TECHNISCHE SPEZIFIKATION
September 2023
DIN CEN/TS 19101
D
ICS 91.010.30
Bemessung von Tragwerken aus Faserverbund Kunststoffen;
Deutsche Fassung CEN/TS 19101:2022
Design of fibre polymer composite structures;
German version CEN/TS 19101:2022
Calcul des structures en matériaux composites;
Version allemande CEN/TS 19101:2022
Gesamtumfang 235 Seiten
DIN-Normenausschuss Bauwesen (NABau)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
Nationales Vorwort
Dieses Dokument (CEN/TS 19101:2022) wurde vom Technischen Komitee CEN/TC 250 „Eurocodes für den
konstruktiven Ingenieurbau“ erarbeitet, dessen Sekretariat von BSI (Vereinigtes Königreich) gehalten wird.
CEN/TC 250 ist für alle Eurocodes des konstruktiven Ingenieurbaus zuständig. Die Verantwortung für alle
Angelegenheiten der Tragwerks- und geotechnischen Planung wurde dem CEN/TC 250 von CEN übertragen.
Das zuständige deutsche Normungsgremium ist der Sonderausschuss NA 005-51 FBR-04 SO „Tragwerke aus
faserverstärkten Polymerkunststoffen (SpA zu CEN/TC 250/WG 4)“ im DIN-Normenausschuss Bauwesen
(NABau).
Technische Spezifikationen sind nicht Bestandteil des Deutschen Normenwerks.
Eine Technische Spezifikation ist das Ergebnis einer Normungsarbeit, das wegen bestimmter Vorbehalte zum
Inhalt oder wegen des gegenüber einer Norm abweichenden Aufstellungsverfahrens von DIN noch nicht als
Norm herausgegeben wird.
Zur vorliegenden Technischen Spezifikation wurde kein Entwurf veröffentlicht.
Erfahrungen mit dieser Technischen Spezifikation sind erbeten, vorzugsweise als Datei per E-Mail an
nabau@din.de in Form einer Tabelle. Die Vorlage dieser Tabelle kann im Internet unter
www.din.de/stellungnahme abgerufen werden.
Für die in diesem Dokument zitierten Dokumente wird im Folgenden auf die entsprechenden deutschen
Dokumente hingewiesen:
ISO 7093-1
ISO 7093-2
siehe
siehe
DIN EN ISO 7093-1
DIN EN ISO 7093-2
Aktuelle Informationen zu diesem Dokument können über die Internetseiten von DIN (www.din.de) durch
eine Suche nach der Dokumentennummer aufgerufen werden.
Nationaler Anhang NA
(informativ)
Literaturhinweise
DIN EN ISO 7093-1, Flache Scheiben — Große Reihe — Teil 1: Produktklasse A
DIN EN ISO 7093-2, Flache Scheiben — Große Reihe — Teil 2, Produktklasse C
2
TECHNISCHE SPEZIFIKATION
CEN/TS 19101
TECHNICAL SPECIFICATION
SPÉCIFICATION TECHNIQUE
November 2022
ICS 91.010.30
Deutsche Fassung
Bemessung von Tragwerken aus Faserverbund-Kunststoffen
Design of fibre-polymer composite structures
Calcul des structures en matériaux composites
Diese Technische Spezifikation (CEN/TS) wurde vom CEN am 22. August 2022 als eine künftige Norm zur vorläufigen
Anwendung angenommen.
Die Gültigkeitsdauer dieser CEN/TS ist zunächst auf drei Jahre begrenzt. Nach zwei Jahren werden die Mitglieder des CEN
gebeten, ihre Stellungnahmen abzugeben, insbesondere über die Frage, ob die CEN/TS in eine Europäische Norm umgewandelt
werden kann.
Die CEN Mitglieder sind verpflichtet, das Vorhandensein dieser CEN/TS in der gleichen Weise wie bei einer EN anzukündigen
und die CEN/TS verfügbar zu machen. Es ist zulässig, entgegenstehende nationale Normen bis zur Entscheidung über eine
mögliche Umwandlung der CEN/TS in eine EN (parallel zur CEN/TS) beizubehalten.
