Vektör Hesabı, Lineer Cebir, Diferansiyel Formlar Ders Kitabı

Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Fu n n ı iı ıa m ı , 1 pm eı 6 .* Ex n m p lo G 2 0 n l pıt«y i c a ]o bk ņr s ui n re yu u ç O cıt (U p t he ıı o w n a taı r c n s e ) ħ ts ı tı a t c o m e w c \ ts n oı ıb w n prt a ı m l】￠ ttc r 30 ı1 ılu ı ı n u iw e r kn u w w d ir e c t k) n S ?S iuf ı ı wl r c pn a« m ı nı , lı o u t nt c u n lir e ı c oı t i ı n g gr n ı y c o n v e jn rırc ltı ift i Pm m ı w t r iz n tıle ı cı rv cł u t d i u te gr a tr n lze d , loıı r n il n t n io ] ı n o n e ı ılit w n eıi tu t ı it lt t nı ııiır u r cı t t ń o ı t ti u k o f t h si o r eiıi m t oı iı nıl n m eŁ r l te ł tu irn fn s iol to p o 1 fu r u r o v u r it Tılc n to c u rv e aıı ı l )n u hıı t ı ı rı r c t yo u r o n n g«r ik t he r to u r pn m ı aıı c tr zi a t i H ı tı n t t he tı c cı m r ıb u p n u tđ D wı L on ı Fo r n sı d o o s in R n \ r f a e )t Hı c a u ı ı ı lıi k t ml t o r ic n tııi g n sıı r łıf ľc ıı lıe u w ı d im c t ioı \ lo rı \ ıı n ￠ i l Ho w itr gł ı lruı kıl t ile s u ħ Fu rı rı ı c ı xn mpl,e G nı» w =ın w « n w l hn \ t w\ ıf\w u l nı l p tlr lr ir ñ ı t l e ıx l tn Hï ıi r y o f a r e ll oi n e t l tıl fu ı t #ıl ı , ' tr m itu ı j le o fł tı e tıle n c ha «r đ l! ı tıı ui H tņ 2 fu n n o\ r r I rv ui n r tı #»ti l 1 o ir w r n / pıi ır u n u t r i Iıı ı p n r mııı lr inı t oi n so w ie t hu u u tliıı ı tu Hi ı ı t xı w m ı nı tc ı ıln tĦ m Il u rn uł m y, w u ı« ı ı t mı itln v d w o u twı u \w ı i c u ı\ıt t n c gn t \\ w iy ı il«l I￠t ) ıkı u w ıı w 4/ ]ılo w be T tie N ı b cırı s e x si t iu ıt ı lgı p rı liln o m * oı iı s uı p pr o ı n b el tt ) r c l3 ı ìi v c u o t ioï u i o f t lim c t im ı o ı im uı l i l \ı}r o n R h n s ıt r fn c c ł \ lıı ı it ıŢ nı u Is ho ic e u c n ı r liw f n ? hıt s ıų ııı nıĥ iııi \ to pi\nuı ne rı in tı iu tr ￠ w c ıl m t he tu w ı]e re oı l d o r pı iı «t b \ buł w ıue aie s G 2 1 m ı l 6 2 1, ı s r on ı g y Pa r t e n c u uı r to 1 . = u+ d, . ıl p l i ı nı o re d w c n ņr ı uı u r i iıı tnııł u t e ı w f o #e ıt c m u lly w ıtn t d to t le rı [lo w o r sce hm iï f tl l u u u tł t hc \\b lu lic ı c l o u o 4 Wı U ı l l wı \ i te R m a tc ı br uı s to ıı o ve r 6 2 , w ' I" -1 t e x e rc iw Ii 2ı, rı w u ı n m e tt «al d Į . . 1 .n d ı ( ti = ( lı t \ lAı' L e o r t he a q u i\ n eı e m e a a 只ı n h iu te g»m ı ı i n n ıu n g e r e w ı ıoıı in R Iı ı S￠ uf n c w o t fo ırıı ıı i n o »\ e ı ı p e a c ıl o f t he t i, plł ı ı « \ *ra lM ı , 1n J n ' pu t o it u ı n u y m ı n sł łıı o r , li ı 8 2 1 dı o ıı n lrw c lu l tu nıı iuı l t =l E x E R c I S E S F o n S E c Tı O N E«x æ w cı i n« u n n ı lu ı t i \ us o r iı c r t miı m u fı nı mı i bı l bı iı 1ılr u c x t u rı iu u l» m u n e t r iz n t oi n s a n d s ho w ı ]o w n w ı u r ı ciı tn t oi u ı pn n uıı e t r zic intr#mı tı i« n a ho ıt r ciı t t M ı .T .￠ = f ı ıı t u nī ır oı it iv u ]y to ı t ie ]a«t nı n t nı rı ilm l to ı tw si ı( ı qı n nf r ıılc f llo w h w u Scanned by CamScanner 6 3 0 R IE N T A T IO N O F M A Nı F O L D S . ￠ h g rıw ı thł iı gı n l h M uo r ı l tıi ł r o t so tłlrr ￠ c oi n w p a n r n o u in ı ņ ı la ı O li 7 mu · g \r r . cı l m i clH ı ue nd st a , w H \ \kn dı e ] Il oın n s ]iw l ıı\ł rr c t ui u 6 u t ha t u r ı \\ b m ￠ı ı ı ciı n oi ı ı n ie n n s c tlo aı i n g o lle o fm o W» iĦ ıtł tı it rle Illuı it Bıħ t *i ı « ılı c fruııı ń gılt W e to u r ltn l uıı wı»lı ł iı M tıı i b ı fa uf r n ı c m c nı uı u mı r a h w t oi n G 2 ıH i 山系 ıt i\ ul n ı , · , ı rc w c sl ı t ņt t le Scanned by CamScanner 0 r imï tn t ltnı C 3 p cl te c o n t 57 7 51 u fn v e c to r oiı fin ıiıiuı ı i a 1 tm ys t ml t nıı o r ni N tn t ı bn u c s nı u l i c n t lrie ł f V ıll to tw o gnıııı t fric c t b ı s cı c nı li ty đ Rı pa c e V [ lviıt »cl a iofı da fnn n o ı o D e Rn it ioıı o a 1 ( O r ieıı ta t io n o fv e c to r s p a c e ) ÆI t V be n «ıı i t d it trı eı s◆i m ] r e n ]w R to r o l )Q w c s o f V t u t ı ı nlı ı ce N n d s e tß v to be ı A n u rĺ c n ta l in rz o f V si u ır tu hn t ir v{ }nï ıı l t h 1 s ı t c } : {+ l p p nß . - }a ir e tw o {V , b* w c s w itı} ı cı ł u t ge o f ba s si l n nŁ r xi ıĻ[ , 1ıT l eıl . 6 3 1 c bo a w ı ◆ oi si to r ı i p n c e ľ o nı n , m en s i ic , n ı i n u, s tw u nn o r ieıl tn t i mı o f V si t he n te r m s o f b u 4 s V ıo r v aı歹 l hlu i si o f V is a te c t oi n o r ci n l loı ï z e ro V ts o u rı s gı i d ir e c t io n ite o r i eı ı s a in e ( d n c oıl tını t s o u r c e o f co n ı f\s ı ï n t he p r w oiı ) n g n t s u t\ i is ıi íl a \w t he tw o gc jı gJ p p ly Jq 出出 n Bu t \' " tu r h l m r e in łfw tı ı ih n t lisl *i e xı ł ul«r w e ] 6 3 2 tuı , dc t pl. s gn = V . { )is d rie c t N n d t hc s «c v l is ı ) n . la t io łr eł r · = ( } ] lle d b g R pc ł c { } «b e ie s v ı ı n d + ] n n d o p p a $ ite { } e in e { } dı v t he w o r ei n ta t i o n s ir si t (in de cı ]? ŁI s t ill ı ln s tw o o r ı eiı ta t oi n s i m nı c n s oı T hc ı1 n iqu e ba s si ) it si a ı nł w So ı tı c s e t ￠ o b m ßľ +{ l ı }ı ın ı n e lyó d + l mı ö t io u G 3 1 si vi c u ı o rs Eı q m in E t he dc fiu e d rl y dc c lm dn r d s t l\ n d ire c t f v i c to rs l o H t o f ·R ı pıi c e - si s mi ly m (} i ı i d tılc r e ıa r e n n , - 1 tĺsi ci d Tm ı cı o i co p ly u ı e p ty s Ł tw o S tilc e t he r e aıl ic n tn t io n s f + 1o r o T hc e m im ı ]ı i c n r ly im lc p ı n ı cı dı cı t o r is o n m ïn ı s ly o l ie o fn O lm * a 1 o it iı 6 3 1 t oj t s oı II n g « m \ de r ly i cu n i r s gn t el tĦ l·{» ta t io n ı i c n s io u a l v e c to r» t uı Em ı n ı p e bu t ibi t le te r nı ııi irır t is n c o nı Pelx mııır be r a ıi d ı t o «c n t ı lm v n a w lı t is V is c o m ı p ex f łbı s si ï ı rn tr xi t i le x 5 ı b a s u lľ to r ïli» cılaı l be ba s» i ü4 ) hts s ı In p n r \ ci u nl r, e v e r y v i c to r icı iı tn L io n ı br w h ł W cđ ı tı) o rĽ ı c 1o te ı dc ılıi it iı tı n t tw o o t 6 3ı ı UVıln t ir V li小 i 山 aı r it do e s n tııı n H c r ig 1 o r tııll t llo » ı do te n ır ııi mı t o fıJ ıtı n t r ix n n t ] o f its ni\ m e c o irr cıı i c ı ı e \ w eı cı ) = bn s is to l hı pı = ( }si in d ir e c t ly tw o uĽ rił l tłi t io l v ł ) t lc u ŕr t ı n ı aı ł lcı i i] i de t ł 1 ip· ï {- ı l Tı lc s la nı fan lo r icır tł n io n Dı is ııi ıgı bı l ni g tıľ l cı ï l uı =e o f ba s siı u n t r ix fr ı i i v i u i t o u s n e rs a s h po r ta n t of r wı ı ı ciı · ' ir ı ci ] pr e e wi of lol w s rfo ı ı t It icı tn t uiıtı br w le o r ı i (v{ l l n . tĮn { )is t lir e c tı b y M r yııi # ı t a tv ı d ire c t iE it p o ııi t s in o ıt r ı cı m n dire c t io n , ı a n l i n d rie c t ir it p oıı i ts pw l ı 1 w ] u d . i o r mı - li ' ı oı of r ( ı} in, V s pe c ifci s tw o o r eiıi tn t io n s v dc t P[ . #n h lir s t si ı t le \m 中i s pn c r si ı ıiı wl o = ı tı e uıı ı riı tľ v cc bffis ' d mi o l oin s (.{ } ) n iu tu u u r To n c o f t tle s e tw o d i r e 【 n t ı\ s tłr ı\ı s ul te ı tı si ï li c oh ic e in d ir e c t ir n w( + l, = A cılo ci e o fn di w uı t ha t itı ı ns it oi n « ņ { } ľ 8 « i c n lcl< l d ip r c t irıf w( ) w lir e c t v ic n A ba s si ba is o f V o n p ti to ņ b ı ı ĺ it si« ır M c ieıt t to nı ı ı l de c a l re o r ei n t ľ b be u r ciıt tt n u t re a l (O r ıeiı t ln g n s u bs p a c e ) 0 3 2 ciı «t s ıt rırı nl r t lo r ı t ui ı, ı bu t s u bs lm w » u o i lo t Tı i e v e c to r s pa c e Rn Fo r in s ta n c e d a ı￠lı ı oı c t tn t i tu nı lo r iı l ni «c no c rc i 1, } 0 3 łI ) (ł * a - a re yn u » ı s«t tı lr e eı o fı t u s n » ti pn c e ı mı cı r c k t l Io ı e m t 1 H tl l y ır n ıı nı «ı V c R 3 o fc ı q l n t oiıl ￡ tılc o r pi u tn t oi n s l le lin p x ł lie o p po s ite t h irt ı tn ı n l · 1a l + u + z - t ul li u nı ıl3 ı t \ i n i t tw o o r ciıt tln t oł iı 4 0 w c ııi v itc i tu ı ı c ide , ı ]o t h o rť ı iı łı t t oi ı H aı ı tl se ı eı 1 6 Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner 0 r rı lï 45 3 Pr o o f q }M V wł r p m lr« iı ıtı ı r m T t ł ı ı a ı ı hı lłı w ııī l *f fl n c r ı H rt yı v ıt r «iııı lı ł \ tl ? Ł 1mı n ıl y ( ı}» m ks w ıhıı ı ı aı * ı ł ı l ı « ı m w w ı \t t ir F ni t ı ) \ł h ı ut»t łl ł ł ı ıl ıı 4 k u l( u u »r * u r , l t ı ı ııı ł ıi \ nıı + ıH n p « ı ııl ? r hı i ı łl* r nıı »\ t ￠kı ı r * ıli n r * 阻 ı b \ ic u br ı } u n rt y tı m ı ı ru ı[ t w r» ł i u ł in li n lr ı it ł t 1 n ı * ı w in p tl t\ ı ı y\) u ı ı tıı n n \łıı r tRıl t ł ł ı 1 iņ w ıı \t ı ı ı» tı tłı n ı r tı Rıttıłt \ n dı h 닙 ło八 * ı缸州 k aıı ı tı ł￠ l m ı ı ıw n« łı p ı u ı fır rm TıM ıııłııı tı t n rı 1ł lı ıı n H S k ı " r »y l u u ￠* ı ıl t l f\ ? Cłkı tłļl t yu ı t i l tı t luıı s ı łı ı t is A k * r rı w ı n« n ir ı rı r ıi ıJııł tm 执際々玆罗飞劃日 il l pı w mlı ı nı ) ı ioıł ı c ıłı c ł H ıı lı ı i ti ı s ıı o t ttı 1 u a ıł T t oı cı ı v ￠ nï n uï r tm ı nıı łıc nł n diw ı t 1M t t *l t ft l ıIn ıv + \ ıı w uı )ıw » ı «t n nı ı lıı l ı h łı n ł rte ı ı Pı u kņ ł a n (x đ l » f n đ ×lı wł ıı ￠ Vı t w ı r u uı ￠ p l l t a a» i ı t f Tq s ı* ııı ı n fıu w b n m ) )ī* Vı ł ı h ıı r. # T = m # gn ln x inı ı n \ r u ı im p ıı r n n￠ ı￠ t t￠ r wı ų fn» ı rı o ņ*l T (î ı w z ) * = , ħ H l l ı i{ Rıtí« ı l 1 i× đ f l Iıı u ı Rı ı ı ł l tı￠ y m a r « ų c uı łı r b« \w n il ı tıņ ı c ııı rıaı ļ ıı Aı t » " }b ı x #ı ı ( w ı [l{ { rı wı ıı ı }a 9 n > O U el c p nł n p r cı p c d n t 0 ) Fu F m m y , liıd ť i #iıı n￠ n uı m ł l ı w : ] () - ıı{ r ￠li h ltaıı ı# ıl t lıt 1 ıl \ r ir r lp u «r ııt n t oi nı Jn ı rl ı lłıı oi lr ls r ıt r ı r ı n 6 (O rı e nı ılt g n · n r fa c e ııl R a» hı ıb ııiĮ j tılp r łt u n fm G 3 10 a ￠ ı Jı + = tııl ł ti rfact i ı I ie m i nı ln s = {V j l (O r le ır tııi * n E x nı n ı p o o 3 S l) ı qł tipp t F »r ) ı lr oıï ı ı ı ł uı « ht p» n lı» ł ı iı \ı tł lq ı n ı « to na " ı q ı ıtnı lı C 3 ) ıłıiı oı So ıl a s a l» i tpis n ı ı r d o f tıiı tł ı tłt r ) ı rıı ı r ır n P ı l ı m w j į - { l ų r q )» . e ı \ ı n] u ł a ı tin i» liw / Iıı ı » tw ı L nł r t »i ı r t h n ıliı« a m f T. S ı wl ￠ ľ lıı t ı4 tł l ıiı Hı J u n ti m An ru rl ]iu ı ı ıı r rıı ł l f \ıle u ttlıı t v tr i r RÑ ı￠ïp ı un ı ı ııı t t \c Ĥ ı nł ı . H ı ix I ( )1 V ￠ ıı w t b» iı ' I Uı iRıł t ıtn ıtł llqı n ] r ņk r m w cı F 4ņ ı iı is ı * t o lwıı tc h ln # ı i* rłin r ı ı r f . b ı# ı tıııı t lı lı q qi = t r ix ı l mi t tı}e n t r ı tn u R ıR ı\ ır ıı v 叫 j lx ￠ı łı * 1 r f ￠ł łııııı¡ ı r! 】 T ht ı ul wı ? w q l h n I t￠ r \i n t uıı 4l ı t+ ı ' oı » ı m tıı ıï ı n k ı ￠ pı * f J n V )w łlt ıt {x l lx )» \ ı * ı) ı , ri» i u dı ß l ķr H . $o ı ił ıł nı wı u » ı l ) c oï n ı tnł n dıı ￠ı o t ı q p ruıı» ı ıı nı l eı ci »t ￠ i nłı t l r v \ı it ı it ıt fw f ￠ ı ı ı wl RÏ ı ıo ıı ıı 'lı ı r n ııılı t słu l d ı \ c w ı ı ı r m» l n e ı t ı n ï ı nı N n ı uı \ EılT trıt \* 】 ı ı t wņ ￠ i a ıF · nı ın w ı ıııl /ı 1 r Ķ r Rr liacJ ıV ) (ı ı Rı tl pllı r￠ lþı ) · l* iu n ￠ uıı = * t uiı \ ı i tl H » ıı liv ï ı i g uı l }ı t * c u nı nı uıı ri n t e ı* ı ıı J * ıi r rıılıï lr lx hRı 1ı x) t vı lı t ı fm w t ıl ı r n￠ w = n F 31 D u y t hııi # ı# ł k m ïn t nı tn i«c łt w ı}n t » l nıı p a n l t u ll ı ı ņ ' , ı c uıı tıı lııır m lı tłł \ l »tıı qłï ıı \ t ıtı co n n u i ıt m ￠ , ı«f 1 7, - · ' n h aı q f r. ( ıı ı r n ıı n · t *ı n ı l ıl y ť ıu uı h « h «n \ ı n )ł t l ı n ı )Ln r lıı￠ » ı =ı v cı uıı t ı n u ri cn th t l liz n l ı hıı rĺ c lhı ı \tı rıı s łi\ıı n tt * n t u\tilfı it ıi q ıp n ılıłı lı i 3 t \ı fi ır 1ń v r ı ıt+ Uııi ıił = 1 7 ) Ĥ xı q » l R" w łı} T r m m ił rıııı \ıı ıl ť R mı l ılı l dı w ııw ı 4 } l r m ıı \w ıĮ \+ ılıı ı ı« ħ ł t q i l l »h ł ) ıı r ? ir m n l8 4 t 1 hıı n ı n ı ￠ı lil łı ı t ı ır ıı lıi lı ï ıı 1 # ıı ï ıı [ ]ıH ı u #\ . n t ıï 晶区 ı 如前幻主 ı如雞卫 yı自川力ı m羽 ı f w ı t Ħ Sï Tııl u r 4ı 01 \)UłR) r tl n ln l ui ı* ł\ tı T hu } i ı hı ł u t+ * l ı l ı l Ĺ w ı ı 4 ı + ł t l q h ı n h n ï ı m ł f R ņ 1 c lu lıl ı* tı1 ł n ıN w Ħ ıs ￡ { t x) łq ) l ıı i 1 Hı d, n nı l t ht4 w ıl ı rl ı ł( ır t ￠ i ı m 1× lı«t \ f\ *l b ł r \ lıt r ￠ I jłı n Mı r dn m lhılıı n »n ı ı i nn l w tr l a · , Tı1 i* » ıłl )ı\ ı · b tl ı 2 ıa w ı Fu r ı n 4ı i t tılp łı t n Rp ıt t ı ı ĺ » ı ıł p Mı n lW w ılm v m ı pı ı tı nı ł a ı o r pı lı t n t ılt ıt u fn l n nt t* l nl ıı ı E xa m p el« ņ O ı Orł\ mtł ił lııa a+ W ı ť »t i t m ı l o fa ū ı , nĮ ı a + r dr ı tıı m z _ W , w ılc ťr be t \ c , *v ł w m nı ı ı s ııı u r d n > ıł u t \ nıı i U R' ıle lıln t n Tııl lł tr \ııl }ı p + tı A t l ] ￠ u f ı \r a Scanned by CamScanner Cıln p t. r sa n ı \) nï u II ı lcı llıu c o r r n lw ı mıı lı o f s ï t t oı ı de lin ełıııı o r ı ıł el ir f d, n tk . t) .. ° . 4 7+ c 2 " T￠ll n > O b > O r > o W hı eı n tu S N ťc # ı Q ı l lc In n #cıt l ı ltis in ı b n r i m l a t i o n A t l l t l c n p y o l c u s i l i ı ı u n n r n a t o c ı tı si u r i lı \ıla t S i u cı »i i o li ] ı #ł ı bı « p r * ill kır uť \ ıı w c f H ł r n I H ı ı p i » p n o r m a l In oı ılp r c »n H i itıu w ıl o n n a bl + r * a < Ra n o n ı + h ŕ e n w i t r o i t o n t i n t w bm , Mı u y o ı t ml tıi i " n y aı , i n e ver eo , . , , ' Ex n ı n ı pe o r i en t nĥ s c Ra 0 a G si n bıi m l ta gın w fir e c Jı iJı n m i R iv e n ıJ y im Ħ ıı a t imı ı t r to ll s 【i s c e ı ı ie c n dıjr g su ľ f ￠ l lın n v ( w to r ¡ M k s T tı]n t in u n etı r o r c nı il y w , irc n n s u r aft e ￠)网 u ! ! ) o i uı t ıiıı o r e o v c r DI F x( ) T { ti ll t 1 llx ( ) ıD Hx )I si n tn u u iv c rb e t M ł r ı s ıım n ï ı t e w nı n 1 po ııi» t ĺo l in Ħr n n o r piıl tn t oiıl Iw n ťc n lw n » ) ı Ľ ı uı t o l S Iı limı ıı (i afc tıı u m m l )ı = . = ı , . . Ex n m ı p e Ct tı Hiņl rtııl« ıt r finc c o a 7 ı in cx ı nı ı t n t l hc w I 3ı ı p cl a ı n si llt s \\ b s nľ\ n e \r Ex ı ıe a ııï ı ￠ nx ) w ł G 3 T T he [ı t gra t lcı ı t u ı lıt n l in etl n nt i oır m tılc u m ı ı ı . . . n s o f S Be t te r 3 c t, p o iı i ? 】w ı r D i nı cs î i İ X( )]ı ı li . ◆ = So ı l tr p rrū U s u n J ly w . Tı u w u r k w n x )t lı c ı lH i= t T h is c uıı h tr u c t in n (n n ı iı t t hp lin e ı u a tr ix JD / (x l t e v e c tu r v l x( )ıı t t h is ı ı v i c tu r DI f X( = (+» s ni T S . . Tı nı ?i Ï , n r ) o r = S s in c e Ķ , q EĄ S , n x) f )i]? _ o r i t\ n tu t i o n i mı f x(» it #i u r tılo =o n n l to n t a 2ı . , ] T 22 a s 1?n x ) gr [n ! (X )T] ı r lin cd b y X ı fri￠ı l c to r 6 3 14 u l S A be c o ır s ide r nı ı l y gm p r Ni z e d ı n n } łrıııl p r ıı , l tJyï dc ılı in (ie A ı ı t u uı cw lıi uıı s io n tı ı)m tı lp n nı b ie n t Hı ı m r y× A fı t le l to Ę ı j gu m◆ ı u r t ! (x ). wı uıt t oiı t ı u si n n wı c lu f nı ı e . P r o p o a it oiıı 0 3吕 . \ ıh tı í iırı l l ı n» ı [r R p t uiıı c x ťc (' l 4 T cıı nı ı )ı 1?n x )łin U c Rn be (O r ie n tııi g m aıı ifo lde ı s ven . ı (ł1 , o łr ı i n r J eI t r U i {+ 1 n= B (.T ı A - ai n u u r ı ci \ tu t oi n o , - R ı T & M l }# fw n bt a r b y e q u a t iı o u )m t c aı c b nı a p o f e l m i , rĮ b (0 ) T hı eı ı l jp m a p ín lM Pr o p n n ll ul u G 3 8« i p e rılnı eıı bn k ıo nı n t uı i l H l eı nı i n g tn n ı t g t hc n w ıi p ı it k ı t ln ı tı ıl s u ı tı ı nc m n m o r ıie t tn ņb l I r i ť tı ı m ıı jc r t hn lı m uı ifb ls c i m ıı lw l p ıı lw g Ľiv ır łt * n llu b y m ıt n t iı n w o( ı ı ie ı ı l ıt tiı utı in, n nı r fn rı ııi R a } lIuı it m br ı ı iı ı ı ı « aņ ibı ] u ı le liıtl ? u «* ılııiņ ı H ł lt n nı u r ı \ı tia ał iuf *t ] ı ıı t in ·R \ı tłı ıl l I lin n n ı d w iı r j i ı n u] p ı ı ı ı elı tı t er i \n l ı vi w ı u ı ı l ı p ıcıı ln r It w ı i ltr ıiı tııl ıı u nı inı fı ı l« ı u n ı u r i eı tn ıı te ı , · ı . . b lr ' Scanned by CamScanner 0 r e[ n tn lık n n ıf n ı nı i of lda li 3 E x nıı \ p le Iiıı R re in \ t cı u r \ s tł r p foı r 31 1\«r ı nd ı un r Gı nı ıe fo r w ns ] n n \n« G »i\ lio r ıt y Jo ıla n n pı iılo w n trı n ls w n u im a g i n e )uıı ı n e irw n lkıh g IF )uıı " ' " pu ııi t, ı lıi g "ıı p ı aı po ıi l ı ı o t lle￠ı rlc c l ıoiı u fJn u r he m n, l he n w ł«lı rı itm r ily nı b t t k a c lu w ı]c r e yoı l s tn r tc d ı t lc re w ill bc T lx to r s nıı cı lo rtı ge O r ei n ta t ı ioı tl1 r a ni y n yo u n g cıl itd n ı oıı o tl s fc o mı e c te d mı d u ır c o n n e c tc dł n a n ifo ı R* c ı e a 1 8 uı n】ı i n c x mıı p l nıł r t ıt cı lsic rui s »t rı i ( n r g ni n o te bc nlw ligıi m s 1 D ) tı e r c t hn l n ıır nıł ior ı M si r oır ťn c lr d ir g ųi\ łı a ır y tw o m in ts uı u a e M ı tl A « t lcıl ı rū inı o u s m a pö ı t lı l ı e x si ts " n cn n t ı ti k ı c u pnııl in M c o n Ľn c ı 3T L , , lo w c r o J n, a n o l ln r a ılııl c c m ı Jı i g o n a p pl. cu t o rı ı , Tıln t 6łr( ) = tı e m n n d s ta r t ı ı s ireı bııi s » ń\ , M a tle n h igı ūl bılu s tr ip oı R u rp n ın r nn lci lt l ii \ n r 3 ni g cı or tı imı »o lyw it h x ñ M cı lo o s c n ı ı ı No tt tılı a tnı ı oıı c u s e In c u cıl u tť h , 】 ļt h n oıłı pı nı i ı tı i ııi ı l s itc d ir r c t oi n s , l i t o ı]n w M ö b i r ł { = ı ı ı s s of n u c a n n o tı leì ı i p r tr #n ı «t l(H v r a ħ ö t h h H h tr p l tc b lq lp f«in n« Ľ ı o \r r it ln m a u bm ıi k l Y inı r ] lm l in gď l× l A u ıgı h l ı õf b N p w ıio ı ll * , l it in 18 5 8 it ı lnı bm h l L is t in g . » n u cu n e G 3 3 7 7rp ħ lii b \n s cm r rn . i\ is e Io ı o e s ib l lı ı F ı te r a f V) n le ı f c e ) Tı ı e s i rłı (A n ołı o r ie n tn ıı 0 3 9 0 a 3 si n u t u r ic ı tc n n ıı 5ı 8 uı ]ū nır t ß () u z = ide s o ft he s tr ip (O r ie n ta t io n o f c o n n e c te d, o r lo n tn b el nı nıı l P r o po s it toı 0 3 10 ı foıd )ı rı A i u c o m uť lu s t\\u it ı o t r Jı n an ıt trripı r ratiom JT A TĖ tw w s ı b e. o r u ı M ā ￠ łı o l o r ı ciı ı ilit tJ l tł l ïm ı r i tlc r I o m ł a io n i J b c, ı l teł oı r￠ ï ı fn ı l s pe c eų ￠ıl n lc A ! n t o n e po iı T T n t ó . e n tn o r i t oi u n t e \ * r y p o in t ir g ite o ı r ı No te 1 lm t ir. n o r ı of d sl n o t c o t u tc c tn .l K cı ta ır o w ı eiı tn b el m ıi n iı ils o r k ı ıli t ı ioı e ı l a« l e r q n s ıi uls tr ı i l t ol t s ı1 u t tcı1 Ju ıt iı n t ı ı t oı oı e po ı 0 a S h ligu r u ' (1 8 0 8 L sI t ni g w a s ı l le lirs t tu d u i c r ibe t he » cņr " 18 8 2 ) Jo ha n n ı tIił t n g n r At Ę n n ıJ o rt ı ı *l ł c oııi itt ı ı e n 1n po ul w t ı ł uı】 H 1 3, } n d . r I lpn lh u p u !ı c w ił , nıl t wlı n n ı t cū ı ıđ ı tl ł nn d wı n【 rı l cı n ls a ￠ ı n ı xpı rı lıı ı u «h m ıłı i # te r rc s t r nl l in n ı sı n Rı p t i )n īo ı n n n ti o r pi ı ıı oi n iı pı tı T he Į tı e a u n u e i l e fı w u Rı cıı w ur i eıt m t i ł oı s n R n u o f t iteó Tı ı e lı eū oı l ı m T h la s[ mı n ı Jo * h t he uı po in t ı lia t c ir c el to ı t c ir c le sL in de pe n de n t u f n N \ m e ı tmı \ im t l w \ c ir c le itıl n ı im ł e m hi t t u o t oıı t he ņs co n t d l mı t l n ß ı A al o r ie ı n n b e (A ) {+ l ı }is m o r ei n m ı ni n u f p r o o f ı rı i ı i i b e n m n infıl l hn a n t đcl i t t t ta ı r n m n n n i s o mı o e o o r ņ ı ı # n a n ı A , l ll cıl - icı n r ı L\ wı l ņtı I r ı el ıb vï ı m u ıI łl llys i缸 c 吧 n s w uı as ı t le o r imı t n t oiı e. s o ı o ı rc l ı I, c i tılc M v ı lr o ln t o n ￠ ıle M ￠ n n n iof ld M 1ı iw t i tıl c o ı n g n l it lr ı u o n p y ı]e lllg m a n g m ı ] Uo t nı ı n ıi y af ı d t ılr , w ııi g r a r n, bo tr s An o rı eiı tL d , ' lbc n n n«c o ır Æl c u u h uı h e r e slı l u ım p n ta t i b e łt r [ A ı F [ c u R E 6 ıA l t re ï ñ ı h lH \ ı : ' ' L E tT ' " We o fM s . iı u n u tı n n 》 to w ı l ln t t h l A al r u lu le c 《t ı n n d rv , n" irı d u ı ı t n l n ı . N Ł - Cı]u u h pı \ pn tı] 1 x e M t ) l tı n re c x al tn n ( lı oF r nı i txu fo r aı w ı ı oı ı M E n rc 】 t ] mı . o r i en tu o n tn t l oı ı s n ı br nıl = A w il ll 1 n( ) x o n m】 1 (b ) x nı nı [Ū I ı n ] l r M o ır x n r r l t ) cı l ıln t ı F ( }s u ı (+ ( tt ., - , = = - Ì ĮX'ıI coı tılıı us fu n c t oi n ( ı t s, m i d n xı ïu nıı o ı ı ı ıı ctım # « lı ı t wl ïı , tı a t tı n cw Scanned by CamScanner S S2 M B ı r n s n n t lv Cıtn p tp r t* oıı ly \ı1e v a l u ıı ım rr ı \ı s ni c e n ıt t l +ı = n ı n L . , n ı l s 1ı f m ı cı l it be c oıı s tnıi ,t l w tı e n e m ı e d in te D +ı , $ o 8 (b =) +ı s « ( =) ı n \H cı ı n \u i t w l v n ll e Scanned by CamScanner O r piıı ·t ı ı bıł tít O a s E\ r r ł r i* p o a 1 3 T b płııı ı j r t1 4 m r p r l l t ı \ * ï s « ￠ı hı ı M 1ıln \ ïlıı m ı a rılu u ı h tu y a w ı 1 0 i diı ı k *ı ı u rų ( , ıı h hn t o ır h r» # k LM ? t u uı ıı ı tł pıı * ı\ıt »t ıı \M n r o u bc n uı d ljĦ ııt h ı ı ı , l m n t hıł R hi n ı ? ￥ ı pıı » l n ı t luı r 6 3 x t t p ı a thł lt * &\ r s is ıı o w a ? lıtr T ll i# fÞri t m ıł ı ıı nı l t» l * p r ł u tm R ' 1 , )ıl 1 H w T wĦ ł ı riıl f n c t lo n o lt hp n ıł t= r o \ q r ln »r Wı p fr m r lı r ￥ Įrı Aıı ￠ e t he \ \< l ıı n c = n > t r o n tı t u w ı ı n wı lnıı ııt r lı r lu k w r ly ıltrı í tw n ņ i bï n ı n p # i ı # t a tıı ı tıl n m tħ J r m Oa 14 h th ı N u ı»\ lu t {ı ]) J ln ) ï pı b lt io n ııłıı lı m n o t 2 lı l *ı ll n t tłle it lt n 1ı ı tr ix ıł[w o ot m ie» ·t ł c ıł f« w Vı " , ı ) « l 4ı f ııi ı ı t c ıit T ı dn ı ł f ) e ıı w l · * nıı * ır w o } ıı »1 ıım t eı 4 = fr ı nıł ı t ı ıı łı l pı nı » ł ı R" a ı1 r ı ï * ll rı Rł I1) u, l 1 1w r » ł ı T ı uı nı h a ı iı tł m» t » c * i ıı tr t l n» u f \ Jw ı w ıf ) uı = t n ĥ \1 r ı łı r ť ı a I*f ł ı w» h * ı￠ı w « r l ￥《l H n * n ı i I . ! I U ın ł【 i n r r v * ￠ v« I, f ı cı i trı ıı ır ı t by ı tı h \ m rpı ı ı w h ￠Åi fr th ul n n t \ı t i ı r ￠ ı ı rı r m l lt r 1? ( nı ı u rł ı Wp * il lm \ı t \łı l* yı ıł I S il tıtaı l b ı ł a ıı * ï w q . ı m ıı n \ y山卅 w 2n l # *i l r w h#lıı r rı lı tn ı \oı r ıı oı ħ l x * i￠iıt ıııı o bj r \ ı * l 1«r ııı n n tH J t ıï Iw « v n ıı o f\ M t r* ı + rıı v= V. t\ rq c to r ı p M K w rm I41 t n v. + ııı* ı {v· tıt f x r r y \w l uť ı y a a w iı t m u nıı ı te rı n \阿 ıı四句 Vı· ı vıı ał ï iı taı ul n ı= ı ņı * « ır i lw ï \* luı \ r i A ı t< l r» ıJiw ııı ıl l l * n t E» l n m l\ı ł ]ll l t w ł y Ln t lu f u r lťr *ıı In ıı n ı ir w p ly· ı rı ıt n rı vı + łıi *ıı l th r ı) t i i p n ııı F n ırı n ıı h p rtx nı nı ıd ı m 1 q 同 ı u w ııw ı レ 1 cı m w in #ł M l h rt f E l ￥ı r ￠tı r o U a, = v ıı ·ıı r łw r e _ (II ) W \ {l )J u p łıı\t w t lyı u lır pp n ı m l R iw ı rïr ıı 1 pı ïl ıı m F br n n }ıı r ıı jı = \ w tı a, > ı 】m ı il t ıł J v ł b ￠ ıh ı l ťl lin G 3 l $ łm n Ut e ıı «t x + r rı w Iw l a ll fru Ľ h vı n tr r ml hp = R ı' ı m ı \ıl ı? lrJ u \\ \ p ųr ï ıı t ıh u n h·ııı i R ? wı łı te ıı ł r rp tc J f ıfi ı \ n ıdı rıı l p « ılıl ı t a e o r t a l i a n￠ wi ı t ı l ılt # nı m ıı aı ? rı i* t nı \p n R l ı t lp ı Mł ı v ￠( )* l#ı w ı n ı \t m rı l*ı oı J l* » * vı } rr (I ) pı i w v W ı t n ıh ı l p ł o 0 a «] * [r r Eı \ h t, du n i lų]l h i tı u + ıa u ıIī t dı * u M ı R l l p A Tp ı *ı t( ) = v ı R ı ılıı e h tııłı i =r r * hm il c o o tıı iıł ıt »n c a t ı& fıı ııı hı rłm a 8 ı ı ,ı v - \ t ı t m ı * ı \ıï i » a" li it ıı S n l \ lp ıı ￠ ı» ı fI ı tu 1? fl )Im ı ııı n n r l r ır r ru rı lı￠ y Inı l ı ı Sı u w it jw w r r iw ł￠q w (t» } n lw v E tı tı p , L ılm ı p xı l to Į ıl n o t w【 \ r kı n y (II ) ı ıp v ı ı nı l in dp ırpı * l p￠ ı \ w q łtł n ł ıı ı w pu pi il ni g « Fı itı l»\ u ıı m Įpı im & ı tłņ ß hı ıııi r a rı 歹 * = l m ı ł = ı * i·* ￠ n n r ı ]t = m km ı ir İa ı t r u ı 0 aı a ) * * u r rı ı * çı lı cıv rı ırı tł t = u ? tį * pł 1 r f a n· M u ıt ı l y ıı lu diı r łu p )lh r \ıu» f tle ı ı Ra In ı ı łb t r* lu aı ı i) f n N U Þ ı tı e ￠ ıłAı * p 1ı}n l ł \ı w » ıb uı lıı \ p nłı« i r itrı t n t lu ır ł w * lp L ı br r ￠(, * )nl ł \ıı i t «ı n l m o T * f * ı n h1 1ı ı ņ bııi r t ile ·tıı« ııı t # w ı t»t i u tn l iuıı # 1 IN ı ı l lı ı h￠ı· ıı ıiı\ı uıı \ı yıı ı* ı l w ı t ı nıłł n lv ı R ı \ ı q· « ł e ı ņ} ıł￠ ı ı Sı u w ıï \ n t S » i n ı ı ı ıı» L ł c b ı ł - n u r pı t b ı p m ] H n n ta ın ı l l \m ı i* ııı ııł tı n n Ĥ iıı ï ı = « ıı v l ł in ı +ııl *(vı }+ k D l n o te +ı】 . tıl hı ı » n ia , E cn ı t ııl p ) {i) l￥ l n »rııı ı r rım» » l u r t w ı itł nıııı ıl k = cı la n« pıı ı rıı p *i ıtı a lr l* . ı ı ı l O = ıJL ￥ }Ę ıı * p lı p ı m Į i w ıı iw ıı w· iw \T t m ￠ p (iri ) W \\tıt ııı e ł bıJ n k ł n n tr ai C . 11 1 ū ı lıl lr ır ır * ıt ırł w n m】 n lı\ıım a įgı m r yım l ní ı fı \ı p frı ı ] li a ı iıľ ı】 łr = r *ı lılıi r:ì \y n = tı wrı ı nı rn* hłıł ļ h ıı m w n n e cııņ w ı l ÀI q w ı . W * ı ıı b . l · ￠ . \ nrt ıı ıł l · Ô ł ı w ı ı ıı ıłıı S lm ıı rıı . I t C 'ł, ı l \ t ņl ı t r h tıı i n ml ı ıı ı tm t l w n w ııı w ï p W ı l u l ,n ı h u- ı «ı n- a nl f t ıb * hı tı a t vıı ı ￥ l ¡ł »l l . ı wł n ı w n Į *łııM ı · v * ı v· ı « « in r \ı ı t ıı * t p i * ı ıi r r r tı Scanned by CamScanner Til n ￠ n c mlı ı ıe r 6 58 1 aı r · hu clı d\ t o r cn ı O R TE N r E D . liı c m ï i u nıi l A Tıı r iı tn o rıı ľ tĮ lm ņ l ı ] o fn in tr gm u e l lw e ll is ı n ı l in r hnıl tc r \ \b sn w nı uı iul +l l lı m ectiı oı a ı i ı ll jmlu lıł 7 he M A N IF O L D s ' E R IN T E ÏG t A T IN C F oı t M S O V 6 4 k foïrn m r r S tıln l wı ı nł w o m in l( ı n t lc d* * ı m ' t x lm t t n ￠ f it tt q m ı o r ı ı l tııl pı rı ıl « nl ı ı lu i ll ￥ m t lc ıı il l ı u v u r n ı nnuı l'ix l , ı t ic l lı las Iu t cl lim rı nı« f lu uıı m e tīr z n ı\ iıı r ;ı ıi Li ı t f l in ı k a l l4 p rı lo cic o f pa r n nı e r z n {ı ? s u v » M v tı ln t ı ılū r t n n inf￠ l lī n c x m n pı ı iıf tt ] To ı rl line o r ein ta l m n n ł tt n ı ııfr«m u w r n n inť t Rn t ı ı n n t te r w i teı l w r tıi ııın te t } iıı f t ] w c n nı s »t ı m t Iıı n n ł tı / ı wı it a t wııı u «r I H ı ı l nı o \w r n n o r i re f l l A i rp w cıłi oı ııı uı t i t lcı n g i u fı iııĮ crıa łp r s r n r ıı lr uń ıï t ln t oï r tņ hı n m u nľ trıı l ı u r i ı m n t ı i ı o ı e )o r ıı ı l oi p m e wĽw s r r ui l e pr u M r lı ti ie m e ( ı ı ı ulwıı ı ı ņl t ı clw ı s n r i t t l r ı n n i ı u ? t ı e o c ) ť \ 1 m tıiıl r il n ￠ e r i ıı nı lo w n h ı tl irc w ı 1 p tņ h« (l ]m lıu r ı · ı o . , . ı 6 4 ] n , qin ı】 l oı \ fn r m ı io n a ı ra r n tl ,p tnı tinı , be u s t m uıı r n i u , l o r i e n te d. fm r d nı u s t ılm Nn u ııw » ı uıņl ıııin rı b ıiı Tđ( ı ) - Or eı iı ıti t ioıı p r e s e r v in g p ttra m ?đ( \ ) fT m . rv . t iı o r o fn 1 ı ił ı uı D eıl n lt io n ıl 4 . ı X }C R A lni m is o pe n , it si n p o· . A r llyı , lin nï ı l￠ ıl l uı￠ , l r li u ųt (\ \\ ıln v ı w } mı = E m e a n hı t oı ı u t= ı m e ns l iı n al x is a * l m n uı ı l i=ı u ı ı ł Mı n ırıi t iı T uı rı m ï ı R v is nı ir n llr t oi n _ n T(ó (t ) ' * $ o n n . ￠l k lo f oin in o n r ı l T( ı ( .) in d. n be c a n I Į n ł R m li tņ ) l ı T l t w tl i c . A n n n ul rt t iip ı a ı ı ni ir ı T ( ii* Gı ! . )) 64 2 l = . ı . - n s ım ı 7 d sic ıı l nt ı aa r iu \ i\ s d+ w ı n tr i U- ' . iľ l lı ] i n t ñ lc n it oi n \n um e ı S 2 3ı cı t a r, r i ı ıım ı , M il* n M r ri ïtı a r nı[ı c tr iz n t oi n w i ı liı nı c siı ur a) x ı]n = k ı r re r #l oı ı uı t l U \u ı ı ı ru p n ı uı T ttı cı h i u ￠ n nı a￠ i 1 oı t ı J nescł nr g lr rfJ r a B X )u T hm r \l (U 7 L \ c o u ld w r itu t heıe ft n lde o r « . jn g i r - . ◆ T (6 L )=) + ] a c nı lt o n o 4, Z ( O r ie n tu t oı lı p r e s e r v in g p n p a n \ e tr lz n t io n o f a D e lln ı ld ) B t M ￠h n kı liı o n f in n ł n en s i mı 】 n ı n aı t iofı l ] o r ei n ta l b y n n ını b lH U C R ' t w w it n bu ıl boı m ı t m k ılıiı r 0 Le t y u fı ni 】 ı n i l itĮ # ı in rm ı ıl, el ,(lĦ e jnjc , n ı n t s ! )to s u n u u ın lp n cıl po ııi l ti uı ı il il n ı tn ll m ıiıt Jn M di hc w rı e u lı ı t e ı n i r c ly in ı , Jl n in g lr m lrĦ . . J u ťl tr iz a t io m lıi m r zie il n ıln nı r n r lr iaþa ił Uı \u ıı n Hı r ıln , b ï41 n , W C ı r i Rnr n «l ıı if ltdı ı lr i\m t hs pr tw· n nı u r im tnp oiı ta t i o n v t s ıc r ı m a n iofı l l pn m On w hce oı c. l 2 sı Dr liīn t iı (U e a u o rC mı n q , t ire c o l u m n s u aı e n ı ni e m p r c s c n or i e l ru . 1n ￠l .l n . . In to Ii 4 3łı s (u x - ) , , ft u r ı nı a i on ıl u w r o uır w w n l ta ıt n n r lm r hđtı￠ A=ıı n t wı w . , l Jln r irı iıi t oıl n , ı r p m c l w» n rı rı e rr a = ı \ trn cı t ile w c tu re Inı ￥ı ı Nıt teııln \ı r ln t iu n G 1 a n rc ıı li c m lyııi de pc u «d t \ tly pnı luı s 2 3, 5 o 4 0 f de lln lt ı by ptu pm it ul n a 2 Tłıle y m n n n b,w sl o f r ıh ) j l lrı ı ) c eı r lw t, ı o n 1 (f )t»m ı . i . . v . u lu r i ųt ıı 1 n t oııł inņ x Ju n p k . a rc l e . z + * . ı r2, n ' C 1' . , (Pn r nı n e tr ]z a t io n s o fuıı lt c i Ex nı ılıııo 0 4 a uı u «r ı T r l r s r l u c»k i o , , "ı r ı irıııı ıı ly t 'l' " ı " T le pn n uıı u tr l ı z n tı oi ı 1 ( t =) r tr r ! ) Le t C be l hp ¡ nrkli0 = = l =r m " t Scanned by CamScanner , ha t 旧崮 Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner p ro o c ıu s clı o r c n ı nı \ r c l nı n ı h nı《 cı叫川 m ı ssB (inı« ľ ı] u ", l r lo o lm ııi \a u l uı ll ( ) ı R ı \ T. ı ıD h i 0 1 , )u( lł) > n irı n u d in g a ııf n« oi ı ı» Hı u ı t ttı x rcı n J » l u si ū ĘI u s t lll cs o c t mı u r . · , J 6. 油 I O . ı lı tı nı l ) u m a tr luf tl #l nııı ı ]ı u w w n h ı T h la u p p m a d : n l lx y t e pr ic e te n ı I I a n d l2 hoııi loï ł ly ir \ ln Lıı ı ı e trı u tr ix c uīl n nı el to n r g u c t le ł ı «U c n u u ld like to ıt płı b el tu ı s ı nıa lr i fıľ l x o ı nı ıı t le cılı C.ı 2 0¡s ı g u f æb * i D[ hlı o ı rı ı ı ıı n l ni ı( n ı 1 ıl ı ī) i ı f l l ı i l il T hc ını lt w mııt l wıı ı ) o w ı nıı m li łı ı Hï ı ıi t n l DìI zıı( z )] . Į Dıı ıı( ı xııı l lıl m ı Io n ı l l nl w p w ı fı mı t￠ l ıfil il uı iı ı i 1 Iilr w c w r, lu r nl ı r nr p ł n o l 3 ı ï ır ı rı a ı p e r 3 w e af nn l to du lin e t wl ı lill n bı ili y o fï ıı rm n t i lı cĺ t uï H cx a 4ı 9 t ln t 5ılo r r ı ' el t R* , \ ib u n ls l )ı c to uıl c bo t h t cl r i\ ı \ir s n rcı ı n » icı tn t ı uiı g \im iı l re u r ı łl n x ic r v e u r alo l ıl r e r c r b c ı e ra )s}m ı) t ml l )I l ìo wı ı e rc ł n 1 I= . , U ı )! ¡D ' t n ı ı A X = u l )] D Iì aı (l a D[ ı1 ( n w ı wı ı n ı n m ıı Tıņ l lr iı lr niıı lm (u a ) H = l t cı du ı " E ıt u 2 D[ 1ıı( a ı ı ku f IÌD ı ( u u )1 b y D[ l i« u )ı]ıI l w c H ı\ı 1 u w l»l P ' ? li ï oıı M ı re n s u « ťb t o f R si cj ı ı ı ı ci łı sır t n ' 2 t « w 7 i , jj n n r k n r o u ı 1 \\- n ı n l \ıl i s ks in g p J ' łı ' · l ll t ın» e . , ￠. b m i aÇ , hcetercisc 2 G 9 » n ı b3 c x lrłrı lin gı i Io n ı t ıi f c rcıt t i n h el ı n n p ı ft o f o f l2 1( J z ) Cı tx Ri c il lu i i s ıf , g￠ k ılin , ] [ m . . ņN ￠i rl bo rılu u Įt T . (u ı A ı te cī t to n nı r lc ı o n pı . * '" · r įtj× R R g iv ı cı ı w fı h u ı l lp ıı n ı ,r e ņ l l l« n ıı ņl ı H \ p rı u cıt ' d , .. . . . . o f R" Co ıl sıi c] r t he n m p . _ Gł 21 . " w ri n ı · R n ı ilı t plr it nı iw ı 1 e 3 x 3ı n n t r ix ı rD r ı ß tı]c o reı n bn y tıJn t g c o r v i s a f puıı eıı ıt [ )= x ı I w r ite LM " " m =ł ii · u r V, iw î i. Tıltb e k M *i ı i v u r t i e, ı v n« ı c u ul ı ı u ts n tu n ll ı liıi rly l :I y t he ııi v c n ie uf n c t io n uz x R'" * wı ı e rc v c R ' _ lz u fV Tıť lıı . i tr c i ılıt g «r i NO te ıD = hpıı( a ))] D[ ?a l tu M h l ' l E l bn t s «i , DI g w t us ￠ il - łC ) r, b lr cl tu , «th ecxintı si uilnTefunctı io 中 l * c uı u po Lw go Rn m s u ıı ı ıı ı clr l wı ı . = W iuı t w v ı \ı e limı lu m ı w Ý ◆ k cı , * ı. , { 1j [ı '" ïX? ql] \ j , ]ıtla i t łr ni de p cı l dc n l · ' M· " hz u( z )·)] Dı l z u(a )=] ıı i .ı " ı 01 ı xu )l ıD (B = o , so 1u (uł )=} ー ı ( )I u z [Dghı ll n] Dı [ı ıı( u ] · C 4 = - lco DI ì a (u a )] . ı DìIı iD b io ıl ı )l(tï ] sił he dııııı Ru u Į fı iu h i ı Tı ı H ı ( u l )I ı ı m tr i x ı nr w u(r ï rı t he r, t hc Tı fı n r m n pı r zi n l ln n ıı ı t n rı r× r o fı t l* tı uı p ıl i ı n # DI Dì[ lıı{l ,)]m r l ı« z ıı a )] . ]g t cl ılılıi ioıt a 1 1 ı t In a iR n ıt f i tsıır lp ı r \ı ıi ı aı t wııı i n + l lfmıı lıt n ly irıu t h ı n ı nņ ı r i n ı znı ni n s « ￠ n n q n hu ı ıt u r 1i ï ı tn lı i tı l D r] ; ' 1 A n ïoı o r ł ı ei r t nııoıı ī ofıı ı ł ı ı ı l \\\- ıIłt w · k ı ı yłhų n ı 1» ıı ı t lp ı X iıl lıh s li t t r p b ııı t nI u r pl llr ıt lıı n s u l hı hc ı ııt % ] Bn l t b r lu r 3 n l w n tu ı n ı n ) fı t n t ft x \ i ı t u vı r r 【ı l ip w ı i 1l n w ı nıı r qı vt u H pıı ı il￠J n ı ' ı · . ı Scanned by CamScanner In t r wı nıı fo ır ıt a￠ n r r ań « .ı ' M n t he m ı n l m l tı» Ł oıı i) ılr lu = Io c nlm n n p 8 c )w + fn u = l \n n t oi n 0 4 2 3 \n r i n ,t ml . . r tņh lw u s t he lir￠ lt ' ı in rı, · ı s n r r ñ l . n g " s ly O: lp Ex a nı p ol ' Ĥ ' rĦ m n c \\ T w v dı , lu * n \n r c u r nlıı n ) bu 1\ı ł pjc m ı( u ltn ı to oı c n n « nlr e n n 1 x n m p el l «N j w » n u l tp ı ı r l · Ł ı ,» ı u m dnı wı ıı g o r» , lcı wı ı ı c wl Æ o a ra ų ų o a - ł T nu ı l le hm n n ew ı1 1 = n i - b - ı r ıla ņt . q u a l io n ı u xw Hı t . ( , . 0 t rla t it i # no n n r i n u n bul Inı cln ,l h u p po seıı ı n t X h uı r u r tnı )el o t he Co m s￠ l cl r ) X C Mıı t 2(, a )n m t￠ l n f n 11 2× 3ıı m tr ci eı o fı nı t T llsi is n ￠ n ł nıı k 1 U ıı bı o ￠r lim e tw ıtı ￠ lı \ in M n t 2ņ ł) w e x e r c sie o. l ? a sı « yD ı\ to st r n »w ų w ill hçc tin t t uı ı ı n n ı 6ı n d tıle n t o r niı tn ı\ el, d ıd w l b ld , uı n n ı (A n o n o r teıı tn b le 0 4 o , xı ı ıı m a tr i al n n pr o v o u r iı w e ıı * ır r u t ha t mı 589 a ılu u ı tlı n r t by« ıı\ n l uı i u n ı ilı o u t wı l ıņ ı it u fa w 41 ıl￠: 0Æ ıt l k nu w luf m nıı 1i n . N ￠l. . ,! .! n l. ı fı tı e ı ni l 6 4月 2 k .. " , «I , h ılu ° o fł tıņ I. ı Bo tıl ru nı ı i n rp» li nı l r c v . M ı i g ı pm it it v ◆ ı s e, tl w ım ni u r u \r r it L e m n ņg R ( . m Oı . X _ u · , r ı clıım . pn ı ı t n ıD T( i o ı1 )ıJn u ı ' rl l l it lo l\Ĺ« wı ı p r e ı ņl t c oıı \ p«t n q n t iw ı l i i t t t c r rm a o r r r r e u b (u ı u ı ı l p l y w ì ı, yw wl m y Io n \n l r {(8 )})W ti rı ı lpı ln m n ı 1ı p lrĺ ı n n «gt , n n d s in c e t ń lı ılp y m e ııtı ı it re r n ųr iıl ln t io n pm w r v i n #o r o uı m t \e ı tr ci t u n m m nı e tr i z n t oïi u fe n cıl si c uıı n t r tm n Iz hı s ir l t le m a p pııi p Cı e r ı i 1o lw « e iı l ]r r e v c r y w ıtr re ls tı tlt lin] ıı I ı rm oı đ in 9 nı tł pı t rio« ı o n n ı ln t i 1u ı 11 2 - C ł t l ı ı m ın lıla &t iw r w ı ne gn t hu w ıic n rı > ı nııı tı » ı ųiı ı c l ıt ırıı iı 1ı1 siı ￠ı l ı s l I l i X l t h ı n , n æ sıı n \ cı u rı J t w ı y pu tı c l nl g ı r u li lı W ıi y tū l n iıt ' tıı ! b m ï ı l r w lcl t pm tlu t h oln ū 3 a, · n oiı r a ? Hı e ıa ı Iı ı ı ı iı xlıl «y ı u ı o ,tı cı s ï uı i[ lı ı t n ı cı w l icılıı ı lm m lm w , r alııw it < u O, c u L L to n r f u tn tr ic m Scanned by CamScanner i ģ ï ıı te gr a t i n g f rıı s o v e r o r ı ls oı ei t tc dı u ı a t if ođ P ru u f u f ı t«\ ] re m Wņ 0.ı ] U: fo u n d tıl .l N r R\ w ı wı t b y w o r k in # tılr o u ı l lt #ı tılp ï i ru u f o f tılp h ıı tılnĮ ¡ılı « u wï n p m sl o f ı n n n iof ,l *l ' w il li n a pc c t to ld x lu rr ıin ı l 1t ïp ı \ o F p n»m ıı n tr iz n tıiı Jï ı wı ı ıtr · n ıp H i s 3 3 , ) m ıı tıı R tı l t n u ı lı i br l p tı ı oi n U w tn Tı ı c o r e in uı n u tH o n rı ı ıı Hı # ı ı *ı w su ıp H ]c ūai ly, tıle w uıı t oi n s ï ııł \ y błt t h u tu 1ıņ t b eı (ıı r o l y u iHe m n t, rı inıi a ritı ie Tı)u »nr \ ıI ıIn u « r lu n S aı o t ul n r ig t tlı M Uz l2 tı r zn t l uı ı· ) o R ı I\ u l tr kı k af n n to t r ı Ii l » li ł ( li u r R TH lı u ņ r i H tn ı r đjjı l « ni p dı o \r n n dıł r 】 l ut - iu # pn n u u e tr zi a t io n s Juıł u ı w Æı jı bo rı lo o r Jıïc ı A pn w r r R ï ° aı Jı o f M G 4 28 tı e j￠ rr ı Wr nnds to ı htıı idc u f tı le lim t ıIıl e u f uı lı n li 4 A o xlı l in h Ųw ım w ) Wu . l ( ir ı l , l2 oıı t Pn w n re hu t l] n t s o rı ciı tn uņri ntNiı nl ľr v p n i ıil g, ıı t e ı i tr ı il l n ı t tı ] t he n ] o t ıe r 】s a r e 田 l o t q u n l: ir włı it ı tı eJ n rc o p po s ite r e i m , . Tıle ı t t l lul e s o r xl r ł t lı m e q , Bı t iır cl t ı tı e rıı tmı rn ı Ua f innı w iulpı ln lsu ı ïr ı he c ı de pe n deıı t o fo r ie n ta t ioıı ıi g pr e s c r vı be n «k liuıı c ·R iır ı t ı t s o n o r ci n te t i m n n l n n ı J t ı A U * wI ı ı - T lte n fu r« ( ıI t tc w U If l l A t ı tııl g Tı t i w ıi la īūl w ı ls G 4ı 0 ı J f r c o ıı ı l lt w i l lu rır * F)in n o \ u r n n n r uiır « t lnı u n ıi bı tı n t t l le ıı tl si fı 1 lc cılïo r e u l pıj r m u p tr zin l i l m i m ıı 1ı l lcı I rıı n t tr zin t i ı » ıł on t l io l \ Prt w w t i ï c r ll n łı n iı ı b l o r pi ı n n】ı nnı pm ı C \ť C S ı il ı n nr Nť ıIn ı rlı c nı r mı ) Uıu w ı D[ M ' o ı 7 )» 1l lw» (U ı , ] i\ vie in« q 6 1 29 e r w ni ı ı s o fuı ıı ırı ı]ı c g n t iv c ııi o t h . u m (Uł ı } l V r n tılc r ı tm u P ro o f o f ı t le o r e ıiı 0 4 1 0 We w ı il pm v e ı ı lp \ ai b y tr ııl ı y g to pr o v e 1 ı(ı ins e )s lıt « t n e 乙 n Į ı ln tı l ı e ıi tņ t gm u l da a l n o t de pp n t l oı ı t lieı wwuuetrı im ion n lHı t li wï ı v l T i n = w ı] c n u u u w = rmı g Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner C ıhł« 592 r r " bm O u n m l\ t u r ıu s cı cı a ı Tı m c fo re , tĦ l \ e pm ı n b n reıılc s n rır c ı ı ı ı t e ı rbr t heıı lm ılt te w \ ul m ı i i w ıl =l ı lle F n r ı 】 e in le la n ]uų « r t \ i n¡ # ! n n d i lle ul tt # nı ]n u gc t : n g l2 山 h 山副 U ı o ı i ( l E y n m . f l p p ı ı n ı . ı . i r dp t D )i. ( u r l￠ı】= a i e m ı r ir xt )ıt \ ı ı G 4 B i w il rnı ne riicntlı n»t n re o r ıeiıłıt t ui n P n » ı p t · ı n: Nu w» , c n n ￠ıı r nie ııw ın t w 】 o fn n ne ı l lo \ r f o rm nıl o r le n«t ım ı n r ifb ld ne id o v e r a ıl o r ie n te d m n n k of rm n , I p n nı iı ı n]o r eirtĦt】 nı n n ifı k d\uı ı fu tl ı l ) Lm \i c a ı ı e n r n l ol n M mı y u r icıı i n * h l r k) ı d o r M, =ıı￠ l7 U wf ı l lo ı ı . iR ◆ l nıı t o n u f \ i U ņ iıı 】m r a m e￠ r ziıl ł D e llnı t ni n b r mm 0 4 1 2 ı(n te w n lo f n . . · · , , n n m ır ıf i rt -l r ira ı» i t- m n t i lniı c ml s o f in 1ĺ ıı Ħ ı p nï u ra l n n r irn￠ i q u a r .l n m H r.ı ıJ . t l uï ı p l . S !. l n s n E x nï n p el 0. l 7 a (ln lc w a ı W ha t ı ıle 【ıi lß t re 2 of n n r ma lu fı _ . S 2 ? ı* n l r paı mı tť trı iı tı ı iı u ı]r ını】 y tu e ıriııw ńt nıı g el T c R g ų\i n b3 r , Tı si pa q n m u s 1 M U r p r ı + 2 af n n o v e r a ıl o r ei n te d s u r nf c e ) n A t lc + c dr n d* ı rJ yı y A￠łi +ı ı i . eı r i i n【 w m u \t o łı t ni n r v n + u rıi nı 1 y 2 0, , w ī i s ni c e , G 4 ar , G. 7, « w u h p ı \ı e c r o w in eı a uı p· l ı o l n c t to c wl c k t h￠ n pr ı 1 pN s N H M l ı G.ł T ı ı o iı ln l ulm : H u n ￠ b l ıi G 4 1 2, Ħ q n n \ ol » Urf ni gı eı tı r i uiı w u r cı ı wl ï h ￠t w r n l si f (As d w , lzı u ı H rı rl n dz o lı n n ,j bu t r u n n in ı nı rıı t heı . F m *» ııI P» d ı ı to ı r u n »d ĵi l t . R a m ◆ '\ - r 2 ı 1ılr i lu =\ ı Ľ ĻĽ " U b ı ,) · ty ° 4 35 ' h t ılu ıfinııı ı Nt l ln ıı u n l u ,ıuı p Rm ı l ı a ı n = n 2 ufn n [ h w r ıI m tr nf c r ı it R « ı a b ￠ l tp wıııı lıv r n n ı \m lu rr uı n ıłf nııï ı ıt ıı \ rı R l ıłi ln nı lm T f = «p i ı ı ı ı￠l = m a m l l l l l , t f R ı ı n h n c mı ı lu . I a ı r , ı Scanned by CamScanner I.I ı E x a uı p lu ı aiı r i . 1o n nlıl￠Ą n ln ı n h u xı nıı p e] o 'ı . icı « t o r ı 7 1 s1 , '" u n " , J,i" ' " I > ı \&, ı ,! 59 3 , = l \< " l . , W ııı i t is ht, +ř hı r \ () į A t »ll a G 4 39 +ı rl a A »d a ? ;F () ł įL J įł '" r' '" ' ' " ' ° ä ı M . , ' " ' ı ' l ıi nı m ,ı " ft r n s o s 2r N . s r < G 4 40 l b n 1» (D o U, aııl c o ( m (t x[ - ] ￠ . l ı \ " t ełı s r _ lı .. N ı l = ı ı le ı rı i n ] o n pn »m ı n u tr lz n t i tJr t io n R r m ı, rr ln . ı ı ı ņı ı s r!ı Mı w ı nrı ł uı 'lrlmlbt*- ln s in l mi tıt x ı nıı p el 1 m o r l # fit nıı '" . 0 7ı n ) tı e nm t t= u c n n nl n :ı m u￠ " d ' ı ı m u t ln r ïuıııı đ n r r ı ◆ i ı n tr l m i n n r y ı ln H s ı *ı ı ı 0 4 1 4 ı( o v e r n ı t tn g m m tı lt g n » fo īr n n e i d p n mı n e t r lı z a ı fne c ııl C» Sı n C w ı ı ı clı w c m w ı ı Cı ı sl lcırı R d u łl lu n r iı . cı rı d r u r m m ı w ņi B + ir s in 0 r c ns : - uT ıı n iW 3nıı N v Aı » fı + ￠ ı i ł r l So w p IP iy u v w Aı fM iı J Aı lgb +ı wı t r < ) Wı e n P,ä 0\( )m á ( ) ) ) ' " . , in R nf r m lr ı ul t # m ı t ho ı·fılu w liı , ı ı ı (+ 2r r 4r a + 9r Ex nıłı p el 0. 1 1 6 ı(l \ tc w n t lu = n . ııa l x w [t ·t ılra ı ı t oı t l m . Ju e l in t x br a r h u ı o , ı w wı ◆ x to , np )Jr U of r m o v u r · lııIı ııi t tu rt l !n ııfıı c t ioı \ rıiı n nıł ı *ı n b Gr - (ic n n n , Gı . · . o r l o n te d 12 p o lu t ) . f u n n« ı e t lı) tl lin nı in · Tiin llu rı ln m ı￠ı r x iRıı , tl w \\· \ + 2 - [ , ı ı ı ı ı íł v ,l t n» ıu ı tı i xłt w n hc c u r ly T ln u ıı ıı ı f w .l \ w ılo in t r ı / ı , * . 1 】 l \ı ◆ ◆ ￡ mı t ◆1 1 ? . 1 a G4 4 1 1 ı ı , n rv 1 R l vi, ! u rľ l tr tu t nl 2 « tłl # , n r ı J nl l tıl ı Gra ı 2w ı iı t lm . 1 G 4 4 4 ılu tılı n Þl lı « l l ūs ru r u r eı n w lw " nr łr * ı m rı ı ıı nı lo t i ro , e r tn c oı , m n ·ı y l 1H J n m ı , ı Į l w i lı\ı, ı l a 4 0 n u ı tı n ) r ħ m ı p· lı .i .I 1 n( l .l n n fı ı a N " l n t. ı nı mı l ı - ł t nıııl tn I lwıı rlıl w lu » ıı . l Rı Iı tw ı » n p Br d \ w ıı l lu c x n hı p elı iı 4 to rle ra ı lı￠ \ r· \ ı ıln n I Scanned by CamScanner l \w ı o r c n lc u lu s b rm s n ı n c ha pııl r o ï y l ņ Gi l ı s E C T IO N E x e rt c is e s F Oı .. , " .. hı tH ı M / ı A . '" ı 1n t h . . t) "" " l by iır r znı o M ıı Jc # tıle ım u m ır c tı o r ei n rn t i o n ' " ' z n« e x n n中 ņ l s a a _ := ı : - 1 ı ' , . w '" n n . ? n (2. »A i n ał lp n fır ll 2 = a cı ı ı l tť ł le»ı tı n t i l c 9 ) o. 1 2 c b n ılır n r(x n m ı pe ı in miı oı ı ııi Mıi t (1 a ) l tlı f, ı : 4 ıı# n ırı mı ıiı ı u n tr nl # ıı rrm ı k n ı c. 1 I I ) l a n r m u c r i ı ïi t l u tu n p p in = 1 ı·( ıln t s w p » a w t ll.. t ı o 4 3 ııl r x nıtı ņp l Gı . i \ tn t in n pm ltıle r n rľ ı l ı e . 1 ı n lı u nıı ı uı l tw n n ı t le u n iÞ t ı ın = ı pı p rp o r eiııı n ! ll r 1 n : lı \n t ni n i l t r u ı rı l w n ı p ' t ı ı ] ı u g ł l C n n yo ı1 ııı n ke tı n ı « n r t iu ıt n u r .ı l R n u r u t ln ￠ w Ħ ıı t m , lly i « e l l wı Ę r f e i r i ı l p ı i \ tn t lu ıt rp \w n ıı g ru ı F· hr r p u r n r n lņ l uı t l ı, n - rv in R of r ı ? n ťl lı i f m ı \ nıııı cn n r\ dıı￠ņ u f O n ı i # nı ı c ,o m ı ı 0 ı nıı G 4 4ı i 4 S ı G 4 6 , l (d k n w i o n of llo w in g t lr fin L nm l \ G 3 a ı t oı )ım ı . . J i m e n h l o n n l \ c a u u r cı iı «t ıņ l c hať h fıı l ı m n n io E r wi a ı ïe ln g n b nf n n u a n n5o ol n ß ns l fo r a l× u d dc ı lıiı ıi g S Rn b l ı(. ￠( ı. \ t m ı\ı f\ ￠ ) uf r j i lıN u t H nı r , wı ı u re ł ı ı A dr a A· t i t\ wırı I 勾 ıı t lc ï ı w ıı ir t is ı o 4. 1 r· s i# ı 1ı e ım ￠ \ re lı 5 w r e ı ) Sı ı r zı 3 d ilr w ır sıułı n l tn a n ifo ld u ıf lu nı uiıı ı ł - ı ı f z z j w i I h s n gr n pıl, M ) it siı 1 w ı T h cp r l ı ı ı b ı r ? , ı A d ı n l , n ı ı ı r j , = U r iı ,ı t .ı l n . R ı ııi n w n· nı ı r i pa r n ı to [ t zı o. 1 s f w nı n ı l l< ı l ı\ ıı wıw re ￠ı FA r n iw G. l G ß oi n ı t u n (q ı n u Ja l ' a fo r ı Rı m ı Ua 59 O oı ) . a l Co r nı ıı\ņ t \ wl uı l t- in c + iu I ılp xm l iı 1 f nnlïiı lo t u s n ı t w ıx w T u fı Aı ir a ťo u f ı tı￠ {u o H A , ı o r i n u M ıl r n = » = n drı A r l ł Q rı - iı jr , ı +ı ￥ + z a . R a lıt = ? in ca _ R4 ı ı« ı aı e ı t, ı ıı r a + i ł p ı n ı u u ır lni a Ħ " ı r lı m m \ c e X o fı + dr a Aı w t n v r ı \w ı p ı pa r i u ı 1 mlı in th b llnł n ls N r niı «t l le n . . wııı rı Aı lıu l t z l - ı ı + fıu , z ı fiï rıı , bı nı » lı a ,1e r e IR e ı lS· lı\ n p t ha t irn ]iĽn a r lrnı w nf n n a ı l lı n 0. ! T H "ı w i ı m u v p ı . I l ' l l ı r r t t ı uı ı l r r r r Ħ h u n , u l N ui n ı b nı ı Pa r t :l ￠ı ı ° ū m n )e h c # * r e ņl tı o t m eı lm G. l 9 U* e ı ıl q xıi ı rı ı pe iıı uıı 49 ı ı \ l b t iı n e )u u c n n ıl k n a tłfiır u r \ır (a» ıı)ı 1. ıI ı \ th t l n ç ı , ￠ 3 , mıı , ç n uı J pa r = n m r zi ￠ f ıı (3 a ı)vĽ ıtıl a r ei n u f T H r·t o ı iı ı,ır w mì ıı # lı n .ı , rr ¨ or im tn ti on lm w 0 4 8 Pm e.ıņ hı ı ıi ıı( r m ı i ı *ıı u r o rť i u m r lo u R" - ni n k. i n n tılw c r t iM r s l b y ıtľ qLı ı b ,c t Jwłı ı o L im\ Tt i o r i mı « t a u d Tļ i pr u pa s ïh o n C. 1 G rn )be ıt w b Lx w o fır x rı rı u ı ı R , Nı ' b 5ı!u w ł R" r c T p rı a n « S ho w ł 2, 2 )h o r inıı n ,l lp t m ı 1ı1 ( Ikır t It m n ı leí ı r b. Tn ı lı y cı la ￠ u *ıi l R n ı r m m ı n T " h tľ C R ıľ C R- ı le h u nt pn c»t o ıf lin wı » l t lfn ı in , m ı r ı Sı u w ı ııı ı nıħı mï n tiı m T V ı ľ n e itıtt r 6 6 1 n aı t ha t ı F o R M S ]N tr ic e s ır fr n n kı 1ı1 (2 2 ) b ı io ı n l ul t rc e U inı c ı ı n l ı w x tu r liu ld (3 a )nI n r lu n tnıt el T I L Eı A N G U A G R 0ı ? V E C T O R C A I C U L U S . 7 lru r»m ıı ı lil ı icı ￠l y w ı itı ıfipm s » l n c ı\ i l q rıı« n ı ıı l im a ılıı fw imııık y a n \ ı ı t »t · ı Wı N ıir r b l八 m a 1ı tr aĄ ıı r ? \\b h n w ıil n w ı l ł G 1ıı ı n t il» l r t ı»iı Scanned by CamScanner 6 5 ĺ f t t tn lm u n c t» l lı Pł luıņ m r d In l t· ı » n lm * ı \ e» ı tıņ l ı oı tn ( r ı 84 \ v e l oı ıi »t n )p nin e lıiaa 1 1y au ,l slı l l ı ı p w u s igm ı a n n s u m u ul tn l a n d n l l ı ı u ı ı It b ' x « u ı山 r q s tm u p «A ı u i r in R mı fu n n ıı n m ￠ tla tr m q r t . f ıln t n ı tıla tł tlw ń c T hm ( ) rı ,ı i· pro mj ta 11ı arıe nRrı nn , p t nln It in m tı nı ıı k toin s , Bm ba n it oı m 5 95 qLç n e x t ru ı ly Itı ı n n lly lnl R lmuit»i\ * tı uı l m ı n i oıl a i n n i li n o f w hn l )i a r t o f ni ofr m ı ß i l i a歹 s d ı il inı ll ı e in r lr c »tr t h ı)ı w w n w u lirs l c u Ħ ı n . , Ru e t in n ı na d t , rc T n l i »t !ł iņ iı n ln n w . ı uı* « m ir s t o ı n u t ı ņl j tsııł rı prn , ln m n o ıt ıņ l r hıııl in g pm M】ı r r w n n ı i# k ı I 4 In t hpıa n = u a Br o fw c t n r c ïn nııı\ l brm s W ı W y n m nı tp r o f m ı u« m si tm ı lin # w ıï ]ı t s u r t o f b e i t tıle , ma R n c l i c Gul U i,a r uıl pl y a 2 - ro u tß clıl ou ł R n llųo ų ı l F c u Ľn ı On e o f t ,le ı l i u. u t h rr t cl d ı pı tr 1 ,lr ı l ,m c he m is t Jm ıi l\ ı Wı l a r, ! Cıi: t ı u ne c t t li e d r u tm , prw fi l e w o bt m ıt w t hw c mı it re a lly qL p. > sıi, pl to v b u n t 】 ioı l*, n l af mı u mı d ofr m ı ı lw ıın« r «ib l In te m u n f ı li nclł i nn n r lw r lu ró c lds R n cıl · , ltılp to u r ı ￠ tiı n t o f f = i (o lo n »n Jimı s u n u ı ı fJ mu u hmı ıi b u w n ı ıı pı o ın lty ]n nı r y R- tu rcı n m t A t u r r ic n u trH ·y inı in R l ?ħ m u. M i d ) f o « m 6 S 1 r l lw ıı ni c ıųt . r, w ı ıı. m ıı of ı ir» i t m . » ce n d n« , tru lı n tl r m Li a im l歹 d ı u » t r. nı ı n p l3 n uf n c l I (n. ) ir u C R b I Wť ıı« nı , f U!x( ) m a l tİ ııi to n r m lie ld s a ni t e w o r k o fn w e c to r lic ld lı ı ıin ru p t ni n = N đ n n O of r m ñ ı cıı si nn rı lıl n, ı t he n t be ) Nıņ ı r o r * jbn n ı\ p o fn \ m o rū e ld 心 Sı R ba · w as f H v tn r 1 ofr m - lu c in g prııı i . . 1 n o tt s lı ta ı n f ,1 al u w u s t ı u rı Rw lbı s m ı 1 . bııle lr w r * _j li n n r yı ł ıı o n ß D￠ e l nı . 5.ı . "" . o (W o r k of r m ï [] " n f o r m fa ' . s eł ı Mı ,lı rl M ņ W V (f ) ) F l￥» = . ı ı ı ] fa n n b ￠ y ıı Jı ı ı T sl g inm ľ \ı ı n n «tt coor di lı piı ı w rı u r + . " ir . + F, dr. Fo r e x a m p el, ıı le lı t rr w u r k rnn n u r P_ li # ı ' ı \ T ı( (q n= . ' - ' ł yı ı(r dr n ' - ı ı ı» )Q.n) GS 2 rp m 歹l m w ıılp cu lu tı a \t ı afn n ı v* In c x m n ı n t w u n l Y n »m ł\ı lı pņ ı 1 h t l ı k r l l u t l n ı l W t n p o r f b l u n + ı u n n s w k n l n n 6ı 9 W c n n p o flı p c oı u ta n t ' ? = ı 1 i i ] x t p , ( ) w c u lf i g ĥ1 « m s ı o \w m r lirıl sl T ł tı iņ mı a ı h n ıılı y ı t lnı \ı \ t￠ m in n ı n ılrw p ų ų Voıı tH u - ı ls n ı ı n r a s u«rł ı ŕr ıt U c m y tn v s iır n lĮil ıľ p n ın i1o ı mı lr rb lm \ d w ıin tı i ı t l l k w w n ı a o n l l l t ı t t ı r n ı r ı ı ı I w i u n ı e = ı l ť 1 ı l w ı i k tı tıln t ts n r lpiı w uf rc p tl e ï N nı n l tnı # t ıle ı ı nıı uı « l w ı 4 4 )ı n l , «l uħ w t ł]tv nı l ( 【ıīi ı \ı ￠ u m tılu f ı . ı t loıı ln p rr . ı In t￡ H u c t I, f￡l i iRn n l mı l R t l\ u rı t \p ï m ı ı 1w ı n ıt l 1 l wı ı ıi ı ı Scanned by CamScanner $ı 9ı ￠ cq rııı h ı d ı tı p l r }d t ml ł ı r T ı ł f G s 2 īTı p ı ııf ı rï ı ľ li ldı ı rt \ ıï f ı r ıt ıf r ld n f 1ıl p t l *e * m qi M uı ıfı rı l n · *ıı ? ı n r m u ı r》 t br ł ilı l4p h ı ı i H ıııłıı l】 nl w f r k= tı l *L ı br ı jjtr q \ l o n ı 6r łl l*ı» ļ w rıłı r · ) }w ı uı ı￠ u » m lrr w , ı ıı ' .. ı tıı tc h łı ı l lı p « r tııl* ī ıiİt e H ı vı ı ı lu r í ı i l ı : n v ı t x ıL ı ir tı Tı pņlı mıÞı , ı s n v \1 j ı ıł« ı ı q ï ł n · ￠ ııl ı le m r» ıı , = it ı tł· ￠ ·ii t￠ııt» r kı c lıir d ł tıııł t : b t} t u ta ln p F m r t lm t ı h ic nł łd If p lı r nı , *ı » \ n u u ułw ı ıı· ı1 ml w n m w ı »l fW \ ı w rı 1 1 1 ı uı l ır " ł n r rrıl q oi n Ir tıle łı ı lm ı lr￠ l ı ı y ıfrı ılı łı o ı i i Jłı R Pï r ı 1 E n «g m vı r mı r ıt i r b ıı￠} lu zı t nı ıl ı tM It to r w r l M ı t r l n Io ([ ]) ]Ł :: Ł -i - " m = = " s a . tlı l ıf r m iı n ıl \ï l (w ı1 n nı , knı T ) ı tm t w qr ] r ił i s ı l m ec 9 l l w ł ˜ u r k t h lw g łf* m e iRıltl s Rr r nj t歹 ın Į t wl w rı łï w» r￠ł r tılt ł w ı ni{ q ı lı łılııı· lc n ıt ı ı n t w) l ït[ qıłı #u n ı ı * u t . Į TıŅ 11 c e liı rf n I# ı r ( n t l wııt m t l Lq p ti dl u t * r4ť\ lt y r głrł v lt y ł l 】t )p nı ı f)ir r e pn x lw r t u ł # uı ı ([ 【：纫三】： [ 到 mぬ tņh ) u ı ı r ı t ıı t q ı l t' ı t ıi tn ıı f ł gırı B u t i r t ht « ı 7 j l l m È li do w n T nı r i l a iı l ł e ı me ı 一 · 一 # » r n it hw w ıl ciłl i 6 s 4 (h 碥四川 lm *ı fa « ı #l n c ı ı tv t ı r Jmı t * n n lı o »1 i h t he w ıt gı #ı ı uı p l ı pł luı p 1 0ı w ı ll ł ın q l 3 łt } l , t tı rı ı hı tı lp w ı r kł uı t l ı f m t te o ìıl M c + 事 r 业川 t y w illt ol ın M ı iv e n ņT k bn r kıı p lı]p ' ir c ï i m ı , a m * f k ılr c iııı I I. . , Į nı qpı nl ı 1c1 1J, to r } r ıĄ k ı s n mı y inı a￠l r ￠ o Tı r u ı W tk w ı +r r v m I ￠ı* ıı ' Włı l lı li ld n tı c « u nķ ı łı ıt t w r tt) r ￠ n n t ïo t 1bıl ' . l ı tı e ￠ı i i w m ll ll ııl ?» ııı« k w ı u m rt lı THĦ T g ) (l l f fn ıi ı t l 41 1« ı łı "· " ırn łı \ # ht p ·t « ı w Aıt￠ r l l I ir e · . n [#l«n l ıı 7tıł ( f it l aa l ill be k ıït " ı r 中 ı tł rı 芸芸三￡ ıf m ł u ı ı )ı }ı lu « ı ı r ı q ıł n n ı t h* + m gï ı w i tp li l lıtı tt l pu ıı r ılı r i p rqı ı w ı 4 « ıı tł t nı ı n J n bı nı \ lıı }ıın t h u r l ıtI nı l ıı lı * ı t i o ￠f ıl h \ l r *厅< ￠ r ' (: ii tı«r ı ￠ pı m ıi p ı o r n u l l l *ı ra g p. t br it iw wıı H 1ıı ıı» ıı ik M Np ;'" w 「 ■国科ı 1 '' T ıı 1 t* ı ı Lr + c￠ r l ı Mı t hp Tņlr 加 x nı미 (l ) ır iłuJ lMıtl \ II h l ı ı o ıı tıl Itı hm d ı } ıı it ı lı in p tlı ı ıı i v r ti te 4l ıı] t c ) l w w k l = m »ı » « l uı t p ı ıl ￠ ı ı[ q Lm ı N * ıť F uı n w hB* r ]Oıı 4 w l i r r lľ ı cu \ilıi lgt + rı itı lp ]l a lıl t w kłı L \ r ı u f w j ı J a t» x» O + » ￠ »l ra i tT It w i ll \tıı \nı n inı pı Tı s ı 1ı { ıłıı itľ i fo u r t h ı qın lnı \ı r Fu r . i l lv \ tłlıı ft wl x ll ıı ł ł p ı Jı lı ł t ı» n ï ı llłl iRıi ı 4 ıı łı l ł r nı ıı ıı ł \ıı r t tlp w iı fb t ￠ n x Ŋı ıł * h lw íi tA ılı t￠ııı ı= \ı tı tt p ı ttr w t nı #ıı wıı t it w ıi lr t tı tı m ł F tcť l ıı # ı ￠ « lrlılc pm ı jt ı l u \ mt ııiıt r r iłi iw d l ı ı n v t ł i ! )n ı In lıl{ u p ln n lņ l i lı * it w lr 11 *rn ıit » t r1 n w x ti r Ħ ı ı aı 1t tų lin e » « l uı ıł i lıt fî J u n to ıı ı p j ılıtı ◆ t a rı t »l r ı ı \ M ı« M n m C »h ı pı r d p u t( nı T *ť \ı le R p m ıi r k A ılim l bl ı t * ı l ıłı « l ı ır · i t l liık f】 ı ł ı »f r ņ ı l « lılp tl : ı ı ı ß it \ ￠ tıt n * pı v ł t te ı ı Fn r r ßı ł l )h ııılı tı l l « t ı hıııłı lıl łı\ R ır )ı ı p ı U nı k łı ı Sı l It \n b« lilli wı i r l h￠ı ￠ r wı ıı ı y ılw lr ıı ıı n w r ui l{ p[ Rłrı I tt w łıı» ı r io łl s m x ırııı l ltn l* *ı ıı \ \ T rı ı m « kı o 【ı* lı hıı \ w p r« i ıt m ı lı i dıı] u 4 l lirıl nı« ı llsıı qı ıtn \ 1 ll( ııi tt w w r i n tı t To n S ıli c r t lin i l iu u bı t tıť l w n #ı\￠ı » ıl m ı wıı łt ııı l h n ı ıliı kı ıti h l w ı tı rıı ßť ıl ıu w łı l{ t】ı 1 w r r n f n lł ııí ı » v H Oın r i ri ı si H ı lHı lłıl w ı n t t ini \líł * clnı ıl l ï ıl w ilp wł rı łır t l *ı W ı h Rn h m ıl ır * lł w o p p»t ı Į* łl \ı ıl d A ı » ıw c ı ı« ii tıı il* ı r ı ıłf m l ıı t lł ľ flıı #ıı ıw ııł t m ıııı q lıı l ı nıım t ıl , · b i ◆ · m r rt *ı » ıı ıı / J lırı l lil m ı u ııf ıT s" ı ıı lŢ w + ıı ťt ı ı r n rı n /] + ıı ı lı Rı W RH / i t vıı \ ııı\ tv r i xl t )ı b Scanned by CamScanner ti S ıı* m u w ı ı ı 2 f oı r n s ïa ı d ı t loß u x \ r ￠l ır li re ın n ı gı n =o o fı 50? d mıı ıı s c fa v i c to r lı ie d o jr ia n w v tu rı ic ı Ra tl mı il ıl ı o w n sı l xl w t U c Łi n 2 fo ırı t li n tl lu n U c u kl lıisßı u oTn n » F ı r t he n ţ \ e , łw Cı i ll iu c in te to ı De ı Hı it oi n 0 S 2 Fıı x (ı Tı ußıı r oTr m ￠ )ı f o r nı ￠ p n( f # .