Ав
т
орс
ос
т
а
в
ит
е
л
ьТ.
А.
Ал
т
ушк
ина
2022
Планирование уроков
по
АРИФМЕТИКЕ
для 1 класса
ИЗДАНИЕ ПЯТОЕ
Автор-составитель Т. А. Алтушкина
Екатеринбург
2022
Планирование уроков по арифметике для 1 класса / авт.-сост. Т. А. Алтушкина. – издание 5-е. – Екатеринбург, 2022. – 264 с.
Прежде чем браться за обучение детей по классическим учебникам, нужно понять основные
отличия классической методики от современных принципов обучения, которые игнорируют
наглядно-образную и предметно-деятельную природу детского восприятия. Мы привыкли
к тому, что учебный материал даётся абстрактно, теоретически, формально. Рано вводятся термины,
схемы, буквенная символика и многое другое, преждевременное для ребёнка. Несмотря на то,
что этот наукообразный и пёстрый формат учебников кажется нам привычным и естественным,
он не только подавляет познавательную мотивацию у детей, но и разрушает педагогический
инстинкт у взрослого. Мы перестаём чувствовать детей и, даже беря в руки учебник арифметики
А. С. Пчёлко и Г. Б. Поляка, начинаем воспроизводить знакомые методические приёмы, которые
могут свести на нет весь положительный эффект классического учебника. Поэтому мы настоятельно рекомендуем, прежде чем приступать к обучению детей, изучить классическую МЕТОДИКУ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ АРИФМЕТИКЕ. Она для нас сегодня необходима как психотерапия.
Там здравый смысл, логика, система и, самое главное, – тонкое чувствование детской природы.
Это выверенная десятилетиями методика. Она должна стать настольной книгой преподавателя
начальной школы. На нашем сайте https://russianclassicalschool.ru/ в разделе «библиотека» размещены основные методические пособия А. С. Пчёлко и Г. Б. Поляка. Помимо них, там вы найдёте
большое разнообразие методической литературы, написанной в помощь учителю в период расцвета
советского образования: пособия для дополнительного устного счёта, сборники с дополнительными
развивающими задачами и математическими играми и многое другое. Но не пугайтесь такого
обилия материала! После того как вы познакомитесь с методикой, почувствуете её стиль и вкус,
вам нужны будут для работы в основном только два пособия – учебник и поурочные планы,
в которых подробно, пошагово, в диалоговой форме прописан каждый урок. Мы уже переработали
за вас весь этот объём материала, выбрали самое важное и интересное и поместили в данное
пособие. В нашем курсе объём учебного материала включён с преизбытком, вы не всегда будете
иметь возможность освоить всё, что мы предложили.
Дорогу осилит идущий! Тем более, что дорога эта увлекательна и интересна. И идём мы
по ней вместе с нашими детьми.
© Т. А. Алтушкина
Предисловие
Настоящее пособие составлено к учебнику арифметики для 1 класса А. С. Пчёлко и Г. Б. Поляка.
Цель пособия – помочь учителю, особенно начинающему, или родителю, желающему самостоятельно заниматься обучением ребёнка,
в планировании уроков арифметики, а также дать некоторые методические указания, как проводить уроки и отдельные виды работ по арифметике. Пособие следует рассматривать как дополнение к руководствам по
методике преподавания арифметики.
Обращаем внимание на то, что программа рассчитана на шести­
дневную учебную неделю, на 6 уроков арифметики в неделю.
Учитывая важное значение наглядности для успешного обучения
детей арифметике в 1 классе, в поурочных планах дано более или менее подробное описание классных и индивидуальных наглядных пособий, которые целесообразно использовать при введении новых понятий,
новых арифметических действий, новых видов задач. Конечно, учитель
может применять и другие наглядные пособия, которые оправдали себя
в опыте его работы.
Как в учебнике арифметики, так и в настоящем пособии уделено много внимания выяснению вычислительных приёмов, с помощью
которых выполняются изучаемые действия. Наряду с этим в «Планировании уроков» рекомендуется заучивание детьми таблиц действий,
главным образом таблицы сложения до 10 и таблицы умножения до 20.
Заучивание этих таблиц проводится на уроках под руководством учителя,
а также дома.
В целях повышения познавательной активности и самостоятельности учащихся «Планирование уроков», как и учебник арифметики, содержит задания практического характера, в которых от детей требуется
выполнение тех или иных действий на дидактическом материале. При
этом иногда от учащихся даже не требуется нахождение результата действий. Так, чтобы дети лучше поняли смысл умножения как сложения
равных чисел, им предлагается взять по 2 кружка (карандаша, кубика)
сначала 2 раза, потом 3 раза и т. д., при этом вначале требуется не нахождение результата, а лишь умение правильно откладывать равные группы
единиц указанное количество раз. Желательно, чтобы подобные практические упражнения были реализованы учителями в процессе обучения.
4

Аналогичное пожелание хочется высказать в отношении заданий,
в которых требуется составление детьми примеров и задач. Такие задания, как показывает опыт, полезны для математического развития детей,
для повышения их активности и интереса к занятиям.
В «Планировании уроков» уделено много внимания самостоятельной работе детей, при этом последняя часто даётся в двух вариантах,
чтобы по возможности было обеспечено вполне самостоятельное выполнение заданий каждым учеником.
Распределение учебного материала и планы уроков, данные в настоящем пособии, следует рассматривать как примерные. В зависимости от конкретных условий работы учитель может вносить поправки и
изменения в предлагаемые планы, может, в частности, расчленять материал одного урока на два урока, если это вызывается необходимостью.
Однако при всех обстоятельствах следует стремиться к тому, чтобы цель
каждого урока была достигнута.
Проверочные работы и домашние задания в данном пособии также
являются лишь примерными. Домашние задания должны подбираться
учителем так, чтобы избежать перегрузки детей домашней учебной работой и чтобы дети могли самостоятельно справиться с этими заданиями.
При распределении материала учебника по урокам не было возможности учесть, на какой день недели придётся тот или иной урок,
а значит, не было возможности указать, какой урок должен быть свободен от домашнего задания. Рекомендуется материал для домашних заданий, приходящийся на субботу, брать на учёт и использовать его или при
повторении, или для индивидуальных занятий, или частично на уроках.
Планируя материал учебника по своему усмотрению, в зависимости от конкретных условий работы, учитель должен добиваться, чтобы
учебный материал, входящий в состав программы данного года обучения, был пройден полностью и прочно усвоен детьми.
Данное пособие для учителя предполагает творческое его использование. Все замечания и пожелания просьба направлять по адресу:
RussianClassicSchool@gmail.com
Подготовительный период (уроки 1–5)
5
I ЧЕТВЕРТЬ (56 уроков)
ПЕРВЫЙ ДЕСЯТОК
Подготовительный период (уроки 1–5)
У р о к 1 . Предметный счёт в пределах 10. Уточнение понятий
«слева», «справа».
Оборудование. У учителя: учебник «Арифметика» для 1 класса;
разлинованные в клетку оргалитовые дощечки, мел (желательно цилиндрической формы), тряпочки или губки для стирания мела (на первом уроке учитель раздаёт эти принадлежности непосредственно перед
работой, на последующих уроках приучает детей готовить всё необходимое перед началом урока); тетради с заранее подписанными фамилиями
и именами детей, на первой странице написана дата (по мере освоения
письменных цифр и букв, дети начинают писать число в начале работы
сами; до тех пор дату к каждому уроку пишет учитель, соблюдая все
требования каллиграфического написания), автоматические карандаши;
несколько тетрадей, ручек, карандашей для счёта.
Часть классной доски разлинована в клетку.
I. Счёт на окружающих предметах.
– Сегодня у нас первый урок арифметики. На уроках арифметики
вы будете учиться считать. Посчитайте и приготовьтесь ответить: сколько в классе дверей? Сколько окон? Что это? (Это парта.) Парты в классе
стоят рядами. Парты, стоящие ближе к окнам, будем называть первым
рядом; парты перед столом учителя – вторым рядом; парты, стоящие
ближе к двери, – третьим рядом.
Учитель указывает на 1-й ряд и спрашивает:
– Который ваш ряд? (Наш ряд первый.)
Этот же вопрос учитель задаёт детям 2-го и 3-го рядов.
– Сколько всего рядов парт в классе? (3 ряда.)
– Сколько парт в первом ряду? Во втором ряду? В третьем ряду?
– Сколько учеников сидят за этой партой?
6
Затем учитель последовательно показывает учащимся 3 тетради,
5 карандашей, 4 ручки. Показывая детям предметы для счёта, учитель
каждый раз даёт задание всему классу: «Посчитайте тихо, про себя:
сколько показано тетрадей? Кто сосчитал, поднимите руку. Сосчитай
вслух и ответь». (3 тетради.)
II. Работа по учебнику. Учитель показывает детям учебник арифметики для 1 класса и сообщает, что по этой книге они будут учиться
считать.
Учитель выдаёт детям новые учебники и предлагает рассмотреть
их, напомнив о бережном и аккуратном обращении с книгой.
Потом проводится счёт предметов, изображённых на обложке учебника; выясняется, что изображено на каждом рисунке и сколько предметов.
III. Уточнение понятий «справа», «слева». По заданию учителя
дети поднимают левую, потом правую руку; показывают левую, правую
стороны парты; одни ученики кладут свой учебник на левую сторону
парты, другие – на правую. Дальше выясняется, что окна в классе находятся с левой стороны, а дверь – с правой.
– Какой рукой надо держать мел или карандаш, когда вы рисуете?
Проводится упражнение в правильном держании карандаша.
Учитель сообщает детям, что сейчас они будут рисовать мелом на
дощечках то, что им будет показано на классной доске; затем детям выдаются дощечки, мел и влажные тряпочки для стирания мела.
IV. Рисование мелом на индивидуальных дощечках и в тетрадях.
Учитель медленно рисует на доске слева 1 флажок, справа 2 флажка.
После выяснения, что нарисовано, где и сколько, детям даётся задание: приготовить разлинованные в клетку дощечки, мел, тряпочки для
стирания. Нарисовать 3 флажка так, как указано на доске. Учитель пошагово помогает детям ориентироваться на дощечках, отсчитывать количество клеток сверху, слева, между флажками.
После того как всем удалось нарисовать флажки мелом, учитель
просит убрать дощечки, вытереть руки и приготовить тетради и карандаши. По указанию учителя дети открывают тетради на первой странице и кладут их перед собой. Учитель просит показать первую страницу
тетради (ладонью провести по странице, как бы показывая всю площадь
страницы).
– Вверху страницы у вас написано сегодняшнее число: 1 сентября.
– Покажите левую сторону страницы; правую сторону.
Подготовительный период (уроки 1–5)
7
Учитель говорит о правильной посадке, о правильном держании
карандаша, проверяет положение тетрадей, после чего дети приступают
к этой же работе в тетрадях.
Организационным моментам нужно уделять существенное внимание на протяжении всего первого класса, так как переучить детей впоследствии будет значительно труднее, чем изначально сформировать
правильную осанку, правильное держание карандаша, правильный наклон тетради.
V. Задание на дом. Дома раскрасить нарисованные в тетрадях
флажки; завтра принести тетради в школу, чтобы показать учителю, как
выполнили задание.
VI. Подведение итогов урока. Учитель спрашивает:
– Чем занимались на уроке? (Считали и рисовали флажки.)
У р о к 2 . Счёт на наглядных пособиях в пределах 10.
Упражнение в подготовке к письму цифр.
Оборудование. У учителя: учебник, классные счёты, тетради № 2
для детей – в клетку, с заранее заготовленными образцами работы для
данного урока и для задания на дом. Удобно
вести 2 рабочих тетради для каждого ученика –
одна тетрадь на проверке у учителя, во второй
ребёнок работает.
Каждый ученик имеет простой и цветные
карандаши, счётный пенал со счётным материалом (при необходимости счётный пенал
изготовляется из 7 пустых спичечных коробок, оклеенных полоской бумаги сверху и снизу).
Счётные пеналы изготовляются родителями перед началом учебного года. С устройством этого пособия родители могут ознакомиться во
время записи ученика в школу (раньше в школах в период записи детей
устраивались витрины с набором учебных предметов, необходимых для
ученика 1 класса).
8
Кроме того, до начала занятий, в последних числах августа, в школах проводится встреча учителя с родителями учеников своего класса.
На этом собрании, помимо обсуждения других вопросов, учитель показывает и разъясняет родителям, как изготовить дома счётный пенал.
В некоторых школах счётные пеналы изготовляются учащимися
четвёртых классов в конце предыдущего учебного года.
Дидактический материал, который постепенно вкладывается
в счётный пенал, изготавливается дополнительно (кроме палочек).
Счётный материал выдаётся учащимся постепенно: в первые дни
в пенал вкладываются палочки, кружки, квадратики, позднее – карточки с изучаемыми числовыми фигурами, цифрами, монеты.
Подготовка детей к уроку проводится организованно, последовательно, под чёткие указания учителя (дети в начале урока стоят у своих
парт):
– Тихо сядьте на свои места (выполнение), достаньте портфели,
выньте учебник, положите его на верхний край парты (выполнение); положите счётный пенал и тетрадь с домашней работой сверху на учебник
(выполнение).
Простой карандаш и коробка с цветными карандашами размещаются по указанию учителя на определённых местах парты.
– Уберите портфель; сидите прямо; руки положите на парту перед
собой.
Такая чёткая организация учителем процесса подготовки к работе
на уроке очень важна до тех пор, пока дети не привыкнут к этим правилам. Это помогает им переключиться с отдыха на работу, внутренне
собраться, мобилизовать интеллектуальную энергию.
I. Проверка домашнего задания. Учитель предлагает детям положить перед собой тетрадки, в которых выполнялось домашнее задание.
– Что вы должны были дома сделать в тетрадях? (Раскрасить флажки.)
По указанию учителя дети, сидящие в 1-м ряду, берут тетради и
показывают выполненную работу учителю. Так же показывают свою работу дети, сидящие во 2-м и 3-м рядах.
II. Счёт на наглядных пособиях. Ознакомление с классными счётами:
– Что это? (Классные счёты.)
– Будем на счётах считать.
По вызову учителя дети подходят к счётам, откладывают заданное
число косточек и громко считают.
Подготовительный период (уроки 1–5)
9
– Сосчитай, сколько косточек на первой проволоке. (1, 2, 3, 4 ... 10.)
– Сосчитаем хором, сколько косточек на второй проволоке. (1, 2, 3,
4 ... 10.)
Учитель должен следить, чтобы дети откладывали косточки на счётах справа налево.
– Отложим 5 косточек. Сосчитаем хором, сколько отложено косточек. (5.) Отложим 7 косточек, 8 косточек.
Дети хором пересчитывают (от 1 до 7 и от 1 до 8) отложенные косточки.
– Возьмите счётные пеналы. Выньте 5 кружков и положите их в ряд
на парте.
Учитель откладывает на счётах 2 косточки, 4 косточки, 1 косточку
и т. д. и каждый раз даёт задание:
– Сосчитайте, сколько отложено косточек; покажите столько кружков, сколько отложено на счётах косточек.
III. Работа по учебнику. 1) Беседа по сюжетной картинке на странице 3:
– Вам рано приходится вставать, чтобы не опоздать в школу? Радостно утром встретить своих одноклассников? Посмотрите на картинку учебника на странице 3. Опаздывают дети в школу или они тоже рано встали
и не спешат? Как вы думаете, о чём они разговаривают друг с другом?)
Беседы, предваряющие работу с картинкой или задачей, должны
состоять из 2–3 предложений (не более): их цель не развитие речи, а активизация внимания через приобщение к личному опыту.
– Сколько нарисовано мальчиков? Сколько девочек? Сколько всего
детей?
– Сколько ёлочек слева от дорожки? Сколько справа?
2) Работа с предметными картинками:
– Сколько мячиков нарисовано?
– Чем отличается один мяч от другого? (Один мяч больше, другой
меньше.)
– Сколько нарисовано карандашей? Чем отличается один карандаш
от другого? (Один длиннее, другой короче.)
3) Рассматривание бордюра, данного внизу страницы.
IV. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради.
Учитель показывает на доске и объясняет, где и как следует обводить
клетки. Затем дети под руководством учителя выполняют эту работу мелом на дощечках.
10
Знакомство с разлиновкой тетради.
– На странице много клеток. Сейчас вы будете учиться рисовать
штрихи, как в учебнике на странице 3. (Напомнить о правильной посадке, попросить проверить, как лежит тетрадь и как рука держит карандаш. Нужно педантично и настойчиво прерывать работу всего класса,
как только дети перестают следить за посадкой, собирать и акцентировать их внимание, затем, когда все сядут правильно, снова давать разрешение приступить к работе).
Дети находят на странице тетради нарисованный учителем образец, и после показа и объяснения рисуют штрихи.
V. Задание на дом. Считать предметы, нарисованные на странице 3.
В тетрадях по заранее заготовленным учителем образцам продолжить рисовать штрихи.
VI. Подведение итогов урока. Чем занимались на уроке? (Считали,
учились рисовать штрихи.)
У р о к 3 . Счёт на наглядных пособиях в пределах 10. Уточнение
понятий «выше», «ниже». Упражнение в подготовке к письму цифр.
Оборудование. У учителя: набор магнитных картинок. У каждого
ученика: тот же счётный материал, что и на предыдущем уроке.
Организованное приготовление детьми учебных принадлежностей
проводится так же, как на предыдущем уроке.
I. Проверка домашнего задания. Учитель говорит:
– Откройте тетради. Сейчас я проверю, как вы выполнили домашнее задание.
Учитель обходит класс, просматривает выполненную дома письменную работу детей, стараясь поощрить их. После этого тетради с домашними заданиями организованно собираются и сдаются учителю.
II. Счёт на наглядных пособиях.
– Приготовьтесь считать и отвечать.
1) На счётах откладывается 6 косточек.
– Сколько отложено косточек?
Учитель выкладывает на магнитной доске 9 ёлочек.
– Сколько выложено ёлочек?
Учитель выкладывает на магнитной доске 10 мячиков.
– Сколько выложено мячиков?
Подготовительный период (уроки 1–5)
11
2) Дети вынимают из первой коробочки счётного пенала все палочки (10 штук), раскладывают их на парте и пересчитывают.
– Покажите столько палочек, сколько в классе окон, дверей, ламп.
(Дети считают и показывают каждый раз соответствующее количество палочек).
3) Игра «Лото с картинками» (описание игры см. в приложении
на странице 246).
Начинающий игру берёт одну из числовых фигур и ищет для неё
место под картинками на своих карточках. Если место найдётся, ученик
кладёт на него числовую фигуру, если не найдётся, возвращает её обратно в кучку. Так же поступает второй игрок.
На двух карточках у одного и того же играющего некоторые числа
могут повторяться, а некоторые числа могут отсутствовать. Выигрывает
тот, кто первый закроет все пустые места на своих карточках. Образец
двух заполненных карточек дан на рисунке.
Чтобы продлить игру, дети могут взять другие карточки либо из запаса, либо обменяться с той парой, которая тоже закончила игру.
Раскладывая числовые фигуры, ребёнок устанавливает взаимно
однозначное соответствие между количеством предметов на картинке
и количеством точек на числовой фигуре. При этом он волей-неволей
присматривается к числовым фигурам и привыкает узнавать сразу, без
пересчитывания, число точек на каждой из них.
III. Работа по учебнику. 1) Повторный счёт предметов, изображённых на странице 3.
2) Беседа по картинке на странице 4:
– Кто из вас этим летом купался на речке или на озере? Что ещё
можно делать на реке/озере? Откройте учебник на странице 4 и посмотрите на рисунок. Что делают мальчики на речке?
Счёт:
– Сколько мальчиков пускают лодку по реке? Сколько мальчиков
купаются? Сколько мальчиков собирают кувшинки? Кто из вас видел,
как растут кувшинки? Где растут кувшинки? (В пруду, в тихой речной
заводи.) Сколько деревьев на берегу реки?
12
3) Выполнение заданий на странице 4:
– Покажите столько палочек, сколько нарисовано деревьев; положите столько кружков, сколько нарисовано детей.
4) Уточнение понятий «выше», «ниже».
– Сколько нарисовано ёлочек? Покажите самую высокую ёлочку;
покажите ёлочку пониже; покажите самую низкую ёлочку.
5) Сравнение роста двух учащихся, одинаковых по росту.
Сравнение роста двух учащихся, один из которых выше другого.
IV. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради.
По заданию учителя, одновременно с тщательным объяснением учителя и показом на доске, дети выполняют первое упражнение, данное на
странице 4 учебника (обводят клетки). Вначале дети работают мелом
на индивидуальных дощечках. Учителю необходимо обратить внимание
детей на то, чтобы линия пересечения клетки проводилась снизу вверх,
от нижнего левого уголка клетки в правый верхний уголок, так как эта
линия является первым элементом при написании цифры 1. Затем дети
рисуют две ёлочки – одну выше, другую ниже.
После того как написание всех элементов было опробовано на дощечках, дети приступают к работе в тетрадях. Учитель просит всех отсчитать 2 клеточки от написанной им заранее даты, поставить точку, затем отсчитать 3 клеточки от левого края страницы и вновь поставить
точку. Проходит по рядам и проверяет, как все определились с местом
начала работы. Затем даёт разрешение приступать к письму. (Посадка).
По окончании работы дети рисуют те же штрихи, которые рисовали
на уроке 2.
V. Задание на дом. Научиться правильно считать предметы, нарисованные на странице 4. По образцу, данному учителем в тетрадях,
обвести клетки и провести в них линию от левого нижнего уголка в правый верхний уголок клетки.
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 4 . Счёт на наглядных пособиях в пределах 10.
Упражнение в подготовке к письму цифр.
Оборудование. У учителя: набор магнитных картинок, настоящие
овощи (морковь, огурцы), корзинка. У учащихся: тот же счётный материал, что и на предыдущих уроках.
Подготовительный период (уроки 1–5)
13
I. Проверка домашнего задания.
II. Счёт на наглядных пособиях (прямой и обратный).
Учитель неторопливо, последовательно выкладывает на доске 10
магнитных морковок, а дети хором считают от 1 до 10.
– Сколько выложено морковок?
Учитель снимает 1 морковку (десятую).
– Сколько теперь морковок?
Учитель снимает ещё 1 морковку и т. д.
III. Работа по учебнику. Беседа:
– Кто из вас помогал родителям или бабушкам и дедушкам убирать
на огороде овощи? Когда убирают овощи?
Счёт по рисункам на странице 5 (сбор урожая овощей). Выполнение заданий, указанных на этой странице.
IV. Ознакомление с простейшими задачами. Учитель вызывает
к столу ученика, ставит перед ним корзинку. На столе учителя приготовлено несколько морковок.
– Миша сейчас будет класть морковь в корзинку, а вы смотрите и
слушайте, что я буду говорить: Миша, положи в корзину 2 морковки.
Ученик отсчитывает 2 морковки, показывает их классу и кладёт
в корзинку.
– Положи в корзинку ещё 1 морковку. (Ученик выполняет задание).
– Сколько всего морковок Миша положил в корзинку?
В этот начальный период обучения нередки случаи, когда дети,
не дождавшись ещё конца вопроса в задаче, прямо с места говорят результат: 3. Учитель объясняет и постепенно учит детей, как повторять
условие задачи, как отвечать полным ответом на вопрос задачи. Причём
термины «условие задачи», «вопрос задачи» учителем НЕ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ!
– Расскажите: что сделал Миша сначала? (Он положил в корзинку
2 морковки.)
– Что сделал Миша потом? (Потом он положил в корзинку ещё
1 морковку.)
– Сколько всего морковок положил Миша в корзинку? (3 морковки.)
Перед демонстрацией второй задачи учитель говорит:
– Внимательно смотрите, что я буду делать; вы сами будете рассказывать задачу.
Учитель кладёт в корзинку 3 огурца и спрашивает:
– Что я сделал? (Вы положили в корзинку 3 огурца.)
14
Учитель кладёт в корзинку ещё 1 огурец.
– Что я ещё сделал? (Вы положили ещё 1 огурец.)
– Что нужно узнать, сосчитать? (Сколько всего огурцов стало в корзинке?)
По вызову учителя ученики повторяют условие задачи в виде связного рассказа (расскажите задачу) и учатся давать полный ответ.
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради. По
заданию учителя, после показа на доске, дети пишут мелом на дощечках линии и точки (см. образцы на странице 5 учебника). Затем эта же
работа выполняется в тетрадях, согласно образцам, написанным заранее
учителем. Это упражнение в подготовке к письму второго элемента цифры 1. (Посадка).
Потом дети рисуют бордюр, состоящий из второго элемента цифры 2. Можно таким же образом начать писать на дощечках, затем продолжить в тетрадях.
VI. Задание на дом. По образцу, данному учителем в тетради, писать первый и второй элементы цифры 1.
Считать предметы, нарисованные на странице 5.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 5 . Счёт на наглядных пособиях. Упражнение
в подготовке к написанию цифр.
Оборудование. Общеклассное: классные счёты, коробка и цветные
карандаши (3 красных и 1 синий) для иллюстрации задач. У учеников:
счётные палочки.
I. Проверка домашнего задания.
II. Счёт в пределах 10. 1) Откладывание на счётах косточек от 1
до 10.
2) Учитель вызывает к доске по одному 10 детей; ставит их в один
ряд; по мере построения остальные ученики хором ведут счёт: 1, 2 и т. д.
до 10. Выясняется, сколько учеников стоит в ряду. Учитель обращается
к одному из учеников, стоящих в ряду:
– Вова, сделай 3 шага вперёд.
К другому:
– Вера, сделай 3 шага вперёд.
После выполнения заданий дети возвращаются на свои места
в ряду. Далее проводится счёт от 10 до 1: учитель отправляет на место
одного ученика и спрашивает, сколько учеников осталось (9 учеников.)
Подготовительный период (уроки 1–5)
15
Затем выходит из ряда и садится за парту ещё один ученик – и снова
ученики отвечают на вопрос, сколько учеников осталось в ряду (8 учеников.) Таким образом ведётся счёт от 10 до 1.
3) Ученики на своих палочках упражняются в счёте от 10 до 1. Под
руководством учителя из 10 палочек, положенных на парте, последовательно убирают по одной палочке в счётные пеналы, сопровождая действия словами: от 10 палочек уберём 1 палочку, останется 9 палочек; от
9 палочек уберём 1 палочку, останется 8 палочек и т. д. до 1.
4) Игра «Лото с картинками» (см. урок 3).
III. Работа по учебнику. 1) Беседа:
– Кто из вас уже работал в саду? Что вы делали? Посмотрите на
рисунок на странице 6. Дети работают на пришкольном участке. Что они
делают? Что вы умеете делать из того, что делают эти дети?
Счёт по рисунку.
2) Уточнение понятий «вверху», «внизу», «справа», «слева» по
двум нижним рисункам на той же странице (с изображением классных
досок).
IV. Работа над простейшими задачами на предметах проводится
так же, как и на предыдущем уроке, – с инсценировкой. Дети выходят
перед классом и выполняют все действия задачи по ходу рассказа учителя. После этого учитель вместе с классом разбирает задачу по вопросам:
Коля положил в коробку 3 красных карандаша и 1 синий. Сколько
всего карандашей положил Коля в коробку?
– Сколько карандашей положил Коля в коробку сначала? (3 карандаша.)
– Сколько потом? (Ещё 1 карандаш.)
– Что нужно узнать в задаче? (Сколько всего карандашей положил
Коля?)
– Сколько? (3 карандаша.)
Цель такой работы по разбору задачи – прояснять в сознании ребёнка структуру задачи, не называя её элементов («условие», «вопрос»),
нарабатывать первичные представления.
У Тани 3 цветных карандаша. 1 карандаш она отдала Оле. Сколько
карандашей осталось у Тани?
– Сколько цветных карандашей было у Тани? (3 карандаша.)
– Сколько карандашей она отдала Оле? (1 карандаш.)
– Что нужно узнать в задаче? (Сколько карандашей у неё осталось?)
– Сколько? (2 карандаша.)
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради.
16
Упражнение в подготовке к письму элементов цифры 2 и письмо этих
элементов. (Посадка).
VI. Задание на дом. По заранее заготовленным учителем образцам
повторно писать элементы цифры 1 и рисовать тот же бордюр, над которым работали в классе.
VII. Подведение итогов урока.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
У р о к 6 . Число и цифра 1.
Оборудование. Общеклассное: крупная магнитная карточка с изображением цифры 1, набор предметов для счёта, самодельная юла из
картона и спички. Для каждого ученика: карточки с изображением цифры 1, монета в 1 рубль.
I. Проверка домашнего задания.
II. Число и цифра 1. 1) Учитель говорит:
– Сегодня вы познакомитесь с числом и цифрой 1. Кого у нас в классе
много? (Много учеников.)
Учитель вызывает одного ученика к доске.
– Сколько учеников у доски? (Один ученик.)
– Сколько я показываю карандашей, кружков, палочек? (1 карандаш/кружок/палочку.) Покажите 1 карандаш, 1 тетрадь. Сколько на этих
счётах косточек? (Много.)
– Саша, выйди к доске и отложи 1 косточку.
2) Учитель выкладывает на доске одно магнитное изображение
яблока. Затем рядом выкладывает магнитную числовую фигуру с одной
точкой, показывает детям карточку с цифрой 1 и крепит её рядом. Нужно
выделить для этих изображений одну часть доски, так как на дальнейших уроках в процессе работы на доске будет появляться шаг за шагом
следующий набор карточек (от 1-го до 10-ти):
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
17
– Это цифра 1. Какая это цифра? (Дети называют). Покажите каждый какой-нибудь один предмет. (Ученики показывают: кто ручку, кто
карандаш, кто тетрадь и т. д.).
3) Учитель выдаёт детям карточки с цифрой 1 и числовые фигуры
с одной точкой. Дети кладут на парту 1 кружок из счётного пенала,
рядом числовую фигуру и цифру. Затем учитель знакомит детей с монетой в 1 рубль и выдаёт каждому по монете. Дети выполняют задание
учителя, затем он показывает им, в какие отделения счётного пенала
нужно убрать эти новые предметы.
III. Работа по учебнику. Беседа:
– Кто из вас ходил за грибами в лес этим летом? Какие грибы вы
находили? Все ли грибы можно есть? Откройте учебник на странице 7.
Что нарисовано на верхней картинке? Сколько деревьев на поляне?
(Одно.) Сколько мальчиков? (Один.) Сколько у мальчика в корзине грибов? (Много.) Сколько грибов под берёзой? (Один гриб.)
Рассматривание предметных картинок и счёт (сколько нарисовано
белых грибов, белок, ежей и т. д.).
Загадки. Стоит Антошка на одной ножке. Что
это? (Гриб.) Покажите картинку-отгадку в учебнике.
Пляшет крошка, а всего одна ножка. (Юла.)
Учитель показывает детям самодельную юлу,
сделанную из кружка картона и спички; показывает,
как юла вертится. Дети повторяют загадку и отгадку.
Учитель сообщает детям, что они сделают себе такую игрушку на уроке
ручного труда.
IV. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради.
Письмо цифры 1 после показа на доске и объяснения учителя (образец
написания цифр см. в учебнике). На дощечках дети пишут несколько
цифр, пока не почувствуют правильное расположение и наклон, затем
переходят к работе в тетрадях. Рисуют 1 гриб и пишут радом с ним цифру 1. Затем ниже пишут ряд цифр высотой в 2 клетки и шириной в одну
клетку. (Посадка).
V. Задание на дом. Считать предметы, нарисованные на странице 7. Писать цифру 1 по образцу, заготовленному учителем в тетрадях.
VI. Подведение итогов урока. Учитель спрашивает:
– Что изучали на уроке? (Число и цифру 1.)
18
У р о к 7 . Число и цифра 2.
Оборудование. Общеклассное: крупная магнитная карточка с цифрой 2; набор предметов для счёта. У учеников: карточки с изображением
цифры 2; образцы монет в 2 рубля (учитель выдаёт на уроке).
I. Проверка домашнего задания.
II. Счёт от 1 до 10 и от 10 до 1.
III. Повторение и закрепление пройденного.
1) Учитель показывает 1 предмет; дети показывают карточку с цифрой 1.
Учитель показывает карточку с цифрой 1, дети показывают 1 предмет.
2) Письмо цифры 1. (Посадка).
IV. Число и цифра 2. 1) Образование числа 2. (Демонстрация на
классных пособиях.) Учитель показывает один предмет (кружок или
карандаш), затем прибавляет ещё один такой же предмет. Выясняется,
сколько предметов получилось.
На счётах откладывают 1 косточку, затем прибавляют ещё 1. Выясняется, сколько всего косточек получилось.
2) Образование числа 2. (На индивидуальных пособиях).
По заданию учителя дети кладут на парту 1 кружок, затем справа
кладут ещё 1 кружок. Выясняется, сколько всего положили кружков.
3) Ознакомление с цифрой 2. Учитель на доске выкладывает 2 одинаковые магнитные картинки с изображением яблок под картинками
предыдущего урока; рядом помещает числовую фигуру с двумя точками, затем показывает карточку с цифрой 2; сообщает, что это цифра 2 и
прикрепляет её рядом с картинками. Числовые фигуры должны выкладываться чётко друг под другом, так же выкладываются карточки с цифрами (см. образец на предыдущем уроке). Дети рассматривают и читают
цифру 2. Учитель раздаёт всем индивидуальные карточки с цифрой 2 и
числовую фигуру с двумя точками и просит детей положить 2 кружка
из счётного пенала, а рядом положить числовую фигуру и цифру 2. Потом знакомятся с образцом монеты в 2 рубля. После чего новые предметы аккуратно убираются на свои места в счётный пенал.
V. Работа по учебнику на странице 8. 1) Беседа и счёт:
– Кто из вас уже научился играть в шашки? А в поддавки? В какие игры можно ещё играть на шахматной доске? Посмотрите, в какую
игру играют мальчики на рисунке? Сколько мальчиков играют в шашки?
Сколько нарисовано коньков, лыж, велосипедов? Сколько у велосипеда
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
19
колёс? Сколько косточек на счётах? Покажите цифру 2 в учебнике; монету; сколько рублей в этой монете?
2) Выполнение заданий, указанных на странице 8. Если дети уже
читают, пусть они читают по одному заданию поочерёдно и выполняют.
VI. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради.
Написать на дощечках элементы цифры 2 и цифру 2, затем в тетрадях
нарисовать 2 сливы и подписать под ними цифру 2. Ниже написать ряд
элементов цифры 2 и ряд цифр 2. (Посадка).
VII. Задание на дом. Считать предметы, нарисованные на странице 8. Писать по образцу, заготовленному учителем в тетради, элементы
цифры 2 и цифру 2.
VIII. Подведение итогов урока. Учитель спрашивает:
– Что изучали на уроке? (Число и цифру 2.)
У р о к 8 . Число и цифра 2 (продолжение).
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного на предыдущем уроке. 1) Учитель показывает картинку с изображением двух одинаковых предметов, одного
предмета; дети показывают соответствующие цифры.
– Сколько детей сидят за первой партой? Сколько в классе столов
(учительских)? (В ответ на каждый вопрос дети показывают карточку
с соответствующей цифрой).
2) Учитель показывает карточки с цифрой 1, 2; дети отсчитывают и
поднимают соответствующее количество палочек.
3) Дети выкладывают на парте числовые фигуры 1, 2 и под ними
соответствующие цифры.
III. Работа по учебнику на странице 9. 1) Беседа:
– Видели ли вы зимой птичек с красной грудкой? Как они называются? (Показать фотографию снегирей). Они прилетают зимой в города
подкормиться рябиной. Снегири расплющивают ягодку клювом, выклёвывают из неё семечки, а потом трясут головой, чтобы стряхнуть с клюва кожуру. Придумайте задачу по первой картинке и решите её.
Если дети будут придумывать задачу с излишними деталями, пространно, нужно сказать им, что задача отличается от рассказа тем, что
в ней нет ничего лишнего; а есть только то, что помогает решению задачи. В последующем, выслушивая детские задачи, можно использовать при необходимости такой приём-вопрос: эти подробности (указать
20
конкретно) помогут нам решить задачу или можно решить и без них?
Благодаря такой работе дети довольно быстро начнут отделять существенные моменты сюжета задачи от несущественных. Это начало формирования математического стиля мышления, который характеризуется
правильностью построения каждого хода мысли, независимо от предметного содержания. В основании каждого такого хода лежит некоторая
формально-логическая схема, которая ощущается вышколенным умом
как логический костяк, стройный и закономерный, наполненный тем
или другим предметным содержанием. Наибольший тренаж этого стиля
мышления в начальной школе достигается путём составления учащимися своих задач, аналогичных решённым. Таким образом тренируется
лаконичность мышления, то есть сознательное стремление всегда находить кратчайший, ведущий к данной цели логический путь, отбрасывание всего, в чём нет абсолютной необходимости. Математическое
сочинение хорошего стиля (в начальной школе – это опять же своя составленная задача) не терпит никакой «воды», никаких украшающих,
ослабляющих логическое напряжение разглагольствований, отвлечений
в сторону; предельная строгость мысли и её изложения составляют неотъемлемую черту математического мышления.
2) Рассмотреть предметные рисунки и ответить на вопросы, данные
под рисунками. (Сколько у петуха ног? Сколько ног у цыплёнка? И т. д.)
3) Рассмотреть, подсчитать и сказать, как обведены клетки (1 клетка и 2 клетки; потом 2 клетки и 1 клетка).
IV. Отгадывание загадок. 1) Два брата через дорожку живут,
а друг друга не видят. (Глаза.) 2) Два братца пошли в воду купаться.
(Два ведра на коромысле.) Показать картинку коромысла и вёдер.
V. Работа в тетради. Упражнение в письме цифры 2. Обвести
клетки так, как указано на странице 9. (Посадка).
VI. Задание на дом. Письмо цифры 2. Загадать дома загадки, которые узнали в классе.
VII. Подведение итогов урока. Учились считать, отгадывали загадки; писали цифру 2.
У р о к 9 . Число и цифра 3.
Оборудование. Общеклассное: крупные магнитные картинки фруктов и овощей, магнитная числовая фигура с тремя точками, магнитная
цифра 3; набор магнитных цифр от 1 до 2; три одинаковые тетради.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
21
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Учитель выкладывает на доске
картинки фруктов и овощей: 1 яблоко, 2 груши, 2 морковки, 1 огурец.
– Сколько яблок? Какую цифру нужно поставить под яблоком?
(Цифру 1.)
Вызванный ученик находит на столе учителя цифру 1 и крепит её
под изображением яблока. Такая же работа проводится и с остальными
предметами и цифрами.
2) Учитель пишет на доске цифры 2, 1, 1, 2. Дети хором читают написанные цифры.
III. Число и цифра 3. 1) Образование числа 3 (показ на классных
пособиях). Учитель ставит на полку у доски 2 тетради.
– Сколько тетрадей?
Придвигает ещё 1 тетрадь. Выясняется, сколько всего стало тетрадей. Как получилось 3 тетради? (2 тетради и ещё 1 тетрадь, получилось
3 тетради.)
К доске вызываются 2 ученика, потом ещё 1 ученик. Выясняется,
сколько всего учеников у доски.
2) Образование числа 3 (на индивидуальных пособиях).
Дети берут в левую руку 2 палочки, затем прибавляют ещё 1 палочку. Выясняется, сколько всего стало палочек и как получилось 3 палочки. То же проделывается с кружками.
3) Ознакомление с цифрой 3.
Учитель выкладывает на доске 3 яблока. Сколько яблок? Показывает числовую фигуру с тремя точками, крепит её рядом, под предыдущими числовыми фигурами, показывает карточку с цифрой 3, крепит
её. Дети рассматривают начертание цифры. Учитель выдаёт всем индивидуальные числовые фигуры с тремя точками и карточки с цифрой 3
и просит положить 3 кружка из счётного пенала, а рядом с ними числовую фигуру и цифру 3. Затем всё аккуратно убирается в счётный пенал.
IV. Работа по учебнику на странице 10. Беседа и счёт:
– Кто из вас рыбачил? Где можно рыбачить? Посмотрите на рисунок: где рыбачат мальчики, изображённые на рисунке? Сколько мальчиков рыбачат? Сколько мальчиков стоит в тени дерева? Сколько всего
мальчиков?
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради. Писать на дощечках элементы цифры 3 и цифру 3. Нарисовать в тетрадях
3 сливы, подписать под ними цифру 3. Ниже написать ряд цифр 3. (Посадка).
22
VI. Задание на дом. Считать предметы, нарисованные на странице 10. Писать цифру 3.
VII. Подведение итогов урока. Сегодня изучали число и цифру 3.
У р о к 1 0 . Число и цифра 3 (продолжение).
Оборудование. Общеклассное: 9 крупных цветных квадратов (красных и зелёных) для иллюстрации состава числа 3.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Счёт от 1 до 3, от 3 до 1.
2) Устное решение задач:
а) На детской площадке играли 2 девочки, пришла ещё 1 девочка.
Сколько стало девочек на площадке?
б) На стоянке было 3 машины; одна машина уехала. Сколько машин
осталось?
3) Учитель рисует на доске угол и треугольник.
Дети выкладывают из палочек такие же фигуры.
– Сколько палочек пошло на первую фигуру? (2.)
– Сколько палочек пошло на составление треугольника? (3.)
III. Работа по учебнику на странице 11. 1) Устное решение задачи.
Беседа:
– Кто из вас уже умеет кататься на двухколёсном велосипеде?
А раньше вы на каком велосипеде могли кататься? Посмотрите на рисунок.
На каких велосипедах катаются дети? Почему мальчик смотрит на девочку? (Наверное, хочет её обогнать.)
Если дети уже могут сами прочитать задачу, то один ребёнок читает первую часть (условие задачи), второй – вопрос. Если детям это
не под силу, то учитель говорит задачу наизусть: дети легче воспринимают, когда учитель обращён к классу, а не к учебнику. Перед тем как
решать, попросить детей повторить задачу.
2) Аналогичная работа над второй задачей.
IV. Ознакомление с составом числа 3 на классных пособиях.
Терминологическое понятие «состав числа» в 1 классе детям
не озвучивается, проводится только практическая работа.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
23
1) – Прочитайте задание учебника («Разложи 3 квадратика так...») и
выполните его (учитель выполняет на доске). Как ещё можно разложить
3 квадратика?
Дети пробуют и предлагают свои варианты. На доске и на партах
должно получиться 3 варианта: 2 и 1; 1 и 2; 1, 1 и 1.
2) Чтение всей таблицы по составлению числа 3, составленной из
цветных квадратов на доске и на партах: по заданию учителя дети последовательно рассказывают, из каких чисел можно составить число 3
(2 и 1; 1 и 2; 1, 1 и ещё 1).
3) Аналогичная работа с монетами (2 рубля и 1 рубль; 1 рубль и
2 рубля; 1 рубль, 1 рубль и 1 рубль.). При нехватке монет, детей можно
объединить в группы и предложить им коллективную работу.
4) Рассматривание рисунков (мячи) по вопросам учителя:
– Как расположены мячи на 1-й картинке? Сколько мячей слева?
Справа? Сколько всего мячей?
Такая же работа проводится по 2-й картинке.
Вывод. Из каких двух чисел можно составить число 3? На какие
два числа можно разложить число 3?
V. Работа в тетради. 1) Упражнение в письме цифры 3 и повторное письмо цифры 2. (Посадка).
2) Обвести клетки так, как
указано в учебнике на странице 11, и подписать под каждой
группой клеток соответствующую цифру.
VI. Задание на дом. Зелёным и красным карандашами нарисовать, как составляли число 3 из квад­
ратиков. Писать цифру 3 и повторно цифру 2.
У р о к 1 1 . Число и цифра 4.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Счёт от 1 до 3, от 3 до 1.
2) Из каких чисел можно составить число 3?
3) Устное решение задач:
У Маши было 2 куклы и 1 мишка. Сколько всего игрушек было у Маши?
Коля вырезал из бумаги 3 ёлочки. Одну ёлочку он отдал брату.
Сколько ёлочек осталось у Коли?
24
4) Повторение пройденных чисел и цифр. а) Учитель спрашивает:
– Сколько рядов парт в классе? Сколько классных досок? Сколько
горшков с цветами на окне? Сколько в классе окон?
В ответ на вопросы учителя дети поднимают карточки с соответствующими цифрами.
б) Учитель звонит в звонок 3, 1, 2 раза. Ученики показывают соответствующие карточки с цифрами.
в) Дети пишут под диктовку учителя цифры 1, 2, 3. (Посадка).
г) Учитель последовательно показывает 1 предмет, 3, 2 предмета.
Дети каждый раз записывают число показанных предметов соответствующей цифрой.
III. Число и цифра 4. 1) Ознакомление с образованием числа 4 на
общеклассных пособиях:
– 3 кубика да ещё 1 кубик. Сколько получится кубиков? 3 косточки
(на счётах) да ещё 1 косточка. Сколько получится косточек?
2) Образование числа 4 (на индивидуальных пособиях – палочках,
кружках).
3) Ознакомление с цифрой 4 аналогично знакомству с предыдущими цифрами. Магнитные картинки с яблоком, числовая фигура с четырьмя точками и магнитная карточка с цифрой 4.
IV. Работа по учебнику на странице 12. Беседа:
– Что можно слепить из пластилина? Из чего ещё можно лепить?
Кто пробовал лепить из глины? Чем отличаются игрушки из пластилина
от игрушек из глины? (Пластилиновые – мягкие, глиняные – твёрдые.
Глиняные нужно сушить. Пластилиновые легко ломаются, глиняные
крепче.)
1) Рассматривание рисунка и счёт:
– Что делают дети? Какие игрушки они лепят? Сколько мальчиков?
Сколько девочек? Сколько всего детей? Сколько глиняных уточек стоит на полке? Что делает мальчик, стоящий около полки? Сколько всего
игрушек станет на полке?
2) Рассматривание предметных рисунков и счёт изображённых на
них предметов.
3) Выполнение заданий, указанных на странице 12. По возможности дети прочитывают задания сами.
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради. Писать на дощечках элементы цифры 4 и цифру 4. Нарисовать в тетрадях
4 флажка, как указано в учебнике на странице 12, подписать под ними
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
25
цифру 4. Ниже написать ряд цифр 4. (Посадка).
VI. Задание на дом. Считать предметы, нарисованные на странице 12; писать цифру 4.
VII. Подведение итогов урока. Узнали число и цифру 4.
VIII. Загадка: Четыре брата под одной крышей живут. (Ножки
у стола, стула.)
У р о к 1 2 . Число и цифра 4 (продолжение).
Оборудование. Общеклассное: магнитные цветные круги, квадраты, магнитные картинки.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Счёт от 1 до 4 и от 4 до 1. Сколько
палочек надо прибавить к 3 палочкам, чтобы стало 4 палочки? Сколько
палочек надо прибавить к двум палочкам, чтобы получить 4?
2) Дети по очереди приглашаются работать у доски, остальные работают со своим счётным материалом.
– Выложите 2 кружка и под ними цифру 2.
– Выложите 4 квадрата и соответствующую цифру.
– Выложите 3 ягодки (или любые другие картинки на усмотрение
учителя) и соответствующую цифру. За партами дети выкладывают
3 палочки.
3) Работа за партами: разложить числовые фигуры 1, 2, 3, 4 (в любом порядке). Под карточками положить соответствующие цифры.
4) Устное решение задач.
На столе стояло 3 чашки. Девочка поставила на стол ещё одну
чашку. Сколько всего чашек стало на столе?
В шкафу стояло 4 тарелки. Мама взяла из шкафа 1 тарелку. Сколько тарелок осталось в шкафу?
III. Работа по учебнику на странице 13.
1) Составление задачи на вычитание по двум верхним картинкам
(по вопросам учителя):
– Кто из вас кормил птичек? Как называются птички с жёлтой грудкой? (Показать фотографию синичек). Как вы думаете, что они любят
кушать? Эти удивительные птички больше всего любят сало!
– Посмотрите на картинку слева вверху. Посчитайте, сколько синичек сидит на ветках?
– А теперь посмотрите на картинку справа. Что там произошло?
26
– Теперь прочитайте задачу под картинками.
Задачу можно попросить прочитать нескольких учеников по очереди. Затем попросить кого-то из детей повторить задачу.
Работа по вопросам:
– Сколько было всего птичек на ветке? (4.) Сколько птичек улетело?
(1.) Сколько птичек осталось? (3.)
2) Рассматривание предметных рисунков и выполнение заданий,
указанных на странице 13 до цветных квадратиков. Задания дети читают
сами, учитель помогает при необходимости.
IV. Ознакомление с составом числа 4.
Терминологическое понятие «состав числа» в 1 классе детям
не озвучивается, проводится только практическая работа.
1) Учитель спрашивает:
– Как расположены в учебнике 4 квадратика? (2 зелёных слева и
2 красных справа). Достаньте свои квадратики и разложите их так же
(кто-то из детей приглашается к доске). Как по-другому можно составить 4 квадратика?
Составление числа 4 из 3 и 1 квадратов, из 2 и 2, из 1 и 3.
2) Разложение детьми четырёх кружков одного цвета на 2 и 2, 3 и 1,
1 и 3 (дети по очереди приглашаются к доске):
– Положите перед собой 4 кружка одного цвета. Как можно их разложить на 2 части?
Дети проговаривают свои ответы, глядя на фигуры.
3) При подсчёте слив, изображённых на каждой из трёх нижних
картинок, дети закрепляют знание состава числа 4:
– Как расположены сливы на первом рисунке? (3 и 1.) На втором?
(2 и 2.) На третьем? (1 и 3.)
Вывод. На какие 2 числа можно разложить число 4? Из каких двух
чисел можно составить число 4?
V. Работа в тетради. Выполнение письменных заданий, указанных внизу на странице 13. Желательно, чтобы задания дети читали сами
вслух. Один ребёнок прочитал задание, все молча записали в тетрадях
число, затем следующий прочитал, все записали и т. д.
Упражнение в письме цифры 4. (Посадка).
VI. Задание на дом. Зелёным и красным карандашами нарисовать,
как составляли число 4 из квадратиков. Запомнить, как по-разному можно разложить число 4 на 2 части. Писать цифру 4 и повторно цифры 2, 3.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
27
VII. Подведение итогов урока. Узнали, из каких двух чисел можно
составить число 4.
У р о к 1 3 . Число и цифра 5.
Оборудование. Общеклассное: картинка с изображением полянки
и трафареты четырёх вырезанных зайцев – и полянка, и зайцы предпочтительно не мультяшные, а натуралистичные (для иллюстрации условия задач); набор группы предметов для счёта (4 карандаша, 3 ручки, 2 тетради,
1 пенал); 5 одинаковых предметов для иллюстрации образования числа 5
(например, одинаковые книги), числовая фигура и карточка с цифрой 5.
Для учеников: счётные палочки, монета в 5 рублей, карточка с цифрой 5.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного.
1) Повторение состава чисел 4 и 3: кто хочет выйти к доске и показать, из каких чисел можно составить 3? 4?
2) Игра. Учитель показывает детям 4 палочки, затем прячет руки
за спину и говорит:
– В правой руке у меня 2 палочки. Сколько в левой? Теперь в левой
руке у меня 3 палочки. Сколько в правой?
3) Устное решение задач.
На поляне сидело 3 зайца; к ним прибежал ещё 1 заяц. Сколько всего зайцев стало на поляне?
Картинка с тремя сидящими зайцами заранее приготовлена на доске.
Учитель, рассказывая задачу, «подсаживает» к ним ещё одного зайца.
На поляне было 4 зайца. 2 зайца убежали в лес. Сколько зайцев
осталось на поляне? (Эта задача так же иллюстрируется).
4) Повторение пройденных чисел и цифр. Учитель показывает последовательно группы предметов: 3, 4, 1, 2; дети считают каждую показанную группу предметов и пишут соответствующие цифры. (Посадка).
III. Число и цифра 5. 1) Образование числа 5 (показ на классных
и индивидуальных пособиях):
– 4 книги да ещё 1 книга. Сколько получится книг? 4 косточки (на
счётах) да ещё 1 косточка. Сколько получится косточек?
2) Образование числа 5 (на индивидуальных пособиях – палочках,
кружках).
3) Ознакомление с цифрой 5. Магнитные картинки с яблоком, числовая фигура с пятью точками и магнитная карточка с цифрой 5.
28
IV. Работа по учебнику на странице 14. 1) Рассматривание сюжетной картинки, беседа и счёт:
– Зачем вы моете руки перед едой? А после прогулки? Посмотрите
на рисунок на странице 14. Что делают мальчики? Сколько мальчиков
показывают руки дежурному? Сколько дежурных? Сколько всего мальчиков нарисовано?
2) Рассматривание предметных рисунков и счёт изображённых на
них предметов:
– Сколько нарисовано звёздочек? Сколько лепестков у цветка яблони? Сколько косточек на счётах? Сколько точек у числовой фигуры?
3) Выполнение заданий, указанных на странице 14.
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради. Писать на дощечках элементы цифры 5 и цифру 5. Нарисовать в тетрадях
5 яблок, подписать под ними цифру 5. Ниже написать ряд цифр 5. (Посадка).
VI. Задание на дом. Считать предметы, нарисованные на картинках страницы 14. Писать цифру 5.
VII. Подведение итогов урока. Изучали число и цифру 5.
VIII. Загадка: 5 мальчиков, 5 чуланчиков, каждый мальчик – в свой
чуланчик. (Рука в перчатке.)
У р о к 1 4 . Число и цифра 5 (продолжение).
Оборудование. Общеклассное: набор предметов для объяснения
состава числа 5, горсть орехов фундук, фотография орехового куста.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Счёт по одному и хором от 1 до 5
и от 5 до 1.
2) Повторение состава числа 4 на наглядных пособиях и отвлечённо.
3) Разложить на парте карточки с пройденными цифрами в любом
порядке (1, 2, 3, 4, 5); под каждой цифрой положить соответствующую
числовую фигуру.
III. Работа по учебнику на странице 15. 1) Составление задачи по
рисункам на странице 15 (по вопросам учителя). Беседа:
– Кто из вас плёл венки из цветов? Из каких цветов можно сплести
венок? Много ли цветов нужно для венка? Посмотрите на первую картинку. Сколько ромашек увидела девочка? (Девочка увидела 5 ромашек.)
Что сделала девочка на второй картинке? (Сорвала 1 ромашку.) Сколько
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
29
осталось на лугу ромашек? (Осталось 4 ромашки.) Кто может рассказать
задачу по этим картинкам?
IV. Ознакомление с составом числа 5. Выполнение заданий, указанных на странице 15:
а) Кто-то из детей читает первое задание, все рассматривают, как
сложены 5 квадратиков, и составляют такую же фигуру у доски (кто запомнил и может на память выложить так же?) и на партах; затем читают
следующее задание и предлагают новые варианты составления. Учитель
ходит между парт и смотрит, чтобы были набраны все варианты: 1 и 4;
4 и 1; 2 и 3; 3 и 2.
б) Работа с монетами: чтение задания и составление.
в) Учитель раздаёт детям орехи по 5 штук на парту, спрашивает,
как они называются (фундук или лесной орех), затем показывает фотографию куста, на котором вырастают эти орехи.
– Теперь посмотрите на картинках в учебнике, на каких веточках
с листочками эти орехи растут. Как расположены орехи на 1-й картинке?
(3 и 2 ореха.) Разложите свои орехи так же. Как расположены орехи на
2-й картинке? (2 и 3 ореха.) И т. д.