CEN-Mitglieder sind die nationalen Normungsinstitute von Belgien, Bulgarien, Dänemark, Deutschland, Estland, Finnland,
Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Kroatien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, den Niederlanden, Norwegen,
Österreich, Polen, Portugal, der Republik Nordmazedonien, Rumänien, Schweden, der Schweiz, Serbien, der Slowakei, Slowenien,
Spanien, der Tschechischen Republik, der Türkei, Ungarn, dem Vereinigten Königreich und Zypern.
EUROPÄISCHES KOMITEE FÜR NORMUNG
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION
COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION
CEN-CENELEC Management-Zentrum: Rue de la Science 23, B-1040 Brüssel
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Inhalt
Seite
Europäisches Vorwort .......................................................................................................................................................... 7
0
Einleitung ................................................................................................................................................................... 8
1
1.1
1.2
Anwendungsbereich ............................................................................................................................................. 10
Anwendungsbereich von CEN/TS 19101 ...................................................................................................... 10
Voraussetzungen ................................................................................................................................................... 12
2
Normative Verweisungen ................................................................................................................................... 12
3
3.1
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.1.4
3.1.5
3.1.6
3.1.7
3.2
3.2.1
3.2.2
3.3
Begriffe, Symbole und Abkürzungen .............................................................................................................. 13
Begriffe und Definitionen ................................................................................................................................... 13
Begriffe bezüglich enthaltenen Werkstoffen............................................................................................... 13
Begriffe bezüglich Herstellung ......................................................................................................................... 15
Begriffe bezüglich Verbundkomponenten und -bauteilen ..................................................................... 16
Begriffe bezüglich Bemessung .......................................................................................................................... 18
Begriffe bezüglich Versagensarten ................................................................................................................. 20
Begriffe bezüglich Anschlüssen und Verbindungen ................................................................................. 20
Begriffe bezüglich Fehlern ................................................................................................................................. 21
Symbole und Abkürzungen ................................................................................................................................ 23
Symbole ..................................................................................................................................................................... 23
Abkürzungen ........................................................................................................................................................... 42
Symbole für Bauteilachsen................................................................................................................................. 43
4
4.1
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
4.2
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.4
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
4.4.6
4.4.7
4.4.8
4.5
Grundlagen der Tragwerksplanung ............................................................................................................... 45
Allgemeine Regeln ................................................................................................................................................. 45
Grundlegende Anforderungen .......................................................................................................................... 45
Zuverlässigkeit des Tragwerks und Qualitätsmanagement .................................................................. 45
Geplante Nutzungsdauer .................................................................................................................................... 45
Dauerhaftigkeit ...................................................................................................................................................... 46
Grundsätze der Bemessung nach Grenzzuständen ................................................................................... 46
Basisvariablen ........................................................................................................................................................ 46
Einwirkungen, temperatur- und zeitabhängige Auswirkungen ..........................................................46
Werkstoff- und Produkteigenschaften .......................................................................................................... 47
Geometrische Eigenschaften ............................................................................................................................. 48
Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten ................................................................................... 48
Bemessungswerte von Einwirkungen............................................................................................................ 48
Bemessungswerte von Werkstoffeigenschaften ........................................................................................ 48
Bemessungswerte von geometrischen Eigenschaften ............................................................................. 48
Bemessungswerte des Widerstands ............................................................................................................... 48
Teilsicherheitsbeiwerte für Werkstoffe........................................................................................................ 50
Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstandsmodelle .................................................................................... 51
Nennwerte von Umrechnungsfaktoren ......................................................................................................... 52
Auswirkungen von Kriechen ............................................................................................................................. 55
Versuchsgestützte Bemessung ......................................................................................................................... 57
5
5.1
5.2
5.2.1
5.2.2
Werkstoffe ................................................................................................................................................................ 57
Glasübergangstemperatur ................................................................................................................................. 57
Verbundwerkstoffe ............................................................................................................................................... 58
Ausgangswerkstoffe: Fasern, Harze, Zusatzstoffe und Füllstoffe ........................................................58
Werkstoffeigenschaften ...................................................................................................................................... 58
2
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
5.3
5.4
Kernwerkstoffe ...................................................................................................................................................... 60
Klebstoff .................................................................................................................................................................... 62
6
6.1
6.2
6.3
6.3.1
6.3.2
6.3.3
6.3.4
6.4
6.5
Dauerhaftigkeit ...................................................................................................................................................... 63
Allgemeines ............................................................................................................................................................. 63
Umgebungsbedingungen .................................................................................................................................... 64
Auswirkungen und Maßnahmen für bestimmte Umgebungsbedingungen ..................................... 65
Thermische Auswirkungen................................................................................................................................ 65
Feuchte ...................................................................................................................................................................... 66
Chemikalien............................................................................................................................................................. 68
UV-Strahlung ........................................................................................................................................................... 68
Auswirkungen kombinierter Umgebungsbedingungen ......................................................................... 69
Maßnahmen für Verbindungen und Anschlüsse ....................................................................................... 69
7
7.1
7.1.1
7.1.2
7.1.3
7.1.4
7.1.5
7.1.6
7.2
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.3
7.3.1
7.3.2
7.3.3
7.4
7.4.1
7.4.2
7.4.3
Statische Berechnung........................................................................................................................................... 70
Tragwerksmodellierung für Berechnungszwecke.................................................................................... 70
Allgemeines ............................................................................................................................................................. 70
Laminate ................................................................................................................................................................... 71
Profile ........................................................................................................................................................................ 71
Sandwichelemente ................................................................................................................................................ 71
Anschlüsse................................................................................................................................................................ 76
Hybrid-Verbundtragwerke ................................................................................................................................ 77
Berechnung des gesamten Tragwerks........................................................................................................... 77
Allgemeines ............................................................................................................................................................. 77
Betrachtung von Auswirkungen nach Theorie zweiter Ordnung ........................................................ 78
Berechnungsverfahren für die Bemessung nach Grenzzuständen der Tragfähigkeit ................. 79
Imperfektionen ...................................................................................................................................................... 79
Grundlage ................................................................................................................................................................. 79
Schiefstellungen für Gesamtrahmenberechnung ...................................................................................... 80
Vorkrümmung und lokale Imperfektionen für die Bauteilberechnung ........................................... 82
Berechnungsverfahren........................................................................................................................................ 83
Allgemeines ............................................................................................................................................................. 83
Analytische Modelle ............................................................................................................................................. 84
Finite-Elemente-Modelle .................................................................................................................................... 84
8
8.1
8.2
8.2.1
8.2.2
8.2.3
8.2.4
8.2.5
8.2.6
8.2.7
8.2.8
8.2.9
8.3
8.3.1
8.3.2
8.3.3
8.3.4
8.3.5
8.3.6
8.3.7
8.3.8
8.4
Grenzzustände der Tragfähigkeit.................................................................................................................... 85
Allgemeines ............................................................................................................................................................. 85
Grenzzustände der Tragfähigkeit von Laminaten..................................................................................... 86
Allgemeines ............................................................................................................................................................. 86
Normalspannungen in der Ebene .................................................................................................................... 87
Schubspannungen in der Ebene ....................................................................................................................... 88
Biegespannungen in der Ebene ........................................................................................................................ 89
Biegespannungen aus der Ebene ..................................................................................................................... 90
Interlaminare Schubspannungen .................................................................................................................... 91
Zugspannungen aus der Ebene......................................................................................................................... 92
Spannungskonzentrationen infolge lokaler/ konzentrierter Kräfte ................................................. 92
Kombinierte Spannungen .................................................................................................................................. 93
Grenzzustände der Tragfähigkeit von Profilen .......................................................................................... 93
Allgemeines ............................................................................................................................................................. 93
Normalkraft ............................................................................................................................................................. 94
Biegebeanspruchung ........................................................................................................................................... 97
Schubbeanspruchung........................................................................................................................................... 99
Querdruckbeanspruchung .............................................................................................................................. 101
Torsionsbeanspruchung .................................................................................................................................. 101
Kombination von Normalkraft und Biegebeanspruchung .................................................................. 103
Kombination von Biege- und Schubbeanspruchung ............................................................................. 104
Grenzzustände der Tragfähigkeit von Sandwichelementen .............................................................. 105
3
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
8.4.1
8.4.2
8.4.3
8.4.4
8.4.5
8.4.6
8.5
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 105
Decklage ................................................................................................................................................................. 107
Kern ......................................................................................................................................................................... 110
Steg ........................................................................................................................................................................... 116
Grenzfläche ........................................................................................................................................................... 124
Sandwichelement ............................................................................................................................................... 124
Kriechbruch .......................................................................................................................................................... 126
