano I{ conexión hasta la intersección con la recta dibujada a En el dibujo complejo (ftg. t20,b) el eje de rotación perpendicular al plano .F/ está trazado a través del vértice del triángulo l. Se giran simultáneamente dos vértices del triángulo: B y C. Después de la rotación la rul nueva proyección horizontal del triángulo arbrcrha de ser paralela al eje x. Las proyecciones frontáles, o sea, los puntos b', y c\, de los vértices B y C se hallan después del giro, trazando las líneas'verticales de conexión desde los puntos ct y bt Uniendo los puntos o', b', y ci, se obtiene en el plano I/ el aspecto réal del triángulo ABC. Emplea¡do el procedimiento de rotación en el dibujo complejo puede trazarse el aspecto real de una figura de contorno curvilíneo, por ejémplo, las paletas de una amasadora (fig. l}l,b). bn ta ng.' líl,a se da la r{i Fig. 120 I Paleta Fig. 122 S 3. Procedimiento de superpgsición El procedimiento de superposición consiste en hacer conincidir el plano dado P con el plano de proyección lo que se logra, girando el plano P alrededor de su traza en este plano (hg. 123,a y b). Para poner cualquier punto, segmento de la recta o J' l, Fig. 121 b) figura en el plano de proyección, hace lalta trazar a través de estos elementos el plano auxiliar P. Luego, girando el plano P alrededor de su traza P, o P, hay que hacer coincidir este plano junto con los elementos geométricos dispuestos en éste, con el plano de proyección. partir de á' en paralelo al eje x. De la misma manera se l" :, i ::, hallan las demás nuevas proyecciones frontales de los puntos del contornoi e'1, fit'1, d\, c'1, k'1, n\. Al unirlas con la curva suave por medio de una plantilla, se obtiene el aspecto real del contorno de la paleta. Después de poner <ie esta manera el segmento de la recta o la ligura en el plano de proyección, en dicho plano se obtienen las longitudes o vistas reales <ie estos elementos geométricos. La construcción en el dibujo complejo se simplific4 iLr 1'.¡' 6- 1359 f -.,.: i,:- 8t Fig. 123 c) b) si a través de dichos elementos que se sobreponen puede trazarse algún plano proyectante, por ejemplo, perpendicular al piano horizontal. Sea cual fuera la posición Por eso, si a través del segmento AB se traza, por ejemplo, el plano proyectante (perpendicular al lrontal) P (lrg. I24,a) y se hace coinciáir con fI, en esta del plano proyectante P (perpendicular al horizontal) operación en el plano .FI se sobrepondrán también los extremos de este segmento, o sea, los puntos A y B, es decir, todo el segmento de la recta. Entonces en el plano lLI el segmento se proyectará sin alteración alguna. De esta .manera el problema de determinar la longitud real de un segmento de la recta l,B empleando el procedimiento de superposición se resuelve de la la traza horizontal inmóvil P, (fig- 123,b). manera siguiente. Si en la traza horizontal P" que es el eje de rotación A través del punto a (ftg. 124,a), dispuesto en el del plano proyectante (perpendicular al horizontal) P y, plano fI se dibuja perpendicularmente al eje x la traza por consiguiente, es inmóvil, se toma cualquier punto, horizontal P" del plano proyectante (perpendicular al entonces despu6s de la superposición del plano P en el frontal) P. A través de los puntos a' y b' se dibuja la plano fl la posición del punto no cambiará. traza Pr. El plano P se hace coincidir con el plano 11, la Pero, si se toma el punto ,B en la traza lrontal P, del posición superpuesta delatraza Pn coincide con el eje x. piano P (hg. 123,c), el punto superpuesto ,B se hallará Tomando por centro el punto P* con el radio {ó' se sobre la traza superpuesta Py ¡, además la distancia P"ó' hace la raya en la traza superpuesta Pv t y a partir del será igual a la distancia P,b'r. punto de intersección se levanta la perpendicular al eje El segmento de la recta se determina por dos puntos. x. Desde el punto á se baja la perpendicular en la traza respecto a V y H, sus trazas después de la superposición se situarán una respecto a otra bajo el ángulo recto (ftg. 123,a y b).Al hacer coincidir dicho plano proyectante con el plano .É1 girando alrededor de su traza horizontal P", se puede ver que la traza frontal superpuesta Pn, se encuentra bajo el ángulo recto respecto a p D x bl Longitud real Fig. 124 82 a) de[ aABC P" y, prolongándola hasta el cruce con la recta perpendicular al eje x, se obtiene la posición superpuesta del punto fl es decir, el punto ó'r. Uniendo los puntos a', y á'r, se halla la posición superpuesta del segmento z4B que será precisamente su longitud real. La determinación de la vista real del triángulo lBC se muestra en la hg. 124,b. lgual que durante la solución del problema mediante el procedimiento de rotación, aquí se examina el caso, cuando el plano del triángulo es proyectante, perpendicular al plano horizontal. Para resolver este problema empleando el procedimiento de superposición, al principio se dibujan las trazas P, y P" del plano del tríangulo z4BC. Puesto que el lado AC del triángulo se encuentra en el plano paralelo a fI, resulta que la proyección ac coincide con la traza P". Luego se hace coincidir con el plano f/ la traza frontal del plano Pr, la cual después de la superposición se situará bajo el angulo de 90' respecto a la traza horizontal Po. Para construir la posición superpuesta del punto B a partir del pugto ó' se traza la recta paralela al eje x hasta la intersección qon la traza P, en el punto u';enLatraza superpuesta P^ se hace la raya con el arco de radio igual a P,o',y se obtiene el punto ¡rr, o s€a, la posición superpu€sta del punto Z A través del punto ur se traza la recta que sea paralela a la traza Pr. La posición superpuesta del punto ,B se encuentra en el punto á,, en que se intersecan la perpendicular levantada desde el punto ó hacia la traza P, con la recta trazada desde el punto ür paralelamente a la traza Pr. La determinación de la forma real de una figura de contorno curvilíneo, por ejemplo, de la paleta de una amasadora, según el procedimiento de superposición se muestra en la hg. 125. La construcción es análoga a la descrita arriba. La diferencia consiste en que en el caso dado se hacen coincidir varios puntos del contorno curvilíneo tomados arbitrariamente. A través de la ñgura (contorno) de la paleta se traza el plano proyectante auxiliar (perpendicular al horizontal) que es determinado por las trazas Pv y Pn. Luego en el contorno curvilíneo se toman varios puntos dispuestos arbitrariamente l, B, C, ..., a través de los cuales se trazan las horizontales de este plano. El plano P se hace coincidir con el plano .FI junto con las horizontales. En las horizontales superpuestas se hallan los puntos a\, b\, c'r, los cuales se unen mediante una curva suave con lo que se obtiene el aspecto real del contorno de la paleta. Por ejemplo, para hacer coincidir con el plano fI el punto B del contorno curvilíneo, a través del punto ,B se trazzla horizontal del plano P. La proyección frontal de la horizontal es paralela al eje x; la proyección horizontal de la horizontal coincide con la traza horizontal P". Luego esta horizontal se hace coincidir con el plano IL La superposición se hace de la manera siguiente. La proyección frontal de la horizontal atraviesa la traza frontal P, del plano P en el punto u'el cual es la traza 1 frontal de la horizontal. La posición sup€rpuesta de esta traza se halla en la traza frontal superpuesta Pn, en el punto ur. A partir del punto ul se traza la recta paralela a Pr, la cual será la posición superpuesta de la horizontal que pasa a través del punto ,8. A partir de la proyección horizontal á! del punto se levanta la perpendicular a P" y se prolonga hasta la interseccion con la horizontal superpuesta en el punto á'r. Este punto será la posicion superpuesta buscada del punto .B en el plano .F/. 5 4. Procedimiento de sustitucién de planos de proyección i.:. b i b¿ I t :.: l',' J..:: I t I tI ; t l:. I. I t_ ¿ I 'iiri| f :-Sii. La esencia del procedimiento de sustitución de planos de proyección consiste en que uno de los planos de proyección se sustituye por un nuevo, sobre el cual se proyecta el punto, el segmento de la línea recta o la figura dada. En este caso, a diferencia de los dos procedimientos anteriores, estos elementos geométricos no cambian su posición en el espacio. Por ejemplo, el plano frontal de proyección I/ puede sustituirse por uno nuevo designado con Y, (fig. 126,a\, además el plano !2, ha de ser, igual que el plano ( perpendicular al plano .ÉL lt-i:i., , f !.".1-:.. : i i--1Fr, :.i¡ir. .jfi::' '.\.tt :'.r:' I-:.1-: l-F.i 83 Fig. 126 b) a) En el dibujo complejo (fig. 126,ó) el nuevo eje de proyecciones, que se forma, al cortarse el nuevo plano V, y el plano,É1, se designa con xr. El nuevo sistema de planos de proyección se designa .o*o "H -!. A veces se sustituye también el plano horizontal de proyección .É1 por un plano nuevo que se designa con .É1r. Si el nuevo plano lrontal de proyección Iz, fue, igual que el sustituido tr{ un plano vertical, entonces el nuevo plano horizontal de proyección 11, por su posición no será horizontal sino se llama así sólo convencionalmente. En algunos casos para solucionar los problemas en el dibujo complejo resulta necesario susr;tuir sucesiva- o mente dos planos de proyecciones, por -ejemplo, el frontal V por V, y el horizontal H por Hr. En la representación demostrativa de las proyecciones del punto ,4 (ltg. 126,a) se ve que, al cambiar el plano frontal de pioyecciín V por el nuevo Zr, la distancia a partir de la nueva proyeccion frontal a', del punto I hasta el eje nuevo de proyecciones xr es igual a la distancia desde la proyección frontal a' del punto I hasta el eje de proyección x, es decir, a la coordenada zr. Hay que guardar en la memoria esta regla. En ulterior ésta se aplica para solucionar diferentes problemas empleando el procedimiento de sustitución de planos de proyección. De esta manera, al cambiar el plano Iz por el plano I t--I :- .: Fig. 127 8/t a) ::=a t lr. I/, en el dibujo complejo, ante todo ha de trazarse el nuevo eje de proyección x, (fig. l}6,b) y luego construirse la n'reva proyec-ción ¡iontal del puáto. Fara esto a partir de la proyección horizontal a del punto I se baja la perpendicular sobre el nuevo eje de iroyección x,"y en la prolongación de esta perpenáiculai se marca deide el nuevo eje la coordenida- z^. Como resultado, se obtiene Ia nueva proyección fróhtat a,1 del punto L Si en el dibujo cornplejo del punto I hace falta sustituir el plano horozontal de proyección, entonces para hallar la.nueva proyección horizóntal a, del punto I es.necesario (frg. l77,a y ó) desde la proyécción frontal a' bajar sobre el nuevo eje x, la perpéndLuhr y en su prolongación marcar la coordenada y¿ del pun- to A. l. i,r Determinemos mediante el procedimiento de sustitución de planos de proyección la longitud real del segmento AB (frg. 128). En este caso el nuevo plano de proyección Y, o H, ha de elegirse de tal manera que sea paralelo al segmento AB. En otros términos el segrnento lB respecto al nuevo plano de proyección ha d-e ser o bien la frontal (al sustituir el plano V por el plano Iz, o ), eje de proyecciones xr. El segmento a,, a trazado en esta perpendicular es igual a la diitancia disde la proyección frontal anterior a' del punto I hasta el eje anterior o -r a Ia coordenada zn.del punto l. Al unirjos puntos a,, y ó,, _se obtiene la longitud real del segmentó lg. La segunda variante. Sustituyamos-el plano y'1 por el nuevo plano horizontal de. proyección ff, 1ng. t)t,t¡. Tracemos el nuevo..eje de proy"""iOn -de simplific4r la construcció_n) a través ", 1paía la proyectión frontal del.segmento a'b,. La coordenada y, ,i -ur." "n la perpendicular al nuevo.eje x, a partir dlipunto a, y la coordenada yu, a partir del punto á,. Después de trizar estas coordenadas, se obtienen las nuevas proyecciones horizontales at y bt de los puntos A y B. Ai unir los puntos at y bt en el nuevo plano horizontal de proyección i/1, s€ obtiene la longitud real del seg_ mento 18. , El aspecto real de una figura plana también puede determinarse empleando el prbcedimiento de sustitución deplanos de proyección. A título de ejemplo tomemos el triángulo rectángulo ABC (véase la-fig. l2g,c) que se encuentra_ en el plano proyectante, perpendicuiar al bien la_ horizontal (al sustituir el plano H poí" el horizontal. En el ejemplo dado se sustituye el plano de proyec.. Solucionemos este problema en dos variantes. ciónV por el nuevo plano V,de tál manera que la nueva La primera variante. Sustituyamos el plano V por el proyección frontal del triángulo ABC sea sü forma real nuevo plano frontal de proyecció" y, (frg. l2g,ai. b.ul93$. El nuevo eje de proyección r, ha de trazarse en ^"i -nu"uo Para simpliñcar la construcción eje de el.dibujo complejo en paralelo a la prbyección horizon_ proyección.-rr puede coincidir con la proyección horital del triángulo o (para simplihcar la óonstrucción), de zontal ab del segmento de la recta. La cóoráenada z"del tal manera, como se muestra en la fig. l2g,c, donde el punto I es igual a cero (ya que el punto g se halh ón el nuevo eje x, coincide con la proyecciío honzontal abc plano 11), por eso la-nueva pioyección frontal áf del triángulo. En este caso-hj nuevas proyecciones coincide con la proyección horizonial anterior ó. frontales 4y d, coinciden con las proyecciones horizon_ La nueva- proyección frontal a,, det punto I se tales a y c de los vértices del triángúlo. encuentra en la perpendicular levanüada haiia el nuevo Para determinar el aspecto reaj del triángulo nos plano I/r). ¡ 1.. i., i. : t't '| i. :,i li ,i I :.. i .i ,. L 1,.' b) Fig. 128 ¿{5 Fig. 129 queda sólo hallar una nueva proyección frontal del tercer punto, o sea, del vértice B. Para esto hace falta desde la proyección horizontal anterior ó del punto .B levantar la perpendicular al nuevo eje de proyecciones xt y a partir de este trazar en la perpendicular la distancia desde la proyección frontal á' hasta el eje x o la coordenada zu. Al unir el punto ó" con los puntos a" y c', mediante las líneas rectas, se obtiene la forma real del Fig. 130 triángulo 1BC. al horizontal se expone en la fig. 130. En este caso el plano de proyeccion I/ se sustituye por el plano nuevo Izr. A hn de simplihcar la construcción el nuevo eje de proyecciones xr se traza a través de la proyección Itg. 129). En este caso hay que sustituir H por Ht, en el cual el horizontal de'la ltgura y la paleta se baja hasta hacer eje de proyecciones se traza paralelamente a la proyec- contacto con el plano 1L Para determinar el aspecto real del contorno de la ción frontal del polígono a una distancia arbitraria. Para hallar, por ejemplo, la nueva proyección hori- figura se construyen las nuevas proyecciones frontales de zontal del punto 3 desde el punto 3', se levanta ia varios puntos suyos según el procedimiento descrito perpendicular sobre el nuevo eje de proyecciones x, y en arriba. Por ejemplo, para construir la nueva proyección ésta se traza la coordenada y. del punto J. Entonces el lrontal de cualquier punto E del contorno curvilíneo de punto 3, representará la nueva proyección del punto 3. la paleta, a partir de la proyección horizontal e hacia el De la misma manera se hallan los puntos I p 2 ¡, 41! 5 r nuevo eje de proyecciones rc1 se levanta la perpendicuLuego, al unirlos mediante las lineas rectas, se dbtiene la lar, en la cual desde el punto e se marca el segmento Valiéndose de dichos procedimientos puede determinarse el aspecto real del poligono l, 2, 3,4,5, cuyo plano es proyectante, perpendicular al plano frontal (véase la forma real del polígono. igual a la distancia de la proyección frontal e'hasta el eje La construcción de la vista real del contorno de la x, es decir, la coordenada zudel punto E El punto e" es paleta dispuesta en el plano proyectante perpendicular la nueva proyección frontal del punto ,E 86 Preguntas para la autocomprobación l. a_En qué consiste el procedimiento de rotación? ¿. ¿ln que consrste el procedimiento de sustitución de pnnos oe proyecoones? , procedimient-os de transformación del dibujo -3. ¿Qué se emplgar¡ p¿ra determinar las. formas. 4. tndiquese el nlmero del dibujo en foáa real ptana se ha determinado ernpleando el procedimiento oe ngura oe susutuoon de planos de proyecciones? ñt";-A;g;ñd;a;i áüi't; , l,i:' i.l i:t: Capítulo 1G Proyecciones axonométricas I 1. Nociones genérales Un artículo puede representarse utilizando tres procedimientos: -un dibujo corriente, un dibujo técníco y el método de la proyección axonométrica. ^ Un dibujo corriente representa un objeto de tal i.: forma, como éste aparece a la vista del obsé¡vador. De ordinario el procedimiento de perspectiva basado sobre el método- de_ la proyección central, lo emplean los pintores, al dibujar sus cuadros (fig. l3l), o l,cs arquitectos, al elabora¡ los proyectos arquitectóni-cos (fig. 132); la amplia aplicación de este pro"édimieoto la oroducción es incómoda, pu€sto q.reln ésta se alteran "n la forma y las dimensionis del obiéto. El dibujo técnico da la idea acerca de la forma y las dimensiones del objeto, pero carece de la información demostrativa. Por eso, al confeccionar los dibujos de producción a veces se recurre a repr€sentar las imágenes según el método de las proyecciones axonométricás. En Ia fig. 133 se aducen las proyecciones ortogona_ -'^;'¿. \5s Ies (rectangulares) de objeto (fig. 133,a) y la proyección axonométrica (fig. 133,á). Trátese de -repiesentar la forma del objeto-según tres proye€ciones ortogonales. La tarea resultará muy dificil. Examinemos la esencia del procedimiento según el cual se obtienen las proyeccionés axonométricas] En la lig. l34a se representa un cubo en tres proyecciones. Todos los tres cuadrados 1,2,3 tienenla magnitud real de las caras del cubo. En la lig. l?.A,b el mismo cubo está representado en perspectiv:a bajó un ángulo respecto al observador. Vémoí bdas lai tres caras 1, 2, 3 simultáneamente, pero las dimensiones de todas las caras y las aristas se representan con alteraciones- Sin embargo se puede proyectar un objeto, por ejemplo, el mismo cubo, valiéndoie del procedimiento corriente de tal manera que permite ver tres lados del cubo proyectado con menor alteración. Para esto el cubo se sitúa en el interior del ángulo 1 ffi a) Plano axonomél- i'.,: i.,a, !,1.., l+.. Fig. t32 Fig. 133 87 I 1* { 1:; if ; :'a .a x, ¡.) Fig. 134 triedro, formado por los planos de proyecciones H, Y y W (frg. 134,c\. Junto con los planos de proyecciones el cubo se gira mentalmente alrededor del eje vertical en un ángrrlo de 45' (fig. 135,a) y luego se inclina alrededor del eje horizontal en sentido de las agujas del reloj en un ángulo de 55" (fig. 135,á). Después de girar y proyectar el cubo mediante los rayos paralelos sobre el plano axonométrico de proyecciones P las caras del cubo se representarán en forma dq rombos iguales, mientras que los ejes axonométricos de proyecciones se situarán bajo los ángulos iguales a 120" (hg. 134,c). Se obtiene la proyección isométrica rectangular. De esta manera ya comprendemos conceptualmente el procedimiento para construir las proyecciones axonométricas. Nos queda por conocer en qué ángulo es más racional hacer girar el objeto. La diferencia entre las proyecciones axonométricas y las ortogonales (rectangulares) consiste en.que el objeto y los ejes de coordenadas de las primeras se proyectan mediante los rayos paralelos sobre un plano axonométrico de proyecciones. Los ejes axonométricos obtenidos mediante la proyección semejante x', y' y z' serán las proyecciones de los ejes x, y y z del dibujo complejo. El objeto ha de disponerse de tal manera que sea visto por. tres lados (fig. 135,a). Las normas GOST establecen las proyecciones axonométricas que se emplean en los dilujos de todas las ramas de la industria y construcción. Las proyecciones axonométricas se dividen en las rectangulares y clinogonales en función de la dirección que tienen los rayos de proyección y de la alteración que sufren las dimensiones lineales del objeto a lo largo de los ejes. Fig. 135 f$8 T É l+ is,J Progecciones rectangutares Rectangular isomtít,ríca 30" a) ,t Kectd.ngu¿d r d.Lmetr¿ca - Proyecciones c[inogonales Clinogonal fronta[ dímétrica \,,. t,\ v : \y Clí.nogonaL horizontat ísométrícq. z K, lo\ -ry' i 900 v h Ctinogonal frontal dimétrica Fig. 136 plano axonométrico de proyección, la proyección se- ciones axonométricas rectangulares se refieren las proyecciones isométrica y dimétrica. mejante se llama axonométrica rectangular. A las proyec- Si los rayos de proyección están orientados bajo un Si los rayos de proyección están perpendiculares al 89 B F- H F n;i.l ;:t, . 2.É,:. :! l+l i I .i ,::- mediante la linea recta. Utilizando el procedimiento de puntos puede cumplirse la isometria de cualquier figura. Además, la disposición de las figuras respecto a los ejes x; y y z puede ser diferente. Examinemos, por ejemplo, 'la construcción de la proyección isométrica dé los pentágonos regulares (fig. 138). En este caso pata simplificar las construccionei se toman los pentágolnos dispuestos en los ilanos de proyecciones H, V lry Entonces una de las coordenadas longitud del eje mayor de la elipse se toma igaal a 1,22 del diámetro D de la circunferencia representada y la longitud del eje menor de la elipse, a 0,71D (hg. 139). En los dibujos de estudio se recomienda en vez de las elipses trazar los óvalos que se describen con arcos de circunferencias. El procedimiento simplificado de construcción de los óvalos se aduce en la hg 140. Para construir un óvalo en el plano 11 se trazan los ejes vertical y horizontal de éste (lig. 140, a). Al tomar el de los vértices del pentágono será igtral a cero y la punto de intersección de los ejes O por centro, se isometria de cada vértice puede construirse según dos describe la circunferencia auxiliar con el diámetro D coordenadas, en forma similar a la construcción del igual a la magnitud real del diámetro de la circunferenpunto I (en la fig. 137,b). cia que se representa y se hallan los puntos n1, n2, n31 n4 Después de construir la isometría de los vérticeg se de intersección de esta circunferencia con los ejes unen éstos mediante las rectas y se obtiene la isometria axonométricos )r e ¡l. Haciendo centros en los puntos m, del rectángulo. y m, de intersección de la circunferencia auxiliar con el eje z, se describen con el radio 5 3. Proyecc¡ón isométrica rectangular de la circunferencia En la hg. 139 se representa la proyección isométrica del cubo con las circunferencias inscritas en sus caras. Las caras cuadradas del cubo se representarán en forma de rombos y las circunferencias, en forma de elipses. Hace falta guardar en la memoria que el eje rnenor CD de cada elipse siempre ha de ser perpendicular al eje mayor AB. Si la circunferencia se sitúa en el plano paralelo al plano tl, el eje mayor AB ha de ser horizontal, mientras que el eje menor CD, vertical (Írg. 139). Si la circunferencia se encuentra en el plano paralelo al plano V, el eje mayor de la elipse ha de trazarse bajo el ángulo de 90" respecto al eje y. Cuando la circunferencia se dispone en el plano paralelo al plano W, el eie mayor de la elipse se ubica bajo el ángulo de 90' respecto al eje x. Notemos que los ejes mayores de todas las tres elipses coinciden con las diagonáles mayores de rombos. Construyendo 1a proyección isométrica de la circunferencia sin reducir las dimensiones en los ejes x, y y z, la R: rürno dos arcos 2 3 y I 4 que pertenecen al óvalo. Las intersecciones de estos arcos con el eje z dan los puntos C y D. Desde el'centro O, con el radio OC igual a la mitad del eje menor del óvalo, se marcan en el eje mayor del 6valo AB los puntos O, y Oz. Los puntos l, 2, 3 y 4 de conjugaciones de los arcos de radios R y R, se hallan, uniendo los puntos mty mz con los puntos Ot! Ozy prolongando las rectas hasta la intersección con los arcos 2 3 y I 4. Haciendo centros en los puntos Ory Or, con el radio Rt : OtI se trazan dos arcos. De la misma maneftr se €onstruyen los óvalos dispuestos en los planos paralelos a los planos V y W (hg. 140,ó y c). En las proyecciones isométricas iectangulares de las piezas (hg. 140) las elipses se sustituyen por los óvalos. 5 4. Proyecciones isométricas rectangulares de los cuerpos geométr¡cos En la proyección isométrica rectangular la representación de un cuerpo geométrico, por ejemplo, de un prisma hexagonal regular, se hace en la sucesión siguiente (hg. l4l). Si la base del prisma es un polígono regular (por ejemplo, hexágono), la construcción de los vértices de la base según las coordenadas puede simplificarse, tra?r;ndo uno de los ejes de coordenadas a través del centro de la base. En la fig. 141 los ejes x, y y z están trazados a través de los centros de los hexágonos regulares del prisma. Al construir la isometria de la base del prisma, a partir de los vértices del hexágono de la base se trazan las rectas paralelas respectivamente a los ejes x, y o z I, j'.,, i..i l'r ' f', .J,,, ir,, i,,' I f. ll'.. Fig. 139 (para cada uno de los prismas examinados en la fig. l4l). En estas rectas a partir .de los vértices de la base se traza la altura del prisma y se obtienen los puntos 1,.2, 3, 4, 5, 6 de los vértices de otra base del prisma. Al unir estos puntos mediante las rectaó, se obtiene la proyección isométrica del prisma. En conclu9t ü.: l# !-'::. g Fr. E Lr, t:, li-: w ir: l't -.]'- Fig. 140 sión se separan las líneas visibles de las invisibles; las lineas invisibles deben trazarse con lineas de trazos. La construcción de proyección isométrica de la pirámide regular se hace en la misma sucesión, es decir, se construye la base y la altura y luego se trazan las aristas. Si Ia pirámide es truncada, se construy€ su segunda base. En l? fig. 142 se mu€stra como se construye la proyección isométrica de una pieza plana de contorneo cr¡rvilíneo segun su dibujo complejo. La pieza está dispuesta en paralelo al plano frontaLde proyección. En la proyección frontal del dibujo complejó se-marca una serie de puntos y -éstos se construyen en la proyección isometrica (fig. 142, c). En la fig. 142,b y c se-muestra la construcción de los puntos /4. . A través de los puntos construidos con contorno de leva se traza con una plantilla la línea curva. - pesde los puntos hallados se dibujan paralelamente al eje y las líneas rectas, en las cuáles s" trazan los Fig. l4l ot T ll E4 E tr' ;. 9. it' "-11 fi , li: fl a) b) Fig. 142 segmentos iguales a A (al espesor de la pieza). Al unir los puntos nuevos, se obtiene el contorno del otro plano de la píeza que se traza también con ayuda de una plantilla. . De manera análoga se construye la proyección isométrica de la leva dispuesta paralelamenie ai plano horizontal de proyección. En la hg. 143 se muestra cómo se construye la proyección isométrica de la pirámide pentagonal irregular según su dibujo complejo. Se determinan las cooráenadas de todos los puntos de base de la pirámide y luego, según las coordenadas x e ¡ se cónstruye lá isometria de cinco puntos, o sea, de los vértices de la base de pirámide. Así, por ejemplo, la isometría del punto I se obtiene de la manera siguiente. En el eje x a partir del punto marcado O se traza la Coordenada ,xA: e'd'. Desde Su extrem6 se dibuja la recta-paralela al eje ¡ en la cual se traza la segúnda coordenada de este p\rrto y^: qts. . Luego se construye la altura de pirámide y se obtiene el punto S que es el vértice de pirámide. úniendo el punto S con los puntos A, B, C, D y E, se obtiene la proyección isométrica de la pirámide. b) Fig. r43 c) d) 9.1 La sucesión de operaciones para construir la proyección isométrica rectangular de la pieza según el dibujo complejo dado se muestra en la frg. 144. La pieza se divide mentalmente en los elementos separados más simples, en el caso dado, en los elementos prismáticos (frg. 144,b). Se hallan los centros de circunferencias :l f* I (hg. 144,c). Luego se eliminan las construcciones superfluas y el contorno de la imagen se traza con la línea continua básica (fig. 144,d). Para revelar la forma interior del objeto se emplea la separación por corte de la cuarta parte de la pieza. En las proyecciones axonométricas los cortes pueden construirse mediante dos procedimientos. El primer procedimiento. Al principio se construye con líneas lrnas la proyección axonométrica(fig. 145,a). Luego se hace el recorte, orientando dos planos secantes por los ejes x e y (ftg. 145,á). Se quita la cuarta parte del objeto representado (fig. laS,c) después de lo cual se rayan las secciones y se contornea la imagen con líneas continuas gruesas (ftg. I45,d). El segundo procedimiento de construcción del corte, al representar las piezas en la proyección axonométrica, se expone en la hg. 146. Al principio se construyen las proyecciones axonométricas de las figuras de corte y luego se dibujan las partes de'la imagen, dispuestas detrás de los planos secantes (ng. la6,ó). El segundo procedimiento simplihca la construcción y libera el dibujo de las líneas superfluas. En las proyecciones axonométricas las líneas de rayado de las secciones se dibujan, como se muestra en latrg. 147, en paralelo a las diagonales de proyecciones Fig. 145 94 Fig. t46 l ffi Fig. 147 li b) de los .cuadrados que se hallan en los planos de proyecciones y cuyos lados están paralelos a los ejes axonométricos. Es cómodo ejecutar el rayado con ayuia del _cartabón con ángulos de 30 y 60" (hg. 147,U: La isometría de la esfera (fig. la8) se ejecuta de la manera siguiente. Al marcar el centro en O, se describe la circunferencia con diámetro igual a 1,22D (D es el diámetro de la esfera); esto será precisamente la representación de la esfera en isometría. Si hace falta construir la mitad, el cuarto o tres cuartas partes de la esfera, hay que dibujar al principio do_s óvalos (véase la fig. 148), cuyos ejes mayoies y CD sean perpendiculares a los ejes y y e. Entonces los óvalos y los puntos my n de intersección de estos óvalos determinarán el contorno de las tres cuartes partes de la ltr esfera. $ 5. Proyecc¡ón dimétrica rectangu¡ar En .la proyección dimétrica rectangular el eje z es vertical; el eje x se sitúa bajo el ángulo de 7.10, yel eje y, bajo el angulo de 41"25'respecto a la recta trórizontái (véase la fig. 136,c y d). Los coeficientes de distorsión según los ejes.x y z son iguales a 0,94 y por el eje y, a 0,47, pero, aicumptir tos dibujos, los segmentos de rectas se trazan ordinariamente p-ol los ejes x y z sin alteración y por el eje y el coeficiente de distorsión se toma igual á 0,5. Todos los segmentos de las líneas rectas del objeto que estuvieron paralelos a los ejes x, y y z en el di6ujo co:nplejo, permanecerán paralelos a los ejes correspondientes en la proyección dimétrica La posición del plano de figura respecto a los ejes de i I Fig. 148 Fig. 149 95 T_ t I t. << 7"lo' I l Además de los puntos A, B, C, D existen cuatro puntos más a través de los cuales pasa la elipse. Estos puntos se hallan en los puntos medios de los lados del rombo. Dichos puntos se un€n con la curva por medio de una plantilla. Si se prolongan los segmentos AC, CB, DB, DA, hasta su intersección con los lados del rombo y se trazan a partir de los puntos obtenidos las rectas paralelas a los lados de paralelogramos, en las intersecciones de éstas con diagonales se obtendrán los puntos que pertenecen a las elipses, las cuales son proyecciones dimétricas de las circunferencias paralelas a los planos de proyecciones de las circunferencias H y W Las elipses en dimetria se sustituyen a veces por los \ g Fig. 150 dimetria puede ser diferente. En la hg. 149 se muestra cómo se modifica la imagen de la figura en la proyección dimétrica si ésta se sitúa en diferentes planos de proyección. Esta modificación se debe a que, al construir los vértices del polígono en dimetría, sus coorderiadas en el eje y se reducen dos veces en comparación con su longitud real. Por ejemplo, la altura i de la ligura dispuesta en el plano H y la longitud / de la figura ubicada en el plano f7 se reducen dos veces. En la proyección dimétrica rectangular las representaciones de los cuerpos geométricos se construyen de la misma manera, como en la isométrica, teniendo en cuenta el coeficiente de distorsión por el eje 7. En la fig. 150 se muestra la imagen del prisma triangular en la dimetría rectangular. Si las aristas del prisma son paralelas al eje x o z, la dimensión de su altura no cambia, pero se altera la forma de la base. Cuando las aristas se sitúan en paralelo al eje y, su dimensión se reduce dos veces. óvalos. En la fig. 152 se aducen los ejemplos de construcción de las proyecciones dimétricas en las cuales las elipses se sustituyen por los óvalos construidos según el procedimiento simpliñcado. Examinemos la construcción simplificada de una proyección dimétrica de la circunferencia dispuesta en el plano frontal de proyecciones (fig. I52,al. A través del punto O se trazan los ejes paralelos a los ejes x y z. Tomando por centro el punto O, con el radio igual al radio de la circunferencia dada se describe la circunferencia auxiliar que se interseca con los ejes en los puntos 1, 2, 3,4. A partir de los puntos / y 3 (en sentido de las flechas) se trazan las líneas horizontales hasta su intersección con los ejes AB y CD del óvalo con lo cual se obtienen los puntos O1, O2, Oz y O¿. Al tomar por centros los puntos At y O+, con el radio R:OtI se trazan los arcos 1 2 y 3 4. Haciendo centros en los puntos O, y O r, se trazan con el radio Rt: Oz2 los arcos 2 3 y I 4 que I I cierran el óvalo. La construcción de la proyección dimétrica de I 6. Proyecc¡ones dimétricas rectangulares de las circunferencias En la proyección dimétrica rectangular las circunferencias se representan en forma de elipses. El eje mayor lB de las elipses en todos los casos es igual a 1,06d, donde d es el diámetro de circunferencia. Los ejes menores CD de las elipses, dispuestas en los planos paralelos a los planos de proyecciones I7 y .Il son iguales a 0,35d y en el plano paralelo al plano V a 0,95d (fig. 151). Para construir la proyección dimétrica de la circunferencia (elipse) dispuesta en el plano l\hac.e falta dividir la mitad de diagonal grande del rombo en l0 partes iguales. La elipse ha de pasar a través del punto 3. Tracemos a través de este punto dos rectas paralelas a los ejes x y z; e la intersección de estas rectas con la diagonal menor del rombo se obtienen dos puntos C y D, que pertenecen a la elipse. Al trazar a partir de los puntos C y D las líneas paralelas a los ejes z y .x, se obtiene el punto .8. l ,.t{-1 j- 7"lo' iiil:r ti;ri I Fig. 152 circunferencia que se sitúa en el plano lateral de A partir del centro O se trazan las rectas paralelas a los ejes x y Z, así como el eje mayor del 6valo AB perpendicularmente al eje menor CD. dsí CD es paralelo al eje x. Tomando el punto O por centro, con Ll radio igual al radio de la circunferencia dada, ie describe la circunferencia auxiliar obtienendo los puntos n nt. En la r,ecta paralela al eje x, hacia la derecha y la izquierda del centro O se marcan los segmentos iguáles al diámetro de la circunferencia auxiliai y se obiienen los puntos Ot y Az. Haciendo centros en estos puntos, . ! s€ trazan (en sentido de las flechas) con ef radio R: Otn: Ozilt los arcos de óvalos. Al intersecarse los F lf';f l; I'i i I ffi arcos obtenidos con la circunferencia auxiliar se forman los puntos. nz ! h.Al unir los puntos Oz ! nt, Oz y nz mediante las rectas en la línea del eje rnayor ,Cfi aá óvalo, se obtienen los puntos Ot y On. Al iomar éstos por centros, se trazan con el radio R, los arcos que cierran el óvalo. . E¡_la frg. 152,c se muestra la construcción análoga simplificada de la proyección dimétrica de la circunlerencia dispuesta en el plano horizontal de proyección. 7-t359 I 7. Construcción de proyecc¡ones dimétricas de las piezás La sucesión de operaciones para ejecutar el dibujo de una p-ieza en la proyección dimétrica se expone en la fig.153. La pieza se divide mentalmente en los elementos geométricos más simples, en el caso dadon en los paralelepípedos rectangulares de altura diferentg trazando las longitudes de las aristas en paralelo a los ejes x,.y y z (frg. 153,a). Además, en el eje y se marca la mitad de la-longitud correspondiente de lá arista, ya que en el ejemplo dado la disposición de los ejes axonoméiricos se diferencia de la indicada antes, ai mismo tiempo los ángulos entre los ejes son los mismos. La disposición semejante de los ejes se permite por las normaj GOST. Después se hallan los centros de orilicios de la pieza, aprovechando el método de coordenadas, y se construyen los óvalos. El corte de la pieza se hace según dos planos paralelos a los planos V y W En dicho corte se ve que los orificios con ejes verticales son cilíndricos y pasantes. Luego se eliminan las líneas de construcción, el contorno de la pieza se traza con línea continua 97 que su lado largo no sea paralelo al eje y, de lo contrario, su representación en dimetría puede alterarse fuertemente. I 8. Proyecc¡ón isométrica frontal oblicuángula La posición de los ejes axonométricos, al representar los objetos en la proyección isométrica frontal oblicuángula (clinogonal), se muestra en la hg. 136,e y f. La proyección isométrica frontal se construye sin alteraciones en los ejes x, y y z.Todas las imágenes que están en los planos paralelos al plano frontal de proyecciones, se representan sin alteraciones (fig. 136,a Í y fte. 154,b). Las circunferencias dispuestas en los planos paralelos al plano frontal de proyecciones se proyectan sobre el plano axonsmétrico en forma de las circunferencias. Las circunferencias que están en los planos paralelos a los planos de proyecciones Í1 y I{{ se proyectan en forma de las elipses. Para construir las elipses a través de los centros se dibujan las rectas bajo el ángulo de 223A' respecto a los ejes axonométricos x y z y a partir del centro se trazan los ejes mayores de las elípses. Los ejes menores de las elipses han de ser perpendiculares a los mayores. La longitud del eje mayor de elipse eg igual a l,3D y la del menor, a O,54D, donde D es el diámetro de la Fig. 153 básica ({ig. 153,á) y se rayan las secciones (fig. 153,c). Al construir las proyecciones dimétricas de los modelos y las piezas, hay que situar éstos de tal manera circunferensia. Un objeto ha de ubicarse en la proyección isométrica frontal respecto a los ejes de tal manera que los planos complicados de la figura, las circunferencias, los arcos de las curvas planas se encuentren en los planos paralelos ili:l:: S\.'." , b) I al plano lrontal de proyecciones (lig. 154,ó). Entonces su construcción se simplihca, ya que ellos se representan sin alteraciones. Se permite emplear las proyecciones lrontales isométricas con el ángulo de inclinación del eje y respecto a[ eje x igual a 30 y 60". 0 9. Proyección isométrica horizontal oblicuángula Los ejes axonométricos de la proyección isométrica horizontal se disponen de la forma como se aduce en la fig. 136,9 y á. Se permite emplear las proyecciones isométricas horizontales con el ángulo de inclinación del eje y igual a 45 y 60", conservando el ángulo de 90' entre losejesxey. ! En la proyección isométrica horizontal las dimensiones iineales de los objetos se representan sin alteración en todos los tres ejes. Para construir los ejes, se aprovecha de los cartabones con ángulos de 30 y 60", como se muestra en la hg. 155,c. La circunferencia dispuesta en el plano paralelo al plano I/ se proyecta en forma de la circunferencia del mismo diámetro (lig. 155,ó, la circunferencia 2). Las circunferencias que están en los planos paralelos a los planos de proyecciones Z y I,I/ se representan como las elipses (fig. 155,ó, las elipses I y 3). El eje rnayor de elipse 1 es igual a 1,37D y el menor, a 0,37D (D es el diámetro de la circunferencia representada). El eje mayor de elipse 3 es igual a 1,22D y el menor, Fig. 156 emplear las proyecciones dimétricas frontales con el ángulo de inclinación del eje y igual a 30 y 60". [¿ longitud de los segmentos de rectas" trazadas paralelamente a ios ejes x y z se representa sin alteración y las dimensiones lineales de las rectas paralelas al eje y se reducen dos veces (véase la hg. 136, i y k). Esto puede verse también en la lig. 156, donde se dan las ptoy,ecciones lrontales de los prismas. En la fig. 156,a.la base del prisma (hexágono regular) está alterada y en la fig. 156,c se da sin alJeración a 0,7\D. La circunferencia que está en el plano paralelo al En la hg. 155,c se expone la pieza en la isometría plano lrontal de proyecciones (véase la hg. 136, i y k) se horizontal clinogonal. proyecta sobre el plano axonométrico de proyecciones en lorma de la circunferencia del mismo diámetro, 6 10. Proyecc¡ón dimétrica frontal mientras que las circunferencias que se sitúan en los oblicuángula planos paralelos a los planos horizontal y lateral de La posición de los ejes axonométricos de la proyección proyecciones, en forma de las elipses. El eje mayor de dimétrica frontal se aduce en la fig. 136, i y &. Se permite elipses es igual a 1,07D y el eje menor, a 0,33D (D es el Fig. 155 a) /5) 99 1* En los dibujos complejos con frecuencia resulta necesario construir las proyecciones de las líneas y los puntos dispuestos en la superficie de cuerpos, teniendo a veces sólo una proyección de la linea o del punto' Examinemos la solución del problema semejante' Se da un dibujo complejo del prisma cuadrangular recta irregular y la proyección frontal a' del punto ,4 (fie. 163). En primer lugar hay que hallar en el dibujo complejo dos proyecciones de la superltcie en la cual se encuentra el punto A. En el dibujo complejo se ve (lig. 163, a), que el punto I se halla en la cara del prisma t265.La proyección frontal a'del punto I se sitúa sobre la proyección frontal l'2'6'5'de la faceta del prisma- La I proyección horizontal de esta cata 1562 es el segmento 5é. Precisamente en este segmento se ubica la proyección horizontal a del punto .,4. La tercera proyección del prisma y del punto ,4 se construye, empleando las lineas de conexión. Valiéndose del dibujo complejo existente del prisma, puede trazarse su proyección isométrica según las coor- horizontal de la cual representa el triángulo no alterado (fig. 164,a'¡. La proyección frontal de la base es el segmento de la recta horizontal. Desde la proyección horizontal s de la vértice de pirámide se dibuja la linea vertical de conexión, en la cual a partir del eje x se marca la altura de pirámide y se obtiene la proyección frontal s' del vértice. Al unir el punto s'con los puntos I',2'! 3', se obtienen las proyecciones frontales de las aristas de pirámide. Las proyecciones horizontales de las aristas se obtienen, uniendo la proyección horizontal s del vértice de pirámide con las proyecciones horizontales 1,2 y 3 de las vértices de la base. Supongamos, por ejemplo, que se da la proyección frontal a' del punto ,{ dispuesto en la faceta de pirámide ls2, y hay que hallar otra proyección de este punto. Para solucionar este problema se traza a través de a' una recta auxiliar de direccion arbitraria y se prolonga ésta hasta su intersección con las proyecciones frontales I's' y 2's' de las aristas en los puntos n' y m'. Luego a partir de los puntos n' y m' se trazan las lineas de conexión hasta su intersección con las proyecciones denadas de los vértices. Para esto al principio se construye la base inferior del prisma (fig. 163, á) y luego las aristas verticales y la base superior (fig. 163,c). Según las coordenadas m y n del punto ',{ que se toman de! dibujo complejo puede construirse la proyec' ción axonométrica de este punto. horizontales Is y 2s de estas aristas en los puntos n y m. Uniendo n con m, se obtiene la proyección horizontal de la recta auxiliar, en la cual con ayuda de la linea de conexión se halla la proyección horizontal buscada a del punto 24, La proyección lateral de este punto se halla mediante el prócedimiento corriente, empleando las S 3. Proyecc¡ones de las pirámides líneas de conexión. El segundo procedimiento para construir todas las proyecciones dei punto según una prefijada s'e muestra La construcción de proyección de una pirámide triangular irregular se empieza confrazar su base, la proyección I 1 ) I r i ta' 1, b' i,, |, iii \ t' n 2' '4') 4 I I ')$<{ :l Ii lr li 'I ,.: ,t b b) 103 en la fig. 164,b. Se da un¿ pirámide cuadrangular regular. A través de la proyección frontal prbfijada á,del punto I se traza una recta auxiliar que pasa por el vértice de pirámide y se sitúa sobre la cara-de ésta. La proyección horizontal ns de la recta auxiliar se hallq >ii,. . ::i; .: empleando la línea de conexión. La proyección horizontal buscada o del punto I se halla en lá intersección de la línea de conexión trazada a partir del punto a, conla proyección horizontal ¿s de la recta auiiliar. La proyección dimétrica frontal de la pirámide cuadraagular regular se dibuja de la manera iiguiente i. 1i::l (frg. 164,c). Al principio se construye la base, para lo cual en el eje x.se,trgza la longitud de la diagonál /3 y en el eje 7, la mitad de la longitud de la diagoñal 24. Dásde el pünió O de intersección de las diagonales se dibuja el eje z y en éste se marca la altura de pirámide. El vertice S se une con los vértices de la base mediante las líneas rectas que son las aristas. La proyección dimétrica frontal del punto I dispuesto en la, cara de pirámide se consiruye según las coordenadas que se toman del $ibujo comple¡o. Á partir del origen de coordenadas O en el eje -x Áe ftaza la coordenada xr, desde su extremo en palaielo al eje la ¡ mitad de la coordenada !a, y desde el extremo áe esta última en.paralelo al eje z,ia- tercera coorde nada z^. La construcción del punto B es más simple. I partii Oel punto O en el eje .r se marca la coordenada x, y de su extrerno se úaza la recta paralela al eje z hasta la interseición con la arista de pirámide en el punto ,8. S 4. Proyecc¡ones de los cilindros La superhcie lateral del cilindro circular recto está formada por el movimiento del segmento AB alreóedor del eje vertical según la círcunferencia directriz. En la hg. 165,a se da la representación demostrativa del cilindro. Fig. 166 La construcción de las proyecciones frontal y horizontal del cilindro se expone en la lig. l61,b y c. La construcción empieza con representar la base del cilindro, es decir, dos proyecciones de la circunferencia (lig. 165,ó). Puesto que la circunferencia se sitúa en el plano 11, ésta se proyecta sobre este plano sin alteración. La proyección frontal de la circunferencia representa un segmento de la línea recta horizontal que es igual al diámetro de la circunferencia de base. Después de construir la base en la proyección frontal se dibujan dos generatrices de contorno (extremas) y en éstas se traza la altura del cilindro. Se dibuja- un segmento de recta horizontal que es la proyección frontal de la base superior del ciiindro (hg. -l6ic). En el caso dado no es dificil determinar las proyecciones que faltan, de los puntos ,{ y I dispuestos en la superhcie de cilindro, valiéndose de uná proyección prefijada, por ejemplo, la proyección frontal, puesto que toda la proyección horizontal de la superticie lateral del cilindro representa la circunferencia (fig. 166,a). por 1 consiguiente, las proyecciones horizontalés de loi puntos I y I pueden hallarse, traz:ando a partir dé los puntos dados ¿' y ó' las líneas verticales hasta su intersección con la circunferencia en los puntos busca- dosayó. Fig. 165 tg4 Las proyecciones laterales de los puntos A y B se construyen también con ayuda de las líneas horizontales y verticales de conexión. La proyección isométrica del cilindro se dibuja como se muestra en la fig. 166,ó. En la-isometría los puntos A y B se construyen según sus coordeladas. Por ejemplo, para construir el punto ,a a partirdel origen de coordenadas O en el eje x se marca la coordenadt x":n y luego a través de su extremo se dibuja la recta paralela al eje y hasta su intersección con el contorno de la base en el punto 1. Desde este punto paralelamente al eje z se traza la recta en la cual se marca la coordenada zs:ht del punto B. ::ii :¡..] .':. +-: $ $ ¡ij ii sSl ,ff & ii f*, ?¡: if i;: .i. r; i:, l.!l ';!:., ':ii i:i l¡. ,'l: ! 5. Proyecc¡ones de los conos fig. 168,a), las dos otras proyecciones de este punto se La representación demostrativa de un cono circular recto se expone en la fig. l67,a.La superficie lateral del cono está f.oygda nor la rotación dé la generatriz BS alrededor del eje del cono según la direc[riz que es la circunferencia de base. La sucésión de operaciones para construir dos proyecciones del cono sj muestra en la frg. 167,b-y-c. Al-principio se construyen dos proyec_ ciones de la base. La proyección horizontal de Ia base es una circunferencia. En calidad de la proyección frontal frgurará el segmento de la recta horizóntál que sea igual al diámetro de esta circunferencia 69. tíl,t¡. Sñ la proyección frontal desde el centro de d base se levanta la perpendicular y en ésta se traza la altura del cono (fig. 167,c). La proyección fronral obtenida del vértice de cono se une mediante las rectas con los extremos de la proyección frontal de la base con lo cual se obtiene la proyección frontal del cono. . . Si en la superficie del cono está dada una proyección del punto A (por ejemplo, la proyección fróntál en la ,'i Vírtice ri il i,,, determinan con ayuda de las líneas auxiliares: la generatriz dispuesta sobre la superficie del cono y traz;da a través del punto I o la óircunferencia situada en el plano paralelo a la base del cono. _ En el primer caso (hg. 16g, a) se traza la proyección tJoltlf s' a'f' d9 la generatriz auxiliar. ep.one"tr¿n¿osi de la línea vertical de conexión, trazada desde el punto/ dispuesto en la proyección frontal de la circunferácia dá basg se. halla la proyección horizontal s/ de esta generatriz, en la cual con ayuda de la línea de conexión que pasa a través de c', se halla el punto buscado a. En el segundo caso (hg. 16g, á) encalidad de la línea auxiliar que pasa a través del punto 24, utilizamos la circunferencia dispuesta en la superficie cónica y parale_ la al plano .FL La proyección frontal de esta ciróunferen_ cia se representa en forma del segmento b,c, de la recta horizontal. La proyección horilontal buscada ¿ del punto I se halla en la intersección de la línea de conexión bajada desde el punto ai, con la proyección horizontal de la circunferencia auxiliar. Si la proyección frontalprefrjada ó, del punto g está situada en la generatriz de contorno SK, l; proyección horizontal del punto se halla sin ayuda dé lai líneas auxiliares. ,i En la isometria el punto I que se encuentra sobre la 'rt ,r'ri superficie del cono, se construye según tres coordenadas (lrg. 168, c); xo: n, lo: ffi ! zo: ¿. Estas coordenadas se trazan sucesivamente en las rectas paralelas a los ejes isométricos. En el ejemplo examinado a partir del.origen de coordenadas O en el eje x está marcada la coordena: 4? *, n; desde su extremo, paralelamente al eje y está i:t:.. :E if:n. tt ,á:. T dibujada la recta, en la cual se traza la coordónada .::;:,. !o:fr:, desde el extremo del segmento igual a m, ::1, itilj paralelamente al eje z está dibujada ia recta, ei la cual se marca la coordenada zo: h. Como resultado de dichas construcciones se obtiene el punto buscado L t?; .f ri¡ i t,,1 :ir iit; ; l, it' I 6. Proyecc¡ones de la esfera rf, rf: En la fig. 169, a se da la representacion demostrativa de ,:: . '-ril la semiesfera, la superfrcie esférica de la cual está formada por la revolución de la cuarta parte de la ,iir.' '¡ü, l;f, circunferencia AB akededor del radio AO. _ !ry proyebciones de la semiesfera se exponen en Ia ftg. 169,b. La proyección horizontal es la ciicunferencia de radio igual al de la esfera, mientras que Ia proyección frontal, la semicircunferencia del misrno radio. , Si el punto I está dispuesto en la superlicie esférica (fig. 169,c), la línea auxiliar trazada a través de este p-unto en_ paralelo al plano horizontal, se proyecta sobre el otro plano en forma de circunferencia. La iroyección í,: ¿. T;::r ;:i. lír *' +¿ trir;' ,$il' horizontal buscada a del punto ¡ se halla- en la ,.d: ii$i rsl ffi dt" 6, ffi ffi, ii; c) Fig. 168 proyección horizontal de la circunferencia auxiliar utilizando la línea de conexión. La magnitud del diámetro de la circunferencia auxiliar es igual a la proyección frontal á,c,. t0s 7 m F F !:. .1,. J-- É::l l:i' i: l'.¡ i:'.. Fig. 1?0 f ii. ----1..-Fig. 169 c) 3 7. Proyecc¡ones del anillo y del toro La superficie del anillo circular (fig. 170, a) está forrnada por la revolución de la circunferencia generatriz ABCD airededor del eje OO, según la circunferencia directriz de radio R. El anillo circulai (o el toro abierto) tiene la proyección horizontal en forma de dos circunferencias concéntricas; la diferencia entre sus radios es igual al espesor del anillo o al diámetro de la circunferencia generatriz (hg. 170,á). La proyección frontal se limita por lados derecho e izquierdo con las semicircunferencias de diámetro igual al de la circunferencia generatriz El toro es la superficie formada por la revolución de una parte de arco de la circunferencia (generatriz) alrededor del eje OOt que está dispuesto en el plano de esta circunferencia y no pasa a través de su centro. En la hg. l7l,a y ó se exponen dos especies de toro. En el primer caso el arco generador de la circunferencia de radio R dista del eje de rotación a una magnitud menor que el radio R y en el segundo caso, mayor que R. En ambos casos las proyecciones frontales del toro representan el aspecto real de dos arcos generadores de radio R dispuestos simétricamente respecto a la proyec- Fig. 17t punto dado A y está dispuesta en la superficie del anillo en el plano perpendicular al eje del anillo (ftg. 172). Si está dada la proyección frontal a'del punto .,4 que yace sobre la superficie del anillo, para encontrar su segunda proyección (en el caso dado lateral), se traza a través de c' la proyección frontal de la circunferensia auxiliar, o séa, el segmento de la línea vertical recta b' c'. Luego se construye la proyección lateral. b" c" de esta circunferencia y en ést4 dibujando la línea de conexiór¡ * nü"3r9 oulll',Í'o-yección lateral d' del punto D dispuesto en la superficie de este anillo, para hallar la proyección frontal del punto D setraza a través de d'la ción frontal del eje de rotación. Las proyecciones proyección lateral de la circunferencia auxiliar con radio O" d'. Luego a través de los puntos superior e" e inferior laterales del toro serán las circunferencias. En el caso cuando el punto I se encuentra sobre la /" de esta circunferencia se dibujan las líneas horizontasuperficie del anillo circular y se da una de sus proyec- les de conexión hasta la intersección con las proyecciociones, para hallar la segunda proyección de este punto nes frontales de la circunferencia generatriz de radio r y se traza la circunferencia auxiliar que pasa a través del se obtienen los puntos e' y f'. Estos puntos se unen l0ó F É 'É pirámide hexagonal se proyectan sobre el plano horizontal de proyección sin alterarse, utilizandb hs fineas de conexión verticales se construye la proyección fron_ tal. La proyección lateral se dibuja cón áyuda de las r $. ffi líneas de conexión verticales y horizontales (fig. l73,bl. $ , Fara pasar a los modelos más complicados, hió falta aprender la construcción de los dibújos complejos de modelos simples. Las proyecciones dé los módeios lan d9 disponerse de tal manera que la proyección frontal dé la representación más completa acerca de la forma y las dimensiones del modelo (ng. tZ¿). ¡d i} N' ffi Ll f': i¡. É ti l:.: Preguntas para la autocomprobación í¿ F -g .-. 1. ¿Cuál es la sucesión para construir las proyeccione del cilindro circular reclo.y el-prisma hexagonai r"grürJ"tas bases se sitúan en el plano frontal de próveccionós? Fig. 172 Ér F:r li ti¡il ILl ti It F+, li lr ti i;rs: ff i*, Sr t t l I I li ijj 2. ¿Mediante qué procedimientos se deíerminan las proyec_ ciones,que laltan, d-e los puntos que yacen en las supedihejdel cono, la esfera y el toro? 3. ¿Qué cuerpos se llaman cuerpos de revolución? 4. ¿Cuál es la diferencia entre lá pirámide y el prisma? . if. meiliante una. recta vertical, que representa la proyección frontal de la circunferencia auiiliar (ésta ei invisible). Al trazar la línea horizontal de conexión desde el punto /' hasta la intersección con la recta e,f,, se obtiene el punto buscado d,. .-Los mismos procedimientos de construcción pueden utilizarse también para los puntos que se encuentran sobre la superficie del toro. 5. 8. Dibujos complejos de grupo de cuerpos y modelós geométi¡cos Para desarrollar la imaginación espacial es útil ejecutar los dibujos complejos de grupo de cuerpos y modelos geométricos no complicados. La representación demostrativa de un grupo de cuerpos geométricos se muestra en la hg. lllla. l_a construcción del dibujo complejo de esie grupo de cuerpos geométricos debe empezarse con la pioyección horizontal, ya que las bases del cilindro, el-cono y la Fig. 174 H tt', |i H i*, !loi: Hr Éi;:, Fig. 173 a) t07 g Capitulo 18 lntersección de los cuerpos geométricos por tos planos y tos desarrottos de sus superficies $ 1. Nociones sobre las secciones de cuerpos geométricos Las piezas de máquinas y aparatos frecuentemente tienen formas de difereates superficies geométricas cortadas por planos (lig. 175). Los problemas que necesitan la construcción de las proyecciones de secciones semejantes aparecen con frecuencia, al ejecutar los dibujos de las piezas de máquinas y aparatos. Además, a veces es necesario hacer los desarrollos de las superhcies de piezas huecas cortadas por algún plano. Esto se emplea en el corte del material en chapa, del cual se fabrican las piezas huecas. De ordinario las piezas semejantes son las partes de las tuberías de todo género, los dispositivos de ventilación, las cajas para cerrar los mecanismos, cercar las máquinas herramientas, etc. (hgs. 175 y 176). La construcción de las proyecciones axonométricas y rectangulares de los cuerpos truncados, así como la determinación del aspecto real de las secciones y los desarrollos de superficies de los cuerpos geométricos contribuyen a la asimilación de los fundamentos del dibujo en proyecciones. AI cortar un cuerpo geométrico con un plano, se obtiene la sección, o sea, la línea cerrada limitada, todos los puntos de la cual pertenecen tanto al plano secante,.como a la superficie del cuerpo. Al cortar un poliedro (por ejemplo, un prisma, una pirámide) por un plano, en la sección se obtiene un polígono con vértices dispuestos en las aristas del poliedro. Cuando un plano corta cuerpos de revolución (por ejemplo, un cilindro, un cono), la hgura de sección con frecuencia está limitada por una línea curva. Los puntos de esta curva se hallan con ayuda de líneas auxiliares: rectas o circunferencias trazadas en la superhcie del cuerpo. Los puntos de intersección de estas líneas con el plano secante serán los buscados del contorno de la sección curvilínea. Un ejemplo de corte por el plano P de un cuerpo geométrico (un cubo) situado en el plano horizontal de proyección 11, se muestra en la fi5. 177. En el primer caso (fig. 177,a) el cubo está truncado por el plano proyectante (perpendicular al frontal) P. La ligura de corte es un rectángulo. Para tener el carácter más demostrativo la figura de corte puede rayarse. Al construir dos proyecciones de esta sección (frg. 177,h) hay que tomar en consideración que la proyección frontal de la hgura de corte coincide con la traza frontal del plano secante Pn. La proyección horizontal de la hgura de corte está limitada por el lado derecho con la recta, según la cual el plano P se interseca con el plano de la base superior del cubo. En el segundo caso (hg. 177,c) el cubo está cortado por el plano proyectante (perpendicular horizontal) P. La hgura de corte es un rectángulo. En la hg. 177,d se expone como se construyen las proyecciones de esta sección. La proyección horizontal de la lrgura de corte coincide con la traza horizontal P" del plano secante. La proyección frontal de la sección será el rectángulo, un lado del cual es la línea de intersección del plano P con el plano de la cara delantera del cubo. tI i Il I {. l::. l.r. r I I l' Fig. 175 Fig. 176 1ft8 t¡ll t: f Gi Plano prouectante perpend i cL t a r a I horizonta I I [:. frontales de las arisüas del prisma con la traza p, del plano P (puntos I'-5'r. Las proyecciones horizontales de los puntos de intersección /-J coinciden con las provecci,ones horizontales de las aristas. Si se conocen dbs iroyecciones de -5, estos puntos, las proyecciones lateralesl, se hallan utilizando las lineas de conexión. Los puntos obtenidos I" * 5' se unen mediante las líneas rectas con lo cual se obtiene la proyección lateral de la figura de corte. El aspecto real de la figura de corte puede determi_ narse empleando cualquiera de los procedimientos si_ guientes: de rotación, superposición o sustitución de planos de proyecciones (véase el cap. l5). En el ejemplo dado (fig. t71,al se ha aplicado el procedimiento de sustitucion de planos de proyecciones. El plano horizontal de proyerciones se ha sustituido por el nuevo además el eje x, (a fin de simplificar'las construcciones) coincide con la traza frontal del plano p. Para hallar la nueva proyección horizontal áe algún punto- de la figura de corte (por ejemplo, el punto /), hace falta ejecutar las construcciones siguientés. Desdé el punto ,l' se levanta la perpendicular hacia el eje nuevo .x1 y en éste se traza la distancia del eje anterior x a la proyección horizontal anterior del punto 1, es deciq el segmento r¡. Como resultado se obtiene el punto /o. De la misma manera se hallan también las nuevas proyecciones horizontales de los puntos 2-5. Al unir m-ediánte las líneas rectas las nuevas proyecciones horizontales ,16-56, se obtiene la forma real de la ñgura de corte. Se llama desarrollo a la frgura plana que sé obtiene haciendo coincidir la superficie de un cuerpo geométrico con un plano (sin sobreponer las caras u otros elementos de superficie unos en otros). El desarrollo de la superlicie lateral del prisma con la base y la figura de corte se construye de la manera siguiente. Se dibuja la recta, en la cual se trazan cinco segmentos iguales a las longitudes de los lados del pentágono, que es la base del prisma. A partir de los puntos obtenidos se dibujan las perpendiculares, en las cuales se marcan las longitudes reales de las aristas del prisma truncado, tomándolas de las proyecciones fron- fl, P*\ Plano de posición general I Fis. 177 Si el cubo está cortado por el plano de posición general (ftg. 177,e), la figura de corte que yace en este plano (un triángulo) se proyecta sobre todos los tres planos de proyecciones con alteraciones. Las proyecciones de las liguras de corte se rayan con líneás finas paralelas bajo el ángulo de 45" respecto al rótulo principal del dibujo. li I l. li I' I lt' S 2. Gorte del prisma por un ptano Si el prisma pentagonal recto se corta por el plano proyectante P perpendicular al frontal (fig. 178,a) la {Cyra de corte representa el pentágono plano 12345. _Para construir las proyecciones de la hgura de corte se hallan las proyecciones de los puntos de intersección del plano P con las aristas del prisma y se une éstos mediante las líneas rectas. Las proyecciones frontales de estos puntos se obtienen al intersecarse las proyecciones tal o lateral (frg. 177,c). Al desarrollo de la superficie Iateral se ajusta la base inferior que es el pentágono, y la figura de c-orte. En este caso se aplica el método de triangulación (véase la fig. 50,á) ci el método de coordenadas conocido del dibujo geométrico. En la fig 177,a y á se muestra la construcción del vértice .f con ayuda del método de triangulación. La línea de dobladura (de flexión) según las normas GOST se señala en el desarrollo medianté h línea de trazo y dos puntos. Para lines demostrativos es útil hacer la construcción del cuerpo truncado en Ia proyección axonométri- ga. ryn la fig. 178,á está construida la proyección isométrica del prisma truncado. El orden dé construcción de la proyección isométrica es el siguiente. Se construye la proyección isométrica de la base del prisma; se dibujan en la dirección vertical las lineas de 109 H ! € E Fig. 178 aristas en las cuales a partir de la base se marcan sus longitudes reales tomadas de las proyecciónes frontal o lateral del prisma. Los puntos obtenidos .l'-5' se unen mediante las líneas rectas. En la fig. 176 se expone la tolva del transportador, una parte del cual representa el prisma cuadrangular truncado. Para fabricar la tolva hay que constrür el desarrollo de su superhcie. 5 3. Corte del cilindro por un plano con la traza frontal P, óel plano P. La proyección horizontal de esta hgura coincide con la proyección horizontal de la base del cilindro. La proyección lateral de la figura de corte representa una parte de la elipse. Cualquier iínea curva puede construirse según varios puntos. Por ejemplo, para construir la proyección lateral de algún punto que pertenece a la hgura de corte (por ejemplo, del punto ó), se marca la proyección frontal de este punto é' (en la traza del plano Pu) y, al trazar a través de éste la linea de conexión hasta la intersección La construcción de la sección del cilindro circular recto es análoga a la construcción de la sección del prisma, puesto que el cilindro circular recto puede considerarse con la proyección horizontal de la circunferencia de base, se halla la proyección horizontal del punto ó. como un prisma recto con la cantidad ilimitada de las aristas, o sea, de las generatrices del cilindro. En la hg. 179,a se dan tres proyecciones del cilindro circular recto cortado por el plano proyectante P nes existentes 6' y 6 se halla la proyección lateral 6". Las proyecciones laterales de los puntos obtenidas de esta manera pertenecen a la ligura de corte y se unen mediante la curva con ayuda de una plantilla. El aspecto real de la figura de sección se ha obtenido en la frg. 179,a por medio del procedimiento de sustitución de planos de proyecciones. El plano horizontal de proyecciones se ha sustituido por otro nuevo. El nuevo eje de proyecciones x, puede dibujarse en paralelo a la traza P, a una distancia arbitraria, pero para simplificar las construcciones éste se traza de.manera que coincide con P, (en forma análoga a la fig. 178). A partir del eje perpendicular al frontal. En el dibujo cornplejo se ve que el plano P corta no sólo la superhcie lateral, sino también la base superior del cilindro. Como se conoce, el plano dispuesto bajo un ángulo respecto al eje del cilindro corta éste según la elipse. Por consiguiente, la figura de corte en el caso dado representa una parte de la elipse. La proyección frontal de la hgura de corte coincide Il0 Utilizando las líneas de conexión, según dos proyeccio- F F r I l, :r dt Fig. 179 x1 se trazan los segmentos 5'5o : 55,, 4'4!o:44r, es decir, los segmentos m, n, etc., puesto que Ia distancia de la nueva proyección de este punto al nuevo eje de proyecciones es igual a la distancia de la proyección anterior de este punto al eje anterior de proyecciones. El desarrollo de la superficie lateral del cilindro truncado con la base y la figura de corte está mostrado en la fig. 179,b. Para construir el desarrollo en la recta horizontal se traza la longitud de la circunferencia de base que es igual a rcD, y se divide aquélla en 12 partes iguales. Desde los puntos de división se levantan las perpendiculares respecto al segmento nd, en éstas se marcan las longitudes reales de las generatrices del cilindro que se toman de la base al plano secante P en las proyecciones frontal o lateral del cilindro. Los puntos obtenidos 1r, 21, 31, ...,9, se unen mediante la curva suave con ayuda de una plantilla. Luego la figura de corte se une con la parte de la base superior limitada por la cuerda Ir9, (el segmento), y la hlura de la base inferior del cilindro (la cirtnferencia). . La froyección axonométrica del cilindro truncado (isometría rectangular) se construye de la manera siguienle (hg. 179,c). Al principio se construye la isometría de la base inferior (el óvalo) y de la parte de la base Superior, o sea, del segmento (la parte del óvalo). En el diámetro de circunferencia de la base inferior a partir del centro O' se trazan los segmentos a, ó, etc., que se toman en la proyección horizontal de Ia base. Luego desde los puntos marcados se dibujan las rectas paralelas al eje del cilindro y en éstas se trazan las longitudes reales de los segmentos de generatrices que se toman en la proyec- ción frontal, por ejemplo, 5' 5,, 4' 4,, etc. A través de los puntos obtenidos se dibujan las rectas paralelas al eje y y en éstas se trazan los segmentos 4 6, 3 Z, etc., que se miden en las proyecciones horizontal o lateral. Los puntos obtenidos se unen con ayuda de una plantilla. La construcción se termina, trazando las generatrices de contorno que sean tangentes a las bases, o sea, a los óvalos. Como el ejemplo de la sección plana del cilindro puede servir Ia parte del colector de polvo de la máquina para limpiar las piezas fundidas (hg. 179). Latzpaplzna I del tubo del colector de polvo está inclinada respecto al eje del tubo y limitada por la elipse. 5 4. Corte de la pirámide por un ptano La piúmide hexagonal regular cortada por el plano proyectante P perpendicular al frontal se expone en la Iig. 180. Igual que en los ejemplos anteriores, la proyección frontal de corte coincide con la traza frontal p" del plano (hg. lSQa). Las proyecciones horizontal y lateral de la ñgura de corte se construyen según los puntos de intersección del plano P con las aristas de la pirámide. El aspecto real de la figura de corte puede hallarse, aplicando, por ejemplo, el procedimiento de superposición (el plano P junto con la figura de corte se hace coincidir con el plano horizontal de proyecciones). El desarrollo de la superficie lateral de la pirámide truncada con la hgura de corte y la de base se presenta en la fig. 180,á. Al principio se construye el desarrollo de la pirámide ltt F ü- F' ,G ij,l_ ó) Fig. l8l irr' I l''' 1.. f. i.. t. I j:' i l.: i- /li t. it, I iil i. t,i I !r' F ' jLi bi,, t: b:; f l, k arbitrario S se dibuja la recta, en la cual se marca la cara SBA. Luego, al tomar los puntos S y .B por centros, longitud real de la arista Sl. Haciendo centro en el se dibujan los arcos con radios iguales a la longitud real punto S, se traza el arco con el radio R, igual a la de la arista SC y el lado .8C que se intersecan. De esta longitud real de la arista SB, y desde el óentro I se manera se obtiene la cara SAB de la pirámide. De la describe el arco con el radio R, igual al lado de la base misma forma se construye la cara SAC. de la pirámide AB, con lo cual se obtiene el punto ,B y la A partir de los puntos A, B y C se marcan las longitudes reales de los segmentos de aristas que se tgman en la proyección frontal (segmentos e\ 1\, b,1 21, c', 3't). Empleando el método de triangulaóiOn, se construyen la base y la hgura de corte, que sejuntan a la superficie de las caras. Para construir la proyección isométrica de la pirámi- de truncada (lig. 181,ó) se rraza el eje isométrico x. Según las coqrdenadas my n se construye la base de la pirámide ABC.EI lado de la base lC es paralelo al eje x o coincide con el eje x. Igual que en el ejemplo anterior se construye la isometría de la proyección horizontal de la lrgura de sección I 2 3 (aprovechando los puntos f, III y IV); ésta se traza eon líneas continuas finas. A partir de estos puntos se dibujan las rectas verticales en las cuales,se marcan los segmentos que se toman de las proyecciones frontal o lateral del prisma Kr, Kry Kr. Los puntos obtenidos l, 2, 3, se unen median-te lai rectás entre si y con los-vértices de la base. , En la lig. 182 se expone el cuerpo de una tolva que tiene forma de la pirámide cuadrangular truncada. pára fabricar dicho cuerpo se hace su desarrollo. ll3 generatric€s que se miden del vértice de cono al plano F" é,., *t; t'-: 3r: :il- ilr :-: :: í ,:.r secante P. Las longitudes reales de estos segmentos se hallan, igual que en el ejemplo con la pirámide, utilizando el procedimiento de rotación alrededor del eje vertical que pasa a través del vértice del cono. Asi por ejemplo, la longitud real del s¿gmento 52 se obtiene et s' a', si desde 2' se traza la recta horizontal hasta la intersección en el punto á' con la generatriz de contorno del cono que es su longitud real, es óenir, I 7 : f b', s'3' : s'e', etc. Al desarrollo de la superficie lateral del cono se agregan las ltguras de corte y de la base del cono. Para 1l { .:;. .lr' ,1. ,l: base de éste que es el óvalo. Un ejemplo de secpión del cono circular recto se expone en la hg. 183,d. l-a c¿rmpana del separador representa una estructura soldada del acerg de hojas finas y consta de dos conos. Ambos conos están cortados por el plano proyectante P perpendicular al central a frontal y dispuesto oblicuamente respecto a los ejes de cónica lateral del cono circular recto el ángulo construir el desarrollo más preciso de la superlicie del sector que representa este desarrollo, puede calcularse según la fórmula o: 180'4.I' t:: puntos .1, 7 obtenidos sobre el eje inclinado de la elipse se dibujan las rectas paralelas al eje y' y en éstas se marcan los segmentos 8ó, 95, etc., que se toman de la vista real de la sección. Los puntos hallados se unen utilizando una plantilla. Las generatrices extremas de contorno se trazan como tangentes desde la cúspide del cono al contorno de la donde d es el diámetro de la circunferencia de base del cono, en mm; / es la longitud de la generatriz del cono, en mm. La construcción de la proyección isométrica rectangular del cono truncado (hg. 183,c) comienza por el trazado de su base que ss la elipse. La isometría de cualquier punto de la curva de sección se halla con ayuda de tres coordenadas, como se muestra en la hg. 183,c. En el eje.x' se marsan los segmentos III II, III IV etc., que se toman de la proyección horizontal del cono. Desde los puntos obtenidos se dibujan las rectas vertica- conos. I 6. Construcción del desarrotlo de la superf¡c¡e esfér¡ca La proyección horizontal de la superfrcie esférica se divide por el plano proyectante N perpendicular al horizontal en varias partes iguales (cuñas), por ejemplo, en 12 partes (hg. 184,4). La proyerción frontal de la superficie esférica también se divide en varias partes iguales (pares), es deseable en 12 partes. A través de los puntos de división obtenidos II ... VI se trazan los planos proyectantes Pv,-. Pu. perpendiculares al frontal (frg. 184,a). Para construir el desarrollo de la superficie esférica en la recta horizontal se traza la longitud'de la eircunferencia de diámetro D que es igual a rD les en las cuales se trazan las longitudes que se (fig. 184,ó). El segmento obtenido l2r l\ se divide en transportan de la proyección frontal. A través de los 12 partes iguales. :ll Fig. 184 tls 8* t l1' j' Fig. 185 A través de la mitad de cada fragmento de la recta se y en ésta se marca el segmento I, VII, que es igual a 0,5 de la longitud de la circunferenciá de diámetro D. El segmento I, VII, se divide en 6 partes iguales; a través de los puntos de división obtenidos se dibujan las rectas horizontales, en las cuales se marcan los fragmentos iguales a 1ll2 parte de la circunferencia del diámetro correispondiente, por ejemplo, del diámetro tr_aza la perpendicular il' XII' (hg. 184,a), al cual corresponde el segmento c, c, (fig. 184,b); del diámetro III' XI', al cual corresponde el segmenlo brbr, etc. Los puntos obtenidos se unen con una plantilla para curvas. Los desarrollos de las demás I I cuñas se construyen de la manera análoga. En Ia fig. 185 se muestran unos tanques esféricos huecos y un depósito cilíndrico que tiene superficie esférica en su tope izquierdo. Capítulo 19 Cuerpos geométricos como elementos de modelos y piezas da máquinas 5 1, Dibujo complejo de modelos En la práctica abundan las piezas de máquinas que tienen orificios y entalladuras complicados. AI ejecular sus dibujos hay que utilizar procedimientos y construcciones especiales. Los ejemplos de piezas semejantes están representados en la hg. 186. Todas ellas están formadas por las combinaciones de elementos de los cuerpos y superhcies geométricas. En estas piezas hay orificios de diferentE forma limitadop por diversas super- l i ficies. Las proyecciones de contornos de estos orificios se construyen ayudándose de los puntos caracteristicos, los cuales ulteriormente se unen mediante las líneas. Los ejemplos que hemos examinado antes para ! I I ¡ construir las proyecciones de puntos dispuestos en diferentes cuerpos y superficies geométricas, con una plenitud suficiente aclaran los métodos y procedimientos que se utilizan para estas construcciones. Los cuerpos geométricos o modelos pueden ser íntegros o huecos, con oriñcios, entalladurás, etc. IJn ejemplo de la representación demostrativa de un modelo con orificios de forma cilíndrica se expone en la ftg. 187,a. El dibujo complejo de este modelo aparece en la frg. 187,b. La construcción del modelo comienza con el trazado de la proyección frontal. Las orificios cilindricos se representan en forma de las circunferencias. _ Lr¡ego se construyen las proyecciones horizontal y Iateral. En estas dos proyecciones el orihcio cilíndrico sé dibuja con líneas del contorno invisible, es decir, con las de trazos. En el ejemplo examinado el cuerpo geométrico tenía Fig. 186 n6 un orificio de forma simple y la construcción de proyecciones de este modelo no ha ofrecido ninguna r ¡ I I I I +' l i l i i i, i' L ¡ I tI r B ta F r ir r li I r¡ Fig. r89 Fig. 190 cónica (hg. 189,a). En el ejemplo dado las líneas ,,4.8 y CD son los arcos de circunferencias. Las proyecciones horizontales de estos arcos se construyen como siguie. Las proyecciones frontales de arcos se prolongan hasta la intersección con las generatrices de contorno (de perhl). Con los radios iguales a los radios de arcos en el plano fI se dibujan las circunfereocias, en las cuales, utilizando las líneas de conexión, se hallan las proyecciones horizontales buscadas de los puntos A, B, C y D. La segunda pieza es un tirante (hg. 186,c) que tiene una entalladura en la superficie esférica. En este caso las proyecciones de los arcos de circunferencias se constru:yen de man€ra semejante a la construcción de las proyecciones del arco AB en la fig. 189,e. Puesto que este arco de circunferencia está dispuesto en el plano horizontal, la proyección frontal del arco será el segmento de la línea recta a' b', mientras que la proyección horizontal, el arco de circunferencia de radio igual a la mitad del segmento c'd'. La tercera pieza es la bancada (fig. 186,á) que está limitada por la superficie de una pirámide cuadrangular truncada. En su lado la bancada tiene la entalladura pasante de forma trapezoidal que puede construirse en el dibujo, empleando los procedimientos de construcción que se muestran en la fig. 189,á. En este caso se utilizan los cuadrángulos auxiliares, cuyos planos están paralelos a. la base de la pirámide. Las proyecciones frontales de los planos horizontales de la entalladura han de prolongarse hasta el encuentro con cualquier arista de Ia pirámide en los puntos m' y n', L,as proyecciones horizontales m y n de estos puntos se hallan en la proyección horizontal de la arista empleando las líneas de conexión. Luego desde los puntos my nse dibujan las líneas horizontales. Al trazar las líneas l- f, i, -1 i I ¡ t I : verticales de conexión hasta la intersección con éstas, se obtienen los puntos que determinan la proyección horizontal de la entalladura (hg. 189,ó). Este. procedimiento de construcción se utiliza también para hallar las proyecciones de entalladuras de las pirámides representadas en la fig 189,c y d. ll8 I tt E € }' !r d, r€ fj t; tI llr Los ejemplos que hemos examinado arriba para construir los contornos de orificios dispuestos en diferentes cuerpos geométricos y modelos facilitarán la ejecución del dibujo complejo que se muestra en la hg. 190. Después de los ejercicios para hacer los dibujos complejos de modelos semejantes, será fácil ejecutar los dibujos de los modelos de estudio o las piezas de máguinas de forma más complicada, por ejemplo, de la tapa (fig. 19l). l¡.. t'! ¡;j iii Capítulo 20 lr i:i I i f: ij, li i:' -T: l, L Lectura de los dibujos de modelos Por lectura del dibujo se entiende el proceso en el cual se forma la imagen tridimensional (espacial) del objeto utilizando sus representaciones planas (proyecciones). Para fabricar una pieza no es suficiente hgurar su representación tridimensional que se obtiene al leer el dibujo industrial. En este caso son necesarios también otros datos del proceso tecnológico de producción de la pieza. La lectura de un dibujo para el taller es considerablemente más complicada y requiere los conocimientos no sólo en el campo del dibujo de máquinas, sino también de otras asignaturas técnicas. Para adiestrarse en eso hay que empezar con los dibujos de piezas, que se componen de formas geométricas simples. La ejecución de los dibujos complejos de modelos contribuye también al desarrollo de los hábitos de lectura de los dibujos. Si los estudiantes ejecutan libremente los dibujos complejos de los modelos naturales, para ellos será más fácil comprender los dibujos de las piezas de máquinas. Para leer un dibujo (fig. 192,a) el modelo representado en éste primero lo diüdimos mentalmenfe en las formas geométricas elementales, nos imaginamos como estas formas geométricas se representan en las tres proyecciones y aclaramos la forma general del modelo. Al figurarnos la forma del modelo en conjunto, hacemos la proyección axonométrica (hg. 192,b\ con la cual determinamos si hemos leído correctamente el dibujo. En el caso dado, para leer el dibujo, hay que utilizar todas las proyecciones del dibujo. De esta maner4 si en la lertura del dibujo no nos valemos de la proyección lateral, en la representación axonométrica las aristas pueden dibujarse sin curvaturas y si no usamos la proyección horizontal, los ángulos de la base pueden aparecer como no truncados. Sobre todo es muy importante aprender las reglas de construcción de la tercera proyección según las dos prefijadas. Para esto es necesario construir por sí mismo dos proyecciones de varios modelos naturales y la tercera proyección de éstos se construye sin mirar a los modelos, empleando las líneas de conexión de las proyecciones. Esto desanolla la imaginación tridimensional. Es útil ejecutar también los ejercicios análogos según una representación demostrativa (fig. 193,a). Después de hacer por sí mismo dos de las proyecciones del modelo según su representación dernostrativa, hay que tapar ésta y construir su tercera proyección. Leer un dibujo significa figurar una representación precisa de las formas geométricas del modelo. La construcción de las vistas que faltan, enseña a i' t 1: ;1. i t i: ¡-: f t i P.j,.' I I I lr', t. ,:.' t. ¡ Fig. r92 b) il9 * iPi ;ii :í? 1!; :L.l lt !.t ¡i :: ¡:' !:: !¡ ¡:'l : :.; tj: i: 1 T: ? !' I b) Los ejercicios para elegir la tercera proyección entre las representadas según las dos dadas-también contribuyen al desarrollo de los hábitos de lectura de los frffi dibujos. Por ejemplo, según dos proyecciones del modelo (hg. 194,a) hay que elegir su tercera proyección entre las representadas en la fig.,194,b. ilt fr@ffiru Fig. 194 comprender los dibujos que tienen un número nrínimo de vistas, y contribuye al desarrollo de la imaginación tridimensional. Preguntas para la autocomprobación J. iCómo se determina la vista real de la sección en el dibujo complejo? . .2, .¿Qoé tipo de líneas se emplea para representar las üneas de dobladura de desarrollos en il dibuio? ' 3. ¿puqnlo la figura de sección del cono está limitada por una parábola? 4. ¿Qué se muestra en la sección? ,ti .j:, ..1 .?:. r.rl: :i I !1. l.t. i:, ? l. Capítulo 21 iri lntersección mutua de las superf¡cies de cuerpos lit' $ 1. lntersecc¡ón de una linea recta con las superf¡c¡es de cuerpos Para solucionar los problemas de construcción de las renla AB conla superficie de la pirámide, a través de la líneas de intersección de las superhcies hay que aprender recta está trazadó pr"p-irüctante auxiliar p antes cómo se construyen las proyecciones de lospuntos perpendicular al horizon^tal. Lu'egá se hallan las líneas de intersección (puntos de impacto) de una líneá recta be intersección del pr"no á""1i"?tn u superlicie del con las superhcies de diferentes cuerpos geométricos.. cuerpo geométrico'd"do KC ED). En ta Estas construcciones se ejecutan en el orden interiecclón de las líneas oUi"oi¿"r con la recta dada se guiente. A través de la recta dada se traza un plano encuentran los puntos buscados a" i-p""to il""to. "i si- di;;; y (de- ordinario, proyectante). por ejemplo,in la M). luxi_liâ¡ fig' l95,c,dondeestárepresentadalainteisecóióndela En el dibujo complejo los puntos de lvl impacto se :i + É ;ir :ji t, :i: {. á i,. 7! . {'.. e. '?*. *. 120 g; ;¡j:. ::,f K' e' circular recto que tiene un eje vertical (fig. 196,a), se determinau de la manera siguiente. La proyección horizoutal de la superficie cilíndrica representa la circunferencia; por eso las proyecciones horizontales de todos los puntos ubicados en la superficie cilindrica, incluyendo también los dos puntos buscados de impacto, se situarán así mismo sobie esta circunferenci a (fig. 196, a). Fig. 195 a) determinan de la manera siguiente (fig. 195,ó). Las proyecciones horizontales de las rectas KC y ED coinciden con la traza horizontal del plano p". Las t Fr F' ? e 'i ,. 1' L it €: 5, L':. ..? i' i''*, ! _---1,' proyecciones frontales k', c', e' y"d' e determinan, aprovechando las línsas verticales de conexión, trazadas desde los puntos k, c, e y d hasta la intersección con las proyecciones frontales de las bases de la pirámide. Valiéndose de las rectas, se unen el punto k,con el c,y el punto e'con el d'. En la intersección de las proyecciones frontales de las rectas halladas con la proyecciín a'b' de la recta dada se obtienen las proyecciones frontales n'y m' de los puntos buscados de impacto. Al trazar a través de éstos las líneas verticales de conexión, se hallan las ' Las proyecciones frontales n' y m' de los puntos buscados de impacto se determinan, trazando a través de los puntos n y m las líneas verticales de conexión hasta el encuentro con la proyección frontal dada d b' de la recta AB. En la hg. 196,c se muestra la construcción de los puntos de impacto de la recta AB con la superficie del cono circular recto. A través de la recta A.B se traza el plano auúliar que pase por el vértice del cono; aquél c_ortará el cono según las generatrices SH, y SHn (fig. 196,0). Este plano no ha de ser proyectante (ei plano proyectante corta el cono formando la elipse o la hipérbola). El plano semejante en el dibujo compleio puede trazarse de la m¿nera siguiente (irg. 196, ó y c). En la recta z4.B se toma un punto arbitrario K y se une con el vértice S del cono mediante la línea recta. Las dos rectas intersecantes AB y SK determinan el plano p. Utilizando el procedimiento conocido se hallan las trazas bonzontales Ht y Hz de estas dos rectas intersecantes. Para esto se prolongan las proyecciones proyecciones horizontales n y m de los puntos de frontales s'k'y a'b'de las rectas hasta la intersección con impacto. el eje -r en los puntos h/y hi. A partir de estos puntos s€ En algunos casos particulares se puede eludir el traz?t las líneas verticales de conexión hasta la inempleo del plano auxiliar. Por ejemplo, los puntos de terseccién con ab y .rlc en los puntos h, y h.,los cuales impacto de la recta AB con la superficie de un cilindro representan las proyecciones horizontales buscadas de :il ':! ''r ii!' l;' * m ) &: Ir_: ;1: ,. n', i-' É: :, 0 t' i:'lr jj-. i::: : ..íi. ;i. t. ¡l \ i.l. lii I. '8, . {l 'l' I l-/ ¡-- ,cl: a f:,, (- tm b a) Fig. 196 d3:, *:. ,9-¡::i g;t' g. "¿. i¡.'. 121 "€ 5 3. Reglas generales de construcción de las líneas de intersecc¡ón de las supcrf¡c¡es El método de construcción de las líneas de intersección de las superficies de cuerpos consiste entrazar los planos secantes auxiliares hallar los puntos aislados de y intersección de las superhcies dadas en estos planos. En el plano secante auxiliar se hallan los contornos de la figura de corte; los puntos de intersección de estos contornos son precisamente los puntos de intersección de las superficies prehjadas. Por ejemplo, los puntos .E y F en la hg.20l,a. La construcción de la línea de intersección entre las superficies de cuerpos empieza con la determinación de Fig. r99 los puntos axiomáticos. Por ejemplo, en la ñg.201,b, donde están representadas las líneas de intersección de un prisma con un cono, los puntos semejantes son I y 8. Luego se determinan los puntos característicos díspuestos, por ejemplo, en las generatrices de contorneo de las superñcies de revolución (cilíndrica, cónica, etc.) o en las aristas extremas que separan la parte visible de las líneas de transición de la invisible. En la hg. 201 estos puntos son C y D. Se disponen en las aristas extremas de la cara superior horizontal del prisma. A los puntos característicos pertenecen también los puntos extremos de la línea de intersección: los más altos, los más bajos, derechos, izquierdos, etc. En el ejemplo dado los puntos semejantes serán: el punto derecho extremo D y el punto izquierdo extremb Q los puntos más altos A, C, D y el más bajo B, etc. Todos los demás puntos de la linea de intersección se llaman intermedios (por ejemplo, los puntos E y F). F.: De ordinario, para construir las lineas de inter- li, B. F l¡.. g, * Fig. 200 ?3 !l *. ¡.{ li. !á :'::] €: 4i *.1 ii; que úenen líneas de intersección y transición de todo género. Sobre todo tienen muchas líneas de transición las superhcies de piezas fabricadas mediante la colada. En la lig. 199.a se sxpone un aparato para ensayar la dureza; en éste se ven las líneas de transición de diferentes superficies. Sobre todo, gran variedad de las líneas de transición tienen la funda y la tapa del aparato mezclador (hg. 199,ó). En éstas se pu€de yer las lineas de intersección mutua de las superficies cilíndricas y de otro sección de las superficies (por ejemplo, la cilíndrica, cónica, etc.), se utilizan los planos secantes auúliares paralelos. Como los planos auxiliares se emplean los que cortan ambas superficies dadas según lineas simples: rectas o circunferencias; además las circunferencias han de ubicarse en los planos paralelos a los planos de proyecciones. En todos los casos antes de construir la línea de intersección en el dibujo, hay que imaginar esta línea en el espacio.' tipo. La construcción de las líneas de intersección y ! 4. lntersecc¡ón de superficies transición requiere la precisión, por ejemplo, al ejecutar de un cilindro y pr¡sma los dibujos de las tuberías, los dispositivos de ventilación, los depósitos, las fundas de máquinas, las En la fig. 202 se expone cómo se construye la intersecmáquinas herramientas y de otro equipo. ción de las superlrcies de un prisma triangular con la Un ejemplo que necesita la construcción semejante, superficie de un cilindro circular recto. Las tres caras del se expone en la fig.20Q en la cual se representa una prisma están perpendiculares al plano V (fig. 202,a), por tolva limitada por la superficie cilíndrica I que se eso la proyección frontal de las líneas de intersección de interseca con la superficie cónica I y la superficie de la las superficies de estos cuerpos coincide con la proyecpirámide C. ción frontal de la base del prisma y es un triángulo. La t23 ffi F E a) Fig. 202 uniendo los puntos A, B, C, D, E, que se construyen según las coordenadas tomadas de dibujo complejo. 0 5. lntersecc¡ón de tas superf¡c¡es cilindricas Al cumplir los dibujos de máquinas con más frecuencia se da el caso cuando se produce la intersección de dos superftcies cilíndricas, cuyos ejes se sitúan bajo el ángulo de 90". Examinemos un ejemplo para construir la línea de intersección de dos cilindros circulares rectos, cuyos ejes están perpendiculares a los planos de proyecciones (fig.203,a). Al construir las proyecciones rectangulares de estos cilindros intersecados está usado el procedimiento de proyección sin ejes, es decir, en el dibujo complejo están b) ausentes los ejes de proyecciones x, / y;, lo que hace el dibujo más simple. Según se conoce, al comenzar la construcción se hallair las proyecciones de los puntos axiomáticos I y 7 y del punto característico 4. La construccion de proyecciones de los puntos intermedios se muestra en la fig. 203, ó. Si en el ejemplo dado se emplea el procedimiento general de construcción de las líneas de intersección con ayuda de los planos auxiliares mlrtuamente paralelos, los que cortan ambas superlicies cilíndricas por las generatrices, entonces en la intersección de estas generatrices se hallan los puntos intermedios buscados de la línea de in- tersección (por ejemplo, los puntos 2, 3, J en la Frg.203,a). Sin embargo, en el caso dado no hay necesidad de hacer la construcción semejante por las consideraciones siguientes. a) Fig. 203 t2s I Fis. b) c) I La proyección horizontal de la línea buscada de intersección de las superficies coincide con la circunferencia, o sea, la proyección horizontal de la base del óvalo (la base del cilindro horizontal) en los puntos 3, y 2r. Luego a partir de los puntos 3ry 2, se dibujan las rectas paralelas al eje x y en éstas se trazan los cilindro grande- La proyección lateral de la linea de segm€ntos iguales a las distancias desde la base del intersección también coincide con la circunferencia, o cilindro horizontal hasta la línea de intersección, que se sea, la proyección lateral de la base del cilindro pequeño. toman de las proyecciones frontal o horizontal del De esta manera, la proyección frontal de la linea dibujo complejo. Los puntos finales de estos segmentos buscada de intersección puede hallarse fácilmente utili- pertenecerán a la isometría de la línea de intersección. zando la regla general de construcción de la línea curva A través de estos puntos se dibuja con ayuda de una según los puntos, cuando dos proyecciones de éstos se plantilla la curva, destacando sus partes visibles e conocen. Por ejemplo, con ayuda de la proyección invisibles. horizontal del punto 3 (frg. 203,b) se halla la proyección Si los diámetros de las superhcies cilíndricas inlateral 3". Según dos proyecciones -J y 3" se determina la tersecadas son iguales, la proyección frontal de la línea proyección frontal 3'del punto 3 que pertenece a la linea de intersección representa dos rectas intersecadas de intersección de los cilindros. Las direcciones de las (fr9.204,b\. Estas rectas son proyecciones frontales de líneas de conexión se muestran con flechas en el dibujo. Ias curvas planas, o sea, de las elipses {fig.204,a). La construcción de la proyección isométrica rectanUn ejemplo de la intersección mutua de tres gular de los cilindros intersecados comienza con el superficies cilindricas con los ejes perpendiculares entre trazado de la isometría del cilindro vertical. Luego a sí, se expone en la ñg. 204,b. El eje de una superhcie través del punto O' en paralelo al eje x se traza el eje del cilíndrica del cuerpo es vertical, mientras que el de otra cilindro horizontal. La posición del punto O, se de- (una mitad del cilindro) es horizontal. termina por la altura á tomada del dibujo complejo Si las superlicies cilíndricas intersecadas tienen ejes (fig. 203, á). El segmento igual a h se traza a partir del dispuestos uno respecto al otro bajo un ángulo que no punto O hacia arriba en el eje z (Frg.2O3,c). Al marcar a es igual al ángulo recto, la línea de su intersección se partir del punto O, en el eje del cilindro horizontal el construye con ayuda de los planos secantes auxiliares o segmento d se obtiene el punto Or, o sea, el centro de la por medio de otros procedimientos (por ejemplo, con base del cilindro horizogtal. ayuda del procedimiento de las esferas que se examina La isometría de la línea de intersección se construye más adelante). determinando sus puntos con tres coordenadas. Sin embargo, en el ejemplo dado los puntos buscados pueden construirse de una manera algo diferente. Así, por ejemplo, los puntos 3 y 2 se construyen de la manera siguiente. A partir del centro O, (fig.203,c) hacia arriba en la recta paralela al eje z se trazan los segmentos rr y n tomados del dibujo complejo. A través de los extremos de estos segmentos se dibujan las rectas paralelas al eje y hasta la intersección con la elipse o el I j ! 6. lntersecc¡ón de las superf¡c¡es de prismas y p¡rám¡des Los procedimientos empleados para construir las proyecciones de las líneas de intersección de los prismas rectos tienen mucho de común con la construcción de las líneas de intersección de dos cilindros. Si las aristas de dos prismas están mutuamente perpendiculares 126 --j j ! ¡ a) ó) Fig. 205 (frg.ZlÍ,al, la línea de intersección de los prismas se proyección frontal o la horizontal del dibujo complejo. construye de la manera siguiente. Luego desde el punto E hacia abajo, paralelamente al En el caso dado las proyecciones horizontal y lateral de la línea de intersección coinciden respectivamente con la proyécción horizontal del pentágono (la base de un prisma) y con la proyección lateral de una parte del cuadrángulo (la base del otro prisma). La proyección eje z se traza el segmento .EF que sea igual a la segunda coordenada zs: d, y, por fin, del punto F a,la izquierda y a la derecha en paralelo al eje y se trazan los segmentos F5 y F5, que sean iguales a la tercera coordenada frontal de la linea quebrada de intersección se construye según los puntos de intersección de las aristas de un prisma con las caras del otro. rs - 2; Por ejemplo, haciendo uso de las proyecciones horizontal / y lateral ,1" del punto / de la intersección de la arista del prisma pentagonal con la cara del prisma cuadrangular (frg.205,a\ y empleando el conocido procedimiento de construcción, puede hallarse fácilmente .r1 i'; í,:: F, t_.-: F:. L *,. É.:. F 9i: ü, con ayuda de la línea de conexión también la proyección frontal ,l' del punto 1 que perteneoe a la línea de intersección de los prismas. La proyección isométrica de la línea de intersección de dos prismas (lig. 205, á) puede construirse según las coordenadas de puntos de esta línea. ,_ Por ejemplo, la isometria de dos puntos .f y j, dispuestos simétricamente en la cara izquierda dei prisma pentagonal se construye de la manera siguiente. Para hacer más fácil la construcción se toma por origen de las coordenadas el punto O que yace en la base superior del prisma pentagonal y se traza a la izquierda del O en sentido paralelo al eje isométrico x el segmento OE que sea igual a la coordenada x, tomada de la c Después del punto F paralelamente al eje.r se traza el segmento z tomado del dibujo complejo. A través de su extremo se dibuja la recta paralela al eje y y en ésta se trazt el segmento igual a c. Hacia abajo, paralelamente al eje z, se traza el segmento igual a á, y en paralelo a ¡ el segmento igual a &. A consecuencia de esto se obtiene la isometría de la base del prisma cuadrangular. Los puntos I y 4 de las aristas del prisma pentagonal pueden construirse, empleando sólo una coordenada z. Los ejernplos que requieren las construcciones semejantes, se exponen en la fig. 20( donde se ven las lineas de intersección dé las superficies de prismas. La linea de intersección del prisma cuadrangular con la pirámide cuadrangular (fig.207,a) se construye también según los puntos, o sea, los límites de segmentos de la línea quebrada. Por ejemplo, las proyecciones de los puntos 1 y 3 de la línea buscada se hallan de la manera siguiente. Las proyecciones frontales ,l' y J' se deterrninan directamente en el plano Z Las proyecciones *:i: il. F Ét¡. Y,:, tr' t27 ['t laterales I" y 3" se hallan con ayuda de las líneas horizontales de conexión trazadas a través de los puntos I' y 3'hasta la intersección con las proyecciones laterales de las aristas correspondientes de la pirámide. Al disponer de las proyecciones ,l' ! 1",3'y 3", se hallan las proyecciones horizontales ,l y 3. I I i. I GG m ii i l: I ,>2 lu¡ li.l at.i. hr'; Fii $: ¡ii E:i i.. !j'' il Fig. 214 j ! r i ¡, t:: ¡ I @ I ; I ¡ t. I ti"' Fig. 213 i: intersecan con un cono. Los ejes de los cilindros y del cono son paralelos. Las muestras que tienen diferentes tipos de intersecciones.de superficies se dan en la fig. 2t3. Las líneas de intersección se dibujaa con color rojo. -l 1. i !: Fig. 215 I i I 5 8. lntersecc¡ón de las superficies de la esfera y cilindro Un cilindro circular recto dispuesto perpendicularmente al plano f1 se interseca con una esfera, cüyo centro está situado en el eje del cilindro; s€ cortan según una circunferencia que se representa en la proyección frontal en forma de un segmento de la recta (fig. 214). Al trazar el plano horizontal auxiliar P, a través de los puntos .,4 y 'B de intersección de las generatrices de contorno del cilindro y de la esfera notemos lo siguiente. El plano P corta el cilindro y la esfera según la misma circunferencia que se encuentrasituada en el plano proyectante. Por consiguiente, su proyección frontal se representa en forma de la recta db'. Al cortarse un cono o una supefrcie de rwolución con una esfera, cuyo centro está dispuesto ei el eje de dichas superficies, se obtiene también la circunferencia (fig. 214). Si el centro de la esfera está dispuesto fuera del eje del cilindro {fr9.215,a), para construir la línea de intersección se emplean los planos horizontales auxiliares (hg. 215,b). Por ejemplo, el plano horizontal 132 auxiliar P corta el cilindro según la circunferencia de radio r y la esfera, según la circunferencia de radio R. Los puntos de intersecciín a y á de las proyecciones I horizontales de estas circunferencias pertenecen a la proyección horizontal de la línea de intersección. Las proyecciones frontales a' y U se construyen, empleando las líne¿s de conexión. lj i: I l i 'i' 1 j t: Uno de los puntos característicos de la línea de I intersección dada es el punto superior D. La proyección horizontal de este punto se halla en la intersección de la recta que une los centros de circunferencias de radios r y R con la proyección horizontal de la base de superlicie cilindrica. Para construir la proyección frontal del punto D a través del punto d se traza el arco de radio rr, se dibuja la proyección frontal del arco (segmento de la recta paralela al eje .r) y ayudándose de la línea de conexión se halla el punto d'. I S 9. tntersecc¡ón de las superf¡c¡es del toro y del cilindro Una tubuladura, cuya forma está engendrada por las superficies intersecadas del toro y del cilindro, se i ¡ t -t i a I I I I t l:l: i:.: r; i:,, ii Fig. 216 muestra en la hg. 216,b. El díbujo complejo de la tubuladura (sin bridas) enseñando la construcción de la Iínea de intersección, se expone en la ñg. 216,a. En esta figura los puntos axiomáticos son K y S y los característicos, Ly P.Para determinar las proyecciones de los puntos intermedios se emplean los planos frontales auxiliares Pr, P, y Pr. El plano frontal (por ejemplo, Pr\ corta la superficie del toro según la circunferencia de radio R y la superficie del cilindro, según dos generatrices M y N.La intersección mutua de estas generatrices con la circunferencia de radio R da en la proyección frontal dos puntos m' y n', que pertenecen a la línea de intersección buscada. ! 10. Gonstrucción de las lineas de intersección de las superf¡c¡es según e¡ método de esferas aux¡l¡ares Para construir las líneas de intersección de las superhcies, en vez de los planos secantes auxiliares en determinados casos es cómodo emplear las superficies esféricas auxiliares. En comparación con el método de los planos secantes auxiliares, el método de las esferas auxiliares tiene la ventaja de que, por ejemplo, la proyección frontal de la linea de intersección de las superficies se construye sin recurrir a otras dos proyecciones de las superlicies intersecadas, si las superhcies que se cortan se !} d) Fig. 217 superficies de cuerpos, Ias superhcies esféricas auxiliares pueden emplearse sólo en siguientes casos: a) las superficies que se intersecan, han de ser sólo auxiliares se exponen en la fig 217,a y b. Para construir las líneas de intersección de las ii c) disponen de la misma manera como en la fig.2L7. superficies de revolución; b) los ejes de las superficies de revolución deben cortarse; el punto de intersección de los ejes será el centro de las esferas auxiliares; c) los ejes de las superficies de revolución tienen que estar paralelos a algún plano de proyecciones- Los casos de empleo de las superñcies esféricas En la Ftg.2l7,a se da la construcción de las proyecciones frontales de la línea de interseoción de las superficies de dos cilindros, cuyos ejes se cortan bajo un ángulo agudo. Las superficies esféricas auxiliares se trazan desde el punto O' de intersección de los ejes de cilindros Construyamos, por ejemplo, la proyección frontal 2' r33 T: 1 i del punto intermedio 2 de la línea de intersección. Para esto, haciendo centro en el punto O', se dibuja la superficie esférica de radio R, la cual en la proyección dada se representa en forma de la circunferencia del mismo radio. La circunferencia de radio R cortará el cilindro horizontal según las circunferencias de diámetro CD y el cilindro inclinado según las circunferencias de diámetro lB. En la intersección de las proyecciones obtenidas de las circunferencias, o sea, de los segmentos a'b' y c'd', se halla el punto buscado 2' de la línea de interseceión. Al emplear mayor número de superficies esféricas estas circunferencias, se intersecan según la recta que une los puntos de intersección de las líneas de contacto entre los conos y la esfera. Las circunferencias se proyectan sobre el plano frontal de proyecciones en forma de líneas rectas. Al unir el punto axiomático s' de intersección de los conos con el punto p', se obtiene la linea de intersección de los conos con la esfera, representado aquélla la proyección frontal de la elipse. Examinemos otro caso semejante. Si dos ciündros circulares rectos con ejes que se cortan en el punto O' c'd'. tangente a una de las superficies dadas que se intersecan, Preguntas para ¡a autocomprobación Si las superficies de dos conos (fig.2l7,c) están descritas alrededqr de una esfera, éstos tocan la esfera l. ¿ A qué se llama línea de transición? 2. ¿ Cbmo se construye la linea de intersección de las superlicies? 3. ¿ En que casos las superlicies de rotación se intersecan por las lineas curvas planas? del cilindro, mientras que la mínima debe ser en el punto n' y cortarse con las generatrices de otra superficie, por ejemplo, con las generatrices I-f. según dos circunferencias; estas circunferencias se cortan en dos puntos que se proyectan sobre el plano frontal de proyecciones en el punto p'. Los planos en que se hallan T i (frg 217,d, están descritos alrededor de una esfera con el centro en el punto Ol, la proyección frontal de la esfera será circunferencia tahgente a las generatrices de con- auxiliares, puede construirse la cantidad necesaria de los puntos de la línea de intersección. Los límites de los radios de superficies esfericas se hallan de la manera siguiente (véase la ftg. 217,a y b): la circunferencia máxima de la superhcie esférica ha de intersecarse con las generatrices de contorno I-I y II-II t torno de los cilindros. Las líneas de intersección de estos cilindros representan las elipses, cuyas proyecciones frontales se dibujan en forma de las líneas rectas a'b' y i 1.¿ Ery qué consiste el procedimiento general para solucionar los problemas de la intersección mutua de las superficies? Capítulo 22 Sección de los modelos huecos y las líneas de corte de las p¡ezas i t I 3 1. Sección de los modelos huecos Vamos a aprender la construcción de las secciones de diferentes superficies de cuerpos geométricos, la construcción de las líneas de intersección de las superfrcies y lá determinación del aspecto real de las secciones. Con este objetivo es útil cumplir una serie de ejercicios para _T I el procedimiento de sustitución de los planos de proyección. Después de dorninar la construcción de las secciones de las superhcies y de los cuerpos geométricos diferentes, la determinación del aspecto real de las secciones y la construccion de los desarrollos de superhcies, hace falta I i I i i desarrollar la imaginación espacial. Un ejemplo del ejercicio semejante se muestra en la cumplir una serie de ejercicios para desarrollar la Iig. 218. Se ejecuta el dibujo complejo de un modelo imaginación espacial. Por ejemplo, según dos proyechueco truncado que tiene orificio perpendicular al eje ciones de un tnodelo truncado hueco (fig- 22Q a) hay que del prisma. El dibujo se cumple sin determinar el construir o hallar su tercera proyección entre las aspecto real de la sección. Para fines demostrativos se representadas en la fig 220,b. ejecuta la proyección dimétrica frontal clinogonal. Cuando el modelo se corta por un plano, en primer lugar se aclara el aspecto de las superficies que se 'T : l i intersecan y limitan el cuerpo dado, y sus confines 0 2. Lineas de corte de la p¡eza dentro de los límites de la sección. En la fig. 219 el plano de sección P pasa a través de las superficies de tres cuerpos geométricos: la pirámide, el cilindro y el prisma. Se determina la forma de los contornos separados que integran la figura común de la sección. El aspecto real de la sección se construye mediante Se llaman lineas de corte a las líneas curvas que s€ obtienen al intersecarse las superhcies de rotación con los planos. Con frecubncia en los dibujos de las piezas es necesario construir las proyecciones de curva$ semejantes. En la fig-221,b se representa la mesa del apaiato para ensayar la dureza de los metales. La superlicie t I : '¡1 I34 I I t i 1,, l:' i, It ':' t' i:i l. ir' 1., i i; ,1,,: Fig. 218 T_ I -i.,¿: rí M Fig. 220 @ ,t ' ":' tti: t_. :,," .:l .:¿. bl Fig. 221 lateral de esta pieza sé obtiene al cortarse las superficies de la esfera, del cilindro y del cono por un plano. El plano secante (o el plano de corte) es un plano frontal, por eso las proyecciones horizontal y lateral de las líneas de corte coinciden respectivamente con las trazas horizontal y lateral del plano de corte (ñg Z2l,a). La proyección frontal de la línea de corte se construye de Ia manera siguiente. obtenida al'intersecarse la superficie cilíndrica por el plano; y el tercero es la curva (parte de la hipérbola) formada al cortarse el plano con ia superhcie cónica. La hipérbola se construye determinando los puntos con ayuda de los planos secantes auxiliares que cortan el cono según las circunferencias dispuestas sobre la superficie cónica. Por ejemplo, si se trazan este plano auxiliar y la circunferencia que le correspondg a tlavés de la proyección horizontal c del punto de la hipérbola y se halla la proyección frontal de esta circunferencia (ésta frontal de la línea consta de tres sectorest el primero es la será un segmento de la recta horizontal trazada a través circunferencia de radio R, según la cual el plano corta la del punto m'; el punto m' se determina con ayuda de la superhcie esférica; el segundo es la recta (generatriz) línea vertical de conexión), entonces, valiéndose de la En este caso, cuando se cortan las superficies 'esférica, cilíndrica y cónica (fig.221,b1, la proyección 136 ,! -Á { línea de conexión dibuiada a través del punto a puede localizarse la proyección buscada a'. El punto mái alto tangente a la traza horizontal del plano secante. El punto C que se halla en la circunferencia de la I k' de la proyección frontal de hipérbola se determina, base del cono, es el punto derecho extremo de la trazando en el plano -I1 la circunferencia auxiliar hipérbola. t Capítulo 23 i i Nociones sobre los cortes ¡ ¡ t i* I ¡' I ¡ I ¡ ¡ Las líneas del contorno interior (invisible) de un objeto hueco ss representan en los dibujos según las normas GOST con las líneas de trazos. Lamayona de las piezas tiene los contornos interiores complicados, a consscuencia de lo cual el dibujo lleva muchas líneas de trazos que se interS;-ecan entre sí y con las líneas continuas de contorno, lo que dificulta la lectura del dibujo y conduce a una idea incorrecta acerca de las lormas interiores del artículo representado. En dichos casos se recurre al procedimiento artihcial para revelar la estructura interior de la pieza ayudándose de los cortes. El principio según el cual se ejecutan los cortes consiste en que una de las partes de la pieza se representa como cortada y separada de tal manera, que pueda verse el contorno inteüor de la parte que queda. Entonces las lineas del contorno invisible se hacen visibles y ya no se dibujan con líneas de trazos, sino con las básicas continuas. . En la cuarta parte del presente manual ..Dibujo de máquinas" se dan las nociones datalladas acerca d.e la destinación y los tipos de cortes. Aquí se exponen sólo ideas sobre varios cortes- simples (verticales y horizontales) que se emplean en los dibujos complejos de los modelos de estudio. De ordinario una pieza o un modelo de estudio se corta mentalmente (se separa) por un plano paralelo a algún plano de proyecciones: I/, V o W. La parte del modelo que se encuentra entre el plano secante y el plano de proyecciones, se proyecta sobre el plano de proyeccionés utilizando el procedimiento corriente. para dar mayor claridad al dibujo la figura de sección, dispuesta en el plano secante, se raya con líneas finas continuas paraielas. Los co¡tes se dividen en los verticales y los horizontales en función de la posición que ocupa el plano secante respecto al plano horizontal de proyecciones. Cuando. el corte es vertical, el plano secante es I I i_ b) Fig. 222 137 B El ingeniero y el técnico deben saber ejecutar los croquis y esbozos de las piezas rápidamente y de manera correcta en sentido tecnico. El croquis m proyección central (en perspectiva) se emplea raras veces en la construcción de máquinas en vista de su carácter complicado de la construcción y alteraciones considerables de la forma y dimensiones (ftg.227,a). Este tipo de representación se usa por los pintores y arquitectos en los cuadros y diseños arquitectónicos de construcción. Puesto qr¡e en las proyecciones axonométricas no hay alteraciones de perspectiva, éstas se emplean para croquizar (frg. 227, bl. De ordinario el croquis de una pieza se dibuja en proyecciones isométrica rectangular o isométrica frontal. 'Tr F li. F: ri. fi F Fi r ¡i Para adquirir hábitos en el croquizado hay que $ hacer una serie de ejercicios para trazaÍ líneas a mano. alzada, dividir segmentos y ángulos rectos en partes I !i F; tr F: F t¡ ti g.L l / il!: \ ¡¿i iir: I c ii o o ::!, n ::i b) rii' :i)i h) Fig. 229 140 * lncorrecto z'@-\ ertW,.-@ b) c) El dibujo del cilindro comienza'con el trazado de los ejes axonométricos y dos bases en forma de elipses. En paralelo al eje axonométrico correspondiente se trazan las generatrices de contorneo que sean tangentes a las elipses (Írg. 230, e - h). Los croquis de los modelos y piezas de máquinas pueden hacerse utilizando el natural, dibujo o la imaginación. Al ejecutar un croquis en todo caso hay Fis.232 a) b) mientras que la longitud del menor, a tres segmentos (3a). Si el óvalo se sitúa en el plano lateral (f¡S. 230,d), el eje x coincide con el eje menor del óvalo. Este se traza bajo el ángulo de 30" respecto a la horizontal y el eje mayor, bajo el ángulo de 90' respecto al menor. Trazando por los ejes los segmentos iguales a 3a y 5a, se marca el contorno del óvalo. . que no sólo figurar o examinar detenidamente la forma del modelo olipíeza, sino cbmparar también la relación entre las dimensiones de los elementos del objeto para representarla correctamente en el dibujo. Al dibujar una pieza del natural (por ejemplo, el soporte, frg.23l,a) es preciso no sólo examinar con cuidado la forma, sino comparar también la relación entre ciertos elementos de la pieza. Por ejemplo, el soporte en la hg. 231,b está trazado sin observar las proporciones de la pieza. La distancia igual a c no se ha -I: t:: i Fig. 233 142 T t Fig. 234 mantenido, ya que en la pieza c = 2,5 a y en la frg.23l,b a: c. Las dimensiones de k se representan considerablemente reducidas en comparación con las naturales. La distancia / entre los orilicios en el dibujo con líneas más gruesas, colocando éstas más estrechamente. Las superficies laterales de la pirámide y cono se rayan con lineas que pasan a través de su vértice. Las imágenes de las superficies esféricas y de revoluno corresponde a la real. En la fig. 231, c se da el croquis ción se rayan con líneas curvas (partes de las circunfede esta pieza, teniendo en cuenta las proporciones entre rencias concéntricas) de diferente espesor con distintos sus partes. intervalos entre éstas (ft9.2331. La ejecución del croquis de un modelo o pieza A veces las imágenes de los cuerpos geométricos o comienza con la construcción de sus contornos exterio- las piezas se cubren con plumeado que es un rayado res, o sea, las "casillas" que se trazan con líneas hnas complicado, por ejemplo, en forma de malla o puntos a mano alzada. (ft9.234). Las superficies alumbradas del objeto se Por ejemplo, para cumplir el diseño del modelo plumean con líneas hnas. A medida de acercarse a las (frg.232), al principio se construyen los contornos exteriores (paralelepípedos rectangulares). Luego el modelo y la píeza se dividen con la imaginación en los elementos geométricos separados, y se dibujan paulatinamente todos estos componentes. Los croquis en perspectiva resultan rtrás demostra- zonas que están sombreadas, estas líneas se hacen más gruesas. Además, las líneas de contorno de un objeto que están más próximas al observador, se trazan más gruesas, que las distantes (fte.234). En la lig. 235 se muestra la sucesión según la cual se considera que los rayos de luz caen sobre el objeto de la derecha y de arriba o de la izquierda y de arriba. Las superficies alumbradas se rayan con líneas finas muy separadas y las superficies que están en sombra, métrica frontal. ejecuta el croquis en perspectiva de una pieza de tivos, si se rayan (frg.233). Al dibujar las rayas, se travesaño practicando el corte de la proyección di tl't Las piezas deben disponerse respecto a los ejes de tal manera que las circunferencias y arcos de curvas planas se encuentren en los planos paralelos al plano frontal de T I l' I i Fig. 235 i 143 I f t I proyección. Entonces la construcción del croquis se simplifica, ya que aquéllas se representan sin alteraciones (fig. 236). No es obligatorio que los croquis lleven el rayado. a Preguntas para ¡a autocomprobacién l. ¿ Cuál es la diferencia entre el croquis en perspecüva y las proyecciones axonométricas? 2. ¿Cuál ha de ser la sucesión de operaciones para cjecutar el croquis en perspectiva? 3. ¿ Qué reglas se utilizan para cumplir los croquis en perspectiva? . 4. Cúmplese el croquis de la tuerca hexagonal. Fig. 236 Capitulo 25 I Tareas para la autocomprobación de la parte general det curso I Para consolidar el material estudiado y comprobar los conocimientos deben ejecutarse las tareas siguientes. l. En la frg.237 los planos P, N y Q se determinan con las trazzs. Nómbrese estos planos. 2. Denominese los procedimientos de transformación que están empleados en la lig. 238,a, b y c para determinar la magnitud real de la figura plana. 3. Nómbrese los tipos de las proyecciones il(ono- métricas representadas en la fr9.239,a, ó y c. ¿Qué coeficientes de reducción tienen éstas para los ejes x, yyz? 4. Indíquese en que vista la figura de sección no tiene su magnitud real (ft9.240).' 5. Muéstrese en que .vista las figuras de sección tienen su magnitud real (hg. 240). 6. ¿Qué representa la línea de lrazo y dos puntos en' el dibujo (fig.2a0,b)? 7. Indíquese en la fig.240 las proyecciones de las aristas de la pirámide truncada que tienen su magrritud real. 8. Muéstrese las caras de la pirámide truncada que están representadas en la fig. 240 en su magnitud natural? 9. ¿Cual es la sucesión de operaciones para construir el desar¡ollo de la superfrcie de la pirámide cuadrangular Fig. 237 truncada (frg.240,c)? --T- fl F F. Fig. 238 a) 144 T Fig. 239 Fig.240 10. ¿Cuál es la sucesión de operaciones para dibujar la proyección dimétrica frontal de la pirámide cuadrangular truncada (hg. 240,b1? ll. Hágase los ejercicios que aparecen más adelante agrupados en tres tareas. Cada tarea tiene 12 variantes. Cada estudiante ha de cumplir su variante que incluye dos ejercicios de cada tarea. Los números de ejercicios pueden elegirse por los mismos estudiantes. Por ejemplo: Tarea I Problemas lll0 234 3 4' 2 486 Respuestas Tarea 2 Problemas 54 23 79 l0 12 Respuestas Tarea 3 Proble- Respucs- mas tas 69 35 t7 48 145 E¡ I Tarea l. Determinese el dibujo complejo del modelo según su proyección axonométrica. Va r i a n t e J Respuesfas EE WE HN UN ffiffi Hil MB MN dh um ffid HM t46 la 2a Ea 4a 5a 6a 7a 8a 9a lOd lla l2a Tarea 2. Determínese la üercera proyccción del modelo según sus dos proyecciones dadas. V a r I a nt es VH UA NH frL üA &H AW Hfr 6 5 #ft frffi ffim ffih fi to 9 t2 R ¿.r p u e s f a s ffi ffi E tb ffi 3b 2b 5b m ro 9b tob 147 t- I I Tarea 3. Determínese la tercera proyección del modelo truncado hueco según sus dos proyecciones dadas. Va r i ante -í s 6 i l a l1 f2 Re s p u e s t a s i i i t J : 2c 5c 4e 5c 6c 1 t ; i t ¡ ¡ t 's' : : i I ; : I t I 7c 8c 9c lOc l2c I j. : ! * r48 3 Parte lV Dibujo de máquinas Capítulo 26 Dibujo como documento del SUDD 5 1. Particularidades del dibujo de máquinas Para introducir y asimilar rápidamente la técnica moderna gran importancia adquiere el saber crear correctamente, con m€nor gasto de tiempo, la documen- contorno invisible. En el dibujo de un objeto de forma tación de diseño, tomando en consideración todos los requerimientos del SUDD y de las nonnas del CAME, así como leer rápida y correctamente los dibujos de máquinas. Leer el dibujo técnico de un artículo quiere decir hgurar su forma" dimensiones, el orden y proceso de su imposible hacerlo. En la lig 241,b se representa el fabricación y control. El dibujo de máquinas es la primera asignatura técnica, asimilando la cual los estudiantes del centro de enseñanza técnica media conocen un amplio círculo de conceptos técni0os. El dibujo de máquinas se basa en los principios teóricos de la geometría descriptiva y dibujo en proyecciones. Para asimilar exitosamente el curso del dibujo de máquinas hay que estudiar las normas del SUDD y del CAME, que contienen los datos respecto a la representación de los objetos empleando las simplificaciones y convencionalismos. Por ejemplo, el dibujo de máquinas no tiene ejes de proyecciones, líneas de conexión y lleva el mínimo de líneas de contorno invisible. En la hg. 241,a se muestra el dibujo simplificado de un cuerpo ejecutado según las reglas del dibujo en proyecciones, en el cual están trazadas las líneas de conexión y las de trazo de más complicada la cantidad de líneas semejantes aumenta, por eso es dificil leer dicho dibujo incluso, a veces, es dibujo industrial de la misma pieza, ejecutado con simplihcaciones. El dibujo semejante es más demostrativo y se requiere menor tiempo para su ejecución. El desarrollo de la nueva técnica va acompañado por la intensificación del trabajo de técnicos y ingenieros y el considerable aumento de la documentación de diseño de todo género. En la construcción de rnaquinaria moderna el dibujo ha ser más nitido y claro para que se comprenda .de meJor. El estudio de la asignatura Dibujo de máquinas tiene los objetivos siguientes: l) familiarizarse detalladamente con las reglas que rigen la construcción de las imágenes en los dibujos; 2) adquirir los hábitos para ejecutar los esbozos de piezas, los dibujos de trabajo, las unidades de niontaje y los esquemas; 3) estudiar las simplificaciones y convencionalismos que se emplean en los dibujos; 4) acumular la experiencia para leer el dibujo; 5) adquirir los conocimientos fundamentales acerca de las estructuras más simples de los tipos básicos de artículos y sus elementos; 6) familiarizarse con las normas que deterrninan los parámetros de las piezas y sus elementos, así como los materiales que se emplean en la construcción de *u?itlái;tnr la experiencia para confeccionar la documentación de diseño. Al ejecutar los dibujós y otros documentos de diseño hay que oumplir rigurosamente las correspondientes nonnas estatales. l ¡ i 1, I a i t 5 2. Tipos de artículos i.. Fig. ut Las normas GOST y del CAME establecen los tipos de artículos en todas las ramas de la industria, que se emplean al confeccionar la documentación de diseño. Se llama artículo a cualquier objeto o combinación de objetos que se fabrican en una empresa, por ejemplo, t49 F f el volante (fr9.242), el portacuchillas (fig. 243), o el automóvil (frg.244). Los artículos, en función de su destinación, se dividen en los de producción principal y auxiliar. A los artículos de producción principal pertenecerán los que se destinan para la venta. Los ejemplos de la producción principal son: un automóvil hecho en la fábrica de automóviles; una taladradora producida en la fábrica de máquinas herramientas; cojinetes de bolas y de rodillos hechos en la fábrica de cojinetes; una broca producida en la fábrica de herramientas. A los articulos de producción auxiliar se relieren los que se producen por las empresas para sus propias necesidades. A los artículos semejantes pertenecen: las herramientas, estampas, dispositivos, plantillas y otros aparejos que se fabrican en la empresa dada y sirven para elaborar los artículos de la producción principal. Las normas GOST y del CAME establecen los tipos siguientes de artículos: las piezas, unidades de montaje, conjuntos y juegos. Los artículos pueden tener o no partes integrantes; en dependencia de eso se dividen en: a) no especificados que no tienen partes integrantes y se llaman piezas; b) especificados que son unidades de montaje, con- Fig. 243 juntos y juegos formados por dos y más partes integrantes para los cuales hay que confeccionar la especihcación, que determina la composición del artículo, y como los documentos de diseño imprescindibles para fabricar el artículo. La pieza es un artículo fabricado de un material homogéneo de la misma denominación y marca, sin efectuar operaciones de montajq por ejemplo, el volante (frg.242). La unidad de montaje es un artículo cuyas partes integrantes se unen entre si en la empresa productora ejecutando las operaciones de montaje (enroscadura, roblonado, soldadura homogénea y heterogénea, encajado a presión, abocardado, pegadura, costura, etc.), por ejemplo, la horquilla soldada de rodillo (frg.245). Conjunto se llaman dos o más artículos especilicados que no se unen en la empresa productora mediante las operaciones de montaje, pero destinan para realizat funciones relacionadas mutuamente, por ejemplo: una línea de máquinas herramientas para la fabricación Fi:g.244 continua, instalación ventiladora para transportar el algodón en la fábrica textil o una central telefónica automática. Juego se llaman dos o más artículos que no se ensamblan en la empresa productora mediante las operaciones de montaje, pero que representan un grupo de artículos que tienen un destino común de carácter auxiliar, por ejemplo: un juego de herramientas y accesorios para el automóvil, un juego de las piezas de repuesto para la rectificadora. El esquema de los tipos de articulos y su estructura se muestran en la frg.246. Fig. 245 150 l. ¡ t ¡ i A rticu lo Además de los enumerados, las normas GOST contienen también otros tipos de documentos. Según las nonnas GOST y del CAME los documentos de diseño, en dependencia de la etapa de elaboración, se subdividen en documentos de proyecto y los de trabajo. A la documentación de proyecto se refieren: l) la tarea técnica para elaborar el proyecto; 2) la propuesta técnica; 3) el anteproyecto; 4) el proyecto técnico. A la documentación de trabajo se reheren: 1) dibujos de las piezas de unidades de montaje del artículo; 3. Tipos de los documentos de diseño Las normas GOST establecen los tipos y el completa- 2) dibujos de ensamblaje de los artículos; 3) especificaciones; 4) dibujos de dimensiones exteriores; 5) dibujos de montaje; 6) esquemas y otros documentos necesarios para su miento de los documentos de diseño para los artículos que se producen en todas las ramas de la industria. A los documentos de diseño se refieren los documentos gráhcos (dibujos, esquemas, etc,) y en forma de textos que por separado o en conjunto determinan la composición y estructura del artÍculo y que contienen los datos necesarios para su proyección, fabricación, control, recepción, explotación y reparación. En dependencia del contenido a los documentos se dan las denominaciones suguientes: ensambiaje (fabricación) y control. el dibujo de la pieza es un documento que contiene las imágenes de dicha pieza y otros datos necesarios para su fabricación y control; el dibujo de montaje es un documento que contiene la imagen de la unidad que se ensambla y otros datos necesarios para su montaje (fabricación) y control; el dibujo de la vista general es un documento que determina la estructura del artículo, la interacción de sus principales partes integrantes y explica el principio de trabajo del artículo; el dibujo de dimensiones exteriores es un documento que contiene la imagen simplificada (de contorno) del artículo con las dimensiones exteriores de instalación y de ajuste; el dibujo de montaje es un documento que contiene las ñrmas auténticas de las personas que participan en la la imagen simplihcada (de contorno) del artículo, así como los datos necesarios para su instalación (montaje) en el lugar donde va a funcionar. A los dibujos de montaje se relieren también los dibujos de cimientos que se diseñan especialmente para instalar el artículo; el esquema es un documento en el cual se muestran en forma de imágenes o designaciones convencionales, las partes integrantes del articulo y relaciones entre ellas; la especificación es un documento que determina la composición del conjunto, el juego o la unidad de montaje; los documentos de reparación son documentos que contienen datos necesarios para llevar a cabo los trabajos de reparación en las empresas especializadas. La documentación de proyecto es la base para elaborar la documentación de trabajo. Según el procedimiento de ejecución y carácter de utilización, los documentos de diseño tienen siguientes denominaciones en las normas GOST: 1. Dibujos iniciales que son documentos hechos en cualquier material tela) y destinados para fa.$apel, oncar los onglnales. 2. Originales que son documentos formalizados con elaboración de ellos. Se hacen en cualquier material que permite sacar copias de ellos repetidas veces. 3. Duplicados que son copias de los originales que aseguran la reproducción idéntica (igual) del original, se hacen en cualquier material que permite sacar copias de ellos. 4. Copias que son documentos reproducidos mediante un procedimiento que garantiza su identidad al original o duplicado; están destinados para utilizarse directamente en la elaboración de la documentación de diseño, en la producción, la explotación y la reparación de los articulos. 5. Los documentos de diseño que se utilizan en la producción una sola vez pueden ejecutarse en forma de croquis. SegÉn el procedimiento de su elaboración y el carácter de utilización sus denominaciones son análogas a los enurnerados antes. Los principales documentos de diseño para cada tipo de articulos son: el dibujo de pieza, para las piezas; la especificación, para las unidades de montaje, los conjuntos y los juegos. Todos los documentos de diseño, a excepción de los principales, tienen su designación convencional, por ejemplo, el dibujo de montaje-DM, el dibujo de dimensiones exteriores-DD, las condiciones técnicasCT, etc. A los documentos de diseño, en dependencia a la 151 etapa de su elaboración, se l€s da una letra. Durante la ejecución del proyecto técnico se conhere la letra T. Al elaborar la documentación de trabajo para una partida de prueba, se da la letra P; para una serie de orientación, ficultades, se puede recomendar para dichos dibujos una la letra A; para la producción definitiva, la letra B. A los dibujos de estudio puede conferirse convencionalmente la letra E. variante de la tarea; las cifras 14, el número de orden del dibujo. La designación de los dibujos de ensamblaje de estudio puede tener una estructura algo diferente (véase más adelante). Los dibujos de los articulos de la producción principal y auxiliar deben ejecutarse, teniendo en cuenta el procedimiento de su conservación, la introducción de los cambios en ellos y otros requerimientos de las norrnas del SUDD. En los dibujos de los artículos de la producción auxiliar, en caso de necesidad, se permite emplear algunas simplificaciones. designación simplificada de letras y cifras, que se muestra en la hg. 247, donde las letras DM significan "dibujo de máquinas"; las cifras 08, el número de En el renglón 3 se señala la denominación del material que se usa para fabricar la pieza representada en el dibujo (este renglón se llena sólo en los dibujos de piezas). En el renglón 4 se escribe la letra del dibujo, la cual en los dibujos de estudio puede designarse convencionalmente con E. En los dibujos de producción según las normas GOST y del CAME se indican las letras que designan la de los dibujos de máquinas etapa de la elaboración de la documentación de diseño. La férm¿ del rótulo principal del dibujo se muestra en la Por ejemplo, en la documentación de trabajo de una lr.g.2l,a, donde se dan los ejemplos de cómo llenar pieza de prueba (partida experimental) se escribe la letra varios renglones de los dibujos de estudio, teniendo en P; de una serie de orientación, la letra A; de la cuenta su carácter específico. Al ejecutar los dibujos de producción en serie y en masa, la letra B, etc. máquinas, los rótulos principales se llenan en forma más En el renglón 5 se da la masa del artículo seg{rn las detallada (véanse las normas GOST y del CAME), nonnas GOST. En la fig. 247 se da un ejemplo de cómo llenar los El renglón ó se senála la escala de la imagen del renglones de los dibujos industriales de estudio. dibujo. En el renglén / se escribe la denominación del En el renglón 7 se poné el número de orden de la artículo representado en el dibujo (en el nominativo, hoja del doiilmento, si el dibujo está hecho en varias singular, sin cortar la palabra y escribirla en dos lineas). hojas. En los documentos que tienen una hoja, este. Al final de la denominación no se pone el punto. En las renglón no se llena. denominaciones formadas por varias palabras h¿ de ser En el renglón I se indica el número total de hojas el orden normal de palabras, por ejemplo "Rueda que tiene el documento. Este renglón se llena sólo en la dentada" (al principio se pone el sustantivo y después, el primera hoja. S 4. Rótr¡lo pr¡nc¡pal adjetivo). En el renglón 2 se escribe la denominación del documento, dibujo o el esquema según las normas GOST. Tomando en consideración que su empleo en los dibujos de estudio puede provocar considerables di- Fig. Ul ls2 En el renglón 9 se pone el nombre de la empresa. En los centros de enseñanza técnica media aquí se éscribe el nombre del centro y la designación cifrada del grupo del estudiante. En el renglón 10 se explica el carácter de trabajo hecho por la persona que firma el dibujo, por ejemplo: diseñó, comprobó, control técnico, control de normas, aprobó, etc. En los dibujos de estudio en este renglón se escribe: consultó, dibujó, aprobó. El renglón .l.l se usa para esciibir los apellidos de las personas que han firmado el dibujo. En el renglón 12 *. dan las firmas de las personas, cuyos apellidos están en el renglón 11. En el renglón 13 se pone la fecha de firma del dibujo. De ordinario los demás renglones de los dibujos de estudio no se llenan. Las normas estatales GOST prevén en cada dibujo un renglón adicional destinado para escribir su de- signación una vez más en forma invertida en la parte superior de la hoja. Las dimensiones y la disposición del renglón adicional se exponen en la fig.21,a. Capitulo 27 lmágenes: v¡stas, cortes, secc¡ones ! 1. Sistemas de disposición de las imágenes Al cumplir los dibujos de máquinag se emplean las reglas de la proyección rectangular. El dibujo de cualquier artículo se compone de las imágenes gráficas de sus superticies visibles e invisibles. Estas representaciones se obtienen haciendo proyecciones rectangulares del objeto 9n cada de las seis caras del cubo hueco (fig.248,a). En este caso el objeto se sitúa entre el observador y la cara correspondiente del cubo. Las caras del cubo se toman por planos principales de proyecciones. Por consiguiente, hay seis planos principales de las proyecciones: dos frontales, o sea, ,l y é; dos horizontales, o sea,2 y 5; dos laterales, o sea,3 y 4. Los planos principales de proyecciones se desarrollan en un plano junto con las imágenes obtenidas en éstos (ft9.248,b). El sistema indicado de disposición de las imágenes $tg.2aq se ilama sistema europeo y se designa con la letra E Este está aceptado en la URSS y en mayoría de los países er¡ropeos. En los EE.UU.,Inglaterra, Holanda y algunos otros países para dibujar se emplea una disposición distinta de proyecciones. En este caso se considera que las caras del cubo (planos de proyecciones) son transparentes y se ubican entre el ojo del observador y el objeto representado (fr9.249). Después de hacer desarrollar las caras del cubo en el plano del dibujo la disposición de las imágenes en éste será distinta (fi5. 249,b\. El sistema semejante se llama americano y se designa con la letra A. En este sistema la vista de arriba no se dispone por debajo de la vistd principal. La vista de izquierda se encuentra.l, la izquierda de la vista principal. De esta manera, las imágenes del objeto en el dibujo ser{n como reflejadas en el espejo. A veces en los dibujos se indica el signo simbólico distintivo del sistema E o A (frg. 250). Esto permite eludir los errores durante la lectura del dibujo. En la URSS no se emplea el sistema l, a excepción de los dibujos de máquinas que se exportan a los paises, en los cuales se utiliza el sistema z{. El número de imágenes ha de ser minimo, pero 153 n Vista por detrás :., l. Fig. 249 Las normas GOST establecen los nombres de vistas principales que se obtienen en planos principalcs de proyecciones (hg. 248, bl. l) vista anterior (delantera o frontal) es la principal; 2) vista superior (la de o desde arriba) 3) vista por (o de) la izguierda; 4) vista por (o de) la derecha; 5) üüa inferior; ó) vista posterior (o por atrás). Fig. 2f) Sínbolo del sistema A suficiente para representar la forma total del objeto y hallar todas sus dimensiones. Las normas GOST dividen las imágenes que se trazaa e\ los dibujos, en vistas, secciones y cortes, y prevén la utilización de los elementos detallados que se dibujan aparte. Las mismas nonnas establecen las ieglas a seguir, para traz?r todas las imágenes mencionadas y permiten utilizar una serie de convencionalismos y simplificaciones. 