Stappenplan PCA en (Exploratieve) Factoranalyse
Eric Molin (versie: 11 juni 2017)
Inleiding

In dit document beschrijf ik de werkwijze die ik zelf door de jaren heen heb ontwikkeld om relatief
snel tot een goede factorstructuur te komen.

In het algemeen streven we bij een factoroplossing naar:
o (1) een simple structure en
o (2) een interpreteerbare oplossing.
Hierbij is er sprake van een constant samenspel tussen resultaten van de analysetechniek en
interpreteerbaarheid. Je beschouwt weliswaar de resultaat van de analyse, maar daarbij vraag je
je constant af of je het gevonden factormodel kunt interpreteren, of de resultaten geloofwaardig
zijn en of je iets kunt met de factoren in het kader van het doel waarvoor je de factoranalyse
uitvoert.

Verder is het komen tot een goede factoroplossing een iteratief proces. Als je indicatoren of
factoren verwijdert, moet je altijd weer diverse voorgaande stappen uit het onderstaande
stappenplan uitvoeren.

In het volgende wordt vaak gesproken van hoogladende variabelen. Een hoogladende variabele is
in principe een variabele die liefst .60 op een factor laadt, maar minimaal .50. Ladingen onder de
.30 zijn verwaarloosbaar. Ladingen tussen .30 en .50 bevinden zich in een grijs gebied: zijn zeker
niet te beschouwen als hoge ladingen, maar ook niet altijd verwaarloosbaar. N.B. ik bedoel hier de
absolute waarde van de factorladingen. Dus bijvoorbeeld: > 0.50 geldt ook voor < -0.50.

In dit document gaan we er van uit dat de data geschikt zijn om factoranalyse op uit te voeren. De
allereerste stap die je neemt in factoranalyse is dat je dit controleert, maar dit zal hier worden
besproken.
Knoppenwerk uitvoeren factoranalyse in SPSS/PASW

Maak in eerste instantie de volgende keuzes in het factoranalyse menu:
o kies onder “Extraction”: “Principal Components” (voor PCA) of “principal axis factoring”
(voor factoranalyse)
o kies onder “Rotation”: “direct oblimin”
o kies onder “Options” :

sorted by size

‘suppress absolute values less then 0,30” Het getallen 0,30 dien je zelf in
te vullen.
Toelichting:

1
Extraction: Als het doel is data te reduceren (samenvatten) kies je als extractie methode ‘principal
components’. Als het doel is onderliggende factoren te onderzoeken, dan kies je als extractie
methode: ‘principal axis factoring’,

Rotation: Kies in eerste instantie voor scheve rotatie, omdat dit doorgaans de beste benadering
geeft van een simple structure. De reden is dat je bij een orthogonale rotatie eerder zult vinden
dat een indicator hoog laadt op twee factoren, terwijl dit niet het geval is bij scheve rotatie. Bij
orthogonale rotatie verwijder je daardoor mogelijk te snel variabelen uit de analyse en gooi je dus
mogelijk bruikbare informatie te snel weg. Anderzijds, als een variabele bij een scheve rotatie hoog
laadt op 2 twee factoren is het wel duidelijk dat je deze variabele kunt verwijderen.

Sorted by size: Binnen een factor worden de indicatoren geordend op de hoogte van de
factorlading. Dit vergemakkelijkt de interpretatie.

Surpress absolute values less than 0.30. Omdat ladingen < 0.30 verwaarloosbaar zijn, hoef je deze
ook niet te laten zien in de output: dit vergemakkelijkt de interpretatie enorm.

Variabelennamen & labels: Soms is het handig om in de SPSS menus de variabelennamen
(bijvoorbeeld v30 of M_A) te zien, soms is het handig om de variabelenlabels te zien (bijvoorbeeld:
“Ik vind mijzelf milieubewust”). Ook voor de output zijn soms de variabelennamen, soms de
variabelenlabels of soms beide handig. Je kunt tussen die opties switchen in het SPSS menu EDIT.
Ga daarbinnen naar OPTIONS.

