UNIVERSIDAD DON BOSCO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE ELECTRONICA
SISTEMAS DE CONTROL AUTOMATICO
Ing. Néstor Román Lozano Leiva
Sistemas de lazo abierto, lazo cerrado y su relación
con los diagramas de bloques.
En un documento anterior se hablo del significado de la palabra “Sistema”, ahora la conversación
se enfocará en “los Sistemas de Control”, para comenzar ¿qué se entiende por control o por tener
control sobre algo?
Suponga que se encuentra en una habitación situada en un país con clima frio (+5°C por ejemplo).
El lugar posee un sistema de calefacción por agua caliente, la cual es caldeada por una caldera
accionada por gas. En la habitación hay una válvula con la que se puede restringir el paso del agua
caliente.
Suponga que una persona dentro de la habitación no está cómoda con la temperatura y desea que
el entorno esté más cálido (+20°C por ejemplo) ¿qué puede hacer la persona?
Abrir la válvula para permitir el paso del agua caliente y que, luego de un tiempo, la temperatura
de la habitación aumenta y entonces cerrar la válvula.
El significado de la palabra control está relacionada a la capacidad de modificar, dirigir, guiar, etc.
que es lo que ocurre con la variable temperatura de la habitación, la persona tiene la capacidad de
modificarla, por eso la persona “tiene control” sobre la variable.
En este sistema existen muchas variables, dos de las más importantes son:
 Variable (o señal) de referencia: identificada como r(t) ó R(s) es la temperatura a la que
desea estar la persona en la habitación y normalmente se encuentra a la entrada del
sistema.
 Variable (o señal) controlada: identificada como c(t) ó C(s) es la temperatura real de la
habitación y como su nombre lo indica es la variable que se desea manejar.
Del ejemplo anterior se pueden decir más cosas, la persona en la habitación es la que decide si
permite el paso del agua caliente, por tanto es quien ejerce control sobre la temperatura y en
general se le llama el elemento controlador o simplemente “Controlador” (denotado como Gc), a
este tipo de control se le llama ”Sistema de control manual” porque la persona tiene un papel
muy importante en la operación del mismo.
¿Cómo sabe la persona cuál es el momento de abrir o cerrar la válvula que permite el paso del
agua?
La persona desea que la temperatura sea de +20°C. Con los “Sensores” (denotados como H) que
tiene en la piel determina (mide) la temperatura de la habitación (+5°C), la compara con la que
desea, que es su referencia. El resultado de esa comparación (que más adelante se llamará
“Variable de Error” e(t) ó E(s)) le dice que no es satisfactoria y toma la decisión de abrir la válvula,
a esto se la llama “Acción de control o Variable Controladora U(s)”.
La temperatura comenzará a aumentar y eventualmente llegará a la temperatura deseada. Al
hacer nuevamente la comparación la persona estará satisfecha y decidirá cerrar la válvula.
De la descripción anterior se infiere que la acción de control es recibida por la válvula, que es en
realidad el elemento físico que restringe el paso del agua caliente. En general este elemento
recibe el nombre de “Actuador” (en el entorno industrial hay muchos tipos de actuadores).
La válvula puede operar de diferentes maneras:
 Puede tener dos posiciones, bloquear totalmente el paso o permitir que circule el máximo
flujo de agua (como las que se usan en los sistemas hidráulicos o neumáticos). Este tipo
de operación se le llama ON/OFF y es muy común en la industria.
 El nivel de apertura se puede ajustar a diferentes niveles (como los grifos de agua que se
encuentran en las casa). A esta se la llama operación continua y en la industria se les llama
válvulas proporcionales.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------De la descripción anterior se pueden resaltar varias cosa de la operación del sistema de control de
temperatura de la habitación:
 Hay una variable física que se desea controlar.
 La variable que se desea controlar es continuamente medida y comparada con una
variable de referencia.
 A partir de esta comparación hay un elemento que toma decisiones que afectan la
operación de todo el sistema.
 El proceso se repite una y otra vez (es cíclico).
Todo lo anterior lleva a uno de los conceptos más importantes de los sistemas de control
automático la “Retroalimentación”.
“Es una propiedad de los Sistemas de Lazo Cerrado que la Variable Controlada sea
comparada con la variable de Referencia, de tal manera que esta comparación determina
la Acción de Control que toma el Controlador y por tanto afecta el comportamiento de la
Variable Controlada”.
