Pentaksiran Akhir Tahun
Form 4 Mathematics Year End Assessment
KERTAS 1
PAPER 1
[40 markah / 40 marks ]
Jawab semua soalan.
Answer all questions.
1. Hitung hasil tambah semua nombor perdana
bagi x dengan keadaan 11< x < 30.
6. Rajah 1 menunjukkan pelan sebuah bilik.
Kawasan berlorek yang berbentuk segi empat
tepat merupakan sudut bacaan dalam bilik
tersebut.
Calculate the sum of all prime numbers of x such that
11 < x < 30.
A
B
C
D
2
3
4
5
Diagram 1 shows the plan of a room. The rectangle shaded
area is the reading corner in the room.
2. Cari nilai bagi 
49 + 3
–512 + (–2)3.
Find the value of 
–512 + (–2)3.
49 + 3
A
B
C
D
(x + 1) cm
7
–3
–9
16
25 cm
(y – 1) cm
3. Ungkapkan 0.0000245 dalam bentuk piawai.
Rajah 1 / Diagram 1
Express 0.0000245 in standard form.
A
B
C
D
2.45 × 10
2.45 × 10­–5
2.5 × 104
2.5 × 103
5
Hitung perimeter sudut bacaan tersebut.
Calculate the perimeter of the reading corner.
A
B
C
D
4. Yang manakah antara ungkapan berikut
merupakan ungkapan kuadratik dalam satu
pemboleh ubah?
7. Diberi x = 2 ialah paksi simetri bagi fungsi
kuadratik y = –4x – 12 + x². Tentukan koordinat
titik minimum bagi fungsi kuadratik tersebut.
Which of the following expressions represent quadratic
expressions in one variable?
A
B
C
D
8 – 3x + 7x
x2 2
+ –1
8
x
7x² – 8x
5x² – 7x + 8 = 0
5. Pilih persamaan kuadratik
berdasarkan situasi yang diberi..
2(y – 1) + 25 – (x + 1)
2y – x + 50
2(y – x + 23)
2(y – x) + 2(25 – x – 1)
Given x = 2 is the axis of symmetry of the quadratic function
y = – 4x – 12 + x². Determine the coordinates of the minimum
point of the quadratic function.
yang
A
B
C
D
sesuai
(–2, 0)
(0, 2)
(2, 16)
(2, –16)
8. 10010012 + 1110112 =
A 1001102
B 10001002
C 100001002
D 111102
Choose the quadratic equation that satisfies the situation given
below
Umur Mirah adalah 8 tahun lebih muda
daripada umur Sara. Selepas 6 tahun, hasil
darab umur mereka berdua ialah 308.
9. Diberi set A={p, q, r}. Senaraikan semua subset
bagi set A.
Mirah is 8 years younger than Sara. After 6 years, the
product of their age is 308.
Given that set A = {p, q, r}. List all the subsets for set A.
A
B
C
D
A
B
C
D
x² + 4x – 320 = 0
x² – 7x – 380 = 0
x² – 4x – 332 = 0
x² + 4x – 240 = 0
1
{p, q}, {p, r}, {q, r}, {p, q, r}
{p, q}, {p, r}, {q, r}, {p, q, r}, {p},{q}
{p, q}, {p, r}, {q, r}, {p}, {q}, { }, {p, q, r}, {r}
{p, q}, {p, r}, {q, r}, {p}, {q}, { 0 }, {p, q, r}, {r}
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun

14. Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan set
semesta, ζ = P  Q  R.
–4p + 3q
10. Diberi M =
. Hitung nilai M jika p = –1,
r2
q = 4 dan r = –3.
Venn diagram below shows universal set, ζ = P  Q  R.
–4p + 3q
Given M = 
. Calculate the value of M if p = –1, q = 4
r
P
2
and r = –3.
A
B

16
–9

4
9
C
D
k
4
3
2
3
Q
b
j
R
a
x
t
h
p
c
Rajah 3 / Diagram 3
11. Rajah 2 menunjukkan sebuah segi tiga.
Diagram 2 shows a triangle.
Nyatakan semua unsur bagi R’  Q.
State all the elements for R’  Q.
A
B
48°
x
y+4
Given statistical data for ungrouped data.
Rajah 2 / Diagram 2
∑x = 120, N = 30 dan σ = 6.1101
Hitung nilai x + y.
Nyatakan nilai bagi ∑x2
Calculate the value of x + y.
State the value for ∑x2
A
B
128°
129°
133°
134°
12. Manakah antara pernyataan yang
merupakan pernyataan yang benar?
D
13.
1340
663
16. Rajah 4 menunjukkan sebuah graf.
Diagram 4 shows a graph.
berikut
C
A
–6 < –7 dan –7 < –10
(5a)² = 5a² atau/or (a – b)² = a² – b² + 2ab

3

3
sin 60° =
atau/or kos 30° =
2
2
D
B
Rajah 4 / Diagram 4
Bucu yang manakah mempunyai darjah yang
paling tinggi?
Jika 7 ialah suatu nombor ganjil, maka 2(7)
ialah suatu nombor genap.
Which vertex has the highest number of degrees?
If 7 is an odd number, then 2(7) is an even number.
17. Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili
5y + 2x < 10?
Manakah antara berikut merupakan songsangan
bagi pernyataan di atas?
Which of the following graphs represents 5y + 2x < 10?
A
Which of the following is the inverse for the above statement?
A
C
D
1501
1600
Which of the following statements is a true statement?
A (–2)² = 4 dan/and (–3)³ = 27
B
C
{k, j, p, b, a}
{k, j, p, b}
15. Diberi nilai-nilai statistik untuk data tak terkumpul
111°
A
B
C
D
C
D
{a, t, h, b, c, x}
{b, x, c}
Jika 7 bukan satu nombor ganjil, maka 2(7)
bukan satu nombor genap.
y
2
If 7 is not an odd number, then 2(7) is not an even
number.
B
Jika 2(7) bukan satu nombor genap, maka 7
bukan satu nombor ganjil.
0
If 2(7) is not an even number, then 7 is not an odd number.
C
B
Jika 2(7) ialah satu nombor genap, maka 7
ialah satu nombor ganjil.
x
y
5
If 2(7) is an even number, then 7 is an odd number.
D
5
Jika 7 bukan satu nombor ganjil, maka 2(7)
ialah satu nombor genap.
If 7 is not an odd number, the 2(7) is an even number.
0
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
2
2
x
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
C
22. Diberi sebuah silinder dengan jejari 14 cm
mempunyai isipadu 3080 cm³. Hitung tinggi
silinder tersebut.
y
5
Given that a cylinder with radius 14 cm has a volume of
3080 cm³. Calculate the height of the cylinder.
0
D
Guna/ use p =
x
2
A
B
y
70
5
22
7
C
D
23. Rajah 6 menunjukkan sebuah satah Cartes.
2
Diagram 6 shows a Cartesian plane.
A
B 10
0
C
D
J
6
It is given that 1314 = k3, find the value of k.
1000
1002
y
8
x
5
18. Diberi bahawa 1314 = k3, cari nilai k.
A
B
4
16
C
66
29
–8
19. Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu
zarah.
4
D
2
0
–4
4
x
8
Rajah 6 / Diagram 6
Diagram 5 shows a speed-time graph of a particle.
Antara titik A, B, C dan D, titik manakah
merupakan imej bagi titik J di bawah translasi
?
 –3
–4 
Laju (ms–1)
Speed (ms–1)
12
Which of the point A, B, C and D is the image of point J under
6
0
the translation
8 10
Masa (saat)
Time (Seconds)
24. Jadual 1 menunjukkan masa yang diambil oleh
13 orang murid untuk menyediakan hidangan
sarapan pagi dalam satu aktiviti perkhemahan.
Rajah 5 / Diagram 5
Hitung jarak yang dilalui oleh zarah itu
Table 1 shows the time taken by 13 students to prepare a
breakfast meal in a camping activity.
Calculate the distance travelled by the particle.
A
B
80
76
C
D
84
120
Masa (minit)
5
10
15
20
25
30
Kekerapan
2
1
3
4
1
2
Time (minutes)
20. Mira ingin membeli x buah buku latihan dan y
batang pen dengan harga sebuah buku latihan
ialah RM6.40 dan sebatang pen ialah RM1.60. Ibu
Mira memberi RM 50 untuk membeli barangan
tersebut. Tentukan sistem ketaksamaan yang
memenuhi situasi tersebut.
Frequency
Jadual 1 / Table 1
Nyatakan julat.
Determine the range
A
B
Mira wants to buy x exercise books and y pens with the price
of a exercise book is RM6.40 and a pen RM1.60. Mira’s mother
gave her RM50 to buy the items. Determine the inequality that
satisfies the situation.
A
B
C
D
C
D
20
4
There are 4 Red and 6 Green marbles in a box. Two marbles
were chosen one by one without replacement. Determine the
probability if two marbles chosen are green colours.
21. Diberi sebuah pokok mempunyai sembilan bucu.
Tentukan bilangan tepi bagi pokok tersebut.
Given a tree has nine vertices. Determine the number of edges
of the tree.
A
A
B
B
C
D
25
3
25. Terdapat 4 guli merah dan 6 guli hijau dalam
sebuah kotak. Dua biji guli dipilih satu per satu
tanpa pengembalian.Tentukan kebarangkalian
sekiranya kedua-dua biji guli yang dipilih
berwarna hijau.
6.40x + 1.60y > 50
16x + 4y < 125
6.40x + 1.60y , 50
1.6x + 0.4y > 12
6
7
?
 –3
–4 
8
9
3
9
25
1
3
C
D
6
25
2
3
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
30. Antara berikut, yang manakah merupakan
tempoh bagi matlamat kewangan jangka
pendek?
26. Nisbah panjang kepada lebar kepada tinggi
sebuah kotak berbentuk kuboid ialah 2 : 5 : 8 Jika
lebar kotak itu ialah 25 cm, cari isi padu kotak itu.
The ratio of length to width to height of a box in cuboid shaped
is 2 : 5 : 8. If the width of the box is 25 cm, find the volume of
the box.
A
B
C
D
1 000
6 250
Which of the following is the duration of a short-term financial
goal?
A 7 tahun / years
B 5 tahun / years
C kurang daripada 1 tahun/ less than 1 year
D kurang daripada 2 tahun / less than 2 years
10 000
8 500
27. Hitung dan nyatakan nilai bagi p dan q yang
memuaskan persamaan linear serentak berikut.
31. Rajah 8 menunjukkan graf pada suatu satah
Cartes.
Calculate the value of p and of q that satisfy the following
simultaneous linear equations.
Diagram 8 shows a graph on a Cartesian plane.
4
2p – q = –12
5
3
43
– p + 2q =
4
2
A
B
C
D
y
5
4
p = 2 dan/ and q = 10
p = –2 dan/ and q = 10
p = 5 dan/ and q = 1
p = –5 dan/ and q = –1
3
2
1
28. Graf dalam Rajah 7 menunjukkan bilangan buku
yang dibaca oleh seorang murid pada 4 minggu
yang pertama pada bulan Disember..
–3 –2 –1 0
–1
The graph in Diagram 7 shows the number of books read by a
student in the first 4 weeks of December.
Batang / Stem
1
2
5
2
1
2
4
3
1
3
5
7
8
4
0
1
3
6
8
A
B
9
y = x² + 4
y = –x² + 4
32. 64 – 4y² =
A (8 – 2y)²
B (8 – 4y)²
Determine the range of the number of books read by the
student.
C
D
4(4 + y)(4 – y)
2(4 + y)(4 – y)
Q
U
P
S
T
R
Rajah 9 / Diagram 9
C
D
Antara berikut, yang manakah bukan subgraf
bagi graf G?
Which of the following is not the subgraph of graph G?
5
7
3
7
A
Q
P
S
T
R
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
y = –x² – 4
y = x² – 4
Diagram 9 shows graph G.
83
35
34
95
A box contains 4 red balls and 3 blue balls. Two balls are chosen
at random one by one from the box without replacement. The
colours of the balls are recorded. Calculate the probability of
getting the second ball as blue.
B
C
D
33. Rajah 9 menunjukkan graf G.
29. Sebuah kotak mengandungi 4 biji bola merah dan
3 biji bola biru. Dua biji bola dipilih secara rawak
dari kotak itu satu demi satu tanpa pemulangan.
Warna bola itu dicatatkan. Hitung kebarangkalian
mendapat bola kedua berwarna biru
A
x
Which of the following is the equation for the graph
above?
Tentukan julat bilangan buku yang dibaca oleh
murid tersebut.
18
49
2
7
3
Antara berikut, yang manakah persamaan bagi
graf di atas?
Rajah 7 / Diagram 7
A
B
C
D
2
Rajah 8 / Diagram 8
Daun / Leaf
1
1
4
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
B
•R
C
S
Given the length and width of a right-angled triangle are
(x –1)cm and (2x + 1)cm respectively. The right-angled triangle
has a hypotenuse of (3x – 1)cm. Express the situation given into
a quadratic equation.
A
B
C
D
T
R
D
x² – 2x – 1 = 0
2x² – 4x – 1 = 0
4x² – 8x – 1 = 0
x² + 2x – 1 = 0
37. Diberi X = {–6, –2, 3, 5, p} dan Y = {3, 8, –6, –q, 5}.
Jika X = Y, tentukan nilai bagi p × q.
Q
U
Given X = {–6, –2, 3, 5, p} and Y = {3, 8, –6, –q, 5}. If X = Y, find
the value of p × q.
V
T
A
B
R
C
D
–8
16
38. Rajah 11 menunjukkan suatu set data.
Diagram 11 shows a data set.
34. Rajah 10 ialah suatu graf jarak-masa yang
menunjukkan perjalanan sebuah kereta dari
Bandar P ke bandar Q dan kemudian kembali ke
bandar P.
24, 33, 16, 19, 7
Rajah 11 / Diagram 11
Diagram 10 is a distance-time graph that shows the journey of
a car from Town P to town Q and then back to town P.
Tentukan varians bagi set data yang diberi.
Determine the variance for the data given
A
B
Jarak (km)
Distance (km)
C
D
70.23
74.16
73.44
74.12
39. Rajah 12 menunjukkan sebuah semi bulatan
berpusat O.
20
Diagram 12 shows a semicircle with centre O.
15
O
10
x
61°
5
0
8
–16
Masa (minit)
30
60
90
120
Time (minutes)
Rajah 12 / Diagram 12
Hitung nilai y – x
Rajah 10 / Diagram 10
Nyatakan kelajuan kereta
setengah jam terakhir.
y
Calculate the value of y – x
tersebut
A
B
dalam
State the speed of the car in the last half an hour.
A 60 km/j / 60 km/h
B 40 km/j / 40 km/h
C 80 km/j / 80 km/h
D 20 km/j / 20 km/h
C
D
32°
148°
40. Jadual 2 menunjukkan
diperoleh oleh Encik Yusof.
29°
122°
pendapatan
yang
Table 2 shows the income of Mr Yusof.
35. Antara berikut, yang manakah perbelanjaan tidak
tetap?
Which of the following is not a fixed expenses?
A Bil elektrik / Electricity bill
B Sewa rumah / House rental
C Bayaran bulanan rumah / House instalment
D Pinjaman bank / Bank loan
Pendapatan/ Income
RM
Gaji/ salary
6100
Komisen/ commission
500
Bonus
3400
Faedah dari simpanan / Interest from
550
savings
36. Diberi panjang dan lebar masing-masing bagi
sebuah segi tiga bersudut tegak ialah (x – 1)cm
dan (2x + 1)cm. Segi tiga bersudut tegak itu
mempunyai hipotenus dengan panjang (3x – 1)
cm. Ungkapkan maklumat yang diberi kepada
satu persamaan kuadratik.
Jadual 2 / Table 2
Hitung pendapatan aktif Encik Yusof.
Calculate active income of Mr Yusof.
A
B
5
RM6600
RM6100
C
D
RM10550
RM3950
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
KERTAS 2 / PAPER 2
Bahagian A
Section A
[40 markah / 40 marks ]
Jawab semua soalan.
Answer two questions.
1. Hasil tambah n sebutan pertama satu urutan ialah n(2n + 5).
The sum of the first n terms of a sequence is n(2n + 5).
(a) Tunjukkan bahawa 2n² + 5n – 250 = 0 apabila hasil tambah n sebutan yang pertama ialah 250.
Show that 2n² + 5n – 250 = 0, when the sum of the first n terms is 250.
[2 markah / 2 marks]
(b) Selesaikan 2n² + 5n – 250 = 0.
Solve 2n² + 5n – 250 = 0.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
2. Setiap gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R, dengan keadaan set semesta,
ζ = PQR. Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
Each Venn diagram in the answer space shows sets P, Q and R, such that the universal set, ζ = PQR. On the diagram in the answer space,
shade the set
(a) PQ
[1 markah / 1 mark]
(b) [(PQ)R]
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b) P
P
Q
R
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Q
R
6
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
3. Tinjauan dilakukan ke atas 160 orang murid mengenai penglibatan dalam aktiviti sukan dan permainan.
Terdapat tiga aktiviti sukan yang dipilih oleh murid-murid tersebut, iaitu bola tampar,bola baling dan bola
jaring. Gambar rajah Venn di dalam Rajah 1 menunjukkan hasil daripada kajian yang dilakukan. Diberi bahawa
P = {murid yang memilih bola tampar}, Q = {murid yang memilih bola baling} dan R = {murid yang memilih
bola jaring}.
A survey was conducted on 160 students regarding involvement in sports and games. There are three sports activities chosen by the students,
which are volleyball, handball and netball. The Venn diagram in Diagram 1 shows the results of the study.
Given that, P = {students who choose volleyball}, Q = {students who choose handball} and R = {students who choose netball}.
ξ
P
Q
23
14
40–x
10
R
2x
15
x+14
4
Rajah 1 / Diagram 1
Hitung bilangan murid yang / Calculate the number of students that
(a.) terlibat dalam ketiga-tiga aktiviti sukan dan permainan.
involved in all the three sports and games activities.
(b) terlibat dalam bola tampar atau bola baling sahaja atau kedua-duanya.
[2 markah / 2 marks]
involved in volleyball or handball only or both sports.
[1 markah / 1 mark]
(c) tidak terlibat dalam aktiviti bola jaring.
Not involved in netball
[1 markah / 1 mark]
(d) terlibat dalam ketiga-tiga aktiviti sukan.
involved in all three sport activities.
[1 markah / 1 mark]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
(c)
(d)
7
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
4. Tuliskan tiga ketaksamaan linear, yang memuaskan rantau berlorek yang berikut.
Write three linear inequalities, that satisfies the shaded region below.
[3 markah / 3 marks]
y
8
6
2x = y
4
x + 6y = 12
x–2=y
2
–4
–2
0
2
4
6
x
–2
–4
–6
Jawapan / Answer:
2 2
1
5. Kebarangkalian Meera lulus mata pelajaran Matematik Tambahan, Kimia dan Fizik ialah ,
dan . Cari
7 3
6
kebarangkalian bahawa Meera lulus
2 2
1
The probability of Meera passing Additional Mathematics, Chemistry and Physics subjects is , and respectively.Find the probability
7 3
6
that Meera passes
(a) Fizik sahaja
Physics only
[1 markah / 1 mark]
(b) semua subjek
all the subjects
[1 markah / 1 mark]
(c) sekurang-kurangnya satu subjek
at least one subject
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
(c)
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
8
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
6. Satu set data mengandungi tujuh nombor. Hasil tambah tujuh nombor itu ialah 124 dan hasil tambah kuasa
dua tujuh nombor itu ialah 2 630. Hitung min dan sisihan piawai bagi set data itu.
A set of data consists of seven numbers. The sum of seven numbers is 124 and the sum of squares of the seven numbers is 2 630. Calculate
the mean and standard deviation of the set of data.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer:
7. M2 = 4(43 + 42 + 1), nyatakan bilangan digit bagi M.
M2 = 4(43 + 42 + 1), state the number of digits in M.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
8. Tuliskan akas, songsangan dan kontrapositif daripada implikasi yang diberi dan tentukan nilai kebenarannya.
State the converse,inverse and contrapositive for the given implication and determine the truth values.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer:
Implikasi
Implication
Jika 51 ialah nombor perdana, maka 51 mempunyai dua Benar
True
faktor sahaja
If 51 is a prime number, then 51 has only two factors
Akas
Converse
Songsangan
Inverse
Kontrapositif
Contrapositive
9. Rajah 2 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah hemisfera dan sebuah kon.
Diberi bahawa jejari dan tinggi kon masing-masing ialah 6 cm dan p cm. Juga diberi bahawa isi padu bagi
gabungan pepejal tersebut ialah 1 017.36 cm³.
Diagram 2 shows a combination of solids, consisting of a hemisphere and a cone. Given that the radius and height of the cone are 6 cm
and p cm respectively. Also given that the volume of the combined solid is 1 017.36 cm³.
6 cm
p cm
Rajah 2 / Diagram 2
9
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
Dengan menggunakan π = 3.14, hitung nilai p.
By using π = 3.14, calculate the value of p.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
10. (a) Lukis satu graf berbilang tepi dan mempunyai gelung berdasarkan darjah yang diberi.
Draw a graph with multiple edges and loops based on the degree given.
2, 6, 4, 6
[2 markah / 2 marks]
(b) Nyatakan n(V), n(E) dan berapakah bilangn bucu yang sepatutnnya dikeluarkan supaya gambar rajah
tersebut menjadi pokok.
State n(V), n(E) and determine the number of edges that should be removed so that the diagram becomes a
tree.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answers:
(a)
(b)
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
10
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
Bahagian B
Section B
[45 markah / 45 marks ]
Jawab semua soalan.
Answer two questions.
11. Jadual 1 menunjukkan kajian ke atas 340 orang murid yang hadir ke sekolah di sebuah bandar.
Table 1 shows a study on 340 students who attend school in a city.
Cara ke sekolah
Bilangan murid
Ways to school
Number of students
Jalan kaki
1104
Bas
1049
Kereta
3167
Basikal
prpr3
Motosikal
25
Walking
Bus
Car
Bicycle
Motorcycle
(a) Daripada jadual, tentukan nilai bagi p × r.
Jadual 1 / Table 1
From the table, state the value of p × r
(b) Hitung peratusan murid yang menaiki basikal.
[5 markah / 5 marks]
Calculate the percentage of students riding a bicycle.
[1 markah / 1 mark]
(c) Hamid hendak mewakilkan data di atas dalam sebuah carta pai, tentukan nilai sudut yang akan
dirangkumi untuk kereta.
Hamid wants to represent the above data in a pie chart, determine the value of the angle for car.
[1 markah / 1 mark]
(d) Jumlah tambang bas yang dibayar oleh murid-murid berkenaan ialah tidak melebihi RM2233004
sebulan. Nyatakan nilai tambang bas yang dibayar oleh seorang murid dalam bentuk ketaksamaan.
The total bus fare paid by the students does not exceed RM2233004 per month. State the value of the bus fare paid by a student in the
form of an inequality.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
(c)
(d)
11
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
12. Rajah 3 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah dalam tempoh 61 saat.
Diagram 3 shows the speed-time graph of a particle for a period of 61 seconds.
Laju /Speed (ms-1)
47
15
0
t
42
61
Masa /time (s)
Rajah 3 / Diagram 3
(a) Nyatakan laju seragam, dalam ms , bagi zarah itu.
–1
State the uniform speed, in ms–1, of the particle.
(b) Diberi jarak yang dilalui dengan laju seragam ialah 300 m. Hitung nilai t.
[1 markah / 1 mark]
Given the distance travelled at a uniform speed is 300 m. Calculate the value of t.
(c) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms , zarah itu dalam 19 saat terakhir.
[3 markah / 3 marks]
–2
Calculate the rate of change of speed, in ms–2, of the particle in the last 19 seconds.
(d) Hitung jumlah jarak, dalam, m, yang dilalui oleh zarah itu.
[2 markah / 2 marks]
Calculate the total distance, in m, travelled by the particle.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
(c)
(d)
1
13. (a) Kebarangkalian mentol yang dihasilkan oleh sebuah kilang adalah fius bersamaan dengan
. Dua
16
mentol dipilih secara rawak. Lukis gambar rajah pokok untuk menunjukkan semua hasil yang mungkin.
Oleh itu, hitung bahawa sekurang-kurangnya satu mentol yang dipilih mempunyai masalah fius.
The probability that a bulb produced by a factory is fuse 1 equals to. Two bulbs are chosen at random. Draw a tree diagram to show
16
all the possible outcomes. Hence, calculate that at least one bulb chosen has a fuse problem.
[6 markah / 6 marks]
(b) Tujuh kad yang dilabel dengan huruf “A, L, G, E, B, R, A” dimasukkan ke dalam kotak. Satu kad dipilih
secara rawak. Hitung kebarangkalian bahawa kad yang dipilih dilabelkan dengan konsonan atau huruf
“E”.
Seven cards labelled with the letters “A, L, G, E, B, R, A”are put in a box. A card is chosen at random. Calculate the probability that the
card chosen is labelled with a consonant or letter “E”.
[3 markah / 3 marks]
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
12
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
Jawapan / Answers:
(a)
(b)
14. Mata pelajaran Sains dan Matematik diajar di pusat tuisyen Maju dengan bilangan murid yang mendaftar
untuk kelas Matematik adalah lebih daripada bilangan murid yang mendaftar untuk kelas Sains. Yuran untuk
mata pelajaran Matematik dan Sains sebulan masing-masing ialah RM100 dan RM90. Jumlah yuran yang
dikutip bagi kedua-dua mata pelajaran tersebut ialah selebih-lebihnya RM2 500.
Science and Mathematics subjects are taught at Maju tuition centre with the number of students registered for Mathematics classes are
more than the number of students registered for Science classes. The monthly fee for Mathematics and Science subjects are RM100 and
RM90 respectively. The total fee quoted for both subjects is at most RM2 500.
(a) Tulis tiga ketaksamaan linear, selain daripada x≥0 yang mewakili situasi tersebut.
Write three linear inequalities, other than x ≥ 0 that represent the situation.
[3 markah / 3 marks]
(b) Lukis dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear di atas pada Rajah 4.
Draw and shade the region that satisfies the above system of linear inequalities in Diagram 4.
[4 markah / 4 marks]
(c) Sekiranya, 5 orang murid mendaftar untuk mata pelajaran Sains, nyatakan julat murid yang mendaftar
untuk mata pelajaran Matematik di pusat tuisyen tersebut.
If 5 students are registered for science subject, state the range of students who are registered for Mathematics subjects at the tuition
centre.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
(a)
13
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
(b)
y
25
20
15
10
5
0
5
10
15
20
25
x
Rajah 4 / Diagram 4
(c)
15. (a) Lukiskan satu graf berpemberat dan tak terarah berdasarkan maklumat yang diberi dalam Jadual 2 .
Draw the weighted and undirected graph based on the given information in Table 2.
[3 markah / 3 marks]
Bucu
Pemberat
( , )
14
( , )
12
( , )
14
( , )
11
( , )
12
( , )
8
( , )
16
Vertex
Weight
Jadual 2 / Table 2
(b) Sekiranya data dalam Jadual 2 menunjukkan hubungan antara proses dalam pembuatan suatu bahan
dan pemberat ialah masa dalam minit. Tentukan masa minimum yang diperlukan dalam pembuatan
barangan tersebut. Lukiskan rangkaiannya.
If the data in the Table 2 shows the relationship between the process in the manufacture of a material and the weight is the time in
minutes. Determine the minimum time required in the manufacture of the goods. Draw the network.
[4 markah / 4 marks]
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
14
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
(c) Lukis dua subgraf yang mungkin daripada jawapan anda di (b).
Draw two possible subgraphs from your answer in (b).
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
(c)
15
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
Bahagian C
Section C
[15 markah / 15 marks ]
Jawab satu soalan sahaja daripada bahagian ini.
Answer one question only from this section.
16. Encik Rahul bekerja sebagai seorang pengurus kilang dengan gaji bersih bulanan RM8 500. Beliau juga
membuat projek pembinaan laman web untuk menjana pendapatan lebihan untuk menampung kos sara
hidup. Anggaran pendapatan tambahan Encik Rahul ialah sebanyak RM2500 setiap bulan. Perbelanjaan
bulanan beliau adalah seperti Jadual 3.
Encik Rahul works as a factory manager with a monthly net salary of RM8500. He also constructed a website building project to generate
extra income to cover living costs. Encik Rahul’s estimated additional income is as much as RM2500 per month. His monthly expenses are as
Table 3.
Perbelanjaan bulanan
RM
Ansuran kereta
1 600
Pelancongan
800
Bil utiliti
700
Monthly Expenses
Car loan
Travel
Utility Bills
Pinjaman perumahan
2 420
Housing loan
Premium insurans
500
Insurance premium
Makanan dan barangan runcit
1 600
Perbelanjaan tol dan petrol
530
Elaun untuk ibu bapa
600
Pendidikan anak
300
Aktiviti sukan
340
Food and groceries
Toll and petrol expenses
Allowances for parents
Children’s education
Sports activities
Jadual 3 / Table 3
(a) Encik Rahul membuat simpanan sebanyak 10% daripada gajinya dan menyimpan RM350 sebagai dana
kecemasan setiap bulan. Sediakan satu pelan kewangan peribadi bulanan untuk Encik Rahul.
Encik Rahul saves 10% of his salary and keeps RM350 as emergency fund every month. Prepare a monthly personal financial plan for
Encik Rahul.
[8 markah / 8 marks]
Jawapan / Answer:
(a)
RM
Pelan kewangan / Financial plan
Pendapatan bersih / Net Income
Jumlah pendapatan bulanan / Total monthly income
Baki pendapatan / Income balance
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
16
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
Tolak perbelanjaan tetap bulanan / Minus monthly fixed
expenses
Jumlah perbelanjaan tetap bulanan / Total monthly fixed
expenses
Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan / Minus monthly
variable expenses
(b) Tentukan kedudukan kewangan aliran tunai Encik Rahul berdasarkan pelan kewangan di atas.
Determine Encik Rahul’s financial cash flow based on the financial plan above.
[1 markah / 1 mark]
(c) Encik Rahul ingin membeli sebuah kereta berharga RM55 000 untuk anaknya yang akan ke negeri
lain untuk melanjutkan pelajaran dalam tempoh masa 6 bulan lagi. Beliau perlu membayar wang
pendahuluan sebanyak 10% daripada harga kereta dan mengambil pinjaman bank untuk bayaran
selebihnya. Adakah bijak untuk Encik Rahul membeli kereta itu dalam masa enam bulan? Terangkan.
Encik Rahul wants to buy a car costing RM55 000 for his son who is going to another state to further his studies in 6 months’ time. He
needs to pay a down payment of 10% of the car price and take a bank loan for the balance car payment. Is it wise for Encik Rahul to
buy the car in six months? Explain.
[6 markah / 6 marks]
Jawapan / Answer:
(b)
(c)
17
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
17. Rajah 5 menunjukkan markah kuiz Matematik bagi 2 orang murid semasa pertandingan kuiz sempena
minggu Sains dan Matematik.
Diagram 5 shows the marks of the Mathematics Quiz for 2 students during the quiz competition in conjunction with Science and Mathematics
week.
Bernice
Chen
7,8,5,9,6,4
2 , 10 , 6 , 8 , 9 , 8
Rajah 5 / Diagram 5
(a) Hitung min dan sisihan piawai bagi markah kuiz Bernice dan Chen.
Calculate the mean and standard deviation of the quiz marks for Bernice and Chen.
[4 markah / 4 marks]
(b) Merujuk kepada skor markah kuiz, nyatakan di antara Bernice dan Chen, siapakah pencapaiannya lebih
konsisten. Berikan justifikasi anda.
Based on the score, determine whose marks, between Bernice and Chen are more consistent. Give your justifications.
[2 markah / 2 marks]
(c) Bina satu plot kotak pada skala yang sama bagi markah kuiz yang diperolehi oleh Bernice dan Chen.
Construct a box plot using the same scale for the quiz marks obtained by Bernice and Chen.
[5 markah / 5 marks]
(d) Didapati bahawa terdapat kesalahan dalam bacaan markah kuiz Bernice. Data yang betul seperti dalam
Jadual 4.
It was found that there was an error in the reading of Bernice’s quiz scores. The correct data is as shown in Table 4.
Bernice
9, 8, 7, 9, 8, 1
Jadual 4 / Table 4
(i)
Hitung min dan sisihan piawai baharu markah kuiz Bernice.
Calculate the new mean and standard deviation of Bernice’s quiz scores.
[2 markah / 2 marks]
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
18
Matematik Tingkatan 4 Pentaksiran Akhir Tahun
(ii) Sekiranya,dibandingkan dengan markah kuiz Chen, nyatakan markah kuiz siapa yang lebih
konsisten. Justifikasikan.
If compared to Chen’s quiz scores, state whose quiz scores are more consistent. Justify.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
19
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.