9
9.1
9.2
9.3
9.4
Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit............................................................................................... 128
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 128
Durchbiegungen .................................................................................................................................................. 129
Schwingungen ...................................................................................................................................................... 131
Rissbildung in der Matrix ................................................................................................................................ 131
10
Ermüdung .............................................................................................................................................................. 132
10.1 Allgemeines .......................................................................................................................................................... 132
10.2 Ermüdungseinwirkungen ................................................................................................................................ 133
10.3 Ermüdungsnachweis ......................................................................................................................................... 133
10.4 Ermüdungsprüfung ............................................................................................................................................ 134
10.4.1 Allgemeines .......................................................................................................................................................... 134
10.4.2 Brückenüberbauten und Plattenbrücken ................................................................................................. 135
11
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
Konstruktive Durchbildung ............................................................................................................................ 137
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 137
Profile...................................................................................................................................................................... 137
Sandwichelemente und Bauteillaminate ................................................................................................... 137
Schraubverbindungen ...................................................................................................................................... 139
Klebverbindungen.............................................................................................................................................. 140
12
Verbindungen und Anschlüsse ...................................................................................................................... 141
12.1 Allgemeine Regeln .............................................................................................................................................. 141
12.2 Schraubverbindungen ...................................................................................................................................... 142
12.2.1 Allgemeines .......................................................................................................................................................... 142
12.2.2 Bemessungskriterien für Schraubverbindungen ................................................................................... 144
12.2.3 Schraubverbindungen unter Einwirkungen in der Ebene .................................................................. 144
12.2.4 Schraubverbindungen unter Einwirkungen aus der Ebene ............................................................... 158
12.3 Geschraubte Anschlüsse .................................................................................................................................. 160
12.3.1 Allgemeines .......................................................................................................................................................... 160
12.3.2 Schubversagen von Stegwinkelanschlüssen............................................................................................. 160
12.3.3 Versagen der Verankerungskraft von Stegwinkelanschlüssen ......................................................... 161
12.4 Geklebte Anschlüsse und Klebverbindungen .......................................................................................... 162
12.4.1 Allgemeines .......................................................................................................................................................... 162
12.4.2 Bemessungsgrundsätze .................................................................................................................................... 162
12.4.3 Anschluss- und Verbindungsbemessung ................................................................................................... 163
12.4.4 Berechnung ........................................................................................................................................................... 163
12.4.5 Widerstandsnachweis....................................................................................................................................... 163
12.5 Hybridanschlüsse und -verbindungen........................................................................................................ 167
Anhang A (informativ) Kriechzahlen ........................................................................................................................ 168
A.1
Anwendung dieses Anhangs ........................................................................................................................... 168
A.2
Anwendungs- und Gültigkeitsbereich......................................................................................................... 168
A.3
Pultrudierte Verbundprofile .......................................................................................................................... 168
A.4
Verbundlaminate ................................................................................................................................................ 169
A.5
Kernwerkstoffe.................................................................................................................................................... 169
Anhang B (informativ) Ausgewählte Werte für Werkstoffeigenschaften für die Vorbemessung....... 170
B.1
Anwendung dieses Anhangs ........................................................................................................................... 170
B.2
Anwendungs- und Gültigkeitsbereich......................................................................................................... 170
4
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
B.3
B.4
B.5
B.6
B.7
B.7.1
B.7.2
B.7.3
B.7.4
B.7.5
B.7.6
B.7.7
B.8
B.8.1
B.8.2
B.8.3
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 170
Fasern ..................................................................................................................................................................... 170
Harze ....................................................................................................................................................................... 171
Kernwerkstoffe ................................................................................................................................................... 172
Lageneigenschaften ........................................................................................................................................... 173
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 173
Ausgewählte Werte für Steifigkeitseigenschaften von Lagen ............................................................ 174
Ausgewählte Werte für Festigkeitseigenschaften von Lagen............................................................. 177
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung für Lagen ................................................................. 178
Wärmeleitfähigkeit von Lagen ...................................................................................................................... 180
Quellung von Lagen ........................................................................................................................................... 181
Versagenskriterien für Lagen ........................................................................................................................ 181
Laminateigenschaften ...................................................................................................................................... 182
