홍수추적 기법을 이용한 금강유역 홍수도달시간 산정에 관한 연구 연세대학교 대학원 토 목 공 학 과 이 은 석 홍수추적 기법을 이용한 금강유역 홍수도달시간 산정에 관한 연구 지도 허 준 행 교수 이 논문을 석사 학위논문으로 제출함 2002년 12월 일 연세대학교 대학원 토 목 공 학 과 이 은 석 이은석의 석사 학위논문을 인준함 심사위원 인 심사위원 인 심사위원 인 연세대학교 대학원 2002년 12월 일 감사의 글 수공학 연구실에 입문하여 수공학도로서의 첫 발을 내딛은 지 어느새 2년이란 시간이 흘렀습니다. 그동안 부족한 제가 대학원 생활을 무사히 마칠 수 있도록 도 와주신 모든 분들께 감사 드립니다. 논문의 완성에 이르기까지 학문적인 지도와 격려, 그리고 뜨거운 열정으로 매사 세심한 배려를 아끼지 않으신 지도교수 허준 행 교수님께 진심으로 감사를 드립니다. 그리고 부족한 본 논문에 많은 조언과 수 공학에 대한 가르침을 주신 조원철 교수님과 심사를 맡아 주시고 학문에 대한 열 정을 갖도록 지도해 주신 최성욱 교수님께 깊은 감사를 드립니다. 토목공학과에 입학하여 생활하는 동안 인격적, 학문적으로 많은 지도와 조언을 주신 황학주 명 예교수님, 이원환 명예교수님, 유복모 명예교수님, 변근주 교수님, 김수일 교수님, 정연규 교수님, 김문겸 교수님, 고광백 교수님, 김상효 교수님, 송하원 교수님, 정 상섬 교수님, 이상호 교수님, 손홍규 교수님, 임윤묵 교수님, 한승헌 교수님, 이준 환 교수님께도 감사드립니다. 2년이라는 길고도 짧은 시간동안 수공학 연구실에서의 생활이 제게 많은 가르 침을 주었고 앞으로의 일생동안 잊지 못할 기억으로 남을 것입니다. 바쁘신 와중 에 곰장어와 소주로 후배들과 함께 하셨던 김경덕 박사님, 오랜만에 만나도 항상 밝은 얼굴로 대해주신 정일문 박사님께 감사의 말씀을 전합니다. 최고 학기로서 연구실을 이끌었던 동진이형, 항상 격려와 충고로 시어머니 역할을 자임했던 창삼 이형, 군기반장 태순이형, 짧은 시간동안 많은 것을 가르쳐 주고자 했던 연우형, 선후배 사이에서 힘들었을 홍준이, 힘들고 어려웠을 때에도 배려를 보여줬던 경 회, 씨네키드 우성이, 수다 메이트 지혜, 언제나 웃음을 주는 멋진 보더 지훈이, 막 방장의 임무를 훌륭히 마치고 한층 성숙한 지연이에게 늦게나마 사랑과 감사 의 마음을 전합니다. 연구실 큰 어른으로서 묵묵히 이끌어 주신 지태형, 옆집 형 같은 듬직한 이미지의 문형이형, 웃는 얼굴이 매력적인 정우형, 적토마같은 느낌 의 인찬이형, 새색시 같았던 형식이형, 쌍꺼풀이 매력적인 햇님이 형, 반듯하고 똑 똑하고 발도 넓은 승주, 영원한 해병 세연이형, 항상 관심과 사랑을 보여주는 수 호형, 귀여운 악동 영훈이, 왠지 모르게 한서방이란 별명이 잘 어울리는 승규, 적 지 않은 나이에 열심히 하는 동원이형, 어디선가 잘 하고 있을 정수, 여장부 민정 이, 귀여운 똑순이 선미에게도 깊은 감사와 애정을 표합니다. 94학번 동기이자 대 학원 선배로서 많은 조언과 애정을 보여주었던 정환이, 타향에서 열심히 공부하고 있을 대룡이, 동기에게도 예외없는 모습을 보여주었던 멋진 명진이에게도 감사의 뜻을 전합니다. 말썽많은 동기들의 대부역할을 맡아했던 최고 말썽꾼 창용이형, 동문이라는 인연으로 후배를 챙겨주던 민영이형, 원만한 성격의 대변인 정은이, 한 가정의 가장으로 진지한 상화, 구수한 사투리로 재미없는 농담을 재밌게 하는 상국이, 우등생이고 항상 의욕적인 대규에게 감사의 마음과 사랑을 보냅니다. 새 롭게 수공학 연구실 가족의 일원이 된 OOO, OOO, 수영이의 앞날에 행운이 가득 하길 빕니다. 항상 먼저 후배를 찾아준 우석이형, 귀여운 반달곰 범규, 보고 있는 것만으로 기운나게 해주는 지훈이, 멀리 떨어져 있어도 함께 있는 연식이, 작은 거인 종훈 이, 못난 선배를 믿고 따라주는 형섭이를 비롯한 아브낭뜨 선후배 여러분께도 감 사의 마음을 전합니다. 또 짧은 인연으로 항상 격려와 지원을 보내주시는 신명야 학 식구들께도 감사와 사랑을 보냅니다. 마지막까지 힘을 북돋아 주신 DVDPRIME의 서울방 회원분들께도 감사의 말씀 전합니다. 마지막으로 철없는 아들의 뒷바라지에 애쓰시고 항상 사랑과 격려를 아끼지 않으시며 든든한 버팀목이 되어주신 부모님께 마음 깊이 감사드리며 사랑한다는 말씀 드립니다. 늘 괴롭히기만 하는 나쁜 형에게 불평없이 상대해주는 귀여운 동 생 민석이에게도 고맙다는 말과 사랑한다는 말을 하고싶습니다. 숭고한 사랑과 희 생을 보여주신 부모님 은혜에 감사드리며, 이 논문을 저를 사랑해주시고 제가 사 랑해 마지 않는 여러분들게 바칩니다. 2003년 1월 이 은 석 차 례 그림차례 ································································································································· ⅲ 표 차 례 ································································································································· ⅴ 기 호 ································································································································· ⅵ 국문요약 ································································································································· ⅷ 제 1 장 서 론 ······················································································································· 1 1.1 연구목적 ······················································································································ 1 1.2 연구방법 ······················································································································ 1 1.2.1 홍수추적 모형의 구성 ··················································································· 1 1.2.2 구성된 모형의 비교 평가 ············································································· 2 1.3 연구동향 ······················································································································ 2 1.4 연구의 범위 및 가정사항 ························································································ 4 제 2 장 기본이론 ··················································································································· 7 2.1 홍수추적 ······················································································································ 7 2.1.1 수문학적 홍수추적 방법 ··············································································· 7 2.1.2 수리학적 홍수추적 방법 ··············································································· 8 2.2 수문학적 홍수추적 모형 ·························································································· 9 2.2.1 Muskingum 방법 ···························································································· 9 2.3 수리학적 홍수추적 모형 ························································································ 12 2.3.1 운동파 모형 ··································································································· 12 2.3.2 FLDWAV 모형 ······························································································ 14 2.4 상관계수 방법 ·········································································································· 15 제 3 장 모형의 구성 ··········································································································· 17 3.1 Muskingum 모형 ····································································································· 17 - i - 3.2 운동파 모형 ·············································································································· 17 3.2.1 해석적 방법 ··································································································· 17 3.2.2 수치적 방법 ··································································································· 19 3.3 상관계수 방법 ·········································································································· 20 제 4 장 모형의 적용 ········································································································· 21 4.1 적용유역 ···················································································································· 21 4.1.1 유역의 구성 및 단면자료 수집 ································································· 21 4.1.2 수위-유량 관계곡선의 수집 및 평가 ························································ 22 4.1.3 홍수사상의 선정 ··························································································· 24 4.1.4 FLDWAV 입력자료 ······················································································ 24 4.2 적용결과 ···················································································································· 31 4.2.1 홍수 사상별 홍수추적 결과 ······································································· 31 4.2.2 상관계수 방법에 의한 홍수 도달시간 ····················································· 34 4.2.3 FLDWAV 모형을 이용한 홍수추적 결과 ················································ 43 4.2.4 적용 기법별 도달시간 및 상대오차 ························································· 51 제 5 장 결론 ······················································································································· 56 참 고 문 헌 ··························································································································· 57 ABSTRACT ···························································································································· 62 - ii - 그림차례 그림 2.1 자연하도에 있어서의 대형저류와 쐐기저류 ·················································· 9 그림 2.2 운동파 추적을 위한 단면형별 α 및 m ························································· 13 그림 2.3 상관계수 방법에 의한 홍수수문곡선의 도달시간 추정 ···························· 16 그림 3.1 유입수문곡선과 유출수문곡선의 관계 ·························································· 18 그림 3.2 선형 운동파 방법의 계산 절차 ······································································ 19 그림 4.1 금강유역 소유역도 ···························································································· 21 그림 4.2 금강수계 모식도 (대청댐 하류) ······································································ 22 그림 4.3 Event 1 : 매포∼금남 구간 ············································································· 32 그림 4.4 Event 2 : 매포∼금남 구간 ············································································· 32 그림 4.5 Event 3 : 금남∼공주 구간 ············································································· 33 그림 4.6 Event 4 : 규암∼강경 구간 ············································································· 33 그림 4.7 Event 5 : 대청댐∼매포 구간 ········································································· 34 그림 4.8 실측수문곡선의 비교 (Event 1) ······································································ 35 그림 4.9 실측수문곡선의 비교 (Event 2) ······································································ 36 그림 4.10 실측수문곡선의 비교 (Event 3) ···································································· 36 그림 4.11 실측수문곡선의 비교 (Event 4) ···································································· 37 그림 4.12 실측수문곡선의 비교 (Event 5) ···································································· 37 그림 4.13 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 1) ·················· 38 그림 4.14 Lag - 상관계수 (Event 1) ·············································································· 38 그림 4.15 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 2) ·················· 39 그림 4.16 Lag - 상관계수 (Event 2) ·············································································· 39 그림 4.17 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 3) ·················· 40 그림 4.18 Lag - 상관계수 (Event 3) ·············································································· 40 그림 4.19 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 4) ·················· 41 그림 4.20 Lag - 상관계수 (Event 4) ·············································································· 41 그림 4.21 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 5) ·················· 42 - iii - 그림 4.22 Lag - 상관계수 (Event 5) ·············································································· 42 그림 4.23 강경지점에서의 수문곡선 (Event 1) ···························································· 48 그림 4.24 금남지점에서의 수문곡선 (Event 2) ···························································· 49 그림 4.25 매포지점에서의 수문곡선 (Event 3) ···························································· 49 그림 4.26 규암지점에서의 수문곡선 (Event 4) ···························································· 50 그림 4.27 공주지점에서의 수문곡선 (Event 5) ···························································· 50 - iv - 표 차 례 표 3.1 각 홍수사상별 최고수위(EL. m) ········································································ 20 표 3.2 각 홍수사상별 첨두홍수량(cms) ········································································· 20 표 4.1 주요 수위표지점의 수위-유량관계 곡선식(1997) ············································ 23 표 4.2 주요 수위표지점의 수위-유량관계 곡선식(1998) ············································ 23 표 4.3 주요 수위표지점의 수위-유량관계 곡선식(1999) ············································ 23 표 4.4 주요 수위표지점의 수위-유량관계 곡선식(2000) ············································ 24 표 4.5 적용 홍수사상 ········································································································ 24 표 4.6 FLDWAV 입력파일 (Event 1:대청댐∼매포 구간) ········································· 25 표 4.7 본 연구에서 사용된 FLDWAV 매개변수 ························································· 29 표 4.8 홍수추적 방법 및 내부 경계조건 ······································································ 31 표 4.9 관측소간 도달시간 추정 결과 ············································································ 35 표 4.10 FLDWAV로부터 생성된 FLDGRF 파일 ························································· 43 표 4.11 FLDWAV 출력파일 ····························································································· 44 표 4.12 홍수사상별 구간별 도달시간 ············································································ 51 표 4.13 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 1) ·············································· 51 표 4.14 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 2) ·············································· 52 표 4.15 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 3) ·············································· 52 표 4.16 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 4) ·············································· 53 표 4.17 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 5) ·············································· 53 표 4.18 적용기법별 평균상대오차 및 평균절대오차 ·················································· 54 - v - 기 호 A : 흐름 단면적 a : 구간의 평균수면표고-유량관계식( O= aH n )의 상수 B : 수로폭 c : 평균수면표고-저류량관계식( S= cH m )의 상수 ck : 운동파의 파속 F : Froude 수 g : 중력 가속도 H : 영점 표고 보정한 수위 h : 수위 I : 유입량 (Inflow) K : 저류상수 k : 시간단위 지체시간 L : 하도 연장 m : 평균수면표고-저류량관계식( S= cH m )의 상수 n : Manning의 조도계수 O : 유출량 (Outflow) Q : 유량 (cms) q : 지류 유입량 (cms) r(k) : 지체시간을 k로 고려했을 때 두 수문곡선간의 상관계수 S : 저류량 So : 하상경사 Sf : 마찰경사 t : 도달시간 Δt : 추적기간 - vi - V : 평균유속 Wf : 바람에 의한 영향 X : 유입량과 유출량의 상대적 중요성을 표시하는 무차원 상수 y : 수심 α : 흐름특성과 조도계수 n에 따라 결정되는 계수 β : 운동량 보정 계수 - vii - 국문요약 홍수추적 기법을 이용한 금강유역 홍수도달시간 산정에 관한 연구 본 연구에서는 상류부 홍수량에 대한 하류부 영향을 예측하기 위해 수리․수 문학적 홍수추적 방법 등을 이용하여 금강유역 상류부 방류량에 대한 하류부 주 요지점에서의 홍수 도달시간을 산정 하였다. 홍수도달시간 산정을 위한 홍수추적 모형으로 Muskingum 모형, 운동파 모형 및 FLDWAV 모형을 선정하였고 기타 방법으로 상관계수 방법을 이용하여 도달시간을 산정하고 비교, 분석하였다. Muskingum 모형의 경우 정확도는 상대적으로 낮았으나 모형의 구성이 간단하고 계산이 빠른 장점이 있었다. 운동파 모형에서는 해석적인 방법과 수치적인 방법으 로 홍수추적을 수행하였으며 수문학적인 모형에 비해 정확도는 높게 나타났으나 모형의 구성과 계산이 복잡한 단점이 있다. FLDWAV 모형의 경우 입력인자들이 많아 가장 정확한 결과를 나타낼 것으로 보이나 입력파일의 작성이 매우 복잡한 단점이 있다. 추계학적인 기법의 개념을 도달시간 산정에 적용한 상관계수 방법에 서는 대상 지점의 수위자료를 이용하여 도달시간을 산정하였다. 각 모형별로 산출 된 결과를 비교, 분석해본 결과 나타나는 오차의 차가 크지 않으므로 모형구성 및 계산의 편리성 등을 고려할 때 수문학적 모형을 선택하여도 무방할 것이며 정확 한 도달시간 산정을 위해서는 양질의 수문자료가 축적되어야 할 것으로 판단된다. ꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚ 핵심되는 말 : 홍수추적, 도달시간, Muskingum 모형, 운동파 모형, FLDWAV 모형, 상관계수 방법, 오차 - viii - 제 1 장 서 론 1.1 연구목적 홍수추적은 자연하천의 하도가 홍수파에 미치는 저류효과를 측정하는 수단으 로서 홍수가 하류로 진행함에 따라 그 크기가 어떻게 변화하는가를 계산함으로써 하천개수계획 수립을 위한 기본 수문량을 제공한다. 대상유역이 본류 및 지류의 여러 하천으로 복합적으로 구성되어 있는 경우 각 소유역의 유출량을 하도를 따 라 정확히 추적함으로써 대상지점에서의 홍수량을 예측할 수 있다. 따라서 유역 하류부에서 홍수량 실측치가 없는 경우에도 유역 하도의 매개변수가 결정되어 있 다면 주어진 하도 유입량에 따라 홍수추적을 실시함으로써 적절하게 대처할 수 있을 것으로 생각된다. 홍수추적을 수행함에 있어 유역홍수추적이 선행된 후 하도 추적을 하게되나 유역 홍수추적은 유역 전체가 일련의 저수지로 구성되어 있다고 가정하여 홍수추적에 의해 유출수문곡선을 얻게 되므로 내재된 오차가 매우 크다 고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 유역 홍수추적은 고려하지 않고 하도추적만 으로 홍수추적을 수행하며 상류부의 홍수량에 대한 하류부의 영향을 실시간으로 예측 가능하게 하고자 하며 상류부 방류량에 대한 하류부 주요지점에서의 도달시 간을 산정함으로써 상류부 홍수량에 대한 하류부 영향을 실시간으로 예측 가능한 모형을 구성하며 기존의 모형을 이용하여 각 모형의 적용성을 비교하고 평가한다. 1.2 연구방법 1.2.1 홍수추적 모형의 구성 홍수추적 모형을 구성하기 위하여 금강유역을 대상으로 주요 수위관측지점에 서의 수위자료 및 수위-유량관계곡선을 이용, 시간별 유량을 산정하였다. 이를 이 용하여 Muskingum 모형, 운동파 모형의 해석적 방법과 수치적 방법에 기초한 홍 수추적 모형을 구성하였다. 구성된 모형을 검증하기 위하여 대청댐 하류부 하도구 간에서의 홍수추적을 실시하였으며, 이를 위하여 대청댐 방류량, 매포, 금남, 규암, 강경 지점의 시유량자료를 수집하고 각 방법별로 추적된 홍수량을 비교, 검토하였 다. 또한, 대청댐 방류량의 하류부 도달시간을 검토하기 위하여 상관계수 기법을 - 1 - 이용한 도달시간 산정 모형을 구성하였다. 이를 검증하기 위하여 1997년부터 2000 년 사이의 5개 주요 홍수사상에 대하여 시간별 수위자료를 매포, 금남, 공주, 규 암, 강경 지점에서의 구축하였으며 주요 수위관측지점에서의 댐 방류량에 대한 도 달시간을 산정하였다. 1.2.2 구성된 모형의 비교 평가 구성된 홍수추적 모형의 적용성을 검토하고 비교, 평가하기 위하여 기존의 모 형 중 FLDWAV 모형을 이용하였다. Muskingum 모형, 운동파 모형의 해석적 방 법 및 수치적 방법을 이용하여 구한 홍수추적 결과와 FLDWAV 모형으로부터 얻 어진 결과를 비교, 평가하였다. 1.3 연구동향 하천의 홍수추적에 대해 저류량과 유출량사이의 관계를 규명하는 다양한 방법 들이 발전되어 왔다(Gilcrest(1950), Yevjevich(1964), Lawler(1964), Dooge(1980), Fread(1982)). 