« , I ı ı r ooır in at e de lin itni n ￠ o ırı l p '" d ' ' " . F直,零八 dr + z八 ıd Fđ a ııd a n g in g t hc i t he m đı cu o n l iı t n tıı l ls ia中 p - if o n llc te rm + Fđa ヘ以留 F x( )t(b lu j Iir s t le ı t wl r n gu t s ı( l t ,) 2 3 1 , )ı \ n d t hc \ıl inı t he «e u n d ( re 2ı br m sl l i (3 12 ) Tıln s 4 {1 In tılk ヘ d r + =đ tpx( ) f , f o rm . c ľo M cı iır ls o ı f ı\e c ı clı w i t lt c ful x fn vť t Fı i lu A dz n x{ )ıu( u h A lw in fro ı n l p ĥ ı = + Faı t r Aı ly ı r r Aı īį (īł [į ][]) ,° M . u a īuı ( )uı( ųtt )+ı Ęt ı» x n l ' ) tci k t ı q\ ftı iı o o lı\ s ıit g ıt lc 6 1 8, t l\n t c w ty 2 uf n n k l: it si ııjh t n v i c to rĥ tn r i 2 uf n n sı n nı n ke n v i c tn r lpi tl l lcl ul gır uıı ￠ľ l lÐ n rı c n rn t u n n ı w ıi ma Aıı ) \u \ t n u ı ln v c w \ıim i l l lu r ť l t ł w io c ni tt s to n ı t \m ı tı￠ ı R ıl ı G Sñ , ] , Ra s * it sl [: cltrr , Oıt c e ılı o n ヘ đ昏 th u o ıl u d八 đ zキ罾山 l 零 t pl t - t p X( )î i, ¡￠ l )=) dc ı Fa ı ł t j Aı i + Fa ı ı ı lr r » nı [ ı l ign , : r T ı ı e n i g s(e ttıı ) He tl \ aı t le 2 f r n p Lq ı ĵ 1t ı l X( sı ıi r e ) i ?« , c î l sł uı n bıi it yı u v isı»\ [mı m1ıc ugmn\tılc no w (l ropaeitinn 1 I 2 0 ) ł lzie o T he 11u x fo nıı fı tı c v ic to r fei ld . = ] IF X( ) (?× ı) G S T ı T ı u s t lc ı t l m c v i c to ı n cl ı ı ti m ıi n c d Jl y ı t R r iuı lııı e o f\ılp 3 pn nı lı lılc w \ıı \m gi nıt it , l ı n t c w m lo l i i x of m ı uų e r t le i ts nı cı t lo ln ( o rı i iřr ĥ ı t i t e v e ol c it y v c ı d l i l i l l l i t t u t l ￠ ı r ı ı t m ı ı ı r o ı e r f n l c i mı o u n n sı r c e i n r nı it H l lra i ı g = t n c e ı nđ su r f itı p tı #l s « l k«\ l b yı igu n uı i S a Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner G 5 ı bn m fo mı s u】ı d t ho m Ļ Aı ı ı ņ Tı1t c t m b a n u ıïh la n t &ı»f m« fn t ītıņ n aııï ı + y a nr nıı n ıı fıı cıt m c nı l t ıl l s» wņ d r«t r m d ヲı 守薯ワコ到 . E Ra ai ıfH m ııle mı w & l n n nđ tılp Aı izı u u lt iı p iM Aı o ¡ l n ııt ￠l rı] \o te it b !r ı T u rm = nıł » , D e Hn ı it o n o s 4 (h tm fo r m o f a ı u ır c t io n ) « I t U « b n m t xlw t o r ı R m ıı ı l l = n ııf n c t oı c nim [ L T he m m 9 oT m ı ı YN ı= ııı e» of n u dı t d r八由八 59 9 tr A dv A dz . ı ı uï f, T rı o r r a tc u lu s u fa ufır c t oı iı o tu tiı« l e ı mı ı nı u nl ı ıı \ fo r m a ss ml r Rı r n· # \n l Ire ) d d ￠ı t , fa ￠ a , . . ) T hp m ķ ui tu l 1ıle o fJin nł· fn ￠ tı pı ı ı uı ı r ni n lni ı uı u rnıı t ııl R tn t uı u ,i plr if tıl e t l i m c t ı a> s ru n n iuıı ıi r u nu m c lr n 9 l h u tc h n s n r c lin m yı ıı ma lty a i icıl l E l d ų s w ı k # ı/ m l t ı ( rı r l u ) y gr l,l in s l c uū ir ic t m iRııl ıw ı nı w <ı\ · (w ıt ı rtıı b i n # \ uı its ı u igılt ı\e ıı w m Suı nııı n r y ı t n « \ ııı u nı k, n u x , w or fılp n ııırı r īl o n o n ıe t /s ) · uır ı x l =ıı nıiH m n ı ı R a d n ln ss n n oı 1 Ra rıF 1 l P. am fo r m s į ı be a lri ld w cı o r T he n Į ľ \ p= F r tr ı + Faı fu + # p- Ft d￥ Aıı￥ Aıl = ltıl Aı lu A dz įF dz G =ıı . FaciĄr ıł u F dz A de + ł Ołf \ a O S 13 o n n s over o r i e n teı t ln tc g r a t ui g w o r k,« ı u c, n n d m a s s f l l f ı t s o uan n el t u s Nu w iı « l u r« ı ı m mı ll te ı tı li « gm m mı o r i tr m \ s ln tc i ı lł(nı r gm a tı dc lin it iu n l.ł l«t tl ı lfu ı ) nı u \ıııt lmı« w o r ĵ tı tnı rı w łı · . in gım ırıı Ľn lı ieı lu v u r m r\ r e tu r c ı n nııı t x H t C be ı n \ o r k ı tn lc u N T k f o m p r, ? c m un k of r m tt tr zin t i o n a l II I n t i1 a. C - ı T rm uđ e Eu it ı ı ı 2 gi ul \ C T ra . T (.ı D eñ ıı u iuı \ 0 6ū . ı nı n w c n ln o r l . C la Ţ( T ) T l · ı e ı m r * n rn đ\ n r ŕ Hı rı l a ı ı ul = Iľ l r . Jc Scanned by CamScanner m Scanned by CamScanner , X = ' U ' T W Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner n 5 fb m u , Fo r m s tıle In ml ł ı g a o \w Re ￠ Uı F nn dim e n s io n s h ig he r ￠ in ￠t T m s o tų\ in pm bn s ' a , ie d s lı to r c icıt al r, cıl n r e w ıl i o t haı i R aıt ( 2 )Fo r»m Sm n c Iw ı ( ı )Fo m ı 1 \m n n oı 1 Fo r n i iı o rı p tl Fı\n c l oi n N o e qu i\ nı ı t Ľ ı f n u rı ( nı x v ni ı ( \ h mđ of n n s ) f o n n ie d vi ı c o rı ı n iır ıı lc t o ) f gr u n t ıı i çt r m t in ı t l e« ı ņ c tr o t n n gņn t ic p hla in i M u t e ı ! f ı H o n b pa c e t i i ld si s n c o r m ￠f m e l l s is Rc n rw r tu r c nı c uıı r\ tc wı uı , I n o t u l t n l tođ e r i b i n g i s r i ı i b d i « u r « » n ı c r s ł ı i d m nı r n u »n , a n« u a gc u f uf nıı s h « h ik t he l T hr cı l l l« v ni w o r k ofł r n ) V. c to r li c d u rı i d ru n 2 f a n n s F\in r t \mı \m n · R uı c t ioıt ı Fu n n R a, 603 Vi ı Cı cl uı«l c o r ł Ra ı ı[ to r ca lnı l ua TA B LE G 5 G In ı lm c »n nl nı n ılı ı, f o r m i d be e n tıi ie d tu v i c to rÓ ı e t qL n r uf n c t oi n s 1 of m , n ıı n a Ę w o r Oııle r lbı r nČ 1 )nF n n s . » ıl dn A n l hn \T ıı o« ef r m ıı lı \ n ca n mim tı n lc u ırl s m ı l is n o ( M , p a i l l e Io rı c n tc t hc n w l ņg p r o t ıtl c t o f of nı w to tıle pr o t ul c ts i' ı d aı Ğ o n R a, w c F\ r c to rı ı iu t ls P r o p o s ĺlt oıt 0 S 1 2 F br īı n y tu n ￠ p d4 Tıle ce ı pı m . . W p Aıľ an e d ı e t h \ p c to rñ liq \ đ w A￠￠ \ ı F - ı Vp A *c đ ı . il el to ļg \ = pr o o f is el tt m i e x e r c is e i 6 a 4 n«J l 0 5 5 [t is po *ı ł l pı nm i Tn ] \ it si * m cir to uJs t c o m ı ın te bo t h sđi e s a n d ıd c c k . c o . ne id ) T he e el c tro m a gn c t lc fiel.d t c E c c tr o m n ı E x a nı p le 0 5 1 3 (ı gı c ı ı ıĦ « l itıle r n s a fim c t i o n ı n po u c n t o ı ejc t, c n m \o t he r c p n w ı w ıi ciıl siı \ s xl c o ı + l i l t R f l H n v e c o r e d ł i t o r n n o u « r o ı n ı r ı o r c n t ( t ı b ) p , n( o n ı n p u n tı o . , . ı E ￠ı u a t ui n W e G S 28 n re \ j oı t c c t ) Um d w it h t he p m h cl m ıa to ı c \o o d c c o a r d ni a tc s w a j to nl nļ ı Tı e ı s m» ı lc s i # n h lw ı icı i]u ı ı ß pı c l k esıt bs pn c c a n t in s pe c iEc c n »H ı l, nJ ıl m r t ı ı , y, = h l t l i k o o f w i h e r u te ņ ı H łp wņ , ı J tr nl» l \»r ı o￠ y Ex p c r inı p n ts ııi y n H - liilc Nı ti dc pcıl dm ) t \ r c t o rı ı tı ]e r eđ n»\ eı w o t i ipı sl, of 1 u wī n Rı br c c nI w d cla tc \ l]e ı i I ı ı iı ı tı tl , ) w ı l lc pro pe r t y t hn t ic t l )mı t l ( e ın n ıgı płt c ı ir ı Ê ı l« ı r tlr tr ci lı ' ı «ni tc r. Wıı nï , ) ııı r In t bb cı n n e Id tılp e n t lle u n it o f ı Įb \ tı l tu e ￠ a o t lsı ßlt igıi ı co ł u o rn b w ıiı clı . r nıı u v e co na ta s Coı u nlnł tĥ rfo m o n n s M ı s » yb teı n lir ı n U kJ w ru n q ıtłt d h e c o n ñd ıı 54 1 l p aı ITıIe , Į , r tl « ıl* ı l r»c u l hi i n J n hł tııı h p o n ı We co u l ! W J ￠ ı)ıı » ı , l. łI iB c tu ir k, n , - ım lsııI ı ln t ull ıı ı u t t , . ( qıı l x(,￠ to ı tı c f ro ce i rľ# rıı a ı l \ j rt ııł )Iu w Iw iı tl w i it y q ı t c (iu ıt le In bo r īn o r y c o o rt lin n tt s )sl G S 28 9 fu r t tlu r H X , = H * tt ı ı , . . ut ..liarennı tm tllywtor ı w] e.',wrniı en ı tl eı bp wlı or ı ig ll IlË . l lıtl v p* ila ti clır t it y w ıip n 3u l l c lu uı gc c o ıt nı in n æt A s ıli ilt it wĺ ll wl đ m o n lin u lc q«r u n o m \r n v e c to rı￠ iı l l siđ ııI ı ml nl r, r lu mr ı rı w e elc tr ciłı anıı n n ıRıı q ci T »\l i sI ıl u tı n w n ı t n ı ı lu h yb ￠ı ı ı hr m r r y c m Jırļ ı ı i n lp ı «ı ipı ı tılo cıln r ıR i= n t n s t m« ı t wl ť hv tr ic l p w i u ır ıl h s 】 r in lıı ı ı fi ı ı r\ i mı tm l l ı lı l l »ul p ı «x ı ı l i ı H t ırl r n r cw plłr t tn ı lr r t c r w ť lı iı lk đ, ııt p ı1 i ml ıı to tılc ı i t u \ t ņv ıt r r ıi y w il m t ıl n bı ı wı r R n t c nı n ı t ıı m ıi v ıl w r # » y ıų ı t r l ı ı ı nıı be ı t [ ı ı i ı i l i ı t ı t \ t ı ı l »l n t n n ı ) m ıı r ] l, r l n u n fw ) w lıı i ı \ı #ıl ł ￠r ı ll r n ıı i ıl lr ı v r m tm c ı ' rñ r t · , · ( ￠ ı u u ı 4 , Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ı ı [ ır p rr \ir d G .ı ñ n nıı C S S P n n dĜ »a e\m o r ·li ,1 sl nï ı nıı ıı O b, 4 Sılo w 0 0 6 ı Sı w w ı l m￠ ı l . lu i O ' iı . h d- W ı Aı p e- n F A 4d- l. , ' ' *p l ila A be e \ o f Rl ı ı. a T ħ] r ı f ln w in gı lri»m = u n R a u T Ils Uo w n tıle c u r r e s pn ı t \e oı n ll n g \ r e tu r ı ie k] ￠ S tc tcıl t hn \ w io rı ir ld D i h p . ı ! of nıı f k ılp ı t ı r l i l m w o o t f c ı a ı « n r w ı p w uıı ,l 1 bn ı s u n n D eı r r ibe n n t l d b r e k tıl m r r wı e ı i l « n r r m u t e ı cı ı g . m hı ￡ t r l n , l j 0 5 8 n GŪ . ï l . w n tņ dr + r d # g C u r u i, rl r t iro ı ı f. ın w ııi #ı of rm s o 1 1 Ra li s T￠f, r ı lı p I Y tr + r , · 4u ı c ł ' 》 l刃八 rイ r ıl ı rıı ' ' illm w « i n . b p- + rıı r A ,łi - " . , 6 S 11 , " o ı nıı rı" " iı g l t yı J d u o fu uı m ı pe 0 $ 3 = , tr n () İ (ï[][1) ĉţ -Ï 5 li il i\ u ı nıı n lw r ^ ' " ıla tı ı ı o i n ( +日向 , h + u ) ( ı Cłıi m l m c t nııı , r inıı . . 1ıılı nı \ cl l u Mı ıı n n m ıtu m ł u n w x p r c aie 》 U »l rđ c , : ı °, , " " · i '" a " " w Į l\ t du M e ıı ı e n n r n ı n ' T :Ł ĹĺĮļ-IFj ł " _ " I? u n k n ïl n 】 cı ıılp ı f, I.I. w i n R \ u c tn r lrı iı h ı 2 fbn n d ' ' i tıle . \p n gi ı n l u lw n ◆ r ıl 1ıln ıı ı ı 1 n. b.ı a ı n l, ı ı ılı 1 O s ı . . · tı n t , k Vr rï i y ı l , : ft lw ıııi x li S ￠ ı v (x )ıi? , r ı :ı r n n n . · ￠" ı , R ııııı￠ l, 1 ]i* ııI \ n( t )ıır m ı nı pı , l N 1 \ ıln t ııe f a Nı w· nï ı u « f x mı lıı ￠ , ı uı ıl ı rı ı ı ı tl ı ı H«r w rıio ı p pū n O. »u ııl = ı lw l #n «. uı ı u ı \ f b ırı u Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Uo ı\ ır￠ı* r y ıt r lp ır ta t olıı aG l W e w ills p e ı tm rn ı n t loı fı sı \ ı cı A ııı aĮ ı ĥ iııd Ņ it h b o u n d w f lo ; m ı a ı i of l ds l n m n n ia n oı ls ı t t e ı ld si n r ei n «t 】, t tle ıi ı tnł u r luf nnï tı mlo r ı on ci t tn t i nı r r i n iı \ bn u n kl ı tı]e cĦ , tx nı»tın r y ıc f dk r p o r rii nłıt t im ı t l bo u m nl t y N e w iı bn 1nı t he »nI t nı łd t r y o fn p i iH t ıl t ł ? Įt ı łrİ r t lı lm ı m ın r Ħ+i ı t r e »r c nı tıle ı t ııl w c ı ￡ l \jg* tł 】 ııı y A ı ıı ııı n n y tn ıf ï t m + tı u lx bı )ı\ı le o ı ıı n l t i t d l # B r l ıı ı c T 1 oi ı c Lx l tu hï i k ı 1r】 tı r ï n nıı iof dl » i t wl c c #ı n H ı )ı ł nï ir t l]c ıtł n n iof ll l =i 2 d im￠ n s oln n , l l u ı t łı * i tn J t h s t t rııf c c y ti$ «r ıl Ħri ı üF r S to ųkt ' , ' i b oı uı t l n r i h* \ t p hw n rıw t l ı flO T ı ı , ł e tı e « l )ıı ı \ ł dıı r y m l to #i w ıı rin bo s u cıl p k t m Įı t notlr c l i n r n c a n rc j \ sl w iþt}ł nł )t tuı lït lal ) in a n ￠ i \ï ı tlT】 u lr in g pıim la ıßI L T i ￠ı ı Wıı P cx łt tł oı t, t t c ￠i i It e x c ılu tm k łp lı T \ tī rl n w n rı r s w , R« ł t t irï ıi g bu tı1 ￠lı « p tl s 】 n ï i te n = ıı F i c u kĦ fo nıı ı tı si ł pæ To tl m w tq lgp c ı u lm m ( ui n þ r ı fı 1ı c!ı u A 2 6 )ın d ip it łll \o Įp bı b￠ f« ı nı * bı t liml o im ío r t cł t t fRm t o f t he m f ht boıł n da n o ı K ū P ţ ı dı » n rn n ı i bu t « o rn n ı ih m c u »r is c b ul w n Ac * l lnıı l e cıw ıı l lx》《 lıı ı ır ııl ı ıı «f ı ıı t ￠ } l ı ıı ł e l ' * ır a ı lı \ ıı to f n ] po w c r f i s n ıl v e r y ï tı u r a i ł c m ı ıı uı lt tı l d t ï fn r y t eıı eıï Sto kt s §i t h w rı c ıl rı 1ı e g o l ￠ı r C huı wl ltm C 6 2 ïSı ln n ııı￠ ı l G Uı T E l p f = to ı pı s o c to ıi o r ılıl l e r ı «r ' w t hc n i u v c m Re n ı , A ıı » r rn ı tııı ı i t łı ı \ a ib Mı y ı n ılıl ly , d t m ı l o￠ 4 ıı ł uı i n o n ı￠ ałï ı ï t ha t f\ M l n ıı ł p ın a\ t u ı l￠ vl q ı r cis u 1«1\ ïl n ł tıņ t l īp» l 4ı o ı tı e lu n e r e ln ip tilnl tc tm aı t i \b e m m n tr kıl t g lıi , e Wı￠ Mı t\ m ı iıh s r t )ł t y # ł c ı n nı bp «r ıı u \ uĮ t ı lı = ıım ı o ı lłl n w ł ıt ıı ņtı l w ıl r u p it# b ı Tu ı w\ = n ıt tw ı 1a w nı ni g t h e ı cı m ıı Ht hıi ı l nı f lw ııwı lw n ıl ı tu n\ u ı ı° ks tılp ııj nł m ı « t nĥ ı ￠ tu ı l rc o n p ï rı i#ı ı rł ı ı i ı * gm t o d e p t o l \ ı ť ı ł ı \ rı hł l ıl u fı t l e īï ı e łt ï itn »lı tıt t ly ı » ll m￠ *l ı hp sıł tm ı h l t t h w ı l r n i c r t e s 】￠ ı t t r \ r ı ł S ł \ ı ı t ťu l y \ ry «i » l nıııl łl ı ı u ıı ı cł ı iu n h r t Cıt e x Uï wi b it y u t a u m ıı n e ) ı e n n r m i yo f J 11 r n ı ıt ı I 01c ł t t x t tı) 【 ly n o t liıı v {ıJ» o bı , . ı i , tı ı4 t ı lı ı lf t nn t ı , a s+ 41 ı l ıl c t rfi r ıı 1 1 o f l3 n \ in oi n » = ￠ xı , h· si o b ıtı u￠ ) tı ı cı { t ħł l ı l lw ￠i tl lx }ı\ıı d n r y i￠ n o lle T l w p i t ıh iS￠ī t ılıı lı￠ ı ł rı ı tı ı u ı tı Sí tı kn i * ı ıte m nııł lı p u r ł1ııı tť i w q + w ıtl r n \ « ıı l ı ı ı ıt t t tı il \t t }ı pk ł» ￠ l* ıt f J t ıla w łrı￠ ı ￠ wlï e ı t tł ł ir R ı ıı mi ￠» ı L s p It łkł o w ı ı » c tc ı w t} h4ļ ı u nï pı , c bo u u dll r y ł ı t br o u gı l ll of r , i f e ex ı n 11 Nt } w s ı ı r * »tı u ııl rt , ı ni s tn ı8 c t x oı ılL r tt p ľ n o n l T + iīi e pt r niı l A nı ı Tı te Nı lo w b *a \ m ce o ı t e w J ß 1￠1 l 】 p le x lt y l# Jn t ha t o f w ıi tc r ßt 11o fn 1 nn n B oi ol g y ı pıĮ ? i ci s w bs tı aı c e su Hm t rl e x c ł tl tls Hı fı iılı » p oĺ « o l in t p gm ı t m l n ł lņ īı ı l { r ta ł ı nı r r ıı w (W hı ßıi kc s m w tłle ı n m ıı u lfbc t l tt e , # t10 w li» = tılt ?ıı wı cıı 4 in t he Ø m cı ıhs cııı to r ł , t x tr o nı c ı , fm o Sıı ı l t hııi k o f Bu tı u 1 t l a r iı B r e nıı rı j ı t￠ b uı ful w ı l of r s ı cı tl d yıi\ g sı\ ı 6 0ı ıl n d 6 G 2 F igłt m ıı d 11\ r ic s Įn ı\ ıl d v c oı iı( r t he bo ı\Į u ıal r y o fn c ol ı c ı p iı S S t of r n ıl lĺrł c r btl v p ll# u r p H v fip )o n ei n c e lr r ni ] w 11 ı p {= l bl i r łı »r to o ıl r ti l#e mı ł tM tı l w oi * 1 s ıiþl boııııı l w itıt n « w wı e 罰に u r p ı ı te w ke ıln lr n t \ n r n łı r ta w G 6 1 n n to ı te r ci s M tı is to fu d ge n J l d n p ı ı t mi ı ic d s oı T he ı y p ł tı a t t ıle ıı o n Įs n o o t h t m tıtı ds ı t he t x )r n x « ı ı{w nł M I )T L1 L * oıı p y S to kn įi iıı f h b l i t o o t m n r y si to o Įs ıı a ll to « e m , dÆ n tı e o o p b o n n d m i a r e ıt o t n ır o o l h n t ı h t h n t t e w r te x s n oł s n w c o ll e w īh cıl i l \ boıı n t cl】 b9 n t bo ıt n ı l t li e ba s e t n t y o lo r r g ı tı e s tm ı t ni r lıit g ıt u ￠tıĮ t tıılq r e g oi n İn lı ıı c r e i, n r n ht ı b o u n d a r i si 11 1 1 tı ł īs n o oı ł ı t m ie 【ıl ı cı w It si tI l l 《 }ı ı c ı vı ı \ıln t ı t le n tm m w》 ı￠ ıl w f ıtp tıt ł lx m m ml y t ı\ \ ln t w w n y ?】 Ħ l «s ņb ı lt km « łı1m r p m nı S ı ı lı { In t4 W ıt l ( ı ł T ıı \ # *ų ı ı i fp llw w ıl h m ıtı n l r y n ır ı￠ H t t l ııi it uılı ı ı fı ı ı f ıI* nııłıııi \uıı» ııi￠ı l ıı \ť l lnıl l W t+ w M wtß ln ıl y ı be prtqclwıt » l ı*ı t n lhm n ılıl I*ı łtııt n rıiw ı r ıīf ıï [ ıl l l i i t ı łlır ııł łııı a o ı po lu ts fı iı ı t ı ııl ıt M w w ı ıł l l nı fn » ıt «b \ı* łf b ı n ı tı ? » ]łııııı nl r y ı ın m ıı u tıı ťlf cĮ ı ' · q ı ı 4 ı ï 1 Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner D o u m kı y u r lı m n tı Mı 6 G l V4 n m Ų mı n ıl mıı ı tt pu ln tH " , () ı U n t h l n \ ' ' "ııı \】 n ce g y xi ııl V u = , ı oıı \ ı dn r (8), Į ( ) = "ı ı t he " . l = wt m , l l si ı o \ to dn r y p u tl Bu t n r e n M Ħ m t w ) ı II r x. buıııı r nl r y ı . ı , G G 2 [D g (x )] [2r il c e Sı . nı l l \ \ ni lipu r e c pnııi ls iof r in F tn n r e, V \ı l y ı ı \ mı ı Ri n o ıfm c l ui n 9 n s n qı\ in q þ l*o nl ts ni IH ) ľn \# lillu rııl)oı lu lı t« G G. 1 ) si ı a￠ t n ı ı sı to o ıl c 1 \r v r t ı e i rt it oi n l z f ı1c it is n ı ıi t o ı sı ııt u t ı l pnı , T 'l"ı xı 'i" Fni t n In ıh t x o ıF tw hoıtı w lm y ft tie bo u ł nın r y u & eip t s l b bo n n ı r n r y ) T hr ı l l n ke s ro w lıl?】 (o cıl ı l in ı ïiR m e G Gū lı l n r o p ir s u r ı ı ◆i u tw ı ° n h o t in Tñ t nı [ i o rc x nı n ı ı 2 °u ı , nıı nı d t r m l n tı ly 1 0 ı p e S【 i l, rıt t Mť ı l l ıc , tıle n ı nı ￠ł l c￠ nı ı t r ul u l ı t x )uıııııl r y æ i m M \w in t hn t t w ı ılu ı m s mı wı t ıı Ex n n ◆ i eß . (A s u bs e t w 0 4 . itıl n o ln h \n ıtıı u nl ı . tl ı s no o ı . , 3 , ı ııı = tıl u r u I J lit1ıl p tiw ı · P r o po s īit oıı F I c Uıı l T» l gıinı le n c a llt d tıle o l si a n G G 5 p ic m rn · qL Ho cıls ıt u wı la ņk ī t d' l l c lo s n lHı lw t n l R a, tnıı n bu tıln s ıl u ı sı ı o o tıl dņn ıl o u n t n ılu w buıı ını. R y Pro o f ı t G 0 6 . bo ￠ un l rı y fıııl ı l iı rl【 ìıııı i uıl tılp t￠ lT \in t iw Tııl ır ılr n D (:)( )] · o m l ruı ı 1 )i n w m i jı u if o ld in · · , . tılc o r p nı Ow m aı 10 )t he f ı li npncı iı n U sl n s n w w u ılı n n n il u dl￠ı ￠ o l ıim ı lı j r= Y c V \ :ı Oa r r n V 1 ,1] n u \ r r, Y = · = , , \w si nı r wj t i ' V nť (k lı c t ] nA I R n n t ]wıĮ ĺ a x m U r g n r cı ulìı V fx U ı i h l u t l C l t s ı r n l ı r ı o r ï o n a s r u c r ı \ c r l g p l ll poıi n GG 2 · A . · r pł \ ı sıı n o m i ı r n ı ıi ťit nlwnJs iı (Snı o o t h b o u nđ n r y ls nı n a n ifo ld ) Tı? e ıs ıt o o l h rx c ı A hı, a nı o n tıl Lc t x . o ' l c ls u ı k ı Sıit c e { 19 (x ) M n v × o 1 0 6 I , = nı tr a bu ı ı l g la l t l p«t it i\ O, ı l e w t ıc f y C M w ııi r c g ( aı\ x n V si ı ı y ) l t ı i ı J b i m r T ı I s s x n c i t ￠ I i t r m r l e ı ı {a ı uı ņ n (d fin a \ j ll y y Y ı t g n \ \iT \ nı ı uı dıı lïr c t oi n o f ß U )H ıil ņc ti le n» [D (y )1to ı in \ i n V łl 3 U A ıb« i r ıtic t vl e ı · ı · . ı br c w ņ F c uR E ı « c i i ei 1 w » n io m ı t ml ı ı m s ııı t ır , l m y ) [ k ly tu ım ı= ıl sııi c e it» p lm ı ı c · .ı l (w u n e o ftı n o o t h po ıt ts ıl ı mı h ı tm a s t, ￠ ıņi ı ı e n o te b y Dł x ı t lc M l m n ı t l pn n f o ￠ he bo u nļ t n r y o r x (k ı )4ı1ı n m i ołnı \ \ u l 1 T he s e t o frm n H n o o tılı l O ïinĦ ı u O￠ A X hn s ı u ı le 2 l » ılu wıı rr # mı · . . ı r n cı D t n r y o f n m n n lf o ld ) A p i e ce ı P ec with boıt nı D e lln lt oi n G G O ( f o d M iťnı ı slı tı t nı l ıı nn i ı k = c o m p ac t sıu »ı et ı j - nw n t«J r u o f u k ı r jı ￠ t B h t a X C M« n r . ]n y Y lı n t ų n nc m ı lı G 6 G TıT ai &ı la t ılc lr e g io n 3i n pı t lo n u r u m uı» ıl itıÆ Uı 】 r lBry ı \ « lw N n u o n h i lh s o f ı · O Tıņl ııi n m (* ı q)ılin c n s oi n a lv o lu t n e li ite ı m ırıı t nl r yım ł ıı th ll h In lı ił R r e G G 7 si ıl o t n p« l p w ı( X )< o o kl ] ra tu lw B \n ıl G 2 t ı o u nħ d ry o' wı ı ra lln ı clı l hu 1m ıı 1 o u o sl u ı R, - rı u lc t i ı oı . 9 :)0] .' ' " = r » a , w ı \t ￠ \ n t ņ\i \ ıe r i II , »2 " Scanned by CamScanner , l Scanned by CamScanner m ı n , ltu y n r ci n tn ı tı J n G G cle r . I. ' \- V ı4 l F (q ı ￠ \ - like n n g F y ( )= A y . xl Tılc n lle ı l w ı nu pp i e l i l mł u \ \ufı l l M ııħ n n lı\y m ı ı s l = t f l k d ı iıı w lH ıı u ıı c )# n t e ı ı ı s\ \ ls]e V ll y× II h (Tı c ııı ını ıif, ,l l 1 I siıı tn tır uı s nl tp u fı . . F ( y =) 0 R' * R" _ . ' cctur ı m t imcı e m t t nl m ilo i r il aı tırıt c lw ı y« \f \l l» i c n lıttıı ı ll ı aııi rc ı s t bs liu c e tı ı ı n \ u wı ı e re ï t ıe linı p l wıu n n lÞh l ı ı i i e 9 c oı u i s ts o f i n p ı ı l l i i n ï m n i l , i \r u r y s nı ı r ı ı ￠ r y n lııi y tı e r m c si T lt iq nl c u s =L r is oıl ı ım ı n m npņi cw iı tl bo u n d n r y° 【 R lin wıı ī. ￠ nı ı n ı l i i f \ tıl ı】 \ nĽr n ılh o t u s c u nb s t o ı◆ T c u t l w gm u pıl nı n ] t lrr 1 n x si <L ı ı in i th b ou nt l nr yn f R ? T he \ı ıır l ł a 3 i tıle gn , pı tu l n u łI m . . j t he tıle tu m · tīc w n nï ı . ı l \n uı c t are G 6 6 n rc (* k a i m sılıa u u rn e (ie > onu t pI n , cı aı )o ¡ u H l [u r p \ w n , ' \ p e n s u ı wı tı e u n n ı , \l ı f o .ľ1 ı I t eı nĦ t lc dı r o ı 4 uı l n k « tı nı n t lm t Uı k . . Ii G 7 ( ) S nı (y ) S nł ( x + #, ) x ￠( ı. )l# tı le h u t w bm e F . ￠ L , O (be c n w t he \ )ru« ln t clw i t I nı p u fı 1ı e ıik ı u ı n it nI« ı n n t ni n ı la n ı si i is tıle )o c»\ı w hp re li y T hc s ı G 6 T hi I u L« ııı n ı u y t Jj a r i u f t llc boıııı tı l ł n n oı . lit y n\ı ı C C 7山 nııı xı ıle u t tlÆ u x u a t oin ı ıı n ıi y m u lt litnl j 【 n ı t he [mı ı t b ti ı c ıti n 9 o f dñ c Įı i m t G G 2 b ı ] eł tı t» o lle ı ı ri ı t n t l \p l 1, u cıl t hn t ı t lnıı n U dl le = ı u *t lul ol g n u n . 1]ı in prvinı nn u l · . T ile ı u￠Ą ı o u t M u y ı * ı pl m ı 1ıı ı ı ı C R ı tı a t C u v u m kn ıı gı . , , pm ı ı lıi , ł 1 nı o ı po in ta f. l S in c e t hc \ u c to r s ı , . , n m ı . .ı n nı ıl i ı u lu < J ı tl . ı n n y n s s \ luı f 1 0 0 ww ı iı# \ u rn i iı Cı n n R in R ı lı e » (i ? ) + 0 ı 1 l i i t i ı b 2 ı u ci s r w n t ı t e ç » ııeıflm in A ( )> O Tı«lıı \ (ıf si ı \ y n , t ha t n , ï i , ı wı i H . tı gı ml \ u w c \l tıle t n ie n , iu n ı ot* m r r, d ı ı ıS G G B tıle n l»\ ı , fm ł rl g n. R 5ı1 ı cı ıı tn t Rn _ n l ï, tı ilĦ n tp n le # ı t ln t # i« \ luıı ı t mıç n G G G F c unn ı Pnr o ml iıı ı n ı )ı tn n ) ı \ \h T r illıftr t he r d ı iı s e i n c ı ni p n r ı c nı ıl n ı t c u sı Gı ı f» y (y ) u , x( ) ı( r nı = = g (y ) a , ı ı Gńt c t li re n (y ) n , x( + ıf ) c o 8 , lR \a t u f t q u a t io u C O T T tw n o ır r»m n n r hııl t r l o ftıln tuıı nı tı u y si w ıic r e ıı f d tH ı tı e ı«iı lu n lit« i s n rr hnti ela s t tu u o fı tqım iı ti r l t tn r P. (ı i ?, * )to be n p i c c ,ï bıı nı t m cı s l y m ı b tı w w' » ( 1 )d mi ı wı it bı ot ïr«u t,y »lr ıt uıı s m o o tı l ıı oı n il￥ n L ı T ı i ı b ı l f l ï 5 " ) « u n i i u Z i ı t ' l ı g o s ı n r o c n m h i t s S C T si n ıl \n n i0f ld u [ ı U U C k n p ı 2 m )» ru c n s i ı li t i Cı u u oı d i ų 1 o fr tl fu \ it oi n C C Gı ' \ y*ı ı u . t si ı l ir T, - ı î i \. ￠. . a s o m t m« , i ,N u w łrı hc n vu l uı u e o fi ile ı sı ı u o t ll bo u ru nlr y o F n ( iu n ı ? < i ?\ )sl ı. , oiı C o m ı it ı ı lmi e nó . ı ) . m (k l) G C 9 ; ,- ı lı i n« ı ulı a ı br e n d r ,i \ılr reł t m [w o fhc m n to p n n d bo t tu rn (fnı ıı eI ll a nıı , l m c k )ııI pn r t nı iın r, t llc (* ı Ą ) 1m1 ı ı ntı uı ł tı ıl\ı ) eı s ui n n l\n lu ı r lB u e o f t hc lil iln n r y si ı J h ı o u t hılu tmı l ı hı . . . Tıle o r e in 0 0ı 1 Jr X C M h n k J f m p ni olnıJ J Jr ie m ı ￠ r lıl bo u n dł a y, l i f J r k i t u ı p r s i o ı r u J X ı m ı ı e J ￠ l o n \ u ı u ı ı p fl . . · . pl ı i itıı ı \iı (\ \ \? t rl lin n lııi ı ı * dııi m lı uııı iıfr ı tır ı ,l t du ı . S a 2ıı ıp I n ) T heı « l u m ıı linı ı c \bııi ł n ilı ņt 1 ,ıInı ia pn n w o lııi u 中lľ ı n ×ll fn sı\ lm u f 1 20 Scanned by CamScanner ı v p c tu r ı ı nı Cı 1n p te r G ı h n r n 0 12 cn t ir # p el c e i g n ıt d r o tn ı T +n n s l n t n L\ b m i ıı w lcı\ı ru \ \t lr b o u n t la r y s w - p tı]a t si t«r t l nı nıl infı l l t ı #ıı oı l ln l u ı J 1 ı ı ru N vı i ns l n «t ı. tnt đ , 3 I 1 7 rp m n in s n s m r w h o ruı nl r y l le H qı w o lc r in ı co i n t t he s a i n e is tnı c o fn p i it oĮi r sılo w e t ha , . ıııi c a rĮ lı lsl tu r «l in g pn ) p»t Nıņ of lnlw nı tl m n n il t tl l ı n n ifi itı ı l nıl t hu y￠ , rn n w ı » · o r · , · . t Rı Rı Pn« J rn ï ı f n ı po $ it ln n lm » x ı I n n tıı b Rı r o rı n h f n rm 豹 d m aı i = lr lx nı o n 「J ı l ï rıı nı ł ł * tm》 T l \ f m Į4 ly i r A n o A llr m « lı ıR r n n l m n t r lı r n ı « in n n t + tm ı Ħ ı tJ e d n t ui m ı # vl e , 4 lt ( t ı ł Tw pw t ı A = \) ı tm * e ı ı l+ ı ( ı ￠￠ı = . lt ı nï ıı m iı « ı tı« w ıł * 4) + l # hr ? ı rı ł h, M fo ı rn n R 骨 1 il hı tlıtŢ w nı tn ]n r T łp ı t = tt f is ir młı t n rN ) Ax + c = f t he h m ı C G ]0 , " ￠ - lirır m«H l tl k il n M n u o ı Tr \r c R X ) js a p i b c 0ı ￠ iiı t ņ B ( n Jf nı ıı lt nł wi iibmı nı iı łl n fr fx ll p J lX \ C ı u \ fg ( ı it lt ı tn n n rııņ i r 2 1 ? ) tıņl t A » iï ł r t r r rï i p l ï bı #ı r n a ) w r w w nı ıı tı￠\叫门同名刓 r nf \ p ı Wı l ( w I I iq n n ï i w o ïn ı , p p n g x( ll tıl n t n n l tr l lw Rn _ G Oı 2 : łl tb ca in de pe n de n t o f c o o r dn r y (p i u c w l t h bo ıtıı o o 12 p r o p o s it i o n næ t l[n ı )ı ) ı ılo l ľ i n A si o r t ￥ıı n l Le t Vx be ı ņh M n ıtï n c n t w ı l »ir t p r r aı v ) p ro o f \ \b w ıiı i Fa X f v (·R )tıııl t c oıt tnııiııı tıa s m o u t h iw ) n ts o ı￠ ı t he m ı lı p r uııl r + u Ð \ ıi n n f i l i lle t o n ł n s aı ı ı Tı ı cı t bt s = «(V )c t ln t ť V hL ı1 wı plı t p o t bw cı ı 'l t ı hı l lu ıirm Re u f t he 1, ı a r y 3 1了 ı 3 c o ro ll i tH u r ilıhņ g (X , ) S i nı ￠ ıt I nııı ı t xı ıı mı Hı ' \ ı ge t he ıinł b C f e o g (C ) cı cıl c u v(, o r ł tt» u t f ı# s uı o o ı ıı a r y ıl » l m n . m o u t " cı l n H u l ? JH (R ); c c e x e r c si e C G.ı, pa r t n + 2 7ı ı \ıı ł m r t s n t ıl \ n > t ( 1 ' llr￠ ık n u t ł [uı m la r ıı ı ıl r m Į ı p ro n re n r t ciı \ . (+ 2 7 8 W ı ı>ï w ı ui n l ıll it ui u U ył ı ı 12 C C uı N I m »l G ( i O łı ı t nłł· ı Ħlı jit h￠J ł s ıılıı ıyıı r In ıı p n pı i v t ı ı ı u uı w la r y Ħ l»ir \ı » w fıtłłı t> nıı *łı ıl pu u a t y nı u * in th łłı ) n ıı \ w il ll T »\ n S ïit m , [X } t l( lim t w ı ) H H rs ı j M lil l un g (T ı l ı l ı ı x . n n r o ru li N ııln r ￠i »n v t. t bm , b ı T uH ı o fť . iIs w x = u ħï ı r r n + c, łm \1 ! Cı *ıt x frłt ııı ııIıı 9 iı tr iuł ￠ t】ı · lıı ı t ı t￠ rJı A b f* ı , A ' A = I S im m 1 ľ\ hı I X . - , ble ıfıi il ioı l & a 1 )t hm ' ID 1 w( )TI DIì w( ı ı ) ll - ı ÌD l hı H H nĺ ı ıto u lltılt r DI [g o ¡ ( ľ ) nI g h w[ n Tl I «D ħJĺ,ı» 1 w( ľ ) ı tT ı A n l w( ￠ )i ı ' w 0 3 Cı ı < ųc y u r g (X , )n n d )w( JT I n[ «« W C hu 3 o f w t ul m c Oıı n d a O r (X ) ı H lc ıl ı tłı l t X = iıcaı r B ( ) ı ı n nı nı itıl tł u J w u uı n . ı n rı n lw t r ￠ zi = ı g· ı ı tw n c r, m łl ı l￠ 3 ıtł ıłı Tu = ı a y uı d yı ı }Utlnai= t rlc ısıı u u ı t l bo ı c· rı p i ı w fx ) Å fbr u lH u + lıir ilp (k ¡ )t ıli n pı \h .i N n lıv t lu ı rıt , H ) ]H ıl H H .I. ] o ľpıı łb l ľ \ C R t ı w it t i h S ıll c p ] » ł u a tıl uı ıf n ı ı ı uıı ' ı nı r ı ı « i \ ， « ,ı ılı ı l. yıı ¡ fk ı 4) ılılłı r w ııl n t u Lï ıı t łłI ı f t e i t a o f 0 (M ) g ( t ln t c tıtı ı M n rHı) w m n o tılı X ) T im e ħ ı oıı )ı . l P ( R" u ħ n * ı 1ı n tıı ı r ņ *ı l 1ı 1ı t l U n ııı l p ti vı w ıiı + n f r レ ı哏姓 ı f at「歹 w中 ıkııı臂 ıı\·t怬区 m r l lt* n « lı l n w tıß ı ı l t fu ıłk *ı ı X a nı ı ul ı n* nı mï 6 ı 6ı o m ıii l ļ h W( Hı]Dì ' ı w ı t ' w P '' l ), i (ı - ı i e 14 Scanned by CamScanner Cı ı ı knı n , In r y r ,ł r mï ln ı t» ı ı 0 11 Tıı m t hu n rı ı rı cı o ı ı c ti tm m ı » ı tıı ı ı n t l l w r n ln ł n r y» \ı uı ı r mıı Rn ı l uı m t uıı lt r l u \ Inı ıi ı n◆ ,ł u i i ln ı »t n ı tl ] ru k ł # ı ir łlt « \ c uııı ıli ol n 2 ia nıı t Tıı l t i tiı ll l ı 1 p rt mw » Pr t }ııl m it hnı Gï i 12 w in n A sl n r t hu nłı ı n f Ï ' r r] v ııi = ı tı e ırruını e ilł i n A h ı ti ı ı w ı ı ı J łt m miıı w pılı*iı t IMı t n n r m ı n r lly lt Raıı ı o r tıı n rtı ı i ı n x t ı l u w t n l i t l s l pı ı eı , , , , Tıņl 1 Ħı ı iı nı lıţr bc a u f 1)N (C )n fn cıı ılp C » V łirıt w t» u l ll n l s tıA [[ Vii + 2 7 (R ) T ll si nI pa r tıı n ft w p r ł c w « ıi 1 · " . ir A niı m n x n ııt n tr xi ı iĽrıı lı lr r pť n 11 k x n ı U « T ıı ]E v u ıı n \r wi a 2 , br r ı A mı rıl tıln t nf r x» i txı ı ıı ı ıı n , ıı \ iv ıti R n « T A J )ıı J )< ((ı lt l ı lh Tıı n nı nıı ł rï M M t u T n, · lıl R lil yııi t ni' t rııl n l tlnł c o rı ıı ı r w puı b =lı » \ r t c n fr ı G G. I x * rc aiw l c rı ı nıı n n ït ııl n ı tu txłıt n tııi n ı i (ı i I O r ei n ta t i o n o fn p i c c e w it :l boı nıı nl r y I \ı A c ·R ıll n Hıı u ı lX c ı A u pı iw w ilılınıı ı t l ł llN ıı uı ııl歹 r ıl » ıı ıl ı tı mı iuf ı \ f A ! i n u t rï ı ln h n n ţ u a n r n tı łl u i tł uı h #ııi iı ıı t l lmı ￠ı r ı ı p ly ı n ı u r tı n f À - ı , o r h n tn ti uı ı ￠ ) »f ı ı sı» \ 1 U n A r w ıic ￠r · U c ņR ı » ıIıı o pcıt ın c Mı i ııiı t c t nı lnıı lu X Ex a m p le (O r eiıı t ln g n ıln m G Gı a ) lel *l) w n m l» i ı s mı m i n #ł \» ıı ı Iı i ı nr yıiH rl wı r ı t lc n t v lr tn r s ı lu r W \: n n r in ľ x tu n p lr (i (ı i U 1ıln l ıı1 ï (iı n ım ni t bc Le tî iı , V v Q\ R #* , · Ľ [t x R ' ı" ' i i ( H \ ı w ) ł l L w itıl \ bo uı Hın r y u fl lm ı nı ı 0 w ıit nı A R" u 1u1 1l l \ i # iw ı ı łly l ly x R" , l mr hı liır ı nn ı iı n Mı lı ı AV ı is n lı in w r tı l ı n Tıľ » la nı Jhnı n n ri n tn t ni n n f ık T h i i ı l î t i î i* i t l l l ı \￠( . M s c u r r n n u ı r ľ l u \ \¡ ln tıı rt el rĥ wıııł \ ı n 1 ı ) r A : 1 m tcı ıı\ \ 1Ţ ı ił+ f ı V n} r e v e r y y M t ll n r l »\» A łıf ľr w r y y c ı A F \ ı) w Iı\ı ıı rı i n« t l p tiw w itıl ıbııı r nı iu y w t W ııiıı rpııir rī ıi R ￠tı ı l. ￠( 1 ı iı W \ w il ilı ı ı l ı 1(7 tn m nl n ln r ı r\ nıiı oı w ı ıl » ul wı le ıl y ı q* ) ı n wı ı n . ı iı t ı tť l łt a tıle ıl ı iw itun Ľr ıiııłı tı,iıı pnmllpluı #ı n nw ı ı - _ , · , . , = - . - . * . u s oııı n l r o ft l U k n o w lo r lı pıı ł ı t uiı d tılu lr ]t u m ı d n r ic s h n ı ıln t w c c mı ı iu t g r a tc t l t m br u n t in łt uı , m f cıï ı n B, bu t u r cı iı tu t ui n taıı t of r o tılc r rı c» ı hc u r y n￠l t in n u n e o l# uı eı ta t oi n B o u n da r y o r iı is ııiı po r lu[ n m ı lr g y mı ı cıı u f\ıleı r ig bı Tu o r ciır t tlo ıtı u nl r ıtiı , w c r «v ltılt ? łf lluwln« R ı el i ti n i rnı f l urn iol I#ı n \ cı ic m ï 1 u l o e r. nI l uiı w c ı t h n h a ı e ma c t ı »iı ır r tılc c u n i t ı o ı u u rı ll s r u ss i ołr o fo r et nı n \ t w w c \ p o in tııi« nııı I n w w d p nı n t ln g v e e t tıı t loı r o oıı D eı ı (Oı · f M nı a c R ılc n ı n n n iu k l r c ı iı ce ı wiıl tIoıı ın ılu y x n to r s ) ] t ı t l l h f ı u c f i l i i ı ı l m o i n r r m U x n c c u \nı ľ l lin ıi iuıı Gß 2 ı ı l poıı t n ı \r l sı n n o ı T «h r￠ q lle tmı RųtıŁ tu M n l x lH · , , ıu J ı » ı rm ı ı ir ta o u￠ u u n t l po ı X ir n u u n l to ı n i n l! i ı X ir ID g (x )#] < O nI g ￥( )i]? >ı ) , nn d ] n ıc ı n lluı M . l uĮ ıı n . ı r n« tı r t ul ı n r y n f M , yı ı ￠ l ı ıl huıııı l i pl 【r) r ' ı ıı m j w » t m ı ı w lı ıı m tı o ı oı Rıl tn c nıı m ł n ı , H p n r n l M b lR e n ı il hm l m n, 1 ı M iı ı uıl u y u rn » ı lı tl lı t n pılm - w iı ı t· ı u u r rı T ı wť ı ) In a tnï ı iıt t n łlk \" , Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner G C i po ı吐 C, x ln t h eı r n mı t ı y C nm ı ·nın r y . . R iu n n ı t. n «ı S d ダt si o r cin lt n" ( i? ) i?, ) = s ıpí ı ll t￠(. ı ı u , q E T C . ł w ıc m n 18 Ū . ] f ,ï m ı mı u ıım l w t ?ı lm w l a c o mı l t c s tm n nlır l w n + w itıö ] hn s si v t v to rs ııi t he ı nı e ıJt ı pı To Ľr nl tc t l si ı 1ı1n s tı nı r l nn iı u tn nı ı r n u t aı i=ı t f rı " - n m】 " eı - tc rclı c ckn t t(oı ı]e le itı) ı o n ii i Tı lïtı . G Cı 9 dc t (f. . 1 , i ? )> 0 6 Gı 0 F c u lt E ı ı hk « l ] «r g ni n f n f a a c o rr e i po ı n ns i s ts m ı c lm r s ı r Ju ı\ \l le m in ı \ tp hn licıl tm ı , lin x t nl n ı tı e o uı n l t to k p li r r i= r}t w ıľ lıı be ıli g o n b ligu re G C 10 , ılc n loız t s n ı Jt m ı n i o ı īp ecwiı tl btn t u t ln r y o f n r y o fn Ex n ı n p el o o 1 8 (O r ei n te dır oı n u l . ı i poıi n in g w c t u n i w ı nı t o n to ıle r e g i Ju u r r igıl1, łı ı w 3n w n l v tr to r f.. ı t e ı S si ı o l ıı ! ı\ r el ft n s sılm v n in l ı 1 lrų\ w n ıt f a l to s m n o r ei ıı an ļgı» ı c 1ı o Ra tc ı t « ıı r h c u ıl* S o r ciıı l ￠ \ lľ l n ı sı r f a cc m . )ı * t p c S w\ lw t u r lciı ] ]ī i · . n o r ru n 1ı si c G Iiı l ııI ı l t Os Pł s u ı r iı * n h ni fi#ıt r c . . q r ￠ı fn ı ıd n r y itıı ı ı t uı ı ı l ı ı u ı cl i itıs s Ml n ł v ı m i tı c l rc G Gı S )a tıln tł t t x Į l pı im w , ı nû[ o q ) w » t n n (q ) = n 3 pm l tniıiılHı aHı· n t ra * . .. , l i? T Os P Cı 2 0 ı ] G G 21 . ı it oı \ 6 a. .I (ıq n , i ?a ) h =n ıdı ī i[ x( ) Q. ' = . , , . iırı ı c Fı #ı dc t iı tn t oi n ı i￠ rı t lc hnıı ıı t nl r y ı Tı p Į ı n s is i ?n f T. Os p ñ iłı im c t b r ı · \ \ \ ı ı c G 22 i + l in c ı q ıu l ui " l" , dm u w ist,Ö z, ul t oiı o f r kılt n n d lı k II I o u r n u t ı it , to r c ıtl tc ł «A n ı F cı ı uł c G Gı l 2 ť r ill t n ır li G ı ı l le s ıgı« ıc t o «f ııl n ı iı m ıı oıı.ı 2 0 , ı t le b tn r uıılnı w a y U y pm l p Tı Ip sılm le d n rc a is t he 1r3n n n n lk nııe u )W \iĮsfııĽ t r igıltı mı ı ı ) _ t , i ? (in tılu t o n cl r ı be + l iıf i x( ,￠ t e s n rııfc e S ı iı m ı w ıı u◆ ru yı u fı it g ııi t lw i l\nđ l oi n o f i,i t ml n ıi tı nı p oı tıl )u u r ılc ı li n geır \ to S n t ￠ m i ile bm in t llu y u f P w i ı Tı e v i c to r f_ ı b ı " i n \n t ioıl i r P łıı r u nl r y o r c tı w ı rlc ul oı ı i n ı ı li ų tł e ı lri«c kıi ni ı bı oı ı n ju f S nn d t e r u u n lı · . . . tl r in t in ľ P TıIu w c tu r q si h u t t O ı a ı w bı oı ı n nr) nı e w q taıJ gp n ı l n tıle ı tı n r i#ılt f ı ı tt m ī i x( , ) 4.? . I, q m t pi y l l o o ıl (J )= + l b in N l ı u · # t u n )ı ı u )m ı r lcıf . picwlı t· lı ı ı ı ı ı ı ı ı lnryo r cı o H i d t llc uır «il l s t a l n s a l ] } cl Fı [ r e x uı At ı t t w wt l ıpl ıil l ni # m ) n n ı n ı tı e o l r yı eiı«t l l ıt r ı ı n ı sı r nf c e￠ı r l i e c r ł ı]e ı r t l ı i ı i ￠ ı u i t l i ı e n T \ nı c m rH l t t tłie ]nır r rii d g e n n d luiw tı e ı H 1 1ı1ı (n n ł M to ı] , s m ı it =i p uııi t in R ni l l n n rnı ı w r to r ) S l ci k￠ nı t p m r r l bı t i(X,)q ￠ Q =] + gı￠ ,lı ı t le ı nı tw n ır l po in nļ l c ts ı i i tn t <im ıl o r tı ] (ln t n t «Lc A n lı \ «iJ ) o f t iie wlıJ nı t ıll r yıı rı ł bo uııı llu y l u ı lric c ı t ı ı 1 ł p r o f t s ï i ] i rc c ł .i R tl ı l ı w nl r y w i A po in t u f t wl xlıı ıı tı ) ￠ ıł» t ı i»ı ıl uı ln y o r i m m tı tılp » lï ) u tr ı ı *ı ] m aı ◆ ,i t u n t ħ i , Un itırı S ta ir s po im s w m t ll olı o l ııı l ı riı Iıııı t nlr jı n ı cn ıt n r nl, tıle ı1ı a n tr c m t hıß￠ k ı ı u i iı ıt f C ı tıı t ı lı łı ı rıı nl yı tr ł t le ı lo u ı ı ı n uı c pa i i tm t mlı ı ılc tu ı ln r J u r rı B ıı ttu u«r ıe , . , ı , _ . . ' , , ' · . . " \' " t , h n r. r r ı ml , ' y ta ◆ \ iı X iı æ , . . . tņ lıru u m b u y Iin r t .f f ı S ı nł uır ttm lı lı tņl o n r y o f u ıı ] l r y o f n ĺp e m w it h bo ı ı c l buıı u *ł oı l ￠ r cıı ' uı riı ı l ı t u uı m \ı e hı iı ı dn w n f R w ıł w ıi ıl ılm m i tn l Jly C l= ilsıu n «n nl w S si ıt r nı lııi nl n« ı ı T n w ıl yı ulı O 23 Ū » l ￠(. « , ıq .￠ * ) = » lı ilı rı n ￠ łQ ) o ( ı p ul c o l nı Ex ı « ı ı pic p al a U $ R ) ıSı p pn c . , ı y{k t ı ıı tn t ul . ( - . ı. Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ° n 厂 ă T _ . , ļ g J, m d, '" '" flo l' " l J" " .. h , '" M ' ' . '" F . ~ 三二二。二石 k ï T i n g t b o. ı c r io , dm m i. ra Ţ u. . 。。 r ņ tw i . Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Gı mı , ı cı ı 1v , nııı lnı l ï1 ln t r ı ' n = lin e t i n o le p nn d tl u , fı lı ņ i, ttu ı s li ııl w n lin g u pc u s 뇨l #i» ıl llt , i lle fm ł lt tni e m , ] t he r w Tıl is r r w n n ni dr r ı s \ ill i u = n o r tıl ı ￡ o u t ho n tılp , et es m \u ti u nn 1 o[ r c e s ı tı n t tt l tH n ıı l t he ıo m m * buı ıı n g ◆ t i tp r c ol r k qu a ılcs , n t i n mı n nı 1 w ı a r uıı e to cı ı r t ıl m ı z u b t ta æ l bu ıi d ni g ł l uf m w nI to f v u v . fıılr u t hnı t l lu t le ı o ı lu r eđ\ e o fı tı e plu t u h ı bu uıııınł y o ltıle In m I￠ f ° fnı\ ll ı1Im , 1 · ' = ￠ (l w lln l nl p lr Aıı g n dz tılv ı p ' i# tılc n cm u n w ı iı rl ı ııı￠ Hu x o fn m ı n rı tl ieı ,l lı v i c to r l'Iıl 0 8 ı 2 f i l\ t n po in t x si pm p o r 1 ol n n l tn tıtpßı ł r o f ŕ łt m n =ıl ıt leıl mı nı ln r y oí a s luß 】tı« « m uı uı d x ic , ıt le łr c ß i o m o u to f r ı lp ıtıl h l L# ııiĦ n n p n m ı t le w\ lx ı n p a r t ciu al r iı ı l l ı ı r m e ı jt u uıı lo t ı ï ı p ns 歹 px u tı]n t ı t le l lųi \ r =ł pı c e o . . M , tw si t in g it M o r a lı n m ı rıï p t filr t he cm « G33 , ı livrł rgņ c u f ils w ı I* ıi y ıv t u r lic￠ l l=i o ľ x n c t l3 n s n nı cıl n n ls t nu w ni au i o u t ı T n u ħt e diņ ir t r ł lr rncı eı /a ı T r to r Jı r w u n￡ ' ￠ he c ha n ge i d l d b fu n fnßı ca c ír n l &a ine I c t o r Ji o n is in , I r n a ı i u to a e t ı r a li r ld ı cı t u t w Tıle . ' , , ' t E X E R C IS E S F O n 6 8 s E C T IO N . U n ır o in t Ū , R ' ı\ p ïn włı X U, a n d F n ıv r m r ] , ]uıı U t ui n mı ıtu« In lol rr in g n ru mıııı la e r s r vı r łı t« cı u rl h p \ \lr iı n 0 8ı . Le t U C , q, ı u \, 1 * c le n w u tH n r R ' , 1 . gr m ı ll , f ıle \ı \ icho ı ı d *ß nı ı rŕ Mı rř d l ı\ h 0 1r. F . ı p ii\ i li A￠ f, , lr ( * o rıç iı l b T ) ı of n1 w ı it g u xı' " r i n' " r e · i Inıı ir n l" ￠× ￠ı ı c mŊ il T ıli n c t ol tu T H xì P ŕ đ ı # » t ı lt rı + un p ı l, o 1 ı a aı İt , ı h l a M qĮ ' I .ı r . R · D ıl tr a + ł Scanned by CamScanner sm ııņ c u s ı» ı f ılp ıı x p n» ı ıı s nlıı cn l r Ħ n ırıı sıı\ııı w T ıı cı ı nıl ln r o 113 t n b p tlrw ı l H nıt l m ku tı yıın ı 1 1p li ı ł n u « \ı r iv O a 2 cıı r ] ! ı vi F }i v ı ı l te R m t «lln «t Cı b n lmıņ #, · ı l il ıı p ( Ĵ ŕ p rm 6 8 = Cı nmı nı ı t ııle G gn u «ti ı\ s 2 u Iu r w ıin \ v đ c n R a t li e l h m ' ' O吕 tıla t O " IO [] " mn c łıı l K ti n n ııte n n rr W * ı = ( +» : " ) ıı r lm w ı] l W】 ı n t n r e t he c i* p + = ? ııt g ııf n c t ui l u i f lo k aı ı ı f P b t ]w r a y 2 2 f o rm A dz + r đ y Aıł z " r m ı , \r tıle p al n· ı D￠ a - Dı n ' " ' n r i ly tnı « n o t m ıı l ı ıi ı lu lu d \ l' Wı tıı pņ ı n \ıs ı .. s i nı tl w n frıl ı r l A￠ ry + r [ l Aı =ı» p t z + z u dr A d ı il si ı tı e r a ln c n s l li oıı u w fo ı F i rıı fı f ı l i eı o ￠ r 2 c nıı【 ı Hı n ı n İ t» y t lr h t lg +￠ ı P. l lu r iw \tť i«t ı ı w ııı ı: = . fı t le ı S n n v tıln t tıl is isıı o tıı p c m ł ı L p? \ ı \ u p x tc r io rı l rr i m Le t " ı1 Ī lie ld ł4 6 T 2 ı S ,u w nı riı T \ u fn w ı « lbm n O m ıını tn b ° Ou x ke ld ur z on o \ 0 83 ı n f " G吕 r ) c' ti n ı fl n ı c ı 3 o fı 1 le o re nı r ] ı 0 8 4 ř i a,￠ a Cu rıı r c t \ hı p n $. T ı ı * iu n s c iı ￠ lir ln w in gĺ ıı 1 lo ı Fı - ľ n w ı\'￠ k vı o lw xm P ( đ( ó ï ı ı iu r tņ l t i \ n t»l \ " ," ıI" r " ￠l " o ir ! ¡s u v lc e )ı lim ı y fru uı ï, f ı f 3 ı 5ıı m t hn t ni g ir p b t br d lm r c n t in b le bu \ \ ht tıl eł le in it uiıı ı n ı ľ (:1 r1 1 . Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner i lle gc n e r n lzi t d ı S o knť ı G 9 Ex nııı p lo ı ıe F nł nı 6 3 C h m pıt ł tn R ¡ , c r i \ n t wi t sL k« a A o r p x lc r i ı ı r b oÐ . tı e n m (Stolleshı s . t yıą o m c ı l l in =» ı ı iı n ı đi de r n ıln r m o tt lo Æ n Cı 3 ) }io w kı i e p l ex n m . l ın tr gr n ıtıi g hı tı nır ı lT , r ĺ o r te nı u Jaı\ııı in g irÐ) l l nı e n clı rlcı l nı n \ 4 De n o te t ha t r4 \ n ( r l +Ţ r ' f oı D a f= l ır ı n o ųv boıııı￠ı i m t e ırııııı « ł y o fı ı t he r ı li iı a ııı i e wı ıı e l k clıi o fc m ı in r w n ld ir e c t ly al pr e t tłı n ı n t in g t he ı y lc o r e m l ı * s ı t i i S i o u ı 2n fhc r s o ft lm Ħ ıı\c , c lc I)o in g tı u «n = nı Io \\ h kn o w ı ı u w I l ı1ı u cıl￠ n o m ı n ł c tył mı ı l e n m ıĽ a b el ıı ı prı is ı】 4 so , ti ħ r ı )l l le o 】 n歹 , . . l nı t l i\ c rJ m« ł u \l t￠ł p u te d p, ı co m iı g w ıı in cđ n i e ı . =1 đ u ￡ l Ħ ı c in lt B m ]u f j t be t i\ u urv si t lla \ in īi c w ı A A d t. . . ￠ rt ı A￠ız n oų\ r C. ı= J 《 ı 4đ ı A +łř · ' A A · · dr IiR j 10 . , ' h 1, B lv ıh g i- t tr , A dn trı nđ ı lĄ . n . . dr a A drı Ađ =ı tı o ıc n ı o r de r si A a a c u r w« dr. d lıl is aı fo ı l tıle tc m aı s n re ı N ř N . . t u ıl m ı n m 】 s i ı A « p yı be c o m e ı n \u a n : 1n n y¡ n i n u s n l ı = \ sı ı tl i lle e nđ . p le to p h c e ln ln buıı ın ł ln y 】 t si ħ o 《ı w ı m 《t ı u \u rı 0 0 0 ı(n te gm uı ln R . . , l by t hc uı1 t= 1Ħ\ oı r c n«t rz l ı M J ? Tıtc ハイ뇨뇨 dr 八 a hı八 to t he ıh lt g m m nı = ı \ı t o r e i m * afmıı o n ib le to a ) Sı ı e l3 if ' kŁ t l si ri ı u w fn c e e er u fn c u be . m t he ı Uı l o n o fı l n n f t ] l e c u l M C = i \ı Tıı w g i\u む is im c ! )lm (k ' t knı t r e u f 51o ml ı nn e nıııl l lı it ic u￠»l \ n s ııi tıleıı e x t c x ı Ex a m A i￠ n e wıı lo fa t hc t rlc ı br t n c r B ııi # hł it rı r n tr s rı tıl , ￠ Ađ . . eïxnı ı pl br in g o u t u ır e ıııı p llw ı Tı n , r t le ı oıı y tp mmı Fo r Dł ,/ ı s \ s i s u m t ha t s u rv ųi ï + + d p - ı( + 2 r tr ı rı ı 0 S r J S n , ı inr g iw n Ņt be C. in l】 s ı a cı l ı pi r aıiı c tt iz in 2r a , 11 , /= o n. ) z d z r, = Dı į " t he o «r n ı iw ı in «r rn ] s r , y, = Sı e l o ın tıı le l poııi tııi g m rı l L rı m T Lm ı « i .￠ ·p wı ı u re 】 tı c ln f 4 p m l r ı im c wııı rn x r C ı o f d * p- im hıl o u n da r y O Cı g 14y stoılm ' s w ı a wi tr Aı tĄtj ı ia . 3 Ma - " 3 ly A dt. ı i o Aı . 4 1l - ı ltı n ı ￠i m ' " m d* h · t· ' " b :ñ), (« ılu 3 ı ř A dp A d i 24 = G O ]2 c 9 13 . m ￠l p . t l uiıı fñ , T f No w H h »t ıı w e H ı t le ı tu p o l ı]e n l )n \ ı \ e in ııt i# ı ove r li btm u c t fı ı lo mı ı u he lıo u s \w ıl g t lo o l Wı i i cı l l m u so r ıcl山 ı t io n )I pn m l m c tr ı lo p t i nı +ı \\ b pm aı n e tr iz c : = ī , Tı lsl ı = \u s 6 S l?· ) ' ll uıl #i h bv ol u s ı M n m e ıl lm ïTı» lı l t eı ı nııı n t ï ı uı , · ı t e r u 】le , ı ı ıł \ n th e ￡ ı e cı n ru l Uĺ N Yı a n ctr i ze ı \ n ] to p o f Scanned by CamScanner ) 63 8 m Fo m ß ı p er 0 kı lm d v e c to r a ı an ld b e m O rt m m o It m != loı n tt = n l Ia 2 4. ￠ boß w n e n m o uıl t Io il t to t ho s n ı t ha t aı i linm ı n u s tńt n tr Ħ so t h eı c o n tr ibu te o u w ti öh le r to · /e d M n«t ! t ho to ı pı nķ so t J b ' wł u l t to c h tq n n Ħ l id S u o B t bc o n a , ı B d in eĦ o v ni g t l gm e m ı d o 出 m ı t Yo n pń ]c l du sū a o n e 山 b 【 pr o a & o lt he ıf\n r ml n e n la tt hūa re m o c a 出 i I ı加 t o lt b l beû ł 《h t bn t n e m l iz c s a b ly ha v e s e e n t he a n, J - = - In w nn - Se c o n d pr o o fo f t h e fuı \ da m eıi . fr q - ta l t he o r e m o o f c a cl u lu s He r e ħ1 e a p p r o p r ia te dm w in gı s ı t le Itlu ı nııııı sı \ n ı s ho wıı B y die de llnı tio n o {t ha ıitç t gn t l , ' " ı o lH rr ' . . P t o m tE O g 3 Aı U ı e ır n n n Jił u n ns n n m aııo n O ß t le ıï l l to ı w Jrlđ t b wı ł e rw￡ o <« n p w In c q u nı to n ıł d b- l < < · z. . ţ l r) l + H De c n m , « w þ . tı qin to m z m· B y T h F lo r e t hņe ï û ' zı in nw ) , 0 8 , U M e p le t m , 6ÐĤ w it h o z « o m , 18 T he x e tw o r ta tc m e n b￠ r m - r T( ) o g F t g hu 1 H & a 20 . 1. 0 Scanned by CamScanner g 9 ın t heıIw l hıt m n , ," 11ı tıņ l w w wı n ł t ro ep n c m ıln . i s to ke s a ı c39 ı, ı uı t lw c hn v p nI tr r ol r rı 1 ce ł rı ı ı l ı - ı Lp l 1 18 sıloť \ t ha t t lw Ł \ wł = u ￠ l c jt 《 i i n ı ı f nı ur tinn G 9 2 0 )lp c oııı e《 p山日 ııi nıiı w r n l ı l e c o n v r r cı ı i p y ı Tı c Æn t # ni« ı co tı l ce ı n t miı 6 9 2 0 i#ñ ı ı o f ]ťl iı n n nı \ Mı ı lm ı o is o n sL c o n t l w t hï n s to ı lt e ı l c nI« t t e t ] n iı ı n l sı ı ı [ 6 11ı\t u ır ı n ı 3 8 n pı p oi s n , He r e w T n r e n u r k in R ltn t pl r m p l i o n l hn t f lb oí Om 1ı n c u n«r ı w c i M u r e tılp 3 u s e ts m c als s c r m ņ x \ t sc . e E c c o n t l= t hc u r ı cıı , ı H ttı l ııln lĻ y t he nı ı ı 1 G 12, tıle re n tılc o re ı đu e u \ w n lı [ r ı cı t ıtn t . ı] r . nıı o nı 1 H tı n . f( 1 3 i,i f ils ı e ı ıle Buız nı w w r im \ır w + tılc o reı n 1 6 3 ī r f si ' ı tı e n w n c n nı c n ss C , ı ı ı l ı u lı u d t wl r h w ıi i Fo r 1ılc » t he cı w ı ıï ◆ l )ıı(i )= I c(l ı)ı(◆ 1 ' z, 22 Oņ ) S in c e "j sl c u n ı nı ïo u ū , lit» i ı ı t i nı nı\ s (u \ııı ı lı « ı n t lm c t ťs \ . .[ r ııi inm ı l y c u n ti A auı c l o tııl T p m h k ı \ıle lm io ıf ) ı rı u w ırï ıı ł 3 8 , ) N( x ı \n d m ol r n 】l￠ » ' ' ı ı A ı m u w tıln t wı l u n nı > M w￠· ılru u S f r r c o n < > If ı(f ) ! r(i ) I f o ı n 6ņ ' ' 23 1 , .ı ) Tı e ca ı t ı n n c d Io 】le o f cı i r ! is ı by c o ru lı L nl yı 9 2, nı o r c pı rı e w c ıt s tıi i cı n J " S« ı p lf n n ￠ ıh m l tıln t ll io n r◆ , ı is u lu cıt cıi s ir r r i " a n d [ , l " iı s\ S ı A hılıl R Z n w r o M ıı a cıl o fw ıi rı Hı p l ı n l p ı l I t l w c in ı So n ıl ıılłı ı ı t be t el Hı ı n ırł ı ıı m uı wı t n n t nıi lt r r r u r t lu tı e pi cı e ł xı ı ıı ı i ı o w r n llt h lłle in ıı ı , , nıı◆ rııı n ı An l lin e r D t e o re m ı in of rıBı n l pr o o fn f S to ke s s ı X Su ı p w nł ' m ı￠ ıť lıı m i»n rııı s n, ı q l * uı ◆ ıı l «m ltlıtl gıı ' l4 ı itı tłt In ı ı l l m tıln \ n re ı \ p pnı xııl ıu ı n l hy uı r Scanned by CamScanner nı◆ lc u lum ı vıt ı c , ir r n nı ı ￠ 1b nı m c lk p tp r Ii IIł lf \ dq ı q tP H V = ı (I9 H V = . . · ıı . l cs n n ı lı ı ; tı w m ıı ı l nlity l ı Rm t lo ıi ı li lt oi u n f ı n l cl ı m t l ıl 711o ı in i t a a al J T ņh ıs w ıı ó l n c l* \ f ıi itr y i ı ı m ı ı ı ı b o ı lı r ılin itı w tılc ı ı ı rhı wı uı ı tiliı ul « l l i p W w n ı t t ı w r ı ı r ı \ T n 11 l i ı tľ l e x te r ni fï pl r w fmı n uıı r tņ l ılıi il lu n u f ı co m m v V t le F N lı l u i c nır c e lııl wı «n lım ııi tc rır n ı l H ) n r uı ı ı u m c rcilnmtt ile c r m oÆ lı tn t w o k vıı to bı n u Aa ni ı rı ı n ı t lc c iw ı mı o fR i l ı cı g t ı] f ıı loı l n ıln w s￠i pı ľ l ul wı w l s l rı m r nı ņnr slinnlwltı wı u r=ł siıl s [ırıı l ı t t ı n n c mı ı ł b r * y y if l u g nıı n s (pn t he r e n m o n l lw u n l ı sı ı cı c r u ff pn n \ ılı r c ıl ıl u u n iwđ t n lM v oııı X ai n c n o fv u ln m p 1 ) Nı p u rm rs in ı ılp finit a ı ı f 1 l e * 1 iı o iņnt Rmlııııı t lrp n m o fo n cl r￠ ◆ Fu r 1ıņ l l i t It is m ı r rľ l ıHı ll uı i N) r ı t ]p ı e Į U r ıı \ M H it niır « l n ) r n c s ııi nu llcı ył ıl e c rm r b ıl ı , . . , . H n r he F c uĦ ı n GÐ 4 n n łił r w e ıs ų\ r y ı t t ıı cu n r c ml c ııle 1o ıı ı e ı eIı« ı tı t ul tbı r ' cum e i d lĥn e tn ı l ĺ gı s nu t t m fı o c \ı n , , c cu m n * ı liı ı n Icl r e it oi n lı ł H s r c oı n , t he ' ça ł\ . S u k # t Ľtl o r ı e n pn 1 o fo f ı (o m c\ r u \ \ te n n s u + q = k+ t G 9 28 \p tı e ao u g h si n o ı u ı fru N ı r ıņl ıı x tu rı i) r * cl r ì\i t t iv ıe liıi uı iı r )ı tıņ ıı Ľ ı ı lit H u ll w it h n t d y d ic ı lm ı nı ı ï» ı ı nm ı r lı rı its c t So ı ıllp tıt tn l e r r o r #i n t c]tw t o fu n cl m D t ]M p pu n r in lıı] ııiM it Rc m ń k m nw Fo r n #i l ıln itıl t he ł ı o u u t l n r i t= r = (, igu n nı s p r o o ,«f v tı t w t) oıı rH lm y o f X ı l[m iıl m »m w ı t tl o ft ıle li n mı ,l«t ï , n p￠p tu lix A 2C l lm k n« r W e ı in t l t h aiı n of nıı n ln r ıgı n \Hı l c o n v ıir c ıit R, Tıtp p r u ņM ı n go m ı\ i wv {" +ı ) r ]ı l te c rır J n i x b \ı t « i￠ı￠ł t qn itr ı ı t iı l o tw n n r i l y nt j b y Jigıi m ņG .ı Jh A s iı tl a t oiıt w ıie r e ı t le e a g y p r o o fw o ı rĺ s \\h n o ir ıı iıl ı = ic r ı irc rc w F c uıl E ı A » u lm «p d u in tc n« rì ıu n Me U. t le ı lm m v r ı » l r tu a r e c n t im u n z t w ıe n he m ı n c l R *, tı o lı 5 sln c u g lıı t Uz , ı P r o p o s it io n jd = k =ı ı ırw w pı ı ı a nı a t y u n { t is ı tņl Z fł ı <ı u u l raı r tb , ı n ı l ut u n i u n o u 》t t e ł is ı r w iuı n G 9 S e ı n n m u r k iı i ı ı ı gı ru 6 9 6 of r k- 2 (ïE H y c a s e o f S to ke s s t hc oı e m . tr u igı \l lıi e * ı m rr r e o f ĺR , ' r c cJw nı q rı u t J r aı J tR ı Æ bp lņh ł m r t o { U ııi O U z łł ıe bouı nr uJ o r ic n tn t ioı t ca n i sł ıl s 和加 n t ha t m tıl l s ıi ı r b ı rıı ı n ı « ł« p r o o f r e nı ly ￠d a l \ n nı p ıF Z o n r k t nı ) R *Į e l Z bn uı u ni Jo pe ri n »t lie t o f O r ie n t uł y t ie t o n R t nï u l iv e g , t U In be n t p ıJ e ıI (k f ai ı łl y uı t rs ic el U 7 1tc u 1 )f o mı oı l » R u Dq V - fı tĽl ıx )u n c l ar y tl m \ n m ttc m t he ĥ i w Z u f qı1ı u l m a nı « 0 0. 7 nır oi n o dıc t U z itu n l ı ioı n» is n ı1 nıuıı X Uz [ cı l G 9 29 . l nI l buıı »A » ıln w n in «liıı ru c g S, w ım w d t? li n c t l Uz nır t l tı n t ı tı u oııı y pn r t p so ı f l hp ł ı n ı u uın r y u f U z t ıln tıı l n t te rs ni txı u a t i o n G 9 2 9 m e ti tr a iılt g ı ni N , llw il ll ł w li ciılı i\ wĽ t e boıl nı ] ı n r tiu o f lit t elđ ıı Į n t lic c o Pm o f C lı ￠ > 0 Tn Ľ k ıł ie ￠ al leı lı e jı tlı】 r t ile c u bl u la A _ ıd uliı ct et u m ni x i jt io n p» 2 N y ta w R ) w ıic r c \ l (ł , kııi g N 》 Ulliciwl】 ya a =e , w u u c Iı Scanned by CamScanner + >i p rııı te e ı ı1 n ı IllHıı ı n m l[ tı ıtp ı 1ıı e t iıl'f r c n c c » tp t\ w vı ı ııl mı iı ł l ı ı o n q ıı .. i i . t t le o ve r ı ı \ı u n lıľ l E E T hp ır ı u n bc r o rcı \ťbs C L fo rı ı w taıi t c uı » ) d ip (c c c z " L2 It p tu w tc e ı n t n C B ı1ı l \ l t nı iı習 l o r p u \r w ıı c e p. . c e n. . G 9 m . boıı￠ Hıılr ił a I p , . cc z fı tı ı u o fq G a aı l c . ıR n l ı in c ¡ t « l l ł o \m d łil r c a t h c n n r ı ll io nı w pm l oı iï 2 ı t w re m 1 3 (i n t heı ı r o o fo ft u ) irb t r e c a ı ł a it tılc c xı t r oi r ı * uf r m t t r mi l \lT n fn ◆ ı nı p u t ı )t lm t t he r e ı x qL t n Ę i 6 l l w i l m ł O t a t A n u l ll > sı rı ı ıl l ı < . l e a cıı i C w t t \= t p r i u r ı c xı·t r i ı \ı n t i I o s t l n c rs t c t tıle s \ tïp x i r t o f p i s n tıı D» To įI c z c c iltfwų t to tı a ı c m ı n nņl ı i e w r lp (C ) · ı Tł No w /2 G 9 3 0 #l ml eı mtı l t ıı U = nııı l tılc lo ıfı v o \ r in tc # m ņb ı ı (ic , uf r G T 2￠ıı \ c o n słt uı l ' ( (hpı ￠ı v ı . đ Ir \ ) ) ' . q r. ' E qlta t inıı T y lm a ' f 9 m ı f i o»l » ıı i \ rı p nı 1ı tu rcı n w ıi l s ı »I * 1 S K h◆ ı 9 32 ı A a. .. fm m lı n l m ir w u l s T nı ı ım ı cı . ı itı w rc p l n cw lt = 2 b p m nı 1 cı n so ln ııı n l lo n t le ı N l t ı ııłı t le ılo \ m i lı e r tf r Ħ n v« . A 2 N传 ◆ c o 3 2 b y d 3M lt o n u r is . I ) cl G 9 33 Tıl si g itm E d ￠ (0 ) C CË P N , C C Z l «P , C C z c Z 8 2 ' : «L 2 s w . . = . f' " l- N - G 9 34 ' , Tı lsl m l <· 】 Æ ı nm I H )ı nı e /2 byłıt ık lr # N ıs tìl1c ci nıt y ln r Re N 2 l n 2ı L , 1c ,ı w In k iu g . In r G g 35 · ı ı al rı rı e m»uł · f a n M ıł t ł l ,» ln 2 in m ı ılı r e￠ la n k rn m « ıw m it h n l (k þ ı u rn Scanned by CamScanner ł o 2 C l mı p S, laı Ħ ı. . - ı s y* l D q (C ) · c e gp t u . O 0 10 t￠ , qı e r « lit ci = tqņ ı u łıte w ıin x lrı Pı ı ıi rı ı « c u uls wctor cn l n nı , Fb m u u o c z C " . ゑ一 A ll tıle im ı l m ıı ı u n r i m r mu n tıņl r ıl G 9 A6 · 一。。。 . . , .。 , I Ś · · c z ı sı m G 9 3a q C c z C c aıt t c . l » ı ıi c e S in◆ « p Ħ\ ır *l» l mı ta ti ei ı e n cı a p pnĐ s cie tw C e q° V· Z U . JUil yin #t x lu a t iuıı ťr ı ー O Dı į 39 m 。。 " ' ， pr up m il io n of lol wıı . p eic» į u- w { . ı i»t hı oı m łlu y n l Ra Sı ln w . Aı》l + ￠ U zđ a 6 9 S E C T IO N u n l0 w ı Jı n u e o fn f r rw ıl d gı lt u r e a o ı G ll ł S in c e c si u r īb tr m y T hc oo Uı ı e n c u nı pr w ıH \ G g 2 ı n ve Uz c ん1 [i 9 3 9 E x E R C IS E S F o n ' t n tp , V· ı C c z So lił d g \im in ıı t ns N ı c lmi i E e r c i= ı l fu ln j n eıs ı ı # tl t oi ciı ı ı ił t o pı p H ito o r ı w E U, ı t t ln ı t*八 ı tr + z d 八 ıł z 零 t ) ' ip t C be 0 g 2 u r eïl r tnıı t ml￠ı m t t o u m w o i lie ￠ ' lı t w r u n e o f ıı n t l n ı ) w = l po ı in ııl # n o r m mı Wıt n t i , 0 0 a ı ll m » \ ı . . ı w a 2 lr \ M ı lg h 4◆l + uđ z h d t + z «d h t l l u (in nııı u ıl t ire¡ ı ı tq m !o f *ıı lr , A l ir a A t l r ł l lı \ n r, if,iı nı m ı ,I n «f ı ı oı ıı n t l · +ł ı + z a + x4 - « l p·f tı n lı» u r ı cl t ttxł N ) ı \ nı jı ı Io 2 ıfr ırıı nı ı m ıın aĮrı vı ı l ı ı 0 4 v a +ı p w ] w a t te ı a n S lm w p- lıln \ lııh A ,· t +» ( ıı , +» 14 rte m r \ , r ( m R' (0 ı) l\lw l rı , r ? r a , u n tzĄ ￠ b + 1 , bĄ ı iy ı + =a ) aı l « UŲ\ tı e r ı l, r a, r i l in nņt W t o fıt le t lm 2 0, 3 P a r e i u rĦiı m t ui n n l h nn i dp - U Scanned by CamScanner ' '" '' "ı w . u r i p n tn ı lı y tıle oı ï t po ıit t in g u o ırıı ı \ tww a 0 0. Ii ı « \ S bo t ml \ ie pn r t o fı l ips oı t l eı + f § +◆ b S ho w Rı t r» fic e R , l + = mı 八) ra l °a = D o c s )mı r m mı n e tr iu \ t io l \ p ru ic n w 2 fo rm dz a Ađ lı l 4 \ \ a L laıı ıe i a n r n te m 】 Sto￠ lc s s t br o m ıı o r nı r d \ t r f 3 đ 4 a o r r e \ r rse o \T r b > O ) is n n o r ie n ta t io n o ft ile o r i en o n ta t i r nc c t h si s n ı r i ) tı rcd im ens ion n] nı n n ifo ld ni boıı n t ln r y￠ł fa ı \ı le iH a z n re u sc o r a, , ( dr 4 U, l di t r u e ıı ifJ tıln t S to ke s = t hc u r c m tıl qL cı u f li u r e c 7 1, ti oı t t in t le c a w c l llx ) rcı n to pır n w \ılo s tn tı Us e S\n kp s' s ı l t l # i ı e ı t n t t o ł pıle re T ha t in tıle s w in lc a h e w )lc r c t ile 5ı1 īr nc e S pr o tjc ls in rjc t \ u y " ° , m c u c l q v e r e ıl n« ıı r f l i t ı uı R e is, p m tı ln t tıle ııi tc gr n lo f tıll ııeılı e n t u frt ] ı pa o t i n g P it s i S si \ıle 1 1ıı u ıt w n ]o v e r tıle c o r r c s po n】 a n T ' lir s t p ro o【 b ı inı ıc】ı isi pn pu ı G 0 b G e o rg e C re eıı i n ı 8 2 8 : Lu n t K e vlıı N r pr wi tc ly i l C r e e n p r e iıl \ iu r c d sic o r c n d v pro ◆ r a Ite p r e s c n t ı a te l te s u r f e + liı o u 18 4 6 l =į aı n & Co m p u te d rı (ı ł t zl a Aı in a \ liıkłl t il O s tr o gr a ds k i (18 0 1ı 8 6 2 ) T he r e isī n u cıl c o n te n t io n n s to gr a ds k i gm n ı ıle ? tı ln t￠ s prı (tı i r a In te gr a te ı tıl c F lc u R R Gı oı a = ) h y tıle c o u a t io n a w n tılc s u r r nce i n ı s pa c e g l e tr i ze = ld g e t c r et litı br t he ııi te g n tıle o r e m s o f v e c to r cıiı cı\ T mt d vi e ór e n c e t lm r ı «h e n włı s IT G 2 a n d r w ı ge i n s ta t e d b] I a gr aı d sic mĘ r M b y G n \\s s iu 1 8 13 : n c = · rc oı ı n e 1 wı le r eı , · z t Pn r a m w ho + ï [] " , iır t s ll yıı le o u tw a n ] pnııt l m n o r e ,= . ł u Aı zl + u dz Ađ Y d ? ı n \ đ o v r S o u A + t c ( u n r ı i ı i t t n c r z e ī le ı P sı r af c e ) - '" c ı u» l o n ı ,t u (Tıio r e s uı t Uæ ı ı o nı ı e ga t Y ve u va ' ' " ı￠ s 'l ' " .