Selectie voor de wijze waarop variabelen in de SPSS MENUS worden gepresenteerd: In
tabblad GENERAL kun je onder VARIABLE LISTS kiezen voor ‘display lables’ of ‘display
names’

Selectie voor de wijze waarop variabelen in de output worden gepresenteerd: in tabblad
OUTPUT LABLES kun je onder ‘Variable in item lables shown as’ kiezen voor ‘Lables’,
‘Values’ en Values and Labels’. Dit kun je op twee plaatsen instellen. Tevens kun je hier
instellen hoe je de waarden op de variabelen (variable values) in de output wil zien.
Stappenplan
De volgende stappen voer je achtereenvolgend uit.
1. Hangt elke indicator voldoende samen met andere indicatoren?

Check de communaliteiten. Doorgaans gaan we er van uit dat de communaliteit van een indicator
groter is dan .25. Heeft een indicator een lagere communaliteit dan kan dat reden zijn om deze te
verwijderen.

Echter, als het een theoretisch sterke indicator is en de betekenis van de indicator volledig past in
de factor zou je deze toch kunnen behouden, dus ook als de communaliteit te laag is.

Doorgaans kijk je vooral naar de communaliteit aan het begin van de analyse. Als je eenmaal naar
de volgende stappen bent gegaan, kijk je meestal niet meer naar de communaliteit, maar richt je
je vooral op de factorladingen.
2. Hoeveel factoren zijn er?

Indien er factoren met initiële eigenwaarde maar net boven de 1 zijn, is dit een aanwijzing dat dit
geen sterke factoren zijn en mogelijk niet bruikbaar. SPSS hanteert als default deze waarde, dus
hier is in principe aan voldaan.

Op elke factor dienen minimaal 2 indicatoren hoog te laden (het liefst 3, maar dat is vaak niet
haalbaar). Dat betekent dat als op een factor slechts 1 indicator hoog laadt, dat je deze factor niet
2
meeneemt in de analyse. Omdat de laatste factor de laagste eigenwaarde heeft, is het doorgaans
voldoende om die factor te checken op aantal indicatoren die hoog laden.

Indien te weinig indicatoren hoog laden forceer je de factoranalyse ‘handmatig’ tot het genereren
van 1 factor minder. Dit doe je in het menu onder: “Extraction / Extract / Number of factors …”.
Dus als factoranalyse automatisch 4 factoren genereert, dan vraag je in het factoranalysemenu
een oplossing met slechts 3 factoren.

Heb je een factor ‘verwijderd’ uit de oplossing, dan voer je de analyse weer opnieuw uit met de
overgebleven variabelen. Meestal ga je dan niet meer terug naar de communaliteiten tabel, maar
bepaal je de volgende stappen op basis van de factorladingen.
3. Is er sprake van een Simple Structure?

Een simple structure vereist dat elke indicator hoog laadt (>0.50) op een enkele factor en laag laadt
op alle andere factoren (<.30).

Indien nodig, ga je stap voor stap de analyse aanpassen om de simple structure beter te
benaderen. Omdat na het uitsluiten van een variabele of een factor de oplossing zal veranderen,
voer je na elke aanpassing de analyse opnieuw uit. Dus je sluit nooit twee variabelen tegelijk uit.

Je vraagt je steeds af wat de ergste schending is van de simple structure op basis van de
patroonmatrix. Dit probeer je dan te verhelpen. Nogmaals: er zijn geen strikte regels te geven,
maar als enig houvast kun je denken aan de volgende volgorde van handelen:
3

Kijk eerst of er indicatoren zijn die laden op meerdere factoren. Hoe meer ladingen op
meerdere factoren, hoe problematischer.

Indien meerdere indicatoren zijn die dubbele ladingen hebben, sluit je eerst die
indicatoren uit die ongeveer gelijke ladingen hebben op de factoren. Dat zijn doorgaans
ook de indicatoren waarvan de ladingen op alle factoren in het grijze gebied liggen (tussen
0.30 en 0.50).

Indicatoren die echt hoog laden op een enkele factor (> 0.70 of achter in de .60), zul je niet
zo snel verwijderen, zeker niet als de lading op de andere factor maar net boven de 0.30
ligt.

We streven naar een hoge lading (> 0.50) op een enkele factor voor elke indicator. Maar
als die indicator hier net aan voldoet (dus een lading heeft in het grijze gebied) maar
inhoudelijk goed past in de factor, dan kan deze ook in de factor blijven. Voorwaarde is
uiteraard wel dat deze laag ladende variabele geen dubbele lading heeft. Als onderzoeker
maak je dus zelf de keuze: maak een weloverwogen beslissing hierin. Een minder groot
probleem is als een indicator zonder dubbele lading een te lage lading in het grijze gebied
heeft op een enkele factor: als deze indicator bij de factor past, kun je deze in het model
houden.

Variabelen waarvan de factorlading op geen enkele factor boven de 0.30 is, kun je zonder
meer uitsluiten.

Check in elke iteratie of er nog minimaal twee indicatoren hoog laden op elke factor. Dit is
vooral een probleem voor de laatste factor. Je verwijdert niet te snel een factor: factoren
die bijna voldoen aan het criterium van twee hoogladende variabelen, kun je nog even
handhaven: door andere aanpassingen kunnen factorladingen immers nog hoger worden.
Maar als de factorladingen bij verdere aanpassingen lager worden i.p.v. hoger, dan zul je
factor toch moeten uitsluiten (zie stap 2).

Zoals al eerder gezegd, als je eenmaal variabelen uitsluit op basis van factorladingen, ga je niet
meer zo snel terug naar de communaliteiten. Je laat je vanaf dat moment vooral leiden door de
factorladingen. Uitsluiten op basis van factorlading < .50 zou kunnen, maar als de variabele
inhoudelijk gezien goed in de factor past, zou je deze voorlopig kunnen behouden.
4. Is de oplossing orthogonaal?

Je bent gestart met een scheve oplossing. Omdat een orthogonale oplossing doorgaans
makkelijker te interpreteren is, is het nu goed om te checken of de orthogonale rotatie ongeveer
dezelfde oplossing biedt. Als een orthogonale oplossing ook tot een simple structure leidt, heeft
dit de voorkeur boven een scheve oplossing.

De beslissing of je beter orthogonale of scheve rotatie kunt kiezen hangt af van twee zaken:
1. Je kijkt naar de factor correlatie matrix die de scheve oplossing genereert. Bij hoge
correlaties heb je duidelijk niet te maken met orthogonale factoren. Het is lastig om een
precieze grens hiervoor aan te geven. Factor correlaties onder de .30 beschouwen we
doorgaans als verwaarloosbaar. Factor correlaties boven de .50 duidelijk op duidelijk
afhankelijkheid tussen factoren. Daartussenin zit dus een grijs gebied.
2. Je vergelijkt de factorladingen matrix van een orthogonale oplossing met die van een
scheve oplossing (de ‘pattern matrix’). Als de simpel structure niet veel beter wordt
benaderd in een scheve oplossing, dan kies je doorgaans voor een orthogonale oplossing.

Het kan zijn dat je extra variabelen moet verwijderen om een orthogonale oplossing te verkrijgen.
In dit stadium doe je dat doorgaans alleen met laag ladende variabelen en variabelen die
inhoudelijk niet zo goed in de factor passen.
5. Kun je de factoroplossing interpreteren?

Een interpreteerbare oplossing vereist dat de indicatoren die hoog laden op een factor onder een
gezamenlijke noemer kunnen worden gebracht. Als een indicator een zeer afwijkende inhoud
heeft, kan dit alsnog een reden zijn om die indicator te verwijderen. Je moet dan wel weer terug
naar stap 2 en de gehele analyse weer doorlopen.

Als je tevreden bent met de uiteindelijke factoroplossing, ga je de definitieve labels bedenken voor
de factoren.

Het kan ook voorkomen dat je al in een eerdere stap een indicator verwijdert omdat in het geheel
niet pas bij de andere indicatoren van de factor.
Vervolg
Je kunt de analyse vervolgen door te bepalen welke nieuwe variabelen je gaat construeren. Dat kan
door het bepalen van factorscores of door het maken van somscores (zie kennisclip over schaal
constructies).
4