BALANCES EN TERMODINÁMICA
A.
BALANCES DE MASA
1. 0
m2 m1
2.
m ei
3.
m2
dm
dt
m si
m1
m cte
0
(SAP)
dm
dt
(m2
B.
BALANCES DE ENERGÍA
m ei
m1 ) / t
( SC)
m si
( SAnoP)
SAnoP
1.
2.
dE
dt
Q WT
dE
dt
Q WT
n
n
mei (ee ) i
msi (es ) i
1
1
2
n
m ei (he
1
ve
2
2
n
m si (hs
g ze ) i
1
vs
2
g zs )i
SC
dE  
Q WT
dt
dE
Q
W
3.
m(e2 e1 ) Q WT
m(u2
4.
u1 )
Q WT
(Despreciando cambios de energía cinética y potencial)
SAP
5.
dE
dt
6. 0
0
Q WT
2
n
m ei (he
1
Q WT
m ( e s h
e
e s c
2
n
ve
2
m si (hs
g ze ) i
1
e )
e s p
(Único flujo)
vs
2
g zs )i
BALANCES DE ENTROPÍA
SC
1. ( S 2
S1 ) sist
m ( s2
Cambio de
Entropía del
Sistema
S sist
2.
m ( s2
1
sist
Transferencia
de Entropía
con calor
Generación de
Entropía del
Sistema
Qf
s1 ) sist
Cambio de
Entropía del
Sistema
Q
T Tf
2
s1 ) sist
(Única fuente la atmósfera)
sist
T0
Transferencia
de Entropía con
calor
Generación de
Entropía dentro
del Sistema
Su
3. La entropía del Universo NO DISMINUYE.
S sist
S alr
0
SAnoP
4. (
dS
) sist
dt
Cambio de
entropía del
sistema
2
1
Q
T Tf
i
m ei se
m si ss
Transferencia de entropía con los
flujos que entran y que salen del
sistema
Transferencia
de Entropía
con calor
 sist
i
Generación de
Entropía dentro del
Sistema
SAP
5.
dS
dt
0
2
1
Q
T Tf
m (se
ss )
VC
(único flujo)
VC= volumen de control
1ra y 2da LEY COMBINADAS
C.
SC
n
1. Wu
(U 1 U 2 ) T0 ( S1
S2 )
P0 (V1 V2 )
Q j (1
j 1
2.
i
(U i U 0 ) T0 ( Si
S0 ) P0 (Vi V0 )
T0
) T0
Tj
(Función exergía de no flujo)
SAP
n
3. Wu
( h
m
4.
(hi
i
e s ec
ho ) T0 ( si
5. Wu rev adiab
m (

m
D.
e sep
e
s0 )
s
T
Q j (1 0 ) T0  vc
Tj
j 1
T0 se s )
v2
2
gz
(Función exergía de flujo)
)
BALANCES DE EXERGÍA
SC
1. ( Ex2
Ex1 )
2
Q j (1
1
j 1
T0
) [WT
Tj
P0 (V2 V1 )]
T0
2
4
1
CICLOS
2.
2
0
1
Q j (1
j 1
T0
) Wu
Tj
T0
SAnoP
dExsist
dt
(
T
Q j (1 o ) m [ wT
Tj
j 1
d
) sist
dt
m j ( ej
P0 (v2 v1 )]
sj
T0
)
j 1
SAP
3.
dExsist
dt

(
4. m
5. Wu
0 (
d
) sist
dt
T
Q j (1 o ) m [ wT
Tj
j 1
m
e
1
s
 ( e sh
) m
( e
m
Referencias:
s
)
T0
e
e s c
m j ( ej
P0 (v2 v1 )]
2
e
e s p
T0 se s )
sj
)
T0
j 1
3
(Exergía de flujo)
(Única fuente de calor la atmósfera o adiabático)
4
1) Transferencia de exergía con el calor
2) transferencia de exergía con el trabajo (potencia útil= Wu )
3) Transferencia de exergía por el flujo
4) Exergía destruida (irreversibilidad)
E.
RENDIMIENTOS
Rendimiento térmico
1.
t
Wreal
Qent
Rendimiento isoentrópico en turbinas adiabáticas
Wreal
Wiso
iso
2.
he hsreal
he hsiso
Rendimiento isoentrópico en compresores adiabáticos
3.
iso
Wiso
Wreal
hsiso he
hsrea l he
Rendimiento exergético
4.
exe
Exergías producidas
Exergías consumidas
(General)
Turbinas adiabáticas
5.
Wu
( e
m
6.
exe Turb ad
Wreal
Wr ev
s
)
T0
Wreal
( e
s
)
(he
( e
hs )
s)
(Wreal y Wrev entre los mismos estados inicial y final)
Relacion entre rendimiento exergético y el grado de destrucción de exergía
7.
exe
( Ex consum ida Ex destruida)
1
Ex consum ida
( =grado de destruccion de exergía)
Para sistemas de varios equipos
8.
exe global
1
Exergías destruidas
Exergías consumidas
1
i
Termodinámica “A”
DIAGRAMAS DE TEMODINÁMICA
Recopilación de tablas termodinámicas, fuentes:




Termodinámica, Yunus A. Ҫengel & Michael A. Boles, 5° Ed. 2006, Mc Graw Hill.
Termodinámica Técnica, Carlos A. García, 4°Ed. 1987, Librería y Editorial Alsina.
Tablas y Diagramas de Termodinámica, Universidad de Los Andes, Facultad de
Ingeniería, Escuela de Ingeniería Mecánica.
Colección de Tablas y Gráficas de Tecnología Frigorífica, Versión 3.1 año 2004,
Universidad de Sevilla, Departamento Ingeniería Energética y Mecánica de Fluidos.
Edición: Ing. Andrea Afranchi
Colaboración: Ing. Fernando Gutierrez
Cátedra: Termodinámica “A”, Facultad de Ingeniería de la UNLP
ÍNDICE DE CONTENIDO
DIAGRAMAS......................................................................................................................................................... 2
Diagrama 1: Gráfico de Compresibilidad...................................................................................................... 2
Diagrama 2: Diagrama Presión-Entalpía para R-12 ................................................................................... 4
Diagrama 3: Diagrama P-h para R-134ª ...................................................................................................... 5
Diagrama 4: Temperatura-Entropía para Amoníaco .................................................................................. 6
Diagrama 5: Diagrama Temperatura-Entropía para AGUA....................................................................... 7
Diagrama 6: Diagrama de Mollier (H2O) ....................................................................................................... 8
Diagrama 7: Diagrama Psicrométrico ASHRAE.......................................................................................... 9
Diagrama 8: Diagrama Psicrométrico de Mollier ....................................................................................... 11
Diagramas
Página 1
Termodinámica “A”
DIAGRAMAS
Diagrama 1: Gráfico de Compresibilidad
Diagramas
Página 2
Termodinámica “A”
Diagramas
Página 3
Termodinámica “A”
Diagrama 2: Diagrama Presión-Entalpía para R-12
Diagramas
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Termodinámica “A”
Diagrama 3: Diagrama P-h para R-134ª
Diagramas
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Termodinámica “A”
Diagrama 4: Temperatura-Entropía para Amoníaco
Diagramas
Página 6
Termodinámica “A”
Diagrama 5: Diagrama Temperatura-Entropía para AGUA
Diagramas
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Termodinámica “A”
Diagrama 6: Diagrama de Mollier (H2O)
Diagramas
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Termodinámica “A”
Diagrama 7: Diagrama Psicrométrico ASHRAE
Diagramas
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Termodinámica “A”
Diagramas
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Termodinámica “A”
Diagrama 8: Diagrama Psicrométrico de Mollier
Diagramas
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Termodinámica “A”
TABLAS DE TEMODINÁMICA
Recopilación de tablas termodinámicas, fuentes:




Termodinámica, Yunus A. Ҫengel & Michael A. Boles, 5° Ed. 2006, Mc Graw Hill.
Termodinámica Técnica, Carlos A. García, 4°Ed. 1987, Librería y Editorial Alsina.
Tablas y Diagramas de Termodinámica, Universidad de Los Andes, Facultad de
Ingeniería, Escuela de Ingeniería Mecánica.
Colección de Tablas y Gráficas de Tecnología Frigorífica, Versión 3.1 año
2004, Universidad de Sevilla, Departamento Ingeniería Energética y Mecánica de
Fluidos.
Edición: Ing. Andrea Afranchi
Colaboración: Ing. Fernando Gutierrez
Cátedra: Termodinámica “A”, Facultad de Ingeniería de la UNLP
ÍNDICE DE CONTENIDO
TABLAS ............................................................................................................................................................ 3
Tabla 1: Conversión de Unidades y Constantes Fundamentales ....................................................... 3
Tabla 2: Masa molar, constantes de gas y propiedades del punto crítico ......................................... 4
Tabla 3a: Calores específicos de gas ideal a 300K............................................................................... 5
Tabla 3b: Calores específicos de gas ideal a diversas temperaturas ................................................ 5
Tabla 3c: Calores específicos como una función de la temperatura .................................................. 6
Tabla 4a: Calores específicos y densidades de Sólidos y Líquidos a 25°C ...................................... 7
Tabla 4b: Calores específicos y densidades de Sólidos y Líquidos a diferentes temperaturas ..... 7
Tabla 5a: Agua Saturada – Tabla de Temperaturas ............................................................................. 8
Tabla 5b: Agua Saturada – Tabla de Presiones .................................................................................. 10
Tabla 5c: Agua Sobrecalentada.............................................................................................................. 12
Tabla 5d: Agua Líquida Comprimida...................................................................................................... 16
Tabla 5e: Agua – Hielo Saturado............................................................................................................ 17
Tabla 6a: Refrigerante R-134ª saturado – Tabla de Temperatura .................................................... 18
Tabla 6b: Refrigerante R-134ª saturado – Tabla de Presión ............................................................. 19
Tabla 6c: Refrigerante R-134ª Sobrecalentado.................................................................................... 20
Tabla 7a: Refrigerante R-12 saturado – Tabla de Temperatura........................................................ 23
Tabla 7b: Refrigerante R-12 saturado – Tabla de Presión ................................................................. 24
Tabla 7c: Refrigerante R-12 Sobrecalentado ....................................................................................... 25
Tabla 8a: Refrigerante R-717(Amoníaco) Saturado – Tabla de temperatura ................................. 27
Tabla 8b: Refrigerante R-717(NH3) Líquido Subenfriado y Vapor Sobrecalentado - Tabla de
volumen específico ................................................................................................................................... 28
Tabla 8c: Refrigerante R-717(NH3) Líquido Subenfriado y Vapor Sobrecalentado - Tabla de
entalpía específica .................................................................................................................................... 29
Tablas
Página 1
Termodinámica “A”
Tabla 8d: Refrigerante R-717(NH3) Líquido Subenfriado y Vapor Sobrecalentado - Tabla de
entropía específica .................................................................................................................................... 30
Tabla 9: Propiedades del AIRE como GI a Cp variable ...................................................................... 31
Tabla 10: Propiedades del NITRÓGENO (N2) como GI a Cp variable .............................................. 33
Tabla 11: Propiedades del OXÍGENO (O2) como GI a Cp variable ................................................... 34
Tabla 12: Propiedades del Dióxido de Carbono (CO2) como GI a Cp variable ............................... 35
Tabla 13: Propiedades del Monóxido de Carbono (CO) como GI a Cp variable ............................. 36
Tabla 14: Propiedades del Hidrógeno (H2) como GI a Cp variable ................................................... 37
Tabla 15: Propiedades del Vapor de Agua (H2O) como GI a Cp variable ........................................ 38
Tabla 16: Propiedades del Hidroxilo (OH) como GI a Cp variable..................................................... 39
Tabla 17: Propiedades del Oxígeno Monoatómico (O) como GI a Cp variable ............................... 39
Tabla 18: Entalpía de Formación, función de GIBBS de formación y Entropía Absoluta a 25°C y
1 atm. .......................................................................................................................................................... 40
Tabla 19: Poderes Caloríficos Superior e Inferior (PCS - PCI), caída de F. GIBBS (-∆G) de
varios combustibles a T0=25°C y P0=1 atm. ......................................................................................... 41
Tablas
Página 2
Termodinámica “A”
TABLAS
Tabla 1: Conversión de Unidades y Constantes Fundamentales
Tablas
Página 3
Termodinámica “A”
Tabla 2: Masa molar, constantes de gas y propiedades del punto crítico
Tablas
Página 4
Termodinámica “A”
Tabla 3a: Calores específicos de gas ideal a 300K
Tabla 3b: Calores específicos de gas ideal a diversas temperaturas
Tablas
Página 5
Termodinámica “A”
Tabla 3c: Calores específicos como una función de la temperatura
Tablas
Página 6
Termodinámica “A”
Tabla 4a: Calores específicos y densidades de Sólidos y Líquidos a 25°C
Tabla 4b: Calores específicos y densidades de Sólidos y Líquidos a diferentes
temperaturas
Tablas
Página 7
Termodinámica “A”
Tabla 5a: Agua Saturada – Tabla de Temperaturas
Tablas
Página 8
Termodinámica “A”
Tablas
Página 9
Termodinámica “A”
Tabla 5b: Agua Saturada – Tabla de Presiones
Tablas
Página 10
Termodinámica “A”
Tablas
Página 11
Termodinámica “A”
Tabla 5c: Agua Sobrecalentada
Tablas
Página 12
Termodinámica “A”
Tablas
Página 13
Termodinámica “A”
Tablas
Página 14
Termodinámica “A”
Tablas
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Termodinámica “A”
Tabla 5d: Agua Líquida Comprimida
Tablas
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Termodinámica “A”
Tabla 5e: Agua – Hielo Saturado
Tablas
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Termodinámica “A”
Tabla 6a: Refrigerante R-134ª saturado – Tabla de Temperatura
Tablas
Página 18
Termodinámica “A”
Tabla 6b: Refrigerante R-134ª saturado – Tabla de Presión
Tablas
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Termodinámica “A”
Tabla 6c: Refrigerante R-134ª Sobrecalentado
Tablas
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Termodinámica “A”
Tablas
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Termodinámica “A”
Tablas
Página 22
Termodinámica “A”
Tabla 7a: Refrigerante R-12 saturado – Tabla de Temperatura
Tablas
Página 23
Termodinámica “A”
Tabla 7b: Refrigerante R-12 saturado – Tabla de Presión
Tablas
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Termodinámica “A”
Tabla 7c: Refrigerante R-12 Sobrecalentado
Tablas
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Termodinámica “A”
Tablas
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Termodinámica “A”
Tabla 8a: Refrigerante R-717(Amoníaco) Saturado – Tabla de temperatura
Tablas
Página 27
Termodinámica “A”
Tabla 8b: Refrigerante R-717(NH3) Líquido Subenfriado y Vapor Sobrecalentado - Tabla
de volumen específico
Tablas
Página 28
Termodinámica “A”
Tabla 8c: Refrigerante R-717(NH3) Líquido Subenfriado y Vapor Sobrecalentado - Tabla
de entalpía específica
Tablas
Página 29
Termodinámica “A”
Tabla 8d: Refrigerante R-717(NH3) Líquido Subenfriado y Vapor Sobrecalentado - Tabla
de entropía específica
Tablas
Página 30
Termodinámica “A”
Tabla 9: Propiedades del AIRE como GI a Cp variable
Tablas
Página 31
Termodinámica “A”
Tablas
Página 32
Termodinámica “A”
Tabla 10: Propiedades del NITRÓGENO (N2) como GI a Cp variable
Tablas
Página 33
Termodinámica “A”
Tabla 11: Propiedades del OXÍGENO (O2) como GI a Cp variable
Tablas
Página 34
Termodinámica “A”
Tabla 12: Propiedades del Dióxido de Carbono (CO2) como GI a Cp variable
Tablas
Página 35
Termodinámica “A”
Tabla 13: Propiedades del Monóxido de Carbono (CO) como GI a Cp variable
Tablas
Página 36
Termodinámica “A”
Tabla 14: Propiedades del Hidrógeno (H2) como GI a Cp variable
Tablas
Página 37
Termodinámica “A”
Tabla 15: Propiedades del Vapor de Agua (H2O) como GI a Cp variable
Tablas
Página 38
Termodinámica “A”
Tabla 16: Propiedades del Hidroxilo (OH) como GI a Cp variable
Tabla 17: Propiedades del Oxígeno Monoatómico (O) como GI a Cp variable
Tablas
Página 39
Termodinámica “A”
Tabla 18: Entalpía de Formación, función de GIBBS de formación y Entropía Absoluta a
25°C y 1 atm.
Tablas
Página 40
Termodinámica “A”
Tabla 19: Poderes Caloríficos Superior e Inferior (PCS - PCI), caída de F.
GIBBS (-∆G) de varios combustibles a T0=25°C y P0=1 atm.
Tablas
Página 41
Water Saturation Properties - Pressure Table
Pressure
Temp
MPa
0.00100
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
0.003
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
0.03
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
3
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22.064
deg C
7.0
9.7
12.0
14.0
15.8
17.5
24.1
29.0
36.2
41.5
45.8
49.4
52.5
55.3
57.8
60.1
69.1
75.9
85.9
93.5
99.6
104.8
109.3
113.3
116.9
120.2
133.5
143.6
158.8
170.4
179.9
188.0
195.0
201.4
207.1
212.4
233.9
250.4
275.6
295.0
311.0
324.7
336.7
347.4
357.0
365.8
373.95
volume (m^3/kg)
vf
0.001000
0.001000
0.001001
0.001001
0.001001
0.001001
0.001003
0.001004
0.001007
0.001009
0.001010
0.001012
0.001013
0.001015
0.001016
0.001017
0.001022
0.001026
0.001033
0.001039
0.001043
0.001047
0.001051
0.001054
0.001058
0.001061
0.001073
0.001084
0.001101
0.001115
0.001127
0.001139
0.001149
0.001159
0.001168
0.001177
0.001217
0.001253
0.001319
0.001385
0.001453
0.001526
0.001610
0.001709
0.001840
0.002040
0.003106
(Source of table data:
vg
129.2
108.7
93.90
82.74
74.01
66.99
45.65
34.79
23.73
18.10
14.67
12.36
10.69
9.431
8.443
7.648
5.228
3.993
2.732
2.087
1.694
1.428
1.237
1.091
0.9775
0.8857
0.6058
0.4624
0.3156
0.2403
0.1944
0.1633
0.1408
0.1237
0.1104
0.09959
0.06666
0.04978
0.03245
0.02353
0.01803
0.01426
0.01149
0.009309
0.007502
0.005865
0.003106
energy (kJ/kg)
uf
29.3
40.6
50.3
58.8
66.5
73.4
101.0
121.4
151.5
173.8
191.8
206.9
220.0
231.6
242.0
251.4
289.2
317.6
359.8
391.6
417.4
439.2
458.3
475.2
490.5
504.5
561.1
604.2
669.7
720.0
761.4
797.0
828.4
856.6
882.4
906.1
1004.7
1082.5
1206.0
1306.2
1393.5
1473.1
1548.4
1622.3
1699.0
1786.4
2015.7
ug
2384.5
2388.2
2391.3
2394.1
2396.6
2398.9
2407.9
2414.5
2424.2
2431.4
2437.2
2442.0
2446.1
2449.8
2453.0
2456.0
2467.7
2476.3
2489.0
2498.2
2505.6
2511.7
2516.9
2521.4
2525.5
2529.1
2543.2
2553.1
2566.8
2576.0
2582.7
2587.8
2591.8
2594.8
2597.2
2599.1
2603.2
2601.7
2589.9
2570.5
2545.2
2514.3
2477.1
2431.8
2374.8
2295.0
2015.7
NIST Chemistry WebBook
enthalpy (kJ/kg)
hf
29.3
40.6
50.3
58.8
66.5
73.4
101.0
121.4
151.5
173.8
191.8
206.9
220.0
231.6
242.0
251.4
289.3
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(Source of data:
NIST Chemistry WebBook
Accessed: Jan 2008)
Compressed liquid
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