MOSFETs
CMOS VLSI Report
© 2025 - PIFClub
Nguyễn Nhật Thanh
HCMC, Ngày 17 tháng 8 năm
2025
Public
Outline
1. 2nd Order Effect
1.1 Channel Length Modulation
1.2 Body Effect
1.3 Subthreshold Conduction
2. Parasitic Elements
Outline
1. 2nd Order Effect
1.1 Channel Length Modulation
1.2 Body Effect
1.3 Subthreshold Conduction
2. Parasitic Elements
Channel Length Modulation
Giới thiệu
-Khi xét đặc tuyến I–V lý tưởng, chiều dài kênh L được xem là hằng số. Tuy
nhiên, khi MOSFET hoạt động ở miền bão hoà (saturation region), miền
nghèo tại cực drain mở rộng theo phương ngang, lấn vào kênh dẫn. Vì bề
rộng miền nghèo phụ thuộc VDS (drain-to-source voltage), nên chiều dài
kênh hiệu dụng Leff cũng phụ thuộc VDS .
© 2025 - PIFClub
4
Public
Hình 1:Channel Length Modulation Effect of NMOS
Channel Length Modulation
Chiều rộng vùng nghèo mở rộng vào miền p của một chuyển tiếp p-n ở
trạng thái không phân cực (zero bias) có thể được viết dưới dạng:
s
2εs ϕfp
xp =
eNa
© 2025 - PIFClub
6
Public
Channel Length Modulation
Đối với một chuyển tiếp n+ p. Chiều rộng vùng điện tích không gian (space
charge width) của chuyển tiếp drain–substrate xấp xỉ:
s
2εs
xp =
(ϕfp + VDS )
eNa
© 2025 - PIFClub
7
Public
Channel Length Modulation
Tuy nhiên, vùng điện tích không gian được xác định bởi ∆L, như được minh
họa ở Hình 1, sẽ không bắt đầu hình thành cho đến khi VDS > VDS (sat).
Cách xấp xỉ đầu tiên, ta có thể viết ∆L là hiệu giữa chiều rộng kênh dẫn và
chiều rộng kênh dẫn khi VDS = VDS (sat), tức là:
s
q
q
2εs
∆L =
ϕfp + VDS (sat) + ∆VDS − ϕfp + VDS (sat)
eNa
trong đó:
∆VDS = VDS − VDS (sat)
© 2025 - PIFClub
8
Public
Channel Length Modulation
Ở cách xấp xỉ thứ hai để xác định ∆L, ta xét lại phương trình Poisson một
chiều. Điện trường ngang Esat được định nghĩa tại điểm pinch-off (khi lớp
kênh bị thắt lại). Bỏ qua các điện tích do dòng điện gây ra, ta có:
dE
ρ(x)
=
dx
εs
Trong đó ρ(x) = −eNa và là hằng số đối với nền pha tạp đồng nhất.
© 2025 - PIFClub
9
Public
Channel Length Modulation
Áp dụng điều kiện biên thu được điện trường trong miền điện tích không
gian được xác định bởi ∆L:
E =−
© 2025 - PIFClub
eNa x
− Esat
εs
10
Public
Channel Length Modulation
Điện thế trong miền này được được tính như sau:
Z
eNa x 2
ϕ(x) = − E dx =
+ Esat x + C1
2εs
trong đó C1 là hằng số tích phân.
Với điều kiện biên:
ϕ(x = 0) = VDS (sat),
ϕ(x = ∆L) = VDS ,
thay vào, ta thu được:
VDS =
© 2025 - PIFClub
eNa (∆L)2
+ Esat (∆L) + VDS (sat)
2εs
12
Public
Channel Length Modulation
Giải ∆L, ta có:
s
∆L =
i
p
2εs hp
ϕsat + (VDS − VDS (sat)) − ϕsat
eNa
trong đó:
2εs
ϕsat =
eNa
Esat
2
2
Giá trị của Esat nằm trong khoảng 104 < Esat < 2 × 105 V /cm
© 2025 - PIFClub
13
Public
Channel Length Modulation
Vì dòng điện ở cực drain tỉ lệ nghịch với chiều dài kênh, ta có:
L
′
ID =
ID
L − ∆L
Trong đó:
- ID′ : dòng điện ở cực drain thực tế.
- ID : dòng điện ở cực drain lý tưởng.
Do ∆L là hàm của VDS , nên ID′ cũng trở thành hàm của VDS .
© 2025 - PIFClub
14
Public
Hình 2:Đặc tuyến I-V của MOSFET
Channel Length Modulation
Vì ID′ bây giờ phụ thuộc vào VDS , nên điện trở ngõ ra không còn vô hạn
nữa. Dòng điện drain trong miền bão hoà được viết:
ID′ =
kn′ W ·
· (VGS − VT )2 (1 + λVDS )
2 L
trong đó λ là tham số điều biến chiều dài kênh.
Điện trở ngõ ra được cho bởi:
ro =
© 2025 - PIFClub
∂ID′
∂VDS
−1
′
−1
kn W
2
=
·
· (VGS − VT ) · λ
2 L
16
Public
Outline
1. 2nd Order Effect
1.1 Channel Length Modulation
1.2 Body Effect
1.3 Subthreshold Conduction
2. Parasitic Elements
Hình 3:(a) Applied voltages on an n-channel MOSFET. (b) Energy-band diagram
at inversion point when VSB = 0. (c) Energy-band diagram at inversion point when
VSB > 0 is applied.
Body Effect
Khi VSB = 0:
q
′
(max) = −eNa xT = − 2εs Na (2ϕfp )
QSD
Khi VSB > 0, vùng nghèo mở rộng, ta có:
q
′
QSD = −eNa xd = − 2εs Na (2ϕfp + VSB )
Sự thay đổi mật độ điện tích:
hp
i
p
p
′
∆QSD
= − 2εs Na
2ϕfp + VSB − 2ϕfp
© 2025 - PIFClub
19
Public
Body Effect
Điện áp ngưỡng thay đổi:
′
∆QSD
∆VT = −
=
Cox
√
i
p
2εs Na hp
2ϕfp + VSB − 2ϕfp
Cox
Với hệ số body-effect:
√
γ=
2εs Na
Cox
Ta viết gọn lại
∆VT = γ
© 2025 - PIFClub
hp
i
p
2ϕfp + VSB − 2ϕfp
20
Public
Outline
1. 2nd Order Effect
1.1 Channel Length Modulation
1.2 Body Effect
1.3 Subthreshold Conduction
2. Parasitic Elements
Hình 5:Energy-Band Diagram
when ϕfp < ϕs < 2ϕfp
Hình 4:Comparison of√
Ideal and
Experimental Plots of ID versus VGS
Hình 6:(a) Cross section along channel length of n-channel MOSFET.
Energy-band diagrams along channel length at (b) accumulation, (c) weak
inversion, and (d) inversion.
Subthreshold Conduction
Subthreshold current is given by
eVGS
eVDS
ID(sub) ∝ exp
· 1 − exp −
kT
kT
© 2025 - PIFClub
24
Public
© 2025 - PIFClub
26
Internal
© 2025 - PIFClub
26
Public
