d = PL
In) In
Integração
-Do
/di
IMs
0
=
-
M(x)
=
-
=
0
-
Condições
de
contorno
:
Integração
2
>
>
/-
P(L A)
-
-
=
-p P
rotação
M(N) + P(L x)
d
:
:
Jo d) P(-
p/x
:
0
p/x
:
=
=
4
Logo
0ju
=
aufarão
0
0
=
:
0
=
0
=
=
v
=- +
P
0
0
&
=
A
PIN=
0
p/B(x 2)
=
=
:
-
P
=_
=
LiMA
=
+ 1
[F
fo
=
-
P
↑ Ro
90 Tucho :
: Trecho
2
[Ms 0
=
M(1)
m
-
RA
.
X
M(x)
=
+
0
,
*RA
u
-P za
.
↑ RA
O
0
.
Sa
+
0
=
P +A =
+
Ac
=
PA
-
=
:
zo,
B
X
[ My
=
0
M(x) + p (f -zer)
.
M(N)
=
-
P(x
-
-
E.
2a))
-
>
-
Linha
EI
elástica
= M(
Eldo =
1° trecho :
>
-
Linha
elástica do trecho 2
EIAE
El
=
=
M(M) ,
=
-
:
P(x-20)
-PI-za)
=
-
P
El
=
G
+
Condição de
>
-
Tuscho 1
:
2 :
Trecho
v
v
EFE
contorno
0; 0
=
=
30 ;
=
+
0
=
>
:
-
-
G
=
=
-
P(-) +
+
Condições
de
= E
0
continuidade
quando
P(2a)" c (2)
0
+
v
=
-
.
18
0
:
=
-
(
p
=
(a-a (3) +C (3) a e
623)
3
>
-
0
=
máxima no trecho 1
O
EIG
,
R=
=
=
P(1 , 633a)3
18
= 0,
+
1 , 63
(1 633a)
-
,
0,
=
02
quando X
=
Ze
Se
-cal
6
=
E
9
:
23
e
-
483
Abaixo da corga P j x
=
S
:
=
0
=
d
Logo
PI-alza) (a) +
= -Zac 2a
-
Deflexão
v
22
=
.
.
-
:
-
=
2a
a
·
En 03 :
10kN
SkN
↓
**
A
*
Rua
apoio :
-Reações
#ZiMA
AB
4m
=
de
O
:
Pub 4 + 5 4 2 + 10. 6
-
.
RvB
↑E
=
0
..
=
.
.
25 EN/
Rua
I
>
-
Momentos
fletores
:
Vão :
-
SkN/m
Me
lonaon
*
-a)
TE
N
& ZiMs
=
M(x) + 5
& ZMs
0
.
-
3x
2
m(x)
=
5x
-
5x
-
2
=
0
=
M(1)
+
M(x)
=
0
10(6 x)
-
10x
-
=
60
0
-Linha Elástica
El
El - +
:
:
>
-
Elo
contamo
Cond .
>
-
um
A
em
B :
x
:
x
*
=
0
=
0
4 ;
=
0
4 ; Vz
=
0
=
=
0
;
-
C
+
-
-
0
=
=
0
0
43
=
42z + (
=
>
Deflexão
Eloz
em c(x Gm) :
42 + (4 + 2
Cond
>
-
box-
do -60x C
+
5- +
=
continuidade :
.
es B ;
F,
Fr
=
SAB
-
=
;
x =A
, A
s = -60 /
C
=
33)
=
23 ,
=m
667/
16
,
=
50-30 6
=
.
373 , 33
↳ (a
-
3
-
Elv
S
:
=
de
-
=
:
EFa
=
El
Balanço
.
+ 16 667
,
.
6-213 ,
328
I
52=6
,
Ex 03 :
*
-
↓
#
-
FVB
A
P
=
V
=
Eldiv
>
-
Conde. contorno
p(x
plx
=
0
1
=
;
=
=
=
=
0
S
:
-
-q,
=
ax
:
Elo
=
=
-
dx
El
elástica
linha
da
El@3
L
Va
.
EI
*
↑ VA
Eq
q+
x +
c
-q +
C
3
>
Aplicando cond
p(x
p(x
=
=
0sv
0
;
V
=
=
contorno :
0
Va
+
-
+
(4
=
+
q
4
-
=
>
-
0
=
Se
-
-E +++
0 0
-
>PINO
-
qu + 4
p/x
=
=
a
.
0 +
Liv
=
G
-
pa
=
0
0
-E
-
1292" 2xq"
+
=
-
(zL
288
-
Ex N4 :
>
-
Eq de Equilíbrio
-Eg
:
-
d
-
X
RAY
# Fu
=
#Ma
=
A
ma
*RBU
L
,
↓
+
Ru
0
0
-
Ma
-r)
Rav
Ma
=
0
=
;
0
=
p/x
-MARAV
p(x = 1 j
=
0
j
0
=
00
=
00
Ma
-
R -
=+
PB
=
Ma
=AB
=
+
Rau
>
-
=
=
=
-
+
.
Ma-Fau
C
-
=
+
G
0
0 + 0 + 0 +
..
3um2 :
X
+
0 + 0 + 0 + 0
00 =
:
+ +
M(x)
conformo :
.
p(x
+
dx
AFAr
M(x)
-Max- RA
=
=
7 JgM EMs MA- Ra
0
Cond
>
-
EI-MA-RA
Elo
=
+ -P 1
-Equação da binha elástica
Elde
:
w
w
RAH
Momento
de
.
4
0
M- R
+
-
-w
-www- =
=
-ww =E
=
En 05 :
-Cond
w
&
&
ARAV
↓
/
=
-wo
.
(t)
*
RBV
=
4m
-Equação da
4)
I
linha
dx
=
x
:
elástica
:
Wo
=
=
0
C
5
;
0
-
0
0
-
o
0
;
=
=
=
= ++ Co
=
0
-
20 + C
me
-
I=
>
-
-wa
we e
0
=
360
El-w
Ela
V
.:a
4)
EIM
-
:
65 kN/m
=
L
contorno
.
p/x
VB
+
=
=
RB
L
=
j
Vb
=
RB
56
33
,
2
-
-
-Princípio
Superposição
da
:
Ex 01 :
ZEN/m
Ben
2kN/m
= A m
↓
#
#
Iamam
/
VAY
#VB
~
f.
=
pL
=
.
16 El
8 82
.
16 El
.
Ex 02 :
10kN
5kN/m
↓
↓ d
A
AB
/
&
4m
10
5kN/m
↓ d
-
A
C
AB
18B2
I
-
(
↓
+
IV
C
,
OB
5x
==
=
2. Fi
=
/
AFaz
IVe A
2m
zm
Im
=
B
tyfr
*
Fiz
=-
En 03 :
GEN
A
d
Y
A
C
B
e
(
Ex 04
/
10m
3m
/
I
,
3
To-
VB
T- SB
Wo
LAAB
L
-
Wo
=
5
compatibilidade
&SI
+
Jz
=
-13333
ET
- =
5c
=
=
30B + SB
-
1833 .
33)
EI
0
*** 0
>
-
Equilíbrio
↑O IF
=
:
FavtR-wL
O
=
FA
Wo
↑
A
=
A
=
tgabob =
:
Ma
FB
-L
=
=
EZMA 0
=
-
=
o
=
Ma- Riv L
.
+
(w() -
Ma
.
=
0