WYPEŁNIA UCZEŃ
PESEL
Kod ucznia
Próbna matura z WSiP
Listopad 2024
Egzamin maturalny z fizyki
dla klasy 4 liceum ogólnokształcącego
i klasy 5 technikum
Poziom rozszerzony
Informacje dla ucznia
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron (zadania 1–13). Ewentualny brak
zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy każdym zadaniu.
3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzący do
ostatecznego wyniku oraz pamiętaj o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
7. Możesz korzystać z wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin
maturalny z biologii, chemii i fizyki, linijki oraz kalkulatora naukowego.
zamieszczony w nagłówku zadania zwraca uwagę na to, że do rozwiązania
8. Symbol
zadania będzie pomocne lub niezbędne użycie linijki.
9. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 180 minut.
10. Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 60 punktów.
Powodzenia!
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2024
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 1. (0–4)
Samochód elektryczny rusza ruchem jednostajnie przyspieszonym. Na wykresie przedstawiono
zależność wartości prędkości tego samochodu od przebytej drogi.
v, m/s
10
5,0
0
0
20
40
60
80
s, m
Korzystając z danych przedstawionych na wykresie, oblicz wartość przyspieszenia tego
samochodu. Wynik zapisz z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
Zadanie 2.
Podczas jazdy autostradą z prędkością o wartości 130 km/h pewien samochód z silnikiem spalinowym
zużywa 7 litrów paliwa na 100 km. Z każdego litra paliwa silnik pobiera 32 MJ energii. Sprawność silnika
spalinowego tego samochodu jest równa 40 %. Przyjmij, że samochód porusza się ruchem jednostajnym.
Zadanie 2.1. (0–1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Na wartość sił oporów ruchu najmniejszy wpływ ma
A. prędkość, z jaką jedzie samochód.
B. kształt nadwozia samochodu.
C. masa samochodu.
D. rodzaj opon zamontowanych w samochodzie.
2
2024
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 2.2. (0–3)
Oblicz wartość wypadkowej sił oporów ruchu działających na samochód podczas ruchu
jednostajnego z prędkością 130 km/h.
Zadanie 3.
Tory kolejowe kończą się zderzakami, których zadaniem jest zatrzymanie poruszających się po
torach pojazdów. Wagon o masie 35 ton zbliża się do zderzaków kolejowych wyposażonych
w sprężyny o współczynniku sprężystości 2,9 MN/m. Pod wpływem zderzenia z wagonem
sprężyny zderzaków kolejowych zostają ściśnięte o 25 cm. Przyjmij model zjawiska, w którym
jedynym skutkiem zderzenia wagonu ze zderzakiem jest ściśnięcie sprężyny zderzaka.
Zadanie 3.1. (0–1)
Oblicz wartość prędkości wagonu tuż przed zderzeniem ze zderzakiem kolejowym.
Zadanie 3.2. (0–2)
W rzeczywistości zderzaki wagonów również ulegają ściśnięciu.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
1.
Po odbiciu się od zderzaka kolejowego wagon może poruszać się z większą
prędkością niż przed zderzeniem.
P
F
2.
Siła, z jaką są ściskane zderzaki kolejowe, ma większą wartość niż siła,
z jaką w tej samej chwili ściskane są zderzaki wagonu.
P
F
3.
Im większy jest współczynnik sprężystości sprężyny, tym większa jest
potrzebna siła do jej ściśnięcia o taką samą odległość.
P
F
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
2024
3
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 4.
Do wody z prędkością 6,8 m/s wpada piłka o masie 24 g i objętości 34 cm3. Podczas ruchu w dół



na piłkę działają siły: ciężkości Fg , wyporu FA oraz oporu ośrodka Fo. Im większa jest prędkość
piłki w wodzie, tym większa jest wartość siły oporu ośrodka. Po osiągnięciu maksymalnego
zanurzenia piłka porusza się w górę i wynurza się z wody. Przyjmij, że gęstość wody jest równa
m
g
, a wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,8 2 .
1,0
3
s
cm
Zadanie 4.1. (0–2)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
1.
Piłka do osiągnięcia maksymalnego zanurzenia porusza się ruchem
jednostajnie opóźnionym.
P
F
2.
Wartość siły oporu ośrodka podczas ruchu piłki w górę jest coraz większa.
P
F
3.
Wartość prędkości piłki w chwili wynurzenia z wody jest mniejsza niż
6,8 m/s.
P
F
Zadanie 4.2. (0–4)
Uzupełnij poniższy rysunek, dorysowując wektory sił działających na piłkę w najniższym
punkcie jej toru w wodzie. Zachowaj relacje (mniejszy, większy, równy) między tymi
wektorami. Oblicz wartość przyspieszenia piłki w najniższym punkcie jej toru w wodzie.
4
2024
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 5.
Walec z nawiniętą na niego wytrzymałą nicią zamocowano poziomo w taki sposób, że może
się obracać wokół nieruchomej poziomej osi, która pokrywa się z jego osią symetrii. Walec
ten ma masę 840 g i promień 6,5 cm. Do swobodnego końca nici przymocowano obciążnik
o masie 540 g. Po puszczeniu swobodnie obciążnika zaczyna on poruszać się w dół ze stałym
przyspieszeniem liniowym a1, a walec zaczyna obracać się ze stałym przyspieszeniem kątowym ε1.
1
Moment bezwładności walca względem osi jego obrotu wyraża się wzorem I 0 = mR 2 .
2
Do analizy zagadnienia przyjmij model, w którym:
• Prędkość początkowa obciążnika jest równa zeru.
• Pomijamy masę nici.
• Nić jest nierozciągliwa (siły naciągu mają stałą wartość).
Zadanie 5.1. (0–3)
Oblicz wartość przyspieszenia kątowego ε1, z jaką obraca się walec podczas opadania
obciążnika.
Zadanie 5.2. (0–1)
Walec wymieniono na taki, którego masa i promień były dwa razy większe od pierwszego walca.
Dokończ zdanie. Wybierz stwierdzenie A, B lub C oraz jego uzasadnienie 1, 2 albo 3.
Przyspieszenie kątowe ε2, z jakim obraca się nowy walec, było
Stwierdzenie
A. mniejsze od ε1,
B. takie samo jak ε1,
Uzasadnienie
ponieważ moment
sił powodujący
ruch walca wzrósł
C. większe od ε1,
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
1.
tyle samo razy, ile razy wzrósł moment
bezwładności walca.
2.
mniej razy niż moment bezwładności
walca.
3.
więcej razy niż moment bezwładności
walca.
2024
5
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 6.
W tabeli przedstawiono dane dotyczące ruchu orbitalnego wybranych obiektów Układu
Słonecznego. Załóż, że wszystkie wymienione w tabeli obiekty poruszają się po orbitach
kołowych.
Promień orbity
(mln km)
Okres obiegu
(dni ziemskie)
Ziemia
150
365
Mars
228
687
Jowisz
779
4330
Deimos (księżyc Marsa)
0,0235
1,26
Europa (księżyc Jowisza)
0,671
3,55
Obiekt
Zadanie 6.1. (0–2)
Fobos to drugi z księżyców Marsa. Promień orbity tego księżyca jest równy 9380 km.
Korzystając z danych zamieszczonych w tabeli, oblicz okres obiegu Fobosa wokół Marsa.
Zadanie 6.2. (0–3)
Korzystając z danych zamieszczonych w tabeli, oblicz masę Jowisza.
6
2024
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 7.
Na jedwabnej nici o długości 2 m zawieszono aluminiową kulkę o masie 0,5 g. Masa nici jest wielokrotnie
mniejsza niż masa kulki i dlatego możesz ją pominąć. Kulka była naelektryzowana ładunkiem
q = 3,4 nC. Ładunki QA = 12 nC oraz QB = 12 nC umieszczono w odległości 10 cm od siebie.
W połowie odległości pomiędzy tymi ładunkami umieszczono kulkę z ładunkiem q. Opisaną sytuację
przedstawiono na rysunku. Przyjmij wartość przyspieszenia grawitacyjnego g = 9,8
m
.
s2
punkt
zawieszenia
QA
QB
q
r = 5 cm
r = 5 cm
Zadanie 7.1. (0–4)
Kulkę z ładunkiem q zawieszoną na nici odchylono nieznacznie w stronę ładunku QA i puszczono
swobodnie. Należy założyć, że kulka poruszała się wzdłuż linii prostej, na której leżą ładunki QA
i QB.
Zapisz równanie pozwalające obliczyć wartość wypadkowej siły działającej na kulkę
z ładunkiem q w zależności od odległości x względem ładunku QA i zapisz wraz
z uzasadnieniem, czy ruch tej kulki będzie harmoniczny.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
2024
7
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 7.2. (0–2)
Nić z zawieszoną kulką z ładunkiem q przesunięto nad ładunek QB. Odległość między tymi
ładunkami była równa 1,5 cm. Zaniedbujemy wpływ ładunku QA na ładunek q.
jedwabna nić
q
x = 1,5 cm
QB
Oblicz wartość siły naciągu nici.
Zadanie 7.3. (0–2)
Usunięto nić z ładunkiem q, a ładunek QB zastąpiono ujemnym ładunkiem QC. Na linii prostej,
na której leżą ładunki QA i QC, należy umieścić ładunek ujemny q0. Położenie tego ładunku
musi być tak dobrane, żeby siły elektryczne pochodzące od ładunków QA i QC się równoważyły.
QA
obszar 1
QC
obszar 2
obszar 3
Uzupełnij poniższe zdania, tak aby uzyskać poprawne stwierdzenia.
Ładunek q0 należy umieścić w obszarze . . . . ., gdy ładunek QA jest . . . . . . . . . . . . . niż ładunek QC.
Bez względu na to, który z ładunków QA czy QB jest większy, siła działająca na ładunek q0 nie
równoważy się w obszarze . . . . . . . . . . . . . .
8
2024
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 8. (0–4)
Uczniowie podczas szkolnego doświadczenia wyznaczali wartość
prędkości dźwięku w powietrzu. W tym celu nad długą, ustawioną
pionowo rurą wypełnioną wodą zamocowali niewielki głośnik.
Głośnik był zasilany przez generator, za pomocą którego można
precyzyjnie ustawiać częstotliwość emitowanego dźwięku. Przy dnie
rury zamocowany był zawór, po którego odkręceniu woda mogła z niej
wyciekać. Dla każdej częstotliwości dźwięku emitowanego przez głośnik
uczniowie znajdowali taką wysokość słupa powietrza nad powierzchnią
wody, przy której można było usłyszeć wyraźne wzmocnienie
intensywności dźwięku. Na podstawie wyznaczonej wysokości słupa
powietrza uczniowie wyznaczali długość fali danego dźwięku. Wyniki
pomiarów zamieścili w tabeli.
Numer pomiaru
1
Odwrotność częstotliwości
2
3
4
powietrze
f1
głośnik
h1
woda
zawór
5
6
7
1 1 
0,0010 0,0011 0,0013 0,0014 0,0017 0,0020 0,025
f  Hz 
Długość fali λ (m)
0,32
0,40
0,44
0,48
0,56
0,68
0,88
Niepewność pomiaru długości fali była równa ±0,04 m, natomiast wartość częstotliwości nie
była obarczona błędem.
Sporządź wykres zależności długości fali dźwiękowej od odwrotności jej częstotliwości.
Zaznacz niepewność pomiarową dla każdego punktu pomiarowego i narysuj linię najlepszego
dopasowania. Na podstawie wykresu określ prędkość dźwięku wyznaczoną przez uczniów.
λ, m
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,0005
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
0,001
0,0015
0,002
0,0025 1/f, 1/Hz
2024
9
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 9.
Do czajnika elektrycznego wlano 0,6 kg wody i zaczęto ją ogrzewać. Energia elektryczna była
jednostajnie dostarczania do grzałki. Ciśnienie powietrza nad powierzchnią wody w czajniku
było równe 1000 hPa. Na wykresie przedstawiono zależność temperatury wody od czasu
J
.
ogrzewania. Ciepło właściwe wody jest równe cw = 4200
kg ⋅ K
T, °C
100
90
80
70
60
50
0
100
150
200
t, s
Zadanie 9.1. (0–3)
Narysuj linię najlepszego dopasowania do punktów pomiarowych dla pierwszych 120 sekund
ogrzewania. Następnie, korzystając z przebiegu tej prostej, oblicz szybkość dostarczania
energii do wody podczas pierwszych 120 sekund ogrzewania.
10
2024
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 9.2. (0–2)
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
1.
Na podstawie wykresu można uznać, że woda osiągnęła stan wrzenia.
P
F
2.
Sprawność procesu zamiany energii elektrycznej w energię wewnętrzną
wody podczas jej ogrzewania malała.
P
F
3.
Masa wody, która była w czajniku w 200. sekundzie, była nieco mniejsza niż
jej masa w 20. sekundzie ogrzewania.
P
F
Zadanie 10.
Silnik cieplny to urządzenie, które pracując między obszarami różniącymi się temperaturami,
zamienia energię wewnętrzną w energię mechaniczną. Sprawność idealnego silnika cieplnego
można obliczyć, korzystając ze wzoru:
T −T
η= 1 2
T1
gdzie – temperatury T1 i T2 są wyrażone w kelwinach.
Sprawność każdego rzeczywistego silnika cieplnego jest mniejsza od sprawności silnika
idealnego. Na rysunku przedstawiono schemat rzeczywistego silnika cieplnego.
obszar 1
energia
pobrana
energia
mechaniczna
silnik
energia
oddana
obszar 2
Zadanie 10.1. (0–1)
Zapisz w odpowiednich miejscach na schemacie (obszar 1 i obszar 2) temperatury TA oraz
TB. Przyjmij, że temperatura TA jest wyższa niż temperatura TB.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
2024
11
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 10.2. (0–3)
W pewnym silniku cieplnym wyższa temperatura była równa 850 °C, a niższa była równa
230 °C. Silnik ten ma sprawność, która jest równa 80 % sprawności idealnego silnika cieplnego.
Podczas jednego cyklu silnik ten pobiera 2,6 kJ ciepła.
Oblicz energię mechaniczną wytworzoną w tym silniku podczas jednego cyklu.
Zadanie 11.
Podczas lekcji fizyki uczniowie zbudowali obwód, którego schemat przedstawiono na rysunku.
Przyjmij, że mierniki użyte podczas pomiarów są idealne. Woltomierze mają opory nieskończenie
duże, a opory amperomierzy są równe zero.
V
ε
A1
R1
r
A
R2
A2
V2
Woltomierz, który jest podłączony do baterii, wskazuje napięcie U = 8,9 V, a woltomierz
podłączony do opornika R2 wskazuje napięcie U = 3,4 V.
12
2024
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 11.1. (0–1)
Dokończ zdanie. Wybierz stwierdzenie A, B lub C oraz jego uzasadnienie 1, 2 albo 3.
Amperomierz A1 wskazuje natężenie prądu
Stwierdzenie
Uzasadnienie
natężenie prądu
wskazywane przez
amperomierz A2,
B. takie samo jak
ponieważ
1.
ładunek przepływający w jednostce czasu
przez opornik R1 jest taki sam jak ładunek
przepływający przez opornik R2.
2.
napięcie na oporniku R1 jest mniejsze niż
napięcie na oporniku R2.
C. większe niż
3.
napięcie na oporniku R1 jest większe niż
napięcie na oporniku R2.
A. mniejsze niż
Zadanie 11.2. (0–3)
Następnie zmieniano oporniki R1 i R2 i zapisywano natężenie prądu mierzone przez amperomierz A oraz napięcie wskazywane przez woltomierz V. Wyniki pomiarów przedstawiono na
poniższym wykresie.
U, V
8
6
4
0
2
4
I, A
Narysuj linię najlepszego dopasowania i na jej podstawie wyznacz siłę elektromotoryczną
baterii oraz jej opór wewnętrzny.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
2024
13
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 12.
Przewodnik z prądem elektrycznym ustawiono poziomo na linii północ–południe. Pod
przewodnikiem, w odległości 3,6 cm od niego ustawiona jest igła magnetyczna. Wartość indukcji
ziemskiego pola magnetycznego w miejscu prowadzenia doświadczenia jest równa 42 µT. Gdy
przez przewodnik płynie prąd elektryczny, to igła magnetyczna wychyla się o kąt 20°.
widok z góry
powiększony fragment
z igłą magnetyczną
α
S
S
N
N
Zadanie 12.1. (0–1)
Zaznacz w kwadracie na schemacie, za pomocą strzałki, w którą stronę płynie prąd
w przewodniku, gdy igła magnetyczna odchyli się w sposób pokazany na rysunku.
Zadanie 12.2. (0–3)
Oblicz natężenie prądu płynącego przez przewodnik.
Zadanie 13.
Na soczewkę skupiającą o ogniskowej 8 cm pada równoległa do osi optycznej wiązka promieni
światła. Za soczewką ustawione jest zwierciadło płaskie. Zwierciadło przecina oś optyczną
zwierciadła w odległości 4 cm od soczewki. Na soczewkę pada wąska wiązka światła.
F
14
2024
F
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
Zadanie 13.1. (0–2)
Uzupełnij powyższy rysunek. Narysuj bieg skrajnych promieni wiązki po przejściu przez
soczewkę i odbiciu od zwierciadła.
Zadanie 13.2. (0–3)
Usunięto lustro, a zamiast niego wstawiono drugą soczewkę skupiającą. Ogniskowa drugiej
soczewki jest równa 6 cm, a odległość między soczewkami wynosi 4 cm. Na poniższym rysunku
symbolem F oznaczono ogniska soczewki pierwszej, a symbolem F2 – ogniska drugiej soczewki.
F
F2
F
F2
Oblicz, w jakiej odległości od drugiej soczewki następuje skupianie wiązki po przejściu
przez układ soczewek.
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
2024
15
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
BRUDNOPIS
(nie podlega ocenie)
16
2024
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
KARTA ODPOWIEDZI
WYPEŁNIA UCZEŃ
PESEL
Kod ucznia
Nr
zad.
Odpowiedzi
3.2
PPP
PPF
PFP
PFF
FPP
FPF
FFP
FFF
4.1
PPP
PPF
PFP
PFF
FPP
FPF
FFP
FFF
5.2
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
9.2
PPP
PPF
PFP
PFF
FPP
FPF
FFP
FFF
11.1
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
C3
C3
2024
17
Próbny egzamin maturalny z fizyki ● Poziom rozszerzony
WYPEŁNIA NAUCZYCIEL
Nr
zad.
Liczba punktów
0
1
2
3
4
Nr
zad.
Liczba punktów
0
1
2
3
4
1
    
8
    
2.1
 
9.1
   
2.2
   
9.2
  
3.1
 
10.1  
3.2
  
10.2    
4.1
  
11.1  
4.2
    
11.2    
5.1
   
12.1  
5.2
 
12.2    
6.1
  
13.1   
6.2
   
13.2    
7.1
    
7.2
  
7.3
  
SUMA PUNKTÓW: _________
Źródło ilustracji:
WSiP
18
2024
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne