@math.prosto
Уважаемые коллеги, учащиеся, родители!
Данные рабочие листы являются дополнительным материалом для изучения раздела
математики 5 класса "Действия над обыкновенными дробями". Материал является авторской
работой и составлен для организации одной из форм работы на уроках или в рамках
самостоятельного изучения темы учащимися дома. Рабочий лист не является заменой материала
учебника, не может выступать единственным средством обучения учащихся.
Приобретая материал, вы принимаете условия авторского права, действующего в рамках
законодательства.
С уважением, Леунова Евгения,
г. Усть-Каменогорск, 2023
❌️❌️❌️ВНИМАНИЕ❌️❌️❌️
Согласно Закону об авторском праве и смежных правах от 10.07.1996 #6-1, с изменениями и дополнениями по состоянию
на 21.08.22
исходный материал передаётся на электронном носителе и предназначен только для работы и личного
использования.
✔️
Покупатель/обладатель материалов не имеет право:
❌️ на распространение данного материала любым способом: продавать, менять, дарить, распространять в чатах, сетевых
группах, сайтах, в облачных хранилищах с правом общего доступа, совершать иные операции по распространению
материалов.
издавать и переиздавать материалы
публиковать в информационных и рекламных целях разделы, страницы, содержание материалов, включая Интернет
ресурсы.
переводить материалы на другие языки с целью продажи и распространения
передавать материалы для воспроизведения третьим лицам
❌️
❌️
❌️
❌️
Текстовые задачи
№
Тема урока
Цели обучения
Рабочий лист
1
Задачи на нахождение дроби 5.1.2.24 - находить часть числа и число по его части;
от числа.
5.5.1.4 - составлять и решать задачи на нахождение части числа
Задачи на нахождение числа по или величины и числа или величины по его части;
его дроби.
РЛ1 - РЛ12
2
5.5.1.3 - решать текстовые задачи (например, задачи на
Задачи на нахождение времени
совместную работу, и так далее) с помощью арифметических
при совместной работе
действий над обыкновенными дробями;
РЛ13 - РЛ20
Три типа задач на дроби
@math.prosto
Рассмотри оформление и решение задач на дроби. Запиши правила.
1. Новогодний концерт длился 40 минут. Из них
2. Дед Мороз прошел 18 км, что составляет
всего времени занимали танцевальные номера.
всей дороги от дома Деда Мороза до дома Серого
Сколько времени занимали танцевальные номера?
Волка. Сколько километров между домом Деда
Сколько времени занимали другие выступления?
Мороза и Серого Волка?
(мин)
-
длились танцы.
(км) - расстояние.
(мин) - другие выступления.
Ответ: 25 минут, 15 минут.
Ответ: 24 километра.
Запиши правило, как найти дробь от числа:
Запиши правило, как найти число по его дроби:
3. Для новогоднего подарка в кулек положили 45
4. Придумай новогоднюю задачу на дроби.
Нарисуй схему к ней. Предложи решить соседу по
парте.
конфет, из них 35 конфет шоколадные, а
остальные конфеты - карамель. Какую часть
подарка составляют шоколадные конфеты?
Ответ:
шоколадные конфеты.
подарка шоколадные конфеты.
Запиши правило, как найти какую часть одно
число составляет от второго числа:
@math.prosto
Три типа задач на дроби
Определи тип задачи на дроби. Начерти схему к каждой задаче. Запиши решение задач.
1. Толя кидал снежки из ваты на школьном
утреннике. 20 раз он промахнулся по
соперникам, что составило
всех его
попыток. Сколько всего попыток сделал Толя ?
2. В магазин завезли 360 кг цитрусовых. Из них
составляли апельсины. Сколько килограммов
апельсинов завезли в магазин?
Ответ:
Ответ:
3. Ребята украшали школьную доску
снежинками из бумаги. 10 снежинок было
голубыми, что составило
всех снежинок.
Сколько всего снежинок было?
4. Лыжный маршрут составляет 48 км. В первый
Ответ:
Ответ:
день лыжники прошли
всего пути. Сколько
километров прошли лыжники в первый день?
5. В коробке красные и желтые шары, красных
12, а желтых 11. Какую часть от всех шаров
составляют красные шары? Желтые шары?
Ответ:
Три типа задач на дроби
@math.prosto
Определи тип задачи на дроби. Начерти схему к каждой задаче. Запиши решение задач.
1. Канат повесил на елку 60 игрушек, из них –
белые, остальные – цветные. Сколько
2. Чебурашка съел 12 апельсинов, что составило
всех апельсинов на новогоднем столе. Сколько
цветных игрушек было на елке?
апельсинов было на столе?
Ответ:
Ответ:
3. Белка собрала 80 шишек, из них
4. Винни Пух съел 12 кг меда, что составило
кедровые, остальные – сосновые. Сколько
всего меда на столе. Сколько меда было на столе
сосновых шишек собрала белка?
первоначально?
Ответ:
Ответ:
5. Для задачи 3 найди какую часть кедровые
шишки составляют от сосновых шишек? Какую
часть сосновые шишки составляют от кедровых?
Что ты замечаешь?
Три типа задач на дроби
@math.prosto
Рассмотри решение задач на дроби. Определи тип задач. Закончи решение задач, используя схемы
1. Три котенка играли с клубком. Первый
котенок размотал
всего клубка, второй а третий – оставшиеся 90 м. Сколько метров
нитки было в клубке?
2. Девочка собрала 240 подснежников. Белых
- часть клубка, которую размотал третий котенок.
- часть, которую составляют желтые подснежники.
(м) - в клубке.
(п.) - желтые.
подснежников
, голубых –
, а остальные
были желтые. Сколько желтых подснежников
было?
Ответ: 50 подснежников
Ответ: 270 м.
3. Карлсон готовил новогодний подарок себе и
4. В магазин завезли 360 кг фруктов. Из них
Малышу:
составляли яблоки,
- апельсины, а остальное
–
килограммов
конфеты,
всего подарка были шоколадные
сливочные,
остальные
150
карамельки. Сколько конфет было в подарке.
Ответ:
бананы.
Сколько
завезли в магазин?
Ответ:
бананов
@math.prosto
Задачи на дроби
Определи тип задач. Закончи решение задач, используя схемы
1. От неонового шнура длиной 8 м отрезали
кусок и выяснилось, что оставшаяся часть
составляет
всей длины шнура. Какой длины
отрезали кусок?
2. Снежный городок прямоугольной формы застроен
Ответ:
Ответ:
3. Три медведя съели 315 кг меда. Первый съел
всего меда, второй –
третий медведь?
Ответ:
. Сколько меда съел
следующим образом:
городка занимает крепость,
ледяные фигуры, остальные 150 м занимает
каток. Найдите площадь всего городка.
4. Сумма трёх чисел 324. Первое слагаемое
составляет
суммы, второе -
третье слагаемое.
Ответ:
суммы. Найди
@math.prosto
Задачи на дроби
Определи тип задач. Закончи решение задач, используя схемы
1. С трёх яблонь собрали урожай 90 кг яблок. С первой яблони
собрали 35 кг, а со второй урожая первой яблони. С какой
яблони собрали больше яблок? Какую часть всего урожая
составляют яблоки, собранные с третьей яблони?
2. За самостоятельную работу по математике
учеников
класса получили тройки,
- четвёрки, а остальные –
пятёрки. Каких отметок было выставлено больше – троек или
пятёрок, если всего в классе 30 учеников?
Ответ:
Ответ:
3. Два оператора набирали на компьютере рукопись. Первый
оператор набрал
всей рукописи, а второй за то же время
всей рукописи. Сколько страниц в рукописи, если первый
оператор набрал на 7 страниц больше, чем второй?
Ответ:
4.
Лыжник прошел
и ему осталось проехать
велик его путь?
Ответ:
часть пути и ещё 12 км,
пути и ещё 9 км. Как
@math.prosto
Задачи на дроби
Определи тип задач. Закончи решение задач, используя схемы
1. Дед Мороз три дня ехал на праздник к детям. В
первый день он проехал
всего пути, во второй день
, а в третий день – оставшиеся 90 км. Какое
расстояние Дед Мороз проехал за три дня?
2. В первый день продали 35%, а во второй день 28% всех
фруктов, поступивших в магазин перед Новым годом. В третий
день продали оставшиеся 333 кг. Сколько килограммов
фруктов поступило в магазин?
Ответ:
Ответ:
3.
Три 5 класса вырезали 240 снежинок. 5 А класс
вырезал
снежинок, 5 Б –
, а 5 В - оставшиеся.
Сколько снежинок вырезал 5 В класс? Какой класс вырезал
больше всего снежинок и сколько?
Ответ:
4. На городскую елку развесили 1800 игрушек.
Из них 28% составляют шары, 43% - сосульки, а
остальное
–
персонажи
сказок.
сказочных игрушек развешано на елке?
Ответ:
Сколько
Задачи на дроби
@math.prosto
Определи тип задач. Закончи решение задач, используя схемы
1. В заповедник для белых медведей завезли рыбу.
Лосось составлял
всей рыбы, форель ,а
горбуша – оставшиеся 99 кг. Сколько всего рыбы
привезли в заповедник?
