RAYONNEMENT
1- Rappels Et Généralités :
Le rayonnement est un type d’énergie qui peut se propager dans l’espace et dans le temps sous la
forme d’ondes se déplaçant à une très grande vitesse.
On distingue les rayonnements électromagnétiques, rayonnement sans masse, et les rayonnements
particulaires ou de particules, de masse non négligeable.
2- Rayonnement Électromagnétique :
2-1 Origines Des Rayonnements Électromagnétiques :
Les rayonnements électromagnétiques sont dus à des oscillations extrêmement rapides des charges
électriques.
Les ondes électromagnétiques sont désignées par différents termes, en fonction des gammes de
fréquence. Par longueur d'onde décroissante, on retrouve :
 Les ondes radio et les ondes radar sont produites par des courantes électriques de hautes
fréquences.
 Les ondes infrarouges, la lumière visible et le
rayonnement ultraviolet sont produits par des
transitions électroniques dans les atomes.
 Les rayons X sont produits lors des transitions
électroniques. Ils sont générés par émission de photons
de fluorescence lors de la réorganisation du cortège
électronique d'un atome, et par freinage d'électrons dans
le tube de Coolidge.
 Le rayonnement γ est produit lors de la désexcitation
d'un noyau. Ils sont donc en particulier émis par les
matériaux radioactifs.
 Dans une gamme particulière de longueurs d’ondes de ces rayonnements électromagnétiques, ils
sont perceptibles par l'œil humain (la lumière visible). Le spectre visible est généralement défini par
le domaine de longueur d'onde suivant : de la plus petite longueur d'onde visible pour le violet (400
nm), jusqu'a la plus grande longueur d'onde de couleur rouge (750 nm).
 Rayonnement Ultra violet correspondent au rayonnement dont la longueur d'onde est inférieures à
400 nanomètre.
2-2 Composition D’un Rayonnement Électromagnétique :
Le rayonnement électromagnétique est une forme d’énergie, noté (REM) et se compose d'ondes
lumineuses. Ces ondes transportent de l'énergie électrique et de l’énergie magnétique.
Elles possèdent toutes les mêmes propriétés.
2-2.1 Propriétés De L’onde Électromagnétique.
 L’onde électromagnétique ne peut avoir lieu que si l’on a une charge en mouvement. Elle est
⃗ ) dû à la charge, et d’un champ magnétique (M
⃗⃗⃗ ) dû au
composée d’un champ électrique (E
mouvement de cette charge.
 Le champ électrique et le champ magnétique sont des fonctions sinusoïdales. Elles sont données
par les expressions suivantes :
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⃗E = ⃗E0 × sin( × t ∓ ) et ⃗M
⃗⃗ = ⃗M
⃗⃗ 0 × sin( × t ∓ )
⃗E0 et ⃗M
⃗⃗ 0 : définissent les élongations initiales.
ω : est la pulsation (vitesse angulaire) du mouvement, son unité dans le S.I est le (𝐫𝐚𝐝/𝐬).
t : est la variable temps en secondes (s)
: la phase initiale, c.-à-d. le déphasage entre le temps et l’espace.
 Le champ électrique est le champ magnétique se
propagent dans deux plans orthogonaux.
 La propagation de l’onde électromagnétique peut se
faire dans tous les milieux, même dans le vide. A
l’inverse de l’onde sonore qui ne peut se propager que
sur un support matériel.
 L’amplitude de l’onde électromagnétique est toujours
constante, elle ne s’amortie jamais, elle poursuit son chemin sur des distances infinies. Alors que
l’amplitude de l’onde sonore s’atténue dans le temps et dans l’espace. L’onde sonore disparait au
bout de quelques minutes.
 Toutes les ondes électromagnétiques ont la même vitesse dans le vide, la célérité
(C = 3 108 𝑚/𝑠).
2-2-2 Modèles De Description De L’onde Électromagnétique.
Deux modèles complémentaires permettent de décrire et d’étudier les rayonnements
électromagnétiques.
 Le premier modèle est de les considérer comme un phénomène ondulatoire, théorie de
Maxwell.
 Le second modèle est de considérer ces radiations comme étant un flux de corpuscules
(photons), théorie relativiste (Einstein).
