Resistencia de materiales
Clase 1 – Esfuerzos Normales
Plan de estudios - Ingeniería Civil Mecánica
Profesor: Sebastián Toro Campos (sebastian.toroc@usach.cl)
Santiago de Chile, marzo 2025
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Fuerzas internas
Fuerzas Externas
Fuerzas Internas
Sección en corte
Cuerpo deformable
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Fuerzas internas
Componente normal del vector Fuerza (𝐹𝑅 ): Fuerza de tracción o compresión (P)
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Fuerzas internas
Componente tangencial del vector Fuerza (𝐹𝑅 ): Fuerza de corte o cizalle (V)
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Fuerzas internas
Componente normal del vector Momento (𝑀𝑜 ): Momento Torsor (T)
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Fuerzas internas
Componente tangencial del vector Momento (𝑀𝑜 ): Momento Flector (M)
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Esfuerzo Normal
En cada área temática, existen ciertos conceptos fundamentales que asumen una
importancia primordial para una comprensión satisfactoria del tema. En resistencia de
materiales, tal concepto es el de esfuerzo (𝝈). En los términos cualitativos más simples,
el esfuerzo es la intensidad de la fuerza interna.
∆𝐹
𝑑𝐹
𝜎𝑍 = lim
=
∆𝐴→0 ∆𝐴
𝑑𝐴
න 𝜎𝑍 𝑑𝐴 = න 𝑑𝐹
𝜎𝐴 = 𝑃
𝜎=
𝑃
𝐴
Sistema de unidades
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P r i n c i p i o d e S a i n t - Ve n a n t
"... la diferencia entre los efectos de dos sistemas de cargas estáticamente equivalentes se
hace arbitrariamente pequeña a distancias suficientemente grandes de los puntos de
aplicación de dichas cargas."
Adhémar Jean Claude Barré
de Saint-Venant
1797 - 1886
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Importancia del esfuerzo
d=10mm
d=12mm
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Ejemplo
Una barra rígida ABC se soporta por un pasador en A y una barra (1), la cual posee una
sección transversal de 540 mm2 . Con los datos entregados se le pide determinar:
a) El esfuerzo normal en la barra (1) si la carga P aplicada en C es de 8 kN
b) La máxima carga P que puede aplicarse en C para no sobrepasar los 50 MPa en la
barra (1)
Resp: 𝜎1 = 20,4 MPa, 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 19,6 kN
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Ejercicio propuesto
En la estructura de la figura, todas las barras corresponden a tuberías de aluminio cuyo
diámetro exterior es de 42 mm y un espesor de 3,5 mm. Determine el esfuerzo normal en
cada una de las barras
Resp: 𝜎𝐴𝐵 = 41,6 MPa, 𝜎𝐴𝐶 = 87,3 MPa , 𝜎𝐵𝐶 = 62,6 MPa
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Ejercicio propuesto
La viga rígida BC se soporta mediante las barras (1) y (2) las cuales tienen una sección
transversal de 175 mm2 y 300 mm2 respectivamente. Si la carga distribuida w equivale a
15 kN/m, determine el esfuerzo normal en cada barra. Asuma 𝐿 = 3 m y 𝑎 = 1,8 m.
Resp: 𝜎1 = 46,3 MPa, 𝜎2 = 63,0 MPa
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Ejercicio propuesto
Determine el esfuerzo normal en la barra (1) para el mecanismo mostrado en la figura, si el
diámetro de esta es de 8 mm, y la carga P es de 2300 N. Use las dimensiones 𝑎 = 120 mm,
𝑏 = 200 mm, 𝑐 = 170 mm y 𝑑 = 90 mm.
Resp: 𝜎1 = 103,6 MPa
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Plan de estudios – Ingeniería Civil Mecánica
Profesor: Sebastián Toro Campos (sebastian.toroc@usach.cl)
Santiago de Chile, marzo 2025
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