0 2. Vistas pr¡nc¡pales En la parte general del curso las imágenes del objeto en los dibujos se llamaban proyecciones. En el dibujo industrial las imágenes de los objetos hechos en ús proyecciones ortogonales se llaman vistas. Se llama vista a una imagen en la cual se muestra la parte visible de superficie de un objeto que da hacia el observador. A lin de reducir la cantidad de las imágenes, se permite mostrar en las vistas mediante las lineas de trazos los contornos invisibles del objeto. 154 Todas las vistas de un dibujo deben disponerse, en la medida de lo posible, observando líneas de conexión entre aquéllas, lo que facilita la lectura del dibujo. En este.caso en el dibujo no se hacen inscripciones que expliquen las denominaciones de las üstas. La pieza ha de ubicarse de tal manera que la vista principal dé una idea más completa acerca dcsu forma y dimensiones. En cuanto al problema de cuáles de las vistas principales han de emplearse en el dibujo del articulo, éste debe solucionarse de tal manera que el dibujo refleje por completo la estructura del articulo siendo la minima cantidad de üstas y otras imágenes. Para aprovechar de manera más racional el campo del dibujo, las normas GOST permiten ubicar las visüs sin observar lineas de conexión entre éstas, en cualquier lugar del dibujo. Así, por ejemplo, en la frg. 251 h üsta lateral derecha no se dispone a la izquierda de la vista principal, y se encuentra fuera del que le corres¡ronde respecto a la vista principal. En estos casos cerca de la proyección del objeto que se relaciona con la vista semejante se dibuja la flecha que indica la dirección según la cual se mira al objeto. Las dimensiones y la forma de esta flecha según las normas GOST sE trazan en correspondencia con la fig. 262. La flecha se desigrra con la letra mayúscula y la vista que se obtiene durante la observación del objeto, se señala en el dibujo con la inscripción parecida a "Vista en dirección A', súbrayada con linea continua lina (véase la fig. 251). Laa di- r:" Rótulo principal T' il í:: l: ,11, !t .t-_-_ I i¡i ,:r l!i iio í Fig. 253 í---------'t lfI IL__ ___ ___ ri: í, l;, t 'i¡, Vísta A .r b) Fig. 254 E' !i f¡' i1 'h f' f'r rl Fig. 251 mensiones de letras serán aproximadamente dos veces mayores que las dimensiones de las cifras de medida (cotas) que se omplean en el mismo dibujo. La vista principal y demás vistas esenciales han -de situarse racionalmente en el campo del dibujo, tomando en consideración el trazado de las dimensiones y ta ubicación (en caso de necesidad) del texto explicativo. En la ñg. 252 se expone la disposición de las vistas de. una pieza en la cual tiene lugar la utitización inconveniente del campo de dibujo y representacióri incompleta de su forma en la vistá principal. Una disposición más racional de las vistas de ia rnijma pieza $, ,1.1 1{.. tl $., 4:l # aparece en la hg.253. fi. Si los objetos largos (fig. 254,a) tienen tramos con sección transversal constante o que varía de acuerdo a una ley,. se permite representar estos objetos con interrupciones en dichos tramos (fig.254,b). Ilos contornos de ruptura se trazan con línea continua fina g. ti' t: s. *tr ,fi::" ¡|i )l é1!' ondulada. lt. 5 3. Vistas locales F. *i: I 4 .r| tU' t,. rl. t. Fis.252 Si durante la qiecución del dibujo hace falta actarar la forma o la estructura de la superñcie del objeto en cierta zona limitada, entonces se hace la imagen gíáficasólo de esta parte que se llama vista local. s". $r', f. É ,: !g t¡l íéi p" 155 T ! i . i, gr c) !: i¡.: !! il L1 l'r: i::' lir :i Í'i l: .A \ f. Vista A fle Pa Vista I Vista A, gírado rF Vista A ir t. a: l ffi f,[ d¡ ,e) Fi$256 Fig. 255 La vista local puede ser lirnitada por la línea de ruptura, el eje de simetría o no limitada en general. En la hg. 255 se muestran las variantes de vistas locales. Si la vista local se traza observando líneas de conexión con la principal, la flecha no se dibuja y no se hace la inscripción por encima de la vista local (véase la parte izquierda de la imagen de la pieza en la hg. 255). La vista local puede no limitarse por la linea de ruptura (por ejemplo, "Vista B" en la hg. 255). Si la imagen tiene eje de simetría, se permite mostrar sólo una de sus mitades ("Vista A" en la fig. 255). En empleo de las vistas locales permite reducir el volumen del trabajo gráfico y ahorrar el espacio en el dibujo, asegurando la representación completa de la forma del objeto. 5 4. Vistas aux¡l¡ares Si al ejecutar el dibujo es imposible mostrar cualquier parte del artículo en las vistas esenciales sin alterar su forma y dimensiones, se emplean las vistas auxiliares. La vista auxiliar se obtiene, proyectando el artículo sobre un plano que no esté paralelo a ninguno de los planos principales de proyecciones. I56 En la hg 256,a se representa la pieza con una superhcie lateral inclinada. En la vista superior dicha superñcie con orificio se dibuja en forma alterada (ftg.256,b). En este caso los elementos inclinados de la pieza se proyectan sobre los planos paralelos a éstos. Por ejemplo, si la superficie inclinada de la pieza se proyecta sobre un plano que es paralelo a aquélla (ftg.256,el, se obtiene la imagen y dimensiones verdaderas de esta superhcie elemental. La üsta auxiüar obtenida es local si en ésta se representa sólo una parte del objeto, por lo cual se limita con linea continua fina. Si la vista auxiliar se dispone sin observar las líneas de conexión (éstá desplazada), la dirección según la cual se mira ha de indicarse con la flecha I y por encima de la imagen se hace la inscripción "Vista A" (hg. 256,d). Se permite girar la vista auxiliar. En este caso a la parte derecha de la inseripción se agrega la palabra "girado". La inscripción "Vista A" se subraya con linea continua hna y la palabra "girado" no se subraya (hg. 256,e). Si, por ejemplo, la pieza portadora (fig. 257,a) se representa en el dibujo en tres vistas esenciales: anleriorn superior y lateral izquierda, los elementos laterales de la pieza en las vistas superior y izquierda aparecen en forma alterada; además en estas imágenes será dificil trazar las dimensiones. En este caso hace falta frazar la vista anterior y dos vistas auxiliares (según las flechas Ay B,fig;252,á). Si es necesario, en las vistas auxiliares se trazan las medidas. '< r_especto al plano horizontal de proyección, los cortes se dividen en horizontales, verticaies L inclinados. Los cortes se llaman longitudinales, si los planos secantes están orientados a lo largo o a lo alto del objeto, y transversales, si los planos secantes están perpendiculares a la longitud o altura del objeto. Vísta A . En todcs los ejemplos que se muestran abajo se adopta convencionalmente que los objetos son metálicos, y para la representación gráhca del material en las secciones de la pieza se emplea el rayado con líneas finas inclinadas bajo el ángulo de 45" respecto a las líneas del marco del dibujo. - En todas las representaciones de la pieza el rayado se hace, como regla, en una dirección (con inclinacón a [a derecha o la izquierda). $ 6. Cortes s¡mples: verticales y horizontales Se llama vertical el corte que se forma por el plano i secante perpendicular al plano horizontal di proyeóción. El corte vertical se llama frontal, si el pláno secante e.s paralelo a1 plano frontal de proyección (flrg. 25g), y se llama.lateral, si el.plano secante es paraielo at ltáno lateral de proyección (fig.259). Un ejemplo de cómo se forma el corte frontal de la pieza se da en la fig. 258. La pieza se corta por el plano ,4 que.es paralelo al plano lrontal de proyicción. Unu parte de la pieza dispuesta delante del plano secante se retira en la imaginación y la parte restante, representada por completo en el lugar de la vista principal, no es otra I t Fig. 257 I 5. Cortes Si una pieza es hueca o tiene orificios, hundimientos, etc., en las vistas sus contornos invisibles se dibujan con líneas de trazos. Cuando la estructura interna de ia pieza tiene una forma complicada, gran cantidad de líneas de trazos dihculta la lectura del dibujo y con frecuencia hace hgurar incorrectamente la forma de la pieza. Se puede eludirlo, empleando representaciones convencio_ nales, o sea, cortes. Se llama corte una representacibn dei objeto que se obtiene al dividir éste en la imaginación óon uno o varios planos secantes. Después una parte del objeto dispuesta entre el observadoi y el plano secante se retira mentalmente. En el plano de proyécción se representa lo que se obtiene en el plano-secante (figura de la sección) y lo que se encuentra detrás de éste. Al ejecutar el corte, las lineas internas del contorno que aparecían en el dibujo como líneas de trazos, se hacen visibles y se trazan con lineas básicos continuas. . En dependencia del número de los planos secantes los cortes se dividen en simples (con un ilano secante) y complejos (con varios planos secantes). En dependencia de [a posición del plano secante cosa que el corte frontal de la pieza. Todai las líneas de contorno dispuestas en el plano secante y detrás de éste se muestran en el corte como visibles. Un ejemplo de cómo se forma el corte se da en la Irg.-259. La pieza se corta por el plano secante I que está paralelo al plano lateral de proyección. El corte lateral que se obtiene en este caso, esta dispuesto en el lugar de la vista lateral izquierda. Se llama horizontal el corte que se forma por el plano secante paralelo al plano horiiontal de proyécción. . En la fig.260 la pieza se corta por-un plano horizontal P que es paralelo al plano horizontal de proyección. La parte superior de la pieza se retira en la imaginacióa y la parte restante inlerior se proyecta sobre el plano horizontal de proyección. Los cortes horizontales, lrontales y lateralei pueden situarse en los lugares de las vistas principales correspondientes. $ 7. Designación de los cortes Si el plano secante coincide con el plano de simetría del objeto entero y el corte está dispuesto observando líneas de conexión con la vista y no está separado de aquélla por cualesquiera otras representaciones, entoncés, al practicar los cortes horizontales, lrontales y laterales, la posición del plano secante en el dibujo no ie indica y el 157 ,.1 I : : i : t: t: I tr_ L: r,. i:: ! f.: :,: :.: = ii; :::: ::: t: i= i i.a. ::: '.:: Fig. 258 Fig. 259 corte no va acompañado por inscripciones (figs. 258, lrontal (A- A) (fig. 261, a) y lateral (B - B) (frg. 261, c), cuyos planos secantes no coinciden con los planos de simetria de la pieza entera. Por eso en el dibujo la posición de los planos secantes se indica con línea abierta gruesa. Los cortes que les corresponden van 259 y 260). En los demás casos la posición del plano secante se indica con línea gruesa abierta y flechas que señalan la dirección de la mirada, y por encima del corte se hace una inscripción que designa el plano secante empleado para obtener este cofte. En la hg. 261 se muestran dos cortes verticaies: :: ,-, i:= := f:. i= acompañados con inscripciones. == Los trazos de la línea abierta de sección no deben =. intersecar el contorno de la representación. Normalmen- .: -E- = ¡ 158 ;: ¡=: _!: -- :: 1= -l i.::: ¡= i: != t:: i¡ Fig. 260 Fig. 261 te a éstos se dibujan las flechas que indican la d.irección de la mirada. Las flechas se trazan a la distancia de Z_3 mm a partir del extremo exterior de la tínea de sección. Las dimensiones de la línea abierta y la flecha se dan en la fig.262. q) C\J : co lt Fig.262 ! Cerca de cada flecha, por el lado del extremo exterior de la línea de sección que sobresale luera de aquella en' 2-3 mm, se escribe una misma letra mayúscula. I¿ inscripción que se pone sobre el corte se subraya con línea fina continua y contiene dos letras con ias cuales.se designa el plano secante. Éstas se separan con un guión (fig.261,b). ls9 tr ¡l: Los cortes verticales que se muestran en las hgs. 258 y 259, se obtienen, al practicar planos secantes paralelos bien al plano frontal, bien al lateral de proyecciones. En la práctica hay casos, cuando el corte vertical se hace con el plano secante que no sea paralelo al plano frontal o lateral de proyecciones (fig. 265), en este caso el corte se construye y se dispone en correspondencia con la dirección de la mirada que se indica mediante las flechas en la línea de sección. Se admite girar el corte hasta la posición que corresponda a la situación adoptada para el objeto en la vista principal ({ig. 265). En este caso a la inscripción que está sobre il corte debe agregarse la palabra "girado". i I I f : I i. i A-A 1 A-A I lr I I I Fig. 263 F,n una representación se permite unir parte de una vista con parte de su corte. Las líneas de contorno invisible, de ordinario, no se ttazau. en las partes unidas de la vista y el corte. Si la vista y el corte dispuesto en su lugar representan las figuras simétricas (fig. 263), es posible combinar la mitad de la vista y la mitad del corte, separándolas con línea fija de trazo y punto que es el eje de simetria. La parte del corte puede situarse a la derecha (hg. 263,a) o por debajo del eje de simetria (frg. 263,b) que separa ia parte de la vista de la parte del corte. Si el eje de simetría coincide con la proyección de cualquier línea. por ejemplo, de la arista (fi9.264\, al unir las partes simétricas de la vista y del corte éstas se separan mediante una línea continua fina ondulada que se traza un poco a la izquierda (ftg.264,a) o a la derecha (fig.264,b) del eje de sirnetria. Cuando en una imagen se unen la vista y el corte que representan unas figuras asimétricas, la parte de la vista $e separa de la parte del corte mediante la línea continua ondulada (fi9.264,c). 160 Fis. 2& A-A , girado B-8 Fig. 267 Fie. 268 en correspondencia con la dirección de la mirada $9.266). Cuando es necesario, se permite disponer los cortes escalonados pueden ser horizontaies, frontales y cortes inclinados en cualquier lugar del campo de dibujo $tg.267) sin observar líneas de conexión con la vista, pero tomando en consideración la dirección de la mirada que se indica mediante las flechas en la línea de sección. $ 9. Cortes locales Si es necesario mostrar la estructura interna de un artículo sólo en un lugar limitado, se puede hacer el corte que se llama local. El corte locai se limita por una línea continua ondulada. En la fig. 268, a se dan los ejemplos de cortes locales, los cuales revelan la forma de algunos elementos de la pieza. Si el corte local se hace en una parte del objeto que representa un cuerpo de revolución (fig. 268, ó) y, por consiguiente, se traza con línea axial, el corte local puede separarse de la vista mediante la línea axiai o de intemrpción. $ 10. Cortes complejos: escalonados y quebrados Aparte de los cortes simples, en los cuales se emplea un plano, se utilizan también los cortes complejos con dos y más planos secantes. Los cortes complejos se dividen en los escalonados y guebrados. Un corte complejo que se forma por dos y más planos secantes paralelos, se llama escalonado. Los laterales. Un ejemplo del corte escalonado horizontal se muestra en la ñg. 269,a. Dos planos secantes están dispuestos en paralelo al plano horizontal de proyección. El dibujo de ia pieza con corte semejante está representado en la fig. 269,b.La dirección de los planos secantes se indica por medio de líneas abiertas (lineas de sección). Los trazos inicial y final de la línea de sección tienen flechas y designaciones de letras. La línea de sección tiene también inflexiones que muestran lugares de transición de un plano secante al otro. Las inJlexiones de la línea de sección se dibujan también con trazos de la línea abierta. Aunque los planos secantes son diferentes, tienen designaciones de letras iguaies. Como en los ejemplos anteriores, las flechas indican la dirección de la mirada. En el .caso dado los planos secantes se hacen coincidir con el mismo plano horizontal y el corte complejo se dibuja como el simple. Las líneas que separan una sección de la otra en los lugares de inflexión no se indican en el corte escalonado. En la f,rg. 210,a se da un ejemplo del corte lrontal escalonado que se ha hecho con tres planos secantes, cuya posición está trazada en la vista superior con línea de sección escalonada (fig.270,c). Se permite que los cortes complejos se dispongan sin i : = = = l 3 1 f I :l J= 1 e : : : = == $., observar líneas de conexión (fig.270,b). Los cortes escalonados laterales se practican de la manera análoga. Los cortes quebrados son los que se obtienen, al cortar un objeto por los planos que se intersecan (ftg.211). En este caso ei plano secante inclinado se gira 162 -ti,l t :: .l .t i : z = =g i Ío Fig. 271 convencionalmente alrededor d.e la línea de intersecciól de los planos hasta que coincida con ei plano paralelo a cualquier de los planos esenciales de proyección, y el corte quebrado se ubica en el lugar de la vista i- correspondiente. z = E Fig. 269 En la fig. 271 se muestra cómo se construye el corte quebrado. La palanca de dos brazos se corta en la imaginación por dos planos que se intersecan, uno de los == z = = = c) 163 = Ltnea de interseccíín de los Plano secante frontal tr A_A I Tln c) Fis. 274 Fis. 272 cuales es horizontal y el otro, perpendicular al frontal. El plano secante izquierdo se gira mentalmente alrededor de la línea de intersección de los planos secantes hasta que aquél coincida con el plano horizontal (hg.271). Para fines 'de demostración en la vista principal dicho giro del plano de sección y de la parte izquierda de la palanca se muestra con líneas de trazo y dos puntos. En los dibujos semejantes líneas de trazo y puntos (empleados para la construcción de esta hgura) no se trazan. El corte quebrado frontal de la pieza se expone en la fi,g.272. El corte quebrado puede obtenerse al atravesar un objeto con tres planos secantes (f,;r1.273\. Al realizar un corte quebrado, cuando un plano secante se gira hasta que coincida con el otro, los elementos del objeto dispuestos detrás del primero no se giran: se representan de tal manera, como se proyectan sobre el plano correspondiente de proyección si el corte no se realice. El resalto ,B se encuentra detrás del plano secante que se gira (hg.274,a) y no toma parte en la rotación: sus imágenes se trazan en el dibujo observando líneas de conexión. Fig. 213 164 Se exceptúan de esta regla los casos cüando elementos de un objeto están dispuestos simétricamente respecto al plano secante que se gira. En estos casos dichos elementos hacen girar junto con el plauo secante. La palanca (fr,g.27a,ó) tiene dos orejetas dispuestas simétricamente respecto al plano secante. La orejeta se gira : .,1. junto con el plano secante, cuando éste se hace coincidir con el plano lateral. E[ sentido de giro del plano secante puede no coincidir con la dirección de la mirada (fig.274,c). $ 11 . Secciones En la frg. 275,a se muestra el dibujo de la paianca. Las vistas principal y superior con dos cortes locales no revelan la lorma de su parte media. La forma de su parte media puede mostrarse con ayuda del corte lateral (ftg.275,ó), pero los elementos dispuestos detrás del plano secante, no Ilevan la información adicional y son superfluos. En casos semejantes es cómodo emplear la representación que se llama sección (ftg.275,c). Se llama sección a la hgura que se obtiene cortando el objeto en la imaginación por uno o varios planos y mostrando solamente lo que está dispuesto directamente en e[ plano secante. En la hg. 275 la sección tiene forma de la letra L invertida, está rayada con líneas continuas hnas bajo el ángulo de 45' respecto a la línea del marco del dibujo. En el caso que se muestra en la Ftg.275 et vez del corte lateral es suficiente hacer la sección (fig.275,c). E\ empleo de las secciones reduce el trabajo gráfico; al ejecutar el dibujo. Los planos secantes se eligen de tal manera que se obtengan las secciones transversales normales. A diferencia del corte, en la sección se muestra solamente lo que está dispuesto directamente en el plano secante; todo lo que se halla detrás de éste no se representa. En la fig. 216 se expone demostrativamente la diferencia entre el corte y la sección. En dependencia de su disposición en el dibujo, las secciones se dividen en separadas y superpuestas. Las 41 secciones separadas (desplazadas) se disponen en un A-A w b¡ A-A K c) lugar libre del campo de dibujo (fi,g.271,a) o en la ruptura de una vista del objeto (fig. 277,c). Las secciones superpuestas se disponen en la vista correspondiente del objeto. Son más preferibles las secciones separadas. Su contorno se dibuja con líneas continuas gruesas (fig. 271,a). Los contornos de las secciones superpuestas se trazan con líneas hnas continuas. Al dibujar las secciones simétricas superpuestas (fr.g. 271,ó), así como las secciones simétricas despla- Fig. 215 zadas hechas en correspondencia con la ftg. 277,ay c,la posición del plano secante no se indica. Para las secciones asimétricas dispuestas en la ruptura o superpuestas la posición del plano secante se Seccíín A-A ^L Fig. 216 16s que. consta de vástagos en lorma de cuerpos de'revo- lución no se raya al dibujar el corte. No es razonable hacer el corte longitudinal completo de semejante pieza. Para destacar en el dibujo las superhcies planas, de ordinario, de lorma cuadrada o rectangular, en éstas pueden trazarse las diagonales con líneas continuas finas (lrg.285,ayn. A-A Si la pieza tiene varios elementos dispuestos uniformemente (por ejemplo, dientes de la rueda del mecanismo de trinquete y orificios de ésta, ñg. 285,ó), se dibujan por completo uno o dos de éstos y los demás se representan en forma simplificada o convencional, pero de tal manera que se conserve la idea clara acerca de la disposición de todos los elementos. En aquellas representaciones en las cuales no se revelan claramente la inclinación o conicidad, se traza sólo una línea que corresponde a la menor dimensión del elemento inclinado o menor base del cono (fig. 285, c). En el corte de la rueda dentada cilíndrica los dientes Pared fina Fig. 282 Arista Fig. 283 A - A y la mitad del corte simple lateral B la misma representación. - B se unen en Se admite emplear cortes complejos que representan _ combinación la de cortes escalonadoJ y quebrados (frg. 283). Los elementos de la pieza dispuestos detrás del plano secante que se proyectan alterando su forma, pueden no representarse en el corte (véase, el nervio izquierdo de refuerzo en la fig. 283), si no es imprescindible para comprender la estructurá de la pieza. Al practicar los cortes longitudinales de tales elémentos como: paredes finas, nervios de refuerzo, orejetas, etc., éstos se muestran en el corte sin rayar (ng. Z1+¡. En la hg. 285 se exponen los cqnvencionalismos que establecen las normas GOST.'La palanca (ftg.2gí,a) 168 Fig. 284 H ffiF g) l I I !Í h) Cuando para dos cortes diferentes hay un plano no se rayan, (fr5.285,d), aunque éstos están cortados a secante común, la posición del plano secante se indica lo largo del plano secante. Al indicar los orilicios en cubos de ruedas dentadas, mediante una linea común de sección. Las flechas, que poleas, etc., así como las ranuras de chaveta, se permite señalan la dirección de la mirada se trazan por ambos dibujar en vez de la representación completa del objeto lados de la misma línea y se designan con diferentes sólo el contorno del orificio y la ranura, como se letras (fig. 286,a). Los orificios que se disponen según una circunfemuestra en la fig. 285,d y e. En los dibujos de los objetos que poseen una red rencia y no están en el plano secante (fig. 286,a), pueden continua, película, ornamento, relieve, estriado, etc., se mostrarse en el corte de tal manera, como si sus ejes se permite que estos elementos se representen parcial- encontrasen en el plano secante. Para simplifica¡ los dibujos y reducir la cantidad de mente, simplificando hasta lo posible (fi9.285,fi. Las lineas de intersección de superficies, si no se las representaciones se permite delinear la parte del requiere su construcción precisa, pueden representarse objeto que se encuentra entre el observador y el plano en forma simplificada. En vez de una curva trazada secante, con linea engrosada de trazo y punto directasegún una plantilla se dibuja un arco de circunferencia o mente en el corte (proyección superpuesta) (fr9.286,b\. lineas rectas (fig.285,e). La transición suave de una Se permite representar una parte del objeto, indicando superlicie a otra se muestra convencionalmente (frg 285,9) la cantidad de elementos y su disposición (fig. 286,c y d¡. o no s€ indica por completo $r9.285,h). Capítuto 29 Designaciones gráficas de los materiales en las secciones Para dar al dibujo el carácter más demostrativo las establecen las designaciones gráficas de materiales en las secciones, así como las reglas de su trazado en los La distancia entre líneds rectas paralelas de rayado ha de ser igual para todas las secciones de la pieza dada, trazadas a una misma escala. Dicha distancia debe ser. de I a l0 mm en dependencia del área de rayado. Las rayas han de trazarse bajo el ángulo de 45' respecto a la linea del contorno de la representación (frg.287,a) o a su eje (fig. 287,b), o a las lineas del dibujos (tabla l0). dibujo (frg. 287 , c). secclones se rayan. Los materiales en las secciones, independientemente de su tipo, se representan gráficamente con lineas rectas paralelas hnas. Las nonnas GOST y del CAME h) Fig. 287 170 0 Tabla I0 iI Designación é ; Metaleg. y aleaciones duras :t:, Materiales no metálicos, incluyendo fibro- sos,. monolíticgs y de planclias (prensa- dos), a excepción de loi indicados abajo Madera Piedra natural ordinario, ennegrecidas independientemente del mate- t. Cerámica y materiales silicónicos para la mamposteria Hormigón Vidrio y otros materiales transparentes I Líquidos t t* I I I I rial. En los casos cuando se ennegresren varias secciones adyacentes, entre éstas ha de quedarse la luz (o bordes de luz) no menos de 0,8 mm (hg. 287,h\. , Se recomienda que las secciones de áreas estrechas y largas, cuyo ancho (espesor) en el dibujo varia de Z a 4 mm, se rayan por completo sólo en los extremos y cerca de los contornos de orificiog mientras que la parte restante de la smsión se raya en varios sectores pequeños (frg.287,í!'. Al hacer el rayado en forma de ..malla,' para secciones adyacentes de dos piezas, la distartcia entre lineas de rayado en cada sección ha de ser diferente. Los ejernplos de designaciones gráficas de materiales en las secciones de las piezas que forman parte de una unidad de montajg se expone en la fig.288, donde se muestra el corte de la cabeza del defectoscopio ultraSuelo natural I Fig. 288 Si las rayas trazadas bajo el ángulo de 45" respecto a las líneas del marco del dibujo coinciden con la dirección de líneas del contorno o axiales, en vez del rayado de 45'hay que emplear el de 30 o 60. (ftg.2g7,d v e). El rayado se traza con inclinación hacia la izquierda o hacia la derecha, pero siempre hacia un mismo Édo en todas las secciones que se relieren a la pieza dada. Al rayar tres y más secciones adyacentes, hace falta cambiar la distancia entre lineas paralelas de rayado o desplazar rayas de una sección respecto a las de otra sección (piezas /--l en la fig.287,fl. Siendo el área de sección grande, el rayado puede trazarse no en toda su puperficie, sino sólo cerca del contorno de la sección en forma de una faja esfiecha de ancho uniforme (fig. 287,9). Las secciones de áreas estrechas, cuyo ancho (espesor) en el dibujo es menos de 2 mm, se muestran,-de sónico. .La sección de la pieza / {prisma de vidrio orgánico) está rayada como Ia pieza del material transparente. Lai secciones de las piezas fabricadas de máteriales no metálicos 3 (amortiguador de amianto) y 4 (casquillo de ebonita) se rayan en forma de "malla". Las secciones de la_s_piezas metáücas 5 y ó estáur rayadas bajo el ángulo de 45" respecto a los narcos del dibujo. La. sección de la pieza 2 (placa de metal) está ennegrecida, ya que su espesor en. el dibujo no sup€ra 2 mm. Preguntas para la autocomprobación l. ¿Cómo se formalizan las üstas? . ?.iQué diferenci¿ hay enrre las vistas principal y adicional? !. ?Qué elementos de las piezas no se rayan en los cortes -longitudinales? 4. ¿A qué. se- llama corte compl€jo? ¿Cuáles son tipos de cortes complejofl 5. ?A qué corts se llama inclinado? 6. ¿A qué se llama cote local? . .7..¿Cuál es la particularidad para trazar cortes de piezas simétricas? 8. ?Qué diferencia hay entre el corte y la sección? 9. Nómbrese tipos de s€ccrones. l7l 10. ¿Cuándo se emplea en el dibujo la inscripción 12. Nómbrese los artículos de la producción "sirado'? - auxiliar. secante y no se hace la inscripción en los cortes? original? ll.¿En qué casos no se indica la posición del plano principal y lr 13. ¿Qué diferencia hay entre el dibujo inicial y dibujo Capítulo 30 Superficies helicoidales y articulos con rosca 5 1. Tipos de articulos con superf¡cie helicoidal La línea helicoidal se obtiene a consecuencia del tuercas, tornillos, espárragos (frg. 289,a), así como piezas movimiento uniforme complicado del punto ,{ durante con rosca para unir dos piezas (frg.289,á). 2. I-as piezas con superhcies helicoidales que se emplean para transformar el movimiento giratorio en el de traslación, por ejemplo, los tornillos levantadores de marcha y car1a (fig.290,a¡, asi como las piezas para transmitir la rotación. Por ejemplo, el tornillo sin fin con la rueda de visinfin. Al girar, el tornillo sin fin comunica el movimiento giratorio a la rueda de visinfin el cual éste se desplaza monótonamente a lo largo de la superficie generatriz de rotación, mientras que la misma generatriz gira regularmente alrededor del eje de esta superficie (frg. 294). Las más de las veces se presentan las lineas helicoidales cilíndricas y cónicas. La superficie del resalto helicoidal puede hgurarse como la superlicie formada por el movimiento helicoidal de alguna hgura plana a lo largo del eje de la superfrcie cilíndrica. En dependencia de la forma de la hgura plana se obtiene el perfil necesario del resalto helicoidal. En la construcción de máquinas se emplean ampliamente los artículos con superficies heücoidales. Dichos articulos pueden dividirse en tres grupos. l. Los artículos de sujeción que se emplean para unir las piezas de máquinas y mecanismos; son pernos, (hg.290,b). 3. Los artículos de destinación especial. A dichos articulos se reheren algunas herramientas para trabajar metales, por ejemplo, fresas corrientes y esféricas, brocaü machos de roscas (frg.29l,a-d), asi como los tornillos transportadores que sirven para mullir los materiales de ' moldear en los talleres de fundición de las fábricas de maquinaria (fig. 290, c), etc. 5 2. Formación de la tinea helicoidal La formación de la línea helicoidal en la superhcie de un cilindro circular recto puede figurarse de la manera siguiente. El punto I se desplaza por la superficie del cilindro, realizando simultáneamente dos movimientos diferentes: el primero es de traslación uniforme a lo largo de la generatriz del cilindro y el segundo, giratorio uniforme {frg.292\. Las lineas helicoidales pueden obtenerse también en otras superficies, por ejemplo, en la del cono circular recto (lrg.292,bl, en la esferoidal (fig.292,c), en lz superficie del globo, etc. En la práctica la línea helicoidal puede obtenerse en un cilindro de la manera siguiente. Al fijar en el plato de un torno el vástago cilíndrico, se le comunica el movimiento de rotación uniforme; a la superhcie de este vástago se acerca el vértice del cabezal de la cuchilla y se le comunica el movimiento uniforme de avance a lo largo del eje del vástago. En este caso el vértice de la cuchilla traz,zrá la línea helicoidal en la superficie del Fig. 289 7't7 vástago {Ír9.292,d). Si la cabeza de la cuchilla aguz.ada en forma del triángulo o trapecio se profundiza en el cuerpo del ?, g Tornilto sinfin dI Fig. 291 a) Fig. 2q) vástago, al tornear la ranura helicoidal la cuchilla forma la rosca en el vástago (fig.292,e). Se distinguen líneas helicoidales derecha e izquierda. Si el vástago cilíndrico con línea helicoidal se coloca verticalmente, la línea helicoidal que tiene elevación a Ia derecha (fig.293,a'¡ se llama dextrorsa. La rosca de este tipo se llama también dextrorsa. Fig.292 173 l'. ll F It t ¡' .lt l.! l f, i:, l¡ I' [': ,.| \\-----./ a) i., I. Etevaciún dé la ó) espira li h I I t Fig. 293 La elevación de la linea helicoidal a la izquierda (frg.293,b) determina Ia dirección izquierda de la rosca. La línea helicoidal y la rosca se caracterizan por el paso P. El paso es la distancia entre las espiras vecinas de la línea helicoidal medida según la generatriz del cilindro o, en otras palabras, el paso representa la distancia a la cual el punto que forma la línea helicoidal, se desplazará a lo largo del eje del cilindro, al hacer éste una revolución alrededor de su eje. La parte de la línea helicoidal que corresponde a un paso, se llama espira. Para construir la representación de línea helicoidal cilíndrica según el diámetro dado de la base del cilindro d, el paso de la línea helicoidal P, el sentido de rotación del punto (según el movimiento de las agujas del reloj o en sentido contrario) y la dirección del movimiento de avance del punto (arriba o abajo), la circunferencia de la base del cilindro se divide en cualquier número de partes iguales (en la hg. 294 el número de partes es igual a doce; cuanto mayor sea el número de divisiones, tanto mayor será la precisión de la hgura que se construye). Los puntos de división se numeran en sentido del movimiento del punto que forma la linea helicoidal (en la hg. 294 el movimiento se realiza en sentido contrario al de las agujas del reloj). Luego en la generatnz óe contorno del cilindro se marca el paso prefijado que sc divide por las rectas horizontales en el mismo número de partes iguales; los puntos de división se numeran de abaj<l arriba. A través de los puntos de diüsión de la circunferencia se trazvn las líneas verticales de conexión hasta su intersección con las rectas horizontales que dividen el paso y se obtienen los puntos a\, d2, a'., ..., que pertenecen a la proyección frontal de la línea helicoidal. Después éstos se unen con una plantilla para curvas. La parle de la superficie cilíndrica limitada por la línea helicoidal que tiene longitud de una espira se desarrolla en el triángulo rectángulo ABC (frg.294\, cuya hipotenusa AB es el desarrollo de la espira de la línea helicoidal, el cateto mayor lC ss el desarrollo de la s Si por la superficie del cilindro circular recto se desplaza ¡ü q\ un segmento de la línea rwta AB paralelo al eje del cilindro, con la misma regularidad que el punto que forma la línea helicoidal, entonces este segmento dejará la traza, o sea, la cinta helicoidal en el cilindro ¡-b E'6=ts . *xt I st.s I Etr-.ül :s + (trg.295,a). En la hg. 295,a se ve que el punto I de un extremo del segmento de la recta que forma la cinta, describe la línea helicoidal. El segundo extremo .B de este segmento describe la segunda línea helicoidal, todos los puntos de la cual se encuntran a una distancia igual de los puntos de la primera linea helicoidal, siendo aquélla medida a lo largo del eje del cilindro. Esta distancia es igual a la longitud del segmento .,{8. Rotación de! punto alrededor del eje del óilindro Fig.294 174 i circunferencia de la base del cilindro igual a nd y el cateto menor BC, el paso P. S 3. Cinta helicoidal o g -t De esta manera la construcción de la cinta helicoidal en el dibujo se reduce al trazado de una línea helicoidal que corresponde; por ejemplo, al punto I del segmento. Las proyecciones frontales de los puntos de la segunda ¡ líneas helicoidales y el mismo segmento, la superficie helicoidal. Dicha. superficie se llama helicoide recto (frg. 295, b). La construcción de la superficie de dicho helicoide se reduce al trazado de dos lineas helicoidales que corresponden a dos puntos Ay B del segmento generatria I 5. Helicoide inclinado La superhcie helicoidal inclinada se forma de la manera análoga a la superficie helicoidal recta. La diferencia consiste sólo en que el segmento AB que origina la superficie helicoidal inclinada" no es perpendicular al eje del cilindro, sino inclinado bajo un ángulo respecto a aquéI. A a) Fig. 295 linea helicoidal formada por el punto B pueden hallarse, dibujando una cantidad arbitraria de rectas paralelas al eje del cilindro y trazando en éstas a partir de los puntos de la primera línea helicoidal los segmentos iguales al Dicha superficie se llama helicoide inclinado (fig. 295,c). La construcción de la superficie del helicoide inclinado se reduce también al trazado de dos líueas helicoidales. I 6. Gonstrucción de la superf¡c¡e helicoidal Si uno de los lados de la hgura arbitraria plana óontacta la superficie del cilindro circular recto de tal manera que su plano pase a través del eje del cilindro (hg.296), el segmento l,B. movimiento helicoidal de dicha figura (sin cambiar su posición respecto al eje de la superficie cilíndrica) Helicoide recto produce el resalto helicoidal. Si en calidad de la superficie helicoidal generatriz se El cilindro con resalto helicoidal se llama.tornillo toma un segmento de la recta AB que es perpendicular cilíndrico y el resalto helicoidal, la rosca del tornillo. I¿ al eje' del cilindro y se interseca con éste, y se le hgura que forma el resalto helicoidal se llama perfil de la I4. t- comunica a este segmento simultáneamente dos rosca. movimientos uniformes: uno de rotación y otro de En función de la forma del perfil de la rosca los avance (alrededor y. a lo largo del eje del cilindro), tornillos pueden ser con la rosca cuadrada (fig,296,a), entonces los extremos del segmento A y B forman dos triangular (fig. 296,b), trapezoidal (ng. 296,c), así como Fig. 296 t7s r f ffiw# a) 1'fr: ft ffi ml & $i Fig.297 con la rosca de otros perhles. Además de la forma del perfil, la rosca se caracteriza por sus diámetros exterior d e interior d, y el paso P (1rg.296,a). Durante el movimiento helicoidal del perhl plano por la superficie cilíndrica interna (1r9.296,d) se origina la rosca interior que se caracteriz¿ también por los diámetros exterior d e interior d, y el paso P. En los dibujos de máquinas líneas y superficies helicoidales no se construyen para todos los tipos de artículos que tienen dicha superficie, sino sólo para los artículos de destinación especial. Examinemos, por ejemplo, la construcción de la superficie helicoidal de una parte del tornillo especial que es el transportador helicoidal, que sirve para desplazar los materiales friables y de pedazos (frg.297,a). Los datos que se dan para la construcción (h9.297,á) son: a) el paso,de la linea helicoidal P, mm; b) el perhl del resalto helicoidal del tornillo transportador es el rectángulo con los lados a y ó, mm; c) el diámetro de la circunferencia de la base de superficie cilíndrica d1, rnrn. La construcción se hace en el orden siguiente. l. Se construyen dos proyecciones de cilindros con diámetros4ydd-dt+2a. 2. Se dibuja la proyección frontal del perfil, o sea, del rectángulo con los lados a y b.El lado del rectángulo á debe contactar con la generatriz de contorno de la superficie de cilindro dr. 3. Se construyen las líneas helicoidales con paso igual a P para los puntos 2' y 3' dispuestos en la superficie cilíndrica del diámetro dr. 4. Se construyen las líneas helicoidales (con el mismo paso P) para los puntos 1' y 4'dispuestos en la superficie 'üi [; { !i cilíndrica del diámetro d. ll La construcsión de estas líneas helicoidales se simplihca gracias a que la distancia medida en paralelo al eje del tornillo entre cualquier punto de la línea helicoidal construida, por ejemplo I' (6 7\ y el punto "J I correspondiente de la que se construyq por ejemplo, 3' (ó 4) es igual a la altura del perfil en mm. Por eso pueden trazarse a partir de estos puntos en la dirección correspondiente los segmentos iguales a b en las rectas , i i i horizontales que pasan a través de los puntos de las líneas helicoidales construidas. Semejante construcción puede emplearse también, al dibujar las superficies helicoidales de las piezas que se muestran en la frg.290. i , l , , I ! 7. Tornillos y roscas múlt¡ples Supongamos que por el cilindro se mueve no un solo punto que forma Ia línea helicoidal, sino dos que tienen la posición de partida en los extremos opuestos de cualquier diámetro de la circunferencia de la base. Entonces en el cilindro se obtienen dos líneas helicoidales desplazadas una respecto a otra. En el cilindro habrán dos entradas de las líneas helicoidales. Si se desplazan simultáneamente dos, tres o cuatro perliles, se obtienen respectivamente dos, tres o cuatro resaltos helicoidales o, en otras palabras, los tornillos con rosca de dos, tres y cuatro entradas. En la hg. 298,a se expone el tornillo de tres entradas t76 tI I I * consiguiente, el corrimiento Po del tornillo que tiene n entradas, será igual al paso P multiplicado por el número de entradas U Ph: P.n. En la fig. 298, c se expone el tornillo con rosca de tres entradas a 1a derecha de perhl cuadrado. En la lig. 298, ó se presenta el torrullo con rosca de ocho entradas a la izquierda de perfil trianguiar. *t t, 1,, ,' ' li Ir !r 1t. t H ll ' lr l.-i" cs a- ! o ci () Fig..298 a la derecha con perfil rectangular y en la fig.297,c, el tornillo de dos entradas (de doble rosca) a la derecha con el perfil trapezoidal. Para todos los tornillos de filetes múltiples el paso de sus líneas helicoidales se llamará corrimiento y se designará con la letra Pn. ' En estos casos el paso P se llama la distancia entre los resaltos heiicoidales vecinos (espiras vecinas de la rosca) medida en la dirección del eje del tornillo. por I I r I r== 'Ll_---_-l @ Fig. 299 t77 Al practicar la sección transversal del tornillo de mente igual a 3/4 partes de dicha circunferencia. El chaflán no se representa en esta vista (fig.299,a)." Al practicar el corte longitudinal la rosca interior en tornillo. De esta manera, en el tope de los tornillos un taladro (fr9.299,b) se representa con líneas básicas representados en la frg.298,a y á se ven tres y continuas dibujando la superficie cilíndrica del diámetro ocho resaltos, respectivamente, los cuales son entradas interior d, y con üneas finas conliluas si se trata de la separadas. del diámetro exterio¡ de la rosca d que se trazan sólo Para la rosca de una entrada el paso y el corrimiento hasta las líneas del chaflán. En la representación, que se coinciden. obtiene proyectando lapieza en el plano perpendicular al eje de la rosca, la circunferencia del diámento interior de la rosca se traza con línea básica continua y por la S 8. Representac¡ón convenc¡onal circunferencia del diámetro exterior se dibuja con línea de la rosca en los dibujos continua hna el arco abierto en cualquier lugar que es El dibujar la superhcie helicoidal es un proceso muy igual aproximadamente a 314 de dicha circunferencia; laborioso. Por eso en los dibujos la rosca se representa el chaflán no se representa en esta vista. La distancia convencionalmente. entre las lineas continuas fina y básica que se emplean Según las nonnas GOST y del CAME todos los para representar la rosca (fig. 299,a y á), no debe ser üpos de roscas se trazan en los dibujos igualmente, en menor que 0,8 mm y mayor que el paso de la rosca. El forma simplificada, independientemente de su aspecto límite de la rosca se traza por la línea del diámetro real. exterior de la rosca y se representa con línea básica En las vistas la rosca en el vástago (rosca exterior) se continua (frg.298,a y b). representa con líneas básicas continuas al dibujar el La rosca invisible s€ muestra con líneas de trazos del contorno de la superlicie cilíndrica del diámetro exterior grosor igual, dibujando las superficies cilíndricas de de la rosca dy con líneas finas continuas si se trata de la diámetros exterior y interior (ftg.299,c). del diámetro interior d, (fig. 299,a). En la representación Un ejemplo de la rosca cónica exterior se muestra en que se obtiene proyectando lapieza en el plano paralelo la frg.299,d El corte de la rosca cónica interior se al eje del vástago con la rosca, las líneas finas continuas expone en la frg.299,e. han de atravesar el límite del chaltán. En la reLa representación del orificio roscado inüsible se hletes múltiples se obtienen las figuras con resaltos, cuyo número corresponde a la cantidad de las entradas del -t presentación que se obtiene proyectando la pieza en el muestra en la fr9.299,f. En los cortes y secciones el rayado siempre se hace' hasta la línea de contorno del diámento exterior de la rosca exterior y hasta la línea de contorno del di¡imetro interior de la rosca interior, es decir, siempre hasta la línea básica continua (fig.299,b y e). plano perpendicular al eje de la rosca, Ia'pircunferencia del diámetro exterior de la rosca se dibirja con línea básica continua y por la circunferencia del diámetro interior de la-rosca, se traza con linea continua fina el arco abierto en cualquier lugar que sea aproximada- ', Capítulo 31 Tipos de roscas y sus designaciones I 1. Nociones pr¡ncipales acerca de las roscas Eo la construcción de máquinas se emplean ampliamente las piezas que tienen diferentes roscÍls, cada una de las cuales corresponde de la manera más completa a la destinación y condiciones del funcionamiento de la unión roscada. Las roscas que se usan en las uniones fijas, se llaman roscas de sujeción. Las roscas que se emplean en las uniones móviles para desplazar una pieza respecto a la otra a una dist¿ncia prefijada, se llaman cinemáticas (de avance). La rosca que se forma en la superficie cilíndrica se llama rosca cilíndrica y en la superf;cie cónica, rcsca cónica. En la unión roscada de dos piezas una de éstas tíene - rosca exterior, practicada en su superficie exterior, mientr¿s que la otra tiene rosca interior, labrada en el i orihcio (hg. 300). Por dimensión de la rosca se entiende el valor de su diámetro exterior que también se denomina diámetro nominal de la rosca. ¿ En la construcción de máquinas se emplean roscas t cónicas y cilíndricas estandartizad¿s de distintos üpos que se diferencian por su destinación y parámetros; hay roscas métrica, cilíndrica y conica para tubos, trapezoidal, de diente de sierra, redonda, etc. ¡ É .5 ! i ,7 \t tÁ' I 'l I 178 ;t '= ri ',j I td l, ¿ Fig. 3ü) a) ,l ffi @ Las normas que establecen los parámetros de una u otra rosca, preve¡ también su designación convencional en los dibujos. Ésta, de ordinario, incluye varias letras que determinan el tipo y la dimensión de la rosca. El elemento principal de la rosca es su perfil que se establece por la norma correspondiente. b) Thbtta I I Diámetros y pasos de la rosca métrica, en mm Extracto de las normas GOST Diámetro exterior (nominal) de la rosca 2'ltla 5 2. Rosca métrica La rosca métrica se utiliza con más frequencia en las piezas de sujeción (tornillos, pernos, espárragos, tuercas). Según las nonnas GOST el perlil de dicha rosca es un triángulo equilátero con ángulo del vértice igual a r 60" (hg. 301,a). La rosca métrica para los diámetros de 0,25 a 600 mm es estandartizada por las normas GOST I I 1 i ¡ (diámetros y pasos). Además, es normalizada la rosca métrica para los diámetros de I a 180 mm de las piezas fabricadas de plástico y otros materiales según las nornas GOST y del CAME. En función de la destinación de la pieza roscas métricas pueden ser de paso ancho y de paso fino. Siendo los diámetros exteriores (nominales) iguales, la rosca del segundo tipo puede tener diferentes pasos 20 24 ,18 ¡ 22 27 30 3'fila , 15 ló Paso P t7 2s (26) (28) 2 t,5; (l) ¿ 1,5; l; O75; O$ 1,5; (i) 2,5 2; 1,5; t; 0,75 0,5 2,5 2: 1,5; l: O75; O5 2,5 2; 1,5; l;0,75: 0.5 3 2;1,5; l; 0,?5 4 1,5; (l) 3. ¡,s 2: 1,5; t; 0,75 Z: 1,5; I 3,5 (3) 2; 1,5; t;0,75 Obseruaciones: l. Al etegir los diámetros de ¡oscas, hav que preferir la primera lila a la segunda y la segunda a tá teíceia. 2. Es preferible no usar los diámetros-y pasos de roscas colocados entre paréntesis, si es posible. (véase la tabla ll). Al elegir el diámetro de la rosca en la tabla hay que preferir la primera fila a la segunda, la segunda a la tercer¿. Las principales dimensiones de Ia rosca métrica .{t t (fig. 301,a) se establecen por las normas GOST (véase la tabla l2). La designación de la rosca incluye letras que determinan el tipo de la rosca, así como la dimensión de la misma. En la designación de la rosca de paso ancho no figura su magnitud, ya que a cada diámetro exterior de dicha rosca según las nonnas GOST (véase la tabla ll) corresponde sólo un valor del paso. En la designación de la rosca métrica de paso hno ha l2* ir de indicarse la magnitud del paso, puesto que éste puede ser diferente, siendo mismo el diámetro exterior de la rosca según las normas GOST (véase la tabla ll). La rosca métrica de paso ancho se designa con la letra M y dimensión del diámetro exterior, por ejemplo: M16; M42; M64. La rosca métrica de paso hno se designa con la letra M, la dimensión del diámetro exterior y el paso de la rosca, por ejemplo: MI6 x0,5; M42 x 2; M64 x 4La rosca métrica múltiple ha de designarse con la letra M, el diárnetro nominal, el valor numérico del corrimiento y entre paréntesis, la letra p con el valor numérico del paso, por ejemplo, ia rosca de tres entradas 179 de producción ñgura también el margen de tolerancia de la rosca que consta de una cifra que designa el grado de precisión, y una letra"(mayúscula para la rosca interior y minúscula, para la exterior) que determina la desviación principal. Esta calilicación sigue tras la dimensión de la a) Rosca métrico rosca. Por ejemplo, la rosca interior se designa con M42 x 3 (P2)LH-6H,la rosca exterior se designa con M42 x 3 (P2) LH-6h. La información más detallada acerca de la precisión de roscas se exponen en el capitulo 36. b) Rosca de tubo cilíndrica I 3. Rosca cilindrica para tubos La rosca cilíndrica para tubos se emplea para unir los tubos y accesorios de tubería que necesitan la estanqueidad. El perfil de la rosca es de triángulo isósceles con ángulo de fi cuyos vértice y cavidad son redon- I deados-(lig. 301, U> 7/Ú ¿ Para la rosca cilindrica de este tipo están previstas dos clases de precisión: A y B. Las dimensiones principales de la rosca cilíndrica para tubos se establecen por las nonnas GOST. Según las nornas en la designacién convencional de la rosca cilíndrica para tubos deben figurar: la letra G, la dimensión de la rosca y la clase de su precisión. Un ejemplo de la designación convencional de la d) rosca cilíndrica para tubos de la clase de precisión I es: Rosca de tubo cónica Rosca trapezoidal GItlr-A; de la rosca a la izquierda de la clase de precisión B: GItl., LH-8. Esta designación es convencional, puesto que no Rosca de diente de sierra Tabla 13 Dimensiones principales de la rosca cilindrica pa2a tubos, en Extracto de las normas GOST Designación de la dimensión de rosca Rosca cuadrada Fig. 301 con el paso de I mm y el valor del corrimiento de 3 mm se designa como M42 x 3 (PI). Para designar la rosca a la izquierda (sinistrorsa) después de la designación convencional se ponen las letras LH, por ejemplo, M42 x 3 (P2) LH. En la designación de la rosca métrica de los dibujos ll ,l l2 I It lo 1'1, 13lo 2 Diámetro de la rosca exterior Paso P interior d:D dt: Dt 13,t57 20,9ss 33,249 41,910 47,803 53,746 59,614 t1,445 l,:337 r 8,631 1,814 3t,291 23W 38,952 2,309 44,845 23W 50,708 2,309 2,309 56,656 a i Tabla 12 Dimensiones principales de la rosca métrica con paso ancho, en mm Extracto de las normas GOST Dimensión de la rosca Diámetro exterior d Diámetro interior d, Paso P 6 6 4,917 I l2 6,&7 l0 l0 8,376 t0,10ó 1,25 1,5 1,75 8 8 t2 16 20 ló 20 13,835 17,294 ) 1< 24 24 20,752 26,2t1 3 3,5 30 30 t80 -i I I ¡ Ftano de referencia indica el diámetro de la rosca, sino el del orificio del tubo. El diámetro exterior de la rosca para tubos será mayor que el designado en el dibujo. Por ejemplo, la designación Glr/n corresponde a la rosca que tiene el diámetro exterior d: 41,91 mm y se destina para tubos con diámetro interior de ltln (tabla l3). La rosca cilíndrica de un mismo diámetro nominal puede hacerse en los tubos de díferente espesor de la pared e incluso en vástagos íntegros. d' ! a) I 4. Rosca cónica para tubos rt La rosca cónica para tubos (tabla 14) se emplea en casos, cuando se requiere la estanqueidad elevada de la unión de tubos a gran presión de liquido o gas (fig.30l,c). Las normas GOST y del CAME abarcan la rosca cónica para tubos que se emplea en uniones roscadas cónicas, así como en uniones entre la rosca cónica exterior la rosca cilíndrica interior para tubos (ftg.302,a). : TE s9 st =.ü y I \l ,. l Tabla 14 Principales dimensiones de la rosca cónica para tubos, en mm\ Fig. 302 Según las normas GOST del CAME Designación de la dimensión Paso P Diámetros de la rosca en el plano principal Longitud de la d:D plano principal I, dt = Dt , lt rosca extenor a partir del tope hasta el 1,337 r 3,1 57 11,445 6,0 le lt l2 3l r,337 16,662 r4,950 6,4 1,8 l4 20,955 18,631 8,2 t,814 24,1t7 9,5 I 2,309 2,309 2,309 2,309 26,441 33,249 41,910 47,803 59,614 30,291 10,4 7t lL lt It lz 2 38,952 t2,1 4,845 12,7 56,656 15,9 El perfil de la rosca cónica (fig. 301, c) es un triángulo isósceles con ángulo del vérüce igual a 55o, cuya bisectriz es perpendicular al.eje del cono. Esto corresponde al ángulo de inclinación de la generatriz del cono respecto al eje igual a 1"47'24'. La dimensión convencional de la rosca cónica para tubos, así como sus diámetros se miden en el llamado t t plano principal. Por plano principal se entiende el plano perpendicular al eje del tubo que coincide con el tope de la pieza (manguito) que tiene la rosca interior. Si el tubo con rosca cónica exterior se enrosca en la pieza (manguito) sin apretura, el tubo entrará en ésta a una longitud /, que determina la posición del plano principal respecto al extremo (tope) del tubo (fig. 302,b\. La dimensión convencional y pará,rnetros de la rosca b) cónica para tubos en el plano principal (tabla 14) corresponden totalmente a los parámetros de la rosca cilíndrica para tubos de la misma dimensión convencional, paso y número de espiras en una 'pulgada (1rg.302,a). En la designación convencional de la rosca cónica para tubos figuran letras (R para la rosca cónica exterior, R" para la rosca cónica interio¡ R, para la rosca cilíndrica interior) y la dimensión de la rosca. La rosca a Ia izquierda se designa adicionalmente con las letras LH. Por ejemplo: la rosca cónica exterior para tubos 1r/, es: Rll/r; la rosca cónica interior para tubos ltf , es: R,ltl2i la rosca cilíndrica interior a la izquierda para tubos l1/, es Roltl, LH. I 5. Rosca trapezoidal La rosca trapezoidal se refiere a las roscas cinemáticas y está destiriada para transmitir el moümiento. Las nonnas GOST y del CAME determinan sus perhles. El perfil de la rosca trapezoidal es un trapecio isósceles con ángulo entre sus lados laterales igual a 30" (fig. 301,d). Esta rosca se emplea principalmente en las piezas de los mecanismos para transformar el movimiento giratorio en el de traslación si hay cargas considerables, por ejemplo, en los tornillos de avance de máquinas herramientas, tornillos de soportes y de carga de prensas y gatos. Las dimensiones principales, diámetros y pasos para la rosca trapezoidal de una entrada se establecen por las nornas GOST y del CAME (tabla l5). l8r ti ¡ Rosca mótrica ru ffi.il Rlii m Rosca de tubo cilíndrica G2- A Rosca de diente de sierra Rosca de tubo crínica nz,/z wl +_+é1 He{ ffi ffi Rt/¿ LH M+ s40't2(P6) I Tr 26,2(Pl) @ I@-@l @ a) Rosca trape zo i rla I b) d) c) f) Fig. 303 interior, paso) como se muestra en la fig.30l,l Los datos adicionales: el número de entradas, la dirección de la rosca, etc., se ponen en el ala de la línea de referencia en forma de una inscripción, agregando la palabra Rosca (fig. 303,f). En la fig. 303 se muestran las designaciones de las roscas en los dibujos de piezas. Capítulo 32 Rosca incompleta, chaflanes, entalladuras ¿ La rosca se hace utilizando diferentes procedimientos. namente. Este sector con rosca inacabada se llama rosca Para eso se emplean herramientas especiales: las terrajas o cojinetes, machos de roscar, fresas, cuchillas. El cojinete manual (fig. 304, a) se usa para practicar la rosca en los vástagos (pernos, tornillos, espárragos), es incompleta (trg. 304, c). Si la parte del vástago que debe enroscarse está limitada por cualquier superficie de apoyo (un ribete, cabeza, hombro, etc.), al tallar la rosca la terraja (para evitar su rotura), de ordinario, no hace contacto con esta decir, para la rosca exterior (hg. 304, c); el macho (lig. 305,a) sirve para hacer ia rosca interior en los orificios de las piezas (fig. 305, c). Las terrajas se emplean para tallar ia rosca en una pieza preparada de antemano, o sea un vástago con diámetro d (fig.304,ó). Los machos se utilizan para labrar la rosca en un agujero taladrado de antemano, que tiene el diámetro d, (fie.305, á). La parte cortante del cojinete manual (fig. 304, c) se divide en dos zonas: una de entrada, con la rosca iimitada por la superficie cónica y otra cilíndrica que talla la rosca de la dimensión requerida. Por eso en el vástago al final de la rosca queda un sector incompleto de iongitud i, con el per{il, cuya altura decrece paulati- superficie. 4ntonces en el vástago queda un sector que se llama tramo sin filete (fig. 304, c). La parte del vástago /t que incluye la rosca incompleta y el tramo sin filete, se llama tramo con rosca incompleta y sin filete. En la fig. 305, á se expone un taladro ciego (no pasante), en su fondo se ve la cavidad cónica que se queda después de sacar la broca. El ángulo del vértice del cono se toma convencionalmente igual a 120' y sus dimensiones no se trazan en los dibujos. Tanto el macho, como la terraja tienen parte cortante cónica de entrada y la parte calibradora. Al labrar la rosca con macho tendrá lugar la rosca incompleta /. que se determina por la parte cortante de entrada del macho y 183 fiteteado con et aji,ncte de roscar Chaflán a (o Q ü \ qr a- t tr g a< Fig.3M b) c) (.) P €€ L6 d¡ t'b s ot LB 6* a.b q a) Orificio a roag¡ bl__ Fileteado mn e[ madto Fig. 305 la rosca de perhl completo que se determina por su parte calibradora. Al tallar la rosca en un agujero ciego el macho (para evitar su rotura) no debe contactar el fondo del orificio, por eso tendrá lugar el tramo sin hlete ¡ por consiguiente, el tramo de la rosca incompleta y sin filete /o (fig. 305, c). En la hg. 3A6,a y á se dan los dibujos del vástago y 184 taladro con la rosca. La rosca incompleta en los dibujos se representa convencionalmente con línea hna continua inclinada. En los elementos dibujados aparte están trazadas formas de roscas incompletas. Para simplificar, la longitud de la rosca en el vástago y orilicio se indica, como regla, sin la rosca incompleta (fig. 307, a). Cuando hace falta indicar su longitud con la rosca I E5:l ffiw Chaflán Fig. 306 Fig. 307 incompleta, la representación se ejecuta, como se muestra en la fig. 307, ó. Se permite representar la rosca incompleta en forma análoga a la de la fig.307,c. En los dibujos que no sirven para labrar la rosca (por ejemplo, los de montaje) se permite no mostrar los chaflanes, y el fin del orificio ciego roscado puede representarse en forma simplificada (Írg. 3A7,Q. Antes de tallar la rosca en el extremo del vástago Cuchllla Ranurado Ranurada Cuchilla c) Fig. 30E Fig. 30!t 185 Thbla 17 Roscas incompletas, tramos con rosca incompleta y sin filete y entalladuras Extracto de las normas GOST y del CAME' Dimensiones, en mm Paso de la Diámetro rosca P nominal de Rosca incompleta xmáx Tramo con rosca incompleta y sin filete q.¡ la rosc¿ d dr corto 1,0 ó t,25 8 1,5 l0 1,75 t2 2,0 14,t6 t( t8,28,22 1,0 6 1,25 8 1,5 IO 1,7 5 t2 2,0 ,< 14,16 18, 20,22 Ent¿lladura 2,5 3,2 3,8 4,3 5,0 6,3 largo normal estrecha normal estrecha f min f}^¿rt Para la rosca métrica exterior 1,25 1,6 l,g 2,2 2,5 3,2 2,0 1,5 2,5 t,8 3,029 3,5 2,5 4 3 5 3,5 3,0 4,0 4,5 5,3 6,0 7,5 242,t 2,5 5 363,2 't 3,5 484,5 5 r0 2,7 3,9 5,6 r,l 1,5 1,8 2,t 2,5 3,2 3,5 4A s,2 ó,1 7,A 8,7 2,5 3,2 3,8 4,3 5 6,3 5,2 3,7 6,7 4,9 7,8 5,6 9,1 6,4 10,3 7,3 13 9,3 2,5 3,2 3,8 4,3 5 6,3 d - t,6 d-2 d - 23 d-2,6 d-3 d - 3,6 0,5 0,ó 0,75 0g 1,0 1,25 Para la rosca métrica interior 6 8 II lt 12 4104 4125 4136 5tó7 5168 61810 d+S d+5 d+5 d+5 d+5 d+5 0,5 0,6 0,75 0,9 1,0 r,25 (ftg.304,b) y en la boca del orificio (fig. 305,á) se hacen Las dimensiones de las entalladuras se trazan ordilos chaflanes con las dimensiones de c y cl. Estos nariamente en los elementoJ dibuiados aparte (ñ& 309, a chaflanes representan la superficie cónica, cuya genera- y c). El diámetro de la entalladura exterior d" se hace triz forma con el eje de la rosca un ángulo de ¿5{ En ta algo menor que el diámetro interior de la rosca . frg. 304,b y la fig. 305, ó se muestra h áesignación de los (fig. 309,ó). El diámetro de Ia entalladura inrerior d, se chaflanes que se establece por las nonnas GOST. hace algo mayor que el diámetro exterior de h rósca Dichos chaflanes simplifican el tallado de la rosca y (frg 309,d). Las dimensiones t y f, se trzzan como se facilitan la unión de las piezas roscadas €ntre sí. muestra en la fig. 309, d. Con frecuencia la rosca se talla en los tornos corrientes o revólver con la cuchilla ajustada al perfil de la rosca a abrir (fig.308,o). Para facilitar el tallado de la rosca, de ordinario, se practican las entalladuras exteriores (fig. 308, á) e interiores (fig. 308, c) para permitir pasar a la herramienta roscadora. La forma y dimensiones de entalladuras exteriores e interiores dependen del tipo de la rosca y su paso y se establecen por las nonnas GOST y del CAME. Los parámetros de las roscas incompletas y tramos con rosca incompleta y sin filete fi I fz (frg. 309) se determinan por el paso de la rosca que se abre (tabla l7). Thbla 18 Dimensión del chaflán en función del paso de la rosca, en mm Extracto de las normas GOST y del CAME Paso de la rosca P 2 Chaflán z 1,6 34 2,0 2,5 5 3,0 68 3"5 4,5 Las dimensiones de chaflanes se determinan por la glgrytud del paso de la rosca que debe labrarse (tabla l8). En la fig.'309,e se da un ejemplo de la designación de roscas- Capitulo 33 Piezas roscadas de sujeción estandartizadas y sus designaciones convencionales Para unir las piezas se emplean diferentes piez,as rosca- retención, por ejemplo, clavijas hendidas, pasadores, das de sujeción estandartizadas: pernos, tornillos, tuer- diferentes arandeias.cas, asi como los articulos estandartizados para la Todos los articulos roscados de sujeción se producen 186 I El dibujo de trabajo se ejecuta según las dimensiones tomadas de las normas GOST correspondientes. Hay distintas for-mas de las cabezas de pernos. Se.usan más los pernos con cabeza hexagonal de la precisión normal cuyas dimensiones se determinan por las nornas GOST. Los pernos con cabeza hexagonal pueden ser de tres tipos (fig. 3ll): el tipo I no tiene orif¡cios en la cabeza y el vástago; el tipo 2 tiene orificio para la clavija hendida en la parte fileteada del vástago; el tipo 3 tiene dos orificios en la cabeza del perno (en éstos se introduce el alambre para unir varios pernos homogéneos). Loi pernos del tipo 2 se emplean para unir las piezas de máquinas que sufren vibraciones, empujes y golpes que provocan el desenrosque espontáneo de las tuercas y pernos. La clavija hendida o el alambre impiden este Fie. 312 proc€so. Las dimensiones principales de los pernos con cabeza hexagonal (de la precisión normal) se exponen en la tabla 19. Tabla 19 Pernos con cabeza.hexagonal de la precisión normal Extracto de las normas GOST Diá- Dimen- Altura Diá- Radio debajo metro sión de la metro de la cabeza nomi- para cabeza de la del perno r nal de la llave H la rosca S d c¡rcunferencia cir- no no más Longitud del perno I scrita de dibujo. El dibujo de la pieza se ejecuta según las dimensiones reales que se establecen por las normas correspondientes. En la fig. 312 se muestra el dibujo de semejánte perno y se dan las construcciones necesarias zz. Las formas y dimensiones de los extremos de pernos, tornillos y espárragos con rosc¡r métrica han de corresponder a las normas COST Y del CAME. La designación convencional del perno será examinada más ádehnte. D, no 16 24 (18) 27 20 30 (?z\ 32 24 36 (27) 4t 30 46 36 55 42 65 representan en el dibujo de tal manera que el eje de sq ros"a s" disponga paralelamente al rótulo principal del para su trazado que se haccn en el proceso de enseñan- cun- menos de menos de De ordinario las piezas de sujeción rosc¿rdas se - l0 26,5 0,6 12 29,9 0,6 13 33,3 0,8 t4 35,0 0,8 15 39,6 0,8 t7 45,2 1,0 19 50,9 1,0 23 60,8 1,0 26 72.1 r,2 1,6 t,6 J'' 45-300 38-44 55-300 42-48 55-300 46-s2 ó0-300 s0-56 65-300 54-60 70-300 60-66 75-300 66-72 90-300 78-84 $ 2. Tuercas Las tuercas pueden tener la forma hexagonal, cuadrada y redonda. Las tuercas se enrosc:tn en el extremo hleteado del perno o pieza. Al enroscar la tuerca, las piezas a unir se fijan entre ésta y la cabez.a del perno. a1 Según las nonnas GOST y del CAME se usan más 2,7 las tuercas hexagonales de precisión normal (fig. 313'c) 3,2 tipos: con un o dos chaflanes exteriores. de dos 3,3 (105)-300 90-96 El dibujo de la tuerca se ejecuta según las dimensiones tomadas de las normas GOST correspondientes. Las representaciones de la tuerca hexagonal se construyen como las de la cabeza del perno (véase la A cada diámetro de la rosca del perno d correspon- fig. 312). Se emplean arnpliamente también las tuercas den unas dimensiones determinadas de su cabeza. Sien- hexagonales con dimensión reducida para la llave. do mismo el diámetro de la rosca d, el perno puede Además hay tuercas bajas, altas y superallas. Para enroscar las tuercas sin llave se emplean las tener diferente longitud /, la cual es normalizada' La longitud de la parte fileteada del perno /o también es tuercas de mariposa con orejas (hg. 313,c) que se eligen estandartizada y se determina en función de su diámetro según las normas GOST. La tuerca hexagonal de precisión normal del tipo I d y longitud / (véanse las normas GOST). Las dimensiones de los pernos del tipo I más usados en la construc- según las normas GOST (véase Ia fig.313,a) se designa ción de máquinas (véase la hg. 3l l) se dan en la tabla 19. como Tuerca M24"4 GOST 5915-7A. La tuerca de En la práctica a veces es necesario ejecutar los mariposa fabricada según las nornas GOST se designa como Tuerca M24.4 GOST 3032-76. dibujos de piezas roscadas estandartizadas. 188 ,,) 7) I fipo 2 a) @R i j 1 Dr=(as:así)s Los tornillos suelen ser de dos tipos: tornillos de sujeción y de ajuste. Algunos tipos de los tornillos de ajuste no tienen cabezas (frg. 314). Los tornillos de ajuste se emplean para regular los huelgos y hjar las piezas durante el montaje. En la designación del tornillo figuran todos los elementos con que se designa la pieza de sujeción (examinados antes! en los dibujos de estudio ésta puede ponerse en la forma siguiente: Tbrnillo M24 x 80.36. S 4. Tirafondos En la fig. 315 se muestran los tirafondos con cabezas hundida y semiperdida. Los tirafondos se enroscan en la madera y algunos materiales polimeros (plásticos). Los tornillos y tirafondos con cabeza perdida tienen ésta última en forma de cono que se dispone (*se embute') en un hundimiento especial (cavidad avellanada) que se practica en la pieza a sujetar, debido a lo cual la cabrcza no sobresale en la superhcie de la pieza. Hay que tomar en consideración que por longitud de la mayoría de los tornillos y tirafondos se entiende la longitud de sus vástagos (sin cabeza) y por longitud de los tornillos y tirafondos con cabeza hundida se entiende su longitud total, incluyendo la cabeza. Fig. 313 I 3. Tornillos Se llama tornillo el vástago ñleteado que tiene la cabeza en uno de sus extremos. Los tornillos se producen con cabezas de diferentes forrnas: cilindricas, semirredondas, hundidas, etc. -ffi l,,l ) Uh Fig. 314 >Lt c'45" Fig. 315 t89 Chaflán c'45' 5 5. Espárragos El espárrago se emplea en aquellos casos, cuando la pieza no tiene lugar para disponer la cabeza del perno o cuando hay gran diferencia entre los espesores de las piezas que se unen. Si una de las piezas tiene espesor considerablemente grande, en est€ caso no es económico I utilizar un perno muy largo. Un espárrago representa un vástago cilíndrico que tiene la rosca en ambos extremos (frg. 316, á). Uno de los extremos frleteados del espárrago se atornilla en el orihcio roscado practicado en una de las piezas. En el otro extremo irleteado se enrosca la tuerca, uniendo las piezas. Las dimensiones de los espárragos están estandartizadas. La longitud /, del extremo fileteado se determina por el material de la pieza en la cual éste debe enroscarse, y puede ser de diferente magnitud: lt: d, para las piezas de acero, bronce y latón; lt: 1,25 dpara las piezas de hierro fundido; lt: 1,6 d y 2d, para las piezas fabricadas de aleaciones ligeras; lt :2,5 d, para las piezas fabricadas de materiales polímeros (d es el diámetro exterior de la rosca). El extremo roscado del espárrago /o se llama simplemente el extremo roscado y sirve para enroscar en éste la tuerca, al unir las piezas que se hjan. Por longitud del espárrago / se entiende la longitud del vástago sin el extremo fileteado que se enrosca. La longitud del extremo roscado (para la a) Extremo f fiteteado tol k Extremo fileleado a enroscar I, A[oj.amiento para el esParrago;\ _ tuerca) /o puede tener diferentes valores que se determinan por el diámetro de la rosca d y la altura de la tuerca. Los espárragos que se fabrican por la industria tienen diámetros iguales de la rosca en los extremos y la superficie lisa (fig. 316) de precisión normal o elevada en la parte media del vástago. Las dimensiones de los espárragos están estandartizadas (véase la tabla 20). La designación abreüada del espárrago será como sigue: Espárrago M24 x 80. La designación completa del mismo espárrago es;. Espárrago M24-69 x 80.36. Aqui M24 es el diámetro nominal de la rosca métrica con paso ancho; ó es la margen de tolerancia; 80 es la b) Fig. 316 Tabla 20 Espárragos con extremos fileteados enroscados de precisión normal y elevada. en mm Diámetro del espárrago d t2 1,25 0,'1 Paso P ?s t,5 t,25 Longitud ld del extremo 1,25d qne se l,6d enrosca L Challán z 190 2d 2,sd 45681012t62a2430 5 6,5 7,5 l0 12 10 6,5 8 14 16 8101216202432404860 l0 t2 16 20 25 0.5 1,0 i6 t,6 1,25 1,5 1.5 15 20 20 25 25 32 30 38 48 30 40 50 60 75 2,0 ,{ 38 : . fi, longitud del espárrago y 36, la clase de resistencia mecánica, sin recubrimiento. I 6. Arandelas Las arandelas se emplean en condiciones siguientes: a) si los agujeros para pernos o espárragos no son redondos (son ovalados o rectangulares), cuando la superficie de apoyo de tuercas es pequeña; b) si es necesario preservar la superficie de apoyo de la pieza contra la formación de las muescas, al apretar la tuerca con llave; c) si las piezas están fabricadas de un material blando (aluminio, latón, bronce, madera, etc.) en este caso es imprescindible tener gran superficie de apoyo debajo de la tuerca para prevenir el aplastamiento de la a) pieza. Las dimensiones de arandelas planas de acero para los pernos y tuercas se toman según las nonnas GOST. I Las arandelas que se usan con más frecuencia, son de dos tipos (fig. 317): el tipo I no tiene chaflanes y el tipo 2 tiene un chaflán exterior. Con el fin de prevenir el desenrosque espontáneo de los pernos, tornillos y tuercas por la vibración y empujes se emplean arandelas de resorte (ng. 318) que representan una espira (a la izquierda) del muelle de perhl cuadrado. La arandela de resorte está cortada transversalmente bajo et ángulo de 70-85" respecto al plano del apoyo. Al apretar la arandela con la tuerca, los bordes agudos de la primera tratan de penetrar en el tope de la segunda y superficie de apoyo de la pieza reteniendo así el giro inverso de la tuerca o perno. Además la arandela de resorte asegura la tensión permanente entre las espiras de roscas del perno y tuerca y así contrarresta el desenrosque de la última. Un ejemplo de la designación convencional de ésta b¡ CS: Arandela 12.01.019 que signiñca que dicha arandela es del tipo I con diámetro de 12 mm, del esp€sor Tipo I Tipo 2 Fig. 3rB determinado, fabricada del material del grupo 01, con recubrimiento 0l que tiene espesor de 9 pm. La arandela de resorte para la pieza de sujeción con diámetro de 12 mm que está fabricada del acero de la marca 65G con recubrimiento de cadmio con espesor de 9 pm, se designa de la manera siguiente: Arandela 12.65G.029. 