ı t i n sı ( rrnı .ı p ru ł '" . , 8 5 1ce t dı a t le c u n ( u )p in n e ı in t li e O r ieı s cı \ rvc ı t t rl i f p oın r e q u a t io n a r . 2c o a 2 0 tı e 1 f o mı \ e cı\ r v e ı ı byīıı c r c a sıir # e a n t i ı it tegmteo v e r ı + yđ l (+ r + (Z + + y a G e o r ge S tu lm (1 8 19 1 9 0 3 ) S \o clc s s tı)e o r uıı o z, +»lı l z + r dp z a + » ( + Eı S O F 6 1 0 T H E IN T E G R A L Tıı E O R Ħ l =) V E C T O R C A LC U LU S . luı ıl is w llŁ ł tı rn a Gr m ' f fıle uf nıı s o ı a n u lR ke s cıL s E in R a ı tı le ı rm t nlıl \c n r s s t he t i o n w e t lsic ı n , t ]e o r c ı ı n s t r oı ' t lr o T e l u eı c m a l «i z ı S to l ie s s ı gı tn lı t lc o r c m fo r H u r uf c e s t tu o r eııı S to kc e s ı ' fo r lin e iu tc gr 】 n s , in R ,? tu« lt l tc d vi c r gı eı c e tılm reı° u p ) Tı«l te tıte o re m s t olıt t s n y a ı ' l l i t i 】 ııi t l[ geılĽ n \ z ￠c lıS u kc s s t he o rı e n ı u t t he y « ł s n n t c oır tnı tı l iu g t hn t i it nı tw ł]lı ı 】 t c r = u \,￠ 1 u ł ı nı ı in ı nĽ « I tM ]u mı W u ı e e c tr o ı le re le v c r )\ v ] gı t l i ı l r e uĦ 1 ı icıı sl, o r n t e m i t n l be c oıı fr ı n ı e p«c oıı ı t n t hc o reıı u 5ıloıl tl lı n s ı ı icï l nl T lı i ł nı r u s n cı qı n ıtı l tc gm sl o ų\ r ı of r ı t w ħ m dm n c n t】 t te n ru m n ı tĽ l u ￠r n n G I 0 1ı u lı \ \ b c o ı1 tl lc ı c ťpı l t le ı kı ı mıł w ı ıı t l s nıs o ı ıı n ]ı t i in c rıa ls" ia ıı l o Iu tm ￠ı il ui ı li lılıL o r eı n ( so n l kn o w n ł u i G a u ew ' s , ı , curw s ı : ıı e ß lı r o t l f pn tıl tı«l cı · rı n )ı Usııi g u ioł , it ł u « c ı rı i n c tr i z n tı pn ı ı n lı t ı o r rııı u « ı lıi n r y ını ı u nı nııı nı ı \a tılu ı ı ırł - w ıl y bc «r ı u n xı icı ı ı frï ı cl u ılw , ı l w o rı c ıl 0 9 1 wı , iı t d 1 . Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner le , l hc I1tH ' ıı lu f n ıı l l ? n c l in l ı nı fc lir l j u No w ľ l l a« « t· ı ı I\,ırıı s m n lw vı u f￠ n cl u cılı n ı tu r￠ l ł l lli p ￡ t y + +ıį ı a ; Fał l eł \ lr r i#ılt s ti l ı n nı u » ų sc t - tıııl oıı i= l \ hıı r ı ie r u r u u l si G 10ı o, ı t lu \u tp gł t oi n Fđ ı ıl' p = G 1oı s Fa t * +Ą u a rc r F l u i + t \ eıııtı n l it r e ı t1 nı s ı ' ř X( ı)ıl x »li n C T" n «\ ı w n y u l O n t it e r ig ht f ide n «F lu n t iı o \ 6 Iu I ,I ' ı t \ ￠ llx ln kn s n ţ\ c lo r n]ı gı fi r c 】 em e n t n ı l u c l ı c x pn w ni g tıle ¡ï t cn1\t s ni c e ı ı tt » ı Ť x( ) tħ ı jı m l xı In kn i n \ r c to r ruı￠ re ı n nı » lņ r ı rl \\ ırı s jls ı cï l tıl Ť x ) g ı i w l t t u r ı \ r m ı i c n a ı ı R ļ f l ı ı ts ıı t c re i u t lı t ,l S in c e ř ]eı t h l ı x i hn s ı cı n # iv ı \ r e tu r î i, T ! i , ı tm ) l t hc c 1ı n cı t to gı il tc g m ıı t lo u w ı r物 c \￠ tw d m r m s ııl #ı1u nl r n n de ılı c a iH ı tı n l ı \ ie c u n u is o r i n n « lc nl c kw iw ı ı Wı e ņ ıııi dc r siı ilce ı n lı ı ı ln y g . , c n ıliı p w n tıil g \ \ı ı i g to go ł i t in gï ı ł uı ı d l r v c nı ı t hu cı c tu r s tmı « cıl t to e wı »ul l ı ni x tıtı iı n f t eı ı n ı ï mı s! =ilłt 'dce s« ıı cılłı v e c to r nıı t r Su ŕ ( ) uIx ltn «k )Ť x( \ n x v i c to r to * cı r ı TĮ le s u o l ıH W lı w nı ￠t in« tıl e ı ı si o b ta i n n uł S o f \n p 6 ]0ū ] t ni g o r i e n te t he l e m ı ] c tu rıt s pr r c iti e ly ı l ln r t ı e n u n t t i ı ı r e l ı s f a nt r tıl is t )r oı ıı y a rc ųw E x ıi m l 0 s (S to ke s ' s ı tı c o r e m l e o t o fı )ıÆ \ O be ıt lc ıir tc rs e c t iı p lo ıı ł ' ï i de r o fe qu a t io n z + y _ ı w il llı c 3 ln lı e ı sı r nf c e o ıf q u n t oi n = or u+ 2 eł O r iı rı l C l u ı tı n t ı \ı c p o ıil r n n g lcı« l c rı c w C o f tıle w ı c o rı ri l d i loı n ı s is ı t le w o r k u v e r W imŁ g C į ◆ı a s= m C + ł C ]«t ' u o t w ) nı w S ıir c e d ł C a n fu n n C si【 J r ui n lm l r nlc kw sie c oı ı tu r ł c t x kw h , tı l t e ı ı u rľ i ı ◆tı l .1ıııırı , C ı O + l y n rS . R í I )ułı n n lk oıı S ı c t x k w iĦ oı lı g C. w ı iı t ymı r ıņl n d »] lı \ı mı gn w n y f m m t he = n x h hı ı m re i9 l wl ı ı e» Jn u r .1ıF ı : r )u uı ulıı C . i ı M t, rc ıtl r uı t ı kw nip , l elıJ = a tı iı u )n u r n ï r le tıle n ul n to g t lc r e Hı )= ı ı u p ït « li u n inı l miı nı n r n r »rl o ıı ]ı Ð jv + ı 3F Stu« l s li ı t n nm ı ı n , liVCr l ıı t be ir r r gıt nl r C l i n T C . lr gnı lo \u r C] . j dp p - ì ıi ,ir =T nĮ e . e w F ris t w e ııi tc gm a le ove r m . m T r . r n tılc r ı t ln n iu tc gm te S n lu l ı l ı t ı t e c \ı sı b tr n c tı S m ir f nic p G 10 IS · r l u a si nı i . T lt c in ￠l g»m ïĮ iuı w ılo w ı n v siu nì liw C. nłır ı d ı t in tc gm a te o v e r it S t o k e s" ı m ł r c n s cl r n p pru n cıl: c oı n n t r tc gr a lo v e r t lı e t it e ıi ıle ı m ł rııf c e S c oıı s si tııi g n t t he c y lui r le r a 2 + ' ı sı y = ı bo \ uı t￠ ll ln t ı u ] t le tı b y C a ıt d u t t hn ı ı o t to m ı ı y t he 1 uı it c i rc l e C , ui t i te r( u 】 ı ) nl n e o r ei n t N i r o r kw w r o m ı tr rı t ltm Tł =l ı ı ı ïı ł r h *L ı r ı ı a n ıiaı l ,lı t it he l w iı kw jjw t nını t n lr]uı ı, r ı C ıfo w l si O llp c ı n u ie nı g l] l le v e r t im ı] ł u ı tıle v i c to rñ Ľ lc y li t r r nı ll t is v c ı inı l" r 1ıłl uı 10 t" w" ņ ı C ￥ 4l ıb i p \ r n nı u t ł ı, "n o" .v. u. t ls w i . Scanned by CamScanner 南南 1 【 . ，， M , 1. W r'' ' ' " " l. 。。旧， 2o h ' '" 'l ' " ' ' .N . " l, m c ?' m '" .° ' " a n bo u n dnł Tıleı lvi c r gīı t e o rı c ce ı ı cıı nıņ ï ı ų\i r gı k ı n wı cı c l l 7ï 1 c o r e nı si a slo kıl r tw nı ıs tı le o m (Tılo ı lYv e r g e n c e 6 10 o Ga n h a * Ihm m »m )Ľ e l X k ı n fs lm r c, l el t its buıı n t lul y o ı inï ir t r ite» ln m tı c m \ tw n n ln o n n a l ÆI t cı ıt r i r u tnı ņ l ł Xï ı e n ı nı ıtl * t o fs u r ınnĦ Sn cıi ı TııI n lic ld￠ tl ıliw t lo n ıJ m Ėi tl bu ı r rm n lo r X rıı q ł Jr n 2 ufı t J o uı a đ nJ r d o r ciır h l t oi n a rr R « n n ł 4' p, l UVr ite q tıln t c m mi tıı u rp ı A ıRı ni p] t e nııi ke lıl si ol o k n ł l iı T l ı o ı \ t w w t l i i i tı g v i c to r lei ld l t L l o tı c uıı t ı Aı N j nı ı t ] e p uıı ı d v - ıd ŕ'l «r w r i pı t tı l r ıtıt t ı ui l C ln 2 2 c i\ı Si tı]nı cı lıņ mı 】 ' . - , , ı Aı l , . , D iv /. Pi trı lıu lz ji Ñ - t lo tllľwı io n o fı rı Ľ c1ılm ı ı t e c nl= ( ri n l\ m I In t s n t l t u w lıS o « k i sı ııl u mı n w u i s ı n ı ? u ıı c姓 t◆ u r i w u Fo t r tılm nı t r c ul r 1c n ı ıt s łn C' nı nı kw 》 lp ņ ı tł t ( c \u w O 10 2 3 S. X ı ? dl x . l C W h y #i t lt s\ r iı g tt ? W he n rc ı n P￠ J e wııı] n «t , ı ru u ıl ıı ıo ı n # o u plı v i te loı \ıl w e pnmllclogmı aı r b y C ıı nı C t ı i lle c \ m 1s iı ilıı o tn \ııı t \ klł t gm ı ı ı ıı aı ds tn sıin p l 歹 lı u \u w n u tlı j,ı ľ ı m nr ı cr lt\ c ı t r w p ro ı lı rıIu ı o ı u tp r c ol c kwı f S h w i i l n \ ı l l ı w w u n n t u ı ! ı ı ı l ı ı baııı n n r y u r c , ı ıı M * ıı c ı tl rpı n n tiu ıı ıp tı n \ u ıı Cııııi lin ı s o t hn t Scanned by CamScanner ) 芸三强三 = l' " '" ' " 】 n m ' .r l ' '" ' " h' '" . . '" - a r ' '" · ' " . ' Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ˜ 二出二。 ~ '" '" ― ゴ三歹巴乞：ノ发， : \ m :: Scanned by CamScanner ı Eı c lnıı n n w Głı E# c r r liw r gm t ir * g fı i 0ı 2 d￥ıı m u ru O i nı 2 m p u t o t lm n m n o f t he tr ınlı R pl w i 0 1 0ı a Wı tı e ı n t ] s ı Tıl \n k u r I n t l tıņl tr in n ı # e 1) y t 2 + ya _ ı , r ku m In n Rc n \ tı m ıı n ı ı e ı n n r gi Mıt l P ıh ıı W ıin t slı lie I\ le \ w ı o r n x o f ti a +» Hı S lm ı 0, w ı ı w e l rı tı Ľr Mo n ıhı mt« n ı t w ta ır t T , y = ı Oı 0ı 4 bo u ı ln y n n ı J ı u d «» i m lı ı l ı n l rt n n p ptx » ıı» l p«a ı ıņ t L c c ıņl n ı ı ı《iıł H ul ıı a ı n i ı , v pi w nı n p rı a í ll = ı \ 1nı q ı t ıi rıi l l lı mıı l i n n ť r n tı1 l 1 i ı , n r t i ı m r e c ? l q ï i i ı i E 1 si n n oılı , r, tı m r , i s n , z n l w ıı o 1o ł I) Pa r i a cw a o fe x e r c is e « pc e inı c t￠ o ] 0 I S ai n n fe x c r c bw b G 3ı S n [Hı a = l - ıı ı r ni r e l n t l w p歹lı ï p t ile ţa ų ľ pm u ı p. 4 ı rf hre X p q u f ıle ı ı = + = o q i ı ıı n * Sı, t w ıı)n t Sııı rll ttu w n ı l C l u R ll tm ııl c _ iı y , ï a - ı a + I Łu ııtrı «rr i n u n 八 ı t l f m ı + dn l 2 ı r t r ı p ı e o 》 t It iı i tr w p n m ıł i nR ıl w n v ? ıı + = i Nı f tılu ı vı c lo r lul ,l 3 o r io n tn l by ı lņ ı = . t nlm tw u Aı r m t im fuı ı m ı w ıit ru } lS n . lı S l t. = ı = ı . m \ o l tıııl la n qp n t n w r p T. X, ￠ nı e l cı r t hn t i +o h ı u r iı eı t [: > tıle r k ıu irı p n ïcū d l o 4 n rp n ı * pn ne ı ı i? h n , l l r t ılm hi o l T. X v ti Ħ tı r n E t E C T R ïO A G N E T I S M 6 1 , i tm ı ııl r t in n \ılc ıı In 1ıl 5i c ml p \c f, to w e sıt id ı tı ı n f a n n s n rc ı n t e ıı n tu r】 ı t« il g ı r il u ın ı lr h lnııı nı w r tn rr e ı iıı m m w iı b ts u fı ı T r y to n p p r u n ïrı tw o s u «\j tı ıb nl i v lt y ıIMın i , l ı ıleı ılm r y￠ı rm ı s rn aı Mı \ u Rr w t i l r ld c k tm llı ı pı ys mi n u fl m ı i ni l fu nıı s t i ı cı n ptc r o n ı is o lle r cı ı w p w r o tr lı] si ı ri a bu t [n t l tı» i łIt x ) k t le ı i c t ) p c ıt fı u n d ı , nl vi lr y si ıle } t m r y u f ru ı T lrr ł f l t ln t af n n s n c e t hc n n t u m ) ruı g n n #c o r lu ) pc lu r o n vııi c e yo \ 1 ı e c t oi n w c » p r t u l ıı l e c tro m n ı H ln r y n fc l t lp ıl i lil t ] ı ı g lc «l lr n n w oı \\ a s ru ıc ti rı ] g " c e tr u◆ ı l cı 1 r l #r m ı n t ci# cı ı Įe w w ıı ıı oi ıı I w H ieıłı nı ]m n tılı i l o ftılc ııi tc n \ c t ı iıl]u tra t oı ı in n ır lc r to ır n tĽ l h tn n d n U C el r k Mł w m ı l etr wiı ! hy J 】 v ť \ t r c ıtl r Rp yt t i n n dı l Mı ci ı nc l rplntı iı o hiı pı e tw w ıl u elc \r ciıi yıı\ u lııt n m ıu t si m ı x pıtl m lŅ tılc ts h F r m ln yııi ı«] iı x pu r ıı c n ı ı i ı n n tı nıpı iı c tln n dıtı e ı ] isıt r r y o fe tlc tr oıı r u gıt t t is m ł n t le ıı h oņ « iť ı ı iı c tihı lı n u lwų ] iı Tıirr hcı \ n lly 17 8 5 1 9 0 5 )sl m ) c x c e p t uı r tu r y ıi(c ıı tc e n t h c cı lmıı tr y u «r r H nı n lc x p l lt u k w ır nı R tu ı ı t ıt ı t \e yı il g ı»i i=ıl lı l u tı lı ıl ı u z ı ıl Jw v t ł eı ltıı u t ı]n v cı ıb ? n bıl \ l w c￠ ı ln iıb iH m ıiı tı ł sı cı) n ı h ı l uıı w ıs Fv m ı n s sı\ı n ı i ıľ ı o c w ın k lıır ł ı u yı ı ııı ı i rıl \wı \ i no ı eıı l i mr y wı to « i\w n 四 ı l R ıI u w rlı lt y u r ık ı ı l )ır lı lo nı t w ııu włııı t ıtl « w ıı l lı eı r r p ı ı \ı ai n \ l lnł ıı u ru e i pn c e ıııı ıf r ı , ı r , , ı , , · ı ı pı t r￠ ı ı c n ł r nł ı t f M n x w uı»T« ı p n t loı ts Scanned by CamScanner C b q d o r IJ 0 02 \\hł t la o M mau lı u s n eł lv i c t o r c 】 m to d M tr n s o n e o t t l m u r t to ı cr o * a u r p r i o f h m o r y wı id gr u , płiłl ba l k b l r e a th wıoır T ı r m m h t oĤ rı u r y, ı« ï ı t g t t eł l n i llu qt w n t lt yıırı ?ru ı\Ħr ı U m tu ır m d ı oı l to a n d ı \ le ı W m u n t to f tg hL i tle e p e e d o ı w hi c h ex M < d ı t laı o p t lm n tm n a « fo le c tr o m u gn e ı 1 l Đ T b I e t tm t Ħ rı (N e w to n w r o te n n e n t h o bo o k oıl ı( pīt o t )inï i n s u n e l a«ı u t m i ı ł a ) m o n t m t l r t ı u n pa r t M a dc w e ıkılm e n t wï Ł u mi po n m \ t b t he rn n w e o b i t u s ł c ı n o ı c m a m o o r c m d l d o ı ı b ı p tlı ln r I1o t ]lıll g ln v oı v ln g M lo le n v ◆ d l t o m n ïb n a p nı t M e c tr o n i n g m itı ı w ı l = u n ilcl n t alı o fe l łı x w eı »tl l to t tlo tu illcl n t lb n o , , ' ' ħ ta x w e lı l e qu a t oı i rs a n d t he e x te r io r de rŢ i n Ţt l e W s a w ıı l c x =m ( lt t ıIt t tle m $ 1 3 tıı ļp eó )W c m , l t he e e c tr n m a e g ra m , e e c o n d tin q te r, ı c im hu r g u a in u u a in t he s tn n dn r d W c to r c a cl ı m eó e M t ho c l lı ic da e c tr i o r en t v ic t ı tu t i eß o ld c o n s i cı e n t l s ts o t t w o t i u rb dī Ë n n d t he m n gu o l ic llı h lcłl e x e r t oıl a « l r t lc el o fc ha r ge qıı x a a d w u dĒ ı n d " d l wı , , t le d e i t y qı iı tl ı n o v i u a w j?. wıl c ru c si q Ë Į (Ë ( ) ) ( '" . x, t x, 6 111 , tılc s pe e d o ı f igıl t Pıs c a lle d ı ıle Tı l is fo r c a L O n h of r c e T oı u e la m to n To r e o tz n , A lt lmı l g h iL lLu w ı H ) t o n 6 ı I 1 b c画出 e qu a t i a b i l l u s u v v o d o e e r y w e va m a , t he mı đ I ]e uı ıh g o n ıl t n ı h cl, o r ıtı nı iu g u ır t lle m r loi o r ı t tc s to v e , n r e e s s e n t l a luco m l l l U b h i t t L e e e x t n e f ı L t o n o h l d b n z e i rc , w s o se r v e d n t e m p p ı y y y ı t L$ ılu r d to ı il k o lmı 3 t h ni gĮ ł m tĵ s ıı o t lu l ı tı ı ilıt s tm t i o n o f t he ı a r c n tz fo r c e n] w ı T le t lv e lJ c c Lro m n g 11c￠ l l is s u b ejc t to c l ı l e ti c kn o wıı n s ı A a zı u c ll# c qu ı f s a mı DË , . cu r l lviË _ O į Ê _ \r cı t DI d riË r In ıt z w lit tïn u ln m nï l h* Br t hn o Ë ı( ı ( n oııı n w ı c ti c ıĚ Ī io n , l= m co ne x > 一一 Ë! \ uı n Q m iı n m * la w , ıiłl l m ı uıı \ ł tı» lm ) eı 13 dır w = p ) 6 IL3 ) · ıı 4 ) & l l# d (O n u = h lm qıı n t ui m ı t qmlont W e o r lieıl b v c￠ (A t n p bm = 4 P 響 ıı ı foıo \ *ııi g fo l u t llo ' 0 II 2 m eı l Aı u p wđ n eıi . . .：響 - 豸 cu r l \m ı w b \ ı b t m ıi y o M tu \ w ıh m * ïı や * L t t to r h* n M 。，￠ m d dq m \ h p mı ld Ėd iv n t lm ı n w ı\w ln m , mı y w t b r m « w Wı n 1 0 fa nı n n \ pm lı n d tĦ \ t \ h r m « w t to p tııı \ņ c w ł h wı h« o ı ıı ııı \ u n m pı«l' q tı lt r In ı « ıı 1 nt uı d dN o q tı d tı tll \o tıle w \ ı \ bo Iı = o￠t d Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ıw re a w « lı\ n n« ı Cı ı n ur r n r oı ı I n c nıłu m n ı\ = i ņtl ( T ıi n N ı u n l u\ u l\ t r u r m lnıı»\ n n t rı w t 1ı \n 1!ıl r»t n ņ l ni R tı laĘ ï \ln ]ħ ı wı ı n t siı ı ī ı ln cıı pnıı b o n i n ı t ı ı ı ı ı r H ı ı i » c« t ı l l = . ı ıı l i r n r R \ n s m ı )ıl # flı ı ı l ı xıl ı ı u c l b e n ń \ t ı ı ı l ı mı ı l l ı » N n w 1m ı \l ïI l】 mı ]cuıt r mı￠ ı kn m ıı n \n ł r Bc nı oıt ı ll Ln gm n ' E I n hr I M w n i g T» i M T ı ￠ l= ) l m t l( n ) ı ly m ı 9 r( nı tı ı ı ı ı nlirinnıtl l k ıbı l r n wı uı ı « n + .ı ı w l.ı lınıı ı n ı l w n w n ı1 m t nl n t n b = I o uı iı l ı ı P ı » ı r ir 【 n p ınl v ￠ľ Aı 1ı » l r l R m ı ı ı \ n \ ui n i s t ml ı * ı t￠ g h nı 1 C n w rıņi ılr \ w w r ı ı ı ı n 1 ı t 1 g o ll wı ı1 H v nıluı ı «t l k w \ lı\ł Tı ı) t n ıı tıı ııt nï ıı ￠ k s ı l h t l n a ı lı ) t a ı H u t n r n r t \ r rle ) ĺ ı ı g g ( ) !ď( ) = 9ı ( l p ııılıı ł \ n r niłı ruı yħ m r 1 ı nlı n fu l w t h n u w t he c ml ln nı el t n c n m p u \o ı ııi ı t u ıı m r Rıll ı t h ı i m ı tt N = ı lk ıı l e« i tıl rı lnıı \n n T « l ) #i \ \ > t ı ı ln n t oi n n ı l l ı lņ w p l u ņf ı n o vııl ı l p J g o lls # m ı pı si a ıiı i n lzie ı t \ si ıfmı l nl n ņ n = y to r m】 l ı o n \ i ı i j n s t w sohnin ) = r ıt + n r ) ı Ac ıtı ı nı y f{ı lń ı tıı ı s w r dn Rı t a t ı n la pc r d n J n u # ı ı a H ı H y l k Io t w ı ı o \m t b I \ı ı ıl u r Tıı II ı nı c Rr n p a w s\ T i\ tp n Tıņ l u ı1 ır « ıp ı ni R n ıti n T he n ı lim tı tı e t n l r pl r lw \ t i\ m ı n rı a 0ı l O l Jm n c lı m nııı n t ni n ì ī . " i a f o ?/ ıı ' a ,l u r ııi ı ' Dı t n g r )= ( n t ) , ￠ ı hr r e a k ı wlı a p nlc ln n w ◆ .ı {l r ) 9 =( ał ) G l 02 ı n ?l + nį f + įoİ ı f= ı a vl Rmł t ı ı H v ı1 ı ' v . , = ı , ı - . , . . , - . ı ı . , , , ii , = , . . , = , = n t l p n n nl la e ı tı e n nı t a rtt R l ın g ·\ " nı = \ A #n ııi , ı l l l nl g 30 ı1 tr y ı w ıt ı g R- ttn r ]q E R = , aı ' a = Y o d ii Tı le uf lul w ııi Rı bm uJs l lf y i e x c r c 0 8 I? )pnı v ı It ıı ti ł t he ￠ Ţ n ı slı ltlp Ë cı u rı eiı il . n r u lı lı[ n G l ] m ın tł Equ n ı l Ľ q u n t oi n s .f r tııı ti o n Ë « nn d c u r l iin n ı w ı ı lıı r t Ë - , = c uı r = " ° l n ı Rr r ı \ lo t u lıl ın ı ı ı ı sı ı l lË ı ı￥ - O ui tm t l n ï 《 ı m k艮目 O. ı ı l d vl ı n ł ł u ı lu m u \ n ı w l y p ŕ ? ￠ı 2 » íi i t eı ı ı pnc dı u p- t l. ı 1 - _ w e r eı u hn l 6ıßł l I lapj Ë /I " n, n u tı ı c cn u w I n m u s c d l*Ë . ı \ \ ı ı 0 T 7 h n yn ı n tııl n m ı n c ( Tı h u iı fn v c ı e o r Ľli tl l « ı \ si ll n iı ı t e wı ı ı n t\ m \ m b hır \ u l lıı》 Iı u , 《 r a di ıı r cı w ı wnılĺ lĒr c n ı ı\ ır il ' w ıi clıl J ı uı n \ n\ n n S n uı n c uı r Ū ı l G3 t ) n ir tıle n In c x c m k lı ui n o f tıle w ı w ıų ı H n l ot n. N s )n u n r u m i m\ l to ı sı ı nv aıı ı da G ı l r ı l s ı h l i i q l Gı t « rı ıs ı t le R r n pı o n llq n nņ g,ı n u vıı = in t lpı ır ïc o n l: w o ı1 m l t hc wï w e t q u n tı nı b k « ill n u l qıt lte w ıin t w c tu« niı ın r In 】 q l sl n » w = , 1 9 ( l (l X ) R it in g t w r ln r ııı i si n n yı » R b m l y mrı c t oi n m« ulı « l rı m t ı ı nı uıı t tı) si cı kr u w ı ı l n A n ı ı ı n ı ı ￠ _ ı ,l vi ıcı ir ĵl j c u r lt u rıiB ı t lır w Mı ı ı p ı Nı ı ıı» t w lllw \ı is y ı tıl r w n v c« ı u n t in n tııl ı tm u w m x s ı uıı v nl R n L = p = 】 u Ħ n ml n n· ı ır ı w ı p br r« ı fı c m r sp # o r cıl r r uı ı ts t he c uı T p c«t Ivı m ıo o lÉ ı ť l ı dv . ı , ii Ël nı rË l nı r O . _ Dū, . r uł lı ı oı ıın lp lı l [rw u ıı uı f rı e »t] t n ı ı ıı \ı rı oł ı n l iË C« lı v n ı y Rm ı łı )Ë!i . _ n, 11o rı n ln DËp . n 1ū1 S mı ]ıuIı r M n x n rıĦr p qu n t io n s 6 I I 54« ( n h 0 I\S d t he m r r o c t nl ı ı ıs c n d , ı ı n ] n ł )ı ū l oı ı w n ir ] Dñ r ı i\ı 0 1Ū1 G DË , r nıı w t to ııin o , \w ó łn l ln u Ël o n lı tt Rı hr r u u ı i p l g n u lt llvĒ lcı\ ı r G ı1« . cı r ı ı u c \ rr Scanned by CamScanner i E kı c to m· m 6ı I la m 06S A E lmı ın r c oı n p u ln t ul nıe ı l Io a u D Ê? . ￠ o l ln Tıl m . ır y« t r llR h t » (ıjı lıin n lm 'ı o m n T he lı ig n ir uı lu W ta n U )m t he n rc * * Cł n _ l tı ￠ ol w ų\ u n ls e t«hıı n c x, pr H re e \r q p m ı c u la r p nl m mıı l ı cu ıı ı l tm ıl t nıł lM rm tı ıł ı n e. M ı ı I n t I km tı m n u ı l e, 》ı n c e ￠ im e mıı B ı fm ı n bı[u a llRılt ol n ge r Io n r r ų\i \ le I n mı u ł n ta rr u ıtı ı hJ m tılp ī w )n u in t in po cn n a i lilef«r mi i lał rı ln l p ml u le n B ıı+ı la n c e , ıı \Þ tn ì, ı u n u N Mı ıı h w ıi cl wı ı i n t oi n w it h q r«t d o f pro pn gn l lo n u nł yı u p n nı r e nı e n fe r ro r u lc o n tcıtı po ı o f t he lı n t oı g«n ıc r n t li t e t he r , ı ı M山 ri ı a th r ty a n dre l lo ı eı t r e y e x p e r mi ı , e l s o nħ ns lıle o f= ılı ın lı u t w tıln t Mß x n u ıl t ltl ı v r, ı ce d c t i p c e d t he« ı ie ı ı n s n sı ta c tu u a c te r sl t i lunı ti Jn in n c o \b t ￠ l m t ı]ıb ı Llıu lı iı u ￠ k ic r ibc t ] tı u u ı l In ıı ir M n x w e ll\ u r y s e u sı b ly ı gı t ı w m r , o ı tl l be Wh a t c ı lr ı c c n lcl d tıle ￠ c hc r c ı w ıi i be w jt lt l l ı f ı l \ t m h h o ı e ı ı ı ı d s t w ı ı t t e # 1 ln n to m n c r w n p H \ o re ır n lu m ] ı l ı o \, t he 3 0 le u rs Ĥn u r M n x w ıt lTa pu b ci n t ı e t l r T Fu f ı aı o uĮ n a ın c t [o tıle ı t le ť lu u ibr a t ı f q ı r l uı ru ı o ı ı ıi m lin d ı ı ı 1 r t le Įc ı hu n t w m i t lıl ı u h eı M chen h s pr 平 o ıu nı hy tı e c o Mı o ft】 ı w n sł t w u ni o ı r i 7ł1 e ın m】 n ı i h d h l t t t l ı ? M x ı t t o m n ı e o f 8 t u ıt p t M i 8 ı ı r ı u \ « l 1 n l « r m l ı ı ￠ M o r c tı x p p ı ı i d i t ı l l t i ı re c oi n o f liılt ai ıc n LT lnıı t, lı te m m e w ı«\ lp r tı e ligı d g nıı R n ı le h s t it M mł yıt ￠l e ı n p ts w e r e m n t l lle ı e to c o u le ı ı u r n ga ı sı t ı d P ￠ B i n l t L o n ı a l t cı ı t n tnū r re z ı u n cn r n y y pm t ı Io tc m ı s w ltılıılłL i h ] h ] b E h d u 9 0 5 i i l ı ı t ı ı n ￠ r ı ı n w n m i u w ı ı ı s c ı ı l s t l ı o ı e n ı y p p ￥ tl»L* iptı iı o c ı d ï lľ r ĺı ı vı i】 t t hm ņ u frc nl «t i ir y r wı ıI e cı lı n rı tin t ıh g u ro n e« ııiı u il inıı n rlo u t s pa c e ı uı d T h is n +ıı ] rlnı u cu nı p cı iu ı ri Rh tn o w , o ı1 M n n iı «H ıı ı ll c x pr n ** ı \ s, m c mı r w lin l tı IIıı ı lrılt m ı tıı ıı l uı t ı r rl m o ı t lpıı ı* ı ı ' ı ' m p n a e n ls n fn r rï e pf m ılųc , uı l n v n ıı r u ı g F u u u l e ￠ ı lig ht c uıı e h ı ı o f re ef r ı r w ,ı Į ı lm u r ıl ı +lu nı Il uı \\ r e n te n e rııi tı T hb L c u u ı lm ı i ı o w , N r, 3oıı e n \ )lp m a r g i m boıı l t ho e el c tr ci« ı eı l g e n tJi c v p »n ]l#ıl t ı Jı ( nı l ' t iı n c t lla \ c u IL N v H w m lxı c e t lm c da m 1ı 7ıı n u o n l )r u n s ıı « of ru m ￥ tıle« 0 11 00 lc e c tr o m n w « im t ılı gıı n n s e l j \l tł e đııın t io m i o fı uı tı e tma \ r r s c ı cu uis ts ni ı Il ligı)t ı ti ı l n t r m lnl l ni n . we» n ı l ı J u s t r i ı ı ı u n e l m c pı e t n ı In n Rn e ılu ïcı ı H e n fr ı lwı r i c n ￠ tı w li u m w ıi ci h si t aa m u ı eı m po in tııi * pn c ı t n ņtl c u đn ' + z I/ n fo le ı ı o *m co n e ' + e O Fı c u n e G ı ] e ıc li e tl lo tlw gn ı dı t e tm ı m Ū cı r l cır ı r ı Oı l 4 7, n n r l O I I 6 5, i uß ı I ı 2, t oı ıı ln l tllvi n w ￠ T it e ' ı lı o «r ııi m ] \ le ıl u ı tıı mı Hı t ııi ı tı ]n H i n l m e n n m ı y t l\ııl # ı \ S i U ı l H ı h i t rtu tı i pn c e e \ u l s ı nı ı n \ i » i lnı【 l e v e n ts r y of r ı pn c e tı ľn ıt uı c l h l l ı i \ ı ı rı ı ı u I \ ı i ı I n t v p t ı r p w ı m n w 1 t w r l ņ u s wı ı » s n ı n w o ı ı ı l u ı p l p n u lı r oıı g hı t m ' n r mı in Rı u , , , tı ls s pa c e n y pıl ) iı cn lynı e ıaı ııi Rııf ]M r u c tu m o ıl ı lnl lrı rrırłl n ır t ı] llu o ı W I l c o ı r ı ı ı n w ı u d f r u l n ıł e rm > ı ı i U í i G i ı ı ı ı l i ł I s ı w m ı b ı m ı G A l h i ı ı \ H l r w m n t i b l ı t e « y w Ħ R #l g iv e n r r i oı ıı v c n t lr s o 1 1 ı Iu h« ı n e l p ı ig ı ı ı ı ı m r ıl t ı ı ı oı mı u H wı \ t tu n w r ı Ho ıı tı u n o aı ldı in l\ n bn u ı tł y ı , w t uł ı iı ı v t f h ı n H c u ı ı e e l l m m o } ı ılo u n ln n n t n g ı ıı ı j = uı ıı ı » tl n u w ır ı lnı r nłı lı m ıı r ł Mı m m pn w ıı ts t lle ı rı t u r w u rılı u m v m ı ! O ı t p ł ı l t l l l n ı ıl] Hı gı r u 0 ı u u g d i h t ir )u u w . r u n łt lhy \cı\ı hr ı n m \ı e lm At ı ıi r pı m e r pn w t lm e ı« n nı t l l i o r uıı m \ n m u vı ił l tm dn Rı ı￠ı ı n m lılroıı ı ı ı f l t \ n m n l nıı o po ııl n ı nı lı e n« ı w n rı l l ıı w lıır Jnı l c n n oıłı y s c c ı v u rıt x u f tıle liR l ľ lıl n r r. N tliır l uıı ı ]ı ı lu uıır ltı w kn n nı ￠ ls l hı t ılp ılm r d ı" ı llt ıı ı ı mlı r ıł fħ ı ı ı yıı lr ]ı Im ıı\ t w ni r v Mıı M « w ł ı wı » ı ı ı ı ıłlı lmı ıl n ı N ıs l l ı « t w ı ı n ı lı k ı mı r #ıllıı￠ı w ııl )\ nı r m t n t l» ı ıı lt t u fiıln ı ı ıı iıl nı M mı nl n In łlıl 1 Wł i t lr ır u nı Ħı r ı mł nı " b1 l ıh l ıı\ıııł w tı u ı, ı lııı ı ı uııi l = 1H ı t alw n m rłı t ı hı n w ı ı lır u w ıı rnıı ı C H n n aır d Nır tl &m T tır l:l A n n ıi r r ı L tııl r kı ı u l ı u u l l o nı ı ı ı t l S l ı l w ı l l u ı ı l ı hı ıı ııı ı ıw t ıı r a r Rı tıI n n t nı \ ı ) R ı «l ı»m ııl ı n tv ı ı ıı ııı r # n re nı , , ı · , " . v v · . · ı ı , " , ı ï ßı» L ) ı · ' Scanned by CamScanner ◆ı ı \ c ha ı p r r n ı \ le lm ı h ı n =i m Ih m u ￠ ıa ı nı t l\w ￠ o r lm ılm r Rı l\ n n w t \n t ı hı c ı u ] to c o n ı · n re w ł w r, u fnĦ ŕ M nk￠ o»* ı mw uchiņaR ł\t t '" . . . h m ıl.ı 2 ' Mn n n n · ı c u n nı i r w 2 a h m a nı \ı 1 \ l ı ı bm \ / + y + »l ıılu中 ı n [ ]rn t cl ı i l w ı p l l o «ı w r ı U f h f l r o n ı ı n ı d i c s m r ı e r r t Ņ ı nı fc o u n ılıi n « I n w￠ z »Jt r u dn m r fr ci iro n e ee t o ïı h ı ı w» o T p ı i cı r \ c ı l j a e mı t ı l ı t ıl t hu ł]w u l iı lı\ p ı rt u rs ln m uı n ı pm rc r r ri = nı ı f t l n s n o i t S c ı r ı r ı ı ı ı n t ı n a n￠r I Ie m ilic 】￠ l be ı nł iı ı i nÆ1 ıı ıı t le tw ı 1 M ı s u fn M m ı ı . , . ￡ , , br m a l io m l o rr nı ￠ m ır a j lnl ı v n« ıı lre m· in n tm hït n o ı t t ·r u ı\ c r c ı l n ı ı rto r i ı l kı ı t ıl iı n s tn n c e, 3u u m ı g ı l i ı e ı c l n o n m ı o ı ı , p m lIo t t he n )n u r c o * ı , q xı n t m l l n n tı ı n(l o u = t ıleł n a il ) ı l l t ï c mı c i t w ı lm n r ı h t n e il t , h . u, = , r m u nıııi n le s n u tsı e M n n t u n e w it ı cn 马甲 m i t in n ı ı lı T 7 ,】m p 1 s n o t n [o rc ılĮ z tm n do n m in G ] l 7ı l \ł u n l oiı uw ı B u tıı ı siıs n o t Inı p , nl m liı #ı t c oı \t s si pr wıi m ų t oi n T hc rm twııinı mıĺ o n tıln \ t ml t hp ı ıım nf r m ı r . rı n u s ıı ı r pk u m u nı ı l m ıqı R ı t oııı mı y n\ ı tı pı 4 l l n ı uI L u) u Jn u i\ r cđ n s to rılr r k in ı ı T pï n n r ı kı uf uu u a f 1 7 e n c r e Gı cl r n Nıs m u c h = nı ı dı nıı aı ı ik ı r mi】 w i nn ı ıı o n li n ru yı lpf lm nı ru ı tı n t t he N u tc ı t iln n l Eu ı r ıı ı . ı lJ l ¡ı ı e sıln c m ı ) ı R ml » w r il tpı ı d r= ￠ l n w ı co u ı n nı ı l tu o ıłl 中 B y m n lı # ı ls lu r】 c n lc o m n d dM = 4r J , it n lu ru s t a ln n Ja ai br o ı t lc r r e tu n u *ı o yu u n g e r tılmı tıle tu ni Ą t ire twı ıı t iı pm l ip sı ı rt ( r e ni t i m 1o 0ı l Ta , cltı le w ı E m ı ı A t in e w nec ı M Iuııı F ųn ıı l ge nıı ı ıĽ tt y,ıı ıe Lo r e n tzı a i c n do m k r ci n llm￠ s 11 u ı ņd r i \n M ı +o nı F u r F r roı ıl M u s ui g , »n qu a t oin s in t he ı ı ln o \ of rť cı n a ļ t ı ni G iı r \lp lwı ı ıs ı lı c c t n ==ı ıı met ų mL lcr sıc ock wll lbe l _ e ı ı Sı \ ı tiı t tļinl t rlsl wı】ı lc ofr z 【' f ' hm l w e ııīl \ r , mı n a ni sıı ı w ıln n « g ı i ı c ı ı s t ln ı t foıı e wı n t ui n 0ı l 7 2 ı np , u w J ) H g t bı ] le pnı ip He w ılı y i«ı S ı ı s ln r ı n co l ı cı o c n t nlır u f t hn c tlw k n n * ı ı u rn e tu 只 n m l l t ha t M m * r ıl aĮ n w = d ı e iı * c rı «J n r t b mc n n ı , n #ıı r r l n u 1 M. * F . ı eıī ı Scanned by CamScanner Ex e r c ise c lm 1 o ' G I I 8ı le l c r lbe s w u vps m ı wn n ı ly n n oi n pro lrm #ı lı u r ı ı ol n s m Ê f o tr uï r s L hn tı = cı i nı l e t ho ı lire c tıiuı ıt f [tc re , ı tle oi lł lı t ul n ru ın N iı rı l ur to ilnlı l u lw o fŪ o w n re ı ı ı d rie c t oi n , w Ľh n n s l be w m u t l t he t he = i r oı w ı \c s ıitı ıle ı ıı i n aı prı W e n s », r ı i ln t in g in ıı p ı ı lire c o n f pr ı o a nı gı tıi m n r e c n l tl d l ı Ex u r c iti e G 1 9 a 1u a u r s gıi u d in ı lt u lln n l m ja \ıla tı ııl re n re u oın n # ı Soıı n dır y es e tlc tm m n gn ı c i c n m iL d h yıo ır iı y c m ı ◆ n tn u t, ıb m nı t i o n o ı sı r e n n v eł g ıl n lni nı pm iı in n ir lh u m e twı y n in i u , i f lu n ı =ı u r lin n luıt d t m a n» w b n ite c r u n t l r s e wı ıı rı s nı ıı ı W e f uıı n t ı u n t i o n s o m W D n n ei l A Ru s s rı l dı c nn s t l/ uß tı w w w gm « i ın /m ı ı l rıı o nı ï /n v e s w/ w r m uı i ı 6 12 P O T E N T IA L S t tr r n uf r c e w i tc ı lt ı ıt o w ı p ı n ı y t o u ts ı pı ja elı ıh to k Aı qı o s \ iu ır ııln t« ıı u i ln ı l t ß ı d \ ir }u u ha łl l# r o ır s e n n w nı m l uf r c e e ı T w gı n v ltn t l ı He tl l I# f u n s c n m l im t n n , z o o n \ı l»o u to s e n ım r l m n ı ilıı t 10 0 ıı tľ ľ i rx c l \ \ nı ı ı c n￠ı ı r Mc yı o ı Juı ı . Scanned by CamScanner ı 4 r n r l n ı u 1ı 1 mu ı c lm p tp r n Iw ı rıı ıı * n , l nı ı, t ņl ı tıı g e el w r t i ı tıı ı r r s tn rı n cı Jw ı ru n ı ı tı * l l l ı u ı t l l 3 ı r ı l r l ı n u ı ı ip n Į W ı 1 p ıı ı ı i t l r \ a t ı c u ıı w ıiıl p n c lu n r 0 1 1 r w » i\ y =l z c￠r ) w ı]n lr uı \ r k n Rĺn n h t Rn w cıl si wı n t w p , w ıi i w )m ı ı o l c oıı s e n i s l \ nı ı n ￠ l uı [rı ıı lı n l r w \l ı eı u n t , l w iıl J [ ) , r u el rı n lly ge t ı t rı ıl ni rııi # s u ı fu r p lr y. Ieı « i w ıie t ulr t» l l m rc t t o r ı ri ıln r tn ı uJ r ıq »n l tlı n + ł u ıı A s iı u ı " tt \ r r t o n s c n a lťit nų łıı \ u , w łin c oı w u r ı ı i \ ı l ı u s l o fc clc ln» n n ıRı uf r e c ņli l t s tı n cı u , " · ı ı rılı u « c u - ' rı M " » , rı nı t ly c oıı1 e i l n l n m s lı A n ıı iı l n i r tn n t ı q tttiunıı ' \ ı ı l # l e ı ı w ı n ı l u u r ı u s \ le ı o l v ı A n in it sI u t o ı # ı n nl b = r ı ı a tw ı 】 l \ #ıln u t ıl ı ı i n ￠ oı ı ıloı l w kı ex n ı u n pl u lu p ıir m nit l b lm = u t uı \ \ b w illN v ı lï s\ w v t i ıi ı ı t . T niı ı w ı c ıı fı r ts u ı \ı r i nı ı hc y n r cı ııı tılı (* lo r s oı u e u to ı rı H «I nı ı »ı· e i l n n s n ro c n e w i i yı p ıil k l l lie tu n q u e ı rl m t lıl h f u w r iĽllıı ůd p mı c m l n k o r m ť\ ı i n ] ) fn r uı ť ' T tıi sl r p o tc n ı C uı H e n n t iv e v e c to r lic t) ls a ıi d t he i A f\ nı ı c ı niı ur ı ıĽ t uiı l t lp n ı A ï ın fu n ı c ol n J c mı i ı ir w m licıl l f \ T c to r ııf r n iw lnı t ai l ' 0 U i s n C l n, U is n po tc n t ni l uf r Fn u l ı f )iıı oı 1ı \ı m Wı l ı ,l nı #ılt u fı 13 n n w p- nı ï rn ı C t 1 pa tıl in U ï H W ) J h n( D Gı 2 ı t e ıı\ uı Nı ◆! f n r t .iï ı ı ı l,ıı k ıi,ıı Ii 1 2ı ı ı ı q ı lııııl p tıle n l rı lı n t« w c m ı l = Gı 0ı. r u nı !ıılra t ls n ı J u lıc ņ ı l tıi uııılııı x ıı þıı r \ u =ı ıu w ı ı nr lu ıu c ï lin ıl tn r r 1 x , l lx ) l r Fı n p n d wų ı w u r k 4 ı n r p ıı I ıı ￠l u f P ı ı ņ ų u r Tıņt n u r k u f tı le liltl g mm d f n n t lru pn l ll 7 ßi t tie t lilcf r ı eı c e o r t he lpu ııi ts A wų to r只因 t l sl ł cı lwl lr o n s m tf e ir It s] dw n ı fo m o ￠ tı ı *ı n n ııie ı uı w ıı ı ı r ı c n l o fn ıtl ı ttı t ni l iı li R rı S n c e cı rr lR mıı f= ı Õ of r m ı y cı ılm c t io n ! w e s e eııln l lı ı br I I ų\ c lo r ıı tı łı ıı ı \ x «4 ı *ł y r oı ı ı ı t lt li ,l ř1 to 】 ıı ı t he gm t lci nŁ o Fn pn tc n t ai ) P 6 i ı l t [ m c r l ı k u ıı i# Itı出 l 自川 ı cı t ? Su p pu w ı r - 3 . _ Ħ ı tu rł ı 0ı U I pnı vı l nl i ı uı 1x \tllr ıh ı n i\ıl nı liM r ı eı t ń c lw ı loł ı o t e llw hc ı t lw a ı a Rır u linı t u fn ıır n r ı \ oıı ı r U c R ı= n pe u , !ıs n c ı ilı ı F_ M uı 7 : ri[ w ïn i / . , q- u is n c »ol r d c t pn t h i(M w ' ıl\ ıl ] i li ￠ hu iı ıııı lı,ı U w įļţĤP iĘįä 5$işi§ § į ş襄 it , . Scanned by CamScanner ı i ia W p P ı Įt i . rııı nı ı Ii iS lı lı is w Ľ lo r ılr h lı ı( pı n n c o n s lm ı t ılı u ll lw ) inņ x n m p ul \ hı\ w e r e ıI li k nı \ıle ırï « 】t » ı lu w ııln l￠ıľ \ oı h ı \ ie ;ı u rr w u ı ulı l ı ñ huı gu n ge u l\ t r lo r c n ]r u l\lw cır c m ı ıı te n x 6 T G = ı nı t lı t o ı lrı c n t q t lı ı # iv nı ŕ Y( ' !ą). + W (+ a 2 ? Jl + z r mł m ił a ı ı Ķ to re ı n i z c ıı ı n l iisiıı ı e fi n n l o o n llıl r Ra o { l ıp lin« l nı « si￠ m n tm r d ņ Ra u jı l ı ltc ı ı e ı 1 n it c i r cľ l )p nılı u hı\ r r o u nı r s » ( i ı ] i f i ı ı i p ı u n n n o n ı , = tı te V c t tılc v e c to r ne tlËl it (R ı n is in A )Io n x si = R . a ' + zz u a ) Gı 2 s o - ) a be w rıı i y ıf\n c \ ni n i ı o r nı c t n s grm l f f oıl tı t s tmıı j l uł s n g】 n ır l » ] m \m e tr zi n t i , ı lo t c n n I￠ m n ] \ llc l el 0 12 6 ıū fı 1 m t lu \ ı n it c i n t ı ılc u z r cıe i pılıt p N r ic n lır ln s ı i w w k n f n roıııı t l t tie c ir c le « i n d t ul t t l n r ı i ıle o Rm nıl c( qu n t io ır Ii S 1 4 ) tıln l hc of r m ı n r u n f i nl t =m t in gn w u r k f l u «c nı o ų \ rł t u r ı cı tr d ı c m e ıb f ml nı nt r y o lı t te u u it d si e to r ņn kl \ \ ı s o r«t l u ta r « , . ı w r- ?i , ( Uì r tn« l Vı r ) i h (I }) ı ' ı Tı e uıı it cir cle S o nu n tĽ l u o tt \ı s Tı ı ıi t« t ]e n n r k o fn fo r ı t o r c llr lıl n n c o n s cı m t i \ ťv le s n m c ı o l n t nı l cı n t nı u t r c t u nııc l to i l po in t A ł lc z e r o ve ı \ le w u r k w mıı l l c o n sr n n t i c Iı f lte w c t o r sn l fie ı tt w e re , rıı s Po tc u t inı li a n dĺ o ı A bo v e R U c i ı 1 t ]e ı Tıl i#° ı n l aıłt ıt ln c oıı t ll 'i o fw u c w Iiııi ı tı u ł ı ı ıı ] . jı ı cı rı \rJ r liM b o n R ? ï w e a m ı ı ı e tu u \ lı 6ı o \ w f I \ l lıı tl ı t t sı \Ľ l ?- Õ ı cı r ı nĥ !uıı U tiı , ľ \¡ sıı si ll Ls t l l f n j ľ\ pı u ł tıln L t t f= Hı ı ı n Ľp ı ıl p ï « ml ı ' n t l si ł luı ı ı i l ł s n v e c to r ı ı ci t l lı ı t lu ıfm c t oi u łı ] 13- d ic s m gu n gu, ll ı \ le n bo Ľ\ n siı \o o pe n sn bs c t U al n ıIo tı ı ni l ufrŕ cı ]ııi \c m i s n ı f bn uıt , ł [ s łt t«t ı « ) ıı Iı \ lıılt r p - foıl Pı o lı ı n ru n c t oi t \ , t tlsi s n )w ııln t !o 1\ U s \ \cłl u o n n ı g e n e r a l tu k of ı lR n u ı t, o r n o fu r￠ ť l· : f po lrır lił ı lt n pu lł t t nl ılıņl ıiı ł t n t« w ł r ıt p n s ťd· lt ı ı c \ ll w ı nı m k uf m ı p ıı (U )la ı 0 ofr n 11 ufırı u tı l r n ıl \ıI w Lw A * ı (U ) lim u ılııln l U d p l e Q f r la ı Jı ir d ı si u (k m 1 )f nı t uı w c * W l t L, t n ı ' si n t' ı J a* ı ı ıı it n (t )ti l ￠nı w ￠cım l\ioll uf r q l l i tt l ı ı ı r ı ł ı t · b l ) l l d ı L \ l ï l s l s ı u s l l u t ı i w ı t w ıılı ı sl n ￠ ı lp - ￠ lť n ťı iu t tc n t i ł A (U ) \ı n l p ll n ıı l li(lır nı ıR r )r r itu r uiır lu rııl v k¡ lı ııħ l n w n In w t ı Aļ lıı l rt l l k ı ıle l l t ı r ı ? w tıl n ı n n ı s ı n ı ıh tx n ı n l tl #ı ￠ t￠ n un ı eı ı w rıi tı ı n J l wl ı nı n llu pd 11 e e« l tı ı «n , n ı ll w w _ ı · ' ıł ł cı fIī ı a ł rı t wı u llı ı , w l lr n h n r u ıt m lıı ln ı l m iłlıı n u t hu tl c mı n ı , Scanned by CamScanner · \ı A (U ť)ı I I · rı n 《rł V o ı (U ) it io n 0 1 2 2 J r U c R si p k A ı ı ı n n iufı l l ı n r ı i ı c f J u c f r rn ņ* O p - ťd tıJ«m nf r p \1 o m t Nłt po s o s n￠ï » ı u rk e r uı u s c u f tn l dw ı ı ı n . M Pru pm ıı l n n 0 12 2 ı tı e ı n nıı i f d Mı oı » n c ml n lnı ı nı lufıı l, W i l l Fhm c hn p tp r o (i7o , , l 0 ı n w r p pr o o f i r tJt A si c n ı Tılc llıo uıı īni J n fı = oı z 3 Tıle ħ i mı 0 1 28 1 ￠ I f Ū 0 ￠= ı · ı ľ V- Ex a m ı p e Hıı rs E r p uır ' (0 1)w i H (Rn g ltw ıt ııi w n nı i ipl G Tı T n s A T (ı )ı r ıl bı A ' u. - A f bn A Gı 2 9 " U . \ u .l ı S ı T ıı lt ru n v H« l m w l t )m l du . 11 I t )n t > 0 ı n t ı ı ı cı d o ıı ı o wjt l T] wı Tı lu s t u . I# n n n ıı hırıı w iı ı cı ł c m ı w r Lı t lı l u . & - . . . Nı n e l hn ı \ı ı c of m ls in r c l ı riıı luı l do m n l nn ı uı xın pı le Cı 2ı n ￠nı G 12 a n re ı ı 11 irıl ı lo tlH . ı ułı】 n \o n n v e r, ıtu lr s o f t he n ı u ıRı ı« " f Ra - ic Ee ı tl ai l ml lı Tı ıe in ı ll irc ı l y Ľp s n ı e «] ı \ņ l r n lı wı ı o rp m i l w ı u cl fbr u a ıi n uJs t 1ılp n r iR ni o ıf =ł ı x si l iu m g ni e n t tı ı m i=ı tı u = n x si i tı cı ı ti = ı l n nI *ik ), ıılıı ı \ w u ı u d ı z ñ l t n m cr t t o rıi i ln ı o nıı s n ıfıl [cf rcıı lı ı ı J n e t lu c nı c lt ł l l c ı r r l y n rı i l n t kıiM ]s s a y ıhļ i wı ı]o l n i u ı i \ ı ı ı ı ı ı s ı n t a\ lı u ıs t hc n h cjc t n r dr ııu m n r n» o m oıl» lrı h h q uı» ı (bu tıı o t nf r In ? o«t l ı u , w ıi ı 3 )tı p w ł t p e o ft h si ıIo o k u \ hu r q ı\ rir S ta r ı s ı u o rm i na pe dı lı T he ı bnıı s U .. ıı rc xı uı \ p le 0 12 3 =ıI D IT tıln t t lq 0 do e l ıl o t iu l 歹 p l t he iı ◆ o f s p n m cılıı ı n t tĻ l \ \ b p lı o w ñ ılu w t ul \ t in do m oı»i w il ı ı ołi l m mł t hn rls ıı p O￠ ul m ıin p l t he u x» ı iııï c e u f U w jtıl y ı ı ı = V »n \H y be i t W f l o ı ıı ı l luıı t I ı g n iı ı m ı ri« i \o ı 】 e co n v e X Tıww nı w I h s t lm is Io lle a ta r a ha» l d i lle ı rn f f ıle pł l u uı o n m ￠ lııııı n ıs 1 1o ı]n n le r ıil ı r Ľı l ı lı n n of r c uıı w x dm n nł ı n ı ıı tt l t ıle m ıl tl/ I ı c i l gıı u r nı lr y » l a u m e m d tw · ı H . D e llnï Poıłi cı aď» be n ı eı«l ı ı ı u n u r nI l u cı t m aF r u ı xı ı łıe ı n lı pı pī ı ı i n n n d w m r lln l luır mııı n ı *ıĽ t bı n Pu ln c n ￠ r l i uı«t ı Jm elı ı eı ıı ıı n nı ltl d Il u tı t h n u m t Ms rn ı n ıl n l rıııı n r e nı n nı·l nl ı l lp n ı n itı n y w w w ıip r ı nı ı a nıln r ı 1 n iıl n» ı l nıııı n lı \ n ıln po h ı In n m u n rlmı u e nı m lt t io n h ol u ı u ı ł eı a 4 U c R Ì» ıı ıılt e lie gıı \ uıl t xı[ y co n ı r tT d oł n n in ir b r m Itıa a ln r a l«n d ir it k T ml o r uıtı Ū d A tı 1 2Ū s wï n en H tn r» e tn h a l m pe d do m i «t pnıı y U, n t rie t n[, x · p= w ł mı n a A ) d t le s ￠\ aı ı l ı m i t a l ir ofr ı t ı ı ı lr lyı ı »li uı tı u Io x o E to uıņl u f lm I o ]oJıilın g x o la x pc t lw il h (Poııı c n M .ıo x. n ıh · ly iu U *ł a tr r l m if a n lu ı (U )i rn ınł uır b Jr d , y h\ n lnJ in in R x to y lita e A uuı mı ln U c Rn is * tn p« U, ł t te u tm lgıltıııi u = ı (Co n v e x )ı o t u c Rn rn ı n a po i uıŁ p p n Jı o Scanned by CamScanner sı Oı l ı Tı c c n a c r e lc m n t to ı nı lııu ie* ]a n n lm m« C o roı ı n r y ıIı 2 0 ï r U c R a ls o o nī rç ' P bł t le n ı t te gm ıı ei n t n rn c ı o n an . Pm o f o fı t \ e o r e n \ 0ı 2 5 foıl d ,ıı ]e n G T lr p ￠ T he c uı w c rE e ls ı t )c i ei li lo n c nı c l li r e cı ïnı n l o Rı oı s n rc k pa nı lrlı lr gm r a c n n Hcı t u e nÆ · mu l lw n ru ı c tn ı u it nl n ıa U si n ı ı ł 0 il pr u \T \ \b w ı s re ı C 12 12 丁 ] li qı ire s s oıl le e Ľn ı r l l ılt n rı c n ge r s m tı il le r o n c o m en n e lgı l ly t he s Jı ne w tı hı l n q Uı e ie c o m tn】Ľ t io m fo r nï c m ı lt cr i m l e c x t M o rı l ı y mıı】 ı to t hc u o t l f mıı n dm l s n ı oı Oı ? c w r lo rĴ I ı p Is n ı B * Jo n U , r m= ñ U ira n« o n b \ « d 1ı1 n t d p d = d p= d￠ tıle o m m s t ro n lnı l e Po lcıı l Įinı t iv n Coıı e s aıi d ł t le ir bo n n da r ie s ?ı lc c oır r u w D e ıRı ı it o n E qu a t oi n oı 2ı o w eın \w lt lie \ n r ni ı ro . l\ rl e i nı t hp r ı ıin n , II. l ı b e e n tn p l a ys a , ł + ıılı u l oń ı n uı cn (C oıı o o v e rłı 0 12 T tc t lı l nı ml l cıt o Ħ t 12 1 ĺ d lc lo gr m n ıaıı ı l u\ml￠c l b y ligu re ı pm r n * pn m ) If R (ıq lle lo gr a m . t le t lc c n n c o v e r ı elı owı ı u in R ıılw n ı u nı n ul Q* ) l ıt nı rrt d r iz L d t l l t ı]c p , q l c r. ( ı . . . ł ) . le lu a pn m】 n , . tıh ı Rı ıtiıln d ro el ı Tı is w ı \ c o ll e i ı to , u n r lı t ln ) c n u s tı rı ı c nı ?i iluılJ gırı tn Hiï ll » ı il n nı e ı ı ıı nı Is o n e ı t i m c n s oi n m o re l tılc bo u ıt r ln r y tı)n n tıle «p m o ım Fo r c x n m ı p e, t l \n Ľi PnmJlulı uı wı n h ıis « l ılılı p n s in n n lc d #n + wııı , Tı ıp 田ı e c oı r e m (qı + la w nı n ". J l i«n p ı v r ıłı ı r * ı ı lu m】 : ı ı n p n ı 2 n ı ı p ım lel ı t ıl nbluimtlır y )» l ıı \ u y » rıı ıı ı e . . rıiıı i ı m T r ı fį (* .« . lı o Nı lp ııln t ı ￠ a a il le in w u , lmmı llılJ w lu ır ı* : ı ur lı lre p ly u ılı r r n nï ı r t u n e, ) , s ı Cm ol n n r l ] n s tm c o nı c m td f ılc c oıı e o \ r r r. ï (i t. bo ıt n dn r y o ı o l as , tıle ı ı H l ou wı o f uı e ulm ı n u n n co m s o ve r l mi t w e iu e t oıı ı[ l n r y oı r ı pı tn ı ı n l bu uı ti t clr i ı l i ı nw l i mŢ iı } Ľ t T hu ] c ıll nß ı nı n n \ hn , fn m q * )k u i g o s pe n k ı ı Uı ı l ￠ # , ) to gc tıle r "a ￠( . fĄ O f t he , #* ) He r e t he {Qt bu u m ılu J w ıiılo u t c o ıL . . · l y si o r ic n \t d lı ı u l o uı t n n o fa c o n o r n n tn ı pm o po a lt nlı r 0ı 2 8« Boıł nı ln r y o ı J f h o l l u o u t n u m r n n ı ı l r m e v 】 l « J n m e o gm n l ￠& # i ￠ı l y tr n ņ J J · ) T he or ' · rn ] l " " " m F iıe t he w ıı 2 t lim ı cı s i oı ı n l fn l 3 4 1ıh t p n» ils c nıı c ı ı tı c ı iı t bo ıt n d \ llc lo gr m ın l ru ı r n t n r y n lly o rıiıï ıı￠ lılJ ita pn m u nı ı u r i zn t i oıt lir e m ı ıı lu n l G 12 ] ai mı tu m s e ls w F rc u n n c o ne l T ltu Mıı yıı r Scanned by CamScanner Tı ņ1 ı ı ı łıııl t nl r t n rn ı p ı fnı r Br n nı ı# ı \\ m lhı·I jR\ H ı llo ť uı M = m ı nı i« c qı 1 n ll TınĽ ł n r uı r c r FiJ n mı c叫l ı lr r o m rz lu a lu r c nıc u n ts ı 2 1 1ıIc e u ı cm'; P C '= Oı G 12 I a ı C O P \ı u cc n 《 ı ıı n r c【 s Su ı tņ ı t he tR rï ı】 t he u r lR ln tņ « l ı) uı t l ı ı n 3 o f tn v r ı ru n p n 2 pn »m ı ıı , , r ıl Rı mı \ n u ı1i nl la o fııfı iı ı tr nı R m ı hn « \ »n ı he w ıi iel iı p nı t le ı o \r r ı \ boır n dnı y \ t r !ı m ml ılı l og mm b ts o f1ılo e w ııf u r lr im ı R «c l\w lf pn rn lpl ln Rm m ı p us to n n n t l l its o r icır \n ı n￠ e n w iı Ic , O C p r o n s kł t n f p t】 «il o r ı ciı ln t i o u c ı xı ı l pl it # m t o ı 2 fl nc , R vl ı uN Bï ı rıt \T pr o po s it uı iı (i 1吕 a lı gnı 》 ] bo tuıı r c n «t tł u t lu u ı d w o fı y u fh iı lc d bo \t tu ıı Į rlc n r rı Nı u c l mi t ı l ï n ı l 1 ı n c u 2 r u g Ð O Ą C ( l n p .￠ l )c c l o c o lle sl O n s ł ) it 5ıloıtı l l bn In ı , f ı ı o n r v t l w l tv tnı x r oıl ı n n r ı l l e o p n ı ı r g Ro n i s l s o ı f ľ \\ f)iıl r t1￠ı] s o f 1ı u in fı ı o pn nı ı ı1ııl #m m B ı l ?n cı) c t lge o ı 【 u i l r n 《 ı t ı t I le】u =m ı # n ıı ie ı]n m ı ņn c lı li g n t lc pn nı ıllıtl w n m io r c o ıl n e c lıli g ı ıs a lso ł ı lgo o fn ı r ı inı g h mı r lu n c h w n « t c n sl w il h ı o ır Gı 2 1 2 ı Eı l ti rııı \ }sl to l be o r i= i i#(? u r [w )ı r iru ] g hs i si m w n i l d i o n n n « t re c oı ı ceı iı ı t e ı ı IF r o ı f l)C tL T ic c, oıı c e in oı 1o nı tı i p n c tl n r \ o Ð ı Rem k n r , . , ı ı , g p lı p p o s iteł lirc c t oı o A P r o o fo f p r o p o sı t ioıı ◆ı n o卅◆ i 1ņl ı cs uń nï ı l oiıl ĺ ı eı t ıı ı l ol n t n m ı el ol gm m c n lc d k ] T Ľl r c o n e o v e r u n￠ t r i ı e ı lı nm nctrizntion7 Le Lı\ s t cl n o tc lmi t ï hıı 0ı 2 8 ı wı Ri lı lx i\ n t i v n f 7 li ł ı lu ı ı u r tı ti ı ı i o u 0ı 2 )i l (Utı Tıleıi 。 n m f , lim r t ıln h « iı br Cı \î ( i. î i. ) Tıle c hn n ge o lııl u i« iı n n tīr× fru nı t he ba s is o f a r t ı ln ı l er i \7 t t i v e l to ı l e ı p ìi s X f . F \ıs t he trılı u k + 1 u l n r k ı o n n łi r . , g . w \ \ıT c n ı tı e l s o \\ t u f y *c ılu ııı nn y ı ı t po ılt t ıı r w aı t m ı ı e p. ç ( ı. f uu q , · it rc ı ru n t ı hn t c n n ıı e m u r ı n sł w n n im m ı lw uı\ l tu pnııııı lrJıılp f tıle ılo u nı hu y u f a ı l n l cu m ı ly U c o n tı ıı w r ılu te $ p «cı r o (+ )nı n đt rqı vl crpw m p tııie￠ lni g oııı】 t Hı ł d ıı ı e ı i =L c o ılu ı t bm s n ce ( nı de tu ııı ıitıı u t u rı t l si ı n n lr i x sl i $ > o w i ı w tt t t c ı nķs ı o￠ o, ı ?\ isı llr t tı nf r C P ￠ (. q . ı lt s n￡(, f , ı ) T ıı ı ř ( * =) ı + l w c ı cı n cıllT k ı t e +ı i t nı ı g ıı c t lu n t i oır G 1 2 12ı b l ı 】 ı r * t e o ı e ı t n n gm m iF* ) 7ı1e w c to r ￡ ] ī w}ı ir t o t \ L o f tılu ( o ıl e n t n n T w ni \ o r i? , )l u cılı , » lı li y tılu n o ei ı ı o fi? in cı . ı t u n t oi n G o l l . L iı u d ı \ r , Nu w ı \￠( , - T tm t w ı aĵ ) × I 8 8 )tıle fı R n , u t n l n ı il l ı uıĽ re in ( , P. î ( i .. , , nu nı ı iw f (ı Ý i) = 2 ri 6 1ı bo uııı ıhr y i n · i nı nı ,iJ n ı Tı n sıı l e īa w ı ı u r ri n lı n ınıı o f Ą ￠[ .. r l f n r nı ı p n r tıt ı \]o nł ı y o fc r p i 2ı 2 (ı W ) lıiııııl n n H z c ı r Pı= ı iw r rıı ( i. ı . ł , , « ) ) ıit c ı id = ħì ı tıl n« tı l\# o r pt n tn ı ı jıh i￠ ı]p +ıı ı igıın trııl n l iN i.?. , )ï ı s jı if w n r clıl lH ] ıP \Nlcluı =nıl, \ lt 【c \ı\ \rılłn lt s p i lLC P ı ı ı ￠ nr r w f 0 11 w(ıi tı r l t ic ıl ılt r U w v tn ııkı đu t laıı r ıl t ı n m ııl nı u pn r t u f u p ) \ l ı h wi ly ı ıı , t n « ı n lr ıllı * t ıt s ł» ly In nł li te ı ]ı nı mı ulrlı zw l ï ı ı n m ıı , Scanned by CamScanner Pı n r lrït n b 0ı 07a (ı ıı icı tn lp iu nı mw a ) So c n Rm C a ıa t he c o n e o v e rı llc o r ı aı l ilı c o n tr ı a c a p S in c e ıı l tr s + ı2r Io û Dı n nı ı ıe n r i P + O Cı l la Io a p p n lc ı t l d ılo ı n ı ı ı ı ı ı ı t l t t uı ı ı nlĮ r n \ p m o rı i\ı u rıi nĦt ı \ ıtı 11 11s l be O t ılrıı n «l )ıı ı u y ı a n c 11,ı lo ı rim lw il ll t lk rı lu «ml ıı b lw t v ıl U Ca lo w ı ￠ re , ı dı i* ı - oı ïn ıl rlmı lr nłlı nï S nl r e In u, l y . . rn n ııı s t he , a r yıı bo uı \ı nf r n r i ı pı« l ana p_ \ 0 w u đ q= Vu A o nı o r Dt \p - . " lu u , + OP + OCUP tı ı r lu u s e ı ı c s«c u m nı nı 0 0 C P= ı l u iı u m w u c uc ı aı d] ' +ı Gı 2 I? . lū Tı\e c o n e o pe r a to r . J lı ı s r & af n n Gı ı n ııı r i n i\ ni n ı a, \ kl ł l)w \ ln t U si ıt pc n ı ı d« m t br s« i ı u ı tı ￠ r s w Io ı ho t Jı ı ml pm】 n i r ı ic n t n t ı Bu a m nı Ľc s ı t he ıı n ı nı山 u 3 lı ľ V, ı D eıııl it ln n c rm c IJn łllt m ų C ıi llu w H a 12 D ıłıı \ H ￠l lııi Uı brı \ı l× U n nıı II ll h n iı rı \ ly ı l. l : I a u o r iı tı aı ı u l in ı ı l hn tııic in ıl w x n n t ni so ı ı 0 12ı 8 m ı n m￠ s c »l i e ı br ı c \ ı/ hı ł t w n (C o n o o p u r n to· )ıı ı ◆ı nı ilı ı ı t】 1 ı 丁ı w ı ı c nı m l tu ı l wı l b yı tı ı ı ] rı ņ ı rı u tfı ıı ı l r r in c (* +ı )af n n łı i? to n l ı nl te ıı ı (k ı ) uf m ı c pı u n * lbır u U c lo r w p m c Rn A ' I o pe n (U ) - nı nı b la r A *ı (U ) b is r o n tn ln n n N oı c t le H mi ıin r i\ t ı m lı e ı m ı r lı ( lim rrıı nĦ iı tııı l ı lc ıfıi it km )w ıı o f \ lm u x 】 bo uırı t tu y n ııı Į c r ıi r rı lw ı r m ı ı ı k = ı \ ]inıı t lı ı e w w E ł uı \ it 】 ıı tn ı tı l ıH c o n e ı( lHı m lu r ı ı n m iı ı ı iıı p g m tu w Rıı t le s o l W wı ı u t ni n to o u r i» r c ııi ııw u rrı n n 12 12 tıln Lııl si af r m c v » l ı Tıııl ıı x lc r iu rı im im ı i tc l p nı H l w· ı ı CO nı pm G 2ı l qua t \ o n Jıh u }tP tn n e ı qı n ı in G 12 m dc ını lt la n to 0 ! ] Pro d n To◆ n ıltu ıe teııı uıı pn m n llı e n gma ı pr o u ir t q u n t ifuı # fwıı ı u n Mıı n te u◆ e dı rı A r l u r l\=ı ı 1 \( )n n d w u o \n it l ı n r tı A dı r· uıı tıle ı lm lv c a o f 1 a t t Cı !ł 8 c x h《l , n n ïr nı n ul #uı Tı1 st ıL n r o u l p uı n l ui n , ı \ s tn bu t m u i j t e ı c r t hı nı ı ı l b t l It lii ułı u ı\ ı ı » n = o ı ı « i ı \ r ı ı r \ r e ı l mı nı l T 2 = ı O, ıı ı n ı ı i\ d m« Uc lin《t u ı ı lc ı e ııı oı fu ıfık l ïbı g- « l le ı l m i rı a 12 Ii ı r d p i i lle (k ı ı c u c »l i ; Il s ) fr m ı ı \ n fı pr u M ı Iıı lir s t w pı» w l tn ı sı n w ı ļı tı n tı ıle ıliu lt t h￠ n ıı e ll m» d c( p )= ç i加内 Lcı l u n n 0 1 2 I U ıT ilı U i r * n ı m u ı J o ( ) - o ver i w ı c ro Sıi c e ı ı A Aı ılı , , Oı 2 19 o l ! ini u c ' fu n c l iı tılu wııı e C P. Gı 2 10 !)nų « nı (f . . . ÎI * ) n e s pn m m c tr i zm 1 co ı l ly T «s( e c qu n ı t nıl w r ite Scanned by CamScanner lnı lm m nı ı t l\w cı n r R cı ı n p \c r (! o 7ı ı nı u lıltp ı)ııiı\ ı ı u k w =ł H ı o(n ı n n ıiı t c ti * ust nı l rr l=ıltıf\ l lnı tı tııl J ı T r si ]o o eı \ n n n y c ųn ı ı n e , )n n i ıl ı r ] li ı 1 l u l t ı ı \ » n ı lı uı nl mı k n x l u ( h uf nıı eı \ l nı l il ı nıı ı , n F￠ n l,Ļ lı nı lı iNllæn* m n r kn b lJ ı ı t lı Aıı rıı A ı lt ilin c n r ı nı T ı ' ı n ta gm + »f ı î i * ı , ı= o + ıt￠ı + G m \ lf yc q n n l ol n tn j s n ı x (Vo n n r c nı 1 in 12 2 ¡ h7ı1 m e tr y y , ł «n . lo g t Gı 2 0 c llc ex crı * ı l )Ne x t o , lı t ı tlı ee x is tsł \ c o n s tıaı t A sıt d r tıı l bn t Tı is 1 1 (ı ll q ı cu ru ı ) 1 9! snc e ı 1ıı l il, w u c I uı ı ı ıılc ı llld sin ı p r c n rı w hy S»t m r tc x tj i s im p lyļt e m \ ln c e l in( x(o + I lî iı nıl e c p 1 UN e ï f n r l tıle fc o n m + tt \ *\ ı )) nıiı t ! (lo x ı )n 岛ı 2 2 4 ワ \ in Fı ı ı ı g e q u n t ol ıı 0 12 2 4 # l lı o g In ￠« m n s ı oıı le tïr c n l In «l m r r ln t ujı o + gt w ıı le t r l e p f u l ı t a sl o ) in tr m rc łt ı b i o n ılı P u in c n ￠ r f í l e t ı u n tıle r tı ı u p c a ]e m n n ı\ıı ł d \ ı\ı a r e lł r uĽ ' il c o m pu te (C uııı p u tııi gĮ ıı e c oı \ e o fn of ır n ) L\h w ı Ex a n \ ı p o G 1 2ıı bı w t r ￠ w ıiı nıı t lıc ı\ı li e w r it tı cı - ı ı a A r rt a W lı Dı\ m ı uı oı 2 2 o, fria t l ı lc c o ı lin t ı cħ c c\ n tN v c ı tu rs r lin e mnx ) n » lı u lt u t r￠tņ ıł u ı ı l n ıı » r u n ]u ıı lır nı 2 2 S ı ı n \ lu ï ·ı l ı n n l ı ı n ın nı » ı ı n ıj tu ł tn« « r»t ı fi 12 2 S ı ł 7o į ıııt lu - dt illĽn n r n n t ln n t si ıy uı n c tr ci i s T ıH Lq ı t eı im lt u a siıt i, mı t l si c e r lnı n lyı m ı D io ır o fı t e i? s f nı ı ıı c pn r e n t i Yu u n w s in c e pıs n 2 Ju m ı o u !山 c pıs n , l 1 of ruı o n = t r a + ht i fr bı + gı r a = , Ra ı mı l h, w c c \ N u nĽt c ı l 0 1 8 ) T oı u t t t u rı ı ( ı f wĽ w , ı 6 2 23 V t e oı \ ı ı l ba a b m s tn u t l co ı ll 1n \tn ı O Zól - n a« k lıı\ p x r r c rlw 0ı 2 Io tu ı = lu \r t ı ln t = y x( ) r« t x U ı nı n ı C 1 3r ( ) ıI x = Tı l u c (. '" ^ rba ) = 譬苧む，。え ı ı，ム侈。ı Scanned by CamScanner T lle o r ı eı ı n p m ï n J ll n n (pııı n c n r ıd a ı e m ı 0. 1 2 12 s iln» J r l\ı r ı rl m ￠ s n» p- đ nł u u t ci u ni r ï P ro o c 0 n ir d p - UN ı r i \ł uı ı(, t bı uı ￠ıt lm ï mı t p ņb a w n 0ł )ıł W » n T hm U c k ł liım ıf n U Oı 2 2 o ( v )+ c ı (lv ) c ) p - ıı e( p ı t n u t n n tılu【 iı ı nv e ï ru pe r tı lq n il w u ı w , 9 t b ka 30 1 o to «r M ņt ı h h p ru n f w ı tıl t he þ nı T e r t ıı lln ıı l b t he l dı r łı lla ı jsı m t ıi y (1ı)d tıılı ıtlı in iıl ln n a fl llt c x te r lu rı ml im t i\u (! )i# lıluı ııl lin il of n o f D tıl cı lı 0ı l 13 R r r u l » tı lc oıľl m \o r (4 ia Slo hc sı tılm m m »(a b \ ı q m t aı Eı t n n lity , ￠ . , E x nı u ı p e uı x u Hıı le i a« P oı n c n ör ' a ı ı e nı ı uı · ) 0 2 C 12 I I 8o l l lı ]n« n 1 2¡ !. w r ı 5ı ı oıı l ı(ı rl i八 ı tr a t ln tı ı ı ıı r 3 \八 l# t q - ) 0 ı Tı e rc f o r = dr . W . N sı n lk o rc m e in 12 A l d ci t aıı rı A r ir a )= U. p In t lr w ￠ l ) l( r l Aı lr a cr a t t i ı · ą ? .. .· 心 ı E Ū ı z 26 A of n e dı j = ir ı nıt tl l o ta yaı lm t« 】 m « «a n n t \in tıln e Po te n t ln sl nııı le le c tr o m n ıg to t si m ı # M ı łr, m D F- S lw u w P b c ıuı w n n t \iT ı )ı m nI u ılıı ı nı m w w n lııų ııt n t ni ı ı ı » y o fs m \ıir g \ ln x w w ı l si k ł u nı u ıt 1 Is ) c ı u ı l l b nı R ıı rr u u n e ı sl r uı cı nı w w Fruı n t wl nn $ t n f lı ln io Ħ t w r e ıłl n 1 uf n n A IF = dM . 0 ı 4 ı ņh p =ıı lH 1 mıı \= J Pıt ııi c n ón l iıln iı IA - a tcı n ı i pn c e l mi o ı tı ı nJ r F ll ı l ıin e i g n fı a】 n r o n ı lı n ı ı ı ı uıııı y» ı q n c e \ ml n h ln ı lk w ł tı T l tı ı l \ı n c ıı A= źı IX ' o 1 33 Vcı J,t ı lı cı ı n i\ı b uo tw Fï ı ı , M , A łıl n y 1 of r m t ha t u n n】 l u ł pł uıı sı la c r G 1 2 Scanned by CamScanner Ī ŪT ı w ı ic r e T he lro ic o c n n t l \n c (o u m . '" n r l pa le u t nı ı \ ı d A· eı lı【 n ı l a p e nıı, o f po \ı f i i t oı ı ıı ı ı u \ ıe s ı p tip nc g d t im u e ı ol n , F, ı t le n ir d A = n n In n d, li fo r a n y fu n c L Sc m rH l lnl e o ıfy p m t im ı Gı 2 A s R ıa l lk ln n l lo n Gııı 2 ı)ım t ņl į = 'ı ı f F- SO a O hn s - ı cı r oı ıo t e i nı dM' It s e e m s tıln t ł tı lni h hoı 1ı ı l t hn t A i s n tľ t ı m aı tı n t i cn l o n t li c q uı ( 1 9 2 8, l ' ' ( ' Wť x, d lmf u s in # ı bu n d w m ł \\ lt teıi l i s lu fe rlc ln ır mı gırľ Iu « · . lĽ o ı J Gıı 8 ı )lc ( o m t s G主 1卫 7 n ln , ı lle L ıqı n t oiıt r mı afı t ltc ı l Ħb in t in n ı 11 n 中 ť ( v»+ ı dM . »4 j s A n , uı t , lt + M￠ Ļ( Dí. + V ) . Gı 1 3 8 \ ip lyııi g tı lm ıi =ı l lg c« t l rıı i h g R ign ıt ıı ıı cı mı gı po n c n ls , ı . (y + _ ,ı 2 1o In p n pro v e t tle ic « y lu iı ı l\ n l oi lls si to re c n ll c(qı\ n t i o n ź In pııl cıiu l Íi o fn \ r e te r ne￠ lÃ , l ısıī ĺ _ A Ūł s t m lı u fitı d ı rı u i rr h i rıl￠ l m lw n to r u ic il ıt m ı fo r c e , )r n n eł t l ls Ľb c ı ı ġ (í r e \c ı tı n t t he g m ıdı ivÂ lı t lr ł N ı pıı c im l A V o fn ı rıl w t io n V i a v _ s d iv gr n d v u u c mı r c rr r i oı »t teı t m n l ı æ ııi t i uiı s G 1 2 A o u d G 1 2ı o n s ı ı iuı t , c l p ı n «c tcı y : luı j n y pn r t i pı yı tı m r y l Rn u ge ı u ı c o ı j* t a la ru n ı t】 n ł e a, ￠ lı «R ) rn c t 】ı be nI lu nı c ı t oı lıw tw eıı iıle U bm n ı r um ı , l m ı m l cl * nı n l r n= i ł l hı i c = ı e» w l ł歹 ı m rI «t n ım m ı ı y pm ĥ ı ) w Iu E ıı ı n n , Mıc ıltwı Fır qı luı nıı , ď · : - " ' đ l Iľ A V +￠ OÃ , lA , t te $e [n g ı )- Ij _ ır p l 4ı u ı ı G 2 42 nı si y r lCılı u Łr ı y u n ti o n s ıa i \ h oı B l ı \s ı u lsı cï Mıl $ u w , laıı H】 cıl be tte r t ulı ' i ı t I ı i ı i i ı ı l t a n w t lı t s ı lı ı l xı mı t oi n h r of n T ı\ıı kn o w )] ı rıl c t ı ı ioĽ łın s ıt w lo rs» l lıl y ïcııl llc ł Bı t ı ı ı ı ı i pl￠ ilı i \ıırır w] r ı tlr nı l t lu t A i ı i H ıl l p to s oı ı ly dı ı eı jj ulıt u ￠f l f uf r m ııl u ııl rĽt t oiıı m tlı fıo ı s pat c u t ln r e ı t tu hı t Oıl U c n n r n s oı \ t tı n r ı) u￠ fp u l lıln l ħ u r n t l t ll n # ￠ l ! tu ı o ltr a cı t i pu tc ır t inı A, ı tı e ı Lc w po \ı »l n t hi w il Į f tılcı r e n r g n n e , ı Į g c ołr ı d tin n l ĺ, 7 ı nıı l ı $ dł v xı lıln « tı w ı nı W ıi ı p n c ı l r rn ıı F e ı l l* hk ı k lu ï Hııł ı= t ı nl uf r w w npıt l ı tıl ır r y l cīt ı cı r ı U ß ? O II 6 · 2 U itn e n s io n nı nı c c t oi u In» rn c o ı Rp r, gnı\ # e 山 l e r u ı ı \ ı ı u n e So oıı ı ı k c el rı e u r y to o m tr r i pn ı pıl«y oiı h bu n , rı / + A￠ d»f t q ? . J f◆ n (ÃD + DV } lin i ı t un lı iı o ı l le u n Im s rı l n n t e in tıle t c o oı Ħ ı si ri le n tu r n n d o u t to he [m in ]ĴW ı Yn n R ıı ı e n se l u n )ı r n n t J ltı n u】 c e n r I bu ilt ıil lo ņb ı eı in ge n m ı lr】 v il y ı tı e c u n n tu re e a l l ft lie c n n n p c t iı t lp c l c s ı oı A i c c t rÞ ic ııi￠ı l iı # d lıı n nı H « ı A łlı ı m a g nı ] ïA U sJ ° . ll m w c G l LJ B ) ı t te s r c u ıtı «l ir ı' o ıJ nï F jı t o u t l ı * l t )aı c n l m ız ll ry fı bo u n ,( ı nı l tı la t A m ı ı " d u # n l nı co ı nı u cı i t pl m o n o n ïı d [m c n s oi n n lıll u n d le" J1 u t n s gr a v " ln r p o f mł rı, i ) · lt +￠ū Mrı l hn t hn t ! c o n s tr u c t w nI c n 1 V q v A c dt- ľ, p M = A p o tp n l in lAı A o nı ] deı in c d u p m c aıı : A r.. A .