2. Белка заготовила на зиму орехи. В первый месяц зимы она
съела 32% всех орехов во второй – 40%, а в третий –
оставшиеся 224 ореха. Сколько орехов заготовила белка?
Ответ:
Ответ:
3.
На крыше дома висело 360 сосулек. Больших сосулек
от всего количества , средних
, а остальные –
маленькие. Сколько маленьких сосулек висело на крыше
дома?
Ответ:
4. Для класса купили новогодние подарки. Стоимость
конфет составляла всей стоимости подарка, фруктов
– , а стоимость брелока – оставшиеся 140 тенге. Найти
стоимость всего подарка.
Ответ:
Задачи на дроби
Реши задачи в тетради.
@math.prosto
Задачи на дроби
Реши задачи в тетради.
@math.prosto
@math.prosto
Задачи на дроби
Рассмотри решение задач со сложными схемами. Реши задачу по образцам.
1. В магазин привезли 480 кг яблок. В первый
день продали
второй день
всего количества яблок, во
оставшихся, остальные продали
в третий день. Сколько килограммов яблок
продали в третий день?
собрал
всех грибов, Ваня -
оставшегося, а
Миша – 56 грибов. Сколько грибов собрали три
мальчика?
- остаток 1 (часть) .
- остаток 1 (часть) .
- остаток 2 (часть).
- Миша (часть) .
(кг) - остаток 1.
(г.) - остаток 1.
(кг) - третий день.
(г.) - всего.
Ответ: 48 килограмм.
Ответ: 300 грибов.
3. Ребятам нужно было вырезать 320 полосок из
бумаги для изготовления гирлянды. 5 “А”
вырезал
2. Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя
всех полосок, 5 “Б”
оставшейся
работы, остальную часть вырезал 5 “В”. Сколько
полосок вырезал 5 “В”?
@math.prosto
Задачи на дроби
Реши задачи, используя схемы для краткой записи
1. За три недели было отремонтировано 108 км
2. Четыре бригады собрали 1680 кг лука. Первая
дороги. За первую неделю было отремонтировано
бригада собрала
дороги, за вторую -
оставшегося. Сколько
оставшегося, третья –
всего лука, вторая –
в раза больше, чем вторая.
километров отремонтировали за третью неделю?
Сколько лука собрала четвёртая бригада?
3.
4.
В саду растут яблони груши и сливы. Яблони
составляют
всех деревьев, груши -
Автобусы составляют
грузовые машины –
машин автопарка,
оставшихся. Ещё в автопарке
оставшегося, а сливы – 42 дерева. Сколько всего
есть 33 легковых машины. Сколько всего машин в
деревьев в саду?
автопарке?
Задачи на дроби
Реши задачи в тетради.
@math.prosto
Задачи на дроби
Реши задачи в тетради.
@math.prosto
@math.prosto
Задачи на работу
Рассмотри решение задач на работу с помощью таблиц. Реши задачу 3, используя таблицу.
1. Один рабочий может выполнить всю работу за
10 ч, а его ученик выполняет эту же работу за 15 ч.
За сколько времени они выполнят эту работу, если
будут работать вместе.
v
t(ч)
А
Р.
10
1
У.
15
Р. + У.
?
2. Один рабочий может выполнить всю работу за
10 ч, а его ученик – за 15 ч. Когда вмести
проработали 2 часа, рабочего перевели на другую
работу, а оставшуюся работу ученик заканчивал
один. Сколько часов работал ученик один?
t(ч)
А
Р.
10
1
1
У.
15
1
1
Р. + У.
- совместная производительность.
(ч) - время.
v
1
Р. + У.
2
У.
?
Рассмотрим решение задач, которые содержат
Ответ: за 6 часов.
идеальную часть (если единицу работы выполняет
3. Мастер может выполнить некоторую работу за
21 ч, а ученик – за 28ч. За какое время выполнят
эту работу мастер и ученик, работая вместе?
выполнялась на самом деле)
1 шаг: аналогично задаче 1 заполняем идеальную
часть таблицы, записываем производительность
каждого рабочего:
и
.
v
каждый работник) и реальную часть (как работа
t(ч)
А
М.
1
У.
1
М. + У.
?
1
2 шаг: находим совместную производительность
3 шаг: заполняем реальную часть таблицы
(выделена желтым цветом)
- перепишем значения производительности,
полученные в верхней части таблицы
4 шаг: найдем сколько работы выполнили рабочий
и ученик вместе за 2 часа и сколько работы
осталось не выполненной.
- работы выполнили вместе.
- работы осталось ученику.
(ч) - работал ученик.
Ответ:
.
Ответ: за 10 часов.
@math.prosto
Задачи на работу
Реши задачи на работу с помощью таблиц.
1. Один трактор может вспахать поле за 5 ч, а
второй это же поле – за 8 ч. Какая часть поля
останется невспаханной после одного часа
совместной работы двух тракторов?
v
t(ч)
А
5
1
8
1
Осталось
2. Мастер может выполнить работу за 4 ч, а
ученик ту же работу за 9 ч. Какая часть боты
останется невыполненной после 2 ч совместной
работы мастера и ученика?
v
t(ч)
А
М.
4
1
1
У.
9
1
1
М. + У.
?
М. + У.
?
Осталось
1
2
?
?
Ответ:
Ответ:
3. Два трактора вспахали поле за 6 ч. Первый
трактор, работая один, вспахал бы это поле за 15
ч. За сколько времени вспахал бы это поле второй
трактор, работая один?
4. Водоём наполняется двумя трубами за 5 ч, а
через одну первую трубу – за 6 ч. Через сколько
времени будет наполнен водоём, если открыть
только одну вторую трубу?
v
Ответ:
t(ч)
А
15
v
t(ч)
А
1
6
1
?
1
?
1
6
1
5
1
Ответ:
@math.prosto
Задачи на работу
Реши задачи на работу с помощью таблиц.
1. Три экскаватора различной мощности могут
отрыть котлован, работая отдельно: первый – за
10 дней, второй – за 12 дней, а третий – за 15 дней.
За сколько времени они отроют котлован, работая
совместно?
v
t(д)
2. Три насоса, работая совместно, могут выкачать
из бассейна воду за 6 ч. Первый насос, работая
один, может выкачать воду за 12 ч, второй – за 18
ч. Какую часть бассейна может выкачать третий
насос за 1 ч?
v
А
?
А
1
1
1
1
?
1
Вместе
t(д)
1
1
Вместе
1
Ответ:
Ответ:
3. Бассейн наполняется первой трубой за 5 часов,
а через вторую трубу он может быть опорожнен
за 6 часов. Через сколько часов будет наполнен
весь бассейн, если одновременно открыть обе
трубы?
4. Через первую трубу бассейн можно наполнить
за 5 ч 20 мин, а через вторую трубу – опорожнить
наполненный бассейн за 12 ч. За сколько времени
наполнится бассейн, если обе трубы будут
открыты одновременно?
v
t(ч)
?
Ответ:
А
v
t(ч)
А
1
1
1
1
1
?
Ответ:
1
@math.prosto
Задачи на работу
Реши задачи на работу с помощью таблиц.
1.Школа заказала в швейной мастерской
спортивную форму для участников соревнований.
Одна швея может выполнить весь заказ за 20
дней, второй для выполнения заказа требуется
этого времени, а третьей – в
раза больше
времени, чем второй. За сколько времени
выполнят весь заказ три швеи, работая вместе?
v
t(д)
2. К ванне проведены два крана. Через один кран
ванна может наполнится за 12 мин, а через другой
–в
раз быстрее. За сколько минут наполнится
ванны, если открыть сразу оба крана?
v
t(д)
А
А
1
1
1
1
Вместе
1
1
Вместе
?
1
Ответ:
Ответ:
3. Две снегоуборочные машины могут убрать
снег за 6 ч. После 3 ч совместной работы первую
машину отправили в другой район города, а
оставшаяся машина закончила уборку за 5 ч. За
сколько часов каждая машина, работая отдельно,
может выполнить всю работу?
v
Ответ:
t(ч)
А
?
1
?
1
Вместе
6
1
Вместе
3
5
@math.prosto
Задачи на работу
Реши задачи на работу с помощью таблиц.
1.
Двум машинисткам поручено перепечатать
рукопись. Одна машинистка может выполнить
всю работу за 10 ч, а вторая – за 15 ч. После 4 ч
совместной работы первая машинистка ушла к
врачу, и работу закончила одна вторая
машинистка. За сколько времени был выполнен
весь заказ?
v
t(ч)
А
10
1
15
1
Вместе
Вместе
1
2. Один каменщик может выполнить всю работу
за 9 дней, а другой – за 12 дней. Первый
каменщик работал над выполнением этого
задания 6 дней, после чего работу закончил
второй каменщик. За сколько дней было
выполнено задание?
v
3. Три каменщика за вместе выполненное задание
получили 47 000 тенге. Первый каменщик может
выполнить всё задание за 3 дня, второй – за 4, а
третий – за 5. Как распределить между ними
выплаченную
сумму
согласно
их
производительности?
А
1
1
Вместе
1
4
4
Ответ:
t(ч)
Ответ:
Дополнительные задачи на дроби
Реши задачи в тетради.
@math.prosto
Дополнительные задачи на дроби
Реши задачи в тетради.
@math.prosto