17. Clavijas hendidas I I El desenrosque espontáneo de tuercas pr¡ede prevenirse I utilizando clavijas hendidas (hg. 319,4). Estas se producen del alambre de acero dulce de sección especial (semirredonda). La clavija hendida tiene un lazo anular y dos extremos (en mayoria de los casos de longitud Fig. 317 áesigual). En uno de los topes de la tuerca están practicadas las ranuras de profundidad y ancho deter' minados (frg. 319,á). Al unir las piezas, las tuercas se disponen de tal manera que una de sus ranuras coincida 191 t se indican: la denominación de la pieza, el diámetro convencional de l¿ clavija hendida d, la longitud dc la clavija hendida d la designación de la fnarca del material, la designación del tipo de recubrimiento y el espesor del recubrimiento, por ejemplo, Clauija hendida Tuerca 5 x 28.2.019. Perno I ! 8. Pasadores I Los pasadores se emplean para instalar las piezas (clavijas de ajuste). Se usan también en calidad de las piezas de unión (fig. 320) y protección. b) Al unir las piezas con pasadores (fig. 32Oc) el agujero para la clavija se taladra después de encastrar a presión el casquillo en el orihcio de la tapa. Dibujando la unión de este tipo, el eje del orificio parala clavija ha de coincidir con la línea de contacto entre las piezas a unir. Fig. 319 con el orificio taladrado en el vástago del perno. En este caso en el orificio del perno puede introducirse la clavija hendida, cuyos extremos pasan primero por las ranuras de la tuerca. La longitud de la clavija hendida se elige de tal modo que puedan abrirse (apartarse a lados opuestos) sus extremos para fijarla en la ranura de la tuerca. La clavija hendida hace prevenir el giro de la tuerca respecto al vástago del perno. Las dimensiones, parámetros y desigrraciones de las clavijas hendidas se determinan según las qonnas GOST Los pasadores cilíndricos (fig.320,a1 y conicos (fi9.320,b) se fabrican según las normas GOST y del CAME. Un ejemplo de la designación convencional del pasador es como sigue: Pasador I2h 8 x 60. Cr y del CAME. Por diámetro de la clavija hendida se entiende su diámetro convencional d que sea igual al diámetro del orificio practicado para ésta en el vástago del perno. La dimensión real del diámetro de la clavija hendida es algo menor que su diámetro convencional d. Por longitud de la clavija hendida se entiende la longitud / que aparece en la fr9.379,a. En la designación convencional de la clavija hendida c) Fig. 320 Capítulo 34 Uniones roscadas Al montar los motores, máquinas herramientas, instrumentos y aparatos, sus componentes se unen entre si en mayoria de' los casos mediante las piezas roscadas: pernos, tornillos y espárragos. Las uniones roscadas de las piezas se llaman separables si en una de ellas está tallada la rosca exterior y en la otra, interior. Pueden desarmarse sin deteriorar las piezas. Los dibujos de uniones separables se ejecutan empleando las simplificaciones y convencionalismos recomendados por los estándares. 192 En la ñg. 321 se representan uniones roscadas, en las cuales una de las piezas está enroscada en la otra. En los cortes longitudinales se muestra sólo aquella parte de la rosca interior que no está cerrada por la pieza enroscada en la primera; el contorno de la pieza que se enrosca, se traza con línea gruesa básica continua (fig. 321, á). En los cortes transversales, si el plano secante corta ambas piezas que se unen (fig.32l,c), el rayado de la pieza enroscada se hace hasta la circunferencia exterior de la rosca. 4 I l i t-l a) La longitud del perno / se calcula según la fórmula l:m* ¿*s* H+k, do'nde m y n son espesores de "J b) c) Fig. 321 Las piezas de sujecíon estandartizadas pueden div! dirse en dos grupos: 1) las piezas de sujeción roscadas (pernos, tornillos, espárragos, tuercas); 2) piezas de sujeción sin rosca: arandelas (corrientes, de resorte, de fijación) y clavijas hendidas. En función de los requerimientos que debe de satisfacer la unión, ésta puede componerse sólo de las piezas del I' grupo o de estas últimas junto con piezas del 2o grupo. Las dimensiones de las superficies de apoyo para las piezas de sujeción se establecen por las nonnas GOST y del CAME. 5 L Unión de piezas med¡ante el perno Al ejecutar los dibujos de montaje de las máquinas, cuando resulta necesario representar gran cantidad de uniones a perno, a hn de economizar el tiempo pernos, tuercas y arandelas se dibujan, de ordinario, en forma simplihcada, según las correlaciones convencionales de las dimensiones en función del diámetro de la rosca. En la h9.322 se dan estas correlaciones. las piezas a unir, en mm;.Í es el grosor de la aiandela, en mm; //, la altura de la tuerca, en mm; k, la longitud del extremo del perno que sobresale por encima de la tuerca, en mm. Después de calcular la longitud del perno por la tabla 19, se elige según las norrnas GOSTeI valór más próximo de / en función del diámetro d. La longitud /o de la rosca del perno puede tomarse aproximadámenté igual a 2d+2P. El diámetro interior de la rosca dt: d - 2P, donde P es el paso de la rosca. ! 2. Unión de piezas mediante et espárrago Al trazu la unión por espárragos en los dibujos de montaje (hg. 323, /), se recomienda usar; igual que en la unión a pernos, las simplihcaciones y correlaciones convencionales entre el diámetro de la rosca d y dimensiones de los elementos de la tuerca y arandelá, que se exponen en la fig.323. La longitud /, del extremo enroscado (de encaje) del espárrago se elige en función del material de la pieza. La sucesión de operaciones tecnológicas para hacer el orihcio con rosca para el espárrago y el orden de montaje de la unión de este tipo se muestran en la ftg.323. Al principio se taladra un orificio con diámetro d, a la profundidad 12 : l, + 6P (.F es el paso de la roscaj o en forma simplificada: lz:lt+0,5d. El extremo del orificio tiene la superficie cónica con ángulo del vértice igual a 120'(fig. 323,a). La rosca en el orificio de la pieza se abre con macho (ftg.323,b) según el diámetro exterior d. ya que el macho de roscar tiene el cono de entrada en su extremo que previene la rotura de éste al comenzar el fileteado, entonces la profundidad de la rosca /. será igual a h : lt * 2P. El límite de la rosca se representa mediante la línea básica continua que es perpendicular al eje del orificio. Los diámetros nominales de la rosca del espárrago y 4= d-zP D=2d H = 0.6d h=A7d c = 0.ld R = l.Sd ltl I : Fis.322 ¡3 ll59 r =C q =según ld construcciún rr=d dz=,l,ld k = 0.3d 4r= 2.2d s -AEd lo = 2d+2p orificio roscado se toman iguales (fig. 323,c). El espárrago se enrosca en dicho orificio de la pieza A a toda la longitud de la rosca /r, es decir, el limite de la rosca del extremo enroscado (de encaje) coincide con la linea de separación de las piezas a unir ({ig. 323,d)Por encima se coloca la pieza I que tiene orihcio de {áqe-t1o ulpoco mayor que el diámetro del espárrago (hg. 323,e), En el extremo libre del espárrago se pone-la arandela y se enrosca la tuerca 1fig.3ZS,f). I 3. Unión de piezas mediante tornillos rgual que en la unión por espárragos, la parte fileteada del tornillo se enrosca en el orificio ñleteado. Los dibujos que representan uniones de piezas mediante ¡93 c) d) e) f) Fig. 323 tornillos de diferentes tipos se muestran enla ftg. 324,a. El límite de la rosca del tornillo ha de encontrarse algo por eneima de la línea de separación de las piezas. Los orilicios de las piezas superiores no tienen la rosca. Entre estos oriñcios y tornillos han de existir los huelgos (hg.324,a). En la figura 324,a superior se dan correlaciones aproximadas entre los elementos de uniones por tornillos. En las máquinas y aparatos se emplean ampliamente los tornillos de qjuste (de coincidencia) que sirven para hjar {instalar) uir4s piezas respecto a otras en la posición prehjada. Las cabezas de tornillos de ajuste, así como sus extremos tienen diferentes formas. Las uniones de piezas mediante tornillos de coincidencia se exponen en la fig. 325,a-c. La unión por medio del tirafondo se muestra en fa fig.325,d. vástago de la pieza roscada de zujeción. Los chaflanes, redondeos, asi como huelgos entre el vástago y el agujero no se dibujan. En las vistas que se obtienen proyectando la pieza en el plano perpendicular al eje del filete, la rosca en el vástago se representa como un orihcio qu€ corresponde al diámetro exterior del hlete (el arco que corresponde al diámetro interior de la rosca, no se traza). En las mismas vistas no se muestran las arandelas que se usan para hacer dicha unión. En las imágenes simplihcadas de los espárragos y tornillos no se dibuja el extremo cónico del agujero de la pieza (figs. 324,b y 326). Las piezas de sujeción se representan convencionalmente si los diámetros de sus vástagos son iguales a 2 mm y menos en el dibujo. La dimensión de la imagen ha de dar la idea completa acerca del carácter de la unión. Algungs ejemplos de representaciones convencionales de dichas uniones de sujeción se exponen en las I 4. Representac¡ones simplificadas y convencionales de uniones roscadas mediante el perno, espárrago y tornillo Las normas GOST y del CAME establecen las representaciones simplihcadas y convencionales de piezas de sujeción en los dibujos de montaje En la hg. 326 están representadas imágenes simplihcadas y convencionales de aigunas uniones examinadas (uniones a perno y espárrago). En las representaciones simplificadas la rosca se traza en toda la longitud del frgs. 324,c y -226. $ 5. Uniones roscadas de tubos Los tubos en las tuberías se unen mediante la rosca, sin recurrir a las piezas de sujeción, lo que tiene amplia aplicación en la técnica. De ordinario los tubos se juntan utilizando piezas especiales que se llaman accesorios de tuberia. Se emplean en aquellos casos cuando resulta imposible unir directamente por medio de la rosca extremos de dos tubos. Los tubos se caracterizan por el paso convencional, r94 I Sin simplifiear Simplif icada Convencional K MWffiffi a) b) c) d¡ Fig. 325 + g W = = Mm ti + )), KK cuya magnitud prácticamente es igual al diámetro interior del tubo, en mm. Para unir los tubos pueden usarse los accesorios de tubería estandartizados. En función del carácter de unión que debe obtenerse, dichos accesorios pueden tener diferente forma. En la hg. 327,a se muestran los codos de paso; en la á, los racores rectos de tres vías; en la c, las piezas de paso en cruz; en la 4 los manguitos rectos; en la e, los manguitos reductores. Sus dimensiones se determinan por las nonnas GOST correspondientes. En los tubos y, por consiguiente, en los accesorios de tubería muchas veces se abre la rosca cilíndrica para tubos. Las dimensiones de cada accesorio de tubería se determinan por el paso convencional D, de los tubos a 8in simplificar Simplificada Convencional Unión empernada + gM M m =w ffi + a) Fie, 324 b) Unión por medio del espárrt tgo c) Fig. 326 19s l3i e) Fig.327 Thbla 21 Dimensiones estructurales de los accesorios de tubería, en mm Paso convencional D" Rosca 16lrldr no menos de Dimensión de la rosca, pulgadas, 8 l/ 10 /8 l -?,1 58 ll l2 15 16,663 20,956 20 3r 25 I 33,250 32 40 It lo 26,442 99 l0 ll -no 12 t4 13,5 16 15 19 t7 21,5 19 2t 2t 24 l, 41,912 47,805 70 2 n1/ L /2 7Í,187 23,5 27 80 3 87,887 26 30 n0 4 113,034 39,5 39,5 50 1' se,6t,p d1 .tr br bz mas de 7 13,5 12,5 2,5 8 17 16,5 2,5 9 21,5 20 2,8 10,5 27. 25,5 3 tl _74 32 3,3 r,3 42,5 40,5 3,6 ls 4&{ 4ó,5 4 t7 60J/ 58,5 4,5 D,s -4d 74 4,s 22 89 87 4,5 30 ll5 ttz 5,5 3 3,5 3,5 3 3,5 3,5 3,5 4,2 4,2 3,5 4,4 4,i 4 5,2 4,8 4 5,4 4,8 4 5,8 4,8 4,5 6,4 5,4 4,5 6,4 5,4 4,5 6,4 6 5,588 3223,5 3223,5 3,5224 42,524 4 2,5 2,5 4,5 432,54 4335 53,53ó 5 3,5 3,5 65 6447 7 4,5 5 8,5 En la hg. 328 se dan los elementos de construcción, que son necesarios para ejecutar el dibujo de la unión roscada de los tubos mediante el racor recto d€ tres vías. Las dimensiones de dichos elementos (tabla 2l) pueden verse en las normas GOST que determinan las dimensiones estructurales y requerimientos tecnicos. En la fig. 328 a la derecha se expone la representación de la unión de un tubo con un racor de tres vias. Al representar la unión de tubos, se recomienda que no se muestre el tubo enroscado hasta el hn (se dejan 2...4 mm). Fig. 328 Preguntas para la autocomprobación l. ¿Cuál es la diferencia entre el paso y el corrimiento del unir. El paso convencional figura también en la designación convencional del accesorio de tubería. Por ejemplo, el racor recto de tres vías que sirve para unir los tubos con paso convencional igual a 40 mm, se designa: Racor de tres oías 40. tornillo de liletes múltiples? 2. ¿Qué tipos de roscas estandartizadas hay? 3. ¿Cuál es la diferencia entre las designaciones de roscas métricas de paso ancho y de paso fino? 4. ¿Cuál es la longitud del extremo enroscado del espárrago que sirve para unir dos piezas de hierro fundido? 5. ¿Cuál es la profundidad del orificio para el espárrago?. til$ T Capítulo 35 Requisitos a los cuales deben corresponder los dibujos de piezas I 1. Nociones generales El documento principal de diseño para fabricar una pieza es su dibujo que contiene la representación de ésta y otros datos necesarios para su producción y control. La pieza se representa en el dibujo en la misma forma en que ha de suministrarse para el montaje, es decir, en su forma definitiva. En la creación de los artículos participan los diseñadores, tecnólogos, contramaestres, obreros y trabajadores del departamento de normalizacíín y control; para su trabajo es necesario un idioma técnico único que permita comprender correctamente el dibujo y toda la documentación tecnológica y de diseño. El sistema único de la documentación de diseño (SUDD) es un conjunto de normas estatales que establece las reglas únicas para ejecutar y formalizar los dibujos de articulos. En la URSS se introducen los estándares estatales para formalizar los dibujos y procesos tecnológicos, Fig. 329 tomando en consideración los estándares del Consejo de Ayuda Mutua Económica (normas del CAME). La ejecución correcta del dibujo signihca que la parte gráhca del dibujo se hace observando todas las 'reglas del SUDD, que s€ traza¡ correctamente las dimensiones requeridas con sus desviaciones límites. Cada superficie de la pieza (siendo aquélla labrada o no) ha de tener el valor prefijado de rugosidad. El dibujo de La pieza ha de contener toda la información que da la idea completa acerca de esta pieza. Según. la forma establecida se harán constar los requerimientos técnicos, datos acerca del material, etc. Más abajo se exponen todos los datos que deben figurar en el dibujo de trabajo de la pieza. En los dibujos de estudio se pone sólo una parte de dichos datos. $ 2. Forma de la pieza y sus elementos El diseño de las piezas de máquinas es un proceso de creación complicado en el cual se soluciona una serie de problemas; en particular, se asegura la resistencia mecánica y el menor desgaste posible de la pieza, su correspondencia a los índices de la tecnología económica, de la masa mínima, etc. La solución de dichos problemas depende mucho del hecho si a la pieza se dan o no formas geométricas racionales. Cualquiera que sea complicada la forma de la preza, el ingeniero proyectista la diseña como un conjunto de los cuerpos geométricos más simples o de sus partes. La forma de la pieza determina el proceso tecnológico de su fabricación; por ejemplo, si se diseña una pieza Fig. 330 197 de las denominaciones de piezas de máquinas y sus elementos se da más abajo. 3 3. Parte gráfica del dibujo Cada dibujo se ejecuta en una hoja separada del formato establecido por las normas GOST y del CAME. El dibujo ha de contener una cantidad mínima, pero suficiente de imágenes (vistas, cortes, secciones, elementos de referencia dibujados aparte), que permitan figurar completamente la forma de la pieza y todos sus elementos. La cantidad y el carácter de las imágenes dependen de la forma que tienen la pieza y sus elementos, se eligen de tal manera que determinen integramente la fonna y las dimensiones del artículo representado y creen condi ciones cómodas para usar el dibujo en la fabricación del artículo. En el dibujo las imágenes se hacen según las norrnas GOST. En una serie de casos pueden facilitarse la ejecución y lectura del dibujo, si empleamos simplificaciones y convencionalismos admisibles al trazar las representaciones. Las imágenes han de dibujarse a escalas previstas por las norrnas GOST. Es deseable, pero no es obligatorio, emplear la escala de 1,: I que permite figurar las dimensiones reales de la pieza. Las piezas menudas que Fig. 331 de forma asimétrica $g.329,a), es más complicado producirla en la máquina herramienta que la simét¡ica (ftg.329,b). Un ejemplo del análisis de la forma de la pieza se da en la fig. 330. La pieza incluye los siguientes elementos: l) una parte del prisma hexagonal con orificio; 2) un cubo con agujeros; 3) una parte del cilindro hueco; 4) un cilindro hueco; 5) un cono con orificio cilindrico; 6) un prisma octagonal; 7) un paralelepípedo con orificio; 8) un semicilindro hueco. La fi9.331 da la idea acerca de los elementos de piezas que se encuentran con más frecuencia, y de sus denominaciones. La información más detallada acerca tienen for¡na complicada, deben representarse a escalas de aumento. Las piezas grandes de forma simple pueden representarse a escalas de reducción. Con el hn de reducir el trabajo gráfico y el forrrato de la hoja las imágenes se dibujarán con interrupciones, se emplearán vistas y cortes locales, se representará sólo una mitad de las piezas simétricas, etc. Los elementos de piezas que tienen la dimensión (o la diferencia entre las dimensiones) de 2 mm y menos en el dibujo se representan aumentando su tamaño, con cierta alteración de la escala adoptada para toda la imagen. Una conicidad insignilicante o pendientes se permite representarlas con aumento y cierta alteración de la escala en las vistas, donde aquéllas no aparecen distintamente. Las figuras.de secciones de la misma pieza se rayan en una dirección en todas las representaciones Al disponer las imágenes en el dibujo hay que dejar espacio suficiente para escribir las dimensiones, desipaciones y signos convencionales, textos explicativos, etc. l Capítulo 36 . Trazado de dimensiones en los dibujos de piezas El diseñador indica las dimensiones de una pieza en el dibujo tomando en consideración no sólo su interacción con otras piezas, sino también su proceso de fabricacién. En el dibujo han de marcarse todas las dimensiones. Las reglas para el trazado de dimensiones se establecen por las normas GOST. r98 l J I Las dimensiones se dividen en lineales y angulares. Dimensiones üneales determinan la longitud, ancho, alto, espesor, diámetro y radio de los elementos de una pieza. Dimensiones angulares determinan los ángulos entre líneas y planos de los elementos de una pieza, así como los ángulos entre los elementos. Las dimensiones angulares se indican en grados, minutos y segundos poniendo la unidad de medida, por ejemplo: 6", 6" 45' , 6o 45' 30' , 0" 45'30' , 0o 0'30". Las dimensiones lineales se indican en milímetros sin poner la unidad de medida en los dibujos. Las dimensiones dadas con cifras en el dibujo, determinan la magnitud natural de la pieza fabricada. La cantidad de las dimensiones en el dibujo ha de ser mínima, pero completamente suficiente para fabricar y controlar el articulo. No se permite repetir las dimensiones de un mismo elemento de la pieza tanto en las representacioneq como 3u pe rf i c ies de tases p ri n ciga I cs en los requerimientos tecnicos. En las cifras de medida no se permite poner fracciones ordinarias, a excepción de las dimensiones que se indican en pulgadas. Las dimensiones de la pieza deben acordarse con las dimensiones correspondientes de las piezas adyacentes que se conjugan y interactúan con la pieza dada. Para las dimensiones que se ponen en los requerimientos técnicos, e inscripciones explicativas en el campo del dibujo, se indican obligatoriamente las unidades de medición. En algunos casos, cuando es necesario indicar las dimensiones del dibujo no en milímetros, sino en otras unidades de medición (por ejemplo, en centímetros, metros), las cifras de medida correspondientes se escriben con la unidad de medida (cm, m) o se indican éstas en los requerimientos técnicos. Antes de ejecutar los dibujos de máquinas hay que repasar las reglas de trazado de las dimensiones (capitu- Fig. 332 lo 4). Además de estas reglas hay ciertas particularidades en el trazado de las dimensiones en los dibujos de a partir del cual empieza el mecanizado (el plano de máquinas. Así, por ejemplo, en los dibujos de trabajo las apoyo, así como las superñcies directriz o de tope), dimensiones necesarias para fabricar la pieza, se ponen, líneas rectas, o sea, ejes de simetria, ejes de orificios tomando en consideración su proceso tecnológico de (bases ocultas) o algunas rectas mutuamente perpenproducción y la comodidad de su control durante la diculares (por ejemplo, los bordes de piezas[ el puntocentro del plano con el contorno curvilíneo de la pieza recepción. Las dimensiones se trazan a partir de determinadas giratoria, por ejemplo, de una leva. En la.construcción de maquinaria se emplean tres superficies o líneas de la pieza que se llaman bases. Utilizando las bases en el proceso de mecanizado y procedimientos para el trazado de dimensiones de los elementos de piezas: el procedimiento de cadena, el de control se toman medidas de la pieza. En la construcción de máquinas se distinguen las coordenadas y el combinado (ñg. 333), lo que depende de como se eligen las bases de medición. bases de. diseño y..tecnológicas (frg. 332). Lils hases de dtseno Son SuperfiCieS, líneas O puntgs, 1. El procedimiento de cadena (fig 333,a). Las piezas dimensiones resp€cto a de los elementos de la pieza se ponen los cuales se otras orientan del articulo. Las bases tecnológicas son aquelüs, a partir de las sucesivamente, como los eslabones de una cadena. Este cuales en el proceso de mecanizado es más cómodo y método se emplea raras veces. fácil hacer mediciones. 2. El procedimiento de coordenadas (lig 333,á). En Con f¡ecuencia la inscripción de las dimensiones a este caso las dimensiones son como coordenadas que partir de las bases de diseño no coincide con la caracterizan la posición de los elementos respecto a una inscripción a partir de las tecnológicas. En calidad de las misma superficie de la pieza. 3. El procedimiento combinado (frg 333, c) es una superficies de base pueden utilizarse (ftg.332,b): el plano t99 I 1 Procedi mi ento consecutivo Procedimiento de coordenadas xMedidas de referencia Procedím iento comb i nado b) Fig. 334 das a partir de la base común, se permite dibujar dimensiones lineales y angulares como s€ muestra en la frg.335,a. Al frazar las dimensiones,que determinan la distancia entre elementos iguales del artículo dispuestos Fig. 333 combinación del método de coordenadas con el de cadena, es decir, altrazar las dimensiones en el dibujo se emplean dos procedimientos: el de cadena y el de coordenadas. En función de la precisión necesaria para la fabricación de los elementos de la pieza se emplea uno de los mencionados procedimientos para trazar las dimensiones. El procedimiento combinado es preferible, puesto que asegura la precisión sufiqiente y condiciones cómodas para fabricar, medir y controlar las piezas sin ningunos cálculos adicionales {e dimensiones. En los dibujos de máquinas no se permite trazar las dimensiones en forma de la cadena cerrada, a excepción de los casos, cuando una de las dimensiones se indica como la de referencia (fig. 334, dos procedimientos). Se llaman dimensiones de referencia a las que no deben realizarse según el dibujo dado y que se ponen sólo para que sea cómodo usar el dibujo. Las dimensiones de referencia se designan en el dibujo con el signo*, y en los requerimientos técnicos se escribe: "* Dimensión de referencia". En este capítulo ie dan sólo aquellas reglas para el trazado de las dimensiones, de las cuales no se informó en el capítulo 4. Sienáo grande et número de las dimensiones traza- 200 uniformemente (por ejemplo, orilicios), se recomienda en vez de la cadena de dimensiones, dibujar una dimensión entre dos elementos vecinos y una dimensión entre dos elementos extremos en forma del producto de la cantidad de tramos entre los elementos por la dimensión del intervalo (fig. 335,ó). Cuando los elementos del objeto (orihcios, ranuras, dientes, etc.) se disponen en el mismo eje o circunferencia, las dimensiones que determinan su ubicación mutua, se delinean a partir de una base común (lig. 335, c). En los casos cuando la pieza tiene dos chaflanes iguales dispuestos simétricamente en los cilindros de diámetros iguales, la dimensión del chaflán se traza una vez, sin indicar su cantidad (fi9.336,a). Si la pieza tiene varios chaflanes iguales en las superhcies cilíndrica o cónica de diferentes diámetros, la dimensión del phaflán se dibuja una sola vez, indicando su cantidad (fig. 336,b). EI trazado de las dimensiones de chaflanes se muestra en la fig. 336, c. El trazado de las dimensiones de los chaflanes (biseles) planos se da en la fitg.336,d. En la fig. 337 se expone cómo se dibujan las dimensiones del radio y diámetro. Al indicar el diámetro de la circunferencia, independientemente de que si el orihcio está representado en forma íntegra o parcial, se permite trazar las lineas de medida con interrupción, además la línea de cota se discontinua un poco más lejos del eje del orificio (hg.337,b y c). l5 aríf. O l0 Fig. 335 b) Fig. 336 a R30 la) {r lo qt s B sL .\o a) Ed) Fig. 337 Las dimensiones de varios elementos iguales de un Las dimensiones de orificios pasantes y ciegos deben articulo se ponen, como regla, una vez en el corte, trazarse en sus representaciones que aparecen en cortes indicando el número de ellos (fig. 337, ó). Si dicho corte falta, la cantidad de elementos se indica en la vista. En el caso que se muestra en la fig.337,dlas líneas de referencia se trazan bajo un ángulo respecto a la línea de centros. Al representar la pieza en una vista, la dimensión de su grosor se dibuja como se muestra en la fig. 336, d. Las dimensiones de diámetros de un artículo cilindrico que tiene una conliguración complicada, se permite trazar como aparecen en la fig. 337, d (dimensión @ 21). Si el chaflán con ángulo de 45" tiene en el dibujo la dimensión igual a I mm o menos, no se'representa y se permite indicar sus dimensiones en el ala de linea de referencia trazada a partir de su cara (fig. 337, c). En cuanto a las dimensiones que se reheren a un mismo elemento (por ejemplo, a una ranura, resalto, orifrcio), se recomienda que se agrupen en un lugar y se tracen alli, donde la forma del elemento se muestra de la manera más completa (hg. 338). longitudinales (véanse las figs. 338,a y 339,a1. Las normas GOST y del CAME establecen las reglas para el trazado simplificado de las dimensiones de diámetros si: l) en el dibujo el diámetro del agujero es igual a 2 mm o menos; 2) en el corte o sección a lo largo del eje no aparece la representación de orificios; 3) el trazado tle las dimensiones de orificios hecho según reglas generales diliculta Ia lectura del dibujo. Las dimensiones de orificios deben indicarse en el ala de la linea de referencia para indicaciones escritas. Los ejemplos del trazado simplificado de las dimensiones de orihcios se muestran en la hg. 339, ó. Durante el trazado de croquis y composición de dibujos de trabajo, se tropieza con los elementos de piezas que se hacen con dimensiones según las normas establecidas. De esta manera, en lugares donde las superficies cilíndricas o cónicas de piezas tienen transiciones de un diámetro a otro, se hacen los redondeos, o sea, aristas huecas para aumentar su resistencia mecáni201 trazoao oc raa a¿menilones dc orific¿os en Los cortes sin simp I ¿ficacidre frdzddo s¿molif¡codo de las d¿men{iones d¿ orificios ry K M oto J6t0L s W W ry LA@ \ {L | -Pto L QD-'t^45" AlGt,45' ^F o Jú8, t tfl r--\ M0,l Mísl W d6t0,4 Mr(k,Ail'45' tllotl!-lJ.l,45o a6/610'4 Fig. 338 AW ,\. tsi4:!9" ,Pr,5/s'60' ca (fig. 336,b). Las dimensiones de chaflanes y radios de redondeo se eligen según las nonnas GOST y del CAME. Dichas nonnas establecen cuatro filas de números de dimensiones lineales noünales que se destinan para elegir las dimensiones lineales de diámetrog longitudes, alturas, etc.r al diseñar las piezas de máquinas. Por eso, al ejecutar los dibujos de trabajo y croquis se recomienda que las dimensiones lineales de la pieza y ángulos normales se elijan según las tablas de las noÍnas GOST. Para practicar el trazado de croquis del natural en los centros de enseñanza, muchas veces se dibujan piezas de hierro fundido (con menos frecuencia, las de acero, bronce y aluminio). Las piezas coladas tienen las siguientes particularidades que son propios para el procedimiento de su fabricación: 1) las conjugaciones suaves de elementos entre sí según los arcos de circunferencias que no se mecanizan en las máquinas herramientas; 2) el grosor uniforme de paredes; 3) la presencia de prominencias, nervios, resaltos, etc. W AAHII'15 66Hll,15 Fig. 339 4) las superficies tienen declives de colada que sirven para facilitar la extracción del modelo de su forma. En los dibujos, de ordinario, no se representan dichos declives, sino se dan en el texto de los requerimientos tecnicos haciendo referencia a las normas GOST correspondientes. En los dibujos de piezas coladas el trazado de las dimensiones puede realizarse de diferentes maneras lo que depende de qué bases principales se han adoptado: tecnológicas (de colada) o las de diseño. Capítulo 37 Nociones pr¡nc¡pales de tolerancias y ajustes I 1. Desviac¡ones limites de medidas Al trabajar una pieza es imposible obtener con precisión de máquinas herramientas y partes cortantes de herraabsoluta medidas indicadas en el dibujo. Esto se explica mientas, deformación de la -misma pieza durante el pof diferentes causas: el desgaste que sufren mecanismos maquinado, errores de los instrumenlos de medicióru 202 cambios de temperatura del aire, etc. Incluso al mecanizar las piezas en las máquinas herramientas de alta precisión, aquéllas se fabrican con variaciones de las medidas prefijadas. Por consiguiente, la pieza acabada ¡iene ciertas desviaciones de dimensiones dadas. Al producir en grandes series, cuando se fabrica una cantidad enonne de piezas igualeg es necesario que las dimensiones reales de las piezas se hallan dentro de unos límites determinados que aseguran: la posibilidad de realizar el montaje de las piezas sin operaciones (ajustes) adicionales; las propiedades de explotación requeridas, la fiabili- dad y la longevidad de los articulos montados con piezas fabricadas. Las piezas que corresponden a los requisitos indicados se llaman intercambiables. Las dos medidas extremas admisibles entre las cuales puede hallarse o a las cuales puede ser igual la medida real, se llaman medidas límites fiig 3a0). Una de éstas se llama medida límite máxima y la otra, medida límite mínima. Se llama desviación (discrepancia) límite de la dimensión a la diferencia algebraica entre las medidas limite y nominal. Se distinguen las desüaciones límites superior e inferior. Se llama desüación limite superior a la diferencia algebraica entre las medidas límite máxima y nominal. Se llarna desviación límite inferior a la diferencia algebraica entre las medidas límite mínima y nominal (fig. 3a0). La desviación límite puede ser positiva (se marca con signo "*"), si la medida límite es superior a la nominal, y negativa (se marca con signo "-"), si la medida límite es inferior a la nominal. Al ejecutar el dibujo de la pieza, el diseñador en primer lugar indica las medidas nominales, r€specto a las cuales se determinan las medidas límites admisibles que sirven de base para calcular desviaciones de dimensiones. La dimensión nominal de la unión de piezas es la medida común para el agujero y árbol de las piezas que se ensamblan (frg 3a0). Las magnitudes de las medidas nominales se determinan por el diseñador en correspondencia con las nonnas GOST. Se llama real o verdadera la medida que se obtiene al medir la pieza acabada que se ha fabricado con un error admisible. Las desviaciones límites superior e inferior pueden ser iguales entre sí o diferenciarse una de la otra en la magnitud absoluta. Una de estas desviacionevs límites puede ser igual a cero. La diferencia entre las medidas límites máxima y mínima o, con más precisión, la magnitud absoluta de la diferencia algebraica entre las desüaciones limites superior e inferior se llama tolerancia. La zonz o el campo limitado por las desviaciones superior e inferior, entre estas medidas,, se llama campo de tolerancia (frg. 340). El campo de tolerancia se determina: 1) por la magnitud de tolerancia y 2) su posición respecto a la medida nominal. Al representar gráficamente el campo de tolerancia está comprendido entre d.os lineas rectas que corresponden a las desviaciones superior e inferior respecto a la llamada línea cero. Por línea cero se entiende la linea que corresponde a la medida nominal, a partir de la cual se trazab las desviaciones de medidas al representar gráficamente tolerancias. Si la línea cero está dispuesta horizontalmeute las desviaciones positivas se dibujan a partir de ésta hacia arriba y las negativas, hacia abajo. En los dibujos se trazan las medidas norninales y sus desviaciones límites que determinan la precisión requerida durante la fabricación del articulo (hg. 341). El trazado de las desviaciones límites se hace en los dibujos en correspondencia con las reglas establecidas por las nonnas GOST y del CAME. Según dichas normas las desüaciones límites y sus sipos ("+" o "-") se indican inmediatamente después de la medida nominal (fig. 3al). La desviación limite superior se indica por encima de la inferior. Las desüaciones límites iguales a cero no se señalan. Según las desviaciones límites de medidas nominales dadas en la hg. 341, pueden calcularse las medidas lírnites, tolerancia y crimpo de tolerancia. Cualquier conjugación (unión) de dos piezas puede considerarse como una abarcadura de una pieza por otra (fig.342), por eso se distinguen las superhcies st€ s (o s Fig. 340 Fig. 34l 203 (frg.343,b),la unión de las piezas se hace con huelgo negativo (apretura) 6z: dz - Dr. Este elimina la posibi- Superticiea abarcadas lidad del desplazamiento relativo de las piezas después de su montaje. La magnitud del huelgo negativo se caracteÍíza por el grado de resistencia al desplazamiento de una pieza respecto a la otra después de unirlas. Cuanto mayor sea el huelgo negativo, tanto mayor será la magnitud de su resistencia. El carácter de unión de las piezas que se determina por lá diferencia entre sus medidas antes del montaje, es decir, por la magnitud de huelgos positivos o Íegativos, se llama ajuste. cies que aborcan b) Fig. 342 abarcada y la que abarca. La superficie que abarca se llama convencionalmente agujero y la abrazada, árbol. Estas superficies pueden ser de diferentes tipo¡ por ejemplo, las superficies de revolución (fig. 342,a\, planos (ir5.342,b), etc. Si la medida del orificio D, es superior a la dimensión del árbol d, {ftg.343,a), entonces, al unir las piezas, apar€ce un huelgo igual a la diferencia de 6r : Dr - dt. El huelgo permite moverse libremente a las piezas conjugadas una respecto a la otra. Pero si antes de montar las piezas la medida del árbol d, fue superior a la dimensión del agujero D, a Existe un número considerable de ajustes que ppeden dividirse en tres grupos: 1) los ajustes con huelgo negativo son ajustes sin holgura que eliminan la posibilidad del desplazamiento relativo de las piezas conjugadas (lig. 343,óI 2) los ajustes de paso que tienen el huelgo negativo próximo a cero y que aseguran la inmovilidad de las piezas conjugadas sólo empleando chavetas, tornillos y otras piezas de frjación; 3) los ajustes con huelgo son ajustes libres que permiten el desplazamiento relativo de piezas conjugadas (lrg. 343,a). Desde el I de enero de 1977 en calidad de las Normas Estatales de la URSS está introducido el Sistema único de tolerancias,y ajustes. Estas normas prevén las siguientes designaciones convencionales para las desviaciones límites de medidas: la desviacién superior de medidas del agujero se designa ES; la desviación superior de medidas del árbol, es; la desviación inferior de medidas del orihcio, EI; la desviación inferior de medidas del árbol, ei. Aquí los ajustes para cada medida nominal de las piezas tienen una gama de tolerancias y desviaciones principales que caracterizan la posición de estas tolerancias respecto a la linea cero. La tolerancia, cuya magnitud depende de la medida nominal, se designa con las cifras (calidad). Las normas GOST y del CAME establecen 19 calidades. La calidad es un conjunto de tolerancias que corresponden a un mismo grado de precisíón para todas las medidas nominales. Las calidades se desiglan con los números 01,0, l, 2,...,17 (la calidad más,óasta es t7l. La posición'del campo de tolerancia respecto a la línea cero que depende de la medida nominal" se designa con una letra (a veces, con dos letras) del alfabeto latino: la mayúscula para los agujeros y la minilscula para los árboles, por ejemplo, 40 96,40 H7, 40 Hll. En esta designación del ajuste figura la medida nominal (40 es la medida común para ambos elementos que se unen, el oriltcio y el árbol), después de la cual siguen las designaciones de campos de tolerancias para cada elemento, empezando con el agujero, por ejemplo, Fig. 343 2$4 a0 H7196 (o 40H7-96; o ¿o 9l go I I De ordinario, las superficies conjugadas (orificio y Toda la información acerca de tolerancias y ajustes,' árbol) tienen una misma medida nominal y el ajuste sus designaciones en los dibujos se expone aqui sólo obtenido después de su unión depende de las desviaciones límites del agujero y árbol que determinan los valores de los huelgos positivos y negativos. para familiarizar a los estudiantes con planos de producción. En los dibujos de estudio que se hacen durante el curso del "Dibujo lineal", de ordinario, no se trazan Las desviaciones límites de medidas lineales se tolerancias, ajustes y desviaciones. indican en los dibujos, utilizando uno de los tres procedimientos: l) designaciones convencionales de los can-rpos de tolerancias según las nonnas GOST y del CAMF, por ejemplo, 18H7, l2e8; 2) valores numéricos de las desviaciones limites, por ejemplo, 13 +o'orE, n -3'8|,4; 3) designaciones convencionales de los campos de tolerancias indicando a la derecha entre paréntesis valores numéricos de las desviaciones límites, por ejemplo: l8H7+o'ot8 ó lZeS:8:833. Se recomienda que se empleen el segundo o tercer I t- I 2. Desviaciones limites (tolerancias) que caracterizan la forma y disposición de superficies La precisión de fabricación de una pieza'depende de que se observa no sólo l¿ desviación admisible de sus medidas nominales, sino también la desviación de la forma real y disposición de sus superficies respecto a las formas geométricas prefijadas. La forma, así como la disposición mutua de las superhcies de una pieza fabricada prácticamente siempre tienen desviaciones de lo que estaba previsto en el dibujo, al diseñar Ia estructura de la pieza. Las desviaciones límites de la forma y disposición de las superficies (tolerancias) se establecen por las norrnas GOST y del CAME. En los dibujos éstas se indican con los números de la manera siguienfe: las desviaciones designaciones convencionales (signos) o en forma del limites de las medidas para orilicios se apuntan según texto que se pone en los requerimientos técnicos. Los Hl4, para árboles, según hld y para las demás como: signos según las normas GOST se dividen en tres procedimiento. En los requerimientos te,cnicos las desviaciones limites de las medidas que se conjugan o no, de baja precisión (a partir de la calidad 12 y más basta hasta la calidad 17) pueden ponerse en forma general sin indicar t +-. -2 grupos: l) las tolerancias de fornra; 2) las tolerancias dc clisposición; En este ejemplo las desviaciones de Hl4 según las 3) las tolerancias dc lirrmrr y disposición (conjuntas). normas del CAME se reheren a las medidas de todos los Los signos del prinrcr -srupo que se emplean para elementos interiores (en la unión, los que abarcan), mientras que las desviaciones de h14 a las medidas de designar convencionalmente las desviaciones de forrna de superficies, se exponen en la tabla 22. los elementos exteriores (abarcados). En la hg. 344,a se muestra cómo se trazan las desviaciones límites de medidas conjugadas de piezas según las nornas GOST. Tabla 22 En caso necesario las desviaciones límites de las Designaciones convencionales de desviaciones (tolerancias) de medidas de piezas representadas como una unión forma de superficies segün las normas GOST y del CAME (frg. 344,b) se ponen en forma de una fracción, cuyo numerador indica las desviaciones límites del orificio, y el denominador, las del árbol. Los valores numéricos de las desviaciones límites se establecen por las normas correspondientes. Tipo de tolerancia Signo Tolerancia de rectitud Tolerancia de planicidad Tolerancia de redondez Tolerancia de cilindricidad n o (f Tolerancia de perfil para la sección longitudinal Para designar convencionalmente las desviaciones de disposición mutua de las superficies se emplean los signos del segundo grupo indicados en la tabla 23. En los dibujos las desviaciones límites (tolerancias) de forma y disposición de superficies se indican conven¿ri:l Tbbla 23 Designaciones convencionales de las desviaciones (tolerancias) de disposición de las superlicies según las normas GOST y del CAME Tipo de tolerancia Signo Tolerancia de paralelismo \\ Tolerancia de perpendicularidad -L Tolerancia de coaxialidad Tolerancia de intersección de ejes o c) X Tolerancia de simetria -- Tolerancia de batimiento \ Fig. 345 cionalmente en el marco rectangular que se llama marco de tolerancia y se divide en dos o tres partes (&g.345,ay c), en las cuales se ponen: el signo de desviación (de tolerancia) (según las tablas 22 6 23) en la primera casilla; en la segunda, la desviación límite (magrritud numérica de tolerancia) en milímetros; en la tercera, letras que designan, en caso necesario, la superficie (base), a la cual se refiere la desviación de disposición (tolerancia). En el dibujo esta superfrcie (base) se designa con letra colocad¿ en el marco (fig. 345, c). Los marcos de tolerancia se dibujan con líneas frnas continuas. La altura de cifras, letras y signos que se ponen en los marcos, ha de ser igual a la altura de las cifras de medida del dibujo. Un ejemplo de la designación convencional de la desviación (tolerancia) de forma (en el caso dado, la desviación de forma redonda del cono) se muestra en la frg. 345, a. En la fig. 345, á se representa cómo se formaü- t; za el mismo dibujo si estas desviaciones límites se indican en los requerimientos técnicos de la manera siguiente: "La desüación de la forma rdonda del cono no es más de 0,01 mm". En la fig.345,c se expone,la representación convencional de la desüación (tolerancia) del paralelismo de dos superhcies. En fig. 345,d se muestra cómo se formaliza el dibujo si la desviación límite (tolerancia) de la disposición de superficies se indica en los requerimientos técnicos mediante la inscripción: "La falta de paralelismo entre las superficies A y .8 no es superior a 0,1 mm". Capítulo 38 Rugosidad de superf¡cies y designación de recubr¡mientos S 1. Trazado de designaciones de rugosidad de las superficies en ¡os dibujos de piezas Al examinar la superfrcie de la pieza, uno puede notar que determina la calidad de la superficie de pieza y que aquélla no es igual en todas las partes y tiene influye en los índices de explotación de motores, máquiirregularidades en forma de resaltos y cavidades peque- nas herramientas y aparatos. ños. Se llama rugosidad al conjunto de estas asperezas que forman el relieve de la superficie sobre una longitud de base determinada /. Las piezas pueden tener diferente rugosidad de su superficie que depende del material, procedimiento y proc€so tecnológico de su fabricación. En algunas superficies la rugosidad se nota a simple vista, en otras, sólo con ayuda de aparatos. La rugosidad es una de las principales características Los términos y defirriciones de principales conceptos que caracterizan la rugosidad de la superñcie se establecen por las normas GOST y del CAME. Los parámetros y características de la rugosidad se establecen también por las nornas GOST y del CAME. Al cortar una superficie con eI plano normal se puede figurar su perfiL la cantidad, fornra y magnitud de sus resaltos y caüdades (véase el diagrama en la fig. 346). Prácticamente la altura de resaltos y la profun- 2$6 I tud de rtferencia I 6 o b ID e ttB $¡ IJ \J -v Fig. 346 didad de cavidades microscópicas de la superficie varía desde O08 hasta 500 pm y más (lrm, o sea, el micrómetro es igual a 0,001 mm} En correspondencia con las nonnas GOST la rugosidad de la superficie se caracteriza por uno de los siguientes parámetros: la desviación aritmética media del perfil Ra o la' altura de las irregularidades Rz del perfil en sus diez puntos. Los valores de estos parámetros se determinan dentro de los límites de cierta parte de la superficie, cuya longitud se llama longitud de base /. Si se conoce la forma del perhl (fig. 3a0 dentro de los límites de la longitud de base /, en el diagrama puede trazarse su llnea media Ox, por encima de la cual se situarán los resaltos y abajo, las cavidades. En la fig. 346 los parámetros que se reheren a las cavidades, están marcados con rayas (y', F, á'), mientras que los parámetros que se refieren a los resaltos no llevan las rayas (y, F, h). La línea media del perhl se traza de tal manera que las áreas correspondientes a los resaltos y cavidaáes 6 La altura de las irregularidades del perfil (según sus diez puntos) Rz representa la distancia media entre los cinco puntos más altos de resaltos y los cinco puntos más bajos de cavidades que se encuentran dentro de los límites de la longitud de base, siendo aquella distancia medida a partir de una linea arbitraria AB paralela ala línea media del t'erlil Rz: _(h + h2 + h + h4+ hs) - (h'L + hi + hL + H4 + h's) 5 La medición de las mapitudes que determinan el valor de Ra y Rz se hace con ayuda de unos aparatos especiales, que se llaman perfilómetros. Las normas GOST y del CAME establecen las designaciones de rugosidad de las superficies y las reglas de su trazado en los dibujos de artículos de todas las ramas de industria. sean iguales entre sí: (F | + F2+... + Fn_t *F,) :{.Fi t F'2 * ... * +F'"-t + F'"\. La desviación media aritmética del perfil Ra representa el valor medio de las distancias de los puntos de resaltos (It,12,..., !a-r,y,)y de cavidades (y'r, y'2,..., y!"-t, y',) a partir de la línea media del perfil dentro de los limites de la longitud de base / además, al sumar, se toma en consideración sólo la magrritud absoluta de estas distancias y no se tiene en cuenta su signo algebraico. El parámetro Ra puede caracterizarse por la siguiente igualdad: Ra: U, + y2 + ... + y,_ | + y,) + (Yr + y'z + ... + y',_r + y;) I d) Parámetro de ragosidad - \ Í2I - I Elffi,o,o Tipo del mecanizado di to superficie !4otms indicoóionesad.icionales "l',4n Fig. 347 2tJ7 Al designar la rugosidad de una superficie se emplea uno de los signos representados en la fig.347,a-c; Si el diseñador no determina el tipo de elaboración de la superficie (eso puede hacerse por el tecnólogo), se usa el signo según la frg.347,a. Al designar la rugosidad de la superficie que se forme Para desigaar el valor numérico de los parámetros de la rugosidad de la superhcie en el signo convencional se indican: para el parámetro Rc, sólo la magnitud numérica sin letras; para el parámetro Rz, las letras (Rz) y magnitud numérica (fig. 348). Las magnitudes numéri- cas de los parámetros Ra y Rz deben tomarse según las después de quitar una capa del material, utilizando el normas GOST (véanse las tablas 2a y 25). Es más torneado, fresado, taladrado, brochado a tracción, esca- preferible emplear los valores numéricos del parámetro riado, rectihcado, etc., se emplea el signo según la Ra. La altura de cifras y del símbolo .Rz es igual a la frg.347,b. altura de las cifras de medidas del dibujo. La rugosidad de la superlicie que se forma sin quitar una capa del material, o sea, mediante la colada, forjado, estampado a presiór¡ laminado, estirado, etc., se indica con el signo según la fig.347,c. El mismo signo se usa para las superficies que no se mecanizan según el dibujo dado. Para indicar el tipo de elaboración y hacer otras inscripciones explicativas se emplean los signos con ala (h9.347,d). En los dibujos de estudio se recomienda que se utilicen los signos sin ala. La altura del signo h (fi5. 347) es aproximadamente igual a la altura de las cifras de medidas que se emplean en el dibujo. La altura de .l.1 se toma igual a (1,5. .. 3) á. El espesor de líneas con que se trazan los signos es aproximadamente igual a 0,5 del espesor de la línea básica continua de contorno. El signo convencional se traza en líneas del contorno, líneas auxiliares de cota o alas de líneas de referencia para indicaciones escritas (hg. 348). El vérüce del ángulo ha de contactar la línea, sobre la cual éste se trazq y disponerse de tal manera que su bisectriz sea normal (perpendicular) a dicha línea. Cuando no hay espacio suficiente, se permite disponer la designación de la rugosidad en las líneas de referencia, de medida o en su prolongación, así como interrumpir la línea de referencia. En la línea del contorno invisible se permite trazar la designación de la rugosidad sólo en el caso, cuando la dimensión se indica a partir de esta línea. 100 8,0 80 6,3 0,ó3 0,50 0,40 63 5,0 50 4,0 432 40 3,2 0,25 0,20 0,160 4,125 t< 32 25 20 2,0 1,60 16,0 1,25 0,r00 12,5 1,0 10,0 0,80 0,080 0,063 0,050 0,040 0,032 0,025 0,020 0,016 0,012 0,010 0,008 0,006 Obseruación. Los valores.preferibles de los parámetros están subrayados. Tabla 25 Altura de ,irre,gularidades del perfil según l0 puntos Rz y altura máxima de ellas R.¡, en pm 1000 800 630 500 ,100 32A 250 200 ¡60 125 r00 80 63 50 40 32 25,0 20,o 16,0 12,5 10,0 8,0 6,3 5,0 4,0 3,2 2,5 2,0 r,60 r,25 1,00 0,80 0,63 0,50 0,40 A32 0,25 0,20 0,160 0.125 0,100 0,080 0,063 0,0s0 0,040 0,032 o'rt La rugosidad de la superhcie depende de la herramienta con que se mecaniza la superhcie, así como del proceso tecnológico y régimen de una u otra operación de elaboración. En la hg. 349 se muestra en forma aproximada la rugosidad de las superficies que se obtienen con diferentes pro@sos tecnológicos de ma- ?{t& I I t i i I t. t I Tbbla 24 Desviación media aritmética del perfil Ra, en ¡.rm Obseruación. l-os valores preferibles de los parámetros están subrayadós. Fig. 348 --1 quinado. La rugosidad necesaria de las superficies de piezas se il t determina, tomando en consideración su destino y roroao?'Q!9 condiciones de funcionamiento. Para designar correctamente la rugosidad de la superficie uno debe tener la experiencia en el diseño y tecnología de la construcción de máquinas. En los dibujos de estudio la rugosidad de la superficie se indica aproximadamente en correspondencia con la fig.349, partiendo de las sigüentes consideraciones: l) si Ias piezas se contactan y se desplazan una respecto a otra, la rugosidad de sus superficies ha de corresponder aproximadamente a Ra : 2,5 -i 0,32 y I ti i Rz: l0 -: 16 ¡rm; 2) si las piezas se contactan y permanecen inmóviles rI una resp€cto a otra, la rugosidad de sus superhcies puede ser igual aproximadamente a Ra -- 20 - 2,5 y ¡: 3) las superhcies de piezas que no contactan con otras superhcies, pueden tener la rugosidad, igual a l, Rz: 80 -:- l0 ¡rm; Fig. 349 Ra:20-5y Rz:80+20pm; 4) si el aspecto exterior de las superlicies debe satisfacer requisitos estéticos, aquéllas han de tener la rugosidad que corresponda a Ra: 5 -+ 1,25 y Rz : :20 - 6,3 pm; 5) la rugosidad de las superficies de roscas puede ser .Rd: l0 - 1,25 y Rz:40 + 6,3 m. En la fig. 350 se muestra la disposición de los signos t1 ii I l ,- de rugosidad. Si la superhcie está en la zona que se encuentra entre la vertical y la recta que forma ángulo de 30' con la primera la rugosidad se marca sólo en el ala de línea de referencia para indicaciones escritas que se termina con flecha. Si todas las superficies de la pieza tiene una rugosidad igual, su designación se pone en el ángulo derecho superior del dibujo y no en la representación (fig. 351,a). Dicho signo ha de contornearse con línea engrosada y ser aproximadamente 1,5 veces mayor que la designación trazada en la representación. En el ángulo derecho superior del dibujo la designación ha de disponerse a la distancia de 5-10 mm de las líneas del marco (hg. 351,á). Si la mayor parte de la superficie de la pieza tiene rugosidad igual, en el ángulo derecho superior del dibujo se ponen la designación de esta rugosidad y el signo convencional entre paréntesis, los cuales significan que todas las superlicies privadas de dichos signos, han de tener Ia rugosidad indicada delante de los paréntesis (fig. 351, á). Los tamaños de los signos entre paréntesis y en la representación son iguales; el tamaño del signo delante de los paréntesis se aumenta 1,5 veces, se hace más gruesa también la línea del signo. Si la superhcie del artículo no se mecaniza según el dibujo dado, eso se indica con el signo situado en el ángulo derecho superior del dibujo (hg.35l,c). Si alguna superñcie de la pieza no se mecaniza según el dibujo, la designación de su rugosidad se traza también en el rnismo dibujo (ftg.35l,d). La rugosidad de la superficie de elementos iguales de Fig. 350 ll r4-1359 209 v dtvt a) c) "Vv) d Fig. 351 ¡ E f Fis.332 a) ' For el Fig.353 Futimentar q b) deben ponerse lo más próximo posible a la linea de medida que se rehere a la superficie dada. Si las rugosidades de las superficies de contorno son iguales su designación se traza una sola vez poniendo la inscripción "En todo el contorno" (fig. 353,a). Se permite agregar al signo de rugosidad las indicaeiones acerca del procedimiento a emplear para mecanizar la superficie (fig. 353, á), si este procedimiento es único que garantiza la rugosidad requerida de la superficie. -v *: ¡ piezas (agujeros, ranuras, dientes, nervios, etc.), el número de los cuales se indica en el dibujo, se pone una sola vez, independientemente de la cantidad de las representaciones (fig.352,a). Los ejemplos de designación de la rugosidad que tienen las superficies de dientes de ruedas y de roscas véanse en la fig. 352,b-d. Las designaciones de la rugosidad de las superlicies z 9 2. Trazado de designaciones de los recubrimientos y tratamiento térmico en los dibujos de piezas é í t Los recubrimientos se aplican sobre la superficie de una pieza para elevar su resistencia mecánica y longevidad, para protegerla contra la corrosión y la acción destructi- zt0 l va de agua, ácidos, etc., en los cuales aquélla trabaja, asi como contra el desgaste prematuro. Generalmente los recubrimientos se aplican mediante los procedimientos galvánico y químico. En algunos casos se emplea el recubrimiento por difusión que consiste en calentar el artículo junto con el metal a una temperatura alta. Las normas GOST y del CAME establecen las reglas para poner en los dibujos las designaciones de recubrimientos (de protección, decorativos, etc.) y los índices de propiedades de materiales obtenidos a consecuencia del tratamiento térmico, químico-térmico y de otros tipos. Las designaciones convencionales de los recubrimientos con metales o pinturas en los dibujos se hacen según las nornas GOST agregando la palabra "Recubrimiento". El material de los revestimientos se designa según las normas GOST. Las designaciones de los recubrimientos y todos los datos necesarios para su aplicación se indican en los requerimientos técnicos o dibujos. Cuando en todas las superficies de un artículo se hace el mismo revestimiento, éste se indica en los requisitos técnicos como sigue: "Recubrimiento con Zi 9". Esta inscripción signihca que el material del revestimiento es de cinc y el espesor del recubrimiento de la superhcie es igual a 9 pm. Si el revestimiento se aplica sobre una parte de la superficie de la pieza, siendo aquélla designada en el dibujo con letra, dicha superficie se contornea con línea engrosada de trazo y punto (a la distancia de 0,8-l mm a partir de su contorno) y se designa con la letra. En los requerimientos tecnicos se pone, por ejemplo: "El recubrimienio de la superficie A con Ni6" que indica el material del recubrimiento (níquel) y su espesor (6 pm). En una serie de casos en los dibujos se indica la dureza del material que se obtiene en el tratamiento Fig. 354 c) cI) térmico. Si todo el articulo se somete a un mismo tipo del tratamiento térmico, en los requerimientos tecnicos se pone, por ejemplo; h0,7...0,9;58...63 IIRC". Esta inscripción signihca quq siendo la profundidad del ' tratamiento térmico de 0,7 a 0,9 pm, la superltcie de la pieza ha de caracterizarse por la dureza igual a 58...62 unidades según el método Rockwell. Pero si sólo una parte de la superficie se somete a la mecanización, el indice de propiedades del material se señala en el ala de la línea de referencia para indicaciones escritas (fig. 354,a'). La parte de la superficie que se maquina se contornea con línea engrosada de trazo y punto a la distancia de 0,8... I lrm del contorno de dicha superficie, indicando la longitud de la parte que se mecaniza. La inscrip- ción que aparece en la fig. 354, a significa que la superficie marcada después del tratamiento térmico ha de caracterizarse por la dursza HB 180...200 (se determina según el método de Brinell). Capitulo 39 lnscripciones en los dibujos El dibujo de la pieza ha de contener una serie de 1 I I t indicaciones técnicas que caracterizan las propiedades y particularidades de la pieza acabada. Algunas indicaciones técnicas se ponen en los dibujos empleando designaciones gráficas (signos convencionales), otras, utilizando las inscripciones convencionales o suscripciones explicativas precisas y breves. Todas las indicaciones técnicas se formalizan en los dibujos en el orden y lugar estipulados según las normas GOST y del CAME. Para leer y orientarse rápidamente en los dibujos, hay que conocer dónde se ubican las indicaciones técnicas y en qué lugar del dibujo pueden leerse. Las inscripciones han de ser precisas, breves y determinar nítidamente la esencia de su contenido. El texto se inserta en el dibujo en aquellos casos, cuando los datos, indicaciones y explicaciones que éste contiene, no pueden ponerse en el dibujo en forma gráfica o convencional. El texto del dibujo puede contener: l) inscripciones establecidas por diferentes normas; 2) requerimientos técnicos; 3) inscripciones que se rel-reren a ciertos elementos del artículo. El texto e inscripciones en el campo del dibujo se ubican, como regla, en paralelo al rótuio principal del 2tt t4r I dibujo. El contenido del texto e inscripciones ha de ser del artículo, empieza con el punto (hg. 35a, b). La línea de referencia que sale de la línea del contorno visible o En los dibujos de trabajo de piezas no se permiten invisible (que se representa con líneas principales o de las indicaciones tecnológicas, a excepción de lós casos, trazos), así como de las líneas que designan las superhcuando sólo estas indicaciones pueden asegurar la cies, empieza con la flecha (hg. 354,a, c, d). calidad requerida de la pieza (bruñido, mecanización Se permite dibujar la linea de relerencia para ind.icaconjunta, curvado o abocardado, etc.). ciones escritas con una flexión, así como trazar a partit Las reglas del trazado de los requerimientos técnicos de un ala dos y más líneas de este tipo @g.354,d). e inscripciones en los dibr.rjos se exponen en las normas Dichas líneas de referencia no deben cnuarse entre sí, GOST y del CAME. no estar paralelas a las líneas de rayado y no cortar, en Los requerimientos técnicos se sitúan sobre el rótulo la medida de 1o posible, las líneas de medida y elementos principal del dibujo. En éstos se indican todos los de la representación a los cuales no se rehere la requisitos necesarios, no represenlados gráficamente, a inscripción dispuesta en el ala. El extremo de líneas de los cuales ha de satisfacer el artículo aábado. referencia para indicaciones escritas que salen de todas Se recomienda que los requerimientos técnicos se 1as demás líneas, no debe llevar según las oorrnas GOST expongan por puntos como sigue: la flecha o punto. a) los requerimientos que debe satisfacer el material, En las aias de líneas de referencia se trazan las ,la pieza bruta, el tratamiento térrnico y propiedades del inscripciones que se reheren directamente a la represenmaterial de la pieza acabada; tación del objeto, por ejempio, la información acelca del b) los requerimientos que debe satisfacer la calidad número de elementos (orificios, ranruas, etc.), superficie de superücies; indicaciones acerca de su acabado y exterior del articulo, su espesor. Las inscripciones recubrimiento; pueden contener indicaciones acerca de los procesos c) las dimensiones, desviaciones límites admisibles de tecnológicos especiales (por ejemplo, "Limpiar limanmedidas, forma y disposición mutua de superficies; do", "Granetear", etc.), así como los datos acerca del d) los huelgos, la disposición de ciertos eiementos del revestimiento o tratamiento térmico de algún elemento breve y preciso. artícuio; e) los requerimientos que debe satisfacer el ajuste y reguiación del artículo, etc. Los puntos de los requerimientos técnicos deben tener numeración continua. Cada punto de los requerimientos técnicos se escribe aparte-. El título ..Requeri_ mientos técnicos" no se pone. Las inscripciones que se refieren a ciertos elementos del artículo, se trazan en las alas de líneas de referencia que salen de dichos elementos del artículo, La línea de referencia para ind.icaciones escritas y su de la pieza. Las inscripciones deben ser breves, expresar de manera clara y definida la esencia de su contónido. Los ejempios de cómo se hacen semejantes inscripciones, se muestran en la fig. 354,b, donde se indica el espesor de la pieza (S2) y en la hg. 354,d, donde está designado el estriado (moleteado) en forma de malla hecho según las normas GOST con el paso de 0,g mm. Para simplilicar el dibujo el estriado está representado no en toda la superhcie, sino en una parte, lo que está previsto por las normas GOST. En la fig. 354, c sé indica la superficie A, acerca de la cual en los requerimientos a1a se dibujan con línea fina continua. Dicha líneá de técnicos puede darse alguna formación (por ejemplo, referencia que atraviesa el contorno de la representación sobre su recubrimiento). Capítulo 40 lnstrumentos dq_frClda y.proc,ed¡mientos para medir las ptezas de máquinas La medición consiste en determinar experimentalmente el valor de una magnitud fisica utilizando medios técnicos especiales. La precisión requerida de mediciones en la construcción de maquinaria es de 0,1 ...0,001 mm. Fxisten diferentes estructuras de instrumentos y aparatos de medición. En función de su destino los instrumentos de medida pueden dividirse en dos gn¡pos. A1 primer grupo se reheren: las reglas metálicas, compases de espesores y diámetros internos, etc., cuya precisión de medida no supera 0,5... 1,0 mm. En el segundo grupo figuran: los pies de rey estandartizados y con indicadoresldicionales, calibres de ángulos, micrómetros, gramiles de mecá- fe' ruco que aseguran la precisión de medida de 0,1 ...0,02 mm. La regla metálica permite determinar directamente el valor de la magnitud medida. En la hg. 355 se exponen los procedimientos para 212 5 corrientes que pueden desempeñar funciones adicionales" La regla en combinación con los cartabones permite medir longitudes de las piezas que tienen lorma escalonada (hg. 356). La pieza se coloca sobre una superhcie plana (mármol de trazar) y sus dimensiones se toman utilizando [a regla. Ei compás de espesores se emplea para med.ir las dimensiones de superhcies exteriores de piezas. La forma curvilínea de sus pies con extremos encorvados hacia adentro permite medir con comodidad los diámetros de las superficies de revolución. El compás de diámetros internos se emplea principal_ mente para medir las dimensiones de superfi.cies interiores. Este compás tiene pies rectos con extremos encorvados afuera. Al usar los compases de espesores y de diámetros Fig. 355 internos de ninguna manera pueden hacerse mediciones aplicando esfuerzos: el instrumento debe pasar lugares determinar la distancia entre los ejes de orificios. Si los medidos libremente, bajo acción de su peso propio. agujeros tienen diámetros iguales (hg. 355, a), se puede En la hg. 357,b se muestra, cómo se mide el diámemedir la distancia mn qve es igual a la distancia entre los tro de 1a parte cilindrica de 1a pieza con el compás de eJes. espesores y, el diámetro del agujero de la base de esta Cuando los orihcios tienen diámetros diferentes pieza, con el compás de diámetros internos. Valiéndose (fig. 355,á), valiéndose de la regla se mide la distancia ek de la regla, se determinan las dimensiones de la base de entre los puntos más próximos de los orificios y a ésta se la pieza. Los valores de las magnitudes que se toman agrega la suma de las dimensiones de radios de mayor y con compases de espesores y de diámetros internos se menor orificios. determinan, comparándolos con la graduación de la Para efectuar mediciones en las prácticas de estudio regla (lrg. 357,a y c). a menudo se emplean los cartabones para dibujo lineal En la hg. 358 se da un ejemplo de cómo se determina Fig. 356 Compás de di.ámetros a) c) Fig. 357 213 "t décimoctava división de la vara (fig. 359,ó). Si el diámetro de la piezais igual a 18,2 mm, entonces la graduación cero del nonio será desplazada en 0,2 mm a la derecha de la décimoctava división de la varay, por consiguiente, la segunda división del nonio coincide con la vigésima graduación de la vara (hg. 359, c). Siendo la magnitud del diámetro de la pieza igual a 18,4 mm, la cuarta división del nonio coincide con la vigésimosegunda graduación de la vara (frrg. 359,d). De esta manera, para hallar la dimensión de la magnitud medida hay que determinar según la regla de la vara el número entero de milímetros y en el nonio, el número de las décimas de milímetros. Habrán tantas décimas de milímetro, cuantas divisiones del nonio se Fig. 358 el espesor de la pared de la pieza utilizando la regla y compás de espesores. La dimensión K es igual a la dilerencia entre las longitudes i y /, medidas con regla. La dimensión C se halla como la diferencia entre la longitud ú que se mide con compás de espesores y la longitud á, medida con ayuda de la regla. Los procedimientos de medición descritos que emplean reglas y compases de espesores y de diámetros internos no dan alta precisión y se usan principalmente en e[ proceso de estudio. En la producción de piezas la medición de longitudes con precisión elevada se hace valiéndose del pie de rey universal (ftg.359,a). Existen también los pies de rey de otras estructuras más b) perfectas. Un pie de rey está formado por la regla (vara) I con divisiones milimétricas grabadas en ésta. La va¡a tiene puntas de medir 2 y 9 que se encuentran dispuestas perpendicularmente a ésta. En la vara se halla el cursor 7 con puntas de medir J y 8. Et cursor puede desplazarse por la vara y fijarse en ésta eu cualquier lugar con el tornillo de apriete (freno) 4. En la parte inferior sesgada del cursor está hecha una escala especial ó con divisiones que se llama nonio. El nonio tiene diez divisiones iguales que ocupan 9 mm en total, es decir, cada división del nonio es menor de una división de la vara en 0, I mm. Cuando las puntas (partes móvil y hja de la boca) entran en contacto, las graduaciones cero de la vara y del nonio c) d) coinciden. Al medir el diámetro exterior de una pieza cilíndrica (fig. 359, a),ésta se aprieta ligeramente entre las puntas 9 y 8, ei cursor con el nonio se hja en la escala mediante el tornillo 4 y en las escalas de la vara y del nonio se lee la medida. Si el diámetro de la pieza es igual a 18 mm, la graduación cero del nonio coincide exactamente con la Fig. 359 2t4 : I ¡ podrá ieer a partir de su graduación cero hasta su raya más próxima que coincida con cualquier raya de la vara. La medición del diámetro de un agujero se hace con ayuda de las puntas de medir 2 y 3 (ftg.359,a). En la ranura dispuesta en el reverso de la vara / se halla la regla estrecha para medir profundidades 5 unida rígidamente con el cursor 7. Cuando las puntas se tocan, el tope de la medida de prolundidades coincide con el tope de la vara. Al medir la profundidad de un agujero o escalón de la pieza, el tope de la vara se apoya sobre el tope de lapieza y la medida de prolundidades con ayuda del cursor se desplaza hasta que contacte el fondo del orificio y límite del escalón. La dimensión de la profundidad medida se determina según las divisiones de la vara y del nonio. Además del pie de rey descrito existen también otros tipos de este instrumento en los cuales las escalas del nonio tienen distintas divisiones. Ellos simplilican mediciones y permiten electuarlas con precisión de hasta 0,05 y 0,02 mm. En la fig.359,e se muestra cómo se mide con más precisión la dimensión interior de la pieza utilizando el pie de rey con el dispositivo indicador. La medición con exactitud más elevada (con precisión de hasla 0,01 mm) de las superficies exteriores de piezas lisas se hace valiéndose del micrómetro (fig. 360). Muchas piezas tienen contornos curvilíneos. En tales casos la forma y dimensiones del contorno de estas piezas pueden determinarse, midiendo las coordenadas de sus puntos con ayuda del gramil de mecánico (hg. 361,a). Al medir las coordenadas de los puntos, el gramil y la pieza se instalan en una superhcie plana y lisa (mármol de trazar). Desplazando la vara del gramil 1 por la regla 2 hacia arriba o abajo y poniendo su punta aguda en contacto con cualquier punto de la curva, se puede determinar las coordenadas de este punto. Si se toma por el origen de coordenadas la graduación cero de la regla del gramil, se puede haltar en su escala las coordenadas B, .B, y Bz y en las escala de la vara, las coordenadas A, A, y Ar. Las coordenadas de estos puntos pueden determinarse de manera más a) tt/ Fig. 361 exacta con ayuda del gramil de precisión dotado del nonio (fig. 361,b). -Bn una serie de casos las dimensions del contorno curvilíneo se hallan de manera más simple. Si la pieza tiene bordes agudos y contorno plano, su forma y dimensiones se determinan, dejando su impresión en el papel de calcar (fig. 362,a). El papel de calcar se coloca sobre la parte curvilínea de la pieza, se presiona aquél con el dedo contra los bordes de la última y luego, según la impresión obtenida en el papel se determinan las dimensiones necesarios para dibujar el contorno (ftg. 362,á), magnitudes de radios y coordenadas de los puntos. La medición de los radios de redondeos y aristas huecas puede realizarse con ayuda. del medidor de radios que repr€senta un juegt-' de plantillas laminares (fig. 363, a). Las plantillas están unidas articuladamente con la caja del medidor de radios. Para medir el radio del redondeo de la pieza a su superhcie se aplican las partes redondeadas de las plantillas y se mira contra luz el lugar de su contacto (fig. 363,b). La magnitud del radio de curvatura se determina por el número indicado en la plantiila que contacta La superficie de la pieza sin dejar ningun espacio. La medición de ángulos se hace con calibres de ángulos. Un calibre de ángulos (hg. 364) está compuesto por un cartabón ó que se hja en la regla l, y el transportador móvil J con la regla 2. El transportador se fija en la posición requerida mediante el tornillo 5. El ángulo formado por las reglas 1 y 2 será igual al ángulo que se mide. La magnitud del ángulo se determina según las escalas del transportador 3 (en grados) y del nonio 4 (en minutos). El nonio 4 permite hacer mediciones con Fig. 360 precisión de hasta 2 min. 215 1 t : Fis. 362 Para determinar el perfil y paso de la rosca se empléa el calibre de roscas que re-presenta un juego de planti[las metálicas con escotes en forma de los diéntes áe sierra. El calibre de roscas destinado para determinar el p¿so de la rosca métrica, tiene la inscripción de M60" (ftg. 36s, a). Al determinar el paso de rosca, de entre el juego de plantillas se elige tal que entre sin holgura con sus dientes en lás cavid.ades de la rosca (f,rg. 365,b). Según el nú{nero indicado en la plantilla (por)ej"emptó, i,S tñ* .o la l{g. 365,b) se determina la magnitud del paso de la rosca.rl,d, niagnitud del diámetro exterior de li rosca del vástago medida con pie de rey y la magnitud del paso de la rosca da la idea completa acerca de los parámetros de la rosca que se mide. Para determinar la dimensión d.e la rosca én un agujero hay que medir su diámetro interior y el paso. Los datos obtenidos dan la posibilidad según la norma correspondiente determinar el diámetro exterior de la rosca. El calibre de roscas destinado para determinar el ooooeo -t" .\ llitlrtl Ir I /t '. tti ./ t// ., Fig. 363 216 Fig. 364 Tabla 26 Destinación aproximada del acero ordinaria Marca del calidad para construcciones Marca del Campo de aplicación acero Estructuras de construcción sin mucha impor- Ac0 Tabla 27 al carbono de calidad Destinación aproximada del acero al carbono de 10. l5 Ruedas dentadas del cambio de velocidades, ganchos forjados para levantar las cargas, grilletes, tambores de los aparatos elevadores de cargas, pernos, tuercas, tornillos, roblones, levas chavetas móviles, listones de guías, casquillos, dedos, ejes, topes z0 Ejes y palancas de cambios de velocidades y frenos, rodillos, ruedas dentadas, bulones de émbolo y bieta, pernos, tirafondos, ganchos para levantar cargas, tuercas para ganchos, topes, tancia, piezas intermedias, arandelas, fundas. Tiene buena soldabilidad^ Acl Piezas poco cargadas de las estructuras metálicas: remaches, arandelas, clavijas hendidas, piezas intermedias, fundas. Tiene buena soldabilidad Ac2 Piezas de estructuras metálicas: bancadas, ejes, llaves, rodillos, piezas que se cementan. Tiene buena soldabilidad Ac3 Piezas que se someten a la cementación y cianuración, las cuales requieren que sus superlicies tengan alta dureza, mientras que sus núcleos no levas 25, 30 Piezas, cuya resistencia mecánica debe satisfacer Ac5 35, 40 ruedas dentadas, mangos, cubos, llaves de tuerémbolos buzos, casquillos, anillos, topes, clavijas 45, 50 fricción. cadenas Cigüeñales y árboles cardán, árboles estriados, bielas, ruedas dentadas y cremalleras, discos de embrague, émbolos, chavetas, cuñas y listones de guias, mangos, cubos, Iiadores, casquillos, bielas Piezas altamente resistentes: árboles, ejes, petos de martillos, husillos, embragues de garras y Ejes, tirantes, árboles, bielas, vástagos, palancas, cas, bridas, discos, tuercas, tornillos, pernos, exigencias elevadas: árboles, ejes, ruedas de estrella, piezas de sujeción, ruedas dentadas, Ac6 Ruedas dentadas, pistones, chavetas, ejes, árboles, bielas, manguitos, bridas, grilletes, casquillos, palancas, etc. posean alta resistencia mecánica, ganchos de grúas, aros, cilindros, bielas, tapas Piezas que no deben satisfacer altos requerimientos en [o que se rehere a su resistencia mecánica: árboles, ejes, dedos, tirantes, ganchos, pernos, tuercas Campo de aplicación acero horquillas 60Mn, 65Mn, 70Mn Muelles espirales (de alambre estirado en frío), arandelas de resorte, discos de freno y fricción, anillos de empuje He aquí un ejemplo de la designación convencional: Ac3. Acero al carbono de calidad para construcciones. Las marcas de este acero se dan en la tabla 27; además de las marcas indicadas hay también otras. El número que designa la marca del acero, indica el promedio del carbono en centésimas de un por ciento. Si en la designación de la marca del acero junto con el número Iiguran las letras Mn, por ejemplo, 65Mn, esto significa que el acero tiene manganeso; este acero se utiliza, de ordinario, para fabricar los muelles. La marca del material de la pieza se elige de forma aproximada, si se trata de los dibujos de estudio. He aquí un ejemplo de su designación convencional: Acero 50. El acero aleado para construcciones se emplea para labricar piezas que deben satisfacer los requisitos elevados en lo que se reñere a la resistencia mecánica, desgaste, resistencia a altas temperaturas y a la corrosión y otras propiedades especiaies. El número de la marca indica el contenido medio del carbono en e[ acero en centésimas de un por ciento. Las letras Cr designan la presencia del cromo. En la tabla 28 se dan las marcas del acero aleado para construcciones y su aplicación práctica. He aqui un ejemplo de su designación convencional: Acero 40 Cr. 2t8 Tabla 28 Destinación aproximada del acero aleado para construcciones según las normas GOST y del CAME Marca del Campo de aplicación acero l5CrNi Bulones de émbolo, rodillos, ruedas dentadas 20Cr Ruedas dentadas cónicas, cigüeñales, embragues de mordazas, casquillos, émbolos buzos, listones guias, plantillas copiadoras 30Cr, 35Cr, Árboles de cambios de velocidades, ejes, ruedas dentadas de diferenciales, bielas, cilindros, per- 38CrAl 40Cr, 45Cr, 50Cr nos, espárragos y tuercas de calidad Ruédas dentadas de cambios de velocidades, ballestas, árboles helicoidales y estriados, ejes intermedios, husillos, anillos de empuje, vástagos, lanzas 20CrNi, 40CrNi, 45CrNi, 50CrNi y Árboles estriados cigüeñales, eslabones de cadenas, ruedas dentadas, embragues de mordazas, tornillos sin lin El acero al carbono para heÍramient¿rs se emplea para fabricar las herramientas. En la tabla 29 se indican las marcas del acero y sus aplicaciones. La'letra C es la abreviación de la palabra "carbono"; el número que Tabla 29 Destinación aproximada del acero al carbono para herramientas Marca de acero Campo de aplicación C7; C8; Cl0; Cll; Cl2; Cl3; Herramientas, punzones, punC7A; C8A; C8MnA; C10A; tas para las máquinas herra- CllA; C12A; Cl3A mientas, casquillos sigue después de ésta indica el contenido medio del carbono en décimas de un pór ciento; las letras Mn señalan el elevado contenido del manganeso en acero. Para los aceros de alta calidad a las designaciones indicadas se agrega la letra A. En la tabla 29 se indican las marcas de este acero y los ejemplos de su aplicación. He aquí un ejemplo de su designación convencional: Acero Cl0. 0 3. Hierro fundido dición maleable, lundición de alta resistencia, fundición de antifricción. En la designación convetrcional del hierro fundido frguran.letras que indican el tipo de la fundición, por ejemplo: la fundición gris se designa con FG; la fundición maleable, con FM; la fundición de alta resistencia, con FR, la fundición de antifricción, con FAF. Fundicióz grís. Las marcas y aplicación de la fundición gris se da en la tabla 30. He aquí un ejemplo de su designación convencional: FG 20. Fundición maleable. En la tabla 3l se indican las marcas de la fundición maleable y el campo se su aplicación. He aquí dos ejemplos de su designación convencional: Pieza colada FM 35-10-F, Píeza colada FM 60-3- P. Tabla 31 Destinación aproximada de la fundición maleable El hierro fundido representa la aleación de hierro-carbono y se emplea ampliamente en la construcción de Marca del hierro fundido Campo de aplicación máquinas. Hay varios tipos de hierro fundido que se producen según las nofinas correspondientes: lundición gris, fun- Ferritico: FM 30-6, FM 33-8, FM 35-10, FM 37-12 Tabla 30 Destinación aproximada de la fundición gris con grafito Generalmente para pequeñas piezas coladas que trabajan en condiciones de cargas dinámicas (piezas para automóviles, tractores y máquinas agricolas) laminar Perlítico: Campo de aplicación FG IO Piezas de fundición (coladas) de poca importancia con espesor de las paredes de hasta I 5 mm (cuerpos, tapas, fundas, etc.) FG 15 Piezas coladas de poca importancia con espesor de las paredes de l0 a 30 mm (tubos, cuerpos de úalvula-s, llaves para la presión de hasta 200 kgf/cm', etc.) FG 18 i { FG 20 Piezas coladas de importancia con espesor de las paredes de 10 a 20 mm (poleas, ruedas dentadas, bancadas, soportes, etc.) Piezas coladas de importancia con espesor de las paredes de hasta 30 mm (bloques de cilindros, émbolos, tambores de freno, carros, etc.) FG 25 Piezas coladas de importancia con espesor de las paredes de hasta 40 mm (moldes de coquilla, segmentos de émbolo, etc.) FC 30 Piezas coladas de importancia con espesor de las paredes de hasta 60 mm (émbotos, camisas de motores Diesel, armazones, estampas, etc.) FG 35 Piezas coladas de importancia altamente cargadas con espesor de las paredes de hasta 100 mm (pequeños cigüeñales, piezas de las máquinas de vapor, etc.) FG 40 FG 45 Piezas coladas de suma importancia altamente cargadas con paredes macizas (grandes cigüeñales, ruedas dentadas, válvulas, levas, etc.) FM 45-7, FM 50-5, FM 55-4, FM 60-3, FM 65*3 El empleo limitado está condicionado por el carácter complicado de fabricación de piezas coladas, por la duración del tratamiento térmico, por limitadas dimensiones de secciones (no más de 30-40 mm) Los demás tipos y campos de aplicación del hierro fundido pueden hallarse en las normas GOST correspondientes. 5 4. Cobre y aleac¡ones de cobre El cobre y sus aleaciones se destacan por su alta conductibilidad térmica y eléctrica, fesistencia a la corrosión, alta temperatura de fusión. Se trabaja bien utilizando la presión. Las aleaciones de cobre se emplean como materiales para colar, para fabricar tubos, cintas, alambre y otros artículos. El latón es una aleación de cobre en la cual el cinc hgura como el segundo componente principal después del cobre. El latón en comparación con el cobre tiene más altas resistencias mecánica y a la corrosión. Los latones simples se desigaan con letra L y una cifra que muestra el contenido del cobre en tanto por ciento. En latones especiales después de la letra L vienen mayúsculas de los elementos de aleación adicionales y, poniendo el guión después del contenido del cobre, se indica el contenido 219 de los elementos de aleación en tanto por ciento. Todos los latones se sueldan bien utilizando soldaduras duras y blandas. He aquí un ejemplo de su designación convencional: LSi-2. Se llaman bronces a las aleaciones de cobre en las cuales como elementos de aleación principales {iguran diferentes metales, excepto el cinc. Los bronces se marcan con letras Br, las cuales siguen mayúsculas de los elementos de aleación y después del guión, las cifras que indican su contenido en tanto por ciento. En comparación con el latón, los bronces poseen resistencias mecánica y a la corrosión y propiedades de antilricción más altas. Resisten bien a la acción del aire, agua del mar, soluciones de la mayoría, de ácidos orgánicos y soluciones carbónicas. En la tabla 32 se dan Tabla 32 Destinación aproximada de bronces fundidos sin estaño y bronces al estaño fundidos Marca Campo de aplicación 5 6. Materiales no metál¡cos Existe una cantidad considerable de materiales no metálicos que pueden sustituir con éxito los metales y sus aleaciones. Una aplicación cada vez más amplia tienen diferentes tipos de polimeros (plásticos), los cuales gracias a sus propiedades ñsicas y mecánicas específicas pueden usarse para el moldeo por inyección, prensado, soldadura, pegadura, recargo por soldadura y otros procesos tecnológicos que se emplean para fabricar las piezas. Los materiales polímeros (plásticos) se subdividen en dos grupos: termoplásticos y termoendurecibles (termofijos). Durante el calentamiento los polímeros termoplásticos pasan del estado sólido al liquido (se funden) y después del enfriamiento se endurecen de nuevo. Los plásticos de este grupo pueden reelaborarse varias veces sin que ellos pierdan sus propiedades fisico-químicas. Los polímeros termoendurecibles no se funden y no se ablandan durante el calentamiento, sino, al alcanzar una temperatura determinada, empiezan a carbonizarse, por lo que las piezas pueden fabricarse sólo una vez de estos plásticos. Bronces sin estaño Br Al9Mn2F, Br All0Mn2F, Br Al9Fe3F, Br All0Fe3Mn2, Br All0Fe4Ni4F Cintas, fajas, barras, articulos de fundición de configuración complicada, casquillos y medios casquillos de cojinetes, anillos de empuje, tubos, piezas de fundición, ruedas dentadas, tornillos sin hn, alambre, tiras, piezas coladas grandes de configuración complicada . BrSn3Zn I 2S5, BrSn3Zn7S5Nil, BrSn4Zn7S5, BrSn4Zn4S I 7, BrSn5Zn5S5, BrSn5S25 En la tabla 33 se dan algunas marcas de materiales no metálicos que se emplean ampliamente en la consTabla 33 Uso de los materiales no metálicos (polímeros) Denominación y marca dcl material Tipos de articulos Bronces al estaño Pequeños cojinetes, prensaestopas, casquillos, tuercas de tornillos de accionamiento, coronas de ruedas de tornillo sin lin, asientos de válvulas, cuerpos de bombas, tuercas con paso ancho, piezas menudas, casquillos, arandelas, etc. las marcas del bronce y el campo de su aplicación. Dos ejemplos de su designación convencional son: Br Al9 M n2 F, BrSn3ZnT S 5 N i I I 5. Aleaciones de aluminio Las aleaciones de aluminio con silicio, magnesio, cobre, manganeso, cinc y otros metales se emplean ampliamente en la construcción de maquinaria. Las aleaciones de aluminio y silicio de marcas AlFl, Polietileno Poliuretano Plástico vinílico Plástico fluorocarbúrico Válvulas, distribuidores Piezas de las bombas, piñones, dispositivos de empaquetadu¡a, insonorización y termoaislamiento Tubos, cuerpos de grifos y válvulas Manguitos, juntas, asientos de válvulas, casquillos de cojinetes Plástico fenólico, monolito Laminado de hbras de vidrio Válvulas, puntas, mangos, pequeños Poliestireno Pequeños volantes, botones, tapas, Micarta Casquillos de cojinetes, pequeños volantes Bridas, tapas, medios casquillos de cojinetes, casquillos casquillos Textolita Plástico laminar de madera volantes, pulsadores, tubos, tapas Poleas, soportes, horquillas, casquillos, anillos, piñones silenciosos Material de construcción y de antifricción AlF2. .. AlF8 se emplean para colar las piezas de dilerentes formas. Para el lorjado y estampado se utilizan las aleaciones de aluminio de marcas AlM4, AlM6, AlDl, AlD12. Las marcas Al7, AlDl, D12, Dl6P se emplean en las piezas estampadas. He aquí un ejemplo de su designactín: AlF2. 220 trucción de maquinaria, y los ejemplos de artículos que se fabrican con ellos. He aquí un ejemplo de la designación del plástico vinílico de la marca PVT (plástico vinilico transparente): Plástico uinílico PVT. S 7. Materiales estandaftizados Faja: 36x90 4s-4(60)-B-r Por materiales estandartizados se entienden aquellos Las empaquetaduras, prensaestopas, válvulas, trenque tienen forma y dimensiones determinadas según las zados fabricados de los cordones de amianto de las cuales se fabrican por la industria. El material puede producirse en forma de hojas, marcas SHAON, SHAI-2, SHAM, SHAG se designan barras (de sección redonda, cuadrada y hexagonal), fajas, tubos, alambre, cinta y artículos de perfil complicado. El material estandartizado se determina por la nonna correspondiente que debe indicarse en su designación a la par con la marca del material. Ejemplos de designac¡ón Según las noqnas GOST y del CAME el tubo con diámetro exterior de"70 mm, espesor de la pared de 3,5 mm y longitud de 1250 mm fabricado del acero de la marca l0 tiene la siguiente designación: TLbo 70 x x J,5 x 1250-10. El alambre producido según las nonnas GOST del acero de la marca 10, con diámetro de 2,2 mm se designa: Alambre 2,2- 10. La fqa con espesor de 36 mm y ancho de 90 mm fabricada del acero térmicamente tratado (T) de la marca 45, de la categoría { del subgrupo B, según las nonnas GOST se designa: asi: Cordón de amianto SHAON 3, donde i es el diámetro del cordón (en mm). El cartón de juntas se fabrica de dos marcas: A y B. El cartón de junta de la marca A tiene espesor de 0,3 a 1,5 mm; el cartón de la marca B no impregnado tiene espesor de 0,3 a 2,5 mm. La designación del cartón para juntas con espesor de 2 mm es:. Cartbn A-2. El cuero se usa p¿ra fabricar los manguitos, juntas, anillos, válvulas, empaquetaduras de prensaestopas. El espesor de cuero es de 0,5 a 5 mm. Un ejemplo de la designación del cuero tecnico es: Cuero 2,5. Las láminas que se emplean para juntas, válvulas y empaquetaduras se producen de gorna (tipo I) y de tela engomada (tipo II). Las marcas de láminas TMKSh, OMB, PMB se fabrican con espesor de 0,5 a 20 mm, en rollos con ancho de 250 a 1350 mm. Un ejemplo de la designación convencional de la lámina de tipo I de la marca TMKSh (de dureza media) con espesor de 2 mm, ancho de 250 mm y longitud de 400 m que es capaz de trabajar a temperaturas del aire de 30 a 60"C es: Lámina I, hoja TMKSL-13 x 25A x x 400-9.9. Capítulo 42 Ejecución de los croquis de p¡ezas Se llama croquis al documento de diseño hecho a mano La ejecución de los croquis puede dividirse conven- sin emplear los instrumentos de dibujo y observar cionalmente en etapas que están ligadas estrechamente estrictamente la escala, pero conservando obligatoria- entre sí. En la hg. 367 se muestra cómo se hace por mente las proporciones de los elernentos de piezas. El -el croquis es un dibujo provisional y sirve pura uso no prolongado. El croquis ha de formalizarse puntualmente, observando las conexiones de proyección y todas las reglas y convencionalismos establecidos por las normas del SUDD. El croquis puede servir de documento para fabricar la pieza o ejecutar su dibujo de trabajo. Para eso el croquis de la pieza ha de contener todos los datos acerca de su forma, dimensiones, rugosidad de superficies, material. En el croquis se ponen también otros datos en forma del material gráfico o texto (requerimientos técnicos, etc.). Los croquis se hacen en hojas de cualquier papel del formato estandartizado. Para dibujar los croquis de estudio se recomienda utilizar el papel de escribir, rayado en cuadrados. etapas un croquis de la pieza (apoyo). l. Examen de la pieza Al examinar se determina la forma de la pieza (hg. 368, a y á) y sus elementos principales (hg. 368, c), en los cuales puede dividirse ésta en la imaginación. En la medida de lo posible se aclara el destino de la pieza y se forma la idea general del material, tipo de la mecanización y la rugosidad de sus superhcies, de la tecnología aplicada para fabricar la pieza, sus recubrirnientos, etc. ll. Elección de la vista principal y de otras representac¡ones necesar¡as La vista principal ha de elegirse de tal manera que dé una idea más completa acerca de la forma y dimensiones 221 \ ¡Radios no indicados son de zmm Rótu[o principal ¿, Fig. 367 a)t c) Fig. 368 de la pieza, así como facilite el empleo del croquis durante la fabricación de ella. por las superhcies de revolución: árboles, casquillos, Existe una cantidad considerable de piezas limitadas producir semejantes piezas (o piezas brutas), se usa camisas (cilindros huecos), ruedas, discos, bridas, etc. Al 222 I I I fundamentalmente el maquinado en los tornos o máquinas herramientas análogas (tornos carrusel, recdficadoras). Las represent¿ciones de estas piezas se sitúan en los i dibujos de tal manera que en la vista principal el eje de la pieza sea paralela al rótulo principal. Dicha disposición de la vista principal facilitará el uso del dibujo al fabricar la pieza. En la medida de lo posible hay que limitar la cantidad de líneas del contorno invisible que reducen el carácter demostrativo de la representación. Por eso hace falta anplear más los cortes y secciones. Las representaciones necesarias deben elegirse y dibujarse en correspondencia con reglas y recomendaciones de las normas GOST. En la fig. 368,a y ó se dan variantes de Ia disposición de la pieza. Con flechas se indica la dirección de la proyección, utilizando la cual puede obtenerse la vista principal. Se dará preferencia a la disposición de la pieza como se muestra en la fig. 368, ó. En este caso en la vista (frg.367,a). Los rectángulos se disponen de tal manera que las distancias entre éstos y los bordes del marco sean suficientes para dibujar lineas de medida y signos convencionales, asi como para poner los requerimientos técnicos. Se puede facilitar la disposición de imágeneg empleando los rectángulos hechos de papel o cartón que tengan los lados que corresponden a las dimensiones exteriores de la pieza. Moviendo estos rectángulos por el campo del dibujo, se elige la disposición más favorable de representaciones. Vl. Trazado de elementos de la p¡eza En el interior de los "rectángulos de dimensiones exteriores" se trazan con líneas finas las representaciones de los elementos de la pieza (hg. 367 , b). En este caso hay que conservar las proporciones entre sus dimensiones y asegurar la conexión entre proyecciones de todas las izquierda se verán los contornos de la mayoría de imágenes, trazando líneas axiales y centrales. elementos de la pieza y la misma vista principal dará la más clara idea acerca de su forma. Vll. Formalización de vistas, cortes En el case dado son suhcientes las tres imágenes y secciones para representar la forma de la pieza: la vista principal, vista de arriba y la vista por la izquierda. En la vista En el proceso de la formalización en todas las vistas principal hay que hacer el corte frontal. (fig. 367, cl se precisan los detalles que no se han tomado en consideración en la etapa VI (por ejemplo, los redondeos, etc.) y se eliminan líneas auxiliares de construcción. En correspondencia con las normas Elección del formato de la hoja lll. GOST se formalizan los cortes y secciones, luego se El formato de la hoja se elige según las nonnas GOST pone la designación gráfica del material (rayado de las en función de la magnitud que deben tener las represen- secciones) y se contornean las representaciones con taciones escogidas en la etapa IL La magnitud y escala lineas correspondientes. de éstas han de permitir reflejar con precisión todos los elementos y trazar las dimensiones y designaciones convencionales necesarias. lV. Preparación de la hoja Vlll. Trazado de lineas de medida y s¡gnos convenc¡onales Las lineas de medida y signos convencionales que determinan el carácter de la superficie (diámetro, radio, cuadrado, conicidad, declive, tipo de la rosca, etc.) se exterior. En el interior de éste tiene que trazarse el trazan según las nonnas GOST (hg. 367, c). Simultáneamarco del dibujo de formato prefijado. La distancia mente se marca la rugosidad de las superficies de la entre estos marcos será igual a 5 mm. En la parte preza y se ponen los signos convencionales que la izquierda se queda un margen de 20 mm de ancho para determinan. Al principio Ia hoja elegida se limita con el marco coser la hoja. Luego se traza el marco del rótulo principal. tX. Trazado de las cifras de medidas V. Disposición de representac¡ones Valiéndose de los instrumentos de medida se determinan las dimensiones de los elementos y se ponsn las cifras de medidas en el croquis. Si la pieza tiene rosca, hay que fijar sus parámetros e indicar su designación en el en la hoja Después de elegir a ojo la escala se establece de la misma manera la correlación entre las dimensiones exteriores de la pieza. En el caso.dado, si la altura de la pieza se toma por l, el ancho de la pieza B x A y su longitud, C x 2A (figs. 367, c y 368, á). Despues de eso en el croquis se trazan con líneas ñnas los "rectángulos de dimensiones exteriores" de futuras representaciones croquis (ftg.367,d). X. Formalización definitiva del croquis Durante la formalización definitiva se llena el rótulo principal. En caso necesario se pone la información 223 I i: ac,erc,a de las desüacioncs límites de medidas, la forma y disposición de las superficies; se confeccionan los requerimientos técnicos e inscripciones explicativas (fig. 367, d). Luego se hace la verificación dehnitiva del croquis ejecutado y se efectúan las precisiones y correcciones necesarias. Cuando se hace un croquis de la pieza natural, hay que evaluar críticamente la forma y disposición de sus elementos. Así, por ejemplo, los defectos de una pieza colada (la desigualdad del espesor de las paredes, desplazamiento de los ceRtros de orificios, bordes escabrosos, asimetría de las partes de la pieza, prominencias innecesarias, etc.) no deben reflejarse en el croquis. Los elementos estandartizados de la pieza (entallas, challanes, profundidad de taladrado para la rosca, redondeos, etc.) han de formalizarse y tener dimensiones de acuerdo con las no[nas correspondientes. Capítulo 43 Ejecución de los dibujos de trabajo de tas piezas f El dibujo de trabajo de una pieza es un documento de diseño que contiene la representación de la pieza y otros datos necesarios para su fabricación y control. Los dibujos de trabajo de las piezas se elaboran según los dibujos de la vista general que forman parte de ! La ejecución del dibujo de una pieza se compone cle varias etapas que tienen lugar también durante el trazado de los croquis: l) el examen de la forma y dimensiones de la pieza: 2) la elección de la vista principal y la cantidad de . I la documentación de diseño. Si en ésta no figura el representaciones; dibujo de la vista general del artículo, los dibujos de las 3) la elección del formato de la hoja y la escala del piezas se elaboran según los dibujos de montaje de dibujo de la pieza; articulos. 4) la disposición de representaciones en la hoj4 Al estudiar el presente curso dicha elaboración se 5) el trazado de los signos convencionaleg hace según los dibujos de montaje de estudio o croquis 6) el trazado de las dimensiones; de las piezas naturales. 7) la formalización de los requerimientos tecnicos y llenado de renglones del rótulo principal. En el dibujo de trabajo se indica la masa del artículo 5 1. Requisitos generales que debe acabado en kilogramos sin mencionar el nombre de sat¡sfacer el dibujo de la pieza dicha unidad de medida. El dibujo de la pieza ha de contener una cantidad mínima de vistas, cortes y secciones, pero que sea suliciente para dar idea acerca de la forma de la pieza. Dichas representaciones se hacen empleando convencionalismos y simplificaciones según las normas del Tabla 34 Densidad de los materiales empleados en constru@ión de máquinas SUDD. En el dibujo ha de designarse la rugosidad de las superficies de la pieza. Todas las dimensiones necesarias deben trazarse de manera geométrica completa y tecno- lógicamente correcta. Los requerimientos técnicos tienen que reflejar las desviaciones límites de las dimen- , siones, formas geométricas y disposición de las superficies, información sobre el material. A diferencia del croquis, el dibujo de trabajo de la pieza se ejecuta con instrumentos de dibujo y a una escala determinada. Dicho dibujo que tiene firmas auténticas de las personas que trabajaron en é1, se llama original. Al aplicar diferentes procedimientos, del original se toman las copias, o sea, duplicados. Estos últimos se multiplican con ayuda de fotocalcado, electrografia y otros procedimientos. De esta manera se obtienen las copias necesarias para la producción en serie y en masa. Material Densidad p, en g/crn3 Aluminio 2,65...2,75 7,7 ...9,3 2,75...2,90 8,4...9,95 7,5...8,0 6,6...7,4 B¡once Duraluminio Latón Acero Hierro fundido La masa de la pieza es igual am: pV, donde p es la densidad del material de la piez4 I( el volumen de la pieza. Los valores de densidad de algunos materiales que se emplean en la construcción de maquinaria, se dan en Ia tabla 34. 224 lI 5 2. Dibujo de la pieza colada En la hg. 369 se da el dibujo de un cuerpo colado de hierro fundido y maquinado ulteriormente. En el dibujo están cinco representaciones: la vista principal (con un corte local), vista superior (de arriba), corte lateral y la vista inferior (Wsta A). Además está cumplido el corte (B-B) que muestra la forma de la parte cortada de la pieza. En los lugares de intersección de las superlicies de lapieza se hicieron los redondeos (es una de las características de Ia pieza fundida). Sólo en lugares mecanizados no hay redondeos. La rugosidad de las superñcies maquinadas se indica con signos correspondientes. El signo convencional escrito en el ángulo derecho superior del dibujo señala que todas las demás superhcies no se mecanizan. I 0 3. Dibujo de la pieza maqu¡nada En la fig. 370 se da el dibujo del cuerpo maquinado completamente; la operación predominante que se hace es el torneado. El dibujo contiene cuatro representaciones: el corte frontal, corte I - A, trn elemento dibujado aparte y la sección .B-8. El corte lateral es necesario para precisar el oriñcio / 12 y la forma del rebajo plano. El elemento dibujado aparte permite mostrar nítidamente la lorma y dimensiones de la entalla, la sección B-B permite descubrir la forma y dimensiones del rebajo plano. La rugosidad de algunas superhcies se marca con signos en la representación de la pieza. La rugosidad de todas las demás superhcies se indica por el signo dispuesto delante del paréntesis en el ángulo superior derecho del dibujo. 5 4. Dibujo de Ia pieza hecha med¡ante el curvado En la fig. 371 está representado el dibujo de una grapa. Esta grapa se fabrica curvando la pieza bruta hecha de una chapa metálica. Según las nonnas GOST y del CAME en los dibujos de las piezas los desarrollos como regla, no se hacen. Pero en este mismo caso con el fin de precisar la lorma y dimensiones de algunas partes de la preza, en el dibujo se traza un desarrollo parcial. Según las nonnas GOST el dibujo del desarrollo (total o parcial) ha de ejecutarse sólo, cuando la representación de la pieza curvada no da la idea acerca de su .' XXXXX X "' _I I i 8-8 t Radios no indicados son de 2-Jmm zl0imens¡on"t de referencia ... xxx xxx... Fi9._369 r5*1359 225 valor de las dimensiones variables, según las cuales éste ha de realizar. En el dibujo en grupo el rótulo principal se hace según la misma forma que en los dibujos corrientes. En el rótulo principal se escribe la denominación del articulo en nominativo, singular (por ejemplo, palanca). En el renglón del rótulo principal destinado para señalar la escala se pone la raya y en los renglones destinados para indicar la masa (si ésta es dilerente para algunos artícuios), se pone "Véase la tabla". Al trazar las tablas de los tipos de piezas, se recomienda dejar espacio libre a la derecha y abajo para tener la posibilidad de ubicar renglones y líneas adicionales de la tabla. Las reglas de ejecución de los dibujos en grupo se dan en las normas GOST y del CAME. 0 7. Dibujos de muelles Los muelles se emplean para crear esfuerzos necesarios en los instrumentos, aparatos, máquinas herramientas y mecanismos de máquinas. En la posición de trabajo el muelle se deforma: se comprime o se estira; las fuerzas internas de elasticidad t Radios no indicados sonde 2mm z. lnimensión de réfereic¡a ...xxxxxx.. Caja l:2 renoplasto K-2-2 tubó Fig. 373 que surgen y tratan de volver al muelle su forma anterior, crean el esluerzo requerido. En la hg. 375,a está representado un amortiguador con muelle de compresión. Al chocar alguna pieza en movimiento contra la cabeza del vástago, el muelle se somete a la acción de la fuerza P y percibe una parte de la energía cinética de dicha pieza. En la hg. 375,ó se muestra el muelle tensor hjado por medio de su uña en el extremo de la palanca que se somete a la acción de la fuerza P. Según su forma los muelles (véase la tabla 35) pueden subdividirse en muelles helicoidales cilíndricos (a, b, d, e), helicoidales cónicos (c,fl, espirales, de ballesta (de hojas) (g), de disco; según las condiciones de acción, en los muelles de compresion (a, b, c,f), de tracción (d), de torsión (e) y de flexión (d.La sección transversal de la espira del muelle helicoidal puede ser redonda (a, c, d, e), cuadrada (ó), rectangular (f). Los muelles se haceh con enrollamiento a la derecha o a la izquierda. Las normas GOST y del CAME establecen cómo se hacen las representaciones esquemáticas y convencionales de los resortes, así como las reglas para ejecutar sus dibujos de trabajo. lrpo t I1 90 t00 4ú U! il0 tv t20 t7{ 70 +5 J5 t00 z,8s I Fig. 374 228 D¡mensiooes,ñm h d 50 JO Kg 20 70 ?.01 56 J4 25 80 62 +0 JO 90 ?.35 Al estudiar el curso del "Dibujo lineal" principalmente se ejecutan los dibujos de muelles helicoidales cilíndricos con sección redonda de la espira. Semejantes muelles se enrollan, utilizando el alambre o barra. Algunos resortes tienen dimensiones estandartizadas. Por ejemplo, los muelles helicoidales cilíndricos con espiras de sección redonda se fabrican según las nonnas GOST. La representación de los muelles helicoidales en los dibujos de trabajo se hace en la posición horizontal. hluelle de traccitín Cabeza del i I l ! Fig. 375 a ¿0 00 et 00 NI fo'N et auwÍ {t,tl r. ,fienüdo del aú4zdo de muellc ¡. Seotido del odujado es a la de¡eeha 2_ n. l'.t demu¿lle es a [a r]erecha 2.n=9.5 3. tlt= rl l.t.Dimensiones de teferenc¿d 4.*llimensión dq refer¿ncia IT + ttvl 00.fi.ut.0J D¡,{00. 18. 00. 02 A,luel Ic ffi, 14uel le t:, l,l Atambre 6 Alambre 6 Fig. 376 Fig. 377 helicoidal las sinusoides que representan los contornos eliminar su deformación durante el trabajo en sus extremos se hacen superficies planas de apoyon apretando la última espira completamente o 314 de ella a la penúltima y luego rectificando 314 de la circunferencia de las espiras, se sustituyen por lineas rectas que unen las partes del contorno o sección transversal de la espira. Para asgurar el centrado del muelle de compresión y : I i 23A i ' l La fig. 378,á ilustra la construcsión de las'espiras del muelle de tracción. Estas espiras del muelle (a excepción de los ganchos) son activas. La longitud del muelle de tracción (sin ganchos) es Ho = d(n + l), donde n es el número de sus espiras. Para los muelles con ganchos, representados en la fig. 377, su longitud en estado libre puede calcularse entre los ganchos: IIo: ¡¡o+ 4D - d), donde D es el diámetro exterior del muelle; d es el diámetro del alambre. Fig. 378 del tope del resorte. Por eso el muellg además de las espiras activas, tiene 2 ó 1,5 espiras apretadas que se llaman espiras de apoyo o inactivas. Los muelles que tienen lJ espira de apoyo (ñg. 378, a) se usan más. Valiéndose de los cálculos se establecen normalmente los siguientes parámetros del muelle: el diámetro del alambre d, el diámetro exterior D, el paso t y el número de las espiras activas ¿. Habitualmente el número de las espiras activas (de trabajo) se redondea hasta la magnitud múltiple a 0,5. Si suponemos que el muelle ha de tener 1,5 espira de apoyo, entonc€s para aquél pueden 1i calcularse: 1) la longitud (altura) en estado libre I/o : nt * 4 2) el número total de espiras nt: n * 1,5. Cuando el muelle helicoidal tiene más de cuatro I 4 espiras activas, en cada extremo suyo se representan una o dos espiras activas, además de las de apoyo. Las t-_ demás espiras no se dibujan, sino a lo largo del muelle se trazarl' líneas axiales que pasan a través de los centros de secciones de las espiras (figs. 376 y 3::77). Puesto que algunos parámetros del muelle (paso, número de espiras y longitud) se correlacionan entre sí, en los dibujos de muelles ciertas dimensiones se ponen como las de referencia. Tomando en consideración que la denominación del I ! i I material estandartizado (por ejemplo, el alambre con diámetro de 6 mm) indicado en el rótulo principal, determina enteramente la forma y dimensión de la sección transversal de la espira del muelle, esta dimensión no se indica en los dibujos o se pone como la de referencia (frgs. 376 y 377). A diferencia de los resortes de compresión los cuales tienen huelgos entre espiras en estado libre (fig. 376), los muelles de tracción se trazan sin dichos huelgos entre espiras (frg. 377). Es decir, los últimos muelles tienen el paso t igual al diámetro del alambre d en estado libre. ri .t El radio de la curvatura de los ganchos es D -2d R-+ ,2 La distancia entre el tope del gancho y la próxima espira del resorte puede tomarse igual a Dl3. En los dibujos los muelles (a excepción de los de torsión) se representan sólo con enrollamiento a la derecha; la dirección del enrollamiento se indica en los requerimientos técnicos En los requerimientos técnicos se indica también el número de las espiras activas n y para los muelles de compresión, también el uúmero total de espiras nr. En los dibujos de producción ciertos parámetros de muelles (resortes) se ponen en los requerimientos tecnicos en la sucesióp determinada. Si un muelle fabricado ha de satisfaser un requisito respecto a los esfuer¿os producidos por éste, en su dibujo de producción se sitúa el diagrama de,ensayos, en el cual se muestra la dependencia entre la carga y la deformación (o viceversa). I.a longitud.de un muelle desarrollado se determina: .l) para el muelle de compresión como (hg. 376) t* nr¡@1n - d¡,1+ tr, la expresión debajo del radical representa la longitud de una espira del muelle; 2) para el muelle de tracción como (la fig. 377) Lry n(D - dl(n + 21. Preguntas para la autocomprobación 1.¿Qoé diferencia hay entre el croquis y el dibujo de trabajo? 2. ¿Qué se entiende por *lectura del dibujo? 3. Cómo se repressntan los muelles en los dibujos? 4. ¿En qué lugar del dibujo de la pieza se ponen los requerimientos técnicos? 5. ¿Qué dimensiones se llaman dimensiones de referencia? 6. ¿Qué dibujos se llaman croquis? 7. ¿Con qué linea se representa la linea de flexión? i I I I I 231 Capitulo 44 Uniones separables e inseparables de piezas Todas las uniones existentes de las piezas pueden dividirse en separables e inseparables. El desarme de las uniones inseparables puede efectuarse sólo con medios que conducen a la destrucción parcial de las piezas que forman parte de la unión. A las uniones inseparables se refieren uniones con roblones, soldadura homogénea, o heterogénea, pegadura y costura, así como uniones por encajado a presión de las piezas con huelgo negativo. En los dibujos de uniones inseparables se emplean las representaciones convencionales de las norrnas GOST y del CAME. La unión separable permite su desarme y montaje ulterior repetidas veces; además no se altera la integridad de las piezas que forman parte de la unión. A las uniones separables se reheren uniones a rosca, por clavijas, cuñas y chavetas, así como uniones de dientes (¡lor estrías), etc. 5 1. Unión roscada Además de las uniones roscadas que se hacen con piezas de sujeción estandartizadas (pernos, espárragos y tornillos) se usan ampliamente las uniones a rosca, en las cuales los hletes se labran directamente en las piezas que integran la unión. Esta última se obtiene enroscando una pieza en la otra. En la fig. 379 esti representada la unión del tubo / con el racor 2 que se forma ayudándose de la tuerca de unión -l y el casquillo 4 que presiona la parte cónica aborcardada del tubo contra el racor. t 2. Unión con cuñas La unión con cuñas se emplea en aquellos casos cuando se necesita el desarme y montaje rápidos de las piezas de máquinas, así como cuando hay que apretar las piezag regulando los huelgos correspondientes entre estas. Así, por ejemplo, en la fig. 380 está representada la unión con cuña. La cuña 1 fabricada del acero representa una barreta que tiene en uno de sus lados un bisel con declive determinado. La cuña tiene redondeos en sus bordes y topes. Dicha unión sirve para apretar y regular los huelgos del casquillo del pie de biela. La cuña ,l junto con la lámina,3 se introduce estrechamente en las ránuras del cuerpo y !l estribo de apriete 5 y luego se lrja allí con el tornillo limitador 2 de cabeza cuadrada. Para prevenir el desenrosque espontáneo del tornillo se. pone la contratuerca 4. $ 3. Unión con clavijas La unión con clavijas es uno de los tipos de la unión separabie de piezas. Según su forma las clavijas se diüden en cilíndricas y cónicas (fig. 381,a y ó), existen también clavijas de otra forma. Las clavijas se utilizan para la instalación mutua de las piezas (clavijas de ajuste), así como en calidad de las piezas de unión (hg. 381,c) y de seguridad. Las clavijas cilíndricas (fig. 381, a) se hacen según las nonnas GOST y del CAME. Las dimensiones y parámetros de clavijas cónicas (frg. 381,á) se determinan según las mismas nonnas. Las clavijas cónicas se fabrican con la conicidad de I :50. Al unir las piezas con clavija (hg. 382), el agujero para ésta se taladra después de encajar a presión el casquillo en el orificio de la tapa. Al dibujar dicha unión, el eje del agujero para la clavija ha de coincidir con la línea de contacto entre las piezas que se unen. I 4. Unión a chaveta I Fig. 379 232 Las uniones a chaveta suelen ser de dos tipos: inmóvil y móvil. La unión inmóvil es la más usada cuando las chavetas fijan los árboles y piezas puestas en éstos, por Fig. 383 condiciones en que se explotan las piezas qua se unen. La mayoría de chavetas estandartizadas son piezas de forma prismática, segmental o cuneiforme con sección transversal rectangular. En sección longitudinal las chavetas se representan integras (no se cortan), independentemente de su forma y dímensiones. ' Las más usadas son las chavetas prismáticas (fig. 384,a), las cuales, ubicadas en la entalladura del árbol, sobresalen un poco de éste,y entran en la ranura piacticada en el casquillo (cubo) de la pieza que se une con el árbol. La rotación se transmite del árbol al casquillo (o al revés) a través de las caras latefales activas de la chaVeta. Después de montar la unión a chaveta (hg. 384,a) entre la entalladura del casquillo y la cara superior de la Tabla 36 b¡ Fig. 381 Dimensiones de las. chavetas prismáticas y entalladuras según las normas GOST, en mm Diámetro del árbol, d Sección Profundidad de Ia de la ranura chaveta h áir- cas- bol quillo ll t2 z,J r0-65 2,8 0,25-0,40 t4-70 2,8 l8-90 l0 3,3 22-tt0 128 3,3 0,40-0,60 28-140 3,8 3ó-r60 4,3 45- I 80 Más de 17 hastz 22 ejemplo, volantes, poleas, ruedas dentadas, manguitos, ruedas de estrella de las transmisiones de cadena, etc. La fabricación de estas uniones es simple; ellas son compactas, se desarman y se montan fácilmente. En dicha unión una parte de la chaveta entra en la ranura del árbol y otra parte, en la entalladura practicada en el cubo de la rueda (fig. 383). Las formas y dimensiones de las chavetas están estandartizadas y dependen del diámetro del árbol y chaveta I Más de 12 hasta 17 Fis. 382 Chaflán Longitrid s dela 3,5 is[ás de 22 hasta 30 Más de 30 hasta 38 Más de 38 hasta 44 Más de 44 hasta 50 Más de 50 hasta 58 149 16 l0 5t 233 Chaueta prísmática corriente Cftaueta Fig. 384 Chaueta de cuna chaveta debe h¿rl.er un pequeño huelgo: ias dimensiones de las ranuras del árbol y el casquillo se eligen según las noÍnas GOST. Según las norrnas GOST las chavetas prismáticas se labrican de tres tipos (fig. 385). Las dimensiones de secciones de las chavetas prismáticas y entalladuras que ies corresponden se determinan por el diámetro del árbol, en el cual se pone la chaveta (tabla 36). Por ejemplo, la chaveta para el árbol con diámetro de d :45 mm ha de tener el ancho de la sección igual a b : 14 mm y la altwa h: 9 mm. Las dimensiones de las ranuras para la chaveta eiegida se 234 círculq.r caracterizan por las magnitudes tt:5,5 mm para el árbol y tz: 3,8 mm para el casquillo (hg. 385). En el dibujo del árbol, normalmente, se traza la dimensión /1 y en el dibujo del casquillo de la rueda siempre, la dimensión d + t, (fig. 385). La longitud necesaria de la chaveta se elige según las nonnas GOST en función de las condiciones de trabajo y fuerzas que actúan sobre la unión a chaveta. La designación convencional de la chaveta del tipo I con dimensiones indicadas arriba (ó : 18, h : ll y /: 65 mm) tiene la forma: Chaueta 18 x Il x 65. a) Fig. 3E6 A-A Fig. 388 naciones forman tres series: Iigera, media y pesada. El centrado del casquillo (el cubo) en el árbol puede efectuarse haciendo contacto: @ a) con la circunferencia del diámetro D (lo más tecnológico) (fig. 388,a); en este caso tendrá lugar el huelgo por la circunferencia de diámetro { b) con la circunferencia de diámetro d (fig. 3gg, á), aparece el huelgo por el diámetro D; c) con lados laterales de los dientes, es deci¡ según la b @ I Fig. 387 236 "J c) dimensión b (fig. 388, c); en este caso resultau los huelgos por los diámetros d y D. A_A En el caso general las designaciones convencionales de los árboles y orihcios estriados y sus uniones contienen: a) la designación de la süperficie de centrado (d o Dl; b) la dimensión nominal de los diámetros, número de los dientes de la unión y el ancho de un diente; c) desviaciones límites de las dimensiones de elementos de la unión. A título de ejemplo la designación convencional de la unión por estrías con los siguientes parámetros: el número de dientes z :8, diámetro interior d: 36 mm, diámetro exterior D = 40 mm, ancho de los dientes b :7 mm, centrado según el diámetro interior d y el ajuste apretado A7 será en los dibujos de producción como: d- 8 x 36A7 x 40A12 x 7. 2orif. de centrarA 2.5 ¿l-!xfifirQQr[ D-8xó2x50x6 Fig. 389 I En el curso del "Dibujo lineal" normalmente se emplea la designación convencional de forma simplificada (sin desviaciones límites de las medidas y el procedimiento del centrado), por ejemplo, 8 x Jó x x40x7. Las normas GOST y del CAME establecen las designaciones convencionales de los árboles y orificios estriados (dentados) y sus uniones, así como las reglas que rigen la ejecución dc los dibujos de trabajo de dichos árboles y orificios. En la vista que se obtiene proyectando el árbol en el plano paralelo a su eje (ñg. 387,a y á), el chaflán en su extr€mo y las generatrices que corresponden al diárnetro D, se trazan con lineas continuas de base. Al mismo tiempo las generatrices que corresponden al diámetro d, se dibujan con líneas continuas finas que atraviesan el límite del chaJlán. El límite de la superficie dentada, el límite entre los dientes de perfil completo y la pendiente de la estría, así como la misma pendiente de la estría (dispuesta en el tramo /r, véase la ftg. 387,a) se trazan con líneas hnas continuas. En los cortes y secciones longitudinales los dientes de árboles y hendiduras de orificios de cubos hacen coincidir con el plano del dibujo, además los dientes se muestran sin cortarlos y las generatrices que correspondan a los diámetros d y D, se señalan mediante líneas continuas gruesas (fig. 387,a y á). En las representaciones que se obtienen proyectando el árbol o orificio estriados en el plano perpendicular a Fig. 390 hasta la pendiente de la estría (fig. 389, a). En el ala de la línea de referencia que se termina con flecha se pone la designación sonvencional de la unión. Se permite indicar la longitud total de los dientes d el radio máximo de la herramienta (fresa) R,n¿, y la longitud de la pendiente de la estria /,. Las demás dimensiones se designan constructivamente. En la hg. 390 se dan las representaciones convencionales de las uniones por estrías de perhl rectangular. 5 6. Uniones por soldadura homogénea Las uniones por soldadura homogénea se emplean su eje se muestra el perhl de un resalto y de dos hendiduras. En estas vistas los chaflanes hechos en el extremo del árbol o orificio no se representan. Valiéndose de la línea gruesa de base, se trazan las cir- ampliamente en la tecnica, sobre todo en la construcción de maquinaria. cunferencias de diámetro D de los árboles y de diámetro etc, d de los agujeros de cubos. Para trazar las circunfe- En la lig. 391 se expone la unión de piezas hecha con soldadura homogénea. Al representar el corte de una estructura soldada en el dibujo, cada parte integrante de la unión debe rayarse con líneas finas de diferenie dirección (fig. 391, c). rencias de diámetro d de los árboles y de diámetro D de los orihcios se emplean líneas continuas finas. En los dibujos de trabajo de los árboles acanalados se indica la longitud de los dientes de perfil completo /, Utilizando la soldadura homogénea se unen las piezas de máquinas, estructuras metálicas de puentes, 237 ! ! ! I a) b) Fig. 39r o Los datos más detallados acerca de cómo se unen las piezas con soldadura homogénea se darán en el capítulo 55. @ I 7. Unión roblonada + s + s + Las uniones roblonadas se emplean para juntar las piezas fabricadas de los metales, que, generalmente, son poco soldables o unir los artículos metálicos con los no metálicos. Estas uniones se usan en las estructuras que trabajan experimentando cargas de vibración y impactos. Por ejemplo, al fabricar las estructuras metálicas de los puentes, además de las uniones soldadas, en algunos casos se emplean las roblonadas (frg. 392). Remache antes de machacar Pemache machacado 7 i i I t I ¡ , I i ! t i i t Fig. 393 !. El roblóq (remache) representa un vástago de sección redonda que tiene una cabeza en uno de sus t i extremos; la forma de ésta puede ser diferente. En la hg. 393, a se expone la unión de dos piezas con roblones de cabeza semirredonda (esférica). En las piezas a unir se practican los orificios, cuyo diámetro es un poco superior al del roblón que se pone. Éste se introduce en los orificios de las piezas y su extremo libre se roblona mediante la estampa del martillo de rema- char o la remachadora. La longitud del vástago del roblón L se elige de tal manera que la parte que sobresale por encima de Ia pieza sea suficiente para darle a éste la forma necesaria en el proceso del roblonado. Fig. 392 Durante el remachado tiene lugar el recal- -¡I I roblonada según las normas GOST y del CAME se permite emplear simplificaciones. La posición del remache se indica en el dibujo por medio del signo convencional "+". En los cortes los remaches se señalan sólo al comienzo y al fin de la junta. Todos los +++++ +++++ t; Thbla 37 Representaciones convencionales de las juntás roblonadas Extracto de las normas GOST y del CAME ooo+ oeeo b) c) ABAB Fig. 394 cado del vástago que rellene los taladros practicados en las piezas a unir. En función de su diámetro el remache T ¡ elementos constructivos y dimensiones de la junta roblonada se ponen en el dibujo según el ejemplo que se da en la frg. 394,a. En el corte, los remaches se representan con símbolos convencionales de la tabla 37. se roblona en estado frío o caliente. En la sección longitudinal, los remaches de vástago enterizo se representan sin cortarlos (frg. 393,b y c). Las juntas remachadas se ejecutan a solape (fig. 393,ó) o a tope con cubrejuntas (hg. 393,c). Según la disposición de los remaches se distinguen juntas roblonadas de una (lig. 393,b\ y más filas (fig. 393, c). La disposición de los remaches en filas puede ser al tresbolillo o paralela. Se llama paso o división del roblonado t a la distancia entre los ejes de los roblones vecinos que se mide en paralelo al borde de la junta (hg. 393, c). Los remaches de precisión normal con cabeza semirredonda (esférica) que tienen amplio uso, se producen según las nonnas GOST y del CAME. La designación convencional"Remache 6 x 24" significa que éste tiene diámetro del vástago d: 6 mm y la longitud L: 24 mm. Además de los remaches con cabeza semirredonda se usan los de cabeza perdida, semiperdida y chata. Las uniones de las piezas fabricadas de materiales blandos (cuero, cartón, polímeros-plásticos, etc.) que no requieren una resistencia mecánica elevada, pueden ejecutarse con rernaches de caña hueca (tubulares) representados en la frg. 393,d. Las dimensiones y parámetros de dichos remaches se dan en las nofinas GOST. Al ejecutar los dibujos de trabajo de una junta con remaches de cabeza redonda (esférica) con remaches tubulares con remaches de cabeza superior plana hundida y cabeza de cierre redonda Represen- Representación tación detallada convencional en la sección en la vista @K* NDffi KKffi v¿ Al proyectar los remaches en el plano perpendicular a su eje éstos deben representarse con pequeñas cruces trazadas con líneas hnas. Si en el dibujo de montaje el artículo tiene la junta roblonada en la cual los remaches se disponen en varias filas, en la sección o vista, uno o dos remaches se mostrarán con símbolos convencionales y los demás, con líneas centrales o axiales (fig. 394,a). Cuando.en el dibujo hay varios grupos de remaches de diferentes tipos y dimensiones, se recomienda que los roblones iguales se designen con signos convencionales (ng. 39a, ó) o letras iguales (frg. 394, c). I 8. Uniones por soldadura heterogénea y pegadura Al unir las piezas utilizando la soldadura heterogénea, a diferencia de la homogénea, las superficies a sóldar se calientan sólo hasta la temperatura de fusión de la aleación soldadora, la cual es mucho inferior a la temperatura de fusión del material de Ias piezas que se unen. Las piezas se juntan gracias a que el huelgo 239 1 Soldador que se trzzÁ, a partir de la linea de base.'Las costuras hechas por soldadura heterogénea o pegadura en todo el perímetro de la pieza se designan con líneas de referencia que se termina con la circunferencia de diámetro de 3-4 mn (fig. 396,b y e). En caso de necesidad en la representación de la junta soldada se indican las dimensiones de la costura y designaciones de la rugosidad que tiene la superlicie. l. En los cortes y vistas de las uniones por soldadura Fig. 395 entre éstas se rellena con la aleación soldadora fundida (frg. 395). Las costuras de uniones inseparables que se obtienen por soldadura heterogénea y pegadura, se representan convencionalmente según las nornas GOST y del CAME. En los cortes o vistas la aleación soldadora o la cola se representan con líneas, cuyo grosor es dos veces superior al de las líneas continuas de base (frg. 396). Para designar la soldadura heterogénea (frg. 396,a, b y c) o la pegadura (ñg 396,d,e y, se emplean los signos convencionales que se ponen en la línea de referencia Representociún conycncioaal gdesignoctón de las costuras 1btenidas mediantE Ia vltJdtfrtrñ hPfPñhintD Oálenidas mcdiantc Ia oeaadura I I I heterogénea y pegadura las superlicies de unión de los elementos se muestran con línea dos veces más gruesa que la línea normal de contorno. Pero si los elernentos que se unen, se muestran en la sección ennegrecidos, las superficies de unión se rq)resentan con espacios (líneas) en blanco. 2. Las uniones por soldadura heterogénea y pegadura se designan con simbolos y signos (frg. 39d) que se trazaa en la línea de referencia que se termina con flecha si señala directamente la costura, o con punto, si indica las partes invisibles de la unión. 3. En el ala de la línea de referencia se pone el número del punto de los requerimientos técnicog donde viene señalada la marca de la aleación soldadora o cola. S 9. Unión por prensado y moldeo a pres¡ón Los artículos fabricados por prensado y moldeo a presión (frg. 397) se emplean ampliamente en la construcción de máquinas y aparatos. Uniendo las piezas de diferentes materiales se eleva la calidad del artículo en general. Valiéndose de prensado de los plásticos en la producción en masa, pueden obtenerse artículos con parámetros muy altos de rugosidad. Al fabricar las piezas, se hacen recargas y llenados con metal, polímero (plástico), goma, etc. Esto protege los elementos que se unen, de la corrosión y la acción áe sustancias químicas y, a veces, sirve para aislar unas piezas conductoras de corriente electrica de otras. t' Fig. 396 7,4* Fig. 397 Capítulo 45 t- Transrnisiones y sus elementos I 1. Definiciones principales l [. El mecanismo es un sistema de cuerpos (elementos) que se unen entre sí en forma articulada y realizan, bajo la acción de fuerzas aplicadas, determinados movimientos útiles. 2. La máquina es un mecanismo cuyas partes trabajan acordadamente, electuando determinados movimientos para transformar la energía, materiales o la información. 3. El movirniento giratorio es un movimiento en el cual todos los puntos del cuerpo, desplazándose en t* l e) I Fig. 398 l6 r3s9 h) 241 Fresa de espioa de móduto' b) PEine para tallai dienÍes Pieza bruta Pieza bruta e) Fig. 399 evolventes de la circunferencia. Además del peine, para tallar los dientes puede utilizarse el mortajador que se parece a la rueda dentada (hg. 399,d). Además del perfil evolvente, en los dientes se usan también los perfiles cicloidales y angulares de pedal (para los aparatos de precisién). Capítulo 47 Variedades de ruedas dentadas y ius parámetros ! 1. Principales parámetros de ruedas T I dentadas Como hemos dicho al comienzo del capítulo 45, las ruedas (rodillos) de la transmisión cilíndrica de fricción están apretadas una contra la otra. Por eso, al girar una rueda la otra también se pone en rotación debido a las fuerzas de frotamiento (hg. 400, a). Dicha rotación puede transmitirse también utilizando engranajes (ng. 400,á). En este caso las superñcies cilíndricas de los rodillos corresponden a las superltcies base de las ruedas dentadas. Estas superficies se proyectan en el dibujo en forma de círculos primitivos d* (ftg. 400, c'). Examinemos un par de ruedas dentadas que están engranadas (fig. 401,ó) y supongamos que sus dientes se reducen paulatinamente, cambiándose, de modo proporcional, de su altura y ancho (fig. 401,a); además la cantidad de revoluciones por minuto o la frecuencia de rotación de ruecias y la distancia entre sus ejes d, 243 t6r I o e) Fig. 400 permanecen al mismo tiempo constantes. Al reducirse los dientes hasta magrritudes infinitamente pequeñas, las ruedas dentadas se transforman en cilindioJ [sos iro_ dillos) que ruedan uno por el otro sin deslizamiento (hg. 401, c y d). Estos cilindros se llaman primitivos y se proyectan en el plano del dibujo en forma de los círculos. Los círculos primitivos de ruedas dentadas que se engranan, se contactan en el punto primitivo, o sea, el punto P que yace en la línea recta que une los centros de estas ruedas (línea de centros) $g. a0q. Ptesto qxe es imposible mantener con precisión absoluta la distancia d, entre los centros al montar un par. q9 ruedas, para eso se dan las tolerancias y la posición del punto primitivo p en la línea de centros varía por consiguiente, cambian también las dimen_ siones de los diámetros de círculos primitivos de ruedas - ¡ (véase la fig. 4A2). Pues bien, un_par de ruedas dentadas conjugadas puede tener un número infinito de círculos primilivos. , Todo esto se refiere sólo a un par de ruedas conjugadas. En caso de una sola rueda dentada, no se puede decir que tiene circulo primitivo. Si una de las dos ruedas se sustituye por una cremallera (fig. 39g,g), cada rueda que quede tendrá sólo una circunferencia (clrculo) que ruede por la superficie primitiva de la cremallera recta sin resbalamiento (frg. 403). Esta circunferencia se llama circunferencia de di_ a) Fig. 40I 244 Fig. 402 visión y su diámetro se designa con la letra d(sin índice). Puesto que cada rueda tiene sólo una circunferencia semejante, precisamente ella sirve de base para de_ terminar elparámetro principal de la rueda dentada que es el paso del engranaje. En esta círcunferencia se traza el paso circular de dientes p' que es la longitud del arco de la circunferencia de división entre dós puntos si_ tuados igualmente en dos dientes vecinos (próximos) de la rueda (ng. a0a). Pues bien, la circunferencia de diüsión y la primitiva coinciden sólo en unos casos raros, éxcepcionales, ggpdo a: ant y no pueden considerarse *irro idénticas. "oru, La circunferencia de división divide la altura del @ {9i dl \¡q) e C) q b¡ c) Fig. 403 Los. engranajes de ruedas dentadas cilíndricas y de otros tipos, así como el engranaje del mecanismó de trinquete se representan conlencionalmente en los dibujos según las normas GOST y del CAME. . En los dibujos las superficiei y generatrices de las cúspides de dientes vienen destacádás lío"u, tinuas de base; las superlicies y generatrices "oo de"on_ los huecos se permite destacar iínJa, continuas finas. "ony primitivas se dibujan Las circunferencias de división con líneas de trazo y punto (véaie ia parte inferior de la ftg. 404). En la circunferencia de división se traza y se mide el S;;;i p_aso circular .P,, ?l.espesor circular del diónte 'tóner espacio interdedtal á,. Estos parámetros pueden düérentes magnitudes en función del diámetro de la circunferencia de división, ya que óstos se mi¿an pói dicha circunferencia. En estscasó tiene lugar la iguatáaa q' : é': 0'5Pr' El parámetro principal de los dientes de engranajes es su módulo Fig. 404 diente /¡ en dos partes desiguales: la altura de cabeza dien_te á" y la altura de su pie h, (fig. 404). ^:P'It de La corona dentada (fig. a0ai s'e li-ita por la circunfereucia exterior de las cabezas de dientes con diámetro doy Ia circunferencia de pie con diámetro dr. t . Las normas GOST y del CAME establecen para las ruedas dentadas cónicas y cilíndricas evolventes dos series de módulos n4 en mm (tabla 3g). Al elegir el mó.dulo, hay que preferir los üódulos A" tu prirr".u sene. Tabla 38 Módulos empleados en los enqranaies Extracto de las normas GOSf y dél CAME ln serie 2" serie I,125 1,25 1,5 t,375 1,7 5 2,5 ))< 2,7 5 3,5 4,5 5,5 l0 t2 t6 ll t4 l8 245 Con el hn de elevar la resistencia mecánica y la al desgastc de los dienteq sobre todo cuando el número de éstos es ¡requeño, se hace la correción de los dientes del engranaje de evolvente. Al tallar las ruedas dentadas de bajo número de dientes (por ejemplo, 2:6, 8, 10, 12) utilizando el método de redondeo, el perfil del diente cerca de su base (pie) se hace no evolvente, con pequeño radio de curvatura, lo que conduce al desgaste rápido del diente. consiste en desplazar radialmente la herramienta cortante en la magnitud de x mm (véase la fig. 403,c) antes de tallar los dientes. En el engranaje corregido las circunferencias de división y las primitivas de las ruedas no coinciden; la altura de la cabeza del diente del piñón resulta mayor que el módulo y la altura del pie se reduce (véase la fig 403,a). Es fácil calcular la magnitud del desplazamiento El espesor del pie del diente de semejante piñón es radial de la herramienta. Si el número de los dientes del menor que el normal, es deci¡ el diente en este lugar piñón es zr<30 y la suma de z, * zz)ffi, enton@s resulta s€r como si estuüera recortado (fig. ,103, a). según la recomendadión de la Organización internaAl tallar los dientes se puede reducir dicho recorte. cional de estandartización (OIE) Ia magnitud del coehEste proceso se llama correción del perfil del diente y Tabla 39 Parámetros de ruedas dentadas cilindricas Parámetros Altura de la cabeza Altura dei pie Altura del diente Oeql8- Fórmula de nac¡on cálculo h Diámetro de la circunferencia de división h": * h¡: l'25 m ho h¡ h : ho * h¡:2,25 m d d: mz do d.:d+2h":n¡12¡2¡ dr dr:d-2hr:m(z -2,5) Diámetro de la circunferencia de las cabezas de dientes Diárnetro de la circunferencia de pie I Paso circular F, P,: nm Espesor circular del diente s, Espacio interdental e, S,: O,SF, :O,Stcm ér: o,SPr: o,Snm Radio de curvatura de la superlicie cilíndrica de transición Ancho de la corona dentada Espesor de la llanta de la corona dentada b &:o'a m 6 : (6...8\m e s: (2,5...3)m d, 4:(1,6...1,8)D. & Diámetro exterioi del cubo Espesor del disco k k : (3...3,6\m Diámetro de la circunferencia que determina la disposición de orihcios en el disco Dr Diámetro de orilicios en el disco Do Dr:0,5(D, + d) D'- d" Longitud del cubo l" D^: " 2,s...3,0 l": l'5 D" Chaflán c c:0,5m x 45' 246 ciente x (coeficiente de desplazamiento del contorno inicial de dientes) se determina por la fórmula x:0,03 (30 - zr). Por ejemplo, cuando zt: l0 dientes y zt: 52 dientes, su suma es z, * z2: 62>60. Entonces ¡ : 0,03 (30 - l0):0,6. Siendo el módulo m : 5 mm, la herramienta ha de desplazarse radialmente en la magnitud a: xm:0,6'5 :3 mm desde el c€ntro hacia la peÉ feria, si se trata del piñón y en el sentido contrario en caso de la rueda dentada. La corrección permite hacer ruedas con pequeño número de dientes, es decir, obtener engranajes compactos. Al ejecutar los dibujos de estudio se usan generalmente ruedas dentadas evolventes no corregidas üormales, cuyos parámetroí (lig. a0a) dependen, según determinada función, del módulo my del número de los dienres z (tabla 39). ! 2. Variedades construct¡vas de ruedas dentadas Adernás de las ruedas dentadas cilíndricas y cónicag en algunos casos se emplean ruedas, piezas y dientes de otras formas que se diferencian entre si por la tecnología de fabricación, material y particularidades constructivas. Las formas y dimensiones constructivas de una rueda dentada dependen de cargas que actúan sobre sus dientes, de requerimientos tecnológicos para fabricarla, hacer cómodo su montaje y explotación, disminuir su masa, garantizar el trabajo sin ruido, etc. Las ruedas dentadas se producen utilizando el estampado, laminado, colada y soldadura. Para fabricar ruedas dentadas se emplea el acero, hierro fundido, bronce, así como diferentes polímeros (plásticos). Se usan también ruedas dentadas armadas que constan de polimeros (plásticos) y armadura metálica. La rueda dentada cilindrica de pequeño diáLmetro (frg. 405,d y e) tieng normalmente, la forura de un cilindro macizo con el agujero que sirve para fijarlo en el árbol. Siendo algo mayor el diámetro de la rued4 para aüviar su estructura" se hacen macizos sólo la llantay el cubo con el orihcio para el árbol. La parte restante d¿ h rueda se fabrica_en formá de disco fino con agujeros I I t.I I' I I l I I I i ! I I (fig. a0a) o sin éstos. El disco puede tener nervios de refuerzo. Si el diámetro de la rueda es bastante grande, el disco se sustituye por varios radios que unen la llanta con el cubo. La forma de radios es diferente, igual que su sección transversal que puede ser redonda, ovalada, rectangular, de doble T, cruciforme, etc. (fig. 405). Para simplificar la tecnología de producción y facilitar el montaje, a veces las ruedas de diámetro grande se hacen separables, de dos mitades que se unen entre sí mediante pernos (hg. 405, a). Si es necesario emplear en la estructura el engranaje interior, la rueda giande se fabrica con dientes interiores (fig. 405, ó). Para girar un árbol al ángulo prefijado se usa el sector dentado (hg. 405,c). Los dientes de ruedas pueden ser rectos (fig. 405, a-c), oblicuos (fig. 405,d), de cheurón y curvilíneos (frg. 405,e y fl. Las nonnas GOST y del CAME establecen los términos, deñniciones y designaciones generales, de los elementos de engranajes. t 1: i Fig. 405 , Capítulo 48 Construcción de representac¡ones de ruedas de dientes rectos y engranajes cilÍndricos 5 1. Construcción de representaciones de ruedas de dientes rectos El trazado de una rueda dentada viene acompañado de Como los datos de partida se toman: el módulo los cálculos de dimensiones de sus principales elementos. r,r : 8 mm, el número de los dientes z : 30, el diámetro Los fórmulas para estos cálculos hemos proporcionado del árbol D.: 36 mm. antes. Primero se calculan (véase la tabla 39): Las normas GOST y del CAME establecen las reglas el diámetro de la circunferencia de división d: de ejecución de representaciones convencionales de = mz :8 - 30 : 240 mm; ruedas dentadas, cremalleras, tornillos sin lin y ruedas el diámetro de la circunferencia exterior do=p71s ¡ de estrella. Supongamos, por ejemplo, que es necesario ' + 2) = 8(30 + 2) : 256 mm, construir la representación de una rueda dentada ciel diámetro de la circunferencia de pie dr=m(zlíndrica con dientes rectos. - 2,5) :8(30 - 2,5) : 229 *n. 747 Para construir la vista por la izquierda se dibuja tres circunferencias concéntricas: do = 256 mm, d:240 mm Y d¡ = 220 mm. Ayudándose de üneas de conexión marcadas con flechas (fig. 406,a) se determinan los límites del diente en el corte frontal de la rueda. Basándose en los datos de la tabla 39 y la lig. zlOd se determinan las dimensiones, según las cuales se trazan los elementos de la rueda en sus representaciones (fie. 406): el ancho de la corona dentada b:6m:6.8: :48 mm, el espesor de la llanta de la corona dentada e: : 2,5m: 2,5 .8 : 200 mm, , $d' lr ,ü il s? , {r l.o.ru vr/l Fig. 406 248 el espesor del disco k : 3m: 3-8 : 24 mm, el diámetro exterior del cubo de la rueda d: : l,6Dr: 1,6.36 = 52 mm. Se determinan los diámetros: D,: d! - )¿ - 220 - 2' 20 : 180 mm, Dr: 0,5(D, + d") :0,5(180 + 52) : l16 mn, así como el diámetro Un:- " D,-d" lg0-62 z5 2,5 -fOmm. La longitud del cubo se determina como /": :1,5D,: 1,5'36:54 mm. Las dimensiones de la ranura de chaveta (chaveterQ se determinan según las normas GOST. á"¡ : l0 mm, tr: 3,3 mm, D^ + tr: 36 + 3,3 : :39,3 mm. Después de eliminar todas las lineas de construcción (de conexión) las representaciones de la rueda dentada se contornean de la manera siguiente (fig. 406, á): la circunferencia de las cabezas de dientes se traz¿ con línea continua y la circunferencia de divisióa con línea fina de trazo y punto. Las generatrices que corresponden a la circunferencia de pie, se trazan en el corte con línea continua de base. En la vista por la izquierda de la rueda dentada la circunferencia de pie se taza en los dibujos con línea fina (fig. 406,b). I 2. Dibujo de trabajo de la rueda cilíndrica de dientes rectos Las normas GOST establecen las reglas para ejecutar los dibujos de trabajo de ruedas cilíndricas de dientes Fig. ,to7 rensia de las cabezas de dientes d" y del ancho de la corona dentada á, las dimensiones de los chaflanes de topes del cilindro de las cabezas de dientes. Las demás dimensiones se trazan en función de la estructura que tiene la rueda dentada. evolventes. En correspondencia con estas reglas en el ángulo superior derecho del dibujo se hace la tabla de parámetros que consta de tres partes. La primera parte de la tabla contiene los principales datos para fabricar la corona dentada de la rueda; la segunda, los datos para controlar las dimensiones del diente; la tercera, los datos de referencia. 4 00 fi afio En los dibujos de estudio se llenan, nonnalmente, sólo los primeros renglones de la primera parte de la tabla. Las dimensiones de los renglones de la tabla se establecen por las nonnas GOST (frg. 407). En la primera parte de la tabla el grado de precisión se caracteriza por tolerancias estandartizadas. La in- L____-_----_JA__ , formación detallada acerca del grado de precisión puede obtenerse en la literatura tecnica correspondiente. En los dibujos de estudio el renglón "Grado de precisión" habitualmente no se llena. En la hg. 408 está representado el dibujc de trabajo (de estudio) de una rueda dentada. Tomando en consideración que la üsta por la izquierda no es imprescindible para fabricar la rueda, en el dibujo de trabajo se pone en vez de aquélla sólo el contorno del agujero para el árbol con la ranura de fradaot no ¡ndicados son de Jmm chaveta. La rugosidad de las superficies activas (laterales) de los dientes se indica en la línea de traz.o y punto que corresponde a la circunferencia de división. La rugosidad de los huecos y cúspides de dientes se ponc en nr. p.0t. 00.12 tit lineas que corresponden a las circunferencias de pie y de las cabezas (exterior), respectivamente. En la representación de la rueda dentada han de trazarse las dimensiones del diámetro de la circunfe- Rucda dentada i?fr 7501 l:2 Acero 45 Fig. 408 249 5 3. Ejecución del dibujo de una rueda de dientes rectos utilizando el modelo l= ! 4. Representac¡ón de engranajes cilíndr¡cos Al ejecutar el croquis o dibujo dé una rueda de dientes Los engranajes cilíndricos, en los cuales los ejes de árboles son paralelos, pueden tener las endentáduras rectos utilizando el modelq se determinarán sus pa(fig. 398, e) e interior (fig. 398, c). Las más exterior rámetros para lo cual es necesario: usadas son transmisiones de engranaje exterior. l) calcular eI número de los dientes z de la rueda; En la hg. 410,a se da un ejemplo de la transmisión 2) medir el diámetro de la circunferencia de las por engranajes cilíndricos. (frg. cabezas d" 409). Si el número de los dientes es par y las dimensiones de la rueda dentada no son grandes, el diárnetro de la circunferencia exterior se mide con el pie de rey (frg. 409,b). Cuando la rueda dentada tiene diámetro La rueda dentada de la transmisión que comunica el considerable o cuando el número de los dientes es impar, el diámetro de la circunferencia exterior se determina como se muestra en la fig. 489,a_ En este caso se mide con el pie de rey el diámetro del orificio Do y la distancia n, luego se deternina el diámetro de la circunferencia exterior según Ia relación do: Da + Zn. El módulo de la rueda dentada se calcula según la fórmula oo ^: z+2 y se redondea hasta el próximo valor de las normas GOST y del CAME (vease la tabla 38). Luego se calcula el diámetro de la circunferencia de división d: mz, el diámetro de la circunferencia de pie d r: núz 2,5) y, realizando cálculos, se precisa el diámelro de la circunferencia exterior d": m(z + 2). Las dimensiones de los demás elementos de Ia rucda dentada (ancho de la corona, dimensiones del chavetero, etc.) se determinan efectuando mediciones directas. Las representaciones de una rueda dentada se hacen como en la lig. 408. Fig.4(D Fig. 410 254 t F ! 'ffi: ffi: F.: .:T ':¡''l' Genemtri¿ del de las cúspides ji i I .l Parámetros Designaclon Nirmero de drentes z Paso circular P. Rueda zl , :4- _ .t Módulo circular exterior me z2 fr.: o -nd'" z, P., ¿2 P.. il.= - - fi, Diámetro primitivo exterior d" Altura del diente Attura de la cabeza del {iente ' Altura del pie del diente Diámetro de la circunferencia exterior h do" Diámetro de la circunferencia interior dt. d¡" ,:m"(zy-2,4cos 6) , d¡" r=m.(22-2lcos6) Angulo del cono primitivo 6 tg6r:-: ^22 tgdr:- ho hr r: 'Jr', hr:2,2 m" a" ho R D d- -----i-L- .¿sen 0r Ancho de la corona dentada b Espesor de la llanta de corona e Espesor del disco k b.,3:: R, , = r'fl"z, h2:2'2 m" hor: 1- m" h"= l'2 m" d". ,: mtzr+2cosi) z2 Radio del cono d. h¡ do. ^, l'2 m" ': ,:m"(zr+2cos 6) z, d rR-: " I sen 02 a _- R. '3 ez: h'z b __ b" d"rx 1,6d., ^r- 3 d"rx 1,6d., Chavetero Según las normas GOST Según las nonnas GOST Dimensiones de las chavetas prismáticas Según las normas GOST Según las normas GOST c2:2"'3 rlz=2"'3lft. Diámetro del cubo d" Altura de los chaflanes (' ct:2"'3 Hueco n nt:2-..3mu 253 I *t: altura del pie de diente h¡: 1,2m.; altura del diente l¡.: ho + hr :2,2m". r La longitud de la generatriz R del cono primitivo de : la rueda es igual a 4) el diámetro del árbol de la rueda 4z: 30 mm; 5) la rueda es de acero y se hja en el árbol con chaveta prismática. Previamente se determinan los parámetros de coronas dentadas necesarios para hacer construcciones o después de simplihcar grálicas: el diámetro primitivo del piñón dt: : 120 mrn, p: JnC' + EDz - Jq\,s^.tr)z + (0,Smpr)z R:0,5m"J21 + ,1. El ángulo del cono primitivo de la rueda 6, se determina según su tangente, la cual en el triángulo rectángulo DEC es igual a ED tg6z: EC' Puesto que el segmento ED - O,SDD- :0,5d2: :0,5m"2, y en forma análoga el segmento .EC: : A,5dt :0,5m"21, resulta que tg E2 :z-? ' zl El ángulo del cono exterior de la rueda 6or: :62 * @or, donde el ángulo @", (ángulo DCA) se detennina por su tangente, la cual hallamos valiéndose del triángulo rectángulo AD tg@"2: ñ 0,5m"Jzl + zl o después de simplificar 2 t8@oz:-ffi. t '2 \/'l El ángulo del cono interior de la rueda es 6¡" : 5, - @r,. El ángulo @.r" (ángulo DCII) se delermina según su tangente a - partir del triángulo rectángulo HDC (frg. al2) f!Á ^ HD 1,2m. - J2 DC o,Sm"Jzl+22, o : te@" v Ja - 2.4 I /-z ^ t -¿ \/- ¿l T z2 El ángulo g del cono exterior complementario de la rueda se determina según la fórmula g : 90" 62. El ángulo del cono primitivo del piñón es 6, : g. El dibujo de estudio de la rueda dentada cónica se ejecuta en forma simplilicada. Valiéndose de las correlaciones establecidas y de ciertas dimensiones de la rueda y piñón del engranaje cónico ortogonal (véase la tabla 40), examinemos un ejemplo para hacer el dibujo de una rueda dentada cónica según los siguientes datos: m&t:6.20 : [, I f,, el diámetro primitivo de la rueda d2: m;zr: :6'30: 180 mm, la altura de la cabeza del diente ho:ffi":6 mm, Ia altura del pie del diente hr:1,2m":1,2.6: :7,2mm. La construcción (fig. 412) comienza dibujando el corte frontal. Se traza el segmento CE :0,5dt = : 0,5' 120 : 60 mm y normalmente a éstg los segmentos ED :0,5d2: 0,5. 180 : 90 mm y ED :90 mm. Los puntos D y D, se unen con el vértice C y se obtiene el contorno del cono primitivo. En los puntos D y D, se levantan, a partir de las generatrices del cono primitivo, las perpendiculares (generatrices del cono complementario), en las cuales se trazan:. la altura de la cabeza del diente ho: DA: 6 mm; la altura del pie del diente h¡: DH:7,2mm. Los puntos A, H y Ar, H, se unen mediante las rectas (generatrices del cono,de las cúspides de dientes y del cono de los huecos) con el vértice común C (véase la frg. 413,a). Para terminar la construccíon de representaciones hay que calcular dimensiones de los elementos constructivos de la rueda según las correlaciones de la tabla 40. A partir del punto D por la generatriz del cono primitivo hacia el vértice C se traza la longitud del diente (ancho de la corona dentada) b:6m":6.6: :36 mm. Luego se calcula el espesor de la llanta de la corona dentada er:2,5m":2,5.6: 15 mm, el cual se traza por la generatriz del cono exterior complementario. Se trazan la dimensión del hueco n y la longitud del cubo /". El cubo se dibuja según su longitud l": l,Sd,r: : 1,5'30:45 mm y diámetro drz:1,6.30:43 mm. Fn el cubo se practica el orificio 4z : 30 mm. Según el diámerro del árbol d,, J 30 mm y las nonnas GOST y del CAME (hg. 37S) se elige el ancho ó: 8 mm y profundidad de la ranura de Ia chaveta tt:3,3 mm, después de que calculamos la dimensión du, + tr: 30 + 3,3 : 33,3 mm. En la vista de la rueda por la izquierda las circunlerencias de las cabezas se trazan convencionalmente con lineas continuas de base y la circunferencia primitiva, con línea fina de Irazo y punto. l) el módulo primitivo circular exterior m.: 6 mm; Después de hacer todas las construcciones el corte 2) el número de dientes del piñón zt :20; frontal y la vista por la izquierda se contornean 3) el número de.dientes de la rueda zz:30; deñnitivamente y se raya el corte (hg. 412,a). 254 T- r- l¡ l.,. !i S t \N tr {t \t i! Sx t {$ 8t t8 t" $ t t¡o $i s 8s Nt €R i,! .BF ts {¡ {' \ s + s F; S ñ t\ $ t 'qJ a i:ñ : sl,rt .¡t x ñ q.l s F :,r s{\ +.>\ -P¿ ñ \ ! ! ao fr 255 i 5 2. Dibujo de trabajo de la rueda cónica de dientes rectos Los dibujos de trabajo de ruedas dentadas cónicas se formalizan según las nonnas GOST y del CAME. En la fi5. 414 se representa el dibUjo de trabajo de la rueda 2 te@-::: "2 /-2 , \/ ¿! ::0.05. J202 + 303 al cual corresponde @o" : 3ol0'. El ángulo del cono -exterior es 6o, :6, dentada cónica, cuya construcción se ha examinado en la frg. 412. El dibujo está ejecutado simplilicando la * @az 56'19'+ 3ol0': 59"29'. Según la magnitud tabla de parámetros en comparación con las normas GOST, como se hace normalmente en la práctica de :!- rz: -Jzl+zl: -L: Jzo2+zo2 rg @,- estudio. Puesto que la rueda en cuestión se ha trazado sin radios y agujeros en el disco, en el dibujo se da sóto su -T z2 -z 0.066 se determina el ángulo @Íz:3'48' y el ángulo del cono corte frontal. En vez de la vista por la izquierda se interior 6¡, :6t - @¡z:56"19' - 3"48' : 52"31'. El módulo circular medio (de la distancia cónica En el dibujo de trabajo se pone: a) el diámetro de la base mayor del cono de las media) m^ y el diámetro primitivo medio d', que se anotan en la tercera parte (de referencia) de la tabla de cúspides de dientes (@ 187,5 mm); b) distancias desde la base mayor del cono de las parámetros del dibujo de producción, pueden detercúspides de dientes y desde el vértice del cono primitivo minarse examinando el triángulo rectángulo abc (véase la frg. 413,b):, hasta el tope de apoyo del cubo (30 y 90 mm); c) la longitud de la generatriz del cono primitivo delinea sólo el contorno del agujero del cubo, indicando la forma y dimensiones del chavetero. (108,2 mm); d) el ancho de la corona dentada (por la generatriz del cono primitivo) (36 mm); e) ángulos de los conos primitivo y complementariq así como ángulos de los conos de las cúspides y de los huecos (56"19' y 33"41', 59"29' y 5231'); f) dimensiones de elementos de la rueda dentada (diámetros del cubo y del agujero para el árbol, la ranura de chaveta, chaflanes, etc.); g) el grado de precisión para tallar los dientes según las normas (iOST y del CAME. Una parte de estos datos se pone en la representación y otra parte se indica en la tabla especiai de parámetros dispuesta en el dibujo (en la fig. ¿t¿ está una parte de la tabla prevista por las nonnas GOST). En la tabla se aducen los datos necesarios para fabricar la rueda. Algunos datos imprescindibles para poner en el dibujo se calculan según fórmulas que se han obtenido al examinar la representación de la rueda cónica ($ 6). Así, por ejernplo, tesr:7: # : 1,5 da la posibilidad ab:acsen6:lr"rr6. 2 El diámetro primitivo'medio d será igual a d:d-2ab:d-ósen6, donde d - m;2. Los demás parámetros de la rueda se determinan según su forma geométrica tomando en consideración las magnitudes calculadas. $ 3. Ejecución del dibujo de la rueda cónica de dientes rectos utilizando el modelo Para ejecutar el dibujo de la rueda cónica de dientes rectos del engranaje ortogonal utilizando el modelo, hay que determinar su módulo circular exterior m". Primero se medirá el ángulo del cono exterior complementario g, empleando el calibre de ángulos, entonces g:90 - 5, donde 6:6. - g (véase esto anteriormenle). de dete¡minar la magnitud del ángulo del cono primitivo 6z : 56"19'. El ángulo del cono exterior complementario es Qz = 90o - 6z : 90'- 56o19' :33"41'. La longitud de la generatriz del cono primitivo es l:0,5m"rf z? + r'r:0,5.6n/zo, + l0r: 10g,2 mm. Para determinar el ángulo @o, se calcula Luego se calcula el ángulo del cono primitivo E :90" - g. Después de medir el diámetro de la circunferencia exterior d.(ftg. 415,b) y calcular el número de dientes z, se determina el módulo m". Para calcular m" examinemos el triángulo rectángulo ADF (frg. 413,a). La hipotenusa AD es igual a la altura de la cabeza del diente ho: n..El cáteto lF es igual a la diferencia de los radios de circunferencias exterior y I primitiva aF:d"- d. 2 256 T b) I l.' Fig.4l5 a) I I t'I El ángulo DAF es igual al ángulo 6 (son ángulos con lados respectivos perpendiculares), por eso AF:ADcos6:rn"cos6: d"-d l. En la vista principal que en el caso dado se formaliza como el corte frontal de la transmisión, se Puesto que d: mez, podemos escribir meco s6-do-il",. 2 De aquí fr": do z*2cosD Después de redondear el valor calculado de m" según las normas GOST y del CAME (véase la taUta +Ol se calcula d: fiez. Luego se miden el ancho de la corona ó y los demás elementos de la rueda dentada, seguidamente de lo cual comienza su dibujo en forma análoga a la hg. 412. . del engranaje cónico ortogonal de dtentes rectos La transmisión por engranajes cónicos (fig. 416) se rep_resenta según las reglas establecidas por las normas GOST y del CAME. Antes de dibujar el engranaje cónico hay que disponer de los siguientes datos para determinar los parámetros de ruedas, que se toman en el modelo o se obtienen por medio de cálculos: 1) el módulo circular exterior me, en mm; 2) números de dientes zt y zi; 3) ángulos de los conos-prim]tivos 6, v 6 . +i diámetros ¿" lor-áruoi.r"i^r'í"olr'." Teniendo estos datos, se puedé detéiminar: l) la altura de la cabeza y del pie del diente h,y h¡; 2) diámetros de los círculos primitivos d*, y- á*ri' 3) el ancho de las coronas dentadas á; 4) diámetros y longitudes de cubos d"ti d"zi l,ti l,zi 5) dimensiones de las ranuras de chaveta; "" l L t I l trazan las líneas mutuamente perpendiculares que corresponden a los ejes del piñón (vertical) y de la rueda (horizontal) (frg. 416,ó). 2. A partir del punto de intersección C de esths üneas se trazan según los ejes arriba y abajo los segmentos CI( d' -. dnt y a la derecha, el segmento CE igual a -1. iguales a #¿'2 3. A través de los puntos K se trazan las líneas horizontales y a través del punto d la línea vertical hasta su intersección mutua en los puntos D y Dr. Los puntos D y D, se unen con el punto C por rnedio de las líneas que son generatrices de los conos primitivos del piñón y de la rueda. I 4. Representac¡ón t? n59 6) los demás elementos de ruedas dentadas que se determinan según su construcción (espesores de llantas, discos, etc.) (véase la tabla 40). Las representaciones de la transmisión ortogonal se hacen de ordinario en la sucesión siguiente. 4. En los puntos D de las generatrices de conos primitivos se levantan las perpendiculares (generatrices de los conos complementarios), en las cuales ie trazanla altura de la cabeza del diente ho: fr" y la altura del pie h, = 1,2m"' 5. Los extremos de los segmentos trazados se unen con el punto C mediante líneas que son generatrices de los conos de las cúspides y de los huecos. 6. A lo largo de las generatrices dé los conos primitivos a partir de los puntos D en dirección al punto C se traza el ancho de la corona dentada y se dibuja el limite del diente. 7. Se trazan los contornos de elementos estructurales de la ruedas (del cubo, agujero, etc.) (véase la tabla 40). 8. Con lineas horizontales de conexión se construye Ia vista por la izquierda. En esta vista de la rueda ie úazzn sólo el círculo primitivo mediante la línea de ttazo y punto y la circunferencia de las cabezas. 9. Al final se guitan líneas superfluas de construcciones (de conexión), se hace el contorneo de las representaciones y rayado de las figuras de secciones en 257 I Fig. 416 el corte. En este caso hay que tomar en consideración lo siguiente: a) en el corte el diente no cortado de la rueda conductora se representa delante del diente de la rueda conducida (frg. 416, c\; b) en la vista por la ilquierda se trazan las líneas de trazo y punto que corresponden al circulo primitivo de una rueda dentada y al cono primitivo de otra rueda dentada (fig. 416,á). Capítulo 50 Representación del tornillo sin fin y la rueda que forman la transmisión helicoidal La transmisión helicoidal (engranaje de tornillo sin fin) (frg. 417,a) se emplea para transmitir el movimiento giratorio entre los árboles, cuyos ejes se cruzan. Ésta es formada por el tornillo sin hn y la rueda de visinfin. El visinfin representa un tornillo que puede considerarse como el piñón con dientes helicoidales (espiras). Las transmisiones helicoidales se dividen en: a) las de tornillo sin fin cilíndrico, en el cual los dientes helicoidales están dispuestos en la superficie cilíndrica; b) las de tornillo sin ñn globoidal, en el cual los dientes helicoidales están dispuestos en la superficie formada por el arco de circunferencia que gira alrededor del eje del visinlin. Existen diferentes tipos de los tornillos sin fin cilíndricos, de los cuales el mayor uso tiene el tornillo de Arquímedes. En el tornillo de Arquímedes la generatriz de la superficie helicoidal cruza el eje del tornillo sin fin, debido a lo cual el diente helicoidal del visinfin se limita por los helicoides (inclinados) de Arguimedes. En la sección axial el diente del tornillo de Arquímedes está limitado por el perfil rectangular que representa el trapecio isósceles, la posición de cuyos lados se caracteriza por el ángulo de perfil a (fig. 417,c), que de ordinario es igual a 20'. Con una frecuencia con- -i I I 258 I 1 a) Rueda de tornillo Tornillo sín fín Fig. 417 siderablemente menor se emplean las transmisiones helicoidales con tornillo sin fin en evolvente y otros, cuyos dientes helicoidales tienen superlicie más complicada. En la práctica de estudio se emplean en lo fundamental las transmisiones helicoidales con tornillo de Arquímedes, en las cuales los ejes del visinlin y de la rueda se cruzan bajo el ángulo de 90". Los visinfines se diferencian, según el sentido del corrimiento de la línea helicoidal, en los derechos e izquierdos, y según el número de entradas, en los tornillos sin hn de uno, dos, tres y más liletes. El más amplio uso han obtenido los tornillos sin f-rn que se fabrican junto con el árbol. En semejantes visinfines el diámetro de la circunferencia de pie es próximo por su magnitud al diámetro del árbol del tornillo sin fin. $ 1. Principales parámetros del visinfín y de la rueda de tornillo sin fin El paso axial del tornillo sin hn P es la distancia entre dos resaltos vecinos de espiras tomada en la sección axial del visinfin a lo largo del eje (fig. 417,c\. El corrimiento del diente (de la espira) del tornillo sin fin de filetes múltiples P,, representa la distancia que se mide a lo largo del eje, entre dos puntos vecinos de la línea helicoidal de una rosca determinada. Igual que en cualquier tornillo de liletes múltiples, entre el paso p y el 1'1* I corrimiento {, tiene lugar la relación siguiente: Pr, : zrP, donde z, es el número de entradas del tornillo sin fin. Al paso axial P corresponde el nódulo axial P m- -. El módulo zr determina los parámetros principales del tornillo sin fin. El módulo m se elige según las noñnas GOST. Igual que la rueda dentada, el iornillo sin fin tiene el diámetro de la circuuferencia de división d, (fig. 417,c). La magnitud de dicho diámetro se toma en función del módulo m:dr: qm, donde el coeficiente representa el número de módulos que contiene el diámetro de división. La magnitud del coeficiente f se elige según las nonnas GOST y del CAME en fur¡ción'de la magnitud prefijada del módulo axial calculado (tabla 4l). Para eliminar los tornillos sin fin extremadamente finos, en los cuales aumenta la flexión del árbol helicoidal, lo que altera el engrane correcto, las normas preven el aumento de 4 si se reduce nr. Si 4 elegido no correspónde a los valores de la tabla 41, se hace el cálculo con nuevo valor de q. La altura de la cabeza del diente (de la espira) del tornillo sin fin es ho - m. 259 Tablo 4I Paiámetros de la transmisión helicoidal Parámetro Deqig- Tornillo sin lin Rueda naclon Número de dientes z2 Número de entradas del tornillo sin hn Diámetro de división zl q Diámetro primitivo dn Diámetro exterior de espiras o de dientes dt: qm dz: zzm q: 4lm d*r: kq dn"= d2 d" t: m(q + 2) dor: m(22 I 2l dt tn{q - 2'4\ d¡r: ttúzz-2Al d Coeficiente del diámetro del tornillo sin fin 'd" Diámetro interio¡ de espiras o de d¡ dientes Altura de la cabeza de espira o de ,: ho hor: Altura del pie de espira Altura del pie de diente Altura de la espira Altura del diente hf ht ,:-1,2 Paso de cálculo P Diámetro máximo de la rueda Longitud de la parte fileteada del dE diente visinfin ht h hoz= ^ hrr_J,2m ht :2'2m h bl hz = 2,2m Pt=nm Pz= nm dur<do, + m b1>01 * 0,06zrlm Ancho de corona de la rueda de tornillo sin fin b2>0,75 d" b2 Diámetro del árbol del tornillo sin fin Diámetro del orilico para el árbol do, Longitud del cubo L I dor:o'9d¡, do, dr-segun el diseño l"rx l,2do, Espesor de la llanta de la corona e Espesor del disco k . ex(2,5...3)m k x (3...3,6)m Distancia entre ejes de la transmisión helicoidal av La.altura del pie del diente (de la espira) de éste es hf : l,2m' La altura del diente (de la espira) es h : hq + h¡:2,2m' 4.1 dr+d2 o*: -- .2- Tomando en consideración las dimensiones admitidas del diente (de la espira) del tornillo sin ñr¡ puede determinarse (lig. al8) su diámetro exterior de dientes (de espiras) do, : dt * 2m y diámetro interior de las espiras d¡, : d, - 2,4m. La loni¡itud de la parte roscada del tornillo sin f¡n (según las generatrices del cilindro de huecos) depende del número de dientes de la rueda 22 y se deterrrina (para los tornillos aon zL: I y 2) según la fórmula ¿:(ll Fig. 418 260 *0,062r)m. Las cúspides de los dientes de la rueda de tornillo sin lin están dispuestas en la superficie de la corona circular que se obtiene girando el arco de la circunferencia alrededor del eje de la rueda (fig. 417,b y d|. Los parámetros del diente de la rueda de tornillo sin fin se l' l I determinan en la sección de la corona por el plano medio (por el plano de simetría de la corona dentada, el cual es perpendicular al eje de la rueda). El módulo m, que se rehere a esta sección, se llama módulo circular y determina las dimensiones de parámetros y elementos de la rueda de tornillo sin lin. El valor del módulo de la rueda de tornillo sin fin n, se toma igual al módulo axial de c.ilculo m de dicho tornillo conjugado con la rueda mencionada. Las dimensiones del diente de la rueda son iguales a las dimensiones del diente del tornillo sin hn. En la tabla 42 se da la relación entre q y la altura de la cabeza ho = ffi, altura del pie h, : l)6, altura del diente l¡ -- ho * h¡ = 2,2m. Thbla 42 Valor del coeficiente q en función del módulo axial m, mm 11,5 22,5 3 4 5 6 810 I 2. Gonstrucción de representac¡ones del tornillo sin fin y de la rueda que forman la transmisión helieoidal La representación del tornillo sin lin y de la rueda se hacen en correspondencia con las nórmas GOST. Más abajo se da el ejemplo de construcción de las representaciones del tornillo sin hn y de la rueda que forman la-transmisión helicoidal (ftg. 417,a) que se caracteriza por los siguientes datos de partida: l) módulos del tornillo sin fin y de la rueda son tft:fflt:2mm; 2) el núrnero de entradas del tornillo sin hn z,: t (de un frlete); 3) el número de dientes de la rueda de tornillo sin fin A'1. - _ 1L. ¿2 - 4) el diámetro del árbol del tornillo sin hn d¡: 12 tr.urla 5) el diámetro del árbol de la rueda de tornillo sin hn d" : 16 mm; - 6) la rueda de tornillo sin hn es de acero y.se fija en el Según el módulo m, y el número de dientes de la rueda de tornillo sin fin prelijados se calculan sus parámetros: ei diámetro de división de la rueda d2: mz2i el diámetro exterior de dientes dor: d, * 2ho : m,(2, * 2), el diámetro interior d¡, : d, - 2hr : m(zt - 2,4). En las transmisiones -rápidas de importancia la corona de la rueda de tornillo sin ñn se fab¡ica de materiales antifricción (bronce, latón). Si la rueda tiene diámetro considerable, con el hn de economizar los : l metales no ferrosos el cubo y disco de la rueda se hacen del hierro fundido o acero. La corona dentada se une con el cubo y disco con tornillos (hg. 419), pernos o en moldes, si el cubo de Ia rueda es de materiales polímeros (plásticos). árbol con una chaveta prismática. Las construcciones se hacen, basándose en los cálculos de parámetros del tornillo sin fin y de la rueda. Según los datos de partida se determinan las di mensiones de los dientes (espiras) del tornillo sin fin y de la rueda: la altura de la'cabeza ho: m: 2 mm; la altura del pie hI : 1,2 m: 1,2'2 = 2,4 mm; la aitura del diente h :2,2m :2,2'2 : 4,4-tnrrt. Luego se calculan los parámetros del tornillo sin frn, determinando previamente según la tabla 41 el valor de Q :9' Los diámetros del tornillo sin fin son: dr:qm:9'2:18mm; d". : d, * 2m : 18 + 2'2 : 22 mmi dri: d, - 2,4m: l8 - 2,4'2 : l8 - 4,8 : 13,2 mm. La longitud de la parte roscada del tornillo sin fin es ¿: (11 * A,A6zrlm,: (ll + 0,06'42)2:27 mm (o aproximadamente l,5d). Según los datos que tenemos se hace la vista principal del tornillo sin lin (fig. 417, c) con su eje dispuesto horizontalmente y el corte local, en el cual se expone el perfil de la espira del tornillo sin fin; los límites de los huecos s€ tr¿Lzan con lineas finas continuas. En el corte transversal del tornillo sin lin (en la ftg. 417,c a la izquierda) se raya sólo su sección dentro de los limites de la circunferencia de pie; el diente helicoidal del tornillo se expone convencionalmente no cortado. La línea que corresponde al círculo primitivo, se dibuja con trazos y puntos. Para construir representaciones de la rueda de tornillo sin fin se determinan preüamente sus parámetros: el diárnetro primitivo d, : mz, : 2'42: 84 mm; Fig. 419 26t I el diámetro exterior de dientes dor:m(zr+2): :2(42 + 2l :88 mm; el diámetro interior d¡r: m(2, - 2,4) : 2(42 :79,2 mm. 2,4) - Luego se dibuja con líneas finas el corte frontal de la rueda de tornillo sin fin (fig. 417,b). Primero se traza horizontalmente el eje de la rueda y En la vista por Ia izquierda el círculo primitivo se traza con líneas de trazo y punto. I 3. Dibujo de trabajo del tornillo sin fin Los dibujos de trabajo de los tornillos sin fin cilíndricos y ruedas conjugadas con éstos se ejecutan en corres- perpendicularmente a éste, el eje de simetría de su cgrona. En el eje vertical se delinean los segmentos pondencia con las reglas establecidas por las normas GOST. Las representaciones en estos dibujos deben A travéÉ de los exlíemos del segmento d, se trazan los arcos de circunferencias con radio igual á h mitad del diámetro primitivo (de división) del iornillo sin fin: frg. 417. El dibujo de trabajo (de estudio) del tornillo sin lin (ftg. 420) consta de la vista principal y secciones necesarias. El eje del tornillo sin lin se sitúa en paralelo al rótulo principal. En la vista principal se hace el corte local que muestra el perlil del diente helicoidal de espira del tornillo sin fin en la sección axial (o se dibuja un elemento aparte), como se expone en la hg. 420. En el dibujo del tornillo sin lin se indican: a) el diámetro exterior de dientes (espiras); b) la longitud de la parte roscada del iornillo sin fin; c) chaflanes (o radios de las aristas huecas) en los _ bordes de tope del cilindro de las cúspides de dientes; d) radios de redondeos (de las aristas huecas) en la cabeza y el pie del diente (de la espira) e) las demás dimensiones que determinan los elementos estructurales del tornillo sin hn; f) la rugosidad de lad superficies laterales de los dz:84, do^:83 ! d¡^:79,2mm. 18 R:;:d, T:9 mm. Tomando por centros de estas circunferencias O y Op se trazan los arcos de radio R," a través del extremo del segmento d¡. y de radio Rl a kavés del segmento 4". Estos arcoS limitan respectivamente los huecos y cúípides de dientes de la ruéda. El ancho de la corona dentada de la rueda se determina según la fórmula B :0,75dor. En el ejemplo examinado B :0,75.22: 16,5 mm. Esta magnitud se traza en la representación. Las ruedas de tornillo sin fin normalmente se hacen con chaflanes que se caracteriran por el ángulo abrazado de 2l (fte. 417,b) Para determinar el ángulo abrazado primero se define la magnitud sen 1: senY: En el caso dado ser 1T ángulo T:52". do, - o,5m 16'5 lt- o'e: 0,78 mm o el Por consiguiente el ángulo abrazado en el ejemplo examinado es 2y: 104'. Los elementos de la rueda de tornillo sin fin se dibujan en las representaciones de acuerdo con sus dimensiones determinadas según las correlaciones ex_ puestas en la tabla 4l: el espesor de la llanta 6, :2,5mr:2,5.2: 5 mm; el diámetro del cubo d"t:-1,6D^z+ 1,6.16 -¡ :26 mm; la longitud del cubo 1"1 : l,SD^2: 1,5. 16 : 24 mm. Segun el corte frontal construidó $rg. 417,d¡ se hace la vista por la izquierda (fig. 417,e). Las dimensiones de la ranura de chaveta se de_ lermina para el árbol D^r: 16 mm según las nonnas GOST. La forma y dimensiones de los radios normalmente se dan. dientes (espiras), de las superficjes de cúspides y huecos, así como de las demás superficies. ._ En la tabla de parámetros de los dibujos de estudio (frg. a2q se escriben los principales datoJpara fabricar el tornillo sin fin. E-l ángulo primitivo de subida de la espira (ángulo de _ la hélice en el cilindro primitivo) indicadó en ia t¿bla se determina por la tangente B : hacerse por analogía con ejemplos expuestos en la o tsy:a,q wy:4 frdt donde el corrimiento del diente (de la espira) o el paso de la hélice es {, : P.rz, : nmz,. El número ¿tj mOdülós que óontiene el diámetro prirnitivo es q: drfm. 0_ 4. Dibujb de trabajo de la rueda de tornillo sin fin En el dibujo de trabajo (de estudio) de la rueda de tornillo sin fin (fig. 421), está hecho el corte frontal, que representa por completo la estructura de la rueda, poi Io cual la po. la izquierda no se hace en el dibujo. En el-ui:!-u dibujo de trabajo de la rueda de tornillo sin fin se indican: a) el diámetro de la circunferencia exterior del plano medio de la corona dentada; b) el diámetro máximo de la corona dentada; c) el ancho de la corona dentada; 262 t- I ri I S ;(\¡ s t \ a F ib tr *s s qJ \ ;s €t \¡* dt '¡:\ Q(. rñ NÑ *Al ' :* j l I ci s(ct s li Kt a \- tr t \(¡ \s \ *J qi $ \ \.: \s a¡ c\l fffi ,,...|;:1 s N srhiss s N s q '¡\ 5 E^ €ñ t * q¡ e s \ i.H ss ñ 264 F kt, l{ii' a.) b) c) Fig. 423 sin fin y la rueda se expone en la fig.4l7. Sus parámetros se dan en la tabla 41. La representación de este par se hace en la sucesión siguiente. del cilindro primitivo del tornillo sin frn que deben tocarse entre sí. Se determinan los contornos de los demás elementos del engranaje. ,1. EI dibujo terminado del engranaje está represen- l. Para construir el corte frontal se determina y se tado en la ñ9.423,c. En el corte axíal de la rueda el traza la distancia entre los ejes a.:0,5(d1 + dr). diente helicoidal del tornillo sin fin se traza delante del 2. Se dibujan los arcos de las circunferencias kr, Rr, diente de la rueda. Rq, .lRf, R, que determinan los límites de las supeificiás primitivas, de las cúspides de dientes (de espiras) y de los huecos del tornillo sin fin y de la rueda. 3. Se hace la construcción de la vista por la izquierda observando líneas de conexión trazadas. En esta vista se dibuja el círculo primitivo de la rueda y las generatrices En la vista por la izquierda Ia circunferencia exterior de la rueda y,la generatriz del cilindro de las cúspides (de las espiras) de dientes de tornillo sin hn en la zona de engrane se representa mediante lineas continuas de base (que se intersecan mutuamente) la circunferencia de pie no se dibuja. Capítulo 51 variedades de las transmisiones por engranares y sus elementos Además de ruedas dentadas cilíndricas, cónicas y de Por ejemplo, en una serie de casos ruedas dentadas tornillo sin lin en algunos casos se emplean ruédas, cilíndricas se hacen con dientes oblicuos (frg. 424,a). El piezas y dientes de otras formas. diente oblicuo es parte del diente helicoidal dispuesto en 266 - r ffi':, i 'r*,-: ii$iij ;g::,:¡. o) b) Fig. 424 la superficie cilíndrica. El diente oblicuo se caracteriza por su dirección (derecha o izquierda) y ángulo de l'. inclinación del diente B respecto al eje de la rulda. La suma de éste y el ángulo de la hélice en el cilindro primitivo equivale a 90o, es decir, son ángulos complementarios. Para.calcular ruedas cilíndricas de dientes oblicuos, se distinguen los pasos circular F, y normal p,, a los cuales corresponden el módulo circular ñ ffir: ! y el módulo normal llln: Pn -IE En ra {ig. 424,b estárepresenrado el desarrollo de H Fig. 425 a) superficie lateral del cilindro primitivo de la rueda de dientes oblicuos, en el cual se ve con claridad la dirección del diente y el ángulo de su inclinación. El paso circular P, se mide en la sección frontal de la rued-1. !l paso normal P" se mide en sentido perpendicular a la dirección del diente. La relación entre los pasos circular y nonnal se determina valiéndose del triángulo ABC:BC: : lCcos F o P,: P, cos p. A partir de la última igualdad, dividiendo ambos sus miembros por lr, se obtiene ril¡ : mr cos p. Las ruedas dentadas de cheurón (bihelicoidales) (frg. a25,c) pueden considerarse como dos ruedas dé dientes oblicuos con diferentes direcciones de éstos. Además de ruedas cónicas de dientes rectos se emplean ruedas con dientes oblicuos (tangenciales), así como con dientes en espiral, en los cuales el perñl primitivo se da según las normas GOST y del CAME. Si es necesario mostrar en las representaciones de engranajes la dirección de la línea del diente o el sentido de la espira del tornillo sin fin, en la representación de la superlicie de los dientes o espira se trazan cerca del eje tres lineas linas continuas (hg. 425). Las representaciones convencionales de otras ruedas dentadás, tornillos sin fin, etc. se hacen según las nornas GOST y del CAME. Además de las transmisiones por engranajes cilíndricos, cónicos.y de tornillo sin hn existen también otros tipos, por ejemplo, engranajes interiores. En la rueda dentada de engranaje interior (hg.426,a) la superficie de las cúspides de dientes se encuentra en el interior de la superñcie de los huecos de dientes. Los la ;*:r:',$"rm:r!] *r:*i';:""it:.:Hjt!}l,]":: $ # d) 267 ¡,r i ;, í :r: ! w! ffit,. ffi r:* rl a:t' & F,& Lry a) b) c) Fig. 426 ruedas con dientes exteriores. Además hay que tomar en consideración que en ruedas con dientes exteriores la altura de la cabeza del diente se traza a partir de la circunferencia primitiva en sentido radial deide el centro hacia la periferia y en las ruedas con dientes interiores al revés, de la periferia al centro. Para transformar el movimiento giratorio en el de traslación se emplea la transmisión por cremallera H'ao'et'h0htc (engranaje de cremallera) (fig. 426,bJ que consta de la rueda dentada cilíndrica y de las cremalleras que tienen dientes rectos u oblicuos. Los dibujos cie trabajo de las cremalleras se ejecutan en correspondencia con las normas GOST y del CAME. En la fig. 427 está representado el dibujo de trabajo de la cremallera que forma parte del mecanismo de un telar automático. En el dibujo se muestran los perfiles de dos huecos extremos. La linpa de cúspides, igual que en ruedas dentadas, se representa con linea continua de base, la línea de pie no se traza o se dibuja con línea continua fina y la línea de la superficie primitiva, con I linea hna de trazo y punto. En el ángulo derecho superior del dibujo se pone la tabla de parámetros en forma, en que ésta normalmente se hace en los dibujos de estudio. La transmisión por correa está formada por las poleas conductora y conducida unidas mediante la conexión flexible, es decir, la correa. En las poleas están puestas con tensión una o varias correas que transmiten el giro de una polea a otra, con ayuda de las fuerzas de frotamiento (frg. 426, e). ! 1. Transmisión por cadena t. Embotar las aristas aoudas, R.l mm z.'D imen s i o nes de refe ránc i a l-Radios no indicados son de Zmm DM04.t6.00.t3 Cremallera F,G Fig. 421 268 J2-52 J.t00l ttl La transmisión por cadena consta de las ruedas de estrella conducida y conductora y la cadena que las abarca (frg.426,c). Las ruedas de estrella se lijan en los árboles con chavetas. La transmisión del movimiento de un árbol al otro se realiza por medio de la cadena impulsora puesta sobre las ruedas de estrella. En la construcción de máquinas se emplean cadenas impulsoras de diferentes tipos. El más amplio uso han obtenido cadenas impulsoras de rodillos (frg. 428,a). El perfrl de los dientes de ruedas de estrella (hg.428,b) se diferencia del perfil de.los dientes de engranajes. Aquél se traza utlluando arcos de circunferencias, cuyos radios se determinan según las tablas de las normas GOST y del CAME. Según dichas normas la cadena en los dibujos de la rffil ffi iF: l:t: .i. Codena impulsora transmisión se representa con líneas finas de trazo y punto (fi9.428,c) que tocan las circunferencias primitivas de las ruedas de cadena. Los dibujos de trabajo de las ruedas de estrella (catalinas) de la transmisión por cadena se formalizan según las nonnas GOST (las reglas que rigen la ejecución de los dibujos de trabajo de las catalinas para cadenas impulsoras de rodillos y de bujeg. En la fig. 429 se da un ejemplo del dibujo de trabajo de la catalina para la cadena de rodillos hecho con l:. =.i :;.1 ,:a:: r: I ciertas simplihcaciones, como esto se hace en el curso de "Dibujo lineal". En la representación de la rueda de estrella se indican: a) el ancho del diente; b) el radio del redondeo del diente; s)la distancia desde la cúspide del diente hasta la línea de centros de los arcos de redondeos; d) el diámetro de la llanta; e) el radio del redondeo cerca del limite de la llanta; f) el diámetro de la circunferencia de las cabezas; g) las demás dimensiones que determinan la estruc- Fig. 429 tura de la rueda de estrella; h) la rugosidad de las superficies. En la tabla se ponen los parámetros necesarios para fabricar la rueda de estrella. fr240 t +0 0a 90 e0 Nq v(v) S 2. Mecanismo de trinquete El mecanismo de trinquete permite realizar el giro del árbol en una sola direrción. El mecanismo consta de dos t2.7 6.il piezas principales: la rueda de trinquete y gatillo (frg. 426,d). El extremo del gatillo, entrando en el hueco entre dientes de la rueda de trinquete, impide al giro inverso del árbol, en el cual se fija la rueda de trinquete J (fig.430,a). El diente de la rueda de trinquete (fig. 430, D) tiene perfil rectilíneo, que se diferencia del perfil caracteristico de dientes de ruedas dentadas. La disposición de la parte activa del diente de la rueda de trinquete en la cual se apoya el gatillo, se caracteriza por el ángulo I : 12...15'. La magnitud de este ángulo y la posición que ocupa el eje del trinquete, se eligen de tal manera, que el gatillo entre libremente en el hueco entre los dientes y, al mismo tiempo, no salga espontáneamente de este hueco. Los dientes de la rueda de trinquete se caracterizan T t 'Dítwrsion de re?erencía por el módulo m:-, donte I es el paso circular de Ít DM 08.06 00.a4 - Rueila d.e estrclla Acerc 45 Fis. 49 dientes (distancia entre los dientes vecinos por la 6.ra It circunferencia exterior de las cabezas). Las dimensiones de la rueda de trinquete se determinan utilizando las siguientes correlaciones: L La altura del diente de la rueda de trinquete h :0,75m. 2. El diámetro de la circunferencia exterior de.las 2ó9 o0'o0'rt'00 wc T DM 00.14.00.t t DM 00.74.00.06 il DM 00.t4.00.03 Em bolo 00.t4.00.o2 Grapa DM00.t4.00.07 Plati llo DM o0.t4.oo.05 ¡trluel I e DM00.14.00.10 Ani I lo t- DlV00.14.00.06 DM00./4.oo.09 lVlueI I e DM 00. t4.00.o4 Vaso DMo0.t4.0o.o1 Vista A DLl 00.14.00.04 Vaso l^ Vista 6 x Dímensi6n ,l de refe rencia I DM OO./4.OO.OO I I I Aqarrador h[drdulico Fig. 431 -t .Ei ho'O0'tzt'0O WC * Dimensiín'de referencia DM 00.t4.oo.04 Fig. 432 '111 € m' W, [e" , I El dibujo de vista general ha de contener las y puede tener sólo dos vistas, se le adjunta la especifica- representaciones de articulos con sus vistas, cortes, secciones, así como el texto e inscripciones necesarias ción (fig. 433). El sujetador hidráulico sirve para hjar rápida y características fécnicas del artículo e inscripciones expl! de fresadoras y acepilladoras (fig. 432). El sujetador está formado por el cuerpo ,/ con el vaso 4, el émbolo -? con el vástago, los muelles 5 y 6, la grapa sujetadora 2 y otras píezas. El aceite de la bomba entra para comprender la construcción de artículos, la interacción de sus principales partes integrantes, su principio de funcionamiento y los datos de la composición del artículo. En el dibujo se permite poner también las cativas que ayuden a comprender la estructura y funcionamiento del artículo (fig. 431). Las representaciones en los dibujos de vistas generales se hacen con máximas simplificaciones que se establecen por el SUDD para los dibujos de trabajo. En el dibujo de vista general las denominaciones y designaciones de las partes integrantes de artículos se seguramente las piezas brutas a mecanizar en las mesas bajo alta presíón en la cavidad del cuerpo l, el émbolo j baja y la grapa 2 aprieta la pieza bruta contra la mesa de la máquina henamienta (los muelles 5 y 6 se comprimen). Para soltar la pieza maquinada hay que girar el mango del grifo distribuidor (en el dibujo no se muestra), a través del cual el aceite corre al depósito, debido a lo cual, bajo acción de los muelles 5 y é, la indican en las alas de lineas de referencia o en tablas que grapa 2 sube. Como se ve, en el dibujo de vista general se ponen en el campo del dibujo. La tabla puede trazarse (hg. 431) además de las vistas principal y superior, hay también en una hoja separada de formato A4 según las dos representaciones adicionales de las piezas y sus normas GOST. En este caso en las alas de lineas de partes que precisan sus formas y se dan las designareferencia se indican los números de las partes in- ciones de los ajustes y las dlmensiones principalei de tegrantes incluidas en la tabla. En forma general la tabla elementos del articulo. se compone de los renglones: "Posición", "Designación", "Cantidad", "lndicaciones adicionales". Se recomienda que las partes integrantes se ponen en la tabla en el I representado en la lig.43l. La característica del dibujo de vista general es la ausencia de la especihcación que se elabora en la segunda etapa, cuando se hace la documentación de diseño de trabajo para el dibujo de montaje. La información más detallada acerca de los dibujos de vista general de dan en las normas GOST. I3. Dibujo de montaje ,noo. t4.oo.(n MoNt t ctoñ Dibujo de montaje P¿ezds !U t DM Cuerpo I G?apa 1 1-] 3 DM oo.l4-oa Embolo 4 DM @.t4.04 lbso I I 5 DM oo.t4.oo.os tluelle s-l 6 DMoo.t4.oo.06 Uuette I , 7 Du oa ,4. oo.o7 9Iatitlo I 1l 2 OO. t4.00.Ot ,M OO.14. tO.02 astdDdd.ti2ddos 8 fuercd *lEO.4 I l'lonas c6f s Anit¿d 4r-EO '70-t 2 lvomas GOS| An¿llo Ht-35'2d 2 ly'ormas GOST Ardndcla 3O.Or.Otg , llormat OoSf que garanticen la posibilidad de montar y controlar l8 1359 c E Ooesmentoción El dibujo de montaje se elabora basándose en el dibujo de vista general y forma parte de la documentación de diseño de trabajo y se destina directamente para la producción. Según el dibujo de montaje se determina la forma de unión de las piezas para producir las unidades de montaje y el articulo acabado. El dibujo de monta-ie ha de contener la representación de la unidad dc nrontaje que da la idea acérca de la disposición y conexión mutua de sus partes integrantes y los procediuricntos empleados para unirlas dicha unidad. Para comparar el dibujo de diseño de vista general del sujetador hidráulico (fig. a3l) con el de montaje se da este último en la _ frg. 432 que se refiere a la documentación de trabajo y sirve para montar y controlar el artículo. Este dibujo no tiene tales representaciones pormenorizadas como el dibujo de vista general úenomlnaciín Designación orden siguiente: primero, artículos copiados y comprados, y luego los artículos que se han elaborado especialmente para eso. Como ejemplo del dibujo de vista general con ciertas simplifrcaciones puede servir el dibujo simple de un artículo, sujetador hidráulico, .0i400.t4.00.00 Aoorrador hidrtíulico Fig. 433 273 I Si el dibujo de vista general no está preüsto en la tarea técnica (por ejemplo, en el diseño de ciertos dispositivos, artículos simples soldados, armados y otros), el dibujo de montaje debe servir no sólo para frecuentemente las correcciones si cambian las condiciones de producción y resultados de ensayos. Después de eso se organíza la producción en serie o en masa. De este modo, en todas las etapas, en las cuales se elabora la articulo elaborado, sin embargo, no permite fabiicarlo, basándose en sus datos. La producción, ensayo y el control del artículo experimental se hacen según la documentación de de montaje y de pieza de la documentacién de trabajo. En el dibujo simplificado de vista general del sujetador hidráulico (fie. a3l) y su dibujo de montaje (fig. a32) pueden verse los cambios de la construcción en la parte inferior del cuerpo, la grapa, etc. montar el artículo, sino también para elaborar los documentación de proyecto y de trabajo, el artículo dibujos de trabajo de las piezas cambia y se perfecciona paulatinamente. Estos cambios Aunque la documentación de diseño de la infor- pueden observarse tanto en los dibujos de vista general mación exhaustiva acerca de la estructura principal del de la documentación de proyecto, como en los dibujos trabajo, en la cual, durante su elaboración, se introducen Capítulo 53 Representación de las partes integrantes tipos de los artíct¡los Cuando se ejecutan los dibujos de montaje, puede determina según el clasificador. Los últimos tres signos aparecer la necesidad de representar diferentes uniones es el número de orden del registro. con piezas de sujeción estandartizadas (capítulo 32), En el sistema no individualizado, por objetos en vez acoplamientos de dientes (de estrias), chavetas, y clavijas del índice de la organizaciín que diseña, se indica el (cap. 33), y uniones inseparables roblanadas, soldadas y otras (cap. 34). Además en los dibujos de montaje se representan diferentes transmisiones. Hay que saber ejecutar las representaciones de cojinetes, dispositivos de empaquetadura y de engrase, etc. 5 1. Sistema de designaciones de los dibujos Para todas las ramas de construcción de máquinas y de aparatos las normas GOST establecen dos sistemas ds designación de los dibujos: no individualizado y no individualizado por objetos. Como base para el sistema no individualizado sirve el clasificador único, en el cual cada artículo, pieza, unidad de montaje están codificados con un número determinado. Los primeros cuatro signos (lig. 434) determinan el índice de la organización que diseña. Este índice puede constar de letras o letras y cifras. Los seis signos ulteriores dan la característica del artículo que se &rvcterística de otra. gnos \+ deta 2ACtOn elabora ctas¿ficaciín Para otros documeotos'de diseño Fig. 434 En la construcción de máquinas moderna amplio uso tienen los cojinetes de contacto rodantg cuyos tipos y dimensiones'se determinan en las nonnas correspon- xxxxxl. X X X. X los a ! 2. Representac¡ón de los co¡¡netes de contacto rodante dientes. Los tipos más usados de los cojinetes se muestran en la fig. 435. Las dimensiones de estos cojinetes se dan en las normas correspondientes. Los cojinetes de contacto rodante tienen siguientes partes principales: anillos (exterior e interior), bolas (o rodillos) y jaula que separa bolas (o los rodillos) una de Pan los dibu¡bs de piezas g tas especificaciones gue se XXX X índice del articulo. Como se ve en el esquema (frg. 434), la caractgristica según el clasificador único pennaaece la misma. Esta permite hallar rápidamente eI artículo con característica dada, así como emplear la docurnentación elaborada para los artículos fabricados antes. Los datos detallados acerca del sistema de desigracióa de los dibujos véanse en las normas GOST. En la práctica de estudio se recomienda que en el dibujo de montaje se pongan las designaciones a las partes integrantes en correspondencia con las designaciones de todo el articulo. l(ómero de orden de registrg Cifrado del documento En los dibujos de vistas generales y los de montaje los cojinetes de rodamiento se representan, como regla, en cortes axiales de manera simpliñcada según las nonnas GOST sin indicar el tipo y las particuLaridades de estructura. El contorno perimétrico del cojinete se 274 [_ It' I Cojinete radial deuna fila de bolas' Cojinete radiol Cojinete axiol de una fita de de una fila de rodillos cilín- bolas eortos lric¿c Cojinete radia¿- axial de una fila de rodillos cónicos ffi IWffi de la unión de piezas, se colocan las empaquetaduras de tope. En calidad de las empaquetaduras de tope habitualmente se usan las piezas intermedias (iuntas) estancas de un material apropiado en hojas (frg. 436, al. La forma y la configuración de la junta de empaquetadura se determinan según la forma de la superficie de tope que debe estancarse. Las empaquetaduras de tope IHIEF ffi se colocan debajo de las tapas, bridas, cuerpos de válvulas, llaves, etc. En función de las propiedades del W (textolita, goma técnica, paronitq cartón de asbesto, -3 á I #kI I t: r'= I EI _B medio que crea la presión excesiva, y las condiciones de explotación de uno u otro dispositivo, las empaquetaduras estancas se producen de diferentes materiales etc.). Para estancar los huelgos entre las superficies cilíndricas conjugadas se emplean los empaques radiales. En el caso más simple la empaquetadura semejante se hace con anillos (aros) que se pon€n en ranuras circulares practicadas en una de las piezas conjugadas (figs.436,á y 437,a). Las dimensiones de los anillos se eligen de tal manera que éstos sobresalgan un poco de los rebajos, en los cuales se ponen, debido a lo cual se forma la empaquetadura apropiada. Los anillos de empaquetadura pueden tener diferente forma en su sección transversal y fabricarse de distintos materiales (goma técnica, fieltro técnico, heltro fino, cordón de asbesto grañtizado,,etc.). t I Los anillos de fieltros técnico o hno impiden también el escape del lubricante a través del huelgo entre el árbol y el cuerpo (o la tapa) del cojinete. El anillo de iección rectangular se pone en el rebajo de sección trapezoidal y se deforma según la forma de la ranura (fig.437,a), asegurando un contacto bastante apretado entre el aro y la superlicie del árbol. I traza con líneas continuas de base; en el interior del contorno se dibujan las diagonales con lineas linas continuas (fig. 435). Si en el dibujo de vista general y el de montaje hay que indicar el tipo de cojinete, en su contorno se dibuja la representación gráfica convencional según las normas GOST y del CAME (hg.435). Se permite que en el corte o la sección los cojinetes se representen en correspondencia con la ñ9.435. En este caso la estructura del cojinete se traza, normalmente, en forma simplificada: los chaflanes y jaulas de bolas no se dibujan. $ 3. Representación de los dispositivos de empaquetadura Los lugares donde se unen las piezas, que se someten a una presión excesiva" de cualquier medio, deben estancarse (hermetizarse). Para estancar los huelgos entre las superfrcies planas l8* En algunos casos en calidad de la empaquetadura se emplean las ranuras anulares llenadas con grasa consistente. En la hg. 437,b re muestra que en la tapa, en el lugar donde sale el extremo del árbol están practicadas tres ranuras anulares rellelras con grasa consistente, la cual forma Ia empaquetadura necesaria. Se usan ampliamente las empaquetaduras en forma de manguitos que tienen diferentes secciones transversales. Por ejemplo, la empaquetadura entre el vástago y la tapa del cilindro hidráuüco (fig. a38) a la derecha se hace con manguitos. La adherencia apretada entre los manguitos, vástago y paredes cilíndricas de la tapa se asegura con anillo separador (de distancia) que se pone en el interior del manguito. Los manguitos se fabrican de la goma petroleorresistente, cuero artificial (similicuero sevanita), caprón, plástico ünílico, poüetileno y otros materiales polímeros análogos. En la fig. 438 están representados también otras empaquetaduras. La empaquetadura entre el émbolo y el cilindro se hace con aros de sección rectangular, mientras que la empaquetadura entre el cilindro y su tapa, con juntas de tope. Está prevista también la junta para estancar el espacio entre el vástago y el émbolo (no se muestra en el dibujo). 275 I ffiffi 4) l' I I b¡ Fig. 436 Dispositivo dc Fig. 437 b) a) Cuando las superhcies cilíndricas de las piezas accesorias para liquidos y gases se desplazan unas respecto a otras lentamente y Íarzvez, puede emplearse la junta de prensaestopas con guarnición blanda. La guarnición se hace con cordones del hilado de algodón, lino, yute, cáñamo y asbesto. Los cordones se impregnan con la grasa consistente, sebo técnico y el polvo de gralito; normalmente se fabrican con sección transversal casquillo 4, el cual cornpri¡ne Ios cordones 2. Debido a la compresión de los cordones por el casquillo se obtiene su adherencia apretada al husillo / y al cuerpo 5. En el dibujo de la junta de prensaestopas el casquillo esth redonda o rectangular. En la fig. 439, a se muestra la junta de prensaestopas del husillo 1 con el cordón de sección rectangular. Al enroscar la tuerca de unión 3, ésta actúa sobre el que, a medida de gue los cordones pierdan sus propiedades elásticas, la empaguetadura puede regularse, apre- desplazado desde su alojamiento hacia arriba hasta entrar en contacto con la tuerca de unión, la cual, se muestra enroscada sólo en 2...3 espiras de la rosca del cuerpo. Esta representación muestra con toda claridad tando la tuerca de unión. Para simplilicar, el relleno de prensaestopas se representa frecuentemente en los dibujos en forma de masa continua ({rg. 439,b), sin reflejar la configuración de las secciones de cordones empleados para el relleno. En Ia ñg 439, c se muestra la hjación articulada de la válvula en el husillo, lo que asegura el contacto apretado entre la válvula y el asiento. $ 4. Representac¡ón de los dispositivos de engrase La mayoría de las rnáquinas y mecanismos tiene previsto un sistema especial de engrase que funciona con habilidad. La lubricación insuñciente puede conducir al calentamiento rápido y desgaste de las superñcies en rozamien- to, debido a lo cual la máquina se pone fuera del servicio. Fig. 438 Al ejecutar el dibujo de vista general y el de montaje de un articulo, hay que reflejar en éstos el sistema de engrase de las superficies en rozamiento y representar 276 I i.' t' A-A' c) orificio hacia los medios casquillos del cojinete y se distribuye por la superficie en rozamiento a lo largo de periódicamente las ranuras longitudinal A (ltg.440,a) o helicoidal B en rozalas superltcies Para lubricar miento del muñón (pieza de apoyo del árbol) y los (fig. 440, c). Las dimensiones de los engrasadorcs con tapa se medios casquillos del cojinete se emplea el engrasador por las nornas GOST. Estas mismas deque establecen se (fig.440,a) que un recipiente consta de con tapa rellena con grasa espesa (consistente) y Ia tapa que se terminan las dimensiones de las aceiterai a presión enrosca sobre el recipiente (hg. 440, á). El recipiente se (frg.44l,a y ó) que tienen la válvula esférica de reenrosca en la tapa del cojinete. Al girar la tapa a mano, ésta se enrosca sobre el recipiente, exprimiendo una correctamente los elementos de los dispositivos de engrase. I parte de grasa del engrasador. La grasa pasa a través del 277 t--: ,l I I I tención. En dichas aceiteras el repostado del lubricante se hace con ayuda de la jeringa (fig. Ml,c). El cuerpo de la aceitera a'presión puede llevar la rosca (hg. 441,b) o ser cilíndrico liso para encajarse a presión (hg.44l,al. Las formas constructivas y dimensiones de los torniltros de fijación se determinan por las normas correspondientes. En la fig. M\a y á se muestra el empleo de las arandelas lobuladas de fijación. Después de apretar el tornillo con la llave, un lóbulo se dobla hasta tocar la parte plana de la pieza y el otro, hasta contactar de los dispositivos cualquier cara de la cabeza hexagonal del tornillo. de retención y de fijación En la hg. 443,c se representa la arandela de resorte En los dibujos de vistas generales y de montaje los de fijación que se usa ampliamente en la construcción de $ 5. Representac¡ón articulos con rosca que durante Ia explotación iufren máquinas. La acción de la arandela mencionada hemos vibraciones, impulsos y golpes, se representan junto con descrito antes. las piezas que previenen su desenrosque espontáneo. En la fig. 443,d se expone la retención empleando las Las piezas destinadas para retener (inmovilizar) Ios clavijas hendidas, de las cuales también hembs hablado articulos roscados están estandartizadas, por eso, al antes. dibujar dichas piezas hay que utilizar las normas GOST correspondientes. Para hjar la posición (instalación) de unas piezas respecto a otras se usan ampliamente los tornillos de fiiación. Las formas más utilizadas de los tornillos de Irjación y su aplicación se exponen en la fig. 442. $ 6. Particularidades tecnológicas de los procesos de montaje y su representac¡ón en el dibujo Si una pieza (casquillos en la ftg. 444, a y c o árbol en la fig. 444rb| en montaje se introduce en un orilicio correspondiente, en el tope de la píeza debe haber un chaflán. De manera análoga un chaflán semejante se mecaniza también en el orificio destinado para esta pieza Estos chaflanes facilltan el proceso de montaje. En los árboles y ejes escalonados, en el lugar de la transición de un escalón del árbol (con menor diámetro)a otro su escalón (con mayor diámetro) normalmente se hace el redondeo que eleva la resistencia mecánica del árbol (fig. 444,b). Si el redondeo se encuent¡a en el interior del oriñcio, el chaflán en el agujero se realiza de tal rnanera que la superhcie del redondeo no toque la Fis. 442 superficie del chaflán. En el interior del cuerpo (fig. M4,a) la superlicie no maquinada (en el dibujo su óaracteristica son ángulos redondeados) se hace con diámetro superior que él de los casquillos encajados a presión. Esto permittsimplili- $ car y.acelerar el maquinado de los orificios para los casquillos. ffi ffi ffi w @@@ al b) Fig. 443 c) d) Para evitar el ladeo y asegurar la precisión del centrado en la unión de dos piezas, una de éstas ha de apoyarse contra alguna superficie de otra pieza previamente elegida. Está gerantizado, si prevemos huelgos que excluyan contactos de las piezas por cualquier otra superficie (fig. 444, c). Para que el tramo con rosca incompleta y sin filete del c'áncamo (fig. 444,d) no impida a enroscarlo hasta qu:_sl reborde se apoye contra el cuerpo, una parte del orihcio eu éste se hace sin rosca, con lo cual se asegura la entrada libre de dicho tramo del cáncamo en el i') cuerpo. Al maquinar el plano al cual se aprieta la cabeza del perno, hay que dejar un saliente, contra el cual debe apoyarse su cabeza. Esto impedirá el giro del perno, -444,e). después de apretarlo con la tuerca (hg. 1 1 l L I'' I I t- ,IF fi. ,'. Chofkín j t.' Fig. 444 qN-} N I Fig. 445 a) $-7. Particularidades de la formalización de los dibujos.dé piezas que formán parte de una unidad de monta¡'e El proceso de montaje del artículo normalmente consta de las operacioneS, en las cuales se hacen diferentes uniones separables (con pernos, tornillos, espárragos, las -r demás piezas roscadas y clavijas, chavitas, -etc.¡ e inseparables-(uniones por el encajado a presión, ,oúlonado, soldaduras homogénea y lieterogénea, pegadura, b) c) con. otras- piezas (por ejemplo, el taladrado para introducir clavijas y tornillos de hjación), entonces todos los datos acerca de este maquinado'se ponen en el dibujo de monreje (ñg.445,a). En los dibujós de traba¡o de estas piezas (fig. !S,t-¿l los agujeros no se representan y la información acerca de éstós no se i¡dicá en los requerimientos técnicos. E1 lo¡ dibljos de vistas generales y de montaje se permite dar indicaciones tecnológicas ejpeciales, si éstas son únicas que garanticen la caüdad del artículo etc.). En los dibujos de trabajo de las piezas de un artículo (hg. 446). suministran para el montaje. Si durante el montaje de 5 8. Representac¡ón de los mueilas . éstas deben representarse en la fórma, en la cual se las piezas se hace un maquinado adicional de éstas junto Roblonar g j I d) Durante el montaje, en mayoría de los casos, el muelle se deforma previamente: se comprime (muelle de compresión) o se estira (muelle de iracción). para regulai la magnitud de esta deformación se anplean diferentes dispositivos, por ejemplo, el tornillo^ de ajuste (lig. 447,a). AI trazar los dibujos de montaje que tiene-n muelles, hay que tomar en consideración suj d"formaciones .previas y representarlos respectivamente con distancias cambiadas entre espiras 1a diferencia de los dibujos de trabajo, en los cuáles loi muelles se representan en estado libre). Los muelles hélicoidales se representan, como regla, con adujado a la derecha. Si el número de espiras -<leí muelle es superior a cuatro, entonces en cada su extremo se dibujan l-2 espiras- (además de las de apoyo) y l se Fig. 146 trazan las lineas axiales a través de los óentroJ de secciones de las espiras por toda Ia longitud del muelle. sl este_se co^rta, se representa en correspondencia con la ng.+4t,a. se p€rmite dibujar el muelle en el corte, dando sólo los corres de lai espira, fng. ¿¿i,¿1. iilóJ 279 l rl I t", Flg. 447 cortes de las espiras en el dibujo no superan 2 mm, éstos se muestran eÍnegrecidos. El muelle representado, en el dibujo de vista general y, el de montaje, sólo con secciones de sus éspiras (ftg. 447,b| se considera convencionalmente que impide ver los objetos detrás de aquél hasta el contorno de secciones de las espiras o hasta las líneas axiales de secciones de éstas. Si el diámetro del alambre o el espesor de la sección del muelle en el dibujo no es superior a 2 mm, el muelle puede representarse mediante líneas rectas, cuyo espesor se toma algo superior al espesor de la línea continua de base en el dibujo (fi5.447,c). $ 9. Gonvencionalismos y s¡mplificaciones en los dibujos de montaje Para economizar el tiempo se permite emplear en los AJbgjo¡ de monraje según las normas dOSt y aet C4ME las simplificaciones y convencionalismoi (en adición a las indicadas antes). Por ejemplo, los chaflanes y aristas huecas (ñg. 448,c), así como los redondeos, rebajos, estriado,'pi- cadura, resaltos y pequeñas cavidades no se muestran. Los muelles en el corte se representan mediante dos espiras en cada extremo (hg. 448). Los cortes y secciones de un articulo, unido mediante la soldadura homogénea o héterogénea, y la pegadura, con otros artículos, se rayan como un cuerpo monolítico (en una dirección), trazando los limites enire las piezas de dicho artículo con líneas continuas de base (frg. 448, al. - LT partes integrantes del artículo, para las cuales se han ejecutado los dibujos individuaÉs, así como los artículos comprados, se representan en los cortes como íntegros (por ejemplo, los engrasadores, bolas, chavetas, tuercas, así como los árboles, dientes de las ruedas dentadas, etc.) (frg. 449). 280 Fig. 448 Se permite no mostrar los huelgos entre el vástago y el taladro. Los pernos (fig.448,b), tornillos (frg.44g,d) y espá_ rragos se representan en los dibujos de montaje en forma simplificada. Los elementos o las. piezas que tienen forma y dimensiones igtrales y están dispueitos uniformemente, no se trazan en el dibujo de vista general y el dibujo de montaje, sino se representa sólo un elemenio o unu pi"za (por_ejemplo, el taladro o perno) (ftg.44g,e). - Se permite representar las piezas ó artícul,os comprados (por ejemplo, los cojinetei de contacto rodante) en forma del contorno perimétrico, sin mostrar pequeños resaltos, cavidades y los demás elementos m"nuáos. - Las tapas, tableros y fundas pueden no dibujarse, si hay que mostrar las partes integrantes del ártículo tapadas por aquéllos. Encima de la representación se hace la inscripción corespondiente (por éjemplo, ..Tapa, posición 4 no se muestra"). T I '1 Fis.49 I b) ! L = Lo+24 a 28r Las lineas de transición se dibujan en forma simplificada, sustituyendo las curvas de plantilla por los arcos de circunferencias o rectas. En los dibujos de vistas generales y los de montaje se permite dejar una parte de la representación sin cortarla, como se muestra en el dibujo de la válvula (hg. 450 a). Las posiciones extremas o intermedias de la pieza que durante el trabajo se desplaza, en caso de necesidad se muestran en el dibujo de montaje con línea ltna de trazo y dos puntos (con dimensiones correspondientes) (fig. 450, ó! además se trazan sólo los contornos peri métricos de la pieza (sin dar pormenores). Los artículos fabricados de un material transparente se representan como opacos. En casos singulares se permite representarlos como las partes visibles del artículo dispuestas detrás de un objeto transparente (por ejemplo, los cuadrantes, esferas, manecillas de aparatos, etc.). La información más detallada acerca de las simplihcaciones que se admiten en los dibujos de vistas generales y los de montaje, se dan en las normas GOST y del CAME. $ 10. Particularidades del trazado de medidas Antes hemos dicho que cadapieza que forma parte de la unidad de montaje, tiene superfitcies, que determinan la posición de las piezas conjugadas con aquélla, las cuales integran la misma unidad de montaje. Estas superhcies constructivas pueden tomarse también convencionalmente las superficies que no se hallan en la misma pieza (por ejemplo, los planos de simetría de la pieza). Dichas superfrcies se llaman bases constructivas ocultas. Para que el eje no se agarre y no se acuñe a consecuencia de su ladeo respecto a los montantes, hay que garantizar las dimensiones que se dan en la fig.451,b. En el caso dado la posición del eje se determina por las bases constructivas A, B y la base constructiva oculta. En el dibujo del montante (fig. 451, c), a partir de las bases constructiva$, se tÍazar. todas las dimensiones que determinan la forma y la disposición de los elementos del montante (tomando en consideración la frg. 451,b). Si las dimensiones en el dibujo del montante no se trazan a partir de las bases constructivas (hg. 451,{, los montantes fabricados según este dibujo pueden no asegurar la posición requerida del eje en la unidad de montaje (lig. 451,ó). Hay que tener en cuenta que en lafig. 451,b no están trazadas todas las medidas necesarias para fabricar el montante, sino principalmente aquellas medidas que determinan la posición del montante y, por consiguiente, la del eje en la unidad de montaje (fi9.451,o). De lo expuesto se deduce que las dimensiones que determinan la disposición de las superficies conjugadas, como regla, deben trazarse a partir de las bases constructivas, teniendo en cuenta las posibilidades de realizar y controlar estas dimensiones. se llaman bases constructivas. En calidad de bases Capítulo 54 Particularidades de la formalización del dibujo de montaje. Especif icación El dibujo de montaje es un documento que contiene la representación de la unidad de montaje y los demás datos necesarios para armar y controlarla. Cada dibujb de montaje viene acompañado de la especihcación. En la hg. 452 está repres€ntado el dibujo de montaje de estudio registrado en el apartado de "Documentación" de la especificación que se da en la frg.453,a. 0 1. Especificación La especificación es un documento de texto que determina la composición del articulo formado por dos y más partes. La especificación se hace para cada unidad de montaje. La especificación se formaliza en hojas separadas de formato A4 según la forma determinada por las normas GOST y del CAME. Si el dibujo de montaje está hecho en la hoja de formato A4, se permite hacer coincidir la especificación con el dibujo. La tablá de la especihcación tiene renglones, cuyas dimensiones, disposición y contenido se dan en la fig. 453. La especilicación, en caso general, tiene los apartados que se disponen en la sucesión siguiente: l) documentación; 2) conjuntos; 3) unidades de montaje; 4) piezas; 5) artículos estandartizados; 6) los demás artículos; 7) materiales; 8) juegos. 282 I rj i I t- s¡ \ a a s .ó a s k$ I 8l l_ t7 t2 6 vista A GR04.08.00.00 M0NT yo de montaje I . I Fig. 452 283 I : i 'j t: n w H ú'l r:i: -t:: l,tri ::a :,¿É :¿1 Fig. 453 Siendo grande el número de las partes integrantes del artículo, la especificación puede ocupar varias hojas; en la parte inferior de la primera hoja ha de escribirse el rótulo principal según la forma l& 2 y en todas las hojas ulteriores, según la forma simpliñcada (fig.453,b). La especificación tiene los apartados, cuya disposición y carácter del contenido se dan en la tabla 43. La presencia de unos u otros apartados de la Después de cada apartado de la especihcación hay que dejar varias lineas libres para notas adicionales. En la columna "Denominación" se indica: a) En el apartado de "Documentación" se da el nombre del documento, por ejemplo: "Dibujo de montaje", "Dibujo de dimensiones exteriores", "Nota explicativa",'"Condiciones técnicas", etc. especihcacién depende de la composición del artículo especificado. En el curso de "Dibujo lineal", la especi- b) En los apartados "Unidades de montaje" y "Piezas" se da el nombre del articulo o de la pieza según el rótulo principal de su dibujo. En cada uno de estos apartados: "Documentación", "Unidades de montaje", "Piezas", "Artículos estandartizados", "Otros artículos", "Materiales". Abajo se dan los datos principales acerca alfabético de las letras que forman parte del índice de la designación y luego según el orden de las cifras que figuran en la designación. ficación ordinariamente consta de los siguientes renglones las inscripciones se hacen en el c¡rden de cómo se llenan los renglones de estos apartados de la especilicación. La ,denominación de cada apartado se escribe en c) En el apartado "Artículos estandartizados" se escribe la designación convencional del artículo según la norma correspondiente (tabla 44). Los articulos se forma del título en la columna "Denominación" y se suceden de acuerdo con las categorias de las normas. subraya. Antes y después del título de cada apartado Dentro de cada categoría de las normas las designadejan una linea libre. ciones de los artículos se ponen según los grupos 2M I I Tabla 43 Apartados de la especificación y su contenido Tabla 44 Designaciones convencionales de los artículos estandartizados en los dibujos de estudio Denominación del Carácter del contenido del apartado apartado Artículo Designación convencional estandartizado Documentación Complejos Unidades de montaje Documentos que forman el conjunto de los documentos de diseño del artículo especificado (aparte de su especificación), por ejemplo: el dibujo de montaje, plano de montaje, esquema, nota explicativa, certificado, condiciones técnicas, etc. Complejos que forman parte del artículo especificado Unidades de montaje (sus especificaciones) que forman parte del articulo especificado y para las cuales se Perno M10 x 60 Espárrago Ml6 x 120 Arandela 12.01 han ejecutado los dibujos, por ejemplo: uniones por encaje a presión. soldaduras homogénea y heterogénea, armadas y otros tipos Piezas Articulos estandartizados Otros articulos Materiales Piezas que integran directamente el artículo especilicado y para las cuales se h¿n hecho los dibujos . Articulos empleados según las siguientes categorias de normas: estatales, las de ramas, y de empresas Artículos que se emplean no según las normas, sino ségún las condiciones técnicas, catálogos, listas de precios. Los ejemplos son: ei limbo, el nonio según las normas de la construcción de máquinas herramientas Materiales que se emplean durante el montaje, así como las piezas, para Arandela 20.65G ffi Tilercet M12 Clar;ija hendida 5 x 28.2 -i Tirnillo Ml2 x 50 Pasador I2h8 x 60 klrf-:r.iTTflmml Chat¡eta 18 x ll x 100 las cuales no se han hecho los L ! di bujos y que se fabrican durante el montaje. Los ejemplos son: alambre, tejido, hierro angular, relleno en Cojinete 208 forma de cordón, etc. Juegos Juegos que integran el artículo especillcado, por ejemplo: juego de las piezas de montaje, piezas de repuesto, juegos de instrumentos y de Engrasador V-28 accesorios, etc. homogéneos, por ejemplo: los artículos de sujeción, armaduras, diferentes artículos (cojinetes, correas, etc.), dispositivos de engrase, equipo hidráulico, equipo eléctrico. Dentro de cada grupo las denominaciones de mensión principal se ponen en el orden de aumento de los demás parámetros o dimensiones (por ejemplo, del largo). Si los articulos estandartizados se producen según la misma norma y sus parámetros y dimensiones principales se designan con un número o una letra, en su los articulos se dan en orden alfabético (por ejemplo, "Arandela", "Perno", "Tornillo", "Tuerca"). Dentro de designación, de acuerdo con las normas GOST se cada denominación las piezas se ponen en el orden de permiten las simplificaciones (no se indica el ñ de la las designaciones de las normas (por ejemplo, Perno noñna), por ejemplo, para la arandela: M10, Perno Ml2, etc). Dentro de cada designación las Arandela 3, Arandela 4, etc. piezas se dan en el orden de aumento de los parámetros d) En el apartado "Otros artículos" se indican los o dimensiones principales del artículo (por ejemplo, del diámetro). Dentro de .los limites del parámetro o di- nombres y designaciones convencionales de los artículos en correspondencia -con los documentos para su lt' l' T. 285 suministro, señalando las designaciones de estos documentos. Los artículos se ponen según grupos homogéneos, dentro de cada grupo se dan en el orden alfabético de los nombres de artículos y dentro de cada denominación, en el orden de aumento de los pgrámetros o dimensiones principales del artículo. caso dado la especificación consta de los apartados: magnetoeléctricos y ferromagnéticos, no ferrosos, no- $ "Documentación", "Unidades de montaje", "Piezas" y "Artículos estandartizados". La especihcación está hecha en dos hojas, puesto que su contenido no cabe en una. Si la denominación de algunas piezas no cabe en una línea, se dispondrá en dos (o más) líneas. e) En el apartado "Materiales" se indican las El texto de la especificación puede escribirse a mano designaciones de los materiales, establecidas por las con caracteres de dibujo, tirarse a máquina o utilizando noünas para éstos. Los materiales se ponen según los algún procedimiento tipográfico. tipos en la siguiente sucesión determinada por las nornas GOST y del CAME: los metales ferrosos, 2. Dibujos de monta¡e bles, raros, etc. Un ejemplo de cómo se anotan los materiales se da en la fig. 453,b. Las piezas de las unidades de montaje se hacen de los materiales que se indican en los rótulos principales de los dibujos de trabajo de dichas piezas. El material de las piezas para las cuales no se confeccionen los dibujos de trabajo, se indica en el apartado "Materiales" de la especificación. En la columna "Posición" se ponen los números de orden de las partes integrantes que forman parte del En la fig. 452 está representado el dibujo de montaje (de estudio) que se incluye en el apartado "Documentación" de la especilicación que aparece en la fig.453. En este dibujo de montaje se dan los datos necesarios para montar el articulo "Armadura". Las reglas para formalizar los dibujos de montaje se establecen por las nornas GOST y del CAME. EI dibujo de montaje debe contener: l) la representación de la unidad de montaje que da la idea acerca de la disposición y conexión mutua de las artículo especifrcado, observando la sucesión según la partes integrantes que se unen según el dibujo dado; cual se inscriben en la especihcación. A las partes 2) los datos que garantizan la posibilidad de montar integrantes del apartado "Documentación" no se dan y controlar la unidad de montaje; los números de posición. En la columna "Cantidad" se indican: a) en el apartado "Materiales", la cantidad total del material para un artículo especificado del número determinado indicando las unidades de medida; b) en el apartado "Documentación" esta columna no se llena; c) en todos los demás renglones se pone la cantidad de cada articulo de la especificación, por un artículo especificado. En la colmna "Observación" se indican los datos adicionales que se refieren a los articulos incluidos en la especificación. Por ejemplo, para las piezas, que no tienen dibujos, se indica la masa. En la columna "Formato" se pone la designación del formato de la hoja del documento de diseño. Cuando se trata de las piezas, que no tienen dibujog se pone la designación cifrada "SD" (sin dibujo). En la columna"Zana" se indica la designación de la zona del dibujo, en la cual se encuentra la parte intergrante dada del artículo. La división del campo de dibujo en zonas (véase el cap.2) se hace, al ejecutar el dibujo de montaje en un formato de dimensiones relativamente grandes. En la columna "Designación" se pone la designación de los documentos, y unidades de montaje de las piezas. La información más detallada acerca de cómo se llena la especificación se da en las normas GOST y del CAME. En la fig. 453 están representadas la primera y segunda hojas de la especilicación del artículo "Armadura", la cual tiene la designación PK 04.08.00.00. En el 3) las dimensiones, desüaciones limites y otros parámetros y requerimientos que deben controlarse o realizarse en correspondencia con el dibujo de montaje; 4) las indicaciones sobre el tipo de la conjugación y métodos para su realización, si la precisión de ésta se' asegura durante el montaje (selección de las piezas, su ajuste, etc.); 5) las indicaciones sobre el procedimiento que se emplea para hacer uniones inseparables (por soldaduras homogénea o heterogénea, etc.); 6) los números de posición de las partes integrantes del artículo; 7) las principales caracteristicas del artículo; 8) las dimensiones que determinan los contornos límites exteriores o interiores del artículo; 9) las dimensiones de montaje, según las cuales el articulo se instala en el lugar de montaje; l0) las dimensiones de ajuste, según las cuales el artículo se conecta a otros artículos; ll) las cotas de información necesarias, etc. Al representar un artículo en el dibujo de montaje, además de las vistas pueden emplearse los cortes y secciones que aclaren la forma y disposición de las piezas que integran el artículo. Las reglas para hacer las representaciones (vistas, cortes, secciones) en los dibujos de montaje tienen mucho en común con las reglas de representación de las piezas, expuestas en el capítulo 27. En el dibujo de montaje de "Armadura" (fig. 452) se dan las siguientes representaciones: l) las vistas principal y por la izquierda, en las cuales están hechos los cortes locales: 286 I ffi. ffi; Fí' tl 1: f¡- I ttit.: rttl 2) la vista local (Wsta A); 3) el corte horizontal (B-B). Las representaciones y rayado de las secciones en cortes se hacen en correspondencia con los requerimientos del SUDD de las normas GOST y del CAN{S. En el dibujo de montaje, las representaciones se disponen, como regla, observando la conexión de proyecciones, lo que facilita la lectura del dibujo. Las representaciones separadas pueden situarse en lugares libres del campo de dibujo. El rótulo principal del dibujo de montaje se traza según las normas GOST y del CAME. El dibujo de montajc (fr9.452) tiene el mismo nombre "Armadura" que aparece en la especihcacíon (ftg.453,al. Las designaciones del dibujo de montaje y su especifrcación son idénticas; sólo al l¡nal de la designación del dibujo de montaje se pone la denominación cifrada "MON" (de l: i montaje). En la especificación para cada parte integrante de la armadura se indica el número de posición (ñg. 453). En el dibujo de montaje (fie. a52) todas las partes integrantes de la armadura se'numeran en correspondencia con integrantes. Las líneas de referencia pueden cruzar el contorno de la representación de la parte integrante y terminar en punto. Los números de posición deben ponerse en aquella representación, en la cual la parte del artículo se proyecta como visible. Las lineas de referencia no deben intersecarse entre sí, ser paralelas a las líneas de rayado, en la medida de lo posible, no deben cruz:;r las representaciones de otras partes integrantes, así como líneas de medida del dibujo. Los números de posición se escriben en el dibujo, como regla, una sola vez. Se permite indicar rciteradamente los números de posición de las partes integrantes iguales. En este caso todos los núrheros de posición se ponen en el ala doble. Los números de posición se disponen en paralelo al rótulo principal del dibujo y estos se agn¡pan, formando una columna o linea, es decir, poniendo en sentido de la recta vertical u horizontal. Las alas tienen longitud de 10...12 mm. Las dimensiones de caracteres de los números de posición deben superar las dimensiones de las cifras de medida (en 1...2 números de caracteres). Para un grupo de las piezas de sujeción que se fijan números de posición indicados en la especihcación en un mismo lugar, se permite trazar la línea de (frs.453,a). En el dibujo de montaje, los números de posición se escriben en las alas de las líneas de referencia que se trazan a partir de las representaciones de las partes referencia común. En este caso las alas para los números de posición han de disponerse en columna y unirse mediante la línea fina (fig. 461, perno ó, tuerca 8). La especificación de Ia armadura (ftg. 453,a1 tiene el i, I 3 I us a-: rl T Dibujo de ¡Vo4taje del del ortícuto fkr arE¿cu¿o Pr J0.06.O0.OOt't0ilr Pr ó0.06.oo.00 $.Ftt I I ¡l I forman parte dál altícuto especificado PrJA06.OA00 I Unidades demontaje PrJO.06.0t.OO pTJA06.O2.OO I i,. t: I Plezas Dihujo de montaje pT s0.o6.ot.oo P7tu06.00.0t ^:,. 1.. i, I I ::: k pT 30.06.02.OO Pr JO.06.OAO2 PTtO.O6.OO.03 pr Jao6.oo.04 (\r a i: o s\: o r¡ c; ¡D ct tb (' s I a a o oi s 6 o c; il) iD a. a- ct t¡; I ñgEt Especificacidn de las unidades de montate oue Documentación ¡q. }- a L c5 l\ ñ o o; o 'ci o ci hr) a. la' Fi 287 apartado "Unidades de montaje", en el cual aparece la unidad de montaje "Polea" con la designación PK 04.08.01.00 (la unidad de montaje dada tiene su propio proceso de montaje). Esto significa que para la polea se hacen la especiñcación y el dibujo de montaje separados. Puesto que este dibujo de montaje se traza en la hoja de formato A4, la especificación puede situarse también en éste, por eso la designación "MON" en el dibujo no se pone. A cada documento de diseño debe darse la designación que se escribe en el rótulo principal. Las normas GOST estableceri el sistema de designaciones, que en la práctica de estudio provoca dificultades considerables. Por eso en el curso de "Dibujo lineal", los documentos de diseño pueden designarse según el esquema que se da en la hg. 454. La designación de cada documento de diseño se compone del índice de letras y cifras (por ejemplo, PT-30), y tres pares de cifras. El primer par de cifras significa el número de orden de la unidad de montaje que forma parte del artículo dado; el segundo, él número de orden de la unidad de montaje que forma parte de las unidades de montaje previas; el tercer, el número de orden de las piezas que forman parte del artículo o unidad de montaje. La designación del dibujo de montaje del artículo es -:' i idéntico a la designación que aparece en la especificación correspondiente, pero al final de ésta se escribe la denominación cifrada *MON" (de montaje). 5 3. Orden de ejecución del dibujo de montaje del artículo acabado En la práctica de estudio se ejecutan a menudo los dibujos de montaje de artículos acabados. En este caso se recomienda realizar las siguientes etapas: l) se examina el artículo; 2) se distribuyen las partes integrantes del artículo según los apartados de la especificación y se dan a éstas las designaciones; 3) se trazan los croquis de todas las piezas que deben fabricarse para producir el articulo; para las piezas que pueden referirse a "Artículos estandartizados" o "Otros artículos" no se confeccionan, normalmente, los croquis; 4) se hace la especificación y el dibujo de montaje del artículo. 1. Examen det articuto Antes de comenzar la ejecución del dibujo de montaje del artículo (o de una de sus partes, es decir, la unidad de r¡rontaje), hay que examinar detalladamente el destino, estructura y la interacción de las partes de dicho artículo. Veamos el orden de ejecución del dibujo de montaje de la polea directriz (guía) (fig. 455,a). Esta unidad de montaje se instala en una de las partes de la estructura metálica de grúa y sirve para orientar el cable de acero. El cable entra en la canaleta de la polea (fig. 455,a y 288 b) Fig. 455 ó) y contornea la polea bajo un ángulo determinado. La polea / gira libremente en el eje 5 que está hjado de manera inmóvil en las orejas de la horquilla 2 mediante el listón 4 que entra en la ranura del eje J. El listón 4 se hja a la horquilla 2 mediante dos tornillos 7. El eje 5 de la polea 1 se engrasa utilizando la aceitera a presión 9 la cual siministra la grasa consistente por los canales cilíndricos a la superficie en rozamiento de dicho eje. La horquilla 2 se une mediante cuatro pernos ó y tuercas 8 con el soporte 3, el cual se fija también con ayuda de los pernos a la estructura metálica de la grúa. Antes de confeccionar el dibujo es necesario que el estudiante, sin ayuda ajena, desarme la polea, determine Ias formas geométricas de las piezas, los tipos de uniones de éstas y la sucesión de operaciones de montaje (fig. ass). rrn__¡r¡Gt1 K:l "ffi¡ ::, .+: É l¡-Ei' 2. Distribución de las partes integrantes del articulo según los apartados de la especificación y sus designaciones integrantes de la polea directia para las cuales deben confeccionarse los dibujos o croquis. En este mismo esquema se indican las designaciones que se han dado a estas partes integrantes. [i: En la hg. 455,á están representadas las partes integran- [i' apartados de la especifrcación. a) La "Polea" es una unidad de montaje formada 3. Trazado de los croqu¡s por la polea y casquillo encastrado en ésta a presión. El trazado de los croquis de las piezas (fig.455,ó) se Por consiguiente, la "Polea" se reltere al apartado de la efectúa en correspondencia con las recomendaciones y especificación "Unidades de montaje", por lo que es reglas expuestas en el capitulo 42. Los croquis deben necesario según los croquis de las piezas que la integran hacerse en las hojas de formato estandartizado. Para ("Polea" y "Casquillo"), ejecutar el dibujo de montaje y dibujar los croquis es deseable emplear el papel hacer su especihcación. cuadriculado. b) Las partes integrantes:la horquilla, soporte, listón La disposición de las representaciones en los croquis y eje se refieren al apartado de la especificación "piezas'1. debe garantizar su manejo eómodo al fabricar según Para cada una de estas partes integrantes se dibuja el éstos las piezas. croquis. Una atención especial debe prestarse a la corresponc) Las partes integrantes: los pernos, tuercas, el dencia de las dimensiones de las superltcies conjugadas engrasador se reheren al apartado de la especihcación de las piezas. La elección del material para cada piezaha "Artículos estandartizados". de corresponder, en la rnedida de lo posiblq a las En los centros de enseñanza se recomienda que en el cualidades que debe reunir la unidad de montaje en dibujo de montaje las partes integrantes se designan cuanto a sus funciones (destino). tomando en consideración la denominación cifrada del Los croquis de la horquilla (núm. de pos. 2) y el artículo. soporte (núm. de pos. J) (fig. a57) detendrán tres Por ejemplo, la grúa del indice G02 se designa como representaciones: las vistas principal, superior y por la G02.00.00.00; una de las unidades de montaje de la grua izquierda que revelan por completo la forma de estas que es la polea directriz del número,06 se"pone como piezas. Los orificios de las piezas se muestran, empleanG02.06.00.00; una de las piezas de la polea directriz, do cortes locales. Para revelar la forma de una parte de o sea, el listón del número 04, se designa como pieza (núm. de pos. 2) se da la vista local A. ' G02.06.00.04; una de las unidades de la polea directriz El croquis del listón (núm. de pos. 4) tiene el corte que es la polea con el casquillo encastrado a presión del frontal y vista superior (fig. a58). Para representar el eje número 01 se pone como G02.06.01.02. (núm. de pos. 5) es suhciente la vista principal con una Si es dificil determinar a qué articulo pertenece la parte del corte frontal y la sección A-A, que expone la unidad de montaje, se recomienda que la designación forma y disposición del canal de engrase (ftg. 458). del artículo G02.00.00 se sustituya por la DM.02 La polea directriz (núm. de pos. ,l¡ del bloque es la (Dibujo de máquinas). unidad de montaje. Por eso se hacen los croquis de sus En la fig. 456 se da el esquema de las partes piezas: la polea y casquillo (fig. a59). El croquis de la pieza estandartizada (del tornillo, núm. de pos. Z) no se traza. El orihcio para el tornillo de retención se practica Potea directriz de montar la polea con el casquillo, por eso en después GR02,06.00.00 los croquis de las piezas (frg.459) este agujero no se ¡: r¡. l" l', I I 1,,' I -t l tes de la polea directriz, que deben distribuirse según los muestra. Ilnidad de montaie Piezas Polea GR 02.06.0t.00 Horqui I Ia 6KAZ.AÚ.W.UZ PoIea 6R 02.6.0t.0t soporte gR 02.06.00.0,1 caíqut¿Io ,R 02.06.0t.02 L¡stón UXU¿.UO.UU.U'I Eje GR02.06,00.05 Fig. 45ó 19 1359 En la fig. 460 está representado el dibujo de montaje de la polea, según el cual se hace el encajado a presión del casquillo y el orilicio roscado para el tornillo. En este caso es bastante tener una representación de la unidad de montaje que puede disponerse en una hoja de formato 44 (frg. 460). Si el dibujo de montaje se traza en la hoja de formato A4, las nonnas GOST permiten poner también la especificación en esta misma hoja. El rótulo principal de este dibujo de montaje que se completa con la especificación, se traza según las normas GOST y del CAME. En la designación del dibujo de montaje que tiene adjunta la especificación, la *MON" no se escribe. denominación cifrada 28e E2:l d \J) (o : 12 .q. ds c\ a *e L o \F Vista A ¡. Radios no indicados son de Zmm z. *Dimensiones de ¡eferencia GR 02. 06. 00. 02 HorguíIIa drvt Radios no indicados son de 2mm GR02.06.00.0J Eopo rte 1' 00 t0'90 ¿0 to 2) se selecciona la escala de éstas; 3) se elige el formato de la hoj4 4) se ordenan las representaciones; 5) se dibujan las representaciones; 6) se trazan las dimensiones; 7) se ponen los números de posición; 8) se confeccionan las descripciones; 9) se llena el rótulo principal. { i= { i ,'' La cantidad de las representaciones ha de ser mínima, pero suficiente para obtener la idea completa acerca de la forma y dimensiones del articulo y sus partes integrantes. Al elegir la escala, se prefrere representar el artículo a l" lñ nesignación fr; .il¿naminacíón 0b$¡- e vación -s GP n2 n8 nt 0? 06 IIt oGa la escala de I : l, es decir en su forma natural. Sin embargo, para artículos pequeños o de dimensiones muy grandes, hay que aumentar o reducir la escala según las normas GOST. El formato del dibujo debe elegirse de tal manera que el campo del dibujo se aproveche racionalmente. En el dibujo de montaje (fig. 461) Ia polea directriz se representa en la posición de trabajo. EI dibujo tiene las vistas principal, superior, por la izquierda, las secciones I B $tAndartl&dt I B-B y C-C, y la vista local A. I I of 0?.06 0t.00 Polea l'l 1:2 Fig. 460 Para mostrar la unión de las piezas 2 y 3 con pernos, en la vista principal se ha hecho el corte local. Una parte del corte de la vista superior muestra la unión de las piezas I,2 y 5. En la vista por la izquierda el corte Iocal expone Ia unión de las piezas 2 y 4 con tornillos 7. La forma del recorte de la pieza 2 se ve en la vista local A. Los orificios y canales para lubricar se muestran en la sección C-C. Después de medir las dimensiones exteriores de Ia 4. Confección de la especificación y trazado del dibujo de montaje de la polea directriz En el dibujo de montaje las partes integrantes del artículo se designan con números de posición en aquella sucesión, en la cual éstos están puestos en la especihcación. Por consiguiente, la especificación debe confeccionarse antes de poner los números de posición en el dibujo de montaje. En la práctica de estudio la especificación puede situarse en un lugar libre del campo del dibujo de montaje, inch¡so en aquel caso, cuando este dibujo está ejecutado en la hoja, cuyo formato diferencia del lormato Aa (fig. a6l). En la lig. 461 la especilicación está hecha según las reglas aducidas en el $ l, tomando en consideración las designaciones adjudicadas a las partes integrantes del articulo en correspondencia con el esquema dado en la lig. 456. Normalmente el dibujo de montaje (hg. 461) se ejecuta en la sucesión siguiente: l) se elige la cantidad de representaciones; unidad de montaje se elige la escala de la representación y el formato de la hoja. Utilizando líneas continuas ñnas en la hoja se dibujan los rectángulos con lados iguales a las dimensiones exteriores correspondientes de las repreSentaciones. Entre los rectángulos se dejan espacios para situar las líneas de referencia y de medidas. En la parte derecha de la hoja, abajo, se ubica el rótulo principal y la especificación (fig. 461). La ejecución del dibujo comienza con el trazado de la vista principal del soporte 3 y la horquilla 2, cuyas dimensiones s€ toman de los croquis. En la mayoría de los casos la sucesión de ias operaciones de montaje del articulo detennina el orden en que se dibujan sus partes. Durante el montaje las. piezas 2 y -t se unen con pernos, luego en la poiea se encaja a presión el casquillo, el cual se bloquea con ayuda del tornillo. El orilicio para el tornillo se perfora simultáneamente en ambas piezas después de montarlas. La unidad de montaje formada por tres piezas (núm, de pos. 1) se introduce entre dos ramas de la horquilla 2 y se une con ésta mediante el eje 5. Utilizando el listón 4 y los pernos 7 con tuercas 8 el eje 5 se fija en la horquilla 2. El engrasador 9 se encastra a presión de antemano en el eje 5. ?o,' i:: ¡ I ¡ ¡\ ts tt b ss s \ ¡ q; si Q I Iq a ci o kt a .\ o L t () It t \ tñ :i l-- .T lo R ¡ c) ñ a q is s 3 :a \o !t q0 293 Después de dibujar las representaciones se trazan las dimensiones exteriores y de ajuste de la unión, se ponen las desigaaciones conv"encionales de tolerancias y ajustes (en los dibujos de estudio las tolerancias y ajustes no se indican). En las alas de las lineas de referencia se dan los números de posición según los puestos en la especihca- ción. El tipo de los números de posición debe ser en una o dos dimensiones mayor que el tipo de las cifras de medida. Las dimensiones de referencia marcadas en los dibujos de montaje con el signo de asterisco (*) no se necesitan para montar o controlar el artículo. f-i Capítulo 55 Dibujos de montaje de las uniones inseparables I 1. Tipos de uniones A los dibujos de montaje de las uniones inseparables se refieren los dibujos de las unidades de montaje qu€ se fabrican utilizando las soldaduras homogénea y heterogénea, pegadura, roblonado, moldeo a presión del polímero (plástico) con la armadura metálica, etc. En las normas GOST y del CAME se examinan detalladamente diferentes variantes de las especificaciones y dibujos de montaje de las uniones inseparables. 5 2. Unión por soldadura homogénea La soldadura por fusión se caracteriza por el hecho de que las superñcies de las piezas a soldar se funden y después de enfriarse se forma la costura soldada sólida. Las más de las veces la soldadura por fusión se efectúa utilizando la soldadura por llama de gas (soldadura autógena) o al arco eléctrico. Durante la soldadura autógena un gas combustible (por ejemplo, acetileno) se quema en la atmósfera del oxígeno y forma la llama que se emplea para la fusión. En la zona de fusión se introduce el material de aportación en forma de barra, que se funde y produce la En la técnica moderna se emplean amplidmente las costura soldada (frg. 463,a). La soldadura por llama de uniones de piezas hechas con soldadura homogénea. gas se emplea para unir tanto los metales, como los Este tipo de soldadura sustituye exitosamente los proce- du'$:Hrtl""*T:ffi'¿ura dimientos de forjado, colada, uniones roblonadas, simplificando el proceso tecnológico, reduciendo la laboriosidad y el peso del artículo. En la hg. 462 se muestra la unión de las piezas hecha mediante la soidadura homogénea. S 3. Principales métodos de la soldadura homogénea En función de los procesos que tienen lugar durante la soldadura homogénea, se distinguen la soldadura por fusión y la por presión. ar arco, la ruente der calor es el arco eléctrico que se forma entre los bordes de las piezas a soldar ("metal básico") y el electrodo. La soldadura al arco puede efectuarse con electrodo que no se funde (de carbón o de tungsteno) (fig. 463,b). En este caso en la zona del arco que se forma, se introduce el material de aportación, que se funde y produce la costura. La soldadura al arco puede efectuarse también con electrodo que se funde (fr9.463,c): la junta soldada se forma debido a la fusión del mismo electrodo. La soldadura al arco se utiliza sólo para soldar los metales y sus iI I I 1 I aleaciones. La soldadura por presión se efectúa empleando la deformación plástica común de las superficies previamente calentadas de las piezas a soldar. Esta deformación tiene lügar bajo la acción de una fuerza exterior. La soldadura por presión se verifica, como regla, mediante uno de los tipos de la soldadur¿ eléctrica de contacto: la por puntos (frg. 464,a\, la por rodillos (frg. a65,b) y otras. Además de los procedimientos mencionados, en la técnica moderna se emplean también muchos otros métodos de soldadura (soldadura electrica bajo el lecho de escoria, la de gas inerte, la ultrasónica, la de láser, la de inducción eléctrica, etc.). Según el procedimiento aplicado para mecanizar el Fig. 462 proceso tecnológico se distinguen las soldaduras a mano, semiautomática y automática. Las normas corres- 294 i t I j I ffi ffi LF lii', l t: Portaeleclrodo '....: l:,i ' ¡:i ¡i rt, \, ,:'ri a,) Fie. 463 r 463 lllil c) lrrr€ a) bl Fig.4& I I I j 1 i I pondientes (por ejemplo, Ias normas GOST) establecen las designaciones convencionales de los procedimientos de soldadura, por ejemplo: S significa la soldadura semiautomática en fundente; A, la soldadura automática en fundente; S-I, la soldadura semiautomática en gases inertes con electrodo fusible; A-R-I, la soldadura automática en gases inertes con electrodo refractario; A-I, la soldadura automática en gases inertes con electrodo fusible, etc. i c) Fig. 465 I I $ 4. Representaciones convencionales de las costuras soldadas Las normas GOST establecen las representaciones y designaciones convencionales de las costuras de las uniones soldadas en los dibujos. Cuando es necesario mostrar la forma y las dimensiones de la junta soldada (por ejemplo, de una costura no estandartizada), la sección transversal de la junta se hace como en la fig. 465. Los limites de la costura se representan con líneas continuas de base, mientras los elementos constructivos de los bordes dentro de lds límites de la costura, con líneas continuas finas. El rayado de las piezas a soldar se efectúa en direcciones diferentes. En caso de necesidad, en el dibujo se indican las dimensiones de los elementos constructivos de costuras (fig. 465,a). Las costuras soldadas se dividen en las de una o varias pasadas, lo que depende del número de pasadas que hace el arco de soldadura. En la representación de la sección de la costura de varias pasadas, se permite trazar los contornos de cada pasada, designándolas con mayúsculas (por ejemplo, A, B, C; en la fig.465,á). Independientemente del procedimiento de soldadura, la costura visible se representa convencionalmente con líneas continuas de base y la invisible, con líneas de trazos (fig. 465,c). A partir de la representación de la costura se traza la linea de referencia que termina con flecha unilateral. S 5. Costuras soldadas estandartizadas En la producción de los artícuios soldados se emplean, como regla, las costuras estandartizadas, cuyos parámetros se determinan por las nonnas correspondientes. En el curso de "Dibujo lineal" normalmente se examina la soldadura de las piezas de aceros al carbono, en la cual se emplean las costuras hechas mediante la soldadura manual al arco. Los tipos de costuras se determinan por las nonnas GOST. Las uniones soldadas de aluminio y aleaciones de aluminio se hacen con costuras según las normas GOST. Dichas nonnas prevén los tipos de costuras para soldar los articulos de plástico vinilico y polietileno. Además existe una serie de las normas que determinan los tipos y elementos 29s .::€r:, '#r ww ww Uni6n a tope NM tJniún en óngulo MW A2 Ato A6 A9 Unión en T c) AA MM TI T6 TJ 19 Uni6n de solapa Fig. 466 constructivos de las costuras de otras uniones soldadas, así como métodos de su soldadura. Cada costura estandartizada tiene una designación de letras y cifras que determina completamente los elementos constructivos de la junta. Las letras de dicha designación dependen del tipo de bordes de las piezas a soldar se trabajan de diferentes maneras. Todos los cuatro tipos de la unión soldada pueden efectuarse biselando uno o dos bordes (Top5; la unión soldada- Según su disposición las costuras se dividen en las unilaterales y bilaterales. Las costuras pueden ser continuas (fig. 467,a y fi o discontinuas (hg. 467,c y d). Las últimas se caracterizan por la longitud / de los sectores soldados, los cuales se ubican con un paso determinado l. Las costuras discontinuas bilaterales se hacen disponiendo los sectores soldados en cadena o al tresbolillo. Se distinguen los siguientes tipos de uniones soldadas: l) la unión a tope (Top), en la cual las piezas soldadas se unen por sus superficies de tope (fi5.466,a); 2) la unión en ángulo (A), en la cual las piezas soidadas se disponen formando un ángulo y se unen por los bordes (frg. 466,b); 3) la unión en T (T), en la cual el tope de una pieza se une con la superficie lateral de otra (fig. 466,c); 4) la unión de solapa (S), en la cual las superficies de las piezas que se unen, recubren en parte una a otra (ft5.466,d). T9) o sin hacer dicha operación (Top2). Los biseles pueden ser simétricos y asimétricos, rectilíneos y curvilineos. En la fig. 467 se dan los signos que caracterizan la costura soldada. Las costuras de uniones soldadas pueden realizarse reforzadas (frg. 468). El reforzamiento (convexidad) de la costura se determina por la magnitud 4. Algunos tipos de las costuras de uniones en T, en ángulo y de solapa se Entre los bordes de las piezas soldadas ha de caracterízan por la magnitud (hg. 468, a) que se llama preverse un huelgo de 0... 5 mm. En dependencia de los cateto de la costura. requerimientos que debe satisfacer la unión soldada, los 296 El conjunto de todas las particularidades constructi- ;+.ri:. #, ffi @,. *". t: 1-: :r: ::,:.1 :l:r:' 1 ttl;. ¡ ) , l:',: .,::. .:':. l:', srcNos DE oesrc¡¡c¡ón DE LAs cosruRAs soLDADAs :: a :'. .li I De línea cerradd 3 Xelínea dbierta /Aq#ura porpunlos Z Costura dkcontinuo al tresbolillo Fis. 467 '-' .]: Thbla 45 Signos auxiliares de la designacién que caraclerizan la costura soldada Extracto de las normas GOST !, \ Sentido del signo Representa- auxiliar Disposición del signo ción auxiliar del signo respecto al ala de la linea de referencia trazada a partir de la imagen de aüxl- liar junta Fig. 468 o.) b) vas de la costura estandartizada se designa con una cifra que, junto con las letras del tipo de la unión soldada, forman la designación de letras y cifras del tipo de costura según la cual ésta puede identihcarse en las normas correspondientes, por ejemplo: Topl, Top2, Top3 .. ., Al, A2, A3..., Tl, T2,T3..., Sl, 32 ... (véase la hg. 466). l. El signo que se pone delante soldadas estandartizadas en los dibujos En la representación de la costura soldada se distinguen su cara y revés. Se considera como cara de una costura 3. La costura discontinua con disposición al tresbolillo unilateral aquella superficie de la pieza, en la cual se realiza la soldadura (frg. 469,a). Como cara de una costura bilateral (con el biselado asimétrico previo de los bordes de piezas) se considera aquella superficie, en la cual se efectúa la soldadura de la costura principal A (fig. 469, á). Si el biselado es simétrico por la cara de la costura bilaterál puede tomarse cualquier lado de ésta (hg. 469, c). Cada costura de la unión soldada tiene una designa- ción convencional determinada, la cual se lraza, et correspondencia con la fig.469: a) sobre el ala de la línea de referencia dibujada a partir de la representación de la cara de una costura; b) debajo del ala de la línea de referencia dibujada a partir de la representación del revés de una costura. Las normas GOST establecen los signos auxiliares que forman parte de la designación de la costura y dan la característica más detallada de ésta (tabla 45). la parte de opues- cara ta G // r r / r 2. La costura discontinua con disposición en cadena. El án- por la parte \; de la dimensión del cateto gulo de inclinación de la Iínea =60" S 6. Designac¡ón de tas costuras por z 4. La costura hecha según una linea no cerrada. El signo se emplea, si la disposición de la f costura no se ve claramente lT lL F en el dibpjo 5. La costura hecha según una linea cerrada. El diámetro signo es de 3...5 mm /1 del \'/ . ó. La costura ha de efectuarse durante el montaje del artí--l culo, es decir, al instalarlo I según el dibujo de montaje en el lugar de utilización ?. El reforzamiento de la costura debe quitarse O P- Y rre O 297 Fl i-E 1;Ét' Reuerso Reuerso Reuerso Cara Cara b) Cara c) a) Fig. 469 Los signos se trazan con líneas continuas linas. Los signos (a excepción del signo 5) deben tener la misma altura que las cifras que figuran en la designación de la costura Los signos de la designación convencional de la costura soldada estandartizada se ponen en el orden siguiente (fig. 470): 1) los signos auxiliares de la costura cerrada O y de la costura de montaje -I (véase la tabla 45 y la fig. 47A|; 2) la designación de los tipos y elementos constructivos de las costuras de uniones soldadas según las normas; 3) la designación de letras y cifras de la costura; 4) la designación convencional del procedimiento de soldadura (se permite no indicarlo); 5) para las costuras, que se caracterizan por el cateto (véase la frg.465,a), se trazan el signo I (tabla 45) y la dimensión del cateto en mm; 6) para la costura discontinua se indica la dimensión de la longitud del sector soldado, poniendo los signosly Z ldimensión del paso); Signos de gui6n t7trrl t-7lEl 7) se trazan los signos auxiliares (quitar el reforzarniento de la costura, acumulaciones del material sobre. salido, rugosidades) (tabla 45); 8) se pone la rugosidad del maquinado de - la superficie de costura. En la designación de la costura se ponen sólo aquellos parámetros y signos, que caracterizan la costura dada. Tomando en consideración que la designación convencional de la costura estandartizada da la información completa sobre ésta, en las secciones transversales de las costuras soldadas no se representan el biselado de los bordes, huelgo entre éstos y el contorno de la costura. Las piezas a soldar se rayan en diferentes direcciones (figs.466 y 471). En las figs. 471 y 472 se dan las representaciones de las costuras soldadas con designaciones convencionales que se descifran, tomando en consideración que las nonnas GOST permiten no indicar el procedimiento de la soldadura. En estos dibujos a título de ejemplo se dan Ias representaciones convencionales de la cara y revés de una costura. Es evidente que en los dibujos de trabajo la representación convencional de la costura ha de trazarse empleando sólo una vista (preferiblemente Ia de la cara). La designación convencional de la costura representada en la ftg. 471,a se descifra de la manera siguiente: 1) el signo 1 signihca que la costura se hace en el montaje del artículo; Fig. 470 298 2) las normas GOST indican que la costura se destina para soldar las piezas de acero al carbono mediante la soldadura.manual al arco (en la designación convencional de la costura no se pone el procedimiento de la soldadura); 3) Topl8 quiere decir que la costura bilateral es a tope con biseles en dos bórdes. Las dimensiones del bisel Reverso 00sT o vnzoo de borde se dan en las normas GOST, las cuales establecen la forma de los bordes; 4) los signos 7 (tabla 45) indican que el reforzarniento se quita por ambos lados; 5) la rugosidad de la superlicie de la cara de la costura es Rz20 y la del revés, R280. En la fig. 472,a se representa la costura soldada que se caracteriza por los siguientes datos: l) el signo Q significa que la costura está hecha según una línea cerrada; 2) las normas GOST indican que la costura sirve para soldar el aluminio; 3) T5 quiere decir que la costura es bilateral en T, al tresbolillo sin biseles en los bordes (cualquier lado puede Normas GhSTaVfrzZT ' Cara Fig. 471 tomarse por la cara); 4) Pn 3 significa que la soldadura se hace a mano, en gases inertes con electrodo refractario (se permite no indicar); 5) los signos D' 6 indican que el cateto de la costura es de 6 mm; 6) la longitud del sector soldado es igual a 50, mm; 7) el paso es de 100 mm. La fi¡i. 472,b rlustra la representación y designación de la costura con siguientes características: l) las normas GOST señalan que la costura sirve para soldar el aluminio; 2) 52 signihca que la costura unilateral discontinua de la unión se hace con solapao sin biselar los bordes. Se efectúa mediante la soldadura semiautomática en el gas inerte con electrodo fusible (en la designación de la costura soldada no se pone el procedimiento de solda- Norma.s O0ÍT-|S - D,6 - 502t00 dura); 3) los signos Cara lhrnas 6037-82- L6 -,00/200 F 6 indican que el cateto de la costura esiguala6mm; 4) la longitud del sector soldado es de 100 mm; = 5) el paso es de 200 mm; 6) el signo !. significa que la costura se hace según una linea no cerrada. En la fig. 472,c aparecen la representación y designa- ción de la costura que se emplea para soldar los Reverco c) "m polímeros (plásticos). Los parámetros de la costura son: l) las normas GOST indican que es una costura para uniones soldadas de las piezas de plástico vinilico o polietileno; 2) Topl0 significa que es la costura bilateral de la unión a tope, con dos biseles simétricos de un borde; las normas GOST establecen la forma de los bordes (hg. 472,d); por la cara puede tomarse cualquier lado de la costura; 3) las letras GCA indican que Ia soldadura se hace con gas calentado con aditivo (se permite no indicar). Fis. 472 299 H e 5 7. Simplificaciones de las designac.iOfes de costuias soldadas Cuando se hacen uniones soldadai, todas las costuras pueden ser iguales. Las costuras se consideran iguales, si: l) sus tipos y dimensiones de los elementos cons. tructivos en la sección transversal son iguales; 2) satisfacen los requerimientos técnicos iguales; 3) tienen una designación convencional igual. Cuando en un dibujo hay representaciones de varias costuras iguales, la designación convencional de la costura se pone sólo cerca de una de éstas y a partir de las demás se trazan las líneas de referencia con alas (trg.413). A todas las costuras iguales se da un mismo número de orden. Este número de orden se escribe: a) en la linea de referencia con el ala, en la cual se indica la designación convencional de la costura (delante de este número se permite poner la cantidad de las costuras iguales); b) en el ala de la línea de referencia trazada a partir de Ia representación de la cara de una costura; c) debajo del ala de la línea de referencia trazada a partir de la representación del revés de una costura (en la ftg. 473 no se indica). Si en el dibujo todas las costuras son iguales y se representan las mismas superhcies (caras o reveses), se permite no darles números de orden. Además las costuras que no tienen designaciones, se marcan sólo mediante líneas de referencia sin alas (ftg.474). En la representación del artículo que tiene el eje de simetría, se permite marcar las costuras mediante líneas de referencia y designarlas sólo en una de las partes simétricas de la representación. En los dibujos se permite no indicar las costuras de las uniones soldadas mediante líneas de referencia, sino dar las indicaciones para soldadura en los requerimientos técnicos del dibujo. Estas indicaciones deben determinar los lugares de soldadura, sus procedimientos tipos de costuras de las uniones soldadas, su disposición y elementos constructivos. I 8. Representac¡ón y designación de costuras soldadas no estandaftizadas En una serie de casos se emplean las costuras no estandartizadas, cuyas dimensiones constructivas no se determinan por las noffnas. Un ejemplo de la representación y trazado de la designación convencional de una costura no estandartizada se da en las figs.468 y 475. Las dimensiones constructivas de la costura no estandartízada se indican en su sección transversal (fig. a68, ó). La designación convencional de la costura no estandartizada se hace según el esquema presentado en la fig.475. En las designaciones de las costuras no estandartizadas simples hechas con soldadura por fusión se ponen: l) Para la costura discontinua: a) la dimensión de la longitud del sector soldado; b) el signo N" 2 ó 3 (tabla 45); c) la dimensión del paso. 2) Para la costura continua, los signos N' 4, 5 y ó (rabla 45). La disposición de la designación convencional respecto al ala de la línea de referencia, el empleo de los signos N" 5 y ó de la tabla 45 y la designación de la rugosidad de superficie de la costura no estandartizada (en el maquinado) se hace análogamente con la costura estandartizada. En' Ios requerimientos técnicos hay que indicar el procedimiento de la soldadura, según el cual debe efectuarse la costura no estandartizada. En los dibujos de estudio las designaciones de las costuras estandaitiFig. 473 zadas y no estandartizadas pueden simplificarse considerablemente, indicando sólo la designación de letras y cifras del tipo de costura [por ejemplo, Tl0 (véase la Fig. 414 Fig. 475 30{} 00 t0 t0 00140 dtv cia con las reglas expuestas en ¡os $ l-9. para soldar la oreja 3 a la placa 1 se ha em@do la costura en Tl0 (según las normas GOST). PLra hacer dicha costura deben labrarse dos biseles simétricos en un borde de la oreja. Las dimensiones de los biseles de bordes se determinan por las normas GOST para la costura en Tl0. Para garantizar la precisión requerida de la disposición mutua de los orificios en el cilindro 2 y la oreja 3, éstos se practican según el dibujo de montaje después de soldar las piezas, por lo cual en los dibujós del cilindro y la oreja los orihcios mencionados no se representan. I 10. Dibujo de montaje del articulo armado Los articulos que se fabrican haciendo recargas por ¡- fleclrcdos de la morcs é42,no.mat GOSI z'll imension¿s ol" rer¿.enc¿a' q Designaci6n s qir. 00. 0J. nt. 0l u il 'ü. 02 n.t 2enominacion Q F lbsen- oción soldadura o coladas del metal, polímero (plástico), goma, etc., sobre ciertas superhcies de las piezas se llaman armados. Los dibujos de los artículos armados se formalizan como los de montaje. praca L ¿T¿NAfO otcj4 a] 10 il 00 tfc "'r/ Q) I Drr00.0J.0t.00 #E 1,2 *T I l l t; I ,] : l i ,1 Fig. 476 fig.476), el número de las normas y la magnitud del cateto (> 7)1. i 5 9. Dibujo de montaje de la un¡ón soldada rDi m en s i ón de refe renc i a En la fig. 476 se da el ejemplo del dibujo de montaje de un articulo (apoyo) que consta de las piezas unidas I l con soldadura. Para ejecutar el dibujo de la unidad de montaje soldada, previamente se trazan los dibujos de trabajo de las piezas que forman parte de la unidad de montaje soldada. Cuando se hacen los dibujos de trabajo de las piezas, hay que determinar el tipo de los bordes para la soldadura e indicar en los dibujos los datos necésarios para fabricar las piezas. Se permite no delinear los dibujos de trabajo para las piezas hechas de los productos laminados o perhlados comerciales. En este caso la pieza se fabrica directamente según el dibujo de montaje. Para esta pieza en el renglón de "Formato de la especificación" se ponen las letras "SD" (sin dibujo). En el dibujo de monraje (fig. a7q están puestas las designaciones de las costuras soldadas en corresponden- ls .?esignaci6n Denominoción ¡ 2bse¡; rrezas DN 00. t4.0, 0t) vaslaga ncero 1t mr ¿eF¿df .aPrcn ffi nM.00.04.0t. 00 Capacete a2.o@ Fis. 417 3{ll I I i F Los dibujos y designaciones no se hacen para el metal, aleación, polír*ro (plástico), o goma que se aportan con soldadurá; así como para las piezas mol- indicarse las dimensiones de las superficies o elementos destinados para recargas por soldadura o coladas, etc., las dimensiones de la unidad de montaje acabada, los deadas con las cuales se unen una o varias piezas en la datos sobre el material y otra información necesaria materiales indicando su masa en la columna "Cantidad" y unidades de medida en la columna "Observaciones". para fabricar y controlar el artículo. Para esta pieza en la columna "Formato de la especificación", en vez de la dimensión del formato, se ponen las letras SD (sin colada. Ellos se inscriben en la especificación como La pieza que se fabrica utilizando recargas por soldadura o coladas, normalmente, se hace según un dibujo especial. Sin embargo, según las normas GOST y del CAME para artículos simples se permite no ejecutar semejante dibujo por separado. En este caso la píeza se produce según el dibujo de montaje, en el cual deben dibujo), y en la columna "Denominación" bajo el nombre de la pieza se dan los datos sobre el material de la pieza. Según el dibujo del capacete (frg. a77.) se hará el vastago 1, el recubrimiento ulterior de éste con el caprón 2 y el maquinado dehnitivo del artículo. Capítulo 56 Lectura de los dibujos 5 1. Nociones generales Leer los dibujos de vista general o de montaje significa ligurar la construcción y el principio de funcionamiento del dispositivo que se muestra en éstos. En la práctica pueden haber dibujos de montaje que no se diferencian en nada de los dibujos de vista general, ya que todas sus representaciones explican la disposición mutua de las piezas y procedimientos de su unión y revelan simultáneamente la forma de todos los elemen- Al leer el dibujo, hay que tomar en consideración la conexión de proyección de representaciones, así como el hecho de que la misma pieza se raye en una dirección y con intervalos iguales entre las líneas del rayado en los cortes en todas las représentaciones y las piezas. adyacentes se rayan en distintas direcciones. La lectura OeÍ OiUu¡o se facilita considerablemente, si tos de las piezas. estudiarse en algún documento (por ejemplo, la nota explicativa, certificado o la descripción del dispositivo). Hay que tener presente que las piezas no se fabrican según los dibujos de vista general y de montaje, pór eso En el taller la lectura de los dibujos de montaje se hace durante el montaje del artículo. En la ohcina de diseño la lectura de los dibujos de vista general se efectúa para elaborar la documentación de trabajo de los dibujos de montaje y de los dibujos de trabajo de las piezas. En la práctica de estudio la lectura de los dibujos de vista general y de montaje desarrolla la habilidad de figurar en la imaginación la construcción del artículo y la forma de sus partes integrantes. Durante la lectura de los dibujos los estudiantes, valiéndose del rótulo principal, especificación y el dibujo: l) aclaran la denominación del artículo y sus partes integrantes; 2) determinan qué tipos de cortes y secciones aparecen en el dibujo; 3) esclarecen el destino, la estfuctura y el príncipio de funcionamiento del articulo representado; 4) aclaran la disposición mutua de las piezas; 5) determinan las dimensiones de las piezas por la escala; 6) según los números de posición que hguran en la especihcación y el dibujo, localizan en éste las representaciones de cada pieza, escalareciendo en rasgos generales sus formas. el principio del funcionamiento del articulo puede en dichos dibujos se permite hacer representaciones simplifrcadas de las piezas. Por ejemplo, no se muestran chaflanes, redondeos, rebajos, cavidades, resaltos, estrías, etc. Al ejecutar los dibujos de trabajo de piezas según el dibujo de vista general, la mayoría de estas simplihcaciones no se emplea fvéanse las normas GOST y del CAMEI. I 2. Lectura y desp¡ece de los dibujos de vistas generales y de montaje La ejecución de los dibujos de trabajo de piezas según sus dibujos de vistas generales o de montaje se llama despiece. El despiece se hace en la etapa final del curso de dibujo lineal. Al efectuar este trabajo, los estudiantes ! deben emplear hábilmente todos los convencionalismos y simplificaciones, que se admiten en el dibujo de máquinas en correspondencia con los requerimiehtos del SUDD. Al despiezar los dibujos de vistas generales en la empresa, en el dibujo de trabajo de Ja pieza debe 302 I, l' yALqIt. t6.00.00. I Fig. 478 aparecer no sólo la representación de ésta, sino también todos los datos para fabricar y controlada, es decir, la designación de la rugosidad de superficies, marca del material, tolerancias, etc. En la práctica de estudio este trabajo se realiza con simplificaciones, se permite hacer el despiece no sólo de los dibujos de vistas generales, sino también de los dibujos de montaje especialmente elaborados para estos objetivos. Examinemos el orden de la lectura del dibujo de una unidad de montaje. En el dibujo (frg.478) está representada la válvula para soplar las piezas coladas y en la fig. 479, su especifrcación. Antes de empezar el despiece, hay que leer la descripción de la construcción y funcionamiento del artículo, examinar la especihcación y hgurar la forma general de la válvula y de sus partes integrantes (fig. a80). En el caso dado (hg. 480) la tubuladura derecha de la válvula se une a través de la rnanguera de goma a la botella de gas carbónico. Este último a través de la válvula abierta 4 y la tubuladura izquierda se dirige contra la superhcie que es soplada. En la posición cerrada la válvula 4 se halla apretada contra la superficie cónica del cuerpo 1 por el muelle 8. Para abrir la válvula hay que presionar sobre el mango 2 con el capacete é, superando la acción del muelle 8. El mango 2 gira alrededor del pasador 5 que entra en los orihcios de las orejas del cuerpo /. La lengüeta del mango, apoyándose contra el cuerpo 1, limita la elevación de la manivela. El pasador 5 se hja con la clavija hendida /0. Al girar la tuerca de regulación 7, puede cambiarse la fuerza de presión del muelle 8 sobre la válvula 4. La empaquetadura estanca 9 se coloca entre el cuerpo / y la tuerca 7. Para prevenir la fuga del gas carbónico a través del huelgo entre la cola de la válvula 4 y el orifrcio del cuerpo 1 sirven los anillos plásticos /1 que crean el estancamiento, al enroscar la tuerca de unión 3. 303 ffi, w I hesienaciQ .?enominación tAL.00. t6.00.M nin dp monLaie Y¿ezds uL.0a. t6.40. 0t ALM fi ON N2 n nL.aa. rd.aa.a4 ril l5 nt^ 00. t6 00 . 05 . [uerDo tnao fuat-ú mD hF;.fñ t I laula I I udsador ,acete ALAA. td. UU. UA tN.00. t6.00.07 ruetfr dF t Prru¿Dt¿¿it ,AI..UU. D.UA. UO lluelle 4L 00. tD.00.09 tt*D I I ,AL.AA. ilt.0A.U 8et l 'ados t', t hmdidt 5r I hfaterLA.L "ieltro basto PSS yAt00. t6.00.00 ttát vula Fig. 479 La entalladura (estría) en la parte inferior de la válvula 4 se destina para la punta del instrumento que se usa para limpiar frotando las superficies cónicas de la válvula y del cuerpo. Fig. 480 Después de esciarecer el destino y la construcción de fabricar el casquillo (fig.48l,c) es bastante tener una la unidad de montaje (fig. a78) e imaginar la hgura de representación de éste: la vista principai con corte cada pieza (frg. 480), se puede empezar la ejecución de frontal. Para la tapa del prensaestopas (hg.481,ó) hay los dibujos de trabajo de piezas. Este proceso debe que tener dos representaciones; para fabricar el soporte comenzar determinando la cantidad necesaria (mínima) de las representaciones de cada pieza. Por ejemplo, para (ñg.481,c) hay que hacer tres vistas principales y una vista adicional, etc. A t+ Rotulo prineipal --I A nío -{- FóÍulo principal Fig. 481 3tt4 i t' -H > tb F i{ii *l\ +l- s s sq; s{ s l't{ tÉ I F \\ [' T¡ s$ 5ü €t tt tp t I o.S F Qq sF rñ*' a< in¡ i I I I *l.. _t l* I I l' ;e+,a I i.:r' F. -- l'j, ll: l.:r' N: N t I i.,t' I ss s, \s s GI (D e ab E 305 :r i ii : En los dibujos de trabajo la disposición de las representaciones de piezas no debe ser obligatoriamente la misma, como en el dibujo de la vista general (de estudio). Todas las vistas, cortes, secciones y otras representaciones se hacen según las recomendaciones de las normas GOST. Para cada pieza se elige la escala de representaciones según dichas normas, tomando en consideración su lorma y dimensiones. Cuanto más complicada sea la forma, tanto mayor cantidad de dilerentes líneas dimensionales y de contorno habrá en el dibujo, por eso semejante representación de las piezas debe dibujarse a una escala más grande. Es deseable que los rebajos, cavidades, resaltos pequeños, etc. se representen en forma de elementos dibujados aparte, a una escala grande. Todos los dibujos de trabajo de piezas se ejecutan obligatoriamente en las hojas de papel de formatos estandartizados. El dibujo de trabajo del cuerpo de la válvula está representado en la hg. 482. Pala dar la idea completa acerca de la forma de la pieza, en el dibujo de trabajo hay que trazar el corte frontal, la vista por la izquierda y la vista superior. En el corte lrontal se ven las cavidades y orificios. La vista.por la izquierda tiene el corte local del agujero de las orejas. Todas las representaciones indicadas pueden disponerse en una hoja de formato A3 a la escala 1 : 1. ! Después de dibujar las representaciones se indican las designaciones de rugosidad de las superficies, se trazan lineas de medida y de referencia y números de medida (cotas). En el rótulo principal del dibujo se ponen las designaciones del material de la pieza. En forma análoga se ejecutan los dibujos de las demás piezas de la unidad de montaje. Los dibujos de los artículos estandartizados normalmente no se hacen. Si hay necesidad de esto, las dimensiones de semejantes artículos se eligen según las normas correSpondientes, aprovechándose de las designacioRes convencionales escritas en la especificación. Preguntas para la autocomprobación l. ¿Cuáles son las reglas para poner los números de posición en los dibujos de montaje? 2. ¿Cómo se rayan las piezas limítrofes en un corte en los dibujos de montaje? 3. ¿Cómo se formalizan los dibujos de articulos soldados, roblonados y armados? 4. ¿En qué consiste e[ carácter convencional de la representación de las piezas que se hallan detrás del muelle? 5. ¿Cómo se rayan las piezas que se tocan en el corte? 6. ¿Qué dimensiones se ponen en el dibujo de montaje? 7. ¿A qué se llama despiece? 8. ¿Ha de corresponder la cantidád de representaciones de la pieza en el dibujo de montaje a la cantidad de representaciones de esta misma pieza en el dibujo de trabajo? 9. ¿Qué se entiende por lectura del dibujo de vista general? Capítulo 57 Esquemas y su ejecución I 1. Nociones generales sobre esquemas Se llaman esquemas a los documentos de diseño en los cuales las p'artes integrantes del artículo, su disposición mutua y las conexiones entre éstas se muestran en lorma de las representaciones gráhcas convencionales. En la técnica moderna se emplean ampliamente los dispositivos mecánicos, neumáticos, hidráulicos y eléc- tricos. Frecuentemente es bastante dificil estudiar el principio y el orden de funcionamiento de semejantes dispositivos según los dibujos de vistas generales y de montaje. Por eso, además de los dibujos a menudo se hacen ios esquemas especiales que permiten de manera considerablemente más rápida esclarecer el principio y el orden de funcionamiento cle uno u otro dispositivo. Los esquemas son llciles para ejecutar y bastante demostrativos, pueden hacc¡'se en las proyecciones rectangulares o axonométricas. S 2. Variedades de los esquemas Las normas GOST y del CAME establecen las variedades y tipos de esquemas, su designación y requisitos 306 generales que deben cumplirse, al ejecutar los esquemas (a excepción de los esquemas eléctricos). En dependencia del carácter de los elementos y líneas de conexiones que forman parte del dispositivo, los esquemas se subdividen en variedades, cada una de las cuales se designa lrecuentemente con una letra: cinemáticas (C), hidráulicas (H), neumáricas (N), eléctricas (E), ópticas (O), etc. En función'del destino principal los esquemas se dividen en tipos, cada uno de los cuales se designa a menudo con una cifra: 1, estructurales; 2, funcionales; 3, de principio; 4, uniones (de montaje); 5; de conexión; 6, generales; 7, de disposición, etc. a) los esquernas estruatulales sirven para estudiar generalmente el articulo y determinan la relación mutua de las partes integrantes de éste y su destino; los elementos del esquema se dibujan en forma de hguras geométricas simples (rectángulos) y líneas rectas; b) los esquemas funcionales aclaran los procesos que transcurren en el artículo o en su parte funcional; c) los esquemas principales determinan la composi- I I 1.- il ción completa de los eleinentos del artículo y conexiones : entre éstos, dando la idea detallada acerca de los principios de funcionamiento del articulo; d) los esquemas de uniones (de montaje) muestran las uniones de las partes integrantes del artículo, así como lugares de acoplamientos y entradas y revelan los alambres, cables, tuberías y sus accesorios; e) los esquemas de conexión muestran conexiones exteriores del artículo. La denominación del esquema se determina por su aspecto y tipo, por ejemplo, ei esquema hidráulico de principio, el esquema eléctrico funcional, etc. La designación cifrada del esquema que lorma parte de su designación general, se compone de una letra que determina la variedad del esquema, y de una cifra que determina su tipo. Por ejemplo, el esquema hidráulico principal tiene la designación cifrada H3, el esquema eléctrico estructural, EI. Para un artículo, que tiene elementos de diferentes tipos puede elaborarse un esquema combinado que contiene elementos y conexiones de distintas formas. El esquema combinado se designa con la letra C y su denominación consta de variedades y tipos combinados (por ejemplo, el esquema hidrocinemático principal). En los esquemas se emplean los siguientes términos: 1. Elemento del esquema es su parte integrante que cumple una función determinada en el artículo la cual no puede dividirse en partes que tengan la destinación luncional independiente (por ejemplo, la bomba, manguito de unión, condensador, resistor, etc.). 2. Dispositivo es un conjunto de elementos que representa una construcción (por ejemplo, mecanismo de trinquete, placa impresa, armario). 3. Grupo funcional es un conjunto de elementos que cumplen una lunción determinada en el artículo, y no están unidos para formar una construcción. 4. Parte funcional es un elemento, equipo o un grupo funcional. 5. Línea de conexión mutua es un tramo de la línea del esquema, que muestra cómo se relacionan las partes luncionales del articulo. Cuando se hace un esquema, se puede alterar su escala. En el esquema se puede no observar la disposición real de las partes integrantes del articulo en el espacio o observarla aproximadamente. Los elementos que forman parte del articulo, se representan en los esquemas, normalmente, en lorma de designaciones gráficas convencionales establecidas por las normas del SUDD. Las relaciones entre los elementos del esquema se muestran mediante líneas de conexión mutua que representan convencionalmente las tuberias, alambres, cables, árboles. Los ejemplos de las designaciones convencionales de diferentes elementos y las líneas de conexión se dan en las tablas 4649. Las designaciones convencionales de los elementos de uso general las determinan las normas GOST. En los esquemas debe representarse 1o mínimo de flexiones y Tabla 46 Designaciones grálicas convencionales del uso general para emplear en los esquemas eléctricos, hidráulicos, neumáticos y combinados Extracto de las normas GOST Denominación Designación Flujo de energia electromagnética, se- -4- ñal eléctrica en una dirección Flujo de líquido en una dirección _<l_ Flujo de gas (aire) en una dirección +- Movimiento rectilineo en un solo sentido tl Movimiento giratorio en un solo sentido Movimiento helicoidal f \+ Líneas de conexión mecánica en esquemas hidráulicos y neumáticos Lineas de conexión mecánica en esquemas eléctricos Regulación. Designación general Ejemplos de [a designación de elementos regulables: transmisión por correa con cambio de la relación de velocidad resistor regulable dS' \ ñ intersecciones de las líneas de conexión que se fiazan con tramos horizoñtales y verticales. Los esquemas deben hacerse en forma compacta, pero sin perjudicar la claridad y comodidad en su lectura. En los esquemas se permite separar los elementos que forman un dispositivo, mediante líneas finas de trazo y punto, indicando la denominación de este dispositivo. En el esquema de un tipo se permite representar los elementos de esquemas de otro tipo que influyen directamente sobre el funcionamiento del artículo. Estos elementos y sus conexiones se representan también con líneas finas de trazo y punto. Al esquema se da la designación de aquel articulo, cuyo funcionamiento aparece en el esquema. Después de esta designación se pone la designación cifrada del esquema. La denominación del esquema se indica en el rótulo principal después del nombre del artículo. 307 t0* I# Tabla 47 Designaciones gráficas convencionales en los esquemas cinemáticos Extracto de las normas GOST y dcl CAME Denominación Designación l. Arbol, eje, vástago, etc. Dcnominación De¡tinación Para mantener las piezas gira- 8. Mecanismo dentadas, po- engranaJe torias: ruedas leas, rodillos, €tc. y dentado de trinquete con exterior para transmitir el momento torsional (árbol) F Cantinuación de la tablo 47 Representación 6 Para girar mente en un solo sentido 9. Transmisión Para transmitir la rotación de un árbol por cor€a sln prectsar al otro, siendo el tipo de la 2. Cojinetes ro- considerable la distancia entrc ellos corea zantes y los de rodamiento en el árbol (sin precisar el ti- 10. Transmisión po): por cadena. a) radiales b) axiales Designación general sin precisar el tipo de cadena .-....-{l l] periódica- .-f-: .- --¿- ii l.:l f, lL'-, l¡ l: tj;t¡ l,::' :,:I +-+ 1i TJ 3. Cojinetes ro- Para mantener el =- á* '-gi* " "t á.U.i - zantes radiales I l. .Muelles: a) cilíndricos oc compresron b) cilíndricos de tracción 4. Cojinetes de rodamiento: a) radiales 12. Engranajes cilindricos: b) radial-axia.o'I les a) engranaje Vl,1Ml\¡ 4'úilvAilil# -$* exterior (designación general sin 5. Acomplamiento. De- Para embragar y signación general sin precisar el tipo Acomplamiento dos árboles y elástico Acomplamiento de embrague desembragar preservarlos b) engranaje interior sobrecargas 4*- 13. Engranajes conlcos con ar- boles que se Designación cortan (desig- general nación general 6. Freno. Designación general 7. Volante en el árbol 308 + actúa sobre alguna pieza Para transmitir la rotación de f {,$t+ un árbol al otro: a) siendo los árboles paralelos contra roturas en las & (mandado). . precisar el tipo de dientes) Para crear un esfueno que I sin precisar el Para reducir la velocidad de rotación del árbol o pararlo Para girar el ár- bol o tornillo a mano +h rgtr* b) siendo los árboles intersecantes tipo de dientes 14. Transmisio- nes helicoidales con tornillo sin fin cilíndrico (árboles que se cruzan) 6$ ¡F+ c) siendo los árboles cruzados i. ll il.i ii Continuación de la tabla 48 Continuación de la tabla 47 Denominación Designación Denominación Destinación 8. Piezas de uniones de las tuberias: 15. Engranajes de cremallera (designación general {$H o al revés sin precisar el tipo de dientes) ffi 16. lrvas de tambor, cilindricas 17. Levas giratorias Para transformar el movimiento giratorio en el de traslación @* Para realizar el movimiento curvilineo Para realizar et movimiento curvilíneo en T de diferentes tipos crucetas tubos acodados de derivación con diferentes ángulos 9. Acumulador hidráulico o neumático (receptor). Designación general 10. Depósito hidráulico: abierto a presión atmosferica cerrado a presión superior a la atmosférica iir: fl;l ",if it Thbla 48 Designaciones gráficas convencionales de elementos hidráulicos y neumáticos Extracto de las normas GOST i Denominación ti cerrado con presión inferior a la atmosférica ll. Inyector Designación 12. Unión de los elementos de tuberias: embridada l. Líneas de conexión: de succión, de la carga de presión, de descarga de mando de drenaje (derivacion de fugas) 2. Union de lineas de conexión 3. Cruce de lineas de conexión (sin unirse) 4. Suministro del líquido a presión (sin indicar la fuente de alimentación) 5. Descarga del liquido del sistema: sin la posibilidad de conectar un elemento para la descarga con la posibilidad de conecta¡ un elemento para la descarga 6. Suministro del aire (de gas) bajo presión (sin indicar la fuente de alimentación) por manguito a rosca ___:_-_ T+ +l H =r >- 7. Lugar de descarga del aire (de gas): sin la posibilidad de conectar un elemento para derivar Válvula de regulacion, de paso Válvula de retención [válvula de detención, de paso (el movimiento del medio activo a través de la válvula ha de pasar del triángulo blanco al negro).1 14. Válvula de seguridad, de paso Válvula reductora (el vértice del triángulo debe orientarse hacia la presion elevada) Válvula de paso elemento para derivar con la posibilidad de conectar un 13. Válvula de cierre, de paso ll v Mezclador. Designacíon general Designación t=F +>> .| rr G tl Cf ):t ---.< -+F + X >k )< -tr E X I $9 Coniinuación de Ia rabla 48 É Continuación de la tabla 48 Denominación Designación Denominación Designación si.' 15. Toma de aire: de la atmósfera del motor 27. Yálvula de seguridad con su propio mando 4 28. Válvula reductora (válwla que mantiene la presión constadte a h sálida¡ 16. Dspositivo de conexión a otros sistemas (a las máquinas de pruebas y lavado- ras, a los acondicionadores, etc.) { 17. Compensador. Designación general 18. Manguito. Designación gereral H = 0 19. Bomba de mano 20. Bomba centrifuga de aletas 29. Unión de separacion rápida en posición desacoplada sin elemento de cierre & 22. Cilindro neumático. Designación general fl 23. Bomba de engranajes $ *. Sr' I $i $r # :r! a l:t . ia. -{i F{.'- ¡':. .F con elemento de cierre 30. Compresor 31. Motor hidráuüco (designación general) € il. Bomba rotativa de aletas deslizantes á,1 '. 0 0 32 Motor neumáüco (designación general) + ó 33. Filtro para el liquido o aire @ ii I I I' [., j.i 24. Bomba a chorro (eyecto¡ inyector, elevadores. a chorro de água y'de íapor). Designación general 25. Ventilador centrífugo Thbla 49 Designaciones gráficas convencionales de elementos electricos Extracto de las normas GOST y del CAME € Denominación @ Interruptor unipolar 26. Órgano de regulación: normalmente. cerrado ü normalmente abierto fi 310 Interruptor tripolar i l Designación g ts lt::i F li' F li¡ [it i;:, iai j'l iil :ia Continuación de la tabla 49 Denominación Continuación de la tabla 49 Denominación Designación Estator de la máquina eléctrica Designación Embrague electromagnético @ Rotor de la máquina electrica t'ñ Máquina electrica. Designación general (por ejemplo, motor) Contacto de reposo y trabajo del dispositivo de conmutación ó 3-l t* Rectiñcador Amperímetro t{., A. Líneas de comunicación eléctrica que se intersecan, no conectadas electricamente Bobina del dispositivo electromecánico li *x q+ l-+t----J+- I lzl Captador del relé termoelectrico "ffi , 6 .J. :., .....*l Interruptor de botón a presión con con. tacto de trabajo (a) y de reposo (á) ri h Relé termoeléctrico sin regreso automático, con regreso por el botón t l,' I I t: F!, I 3. Esquema c¡nemático pr¡nc¡pal Los esquemas cinemáticos deteriminan la composición de los mecanismos y explican la interacción de sus elementos. En la fig. 483 se expone el esquema cinemático simplihcado de accionamiento del autómata, explicando en forma demostrativa las designaciones gráficas convencionales de los elementos del esquema. El ejemplo dado muestra que estas designaciones representan las imágenes de los mecanismos y sus partes integrantes sólo en rasgos generales. Examinemos, por ejemplo, cómo debe leerse el esquema cinemático del mecanismo del autómata par? el corte y rebordeado de los articulos cilíndricos (de tipo de casquillos). En la hg. 484 se da la representación dernostrativa simplihcada de este autómata y el esquema cinemático simplificado que consta del motor eléctrico que transmite la rotación al reductor de tornillo sin fin 4 a través de la transmisión por correa 2. El árbol de salida 1/I del reductor 4 hacre girar el disco distribuidor ó hjado en el primero. En el árbol //1 está fijada (mediante la chaveta) una leva plana en forma de disco & la cual con ayuda de la rueda dentada 7 del meaanismo de trinquete montado sobre el árbol hueco I/, transmite las / li I Resistor (resistencia pura) Transformador monofásico con núcleo ferromagnético I L t T it í4: 311 =#; 14ecanismo de trinquete Coiinete be ' brida Engranaje recto Muelle de compresi6n M a* I I' Engranaje comco i ttr Quícíonera iI i Transmísíón por eorrea plana Enoranaíe de díántes bblicuos lvlotor eléctríco Enoranaie de torñílto sÍn fin Fig. 484 ll r I 1 llr(, 313 ,F l-] zz=60 m=2 n \¿ z.= | ti= ts Al¿ímero de dientes de Ias ruedas intercambiables a t4 rc 22 26 b 26 24 20 l6 Fig. 485 lin 3 del primer engranaje de este tipo, asi como detectamos las representaciones de dos ruedas dentadas cilíndricas recambiables a y ü, las representaciones del segundo engranaje sin hn ó y 7,la leva de tambor 8, el árbol (husillo) IV y el cojinete radial rozante 5. El dibujo tiene una tabla en la cual se indica el número de dientes de las ruedas recambiables a y b. En el cajetín del ródulo principal se ponen la denominación y la designación del esquema. En los dibujos de estudio los esquemas se designan en forma simplihcada. Asi, por ejemplo, en la hg. 485 el esquema se designa: 12, 19, C3, donde C3 es la designación cifrada del esquema cinemático principal; 12, la variante de la tarea; 19, el número de la tarea. 5 4. Esquemas h¡drául¡cos y neumáticos principales Las reglas que rigen la ejecución de los esquemas hidráulicos y neumáticos, se establecen por las normas GOST y del CAME. Las designaciones gráhcas convencionales de los elementos que se emplean en estos esquemas, se hacen según las mismas noñnas (tabla 48). Cada elemento o dispositivo del artículo que se representa en el esquema, tiene la designación de posición que consta de una mayúscula y una cifra puesta a su lado. Las letras y cifras se escriben con caracteres estandartizados de dimensiones iguales. La designación de letras tiene una o dos mayúsculas iniciales o caracteristicas para el nombre del elemento. Por ejemplo, para el depósito se pone la sigla D; para la válvula de retorno, VR. La tabla de las designaciones de letras está incluida en el apéndice obligatorio a las nonnas GOST y del CAME que se llama "Reglas de ejecución de esquemas hidráulicos y neumáticos" (por ejemplo, el depósito I I En las figs. 486 y 487 se dan los ejemplos de los hidráulico se designa con D; la válvula hidráulica esquemas hidráulico y neumático principales. (neumática), con V; la válvula hidráulica (neumática) de Los elementos y dispositivos se representan en los seguridad, con VS; el filtro, con F; la bomba, con B, etc.). esquemas, como regla, en la posición inicial (por Los números de orden que figuran en la designación ejemplo, muelles en el estado de compresión previa, la de cifras de elementos se dan, empezando por l, dentro válvula de retorno, en la posición cerrada, etc.). del grupo de elementos iguales con designaciones de 314 r I G q ee'00'00'¿t'sz xv I r sd'00'00'm'u/tv I I)eoominación R Vcsig2 ,ac¿on {:e Denominacidn cton s L YAaVU|A OeUmAa¿CA AC ACmOr.d yalyu¿a neumalaco de pres¿on 0bservación ,mpfesor CM DI, DZ Depósito hídráulia vauua htdtdu¿¿ca elp 6trdngulae¿oti 1 's VS láluuln hídráulica de suurídad ¡mta dp entranaies MN FI. F2 Fí¿t¡z I I 2 FI. F F¿Ttfo al t... t0 ¿taeas cté conexión v .8 vat vu ¿ a neuma t ¿ca dc gou 7¿ daat Uotor neum¿itico ir LoLeetor ac a¿re (recep¿or) süninistro de Ia emulslon. Esauema hütúutin u.ouo I '¿rtlzcinal 2, to, t7 0J. 00. 00. Pt' AK 28.t2.0A00.G3 Díspositíuo de tlZóservacií" fona dca¿te T tctu tt os ttscüo \ispsitivo para su- a erra I Mas .ttdlú n¿n¿strar eldirc comorimido. EsoLcaa ¿eumólico ' orincioal ft aotuhó I Fig. 486 letras idénticas. Por ejemplo, para los hltros se pone Fl, F2 (en las ligs. 486 y 487). Los números de orden se dan, en mayoria de los casos, tomando en consideración la disposición de los elementos en el esquema, a saber: de arriba abajo y de izquierda a derecha. Fig. 487 En las columnas de la tabla se indican: l) en la columna Designación se dan las designaciones de posición de letras y cifras de elementos del esquema (por ejemplo, VR en la hg. 487) cn orden alfabético. En las condiciones del taller en la columna Denomin4ción se indica el número del documento para La designación de posición se escribe en el esquema al lado, a la derecha o por encima de la representación cada elemento. gráfrca conv€ncional del elemento. elemento con su breve característica, que puede escribirse en la columna Observaciones. Los elementos iguales pueden inscribirse en la tabla una vez (por ejemplo, Filtro en las ñgs. 486 y 487), entonces en la columna Designación se apuntan dos designaciones de letras y cifras. 3) en la columna Cantidad se anota el número de los elementos iguales. Las líneas de conexión (tuberias) se designan en el esquema con números de orden, empezando por 1, los cuales se ponen cerca de los extremos de representa- Los datos sobre los elementos se ponen, según hemos dicho, en la tabla de elementos que se sitúa encima del rótulo principal del esquema a una distancia no menos de 8... 12 mm. La forma y dimensiones de la tabla véanse en la fig. 487. Si toda la tabla no se ubica encima del rótulo principal, una parte de ésta se dispone a la izquierda, repitiendo los nombres de columnas de la tabla. Siendo grande el nílmero de diferentes elementos, la tabla se hace en uua hoja separada de formato A4. 2) en la columna Denominación, el nombre del 3r5 zI* Í ffi ciones de estas líneas. Se permite que en las lineas de conexión se indique la dirección del flujo del medio activo (liquido, aire) en forma de los triángulos. Si la linea de conexión representa un canal interior de cualquier elemento, delante del número de orden de dicha linea de conexión se pone el número de este elemento y el punto (por eiemplo, líneas de conexión en la válvula de seguridad VS en la hg. 487). En la fig. 48ó está representado el esquema hidráulico principal del dispositivo para suministrar la emulsión. La emulsión es un líquido especial destinado para enfriar Ia herramienta y las piezas que se mecanizan en las máquinas herramientas. La emulsión se aspira desde el depósito D/ a través del hltro F1 con la bomba de engranajes .B y se suministra a través de la válvula I/ al punto de salida, donde se enfría la pieza que se mecaniza. Después de enfriar, la emulsión cae en el depósito D2 y a través del fitro F2 vuelve al depósito DI. El suministro de la emulsión para el enfriamiento se corta cerrando la ejecutan en correspondencia con las reglas establecidas por dichas normas y denominadas "Esquemas electricoc Requisitos generales para su ejecución". Existe una cantidad considerable de las nonnas que contienen designaciones gráficas convencionales de los elementos que se utilizan en los esquemas eléctricos (ejemplos de algunas designaciones se dan en la tabla 49). En la fig. 488 se expone el esquema eléctrico principal para j.'rt, alimentar el embrague electromagnético con energia eléctrica. Las líneas de la conexión eléctrica (alambres) deben hacerse con segmentos horizontales y verticales que, de ordinario, se trazan con líneas de 0,3-0,4 mm de espesor. Entre dos líneas paralelas cualesquiera debe haber un intervalo no menos de 2 mm. Las designaciones gráhcas convencionales de los elementos se dibujan en el esquema con líneas de 1,8 a l,4 mm. En el esquema se recomienda indicar las caracteristicas de los circuitos de entrada y salida del artículo válvula Z Cuando la válvula V está cerrada y la bomba ,B continúa funcionando, puede surgir lá presión excesiva, debido a lo cual se abre la válvula de seguridad I/S, a través de la cual la emulsión se dirige de nuevo al depósito D1. En la fig. 487 esti representado el esquema neumático principal del dispositivo para suministrar el aire comprimido a la herramienta neumática. El aire atmosférico entra a través de la toma 3 en el comfresor CM. El aire comprimido del compresor CM se suministra a través del filtro-separador de agua FI y la válvula de retorno I/R al colector de aire Cl donde se acumula la reserva del aire comprimido a presión relativamente I alta. A través del filtro-separador de agua F2 el aire comprimido a presión p, se suministra al regulador de presión (válvula) V P que reduce la presión hasta una magnitud constante pr, a la cual debe funcionar el motor neumátíco M. Al abrir la válvula distribuidora (válvula de temporización) VT, el aire comprimido a presión p2 se dirige al motor neumático M, el cual pone en acción la herramienta neumática. Cuando la presión del aire en el colector de aire CA supera la magnitud admisible, hace accionar la válvula de seguridad I/S. Entonces una parte del aire se escapa del colector de aire a la atmósfera, debido a lo cual la I I '-::¿" Denominaci6n don FI.F2 PA tustate Amp.rametro R ftcsistor st,s2 fnteffup¿o? Observación |Z v T Iispositirodercctificación l, Y E m btugu e elect romaon ét ¿co /ranstormddot presión en el colector de aire se reduce hasta la magnitud admisible. La válvula de retorno previene las ffi IlM00. t0.00.00.PJ fugas del aire del colector de aire en el caso de que deje de funcionar el compresor CM. f¡m anseoo I 5 5. Esquema eléctrico principal s a2 o.a/nt I fmbraoue electromdgoético Esouema eláctrico ' principal Los esquemas eléctricos tienen la clasificación, términos y dehniciones reglamentados por las normas GOST. Se Fig. 488 3t6 |f f (tipo de la corriente, su tensión, frecuencia, etc.). Los de letras se hacen con caracteres de dimensiones iguales. esquemas se dibujan de tal lorma que los articulos Las designaciones de posición se apuntan en la tabla aparecen desconectados. Cada elemento del artículo que se representa en el esquema, tiene una designación de posición en forma de letras y cifras (números de orden) que van después. Las normas establecen las designaciones de posición de letras y cifras para los elementos que se úsan mucho. Por ejemplo, el resistor se designa como R; el condensador, Q la bobina de reactancia y la bobina de inductancia, L; el amperímetro, PA;el voltímetro,VP;la batería de acumuladores (o bateria de pilas galvánicas), G.B; el interruptor (conmutador, llave, combinador, etc.), S; el generador, G; el transistor y el diodo semiconductor, el dispositivo de rectificaci6n, VD; el motor, M; el fusible (cortacircuitos), F; el transformado4 VT; el electroimán (o embrague electromagnético), X A cada grupo de elementos con designaciones de letras iguales se dan sus propios números de orden, empezando por I (por ejemplo, Bl, 82, 83, etc.). Si en el artículo hay sólo un elemento del grupo dado, el número de orden puede no indicarse en su designación. Los números de orden de los elementos y sus designaciones de los elementos; el orden según el cual se anotan éstas se establece por las normas GOST y del CAME. El embrague electromagnético (fig. 488) se alimenta de la corriente continua cuya tensión, según la técnica de seguridad, no debe superar 24 V. Siendo la tensión de la corriente alterna igual a 380 V, la alimentación del embrague electromagnético Y se haee a través del transformador monofásico T(con núcleo lerromagnético) y el dispositivo de rectihcación con diodos semiconductores. Cerrando el interruptor bipolar S 1 e[ arrollamiento primario del transformador Tse conecta a la corriente alterna con tensión de 380 V y la tensión en su arrollamiento secundario será igual a 24 V. En el dispositivo de rectihcación la corriente alterna se transforma en la continua. Para poner en acción el embrague electromagnético Yen el circuito de su alimentación'se empiea el interruptor 52. El régimen de trabajo necesario se establece utilizando el resistor regulable R y el amperímetro PA. Para proteger los elementos principales del esquema contra las sobrecargas o la corriente de cortocircuito se incluyen los fusibles F1 y F2. Capítulo 58 Fundamentos del dibujo de construcciones arqu¡tectónicas 5 1. Nociones generales En el presente capítulo se dan algunas nociones acerca del dibujo de construcciones arquitectónicas. Los dibujos de construcciones se dividen en los de construcciones ingenieras y.'los de construcciones arquitectónicas. A los dibujos de construcciones ingenieras se refieren los dibujos de puentes, túneles, diques, canales, minas, obras de defensa, etc., y a los dibujos de construcciones arquitectónicas, los dibujos de edificios civiles e industriales. Los dibujos de edificios contienen las representaciones de fachadas, planos y partes de las cubiertas, Después de asimilar bien las reglas para ejecutar y leer los dibujos de máquinas, así como las normas GOST, del SUDD y del CAME, es fácil dominar los fundamentos del dibujo de construcción. 5 2. Etapas del diseño La edihcación de las obras ingenieras se lleva a cabo según los proyectos y presupuestos aprobados. El diseño, normalmente, incluye dos etapas. El proyecto técnico es la primer¿r etapa del diseño. Dicho proyecto se compone de los siguientes dibujos de construcciones arquitectónicas: los planos generales, fachadas, planos de pisos, cortes verticales de los edihcios sin trazar los detalles. En la segunda etapa del diseño se hacen los. dibujos ciones, que ejecutan los estudiantes del centro de de trabajo a base del proyecto técnico aprobado. Las información más detallada acerca de la doenseñanza técnica media al diseñar las tareas de curso y dipioma, tienen mucho en común con los dibujos cumentación de construcción y etapas de su elaboración pisos intermedios, cimientos, paredes, columnas, cajas de escalera, estructuras metálicas, etc. El conjunto de los edihcios y obras arquitectónicas se representa en los dibujos de planos generales. Los dibujos de construc- industriales. El estudiante tendrá que hacer, principalmente, los dibujos de construcciones arquitectónicas en su proyecto de diploma, diseñando los talleres de fábricas de construcción de maquinaria y los dibujos de planos generales. puede verse en la literatura correspondiente. I 3. Dibujos de planos generales En la hg. 489 está representado (en forma simplilicada) el plano general de reconstrucción de un centro de 317 & gr. ffi Ri #t:,, ¡e F,' ;a F ffi ffi. Thbla 50 Designaciones convencionales de los elementos del plano general Denominación ffi ffi i-.É Edificio que se diseña l= t#., lii-::i fi..*i l,i,f' ijer Edificio que se conserva t? l<:i: tlt Edificio que se desmonta *" .:5 !i+j. !, '--"n Edificio que se reconstruye iÉ. j];: izl i1 Solar de reserva para construir un edificio : ... :'¡1. ';;,. Designación m ül [] i:ttl. 16 siones de los edificios y obras que se representan, s€ emplean escalas de reducción: I : 200, I :400; I : l0(X), etc. $ 4. Elementos constructivos de edificios Se llaman elementos constructivos a las partes independientes del edificio o la obra: los cimientos, piso, tramo de escalera, bloque de ventana y el de puerta, pared, etc. En la URSS se ha creado la potente industria de construcción. Actualmente el método más progresivo de la construcción es el montaje del edifrcio, empleando elementos o piezas producidos de antemano en las fábricas. Los articulos tipo en forma acabada se sumi- Wru t--- ---t tr L--- --l Cerca (independientemente del material) ,ll i:i f+: ti f .¿,:: i:' li' ,l Vía ferrea de distancia normal entre rieles que se diseña :] Carretera (sin rieles) i'': l:'i:' t... j;' Area del almaén (de materiales friables) a cielo abierto iji Ii: r,. I Fig. 491 l:ar' l:'. .l:rjr;: . i¡'i' ..,1l1. t". il:: ¡;:: i:i.' i:: if¡ i::: l.:,.a ::: t"'. i I lr:. 1 I 'ii' ia ;:{! y;l; i*i l{, ix' ll I I lI I ¡ ¡ I que emplear las representaciones convencionales estandartizadas de los elementos de la obra dada (tabla 50). Así, por ejemplo, en el plano general (hg. 489) se ve que los ediflrcios existentes se representan mediante lineas continuas gruesas, Ios edil¡cios y obras anexas que se diseñan, mediante líneas continuas finas,'la casa de apartamentos destinada para la demolición, con líneas continuas engrosadas con cruces. En la parte superior a la izquierda del dibujo del plano general se indica con flechas y letras la dirección de los puntos cardinaleq aquí mismo se pone la figura en forma del poligono que muestra la dirección de los vientos predominantes (rosa de los vientos). En el plano general se ubica la explicación de las obras indicando el número de orden de la obra y su nombre (números de las obras se disponen de arriba abajo), asi como la escala lineal. En los planos generales, en vista de grandes dimen- Fig. 492 3t9 En la caja de escalera del edificio se sitúan los tramos de ésta (conjuntos de peldaños) empotrados con sus extremos en los rellanos de pisos (véase la fig. a92). Al ejecutar los cortes en los dibujos de edihcios, las cajas de escalera se muestran convencionalmente $.s. aeq. La caja de escalera se corta con el plano lrontai (vertical); en el corte obtenido A- A Ios tramos (tiros de escalera) intersecados por el plano se rayan y se dibujan con líneas más.gruesas (ftg. 497). En las representaciones convencionales de las pendientes se indica con flecha la dirección del descenso. Los círculos de flechas y sus puntas se ubican en los bordes del rellano de piso, al cual se rehere el plano (lts. 494). Los entrepisos dividen el espacio interior del edihcio en pisos. En función de su disposición según la altura, se (ftg. el techo intermedio 495,a), el entrepiso ' distinguen (flrg. a95,b) y el encima del lorjado $g. sótano 495,c). I 5. Dibujos de las fachadas de edificios La proyección clsl edihcio en el plano vertical (frontal) se llama fachada. Esta debe dar la idea acerca del aspecto exterior de la obra. En la fachada se muestran los ejes de coordenadas, que pasan en lugares característicos de fachadas, las cotas del nivel de tierra, plataformas de entrada, pisos y otros elementos de fachadas dispuestos a diferentes niveles. En la fig. 496 está ejecutado el dibujo de estudio de la fachada de un edihcio. Las fachadas se denominan según los ejes extremos de trazado, por ejemplo, la lachada l-6; Ia lachada 6-1; la fachada D-A; la fachada A-D. En la hg. 496 está representada y designada la lachada l-6. 5 6. Dibujos de los planos de pisos de edificios El plano de un piso se representa como el corte hecho por un plano horizontal que pasa dentro de los límites de ios huecos de puertas y ventanas (fi,g. 491). Según el plano de los pisos se determinan las dimensiones y la disposición de locales, puertas, ventanas, espesor de las paredes y otros elementos estructurales. Los planos comienzan a dibujar, delineando los ejes de trazado que determinan ia disposición de las paredes y columnas del edificio. Las distancias entre los ejes de trazado se toman según el sistema único de módulos y deben ser múltiples al módulo principal M que es igual a 100 mm. Para los pasos de los ejes de trazado se emplean también los módulos aumentados iguales a 200, 300, 500, 1200, 1500, 3000 y 6000 mm, los cuales se designan Fachada de tope A-D Plano del piso bajo Ta! Ier de co nstrucciones m ecd o ¿ cqs - ---s- ---s- ---s-. ---+-. - Fig. 496 321 I 6.700 f 5.500 2.500 0.600 o000 I - 0.750 Ruberoide con oelícula ido de cieto raso de asfalto a) Fig. 497 respectivamente 2M, 3M, 5M, 12 M, 3OM y 6OM. Para designar las dimensiones de cortes de las columnas, vigas y placas (losas) se utiüzan módulos fraccionarios; ll2M, l/5M, l/tOM. El sistema de módulos para las dimensiones contribuye a la tipificación y estandartización en la cons- trucción. La designación de los ejes de trazado se pone en la parte inferior e izquierda del plano (fig 497,a). Los ejes dispuestos en sentido transversal del edificio se designan con cifras de izquierda a derecha y los ejes all dispuestos a lo largo del edificio se designan con letras mauj,sculas de abajo arriba. En la fig. 496 está ejecutado el dibujo de estudio del plano de la planta baja del edificio. Normalmente, las paredes que se han cortado, no se rayan. Los contornos de las paredes exteriores y interiores maestras y columnas que están en el plano secante, se representan mediante líneas continuas gruesas mientras los contornos de los tabiques entre cuartos, puertas y ventanas, con líneas continuas finas. Para dibujar las ventanaso puertas corrientes y r:r:: Tabla 5l Designaciones convencionales de ventanas y puertas (normas GOST) Continuación de Ia tabla 5I Denominación Hueco sin renvalsos €n la pared o el tabique Denominación Represcntación rrTlll n Designación Cabinas del retrete en el plano U Hueco de ventana sin renvalsos en el plano y el corte Hueco de ventana con renvalsos en el plano y el corte Bastidor de ventana singular y acoplado con suspensión lateral en la fachada que se abre afuera o adentro Bastidor de ventana singular y 'acoplado con suspensión superior en la fachada que se abre afuera y adentro Puerta dd una hoja en el hueco sin renvalsos en el plano Puerta de dos hojas en el hueco sin renvalsos en el plano Puerta de una hoja en el hueco con renvalsos en el plano Puerta de dos hojas en el hueco con renvalsos en el plano ' ,:E Effi MM q.-F Blvtr Puerta de acordeón en el hueco 1, con renvalsos en el plano l. Puerta corrediza de una hoja en el E^Â f-t E f. plano Puerta giratoria en el plano :tE Tabique en el plano y el corte ,-r t*. F' i I_ Ij: . lI l= Éi [l TTTTTTTTTTT Tabique de los bloques (baldosas) de vidrio en el plano ,??fiTtllTtrtnrn Cabinas de duchas en el plano trFtr[ F tts F. €t 1',4 {7 r:;t DOO( Tabla 52 Designaciones convencionales de los dispositivos de la tecr¡ica sanitária nonnas GOST y del CAME Denominación Pila (designación general) de una sección de dos secciones Lavabo Designación EF EI F @I F Er v V v Lavabo-cubeta III{F Baño (designación general) E) : Taza del retrete (designación general) Tabique montado de paneles en el plhno lÍ -,:{ Armario empotrado en el plano Lavabo angular C=ñ-.l-f F i; TTLT Fregadero: \tr{a E>Ef l, TNT .ry8 Puerta de una hoja pendular en el plano f;: Destinación vY cocheras y otros elementos de edihcios se emplean las designaciones gráficas estandartizadas, las cuales muestran en qué dirección se abren las ventanas, puertas, etc. Los ejemplos de designaciones gráficas convencionales se dan en la tabla 51. En los planos de pisos se muestra el equipo sanitario: duchas, baños, lavabos, etc. Los elementos enumerados se representan en los dibujos de los planos de pisos de los edificios también con los signos gráficos convencionales según las nornas GOST y del CAME (tabla s2\. H F [E r t [,rÉ,' 323 * t Almacán d de oroducción ' acabada / E Almacén de niezas biutas & F I E t4 6 6 7t T 2 l3 t2 st I Ilenominación *¡ I Tipo K. I 153 i+ tÉ I IKJ6 i 2 Torno carrusel Torno revdtver a Taladradora vert'ical 4 6 Puesto del contramacstre Tarno de rosco.r 2 Panel protector t4 7 Tra n sp o rta dor empjador I 5 I I K tá ?At25 li t65 lsi tá {Ci- E I t4 l3 6 Stochadora horízontal I li t5 I I I g t6 .t-y' l. Secciín tírmica a a d FadQra -t regoclora lo Dam aPntPniF lt Torno de roscar t2 thla n d ri n a dom hor i m nta I ó 262G t3 Torno de roscar 7 tK62 t r I lilR73 rÉ- 2 t: i. !ír t4 laladradora radial 3 l5 Fresadora horizontal 2 6Nt3 2 54J26 t6 Fre s a do ro de engra oaj e s t7 Rectif i cadora cil índ r i ca ¡¡r 2A53 f,"il fá il9: ._i"ii Hi I 3t4t a) Z:ÑZNZSM E. Fig. 498 324 E F. "* I 7. Dibujos de los cortes verticales de edificios nivel de referencia, o sea, de un elemento del edificio que Para revelar la vista interior del edificio y la disposición de los elementos arquitectónicos en su interior se hacen los cortes verticales simples y complicados. En los cortes verticales de los edificios se trazan alturas de pisos, huecos de puertas y ventanas, así como cotas de los niveles de suelos, rellanos de escaleras. Los dibujos arquitectónicos de construcción de los edificios habitualmente se dividen en dos grupos: en uno figuran los dibujos para la parte subterránea del edihcio, por ejemplo, los cimientos, sótano, etc., y en otro, los dibujos para construir la parte de superficie del edificio. Los elementos del edificio que se han cortado no se dibujan detalladamente, sino se trazan sólo sus contornos, los cuales se marcan con líneas engrosadas. En caso necesario algunos sectores de las fachadas o cortes se hacen a una escala más grande en forma de elementos extraidos (véanse, por ejemplo, los elementos dibujados aparte / en la ftg. a97). Las designaciones gráficas convencionales de los materiales en los cortes y fachadas, así como las reglas de su trazado en los dibujos son idénticos a las designaciones empleadas en los dibujos de máquinas. En los dibujos de construcción el suelo en la sección se raya en forma de una banda estrecha de ancho uniforme (fte. 497). En la fig. 496 está ejecutado el dibujo de estudio del edificio empleando el corte vertical complicado ,0-E ! 8. Trazado de med¡das en los dibujos de construcción Según las normas GOST, en los planos y cortes de edificios de los dibujos de construcción las dimensiones se trazan en milímetros. Se permite poner las dimensiones en centímeüos y metros indicando la unidad de medida. En los dibujos de construcción las dimensiones se trazaa en forma del circuito cerrado. Para limitar las lineas de medida en las intersecciones de éstas con líneas de referencia se permite emplear en vez de flechas las rayas bajo el ángulo de 45o respecto a la línea de medida (fig. 497). Según las normas GOST las cotas de nivel (alturas, profundidades) se toman a partir de cualquier se admite como el cero. En calidad de la cota cero para los edificios s€ toma, como regla, el nivel del suelo de la planta baja. Los signos de la cota de nivel representan una flecha con ala horizontal en la cual se traza la dimensión (hg. 497). Las cotas de alturas a partir del nivel de suelo se ponen con el signo más, mientras las cotas de profundidad, con el signo menos, por ejemplo, la cota 1,200 muestra que este elemento del edilicio se encuentra dispuesto por encima del nivel del suelo a 1,200 m; la cota 0,200 signihca que el elemento está dispuesto por debajo del nivel del suelo a 0,200 m (véanse las frgs. 496 v 497). 5 9. Dispositivos de técnica san¡tar¡a y aparatos térmicos La documentación técnica de una obra en construcción contiene los dibujos y esquemas del sistema del alcantarillado, calefacción, ventilación, eguipo eléctrico y para abastecer de agua y gas. Para ejecutar estos dibujos y esquemas se einplean ampliamente las representaciones convencionales de los elementos de dispositivos enumerados que se dan en las normas GOST. I 10. Dibuio del plano de un taller El equipo de los talleres se ubica observando los requisitos del proceso tecnológico. Cada puesto de trabajo ha de tener el buen alumbrado. En el taller las distancias entre las máquinas herramientas, así como entre las paredes y máquinas herramientas deben elegirse de tal manera que garanticen la comodidad del servicio, ajuste y reparación del equipo y el tráfico libre del transporte de taller. Las dimensiones exteriores y designaciones convencionales del equipo, así como las normas del diseño pueden verse en los manuales y libros de referencia apropiados. En la fig. 498, a está representado (en forma simplificada) e[ plano del taller indicando la disposición del equipo. El corte vertical del taller se expone en la frg. 498,b. Capítulo 59 Mecanización y automatización de los trabajos de dibujo y diseño En las empresas los ingenieros y técnicos se ven complejidad de la documentación de proyecto y diseño, obligados a ejecutar gran cantidad de dibujos. En la lo que aumenta la duración de trabajos. época del progreso científico-técnico se eleva el nivel de I os plazos de producción de nuevos artículos depen32s € I I I ü ü ü b) Fig. 501 0 2. Aparatos y dispositivos de dibujo El dispositivo expuesto en la fig. 502, a permite dividir, rápidamente y con precisión, los segmentos de líneas en dos partes iguales, trazar las normales respecto a las curvas, así como hallar los centros de los arcos de c) circunlerencias. Si, por ejemplo, hay que dividir un segmento dado de la línea recta AB en dos partes iguales y levantar de su mitad la perpendicular, la escala del estarcido se aplica al segmento AB de tal manera, que el punto cero de la graduación de escala se encuentre aproximadamente en la mitad del segmento. Luego el estarcido se desplaza a lo largo de la línea AB de tal manera que la distancia desde el cero de la escala hasta el punto ,4 sea igual a la distancia hasta el punto B. Según el punto cero se marca con aguja el punto medio del segmento 18 y con ayuda de los oriñcios en la línea axiai, picando con aguja, se trazan dos puntos que pertenecen a la perpendicular buscada. Con este estarcido puede dibujarse la perpendicular al segmento de la recta en cualquier punto que se encuentre en este segmento. En la hg. 502,b está representado el aparato de rayado para trazar en los dibujos líneas paralelas (rayado) a una distancia igual (de 2 a l0 mm). Después de trazar una línea de rayado, el vástago y, junto con éste la regla, se desplazan, presionando sobre la palanca con muelle, a una distancia igual que se regula mediante el tornillo limitador. Para ejecutar los dibujos, se emplean los aparatos translormadores. Estos aparatos sirven para transformar las proyecciones ortogonales en las centrales y las d) Fig. 502 axonométricas. A los aparatos transformadores se relte- ren los que sirven para trazar las curvas según los parámetros pre[rjados. Para dibujar las curvas se emplean los elipsógrafos, hiperbológrafos, conicógralos, etc. Un elipsógrafo más simple puede hacerse por el mismo estudiante. Para esto es suhciente que se tome una cinta de papel denso o de cartón y se dibuja en ésta el segmento AB igual al semieje mayor de la elipse y ei segmento AC igtal al semieje menor de la elipse (fig. 502, c). 321 e mensiones y designaciones convencionales, hace la espe- cificación. Según los dibujos de diseño de un automóvil se ha creado su modelo matemático. Los dibujos, siendo puestos sobre la mesa pregobernada de coordenadas con ayuda de una instalación de televisién, se traducen en la forma cifrada que se codihca en las tarjetas perforadas, las cuales se introducen en el ordenador Fig. fl6 electrónico. La máquina resuelve una serie de problemas; la solución entregada se corrige (varía) y dentro de ll2 h el "dibujante automático", o sea, el display gráñco, hace varios tipos del coche. El trabajo semejante necesitaba antes que los diseñadores trabajen durante unos 3 meses. Examinemos cómo se hace en el ordenador electrónico el diseño automático del cabezal de fuerza que se emplea para taladrar orificios y fresar superhcies de las piezas mecanizadas en las máquinas herramientas para operaciones múltiples y líneas de fabricación automática. l. Se determina la información necesaria para el diseño: la velocidad de corte y de avance, las coordenadas de futuros ejes de husillos que se determinan por los lugares de maquinado de la pieza, etc. 2. Esta información se inscríbe en las tablas y se perfora en las tarjetas. Semejante proceso se realiza en el dispositivo codificador automático. Este aparato representa un autómata que '1ee" el texto o dibujo y transmite éste en forma de cifras a las tarjetas perforadas que se introducen en el ordenador electrónico. 3. El ordenador procesa la información y resuélve una serie de los problemas planteados, por ejemplo, efectúa cálculos de las transmisiones por engranajes y otras del cabezal, las coordenadas de ejes de los árboles, las posiciones de los árboles y sus apoyos. Si en este proceso aparecen algunos desacuerdos, los cálculos se interrumpen y en la salida de la máquina se enciende una señal correspondiente. En este caso el diseñador ha de cambiar los datos de diseño y de nuevo introducirlos en la máquina. Siendo la respuesta positiva, el ordenador continúa efectuando los cálculos de comprobación. 4. En el dispositivo de salida del ordenador electrónico se imprimen las respuestas, o sea, los datos a@rca de las coordenadas y dimensiones de todos los orificios en el cuerpo y las tapas del cabezal, acerca de las dimensiones de todas las piezas, se hace la especilicación. El display puede presentar estos resultados en forma gráfrca (dibujo), lo que se fotografia después. Las máquinas, dispositivos, aparatos tienen una cantidad considerable de las piezas (rodillos, bulones, tapas, etc.) de liguras simples (no estandartizadas), que pueden presentarse en forma simbólica" sin dibujo, y luego transmitirse a los productores de estas piezas y al ordenador electrónico. Así, por ejemplo, en vez del dibujo de la pieza (rodillo) (lig. 506), al obrero se entrega la anotación simbólica en la tarjeta en la forma siguiente: ñ20 ñ2s\ v \25 30 to/ Rz 20l@15 l-f-f-t. Si se introducen designaciones para diferentes elementos de las piezas: la rosca, biseles, aristas huecas, rebajos, etc., entonces se puede escribir con dichos símbolos una cantidad aún más grande de las piezas de diferentes formas, sin dibujar sus representaciones. Dicho procedimiento excluye el laborioso proceso del despiece y, además, acelera mucho la codil¡cación del dibujo para el ordenador electrónico. Capitulo 60 Procedimientos para reproducir dibujos Para que cualquier empresa industrial trabaje, se necesita la documentación tecnica: los dibujos, especihcaciones, condiciones técnicas, instrucciones, normas industriales, etc. En la empresa debe haber tanta cantidad de ejemplares de la documentación tecnica, cuanto es necesario para organizar el trabajo normal de la emprcsa. Cuando surge la necesidad, la documentación puede reproducirse en la cantidad desde varias decenas hasta varios miles de ejemplares. , Para estos objetivos se emplean diferentes procedimientos de reproducción: l) el fotocalcado en los papeles diazotípicos, 2) la electrogralia, 3) la reproducción microfotográlica, 4) el copiado termográfico, 5) la poligrafia expeditiva. En el presente capítulo se dan sólo las noeiones generales acerca de los procedimientos de reproducción de la documentación tecnica. Este tema se expone con más detalle en el libro de V.D. Zasov y V.N. Yurin "Reproducción de la documentación tecnica". 330 tt fl ffi ffi & g +..1 ff'. íí, 1$:, {l $ S 1. Fotocalcado en los papeles carbónico pegando la capa de carbón al papel para dibujar. Esto aumenta la impenetrabilidad de las líneas de dibujo y la representación en el original transparente El dibujo ejecutado por el diseñador en el papel de tipo Whatman, se llama original. De éste se hace a mano una copia en el papel de calcar. El diseñador ha de comprobar cuidadosamente la copia en el papel de calcar; él y otros funcionarios deben firmarla. Dicha copia se llama original transparente y es documento principal en la producción. Las copias pueden hacerse resulta ser más nítida. Durante el trabajo no se admiten múltiples borraduras con goma para evitar la aparición de las manchas en diazotípicos :i. en los papeles fotosensibles diazotípicos sólo al disponer jj del original sobre una base transparente (por ejemplo, en el papel de calcar). ;i; ;:. e I' En el aparato fotocopiador se hace coincidir el original transparente con el papel diazotípico. Al alumbrar (exponer) los rayos de luz pasan a través del papel transparente del original y descomponen la capa fotosensible del papel diazotípico. Bajo las líneas del dibujo, a través de las cuales no pueden pasar los rayos luminosos, no tienen lugar la descomposición de la capa fotosensible. Debido a la exposición en el papel diazotipico se obtiene la imagen oculta. En el dispositivo de revelación del aparato foto' copiador la imagen oculta se revela por medio de los vapores amoniacales (amoníaco gaseoso), y se obtiene la copia del dibujo. Utilizando el original transparente en el papel para calcar pueden obtenerse 100-200 ejemplares de copias heliográficas (hg. 507,a). El trazado de los originales transparentes en el papel de calcar copiando a mano es un proceso muy laborioso. Uno de los procedimientos más económicos y accesibles que permite eliminar el proceso del trazado de originales transparentes con tinta china a mano consiste en hacer el dibujo con lápiz sobre un papel transparente de las marcas Ch y D. Los dibujos de mejor calidad se obtienen, cuando se trazan con lápices "Svetokopia" y "Liumograf' que dan lineas nítidas y densas. Para no deteriorar el papel, se recomienda emplear el lápiz un poco embotado. A veces, debajo del dibujo se coloca el papel copias. En la conservación prolongada del original transparente se hace el revestimiento protector de barniz. Haciendo el diseñador el original transparente directamente en el papel de calcar se elimina el trabajo laborioso y minucioso del copista" así como el tiempo que gasta el diseñador para comprobar la copia del dibujo. A veces resulta necesario ejecutar varios dibujos duplicados en el papel para calcar, por ejemplo, cuando unos mismos dibujos se envían a diferentes fábricas que elaboran la misma producción en serie. En casos semejantes a las fábricas se mandan los juegos de los dibujos duplicados en el papel para calcar, utilizando los cuales en el sitio se obtienen copias heliográhcas. Para evitar el trazado de dichos dibujos duplicados a mano, se emplea el papel de calcar diazotípico especial semitransparente, cubierto por un lado con la capa fotosensible. El principio que se usa para hacer representaciones en el papel de calcar diazotipico es el mismo que se emplea en el papel diazotipico. $ 2. Electrografia El procedimiento electrográfico para copiar los documentos se basa sobre la propiedad de los materiales fotosemiconductores (selenio u óxido de cinc que en la oscuridad permanecen dielectricos) transformarse en los conductores de la electricidad por el efecto fotoeléctrico interno, al ser iluminados.. La electrografia permite obtener las copias de imágenes hechos en los materiales transparentes y opacos pasándolas a papel, película, hoja metálica y otro material. Las copias pueden hacerse a cualquier escala. Fig. 50? 331 22* 'q El principio de funcionamiento del aparato electrográfico se expone en la fig. 507,ó. El dibujo-original alumbrado con una fuente de luz 1, se mueve delante del objetivo 2 A través del sistema de espejos 3 la imagen desde el original se proyecta en la superficie cargada electricamente del tambor 4 cubierta con una capa de selenio. El tambor gira sincrónicamente con el movimiento del original. En la capa de selenio se forma la imagen electrostática oculta, que se revela en el dispositivo J, donde los granos del colorante polvoroso se atraen a la representación obtenida de esta manera. Empleando el método de contacto durante la rotación ulterior del tambor la imagen pasa de éste a la hoja de papel ó, la cual tiene la carga opuesta a la carga de la imagen del polvo de colorante. La representación se fija en la hoja de papel en el dispositivo 7, el polvo se funde y se pega sólidamente al papel. 5 3. Reproducción microfotográfica Se llama reproducción microfotográfica al procedimien- to empleado para obtener, mediante la fotografia, las imágenes reducidas de los originales y hacer Ías copias de dimensiones requeridas utilizando las primeras. Las copias microfotográhcas se fabrican en forma de los microfilmes y microtarjetas. Las copias microfotográñcas se hacen con el lin de reducir las áreas de archivos técnicos. Además, gracias a las dimensiones pequeñas y la forma unificada di copias microfotográñcas, ha surgido la posibilidad de soluiionar en conjunto el problema de mecanización de los procesos de reproducción, conservación y localización de la documentación técnica. Para obtener las copias microfotográficas, el original se fotografia en unos aparatos especiales para eso (RUST-2, etc.). Cuando es necesario hacer representaciones aumen- tadas valiéndose de las copias microfotográficas, se emplean los aparatos de ampliación (UU-2fetc.). - _El esquema según la cual se obtienen las copias heliográhcas de una copia microfotográlica se exponé en la fig- 508. Empleando el original se hace el negátivo en la.micropelicula, del negativo en el aparato dC arnpliación se imprime la imagen fotográfiia en el papei de calcar, del cual en el aparato fotocopiador se obtfune la copia heliográfica del dibujo. É 5 4. Copiado termográfico El copiado termográhco se emplea para la reproducción expeditiva de la documentación que no iequiere la conservación prolongadq este procedimiento es conveniente para obtener 10-12 copias. La copiadora termográfica "Termocopir,', cuyo esquema se muestra en la lig. 509, está destinada para producir copias utilizando los originales, en formá de hojas, hechos con lápiz, tinta china, caracteres mecano- gráficos o tipográficos. El proceso de copiado termográhco se lleva a cabo de la manera siguiente. Una hoja del papel especial para copias termográficas 3 se coloca con su capa termosensible sobre la imagen del original l, se áesplaza con ayuda de los rodillos y la cinta ,l frente ai radiador térmico 2. Los rayos infrarrojos pasan a través del papel para copias y caen en el original. Los lugares oscurós áel original (lineas de la imagen) absorben más calor <¡uc los claros. Bajo acción del calor en la capa termosensiLle clcl papel tiene lugar la reacción instántanea selectiva. a consecuencia de la cual se obtiene la imagen, o sea, la copia del dibujo. La copia acabada puede hacerse durante 4-7 s. La cantidad de copias no está limitada. F. lt: :t: F I .]: $ 5. Poligrafia expeditiva Para la reproducción en masa de los dibujos y otros documentos técnicos se emplean los aparatos de poligrafia expeditiva. En función del carácter de la producción elaborada se emplean tres procedimientos de la poligrafia expeditiva: las impresiones offset, de estarcido y hectográfica. La impresión offset es un procedimiento del más alto rendimiento. Para obtener la impresión en el procedimiento offset rt I t Fig. 508 TI ¡ la superficie del rodillo distribuidor 2, de donde, a través de los orificios en el tambor, pasa al tejido entintador y más adelante a la forma de imprimir. Cuando el papel 5 pasa entre el tambor 1 y el rodillo impresor ó la pintura se extruye a través de los orificios de la forma, aicanzando el papel, a consecuencia de lo cual se obtiene la impresión. Impresión hectográfica. La forma para la impresión a) fí +ffi T¡!i *: lrl t! É ll' I'l" 1t t¡ lk ij t::. ?: .;. f. { I I i I Fig. 510 primero se fabrica la forma de irnprimir que es una placa metálica o de papel con la imagen grabada en ésta. La singularidad de la forma de offset consiste en la capacidad de las partes blancas neutrales (es decir, no cubiertos con las líneas) de adsorber el agua, mientras que los elementos de imprimir absorben el color graso. Aprovechándose de esta propiedad, la forma al principio se moja y luego sobre ésta se aplica el color graso. Los blancos rechazan la pintura que cubre sólo a los elementos de imprimir. Utilizando tal forma se puede transmitir la imagen al papel corriente o para calcar. Todo el proceso de impresión se hace en las máquinas offset de pequeñas dimensiones, o sea, las máquinas de imprimir rotativas. El esquema de esta máquina se muestra en la lig. 510,4. El colorante de la forma para impresión que se hja en el cilindro 1, se transmite a la superficie elástica del cilindro offset 2 revestido de caucho y de ésta al papel 4. El cilindro impresor 3 aprieta el papel contra el cilindro offset. El rendimiento de la máquina de imprimir rotativa es de hasta 6000 impresiones por hora. La impresión con estarcido se hace en las rotativas. iI I j. !1i ¡.r' t'. J. l.r Una rotativa es la máquina multicopista de sobremesa; las rotativas son más simples y portátiles en comparación con las máquinas offset. El principio de la impresión con estarcido consiste en que en la forma de imprimirn en los lugares que corresponden a las líneas del original se calan, por diferentes procedimientos, los orihcios pasantes pequeños. A través de estos agujeros se extrude la pintura sobre el papel colocado debajo, a consecuencia de lo cual se produce la impresión de la imagen. hectográfica se hace en papel estucado (couché) o transparente para dibujar, de marca D. Al preparar la forma de imprimir, debajo del papel se coloca el papel carbón hectográhco con la capa de copiar hacia arriba. La representación se traza eí la forma a mane y el texto se tira en la máquina de escribir. La tinta pasa del papel carbón al reverso de la forma en lugares que corresponden a la imagen. En el aparato hectográhco el colorante, disolviéndose paulatinamente en el alcohol etílico, se transporte al papel, produciendo la copia. Valiéndose de una forma, se puede hacer de hasta 200 impresiones. La impresión hectográfica a veces se llama impresión con alcohol. El papel hectográfico se produce de diferentes colores, lo que permite fabricar las formas de imprimir multicolores y obtener las copias de varios colores en una pasada del hectógrafo. Las imágenes multicolores son cóurodas, por ejemplo, para superponer en un dibujo las redes de tuberías de calefacción, hidráulicas, neumáticas y otras, 1o que reduce en volumen de la documentación de diseño. Las partes principales del hectógrafo (hg. 511) son: el tambor impresor 3 en cuya superficie está fijada la forma de imprimir, el cilindro compresor ó, el rodillo motor 5, el dispositivo que suministra el papel / y el dispositivo 2 que humecta el papel. Las hojas de papel4 se introducen una tras otra en el hectógrafo, donde la superficie del papel se humecta con el alcohol etílico. Cuando el papel entra en contacto con la forma de imprimir, el álóohol disuelve en parte el colorante, cierta cantidad del cual pasa de la forma al papel. Si la forma se hace con una pelicula especial de capas múltiples fabricada del caucho masticado en el aparato de chispas eléctricas, utilizando dicha forma pueden obtenerse de hasta 10000 impresioncs. La rotativa (fig. 510,á) consta del tambor / labricado de la malla metálica cubierta por fuera con una tela. En la superficie del tambor se fija la forma de imprimir. En el interior del tambor se encuentra el cilindro entintador 3 que se cubre con el pigmento del baño J. De la superhcie del cilindro 3 el colorante se transmite ir l i,.r. 5l I 333 l' Tarea 4. Determínese la superhcie del corte hecho en la pieza , E Variantes g ffi lg l€ f? r +rt *.ijl #. rl .@ -lr G G r[= +@+ TA 'TA G )tA G A lt0 Respuestas : -{:l ¡r: í, ¿. ii ¡l- ¡i 'trJ i e t ril it' ¡. l. ' 1. t ll: ai 335 : li 1¡ ! 13 IT Ii: Tarea 5. Determínese la superficie de la sección hecha en la pieza Variantes . A-A 8- I W@ 6-8 E-B w@ % él €f A-A m V @% VlvL¿ F- F: a, -i!: $i ji¡r *:' *, A-A 8-8 %w A-A.oirado 6-B 6-8 8-E A-A @w ffi@ @% 8-8 A- A,g[rado A-B A-A A-A '. :F. ii9,, i*:. jiF, is: t' :.r @w w% @@ W% 336 E I . Tarea 6. Hállese el dibujo de la pieza A Variantes @ @ @ @ Respuestas Mffi NjN*-riN'" @ :: t: ;i. @ =l lndice alfabético de materias Accesorios de dibujo 14 -de tuberia 195 Aceitera a presión 277,278 Ajustes sin holgura 204 -con huelgo 204 --negativo 204 -libres 204 -de oaso 2M ie las líneas de referencia 287 Circulo orimitivo 2¡f,4 Circunfeiencia de división 2,14 Clavijas de ajuste 232 -cilíndricas 232 Claüjas conicas 232 -hendidas l9l,192 -de seguridad 232 -de unión 232 Altura del die¡te 246 Coeliciente de distorsión 95 Cojinete manual 183 Anillo l0ó - -de Alas ;de las irregularidades del perfil 207 Angulo poliedro l0l Anteproyecto l5l Aparato para dibujar 14,327 -para el rayado 16,321 Aolicaciones 326 Aiandela de fijación 278 -de resorte 191,278 {,randelas planas l9l Arbol 242 Arista l0l, 109, 198 -hueca 198 Articulo 20 -armado 301 Artículos especificados 150 -estandartizados 285 -no especificados 150 -de oroducción auxiliar 150 Artic'ulos de producción principal 150 -de sujeción 172 Automátización de los trabajos de dibujo y diseño 325,328 Base inferior lM -(superlicie) 206 -superior 104 Bases de diseño 199 -tecnológicas 199 Bigotera 19 Bisectriz 37 Cabeza de diente 245 Caja de dibujo 19 Calibre de ángulos 215 -de roscas 216 Calidades 204 Campo de tolerancia 203 Cara 101 Caracteres de dibujo 26 Cartabón 14 Centro de una circunferencia 19 -de giro 79 -de proyecciones 59 -de rotación 79 Cicloide 56 Cifras de la medida 33 3"1ft Compás 19 -de bomba 19 diámetros internos 213 -de espesores 213 Complejo 285 Conicidad 50 Conjugación exterior 47 -interior 47 Conjunto 150 Cono 105 Construcción del áogulo 38 -del poligono 39 Contorno invisible 25 -del orificio 170 -de la ranura 170 -visible 25 Convencionalismos 167 Coordenadas del punto 62 Copia 151,224 -heliográlica 331,332 Copiado termográfico 332 Corte del cono ll4 -lateral 138,157,162 -de la pirámide lll Corte del prisma 109 Cortes 137, 157 -complejos 157,162 -escalonados 162 - lrontales 138, 157, t62 -horizontales 138, 157, 162 -inclinados 157" 16l -locales 162 -longitudinales 138, 157 - quebrados 162 - simples 157 -transversales 138, 157 -verticales 137, 138, 157 Costura soldada bilatera! 297 -soldada unitateral 297 Costuras soldadas 295 --de una pasada 295 --de varias pasadas 295 -de uniones inseparables 240 Cotas de la medida 33 Croquis 221 -en perspectiva 139 -de las piezas 289 Cubo 108. 198. 236 Curvas cicloidales- 5ó --"rplralói¿s--de plantilla 52 --negativa 203 --positiva 203 --superior 201,2M -del perfil 207 Desviaciones limites 203 Chaflán 178, 183, 186 Chavetas cuneiformes 235 Chavetas prismáticas 234 -segmentales 235 € $ € : TF Denominación del artículo 152 Desarrollo 109 -de la superficie esférica l15 --lateral del cono ll5 Designación de las aleaciones de aluminio 220 -*de cobre 217 -del bronce 220 -de los cortes 157 -de las costuras soldadas 287,298 -de las desviaciones de disposición de las superficies 20ó -de forma de superficies 205 -del dibujo 23,274 -de los documentos de diseño 288 -de los elementos quimicos 217 -de la fundición de alta resiltencia 219 -- antifricción 219 --gris 219 F F t, ü !1 f t: f g --maleable 219 -grálica del hormigón l7l -del latón 219 -de las marcas de acero 217,218 -de tolerancia de batimento 206 --de coaxialidad 206 --de intersección de ejes 20ó --de paralelismo 206 --de perfil para la sección longitudinal 205 --de perpendicularidad 206 Designación de tolerancia de planioidad 205 --de rectitud 205 --de redondez 205 --de simetria 20ó Designaciones de los árboles 237 -convencionales 323 -de desviaciones de forma de superficies 205 -de los disposiüvos de la tecnica sanitaria 323 -de los elementos eléctricos 310 --de los esquemas 307 --hidráulicos 309 -de medidas 203 Diagonal 168 Dibujo 59, 87 -del artículo armado 301, 302 -complejo 61, 107 -de dimensiones exteriores l5l -de enseñanza 23 -en grupo 227 *inicial l5l -de máquinas 149 -de montaje 151, 270-273, 282, 283, 286, 294 --de la unión soldada 301 -de la pieza l5l, 197, 198,211,279 --colada 225 --fabricada del plástico 226 -- maquinada 225 -en proyecciones 59 -de trabajo de la rueda de tornillo sin fin 262,264,265 --del tornillo sin fin 2ó2 -de la vista generat 151,224 Dibujos ll, 12, 59,87 -de construcciones arquitectónicas 317 --ingenieras 317 Dibujos industriales 60 -de Ias fachadas de edificios 321 -de máquinas 149 -de modelos 119 -de planos generales 317 -de trabajo 224 --de las cremalleras 268 --de los muelles 229 --de las ruedas dentadas 249, 255,256 Dientes de cheurón 247 -reclos 247 -de ruedas 247 Dimensiones angulares 34 -del articulo 32 -del contorno 35 -del cuadrado 34 - de la imagen 59 -de radios 34 -de referencia 200 Directriz (de la parábola) 53 División del ángulo 37 --neumáticos 309 -de la circunferencia ¿[0, 43 -en los esquemas cinemáticos 308 -de diseño 20, 149,2'lO --del plano general 319 -gráficas 170 --de los liquidos l7l - de materiales no metálicos l7l,220 --del metal l7l --de la piedra natural l7t --del suelo l7l --del vidrio l7l -de los materiales 170. 217 -de los orificios 237 -de las piezas de sujeción 18ó -de los procedimientos de soldadura 295 -de puertas 323 -de los recubrimientos 187 -de las roscas 178, 179 -de rugosidad 207,210 -del tratamiento térmico 210 -de las uniones por estrias 236 Designaciones de ventan¿s 323 Despiece 302 Desviación limite inferior 203,2M Documentación 20 Documentos l5l -gráficos l5l -de proyecto l5l -de iepáración l5l -técnicos 2l -de trabajo l5l Duplicados l5l,224 Eje mayor del óvalo 48 -menor del óvalo 49 - de la proyección dimétrica 95 -de proyecciones 6l -de rotación 79 Ejes axonométricos de proyecciones 88 Electrografia 331 Elementos de un artículo 167 -desplazados 167 -de edificios 319 - dcl esqucma 30? .r39 Elipse 52 Engranaje 242 -de tornillo sin l¡n 242 Engrasador con tapa 277 Entalladura 183, 186 Epicicloide 58 Escala 16 Escalas 32, 198 Escuadra 14 Esfera 34 Espárragos 190 Especificaciones l5l, 282, 285 Espira (de la rosca) 174 Espiral de Arquimedes 55 Esquema electrico principal 316 Esquemas I5l,306 -cinemáticos 306, 3ll, 314 -de conexión 307 Esquemas eléctricos 306 -estructurales 306 -funcionales 30ó -hidráulicos 306 *-principales 314 -de montaje 307 - neumáticos 306 --principales 314 -ópticos 306 -principales 306 Estándar 20 Estandartización 20 Estarcido 326 Estriado 198 Estrías 198 Evolvente 56 Indice de la información de los estandarcs flIH 2l Inscripciones en los dibujos 2ll Instrumentos de dibujo 14 ? -de medida 212 Interior de la hoja 23 Intemrpción 155 Juego l5l, 285 -de los tubitos de cristal 16 Junta remachada a solapa 239 --a tope 239 Juntas nrblonadas de las piezas 239 Iápices 14 I-ectura de los dibujos 302 Lntra 152 Letras que designan la superficie (base) 206 - mayúsculas 27 -minúsculas 27 Línea abierta 26 -cero 203 -de conexión 62 --mutua 307 -de contacto I34 -continua lt¡a 25 -- -con quebraduras 25, 2ó --gruesa 25 --a mano alzada 25 -del contorno 19, 25 --visible 33 -engrosada de trazo y punto 25 -de encuadramiento 23 -ñna de trazo y punto 25 ---y dos puntos 25, 2ó Fachada I I Flechas de cortes y secciones 159, 170 -de las líneas de medida 33, 34 -(en las vistas) 154, 155 Forma de una pieza 100 -real 74, 85 Formas de cuerpos geométricos 100 Formato en bruto 23 -del dibujo 25 -final 23 -gn¡esa abierta 158 -helicoidal 172, 173, 176 -de interrupción ló2 -de interseóción de los ptanos 76 -de ruptura 156 -de sección 25 -de trazos 16, 25 Líneas auxiliares 105 -axiales 19, 25 Líneas centrales 19, 25 -de corte 134 Formatos adicionales 22 -básicos 22 -derivados 23 Fotocalcado 331 -de dibujo 25 -de dobladura 25, 26, 109 Frontal 65 -de intersección 122, 123,127,170 -curvas 48, 52 -horizontales l8 -paralelas 14 Gaspar Monge 12 Generatriz l0l Gomas de borrar 14 Gramil de precisión 215 Grupos de clasificación 2l -perpendiculares 14 -principales 19, 25 -proyectantes 6l -de rayado 94 100, 143, l7l *de referencia 25, 33, 100, 212 -de sección 25 -de separación 25 Helicoide 175 -inclinado 175 -recto 175 Hipérbola 54 Hipocicloide 56 Horizontal 64 Huelgo 2M - negativo 204 lmágenes gráficas I I lnclinación 50 -de superficies 170 -de transición 122, 123, 169 -verticales 14 Longitud de base 207 -de referencia 207 Luz l7l Llanta 198 Macho de roscar 183 Máquina 241 -para dibujar 14, 17 344 ..E 45,' ,c 'f ü Marco de tolerancia 206 Planos 59, ó8 Materiales 285 - paralelos 75 Mecanismo de trinquete 242,269 Mecanización de los trabajos de dibujo y diseño 325 d Medida limite máxima 203 --minima 203 -real 203 I , -verdadera 203 Medidas 32, 33 -angulares 33, 199 -limites 203 -lineales 32,33,199 -nominales 203 -del objeto 59 Medidor de radios 215 Mesa para dibujar l7 Método de coordenadas 109 -de triangulación 39, lD Micrómetro 215 Módulo de la rueda de tornillo sin fin 261 -del tornillo sin fin 259 Módulos de los engranajes 2y'.5,252 Movimiento giratorio 241 Muelle de compresión 228 -de tracción 228 Muelles 228,231 Nonio 215 Número del canicter 26 Números de la medida 33-35 Orilicio 170 Original l5l, 331 Otros articulos 285 Ovalo 48 Ovoide 48 Papel Whatman 14 Parábola 52 Parámetros de engranajes 245, 252, 253 -de ruedas dentadas 2¿f6 -de la transmisión helicoidal 260 Pasadores 192 -cilíndricos 192 -cónicos 192 Paso del engranaje 2zl4 -de la linea helicoidal 174, 177 -de la rosca 176,179 -del tornillo 177 Perfil de la rosca 175-178 Pernos 187 -secantes 75 Plantilla 16,215 Plumeado 143 Poliedros l0l Poligono l0l Poligrafia expediliva 332 Prisma l0l -inclinado 102 -recto l0l -truncado ll0 Procedimiento de cadena 199 -combinado 199 -de coordenadas 199 -de rotación 78, 79 -de superposición 78, 81, lll -de sustitución de los planos 78, 83 Procedimientos de transformación de las proyecciones 78 -para el traado de dimensiones 199 Prominencia 198 Propuesta técnica 270 Proyección 59 -del anillo l0ó -axonométrica 59, 60, 87 Proyección axonométrica clinogonal 9() --rectangular 89 -c€ntral 59, 87 -dimétrica 89, 99 --oblicuángula 99 --rectangulár 89, 95, 96 -de las figuras planas 68 -frontal 63 -horizontal 63 - isométrica 89, 90, 98 --clinogonal 89,98, 99 --oblicuángula 89, 98, 99 --rectangular 89-91 -lateral 62 -del punto 6l -del segmento ó3 -superpuesta 170 -del toro 106 Proyecciones 59 -de los cilindros lM -de los conos 105 -de la esfera 105 -ortogonales 60 -de las pirámides 103 -de los prismas l0l -de los puntos 59, 62 Proyecto l5l Pie de diente 245 -de rey 214 -de bosquejo 270 -técnico l5l,270, 311 -intercambiables 203 Piñón 251 Pirámide 103 Plano I I -auxiliar 76, 123 -de intersección 40 Piezas l16, ll8, 150, 285 -de corte 136 -horizontal 60, 68 -frontal 68 *lateral 62, 68 -de nivel cero 60 -de posición general 71, 109 -proyectante en el plano frontal ó9, 108 Plano proyectante en el plano horizontal 69, 108 ---lateral 7l -de revolución 79 -secante ll2,123,136 -de un taller 324, 325 Punto de fugas de los rayos 59 Puntos axiomáticos 125, 133 -caracteristicos 123, 125, 133 -de fuga de las trazas 68 -intermedios 123 -(en las lineas de cota) 33 Ranura 198 Rayado l7l,178 -de las piezas a soldar 295 Rayas (en.las lineas de cota) 33 Rayos proyectantes ó0 Rebajo 198 -plano 198 Recta horizontal 64 -de posición general 65 ut T -proyectante en €l plano frontal ó4 -de tolerancia de batimiento 206 ---horizontal ó4 ---lateral 64 Rectángulo 108 Rectas que se cruzan 67 Rúubrimientos de protección 2ll Red de coordenadas 23 *3t?tiio""oa | t6,2t2 Signo de tolerancia de planicidad 205 Representación de los cojinetes de contacto rodante 2?4 --de rectitud 205 - -de redondez 205 --de simetría 206 -demostrativa 60 -de los dispositivos de empaquetadura 275 -de grados 34 -de rugosidad de las superficies 208 -de tolerancia 205,206 Remache 238 *de las costuras invisibles 295 --visibles 295 Signos de designación de las costuras soldadas 297,29 --de engrase 27ó --de tornillo sin ñn 265 Simplilicaciones ló7 Sinusoide 55 Sistema único de la documentación de diseño (SUDD) 20 Superlicie (base) 206 -que abarca (agujero) 204 -del objeto 60 -de la transmisión helicoidal 258 -cilíndrica 59 -cónica 59 Representación de los dispositivos de fijación 278 -* de retención 278 -de engranaje.s 250, 251, 257 - de los muelles 279 Repiesentaciones 153 -helicoidal 59, l'12, 175 -lateral 104 -grálicas I I Superficies conjugadas 205 -de las roscas 178 ;i -d. ruedas dentadas 247-250,252,255 -de las uniones por estrías 235 --inseparables 232, 240 Reproducción de los dibujos 330 -microfotográftca 332 Textos de documentos 23, 151 Ribete 198 Tinta china 19, 20 Roblón 238 Tipos de articulos 172 Rosca 173 -de avance 178 -de remaches 239 -de roscas 178 -de uniones 294 -cilindrica 178 -cónica 178 I J :. Tipos de uniones soldadas 296 Tirafondos 189 *cuadrada 175, 180, 182 -dextrorsa 173 J -de diente de sierra 178, 180, 182 -de entradas múltiples 176 -incompleta 183 -a la izquierda 180 Tiralíneas 20 Tolerancia de batimiento 206 -de cilindricidad 205 -de coaxialidad 206 -de disposición de las superlicies 205 -de forma de las superlicies 205 -de intersección de ejes 206 -de paralelismo 206 -de perlil para la sección longitudinal 205 -de perpendicularidad 206 -métrica 179, 180 Rosca redonda 178 -sinistrorsa 180 -' -de sumeción 178 -trapezoidal 175, 178, 180, l8l *de planicidad 205 -triangular 175 - de tubos 178, 180 . -topográlicas 60 Tablero de dibujo 14 Tamaño natural 32 Tarea técnica 27O --roscadas 194 I -abarcada (árbol) 204 -esférica 59 -de las costuras soldadas 295 -de los engranajes 245 I --de cilindricidad 205 --de coaxialidad 206 --de interseoción de ejes 206 --de paralelismo 206 --de perfil parala sección longitudinal 205 --de perpendicularidad 206 -de rectitud 205 Rótulo principal 23, 152 Rueda conducida 242, 251 *de redondez 205 -de¡tada 242 Tolerancias 202,203 -de simetria 20ó --cilindrica 242 --cónica 242 Tope 198 Tornillo de trjación 278 Rugosidad de la superficie 207 -múltiple 176, 177 -sin lin cilindrico 258 --globoidal 258 - motriz 242, 251 Ruptura 155 Tornillos de ajuste 189 -cilindricos 189 Sección g¡rada 25 -de sujeción 189 -separada 25,165 -superpue$ta 25,165 Toro 106 Tramo con rosca incompleta y sin filete 183 Transmisión de cadena 242,268 Secciones 108, 165, 170 Segmentos 36 -por correa 242 -de cremalle¡a 242 -de engranajes 242,267 Signo de la conicidad 52 -del cuadrado 34 -del diámetro 34 -de la inclinación 5l Transmisión de fricción 242 Transmisiones por engranajes cilíndricos 267 342 I-_-- 3 --conicoc 267 -de tornillo sin lin 267 Transportador 16 37 Traza frontal del olano 6t -horizontal dcl phno 6S, 7ó -lateral del Dhnb 68 Trazas dc la'línea ret¡ 67 -de un plano 68 Tuerpac l8E --inmóvil 232 --móvil232 -con claüjae 232 , -por dientes o estrías 235 -roscada 178, 192,232 -soldada en ángulo 296 --de solapa 296 --en T 296 f -por soldadura hetcrogenea 239 I fI I I I , i I t 1 i I I f t-. I i $ t r".F r fi."?Siff homogÉnca 238 Variedadcs dc rr¡cda¡ dc¡rtadas 243 Vérticc dcl ánguló 37 Unid¿d de medida 199 -de montaje 2m,285 Unión a chaveta 232" 233 --a tope 296 -scperablcs e bt ptraas 232 ,f -_dc r¡asm¡Eioncs por cngranajcr 266 -de mariposa l8E -con cuñas 232 Unio¡cs lY¿:.l'!N -inscprables de,h¡ piezn¡ 232 -dcl ono 52 -de la panábola 53 -de la pinámidc 103 \ ': :.1i.:, '" 39 -dcl triáneulo -la Vista por de¡echa 153 -por dctrás 153 -frontal 153 -infcrio¡ 153 -por la izquierds 153 -principl l!| -superior l53 Vistas 59 -.,ir¡l¡ii* lse ., -csercialeslfi -l@hs t5tVotutas 49 ,.":.. t. . ''': ";,. 'l: 1 I l x , ! r ': ¡ A''ñiiE ü$ LE€roRI:s: 'lr Mir edita.libros so"i¿ticos't@9i¡b$ ¡l csFrtutl ingfÉq francÉq árabc y orol ,idiomas extranjcros. 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