ı . r lci ı tl Ã o ll e \ w c to r fF ı . ll 八《 뇨 sıir c e 【 lF t io n ( llc t l tı)n t w n ņc lia l ) Tıw ıt s i a r po lc n l le￠ ru l ı c t lı t ll c( nu rkn . . l l r u m q lu r c n 0 12 3 G 《 J r ai t he , i t l v ls n ııfıı c t nı nı n to r s w ı mi e in to ı rı w Fn n ı rs n ıı n Cıln ı p m ıı »Uı D v + ł _ G 12 4 3 D ı ıl lı ıhı 1 ıy uı lr ı lı ı gı ņt ilu ln n f·tı tı n t ı ı iu tsı ı m ı l,i i 50 1i . ın ĵ 6 n 44 p D ?V . ır r p 6 12 45 , a v 1 s ıtı Scanned by CamScanner G 12 ]to w « lo aa t ß si eı Tı e Lo r e n z ga n He m n d it loı ı ı a n c d a fte r IJı nr ı il ı pı jw ic» l t ıLı d ◆ u I m lg w n (]8 2 9 18 9 1 ) ı t ıs ia nı ta ı n a oı u e t i ie il to Dı ı ku n ly n t tr lln t« l l si tn tı cı w e kr u w ı \ı n l t he fd u c hı G TT pu ııl n \ ln \ ı t i e Lo r e n z gmı ge c oırı lt o n t ı (?Ã( + Ť in + D , . N o te t hn \ w c cıI LL r e n r iteıı ı eı n r ı cı z ıL lc Ł s ï ] pıl ya ı rIo r e n t z, Lo ır n tz fo re e " f bre · thc ı to r m r tz o ı d o o se ı e 1ı w P. te n ı tn l a ム了下吧丁 i ( wc cn ı n ţ 移ス十 = x 12 " ° ll Dı V 、 ) tı i 2.ı s l is m \ in hnı n n gełr c n u s u u u c r qu n t io n w h lc rl uı ıl ı ı e s u \lt r l «of ! ıH , In e tł hm n r c e x lci it fbn n u ln s uf r ilaıı o ll uıo n 2 2 ı I T i ı n t ı u l » a P**ı i\ le ıliinı p o i t t ı e n ] n s l f ı L ] i n \ł sı t \ fn r n n y c c ı c r uıı ı lı ı p s t ı #p tl g lc t c ņli ı yııı] u nıı z ı gı ııo m o \r r ı in , f ıı i 2ı Sı e ı ılı w s a» cı ı o ı eıı s e l i ı m ul l u 6 ]2. 14 ruı t ] iı jt i tı in ltu uı o gc n t w ı s włı w tı ]ııı tn ı lır s o ıl e nf r ı o w qı ıı t o t le «s ı ul r po tuıt ı tfl r ı t lı Ä cł tc tl c oı m m ı Ã V d l l t l S i c n tu ı fı v o l l i t ı l ı r ł ı n w e i c Ľ r i n v ı ı u t ı r po n g o ı o l h ı\ s to fı hı l l i i f ı i ı i ı f i l t l l t t u e po c n l t ￠ m e c ır ıa o ı r ı n o n o ı o ı ı » t le e ķr r uı y ı cl nnlp ıı ı l￠ı ı c i r rc n t O lu ı nl ! t i c r w ı , to n Eı qı n ı i oln Gı 2 4 ] yÃ ı nlc ı u þ ı re 6 1 2 4 ?ıa 8 wı ï c re + n cı c ı ]ay V p l Tı]l íc lu n t io n wıl e r e h Ã jw \ q u ıln a ı b rï ı r f n ı V lw ı\o e n i\ à t D, kn o w n »l u \ lcl u , 1 a ! g ıa n】ı 5D l= 9, h fı s \ ı u 飞ニニニコ ho m r g e n c o lu u d ll c c qu a￠ iu n ; it ıln s h a ıı i H ı br v e r y gmı c m l inı u ı ıı ı uı tı u l i i i l f i l t t « tıle c n e c e ı s e o , r ( g g , vı , ı ı ◆ « to n lu n ł tıle í . ' n Ex E Rı C sES F o n ) Uł Vı ł lc \ o f t he v i c m r li cđ l Gı 2ı 0 12 2 í \ rc n ls ı L ii lr ie p nłr lu c e 8 , te r r = t ioı ı wı ım ı « poı n in \ı it m i a w : V ıiıl c c - ııı oı cı ı it lıt ln t , iı( l t i m W ııı a t l ıI Ex e r c sie ū 12 3 m u f s tm ı￠ıs " · · · ￠ı l ı br c o uı lı) n b n nı l ı ı r of r " ln mı n \ o rti nı】 n ir o = - ' b ') ftıle »pq eıï tı ıl k ı ılle to ı ( c i t r i c 1u1 ld t lu o to ) + (u ° n g el w s ni lr, » b c r eı n m . Sm r mu ] s u cıl w ir e s t he IıÆi ı n lu n lw lrm goııi g tı }r u u gıl t he ir o n t po i hA r g e p c r el n ı m 7 g h c - ı co u l l l du e to tw o w in s, l le eır c lı r c nuıı S tlı e ı cı ı b d eln ts n f fu ıl c t lm i s ? \ıln t l n *liı ı e r m e te r o n n w A cı ln r ge u fe c oıı oı e l ec nn co# F in d t he lu m 0 12 a Rm ( + u = )dr + u c o «s r + y )d u + = c o s z( + u= ı) l= ? ı R f c m ı ( + p= ı )tr + z« e i z( +» = )d lr + ￥ c uı #( + ￥ ıï ) = T i 【 lf= b 1 O n ru fe x c rc ai e ı o rı fn n R a s u ı Fu n c t .i n . 6 12 s E c T Io N lı r oıı R l: 1ıle gı p n gı bo t *l c hn r Rnı w it h 1m ııı m/ , ı uıņ & A ı t h N 1 ıı p o in t - ı\ e lr r ı r o u ı Eı " Re pe n t fo r t lw c Z° .ı J . aa tc m sm «t . " finit w i m c ul u gnı w ıiıiı c n u 1ı /n , lı lc o t hw T] "" gm d ie n t o fn fu n c t io n o n l lu w n u tl lÆ n =ı heı o ı bn nı r l n # m ı , 1cılc c k i tl in n il Hı \ n ln Ħ l r n m lir w ı w mııııa b le n r c nıı ı e . E tlc lm »d n nıï ı￠ı u D Ra u s￠ o o đ w it h ıı u l u lı n (0 )? ı aı eı l l ı C rı l i\Ąh ıïn m Hı e ın * t o n Io du r￠ Cı n p le r 0 ı Scanned by CamScanner N cıı u ı p r rı i li a ı n ı\ ł rn H lv c c ln r r n lnıı m Ra t he u n Oı 2 s Cnııı ıpı te c (q )ir p - ı ı 0 12 9. B y ł « W l nų ı pe rı e tn ll mıı l n n lu t in ır h w nı c n ıı r c pıı lhı )w ı itı ı \). c u r (ı dc m ı n« lıiı it n nı ] ı tl nıı u fr n cıl ı p r rł- ř ı ro r e p P* ti u ı ı f r t he ıł P ı: yī ıle n m rm p ln n p r nl lc Lıı u tn ı la u n lc hr c k lıln l de p - a m U ￥e t he in n p h y tu łl iılıl e n r ily mıı】ıı n tņ 1 m pru rw nır s . . 1 m ı\ p - , J l liıı Iı ı le nn nıı n w l lf yı * ıl n G 12 2 1 ı ioır o 12 ? n i lle Ē 晶国舀 I u 国f 附沁 ı ı F nıı iu d ı tı u ľ óU c C hm \r oı n n ı Rı u t ic fı ı o c k Fo ı ln j ! ufr m q l Iı i 吕 tıı s fn , ı cı l ni l A l w ln p o tı ln g tıle c uıı p ıt ıılı m ı t ) r, ï ı ı, kı lı n t d A - F F a t l cı ıı c ly wı\m !c x n ı r ı ı b nıı v nıı R [0 1c n n la e w ı ı Sı n w ı 1 n tn ! ı ı Onı nı ı Jç - 0 w ılm sı ıı\ i lle u n ıl c hc ul, n r ıpiı te d c oı ın lp rc ul c tlw ıh 0ı 2ß lp - c p ıt dr +ņ ı iF r iıı c t ņı マ a rı c Oı 2 0 ı tı e r ų\ lo fnıı n ı đ c p + cı t p ı ı n l n ı d c he c k t r - ı ı i# » ı b ı (p ) l￠ Cı nı ı puı p " cn r n tu ◆ r ıı ı tıı ı đ ı S n r ı ı ı h ı, nı ın nł r nı l cı uıı \ t c nı l nk * 0 12 D ıi ı t. w r ite w ıi rnıın n 1 l . ıı . irc le ıt rr n , ılı i= c 31 w 6 12 ı Co n nn u ıı le c nıır pu tu t ioı B ĥ 0 1 2ı D d pt ul ı ı 1 n l ul n lo l ı ] ln t i on G 12 3 0 9 nı H lı/ in w å ı ln \ lı u i nıı r ı m i pc rı kı n ı itı\ tılc ï C . r . Fu 113 ıJ t * t tfyı m ı c ı uı tı m ı l t y ıı l« ıt 1 /2 c u u tc«r c q ı ı ı n i n n Gı 27 g m ıı s R E Vı E W 6 13 n x ı E t a ls E s Wı cl ı n F l jin ofı ı ı l, aw ııl R m u O I Fo n lnr n i Tı ı .l N \ ı1 nı ım * . ın * c ,1 u Is n n ł r x m kn f Tı r J ľ « R ) ' j Q AŤ ' o 2 ı l j? bo n ı le ı ı t« ır H c i fu nı u u n R J ￠ rı l n r e w v t o r s : ıı ı ' hıı ı in R ! a in \ % r a ı , ( Wı f u p «I rı a 3 ￠ ı*ıı ł nı ıH u r · o. 1 Ľ ) ) k It ı q . , Uw ,· I linıl b n 0 ¡ 1 l Io w M oı ıle * w 1 uf nıı n ın l \\ ai n 3ııimı u sm tt pııı r ıl ıł m ł ıı ı ı« ıl , ı ı nr , ( q. ı ı ı e ų\ y l ı , c t u ıl ıQ l ı I c ta m ( ı )ru nıı s uıı n dı t c t Ą ￠ p (ı* f wı lu m u n I M 1 nıııı n 1 As ) n n r t he In l q \m « l u f Rn n ı y mııılı i nt ı ı in￠Ħ t ı n ıı fı Nïı ı w * # × o nı 】a ıf ( ıı )· l#e pr r ı i n nıı n l , i n n l łıl a aı n n u nı \ ı ı m» 6 ı n l n re y tı)u se ıı f c ruırıı, ıh n \ıh n n fe eı lıı u n ln r ' " in\p w r l ◆ ı n ųl ,ırı ı t m ı ı nı ı ı ı ıı t#, cı c u r ņI\ı i jııi R 1 )nf nıı u n ·R g ni n l1 3 C II A P T E R «liı l h ıt w ni ￠ ı R' , R" ı ı ı , H \ a( ) a nı lı rl V ll ı r lu u r #a.￠ a ,￠ı . «) l q l w m « wı l fp ı n ıt l Q , ı mı mı m lrlmıl l r Scanned by CamScanner ıl ]a nr v rl w f l n c o1 o . ) ı 1ł( )- ı r u p lm « 0 7a ' ^ J" ;ı " r I J .. ' du + . ıA i, , w ıiu re ı - :: t n n ı ı , ı iUl»Tn 'drAdz ı] w ￠ı e , ı. Ii ı F i￠n łlı aı 细 1ııfı r n a a ] a nı l oı l R w ııt * i o ı a g ı r u r pi n lH t he e w ıı i tı ı r r ' ' +ł ł + = ı Sı n w ı ıln »t o n is n oııı\ı , rr piıı tı n i S hn w n fm« ı lu s l t 1.1 \ n ı (ıq ı A ,ı l a Aıı tc ı eı lp n n l y ft q u n t ul n r :ı o = f sa q ￠ a. ı ï #ıı cl l x[ , j) I? *,￠ ,\ nı ı f+ r 3+ Z +· o b : ! . ł Cı, »n ı\ le r ı t le ı ı nlı l l sa c R n mı ı gı r bı " \ oi n ı O T l = ? a r e S C R g in tı e ıı ı m wı i u e d ıgıı i r i.ııı s ı 2 fil nııı lu łı Iu Mı 1 u,[ ı l, ] × ı ı ı : h l k lıi t e r n c o· [, tl. = ◆ ł u t if tl uı f u n n ı Ip ￠ l lw ı im e s ign Fıılıı n ı ı u b n w ıım 0 0 ı n rx ı nıı ple C.ı 3« Mw o ı pı o s i\e l i r i c n mı l lu + » fı , m in tr gm lu f drı A dı* + dr a A d w II I< i w ı ıı r e r l - t ir ní p ro pu , it uin ıf.ı 8 )tı\n t de ı C u ní ı t D Oı 0 z ı ı A n r i c n ts =a - ] ï + »i , be \ıloım o n x lmï « t o nı co ın f tıle lo cı« r t n ı íh o 1\ )]< ca C b m p u \u t he in n z z o fq u ı n z , oıı w s ı 1, o r miı tı ı Rııı!ı A ı y l ııo wı tılo rıı s, \ ıı r«b tı le nI un wı ı ı llı nIı ı t u r r m n d i n g \ r c lo r ı ) ı l i h l ı ı i ı ı n p i i r t ı l l p n m ł r w ı e * u r kn ı fı \ w u r ı w c c t , \ S kp lcıı w ł u 1 f ı o rm » i l L i l ı i ı l U i ı l ï n r ı * r c u ı l l e n m w r ı ı ı ı n u ı ı m u le n r Re ıı n ıl e sı J ı ı lei ld 1 a ı n ı ' ( + g ' )t t 'ı " R3 ı, » f b ı ı c nI pm .,ı a l ı ı łL Ra u« Wı lm ııı C n n 3\ M n i lleı m ı H e a ıl ı nlı ı w 歹 h tu ı \ ı , : ı l e ı* u r k m« ı ıl lk ı[u ￥ ' ' "' ı nı R t he ı ı ım \ )c ı n n r k ı u \, S hu N ı ı eı tt 】 cı n» pu n d '" ı '? Ra n r o m hı n l rı ıle ufı rıı u nl ţį 2ı ° ıı w tı rıı ıı rı rı 1ı p n i m J = V. a * * wııı rp a , i 2 n.. M , 1 lm ı ı ıı *ı u nııı n l t ıı s ı w l ı1 m ıı n s ı l lw ııtp ı n wı m ıını ıılıı n ı ı ı u IŅI ) ı ı ı n ı. . R lıı ı ,l u ı u ı Nı ı u n m i l f \m ı n nı f u n ? ıl oıııi =ı , ırı ıņ , ı n nı d* r Ju ıil t s , , 【 t u r nı cı n \w ı l l f ı ı q ı u n l : r n l nı ı ı y t l r\ tı ılr y n r p ıı 6 ]2 0 . . ır m ı ı ı ı \\ \ t nıı 1,1n l«n Iı n u Scanned by CamScanner Os 0 Cılı nı \c r o a ı \ ı« Ih n m l ın * lv t c to r c n nı am tı c sı\ r h c e t S beıılo pa r t n fı t n nı l + uś ln R t\ o r m n l n l br 1 \le ıl pw n n l po lı o r l c nı n n o u Rıl t i ı ' ' ı ioıı n ft qıı ı o tn r ￥ + 2 w ho re = - ß 2 0 r . ı ıp siı \ \ıl nı nu x 51 y ı ? + r + 4 +J 4 ı ł ' c R o « f ııl m ni n cnı u ı l pl r tı leııııı lı [ufı l l s ı h l wl mıı» ıi Æ] B T ı b y I.I ı ir,￠ . . *a ] ı , W ,￠ a,đ a =)ı i ıRııı r l = [ a Sıtu w tıl n t X b n p«lt · w il lhı« l \n n nl w o f s n n 16 iI m F iı n ı l \ l x L q uf p t hn tr uı w ı l ı ıl f tıle \ cı tı rĦ pı l l o i lcıl sL t lniç t uf rıı m w ı . - į () ı ıı 7 ıu t p" n Hm ı i\ = C u nı ,ı lı m r tııl ı n r ,ı y zı W ııı t» lı lv ? «U e ° ı a ıH ř to Eaı n c si e 0 1 8 R jv c dı \n u ï tııı r w n y tı m t b n 6￡ A a cı deı r \T n Sı l. w h IA t B u ı Jnıı r r m ' ţ lt \n u : ' ' " t hn t ' ' dı ( I )= tıle ı ı ıı \ ı nı p r '" ıĴ J ) ) l'' " ￠ ' ' " ı , in (dr l A n ı ı S nı ı lo tı m a r .2 hp c kł \ı ı ť ￠ mı i nı tn t ul lı ı ı ıı ı ıi r t n r )[] . - i l r li n i t ni n fn ıiıı ııľ i (ı,ııııl ı n e ıı / ı: E iJ x lı tıı hnı ı uı n n ı n y u r i nııı f uı leı o l nı HI , rl lln it oi n \ı tł w n m ı in ı ııı »i ı 1 \p uf nı t n s« ı, Cu lm Mııı ı ı m iwıı \\w ı»tı tıı ı i ı \l h ı n u eı in g « ı h tn t l n #ı ı r u pp r t y Ju n n rc ı Cım lyn \ u n ı cı hł tı c wım tı o 1o Nrı lmın «S t o F S wı ı pı rı ı ı (U T )n tı lro ıııı in \ x T= ne = A , tr . =" ) l ı \ı e ı ııı ltı l n mı ı ı nı t le ıı n it qı d \ı e r e In R' ,ıılo ı lł \ı u b tı ııl ı wı n l,ı ıl nı ıł r tı n t l ı lı ı uıı ı t le» pılu r e w il il t l uı l ı lıı nı Ur e m ııı t n w o rı ı lı \nıın n S n kr sı'ı ı ln u ruı n ￠\ı ı ı ı ru w " U sııl g t l m Oı 0 ı # of n n n «n l . ( c u r l gm u ln u r' " d n= đ n u l !ı r uı y ı v« ı o r mı yı in n ı cıuı ı 0 20 r ı + » ' =ı ı nı ı t u rı i cıl l IJ ı ħ r w ni t w rııi rıņ ı 3 iı l 1 a i 8 a, l* +ı is i l ir ￠ u t llv ( rcılw đ n 1 of nıı uıı l n n ai ıı 1 nı l 13 )- { nı r .. O \ı ım s t " R a npđlıľ =ı lu +ı m ￠ ı ı ( ◆ » a + = ' ") - +» ) a l= ı lı e * u r k f o rm pu la ıılo t x«l rııı l ııı r r lm \ l\ u ￠ı rł # dr O ?2 ı Sıłt w t ha tı tıa ıı ı u Nı \ lo n s q' ı ￠ \ p 0 21 T ınl m qL nıl e x pı n l) rnı lır i fiı\ rıl ı l m \ ıl t he« p r m» a p 7 d ı n ı u dz u a ln Rı hn ; ı I ; ııin ı lt Scanned by CamScanner Re ı r ow Cı a 1 8u1 n n (n Exı· rr lii e o 2 .1ı ı n rt I Iņ ı中国￠ e r ip l oı n y r ı c s uÞl be ıu tn l to ren It ık P ŕ ŕï ı - d M o r e llc n e m ıl y, tılc r e b uı w ıl ' o /- C n n yı oı 0 22 n ıı ł ı ı tıľ ıı du . b Fo r pılm eı a G aa ls ı rı * +ï + ◆ C n L ıJt iw 0 20 t】iıı ı ı Hn ı E Gı ] H ' ' ' , nu x . 0. 2 0 . R wl uı wı ıi lı S ıbı t he n t ]L da八呢 r + = drハイヨ +》 ' +ři +z z ı « lı r eı 1 oı _ , l nIı ııiıı n gıı u n ıı n ] n n ı (' uı l R t o rm uiı o «f ı u n l ı = 9 - {0 )7 a ı r. n« N r cl ı u w r jı · \\ıl n t n Z O n nıı u Z￡ I,I = l y lıte ı . , u ıln n ırı ı ly Iın lcin ı e ı tıt g r n r ħ f X , bc in R r n r uııf l n ılı oı tı ıl ı e ı l o m it sl】t r ci ı n n t oi n pTH c r ni » lo r nı t uı · l lo n nı " l lw [;] " o fıı ı ı l bo uı u ml y u r r lı ı ıc mı ln s, to w ı lı icı w r w ill R im ı ıle b t wı w \ı ho \ n lu m e o f U n mıııle nt e nı i u ı r i ısıılp re T ' · I1 c roı ı in g n u t cl« l e c elı S hm ı ıul l ı ı fı l le f n x sl n t m ıı s ll u \ t Ë . ı m fo r uı l s山 se t hu u nı k ıe n ı b t u c Raı n i ha ıl e w ( of r s oıl le ı fr p s u rıı Fıı i￠ı ı ı l e w u r k o r tņt] l y 2ı bn n H i\ m ıIy u x c rc iFc 0 3 1a »r ın 山 nı n e ï tıs mı r I I ılı u v i n =ı + ı u ı ı t o ı ı c s t u l łı u i n l nı ı l lm r t rl u H lu v l ı :ı u ı r ı t o Ľ l s = I » ııln I l T Tk r c uf r p a ııi Gı c» e w r ite t l fu ırï ı u r e x m ı k ı f tı lo» u ı ıı yハイ = N N u rılır tn ] ]wııfn rıtıı« t \ iuıl ho uıı t ln r y o rĦi lłı n li \T e \ te m ı e ı, c ı c o «fı d i n \ t m ln fp Dť u r t rboıH ıJı u , Jn r y ł, r t he ıı ı n mł C i\T ıı ı ı lu lı r z n t oi n l lw wı ıc ı t p nııı 0 2S ť t n te s z y t rie c o o rt lıl rı m r g晶 \ fn m n c o F nı rf rc n c u ı t oır o f t hcı U n ııi i lle ı ılrt c ı » «p N J u o w ıiıl ı is w it h r m pt c t lu n f m ı c c nĮ m \ t u tr u lni n tt= r y = t A p n a t u im d fnı n m lu u F lı tlc o ı r re l u te s = 人下戸 ı n nı c ı zi nl g m n , Eı= w xı r ı r ıi rı « l r mi ı S w trı lıı c S rr hp r e r ı e p ir r o ľ buııııłı n t yı J r iı ı ı r n n t ui łl pđt ı ı n ı t in Rı ı o nı ı n l il ını ı tılo ) )[] '" ' 2 = p» ( ) Aı» l + U p» ( )dz Aı tr, lt r lz lııl k n u nıı n ı￠ lı m ıı ı o r ig ni 0 24 2 ı n ın ı n - - il lıt w m ıı J f p i n r r ı t leıı n it a pıle r nı \ ņ ıılp pıı l Cnıı ￠ ı l tıı ı p te r .ı . ı tıılp " ıln tl « m t pn r t n r 1 lı ß n dıılu ı n« tc ml Ju , w ıin o Sı pn lyıi nııı ni ı a \lı ı e utwı nn pı uı lı ı lı ıı R n nıı nし _ lw ıņi r e 2 ãV /2 nń r n m ih ı 萨石 ı n n ı ı lw ı 1 le o n twï n ı p Aı ıı - Coıı nť l p u lpıı l . Ĺ h '' )nı r h tıln \ tııl n Dr A r le n t lz ワー ı ı ' " Gı S d ıı Fııi￠ l ı lı ı 1 =) ı n ı t le ı lı n t p ( lı l* m ı t ln e pn ı n Ħı ı n t ir cı ı 1 n i ] o m nl ı n u ￠l (Sa r l w ıi h n it 7 l p le r O ra r cı n rl w ı u lnl Rı ı lı ı « n n en t ıı ı ı hn s c x l M o rıı eł r m ĺ l v e o, ' r f e x p rı c« « (br e ld o fn c lln r g p qı ı ın i g ı n n ı t he tılre c t oi n n pı t u k ￠ + z a) 1ı ( · " ı n : l u łt s o ır ılı w hie t e 1 - V\ j 8 Scanned by CamScanner W ū Cılı n ı h nı u n ıı e r ł'} X łD ı , ,r ł lc l U c ıI 2 0 W ıiı n n ''" T »h l Į c uı ı ". l m s ts w o ao ī ı itı p x nï n p le T B u t n r c ln n ıu n ı c i o n 1 / r ! II n n f n « is n » ņ ı aa n n ll rı l in« « v l.lıI lih M l fuıı c t io n nı rn, to dïr in e ı t p ı lıl n l tu ı ı » l￠ ııl ı it rı c w bm ı n i ı nl y ı b r p o in ts w ıic r u wı ı ciıl I nı ı yıı m r r - ￠ ,l ı X ıb \ıı ı pt w ı lı e« n中 ı ııı rnı ıı n p ľ ,H x pn m i ıı r ı uı r ı » ıı n c o fw hnı t' w ı n g tııl r v l n włı lrn u t ĺ t w ų Ju " " ı, W hn t , ,IH \ S to kc d sıı\, w \\m Sa _ \ l l o n« l em ' rcłıı nı loıı W n 4 s ' it hı ıı Or rı wl un ın l l rr pbrwı itı buııııı ln r y o f R oıı n l c w l i n 3ıı inı ı S× ı . ı Æ Aı ı ı l hc o m ı n wı j n hnıı t #ı tŕ ; l n is ￡ l ı hı L ı ı rıı n s l h c n r r ml l b y ť ı Sı rıl ı x ņt ıj t ul u ı n ıl r ıı H l # in # ı k ı H ł u p« ł ı il l lı m ıï u b l lr m i lyı ı e w e c n nıı m ņk ı ıinıı p mı n p ln l ř I =l lr - iı \u = « l ı nı r l t T truııı n ıg c ı e l l fri ,l I W i m t m Vp +ŕ /p A n iŕ V F- ņ IıIo Sılo w + =a t ha t lt lılt R dı n ı nı ı c in m ı a ? r￠ u s n ı Rh,歹 ı o bo n n c lc c tr o nı ß n n p l icñ pı l \ u T ıtı \ n J wı le r e Nııi lıi ı mı Li t ı ln v eř i#ı t e lc o r wı ı n t \ıl i B o o o 5 w he n r a In ı ı xı nplpGı lı w e ı ￥ n v t ılı n ı t e r u c n H be tn ı ı b eı n ı lıl g n t po in ts w irc m ıi k m ı ı lı is ıı u t t ul ı nı m l \\ \ de nı r r il h I MıI n s fu lol n = hı TıIsI ı tn e c o r r e s puı » stmiı gı l forı wa n]c n nı ıpı t n t ln u ' ı . - A 34 lim p n s loı m l p i w i l h alo u n t lm y r c r ui g ł O in c «x l w n »y ï m p l ui ı l i m l i 】 \ ı rr n y ı eı c u ı lu» ı t y wı ı n l n w ı ı p im S t. . W ı ıin \ľ Aı i= ıu ıı ieıı c t r ui ol n n l n r ı he n Ąz ılin ı iıt m 】 li ı n n ı ıņl a = ur l pitcwı lı l luıııı dın y Ra c in l[L Hıï ı ıl ı·l d F r nlı»l ı ı n q m Į ı￠ r w r or i eı r ıņt ı p ci m itı tı p w ln r y ï l ı o n »r ia n hl o q u ilo ır n w ıı n ıı l e 1o r r t r iı r tu r n dn ￠ pı . l ı p p c nı p \ w iı t l o rq o 11 " Fo r m s w \ w ım kt ıı ııın o r c m ı Sn Ħ ' d Ra , {0 } R n inıı ı ı ı ı n ı \ s tu , rt c 1o } w ıĽi m a» c l ı - hnıı W ıb n M ılıl m ı» ! l l ı wiıı nıı ıı « s1uı kı .ı t ]H.''"wH." ı ı ' " . Tılc r c u O 12 ] 3 " " u r l= A rı ı i n lı lp ħ l lłrı i pı i u r h ı o 2 8 ı ıi H ln lı o \ f n ıı ıı d ls« ex ı ı lı c r u ı nı ı s u n v ıı uııı = » \i c \ť lıı ı lw ı n r ł \ ı n ı 1 4 w ı l le iı cn lı le lr n dn p tc dř ıo c n llf l ı tı e wıı » e t w ıic rc r° t, wı ıı lı e ı ı ı ı ı \ı \ mï n ı w u r el n m t imı If P h a 2 ofr m R D ) · {n l T c ł n ı R ai mı n m ln ı«t l p o r el nı « ı l4 ı ln c n s i l o n n l pltcwllb ı hı u ın lnr)w v ņd ııl n e tu ı ıı oıı ı r p » l» rı ıı lc lin nı w ıh m r- ı ),ı ıı m ł l , ıIw uıı ıı ı· f nııııın *l m r r p c ı tıı ııln t c n h p ı li« nıı · (- O r al ı tlıı ıı wı ı n ņl ı v r ml ı N ıYı ı ln Uc pn r tıı ı ll S =Ś ı ,ıı r rı lıı nı h yı lru } , ı lı ' " c yı ıı ıı ' y s ro lc ra iı i tılr o r rıı ı, ıuı tıı T w he ıı v ı cı ı uı c n p tu r ı n r y tc rı ııı l n nı u n \ı \ ll lı uı ı ı lı m #ı \t ł rh' W v ln r l】 h u· ı \ Óı » ı r w ip r o » Zı l N Scanned by CamScanner ı p A p p e n d ix A O A n a ly s is IN T R O D U C T IO N Tı lsl n p pe «n ×l[ıs ılI \ı f rı fı«l cı ￠ elr l o bo o k uf r n c al s s In n «ı n lp i sl, l ııte ] ı u c re d i m m o cc ns i n n n ls tu t ı clı t i nł t bc ı g mı in g c o u r s e w lo ı ei tn tı c nł Į n f t heııle o ruı n mı d w i pı mı a i Io r cl \lw ııf r t he r ı n n dc ]it ui n to ılm oū i o Ëf łı i in tıle n m in ł m t, it In t tc uı rı r lR n o t pro m c l tıt l A i ! ) n t lls mı w nin o f c n b ci [ı n liw ı m n ıj1h ı iı t i ic n t uı l mĽ t ci n( p p e n c lx nđ n I ei nļ l n rı p t llc o r e m n( p pcııı lxl ı r i c d× A 2 , ) t he ı qı n ı lnntlı ul H n( p tlc tt ı A a )n lĽ l ılıiì t mlııı fı p lp n r lix l ig O ū ( p lnıııı xi A I I , ) S t ir lin g a of nı nı nl n( ı ! l l l cu usion S A ]G )n ı l i i n m ï \ 1 2 2 l ı l o n t(cl ı ) l uiıl u f Al bm Ru c m e H ı l i tĽ ħ ı \ ru 2 2 7 l 1 n u nm a bl c ( ı d « Ēı uı t p e )n n e w o f w ılnŁ lwı s n r e ı tıl o r e uı 1 2 2 G nı ı t l lı a nı t lu t ť tı Ľn tt L n boıt L * ı s ıı lrı uı s io n n l tn ltn u e o n( p pc nı lix A 2 3 ) ı t ı ł tn ı \ l ai h leıı s u s ı« ı d of r ı tm . ' ' . p r o o fo r cıln p te r 2 lu ie So m e l +o m ı n n le r ia ı c , lm p tc r 1 A B qı tıt s e ı ru c，t 山川 h「t晶￠ıe i n e n so u ıe n nł« ı tn r y« c ho o U u \ı u l i nı c oı t r p u t eıı « t nı nı n Ju ĺfı r uf r m nı r y n o tııĽ i=ıl B lm A rc n ılıııırı be r In \ u wl w a in n u n t o ], ,I i lm n j = ı cıı o ı l m m n d ni g ı]tr w n ıs s i n te m l nıi ı nı ae ł wl t u u l ni u ı H tu n n u«s m tu dı nıt lt lp歹l in l T rlre nı Ro r itılnĽ i Ue , mı i f ıle u ı 1 AŁIı T H A I E T I C O F N U A IB E R S R E A L n d t c ħ r ııle r u n lbi ınıin e n r it hnı c ı It Hl ıln n cl r i I\n n o lle nı i= tl t t l t i n k to ￠ ı tı n t t he iı , s u b tn \c t ui n ł uı c lt ť li sl oi n ı h« u t ip lcin \ oı nı n ] to ı t nl n , ııı n l [ li A dt lll io u n n d uı u lt ı fn r ł itı ı il lic u t oi u n s ta u g h tı n ti nť c ıloı d ı l ı i ı i f l ı t t lp r e si l luń = h t t t rl n c n ï t u y s cı n o n lw il js n r n ı e r gı a n t o r r c n sl ı e ı h l f lıl3 s ı Fu r n p li ı u in uf t itc t c]c miıı】s t o m n s ns tı n l \ w ı l R m nı lı u M ' l u l d e « l i i i t t t l t ı x n m e n n s m o u l e n u n c ı ı s o ￠ ı 1 c n ke w c w i lllim e n r s h 【 r i y E q R ı 1 l i i i l l i t l r r c u r n n l i l l ı H l A o e ł Ľ l c D m t t t i l w ı t w L s Ţ r ı ı l n i ı m o e n ￠ ı c n t r l i c c ı p g u su a l m l o , " · ' n , ie n Rıı inħ u itc ı , ł uı t l c o nı nı n ti l ı ı p ı1 iln c k n( p pı pı r li x A 2S ) s u ı ı i g# lıı m nı ı n l hn m ı elııiı cı lı p u tm dc ı c m t he y o o m ı pı 1 e w it h nn ıi u ltı t io n A 1ı D e lı (Re a lı 1 u m ıı o m )Ħ ı o lı c e c ı o fe x pn m ī uı ı s t u \in eı u frı se t o fr e a lm ıı n ba r s h ı ı t e sc t M n g t i b yı ı n nı\ e s «r } u n ı in e v lm ı ł o u ı ı r ı s c l ı ı iı ıı e o l,l mıı i = m ıı , w r it ïı r r ı r l o ı ı ı tılı ı r ￠ ı ln l m in im iz e r oï ı ı n ı f w ni ı tr ro m ıi n w ıio l e n rt J it io ır n nıı t cı u to r n tıı uı u co ı n pn rı T Us wı ı c re ł l« ı nı n m lt ı lr c ]ı u n ] poı {0 1 2 =ı li G T吕 ı ti , Tw u , , , d cx sır ı , , pn = , , 9 } n n d t ho , , p nııt ls w to t he i lu m p m u t hu llł\ı ı r o ı luĮ onı cn \ t l i o r c o nı n uı tn re A »n uıı e w i to ıııı dc n i tt uı d m ı m u r i t lw rw i u c n ł m ı l y w a n ts ıı n u ılm tu in ka n« T im» tc ı n tn r m B nI " cı llıııı u ı onı ł utrn r ı ◆ lwıł ıı u re c qu im n w le n L iłr u ı】 t oı ıı y irı T In T 2 A llr ll n n d n ll h m o n,ıı m lw l D ) m ı « cı lu a lı u nı n bı n łv rı ılo lu \m p lı h ł n J = f u r fı«o f rıle oı in g m ıi ı t i lni n« h nı ı r ı l 1 ı n rp ı rm n n lı l to ı a ı R u n re o lRı : ı H ı t lr r e e x si ta J > * ı l* a ıłł + ] h , . I· p p a￠ tc ( tıl l 5« p dm l e n ec t kıı u r h ı t ln tır» ￠ D nıı ı b\ 1 - ' 0 ı iz￥ l Scanned by CamScanner A· ņp ı S ı 】 ı l mı × D o llnı tıtt n A ı ı uı·) ·l Aı ı J oa . n . ı ıı n - ı t o n · )Ħ ı e * fnı ıťr a t iM n n liı ı nı ł ı ņ ı ı bııņl ııli n ı n 2 (* tr uï ı m 2 u o fn ı n u m be r n ıa Aı 2 R= ı ıııl n ° m l ia i ra 21 35 - ı a 35 - I e n ıs lo s ml w ııln t jĮ r u u \n ņk I n w wıı gı】 Tıle m Hım 8 ı heıı i ıı f r t he rł u u l ï f\rı \« T tņl ı to ł r ı gıı l r ıd tuı t ı Exn m ) ıı i o fm w ı ı \ı e ı t n \n m li n n nı e p r o b el m qr nı x d ln olu it h ı t si ı ıı n br m ı o lol w in g tw oıı ıe f dı (ı m ıiı l r nı dııi #ıı to n ) ı (A d ı Aı a p le e \\\ ( tıņ b 3 w ıic n ? ı n « m hı iı, ıı w · ıli *lta nų = v w illn u t he n M ı ıı ı ı n] o k ni R l n a n ı n 1r p lt HI w p lı lıı 1uı u lw ıie m w o n p hı \ tn t itıfı l ı 1 lu ņlt tn \e ( \ \p lt ı u r m u ı p y \ hp n \, lı ı *u tı I Icı ıl g its to t y n B ı )mııııu u k oıı o r ı sııl t mu c t t he i n , ı o« b. Tı rıı « l rc n ł 2 22 = A 13 9 9 9ı fu w m ı n m tp beö f re nı eııı n o lı \ı e Inııï c n tn lmı m x\ rs w il»l l M c rı hc 8 So t rlc r e t h r nı ť t e pu iıi ol n u ı f hp S n nıı Iı n ı x n ıIı n r Inııı s uı i e i r Jn u lw m w nıııl wı ] 0ı 0 ıl d ig it w illh ılı yıı ı c ł cı ı lı ı ıııı ı. ı i r h m j ı ı " I T V i c n ı r l l l V I m s ı u ] ı ı n r ı ı ı m r ı ı ı n n v r t n \ nı m c y c u n c o u le gp rı ll · · fnı m ıi r b it nı ı r ly ıfw Iı°I tu ı ll r» ı fı is ita ı t ı u c ı «b , ,I m c \ı in = lin tt n n s o ı v r yı l l \ ı ￠ ı 4 ı ı \ i Ř ı l l i ı l n n i » n t ı t ı w n w n m 9 \ s a t m g ım s \ t lx \ ı lı l in ıpı t n w s N ı iı t u彆 ı ) n u n o Hl ıln n l Kc e pııi g h t《 n】 n ı t m \R ı\l ť1 d ı ı i E i t t A l l ı m n o n s i ı ņ l ı ľ l m e a l I i ı i ı r s ı u r e m w o T n u ņ u u u ￠ \ \ u ı J g q J * « is u llı ılıııiıi w ir Juıı ıiu ł ı i i 4 ￠ ľ i l u ı ı ı u \ u l\ t* ] Ew n » ı ı S in c e t io n rı te « r t » 3 lım w nl n = r ı n »l ıtıl t »m ta n rı In a l ı l< ! wf ı » , n » n = v c Iu 1 t R ı n u cıl ım El ı y , a t « ' n lnı u l ! lltııl n ıı ı I n ı l l m l ı l p ln ll ol n l l O u r l ı \ p cn l u n b t t t ı ı m ı m a c ul nı : r o f 4 ı = eı H H u n y w ıi cl hı n \ nı \ t = ı u , l iı r ı l n i mı M tn h tu o f, r ı uı Pro ıııł it iı oı l A ] Oıl 1u1 w = tı i? Rc n e r n l Inı n tm c n t ı n tp ııı dm卅 ◆ ııııť ıı t sL ı tı ı i 》 ł 》m c t l» ıııı ı D ı« Į u ı rı t he s u t u f lin iluı rlcıin n sl ņ ın ı lt o n A l 4 (F ln lto ı lm lm nı c o ı D eı t nııı ly t ı b m lnl ß ! n irr ı rir *m ı n r o n li n u m la o(r m ı lı nı m ıı m ı n ru ıı tc r ı * rmı ņd Hı p ı / ft hsi ıi p pruıı ı tı m l kıı ı « r vņ tw o l nı eı ts o , p = bM n D ) A 1 n n p f Dn r i v la ) of r n ll ni lc = e r a i ı )a nı l (Ut U ) _ l lp gc r Inı c \l \ l ifı ( l. mı , . f D « M \ n ll zı\ . l N < l I mı t »ı l lr ı l im u i , m . . " 1< ı 0 f ur r u, \ fo r mı lııi n. ı uı l pllcĮnt t,m n n d S iı A ri o c u b t m c t i o n : t he lu n c t uı ufr ı nl l v l t yo r l oıı h n r b n m dn ￠ a ,l llt ul n ı E X C r c A ] 2 n s nliĮ m ı to » łlo w ı t ln \ t lw fun c t oiı \s Aı (» S = = ı ı\ ı ( u ) r u, { u ) ı 1 2 3 U n nı o a u, ıııııı A ( T» , 1 ) = =( + » u lı iı n ı ı n t ı ı/ k ıı u t ı ı lı 1ıle n a n n d b ◆ ı n & mı ı ı ) = r + = n re , ı ı ru ira Fn r »nI łl ł u ı c , l ·& ı M ı rjıj jjH n rr n u ° [ ]T t ?+ l ,N ųl r ıı nı ı ı ıi y m e , - n , in r p ı l× lı , Tu m m ı nl m T > 10 ? #ņ ıB m m m m wı iyııĺl ııi it oı iı of r tn n D e lln ıl nl n l￠ ı ı pnı Aı« =, A l 4 si t ho r l Eıttı Rn ı u he ı c o ņs y l lin il ol n c l = e ) T w u ıı o nf« l x (l cı , , y w u «t w ı R ı ı n ru tu raû + u, ı a \ wı L c Jo a e ı r of r Scanned by CamScanner A 1 N ıc e ◆ e x e nı s e T he n o l la n o fk < ml e b ı t e co r ı f ı o N ı ı l r ı t ı n l w o y y g ı ı n ııı Aı t iRı l i M c r t heı ,lr ı iı gm eı o lw n ı in ı ı 医ı山田 ın lo n eūc 비 ı t ]ı自 ı 脚1 ı t ml tı r tw u A ı l ) lr f Dıı nc t wn »l l tıw c oı I w ııı olı w hı ł cı ' k ım ll *, \ hm t in n y n re q n ı R' R hı he of r m u nl î Uūl n e - ( nr e Aıū * ls * ı ı Pro po s ı lı ı lt oıı A l O T iie ııf n ł R bı u n r t io n ł n rņ ı n n ï lf u r f : R _ r ni rr h f c ti ml ı * ł ı ı i r t t c oı o ı ı o n a ł ł l r iı l J t i D l m n u i te c u tı u tı l r tl ic lt s ı n bl « ņ /u n ı ı of r n u A rı N of r n ll V E N ıılp r p c x ı te N ı u l r ni nĘ b« s tcılł y e R r le u N, ı x < 1( )m d " ı , p ı Tı e ul n c t io ır s Ã n ı n l m t d t ol u s 4 t l pm ı b fy t he tu n ı ı tı wl i ı oı ı A O \ıh = t he y n p ı I ı \ e mı ı ı p y o ı w b ll A nı u n u u t bc m n l M w H hu u \ \IIU E s a p p ly to ū of rıı o as nı ı ıı ı n 1 ıı al« ı ıl n ņ ıı\ lln = iu n 1Ð ı ı n J to t he tt t nl l u p tt u m ı\p r eı » ı l n g nl n ll tuı ı S a g s n nı l ı u U t he nı\ m hp m 1 llJ0 1 n re * c l w n re Įı ı ı c uı ı ı oı ı s, ı ıe n ıı Dıs» _ ľl tĦ n um A rıi ı hıı e ı t c o r w nı n uııt» l n ı n te U L a ı n ì ￥ i) , k c ıti w n re ln m » Hı e p n w l f» i ı tı A łl i W it h¡ t lp ı Bı fu ł t al ￠ uıı j x ı rr wl q ı p u pt* ı uı ı iu itılm p t i r ł llln * ı ıl r r n al b p l n nl m tf r \ h 1 ( u )= = +» ı ı u￠ı M« r ,» C n ri ,\ pl r ı l n p m ı nıı\m nı H ııf lı ıı cı o m 1 ı ı lı e n ųw ıı lıı iı ł i g n u fm n #l b y N q tıı ıı»h ' ïn ıı ' , , ı e l t« n )ı = p ı It slu t ı]a n el r tu» +» ı (+ + bm￠ tıln tı ņrl = + O - ħ m c t oi n \ \bıc m w ı】 l plu H \ n r eı N - o ñl n lte m nļ a \ luı ı t \\ılm tl uıt Hl ml r m ı mııı ı lıı r nı t u LE = n ı c tı ll he I u ı \ s W ı = ı t e ı l u it Co m a de r t ho D g hm ¡ ı l It Io» ı u ) to rı u r kı t ln t Fıa m ıi ïl im m k , ı nn d bn t N n u d \ı le ı ņlılı t ılcı ıly Oħıı tc t uiıt a n R a c o in c idn * oı t nııl y 0 ı ı u t F al tiılıt ı ı # lt c o n t ı ll ioıt o fp ro p》 l ił n t ile c uıııı ı nı 歹 o it oi n A l Oı u ı t O n n D mıı】 m lı ı wı l ı H l l ı ı ı ı m \ ı m r e n » l l t b t t t l t m ı A O T uı l m c l n ı ￠ ł ł a s l n ı ı ı ı b ųn 中 p n u l l w ı 3 w lIc pr m Ħ ı lt n s tn wı ı nĮ tc l o fm ı t lu ņn ı i uıı Ex t wl m h ll n\ g p \ v» ı ı ı n l n \m t nı c c e ıa￠ li Tıı l s« r« tııı ı v sl ol nın t he mı n cıı c l ire A ] aı u i tla 3o u to ı lı m ı ll uı u It aI oı 1 o o f tıle ba s ic rl r ı t hn l tı u l c ı o o l ro n ı em ı p tu u y p ı u旧 r ı o w t añ\ ı l l n I r t * oı r l s no tt l r nm n M u ıl lı to n nı Mı p miı u\ n łhıı ni tr ilMı \ vi e e lT r ı = ı T nm l m ı lJit i w Ex ı bıııı ņc Mıııı lı ı n li ı ı\ı «e i n r l *e pł»m \ ul = (u z ) (»p◆ t ￥ +ı =» ( + = ) t t cıto tl l b m i c nIw sıı rm ıı iıı n e ı (v + = ) ıA】ıı h lo n ıa n Ñs n r nlıt ￥ e W W· Àı C ıı u )+ z - ı (z ) u ) , Aı l il lu n b c tıt nııııı tn t mi +r » - Jíiıi n n l z uu - Ã ı [, u ) ı + , . ' E x E R C IS R S F o n S E C T IO N A 1 Scanned by CamScanner G SA A nw ı A mı )ı1 ı ı ll n × h = 1 )= ı U, S rt, U ) = ı Ļ ıU A I r(,» » nı M ııı (, u ) 5ı1o w ı hn l i lle ıfi n m i l ı · « ı l ı n ı / l nı b n r n N m k n ł u i ı t ı t ı ı n m l A» u c ı (, u = ) = nı u ı ( + w + = n rc bn t ı N t d ı n t fi nı l « n ı r . M « r t Į ı s n ı u c n p A . l fo r . 1n nı s t lm In ıfı l lin lt luıı ı \ hı , n l * 加 m T《 u h tn m i, ıı lci n le 2 Uı eı ı rı ı ıl n \ N ł￠ın m b ka ı( ıı ,ı m c uŁl w )ıı mı p ı p r뇨 c ◆ Aı n ı ln r ıınııiuı ' f ul w ln R b lr 《f i tle nı n fr e n i n le d《 ı ıı nıı n ł plc im 】 n aı w n i b oı n fn pn s it w f b n gı llr ı ı tııı n ı lı o ı 5 tu w ı \ı ı n ı ı uı ıı qu r i l i n l li ( a il =) a ı ı n ı ı & ı n l ￠ k l m n l /, ı «n it \ u lin ıle ı dıı \ı n ıaıı n H n tr pc aı uı ı w ı A l a D. nu e i ll e ııl w c Aı ı ' I)c li ı n p t ll r hl ı ııl 4 p rm n e o uf r ı nı to n p m ılıtııı p Sı￠l n v lıln t ı Iııłl ııl r ł zi n f ım ıu ı n o ı yı t ln t r ln v r» [ . ı # nłıııł lnłlm r ı mı ı oı ıı u l Aı O Wııs r n n ı l trır t] . , fo r n llz￠ 0 In to ı ı l t w ln #ıı e m tı e ı bı [ IJ)k = eı ıl ]ljıılı n r. uı tı ı ı c f u n dıı uı , · ıı \ uıĦ \ ı n r e ılu ı :!ı ) ı Uı ı kı gn ı l (i. , t ha tı ıle S e S fruııı e x e r dr e M 4 Sılo w t ile u n ı i, u cıl t M c p bm n u ı( S Sı 9 3 2 ) ı °u l ı l ı e mł ( r f , i t n ı ı n n n ı rıı e r s ı łe l Aı g lhıł lw w u wı llco ib tı ı bm e n ı in u o u s m n p 7 ıd, ı rı c t n c ı oı ı_ r . ııt e Ĺd s n n t r e d ıPıır ı 18 90 n】 c u M = ı ıl ı i ] i l cıl ı n ı ı mi n gc n fw ıl l ı ı ı r n i Pm n o c u N ( ) n = e T a u c h n nı n ı n k n \\b pł ııi R al c ı ı ıe ų n s a u t a fo r ıı la ı r go r nï ıı l * l llw r ite n u rı \ı l o[ t ]in t 2. A o m ı cıl n ıı u nıı uı ı br m ıı w ı r rı ig l \ ı le s n m c lıl in g ıı ı h is nblliy tt ) d iq r m r iıltx j rcı l w ıl ke « ı l l l】 a o o a mı ilılı h ıł a nı lw w w t ı e lđ ol .lı c u w ı W o tıl. r ıı lı n t i r i n n iiı l ır l nl ı ı yß ı i d In g e x c qı Ik ıı ml p m pn n n t r l nı » · n u n l \w s a】 « l n ıg m M l l« u nıl w i ı ll lı ı uı P» G m ıı r ı mf m Eı r lh ll ￥ dı . ı u , iı ı ı ı n d t a ıı ıı ı t n u #rm a m n r c \ n E x e r】 A l n ı T m o cıı n \ s c w G iu a r p p c cu m H c nıı be in nı ųtıı ı c uı n tnı c t lo ııle ı n l l n l t r lı lı m n, imı nı v M » a o r q oııl rı n°i n rıi Ĥ dıt ıı lı p ł l tııl tlı d l mı)n o r r llı ł X ı ) ıı n =u rp ı fl r￠ xľ rr lw Aıß T hı l N *ı u Hı m ırł r tt aı » ł ı n nl ı . lı H M ı ı llı r n # t , rı r ￠ «i In ïlr◆ ı m lu l lł r tm ' R el ? W b w illtw o cııi lu t ı ln u ı»p ı·l » pp r wıı t lrl u lw ıı p iin g \nıı ı p ı lig ll M iL i : x, W Æ" ' , t ı to n» idu I lr in # n n ı - lln g n t xı ¡ ı ı ı « rpmtlıl F tıle ı \nı tu m jlg i, a(ın l " e m f om fı l ııi o ı ￠ a i, a a- , h ' " łO ı ,l l "ı lf ıl i ı n , t m nıı rı ı ı U ı ır e ı )n n ıi r # lm l ı e r t he taı ı i o u r n r￠ h ı Nu w t lmu pı lw W ı ı t lclı tın rı n t ıl u u ıl « l n ıluı i ı lı , nı Iıı ı rı l R n t x a, luı t lt u r n ı ıı r = bt i # lır Uw ı llt tlt a ıfłı c w ł rt ıl ı ıı r rl i r, n s n tu m rp « l ı b ı \ ıi r lc y ı oı o p ł ıl ı e n ft ıle mł ıı , nı *lı x m ı lılı h m c ı ı ı= ilı l\ \ı im nı l n R #rm · A L A ı Sıı J w ı lı n t nf r n r r y h tı rıı « u ıf llRı »l )ıı :.ıı u p n c e X . . m af , ı co t nr w s Sı tłın m ł 0 ıl ı \ ııı lı m ıu w ı lııı ı rı i lM Nı 2ı ı ı l ' ı ı ų in u ı m l ı u ￠ ı t ņ c ı ırı uı nı ı ı n o» n ı n ı l ı leı ı = w ( lı ı r m l' i , )nı ı n r ı nı ( E ,) h sıı ] w l a t ı ı (ı i mtuatı rı l» Rı Uı r i° =i m n￠ « ıırı lh lır w tıılnıı 1 ľH ıı H ı h ıi Mıı mıı H ıı ı l «l « ı ııı 1« nıı. . w . ı n tu ı ı·i l nip ￠ . iı . 1 ( ) ııı x. » _ (e ı S» ı w ıım l 1ı ı nı ,ı ı lı lıı l ı n q Nııı ı (I Iı I Scanned by CamScanner ı t Sl tn w \ıln t H w r y puıı l t in ı ıı mı rł m o ı fı bı lıı c t Cılo c ųe « pn ıılı ı n Tı ı nf A 2 Cı tc w uı cl n ı nı qnı ı rı t ho im n se o f 1 mı nı c hı l ı mı N«r n￠ı . ıR T, nııı】 r lm r r n p n ı t l u fı t e h n r •t ı t kn u W itn tī» ı hp 1 ı (r ) m r w = hı clı ]r m ı ia ? m Juı ı \ ıı uı ı I )7 材ı nı 1 ı( *\ ıı t \t " Aı ıI l#» \ 4ılı tı ı n m rıııı ı Sı o w ı 1 l» ıı ınn \ s n ı l u beı w n iťt e r e n t pu s ı lr y a ln m in # tılĮn ııir r m b ı ı L l e l I b * ł ı o f ı l mı n p ı m + t \ l t l l c t lg l n e ıı oıı [#l h Nl ] ı lmıı lcl ein t lyım gu N Nuı e \ hn t N c n u u n l ￠d pc nı l uı ufrıı ı ı H ı= 1 n ı ı h \ n ı t ı ı ı Jı ı« ] ı m ı , o n T nı n l u ı b Nu w dlu p \« h ı】 tı rı i l po ı s t in t ıı ı e nıı ı ııı \m đ d h lu n Vo u w M ın】 n l ı ı l ı ï ltım ı l ı t t u m ı a s ı t e u ' rlT q ' S lnı w ı lı ı a ı ı iı n ı llııı ıŁ ı t uı n ı n u tn t hn c 1 ı n n» t «r ı , t lm r pnı n tı xi ıl n ı A Rn IM , ı ı n e n s cl r w heııı hn ı \t v r pm n m ıIıuı ı l w n nı l tr y Inıı* lņln i n rc cı = r( +» h c l aħ w ￡ + ( )+ z T h b bııı u ı U◆ # ) l hn n le r n n d mıı u in« N \ pn»m le ıcł r v ıı f ıņ l c »n eł w im r e e n c ı o ıf , u. t m l n n u ı tı ıı Rı l ◆ is pı i ! ųi i đ n r # kı l u o ı nıı (7ı1 ıbı sın r ıln jw ı kl ı lm ı m t e x e rĐc ııı ıı»i bıuł k it fı m i l J a hn f M a n nıı sl ı n ao t r cł r u t l r d u l,lııı n ln lyı n w r y r n m ıı r u ml ı p c n u s eï lo ıı t * f d llf rm a» n t ea ı ) " , A 2 1ı Sı U t \ hn \ ın ldıi ı olı C u B Ic q U A R Tı C E Q U A T I O N S A N D \\ b w i ll5ılo w ı ha \ n c u b ic nı ı ı n ti o n f ı ı r m u n o ı to ı e be a u «tl ıı u in g of n m i lmıı u m cn n bį v P m M :n + &r + c fo r t bc qn n t lm u t icı ı untion ı￠l w ı ı i e n e t t l w o x ı n p sı m u s» \n r t w Em in / +ı A 2ı p le + . l= n ln #o u s 1 0 l ) n n n t i mı fıle t H c ks wı 1\ fil lolw o ı cı b i c e qn n ti o n )ı n \ 1 ts a oı\ w (So lvı n B n ı F ir a t« ıı» l iı u ı / 3u ı o ge \ t tuĮ e r - t ho L x lu n t ı \uı . W ua lt ip lic n t ni n ır m \ıl ı tu m l A fte r sıin p旧l c n ı u n ia n qu n dm ı ic c qu n llin \ĥ lu ı y cł l l n 1ı 1 a 仙 _ ： 3 + u u ゾ。 , 1 23 w ıi i c hc n n be» o «lv Į ı w uf r m uın 1 2 I 。 ° 。Ū习 S S ， a l\ru p rc n \ı cııle ırıııı«1 ı t ï \ı ul c * ıt ru Bo ı ı / 3u . " i l ł ı n . s o ı ı l w a u T ıMı ıt n uı = l ズー叫而一向 be c u ıı t n i i O 2 a t h sl , 丽陶 5 月1 3日 0 J S 日翻 iı a = a ntı 23 ム月、 2 1 o 1 1& 月 2 S Scanned by CamScanner A p ņpııı lix O= a ııl m » w In e ïx u u pľ l l u u i gı e« aıı n r l h ı ı m ı y o u c rm ı a s t hc A2 I ī] o oı ıı n t lw v lin , 1 it ı H ııI R . . N ly b u t ıle te m in ı l \m e lm f ıle m ï inı nn } o ı t ı r u e \ hn t w ı ı en \ m ıs ıu s o n e lin d it us i n f o r u a )ia = c mı irn g o n ly m l re ı a ro o t, w w m 】 n bc m , nu m \ hr c e m a l ￠ o o la , be r s n u m tr igoıı o ı n e tr y »ti ı w ￠ nł o tıl h «u a f Ci w dı aı o s ' ls c x ı p o rc d ııi 2 × ī Ţ dr - u +ı t aı ln ļ t ıtı t in m đ /u ı /3 u p el t A 2ı in e x n m A 2 2 w e r e s pe c ai l l aı F lmi in ıi t in g ı ı le m ean s c l u mı ç t b d r s u uı in g t tw 一 2n * i l 3 - 2c o s ı rw c ro o r 2 o - ( aı ' ı )( ı ts eo ı ( aı + ( o 10 2 )( + n a + a aı) nı wı u ı w e ı i lı u ie ıı ı b tu pro ıp» lio C US ı t \ nı u is "i T + + 1 / u - 1 4r r 128 T 2 Ľ0 ıl , le n d in g Io ı In T = 2 c t= z a - it h t he e q n n ı t o nı u a tl ı 8 7 9 3 8 5, 亀月 2Ð A 0 34 7 2 90 f C a r daıi o ' s of ı rıı u al r b y s c t tııi g a - ï + ar /3 2 ı Tı p cu b ic s + br + c = O L qu n t oi n t he n w o can li n in n teııi e e ı becu n\ \ l No w u ) lwı u- T: tılc cłt u n t iu n ř l u + p u + q- o t he n o m e s ) wı ı ) x \n o ciıl isı \ ı t w u mla l ci« ł u n t oi n ł rnų ı v c ￥° pn n r 14r r Ħ 8 a + aı u a + e a a a llnı ıi ta t in风 tıle te r m ı t m t aı + a z + a a . f r o o td o mı aı a l u 3 Ħ ı tu T hc c u be t i tu y ı iïn n gï ı p fn c u n x J ts o t r2 ı 12 7 T in b ic puı ı l m A a, a a ı nı m e aı yı uı n i i i ı M t t e p o yn o m na ￡ 1 5 3 2 0 8 8, 曜 w e c n n w r i tu p- g iı nl ıt u n 2r s i n " ıd 1ı/i - ìī , l w ı ıı «2 万 s ti n t w te n u ııi te m i f ıle iı 6 0 T + i. i" ţ , w cc R u - = ı Tı ai . t hc t lu r e t u o ts D e r iv a t h n u Bn t uł ı n n ıl tı\ re c c n s u sı Ħ 引 Wı c« 2r c( H itıt po s it iv e 2r + « i i'' CO S A2 0 C i Bo i tle m ıu t io u w a u ł \r e ı w o if u n e ß i 2 D e n o te h y "ı A2 G itt s oın t oi n s 0w ı 1- į] ca n ln iuıt ıł n + u a + ]s iy n o m in l c n n n l* n s3 nı u æ3 t ic« ł u n t ı olı 0 ł n g b 5ı d m ıı r t ip ly I n , d m t i c cł t u nĮ aım si qt tn t lm a n ) h ic h cl iu st to w lt ip ly in g o l l t u uı c e lln s« A Re r n w in g re n t n u m lr m of r m ıl u + 1 / lw re a u s in g o nı y ir = r e nı ua ı u u l to ı oı ıı c u b ci t q u n t i tıln t t u r n s ı t lc ( ı o oı - 3r + ı = a x t\ t io t\ to 1ı1 e r igılt mı lu t iı 1= Bn d n n y o f t ln ı n u ı o»l v \ u r It is nn t l s u c h r e a l r o oı » po s s i1 c to nem t hsi c n a c lu n t oi n C a r da n o s fo m ı ı\ n\ t he n ı m tı ı r t ıln s tıle« d si t in c t r e a l r o o ıt t o n w ı t h t hr e e b c ı xı u n ı (A cıı ı , 1 2 2 t hc t c n nı wų t c r uı t t ll = o e ı t u \ tı t w ı e t 1l H s o l\ i ıı in J n u t nı l mi \\ A 2 2 l n uırı ,lc ra n n lli, o E x n ıt \ ı p o ı pc e x n m r«m l m lyı u m po ı A u nııy =i x u ųw tıl sl fu r u a qun dmtic c qu u t ı io t ı ı\ Mı e ı fi d C n n ln n uı i lbır n ı u ıt ır , u x i t itu te t he wı lu e o lu i u a W e ı it o u A2 4 Scanned by CamScanner A 2 Cu ı lr c nıııııı u n rı l cı qı ııı \ ol m nÐ a a h \ı l! t t e tw u tu \lnıo «n u r l c nıı n t nl n ı l + w _ ı o, n lm ı l e中 ı ru l ı m ı n￠ n l f i o r f. ı 2ı c t u l f W i ı " , n m r lı rr e mıł c ï u o n u ı be ıt lo ı , ı 1,ı i i a , rt fa ılm ı p n rı ı l e lx r n o lsı b ı / + u + - 0 l he ı1 ı\ıııı lm ı ı n p eı ı t ı t i . y r ı e« ı 1 n u ł J İ A 2 2 a s ut i )m \ to« ho w UI J - Ex c rc rii e j ı = t ha t , , Jt 恥歹 lg w Ex p ı nl n ı ı 2, 3 , \Jr tılņr e D n lin ı lt o n t u F t wl P r o p o» riır c ı . n n ı = Tı 1 ia l y 《 t le n ıl pn r eıl ı ı lx n xı ls n rc l o A l po lı y m m ni ￠ ı hc ß r ı r jıı n l o n lj J \ n nį i d«n ıı u r n bu r n . a ı o l, tıle n tıle mıı n o Tt l n ce ) ( + 2n ) ı u +ł = 1 le + q ia ı e rıı \ lu n n t= n n dđ o u b l (D is c ı A 2. 1 be m l reı s nı ol u ı ]rtııı r . ( r u c m i t o n ) Nı e d aiń ]u n ı l 2 ￠ a 7 h u ı t c r + n ı pp ņ t bl c« ıı a n t o f cı (Dı a c r lm ı A 2 3 lt i o n nf n ł rı of r uı ņ ı - d si c r im in nı t to fa c u b ic e q u a t io n n ałr Pm uf r ıh 4 p Jı r e nı l y o n Tıle 1 2ı 3 j ı 2 3 ], 2 : i= q c ro o t n f H n 4 )III n c uıl l l(3ı tl z 3 r ıı n r e n u m ıte r ı t lnŁ lı e ı ı cł bu to o ls o ıf * p {( j J ) tıln t w u m a g l\ı ł ı 2 an ı a - + Za + q + ı p t lc ı m ta ru o ) X T o O Im s n ı e m t o n bl - ıJ ta n ru ıt c r e e «u 】 o o t ( 2n 3 A 2ıı a , a, } f t hc r o o ts ia 0 鳥ı n lt l p ly o ıt L a so 3n p- 2 c u nı q- 2n , 2 7tt o + I 2 ?n 0 _ 0 O, ı r t i lm s l i h U i i l l i s l i s t t le po lp t t r ı o mı n ı o n ı c m m w s ı w n o ı ı t Nu w w e ıı d ı 1 l t f l A c n n ı e « u m r o o 3 n u t O n o b e ro o t Se t lt l tı n lł p / nı cı tıln t ı o . a 3 ı [ p /3 )_ l c e 4o 4 l 12 7 = ￠ n« r e ro u t c x l sı ı sı rıl n 2n . I I; ı w S In c e ı ıinıtw ı i p + 2 7 q2 = 4 ı ı nı , «ı n a a a ) z( + 2a ) a + z ( 4n +łı )+ an ' w r e tic e ı łln t n F c u ne ı T he ı w mıı nı A 2 1 n t tılc ct l A =ı t k w ı rı n t c u to o lt r t w u r o o ts tn ı tı e J ı ıı p ul w tıl re c r o o ts «ıw aı l ro o t,ł H r o wıı s t ı ı ıl n ut tı \e rlo ly n uııı ni l ï rı liJ lu m M l ß si m ı ı i la ı ł o r ı ho￠ u u ı ı i\ıu ı rı , t\m i» l l t«n ( n cı r m Pn lrıł rc nıııı ı nt x llyı »ť t o m ıı gn l t tııı h cl r o o t o fu u r c tl b ic po , bu o nı뇨 し A 2 IS D ıl iu re A 2 1s llo ıt tl le x p nl in wıı ı iı do u b el l x lu n t io n s w ıı ı iı t o ıl c r ı n« ı p d r o u t n n t ılx lu n \ l l n l oi lw w ı u n s g p pa ie ıl q n re r c n l l r ı l a ı m n ı t ı w y lIo t\ w co o ls n w Sı ı w , ı itı t hn w t io n s P r o po ı M c n N c pu ı lm v · n w】 ır )n ts b y tılu lı m ıı l lc nı o 》i n / + pr + 9 _ ' C o r daıı o s fo n n u ln fo r r e a l p o lyn o m ni sl b ci p o ly f ıl m gm pıla o ı ni Tılu p o lyn o ırı 】 c u = A 2 6 (R c nı r o o ts o f n hw n mıa ıl r】 r u oı s nı a rwı lc ıl ïb c uı u o l le n w + pr + q I p o ly n o m ln l ) 1ı1e Jr o o ı t f z￠ T + ŕ4 > o n n d ir 2 7 q' + lpa < 0 j g a le r m a« t ) co n u P ro o f r t n t ıiu u ı »t ıııı lłlnıı c gnı l Tı ı u s w u ı mı H l ıln v o Scanned by CamScanner An n lı3« ıM Aıi pı pı ıı Yıt ıf lı ,ı a tte r ı[ īhı o «r m \ lnıı n tuı * ı ı m n, = ıl hı halı ĺ l ı ulı \ he \ \ı x nı h c e n tu r y, ı a lin »n ı n f tıle » ıııH ı t ln l n \ \ t c c t ) H ııır t ll n nı r hı ıı« ı 0 Br ldıırr lr n o s u b ruıı l c o n t ' ıı ı n n e t he y t ho u g ht n 12 I? ı hy ho ı \ ı tņll ı lmı pr u b 7ı1 e n t y q l «n « W wıı Fa u ı d ıııï m he m ıiu a g tm D < 0 t lrc ı u l= itıl c n nı p elx n n m ı ı c m nn g + wı wı ı ı oı ríı l l m] s tıln v r e n tr o o « t mı￠ Ð3 ıt w nıl t tu lıni l lc ıı c po l) r 1ı l l \ l u ıd nı m be »r , ţu uı ı ￠ ı n I w c o m p le x ı Cruı ırlıt o = of n mı nl, Ju ri l ı Hı r n s i ı ı lm ı p r ıi w w re sı t lc ı tĽ « 1 ht m ıı n a ' nn l d tıle n s u lt ıir \ u lv e o ır ly r c n s A 2 Ex ı e tc i s e s F o n S E C T Io N a / lr t l to s n \lw r \« v r o n s t ı c f e o T 8 3u ı ıDw ı \ı a r e a l«r m tı i ￠ ņ Fııı ı Ħ ın lin g ı ı ni » ı n】 e r r o r t e r e a lr o uĮ ı w tr ı " ' l n l o f m i u nı o a inı u f C m ı pı l ıı r o u t l«riıı lu n de rı rlr ì\i \ t ı A l 1 R ı ı n e sï l 2 ñ m lu lnlwıß n ıı l e = - a / ￡ - 2 In to n n « lu n t nln ıı le Hı tl l\ t io n r Iu pn r tņ 3m ı w ill hn r u t u w w l i n n t u f ıt l sl c u b ci« ı u a l i n n T ı Wı 0 \ be ı i m n řl Ļ ı n t ai tı·l , »licń ııt ı p u + q\\lm t« l nı \ t m 3 n bı ı ı 1ı e c x« i« lı tc eı】 fn do u tl el r o o t ? oı ı\ ln c pm re ı n ro o t c uıı ı cı u n ld Im r e ı 5 ıluı )u u l wl O T T lr oıı r ı u æ p p r tıl ? UVı1n t ı tn ı t in t fu r e x e r t A 2 2 Sm ı S ol w ı ııiıŁ ł ı ņ/(uł J A 2 2 i l i l b n \ u t « u s e c t uı ı n tł c ı r m t n n o f ı l ıı e n ı a p ırı ıt « \ u f c l so ııln \ ' C n n lm ııt ı ru n m uū n\ı ı ı ıı r i cı uł u A 2 3 A 2 la t ln n Cı,ııï in n k ı u n t oiıt n ı A al n næ W ıi l\m C n n lm o « u « t lAc a 冒 t n j u ts In \r t laı i lu d le r fu r n ı lm t n nl ı eıı it h l nl m rı G g lw pa r t n ı w ı le M u lv te e ni ß uıı u » n o ◆ »iın ı r o- O + » lııl o r ( ı c« ır n u »lt ï n Jı ı I ı ı H rıı a 3 ] n ly r I m uı \ı nl »r & lr r- m n hm u hı \ ' ıT d nı ı ıi o f tr i ı m o of n uıı ın ı n n o 3 a 3n u l m ı g pro paï i t lm r o o ts ? ıı o , ￥+ ç\ . r c nı m t, aıtıı 1r\ d I u o iı i ı + [ı t lr r e m fr e n lcıı ı\Ħ lc n wı ı h tıl«r u ı ı ıı« l ı ııl ı lwı l ln n A 2 7 llu ır ta ) lm ĥl 3 0_ cu s u n o, m uı« ılt r w tıln t ı t ln e o ı 0ñ - nı \ ı l lu H \ııl . ıı fu r n 11 1ıl n . n ı q wıı lr ł ı m 3 whm ı »n ı \ı n w rn m n Nı oı sı , b» r nı uı d ll »n n m ı lcıı ,l irĦ · * ) 4ı y w ı ıı ı l , .iı x . Rı c M· w lı wııı ı ıt l ııf n n u l n aı i n, ı tııı ı 4 dı tı d n w l l h n n f nin rı ł ı kı ıt ıw ı l ł l n i l r r ı a q J l u1 +ııı , +ı ı l l r * 1 ı r u +ł i . , . ı Sı u w ıı ı nı ı r ı* w w ııi = ı ı r ı n ıı u n r \ lpı * /4, ıı \\ n . i R O n Hı \ ı ıı r u ı tı n ,\" n w n vl in = r ea M u ￠t y y (ln u ı Fı nı t hm ı ]r u o te lıln tı \lp n ? ıl x h«t nıı r nı Rı l t o» ıı rıl ı ıl n \ n» (= o }= lpa < U (iu , +1ır rıw ly \ r ı lm ııie ıi ıı r # ı ı nı pn l n u ı tı i l l Iı in lu ııi n nııı ı ı lw cn n m ı nı m /a t he t q u n \ ul n a ı Sı u w tu " 2, d ı t ln \ w e y e xn cı \ yu nc i】ııi g ı f ııı tı e «r o lti o y n ı tı u tic t Jn w O + c- - 2 7q + ı ı HĦ + ıb Se ı \ - » ıı/ ı 1 le iı ıl ı i I a + p r +· r u n t m I b ı ı ı n faı r w ı ı rııı e« ı lı ı , n ı « l nı ı u n \n iı r a l w + u r b / + ar a + r + 2 e tl m tıï ııı ı n·ı ı 3ı o nı t l w a ı ı c ı Ihı r r ı A 2 ? * ı\ı r ıılH ı ni » l m l ilı ı ılla n rl ı * ılm ı rlaı« , w a uf n ıa n « n n , 1 2 ln )ı tı n t i r )m i H u t r - ı olr rııi R cııı ł l m tılu łp m Pır n w u f m国 uこ tılnı ı mı c oı ı = O, wı n r uł ı - + q- 1 8r + a s . 5ı1 u w A 2 a ņ [ 罚 c tn ' A 2ū nı l + w ı S :. w 4 2ı - «E ' m m » fc n m p u t ln gıılr o ı si e ı «J ı lıfm ı hn t a s s e r t oi n r )si n c u h cl r o o t o l t * 3uı u ) uı J p /( r bm ï )= a ) Cn m puı e tıln « t» Iı n nı x = gıı m y r o o ts o ra \ı r ln t o ı tı c r tt r ııl t lm uı ııı lr 3u u u s e tu c n ı , u eı u H 'f " te ı d uł u n re n t m n te x t n s h u N s ııl n t \ hıhıın eł ıı oŁ i u ll tu n c n ı ı tu n li l lo n ı w n ı Ŕ I n n ı W ı\n t» C , ı ◆ lu ı ı nı [nıı ıı ı ı u n p, ı 1, nı nı r l ır ı ıı ı h ıı ı ı Þıır 1 r . X i .ı '"*ı nl l U. fu . ,a r . d Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Ş A 3 D R E S U L T S IN VO 朋 N 丁 E D w T «b = m m A 3 l N * tı u tıln t ı u W po t hm in tıln t t lp X \ m o c o ı ı ı ıo I d n t u F brł , pm ł«lı im ı » Włm k aw tm lı uıı ıuıı o ı p ty t t b d r t n lı ı w n ce p« ł ï n lc t m o f ı a n bm bıı ılı m m n S E T S八 N D h lc tl w w w出 Æ ￠ı l m r p= o o c i l n n p p e n t lci m Tı ı n o rc m ı lı a X \c w u , a 2 1, a 2 2 mıĺ ı a l li , Do«cr wlnginteraeı ct ouoı rt mtodcı on ł aß e) Aa 1 ( w ıņl aı« ł ı ï ı nï c u o ï [ lo łlı cı ł ı R E IN 一 E BO R し E 《 v o t w o ı n o r e P r d p c rıt eı o f t o m 》l t e t =ıı \】 e e tr i o t W s e c tim 1ľ4 co ł n p n c t s cŁ au c ł b X rコ島 Jコ , tm a u b t mĦ» ı r de dı nı a n n al kl » l wĦ q l tuı m n f ) l *ı l m *ı , eo tn r tı u ı ł u n eı ı n d r￠ oj * Hł« u m , ıb ı T O PO LO G Y 【 n tm ) fo n n a u n C O M P A C T 砖末 1 1ł1 tł u X \ Éiđ A =9 p F Fu rı m \» , ı P m in C c ru n h u 7 c i e X * Hï m l rn rı tı tı lal aiıı ł cı ı ıł nı w ı u r n c uı q » ( i«u ua Hł t lH ı it nn l ml « ił tı i mMn c oı w; ı H hn \ x * u mı m + d) ı \c i nn Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Aı ılH ıIıl* ı IIM l Aı ı n ) \ * ı iRı l· a y ı tï t tıle ı ı mı u t s e t n hoı n n ue. ı 3 ılo du i P r o e r Tu ı ı r u ve t T iro r ig h t n p pnı n cı\ n( t ly t he c m e nI o n \ n r nlı t el łrı lc u ılu l idaı* ı n rem ı H Ħı e · nı ı fı \ mı 1 o nr ı ťl pı u dn tı b ni e t w o rı Iı ı ı\ ıı plm l, uıı u l hn t w m h ) m c t oi ı ı = n nı lo￠ i ı l i r ełı c n t￠l tı E In c r ı wı ł ı ť I c u b c t wı ıfn lır ı tï lnı r ı g \ m ı llpı llll b l ı l ı l f \ r e h a n đ e t \ i = ı ln a g n u fu n ı c ıı ı ta ı Iıııı r n p pro x in m ı ı l uıu n t m ı ı i n n c g a( ) ı ı i ı n to x f n n d lk ıï ıi e n r n p pm il le ı ıl c m n m ı t to · ' ' ' Di g· ı. " ı ." ı . r" ıı . r " " \"l " ıo . u" " " T heır y po l hn »* ııln l R 5lııı ı i irı p ıı ni ,l el n t n ı g n( 聞) y m 需鳥!i Eq m ı ł ł e Aı O t oiıı nĦ ılmı l n R ı Ph ra nRııi B wl \a In t he llra t lin e . rıı « nt + h , ) lu e la r = a( + »h nn ￡ X*XDrw 【 l '' " dı tı u n 。 r - " '" " nm t U ef mı n ni M e n t lt ml l r al ı 需 A I 1 m ı l 1 4 2ıu g n( = ( m o re i rIıf , ı,1. pq . · D◆ I« - 。 " 'a eı t of r m r u m m uıı ii r (ii) )+ ID f c a( )]◆ 月 44 Aı G Aı a ĺ - 一 ) n T u Ro ı u t hc ı H I to t he lı lr , ' " w ,ı rle ııiwı rıi y n r dıı ı ı l ı lı /ł n t u rı k +i in ı l r l=ıll F tl el . «f ı u a r ol n A «4 ĥ( ) "'" ı ：鳥。 · ii) (+ n ( )ı ı l +r( D«I · 一 m w Tıi e ￠ ı lo as qı n ı = * ◆ r = t lyıı ın t r ı Na = r u u ' ţ!n r =( n( ) ) + o1 r (B n{ 】 Hı(«D ￡ [ ) tii+) n!r (g jn ı ĥ ( ) )+ R n r( n (D[ g nj )lii+ rđ{ · ı nf n ] ı D[ n( )]ii + r (i ) DI rk + f j)]ot « n ( )]ii Wņ c= n uł lı t m t r =( a( ) )rfuııł łi U lı] ìliı Ħ,l ı ı n n[ r« fı ( n rlı(f ) R( = n{ +ū i ) r =( n» { jDrįì tBi ) = u «f ı u n t l uı ı A 4 G,ı o =c t P H æ in + r r n mı n dc r n w lu ı ı lıtm i ll ni nı ı J ılrıp u n pı n w ıln ı ' n ıoı H ıs i l ı le l lĦ r m n ï ı ı ł p n x lm n t oi n o f ) ıı n ııi m m eıl t to rn l n g ( )m ıı nłu n tnł nıııı ıe ı llt r a r n p pru x im n l oiıı o ı fı￠l iu r«r n u u t Io R n t ji - ı , Wc w mı t lu ı pn w e ı m tı tı , ł lln c n r mı r m nı pm ı ln u Scanned by CamScanner fu r\ı \p ı lm ııi A.ı ı' n n pru m ıı ı ı n ı ılc ı 11n lt o f ł t le ıır n r( B n( D lr ! uıı ı i»lÕ ı l o ı iı l r cl rłı \l lt ln m nı ı ţ n« ' [ii))+· 【 ( D + r rı u p ı » S ji đ _ (ii)) õ À ı 8 iiđ h tı1 lt olt t k n t ı t eĮ ı fu r w n nı llı ll = r rw ı te nı w ın ı ıl al ı n n 1 « e tc ly ı n m ı t ıi ı a mıı Rı t lı ı ııı ) (p m «p i jt nı S in c e . i) sı Dt r (g nj» ) lrllı( i)I IDi r g( nj )lrloı 4 月 Ð , w n ı]n v e \ 热 o ı ml đ li Ħ n i tı ı n te ı(w« t nıı lu n ı · ı(D g n( ) ]ii + ĥ li ı n » 3» l ß tı u tı l u re ı ı tılı n m đ n m wīı ı lrır tłr ı ( > a 1 4ıı ĥ ) 1sı iwı lp n ı f l< â A4l ) lh l< J uų ım w ii+ DI B a( ū)] +l ı n( )] s l lii s (lDl g aj H l+ n ū l l 1ı a , w ıiHı Tıı Dß ıI ho w W p w n n t tu » - d ı h.ł «m tc ı r nī aı ı n n lp r " A " '" ! 一 Bn ' " T he ı n ıı \ ) 티 [ r ( {비 、 . g 1 4 12 S liil o r c o n sĺ ı cl rı ıln s f Ilıiıı lic ir nı1 yı m n ll ı ı \ 드 o tılc m ib c ı ı ı n \ı u lılcı , ic t = I日 ( 竺l리티 Å 4ı 3 ji đ w \ nıı l ln o t ņb Õ - \\1t u n ı l e n« ı ı qı n l niıı 1 4 1 2 R in s i l E r XPklĮ l !ĘĮ! W ılii ' , . rıi ıı : h ı ioı t he ı ı mı ı cı A 4 12 1 4ı 11 D lvı lılıl g rI y īlii R in s Scanned by CamScanner Aı = nı l) h l Aıı w ını Bl ı «» ￠ \ f r m rı y r > 0« ı u n t mlı 4 4 1 1 ıin c o r r e c t ı m ı u ıı ı tlr aIı nı e i n cuı u . a ıı II \ E { )) 6 ı{D g njđt ı rı ł 1 18 D _ ı liđ A 5 ' k A N T o n o v lCıl 5 T tiE O R EĦ L PRO O F O F Tı ı co rı e n U n J l o r} p n ılııł l lu r llo oıï #iı o ' ï nn p p in # i o trłiı R )ı1 rıi(u ) ir n c U iu t t ￠ J be ı l m ī iı T ri w . r U R ı ı - n n lł h D t liu p ı ioi + ı bc n p o uL T In ıR , U Bĥ j la(l ) i tı s n ıi x DI R ( ı r i tinn t itz J n e sııJe U ps c l m łÈ i li )] u z ı - nı - lnl r u(ı )1ıD rıt( aı) lS M uıl r ıle ł n r d ił N nıł ıı JI ı rn a l its t lm fm ł iw ıD r n(o )ı]Jn r r l Jb pl D[ r n(a - )ı ał a o ' t e o re m ı to r o v lcıl a ı (K m 2 aı 3 , l of r n Jlp uııiı = u l+ u a n M , 2 ı ı ılnı ņ i«n I l r n(o ı D ı rı(o ) l )ı 1 2 1A !ś ĝ ł s3 ı b n ,l i lle tł lsł iıt lß + mı l uJ n r x( =) Ju s u u n Jqu e s n lm Jo u inı Jre c ln s e dı ı ] O ı Nr w ￠tı ır # n r cı J w tł in g u tw i n u c o n \ nı gt s to it t ı l l in ir ı ı o a M «ï . Fn r h ı \ı»l rıı ı e ıı u r ı ! M \ı l ıı n tp ılr u tıı ıD r xl )] m u lw ılılt l 3 ılı n m ı uıı m a ı tu u \ t i n n f t n l e u f uı nÆ l lyııl l lł \m » c uıı , l· i ın a ıı ı e litı iıJı ıłıı ' tı ł ıu aı n P r o n r Wı c p ru u f« l ııl ir ly in \nı\ , m w e w ı il lir s t oıı ı t iu e H b pn a s ı x i e n c e lly Bılu w ııi g tıı l ! uf lul\* ln g oı fı r ufe ls 2 o u rıı p pra n c h í ı] i lS 15.ı n # ı nı Fııı( ı) s ĥl, iru tn ılıı n ıI tH ı 2ı ı n r l3 m ı lwı ıı ,J t ı r u u m ı ı , a . ı ı, 1 1 ın ı t n rıl hıı t ı# nı u ı ı tm e , w e r mı t uı l ıir eı w ı rı 1 e n ce + I łı ◆i ı Śi lii I X i.i íN +ı Is G a◆ ı . x , lı nı tı H ı ı j»7ı 1ı ıl w H , n f\ıln m tı 2 8 l= iu￠ ı rı l S ln ıtııı ı lır ır 2,ııı Rt tıı] r wı ıı ı pru » l l ı\￠ıı lı Iıf a ,l n a ı nı \ \ H ]lı tıle n , ır nı w TıR ı ı ıı ı ı \H l ]ı ı rı lıı ı lnııi n ￠ iı ll lrı t ı ı tı ı tı w illtı l ııı n n l ıılnı n rin t aı iīi ı« rı( )= 0 ı n , nI * l ł ı · ı ı ı īı ' · ı: yı ı uı ı 2, i, i s ]ı ß A S Scanned by CamScanner h yı lm ao 4, ł u r t ] in t hc F im n u ľ .( lı iu lt n a i o o. - n cn ı to P r o po a ı lt o n M ıı s n w u tn n t o f p o po ı s t oi n ł l t eı ı w i l llı e ı n n \nı ı T w lo r n ı c o rı , w A 2ı n nı l Aı 2 S ı p t r t hc o m m i l w p ı a *e pm ł»n Ë Slı * ' ı s a ı , ľ łı»( l n = AS3 lt ı io t M ıı u lı l ıc m uı n · l A 5 1 ı a t U c Rn nI n n ı o t e n bu ll V c R n n e w r m m t \n v n iH l r R n ı r im n n￠ in b cJ lu n p p in g rr hc s e d t \ nı l lo üf s a tñ Js c s￠ l lc ı o o ı pm » ￥ ĥl , F )Is , , ' - U ps c tl ftz t u rn Jit ni n î ın[ r x( )1 D[ r (y )IlS M xl ı y f r a llx y ı ı S 10 ı u T hł cı Jbr x , y Eı ï , Ū A ıı ın . . N r ı m J f 1" , l r e l l ıIı cı t a t l la s ln tc m ı lı e ılm o ,f k ı e br e e nı l uu ki 1 s tic e w ıl y ı n g o 11 ı f l i i n t e r n c u i t i o n o i TıIc tcır n I ı i c m n e l t i n r ı D F x( )][y a l e n ı m c x ) pp i l l Y ï t wı nııı ıı e \ n r n \ p uı x to ı loı ı [ı cın c r c m c n t y ıı tr nı« o tı lu ı ıle rm c t ı be n ı ' ll lı x ı l, p J o f vl A ! i 5 ı t 1 l n s n a 1 w t # w uı i t p m «rl i o ln s ge t s \ n t J ıs n nıl «n y x icı t 】 wı ı ı y l tz m l ul a r . Tılr m n in ı ł ieı t o fı t e to o M ı n pt t l ı Il w ıı lı cı t lltl% ııH ı ı ı i n ıı Itıı cx p r c T lı le ı m tc m ı o r ı o o fs c m \u ı ı k ￠ n d lm w il le ı nıı , , * ïc e n t o l ￥I x l p m ņ iu r n pÆ r l t ln t n i u r m r k \ 1 /2 o ılıı lu r i=ıh si t hc a m n llc ł a co c ui c eiı i l ı " ï uıl c ı " l c quıt llt y tn m , t] r: U ıl b rı n o s t ie ı ı n ll ıloı ı g l u ll ı fu lc t nı f cn t tıl n ı sııı ı lulr c n e M c l s w i ılo tl l o r n ıılc n r r( ) = 2 r, d t he tlo i t L ila i c M tz m so ı nl f r( )] D[ / (u ı )] A tl o 【li ı = A S 2 w e bn« e n a ı l a r aı n u e ı lm \ı ıle u m a r e n Ľc ı » m ıı ıı đl h*m n p le ita u f nı ı ı ı r r( )(u r ) n t i llu ı n c m m ı cı t ￠ı ıln n IJ y t in n IIM » ( z 2 r1 » ( iu ー Bu »t 4 la h ıt u lś , i We A s 12 in c x m m p el A S 2 ,ı )ılu n lı m c h ltz ) « T t t wl e t hn t hıı o t ı E x a m p el ūA Z (A de r tm ' l ' ı / J pn r t ci u lm ı ı ! (0 )= 0, 1 4 1 I i )] f z( =) z 5 o ıD ı a ) = 2 ı r t ltc t lc r i\n t l\ u u r r la nı a l Lıix ic ı l itz C s u c rl t hn t sl a l m \ılc r e o x ı lr « ı a m ı / /r( ) \ln w DI !r( )=] m E q u a lit y h n t ıl cl \ w ıı br l c #lal fn rıiıt y C, hııi c e » ı / ř/I a = 1 /u z /1 _ 3 /r( ) / /a o o mï = , ￥- 0 ı l _ C lyııı e x , y eÜ , w t ii x n n tı[ n Aū , 1 y p r o o f o f p r o pn a lı ı l l l fc b E ı ł l f \ = l í m ı n + f w ı u u c o ı l x n ( 8 hı c ıtı n g ( ) ı ı elrı hn ı nı m ı l d r h w ı l l h O \ w u t \ in H ı uı ņ u ıņ u n rı u u ı\ 【, , ] lı u f t heıı ııi R Iu \ n r inı e lıı ı ni lr ul ıru lr ￠自 Scanned by CamScanner h ciıl w c w illw r ite w {n ť nn ( ) n[ r x( n ii iĥi) r( + t 】 nI r x( )lii+ 【o · = A sı 8 Ħ ı sl eln t sl to u s c« x W n \ ol n + t ha n A sı u. w P nl t in g x N nı e d y l, 3 x s M × l + ūt le ı r n uı l=ı l ıh ı l lc r ı l lu ı ı ı ı i legmlfr o tu iı t ln «t rı l ł] ]y ı x = I r x( + jı nŃ ) h ı t uı .\ Iuı ı D wĽ c n ır 1 o Fn t xı) ls tnıı t,ı io oı o ltc ￠e ı p n t iD n rc n T ' ii) ii) i D[ r ( ĥ n ) lt 1 DI(R ( +ł 】 r x( ) ıD r =( )lii= ı x x ' ◆ m n ı T Cııı n tr ix A S a t ĥ !l tl t liĥillı \n ś ı n m it si A 5ı g ' - \￡ li D r A ı S r i 1 oı r p r u po e ł DI r n(l )]l# irm r t Jb l c, ı J n r * AS 21 P ro o f . Pm M n g elm ıı m du 区イ p四 s 卢矾 n ciıl Nı t lm r e mu 鳥h r v Aaa Ls \ ı ı lııı r y to o L\ h ıIm r n ı t u i r c t lk ıı iı A 1ı 2 )ı ı t nı tı n t ı tı e đ e r iv n ı t \ = łı m Į fm it h rĮ c uı so o t n M e to ıIu pe ı t ln L Dt ł rı(o】)己中 in g K ı n姑 a 》 r si n o ıı ı oı i lle idı e Į r ıi j ]m «lc ([D r n[o )ı] D[ r nı( ı) ) íD t tu o ł= ı ı r xl no t . , f晶 ı ( )1 1 6 22 ls c \ ! { Q ııD rų O )] (DI R o(o )] D[ r n( )I) = ' ı B y e qı1 m nl n A li 2 w w kıt m v t ml t I nl r n(o ) ] h yı elılıl ı it n n k ıł1 = l Ml l A S 1 )w i no w li liı o = I ıo DI rı (l l )I S M ! nı ì ł ı o a M 23 l l uı a t ,ł ı So A n 2I ( 日 y dc lıir it iïu ı Ūo = rı t帽 cı tı 八八 ı n īï ı l nı 只尋 DI Rłı(n ) ] r n(o ) ， ) ı ITı S k ) , ı n 1 ￠ ı n ce n m m (l+ nııM = il ui u ¡ ! ı Tı×l ı )ı v w \ ui Kı . , IlD r n(o )ıI łrIı(o ı) ß A 2S , ı.￠ ı ·ıı , . . ı ı ıııl , A a n ı f , . Scanned by CamScanner ı nı ı q m ıl t J M K n nı n n« p m n fïn A S \ı ł ic lıı u n ı n n 3ıı m v B1 H ułı u ll w ı 1 i+ A + A 2 a A + + B - = l B ı( / i ) Iı e A )n re ı m m m o f c m ıl N n\ ￠ oı n e r w s a a ını (I , b No w LT c ł e uı k ınn t ni n n p ıl l j s n c e ıA I5 )ı] Dl rn(\ )]】 DI r n(o t= l Aıa im u 吧r山概 l ln tı pı roıı n ı iı o ! s a r to s n y ı ı 2 IS o t cr A S 23 ) ı D[ r n(\ , 1 /2, 14 1+ A1 21 + 1 + a r4 A + A hm ıl w « in c e , no t A ı ) B 3 pmï tn s W pr u Fo AI \S I /2. we cn n połe ll io n lt loıt ı 2ı S, n u ım * e ł 5 28 ı m 3 3 7 ) aı ı r pr. p ı T h si h c r u c iı n + r A W u ıı n t ol r r 1 6 A O w o FO te t ha t ni« ı x ı M 1r i ı o ib e )]is ıiw c r t ı B - ı( ScĮ 27 o n \i c li n l t heı ] fr u m DI r n(l )ı ß ] ıin T r t iM e hw e ı tı n t s M lm v e A 5 29 c h c r «li ı ïu ı ı w e n R c oı u c tr i dn c e w eı in c x n nııı l e o s o fir s t u T o tu \ı«l l P m 0 .r W hen _ f ts in gıı ı eı ı u mı dr p \ h g n p ro o ı ı ı l I ı h ı e m ı M h ıle r l n n . x m t o rn n m ı r i ı ı in#t lm tr in n h c to r w ] bı c o reı * k in e u a lit n u d uııı ı l*ı u p w ıiıl q ı D r (o ı ) iA l Inl r n( l )ı1 IS ID[ r ( n +I ı n n o À l Iı S In u ic ı ı ı lc o m l e So ıln \ w fn r \ m /*. m pm n d s tu tcı n e ı r ı [D r n( l )] r nı( ) a 2 ts I: t h is e tı u bl rin )H ĥ X ıx w c w n ill prm n» M r A 6. i Tıl iHı# n m tcı lı c n tı, rr h lrı ln n w l cı n n m illc n lı Jm a tm u r t be in« Jf ľ ru n ņ ( n u an c ı tı e ne x t ' r n H tu ı r tı lnı ı nıı ı 1n r o u x · ı ı l r M ı n M ıJı ı ı ı cı ı t y \l fı m \ aı ņu ıı ı mı , m ılm nı n tnı ı 3 ASı n 2 Ś 1 5.ı ĥ lı ' śl . ln tı io n F pm ig la uf r w a n l npplı A S \ w hı ri ı pc w lt io n , ı tı n t I ) r M( ) DI r n( )]ii r AS 3 l l Iĥı Ua = r nı ( ' to ııe tH łı , + ı , - , p ro o f ıı n D ]u n m tc t ho d p o f X e w tnı r s ır b te ı ,= F c uı u $八ろ ı A S 27 ' LIeııı m ı l ı S 30 . No w ı Tı n Å + ii N n t r l = i g a Rc r »r ı n g beı iR c dı w ııf c ılı rıı o s t cı u u llt y w m ı n l le ı r nı i tı ı g u in ￠ w 1 ' y \H m ı s u o u s, 1 4ıı , ) inıtı t r u nı il 3 n nı pra p ną it ul n tuı ı \ı e tr i (br ı go ı I uıı c e t" '" n ı " ı ı . lc Mı c tı Hı lņt m tı l ı A a c mı c e k ıw qı iD r n{n nıi,i- ıD r n(ıl )1 (n l\tm t Aħ ı p x p l \ ı n ıt ı w iwı ņ h , M M \, s i uo e = r n[n l \nrı rl nlı lıı 1uccı l m ) Sıt w M ı ı uıłı ı Iı Slfiula ' ı R 1 5 33 I A SA I , \ - Scanned by CamScanner pm « Annl} A ppıeı ıı Ħ xI o d f o f K nıı to r o v lı l tıı rıı le c ı i«n lil ı lu ı pn ļ ıii l S ı I llt y h f c l ı IhT aIn s «t u ' l D ı rı(o t t 1S ' r nı ( )ı lln r nı( )j Cn n e c lt he 2 = n u l lw r ltn s tr l n R l 1 1 6 pm · , I ' )] ー ı ı m ru ı nıı n nı u n m« f to N nc i Sĥ i M 1 lD[ r m( )] ĥ lI, 1 1 liı A SH n ı 1 n】 A S . m ns t he ı nı l ] * te r m , ll X ņ\ t lnĮ ı qıı a l lu n Aó ul w ia t [p m uı þ r hn s n f n i, w ıi il e t lm Nc m rc ı n c p￠ t he» n m nı t ū lu l»u ııt a n t ııi in gıı loııı , A S ac T*i = w T ill pn n r w ]m r \ 3 ir , * t ı]中l◆ nı )ı1 nı 2 ı it r n( a )1 i Is F nlı )l》l ' a lw rnı( )I I s ( ľ n u t u n t uı iı M ( )łIu u ltł n i , "m Om oıl m ı , j pm u n u fo fm k m l t l n ı ııı c n wı ı dn o t\ uıı nıı ru y l · n ı wł ı nl nı ı A r e r un bM , nu L\ bı ıı \w ı ı u w t he ı c u tw cı t m t mıı lı ı ı tr ic n le iı f IlLuııı l * u n e J w u h«l ı l, * ı rı 1 r uıııı n l l a Sı ıD r (m )ı] al Fır(u ) IW sıln r n(o ı ' t jm Wı w r gt a ı u ı ı . lh m ja »\ , ı n» p r mĦ l hnı団 l m Nı ıD R n(n )I W - . \ı i aı ı y A s a )1ı Fn(o )I · tcıtı u ı ls . q ı ı c so ıı t nı iı ıı l pn n w l ml H ı . nł uıı l r (y ) n t if y A 5 39 1 I Ħ ı si p ro \w + ı t ln t n E o ul ı t iuı In lı \ m t Ne w ıt n t' =ı n x ]w ı ilı ııïi t ni l gu m ı u ıı c t l w e ıl m v eıı t \eĦ o ln t l ı n tı ı oı si ı tı ı iı t e P r o o f o fı u】【 lı U e u To pro v e ge t a OD[ r n(o )1' IVłı(o ı) ) M n 2 1 to - , . . ( lp r n( oı)ı ' I ) ı · 'a s l lDl r (m )]ı U ltı l m» 1 5 38 ı A S 4ı n« p t n bołı uı f rľ , ıı ı L r ￠ıı ı nıı b rı D [ )] , iw e w r ite [ nı p el , . l Rın n m ıi »U ı ı ı l rp ıD f a(o )]' r a(o ) m ľ t tllm - \o« P \ Nu w ln t he p A S as ı I ņ 1 4ı l tuttnldrr , TıIpū nı in w ı \t yı n nı u· i ol n ii iı w s i lir ı ı *lı n it i o n o f ı & AÆ Jm ı 1 m« ls tn ņ tııı ıcı ls pru \w ı u \r ĥ n l/2 u lii lSı 2, ir , h łı tı ı cı \p n t I UVe Nıt w « l u n t .l o o n tıı t lr e o r a m , - O,ıı ıe n n iH m iqu e w i r rı , l ' , Wı sl w illłlro v e l ]m Oııl n = r x( ) y . Iı ïn , n ır dıın ￠L ıııiı n ı ıı i isııIc )I{￥ Ą ◆)ñ uıt l ı qı e nolutiı ot u f ı m t. i wı O= ıle tu w « l r (y =) D1 r n(, r n(, )+ l llp r e n m ıin ı i. r ı t n wı ı ı i r y ıl ir tıleıır t oıı t« l ı ◆í . i ı yı ı 1 y nı - ı 5 41 ı , lwıļ lt y to lre tr u c . Tılı rı A& T ıD rırlI ) 1 r nı( ) DI r ı[n )ı]ř ı .. A S¡ ! Scanned by CamScanner A wı ı rl h w u ĺ n ı I ıı h s ı n t nı m w· cn n ￥I łı o lb G o in gı b rır ı in u 2ı o a= n y m rıııl onp n ı ı be So Mı w n t ni n c mı n o t E ￠ ı ı l n l ol lw ı )]ř . DI R nı( nı + t - I ł Aı i . ı i nl c p l ı nł A S.ı l »N ' p nı ır m iıı " " r ı ıı " " ı l· n . r ' "· t .. c tr . . M ,r ı R qu n t oin A 6 4 0 r br ı he s c c lln i t ıı n ı lı n ł ıi e o ı qı n 1lty ı n tıle l m LS 4 3 nı u u l y hn w e N u . ￥ n ı tn « ıı nı t ul ı ı tı nı rL ı ı U. t ln w r m ı ı ( + i,i =) y a i u ıı r e w r iteı H cn n ' " N o tr \\ w kıı r f k nıı lu m v ı Pm - f tı u A S 4 3 nı nı A l.i T\ tılmı R iw . z»l T r ı q nl c p a1·i ,i 1 lin e a ll w l \\b wı ı ￥I nı tıl l #« ıı l nııu n tu tarr IlD r n( )]' lś A S 3 ' ś D rï ı{o ı D r n(n )]' ı\I R n(o )l l ı ś å ￥l n o Zĥ l t ı l« l ' ID1 r (M ı) ı ııa ll￥n o l s i nıı o ı \ n t N oı o ı A S 4 1]ıl 3 ıi u lu r l niıı lı r ı q mı uı pn n w U l￥ l n ul Ns \ m ls 4 6 r N i r w ııı u l eır y ı lnııl rıı inı ı mlı I￥ lr c wń ıı nı tn n Eq m ı A l\ 4 8 ıD r nı[Đ p nlc in Hı ı yI t»\ T hełnııu c ł l i ı ı \ ņh ru n◆ J lc« l ul n : ￥l n A S 4? lı br n ll j s i Jı . l\ g u n c h s it ei h yıy A l.i 16 [ lvl￠ iıı l n ı , l Mıj p = d idı ı «l ln r i lle ıln e ￥l 自 ◆ ı ls ı i tıle uıı lqu e s o u l o n ı t le￠ıl n» w tie n ħ ı￠ m u n r oıı ı n m lı E p r ı ı ı n ia n n tıı l ll= uĦ ı lo » c l ı n » pM u U. M lln n l hl pra » l it io n l k ı nıı ı m ıı n r si ııū t u ı pı vııı ı l ı ıı ı p rı lı N nlKn n ł mı nı ıt cıl r m Ħ ı fı uıı e to r m ı t m 1«u ıı bı ir ı l o m m n u (\\b a m 2 ļ ı D r nı \l z u ' Ħ ' ģ ı f l Il ( )I l F ( )I lt ( )]ı Ś ı Is A r, Ś i ile m ı i[ıı lı ni in s w ı Tı lis lr n n H ı ııl m o f r x( ) ı vl A ı rı o n ł a o q u n t ui n As a t m\ t y - lim ı M ) n i, n n dı l n t lim q ı la D = l c tıiır 2 8 i￠ ı n ı« ı 4 Ex ı a n D pn ı )ı uı si uıt r e i ı Tı eı m ıı la n r =ır ıl m ı tılm ī w pr ı I ı I f l l n i i U i r u n t « l l ı tnı lı q ı oıı ıı ıı n m ıı ei t u l % n ıa u ı n ı 1ı ￠ U ııi II 5ıı tineo ı A S 4 0 ı ill i « ı ı l l u #ı t l n ı ı w u ł ı « n u t t l ı e S n i i t I h m ū n l s ￥ ı ı ı u ı r ık yı n n ls ı ı 7 ı i n l a t u R ı e ) ı ıı ı U h w( # re = rcı r y » l rıla w , . . tn E x m t c ts c F o R s E c Tı o N A $ ır r ņh lr »h ı ılm nı n ııııl = u r h iı ı i ı lı n t« n nıl t m ı ı m re M » ı ul wı n R xł ı f . I Tı ı ıı l ￠ ıi p r u ı ı n n t n u ı l H ł u ı l ı ı tı, ı rl r im ı »h « l ır ı pıt cn ı r y a * 1 n w ı ı ıï t H ı,f r ı ı l lz n \ nıı !ı ıIw ı Scanned by CamScanner A p lllaı t ll= t A n n ly* ld 2 Sı P lw» 2 =ı a ı uıı U.. n ııı tıĦlı rı t ı h Hn e U, nır , ,r nı , ıı nı ı ls «it ı ı] m O[ f(x ) r m t ml S I, t heı elı n nııııln B uf r N n nı m w il l l o Sn A = 1 " ı 1ı lnı W t hb c xæ r wl W hnı n ı t u rb l - nuıl q ı r Tı ı 1 ı ıle lw u ř ıııiı) ıDŘ D[ fm n - IDŔ n(o ) j io n h ku r v« ) f=( ) đ ui n A li I I r nıı b ( )] n[ iutl )j S M ull uı ( p ln c e c q u n t lu u ılı S I I i ) ñ ı n , Üı ni , l i . ' Im ı】 ı nıı o d Nr m nı : s ", y hll R )Iı Aū !ı ? w ı1 ls hlM -◆ ı w p m oıf m w ı n · o ı » IřD 【 ( )IIS * ) Le m m a A 6 4ı«l lıl O[ Fnı M rı,ı c re ı płı c in In n m es ı ıı n iı ı o AG a ? ll y Rı immliiol «ı » ￠ x + i n« ı u n t o l u s 1 5 3 9ı uıı l ħ eı n» l m ı A a9 p n o o F 0ı ? L E ı AÏ 2 9 S . o« ı n e lı] ]ti u pc rıc n n v r gm ï tn n ı eı n m n 2ņ Ū ı r rıJl n 2 9 5 A pırı v e ını m uı n r itıl w oı ıl t io n i u e« n m lı ı ri s llı Ilm e u / U llu l, II? E ı of r n I ,Ir r o m e s m A G DI Ř t si ·fi d, řD 【nı )ı] is Il r Tıņ t uı ı io «n ıı f t ıle o r e m si a n C tl lu ıi lı m ıı l nn * ı mi o» hn s = c u m m g H u n t io n đA S i◆ hn = e ıı h w n w r uıa l n ı e ı w e ı t m r e n u mı ı lı :. ı p ic itħ m w * ni n ı d t hm r e m , ı t fo lol w s K n nı iı A S ] l im t ı ıņ t ı n ıfuı n e x c r c wi ı r\ n cı lu n ı tıı w m r l l m p t cl l ı \ r rs c ı i hı ltc r tı« l w m ro m s aı s o m r c w ı O r l ] , 1 « uıı d ll oi n n n c o e ı e ( fı iı ılı1 ı d in ı n m o ı ıo nI\ n ı n lı ı l fu n c t in m ım« e tn bn « ııl ı m ) p «li- ı) m s k " tn r t i n = a tnn dn nı ￠ U p i c h ila de r lm nı tı a ı m° l te m ı nı ll l i hl e buı du m b n l b fjı ı n 1 ı ııo u ın lo w » j\ h n 1 /a (\\b m e ııı n s t I m c«r n n lın t hc c m e w bı eı uı n z l r i ı t t t n h c al m m w l h o o [ i < e m ı m , , ' " e n ıï ı e« ł uıı tı l J » l» r u r i ılnı iı S hm ı rı ll y ın ı ı ı u ılk ı c u nı ıt nne ı ņ \ e m ııı ı T he ıfm ( ) ] S M ull u l ıı eı ( S U p E R C O N V EÆI h clıl w wł ll ı l lu t tı t w j n M î l rı t mı n In pm in g v E N C E tıln t ) ' N c w tı uı a f tıll u rł n Ð Z .ł n r e ı sı l si a J t hrır n v , l◆i,iı ls cū l, I fo rııı l i a Pr o o f In o ı kııı c kıĮ \ ı ı Iıı llı u A6 4 ( re w r it te n ı0 \ ı of r ı n ) l «A \i T ml ı rlıfıı lı i u ıl iti - DI r ( n ı )ı) r nı( )nıııı« ı rı n ) l iı ı ,ii IS lnl【 Hıı( )ls ılu \ ı \ııı ! R im ￥U ( )]ıl D r. , ı ı, ı 2 1 1 \6 3 Scanned by CamScanner A n e m l cı l n bïn lh m bn uılı ,l N o o n p r ın \r r « ır p c rc oı n r r gu n c e ￠ rT w il ı oc c u r "m u S » ıııı ( e mR￠ e ıæ f ı f rı n m n 2ņ ıı ) Ħ D3 T hıhı= ı nıı ıı ıı u li ĥ ı ls c \iliı flıle fu n n ı ı oı ı n ı n t je l o ı atı ho llrcncelı =ı t n\ ıle r u p M c ie n t ı ı r So ıı t cı c 山 o n a ıs u t c oı e i tnıı Lı nı tı n ıe mD a ĥ c (i )1 I n ı n i ı l nf r nı \ i \nt r nı( )]\ \n ılı Tı eı c nı \ M /2 dlı r o L I\ n i h eı (ı W n n n ca tß ı n l c t e l w n n ¡ l c l b ı s n o ) \ » io n c m ı p gı \ cıl n l i i i t h t hm \n t l ir t hu ı lc ı w n D[ rn( )lsi n o \ in v c r t ib el n t t e m r \ n t \l1 ' h h s ııl o n e dıin ıeı n ui u ul e x n nı p cl 2 ı (\\ b tia n ı ı 9 wılc rc I (] ) 0 ) ı ı l l ı r i ı t t ◆ tc h u c a s eı o ı e 0 ı m ı ı t r n( i )1 1 o o n a a l n ıBı tıe m m￠ \ A ı w ı »n e 1ı/ w e ı c o f t he ı {n n to m v jtcıl i pru« ıh Ł s s tr ci t ly el«s ł bn n n q u n lity l , w illsı\ıle«r lmi tn ir w e c mı nı ı v t r ge bo rıı t d o 11 = . - s u cıl n - ho ır n d ı e m ııı n ı A 6ı (A ı tı(n )n » lDt ł bo r u t d oı l 2 ı\ ) lol r n(o )1' I I ı r a(o Yo u ı n a yó br t he to hu ı i to p ıı p r o o fo f ïel n nı n m o re u ne - t n t l I c o n c« i e »r t hł ı eı nı DI r n{. A S 3, n s ı ıt= w n t a o, ım \ia t iv e ı n he r e n n tan to c o m tıle pm e \ be IDđ de ïr wī ı tv u a o m n A 0 1 1 6 S Tıle . < T he A. in ( he r e w e ha \r a w lu ı e q u n t ul n ) c o r r eł n A tn« q u n ı t o n d· ı ) A S 23 po ru r e r n l\ o b ı l I ( " f the * ) 1 /ıt _ A iG ı Ne ı x w r ite g m ln 5o na eı nı l E qu a ı to n A O B A O G i t o ı n e ı usc D q u n liB y q u l i t a u T he tı h nıı ı y tı c nI q ty u , ı x # S lu n \ io n A c 4 nırĮ ' A nlo )r l【 I D[ r n(o m a . ı ņI ıIı to n = u nc n t ltılo s n t n u iu g ı ı t ln t n g \n u l k< D r a(0 )1' ı Al l S 【I n .. ı G 8 r fn[o nr l m \ \b n reı 爿 =. - ) t AI.ı S 【lD r n(o ı u t 1 110 ı MŲ A S as ł r lu n t ui n ft hc u h 《じ心 i II 旧山口《 Hı 针 le d ı· ıı t n ı ĥ n ls uD r n(o )ı] ıir n(o ):\ ı ı m m pr o o f SJlho, lwıı i ı 1 0 T al t o wı ı c ro w n E =D k Lıtn 1 tG 4 , n t no t lie l , I Di r ( )ı 1 IS I IıI . f ıl is cl m m n ai a pro o fo ı A wu w ı ilı eı o f ul uı n n 1 5 3 q\ ntlnn s 37 ıit ıt le fo n n ĥ b y in t hlc t oi n g i\ m Iı S kí lii I Im t ha t ı p r o o fo ı f em /2 k <ı włie r e , · t ha i w ı «l i e k - )ı) e x k l i uı d s n ıl s o No ie ı e ] h l c m m n A S 3 c oı n p a r e s v e n t nı to t he ı v tt t i t cr i t beı le r i v ir . )1 - 1 /2, m ı k jj i= lı ve n lN e ( A. Ļ ı ı ľb ln lto c ıq m - s pr o po k it miı ı S 3 T . ) A S 3 0ı ı p re ı R \n s tl o u lt«Drı ı n)] I ı r ī T rr ł rū 9 o Scanned by CamScanner ı Aı ı n ņ l ı\ nı ,ł = Aı p» Tı l\ L T Y O F T H E P t0 0 ?t o 0 Dı F p EıI E N T IA B Iı A 7 ı ı N V日日 S E ıI U N C T IO N T he o r eı n (T hn ııı v u r s o 2 1o 7 be n nı } ıptıt ıı p￠iıl rlo rı ln a ït o r x(n ' dp r i\n t i\= D[ F x(n u p ig lJoıłıı łl ł Ju r u f yu n»r c )ı ł ro m l Rnı _ fx a % ! yo = uđ l r e ł rı r u bl e f u n r l lon Jı r ıle t lm to n ı fu n c ı r 1 11 im đ ) m I re ł W ı t n iru m rJı rĮ s ıJ n r r tłll ln ııi w J )Iis Jn \łr J b l e ıi c n Wı c ly m e , ł ıı iliīı rr riitblc ľr r e r s e b lı i Jp i n o fn bı n l V L t ıiı i l a pc e J Oł Jte nłı Tu q u n n ı lľìi!łı isi s tn tcı»r m t \ w \\ ı ı lif d N r s t s iı nı J n d n t y o In w h id \ tılp im p r s eħ m c t oiır siłņ i fz n c c e n tc n tl łl l l to ł ul w i u p Dt«f x o )] \ıb rß m J n > U l m t si oır g łı rr l n i ł u t ly w rr g L . cu n r ın h rx ul n a b tc n c e u i n d re pm 2ı u w u r tm im r r s e ds ı e J\ w e n rm k \l ' n ı c ıim w i hn t ı ı \' u in \\ h ı le iwı t l\ T i le t ı 2 n n ı D[ rıı( )]ıD r v( )IISã ıf t平 n ı rp igılıln r h, m ı yı m R U nı mı t rı \ * ni n cıı Ns m m m Tıľ t m V R il C : rs ￥a g ( )= x u Jr n u r * s · c o n tł lrııl p ı uı u ı \ s n cł l _ b d iH ir m b b l ni ı p p in R tn n l l rh ł r g( j y l n tn )) = nf r u y u y V 2ı oı 3 n T p de r īi\ı t i ı v e o fg h W rł )c c ml in ırłĮ c ı W° n« lı iıı n w n ı bo m n lıı ı t = to nı m n wı u N n nı ly, ti n u u us l ulı n\ yıı m wi m ı n uıııı ų uųı ı u t B \o be 1 ml u ı \ 1ın c 】 tı ı t m ı ll w ' tw ı J r r ue Mı n l nI V wıı ı \łle i e l nm ımir r u m L\ t m ıı i ti wp mı a uı ◆ f t hm lıł r x u fı 2u ı ı ı ı l v Bn ( y o ) Tılp n 5c t V _ \ \k w nıı ı \\ b w nı r t rn = to lı l. Ru be ı ] tı e 】 :i rı l 1 3 uı ıł u«J ı n n eıl d t bo r l i«r (V )m ıı tıl i o fx u l w ill be tr u e m ı«i l . l B TV ) Itz c n ru ı1 lłJiır t r s n t b ltig t he L«i iir. o . t bn m e x is u n ıf\n c tıit n g ľ l ￠ i \m lıi y ïoı V o g =l t ı la i t h t hn t r ı ı f o«l a im m n ıln te lyıı It nı ı n t B o r al t he ı ı i mı \】 i ls r n n ln in eı lu ln u r iıc» ıı c ru r in t x n Lı 2 ba lïl r nır rm t ılıi s 川 T Tre 1 l hr ı pm « lil ibn s 2 ]U T 2 了 Iu \ ıJu N gc o f g c u n fn ilH ı D[ r (g j y ))] D[ g ( y ー)] rl[l fan ıl o fm t uu s nı u nĮ t n m xı , ı he n w hc m We w W pn řn ill br # in ıı ı n t r sl ıil c]c t lv e u n ı t m t = si ır n iı l m t f isĺ q re ııi aılm r ı ' nĽ j i c t w uı l \Mo . \ \ \\ , f it ic h w ill pr o \n w w i«llılo w t hn tıł ie ıı n t t oi n d ' ļ F z( ) t Nl li m i l lu じ ı r x (n + Z R LIı l ) yD AT I z ıı »ı yl lıl u f h ınıı \ n 1 7ı Tıle ıh Ľn ı tin \ F i#￠ ltiRı ln lu u t ah tı ı l sı ócl ı «r l t le n n l t ıb ı ı d u lR ıi ı wıı 0 ) 】Iłıııı ı l\ F ( ] D F (n )]ı ı * tı \s l cı t d tıı\ n t \ l L»il ı w il m cıılz￠ u ı nıı rł ( l nıı 2 I n [? )I łı u n Ic u « l\m ı n u n ıt tm in to ı tıı a i ln lc r L i ı lt ı tıl n uı l kı ı " , = = · ı イı, H ı Hı n 八丁召 I p I 卜 2 じ l阗画甲川引じ ·住 ' 2 じ ıı I = 川 ı 冒ı q N rı z« n M 向 I Scanned by CamScanner 2 A T P n« ı fn rt ll【lr m p nı ı nlıı lit y ı c fi l le 1eııl n m n A ?ı ł Ä ı Błl e ! cl ı n nıJ łrłil g m tc h l ml l F ( = 0 ) lx uf r u ł Pro o i , y E B Tılcıt on Eı ı rı n \ i A 7. 1: To gnı in m n e x t to 4 a s t l ıh e to t he ï tw t lhte u s e t ha I đT i R · y le l A? \ F ￠f\ı r ur c t tiT w r ltn , - fn.ı ł ı T ,ılı D[ F (y )I Sıx D[ P x( )1 l nı » , UìHıı R c o ru lnl r ] 1 Y 2 w e c n u I 2 n ı il le o pp n u n irı ln łi o f w , n n d rI l F : B - DI F (o )=]ı O, I y x ıx l a l!p l DI F =( )1ı = e =l R . ŁAı \ Di F z{ N ı y x l ı y AT 4 ı DFnllxy ] t he , nų t U 加 cı舀曙 c 门巴 1 氏 po ni t o f n ı fm ılm ï r oııı ı tıņ o r ig i HLı r wl » n s ıı i ti o n e o rı \ te e đ n pu ııı sl nic e T he re of re , B 5i tıle ı m iqu e u ta p V Wo h l l f l l V l i o L t o n u ◆ rcı t m t ı r g i s s u cıl n m n p, t e n ı g ( g q tıĽl ll c n l歹 y )sı ı ı lm t i nı t l er r s m lı ai n lı u m \ t i n vĽ e m n c n t o r l \ u n d t he r e mi n =e o ( y ı ı t ofıln w s tııı l \ f si in mj t iv c - , i \ u« lcıt c e c x u c l ly o n e )ı sı c hı ı ı( o nc e itn n ge ıt n m , c ly g ( y ) iu ous on V lı t ln t g b c n n ı P r o v in g ı . ı u s nı T he in c ıqı n lit y A T \ Rť i m · \ eı g hn * n t (ı ı uı iı lu s o fc o n t "'ı ' iu tc m ls n ft rl ö kn u w ı K n o wı u g m ı歹 \ m w u l m lt y ı lu l\ı ıı «t u o fc oı ı ı ı d uı uı h u ł ı gc ı uı ın e. ııle . u vl ı L ı = þır m i ı # ı ı f lol wł u . ı Lv A7 7 mııı r n l n tılïnıł p r ı «n r 】 ı y E v n r i ı = x = I' . x n y x \, x a 1 ' zl, n s + 2 11 1 E a nı l \ \ w e hm w In c qı\ıı t oiır ) A Tı (f i ) (i ' ))I , eı tılı w 2 n į( , " ) ' lsıL ııivı ı f￥ ı)uı t lx a = ı t ht th jrxı E in b» h r\ m L 2 tl F.(l ) W a )I ı g \ı iı l cııit c n r ılııı ł \ , ı ıı u l uf r m , 女乒 nı de lıir itııi n o fcłt u t lı ın t ir e « t n oııı 9 tıleĽ it te lsl u s t hn t g si c o l n liı n nĄ u itıı 1 o m l hn \ W U lll? nıı ı 2ı ıln \ t￥ n = l t! wıı uf rĮ ı ) r x( a X o , txIa n 2 f lL ı i l)5 ı 1 17 0 n < Itı luı t ı y ı r x(ı (xıl Mı ı ı b ( y z , )w ıi lt )l2 xıI ı , 11 ı n Xaljiritı ' t' , (y =I ı )« ıi i w x yı (￥a )Is ı a AT 7 Scanned by CamScanner A u n ly. ia Aır pnıı l=l T0 0 n t Cılı nı g l n g t he ba s e po i n u l ln fg T h fı > e he e x is te n c e u ı l lnı lu Rłln w t k ? 10 8 )ı ı D R ır l t = i I u x y ( r x ) l t (o o ) lı n ı1 l w e re ı \ \ r n w »u ų l le s nł n buı o n ly hy po ı l l ı f l ı ı ￠ u » ] u ı r u c xn Fu r )1s L ips c h ltz li\ n n g [D r X( ı ni w r t iM e n ł uı t ha t X H l ı r r ı s t i e m t L w ı t ] o ı t le łs uıı e nŢ = ,) v n n t ×l a nn J r pu i u ts y g (y & ' y u n m ıl ıılc r eħıı ı ť \ r ite g « M rı ııt y v ın ır l 4 g [￥ D, u r n n ņ l Ħr ıa a n c r , nn d y iu \ n r s e im n ge ı n n p 9 4 T h siı 0ı 1ı1 n a]io ii pc c ine s n l l i ı n n gu ı i wı n l p ı ı e ıln r rs e nı u L be t ho s ı Į I u nł a i n ce r si in cjc l l\ w mı \l n , l l l f I ı s ￠ ņ r c n ai b el n t gm y . t ]n t B ir w e pr m e ı T I nH ı l e iR hh o ı rı o o d o f y eı c e B i i l el nŁ y , hı a is d in br cıı t nı tı e =ı u lc pro o fw ıi la ho w ıı ln t 9 4 yo ı l l l n r ho oı ]o f I l r ı c ı ı n ı i k l l 9. y 】 h e n t áy s in c e it c o i n c i dw n 5 o d lm m n l i n ı 【】 ( No te m . re m n r , , \ - ' , , . y lr g (V )c oııi ı n m t le n r guı rwıı L n ho w l \n \ = (V )si o pe n ħ o m ı ı V ) i n ıt c ig hbo rılo o d o f 4 g ( ı ı tn ı Ł r r illc oı tl n e ig h bo rılo o t lo f alo , ı ı eı ı ı n t n ui ho rı l o adn f B F t ite ııI LI l h ı t lo w t g (V )t l o c o ıl n n v lt y o f rı c tl o 1ı iıl r l he c u ı L c o w e l u ı V i 8 i o r n x( ) s ıc n ir x i x ic cıl t ] c ulb sı o x Į ı # e u llı hĮ , ud w , ı y o o gr B (f x( ))o fıI O e ı ı lx \ elı wı ' . r xı ( w ıi riıl m łi l ) rđ B( = b y ııi j t y u f r im p lmi w l vl i P r o v ıti区 t la ı l ol r p I w e .ı u w r x( ,) [ )) x x = = g (V x l Å 了石 ) b e n t yo tB l sđ ū i e r e n t i a ı ït ln t B is d ioæb n ti n b l it t t el r im m e n t yn . w ı ID g (yn )]Ł ı iv e = ic , tıln t ( ji) g j yo + i ĥi o r. « (k ) lu ^ r" U be ıılu h c rc m ı r (XO 【 + ii) ) y ￥n十 B ( ji) x o +ŕ ￡( ) = u en t to ı tı n t ı uıı l cr r x n +Ē , 1 7ı 0 l ) ı u iwı el u ı iı lıilı le tıle r 】 g t f ide S》 ◆ « )) L ı ii g ( yu ı il ı ı W ı mıyo + JilE V de f i u e t mı ı ı c r c l u e n t kĮ n yo g h iı , ı p n t nl n + lı ı ı ı ￡ A 7 D, «r d F￡【 n mı rı u ı r m tti o n hc r in # l l\n t ) xn li l ı A 7ı \ uf r g ( ￥o ) L l A ? ]1 = ii _ = x n Æ ı inı ￠ ū ĺ g j y n +ıi ııt t 仨ı) ◆1 ie u t Ic R《 ıı Tıl is R vi t u L ı řilĺ [ n lii ı h . ł w aı \ı° e i) 1 ŕ 1 (i 17 n a Tı o liil Scanned by CamScanner A 7 Pm o fu ır lm rıeı t ln ı M it y u Fı l v e m e fu n c t l t m ıı tm Sı◆ ı t r a]đ旧 n t i n l t t ea \ x wı thı t cr i \ n twl ı , n t hoı c n n tii) f x(n +Ħ l in + r a(co ) ŕL A ? 13 lr [i }i ha a limı đ t ıuř TM n Tılc d iuc r c n ı (ii) õ ıl il y o f g ı e( tı ı b ￥a ı Ľ m t lmı A T J ) W fo llo rr fro» m ıpı r t G o f t ho o m 1 5 2 3 1rw o s ho w t hn tř (k i đ w he n i đ ırfls t e n o u hı i i i 7 1 \c】)a F ( )ı t n t I B ı I/ rlc n m in« ıto u ınıe d E q u a t o n A ı - - _ , u s tıln L fA h ￠ p t G n fı l l m ￡l A a , ı ł i l a pı tı e ıt m nn i « ı ı e p k ı to ı n A T la 】 o n * qu n t i p a )a t he r ı o e o fr ŕ o itt in »ii =l y{n + = g ( ￥o )1 / 17 14 wi th d s in c e B sl c o n t i n uı Tı￡ l pr o o r lm t g o ıF [iin do c a tc ￠nı to O Ia c o n ı l u o u s Ħ( u ı tı k )m k le n ds L + t M 7 = l n i on x e o w a m D re g y(o ı o ,ii ı \ le eln gı n pn r t ci u l m t i x l x oıa slo « tıl u oı ts I ı ı t ı to O ı sıı c e g al c oı ı It w i u s n t si fy x l x n l< ı t E l nı o n l u ￡ ı e n n n L ı ı w l c n s q i i l aulllcientl A 7 7, w it h ť J - n /2 ı t leıl s q s ııln t of r t he le m n c s o l k n n hn v e a n 1 , , 訾雋緝 · soŕ ı 2じ ! - 一】吕 I l (iin n i lr c m n in a bo uıı t lk n s ji Õ _ P r o v in g t ha t Bıs m n t ln u o u s ly ı d H e r e n t ln b le o n V Wı si fo lolwĦ ı ımı n c d nl tı c lı n n nı k c y f m ru ID g (y )=1 D[ f (g jy ))1 , t le r iw d fro m ı hc ı P r o v in g e q u n t loıt 2 1 0ı 4 Su p pa ac ı«r x ) r x(b )IS xI x o l ı< x o ID R z( )II< l =l x . H 3 = Wı WZY ", t heıt nı n' ı ı r x( )is m v Tı ı 】 eı , ? ı W c o ro w D r ={ H l'A Tııi . . N b Bn d n bo u nıı of r 0 1 Zı 0 ia SO ıı a u pı i . .ı ı fo rı n g t h sl bo rmı iı t tl sı u ı xı ı . < n, t m t ir lic e ı 1D( r z( )IIIn q u n t io n A 7 1o , . = ı t we ı m w ı n eı ı R \ im pılls r =( )E V T he u đ x( ))h nı l l g ' r aı pc t i v e uï l liol \ıhrre o n lJıa o n c s u « ı 4 B r x( )=) x r x( )ln n . . Im «t īıı c e ı n c ￠r c l tı t \n t tıle ın r =n i t ı ztLifjing \ * m w it to )ułı to ı ı ix g (V ) \h ] c tıx ıılı ı< xı ı , u ı ı r qı\ n tū i n A 7 IS ıat Scanned by CamScanner a s Apı l en t l Am ı }ı ı i H T he o r e m ı to n p ic it lh n c (Tıı oı m ı l 2ı oı 4 lı ir c l ol n , ı l 刍曜 ul M )ł周 ı e DI P C( )]#i o n to , Słıi c u ł irłl F c( =) w m 」 un u u ilıI«a 【 c刀川日 n 月ı nł ； t hm \l R.◆ " , n n d F o n to O nı u J nI r c( )I lgł bo ł rı m = lo fc W ie n r r ł T H E O R E M F U N C T IO N I M P L IC IT A 8 PR O O F O F T H E ) t re m - ľ \ł ıe ı nï bp n ı JiJfm R n ￠ n nJıl el IŅI \ n r ja bk îp r T t tn l r o l u w w i A r n uı ņs ı I I r《rパı習イ w łln n e 腎 je 械 I cーく。 «m P Oı t d r e c n tr mf o f b r o r ı ı n nł po u t l tu ł tleıï pī iu muł u n ml o n w , lo r br rn łı o u p hu ı tı rn ut u o n m t n f ı oı e i ı T he o r lic r e e ı b JU fM r u l nf b ulł N n p p «in g fm ı a«« nı ıır iq łl e r o n如 = O F x P r r t in l ( ) p e« m h bm J n nķ r lo o d o f h to u r·n h ll bo r ltu ıo ï n fn ucıl ¡ b k ï n r \ ı t r r n i lie« r M n \n r inıı tu t tlpłmí i )s n s B n ı T pı ltlı 1 l l « r b T q u Juı l f oł 0 l wl r u dıłf s n o fa bĮnł V rł k ı i t￠ u ı c H p n l n v w iņ t ◆ łı fm u d n t b b r li»li n J F in t n o te ı hn t￠ı le ır x ır n m tr ix h w tl lrı l ı , co r m g l. łf n ru rł l n gı ņil ı i n i t ır m o f D n w pm i c n ł I P c( )}b in nı r lı fo lı l ntrio oi *ıf t # m n rr ix #i in w r t ib p u ııln re ut J n lu n ïrııp r 1 T 1I p 2 m > O sı a n 5g & t t ile ı Ji e f luı lJn i n# ı j o lı J eı i ae I· bn J1ı1 hu jtıl m ı uıı # 2 11 61ıı c e n tt r w ı lt l c is c o n lu ıjl w l nJ W liol, iıJeï pl r i\nł J\ r s ￠ id tis t tlc U » cıl jjz c o nı n rı l l n ı T heır ł Jlr r e c x ł ba n rı n iq u p B Bn cu ır l ni ıı o u ı s y (b ) o ïd ne n· ł n i ełłr a p p iri g n bl Uı 2 r & \ - ı B( ) l 2 1 0 28 m r cıl t l mł B ı\ w ou ldı ı e ır a a lh le M ı l ıh ı t ıı » ı e o mı n ı lrir c t l ir R \ be ￥. u s ı Ka n tł \ı e n r m n o vī i c al ı Bu \ t ı hl l n ı ı ı l m n c ı r l n v o i ı r n u u r m * ln g to i p go t hrmı ı =ı n ll\ be r* n r kn f pm v ln = ł t n t ı\ le ıln ı ı o m ı= c n n c l p lc l\ııf u ı lyı ıl M m nı t ln u oı» l r l Mı ñ (b ) n y t iie f lm ııi nı J E, ļ' v l F tu rt = l be of r n 0 - du r f\ n l J\ T o f t h si in ' «n ' n P ro o f Nı e iu w P" " u' y " " ıln fı c t io n ı tılx )r e m ıl eıı p lci itııı " " M ı tı l xireı mı \\b w illc r m t u u ıı lı v ı l\n c t nı l ı iı o u 歹l n w l.. ,p i 1E w n P to w ıi ı lc ı u W l D.◆ . , . r . nł đ tl l ı- e 】 n w cı 2ı 0 3 0 e ns e o fıl le pii r ( ) y l - e sl n a h r n ı u ll H r 2 1 0 29 g n t b b m ¡ o l n in l . ~ ( )T l '" ( .) c w ·\ l m ı ı o m m Ħi lm pı1c it uf n c t io n l«h】 rı c m ı ı '' " Æ lw " H d ' ır. ı￠b ı!m p lw w n rıl ,\ -! n ie ıı l n c t uln (b ) Bn lid t fu n c u o n 中 D[ B ( b )=] Jl y x lq w n 3 o rm n u n = t he r tıle ııi \u n i w c c ruı r t p '. fuı1 c l mı l tı]m n m o l t e l ı p yı m c r a e uf n c t oi n Scanned by CamScanner n o n ro ı i fı ı eı m Bı r a re nı p * lcılł u n t l k, n ı A a t l u u r eı n Tı e n n n w ille bo w hoı r ı ı f włıl ı t leın w n a o Ē B ￥ eı H loıı B Coı Hıı I T ı Ë ľ \ _ R n x R' " . De lln n l h y Ņ l leï u n c t ı ol l ufır« ı t in )n tı he 】ln ıt o m m( c o o n d in n teı Ii￥ i lle t h bı o hm m i n r l q u nı lo n c ol n *ı he ıır n ı y dııiı ı e H l nı u l I) R' " ~ nn im t n eı miđ R' " w ıie re x rcı lı nı ıi i n gm ban e n Ađ Tıle ( + m ×) n( + m n lm ų \ t he N \nı e ￠ \m a . , , iu n wı ı ie ı N ņd r lm t wl r x ı )ıı n tı tıle linıĦ n s ln n wų tt s ftılnı ĺ ıı w n w n w = . nı = . ] bF a gu re tm ı « ı d wu w ı i sılo w N n A 8ı Bm t c o o n li li m t t he t oı i p lld lııfı tc ı * y ı U e ııı ı g pn cıt ı tı eı n n t r ixŁ o fc ı t o n 2 10 2 0 n t cı a ı q m ı nn ? in \ l hu ı I Ê F T heı k ı llm + m .ı w łr ilı lıiu ]iu \ in \ w n w ıı w tr y is n m a tr ix ır ı n llm l he o ltn n tr ix h w pı1t lt '" ım \ ol n o u r ılu i h ml wı ıı d ı ı w m \ u p u t n sııle nm t \ n H n M m N ruı l \ n r ni】 nl a wı bm u þ u t ntsし \\n e m n s F ıgı m rr oı n 】 j cıl w u + ı ' h ı t c ı 】 lgı dıin e tu l ioıt n Ħl M r eı d im r n # oi n ałıı uJ w e R ľ to \ı]o ol u m c w r r p r￠ e w m sır \ı e y 】 F cn n B Ħ m 70 9 ĺ i«d t he dır + m m id T ı w h ig h nı : t l n ide nı l\ y nı n tr ix is rır x ırı ' " " Fcł ı u tH I M tıln \ l be M ) to m a li ı n mnnpknBı b *ılw r r lm n #e ı tm ı lH l to n ı ll n e n s nlı n t ı , ı ı « iı cıı =ın n m Nı ı \ n o ı , ı R, w ıi lel P H HıH l t ııl nï ı oı ı ı }ı \ı ı iı t o luı w dn nı ı u ln t ln R t heı rm tu ]=l re ' ıR ' ı " ge ll o rF l F - ' fıla n u f\u m e x e rc is e 2 6 r(m ie w e x c r c m 】 of r c hn ı t u L sl ı p rr 2 ) D F D. F c( ) ]l Mı pn r wi ly w ıť iı t ı sı m v ı it l I c( . ) t wl rı e ı = ml w r t lı hy i oi tıı l e I v e r s eı ı b c tı ı e n n mı ıb i n c r t ı f i d l n ı ı ı u o n p N o ieııln t cıtı u Įll ulı u 1n n d 2 u f tıleı l\m rc m lo o kı t lc s nıı1 c o 8 r oı nı ll nl n s 2 u fı u n c ti o n ıı lc o rr tı eī m m i e f ı n ı ı ı n lNHl to Ĥ m￠ i m« ( ı u lo n c ıh uı g p ı i l C ı l \ v ı Ë m u n ı # l s t l ı ) n o ou ılı « cl ı l mı w ı]e n e \T r F b y Hņl o r n o tn ıuı ı Rılt pnııl ı M i lt c o ıt t llt ui ul n l n u =ıl n » ı ı 2 7ł1 u m ı* ı ı ı 0 u r ņ t Tro t ltm ai o f i ı lu ı 1 leı rlr wı l tw o r F ı tc nl g L Ips cı l itz n m v 1w uı ı e im ulı 2 10 2 7 rı « ıııı l ı qı ıJ a , , ı l m il leııe r i s◆ ln . l ı l u r ı «t e n Ë l ı ı\ r n tı ņb to tl ue . L Illc lc h liz ŕ, DŘ I .. ae ņ \ ho w ı u ( )] l ł hı ı t iy I (v )n l l ı ı I D(u )] DŘ , in o n cl r to « ı nłï = tr i cta m nm ıt tl m t f )] , lm łl n nı u \n m e wı ı ı rı ww m m pı\ te l = i\ *u g Scanned by CamScanner A ïpı pï ıı t h ı 0 了。。 1 ラı . A n n Ħ) ll 。 ˜ 。1 . 中。 . ē (e )ı v ı 召，， w o - yl 허 く只 , iC n 4 4 吕 No w i lm G) y · č ı y gı e - Tıle n Tılu s ') - ľ · o ( i) p lıi ly l ll im p lı ic t ıf\n c B ïio i : F g si t he «r ı u im ı 翩 o c nı t ł n i n es x ı ı G te rm s l e x p lic it ı f y, n n t l= tn n ke * t tl is r c nl t oi n s ]rı E q n n t io n R eı n n r k gm pıl o f g is n n tc pr i 1r F rc ı u oi n u oı l g oiıı A 8 0« ı t c to n i In t ıf) r y ys ı = F c( ) i ı ı n to n s e t u «l ı 0 Bn . po in t g ' o fı ı ı c i n ıl n p pm 1ıln oıı d h in t e # m p tl o t g t in c O ia c oıt łı \\ b c ru t nıs o = P c( ) n 5ıln w ( )o ı = , t re n la T r AW Scanned by CamScanner A O P rm ır n = ı t e ı 1 1u a llt Su »h ıt tır t ln g bu c k tı h s sl e x n c t ly w ı tn t w u , w nn f yn ı 】 « al ı T l n«n p llc irı i nl n pm lc d to Æ p po n A ı E x Eı C s R F o n S E C T IO N A 8 A 8ı Us in g tıle d of u n br« n o tn t oi n o ı l dı in g g ( y )= he o re m G z 1oı 4, a llo w al t he u n iw e d g n m t ha tı tleı m t o n ı elıfn m l o n lu n c ı ti n u o us ı ln (b )s n t si f j ln g A 9 P R O V IN G bs e t o f R n nn E Q U A L IT Y T H E J f nı n D t ! n r e ￠ tlp m w l\t s ł ı ı l re \ n r ia t e i z l, z jp U t R n - O F Iin c t oJ n ł llM r p n M B U e (b ) a - C R O SSE D n s uı c tł U t n A L S P AÆ be a u o w n ha tßı l p n r t ı ia d c r h n l i \ Tılc n Jbr c \ rı y M o r ı t ni ı& n n e ı »J ı eł u n l (D i l )a( ) D, (D j D a( ) 3 3 20 åin (f(nó ê )- l=( + t i,$ ) I a( + ēlı )+ı a( ) D = ı il a llo w \\ b w ı Pr o o f D, (D i D a( ) ı S nı i» ı t le e ] c pr u a oi n 医 ho 出国 ï e m = v pm 回 o - a. 3. 0 E q u nı lt y o f c r o s s e d p a r t laıl · ) ı U ı e t T he o r e m su y ' F ◆ ￠ t ,+ ı ı oı \ to r iBıl t« i a ym n e tr i c ı w ıiıl n a p c e t imı d ,j t h is to W r ite so t ml L rı i I n lt el, f lR t íll brı ı Snru = H c x ı cı 9 al ļu m , ı so ı w ı ı oı u e n n lņu \n t ht u m l n , tıha e () A9 a he lw c e n O r u uı «t u cıl tıln t ı n( + đt , + đt j ) ! ( + đrı ) ! n( +￠đ j )+ !ıı( ) łı = ı f9 c Scanned by CamScanner Nu ııt t ď {° r oı ńÞ li , ı fy ı lo ı t e » jı ı r ) p o f=( )](ąC +đ , I D' D , n n( ) ) r (O ?l kn ) ı [ Oı fn( + t oı ) D, m ) 4o 4 ) ) r( . )Ğ ID D l F n(】 ń3 ( り , Aß 9 l r d to ıı le t \e tıı ] bu m ı t heı imł ı ln e to t he s e c o aı ,l m t hıu t h D l sl ıln t ı ïfc t B n uıı 1 ı ıt l S ł I lı Ħų n re rrs alr g m t r« i n ( D t ln( ) +ł o u e +ı e j ) fn( + r ı pm ieıı i g f ro m A 9ı n s b 3 ı i. .ı q uı ı u y fn{◆ , o- e a e = D t l Iaı llHe m Sııl c e ū r ) ın fn( + c , ) H n +ð r +đ D, () F Tıle . , l ln ı ])= h L t\ nı\ ol n L n , w w c Ju « o= - A ln ı llr A p pe ı n ı ll , liliem = ti u b n ı )w ıi h e n tr in s D * (D i D ni ) 4 cna c , = l, , n T hu s Hł e u c pn m ı lnï o n ı hc r iı R t t h a )m D j (D, /ł) D, (O j n n( ) D ı( =) E X E R C IS E S r o n s E m lo N m c tr i c w ı itı Juı t lfj t hp nn * ll q u uĮ i y ]n « ı r m t ln n 4 9 0 AO Z C bmı ı u le lml » ! )luı +» U = A 10 F u æ N ı o N S W IT H p u c t to imııı j T hu E A 9 A n 1 ' rm uı nı ! iħ z ir+y lin ¡Ętl M AN Y D E [T LV A T IV E S VA ı N 5ı t IN G P A R T IA L lt ı hı a aı a (S ta n o fn fu n P r o pı o c ti o n w it h ı n n n y m isıī n B p a p nı tı v l n )ı t t U be un t de r hm ı ı nł n】lp n " s ı u ı t R o f R U a uł t ¡e l 9 * ı iı n ı rn t n E U n ll m c ı ı e n c łfm ￠ r 油f ł ł 印蛔 o M e r * nı n Mı ł( h d fr w n cı ıłıiJ O t J ıp m nl ıl J t r l\ı it T lĦ g n( ı J . - )) . , è te u · O 3 3 41 Scanned by CamScanner Aı ı ı Ħııı ı c nl»m ltıl m a n y w n nı l h in g lan r t nı l ı lm iYm w lw ? a ı Pr o o r ņ ı e r f s rl y ıiw ıı p uo ı l c t lı uı u n k R tn ı r lu R w i\ h k1 a i lte c w * = ı » fi lui * a ı r n tĽl o rı o ı ı e n ı 9 8: ir 9 m ı n , n nı l»it ū m t ı niılm n ln a pı r t 】 n re c o n t i mı o u s t hı eı g slı lft r c n t nl b lc u ı tıı , ] i tı , n n r l its t elr i t \e m a Htw n ır y t le In e o b al n m ı ı n r bc So irı t le i «l T e￠ clı \ n t \T h n ls l n t a ı n l lM \n , T he ıl 1c a n 1mı ı ı e ıı \ m r e m ĺ r Rıs c ı u + ,I ] oı l i mı o u l ! þ , n i i t n e n d i n b el oı 8 a d ı ( h, ) 9 , o + m l b E n( a + ıl« u b ı ı m ı ıh w e e x s la l ' 9 (b ) O= e . ı nm Tıl Hl pr o \ t s ıl No w . g a( + h ) 9 a( =) ıl g ' b( ) \ \n « T he eıt trıis t le o r ı ı eı ı o ll e e n o r \ ı li n ı g n( +ı i) 0 ı ite oıı( +ĥ )ıh n fo n n fi lle ıh c rcıı t eu t w ı c o rĥ ( T , r un e】 ti o n A Io 2 ı ) hn t s e pm n te s n u t t le m e n n r m lu e t p p ly ı hŁ a ı w e cm t It ol o ks A t c n c hs e p, w e n lol w ıtjs t tı e n n ıd lı de n t cl nı W u lir a i a u b tm c t, ı m ı 7ı1 i sı xıl m t ı lnııs a ı lrııln n nl p e tw )= ı . t he c a s e k= ı o ft he \ n r ni b leñ te n u s , wı h c mı c e l T ıı Ľ ı ı g nj +ĥ ı d ņf t mıt . M . ı hı 9 = ıI n m ĥ e xa m lim t nI l ı] ) c , p r r 9 a( + ii) to v n r j . b g mi 9 n( =) u p lı mı .ı u m ı n uł p l. 9 - m ı t«\ » u n A ID 1 n» ĺ ı t t ıı ln r tıııl lı \ c \ nı iııı ı ı l g aı w nl nÞ » i r lc n łsı n l 3 u u k= n r oı = U a m lı a n \ ln w e nı 3 a 1 8« uıı M n nı tı ı ı ı l l ı u l l ı 1 ı ı ı ņ n ı « ı e l e ı tu r m ı y o t l m , ı Scanned by CamScanner Aıı H ? l Hı =i ı 1 7ı A n nı» ) b ıs la ı 1ı n tı hc r e c x n e iu r« t ı l e o rrı n ı ı 1 e lıt e m \ \ n tu c ı in« ı u n t io n A I 0 2 sl t leł t h te r m ı R lw i»rı lı p i n n k r R- d ı 1 ı t la t po in t b i aı n b, nı nı a \ n l a iı t o n Aı o 3ı s ı hm « ı u n ı t ie « tn n d ır lo n e \ m ni b ln rn c a u \a lu e tı ı ı l ł o m ı br a o ilie ïh nı bi bc \w «t D i g (b t )ı Tı si nılm w ' ( + h, ) «* oı ) h * (b ) » aı = , t l tc nı l o f 9 n( + T nı s t be fı a n f + ıt i ı 10 2ł H tc c ı qı n t io n A u s to r o w r l ıi n aï n ii) 9 n( + , ĥ słı[ + = ıï / y n( =) ) D t g ï(b ) iiı)l 1 1ı 0. i 1 - N o rr n E P r o pa l i\ i on 3 3 1 8 li n u se uf cm \ r e a n tc o u r l c ha n se n tıle to t ln t ı nt cme nt b k U ul wıı ı ı u Io n m S ni c e I l/ liśil 1 tıl￡i c o nı e i t oĦl u n ı , lw ń - ı /4, t he 【 n c rı e nı eı t 0 4, o r S eı ł to 9 4 ı1 ņb ś ı / la , h ic hų u c m w he r e c i s n c o n s Mı lı t w bņ n ı Sc t b, l l +ĉ n ı l \ , e o u qu n t l a a 41 t n D, rıa n C· ll pn r t nı i t ul r īi\ t t i\ m ' lu «n ı ı ık o - , o i r14 o bi p ro v e 1ı o T f9 to o ır el r k e J ds t n r B y In du c t io u w e m n ı br ı D s m ıı ln t e c oır t i n ro n s o n ı , y n słl u l n e ı t n t pr o po s tt oı ı iı 3 3 1Ķ 8 , w eł ı r u s uı Þ Yo u ı nı \ y o ￠ h jc t t t h t he ı l m mı n n n tr t r w e n m v ıla \ T * 1ııl a ll? M o f k D u \ q w ııo n 3 3 4 1 i a t】 n e wı c* ı e n 9 a] n to u e qu n ı n U n n r l\ n n« i h n t n ı A OB ) ıi": ıl ı trı e ın A 1召 o o - D', g n( + ￠e B 3 t cĥl ır it io n A 1o ' D ° ie ë i si t he in c r e m e n t to a ı t l u t pm r lu m ı ı br ıh ï n e qu n t olıt A IO O w e n o w n e e d to , i; t A IZ S )w ill p ro v it cl d \ s u n r t tu tcıı a v n u e n y b rı d n b tn te ı ı u ı n cn t t hn t p r o v ni g LıIa L to 怨 pr o l E 怨キ - 一 y, t to w an \m \ 岛締匙 ı ic c el n 】 ı p roı lin i e, T Tı n s w o cn n n s s e r lı t a ı đ m +ĉ ) , \ ı ë l ı , 1 10 8 o ı 1 09 t !lu t b H Mıı n t oi n A I0 9 le lı t lı eı ı 0 l t n t ı = f]irł uı ￠ y , l le r e c x sl« t ı < ( nó dı mı ı < ,a ha t iĥr l l 1 0ı O ı Scanned by CamScanner Aı 1 ı rū ı l < L\ı7 y c n n w u M Aı 0 9 7 t i ı ı q ta o n ı S = ë l ı llı hĘ ic Io Bıı t n u tiit in ı ıı cı o m ın n nl r hu t młı l cm q u a \ ol n ınm h. en Aı 0 8ıa n« t t lm n m l r po ly n n mı a h n M w r ı n imıl e r pu u ni g t ho 阳 lc r SD w u r e￠ ol m ı t n \ıı m uı ı l l y mı m ı ı ' ı lii ı t i li In t he ' \ - 一 · 。 ··· , , c ı . slıle tm f o r Aııı ı \ 踹恕 E X E R C IS E hı + d￠ï tl* lr R r u ı kn e w ı m li l<ö ı · 2 i- &, tı tu l P rm ioı q un t ı F O n S E C Tı O N A 10 S to« r ı = o n a t» . ı u ı In t he p m o fo f pro pm ı it o n l a l a, w u a tn r t ıU eı«nıı itnl n aı m d I o I ı o \ i a B )u u c o uıl la tn r t ı O m dı hn t ir w u p p l uic t io n n t k \ı e nı , a 3ı a c o n taıï l s ı tı c o r cı lı ı 0 8 a a n a p c d n )c a s e Aı oı . O a n d ıIi So = m n ge r s t n t A L0 9 A 1 1 P R O V IN G P r o p o s it oi n bc o w n , ıı n t lı«l ,! s t U cı , nı n l o fc l ı t U c R f Į P O L Y N O M IAÆ p oı y n o m ı a ıl · ) T he n ı + łj (S u m a a n d p r o d u c ts o f T a y lo r 3. 4 3 n ıi n￠ï TA Y LO R R U L ES FO R f rc t lo m c h uł R be - s n n e n sn 1 TıJ eıņ i lo r po fa oí bw oııl ı o ło r p n»· l fı l e 7a ı al o błı t ln e dı ı y ta ￠l i n g is l be H J M l ire s u nı nì aı ç n o ı t le pm ı lu c tı ni o f ı T hoı h y ol r połıy m m ı ņ 2 pro t ul c t i ile 3 4ıı a n r t le tc m ll lsiı cı ł d ni g ı 3. 4. 4 p r o poı lt oi n (C ls ￠ a ru dc = c e > of r le k T hı y or p o ly n o m ıılıl· ) ı e t ı u R be o r e l V, f v nł r l g o】 e n , ı U C Rı n n d v C R be ı = b J J r b h ď T * ď Ė w ł n ı a e n t he i ￠ R f c wło r u g ( ) , Tı lłeı !oņ c i J n o nu a ı p . . . n( +自 ei o b tnłıi« ł b j c o n sı i Jc r in g t he p o b ı ı rı oı p o un ł - - - l m d s c n nłlu g l lm dı T ha ru ľ · n =n ı o u ı uı ıl t t l la nıı s o f de g n to > lta ofı ol w l b tg O" · uı iı t h tc ı tc w ı do in g m ltıı ln ı n đ e lln l\ı lm 3 4 1 sı o n c r nıl= n p « ) W o ııĦ k of r o n ı nı 0 Scanned by CamScanner An n»ı l· A pņpı nıl= ı n￠ i山l o r hn o d￠ı T O, tıi )> o In H uı n n n c g irı【 1 t C au c h nı￠ı n c oï u m ı r ııi ťT c x hi t & > O ı ı hiııı nı lı ı f s In O«» iiı l ı « / n tı1ıı lh t ll e m < n山 al aılm iı l ł u r i ı n < rl l c lı w nı D eı ı n lt ln n ı l pn n ı ll n \t ııl (ı) S o lo nıe r h r( ) n k 0ı ıln ln l n + lnııı n n ı m ml ıl h ı wt nl Rın ııi ņ\ l o np i td m t m n i i i \ ı \ I h ı n ı w n n ı u ıl ltm o r ņ n R « ily p m a lln ıı»1 ı nıı l fo r ı nıl lriı pm y l , $ Ne ıı i #ı n n » i n h t m«n C r *rn nı O, lw p x n = i n ıi ol n ı lı n n hr i rn n d i 1 l u n n A l I ı u P n ņ n l Xu mı it u l c nmıı y * » łl i# O R n rlu ln t nl n s ı irı w hm , li6. . a ln】 oı l m oı aaķt mrlurlly c ı n n d o n a ld )\ K n uı tı . ı t w to ı lı g lte n ı ı eı lm , lt hu tı n " ( ) À ııı (D ł T * )ta (x tl) O (xı O × t l )+ O ı « · ' ııle n xl :)n r ß\ e ! + 9 E O (ı e 0 (x I \) o u ,« Ę ta l l r w = llc ı l 9 0 ×(I *I )ı nı a s it oi n s of r pr o du c ts nııłı c o uı p 1 l ln tı r ı no 9 e o (f ) n 9 m en n lol ìw · N o te l ltn t H (H u s e Į i n a u s Io ı ı e» x ign (m g o ) Aı 1 1 , mlı l n r n o tn l i o n lo tw r 51n n nf n l r I Ac À M ıS Un l\ p rı s ly (N o l im ų \ m 4 S, ņ￠ o « , P C S S ) p m ıto s lt oi n Aıı 2 (A d d it oiı t n n d m 0 ) Su p p a w I mJ l n S * 5 1m e r u ats to n lcı ı u lt lp lı T he n t\\u łıI t w ł ￥ f o rm Fo r e x n m p el r iı O ı(x a l) mı l t(he el u rr s trđi iw u fı lıı O, s ni n M g Oı*ı leııı i nı In n n p« l h ho rı lu u d u rz e m )ıı»a m r r, tıle c oıı n tn n h c a oı fn r ı t«l tn n » lı )nııt y￠ lilf w S im ılmı y. i r ! ls in o (x[ al )n n ł , » ın l ' . )ı he n f + 9ı 9 ia iu n ×tı a o (xl l, ) bu t ul r n = iw n r. T he d ofr a ×l j )n ı n y no t l m ııte« n m e ! uı ns t heß of r 1+ 9 * ı ( i) o × s o Pr o o f o b\ io m U C ıRı e n ol n qn 冒 l A l흖 + O ·{ł l !ł ł O {łi+ t ) ł f = iı H ıı lt o ıt Aı tı o m fo M s n l nı m . - . Fu r ı tť nr h t o f t he n ıdļ ı ı l io n of ır n u nl s, ı tı E Į h w tæh sJ & > ł( nıı】 c o lu tnı C t t ı s ı. O a s u cıl t ha t w he n O < x <l 6 1u ıb s l bn B ı tı c r e e x im T ł × l!x(ı) S cıı l iórı - h m ııł nJ s fo r mıı Jt ip uc n t io n ) l lr tı]e w o r k #iĥ ı n i ı in f U , }C= C + ı ı l nır ll Ca rl luıl ı ı e x r t p tıım t t Hl ı ı«r u m m C a× l l uıı t he ı t ı Rı t fa r n dı dı to n Jbrıı u d it uiır n n l l m u ltłil uıc \ t io n n r e m o r e o r el is 1 r i u g o u l e x n c t ly w ı]a t t lle yı n e a n Su p po s e Rı j#ıl bo rı]o o d o f 0 N n d l 9 U R n r c ħı n c t ioı \s Tılc H o le 吧攝 l t n nı l r iı t he to n n s tu ı hr ıイ gı t ní l l d i ı lł l p n dı«n ı u n y n r r ť ır l cin ] ł = 0 ×(l i) (xı l )o (xı I ) 山 = t ł (x: l ) if k <ı O = ' 4 0 ×U » l si 】n (xl Ll )+ O (xľl ) 3· fo r o a n d ×ľ 1X( )+ 9 X( )S ıCı įC , +ą n n ı × l nı u Mx ) IS įc × ı 1 ' l x くiö ı ı , , A l2 ı t tlc n ı i ls C l» l 'l + į C × l 'l _ C× l 'l Aıı 3 Fi ı t l tıle hjTto t hc s i ı l e s e c oı ı sıs ı tm t ı r , ı A】 t ha w n l pr oł aı re c włı n lı y ı t lr y n r pı w ı lıı cla J: ı r m In nm e ı n » ba drf ıiı tm m I n l n g n 'n - U I w ıı Słri c e 1 2 k, w e ııı ı iı hl n m - l u Hı uıı fıtm u fm m ı ı i nı ū ł t uı * r o ı ı nł,ı ı ni c e 9 w ıi t ırł >» nı (C ı t f th t Wıı ı1J*ı y ' ı ı ı dı rł ł . = B ( ı ) S c« ı l - n , wı o×! i 'lı)ınıı ı»ll h l n lc nı e ı n ?a i \ haı 9 Eıł ł (xl l) aı u» ı * . a T lrr n ıh nıı nıl ı r u le ı rr ı p n pł l# tılo r hn m ı, w eıu \ e c =ı l RlıłIı ı y kıl R *l ml \ lll l ıı ı rņ ı t y» ı ıı n ı aı, u n c n <￠ c Rl l n m n ņk Scanned by CamScanner ħ ı h lu ı t o n ı bı r nııı m p cln ı A ı \ Pm Tı7e lt p llcaı lı n ı ı bı m uı rı ı u al a n r e·ı mı nl ıf Pm le ııf n c t ı oiı a fn nı l 9 n s nı lu ų\ 4 o r pro pm l\ oı lı Aı l )· I d įC ı nı ı cı t hı n wı ņ lı ı ıx of r alrï ı ı o m W m ıa n i ' Il=( )Is c ×iı l' xı j s ca× l ] aI( ı 7 7 p m ı Aı . . Ħ u m g rı Fu rıı ın ı( ı e ru H tı n uıl iı n rm u t m p lc n l ol n I ı d r n mł n n l t e r e s t ß > Dı uı * C ı ı }pı ua miaı ı f<ł , . n n \ ı ı O «l x Ð) x( }s ı C Cl=l" I ı br ı t le w t o n t lı(l w t ıı 2 ) t heın ıT n tı« l aiıaı ho w u n o l ß o f p mıa u s￠i linı A r ! n nı】 ı fi r 9» u ım o w ıı la t of ı ı m B iĮr x t w r u c t dı rı \m y ￠ r nBu c h t] s ı l< 1 1 t ı hm b x»( 1S t× l l L\ lte n xı l < ıl Jlp n , , . , . , l!.( )g xr )ls ıc t×ł lł◆ı ~ . C o m p oı s tin u \ ' . . , - Aıl 7 D ı' m ı los To ū ı t e ı n E o f T h] ul rı ıı o }n oı īn n l= n fc o m ıp» ı ı i o n s, u u n m t lu u tu ı u e ı e li ı · ı \ te c o ı it oi n s ıI m n pm drı lı i N t t U be n u ı u 】 ı f l【 n R . N n d g bo r h\ x xı o ı ·l t V he n n P ￠ ho rııl J o t lo f{l niæ e W c w iu wï ite Tn l m m ı nlııħ r o tm y it ol IH Ħ ı mı 】 m Prı uıæ ı l oi n A ı t3 l R n f m m m o l R" 1o V c R, wı ı uo 9 fm m V 1o a gm G * l « am · to R S hr e mf m · au b se t o f a t heı l o m n in n f r jıl n s u h lı u f R l 1 e \ m o b b uf rııle« n ı tc nıı ıI r , ı l wık go . {O } L U ı =ıı (0 1- f U c , pra n a ta lc m c n ta ı a n d a t > O ia w m qu l mı re m e n t t l D,ı n ł l a t n ıi l \ \ he nł . ı ı ) Rı Ħ \\ kıııı h t t ın 1 2 0 ha m pro ıp n ıl ui n A l l 3 bo u ı nın l I n So ıı n IıIe « t mł ￠ l u u l la o f g ufr » l»lĦ U ts ılr * Z a . ł O ı(I l )tułı l / E Oı(= ı l, )ı he n g o H g ı . Hņ ı( e Oı o ı p ro o i ı Ħ U . C r m it iįC » Cleı m ıyıı u lL ' ı l)m M f E n ozı ) tıle n , ł [l i )mı d 3 ı rs . l o ı r n m ı n 1 ml \ıleı qı o n m . · . !=( ) S￠ł ņ1 ı r r i c t iï o u u u - 2 ı 1 wı t ml Nı *l e nı nl lw · l l in g nılo u t ! ył ı a￡ ı in s t o (I ) m c m eı r t 2, w m o,» ııl c e ııo n ı Pm p o a tt ln n Aıı 3 (C ı o n po a【 rıı e a fn r o n n d 0 ) Za l U n ł i l d r ł R ı 0 V d u o M ł lc n ￠ n c R n n e uU s l i n rı o o ı oı o lo r 0 rı o ı kl D R l V U R I f l l n m n e u r \ \ b ł n } n n ( f # w illn s s u m e · \n o w lı a Ħ «n r» l 凡 n o n n b l e c o u tı li ol u ı i hc nl g a \ n iu e o f /ı nı »ı rll cu l m , wı ıı cı w e m ı i tıln t 9 be f m q O d , )«* ı u w lIo s pc c lly k 2 0 ı A o n x n r r ,ì ( = )ı n u w u ıl u Hı nel bnı r o f O l haı￠ lo e i n o t u ıle ı R m m n tm ı lm l iu \n lu m « ı on i ł ıı ie I lņ ır q l n pu t f ı ı u r 9 o r be ı w t ml t 9 bo 一 nr m prr w ıı t Oı i = M ı e e« A ll 8 그 ゾ , jm ı n ]￠ıla t ı !ı ı ı ) 나 ' Tu p V_ » R . n o t x. R a n t l9 m ı]) ı ı ı un pl l mf o lE o ı ( Xl") Jłrż u O , , ı x . u / e O (I l) T Jte n 9 o f E o (ı xl ī) ł r > ı( , T t Mı h h l mi t »t ln r mĺ tı a \ wı u cılı ı c n si t 6, > l l di mı d =I l< &a r« ) S cl 9lr(ı S in nı ı > O, gu r》 (xl "l ) ił f 0. &z > O n mı c u n s ln n ls , ' P\ , ' IIx( )tS Cł a× ı A łņ l ı ! x( ı ) ła n a llw he n xı l h H n nıl a o ı ııl c ıu n p«o i\ ı ulı s l/x( ))b l l l n t ° » ll ıħı r h«o y ı n ı , w u u m 3» u ı pı m o ıı mıņ >ł n ı , ı ci ie ı x ı mı n ' , ņ Scanned by CamScanner ı 7 8 A pıle ı n ×ll s uıı ı » t i< ı Anı n )in Tı1eıi r If x(ı ) < 61 wıı r rtıx l< l fa, ı l ıln t ı ı nı ' \ \h kn o w ı ln 2 r I ]<ßı . lıln \ l llu r c e x si t C n nđ c r l'l > ı ( )] r l < ı Fa > U . u d, ı t' " is . ı ı= ı]m u w , be of re c , c ×$l l " ŕ ' l ı9 (! ( ) )Is ıcł Hx ) I s c l įc(· ı x cılo o»e ￡ w ıic n × x _ » a iam n tııl ! 1 w o u ld n o t n m ke ı m n l￠l e x a] L t lc r c tıln t ı flıa «o hjT o t he s is o ıl a u r C n n dÖ a If x( )l< c× ı l r w hr n × l I< fa tn kıil g fa» ııłlıı c] r iru e c c s s ņa r x l<á łı C fa 'l< ıJ Tı lc n ı ı i nı M c t ml t ı C t O t he r e »e * > lurutltt=lsg o [rı r» u is e r ts ıt ]n t uf r n n y ( ' くlÖı te n O S r l > O sı\ tılı tı n l 91 =( ) I < [ł l i w i No w t= e Aı 1 1 ı oı\ r 3 w łł rbltmrlly n ır · m si ai w hm e tl lı c r e m tı T m kıh gß ałıı n n lulr ir l e ı * Ôı f w ım n w , ' ı9 (!x( ))1S c lf=(ı)* s c (xl l ) · ı t n t w ıic n ı > l I< Ó a ł l f·( ) D mđ t & ı O: f or Aı lı o I (fx( )ś)I lfx( )*I s t cl l 'l r C Ta ' i ı 9 × t _ r ł c *× ı l * O s u dJ ı t lı n > w e m , alı ı r n t le r y urr ı Aıı 12 D s m nı l P r o v in g pr o po s it io m n bm e d re n 歹 3. I 3 nııı n m v 3 4 3a n d 3 4 4 . . . . to u s c p r o p o sĮ i ni u s 1 1 1 2 ł u r t l A l l 3 to p ro p«o it io n s pro \ H l 3. .1ı cı c lto f t he n ı io m o n e a s s e r ts t hn t mı mĄ pn r ta to ı pr o po ı k tj o u l l H 40 0 o fc ]n s s c * t he o t he r tı ]u s i n m s o fe fn n c t oı pro du c ts , n n d c ı c sl ı ı m v ı n c oı u pu te tıĽl i r T niJ ol r p oı y n o m i a T he re m e «tÐ Hı e fni i t đp t h pr m w l lr y niı t nc t t k ı\ ı oı ı oıl s u gı tı e n d Tı1e pm l i T t e i f n r c o ı n ı ru o J ı pu ıı g n y u r pı T nı n i n h m y t hn \ ı t \ e (k ı )pn r t i d l c r iı L7 n t hu s u fn u u I u pm oı \ c t o r co m r ı i o s i t oı t ]cır u ie l ı n re ı p \ r s c oı n p li cı a cı o f t s u m \nı i p m :ï ıl c ls nıí tı c o m p m iıj ui r \s o ft elr i \ m , o fo r de r n tıı 1 o s t k 1, o ftıle g hr n C k ïfuı c t io n s A B s u c h, t he y c ı t ı ı cı \s c \l co n tl n u o u a ly Ħ d e r e n t ni b el, b y t )c o r c m s ı 8ı n m l 1 8 3 So tıle s u ıı ı I H Procinct,s m ı c o m p o s it oi n s n fe o f c l c* , , , , Co m u ı Ls sı pu t in g s u m s n n d pr o d u c ts liı uf lolw a i m m« n c ly rfo m pm o fm ı y or p oı ı yı o m ln ls T he ı cı s e o f 2 u f p ro po s lt io t t A ı 12 F lu c u . u r sı t ı pı o s c ł \ x( )+ r fx( )ł t X( )ı \ n d = r i t h n ,« » o ( ) t j x r r * = { )+ s * x( ) x o p rı r , , l l l 13 (x [ l ) Mıııl ip lj ' 1 X( )g X( ) ıı(\ X( )+ r \ X( )ï)r (k X( )+ a = ( ) )Ą + X = \ı 4 ( )+ n \ =( ) ł J ı X . (ı)e o hılı \ï ı t d w m ı i lt ı lp jıi 1 = iIt x( ) x ņ \ ( )nıı d klx p nl g ı lı e te mı s o f lı n ı tj w 】 e tw c lı ï ı \\ ı n l & Tıln r ı e nıtı lı pl r n * x( «)ı t ı n n ln = ı ı h =ıle rı r] gm ı e ı ıı ? n «n t lc ı ı ru t l u fı u r t p t x( ) x q * ( ) w ı iı riı u ￠ f uıı n je ı \ r c ıi * l ı o ×(l i ) It n m w he r eĄ x ı ı , Scanned by CamScanner P n g ru k Aı \ . co n ln h w t he u lı)c p ro f o r n歹ıo rı l ı o * ı yı o m 山 TÐ ı ı ld t n r e n r ( )n x( )g\ =( )n n d łp x( )l \ =( )wı dl\c ts r \ x( a)* x , . , f llo w ıı i g f o rm s 0 ı(« )* x( ) o ×(l 'i ) ' ×( i ) ( )0ı( ) o ı Aııı S r * x » ( ) ( )E o ×{l l ) »r x a * x C o m p u t in g c o m p o s lt ni n e o f M y lo r p o ly n o m ı n sl ı F n n llJ v e tıle c uı n po s it ol m ı Įe 1 15ı lc n o te . 9 n( +ū ) + + = W * m u ıP«yı ı qı ııaı ı ı sıı .« e to ı A 1 10 . rrmı co m J.ı rl f St r. o fđ n lte m tıle s uı N o ftıle puı yn o m i ı pn r n t in g o u t tılo c u ıt H nıı t te nı ĥ T ı l l \n tw Tı m ı ı ı ū l i t e r r ( ) R \lw ı nı d k c n ll n l Q . ( )n n d￠ ı e re lm m . se l , ıQ .ĥ ( n , l ' (liin IU l d 《 . o i) o (liil ) o Aıı ] 7 Tı c n ı Anı o n g t he in n re o tc m m oı l i tle (lii'l ) W e hm H oır b y t ite c o ı n pu tn t i H»r t lin e , t hc fir s t セ曜山山 l 2 0, Aı iı nI ı ı x ı t n t oı A l l 17 in ı tlc to n c qr m ı enunlltyin t he t ll lnı lin e , n n t w e u f lB a , w he n o t he rı c tm Tılt he r e s e c o luı w e l ni e x t io n lu n t oi n A l 1 fo r tılo ı Aı l a f u r t he 1 4 a s »n e o (I n+ ĥ( · ı o . ' f tı]e fa m ı Aı 2 1 ı lr ı \ı eı r vi 】 ı ni c n b c w ı ıı de x nIa l Ałı 2 0 ı ı \o n r ı p p ly r ĺul ıl a he r e tılu nı u lt i r a ıJ1 s t ı l B el nI t olx m t e ıe nt ı ı 3 1 2ı ı \ i ls e e q u a l pn r t 3 o f p ro pu s it oi n " A l l 2 1L S in c o ia M e e ww s in g l w U tı i n ￠cł E qu a t io n ı bn c t oi n o fn l Aı ı iı r i ı f n n t o gı t o Ľf ı kıı tıle t um t ı ı fw oï ı rı\ lt lp ly oıl t t ho po w e r, \ \ e lin d s oı n c te r m s o «f lc gn e n ı i f ĥ i t h r ı n o a c o r s r J h e s e l u \ o ￠ \ i t ı tı e c ı r m r e t n c s ( ł n ) i ıp TC】 le yı , co o n . d i l l T hı kc e ı cı n t n te u lu e p H ııi oı\ r ł y n r polJı n n mn lı n of r tıle c ı tc mı H ų e «* e Rr m u te r ı tı a n \ inııle ıI i n it h ułt f n c t Tı le n tı lc re n r e tc r uı s o f dı · i i l I d n r e c \ it lmı t y ır o ı( l ) F in a lly ı tı m e ıi r o ųt nıı # l mi t o o n tn ln ū ( )wı ı iı l ai m p n .. · , . t eln s i o ıl o af c to r 4 (ii) T hı ıı . e e ı s t n r eı n O ı( o) u ii*\ ) = o ĥ ( *l ) D ı Scanned by CamScanner A n nı yn ln l A pıln ￠ × nı TZ N Ex E R ı c sEs . A ı l · a Aıı a I Pn E° Reı ı m l · . ı ı o ıl l n ı e x t A ı \ı br ı in u Aı l 1 of rı ıııt ľ p n t c x m ( ) ' ) ı P i('I g ) ıl ıı r r pıt s uı ln n» m (Ex p ı T u e o r fn ale ? A \l 1 A 11 F o n s E e r lo N ıı l r l gı j l u o nıl *l ) el of r 1 h y ol r w ı jn ı loı = 4 4« tıle c ltn iu r u Aı \ 4 ı L S u m ı hn \ pro p m il ı ı ı e ı pn= i c w , n s ot n sı s ı l n n pı n s n« 1a a ) pc c nı nıļ n s t he r l \«( n re m c oı ı i ırı el ı mı ı l nıl l e n re c o n t ni u o u s ly t llll p re n ı bo ı\ m l to lio n o nııı l O n n tn t in n c nıı ł o w b G o Iin c k tu npp ı m l«i A 4 mı u« ı a hoı ı r c nı n r u el, ı e p m o fo f t he cı ln l A 1 2 TA Y L O R S T H E O R E M W IT I I R E M A I N D E R ' Lc t U be n n d iM r m U sı be e t o r R B n￠ı e] t f c \ı pı l in b cl mı U It si n l«l e r v tw e llto c l aı hı n Aı ı ı a nıı ! ai o f c ln b s ) \ hn tđ c \ + tıı u a r n ï he n n u t u n ly si ı« a +ĥ ū(ı ın o ł ł T hıt m r m ı t ue ca m ) I ı nı ) L (ı c ııi )ıi i l i nı " ı ĥ( l ) 0ı A lz T g iw H n nf rm u nl lo r l m ı m i ı \ı e O pıc il in ı Z% ı t n tı lo e s n ' t te ll Ju u hm ı ı Nı yı ı ı n rtı cl R be k t im e s - ' l a( +ĥ ) ı W » ı rı nı lı t le dđ i T ht ol r 1 ı lı t u mı ı ı ' A 12 I O f n( +ū r eıi c e ii ii ￠ hu ) . iı t l rı eı uı iı n cl r B ų i e s a uı cı dj 3 a 17 )t ı ul t ı t( lc o r e m p n( +ĥ ￠ cou ı lıl u o u ) . (+ a ii)slı br bo u ır r l ln t h e fo r m o ra n To Bc t s u tıl nï e i uŁl u u ı u m L r [o b it ıı c qu r t o r e n boı1 * t rie ur n c uo n f w w ıi ln ss uılı e tıln t f ls o fc nls s C k ı + R c uı ll T ri y oťl s ı tı ı n rc ı u ť \ it tl rı c n itıl tıp r i ı n o n e d im e n s i o n m uı l ip el o f lf◆'l 1 w , . ( e coı n iu u ı o u n a + R ) T lt tw , fu rı ıi l <ı t . Jr īd n e n t i a b l e o n . , Lı Tı p n [* lıņ l ◆ ' *_ O, q u nı olır A IZ 2 fu mı=ııı n ı lnıı h o fc】 n ı l ı u l " m ï ı. r puıy u ııı \ s n( + ıJ =) ' = ' g n( )+ 9 ' " !ı ı ° () n ıl + " + fd m ° (" リ m ° \ ) ( )h* ııı z z I, + ı ı ł( ł '" ) a (t 4 o n( + t￠ı )r "ı ı ı d. . Scanned by CamScanner A la P ro o c ł w «k ı F iı nĮ . H le ın ı m t l n n l pm \u n cı ln tl￠i m ı a br rı c x nı 【 fb o ' lı m rı m wı tłl r c n m ılır lu r 1 h y ln r a ı b yı » ıĦ a l yu ll n r u · du tha t ıb e x e rc si e八 ]2 1 Iir r e II n F lic ke rı u n l le s a n n tu m ïlı n J o l r e w T itc c ı ı A 12 \« ł uı ￠ı￡ . a n g rlz eı l n mı + t q\ n ti to kl ı S n r e h- r o m ı sł go e sı + ħo m s ıg«J ı S n ee n m d= - n h, tı]e w ı n b al 0 to to o Nn w + !, =ņx ı tı e ı ı o l Ł n a t w h cıl nı n t i n 8 t he ı w T m e a p proıo i a + ıI sl t he po in t Ł ti o n M ı lz n m tı in k o fılo ld in l to ı R a d \m n a tu ra c o ru A IZ a ld c u n s ttı u t Ħ ı e «t u t le rßi ht sı i le \ n n si b e x c e p t ı fn , ı]e wı i h￡ l ıln ı e n n s ı oı u lı qu n lw he n a - ￡ t he ı i t, ı ı tıı t m i a g v in g 9 =( =) ņ ı ( ) I fw e c n n e ho w ı n 】s n n t h in k o l bo tı l ı & t j c s n s ıfu r c t l uns o ￡ ıi l c s n re c z 72 1 d, ı \ le a r o n Ħ ln lR t t s li el hłņ\ rı So r un l ys cı s \r e ı tı c n c o n s ta n t, co m ı pı w ų w ı ı i 】m n w t lc tcııle t elr \i a l i l e o f ı n ruı r m 3a l ln tıı ı ı eı n n s ide s ie s tm r ig h t a idc D tn n t ı Tı la ıl ro o ı f s ıı ı t f ￠b c a u s e w e ıi r e ıto hılıi g z y in B = O . a\ L + æ ) + ı ı )' gł'◆ ı ]· ı ( , . de ı , \ ı t w ıie r e ı lm t heın s t te n n a c n tn l t lk o￠ cıı l si tılc ı le r im fc n lcı】 l us o t l \T be tw e e n a Ł \L įi( r - · A cn l cu ı Jt l= mı n · ' . s u c '" )( ￡ " h t in t 舀(出 c eałt◆ " ł u se fı t le I n k g ra l c o ı n pu tc d h y t ıle ħ m t ha t m r»r t u n g dm pe , ni oıı e tıt r e m eı t w i Tı i y lu r s t lro o r ı le r ł t is n o l u s c ııf l to in tc gr n t ioır b y pn r ts T he o r e m A 12 2 Ħ , c o ru Ju u c o r o lal r y Aı 2 a A 12 6 n n dıı p it It o u t wı ı cıl )u u 】 ı u m 】 a ı w te * i hm d uı c u n n a ll \ u n ' T h al l o nı ı lo n ı n t o n t o fı tı e qu m ı h ł]m r ıı ı ı r tr ic oıı uı ı e u r i ıir n l lı rı l , pu te l \ nı u s t yo ı ni te gm u l: ir yo u n ıin c r , l t e ı d mi e n s io n " c \n n n t cx i s ts c ŕP . m w n a )IS C ta + ıl s u ı cı Iw rc t ml t L ı l◆ (k + n pc a tnı m ın 1 2 4 ı , lo r !¡x p hn( + ıIı) S ı ) ￠ ıI n( +ı t ho r e m n l n \ı h s. lu ı ı]e nf m m ( + A )+ a ıt ◆ı ) a ł ir u (+ n m lu u te ' do t y tl lu o t he r t gc t e x n cı 八 a + h =) () r ı t p u teł ı o t n t c oı ln lu r ı ı p l a c n n s to r e « lu n t to n ln de r ı A c a tc ru l ] O t k s ho w a E v a lu a t ni g t he r e m a in de r u cı to c o m ı l A n o t he r n p p r o a ı y A Z a is to s a y ı e x si ts c tı a t t l w n ı r- D oıı t To o \ re m . tı tu t t u oıt n d h. i kl￠ı "L +ı ı 1 2ă i # m ı cl w u ro t t l ı ıı c uıtıııl E x nı ıB ı p e nıı ı t te n u i ıi? n wı l ı c = ıtĽ Aı 2 4 ) 01 ]S« (Fııi t ılıl g n bo u n t lı b r t hn n m ıe r ın roı n ı oıı o d l= t \ı elc in ı lı ı t o lu r ı u sl ı u te aı A¡ı lm ıı ııi n le x mıı p ul Ħ i Io c o ıı i a a u u nı 1ı Sıı c n ı i cn w \ n t \i«\ u »f ı ı \ir ı ı lr i *ı w s t u r d t le ııı /O ı a, ıılu l i n re n tıı lı l» łııııı nl l lw ı, w ı ı n nıı 山 ııı ı Tı Mı r m khw J tm n a Scanned by CamScanner A ıuı y da ı A p lm ı ,ıIl 72 2 l H n t nı u tılo T hı y o r poı ln uı u ıJi ı s t k +ı ž() r 8 al =o o d e n ı o lı n t k cr ı ı lm ln ı m t lr r N fi u u B 3 lr 】 G° ) = 2 7 0 3 4 9× 0 aı r / ı l r( 2旧 × ı 0 ı 3 2 0 0怀 w T ı ıl n = ı / g! c tıln \ Ð T hu s w e c n n be nı r la t he n n tı n o s t 8 S 13 8× 1o = f ıo 1s rr /o 11 2 G o r k h t he H》 w in a - mpı lı l n g】n r Ee ř fn c lıc ı r n sl de r 「 k o w 覧】 1罗 nı l 島測 q u i￠ It liiıt t o lle n t i \m lt l#ılı lp r i\ m be 5 o ß c d t ha t lo r a t hm lı w ıı n pl n 0 Åı z ? i A in ıl ig be r d mi e n s io n s e r n t l T hy olņr s t hc o r e ı t r e m aï iı n w ı ls 5 iŤ + 31 io lS T /G to e ı iı t ņ lc i t m n l s w ı icı g ı T] r eł m dcr o= n s l 7 20 o r fu n c ı t o ru m boıııı t el d :引鳥 u n lly ıt l h t g lly m ı 0一 or as oa la h m r r u c T he o r e ı n (t h ı y o r = Aı ' t lte o r e m w ltıl re m a in ı ıı Bıle r in de r R ł be nıł im le f U be o *lı J l ł ￠ cı ıI ı U C °R Uo ır o rc ju w c * n Sıı t p a ie łłułl i tle ilJ lc n n l n l n + ii]h c o n tn «Ju ł in ı U T he n t he re e s b«l e E ıı [ = + ıļ s￠l cı l f iln t d lmņ ) «L ı oı a n = i , * P ro o i Duı ln e o l le l a r i n ı ,i c n - = qł ( ) 9￠( ) + ĥt , n Oııı i jw \ \ wı e ıln t ı l e x e ta c w ıiı tıı ! c oı T u i poıt ł ı s ı E ıı ide t u r e《 Eı · . Tı l Jn ĥ( ł ł ]. m t he \ n r lo u s d in g te nıı s lłl y de li【 nı i on < r i=ı tc ı rı u i o u f H 1u n t ni n , 9 (] ) = . d fuıa cï t o n o r cı 9 1 *ı lı h= ı ađ n 1 s u c h t ml t 巴图영ヲ电 fe ıqı ı n i o n A 2 0 n re ı ı l te m n e 4 12 8 ı \ si o bv oi l ı r s t ha t t lle el l /n( +ı i) T lmし ı l n lt a ti ł el n m \ılc M ı i \e of \1 o w« ū ni sl ( pro» «a lt ulıt ı 3 4 ) l o n ı tı e s lyı o m pn ı ￠ ıı l n l lı n ı e c nı n r \ 7 \ ı he A 12 2 n p p lti d to lO < c 园了 "ı y。 Wıt ı H T d to ı bı u w lc o n s ide r t he uï tı !(V »[t ) N】 c o r w m = o nı t le ı ı c ı u T ni y lo r iu nı l c po l )n o fo r Ta y olr A IZ ıl h jj i ł ı ıı ı T _ - ! ji ł Tı«) lı l ıımı Scanned by CamScanner A 12 Tu w n◆ c 1 h yılw t hn t i lle re nı n ln t cl nı n r o t i te m fulr T ni ] lu r pu l ı ı i u ı ı n s l w m g n e, *ı ◆ y t( =) p ı ( » ' ￠( D= " ' ' ı sı ı m se tc à re m il ll r e mı Nıı l m w 】 eı lm nl ( ) A sn ln ıı - rp c " fC( )U y t 1ı 2ı 2 *+ l oı ı e m« ı o o k ln g n t t tle tc r m« , Hı e r e = o ı f lc gr m r 7 23 '" k +ı o n bo ı lı dw tß 'c R fe ı u mı y t li lcf r c n t w n = ¡ l " yn tn tu ı rı D, t ı l l nl« ı r e n di D Aı ı a ı i ı l e tı = CX y } l(ı E () m gl uı lı bo u r d o n t he r rı l si in to n Jb ol w in g cl nı m ıl lı w y ci h ls oıı w w ıln tı lirf t }[ ı ı W c w ıi ll is e ı ı t «r i u llH t r eı i ofr c a ll it t lie poı gn o ı n o m nı it Ľg n c m lzieı t he b i rr ni t n n u l hılc c nı u e d c r We ı o } Itıs r n tılc r ı ı r l n ı o u ni l s n c a ıu ıis o wŁ gı t a n i l sılo n a pı ' ł n uı t ı lı n l cıt o ıı t ti u m ı ł c u\ s i lu p lif oı jc o n \ p lic n tc d of r m ı ı n u al to m n m Aı 2 o (P o ly n o m in l fo r m u ho w ) la 1 Z P r o oĽ lo L\ h«r p ru \T llpm \uı h si h y in t lu c t lo u oıı n W ıie n ı t leıe ı nı n n H hn ı p y a s s e r ts t ha tıJ " = . Į .. E ı łu n \ oi n . O rn ! {k . . '" . m Jı E I E Z .ı pr o w [] .. dı cı o lc , nı eın a »t tc p A 2 15 ı si ı tı e ıīl u u m 晶l ] f o r m uın . , - 1, tı l erels noth , fn, n , m ı f m m l n slĮ ı r te t el t u s t e ı Su p pm c ı ı c n J* * - ' ı Ie L 1 = it of r ır + r. . tıl i s = ņ l ın du n to . o re In M m p ly c o m pı u e )I E qu m oi u 3 4 9 is n s oııı e wı ı n tm dı *ı o r a te t m i o n 1 ı A 2ı 5 u n n O itı ı tı t w r e nı t lr r w ı Tı)al, łt«t u ı A lał ,iıı\w t t tņh f lml v in = r c s ıt lt u Scanned by CamScanner An u lw b Aı ×l p w ıı ,ı ı : ( Aı e x pı1c lt of (ı Aı Z ? T hc n r e m a n de r \ y o r r e nı ı tı o T hı fo r ı ın ıīı ı rı . 1 2ßI ı D Lc( )IS C Iı , lıle u * +ı ( l ș 11 I p . =( + n .· n= + l i) ￠ l 1 12ı 7 " r o N Aı 2 Eı X￡ nı c s Fı o t secı Aı 2 3 n( bo u n d k nņ u r o l] Aı aı n Į n t ı lt )= / , > o l hn l ! (] .) c Us p c ı \ıı ł t Nı yı o ı mııı m eı ılln cı w ul n )Io *ı o w ı ı l w r mı m ıiu nl u lnı h y b r i n ı 1ı 1ı t ł w ı n m m lu ı\ A l aı I ŅL I Tn ı yu r a ltıl n ı n nıııı ı lr ıı\ ı ( ı t ı łl ￠ tıtm \ı ųR ï t m t lr ı m ı oiıı a w rıłı ï ıï Aı 2 1 R N t t PM » ı ı r b hł ı ir. - n /I fn r n ıl ·n l* a h n ls 3a w ņh m ı n IR T Cn n rııı lıe ı lm l i r k siı I n lp ı , ı l ,f r e r ı pı n . ı . nı n re n m f\uı n p n r t n l ha t bıı n ı lc e ı ı N 1ı 4 it t' x . n 4 . ı : ) 削 t \ eı m sl ı = h, \ņbıı *n =c r ı ı m 到被削 + + l ii īT ñ + + īľ in tc =u r t h m qL iu b itr Mū ls晶ıı r F in n ıly Nı ı w rv c ı 1ı u \ * dı o H n a t dY vıi l e ı lı e vw ly, ı i jn c e Itı llv Ħ td n r t ] re :\ S n c e * n m y lıu r ı nı l i . t nı \e ı s uı nıı ı ïn ı n ı n w ly cı n ı1 m ıl ln lo n lyı hm it b ı o tw nĺ ı r im u ı p, ı a wl k nı m r i ıı lyıa » r rı ı r u nı. rım R* rı ı b ı «l n Tı« n lu & a! - bn ł i\ U u t he pl n h lt le bı » wı ı . ų\ ııln t k ı u ıı o eı ı ı u tı hv ı l tņ . . UV hn \ c o n cı»l ı luı do )u ı1 r. N c ıl r «t A ll a * m łı P« tı ' " 】\w M Aıı L E M A Tıı E M A ı T c \, e C clı t \l m T u nı ı lyn o m ıl y ul rın ıı S iı t nl mı e ıı le n tnl r ly, ı » A S, f,ir *. ı n ın l *_ n lu ı 1< A l? 3 n ı I wı»t r n n ıl , ı ı nı l' i nıı u w ıı tïn 2 W rıle ı lm ıı nı tı t llo T ı ı . ıı rı lı w u r ro r ıı i t he t e o nır mı ıı ı ıı ıu l w w a n t t lie u r lı grm ı C w ııııııı ııı H rı.ıı ! br I Im ırı ı H, ı ıħ n au ¡ l< Æ hn nıı n r»( ı )a m le r =ı 2 * ı « l r +» S 1 /\ Aı 2 4 "r , n l , wï ı mı iu n Aıt z l I ı wı ł w ı\ı ic n ,ır y Bm « ı d m ıı t nıııl 1 ıf\ı \ı n nl m p ı h t wıw n *t gı ıı n nı ıı ıı u rı * nı t rm ır u \ tu ı mı lH «n n \ n g ı ıı n ı ı r gmı u ın n rI y ım r·t tuı ? ļ r (I: · n , '" H ĺ a +ł ł )iı . , r '" ( ıl H ( ı)I\ı ı . ı ı " n ı . '" " J oppn g n l￠ n fl : , o ı l ņh nıı y ul r po lyru ır ı n n \u ır l p \ \ a. m ıa l · 4 t= - k- w o r =ıin O + n, " ł Scanned by CamScanner A 1 3 P R O v I N G ïT【 E O l t l M 3 5 3 ( c oı h pı E T IN G s Q U A R E S , fı q u m «a fu m ı s »n s uııı H o ı ) J l ic ￠łf r nł q ıRı R ı łlr rc Ľ x is t r n * + i ılıi c n r iuı lı lı t Jiı R' R 5 u cıl t lm t c u ıı n ı mı ı v r I cı ı m s n l ł t . .. pł Tı l eorem a sH Fn r J ņ u ı ) t m ı tc (qn nı ı qı n r nı _ b ' , ' , ht ıl ł T ı n nï l e r 2 ł ıjp r mJ *ılc e r» » n łł T h is ]s ıJuı l fo r m ı d zi ln g ı tı p c oı ı r p ul llu n o fr ı u ı n r s q Iï# H łłı ı\ l t iip # r »ni i lır n ı i 1ılp n ır ı s w mı lrn t lc n r pl u tı Wı (ı ı a f in Q ( ) į Nı = bm p \ n r ni ı l l ıı itıņ r n łı ı ıı ı ıı ı r Q l lı ı ı w ısı cıl n wı ı ı r t u r ıiı l o r n tl n n ' n \w in ı be zı q , mıı】 s t \ p￠p n u ıı ıųt ı r, nı p l*»m n ) ł uıı lı\ı e . w hı ci t n t i ı rı ı hu eĦ ] ïn w ı i u n o m H ł r n p】lu a mı wı l ll a > II İ , ' irn la n n ł L q (x ) į " " = - \ į ( ?+ p m ( ı . " l ı ııı \w d Q ı rł inı t ı ıi l sl ıı e ı m wı ı u e n o itı p pc n n i w ı n n O,ųı w Y Q Ħ( ı = ı t tc n ı c ı \ı + q ı (n į n n x( w r ite A 13ı )+ ı q ￡( ) . ( n r ıfuı c p pp a r ıit #ı n · > q ) ( " , n =ı t oi n on \ ntlmtlc f\ u c ti ı qı n tJ w u e ı il t w \m ı 0 > w ı Cı n ı r J ı Fo n l3 u rlo il sl Inı t\ ł fi r n llı ıı wıı rı rı t ci ￠ S *ı sıı1 pu i c bıĦ ı n c i t p ı wı rııi ı ıı p rm f = ' Tu ı a nı i la Q (f ) į ıı w ıı t he n pt n n i, Rı ı c _ fıł lR l s ı n l ı m lsł i ı qı łu￠ł n rJ t u u iı n ı￠ lq tł \ ı p xı n rııi g in ı R" n ly ı o t p u P lu t 2 4L ırn wı q ı lıı u vı ol n a S Q mł ı n ılıt rÏ llm ı In łpı r tłı pj pc mı￠ ı m lu c ıt lı w r n r\m tĮ e t n nı n u ıl ı r l ıl t ıtı ı k o f pıl= ilılr n ı r rm ilic lni t m r łlin c f olı« P ro o f ı ı iı i lm llm łt d by bm c tĻ 】ß » l nıııi ł a ı uı ı uı r (bo t hß nıı￠ l ıQ Q u ıtı c rı ıll m rı m u fı u ı c t oiır s u ac ion w e ı ) B y ıtı ı c uı , fu n c t oi n t l e J* fı 1 I o Scanned by CamScanner īı A ıı e n An n »lyı a 72o f lıleı ł o r so m e ı f\ lc t olıt s n j￡( , ) of r nt m a r ı eı ı cl n t l đ qrı 1ln c nı r j ıh ı Q o ıt lc r tııl u t r i 1 \ n r in b mt n ı p 1c m in g ıl n l: lin e a r uf n c l imı s n o 0 t ]lcıl ￠ n l lo \ \kııl ıl s t ı n t ı lı tı c c kı + đ c pe ı sı ı n ] ı eı t ı pı oıl e r b n o + t a t o ai & ï ıı m t io n o f a llı ı h ı ı ıı \ m i n l m\ o t l \e r l mi n r , t》 h1 w he n lr c a n r e ı ] ı br t ha w \ r u i n ı ı n = ııl n e c. wı 6. . T hı ı c n￡ eı b n sL đ (i o { n r e nł Ħ m į ir n u a rı r ı l: tc nı ıį o, sn l ı u【 ı - u, m - 5o ? pN n m B al ke n r eı i n cn r ly h i ı lt t e s u ￥t itu t io n ı ı M ı , q 0 - l ml r e m ı\ s t tle n t he n , ' ' ' - j ı f + u ; W te r m o f t hc uf mı uı ı l ı lo w w T ile X y m x ı r q, ı · ı t e o t llc r \ıq r in M H l n re 0 ) lı n lı d tıle ıliu n r M 3 3ı ı u q u n īt o n m t c ln p ly t l n qıı ır Ï f o r c \r r y 0 = = = a r xf ) ( llm l r i ê , il llır > n w = fı i in t rl puır dı cı t e u fn \) X wı ı Ľ ıl￡ Tıl sl le n t sl tn nĦ { , . iu 】ln rı tı cıı ıl r, 1 . q ņ +t p q ūr( n u + R« ı n ņ , · j= 4a A l= 4 n L hm e Bı uır l ıQ n r oııin ı c oi n s ı u\ mı mt cre ıq c c t vl e ly )o fu m d (ln u n r n n i ]ın đ o fı t le \ n r i n Mm tılnĮ c】 n ı pıť a rın Q o tılc r tıln n z i n n d z j N o w n r gi te e x n ı 歹 n s n m\ Ľ ı t hn n n J] ı t t e po i s h sı h t l n i ı t n 0 yo u n n o n c r to Io pr o v e r o w ı y ml F cu nn ı A 1 4 C L A S S IF Yı N G A 14 \ Tı ı e a u ı giı u u \mı l lm s ni n n mł r ix h ls tņ l m n t r xl o fłh r t Jı \in t i n ıt k \m ı t k Ln gm a n g tlu 【 o f tı ıııï ımı ılı lıı *ı ı A 11 ] ı u a \ oi n Tı e n ı u ]m n ni Ħ ı Hı \r i ĵ l u t to m t le = n t gıı r p p«m w n tt i ı l t wi a w ıı iı m i pr * l Io w m ı ı r l de r wı DA. DA Ł I p ı Tu ł \ı r« l \ toı n m » ı I ft, . co m ı pı tc l X dnı m l lws wı ı l A "ı =lı ılo ". . - » ı ł llı fp } ı w . IH ı x m \ı r = C R IT IC A L I P ı p + rn aı lr l ı T q + m a T 50 b {p t, ıq )#J l e # iı lr r p o f l be n gr n ı uı g n eır te d M e w i m n ıl ic H dı tß n￠ı «u dr a l Jc fm ıı ı oı Rn + ıa n - , w bo m L F :R ı wı ıe m l " +°z R ı sl t he ı x ￠ łr t o c oı u ı Mw n r mť ı un by tm ııl tııı n uıl i rı l l ľ j tr× ı A. ı À , A ın , A ı n, ł n P O IN T S a ?ı 2 Ł e t ( ı ) e t Jre s fg n n tu r e o łf łJe qłu aı p, q ł i fo r m o n t mı c R gı J\ T Iņ I ı l le to ı r ns o ı f rJ = n e 2 o f t heĐ w lo rıı a ıbn oıłıı i l f ı o !oË n l n il cin l p o ni t T hı m cı n ı oı , w it ł kı ıa ı t nı ı LN E D T he o r e m Uı e ııı n Ra nm C O N ST M n .. " '" Xlto.r ￡ Ř '!""''"''".'ı , ıIT t luı ır re m , t»l ru ı l e x« ı « ıı \ l , Au e R1ı ı w , ]. . d p t tw , ı ı = u ds o ￠d li lwıı m p ıı l Ln =m i\ıl Scanned by CamScanner A ıDŁ l r ·l" w "" , o r«c 1ı1 si pm o o f w n s ın lıh ı l i t C h n ı I Iı crı re y ı īiı c r l l ı n u p f f_ u ı Eıııı r RIn s '" n r 1 ı w ľ ' " " ' "uı b y l ll( F i ic , h icılī s iťn ◆ ,ı ł u bl r r n x it ci n l p n ıit l f ılu in ır lc r it cln l pu ln t u ı u n c o r t a lm ,ı 1 ı ı ı◆ in b le i in t lcı ılır cı oı sı i clr ı c rti u " Îï ( ) T l]cı lp r i\ n t hr o 中 f ııŁ w " "" ?2 ? . Pc ı r bnı t e ı ı ı ı cı m r ge o f\ m r] ı įï ( ) (X ) " 】 m ı x ) nI \ gııi n ıırıı c t oiı\ ı rı n n a ıC nliirylu=r o ıl h tırıın n ı r rıl ic nııı u iı II R rr ı f m p nl r in ll \ hu ı t ln t c u n s si ls n p 认 .. ı . l c t oi n ıı 3 T. 15 ) B y i lie in v e rs e ħ ıı lis imų F Ðıı◆ . [D +ı F s ıite c lu n t oi n e k r t irl l ı m ı n ßl lo r ] ı t le r c ıi r c ıt u i =ı l ı . n, 加国回国 T r F rc u n e Inı n l le X t \u ı 1 2 1 ı l r k p n nı boı n ı ĺ ir \rt n r Fo 山 ıı n l w ı ic r e X : ı" F is 山田ıı c dır y = ı 2 h 1 y - w 2 ī Ī Iı#ı \ c 2 ıin T r ı t i* el ı ı r cllunw itıl c _ ľ\ ı lĽ i tı iı v c r > e N m rł t po ni t ıt l l Lq u ·· ı # m iu t n İf · ı O = R ? 羽戸 lm 山系 n r d 弓l 中 ı lı iı cı \ n中t r n ir # c ılı p ln c e imı n ı ı t le ı l u t s c tı ts ı n () i 1 ı Tľ ııiHıı ı y İ x) ·M ı l y m cılıı t e l m ı qlı c t»i r 1 tıle o r cıı ı ı ı . U to il lu tıle i ı t w ıi Hiı 1 y 1o ı ın ıln m ł u U- z ı i g 3 . . 6 ı tl n t Ë Ë F e o ı Tı e nu t : ı t w c o ıt l c o n s tm ï n t ı( ll . . Ľ rř i \i ur c u\ r ( = )x . " o r i# nt u 1ı 4 2 n l fn ) ıu ııx \m\ı u , m ı t te t ı ıı w w ıic rł e H ı l O li n re Ħ J y Jo» i ł c u n tik ı r ır y w c rm sĽc ", ' ı n tılsi e n s e u u w iH c u n W - (rv l Į ( ,)l p L t In v e r s e r nl bk s ) N T ıH w )- c ı ine l G Aı { l ı cn sn 4 ı tı n t a Scanned by CamScanner P r o pı to n o ıı ' Aı 4ı . . 2Jı ). ( + ı T wT r ı Ī () ( + 2ın ) MĮt m i n ? n lr ix o Ł f /p a t · n , i w łı lw tu m C sł llr ı o u lı g qu m lr n l cJ f o rm ) m ı Tıı ıı [»t Pr o o f ı mił ı n n tr i xı ıı pn ı t lt ￥ ı ii ı ulı l3 h l=ıı n d In wl ( \ m ı lı H l ı ı Wıı 3luı 川 n r 3￠ı n l ti ı #ı n tu n r . r . ı . ı [n . NŁ * . ı \ . . ı , ' l r im ı i\ m p u f 1wı p N w H u ıIı Iı r ı wı ıı￥Ħ ın Au L Ħ wı ı=ıl ı ı vı i ı ı T lr ￠ t m ı Ì ıı lı ı mı ıı u l r n ı ıı r ı iı lııi ĺ :x nŁ a . . hw i wı ııl n w ıp \ lı o ı ı ı u lł = . ıA nnıı łı i . g Iıim ı ı, , q +»m A 14 ı !ı t w ıı im ı Mı iı ı m t ri 1D nį ]W ı)n w in nŁ ] D n î ]s i n ņc tıle r o n r cı m T u ı\ wı r ni ı l tn ııı l nı tn D i ]ı j ı nl n r \o t l rw 1 · (p +ıł* ID . , = ı l D. ì 】 . ] ID ı ıı ıi c oıı ıı t hk ıı u w ıiu m ıı « iw oı u ı r r tı ņl «F w D .Ł tc nı ui niı u x ı t \oıır ) t u r n s i ilr x ıl t m ı ll ı tl r L it $ ı w lıl n hı n v t tn l ml A w n M m \ n l m Scanned by CamScanner C l l f y l n B craır htım«n l c r l\ c\n l H ııi ta Aıı rD DA L . JTıl[ « [D D» Ł . dc r \in t i\u sı im t w il ll m l c c \ to p tıle x t n r in b cls wı n siıl P 72o , )« ıı ł lı nl a n n dıılmı r ıı i\ h m w Lł u ı H lT he ie« le m n ti \w \H u k b ıb w ıı w c x - 7 llbmı n t r it cln l p o ln t n t inł els nï ıı x \đr ı lin e a rł c r m a w itıl r e s p e c t to x xo n o r nc rı Ħ l t ll o R o li e rm ı￠ ni tıh g o u c e w jt lt re aılc c t to t he x w u in b uı n ı i l be n ı ln e n r fnic to r ni x h clł l w ı re r ı i s tıi l rle tılm n f elĮ f, w xa ı lill c rı cı t in tı i lm 】 l , n n d w h [d r w ı h g wı ı in b aı n« t l r e i pe c t to rıle u \ m re s ￠ p c t tu h«t T ı t le ı n n t l l iwı t i\ e t e r \n n i sı l w ıie n u n t c d n t P a r t 1 tcıls u s ı ia b el s g \lr n b y t m t ]n ı \w tıll ı t uł t c uf n n ı n ml ı ıi n + 2m t le lđ ı l n nı n n tr ix in pn J ıpıđ t ni n Aı 4 1, t he r e n re u o c ro s s te r m s bc tw e ı e \ ı tı e li r s tłr ï \ u i ı b f l d i i t t t n e sı uı d ı e W e ılm r w ıı ı t a tı e q u a m tl u t ema ı c o rm ı c o n u i pı o u ıln g to t he lirs \ n v n r ln b el i¡s (p T ı ) io ir tıle qu a dm a t ic of r m w it h r e i p c c t to ı tı eın s t 2m \ı tı r n b el % c n r rn i po ı n ll n g to t he u ı u tr xi 2 . igı n ıt i re ml s s ı ı T n= w e n re cı n n nı c lr i ' lı o # igı 1 n tn n e o f t i te w ıio cl m p( ￠ i , )t he n ı , ı t ılo \rııi gıe n m ı n el w il ll t he ı b tr ci e sıı ıı n \ q u u dm n # c o r r e $ po n t li T llle re a r e m m ı t lı a tıĽl ı ı l nı r i ces tm y« n ys tu ^ ' ı I n re Fo r in s ıt ı u c e, b ih l e ' to U eï ıı n ı '" l. h S,=íii Z m a ńt x si ı : C o n s ıi pl p (p + V q + ıq ) , t he 中 ı ł n nl ı ti c Q fo nıı s ı [ ] fo r t= O n n t l 1= ı "ı 4 ı 1 . y e x c ıt n .' ' r t bsj f uı rı ts tı r x i s tr l ces sc e tı e y ı]m r n r ı r ciıl l pn ł ı ł t ci a t he de le r " '' " ' tıle s a u le s lgw ' " c e m c n ts o f R ııl e 】 qo T ll e n ' Qo m]ıı ı i=nı n\ lre m( · , '" t .i ita n ig n n lu r e h ı«i clıe lï (n ,īłı w i\ ia c n oıı ł g : to ) Dıu lo teın Ri t he qlı uı l rn t i c uf r m ) D c] ı n m n Į ( Aı 4 2 Aııı, wı ı ciıl p n n r s ıılc n r eı ı i i i pr u v r s p m ĺ ı o s t uıı Tı ık So 3 7ı 2 E x E R C IS Eıp oı t SĮ I C T IO N A 1 4 ı A 14ı ] + lr p, a ì >i , n t le c l u rı t ı \ rm p n« ı fıl kı ılı \\h r ı ı rı uı R rı ı ı ru fı ◆ rł rııc ł n ı lı» ıl ı nı r ı ı . ıı wđ l » , , =,Ē ,中 ,中 , I r ı ı ır tı n Ţ ı r hııņ l ı c rı rı ı . m l ,I ! p ı nı ı r》 r kı ı l l n t pnııw ı ı llıt n Ţ u «f ı H n l' 1 a Aıı ı t uiıı ı\ lı rN fy m ı e Scanned by CamScanner i Ta o A n n ņl) al A pııl mı×l ıl ¡ ł ￠ l ıc nı c rı 1m tn t lw w P r o p n s lt olıı U t U C ıR ı ıt ł r ıJe n n a u t h si m hs fb tr ı t oï ı o 3 8ı tl u h ï mı m ı fmln ti o n rıı t ni n l lcıl r e ln «t * cu明 r 隐ı ıt r u a nı 3 8 n \ ıtı r p u p tu ￠ p» u ı l\ro c þ sı r - ll of n it ı ◆ lt ı i u w ırm O F C U RV ES A N D u , is n pn r m ie te r, ı br n llı t le (pı\ tıt n g a s u r fa c e 3, 8. 1 o \ ı e u J U e \. pł c R a - l f S U R F A C ES s in to ıı be Ł i uı c t o n , ııı 1f ı P R O O FS c o o r r lı lı u ) l S t he g m p l\ o r J f n t ıt Je oĴn# Jt be nď Tıt ! uJ r p u ltn o m ił t le n s si ir s hł ru tıit bi s t c n o n ıjıl n te *, ı iı ta i x,ıı Z m w w w o n d i n g to t he c tj o n luı c n słr c ı w w w ifcł 0 i c , . ı ı r íłı n r in im 1 nj n l s u r fn c p s 3 8ı O uı l tıle ı bn tc t n ı nı w ł p rm w p a ! l ts poıı A 15 GE O M ET RY ï n a he n ruıx illo n 3 8ı T. ı tı lł\e ĺ n r t f ıl } m ı n u nı l t u \ı uï \\￠i h n s p tr l to ı t e ie ł coo n un n re i , S o f X ıJ ır r lY ı ľ tl f rıl s fn r ts Aa w łiıJ qu n r lnı t fc re nī » 1 - 山ı ı Au a - Q I n (aı taį Vm ( 1 P r o o i ııI t hu X . [ļl r aı ( nı o a n a o ) )/a w ( a a Nn Z c n ti rı r in n lr a fZ ns u lłiı t c ri o n F iie r e 2aı ı nı a * + a n , ￠ ı( + c a p i , ￠ IJc g r a pıl o a o a , a ī ) n )+ ał ı n{ a Đ n ) 3 8o ?+ 2aıı nı a ? + n n l u :) , ı S A ı Scanned by CamScanner Aı n T lnじı目 ıı 1ıı toiıt 吕目月 3 白 fı m n " ı n n t .l n r ( ıl\ı m r rı cı m \ w ıı A lcı Fr .° . TĮn lo r c dm o po lJn o m nl l i R in ı ı t nlı t ie T ml t re m a ( T ı \ =ı ı Aı S 1 lt hc pr o o f o re te r m s g aılı ı o X In bc e n rw lľ lıı : l ml t ı m ı i tc , l n k * l tı t m t w e ıla d iı h gı ln plđ ı lıłı te s c o o ır ı c liq m r te ır tls in X ı la c mı c uı c w f t he lnl e n r le ırı H ı Y , re m ı ı ı n m » I rı ha t C - li p a r ı ı lu ı rı ı s Sj ı t lo oı ı lBı t n r e r ı i l lu r toı ı l x r p c iı gı t Z iı u n fuıt c t ul n o f X T i n H n n d Y it h ı nu uı ln tiele m ı s l o ?, w u A :ı ı uı t 月 · m ı , r n e eı ł i n m rı tıln t« ı n r» l tc te n u s u f dc gn» w to n nı lt ip l3 oıı t t he r iı c sı t gı t ı l Y c a n c e ,l a n t i w e n r e 2: w e c ı ll \ ign o r e l llc te n u s in itı c o w ıl 】 Y V nıl ı t em , n in te m Z ıı\ t hc qu ı n ml hce tıc n a l 3 s(ı m t cl tc nı w itıl r ı\l ru t \ı cı o n ) So w e cn n ly in t ti c te ı r lł u oı 1 Z nł n t he nf n c t i o n o rc w ı r te ton c rı t\ n ı A l$ 2ı u m , 1u nıı ı e ııl rt w cı ı nve r d d tıle c o u ĺ [ ri pi ıt t n n , n e a r te nı ld ıti X Tı ı e li llp z sl n t nl p tc s m t n tı t \« i i ı gı \ ıı t c o r e nı n p p t»cl ı c t oiı t ı ı + n nıı￠ıııleï ııı p llc lħ F To c oı n pır te A z u , l lp uı y, C ı oÐ a it tl u w ı e c ,] » M fi 2 Ħ c ı «r rı u \ t oi u c o o rı d n n l [ cı tı r ts u ı n t sł Įı \\\ wų X nn d Y cm ı Tı o o n ly r e m nııl nl gı in c n rı e r m f Z iti ır n t n,» īıı ı ılc s e ◆ Hı ı = ai l Įg s tcıı ı fm - in A l\lıieı in c n r tc m ı aı ı ı ħı 7ı 3 t uı r Aııf t uı ı lı « u n tıų « ıl p mı o la \ n fmi m S囂 1 w ı1 n內 ı ' " ıis ıı ıı q lı y m Scanned by CamScanner f n p b An ı d× A p wl n ı 0 12 uı t ı rw o ı n ı u l lp ly ı . u , ue c tı c m ı M S in c e ıı xı n n i nl n u r Z in e ī ı p i\ h q u n ť f d s tt u ls w nn ľ tm ııı o lnl e m ı b ı ï a i c n u t c tc nı» ı ıım nı d ı ı X m ın Z bı w ıt mı ly q u ı nı m t l cı \ \* r r m ı tı= ı bm o m e ł t t ) »t e r o o rr un n tts w iı Io lt lvi ide n tw lu , tl° \ı eıe ll V T z un ı t l ıı m l ol n A IS J Ly c ı o elc t ı Z m ı t ı u l h r l l n i e a t a e n ı l ı A G Z ı \ u a o n Ħ s ide o « 鳥鳥 ı tı t c ı w w w 忐 n m lm - m e n e t» p r o po ı 3 8 1o ( s t ol ı ı t ) nıı c t fr m n c n 【 l hpı i A S 4 m la to n ı E qu a ı Z= ĝ Y' u re )+ dn p k a l Io ııı o ı c m r no C n tn - ö »(0 ı+ m e pm s tl o ıt p oı ı e o n ) M e Fıhł nı mf n re m r ln r c o ft he c lm n a S 1 7đ v n t·h t u w u i p ln n n re nm , re la teı to t c u r vn tn ß ( 0 )d T kñ d t n m sJ vı e r e« ? U n f i n n1ł a \r i n g lsi lei s ı t Jc uf ll « - tu r e ti ie lo n i o n i#ı ı s (0 ) n # u nı i 3 a 04 Ë« 0 ) ' ı in n te s ııu lm t f ı o r a uı 月 3 1 2 (0 ) , (u ) ť d Rt ı c ı t he (0 )ĥ , ı c m w ı ie it ñ D ) a (4a N X ◆ ı A ı ,ıť xľ Y + Am mıı e u n = r ii (0 ) t r x» i t \ \ı7 e n q aa «p u nı ,l ı 》《 l do ls 山成 \ łņ e u ı n o te \ 1r a e ı ı u n » A IS Sū ı a \ nı 3 8 68, n u tn n lu a ł lin n }to t le n n teı lle t c w w Ilp r e w u ı g lto n d tc nï ł L k o ı (r ) ı UĻ P r o o f o f p r o po s it io n s c u n p C al n ı ı T t tı cı ı ı i w ı riıl w e tr 羽山 ï ıı m lł u i»u uı ť l t lm pe n tıı w ı t ln w t》 kn o w tl w nt n n d 3 8 17 lts n￠ 미l犹《 ı c u o r d h t m c s, 石： " - w 3 8 10 (lw n lly )ı t )u 聲 W e 《i , m a \ı ı e y n s s ıı n s ı n ı x lu n lı mm ttctrlzntiı n1 m 爿一 )， n gm t ha t t be tı oiı 3 8 A e, p ll 栉。 X h Scanned by CamScanner 16 A n n n ıt n n Gıı nııııııı 3ıı rc u n 1 nı ı H ı *ı r l l , \ıı M Hı» f Tı a Pn m ııı e tı r z ıi t g Cıt yıa rc Ľ ı lır nıı ır \ n lı g \ hılı c mı s ł ır ıı c ı cı clu nl l ln g X o 4 n ı l , n r r u lılc r rıa ml nl l ln ı ı l X h f a o ı u n 】 l ı n l u ( ) ￠t l Rn u a ı o 3 ı r g te T J o rı Etııl n l lmı 吕 a ı 2 i r(u Jw mı / In ı r J nı lr« t c rt ı (X ) lıln n rc ) llısı s ı]o w \u tw ıı ] r =ı cı tı ı I l X *( ) l u im p r \ lıĻ ı tu ıIıı l c n ı«t x ı curı mı i ı mnı ı i gtu T ; w e wł llıı l \ e X nı o rt lni n tr u frıle ı u ni u d slłl nı m Ħ ıı ul n ı ı lı u c n n t' t a 8 20 ] uı ı ı R ı« · g ı Lı e nıı ıı ı Aı 5ı . lim c r iułJ I ı Tw . ı" I«n t le ı = P r o o fo f ul ıtıııı n A ū1 lw tv 2, Tu ￠ l n t a lı Ħ u ol r , : į\ · a + u» ( ) in lr o JjT mı łr ı tu rĽ Aı S in Jp oP X U> ııi g tı]e bııi tJ ı i nI nııııın « ( n n】 ııl nı lu ıt a I 9 ) 1 1 ' T ł ņ . ( ) t ui ıı - r #( )ııl w ı ı fn ı c ııi r s c ıı + o d + lls + «7 Aı ]i !? Io u T d lo n z n s = eı qm Tı lłli ıl rł n =ırn r tı Tı le ııi w ! ť t rie l iulpgmı tı i =tıl si g i\ m łı t n tu X a( )lu w ) # Xk ı n v p. wu ı ) 7ņ1 ul r pu lyu ı nı ı tıi ı 7ı1 e I n ı n c ıłfıı c tłtl n 2 ' ı, " ł ł r ￠ " ı ( + l? n = n 5 1 1. a , ' +° · ( .. ) m dı ))+ , T h y ol r pnlJı rı m lnl: w r itu ( ( )) 】 t n« ı to n a ı ı in ı :g \ · ·( + p* a + w a ilıı s x = + ok ı nı ıı = ' a a ) )+￠ł · ( ) AūI ı a l lu l ıı \ ifj ı ￠ı ı n l c ı t lu ıı ı ı l c ı De v p ul p ı ' ı ł i uť ln # łpı r t 2 Dıc ı ı n nıı nı ıı f ı ik ı ıi ti ı lı tı ıl , ı ı u \w · r= ı u fitu l A ISı . Scanned by CamScanner ra 4 nı ly sls A p w ı ılx : RP P nlcııl Rť \ ï t n u cr l hr c oı ı a n nıı 3吕 ı 7, fo f p r o p o a it l n n e 3 8 S I O ol t A I v 1ı , w ıl it o 1\ m t ı ı p \ ı ť ￠ ( )R iv ı iı ı Aū G hyı wl \ n ılt p n l x uı ıı a uı l ı t ı \ ı r k« Ħ \i ı n rc \r R W c \ m ı ı r lı niıt o f n u p tołıe gr c e aıı ic ł ı p rmıı c tr zi ı pm . o . , T he ,. = z n m Y m mı pu n u n t h ln r ts w ıiıl lı tı e Z+ c n ı n pı uı cı ı t s m r ts å âA X a( =) » Z *( ) = · É n /+ a T ī1× \ p m Į \ņ X w c w ı n ı t tn ı m ïp u a o a + 【 o n a ) Aı li 1S (a ) 1G pał h iuıı aß n nı ı \n lte iia( ) W t' ı ı n w ltu m n ıılłı tu ł p =( )I W bıı m ı f a( )1 = + ı įi + A k a + z A zł J «a n« + ş ? + a . (a ) ı A lißI Tıwæ f u rc , A gn ııi ırį in g t hc bııi o tn in l fo n ıı ı ı ln ı ( xı1ı r l t ul ı ı 3 4 9 ) Scanned by CamScanner Aı 0 ı ï e n c eñ S t k lln g' Iı bnıı u nl n nı l t he ï [] (o ) = n nı , ı ı y d íe ln it i o us ı ll fıc ı n tn ł l m w e lıln tĥ gn w ı m 】ı lm lt t hn» 1 35 n w a ￡【 o )fmı n c ıq ıu t oi n A Lsı o ) 3 8 14 n ł l a 8 15 u «f n A lltıln t r ı n cı tn »i lRır o rııi # tıt ı n r « l (lı m ' lu i d rı (0 ) 0 ,ı ii ( ) e ,Ū r = ' (0 ) = 1 > , f t« )đ ıc ) ı D pr o Jta s ìit o n E X E R c Is E F o rt s E c T Io N A 吕 3 了 1 15 fł r u p a s ı iB o n \ lo c o ırı p u tn t oi «n ï ıı ı ıle pro o fo ł t e n u m t uiıı n nı l ı Us in g ı ı ı ı f i l \ı e o r nı u n \ r m tu re ı g w ıı ı n B i lle nı c mı cı & Sı 0. s ho w ıı Aı aı w c ri i n r e n dy sn w hw r 】 A 1 6 ST IR L IN G ' S to n ns ı cı u n ı 3 83 0 U LA F O RĦÏ A N D T H E C E N T R A L tr u e, ı ı e￠cı to ııır L I M IT T H E O R E H! To t ho s ee w h y tıle c e n tm uı ıltu lt 1 ltm ı t r eı sl » \\ ı ï ıo w ! lı cı n v c s n s r i hr r n nı nı ł u g e fn c lu r» lı n ı u o g iv m n \ W It lm w e r S tir lin g h oT n ır ı ı l «o s ' t ll a it d de n s tn nđ hm r M g si ı D 0 ! ?ı ul w ı ır mı y ua e f】 u p p n« u i m ıı ı t oı ı Scanned by CamScanner A n n l)n al A p pe ı n «ll ao ī f r m u la tı r ln sı (sı A I oı p r o po s ı lt o n . o I Uı 0 sı ı«n aħı ı tı ı w u n c ıt rı ı u l n ￠ ıı r\ l ) tn t he E n r lbıl m n tı lHıı n l ic llı lı uı u ı n o t t he In nıť s ı le ï m St ı lr in g ı1 0 9 2 I T ? O ) It u t l ı S ir lnl g wı ııl \ lnı\ m c m ıı«i n g It pr o r l Iu r f to n E qu n ı ı A C 4 li y c mı le i ı ua ı r n + t m t lĄn ' + t = " n le mf ln H m M n, l u o r nı vō i»iiņ 3ı 2 s in " 7 Pro o f nııı De fin e t ml n nm ıĽl ł ·) t n. . ı t jc r " l ]0 0 != ı m 9 3 3 20 ı o J ' " İ ) A 02 ı , frinıııı ul tinR " oo fa bo u t 1 D O O S l t ıir # ı a Io ls to ı ıJ s ı} ł e n t l ide *ł e m in\nnc ïn ı u rı s p p Aı Gı , f ıle 1, \u ł Jn o ł Jn ł rı l e s c u s ułł m l t iip ı ı lwıı uıı ic ni n t siıl ı «s ı ı ıı ı n (1 0 0 c/ı ) i « ž ( Tm lĦ2 != ł r ) T lieı tm nł ic r ļn 】 s n lułı ]- · ! '" " m ·l lp d n lı J " w + " " . - ," ". " Aı o 3 u n * ı 50 In z - ın m ı ı r bı (As ıi 1«nıı y igı1 re ( + t /n ) n ı Aı G 1, tıle Ľ ) fl s li el ia n o n ir p【 nı ı Ħ ı ls nf nı ı n nl i s ı \js t lRnı h 】\ı e fn lml v in g c oı u ıpı tn t io n n. oF nıı n c oı n r Ħ ı ılc r c n t * e qu ı cı c c , L R ic m ı 1m n u t 5ı c w ıi i h sı lu m i ) ı t n t ı t nıı】 Tıılı n e x t is ju .ı iĦfi l ,I y t r o rc m Tı ı uı lit y h T H F nI r a ı ı e ı n« ı ı nı i ı n cp w ıi h 】n (◆ l ı ı ı br n nt (S«t ık Młı n e lc ( į ) Jt +į = c - iı w ıı · ) ,/ I 1< ¡i: :! in u ı\ r !/ 2 sl t lw n n n t wı lu e A 1 2 2, n p ı p k. 1 lu l l ) ◆ nIı( )u ı , Ł t le o reı ı ıı + A =) ¡? lo u llll A 1 0 l dı ıı ·! Hıı ï f- ıı lu ı ų ĽLı T ml Tıln» ı mı ı ı ı /a h ı ı ıı ı t r + ln 2 + + lH ır h n ı i p o ln t m ı ı Rı iı ı u\n T wl *ı \ ı r o c ta « n ı e ıI n H ı * l p m m e n m n ns t l /a ı ıt lw ıin u n ıł , I\ n lRıt ıa tı nı ıRı ı t tn ı hn ı ıl u fı włıı ı]ı iı . I m m l I\ \ı ı ı n . N s ıı ı i T 2ı ıı tıı w ıl.ı 1ı7u , l l m u r = ı *· ı wı« w n ı t leı ı ņfı uı u rt l ı l hr ı ı $ ı h nı l ı e łr \ p n uı rı Fıłluı nı r n n nı ￠»m ı 1ı Pı ￠ , rı ņ ,I: n t i l ￠i ı t m » \ ı \ıı Jııı 】 ı nı ı t nı h \ luı ı t ]u u ı in ilc lo ı Bı lı * ıim ı ı ı n wıı ı lı n 4 1r 11 n ır n , ı u hı ı ı nıĺ w vıł Scanned by CamScanner a l0 t hc 0 A ūL E qu n t io n ln ır +ın = T he c Gcı u n ex fm m I. ) ps ilo n s ( )uıt t l r a n( ) r ı n n le r , l m e ıı n re l bu t bo tıl gn l NS t o e s co II ( ) ı tł ( )+ c a n( ) In ı u es W ı ie n S t ir lıh g w n s af n n e n w ıiu re n , ( )tcıl [ sl to O ns N te n ı t s to N D \v oo no l ti ce t nı ı h c w n llı eı d to t t e lc r u w ı ı ln t tı ( )ııi c ıđ rz ı tı i s lo ge t ıle r, L T c w U n s ıı - oo Pu t t ln # n ll tıln t t ) I c M ıs n c o lu tn n t IT, af t he r l ı sl \m s fo r ıl iı tcı a r«r l gı ı ı(u tıa te r n c ı qı it«t l ) b f I«n ) b itcņ ï ı l pn ı tıæi ın Ľ t r \re n s o n cn u s e o S\ rl lln = ol s tıl is 5 cı) o ln n lt ip n t O x br d Un iv c m it y «b mı \ p i c lm r eı fı c d ￠n )+ , a · ( ) ￠ı i a￠ e n n o nı ıl o to t】 ıh u fn lcl g ni n c e to t hu i lle s pe n t s e \ mı he ru « m d b y t he nn O 1 sl c u n v e rge n l ı ı nı d t heı « ılte n c e ıı sı oı ı T n tH w e cł uı r c wı {to c qı1 nı ln n Aı O a n« ufıl«o u ı e ı mi i\ n to w ıie re f ı fhır n u ln n n dı be« ı n tï r iı l lm ılıı n n w w w n as n tl = to ae r i cs c o ıl \\ p r gc = ll = s sır ı ı ı acc o n , he ]e a nı M JTı m lln g to i ni w ı c re Ita ly ( ) f oı nı o n uł ı c c o 1 Hı t, O ıi s r r ı n nınłı : In ır + ır l n Io ı ï le ı t ı eı R pc t\ t te n ye n r s I ı ı ı t ]o f Ne w ıd m , w he r e he w n s a rf cl ıo n a NeŢ\ to n p r o po lw t l S\ ri ]ui g So fo r e cr l lu w a b i í \ R u jqı t he o p ıß ni 1 »= hc c nı n e ıh g c t tı n nı m ı n p iuı y mï l\ \ı oł k h i m t C = to e w du n te w m c ı Tı c r e c o S旧 i R' H t ıı t e ı pr o m ı lm r ıli g v e nıı mı ofı Tı ı e o r e nı Aı G 2 t ln o r n m (C e n Lm aıı lnı lt ı æ i, ıłJe ti nı & n ee w lbnłi ￠ ili y 1 llł u pm te n iı b e h y h» ılo ı\ ld be ï V f iin s w e w , ill Iw E ııl a \ \k n o w + ır ' oı si n t nı r y o bv oi n s r c n s ı t n l C C c x n c t b lnı t it t u r n s o u L 】 ı ı OJ L o r A ı uı t l ıı n f n ıı t l s o ıb w y t ha t o d to n s p ı gn r l\ w H çt\ o » « w ıir ru IT A L S t ir ı ı ı G 8 Aı G 9 d i vı u g t y o f Lu uı Joı c x n c t ly r Vcıı u t liuı t he s e c r e ts n cr ı lu «r l tr i c r l 1o ı gl a ssł m l.s w ı f s m n t 】 rc t to pr c \ T ıl t t he i ı l m r» « c« i t lı , E x płtı ruııı ni t in gı h sl 【 g \w s r n i n n t nl ı ı o fl i lo c u n sıtı l \ t C el tp ı ho be in g + c + oo - br ı t le« p tĺ e x ce l- l tie n ı u n tlw o fı ı lml lt tłle o re m t le c e n tł rı ) Jra ıJi lr co ııi is t»o se t J2 n o r hnı t b is bc tm an i l n łr + a ds tu E uıe r ııi 17 3 0, in m I *ılcl h Eu l ı t le nı o r u e r w m o \e , t l e l n c e x ıl »a e e \c a nı ıc lı fo ıı t yo u r to u l e t te r fm " # tıle n n t u r c i cılıı m« u » C r i m, n h tuı ly ul w ıı ıınık· ]u x ı r , ı hc ı cı l c ı m】ı ııı puı r l lmł reı ıln w o n u np tw c ı w aiılu l to a r ti c «tl ı ıı n ı i ı ru n c u ľn ı p ro o c rı n v in g bc tw e ıeı ır + aÑ Tıte p ro hn h llu y u ı m i hc n t sl si b ln + ß " im ų4 ı wı ı l l yn u Tı1e ıl ml \ k « tıııi # v tt r yı =m tu ı w h ' S l rl lıli R« ł ı ı rı 4 q lııln ıı ı ￠ı ıı u c nı lı ı u n ıı n t l l in ıų ı 4ı 0ı n ( m u ro ti ıl ı ı o l] t ı lu r igıl l,ť ı u tc p u nl In rıt w īrı e ı ılu ı l» l wıı u ı l ll ıb n R iı r n ruı n Ħ ı ı ıı p l ıly ı pıır r w / n ıılm l f ı t 7e ııl lt- o r 1l an L R ı clı ı n mı su m ) Scanned by CamScanner 7 38 An n l ) i s A p m n r «ll i n in c qıt n t in n A l o 9, ı1 s l«n C f s t lrıln B s of m uın g v e ãV ii ı d ı n t C = t v c m t u p m tl tc r ı ıl \\ u u o t J tuu \ zH \ c e ı , lł l u r tı o 5 1 mı #l o ų\ r t tla le \ 1 \ ı r hn t ı i i o s = t k v lc \ u s be g in b y u r iı i tı g l l ı 1 l t c n D tc tı siı e t \ i tp ge r w c w ı 】 ı y t l l c l w n n mıđ b s u c hıı ı nŁ I īV I si mı b w c e i t c ı ı r « t i n u ı I ı t b nııı , ı 7. »j i TıĽl s e po hr ts n r c rc =u tlu l3 s pn c e t ,lı l d t p , l h i o e m n tc n ı t n h i c ı w n c ı t l i ı = n nl ı ı lie n◆ le po ı or tl n r e gu ı o lc n n d ıi nl te i f b s ı t ı \ ı u x u r ı u ı ı ts ı l to ln t ioıt , ı a ı ı t ı i ı t W i f ı l w \c n o m ı i R ic ı sıı n ı n n tn ı n Lve ı ' tıle v e rs oi n o . , # 六艺￠ ? .) ı l 1ı 6 12 ( + t vil )!ırC ıß i )! n ( 2) N m * of r m ıl lu n f tıle c mı r e lnı l io n s : " . 22 n n l n , n m f c l ni n in fm ıı t o fı tı e sı\ m A slo ıtıı ı t w ( +l m A so, ı c nı rc e lw it ł h ıic m c mı cuı. Hı h n c ł2 t . ( n m t c - , l. oı ıı ltıle po w E TH u f2 u xıH» ı ı :n l i n ltc n n s po w r o r C c n nľc ıx nı« i cı lnm Nw ' " m ( + l v ii )t◆ r vĐi r ı i )◆ l m , n ır￠ı》 im irluı y ı( + l / v i怬 of rı ıle i n te nıı ıı tīv ,i ıı o t e ı t n t吧łle po w u nı o rır c n u c e lw ı ı $tı ıU e ł1 ?n nI L, = 1 ll c i l te ı ı imı (' m · n ' _ \o r, toó ıı d ı lı , ı =ıı . r r r cı n n ı R n ı b r ru. I n n n n . u m w e de n o te b A tııi e s pa c ln g o f A so n il lu \c n n ı ıır dc r t he s ( ı1 a r e r oo _ co n v c r ı đ Ą t gn i to ] ı cı g t ı l o f tıle bn ic o l tı lu re c tı n ıļ l c lt t L r e n e e d fo r o u r R ie m mı n o o, - It sIıı ı e , r \ \ h u s e c q lu l t oi ı ı ņ ııđ n ı lu e o «f ı A I Cı G ı ı n t oi ı ı H n t le n ı i n to r o ı oı ıı ı f ıle nr b t tc m ı H i ı t = ıl uı n I n a ı e n t alı o ı r B y t ile ııio r o f A IGı 5 ıı ı n l \c ł rı ı ly ï ıi O + t / m " (l +ł /m ym r j (1 lm ır l e ı ı r u n «a r u《 p山 뇌 Pı ı tı t n g U \ı}l tn gu ı lıĽ , # , r, ib ' w e tw ı( ' t lie t￠ / of ll lo w jn g c a ı lcı ln t ı loı ĵi 0 · l1 ı 6 5 1 / ￠t i À LGı 6 l t tıı ı +t / t /v ii ) t īi ( .=ø a l o it Scanned by CamScanner ıı lıı w ı m lı m ı i r lt ı lım A 10 ı Sıı l gı iı ł lıl ruı r ıı ı ł ı r mı ı ' lr t ı nı ı x ıı ı ı l n l oi A 1 0ı Ic o ıt w Tņ3 tt ł r ge s , rı cı ı E i T ° A晶\ ı自 ' r . , w ıi i c l t ıb tl le ı ir x t ca ı lıl ic m 山 ılı 5ı1ı n l to S in c e 1 v lw ır n - u n» ce im ų t hn t C - ] II on ıi tw c t i fn c t j u s t i «nı ı kc a o oı m i o 0, - n *= łı W ,! ı lı i n ll3ıı c u 1ı1ı ts n s łr t oi n ı 1 1 Ta \ x t ıln v e w eıı ıı l b_ +o o ı fiı nn l i u ı\ ( cı tıı n * = a ı.ť in R .\ı . w ï ı r' " b g f + o q ii n n d n + ı l n hr aı .l n A E xı E tı c s F o ll S E C T IO N ı rı \ı t u r e łti n ı rı t 1 \ w illtı i lo w ı Aı 0 1 m IG l lu r Tıl is e x e r c is e s kc t ı d c s tnı u ı S t ir [ni】 tılp c o ıl s tnı \ t in t r ı l- (3T( + m c 1 y Io Iin «R ' f o n n t w w i$ ￠ p u ıv qı ııl ı ı ui aı ti lı ılc u c = Ia t c .. i" Đ ı ı wı n n lo ı lv oi u s bıt t lin t n t ı t r A I Cı. ıı ı ıııi t f n r e x e r cıiie p r ı \ï\ı \ n bıl·t z - ı h " 1 T n ıl d s n r« ı u ı Sıı n v ı iln t f , < r . 1 ū fr n b n r n t m t I 5k m ' ı 2, c Sı lu w ı l m t fu · ı ı iı ı mlcıl y pa r ts ￠ t Sl ı ri ni g = ] U ae Nu w u b ıt pn r t n ı nı ￠ Ħ ' - c oı t h tn n L C t t n c h tı\ n l (l n o V aii tı lin r ly c l eı ı c n r m m ı e u t #i ł n m t\ z Đ 11łr - ı 2 W w cı ı n vc c. . lcı - 2 n ı u lıl w 2ı t 1 2ır J 2n 2 ?ır - r. . a tılk r uı ı l p n r t hı n ı = \o w 2r «)! (ı ı (r !a) ! ï T t ha t - =z. iı l ır ı l w ı n h łl ı u t C to ßıim v ı t n \ ı f n nıı u n lı ı n tu » ı « ı w ı c a S Z rr + u (1￠)ııııı C * 2 2r , + ı4 ı( ) r ıip tı n ı : ı vı tı m ıııiıı ı ı l» ıı w ı l r ı( lm ı ır ı n Sıılı \w lıılı tı ılp v p m ı lı tı ı » ť ťi ı ı wı ı 2 Aıı w m j ı t ı ı ı l ņ k u ı « n ı ln c n n ıı f ıl ı ı 1 "l r ı ı R !ı (tıı u r ııı ı 2ı # ) Ū Aı )* n h Jtťe ı ı ı ' ı \ 0 a l n l ı ı fn ıl u \ı \ı n :ı ıı ı lfyıı ı ı ı t tı lH ł l II .ï ı ı ı v 1ı 0 ı 1 ı* \ılpıım ı fn ı p nıı ly ı nı ıı ll Scanned by CamScanner ) A pıņlıı￠ «llï T in A . A n n lıı yıs P R O V IN G 17 EĹ F u B INı ' S Tı l B O R Ħ W e w ıi ln c t \tı ly pr u \ n n eı B iv 】 y , c nı n' gıl s t n tı u H , Ex a m fı fı l× p le tı lo o r c ılı = - 聞 , 7 rc m ĺ łi r e n cıl x n J ı n ı u n t \w u c nı 2 )t hı nı \ ılu v e m l ı oı n R . ı \lc ıır n c t i n ' 1ı n e t s im łl ly r e ıı " - t he ı c re wı (A c a s e . mı n c n «t ı b e tı ılm tı l) s s c t w 0 u m e 5o . u c m a h m o re wı ı e n ro u gł] rı\ı c ı ı Eı n if lcr lĽ)l s tn te nı e n ( )l f o l\ ti t o f nı b nl 11 = ,ı n t wı mıs t lw != ı 1 u 15 w e , tılc ] f\ i n ı it ıı t ıı g eı ł n uı i y lm w o \ 4 17 1 do u b le in te gm ı 117 2 p li l l u t l It t id e s n o t n E be lı】 '" \u ft iF ( )dr in \ M n Tņ h r cu m , il ı t he ħ ıtı c t io t \n t I Oıt ı n n m￠ \ n ry ı r fı o tı uı i n r y w ht m pa r t o ı o m l t oı ı n ,l " u #l m ı " o wı te n y ts ir r u t lı br p tĺ crc . Aı Tı M lul w ııi g t he p r u c c tıı l re o rw c t io n l* lin [ d lte t hnŁ ıl 171o l he r \ s ti oı a ı ￠ n rrr c uı o cı\ lty t m i i he ı lm do u s ıı o t w u r k ) . f l lm (ı r cı l \ ţ \ eı ı le n n r 4 sı W n t uiı « n ss m luı ; it lsıı u t q n ite \rıt e f x(, y )si lu ı e tt gn \ b l ı fo lo w ln g c x nı n le ilıh s tm p y \ llm l nt p t olıl tı ]ı 3\ t \Ľ\ " ıy neı c r y bl is n o t r p nı e ı ı \ u t tıt e c n ı\ s o f ik in tr gm m b el, ı 4 li i n ı tıı r c nı ! x{ y ) ls In tl.Gm h c w Uy m in tılm i gp r u s tm ı ı · H n wĽ w r, . I Oı r ııfıı c t io n ł tĺ l lın u e ı r ıı tc g mı F = f() d () = f» i in tc =m b el oï ı R a thi s i s ıl u t n , O ı leıı c e ı l le n ı sı r e s t m lıı n r gm ı ıe ı . Sıir c e n P o in t ml s o n» t liı n n c ns i o n】 l l nł t ı l c ll n e F ı( )Io be łııı ıılıh y g p u l F r( ï ı )ı ı Tı isıı lw a Ħ) ıılı pe n s if p 3 1« w , , n o ke s eĽr ie w ıť lıı Prubı lc n D it ho ı\ t n ılfr l ß in l bu il n q nı = R h in le gm łı f R n +ı n l u \ \lı cı y fo r a s e t o fx t ) ıf n ı e wı ł re o w h i c t l W n n t, (:i) A Fni r tı\ n n tc ly l v oı u n e o cs u o \ ı nn b" " . lin c l ioıı o f y ı lu ￠ ıı o m I x( y )=lıı wl a )= , ' 1m n t te r ni tc w n b Ľ ] a cc e p t w e dc it lw il l, t h sił r o Mı c n ] b yı ı iuRu lw e r in tc gnı sl ı nı￠ ı l o w t r ııiı p nı la f g o r t hc ıı i n e r ıı i tc gı rıı ï Sı p po x e x R· dı u tnı c s l t Rrs tıı \ H r in b le w s o f t hc d u m n in u rn ı ı ioı fı l c lı ı R +r" R l uı t l y l ı Rm ı l e n o l t l ı l ı i tı Ił V n r i ]l n k n bk i lı m wı ]ı tı e x ï ı o fı v rı it hli mł ı ı o r i z u t \ tn l ı n ıt l t l tu y w u i ' h n ıt s ł w \ \b v er \ ıix t l _ , Fo r Ra x e x mı ıı ł R le ir w e ı ı a tw n n i w i l cı ı ]ı h ri elr rı mı ıı lr rł inıı tuı \ u r ıbıı ı】 n sıı ıi ! ıł l \ i n nıı ı r nı, .i » m ı ıle w r \ ic n】 wı ı . ı wņ w ı " y W \ı l m u le 1l3 P " ll ı uı r l t ol I u f l l n n c ıt u n « t 1 ı u ı « ıi 1 t e \]o r i ı sıı iı ı z oī nı lc o o ır lilm te i =ĺ ix t ı x t n y ı ı i s l t ıı u w e ıı 【 ı i m g in e tıle l\ in II« lı w iı l lııi ri it ly ı n ı tıııl» ı ı p e ta o f ]m ılc r ı br c n ı c l w \ı e h e o f y t he r e sił \ sı i gl ı lıi g i l c e t, r r pr w ı ı iıl ı ı le ı \ e = o fX ￡l ı vı ı ı i\ı t r w n t ) s, l e uıı ı ric b in i l\lı s tl l w ı] l re tłle ı v r \i cn ' · !. (y =) f x( )= x f =( y ) , 1 11 3 Scanned by CamScanner A 17 As \ r e s n w ııi« 1. d Nı ı ı pe xn m A L T ,t It h ır u t tm P m c a al n ı ln c gm M c of r e \ w y = T he o r e nı Aı T 2 ĺ ( h bıılı' e t he o r e m 0 11 W x R T lte n ı l le fu u c t of n s u in t w m łł r e ł nï ı l ı ' Pn n in R Rıı ı l n i=ı hm ın c nn t m ı n ir ı f aī n \. ıs . ıNı ıtı cıt u u t t lie oı f alw ıı i g in lm ı ı t mı ly T4 \ , b e fł ı n m uı ı c al ı ı )ı t t ! lte n n ił t aï o. ) L (.l ) U (P ) w )m ı · r ı , , . , Aı ? 4 a a y a \ı oı Ħ m ı ï n = t he u p p m t hn \ n tı l l llt u lt u n iłt h s J \ t e m u r e iu lt n s ı u l m t ll n g =i ım r r« ıı n u uf r n 11c n lu ırı n« , n x tııl ! «d O m p aı i i n n l m e i inĥ n lteı y T he s n m c ı a tn m of r ı\ p pc r ó ne sı m s fo r n ll r m A n o# = T ı r nı l ] Aı ı tı l e« H uıı u L f o r n lm đ un u t he to Aı T 4 inı e g m l C o r oı ı n r y Aı T a T lte s t ￠ ı t n t u ( tı rx » u rıl ı )Ł 】(. ı)u u ł n rıiı iłr tu ./ ￠ r T he b c t o f y s u ı ln ł w r t lc n ntr , M ł U J n ı « u rc D i c l l r i t ı n (l ￠) (P ) t he s c t o lx 5ı1 d t ł t m l .J i sı \u t Intrı lı mı ņ hn s n dııiı t mï in n n ılłl c n s w e I.I Js imĵ ul r b t Jr u w l n r y ľ 1 ı lc r u p ai n o t in .l w . b le hm ı u d ml r mï ui n n l m ı O . ł r￠lw »w í ıı n mt c U O ł ıt LI Jł L T f u f c o r oı 1n r y A IT a Pm o n ı n h ￠rıı ı l tı ru litko l￠cı tm tı e o r cııı Aı T z p r o o fo fı ı r rı lı eııı e i H lir e s t in n w e re A IT.ı w u ı uı ln o t bu tr u c no t O, t h o ı in i t (S ı ı ł u y ıae co m Cı u i d p r n do u b el ı buı rı iı l ı iı ı t gmaloveı nı oı c ı lci dF ]u r c ľv r y N . w e sı\ m o w rłı ı1ııln li ı u r eı u rM M u E￠ l]m q ı b k I t N ı l t m s c n n m n r l c e n ı f ] l s ņ n e c n ı r H n o ı n歹 m ï u e ı r c ı ı y c o n \ p m ïi l ul n o ıı p t t tıleı olı n ı ı « i bo uıı ı nl l ) oı z u tu ı c m ı u nı (b e cı Hı ite ljı n n »n c aıı tr iıbı lu ıı n ı ı f i h t h h n m d l d d n c nı ı n n wı l t sj nI n g t e to ı ı o Į ı ı n re cıı r r Ħ to ı e ılu r t i A出吐￠ l u nı n R in In a , = ıı Aı T 1 F tc u n e tie r e n n t l U ł tı nĮ = l \m in b cla nı J t F lx iı n ln \nı u e o ml n w e ar e ı ı o r zl u n tn \ m ıc し n it g ıl ke nI tt w m ı ı ie ı Rı Į ıle l = ı# ı or ftıleı l p lc ı kt o u t n r+e n cıl ni b e \m hr c ho m l ni B n wı nl e 【 ) r = ıı lıc = In lc g m t o u tı nn t o 晶t to c lt lp ı ı y ł ! ; nıı lılıl g to ge t he r t ile c n tr ie i o re n c lr m w m l d tıle n m ld hr g . i [ll«u m lt x lıı i \n ı l l ı T 2 e A gc t hc r siı iku ııi l Włı l n g P uł ı ı i i i ı i t t t ı t r t r e n t t n Ħ i ı n c o n i s tı t m r u s e [ n eı « o ı ı t n ] l pu ıl ni g t hsi ııI pm c ' ı* t hn t of rı m歹 N 2 N , w c ha t e tıı n gs« n r k ￠ı ı n knı ı t l m t s lu to ta l n l】 n p ï n R m m m ı lı lıi n l e m ı R ł n a u ı \ł u i n uı cıl T 1 n ll t lrc u p g i\ m iu t W a tııl g Po ta to ı dı ï u a n dm lıle m l A 7. 5 ı ( «s e i p ro pu bı t o n lmı u e tl o \ r r JI LI ı c ı lı eı l ldııi g ı 4 Ig ) ı 5 1 + 0= 6 2 G 3 7 2+ 0 a + ?- 8 ı0 ı + 8n 丝 . ıı. E »T ı Aı T 2 L w = B wl t le s n m o «r ı . 30 n ln = l￠ il ı eıl tc gm ı m lt n s ı 34 A ııt o m i L Ikeı n lt = m \ h« P Scanned by CamScanner A n nı 歹n h Aı p n n t llw 74 2 In r ųtlđ , ıa Ħ nh X , t R " o »U E klu n t ni n A I TıI T 1w nraı ıııi . t ho do ll n il ui n n rn n u p pu r M llı l C ı X Rı ' In to P« ' [R ı u ıl ) C E »P h, = = : , C X Ca ı l c h E PN ' (R Ħ n d t«t ￥ E l ıln t 1 =( y ) h u c :ł sl nı o x ıi n ı n , ı uı d m 】 \ı tl n tw ı T hu s m n x im nı u u r e s tr cl tıcı ml n \o ı nı ılm e \r_ e ve n x t he m H e ı n u w ı n nx u w Cı c D N w u w illaï \ı 1 ı nı￠ l nI« ıılnı . ı ho d ￠ a tltl d \ıle nı n x ıı i nı ıı ı l ı xl n dm ı t yĦ n ı n it y w ııl o c c n r uı ı l y fı ı i晶 1 łie ıı \n x imıı n N nı ı D v p en ı cı (ie , l n 1 1 ha r e t ml ı u uī ı e ) ￠ R- ' A TG ı t.l ) ) u u,ı t. łı» Aıt nıııi tlt #ırıı s n r gmı nıı lıı « l ı ııi # ı hı nı īı w 1 r ı Rw s U« n C\ c o o ır ıim te »P ı UW 11 r n ir«1 u ı o ılc r {·= ľ (n m ı. c l lu .l ca ı l c . . ca ı x ı lı n \e . c xı ı rı ı inı zie R ı e ) " = Ľ ż it b w L·= C ı ı◆ m (n \uı \c ı (n = S in c e İ si iı n Ħ t ln ı \ in g N ı\ y r » A I T T łt ) ge ı tı ť İ ( ıđ) ı N b pl, m n u \« k l f (! ) nrlı r a« U (/ )n J rt ı ri mı ri yı wı w illłhı ı m ' . l» ] T c tw n ı ıı￠ı*ıı fı i= lH w li ı zıı . j V tı l ı\ıı pc r ii rım ı T w ıı liı it#ı N' _ ı fx , f UA co u ı m k Aı (D Z »U »U , . r r lı iıı Ľ i u ı ı t le ır p pu r nıı d 4lm v rı ı ı ıl« ı nı nħ ı r ctl ı !w , lnıı\ n «d lw it h bo u n t ml lı hı p ul ı r l słt , f tılc nı ) on m l tı ı ı n u cr \ hc m i w lw« hm « ns N o 3 .. . L\ h w u￠ ī llı (./ )ı nı】 lı v (.1 ıı ) r c ıņ t cl ılıiìıı lın 1 I 12, U (.l ı t n l 1 0 )ı * o ) w c łcı ıl r c w T itu« ıłıl t o\ n ' , . . U( U. . l , ) )Z L v Ł( U. ) ) L n (f ) ıltw e u {D Zı (! ;) in m ı l lll l ir ! o n, [HŻ Uw x v ı l uı t U w L( [.l ) mıııŁ u ( {l. ) m n tĽh ıı iıı n r wı lu t s u «f lu n \ oi ı ı A IT 8 Ur tıln tı (9 ) Su w e i ) R ıl T 8 9, t mlı I wt wıwı ml u w . .. Nıı ı niı , l ı 1ı ıı n ıı ı ı ı ro m ı ı ı ı tı e\ņı 1\ ı]ı ir gııi» ￠ t ulı ı ı (Tı]u ıt ıxı ır (f ))n ın l «L (»l {/ )) rı n j ł ı b vı H h tn uı ge ı ııı t U n (.j )n ın l r, ke G \iw ıl A l? 7 · , . r nı ı fı r ı t in u + u »t t t ı ıı . tu w o (.! ) )2 J ı ( N 】(. ) )2 L v (f ) ' ıľ iıı ı iııı y ııl rR p nı iı n n U x« U v x ) UI* UN ı 1 79 U u ı ( (.J ) )n n l L * su it ( (! ))ıln u . ııl ņ t« L( U. . l N tu ı\ ı m s . ni gı ılı n ) )hm» n c oıııı n u ıl liu i ı t m i t o l u ar L (l )n đ n u j )w c in . , tw . l s m u« ftı \c t nı i 1s ı ılm lñ ııi c n P ıılđt m đil A 1 8 】 u s Tı F Yı N G , Tı ı eo m w m ho t i , n r e *ı rı u ı lIo Tı I E u sE 4 ? 4 ı(n te O F w u )) . ı rlc ir n n d f Tııı ı u Rıl ıır e n tï ı bn u l lı le R- D Mu , x · = O TÌ I E R gr a l a u ı s n B n p l rŁl r a r y p A v lN a s l» ı p n v ıı ) Lc t x c R' Scanned by CamScanner A ]U ı ı r l Rn _ R dJ ılłi t w u Jl p) l e x si t a ı n ı ı n (ıf x ) nï ı d Àın Ł L p. . irı t leıłln itsī n f A' 1 V', n￠ n i J V" ıı ly lfıc ml ııı \ p»a itıi m 1) N Mı ı y ı t le o ıt r d icr o ıo n n se ı y ) \i ıı H 了 si si inï l x m b el n ır f I ı 7 S j l re c nł n m o ıJ ll lu n J to ł tnłl r īn in g ıł r U D v J P ro o f 1¡ 7n tıt aııı uıtu 3 U X ııI u V . it is n ı i ı nl r m fıip ı n ln ı in ı l niııııl ırıı ıtiıt u ı ı ı ı u u 1, ]ı \ı si k* n tt nı O» ı l lu iwıı r e in e c fu r n n y N , fo r «il ı \t lc gm ı si ı ıır lhı \ lu hn u tm ı rN Tılo rwı ııı iıı r n lx ıł '' i R ! ı 1R f w u ı nl rıı ı y ( ) y r ) N y nı w ı ı s l pılu r tı f f si in t t le c ı uı c s ıt r D * , ı ı ı n t pn lı l ı t ı u 뇨 T e ti l o fĦ P n ru to u rıl O D x ı ı n e ı tı ' 7a rIe f tıl i c kc n ) l ıı ıı b r llu = ln n r m tn n c k Tı le w t n ı( n el i ln liı x ı u ıı eı · ı gr , b« i\lu * tnı tw ıl c ? 43 . A吕 l i tu r e T h si ı (! x 4 T J n r c e i luı】 t , ı !T J x( )lx x( ı) l×r ı F c u RE ı n vıll = ı ı bu l h cı r un ￠ l o C bn \t n ic» J, 2 o n ı r« ı ı m il Jtl i ki n ıılp¡łı . JW p iìliı j l #ıılp ı» »l ı ı pıti n l i u f P N , in t lci n tu r ıırır c t lnıı ıť o ı r ıle ul ılt n w ı ı ı ıl ı歹 « ı mı ı ı y c l m t uf r nı \ \t ı￠ t wıı lu ı ln iw t u ln n e c , w u cn n lıl d ı t lu t ı ıı M ı Hı ı · ı￠ o t p krï sı n bc h u sı n n ll \ılı n ıï r p y ' l l l l u ı\ı m e e it he r c uıı y c uıı łt tıi wı ı c 3c ı oı tn i n ￠ı i n so m e w ) cl lı a o r cm C D# ı n￠le " ı ıln \ N ı lr r e b ig cłı u u ı gı q n itc t n r k ly ıı ı eı ] bı t ı t )e ı Un p hm iĦnııł o uı u ıilņ bı ı dc u tı\e i n r c iı l] wı J t l idn O K, n n c t [D U »p ] in S hr e d k n ı lm w e ı t w łi ı cl \ i s to ıı w A IBı [H < t L pu c l Ru ı\ s s tn tı ı eıt t of r t ljT u ll pnvı hł bı nı e, cı l gı t n \ w icıl pn vıı lııı u ı\ d\ > o ı ı nı ı sı u \ nl r ı pw E ı nıv n ı l ı t le iuı n u ı t rc o r ly ni sı i ul n ł ljnı lci c ıł (ir II lu u cılH i u rï ıı tu mı« «t n h \ iu t tt n uı t n \ Io ı h t w t w n d N dic Ľ u ť rl s ť ) m ıı r i u eł n t w ı bn uı n ņ g lg ib el ı nl A 8ı ı ı l» tm«ı t ıl yĦ ıg t re ı Tıle pn i u f sl l \ nH ıı ul wı . r hı u p】l c rł Hı Pť jjıjc r ı #iı nı i m , cı tıln t t tlo ı t tlh mıı c e ı \ı ı wı mlı ı l Nını V» u ı ı F n i t ıl s ıli Rı ılu ırf c \ t lm t f =i ı i \ ı l l f i i i ı n i I ı u u r r /2 » » il nı u sı ı s o ł yı n ı ıı n tı l r￠ t ruı nıınņ w r ı ıı bı c ť r◆ ı l n p pc r n ￠ , 只악 l ln cııi g fı ņ · ı x f u s e s t he ır h l \ e \ n t ł p r o du c i o f tw n ı e ı l m t ı c h tr gm b elï u n c t ioı ł l l s r « u ı n 4 1 ı Tı sl i d ni c o ruı lu w s pn nđ W ri y \ıle in« ı u n l oi n l e ıı ıı ı si ņ e n ds j t u sı lc lo nı in n lo r t le ı ı 8 in ı i i 1 ı c tw ı 1 1 8 3 r I \ p c nı l e ı t w nıı t : r m ı lL fy t he ııı łe u H Na t t fmi łl v c m h cı ı ıe r l0 N" lim n c lc r s o f i llu lw l ric į 1 18 2 e V mı rılıım t ir U« i 1ıle n n ioıı o f t he cı tłl ￠ l en U DA ı ı , bu ı \ oıı o fv o .lı J to t he c o n ńt , m rı si ı (H < LN C E Dw · t he in te gm wı ı ı x ic ln f I h ılır g V tı it cıl t hn t m ı lo tıl is ln Iıı be iH ıl e g lig iı in l N " No w , ı ı s a x ı eı > i te rs e c l c ol n tre i ıı o r \\h kn o w ı ıı ls (n Ua c l H 5 ııln t c \T r y 5 u cı l P A吕l 3 8ı u p ı lf l PA Ľ lt hw ıs ı i eı t rl e ly c oı ı t tn j n e r lı ON , t ln t tı) al ı .. '" h c o ır ln tik ı in rio m e C o r ho ı \l \\b r .l rIn B N u W O r t in t be h u s e l mi t A 吕l 4 t ile s go 0 bı h ı It m fı c t ni n !« A uı 7ıl n D m n 4 aı 0 lı u u s c x c* ı p o n e ir It妞 c o nıııı nı l ıt tr w ı ı it ke s n M t o f do in g to pr o \ T n llıı H l= u p po r t =l ł o ı uı i I n nl lw ı R ı to u ￠ - n , , t o f\uı ı ı m c 0 Scanned by CamScanner A m \ ly* h Aıl« pııı R l l ı Tı E t wı y x bc n t =( )be t ho m t «C t be C ı # c cı nı i d ył u c cı oı ml n l in s o ı lm t a s s ign s to e u c h x ı l ıi t ıe \ r l jvıı ln t c oı由山《l ì el t w l Al Ł le , u . it l \ i n n ı p f ul \ llc «r ni n s s u 1ı 8 S {D A le ,r« t» " = T hı eığ ś ì No w c o ıl ı \ m uų Up . īıı n hı sı ge - t iel o h y pa r t 3 u r w o M l oi n \ l\ U p . . sı p pe r ı » (! ) u E ıA = Ö nn dx is c o nłı \ı ı ı c d f PA " ' ıt U r\l t' . , 1 18 8 (f )v o l P . E (! )v u l p + Ap ı .. a W ◆学 j= u Ħ ıł W H Ţ L s tı n eıl lo n tı tı n · . 0 W = W aı r =ı L # t re l nĽ t s Et E r ıl S in e s (Rlp [D v o l p Pw - . P . , l pn v ıit g tıim I 4 lı p w· E P vı' P n o D» - \\b w ı nı t n X inie P - ( )n O «D ir P N " t c r rr oı ı te t wl (n (/ ) " ı)ı c \c c, .. nnt l is e { ( ) X " nı u = aı ı Bl n n ı e t iel n t n nc d i n ı b co ı tı u t tu« i iRn sı o bu tılc fr\ n c t oi n ı x( ı ) r Pw x( ı)s c n t inı? ] t iel P N " ps .. » ( ) n j j t to ïr ıin c * io n« T hc a uı n o f Iı b t he c uï u ıl uı t fuıı c \ lo n ı ı x c e p t 0 u nıı o u uĥ e t o fv o l i) f fo v e T ıls pn v in 9 lu x lııi ıı o oı he r tıle, ia c o n tn ı ı t lx c c u be n t c]\ pı N m Į d n t ll il ie tn n x ıiu u ı n o ğ ı e p ı ×r ı In s īı o ıc ı p v iu g t iel D e lin eğ to t le t n \ı ı pa r x( )l1o ı en ı d x m x ia n ho E\ r r y x t lts c n bc f !o \ r ıt m x i n mı ] o ı o nÏ nı t c ti t lc ı D e litl e ı x - ni tc 9n ds ı cs cı oıı ıŁ mı u s ıit g d ıyı d ic cı\ı ı e x c e pt o n n se l o fv o ıl \m e O, 1 18 9 IĦ C ' . " »n l tw e cnn No te ıııı nı - & Aııl (h v o l P + û w ĺrı e E . mI tı e r m in cf l u n . ' p t le ı ( m i p ll Dm ı d t oi u 1 18 8 n s Pn a i n F O ıı n n È n ı d ı 0 Scanned by CamScanner n Aı » So l A la m ı s nm ı A p (n E l Į ı ı ı a s p pc r » t u ￠n ı u w r ıł ıs ıı￠l ı ı e ť lı ıe ·ıı p j f s t l l pı c r l l=l ıı mı ı R" w e ı]m w nı uııı o w r ı l w re w ı r te ť ł c m ı ı n \ uı ı ıı i l u n \mı ı * ı pıt l -t sıı Up (n . .. ğ = lp ll l5 2 e u p j !l (f ) '" ğ r lr× śl Su bs t ı ltı t in g U N An »2 uı ı g vin ıI ıl lı tı e ı lfÐ\ ı . Tıle m m e n r gn nı ı cı ī irn r t w o rk n lt t mı i d D n ll Tı ı c o r e u t mı i D : (R T _ ı ł n iı qı e łïf nı« o r t x tt e x lıi n lı l lc ı ı u ı ı M 9ı n r c ti cı ı m pt uf kı tl ı T e t l * ıl c uı r \ ı e ı ı n ı ( ı łı lı ı ıı r n si łl , tm w 1a 1 . . ņl u ne \ nıı n ł fl i tı e fı 1 1 8ıı - u ı ls l ltci u 7 )g i\ m by cı tı m ı ui n 8 l Tı E ı Ex c l mı lı = n # nł ņ D ( eı , e . O wı u t d Px D D E T E R A LLN A N T Rı bu t wı f ū#i r ľ\ ge (Tıto«ı e te r nıııı n n t ) T tle r eĽ r r y 2 ı ln ￡ri ıl n m ı Nn n n a liz a t in n Aı ti a , q ıı e x rı n n si lin m c #łıJe f llo \r iÆ q o lti ts ıI x ťt s p n 】}lo rı if l l T H I P C R L tu ı( n r ll o f ftd ł n ı xıı n r nł s ) = «t u Iu ı = uıı p ıI ts c J rł n km łi= s f gn l ı n n ı 8 ılc r c w v ni t c c t i ł \ s] p n m uı r c U n iı pr o m c x is tı qı uıæ t ı l \ l n l u p ı T ftuıı l ni ı l A ıı ı h\ıııı pıı uıl t n ￠ııı g lılc an i t c u ı le lı n t i l r i ty ı , i p m ırc r tı« ı d tılo k t lt c o lu m n u l tıle gc t n n B s 2" " i iN ï cıı ilu \ ı N ıı l ı 3 ı u n t r l cıı r ı A =ı t] lu * r ı l w r R in s . r ı bı u ı n r lo n p pe r tı e [ (1 )uf r ı n tc # nı ]u ğf A 1 9 R E S U L T S C O N C Ełi Nı N a lı lrm u buııı u nl w· < ł Tı e n , nı. ' Aı dııi g t ln w ı H lr Tı] ls lH a ı u · 3 m t ]ıı n ıl P lu li e x e rc is e ııl ı ıIu l lw o fĺ ıı t l u ı I M s ıt H ul n ts w illi n H to n c c c p l t Ic l hp n rı k ip s t cı ı oıı ł f\ l\ıl m n y w M t o l ı ll eptuou r s m w ıiı br u rn in ıy n y )! l mc t l 3ı ı U nluı Rı u n «r ı1 nı uıı tı c n r» l to ￠ 2 p .u n) " c »p · · " n u p« / a Uđ lı ı R tx ı ri ł ı ti o t t A la = to ı Pı v in = P l alı ı ulı ni tr w Up [n ı n ' ı " ı ..ı . mm + E +l f × . 74 6 u «l Aı吕 a r w ' ı r (D + īsı p ı l« ı n m m l nı ıņ i ,ľ l t. N n in n n t ł]m W c w i ll , =ı tła lni ł uı 1 1 1 2ı ı ı A Ullilińı nm y 1p t b c , R · Mı ı »l ı t p pn s e n *- IJB + 1 c sı c . lı a ıı ( )= ij a» ( )+ 1 3 (C ) U· \ı m t uı ı nw TıIp￠ııiı jr lıłlı n» ı ııı ı Hı łı t» )ııı >ı k= ı (lp , * #Iıł H ! ın b l r ırı h # tw n f n ı q ı \ D 1 lto ı t» i l i n gı iıı aı . Scanned by CamScanner T 10 A n n \»y il A p pr n t ×ll n Nı ll ı lı n nrN si tr uıl r y ı ı c c nı iı ln c r oı k > 1 b p r o w l b y ıılı T 1w ı c u e h \ ) \ n i lls \t pl* «* tı 1ım m icı n r c m ı w ıi ı t n lr ni s f × 1ıı of r a (ie a u ı ı J à n ıı s t m ile tr o v e It of r m n l] A a f r e l ł ı k m mıı lt ili n e nı n r j ' , . , į ￠ E h1 \n t ln n AÐ 1 ı +ı (ı ) (A ) = . . , (At 1 ) ı t ı- ı Tı e Iin i t lıil e 2 a. nı ı i. ı ı n ııle m m l ı lh e ıı r q u n l ioıl nı A,Ð , n n ı i e n t rlı \ C n m ıı n cx ı h ı i n l b l \ \ r « o ı u c m n w m si ı q , l to p rı lu r e ı m o D m . nı d ı t, ıı , ı C ı ı mı » e ¡ ı I - T tl siıi ro \ r s ı lı pp m l = = ll= = = 回国 k- (ıCı ) ı 1 f= ı . .ı ı y U 固山 ro w = n aıņ ı 2«ı r ł l le pm o h A n t» i yııı Tı]e ı l * Nı u n re ali in ııw ł M m ıIu t n flc r m t c o ulııı ııí u, u m d ıiı ı ı rł w , in R l u ı e a cı mı ı ı n l c u ulıııı u i * , inł a In ıw t lt r lr lh ı ı e n - ııı ıı ıı » r l n ılr ı lRır ° lı xu ı \ lp ı \ -严 I= ı ı e M #ıı 1 l n lı k t «h ł jı n ı ı ı nı \ı s￠ ) f A ı t ie ı ī m t, w ıiu c i l ıI ıı ı ıı ı r ol ıı lı ı] ht t ı t l jmı d is \ n ı cı o t w l3 tr u e f u rı r - tïuı c l iu n łı ı ısııııı si )ı 1ı ı u e lr i c Nu ı》lılu w ı ıi i W u wı l tn t ira o h .. fu r w , i o n , (ı ) ı nı a. . (A =) " A. ı ı-ı nr p t m wı ī u m ıı t l u lw ı , cı o th i r el r 2 a. Iu t . Nı IT w ' w ıir ı r e t m n cı i l+ e ĥ w e m ıl n n f r mı nı r u ı M ll uı nıı Ļl ı ll \e r nıl w ju r *ı xıı1 n ls 1Ļł ı ı lw w ıt ) * e m\ tl t t r ï hı ı Ru u rı ı ı ņ A . ı Ã( , i ) Ľ , n m u re ı i n ı pıl«n ıu t ı l( i) cl x l , I A. n Įn ı t«' \e nı» t a ı . licmusı n l *» 2 ı pr o v n l W mı a uı l l l Z ,ı ı si 1 Ã( u ) i- ı ı » Pnı glı ı i g a . (A ı) lu t ıı js tı n lı r r t uı m I m = ￠o tn x ) c dı (ı ◆) aı lt u . ı T ı Tııı l w c ı nw te rıı ı ruı ı (A ) Ą (At I ) n ı , w cn \\ ł m ı nı e t ıln t n ı \ m t A = n ı (A h de le r ı iı u nlm ł \ w ıı A gn ıh k n rr h b In t he s \ıi r n w ı* rı \ le n p w ı n lr trıi ı e nų - - lr t pl ı lıl lt l nı ı 1 l y c x tııl ı n f c u re ı し。 ı= ı ı Su » Fn r ı c u w tı e ł k >ı u ı .ı ı t Ľ) ı仁上上上回国旺：1 ll w ó A. I. ı \ 国匡上佳 ı ı L 胃單￠國 r■i g ]=】 t ı nı ı l INï m« ı 4 1 ( 1) (Biı )+ 1 ı◆ i ( 1 ) ı r lı aı ı tJ - 2. ıı n ll *- nn t ı nı l ı ı ų wı ￠ nı u nr m w ı bu lıı】= 6, ı he n w e n du lt ırı h pu i ı Scanned by CamScanner iu ld Aıņ r Aıı ııt nıı H n ro w» a ı he m n t r i x (A , N , 1 .) oF mıı xı li lle ħ mし mı d w ￠ u n t ]uı l nıı ı ı t H o f A nı n l ıl \ı e i ul lr m ı ı￠»t uı la m ıı c e nııt k ı ı i mıı t il te ı s x u rH l ılıt e h lg pn rc n ı t lm f{xı u n tılı tı u \u l ı . g i (ïA l . 74 7 lnı l h itı n ı n y r c rn o v in Rııı u ı olı r AıÐ s lw nl w , t he e n t ir e e x p«r « l tcır n s u r b . a ı (A . .ı l ) l , )ıı ı ltı ıh w . r to rm 3 . Tı c r e ıa r e ı t Ľh ıt m tw o 9 tıll s c c o nı t m l l m nı ı t lu ı l I I}r Iı l / r oı u ltı eı łłı > i n' ı ilı tc m ı s w , A M at 2 ı ( ly w u t l rw iı A Il ł ı r oıı u, n 2 , n * . m ı l . R M nıı )M 1 nı n l ı t lo h e i ( ]Y ' _ n e co ı n 5ı1 m lı p uı u l uı w in «l u p= H ' m o n g f gı i ıı , )c ( t hc i in s t t au a m ıı s vı n ue i + ı tn fr oııı rc m 1 )r o w rrr n, m ho lv n ı n s ( l e rır t h ro w w e rı ı c ır o v e ı ı itı ı ıi w >ı m t,ł ı s c n w ï ı rı cı hn t W m n ı n n i n g s p m t p l ,yı br c n ı 1 ı + I , cr e . bc r n tt w , w ns D (Aı ı \c w r i Iuı ıı ı Ľl ı r o e , t he r e of r tıle u u u r y te n u s n re ıo n ? ) w itıl n t l ro n \ i + 1 E x a c t ly ı l c ı ĺ . i# rn si sí ır g ı ti ı l lu Ai 1 )n r t W ıipıl w fr ïoıı ı to sı l \w ni gı ıle f (A , - pn rı cı lı l lıh = " t. M it lı i ı t lc lu n n rı \\ bł ı l)ı rN <ı .ı = uı n t r i x H c rı ı cı 1 Hc °l . Àt , ı l In I. r nı ,: . F a . s tı Hı s w A \n ı tı p tr ix ligı\ r c ı . tl s Ii d n n ı c N be r f Ai \ o ı tı e o f i , c n rc fuı ly b r t he s e c o n d bn tc lt (Fu r i. ı , hn w it h ł n ĺ ! ? Fn r ı l l e sı\ m f rÃ io ı n i 1 to I ıs tn ı wı ır ı ł \9 6 j. ı ıl t luı tÃ ı t cı ı o te s tılc m n tı e jt h d b y e x c h a n g in g ı a n d *뇨 l lt t r c w e t c o ltu n ıl s ￠ i r A H ı ec a o ru re Xi 3 ' ı cn ı uı ł n sĽ l uı x cı ł łı pl n o vıil - w m B r s c u rı ı t nl r tc nı \ n fı t \ eı l oı t t cl mı m k n t o ıl cī» ı ır lcı 115ıo o ni pnıı d Æ tu " .. , ı =c t lin i L c mı r e w r ite z ı j i.i a A n a ( u ıt # ) if p > . J ? u pı a. z ı /( '' Jı )Jı a J J n pı ( lł An l (A p Jı + ı n n »d lc r iıt c o r r eıı ïo ł p n s lluıĺ ÀT A. ı h r» ￠ı ı ı ır ı r ıı ı ı ı rp < j 月均 j T n to f= p n m ıłıł = ı . 1 ) rł < iı j A ) lı rł j > AÐI rı t i oı t jııl łııı ı t \» Iı O S, ıı\ıı w ıiılï ıņl D lgı ı ıı nı tc m uı« A L s G, Aı 0 T n H (ı p p Tı ııu Ã( J pı u Aıı wıı n t tinı j fc qu n t io u i ii i ı ı ı, 2 1 (ıı) +ıP â n u e ns tı e s ı lt jııı ı p =i ı ı łı u ı ı #ł j + p tı u s in c e ı o ı p \ı f ıı Ł I c M Iı l(ı y , t ln g ıa » ı n n = tı ņ lı n ı cı ı ru gi n o ı ?ı - ĽLı f u ix R wı r v l loı u ı A ı! 1, ı 1 rı« 1 ı n m ıı r e n ıı *ı ıı ı tı * nmı » ı u H. rn - ı , !, a. l ın ı t u ı tt w ıııı ı Scanned by CamScanner ı A Pı Wıı l A n n lıyıı 7曲名 Tı1 s c uı lıı x e A m ïÆ w ıi ci tl n ru rï ı m u nı clı u p n r t cı1 t w\ N cı\ s o ı1 lu r cł i Ãl ııi n 2łı n t l t he 8 , l A aı , n ioı o f A. po n s ı o s p p jje d g n te m Fu r Oı A Iı lc m ı : 1 Iııl \ı ı \ re p el, ı e x a in z ls D i o n il i 1ı : c nı )ıł r« ı u n co m gaı t e n E x pn n i lin B i ile s e c o n d te r nı o n ı ı t uiı t t le r i8ıl t aı i cl o «f ıılł sı tn ł u lwı% t«h lw e x p n n d nl g t he nr s t te n n o nı ho ïr ı ı R t nı l lo o «fı \ u in n ı Aņ 10 ı ın \ıle m n tr ix )łl· ı 2 o A I D 1 1 T he ł luı lre» t oi n . f xı ı n ı ł A aı ı a p x u » li r r ip l n ll ı lıl g ı tıĽ pı 4ı t ro w tı e m( nĻ ı tu ı )ı po ı f m e u r i# in n lı n n tr i x . ı = , m e tu w t nı h t he t h ri d c o n ta in i n g ı § Bu l ı o o n« o A»l ı ft he r n n tr ix A ı ın ı fo u r tılı c n n ° . Ę o ro w # vit H A IOÐ oı1 ht M de u f￠e 1u n t uiıı tl e ı ı rł ( [ ] 2 61 , Aı I D g i\ m [- ]) i z + 3ı q u n t oi o AÐL A 19 " Nı ° J W ıľi ï ıo n i lı l si n ıi ]]】 c o w w nı ı tı e il ll n + ı l i#n l ı H hıı l ı n h i lle . . 1 ĺ ı c H N p ıı rl« hu p peır rı n 2 in tı]e · , ıT o tĽ tı ı ( lı (ı p+ı _ l ı ıi ı u v u tı]u A, w ı iı cı ). 8ı ıi ı tı ı 2ıııı ı lH nrbitnllym , fuıı u u ıl l rr fr ı oı t l ml t le ı tı Ľ] f 8 ı il ı t c ı l s e c o ıt t lc o ulı uıı Iro w sc c ı u« \ r tı uı itı ı tı e (ı w T he r e of m , 2ĺ ) i 8 6 + l ı H t he lı] n t r ix Ã tı]p 2 ıli lita t c ı o um ı l Ē io w hc h 】 le of \ u l h , 8 ») i r eıi \u Ľv t l t he 2ı , s» ilı tı ıı ıııı r nı Hı ıl k u ıi t b l t e ı ı l n «t × ı nr s t c u ulılııı , l io ]łı h ı ı e B sl ı t lu ı t t ir d ro . , n u \wı re ı O tĽi = Cı lııl t , tıle ł s m ııt tı u tu \ı ı l 1e lln i l c o ıhıtı n lr u w n rı ltı ł \ tt ı g ı u ı nı o l le Tıılr n of n ? ı hı r u u rfo u ı h] r mı y l lcı ıx l l l & ı Scanned by CamScanner Rc mıı ın A 19 U ı tı n p pe n s irw u c ho tx se (W 1ı t he 2 Iu ıl 3 N o n n a fin t itJłr A - ıs L 6 in t iteĦ c c o lu lr o w õ ıl. ê , n o liz e r o ł m , n , TıT e ltıle n d A ,ı f it slı b y in du c t ı loı o d w» ı l n \= n ho u n iqıt ı cı c s s i si pr o \ w i o n 4 8 23 siıı e c de d to lı Pro pa ı Ca ı ı tı ı = m◆ y e 】łlm ı ıl lo n tı h x e n t hc o rı 1 a 2S i ı ı te re i tı ı m tı ils It al n ls o o wıı o . ı to n c o n [ıl liuı ı tı o \ r nn n oı ı r g ln lılc r e lr im b ı mı c ll = hn p le r Is ı tl uı t lt yıı e ıt l x u n c« t n tr i . (A ) n iıó = (ıA ı ) ı 1 19 ia - ı . . , T r la c o m p el te i t ile p r o o fo fn x ıai te n c e ı p r Jo ] p ro p e r t y 3 ı is n ıb ui sï iı l in s e c t ioıı 18 t le r e e x M s Ju l t he n ı fn , . h Uta l i ilc m sı rr f A in t ha t btw ls Is u p æ p tr ir o e i g c m t o r ft w nn tı c o m ıı t laı ı ı n eı o Cı lo o s c v i c to m 0 2. ' ńa ı Ia (7 ' ł Tđ) ı - = (T - T Å ￠ı . . ıë ı ı fł o ı ı T ı ułl pc e e - rg g Ř ıl \ . . , . f n lg e llm g ? l dı r e ııu s c r p ro c e ı d lıle n n ft Mı cıl t ha t .. , ( ı w ıi i cı it lt c igc n m ı ıı e À ı #. ı ]s In \ w r t ib et. ı im t c o luııı n n l B Bra t c o hn n n cł l b E qı uı nĮ ł łım i ml gł F inđ T ı So T he pm o f is h yııt tııl c t io u uıı ri ï t iu o b￠ 1, s o « \ oıı s lr n u 1·) n( 1 )m n tr i t f 2 2 īn ı ıı i ı u e ıı o r n ll H( ı e re s u l c e * n ı r lirs t ı cı tr y ı a ı M n t A. ]a e ı s nı n l e r, s o Pr o o r T hn , n it c o l uı n n , o n ly t he . f 74 9 fr oı n t he» n n \ e r o w ı br c x n nı ı p e a r o A 7 ı r t he nnł t tw o c u ılt n n w ıI T cīı el n t lc nı p ) P r o po s ı lt o n 4 8 2 3ı T Aı￥ n n łr x ır c o m p l ł l k e xı u uı t iu w r t lb el ı u n lr ix P ı s Ic H f l in t r ,ı p ç i u p p e r tr lw ł n m, t ho de te r m ıim n t tw o c n tr i eı ln t he ó a. ı aı co n c eı m «n .. , Nn t , a. e x si ts b y tıle iJle d in o n trc c t i ıHıı ba s is o l Rn ls in c e f , is a n c igc m A T isÀ ıđ l, ı e , \m Cł U ı w f u nı t 2 7 ) T he n wı o r o f A, t rlo n ( ı ı) n a n in tr xl iia u cıt r ito Tı A )đ q A ı ı A l r rı e r e Pıs s o u l e ×1 łı( 1 )m 鼠 x. ri Mı j}al aıl ıt( d lt « i w u łc u l lin d mï ıħ ı j po t u yuıı r ıin lu c t i\ T ı t õ ı i ls ır p p c r lrłluı w ln r Sc t t hn t !×) in \ n rı t Me , ð . Ï[T [T ] " = " , qı a q= i ı h l u ln r pn r t e , Q ı刀口 hı ııw r \ı p' A p = i \ s ı l n u ln r p pc r tr n = lrłıiır Buın r q \T ' A r q= Sし Pc T ] llsı s Q t tlc n , q Ln q A lg IG D ı lb e ı ııi nı w ilr n # u łıı tm n ım = ıl lm po r, t hn t rıt w ıl r m Æ t ı p ıı ł Tı dl nIı rı tp ı r nıu u n ı oı r n ıł ln t hı ıı r N l m lı u ı ı ,) ıı n n· ı n ı łr ,ı r nıııl nıı tı ıı Tı«l ıı r pı u n ıl\ı ı kı w ılıl u ı ı Itı ı ı u Scanned by CamScanner A p in ı n ×ll l m A 20 T H E Cı I A lJw dI ı Aı n PR O O F R IG O R O U S A tU L A ES ro M B V A R IA Ļ 0 71 N G E łı r n b e s of r n \u al ) ı ı ł U O n n r c Rn e l ł , O X o f t o ıł n t nľ u 1 u f R" wı r li ba n n ł ı c o m pn c l s ı ï tl be n C ıır n p r} n g w Jł Rı, U U t 'ı i lf ni = X nł l n ıťt u s e f c u ıJ fu ı ı ł D ￠ t J m l d ı = n t c ( [ t r )I O X )n t · . 【 t · (c hn n g o o f wı r n Tılc o r e ıt t łı o 1 2 X l - Lipiı cl ilzt lr r fw t l fw , fw cı i)ï ı rJ t hu t ił & In \1 r tıiħ l ' u t C \T W ı Tııï ı ir f ı RËı - n nı t u ıl o ı 1o lıle ı p ro o m r t lıtn t￠ı J lu la t ht r U nu t w ıic r e A 2 0ı t Tı ı e ıı ı ju ıı n n n h E qu a t loıı l5 ne u n In i t pa łł aı t ııtı ı i polnt nIi * p r w iw re : u ı t tıle r ] n e ı c oıı » C lıı h \ı !łlp u r C fo l X r s t m ı ū o n m f c ho io e 4 " . 1° u rv c , .t. yı f . u r v y . u be D iv 只(· 】 1 20 1 dc linł ı * o n niłl el s sl n c ı " - ' " r Io w In ı tı * ı m ı tł e c bn n ge u f\ m a t cı l ıa s i r c u mı r ci t l ı t le t ljn ı ( ) C A 20 ] wï ı l w is o fi llu ' fłi] n s ufıln m ' Y it g t hc llc r o ft ul t t ı , ı "l p p ıh g ıq N \nĺ ) ı nn «A » v , m ıı ' , tens ) cı ' , ı l He ho w ı niı i ı T Rı r e 4 2 0 ] w e w i n l e ł f r ııı n ıl tlp ıı h n ge￠ leı cı nı pailinnb r Y w ıin s e pn vııi gıt lo c ks n r c ı l ı X )) ıTı e o lt t iu e D w ( · uiıı l ( r ıi ı t ai pn ı we w ı il cnılı ı R C Ð i ni m U ie h lc w u lj nJ n n X, b (loı ı l ıillc t Dl l ]l jnł p # r n b rl T lru łl ro n f si ııj s l i\ ı(nı #r lw Pro o f ı F { J u Jt E (r ) ' ' ı = 讨聞 u r , a T ) St Y (x X ￠ (X n n x c 0 aił \nın = h ı 1ıleı ) (·R u l lni eıs B u nı e x C in t leı mi l = J l lY ı l tu » hm r t ha tı ı l (D v x w cı ı«c , t e ııiı n ge ı ( ), )ı dc c u m ı ł ua i t ui ıı o f Y, slı ı ı 1 c sı t ıpH t it o[ıı ı 2 T. j m tįifı ı e ) it c oı lı】 (tı «rl ıs t he ı ı n n l pĦ n )w cıı «c l to gıjo w ıl ln t ıt l i N iı e \ n hlı cc ı tt u o fn r u n w n f t he ıı 了 c n l iı n ge ı ı ı s l oi c c c o u r po ı ◆ ıı ı uĽ u l i l c u be u l t he o ltmıs ł l\u \ uı r ig l n l ı ı l t yi uı i dc c uııı rlo s it io n c D ' 'I x(c ) II tılıı s ı ,Iu t l ı 1 ı u ı t c o r n e r* tl f N le Tu ı t c x c ı D* lH ll tls ın ı ïr t lłņ ııl ı e o r w n ı 3 T rIe ı tı i n t= « iıı l ln lt tinı o ıfı ı u tĽ ı ı eıı l legm]tw hı ı n ı W uı w ųt ı p m p«u i l i tı n A Zı U w(ıiri h si o f inı e r eı ı t n N r tı ıı P r o po ı s t ol ı ı 4 20 1 Z c nı m » f ıł c ų N R ı ı « Ir n (V o lnııt o I n ıT l r Z, nłr f l nI rıı t r n ıJ tn ıJł lł ı ı o tl ul ı #￠ U . fı m lw hy n go lıı r Rır Rn łl u n , t heı mi it o fn ita o tw n r ig ht )to p M n Į t t U · M e imııı n v c t ııı n p ) ı ı r c R ł ı u · C lł iı u ł pı ılJ # w ı iı t l i o ı lı pı r ' bu lł u￠ nl J Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ? 62 P r o po nıı t n n Pm n n po u ĺlt n n A =o a bııņl m ı I ]tı e n l 2 p ru v nl gı wl w rı ı t m Ħ* ı hn t uf r . ı Rı n n se u r\ M n h ı ls ı n nıl 4ı m r h l i o ) = m tı , i ( o, ' ı ıı ı e ı m n ge ı C mıı uı n (C )o fn r ı A p ıpı ı nı « l A 2oa 】 Æ . it O f ıRı w ıł U ı J bl m n ￠ ff a ı p】 n g w it h U Js ıJ ls u ￠ï in ir sıł# r ld o wł l ı V be ł U, t o n n m V bu n łı t f\ = ıı ił w ĵł lĄ l u i d» »i rł ı4 b Lł ı rı ł ı n tıD« ' J (o )= o sırı ı f ıtoı h A be o Uï = c h irz r n nJ ı u￠ ı \T \n t i e u li n b el n it h J t f t z t lcr f V ı Æ d n N n ıu o l f o r l￠ : U - - ı DI QL ı ] M u J Jt ıD 0 1ın ı · o t r c si n b ıln ł > osuc ł p hr n n y c > o¡ hc r e c x is tsö ie n aı 0 o fsıĮ i e < 2 6 i J ı f cı qıı te ı \ c r h nıım o f * In Ilgu m A 20 3 m d n t 0 N s b l ro n m . A 20 4 Inı n 8e Annl)b . Nı»a « ı r =k » U bc n n c ıh x ts rö ï t hu lw oı A L ilx ic Jd tz nı t ib ı . l c p n rm d ı_ \. " ıı. d lrıf . I+ lr * n n . " 2 · c a al i D\￠ (D )ı] tn n l ID ! (0 ) ]ı b o ır r ır r lo n ı ·· , r , · I fu n n n t io n ıt rtaıł ·t \l Bu rï r o a r ltc r łı : ı bı r n u nls »C F G URE ı S ni t e M hn u B c e n tp re d n t n \ıņl l In in n s co n m 1 20 2 Le m in a c u lr m Aao 4 Jıl t lņji p r o o f ı rx Ë Cıtu o s u C. q u n t oi n 1 20 8 p r m u ı i l ı r \ \b w a n t \u t n ı o n T r Rı ıs l L\ı l yı lo m ņ kn o w ( +· ) ID ( 0)】 t c) ı q u im lnııı y, t oi n b ıD l (0 )] 0 (= )E ı( + r )C ı , A ı ] nl l ul ırul lus T he ı . Ó H ıl < ı ,l t uı« ll u n n r l 2 b n» l C. n u t J ūC r le ı be pt r f i\ I ,F Ľi , cł rł l ts ł t e c uı tr s ı ls =l ]s tııluı b a D A 20 a ı Tk Rırıı m n ho rııln t ı l rc ııl r rł J ł ie ı u H ı it ı uı pm łt fn f pruı Wı so ı ılu r a t ılıl s o ı fı ı Tı c n × l I< ıı P r o o fo f p r o po s it io n C. ı hı c \ ' )x ı ( o r, \ ha t i×r O < lr k l ) t 2n h ln u [s tr pt ı n r tıle l t l nı nł ı ı t hl s l c \w r ı n bıu wı ıı =ıt ı ı ı ıı ım ın te s w ıin t n u ıt m t n ;ııw ıı Se c n gu r e A 2 0 2 ııle l tn dn 1 2o ıt C, W c w ıi 1n u u r ı ii d''lııı gı t r2 r/ l t nı u ] t lw ı rt ]u cııl s oiıı s u f ı Ľ qı n r i=ı Ru s \ n ı t linı ı c w ul mıı cı t łl e c o n tn i « n lııi n \f .n lgı \ııi ı cı m i r ł n n , ı ı1 1 s tm ı l hnı tc t l b y ngıi r c 1 2 0 3 ı hı t ıı iıı w￠ iınıııi g n s oı , l t \ o r cıa n t n \《 u t 26 I￠ L tı e》 ıı lr】 ip ı clıĮ , u l × e C, tıl u ı n c c ID T (o ) ]'ı x( ) ıı ı ı ı ID ' 'I (0 )] nı x = 4 x( tııl ! ]33 P r u p rH it iu n Ū A DŁIÞ (0 ) I =( ), hn ll u f rı n li tu 뇨 c x e ı×iı /nmı u nlmı ryı ı nh t l n (l +￠ )c ' ı cı ıtılı y r uıı \ı n nı Jı ı ıi e ı x Hı u ) 1 + 《 o 1ı ı(u l m ł nı r zl t d ı i ı t he It si cı toıı gı\ to r e qı lre ı t t n t w ıicı ı t x s , ı° . mı u R ln o 11 pn gu 12 0 8 ? 5 3 ,) c, I ls . M v ii ı 1 2 oı o Scanned by CamScanner FC unE ı m n ıl ñ el A 20 a ı ıH Tı e ı cı nılr Sııiņc x 1 ly iı nı e (1+￠ ı lı o t o u x m ￠ n ı ı ￠ ı ı d » [ı lm m l【D ı4ı »( l{C , ) * (C , ) w hlı l m m ı n m e )e m n n ņ# 4 (C ı ]p,» l (n ) (C ) A= t - o, ıt l uı ı In C h m J W pn ı ly i lle pn «mı ul clï p pıe l uIıd » (O cl l lsö ů lu r e 2 ,6 w e tı n t m el c n gı C nı n l C ıln s s tiı x . t llw Þ o ı lu in n rrı lı b nl l ir n i r gl ı n r t ł pı i n t ı a ß _ A 20 4 . ul ft . u rı n l n .. . · ı DI ı to )xI Tıl =iı ııiı e , l n b lni d ly b a tu , , (o + y )· ,I ı ' (o ) » tı l (m ￥l l 1 2 nı 3 ıI￠D( H lıI o . " lnt d nI ' ' · ] ir ı bk a ı sı (C ) . ı kl c M \a t h ı ıi a w i Lı « ı fr b ı , r nılp rııln t ac ł]c r n ı u cle l lr_ ı i ln lı ı m ı ' ūı l O t oıa iıle I,ı A a o o. ı ııı ı ı + r .r N ı ı ırı ı ll n c tı\ı ı ı ,ı · II ı nt°y ıp 0ıl X = , ıı ņ h n m , ￠2 d- R tl ı )d i lDl' 'I »(O ıll )C ı m ıxı S ı( ￠ ı) m l . ￠ 2 « lS M ı M . ı wl n ın n ıłl n lırı iı ' ıl ı , ı iıw il y w ı n O n r ıh e q u ı g A 2 o 12 × - ł tı n t S nıı Tf i śI Sn y t oi n 1 5ı r »u ı O n \ p m ılo s l rf ı l A R n ln tıłl ii łı ı ı ń i A s O ai x t i a o n 4 p nl j= \ wl r oı l o f r n p ro p ı ıı w ı rıu ' H k u. 仨中 ı \m · t he n . . ı l * c o ıt tn ı aı « Lı ll ia l I ıI 1o x )C )C ı( ￠ ı uı l« C ı vıı R ( ·D[ı· (o lxl ı {n[ I (o )x] Nııl t * ti\o i t ire lm llo fm na t e - sı lm Į 4 l & sır c tl l to Ħ ı n nc n . ı X ıu ı ı oi 1 2 o aı w l p m pr n ll ul n t»h l uf r n n y n ı ı ıe lu cı»l 120ı I , I brı ı le ııl n Incıı h ıı o , ıi lu x tm tn ıır y figu r e 4 2o.ı ųu u r ]wı ıı rı x t \ S Mı ı e cnı (1 ￠ eı c ıh u 《 ı ￠ hn \ M ı '· ıľ \ ıı l i r oı Lvr w ı \ · ľ [oı ( )lrc ) u te F lc ı i ı M ı n ıD' t o )] ū 0 0ı ulı l ft tn cıı«l ı e 1 2 o 1o . ı( ı lī ll rıı r lņ]l lu l ı h nn ı ı C uı) = * l 1 ılu ı t , p \ łrr , b lDı · ' Dı\ nı lħ H ' l (o ]l 1 0 a ll llı u Scanned by CamScanner Aı n »l) ı A p pn wı =l Ħ łi b lı Ru￠ l e duı ı ı f\ m n Rı n v l pı m ı« y lnı ı aı R ı t nını l r ı n ı h t m r r m rm to n n s n ıfı p pe d b e a ı bı hııt tu【l m l bııp l]n r ın n ı ı rı ıı nl ı : i t ll, l tıı n c i n n ı g\ # i ln 】 n la ı ı t I tııl h m luı wı ı d # w ıı ı nı ı u ln\p ı n s t tn pn ı ] m ı lt o n o . ı ı ni R n nł u w »t r l l# ı pI t p r u po a ı ū lt ı o t 0 b ı ĵ ı ￠ L i z c r \ v r l J n ır p r p n rr u fı }ır i niı l eJı n n J n * Uv ııh n ı I Urrł r \Tı ıl mł r ￠ i ı h i t z i c ł p r l a l hE J L s ı f t p d￠ı fm ı n in Jıbıt w Jı iıł ml l * ı ı/ U si n $lo ı ° R )n n r J C c U, ı l ln l ir c Ð , v ( s rı c T Jm O, t uıc p t s r # N ı of r ı a» ı l > , ı ı u n tĦ ı ł rł U mı d Vł tN . ı ı ı - · C Sw ll)m ı ￠ dı r ıD g )A lb (l (1 · . A 2 0ı T l * (C ) . li)v o l C ' l e t D ı( l lı S (1 + ır )rn c ı p r o o fo f p r o p o = ll oi n . . , 4 U 1 t. ıIı H t ln t ı l 4 [C ) ' m ID Q '' ' u r r uı ı w ıi ldı» 1 TÀtı = \. Tı n ı t l- ı r · ıı .l Tu ]rlu n . .ı 9ı. . U pı ı ıı ï【 ı rn r C] \ u ßl )ı ı · ) '' ' r ,\rl t lD qł w ID￠ *[c n iu .ı lu ır ı, ı H A t hn t n» » l t r[ı 1\ u . l A lm ID« A lr ı in . . , ı t u《 v r Mc Jln [D * ll ı ıı ln II Itı \ ı cıılu \ m it t l+ r U, Ħņ wı tıl lu ı ı i gı »l , Lj nı ) 1 S ı\ p ı ı D{ l (v ' \ wl r lł t l - ,1u t lui n w \ uı. »4 ( c l<l (1 + r r)n c ı lel t Dl W n tıl .l k A ?o 2 l · , A 2 0ı U R l\ m )< ı( + t ')" ırı c , rl l l nt ￠ l\ nl l c 21 = 1ı . ı · rıi. *, t lw ı. Nıı * ıb r y .. R x , 0 2 0 r l lnl r w ï Rı mıııtıı t A n [ x n rı tiı ı ı 歹 ı Ħ 】 ,《 ı n \\ \ı ı H r yı m \\b ( a n ı ıl ln k ,: r z - 1 > . Co m ı »t e pro o fo f t ha c hł p o lılt g ı nı goı ı fm ı «a łı nı tl C c . ( R ) w iı C EÐ a t ml t . Dl ı qı d, l DI 'T ll nI uı r' 1u f l· l c ı rj l ı L ıı- · nq"< Di' ' l ll ı ,ı lı , ı A zn Zn ı 5 u aı t y° R lt a fr u w W o it oi n , 0 I*o u tı ı m A nı mıĮ lıı ı ıp H w ı rnı lm a fm ruı l ııı ı m ılm llt J ı re li rs t s ı i ce 1 ı ı /( + 9 > 1 r V ıt ı · IT N *iı ıľ l mlı w ı , r ı N n l . ı nl u ııf r C e D R t ñ h e { m tı q u n uo n ) x , in A 】 a z n R h«\ l ı .ı ın ) n or llo »w ı «n p l +· ıt◆ ￠ - Np ı lln￠ l Aa mı ı l mı \ cı ı . ,· r l . S (= · D» ' nH n t ml t V ııi rrı ı C e D» (R ı Tı ı m ıı r n 2 V, n n r l C " lı t ı lr > 0 s o n > ıl, ı m ıı ıl»i l t hn t p r u pu ( it oi n A ? U a ų L lm e of r e \ \ « ı wl rb , e n c h c n l n C el l z p be ı«i w n tm l ıı}n t C c U ) u cı iı n r , ıııı ıı ı li n ıı r Cılı uł w A Z o li . r l C' > r i a b c s uf r uııı ı t ıt l llu t tłņ l ￠łı iı ı rı ı ı n ı nı lı ı l ı«\I n, » ı n ￠ w . V ı t»] , (X )w ı ui e ı rı m ıır \ q p 1 tn ıņ l ııt tt l m Ħl ı hīı m ï i l l\w ı C tm «* ' ly mI ņ* ı \ı ı n ı \ tp ı ı uı t · nııı«t o fı » ı m ı ulı ı n wıııl pı ı u u luï lu lı tc ı c r Xı ınw ' m it u uı ıi ı Ľ ııl m nı ı y lu Scanned by CamScanner Am 田 Ro m u rı o oıfł f t he dm , n p uı v M nı ı ı ml i nıı u »f ln Tss \\b wı lln bo m ıt i N he ı lu Ru« n o u Rıl M ) t tm t Z C U Ħ ı e n ľ U Z l m l l \n t ı h n t o m ıln r l m ııtıi? t u f U c ı] ı A l tei L iĘp ıl ltz rnı lo o f P 】 n * , m lw t . . . A . eıı * [D I x( )II rm l Ł ￠ ıı \\ ım o w t hn t A s] w e 4 2 0 0. T he l , ' ı Il (y )I = ı lt ñel n c d ılt c n u s eı ıe \ D￠￠ i X u z A 2o 2 5 . , , ( )IIsi c oılıt n u n «u x on . ı Ie m m fO X o n . u m o Z b m呷 fť nł c n n , ro o n ıı f b«t uo in pn ł . P r o o r S ni t e X ıiı ı ı l T Z al bo u ı lta c ol e»i eı s c l l n mı oı»l k n l n l , 6o . bo u ın ln l Fo r t he t o n d》 tı Rn , l f 】 ı o n \ n ı n o t c e t ln \ o r 《 c ı n c m m e yı ıı ł p re ai n u r > bn ll n. n( )sI r o n ln ln n l in t he u n lı Ua ı ılo oı ￠ı r t u ıq lıln t ït w c u beı n Ð r v (R" )w ïi\ı n ıir l ml ir d o n m Z cıı lı S o ıı o « cr u e n m ni X . . ı ı m to m v t Re n ť po in t n E a a , ı t rm o n r a ro* rnıı eıı ı n n * l =lı A 0 G n nııı lle o nıııı ı 0 0 tı]n t D 】 o uı n nl l [】 ◆ ı X Z m y hŘ , n nı l It« l n «ı h ı L» r cıı lm - . , Ħ Sılm Ř lt si A 2 0 C D . ı \o u n d of r ı l ·ı · ı » ı m d D I[ (X }ı ] lu n «u #i ! :ll R_ T h is \ııı t = o n d Un e ı« . A 2 0四 ı 1 t he 1 : r ı - (y )] I ı D￠ pı su a vl .ı Sı In ı tı e T HI u w p c a n n p p lyırruı ı ıl ol n « 1 2 0ı 7ıs tnı e ı fw a llı b c t e iın Ð A I O O r lm Ħr ııt = N a > ı N m t hn t« ı lı q ln \ oı ın ľ Zı ı y de linı t io n 4ı S Ħ ı # . c o n tnııi , , . l w w ı n \T · c c »p ￠ ı ı ı . ıi lc uı ı n c l l o »f n , in Z, w ı i \t lr w u w ill c Ð u ıl rl r a *ılw ı y \ hc c uı n ] tle o tı l e r w b iıd w u w illm ll in te n ot r c u b m Fo rııle ı t ,ı u u ı , a r p c u b ıI oı ı nı lm n ıd u J c uılħ c N n ı. w W e« · n u nī\ n n A I 0 2 ?a T o « o lin o 1 lu lin e 2. ıııı d 9 m ll v e pu i ł n nı m ı nı w tıtl n bo " "ı . , Z < 2 A 20 ı 11 ı l D * ś 1l Ir ı ś Fn r tıle n= ' " 1 K v o \.. Zく ıl ro lm ln «l - \- L W W \ uı. . C 1 20 2T . «S L Kł t w =ı ı «m 'ı ı t E ln c - ı m i.l c (l' ı ı)i i N D￠】 At ı Bı tlc tlĽ ° b uı n r l . y . in tr r ol r ı cı heı . ı .ı. . . C u ln = fm C E A A I0 2S ) Uı u n ł A aı Ałi tu n ı» i e 2ı o ılıi o 3 1 0 4 l h. y . S )nııııłı m \ ı ￠n ıı iï ı t h n t ln t ir bc r ı l ml t \ uı. . kıu n . [ la \ 5 3 lc f} lcł j Mc » tııtı n Rr ı f m m {f C M« rı o U M U U C ' lH ıı = s r￡ a J Scanned by CamScanner ł\ l A pľpıııı =l Pıı \ı ï «n Ał nıı»J h A u* tp l D 4 1D S ((! * )ıIı 1 吋 Uı ◆ o t r Ađ t m lnlr n «r ł tı l ı lı p n ı ı ra ı \ lı ım D no ı tıl g \w n' l t w Iw ı ı f A ł\ uıı l A h u r o ' ı m ıc r * ı ı ħ t oı » f n cı ı t r ı m t= 妇姑纠寓日日，妞 ï ı A *» \tı rï ı s e t P t he t ı tł e li te n tï le · Dl 】 q, l) c S Un Ĺï ( o ıı ı)dı 勇 m f u h c t m\ m nı f fr ı u n r M DA L ı H ı ( n + L Aı I ' ı ı =ł ı 1P .ı · M lı ' ' S in c e ı L* ıı l tp Rm la ul tı ı u t l I n i·R )) Li n ııħt ı n l pn n ıi nı A 2￡ N 0 , )ı 9 oıır lı uı\ ıı t r teırı H ılo t h n l n ťv TņR k ı (W r u r ıIm y . - tı )e 1 20 3 2 A bo钾 ı ı函 b n sic 〉￠ t he t* u c gıTıı qî t ßłır n r l p ı t n n r◆ tłı U ◆ \A ı \ı \ ı m】 T i ,\ t he < o· · ? n ıN ı , ı F crne A 3 t 1 T hl « þ jl) jc D[ ((l ı )Iı Ł« ė - 1 2 o 3o . He t . {n Łñ ņ - 區 , - nı ı 4 A 20 20 t aı o N a ıılnı lw n i n '* D t .ı R ł a = « ı ı w,ı r mı LK 1 [D◆ [ łt ı . aı Ł w p ıt ı (n Ł Kı l D qU > l ￠ (lf + )ldc ı T Lw a 1 ı # \»T rı \ l uıı )«R ı m ı l ln w u ıı\ c ı l m t 11n》 h m x ı1ı bru T ı lı e rı u bu N ı nı (lo ı4 ıı )lr l D! 4 lll& lm t gm ı n, ï ı p lt = lu t ıı l hp 1 sı n n o 出山 H i ll lmi it , ı h R *ı u w ı t lm t . k A 21 JU S T I F Y IN G P r oı ı o» ıı l o n f Rn 1Ie Ju U · · Rł » _ d r O V O L U H IE 1 3ı ı (llu u nı k i tr n nł ı w l p n r t o f W n p h ıh w v u lu ı O )ı« n e f i ıfiN ￠ n i r n ı\ fı t l #m ıı i r » R' u u ıuııe l C . ı ,ı l ￠ 7ı T n n t ml bm 1 w r t· l ı .. H - fw . Pm , " I o c Ħ ı e ıln« ı f i s n n t Nı w r y wl ı ,lı \u \ n u ı ı ı ı ı ı t ıı u t wĽ tu虹 r p h t r n d RŁ n cıı «l ll i lle ır( + ı ı l p ı Iı c rs t r t ı ı ı ıııll Rm fı lıı rı ı H n lc t ı · F iRı1◆ u u c lı ulı , Iı p hır ftľ rl f Uņ uı】 ı r i si w ı \ı uı \ n i bC , hn w tw u t }w« u ft ljnı lcl ]ı )ı Nı ııU Mł lo mlıcı hnı ı ml t ıı ı lı rnuiuı nn ıcı Jlm i o \ u r w ıi ci h ır . A = t 1 ilı luł ı rı ıı w ı1e iı t ııw p mo u f w ı m ı ı h n rn ħ u tc t miı R nï ı is ı le ı ı t ul o E · p n y ni g i l R ıı\ ıı tı tu rı ıc ı n ııle u n, m ı l e p nl y ul R ı ı »l ) mı «ı , u ı m ırlı i r Rn◆ ı I ııl ai ł ı ı c b t' \w ılm v « ı n l ı ı ıı n n« ı nl te Ąn v t t he =»m ıı rm « l m r r wı j1ı l, mııı ui l ı tıl t ıle l I ı l t\ tc t ui n #l ı ı l n l l m n ņ \ ı ım ı i#ı re,ıı pÐ R w ıl h t ml lı ı t ı hıı la ı ııı o t t r ln ıı l R. +ı ıl S (uf r« ı M \ n r»i cı « y l nı r l t U l t wı n W ı ı lwı ı( ņl ı n le n n lb tf r R - R , w ıiıiı lro ı ı n . ı · · . ) Scanned by CamScanner Ju s t l fy ln R v o lu m e O 2 A ı TS T D ar ( Rn ł ı Į )ıln t ılc e u le s s W hır m ıı n « ıltw w t hn t ı wı t \u tu tı n ] u lu e n ft nı N t \s ı cı [w» ie r ,ı \￠ ıı n e n wĽ l r {H 门 (Cı \x R )is ın ıt n llw tim r Nı# nIr = e Le ı C b m oıl l po s e f t lm t p w uł ] ı s n t hį f ln g ł tı ı ı tı ť ı l t u «r ı n ı ı l nıı l n t io n 4 3 l o r lim e n s uiıı tı l tr lï Ąr lu tıı lu tn ı \ı In o It ı ı l so ı l ı ı n llc n mı g m pı \ s l t i ı n ı cı «h ł mı uı l tı u r r ı # s nIł \ uı t mı c (D > r i t le ı c u tlw t n v r wı ı c l \ı 1ı e o fı ı i i c n ic cŁ i lleł ı ı ı t ı = ı n Lı Ħ ı pı l S c u ı ı l i n n N n r r r e c o u u l L hc n( +ıĄ ı ı )ı n c tw o n 山 b i ı u n w ı R ı n c r ı ı T l e re n re ı w o ïkıi l ls t hu se L】 T lo s e pro cjc l io u o ı1 a ic (! )> c n n￠ı tľ tl u \ hc r s 1« ı ı 1 c oı rı n rt tı e u i t h in k o fe n c ll n d i Fu r ı n t uiı t l ta w wı l tl ni g e o s c ill l l ı c «n mi tn l n r ı í ) wıt ci h ĺ (/ )> ￡ n s ıt le w m ı tuı no o r u f n tu w c r o n( + n c i to t he bn = c nı u n t ) S c uılt s 1ılı igıı uı d go l s t ol w n ıı( ı ı n « i n tı ıı t w t h u p lı ¡】 M u Le n t to p m tx i t sł t p lf lı11ıle sı\ r e w e ıı]t v u c n oıt gıl w n m lłdııı c xN lra ı i ı« ı cı (\\b +ı ) Z H 1cı ı nīm ıł En cıl lo w e r t ir e n c o ır tnıiu 2 s u p If l u t tı oı ı At l te ı]e ig h t o rn n S cı\ bc tłı l t sl t ho it n r rs e n rı ıı nı 28 bc m u s u ı i t ip l T y h nm ı ı, ı t k ılc iRıt t si 1 /2, m w N - o, ı ıī c g ıl\ o ln c u hp si 1; n t v t cı ı ı l l rı o n ) Vu u w i ıl tı »o w r t hc sıiııı e ]le ig e t ıı r L k tw qc eı w ı n nn y ı cıılt H ıı lj n m ı n r ı \ h】 nı w u i\ c tı ( 1m m ıf gu r e 1 2 1 I 1 lmı w e n T e c u uıı lııi gı u o r e sı T I A ıı r Be e n o u g h t ıı o w ı ı u u w r s n rc n ť b s w illw e «n c d ? W b cı m n nı r y ı sı c h ı u l ı cı be s w it h o s c > c #i e ioı ı n \n l tt m c o fn lı nı e n s ı t ha t ı » o t m \u ln lN t li N n ol r , c u be sı f l t e re m c 2 is 2 . Ar. w ı \ hc ı Tı c \ u lm n e o f o 11ı r ı l hı nı ( lc l ı v e r e w c necci to c o Su ı t le m n￠ı bc r o r c n b ł \i c tl w «n ų ıı o \w rs w i ı . , ' , , i = tıı c t i l lı n i o n =lı lle [r ru ı oır ct r nI r ge rp g i 2 I uv l o n A Z￡ ) e qu n ı h \ı u t n ı ıłt ￡ ni g I u u RE c t t iT e »u in g t he v u lu m c t m c t in o g c n f Cu LıIe re n . t t m r Um t hu r r s pn ı Iu r i lle s e c o n d s o r t k m n llo s c ilnl t io . w lc L ıı tw ı beı g iv in g ı r x ıı e t + 2 m n re c o u n t n ıı w w u y i u n s o n n r w 1 21 1 N ) oF r c n cılı l b e w e r c x ]u ir ełı tı u o s t . , l N 2" s u -l tıltuı jl l+ I )2 2 mı [p iu cıl nu u 1. .. ) ı f . u !m . r C," " v o - l (Co v n. , o m 2 nıı\ l ïA n l ı Hı bc ł (A ıı Aı lin =ı hc w ıı ı l l v e n x h c o ío tıle #m a pı ņ ıı ' 2 nt◆ ı )A 2t« (u p 1ı 2 2 (2 e + 2 ) şr - ı l!w be . N hm ntHn l l l<￠ L 2 , ) w c liu t lı tı nŁ lH + 1 )+ . . t he bo ı\ nđ c d pn r t ) (c ) , oı. . 1ı 2 3 o tı n t c n ı c \ c u be hn s ı Tı l is ai n n c n o nıı o u s u u m lie r bu t r e cıiı lı r( + l ) ◆ ı )N n( h ı l t ł i 2 ı i e u n u u u l o \ ı e s , ı llı n\e ı uı iı oı lLM ııılıı c 1 / Sı cı beı w , \cı ł c uı ı \c il ı nı u￠ Pmpı o i吧ı l召 ıı 石。 o C fıI ņJ R '« h itn i r ily m n n ıl " b ıI 2 2 . . nıı t nī u »ï f tı ı i llM ı Jnı p u c ł · a n« prcı in c mą u n r pru pn s it io n S Z 2 r r x tı ltı ti ı t ı 3 T si n p r- rim M clı ı r , Sı u中 n ie日三 ł n 〈 n ft lł in ı J tłı p ts oı I Ţ A b n r c ı , * S帖 ız r e k· nłıle lılc ul w e mł l llr v e妇帽 c ı ， hł ł iuı» ıı t ılt m m ł it J \ uł ł u ır u Scanned by CamScanner T= 8 A Aı ı « pı e nıı P ro o f W n, x( )c D cıl nı e (y ı e ,ı ıle # c t lyı r n ı ı n R ı ı w 山田 n M a $ıl 1 tn ı» o u ı t t k oı ı C ' ıı mı ı pp p in g to b n l l oo f mıııı tņh is o u r sı t re tıln t lts de r lwi\ n t lw lo n i ile ın ll o r rr ı =a i li ru ß 1 ı1 #i lsıı » ta ı n r cı e t tc r c t ln X p o in t x e ry t ￥. tıle r e c《 h《t \ o pe n m er ftı lu n t lt c rłıł Tı le ıï «a» ) x( )fu n n ł ıı i t l l ı i m e J n n yłJ o i ılc re n r e ı n ts o fX ı ı ı n t lw t hc o rı llu ıi r w u o r c l, ) t c u八 3 3 ( , l o t x l E X, i_ l 1. ı ť s u c hıı nı , iıl nł l ııl n t t n rıı n m ıı lr e fa li le o ' fr C nı n p p iu g rc p r n i cıt lı it B ıl o ı n a (= l x( )n A r« i t hc gmp J x( )> o = u ı \ c l tı łlı W￠ } Ro r m /2 Iul ı l l< r " bn x i lle o peıl Rn h tc n »n o in r d tr ic k X ı t is tı\e n UıB ( (X ) c · Mı S - h bm c pr o v e p r o ıp】 s it oi n S 2 2 ol r o lie s u c ı ı ly tmı s bo x t n tı ı i ı mı lıł ı l ıgı m l s c n lin s w ıtı n ył e m ı nı e ı m cı ı be Q= ( \× łQ C ıRı w ıh r c ıQ si i wl ı Hı il c u be in R cnn u g l \ to , , tı u ı n s s◆ \ ı e ı m + tı le cn be uı t it c u t ln ı l e B 3 r c n n cl r in g ı ı ~ ı lı rn c Q id \ hn gm pı￠ t \rn iu t c nı r fr i ]: , r n bo x w ı itı tw it u ı ıle n« ı ui s bc a o ıı \n t uf r m ı y tılc w t o fc u beı ( i /2 cı ı iı ı cı rı cx i l ı ı in t in . . O' ' so , Cı Cz E D v ıı￠t «le , lĮ {W ı n n ı y Lı s l d\ lılc r c ı s n ı r u m ıle r D[ r ( n to tm y )]is c o ır \ iı ïtıï \ t Ľ\\ Qa r e pn = c u tıil g Ql r m ır ı pı ıll g V, n nı l fo r n ı1 y c u lte x n M o r e o v e r, 1 .. . , trn e c n iałi u y, i b le s w bı ry ı t lm rı eıı nıı t￠ ı el ,] \ Mı ı tı ı p n c eï li lt of lol m po Rn in h t ile u nıi a n t ! Ql al oı ı l«u ı c o tılo 1G 9 C ı D v )w it h C , cı T (Rm , l t L M ı]mł c n« )tıtn t l ı r y i【s t he c u n tm o lity n t ı lıi n fı C ıtıı d yl ıs s o i ll e n ı t e r ı W it h in ı t ln t t lsi tn n c c o f r ( t w r e n r e n t l l lo s t yı ) ı , ( ) ' T tu a ı tır m S ırt o e» A 22 . tıle t 2' to m ı n mıı bc r v (L i / 2 ) '" . . n fı c山 a i , wı ı '" lıt ı e n t al to ı > ı ï r , ıı ° , ' " N (R ' in D N (R" ı) ı r c t elı t l r ųı k lı m s i m n l \ uım n e n ns N \mı t« l to LEB E SG U E M E A S U R E A N D oo .. ı \o co ver M n 1ı 2 Qıs n t D L E B E SO U E P R O O F S F O R IN T E G R A L S ı Tı Hl «ti r l u[łr c o ıt tn jn sı ı mofıs J f\ m lm ı s» ta le nı e nłıt in s e cı io n 4ı l u s w ı rļ n x H ı lr ei ıf Ħll ı c u ia nl n u ı r ı l H qu nltıl m wı re F irE t w e p m \u ı ı n«t ı ı lı o l ml nı t n n rı c t n n w T R r i tc e ı ı eı uf r Rıiı nıı uıı ıı ı ı l w n h Tılu ı H u rı t tı \ tı iı lı cl u rnı n tılrı n n l rlııı i w tn ı t n y ai t l m t It łh ı n e to pn v ı t of r tıln īRıııı \nı m ııl ť t nı ı ı =i ￠r a u l p n m ıı # ı l lH n w ı ulı tıı fi lı ıı o n p ı i uıl e . t lı ı1 \ ı ı »ı ıı ııi ı rıı m ı l\ııı ı l ıln ı Hl hł t iı =ı u ıiņn ł Fn l sl n \ıT ıi n bľ l ı ' , 3 N wı ı e r u 【 t b r »n Scanned by CamScanner y A U nı t ı lı ı ı nl ı tm hm n pl r l in ı ı tı n ıı T IIp lnı n ı \ n r rņ ı r R ce n i m ı ı ı ı n l ı tııı c = m nl w mţ l hc u ı t t lw ı tnı imı m n ı t lı c n nı l pm n ı y C n t r A r z cłıl ı ı ı ı S SS n n r i Oı\ r fı ı bıl n w ı ılp p ro o f o f n n pr, w iu l tı l u c to ı l E ıb r lcııl Co r q n ı al Tı ı m Iu rr ı ı m t A ' n ra l a . in te gr n la _ ' . ' l , m , ı to na rı c n · 4 1 1ı r eı n Rı iı) n nı m - m u rn◆ · Tņti U e o re m ı fo r t ımłıı o d c oıı v e r ￠ (Tıle ı lo ıı g n co n ł ı r t I ı r f R M l ll w n n n e łr n r w n łłe ) Ä Iı IL R l irn c rıtı i = ı jł l re rf sıï p l xı r t i m\ w ł Sł m l mt ıl ln l łi Je r e￠ ! x sl laı rs ite ïl)Ł Jn t nı jnı ln (0 )nï n ln u Nı t sl o lf Sı t TA l l R n ı icl nı ł l tt w n Rł ł e n n * l ń łıı c t oiıJ sı tc ltıı la l ł ł x ï u ı n ı s u u e t le s e t tJ fx w łJc r e ılin * . x n r ) !( ) lb (ł f u r n nı l p m uħ ı nıı n sıı r u n nı un W itıl mı r nı* pr u n ł l n ıhn ıt nı (wıı w r #cı rc o ıı ım rı , ııln r nı l # n e ılı ł IA ııĦ ı p Hı \ re k ı ı ı nııı n e ly eı ı ıı uıp r ll nı nl ı t h cı lı ıı , ı ı n« ı ıı _ - l la lllr m n￠ı r a, \n (19 5 7 ) p p óA T Tı ı e tr ci k o f tmnlnı \ı i gtıln i m u m l ıı l l iıı e r pr oı ııl c t ı c n ı «p u ı \m t ı lı o 1u lo Rm m * w op 5 o pn m ı ı s ı 】n w c uıı tl l be u ı x (in « ııı n t ioıı Tï leır O p p lic r t 36o kı g r cı t sı l Tu pr u w t h isıılc o r e u ], w u ııl =ııi h pr o v in g n n in n o c w n tıo o ìı l l i f f i ı r h huı l t ıil ľ \ r c hn n l ıh *ıııı nı ł ￠ ] ] o c ı u t l t n ], u w i «lt mıđ ııi tc gr n łjl Ac ıı ◆i c u n c e n l beı u w￠ ln s t lw ıt m h o f t ire Į łrı lw \ ıi oı w ıi i cıl c o uđ t t hsi mo o s it l t A = ? 0 )si du e Io ı h n rľc ı l ticn z u p p , rr it ha s n ı ı l o a ı ı tm t u w t i ı tı c o r y l ıi\ il in n 4ıı 8 ) p \ nı «n nı lł ı (ıı lc im r l\ n ıln n e w e lh ı ie ir»it irnı ł icıı o r uf u c t io n ıh nI tq R nı b cl eı i li re , p o s lt oi n Pm h o n o toıı e (ı A 2 2ı co n v e rı g m co IU e m fo r In » t a n n Jw ħ it o m łıł c j f nı lde ıfu lł R bc n s c ı qł c u a ? o f n In łĦ n 2 0 is odn g 1 n !l 2 T ïs t pł a p J r t in r llp uır ıi c uı le q c R ıt n d s ł t Ja t fu r = 1) A n d sıt p po s e ı it t ￥ u .l (n ) Lc t B C Q bp ı/ pn ī\ı U e s u l t w ı rı l a gı ) Ieł JL R" _ , UX 昌 rııl ı lı hu￠ c ı « , ı: y ųt o n iı i5 ı nı ı ı nı t ul lı El ı uı ı p n tl q u n lit y 1 22 3 Q , x 1 21 2 i×r ￠ B * l *( ) o l = T lwł t A22 2 ı n« 4 2 ·2ı, ıı 1 M łtl n ]A . b S I bm ııł s e p r o oĽ K nn d ı . \\ < v o . l , u] t lin k lı A . i& s a bc c m» nn d l \u .« Q e A · a S a u ıl q )Svo l Q .. , M ı i m« l f ir× . lic t iı nı 7ı1 e n b ujc t si to ı rı tı e r tc ı A S I T ıııl u ı , n r u i ı T lie w ıı ı cı c e jı \ llp× ı lsııı i n in c r e n s iu g u nłı n oıt n e gu t i\ u s nı t L\ b rr ı il bı l 20 w M cı} w e c n ı r p l w t hn t A > Oı u t dıı c r i\ a lniı it = . l* hc m þ a ıu lı ı l lı ı A ı g, t he s e ts Ţ l N \ . ( \\ ￠ ) ıt, A nf r ı trıľ Ac 2 ı w t .l . u .. u / l* n m f\ l \p ı nĮ ı Iı ı \, ıı ¡ııı ml t , l: ie u r p n i n t x ę ıï aı j . lĴ tJ tıl« i, t \n \ w e ı tıl i H , mı t l m xi t l m Tt is t nıı ? y s i u r r ıı ıl m m w A\ l iťf ı l A \ < A 【ır , w wı p t .. w an Q A b io w t to s l l to ır ı nl w n tu tıln t ı l i tı H N nt ı , l *, ı t m ı lıuıı ll ]ı lı m ı\ı ıı tı u ı« \i ıl p ıı tı ]n s t A l m v ı Z A < Z A T lm» ıııl l ln ıı n nı ı ł lw ı ı tı ı H ul ıılu ııl lu m v l l ı I, ı ı ı łı l lc rp» ho nı lı ı n lı wı ıı u« \n r n lı ıi ￠ A ı ı ) x l d ı ı n \ nıł _ / ( ) i ls x￠ U ti n ı ıı ı ı ı n ıl, ıı ı ı ml t n r u I NŁ T I iH s u cıl A\ C } H )￠ ıul t sııi c e ı1 le s e q u cııt H t mıı si b łi w t r ı A ı r t ïpı r w ltĮ ln h t ųt y n ılm licıłt ı tı u ı ı ]w c o u tm ł w ı (x e Q \A (x ) 2 K = ti uı ı lı· ııi t e w ı \ bnı ı · i ı lu ı ı ı u t ıı » ıIı l « ı r Inı x il iw L łt w īl ı iı f, x( ) ı - \ wl w t hc fıi r l n ı , nı nı (A + ) ı , Scanned by CamScanner Aı nı l h A p pe n M r ? 0o l n ııl ]m \ n łl el A ııı igıltı ni iı l t ml t ł u ır m t a hı n r #ı iı t lı pro M r m w ı lı ı Enı n ir \ li ltu ly s pp nĺ lıt r »il n uıı s( ee e x cı m l ĮAĮ 1. ı ) i o u c n n n o lıı ı w( r x c r p sip » ı wı h el ı ıı ı l n uı ı t uıı mı gıı n r ı n tu « ı t e A * n tu ıln m ır l tılı r i e, ı ı h r l n nn w ı t t n w rlr iu \ n .tı m lı a uJs tłı t lli$ i A 22 l ı ı ciı ıl lr c w t l h ıı r t ı Tı ln ) n p t l mI u c r tw lu m r l (j i& )h 3 ı rı nl r c \u . A \ n b ll W bm n rı l lci ı ı c ılï t￠u rn ll ıı u H o fn llt )w ı }ı m .￠.ı * =) Lı{A . ) ic t he ti\ l m n f łt le w ı l 1 m ı ı rı i c n ı ıı ı ı ni n l it tt l3ııt c 】 r o ılL t l niıı o «f loı l n nı n n « zie d ) c u n = ıik ı nı irıı ıl yıı m ıı bc nı n ı ıl ı l n ťc cl = l A , s i Hi n t ı in À \ E \ m lı ı sı« o T r \ u ulı t hi b ū , m ı ı n * e a - ın fra( b )+ a u p a( a ) n c tı c u rııl e \ ı o ı nlı 1 rnn ıņ t c n ll (dp liı h \ 4 1 10 ı n ı ) ıı by L TH t \o ı«o n r in m t l e n o te ı l =m lo t ! J Ł« L {D = Ħ Aı 2 S uı n ı ioı (n 1 )«S + L￠ N lı * ) ( p (j. =( « ) fnrn n y V T u ke aıi y c u rlo ı Eı tw r (l, )ś cm m c ı C o r oıl. r ! Ħ w ul i t ln w ı n llt y i n nı q u lie It si c ıl uıı =ıl ł o l n do u s lt ı ı hu w ı ha t = u A s u )> A In A wı dc ıJ t eı n t te r c n se [u ı ı ı. S l mı y c ułņl IH (l A . )= A \ al ı )u t nıı d n u n pn \ Młı ņ A· ı u H · c mıı a t ln n ı l n A/a )< , dıı Jı llc c u hm , ı s n cw Å , 6 Dı n n t ln t Mı rı l ı . l ı ıı v oı ııı (A . ıA Iw A\ ' n A n A *i a ala uo ı n J* N A )< r t i)is v A \\bııl t d to ı s lu w ı ım tı he . ı . . cı u m ie r = ) Mı (A ) 2 ? K /a N m ı t ln t ı n llı h k tl t A c A be n ııil ito ıı n oiıı o fcıo d n ] (A ı l bm ıı r p t le ııı ı hp ir . d luı r l h r t w A m Iuı ge r ıl m ı ı lu ATnAn = ll T he ery ı sı m , ı = i# ib el lt l , l m n, =ļ ￠A nA . n de En e \ A ' n r c ıı uı lı cıı p t y ;ı lı ı ıi =l tm ) \ nıin u s t linıı p t he 1 22 G e, sı ll c e ] NĄ , l t hw ca n frı r ln n l Fu r t yı p M , ı lke t ire r n t i nı ı al . rııie ir m lı\r n nı l ıık clm n r \ 0 ı H ,◆1ıı· fr ırı ıłm e ı n , ı mn luly ıi rc wı ı ıı pl lyw lcl c u bm c nı n p ı ı el ı o y c , ı lı] aı« 】, s l \lı n re l . (łA ) h in r n ciı rn c (J uf r w ıi ı . )> K II l IM y w itıl nl (l1 ) 1 22 S / . , k C n«n c I w c o n t r ib u tw n tııı o s t K i n .a Q = K \o ııJre cIm T T ı Įn tŁ w (a * ) 2 , t lp A Unfur tunn telJu o w ı o . tl )w ı. C S v ı ı Tł 1p m m m / (l lce aı ı rn c = ı ı(, m) .l C S K v n .l C, t, cı ) W = l L s(u p («jL x ) A llS A + p (j x( . ) A , e o r ı n . f l n u v p nı l o ı l n t ir w u r p ı ı nu w w u w ılıı t to w u ı h l l l i t ı n t u = ı ı i wl : u ı ı ı ı ı \ T m c iı u ı u p in ı tı rfoıı r ıı ￠l / lt w ml t【# ri r pı mi i F m l rI HX * ljs tı m r i l* ı ı ni tc n r c t ı A ı nı ı l e ı t ln tı \r e ıı o t I n B u oiı o fı ı l D ļ h r 1 1 l ı l l V t c ı cı n« n mı s tcıl ı ıe » tì u ıt (R^ )w ı»it c \ n t tı ı ı ņl ı ı ıı ltnı u n ıı e r J ı x ' bp 1ıIp nıı oi n o fn ll ı c a s u n» iı rw r t n lw \= to ta l\ uı ı ı < A /3 ı t B ı ıı nıı so t rı r c , , ıQ I nım (= ) A )n m ıı ın w nıl le 【 H , No w ti le d ı hw pu u ı ta , lio tılc ri in le mæ ı l ı ı cı n u J* x( ) 2 A ac , ı T le A l fu n n n ı l lm \ g iı n sıı tı u t iı u l o fc u mıı u c t ït ı nı j s n uı w m p t y Iw( E \ ]n n r e m A 3 1 ) Ic t x E n * , \ ' bn \ x ￠ B m ıı l«m l i t c li n g , « ıu n li A 22 2 oı ı D C o r o lln r y A z z 2 I t Jr t ıIo ıl« ı ıf ł◆ r 妇 n k￠ J N ı l loı łırıi ı rıł i p q c ·R q u p u r e o f n łıl lc , J m a rıu hv ı￠ l pI u ł u ıł n R M t I Ite Iu tı t in tt ı iı J ıı uı r t rı bıl tı ) J r ll S ıI ( q wı￠ al F3ıił x ) 5 1 I4 t n c q ilo n n \a b l e ł E ı ıłl x( )2ı l ￥( )w ıipır x ￠ a T hp n o n , · x ı , "f ı Jn w ı ł r J ı m 0ï . 佷几單川 , 凇 ° . p 闖冒 \川， 2 融鳥 Scanned by CamScanner r ł s A 22 ı ı cı c « u eı n e m ı re m ı l p m u T f il L f Se t 9 8 E ,łIi w ı l irılıs n n oıııt m rc n a nl g w ıı uı c e o f1\o n n c gn ll tıı n n￠￠llr r e m i ln g ] cıl sl a t lł in ıt gr n b cl f\ı i H n ın ğ] * - in f (y* h ,) w ıı uı t nı t lm h ĝı ı Fııl nı1y« c t !k = h wı fl o ı ı ıı e \c u n ı in tc gr n M e￠ıı\ı c l ol m nı u #a t \iu S ! 2 fıt c t oı o lı s s nı l o ı t ıı i t fı «t yı le ı]y poııln ie» o f p ro pm Pm ı o - vi e q , , , īhl L D Eı ı 2 h rll x \ = \ h w× w = \ı ı ł ł " a 1 22 9 ı ı t he o r c m in a te d c oıl v e r ge n c e ïS nı p u lic a t in n s to tıle do m ı I ł 1 Ħ nı t IL is eıı o u gı p m Į n l \ııl x Jr cı n ı eı c n ı nimplib l llc s tn tı ılo ! w ı iiıd c u 1 rc p nl o e t Jk b y J* t he ı s n lı c n p n t w ıie n f u ı tu lw ı w e ı t ı ls . = l c o n \ r r gc r o iı w Ł】 tılc T he II is n ￠ ul fbr m m fu n cı to n ft he m ıi s tn n l đ f c t ioıı ı it it d ips n n ly X, ı dl H" of r x t nıı uıı s b e r m l I c o ı rı ı t t l s li ı s y g tw u c n s e s Pr o pe r t y 2 in \ n nl ı = ï × r r ,, t he n ıI x( )< ı nııı l ł ( ) ı ı ı ×r ę x X. . J\ x( ) Pro pe r t y t )= k ıI x k co, \ nı t g ıle t e ı f ￠ 3 l× 1, 1 o ı l te 1 ,1 u t tł l ı u = s in c e f 0 = V. . » . lto ı hc łIı n 1u ı c o ro ı y A 22 2 , n t n ptı hı n c o n t in u o u s w ı tc r e J k si c o n t in u o ır s m boıt ır t lM w it h bo u n t clı Tıle t ti \r p po r t , iB g ł l ropcrtl n ł) nß n ( ı n i lı t c y s n »t i fy t p pn r t i ı A ll gt ıı ll v e aı tı c o r c nı 4 B n (0 )w ıic r o n al n s lu ı ıı 4 x ı T rie n - t s t r c 0, ı s e L n fnı e n sı oı t l Iı l e ofılmť lm \ ￥ ı ı g * nıs u ) * T lı ¡ fuı rc l ni n s 9\ fu n c t oi n s n r e 】 U eï n n n n ł !. i l c n c ı) 9 4 xi Į ı e pro t u c t o f n c oıı t in u o u s fu ıt c t lo u a n t i n \ llc No w Ie « ıit c e z ııt lc gr山 uı c t i o n : 只 ◆i lrrL uıı ııi tp w n b cl fı Iim t 2 h łJ l I ljk ' n ı ılļ łu śI ıı/ lS sı u o l o r nı 9lk x( )IS R f 9\ - ( ) x = D f n r e w q x R" = Ł S n re h ld] ha u t X , , , ı ı nı» = n «t n o t re l ł ¡ l: se , e x ce T llp n n . tı c c u o rl ı r. . ıł c i e lde 0 ı r× sl 0 5ıI x( )< 1, s o _ O e x c e p t oıı )li n wl c o n v e r ge to 0 ir t hc s m te m p n t si tr u e w he n t he J* tı nŁ Tıle n e x t s tq】 ai to » ılo w ı e n m] a s t e \ w ı]c y c o n n Jw ı lc r c It sl tı rı e w ıie n t c oı Lvı r gc c \ wı ]w ı}e r e , t he n b itı f m ccs w ı U I B I u o pı e r T L yı \ u ır ni n X , o n n d c D \w Cı ( > ı u u su · 0[ l ] a uı cł t mlŁ , E,¡ n l. B 4ś t No w nın ln c o n t in u u u s ft uı c t ıoiı ł/ ı oR ı t N sı lıa X N t t t h o e ı n V ı 1 f r x oś u e ( 1 w he n x ę r uı ı « x )< . ıI x i ) il o o to iuf r m ı y hoıı n r k ı i tc g m O, tĽrl u tılu ir ıı ro n h t p r ( ) Tılc n O ns n re n ss u ı nı n tl x O ns - a re ı \ ıt ı \ w r =o ln ıtııı t nlı ı sı p po r t u n t l c oı s nı n e m e n s u rc li on o pn n e t bn t irn ll /l n c n】 to n , , So w e n lu , rn ı = 0 \r r tı in tc w u ı ul m ie r. . irw e c m T nl u ı ı t m t sı o w S￠ ı in i i u 1c c . Fo rđ i ł (T hn + 2 am Rrw n ı elır o \o ( y ) ııl ￠f￥ yıx i f= , i tın ľ ı ı uı ı f ıo m m l = ı «o lıln ı l ııı n« ı u w ı u» ı ı \\ v o ı w G\(x)iı Ux k = b y d x(, Y )t ireı】 alm in c e bc twų ı y . T lle n o n e m iı gı t s c T t a t h hııin r l ulıı fn 1 2 2 10 0, en x tuı d t he np n n a t fhn ı c io ł lı lı l o\ n 4 ı 1 S ) E* e r cÆi n w ￠ l cı h k ı b lml ıı tn rı qı b l pm ı» n miı Scanned by CamScanner f Aı m )n Aı t h p w nı 2 n r q uıı lm ı u ı r» = \t m M i ı ı ı lı m uı l eııs t fn rı ı ll s y i u y ￠ ı ı \ \o p m v e t he ı r ıaı lt h r r j en o u R l Fıı 】 lJ w īr ip g\ r m ı ı n : \ı# ı 9\ ı 9 li cinı oi m i pı ı ı k l ı n le s m n te ly W t « ıı ı p ıw» it hr mıı ı lın tn «# ı i\T pm ı w w 3 ı ı ￠ n ı ï « w ï ııır t I tıs m ı nı =łl lu p n n n pm ı xı i lt oiır 4 2 2 nn , ł !wı h lı= ı ı tnï p ı t b rm n n y y ı n m ı ıln t w w ı h* t . m ı q m ł łl ı» 1. m lu uııł -l ı 1ı y ı n n , 1 lm ņ i br i r ı Mı ￠ı ı ï \ ıı n lt nı -\ Ħ r ıı m um p r o po ı sı l n n . ￠ \ w r gp m e t hc o r e m lı ı a w f l bııf« s m (ı li Sı m u 5 q íI uf r a u x P ru u￠ d o m ı n n tr d c o n ı t p iR e t l v n r a ol n o f ı e uJı s S iıI p w ıT id n s t q u r n r e o r R nIır #m łr lpı tin c t ı .) ı A 22 a ln ił lm , Q» r mI w r fn g rıJc ri nï ı lin \ . İ ı x( ) N y rm m ı tm ı k tu n» ıı l m ıı r , uıııı c 1 1 ı ı r Č n ıı un ll u n nıı ı it c u be 1 C 3 ı) ml t ( A = l C !,ııi× ıli ı fn ıł ı e R ıh u n = rl p·p ia ı w n w ılıııı ııı ır r \w n c oıt \ m ıł in im u \ C > ı[ ı IHı ıı s c ı n ı\ ı\ o u tl rl rı l le f 1 1 A ı f lı # w l p n in m u r m nıı i n t miı» n fııı ,» ı fı c t .lı w .1 ı ıı ı , ı w p \ \\-» ı ] ılırų i iIII . r ı tı s n tıfuı c l ı * Eı' p tl »n pn :ıll q ı Firł ı u y *, li, ı nı n il ı ı l t t m ııI n r ı( S * x( ) Sı s in t e ıłf r nı ı y x . , fı ı » \ n wıı ı l= ı t n ı n w nı Rt ı ı p ıT, ı t ı nı ıı O s f Sı : , ı nı n l ı Fr rł uı yı ııı i ı n x Q nłıt lıaıı y I wıı u tı lr u l*p )n h h *p E A . u w . = I I ı ) · l10 1ı ı x ı ı ıu l n ı l of rı ı ( ) u 3 r > u ır nı ıl uı . ı llx H ı Ħ y p ıp n wı j 2 N nm , l *p Ap .- " m》 l w f l l rıı》 V Tıılıı Z v ıı a , , ıł " łt p )wı ıı ı» 及 Uı n》ı ı rı ıı ı nı ıw nıł > N > Et ! x( )S . P H wı ı r n in rn Q ųw e cm , V, 14 0 l mi t m \= E *, =( ) = u y m ı u eı H Ħ ı ln , l ıfir tı I u v x w ı ı) ı l p ' · ) , A =ı S = P I(. p n￠ . w v ı]n n p !r x l r ı o = h M ı ır u R e w t ml t I /平I川 . C【 < t A =ı T ( on o )￠ = Scanned by CamScanner Ætı m ı p lo ı n ' A 22 A# ıJ i n r ı n l b u i uf n c t oi n ı u l N i n w N ti re *p l 只 iı cı ı n ı n t ı\ u e Rm ıl l e a lltn a Jl y t )e (b y pm m A p R 1c hı】 n ı ı E L e n ıt n n ym jłıl p=l< f t he n n n » n q ue ◆ o b t qıı n t niıı Ħ\ =e to ı l n o n t ıt m ï n\\ w fıtıuıu tı d *ı w e n n re ı aı A 22 wı n g p r p 2 N, 月 2 2旧 ı )ı l x 〈l 4 2 足。。 m = tıln t v - t h sl ı c uı o c, nu n n t ld i lp l l dv lH c o n \= r qF į { (*, +» { + * ïU in K * s i\ ı l ı ı . , a × ı p » )ı lZı la r , ] / q go Io 0 nr b i t mN ys n u tıl: tıle ı /p n n￠ ı l u , /2 + gc, U. ı L tıleı IN īıı i /2 r m \Ľc q , D ]hīn t t llc nı uı n \c 0ı ı\p y c o n O Fo r e m ı c n t nı i a J v s u cıl t lm e x «i e ı A #c hm A a l.ı c īı a lı ll c As t hw , l.l oI Rm aï ıı ıi, w pn«r ilf n J p tl m , l lc nļ ıı lt t wı ı eır p, q z N , ı m I l + lh ı 1t > o A 2 2 4 Ħ Jrı ı r p r o o f o f ]e nı m Eqn a l io n A Z I O k Al ) 03 e c. ひ。 t oin o p»tt ) rn h Rı ti x ıı lm o n elc r e n s ı T im s tılo d. oF r m n n ı cñ t rı ie ı n ı a r e ,ı )ı cır c e m n w gc n \ C hn aı cı ı\ p tn limłı e n n￠ııı ly =e t b lw buııı u ųtl l \w ı nM l ıı nıı lĦrų ı lp lln u N ) u \, *. sT n« ı cı l c e Ħ o m ıle r e ı pı ı T A h h l t * r e n c u ı ı rm m t o p b al n 1r r nıí\ lı sı ı n lcl r t n c s ]n n ı A p ıı ı tllo s e ts , " r e ı n rı \Ľ ı l cc ı t w »r ı l s c qı cı u o s c n ı s ı el m n n , w c c n n ı ņ ı t l UEııi # ı b o fı t le kp s u cıl \ ha \ u N, k A 2 2. ,I rfi r t - p le. c " n hw ' 1 /Z " ıı . lR u a ıı " o ļ l c rm ıı n R« c u n \ w rı ı ł ju I n ł ı q+Ý : ı\, , w t 1 22 2 2 \p , l rn t lc e ı i ri nŲL ( ) ht +ı U ıl x , ıı )x( )= h. .◆ ı 1 22 2 1 ( ) x . ı一口 ıı rılılı« w ı ı b lu n w ıieıi ł ır icıt l n r 2 6 ııı pn ı r h y cı lo n 1 2 ı t \m ı oo - . Eıl U ls ııır + r tq " " lı , ı . ı 2 1 25 . q Scanned by CamScanner ı T l ı A p pe ı nı ıl so c m nų n A r】 u )S A l l 2 Io Re t t he ñ p p ly c o m ıl m litJır r ol w tı \ n m tı n eı 屋礁驾 l!ıqı n ı A 2 2 2 0 T he ı e m ı￠ to n l j ıIl q m lil y f ı a ı fm m S d r "a l e m m * fbr nI« l wıı al «a( e e x m wl 冒 '" nı m ı Tı e 5ı1 1 o o ıl i lle ı ]c n r bıi m r ilyııi n n ll lw In kıll g q ı lw nı ı n ı ı t rn r« ı ı C > 0 ı nı npı ı tw c l nı t ly ml ge A = I T m n l t heı l t«i ı]ı tm ￠ lci t#ı *ııl n t iı Tıı uı D ı 1 1 1 . ı Tı ai prm n s pn ı l ı t c o rc ïn J n xc l l oı iı 1 2 2 a ııl n m ı , Pm it o n pn s ı 厅几 o r i iIł rı t c ı f》 - 12 , ı Rı i ı nı nł ı ıIl fr w m a b el fułı r r niıt x u u W N rp . l cri ai O ) (Co lw a r ge n c o o x c e p to n n a e t o ıfı \ e n sı\ r o 4ı l S i m ￠» i r r w f\ x( ı)ıTıı w T￠x ıı s u cıl ' tJ m l ı c re o wł \ı Pr o o i L\ b w ı ı i tu ilo ◆ w r = ı ı yı ųnl n e ı uū 吕 u i i b l r a l l *e \ s n > o n c y c uı ı w r #m sılu w ıı r ıln s m 1 ı ı n t 0 . R eıı m ı r c \ \b w n n tı o ı * H W l mi t X o n ls x w he n e t o fpı » lu a iu e m u r e o T be te g r o r Bıl l a pro o f nIııla t w E c o n s tr u c t n m »r tıln t c oť tı a ı n w ı u ı ı e si a t uı lu n o X n ın ! w ı tu io 3 \\b hm n Ð t ￠ \ ı. » (o em m u n m ) 5 2t d w,e cı o w tnı c t t he o t he r ) m« « E , t t wl t o fx ai t li r uı lı m rt u ı f ıle ılr u . iı pu ı b rı ı rnıHı i i li u n ı 1 ı I 1o lc \\h \ hn n cl Joı ln Mı ın n r fo rı h ı ı tr ibu t ïolı« n co to ı ı t l a p ro Ľ o s o ı】 le 5 c t o fx Rn ln nı e m S￠ , wı ı a￠ c \ m o bv jo Ėu " to llu w l ılk n w Tı lt pı w w n cı r tı t om ı Tı e o n ly c m n ıı n tı ł o :f c mı n tıi u uıl s n c oıt ı c oı ı li n u o u s nılu a i t u \ \ A￡ / c mı n o ı tıı n u t x \ n ı\l nı e nı ı l[ c m n sııi g R ı\ e n c Ru t ı Ľ w t n n r k: ı t e w ı lt ı i u c s« vo ls lı u ne S￠ hı eı A if / L xt ) o o = Sı c e ı ı ı ı u re ı t u ı u s t\ n n i ıl uıl n ir A - > t fb u ta đt lo r o , Uı fo r tm ı n te ı wı iı e l* z A rl w M »u r k h w u , ı 22 2 7 lv o ıl l lu e w ı]e rc y rn ı lnı ei llo uł l la t ilı ı lııı v e ' tņ l ı hı n ' . , i ]mı Tf t (x ď)ll x l E ı IA x( )l wı ı r re As rn ıı l cın n s i w e ı sı ı ] ıııı uı￠ı lı u ır r u fo r m , Ě J: " E El Ilix( )I a· » ı tr ıl ı tıı ı t rn, n ıi× ￠ X 11 (x )r u n w 《 rı s nı r lv nl lil J ($ . M . d i\ T ￠ T ı◆ a tm Nł ldi uı n y N T M . " ( t he tıņ l Xı u ı ı p 0, ı tıı un ly, ı t l al liy fin n fu n c t ı olı (t hc o reııı ı 4 0 ) 11 ai ı la ei t m r *ı e ru Su q qı E A b p ı\ nıı o ııı r n ı p t oı \ n c ı o ı o fs o ta o f nı c a s tu e o N nı ls u ı d n ioı ı]n a ıtı w wıı r u O, hyı ılc o rı ıııt ı e n 14 4 a lsı Iu u s T \n n ı , e xce . U wu htu lnı ı ïn￠ ol n o h n «c el l bc ı sı u ı pe Io ł] rm n i◆ n ( ns o t he s tn luıı ı eı t w ıim p po «e ı to A > o ju s t m u r e wıı \ı o uı« d u ı o , ) It m uı d ı i o n, t Ħ r n ı n￠ Scanned by CamScanner lı * ı Pıı ' A J L ıı ı ı ı m w wı « ľ \ııl l n J n At r m ıl lyıı ıw ır &. ı .) ,1 l w lu nı r eıı f◆iı w p nı w f r rn n - ' "ı m p F in l ıı t ı ı r w w ı ıłı \ w 4ı rıl ıı l r n ılu r nı t , ı nıı . l pn« 1 h 了 f+ \ , r» l K p w n /. . · ı Cıı» » ı « A J 1ı t F [(ı ı nıı ıı ıi iru ıı u uı o ţ ï ı 1 2 2ı P n ıı m cl' au n rr w hıl wın la r ı R S h ] rıı lw ' i ıı \ ;c ı lıı l, ı rı ı nıï,ı m "p r T .l l Nı n \ in ı lı nı u u p ıı r ıIu ı M T . łıl r w » ılm J l n 3 .i T U "I " r u -l ł Tı r nıı n l lr ı in p x . ııı n k. u .L ı N \ ) l h ı ı H ı ı ı ï ı ı ı n ı ı « ıı n p ıı f ı , ı ı ı ı ] l ı ı ı . . p ı ı n ı h ı ı 《 ı n r N ı 》 ı Ħ į ( ?) pı ı n ı ,lıııı \ yı i w ı ıı ņ } ıNıı . ı ıln l łI ä d .. \ n m a w" ł n It \w · . ı wı t. ı Fıı ı u . n r ł» ł ı l ?1N ł ıl_ > ı ' " ı b b· lııiï ı AH u ı r . . Rı ı ıı ￠l r r . .ı ı l l鳥ム【。i, · ıi ， ıı n 1 1w ı fpıw ı» 1 9nı ıııı a ų *ılc n x￠ ( )S x \L . 12 2 2 9 · . L v. U. . . ) U #. X, U ś) ı ıı , U . ı(lo ) 5 2 \ l l ı r nı r 1 , No 12 2 3 0 . ı \ lı wı平 1ı H iı , HOı fıı pCı \》 l =C Za,(R 》)ıı cı] \ı]n t M c (Ao ) Z A￠/ " b ıi ın r ı ı ı n rt ı ı uıı H h ı \ · RHı ı ı ,l ı \ Rıı Hıï ı A l l 1 S in c e n l xıılı 1M rr u l lı n CC U, c e n· .ı« Ç c ì\ L c c p . . TR ł n s ) / W Jı ı n t hn lıı: ı lı· » ıı 3 2 n inı lılnı l lp ı ı , l il lıı l H m . tıl \ w ııııı n R 2 * a ł/ ) c,ııııı ť » ı lr w n y w p . N 1 v n ll. . f ı ilıľ ıı l. ' ]w ı ,ł\ . f w x )ı ıI [ ı nı m l 1 1 S ar l w ın n tnı ı r Hb t nıľ ı n nııı» (\ n 5 ￠2 w ' l .i n ıl l l hı \. .. l ı ! w ılıı , . , 山 , . . ) Sl 2. ĝ . , bo m )N ) tı ln t į ı = 3 1 / U ı S 4 dn .ı ı - ı ı. .ı » - N ıı w w N. *ı ııı l ıł ı n l n m ı· > ı nı N. Þ uŤ ı ı ıı o ıla u p 匹三二百十丁石飞コく台 ı百 ı lıı \. ı ı a \T . ı , セ ) バノ f p tł nı , \ S lm ï l nı ly N ł u n ıı . ı , ı B nı .ııı .ı Iwı Sı p ]H m ı l tu H ıı u cı ı }b hı u fırıın« ıt f D« \ :n lin lrt ? m ı ıı (°R l hr t ,« " _ E . lrw p r n n Þ « l m tı ln i ııņlıı t rie u n ni n n r t he \ \ wı u n n n ln ly cłrı￠t n in ı ı ıIw ıııı m ı\ re n ,I y i lrı in it \n n ı. l l w ıi ı lrı wı p × ł/ x( ) ll Sln r t ņ \ ï cl lı in n g \ \\\ı lS A b u \r r r n n dro a ie ı m w ı , Bu c l t \ıl nı Nt m A = , I w v «ı lıı h n t ul n , \) ln '' " Ħı p id \\bų ı 1 i cı uı tı n c t n m ııt eıl r r o fwı r+ \ e m ıl o fw ıl ı nı ı rı # llı r rñ n nı wııri m e n ı f, l n, lcl c uılĦt n n t lı lı ı «n pı ņc ı 0 > e￠習1コユı .ı li【r nıı H ' ıt lı l. ı ı ıı * w rı u ııw tı uılıı Mı u b Scanned by CamScanner SO Nu w ï V, n +ı sı e t , e ,m toı, e ı c oı ı n ]n c dıılı ı iU U )n br e m ıl c u bu C D jv. łı ioı ı ı sı c o ic cı bm u fı t le s c t o ıf lyrı t ı ı u +ı . hı tı n l itıl C c » n Dw c ı nw + l w eıııı ls tı , nı ıi n g \im Tıtıh c o m ı t o ï ıi ı n c li ı l uı t ; t w ı ı n v e u t tıħ h ľ í lr c ıl\ nı ioıı 1 2 2 2 9 n n t lı lmņ p c æt ı ı sı o w nıı ı n t r ıi n c u ır łı I ı t le lı t ıi t ut l ı uıu n u f ı ı t c y tı n t nF r a w r r > O ı ı Nm l .. . . tıleı f t he v nıılı n ts o a T ılc o r c m 4 ı 1ı 7 L t \ , b S & ņ ı c r uı br e fı t e ı jo r t h e o r e nı s ıh v o lv nl gĽ P r o o l i o fm ľ o . T* rJp n s e r im o . f x( ) İ = y Xı ıı ł lı ł u ı c u i tu e 0 IA x( ı ı ) lm· ı · · \ x( ) e x i s t of r nł u t m nıi " t Jie f grıi b cl P r o o ,f n n t ls ) ı . ı łł ł tł c n n i ! ￠a L 】 h i n re R ic m mı u »L ı i w ıł , D be s gu e ııi tc gı rı sl tı m r eıı \ı b r (AĦ r a tıılıı lt ı 1 r e s g u eııi te Rm f biu tp gmb le fnłr c t io n s ı sı cıl ł lı u t J ı Tı t w e , l Tılc ide n « iĮ o w ïrı e E ı= Aı J* , In l w ma b cl w ı itı , w ıic r u t le ı eo ı w r ite n n ı ı l nı fa *ıı ı ı ı ulı * T ıi H ı I E =\ E ı= IıL Scanned by CamScanner Wı m gu e Tırrı ı ı l llc uı ıl l hn \ t l rn w ı y w il l cı p m n ı l tm « ı t i h 42 2 ïn l pr- n n \ rr lu u r n n ı e i m ıaı l f o r e fmı r y ltoı he bııi tı l n ı k ht m ) lu t u m r r ge n ı h 了 n T hc m ı 】 ıy nı ' t m n inl b el ı. d― ― h lı ln t ulĄn f= * n eı o c n n c rı " ltlılc ı E , E , A ' ıı ı n A 22 4 4, w ıir m t heı» l I nI re nıl p t l v e inık l to o ll e l 7 « e n r e u o tı ı nı hı*ı m ily r ıv n r d« i ltı w ıl ]c o mııı I ı c n e Wc ł u ııß c ı m ı irıılu n q r o fr r pm c n t in g t hu *J囲 n s u m o fn Jw r i pm ı tm t t c r hy c ıı h os ß n n oı ln ı b r c n tıl k n ıt u m ılc r m » ( )a u c h ı w , , r ıim re m 4 I lı T h o o ru ı Sı ı r n b m c n lcııi R ų u ıı nı m ı m 7 \ t ha t l b i u ite s l ı nł =r ab lo . t ' , q . to n q u aı 4 2 2 4 8 lm nı \t s n d l l t u =ı l « l i m ł n ı e ı ı , r rm ı lo n o f ol , ı i» mm bil ltyo n ly a lol w s of r n s tn n ce s i , , Utı x( ı)ll×r , I l \ r, deı m n ı cı nı . he t u m n m h- ￡ rł 9 ł '" do u ı be s um l ni to b r ım \n n o e .ı tť l\ ı n de s u nı , nı ı in g t hc f\in r \ oi m c iı a u】 Ħ t l i eı hı a ı tı ı e İ 9 \ı - r im Iı *ı . ı ııı \ u d j ￠ & )+ J gt u - 1 · . - 2 S l u r i< o 0 1 22 40 . , J- ı T he «r ı. m r i Nı .ı◆ ム J. . l m h tıle dc lin it oi n o f m t r gw ı in it nl n L Im r g»m hılıl t\ n n t l bı r ıt m A 22.ı S l< . . \ ıÞ a h f\ ) . . = ı =«t c o m ųL Io ° j 1 !. h , ım n « ııi c e lu tp ly t o n m tıl e ı e r im r ge n \. ￠ dqı aı a u n ııı c o n lw Ju e u n hı E, !L Iı ol«e J t n s t he tic r eiı w . d bu tı n u ı , b u t s ll p ılı a i t o lt he s u m ı l reıï is t te n n o r E 9ı \ J ı l iaı i t i lltnı cı ıl nt f= w j. 2 I 1 · E · qÆ r n i m m v e \ r￠ p r ft m e r, « in c e . he r e. Bu t t h si t im e ı n w» da m ' nı rı u nıi n n lr u ı c ı뇨四 h mı ı t eı i ıı rı t l e po》 br 】 lc m ı i n \_ ı l i e i 1ıı r«r t ho u m ıı· ı iı lıl lyı】 m t ł レı ı江州ヂ 비 = E =￠ł ) , I */J .. 4 8, t l ie n m ı l X( ) t u m ıı t c r J \《\ gn ı R ı pn ◆ ム { } 上雲几 x ，。 . .. IA X( ) IIP xı 4 S , A t oi n æ ，囂 /2' n l«ol a (ı 1 t p xı .， 1 22 4 0 . Scanned by CamScanner 70 1 Aı p wı H l=l Tı ı m ı Aı nlı 3 = ı t clıı» of rc . ıılu t l ı oı i cıl t hc w ı of r w ı x lie r r pm u fıc ı i' ı l lc Mı nı fn o ı nı s nıı ı ı t nı n n ı ı t nı \wı w n+ i mı s rı r )u w lı u ı nl n rııi n ıl / Iı tr ibu l oiıı n t cl ml Lq Buı n mı n tim (Dn n n cıl ı h mı y pm Tıı r# ı n ı f nı c 1ı oı m r lt ncriniu f n ıti tc w n ıl el ı D nıł ıt ı xı ı v c r =u f lııl i, n rl wı ıı lp \ı lu ł iı ı« eı f u u iw e ı i c hılm +ı u ł wı E+ u »al u x( )ıI lwl ræR lr rĦ ıııl ıleı ı ı ı t t \ s n ı c gn ı , Wı e ııı nııl m ıı n \ ht w ru ı uı c e r gı ı l wı w n ri r ) , h c c r tn ıiı r y 1p l r u s n r* =ı ' Tı ı e o rı eıı (D o m 4 1 1ı D L u h e s gı\ e ı n t f in n tïc l c o n v c r = e n c e o r m f n łıl w ı }￥ [= r ıłi n # i l rı Li ltı rı r ıiıi ?ı,l u ł ì ł ņ t r S \ ı ı s ı u l ı p ł ł w ıt n i i J n łlt »u lľ w ņ ll tu s ( m ņl ħ \n r l nł iu « l i nı b plı m ı rł łrJ n ı R s n r ll l lrn rı li x( ś)l F x( )łIir a ıJn n s t R" a ) gr n l ı o i ı n wıw ı Ļ !*łı p n M l tm N m L l ￠ ' tl ' v \ _ a łl x f P ro o in fr w nıı h 7ł1 nı lt nıï ł rl n»t l irs f #i łıi Ħ Wı ilı n n ı lcı l nı l H ı kt m ııı uı i n r y Nııı p lilı t ı ı n ı] ı ı ı ' w j x( ,)IP x ııl T H n ıt = ı E* d 9o u =( )c o n \ r r gt s c x r rılt u n tıle ll t N ieı W c ei h lm ı l« ų *ł ıııl 3 c oıı w l ı ı m s n m lu n r gu m r ru 9 1 w T l lw￠ ııl u n c e n frn u ı nıı nI ı uı ı l ı x ı (j 3 W u m m u tu ł l mı« l ų pm ı tłıl p nıı ılin i\ ı / rı # ı i to , F imı , ı ul t ıı tı ıı ı l w m Uu zl m Þ u tı u ￠ #łı i'3 ı l L *ıiı ıı ı l C lľt ıı r c ııı n ł lıle pn n v tı lu t \ı l ] r u r n of r mı rı) n ilılıııı \ t ı lı ı n w f\ x( ı)lt x l A 1 2 2łFır . Ne x t. It xi ıt n u n R h to p m w e t rlı n f si L ıh tt w tl clı u ılı j. ıı n k ı l ı rn r « ııı » ılo w ı lııı l ı l ı ı cı w u ł c ı u ı » ılo \r t l t " f x(ı ı) l xı Ä ı , b y nılıl lyııi R ı tı ť No te n ln k l mi t F x( i tņ \ )Z 1 p r ]ı Wı C IT* x( )1 0 w wl Tı lıri l《 pm vu So l u p n «r m nıı m e w fı lo FI + - t he ı tı Hı r p ı n nr ı u nı t n ı cı ı lņ ı qw ılm cı miı s i lI ı w wı , 】 * 2 0 ııl t ml 】 ı ı iu ılııl c t ı oiı A l5 2 Fıılı t ılnť p ı t le v ir tu e ı tłı l t U fo rıı ı p m e lk w ıi ci lt c uıı w ılc r e rı eı ı ı '3 iı H luı ı ı ıĤ l ı ı n t nı ] Ili l rı * »t i f y ı n , . , jı y mı btm c t in g F ı Jk 2 n n ır * l j 11 x(ı ı) P × - . ! x( ı)l×p l s ł] r p c o v c rı 1r e l Aıl huı t ı cı ı Į n Į ï t nłl u fn =ı ı n ı 9ı m ł h #ı t he * *ı ıı ł n rp Qt ı ılt q n w lvı a ł u f n nı ırıı u tuıı p Ï HL c n n» ı ı l # Hņ ıı uı lł k w H łl k l ! tı}t fı ( \ mı t p rı ılo ï j ı +A . = lr u v tılm c mı m tır f o r A ı u tt lw ıi 1 p ru \ u , A 月 2 2 112 . ī llc lt rwe pu ıı ı uı cı t uıı s n o n u ı\ ı j ıtı ı n ïc trlïl L* ı lt ï fn ı\l g ı9 w ı *p tı lt ıı ı m m w t nn ıı io n n n￠ı ı 9 + \￠ı ıf + ıım li 】 ı n mlı n R mf ln ıı ı r n fıgı 1 自一 - ln lı ı m[ (aT 醐 ı ı į(Tム，，， ) b ı\ıl (Ta 二，， Tr ) . 1 2 月 2脳 ( Scanned by CamScanner ıl ru o , n nı ı ı p n xıı mo ı m ı A 22 ı ıı l( w ı E n rıl ıa l n lln ı = fıiı c l uı ı l u\ m h Ť lio ı tı nb l0 ı ı ı c r w wı n g iw￠ ı p e n c u n r bi n i t ı l t o ı l n r e » t tı tl s n s i w ı i r ı l a u ı r ı t n y t 1 1 l w x o l l fu ı w ıı = , l itı l r n t h fı j gı t le ı lj lt ı 1 1H n H ) ı o L tı uı n o n u loıı c c oıı v p r gu n e c l￠hw m ł 1 18 ) ı ı ı cı ı (tıl n r ı m ı nıı l So ı ı 3ııle t lloıı o to n n« No w \o n c mı p p罗l l tie n \ lm ı t in r t r gc t rc e ı, rı cı ' x ıl w lu oı ı o toıı e tı ı tı c \c e n R» « ı \ılc ıl luıl uı o ıl e ı t c c rc m i l L in tt wıı b cl, 9. . _ u v t+ q w ı m e, T ılcï t r cı ı t· Lıt t f R" (lh Mııľ 1ı 1 2 o Rr n s ı t tc o r c m " C b n \ v n i e J b ir f R T \Tņ b i n ft w ı ıiı\ # m 】 po łrJ f n ı ( nİ łł pr o o f . m » ł rı T lp ıf ı fo r lc gr u Ji el oï ı u U re n r R' " rı ( y ) x » R- !l\u c t io n i lle ı il l l rln t c lu n a n t , lim r t oiłl ı ￠ ı sł cır uJ t R #l a R' " ıı nı ı ns L D b e s g u eı n t e g m l ) t he . x J oı l w h ic h l e r e n te r o f a ı=ıł i ïı f is b ul Tı p fu u c t ui rJ x◆ 2 ı 3 c o n v e r g e ,ı c, x be n rJ l uI ť t gr nıl pl ł{, n c t io ır R tı IJ y n nı l i Lĵ J u r n łJn m ł i ı c Jiu tr ı 1 , fx( )uf r p \1 r 3 x w he r e ı e lk ( ) 9i =( =) pı ı l l . f x( )r \× w ı I tpgmblcłıı \t 】 ! si .1 ı x nn t l l sı il t n f l t T lw po ı nı e o r c u \ 4ı l ı l l ı ı ı w ı t ı u ı ı n n ı d t io n 1 is to g to u ı it ı t l ı n i t #ıın r y f ha s ıcı o u ı =ı w ı t a i h t ta lk n uıı to m n kı e s c ru e e, ia Lp ul te g m b l iı tı si tı t e i ı r g m c e tıtm reııl n gn n f ıle ￠ 9 ıh t ie ı nıi it o ı Io s n yııln t ı ı l Uı t ì l nı , ı ı mıı c l ￠ c nı 9 ] t uł lfx( y )ıIs ı ı IJ tpBł ml leo u - y- . , ĥ ı / x{ y ı)ll×p ıls błn lc gm . , n Ė i .1 Iu tr g nłł l e) oł r R + . ' , t mŁ A ıı t ı tu nraı ı « ı tı R in ıı ￠ nııt ul l lu Rır +" R · nı n w u e o 11 ıR ır J ! dl L In tp gm M e , n l y, fo rıt ıłJı o tr t ı Tılc n J T Et ikwıı c r e tıle . ı it l Scanned by CamScanner A p p e n t l A n n»l sl n u To ıı i m u l m» ıt u p pe r m il ı t lim c u lt els 1 r it u ı u ı hn t u ı n ı cl tı ı c rc n】 , T 2 \ \ r c p ln c e J\ıl 1 Ji ldı t e n山 ı ı t l e u rı e n M , U (d* y ￠ ) ) Ł (d* . ) )o r )￠ ir U (»d ( y ) İ Tılp n x u . Me c \ f T E\ Ji Eır ı J si m ill ltııi le gm a s in c e , h tw ı ı w e ı A T 3 ) s o Ĥ ıłl in « i , p Ilk x[ y )rll× , . E q u n t oi n lily h A l ? 110 l be t l p Tı]u ı imı lin ıi iı oı o f -I s i n c e n c oıt n tn U d\ y ) ťrll" ￥ i< 0 0 ì ı u oı tı ı iN t hc o re m ı br ' lņn ly ı c e c o r oı oı n e e t o f\ n l n m c O s( ) o r c o v c r, h o ı lk ı l i o 1 R in tc gı M s f i ı n e nnı c mı s n p p ı p n ti u ı lu t lw n r si e o n « m m r 42 2 5 9 ı , R 0 b el u n io n o fs e ts o f\ u ııl r u e o ı]n sı H c t w ıt r e T Łh ls ı nlegmbllltJ: \ıle ı u t o n d« ı u n ıli y b ı hł n Fu al inľ s ı t l c o rı ı ï or eı n ņr 民 Inıľ lr n ı ll c lu n c t io n s 1 2 2 00 Ð lbw w r ite T lu ? c x ı cı n n ge s t ml rı e n ı o fs ı uıĽ Ł 1 1ı 7 lÁ nn dııi lc gnı b c[qı1 n ļ 1 t ie s \ \b c n u ıi p p ly ı t ln t tılc o rc m E " ı) t x ı JL x( y】 lıd" y l. . . to 1 mı￠ł 2 )n re ge t e qıt n l O u ( )IW ı l l * . i«li l b3 s ju ı i!\ y 1 be c n u s c x, y ' đ x < 00 wı ı p n w 1 ıIH v u ı￠ı ' y . m 62 i lle ı ı r nı l gk ı ıi « 】 u nı 1t (p m 4 o f pro p o s it oi n l !ı 4 ) y ı fw ı ı ı « tı c nr s t ııi ı jt ' ln ı i n llty, n ı ı ı t lc o r eı n of r IJ* IJbr i tle q u n ıli y tu t d t bc lll ll ul u u ltı ln .Iı n lr w nılı r c! ı ı i t y n f ! fo r t heı h ı n lıı iH ı 1t n lit jL Tn ııı ı p l ım ı rı n 1ı 1 17 to ĽB T tx ı\ıı yĮ ı ı t ıi y 2 w u ı r«c l tu ki m w t m] t ￠ , · , E ı Iı t ir ı l lu L fn lml ,] ı tı e n ı - ll x{ Ł , ￠ y ) Ih× ı < o o 1 22 03 w u cn ı u ı t mı t ıl m u E tf tx{ »y ıiIl x lı ılıp < co y l " , . 0 1 22 ł Scanned by CamScanner nı p m u nf lr h m« ıı o n \o n n n ro n ı A 22 t he l in lr tm to s c e tı»l i w t 9 et lli lın w l w w 9 m tııl t G o in gı m o nı ı be lu lt 0 Jt l I loı A 2 2 ı tııl r ı luı 1L Ir n ı u l,\ııı e qu n t ı ,! uı Mı \ wı t e o f ı n e tılc n t e Ora lı l ı u e to t ıle r ig u o r t heĥ c c o nı l li ıl»l ti l hıl ıll tc w n l sl ıı nu t t ı [l itc hılıi y o f ! ı ln p llm n ilc. w e nI tr gr a b l = ı hı dı n e n n s ı l n t !ıa ı L ı Eı u n t io n Tı y tñ is a i c x n c t ly o m u pa lı E C m o f = n. E ı x e n i h u t = ￠ı ıJ m 9 .1 Bï - N r uŁJ\ 11c . , , - , fl n fı{ła + , ı ıl u ı n ł f\uı c t loıı lt r gm a ı ı \n ı ılr e l u f \ı q u A 22 ß G w e w r ilc lf (x y )]n o t lu w u s w h. n n Ix{, y ) Tıti* « U l】 lnie 3, ılt n ı *u e lı o pı ly l hc o ru nı ı 4 ıı ? ] IT E lu nı il y 3 b yı hc o m ł n ı ı ı t oi n ĵr gılt u . M a Pl c 1 22 G* t o ı r r ıl ın w ı r,m c ı n , .! In . s . ￠ R" I . 1 Cı C D . . (R- ) i CŁ E D ￠ . n ) . · C ı M < oo ņl nc, ı r \ pl m , ) ı n v e w u ı I {ı o u . ıe l u t ]tıı i le w ı ı n c t oi n ı u u ı nı rl clħ l h b l S \ [ i 4 ı ı 1 5 i t Iu\ r c t io u ı ı e n ce n( ı ı t u m e o l n c t ni i t ı p m p o d \ t i o n ) w w g w ı h \ ı I 2 i l 0, \ w c m n p p y Fı t ha lie g t n i to c n c t ı e l o To gŁ pn r t n f tıı o rc l n ı I wı mı ]it j beıo w lira t u 4 I [ 1 7 tu m it dııı le M ılıı m ı B l ï m t n e ] o ml c gnı l in lin e I, ı n w s a v o» ı m c u . fı( j r + b y pm pn if it oi n ıı 1 ı ] Tıl«n !lc is l hn p r o dıt c t o fn n h nlı r =m C» m " )+ o n ı, I】 timıı ı t w n b r! ıı f ai ı l l n s in m \ı nı n ııiı pti ı ı ı c s es n t t \ ı ı I 1 6 l e u m J b i n ı i ı l b lu u n e n tılıı s o , ı ı y pm ı pxi o n , o u N si L i r u c gT n b l il itc H mıı o f iu\ cı ml \T u fı #ı r ı b cıïrlı e t D[ n s t h is s ı Eı ı d ł nï, a A aa nı e n l w aı l ! ls t ha İt al b i Fo r t he c o m u m ıı o te l im t n n n u ı ı «n e to pr a n t ln tıılo ı FÆ tıe t u s s e e ı tıleın u t q u n t in n ı t lc li n n plu t t lm \ afı1o n u fro m ı n +D u (R l uf n c t mı ) flc la L in tc gm lr nl of r c n cıl c u be C t lc o r e m ı l e ı b B o r】 c ı ııı h b t l tılo c la i u m lıı c e ( y e t «l ı pn c t e si c uıı , ı u is .1 M y l ı y pu t«l ı A ￡ )it bi c u w r c dıl uı ıitıieı jııt n n y o fı t le bn lal B«\i n ıl yı B ı ı \ \\h c n n tılc n w ı r lc ı . w . ca e m nı is pM v p sıı re en a t ml lro f】 n t ]c u m ı t e ı ı , tıln t ı n \e =·ı In￠ q , E nt , ı \u t . ￠ Bı u No te B l ll.￠ r . ı t o F o r x b" ñ nï ı . 4 22 0 S . ı l rı aı ' bñ 7 7ı ) »( h ıı n d ı l w \ı n u r i nı t wg ) nı e s e c o n dı wı n lH yı it« ı tı lı lc =. oı l iı ( y ) = A 2 2ı io ıb ı ı \ n ￠l lc n ı tl \c a (y )l cı ( ) x a c tı hn t ııı l c (y )k n ix ıu h ıtl n tı m \ lłc ıu bu nf c tu m ıe f ı l Ħ Tı e \ıl ln lı m a fı n ıl n r e ı e c u n c m ı nı n « ı uı t n g ı ı t e Inıı e r n uł 1 22 07 , l fm n s nd ı n pp ı cl ı t oi mı o f nŁ ı ı Scanned by CamScanner ı T Z du ap m t l b y h )w l)n b ı Aı n ı l lnđ s e t tıle W. g lıı ııle ı nııı R in ı lld" x ) = l ( y , . ı t ]e ır\n c l ol n yĦ a ı I T, \ Iı iw ı lo «l < 00 n ı n d tı tı e ı ı 0l 110 l*l ııl to gmı , IıU iı \ a u t tılc nÆl a n\ te ı i i c il w( ı ı 1ıı T t hn \ f ı hc nr em ı A 2 2 G G is < o o sl t he olı ıi t ı n i t ln\ cı n nıı t l e Ji tıln t ı r ıı t s )si L ni t e r= h l m】 Ħ a r n l ılr u rı l to a p p ly t \)n ı ıi oi m n mı l m m n d 【 t tılm m ı ıu w a uf L e be s gu o o r fa ı r n u ln f ı U Vı łe q ı Nı r l rJ l li ł s o f R In tc s m la ) ı t U V wi o iro n s u *￠ ı b h o t ￠ d ıł iM C , ł aı ı * ď c« l ı r l in w n b w t h v o f c ıtl w cı mı d ı\ fı ß l l ￠ e b ı ı * m pl t c c R e V 1 ı L»Iji rı iiz￠ ı i r i \ n l i \ Lcı f : ın w n n d ıq 0 1ı«7 ı m lw ı u l n h p t o rrn n u u r p lwı l lc s (Tıle c hn n ge o fw rłıl b 2 4ı l ı T he o r c m · - . , , , · f h L iu r w l in t c tw m rı lu t D[ıt jlis L in fc gı « la « ı ı) l ' bb u n ľ n Me o n U , (ı lF v İ v = (u )IıI IP u l l ￠ t D (·f ·ı- ıı( ) )dc ı l 1 2 2 cR · 】1e t t DÞ il(lo + )si n tt w n ï b c , t he n ı t r ! #iıp i i«u ılu w t ı ul ¡ R' ) 2 G S ıL c u r n x t M e nı1 t he c u be s o r D ı ( rı o n Aı L ııi ı·l gnı hņ l ı nı ı le ı l n li n 11 t hp aı br s o f n oı m lu e d n\ V, t lluï (R" )w itıl tıl c ml w i rn i nıı ıı ı p u te ly c ı F in i t w t p mo o f ı cı« un w ı s c u ıbsņ uı t ı«i i wı ni t i n Vıı ie pr u v i t ı i tı t ln o t c o n m ı ı p el te lJ c o n łı \ l l f n l r m l ı l C C r m n ı oı o cı co n n p l c y ı ı 1 ı o mı n cu \ n s c tı ,\ t . ıı c oı Wc» e tc r i n g c ·o w 1c Sııl◆ V w u n re m uı r ı /» i L in to gm in￠iııln \ bl e, w e ł c uı w r ite i t w a b el m ı lı tı e】 ln r u n ı n wık r e ı 不上溪阗 l지i ı 。 i E A f T ł . 月公〈凹、 ı fw w hc l Ai - łf lc . . w u ł c \n f n ılr r w r ite u İE , - ! * l i cuı ı e ı hı ru m , » u C, n re l«l l ıım E E ıt , k Et c, - ı * ıi \sı ju mn n￠ıı u r p r V B 3 t hoııı ı n l o tı t lm oı e« ı u tm Ħ g ı re ı \T ı· ı n , lit lı ı ı r ıle u ı t ı ı u u ul ru ry « A a ? To " kı A 2 2 70 n nı l A 2 2 70¡ı ım ı W nrn n ı nı ı » ı q ı p yıı rı ı ï ı cıı ln , w ıi h rt ıı fn ı rı « ıı ı ın ı* , 9 rı eı l 4 1 1 T ı lı nıı ı ı eı , ı# ıl»t ł ılt o ı \ı ņl , w n ı ın wr ? lr ıli dl oi n 4 ]nı 2 lu ı» ı rıl Aıi t hu y ]m \ w m r p pıt r t ıı\ t he it h n bn ı * b uıı nl r j n f ı\ı l ı uıı e o tu u \ , lı m ıı ıl m . w , Scanned by CamScanner A 22 ı » ł n ı» ı t e ı n m ı Iuıı l n fr l m« E q u n t lı oı T a wı ı e n n» ln m p m l p m o u rn n m m C \ o n .ıı e l#ıl tlo ı lr rı ı u n t ı l e ı ı d y V ) T hi n r ı cı ı o ıı(n m \H e 4ı 1 1?ı o e x ı cı ı nı Re m n \ n tc g m a l k o i n f m ı nı i aı nı i n e a tn h1 1aoı ıltw » l o f tıľ l o rp ı e )ı lin e 3, ł ı l lm ı nı pı 4 11 IT palt e ¡·tl° ' m ls ı llu t hc e n u s e ir u r · (1 , O »# u( ı )ıı lin e 2 lw * )u( ) \ leı tc ı rıı t , 1 lı r y te r n i , ıı°: * I ıııı ? l t Di q, u( llr l f qb )u( lt pl rr u l · - To pr o \T ◆ ( , dıı lı ıR )a c ı l tılc n i nł ı n fU n n t lv u ı n lu lie D d nııt nı ol ti le ı b rı q ln ı e be s ıg t c m N«o p p \yĦ L n ı Tı e A 22 ı 7 t ioıt n n ıl o w e aı sı r e !\hı tılıh g w ı ıı \\b li u ilıl ıl *l nı luı n ıırłl Rmm dl w m ı u ne tn ı ne n a l t e li L ı l i f w Lu n w u e " ı ıı n in ll w m al to ı ıł t l ııi u ı uı lııle s ı u w ! o ı ıı ı ı ı u ı #tıı · , kn uç\ııı H rn m s u n D c ıfi \ it lo ıl A 2 2 6 (fJ e be ß A bo u ı C ·R a u a m e n s u ro ) n clt llie t X ir lla ııIı llr n tu r fu ı \r In ı ls m ı u s u nı a l t n t c n s e ı l= ı r lnı ıb Lıı n q ı n c g m ıı l ilı i m u m (X )si ıt le II in h w m ı n f l lclı n u r ı h n n nlır l 4 (X ) p iı ıı ı \ ( x ı) 0 = 1 2 2 74 t leııı ņt n * t i o n A #c tt c m l5ı1» l w t X c ·R b m rr H u m rl le ı f of r n ll R ı h cı lıt ı c wı X nııJ t (0 ı ı re w( ł li lte ı u y be nI ı ı )ıı n c iw u ırııt el m ıi lıi#ıı lł )s , pľ ( ıF } r t hc m P 1 ]w e n o \ p« m ı be se e cx n m 4 3 3 ł)tu t m hi tt o nn in s ta n c e u re em Anm ı oı ls l n n ın ı t \e » li t t )m ı y ı ı bu r y, p el T hm 11 ]0 ) e ı pl n nı lnıı t l \ lm ł ł t cı ı \n ı t e on m [ k n t f o A )s ıı ł tł+ uı $ı t»m pr e c is e ly tłt a t t he «l a fo r m ıı e tc p l a łıı gt bm tı ıı cıiĦ ť l nı » \ ııı u w ı\ ru ruı tl T lie m ] O 2 itıl its w tı l n t n r c » l tm ı ılJs c ı v o lmıı e Bu t bl e o fmı y rn cıt ïsı n i M e s e t X c ıRı bm o n s u bl e b e u n of n o r I mÆ cť ı A y m ıł n tn ı c t f o n o fnı m b le s e ts błïr o n ı s lh rm bk ıJ l* R ı ı p tl«m e n t in m \ı u ıl ı 12 2 7 s 1 ıı e a e t= ) (M n n aı\ m ı A 22 0 re n t a n tm l t ld n M c uııı m ı u nı c IA ıı \ı n ı y n n )r u h e ts n rc ı n r 1 \ n \ e M a w» ıĄ lıe thn liiey hm w ( e x a m m c n s u m Dı E a ti u re ı ( ir n b c tıu ls In ) s u p p (r nıı n to )) = 3 ı r xı , X . lų ı m i n tk ïl￠ ı ı . \ 6 A ı Jl lo ion tı u O ziłr k nł rl« tw J d o fn w lo o r d iw Jn t m cıa ı s Jm b el sņ (U I ıX ) E" (V su b sc t s of wıt łmı l r. R n re ı · n = rı Iı ı rı ı s hp n A 2 2 ?0 . U siı łı r tH u m ts ￠ l wıı s lm t lłıı m ı bıı . a Scanned by CamScanner ı Aıl ı n h n ) Ałı cı ıı￠b lı ı r Tı 1 . . ı lc n lu r ı u u c t oi n u r t hc l p u X ) t u n tn f T (Le , o f R" p lr ıi to m al , tuı Bı n ı l ı T 1on l ) ņ ıe ı o uf n c t ı ol ı mmsı nnıb ı e r uf r m r y ı1 ıı sl x c R" li ı it oır B y t cl ıı Iu t w ırı ııc u ıaı. pro o f M o ) łłı t l u n« o ) ı x ıł (1 ı T )ln n (o ) - 77 . 1 ı x rgc n m ı r vc t leııı oıl o to ıl c c o fr oır r ı ı in ol w Tııeıı l\ı l c t oi n s b cl s e ls 7 1t c ı f m ïı s x l ı uı c tc e o ı t sı\»m 2 1 2 2 78 (1 ıR U T a Uť , )l0 n (0 Ś) 1 R u Ta ı)n rr (o Ś S ( ) ı lxıı n n {ı o Be t X r be n ıı tılc o reı u n c t oiıt s, n ll bu ı\ ı n kı rı M e f i lc gı h n】ı nıı loı r o to n e in c r c n sııi R s 1ı tĽ ı t cea f L n l l l i i l ı s ı c ı T l i l u i t x n n ï t le ı t d ł n￠ o ) s , ıl y t hc ı ir tc gm rl l io \ı n n lo ) Tııı e n[ n c l ı F ı T s o i c a u l \ ı c n ic c ı ııc nmable ı e oı r siı t lc u n i ıp in te gırı b le sılo w in Rııln tı i l t x « ı e n f u n oi n o f o t ı r , c tu c ıle c t n n p l ı ı n t t ti ı \ ı l le c tı o ui i s s l w , , n n s n g ı o t lle c ı fıle n ı cı ts o ı u ıt ı p eı t oi n n l c e n te r m i co o r di n nı «e w ı ose n n re h a ce n te r ıo n n l n llm ı l lm ı X. u i X it Iı f ıle X i n r e￠ l oi nl T = 3 . , E ı=łI (íX ) (X ) = ı r ı E X i )si r lvi p r Re n t, ı tı e n p ( Eı n n r ltıl ı eı ıI (X nı Jn (0 ))> of r n n y I Iı t le r n W t n B n [0 D > ı 1. ru )< o o w e e n n n pı p y 4ııı T to re m u ı e ,￠ ł l Eı =łI (ıX n nı e x i s ts nı sı cıl t ıln t A, 月 2部 2 1 A n ıbu , - łI (X )si nıs o in ufı ite . n 3 ' p ıc t s c t i sn u ı t ı u cı ı uf ı ł io l b alı sw i ı tl rn \ i no n l d ii m t l tıle r e n r e ıı r t l y n c o tu im Me t l uıııır ııle ı nıı oı \ siııı tx u \tm u h l e l T he c óal« ls e tH n r e n ie n ı sı ma ı rl c fi e« t , ı ı n ic e B 歹 ce n t er s ıı n tl nrt i u l ı uı r r tr f s u cıl ba lsl s o b ` Z , y p tı lo c oıı 1 p l c lu e n ıt i o ıc ınııi miı ı.ı 1 u fıı l cn s ure O ı , a r y s u bs e t X ]r a lıl u Iwı i re O, tx ) 1 r O s t illıı 0 D S l rı m o f t he o pe n fn s e l oí ı n e a s u r c D o tılc r e e x is t n n uıt oııı n u n s u m ı l Mı tın h ıt n ı r y de tuıı l uı tı , r aı ı c 8 ?ı r Jn u n lol w ı u m c 1 6 ıt ]c ı] igııl y n x oi m b of uııı l n n n c o n k m c t i\ w m c io ı cu c ı o fcı l o l nı n o f ı c lo ciu \ı lı eı ı , s \ı e \ tl \ in =sı l l e i l ı ı ı ı n «N ľ i c Se l Tı fm a r yı w P n u ł t c y l t ı LT lıle ı ı = c sl t s ho w n N fo lo w in g tı , cmı ł l lp lln lm u * A tı tn ı p o Exn m e ı n,I ı 4 22 7 l lrı u ı cłlw irtuıı luıı lyı rr (A ıı o ır tıt łe uı u r n M o « , w ıie r cı w u ırı rı n lıır l Nu w Uııl m tı tı lt ie· Mıııı 1ł l · t o f\ıı ı łl t X h u n \ ı ņn ı u iı \ r nı ı l u n ◆ ı \ ] Xıılnı ł e hıı nı \ n rJ Tı ı b H A z 2 a l nı e« ı t ıılıņ + U. ıL t lte w tu fn lıl +ï r . ııF n d lr x l u, gm łı ı ıı lu » lt« n In t ) Ic lı ls ı t i v ide i l c s te nı ı u l b￠ d II be lo n to t he s t u u e c nt￠ s g kc ı Oı c u clıt t m i t no ı ı n c n cıl ı c N, n l w o be r s = nn ı ( u lt ı nl« ıi= ı ı icı lu r ı ı ıı ı lt luııı # l\ l\ Hl llu fıı c t uı ı lı sl n o l h ]ı w il ll ho n￠ n ￠ı ı ı u￠ tlı \ S l l sI f \ıiu M luı iı n hı p p u r t )ı ra l, a łı ı lw« ı t 1ı H H I 1 ı l e n ı , n ı ı , Scanned by CamScanner A 2 2 ı» U yıı tı n cılts i ı eıe f mı nı ıı lı I run T I Ħ O ı ı Iı tı r X haı u m [w \ı \ re tı m »J l n l wu fwı r ıl uıı ı p r,ıı ıc y lı￠ı v e ı tle a mıı c ı1ı l «n ı1 r e ö n lı ı i \ ı l i l i i s ı e n n ı i in t t n f l ı ı ï n ı t n l c e ı e t c n n r e » o j , t ml L s n js ı l ] i f l m t ! 2 i i i i ı l l t » l « ĺ n ı ı n ı n ı ı l u w t c r t w o c o 1 e c ı ı ł c e ıı c wıı r , I, ) # » l 3 Su X m ılıı oĮ be m c n ı b ul A sı »m Ö O tłle n » > X , ir c e nı lı ı l lc w . t ıln v e hnı g n e ı1 ıı \ n sı \ ru c mı ı lu 1ı lı e u nı r u lıłı r e ts ııl tıleıııı nı ' . 1 cı n n r k ł io m ı ı x tıiıı◆ ı ıl ı yr oı llıi = Ļd n 0 G l}ı # T t fı Įcł o cie ni d￠ w ı ı tle nıı u n \ı ł y po \ i n sıs \i bo t h n r e ł \ M ı l o t m r u x oi ı n» c oı \» oiı n x si a c nı ı s tı f u e ı ı c t! o fı tıı n f o iı tı tı\c t tıl t u r y ıı ı￠ o fw tı , t r n l ılo t h n re ıı Co hı eı l t lc pro Lm ı ı ï ı c n dc n t o f tı le o t he r ı l x ioı mł n fs c t «h ) W ï łe t f n ır nı łt roır e e ul ı ł n e Jr t o fc n cı l n Bır t l ll» l sl to ln ıly n oıı c ı t ]n t It h* n ł he a re m ı o r s l nı c t ml ı n i l te c m ie ı n m vc l o m ıe to l ol t l ]ı u s ı ı ie n x iı o ıı ı】 fcılo cl e r si ı cı ı l ılu w T ı it c n Un wıı ıFı nı ıc r ı , . So yo ır u m rfe e tı r o w l te oıı le rıı x oi m s o fs c t ı n n lı pr o \1 p t l Iu de p eï l dc ı to n c e c p l it n r c e t Il a u n l) m ıı m( i u u t he nıı n o r e i p ul 1 2 2 T u bm u i g u x nıı l ]l o rr iı ig h t be ￠ c ı n p«t F l t u bı o r ıit s tn n c e , ı l i in m ı n r ))u ı1 ı l ln ï / a n n c l\ 7 łim be c ır , c oı L G ıii cl l p r a n r t l is te ıt t w li ı , *ı r l in , H l Tıle ı t f kc oï ı u eıı ı eı t uı n a n d i c ı cı f i tl ı uı w u c ı n ￠ l ￠】! tıl sl g vi eıl ı uı y ıc】 llr c t o n o n u n ïcı中 ı y Lr r o le , "ıı o w ts , ı tı p r e e ı x R ts n s p t w T ria s ltıt n t lo ıt o fı tı e n xï o nı o f t w c o ıt c ho cie sl s hn iln r to tıln t o fı u A l to v e w e fr ılu ciu s NĮ tc u wı lılııt sl ı tı n t 3m s1 eı tılı ￠ı lıı l ww ı lu ie n ı o t o fııı o r elır t r ıı lł ħ t lu n ı l c t ui n n l ı nı u t cis nI c l ı m n l u»i A k»e s to u e u li n H ı jrs t n boıı t u l￠ kır tm ı Io ıt c r fu n c l oi n n łl ı h l b i icılı « I w ı il sił rlc ltlt n Ba «n cı T r o n e nı , n ı n J? i ł . lcıı tn ı ııl ł w ni m hn ı c ı qı B n n n c ıl T l\ r s k iıł ] tırı do x m ı tı u ıı n it ba ll c l tı w r ls l hn \ yu u c nıï h aa inı o ß v e p IL T￠ H nı o v c ı ite tıl , ts ı ı uı nımı ıı ı m ıı Tı le ıl r oı uı lı ı l m l ı le n xı o ıı l ııln t n 11 iı s cn t ı t u n ı i du p t ıı yoıı łcı l l ı tptriullyaiıtic p j t¡ l to ır se ın u 【rı mi A Tıle a ro ı u r d a w ı n bl e e lw r ig id m t he ı rı to o l ol n s , m ko \w o ı tı n i d ķr bn ıls Suï ı w o f llkc t tie ß nł t u n e ı ı ı ı t ı ı ł ı u tı un l>lt* h \ t e p Ltc e s nı u s t H U a P n n c h T ı d« Fu r uf r \ıle r r t mĮ ı ıı g W n #o n Ta »r ki Pu m tđ l b y S tn n ı 9 0ł m i ıR U n iw n * lt y P n * s b rıı x a c t ly E X E R C Is E S F o n A 22 s E c Tı O N 5￠1l tw l ]ı n n nı lsħı u c t ni n & bn u ıl l l M A 2 2ı u t t hr re e x si ts u c u n t i ! R ] l l ı ı h h ı h ı t m 1 l ı u m n t n c n r n ı u ı c 3 n o s o l n ı ı ı bu ı l ı s ı t r ı n Ħ ) ( t tı ◆ , p p p (= is nı ı ) pm lp n ıı Rł ı ofım v ı I H F. r »In łı l n c e, w ıi h !r( ) U } \olw of il ı g H lc p s , tı n \ ir r c R ıs n q ı Sı o w ı r uı ı t uı ı t p \ y mı l m · n lıııı m ai t uı ıı N Sılo w ı tı ı n İ ( ) l \ı ip u e ııı l ını * t n ıIı lm ı sı lm v ıı ı ı ı \ ı lrl =( ) ¡ı (￥ ) lS« I y lnı w ı tı x ı l u sı I = ( )< ı w hı ı Tu #￠ ť ïl m n r · v nı t ıim , 1ı ı ıi l ı i luı #ı mı ņ l l m l nı /. u r p n ı ıl l ı n ı t p m ı ı ı k ı u l ı ı l n ı l # / ı \ ı cı v ' r y r , ıı . . ı pe m cn t o f O l } Sc t I, co m X u ı s◆l w . t he ns dņ l t X ' _ fa ın al lleł m ı r r nł n in ı n p n ls ı \ n ku ıı »l i t 4 1 1, o a A 22 2 l ı ı a ı n u t ı « l* Aı ( )= 陜 ır ￠【o, ],ı]J rı ır Azz a X 01 t l= u ı cı mı t fı r t t ui n Iï ı \ tı Iıb ıı ı Sı o w ı ı uı p n ı t e ıfn u c ı ı to n O irn nıı o uı y i×r x a lm ı lm B r c c a m Tn ku n n y n oıı pn \n łl el ı l u c xıi m p ul 1, \ 3, U, ıı m tıs c o n s tr u c m ı ı ı u tı l b l lw n« lı u 0ı 1 hı wııo n o n i idc r l ıl n ı ] Cı ) n \ lm l ! llnı \ ı( ) (llu t h .I ıılıt w nııı ıı ) ruı ııı Ib (x )= iı l *l n ı ı\ m \ı \s = ı _ ł ￥( ı ı Sı u w , 】 \ ı (》 e x M s . . ' R · \m n« l \ ı uf r ) ıı nı b llm M x )= 1 wı m i T. \ r. Scanned by CamScanner « n» u Alnı mı n ixr A n ı TTu d gom ı s \n w ıım \ı r !a n A ll 4 ıı lņ ı f\ rľ ıı ł t * ı»p b ı l le rıı ıo r l ıı Rı t ı l ıı rn ıı\ n \ ni n ı( )m ı ] ı ı ņ ıı in ıli\ \tc t hıı l \ o rı rir l m w tı o w n cı ı ı l nı c m mıı ı ln tĦ n tr y r hı ņ ım ıł ı qıı « u lı \l ro n \ņ Fu lml￠ ı ı ı i ı ı nl \ clı n ı ı ı o l y ıI i￠ n a l+ r p )xt )ı )d r l = . «b ı * l Įi sl 2 0, ı n ı nl o jw o ı pı 1 1rc Sııl◆ l tc gr ı aı le, ıı us \n R ı \ te tıle u !si b ln t p gm ( )p m \ ie ]ı l he r ı i ' ' ￠ ĺ l(!n ı t D )h L 4ıı 2 1« irı lle ı l e nre m ı ı to m ıle l h ı In l , ) ı nl ı g \ tı of r m ı n ın rı n n ı tı ı t le ı M ı m A 2 3 JU S T IF Y iN G b el n m Cuı u ıi ln ıı \ r ln m i \ bı to n ıro t t lc o m ) pn r l o f ı ( tı e Ju s t i h ı iı ıı li n n (9 (x ) r htp* l ' f =( )9￠( )r l×p ı+ )ť × þl 2 1 (f x( )ı a ' I,ı o ) n lll y ı (ıtıı o rr ı ı ıl r q fn r sc ı l* :n n ıi Rıı , u n T II E C I IA N G E O F P A R A M E T R IZ A T IO N n ilni n n s r r ıl y ı tı e l t tr i ı clıl u x *m ıl i o n wı ıı ı \ı e nf lnlw ui gıir o l · b l e si r c m mı n teic t o f R ı ı ıı e 0 o fnĦ u l ł ĵ !ıı * r *ı lıi ı r ı ı cï s oin n l\ uı F◆i w « , ı il prm r . A 2 3ı s ti o n po ı lu rn p 0 i llcır ï ı s p m Pm Ð \ du n i biw di \ T c T o n &u Pr o o f a po ı n Lc tĦ = · u # ie t o f k t lui w n s oj m l Jr X c Rn is n bo n« m k ı # ı k s lm p a w uı tn x J iw ıJ »n k tml n o n to l tie sı t M pn c e ł k ł ı r ctuionnJ\1ł lIa s «» oı u n r n · R* _ l n u te ııic l c lin g * c u o nı in n lc ııf n c l iı o ul C h j ec ti u n pr o , ı 1s ı il gı sn In rg u he m . m tılnŁ r ( c e ı t C nţ ￠ 0 f R" Oı uı d N > c n 1 1 2ı ' ) ¡ ,1 r l . Fc Tı ı pn / C E D Nı ·*» cn x l o Eı tı )sıı ı hı \ ı C n« ) d (X ￠ ı " R N ( ı (C ) )w ıiıl C c rr · ı Jı s ı Xu w t ı t fyıı[ g ı t lo c hı a r ge o f m p w e w ı ıle ı ı ıl p ly illr m ı n te l pı n n um (r (X ))< . uFr M LT . > n m e S 2ı o ın ı n · ,I ı t ı ı rı ı f\ 0 ロ tr zi a t ı lo ı l prt n u ı tı n n = e n rw \ r ln b »l ı ? i llı eır s in n n lc u tle C i ıl c e nf r w tı w k t ıı D w« R* ı ı dl n t ı tu t o lle ır ı l ııI◆ c lı ı r ı u rs ul ı m lc nłle C Ð d ı lm l C nľ ł d ı a u ı T m a \n l r , w ' cı n ￠ a» ņ cı n .ı tł o . ıı r nu , w ıi ı clı ı u c cx p \ıi s w ł lı lu ı u g e tJ r ļh uu c a ll Iniı mı nı ıı riuıtıa Scanned by CamScanner ħııł c t io n t ol tu Le t U t, įU l1o Ju a ı t f ı ￥ tıln ı c t n n g o u f p n«ı Jıi m n e t rı B nn s u« t e ls o f R \, n ı nı Ą* ıliu ı nı s ut n n ı t n mı fn o A 23 F h uo w in g t he t tu tn t ı ulı , Y : ı F c u Tt E l[u e Xţ lni e n t t he 1 m to n pņ o f tı)e dm f t lt e r e c tnıı g lc n t k h ic】 ı E x c lu ı t ıir g X 1 rłq c n s u ær n fm ln il tıln t it si ı fr oı n w he ıt 1ıln c tıı] E x c lu d i n g ľ co t l oı r ln】 n Xı a n d į ) t u e bs e ts o t JņiJf o n lo J c c t jv e a n u e n s u re s v rc m o Ħ rR\ M la F * 1 23 a ı ł la o * i lf n ı (Xı u va )n ı U . h Ya = ı f l tl bı n ł t pı lm r n« t ıt r ci i n f k4 ı ı\ sm m Jt i g l i 0 TI u ' t l ol c nłJ y rı ı r ą " ł ı Z 4 J Ua (X a u ıM ) _ nı ułı r e ił a ï o ał · ı )(X a ) 0 N n d . " _ L f=} c h itz f nī T t eı n n ı ı l n cjc t l\ u o n u « p ı ı ii le ılilw ln n t ı t s n nı ￠lı l> p l in g中 sl w w ı lılc c n u tie «it t ul m n iu c x c ııl t lu s Ya : It sl ]n ulc t vl e w ı i】 ll elc t l\ u de r i\ n t vl e t ı ıf c ır ı br m ıt w ilH \ ]o l u n ı[l c x c l n l] x ￠ \\kīı 《 c s UX n gı1 r e sc E Uł《i A2a l iıı Ħ lı t】 m o m o r p l şU ı￠ ıR n ı ly tılı o c a 】 w i " = ı Il ı ] U r i \ n t h mı d ] l b d ı l itz t e [ n t ı ı u un m i e l o fU ł uıı oı u n e t , şU ıln v e v ı O Ibr ı t le n t , it is c n o u g l\ to 5łlm ť tıln t '1 si o l c al s s cı w it hı o c n 歹 ll _ · Lı ıi s d d tz t l c r iv n t \1wı G i n ec 中 w ı ila ılu w ll m V ı l to ı \ lu t ıq cı c d c ı t h c t loıı \n h \ du d in g Ya ￠ ır ı t uı t itî sı n H 】 dß e ıt L a l cı d Pro o f M s t= ls l n n p pc dłņ 71 m a l l lw 7 ır to n p. . Iu tí n a e t n u ī l ic H p tıle r p ı c n n g eJł \ t r« i ht T he dn r k L C » l t he r e c tn n a lu n t ic rc si į \ , ïh d l siııl a p pc d to a po t « fı e o ¡ am lt l u n t o t hc ı n t r ig ht l n r k C w , i n # 4 23 1 Bo f h u ąı : į ĝ ļĮģł įŝįȘ īį įiīîé i nı ı , Tı ı e o re n t 5 2 1 o n r e o ılm l sı t Al Mı oıı xxı ) ınıı l = Ua - tw t ) p n n ı u rı u r zl n f dcıııi it io n 5 2 3, dcıt oı e h y Xı t he n e g lig lb olų r ı oı x it he tr o山 l c e Ħ ï ı r 4 3 2 I a e e] s po ts o fł ( g ) Sc t 7 u 1 e n tı o t p o f ll 】 nı d ı ı Ia h# iofıl lı a U, - T' l lc tıı m rıln t tıĽ) tıl ı ! tuı ı ı l e ' l ı - o p ru o Fn p p lk U '" 11 l to W _ " 1 23 6 i n v m l e si a ls o u f d n s s c t w ıı L peic h itz de r im iı ol c n llJ ı Ev c q ı ieı ıl nc r c n t ni b iı i g ı bo u t t i t ı rı li y s te n u ū ı o m t he t \iu fo uo w ln g lc n u n n dı ı l u t ı l fūr io m u in , »q i* a īt llm ir cie t iv u Icıııï h tı A A 23 2 n n ı rn o pı e t sı l«l ir ts o f R , it ltı rl r iwł t im r :Ħ e nı mıı kłı inı ı i u nıı n n n iıtf ld eJ t ı e ts o U į U be \ l I? Ua A be l= u Cı ıłı a p , ı ipw ł ı itz ı n r dıı i ljx ı t ve Su p po s e ıł ı u t Rn be n l e) t ı l U ı c · * ı ī tı n t i sł m Ł h ıı , - , - ( ) ¡ a x(a ) x x l = 1 23 G = ı V o fx l n J rr lį \ o fx a ı sı cłl t ha t 1 i oì ls ı l J l i l l h f t ñ M o ł ı ł n b ı I t t o u o ı m o t a J n o n V c M M o p t ı ı z ı T I c J l tłic r e c xıs t s t n c ig h bo rł lo a ı ı ı R e nı n r k c n ı l tc o r ı w ' , ı l a le to a p p ly ı tı Tı e n hv ı oi ts w n y to n p p 7 o n c h ı t e ı ı it \w【 s e fmı c t oi n i l il ll l i' o ı l l f ı o n t n ı w r h e fıir t e ıln r r s e fu\ t c t ni u t hc o r e ı n l p y g lı n r rie n p ı tı t [ lr cı o ı T lm t w ı p y in R ı i iu w l s tu s c e t ltn t tılc ı p r i\ n t i\T lu N e lm cı ln ui nı el to ' o ı c r 7 , ııi u n l Tıl si ť \ oīı t qu ite w o r kın r mı s e w e r t iM e ı p n n Ji b rì í ıı t il ıı t de fni w ı wı ı d iuc r 】 eı t i n tcı ' tu be t ll[n r eıi t lu h lc ı s n m · , it sl u n歹l A n o t o ıl ı nı u w u s u b s e t u r R ı lb el n(ı ı sl » ] w it c t lo n ırı in łlwĮ n f ı l lı n l ı ı t l i n e i l t ı w u ı n r u ı s f f ı l l ı ı ı b ı e ı t t ı ı l l ı u n o r n n c o ı t ł ı ı u l ı ı t d l « t u u ı ı ı ) ť o( r inı l*n rł " r e mı n , l ti u ie w ı n ı rı el, cı n l \u fn e tc ı t ln tı el c si oiıl i lt l m n n ìif he ı tn ı N r d tu ı i ln tuï ı uı ı p ro pr l )toı l t li[pf m ıi ı n \e ıı . ı \ \w ı l m t [o￠ı o ı ı i r cırĽ lı t t ıl ı \ııs bo o k ıI c r e , ı u a w e ıln y af r Scanned by CamScanner 7 78 ı ı A nlj=h Aı pp ı nı i x ı ñ ıı it iu ıt N y u u r tĽ l pro o f ( it h dıılı Rn i g a ı tı ı n ] pı ı r ıı/ - r D uıı u lu by rır F w Rn - \ n l u iu is t ex = U P «n E W ı bw l ľ \ c , k )ı Nı o \ sı pe n E o f , E ı A nı 4 . ı y p F ( t he lm c oı w ti cl r t tlc l r e rr lt ı iof ı n n m = ıı t ıinı k a n t iı i tu gr n ı if l A l si ı p\ o f ı e ıı u u l u d ıı tı\n tıı c n r x Łį « u ł cı " E o t r o ı ı R u ı uıı f hy o n ı ti ru k E t elıı o lc ıı le p R" _ E, - w fn o ı n a s o ll te ııľ Ġ ) = ı lı nı , , r (F (y D r rı y = ı bo ı rı o u t lo fx l w i th mı d c o ı d o m n ti\ n n iı o ıııı e n c g c nr dı t ß r oı J ı p pıit g rı Bn tıl do ırı n ıit x( ) r rı o o l lo l rı iı gı b o ı , H lu n o v c r ıD n( i o l z )x(a )1 xi cı =ı 1 S4 ?◆l n f ł R ı uı t lrı o l a ￡ i u fc lru is i i [D 1? x( 2 )Is ıı jr c ıt w ıľ \ t c r \in t vit t i g r p m ioı 1 Tılp ¡ bĽ ı ıï i w r t iı of r tıle ol lml v ı T ltc ı n n p pıir A = x )] T. ı R ı n Txı t h◆t Hi n n ı I pr u p u i it miı 3 2 T ıil l g p t ! ( 2 l Įı T A Ľ ! N E ı S \ į ı t t n n H ı n ľ I t l y [ # il tc n i{ T ts t u ı ciı ı kt m ı ] n w \lı i\H ı Hl u ı ı s ı i i l t ln t {O } w rľ ı ııı c mı« ı f D r(r ,° l? )x( z ) iis tılu o r iR in kc nı i? l o ı tı c T l n« l ı f ı t i r c ı o u ı ı n ı ı n = mı te D[ r(r l· 1x xlı ) Hi in tjr t vio Tııı *￠ ulı n n ilt nı ıl lc o t oıl ] ] i i ı t t t nı c ı \ » ı \ s r u ı ł l u T o i n n l l e c b ı i U iuť ) ıı i uiıı k m ıD n( 012xx2)]is ıli w r t c ı pe n o , , , ıı r r g 1 23 2 F c un c ı 1 23 2 in ĥ o nı y ol c nı ly n Li ı pe n o m ı ı ı ı vu ı l ı ı i lıł r u t ,ľ ı ı pđ de liı n * ]u n ı A t lilfm ı n u m ılsı iır , rı A 1ı 4 eı u m ı w e B u t Itł ı m dıi pf r eıı in lc i c n n lı u t￠ııı Juı n nt ı 1 F o 12 - pcıı u use r l o n ı f t, lu LıIu hu ı tı m ı iı w w n is pr n c xi c l ı y l2 o ı o re oı ı Į ılc g m p ), (ie . . n o ı o p pııi gs r ıu = w ı m Fı łlu v ı l ał u uı t fu u r m n l n hı icı w e j u l lm w =, m ııuıı t ıIm w n iı ıi n l nı ı ıı l l nı u u ı u f w ıin t ıi w uı ı w ı l el f to ıio ı l l r e i i \ p pı ı w Tıl ai re pru w u « tì ıĽ l lıir ı l Oıı ı lı p u Uu l l n u l ìl a , w il ı clı tu » ılo w Į ı tı a t b 7a l ı n t l ı iì o ı p n m m u t r i u t t i o u o fn n u tıl ır t« i Uu ı n tcı t o ı t n n rr l fil n c t oi n f t Nı n pe ıi w o i 0 ıl = iı ı l n rılu o [ l ı gı 1 t lc o r e m ı hw ł lw e 12 t le r e tıln t ı m« ic r t n c r ıiw c n ie i iı tr \ si t ı ılc r e f o r c o lc rlu # i c M ) F o ?r si l ı ıIe id N t y ı cı t i , ı l2 0 Po rı r t iIe ĺir v t ts t' o w w T ( t fo u r )cı m ia p pıil # n o 110 , tı e ł ke ı t \n ı u llı\ı p ite 1 23 7 ı (F ı(ıv ))o f X ı ı ı I o u ľ Iı oı p o s it oi n o ı fı\ re c \ t w e c oı ı tıı ı ıı l ı ı ta o W i tn lŁ c to , w ı oı l ı o 7 n8 a a ı c uı ıı w u ıtıı iť n ı p lųik nı n So ( )ııi w ı] ı ciı rı r o ' ın ı v w lł il ul￠ıu r iwı t vi p , ır o t cip h e t o fR F si fa o h tņ pıl ly ı ı in \ r r s e ı t u i u x xi tB n ı =ı bo rı lu o t l w t n lrr x W eı Cıı \ t hr u t iv e · ı k mı R c : n in vıt r s c n n r ó sı c r ml co m o nıl o dt i pı eı t c x c hm R uı u ı Dıeı n m ıl o n ￠ r gi A 23 2 Scanned by CamScanner l ı 13ıp nıl n n 4 23 2 11 0 . A ł Z J« ı lLU W kl u w ı dilı kı n n nı tlı iı s \ ; w T ıe n \T ı tı o L I]n c h itz âUıı t ' I lc u n ı h ly i ll iu gıe rt to ı ı m ı T le bo ı u】￠ h w tı« l c t\ n n« cı l r rm m nı eı r iz m nl u n D tl tw m tı U ı￠ ' dt ı \ ln l ı l \e u ıH l n nı llo w ı t nf r o n e , uı y, n T 1r 11] fo r n a y R > O, n r Es Jt b ı cı o n g ıl to » " r U'i =] m ı n n in ￠ ı o f cı h t ho mı i oı o f ıU bn u tn nņ l 2 X ı ı (tı u ıı w lig ib el ı r o u M e 】 1o u " ' o h n nI c n l l y f U l* ł oıı ı n o T tlc U- _ l i l 7 ?a ı t» e ıs tı \n ı r i 0 1 T hc n 1' T \ ı t n t i pl = ı )u ı1 ı u kıı ımuııı Hıoır n l\ wıuııı n ıı L T U * ) f n« l lı u l rı r ) k l i n n m io n nı \n ıll m e o f t l] e nr s t ĦÐ 】7 o t hc s sl ı ) t ıB Oņ l ı ' ◆ı o w tıln t į \ n vl \ ııl u k d im ı lıı e 0 c rs ui n n lv o ı \ı U y pn r t 2 u ft h lin it ui n ū 2ı It h c n u u gıl to sılo w t hı n . Tıle zo đn B , ır n t ı ] ] a ro u n l ] c Ľr ł \ te n ı he pa r t u ıf ı]p łloı nıı ņnl w y r e p nl c u U c nm Cı lo o s c t burer X. > tı eđ n r ı dı«h ı tı e ı t m nı r r o ı\ıı It siıı m v eu m dą n n n , M ıl ] de n o te E Ll, (?r ) < ￠ /2 \ be w \ bı n sl n r e , \ılp H =u r e 4 2 3 3 e 0 t hu a igı tc n ır o t n t io ıl tn ı ı , W 】n 【d e hī nıı n y ba ıl a ıB U Yt u Oı k s hn tılır = t u v u r ln g ı V ııi bn lk w it h tw cie tr ei = 0 ııı u lc o \r r il h r n d i r + s n t si fJ in g w f uı« ı n ı lu s R hn s v o lu m t c bnıl n fı ı n rı o ll y U ıı re i- , . p W pre d c n tt d by De n o te 1 t he c o u c ł e l lni s ; tıh s c n r c r c pr e eeıı tc d b y t heı igılt ı sıı ı d ln g ra r k kılmı ni g c m w b Io » ı\o w ir g r rı Xı i de ll eı by t ml t t rlc ı c m ı cı s e t ĺ i į) - n t ņ Ď U A 23 8 , hn« lnı n e u \n r ı t r n ı lı ı c eı itıs ı \ı cı uı Rı ı o Fı \ı r ıĽr r l ll B n Ľt m ĥ l \n t B n tl ı (l1 3 tıle ľ H￠iı llu r】c t hm bı n sl ı Cı ı o» T he u s w r t tiï rı M n a m im r ) ￠ = 1v ) (v× tı u t w p ly a q a ı it h in ľ Aĵ ı h uf tl l ı gm s t le ı × l r, tı·l pıl u l r luı oi n u ln n nı , e y E tņh Ø( n į \ = i M c s so ıı w ml w bn s v oıı\ m e O )it m ıı łle rc m li tı n r tıı n w ] f fıti itt lyı n nı r y lw ts o fv cı \ m i wť w ll]s ho w t l u \ t i\ıu m l M tı eı n n n lafıı (y )ı 0 Aı tı ) ı pX lnı sı i #H ]] n g r ı \n ıl s , iı tn fR : k \ n r nı " n Ie t he l h c o m pm b yııhı lc ly ı n nı r y s u c h , n u n ıln s \ n lu u i e 0 ne ı lRı bn rı]o ođ si l o c nı \ t t hc tı n t ı tıl m e ı ı l n ł 3 e * mı n e ı lı t wņ lı ı ]nı ml in tc nıı s u f1ı le ' p o ni t in n ai n cı B ı l t sı cıt t m n» m pı l o ln m 】 k o tı hı r c n u lu br r f r v W . u u c ti o n - i w ı u ru nı ıı tııl ı l Am (V . A 1'1 )si n m ıı \ ıp w łt iuıaıi t o fı ı pn jrrlı im o n to ıı w t ì tııl a , (r a )n (V× ı l le ı ľl nł n tı cn n n }uI w » 4 ılılıť Dtıı u ľ t h r ı\ n lv× ľ l ) - lri n tt s ı 0 3 pn ı l ni ilıhıı s ! a. a o ıf đ ł r h uı iı ı ] l ı th u sı ı nıı w r huı l p O. Mı w p n·ı t c rwı ı A 2 3ı, ı l ı m hııı tıı ı n \u ı ıı ı sıı uıı tı * llı ı ı V . Scanned by CamScanner ?B 0 A n nĮ ņl Aı pı r mı i= ll t \ nı n Inı rle】n rĦs t tı 》 Fı ı n r ￠ ı eı ı r 《 t u m u ı (lı e ı A 2= 4 ı ty ı ı m t ni n cı U l u ı mı e ı \ n d n ı » ı ı « u m ￠ z mı u rm ı r ı ) lu u *ıııln m u o nı in gť ı ı i ltu L k i ı « ï r e n ı ï n ı r n X m ) m a ū ıı lıı ll ( r l ni ı a ť ( = )= ıı 0 ) n y pn r l s u ıf rlı ' ı O ı l w \ m u u ï e n ı n t l l m ı p r ı o n n l l * , V× ıı ł nł u ı »l T nih ıı°: ı ı fı » t \ ) n p n v rt u ı ıı r v pm īlt nıı A a lııņ ￠】n m F c◆ ı l u Ĥ n ı l i《 A ? a 1 prm tc ı l mce = ı h (B n \ \ ))a 3d o ha s￠· ıııln p ın ï ıı n n l \nııu u e n W e c o v e r 1ıl =l» eı w it h ı, n ı Cj n ın ıı l l ı lw ı wi t l lm \ DI rtr o 11 )z»( ]sl ıi n r r t lb ln af r nıl = E B, n n dď ïl *i (uı ı ı ı u w ııı u tß pu c t, t. .» ı n )】 \đ ul m e m 0 lıı u ' a Cı l um encuı lı pl bnnr vcı R c ïeı tc m ı晶 t y ' '" n ıılıc ı U ľ l A n (V× ı T l ı l ( )c ı t n h l D ) u eł c r w \ l w I T( o ll )=( )]k = , , ı s u rılı ıln t ı l ı ım u r t iı bu uf r ıt 1 2 3 2 ) Sııi c e , ll = E» \ \e nı ] m( ı pn m ' B is m m p n c t, w c c n nı iMıı e gm t w p h o fı enuua p ro o fo f ] 1 23 1 \ ı ı eı m Į ı e r cI t aı ıe fı n lı fı Tı lť c M ıf c ı ln llu ı ı e rn tı ll L i o f B ' B ņ w ı wı × hl ( n i ı ) ln s \ Mı nı e n, sııl c e it « i c nı tıt d d i t hc s c t ı ı t n rr ha (r a )n (V× ı l ll w ]Ucıl luıu \ uıı nı m D C ho o s e 6 > o ı t e r e e l bit ı Uu ııl b m n n y ml ılA q j= ı f n n n l ī lH q p \ıln t m r r n B n i ) « ı n t m uı ı rıl tı l E p < J /A \ w( m ro lhu y 1 9 ,2 ) ir 6 i m hl (] 】 l s s u c l e n t j sır m , lı l e J b w illJlp H IU \ II w ı ılnı C C ı íı ı ' rr ht (a ll ı J Ħ ı n sı ıle w ts « (o (CJ ) ı l iı rn q l ı ı łı r u m ı » ıı ı# u frm ıı ı tn l ll s K p m n l A J, E, ( ıp p < * T l»r l p w w s ıt lın . ' , ı , . , ' i , n n i lI ı H vu lH uı u n a Ex R nı c s n s r o n «s m A Z Sı ı ıleı » ı S nł w ı ıılı p mł u ı u» ıi oi n n x *iı l o nı ıı l ı A aa l M io N tılm ıı pı ı n ı *ı A 23 A = ı ıl n u tı r u e o 1r x ııi uıı h o uı n t Fb rı c d fų l n ı l tD g ı l O, w ıin e e pm j u n oı m l P n n n ıım ı ıtııı Ii ! H O n ıı l nı ı hı Mı ı e n m lłı Nıı c uln iıı ı h ı R ,(lb ln n r n ı uıı f nı tı e ıı lıi e ı ı = ı=ııl nııı n yı ) w D (R )= ııl f \ c r l￠ ı l w n A r =l yı cn n aı Scanned by CamScanner A 2ı ı n nı m ıi t Ħ lı » «* l \ w w eıı ra u nı Sı ln w ııı uı ł \. n ĦI m Mı C m ųl w Cı,ı ı i R l ilo p x te r ni rłı nı u t ı ı Ħļ \łI tı ıir n Tı \ l r rı l lm C y J n, nır du .ı \n ı 1m Ħı \ l!, y a. ł = , \ ł S nle c M b ul r n lly n Rm pılı lw = ı ı frr nĦ y m l, pl, « ı ïp ı c e ulı e r l pı ll y pn nï ı n ı ' t U. C ı U. \ i R ,ł ı \ i l C o ı ı \ ı m ı H ı ı 1ı w ı \ C ı r ı aı n ı ı 1. , n n ı l tn B¡l lu mj i\n w ıı iı ılt «,j iw " wl i\a l im ı ı U ı o p n m ı w \ Cıı«l in e ıł. \ı C ı n n p n. cı .l n ıhı w l \ = 1. (n.» h Mıı n u Hl u w x S l ılu r r ı lı l ı ı ıı .ı n d.ı n N ı ı S« ı w t .Iı ı , ı nı l nI . m r mı . , n ı p l l n m' xı ı w u n i , ı ı N nı ı ı x a pt Sł n l N ır ı n Hï ı n n r r n f ı a. lı p ll lln t )ı\ıı ł c ıl x = e ı N m rıı l ı nı ıln lyı n ı ı . ıI t mlııı n ly ı n ı yı ıı ıt nı v t n n y . S U. . ı Nı ı cı ı C, ıl, ı o ,ı H n e «ı ı ı mlaryI , r kı l i r n n *ın n l w ı c n cı F nl n l13 H l.ı w ııln \ı ru w l hn \ .I 1, A 3nıı U,\ ı *ı rı lı lm l mı 2 1 Co M C.. Tıle n p U T IN G · » 1ı n pl ı c Mı u = w l C . ı N ı1 l ı « ı « h n \n p ı C. rI ı n ıiııiïı * ł y, ı pı nı m wtriı zn iı ı n r: r M ı T IRE E X T E n lO n D ÏE ı I V A Tı V E T ıle o r e nıı i 7 2« C o nı pı\ tııl R tılo u x￠ e r ol rı If rłlp r n Æ e mı « ı r l ı n ftıııl k fu ır ır t o . . - t ısı« ı n ? ł n 2 lo k ıfuł c t ı ru u l h n t lv n o fn b fa r m ) n ıł i ·ı bıı A Aı . H ti uı* w t R" ł R« ı n ł ı lı l m ı p ı uı « ? 4 sn « ıı ïoı le r lm n u uı ł p l órl C T 3 " x» i ls n ı n ı n u w U c (* +ı» nf n n l \ u ł * ï Iıi tı T iip l x ıl 【 T r u H T R Jr p aılł Hı r t lr r im ı k ofırł u f ť ' m ' bı U C R , nı n e rn m l l rı t m n i ıłto t f l Ju u ı ı jd * * ,) r klłı ı ı rł o n uı t p +ū ￠» t ln ï n pnrtjnı lt r U [ p十 = ı p + ıbı t+ 0 7 S aı H ı lp + t ltt 0 7 G = ı r ı Jr e n - ı w￠ nu .ı Iu cx t trr l ur ı l rriıw r i \ ł .. ￠t un i no J i f / h gi ų n\ IF 加出 ı in ı t 」 r Pi t tı rn n r ￠ lı· lıı 1 d l= 0 İ[ ] ı- S ir l *l n ni rr r t Jw t dア (注 rıi 八 (ıO 0 r tır - G ? ? 1 hi l ių 八 ıむ，。 )= ıı 八/ 桂じıı 八八山 ıł 0 T吕 Scanned by CamScanner A p pı eııı A n nı J m 78 2 m l】 d r i\ n t i\ o fn f oı tiı r le u c lm ıo r e đ n ı :ıı \ w o p l ł u ı F in i t, le ı p t t f ı n n c c u i \ t l n ı m m Tı ls is n mı n ı lv e w \ı er i loı »)l ıJuıı ls t l rn fu ır c t ı pr u o c (!e , u t ıl o r ig in w hci h l to pro tw lt￠ı tı cı o n g l Nn w u v w ill pr m ņ 】 n m ū ı t si ı n u n tui n A 2 1ı ılt ņr ın ! (x )] T hc it le n h l0 n ı T le trn n s nl t ln g W lni e [u n￠t ×t I sl t ņh Dł f D n n u \ m ls to thi ı r p lili n, li0 ìs ıı cs l he n n tn t ai n ı i l i r ı ı i ı l e n ı l e t ] w r n t ı l l ]ı o ıtı ln e P (f )+ ı T (f )+ n {D n s n 1h y ol r po歹ı D ņl İ ıDĦï ı + D ıf ł + o r ig jl w he r e , . _ . - , lılc c a m nı1 t te n n (D {i ) f (0 ) 74 si T tıleı ni c a r tc nı ı l« t rle r eı u n ni dc r s n t if« i i = ' , = a p. l[ + D. f (0 z)l + Oı (m￡ ) i, o )I DI F ( inÆ( c jE' I , jı t ś) ıfi r s oıl le c o n s lu rt t C brı e to ı tı c ılin it ly t he lıit u n r to n n s c uıı tr iı Sıı t e p】 s n kı bm ı ı v c d p s hnıı tl ] be n ı e r hnı i (k + l )of ı nı u rı l t e c x tc r i ı , ı T n b i w e m w \to n n lu n te it o n k + i w c to r s mı t ]cıl m ıı tı s n nı l iı lic n r ıï ı L it i n ]】 t e nı n ı n ı \ t ni g Tıl si iu \ U ml ııi tc gm ı ıil R q d e u r ı ıie m!ıı n t i nrJ (1e , t he » \ h ı f ı ıI i? 1 u h )n f n (hıi? u t t l o ￠ s c ı n u￠ r c 2 (k+ı ) tı ) petrize ◆ y W h n i llt hmı s m l ln t o n ı . n n ı p p tn R i f i [to m 1ı u k + 1 ll lm ıi le wı ı by tw ln j ıl n v c ı Q\ tılpı ol n m in o f t hsiı »ı m ı lc b nı o r 】 tı e \ m q n r ı ı ı i «lın s ig n fı ı ı e Mıı l t o - ı ın il ln ı t () uı n lu , * +ı Wı o nı ı nı ı p n» N uıı ıı iıı· ı ° ı ı nı (t ,) mı t lwıt p rc U S tj ś p n r t nl ıl l er i \n t i \w s ı , l m h fo r c n cıl j = m eđ t zn t i n n 1 k \\b N b t ic e t lm t ı l 4 nn d . k v i c lo rB￠ ı , i?* +ı , cılt d in g w e w illw rı ie ı t le inı e r n l g ų o v e rı hc s e f nı c» i u n de r tı]eĥ ı n ıl e So W e a u l M T II u t ) ı ı e xı c r i o r ı t đ c \n t i v o ￠ L ]ıı le li it 0 m n s ıl ı ll ı r . ıı wı ı t ruı n c l iu p . . ıı lıı ıı . Rı ı , u \ tu ı nı " fr ıł I i lluı ı ilı u ıı ı fı ı nw ı ı lı u ı 1ı H , ll fwı ı \ cıl i l lu 1 24 3 M w ı lııa ı ￠ tl ı 3 uıı eıılı n ￠ u mı a ı3 n u Scanned by CamScanner A ı ! cu r cı o ı s lı aı t ı iu e m te r m te n n : n ic lm C b m puıı n￠ ııle c x t o rı cl t i\n l ņi\ f * ,! r m t . a t ufr m ( »(t )_mı (T ,t( ) it q. I (n ıh ' q " T (H ho ' [ t ] dır (! ) hıt (t )) ı ı . Æ r, ı A q ı. . trı A r ı f. ı [ Ş. , }ld' t lf qłı ł . . ￠ \ + »1 ı lp t +l . Tılc c oı ls tmı t tc m ı c nıı r r sl. « ı ıı c e P u )ın( wı tıııl # ) Fu r ı t teı ın ł cı rı e n n ı ı u tu PÆ( n n l mi t , ı 1ı .ł l ı @ is ll e lB g c t t m lı n «l Tı e þ c c 1t y In ı m ı】《 ı u n ı ı l ını 】 i ır A lı S ï m iı m tıĮi lu ııı t ) n D f { ıq 때 ı / . ı n ◆ ı 1ł 2 4 ł ı t ı R =) ı )qıı w ri ı riı ı Ln mı 》 oı l l im ı i l ı lm \ l wı tıl rm ım ıı u￠ , H ) tıle lı 12 1 Ii lrir ı rıı 》 t leı nl cıJ r lp ı ı ı t co n w s ı l 4ı fm m tıle :I nI İ (0 ￠) ], in ' 4 0 ņ Jw o \ıl u r h tıl n t w e n rc ı n nr oı o n e nı ￠ ıle đ te gnı l i n g a v e r »Q , n cıııle o f r l d to r c o m e s ◆ lu m e s a w n j= ı u ￠ . # 4ı ı tı , ı t le r i gı t o fı w it l r t hc \ t c tu r s to ı e n s) \ 】 tı ı tu ı n scı eıł lin g o r de r ' 1 (ı ) h M cı hn t s =n a( )= ' t￠ y a hu M e ide n ı Fo r im ı hıı r c ,ı lm d gn n tu r e +ı, wı 1ı «i e i= g \m # nı s ı cı n « t ln t m￠ ı » ıl iel lņh » ııl mı ı ı ı tu c ıi « n ï i y ı pm t oi n 7ı1 e ım« « q u ı ￠i l w ) n Aı 2 Ou x ı p n hu o n e re N ıı t t ı t u n r y« l ] l l ıı i e t t « ] o r e n ņ i ıı o n ı o uıı d l ı l t ı c =ų ı lid o u rt uı j ıı , Uıs r n n ı * M ge kc s it c n nı p n liM e u pr o dđ Mı O f o rı ıle No w n ı L ( tr , , )ŕ l t l ￠ł +ı , h c t, ııl ı u ı l le u u lRe p rı lī s c a s e ı tı = n r d gu ı ı i ı ıı rı ı u i l ııı ıl Fı ı lı6 ı f l i * o m ı ı j ı f ı w n ı l n ı t u l t e o fı r ite ￠ı + l m q .. iı ,?￠ t w , C ]ı 2 de ılıiıi ioıı A p p ly in B ş . (ıq « ıu n ll oıı tı e t h ı ı m rpı Sıı cu ı hnır r ıln w u v t】ıtı n ı ı c pņr￠ lu ı ın to n c c uıı n t tıle c o »r im u t I Ie w w l u u o f T h y l t c o rı A Iz 7 ı n ra ı ı e n \ hn t lllwĦ d ı i ı ] \ ı n n n e r s l e l \ \ i l1 ı lre l l f l r Ę n « c w ¡ ı ņ o ı ı o o # ı uıı u r n nı w ı p ic i\ Hı ı fu r Ta y ol r po lw o uı ln la o ıf l ı ! l u w nı ı m iı e gm e oF lolw ni R \ w rsıo n n f i l oı a dc r ıl ' ı ı N tt ltılr o r nı . , ı , w ıic r e C- « ¡ . Oł I p &u tp tE I " fc( )I 1 24 3 l N◆间 j\ nı i s s o bv tm u l3 e Tıl bıı lo re a r l ' In {H 7(oı (t ) )IS K h tm d IR [D a ) ) S Aıi Hl (t ı ' , 1 24 9 lo u t o ft he s e c o n d dm iw r t l\ m ıı r !a nı l ı c r c o n n w ln A « l s o m eı u mıı l u = \ lllm tıl l s n m «l i i =ıp rr uı m j \nı u uf r m u n o w ıı T ile fo ll ı e￠ r gıta o ıfı ı beıe n ı br K ı c re wı Scanned by CamScanner ly h A p pe ı n lal : Aıt n « ßlı Leı◆ 4 2ı 1 \ı\ \ . Jı m ıi lıı n ł lıl i Pm ru f llmı m n A ! 4ı n l e ı ￠llıll slı \k r o ￠ ı o \ tu n ti l «s ııleıı o rm n it h ı o f n ı ,I n m tr× A I n (dc l\n h ioıı 2 9 0 ) ım rm ' J ' L\ i? a e c ıı uı t hn t 4 t le ı (t ı)i ruï luı a )) S Aıi hn (t ı l\t (D rr hc r e n - n tu ' Cn l ıIt [D ıhı ı ı 2 (t ) )1Sı 1 2ı 4 o , a ı n ılu d n o tn t i tn ı o nı (T , h n c tu n lly is s Iı +· i P r o o f se tı .. ı mı - ıııIı+ i: S īV￠i l iof r m 3 v e c to r f \» h t ï lı A n c n s 3 m ī n p u tn l oiıl t\ ho Ħ w ı l n t A M t o f lti tl llin g s buır ld c uıťt ıri c e Ju ri ı i ' f S pllı Al Sıı J W + ]Ñ) « ııj p lj l )ı ıt i [k + ] ı Sı · 12ı Iı / J ns T Hy l o r s t ı ılc u r c tu , ı ım nI (n hD ' lc uın \ oi u Le ı n uı rt M e n rı l \ ı A l 7, Mı ls tııı a t )n?SıI C N c lho i ( ś) (tı Hı e m ı n e m a pı pk t[ n ı ? (H lt m r tı h gı h si ı ir to t he ıir tc gm * a (k + n t ) 7 l, ' ( i TII?JD.łı a 2 1ı 2 12 D he d n p pc n nł ın し cıı nıin cl r t ll rı ] I[m ı ı l tu t le ı 1 # ho w s tıln t ı n sa }l lit u itı ts ln # , l ) ı r o ) h.ł t( ) ) 5 2 o x ho ' (t n s n (H ht (t · ' l in « ł u n t ui rt 1 2ı 2ı , C U to kl = , ł A ıı(u p￠lı . j ) S h + lı mi p pt n in t tlp ılıiı itı dtc r t liv￠ j ll n gĻ yıi * + r ı Tı i g pru Lt d pm t 1 ı ıĽ ı b lolw ı rrıl i cı￠ Uı u n \ oi n A 2 l l \ ıı, ıp uı ic u l ni e c x l , tıle ı ı l n l\ in t he w t u ın ı he tı h n l ı t ı ı l h t ı t m U S e ı ı i » e a ı» l e c x al ta , ı 4 pa r t a by c *j l) (* +ı a)ıı(ıl pı j E X,» l ıI n T c n nı ı e ı * tı cı f fn re boııłłr « Jï t pm t nl sl o u c n ırł ı n n Ħ ı l ı T ir e n (\ ı)\ ile n t e »Q 1ı 1 sııl ln * w ı T h si pr o ų\ a ıt r t p S 申··唱島 » ıı ı'8 I T 2ı H w ıı ħı ı , cılm r, tı uı l pa r t a uf lnl rnı gı rı vNy lilr pl»l , Iıp + ' ıı m t ul ı ıı lu t lni tp + t ı l*ı ly fru nı p M a s mı dı ı / ' Scanned by CamScanner O ) A 24 1 łıle w t A 25 . Tu Sılo w tıln t ı l e ın s t c r lu n lily o «f ı u n t l ı oı ı d g e pn a du c l THE P U LLBA C K pr o» t ı S U l t s ı ho o r ı eı ı, ' n ic r «itl s ı ı p u llbn c k [ l H w ] br e ıl ıı w ı n x 】 c \ mł gu o f\ m de v uı中 l◆ A lt ho u g h w e c aıı ld w r ite ı tı e eıı w i\ıluıı t p r o o fn f Sto ￠ le s s t hc o r ı t he pu llbn c k ı tı ı p ro o f w oııı l lılc l \ T r J n w】«c in b ml ı bnıı u ılt nf r in ıııır lt lp el ro l e iH In ft il e pı t w n ılla c k ı c nIr g】 c歹 ıin rıı tc inlcgmld m ı wl ke e p t m c k o faır dt d to p n ıł y pı\ i1bn d c ı , tılą Ji n ı cı ￠ l xi n e m ı i ] g lv e n wı hı o￠ l hn m n ce nt ml tr p n tnı c n t c u u tr a lır w ı n t i s tılE o rı eı l 1 2 5 8 T he pu llba c k b y a» W Cľ r ı il bc gıı i t i dL t lıt ıt t el r lie s ı t le lm p tc r o, ı u Hı ï ı in lc grırıs hı h in uıe m ïeł ln r y cıt lc u ılH n n dı u i u ge s o fwı rııi lr «rl o n r d d ıitı ı tm ı ı i ı p ľ i it l] ı g« t Įlt ť jc t sn h U ie l ï ll n c p nı n t hı ı mı ħ sı m tı ı ir t l c rĽ ılnıı ge s o r\ n r i n bı cı n n , ı il u t w ı tıle pï r llbn r k o f f oı ı cı ] sl r \ı i w e w Iııi tw c t ioıt 4 14) F On n s w u r e i wl 1 2 4 Gıs ' hyı ho tņ l ıı liı t nl n o f n ca r tr a n s fo r m b y tıle s iı n p l m t e n se inı tı a iIbn c ks o f of n u s ı pı W lni e a r t m n s f o r m n ti ous lt it ioï ı D e lł be ų\ ľ1 , c lo r W Tı ı W. 】 uı dr lin w l nI 0 11 f u( ) cI t = - LV he n » n u n T ' 6o \ h = n t dr I (u )ıd￠ , c o m pu tı ı Jla d c l g a p uı ı ite " " , )u ıı ' 7 dr - ï t le ı )u (ıı l c uı c ￠ id p r o n o ı T p tn r pı li uıl pe r» V ı ı ı - n ) a re ° T hn k fo ır n lin u n rı r n n s of n mı L io ıl , n n d p n k of r m · b l k T i l I J n s t he ı c ï ı n p pi n g T y pu Å l(W) A (V T c Ts , r , 】 (P nı »llı c k b y n ıııi e n r tr ıał s fo r m n ıt o n ) Lc t V A 2 6ı aı ı p￠(.. , ( )Ý * ł T ı (f = t lo pu llba c k oï T q si c a】lc t l ı dı tı e k of r m ' hw Tılu pı\ ıl bn c k T q o Ýf , n cĮ ' t l Ŕ T ī= v e l tılc łs l lıl c rm ıı , oı ıĮ ) q (q \ )) T , 1 25 1 , by T c to r s î ı i . w 【ı t g ı } P, n c tı[ . t hc v e c toı a , <? bı l lu do m * ı T ı (T . ) . TÝ (* a ul o F )ıh t he i c o t lm ıı ıiıı l ılııĺ hıı n d ı nı uı ul ı l n ı l ln t t lw l ı No to ı is ı n A nF nı l Įo l V, u w ıi il i n u ıĺ s tı u m ı ￠ u ıl n c t ı t ı ! y Ml ı nı ı ı ]c g r c e ıı ln w a ı t ı n X n J\ f nı lin l( ly rr m ' H tĽ n m ı 】 c u f d llcfm łl t d ml n n H l oı ı s 7 p B u t bo ı t l fn ı tı e ų a u n u r n s nıı \ s tı ı ı ı ve ı mı ı山 l Ľ lıı ıl lılıl ıı r u rv«t o rs l hu t T A ZS ı · Aı i lı(' ) ł - :(V ) i u x c r c iw ĮA ū ı 17\u ift ıllm in gılm Jta s l ı 1 łı r a tu i ml l lu» ılu w ı 31ıı ' \u n ı cı nı l w nıiı ııı u ı n lł lm i= lu f ı t y￠ı r ? III ı ł np n r l ı nı i ı】ı o r w lu \ ųJ n y ıo Iı tıtlıt ıı n lı i\ m r tnııı H of r nı n l ui n T ııllwı ￠ u fn n j l]inııı wıı ı R _ Rm t lc i} uı l c 】 ı l ıı ◆ ı ı » li c n r,ı w ıı ' p Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner

Vektör Hesabı, Lineer Cebir, Diferansiyel Formlar Ders Kitabı

Products

Support

Vektör Hesabı, Lineer Cebir, Diferansiyel Formlar Ders Kitabı

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib