Projektering af kompositbro ved
Vognsbølparken i Esbjerg
Eksamensprojekt i Kompositmaterialer af
Mulkan Junaidi Beuransah
Aalborg Universitet Esbjerg
Byggeri og Anlæg
Indholdsfortegnelse
1 Indledning
1
2 Lokation af brokonstruktion
2
3 Kravsspecifikationer
3
3.1
Funktionsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3.2
Miljøanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3.3
Primære og sekundære krav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.4
Nøgleparametre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
4 Materialevalg og fremstilling
11
4.1
Vinylester som matricemateriale
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
4.2
E-glas som forstærkningsmateriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
4.3
Kompatibilitet mellem matrice- og forstærkningsmateriale . . . . . . . . . . . . .
13
4.4
Pultruderingsproces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
5 Brokonstruktion
14
5.1
Konstruktionsmaterialer og -opbygning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
5.2
Konstruktionssamlinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
6 Statiske beregninger
19
6.1
Styrkeegenskaber for glasfiberforstærket komposit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
6.2
Dimensionsgivende laster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
6.3
Dominerende lastkombinationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
6.4
Grænsetilstande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
7 Fordele og ulemper ved kompositbro
23
8 Konklusion
24
Litteratur
25
I Appendiks
26
ii
Indledning
1
Projektet omhandler opførelsen af en kompositbro, hvor konstruktionskrav herunder dimensioner
og lastkategorier for konstruktionen er defineret iht. projektoplægget. Konstruktionen henvender
sig til fodgænger og cyklister og udføres overvejende i plast- og/eller metalbaserede kompositte
materialer. Overvejelser og begrundelser for materialevalg blive redegjort for. Et kompositmateriale er et materiale bestående af et matricemateriale, der binder materialet sammen og beskytter
de forstærkende elementer og et forstærkningsmateriale, der giver kompositmaterialet styrke og
stivhed [Eagle Alloys, s.d.]. Kompositmaterialer er attraktivt til mange anvendelser grundet dets
styrke/vægt-forhold. Heraf er kompositmaterialer designfleksibelt, idet de kan skræddersys med
retningsbestemte egenskaber, som giver mulighed for at opnå en bestemt mekanisk styrke.
Læsevejledning
Kildehenvisninger i rapporten noteres afsluttende ved [ ] med tilhørende forfatter og udgivelsesdato af værket, hvis angivet. Bibliografien er opbygget således, at der inkluderes forfatter(e),
titlen på værket, udgiver, publiceringsdato og kildetype. Derudover refereres kildehenvisning i figurer og tabeller afsluttende i figur- og/eller tabeltekst. Figurer og tabeller uden kildehenvisning
er af eget materiale. Ligninger angives med ligningsnummerering efterfulgt af symbolforklaring.
Primære referencer
– Materials Science and Engineering: An Introduction (10th Edition)
– Forkortet udgave af Eurocode 0 - Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner
(3. udgave 2021)
– Fiberline - Konstruktionshåndbog
Primære EDB-værktøjer
– PTC MathCAD Prime 7.0.0.0
– Autodesk Inventor Professional 2025
1
Lokation af brokonstruktion
2
Esbjerg Kommune ønsker at flere borgere
benytter de mange fælles udendørsarealer
som kommunen huser [Esbjerg Kommune, 2018]. Kommunen har i den anledning
projekteret træbroskonstruktioner i Esbjergs største bypark Vognsbølparken (se
figur 2.1). Brokonstruktionerne forbinder
de naturskønne stier og områder omkring
Vognsbøl Sø og Spangsbjerg Møllebæk,
som styrker parkens rekreative værdi og
Figur 2.1. Satellitfoto af Vognsbølparken i Esbjerg med
forbedrer tilgængeligheden for de mange
brokonstruktioner markeret med cirkler [Google Maps,
besøgende der benytter området til fods
s.d.].
eller på cykel.
De eksisterende træbroer er udført i konstruktionstræ og har begrænset holdbarhed som
følge af biologisk og kemisk nedbrydning. Med udgangspunkt i det arkitektoniske design
og de identificerede problemstillinger ved den eksisterende bro, tiltænkes at projektere en
erstatningsbro i alternative materialer med henblik på at sikre en mere robust og langtidsholdbar
løsning. Den nye brokonstruktion erstatter den eksisterende træbro markeret med rød cirkel af
figur 2.1. Træbroskonstruktionerne ses af figur 2.2 og 2.3, hvor spændvidden måler ca. 5, 2 m, en
fri bredde på ca. 2 m samt gelænderhøjde på ca. 94, 5 cm.
Figur 2.2. Eksisterende brokonstruktion fra vest.
Figur 2.3. Eksisterende brokonstruktion fra øst.
2
Kravsspecifikationer
3
Materialevalget for den nye plast- og/eller metalbaserede kompositbro undersøges, herunder
matrice- og forstærkningsmaterialer. Broens krav fastlægges gennem to analyser herunder
funktionsanalyse og miljøanalyse.
3.1
Funktionsanalyse
Funktionsanalysen har til formål at identificere de nødvendige egenskaber og funktionaliteter for
broen. Den nye brokonstruktion skal forbindes mellem den østlige og vestlige del af stien ved
Spangsbjerg Møllebæk å-løbet. Funktioner og forudsætninger for den nye fodgænger-cykelbro
præsenteres jf. projektoplæg.
3.1.1
Forudsætninger og lastpåvirkninger
Brokonstruktionen skal have en spændvidde på max. 12m og en fri bredde på max. 1, 15m. Heraf
udføres fundering som betonfundering, hvor eftervisning af dette afgrænses for. Yderligere skal
broen være udstyret med rækværk og et brodæk belagt med skridsikre materialer for at minimere
risikoen for personskader. Broens levetid forventes at være mellem 50-100 år, men af hensyn til
broens tilstand gennem tiden, vil der være mulighed for udskiftning af dens konstruktionsdele.
Lastpåvirkninger virkende på broen ses af tabel 3.1, hvor broen klassificeres som broklasse 3,
der defineres som broer på offentlige veje og private fællesveje med svag trafik. Af lasternes
værdiomregning er der anvendt tyngdeaccelerationen g ≈ 9, 82 N/kg multipliceret lastens værdi
i kg/m2 . Brokonstruktionen er stationær og køretøjslaster udelades.
Tabel 3.1. Lastbelastninger på brokonstruktionen.
Last
Symbol
Fladelast
Vandret
last
Vindlast
gk,f ladelast
qk,vandret
qk,vind
Værdi
[kg/m2 ]
Værdi
[kN/m2 ]
500
10% af
lodret last
50
5,0
0,5
0,5
3
3. Kravsspecifikationer
3.2
Miljøanalyse
Miljøanalysen har til formål at vurdere de miljømæssige konsekvenser, der kan opstå ved
etablering af broen i dets omgivende miljø. Heraf ses på vigtigheden af materialevalg af broen,
så dens funktionalitet kan opretholdes og imødekomme de nødvendige krav. De miljømæssige
kategorier vil blive belyst.
3.2.1
Mekanisk miljø
Det mekaniske miljø omfatter belastninger, der påvirker brokonstruktionen. Bevægelse fra
fodgængere og cyklister skaber dynamiske effekter, der er små og langsomme nok til, at broen
opfører sig statisk påvirket, selvom den i realiteten opfører sig kvasistatisk påvirket. Det antages,
at fladelasten er virkende ortogonalt på brodækket, mens den vandrette last er virkende parallelt
med brodækket. Vindlasten betragtes som virkende horisontalt tværs over broen.
3.2.2
Termisk miljø
Det termiske miljø omfatter temperaturudsving og varmeoverførsel, der kan påvirke materialernes
egenskaber og strukturelle integritet. Temperaturspændet inden for
det seneste årti i Esbjerg ses af figur 3.1, hvor temperaturdifferenser mellem den laveste og højeste
er væsentlige på hhv. -20,2°C og
34,4°C. Derved er temperatur en
vigtig parameter ved materialevalg
af broen, da materialer har forskel-
Figur 3.1. Gennemsnitlig temperaturspænd i Esbjerg fra 2011- lige smeltepunkter og termiske ud2025 [DMI, s.d.].
videlseskoefficienter.
Overfladetemperaturen på brodæk eller gelænder kan på en varm dag føles varmere end
lufttemperaturen og dermed gøre det ubehageligt at færdes på broen. Det vælges deraf, at
materialer af brokonstruktionen skal kunne modstå temperaturer mellem -30°C og 80°C.
4
3. Kravsspecifikationer
3.2.3
Kemisk miljø
Det kemiske miljø omfatter muligheder for, at broen kan reagere med kemiske stoffer. Broens
beliggenhed over et vandløb kan medføre mulige oversvømmelser ved kraftige regndage som i april
2024 (se figur 3.2). Den samlede nedbørsmængde inden for det seneste årti kan ses af figur 3.3,
hvor der har været kraftig nedbør i årevis, specielt i 2024. Påvirkning fra regn, sne og slud kan
indeholde syre eller andre forurenede stoffer, der kan korrodere bestemte konstruktionsmaterialer.
Heraf kan saltning om vinteren også have en indflydelse på dette.
Figur 3.2. Oversvømmelse i Vognsbølparken i Figur 3.3. Gennemsnitlig nedbør i Esbjerg fra
2024 [Presse-fotos, s.d.].
2011-2025 [DMI, s.d.].
3.2.4
Optisk miljø
Det optiske miljø beskriver de visuelle forhold og lyspåvirkninger, der kan påvirke brugeroplevelsen og sikkerheden på broen. Vognsbølparken tilhører kommuneplan Kommuneplan 2018-2030,
hvor visuelle forhold af broen ikke er udstedt. Det er bemærkelsesværdigt, at refleksion af sollys
fra brodækket ikke må være til gene for brugere samt at farvevalget af broen skal være af neutrale
eller naturlige farver for at minimere visuel forstyrrelse [Esbjerg Kommune, 2018].
3.2.5
Strålingsmiljø
Strålingsmiljø indebærer eksponering for forskellige former for stråling, der kan resultere i
nedbrydning af materialer eller misfarvning. Broen udsættes for UV-stråler og afhængig af
materialevalget, kan der være behov for overfladebehandling. Af radonundersøgelser for de
nærliggende bebyggelsers grunde, er radonklassen klassificeret som radonklasse 0 i området,
hvor der er minimal påvirkning fra den radioaktive gasart fra undergrunden [DinGeo, s.d.].
5
3. Kravsspecifikationer
3.2.6
Elektrisk miljø
Elektrisk miljø relaterer sig til materialernes elektriske isoleringsevne og modstandsdygtighed
over for statisk elektricitet. Potentiel risiko for lynnedslag på brokonstruktionen er minimal, og
behov for lynbeskyttelse er ikke nødvendig at tage højde for.
3.2.7
Biologisk miljø
Biologisk miljø omhandler påvirkninger fra levende organismer, som kan nedbryde eller skade
broens materialer. Brokonstruktionen befinder sig over et vandløb, og deraf er der mulighed for
udvikling af algevækst og mos.
3.3
Primære og sekundære krav
På baggrund af funktions- og miljøanalysen, opstilles primære og sekundære krav for
kompositmaterialet. Primære krav er ufravigelige krav, der vedrører brokonstruktionens
hovedbærende funktion og dens overordnede sikkerhed. Sekundære krav er krav der vedrører
broens ikke-bærende dele, og bidrager deraf ikke direkte til broens hovedbærende funktion, tab
af broens overordnede bæreevne eller sikkerhed. Kravsspecifikationerne er listet af tabel 3.2.
Tabel 3.2. Primære og sekundære krav for brokonstruktion af funktions- og miljøanalyse.
