Semana 01
Curso: Matemáticas
LÓGICA PROPOSICIONAL, CONJUNTOS
Y NUMERACIÓN
Biomédicas
PROBLEMA N° 04
Si
NIVEL BÁSICO
PROBLEMA N° 01
Determine los enunciados que
proposiciones.
• ¿Te gusta estudiar?
• Los pájaros no son insectos.
• z+4 > 9
• Colón nació en Perú.
• Esta mesa es azul.
• 7=8
A) 6
C) 4
D) 3
no
son
halle la matriz principal de (p * q) ∧ (∼ q * p)
y
elija la secuencia correcta.
A) VVVV
D) VVFF
E) 2
• El número 4 es par y el 8 impar.
• El número 3 tiene dos cifras o 36 es un
cuadrado
perfecto.
• O bien 80 es par o bien es mayor que 15.
• El 32 no es impar además de dos cifras.
B) VFFV
E) FVVV
C) FVFV
PROBLEMA N° 03
Si la proposición ~ [(p ∨ q) → r] ∧ (∼q ∧ ∼r)
es verdadera, halle el valor de verdad de p, q
y r, respectivamente.
A) VFF
C) FFV
D) FFF
C) FFVV
B) 5
PROBLEMA N° 02
Determine la verdad (V) o falsedad (F) de cada
una de las proposiciones compuestas
y elija la secuencia correcta.
A) VVVV
D) FVFF
B) FFFV
E) FVFV
PROBLEMA N° 05
Julia le pregunta su edad a Renzo, este responde: Mi edad es numéricamente, una vez
más que el cardinal del conjunto R, siendo
x-1
R= {
∈ Z /-3≤ x ≤13 }
4
Determine la suma de cifras de la edad de
Renzo
A) 2
D) 3
B) 4
E) 5
C) 1
PROBLEMA N° 06
Yadira tiene el siguiente reto: averiguar “2x–
x
y”. Sabiendo que los conjuntos A = {2 –1;
18} y
2
B = {y +3y; 511} son
+
–
B) 24
E) 32
C) 21
iguales, además x ∈ Z e
y∈Z
¿cuál es la respuesta que obtuvo Yadira?
A) 16
D) 15
B) VFV
E) VVV
PROBLEMA N° 07
Gerardo salió a trabajar durante todos los
días del mes de febrero del 2023, excepto los
días domingos. Si durante 16 días le tocó ir a
la sede Juliaca y 10 días a la sede Puno,
Semana 01
Curso: Matemáticas
¿durante cuántos días le tocó ir a trabajar a
ambas sedes mencionadas el mismo día?
A) 5 días
D) 2 días
B) 4 días
E) 6 días
C) 3 días
A) 18
C) 21
D) 22
E) 23
Biomédicas
B) 20
NIVEL INTERMEDIO
PROBLEMA N° 08
Sean los conjuntos A y B, tales que se
cumple:
C
• n(A ∩ (A ∪ B)) =3
C
• n(A ∩ B ) =5
C
• n(B ∩ A ) =4
Determine n(A ∪ B)
A) 11
D) 14
B) 12
C) 13
E) 15
PROBLEMA N° 09
César le dice a su sobrino Edgar que le dará
tantos soles como la cantidad de numerales
de la forma ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(n + 2)(3n)(4 - m)m(7)
que
existan. Si Edgar hizo el cálculo correcto,
¿cuánto recibió?
A) S/18
D) S/30
B) S/20
C) S/15
E) S/24
PROBLEMA N° 10
En el salón de biomédicas del CEPREUNA, el
profesor de Aritmética sacaba a la pizarra a
ciertos alumnos para ser evaluados. Rebeca,
distinguida alumna del aula, escribió en la
pizarra: 21 + 46 = 100 y el profesor le dijo:
¡Muy bien! ¿Qué ocurrió?
A) Rebeca se equivocó
B) El profesor se equivocó
C) Se calculó en el sistema heptal
D) Rebeca y el profesor se equivocaron
E) Se calculó en el sistema Senario
PROBLEMA N° 11
Si
a
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(a-5)( )(a-3)
3
halle a+b+c.
(8)
= ̅̅̅̅̅̅
3bc (9),
PROBLEMA N° 12
Si A = {2;3;4;5} y B = {1;2;8}, determine la
verdad (V) o falsedad (F) con respecto a las
proposiciones y elija la secuencia correcta.
I) ∃ x ∈ A /∃ y ∈ B / x+y=10
II) ∃! x ∈ B / 3x>8
III) ∀ x ∈ B ; ∃ y ∈ A / x>y
A) VVV
D) VFV
E) VVF
B) FVF
C) VFF
PROBLEMA N° 13
Simplifique el siguiente enunciado:
“Si voy al cine o dejo de asistir al teatro,
entonces asistiré al teatro”.
A) Asisto al cine.
B) Asisto al cine y al teatro.
C) No asisto al teatro
D) Asistiré al teatro.
E) No asisto al cine.
PROBLEMA N° 14
Se dispone de 7 tarros de pintura de colores
diferentes, con los cuales se desea obtener
colores adicionales. ¿Cuántos como máximo
se pueden obtener?
A) 100
D) 130
B) 110
C) 120
E) 140
PROBLEMA N° 15
En un momento dado de una fiesta se observa
lo
siguiente:
8
bailan
y
beben
simultáneamente, 6 beben en el jardín; 10
bailan en el jardín. Entre los que bailan o
beben son 25. Contando a los que bailan o
están en el jardín se obtuvo 22. Quienes
Semana 01
Curso: Matemáticas
bebían o estaban en el jardín son 21.
¿Cuántas personas había en la fiesta?, si 2
están en el jardín, pero no bailan ni beben y 3
no bailan ni beben ni salieron al jardín.
A) 22
D) 28
B) 25
C) 26
E) 30
PROBLEMA N° 16
Si el numeral ̅̅̅̅̅̅
1an del sistema heptanario se
representa como el numeral ̅̅̅̅̅̅
b15 del sistema
de base n. Halle el valor de a+b+n.
A) 14
D) 9
B) 12
C) 16
E) 13
PROBLEMA N° 17
Exprese el menor numeral del sistema
ternario, cuya suma de cifras es 100 en el
sistema nonario. Dé como respuesta la suma
de sus cifras.
A) 160
D) 220
B) 180
C) 200
E) 240
NIVEL AVANZADO
PROBLEMA N° 18
Si se define el conectivo lógico # como
p#q ≡~q, reduzca la expresión
[(p ↔ q) → p] # [(p ∧ q) ∨ ~q]
A) ~p ∧ q
D) ~q
B) p ∧ q
C) ~p
E) p
PROBLEMA N° 19
De un grupo de 95 personas se observó que:
• 15 son atletas que practican el fútbol y
la natación.
• 52 son atletas.
• 55 son nadadores.
Biomédicas
•
Todos los futbolistas son atletas y 12
son deportistas que solo practican
atletismo.
• 15 personas no practican los deportes
mencionados.
¿Cuántos
deportistas
son
atletas
y
nadadores, pero no futbolistas?
A) 10
D) 16
B) 12
C) 14
E) 18
PROBLEMA N° 20
Si
̅̅̅̅̅̅̅
594(12) =abcd
(n)
,
halle la suma del máximo y mínimo valor de
n.
A) 12
D) 16
B) 14
DOCENTE ELABORADOR:
RUBEN WILVER MAMANI ARACAYO
CELULAR: 929006595
C) 15
E) 17