Curso de cimentaciones profundas:
Pilotes
Tema 5: Pilotes en grupo
Autor del curso:
David Boixader Cambronero
Ingeniero Industrial
Revisado por:
Jose Antonio Agudelo Zapata
Ingeniero de Caminos Canales y Puertos
CURSO DE CIMENTACIONES PROFUNDAS: PILOTES.
Tema 5
Pilotes en grupo
INDICE:
1.- Introducción
2
2.- Limitaciones dimensionales
3
3.- Determinación de la eficiencia del grupo
4
3.1.- Regla de Converse-Labarre
4
3.2.- Fórmula de acción de grupo de Los Angeles
5
3.3.- Regla de Feld
5
3.4.- Criterio del CTE
6
4.- Reparto de cargas de pilotes en grupo
7
4.1.- Método simplificado
8
4.2.- Método semianalítico de la longitud equivalente
9
4.3.- Método general
13
5.- Hundimiento y arrancamiento de pilotes en grupo según CTE
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6.- Hundimiento y arrancamiento de pilotes en grupo según GCOC
14
7.- Hundimiento y arrancamiento de pilotes en grupo según ROM
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Tema 5
Pilotes en grupo
1. INTRODUCCIÓN
Hasta ahora los temas anteriores se referían al comportamiento a hundimiento y a
arrancamiento de un pilote individual comportándose de manera aislada.
En la mayoría de las ocasiones debido a las reacciones de la estructura sobre la
cimentación (axiles, cortantes y momentos) un pilote único no tiene la capacidad
suficiente para equilibrar los esfuerzos con las garantías de seguridad adecuadas.
En ese caso se recurre a la disposición de tantos pilotes como sean necesarios
para satisfacer todas las comprobaciones de seguridad.
Los pilotes se atan en cabeza con un macizo (normalmente rígido) de hormigón
armado, denominado encepado, que se encarga de transmitir las cargas por un
mecanismo de bielas y tirantes del pilar a los pilotes.
La gran diferencia de pilotes en grupo respecto al caso del pilote individual es que
aparecen influencias tenso-deformacionales entre ellos debido a su cercanía. Esto es
debido a que el bulbo de presiones (zona de terreno afectada por el pilote) no está
aislado, sino que se produce una fusión con el bulbo del pilote cercano, por lo que el
comportamiento es el de un “gran pilote” que engloba a todos los del grupo y un bulbo
de presiones que profundiza mucho más en el terreno.
Esto hace que en general la carga de hundimiento de un grupo de pilotes, no
coincida con la suma de la carga de hundimiento de los pilotes del grupo considerados
de forma individual. En general en arcillas la carga de hundimiento del grupo es inferior
a la de los pilotes individuales y en arenas, lo contrario.
La relación anterior se denomina eficiencia y si bien para pilotes hincados en
arenas el efecto es beneficioso y el coeficiente supera a la unidad, suele considerarse
como la unidad para quedar del lado de la seguridad y prevenir efectos anómalos
durante la hinca como pueden ser levantamientos superficiales. Para pilotes perforados
en arena así como pilotes en arcilla, la eficiencia suele ser menor que la unidad.
Con los asientos, tal como se verá en el tema correspondiente ocurre lo mismo; el
asiento de un grupo de pilotes no coincide con la suma de los asientos de los pilotes del
grupo considerados de forma individual siendo siempre el asiento del grupo,
comparativamente mayor debido a la profundidad del bulbo de presiones.
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Pilotes en grupo
2. LIMITACIONES DIMENSIONALES
Las normativas limitan el empleo del pilote individual, lo que puede ser uno de los
motivos, aparte de los citados anteriormente relativos a cargas, para considerar pilotes
en grupo.
El CTE distingue dos casos; para pilotes hincados y para pilotes “in situ”:
-
Los pilotes hincados se pueden construir aislados siempre que se dispongan
correas o vigas centradoras (según la magnitud de los momentos) en al menos
dos direcciones ortogonales. De lo contrario hay que pasar a pilotes en grupo.
-
Los pilotes “in situ” menores a 45 cm de diámetro obligatoriamente han de
ejecutarse en grupo, a excepción de obras de poca responsabilidad.
Si se trata de diámetros entre 45 cm y 100 cm, pueden construirse aislados,
siempre y cuando se cumplan las disposiciones de arriostramiento indicadas
para pilotes hincados.
Para pilotes de diámetro superior a 100 cm se puede prescindir del
arriostramiento
siempre
y
cuando
el
fuste
del
pilote
se
dimensione
adecuadamente para soportar los esfuerzos.
Dada la influencia entre sí de pilotes en grupo, se establecen unas separaciones
mínimas entre estos para minimizar esa influencia en la medida de lo posible.
El CTE indica directamente que si la separación entre ejes de pilotes es igual o
superior a 3 veces el diámetro del pilote, puede despreciarse el efecto grupo. Para un
número de pilotes superior a 4 o separaciones menores a las indicadas anteriormente, se
ha de tener en cuenta la interacción entre pilotes mediante el coeficiente de eficiencia
η que se expone en el apartado siguiente.
La GCOC establece que en el caso que los pilotes tengan distintas longitudes
dentro del grupo, por ejemplo, por estar situados a media ladera y que la zona de
empotramiento presente una inclinación determinada, el incremento de longitud ΔL se
limite a:
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Pilotes en grupo
Siendo B la separación entre caras exteriores de los pilotes más alejados del grupo
y b el ángulo que forma la ladera respecto a la horizontal.
La EHE-08 únicamente limita el canto mínimo del encepado en el máximo entre 40
cm y el diámetro del pilote. Limita también la distancia mínima entre cualquier punto del
perímetro del pilote y el contorno exterior del encepado a 25 cm.
3. DETERMINACIÓN DE LA EFICIENCIA DEL GRUPO
La eficiencia η de un pilote en un grupo es la razón entre la carga media por
pilote que provoca el hundimiento del grupo y la carga que produce el hundimiento de
un pilote aislado.
Para la determinación de la eficiencia de un pilote, existen diversos métodos. Se
exponen los más importantes a continuación. Los resultados dan eficiencias inferiores a
la unidad por lo que son válidos sobre todo para terrenos arcillosos.
3.1.
R EGLA DE C ONVERSE -L ABARRE
Es una de las fórmulas para el cálculo de eficiencia más extendidas. Si se
considera el grupo de pilotes como una matriz rectangular de m filas x ncolumnas de pilotes,
la fórmula viene dada por:
El ángulo ϕ varía según la normativa empleada y es función del diámetro D del
pilote y de su separación s. En España no está definido, sin embargo, acudiendo a
normativa internacional, se tiene según Uniform Building Code of the Pacific Coast
Building Officials Conference:
Ejemplo: La resistencia admisible a hundimiento de un pilote aislado de 50 cm de
diámetro en un determinado terreno es de Rcd=300 kN. Determinar mediante la regla de
Converse-Labarre la carga a hundimiento de un grupo de 12 pilotes (3 filas x 4
columnas), cuya separación entre ejes es de 1 m.
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3.2.
Pilotes en grupo
F ÓRMULA DE ACCIÓN DE G RUPO DE LOS Á NGELES
Formulación similar a la anterior que viene dada por:
Ejemplo: La resistencia admisible a hundimiento de un pilote aislado de 50 cm de
diámetro en un determinado terreno es de Rcd=300 kN. Determinar mediante la fórmula
de acción de grupo de los Ángeles la carga a hundimiento de un grupo de 12 pilotes (3
filas x 4 columnas), cuya separación entre ejes es de 1 m.
3.3.
R EGLA DE F ELD
Se trata de una fórmula muy simplista ya que no tiene en cuenta la distancia entre
pilotes, sino únicamente su distribución, pero dada su sencillez ha alcanzado mucha
difusión.
La regla de Feld indica que cada pilote resiste lo que resistiría aisladamente,
menos 1/16 de la carga, por cada pilote adyacente, contados en filas, columnas y
diagonalmente.
Ejemplo: La resistencia admisible a hundimiento de un pilote aislado de 50 cm de
diámetro en un determinado terreno es de Rcd=300 kN. Determinar mediante la regla de
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Pilotes en grupo
Feld la carga a hundimiento de un grupo de 12 pilotes (3 filas x 4 columnas), cuya
separación entre ejes es de 1 m.
En este caso, no se emplea el dato de la separación entre pilotes de 1 m ya que la
regla de Feld no la tiene en cuenta.
Para los 4 pilotes de las esquinas (3 pilotes adyacentes):
Para los 6 pilotes intermedios de las caras (5 pilotes adyacentes):
Para los 2 pilotes centrales (8 pilotes adyacentes):
La eficiencia del grupo vendrá dada por:
3.4.
C RITERIO DEL CTE
El CTE considera términos de eficiencia del grupo, estableciendo unos valores
orientativos para la determinación de ésta en función de la separación entre ejes de
pilotes y del sistema de ejecución, indicando que:
-
Para separaciones entre ejes de pilotes iguales o superiores a 3·D
-
Para separaciones entre ejes de de 1·D
-
Para separaciones intermedias se interpola linealmente entre los valores
η=1
η=0,7
anteriores.
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-
Pilotes en grupo
Para pilotes hincados en arenas densas o muy densas se puede adoptar η=1,
pudiendo incluso aumentarse el valor hasta η=1,3 en función de la mejora
producida en el grado de compactación del terreno.
Ejemplo: La resistencia admisible a hundimiento de un pilote aislado de 50 cm de
diámetro en un determinado terreno es de Rcd=300 kN. Determinar mediante el CTE la
carga a hundimiento de un grupo de 12 pilotes (3 filas x 4 columnas), cuya separación
entre ejes es de 1 m.
La separación entre pilotes es de 2·D, por lo que interpolando se tiene η=0,85.
4. REPARTO DE CARGAS DE PILOTES EN GRUPO
Para el reparto de cargas de pilotes en grupo, se pueden considerar desde
métodos simplificados que se pueden abordar manualmente hasta los métodos más
simplificados que requieren de software específico.
El cálculo de esfuerzos sobre los pilotes requiere de la consideración de la
naturaleza del terreno, de la rigidez del encepado y de los propios pilotes.
El caso más sencillo en el que el encepado es rígido, el pilar está centrado en el
centro de gravedad del encepado y únicamente transmite una carga vertical N pilar, se
reduce a dividir entre el número n de pilotes para obtener la carga que actúa sobre
cada uno de ellos.
La realidad es que la situación anterior es bastante atípica y lo más normal es que
el pilar transmita axiles, momentos y cortantes; en los dos últimos casos incluso en dos
direcciones principales.
Para el análisis de esta situación se pueden emplear varios métodos, en orden de
menor a mayor exactitud.
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4.1.
Pilotes en grupo
M ÉTODO SIMPLIFICADO
Este método simplificado supone:
-
Que el encepado es infinitamente rígido, por lo que no es de aplicación para
encepados flexibles muy deformables
-
Que los pilotes están articulados en su conexión con el encepado, lo cual
tampoco es real acusándose más en pilotes muy rígidos.
-
Que las cargas horizontales (cortantes transmitidos por el pilar) no son muy
elevadas, como podría ser el caso de muros de contención y estribos de
puentes en el caso de recibir empujes de cierta entidad.
-
Que todos los pilotes del grupo tienen la misma longitud.
El reparto se obtiene trasladando los esfuerzos a la cara inferior del encepado y
efectuando el reparto entre los pilotes aplicando directamente criterios de resistencia
de materiales.
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Pilotes en grupo
A partir de los axiles V, cortantes Hx, Hy y momentos Mx, My y Mz transmitidos por el
pilar como caso más general, se pueden obtener los axiles Ni y los cortantes Hxi y Hyi que
ha de soportar cada pilote en función de su posición dentro del encepado. (No se
obtienen momentos dado que el pilote en este método se supone articulado en
cabeza).
4.2.
M ÉTODO SEMIANALÍTICO DE LA LONGITUD EQUIVALE NTE
El método es más exacto que el anterior y considera que el pilote y el terreno se
asimilan a un pilote sin terreno con los movimientos restringidos por unos resortes. El pilote
se compone de dos partes:
-
Parte exenta en caso de existir pilote fuera del terreno, que se define por sus
características mecánicas reales.
-
Parte enterrada, que se representa por una longitud equivalente L eq más corta
que la real L. Las características mecánicas del pilote en este caso se
consideran correspondientes a un elemento rígido e indeformable.
Los resortes se sitúan en la parte inferior y representan la coacción del terreno al
giro y a los desplazamientos.
La longitud equivalente viene dada por:
Siendo T la longitud elástica del pilote, que viene dada por:
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Nota 1: En la ROM la expresión anterior presenta un error, no aplicando la raíz quinta a la longitud
elástica, lo que conduciría a longitudes elásticas sin sentido.
Siendo:
o
nh un parámetro dado en la siguiente tabla en MPa/m:
o
cu el valor medio de la resistencia al corte sin drenaje de la arcilla
o
E el módulo de elasticidad del pilote
o
I la inercia de la sección transversal del pilote respecto a un eje que
pasa por su centro de gravedad y es perpendicular a la dirección de la
acción.

Para una sección circular maciza de diámetro D:
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
Para una sección rectangular BxH (H se opone a la acción):
Para el caso de grupos de pilotes, se aísla cada pilote del grupo y se analiza con
los siguientes parámetros de rigidez de pilote individual:
Rigidez horizontal:
Rigidez al giro:
Rigidez vertical:
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Tema 5
-
Pilotes en grupo
Lc es la longitud de cálculo que se toma como:
o
Para pilotes por punta

o
o
Lc=L
Para pilotes por fuste (flotantes)

Lc=2·L/3 (GCOC)

Lc=0,5·L (ROM)
Para situaciones intermedias, se interpola según la relación de
resistencias entre la punta y el fuste.
-
Qh es la carga de hundimiento del pilote.
-
A es el área de la sección transversal del pilote
-
E el módulo de elasticidad del pilote
Tras la obtención de rigideces correspondientes al pilote individual, estas se
corrigen para considerar el efecto de grupo. La corrección de dichos coeficientes es
bastante compleja y hay que acudir a bibliografía técnica. Un método simplificado
aplicable cuando los movimientos horizontales sean pequeños (del orden de 3 veces
por debajo de los admisibles que producirían daño en la estructura), consiste en afectar
a la longitud elástica por un coeficiente de mayoración a:
Siendo m, la relación entre la separación s de pilotes y su diámetro D:
Si los pilotes están separados más de 3·D, no es necesaria la consideración del
efecto anterior.
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Pilotes en grupo
La rigidez vertical del pilote individual Kv,i se corrige por efecto de grupo de la
siguiente manera:
Donde:
o
Ngrupo es el axil que solicita al grupo
o
sgrupo es el asiento que sufre el grupo. Su determinación se abordará en
el tema correspondiente a ELS.
o
pi es el factor de participación individual de cada pilote. Puede
estimarse como:

Para pilotes exteriores del grupo pi = 1,0

Para pilotes interiores del grupo pi = 1,0-1,5 (mayor cuando más
juntos están).

Si los pilotes están separados más de 7·D pi = 1,0
Se elabora un modelo de cálculo que represente el encepado y los pilotes,
sometidos a las acciones que se quieren distribuir entre los pilotes y como vinculaciones
exteriores los muelles de restricción parcial de desplazamientos verticales, horizontales y
giros calculados anteriormente, obteniendo como resultado los esfuerzos en cabeza de
cada pilote.
El método es válido cuando la longitud enterrada L es superior al valor de la
longitud elástica T, al menos 2,5 veces. En caso contrario hay que acudir a bibliografía y
publicaciones técnicas específicas.
En temas posteriores cuando se aborde el análisis estructural del pilote, se
determinarán las leyes de esfuerzos sobre el alzado o cuerpo del pilote.
4.3.
M ÉTODO GENERAL
En el método general se modelizan los pilotes embebidos en un medio elástico o
elastoplástico continuo al que se le aplican las condiciones de equilibrio y
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Pilotes en grupo
compatibilidad de deformaciones. En temas posteriores se realizará el planteamiento
matricial para la resolución del método.
A diferencia del método anterior, que concentra toda la restricción en un muelle
con rigidez al movimiento vertical, horizontal y al giro, este método puede conllevar la
aplicación de un elevado número de resortes, pero tiene la ventaja de ser más preciso y
poder modelizar distintos estratos de terreno.
5. HUNDIMIENTO Y ARRANCAMIENTO DE PILOTES EN GRUPO SEGÚN CTE
La verificación del hundimiento y arrancamiento de pilotes en grupo según el CTE
se realiza con los mismos coeficientes de seguridad y combinaciones que se vieron en
temas anteriores para el caso de pilote individual, con la salvedad de la aplicación del
coeficiente de eficiencia para tener en cuenta la diferencia de comportamiento entre
grupo y pilote individual.
6. HUNDIMIENTO Y ARRANCAMIENTO DE PILOTES EN GRUPO SEGÚN GCOC
La verificación a hundimiento de la GCOC para pilotes en grupo, precisa de dos
comprobaciones:
a) Como pilote individual: Se comprueba el pilote del grupo más solicitado a
carga vertical tras realizar el reparto de cargas entre los pilotes del grupo.
b) Como pilotes en grupo: El conjunto de todos los pilotes que forman el grupo se
asimila a un gran pilote, cuya sección transversal circunscribe a todas las
secciones transversales de los pilotes y el terreno existente entre ellos. Si los
pilotes del grupo tienen distintas longitudes, se toma la media. La resistencia
por fuste se aplica a todo el perímetro de la sección transversal circunscrita, ya
sea pilote o ya sea terreno. Como peso propio se considera todo lo que existe
en la sección transversal circunscrita: terreno más pilotes.
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Pilotes en grupo
Ejemplo de obtención del pilote equivalente de un grupo de 4 pilotes (área encerrada por
contorno rojo)
La verificación a arrancamiento de la GCOC para pilotes en grupo, precisa
igualmente de dos comprobaciones:
a) Como pilote individual: Se considera la carga representativa tal como se
indicó en el apartado a) anterior y se efectúa la comprobación a
arrancamiento recogida en el tema 4.
b) Como pilotes en grupo: Se considera la comprobación a arrancamiento
recogida en el tema 4 (para pilote individual) pero considerando la sección
transversal circunscrita a todas las secciones transversales de los pilotes del
grupo, tal como se comentó en el apartado b) anterior.
7. HUNDIMIENTO Y ARRANCAMIENTO DE PILOTES EN GRUPO SEGÚN ROM
El planteamiento es el mismo que en la GCOC, expuesto en el apartado anterior.
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