Primære krav
Beskrivelse
Korrosionsbestandighed
Skridsikkerhed og rækværk
Må ikke nedbrydes af miljøpåvirkninger
Brugeres sikkerhed og behagelighed skal imødekommes
Forventet levetid på mindst 50-100 år, men med
mulighed for reparation af beskadigede dele
Levetid
Sekundære krav
Beskrivelse
Æstetik
Temperatur- og UV-bestandighed
Udseende, farve og tekstur skal ikke være til gene
Modstandsdygtig over for UV-lys og temperaturvariationer
Begrænsning af vibrationer og bevægelser
Komfort
Ydermere skal brokonstruktionen modstå belastninger angivet af tabel 3.1 samt lastkombinationer af disse, hvor valg af matrice- og forstærkningsmateriale vælges således de ikke går på
kompromis med holdbarhed og sikkerhed af broen. Krav til forstærknings- og matricematerialer
er angivet af tabel 3.3.
6
3. Kravsspecifikationer
Tabel 3.3. Krav til forstærknings- og matricemateriale.
Kategori
Krav til forstærkningsmateriale
Styrke og stivhed
Forstærkningsmateriale skal have en høj styrke og stivhed,
da det sikrer broens bæreevne og stabilitet. Multiaxiale
fiberstrukturer kan bruges for at opnå styrke i flere retninger.
Korrosionsbestandighed
Materialet skal være modstandsdygtigt over for vejrlig,
vejsalt og kemikalier for at sikre lang levetid uden nedbrydning.
Vægt
Lav vægt er afgørende for nem transport og installation.
Glasfiber er et let materiale, der reducerer den samlede vægt
betydeligt sammenlignet med traditionelle materialer som
beton.
Udmattelsesegenskaber
Forstærkningsmaterialet skal kunne modstå gentagne belastninger over tid uden at miste styrke eller stivhed.
Kategori
Krav til matricemateriale
Bindeevne
Matricen skal kunne binde effektivt med forstærkningsmaterialet, f.eks. polyester eller epoxy, som sikrer optimal mekanisk ydeevne.
Kemisk modstandsdygtighed
Matricen skal være resistent over for fugt, UV-stråling og
kemiske påvirkninger for at forhindre nedbrydning.
Hærdningsproces
Valg af en matrice, der kan hærde hurtigt og effektivt, er
vigtigt for at reducere byggetiden.
Temperaturbestandighed
Matricen skal kunne modstå ekstreme temperaturer uden at
miste sine mekaniske egenskaber eller deformere.
7
3. Kravsspecifikationer
3.4
Nøgleparametre
På baggrund af de primære krav opstilles relevante nøgleparametre ift. valg af matrice- og
forstærkningsmateriale. Nøgleparametre er krav, som effektivt kan skille nogle materialegrupper
ud. Nøgleparametre for forstærkningsmaterialet er angivet af tabel 3.4, hvor styrke/vægtforholdet er en vigtig parameter idet forstærkningen bærer hovedparten af belastningen.
Tabel 3.4. Nøgleparametre for forstærkningsmaterialet.
Lastbærende
Skal modstå angivne laster og have et højt styrke/vægt-forhold
Stivhed
En vis stivhed kræves, således broen opretholder grænsetilstande
Spændingsoverførsel
Spændingsoverførsel mellem forstærknings- og matricemateriale skal
være kompatibelt
Undersøgelse af forstærkningsmaterialer tager udgangspunkt i fiberforstærkningsmaterialer, da
styrken kan retningsbestemmes. Derved kan fibrene orienteres i den retning, hvor belastningerne
er størst og deraf optimere materialets ydeevne. Naturlige organiske fiberforstærkningsmaterialer
udelades grundet broens lokation samt miljø. Data for udvalgte fiberforstærkningsmaterialer er
angivet af tabel 3.5.
Tabel 3.5. Udvalgte eksempler på forstærkningsmaterialer.
Fiberforstærkningsmateriale
Densitet
E-modul
Trækstyrke
Kostpris
[g/cm3 ]
[GP a]
[M P a]
[$U S/kg]
A-glas1
2,46
70
2.400
-
C-glas1
2,47
72
1.650
-
E-glas2
2,58
72,5
3.450
0,90-1,65
S-glas3
2,53
89
4.600
-
Standard modulus (PAN)2
1,78
230
3.800-4.200
21-66
Intermediate modulus (PAN)2
1,78
285
4.650-6.350
44-132
High modulus (PAN)2
1,81
400
2.500-4.500
66-200
2,12-2,19
520-940
2.620-3.630
165
Glasfiber
Carbonfiber
Ultra-high modulus (PITCH)2
REFERENCER 1
[Monofiber, s.d.].
2
[Callister, 2021].
3
[JPSCM, s.d.].
8
3. Kravsspecifikationer
Overordnet har kulfiber en højere trækstyrke og stivhed end glasfiber, men er derimod mere
sprødt. Glasfiber er derimod mere modstandsdygtigt over for korrosion, vejr og kemikalier,
hvilket er vigtige parametre at tage højde for, da der ønskes en bro med lang levetid og lav
vedligeholdelse [Fiberline, s.d.]. Kostprisen for glasfiber er væsentlig lavere end carbonfiber, og
af de angivne laster vil der ikke være behov for at anvende fibermateriale med særlig høj styrke,
hvorfor glasfiber vil blive anvendt.
Tilsvarende foretages nøgleparametre af matricematerialet (se tabel 3.6). Matricen beskytter
forstærkningen mod miljøpåvirkninger og overfører belastninger mellem fibrene. Deraf skal det
være bestandig over for påvirkninger, der kan give anledning til tab af kompositmaterialets
mekaniske egenskaber og holdbarhed i dets miljø [Rapid, s.d.].
Tabel 3.6. Nøgleparametre for matricematerialet.
Kemikalie- og vejrpåvirkning
En kemikalie- og vejrpåvirkningsbestandig matrix forlænger kompositmaterialets levetid og sikrer pålidelig funktion under varierende
og krævende forhold
Korrosionsbestandig
Høj korrosionsbestandighed sikrer, at kompositten bevarer sine
egenskaber og kræver minimal vedligeholdelse
UV- og temperaturbestandig
Uden tilstrækkelig bestandighed kan materialet nedbrydes, miste
styrke, blive sprødt eller deformeres, hvilket forringer kompositmaterialets levetid og ydeevne
Af projektoplægget skal kompositmateriales udføres i plast- og/eller metalbaserede kompositte
materialer, hvoraf der på baggrund af de angivne nøgleparametre for matricematerialet
udelukkende vil blive undersøgt for plast. Metalbaserede kompositter vil give anledning til større
egenlast af konstruktionen samt flere problemstillinger, der skal tages stilling til.
Inden for plastkompositter er der to hovedgrupper herunder termo- og hærdeplast, som adskiller
sig i deres molekylære struktur og egenskaber. Termoplast består af lange, lineære eller forgrenede
molekylkæder uden tværbindinger. Kæderne holdes sammen af svage intermolekylære kræfter.
Hærdeplast har en tredimensionel netværksstruktur, hvor molekylerne er bundet sammen
af stærke kovalente tværbindinger [ETCN, s.d.]. Af tabel 3.7 er der angivet eksempler på
matricematerialer for den plastbaserede kompositbro.
9
3. Kravsspecifikationer
Tabel 3.7. Udvalgte eksempler på matricematerialer.
Matricemateriale
Densitet
E-modul
Trækstyrke
Kostpris
[g/cm3 ]
[GP a]
[M P a]
[$U S/kg]
Epoxy resin, rå form1
1,11-1,40
2,41
27,6-90,0
2,00-5,00
Polyester (termohærdende)1
1,04-1,46
2,06-4,41
41,4-89,7
1,90-4,30
Phenol resin, rå form1
1,28
2,76-4,83
34,5-62,1
2,00-2,80
Vinylester2
1,133
3,2
85
2,50-3,50
Nylon 6,61
1,14
1,59-3,79
94,5
3,20-4,00
Polycarbonat (PC)1
1,20
2,38
62,8-72,4
0,80-5,30
Polypropylen (PP)1
0,905
1,14-1,55
31,0-41,4
0,70-2,60
Hærdeplastiske polymer
Termoplastiske polymer
REFERENCER 1
[Callister, 2021].
2
[Monofiber, s.d.].
Hærdeplast vil være bedre egnet som matricemateriale, da de kan modstå højere temperatur
end almindelig termoplast, har bedre dimensionsstabilitet og danner stærkere bindinger med
forstærkningsfibre [Plastindustrien, s.d.]. Ydermere er hærdeplast mere modstandsdygtig over
for kemikalier og korrosion end termoplast, hvorfor dette vil have særlig relevanse mht. broens
placering over en å [MST, s.d.].
10
Materialevalg og fremstilling
4
Med afsæt i nøgleparametre af matrice- og forstærkningsmaterialer projekteres den plastbaserede
kompositbro ved glasfiber herunder E-glas som forstærkningsmateriale og hærdeplast herunder
vinylester som matricemateriale. Kompositionen vil blive refereret som GFRP (Glass FiberReinforced Polymer).
Ved sammenligning af matricematerialer har vinylester bedre korrosionsbestandighed og termiske
egenskaber end epoxy. Vinylester har større brudforlængelse ved sammenligning af andre
hovedgrupper af UP herunder ortho- og isopolyester. Vinylester resulterer deraf i et komposit
med bedre slagfasthed og udmattelsesegenskaber.
Tilsvarende for forstærkningsmateriale, er E-glas sammenlignet med andre glasfibertyper den
mest anvendelige, hvoraf densitet og styrke/vægt-forhold er nogenlunde ens. Af mekaniske
styrkeparametre overgår S-glas med højere værdier, men idet lastpåvirkninger af broen ikke
er høje og der tages højde for økonomi, vil E-glas være et bedre valg.
4.1
Vinylester som matricemateriale
Vinylester er en type umættet polyester (UP), som fremstilles ved en esterificeringsproces, hvor
epoxydharpiks, typisk bisphenol A, reagerer med en umættet karboxylsyre, ofte methacrylsyre
(se figur 4.1). Denne kondensationsreaktion danner en esterbinding (–COO–) mellem epoxydens
terminale gruppe og syren, hvor der samtidig fraspaltes vand. Resultatet er et vinylester-molekyle,
som har terminale dobbeltbindinger (C=C) i enderne af kæden frem for hovedkæden som i UP.
Vinylesterharpiksen hærdes ved polymerisation, hvor styren tilsættes. Styren reagerer med
de umættede dobbeltbindinger i vinylesterens ender under indflydelse af en initiator, ofte et
peroxid. Radikalpolymerisation startes, hvor vinylester- og styrenmolekylerne bindes sammen i
et tredimensionelt netværk, hvor kovalente bindinger opnås. At hærdeplast ikke kan genanvendes
ved opvarmning er som følge af de kovalente tværbindinger mellem polymerkæderne. Den endelige
struktur af vinylester er bestående af lange kæder, hvor benzenringene og etherbroerne udgør
rygraden, mens esterbindingerne og de krydsbundne styrenenheder giver materialet dets kemiske
resistens og mekaniske styrke [Plastindustrien, s.d.].
11
4. Materialevalg og fremstilling
Af materialet er der i polymerkæden alifatiske forbindelser, der giver fleksibilitet samt aromatiske
benzenringe, der giver styrke og stivhed.
Figur 4.1. Kemisk struktur og hærdningsreaktion for vinylesterharpiks [Undervisningsmateriale].
4.2
E-glas som forstærkningsmateriale
E-glas er et bor-silikatglas, hvor hovedbestanddelen er netværksdanneren siliciumdioxid, som
danner glassets grundstruktur og giver dets høje styrke/vægt-forhold og kemiske stabilitet. Den
kemiske komposition af E-glas ses af tabel 4.1. Netværksmodifikatoren natriumoxid sænker
smeltepunkt og viskositet, men reducerer den kemiske modstandsdygtighed. De resterende
elementer virker som netværksstabilisatorer som øger holdbarhed, kemisk resistens og styrke
[Plastindustrien, s.d.].
Tabel 4.1. Kemisk komposition af E-glass [Plastindustrien, s.d.].
Indhold
Symbol
E-glass [%]
Siliciumoxid
SiO2
54,0
Aluminiumoxid
Al2 O3
15,0
Boroxid
B2 O3
8,0
Calciumoxid
CaO
18,0
Manganoxid
MgO
4,0
Natriumoxid
N a2 O
0,6
12
4. Materialevalg og fremstilling
4.3
Kompatibilitet mellem matrice- og forstærkningsmateriale
For at opnå optimale mekaniske egenskaber i et kompositmateriale
kræves en stærk binding mellem matrice og forstærkningsmateriale,
så spændinger effektivt kan overføres mellem komponenterne. Dette
sikres ved, at matricen befugter overfladen af forstærkningsmaterialet,
og det kan være nødvendigt at anvende en coupling agent for at
opnå god grænsefladeadhæsion. En stærk grænseflade øger både
modstandsdygtigheden mod fugt og kemikalier og beskytter mod
nedbrydning.
Figur 4.2. Befugtning
af overflade ved forstærk-
Som vist i figur 4.2 opnås god vedhæftning, når matrixen breder
sig ud og trænger ind i fiberoverfladens ujævnheder (øverst), mens
ningsmateriale [Undervis- dårlig befugtning (nederst) ses, når matrixen danner dråber og kun
ningsmateriale].
4.4
har begrænset kontakt med overfladen, hvilket giver ringe
Pultruderingsproces
Pultrudering er en kontinuerlig metode til fremstilling af kompositprofiler med ensartet tværsnit, hvor materialets egenskaber kan
tilpasses formålet ved at kombinere roving og måtter i forskellige lag
og retninger (se figur 4.3). Af de bærende U-profiler i den tiltænkte
brokonstruktion, vil unidirektional roving give høj styrke i læng-
Figur 4.3. Fiberretninger
deretningen, mens kontinuerlige måtter med tilfældigt orienterede
ved pultrudering [Fiberline,
fibre vil forbedre de tværgående egenskaber [Fiberline, s.d.].
s.d.].
Pultruderingsprocessen forløber ved at armeringsfibrene imprægneres med den valgte matricemateriale. Efter imprægneringen formes materialet til den ønskede geometri i en opvarmet form,
hvor det samtidig hærdes, og herefter skæres profilerne i de ønskede længder (se figur 4.4).
Figur 4.4. Pultruderingsproces ved fremstilling af GFRP [Fiberline, s.d.].
13
Brokonstruktion
5
Brokonstruktionen projekteres, hvor valgte standardprofiler er inspireret af Fiberline. Enkelte
profiler udføres ved selvvalgte profilmål. Af BR18 (Bygningsreglementet) § 58 gældende hævede
opholdsarealer, hvortil brokonstruktionen klassificeres, skal der sikres mod værn og forsynes
med håndlister. Rækværket skal mindst være 1, 0 m fra overkant brodæk til overkant rækværk.
Grundlæggende dimensioner af broen er angivet af tabel 5.1 samt visual modellering af figur 5.1.
Tabel 5.1. Grundlæggende dimensioner for brokonstruktion. Mål angivet i mm.
5.1
Parameter
Betegnelse
Værdi
Fri bredde
bf
1.150
Total bredde
b
1.230
Spændvidde
l
5.200
Rækværkshøjde
hr
1.030
Total højde
h
1.270
Figur 5.1. 3D-model af brokonstruktion. Mål
angivet i mm.
Konstruktionsmaterialer og -opbygning
Brodækkets bærende elementer består af U-profiler i spændvidden l, forbundet med tværgående
SHS-profiler via L-profiler. Gangdækket er udført med Fiberlines Planke MD, og valgt pba de lave
belastninger og korte spændvidde. Planke MD er yderligere korrosions- og kemikaliebestandig
samt skridsikker.
Rækværket er udført i SHS-profiler med hovedstolper og håndliste i standardmål. Håndlisten
bæres af hovedstolper, der er fastgjort til brodækket. Mellem hovedstolperne er balustre
monteret for øget sikkerhed, suppleret af en mellemliste for ekstra stabilitet. Nederst afsluttes
rækværket med en fodliste, som forhindrer, at genstande eller fødder kan glide ud under
rækværket. Detaljetegning af brokonstruktion med tilhørende profiler ses af figur 5.2, tværsnit
for konstruktionsprofiler af figur 5.3 og mål for profiler af tabel 5.2.
14
5. Brokonstruktion
Figur 5.2. Detaljetegning af brokonstruktion set langs længderetning med tilhørende udsnit af rækværk
set fra siden. Mål angivet i mm.
Tabel 5.2. Mål af konstruktionsprofiler [Fiberline, s.d.].
Mål
SHS-profil
SHS-profil
SHS-profil
L-profil
U-profil
50x50x5
40x40x4
32x32x3,2
50x50x6
200x60x10
Højde, h [mm]
50
40
32
50
200
Bredde, b [mm]
50
40
32
50
60
Tykkelse, t [mm]
5
4
3, 2
6
10
Radius, r [mm]
2
1
0,8
7
10
Tværsnitsareal, A [mm2 ]
0, 90 · 103
0, 58 · 103
0, 37 · 103
0, 57 · 103
3, 04 · 103
Inertimoment, Iy [mm4 ]
0, 31 · 106
0, 13 · 106
0, 52 · 105
0, 13 · 106
16 · 106
Figur 5.3. Tværsnit af konstruktionsprofiler.
.
15
5. Brokonstruktion
5.2
Konstruktionssamlinger
Konstruktionssamlinger af broens dele tager inspiration af Fiberline. Der tages højde for, at
dele af broen kan erstattes, hvortil boltsamlinger er valgt. Derudover anvendes limsamlinger på
udvalgte konstruktionsdele for at opnå et æstetisk udtryk uden synlige fastgørelseselementer.
5.2.1
Materialevalg af boltsamling
Af materialevalg til boltsamlinger vælges rustfrit stål, som er et korrosionsbestandigt metal.
Samlinger er oftest udsatte for korrosion, da de kan indeholde sprækker, fuger eller kontaktflader,
hvor vand og snavs let ophobes. Den primære legering i rustfrit stål er krom (Cr) ved mindst
11 wt% (vægtprocent). Krom danner et beskyttende oxidlag, der gør stålet rustfrit. Rustfrit
stål inddeles i tre klasser baseret på den primære fasebestanddel i mikrostrukturen herunder
matensitisk, ferritisk eller austenitisk [Callister, 2021].
Der vælges rustfrit stål ved austenitisk kornstruktur, hvorfor denne har den største korrosionsbestandighed. Korrosionsbestandigheden for rustfrit stål kan yderligere forbedres ved additiverne
nikkel (Ni) og molybdæn (Mo). Nikkel stabiliserer den austenitiske struktur og forbedrer korrosionsbestandigheden, mens molybdæn yderligere øger modstandsdygtigheden mod især punktog sprækkekorrosion, da det er med til at passivere stålets overflade i aggressive miljøer. Af
ovenstående vælges austenitisk rustfri stålkvalitet AISI 304, som er bestående af wt% ved 0,08
kulstof (C), 19 krom (Cr), 9 nikkel (ni) og 2 mangan (Mn) [Callister, 2021].
5.2.2
Materialevalg af limsamling
Ved limsamlinger anvendes epoxylim, som er modstandsdygtigt over for kemikalier, fugt og store
temperaturudsving. Ydermere er det vandtæt og kan udfylde huller eller ujævnheder mellem
materialer, hvilket giver stærke og tætte samlinger [Diatom, s.d.].
5.2.3
Boltsamling mellem U-profil og SHS-profiler
U-profilen er boltet fast til tværgående SHS-profil via L-profil med montering af gennemgående
bolte og møtrikker samt ringskiver (se figur 5.4). Boltene er placeret parvis i hver side af
tværgående SHS-profil, og samlingen sikrer en stærk og stabil forbindelse mellem de to profiler.
Ligeledes er samme samling foretaget ved U-profil og SHS-hovedstolpe. Af projektets omfang,
udelades beregninger for trækpåvirkede boltsamlinger.
16
5. Brokonstruktion
Figur 5.4. Samlingsdetalje mellem U-profil og SHS-profiler.
5.2.4
Boltsamling mellem U-profil og MD-planke
Ved inspiration af Fiberline, udføres samling mellem MD planken og U-profil via HD Clips, men
hvor pasform og mål passer til en MD planke (se figur 5.5). Derved vil dette være en MD Clips,
men denne er ikke i Fiberlines produktkatalog.
Figur 5.5. Samling mellem MD planke og U-profiler via tiltænkt MD Clips [Fiberline, s.d.].
17
5. Brokonstruktion
5.2.5
Limsamling ved gelænder
For lettere montage inddeles gelænderet i sektioner, hvor enderne af de vandrette lister limes
sammen via epoxylim (se figur 5.6). Fastgørelse af gelændersektioner udføres ved boltsamlinger,
idet limsamlingen er et supplement.
Figur 5.6. Limsamling ved gelænder markeret med rødt.
18
Statiske beregninger
6.1
6
Styrkeegenskaber for glasfiberforstærket komposit
Ved inspiration fra Fiberline forudsættes, at den kontinuerlige glasfiberforstærket komposit består
af 40% vinylester (matricemateriale) og 60% E-glas (forstærkningsmateriale). Det forudsættes,
at fibrene er af unidirektional retning. Bestemmelse af elasticitetsmodul E og trækstyrke σ for
kompositmaterialet på langs og på tværs af fiberretning ses af ligning 6.1 og 6.2. Tilhørende
subscripter anvendes m = matricemateriale, f = forstærkningsmateriale, V = volumenprocent
og k = kompositmateriale [Callister, 2021].
Ek,langs = Em · Vm + Ef · Vf
∧
Ek,tværs =
Em · Ef
Vm · Ef + Vf · Em
(6.1)
σk,langs = σm · Vm + σf · Vf
∧
σk,tværs =
σm · σf
V m · σf + V f · σm
(6.2)
Af tabel 6.1 er der angivet relevante styrkeparametre af endelig kompositmateriale GFRP, hvor
tilhørende beregninger ses af appendiks.
Tabel 6.1. Relevante styrkeparametre for GFRP-komposition ved 60% E-glas og 40% vinylester.
Kompositmateriale
Densitet
E-modul
Trækstyrke
[g/cm3 ]
[GPa]
[MPa]
E-glas
2,58
72,5
3.450
Vinylester
1,13
3,2
85
GFRP (langs)
2,00
44,8
2.104
GFRP (tværs)
2,00
7,5
205
19
6. Statiske beregninger
6.2
Dimensionsgivende laster
Brokonstruktionen udsættes af laster angivet af tabel 6.2, hvortil beregning for broens egenlast
gk,bro ses i appendiks. Det skal bemærkes, at fladelast af projektoplægget er benævnt ved lodrette
last qk,lodret . Broen er selvbærende ved U-profilerne, hvorfor disse hver optager halvdel af angivne
laster virkende på brodækket. Den ene U-profil optager yderligere fuldt lastopland ved vindlast
grundets dets lastretning.
Tabel 6.2. Lastspecifikationer for brokonstruktion.
Lastkategori
6.3
Symbol
Fladelast
Lastopland
Lineær last
[kN/m2 ]
[mm]
[kN/m]
Egenlast
gk,bro
0, 28
575
0,16
Lodrette last
qk,lodret
5, 0
575
2,88
Vandrette last
qk,vandret
0, 5
575
0,29
Vindlast
vk,vind
0, 5
200
0,10
Dominerende lastkombinationer
Ved brudgrænsetilstande tages der udgangspunkt i dominerende lastkombinationer ved STR/GEO jf. EC0 (Eurocode 0). Af projektoplægget henføres brokonstruktionen i konsekvensklasse
2 (CC2) med tilhørende konsekvensklassefaktor KF I = 1, 0. Resultater af lastkombinationer foretages ved summering af lastkategorierne multipliceret tilhørende partialkoefficienter. Den lodrette og vandrette last regnes som nyttelast. Brokonstruktionen henføres som adgangsvej, hvor
kombinationsfaktor ψ = 0, 6. Ydermere regnes brodækket som værende belastet samtidig, hvor
samtidighedsfaktor αn = 1. Af tabel 6.3 er ULS2 (Nyttelast) den dimensionsgivende lastkombination.