Tomado de “Retroalimentación y sistemas de control” de Distefano, J. – Stubberud, A –
Williams, I. McGraw-Hill, 1995
La definición anterior introdujo un nuevo término, Sistema de lazo cerrado:
“Es un sistema en el cual las variaciones en la variable controlada afectan la acción de control y por
tanto modifican la operación del sistema”
Tomado de “Retroalimentación y sistemas de control” de Distefano, J. – Stubberud, A –
Williams, I. McGraw-Hill, 1995
HAY QUE MENCIONAR ALGO MUY IMPORTANTE: HAY DOS TIPOS DE
RETROALIMENTACION, LA POSITIVA Y LA NEGATIVA. ESTE CURSO ESTA CENTRADO EN
LA RETROALIMENTACION NEGATIVA. CUANDO SE MENCIONE LA PALABRA
“RETROALIMENTACION”, SE ENTENDERA QUE ES NEGATIVA. PARA EL OTRO CASO SE
EXPRESARA DE FORMA EXPLICITA PARA EVITAR CONFUSIONES.
La existencia de sistemas de lazo cerrado implica la existencia del Sistema de lazo abierto.
“Es un sistema en el cual la acción de control es independiente de las variaciones en la variable
controlada”.
Tomado de “Retroalimentación y sistemas de control” de Distefano, J. – Stubberud, A –
Williams, I. McGraw-Hill, 1995
Retomando el ejemplo del control de temperatura ¿Qué ocurriría con la operación del sistema si
se rompe una ventana de la habitación?
Al romperse la ventana el aire frio del exterior entras a la habitación, con lo que la temperatura
(variable controlada) se modificará, la persona se dará cuenta de este cambio y tomará acciones
para restablecer la temperatura (podría hacer muchas cosas, pero en este se asume que modifica
el flujo de agua caliente para llevar la variable al valor deseado). Esto ocurre porque el sistema de
control es de lazo cerrado y por tanto posee retroalimentación.
En general, a cualquier fenómeno, sea interno o externo que modifica la variable controlada se le
llama “Disturbio” o “Perturbación” y se simboliza como d(t) ó D(s).
Los sistemas de lazo cerrados tiene varias características muy positivas, entre ellas están:
 Su operación es mucho más efectiva ante la presencia de disturbios o perturbaciones.
 Su operación es mucho más efectiva ante la presencia de descalibración en los parámetros
del sistema (perturbaciones internas).
 Son mucho más exactos al momento de tratar de hacer llegar el valor de la variable
controlada al valor de la variable de referencia.
Pero también tienen características negativas, por ejemplo:
 Son sistemas mucho más complejos comparados con los de lazo abierto.
 Su costo de implementación y de mantenimiento normalmente son mayores.
 Tienen una tendencia natural a las oscilaciones o inestabilidad, debido al hecho de estar
continuamente comparando la variable controlada con la referencia y tratando de
alcanzar el valor esperado.
En el sistema de control de temperatura que se describió al inicio la persona en la habitación tenía
una participación determinante durante la operación del mismo, pero se podrían hacer algunas
modificaciones: se puede colocar un sensor para medir la temperatura (la señal que entrega el
sensor normalmente se devota como b(t) ó B(s)), circuitos electrónicos pueden hacer la
comparación, tomar decisiones y generar la acción de control (estos circuitos electrónicos pueden
ser analógicos o digitales). Ahora la persona solo tendría que ajustar la temperatura de referencia
(como se hace en un sistema de aire acondicionado). Como el sistema es de lazo cerrado si se
presenta un disturbio tratará de compensar las variaciones, el sistema se ha convertido en un
“Sistema de Control Automático”
“En un Sistema de control automático la participación del usuario humano es muy pequeña o nula,
generalmente se reduce a realizar los ajustes iniciales y luego verificar que la operación es la
esperada”.
Hay último punto que aun no se ha tratado y es de vital importancia, en el sistema de control de
temperatura hay que hablar del entorno del sistema. Está formado por la habitación misma
(paredes techo, puerta, ventanas, etc.), también está la caldera que calienta el agua, las tuberías
que la llevan a la habitación, los radiadores, y otras más, todo esto conforma el entorno del
sistema. A todo este conjunto de elementos normalmente reciben el nombre de “Planta” y se
denota como Gp.
“Se llamará planta a todo objeto físico que se desea controlar (como un dispositivo mecánico, un
horno de calefacción, un reactor químico o una nave espacial)”.
Tomado de “Ingeniería de control moderna” de Ogata, K. McGraw-Hill, 2010
EJERCICIO.
Clasifique los siguientes sistemas como de Lazo abierto o lazo cerrado:
Cocina eléctrica de casa, Refrigerados, Ventilador, Lavadora, Aire
acondicionado, Tostadora de pan, Control de apertura y cierre de un garaje,
Horno industrial, CNC, Brazo robótico industrial, Sistema hidráulico o
neumático (industrial), Motor eléctrico, Servomecanismo.
SISTEMAS DE CONTROL DE LAZO ABIERTO.
En la sección anterior se explicó las ideas básicas del sistema de lazo cerrado, pero hay varias cosas
que se deben decir del los sistemas de lazo abierto. La primera es que en el entorno industrial
existen muchísimos sistemas de control en lazo abierto y funcionan de manera satisfactoria
respecto a las expectativas de los empleadores.
En un equipo con lazo cerrado, el sistema trata continuamente de hacer que la variable controlada
iguale a la variable de referencia, esto puede llevar a un caso de “corregir los errores en exceso” y
el sistema y se generen oscilaciones indeseables e incluso que el sistema se vuelva inestable.
Dado que los sistemas de lazo cerrado no hacen este continuo proceso de ajuste es muy difícil que
tengan problemas de estabilidad.
El buen funcionamiento de un sistema de lazo abierto depende de que se realice un efectivo
proceso de calibración, pues la acción de control será independiente del valor de la variable
controlada.
¿En qué situaciones es conveniente utilizar un sistema de control de lazo abierto?
 Cuando se conoce muy bien el comportamiento del sistema de forma que es muy poco
probable que se presenten situaciones imprevistas.
 Cuando se puede aislar al sistema de manera que no le afecten las perturbaciones
externas.
 Cuando es muy difícil (o imposible medir la variable controlada).
Un buen ejemplo es la operación e una tostadora de pan, esta opera con pan cuadrado (tipo caja)
que normalmente tiene propiedades medianamente estandarizadas. Se conoce bastante el
comportamiento del pan al ser tostado (resultados previsibles) por lo que es un buen candidato
para usar un control de lazo abierto.
A continuación se muestra un esquema de su arquitectura:
¿Cómo se desarrolló este sistema?
Se realizó un estudio que determinó cuanto calor y cuanto tiempo se necesitan para tostar de
maneras satisfactoria el pan cuadrado, luego se seleccionó un resistor que proporcionara el calor
necesario y se ajustó el tiempo correcto en el contador, ya está. El operario solo tiene que poner
en funcionamiento el equipo (mínima participación) este es un sistema de control automático e
lazo abierto.
Con todo lo anterior ya es posible listar las características positivas y negativas de los sistemas de
lazo abierto:
Características positivas:
 Son sistemas mucho más simples comparados con los de lazo cerrado.
 Su costo de implementación y de mantenimiento normalmente son menores.
 Muy pocos problemas de estabilidad.
Características negativas:
 Son mucho más sensibles a la presencia de disturbios o perturbaciones.
 Su buen funcionamiento depende de un buen proceso de calibración.
REPRESENTACION DE SISTEMAS DE CONTROL USANDO DIAGRAMAS DE
BLOQUES.
Cuando se describieron las partes que conformaban el sistema de control de temperatura se
mencionó una serie de términos generales que son muy propios del campo del control
automático.
 Sensor.
 Controlador.
 Actuador.
 Comparador o Punto de suma.
 Planta.
Estos términos generales se puede representar en un diagrama de bloques teórico como el que se
muestra a continuación:
También se mencionaron una serie de variables o señales que existían en el sistema, estas se listan
a continuación:
 Variable controlada.
 Variable de referencia.
 Variable de error.
 Señal del sensor.
 Acción de control o variable controladora.
Estas señales se pueden integrar al diagrama de bloques general:
También es posible trazar un diagrama de bloques general de un sistema de lazo abierto:
EJERCICIO.
Tomando como base los diagramas de bloques generales, trace diagramas
de bloques ESPECIFICOS de los dos sistemas de control automático
descritos anteriormente.
Determine M(s) para el siguiente sistema:
ANALISIS DEL SISTEMA DE LAZO
CERRADO.
Un sistema de lazo cerrado se puede
representar de la siguiente manera:
Así como antes se definió yss, tambien existe css
Donde:
ANALISIS DEL SISTEMA DE LAZO
CERRADO CON DISTURBIO.
Cuando se mencionaron las ventajas de los
sistemas de lazo cerrado se dijo que son
mucho menos sensibles a los disturbios en
comparación con los de lazo abierto. Ahora se
estudiará esto desde una perspectiva de los
diagramas de bloques.
Su respuesta será:
El sistema se describe a continuación
Si se unen las dos respuestas:
Para hacerlo se utilizará el principio de la
Superposición de los Efectos. Primero se
analizará el sistema asumiendo que D(s) = 0 y
se obtendrá una respuesta, luego se asume
que R(s) = 0 y se obtiene otra respuesta, para
terminar se unen las dos respuesta en una
sola.
EJERCICIOS.
Determne el vslor de css del siguiente sistema,
si K = 1 y T = 1.
Si D(s) = 0
Encuentre el valor estable de C si al sistema
anterior se le aplica un disturbio de la forma de
un escalón unitario
Que genera una respuesta similar a la que se
obtuvo anteriormente:
Realce todo el proceso para deducir que:
Si R(s) = 0