2-3 Modèle Ondulatoire De La Lumière (Théorie De Maxwell) :
Selon Maxwell la lumière (REM) est l’association de deux champs sinusoïdaux. Un champ électrique
⃗ ) dû à la charge électrique, et un champ magnétique (M
⃗⃗⃗ ) dû à son mouvement.
(E
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = E
⃗ +M
⃗⃗⃗
REM
⃗ , ⃗M
⃗⃗ ) se propagent dans une direction perpendiculaire au plan qui les contient, le
Les deux champs (E
rayonnement électromagnétique est une onde plane. À chaque radiation lumineuse peut être associée
une longueur d'onde () et une fréquence (𝑓).
2-3.1 Caractéristique D’une Onde Électromagnétique :
Les principales caractéristiques d’une onde électromagnétique sont ses paramètres temps et ses
paramètres espace.
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2-3-1-1
Paramètres de temps d’une onde électromagnétique :
 La période T (s) : définit le temps qui s’écoule
entre deux « piques », c’est-à-dire le temps
nécessaire pour que le rayonnement se reproduise.
 La fréquence f (Hz) : représente la fréquence
d’apparition de l’onde. Elle donne le nombre de
périodes par unité de temps.
 La pulsation  (rad/s): c’est une grandeur proportionnelle à la fréquence, et représente est la
vitesse angulaire du mouvement (nombre d’oscillation) de la charge.
Remarque :
Une seule équation relie les trois paramètres de temps précédents. T =
1
𝑓
=
2×

Les paramètres temps sont indépendants de l’indice de réfraction du milieu extérieur.
2-3-1-2 Paramètres Espace D’une Onde Électromagnétique :
 La longueur d’onde 𝛌 (m) : définit l’espace entre
deux « piques » de l’onde, c’est-à-dire l’espace
nécessaire pour que le rayonnement se reproduise.
 Le nombre d’onde 𝛔 (𝐦−𝟏) : est le nombre d’onde
dans une unité d’espace.
 Le module du vecteur d’onde 𝐊 (rad/m) : est la
fréquence spatiale angulaire de l'onde. Il décrit
combien d'oscillations l'onde complète par unité d'espace.
Remarque:
 Une seule équation relie les trois paramètres d’espace précédents.  =
1
𝑓
=
2×
k
 Les paramètres espace dépendent de l’indice de réfraction du milieu extérieur.
2-3-2 Vitesse De Propagation :
La célérité est une constante physique universelle. Elle est très importante dans de nombreux
domaines de la physique. Cette vitesse de propagation vaut 225 000 km/s dans l’eau, 200 000 km/s
dans le verre. Elle est maximale dans le vide (air).
L’expression de la vitesse de propagation, notée (V), est :

λ ∶ la longueur d’onde dans le milieu (m).
V = 𝑎𝑣𝑒𝑐 ∶ {
T ∶ la période de l’onde , en seconde (s).
T
Dans le vide son expression est :
0
λ : la longueur d’onde en mètre (m) 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑒.
C=
𝑎𝑣𝑒𝑐 ∶ { 0
T0 ∶ la période de l’onde, en seconde (s) 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑒.
T0
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2-3-3 Indice De Réfraction :
L’indice de réfraction est défini par le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide sur la vitesse
de la lumière dans le milieu considéré, noté (𝑛), et son expression est :
C
𝑛 =
V
2-3-4 Relation Entre La Longueur D’onde Et L’indice (𝒏) :
λ
Dans le vide la vitesse de la lumière est : (C = T0 ), dans un milieu d’indice (𝑛) elle est notée V son
λ
expression est :( V = T) : on peut déduire l’expression suivante :
λ0
C
λ0
λ : 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑 ′ 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑒.
𝑛 = = T →𝑛=
𝑎𝑣𝑒𝑐 ∶ { 0
λ
λ: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑 ′ 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑒 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑒𝑢.
V
λ
T
La longueur d’onde d’une radiation est maximale dans le vide.
2-3-5 Relation Entre Le Nombre D’onde Et L’indice (𝒏) :
λ
1
1
Sachant que : (𝑛 = 0 ) , et que :( λ0 =  ) et que ( λ = ) : on peut déduire :
0
1
0 0

 : 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑 ′ 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑒.
𝑛 =
=
→𝑛=
𝑎𝑣𝑒𝑐 ∶ { 0
1

0
: 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑′ 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑒 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑒𝑢.

Le nombre d’onde est proportionnel à l’indice de réfraction.
2-3-6 Relation Entre Le Module Du Vecteur D’onde Et L’indice (𝒏) :
λ
2×π
2×π
0
k
Sachant que : (𝑛 = 0 ) , et que :( λ0 = k ) et que ( λ =
) : on peut déduire :
2×π
0
k
k0
k : 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑒 𝑑𝑢 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑 ′ 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑒.
𝑛 =
=
→𝑛=
𝑎𝑣𝑒𝑐 ∶ { 0
2×π

k0
k: 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑒 𝑑𝑢 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑 ′ 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑛𝑠 𝑙𝑒 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑒𝑢.
k
Le module du vecteur d’onde est proportionnel aussi à l’indice de réfraction
2-4 Insuffisance De La Théorie Ondulatoire.
À la fin du XIXe siècle un certain nombre de phénomènes lumineux pouvait être expliqués par les
théories physiques classiques, d’autres phénomènes expérimentaux étaient inexplicables dans le cadre
de la théorie classique.
La réflexion, la réfraction la diffraction, etc... Sont des phénomènes qui pouvaient être expliqués
facilement en utilisant la théorie ondulatoire de la lumière.
Mais d'autres phénomènes tel que l'effet photo électrique la production de paires ou l'effet Compton,
étaient des phénomènes expérimentaux qui restaient inexpliqués jusqu'à l'arrivé de la théorie
quantique.
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Exemple de l’effet photo-électrique.
En physique, l'effet photoélectrique désigne l'émission d'électrons par un matériau soumis à
l'action de la lumière.
Lors de l’interaction de la lumière incidente avec la
matière cible, toute l'énergie de la lumière incidente se
transmet à l'électron des couches profondes du matériau.
Une partie de l'énergie incidente est utilisée pour extraire
l'électron de l'atome, l'énergie excédentaire est transmise
à l'électron sous forme d'énergie cinétique.
2-5 Aspect Corpusculaire Du Rayonnement Électromagnétique.
2-5-1 Théorie Des Quanta (Planck).
La théorie des quanta est le nom donné à une théorie physique qui tente de modéliser le
comportement de l'énergie à très petite échelle à l'aide des QUANTA (Quantum), quantités
discontinues. Son introduction a bousculé plusieurs idées reçues en physique de l'époque, au début du
XXe siècle. Elle a servi de pont entre la physique classique et la physique quantique.
Elle a été initiée par Max Planck en 1900, puis développée essentiellement par Albert Einstein, Niels
Bohr, …et Louis de Broglie entre 1905 et 1924.
Ainsi, selon la théorie des quanta, tout échange d’énergie entre quelques corps que ce soit, s’opère
par des transferts de quantités d’énergie finies. On dit que les échanges d’énergie sont quantifiés.
Comment peut-on expliquer l’extraction d’un électron d'un métal ?
Un métal est constitué d’un noyau et des électrons liés
électriquement au noyau et qui gravitent autour de lui. On
définit à l’électron lié au noyau, une énergie de
liaison (Wliaison ).
Pour que l’électron soit arraché il faut que l’énergie de la
lumière incidente (E𝑖𝑛𝑐 ) ait une valeur au moins égale à
l’énergie de liaison de l’électron.
Si (𝐄𝒊𝒏𝒄 > 𝐖𝒍𝒊𝒂𝒊𝒔𝒐𝒏 ), l’électron est arraché.
2-5-2 Énergie D’une Radiation Électromagnétique :
Planck montre que l’énergie (E) de toute radiation électromagnétique est proportionnelle à sa
fréquence (𝑓). Il met en évidence une constante (ℎ = 6,62 10−34 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 × 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒), et définit
l’énergie par :
En = ℎ × 𝑓 .
Une autre expression de l’énergie peut être déduite en fonction de la longueur d’onde de la
radiation.
λ0
C=
C
T
1 → En = ℎ × λ0
T=
{
𝑓
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2-5-3 Théorie Corpusculaire De La Lumière (Einstein) :
2-5-3-1 Notion de PHOTON :
Selon Einstein, la lumière est formée de grains d’énergie appelés photons. Ce sont les unités
élémentaires de l’énergie lumineuse, ils ne possèdent pas de charge ni de masse.
Pour expliquer l'apparition des électrons dans l'effet photo électrique, Einstein associe à l'onde
électromagnétique un corpuscule appelé photon en lui attribuant le quantum d'énergie défini par
Planck.
Il explique ainsi l'interaction rayonnement matière par un choc élastique entre le photon de la
radiation incidente et les électrons de la matière cible.
2-5-3-2 Caractéristiques Du Photon (Einstein) :
Le photon est assimilé à un grain d'énergie, sans support matériel (de masse nulle). Il
accompagne l'onde électromagnétique (à la vitesse C). Il est caractérisé par :
 Une énergie : En = h × 𝑓
En
 Une masse exclusivement dynamique : 𝑚 = C2 =
 Une quantité de mouvement : |𝑝 | =
𝐸𝑛
C
h×𝑓
C2
𝑓
= ℎ×C
2-6 Principe De Dualité Onde-Corpuscule.
La notion d'onde et de particule qui sont séparées en mécanique classique deviennent deux facettes
d'un même phénomène, décrit de manière mathématique par sa fonction d'onde.
En effet, l'expérience prouve que la lumière peut se comporter comme des corpuscules (photons) à
l'échelle microscopique. Ces corpuscules sont mis en évidence par l'effet photoélectrique. Et à l'échelle
macroscopique elle se comporte comme une onde électromagnétique (rayonnement produisant des
interférences).
Les deux aspects du rayonnement électromagnétique ne sont pas contradictoires, ils sont
complémentaires et indissociables, mais ne présentent pas toujours le même intérêt.
Par exemple :
 La propagation des ondes radioélectriques, faible énergie, s'explique entièrement par la théorie
ondulatoire de MAXWELL.
 Les rayons (X) et les rayons (), de très grande énergie, l’interaction entre ces radiation et la
matière cible est parfaitement expliqué par un choc élastique (aspect corpusculaire) entre le
photon incident et les constituants de l’atome cible.
 Dans le domaine des radiations visibles, des radiations( UV) et des radiations infrarouges, on
peut utiliser soit l'aspect ondulatoire ou l’aspect corpusculaire selon le phénomène à étudier.
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2-7 Classification Des radiations Électromagnétiques.
La classification des ondes électromagnétiques peut se faire de plusieurs façons différentes. On
trouve les radiations cohérentes et les non cohérentes, les radiations électromagnétiques et les
particulaires, les radiations ionisantes et les non ionisantes, selon leurs effets, etc…
2-7-1 Classification Selon L’effet:
Selon l'effet de la radiation sur la matière vivante on distingue :
2-7-1-1 Les Radiations Ionisantes.
Un rayonnement ionisant est un rayonnement électromagnétique ou corpusculaire capable de
produire directement ou indirectement des ions lorsqu’il traverse la matière.
Dans le cas des organismes vivants (cellules, tissus), les rayonnements ionisants peuvent être
nocifs, voire mortels en cas de dose élevée. Les rayons ionisants sont de natures et de sources
variées. Leurs propriétés dépendent de la nature des particules qui constituent le rayonnement.
Les rayonnements les plus énergétiques, rayons (X), rayons () transfèrent de l’énergie
aux électrons de la matière pour les arracher de leur atome.
On peut monter que l’énergie minimale nécessaire pour arracher un électron de la matière cible
vaut :
E𝑛𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒 ≥ 13,6 eV.
2-7-1-2 La Radiation Non Ionisante,
Un rayonnement non ionisant est un rayonnement dont l'énergie transportée par chaque photon
est insuffisante pour ioniser des atomes ou des molécules. La lumière visible, l'infrarouge,
les micro-ondes et les ondes radio rayonnements ainsi que quelque radiation du spectre de
l’ultraviolet ne sont pas ionisantes.
Les définitions usuelles suggèrent que le rayonnement dont les énergies de la radiation ou des
photons associés sont inférieures à 10 électronvolts (eV) soit considéré comme non ionisant.
E𝑛 < 13,6 eV.
2-7-2 Spectre Des Ondes Électromagnétiques :
La superposition de toutes les ondes citées précédemment sur un même graphe est appelé le
spectre de rayonnement électromagnétique, elles peuvent être classées dans l’ordre de leur longueur
d’ondes, de leur fréquence ou encore de leurs énergies.
Le spectre électromagnétique (REM) est la description de l'ensemble des rayonnements et englobe
toutes les gammes d'énergies, depuis la plus faible, comme l’énergie des ondes radio, jusqu'à la très
haute énergie, celle des rayonnements cosmiques.
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3- RAYONNEMENT PARTICULAIRE.
3-1 Mise En Défaut De La Théorie Classique.
3-1-1 Exemple:
Un électron de masse (m) est libéré sans vitesse initiale au niveau de l’anode d’un dispositif
électrique. Il est accéléré vers la cathode par une
force électrique. Cette force est induite par un
champ électrique uniforme généré par la
différence de potentiel existante entre l’anode et
la cathode du dispositif.
Un autre dispositif se trouvant au niveau de la
cathode, permet de capturer et de mesurer la vitesse réelle d’arrivée de l’électron.
La conservation de l'énergie totale de cet électron lors de son déplacement entre l’anode et la cathode
dans le cas de la mécanique classique donnerait ;
Ec = − ∑ W𝑒𝑥𝑡 … … (1)
La variation de l'énergie cinétique (Ec) entre l’anode et la cathode est égale à la somme de tous les
travaux des forces externes(∑ W𝑒𝑥𝑡 ) appliquées sur l’électron en déplacement.
 D’un côté, la variation de l'énergie cinétique est donnée par: Ec = Ec(finale) − Ec(initiale)
Si l'on suppose que l'électron de masse (𝑚é ) est libéré sans vitesse initiale, son énergie cinétique
initiale Ec(initiale = 0) sera nulle. L’énergie cinétique finale (𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 )est :
1
2
Ec𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 = × 𝑚é × 𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒
2
 D’un autre coté, les travaux des forces externes se résument au travail de la seule force électrique,
puisque on néglige le travail de la force de gravité.
W𝑒𝑥𝑡 = 𝑄é × (V𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − V𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 ) = −𝑒 × U
(V𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ; V𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 ) ; sont les potentiels électriques de départ et d'arrivée de l'électron, (U) la différence
de potentielle entre le point de départ (l’anode) et le point d’arrivé (cathode) de
l’électron.
L’équation (1) donnant la conservation de l’énergie totale s’écrit :
1
2
Ec = × 𝑚é × 𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒
= 𝑒 × U … … … (2)
2
Lorsque l’on fait augmenter la différence de potentiel (U) entre l’anode et la cathode, l’énergie
cinétique de l’électron augmente selon la relation théorique (2). Et connaissant la différence de
potentiel (U), nous pouvons calculer de l’équation (2) son énergie cinétique et déduire sa vitesse
théorique d’arrivée sur la cathode
Sur un graphe on trace l’évolution de l’énergie cinétique en
fonction de la vitesse théorique d’arrivée de l’électron (courbe en
bleue).
Avec le dispositif, on mesure la vitesse réelle d’arrivée de
l’électron sur la cathode, et on trace sur le même graphe
l’évolution de l’énergie cinétique réelle de l’électron.
Les courbes mettent en évidence la différence entre l'énergie
cinétique théorique et réelle (courbe en rouge).
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Dans la courbe théorique, la vitesse de l’électron peut dépasser la célérité. Alors que dans la courbe
expérimentale, la vitesse réelle mesurée tend vers la valeur limite de la célérité sans l’atteindre.
𝐶
Nous remarquons aussi que pour les faibles vitesses (V ≤ 10), il n’y a pas de différence entre les
deux courbes.
3-1-2 Conclusion :
Les lois de la mécanique classique, qui suppose que la masse de la particule en déplacement est
constante, n’est pas valide pour les particules dont la vitesse est voisine de celle de la lumière.
Albert Einstein et quelques-uns de ses prédécesseurs mirent au point la théorie de la mécanique
relativiste basée sur une masse qui augmente en fonction de la vitesse.
De l’expérience précédente nous pouvons conclure :
 La théorie classique newtonienne donne de très bons résultats pour les déplacements de
faibles vitesses des particules, mais pour des particules de grandes vitesses les résultats sont
complètement erronés.
C
 On peut appliquer la théorie classique si la vitesse de déplacement est (v < 10). Comme on
peut appliquer la théorie relativiste, puisque les résultats sont en accord.
 Pour les grandes vitesses supérieures à la vitesse limite, on ne peut pas appliquer la théorie
classique.
 Un corpuscule (photon) qui se déplace à la vitesse de la lumière, est dit relativiste.
C
 Une particule de masse non nulle qui se déplace avec une grande vitesse (v > 10) est dite
relativiste.
 Si la vitesse de déplacement de la particule est faible, elle est dite particule non relativiste ou
classique.
 La valeur critique à partir de laquelle le terme relativiste est utilisable dépend de l'énergie de
la particule en mouvement (vitesse limite).
 De nombreux problèmes se traitent différemment dans les cas classique ou relativiste,
puisque la théorie à utiliser est différente.
3-2 Grandeurs Caractéristiques D'une Particule Relativistes (Grande Vitesse).
La masse, l’énergie la quantité de mouvement dépendent de la vitesse de déplacement de la
particule.
3-2-1 Masse :
C
La masse d’une particule se déplaçant avec une vitesse supérieure à (𝑣𝑙𝑖𝑚 = 10), augmente en
fonction de sa vitesse. Son expression est donnée par :
𝑚 ∶ 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑒 𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑢𝑣𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡.
𝑚0 ∶ 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑒 𝑎𝑢 𝑟𝑒𝑝𝑜𝑠.
𝑣 ∶ 𝑠𝑎 𝑣𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑑é𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡.
𝑚0
C ∶ 𝑙𝑎 𝑐é𝑙é𝑟𝑖𝑡é 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑚𝑖è𝑟𝑒.
𝑚=
𝑎𝑣𝑒𝑐
C
2
β
≤
𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑞𝑢𝑒
√1 − (𝑣 )
𝑣
10
C
𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑒 = β, si {
C
C
β>
𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑠𝑡𝑒
{
10
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3-2-2 Énergie :
3-2-2-1 Énergie totale :
La conservation de l’énergie totale de la particule en mouvement est donnée par :
E𝑡𝑜𝑡 = E0 + EC = 𝑚 × C2
3-2-2-2 Énergie au repos :
L’énergie au repos (fondamentale) de la particule peut être déterminée à partir de sa masse au
repos. Elle représente sa plus petite énergie :
E 0 = 𝑚0 × C 2
3-2-2-3 Énergie cinétique :
L’énergie cinétique de la particule en mouvement est déduite à partir de son énergie totale. Elle
représente la variation de la masse de la particule.
EC = E𝑡𝑜𝑡 − E0 = (𝑚 − 𝑚0 ) × C2
3-2-3 Quantité de mouvement :
La quantité de mouvement d'une particule est définie dans le cas de la théorie de la relativité par :
𝑚0
𝑝 = 𝑚×𝑣 = 𝑚 =
×𝑣
√1 − (β)2
Où (𝑚) est la masse (Kg) de la particule en mouvement, (𝑚0 ) sa masse au repos, (𝑣) sa vitesse en
(m/s), (C) la célérité, (p) la quantité de mouvement en (Kg. m/s).
Remarque :
𝑣2
Si (𝑣 ≪ C), alors β2 = C2 → 0, la quantité de mouvement est déterminée avec la relation classique.
𝑃 = 𝑚0 × 𝑣
3-3 Aspect Ondulatoire Du Rayonnement Particulaire Théorie de de Broglie.
À toute particule en mouvement de quantité de mouvement (𝑝), peut être associée une onde
particularise ().
Son expression est donnée par la relation de DE-BROGLIE :
ℎ
=
𝑝
Cette relation est à rapprocher de la relation liant l'énergie des photons à la fréquence de l'onde
électromagnétique (relation de Planck).
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ×C
= =
=
=
=
𝑝 𝑚 × 𝑣 𝑚 × β × C 𝑚 × 𝛽 × C × C 𝑚 × C2 × β
C
ℎ×C
→=
E𝑡𝑜𝑡 × β
La dualité onde-corpuscule apparait aussi bien pour les rayonnements particulaires que pour les
rayonnements électromagnétiques.
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