Вывод. На какие 2 числа можно разложить число 5? Из каких двух
чисел можно составить число 5? (Число 5 можно составить так: 4 и 1 –
пять; 1 и 4 – пять; 3 и 2 – пять; 2 и 3 – пять.)
V. Работа в тетради. 1) Выполнение письменных заданий, указанных в учебнике на странице 15. Один из детей вслух читает первое
задание, все записывают; затем читает другой и т. д. (Посадка).
2) Упражнение в написании цифры 5.
VI. Задание на дом. Синим и красным карандашами нарисовать,
как можно составить число 5 из квадратиков. Запомнить, как можно составлять из двух чисел число 5. Писать цифру 5 и повторно цифры 2 и 3.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 5 . Ознакомление со знаками + и = («прибавить»
и «получается») путём составления и чтения примеров в пределах 5.
Оборудование. Общеклассное и индивидуальное: карточки со знаками сложения и равенства.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Из каких двух чисел можно составить
число 5, число 3? Из каких двух равных чисел можно составить число 4?
30
2) Игра. Учитель предлагает кому-нибудь из детей провести игру
с пятью палочками, пряча их за спину и говоря, сколько палочек в одной
руке. Если дети проявляют оживлённый интерес, то можно продолжить
игру другим ученикам с тремя и четырьмя палочками по выбору.
3) Счёт до 5 на предметах: один да один – два; два да один – три;
три да один – четыре; четыре да один – пять.
III. Ознакомление со знаками + и =.
1) На доске выкладывается 1 магнитный кружок (все кружки для
этой работы должны быть одного цвета).
– Сколько кружков? (1.)
К одному кружку добавляется ещё 1 кружок.
– Сколько получилось всего кружков? (2.)
– Итак: к 1 кружку прибавить 1 кружок, сколько получится кружков? (Проговор сопровождается указыванием на кружки).
Рядом (справа от кружков) учитель составляет из магнитных карточек пример, сопровождая составление выразительным проговором:
– К одному кружку прибавить один кружок, получится два.
Учитель указкой показывает на знак сложения и говорит, что этот
знак будем называть «прибавить»; указывает на знак равенства и сообщает, что этот знак будем называть «получится»:
1
+
1
=
2
Затем ниже снова выкладываются 2 кружка и к ним добавляется
1 кружок.
– Сколько получилось всего кружков? (Всего получилось 3 кружка.)
– К 2 кружкам прибавить 1 кружок, сколько получится кружков?
Рядом выкладывается пример:
1
+
1
=
2
2
+
1
=
3
Так же проводится прибавление по 1 к 3, 4.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
31
2) Упражнения на индивидуальных пособиях (задания выполняются всеми учениками). Учитель раздаёт каждому ученику карточки со
знаками + и =. По окончании работы они вкладываются на свои места
в счётные пеналы и остаются у детей.
– К одной палочке прибавить 1 палочку. Сколько палочек получится? (2.) Составьте рядом с палочками пример из ваших карточек.
Так же проводится работа на прибавление по 1 к 2, 3, 4. Так как
у детей всех карточек с цифрами по одной, то они примеры составляют
не столбиком, а каждый раз по одному.
3) Хоровое чтение составленных примеров (на доске все примеры,
составленные друг под другом, для этой работы сохраняются).
IV. Работа по учебнику на странице 16. 1) Что нарисовано на 1-й
картинке? (На одном стуле сидит одна кукла, на другом – ещё одна кукла.
Сколько всего кукол?) Чтение записи под картинкой (1+1=2). (К одной
кукле прибавить одну куклу, получится две куклы.)
2) Что нарисовано на 2-й картинке? Сколько щенят слева? Сколько справа? Сколько всего щенят? Чтение записи под картинкой (2+1=3).
(К двум щенкам прибавить одного щенка, получится три щенка.)
Подобным образом проводится работа и с остальными рисунками
на странице 16.
V. Ознакомление с письмом знаков сложения и равенства.
После показа и объяснения учителя на доске дети упражняются
в написании знаков (о более удобном для детей способе записи знаков
сложения и вычитания см. урок 16). Затем проводится повторное написание пройденных цифр. (Посадка).
VI. Задание на дом. Рассмотреть картинки в учебнике на странице 16, научиться читать примеры под картинками. Письмо знаков + и =,
повторное письмо пройденных цифр, начертание которых затрудняет
учащихся (учитель заранее пишет образцы в тетрадях).
VII. Подведение итогов урока. Научились составлять и читать
примеры на прибавление 1.
У р о к 1 6 . Ознакомление с записью примеров на сложение
в пределах 5.
Оборудование. Общеклассное: магнитные карточки с пройденными цифрами и со знаками + и =.
I. Проверка домашнего задания.
32
II. Работа по учебнику на странице 17. 1) Составление задачи по
1-й картинке (по вопросам, данным к картинке).
Составление решения этой задачи с помощью карточек с цифрами
и знаками + и =.
Учитель составляет на доске пример:
3
+
1
=
4
Проводится чтение составленной записи так: к 3 чёрным кроликам
прибавить 1 белого кролика, получится 4 кролика.
После этого дети составляют ту же запись решения задачи из своих
карточек.
Подобным образом проводится работа по 2-й картинке. Дети составляют пример из карточек к этой задаче сами. Затем проверяют друг
друга.
2) Работа с числовыми фигурами и чтением примеров к ним.
Рассматривается 1-я числовая фигура:
– Сколько красных кружков? (Один.) Сколько зелёных кружков?
(Один.) Сколько всего кружков? (Два.)
Чтение соответствующего примера справа (1+1=2).
Так же проводится работа с остальными числовыми фигурами.
III. Обучение детей записи примеров на сложение.
1) Внимательное рассматривание образцов записи примеров, данных в учебнике на странице 17.
2) Запись учителем каждого примера на классной доске, а учащимися – сначала мелом на дощечках (достаточно попробовать для ориентации по клеткам один пример), затем в тетрадях. (Посадка).
Удобнее и легче научить детей записи примеров, когда знаки действия пишутся не на пересечении четырёх клеток (как показано в учебнике), а рядом с цифрами, то есть на каждую цифру и на каждый знак
отводится по ширине тетради одна клеточка без каких-либо промежутков между ними. Такая компактная запись удобна прежде всего потому,
что её легко объяснить детям. Кроме того, по ширине страницы умещаются при этом как раз три примера с промежутками между ними в три
клеточки. От полей и корешка тетради остаётся также расстояние в три
клетки.
После такой записи детям впоследствии легче будет переходить на
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
33
запись примеров при письме цифр высотой в одну клетку.
Учитель говорит детям, что они будут писать примеры так, как он
показывает им на доске: каждый знак умещается в одну клеточку по
ширине. Полезно вывесить на доске столбик примеров – образец расположения цифр и знаков в записи – и такие же образцы приклеить на
каждую парту.
IV. Чтение и устное решение примеров, данных в конце страницы 17.
V. Задание на дом. Чтение и устное решение трёх столбиков примеров на странице 17. Повторное написание пройденных цифр.
VII. Подведение итогов урока. Учились записывать примеры.
У р о к 1 7 . Число и цифра 6.
Оборудование. Общеклассное: набор предметов для объяснения
образования числа 6; карточка с цифрой 6.
Для учеников: палочки и другой счётный материал.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Присчитывание по 1 в пределах
5 «в кулачке» (то есть присчитывание к тому числу палочек, которые
зажаты в кулачке): к 3 палочкам (дети берут в кулачок левой руки 3 палочки или спички) прибавить 1 палочку (дети вкладывают в кулачок ещё
1 палочку).
– Ответьте, не раскрывая кулачка, сколько стало в кулачке палочек?
(К 3 палочкам прибавили 1 палочку, получилось 4 палочки.)
Так просчитываются и другие примеры: 1+1; 4+1; 2+1.
2) Решение примеров с записью учителем на доске, а учащимися
в тетрадях:
3+1= 1+1=
2+1= 4+1=
III. Образование числа 6. 1) Объяснение образования числа 6
на общеклассных (карандашах/тетрадках/яблоках) и индивидуальных
пособиях (палочках/кубиках/кружках) проводится подобно объяснению
образования чисел 3, 4 (см. уроки 9, 11).
34
2) Ознакомление с цифрой 6. (Магнитные картинки с яблоком, числовая фигура с шестью точками и магнитная карточка с цифрой 6.)
IV. Работа по учебнику на странице 18. Беседа:
– Какую пользу человеку приносят куры? Где они живут? Чем кормят кур?
Рассматривание картинок, счёт предметов, изображённых на картинках, и выполнение заданий, указанных на странице 18.
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради.
Письмо цифры 6. (Посадка).
VI. Задание на дом. Учиться считать предметы, изображённые на
рисунках страницы 18; писать цифру 6.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 8 . Число и цифра 6 (продолжение).
Оборудование. Общеклассное: цветные магнитные квадраты.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Устный счёт на прибавление 1
в пределах 6 по порядку и вразнобой.
2) Повторение состава чисел 4 и 5.
3) Повторение пройденных чисел и цифр.
Учитель до урока рисует на левой стороне доски числовые фигуры
в следующем порядке:
На правой стороне доски – числовые фигуры в другом порядке:
Перед началом работы учитель объясняет: дети, сидящие за партами слева (1-й вариант), должны разложить на парте домино с числовыми фигурами в том порядке, в каком они нарисованы на левой стороне доски; дети, сидящие за партами справа, должны разложить домино
в том порядке, в каком они нарисованы на правой стороне доски.
Затем даётся задание: сосчитать число кружков на каждой числовой
фигуре домино и положить ниже карточку с соответствующей цифрой.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
35
Учитель обходит класс и внимательно проверяет правильность выполнения детьми работы.
У детей точки на некоторых числовых фигурах, имеющихся в их
счётных пеналах, расположены иначе. Смысл разного расположения точек заключается в следующем: то расположение, которое даётся в учебнике на страницах 7, 8, 10, 12, 14, 18, 22, 24, 26 и 28, формирует у детей
порядковое представление о числе, так как точки каждого нового числа
последовательно по одной прибавляются к точкам предыдущего. Групповое же расположение точек на числовых фигурах, такое, как на страницах учебника 19, 23, 25 и 27, формирует у детей количественное представление о числе как совокупности предметов, в данном случае точек.
Первый способ расположения точек хорош для первоначального
образования числа посредством прибавления одного к предыдущему
числу; второй способ расположения предпочтителен для последующей
работы, когда у ребёнка складывается зрительный образ целостной совокупности точек каждого числа.
III. Работа по учебнику на странице 19. Беседа:
– У кого из вас дома есть домашние животные? Какие? Много
с ними хлопот? Людям хорошо, когда их окружает что-то живое. Самые неприхотливые к уходу это рыбки: с ними не нужно гулять, за ними
не нужно каждый день убирать; что главное не забывать? (Подсыпать
корма.) А ещё проще с комнатными растениями. Кто из вас поливал
дома цветы? Ухода немного, но они тоже нас радуют.
– Посмотрите на рисунок слева, что там изображено? Видно, что
мальчик недавно завёл аквариум, он ещё не обжит, в нём нет водорослей. Мальчик запускает в него новую рыбку. Составьте задачу к этому
рисунку:
В аквариуме было 4 рыбки. Мальчик пустил в аквариум ещё 1 рыбку.
Сколько рыбок стало в аквариуме?
– Как сосчитали?
Чтение числового примера под 1-м рисунком: к четырём рыбкам
прибавить одну рыбку, получится пять рыбок.
Аналогичная работа по второй сюжетной картинке:
На подоконнике стояло 5 горшков с цветами. Девочка принесла
ещё 1 цветок. Сколько стало на подоконнике горшков с цветами?
IV. Ознакомление с составом числа 6. Выполнение заданий, указанных на странице 19.
36
1) Дети читают и выполняют задание с квадратиками. Учитель
спрашивает, кто из детей сможет разложить так квадратики по памяти,
и приглашает расставить магнитные квадратики на доске. Рядом с этим
первым вариантом, справа, учитель записывает пример: 4+2=6.
Затем дети читают вторую часть задания и предлагают свои варианты раскладывания квадратиков. Учитель выслушивает варианты и
записывает их в столбик под первым примером. Если кто-то из детей
повторяется, учитель просит его внимательно посмотреть на доску: не
было ли уже такого примера. На доске должно появиться 5 примеров:
4+2=6
2+4=6
1+5=6
5+1=6
3+3=6
Последовательность может быть любой.
2) Работа с монетами проводится детьми самостоятельно, учитель
ходит между рядами и проверяет.
3) При рассматривании и подсчёте кружков, изображённых на фигурах домино, дети повторяют состав числа 6.
4) С пряниками всем классом можно провести практическую работу.
V. Работа в тетрадях. Решение примеров, данных на странице 19.
VI. Задание на дом. Зелёным и красным карандашами нарисовать,
как составляли число 6 из квадратиков. Запомнить, из каких чисел можно составить число 6. Писать цифру 6 и повторно цифры 5 и 4.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 9 . Ознакомление со знаком вычитания («отнять»).
Оборудование. Общеклассное: магнитные карточки с пройденными цифрами; карточки со знаками – и =; 6 магнитов одного цвета.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Повторение состава числа 6 на
предметах и отвлечённо.
2) Игра. На этот раз игра видоизменяется: ведущий показывает
классу 6 палочек, затем прячет руки за спину, перекладывает палочки и
говорит:
– Отгадайте, по сколько палочек у меня в каждой руке.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
37
Дети предлагают свои варианты, пока не угадают правильный.
Учитель следит, чтобы все варианты были из состава числа 6. Если ктото из детей ошибётся и назовёт 2 числа, которые не дают в сумме 6,
то учитель останавливает игру и просит всех детей на своих палочках
проверить сложение этих двух чисел. Затем игра продолжается. (Можно
поиграть с пятью, четырьмя и тремя палочками).
3) Устный счёт: 3+1; 5+1; 4+1; 2+1. Дети молча поднимают карточки с цифрами.
III. Выполнение действия вычитания и ознакомление со знаком
вычитания («отнять»).
1) На доске выкладывается в ряд 6 магнитов (одного цвета).
Учитель последовательно отнимает по 1 магниту справа и задаёт
вопросы:
– От 6 магнитов отнять 1 магнит, сколько останется?
(Ответ: от 6 магнитов отнять 1 магнит, останется 5 магнитов.)
Правее учитель составляет пример и выразительно читает:
– От шести магнитов отнять один, останется пять:
6
–
1
=
5
Учитель указкой показывает на знак вычитания и говорит, что этот
знак будем называть «отнять».
– От 5 магнитов отнять 1 магнит, сколько останется?
Таким образом проводится вычитание по 1 с составлением примеров. Магниты постепенно исчезают с доски, пока не останется только
один. Справа появляется столбик примеров:
6–1=5
5–1=4
4–1=3
3–1=2
2–1=1
2) Счёт «в кулачке» на индивидуальных пособиях.
Учащиеся, под руководством учителя, одновременно берут из счётных пеналов сначала по одной палочке и кладут её в кулачок левой руки;
затем берут ещё по одной палочке и т. д., пока в кулачке не получится
6 палочек.
– Сколько палочек в кулачке? (6.)
38
– Из кулачка выньте только 1 палочку; не открывая кулачка, скажите,
сколько палочек осталось в кулачке?
В такой последовательности (по одной) вынимаются из кулачка все
палочки.
IV. Вычитание и составление примеров на индивидуальных пособиях.
– Положите перед собой 6 кубиков. Отнимите 1 кубик. Сколько кубиков осталось? Выложите из своих карточек рядом с кубиками пример.
– Отнимите ещё 1 кубик и составьте новый пример и т. д.
Дети не могут составить столбик примеров, так как у них недостаточно
карточек с цифрами и знаками. Они составляют примеры по одному.
Индивидуальное и хоровое чтение составленных примеров, глядя
на доску.
V. Работа по учебнику на странице 20. Составление задач на вычитание по рисункам и чтение примеров под рисунками.
1) Учитель спрашивает:
– Сколько шаров у девочки? (У девочки 2 шара.) Что случилось?
(Один шар улетел.) Сколько шаров осталось у девочки? (Остался 1 шар.)
Как записано решение этой задачи?
Следует чтение записи числового примера, данного под картинкой.
2) Учитель спрашивает:
– Сколько карандашей у мальчика? Сколько карандашей он даёт
другу? Сколько карандашей останется у мальчика?
Следует чтение записи под рисунком. Подобным образом ведётся
работа и по 4-й картинке.
VI. Работа в тетради. Упражнение в написании знака вычитания.
Повторное письмо пройденных цифр. (Посадка).
VII. Задание на дом. Уметь рассказывать задачи по картинкам на
странице 20 и читать примеры под картинками. Запомнить знак «отнять». Повторное письмо пройденных цифр.
VIII. Подведение итогов урока.
У р о к 2 0 . Ознакомление с записью примеров на вычитание.
I. Повторение. 1) Счёт в пределах 6. Учитель вызывает к доске
6 учащихся, строит их в ряд. По мере построения все остальные учащиеся
хором ведут счёт от 1 до 6. Выясняется, что в ряду 6 учеников. Учитель
спрашивает детей, стоящих в ряду: «Сколько вас»? Дети хором отвечают:
«Нас 6».
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
39
Далее проводится счёт от 6 до 1. Учитель отправляет на место, за
парту, одного ученика и предлагает детям, стоящим у доски, сказать
следующее: «Нас было 6, один ушёл; сколько нас осталось?» Учащиеся
с мест хором отвечают: «Вас осталось 5». Затем выходит из ряда другой
ученик и садится за парту. Снова учащиеся у доски говорят: «Нас было
5, один ушёл; сколько нас осталось?» Класс даёт хоровой ответ: «Вас
осталось 4». Таким образом проводится счёт до 1.
2) Счёт на индивидуальном дидактическом материале. Вычитание
по одному из 2, 3, 4, 5, 6.
– Положите 2 кружка. Отнимите 1 кружок. Сколько кружков осталось?
Учитель учит детей давать полный ответ: от двух кружков отнять
один кружок, останется 1 кружок.
Так же ведётся работа над вычитанием 1 от 3, 4, 5, 6.
II. Работа по учебнику на странице 20 и 21.
1) Проверка домашнего задания: по рисункам на странице 20 дети
составляют задачи и читают записи их решения в виде числовых примеров под рисунками.
2) Составление задачи по рисункам на странице 21. Беседа:
– Где живут белки? Чем они питаются? Посмотрите на рисунок
учебника. Сколько на ветке было шишек? Белка сорвала 1 шишку. Сколько шишек осталось на ветке?
Чтение числового примера под рисунками.
3) Работа над числовыми таблицами на странице 21:
Сколько кружков в первой рамке? (В первой рамке 2 кружка.) Один
кружок зачеркнули, сколько осталось незачёркнутых кружков?
Далее читается соответствующий пример справа: 2–1=1. Так же
проводится работа над остальной частью таблицы и соответствующими
примерами.
4) Чтение и устное решение трёх столбиков примеров, данных на
странице 21.
III. Работа в тетради. Ознакомление детей с записью примеров
на вычитание (проводится подобно тому, как это делается на уроке 16
при ознакомлении с записью примеров на сложение). (Посадка).
IV. Задание на дом. Чтение и устное решение трёх столбиков примеров на вычитание на странице 21.
Повторное письмо пройденных цифр по указанию учителя.
V. Подведение итогов урока. Учились решать и записывать примеры со знаком «отнять».
40
У р о к 2 1 . Число и цифра 7.
Оборудование. Общеклассное: 7 одинаковых предметов для объяснения образования числа 7; 7 магнитных карточек с изображением яблока, магнитная числовая фигура с семью точками и магнитная карточка
с цифрой 7.
Для учеников: карточка с цифрой 7.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. Повторение знания состава чисел 5
и 6.
1) Детям предлагается разложить 5 кружков на 2 любые группы.
2) По вызову учителя ученик рассказывает, на какие 2 группы он
разложил 5 кружков (например, на 4 и 1).
3) Учитель на классной доске кружками зарисовывает указанную учеником числовую фигуру.
4) Другой ученик рассказывает, как он по-другому разложил
5 кружков на 2 группы.
5) Учитель быстро зарисовывает новую числовую фигуру.
После опроса ряда учащихся, на классной доске получаются зарисовки четырёх числовых фигур:
6) Затем дети по числовым фигурам рассказывают, из каких чисел
можно составить число 5.
Подобным образом может быть повторён и состав числа 6.
III. Образование числа 7 и ознакомление с цифрой 7 проводится
подобно работе над предыдущими числами и цифрами.
IV. Работа по учебнику на странице 22. 1) Беседа и счёт по сюжетным и предметным рисункам на странице 22.
2) Выполнение заданий, указанных на странице 22 (работа с палочками).
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради. Писать на дощечках цифру 7. Нарисовать в тетрадях 7 яблок, подписать под
ними цифру 7. Ниже написать ряд цифр 7. (Посадка).
VI. Задание на дом. Уметь считать предметы, нарисованные на
странице 22; писать цифру 7.
VII. Подведение итогов урока.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
41
У р о к 2 2 . Число и цифра 7 (продолжение).
Оборудование. Общеклассное: набор плоскостных фигур для объяс­
нения состава числа 7.
Для учеников: набор счётного материала; монеты (1 рубль, 2 рубля,
5 рублей).
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. Устный счёт:
1) Прибавление и отнимание 1 в пределах 7.
2) Повторение последовательности чисел в пределах 7:
– Какое число следует за числом 4? За числом 6? За числом 5? 3?
Назови соседей числа 4, числа 2, 5.
III. Работа по учебнику на странице 23. 1) Составление и устное
решение задач по двум верхним рисунками. Чтение числовых примеров,
данных под условиями задач.
– Какие деревья вы знаете? На каких деревьях осенью листья желтеют, а на каких краснеют? Какие листья изображены на первом рисунке?
Прочитайте задачу.
– Чем по форме отличается яблоко от груши? А по вкусу? Прочитайте задачу.
IV. Ознакомление с составом числа 7. Выполнение заданий, указанных на странице 23.
1) Дети читают и выполняют задание с квадратиками. Учитель
спрашивает, кто из детей сможет разложить так квадратики по памяти,
и приглашает расставить магнитные квадратики на доске. Рядом с этим
первым вариантом, справа, учитель записывает пример: 4+3=7.
Затем дети читают вторую часть задания и предлагают свои варианты раскладывания квадратиков. Учитель выслушивает варианты и
записывает их в столбик под первым примером. Если кто-то из детей
повторяется, учитель просит его внимательно посмотреть на доску: не
было ли уже такого примера. На доске должно появиться 6 примеров:
4+3=7
3+4=7
2+5=7
5+2=7
1+6=7
6+1=7
Последовательность может быть любой.
42
2) При рассматривании и подсчёте кружков, изображённых на фигурах домино, дети повторяют состав числа 7.
3) Всем классом провести работу по раскладыванию яблок по двум
тарелкам.
4) Работа с монетами проводится детьми самостоятельно, учитель
ходит между рядами и проверяет.
V. Работа в тетради. Повторное письмо цифры 7. Запись с доски
и решение нескольких примеров на сложение и вычитание (типа примеров, данных в учебнике на странице 23).
VI. Задание на дом. Зелёным и красным карандашами нарисовать,
как составляли число 7 из квадратиков. Запомнить, из каких чисел можно составить число 7. Повторно написать цифру 7.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 2 3 . Число и цифра 8.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Счёт от любого числа в пределах
семи: по заданию учителя дети считают от 2 до 7, от 3 до 7, от 4 до 7,
от 7 до 1, от 5 до 1, от 6 до 1.
2) Повторение состава числа 7. Поиграть.
3) Зрительный диктант на пройденные числа и цифры с записью: учитель последовательно показывает на предметах и рисунках то или иное
количество однородных предметов (4 тетради, 3 карандаша, 5 флажков,
2 шара и т. д.), а дети пишут соответствующую цифру. Затем они записывают по порядку числа от 1 до 7.
III. Образование числа 8 и знакомство с цифрой 8 на классных и
индивидуальных пособиях проводится подобно знакомству с предыдущими числами и цифрами.
IV. Работа по учебнику на странице 24.
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради. Писать на дощечках цифру 8. Нарисовать в тетрадях 8 шариков, подписать
под ними цифру 8. Ниже написать ряд цифр 8. (Посадка).
VI. Задание на дом такого же типа, как в уроке 21.
VII. Подведение итогов урока.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
43
У р о к 2 4 . Число и цифра 8 (продолжение).
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Повторение состава числа 7.
Поиграть.
2) Прибавление и вычитание по 1 в пределах 8.
III. Работа по учебнику на странице 25. 1) Составление задач
по верхним картинкам (по вопросам учителя).
Задача 1.
– Сколько книг на верхней полке? Сколько книг на нижней полке?
Сколько книг на обеих полках?
Задача 2.
– Сколько было книг на двух полках? Сколько книг взяла девочка с
нижней полки? Сколько книг осталось на полках?
Чтение числовых примеров под рисунками.
2) Решение двух следующих задач, данных на странице 25.
3) Работа над разложением числа 8 по аналогии с уроком 22. Выполнение заданий, указанных на странице 25.
4) Чтение и устное решение примеров на этой странице.
IV. Работа в тетради. Повторное упражнение в письме цифры 8
и письменное решение примеров на сложение и вычитание (типа примеров, указанных на странице 25).
V. Задание на дом такого же типа, как в уроке 22.
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 2 5 . Число и цифра 9.
Оборудование: Общеклассное: карточки с цифрами 1–9. Набор
предметов для объяснения образования числа 9.
Для учеников: карточки с числовыми фигурами и цифрами 1–9,
счётный материал.
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Повторение состава чисел 8 и 7.
2) Повторение пройденных чисел и цифр: учитель показывает вразбивку карточки с пройденными цифрами; дети, предварительно разложив на партах карточки с числовыми фигурами, каждый раз показывают
соответствующую числовую фигуру.
44
III. Образование числа 9. 1) Образование числа 9 на классных и
индивидуальных пособиях проводится подобно знакомству с предыдущими числами.
2) Ознакомление с числовой фигурой 9 и с цифрой 9.
IV. Работа по учебнику на странице 26. 1) Беседа и счёт по сюжетной картинке:
– Вы ходили когда-нибудь в поход? Что нарисовано на картинке?
Сколько детей идут в парах? Сколько детей впереди (с барабаном)?
Сколько всего детей?
2) Рассматривание предметных рисунков. Сосчитывание числа
предметов на этих рисунках.
3) Выполнение заданий, указанных на странице 26.
V. Работа в тетради. Повторное письмо цифр от 1 до 8. Письмо
цифры 9 мелом на дощечках и в тетради. (Посадка).
VI. Задание на дом. Уметь считать предметы на рисунках; писать
цифру 9; написать по порядку цифры от 1 до 9.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 2 6 . Число и цифра 9 (продолжение).
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Повторение состава чисел 6, 7.
2) Выяснение последовательности чисел в пределах 9:
– Какое число следует за числом 3? За числом 5? За числом 7, 8?
Какое число стоит перед числом 4? Перед числом 9? Перед числом 3?
Какое число стоит между числами 3 и 5? 4 и 6? 7 и 9?
III. Работа по учебнику на странице 27. 1) Составление задачи по
двум верхним картинкам и чтение числовых примеров под картинками.
2) Устное решение задач.
IV. Ознакомление с составом числа 9. 1) Разложение числа 9 на 8
и 1, 7 и 2, 6 и 3, 5 и 4 подобно работе над составом предыдущих чисел.
2) Выяснение состава числа 9 путём выполнения заданий, указанных на странице 27.
3) Чтение и устное решение примеров на странице 27.
V. Работа в тетради. 1) Повторное письмо пройденных чисел и цифр:
– Сколько парт в 1-м ряду? Сосчитайте и запишите это число цифрой.
– Сколько банок с цветами на окне? Сколько тебе лет? Сколько
пальцев на одной руке? Сколько у кошки лап? Сколько у жука ног?
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
45
После каждого вопроса дети пишут в тетрадях соответствующие цифры.
2) Загадка.
– Какие цифры могут о себе сказать так: Поверни меня вниз головой – и я стану другой? (6 и 9.) Учитель показывает разгадку на карточках с этими цифрами.
3) Запись и решение нескольких примеров на сложение и вычитание одного в пределах девяти.
VI. Задание на дом. Нарисовать и запомнить, как можно число 9
по-разному разложить на 2 группы. Письменное решение примеров
на странице 27.
У р о к 2 7 . Число 10 и обозначение его цифрами.
I. Проверка домашнего задания. Учитель (до начала урока) пишет
на классной доске примеры (без ответов), которые были заданы на дом.
Проводится устное решение примеров; ответы учитель записывает
на доске. Затем дети открывают тетради с домашним заданием и ставят указку под первой строчкой 1-го столбика. Вызванный ученик вслух
читает 1-й пример и говорит ответ. Остальные учащиеся сверяют свои
ответы с ответами на доске, которые учитель показывает указкой.
– У кого такой же ответ? У кого ответ другой?
Если обнаружится ошибка, пример пересчитывается, неправильный ответ перечёркивается карандашом и рядом пишется правильный
ответ.
II. Повторение пройденного. 1) Повторение состава чисел 8, 9.
2) Счёт от 1 до 9, от 9 до 1.
3) Игра «Числовой ряд». Играют в парах. Каждый из игроков достаёт все карточки с цифрами от 1 до 9 из своего счётного пенала, оба
набора смешиваются и располагаются на парте лицевой стороной вниз.
Каждый играющий в порядке очереди берёт из этой кучки какуюнибудь карточку, открывает её и кладёт перед собой. Начинается второй
тур: первый ученик открывает ещё одну карточку. Если обозначенное
на ней число меньше первого, то ученик кладёт карточку левее первой,
если больше – правее. Может случиться так, что ученик вытащит повторно то число, которое уже лежит перед ним, тогда он возвращает эту
карточку в общую кучку и пропускает ход, а право продолжить игру
переходит к его соседу.
46
На третьем туре придётся в некоторых случаях решать ещё более
сложные вопросы, так как место нового числа может оказаться между
двумя уже лежащими на парте числами.
Выигрывает тот, кому посчастливилось раньше всех выложить
свой ряд от 1 до 9.
III. Образование числа 10 на классных и индивидуальных пособиях.
Загадка. У двух матерей по 5 сыновей и всем одно имя (10 пальцев
на двух руках).
Ознакомление с числом 10. Учитель объясняет детям, что число 10
записывается двумя цифрами: 1 и 0. Цифра 1 пишется слева, а 0 – справа.
IV. Работа по учебнику на странице 28. 1) Беседа по сюжетной
картинке:
– Чем вы занимаетесь на уроках физкультуры? Что изображено на
картинке? Как построились дети? (Дети построились в 3 ряда.) Сколько
всего детей построилось? (9 человек.) Кто показывает детям упражнение? (Старший школьник.) Сколько всего человек занимаются физкультурой? (Физкультурой занимаются 10 человек.)
2) Счёт по предметным рисункам, выполнение заданий, данных на
странице 28, и устное решение задач.
V. Работа мелом на индивидуальных дощечках и в тетради.
Письмо числа 10 на дощечках и в тетрадях. Повторное письмо пройденных цифр. (Посадка).
VI. Задание на дом. Уметь считать предметы, изображённые на
рисунках на странице 28. Писать число 10. Написать все пройденные
числа подряд – от 1 до 10.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 2 8 . Число 10 и обозначение его цифрами (продолжение).
I. Проверка домашнего задания.
II. Повторение пройденного. 1) Повторение состава числа 9.
2) Устный счёт. Учитель заранее пишет на доске примеры:
8+1
9+1 5–1
8–1
9–1 5+1
7+1
6+1 4+1
7–1
6–1
4–1
Учитель указкой показывает последовательно каждый пример; все
дети готовятся к ответу. Вызванный ученик читает вслух пример и говорит ответ.
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
47
3) Игра «Счёт до десяти». Играют группами по несколько человек. У каждого играющего по 10 кружков одного цвета. Один кубик на
группу играющих. Начинающий игру бросает кубик, считает точки на
его верхней грани, отсчитывает столько же кружков из своего запаса и
складывает их в коробку, которая стоит на столе для этой цели. Каждый участник игры в порядке очереди проделывает то же самое. Уже
на втором круге может оказаться так, что точек на кубике больше, чем
осталось кружков в руках у игрока. В таком случае он не сбрасывает из
своего запаса ни одного кружка и передаёт кубик соседу. Выигрывает
тот, кто первым освободится от всех своих кружков.
III. Работа по учебнику на странице 29. Составление задачи
по картинке.
– У кого из вас есть дома железная дорога? Что изображено на картинке? Сколько вагонов прицеплено к паровозу? Что делает мальчик?
(Он прицепляет ещё 1 вагон.) Сколько всего вагонов в поезде?
IV. Ознакомление с составом числа 10 на классных и индивидуальных пособиях. Выполнение заданий, указанных на странице 29.
1) Подсчёт квадратиков на полосках:
– Сколько голубых квадратиков в 1-й полоске? Сколько жёлтых?
Сколько всего квадратиков в первой полоске?
Так же сосчитываются квадратики остальных полосок с целью
усвоения состава числа 10.
2) Практическая работа с орехами.
3) Практическая работа с монетами.
V. Работа в тетради. 1) Запись чисел под диктовку учителя: 2, 7,
9, 4, 5, 8, 10, 1, 3. (Посадка).
2) Письмо чисел подряд от 1 до 10 и от 10 до 1.
3) Учитель последовательно показывает карточки с изображением
цифр 9, 6, 4, 5; дети каждый раз обводят соответствующее количество
клеток.
VI. Задание на дом. Раскладывать 10 квадратиков на 2 группы поразному, запомнить, из каких двух чисел можно составлять число 10.
Написать по порядку числа от 1 до 10 и от 10 до 1.
VII. Подведение итогов урока. Подведение итогов работы по теме
«Изучение чисел первого десятка». (Узнали все числа и цифры в пределах
10; узнали, из каких двух чисел можно составить каждое число. Научились писать и решать примеры, составлять по картинкам задачи и решать их.)
48
Сложение и вычитание (уроки 29–66)
Ребёнок, пришедший в первый класс, если он не был умучен «ранним развитием», а жил полноценным дошкольным детством, будет складывать числа в пределах десяти (и выше) методом пересчитывания. То
есть, если попросить его прибавить к трём кубикам два кубика, он не
сможет сразу сказать, что получится 5 кубиков. Ребёнок сдвинет две
группы кубиков и пересчитает их по одному.
Задачей данного раздела является опытное и сознательное составление детьми всех примеров на сложение и вычитание в пределах 10
путём присчитывания и отсчитывания по одному или группами, когда
известен состав прибавляемого числа. Например:
4+3=
4+1+1+1=7
или
4+5=
4+2+3=9
Присчитывание является более зрелой вычислительной ступенью,
чем пересчитывание, так как уже ребёнок не пересчитывает ВСЕ предметы от 1 до 5, как в первом случае, а к целому количеству предметов,
например 4 кубикам, прибавляет 3 кубика по одному, считая так: 4 кубика да 1, будет 5; 5 да 1, будет 6; 6 да 1, получится 7 кубиков. Значит,
к 4 кубикам прибавить 3 кубика, получится 7.
Следующей сознательной ступенью развития вычислительных
представлений является присчитывание предметов группами, как в случае 4+5.
Составляя таблицы сложения и вычитания таким образом, ребёнок
совершенствует свои вычислительные представления, умения и навыки
и к концу изучения данного раздела знает на память все случаи сложения и вычитания чисел в пределах первого десятка. Это фундамент всех
последующих вычислительных навыков.
При изучении сложения и вычитания в пределах 10 может быть использовано следующее оборудование: классные счёты, цветные круги,
квадраты; кубики; карточки с пройденными цифрами и знаками.
Для учеников: счётный материал (палочки, кружки, квадратики),
карточки с цифрами и знаками + , – и =.
Особое внимание следует уделять случаям прибавления и
Сложение и вычитание (уроки 29–66)
49
вычитания 1 и 2, добиваясь, чтобы учащиеся умели бегло выполнять эти
действия, так как остальные случаи сложения и вычитания в пределах
10 легко свести к прибавлению и вычитанию 1 и 2: случаи прибавления
и вычитания 3 сводятся к последовательному прибавлению или вычитанию 1 и 2, случаи прибавления и вычитания 4 сводятся к последовательному прибавлению или вычитанию двух двоек. Случаи прибавления 6,
7, 8, 9 могут путём перестановки слагаемых быть сведены к прибавлению 4, 3, 2 или 1. Случаи вычитания 5, 6, 7, 8, 9 могут быть рассмотрены
как обратные сложению.
При изучении прибавления и вычитания 1 полезно дать детям возможность видеть перед собой ряд чисел:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Этим значительно облегчается нахождение результата действия.
Так, решая пример 7+1, ученик легко может найти число, следующее
за 7, если посмотрит на числовой ряд. Этот дидактический приём уместен при первичном изучении действия в том случае, если детям трудно
даётся его усвоение.
К данному разделу прилагаются несколько арифметических игр:
«Лесенки», «Молчанка» (2 и 3), которая используется после изучения
сложения и вычитания 2 и 3, «Молчанка» (4 и 5), «Задуманное число»
(вариант 2), «Занимательные квадраты» и «Круговые примеры». Эти
игры позволяют в разнообразной форме закрепить и отработать изучаемые вычислительные приёмы. Все игры состоят из набора по 6 карточек
и входят в учебно-методический комплект для первого класса. Подробное описание арифметических игр для 1 класса находится в приложении
на странице 246.
Желательно, чтобы ребёнок прорешал все имеющиеся в наборе
игры карточки. Для этого учителю рекомендуется заготовить для каждой игры учётную таблицу, где он будет отмечать выданные и решённые
учеником карточки. Таблица может выглядеть примерно так:
Ученики:
Иванов
Петров
№1
Игра «Лесенки»
№2
№3
№4
№5
№6
50
У р о к 2 9 . Прибавить 1.
I. Проверка домашнего задания.
II. Составление таблицы прибавления 1. Учитель сообщает детям
цель урока:
– Сегодня будем составлять таблицу прибавления 1 и учить её.
– Положите перед собой на парте один кружок и прибавьте к нему
ещё один кружок. Сколько кружков у вас получилось?
Учитель выкладывает на доске 1 магнит; прибавляет ещё 1 магнит. Выясняется, сколько получилось магнитов. Дети хором говорят:
«К одному прибавить один, получится два». (Все магниты должны быть
одного цвета, кружки также должны быть одного цвета между собой).
Учитель записывает этот пример на доске:
1+1=2
Дети записывают в тетрадях. Учитель напоминает про посадку,
объясняет, сколько клеточек отступить сверху от даты и слева от края
листа. Нужно слева отступить столько клеточек, чтобы пример получился по центру страницы, так как потом дети должны будут обвести полученную таблицу прибавления 1 в рамочку.
– Положите перед собой на парте два кружка и прибавьте к ним ещё
один кружок. Сколько кружков у вас получилось?
Ниже на доске учитель выкладывает 2 магнита; прибавляет ещё
1 магнит.
– Сколько получилось магнитов?
Дети хором говорят:
– К двум прибавить один, получится три.
На доске и в тетрадях появляется следующий пример:
1+1=2
2+1=3
Так объясняются остальные случаи прибавления 1 в пределах 10
и записываются учителем на доске, а детьми в тетрадях. Полученную
таблицу обводят по линейке.
III. Работа по учебнику на странице 30. Дети рассматривают рисунок (ёлочки); закрывают закладкой все ёлочки, кроме одной (первой)
с левой стороны; затем, двигая закладку вправо, открывают ещё 1 ёлочку;
выясняется, сколько получится, если к 1 прибавить 1. Дети открывают ещё
1 ёлочку. Выясняется, сколько получится, если к 2 прибавить 1, и т. д. до 10.
IV. Упражнения в усвоении таблицы. 1) Дети по одному и хором
читают таблицу, написанную на доске.
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
51
2) Учитель стирает ответы в таблице на доске, показывает указкой
вразбивку на примеры и снова спрашивает учащихся.
3) Устное решение примеров № 1.
V. Устное решение задач № 2 и № 3. Дети сами, сначала молча,
затем вслух, читают задачи. Пересказывают и решают.
VI. Письменное решение примеров № 4 (первый и второй столбики). Учитель объясняет правильную запись примеров на странице: от
предыдущей работы отступить 2 клетки и написать (каждый знак вписывается в одну клетку по ширине и в две клетки по высоте):
№ 4.
Затем отступить от номера одну клетку вниз, три клетки слева и
поставить точку – это начало первого примера первого столбика. Учитель проходит по рядам и проверяет, все ли правильно определились
в тетрадях. Дети решают первый столбик примеров, пропуская между
примерами по одной клетке. Учитель ходит и смотрит за правильностью
оформления и за посадкой.
Прежде чем приступить к решению второго столбика примеров,
учитель велит детям отступить 3 клетки и поставить точку – это начало
первого примера второго столбика.
Такая запись позволяет красиво разместить на странице 3 столбика
примеров: расстояние между примерами получится 3 клетки, а расстояние от края и до полей тоже по 3–4 клетки.
Дети решают два столбика, что позволяет им получить представление о правильном размещении столбиков примеров на листе.
VII. Задание на дом. Письменно решить примеры № 4 (третий
столбик). Учитель объясняет, что записать его нужно рядом с первыми
двумя столбиками, отступив 3 клетки. Выучить таблицу прибавления 1.
VIII. Подведение итогов урока. Повторяли и записывали таблицу
прибавления 1 (одного).
У р о к 3 0 . Отнять 1.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. Учитель диктует вразбивку ряд примеров из таблицы
прибавления 1, а дети дают ответы, показывая карточки с соответствующими цифрами.
52
III. Составление таблицы вычитания 1.
Учитель сообщает цель урока:
– Сегодня будем составлять таблицу вычитания 1.
– Положите перед собой 2 квадратика (одного цвета). Отнимите
один квадратик. Сколько квадратиков осталось?
Учитель выкладывает на доске 2 магнитных квадрата (все квадраты должны быть одного цвета).
– От 2 квадратов отнимем 1 квадрат. Сколько квадратов осталось?
Дети говорят:
– От двух отнять один, получится один.
Учитель записывает на доске (правее магнитных квадратов), а дети
в тетрадях (по центру):
2–1=1
– Положите перед собой 3 квадратика (одного цвета). Отнимите
один квадратик. Сколько квадратиков осталось?
Ниже одного магнитного квадрата учитель выкладывает 3 магнитных квадрата (также одного цвета).
– От 3 квадратов отнимем 1 квадрат. Сколько квадратов осталось?
Дети говорят:
– От трёх отнять один, получится два.
Учитель записывает на доске, а дети в тетрадях:
2–1=1
3–1=2
Так же объясняются остальные случаи вычитания 1 в пределах 10
и записываются на доске и в тетрадях. Полученную таблицу обводят по
линейке.
IV. Упражнения в усвоении таблицы. 1) Дети по указанию учителя читают таблицу на доске сначала с открытыми ответами; затем читают таблицу подряд и вразбивку с закрытыми ответами.
2) Чтение и устное решение примеров № 5.
V. Работа по учебнику. Устное решение задач № 6 и № 7.
VI. Работа в тетради. Письменно решить примеры № 8 (первый
и второй столбики). Учитель напоминает правила записи примеров, следит за правильностью посадки.
VII. Задание на дом. Письменно решить примеры № 8 (третий
столбик). Выучить таблицу вычитания 1.
VIII. Подведение итогов урока. Повторяли и записывали таблицу
вычитания по 1.
Сложение и вычитание (уроки 29–66)
53
У р о к 3 1 . Прибавить и отнять 1.
I. Проверка домашнего задания. 1) Проверка решения примеров.
2) Проверка усвоения таблиц сложения и вычитания 1.
а) Вызванный ученик рассказывает первую половину таблицы прибавления 1 так: 1+1=2; 2+1=3. И т. д. до 5.
Следующий ученик продолжает рассказывать вторую половину таблицы: 6+1=7; 7+1=8. И т. д. до 10.
Так же проверяется, как усвоена детьми таблица вычитания 1.
б) Учитель диктует несколько примеров на сложение и вычитание 1:
7+1; 8–1; 10–1; 9+1; 7–1; 6+1.
Дети в ответ показывают карточки с соответствующими цифрами.
II. Работа по учебнику на странице 31. 1) Устное решение примеров № 9 (3 столбика первого ряда).
2) Чтение и решение детьми задач № 10 и № 11. Сначала учитель
просит рассмотреть первую картинку:
– Что за птички сидят на ветке? Мы с вами уже решали про них задачу.
Сколько птичек на ветке? Где ещё одна птичка? Прочитайте задачу № 10.
После устного решения задачи учитель спрашивает:
– Как записать решение задачи?
Так как дети ещё не умеют писать наименований, запись решения
задач проводится с помощью карточек с цифрами. Запись решения задачи № 10 будет такова:
6
+
1
=
7
– Кто знает, что за птички нарисованы на второй картинке? Вы помните, что любят кушать синички? (Сало.) А ласточки кормятся только
летающими насекомыми, которых они ловят прямо на лету. Когда воздух сухой, насекомые летают очень высоко и ласточки поднимаются за
ними. Когда перед дождём воздух становится влажным, то крылышки
насекомых намокают, и они летают низко, тогда, и ласточки за ними
опускаются. Поэтому мы можем знать о приближении дождя, если лас­
точки кружат низко над землёй.
– Посмотрите, сколько ласточек сидит на проводе? Где ещё одна ласточка? Прочитайте задачу № 11. Решите и попробуйте сами с помощью
карточек записать её.
54
Запись решения задачи № 11 будет такой:
–
7
=
1
6
Читаются эти записи так: к 6 птичкам прибавить 1 птичку, получится
7 птичек (столько всего осталось на ветке птиц). От 7 ласточек отнять
1 ласточку, осталось 6 ласточек.
3) Письменное решение примеров № 9 по вариантам:
1-й вариант: № 9 – три столбика 2-го ряда.
2-й вариант: № 9 – три столбика 3-го ряда. (Посадка).
III. Задание на дом. Примеры № 12. Четвёртый столбик записать
ниже, отступив 2 клетки.
IV. Подведение итогов урока. Повторяли таблицы сложения и вычитания 1; решали задачи и примеры.
У р о к 3 2 . Прибавление 2 к чётным числам.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. Решение примеров № 13 (страница 31).
III. Знакомство с чётными и нечётными числами:
Игра «Чёт и не�чет» проводится для понимания и зрительного запоминания чётного и нечётного рядов чисел. На доске выложен ряд магнитных карточек с числами от 1 до 10, причём чётные числа повёрнуты
лицевой стороной к доске:
1
3
5
7
9
Детям предлагается узнать, какие числа «спрятались». Дети, по готовности, называют «спрятавшиеся» числа, выходят к доске и открывают карточки. Учитель просит из «спрятавшихся» чисел сделать новый
ряд и расположить его выше. В результате на доске получаются 2 новых
ряда чисел:
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
55
Учитель говорит детям, что числа верхнего ряда называются чётными, а числа нижнего ряда – нечётными.
– Сейчас я спрячу за спиной несколько палочек (камешков, кружков – любых мелких предметов), а вы должны угадать, чётное или нечётное количество палочек спрятано. Можете говорить кратко: чёт или не�чет.
Дети по очереди предлагают свои ответы, учитель показывает,
сколько палочек он спрятал, и просит проверить весь класс, правильно
ли был угадан ответ. За подсказкой дети всё время могут обращаться
к двум числовым рядам на доске. Игра продолжается до тех пор, пока
учитель не убедится, что все уловили разницу между чётными и нечётными числами, не требуя на этом этапе знания наизусть всех чётных и
нечётных чисел. Ряды карточек надо оставить на видном месте (например,
в верхней правой части доски) для закрепления при последующей работе.
IV. Прибавление 2 к числам 2, 4, 6, 8. Объяснение на классных пособиях.
Учитель сообщает цель урока:
– До сих пор вы прибавляли и отнимали 1, а сегодня будете учиться
прибавлять 2.
1) Учитель выкладывает на доске 2 красных магнитных кружка
и просит детей положить перед собой на партах 2 красных кружка; справа,
на некотором расстоянии, выкладывает 2 зелёных кружка (дети делают
то же) и говорит:
– К 2 красным кружкам нужно прибавить 2 зелёных кружка.
Учитель рядом с магнитными кружками (правее) записывает пример и подчёркивает его:
2+2=
– Прибавим...
Для того чтобы избежать одномоментного прибавления, а потом
пересчитывания результата по одному кружку, учитель подсказывает
детям:
– Вы уже умеете прибавлять к двум один, давайте сначала прибавим к двум кружкам один кружок.
Учитель придвигает один зелёный кружок, дети делают то же.
– Сколько получилось? (К 2 прибавить 1, получится 3.)
– Запишем:
2+2=
2+1
56
– А теперь к трём кружкам прибавьте один. Сколько всего получилось? (4 кружка.) Давайте запишем:
2+2=
2+1+1=4
– Скажем все вместе: к 2 прибавить 2, получится 4. Учитель записывает ответ примера в верхней строчке:
2+2=4
2+1+1=4
Так же объясняются примеры прибавления 2 к 4, к 6, к 8. Магнитные кружки располагаются под магнитными кружками, примеры – под
примерами.
2) Работа с числовыми фигурами на странице 32 и примерами к ним:
– Посмотрите на первую числовую фигуру. Сколько кружков нарисовано слева? Сколько кружков справа? Сколько всего кружков? Посмотрите на пример под числовой фигурой. Мы с вами уже составляли
такие примеры. Как к 2 прибавить 2?
– К 2 сначала прибавим 1, получится 3; потом к 3 прибавим ещё 1,
получится 4. Значит, к 2 прибавить 2, получится 4.
Так же проводится работа с остальными тремя числовыми фигурами и примерами к ним.
3) Счёт яблок на рисунке (страница 31): дети закладкой закрывают
все яблоки, кроме первых двух; затем отодвигают закладку вправо, открывая следующие два яблока. Выясняется, что к 2 прибавить 2, получится 4. И т. д. до 10.
– Чётное или нечётное количество яблок у вас каждый раз получалось?
V. Составление и усвоение таблицы.
– Приготовьте тетради. (Посадка). Давайте запишем столбиком все
примеры прибавления 2, которые мы с вами сегодня решали. Учитель
пишет на доске, дети в тетрадях. Учитель побуждает детей подсказывать
ему, что писать. На доске и в тетрадях появляется таблица прибавления
двух к чётным числам:
2+2= 4
4+2= 6
6+2= 8
8+2=10
Дети обводят таблицу рамочкой с помощью линейки, читают примеры с открытыми и закрытыми ответами, подряд и вразбивку, с целью
усвоения.
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
57
– Кто скажет, к чётным или нечётным числам мы сегодня прибавляли 2?
VI. Устное решение задач № 14 и № 15 (с записью решения при
помощи карточек с цифрами).
VII. Задание на дом. Примеры № 16 (1-й столбик – устно; 2-й, 3-й
и 4-й – письменно).
VIII. Подведение итогов урока. Учились прибавлять 2.
У р о к 3 3 . Вычитание 2 из чисел 4, 6, 8, 10.
I. Проверка домашнего задания. При проверке примеров № 16
учитель на некоторых примерах просит детей объяснить, как прибавлять 2; ученик читает пример 4+2=6.
– Как ты считал? (Сначала к 4 прибавил 1, получил 5; потом к 5
прибавил 1, получил 6.)
II. Устный счёт. 1) Учитель говорит:
– Хором посчитать от 1 до 10 и от 10 до 1.
2) Игра «Продолжи счёт»:
– Будем сейчас считать до 8. Я назову число, от которого нужно начать, и вы будете считать. Например, я говорю: 4. Вы считаете: 4, 5, 6, 7,
8. Начали: 6... 3... 5... Первый раз дети могут считать все вместе.
– Теперь считаем до 7.
Учитель называет любое число и рукой указывает на ученика, которого он просит посчитать.
– Теперь считаем до 9 и обратно. С какого числа вы начинаете, на
таком и должны остановиться. То есть если я называю число 5, то вы
считаете: 5, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 6, 5.
Учитель снова называет любое число и рукой указывает на ученика, которого он просит посчитать.
Цель этой игры – научить считать, начиная с любого числа. Обычно
дети, поступающие в первый класс, легко считают до десяти. Если же
назвать какое-нибудь число и предложить им считать дальше, они всё
же начинают счёт с начала, то есть с единицы; они также не умеют вовремя остановиться. Умение считать с любого числа и останавливаться
на любом числе означает, что ребёнок овладел числовым рядом, что он
понимает, какое число за каким следует.
Эту игру можно проводить на прогулке с мячом. Дети встают
в круг, решают, до какого числа будут считать. Играющий, у которого
58
мяч, бросает его и называет число, от которого считать. Тот, кто мяч поймал, считает туда и обратно, затем кидает мяч другому, называя новое
число. Через некоторое время дети изменяют число, до которого вести
счёт.
3) Счёт двойками от 2 до 10. Это чётные или нечётные числа.
4) Устное решение примеров № 17 (страница 32).
III. Объяснение приёма вычитания 2.
1) Объяснение вычитания 2 на классных и индивидуальных пособиях и запись каждого примера учителем на доске.
– Положите перед собой 4 кружка одного цвета в ряд.
Учитель выставляет на доске 4 магнитных кружка одного цвета.
– От четырёх кружков нужно отнять 2 кружка. Давайте запишем
пример.
Пишет на доске справа:
4–2=
– Отнимем...
– Вы уже умеете отнимать от четырёх один, давайте сначала отнимем один кружок.
Учитель убирает один кружок, дети делают то же.
– Сколько кружков осталось? (От 4 отнять 1, останется 3.)
– Запишем:
4–2=
4–1
– А теперь от трёх кружков отнимем ещё один. Сколько осталось?
(2 кружка.) Давайте запишем:
4–2=
4–1–1=2
– Скажем все вместе: от 4 отнять 2, останется 2. Учитель записывает ответ примера в верхней строчке:
4–2=2
4–1–1=2
Так же объясняются примеры вычитания 2 от 6, от 8 и от 10. На дос­
ке магнитные кружки располагаются под магнитными кружками, при­
меры – под примерами. Дети каждый новый пример решают, используя
те же кружки.
– Чётное или нечётное количество кружков у вас каждый раз получалось?
2) Работа с числовыми фигурами и примерами к ним на странице 32:
– Посмотрите на первую числовую фигуру. Сколько кружков в ней
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
59
нарисовано? Сколько кружков зачеркнули? Сколько осталось незачёркнутых кружков? Посмотрите на пример под числовой фигурой. Мы с вами
уже составляли такие примеры. Как от 4 отнять 2?
– От 4 сначала отнимем 1, останется 3; потом ещё раз отнимем 1,
останется 2. Значит, от 4 отнять 2, останется 2.
Так же проводится работа с остальными тремя числовыми фигурами и примерами к ним.
IV. Составление и усвоение таблицы.
– Приготовьте тетради. Давайте запишем столбиком все примеры
вычитания 2, которые мы с вами сегодня решали. Учитель пишет на доске, дети в тетрадях. (Посадка). Учитель побуждает детей подсказывать
ему, что писать. На доске и в тетрадях появляется таблица вычитания 2
от чётных чисел:
4–2=2
6–2=4
8–2=6
10–2=8
Дети обводят таблицу рамочкой с помощью линейки, читают примеры с открытыми и закрытыми ответами, подряд и вразбивку, с целью
усвоения.
– Кто скажет, от чётных или нечётных чисел мы сегодня отнимали 2?
V. Устное решение задач № 18, № 19. Решение задач № 21, № 22
(с записью решения при помощи карточек с цифрами).
VI. Решение примеров № 20 (1-й столбик – устно, 3 последних
столбика – письменно). (Посадка).
VII. Задание на дом. Примеры № 23 (2 первых столбика – письменно, 2 последних – устно). Выучить таблицу вычитания 2.
VIII. Подведение итогов урока.
Примечание. В случае, если часть указанных примеров и задач не
будет использована на данном уроке, то этот материал может быть использован при повторении.
У р о к 3 4 . Прибавление 2 к числам 1, 3, 5, 7.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получилось 8? Сколько нужно прибавить к 6, чтобы получилось 8? Сколько
нужно отнять от 7, чтобы получилось 6? Сколько нужно отнять от 10,
чтобы получилось 8?
60
2) Посчитайте от 3 до 9; от 4 до 8; от 2 до 7; от 5 до 10 и обратно; от
7 до 3; от 2 до 6 и обратно; от 4 до 9 и обратно и т. д.
3) Счёт двойками от 2 до 10 и от 10 до 2.
4) Устное решение примеров № 24.
5) Игра «Чёт и не�чет» (см. урок 32). Проводится только вторая
часть игры – отгадывание спрятанного количества предметов (числовые
прямые находятся на доске). Сделать акцент преимущественно на нечётных числах.
III. Объяснение прибавления 2 к числам 1, 3, 5, 7.
1) Объяснение прибавления на классных и индивидуальных пособиях проводится аналогично работе на уроке 32. Желательно использовать другой дидактический материал: например, магнитные квадраты
или другие изображения, детям – кубики и т. д., чтобы избежать формирования стереотипа.
2) Рассмотрение числовых фигур на странице 33 и решение примеров к ним.
3) Рассмотрение рисунка (вишни): присчитывание проводится подобно тому, как это проводилось при подсчёте яблок (страница 31).
– Чётное или нечётное количество вишен у вас каждый раз получалось?
– Посмотрите внимательно на ряд чисел под примерами. Прочитайте их. Какие это числа? (Нечётные.)
4) Составление и усвоение таблицы прибавления 2.
IV. Решение задач № 25 и № 26 в тетрадях, с записью наименований. Дети пишут цифры высотой в 2 клетки, а наименования – высотой
в 1 клетку.
На протяжении всего курса начальной школы задачи записываются с наименованиями у каждого числа (кроме множителей
и делителей при делении на равные части). Это способствует более
осмысленному решению задач, так как требует от детей удержания
в сознании сути задачи при записи её решения.
После беседы устное решение задачи № 25:
– Какие вы знаете деревья? Вспомните, чем отличается лист клёна
от листа дуба, посмотрите на страницу 23. Зачем дети собирают листья?
Прочитайте задачу № 25. Решите её.
Учитель сообщает ученикам о том, что сегодня они будут учиться
записывать решение задач в тетрадях. Учитель медленно и красиво записывает на доске решение задачи:
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
61
№ 25.
3 л. + 2 л. = 5 л.
Дети списывают это решение с доски в тетради. (Посадка).
Перед устным решением задачи № 26 учитель проводит короткую
беседу:
– Чем отличаются лиственные деревья от хвойных? Что такое хвоя?
(Листья в форме иголочек.) Какие хвойные деревья вы знаете?
Желательно показать детям настоящие образцы сосновых и еловых
шишек, затем рассмотреть рисунок учебника. После этого проводится
чтение и устное решение задачи № 26. Учитель записывает решение на
доске, а дети списывают в тетради:
№ 26.
5 ш. + 2 ш. = 7 ш.
V. Задание на дом. Примеры № 27 (2 первых столбика – устно,
2 вторых – письменно). Выучить таблицу прибавления 2, записанную
в классе.
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 3 5 . Вычитание 2 из чисел 3, 5, 7, 9.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 28.
2) Игра «Задуманное число». Учитель заранее на доске составляет из магнитных карточек примеры с пропущенными числами:
5
+
=
7
6
–
=
4
=
9
+
2
3
+
–
8
+
1
=
5
=
9
=
9
– Когда я составлял примеры, я задумал какие-то числа. Кто первый
найдёт задуманное число в первом примере, может подойти к доске и
перевернуть карточку.
Действие, которым решён пример, не выявляется. Достаточно найти
число и перевернуть карточку. Эта игра – хорошее упражнение для отработки состава чисел первого десятка.
62
После того как все числа будут найдены, можно попросить детей
придумать свой пример с задуманным числом. Ученики составляют из
карточек примеры и отгадывают задуманные числа друг у друга.
III. Объяснение вычитания 2. 1) Объяснение на классных и индивидуальных пособиях (см. урок 33).
2) Работа над числовыми фигурами на странице 34 и примерами
к ним.
3) Составление и усвоение таблицы.
– От чётных или нечётных чисел мы сегодня отнимали 2?
IV. Устное решение задач № 30, № 31, № 32.
V. Решение примеров № 29 (2 первых столбика – устно, 2 последних – письменно). (Посадка).
VI. Задание на дом. Примеры № 33 (2 первых столбика – устно,
2 последних – письменно). Выучить таблицу вычитания 2.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 3 6 . Прибавить и отнять 2 (повторение).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Учитель заранее пишет на доске следующие
примеры:
3
7
7
3
+2
–2
5
9
1
5
Дети составляют примеры, на которые указывает учитель, и устно решают их.
2) Счёт двойками от 2 до 10 и от 10 до 2.
Счёт двойками от 1 до 9 и от 9 до 1.
3) Задачи. У мальчика были монеты 5 рублей и 2 рубля. Сколько
рублей было у мальчика?
Как можно разменять 2 рубля? 5 рублей? 10 рублей?
III. Выполнение заданий № 34 и № 35 на индивидуальном дидактическом материале. Дети делятся на пары. Каждый составляет свои
примеры, затем пара меняется местами и проверяет правильность примеров друг у друга.
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
63
Примечание. Для выполнения заданий № 34 и № 35 учащимся
необходимо заранее приготовить дополнительно несколько карточек
с каждой цифрой и знаками +, –, =, так как, имея по одной карточке
с каждой цифрой и знаком, невозможно составить несколько примеров.
Изготовить этот дополнительный материал можно на уроках труда.
IV. Устное решение задачи № 37.
В № 37 – две задачи, связанные между собой по смыслу. Вторая
задача служит продолжением первой. Решение подобных «цепочек»
простых задач служит постепенным переходом к решению задач в 2
действия.
– Кто из вас на берегу моря или озера собирал камешки? Какого
цвета бывают камешки на берегу? Что можно делать с собранными
камешками? Прочитайте первую задачу. Сколько всего камешков нашла Ксения? (Ксения нашла 8 камешков.) Прочитайте вторую задачу.
Это задача про ту же девочку? Что она сделала со своими камешками?
(Отдала 2 камешка подруге.) Сколько у неё осталось? (У неё осталось
6 камешков.)
V. Самостоятельное решение примеров по вариантам.
1-й вариант: № 36 (2 последних столбика).
2-й вариант: № 38 (2 последних столбика). (Посадка).
VI. Задание на дом. Примеры № 38 (2 первых столбика).
Повторить таблицу прибавления 2, используя таблицу сложения
на странице 52 учебника.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 3 7 . Прибавление 3 к числам 1, 2, 3, 4.
I. Проверка домашнего задания и работа над ошибками, выявленными при самостоятельном решении примеров на уроке 36.
II. Устный счёт. 1) № 39 и № 40 (первые 2 столбика).
2) Задача. Какими монетами продавец выдаст сдачу 6 рублей?
8 рублей? 9 рублей?
III. Объяснение прибавления 3 на классных и индивидуальных пособиях. Учитель говорит:
– Сегодня будем учиться прибавлять 3.
1) Можно в качестве дидактических пособий использовать классные
и индивидуальные счёты (либо работать так же, как и на предыдущих
уроках).
64
– Отложим на верхней проволоке 1 косточку (учитель откладывает на классных счётах, дети – на своих). Рядом (чуть правее) отложим
3 косточки. Нам нужно прибавить к одной косточке три. Запишем пример:
1+3=
– Вы уже знаете, как можно прибавлять. Подскажите... (По одной
косточке.) Давайте будем прибавлять.
Учитель прибавляет косточки на классных счётах, дети – на своих,
проговаривая: к 1 косточке прибавить 1, будет 2; к 2 косточкам прибавить 1, будет 3; к 3 косточкам прибавить 1, получится 4 косточки.
– Давайте запишем, как мы прибавляли:
1+3=
1+1+1+1=4
– Мы можем и быстрее прибавить к одному три. Давайте попробуем ещё раз. Отложите одну косточку и рядом три косточки. Давайте
прибавим сначала одну косточку, сколько у нас получилось? (2.) А знаем
мы, сколько будет, если к 2 прибавить 2? (Знаем: 4.) Прибавляйте. Давайте запишем и этот пример:
1+3=
1+1+1+1=4
1+1+2=4
– Скажем хором: к 1 прибавить 3, получится 4. Запишем ответ:
1+3=4
1+1+1+1=4
1+1+2=4
При объяснении последующих случаев прибавления 3 учитель говорит:
– Вы уже знаете, что можно 3 прибавить по одному, а можно разбить число 3 на группы: 1 и 2 или 2 и 1. Давайте сначала прибавим первым способом, потом вторым. Кто хочет показать нам первый способ на
классных счётах?
Кто-нибудь из детей выходит и объясняет первый приём прибавления к 2 косточкам 3 косточек, остальные дети работают на своих счётах.
Учитель записывает ход решения. Затем другому ученику предлагается
показать второй приём. Если он сначала прибавляет 1, потом 2, учитель,
записав весь пример, может спросить у класса:
– А можно было сначала прибавить 2, а потом 1? (Можно.)
– Вы можете прибавлять в той последовательности, в которой вам
удобнее.
Так же разбираются 3+3 и 4+3.
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
65
2) Рассматривание фигур и примеров на странице 35:
– Сколько кружков над чёрточкой? Сколько кружков под чёрточкой?
Сколько всего кружков? Посмотрите на пример. Как кружки прибавляли? (Сначала по одному, потом прибавили 1 и 2 кружка.)
Сравниваются обе записи:
– Каким приёмом можно быстрее, легче прибавить к 1 число 3?
(Вторым способом, потому что к 1 прибавить 1, получится 2, – это мы
уже знаем; потом к 2 прибавим 2, получится 4, – это мы тоже знаем.)
Так же проводится работа над остальными числовыми фигурами и
примерами к ним.
3) Составление и усвоение таблицы прибавления 3 к 1, к 2, к 3 и к 4
проводится так же, как на уроке 32.
IV. Устное решение задач № 41, № 43, № 44.
V. Письменное решение примеров № 42 (2 первых столбика). (Посадка).
VI. Задание на дом. Примеры № 42 (2 последних столбика). Выучить таблицу прибавления по 3, которую записывали в классе.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 3 8 . Прибавление 3 к числам 5, 6, 7.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 40 (2 последних столбика).
2) Игра с десятью палочками. Играют сами дети. Ведущий встаёт
перед классом, берёт в руки любое количество палочек в пределах 10,
прячет их за спину, разделяет на своё усмотрение палочки между левой
и правой рукой и говорит:
– У меня всего спрятано 8 палочек. Отгадайте, сколько в правой и
сколько в левой руке.
Дети предлагают свои варианты. Тот, кто угадал, становится следующим ведущим. Если кто-то предлагает 2 числа, которые в сумме
не дают 8, учитель просит сосчитать, сколько получится, если сложить
2 предложенных числа.
Это игра на закрепление состава чисел первого десятка. Можно
предлагать детям играть в неё в свободное время, а также дома с родителями или братьями и сёстрами.
66
III. Объяснение прибавления 3. 1) Объяснение на классных и индивидуальных пособиях проводится так же, как и на предыдущем уроке.
2) Работа над числовыми фигурами на странице 36 и решение примеров под каждой фигурой.
3) Запись таблицы в тетради.
4) Упражнения в усвоении таблицы.
IV. Выполнение задания № 46.
V. Устное решение задач № 47, № 48, № 49 (о составлении своих
задач см. урок 8).
VI. Решение примеров № 45 (2 первых столбика – устно, 2 последних – письменно). (Посадка).
VII. Задание на дом. Примеры № 50 (2 первых столбика – письменно, 2 последних – устно).
VIII. Подведение итогов урока.
У р о к 3 9 . Прибавление 3 в пределах 10 (закрепление) и
ознакомление с выражением «столько же».
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Счёт тройками: (3+3+3); (1+3+3+3).
2) Устное решение примеров № 51.
3) Игра «Задуманное число». Учитель заранее на доске составляет из магнитных карточек примеры с пропущенными числами:
1
+
=
4
7
–
=
5
=
6
+
2
7
+
–
6
+
= 10
2
=
7
=
9
– Кто первый найдёт задуманное число в первом примере, может
подойти к доске и перевернуть карточку.
После того как все числа будут найдены, пусть дети придумают
свой пример с задуманным числом. Ученики составляют из карточек
примеры и отгадывают задуманные числа друг у друга.
III. Объяснение выражения «столько же» на классных пособиях.
1) Учитель вызывает к доске 3 учащихся, например Таню, Колю и
Серёжу.
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
67
По заданию учителя Таня даёт Коле 2 карандаша.
– Сколько карандашей получил Коля? (2.)
– Таня, дай Серёже столько же карандашей, сколько ты дала Коле.
– Сколько карандашей получил Серёжа? (2.)
– Почему Таня дала ему 2 карандаша? (Потому что Вы велели дать
Серёже столько же карандашей, сколько и Коле.)
2) Под руководством учителя дети составляют задачу: За первой
партой сидят 2 ученика, и за второй партой – столько же. Сколько
учеников за двумя партами? Устное решение составленной задачи.
3) Выполнение по учебнику задания № 52.
4) Решение задач № 53 и № 54. Запись решения одной из задач на
доске и в тетрадях.
IV. Решение примеров № 51 (1 столбик – устно, 3 последних –
письменно). (Посадка).
V. Задание на дом. Примеры № 55 (1 столбик – устно, 3 последних – письменно). Повторить таблицу прибавления 3 (см. таблицу сложения на странице 52 учебника).
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 4 0 . Вычитание 3 из 4, 5, 6 и 7.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Учитель диктует примеры из таблицы прибавления 3; дети дают ответы, поднимая карточки с соответствующими
цифрами.
2) Устное решение примеров № 56 (2 первых столбика).
3) Игра с 10 палочками. Дети играют в парах. Один из играющих
берёт какое-то количество палочек в пределах 10, прячет за спину и делит произвольно на 2 части. Второй игрок, зная, сколько всего палочек
спрятано, отгадывает, по сколько палочек в каждой руке. После того как
он отгадает, они меняются ролями.
III. Объяснение вычитания 3. 1) Объяснение первой части таблицы на классных и индивидуальных пособиях (4–3, 5–3, 6–3, 7–3).
Учитель говорит:
– Сегодня мы будем учиться отнимать 3.
Учитель выставляет на доске 4 одноцветных магнитных квадрата
и просит детей выложить на партах такое же количество квадратиков
одного цвета из своих счётных пеналов.
68
– От четырёх квадратов нужно отнять 3 квадрата. Запишем пример:
4–3=
– Предлагайте варианты, как мы будем это делать. (Можем отнять
по одному, а можем разбить число 3 на 2 и 1 или 1 и 2.)
– Давайте сначала отнимем 3 по одному. Кто готов пойти к доске и
показать нам, как он будет отнимать?
Остальные дети работают со своими квадратиками. Ученик у дос­
ки выполняет действия и проговаривает:
– Сначала от 4 отнимем 1, останется 3; потом от 3 отнимем 1, останется 2; от 2 отнимем 1, останется 1.
Учитель под его диктовку записывает первый вариант решения:
4–3=
4–1–1–1=1
Затем приглашается другой ученик, который показывает, с проговором, второй способ решения. Дети выполняют действия на своих квадратиках. Учитель записывает:
4–3=
4–1–1–1=1
4–2–1=1
– Давайте хором проговорим: от четырёх отнять три, останется
один.
Учитель записывает ответ:
4–3=1
4–1–1–1=1
4–2–1=1
Подобным образом объясняется вычитание трёх от 5, 6, 7, а также
от 8, 9 и 10 (на следующем уроке).
2) Работа над числовыми фигурами на странице 37 и решение примеров к ним.
3) Запись таблицы в тетрадях.
4) Упражнения в усвоении таблицы.
IV. Устное решение задачи № 59 и выполнение задания № 57.
V. Письменное решение примеров № 58.
VI. Задание на дом. Примеры № 60 (первый столбик – устно,
остальные – письменно). Выучить таблицу вычитания 3, которую записывали в классе.
VII. Подведение итогов урока.
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
69
У р о к 4 1 . Вычитание 3 из 8, 9, 10.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Решение примеров по вариантам. Учитель записывает на доске примеры:
1-й вариант:
2-й вариант:
6+2
1+3
7+2
3+3
7‒2
4+3
8‒2
2+3
Дети, сидящие на партах слева, будут решать примеры 1-го варианта; дети, сидящие справа, должны решать примеры 2-го варианта.
Дети решают примеры устно. Решив первый пример (7+2=9), ученик берёт карточку с цифрой 9 и кладёт её на парту; решив второй пример (8–2=6), ученик берёт карточку с цифрой 6 и кладёт её под первым
ответом. Так решаются детьми и остальные примеры.
Учитель ходит по классу, проверяет результаты решения и отодвигает в сторону карточки с неправильными ответами, давая этим понять
учащимся, что у них тот или иной пример решён неверно и что его нужно пересчитать.
2) Устное решение примеров № 56 (2 последних столбика).
III. Объяснение остальных случаев таблицы вычитания 3 проводится так же, как объяснение случаев 4–3, 5–3, 6–3, 7–3.
По учебнику ведётся работа над соответствующими числовыми
фигурами, примерами к ним на странице 38, а также устное решение
примеров № 61.
IV. Решение задач № 63, № 64. Беседа:
– Где делают мебель? (На мебельной фабрике.) Если нам необходим какой-нибудь шкаф или стол, которых нет в магазине, мы можем заказать их изготовить столяру��. Столя́р делает мебель в мастерской. Слова
«столяр» и «стол» – родственные.
Выполнение задания № 65.
V. Письменное решение примеров № 62 (первый столбик – устно,
остальные – письменно). (Посадка). 3 ученика могут работать у доски,
каждый решает по столбику. Затем класс сверяет свои ответы с ответами
на доске. Примеры с ошибками пересчитываются и исправляются.
VI. Задание на дом. Примеры № 66 (2 первых столбика – письменно и 2 последних – устно). Выучить вторую часть таблицы вычитания 3.
VII. Подведение итогов урока.
70
У р о к 4 2 . Прибавить и отнять 3 (закрепление).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) На доске заранее написаны примеры:
5
4
+3
6
10
7
9
‒3
7
8
– К числам первого круга нужно прибавить 3, от чисел второго круга
отнять 3. Я буду показывать указкой на число, а вы мне будете показывать карточки с ответом.
Можно показывать на числа то из первого, то из второго круга.
2) Задача. В пучке было 10 морковок. 3 морковки дали кролику.
Сколько морковок осталось?
3) Учитель медленно диктует примеры, делая паузы перед каждым
новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
1+2+1+3+3
3+2+1+2+2
2+3+2+1+2
2+1+3+2+2
III. Выполнение задания № 67.
IV. Решение задач № 69. Познакомить детей с записью задачи
в 2 действия. На данном этапе не нужно говорить, что это задача в 2 действия, достаточно сначала под цифрой 1) записать решение первой задачи, потом под цифрой 2) – решение второй:
1) 6 м. – 2 м. = 4 м.
2) 4 м. + 3 м. = 7 м.
V. Письменное решение примеров по вариантам.
1-й вариант: № 68 (2 последних столбика).
2-й вариант: № 70 (2 последних столбика).
VI. Задание на дом. Примеры № 70 (2 первых столбика).
VII. Подведение итогов урока.
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
71
У р о к 4 3 . Прибавить 4.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт (повторение). 1) Счёт двойками в пределах 10:
от 2 до 10; от 1 до 9.
2) Выполнение задания № 72. Дети предлагают варианты, учитель
на доске столбиком записывает все 3 случая.
3) Устное решение примеров № 73.
4) Игра «Лесенки». Каждый ученик получает карточку. Примеры
решаются в уме, а ответы пишутся на листочках. Выигрывает тот, кто
первый решит все примеры, а его ответы сойдутся с ответами учителя
(игра приведена в приложении на странице 247).
III. Объяснение прибавления 4 на классных и индивидуальных пособиях.
1) Учитель ставит слева на полочку у доски 2 кубика, а поодаль,
справа, – 4 кубика и просит детей так же поставить на парте 2 кубика и
рядом 4 кубика.
– Сегодня будем учиться прибавлять 4. Давайте запишем наш пример:
2+4=
– Как будем прибавлять к 2 кубикам 4 кубика? Можно прибавлять
по одному, но это очень долго. Можно прибавить скорее и лучше.
Если дети сами не догадаются, что удобнее всего прибавлять по
2, то можно спросить их: из каких двух равных чисел состоит число 4?
(2 и 2).
Кто-то из детей приглашается к доске и выполняет прибавление
по 2, проговаривая:
– К 2 кубикам прибавим сначала 2 кубика, получится 4 кубика. К 4
кубикам прибавим ещё 2 кубика, получится 6 кубиков.
Остальные выполняют прибавление на своих кубиках.
Учитель по ходу проговора записывает его действия:
2+4=
2+2+2=6
– Итак: к 2 кубикам прибавить 4 кубика, сколько получится? (6 кубиков.) Учитель записывает ответ в верхнем примере.
Так же объясняются 3 случая прибавления 4 к числам 4 и 6, после
чего учитель спрашивает:
– К каким числам мы прибавляли 4? (К чётным.) Какие числа получались? (Чётные.)
72
Затем прибавляют 4 к 1, 3 и 5.
– К каким числам мы прибавляли 4? (К нечётным.) Какие числа получались? (Нечётные.)
2) Составляется таблица прибавления 4 в тетрадях. Учитель просит
найти самое маленькое число, к которому прибавляли 4, и записывает
этот пример первым. Дети пишут в тетрадях. Затем следующее число
(2) и т. д. Дети составляют и записывают таблицу, обводят её рамочкой.
3) Упражнения в усвоении таблицы проводятся путём чтения таблицы
на доске, сначала с открытыми, а затем с закрытыми ответами, подряд и
вразбивку; дети читают примеры и говорят ответы по одному и хором.
4) Работа с числовыми фигурами на страницах 39 и 40 и решение
примеров к ним.
Учителю необходимо следить за тем, чтобы дети при сложении не
пересчитывали кружки по одному.
– Сколько кружков слева? (2.) Сколько кружков справа? (4.) Как
будете прибавлять к 2 кружкам 4 кружка?
Дети закрывают закладкой 4 кружка на первой фигуре справа; затем,
отодвигая закладку вправо, открывают сначала 2 кружка из 4 и говорят:
– К 2 прибавить 2, получится 4.
Затем открывают следующие 2 кружка и говорят:
– К 4 прибавить 2, получится 6.
IV. Устное решение задач № 75 и № 76. Выполнение задания № 77.
V. Письменное решение примеров № 78 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. Примеры № 78 (2 последних столбика). Желающим выдаётся новая карточка из игры «Лесенки». Выучить таблицу
прибавления 4.
VII. Подведение итогов урока. Учились прибавлять по 4.
У р о к 4 4 . Прибавить 4 (закрепление).
I. Проверка домашнего задания и опрос. Учитель намечает (в плане урока) для опроса двух учащихся. Первый ученик выходит к доске
с учебником. Свою тетрадь с домашним заданием он сдаёт учителю, а
сам читает по учебнику 1-й столбик из домашнего задания и даёт ответы. Остальные учащиеся проверяют правильность решения примеров по
своим тетрадям. Если отвечающий ученик сделал ошибку, то учащиеся
с мест сигнализируют об этом поднятием рук. Допущенная ошибка исправляется отвечающим учеником с объяснением приёма вычисления.
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
73
Затем учитель предлагает всем учащимся приготовиться к тому,
чтобы задать отвечающему ученику примеры для решения из пройденного материала, например на вычитание 3. По вызову учителя ученики
с мест задают несколько примеров без ответов. Ученик у доски устно
решает их и называет результаты. Так же спрашивают и второго ученика.
II. Устный счёт. 1) Учитель пишет на доске примеры:
3
5
+4
6
9
2
8
–3
10
7
Учитель указкой показывает, какой пример решать; дети считают
про себя и по вызову учителя говорят ответ.
В случае разных ответов пример пересчитывается учеником, допустившим ошибку.
2) Сколько надо прибавить к 7, чтобы получилось 9?
Сколько надо прибавить к 6, чтобы получилось 10?
Сколько надо отнять от 8, чтобы получилось 5?
Сколько надо отнять от 7, чтобы получилось 4?
3) Учитель медленно диктует примеры, делая паузы перед каждым
новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
2+3+3+2
1+4+1+4
3+1+2+4
4+1+2+3
4) Игра «Молчанка» (прибавить и отнять 2 и 3). Каждому ученику
раздаётся по одной карточке, он молча решает примеры и записывает на
листочке только ответы (в строчку, через запятую). Побеждает тот, кто
первый решит правильно все примеры (игра приведена в приложении на
странице 248).
III. Работа по учебнику. 1) Выполнение задания № 79.
2) Решение задач № 81, № 82 (с записью решения при помощи карточек с цифрами и знаками).
3) Письменное решение примеров по вариантам:
1-й вариант: № 80 (1-й и 4-й столбики).
2-й вариант: № 80 (2-й и 3-й столбики).
IV. Задание на дом. Примеры № 83 (1-й, 3-й и 4-й столбики). Желающим выдаётся новая карточка из игры «Молчанка».
74
Повторить таблицу прибавления 4 (см. таблицу сложения на странице 52).
V. Подведение итогов урока.
У р о к 4 5 . Отнять 4.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Примеры № 85.
2) Задачи. Мальчик для разжигания камина принёс 3 берёзовых полена и 4 сосновых. Сколько всего поленьев принёс мальчик?
Брат приклеил в тетрадку 5 наклеек, а сестрёнка 4. Сколько всего
наклеек они наклеили?
3) Игра «Лесенки».
III. Объяснение вычитания 4. 1) Объяснение вычитания 4 на
классных и индивидуальных пособиях.
2) Работа над числовыми фигурами на странице 41 и примерами
к ним.
3) Составление таблицы и упражнения в усвоении.
IV. Решение задач № 89, № 90 (письменно) и выполнение задания
№ 91.
V. Письменное решение примеров № 87. (Посадка).
VI. Задание на дом. Примеры № 88. Новая карточка из игры «Лесенки». Выучить таблицу вычитания 4.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 4 6 . Отнять 4 (закрепление).
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт. 1) № 95 и выполнение задания № 93.
2) Учитель медленно диктует примеры, делая паузы перед каждым
новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
5+2–4+1
6+1+1–4
3+1+2–4
4+1–2+3
3) Игра «Молчанка» (2 и 3).
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
75
III. Составление задач учащимися по числовым примерам, записанным на доске:
3+4=
– Составьте задачу, в которой нужно было бы к 3 прибавить 4.
7–2=
– Составьте задачу, в которой нужно было бы от 7 отнять 2.
Устное решение нескольких из составленных задач.
IV. Решение задач с записью на доске и в тетрадях.
Задача 1. В коробке лежало 10 конфет. Мама дала детям 4 конфеты.
– Что можно узнать?
Задача 2. На парковке стояло 5 машин, а потом приехало ещё 4 машины.
– Что можно узнать (сосчитать)?
V. Письменное решение примеров по вариантам.
1-й вариант: № 92 (2 первых столбика).
2-й вариант: № 92 (2 последних столбика).
VI. Задание на дом. Примеры № 94 (2 последних столбика). Новая
карточка из игры «Молчанка». Повторить таблицу вычитания 4.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 4 7 . Прибавить и отнять 4.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Сколько будет: 1 да 4? 5 да 3? 6 да 4?
2) Сколько будет: 8 без 3? 7 без 4? 9 без 4?
3) Составьте примеры на сложение так, чтобы в ответе получалось 3; чтобы получалось 4. Можно составлять устно (это труднее),
можно на карточках.
4) Считайте двойками от 2 до 10 и от 10 до 2.
5) Игра «Лесенки».
III. Устное решение задач № 96.
IV. Решение примеров № 97 (первый столбик – устно, 3 последних
столбика – письменно).
V. Задание на дом. № 98 (3 первых столбика), новая карточка из
игры «Лесенки».
76
У р о к 4 8 . Повторение пройденного и самостоятельная работа.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устное решение примеров. 1) № 138 (2 первых столбика). Учитель даёт задание классу: тихо, про себя, решить указанные 2 столбика
примеров, чтобы лучше подготовиться к ответам. Учащиеся шёпотом
решают примеры. По мере того как каждый ученик заканчивает работу,
он поднимает руку. После того как большинство учащихся выполнит задание, учитель проводит проверку: по его вызову ученики читают по
одному примеру и дают ответы.
В результате выясняется, кто хорошо подготовился, кто хорошо
считал.
Далее учитель предлагает к первому примеру 1-го столбика (6+3)
составить задачу на сложение и к последнему примеру 1-го столбика
(10–3) составить задачу на вычитание.
2) Учитель раздаёт нерешённые игровые карточки на своё усмотрение.
III. Задание на дом. № 84 (3 последних столбика).
IV. Самостоятельная работа (по вариантам). Учитель открывает
заранее написанные на доске примеры:
1-й вариант:
4+3
9‒4
7‒4
10‒3
9‒2
6+4
2-й вариант:
8‒3
5+4
7+3
6‒4
7+3
9‒2
5+4
8‒3
7‒4
4+3
10‒3
9‒4
После просмотра и исправления самостоятельной работы каждого
ученика (что делается в день её проведения) учитель может записать для
себя результаты работы по следующему образцу:
Фамилия
учащихся
1
2
3
4
5
Иванов
Семёнов
Карпова
Скворцова
Петрова
Задачи
Примеры № 2
4+3
9‒4
7‒4
10‒3
9‒2
6+4
8‒3
5+4
7+3
6‒4
7+3
9‒2
5+4
8‒3
7‒4
4+3
10‒3
9‒4
№1
№2
№
Примеры № 1
–
‒
‒
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
77
У р о к 4 9 . Разбор самостоятельной работы и дополнительные
упражнения.
На уроке проводятся упражнения по тем разделам, которые оказались недостаточно усвоенными. Некоторым учащимся даются индивидуальные задания, подобранные учителем из пройденного материала.
Можно брать для работы материал учебника, который оставался неиспользованным (по субботам учащимся 1 класса не даются домашние задания); этот оставшийся материал учителю следует брать на учёт для
его последующего использования при повторении и при индивидуальной работе с детьми.
Задание на дом даётся по выбору учителя из неиспользованных
ранее примеров и игровых карточек.
У р о к 5 0 . Прибавить 5.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. К 5 прибавить каждое число, стоящее в прямо­
угольнике:
5+
2
1
4
3
5
III. Ознакомление детей с приёмом перестановки чисел при сложении на классных и индивидуальных пособиях.
Никакой теоретической информации о переместительном законе сложения детям в 1 классе не даётся. Они только знакомятся
с этим свойством наглядно и опытно. Все формулировки законов
вводятся в 3 классе, когда будет накоплено достаточное количество
представлений и любое определение или правило станет лишь ярлычком для готового, сформированного в сознании ребёнка понятия.
1) Учитель даёт задание:
– Положите перед собой в ряд 5 синих кружков и 1 красный.
Учитель записывает на доске пример: 5+1=, иллюстрируя его магнитными кружками такого же цвета (к 5 кружкам прибавить 1 кружок). Дети
решают пример; учитель записывает на доске полученный ответ: 5+1=6.
78
– Теперь положите эти же кружки в ряд так: 1 красный кружок и
5 синих.
Учитель тоже переставляет кружки так, чтобы они иллюстрировали пример 1+5 (к 1 кружку учитель прибавляет 5 кружков по одному).
– Сколько кружков получится?
Ответ записывается учителем на доске. Делается вывод: 5+1=6 и
1+5=6.
– Что скорее и легче прибавлять: к одному пять или к пяти один?
(К пяти легче и скорее прибавить один, чем к одному пять.)
Так же иллюстрируются и записываются на доске примеры: 5+2; 2+5.
2) Работа с числовыми фигурами домино (с целью ознакомления
с приёмами перестановки чисел при сложении) по образцу, указанному
в учебнике (страница 43).
– Приготовьте свои карточки домино. Посмотрите на первую пару
карточек в учебнике (для удобства детей мы можем фишку домино называть парой карточек, так как их числовые фигуры составлены отдельно):
из каких чисел она составлена? (Из 5 и 1.) Составьте такую же пару
из своих карточек. Сколько всего точек на двух карточках? (6 точек.)
Поменяйте их местами. Сколько сейчас точек на двух карточках? (Тоже 6.)
Посмотрите на вторую пару карточек в учебнике и сравните примеры
под первой (5+1) и второй (1+5) парой. И в первом, и во втором примере
ответ 6.
Так же дети составляют пары числовых фигур из своих карточек и
к другим примерам, решают примеры и сравнивают их.
IV. Устное решение задач № 101 и № 102.
V. Письменное решение примеров № 104 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. № 104 (2 последних столбика).
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 5 1 . Прибавление 5 (в пределах 10) с использованием
приёма разбивки числа 5 на группы.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1) Задачи. Девочка помыла 4 глубокие тарелки и 5 мелких. Сколько
всего тарелок помыла девочка?
В зоомагазине в двух клетках сидело 9 кроликов. В одной клетке
сидело 4 кролика. Сколько кроликов сидело во второй клетке?
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
79
2) Игра «Задуманное число». Учитель заранее на доске составляет из магнитных карточек примеры с пропущенными числами:
3
+
=
8
9
–
=
5
=
7
+
3
5
+
–
3
+
= 10
7
=
2
=
7
– Кто первый найдёт задуманное число в первом примере, может
подойти к доске и перевернуть карточку.
После того как все числа будут найдены, пусть дети придумают
свой пример с задуманным числом. Ученики составляют из карточек
примеры и отгадывают задуманные числа друг у друга.
3) Повторение состава числа 5 (№ 99).
III. Объяснение приёмов прибавления 5 проводится так же, как и
прибавление предыдущих чисел: соответственно развёрнутым записям
примеров на странице 43. Учитель использует любой иллюстративный
материал либо классные и индивидуальные счёты.
Упражнения в усвоении таблицы и запись её учащимися в тетрадях.
IV. Выполнение заданий № 103, № 105. Примеры, составленные из
карточек с цифрами, дети записывают в тетрадях.
V. Решение примеров № 106 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. № 106 (2 последних столбика). Выучить таблицу
прибавления 5.
У р о к 5 2 . Отнять 5 (в пределах 10).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1)
6‒3‒2+5–4
8+2‒3+2‒3
7‒2‒4+5–3
9‒3‒2+5–4
2) Задачи. Задумали число и прибавили его к 3. Получилось 8. Какое
число задумали?
Задумали число и к нему прибавили 4. Получилось 9. Какое число
задумали?
3) Использовать любые нерешённые игровые карточки.
80
III. Объяснение приёмов вычитания 5 на классных и индивидуальных пособиях соответственно развёрнутой записи примеров на странице учебника 44.
1) Учитель говорит:
– Вспомните: на какие 2 числа можно разбить число 5?
Дети укажут разные группы: 1 и 4; 4 и 1; 2 и 3; 3 и 2. Учитель останавливает внимание детей на двух последних группах.
– Положите перед собой 6 кубиков.
На полочке у доски ставится 6 кубиков. Учитель проводит объяснение так:
– 5 кубиков будем отнимать по группам. Сначала от 6 отнимите 3.
Сколько осталось? Теперь от 3 отнимите 2. Сколько осталось? Итак, 6
кубиков минус 5 кубиков, сколько останется? Как отнимали?
Дети объясняют приём вычитания. Учитель выполняет все действия на своих кубиках и записывает по ходу работы пример.
Таким образом проводится объяснение и других случаев вычитания 5.
2) Упражнения в усвоении таблицы вычитания 5 и запись её в тетрадях и на доске.
IV. Решение задач № 109 и № 110 и примеров № 108.
V. Задание на дом. № 112 (3 первых столбика).
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 5 3 . Прибавить и отнять 5.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Сколько нужно добавить к 5, чтобы получилось 6, 8, 10, 9, 7?
2) Учитель медленно диктует примеры, делая паузы перед каждым
новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
7–5–2
8–5+2
9–5–3
10–5+3
3) Выполнение задания № 118.
4) Игра «Молчанка» (прибавить и отнять 4 и 5).
III. Решение задач № 115 и № 116.
IV. Решение примеров № 113 (первый столбик – устно, 3 столбика –
письменно).
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
81
V. Задание на дом. № 117 (первый столбик – устно, 3 последних
столбика – письменно). Карточка игры «Молчанка».
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 5 4 . Повторение пройденного.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1) 3+4
4+5
2+5
2+3
7‒4
9‒5
7‒5
5‒3
2) Задача 1. В классе было 6 парт. Поставили ещё несколько парт,
и тогда всех парт в классе стало 9. Сколько ещё поставили парт?
Эта задача V типа. Здесь встречается впервые и служит пропедевтическим целям.
Задача 2. Девочку угостили пряниками. Когда она съела 3 пряника,
у неё осталось 5 пряников. Сколько пряников дали девочке?
Эта задача III типа. Здесь также встречается впервые и служит пропедевтическим целям.
Задачи нужно читать не менее двух раз.
В этих задачах решение не вытекает прямо из условия. Если это вызовет затруднения у детей, то можно, рассказывая задачу ещё раз, по ходу повествования выложить на доске пример, похожий на знакомый детям пример с задуманным числом. Это сразу поможет ребёнку найти ход решения.
Примеры к этим задачам будут выглядеть так:
6
+
–
3
=
9
=
5
Не нужно ни проводить никакого разбора задач, ни выяснять,
каким действием дети решали задачу. Подобная работа пробуждает
математическую интуицию.
III. Решение задачи № 114 и выполнение задания № 111.
IV. Решение примеров № 119 (первый столбик – устно, 3 столбика – письменно).
V. Задание на дом. Примеры № 120 (первый столбик – устно,
3 столбика – письменно).
VI. Подведение итогов урока.
82
У р о к 5 5 . Повторение пройденного и самостоятельная работа.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) На доске даны числа: 8, 6, 5, 7. Сколько нужно
добавить к каждому из этих чисел, чтобы получилось 10?
2) Сколько нужно отнять от чисел 5, 7, 6, 4, чтобы получилось 2?
3) Учитель медленно диктует примеры, делая паузы перед каждым
новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
6–3–2–1
7–4–1–2
8–4–3–1
9–5–3–1
4) Задачи. В книжке 3 картинки нераскрашенные и 5 раскрашенных. Сколько всего картинок в этой книжке?
В комнате 6 окон; 3 окна закрыты. Сколько окон открыто?
III. Самостоятельная работа.
1-й вариант:
2-й вариант:
7‒2 6+4 8+2
9‒2
5+4 9‒3 3+5
3+4
8‒5 5‒4 6‒3
6‒5
IV. Задание на дом. Примеры № 108.
2+5
7+3
8‒4
9‒3
6+4
7‒5
У р о к 5 6 . Разбор самостоятельной работы и дополнительные
упражнения.
II ЧЕТВЕРТЬ (44 урока)
У р о к 5 7 . Прибавить 6.
I. Устный счёт. 1) Посчитайте двойками до 10 и обратно. Посчитайте тройками до 9 и обратно.
2) Назовите пропущенные числа:
1
3
5
6
8
10
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
83
3) Назовите «соседей» числа 6. Какое число следует за числом 7?
Какое число находится перед числом 3?
4) К числу 6 прибавить каждое из чи6+
2 4
3 1
сел, стоящих в рамке:
II. Прибавление 6 с использованием приёма перестановки чисел.
1) Выполнение заданий № 122 и проведение такой же работы на
дидактическом материале с примерами: 6+2, 2+6, 6+3, 3+6, 6+4, 4+6
(см. урок 50).
2) Работа над числовыми фигурами, изображёнными на странице 46,
и числовыми примерами к ним (см. урок 50).
III. Решение задач № 123 и № 124.
IV. Решение примеров № 126 (2 первых столбика).
V. Задание на дом. № 126 (2 последних столбика).
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 5 8 . Прибавить 6 с использованием приёма разбивки
чисел на группы.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Игра «Молчанка» (4 и 5).
2) Повторение состава числа 6 (задание № 121).
3) Устное решение примеров:
3+3+3
1+4+2
2+2+4
1+3+3
4+4+2
1+2+4
III. Ознакомление с приёмом прибавления 6 согласно развёрнутой
записи примеров на странице 45:
1+6=
1+3+3
См. предыдущие уроки, например урок 43.
Составление и запись таблицы в тетрадях и на доске; упражнение
в усвоении.
IV. Решение задач.
Задача 1. В детском саду Галя знала 3 загадки. В школе она узнала
ещё 6 загадок. Сколько всего загадок знает теперь Галя?
Задача 2. У Вани было 4 солдатика. Ему подарили ещё 6 солдатиков.
– Что можно узнать?
V. Выполнение задания № 125.
84
VI. Выполнение задания № 127 и решение примеров № 128 (2 первых столбика).
VII. Задание на дом. № 128 (2 последних столбика). Новая карточка из игры «Молчанка».
VIII. Подведение итогов урока.
У р о к 5 9 . Отнять 6.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт.
1)
7‒3‒3
10‒2‒4
8‒4‒2
9‒3‒3
2) Примеры № 130 (верхняя строчка).
3) Задача 1. Требуется набрать 9 рублей разными монетами. Какие это монеты? Эту задачу лучше выполнить практически на монетах
из счётного пенала.
Задача 2. Взять коробку с 6 карандашами и инсценировать следующую задачу: В коробке лежало 6 карандашей, 5 карандашей из коробки
взяли. Сколько карандашей осталось в коробке?
На этих задачах повторяется состав числа 6. Если детям очень легко, то можно задачу усложнить: В коробке лежало 6 карандашей, сначала взяли 3 карандаша, потом ещё 2. Сколько карандашей осталось
в коробке?
III. Объяснение вычитания 6 на классных и индивидуальных пособиях; упражнение в усвоении таблицы и запись её в тетради проводится подобно объяснению вычитания 5 (см. урок 52).
IV. Решение задач № 129, № 131 и выполнение задания № 133.
V. Решение примеров № 135 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. № 134 (2 первых столбика). Новая карточка из
игры «Молчанка». Выучить таблицу вычитания 6.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 6 0 . Прибавить и отнять 6.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1)
2+5
3+6
1+6
7‒5
9‒6
7‒6
3+4
7‒4
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
85
2) Учитель медленно диктует примеры, делая паузы перед каждым
новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
10–6–2–1–1
9–4–3–1–1
8–3–1–2–2
7–2–1–2–1
3) Игра «Молчанка» (4 и 5).
III. Решение задачи № 136 письменно. Вспомнить, как оформлять
задачу из двух действий (см. урок 42). Выполнение задания № 137.
IV. Решение примеров № 138 (первый столбик – устно, 3 последних – письменно).
V. Задание на дом. № 140 (2 первых столбика – устно, 2 последних – письменно).
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 6 1 . Прибавить 7.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт. 1) Игра в угадывание чисел. Учитель пишет на
доске столбик примеров:
7+2=
7+1=
7+3=
Вызванный ученик становится спиной к доске. Учитель показывает указкой остальным учащимся, какой пример из записанных на доске
им следует решить. Дети, отвечая с мест, не читают пример, а говорят
вслух только ответ. После этого учитель предлагает вызванному ученику
обернуться к доске и найти, «угадать» пример с названным ответом, например с ответом 8.
Так решаются и остальные примеры, записанные на доске.
2) Задачи (читаются медленно, с паузами там, где дети будут считать). Перед домом стояла скамейка, на ней сидели 3 девочки; к ним сели
ещё 2 девочки. Сколько девочек сидит теперь на скамейке? Скоро 4 девочки ушли. Сколько девочек осталось на скамейке? А вместо ушедших
село 6 мальчиков. Сколько детей сидит теперь на скамейке?
В комнате 2 окна по одной стене и 4 окна по другой стене. Сколько
всего окон в комнате? 3 окна закрыты. Сколько окон открыто? Потом
закрыли ещё 2 окна. Сколько окон теперь открыто?
86
3) Повторение состава числа 7 (задание № 141).
III. Объяснение прибавления 7 проводится аналогично прибавлению 5 (см. урок 50).
1) Учащиеся выписывают таблицу прибавления 7 в тетрадь (1+7,
2+7, 3+7) и обводят её рамкой.
2) Работа по учебнику на странице 48 над числовыми фигурами и
примерами к ним.
IV. Решение задачи № 144; выполнение заданий № 142 и № 145.
V. Решение примеров № 146 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. Примеры № 146 (2 последних столбика). Выучить таблицу прибавления 7.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 6 2 . Отнять 7.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. Случаи вычитания 7, 8, 9 рассматриваются главным образом как обратные соответствующим случаям сложения. Вычитание этих чисел по частям является вторым по значимости способом
вычитания. Поэтому на данном уроке устный счёт является непосредственной подготовкой к выполнению обратных действий и повторению
состава числа 7.
1) Сколько нужно добавить к 7, чтобы получилось 8? 9? 10?
2) Сколько будет: 8 без 1? 9 без 2? 10 без 3?
3) На доске написаны примеры. Нужно найти пример с ответом 1,
затем с ответом 2, 3 и т. д. до 6:
7–3–2+4
3+7–6+1
4+5–6–2
7–5+6–4
10–6+2–3
8+2–6–2
Тот, кто первый найдёт пример с ответом 1, поднимает руку, выходит к доске и записывает ответ, и т. д.
4) Составить примеры на сложение так, чтобы при решении каждого примера в ответе получалось 7.
III. Объяснение примеров вычитания 7. В пределах первого десятка 3 случая вычитания 7: 8–7; 9–7; 10–7. Будем изучать каждый случай по-разному для того, чтобы применить принцип перехода от полной
наглядности к частичной и к счёту в уме (см.: Поляк Г. Б. Преподавание арифметики в начальной школе. М., 1959. С.19).
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
87
1) Полная наглядность. При рассмотрении случая вычитания 7 сначала к 1 прибавляют 7: пригласим выйти одного ученика, пусть он возьмёт с собой 1 карандаш, дадим ему ещё 7 карандашей. Вопрос классу:
– Сколько у него стало карандашей? (Стало 8 карандашей.)
– Давайте запишем наш пример:
1+7=8
Затем учитель просит ученика отдать 7 карандашей обратно и спрашивает:
– Сколько карандашей осталось? (Остался 1 карандаш.) Делается
вывод: к 1 прибавить 7, получится 8; от 8 отнять 7, останется 1. На доске
записывается второй пример:
1+7=8
8–7=1
Решение задач № 147 с инсценировкой.
2) Частичная наглядность. Покажем детям коробку, в которой лежат 2 конфеты, положим туда ещё 7 конфет. Конфеты в коробке не должны быть видны, чтобы дети не имели возможности их пересчитывать.
– Сколько теперь конфет в коробке? (В коробке 9 конфет.)
Учитель просит кого-то из учеников, не глядя, достать 7 конфет
(при этом обратить внимание на то, как он будет это делать – по одной
или по частям. Если по частям, то по каким. Но здесь внимание детей
на этом не акцентировать. Это наблюдение может пригодиться учителю,
когда будет рассматриваться второй способ вычитания – по частям).
– Сколько конфет осталось в коробке? (2.)
Посмотреть и убедиться. Вновь делается вывод: к 2 прибавить 7,
получится 9; от 9 отнять 7, останется 2. На доске записывается вторая
пара примеров:
2+7=9
9–7=2
3) Счёт в уме, без наглядности. Учитель говорит и демонстрирует:
– В одной руке у меня 3 кубика (прячет за спину), я беру в другую
руку ещё 7 кубиков. Сколько кубиков у меня за спиной? (10.)
– Я кладу обратно на стол 7 кубиков. Сколько кубиков осталось
у меня за спиной? (Осталось 3 кубика.)
Кубики считаются, и делается вывод: к 3 прибавить 7, получится 10;
от 10 отнять 7, останется 3. На доске записывается третья пара примеров:
3+7=10
10–7= 3
88
4) Решение примеров № 148. Учитель по очереди вызывает трёх
учеников к доске, и они решают по одному столбику примеров. Остальные дети решают в тетрадях.
IV. Вычитание 7 по частям. 1) Детям говорится:
– Можно вычитать 7 и по частям (вспомните, как наш Коля вынимал
из коробки 7 конфет). Возьмите 8 кубиков, будем отнимать 7 кубиков.
Учитель записывает на доске пример:
8–7=
– На какие части можно разбить число 7?
Из предложенных вариантов надо остановиться на 3 и 4, как на самом удобном.
– Давайте отнимем от 8 кубиков сначала 4 кубика, а потом от оставшихся 4 кубиков ещё 3 кубика. Сколько кубиков осталось? (1.) Давайте
запишем наши действия:
8–7=
8–4–3=1
– Итак, от 8 отнять 7, останется 1.
Учитель пишет ответ в первой строке. Аналогичная работа проводится с оставшимися примерами.
2) Запись таблицы вычитания 7 в тетрадях и упражнения в усвоении.
V. Выполнение задания № 149 и решение задач № 150 и № 151.
VI. Задание на дом. № 152 (2 столбика – письменно). Выучить таблицу
вычитания 7.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 6 3 . Прибавить и отнять 8.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) На доске написаны примеры. Дети считают
молча и записывают на листочках только окончательные ответы:
7–5+6–2–3+7–5
8–1–1–2+3–4+7
3+6+1–6+2+2+1
5–1–1–1–1+5+2
Если у кого-то ответ неправильный, то весь пример хором пересчитывают пошагово.
2) Повторение состава числа 8 (задание № 155). Дети диктуют пары
чисел, учитель записывает столбиком на доске (например, 3+5). Если
Сложение и вычитание (уроки 29– 66)
89
кто-то повторяется, учитель просит посмотреть внимательно: не было
ли уже такого примера?
3) Дано число 8: сколько не хватает до 9? до 10?
III. Объяснение приёмов прибавления и вычитания 8.
1) Выполнение задания № 156.
2) Работа над числовыми фигурами на странице 50 и примерами
к ним.
3) Запись двух таблиц в тетради:
1+8= 9
9–8=1
2+8=10
10–8=2
IV. Решение задач № 157, № 158, № 159. Выполнение задания № 161.
V. Решение примеров № 160 (первый столбик – устно, 3 – письменно).
VI. Задание на дом. № 162 (по 2 столбика, по вариантам). Выучить
таблицу прибавления и вычитания 8.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 6 4 . Прибавить и отнять 9.
I. Проверка домашнего задания. Дети, выполнявшие примеры
первого варианта, меняются тетрадями с теми, кто выполнял второй вариант, и проверяют правильность решения друг у друга.
II. Устный счёт. 1) Знакомство с занимательными квадратами.
Учитель раздаёт детям по одной карточке и просит письменно, на листочках, сложить в первом квадрате сначала все числа в трёх строчках,
затем все числа в трёх столбиках (см. приложение на странице 251).
2) Повторение состава числа 9.
III. Объяснение прибавления и вычитания 9. 1) Работа над числовыми фигурами на странице 51 и примерами к ним.
2) Запись таблиц в тетрадях.
IV. Решение задач № 163 и № 165.
V. Решение примеров № 164 (первый столбик – устно, 3 столбика –
письменно).
VI. Задание на дом. № 166 (2 столбика – письменно и 2 – устно).
Желающим выдаётся новая карточка с занимательными квадратами.
Выучить таблицу прибавления и вычитания 9.
VII. Подведение итогов урока.
90
У р о к 6 5 . Прибавить и отнять 6, 7, 8, 9.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Как легче и быстрее сложить:
2+7
1+8 3+6 1+9
2) Сколько получится:
6+2
7 да 3
6+3
8‒2
10 без 3
9‒3
8‒6
10 без 7
9‒6
3) Составить задачи по данным примерам: 9–7; 2+6. Примеры записаны на доске.
4) Игра «Круговые примеры». Набор из шести карточек. Получив
карточку с примерами, ученик списывает любой из них в тетрадь и решает его. Следующие примеры надо выбирать так, чтобы ответ первого
примера совпадал с началом второго примера, ответ второго – с началом
третьего и т. д. (см. приложение на странице 252).
III. Самостоятельная работа по вариантам.
1-й вариант:
2-й вариант:
2+6
9‒7
4+6
2+8
10‒7
2+6
1+9
7‒6
8‒7
1+7
9‒8
9‒7
3+7 10‒8
2+7
3+6
8‒6
1+8
IV. Задание на дом. Примеры № 167 (3 столбика). Желающие получают новую карточку из игры «Круговые примеры».
У р о к 6 6 . Ознакомление со случаем вычитания, когда
в остатке получается 0.
I. Разбор самостоятельной работы и дополнительные упражнения.
II. Устный счёт. 1) Учитель медленно диктует примеры, делая
паузы перед каждым новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
6+2–7+9–8+7
7–5+8–6+5–9
8–2+4–3+2–8
9–3+2–7+3–4
2) Игра «Задуманное число», вариант 2. Набор из шести карточек.
Метр (уроки 67– 68)
91
Ученик списывает примеры из своей карточки в тетрадь, заменяя пустой
прямоугольник задуманным числом (см. приложение на странице 250).
III. Работа над задачами, при решении которых в остатке получается 0.
1) Задача 1. Учитель вызывает к доске двух учащихся, даёт одному из
них 3 наклейки и составляет задачу: У Оли было 3 наклейки; она дала Маше
эти наклейки (Оля даёт 3 наклейки Маше). Сколько наклеек осталось у Оли?
Выясняется, что у Оли не осталось ни одной наклейки. Учитель записывает на доске: 3–3=0.
Задача 2. У Саши было 4 морковки. Он отдал их кроликам. Сколько
морковок осталось у Саши? Решение задачи также записывается на доске.
2) Работа на дидактическом материале:
– Положите в коробку 6 палочек. Выньте из коробки все эти палочки. Сколько палочек осталось в коробке? Запишите решение в тетради
(6–6=0).
IV. Решение примеров № 168 (по вариантам, с взаимной проверкой).
V. Задание на дом. Примеры № 154 (3 столбика). Новая карточка из
игры «Задуманное число».
VI. Подведение итогов урока.
Метр (уроки 67–68)
У р о к 6 7 . Метр.
Оборудование. Общеклассное: метровая линейка, тесьма, шнур,
лист плотной бумаги, отрезки верёвки, ленты, резинки и материи для
изготовления таблицы «Что измеряют метром?».
Для учеников: самодельные метры из плотной бумаги.
На уроке труда учащиеся заранее изготавливают из плотной бумаги
модели метра, которые и приносят на данный урок.
Сообщение цели урока:
– Сегодня будем учиться измерять метром.
I. Упражнения в измерении. 1) Выполнение заданий № 171 и № 172.
После измерения метром учитель каждый раз записывает результаты измерения на доске, объясняя, как сокращённо записывается слово
«метр».
92
2) Детям, сидящим справа, предлагается измерить длину крышки
парты, сидящим слева – измерить высоту парты. (Длина крышки парты
больше метра; высота парты меньше метра.)
Вывод. Для чего нужен метр? Что измеряют метром?
3) Составление таблицы, на которой учитель, по мере называния
детьми предметов, измеряемых метром, прикрепляет к листу картона:
отрезок шнура, верёвки, ленты, нитки, резинки, материи, доски и т. д.
II. Задание на дом. Дома измерить метром длину и ширину комнаты.
III. Решение примеров № 169 под руководством учителя (1–2 столбика).
IV. Подведение итогов урока.
У р о к 6 8 . Метр (продолжение).
Оборудование. Для учеников: самодельные метры, нитки на катушке.
I. Рассматривание иллюстраций на страницах 53–54 и краткая
беседа: кто изображён на картинках? Что делает продавец? Что делает
портниха (закройщица)?
Желательно предварительно провести экскурсии в магазин тканей
(купить ткань, посмотреть, как её отмеряют метром), в ателье.
II. Выполнение заданий № 174 и № 175.
III. Решение задач № 176, № 177 (одну – устно, другую – письменно).
IV. Решение примеров № 169 (2 столбика).
V. Задание на дом. Примеры № 170 (1–2 столбика). Карточка с занимательными квадратами.
VI. Подведение итогов урока. Узнали, кому и для чего нужен на работе метр.
Повторение (уроки 69–74)
93
Повторение (уроки 69–74)
У р о к 6 9 . Повторение сложения и вычитания 1, 2, 3.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1) Игра «Чёт и не�чет».
– Сейчас я спрячу за спиной несколько палочек (камешков, кружков – любых мелких предметов), а вы должны угадать, чётное или нечётное количество палочек спрятано. Можете говорить кратко: чёт или
не�чет.
Дети по очереди предлагают свои ответы, учитель показывает,
сколько палочек было спрятано, и просит проверить весь класс, правильно
ли был угадан ответ. За подсказкой дети могут обращаться к двум числовым
рядам на доске, сохранённым от урока 32.
– Кто может, не глядя на доску, назвать все чётные числа до 10?
Нечётные?
Потом дети хором называют все чётные и все нечётные числа первого десятка: сначала со зрительной опорой в виде числовых прямых,
затем без зрительной опоры (учитель снимает карточки с доски). Дети
снова хором и по одному повторяют чётные и нечётные числа.
Для дальнейшей работы нужен хороший темп, поэтому отвечает
тот, кто первый поднял руку. Один-два раза можно спросить и подождать
того, кто считает медленно. Все числа для устного счёта (пункты 4, 5, 6)
заранее написаны на доске. Остальные дети считают на слух:
2) Сколько будет 2 да 3? 3 да 3? 5 да 2? 4 да 3? 7 да 1? 6 да 2?
3) Сколько будет 8 без 2? 5 без 2? 6 без 1? 9 без 3? 7 без 2? 8 без 3?
4) На доске написаны числа: 8, 9, 7. Сколько нужно прибавить
к каждому из этих чисел, чтобы получилось 10?
5) На доске написаны числа: 7, 6, 8. Сколько нужно прибавить
к каждому из этих чисел, чтобы получилось 9?
7
6
4
10
9
5
–3
6) От каждого из написанных чисел отнять 3.
7) Последовательный устный счёт под медленную диктовку учителя:
3+3+3
10–3–3
1+3+3
9–3–3
94
III. Решение задачи № 179 (с записью) и выполнение заданий
№ 180 и № 181.
IV. Решение примеров № 182 (2 столбика).
V. Задание на дом. № 178 (2 последних столбика). Новая карточка
из игры «Занимательные квадраты». Повторить таблицу сложения 3
(страница 52).
У р о к 7 0 . Повторение сложения и вычитания 4, 5.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1) Сколько будет 6 да 4? 4 да 5? 3 да 5? 2 да 4? 5 да 4?
2) Сколько будет 8 без 5? 5 без 4? 10 без 5? 9 без 4? 7 без 4?
3) Написать на доске примеры из № 183. По одному выходят к дос­
ке, устно отвечают, работая с указкой. Остальные с места проверяют.
4) Учитель медленно диктует примеры, делая паузы перед каждым
новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
4+3+2–5–3+9
3+6–5+4–7+3
2+7–6+5–3+5
1+8–8+7–6+6
5) Задача. Два мальчика рыбачили; один поймал 3 окуня, а другой
5 окуней. Сколько окуней они поймали? По неосторожности мальчиков
2 рыбки ускользнули в реку и уплыли. Сколько рыбок осталось? Потом
мальчики поймали ещё 4 окуня. Сколько рыбок у мальчиков стало? Пойманную рыбу мальчики поделили между собой, один взял 5 рыбок. Сколько
досталось второму мальчику?
6) Карточка из игры «Круговые примеры» (см. приложение на
странице 252).
III. Решение задачи № 185. Беседа:
– Какого цвета было у Веры платье? А лента? Куда она её пришила? Куда собиралась идти Вера в нарядном платье?
Выполнение заданий № 186, 187. Перед составлением задач желательно вспомнить, что можно измерять метрами, чтобы не было стереотипных задач про ленты. Каждый придумывает по задаче к обоим номерам, все задачи решаются устно. Потом нужно выбрать одну (самую
интересную) задачу и записать её на доске и в тетрадях.
IV. Решение примеров № 184. Три ученика работают у дос­
ки (решают по столбику), остальные – в тетрадях (по 2 столбика,
Повторение (уроки 69–74)
95
по вариантам – кто-то решает первый и второй, а кто-то – второй и третий). Потом проверка.
V. Задание на дом. № 188 (2 столбика). Карточка из игры «Круговые примеры». Повторить таблицы сложения 4, 5 (страница 52).
У р о к 7 1 . Повторение сложения и вычитания 6, 7, 8, 9.
Оборудование. Общеклассное: набор учебных принадлежностей
для иллюстрации задач № 191 и № 192 (простые, цветные карандаши,
альбом, книга); рисунки с изображением ведра, лопаты для иллюстрации задачи № 193.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт. 1) Примеры № 190 написаны на доске. Четыре
человека по одному выходят к доске и работают с указкой, называя только ответ. Остальные проверяют.
2) Задачи. Я загадал число, вычел из него 7, и получилось 2. Какое
число я загадал?
Задумали число, прибавили к нему 2, и получилось 10. Какое число
задумали?
От сложения числа 6 с задуманным числом получилось 9. Найти
задуманное число.
В случае затруднения попросить детей самим проиллюстрировать
задачу примерами с задуманным числом при помощи числовых карточек.
– Я сейчас ещё раз прочитаю задачу, а вы послушайте, какие числа
в ней названы, и приготовьте нужные карточки с цифрами.
– А какой знак вам понадобится? (Вычитания.) Приготовьте. Сейчас я буду медленно читать задачу, а вы составляйте пример с задуманным числом.
3) Карточка из игры «Задуманное число».
III. Решение задач с дополнением недостающих данных: № 191,
№ 192, № 193.
1) Перед тем как работать над задачей № 191, может быть проведена инсценировка: учитель вызывает к доске ученицу, даёт ей в одну
руку 2 чёрных карандаша, в другую – коробочку с несколькими цветными карандашами, затем выразительно рассказывает задачу: У Лены были
чёрные и цветные карандаши. Чёрных карандашей было 2 (при этом
ученица показывает классу 2 чёрных карандаша) и несколько цветных
(ученица показывает коробку с несколькими цветными карандашами,
96
встряхивает коробку, и в ней гремят карандаши). Надо узнать, сколько
у Лены всего карандашей.
Условие задачи повторяется по вопросам учителя:
– Сколько у Лены чёрных карандашей? (2 карандаша.) Сколько
у Лены цветных карандашей? (Ответы будут разные.) Что спрашивается
в задаче?
– Можно ли узнать, сколько у Лены всего карандашей? (Нет, нельзя.) Почему нельзя решить эту задачу? (Мы не знаем, сколько у Лены
цветных карандашей.)
Учитель даёт задание ученице Лене открыть коробку и вынимать
цветные карандаши по одному; остальные дети хором считают цветные
карандаши (допустим, их в коробке было 5 штук).
– Сколько же цветных карандашей у Лены? (5 карандашей.)
Дети читают задачу № 191 и задание к ней. Затем по вызову учителя кто-то из детей полностью рассказывает условие задачи: У Лены
было 2 чёрных карандаша и 5 цветных. Сколько всего у Лены карандашей? После этого проводится решение задачи.
2) Работа над задачей № 192 может быть проведена так: учитель
рассказывает условие задачи, иллюстрируя данные: Ники купил книгу
(учитель ставит на полочку у доски книгу) и альбом (рядом с книгой
ставится альбом). Альбом стоит 6 рублей (учитель пишет на доске, над
альбомом: 6 руб.). Надо узнать, сколько стоят вместе книга и альбом.
Условие задачи повторяется по вопросам учителя.
Выясняется, что неизвестно,
сколько стоит книга.
Дети добавляют недостающее
данное. Читают задачу. Условие задачи повторяется полностью, после
чего проводится решение задачи.
3) При работе над задачей
№ 193 учитель, рассказывая задачу,
иллюстрирует данные схематическими рисунками на доске без указания цен.
Дети дополняют недостающие данные, называя отдельно цену ведёрка и лопаты. После повторения полного условия задача решается.
IV. Решение примеров № 194 (2 столбика).
V. Задание на дом. № 189 (3 столбика). Карточка из игры «Задуманное число».
Повторение (уроки 69–74)
97
У р о к 7 2 . Повторение всех случаев сложения и вычитания
в пределах 10.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт.
1) Выполнение задания № 197 (на дидактическом материале).
2) Устное решение примеров № 198. (Пример 2+...=3 читается так:
сколько надо прибавить к 2, чтобы получилось 3? Ответ: к 2 надо прибавить 1, получится 3.)
3) Решить новую карточку «Занимательные квадраты».
4) Игра «Угадывание чисел». № 199.
III. Решение задач № 196 с предварительным рассматриванием рисунка на странице 57 (Кого Кира ждёт в гости?), пересказом задачи без
числовых данных.
– Расскажите мне задачу. Числа можете не называть. Что в задаче
делает Кира?
Затем разбор по вопросам:
– Сколько гостей ждёт Кира? (Кира ждёт 7 гостей.) Значит, по сколько ей нужно положить ложек и вилок? (По 7.) А сколько она уже положила ложек? (Она положила 5 ложек.) Сколько ещё ей нужно принести?
(Ещё нужно принести 2 ложки.) А вилок сколько она уже положила?
(Кира положила 3 вилки.) А нужно сколько? (Нужно принести 7 вилок.)
Сколько ей ещё осталось принести? (Осталось принести 4 вилки.)
Задача записывается в 2 действия, с наименованиями каждого числа и проговором действий Киры:
1) 7 л. (нужно положить) – 5 л. (уже положила) = 2 л. (нужно ещё принести)
2) 7 в. (нужно положить) – 3 в. (уже положила) = 4 в. (нужно ещё принести)
Ответ: (нужно ещё принести) 2 л. и 4 в.
Научить детей кратко записывать ответ задачи.
IV. Решение примеров (записанных на доске):
4+6
7‒2
9‒3
9‒2
10‒8
4+4
8‒5
1+9
9‒4
1+7
7‒6
5‒5
3 ученика работают у доски, остальные – в тетрадях. После окончания работы тут же, на доске, проводится коллективная проверка решённых примеров.
V. Задание на дом. № 195 (1), письменно составить по 2 примера;
№ 195 (2), 3 варианта по одному столбику. Решить новую карточку из
игры «Занимательные квадраты».
98
У р о к 7 3 . Проверочная работа на все случаи сложения и
вычитания в пределах 10.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт. Решить новую карточку из игры «Круговые
примеры».
III. Проверочная работа.
1-й вариант:
2-й вариант:
3+4
9‒6 10‒4
2+5
8‒6
5‒3
2+6
8‒3
2+3
3+6
7‒4
2+8
4+5
9‒7 10‒2
2+7
10‒7 10‒9
3+7
7‒5
9‒8
5+3
9‒5
8‒4
IV. Задание на дом. № 198 (2 первых столбика). Решить новую карточку из игры «Круговые примеры».
У р о к 7 4 . Разбор проверочной работы и дополнительные
упражнения.
Учитель выстраивает работу урока, используя материал учебника,
который не был решён, и оставшиеся игровые карточки.
Подведение итогов урока.
Задание на дом. Сделать и принести 20 палочек.
Нумерация (уроки 75–77)
99
ВТОРОЙ ДЕСЯТОК
Концентр «Второй десяток» занимает важное место в курсе начальной арифметики. Здесь дети впервые знакомятся с десятичной группировкой единиц (десять единиц составляют следующую счётную единицу десятичной системы счисления – десяток), обучаются записи чисел второго
десятка, знакомясь при этом с поместным значением цифр (на первом месте справа пишутся единицы, на втором месте справа – десяток).
Продолжая изучать сложение и вычитание в пределах 20, ребёнок получает первое знакомство с вычислительными приёмами, основанными на десятичной группировке единиц.
Учащиеся заканчивают в этом концентре изучение наизусть таблиц
сложения и вычитания в пределах 20, что является фундаментом всего
последующего устного и письменного счёта.
Также в этом концентре ребёнок получает первоначальное знакомство с умножением и делением в их наиболее конкретной форме.
Эти знания и навыки являются необходимой основой для усвоения
последующих концентров курса арифметики.
тем:
Весь материал этого концентра можно разделить на 9 основных
1) нумерация и простейшие случаи сложения и вычитания в пределах 20 (новый тип задач – V);
2) сложение без перехода через десяток и увеличение числа на несколько единиц (новый тип задач – II);
3) вычитание без перехода через десяток и уменьшение числа на
несколько единиц (новый тип задач – VII);
4) задачи в 2 действия;
5) сложение с переходом через десяток;
6) вычитание с переходом через десяток (знакомство с килограммом);
7) вычитание двузначных чисел (знакомство с литром);
8) умножение в пределах двадцати;
9) деление в пределах двадцати.
Во второй четверти учебного года учащиеся 1 класса переходят
к решению задач в два действия. С этого момента начинается практика по решению составных задач. С чем новым встретятся дети при решении составной задачи? С необходимостью, прежде чем приступить
100
к решению задачи, установить последовательность, порядок её решения. Каждая сложная задача при решении распадается на ряд простых
задач, и решение сложной задачи сводится к последовательному решению этих простых задач.
При переходе к решению составных задач есть ряд нюансов, которые нужно чётко понимать учителю, прежде чем приступать к этой
работе. Значимость обучения решению простых задач и проблематика
перехода к решению составных задач, с последующей работой над ними
подробно описана в следующих пособиях, внимательное изучение которых перед началом работы необходимо:
1. Пчёлко А. С. Методика преподавания арифметики в начальной
школе. М., 1945. С. 71–85;
2. Поляк Г. Б. Преподавание арифметики в начальной школе. М.,
1959. С. 47–97;
Нумерация (уроки 75–77)
Нумерация – работа над десятичным составом числа – сводится
в основном к двум упражнениям: 1) к образованию числа из одного десятка и нескольких единиц (из двух десятков) и 2) к разложению числа
на десяток и единицы (на два десятка). Вопросы формулируются так:
1) какое число состоит из одного десятка и двух, трёх, четырёх и т. д.
единиц? и 2) сколько десятков и единиц в числе 12? 15? 18? и т. д.
Вся эта тема представляется на первый взгляд очень простой и
малозначимой. Нужно понимать, что для ребёнка это не так. Все первоначальные представления о числе и первые навыки счёта, с которыми
ребёнок пришёл в школу, здесь приобретают осознанный характер. Всё,
чем ребёнок до этого владел, подражая, теперь будет им осмыслено,
прожито в самой глубинной сути, присвоено ребёнком как своё, станет
основой осознанного отношения к предмету в целом.
Числа, однозначные и двузначные, будут прочувствованы поновому, наполнятся новыми образами – ребёнок мускульно будет ощущать отличие десятка от единицы. После этих незамысловатых уроков
представления ребёнка о числе «повзрослеют», начнут систематизироваться. Внутренняя уверенность учителя в значимости каждого действия передаст ребёнку серьёзность отношения к этому этапу обучения.
Его нельзя пробежать по вершкам – просто «поговорить об этом» – нужно всё пропустить через себя и учителю, и ребёнку.
Нумерация (уроки 75–77)
101
Оборудование (к урокам 75–81). Общеклассное: простейший абак
большого размера, который будет крепиться к доске (см. урок 76); бруски
с отверстиями, 10 палочек синих и 10 палочек красных для иллюстрации
образования числа второго десятка; классные счёты, нумерационная
таблица (см. чертёж в учебнике на странице 59, № 206).
Для учеников: простейшие абаки, которые будут лежать на партах
(см. урок 76), размер карманчиков нижнего ряда должен соответствовать
ширине карточек с цифрами из счётных пеналов; 20 палочек, монеты
10 рублей, 2 рубля, 5 рублей; нумерационная индивидуальная таблица;
карточки с цифрами 1–9, 0.
У р о к 7 5 . Устная нумерация в пределах 20.
I. Устный счёт.
1) Учитель заранее записывает на доске примеры:
9‒1
7‒4
7‒6
9‒5
10‒4
5+2
6+2
10‒8
2+7
8‒3
Учитель сначала предлагает детям найти примеры с ответом 1, затем с ответом 2, затем с ответом 3 и т. д.
2) Задачи. В салат нарезали 4 помидора и 5 огурцов. Сколько всего
овощей использовали для салата?
В салат нарезали 4 помидора, 5 огурцов и одну луковицу. Сколько
всего овощей использовали для салата?
Для салата приготовили 9 разных овощей. Но потом решили не
класть 4 помидора. Сколько овощей пошло в салат?
II. Сообщение темы урока:
– Сегодня будем учиться считать до 20.
III. Ознакомление с десятком и образование чисел второго десятка.
1) Понятие о десятке и единице.
– Достаньте свои палочки и пересчитайте их. Сколько у вас палочек? (10.) Давайте свяжем их в пучок резинкой.
Учитель отсчитывает свои 10 палочек и завязывает их резинкой
в пучок. Дети проделывают то же самое.
– Сколько палочек в вашем пучке? (10 палочек.) Число 10 ещё называется десятком. Возьмите в руки ваш десяток, как мы набирали его?
(По одной палочке.)
102
Учитель, держа в одной руке свой пучок-десяток, в другую берёт
1 палочку и говорит:
– Одну палочку будем называть единицей. Сейчас я вам раздам ещё
по 10 палочек-единиц.
Раздаёт всем ученикам ещё по 10 палочек.
– Покажите связанные в пучок 10 палочек. Как назвать их иначе?
(Десяток.)
– Покажите 1 палочку. Как сказать иначе? (Единица.)
– Мама купила десять яиц. Сколько яиц она купила? Как сказать
иначе? (Десяток яиц.)
– Что ещё можно считать десятками? (Пуговицы, конфеты, тетради, яблоки… Всё, чего много, можно считать десятками.)
– Теперь достаньте ваши кубики, пересчитайте их. Сколько кубиков
вы насчитали? (10.) Заменим эти кубики-единицы на брусок-десяток из
кубиков (раздать бруски). Пересчитайте кубики в бруске – их тоже 10, десяток.
– Теперь у вас есть пучок-десяток из палочек и палочки-единицы,
и брусок-десяток из кубиков и кубики-единицы. Мы на уроках теперь
будем с ними работать.
2) Образование чисел второго десятка на классных пособиях.
– Приготовьте для работы брусок-десяток и кубики-единицы.
В прошлом десяток назывался «дцать». Покажите ваш «дцать», произнесите: «дцать».
– Положите перед собой ваш брусок-десяток, возьмите один кубик
и положите его сверху на десяток. Скажите: «Кладу ОДИН НА ДЦАТЬ,
получилось число один-на-дцать». Произнесите ещё раз.
– Возьмите 2 кубика и положите сверху на десяток, скажите: «Кладу ДВА НА ДЦАТЬ или ДВЕ НА ДЦАТЬ, получилось число две-надцать» (и так же проработать каждое число второго десятка).
– Три-на-дцать.
– Четыр-на-дцать. (Удобнее ли стало называть числа, когда они
стали короче? Попробуйте произнести так, как было сначала, и так, как
стало сейчас, – как вам удобнее?)
– Пят-на-дцать.
– Шест-на-дцать.
– Сем-на-дцать.
– Восем-на-дцать.
– Девят-на-дцать.
– А теперь получилось 2 полных десятка, у нас был один «дцать»,
а теперь два «дцать» – двадцать.
Нумерация (уроки 75–77)
103
3) Работа на индивидуальных пособиях.
– Давайте теперь поработаем с палочками: попробуем составить несколько чисел. Палочки-единицы будем класть справа от пучка-десятка
(учитель показывает как именно). Положите число 15; число 19; 13; 16;
14; 18; 11. (В дальнейшем при иллюстрировании чисел второго десятка
палочками или кубиками единицы помещают рядом с десятком не как
попало, а так, чтобы они неизменно находились справа от десятка, в соответствии с поместным значением единиц).
Учитель вывешивает на доску числовую прямую от 1 до 20. Далее
работа с указкой:
– Произнесите теперь по порядку все числа второго десятка: одиннадцать, двенадцать… Давайте попробуем вместе произнести их в обратном порядке. А теперь давайте посчитаем от 1 до 20 и обратно.
4) Рассматривание иллюстраций на странице 58.
– Посмотрите на верхний рисунок с кубиками. Сколько кубиков
нарисовано в нижнем ряду? (10 кубиков.) Сколько кубиков в верхнем
ряду? (1 кубик.) Сколько всего кубиков? (Всего 11 кубиков.) И т. д.
Выполнение задания № 200.
5) Счёт от 1 до 20 (по одному и хором).
IV. Решение задач.
В детских яслях было 3 больших куклы и несколько маленьких.
Сколько всего кукол в яслях?
Для детского сада купили чёрных и белых мячей. Сколько всего мячей купили?
В беседе выясняется, что этих задач решить нельзя, так как в них
не достаёт данных. Дети дополняют недостающие данные, затем проводится решение задач.
Выполнение задания № 213.
V. Решение примеров № 212 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. Научиться считать от 1 до 20. Решить примеры
№ 212 (2 последних столбика). Повторить таблицы сложения 1 и 2.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 7 6 . Счёт в пределах 20, чтение и запись чисел.
I. Проверка домашнего задания.
II. Работа над устной нумерацией. 1) Выполнение заданий
№ 201–204.
104
2) Счёт и чтение чисел в пределах 20: выполнение задания № 205.
Учитель объясняет, что в числе 11 цифра 1 слева означает 1 десяток,
а цифра 1 справа означает одну единицу. Далее спрашивать того, кто назвал число, какая цифра обозначает десяток, а какая единицы. Дойдя
до 20, нужно сказать, что здесь цифра 2 обозначает два десятка, а 0 – отсутствие отдельных единиц (иначе у детей складывается впечатление,
что ноль показывает наличие целых 10 единиц сверх десятка).
3) Раздать всем карточки с точками. Дети рисуют в тетрадях первую
пару столбиков и записывают под ней соответствующее число (обратить
внимание на то, что 1 десяток записан под десятью точками, а единицы – под точками-единицами). Так же поступают они с остальными четырьмя фигурами. Все пять фигур должны уместиться по ширине тетради. От полей или кромки тетради надо отступить на 2 клеточки вправо.
Между фигурами должны быть оставлены промежутки в три клеточки.
III. Запись чисел от 11 до 20 учителем на доске, а учащимися в тетрадях.
Цель этой работы – выявить роль места цифр в записи числа и показать значение ноля как нумерационного знака. То и другое будем показывать и отрабатывать на простейшем абаке. Дети будут выполнять те же
действия со своими палочками и цифрами на индивидуальных абаках.
Учитель и следом за ним дети
вкладывают палочки сначала только в правый карман и ниже меняют
цифры (3, 5, 8, 10), обозначающие
их число: 3 палочки – цифра 3, которая обозначает количество палочек-единиц. Дойдя до 10 палочек,
учитель объясняет детям, что под
правым карманом имеется место
только для одной цифры. Но число
10 нельзя записать одной цифрой.
Поэтому 10 палочек нельзя оставить в правом кармане. Придётся
связать их в пучок, как мы уже делали, и переложить их в левый карман.
Полезно напомнить детям при этом уже известный им случай вычитания: 10–10=0. Под правым карманом, где ничего не осталось, ставим
ноль, а под левым – цифру 1. Цифра эта показывает, что число состоит
Нумерация (уроки 75–77)
105
из одного десятка, а ноль – что в этом числе нет отдельных единиц. Так
разъясняется детям запись числа 10, которая первоначально сообщалась
без всяких объяснений.
Необходимо подчеркнуть, что существует отдельное место для единиц и отдельное место для десятков, но нет отдельного места для ноля.
Ноль пишут на месте единиц, если число состоит только из десятков.
После этого учитель закрепляет это понятие у детей. В левом кармане остаётся пучок-десяток, а в правый кладутся палочки в разном количестве. Дети должны назвать число, лежащее в абаке. Затем работают
сами дети: один ребёнок делает свою числовую комбинацию из палочек,
меняя количество палочек-единиц в правом кармане (возможны варианты и с одними палочками-единицами, если кто-то захочет), а другой
ребёнок вставляет карточки с цифрами в нижележащие карманы так,
чтобы получилось число палочек. Все дети должны поменяться ролями
хотя бы по одному разу.
Затем можно приступить к написанию чисел первого и второго десятка. Учитель пишет на доске в клетку (каждой цифре – одна клетка по
ширине, между числами – отступ в одну клетку. Цифры пишем высотой
в 2 клетки до конца 1 класса). Дети пишут в тетрадях сначала все числа
первого десятка, затем под ними записывают числа второго десятка, располагая их так, чтобы единицы были под единицами:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Такая запись поможет учащимся лучше понять общее в структуре
рядов чисел первого и второго десятка.
IV. Выполнение задания № 206.
V. Решение примеров. № 214 (1-й и 2-й столбики). Два человека
работают у доски (решают по столбику), остальные – в тетрадях. Потом
проверка.
VI. Домашнее задание. № 214 (3-й и 4-й столбики), нарисовать
столбики с точками для тех чисел второго десятка, которых не было на
карточке и которые поэтому остались не нарисованы, подписать под
ними числа, как на уроке (соблюдать то же расстояние между столбиками). Повторить таблицы сложения по 3 и 4.
VII. Подведение итогов урока.
106
У р о к 7 7 . Счёт в пределах 20 и упражнения в записи чисел.
I. Проверка домашнего задания.
II. Упражнения в усвоении десятичного состава чисел. 1) Счёт
от 1 до 20, от 20 до 1.
2) Отложить на счётах 15 косточек. Сколько в этом числе десятков
и единиц?
3) Положить 1 пучок-десяток и 3 единицы палочек. Назвать число
палочек, которое получится. Назвать число, которое состоит из 1 десятка и 8 единиц.
4) Из чего состоит число 17?
Учитель спрашивает:
– Сколько в числе 17 десятков и единиц?
Ответ на этот вопрос является более сложным для ребёнка, чем
предыдущий. Многие дети строят ответ так: «Десятков и единиц в числе 17 – один десяток и 7 единиц». Первое время нужно подсказывать
начало ответа: «В числе 15…»
III. Работа с нумерационной таблицей. У каждого ребёнка свой
экземпляр заламинированной таблицы. Размеры ячеек таблицы должны
совпадать с размером карточек с цифрами или быть чуть больше.
Десятки
Единицы
Дети читают задания под № 207, выполняют. Затем задают друг
другу такие же задания. Проговаривают полученные числа.
IV. Выполнение заданий № 208–211.
V. Задание на дом. № 209 (списать числа от 11 до 20); решить примеры № 216 (2 первых столбика – устно, 2 последних – письменно). Повторить таблицу сложения 5, 6.
VI. Подведение итогов урока.
Сложение и вычитание (лёгкие случаи) (уроки 78–81)
107
Сложение и вычитание (лёгкие случаи) (уроки 78–81)
Простейшие случаи сложения и вычитания в пределах второго
десятка непосредственно примыкают к изучению нумерации. В этих
примерах одним из трёх чисел является десяток. Чтобы решить такой
пример, ученик только должен уметь образовать число из десятка и нескольких единиц или же разложить число на десяток и единицы.
У р о к 7 8 . Сложение, когда одно из чисел равно десяти.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт. 1) Счёт от 1 до 20 и от 20 до 1.
2) Из чего состоит число 10? (Из десяти единиц, или из одного десятка.) Из чего состоит число 20? (Из 20 единиц, или из двух десятков.)
3) Составить числа 12, 16, 14, 11 из палочек (десятков и единиц).
4) Составить число 13 из одного десятка и 3 единиц; число 19 из
одного десятка и 9 единиц.
5) Разложить числа 18, 11 на десятки и единицы: под диктовку учителя вызванный ученик пишет на доске число 18.
– Сколько в этом числе десятков и сколько единиц?
– Сколькими цифрами записано это число?
– Что означает каждая цифра в этом числе? (Цифра 8 означает восемь единиц; цифра 1 – один десяток.)
– На каком месте пишутся десятки? Единицы? (Единицы – на первом месте справа; десяток – на втором месте справа.)
Такая же работа проводится с числом 11.
III. Работа с монетами. Положить на парту монеты 10 рублей и
2 рубля.
– Сколько всего положено рублей? (12 рублей.)
Таким образом выкладывается 11 рублей, 15 рублей, 20 рублей.
IV. Объяснение сложения при решении задачи № 219 и примеров
№ 220.
1) Устное решение задачи № 219. Учитель читает условие задачи.
Дети рассматривают иллюстрацию в учебнике, повторяют условие задачи, иллюстрируют решение на своих монетах и дают ответы на вопрос
задачи. Учитель записывает решение на доске:
10 руб. + 2 руб. = 12 руб.
Ответ: 12 рублей.
108
Дети записывают решение в тетрадях.
2) Решение примеров № 220.
а) Учитель записывает на доске пример 10+4= и иллюстрирует его
решение на палочках: к одному десятку (пучку) палочек прибавить 4 палочки, получится 14 палочек (этот ответ записывается в примере).
Затем учитель пишет пример 4+10=, иллюстрирует его решение
так же, как и предыдущий пример, объясняя детям, что 4+10 всё равно
что 10+4.
б) Дети устно решают несколько примеров из № 220 на своих палочках.
Два последних столбика № 220 решаются на основе перестановки
чисел.
V. Письменное решение примеров № 220 (2 первых столбика).
VI. Решение задач № 221 и № 222.
VII. Задание на дом. № 223 (3 столбика).
VIII. Подведение итогов урока.
У р о к 7 9 . Вычитание, когда от
отнимаются его единицы или его десяток.
двузначного
числа
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Последовательный устный счёт под медленную диктовку учителя:
4+2+3–6+7
7–2+4–6+5
6+3–4–2–2
8–5–2+6+3
2) Задачи. Даша шила одежду кукле. Сначала она сшила 3 юбки,
а потом 4 кофточки. Сколько вещей сшила Даша кукле?
Даша шила одежду кукле. Сначала она сшила 3 юбки и 4 кофточки,
а потом связала шарф. Сколько вещей смастерила Даша кукле?
У куклы было 8 новых вещей. 5 из них Даша решила постирать.
Сколько непостиранных вещей осталось у куклы?
3) На доске написаны примеры № 224. Учитель указкой показывает
пример, дети с места отвечают.
III. Объяснение приёмов вычитания на классных и индивидуальных пособиях.
1) По заданию учителя ученик на классных счётах откладывает
15 косточек, остальные делают то же на индивидуальных счётах. Выясняется, сколько десятков и единиц в этом числе.
Сложение и вычитание (лёгкие случаи) (уроки 78–81)
109
Затем ученик от 15 отнимает 5 косточек.
– Сколько осталось косточек? (Осталось 10 косточек, или 1 десяток.)
Другой ученик от 15 косточек отнимает 10 косточек. Выясняется,
сколько косточек осталось.
2) Дети на палочках решают такие примеры, как: 12–2; 12–10; 16–6;
16–10; 19–9; 19–10.
3) Решение задачи № 225 (с использованием иллюстрации).
Прежде чем читать задачу, дети рассматривают в учебнике иллюстрацию и говорят, что нарисовано 15 пуговиц: 10 пуговиц слева и 5 –
справа. Учитель выразительно читает условие задачи.
– Кто видел, как работает портниха? Что шьют портнихи?
По вопросам учителя дети повторяют условие:
– Сколько у портнихи было пуговиц? (У портнихи было 15 пуговиц.) Сколько пуговиц она пришила к рубашке? (Она пришила к рубашке 5 пуговиц.) Закройте ладошкой на рисунке 5 пуговиц справа – эти пуговицы она пришила к рубашке. Сколько пуговиц у неё осталось? (10.)
Показывают их на рисунке. Учитель записывает решение задачи на
доске (в скобках написано то, что при этом проговаривается устно):
№ 225.
15 п. (было у портнихи) – 5 п. (она пришила к рубашке) = 10 п. (у неё осталось)
Ответ: 10 пуговиц (осталось у портнихи).
Дети записывают задачу в тетради.
4) Рассматривание иллюстраций (№ 226) и устное решение примеров к ним. Ладошкой закрывают палочки, которые вычитают, и называют, сколько осталось.
IV. Решение примеров № 227 (1-й и 3-й столбики). Двое учеников
работают у доски, остальные – в тетрадях. Проверка.
V. Задание на дом. № 227 (2-й и 4-й столбики).
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 8 0 . Сложение и вычитание на основе знания
десятичного состава чисел. Знакомство с новым типом задач
на вычитание (V) – нахождение по сумме и одному из слагаемых
второго слагаемого.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1) Последовательный устный счёт под медленную диктовку учителя:
110
1+2+10
4–2+10
13–10+2
3+1+10
8–5+10
11–10+9
2) Задачи. Лёва коллекционировал конструкторы «Лего». У него
было 10 конструкторов с гоночными машинками и 6 с самолётами.
Сколько всего конструкторов было у Лёвы?
Лёва собирал конструкторы «Лего». У него было 10 конструкторов с гоночными машинками, 6 с самолётами и 2 с кораблями. Сколько
всего конструкторов было у Лёвы?
У Лёвы в коллекции было 18 конструкторов «Лего». 10 конструкторов он принёс в школу. Сколько конструкторов у него осталось дома?
III. Решение задачи № 229 (с применением наглядности). До сих
пор дети решали только 2 типа задач: на нахождение суммы (I тип) и
остатка (IV тип). V тип – это задачи на нахождение одного слагаемого
по сумме и другому слагаемому. Задачи V типа обратны задачам I типа
и близки к задачам на нахождение остатка по характеру изложения, поэтому сравнительно легко даются детям (Две девочки сделали к празднику 10 снежинок. Одна девочка сделала 6 снежинок. Сколько снежинок сделала другая девочка?). Лучшему пониманию данного вида задач
содействует наглядность, преимущественно частичная, а также первоначальная работа над задачами этого вида, когда они излагаются так,
чтобы неизвестное слагаемое отыскивать как остаток, например: Для
украшения класса дети надули 14 шариков за два дня. В первый день они
надули 10 шариков, а во второй день – остальные. Сколько шариков они
надули во второй день? Распространённая ошибка при записи решения
задач данного вида – это получение недостающего слагаемого в уме и
запись его не в ответе, а в действии, по типу составления примера с задуманным числом:
10 ш. + 4 ш. = 14 ш.
При возникновении такой ошибки учителю нужно обратить внимание ребёнка на задачу и сказать, что в ней нет числа 4.
На подготовительном этапе в задачах для устного счёта (см. урок 54)
мы примером с задуманным числом помогали ребёнку лучше понять
числовые отношения задачи, ещё не ставилась цель определить действие, которым задача решается, там была только работа интуиции. Сейчас новый этап – осмысленный выбор действия.
В качестве подготовки к новому виду задач дети выполняют № 228.
Можно так же проработать числа 13 (10 и ?), 18 (? и 8).
Сложение и вычитание (лёгкие случаи) (уроки 78–81)
111
Объяснение нового типа на задаче № 229 (детям ничего сообщать
о новом типе задач не следует – это знание учителя). Учитель до урока
приготовляет у себя на столе 2 коробки и 16 карандашей. Будет использован принцип частичной наглядности, и работа выстроена таким образом, что нахождение второго слагаемого будет похоже на нахождение
остатка.
– В две коробки (показывает детям две коробки) нужно положить
16 карандашей (показывает их).
– В одну коробку кладу 6 карандашей (учитель медленно берёт от
16 карандашей 6 штук и кладёт их в первую коробку – дети видят 6 карандашей), а остальные карандаши кладу в другую коробку (остальные
карандаши учитель кладёт быстро – дети не видят точное количество
карандашей). Сколько карандашей в другой коробке?
Кто-нибудь из учеников прочитывает вслух задачу № 229, и по вопросам учителя повторяют условие задачи:
– Сколько карандашей в двух коробках? (В двух коробках 16 карандашей.) Сколько в первой? (В первой 6.)
– Как сосчитать, сколько карандашей в другой коробке?
– Запишем решение задачи.
Дети диктуют, учитель записывает на доске:
№ 229.
16 к. – 6 к. = 10 к.
Ответ: 10 карандашей.
– Эти 10 карандашей остались, когда мы от всех 16 карандашей
взяли 6; они и находятся в другой коробке (показывает десяток карандашей).
Дети записывают решение в тетради, затем повторяют и объясняют
его.
IV. Решение примеров № 230 (3 столбика). Примеры 1-го столбика
учитель решает и записывает на доске. Ученики переписывают их в тетради, чтобы научиться правильно записывать числа одно под другим.
Три следующих столбика учащиеся решают сами по учебнику. Учитель
следит, чтобы они правильно записывали цифры друг под другом.
V. Задание на дом. № 231 (2 последних столбика).
112
У р о к 8 1 . Тема урока та же, что и на предыдущем уроке.
Закрепление умения решать новый тип задач на вычитание (V) –
нахождение по сумме и одному из слагаемых второго слагаемого.
I. Проверка домашнего задания. На доске написаны примеры
№ 231. Три ученика работают у доски, остальные с места проверяют.
Затем все проверяют правильность решения этих примеров дома.
II. Устный счёт. 1) Считайте подряд от 1 до 20, от 11 до 20.
2) Считайте от 20 до 1, от 20 до 10.
3) Какое число следует за числами: 2? 12? 4? 14? 18? 13?
4) Какое число находится перед числами: 5? 15? 7? 17? 20? 16?
5) Какое число находится между числами: 2 и 4? 12 и 14? 5 и 7? 15 и 17?
6) Последовательный устный счёт под медленную диктовку учителя:
3+5+10
9–7+10
17–10+3
4+1+10
6–5+10
16–10+4
7) Игра «Закрыть форточки». На доске написаны примеры (между
числами – пустые прямоугольнички). Надо следить, чтобы при записи
единицы были под единицами:
3
2
5
10
7
17
9
7
2
18
8
10
5
4
9
20
10
10
3
5
8
13
10
3
10
6
16
10
7
3
Сложение без перехода через десяток (уроки 82–88)
113
Дети должны поставить знаки действий в пустые прямоугольники –
«закрыть форточки».
III. Решение задач. № 232.
– Кто играет мячами в детском саду? В какие игры они играют?
№ 233.
– Кто из вас был на зимней рыбалке? Как рыбачат зимой?
В обеих задачах второе слагаемое, которое нужно найти, названо
словом «остальные», что опять поможет детям «увидеть» в них привычные задачи на нахождение остатка. Первая задача всем классом решается устно, решение записывается учителем на доске, потом дети переписывают решение в тетради. Вторая задача решается устно всем классом,
а решение дети записывают самостоятельно, по образцу предыдущей
задачи. Напомнить про наименования у каждого числа, про двоеточие
после слова «ответ» и т. д.
IV. Самостоятельное решение примеров. Примеры написаны на
доске. Не забывать о правильной записи единиц и десятков. Напомнить
детям, что при решении примеров надо писать десяток под десятком,
единицы под единицами.
1-й вариант:
10+ 7
19‒ 9
3+10
10+ 8
10+ 1
13‒ 3
17‒10
10+ 3
2+10
20‒10
17‒ 7
5+10
6+10
15‒10
10+ 5
4+10
V. Задание на дом. № 234 (2 столбика).
2-й вариант:
16‒ 6
14‒ 4
18‒10
20‒10
1+10
19‒10
19‒ 9
10+ 4
Сложение без перехода через десяток (уроки 82–88)
Оборудование (см. уроки 82–97). Общеклассное: 20 палочек, кубики, полочка у доски, классные счёты.
Для учеников: 20 палочек, квадратики.
Ур о к 8 2 .
(лёгкие случаи).
Сложение двузначных чисел с однозначными
I. Проверка домашнего задания. Выполняется в виде устного
114
счёта: учитель диктует примеры и записывает в три столбика ответы
на доске. Потом ученики проверяют ответы в тетрадях.
II. Устный счёт. 1) Выполнение задания № 235. Дети читают задание по учебнику и устно отвечают. Задать им форму ответа: «В числе
12… (один десяток и 2 единицы)». Учитель может ещё предложить устно числа, чтобы все дети имели возможность ответить.
2)
4+4
6+3
4+3
1+4
10+8
10+9
10+7
10+5
3)
7+1+2+3
3+5+2+4
2+5+3+1
4+6+5+2
3+4+3+6
7+3+2+6
4) Задачи. У Даши 10 тетрадей в клетку и 2 в линейку. Сколько
всего у неё тетрадей?
У Киры в тетради осталось чистых 8 страниц, да она исписала
10 страниц. Сколько всего страниц в Кириной тетради? (Здесь и в следующей задаче слово «осталось» может вызвать ассоциативное желание
вычитать – понаблюдать над ходом мысли.)
У продавца на прилавке осталось 8 яблок, 2 апельсина, 7 груш
и 3 лимона. Сколько всего фруктов осталось у него на прилавке? (Что
такое прилавок?)
Из 15 сырых яиц 5 пошли на яичницу, а остальные сварили. Сколько
яиц сварили?
Егору за выходные надо было прочитать 16 страниц по истории.
Он прочёл 6 страниц в субботу и 7 в воскресенье. Сколько страниц ему
осталось прочитать?
Катя за три дня решила 2 десятка примеров. В понедельник она
решила 10 примеров, во вторник 4. Сколько примеров она решила в среду?
III. Объяснение приёма сложения на классных и индивидуальных
пособиях.
1) Задача № 236. Дети читают задачу. Учитель говорит:
– Давайте с помощью палочек изобразим 12 синих хоккейных
клюшек, положите на парте слева 12 палочек (1 десяток и 2 палочки).
А справа положите ещё 2 палочки – это 2 красные клюшки. Посмотрите
на 12 «синих клюшек» – сколько там десятков и сколько единиц?
– Итак, нам нужно к 12 палочкам прибавить 2 палочки.
Учитель делает на доске запись:
12+2=
Сложение без перехода через десяток (уроки 82–88)
115
– К 12 палочкам прибавить 2 палочки... Можем ли мы сразу сказать,
сколько получится?
Возможно, что многие дети смогут сразу сказать ответ. После этого
учитель говорит:
– Давайте мы на палочках прибавим, и вы мне расскажете, как нужно прибавлять 2 к 12.
– Мы сначала к 2 палочкам прибавили 2 палочки, получилось
4 палочки.
Учитель делает следующую запись на доске:
12+2=
2+2=4
– А потом мы к одному десятку палочек прибавили полученные
4 палочки (дети складывают свои палочки), получилось 14 палочек.
На доске появляется следующая запись:
12+2=
2+2= 4
10+4=14
– Значит, к 12 палочкам прибавить 2 палочки, получится 14 палочек. В верхнем примере записывается ответ.
– Итак, в магазине было 12 синих клюшек и 2 красные. Сколько
всего клюшек было в магазине?
2) Посмотреть иллюстрацию на странице 63 (Так же у нас получилось?).
IV. Работа на индивидуальном дидактическом материале. Все
выполняют задание учителя, один из учеников объясняет ход решения:
– Положите 14 палочек и отдельно ещё 2. Как к 14 прибавить 2?
– К 4 палочкам прибавить 2 палочки, получится 6 палочек. К десяти палочкам прибавить 6 палочек (внимание! чтобы не было наоборот),
получится 16 палочек. Итак, к 14 прибавить 2, получится 16.
14+1; 16+3; 14+3; 17+2; 15+2.
V. Упражнение в применении нового приёма сложения. На дос­
ке написаны примеры. Учитель вызывает по очереди учеников к дос­
ке. Они устно объясняют, как складывают, и записывают ответ (здесь
объяснения уже короткие, с отвлечёнными числами: к пяти прибавляю
четыре, получится девять; к десяти прибавляю девять, получится 19):
15+4
15+2
17+2
16+3
14+4
18+1
116
VI. Решение примеров № 237 (2 первых столбика – устно, 2 последних – письменно). Повторить таблицу вычитания 4.
VII. Решение задач № 238, № 239. Дети сами читают задачу, затем
нужно их предупредить, что сейчас нужно будет пересказать её своими
словами, и дать им задание ещё раз задачу прочитать. Читают второй
раз, пересказывают и решают. Если позволяет время, задачу № 239 записать в тетрадях.
VIII. Задание на дом. № 240 (1-й столбик – устно, 2-й, 3-й и 4-й –
письменно).
У р о к 8 3 . Сложение двузначных чисел с однозначными (более
трудные случаи).
I. Проверка домашнего задания. Ученики по очереди называют
пример и ответ (по тетрадям), надо каждого из них попросить объяснить
приём сложения на своём примере.
II. Устный счёт. 1) Сколько десятков и единиц в числах 13, 15, 14?
2) Сколько будет:
1 да 7?3 да 6?
2 да 5?
10 да 8?
10 да 9?
10 да 7?
3) Задачи. Рыболов поймал 16 карасей и 3 щуки. Сколько он поймал
всего рыб?
За обедом дети съели 14 пирожков, да ещё на столе осталось
3 пирожка. Сколько всего пирожков испекла мама? (Здесь и в следующей задаче слово «осталось» может вызвать ассоциативное желание
вычитать – понаблюдать над ходом мысли.)
Учительнице осталось проверить 4 тетради по арифметике,
6 прописей, 5 тетрадей по рисованию в клетку и 4 дневника. Сколько
всего тетрадей и дневников осталось проверить учительнице?
Из 16 метров ткани сшили костюмы к рождественскому спектаклю
и из 3 метров шторы для сцены. Сколько всего метров ткани израсходовали к празднику?
От верёвки длиной 18 метров отрезали один кусок 8 метров, а другой 5 метров. Какой длины остался третий кусок верёвки?
На трёх страницах учебника 17 задач. На одной странице 7 задач,
на второй 4. Сколько задач на третьей странице?
III. Коллективное решение примеров (13+5; 12+7). Все дети на
своих палочках прорабатывают эти примеры, как на предыдущем уроке,
Сложение без перехода через десяток (уроки 82–88)
117
по очереди диктуют ход рассуждения – учитель на доске пошагово (то
есть сложили единицы на палочках – записали, прибавили к десятку
полученные единицы – записали) делает развёрнутую запись. Второй
пример можно предложить записать на доске кому-нибудь из учеников,
глядя на предыдущий образец.
IV. Решение примеров № 241 (2 столбика – устно и 2 – письменно).
Двух учеников спросить, как они прибавляли.
V. Решение задач № 242 и № 243. Вторую задачу можно решить несколько раз – ученики могут предлагать свои варианты количества пришедших кататься детей и решать.
VI. Задание на дом. № 244 (1 столбик – устно, 3 столбика – письменно).
У р о к 8 4 . Сложение двузначных чисел с однозначными
(случаи, когда в результате получится 20, например: 15+5=20).
I. Проверка домашнего задания. 1-й столбик проверяют устно по
учебнику. На доске написаны 2-й, 3-й и 4-й столбики. Ученики решают
по 1–2 примера у доски. Затем садятся и проверяют сначала все примеры на доске, затем свои ответы в тетрадях.
II. Устный счёт.
1) Подготовка к усвоению новой темы. Проговаривать в различной
форме: к трём прибавить семь, 10 плюс 10, 8 да 2 и т. д.
3+ 7
8+ 2
10+10
10+10
2) Повторение состава числа 10:
Учитель заготовляет карточку с примером и показывает её классу
обратной стороной, говоря:
– Я сложил 2 числа, и в ответе получилось
1+9=10
число 10. Угадайте: какие 2 числа я сложил?
Дети называют ряд примеров на сложение двух чисел с ответом 10.
Учитель каждый раз говорит:
– Ты правильно составил пример, но я задумал другой.
Когда кто-либо из детей назовёт пример 1+9=10, учитель берёт
карточку и поворачивает её «лицом к классу», чтобы все дети могли
убедиться, что задуманный учителем «отгадан». Затем тот, кто отгадал,
пишет свой пример с ответом 10 (у учителя заранее заготовлены пустые
карточки) и проводит такую игру. Игру нужно повторить 3–4 раза.
3) Каждому придумать задачу на сложение с ответом 10.
118
III. Объяснение приёма сложения на классных пособиях.
1) Учитель говорит:
– Положите перед собой слева 18 палочек (один пучок-десяток и
8 палочек), а справа 2 палочки. Нам нужно к 18 палочкам прибавить
2 палочки. Учитель делает на доске запись:
18+2=
– Прибавляйте и рассказывайте мне, как вы прибавляете, а я запишу.
– Сложим сначала палочки-единицы.
– Что у вас получилось?
– Получилось 10 палочек, или ещё один десяток.
– Свяжите эти палочки-единицы в пучок-десяток.
Учитель делает следующую запись на доске:
При этом проговаривает: «К восьми палочкам прибавим 2 палочки,
получится 10 палочек-единиц, или один десяток».
– Сколько палочек теперь перед вами? (2 пучка-десятка, или 20.)
На доске появляется следующая запись:
18+ 2=
8+ 2=10
10+10=20
– Значит, к 18 палочкам прибавить 2 палочки, получится … (2 пучкадесятка, или 20 палочек).
В верхнем примере записывается ответ.
IV. Рассмотрение рисунка на странице 64 и чтение образца решения к нему. Ещё один наглядный образ прибавления однозначного числа
к двузначному, когда в результате получается 20.
Кто-нибудь из детей читает задачу № 245. Затем рассматривают рисунок:
– Сколько белых кружков слева? (10 кружков.) А сколько белых
кружков нарисовано справа? (5 кружков.) Сколько всего на рисунке белых кружков? (15.) Сколько чёрных кружков нарисовано справа? (5.)
Как посчитать, сколько всего кружков?
– Давайте посмотрим на пример: для того чтобы к 15 белым кружкам прибавить 5 чёрных кружков, нужно сначала к пяти белым кружкам прибавить 5 чёрных кружков, получится 10 кружков. Затем к десяти
кружкам прибавить 10 кружков, получится 20 кружков.
V. Упражнение в применении нового приёма сложения № 246.
Первые 2 столбика дети прорабатывают на палочках, по очереди объяс­
няют приём сложения. 3-й и 4-й столбики выполняют письменно
Сложение без перехода через десяток (уроки 82–88)
119
в тетради. Один пример записать с промежуточными вычислениями,
как на доске, остальные – без записи промежуточных вычислений, только пример и ответ.
VI. Решение задач № 247 (устно); № 248. В задаче № 248 есть некоторый элемент новизны. Здесь речь идёт о мальчиках и девочках, а узнавать надо, сколько всего детей работало на катке. Впервые, решая такую
задачу, детям приходится подводить видовые понятия под родовое. Эта
операция облегчается тем, что родовое понятие прямо даётся в вопросе
задачи. Эту задачу нужно записать в тетради, обращая особое внимание
на то, что наименования будут отличаться:
11 (кого?) м. + 9 (кого?) д. = 20 (кого?) дет.
Для лучшего понимания родо-видовых отношений, после решения
этой задачи нужно предложить детям подобрать вопрос к следующему
условию: На пригорке росло 12 сосен и 4 ёлки. Вопрос Сколько всего
деревьев росло на пригорке? формулируют сами учащиеся. Аналогично
предлагаются задачи о птицах – воробьях и синицах, о рыбах – окунях
и щуках, о ёлочных игрушках – снежинках и фонариках, о фигурках –
квадратиках и треугольниках, которые дети вырезали из бумаги или нарисовали в тетрадях.
VII. Выполнение задания № 249.
VIII. Задание на дом. № 250 (по вариантам. 1-й вариант: 1-й и 2-й
столбики; 2-й вариант: 3-й и 4-й столбики).
У р о к 8 5 . Сложение однозначных чисел с двузначными.
I. Проверка домашнего задания. На доске написаны все 4 столбика
примеров. Те, кто дома решал первый вариант, теперь решают у доски
второй, и наоборот. Затем все садятся на места, проверяют друг друга и
свои ответы в тетрадях.
II. Устный счёт. 1) Подготовка к усвоению новой темы. Примеры написаны на доске. Проговаривать в различной форме (но примеры
одного столбика – одинаково, чтобы это не мешало восприятию переставленных чисел). Сколько будет:
1+5
2+8 1+7
5+1
8+2 7+1
2) Выполнение задания № 251.
III. Объяснение нового действия на классных и индивидуальных пособиях. Учитель предлагает детям задачу: Семья вечером сидела
120
у камина. Сначала огонь разожгли с четырьмя поленьями, а потом постепенно сожгли еще 13. Сколько поленьев сожгли за вечер? Учитель
просит изобразить эту задачу на палочках:
– Положите перед собой слева 4 палочки и справа один десяток и
3 палочки. Нам нужно к 4 палочкам прибавить 13 палочек.
Учитель делает на доске запись:
4+13=
При этом проговаривает: «К 4 поленьям прибавим 13 поленьев…»
– Попробуйте прибавить. Как вы будете это делать?
На этом этапе детям уже из опыта очевидно, что единицы прибавляются только к единицам, поэтому велика вероятность, что они сами
догадаются переместить 4 палочки к 3-м палочкам. После того как они
предложат свои варианты, учитель делает вывод, что проще переместить 4 палочки влево и прибавить к 13 четыре, а не к четырём 13.
После этого на доске записывается новый пример:
13+4=
Учитель просит детей вспомнить, как они прибавляли в первом десятке:
– Как вам было легче: к меньшему числу прибавить большее или
к большему числу прибавить меньшее? Во втором десятке мы будем делать так же.
Затем находится ответ примера 13+4 и записывается в пример 4+13.
– Сколько поленьев сожгла семья за вечер? (Семья сожгла 17 поленьев.)
После этого учитель записывает на доске пример 2+18 и предлагает его всем показать на своих палочках, после чего один ученик делает
на доске запись так же, как и в предыдущем примере.
IV. Упражнения в применении данного приёма сложения. № 253:
первый столбик – устно, с объяснением (к 1 нужно прибавить 15, переставим числа. К 15 прибавить 1, получится 16). Остальные 3 столбика –
самостоятельно, в тетрадях. Учитель молча наблюдает за ходом работы,
в случае затруднений просит ребёнка выполнить вычисления на палочках.
V. Решение задач. № 254 (письменно). Вначале учитель спрашивает:
– Поднимите руки, у кого дома есть лыжи? Кто из вас уже катался
в этом году на лыжах? Самостоятельно прочитайте и решите в тетрадях
задачу № 254;
№ 255 (устно).
VI. Выполнение задания № 256.
Сложение без перехода через десяток (уроки 82–88)
121
VII. Задание на дом. № 257 (1-й и 2-й столбики – устно, 3-й и 4-й –
письменно).
У р о к 8 6 . Повторение сложения без перехода через десяток.
Отнять 4 (закрепление).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Выполнение задания № 258.
2) Счёт «лесенкой». Учитель записывает на доске 2 столбика примеров «лесенкой».
12+7
4+13
16+4
3+17
14+3
6+12
12+4
5+11
Двум вызванным ученикам предлагается: одному решать примеры 1-го столбика, другому – 2-го. Примеры нужно решать снизу вверх
(«подниматься по лесенке»).
Остальные дети проверяют правильность ответов в решённых примерах. Если ученик неверно решил какой-нибудь пример, считается, что
он «упал» с данной ступеньки.
3) Устное решение примеров последнего столбика № 259. Учитель
диктует с паузами, дети решают на слух (от восьми отнять два, получится…, к полученному прибавить 11…).
III. Самостоятельное решение примеров № 259 (3 первых столбика).
IV. Решение задач № 260 (устно); № 261 (письменно).
V. Задание на дом. № 262 (2 последних столбика).
VI. Подведение итогов урока.
122
У р о к 8 7 . Контрольная работа на сложение в пределах 20
без перехода через десяток.
1-й вариант:
10‒ 7
9‒ 5
10+ 6
19‒10
16+3
12+5
13+7
15+4
2-й вариант:
7+11
6+14
2+17
8+12
9‒ 6
7‒ 5
8+10
17‒ 7
13+4
11+8
12+6
17+3
4+15
3+12
9+11
5+13
У р о к 8 8 . Разбор контрольной работы и дополнительные
упражнения.
Увеличение числа на несколько единиц (уроки 89–93)
Название этой темы является не совсем корректным
с математической точки зрения, на самом деле нужно найти число,
которое больше данного числа на сколько-то единиц, но нельзя данное
число изменить само по себе. К сожалению, в школьной практике
выражение «увеличить число на несколько единиц» стало настолько
привычным, что от него едва ли можно освободиться. Во всяком
случае, в качестве исходного упражнения следует воспользоваться
не отвлечёнными числом, а группой предметов, что и предлагается
в поурочных планах.
Эта проблема особо остро выявляется при записи наименований
у задач.
При работе над задачами на увеличение и уменьшение числа
на несколько единиц нужно иметь в виду, что детям трудно сразу
понять, как делать запись наименований (наименования при сложении
и вычитании должны быть всегда одинаковыми). Например, в задаче
У Маши в рождественском подарке 12 шоколадок, а конфет на 3
больше. Сколько конфет у Маши в подарке? конфет на 3 больше: это
значит, что конфет в подарке было 12 (столько же, сколько и шоколадок)
и сверх того ещё 3. Отсюда вытекает следующая запись решения задачи:
12 к.+3 к.=15 к.
Увеличение числа на несколько единиц (уроки 89–93)
123
Можно записать решение и с другими наименованиями, заменив
видовые понятия «шоколадки» и «конфеты» родовым «сладости»:
12 сл.+3 сл.=15 сл. (к.)
Первую запись надо предпочесть второй: она логичнее и проще.
На этапе первоначального ознакомления с задачами данного типа эта
проблема не возникнет, так как все задачи будут составлены так, что
наименования изначально будут одинаковыми, но в последующем это
нужно будет учесть. Усложнение будет введено постепенно: например,
в задачах № 352 и № 353 наименования ещё можно записать одинаково,
но здесь уже складываются и вычитаются разные предметы: в задаче
№ 352 – цветные карандаши и чёрные. Наименование «к.» детям понять
легко, однако при записи действия уже нужно проговаривать, что чёрных
карандашей было столько же, сколько и цветных, только на 3 меньше, то
есть мы закладываем детям представление, что они вычитают 3 чёрных
карандаша от пяти чёрных же карандашей – с цветными карандашами
мы вообще никаких действий не производим.
Сложные объяснения здесь не нужны, работа идёт скорее на
интуитивном уровне, главное, чтобы учитель сам чётко понимал эту
проблему. В задаче № 353 – глубокие тарелки и мелкие (наименование
«т.» – в первой части задачи считаем только мелкие тарелки).
Первый раз эта трудность возникнет при записи задачи № 410:
Дети устроили кормушку для птиц. К кормушке прилетели 7 воробушков,
а синичек на 5 больше. Сколько всего птичек прилетело к кормушке?
Задача в два действия – принцип записи наименований у первого
и второго действия различный – нужно это довести до глубокого
осознания: вначале мы считаем только синичек, которых было на 5
больше, чем воробушков. Объяснение нужно проводить так:
– Синичек у кормушки было 7 (столько же, сколько и воробушков)
да ещё 5, поэтому записываем:
1) 7 с. + 5 с. = 12 с.
– Скажите, теперь нам нужно посчитать воробушков или синичек?
– Теперь нам нужно найти, сколько всего птичек (вводим сразу
родовое понятие) прилетело к кормушке, поэтому записываем:
2) 7 пт. + 12 пт. = 19 пт.
Ответ: к кормушке прилетело 19 птиц.
Признаком того, что ребёнок хорошо понял содержание
задачи, является правильное написание наименований. Постановка
наименований придаёт записи задачи более наглядный характер;
124
без наименований запись получается отвлечённой, слабо вскрывающей
характер и процесс мышления учащихся. А между тем мышление
ребёнка – образное, конкретное. В соответствии с этим и запись должна
быть образной, конкретной. Запись наименований дисциплинирует
мысль учащихся и побуждает ученика более глубоко разбираться
в компонентах арифметических действий. Для закрепления навыков
осознанного использования наименований надо всегда обращать
внимание детей на то, что именно им нужно посчитать при решении
задач II и VII типов (№ 455, 482, 483, 486, 773, 868).
На следующих уроках вводятся выражения «дороже», «старше»,
«длиннее», «шире», «выше». Наибольший интерес представляют
последние три выражения, поскольку их можно связать с измерением.
Можно, например, предложить детям отмерить два куска тесьмы, один –
длиной 4 м, а другой – на 3 м длиннее; отложить на школьном дворе
отрезок длиной 12 м, а другой – на 4 м длиннее; склеить на уроке труда
одну бумажную ленту длиной 3 м, а другую – на 2 м длиннее и т. д.
Напомним, что при измерении метром следует приучать детей не
пренебрегать излишком или недостатком. Но так как они ещё не знают
более мелких мер, приходится применять выражения «около», «немного
больше» или «немного меньше». Можно также пользоваться такими
оборотами речи, как, например, «5 м с небольшим» или, если расстояние
немного меньше чем 5 м, «5 м без малого».
У р о к 8 9 . Первоначальное ознакомление с понятием
увеличения числа на несколько единиц.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Учитель медленно диктует примеры, делая
паузы перед каждым новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
4+3+3+5+3+2
3+6–5+6+5+3
2+7–6+5+2+6
1+8–8+7+2+6
2) Задачи. У мальчика 10 тетрадей в клетку и 2 в линейку. Сколько
у него всего тетрадей?
В тетради осталось чистых 8 страниц да исписали 12 страниц.
Сколько всего страниц в тетради?
Увеличение числа на несколько единиц (уроки 89–93)
125
3) Какое число на 3 больше 16? на 4 больше 16? на 5 больше 12?
III. Объяснение понятия увеличения числа на несколько единиц
на классных и индивидуальных пособиях.
1) Выполнение задания № 263: кто-нибудь из учащихся читает задание и выполняет его на классных счётах, остальные – на индивидуальных счётах.
2) Упражнение № 264 сначала объясняется учителем на классных
счётах; затем рассматривается соответствующая иллюстрация в учебнике на странице 67.
3) Работа учащихся на индивидуальном дидактическом материале
(выполнение задания № 266): по заданию учителя дети кладут на парту
7 квадратиков одного цвета (например, красного) в ряд.
– Во втором ряду надо положить синие квадратики так, чтобы их
было на 2 больше. Как это сделать? Сначала положить во втором ряду
столько же, сколько в первом, – 7 квадратиков. (Дети выполняют).
Что нужно сделать дальше, чтобы во втором ряду квадратиков стало
на 2 больше? Во второй ряд надо положить ещё 2 квадратика. (Дети выполняют). Сколько стало квадратиков во втором ряду? (9.) Как получилось 9 квадратиков? (7+2=9.) Почему вы к 7 прибавили 2? (Надо, чтобы
во втором ряду квадратиков было на 2 больше.)
4) Под руководством учителя выполняется задание № 268 одним
учеником на доске и остальными учащимися в тетрадях. Выполнение
задания сопровождается подробным объяснением (см. данный урок,
пункт 3).
IV. Решение задач. № 267 – инсценируется самими детьми, затем
записывается одним из учеников на доске, а остальными детьми – в тетрадях. № 269 – другой ученик выкладывает на парту количество книг,
имеющихся у Давида и у Игоря. Объясняет, почему у Игоря именно
столько: 6 книг, как у Давида, да ещё 4, а всего 10. Записывает на доске
решение, дети – в тетрадях.
V. Задание на дом. № 273 (3 столбика); задача № 270.
VI. Подведение итогов урока. Учились решать задачи, в которых
говорится: «больше на столько-то единиц».
У р о к 9 0 . Понятие увеличения числа на несколько единиц
(продолжение).
I. Проверка домашнего задания. Ученики по учебнику устно
решают по одному столбику с места, остальные проверяют ответы
126
по тетрадям. Задачу объясняет один из учеников, затем учитель проходит и проверяет правильность оформления и делает замечания (после
урока переписать).
II. Устный счёт. 1) Задачи. На катке каталось 12 девочек, а мальчиков на 4 больше. Сколько мальчиков каталось на катке?
Мальчишки играли в снежки. Первая команда выпустила 14 снежков, а вторая на 3 снежка больше. Сколько снежков выпустила вторая
команда?
2) Учитель даёт задание:
– Посчитайте двойками до 20; посчитайте пятёрками до 20.
Спросить нескольких детей.
3) Цепочки примеров написаны на доске, дети считают в уме и показывают карточку с ответом:
7+2
8–5
4+3
–3
+6
–5
+4
+1
+8
+7
+8
+6
III. Подведение учащихся к пониманию выражения «увеличить
на несколько единиц». 1) Учитель рисует на доске 4 кружка и спрашивает:
– Сколько нарисовано кружков? (4.) Что нужно сделать, чтобы
кружков стало на 3 больше? (Надо нарисовать ещё 3 кружка.)
Учитель рисует 3 кружка.
– Сколько всего стало кружков? (7.) Как получилось 7 кружков?
(4+3=7.) Было 4 кружка; стало на 3 кружка больше. Иначе можно сказать
так: число кружков увеличилось на 3.
2) Детям предлагается положить на партах 5 кружков и увеличить
число кружков на 2.
– Как вы это сделаете? (К 5 кружкам прибавим ещё 2 кружка.)
Сколько получится кружков? (7.) Как же вы увеличили 5 на 2? (5+2.)
IV. Выполнение упражнений № 271, № 272, № 275. Дети сами читают задания и отвечают на вопросы в них.
V. Объяснение выражения «на столько-то дороже».
1) Задача. Карандаш стоит 4 рубля, а резинка на 2 рубля дороже.
Сколько стоит резинка?
– Повторите задачу. Что значит на 2 рубля дороже? (Это значит, что
резинка стоит на 2 рубля больше.)
– Сколько стоит резинка? (6 рублей.) Как это узнали? (К 4 рублям
Увеличение числа на несколько единиц (уроки 89–93)
127
прибавили 2 рубля и получили 6 рублей.)
Учитель записывает решение задачи на доске.
2) Решение задач № 276 и № 277 (с записью на доске и в тетрадях).
3) Выполнение задания № 278.
VI. Задание на дом. № 281 (3 столбика).
Ур о к 9 1 .
(продолжение).
Увеличение
числа
на
несколько
единиц
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. Девочка ловила на варежку падающие
снежинки. На левую варежку ей упало 14 снежинок, а на правую на 3
больше. Сколько снежинок упало девочке на правую варежку?
По дороге в школу мальчик насчитал 12 «мерседесов», а «тойот»
на 6 больше. Сколько «тойот» насчитал мальчик?
2) На доске написаны примеры. Учитель просит детей найти пример с ответом 15, затем с ответом 16 и т. д. до 20:
5+3–4+6+8
4+3+3+2+4
2+7–4+5+5
8–7+9+8+2
9–3+4+2+7
1+3+6+6+1
3) № 282.
III. Ознакомление с понятием «старше» и решение задач.
1) Устно решается задача: Ксении 6 лет, а Давид на 2 года старше.
Сколько лет Давиду?
– Что значит на 2 года старше? (Это значит, что Давид взрослее,
то есть больше Ксении на 2 года.) Сколько лет Давиду? (8 лет.) Как это
узнали? (К 6 годам прибавили 2 года и получили 8 лет.)
Учитель записывает решение задачи на доске.
2) Решение задач № 279 и № 280 (устно); № 284 с записью на доске
и в тетрадях.
IV. Игра «Угадывание чисел». № 274.
V. Выполнение задания № 297. Учитель говорит, что каждый может
придумать свои числа. Затруднения могут возникнуть, если дети выберут
числа, где нужно будет прибавлять с переходом через десяток, например,
7 яблок и на 5 больше. В этом случае предлагать во вторую тарелку положить яблок меньше, чем 10 («Подумай, на сколько это больше, чем 7?»).
VI. Задание на дом. № 286 (3 столбика).
128
Ур о к 9 2 .
(продолжение).
Увеличение
числа
на
несколько
единиц
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 287. После решения примеров учитель предлагает детям составить задачи с выражением «на столько-то больше»
по примерам 1-го столбика № 287. Например: В одной коробке было 13
карандашей, а в другой на 5 карандашей больше. Сколько карандашей
было в другой коробке?
В случае однообразия сюжетов, предлагать придумать задачу про
синичек и воробьёв, про автомобили, про самолёты, про животных
в зоо­парке и т. д.
III. Решение задач. № 283; № 285; № 288 (с записью на доске и
в тетрадях). Задача № 288 записывается как одна задача в 2 действия.
IV. Решение примеров № 287 с такой записью:
13+5
17+3
V. Задание на дом. № 290 (3 столбика).
Ур о к 9 3 .
(закрепление).
Увеличение
числа
на
несколько
единиц
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 291. Учитель читает, затем дети по учебнику
решают по одному примеру с места, проговаривая: «6 увеличить на 4,
получится 10».
III. Ознакомление с понятиями «длиннее», «шире», «выше».
№ 292 (дети работают с указкой); решение задач и выполнение заданий
№ 293–296. 2 любые задачи, с записью на доске и в тетрадях.
Для развития пространственных представлений и глазомера желательно на прогулке проводить такие занятия:
– Покажите, какой примерно длины была первая горка? Сколько
это – 4 метра? А какова длина второй горки? Сколько, на ваш взгляд,
будет 7 метров?
Вычитание без перехода через десяток (уроки 94–100)
129
Все приблизительные измерения потом проверяются с помощью
полевого циркуля и определяется тот ученик, который точнее всего показал длину
горок.
То же с длиной школьных коридоров,
с высотой домов. Так как дома не измеряются, можно считать по этажам. Брать
примерно 3 м на этаж и складывать.
IV. Выполнение задания № 298. Количество клеток каждый выбирает сам.
V. Самостоятельное решение задачи
№ 289 (письменно).
VI. Задание на дом. № 299.
Вычитание без перехода через десяток (уроки 94–100)
У р о к 9 4 . Вычитание однозначных чисел из двузначных
(лёгкие случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. Высота черёмухи 12 м, а рябина на
6 м выше. Какова высота рябины?
Длина вагона трамвая 15 м, а вагона поезда на 5 м длиннее. Какой
длины вагон поезда?
2) Учитель медленно диктует примеры, делая паузы перед каждым
новым действием. Дети считают и показывают карточки с ответами:
9+1–3–4+7+3
10–6–2+8+5+3
7+3–6+4+2+6
2+7–8+9+3+4
3) № 300. Примеры написаны на доске, учитель спрашивает 5 разных учеников.
III. Ознакомление с приёмом вычитания на классных и индивидуальных пособиях.
1) Учитель проводит объяснение с использованием палочек.
– Положите перед собой 14 палочек (пучок-десяток и 4 палочки).
130
Нам нужно отнять 2 палочки. Я запишу пример, а вы мне будете рассказывать, как отнимать:
14 ‒ 2 =
Дети отнимают 2 палочки, откладывают их в сторону и рассказывают свои действия:
– Сначала от 4 палочек отнимем 2 палочки.
Учитель записывает:
14 ‒ 2 =
4–2=2
– Теперь к пучку-десятку прибавим оставшиеся 2 палочки. Получится 12 палочек:
14 ‒ 2 =
4–2= 2
10 + 2 = 12
Для того чтобы у детей не возникла путаница со знаками, почему
нужно не вычитать, а прибавлять к 10 палочкам 2 палочки, нужно, чтобы они это реальное действие на палочках проделали неоднократно, сопровождая сами действия символической записью этих действий.
Затем дети сами на палочках решают пример 16–2, сопровождая
показ объяснением и записью на доске.
2) Работа учащихся на индивидуальном дидактическом материале:
решение примеров 15–2, 16–3 с подробным объяснением приёма вычитания.
3) № 301. Чтение задачи, рассматривание иллюстрации и примера
к ней. Объяснение вычитания по рисунку и чтение данного к нему развёрнутого решения.
IV. Упражнение в применении приёма вычитания.
Учитель вызывает по очереди нескольких учеников к доске, задавая каждому из них пример для решения (из № 302), и требует подробного объяснения выполняемого действия. Примеры, решаемые на доске,
записываются всеми учащимися в тетради. Один пример – с промежуточными вычислениями, остальные – без, только ответы.
V. Решение задач № 303 и № 304. (Что делает маляр?)
VI. Задание на дом. № 305 (первый столбик – устно, 3 столбика –
письменно).
VII. Подведение итогов урока.
Вычитание без перехода через десяток (уроки 94–100)
131
У р о к 9 5 . Вычитание однозначных чисел из двузначных
в пределах 20 (более трудные случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. В первом классе 11 девочек, а мальчиков на 4 больше. Сколько мальчиков в первом классе?
В начале учебного года в классе было 15 мальчиков, потом 3 мальчика перешли в другую школу. Сколько мальчиков осталось в классе?
2) № 306.
III. Решение задач № 307 и № 308.
IV. Письменное решение примеров № 306 по вариантам. Учитель
объясняет детям, в каком порядке составить и записать в тетрадях примеры, которые они решали устно.
1-й вариант: примеры 1-го прямоугольника.
2-й вариант: примеры 2-го прямоугольника.
V. Задание на дом. № 309 (3 первых столбика – письменно, четвёртый – устно).
У р о к 9 6 . Вычитание однозначных чисел из 20.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт. 1) Сколько десятков в числе 20? Из каких двух
равных чисел состоит число 10? 20?
2) Счёт пятёрками до 20 и от 20.
3) Сколько будет: 10 без 1? без 4? без 3? без 6? без 9?
III. Объяснение приёма вычитания однозначного числа из 20 на
классных и индивидуальных пособиях.
1) Учитель просит детей положить перед собой по 2 пучка-десятка
палочек (второй пучок связать заранее) и записывает на доске пример:
20–2=
– Сколько десятков в 20? От 20 нужно отнять 2 единицы. Как это
сделать?
– Развяжем 1 десяток и отнимем 2 палочки, осталось 8 палочек.
Дети выполняют, учитель записывает пример:
20–2=
10–2=8
– Теперь к десятку прибавим оставшиеся 8 палочек. Получится
18 палочек:
132
20–2=
10–2= 8
10+8=18
Учитель записывает ответ в верхний пример и подводит итог:
– Итак, от 20 палочек отнять 2 палочки, останется пучок-десяток да
8 палочек, или 18 палочек.
Таким же образом решаются на доске ещё 1–2 примера с подобным
объяснением приёма и записью.
2) Учащиеся на своих палочках упражняются в применении приёма вычитания на примерах № 311.
3) Чтение задачи № 310, рассмотрение числовой фигуры и развёрнутого решения, данного к иллюстрации.
IV. Решение задач № 312 и № 313.
VI. Задание на дом. № 314 (первый столбик – устно, 3 последних –
письменно).
У р о к 9 7 . Вычитание однозначных чисел из 20 (закрепление).
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт. 1) № 315.
2) Счёт двойками до 20 и от 20.
3) Даны числа: 17, 19, 16. Сколько надо добавить к каждому из этих
чисел, чтобы получилось 20?
III. Решение задачи № 316. При решении задач на вычитание предпочтительно использовать слово «осталось». Например, в задаче-цепочке
№ 316 вопрос к первой части сформулирован так:
– Сколько открыток стало у Даши?
Второй вопрос сформулирован иначе:
– Сколько открыток осталось у Даши?
То есть при сложении лучше говорить «стало», а при вычитании –
«осталось», но не «стало».
Чтобы подчеркнуть эту разницу, можно предложить детям самостоятельно поставить вопросы к следующим заданиям и задачам:
1) Выполняется на кубиках для наглядности:
‒ Положите перед собой 5 кубиков и прибавьте к ним 4 кубика. Что
мы можем узнать? Задайте вопрос. (Сколько всего кубиков стало?)
‒ А теперь отнимите 6 кубиков и уберите их. Что мы можем узнать?
Задайте вопрос.
Если дети повторят тот же вопрос. Учитель помогает им, спрашивая:
Вычитание без перехода через десяток (уроки 94–100)
133
‒ У нас сейчас количество кубиков прибавилось или уменьшилось?
(Уменьшилось.) Значит, кубиков не стало больше, а осталось. Задайте
вопрос ещё раз.
2) Задайте вопросы к задачам:
В классе стояло 16 парт. Внесли ещё 3 парты.
В классе стояло 19 парт. 2 парты вынесли в коридор.
На полке стояло 14 книг. Поставили ещё 6 книг.
На полке стояло 20 книг. 3 книги взяли дети почитать.
На стоянке стояло 15 машин. Приехали ещё 4 машины.
На стоянке стояло 19 машин. 6 выехали со стоянки.
В этой работе не нужно обучать детей формально, по «словам-признакам», определять действие, которым решается задача. Цель совершенно иная ‒ помочь детям глубже понять смысл того, что описывается
в задаче. Если дети порой и ошибутся при ответе, говоря «стало» при
уменьшении чисел, то можно просто задавать уточняющий вопрос:
‒ То есть количество (парт, книг, машин...) увеличилось или уменьшилось? (Уменьшилось.) Значит, сколько-то (парт, книг, машин) осталось.
Учитель как бы вслух уточняет для себя самого, «ненавязчиво навязывает» более корректный ответ только для одной цели: для более ясного представления и понимания ребёнком того, что он делает. А вовсе
не для «научно верного говорения».
IV. Решение примеров. № 317 (2 последних столбика).
V. Задание на дом. № 317 (2 первых столбика).
У р о к 9 8 . Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток.
I. Проверка домашнего задания и опрос.
II. Устный счёт.
1) 16+4? 11 да 8? 20 без 4? 19 без 8?
2) 20–3–2; 20–1–3.
3) № 318 (в учебнике).
III. Решение задачи № 320.
IV. Решение примеров по вариантам.
1-й вариант: № 319 (2-й столбик).
2-й вариант: № 319 (3-й столбик).
V. Задание на дом. № 319 (1-й столбик).
134
У р о к 9 9 . Контрольная работа на сложение и вычитание
в пределах 20 без перехода через десяток.
I. Проверка домашнего задания.
II. Задание на дом. № 318 (письменно).
III. Контрольная работа по вариантам.
1-й вариант:
17‒2
18‒4
19‒3
17‒6
19‒5
18‒7
20‒4
20‒9
11+ 6
13+ 7
4+14
8+12
2-й вариант:
18‒3
7‒5
15‒4
19‒6
16‒4
19‒7
20‒6
20‒3
13+ 4
18+ 2
3+15
7+13
У р о к 1 0 0 . Разбор контрольной работы и дополнительные
упражнения.
III ЧЕТВЕРТЬ (60 уроков)
Уменьшение числа на несколько единиц (уроки 101–105)
В связи с изучением вычитания без перехода через десяток
дети знакомятся с новым понятием ‒ «меньше на столько-то», или
уменьшением числа на несколько единиц.
Понятия «увеличение числа на несколько единиц» и «уменьшение
числа на несколько единиц» связаны между собой как взаимно обратные.
При увеличении числа на несколько единиц мы начинали
с установления равенства двух групп (см. вступление к урокам 89‒93),
так же будем поступать и в данном случае.
Таким образом, рассуждение к задаче В зоопарке 7 страусов,
а павлинов на 3 меньше. Сколько павлинов в зоопарке? будет выглядеть
следующим образом: павлинов в зоопарке столько же, сколько и страусов,
только на 3 меньше. И запись решения будет соответствующей:
7 п. ‒ 3 п. = 4 п.
Ответ: в зоопарке 4 павлина.
Уменьшение числа на несколько единиц (уроки 101–105)
135
У р о к 1 0 1 . Первоначальное ознакомление с понятием
уменьшения числа на несколько единиц.
Оборудование. Общеклассное: классные счёты, цветные магнитные круги или квадраты, 5 горшков с цветами на окне.
Для учеников: кружки или квадратики.
I. Объяснение на классных и индивидуальных пособиях.
1) Учитель выкладывает на доске ряд из 5 магнитных фигур (кругов или
квадратов) и просит учеников выложить из своих фигурок такой же ряд.
– Теперь давайте выложим ниже ещё один такой же ряд.
Дети повторяют действия учителя.
– Сколько кружков (квадратов) вверху? (5.) Сколько кружков внизу? (Тоже 5.) Что нужно сделать, чтобы в нижнем ряду стало на 2 кружка
меньше? (Надо убрать 2 кружка.)
Учитель убирает с нижнего ряда 2 кружка (справа) и говорит:
– Стало на 2 кружка меньше.
Дети делают то же.
2) Учитель приглашает к доске одного из учеников и просит отложить на классных счётах на верхней проволоке 8 косточек и на второй
проволоке столько же.
– А теперь уменьши количество косточек на второй проволоке на 3.
Ребёнок выполняет, а учитель наблюдает за тем, чтобы ученик не
скинул эти 3 косточки до конца, они должны отделяться от незадействованных двух косточек, чтобы было очевидно, на сколько косточек стало
меньше на второй проволоке.
– Сколько косточек было на второй проволоке? (Столько же, сколько и на первой, ‒ 8.) А сколько стало? (На 3 меньше.) Осталось 5 косточек, то есть на 3 меньше.
Учитель вызывает одного-двух учеников и просит их уменьшить
эти же 8 косточек на 4 и на 5.
– Сделаем вывод: чтобы в нижнем ряду стало на 3, 4 или 5 косточек
меньше, нужно 3, 4 или 5 косточек отнять.
3) Учитель показывает на подоконник с цветами:
– На окне стоит 5 горшков с цветами. Что надо сделать, чтобы цветов на окне стало на 2 горшка меньше? (Нужно снять 2 горшка.)
Вызванный ученик снимает 2 горшка.
– На окне стало на 2 горшка с цветами меньше.
II. Решение задачи № 323 (с инсценировкой и с записью решения
на доске).
136
Учитель одному ученику выдаёт 4 карандаша, второму тоже вначале протягивает 4, но потом 1 убирает, так чтобы детям было это видно.
– Ване нужно дать столько же, сколько и Серёже, только на 1 карандаш меньше.
III. Выполнение задания № 324.
IV. Решение задач № 326 и № 327 (с записью решения на доске и
в тетрадях).
Беседы к задачам:
1) № 326, поговорить о пауке и жуке после решения задачи:
– Посмотрите внимательно на картинку, похожи внешне паук и
жук? Несмотря на то, что они похожи, это совсем разные живые существа. Жук считается насекомым. У насекомых тело явно разделено
на голову, грудь и брюшко (посмотрите), а конечностей (ножек) всегда
3 пары, и располагаются они на грудном отделе. Каких ещё насекомых
вы знаете? (Бабочек, мух, муравьёв, пчёл и др.) У них у всех по 6 ножек.
А у паука 8 ножек, он не считается насекомым.
2) № 327, беседа предваряет чтение задачи:
– Какого цвета бывают лисы? (Рыжие, чёрно-бурые.) А какого цвета бывают ящерицы? (Ящерицы бывают очень разными – зелёными, серыми, коричневыми и даже хамелеонами, то есть меняют цвет, подделываясь под цвет ветки или травы, на которых сидят.)
Желательно показать несколько разных фотографий лис и ящериц.
– Прочитайте и решите задачу № 327.
V. Решение примеров № 330 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. № 330 (2 последних столбика).
VII. Подведение итогов урока. Решали задачи, в которых нужно
было уменьшить число на несколько единиц.
У р о к 1 0 2 . Уменьшение числа на несколько единиц. Решение
задач с выражением «дешевле».
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 331 – игра «Угадывание чисел». Выдать детям небольшие листочки. Ведущий пишет на двух карточках 2 числа, большее число показывает классу, а меньшее прячет за спину, говоря лишь, на
сколько оно меньше. Желательно, чтобы каждый побыл ведущим. Попросить детей не загадывать числа более 10 (иначе может возникнуть необходимость вычитать с переходом через десяток, что ещё не было изучено.)
Уменьшение числа на несколько единиц (уроки 101–105)
137
2) Выполнение упражнений № 328 и № 329.
III. Ознакомление со смыслом выражения «на столько-то дешевле». Решение задач № 333 и № 334.
Выполнение задания № 335 и затем решение задачи № 339.
IV. Решение примеров № 338 (3 столбика).
V. Задание на дом. № 350 (3 столбика); № 347.
VI. Подведение итогов урока. Решали задачи, в которых говорилось: «На столько-то дешевле».
У р о к 1 0 3 . Уменьшение числа на несколько единиц.
Ознакомление с понятием «на столько-то моложе».
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 332.
2) Уменьшить: 18 на 2; 16 на 3; 17 на 4.
III. Решение задачи № 336 и выполнение задания № 337; задача
№ 340.
IV. Задание на дом. № 348 и № 349.
V. Подведение итогов урока.
Ур о к 1 0 4 .
короче», «ниже».
Ознакомление с понятиями «на столько-то
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 341; № 345 и № 346.
III. Решение задачи № 342 (с инсценировкой). Учитель приносит
на урок верёвку длиной 6 м. Дети читают задачу, затем с помощью учителя метровой деревянной линейкой отмеряют 3 м и отрезают кусок верёвки для Гриши. Затем выясняют, какой длины должна быть верёвка
у Сёмы, отмеряют и отрезают. Оставшуюся верёвку учитель убирает.
Затем оба куска верёвки раскладывают на полу один под другим
(длинный сверху) и убеждаются, что Сёмина верёвка действительно
на 1 м короче.
После измерений дети демонстрируют, как Гриша и Сёма с этими
верёвками играли в лошадок.
IV. Решение задачи № 343; выполнение задания № 344.
V. Задание на дом. № 354.
138
Ур о к
105.
Сопоставление понятий
уменьшения чисел на несколько единиц.
увеличения
и
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1) Чтение примеров № 351 двумя способами:
а)
6 уменьшить на 2;
от 6 отнять 2.
б)
6 увеличить на 2;
к 6 прибавить 2.
2) Придумать задачи, в которых говорится, что один предмет:
а) шире
другого на 2 м;
б) уже
–
–
1 м;
в) выше
–
–
3 м;
г) ниже
–
–
5 м;
д) глубже
–
–
10 м;
е) мельче
–
–
7 м;
ж) ближе
–
–
15 м;
з) дальше
–
–
20 м;
и) дороже
–
–
5 руб.;
к) дешевле
–
–
3 руб.;
л) старше
–
–
2 года;
м) моложе
–
–
5 лет.
III. Решение задач № 352, 353.
IV. Самостоятельная работа.
1) № 342 (с заменой выражений «увеличить» и «уменьшить» знаками
+ и –).
Уменьшение числа на несколько единиц (уроки 101–105)
139
2) Работа по карточкам. На рисунке даны образцы двух наборов
карточек для закрепления понятий «больше на столько-то» и «меньше
на столько-то».
Каждый ученик получает на руки 2 карточки: одну из набора «увеличение числа на несколько единиц», другую из набора «уменьшение
числа на несколько единиц» – с таким расчётом, чтобы работа по одной
из карточек сводилась к рисованию, а по другой – к решению задач.
140
В следующий раз – наоборот.
V. Задание на дом. № 358 (2 первых столбика); 2 новые карточки
для закрепления изученной темы.
Дополнительные задания в учебнике предложены на усмотрение
учителя. Они могут быть использованы на уроках по данной теме, если
позволяет время; либо для работы с детьми, для которых эта тема не
была отработана до полного понимания; либо для самостоятельной или
проверочной работы.
Задачи в 2 действия (уроки 106–110)
141
Задачи в 2 действия (уроки 106–110)
Задачи в два действия – это не есть механическое соединение двух
простых задач в одну.
Вот, например, задача, состоящая из двух простых: Старший брат
купил 4 тетради в клеточку и 5 тетрадей в линейку, а младший брат –
2 тетради в клеточку и 3 тетради в линейку. Сколько тетрадей купил
каждый из них?
Это не составная задача, хотя она и «составлена» из двух простых.
Каждая из этих простых задач может быть решена независимо от другой.
В составной же задаче, решаемой двумя действиями, необходимо
найти ответ первой задачи, чтобы решить вторую. Таким образом, в составной задаче связь между простыми задачами не только сюжетная, но
и арифметическая.
Основная цель первого урока состоит в том, чтобы раскрыть перед
детьми отличительную особенность составной задачи – невозможность
решить её сразу, одним действием.
С этого времени перед решением каждой задачи дети прежде всего устанавливают, можно ли решить её сразу. И если оказывается, что
это невозможно, учитель спрашивает: «А что можно узнать сразу?». Так
дети впервые начинают применять простейший разбор задачи.
У р о к 1 0 6 . Первоначальное ознакомление детей с решением
задачи в 2 действия.
I. Устный счёт. Устное решение цепочки простых задач:
1) Дежурному дали 6 простых карандашей и 4 цветных (учитель
даёт дежурному сначала 6, потом 4 карандаша).
– Что можно узнать? (Сколько карандашей получил дежурный.)
2) У дежурного 10 карандашей. Он 7 карандашей раздал ученикам.
(Раздаёт).
– Что можно узнать? (Сколько у дежурного осталось карандашей.)
Учитель сообщает цель урока:
– Сегодня будем учиться решать новые задачи.
II. Объяснение нового материала.
1) На доске написано только условие задачи, без вопроса. Учитель
рассказывает и одновременно «показывает» её детям:
142
В одном пучке было 4 морковки, а в другом – 6 морковок. Кролики
съели 7 морковок.
Учитель демонстрирует сначала 4 морковки, а затем отдельно ещё
6 морковок. Дети пересчитывают морковки в каждом пучке. Положив
оба пучка в корзинку, учитель вынимает из неё 7 морковок, которые также необходимо пересчитать.
Послушав и посмотрев задачу, дети повторяют её сначала по наводящим вопросам учителя, затем целиком. На время повторения задачи
детьми, учитель закрывает её запись на доске.
– Сколько морковок было в первом пучке?
– Сколько морковок было во втором пучке?
Промежуточный вопрос «Сколько всего было морковок?» задавать
не надо, так как к необходимости промежуточного вопроса дети должны
прийти сами в процессе работы над этой задачей.
– Сколько морковок съели кролики?
– Что мы можем в этой задаче узнать? (Сколько морковок осталось
в корзинке.) Кто сможет рассказать всю задачу целиком?
Несколько детей повторяют задачу с вопросом. Учитель открывает
условие задачи на доске и дописывает вопрос: Сколько морковок осталось?
– Решите задачу.
Дети решают её в уме, как решали до этого времени простые задачи. После того как они скажут правильный ответ, нужно заглянуть в корзинку и убедиться, что задача решена правильно.
После этого и начинается собственно разбор задачи и осознание
того, что её нельзя решить сразу. На вопрос учителя, как получилось
число 3, ученики отвечают, что от 10 морковок они отнимали 7 морковок.
Учитель обращает внимание детей на запись задачи на доске и просит детей найти число 10.
– Почему вы отнимали 7 морковок от 10, если такого числа нет в задаче? (Мы узнали, сколько всего было морковок в обоих пучках.)
– Скажите мне, что мы сначала узнали: сколько морковок стало
в корзине или сколько морковок там осталось после того, как часть морковок съели кролики? (Сначала узнали, сколько морковок стало в корзине.)
– Как мы это узнали? Продиктуйте мне, как записать.
4 м. + 6 м. = 10 м.
– Что мы узнали потом? Продиктуйте мне, как записать.
Задачи в 2 действия (уроки 106–110)
143
4 м. + 6 м. = 10 м.
10 м. – 7 м. = 3 м.
– Таким образом, бывают задачи, которые нельзя решить сразу,
приходится сделать сначала одно действие, потом другое. Например,
сначала сложить, потом отнять. Так и мы в первом действии (учитель
ставит у первого действия единицу с круглой скобкой: 1)) складывали
морковки в корзинку, а во втором действии (учитель ставит у второго
действия двойку с круглой скобкой: 2)) отнимали их и узнавали, сколько
морковок осталось в корзинке.
– Давайте запишем ответ задачи (на доске появляется стандартная
запись задачи в 2 действия):
Задача.
1) 4 м. + 6 м. = 10 м.
2) 10 м. – 7 м. = 3 м.
Ответ: осталось 3 морковки.
2) Выполнение задания № 355. Дети под руководством учителя выполняют всё, что требуется в задании, затем учитель просит продиктовать ему все действия, которые они выполняли, и записывает их на дос­
ке:
Задача.
1) 7 к. + 1 к. = 8 к.
2) 8 к. – 5 к. = 3 к.
Ответ: осталось 3 карандаша.
3) Задача № 356 решается с использованием иллюстраций, данных
в учебнике на странице 78, с подробным разбором и записью в тетрадях.
4) Коллективное устное решение задачи № 357 (1). Самостоятельное решение (письменно) № 357 (2). Записи прежде решённых задач сохраняются на доске, учитель предлагает детям обращаться к ним при
записи решения задачи.
III. Задание на дом. № 358 (2 последних столбика).
IV. Подведение итогов урока. Учились решать задачи в 2 действия.
У р о к 1 0 7 . Решение задач в 2 действия (на сложение и
вычитание).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) 13 увеличить на 4; 15 уменьшить на 5; 12+8;
19–6. (Решить и рассказать, как считали.)
144
2) Карточки для отработки понятий «увеличить на...», «уменьшить
на...».
III. Решение задач. 1) № 359 (с использованием иллюстраций на
странице 79) и выполнение задания № 360; решение задачи № 361.
2) Все предыдущие задачи были сформулированы так, что не наводили учеников на возможный в этих случаях второй способ решения.
Так, например, в задаче № 361 речь идёт о покупке точилки за 5 рублей
и наклейки за 4 рубля; надо узнать, сколько сдачи получил папа из кассы
с 10 рублей. Естественный ход мысли при решении этой задачи требует
произвести сначала сложение, а потом вычитание. Однако можно предложить детям решить задачу на сложение и вычитание из данного числа,
которая будет сформулирована несколько иначе и может быть решена
двумя способами. Например: У девочки было 20 рублей. 5 рублей она заплатила за надувной шарик, а на 3 рубля купила наклейку. Сколько денег
у неё осталось?
В этой задаче, в отличие от предыдущей, речь идёт не об одновременной уплате денег за точилку и наклейку, а о двух отдельных моментах. Девочка могла сначала купить надувной шарик, а позднее или в другой раз купить наклейку. То есть, решая такую задачу, можно применить
два вычитания.
Полезно записать оба способа решения на доске, разумеется, после
того, как эти способы будут установлены самими детьми под руководством учителя. Первый вариант дети предложат без помощи, а на второй
ход рассуждений их нужно подтолкнуть следующими вопросами:
– А как бы вы стали считать, если бы девочка купила надувной шарик в один день, а наклейку через несколько дней?
– А если бы девочка пошла за наклейкой в другой раз? Как бы она
узнала, хватит ли у неё денег?
I
1) 5 руб. + 3 руб. = 8 руб.
2) 20 руб. – 8 руб. = 12 руб.
Ответ: 12 рублей.
II
1) 20 руб. – 5 руб. = 15 руб.
2) 15 руб. – 3 руб. = 12 руб.
Ответ: 12 рублей.
Задачи в 2 действия (уроки 106–110)
145
– Мы решили задачу двумя способами. Первый способ больше подойдёт, если девочка будет покупать и шарик, и наклейку вместе, а второй, если она купит их в разное время.
IV. Задание на дом. № 362 (3 первых столбика); карточки для отработки понятий «увеличить на...», «уменьшить на...».
У р о к 1 0 8 . Решение задач в 2 действия (на вычитание и
сложение).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Учитель спрашивает:
– Первое число 14, а второе на 2 больше. Чему равно второе число?
– Первое число 17, а второе на 4 меньше. Чему равно второе число?
2) Устное решение примеров № 362 (последний столбик) и № 365
(последний столбик);
3) Карточки для отработки понятий «увеличить на...», «уменьшить на...».
III. Решение задач. На этом уроке вводятся задачи, при решении
которых придётся сначала убавлять, а потом добавлять несколько единиц. Эти задачи решаются вычитанием и сложением. Для знакомства
с этими задачами также подойдёт приём инсценировки.
1) Учитель отсчитывает на глазах у детей 18 тетрадей и прячет их
в свой портфель. Затем он достаёт из него 3 тетради, показывает детям
и кладёт в ящик стола, а из шкафа берёт 5 тетрадей и присоединяет их
к тем, которые лежат в портфеле.
Дети рассказывают всё, что они видели, учитель под их диктовку
записывает задачу на доске. Затем вместе с классом составляют решение задачи и записывают его на доске и в тетрадях;
2) № 363 выполняется аналогично № 355 (см. урок 106).
3) № 364 (устно). Если позволяет время, записать одну задачу самостоятельно.
IV. Задание на дом. № 365 (3 столбика); оставшиеся карточки для
отработки понятий «увеличить на...», «уменьшить на...».
У р о к 1 0 9 . Решение задач в 2 действия.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Каждое данное число увеличить на 3:
11; 17; 14.
146
2) Каждое из данных чисел уменьшить на 6:
20; 18; 19.
3) № 365 (последний столбик, устно).
III. Решение задач № 366, № 367, № 368. Самостоятельно. Ктонибудь из учеников решает у доски, затем проверка.
IV. Задание на дом. № 369 (3 столбика).
У р о к 1 1 0 . Сопоставление решения задач в 1 действие и
в 2 действия.
I. Проверка домашнего задания.
II. Решение задачи в 1 действие.
В автобусе ехало 12 пассажиров. На остановке вышло 2 пассажира. Сколько пассажиров поехало дальше?
Решение задачи записывается на доске и в тетрадях слева.
– Во сколько действий эта задача? Сразу или не сразу мы узнали,
сколько пассажиров поехало дальше?
III. Решение задачи в 2 действия.
В холодильнике стояло 3 пакета молока, потом мама поставила
туда ещё 2 пакета. За обедом один пакет выпили. Сколько пакетов молока осталось в холодильнике?
Решение записывается на доске и в тетради справа.
– Во сколько действий эта задача? Сразу или не сразу мы узнаём,
сколько в холодильнике осталось пакетов молока? Что узнаём сначала?
Что узнаём потом?
– Вы умеете теперь решать задачи и в 1, и в 2 действия (простые и
составные).
IV. Закрепление. Для того чтобы подчеркнуть сложный характер составной задачи, а также для того, чтобы дети яснее поняли, что она представляет собой соединение двух простых задач, применяется приём придумывания простых задач к каждому действию составной задачи. Например:
На нижнем уровне парковки стояли 8 машин, а на верхнем 12. Через некоторое время 10 машин уехали. Сколько всего машин осталось на парковке?
Решение задачи учитель записывает на доске:
Задача.
1) 8 м. + 12 м. = 20 м.
2) 20 м. ‒ 10 м. = 10 м.
Ответ: осталось 10 машин.
Задачи в 2 действия (уроки 106–110)
147
К верхней строчке ученики должны составить такую задачу: На
нижнем уровне парковки стояло 8 машин, а на верхнем 12. Сколько всего машин было на парковке?
Труднее составить задачу на числа второй строчки, так как дети
скованы первоначальным текстом задачи. Им хочется говорить о каждом
уровне в отдельности, тогда как теперь нужно назвать общее количество
машин на парковке, на обоих уровнях. Вторая задача формулируется
так: На парковке стояло 20 машин. Через некоторое время 10 машин
уехало. Сколько машин осталось на парковке?
Решение задачи предполагает более высокий уровень умственной
деятельности, чем счёт. Это тем более относится к задачам в 2 действия,
когда одно из чисел, необходимое для ответа на вопрос задачи, не дано
прямо в её условии. Ученик должен, во-первых, сообразить, какого
именно числа ему недостаёт, то есть уметь подобрать числовые данные
к вопросу, в чём он упражнялся на предшествующих этапах обучения.
Во-вторых, он должен суметь использовать числовые данные задачи,
чтобы найти это недостающее число, то есть уметь подобрать вопрос
к числовым данным, к чему он также готовился исподволь. Преодолеть
эти трудности при решении составной задачи помогают вопросы учителя:
1) Можно ли сразу решить задачу? Можно ли сразу ответить на главный вопрос?
2) Что можно узнать сразу?
Чтобы обеспечить сознательное отношение детей к составным задачам и умение их решать самостоятельно, полезно предлагать детям
подбирать вопрос к условию такой задачи – сначала к задачам, читаемым учителем, затем к задачам с применением карточек.
148
Образец карточек дан на рисунке:
На этих карточках представлен наиболее лёгкий вариант составных
задач: сложение и вычитание из полученного числа. Решение задачи
должно быть записано с заголовком «Задача». Под решением пишется
слово «Ответ» и полученное число с наименованием.
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
149
V. Самостоятельное решение примеров по вариантам.
1-й вариант:
3+6
4+5
18‒5
20‒ 8
10‒ 7
4+10
2-й вариант:
18‒ 8
13‒10
5+12
3+5
4+6
19‒7
20‒ 7 19‒ 9
10‒ 6 14‒10
3+10 6+13
VI. Задание на дом. Задачи № 157 и № 158.
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
Приём сложения двух однозначных чисел, сумма которых больше 10, состоит в том, что первое слагаемое дополняется до 10 и к полученному десятку прибавляются оставшиеся единицы второго слагаемого. От ребёнка в данном случае требуется понимание приёма вычисления
и умение разложить второе слагаемое на два таких числа, из которых
одно служило бы дополнением первого слагаемого до 10.
Так, складывая 8 и 7, ребёнок должен:
а) знать, сколько единиц не хватает у 8 до 10;
б) уметь быстро разложить число 7 на два таких числа, из которых
одно было бы 2, а другое, соответственно, 5.
Этот вычислительный приём особо нуждается в наглядности. Для
его иллюстрации могут быть использованы следующие дидактические
пособия:
1) Бруски с отверстиями и палочками двух цветов, по десять каждого цвета. Проиллюстрируем на этом пособии случай сложения, когда к 7
нужно прибавить 5:
На каждом бруске по 10 отверстий (десяток). Дети сначала выкладывают последовательно 7 красных палочек на первом бруске
150
(на иллюстрации они белые), затем учитель просит прибавить к 7 красным палочкам 5 синих (на иллюстрации – чёрные), начиная с этого же
бруска. Последовательность прибавления записывается. Ребёнок, без
лишних объяснений со стороны учителя, видит необходимость разбивки
второго слагаемого на 2 части, дополнение первого слагаемого до десятка
и, наконец, прибавление оставшихся от второго слагаемого единиц. Как
видим, само пособие ставит ученика в такие условия, когда он вынужден
при сложении располагать палочки в точном соответствии с требованиями
десятичной системы счисления.
2) Вторым пособием может служить заламинированная счётная таб­
лица (большая общеклассная и индивидуальная для каждого ребёнка)
с 20 полыми кругами, расположенными в 2 ряда – макет двух десятков.
Общеклассная таблица будет крепиться к доске, а индивидуальные
таблицы будут лежать на партах. Учитель будет работать с цветными
магнитами, а дети с цветными кружками из счётных пеналов.
Пособие используется так: допустим, к 9 красным магнитам нужно
прибавить 3 синих. В верхний ряд, начиная слева, учитель крепит 9 красных магнитов. 3 синих магнита прикреплены к доске рядом со счётной
таблицей справа. Чтобы к 9 прибавить 3, надо сначала дополнить 9 до
10. Для этого от 3 синих магнитов учитель берёт 1 магнит и дополняет
им верхний ряд таблицы. Сверху получается 10 магнитов. Остальные
2 синих магнита крепятся к двум первым кругам нижнего ряда таблицы.
10 магнитов да 2, получается 12 магнитов (см. также рисунок
в учебнике на странице 81 и запись примеров к нему).
Если дети будут сами пользоваться этим пособием, выкладывать
цветные кружки на место пустых кружков счётной таблицы, то им яснее
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
151
будет смысл похожих таблиц в учебнике. Иначе же, в таблице учебника можно увидеть, как в левой части к пяти белым кружкам прибавили
2 чёрных, а в правой 4 белых и 1 чёрный кружок. И, наконец, в нижней
строке остаётся много свободного места; для ребёнка не очевидно, что
эта часть таблицы отведена для второго десятка, так как соответствующее число мест не обозначено ни точками, ни кружками.
К сложению с переходом через десяток относятся 36 случаев сложения однозначных чисел, сумма которых больше десяти (см. ниже).
При изучении первого десятка дети уже усвоили 45 случаев сложения однозначных чисел. Если к ним прибавить 36 новых случаев, то
в совокупности они составят так называемую таблицу сложения.
Знакомясь с новым табличным случаем, дети прежде всего должны усвоить соответствующий вычислительный приём, который в обязательном порядке поясняется на наглядных пособиях. За этим первым
этапом в изучении таблицы следует второй этап: дети запоминают вычислительный приём и учатся применять его без наглядных пособий.
И только на третьем этапе можно ожидать запоминания той или иной таб­
личной суммы наизусть. Если в первой части таблицы, которая заключена в пределах первого десятка, можно и должно добиться безусловного запоминания результатов сложения, то во второй части запоминание
сводится к тому, что в памяти запечатлевается связь трёх чисел – двух
слагаемых и суммы. Наизусть же дети должны запомнить в основном
только суммы равных слагаемых: 6+6; 7+7; 8+8 и 9+9. В остальных случаях они имеют право не помнить, а вычислять. Разумеется, неплохо,
если им удастся усвоить наизусть большинство табличных результатов.
Однако даже взрослые люди, складывая 7 и 9; 9 и 8, вынуждены незаметным для себя образом прибегать к вычислению. Тем более нельзя
требовать от семилетнего ребёнка, чтобы он опирался при решении этих
трудных примеров только на память.
Переход через десяток тем легче, чем ближе первое слагаемое
к числу 10. В самом деле, в отличие от внетабличного сложения, когда
десятичный состав одного из слагаемых нам известен, что облегчает вычисление суммы (например, 13+4), при табличном сложении приходится заново группировать единицы слагаемых в соответствии с требованиями десятичной системы счисления.
Легче всего добавить до десяти число 9, затем 8, после этого 7 и т. д.
Последний, наиболее трудный, случай: 2+9. Впрочем, когда второе слагаемое больше первого, следует пользоваться перестановкой слагаемых;
152
таким образом работа сокращается почти вдвое. Из этого следует, что
наибольшее внимание необходимо уделять первой части таблицы, когда
второе слагаемое меньше первого или равно ему. Начиная с тех случаев
сложения, когда второе слагаемое больше первого, нет надобности прибегать к приёму последовательного сложения. Уже и раньше дети подметили, что легче к большему числу прибавить меньшее, чем к меньшему большее. Теперь с полным основанием они могут воспользоваться
этим выводом. Достаточно на одном-двух примерах показать, что оба
приёма – приём последовательного сложения и приём перестановки
слагаемых – дают один и тот же результат (эту терминологию учитель
в своей речи не использует). В дальнейшем следует пользоваться только
приёмом перестановки слагаемых.
Итак, всего нужно усвоить 20 основных случаев и 16 производных:
9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9
8+3 8+4 8+5 8+6 8+7 8+8 8+9
7+4 7+5 7+6 7+7 7+8 7+9
6+5 6+6 6+7 6+8 6+9
5+6 5+7 5+8 5+9
4+7 4+8 4+9
3+8 3+9
2+9
Особое внимание нужно уделить запоминанию случаев: 9+9; 8+8;
7+7 и 6+6. Это даст возможность ввести некоторые частные вычислительные приёмы, развивающие гибкость мышления и облегчающие получение результата. В таких трудных случаях сложения, как 8+9 и 7+8,
можно опираться на соседние суммы равных слагаемых:
8+9=8+8+1=16+1=17
7+8=7+7+1=14+1=15
А такой трудный случай, как 7+9, можно заменить сложением двух
восьмёрок: с этой целью достаточно взять единицу у девятки и прибавить её к семёрке.
Впервые приём сложения с переходом через десяток целесообразнее показать детям не на самом лёгком примере (9+2), когда нетрудно
присчитать 2 к девяти по одному. Лучше взять для начала такой пример,
как 9+5, и пояснить его на брусках и палочках или на счётных таблицах.
Прибавить 5 труднее, чем двойку. Тем самым оправдывается необходимость применения специального приёма.
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
153
Кроме предложенных дидактических пособий, можно также применять и классные счёты, используя косточки на двух проволоках, поскольку и в этом случае может быть наглядно представлен десятичный
состав суммы.
У р о к 1 1 1 . Прибавление однозначных чисел к 9.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) От каждого данного числа отнять 1:
2) Игра «Арифметическая эстафета». Учитель заранее готовит листочки с примерами на все ранее изученные приёмы
сложения и вычитания. Количество листочков соответствует количеству
рядов в классе. Количество примеров в каждом листочке соответствует
количеству учеников в ряду. Предпочтительно, чтобы количество детей
в рядах было одинаковым.
Дети на первой парте решают по одному примеру. Каждый последующий ребёнок проверяет примеры за предыдущими детьми, пересчитывая их по порядку, и решает свой. Листочек с решёнными примерами
передаётся первому ученику, он проверяет ВСЕ примеры и сдаёт учителю. Ряд, который решит быстрее и правильнее, считается победителем
эстафеты. Ошибки, исправленные самими детьми, не считаются.
3) № 370 и № 371.
III. Объяснение приёма сложения на классных и индивидуальных
пособиях.
1) Учитель выкладывает на доске 2 группы (совокупности) магнитов: 9 красных и 5 синих, размещая их отдельно друг от друга:
– К девяти красным магнитам нам нужно прибавить пять синих
магнитов. Возьмите из счётного пенала 9 красных кружков и 5 синих и
положите их перед собой.
– Я запишу пример, который нам нужно решить:
9+5=
Учитель раздаёт детям счётные таблицы и крепит большую таблицу к доске:
– Будем прибавлять магниты (кружки) с помощью этой таблицы.
На таблице 2 ряда кружков. Посчитайте, сколько кружков в каждом ряду.
3
5
9
4
6
–1
154
Один из учеников выходит к доске и считает кружки на классной
таблице, остальные считают кружки в своих таблицах.
– Давайте выложим на таблице первое число – 9 красных магнитов
(кружков). Сделайте это так же, как я.
Учитель крепит магниты в верхний ряд (слева направо), дети повторяют за ним.
– Теперь нам нужно прибавить 5 синих магнитов (кружков). Давайте начнём прибавлять, продолжая верхний ряд.
Учитель берёт 1 синий магнит и дополняет им верхний ряд. Дети
повторяют.
– Посмотрите, есть ли у нас ещё пустые кружки в верхнем ряду?
(Нет.) Сколько всего цветных магнитов (кружков) у нас в верхнем ряду?
(10.) Расскажите мне, как их стало 10, а я запишу. (Мы к 9 красным магнитам прибавили 1 синий, и стало 10 магнитов.)
9+5=
9+1=10
– Сколько надо было всего прибавить синих магнитов (кружков)?
(5.) Сколько мы уже прибавили? (1.) Сколько магнитов (кружков) нам
ещё осталось прибавить? (4.) Давайте прибавим их во второй ряд.
Учитель выкладывает, дети повторяют за ним в той же последовательности.
– Что мы с вами сейчас сделали? (Мы к десяти магнитам прибавили
оставшиеся 4 магнита.) И сколько магнитов у нас стало? (14 магнитов.)
Учитель записывает вторую часть решения:
9+5=
9+1=10
10+4=14
– Значит, к 9 прибавить 5, получится... (14.)
Учитель записывает ответ в верхней строчке решения.
2) Учитель говорит:
– Давайте также решим пример 9+6. Кто из вас готов показать и
рассказать, как нужно его решать?
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
155
Учитель приглашает к доске желающего ученика, остальные дети
работают на своих табличках. Поэтапное выполнение действий сложения и их запись также проводятся параллельно для установления более
прочных ассоциативных связей между самими действиями сложения
цветных магнитов и записью этих действий. При необходимости учитель помогает и направляет ход мысли ребёнка.
Другой ученик приглашается к доске показать решение примера
9+7. Учитель наблюдает не только за детьми у доски, но и за самостоятельной работой остальных детей класса.
3) Выполнение заданий № 372 и № 373.
4) Рассмотрение иллюстрации и чтение подробной записи решения
к ней на странице 81 учебника.
IV. Коллективное решение нескольких примеров из № 374 вызванными учениками на доске и остальными учащимися в тетрадях.
Дети устно подробно объясняют, как они складывали, записывая в тетради только пример и ответ, без промежуточных вычислений. В случае
затруднения или ошибки учитель просит посчитать пример на кружках
счётной таблицы.
V. Решение задачи № 376.
VI. Самостоятельное решение оставшихся примеров из № 374
с последующей проверкой тут же, в классе.
VII. Задание на дом. № 375; № 377 (3 первых столбика – письменно и четвёртый – устно).
У р о к 1 1 2 . Прибавление однозначных чисел к 8.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) На какие 2 числа можно разложить 7; 4; 5; 9?
2) Задачи. На переменке 9 первоклассников и 4 второклассника
играли в ляпки. Сколько детей играло?
На день рождения Игорю подарили 9 синих шариков и 7 красных.
Сколько всего шариков стало у Игоря после дня рождения?
3) На доске написаны примеры с задуманным числом:
8 + = 10
10 – = 2
2 + = 10
10 – = 8
4) № 378, 379.
III. Объяснение приёма сложения. 1) На брусках и палочках.
– Сегодня мы с вами будем складывать 8 и 6.
156
Учитель записывает на доске пример:
8+6=
– Я вам раздам сейчас по 2 деревянных бруска и цветные палочки:
синие и красные (палочки выдаются отдельно от брусков).
– Посчитайте, сколько у вас синих палочек? Сколько красных?
Сколько отверстий для палочек на одном бруске? На втором? Это
бруски-десятки.
– Положите перед собой 8 синих палочек и 6 красных. Нам нужно
их сложить и узнать, сколько всего будет цветных палочек.
– Возьмите в руки один брусок-десяток. Вставьте по порядку 8 синих палочек. Теперь давайте будем прибавлять к 8 синим палочкам красные. Начнём прибавлять с этого же бруска.
– Сколько красных палочек вам удалось прибавить? (2.) И сколько
получилось цветных палочек в первом бруске-десятке? (10.)
– Продиктуйте мне, как мы прибавляли, а я запишу:
8+6=
8+2=10
– Сколько красных палочек нам нужно было прибавить? (6.) Сколько
мы уже прибавили? (2.) Сколько нам осталось прибавить? (4.) Прибавьте
их во второй брусок-десяток. Сколько всего цветных палочек у нас получилось в двух брусках? (14.) Продиктуйте мне, как мы прибавляли:
8+6=
8+2=10
10+4=14
– Итак, к 8 прибавить 6, получится... (14.)
2) Решение примеров 8+5 и 8+7 на брусках и палочках. Дети выполняют, кто-то из учеников рассказывает учителю ход работы. Учитель
параллельно ведёт развёрнутую запись решения на доске.
IV. Самостоятельное решение примеров № 380 (с устным объяснением приёма сложения). В тетрадях записываются только примеры и ответы.
V. Решение задачи № 382 (письменно).
VI. Задание на дом. № 383 (3 первых столбика – письменно, четвёртый – устно); задача № 381.
У р о к 1 1 3 . Прибавление однозначных чисел к 7.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) На какие 2 числа можно разложить 6; 3; 4; 8?
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
157
2) Задачи. Мама пекла пирог и положила в него 8 картофелин и 5
маленьких луковиц. Сколько овощей пошло в пирог?
В одном вагоне трамвая ехало 8 пассажиров, а в другом 7. Сколько
всего пассажиров ехало в трамвае?
3) На доске написаны примеры с задуманным числом:
7 + = 10
10 – = 3
1 + = 10
10 – = 8
3 + = 10
10 – = 7
4) Решение карточек из игры «Молчанка» (переход через десяток,
9 и 8). Образцы карточек даны в приложении на странице 256.
5) № 384, 385.
III. Объяснение приёма сложения. 1) На классных и индивидуальных пособиях – на выбор детей (счётные таблицы или бруски и цветные
палочки). На этом уроке учитель предоставляет детям больше самостоятельности в работе, сам лишь подсказывает в случае затруднения и выполняет последовательную запись решения одновременно с самим решением.
2) Решение задачи № 386 (с рассмотрением счётной таблицы и примера к ней).
IV. Решение примеров № 388 (с устным объяснением приёмов сложения).
V. Решение задач № 387 (устно); № 389 (письменно).
VI. Задание на дом. № 391 (3 первых столбика – письменно, четвёртый – устно); задача № 390; карточка из игры «Молчанка» (сложение с переходом через десяток, 9 и 8).
У р о к 1 1 4 . Прибавление однозначных чисел к 6 и к 5.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) На доске написаны примеры с задуманным
числом:
6+ =10
10– =4
3+ =10
10– =5
5+ =10
10– =6
2) Карточка из игры «Молчанка» (сложение с переходом через десяток, 9 и 8).
3) № 392, № 393, № 394.
III. Объяснение приёмов сложения на решении примеров № 395
(2 столбика).
158
1) Работа над примером 6+8 проводится аналогично работе на
предыдущих уроках с дидактическими пособиями и развёрнутой записью:
6+8=
6+4=10
10+4=14
– Значит, к 6 прибавить 8, получится... (12.)
2) Учитель записывает на доске 2 примера:
2+7
7+2
– Скажите, какой пример вам легче решить? Почему? (Легче прибавить к большему числу меньшее.)
– А теперь посмотрите на эти примеры:
6+8
8+6
– Какой пример решить легче? Первый пример мы уже решили.
Сколько у нас получилось? (14.) Давайте решим второй пример и сравним результаты.
Дети, с помощью учителя, выполняют вычисления на дидактическом пособии примера 8+6 и сравнивают результаты. Делается вывод,
что результаты одинаковые и прибавлять легче к большему числу меньшее.
– Давайте теперь ещё раз попробуем решить пример 5+7 двумя способами. Получатся ли у нас вновь одинаковые результаты?
Дети, при минимальной поддержке со стороны учителя, выполняют вычисления на дидактических пособиях, учитель записывает вычисления на доске, результаты вновь сравниваются, делается вывод.
IV. Решение задач № 396 и № 397.
V. Задание на дом. № 398 (2 первых столбика – письменно, 2 последних – устно); задача № 270; карточка из игры «Молчанка» (сложение с переходом через десяток, 9 и 8).
У р о к 1 1 5 . Прибавление однозначных чисел к 4, к 3 и к 2.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 399 и № 400.
2) Карточка из игры «Молчанка» (сложение с переходом через
десяток, 7 и 6). Образцы карточек даны в приложении на странице 256.
3) У учителя на доске написан столбик примеров:
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
159
6+6=
7+7=
8+8=
9+9=
Учитель несколько раз подряд и вразнобой спрашивает класс. Когда дети говорят ответы уверенно, учитель записывает их, просит детей
записать примеры в тетради и обвести рамочкой.
III. Объяснение приёма сложения. № 401. На доске написан пример:
4+7=
– Нам нужно сложить 4 и 7. Как бы вы предложили это сделать?
Скорее всего, дети сразу предложат переставить числа местами.
Учитель принимает это предложение, записывает новый пример: 7+4 и
спрашивает ответ. Дети сразу говорят ответ – 11.
– Правильно! Переставив числа, вы решили этот пример очень быстро. Давайте всё же ещё раз на брусках-десятках и палочках попробуем
его решить без перестановки чисел, чтобы убедиться, что это труднее и
дольше. Заодно проверим, получится ли у нас такой же результат.
Дети выполняют вычисления, учитель под их диктовку записывает.
– Теперь прибавьте на цветных палочках и брусках-десятках 9 к 3
(3+9) и 9 к 2 (2+9).
Учитель также записывает развёрнутое решение.
– Сейчас переставьте числа в обоих примерах и проверьте, одинаковые ли результаты.
– Мы видим, что результаты всегда получаются одинаковые и решать такие примеры (где первое число меньше второго), переставляя числа местами, гораздо легче и быстрее. Можете теперь всегда считать так.
Таким образом, мы дали детям возможность многократно убедиться в том, что приём перестановки работает всегда, независимо от числовых данных примера; а также в том, что чем меньше первое число и
больше второе, тем очевиднее необходимость перестановки чисел.
IV. Устное решение примеров № 402 (с применением приёма перестановки слагаемых).
V. Решение задач № 405 и № 406.
VI. Задание на дом. № 407 (2 первых столбика); задача № 403
(с предварительным упражнением в чтении условия в классе); карточка из игры «Молчанка» (сложение с переходом через десяток, 7 и 6);
выучить наизусть таблицу: 6+6; 7+7; 8+8; 9+9.
160
У р о к 1 1 6 . Сложение с переходом через десяток в пределах 20
(все случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Карточка из игры «Молчанка» (переход через десяток, 7 и 6).
2) № 408 и № 409.
III. Знакомство с особыми приёмами вычислений.
– Все запомнили ответы к примерам, в которых оба числа одинаковые? Давайте проверим (учитель на слух, вразнобой проводит опрос).
1) – Допустим, нам надо решить пример 7+8 (записывает на дос­
ке). Кто сразу вспомнит, сколько получится? А если вы вдруг забыли,
то можно, не переставляя числа местами и не разбивая второе число на
части, очень быстро посчитать, если вы хорошо знаете, сколько будет
7+7! Кто догадается, как? (7+8=7+7+1.)
– Быстро посчитайте таким способом примеры, скажите мне ответы и расскажите, как вы считали:
6+7=
8+9=
8+7=
7+6=
Дети рассказывают способ прибавления, а учитель записывает его
к каждому примеру.
2) Учитель говорит:
– Сейчас я вам покажу ещё один быстрый способ решения некоторых примеров, если вы вдруг забыли к ним ответ. Допустим, нам нужно
прибавить к семи девять (записывает на доске):
7+9=
– Мы можем заменить его сложением двух восьмёрок:
7+9=8+8
– Для этого мы возьмём единицу у девятки и прибавим её к семёрке.
– Быстро решите таким способом примеры, скажите ответы и расскажите, как вы считали:
5+7=
6+8=
7+9=
Дети диктуют, а учитель записывает ход вычислений.
IV. Решение задачи № 410 и выполнение задания № 411.
V. Составление и письменное решение примеров № 408.
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
161
VI. Задание на дом. № 412; карточка из игры «Молчанка» (сложение с переходом через десяток, 7 и 6).
У р о к 1 1 7 . Самостоятельная работа.
I. Проверка домашнего задания и решение карточки из игры
«Молчанка» (сложение с переходом через десяток, 9 и 8).
II. Задание на дом. № 277, 279 (повторно); карточка из игры «Молчанка» (сложение с переходом через десяток, 7 и 6).
III. Самостоятельная работа по вариантам.
1-й вариант:
Задача. Брат прочитал 9 книг, а сестра на 4 книги больше. Сколько
книг прочитала сестра.
Примеры.
7+5
5+9
4+15
8+8
6+7 17‒ 3
6+8
3+9 20‒ 6
2-й вариант:
Задача. Сестра решила 8 примеров, а брат на 3 примера больше.
Сколько примеров решил брат?
Примеры.
9+4
8+9
5+13
7+7
3+8 19‒ 7
9+7
5+7 20‒ 8
Учитель просит детей подчеркнуть те примеры, которые они решили особым способом (для удобства учителя примеры здесь подчёркнуты).
Ур о к
118.
Разбор
дополнительные упражнения.
самостоятельной
работы
и
1) Решение оставшихся карточек из игры «Молчанка» (сложение
с переходом через десяток, 9 и 8; 7 и 6).
2) Дополнительные задания на странице 86.
162
3) Учитель выдаёт детям незаполненные занимательные квадраты
и по 9 цифр к ним, от 1 до 9.
– Заполните клетки квадрата цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы в каждом ряду и столбце получилось 15.
Может быть несколько вариантов заполнения квадрата при данных
условиях. Например:
1
5
9
8
1
6
4
3
8
6
7
2
3
5
7
9
5
1
8
3
4
4
9
2
2
7
6
Второй и третий занимательные квадраты имеют в сумме 15
не только в рядах и столбцах, но и по диагоналям. Такие квадраты можно получить, если поставить число 5 посредине, а чётные числа – в четырёх углах квадрата; возможны 8 таких квадратов. Получив один из
них, можно найти все остальные путём вращения и перевёртывания его
всевозможными способами. Но не нужно торопиться давать детям эти
подсказки. Пусть вначале они пробуют составлять квадраты своим способом, затем можно попросить их составлять квадраты так, чтобы в середине было число 5, после этого дать новое условие: чтобы все числа
по углам были чётными, и т. д.
Легко убедиться, что заполнение квадратов – дело сложное. Ребёнку приходится испробовать десятки комбинаций, прежде чем он получит то, что нужно. И вот эти-то пробы, пересчёт, в высшей степени полезны. Незаметно для себя ребёнок, не замечая, проделывает большое
количество упражнений, в результате которых хорошо усваивает таблицу сложения.
Заполнение квадратов учитель может практиковать в свободное
время, давать задание на дом. Для этого дети могут завести специальные
тетради, чтобы составлять каждый полученный квадрат с правильными
результатами. Само составление удобнее и быстрее проводить с пустым
квадратом и вырезанными цифрами.
Вычитание с переходом через десяток (уроки 119–126)
163
Вычитание с переходом через десяток (уроки 119–126)
К вычитанию с переходом через десяток относится 36 случаев, соответствующих материалу табличного сложения.
В таблице сложения, которая представлена в этом пособии на странице 152, материал расположен по постоянному первому слагаемому:
во всех примерах верхнего ряда первое слагаемое – 9, в следующем
ряду – 8, в третьем ряду – 7 и т. д. Трудность сложения нарастает постепенно, при переходе от одного ряда к другому.
Возникает вопрос: можно ли проходить в аналогичном порядке соответствующие случаи вычитания? Это означало бы, что они расположены по постоянной разности. В первой группе оказались бы при этом
примеры: 11–2=9; 12–3=9; 13–4=9 и т. д. Неудобство такого расположения очевидно. Подметив совпадение результатов, дети перестанут вычислять, так как заранее знают ответ. Вот почему в работе над вычитанием приходится идти не по рядам, а по столбцам. Тогда во всех примерах
первой группы уменьшаемым будет число 11, во всех примерах второй
группы – число 12 и т. д.
Чем дальше от левого столбца таблицы, в котором уменьшаемое равно
11, тем короче становятся столбцы. Это необходимо принимать во внимание
при планировании материала. Вообще же план работы над табличным вычитанием в точности соответствует плану работы над табличным сложением.
При изучении табличного вычитания можно пользоваться теми
же дидактическими пособиями, что и при изучении сложения. Однако уменьшаемое должно быть представлено кружками или палочками
одного цвета, так как дети должны воспринимать его целостно.
До этого момента учитель в своей речи преимущественно использовал более понятные для детей глаголы «прибавить» и «отнять от ...»,
настало время вводить в речь глаголы «сложить» и «вычесть из ...», так
как вскоре будут введены названия действий – сложение и вычитание.
У р о к 1 1 9 . Вычитание однозначных чисел от 11.
I. Устный счёт. 1) Игра «Угадай-ка». На доске написаны примеры:
8+7=
16–4=
10–4=
18–7=
8+9=
9+7=
5+9=
17–7=
7+6=
164
Учитель говорит:
– Я решил пример с ответом 17. Найдите этот пример. Кто первый
найдёт этот пример, может выбрать любой пример, решить его и сказать
нам ответ, не показывая, какой пример он решил. Мы будем его искать.
Игра продолжается по цепочке. Тот, кто первый находит пример
с данным ответом, загадывает классу следующий пример. Последний
оставшийся пример просто решается.
2) № 413 и № 414.
II. Объяснение приёма вычитания проводится на тех же счётных
таблицах, что и сложение.
1) Учитель пишет на доске пример:
11–5=
– Возьмите счётные таблицы и цветные кружки (одного цвета), положите их так: сверху 10 кружков, снизу слева 1.
Учитель на общеклассной счётной таблице выкладывает кружки
таким же образом.
– Нам нужно от 11 кружков отнять 6. Сколько надо отнять от 11,
чтобы получилось 10? (1.)
Учитель снимает 1 кружок с нижнего ряда таблицы.
– Сколько кружков осталось на таблице? (10.) Давайте запишем:
11–5=
11–1=10
– Сколько всего кружков нам надо отнять от 11 (учитель может указать на пример)? (5.) Сколько мы уже отняли? (1.) Сколько кружков ещё
нужно отнять? (4.) Отнимите.
Учитель от 10 кружков отнимает 4 кружка.
– Сколько кружков осталось? (6.) Давайте запишем наши действия
дальше:
11–5=
11–1=10
10–4= 6
– Итак, от 11 кружков отнять 5, останется... (6 кружков.)
Вычитание с переходом через десяток (уроки 119–126)
165
Учитель записывает ответ в верхней строке.
2) Так же проводится объяснение решения ещё одного-двух примеров (11–4, 11–7). Дети выполняют, кто-то из учеников рассказывает
учителю ход работы. Учитель параллельно ведёт развёрнутую запись
решения на доске.
3) Выполнение заданий № 415 и № 416.
4) Рассмотрение иллюстраций и чтение развёрнутой записи к ней
на странице 87.
III. Коллективное решение примеров № 417 вызванными учениками на доске и остальными учащимися в тетрадях (с подробным устным объяснением приёма вычитания, без развёрнутой записи).
IV. Решение задач № 418 и № 419.
V. Задание на дом. № 420 (3 первых столбика – устно, четвёртый –
письменно).
У р о к 1 2 0 . Вычитание однозначных чисел от 12.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Игра «Лучший счётчик». Один из детей выходит к доске. Это – «счётчик». Он может выйти по собственному желанию, его могут выбрать ученики или вызвать учитель.
Дети придумывают и задают «счётчику» примеры, которые он должен устно решить (учитель следит, чтобы все примеры были на изученные ранее приёмы сложения и вычитания). Если «счётчик» не решит
какой-либо пример или решит неправильно, то на его место идёт тот
ученик, который задал ему этот пример.
Теперь задают примеры новому «счётчику». Тот из детей, который
все примеры решит правильно, и будет лучшим «счётчиком».
2) № 421 и № 422.
III. Объяснение приёма вычитания на брусках-десятках и двадцати синих палочках. Учитель раздаёт эти пособия и говорит:
– Перед вами уже знакомые вам бруски-десятки и цветные палочки. Мы будем работать сегодня только с синими палочками. Мы будем
учиться отнимать от 12. Отсчитайте 12 палочек и вставьте их по порядку
в бруски-десятки. Сколько палочек у вас получилось в первом бруске?
(10.) Сколько во втором? (2.)
1) Учитель говорит:
– Нам нужно отнять 5 палочек.
166
Учитель записывает на доске пример:
12–5=
– Кто может подсказать, как легче посчитать? (Сначала отнимем 2
палочки-единицы из второго бруска-десятка.) Отнимите и положите их
в сторону. Сколько палочек у нас осталось? (10.) Продиктуйте мне ход
решения:
12–5=
12–2=10
– Сколько всего палочек нам нужно было отнять? (5.) Сколько мы
отняли? (2.) Сколько осталось отнять? (3.) Отнимите и продиктуйте мне
ход решения:
12–5=
12–2=10
10–3= 7
– Значит, от 12 палочек отнять 5 палочек, останется... (7 палочек.)
Учитель записывает ответ в первой строке.
2) Так же проводится объяснение решения ещё одного-двух примеров (12–7, 12–9). Дети выполняют, кто-то из учеников рассказывает
учителю ход работы. Учитель параллельно ведёт развёрнутую запись
решения на доске.
3) Решение задачи № 423 (с инсценировкой). Учитель выдаёт детям
карандаши, связанные так, как показано на рисунке. Они совместно выполняют действия, описанные в задаче, рассматривают рисунок и развёрнутую запись к нему. Затем письменно решают задачу (без развёрнутой записи).
IV. Коллективное решение примеров № 424 на доске и в тетрадях,
с устным объяснением приёма вычитания, без развёрнутой записи.
V. Решение задач № 425, № 426, № 427. Устно или письменно – на
усмотрение учителя (как позволяет время урока).
VI. Задание на дом. № 428 (2 первых столбика – письменно и 2 последних – устно).
У р о к 1 2 1 . Вычитание однозначных чисел от 13.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. В аэропорту стояло 6 самолётов. До
обеда прилетело ещё 5 самолётов. А во второй половине дня улетело
7 самолётов. Сколько самолётов осталось в аэропорту?
Вычитание с переходом через десяток (уроки 119–126)
167
3 девочки и 9 мальчиков катались с горки. Через час 5 детей позвали домой. Сколько детей осталось кататься?
2) Карточка из игры «Молчанка» (вычитание с переходом через
десяток, 11 и 12).
3) № 429 и № 430.
III. Объяснение приёма вычитания. 1) На классных и индивидуальных пособиях (на выбор детей: счётные пеналы или бруски). Примеры: 13–5; 13–8.
2) Рассмотрение числовой фигуры и чтение развёрнутой записи решения на странице 89 в учебнике.
IV. Решение примеров № 431 (с устным объяснением приёма вычитания).
V. Решение задач № 432 и № 433.
VI. Задание на дом. № 434 (3 первых столбика – письменно, четвёртый – устно); карточка из игры «Молчанка» (вычитание с переходом через десяток, 11 и 12).
У р о к 1 2 2 . Вычитание однозначных чисел от 14 и от 15.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Карточка из игры «Молчанка» (вычитание
с переходом через десяток, 11 и 12). Образцы карточек даны в приложении на странице 258.
2) № 435, № 436, № 437.
III. Объяснение приёма вычитания.
1) Объяснение вычитания на примере 14–5. Сравнение составленной развёрнутой записи с первым примером № 438. Решение примера
14–6. Дети решают на дидактических пособиях и диктуют учителю развёрнутую запись.
Устное решение примеров № 439 (1-й и 2-й столбики).
2) Объяснение вычитания на примере 15–7. Сравнение составленной развёрнутой записи со вторым примером № 438. Решение примера
15–6. Дети решают на дидактических пособиях и диктуют учителю развёрнутую запись.
Устное решение примеров № 439 (3-й и 4-й столбики).
IV. Решение задач № 441 (принести и показать детям глазированный сырок, после урока разделить его на всех); № 442 (принести и показать атласную ленту и катушку ниток). Одну задачу решить устно,
другую – письменно.
168
V. Решение примеров № 443 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. № 440; № 443 (3 последних столбика); карточка
из игры «Молчанка» (вычитание с переходом через десяток, 11 и 12).
У р о к 1 2 3 . Вычитание однозначных чисел от 16, 17 и 18.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Карточка из игры «Молчанка» (вычитание
с переходом через десяток, 13 и 14). Образцы карточек даны в приложении на странице 258.
2) Игра «Арифметическая эстафета» (см. урок 111).
3) № 444.
III. Объяснение приёма вычитания. Примеры 16–8 и 17–8 дети
решают на дидактических пособиях по своему выбору и диктуют учителю развёрнутую запись. Сравнение полученной записи с № 445. Устное
решение остальных примеров с объяснением хода решения.
IV. Решение задач № 447 и № 448. Одну – устно, другую – письменно.
V. Решение примеров № 449 (1-й столбик).
VI. Задание на дом. № 446; № 449 (2 последних столбика); карточка
из игры «Молчанка» (вычитание с переходом через десяток, 13 и 14).
У р о к 1 2 4 . Сложение и вычитание однозначных чисел
с переходом через десяток в пределах 20 (все случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Игра «Угадай-ка» (см. урок 119).
9+6=
17–9=
15–8=
16–7=
7+5=
4+9=
5+9=
13–7=
6+7=
– Я решил пример с ответом 7.
2) Любая из нерешённых карточек игры «Молчанка».
3) № 450 (при решении некоторых примеров повторяются приёмы
сложения и вычитания); № 451.
III. Решение задач № 452 (устно); № 453 (письменно).
IV. Решение примеров № 456 (2 последних столбика).
V. Задание на дом. № 454 и № 455; карточка из игры «Молчанка».
Вычитание с переходом через десяток (уроки 119–126)
169
Интересно отметить типичные ошибки детей, относящиеся к таб­
личному вычитанию:
1) 12–5=5; 14–6=4; 15–7=3 и т. д. В случае такого рода ошибок происходит следующее: ребёнок, разложив уменьшаемое на разрядные слагаемые, не начинает вычитание с единиц, а производит действие над
десятком. Бывает, что взрослые сами наталкивают ребёнка на нерациональный приём табличного вычитания: 15–7=(10+5)–7=(10–7)+5=8. Не
следует вводить этот громоздкий приём во избежание ошибок, тем более что во 2 классе учащиеся склонны переносить его на числа первой
сотни, когда неудобство этого приёма скажется ещё в большей степени.
2) 12–6=14; 13–5=12; 17–8=11 и т. д. Причина этих ошибок состоит
в следующем: уже во время работы над первым десятком дети научаются пользоваться приёмом перестановки слагаемых. Этот приём они и
переносят на вычитание. В примере 12–6 нельзя отнять 6 от двух единиц; вместо этого ребёнок отнимает 2 от шести, а так как десятка он при
этом не затрагивал, то в результате у него получается 14.
Общая причина ошибок, встречающихся у детей при изучении
таб­личного сложения и вычитания, – формальный, словесно-догматический характер преподавания. Всё внимание детей при таком преподавании обращено на операции с ЦИФРАМИ. Ответ в примере 12–6=14 не
кажется ученику странным, так как он не обращает внимание на ЧИСЛА
и стоящую за ними РЕАЛЬНОСТЬ. Для того чтобы ребёнок почувствовал нелепость полученного ответа, достаточно заменить отвлечённые
числа конкретными: из коробки, в которой было 12 карандашей, взяли 6
карандашей. Неужели в коробке после этого могло остаться 14 карандашей, то есть больше, чем было вначале?
Приведённый приём помогает ребёнку осмыслить числа данные
и искомые, вскрыть несоответствие между полученным результатом и
действительностью. В этом и состоит преодоление формализма в преподавании. Убедив ребёнка в несообразности ответа, следует вернуться
к наглядному пособию и ещё раз продемонстрировать забытый или
неправильно понятый приём.
170
У р о к 1 2 5 . Самостоятельная работа по вариантам.
1-й вариант:
Задача. Для украшения ёлки в первый раз купили 12 игрушек, а во второй раз – на 3 игрушки меньше. Сколько игрушек купили во второй раз?
Примеры.
16‒8
17‒9 3+17
13‒6 4+9
19 ‒ 5
14‒5 7+8 20‒ 7
2-й вариант:
Задача. На уроке труда Саша вырезал 11 снежинок, а Коля – на 2 снежинки меньше. Сколько снежинок вырезал Коля?
Примеры.
14‒7
13‒8 6+13
15‒6 7+9
18‒ 7
12‒9 3+8
20‒ 3
Ур о к
126.
Разбор
самостоятельной
работы
дополнительные упражнения на основе анализа результатов.
и
1) Решение оставшихся карточек из игры «Молчанка» (вычитание
с переходом через десяток, 11 и 12; 13 и 14).
2) Дополнительные задания на странице 92.
3) При желании продолжить работу с незаполненными
занимательными квадратами (см. урок 118).
Килограмм (урок 127)
У р о к 1 2 7 . Килограмм.
На этом уроке дети впервые знакомятся с весами и со взвешиванием предметов при помощи килограмма. Необходимо при этом обеспечить непосредственное восприятие веса гири в 1 кг. На класс требуется
3 таких гири. Учитель передаёт по одной гире ученикам, сидящим на
первой парте в каждом ряду. Подержав в руке гирю, чтобы ощутить её
Килограмм (урок 127)
171
вес, дети передают её с одной парты на другую, пока она не пройдёт
через руки всех учеников. После этого учащиеся каждого ряда знакомятся тем же способом с весом мешочка крупы. Мешочки должны быть
заготовлены таким образом, чтобы вес одного был немного меньше килограмма, вес другого – немного больше, а вес третьего равнялся бы
1 кг. Ученики каждого ряда устанавливают соотношение веса одного из
этих мешочков с килограммом. Правильность сделанных детьми предположений проверяется на весах, что вызывает большой интерес всего
класса. При этом выясняется роль весов при взвешивании:
1) если чашки весов стоят на одном уровне, это означает, что вес
предмета равен весу гири;
2) если перетягивает предмет, это значит, что он тяжелее гири;
3) если перетягивает гиря, значит предмет легче гири.
Так понятия «тяжелее» и «легче» наполняются для детей более глубоким смыслом, осознаются ими на новом уровне.
Обнаружив разницу между весом мешочка и гири, дети уравнивают вес, добавляя в мешочек крупу, если он оказался легче 1 кг, или удаляя из мешочка часть крупы, если он оказался тяжелее 1 кг.
Далее дети должны познакомиться с гирями в 2 кг и 5 кг. При сравнении этих гирь можно не только ощутить разницу в их весе, но и сравнить их по размеру: гиря в 2 кг крупнее гири в 1 кг, а гиря в 5 кг крупнее
гири в 2 кг и значительно крупнее гири в 1 кг.
– Однако всегда ли вес и размер прямо связаны друг с другом? Давайте сравним килограмм соли и килограмм ваты.
Желательно иметь их перед глазами, подержать, взвесить, сравнить, так как детского опыта может недоставать для того, чтобы представить их мысленно.
В целях осознания независимости веса от размера (объёма) можно предложить детям сравнить без весов такие предметы, как линейка
деревянная и металлическая, книга со страницами из плотной бумаги
(энциклопедия) и пустая коробка большого размера.
Необходимо следить за склонением слова «килограмм». Учитель
пишет на доске:
1 кг, 4 кг, 5 кг, 12 кг
Ученики читают вслух: «1 килограмм, 4 килограмма, 5 килограммов,
12 килограммов». Нельзя говорить: 5 килограмм, 12 килограмм и т. д.
– Кто знает, для чего и где употребляются весы?
– Кто видел, как взвешивают на весах?
172
Во время беседы выясняется, что взвешивают на весах; дети перечисляют: хлеб, мука, сахар, соль, овощи, мясо и т. д.
Учитель вывешивает заготовленный лист бумаги с надписью: «Что
взвешивается на весах» и к нему прикрепляет карточки с надписями:
«хлеб», «мука» и т. д.
Дети читают заголовок таблицы и слова, написанные на карточках.
I. Практическая работа. Вызванные ученики, под руководством
учителя, выполняют задания № 457; № 459.
II. Работа с учебником. 1) Рассматривание иллюстраций на странице 93; ответы на вопросы, данные к иллюстрациям.
2) Чтение указания о сокращённой записи слова «килограмм», данного в рамке на странице 93.
III. Решение задач № 460, № 461, № 462.
IV. Задание на дом. № 466 (3 первых столбика – письменно, четвёртый – устно); № 465 (устно).
V. Подведение итогов урока.
Вычитание двузначных чисел (уроки 128–131)
К вычитанию двузначных чисел в пределах 20 относятся две группы
примеров: 1) вычитание двузначного из двузначного и 2) вычитание дву­
значного из двадцати. По сравнению с остальными примерами на сложение и вычитание в данном концентре, эти новые примеры являются наиболее трудными, поэтому они и отнесены в завершение данного раздела.
При вычитании двузначного числа, в отличие от других примеров
на вычитание, не следует разлагать уменьшаемое на разрядные слагаемые.
Расчленив оба компонента, например 18 и 12, на десятичные группы,
ученик склонен отнять сначала 2 от 8, а потом десяток от десятка, получив
в остатке ноль, который по недоразумению и принимает за окончательный ответ. Чтобы избежать подобных ошибок, следует при вычитании
двузначного числа разлагать на разрядные слагаемые только вычитаемое и приучить детей отнимать сначала десяток, а затем единицы.
Тот же приём применяется при вычитании двузначного числа
из двадцати: разложив вычитаемое (например, 16, на 10 и 6), следует
сначала вычесть из 20 число 10, а затем оставшиеся единицы.
Сначала, как всегда, поясняются приёмы вычитания на наглядных
пособиях, после этого обеспечивается постепенный переход к объяснению приёма без наглядных пособий.
Вычитание двузначных чисел (уроки 128–131)
173
Наряду с той ошибкой, которая возникает при неправильном порядке вычитания (если сначала вычитаются единицы, а потом десяток),
наблюдаются и другие характерные ошибки. Такова, например, ошибка,
когда при решении примера 18–12 ребёнок в результате получает 16.
В данном случае он тоже начал вычитание с единиц (8–2), но совсем
упустил из виду вычитание десятка. Для того чтобы ребёнок понял свою
ошибку, полезно, как это уже указывалось, заменить отвлечённые числа
конкретными. Если остаток 16 не смущает ученика в работе над отвлечённым примером (18–12), то при работе с карандашами ошибка очевидна: при вычитании 12 карандашей из 18 карандашей никак не может
остаться в коробке 16 карандашей. Это ясно даже слабому ученику.
Таким образом, чтобы предотвратить возможность возникновения
такого рода ошибок, нужно: во-первых, пользоваться наглядностью (палочками); во-вторых, при переключении детей в речевой план не позволять
им разлагать на разрядные слагаемые уменьшаемое; в-третьих, следить
за тем, чтобы дети начинали вычитание с высшего разряда, то есть сначала отнимали бы десяток, а потом единицы вычитаемого; в-четвёртых,
сопоставлять такие примеры, как
18–2 и 18–12,
19–4 и 19–14.
У р о к 1 2 8 . Вычитание двузначных чисел из двузначных
в пределах 20 (15–12).
I. Проверка домашнего задания. Устное решение составленных
дома задач к № 465.
II. Устный счёт. 1) Решение задач № 463 и № 464.
2) На доске написаны числа:
11
13
14
17
20
– Какие числа пропущены?
Вызванный ученик вписывает недостающие числа.
3) Сколько десятков и единиц в числах 19, 13, 17?
4) Достижению беглости вычислений может содействовать двухтрёхкратное решение одних и тех же примеров. Это может проводиться таким образом: на доске написаны примеры из № 467. Учитель
просит решить примеры сначала про себя, а когда весь класс решит,
174
то начинается опрос. Дети предупреждаются, что при решении нельзя
делать никаких записей.
III. Объяснение приёма вычитания на классных и индивидуальных пособиях (на примерах 15–13, 19–14).
1) Учитель говорит:
– Сегодня будем от 15 палочек отнимать 13 палочек. Положите перед собой 15 палочек (пучок-десяток и 5 палочек-единиц).
Учитель пишет на доске пример:
15–13=
– От 15 палочек нам нужно отнять 13 палочек. Сколько в числе 13
десятков и единиц? (1 десяток и 3 единицы.) Что сначала отнимем?
(1 десяток.) Отнимите, отложите в сторону и подскажите мне, как мне
записать ваши действия. (От 15 палочек сначала отнимем десяток, осталось 5 палочек.):
15–13=
15–10=5
– Мы с вами отняли 10 палочек, а сколько нам всего надо было отнять? (13.) Сколько палочек нам ещё осталось отнять? (3.) Отнимите и
продиктуйте мне ваши действия (От пяти палочек отняли оставшиеся 3
палочки, получилось 2 палочки.):
15–13=
15–10=5
5– 3=2
– Значит, если от 15 палочек отнять 13 палочек, останется 2 палочки.
Учитель записывает ответ в верхней строке.
2) – Положите перед собой 19 палочек, нужно отнять14 палочек.
Выполните вычисления и продиктуйте мне ваши действия.
Учитель записывает на доске развёрнутое решение примера.
3) Выполнение заданий № 468 и № 469.
4) Письменное решение нескольких примеров (из № 471) вызванными учениками на доске и остальными учащимися в тетрадях (с устным объяснением приёма вычитания). Развёрнутую запись дети не записывают.
IV. Решение задачи № 470 (устно, с использованием иллюстрации
и развёрнутой записи); № 472 (письменно).
V. Решение примеров № 471 (2 первых столбика – устно, 2 последних – письменно). Учитель выборочно просит объяснить ход решения
некоторых примеров.
VI. Задание на дом. № 473 (2 первых столбика).
Вычитание двузначных чисел (уроки 128–131)
175
У р о к 1 2 9 . Вычитание двузначных чисел из двузначных
(продолжение).
I. Проверка домашнего задания (при проверке решения отдельных
примеров дети объясняют приём вычитания).
II. Устный счёт. 1) Учитель говорит:
– Я задумал число, прибавил к нему 4 и получил 16. Какое число я
задумал?
– К какому числу нужно прибавить 4, чтобы получить 12?
– От какого числа нужно отнять 8, чтобы осталось 7?
– Какое число нужно отнять от 12, чтобы осталось 9?
2) Примеры № 473 (2 последних столбика) и № 474 (последний
столбик).
Детям предлагается сначала решить один из столбиков тихо, про
себя; затем каждый из вызванных учеников читает 1 пример вслух и
говорит ответ. Так решается 1–2 столбика.
III. Решение задач № 475 (устно); № 476 (проводится совместный
разбор, решают дети самостоятельно).
– Сколько матчей было сыграно? (2 матча.) Сколько всего голов
забито? (16 голов.) А в каком матче нам известно количество забитых
голов? (В первом.) Сколько голов было забито? (11.) А что сказано про
второй матч? (Нужно узнать, сколько голов забили во втором матче.) Решите задачу письменно в тетрадях.
Выполнение задания № 477.
IV. Решение примеров № 474 (по вариантам, по 2 примера); затем
дети, решившие разные варианты, обмениваются тетрадями и проверяют друг друга.
V. Задание на дом. № 478 (3 первых столбика – письменно и последний – устно).
У р о к 1 3 0 . Вычитание двузначных чисел из 20.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1)
20–10–2
20–10–7
20–10–4
20–10–9
2) Игра в угадывание примеров; учитель записывает на доске примеры:
18–12
16–13
15– 4
19–14
176
Вызванный ученик становится спиной к доске. Учитель молча указывает учащимся, какой пример им решить. По ответу, данному детьми,
ученик, обернувшийся к доске, должен угадать, какой пример решался
классом. Тот, кто первый решил указанный учителем пример, выходит
к доске на место первого ученика.
3) Учитель даёт задание:
– Составьте несколько примеров на сложение так, чтобы в ответе
получилось 16.
– Составьте несколько примеров на вычитание так, чтобы в ответе
получилось 7.
4) Даны числа 17, 16, 18. Сколько нужно добавить к каждому из
этих чисел, чтобы получилось 20?
III. Объяснение приёма вычитания на примерах 20–14, 20–17.
1) Учитель говорит:
– Положите перед собой 20 палочек (2 пучка-десятка). Сегодня мы
будем отнимать от двадцати 14 палочек.
Учитель пишет на доске пример:
20–14=
– Сколько перед вами десятков? (2.) А в числе 14 сколько десятков
и единиц? (1 десяток и 4 единицы.) Как будем отнимать? (Отнимем сначала 1 десяток.) Отнимите и отложите в сторону, сколько у вас осталось?
(Остался ещё 1 десяток.)
Учитель записывает:
20–14=
20–10=10
– Мы с вами отняли 10 палочек, а сколько нам нужно отнять? (Нужно отнять 14 палочек.) Сколько ещё осталось отнять? (Осталось отнять 4
палочки.) Можете вы отнять 4 палочки? (Нет, нам сначала нужно развязать пучок-десяток.) Развяжите и отнимите. Сколько палочек у вас осталось? (6.) Продиктуйте мне ваши действия:
20–14=
20–10=10
10– 4= 6
2) Решение детьми одного-двух примеров из № 480 (на индивидуальных пособиях, с развёрнутой записью в тетрадях).
3) Письменное решение остальных примеров из № 480 вызванными учениками на доске и остальными учащимися в тетрадях. Промежуточные вычисления дети перестают записывать, как только учитель
Вычитание двузначных чисел (уроки 128–131)
177
увидит, что детям всё понятно. Решение некоторых примеров объясняется устно.
IV. Решение задач № 479 (устно, с рассматриванием иллюстрации); № 481 (письменно).
V. Решение примеров № 484 (1-й и 2-й столбики).
VI. Задание на дом. № 483; № 484 (3-й и 4-й столбики).
У р о к 1 3 1 . Вычитание двузначных чисел из двузначных
(закрепление).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 485.
2)
15‒ 3
16‒ 1
20‒ 2
15‒13
16‒11
20‒12
3) Кто может придумать больше примеров на сложение с ответом 13? На вычитание с ответом 8?
4) Заполнить пустые клетки так, чтобы от сложения чисел каждой
строчки и каждого столбика получилось 17:
9
3
4
1
2
11
5) № 486.
III. Решение задач № 487, № 488, № 489.
IV. Решение примеров.
1-й вариант:
20‒16
20‒ 6
18‒ 3
18‒13
5+14
19‒14
11‒ 8
15‒12
2-й вариант:
20‒18
20‒ 8
19‒ 2
19‒12
3+16
19‒16
12‒ 7
17‒14
V. Задание на дом. № 482; № 490 (первый столбик – устно, 2 последних – письменно).
178
Литр (урок 132)
У р о к 1 3 2 . Литр.
Оборудование: литровая кружка, литровая бутылка, стакан, банка
вместимостью 2–3 литра, кастрюли, ведро.
Измеряя вместимость литровой кружки стаканами, дети устанавливают, что литр равен четырём большим стаканам (250 мл) или пяти меньшим (200 мл). Переливая воду из литровой кружки в кастрюли, ведро и
другие имеющиеся ёмкости, дети выясняют вместимость этих ёмкостей.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Молча решать примеры, ответы показывать
с помощью карточек (чисел из счётного пенала):
14+ 5‒8+6
13+ 4‒9+6
3+17‒12+4
5+12+3‒7
20‒ 9+8‒6
18‒ 6‒ 7+4
17‒ 8+6‒9
4+ 16‒8‒5
20‒ 3‒ 8+5
2) Найти «спрятанное» число:
14
–
=
+
7 = 19
20
–
=
2
18
–
=
4
+
11 = 16
–
= 14
20
5
–
13 =
6
–
15 =
3
6
+
= 19
20
–
= 17
Литр (урок 132)
179
III. Ознакомление учащихся с литром.
1) Постановка цели урока:
– Мы с вами несколько уроков назад научились взвешивать на весах. Что можно взвесить на весах? Это всё твёрдые предметы. Сегодня
мы с вами научимся, как измерять жидкости. Какие жидкости вы знаете?
Жидкости не взвешивают на весах (хотя это и можно), их отмеривают
литрами.
Учитель показывает литровую кружку.
– Что измеряют литром? (Молоко, воду, сок, квас.) Чем ещё можно
измерять количество молока? (Бутылкой, стаканом.)
Учитель показывает литровую банку, стакан.
2) Измерение: выполнение заданий № 491, № 492. Учитель может
предложить детям выполнить измерения любых ёмкостей, которые имеются в классе. После чего учитель составляет несколько задач, используя измерения, сделанные детьми. Например: В кастрюле было 5 л воды.
Сколько воды осталось в кастрюле после того, как 2 литра перелили
в ведро?
3) Рассматривание иллюстраций на странице 99; чтение указания
о сокращении записи слова «литр».
IV. Решение задач № 493; № 494; № 495.
V. Задание на дом. № 496 и № 497 (3 первых столбика – письменно,
четвёртый – устно). Дома измерить, сколько стаканов воды входит в чайник, в кастрюлю, в молочный пакет.
Повторение (уроки 133–138)
Вычитанием двузначных чисел заканчивается работа над всеми
случаями сложения и вычитания в пределах 20. Это даёт возможность
научить детей игре «У меня пятнадцать!». Для организации игры нужен кубик (игральная кость). Игра состоит в том, что каждый ребёнок
по очереди бросает кубик на стол и запоминает число очков на его верхней грани. Бросив кубик повторно, играющий прибавляет новое число
очков к прежнему. Так продолжается до тех пор, пока у кого-нибудь из
детей не получится в сумме либо 15, либо больше 15. Выигрывает тот,
кто первый получит в сумме ровно 15. Получивший больше пятнадцати,
например 18, должен вычесть из этого числа 15 и начать счёт с тройки.
Вот, например, какие числа могли бы получиться у одного из играющих:
180
5+2+4+3=14. Если бы после этого ему посчастливилось выбросить одно
очко, он выиграл бы игру, так как 14+1=15. Наибольшее число, которое
он может выбросить – 6, что составляет в сумме 20 (14+6=20), предел,
дальше которого детям идти пока не полагается. Вот почему следует набирать для выигрыша не больше и не меньше чем 15 очков.
Большой класс лучше разделять на несколько групп, чтобы детям
не приходилось долго ждать своей очереди. Так как цель этой игры –
упражнение в устном счёте, то чем чаще ребёнок будет кидать кубик,
тем лучше эта цель будет достигнута.
На данном этапе основная цель повторения состоит в том, чтобы
добиться безусловного знания наизусть таблицы сложения в пределах
первого десятка. Что касается таблицы сложения в пределах второго десятка, то необходимо обеспечить безусловное умение пользоваться вычислительными приёмами (в частности, приёмом перестановки чисел) и
знание наизусть по крайней мере сумм равных слагаемых. В отношении
вычитания, дети должны овладеть в полной мере соответствующими
вычислительными приёмами и умением пользоваться табличным сложением при решении примеров на табличное вычитание.
Ур о к 1 3 3. Повторение сложения в пределах 20 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Счёт двойками до 10; до 20. К 3 прибавлять
по 3, пока не получится 18.
2) № 498 и № 499.
3) Найти пример с ответом 1, с ответом 2, с ответом 3 и т. д.:
19–12
12– 7
17– 9
12–8
11– 9
20–17
14–13
13–7
III. Решение задач № 500 (устно); № 501 и № 502 (письменно).
IV. Решение примеров № 499.
V. Задание на дом. № 503; № 504 ‒ упражнение для лучшего усвоения состава чисел второго десятка.
У р о к 1 3 4 . Повторение сложения и вычитания в пределах 20
и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
Повторение (уроки 133–138)
181
II. Устный счёт. 1) Отсчитывание по 2 от 10, от 20. От 18 отнимать по 3, пока ничего не останется.
2) Найти примеры с ответом 7, с ответом 2, с ответом 5:
19–(8+5)
18–(4+9)
20–(7+6)
20–(6+9)
16–(3+8)
19–(9+8)
3) № 505; № 506 (упражнение для лучшего усвоения состава чисел
второго десятка); № 507.
III. Решение задач № 508 (1) ‒ устно, № 509 ‒ письменно.
IV. Письменное решение примеров:
5+6‒8
6+12‒14
14‒ 8+ 5
6+7‒9
8+ 9‒13
20‒17+16
V. Задание на дом. № 508 (2); № 510.
У р о к 1 3 5 . Повторение решения задач на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц (в 1‒2 действия).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Придумайте задачи, которые решались бы так:
15 кг ‒ 6 кг = 9 кг
9 л + 7 л = 16 л
2) № 511 и № 512.
3) Учитель пишет на доске числа: 14, 9, 15, 17.
а) Каждое из этих чисел увеличить на 3.
б) Каждое из этих чисел уменьшить на 4.
III. Решение задач № 514 (устно); № 515 (письменно, оба варианта).
IV. Задание на дом. № 513; любой дополнительный номер на странице 98.
У р о к 1 3 6 . Решение задач на увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц (в 2 действия).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 519.
2) Какое число больше 8 на 4? Больше 9 на 3?
Какое число меньше 16 на 4? Меньше 14 на 2?
3) Задачи. Сёма и Антон играли в хоккей. Сёма забил Антону 8 голов,
а Антон Сёме на 7 голов больше. Сколько всего голов было забито за игру?
182
Игорь и Николай подтягивались на турнике. Игорь подтянулся 13
раз, а Николай на 7 раз меньше. Сколько раз подтянулись оба мальчика
вместе?
III. Решение задач № 516 и № 517.
IV. Самостоятельное решение задач по вариантам.
1-й вариант: № 454.
2-й вариант: № 455.
V. Задание на дом. № 518 (2 столбика).
У р о к 1 3 7 . Проверочная работа.
1-й вариант:
Задача. Учитель принёс в класс 5 красных карандашей и 3 чёрных.
Из них 6 карандашей он дал ученикам. Сколько карандашей осталось
у учителя?
Примеры.
4+13
5+ 9
7+ 8
13‒6
16‒7
12‒9
19‒ 5
20‒ 7
18‒12
2-й вариант:
Задача. На одной ветке сидело 5 птичек, а на другой 4. Из них
6 птичек улетело. Сколько птичек осталось?
Примеры.
8+12
9+ 8
4+ 7
15‒7
13‒9
16‒7
17‒ 4
20‒ 3
19‒14
По окончании проверочной работы можно предложить детям игру
в 3 числа. Каждый ребёнок берёт из счётного пенала произвольно
3 числа (числа до 20) и пытается составить из них пример на сложение.
Если это окажется невозможным, то он заменяет числа, пока не достигнет
желаемого. После этого из полученного примера на сложение он
составляет другой пример на сложение (переставив слагаемые) и два
примера на вычитание. Все 4 примера должны быть записаны в тетради.
Так, из чисел 5, 7 и 12 ученик должен составить следующие примеры:
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
183
5+7=12
7+5=12
12–5=7
12–7=5
Учитель заранее устанавливает, сколько времени должна занять
игра (примерно 10–15 минут). По истечении указанного срока дети
прекращают работу и каждый подсчитывает составленные им примеры.
Ученик, составивший наибольшее количество примеров, зачитывает
их вслух. Выигрывает тот, кто за данный срок составит правильно
наибольшее количество примеров.
У р о к 1 3 8 . Разбор проверочной работы и дополнительные
упражнения.
Дополнительные упражнения для повторения пройденного материала даны в учебнике на страницах 77, 86, 92, 98 и 102. Учитель подбирает задания в индивидуальном порядке, исходя из трудностей, возникающих у каждого конкретного ребёнка.
Можно продолжить игру в 3 числа.
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
В пределах второго десятка сложение равных слагаемых рассматривается особо – как новое действие умножения со своим знаком и
особой терминологией. Здесь даётся первоначальное понятие об этом
действии, выясняется его конкретный смысл. Даются конкретные образы, поясняющие смысл умножения. Учащиеся фактически берут по несколько раз определённые группы предметов (например, 3 раза по 4 кубика, 2 раза по 6 палочек и т. д.).
В соответствии с этим и термин «умножить на столько-то» заменяется на этой ступени обучения более понятным для детей и образным выражением «взять по столько-то». Запись умножения 4×5=20 дети
в первом классе читают так: «По 4 взять 5 раз, получится 20». Предлог
«по» должен стоять на своём месте – перед множимым, иначе это образное выражение теряет смысл и какую-либо связь с тем действием,
которое демонстрировалось на предметах. Нельзя говорить: «3 взять по
5 раз» или ещё короче: «3 взять 5». Желательно почаще возвращаться
184
к предметам и напоминать детям тот жест, который соответствует
«набиранию» предметов по 2, по 3 и т. д.
Таблица умножения может быть построена двумя способами:
1) по постоянному множимому и 2) по постоянному множителю.
Рассмотрим оба способа построения таблицы с точки зрения основного вычислительного приёма, применяемого здесь – набора равных слагаемых. Когда таблица строится по постоянному множимому, то между
каждыми двумя её смежными строчками существует тесная связь: каждый
последующий её случай опирается на предыдущий, является его естественным продолжением. Возьмём для примера умножение 4 (четырёх):
4×2= 8
4×3=12
4×4=16
4×5=20
Составляя эту часть таблицы, учащиеся сначала возьмут 2 раза по 4
и получат 8. Дальше, когда учащиеся перейдут к набиранию трёх четвёрок (4×3), то им не нужно начинать процесс набирания четвёрок с самого начала. Чтобы составить сумму из трёх четвёрок, достаточно к восьми прибавить третью четвёрку, получится 12. Чтобы набрать 4 четвёрки,
можно воспользоваться тем, что произведение 4×2 нам уже известно:
сложив 2 таких произведения, получим искомое.
Всё это облегчает процесс набора слагаемых, их группировку и делает приёмы вычисления экономными.
Теперь рассмотрим второй способ построения таблицы – по постоянному множителю. Возьмём часть таблицы – умножение на 4:
2×4= 8
3×4=12
4×4=16
5×4=20
Набираем 4 двойки, получается 8. Дальше надо набрать 4 тройки.
Набор надо начинать сначала, так как этот случай новый и никакого отношения к предыдущему не имеет. Чтобы умножить 4 на 4, опять надо
начинать заново и т. д.
Таким образом, при этом способе между предыдущим и последующим случаем умножения нет ничего общего. Добавим ещё, что при этом
способе выгода замены сложения умножением малоубедительна для детей. Когда составляется таблица по первому способу, легко показать всю
целесообразность перехода от сложения к умножению.
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
185
В самом деле, 2+2+2 лучше заменить записью 2×3.
Выражение 2+2+2+2 лучше заменить записью 2×4.
Выражение 2+2+2+2+2 лучше заменить записью 2×5 и т. д.
Это же трудно показать в таблице, составляемой по второму способу, где сначала все числа первого десятка умножаются только на 2.
Учитывая всё сказанное, мы должны прийти к тому выводу, что
расположение элементов таблицы по постоянному множимому выгоднее, целесообразнее.
Для детей действие умножения будет совершенно новым действием: в жизни, в быту они с ним не встречаются. Сложение, вычитание и
даже деление им ближе, чем умножение.
Следует остановиться на вопросе о выборе наглядных пособий
для конкретизации изучаемых случаев умножения. Тут нет надобности
прибегать к красочной наглядности, пояснять умножение на предметах
окружающей обстановки или же на грибках, флажках, звёздочках и т. п.
По двум причинам следует предпочесть специальный дидактический
материал. Во-первых, умножение мы даём на основе сложения, а сложение уже было пояснено на различных близких детям предметах. Вовторых, излишняя красочность помешала бы уловить то новое и самое
главное, что является отличительным признаком умножения: равенство
групп и необходимость знать их число. Эти цели достигаются с большим успехом посредством расположенных рядами кружков, косточек на
счётах, палочек, кубиков и т. п.
Заметим ещё, что было бы весьма преждевременно на этом этапе
знакомить детей с переместительным свойством умножения, что фактически делается во всех других школьных программах. Всё внимание должно быть направлено в это время не на обобщение множимого
и множителя как сомножителей, которые можно переставлять местами,
а на их различение. Переместительное свойство умножения не так просто и очевидно, как переместительное свойство сложения. Поэтому при
объяс­нении каждого табличного случая в пределах 20 не следует опираться на перемещение сомножителей. Примеры 3×4 и 4×3 рассматриваются сначала как самостоятельные и независимые друг от друга; в первом случае дети должны уметь набрать 4 тройки, а во втором 3 четвёрки,
чтобы получить одно и то же произведение 12. Обобщение множимого
и множителя приведёт на данном этапе к отождествлению, разумеется,
крайне нежелательному, что особенно негативно отразится на решении
задач. Так, например, при решении задачи № 574: У Егора были наклейки.
186
Он дал четверым друзьям по 5 наклеек каждому. Сколько всего наклеек
дал Егор друзьям? при неразличении ребёнком множимого и множителя,
он, скорее всего, запишет решение задачи так:
4×5=20,
просто следуя порядку упоминания этих чисел по ходу условия задачи.
Однако, если попытаться выяснить, что же Егор брал: по 4 друга 5 раз
или по 5 наклеек 4 раза, сразу становится очевидна абсурдность такой
записи решения задачи. Ученик, допустивший такую ошибку, даже если
вычисление с формальной точки зрения выполнено правильно, не может
быть оценен положительно, так как подобные ошибки свидетельствуют
о недостаточном понимании сути умножения.
Умножение и деление в пределах 20 целесообразно изучать раздельно, рассмотрев сначала все случаи умножения, и лишь после этого
перейти к делению. Целесообразность раздельного изучения умножения
и деления вызывается особенностями этих действий, смысл которых
детям значительно труднее понять, чем смысл сложения и вычитания.
Недостаток совместного изучения умножения и деления заключается
в том, что при одновременном изучении двух действий ученик ставится
перед необходимостью преодолевать сразу несколько трудностей арифметического и лексического порядка: каждое из этих действий имеет
своё обозначение, свою терминологию, свой арифметический смысл и
содержание. Одновременное усвоение всего этого создаёт большую нагрузку для ученика в ущерб ясности понимания изучаемого. Сложность
работы усиливается ещё тем, что умножение и деление связаны не только между собой, но и каждое из них связано ещё и с другим действием:
умножение – со сложением, деление – с вычитанием. Такая множественность связей делает изучение этих действий более сложным и трудным,
чем изучение первых двух действий – сложения и вычитания. И если
мы допускаем совместное изучение сложения и вычитания, то такой порядок не пригоден для более трудных действий – умножения и деления.
При раздельном прохождении умножения и деления внимание учащихся на определённом отрезке времени сосредотачивается только на одном
действии; круг изучаемых вопросов становится уже, что даёт ребёнку
возможность вникнуть в них глубже. Появляется возможность сильнее
подчёркивать связь умножения со сложением, вычитания – с делением.
Связь же умножения с делением будет установлена, подчёркнута и использована при последующем изучении деления.
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
187
Конечная цель работы над умножением в пределах 20 – запоминание наизусть всех 27 пройденных случаев. В первом классе это запоминание не обращается в речедвигательный навык, поскольку ещё не вводится краткое чтение таблицы: «дважды шесть – двенадцать», «трижды
пять – пятнадцать» и т. д. В памяти ребёнка должна, однако, запечатлеться прочная связь между данными компонентами, например между
числами 3 и 6 и их произведением 18.
У р о к 1 3 9 . Объяснение таблицы умножения 2 на числа 2, 3, 4, 5.
Оборудование. Общеклассное: 10 тетрадей, 28 магнитов одного
цвета. Корзиночка, 6 деревянных яиц, сахарница с кусочками сахара
для иллюстрации задач № 521 и № 522.
I. Устный счёт. 1) Учитель говорит:
‒ Решите все примеры про себя, а затем будем решать всем классом:
8+2+7‒9+7
4+8‒9+8‒7
2+9‒8+4‒6
2) Задачи. На скатерть и шторы израсходовали 11 м ткани. На
шторы пошло 9 м. Сколько метров ткани пошло на скатерть?
Мальчику надо было прочитать 16 страниц. Он прочёл утром 7
страниц, вечером 5. Сколько страниц осталось ему читать?
3) 2+2; 4+2; 6+2; 8+2.
4) № 520.
II. Подготовительные упражнения в откладывании данного числа двоек (без нахождения результатов) для ознакомления со смыслом
выражения «взять столько-то раз».
1) Учитель по очереди вызывает к столу 4 учеников и предлагает
первому ученику взять со стола 2 раза по 2 тетради. Ученик берёт первый
раз 2 тетради, ставит их на планку классной доски и говорит: «Я взял
2 тет­ради один раз». Берёт во второй раз 2 тетради, ставит их на небольшом расстоянии от первых двух тетрадей и говорит: «Я взял ещё 2 тетради». – «Сколько раз ты взял по 2 тетради?» – «Я взял по 2 тетради 2 раза».
Тетради снимаются с доски.
Второму ученику даётся задание взять 3 раза по 2 тетради; третьему –
взять 4 раза по 2 тетради, последнему – 5 раз по 2 тетради.
188
2) Учитель предлагает всем учащимся отложить у себя на партах
2 раза по 2 палочки, 3 раза по 2 палочки – и так до 5 раз. После выполнения каждого задания учитель спрашивает: «Как положены палочки?».
(Ответ: 2 раза по 2 палочки или 3 раза по 2 палочки.)
III. Объяснение таблицы умножения 2. 1) Учитель на доске выкладывает 2 магнитика, потом ещё 2 магнитика:
‒ Сколько всего магнитиков получилось? (4.) Как это записать?
Учитель пишет слева на доске:
2+2=4
Дети в тетрадях выполняют ту же запись.
Учитель выкладывает ниже 3 раза по 2 магнитика:
‒ Сколько всего магнитиков получилось? (6.) Как это записать?
Учитель пишет во второй строке (дети то же пишут в тетрадях). Учитель
обращает внимание детей на то, что примеры должны располагаться
точно друг под другом:
2+2=4
2+2+2=6
Подобным образом учитель объясняет и записывает следующие
примеры на доске, а учащиеся в тетрадях:
2+2=4
2+2+2=6
2+2+2+2=8
2+2+2+2+2=10
2) Ознакомление со знаком умножения.
Учитель начинает чтение и разбор составленных и записанных
примеров с последней строки:
– Сколько раз по 2 магнитика поставлено на последней строке?
(5 раз по 2 магнитика).
– Как это записано? (2+2+2+2+2=10.)
– Этот длинный пример можно записать короче: 2×5=10 (по 2 взять
5 раз, получится 10). Вместо слова «взять» ставят косой крестик (×),
вместо «5 раз» пишут 5.
Учитель пишет пример 2×5=10 справа от последнего примера на
сложение. Дети прочитывают новую запись и пишут её в тетради (справа
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
189
от последней строки 1-го столбика).
Так же проводится объяснение и запись остальных случаев таблицы.
На доске по ходу работы появляется полная наглядная таблица умножения 2 в пределах первого десятка:
2+2=4
2+2+2=6
2+2+2+2=8
2+2+2+2+2=10
2×2= 4
2×3= 6
2×4= 8
2×5=10
Дети обводят рамочкой таблицу умножения двух.
IV. Упражнение в освоении смысла действия умножения на индивидуальных пособиях. Учитель стирает с доски примеры на сложение (магниты для наглядности остаются); затем указывает, например, на
2-ю строку таблицы умножения и предлагает сначала прочитать запись,
потом составить указанный пример на палочках. Дети читают: «По 2
взять 3 раза, получится 6» и выкладывают 3 раза по 2 палочки. Таким
образом прорабатываются все примеры.
V. Упражнение в усвоении таблицы. Дети читают записанную
таблицу умножения подряд с открытыми ответами. Затем учитель закрывает ответы, предлагая учащимся сначала прочитать примеры по порядку и назвать ответы, потом вразбивку.
VI. Работа по учебнику на странице 104. Рассмотрение иллюстраций, чтение и устное решение примеров, данных к первым четырём рядам рисунков.
VII. Устное решение задачи № 521 (с инсценировкой).
У учителя на столе корзиночка, в которой лежат 6 деревянных яиц.
После чтения и повторения условий вызванный ученик берёт из корзиночки 1-й раз 2 яйца, 2-й раз, 3-й раз и кладёт их на парту.
– Сколько всего яиц взяли? (6 яиц.) Сколько раз ты брал яйца?
(3 раза.) По сколько яиц ты брал каждый раз? (По 2 яйца.)
Учитель пишет на доске решение:
2 яйца × 3 = 6 яиц
Затем объясняет, что при записи решения задач на умножение наименование пишется у первого числа и у ответа, а у второго числа не
пишется, потому что это число обозначает только, сколько раз мы брали
яйца. Слово «раз» мы писать не будем.
190
Задача № 522 решается с применением наглядности и с записью
решения учителем на доске и учащимися в тетрадях.
VIII. Задание на дом. № 523; выучить записанную в классе таблицу
умножения 2.
IX. Подведение итогов урока.
У р о к 1 4 0 . Объяснение таблицы умножения 2 на числа 6, 7,
8, 9, 10.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Учитель медленно читает примеры, делая паузу после каждого действия, дети молча считают и показывают карточку
с окончательным ответом:
3+9–8+7+9
4+8–5+8–9
8+8–9+3+6
2) Задачи. Одна верёвка длиной 16 м, а другая на 12 м короче. Какой
длины вторая верёвка?
Одна яблоня от дома в 15 шагах, другая на 7 шагов ближе. Сколько
шагов от дома до второй яблони?
3) 10+2; 12+2; 14+2; 16+2; 18+2.
4) Счёт двойками от 10 до 20.
III. Объяснение второй части таблицы умножения 2 проводится подобно объяснению первой части таблицы, данному на предыдущем
уроке.
IV. Решение задач № 524 (1 и 2), с инсценировкой. Кто-то из мальчиков носит к воображаемому камину символические дрова (например,
карандаши), по 2 полена 6 раз. Несколько детей носят по 2 ведра воды
(наливать немного), а всего 8 раз. После каждой инсценировки учитель
оживляет работу, говоря:
– Долго же горел камин, если Сёме пришлось ходить за дровами
аж 6 раз!
– А почему дети по 2 ведра приносили? (Легче нести вёдра по два,
ровнее. Лучше поменьше налить в каждое ведро, но нести сразу 2.)
Решение задач записывается учителем на доске и учащимися в тетрадях.
Устное решение задачи № 526.
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
191
V. Задание на дом. № 525; выучить таблицу умножения 2, данную
в рамке на странице 105 (либо по таблицам в рамочках, составленным
на уроках).
VI. Подведение итогов урока.
У р о к 1 4 1 . Таблица умножения 2 (закрепление). Решение
задач.
I. Проверка домашнего задания. При проверке усвоения таблицы
умножения 2 учитель до урока записывает на доске таблицу с ответами; учащиеся прочитывают таблицу; затем ответы стираются. Сначала
опрос учащихся ведётся по записанной на доске таблице (без ответов);
потом запись таблицы совсем стирается с доски и проводится устный
опрос учащихся.
II. Устный счёт. 1) Задачи. В ряду 6 парт; за каждой партой сидит по 2 ученика. Сколько учеников сидит в этом ряду?
Сколько пар сапог нужно для того, чтобы обуть Киру, Давида,
Ксению, Игоря и Ники? Сколько это сапог?
Посчитайте, сколько пар туфель у всех детей в классе и сколько
это туфель?
2) № 532 (1 и 2); № 528 (2 первых столбика).
III. Письменное решение задач № 529, № 530, № 531.
IV. Решение примеров № 528 (3-й столбик).
V. Задание на дом. № 534 (2 столбика).
У р о к 1 4 2 . Объяснение таблицы умножения 3.
Оборудование. Общеклассное: коробка с 33 кружками (или кубиками), полочка у доски, 18 кубиков.
Для учеников: счётные палочки (20 штук).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1) На доске написаны примеры № 534 (3-й столбик). Учитель просит найти пример с ответом 4 (дети могут предложить либо второй, либо
третий примеры, так как они оба имеют в ответе 4), затем с ответом 5,
с ответом 6 и, наконец, решить оставшийся пример.
2) Задачи. Сколько крыльев у 4 голубей? У 6 голубей? У 8 голубей?
У 10 голубей?
192
По двору ходят 6 кур и собака. Сколько ног у всех животных?
3)
3+3
9+3
15+3
6+3
12+3
4) № 535.
III. Подготовительные практические упражнения в откладывании данного числа троек (без нахождения результата).
1) Учитель предлагает вызванным ученикам взять на столе из коробки 2 раза по 3 кружка, 4 раза по 3 кружка, 5 раз по 3 кружка.
2) Учитель предлагает учащимся, чтобы каждый из них отложил
у себя на парте 2 раза по 3 палочки; 3 раза по 3 палочки; 4, 5, 6 раз по 3
палочки.
IV. Объяснение таблицы умножения 3. 1) На полочке у доски
выставляются 2 раза по 3 кубика. Выясняется, сколько всего кубиков
получилось и как можно записать выполненное действие. Учитель записывает на доске:
3+3=6
3×2=6
Учащиеся прочитывают полученные записи и переносят их в свои
тетради.
Подобным образом объясняются и записываются остальные случаи данной таблицы:
3+3=6
3+3+3=9
3+3+3+3=12
3+3+3+3+3=15
3+3+3+3+3+3=18
3×2= 6
3×3= 9
3×4=12
3×5=15
3×6=18
Таблицу умножения 3 дети обводят рамкой.
2) Рассмотрение иллюстраций в учебнике (страница 107); чтение и
устное решение примеров, данных к иллюстрациям.
3) Учащиеся прочитывают таблицу умножения, записанную на дос­
ке (примеры на сложение стираются). Затем учитель стирает ответы
в таб­лице умножения и предлагает детям читать по порядку примеры
таб­лицы и называть ответ к каждому примеру.
4) Выполнение задания № 536 (1), решение задачи (2).
V. Задание на дом. № 536 (3); решить примеры, данные в рамке на
странице 108, и выучить таблицу умножения 3.
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
193
У р о к 1 4 3 . Умножение 3 (закрепление). Решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Решение задач, на которых объясняется умножение 1.
1) Читается задача № 538 (2). Три вызванных ученика берут со стола
каждый по одной ручке. Выясняется, сколько нужно ручек троим ученикам.
– Как сосчитали? Как можно по-разному записать решение?
На доске получается запись:
1+1+1=3
1×3=3
2) Задачи. № 537 (решается устно); № 538 (1) и № 539 (с записью
решения на доске и в тетрадях).
III. Решение примеров № 540 (2 первых столбика – устно, 3 последних – письменно).
IV. Выполнение задания № 541 (составление задач по картинке).
Задача 1. Девочка поставила на стол 5 раз по 2 чашки. Сколько
всего чашек она поставила на стол?
Задача 2. Девочка поставила на стол 4 раза по 3 тарелки. Сколько
всего тарелок она поставила на стол?
V. Задание на дом. № 542 и № 543.
У р о к 1 4 4 . Умножение 3 (закрепление). Решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Примеры № 545 учитель медленно читает,
дети решают на слух. Примеры должны звучать так:
– По 3 взяли 2 раза (пауза) и прибавили 5. По 3 взяли 4 раза (пауза)
и отняли 6.
2) № 546. Выполняя это задание, нужно воздержаться от соблазна показать детям приём перестановки сомножителей. Ещё не пришло
время говорить о том, что в данном прямоугольнике не только 6 рядов
по 3 клетки, но и 3 столбика по 6 клеток. Это будет сделано на уроке повторения умножения (см. урок 154).
III. Решение задач. 1) № 547 решается с использованием иллюстраций или настоящих монет:
– Сколько нарисовано монет? По сколько рублей каждая монета?
Сколько всего рублей? Как это сосчитать и записать?
3 руб. × 4 = 12 руб.
Учитель записывает решение на доске, учащиеся в тетрадях.
194
2) Задачи № 548, 549 (1) решаются с инсценировкой. Понадобятся
конверты, конфеты и деньги: 5 трёхрублёвых монет, 10 рублей, 5 двухрублёвых монет.
3) Задача № 549 (2) – письменно.
IV. Выполнение задания № 551.
V. Задание на дом. № 550 (учитель, на своё усмотрение, делит детей
на варианты, более сильные ученики решают вторую задачу, ученики
послабее – первую задачу-цепочку); № 552.
У р о к 1 4 5 . Объяснение умножения 4.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. В понедельник в школу привезли 8 булок хлеба, а во вторник на 2 булки больше. Сколько всего булок хлеба
привезли в школу?
У брата 7 конфет, а у сестры на 4 больше. Сколько всего конфет
у брата и сестры вместе?
2)
4+4
8+4
12+4
16+4
3) № 553.
III. Подготовительные практические упражнения в откладывании данного числа четвёрок (без нахождения результата).
1) Учитель предлагает учащимся по очереди брать из коробки
2 раза по 4 палочки, 3 раза, 4 раза и 5 раз по 4 палочки.
2) По заданию учителя дети выкладывают на партах 2, 3, 4, 5 раз
по 4 палочки.
IV. Объяснение таблицы умножения 4. 1) Учитель вызывает
4 учеников, затем ещё 4 и ставит их у доски группами по 4 человека. Выясняется, сколько всего учеников у доски, как сосчитали, как это можно
записать. На доске получается запись:
4+4=8
4×2=8
Подобным образом объясняются остальные случаи таблицы. Примеры записываются учителем на доске, учащимися в тетрадях. Таблица
обводится рамкой.
2) Рассмотрение иллюстраций в учебнике (страница 111), чтение и
устное решение примеров, данных к иллюстрациям.
3) Учащиеся прочитывают таблицу умножения 4. Учитель стирает примеры на сложение, затем стирает ответы в таблице умножения и
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
195
предлагает детям читать таблицу по порядку и вразбивку и давать ответ
к каждому примеру.
4) Выполнение заданий № 553 и № 554.
V. Решение задачи № 555.
VI. Выполнение задания № 557.
VII. Задание на дом. № 556 и № 558 (по вариантам, по 2 столбика);
выучить таблицу умножения 4.
VIII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 4 6 . Таблица умножения 4 (закрепление). Решение
задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. У ястреба на каждой ноге по 4 когтя.
Сколько когтей у одного ястреба? У двух ястребов? (показать фотографию ястреба).
Мама разменяла 4 пятирублёвые монеты на рублёвые. Сколько она
получила рублёвых монет?
2) № 559 и № 564 (2 столбика: 1-й и 3-й). Примеры учитель читает,
дети решают на слух.
III. Решение задач № 560 (устно); № 561 и № 562 (письменно). Выполнение задания № 563.
IV. Задание на дом. № 565. В четвёртом столбике дети единственный раз в этом курсе встретятся с примером 4×1. Нужно на уроке попросить их взять 4 кубика один раз, 3 кубика один раз и спросить: «Сколько
кубиков у вас получилось? Давайте запишем эти примеры». Тогда в домашнем задании смысл примера 4×1 будет детям понятен и его решение
не вызовет затруднения.
У р о к 1 4 7 . Умножение 4 (закрепление). Решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 568 (1).
196
2) Счёт «лесенкой». Учитель заранее записывает на доске примеры
«лесенкой»:
1× 9
4×5
1×6
2×10
2×7
3×4
3× 5
3×6
2×9
2× 8
4×4
4×3
Решение этих примеров проводится так: одновременно вызываются 3 ученика; каждый из них молча решает один столбик, начиная
с нижнего примера. После окончания решения всех примеров проводится проверка их при участии класса.
III. Решение задач. 1) № 566 (с записью решения на доске учителем). Для пояснения задачи хорошо было бы показать детям отрез ткани
длиной 4 метра и измерить его всем классом с помощью деревянной
метровой линейки. Тогда в дальнейшем все задачи на пошив изделий из
отрезов ткани будут иметь под собой личный опыт.
2) № 567; нужно принести и показать детям образцы сукна.
3) № 569 (решается с записью на доске и в тетрадях). Первая задача
легче, она решается одним действием, вторая аналогична, но усложнена
вторым действием. Учитель использует их на своё усмотрение, в зависимости от готовности детей.
4) № 570 (после устного решения задачи учащиеся самостоятельно
записывают её решение в тетрадях. По окончании работы проводится
проверка правильности записи решения задачи).
IV. Задание на дом. № 568 (2). Повторить таблицы умножения 3 и 4.
У р о к 1 4 8 . Самостоятельная
проверкой тут же, в классе.
работа
с
последующей
1-й вариант:
Задача. Для проведения эстафеты «Весёлые старты» дети построились в 4 ряда, по 4 человека в каждом ряду. Сколько всего было
детей?
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
Примеры.
2×7
3×6
4×3
1×8
4×5
2×8
197
3+17
18‒ 7
20‒16
2-й вариант:
Задача. Для детского сада купили 5 мячей по 3 рубля каждый.
Сколько денег уплатили за все мячи?
Примеры.
1×6
2×6
7+9
4×2
4×4
13‒8
3×4
2×9
14‒6
Задание на дом. № 548; № 560 (повторно).
У р о к 1 4 9 . Объяснение таблицы умножения 5.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 571.
III. Подготовительные упражнения: 1) В мешочке лежат орехи
(20 штук). Как их посчитать: по одному или по 5 (раз вы уже легко устно
считаете пятёрками)?
2) Откладывание палочек пятёрками 2, 3, 4 раза (без нахождения
результатов).
IV. Объяснение таблицы умножения 5 и запись её на доске и в тетрадях.
– Положите перед собой 5 орешков и 5 орешков и продиктуйте мне,
как записать этот пример (дети пишут в тетрадях):
5+5=10
– Добавьте ещё 5 орешков, и запишем новый пример:
5+5=10
5+5+5=15
– Добавьте ещё 5 орешков:
5+5=10
5+5+5=15
5+5+5+5=20
– Теперь продиктуйте мне, как заменить длинные примеры на короткие, сложение на умножение:
198
5+5=10
5×2=10
5+5+5=15
5×3=15
5+5+5+5=20
5×4=20
Дети обводят таблицу рамкой.
V. Рассматривание иллюстраций в учебнике (страница 114), чтение и решение соответствующих примеров, данных к иллюстрациям.
VI. Упражнения в усвоении таблицы. Чтение детьми таблицы
(по записи на доске) с открытыми и закрытыми ответами, подряд и вразбивку, с называнием результатов к каждому прочитанному примеру.
VII. Решение задач № 572; № 573; № 574 (устно).
VIII. Решение примеров № 577 (2 последних столбика).
IX. Задание на дом. № 576; № 577 (2 первых столбика). Выучить
таблицу умножения 5.
X. Подведение итогов урока.
У р о к 1 5 0 . Умножение 5 (закрепление).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задача. Сколько у человека пальцев на руках?
На ногах? Всего?
2) № 578.
III. Решение задач № 579 (устно, с использованием иллюстрации);
№ 575 и № 580 (с записью решения). Выполнение задания № 581.
IV. Решение примеров № 583 (по вариантам).
1-й вариант: 1-й столбик.
2-й вариант: 2-й столбик.
V. Задание на дом. № 583 (3-й столбик); № 582 (с предварительным
разбором в классе).
У р о к 1 5 1 . Объяснение таблицы умножения 6.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) 6+6; 12+6. 2) № 584.
III. Объяснение таблицы умножения 6, запись её в тетрадях и
упражнения в её усвоении.
– Положите перед собой в ряд 6 кубиков, под первым рядом положите ещё один ряд кубиков. Сколько кубиков в двух рядах? (12.) Давайте
запишем пример:
6+6=12
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
199
– Ниже положите третий ряд кубиков. Сколько всего кубиков в трёх
рядах? (18.) Запишем новый пример:
6+6=12
6+6+6=18
Заменим сложение умножением:
6+6=12
6×2=12
6+6+6=18
6×3=18
Обвести таблицу рамкой.
IV. Рассмотрение иллюстраций в учебнике (страница 116) чтение
и решение соответствующих примеров.
V. Решение примеров № 586 (1-й столбик – устно, 2 последних –
письменно).
VI. Решение задач № 585 и № 588 (устно); № 590 (с записью решения). Аналитический разбор задачи:
– Прочитайте задачу и скажите, что нужно найти? (Сколько метров
полотна осталось?)
– Знаем ли мы, сколько метров полотна было сначала? (Знаем, 16 м.)
– Знаем ли мы, сколько метров отрезали? (Нет. Знаем только, что
отрезали 2 раза по 6 м.) Можем ли мы узнать, сколько метров отрезали?
(Можем, надо 6 м взять 2 раза, получится 12 м.)
– Когда мы знаем, сколько метров было и сколько метров отрезали,
можем ли мы узнать, сколько метров полотна осталось? (Можем.) Решите задачу письменно.
VII. Задание на дом. № 587 и № 588. Выучить таблицу умножения 6.
VIII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 5 2 . Умножение 6 (закрепление).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. В двух семьях 14 человек. Одна из них
состоит из 6 человек. Сколько человек в другой семье?
Из 15 сырых яиц 7 потратили на яичницу, а остальные сварили.
Сколько яиц сварили?
2) Каждое из данных чисел взять 3 раза:
6
4
3
5
2
1
×3
200
III. Выполнение задания № 591 (с помощью наводящих вопросов
учителя дети составляют задачи на умножение и устно решают их).
IV. Решение задач № 593 (с записью решения); № 589.
V. Решение примеров № 594 (1-й столбик).
VI. Задание на дом. № 592 (после предварительного разбора
в классе); № 594 (2 последних столбика).
У р о к 1 5 3 . Умножение 7, 8, 9, 10.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. На доске написаны примеры. Учитель говорит:
– Я решил пример с ответом 20:
19–15
3×6
4× 3
13–8
6+ 8
5×4
20– 7
7+9
Ученик, первым нашедший пример с ответом 20, загадывает следующий пример и т. д., последний пример просто решается.
III. Выполнение задания № 595 на дидактическом материале и
одновременная запись примеров на умножение 7, 8, 9, 10. Упражнения
в их усвоении.
IV. Решение задач № 596 (устно); № 597 (с записью решения).
V. Выполнение заданий № 598; № 600. Решение примеров № 601
(1-й столбик).
VI. Задание на дом. № 599 (с предварительным разбором в классе);
№ 601 (2 последних столбика). Выучить таблицу умножения 7, 8, 9, 10.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 5 4 . Повторение умножения в пределах 20.
I. Проверка домашнего задания.
II. Ознакомление учащихся с переместительным свойством
умножения.
1) Учитель говорит:
– Возьмите кубики и разложите их так: первый ряд – 3 кубика, под
ним второй ряд – 3 кубика, затем третий ряд – 3 кубика и т. д., а всего
6 рядов. Сколько всего кубиков у вас получилось? (18.) Запишите этот
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
201
пример умножением – по 3 кубика взяли 6 раз, получилось 18 кубиков:
3×6=18
Теперь возьмите 6 кубиков и положите их в один ряд; под первым
рядом выложите второй ряд из шести кубиков и затем третий. Посчитайте, сколько всего кубиков у вас получилось? (18.) Запишите и этот пример умножением – по 6 кубиков взяли 3 раза, получилось 18 кубиков:
6×3=18
– Оказывается, если взять по 3 шесть раз и по 6 три раза, результат
будет одинаковый.
Не нужно на основании наблюдения только над одним примером
требовать от детей сделать вывод переместительного закона умножения.
Ребёнок должен произвести большое количество наблюдений, чтобы самому убедиться, что эта закономерность работает не только в данном
конкретном случае, который он увидел, но в каждом случае при перестановке сомножителей.
2) Рассмотрение иллюстраций в учебнике и чтение примеров, данных
к иллюстрациям (страница 120). Дети подсчитывают сначала количество
кружков в ряду и количество рядов и смотрят первый пример, затем подсчитывают количество кружков в столбце и количество столбцов и смотрят
второй пример. Делают вывод, что и в том и в другом случае количество
кружков одинаковое. Так же проводится работа с прямоугольником.
3) Устное решение примеров № 602.
III. Выполнение заданий № 604 (с использованием монет).
IV. Решение задач № 605; № 607 и выполнение задания № 606.
V. Решение примеров № 609 (1-й столбик).
VI. Задание на дом. № 608 (с предварительным разбором в классе
и с использованием рисунка); № 609 (2 последних столбика). Повторить
таблицу умножения 1 и 2.
У р о к 1 5 5 . Умножение в пределах 20 (повторение). Решение
задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. Сколько лапок у трёх гусят? Сколько
лапок у двух котят? Сколько ног у жука? Сколько ног у паука? Сколько
ног у двух пауков?
С каждой стороны улицы стоит по 7 домов. Сколько домов стоит
с обеих сторон?
202
2) № 610.
3) Игра «Лото из квадратиков». На стене в классе вывешивается
таблица, на которой представлены в виде прямоугольников все 27 случаев умножения в пределах 20.
– Посмотрите на таблицу, здесь изображены все примеры на умножение, которые мы с вами изучили. Например, этот прямоугольник показывает, что по 3 клетки (учитель указкой обводит 1 столбик тёмного цвета) взяли 4 раза (проводит указкой по всем четырём столбикам);
здесь 8 клеток взяли 2 раза и т. д.
Учитель приглашает по очереди учеников к таблице и просит их
показать прямоугольники к примерам: по 4 клетки взяли 4 раза; по 6
клеток взяли 3 раза и т. д.
Затем учитель даёт задание каждому ученику нарисовать у себя
в тетради 4 любых прямоугольника на выбор в том же положении, что и
на таблице.
После этого учитель зачитывает примеры без ответов, делая между
ними паузы с таким расчётом, чтобы дети могли найти у себя соответствующие прямоугольники и записать под ними ответ.
Примеры должны быть подобраны как можно более разнообразные. Учитель читает их в определённом порядке, чтобы можно было
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
203
потом проверить результаты ученика, который раньше всех закончит работу – подпишет ответы под своими прямоугольниками. Предположим,
что среди результатов, записанных учеником, оказался правильный ответ
(например, число 15), но прямоугольник, под которым стоит это число,
не соответствует примеру, который читал учитель: прямоугольник
иллюстрирует произведение 5×3, а учитель читал пример 3×5. Ученик,
допустивший такую ошибку, хотя бы он и закончил работу раньше всех,
не может считаться победителем в игре. Побеждает тот, кто записал все
4 ответа не только раньше других, но и правильно.
III. Решение задач № 611 и № 612.
IV. Решение примеров № 614 (последний столбик).
V. Задание на дом. № 613 (с предварительным чтением условия
в классе); № 614 (2 первых столбика). Повторить таблицы умножения 3 и 4.
У р о к 1 5 6 . Умножение в пределах 20 (повторение). Решение
задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. Игра «Молчанка»:
3
1
6
3×
2
5
4
3
2
4×
5
4
III. Решение задач 1) № 615, с иллюстрацией условия учителем
на доске:
204
2) № 616 (1) – решить, (2 и 3) – провести практическую работу.
3) № 617. Задачи № 616 и № 617 составлены таким образом, что
детям придётся сначала складывать, потом умножать. До этого всегда
умножение было первым действием в решении составной задачи, то
есть нужно было взять какое-то количество предметов несколько раз и
потом прибавить к произведению ещё несколько предметов. Здесь иная
логика – нужно сначала найти, по сколько предметов мы будем брать
несколько раз, и только потом взять, то есть умножить. Это может спровоцировать ошибку такого рода: дети сначала найдут все задачки, которые 5 школьников хотели решить, а потом к ним прибавят ещё 2 задачи,
не учтя того момента, что каждый из пяти школьников решил на 2 больше, чем задумал, то есть по 4. В случае затруднений детям может быть
предложена инсценировка подобной задачи как подготовительной:
Учитель выбирает 5 детей и раздаёт им по 2 конфеты, говоря:
– Я решил вас всех угостить конфетами... дам вам по 2 конфеты...
(раздаёт). Так как у меня ещё много конфет осталось, пожалуй, я раздам
вам ещё по 2 конфеты (раздаёт повторно). Как нам сосчитать, сколько
всего конфет я вам раздал? Кто может составить задачу?
Учитель раздал пятерым детям по 2 конфеты, но потом он подумал
и раздал им ещё по 2 конфеты. Сколько всего конфет раздал учитель?
– Сколько конфет оказалось у каждого ученика? (По 4 конфеты.) Как
вы узнали? (2 конфеты получили сначала да 2 конфеты потом, а всего 4.)
– У каждого ученика оказалось по 4 конфеты. Можете вы теперь
сосчитать, сколько всего конфет я раздал? (Да, по 4 конфеты взяли 5 раз,
получилось 20 конфет.)
– Давайте запишем решение нашей задачи:
1) 2 к. + 2 к. = 4 к.
2) 4 к. × 5 = 20 к.
Ответ: 20 конфет раздал учитель.
Затем таким же образом разбирается задача № 617 (Школьники хотели решить по 2 задачи, но каждый решил на 2 задачи больше, то
есть по 4...) и (при необходимости) домашняя задача № 618 (устно составляется план решения).
IV. Задание на дом. № 618; № 619 (2 первых столбика). Повторить
таблицы умножения 5, 6, 7, 8, 9.
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
205
У р о к 1 5 7 . Контрольная работа.
1-й вариант:
Задача. Девочка купила 6 наклеек по 3 рубля каждая. Она дала в
кассу 20 рублей. Сколько рублей девочка получила сдачи?
Примеры.
2×8
7×2
5×4
6+13
3×4
9×2
6×2
12‒5
2-й вариант:
Задача. Мама купила 3 мороженки по 5 рублей каждая и шоколадку за 4 рубля. Сколько рублей она уплатила за всю покупку?
Примеры.
2×6
3×5
4×5
4+13
4×4
8×2
6×3
12‒9
Задание на дом. № 532, 562 (повторно).
У р о к 1 5 8 . Разбор контрольной работы и дополнительные
упражнения.
В качестве дополнительных упражнений используются задания на
страницах 123 и 124.
Игра «Лото из квадратиков» (см. урок 155).
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
На первом этапе обучения необходимо различать два вида деления:
деление на равные части, когда по произведению и множителю надо
найти множимое, и деление по содержанию, когда по произведению и
множимому надо найти множитель. Этим двум видам деления соответствуют разные задачи. Возьмём задачу: За 2 одинаковых карандаша заплатили 16 рублей. Сколько стоит один карандаш? Чтобы решить эту
задачу, нужно 16 разделить на две равные части. В этой задаче мы имеем
дело с делением на равные части.
Возьмём другую задачу: Один карандаш стоит 8 рублей. Сколько карандашей можно купить на 16 рублей? Эта задача тоже решается
206
делением, но здесь деление имеет другой смысл: деля 16 на 8, мы узнаём,
сколько раз 8 содержится в 16. Деление вытекает здесь из следующего
рассуждения: если один карандаш стоит 8 рублей, то на 16 рублей можно
купить столько карандашей, сколько раз 8 рублей содержится в 16 руб­
лях. Сколько же раз 8 содержится в 16? Этот вопрос решается делением.
Эти две задачи на деление имеют разный смысл, разную логику рассуждения. Ученик должен хорошо овладеть каждым видом деления в отдельности, чтобы потом у него сформировалось единое понятие деления.
При разрешении вопроса, в какой последовательности знакомить
учащихся с этими видами деления, нужно учесть следующее. Деление
на равные части знакомо ребёнку из его жизненного дошкольного опыта; деление по содержанию ребёнку незнакомо. Дидактика же требует,
чтобы при обучении всегда исходили из известного, знакомого.
Деление на равные части понятнее для ребёнка; смысл деления
по содержанию сложнее. В самом деле при делении на части требуется
определить величину части; в результате (в частном) получаются единицы того же наименования, что и у делимого. При делении же по содержанию определяется количество частей; наименование частного ничего
общего не имеет с наименованием делимого; можно делить яблоки, а
получить в частном ящики, делить молоко, а получить количество детей
и т. д.
Сама запись деления на равные части проста и понятна ребёнку;
запись деления по содержанию сложна; правильной записи деления по
содержанию с её условностями приходится учить много и долго.
Сравним записи решения двух вышеприведённых задач:
1) 16 руб. : 2 = 8 руб.
2) 16 руб. : 8 руб. = 2 (карандаша).
Задачи на деление по содержанию – это единственный тип задач,
где наименование у результата записывается в скобках. Это объясняется
тем, что на самом деле мы в ответе получаем только количество раз,
сколько раз делитель содержится в делимом. Но так как 8 рублей содержится в 16 рублях 2 раза, то это позволяет нам купить 2 карандаша,
каждый из которых стоит 8 рублей. Поэтому наименование «карандаш»
мы заключаем в скобки.
Исходя из всего сказанного, деление по содержанию, как более
трудный вид деления, изучается только во 2 классе. Программа же
1 класса будет ограничена изучением деления на равные части.
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
207
Основной приём деления на равные части состоит в том, что из
группы предметов, которые надо разделить, берётся количество предметов, равное числу частей, чтобы при делении в каждой части получилось по одному предмету, по единице. Затем из оставшейся группы
предметов снова берётся столько предметов, чтобы при делении на данное число частей в каждой части получилось ещё по одному предмету,
по второй единице. Так поступают до тех пор, пока не будут исчерпаны
все предметы данной группы.
Пусть требуется 6 яблок разделить поровну между двумя детьми. Для этого из 6 яблок берут 2 яблока, делят их между двумя детьми,
у каждого из детей получается по одному яблоку. Затем из оставшихся
4 яблок берут ещё 2 яблока, снова делят их между детьми, и у каждого
получается ещё по одному яблоку, а всего после второго деления у каждого будет по 2 яблока. Остаётся разделить последние 2 яблока. Дают
каждому ещё по одному яблоку, и у каждого получится всего по 3 яблока. Итак, если 6 разделить на 2 равные части, то в каждой части получится по 3.
Анализируя процесс деления, мы видим, что в нём, наряду с делением, приходится иметь дело с вычитанием равных частей. Так, чтобы
разделить 8 на 2 равные части, мы сначала вычитаем 2 из 8, делим эту
двойку пополам, получается в каждой части по одному; затем берём (вычитаем) 2 из 6 и, деля вторую двойку, получаем в каждой части по второй единице, дальше вычитаем 2 из 4, делим эту третью двойку и т. д.
Но на вычитание приходится опираться только при первичном знакомстве с процессом деления – при делении на наглядных пособиях. В
дальнейшем нужно в полной мере использовать связи деления с умножением. Здесь нужно исходить из таблицы умножения, чтобы быстро и
безошибочно найти результаты деления.
В самом деле, если ученик знает, что 5×3=15, то он без особого
труда может найти результат деления 15 на 3:
– Какое число надо повторить 3 раза, чтобы получить 15?
Такой вопрос ставит перед собой ученик и, на основании знания
таблицы умножения, отвечает:
– Пять. Значит, если разделить 15 на равные части, получится
в каждой части по 5.
– Если 10 разделить на 5 равных частей, то в каждой части получится по 2, так как по 2 взять 5 раз, будет 10.
208
На эту связь деления с умножением нужно натолкнуть учащихся,
нужно её вскрыть и показать, чтобы приучить их пользоваться ею в целях быстрейшего нахождения частного.
Речь детей при изучении деления на первых порах должна быть
свободна от тех условностей, которые приняты в установленной для
деления терминологии. Пример 18:2=9 обычно читается так: «Восемнадцать разделить на два, получится девять». В этой фразе много условного: во-первых, в словах «разделить на 2» обобщены 2 вида деления;
во-вторых, условна фраза «получится девять», в действительности при
делении на две равные части получается в каждой части по девять.
Освобождая детей от этих условностей, которые будут введены позже,
нужно требовать, чтобы они на первых порах пример 18:2=9 читали так:
«Восемнадцать разделить на две равные части, получится по девять».
При проговаривании примеров и задач нужно обращать внимание детей
на слово «равные», так как это необходимое условие деления. Если мы
разделим 18 на 2 части, то совсем не обязательно, что в каждой части
мы получим по 9, это может быть 10 и 8, 7 и 11 и т. д. В делении части
обязательно должны быть равными.
При первичном знакомстве с делением целесообразнее пользоваться такими предметами, раздача которых имеет жизненно-практический
характер, в отличие от умножения, когда мы намеренно избегали красочной наглядности. При делении мы наглядно представляем делимое и
демонстрируем процесс раздачи предметов поровну. Такова, например,
раздача ученикам книг, тетрадей, карандашей; раскладывание яблок и
грибов в корзинки, картинок в конверты и т. д. Процесс деления облекается попутно в словесную форму: 4 тетради разделить на 2 равные
части, получится по 2 тетради в каждой части; 6 карандашей разделить
на 2 равные части, получится по 3 карандаша в каждой части и т. д.
У р о к 1 5 9 . Деление на 2 чисел 2, 4, 6, 8, 10.
I. Устный счёт. № 620 (5 первых примеров).
Сообщение цели урока:
‒ Будем учиться новому действию ‒ делению.
II. Объяснение действия деления.
1) Учитель даёт ученику 2 тетради и предлагает ему раздать эти
тетради поровну двум ученикам.
‒ По сколько тетрадей получил каждый ученик?
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
209
Ученик раздаёт и, отвечая на вопрос, говорит: «По одной тетради».
На счётах откладываются 2 косточки:
‒ Разделим 2 косточки на две равные части. По сколько косточек
получится в каждой части?
Косточки раздвигаются.
‒ Две косточки разделить на 2 равные части ‒ в каждой части будет
по 1 косточке.
‒ Положите перед собой 2 палочки. Разделите их на 2 равные части.
По сколько палочек в каждой части?
‒ Если 2 ореха разделить между двумя мальчиками, сколько орехов
достанется каждому? Два разделить пополам, сколько будет? Половина
двух ‒ это сколько? Верёвку длиной 2 м разрезали пополам. Сколько
мет­ров в каждой части? (1 метр.) Как вы узнали? (Два разделить пополам, будет 1.)
2) Учитель записывает на доске выполненное действие:
2:2=1
и объясняет, что вместо слова «разделить» пишут знак : (2 точки). Эту
запись прочитывают все учащиеся хором и отдельные ученики по вызову учителя. Затем дети переносят эту запись в свои тетради.
3) Далее на стол кладутся 4 тетради. Вызвав к столу одного ученика, учитель предлагает ему разделить их поровну между двумя учениками. Для раздачи ученик берёт 2 тетради и раздаёт их по одной, говоря:
‒ Беру 2 тетради и делю их на 2 равные части, получается по одной.
Беру ещё 2 тетради и делю их на 2 равные части, получается ещё по
одной. А всего одна да одна, получается 2 тетради у каждого ученика.
Записывается следующий пример:
2:2=1
4:2=2
С помощью этого упражнения дети усваивают приём деления на
равные части, который они применяют потом к делению пополам шести, восьми, десяти.
4) На стол ставятся 6 кубиков. Класс собирается вокруг:
‒ Сколько кубиков поставлено? Как разделить их на 2 равные
части? (Взять 2 кубика и разделить их на 2 равные части, получается
в каждой части по одному кубику. Потом взять ещё 2 кубика и разделить
их на 2 равные части, получится по 2 кубика в каждой части. Дальше
взять последние 2 кубика и их разделить на 2 равные части; получится
по 3 кубика в каждой части.)
210
Все действия последовательно выполняются.
‒ Значит, если 6 кубиков разделить на 2 равные части, то по сколько кубиков будет в каждой части? 6 листов бумаги разделили поровну
между двумя мальчиками. По сколько листов досталось каждому? 6 разделить пополам, сколько будет? Половина шести ‒ это сколько? 6 литров
молока разлили поровну в 2 банки. Сколько литров налито в каждую
банку? Как это узнать? (Надо 6 разделить на 2 равные части, получится
по 3.)
Записывается третий пример:
2:2=1
4:2=2
6:2=3
5) Подобным образом (на карандашах), путём раздачи предметов
по одному, объясняется деление чисел 8 и 10, с записью на доске и в тетрадях. Задаются дополнительные вопросы:
‒ 8 учебников разделили поровну между двумя девочками. По
сколько учебников досталось каждой? 8 разделить пополам, сколько будет? Половина восьми ‒ это сколько? 8 цветных карандашей разложили
поровну в 2 коробки. Сколько карандашей лежит в каждой коробке? Как
это узнать? (Надо 8 разделить на 2 равные части, получится по 4.)
‒ 10 пирожков разложили поровну в 2 тарелки. По сколько пирожков оказалось в каждой тарелке? Как это узнать? (Надо 10 разделить на
2 равные части, получится по 5.) 10 разделить пополам, сколько будет?
Половина десяти ‒ это сколько?
На доске и в тетрадях появляется вся таблица деления на 2 равные
части в пределах первого десятка:
2:2=1
4:2=2
6:2=3
8:2=4
10:2=5
Дети обводят её рамкой.
III. Упражнение в усвоении таблицы деления на 2.
Учащиеся читают таблицу, записанную на доске. Затем учитель
стирает ответы в примерах. По заданию учителя дети читают примеры
по порядку и вразбивку и называют ответы. Форма чтения примеров и
ответов к ним должна быть смысловой: 8 разделить на 2 равные части,
получится по 4.
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
211
IV. Чтение и устное решение примеров № 621; № 624 и задач
№ 622; № 623. Задачи инсценируются (выполняется последовательно
вычитание и деление по одному).
При решении № 624 каждый ученик читает и решает по 2 примера:
один ‒ на умножение, другой ‒ на деление. Учитель следит за правильным чтением, например:
‒ По одному взять 2 раза, получится 2;
‒ 2 разделить на 2 равные части, получится по одному.
V. Задание на дом. № 624. Выучить таблицу умножения двух.
У р о к 1 6 0 . Деление на 2 чисел 12, 14, 16, 18, 20.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 620 (5 последних примеров).
III. Объяснение деления с применением приёма, основанного на
распределительном свойстве умножения.
1) Объяснение можно начать с задачи: 12 книг поставили на 2 полки
поровну. По сколько книг поставили на каждую полку?
‒ Как узнать, сколько книг поставили на каждую полку? (Надо 12
разделить на 2 равные части, пополам.) Какое самое большое число вы
умеете делить пополам? (10.) Разделите 10 пополам. Сколько получится?
Сколько ещё нам осталось разделить? (2.) Разделите 2 пополам. Сколько
получится (1.) А всего сколько получится? (5 да 1, будет 6.)
‒ Сколько же будет, если 12 разделить пополам? Значит, сколько
книг поставили на каждую полку? (6.)
Давайте продолжим составлять таблицу деления на 2 равные части:
12:2=6
2) Предлагается вторая задача: Верёвку длиной 14 м разрезали пополам. Какой длины получилась каждая часть?
‒ Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько метров в каждой части?
Как будем делить 14 на 2 равные части? На какие числа разобьём 14?
(На 10 и 4.) Сколько получится от деления на две равные части десяти?
Сколько получится от деления на две равные части 4? Итак, сколько получится, если 14 разделить на 2 равные части? Сколько метров в каждой
части? Запишем следующий пример:
12:2=6
14:2=7
212
3) Так выполняется деление на 2 равные части чисел 16, 18 и 20
с записью каждого случая деления на доске и в тетрадях.
Дети обводят составленную таблицу рамкой.
IV. Упражнения в усвоении таблицы.
V. Решение задач № 628 и № 629 (с записью решения).
VI. Решение примеров № 631 (2 первых столбика ‒ письменно,
третий ‒ устно).
VII. Задание на дом. № 627 и № 630. Выучить таблицу деления на
2 равные части в пределах 20.
У р о к 1 6 1 . Повторение деления на 2 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 635 (2 первых столбика).
III. Сопоставление умножения и деления.
1) Учитель говорит:
‒ Положите перед собой по 2 кубика 2 раза. Сколько кубиков у вас
получилось? (4.) Продиктуйте мне этот пример. Запишите его в тетрадях:
2×2=4
Затем учитель пишет рядом пример с вопросом, одновременно говоря:
‒ Посмотрите на свои кубики и скажите, какое число надо повторить 2 раза, чтобы получилось 4?
2×2=4
?×2=4
Дети отвечают: «2 надо повторить 2 раза, чтобы получить 4».
‒ Посмотрите ещё раз на свои кубики: значит, если 4 разделить на
две равные части, получится по ... (По 2.) Давайте запишем:
2×2=4
?×2=4
4:2=2
Детям промежуточный столбик с вопросом записывать не нужно,
они пишут параллельно таблицу умножения двух и деления на 2 равные
части.
‒ Теперь положите по 3 кубика 2 раза. Сколько кубиков у вас получилось? (6.) Посмотрите и скажите, какое число надо повторить 2 раза,
чтобы получилось 6? (3.) Значит, если 6 разделить на 2 равные части,
получится по... (По 3 кубика в каждой части.)
Учитель при каждом вопросе обращает внимание детей на кубики,
которые они раскладывают, чтобы связь умножения и деления была не
умозрительной, а конкретно-образной. На доске по ходу рассуждения
появляется следующая запись:
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
213
2×2=4
?×2=4
4:2=2
3×2=6
?×2=6
6:2=3
Таким образом составляются и записываются на доске и в тетрадях
(в тетрадях ‒ без промежуточного столбика) обе таблицы.
2) Решение двух задач (с инсценировкой и записью решения на доске и в тетрадях): В 2 коробки положили карандаши, по 8 карандашей
в каждую коробку. Сколько всего карандашей положили в обе коробки?
В 2 коробки разложили 16 карандашей, в каждую поровну. По
сколько карандашей оказалось в каждой коробке?
IV. Решение задач № 632 (1) ‒ устно, (2) ‒ письменно, самостоятельно.
V. Решение примеров № 636 (2 первых столбика).
VI. Задание на дом. № 634 (1) ‒ устно, (2) ‒ письменно; № 635
(2 последних столбика). Повторить таблицу деления на 2.
VII. Подведение итогов урока.
IV четверть (45 уроков)
У р о к 1 6 2 . Объяснение деления на 3 равные части.
I. Устный счёт. Задача № 633 и № 637.
Сообщение цели урока.
II. Объяснение нового материала. 1) Выполнение задания № 638
(на общеклассных пособиях, с записью таблицы деления на доске и
в тетрадях). Работа проводится аналогично работе на уроке 159.
2) Выполнение задания № 639 (на индивидуальном дидактическом
материале).
III. Упражнения в усвоении таблицы деления.
IV. Решение примеров № 641 (2 последних столбика). Дети у доски
решают по паре примеров на умножение и деление. При проверке они
должны читать свои примеры так: «По 5 взяли 3 раза, получилось 15;
15 разделили на 3 равные части, получилось по 5».
V. Решение задачи № 640 (самостоятельно, письменно). Беседа
после прочтения задачи:
‒ Чем занимаются плотники? (Плотники строят дома из дерева.)
Чем плотники отличаются от столяров? (Плотник строит дома, а столяр
делает мебель.) Слово «столяр» ‒ от слова «стол». Сейчас редко строят
214
дома из дерева. Из чего в основном строят дома? (Из кирпича, из бетона.)
А плотникам часто заказывают построить баню на даче или беседку.
VI. Задание на дом. № 641 (2 первых столбика). Выучить таблицу
деления на 3.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 6 3 . Деление на 3 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. На стене в 2 равных рядах висят 8 рисунков. Сколько рисунков в одном ряду?
Брат и сестра разделили между собой поровну 16 орехов. Сколько
орехов досталось каждому?
В классе 18 парт, и они расставлены поровну в 3 ряда. Сколько
парт в одном ряду?
2) № 642.
III. Сопоставление умножения и деления проводится на палочках, аналогично работе на уроке 161. Так же составляются и записываются таблицы умножения числа 3 и деления на 3 равные части.
IV. Решение задач № 643 (с использованием иллюстрации в учебнике и инсценировкой). Первая задача ‒ устно, вторая ‒ письменно.
Решение задачи № 644 (1 или 2 ‒ на усмотрение учителя). После
прочтения задачи учитель спрашивает:
‒ Зачем лесорубы спиливают сосны? (Для постройки домов, бань,
беседок; для топки печей.) Лесорубы валят лес, а плотники из этого леса
делают постройки, столяры ‒ мебель и т. д.
Выполнение задания № 645.
IV. Решение примеров № 642 (2 последних столбика, письменно).
VI. Задание на дом. № 646 (2 первых столбика ‒ письменно,
последний ‒ устно).
У р о к 1 6 4 . Деление на 3 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 647.
2) № 652 (3-й столбик) написан на доске. Учитель говорит:
‒ Я решил пример с ответом 3. Кто найдёт этот пример первым,
пусть загадает свой.
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
215
3) Задачи. Мальчику надо было пройти 10 км. Он прошёл половину
пути. Сколько километров ему осталось идти?
Для игры «У меня пятнадцать!» 12 детей разделились на 3 равные
группы. По сколько человек оказалось в каждой группе?
Мальчику нужно было решить 17 примеров. 2 примера он решил
сразу в школе, а остальные решал 3 дня, каждый день поровну. Сколько
примеров он решал в день?
III. Решение задач. 1) № 648 (с применением наглядности). Учитель ставит на полочку у доски 3 одинаковых стакана и говорит:
‒ За эти 3 стакана уплатили 3 рубля (учитель показывает 3 рубля
отдельными рублями.) Сколько стоит 1 стакан? Как это сосчитать?
Учитель раскладывает 3 рубля на 3 равные части, кладя по 1 рублю
у каждого стакана.
Дети видят, что каждый стакан стоит 1 рубль.
Учитель записывает решение на доске, а дети в тетрадях:
3 руб. : 3 = 1 руб.
Проводится повторение условия и решения задачи.
2) Условие задачи № 649 иллюстрируется на доске. Задача решается устно.
3) Задача № 650 решается коллективно (с предварительным разбором и
записью решения на доске и в тетрадях).
4) Задача № 651 решается полусамостоятельно (с классом проводится только устный разбор решения
задачи; запись решения в тетрадях дети проводят самостоятельно). Какую задачу ‒ первую или вторую ‒ решать, учитель выбирает на своё
усмотрение.
IV. Задание на дом. № 652 (2 первых столбика) и № 649. Повторить
таблицу деления на 3.
У р о к 1 6 5 . Объяснение деления на 4.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) № 653.
III. Объяснение нового материала. 1) Выполнение задания № 654
на классных пособиях и запись таблицы деления на доске и в тетрадях.
216
2) Упражнения в выполнении деления на дидактическом материале. (16 кружков, 20 кружков разложить в 4 одинаковых ряда. Сколько
кружков получится в каждом ряду?)
IV. Упражнения в усвоении таблицы деления на 4.
V. Устное решение примеров № 655.
VI. Решение задач № 656 и № 657.
VII. Задание на дом. № 658 (3 столбика ‒ письменно, четвёртый ‒
устно). Выучить таблицу деления на 4 равные части.
VIII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 6 6 . Деление на 4 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 659.
III. Выполнение задания № 660.
IV. Решение задач № 662 и № 663.
V. Решение примеров № 659 (по вариантам).
1-й вариант: 2 первых столбика.
2-й вариант: 2 последних столбика.
С этого урока нужно постепенно вводить в речь детей следующее
рассуждение, чтобы они могли в дальнейшем обходиться при делении
и без предметов: «Если разделить 14 на 2 равные части, получится по 7
в каждой части, так как по 7 взять 2 раза, будет 14».
VI. Задание на дом. № 661; № 664 (2 последних столбика).
У р о к 1 6 7 . Деление на 4 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 665. Примеры написаны на доске. Учитель
произвольно называет ответ одного из примеров, дети находят и загадывают следующий пример для решения.
III. Решение задач № 666; № 668; № 669. Обратить внимание на то,
что в задаче № 669 дети впервые встретятся с условием задачи, сформулированным в виде прямой речи. Можно спросить детей:
– Кто сказал портнихе сшить занавеску и простыни? Из задачи это
не ясно. Могла ли это быть мама? Мог ли это быть директор детского
сада или детского дома? Имеет ли это значение для решения задачи?
Нет, нам всё равно, кто дал задание портнихе. Главное – узнать, сколько
метров ситца она потратила на каждую простынь.
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
217
IV. Решение примеров № 670 (1-й столбик).
V. Задание на дом. № 667; 670 (2-й и 3-й столбики).
У р о к 1 6 8 . Проверочная работа.
I. Проверка домашнего задания.
II. Задание на дом. № 632 и № 634 (повторно).
III. Проверочная работа.
1-й вариант:
Задача. 14 кг яблок разложили в 2 корзинки поровну. Сколько килограммов яблок положили в каждую корзинку?
Примеры.
12:2
18:3
7+12
9:3
20:4
13‒ 7
8:4
12:4
16‒ 9
2-й вариант:
Задача. За 4 одинаковые тарелки уплатили 16 рублей. Сколько
рублей стоила каждая тарелка?
Примеры.
14:2
12:3
4+9
15:3
18:2
13‒7
8:4
12:4
16‒9
IV. Коллективная проверка выполненной работы.
В оставшееся время можно решить 4 дополнительные задачи на
странице учебника 132: 2 задачи на умножение и 2 на деление.
У р о к 1 6 9 . Объяснение деления на 5 равных частей.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Какое число нужно взять 2 раза, чтобы получить 6? 3 раза, чтобы получить 18? 6 раз, чтобы получить 12? 2 раза,
чтобы получить 20?
2) На доске написаны примеры, учитель спрашивает так же, как и
в предыдущей работе:
218
– Какое число нужно повторить 2 раза, чтобы получилось 10?
?×2=10
?×3=15
?×4=20
3) № 671.
III. Объяснение нового материала. Деление на 5 равных частей
мы всё ещё связываем с делением предметов. Чтобы упростить процесс
раздачи по одному, можно воспользоваться двадцатью магнитами одного цвета, которые легко разбить поровну на 5 равных частей. Это во много раз проще, чем делить поровну между пятью учениками 5, 10, 15 и 20
кубиков, как это рекомендуется в учебнике.
– У нас в корзинке 5 магнитов. Нам нужно разделить их на 5 равных частей. Я на доске обозначу эти части чёрточками, а кто-то из вас
выйдет и разделит 5 магнитов на 5 равных частей:
– По сколько магнитов получилось в каждой части? (По 1 магниту.)
Значит, 5 разделить на 5 равных частей ‒ получится... (По 1.)
– Запишем пример:
5:5=1
Магниты сбрасываются в корзинку и добавляется ещё 5 магнитов.
– Теперь у нас в корзинке 10 магнитов. Нам тоже нужно разделить
их на 5 равных частей. Кто выйдет и разделит?
Деление выполняется по одному: сначала делим 5 магнитов по
одному, потом оставшиеся 5 по одному:
-
– По сколько магнитов получилось в каждой части? (По 2 магнита.)
Значит, 10 разделить на 5 равных частей ‒ получится... (По 2.)
– Запишем пример:
5:5=1
10:5=2
Аналогично выполняется деление 15 и 20 магнитов и записываются
примеры:
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
219
5:5=1
10:5=2
15:5=3
20:5=5
Таблица обводится рамкой.
1) Упражнения в усвоении таблицы деления на 5 равных частей.
2) Выполнение действия деления на индивидуальных пособиях (задание № 676).
IV. Устное решение примеров № 674. Учитель говорит:
– По одному взять 5 раз, получится 5; значит, 5 разделить на 5 равных частей, получится по одному.
V. Решение задач. 1) № 673 выполняется практически. Учитель
раздаёт детям заранее заготовленные полоски в 15 клеток. Дети делят,
затем читают задачу и записывают решение в тетрадях.
2) № 675. Вспомнить, как разливали воду в банки, нарисовать на
доске 5 трёхлитровых банок с молоком. После решения задачи показать
одну трёхлитровую банку с водой.
VI. Задание на дом. № 677 (2 первых столбика – письменно, последний – устно). Выучить таблицу деления на 5 равных частей.
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 7 0 . Деление на 5 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) На доске написаны примеры:
12:4 18:3
20:5 16:4
12:3 20:4
10:2 15:5
Дети должны решать примеры со следующим рассуждением: «Если
разделить 12 на 4 равные части, получится по 3 в каждой части, так как
по 3 взять 4 раза, будет 12».
2) Задача (прочитать 2–3 раза): На параде 20 самолётов пролетели
2 раза, туда и обратно. В первый раз они построились в 4 ряда, в каждом
ряду одинаковое количество самолётов. Во второй раз изменили фигуру
и пролетели в 5 рядов, в каждом ряду самолётов поровну. По сколько
самолётов было в ряду в первый полёт и по сколько во второй?
220
3) № 678.
III. Решение задачи № 679 и выполнение задания № 680.
IV. Решение примеров № 682 (с записью только одних ответов).
Запись ответов в тетрадях может располагаться так:
№ 682.
1) 12
1) 17
1) 5
2) 12
2) 13
2) 5
3) 12
3) 11
3) 9
4) 18
4) 20
4) 3
V. Задание на дом. № 678 (3 столбика) и № 681 (первую или вторую – на усмотрение учителя).
У р о к 1 7 1 . Объяснение деления на 6.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) 18 парт расставили в классе в 3 одинаковых
ряда. Что можно узнать? Как считали?
2) В ряду 7 парт. На каждой парте сидят по 2 ученика. Что можно
узнать? Как считали?
3) Составить задачи по данным примерам:
8:4=
3×5=
4) № 683.
Сообщение цели урока.
III. Объяснение нового материала. Выполнение задания № 684
(с записью примеров на доске и в тетрадях).
IV. Решение задач № 685 и № 686.
V. Выполнение заданий № 687 (1 и 2). Задания выполняются практически.
VI. Решение примеров № 688 (1-й столбик).
VII. Задание на дом. № 688 (2-й и 3-й столбики). Выучить таблицу
деления на 6.
У р о к 1 7 2 . Деление на 6 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 689 (2 первых столбика). По двум примерам
из этих столбиков учитель предлагает детям составить задачи: одну на
умножение, другую на деление.
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
221
III. Решение задач. 1) № 690. Перед чтением задачи учитель
проводит измерение количества прыжков на скакалке у нескольких детей
за 6 секунд. Затем читают задачу, решают её с записью в тетради.
2) № 691 (письменно).
3) Устно решаются 2 дополнительные задачи на деление и умножение
на странице 135.
IV. Решение примеров № 692 (с записью только одних ответов).
V. Задание на дом. № 689 (3 последних столбика).
У р о к 1 7 3 . Объяснение деления на 7, 8, 9, 10.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Разделить на 3 равные части каждое из следующих чисел:
18
15
9
15
6
12
2) Разделить на 4 равные части каждое из следующих чисел:
16
4
20
12
8
3) № 693.
III. Объяснение нового материала производится на основе знания
наизусть таблицы умножения и умения пользоваться ею при делении
(с записью примеров на доске и в тетрадях).
1) Учитель говорит:
– Нам с вами нужно разделить число 7 на 7 равных частей. Как вы
думаете, по сколько получится в каждой части? (По 1, так как по 1 взять
7 раз, получится 7.) Запишем пример:
7:7=1
– Теперь нужно разделить число 14 на 7 равных частей. Как вы думаете, по сколько получится в каждой части? (По 2, так как по 2 взять 7
раз, получится 14.) Давайте проверим на палочках, так ли это. Положите
перед собой 14 палочек и поделите их на 2 равные части.
– Теперь запишем пример:
7:7=1
14:7=2
2) Учитель говорит:
– Сейчас будем делить число 8 на 8 равных частей. По сколько получится в каждой части? (По 1, так как по 1 взять 8 раз, получится 8.)
Запишем пример:
8:8=1
222
– Разделим 16 на 8 равных частей. По сколько получится в каждой
части? (По 2, так как по 2 взять 8 раз, получится 16.)
Проверка на палочках и запись примера:
8:8=1
16:8=2
Таким же образом составляется таблица деления на 9 и на 10 равных частей.
3) Упражнения в запоминании таблицы.
IV. Устное решение примеров № 698.
V. Решение задач и выполнение заданий № 694, № 695, № 696, № 697.
VI. Задание на дом. № 698 (3 первых столбика).
VII. Подведение итогов урока.
У р о к 1 7 4 . Деление на 7, 8, 9, 10 (закрепление).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 699; № 700.
III. Решение задачи № 701. Предварительная беседа:
– Вы любите овсяную кашу? Гуси едят траву, овощи, но лучшей
пищей для них является овёс. Они едят овёс не варёный, как вы, а зёрна.
Взрос­лые гуси хорошо поедают овёс вместе с неочищенной оболочкой,
но гусятам овёс надо давать в дроблёном виде и оболочку отсеивать.
Лучше всего гусятам давать овёс в виде овсяной крупы или муки.
Показать детям фотографии гусей и гусят; показать зёрна овса, желательно неочищенного, и овсяные хлопья, из которых варят кашу для
детей.
IV. Выполнение задания № 702.
V. Решение примеров № 703 (первый столбик).
VI. Задание на дом. № 703 (2 последних столбика).
Повторение (уроки 175–179)
223
Повторение (уроки 175–179)
У р о к 1 7 5 . Повторение четырёх действий в пределах 20
и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. В чайнике было воды на 10 чашек чая.
Из него налили 8 чашек. Сколько чашек воды нужно долить в чайник,
чтобы её вскипятить и сделать ещё 7 чашек чая?
От земли до крыши дома 9 м; друг на друга поставили и связали
2 лестницы: высотой 3 м и 4 м. Можно ли по ним влезть на крышу?
На тренировке по хоккею играли 4 команды по 4 мальчика и 4 вратаря. Сколько всего мальчиков было на тренировке?
Мальчик за 3 недели решил 18 задач. За 3 задачи он получил оценку «хорошо», а за остальные «отлично». Каждую неделю у него было
одинаковое количество оценок «отлично» за задачи. Сколько задач на
«отлично» было решено за каждую неделю? (Задачу читать 2–3 раза.)
2)
7+5
4+8
7+9
6+8
8+ 7
7+8
:3
–7
:4
:2
: 5
:3
+6
×3
+6
+3
× 6
+9
:2
:5
×2
×2
–10
:7
3) № 704.
III. Решение задач. 1) № 705 (письменно).
2) № 706 (1 и 2) – устно.
3) № 707.
IV. Решение примеров. № 709 (3-й столбик) ‒ самостоятельно.
V. Задание на дом. № 708. Предварительная беседа в классе:
– Чем зимой кормят коровушку? (Сеном.) А весной? (Весной появляется зелёная травка, и корове дают свежую траву.) Она более сочная, в
ней много витаминов, и поэтому корова начинает больше давать молока.
№ 709 (2 первых столбика).
У р о к 1 7 6 . Повторение четырёх действий в пределах 20 и
решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
224
II. Устный счёт. 1) Задачи. Мальчик сорвал с яблони 15 сладких
яблок и 4 кислых. Из них 2 оказалось червивыми, и он их выбросил. Сколько
яблок стало у мальчика?
Учитель работал в одной школе 8 лет, а в другой на 4 года больше.
Сколько всего лет учитель работает в школе?
Один мальчик сказал другому: «Если мама мне даст ещё 2 монеты по 5 рублей, то у меня будет 20 рублей». Сколько рублей уже было
у мальчика?
В двух карманах у мальчика было 12 шариков для пейнтбола. Он
взял из правого кармана 2 шарика. Сколько шариков осталось в правом
кармане?
2)
8+9
9+9
9+7
3+8
4+9
5+7
–2
–3
:4
–2
–4
:2
:5
:3
×5
×2
×2
×3
×4
×4
–8
:6
:3
:9
3) № 710.
III. Решение и составление задач. 1) № 711; № 712 (устно).
2) Выполнение задания № 713 (письменное решение составленных
задач).
3) № 714 и задание № 715.
IV. Решение примеров № 716 (последний столбик).
V. Задание на дом. № 716 (2 первых столбика).
У р о к 1 7 7 . Повторение четырёх действий в пределах 20 и
решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Задачи. Ваня поймал столько раков, сколько
букв в его имени, а Алёша на 2 рака больше. Сколько Ваня и Алёша вместе поймали раков?
Девочка решила 4 столбика примеров, по 4 примера в каждом. Поставить вопрос и решить задачу.
В трёх коробках лежало 12 карандашей, в каждой поровну. Поставить вопрос и решить задачу.
У девочки было ... рублей. Она купила конфет на ... рублей. Сколько
денег у неё осталось? Подобрать числа и решить задачу.
Повторение (уроки 175–179)
225
2)
20–10
20–12
20–17
20–14
20–18
20–15
: 5
: 4
×6
×3
×9
×4
×2
×8
: 9
–8
–10
: 5
+16
+4
+9
×2
×2
+8
3) № 717.
III. Решение задач № 718; № 719 и выполнение задания № 720.
IV. Решение примеров № 721 (последний столбик).
V. Задание на дом. № 721 (2 первых столбика).
У р о к 1 7 8 . Контрольная работа.
1-й вариант:
Задача. У мальчика было 7 цветных карандашей. Он купил ещё
5 карандашей. Все карандаши мальчик разложил в 2 коробки поровну.
Сколько карандашей положил он в каждую коробку?
Примеры.
3×6
15:5
3+8
5×4
18:9
15‒9
14:7
12:3
12‒7
2-й вариант:
Задача. Бабушка принесла из теплицы 20 помидоров. Она положила в коробку 14 помидоров, а остальные порезала в салат и в суп поровну. Сколько помидоров пошло в салат и сколько в суп?
Примеры.
2×7
20:4
4+15
4×3
16:8
18‒ 3
18:3
12:6
19‒13
Задание на дом. № 527 (2 столбика).
У р о к 1 7 9 . Разбор контрольной работы и дополнительные
упражнения.
Для дополнительных упражнений используйте задания на страницах 140 и 141 учебника.
226
ПЕРВАЯ СОТНЯ
Содержание этого концентра является некоторым подобием всего
курса начальной арифметики в его основных чертах.
Здесь с большей полнотой, чем в пределах второго десятка, раскрывается сущность десятичной системы счисления. Сотня составлена из
десятков так же, как десяток составлен из простых единиц. В пределах
первой сотни ярче выявляются вычислительные приёмы сложения и вычитания, связанные с разбивкой двузначных чисел на составляющие их
десятичные группы.
В пределах первой сотни целиком и полностью заключена таблица
умножения, которая является основой для изучения умножения многозначных чисел. Здесь же впервые встречаются внетабличные приёмы
умножения и деления, которые являются необходимой ступенью в изучении механизма выполнения действий над многозначными числами.
Таким образом, знание первой сотни служит фундаментом для изучения всего последующего курса арифметики.
Изучение сотни, ввиду сложности её содержания, занимает более
трёх учебных четвертей и распределяется между 1 и 2 классами.
В 1 классе изучается нумерация и 4 арифметических действия над
круглыми десятками, во 2 классе – умножение и деление в пределах 100.
Нумерация (уроки 180–182)
У р о к 1 8 0 . Устная нумерация в пределах 100.
Оборудование. У учителя: 100 крупных палочек, 10 канцелярских
резинок для связывания палочек в пучки, резинка побольше для скрепления 10 десятков в сотню.
У каждого ученика: такой же набор палочек и резинок.
Сообщение цели урока:
– Сегодня вы начнёте учиться считать до 100.
I. Ознакомление учащихся с числами первой сотни.
– Перед вами на парте рассыпаны палочки. Мы будем их считать и
связывать в пучки по 10. Отсчитайте 2 раза по 10 и свяжите резинками
2 пучка-десятка.
То же делает учитель со своими палочками.
Нумерация (уроки 180–182)
227
– Сколько всего палочек вы отсчитали? (20.) Сколько десятков у вас
получилось? (2 десятка.)
– Мы с вами набрали два десятка, два «дцать», будем набирать третий. Набирайте в ладонь по одной палочке и считайте хором: двадцать
один, двадцать два, двадцать три ... двадцать восемь, двадцать девять и
ещё одна палочка ‒ тридцать. (3-й десяток связывается в пучок.)
‒ Сколько десятков уже связали? (3 десятка, или 30 палочек.) У нас
было 2 «дцать», а стало 3 «дцать».
Счёт палочек продолжается дальше: 31, 32, 33 ... 38, 39 и ещё 1,
получится 4 десятка, или 40 палочек. Так проводится счёт и связывание
палочек в пучки до 100.
‒ Сколько десятков палочек мы связали? (10 десятков.) Теперь будем считать десятками. Сдвиньте все пучки-десятки влево. Перекладывайте их по одному вправо и считайте хором:
10, 20, 30, 40 ... 100.
‒ Сколько десятков в сотне? (10 десятков.)
‒ Сколько в сотне отдельных палочек, единиц? (100 палочек, или
100 единиц.)
Учитель скрепляет свои 10 десятков в один большой пучок, показывает детям: в этом пучке 100 палочек, или 10 десятков, или 1 сотня.
Дети делают то же.
II. Выполнение заданий по учебнику. № 722–726 (с использованием иллюстраций и счётного материала); № 727.
III. Решение примеров № 742 (последний столбик).
IV. Задание на дом. № 742 (2 первых столбика); принести 10 десятирублёвых монет.
V. Подведение итогов урока.
У р о к 1 8 1 . Устная нумерация в пределах 100 (продолжение).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устная нумерация. 1) Учитель говорит:
– Покажите 3 десятка палочек. Как иначе назвать 3 десятка? (Три
десятка – это тридцать.)
– Покажите 9 десятков. Как можно назвать 9 десятков? (Девять десятков – это девяносто.)
– Как иначе назвать 4 десятка? 8 десятков? 6 десятков?
2) Учитель говорит:
228
– Пятьдесят! Составьте это число из пучков и скажите, сколько
в нём десятков? (Пятьдесят – это 5 десятков.)
– Семьдесят! Составьте это число из пучков и скажите, сколько
в нём десятков? (Семьдесят – это 7 десятков.)
– Сколько десятков в числе 100? В числе 90? В числе 40? И т. д.
III. Устное решение задач с применением наглядных пособий
(монет) и выполнение заданий № 728–733 и № 743. Каждую задачу дети
иллюстрируют своими монетами. № 731 можно тоже составить из рублей.
IV. Решение примеров № 744 (последний столбик).
V. Задание на дом. № 744 (2 первых столбика); № 575 (с предварительным разбором в классе).
У р о к 1 8 2 . Письменная нумерация в пределах 100.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устная нумерация. 1) Составление двузначного числа из десятков и единиц. Учитель показывает детям 2 пучка-десятка и 6 палочек.
– Какое число они обозначают? (Два пучка – два десятка; шесть
палочек – шесть единиц. Всего 2 десятка и 6 единиц.) Как иначе назвать
это число? (Двадцать шесть.)
– Возьмите у себя четыре пучка и восемь палочек. Какое число они
обозначают? (Четыре десятка и восемь единиц.) Как иначе назвать это
число? (Сорок восемь.)
– Как иначе назвать 9 десятков и 2 единицы? 7 десятков и 3 единицы? 4 десятка и 6 единиц?
2) Разложение двузначного числа на десятки и единицы:
– 58. Составим это число из пучков-десятков и палочек-единиц.
Сколько в этом числе десятков и сколько единиц? (5 десятков и 8 единиц.)
– 46. Составьте это число из брусков и кубиков. Сколько в нём десятков и сколько единиц? (4 десятка и 6 единиц.)
– Из скольких десятков и единиц состоит число 33? Число 44? Число 61? (Тридцать три состоит из трёх десятков и трёх единиц. Сорок
четыре состоит из четырёх десятков и четырёх единиц.)
III. Составление чисел в пределах 100. 1) Работа выполняется
на том же абаке, который использовали для изучения нумерации второго десятка (см. план урока 76). В верхние карманы учитель и за ним
дети вставляют слева пучки-десятки и справа отдельные палочки. Дети
Сантиметр (урок 183)
229
обозначают данное число цифрами и называют его. Затем порядок меняется: учитель ставит цифры, а ученики – пучки и отдельные палочки.
2) В карманы абака вставлены 2 пучка и 9 палочек. Под ними цифрами обозначено число 29. Учитель и за ним дети добавляют в правый
карман ещё одну, десятую палочку; связывают десяток в пучок и переносят его в левый карман. Дети сами решают вопрос, какие цифры следует вставить в нижние карманы. Так вводится запись числа 30 и других
круглых чисел. Число 100 записывается без помощи абака. В нём 10 десятков, а отдельных единиц нет; на их месте пишут ноль.
IV. Запись чисел на доске в пределах 100. На выбор учителя, под
диктовку.
V. Выполнение заданий. № 734–740.
VI. Решение задач № 576 и выполнение задания № 745.
VII. Решение примеров № 746 (последний столбик).
VIII. Задание на дом. № 463; № 746 (2 первых столбика); принести
ученическую линейку с делениями на сантиметры и сантиметровую
ленту длиной 1 м.
Сантиметр (урок 183)
У р о к 1 8 3 . Сантиметр.
Оборудование. У учителя: метр с делениями на сантиметры, ученическая линейка, лента с делениями на сантиметры («сантиметр»; для
каждого ученика заготовлено по 2 полоски бумаги длиной 8 см и 15 см.
У учащихся: ученические линейки и сантиметровая лента, длиной 1 м.
I. Устный счёт. 1) Называйте числа по порядку, начиная с 1, начиная с 19, 28, 37, 49 и т. д.
Учитель останавливает счёт на своё усмотрение.
2) Называйте числа в обратном порядке, начиная с 32, с 41, с 53, со
ста и т. д.
II. Ознакомление с сантиметром. Сообщение цели урока:
– Сегодня будем учиться измерять сантиметрами.
Учитель показывает учащимся полоску бумаги длиной в несколько
сантиметров и говорит, что измерить длину этой полоски метром нельзя, потому что метр больше полоски.
230
Есть другая мера длины, небольшая ‒ сантиметр. Учитель показывает учащимся на ученической линейке величину сантиметра и предлагает им найти и показать на линейках 1 см.
Каждый ученик чертит у себя в тетради прямую линию длиной
10 см (20 клеточек). На прямую линию дети наносят деления через промежутки в 2 клеточки. Каждый такой промежуток равен одному сантиметру. Напротив каждого деления ставится соответствующее число, от
ноля до десяти, а под чертежом ученики пишут: 10 сантиметров.
III. Изготовление сантиметровой линейки и измерение ею.
1) Каждый ученик изготавливает для себя линейку. Для одной линейки требуется лист бумаги в клетку, шириной 20 см. Отогнув по его
ширине полоску 2,5 см (5 клеточек), надо смазать её с внутренней стороны клеем и плотно прижать к листу. Затем ещё раз перегнуть лист и
снова приклеить к нему полоску. Так надо навёртывать слой на слой
до тех пор, пока не будет использована вся бумага. Получится плотная
линейка, на которую ученики наносят 20 делений. Напротив делений
ставятся соответствующие числа от 0 до 20.
2) С помощью своей линейки дети выполняют задания учебника
№ 747; № 750 (1); № 751.
IV. Измерение с помощью сантиметровой ленты.
1) Учитель говорит:
– Приготовьте свои сантиметровые ленты. Будем считать по 10 сантиметров. Найдите 0 см, 10 см, 20 см... 90 см, 100 см. 100 см – это 1 м.
Давайте сравним деревянный метр и сантиметровую ленту.
2) № 749; покажите на сантиметровой ленте 37 см, 59 см, 84 см и
т. д.; № 750 (2); № 753. Результаты измерений записываются на доске.
3) В учебнике на странице 145 дети читают заголовок: «Сантиметр», рассматривают иллюстрацию, сравнивают величину сантиметра
на своих линейках с величиной сантиметра на рисунке.
4) Учитель объясняет и показывает на доске, как сокращённо записывается слово «сантиметр», чтение правил в рамочке.
5) Выполнение заданий № 755 и № 756.
V. Задание на дом. Измерить в сантиметрах длину карандаша,
спички, ручки ‒ с записью результатов измерений.
Примеры № 757 (3 последних столбика).
Сложение и вычитание круглых десятков (уроки 184–189)
231
Сложение и вычитание круглых десятков (уроки 184–189)
Действия над круглыми десятками являются хорошим повторением пройденного. Здесь ещё раз повторяется таблица сложения в пределах 10, закрепляется понимание детьми десятка как новой счётной единицы и усваиваются такие навыки, которые в качестве необходимого
элемента войдут в состав действий над любыми двузначными числами.
Сложение и вычитание круглых десятков всецело опирается на сложение и вычитание в пределах первого десятка. Здесь добавляется только раздробление десятков в единицы и превращение единиц в десятки.
У р о к 1 8 4 . Сложение круглых десятков (лёгкие случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Сколько десятков в числе 20? В числе 40?
В числе 70? В числе 90?
2) Выполнение упражнения № 758.
Сообщение цели урока:
– Будем учиться решать примеры и задачи на сложение круглых
десятков.
III. Объяснение сложения. 1) Задача № 759.
– Прочитайте задачу и скажите, как нам узнать, сколько всего карандашей купили? (Нужно к двадцати карандашам прибавить десять
карандашей.) У нас вместо карандашей будут палочки. Будем на палочках прибавлять 10 к 20. Положите слева 20 палочек (2 пучка-десятка),
а справа 10 палочек (пучок-десяток). Прибавьте. Сколько десятков у вас
получилось? (К двум десяткам прибавить один десяток, получится 3 десятка.) Сколько это палочек? (30 палочек.)
Учитель записывает на доске:
2 дес. + 1 дес. = 3 дес.
или
20+10=30
– Значит, если к 20 карандашам прибавить 10 карандашей, то получится 30 карандашей.
По ходу этих слов учитель записывает на доске решение задачи:
20 к. + 10 к. = 30 к.
Ответ: 30 карандашей.
– 30 карандашей купили.
232
Затем результат сложения и ответ стираются и детям предлагается
самим ещё раз прочитать задачу и записать решение. Далее проводится
повторение детьми решения задачи (с использованием иллюстрации на
странице 147 и чтением записи, данной к иллюстрации).
2) Решение на палочках 2 примеров с записью на доске вызванными учениками и остальными в тетрадях:
60+10
30+20
3) Устное решение примеров № 760 (2 первых столбика). Дети рассуждают так (третий пример): «40+10; 40 ‒ это 4 десятка, 10 ‒ это 1 десяток. К 4 прибавить 1, будет 5; к 4 десяткам прибавить 1 десяток, будет
5 десятков; 5 десятков ‒ это 50. Значит, 40 да 10, будет 50».
С таким подробным объяснением решаются только первые 3–5
примеров. В дальнейшем учитель прибегает к ним только в случае затруднений.
4) Письменное решение примеров № 760 (2 последних столбика).
IV. Решение задач № 761 (устно); № 762 (с записью решения).
V. Задание на дом. № 763 (3 столбика). Повторить таблицу умножения 2, 3.
Ур о к
случаи).
185.
Сложение круглых десятков (более трудные
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Каждое данное число взять 3 раза:
4
6
3
2
5
1
×3
2) Решение примеров по учебнику: детям предлагается решить 1-й
столбик № 764 тихо, про себя. Затем по вызову учителя дети читают
примеры и дают ответы. Так решается ещё 2-й столбик.
3) № 765.
III. Решение задач 1) № 766; № 767. (Вертикальными отрезками
прямой на доске иллюстрируется глубина снега в январе и в феврале;
в поле и в лесу.)
2) № 768. (Отрезками прямой иллюстрируется на доске длина
прыжка одного и другого мальчика). Перед чтением задачи надо измерить длину прыжков нескольких детей. Сначала на глаз, затем с помощью линейки. Отметить тех, чей глазомер окажется точнее.
Сложение и вычитание круглых десятков (уроки 184–189)
233
IV. Решение примеров № 771 (1-й столбик).
V. Задание на дом. № 769; № 771 (2 последних столбика). Повторить таблицу умножения 4.
У р о к 1 8 6 . Повторение сложения круглых десятков и
сложения и вычитания в пределах 20.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Игра «Молчанка».
5
3
4×
4
2
2) Решение примеров. Учитель говорит:
– Я решил пример с ответом 12:
40+50
30+70
12+ 5
6+14
17‒ 3
20‒ 8
8+ 7
12‒ 5
18‒13
20‒17
50+20
7+ 6
3) Задачи. В летнем лагере отдыхало 60 мальчиков и 30 девочек. Сколько
всего детей отдыхало в лагере?
Девочка истратила сначала 40 рублей, потом 20 рублей и, наконец,
последние 30 рублей. Сколько денег у неё было?
Мальчик сосчитал, сколько шагов от его дома до школы. Улицей
идти 70 шагов, через улицу 20 шагов, да школьным двором ещё 10 шагов.
Сколько шагов насчитал мальчик?
С одного дерева сняли 7 десятков груш, с другого на 50 груш меньше.
Сколько груш сняли с двух деревьев?
III. Письменное решение задач № 772; № 773.
IV. Решение примеров № 775 (2 первых столбика).
V. Задание на дом. № 774 (с предварительным прочтением условия
задачи в классе); № 775 (3-й столбик). Повторить таблицу умножения 5.
234
Ур о к
случаи).
187.
Вычитание круглых десятков (более лёгкие
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Арифметический лабиринт. Как пройти через
трое ворот, чтобы набрать 100? (Через одни ворота проходить 2 раза нельзя.)
2) № 776.
III. Объяснение вычитания. 1) Задача № 777.
‒ Как нам узнать, сколько пуговиц осталось у мамы? (Нужно от 30
пуговиц отнять 10 пуговиц.)
‒ Давайте на палочках решим пример:
30 ‒ 10 =
‒ Положите перед собой 30 палочек. Сколько это десятков? (3 десятка.) Отнять нам нужно 10 палочек, или десяток. Отнимите и скажите,
сколько палочек у вас осталось? (От 3 десятков отняли 1 десяток, осталось 2 десятка, или 20 палочек.)
3 дес. ‒ 1 дес. = 2 дес.
или
30‒10=20
‒ Значит, у мамы осталось 20 пуговиц.
Запись ответа в примере.
2) Учащиеся на индивидуальном дидактическом материале решают один-два примера: 40‒10; 50‒10.
3) Решение нескольких примеров (из № 778) вызванными учениками на доске и остальными учащимися в тетрадях. Рассуждения аналогичны рассуждениям при сложении круглых десятков (третий пример):
«70‒10; 70 ‒ это 7 десятков, 10 ‒ это 1 десяток. От 7 отнять 1, останется
6; от 7 десятков отнять 1 десяток, останется 6 десятков, или 60. Значит,
70‒10=60».
Умножение и деление круглых десятков (уроки 190–195)
235
4) Устное решение примеров № 778 (2-й и 3-й столбики).
5) Самостоятельное решение примеров № 778 (последний столбик).
IV. Решение задач № 779 (устно); № 780; № 781 (письменно).
V. Задание на дом. № 782 (полоску бумаги длиной 40 см дети заготавливают в классе совместно с учителем); № 783 (2 первых столбика –
письменно, последний – устно).
У р о к 1 8 8 . Вычитание круглых десятков (более трудные
случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 784.
III. Решение задач № 786, № 787, № 788.
IV. Решение примеров № 785 (2 первых столбика).
V. Задание на дом. № 789 (с предварительным разбором в классе);
№ 785 (два последних столбика).
У р о к 1 8 9 . Повторение сложения и вычитания круглых
десятков и повторение четырёх арифметических действий
в пределах 20.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 791 и № 792 (на слух); № 793 (написать на доске).
III. Решение задач № 794, № 795, № 796. Задачи для устного и
письменного решения выбираются на усмотрение учителя.
IV. Самостоятельное решение примеров № 790.
V. Задание на дом. № 797 и № 798.
Умножение и деление круглых десятков (уроки 190–195)
У р о к 1 9 0 . Умножение круглых десятков (лёгкие случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
1)
1×6
2×4
4×2
1×9
3×3
3×2
1×7
2×5
1×3
2) № 799.
236
III. Объяснение умножения на классных пособиях. 1) Задача
№ 800.
‒ Как нам узнать, сколько всего колышков сделали мальчики? (Нужно по 20 колышков взять 3 раза.)
‒ Пусть наши счётные палочки будут вместо колышков. Положите
перед собой 3 раза по 20 палочек и расскажите мне, как вы посчитаете.
(По 2 десятка берём 3 раза, и получается 6 десятков.)
Учитель записывает решение:
2 дес. × 3 = 6 дес.
или
20×3=60
‒ Значит, сколько всего колышков сделали мальчики? (Мальчики
сделали 60 колышков.)
2) Решение примеров на дидактическом материале: 10×7; 20×4.
3) Устное решение примеров № 801 и № 802 (1-й и 2-й столбики.)
4) Письменное решение примеров № 802 (2 последних столбика).
IV. Решение задач и выполнение заданий. 1) № 803 и № 804 (с использованием монет).
2) № 805.
V. Задание на дом. № 806 (3 первых столбика). Повторить таблицу
умножения 6, 7, 8, 9.
У р о к 1 9 1 . Умножение круглых десятков (более трудные
случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 807.
III. Решение задач № 808 (устно); № 809; № 810; выполнение задания № 811.
IV. Решение примеров № 812 (1-й столбик).
V. Задание на дом. № 808; № 812 (2 последних столбика).
У р о к 1 9 2 . Повторение умножения круглых десятков и
четырёх действий в пределах 20.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 813. Примеры написаны на доске.
III. Решение задач № 814 (устно); № 815, № 816, № 817.
Умножение и деление круглых десятков (уроки 190–195)
237
IV. Решение примеров № 818 (1-й столбик).
V. Задание на дом. № 814; № 818 (2 последних столбика).
У р о к 1 9 3 . Деление круглых десятков (более лёгкие случаи).
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт.
10:5
8:2
6:2
9:9
8:4
6:3
7:7
10:2
III. Объяснение деления на решении задачи № 819 с использованием
иллюстрации, данной к задаче, и примеров к ней (страница 153 в учебнике).
IV. Решение примеров. 1) Решение примеров на дидактическом материале (60:2; 30:3) всеми учащимися (с записью в тетрадях).
2) Устное решение примеров № 820 (2 последних столбика).
V. Решение задач и выполнение заданий № 821; № 822 (устно);
№ 823; № 824.
VI. Задание на дом. № 822; № 825 (1-й столбик – устно, остальные – письменно).
У р о к 1 9 4 . Деление круглых десятков и повторение четырёх
действий над круглыми десятками.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 826. Примеры написаны на доске. Учитель
говорит:
– Найдите все примеры с ответом 10; с ответом 20; 40; 100 (ответы
не записываются). Какие ещё примеры мы не решили?
III. Решение задач № 827 и № 828.
IV. Решение примеров № 830 (2 первых столбика).
V. Задание на дом. № 829 и № 830 (2 последних столбика).
У р о к 1 9 5 . Проверочная работа.
1-й вариант:
Задача. В книжке «Русские народные сказки» 30 страниц, а
в книжке «Былины» – на 20 страниц больше. Сколько всего страниц
в двух книжках?
238
Примеры.
40+50
30+70
90‒60
100‒20
10×7
20×4
60 : 3
100 : 2
3+16
15‒ 7
3×6
20 : 5
2-й вариант:
Задача. В лесопарке 60 сосен, а берёз – на 40 меньше. Сколько всего
деревьев в лесопарке?
Примеры.
30+50
10×9
4+13
20+60
20×3
15‒ 9
90‒70
80 : 4
4×5
100‒10
100 : 5
12 : 4
Повторение пройденного в 1 классе (уроки 196–206)
У р о к 1 9 6 . Повторение сложения и вычитания в пределах 20
и решение задач на увеличение и уменьшение числа на несколько
единиц.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Для устного счёта учитель подбирает материал на основе анализа ошибок, допущенных учащимися в проверочной
работе, проведённой на предыдущем уроке.
2) № 831 (1 и 2); № 832. Учитель может использовать любую игровую форму работы над этими номерами.
III. Решение задач № 833 (1 и 2); № 834 (1 и 2).
IV. Решение примеров № 839. Каждому ученику к одному из примеров (на выбор) придумать задачу. Задачи рассказываются и одна-две
наиболее удачные решаются письменно.
V. Задание на дом. № 835 и № 832 (3 последних столбика).
У р о к 1 9 7 . Тема урока та же, что и урока 196.
I. Проверка домашнего задания.
Повторение пройденного в первом классе (уроки 196–206)
239
II. Устный счёт. 1) № 840; № 841; № 842.
2) Поиграть в игру «У меня пятнадцать!» (описание игры в повторении после урока 132).
III. Решение задач № 844 (устно); № 845 и № 846 (с записью решения).
IV. Решение примеров № 847. Можно решать по вариантам с взаимопроверкой.
V. Задание на дом. № 843 и № 840 (3 последних столбика).
У р о к 1 9 8 . Повторение умножения в пределах 20 и решение
задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) Составьте все примеры на умножение, когда
в ответе получается 12; 16; 9; 15; 18.
2) № 848.
3) Задачи на сопоставление множимого и множителя.
На 3 мужских куртки пришито по 6 пуговиц. Сколько всего пуговиц
пришито к мужским курткам?
На 6 детских куртках пришито по 3 пуговицы. Сколько всего пуговиц пришито к детским курткам?
Дети задачи решают устно и называют ответы. Затем решение каждой задачи учитель записывает сначала в виде сложения, а потом в виде
умножения. Так яснее обозначается роль множимого и множителя, их
место в каждой записи.
III. Решение задач № 849; № 852; № 853.
IV. Решение примеров № 848 (2 последних столбика).
V. Задание на дом. № 850; № 851; № 854 (2 последних столбика).
У р о к 1 9 9 . Повторение деления в пределах 20 и решение
задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. 1) На доске написан ряд чисел:
6
15 12 18 16 9
Найти числа, которые делятся на 2 равные части; на 3 равные части.
2) № 855 (1 и 2).
240
3) Задачи на сопоставление сложения и умножения.
В трёх коробках лежало по 4 пирожных. Сколько всего пирожных
было в коробках?
В одной коробке лежало 4 пирожных, а в другой 3. Сколько всего
пирожных было в коробках?
Учитель на доске записывает под диктовку класса решение обеих
задач и просит объяснить, почему при одних и тех же числах (3 и 4) получились разные ответы, а также почему в первой задаче число 3 записано без наименования, а во второй с наименованием.
III. Решение задачи № 857 и выполнение задания № 856.
IV. Решение примеров № 859 (2 первых столбика).
V. Задание на дом. № 858; № 859 (последний столбик).
У р о к 2 0 0 . Повторение действий над круглыми десятками
в пределах 100, четырёх действий в пределах 20 и решение задач.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 865.
III. Решение задач и выполнение заданий № 861; № 862.
IV. Решение примеров № 864 (2 последних столбика).
V. Задание на дом. № 860; № 863.
У р о к 2 0 1 . Проверочная работа.
1-й вариант:
Задача. 3 ученицы принесли в класс по 6 астр каждая. Все астры
они поставили в 2 вазы поровну. Сколько астр оказалось в каждой вазе?
Примеры.
3+17
5×4
30+60
6+ 9
18 : 6
90‒50
17‒12
2×8
20× 5
13‒ 9
15 : 5
90 : 3
2-й вариант:
Задача. Мама собрала с 4 грядок по 3 кг клубники с каждой грядки.
Всю клубнику она разложила поровну в 2 корзины. Сколько килограммов
клубники положила мама в каждую корзину?
Повторение пройденного в первом классе (уроки 196–206)
Примеры.
5+14
4+ 9
17‒15
14‒ 9
Задание на дом. № 885.
3×6
20 : 4
2×7
16 : 8
241
20+50
100‒70
30× 3
100 : 5
У р о к 2 0 2 . Повторение всех действий над круглыми
десятками и решение задач.
Материал для работы на уроке и для задания на дом: № 866–872.
У р о к 2 0 3 . Повторение всех действий над круглыми
десятками и решение задач.
Материал для работы на уроке и для задания на дом: № 873–876.
У р о к 2 0 4 . Повторение действий над круглыми десятками,
действий в пределах 20 и решение задач.
Материал для работы на уроке и для задания на дом: № 877–881.
У р о к 2 0 5 . Повторение (продолжение).
I. Устный счёт.
1) На доске написаны числа в 2 ряда:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11 12 13 14 15 16 17 18 19
К каждому числу 1-го ряда подобрать число из второго ряда так,
чтобы в ответе получалось 20.
2) Решение задачи № 882 и выполнение задания № 883.
II. Решение задачи № 884.
III. Решение примеров № 885 (2 столбика).
IV. Задание на дом. № 886.
242
У р о к 2 0 6 . Заключительный урок.
I. Проверка домашнего задания.
II. Устный счёт. № 887.
III. № 888–891.
IV. № 892. Игру рекомендуется провести во время прогулки.
Примерное распределение учебного материала на год
243
ПРИМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА НА ГОД
I ЧЕТВЕРТЬ (56 уроков)
I. Подготовительный период
5 уроков
II. Изучение чисел первого десятка и ознакомление с простейшими задачами на
сложение и вычитание.
1) Изучение чисел 1–5
9 уроков
2) Знакомство со знаками сложения и равенства
2 урока
3) Изучение числа 6
2 урока
4) Знакомство со знаком вычитания
2 урока
5) Изучение чисел 7–10
8 уроков
Итого: 28 уроков
III. Сложение и вычитание в пределах 10 и решение задач в 1 действие.
1) Прибавить и отнять 1
3 урока
2) Прибавить и отнять 2
5 уроков
3) Прибавить и отнять 3
6 уроков
4) Прибавить и отнять 4
7 уроков
5) Прибавить и отнять 5
5 уроков
6) Повторение пройденного
2 урока
Итого: 28 уроков
II ЧЕТВЕРТЬ (44 урока)
I. Сложение и вычитание в пределах 10 (продолжение) и решение задач в 1 действие.
1) Прибавить и отнять 6
4 урока
2) Прибавить и отнять 7
2 урока
3) Прибавить и отнять 8, 9
2 урока
4) Повторение сложения и вычитания 6, 7, 8, 9
1 урок
5) Случай вычитания, когда в остатке получается 0
1 урок
6) Метр; измерение метром
2 урока
7) Повторение сложения и вычитания в пределах 10 и проверочная работа 6 уроков
Итого: 18 уроков
II. Устная и письменная нумерация в пределах 20
3 урока
Случаи сложения и вычитания в пределах 20, когда одно из чисел равно 10
4 урока
Итого: 7 уроков
III. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Решение
задач в 1 действие и цепочек простых задач (подготовка к решению задач в 2 действия)
1) Сложение без перехода через десяток
7 уроков
2) Увеличение числа на несколько единиц
5 уроков
3) Вычитание однозначных чисел без перехода через десяток
5 уроков
4) Учёт
2 урока
Итого: 19 уроков
244
III ЧЕТВЕРТЬ (61 урок)
I. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток (продолжение). Решение задач в 1 действие и цепочек простых задач.
1) Уменьшение числа на несколько единиц
5 уроков
2) Решение задач в 2 действия
5 уроков
II. Сложение с переходом через десяток в пределах 20. Решение задач в 1–2 действия. Проверочная работа
8 уроков
III. Вычитание с переходом через десяток в пределах 20. Решение задач в 1–2
действия. Проверочная работа
8 уроков
IV. Ознакомление с килограммом
1 урок
V. Вычитание двузначного числа из двузначного в пределах 20. Решение задач
в 1–2 действия
4 урока
VI. Ознакомление с литром
1 урок
VII. Повторение сложения и вычитания в пределах 20. Проверочная работа 6 уроков
Итого: 38 уроков
VIII. Умножение в пределах 20. Решение задач в 1–2 действия.
1) Умножение 2
2) Умножение 3
3) Умножение 4 и проверочная работа
4) Умножение 5
5) Умножение 6
6) Умножение 7, 8, 9, 10
7) Повторение и проверочная работа
8) Деление на 2
Итого: 23 урока
3 урока
3 урока
4 урока
2 урока
2 урока
1 урок
5 уроков
3 урока
IV ЧЕТВЕРТЬ (45 уроков)
I. Деление в пределах 20 (продолжение). Решение задач в 1–2 действия.
1) Деление на 3
3 урока
2) Деление на 4 и проверочная работа
4 урока
3) Деление на 5
2 урока
4) Деление на 6
2 урока
5) Деление на 7, 8, 9, 10
2 урока
6) Повторение четырёх действий в пределах 20 и проверочная работа
5 уроков
II. Устная и письменная нумерация в пределах 100
3 урока
III. Знакомство с сантиметром
1 урок
IV. Сложение круглых десятков в пределах 100
3 урока
V. Вычитание круглых десятков и повторение
3 урока
VI. Умножение круглых десятков
3 урока
VII. Деление круглых десятков и проверочная работа
3 урока
VIII. Повторение пройденного и проверочная работа
11 уроков
Итого: 45 уроков
Использованная литература
245
Использованная литература
Аржеников К. П. Методика начальной арифметики. – М.: Издание книжного магазина М. Д. Наумова, 1913.
Архангельская Н. В., Нахимова М. С. Планы уроков по арифметике для первого класса. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства
просвещения РСФСР, 1957.
Иванов М. И. Русские счёты и их использование в школе. – М.: Государственное
учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1953.
Игнатьев В. А. Внеклассная работа по арифметике в начальной школе. Пособие
для учителей. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1960.
Игнатьев В. А. Сборник задач по арифметике для устных упражнений. Пособие
для учителей начальной школы. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1962.
Поляк Г. Б. Занимательные задачи. – М.: Государственное учебно-педагогическое
издательство Министерства просвещения РСФСР, 1953.
Поляк Г. Б. Обучение решению задач в начальной школе. – М.: Издательство
Академии педагогических наук РСФСР, 1950.
Поляк Г. Б. Преподавание арифметики в начальной школе. – М.: Государственное
учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1959.
Поляк Г. Б. Устный счёт в начальной школе. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1948.
Попова Н. С. Опыт работы по арифметике в первом классе. Пособие для учителей. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1960.
Пчёлко А. С. Методика преподавания арифметики в начальной школе. Пособие
для учителей. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Народного
комиссариата просвещения РСФСР, 1945.
Пчёлко А. С. Методика преподавания арифметики в начальной школе. Пособие
для учителей. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1953.
246
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. «Лото с картинками». Игра дочислового периода. Состоит из карточек с изображениями разных предметов в количестве от одного до пяти, по 3 рисунка на каждой
карточке, и набора соответствующих числовых фигур. Под каждым рисунком на карточке имеется пустое место для числовой фигуры. Играют в парах. Каждый из двух
играющих берёт одну или две любые карточки с рисунками и кладёт их перед собой,
а числовые фигуры помещаются кучкой на середине парты «лицом» вниз.
Начинающий игру берёт одну из числовых фигур и ищет ей место под картинками на своих карточках. Если место найдётся, ученик кладёт на него числовую фигуру,
если не найдётся, возвращает её обратно в кучку. Так же поступает и второй игрок.
Выигрывает тот, кто первым закроет все пустые места на своих карточках.
Приложение
247
2. «Лесенки». Каждый ученик получает карточку. Примеры решаются в уме,
а ответы пишутся в тетради или на листочках. Выигрывает тот, кто первый решит все
примеры, и его ответы сойдутся с ответами учителя.
Ответы:
№ 1 – 6, 5, 9, 7, 9, 5, 8, 7, 10
№ 2 – 3, 7, 6, 7, 8, 10, 4, 6, 4
№ 3 – 8, 6, 7, 7, 8, 5, 8, 3, 10
№ 4 – 5, 9, 6, 8, 7, 9, 4, 10, 6
№ 5 – 6, 4, 7, 6, 4, 8, 6, 8, 6
№ 6 – 4, 10, 5, 9, 7, 6, 5, 9, 7
248
3. «Молчанка» (2 и 3) (4 и 5). Два набора из шести карточек. Первый набор используется после изучения тем «прибавить и отнять 2 и 3», второй, соответственно,
после тем «прибавить и отнять 4 и 5». Каждому ученику раздаётся по одной карточке,
он молча решает примеры и записывает в тетради только ответы в строчку, через запятую. Побеждает тот, кто первый решит правильно все примеры.
Приложение
249
250
4. «Задуманное число», вариант 1. На доске из магнитных карточек составляются примеры. Примеры учитель может составлять любые, на своё усмотрение, для
закрепления пройденного материала. Одна карточка в каждом примере повёрнута «лицом»
к доске. Это и есть «задуманное число», которое надо найти и проверить, перевернув
карточку. Играть можно всем классом: кто первый найдёт задуманное число в первом
примере, тот идёт к доске и переворачивает карточку, и т. д.
Другой способ этой же игры: учитель просит найти пример, в котором задуманное число будет 3. Кто первый находит такой пример, идёт и переворачивает карточку,
затем учитель просит найти пример с ответом 5 и т. д. В последнем оставшемся примере дети просто находят «задуманное число».
5. «Задуманное число», вариант 2. Набор из шести карточек. Ученик списывает примеры из своей карточки в тетрадь, заменяя пустой прямоугольник «задуманным
числом». Действие, которым решён пример, не выявляется. Достаточно подчеркнуть
число, заменяющее пустой прямоугольник. Так, решение первого примера из первой
карточки должно быть записано следующим образом:
3+5=8
Приложение
251
6. «Занимательные квадраты». Набор из шести карточек. Учитель раздаёт детям по одной карточке и просит письменно в тетрадях сложить в первом квадрате сначала все числа в трёх строчках, затем все числа в трёх столбиках. При сложении чисел
первого квадрата первой карточки должно получиться 6 примеров:
1+3+4=8
1+4+3=8
4+2+2=8
3+2+3=8
3+3+2=8
4+2+2=8
Учитель спрашивает:
– Чем похожи все примеры? (У всех примеров ответ 8.) Такие квадраты называются занимательными. Второй квадрат на ваших карточках тоже занимательный,
у него точно так же при сложении чисел в строчках и столбцах будут одинаковые
результаты. Подумайте, как можно заполнить пустые клетки второго квадрата.
В случае затруднения кого-либо из детей, учитель обращает его внимание на тот
ряд или столбец, в котором известны все три числа. Сложив их, ученик находит ответ
для любого ряда или столбца в данном квадрате. Чтобы найти неизвестное число, надо
знать, кроме ответа, два других числа. Поэтому начинать надо не с любой клетки,
а с того ряда или столбика, где уже известны 2 числа.
252
7. «Круговые примеры». Набор из шести карточек. Получив карточку с примерами, ученик списывает любой из них в тетрадь и решает его. Следующие примеры
надо выбирать так, чтобы ответ первого примера совпадал с началом второго примера,
ответ второго – с началом третьего и т. д. «Круг» должен закончиться тем числом,
с которого начинался первый пример. Таким образом, ученик получает возможность
путём самопроверки установить правильность полученных результатов. Записывая
примеры в тетради, ученик должен поставить над ними номер карточки, подчеркнуть
карандашом первое число в первом примере и последний ответ. Образец:
3
7–5=2
1+5=6
2+6=8
6+3=9
8–7=1
9–2=7
Приложение
253
8. Набор из 6 карточек с задачами на увеличение числа на несколько единиц.
Два набора карточек для закрепления понятий «больше на столько-то» и «меньше на
столько-то». Каждый ученик получает на руки 2 карточки: одну из набора «увеличение
числа на...», другую из набора «уменьшение...» – с таким расчётом, чтобы работа по
одной из них сводилась к рисованию, а по другой – к решению задач. В следующий
раз – наоборот.
254
9. Набор из 6 карточек с задачами на уменьшение числа на несколько единиц.
Два набора карточек для закрепления понятий «больше на столько-то» и «меньше на
столько-то». Каждый ученик получает на руки 2 карточки: одну из набора «увеличение
числа на...», другую из набора «уменьшение...» – с таким расчётом, чтобы работа по
одной из них сводилась к рисованию, а по другой – к решению задач. В следующий
раз – наоборот.
Приложение
255
10. Набор из 6 карточек с задачами в 2 действия. Чтобы обеспечить сознательное отношение детей к составным задачам и умение их решать самостоятельно, полезно предлагать детям подбирать вопрос к условию такой задачи – сначала к задачам,
читаемым учителем, затем к задачам с применением карточек. На этих карточках представлен наиболее лёгкий вариант составных задач: сложение и вычитание из полученного числа. Решение задачи должно быть записано с заголовком «Задача». Под решением пишется слово «Ответ» и полученное число с наименованием.
256
11. «Молчанка» (сложение с переходом через десяток, 9 и 8; 7 и 6). Два набора
из шести карточек. Первый набор используется после изучения тем «прибавление однозначных чисел к 9 и 8», второй, соответственно, после тем «прибавление однозначных чисел к 7 и 6». Каждому ученику раздаётся по одной карточке, он молча решает
примеры и записывает в тетради только ответы в строчку, через запятую. Побеждает
тот, кто первый решит правильно все примеры.
Приложение
257
258
12. «Молчанка» (вычитание с переходом через десяток, 11 и 12; 13 и 14). Два
набора из шести карточек. Первый набор используется после изучения тем «вычитание однозначных чисел из 11 и 12», второй соответственно после тем «вычитание однозначных чисел из 13 и 14».
Приложение
259
СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРВЫЙ ДЕСЯТОК
Подготовительный период (уроки 1–5)
Изучение чисел и цифр первого десятка (уроки 6–28)
Сложение и вычитание (уроки 29–66)
Метр (уроки 67–68)
Повторение (уроки 69–74)
ВТОРОЙ ДЕСЯТОК
Нумерация (уроки 75–77)
Сложение и вычитание (лёгкие случаи) (уроки 78–81)
Сложение без перехода через десяток (уроки 82–88)
Увеличение числа на несколько единиц (уроки 89–93)
Вычитание без перехода через десяток (уроки 94–100)
Уменьшение числа на несколько единиц (уроки 101–105)
Задачи в 2 действия (уроки 106–110)
Сложение с переходом через десяток (уроки 111–118)
Вычитание с переходом через десяток (уроки 119–126)
Килограмм (урок 127)
Вычитание двузначных чисел (уроки 128–131)
Литр (урок 132)
Повторение (уроки 133–138)
Умножение в пределах 20 (уроки 139–158)
Деление в пределах 20 (уроки 159–174)
Повторение (уроки 175–179)
100
107
113
122
129
134
141
149
163
170
172
178
179
183
205
223
ПЕРВАЯ СОТНЯ
Нумерация (уроки 180–182)
Сантиметр (урок 183)
Сложение и вычитание круглых десятков (уроки 184–189)
Умножение и деление круглых десятков (уроки 190–195)
Повторение пройденного в 1 классе (уроки 196–206)
ПРИЛОЖЕНИЕ
226
229
230
235
238
246
5
16
48
91
93
Планирование уроков по арифметике
Для 1 класса
Автор-составитель
Татьяна Анатольевна Алтушкина
Технические редакторы
Е. М. Нифонтова
А. Ю. Саитов
Художественный редактор
Ю. В. Смирнов
Корректоры
Н. В. Шукаева
И. Э. Домрачева
Подписано в печать __.__.2022
Формат 70 × 100 1/16 Объем 17 п. л.
Тираж 2000 экз.
Отпечатано в соответствии
с качеством предоставленного оригинал-макета
в АО «ИПП Уральский рабочий».
620990, г. Екатеринбург, ул. Тургенева, 13
Телефон: (343) 221-29-17.
E-mail: book@uralprint.ru
Екатеринбург
Артефакт