하천의 홍수추적에 관한 수리학적 연구로서 먼저 운동파 및 완전 동 수파 이론에 근거를 둔 수치해석 방법에 관한 연구에 대해 살펴보면 크게 특성곡 선법, 유한차분법, 유한요소법에 의한 연구로 분류된다. 운동파이론은 Lighthill과 Whitham(1955)에 의하여 수학적으로 확립되었다. Lighthill과 Whitham(1955)은 연속방정식과 수위-유량의 관계식(Manning이나 Chezy등의 평균유속공식)을 이용하여 운동파의 특성을 설명하였다. Kibler와 Woolhiser(1970)는 운동파의 schock과 이것은 fitting방법을 설명하였으며, 유한차 분법과 특성곡선법에 의한 결과를 비교, 분석하였다. Li등(1975)은 운동파방정식을 유한차분법에 의한 비선형 해법으로 해석하였는데, 수치해석에서 수치감쇠의 영향 을 줄이기 위하여 Taylor 급수에서 3계도함수까지 고려하였다. Borah등(1980)은 Kibler의 shock fitting 방법을 개선한 근사 shock fitting 방법을 연구하였으며, 이 방법을 강우-유출 해석에 적용하였다(Borah, 1989). Ponce(1991)는 운동파가 진행됨 에 따라 발생하는 shock의 민감도에 대하여 - 2 - 연구하였다. Hromadka II와 Devries(1988)는 HEC-1 운동파 모형을 사용하여 운동파의 오차에 대하여 연구하 였으나, Courant 수가 오차에 미치는 영향에 대해서는 지적하지 않았다(Dawdy 등, 1990). Amein(1966)은 특성곡선법을 적용하여 홍수추적을 연구하였으며, Amein과 Fang (1970)는 유한차분법에 기초를 둔 음해법과 양해법을 이용하여 홍수추적을 실시하였다. Price(1974) 등은 홍수추적을 위한 수치해석기법 중 음해법의 안정성, 수렴성 및 계산시간의 우수성을 입증하였다. 미국 기상청 (U.S. National Weather Service)에서는 동수파 모형인 DWOPER(Fread, 1987) 모형과 댐 파괴에 따른 하천 류 홍수추적 모형인 DAMBRK(Fread, 1988)를 개발하여 하도의 홍수추적을 실시하 였다. 특히 Yevjevich와 Barnes (1970)는 홍수추적에 있어서 컴퓨터에 의한 수치해 석기법을 도입하였으며, Kabir (1984)는 자연수로에 대하여 수치적 홍수추적방법을 제안하였고 Fread(1978)는 비정상 1차원 흐름에서 홍수추적이 가능한 DWOPER (Dynamic wave operational model)을 제안하였다. 한편, Thompson과 Wesley (1989)에 의해 비정상 2차원 흐름의 흐름추적을 위한 FESWSM모형이 개발되어 사 용되고 있다. 한편, 미공병단 HEC(hydrology engineering center, 1981)에서 발표 한 HEC-1에서는 여러 가지 홍수추적방법들을 강우-유출모형과 함께 하나의 통합 프로그램으로 구성하여 제공하고 있으며, 이를 GUI를 고려한 WINDOWS 기반의 통합프로그램인 HEC-HMS를 제공하고 있다(HEC, 1995). 한편 국내에서는 운동파 및 완전 동수파 이론에 근거를 둔 수치해석에 대한 연구로 이종태(1982)는 Saint Venant 방정식을 Preissmann의 4점 음해법을 이용하 여 해석한 바 있으며, 이 때 θ의 범위를 0.6∼1.0 사이로 설정하였다. 한건연(1987) 은 완전동력학파방정식에 근거하여 홍수파를 해석하였다. 김재한(1988)은 운동파 방정식의 이론은 유한차분법을 적용하여 지하수흐름과 이의 개수로상의 흐름추적 을 수행하였다. 이상호와 이길성(1988)은 Saint Venant 방법, Richtmyer 방법, 그리 고 Keller Box 방법 등의 유한차분법을 선정하여 해의 정확도와 효율성 등에 대하 여 연구하였다. 이창훈과 이길성(1989)은 운동파 이론을 사용한 HEC-1과 완전동력 학파이론을 사용한 DAMBRK에 의한 결과를 비교하였다. 우효섭과 김현준(1991)은 Saint Venant 방정식을 전파속도의 개념으로 해석하여, 기존의 해법에 의한 해의 - 3 - 정도를 파악하였다. 최성욱 등(1991)은 유한차분법을 이용하여 Saint Venant 방정 식을 해석하여 영산강에 적용하였다. 기타 홍수추적에 대한 연구로 이정웅(1977)이 특성곡선법을 이용하여 홍수추적 을 실시하였으며, 선우중호(1983)는 부정류 해석을 이용한 금강하류부의 홍수위를 결정하는 연구를 수행한 바 있다. 남선우와 박상우 (1985)는 홍수추적에서의 대류 확산모형을 제안하였으며, 유희정(1986)은 유한차분법을 이용하여 하천의 홍수파 해석에 관하여 연구를 수행하였다. 한건연(1986)은 동수파 방정식으로부터의 댐 파 괴로 인한 홍수파의 첨두수위, 첨두유량, 도달시간 및 범람범위의 계산에 관한 연 구를 수행하였으며 김현영과 박승우 (1989)는 금강하류에서 차분법을 이용한 부정 류 해석법을 적용하여 홍수분석을 실시하였고, 이원환과 박상덕 (1989)은 한강 하 류부에 대한 홍수추적 수치모형을 개발하였다. 윤용남과 박무종 (1992)은 수리학적 홍수추적 방법에 의한 홍수도달시간 예측기법을 연구하였으며, 김규문과 박봉진 (1996)은 저류함수법과 일차원 부정류 해석법을 이용한 대청댐 방류에 의한 금강 하류부의 홍수추적 등의 연구를 수행하였다. 1.4 연구의 범위 및 가정사항 본 연구에서는 수문학적 방법 및 수리학적 방법에 의한 홍수추적 모형을 구성 하는데 있어 금강유역을 대상으로 하며 각 모형에 대하여 다음과 같은 제한사항 을 갖는다. Muskingum 모형은 K와 X라는 매개변수를 이용하여 홍수추적을 수행하게 된 다. 여기서, 유입수문곡선과 유출수문곡선이 존재하는 경우에는 K와 X값을 산정할 수 있으나 그렇지 않은 경우는 Muskingum-Cunge 방법에 의하여 매개변수를 구 해야만 한다. 따라서 Muskingum 모형을 구성하고 적용하는데 유입수문곡선과 유 출수문곡선이 필요하다. 운동파 모형을 적용하는 데 있어서 기본가정은 St. Venant 방정식의 기본 가정 을 따르며 측방 유입(지류 유입)량은 무시한다. St. Venant 방정식의 기본 가정은 다음과 같다. - 4 - 1) 흐름은 1차원 점변류 흐름으로 정수압 법칙이 성립한다. 2) 흐름의 연직 가속도는 무시하며, 하도는 직선으로 가정한다. 3) 하도의 바닥경사는 작고, 하상은 고정되어 있으며 세굴은 무시한다. 4) 정상 등류상태의 난류의 저항계수는 Manning의 조도계수를 사용한다. 5) 일정한 밀도를 가지는 비압축성 유체에 대하여 적용한다. 운동파 모형의 적용 범위는 기본가정에 따라 직선하도를 가지는 하천경사가 작은 하천에 적용하고 측방 유입량(지류 유입량)이 없거나 무시할 수 있는 하천에 적용한다. 일반적으로 하천의 홍수도달시간은 상류에서 물 덩어리가 하도를 흘러 하류의 임의 지점에 도달할 때까지 걸리는 시간을 의미한다. 이때 도달시간은 홍수량의 크기와 하도 특성에 좌우되며, 따라서 임의 하도구간의 홍수도달시간은 홍수량의 크기별로 제시되는 것이 보통이다. 홍수도달시간을 추정하는 방법으로는 하도구간 의 홍수파의 전파를 추적하여 첨두홍수의 통과시간을 추적하는 방법, 평균유속을 측정하여 역산하는 법, 실제 수문곡선을 이용하는 방법, 그리고 염료 추적을 이용 하는 법 등이 있다. 이 중 염료추적법은 가장 확실한 방법이나, 대하천의 홍수 흐 름에는 적용하기가 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서는 상관계수 방법을 이용한다. 기존의 연구내용을 검토해보면 실제자료를 이용한 것과 모의자료를 이용하고 일부분을 실제 자료와 비교 검토한 것으로 구분할 수 있는데 이것은 연구당시 홍 수량 자료의 유무에 따른 것이다. 실측 유량자료가 있는 경우는 각 홍수사상을 검 토하여 도달시간의 추정이 가능하지만 자료가 없는 경우는 단면자료와 모의 유입 수문곡선에 의해 홍수도달시간을 추정할 수밖에 없다. 따라서 실측 자료가 부족할 경우 이러한 홍수수문곡선의 도달시간은 실제 상하류에 나타난 수문곡선을 동일 축에 도시하고 보통 첨두유량간의 시간차로 추정하는데 수문곡선의 첨두부분의 형상에 따라 결정에 임의성이 크다고 할 수 있다. 마지막으로 구성된 모형을 검증하는데 사용될 FLDWAV 모형은 미국 기상청 (NWS : National Weather Service)에서 개발한 홍수추적 모형으로 기존의 DAMBRK 모형과 DWOPER 모형을 결합하고 각 모형의 제한점을 개선한 모형이 다. - 5 - FLDWAV 모형은 St. Venant 방정식을 4점 유한차분법으로 해석하며 상류와 사류에 모두 적용이 가능하고 Newtonian 흐름과 Mud/Debris flow, Tailing dam 에서의 흐름등과 같은 Non-Newtonian 흐름에도 적용 가능하다. 또한, 홍수파 추 적시 하류구조물, 지류 유입, 하천의 사행, 제방 및 조석의 영향을 고려할 수 있고 댐 파괴시의 유출수문곡선을 생성하는 기능을 가지고 있다. 여수로 흐름, 댐 월류 수 흐름, 수문조절 흐름에 대한 모의가 가능하고 홍수추적시에 여러 가지 추적기 법을 선택할 수 있다. FLDWAV 모형에서는 홍수파의 실시간 예측을 위하여 실시간 Kalman filter를 적용하고 있으며 단일 수로는 물론 수지형 수로에도 적용이 가능하고 유량이나 수위에 따른 Manning의 조도계수를 자동으로 검정하는 기능을 갖추고 있다. - 6 - 제 2 장 기본이론 2.1 홍수추적 홍수추적은 홍수파가 수로(운하, 하천, 저수지, 또는 하구둑 등)를 통하여 전파 되는 것처럼 홍수파에 대한 변화하는 크기, 속도, 및 형태를 예측하기 위한 수학 적인 방법(모형)이다. 홍수파는 강우유출(강우 또는 눈 녹음), 저수지 방류(여수로 방류 및 댐파괴) 및 조수(천문학적인 또는 바람에 의해 생성된)로부터 발생할 수 있다. 홍수추적은 인공적이거나 자연적인 수로를 통하여 물의 이동을 개선하고 홍수 영향으로부터 생명과 재산을 보호하기 위하여 필요한 행동들을 결정하기 위한 인 간의 노력에 있어서 홍수파의 특성 형태를 예측하는 것을 찾고자하는 것처럼 인 간에게 오랜 세월에 걸쳐 절대적인 관심사가 되었다. 2.1.1 수문학적 홍수추적 방법 수문학적 홍수추적 방법은 홍수파의 연속방정식에 기초를 둔 저류방정식을 사 용하는 근사해법이며, 실제문제의 해결면에서 보면 저수지추적과 하도추적 및 유 역추적의 세 가지로 구분된다. 저수지 추적은 저수지를 통과하는 홍수파에 미치는 저수지의 홍수조절 효과를 측정하는 수단을 제공하는 것으로 저수지의 홍수조절 용량의 결정이라든지 댐 높 이 및 댐 부속구조물의 수리설계를 위한 기준 유량을 제공하게 된다. 하도추적은 자연하천의 하도가 홍수파에 미치는 저류효과를 측정하는 수단으로서 홍수가 하 류로 진행함에 따라 그 크기가 어떻게 변화하는가를 계산함으로써 하천개수계획 수립을 위한 기본 수문량을 제공한다. 또한, 유역홍수추적은 자연하천유역의 홍수 저류효과를 고려하여 유역출구점에서의 홍수량의 시간적 변화를 추정함으로써 각 종 수공구조물의 기준 수문량을 제공한다. 수문학적 홍수추적 모형에는 기존 우리나라의 홍수추적에서 주로 사용되어 온 저류함수법을 비롯하여 수정 Puls법(Zoch, 1934, 1936, 1937), Muskingum 방법 (McCarthy, 1938) 등이 있으며 본 연구에서는 Muskingum 방법을 선택하여 연구 - 7 - 를 수행하였다. 2.1.2 수리학적 홍수추적 방법 수리학적 홍수추적 방법은 홍수파의 흐름을 수리학적으로 표시하는 부정부등 류의 지배 방정식인 편미분 연속방정식 및 운동방정식을 경계조건에 맞추어 풀이 하는 방법이다. 가. 동수파 방정식 H1 = ∂V ∂V ∂y V +V +g + i - g( S 0 - S f ) = 0 ∂t ∂x ∂x y (2.1) 위 식에서 관성력에 의한 항과 압력을 표시하는 항이 중요한 역할을 하며 측 방류에 의한 흐름의 운동량 변화항을 무시할 수 있을 경우의 부정부등류의 흐름 을 동수파라 하며 연속방정식과 운동량 방정식은 다음과 같다. y ∂V ∂y ∂y +V + ∂x ∂x ∂t (2.2) = 0 ∂V ∂V ∂y +V +g - g( S 0 - S f ) = 0 ∂t ∂x ∂x (2.3) 나. 운동파 방정식 흐름의 Froude 수 F≥2 이면 운동파가 동수파보다 지배적이며, 흐름의 평균유 속 V가 중력파의 전파속도 gy 보다 커서(F>1) 중력파가 상류방향으로 전파되지 못하는 경우에는 흐름은 등류상태로 접근하게 되므로 운동파로 볼 수 있으며 운 동량방정식 - g( S 0 - S f ) 이외의 항은 무시하는 경우 다음 식 (2.4)와 같이 나타낼 수 있다. (2.4) S0 = Sf 수리학적 홍수추적 모형에는 운동파 방법, Muskingum-Cunge 방법(Cunge, 1969), DWOPER 모형(Fread, 1978), FLDWAV 모형(Fread 등, 1995), RMA2 모형 (Norton, King과 Orlob, 1973), BRANCH 모형(Schaffranek, 1987), CHARIMA 모 형(Holly와 Parrish, 1993), UNET 모형(Barkau, 1993)등이 있으며 본 연구에서는 - 8 - 운동파 모형과 FLDWAV 모형을 이용하여 홍수추적을 수행하였다. 2.2 수문학적 홍수추적 모형 본 연구에서는 수문학적 홍수추적 모형으로 다음과 같이 Muskingum 모형을 선정하여 홍수추적을 수행하였다. 2.2.1 Muskingum 방법 자연하천의 어떤 구간내에 저류되는 하도저류량(S)은 구간의 유입량(I) 및 유출 량(O)에 의해 주로 결정되며 하도단면의 수리특성에도 관계가 있는 것으로 알려져 있다. 즉, S= c [ XI m/n + ( 1 - X)O m/n ] a (2.5) 여기서, a와 n은 구간의 평균수면표고(H)-유량(O)관계를 표시하는 식 O= aH n 의 상수이며, c와 m은 평균수면표고(H)-저류량(S)관계인 n S= cH 의 상수이고, X는 하천구간의 총저류량에 공헌하는 유입량과 유출량의 상대적 중요성을 표시하는 무차원 상수이다(Chow, 1988). 쐐기저류량 대형저류량 그림 2.1 자연하도에 있어서의 대형저류와 쐐기저류 하천구간내 저류량에 미치는 홍수유입의 영향을 고려하기 위하여 McCarthy는 - 9 - 구간내의 총저류량을 그림 2.1과 같이 대형저류량과 쐬기저류량으로 구분하여 생 각했으며 대형저류량은 유출량에만 비례하나 쐐기저류량은 유입량과 유출량의 차 에 비례한다고 가정하였다. 즉, 총저류량=대형저류량+쐐기저류량 S = KO + KX( I - 0) (2.6) S = K[ XI + ( 1 - X)] (2.7) 또는, 여기서, K는 구간내 저류량의 유출량에 대한 비를 나타내는 저류상수(storage constant)로서 시간의 차원을 가진다. 식 (2.7)의 관계를 저류방정식에 대입한 식으로 추적구간 상류단의 유입수문곡 선으로부터 하류단의 유출수문곡선을 축차적으로 계산하는 방법을 Muskingum 홍 수추적방법이라 부르며 McCathy가 미육군 공병단 산하의 Muskingum Conservancy District 의 홍수조절계획의 수립을 위해 최초로 사용하였다. 식 (2.7)을 임의 추적기간에 대해 쓰면 S 2 - S 1 = K[ X( I 2 - I 1 ) + ( 1 - X) ( O 2 - O 1 )] (2.8) 여기서, 첨자 1, 2는 한 추적기간의 시점과 종점을 의미한다. 식 (2.8)을 저류방정식에 대입하면 1 1 ( I + I 2 )Δt ( O 1 + O 2 )Δt 2 1 2 (2.9) = K[ X( I 2 - I 1 ) + ( 1 - X) ( O 2 - O 1 )] 식 (2.9)를 정리하여 O 2 에 관하여 풀면 (2.10) O 2 = C 0I 2 + C 1I 1 + C 2O 1 여기서, C0 = - ( KX - 0.5 Δt) , C1 = K- KX + 0.5Δt C2 = K - KX - 0.5 Δt K - KX + 0.5Δt KX + 0.5Δt , K- KX + 0.5Δt (2.11) - 10 - 또한, 식 (2.11)로부터 (2.12) C0 + C1 + C2 = 1 식 (2.11)의 Δt 는 추적기간으로서 홍수파가 추적구간을 통과하는데 소요되는 시간(travel time)의 약 1/2∼1/3을 선택하는 것으로 되어 있으나 운동파이론 (kinematic wave theory)에 의하면 식 (2.11)의 계수 C 0, C 1, C 2 는 모두 양(+)의 값을 가지도록 Δt 를 선정해야 한다. 즉, 식 (2.11)에서 Δt≤2KX 이면 C 0≤0 이 되므 로 Δt > 2KX 가 되도록 Δt 를 선정해야 하는 것이다. Muskingum 방법에 의한 추적계산은 식 (2.10)을 축차적으로 풀어나감으로써 이루어지며 어떤 추적기간에 대한 계산으로부터 얻는 O 2 는 다음 추적기간에는 O 1 이 됨을 명심해야 한다. Muskingum, 방법에 의한 홍수추적을 위해서는 식 (2.10)의 C 0, C 1, C 2 를 식 (2.11)에 의해 계산해야 하므로 저류상수 K와 상수 X의 값을 기왕의 홍수자료로부터 결정해야 한다. 저수지내의 저류량은 유출량과 밀접한 관계를 가지고 있으며 저수지의 경우 저류방정식은 다음 식으로 표시된다. (2.13) S = KO 즉, 저수지내에서는 저류량에 대한 유입량의 영향을 무시할 수 있으며 X의 값은 0 임을 뜻한다. 자연하천내의 등류의 경우에는 유입량과 유출량이 저류량에 미치는 효과가 동일하므로 X의 값은 0.5이다. 따라서 X값은 0에서 0.5의 범위내에 있으며, 대부분의 하천에 있어서는 0∼0.3의 값을 가지며 추적구간에 대한 유출기록이 없 을 경우에는 평균값인 X=0.2를 흔히 사용한다. 또한, 유출자료가 없을 경우 K값으 로는 앞에서 언급한 바 있는 추적구간의 홍수파 통과시간을 사용하기도 한다. 홍 수파 통과시간은 홍수파의 질량중심(mass center)이 구간의 상류단으로부터 하류 단까지 통과하는 데 소요되는 시간으로 정의되며 간혹 첨두홍수량의 구간 통과시 간을 근사값으로 사용하기도 한다. - 11 - 2.3 수리학적 홍수추적 모형 본 연구에서는 수리학적 홍수추적 모형으로서 다음과 같이 운동파 모형과 FLDWAV 모형을 선정하여 홍수추적을 수행하였다. 2.3.1 운동파 모형 부정부등류인 홍수파의 흐름을 표시하는 St. Venant 방정식의 하나인 운동량방 정식은 관성력과 압력, 중력, 마찰력 및 측방류의 운동량 변화에 의해 지배된다. 그러나 많은 경우 자연하천에서 흐름을 주로 지배하는 힘은 중력과 마찰력이므로 여타의 힘을 표시하는 항을 무시하더라도 큰 오차를 피할 수 있으며 이러한 가정 하에서 흐름을 추적하는 방법을 부정부등류의 운동파 근사해법(kinematic wave approximation)이라 하며 그 지배방정식은 Manning의 공식을 이용하여 다음 식 (2.14), (2.15)와 같이 정리될 수 있다. Q = ∂A ∂t 1 By 5/3S 1/2 = αA m o n + αmA ( m - 1) ∂A ∂x = q (2.14) (2.15) 여기서, Q 는 유량, B 는 수로폭, y 는 수심, S o 는 하상경사, A 는 흐름 단면적, q 는 측방유입량이다. 또한, α와 m 은 하도의 흐름특성과 조도계수 n 에 따라 결정 되는 계수로서 그림 2.2 단면형별 값(미터 단위계 사용의 경우)이 표시되어 있다. 지표유하수 흐름면의 초기조건은 건조하며 상류로부터의 유입량은 없다. 수로 의 운동파 해석을 위한 초기조건과 경계조건은 상류의 수문곡선에 의해 결정된다. 지표면 유출이나 홍수추적에 대한 지배방정식도 위와 같은 방법으로 유도할 수 있다. 이 방법은 유효강우에 의한 유입량이나 측방 유입량은 특정한 계산 시간간 격 동안 일정하며, 대상 유역이나 추적구간 요소에 균등하게 분포하는 것으로 가 정한다. - 12 - 0.54 1/2 1/6 S0 D n m = 5/4 α = 0.63 1/2 S0 n m = 4/3 α = ( 1 +x x ) 1/3 2 0.48 1/2 S0 n m = 4/3 α = 1 1/2 - 2/3 S B n 0 m = 5/3 α = Q = 그림 2.2 1 1/2 5/3 1 S A n 0 B + 2Y 1 + x 2 ( ) 2/3 운동파 추적을 위한 단면형별 α 및 m 일반적으로 여러 가지 수리학적 홍수추적방법에 필요한 자료는 대체로 동일하 다. 수리학적 홍수추적방법을 적용할 때 요구되는 기본적인 자료를 살펴보면 다음 과 같다. - 유량자료(수문곡선) - 하도 단면 및 추적구간의 길이 - Manning의 조도계수 n - 초기 및 경계조건 유량자료는 측방유입량 뿐만 아니라 추적구간 상류지역에서의 유입수문곡선도 필요하다. 하도 단면 자료에서 가장 중요한 사항은 정확한 측량성과 및 각 단면 사이의 간격이다. 한편, 유출수문곡선만을 구하기 위해 홍수추적을 수행하는 경우 에는 추적구간의 적절한 대표 단면만으로도 바람직한 결과를 얻을 수 있다. Manning의 조도계수 n 값은 홍수추적시의 저류효과 및 지체효과에 직접적인 영 - 13 - 향을 미치며, 추적을 통한 홍수위 계산에도 많은 영향을 미칠 수 있다. 수리학적인 모형들은 거의 대부분 초기 및 경계조건을 필요로 한다. 초기조건 으로 추적 시작단계의 기저유량이 입력될 수 있으며, 수심 및 유속은 정상류 배수 위 계산이나 Manning 공식을 통하여 계산될 수 있다. 상류의 경계조건은 보통 추 적구간으로의 유입수문곡선으로 주어지며, 하류의 경계조건은 정상류 수위-유량 관계곡선이나 Manning 공식을 이용하여 계산된 등류수심으로 구성된다. 그 외의 경계조건으로는 측방 유입수문곡선 및 추적구간내 특정 수리구조물에서의 수위-유 량 관계곡선 등이 이용될 수 있다. 2.3.2 FLDWAV 모형 FLDWAV 모형은 미국 기상청(NWS : National Weather Service)에서 개발한 수리학적 흐름 분석 프로그램으로 기존의 DAMBRK 모형과 DWOPER 모형을 결 합하고 각 모형의 제한점을 개선한 모형이며 다음과 같은 특징을 가지고 있다. 1) St. Venant 방정식을 4점 유한차분법으로 해석 2) 상류와 사류에 적용 가능 3) Newtonian 흐름과 Mud/Debris 흐름, Tailing dam에서의 흐름 등과 같은 Non-Newtonian 흐름에 적용 가능 4) 홍수파 추적시 하류구조물, 지류유입, 하천의 사행, 제방 및 조석 영향 고려 가능 5) 댐 파괴시의 유출수문곡선 생성 기능 6) 여수로 흐름, 댐 월류수 흐름, 수문조절 흐름에 대한 모의 7) 여러 가지 추적기법 선택 가능 8) 실시간 예측을 위한 실시간 Kalman filter 적용 9) 단일 수로나 수지형 수로 적용 가능 10) 유량이나 수위에 따른 Manning 조도계수 자동 검정 기능 FLDWAV 모형은 부정류 홍수파 흐름을 해석하기 위해 St. Venant방정식을 기 본으로 한 수리학적 홍수추적 알고리즘 사용하며 기존 St. Venant 방정식에 하도 의 확대 및 축소효과, 하도의 만곡흐름과 Non-Newtonian 흐름 및 바람의 영향등 - 14 - 의 항목 추가하였고 다음 식 (2.16), (2.17)과 같은 연속방정식과 운동량 방정식으 로 구성된다. ∂s CO (A + A 0 ) ∂Q + -q = 0 ∂x ∂x 2 ∂( s m Q) ∂ Q + β + gA ∂x A ∂t ( ) (2.16) +S +S +S ]+L+W B = 0 [ ∂h ∂x f e i f (2.17) 2.4 상관계수 방법 상관계수 방법은 임의의 두 지점간의 홍수도달시간을 추정하기 위하여 수문곡 선을 지체시켜가면서 상관분석을 실시했을 때 상관계수가 가장 크게 나타나는 지 체시간을 홍수수문곡선의 도달시간으로 가정하는 방법이다. 그림 2.3의 (a)와 같이 상류 I지점에서 t 시간에 나타난 홍수수문곡선이 하류 II 지점에 α 시간 후에 나타났다면 I∼II구간에 대한 홍수도달시간은 다. 또한, II지점에서 나타난 수문곡선을 α라 볼 수 있 α 시간만큼 앞당겨 I지점에서 t 시간에 나 타난 수문곡선과 상관분석을 실시하였을 경우 지체시간을 다르게 가정하여 실시 한 결과보다 상관관계가 높게 나타날 것이다. 따라서 두 지점간의 수문곡선을 지 체시켜가면서 상관분석을 실시했을 때 상관계수가 가장 크게 나타나는 지체시간 을 홍수수문곡선의 도달시간으로 가정할 수 있을 것이다. 그림 2.3의 (c)는 금강 유역에 나타난 실제 홍수사상을 이용하여 상관계수법에 의해 도달시간을 구한 결 과를 예시한 것이다. 그림에서 보면 수문곡선을 도달시간 α 만큼 이동하여 중첩시 켰을 경우 상관계수가 가장 크게 추정되었다. 지체시간별 계열상관계수 추정공식 은 식 (2.18)과 같다(Haan, 1977). n-k r(k) = n-k n-k HI ∑ HII i + k/(n - k) ∑ HI iHII i + k - i∑ i=1 =1 i= 1 n-k n-k n-k n-k i=1 i= 1 i= 1 i=1 [ ∑ HI 2i - ( ∑ HI i ) 2/(n-k)] 1/2[ ∑ HII 2i + k - ( ∑ HII i + k ) 2/(n-k)] 1/2 (2.18) 식 (2.18)에서 HI는 상류에서 나타난 수문곡선이고 HII는 하류 지점에 나타난 수 - 15 - 문곡선이며 n 은 수문곡선의 좌표 수이다. 그리고, k 는 시간단위의 지체시간이며 r( k) 는 지체시간을 k 로 고려했을 때 두 수문곡선간의 상관계수이다. (a) 홍수수문곡선의 도달시간( a )의 개념도 (b) 수문곡선의 중첩 (c) 상관분석 그림 2.3 상관계수 방법에 의한 홍수수문곡선의 도달시간 추정 - 16 - 제 3 장 모형의 구성 3.1 Muskingum 모형 Muskingum 모형으로 홍수추적을 수행하기 위하여 주어진 자료로부터 매개변 수 K와 X를 산정하게 되는데 0.1∼0.5의 X값을 가정하여 다음 식 (3.1)로부터 K를 계산한다. 식 (3.1)의 분모와 분자를 각각 x축과 y축에 도시하면 Loop 형태를 가 지는 그래프가 얻어지게 된다. 이렇게 그려진 그래프의 Loop가 직선에 가까워지 도록 X값을 변화시켜가며 가장 직선에 가까울 때의 K와 X를 홍수추적에 사용할 매개변수로 선택한다. K = 0.5Δt[ ( I i + 1 +I j ) -( Q j + 1 +Q j )] X( I j + 1 -I j ) + ( 1 - X)( Q j + 1 - Q j ) (3.1) 이로부터 도출된 K와 X값을 이용하여 홍수추적을 수행하게 되며 다음 식 (3.2)와 같이 유입량과 유출량 자료로부터 저류량을 산정한다. (3.2) S = KQ + KX( I - Q) 3.2 운동파 모형 3.2.1 해석적 방법 해석적인 방법으로 홍수추적을 할 때는 운동파의 파속으로부터 도달시간을 구 하여 유입수문곡선을 이동시키는 방법으로 홍수추적을 수행한다. 운동파의 파속은 다음 식 (3.3)과 같이 계산되며, 유량 관계는 식 (3.4)와 같다. ck = dQ dA dQ dA = dx dt (3.3) 1 β αβQ - 1 (3.4) = 여기서, 식 (3.3)을 양변 적분하면 x t ⌠ dx = ⌠ c dt ⌡t k ⌡0 (3.5) 0 또는, - 17 - (3.6) x = c k( t - t 0) 따라서, 유량 Q가 시간 t 0 에서 길이 L인 하도에 유입되었을 때 출구점에서 유출 되는 시간은 다음과 같다. t = t0+ L ck (3.7) 유입수문곡선과 유출수문곡선의 관계를 도시하면 다음 그림 3.1과 같다. (a) Inflow hydrograph 그림 3.1 (b) x-t plane (c) Outflow hydrograph 유입수문곡선과 유출수문곡선의 관계 - 18 - 3.2.2 수치적 방법 수치적인 방법을 사용할 때는 다음 그림 3.2의 절차와 같이 유한차분법을 이용 하여 홍수추적을 수행하며, 식 (3.8)과 같이 유량을 산정한다. j+1 Q i+1 = [ [ β-1 1 j+1 Q ji + 1 + Q ji + 1 q ji + +1 + q i + Δt 2 2 j j+1 β-1 Q i+ 1 +Q i Δt αβ Δx 2 Δt j + 1 j Q + αβQ i +1 Δx i ( ) ( ( ) ] (3.8) t=0, j=1 에서의 초기조건 계산 각 지점에 Courant 조건 적용. 최소값 선택 다음 time step t=t+Δt, j=j+1 유입수문곡선을 이용하여 상류단 유량( Q j1+ 1)계산. 1 유량( Q ji + ) 계산 +1 i+1, j+1, x=x+Δx No 하류부 유량 계산여부? Yes No 그림 3.2 마지막 time step Yes 선형 운동파 방법의 계산 절차 - 19 - 끝 )] 3.3 상관계수 방법 본 연구에서는 금강 유역의 1997년∼2000년의 실측홍수사상에 대하여 대청댐 하류의 매포, 금남, 공주, 규암 지점의 수위자료를 이용하여 홍수도달시간을 추정 하였다. 5가지 홍수사상에 대하여 상관계수 방법에 의해 홍수사상별 홍수수문곡선의 도달시간을 추정하였다. 각 홍수사상에서 지점별로 최고수위를 나타내면 다음 표 3.1과 같고 이 자료를 바탕으로 각 지점의 수위-유량 관계곡선을 이용하여 첨두유 량을 계산하면 표 3.2와 같이 나타난다. 표 3.1 각 홍수사상별 최고수위(EL. m) 수위관측지점 매포 금남 공주 규암 1 5.66 4.71 3.15 6.36 2 5.77 5.89 4.46 7.52 3 6.29 6.46 4.70 7.85 4 5.73 5.47 3.26 5.65 5 6.86 7.39 8.91 8.10 매포 금남 공주 규암 1 2143.1 2406.3 1026.1 3157.7 2 2205.4 4497.9 1847.6 4431.2 3 2507.7 4944.6 6704.7 4838.4 4 2182.7 3770.3 2828.3 2805.2 5 2853.4 4657.7 3336.5 4363.3 Event 표 3.2 각 홍수사상별 첨두홍수량(cms) 수위관측지점 Event - 20 - 제 4 장 모형의 적용 4.1 적용유역 4.1.1 유역의 구성 및 단면자료 수집 금강 수계내 유출량 예측을 위하여 홍수추적을 수행하고자 홍수추적 모형에 입력자료로 사용되는 수위 및 유량자료 등을 수집하여 유역을 구성하였다. 이를 위하여 금강유역을 수문학적인 특성 및 지형적 특성을 고려하여 12개 소유역으로 분할하였다. 또한, 금강 수계내 대청댐, 매포, 금남, 공주, 규암, 강경 지점의 수위, 유량, 방류량 등의 자료를 수집하였으며 관련 수위-유량 관계식을 조사, 비교 분석 하였다. 금강 유역의 홍수추적을 수행하는 데 있어 FLDWAV 모형을 적용하기 위 하여 대청댐 하류부 본류구간의 단면자료를 수집하였다(건설부; 1998). 그림 4.1 금강유역 소유역도 - 21 - 대청댐 : 다목적 댐 : 하도 : 수위표 지점 RC D 매포 RC F 금남 RC K 공주 RC L 규암 RC O 강경 그림 4.2 금강수계 모식도 (대청댐 하류) 4.1.2 수위-유량 관계곡선의 수집 및 평가 금강 유역내 주요 수위 지점에 대한 수위-유량 관계곡선 식은 한국 수문조사연 보(건설교통부 ; 1997 ∼ 2000)에 수록된 자료와 금강홍수예경보(건설교통부, 금강 홍수통제소 ; 1997 ∼ 2000)에 수록된 자료를 이용하여 얻을 수 있었다. 정확한 유 출수문곡선을 작성하기 위해서는 호우사상 발생년도와 수위-유량 관계곡선식의 개 발년도가 일치해야 한다. 더욱이 대청댐 하류 수위표 지점의 갱신되는 수위-유량 곡선식의 변화가 적지 않은 금강 유역의 경우 이러한 필요성이 더욱 두드러진다. 또한, 1994년부터 금강 하구둑이 정상 운영되었기 때문에 강경 지점과 같은 기존 감조 수위표 지점의 수위-유량관계는 더욱 두드러진 변화 경향을 보인다. 분석에 - 22 - 이용한 주요 수위표 지점들의 수위-유량관계 곡선식은 표 4.1∼4.4와 같다. 표 4.1 지점 매포 주요 수위표지점의 수위-유량관계 곡선식(1997) 수위구분 유도된 곡선식 h≤1.18 Q = 38.4704h h>1.18 Q = 162.3097h 1.48868 비고 1994 금남 0.89≤h≤5.64 공주 0.4≤H≤10.62 규암 0.8≤h≤10.12 강경 2.17≤h≤8.04 표 4.2 주요 수위표지점의 수위-유량관계 곡선식(1998) 지점 수위구분 Q = 21.845( H+ 0.672) Q = 41.285( h + 0.682) Q = 77.237( h - 0.28) 2.447 유도된 곡선식 0.76≤h≤1.34 Q = 24.395h 1.34≤h≤6.45 Q = 239.294h 0.10≤h≤0.99 Q = 150.00( H+ 0.4) 0.99≤h≤7.00 Q = 82.809( H+ 0.618) 규암 0.78≤h≤7.84 Q = 222.001( h - 0.153) 강경 2.35≤h≤7.13 표 4.3 주요 수위표지점의 수위-유량관계 곡선식(1999) 지점 매포 금남 공주 규암 강경 수위구분 1997 비고 Q = 162.3097h 1997 1997 2.249 h>1.18 공주 H=h+2 2.222 Q = 38.4704h 금남 1997 Q = 22.024( h + 0.25) 2.931 h≤1.18 매포 적용년도 10.21919 적용년도 10.21919 1994 1.48868 9.479 1998 1.630 1.00 Q = 2.994( h + 1.850) 1.958 Q = 38.4704h 10.21919 h>1.18 Q = 162.3097h 1.48868 Q = 257.844( h - 0.145) 1.604 0.13≤h≤1.34 Q = 23.924( H+ 1.433) 1.933 1.34≤h≤7.70 Q = 94.757( H+ 0.041) 1.845 0.65≤h≤7.81 Q = 232.791( h - 0.143) 1.495 2.35≤h≤3.11 Q = 1.728( h - 0.227) 6.051 3.11≤h≤7.12 Q = 0.214( h + 3.895) 4.365 - 23 - 1998 3.557 0.35≤h≤6.45 1998 1998 1.521 유도된 곡선식 h≤1.18 H=h+2.3 비고 적용년도 1994 1999 H=h+3.0 1999 1999 1999 표 4.4 지점 주요 수위표지점의 수위-유량관계 곡선식(2000) 수위구분 유도된 곡선식 비고 적용년도 h≤1.18 Q = 38.4704h h>1.18 Q = 162.3097h 1.48868 금남 0.28≤h≤7.38 Q = 463.190h 1.154 2000 공주 0.61≤h≤8.78 Q = 98.840h 1.609 2000 0.65≤h≤2.05 Q = 33.739( h + 0.974) 2.735 2.05≤h≤8.16 Q = 689.831( h - 1.058) 0.945 2.43≤h≤3.07 Q = 1.371( h - 0.304) 6.600 3.07≤h≤7.29 Q = 3.191( h + 2.535) 3.403 매포 규암 강경 10.21919 1994 2000 2000 * 공주지점 2000년 5월 27일 영점표고 변동 (영점표고 9.16m → 5.66m) 4.1.3 홍수사상의 선정 수위자료의 현황과 수위-유량 관계를 검토한 결과를 종합 분석해 본 결과 모형 변수의 검증에 이용할 수 있는 유량 자료는 1997년과 2000년의 자료라고 판단되 며 이 기간 중에 발생한 홍수사상 중 대청댐의 여수로 방류량이 있는 기간으로 표 4.5와 같이 5개의 홍수사상을 선정하였다. 표 4.5 적용 홍수사상 Event 1 2 3 4 5 1997. 1997. 1998. 1999. 2000. 기 간 7. 7 ∼ 1997. 8. 6 ∼ 1997. 8. 13 ∼ 1998. 9. 23 ∼ 1999. 9. 14 ∼ 2000. 7. 10 8. 9 8. 21 9. 27 9. 17 4.1.4 FLDWAV 입력자료 FLDWAV의 입력자료로 사용되는 것은 여러 가지 매개변수와 단면자료 그리고 수위 또는 유량자료이다. 본 연구에서는 대청댐 하류부의 단면자료와 대청댐의 방 류량 및 각 수위표 지점에서의 수위자료를 이용하였으며 작성된 입력파일은 다음 - 24 - 표 4.6과 같고 사용된 매개변수들은 표 4.7과 같다. 표 4.6 FLDWAV 입력파일 (Event 1:대청댐∼매포 구간) 금강수계(대청댐 하류)FLDWAV 입력화일 단면자료 : 1988년 12월 건설부(삼안 엔지니어링) EOM NODEC DG 1 EPAY THETA F1 XFACT DTHYD DTOUT METRIC 0.001 0.75 0.75 1000 0.1 0 1 DG 2 JN NU ITMAX KWARM KFLP NET ICOND IFUT 1 70 10 0 0 0 0 0 0 0 DG 3 NYQD KCG NCG KPRES 0 0 0 1 DG 4 NCS KPL JNK KREVRS NFGRF 20 1 9 1 0 DG 5 IOBS KTERM NP NPST NPEND 1 1 0 0 0 DG 7 TEH DTHII DTHPLT FRDFR DTEXP MDT 100 0.1 0.1 0.05 0 30 DG 10 NKEV DHLV DTHLV 0 0 0 DG 12 NBT NPT NPT MRV NJUN ATF EPQJ COFW VWIND WINAGL 225 1 25 1 0 0 0 DG 13 KU KD NQL NGAGE NRCM1 NQCM IFUT 2 1 0 0 224 0 0 0 0 0 DG 14 MIXF MUD KFTR KLOS IFUT 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DG 18 XT 0.000 0.120 0.620 1.220 1.670 2.070 2.490 2.565 2.710 2.780 2.990 3.490 3.750 4.040 4.740 5.490 5.990 6.440 7.040 7.490 7.990 8.340 8.790 9.340 9.590 9.840 10.290 10.720 11.220 11.590 12.090 12.790 13.390 13.940 14.440 15.090 15.690 16.190 16.690 17.120 - 중략 81.970 82.300 83.350 83.570 83.870 84.270 84.820 85.420 86.020 86.620 87.180 87.850 88.480 88.980 89.580 90.000 90.470 90.950 91.420 91.770 91.850 92.330 92.850 93.460 93.910 94.370 95.100 95.550 96.210 96.810 97.200 97.410 97.550 DG 19 DXM 10 20 30 40 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 25 - 표 4.6 DG 20 40 FLDWAV 입력파일 (Event 1:대청댐∼매포 구간) (계속) KRCHT 10 20 30 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DG 56 ST1 (본류 : 조정지) 306.60 1231.40 1317.20 1414.70 1547.00 1723.20 1754.80 1 7 5 1 . 7 0 1748.50 1746.20 1742.20 1738.30 1734.30 1730.40 1724.80 1720.00 1715.20 1709.60 1704.00 1 6 9 8 . 4 0 1691.90 1677.70 1680.50 1677.20 1674.00 1674.00 1654.20 1394.80 1660.00 1660.00 1815.60 1 7 3 1 . 3 0 1709.60 1700.60 1691.50 1683.30 1675.10 1666.00 1656.80 1647.60 1726.50 1585.44 2005.40 1 4 4 6 . 7 0 1248.50 1445.60 1477.60 961.20 1009.50 1007.60 1005.70 1004.20 1001.70 999.30 997.30 995.30 992.90 990.90 988.40 986.40 984.40 981.90 979.90 977.30 975.30 901.30 970.70 968.20 966.10 963.50 DG 59 STN(매포) 3.89 4.01 4.44 4.74 4.97 5.32 5.51 5 . 6 0 5.65 5.66 5.66 5.66 5.66 5.64 5.63 5.62 5.61 5.59 5.56 5 . 5 5 5.53 5.52 5.50 5.49 5.48 5.47 5.45 5.44 5.42 5.44 5.50 5 . 5 3 5.54 5.53 5.53 5.51 5.50 5.48 5.47 5.45 5.44 5.50 5.53 5 . 5 2 5.26 4.99 4.83 4.69 4.35 4.05 3.86 3.78 3.75 3.73 3.73 3 . 7 2 3.72 3.72 3.71 3.70 3.70 3.70 3.69 3.69 3.67 3.66 3.67 3 . 6 7 3.67 3.66 DG 60 GZN 0.0 DG70(금강본류) 1 0 0 0 0 DG71 21.63 22.32 23.01 23.70 24.39 25.08 25.77 26.46 27.15 27.84 28.53 29.22 29.91 30.60 31.29 31.98 32.67 33.36 34.05 34.74 35.43 DG72 0.00 31.05 100.55 157.74 184.79 192.39 194.44 196.49 202.91 218.17 226.34 230.86 234.33 236.34 238.36 240.38 246.70 247.65 248.60 249.55 242.50 DG77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 26 - 표 4.6 FLDWAV 입력파일 (Event 1:대청댐∼매포 구간) (계속) DG70 2 0 0 0 0 DG71 21.63 22.32 23.01 23.70 24.39 27.15 27.84 28.53 29.22 29.91 30.60 33.36 34.05 34.74 35.43 DG72 0.00 31.05 100.55 157.74 184.79 202.91 218.17 226.34 230.86 234.33 236.34 247.65 248.60 249.55 242.50 DG77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DG70 3 0 0 0 0 DG71 21.12 22.36 23.59 24.83 26.06 32.24 33.47 34.70 35.94 37.17 31.00 42.11 43.35 44.58 45.82 DG72 0.00 63.65 154.06 187.59 196.52 246.78 248.87 250.96 256.60 325.28 328.63 331.23 331.88 332.60 332.50 DG77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DG70 4 0 0 0 0 DG71 20.02 21.09 22.56 23.33 24.10 27.45 28.12 28.79 29.46 30.13 26.78 32.81 33.48 34.15 34.82 DG72 0.00 27.75 53.40 73.67 108.62 200.31 223.26 270.17 274.17 278.16 282.79 297.63 299.18 300.72 301.50 DG77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DG70 5 0 0 0 0 DG71 20.02 21.09 22.56 23.33 24.10 26.78 27.45 28.12 28.79 29.46 30.13 32.81 33.48 34.15 34.82 DG72 0.00 46.51 71.09 165.74 228.53 279.76 285.90 289.26 292.62 299.23 319.30 343.91 345.11 346.30 340.00 DG77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 하략 - - 27 - 25.08 31.29 25.77 31.98 26.46 32.67 192.39 238.36 194.44 240.38 196.49 246.70 27.30 38.41 28.53 39.65 29.76 40.88 203.81 329.28 242.60 329.93 244.69 330.58 24.77 30.80 25.44 31.47 26.11 32.14 137.73 285.09 158.26 292.77 179.90 296.09 24.77 30.80 25.44 31.47 26.11 32.14 238.37 334.81 241.58 340.17 248.22 342.71 표 4.6 FLDWAV 입력파일 (Event 1:대청댐∼매포 구간) (계속) DG 79FKEC(금강본류) 10 20 30 40 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 DG 80 NCM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 하략 DG 81 CM 1 0.035 0.029 0.032 0.025 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 2 0.035 0.029 0.032 0.025 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 3 0.035 0.029 0.032 0.025 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 4 0.035 0.029 0.032 0.025 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 5 0.035 0.029 0.032 0.025 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 6 0.035 0.029 0.032 0.025 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 7 0.035 0.029 0.032 0.025 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0 . 0 3 5 0.035 0.035 0.035 0.035 - 하략 DG 85 MESAGM FOR DESCRIBING FLDGRF 금강유역 FLDGRAF 화일 Geum River - 28 - 표 4.7 Data Group 1 2 3 4 5 7 10 본 연구에서 사용된 FLDWAV 매개변수 매개변수 EPSY THETA F1 XFACT DTHYD DTOUT METRIC JN NU ITMAX KWARM KFLP NET ICOND IFUT NYQD KCG NCG KPRES NCS KPL JNK KREVERS NFGRF IOBS KTERM NP NPST NPEND TEH DTHII DTHPLT FRDFR DTEXP MDT NLEV DHLV DTHLV 내 용 Newton-Raphson기법에서의 오차범위. 0.001~1.0 지류의 합류점 문제에서의 가중치. 0.5~1.0 유한차분법 적용시의 가중치. 0.5~1.0 지점의 위치를 표시하는 단위변환치. km=1000 유입수문곡선의 시간간격. 일정한 값이 아닐 경우=0 유출수문곡선의 시간간격. stand-alone mode=0 단위계 결정. 영국단위계=0, SI단위계=1 홍수추적을 수행하는 하천의 수 관측된 수문곡선의 수 Newton-Raphson기법에서의 최대 반복수. 추천값=10 warm-up procedure에 사용된 시간. 홍수터의 존재여부. 존재하지 않을때=0 하도망옵션. 사용하지 않을 때=0 초기조건. stand-alone mode=0 future parameter. 하류의 경험적 수위-유량곡선 set의 수 수문에 대한 매개변수. 0으로 설정 댐에서의 수문의 최대수. 0으로 설정 동수반경을 구하는 방법. 0 또는 1 단면자료의 개수. (수위와 하폭의 쌍) Plot 옵션. 수리학적 정보의 print 옵션 low flow filter의 사용여부. 1로 설정(사용 안함) FLDGRF data의 발생여부 관측된 자료의 사용여부 Print 옵션(Equation of motion의 각항의 인쇄여부) Automatic Calibration 옵션 조도계수의 계산에 사용할 최초값 옵션 조도계수의 계산에 사용할 최종값 옵션 홍수추적의 종료 시간 초기 시간간격 인쇄시의 시간간격 임계 Froude수를 위한 window. 초기값=0.05 양해법에 의한 계산 시간간격. 시간간격을 계산하기 위한 제수(Δt=tp/MDT) 하도를 따른 단면의 총수 crest의 최고조와 최저조의 차이 제방의 범람, 파괴시 사용되는 계산 시간간격(=0) - 29 - 표 4.7 Data Group 12 13 14 18 19 20 56 59 60 70 71 72 77 79 80 81 본 연구에서 사용된 FLDWAV 매개변수 (계속) 매개변수 NBT NPT(1,J) NPT(2,J) MRV NJUN ATF EPQJ COFW VWIND WINAGL KU KD NQL NGAGE NRCM1 NQCM MIXF MUD KFTR KLOS XT DXM KRCHT ST1 STN GZN FLST YDI QDI AS HS BS BSS FKEC NCM CM 내 용 하천 J의 실제 단면의 총수 시작 단면(상류) 마지막 단면(하류) J하천의 흐름을 따라 흘러들어오는 하천의 수 단면의 일련번호 지류의 유입각 Newton-Raphson 방법에서의 유량의 허용오차 풍하중 계수 풍속 바람의 유입각 상류 자료의 형태(1=수위, 2=유량) 하류 자료의 형태(1=수위, 2=유량) 유입되는 지류의 총수 수위 관측지점의 총수 각 하천의 Manning 조도계수 n의 총수 Manning n table의 총수 흐름상태를 나타내는 옵션(상류, 사류) 토석류 옵션. 0으로 설정 Kalman Filter 옵션의 사용 여부 손실 계산 옵션 각 지점의 위치 단면간의 최소 계산거리 홍수추적 방법 (표 4.1.8 참조) 상류 지점에서의 관측된 수위 또는 유량 하류 지점에서의 관측된 수위 또는 유량 평균해수면을 기준으로 한 하류부 수위조정 홍수가 시작되는 시점의 수위 각 단면에서의 수면의 초기 수위. 각 단면에서의 초기 유량 활동 단면적 하폭에 대응하는 수위 수위에 대응하는 하폭 비저류부분에 대한 하폭 확장 또는 수축 계수. 무시=0 상류부 주요지점의 지점번호 각 YQCM에 대응하는 Manning의 조도계수 n - 30 - FLDWAV 모형에서 사용되는 홍수추적 방법에는 음해법, 양해법을 비롯한 여 러 가지 방법이 있으며 KRCHT라는 매개변수로 선택하게 되며 이를 정리하면 다 음 표 4.8과 같다. 표 4.8 홍수추적 방법 및 내부 경계조건 KRCHT 0 방 법 Implicit Dynamic Routing 1 Implicit (Diffusion) Routing 4 Level Pool Routing 5 Explicit Dynamic Routing (Upwind) 6 Implicit (Local Partial Inertial) Routing 10 Dam 11 Dam + Q = f(Y) 21 Dam + Y = f(Q) 12 Dam + Q = f(YY) 14 Dam + Multiple Movable Gates C = f(Y, HG, FR) 15 Dam + Average Movable Gates (Corps of Engineers Type) 28 Lock and Dam 35 Bridge Variable Definition Q Y YY HG C FR : flow : 저수지 수위 : tail water 수위 : 수문의 중심선 : 수문계수 : Froude 수 4.2 적용결과 4.2.1 홍수 사상별 홍수추적 결과 다음 그림 4.3∼4.7은 각 홍수사상별 홍수추적 결과를 도시한 것으로 실선과 점선은 각각 구간의 상․하류부 수위표 지점에서의 유량을 유입량과 유출량으로 삼아 나타낸 것이고, 원 표시는 운동파 모형에 의한 결과를 나타내며, 사각형은 - 31 - Muskingum 모형에 의한 유출 수문곡선을 나타낸다. 3000 EVENT 1 DISCHARGE (CMS) MAEPO-GEUMNAM INFLOW OUTFLOW KINE.WAVE MUSKINGUM 2000 1000 0 0 24 그림 4.3 48 TIME (HOUR) 72 96 Event 1 : 매포∼금남 구간 3000 EVENT 2 DISCHARGE (CMS) MAEPO-GEUMNAM INFLOW OUTFLOW KINE.WAVE MUSKINGUM 2000 1000 0 0 24 그림 4.4 48 TIME (HOUR) 72 Event 2 : 매포∼금남 구간 - 32 - 96 6000 EVENT 3 GEUMNAM-GONGJU DISCHARGE (CMS) 5000 INFLOW OUTFLOW KINE.WAVE MUSKINGUM 4000 3000 2000 1000 0 0 24 48 그림 4.5 72 96 120 TIME (HOUR) 144 168 192 Event 3 : 금남∼공주 구간 4000 EVENT 4 DISCHARGE (CMS) GYUAM-GANGGYOUNG INFLOW OUTFLOW KINE.WAVE MUSKINGUM 3000 2000 1000 0 0 24 그림 4.6 48 TIME (HOUR) 72 Event 4 : 규암∼강경 구간 - 33 - 96 4000 EVENT 5 DISCHARGE (CMS) DAM-MAEPO INFLOW OUTFLOW KINE.WAVE MUSKINGUM 3000 2000 1000 0 0 24 그림 4.7 48 TIME (HOUR) 72 96 Event 5 : 대청댐∼매포 구간 이상의 결과를 살펴보면 각 기법별로 차이는 있으나 시간단위 도달시간을 산 정하는데 있어서 큰 차이를 나타내지는 않는 것으로 보인다. 즉, 모형별 정확도의 차이가 크지 않음을 알 수 있다. 4.2.2 상관계수 방법에 의한 홍수 도달시간 상관분석을 실시하여 각 홍수사상별 구간별 홍수도달시간을 산정하면 표 4.9와 같다. 표 4.9를 살펴보면 관측소간 거리와 표 3.2의 첨두홍수량 값을 고려해 보았 을 때 대체로 합당한 결과를 나타냄을 알 수 있다. 또한, 그림 4.8∼그림 4.2.12는 실측 홍수수문곡선을 동일한 시간 축에 도시하여 홍수수문곡선을 비교한 것이고, 그림 4.2.13∼그림 4.2.22는 홍수사상의 실측수위 수문곡선과 상관계수 방법에 의 해 추정된 표 4.9의 도달시간을 고려하여 수문곡선을 동일한 시간 축에 중첩시킨 결과를 비교 도시한 것과 상관계수 방법에 의한 홍수도달시간에 따른 각 구간별 상관계수를 도시한 그림이다. - 34 - 표 4.9 관측소간 도달시간 추정 결과 수위관측소구간 매포-금남 금남-공주 공주-규암 관측소간 거리(km) 19.10 17.29 32.84 Event 도달시간(hr) 1 1 1 4 2 4 1 6 3 1 1 3 4 4 2 5 5 3 1 6 30 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 25 STAGE(M) 20 15 10 5 0 0 24 48 72 96 TIME(HOUR) 그림 4.8 실측수문곡선의 비교 (Event 1) - 35 - 120 144 168 30 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 25 STAGE(M) 20 15 10 5 0 0 24 48 그림 4.9 72 TIME(HOUR) 96 120 144 실측수문곡선의 비교 (Event 2) 30 25 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. STAGE(M) 20 15 10 5 0 0 24 48 그림 4.10 72 96 120 TIME(HOUR) 144 실측수문곡선의 비교 (Event 3) - 36 - 168 192 30 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 25 STAGE(M) 20 15 10 5 0 0 24 48 그림 4.11 30 72 96 120 TIME(HOUR) 144 168 192 실측수문곡선의 비교 (Event 4) Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 25 STAGE(M) 20 15 10 5 0 0 24 그림 4.12 48 72 TIME(HOUR) 96 실측수문곡선의 비교 (Event 5) - 37 - 120 144 35 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 30 STAGE(m) 25 20 15 10 5 0 0 24 SERIAL CORRELATION COEFFICIENT 그림 4.13 48 72 96 TIME(hour) 120 144 168 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 1) 1.0 0.5 Mae Po - Gum Nam Gum Nam - Gong Ju Gong Ju - Gyu Am 0.0 0 5 10 15 TIME(HOUR) 그림 4.14 Lag - 상관계수 (Event 1) - 38 - 20 25 35 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 30 STAGE(m) 25 20 15 10 5 0 0 24 SERIAL CORRELATION COEFFICIENT 그림 4.15 48 72 96 TIME(hour) 120 144 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 2) 1.0 0.5 0.0 Mae Po - Gum Nam Gum Nam - Gong Ju Gong Ju - Gyu Am -0.5 0 5 10 15 TIME(HOUR) 그림 4.16 Lag - 상관계수 (Event 2) - 39 - 20 25 35 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 30 STAGE(m) 25 20 15 10 5 0 0 24 SERIAL CORRELATION COEFFICIENT 그림 4.17 48 72 96 120 TIME(hour) 144 168 192 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 3) 1.0 0.5 Mae Po - Gum Nam Gum Nam - Gong Ju Gong Ju - Gyu Am 0.0 0 5 10 15 TIME(HOUR) 그림 4.18 Lag - 상관계수 (Event 3) - 40 - 20 25 35 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 30 STAGE(m) 25 20 15 10 5 0 0 24 SERIAL CORRELATION COEFFICIENT 그림 4.19 48 72 96 120 TIME(hour) 144 168 192 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 4) 1.0 0.9 0.8 0.7 Mae Po - Gum Nam Gum Nam - Gong Ju Gong Ju - Gyu Am 0.6 0.5 0 5 10 15 TIME(HOUR) 그림 4.20 Lag - 상관계수 (Event 4) - 41 - 20 25 35 Mae Po Sta. Gum Nam Sta. Gong Ju Sta. Gyu Am Sta. 30 STAGE(m) 25 20 15 10 5 0 0 24 SERIAL CORRELATION COEFFICIENT 그림 4.21 48 72 96 TIME(hour) 120 144 산정된 홍수도달시간을 고려한 수문곡선의 비교 (Event 5) 1.0 0.5 Mae Po - Gum Nam Gum Nam - Gong Ju Gong Ju - Gyu Am 0.0 0 5 10 15 TIME(HOUR) 그림 4.22 Lag - 상관계수 (Event 5) - 42 - 20 25 4.2.3 FLDWAV 모형을 이용한 홍수추적 결과 FLDWAV모형을 적용하면 1개의 출력파일과 FLDGRF에서 사용될 17개의 수리 학적 정보를 담은 파일이 생성된다. FLDGRF에서 사용되는 각 파일들은 binary 파일로 구성되어 있고 TTL file의 경우에만 ASCII 파일로 구성되어 하천의 이름등 FLDGRF가 각 출력파일에 접근하기 위한 기본적인 정보를 수록하고 있다. 생성되 는 파일들에 대한 설명은 다음 표 4.10과 같고, 생성된 출력파일은 다음 표 4.11과 같다. FLDGRF는 DOS기반으로 개발된 후처리 장치로 FLDWAV의 적용 결과 생성된 17가지 파일을 이용하여 수문곡선을 비롯한 각종 그래프를 화면에 출력해주며 수 문곡선에는 최대수위 및 최대유량의 발생시각 및 최대값등의 정보가 표시된다. 표 4.10 FLDWAV로부터 생성된 FLDGRF 파일 확장자 내 용 BS 각 단면에서의 유효하폭 (하도부분) BSL 각 단면에서의 유효하폭 (좌안 홍수터부분) BSR 각 단면에서의 유효하폭 (우안 홍수터부분) BSS 각 단면에서의 비유효하폭 DS 하류 경계조건 FLD 각 단면에서의 홍수위 GZ 각 수위표 지점에서의 수위표정보 H 각 시간대 보간된 단면에서의 WSELs HS 각 하폭에 대응하는 수위(BS) LOC 각 유효단면의 위치 OBS 각 수위표 지점에서의 관측된 수문곡선 PK 각 단면에서의 그 시간대 최대 WSEL 및 유량 Q time step별 보간단면에서의 유량 TIM 계산 시간범위 TTL data set의 각종 정보 US 상류 경계조건 X 보간된 단면의 위치 - 43 - 표 4.11 FLDWAV 출력파일 PROGRAM FLDWAV 1.0.0 (DATE: NOVEMBER 28, 1998) HYDROLOGIC RESEACH LABORATORY W/OH1 OFFICE OF HYDROLOGY NOAA, NATIONAL WEATHER SERVICE SILVER SPRING, MARYLAND 20910 ******************************* ******************************* *** *** *** SUMMARY OF INPUT DATA *** *** *** ******************************* ******************************* 금강수계(대청댐 하류)FLDWAV 입력화일 단면자료 : 1988년 12월 건설부(삼안 엔지니어링) EPSY THETA F1 XFACT DTHYD 0.001 0.750 0.750 1000.000 0.100 JN NU ITMAX KWARM KFLP 1 70 10 0 0 NYQD KCG NCG KPRES 0 0 0 1 NCS KPL JNK KREVRS NFGRF 20 1 9 1 0 IOBS KTERM NP NPST NPEND 1 1 0 0 0 TEH DTHII DTHPLT FRDFR DTEXP 100.000 0.10000 0.10000 0.05 0.00000 NLEV DHLV DTHLV 0 0.00000 0.00000 DTOUT 0.000 NET 0 METRIC 1 ICOND 0 MDT 30 RIVER NO. NBT NPT1 NPT2 EPQJ COFW VWIND WINAGL 1 225 1 25 1.00 0.00 0.00 0.00 RIVER NO. KU KD NQL NGAGE NRCM1 NQCM NSTR FUTURE DATA 1 2 1 0 0 224 0 0 0 0 0 RIVER NO. MIXF MUD KFTR KLOS FUTURE DATA 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 XT(I, 1) I=1,NB( 1) 0.000 0.120 0.620 1.220 1.670 2.070 2.490 2.710 2.780 2.990 3.490 3.750 4.040 4.740 5.990 6.440 7.040 7.490 7.990 8.340 8.790 - 중 략 90.470 90.950 91.420 91.770 91.850 92.330 92.850 93.910 94.370 95.100 95.550 96.210 96.810 97.200 97.550 DXM(I, 1) I=1,NB( 1) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 - 중 략 - - 44 - FUTURE DATA 0 0 0 2.565 5.490 9.340 93.460 97.410 0.000 0.000 0.000 표 4.11 FLDWAV 출력파일 (계속) SUMMARY OF ARRAY SIZES NO. OF RIVERS IN THE SYSTEM ........................... MAXIMUM NO. OF CROSS SECTIONS ON ANY RIVER ............ NO. OF COMPUTATIONAL TIME STEPS ....................... MAXIMUM NO. OF GAGING STATIONS ON ANY RIVER ........... MAXIMUM NO. OF ROUTING TECHNIQUES IN THE SYSTEM ....... NO. OF SETS OF POINTS IN THE D/S RATING CURVE TABLE ... MAXIMUM NO. OF MANNING N REACHES ON ANY RIVER ......... NO. OF SETS OF POINTS IN THE MANNING N TABLE .......... NO. OF SETS OF POINTS IN THE BS VS HSS TABLE .......... MAXIMUM NO. OF LATERAL FLOW HYDROGRAPHS ON ANY RIVER .. MAXIMUM NO. OF REACHES ON ANY RIVER ................... MAXIMUM NO. OF EQUATIONS TO BE SOLVED (K2*2) .......... MAXIMUM NO. OF INTERNAL BOUNDARIES ON ANY RIVER ....... TOTAL NO. OF LEVEE REACHES IN THE SYSTEM .............. MAXIMUM NO. OF MULTIPLE GATES ON ANY RIVER ............ NO. OF DAMS WHICH HAVE MULTIPLE GATES ................. NO. OF POINTS IN THE MOVABLE GATE TIME SERIES ......... NO. OF INTERPOLATED LEVEE REACHES IN THE SYSTEM ....... MAXIMUM NO. OF ACTUAL CROSS SECTIONS ON ANY RIVER ..... TOTAL NO. OF HYDROGRAPH POINTS USED IN FLDGRF PROGRAM . 1 226 1001 1 1 1 226 20 20 1 225 452 1 1 1 0 1 1 225 2002 ******************************** ******************************** *** *** *** SUMMARY OF OUTPUT DATA *** *** *** ******************************** ******************************** MANNING TABLE AT EACH SECTION REACH ON RIVER NO. 1 CM(K, 1, 1)= 0.0350 0.0290 0.0320 0.0250 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 YQCM(K, 1, 1)= 70.97 73.23 75.50 77.76 86.82 89.08 91.34 93.61 95.87 98.13 100.40 111.72 113.98 109.45 CM(K, 2, 1)= 0.0350 0.0290 0.0320 0.0250 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 YQCM(K, 2, 1)= 70.13 73.30 76.45 79.61 92.23 95.40 98.56 101.71 104.86 108.03 111.18 123.81 126.97 130.12 - 하 략 - - 45 - 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 80.02 82.29 84.55 102.66 104.93 107.19 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 0.0350 82.76 85.93 89.08 114.34 117.51 120.66 표 4.11 FLDWAV 출력파일 (계속) RIVER SECT X BED ELEV. REACH LENGTH SLOPE ROUTING STRUCT. NO NO KM M NO KM % ---------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 21.630 1 0.12 0.00 IMP(MIX) 1 2 0.120 21.630 2 0.50 0.10 IMP(MIX) 1 3 0.620 21.120 3 0.60 0.18 IMP(MIX) - 중 략 1 223 97.200 -5.570 223 0.21 0.48 IMP(MIX) 97.410 -6.570 224 0.14 -0.43 IMP(MIX) 1 224 1 225 97.550 -5.970 ---------------------------------------------------------------------------NEW INPUT CROSS SECTION NO. AFTER INTERPOLATION RIVER NO. NN= 20 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 40 60 - 중 략 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 RIVER NO. L= 1 1 KRTYP= 0 KRT1= 1 KRTN= 225 (SLOP(I,J),I=1,N) FOR RIVER NO. 1 0.000001 0.001020 0.001833 0.000001 0.003025 0.001429 0.000001 0.000220 0.002308 0.001862 0.000001 0.000001 0.000422 0.000680 0.001914 - 중 략 0.000001 0.004723 0.008286 0.000001 0.000001 0.000001 0.001479 0.001511 0.000001 0.002150 0.000001 QDI(I, 1) 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. - 중 략 - - 46 - 0.000001 0.014800 0.000857 0.001000 0.002244 0.008855 0.000001 0.000600 0.000001 0.000001 0.002246 0.002744 0.004762 0.000001 0.000001 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 표 4.11 FLDWAV 출력파일 (계속) - 중 략 - L= 1 KSP= 0 KS1= 1 KSN=225 NONCONVERGENCE FOR TT= 2.70000 USING DTH= 0.05594 AT RIVER= 1 SECT NO.= 51 52 53 54 55 56 PREVIOUS TT= 2.64406 NEW DTH= 0.02797 NEW F1= 0.75 NEW TT= TOTAL INFLOW (1000 CM) CONTINUITY ERROR RIVER TRIBUTARIES (PERCENT) 15557.55 0.00 -1.44 TOTAL OUTFLOW (1000 CM) RIVER TOTAL TIME= 2.64 TOTAL VOLUME TRIBUTARIES -17835.61 CHANGE(1000 CU-M) 0.00 TOTAL VOLUME/ACTIVE VOLUME CHANGE (%) OF RIVER 1 = TOTAL ITERATIONS FOR EACH OF 145 2.67203 -214.64 33617.45 0.86 1 RIVERS. TOTAL NO. OF TIME STEPS: KTIME= 27 NUMTIM= 45 ------------------------------------------------------------------------------------PROFILE OF CRESTS AND TIMES * ORIGINAL CROSS-SECTION # PEAK STAGE EXCEEDED MAX HS RVR SEC LOCATION BOTTOM TIME MAX MAX WSEL TIME MAX MAX FLOW MAX VEL NO. NO. KM METERS WSEL(HR) METERS FLOW(CMS) CMS (M/S) ------------------------------------------------------------------------------------1 1* 0.000 21.63 1.60000 28.09 0.60000 1755. 2.12 1 2* 0.120 21.63 1.60000 28.02 0.60000 1746. 2.04 1 3* 0.620 21.12 1.70000 27.75 1.00000 1731. 1.90 - 중 략 1 223* 97.202 -5.57 0.90000 5.72 0.10000 31. 0.03 1 224* 97.412 -6.57 1.20000 5.65 0.00000 0. 0.00 1 225* 97.552 -5.97 0.90000 5.66 0.00000 0. 0.00 ------------------------------------------------------------------------------------EXECUTION COMPLETED O.K. - 47 - 본 연구에서는 상류 경계조건으로 대청댐의 시간단위 방류량을 사용하였고 하 류단 경계조건으로 각 수위표 지점의 수위자료를 이용하여 홍수추적을 수행하였 다. 단면은 21개로 분할하여 수위와 하폭을 사용하였고, 각 단면에 따른 Manning 의 조도계수를 가정하였으며 대청댐 하류부 본류구간을 총 225개의 단면으로 나 누어 홍수추적을 수행하였다. FLDWAV 모형을 이용한 홍수추적의 결과로 산정된 홍수 사상별 주요 수위표 지점에서의 수문곡선은 다음 그림 4.23 ∼ 4.27과 같고 여기서, y축은 유량(단위 1000cms), x축은 시간(hrs)을 나타낸다. 산정된 수문곡선들을 비교 검토하여 도달 시간을 구하면 다음 표 4.12와 같다. 그림 4.23 강경지점에서의 수문곡선 (Event 1) - 48 - 그림 4.24 금남지점에서의 수문곡선 (Event 2) 그림 4.25 매포지점에서의 수문곡선 (Event 3) - 49 - 그림 4.26 규암지점에서의 수문곡선 (Event 4) 그림 4.27 공주지점에서의 수문곡선 (Event 5) - 50 - 표 4.12 홍수사상별 구간별 도달시간 (단위:hr) Event 구간 대청∼매포 매포∼금남 금남∼공주 공주∼규암 규암∼강경 1 2 3 4 5 2.02 2.02 2.02 0 0.3 0 5 5 7 3 0.75 0.75 0.75 0 0 1.3 1.3 1.3 1.3 1.1 0.8 2.4 4.1 4.1 4.1 4.2.4 적용 기법별 도달시간 및 상대오차 표 4.13∼4.17은 적용 기법별로 수행한 홍수추적의 결과로부터 산정된 도달시 간과 관측값으로부터 얻어진 도달시간을 비교한 것으로 각각의 모형들로부터 얻 어진 도달시간과 관측값으로부터 구한 결과를 상대오차를 이용하여 비교하였다. 여기서, 상대오차는 다음과 같이 나타낸다. 상대오차 = 표 4.13 계산된결과 - 관측값 ×100 관측값 (4.1) 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 1) (단위 : 시간-hr, 오차-%) KINE 구 ① ② ③ ④ ⑤ 간 관측값 대청-매포 매포-금남 금남-공주 공주-규암 규암-강경 소계(①-④) 대청-규암 상대오차 소계(①-⑤) 대청-강경 상대오차 3.0 6.0 6.0 8.0 11.5 23.0 23.0 0.0 34.5 34.5 0.0 시간 1.0 4.0 1.8 4.0 1.6 10.8 16.6 53.7 12.4 21.5 73.4 MUSK 상대 오차 -66.7 -33.3 -70.0 -50.0 -86.1 -53.0 -27.8 시간 상대 오차 -66.7 -33.3 -33.3 -62.5 -82.6 -47.8 -60.9 CORR 시간 1.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 7.0 2.0 6.0 12.0 14.0 9.0 13.0 -25.0 -7.1 -64.1 14.0 -59.4 19.0 -37.7 4.0 -88.4 15.0 -71.4 -21.1 - 51 - 상대 오차 -33.3 -50.0 -12.5 -56.5 -99.1 -43.5 -44.9 -56.5 FLDWAV 상대 오차 2.02 -32.7 2.02 -66.3 2.02 -66.3 0 -100.0 0.3 -97.4 시간 표 4.14 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 2) (단위 : 시간-hr, 오차-%) KINE 구 ① ② ③ ④ ⑤ 간 관측값 대청-매포 매포-금남 금남-공주 공주-규암 규암-강경 소계(①-④) 대청-규암 상대오차 소계(①-⑤) 대청-강경 상대오차 5.0 4.0 2.0 9.0 12.0 20.0 20.0 0.0 32.0 32.0 0.0 표 4.15 시간 1.0 3.5 2.0 5.0 2.0 11.5 11.0 -4.3 13.5 15.0 11.1 MUSK 상대 오차 -80.0 -12.5 0.0 -44.4 -83.3 -42.5 -45.0 CORR 상대 오차 시간 5.5 10.0 3.5 -12.5 4.0 7.0 250.0 3.0 17.0 88.9 8.0 6.5 -45.8 5.0 33.0 65.0 15.0 18.0 -10.0 13.0 -45.5 -13.3 -57.8 39.5 23.4 20.0 -53.1 16.0 -50.0 19.0 -59.5 -5.0 시간 상대 오차 0.0 50.0 -11.1 -58.3 -25.0 -35.0 FLDWAV 시간 0 5 5 7 3 상대 오차 -100.0 25.0 150.0 -22.0 -75.0 -37.5 -40.6 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 3) (단위 : 시간-hr, 오차-%) KINE 구 ① ② ③ ④ ⑤ 간 관측값 대청-매포 매포-금남 금남-공주 공주-규암 규암-강경 소계(①-④) 대청-규암 상대오차 소계(①-⑤) 대청-강경 상대오차 1.0 4.0 2.0 5.0 -4.0 12.0 25.0 108.3 8.0 21.0 162.5 MUSK 상대 시간 상대 오차 오차 3.0 200.0 3.0 200.0 2.0 -50.0 0.0 -100.0 1.0 -50.0 1.0 -50.0 3.0 -40.0 1.0 -80.0 2.0 -150.0 0.0 -100.0 9.0 -25.0 5.0 -58.3 14.0 -44.0 0.0 -100.0 55.6 -100.0 11.0 37.5 5.0 -37.5 17.0 -19.0 0.0 -100.0 54.5 -100.0 시간 - 52 - CORR 상대 오차 0.75 -25.0 3.0 -25.0 0.75 -81.3 2.0 0.0 0.75 -62.5 6.0 20.0 0 -100.0 1.0 -125.0 0 -100.0 11.0 -8.3 7.0 -72.0 -36.4 12.0 50.0 2.0 -90.5 -83.3 시간 상대 오차 FLDWAV 시간 표 4.16 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 4) (단위 : 시간-hr, 오차-%) KINE 구 ① ② ③ ④ ⑤ 간 관측값 대청-매포 매포-금남 금남-공주 공주-규암 규암-강경 소계(①-④) 대청-규암 상대오차 소계(①-⑤) 대청-강경 상대오차 5.0 3.0 5.0 5.0 3.0 18.0 18.0 0.0 21.0 21.0 0.0 표 4.17 시간 2.0 2.2 1.3 3.6 2.5 9.1 14.0 53.8 11.6 17.8 53.4 MUSK 상대 오차 -60.0 -26.7 -74.0 -28.0 -16.7 -49.4 -22.2 시간 상대 오차 -20.0 -66.7 -24.0 2.0 -50.0 -22.8 -55.6 CORR 시간 상대 오차 4.0 1.0 4.0 33.3 3.8 3.0 -40.0 5.1 7.0 40.0 1.5 2.0 -33.3 13.9 14.0 -22.2 8.0 12.0 -33.3 -42.4 -14.3 -44.8 15.4 -26.7 16.0 -23.8 -15.2 8.0 -61.9 15.0 -28.6 -48.1 -6.3 FLDWAV 시간 1.3 1.3 1.3 1.3 1.1 상대 오차 -74.0 -56.7 -74.0 -74.0 -63.3 적용기법별 도달 시간 및 상대오차 (Event 5) (단위 : 시간-hr, 오차-%) KINE 구 ① ② ③ ④ ⑤ 간 관측값 대청-매포 매포-금남 금남-공주 공주-규암 규암-강경 소계(①-④) 대청-규암 상대오차 소계(①-⑤) 대청-강경 상대오차 8.5 2.0 0.7 2.8 5.0 14.0 14.0 0.0 19.0 19.0 0.0 시간 1.0 2.0 1.3 3.5 2.0 7.8 13.0 66.7 9.8 14.5 48.0 MUSK 상대 오차 -88.2 0.0 85.7 25.0 -60.0 -44.3 -7.1 시간 상대 오차 -38.8 50.0 42.9 7.1 0.0 -12.9 -35.7 CORR 시간 5.2 3.0 4.0 1.0 3.0 3.0 7.0 5.0 4.0 12.2 14.0 9.0 13.0 -26.2 -7.1 -48.4 17.2 -9.5 18.0 -23.7 9.0 -52.6 15.0 -47.7 -16.7 상대 오차 100.0 328.6 150.0 -20.0 0.0 -7.1 FLDWAV 시간 상대 오차 0.8 2.4 4.1 4.1 4.1 -90.6 20.0 485.7 46.4 -18.0 -5.3 -21.1 여기서, KINE는 운동파 방법을 나타내고 MUSK는 Muskingum 방법, CORR은 상 - 53 - 관계수 방법, FLDWAV는 FLDWAV 모형에 의한 결과를 나타낸다. 다음 표 4.18은 사용된 모형들의 도달시간과 관측값과의 오차를 평균상대오차 와 평균절대오차를 이용하여 비교한 것으로 여기서, 평균상대오차 및 평균절대오 차는 다음과 같다. n 평균상대오차 = [ ( 평균절대오차 = [ ( ∑ i=1 n ∑ i=1 계산값 i - 관측값 i 관측값 i )] / n × 100 ( %) (4.2) | 계산값 i - 관측값 i | 관측값 i )] / n × 100 ( %) (4.3) 표 4.18 적용기법별 평균상대오차 및 평균절대오차 (단위 : %) KINE 구 MUSK CORR 간 상대 오차 절대 오차 상대 오차 절대 오차 ① 대청-매포 -19.0 99.0 16.9 67.1 ② 매포-금남 -24.5 24.5 -32.5 52.5 15.0 ③ 금남-공주 -21.7 55.9 37.1 80.0 ④ 공주-규암 -27.5 37.5 -8.9 ⑤ 규암-강경 -79.2 19.2 소계(①-④) -42.9 대청-규암 상대 오차 절대 오차 FLDWAV 상대 오차 절대 오차 -72.5 72.5 38.3 -4.4 74.4 57.7 93.7 -73.8 73.8 48.1 37.3 46.7 -68.4 68.4 -55.7 15.7 -58.6 8.6 88.7 132.1 42.9 -15.4 41.4 -18.9 18.9 -29.2 29.2 -52.4 52.4 -38.2 38.2 소계(①-⑤) -35.5 50.0 -21.9 31.3 -12.3 32.3 대청-강경 -29.8 29.8 -70.6 70.6 -47.4 47.4 각 도달시간 산정기법별로 오차를 통하여 비교해본 결과 대체로 운동파 모형 의 정확도가 가장 뛰어난 것으로 나타났으나 전체적으로 타 모형에 비해 탁월한 수준은 아니며 따라서, 운동파 모형을 최적모형으로 선택하는 데는 무리가 있다. 반면, FLDWAV 모형에서는 각 구간별로 비슷한 오차를 보여 정밀도가 가장 높은 모형으로 보이며 정확한 수문자료가 구축되었을 경우에는 가장 우수한 결과를 나 - 54 - 타낼 것으로 생각된다. 특히, 1998년의 홍수사상에 대해서는 적용한 모든 모형에 서 오차가 크게 나타났으며 이를 통해 수문자료의 신뢰성이 홍수 도달시간 산정 에 미치는 영향이 가장 크다는 것을 알 수 있다. 또한, 구간별로 비교해 보았을 때는 규암∼강경구간에서 오차가 상대적으로 크게 나타났는데 이는 하구둑의 설 치로 인한 배수효과등이 원인으로 생각된다. - 55 - 제 5 장 결론 본 연구에서는 금강유역의 홍수도달시간을 산정하기 위하여 홍수추적 방법으 로 Muskingum 모형, 운동파 모형 및 FLDWAV 모형을 이용하였으며, 추계학적 방법인 상관계수 방법을 이용하였다. 본 연구를 통하여 얻어진 결론은 다음과 같 다. 적용한 홍수추적모형에 의해 산정된 홍수도달시간의 상대오차, 평균 상대오차 및 평균 절대오차를 산정한 결과 대체적으로 운동파 방법의 오차가 작은 것으로 나타났다. 이는 일반적으로 수문학적인 방법보다는 수리학적인 방법의 정확도가 더 높다는 것을 반영하는 것으로 타당한 결과를 나타내는 것으로 판단되나, 입력 자료 및 매개변수의 수가 많은 FLDWAV 모형에서의 정확도가 상대적으로 낮게 나타난 것은 입력 자료의 신뢰도에서 비롯된 결과로 판단된다. 홍수도달시간의 평균절대오차 등을 통해 비교한 결과를 살펴보면 각 구간별로 오차의 차이가 많은 것을 알 수 있었다. 본 연구에서 적용한 4개의 모형중 FLDWAV모형의 경우 오차가 일정하게 나타나는 것으로 보아 입력자료의 신뢰성 이 확보되면 가장 신뢰할만한 모형으로 판단된다. 금강유역에 수리‧수문학적 홍수추적모형 및 추계학적 개념의 상관계수법 등 모형을 적용한 결과, 홍수도달시간에 대한 여러 가지 오차가 모형별로 큰 차이를 나타내지는 않는 것으로 나타났으며, 입력파일을 만들 때의 편의성 또는 계산시간 등을 고려할 때 FLDWAV 모형이나 운동파 모형 등을 사용하는 데 따른 이점이 크지 않을 것으로 판단된다. 또한, 우리나라 수문자료에 신뢰성이 부족하여 보다 신뢰성 있는 자료가 구축되기 전까지는 수리학적 모형을 사용하더라도 정확한 결 과를 얻기가 어렵기 때문에 Muskingum 모형 등 수문학적 모형을 사용하여도 무 방할 것으로 판단된다. - 56 - 참 고 문 헌 건설교통부(1997∼2000). 한국 수문조사연보 건설교통부, 금강홍수통제소(1997∼2000). 금강 홍수예경보 건설부(1988). 금강수계종합정비계획(I) 건설부(1988). 금강수계종합정비계획(II) 김규문, 박봉진(1996). “대청댐 방류에 따른 금강 하류부의 홍수추적(Ⅱ)”, 1996년 한국수자원학회 학술발표회논문집, 한국수자원학회, pp.473-478. 김재한(1988). “Saint-Venant 공식에 의한 개수로의 지하수성분 추적.”, 대한토목학 회지, 8(4), pp. 23-32. 김현영, 박승우(1989). “금강하류 홍수의 부정류 해석”, 한국수문학회지, 한국수문 학회, Vol. 22, No. 1, pp. 99-107. 남선우, 박상우(1989). “대류확산모델을 이용한 홍수추적에 관한 연구”, 한국수문학 회 논문집, Vol. 18, No. 3, pp. 265-270. 선우중호(1983). “부정류 해석에 의한 금강하류부 홍수위 결정”, 한국수문학회지, 한국수문학회, Vol. 16, No. 2, pp. 123-129. 우효섭, 김현준(1991). “파 Saint-Venant 방정식을 이용한 수치해의 정도분석.”, 한 국수문학회지, Vol. 24, No. 1, pp. 73-81. 유희정(1986). “유한차분법에 의한 하천의 홍수파 해석에 관한 연구”, 박사학위논 문, 중앙대학교. 윤용남, 박무종(1992). “댐 방류시 하류수위 및 주요하도구간별 홍수도달시간의 예 측”, 제34회 수공학연구발표회논문집, 한국수문학회, pp. 200-309. 이상호, 이길성(1988). “St. Venant 식에 관한 유한 차분법의 비교 분석.”, 한국수문 학회지, Vol. 21, No. 2, pp. 173-181. 이원환, 박상덕(1989). “한강 하류부의 홍수추적 수치모형개발”, 대한토목학회논문 집, 대한토목학회, Vol. 9, No. 1, pp. 63-70. 이정웅(1977). “특성곡선법에 의한 홍수추적”, 박사학위논문, 연세대학교 이종태(1982). “Preissmann 기법에 의한 1차원 부정류의 해석.”, 대한토목학회지, - 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On the relation between rainfall and stream flow, Monthly Weather Rev., Vol. 65, pp. 135-147. - 61 - ABSTRACT A Study on Determining the Flood Concentration Time in Geum River Basin Using Flood Routing Methods Lee, Eunseok Dept. of Civil Engineering The Graduate School Yonsei University In this study, flood concentration time in Geum River Basin is determined by using flood routing methods to predict the influence of downstream due to the discharge of upstream. For this purpose, several flood routing methods are employed: Muskingum method as a hydrologic model, kinematic wave and FLDWAV models as hydraulic models, and the correlation method as a stochastic methodology. As the results, Muskingum model shows the relatively low accuracy, but it has some advantages such as fast computation and easy modeling set-up. Kinematic wave model shows more accurate flood concentration time than Muskingum model does, but it has some disadvantages of relatively slow computation and model set-up compared with Muskingum method. FLDWAV model may give the most accurate results, but it needs complicated input data. The concentration time based on correlation method is determined by using only the stage data between the stations of interest. The comparison of the results among the applied models shows that the selection of hydrologic model - 62 - in determining the flood concentration time in Geum River Basin is preferable to the hydraulic models in the sense of computation time and model set-up unless there are reliable data for applying the hydraulic flood routing methods. ꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚꠚ Key words : Flood routing, Concentration time, Muskingum model, Kinematic wave model, FLDWAV, Correlation method, Error - 63 -
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