합격을 부르는
TEST날짜
1.
2023년
월
Daily Test
일
이름
■우주최강 변철수교수■
4. 에
다음 보기 중 옳은 것은 모두 몇 개인가? [ 점] 【1】
sin
lim
→
(라)
lim
→
(가)
lim
→
(다)
lim
→
① 개
(나)
② 개
라 하자. 의 값은?【4】
①
③ 개
④ 개
②
ㄱ
ㄷ
lim
ㄴ
→
sin
→
①
②
→
lim
ㄹ
lim
→
③
④
관한 1 차편도함수 를 구하시오【5】
①
②
③
④ 존재하지 않는다.
④
arc tan
6. 함수
≠
가 점 에서 연
3. 함수
①
②
⑤
sin
≠
에 대해 점 에서 에
5.
lim
③
⑤ 개
2. 다음 <보기>의 극한 중 존재하는 극한의 개수는? 【2】
대하여
에 대하여 의 값은?【3】
③
④
⑤
속이 되기 위한 의 값은?【6】
①
②
③
④
⑤
sin
sin
sin
sin
(ii) 축 따라 접근 ; lim ( 라고 치환) lim
(i) 축 따라 접근 ; lim
( 라고 치환) lim
→
【1 】정답 ; ③
(가) [참]
[원칙풀이]
→
분모의 공통차수가 이고, 분자의 차수합이 3이므로 으로 수렴한다.
→
sin
sin
lim
(iii) 따라 접근 ; lim
→
→
≠
→
(i) 일 때 lim lim
→
그러므로
→
(ii) 일 때 lim
sin
의 극한값은 존재하지 않는다.
→
lim
ㄹ [발산]
→
→
(i) 축 따라 접근 ; lim
이 성립한다.
lim
→
(ii) 축 따라 접근 ; lim
lim
(iii) 일 때 lim
→
따라서
→
→
→
(나) [참]
≠ 이므로
(iii) 따라 접근 ; lim
sin
lim
lim
→
→
의 극한값은 존재하지 않는다.
lim
→
[원칙풀이]
sin
라 하면 lim 이다.
→
(다)[거짓]
(i) 일 때
이므로 이다.
【
3】
lim
정답 ; ⑤
→
(ii) 일 때 lim
→
따라서
의 극한값이 존재하지 않는다.
lim
→
(라)[거짓]
【
4】sol) , , 이므로
이다. 따라서 이다.
(i) 일 때 lim
(ii) 일 때 lim
→
의 극한값이 존재하지 않는다.
따라서
lim
→
정답 ; ①
→
【
5】②
편도함수의 정의에 의하여 lim
→
【2】정답 ; ①
ㄱ [수렴] 분모의 공통차수 , 분자의 차수합 이므로 수렴한다.
sin
sin
lim
lim
→
→
[원칙풀이]
(i) 축 따라 접근 ; lim ,
→
(ii) 축을 따라갈 때,
이다.
lim limtan
(iii) 을 따라갈 때,
이다.
lim lim tan
→
→
(ii) 축 따라 접근 ; lim ,
→
이므로
(iii) 따라 접근 ; lim
→
으로
lim
→
수렴한다.
→
→
→
따라서
ㄴ [발산]
이고
lim
→
에서
연속이기
위해서는
→
→
→
lim
(ii) 축 따라 접근 ; lim
→
→
→
≠ 이므로
(iii) 따라 접근 ; lim
[다른풀이]
sin
lim
→
→
(i) 일 때:
→
→
≠ 이므로 발산
(iiI) 일 때: lim
이고
lim
에서
연속이기
→
이다.
lim 가 성립해야 하므로
→
정답 ; ⑤
(ii) 일 때:
cos sin
→
cos sin
lim tan
→
따라서
lim
cos sin
lim tan
lim lim tan
→
의 극한값은 존재하지 않는다.
lim
→
[원칙풀이]
이다.
lim 가 성립해야 하므로
,
(i) 축 따라 접근 ; lim
ㄷ [발산]
이다.
lim limtan
【
6】(i) 축을 따라갈 때,
위해서는
