BÀI TẬP TỰ LUYỆN
KIỂM TRA CHƯƠNG 8 ĐẠI SỐ TỔ HỢP - A1
TOÁN 10 - BỘ CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
1. Một nhóm có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Có mấy cách chọn ra một học sinh nam để tham gia môn bóng rổ?
7!
B. 3 .
A. .
3!
C. 7.
D. 21.
2. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bông hoa từ 6 bông hoa hồng và 3 bông hoa cúc?
A. 18.
B. 9.
C. 36.
D. 72.
3. Đa giác lồi 20 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo?
A. 20.
C. C
B. C
.
2
20
2
20
− 20
.
D. 20 .
2
4. An đến nhà Bình để cùng Bình đến nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường
đi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ nhà An đến nhà Cường mà đi qua nhà Bình?
A. 10.
B. 4.
C. 6.
D. 24.
5. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh vào dãy ghế hàng ngang có 5 chỗ ngồi?
A. 3.
B. 5.
C. 6.
D. 60.
6. Cho khai triển (x + 1) , hệ số của đơn thức chứa x là
5
4
A. 0
B. 1.
C. 5.
D. 10.
7. Từ các chữ số 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?
A. 12.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
8. Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 bi đỏ, 6 bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi xanh và 3 viên bi không có màu xanh từ hộp bi đó?
A. A .
B. 990.
5
15
C. 171.
D. 5.
9. Có bao nhiêu cách chọn hai số nguyên dương bé hơn 100 sao cho hiệu hai số đó là số lẻ?
A. 2450.
B. 99.
C. 4851.
D. 9702.
10. Trong một lớp có 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ đi tham gia chiến dịch
“Mùa hè xanh” của Đoàn thanh niên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 44.
B. C .
8
44
C. C
5
24
.C
3
20
.
D. C
5
24
+ C
3
20
.
11. Bạn Quân muốn mua một áo sơ mi cỡ 40 hoặc 41. Áo cỡ 40 có 3 màu khác nhau, áo cỡ 41 có 5 màu khác nhau. Hỏi Quân có bao nhiêu sự
lựa chọn về màu và cỡ áo?
A. 15.
B. 8.
C. 30.
D. 16.
12. Chọn hai số nguyên dương khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Có bao nhiêu cách chọn hai số để tích của chúng là một số lẻ?
A. 21.
B. 55.
C. 45.
D. 110.
13. Trong mặt phẳng cho tập hợp A gồm 12 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc tập
A ?
A. 36.
B. 4.
C. 12.
D. 220.
14. Mật khẩu của tài khoản trên một trang web là một chuỗi gồm 6 kí tự, bao gồm 26 chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (từ A đến Z) và 10
chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau, trong đó có ít nhất một chữ cái in hoa trong mật khẩu?
Trang 1/2
A. A
6
6
− A
62
C. C
6
36
− C
62
6
36
.
B. A
.
D. C
6
6
+ A
62
36
6
+ C
62
6
36
.
.
15. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 13 người vào 13 ghế được kê thành 1 dãy?
A. 1.
B. 13! .
C. 13.
D. C
13
13
.
16. Cho 5 đường thẳng song song phân biệt cắt 8 đường thẳng song song phân biệt khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
A. C .
B. C . C .
C. C
4
2
2
13
5
8
2
5
+ C
2
8
.
D. C
17. Có bao nhiêu số nguyên dương n thoả mãn bất phương trình A + 2C
3
n
2
8
n−2
− C
2
5
≤ 9n
n
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
.
?
18. Cho khai triển (√3 + √7) = a + b√21 với a, b ∈ Z . Giá trị của a là
4
A. 0
B. 58.
C. 178.
D. 40.
19. Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng
9?
A. 6.
B. 12.
C. 16.
D. 18.
20. Cho nhị thức (3x − 2) . Có bao nhiêu khẳng định là đúng trong các khẳng định sau?
6
(I), (3x − 2) chứa đơn thức có bậc cao nhất là 7.
(II), Tổng hệ số của đơn thức chứa x và x trong khai triển là 7776.
(III), Hệ số của đơn thức chứa x trong khai triển là 2160.
A. 0
B. 1.
6
4
5
2
C. 2.
D. 3.
21. Có bao nhiêu giá trị của n thoả mãn A + C
3
n
n−2
n
= 14n
?
A. 0
B. 1.
C. 2.
D. 3.
22. Tính tổng tất cả các nghiệm của bất phương trình C
A. 35.
.
B. 41.
C. 44.
D. 45.
n−2
n
1
− 2Cn ≤ 18
23. Tìm số giao điểm tối đa của 25 đường tròn phân biệt.
A. 25.
B. 50.
C. 300.
D. 600.
24. Trong ngày khai giảng, các bạn học sinh lớp 10A và thầy chủ nhiệm chụp được 30 bức ảnh khác nhau, trong đó có 8 bức ảnh có hình thầy
chủ nhiệm. Bạn Vi được lớp trưởng giao nhiệm vụ in 10 bức ảnh, trong đó có ít nhất 2 bức ảnh có hình thầy. Hỏi bạn Vi có bao nhiêu cách
chọn ảnh?
A. C .
B. C − C − C . C .
C. C
10
10
10
9
1
30
30
22
22
8
10
30
10
− C20
.
D. C
10
30
10
9
1
− C22 . C22 . C8
.
25. Tìm hệ số của x trong khai triển:
5
P (x) = (1 + x) + 2(1 + x)
2
+ 3(1 + x)
3
+ 4(1 + x)
4
+ 5(1 + x)
5
+ 6(1 + x)
A. 41.
B. 30.
C. 21.
D. 6.
6
.
Trang 2/2