Tabel 6.3. Lastkombinationer ved STR/GEO [EC0]. Sum angivet i kN/m2 .
Lastkombination
Egenlast
Nyttelast
Variabel last
Sum
ULS1 (Egenlast)
1, 2 · KF I
0
0
0,34
ULS2 (Nyttelast)
1, 0 · KF I
1, 5 · αn KF I
0, 45 · KF I
8,76
ULS3 (Vindlast)
1, 0 · KF I
1, 5 · ψ0 · KF I
1, 5 · KF I
5,98
20
6. Statiske beregninger
6.4
Grænsetilstande
Der undersøges for grænsetilstande herunder anvendelses- og brudgrænsetilstande med
eftervisning i FEM-programmet Autodesk Inventor Professional 2025. Af programmet simmuleres
brokonstruktionen, hvor rækværk er usynliggjort, men dens indflydelse af egenlasten og stivheden
er stadig medtaget i den statiske analyse.
6.4.1
Anvendelsesgrænsetilstande
Udbøjning af brokonstruktionen ved karakteristiske lastpåvirkninger undersøges. Der anvendes
en konservativ værdi for den maksimale anbefalede udbøjning δmax jf. Fiberline.
δmax =
l
5.200 mm
=
= 17, 3 mm
300
300
Den karakteristiske lastkombination SLS1 anvendes ved kombination af alle laster angivet af
tabel 6.2, hvorfor disse påvirker broens komfort, stabilitet og funktionalitet for den lette bro.
Den faktiske udbøjning om y-aksen ses af figur 6.1, hvor udbøjning δ = 8, 5 mm ≤ 17, 3 mm og
opretholder derved anvendelsesgrænsetilstande.
Figur 6.1. Udbøjning af brokonstruktion ved spændingsanalyse (isometrisk perspektiv). Værdier angivet
i mm.
21
6. Statiske beregninger
6.4.2
Brudgrænsetilstande
Svigt i brokonstruktionen eller dets dele ved lastkombinationer undersøges. Af FEM-programmet
foretages spændingsanalyser af brokonstruktionen. Spændinger i fiberretningen zz samt på
tværs ved hhv. yy- og xx-retning ses af figur 6.2 til 6.4, hvor tilhørende maksimale regnede
brudspændinger af kompositmaterialet er σk,langs = 2.104 MPa og σk,tværs = 205 MPa. Af figur
6.5 er Von Mises-spændingen angivet, som kombinerer normal- og forskydningsspændinger i alle
retninger.
Figur 6.2. Spændingsfordeling af brokonstruktion Figur 6.3. Spændingsfordeling af brokonstruktion
ved xx-akse. Værdier angivet i MPa.
ved yy-akse. Værdier angivet i MPa.
Figur 6.4. Spændingsfordeling af brokonstruktion Figur 6.5. Von Mises-spændingsfordeling af broved zz-akse. Værdier angivet i MPa.
konstruktion. Værdier angivet i MPa.
Af spændingsanalyserne er der overholdt for brudgrænsetilstande, da spændingerne i kompositmaterialet på langs og tværs af fiberretningerne er større end hvad broen er udsat for. På
baggrund af kompositmaterialets komposition 40/60 ved 40% vinylester og 60% E-glas, kan der
argumenteres for at mængden af forstækningsmateriale kan reduceres. Via en iterationsproces er
der undersøgt, at en komposition ved 70/30 resulterer i en spændingsstyrke σk,tværs = 120 MPa,
som stadig overholder ved den kritiske spænding herunder Von Mises-spænding.
22
Fordele og ulemper ved kompositbro
7
Ved projektering af plastbaserede kompositbroer til udendørs miljøer medfølger en række fordele
og ulemper, der belyses heraf.
Brokonstruktioner opført i GFRP (Glass Fiber-Reinforced Polymer) har med deres lave vægt, en
høj styrke/vægt-forhold som kan gøre dem egnet som bærende broelementer. GFRP-broer har
1/4 af ståls densitet, og gør transport, håndtering og installation lettere. Dette giver mulighed
for at brokonstruktionen kan opbygges hurtigt i indendørs miljø, og derved løftes på plads til
ønsket lokation. Plastbaserede kompositter er korrosionsbestandigt og deraf idéelt til maritime
miljøer. Dets komposition kan bestemmes, således mekaniske egenskaber skræddersys afhængigt
af laster og lastretning. Ydermere kræves der minimal vedligeholdelse sammenlignet med stål,
hvorfor der ikke skal males eller beskyttes mod rust.
Kompositbroer i hærdeplast er svært at genanvende, da det ikke kan omsmeltes eller omformes
grundet kovalente bindinger mellem polymerkæderne. Efter endt brug deponeres eller forbrændes
hærdeplast, hvorpå dette bidrager til CO2-udledningen. Dette er problematisk ift. bæredygtighed,
hvorpå bygge- og anlægsbranchen i forvejen står for 30% af den samlede CO2-udledning i
Danmark [DST, s.d.].
23
Konklusion
8
Projektet tager udgangspunkt i projektering af en brokonstruktion i kompositmaterialer
ved Vognsbølparken i Esbjerg. Broen spænder 5, 2 m og har en fri bredde på 1, 15 m.
Komposition af kompositmaterialet herunder matrice- og forstærkningsmaterialer er undersøgt.
Dette har resulteret i en endelig brokonstruktion, hvor alle konstruktionsdele er opført i
en komposition af 40% vinylester og 60% E-glas. Udvalgte profiler af broen har inspiration
af standardmål fra Fiberline, hvor alle er produceret ved pultrudering. Dette skyldes, at
styrken af kompositmaterialet kan retningsbestemmes afhængig af broens belastning, hvorfor
der er taget afsæt i unidirektional retning af fibrene. Komposittens mekaniske egenskaber
herunder elasticitetsmodul og trækstyrke kan øges ved indførelse af vævet måtter. Af
konstruktionssamlinger mellem bærende U-profiler og tværgående SHS-profiler, er der taget
afsæt i boltsamlinger, hvor materialevalg er af rustfri stål grundet høj korrosionsbestandighed.
Gelænderet er sektionsinddelt, hvor endelig opsætning er af limet samling.
Statiske beregninger tager afsæt i eftervisning af grænsetilstande herunder anvendelses- og brudgrænsetilstande. Overholdelse af disse er eftervist via FEM-program, hvor udbøjning ved angivne
laster resulterer i overholdelse af anvendelsesgrænsetilstande 8, 5 mm ≤ 17, 3 mm. Af FEMprogrammet er kompositmaterialet anset som værende isotropt, hvorfor dette har betydning for
den faktiske udbøjning, idet kompositten er anisotropt grundet fiberorienteringen. Af brudgrænsetilstande er spændingsanalyser via FEM-programmet foretaget, hvor regnede spændinger af
kompositten overgår broens spændinger, og derved overholdt for brudgrænsetilstande. Ved iterering er der undersøgt, at kompositmaterialets komposition kan ændres til 70% vinylester og 30%
E-glas, idet der ikke er behov for meget styrke.
24
Litteratur
Fiberline. GLASFIBER MATRIX. https://fiberline.com/da/om-os/glasfiber/raavarer, s.d.
Eagle Alloys. Forskellene mellem legeringer og kompositmaterialer st.
https://www.eaglealloys.com/da/the-differences-between-alloys-and-composites/, 07-03-2018.
Esbjerg Kommune. Ændring 2016.50 - vognsbøl, boligområde ved vognsbølparken i esbjerg,
06-02-2018.
Danmarks Meteorologiske Institut. Vejrarkiv. https://www.dmi.dk/vejrarkiv/, s.d.
DinGeo. Radon. https://www.dingeo.dk/adresse/6700-esbjerg/s%C3%B8vej-9/dokument/, s.d.
Monofiber. Om kompositter. https://monofiber.dk/produkter, s.d.
William D. Callister Jr. and David G. Rethwisch. Materials Science and Engineering: An
Introduction (10th Edition). Number ISBN:9781119405436. John Wiley Sons, 2021.
JPSCM. E S Fiberglass Composite Materials. https://jpscm.com/products/e-glass-s-glass/,
s.d.
TEAM Rapid. Hvad er kompositmateriale? Typer, fordele og anvendelser.
https://www.teamrapidtooling.com/da/blog/hvad-er-kompositmaterialetyper-fordelebruger/, s.d.
ETCN. Forstå forskellen mellem termoplast og termohærdende: Hvilken er bedre?
https://etcnmachining.com/da/blog/thermoplastic-vs-thermoset/, s.d.
Plastindustrien. Mere om Termoplast, hærdeplast og elastomerer.
http://ebog.plast.dk/generelt-om-plast/plastpolymerers-struktur/termoplast-haerdeplast-ogelastomerer/3077-1, s.d.
Miljøstyrelsen. 3 Kompositmaterialer, s.d.
Danmarks Statistik. Klima. https://www.dst.dk/da/Statistik/temaer/klimaoffdig, s.d.
Diatom. Epoxylim. https://www.diatom.dk/kemi/lim/epoxylim/, s.d.
25
Del I
Appendiks
26
Litteratur
.1
Beregning af styrkeparametre for GFRP
Komposition af GFRP ved 60% E-glas og 40% vinylester forudsættes, hvor styrkeparametre jf.
ligning 6.1 og 6.2 regnes, herunder ρ = densitet, E = elasticitetsmodul og σ = trækstyrke.
ρk = ρm · 0, 4 + ρf · 0, 6 = 1, 13
g
g
g
· 0, 4 + 2, 58 3 = 2, 00
3
cm
cm
cm3
Ek,langs = Em · Vm + Ef · Vf = 3, 2 GPa · 0, 4 + 72, 5 GPa · 0, 6 = 44, 8 GPa
Ek,tværs =
Em · Ef
3, 2 GPa · 72, 5 GPa
=
= 7, 5 GPa
Vm · Ef + Vf · Em
0.4 · 72, 5 GPa + 0.6 · 3.2 GPa
σk,langs = σm · Vm + σf · Vf = 85 MPa · 0, 4 + 3.450 MPa · 0, 6 = 2.104 MPa
σk,tværs =
.2
σm · σf
85 MPa · 3.450 MPa
=
= 205 MPa
Vm · σf + Vf · σm
0.4 · 3.450 MPa + 0.6 · 85 MPa
Egenlastberegning af brokonstruktion
Egenlast af brokonstruktionen tager udgangspunkt i summering af hver enkelt konstruktionsdels
egenlast. Lineære vægt for standardprofiler er angivet jf. Fiberline A/S, hvortil selvvalgte
dimensionsprofil herunder SHS-profil 32x32x3,2 er bestemt på baggrund af multiplicering af
tværsnitsareal A = 370 mm2 med tilhørende massefylde ρk = 2, 00 g/cm3 . Omregning af masse i
kg til kN er udført ved multiplicering af tyngdeacceleration g ≈ 9, 82 N/kg. Af tabel .1 er broens
karakteristiske egenlast fordelt på broens effektive areal ved spændvidde l = 5.200 mm og frie
bredde bf = 1.150 mm herved gk,bro = 0, 28 kN/m2 .
Tabel .1. Egenlast af brokonstruktion.
Elementer
Lineær vægt
Længde
Masse
Masse
[mm]
[kg/m]
[mm]
[kg]
[kN ]
Brodæk
U-profil 200x60x10
5, 69
10.400
51, 2
0, 58
SHS-profil 50x50x5
1, 63
6.780
11, 1
0, 11
L-profil 50x50x6
1, 08
1.200
1, 30
0, 01
MD-planke 40x500
6, 57
5.200
34, 2
0, 34
Rækværk
SHS-profil 40x40x4
1, 13
10.400
11, 8
0, 12
SHS-profil 40x40x4
1, 13
14.760
16, 8
0, 16
SHS-profil 32x32x3,2
0, 74
9.700
7, 18
0, 07
SHS-profil 32x32x3,2
0, 74
10.400
7, 70
0, 07
SHS-profil 32x32x3,2
0, 74
32.900
24, 4
0, 23
173, 5
1, 7
Total brokonstruktion
−
−
−
27