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 182
Steifigkeit und Festigkeit ................................................................................................................................. 183
Koeffizienten der linearen thermischen Dehnung................................................................................. 185
Anhang C (normativ) Knicken orthotroper Laminate und Profile ................................................................. 186
C.1
Anwendung dieses Anhangs ........................................................................................................................... 186
C.2
Anwendungs- und Gültigkeitsbereich ........................................................................................................ 186
C.3
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 186
C.4
Elastisches Knicken orthotroper Laminate .............................................................................................. 187
C.4.1 Anwendungsbereich.......................................................................................................................................... 187
C.4.2 Orthotrope symmetrisch aufgebaute Laminate ...................................................................................... 187
C.5
Elastisches Knicken von Profilen.................................................................................................................. 191
C.5.1 Anwendungsbereich.......................................................................................................................................... 191
C.5.2 Profile mit doppelt symmetrischen Querschnitten unter Druckbeanspruchung ...................... 191
C.5.3 Profile mit Winkel-, Kreuzform- und T-Querschnitten unter Druckbeanspruchung................ 195
C.5.4 Profile mit doppelt symmetrischen Querschnitten unter Biegebeanspruchung um die
starke Achse ......................................................................................................................................................... 198
C.5.5 Lokales Knicken doppelt symmetrischer Profile unter Berücksichtigung der
Rotationsbehinderung an der Verbindung zwischen Steg und Flansch......................................... 204
Anhang D (normativ) Tragwerksbemessung für den Brandfall ..................................................................... 209
D.1
Anwendung dieses Anhangs ........................................................................................................................... 209
D.2
Anwendungs- und Gültigkeitsbereich ........................................................................................................ 209
D.3
Voraussetzungen ................................................................................................................................................ 209
D.4
Grundlagen der Bemessung............................................................................................................................ 209
D.4.1 Allgemeines .......................................................................................................................................................... 209
D.4.2 Nominelle Brandbeanspruchung.................................................................................................................. 210
D.4.3 Physikalisch basierte Brandbeanspruchung ........................................................................................... 210
D.4.4 Einwirkungen ...................................................................................................................................................... 211
D.4.5 Bemessungswerte von Werkstoffeigenschaften ..................................................................................... 211
D.4.6 Nachweisverfahren ............................................................................................................................................ 212
D.4.7 Bauteilberechnung ............................................................................................................................................ 212
D.4.8 Berechnung von Teiltragwerken .................................................................................................................. 213
D.4.9 Statische Berechnung des Gesamttragwerks ........................................................................................... 213
D.4.10 Brandschutzmaßnahmen ................................................................................................................................ 214
D.5
Werkstoffeigenschaften ................................................................................................................................... 214
D.5.1 Allgemeines .......................................................................................................................................................... 214
D.5.2 Thermische Eigenschaften .............................................................................................................................. 215
D.5.3 Mechanische Eigenschaften ............................................................................................................................ 219
D.5.4 Brandschutzmaterialien .................................................................................................................................. 224
D.6
Tabellierte Bemessungswerte ....................................................................................................................... 224
D.6.1 Allgemeines .......................................................................................................................................................... 224
D.7
Vereinfachte Bemessungsverfahren ........................................................................................................... 225
5
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
D.7.1
D.8
D.8.1
D.8.2
D.8.3
D.8.4
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 225
Erweiterte Bemessungsverfahren................................................................................................................ 225
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 225
Thermische Berechnung .................................................................................................................................. 225
Mechanische Berechnung ................................................................................................................................ 226
Validierung erweiterter Bemessungsverfahren ..................................................................................... 226
Anhang E (informativ) Brückendetails..................................................................................................................... 227
E.1
Anwendung dieses Anhangs ........................................................................................................................... 227
E.2
Anwendungs- und Gültigkeitsbereich......................................................................................................... 227
E.3
Allgemeines .......................................................................................................................................................... 227
E.4
Brückenlager ........................................................................................................................................................ 227
E.5
Dehnungsfugen .................................................................................................................................................... 227
E.6
Brüstungen............................................................................................................................................................ 229
E.7
Überbau-Träger-Klebverbindungen ........................................................................................................... 229
E.8
Befestigungen von Anprallsperren .............................................................................................................. 229
Literaturhinweise .............................................................................................................................................................. 231
6
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Europäisches Vorwort
Dieses Dokument (CEN/TS 19101:2022) wurde vom Technischen Komitee CEN/TC 250 „Eurocodes für den
konstruktiven Ingenieurbau“ erarbeitet, dessen Sekretariat von BSI gehalten wird. CEN/TC 250 ist für alle
Eurocodes des konstruktiven Ingenieurbaus zuständig. Die Verantwortung für alle Angelegenheiten der
Tragwerks- und geotechnischen Planung wurde dem CEN/TC 250 von CEN übertragen.
Es wird auf die Möglichkeit hingewiesen, dass einige Elemente dieses Dokuments Patentrechte berühren
können. CEN ist nicht dafür verantwortlich, einige oder alle diesbezüglichen Patentrechte zu identifizieren.
Dieses Dokument wurde im Rahmen des Mandats M/515 erarbeitet, das die Europäische Kommission und
die Europäische Freihandelsassoziation CEN erteilt haben.
Dieses Dokument wurde erarbeitet, um in Verbindung mit einschlägigen Ausführungs-, Werkstoff-, Produktund Prüfnormen angewendet zu werden und um Anforderungen an Ausführung, Werkstoffe, Produkte und
Prüfung zu identifizieren, auf denen dieses Dokument beruht.
Entsprechend der CEN-CENELEC-Geschäftsordnung sind die nationalen Normungsinstitute der folgenden
Länder gehalten, diese Europäische Norm anzukündigen: Belgien, Bulgarien, Dänemark, Deutschland, die
Republik Nordmazedonien, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Kroatien,
Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, Niederlande, Norwegen, Österreich, Polen, Portugal, Rumänien,
Schweden, Schweiz, Serbien, Slowakei, Slowenien, Spanien, Tschechische Republik, Türkei, Ungarn,
Vereinigtes Königreich und Zypern.
7
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
0
Einleitung
0.1
Einleitung zu CEN/TS 19101
Dieses Dokument für die Bemessung von Tragwerken aus Faserverbund-Kunststoffen, das in
Übereinstimmung mit den Eurocodes erarbeitet wurde, ist für die Anwendung durch Tragwerksplaner,
Bauherren, Hersteller, Ausführende, zuständige Behörden (bei der Wahrnehmung ihrer Aufgaben in
Übereinstimmung mit nationalen oder internationalen Vorschriften), Lehrkräfte, Softwareentwickler und
Normenausschüsse, in denen verwandte Produktnormen, Prüfnormen und Ausführungsnormen erarbeitet
werden, gedacht.
ANMERKUNG 1 Einige Entwurfs- und Bemessungsaspekte werden am zutreffendsten von den zuständigen Behörden
festgelegt oder können, sofern keine Festlegungen getroffen wurden, für ein bestimmtes Bauvorhaben zwischen den
beteiligten Parteien wie Tragwerksplanern und Bauherren vereinbart werden. In den Eurocodes werden solche Aspekte
durch ausdrückliche Bezugnahme auf die zuständigen Behörden und die beteiligten Parteien gekennzeichnet.
ANMERKUNG 2 Faserverbundwerkstoffe werden gemeinhin auch als faserverstärkte Kunststoffe (FVK) oder als
Verbundwerkstoffe bezeichnet.
0.2
In dieser Technischen Spezifikation verwendete Verbformen
Das Verb „muss“ beschreibt eine Anforderung, die zwingend zu befolgen ist und von der bei Anwendung der
Eurocodes keine Abweichung zulässig ist.
Das Verb „sollte“ beschreibt eine streng empfohlene Auswahl oder Vorgehensweise. In Abhängigkeit von
nationalen Regeln und/oder relevanten Vertragsbestimmungen könnten alternative Lösungen
verwendet/angenommen werden, wenn sie technisch gerechtfertigt sind.
Das Verb „darf“ beschreibt eine erlaubte Vorgehensweise innerhalb der Anwendungsgrenzen der Eurocodes.
Das Verb „kann“ beschreibt Möglichkeiten und Fähigkeiten; es wird für Tatsachenfeststellungen und
Erklärungen verwendet.
0.3
Nationaler Anhang zu CEN/TS 19101
Diese Technische Spezifikation enthält Werte in Anmerkungen, die angeben, an welcher Stelle nationale
Festlegungen getroffen werden können. Hierzu kann die jeweilige nationale Ausgabe von CEN/TS 19101
einen Nationalen Anhang mit allen national festgelegten Parametern enthalten, die für die Bewertung von
Hoch- und Ingenieurbauten im jeweiligen Land Verwendung finden.
Sofern nicht im Nationalen Anhang angegeben, ist die nationale Festlegung die Standardfestlegung nach der
maßgebenden Technischen Spezifikation.
Die nationale Festlegung kann durch eine zuständige Behörde getroffen werden.
Wenn keine Festlegung in der Technischen Spezifikation, im Nationalen Anhang oder durch eine zuständige
Behörde angeführt wird, können die beteiligten Parteien für bestimmte Projekte eigene Werte für die
nationalen Festlegungen treffen.
8
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Nationale Festlegungen sind in CEN/TS 19101 zu den folgenden Abschnitten gestattet:
4.3.1.2(4), ANMERKUNG 2
4.4.6(1), ANMERKUNG
4.4.6(2), ANMERKUNG
4.4.6(3), ANMERKUNG
4.4.7.1(2), ANMERKUNG
4.4.7.1(3), ANMERKUNG
8.5(2), ANMERKUNG 4
10.3(1), ANMERKUNG 1
12.4.5.1(1), ANMERKUNG 1 D4.5(1), ANMERKUNG
Nationale Festlegungen sind in CEN/TS 19101 zur Anwendung der folgenden informativen Anhänge
gestattet:
Anhang A
Anhang B
Anhang E
Der Nationale Anhang kann, direkt oder durch Verweisungen, ergänzende nicht widersprechende Angaben
zur Erleichterung der Umsetzung enthalten, sofern dadurch keine Bestimmungen der Eurocodes geändert
werden.
9
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
1
Anwendungsbereich
1.1 Anwendungsbereich von CEN/TS 19101
(1) Dieses Dokument ist anwendbar für die Tragwerksplanung von Hochbauten, Brücken und anderen
Ingenieurbauten aus Faserverbund-Kunststoffen, einschließlich dauerhafter und temporärer Tragwerke. Es
entspricht den in EN 1990 angegebenen Grundsätzen und Anforderungen für die Sicherheit,
Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit von Tragwerken, ihre Bemessungsgrundlage und den Nachweis.
ANMERKUNG
bezeichnet.
In diesem Dokument werden Faserverbund-Kunststoffe als Verbundwerkstoffe oder Verbund
(2) Dieses Dokument behandelt ausschließlich die Anforderungen an Widerstand, Gebrauchstauglichkeit,
Dauerhaftigkeit und Feuerwiderstandsfähigkeit von Verbundtragwerken.
ANMERKUNG 1 Spezifische Anforderungen bezüglich der Tragwerksbemessung für Erdbeben werden nicht
berücksichtigt.
ANMERKUNG 2 Sonstige Anforderungen, z. B. bezüglich Wärme- oder Schalldämmung, werden nicht berücksichtigt.
(3) Dieses Dokument bildet die allgemeine Grundlage für die Bemessung von Verbundtragwerken aus
(i) Verbundbauteilen, oder (ii) Kombinationen von Verbundbauteilen und Bauteilen aus anderen
Werkstoffen (Hybrid-Verbundtragwerke), und (iii) den Anschlüssen zwischen diesen Bauteilen.
(4) Dieses Dokument ist anwendbar für Verbundtragwerke mit Werten der Werkstofftemperatur in
Bauteilen, Anschlüssen und Komponenten unter Betriebsbedingungen (i) höher als 40 °C und (ii) niedriger
als Tg 20 °C, wobei Tg die Glasübergangstemperatur von Verbundwerkstoffen, Kernwerkstoffen und
Klebstoffen ist, wie in 5.1(1) definiert.
ANMERKUNG 1 Das Verhalten von Verbundtragwerken ist temperaturabhängig. Die Temperaturabhängigkeit der
Eigenschaften von Verbundwerkstoffen, Kernwerkstoffen und Klebstoffen wird anhand eines Umrechnungsfaktors für
die Temperatur c berücksichtigt, wie in 4.4.7.2 definiert, der von Tg und der maximalen Werkstofftemperatur unter
Betriebsbedingungen (Ts) abhängig ist.
ANMERKUNG 2 5.1(1) definiert Anforderungen für Tg von Verbundwerkstoffen, Kernwerkstoffen und Klebstoffen in
Abhängigkeit von Ts.
(5) Dieses Dokument ist anwendbar für:
(i) Verbundbauteile, d. h. Profile und Sandwichelemente; und
(ii) geschraubte, geklebte und hybride Anschlüsse und deren Verbindungen.
ANMERKUNG 1 Profile und Sandwichelemente können in Tragsystemen angewendet werden, z. B. Träger, Stützen,
Rahmen, Fachwerkträger, Platten und Schalen.
ANMERKUNG 2 Sandwichelemente umfassen Elemente mit homogenem Kern und Stegkernelemente. In
Stegkernelementen können die Zellen zwischen den Stegen gefüllt sein (z. B. mit Schaumstoff) oder leer bleiben (z. B.
Elemente aus pultrudierten Profilen).
ANMERKUNG 3 Dieses Dokument ist nicht anwendbar für Sandwichelemente aus metallischen Decklagen.
ANMERKUNG 4 Mehrteilige Bauteile können durch die Montage von zwei oder mehr Profilen mittels Verschrauben
und/oder Verkleben entstehen.
10
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 5 Die Hauptprozesse der Herstellung von Verbundbauteilen umfassen Pultrusion, Fadenwicklung,
Handlaminierung, Harz-Spritzpressen (RTM), Harz-Infusionspressen (RIM), vakuumunterstütztes Harz-Spritzpressen
(VARTM).
ANMERKUNG 6 Dieses Dokument ist nicht anwendbar für Verbundkabel oder besondere Arten von Ingenieurbauten
(z. B. Druckbehälter, Tanks oder Chemikalienlagerbehälter).
(6) Dieses Dokument ist anwendbar für:
(i) die Verbundkomponenten von Verbundbauteilen, d. h. Verbundlagen, Verbundlaminate, Sandwichkerne
und -platten oder Profile; und
(ii) die Komponenten von Anschlüssen oder deren Verbindungen, d. h. Verbindungsplatten oder -profile
(z. B. Winkel), Schrauben und Klebstoffschichten.
ANMERKUNG 1 Verbundkomponenten bestehen aus Verbundwerkstoffen (d. h. Fasern und Matrixharzen) und
Kernwerkstoffen. Komponenten von Anschlüssen und deren Verbindungen bestehen ebenfalls aus Verbundwerkstoffen,
Stahl oder Klebstoffen.
ANMERKUNG 2 Die Faserarchitektur von Verbundkomponenten kann eine einzelne Faserart oder eine Kombination
aus zwei oder mehr Faserarten umfassen.
ANMERKUNG 3 Dieses Dokument ist nicht anwendbar für Verbundkomponenten, welche für die innere Verstärkung
von Betontragwerken (Verbundbewehrung) oder die Verstärkung von Bestandstragwerken (Verbundbewehrung,
-bänder oder -platten) verwendet werden.
(7) Dieses Dokument ist anwendbar für Verbundwerkstoffe, einschließlich:
(i) Glas-, Kohlenstoff-, Basalt- oder Aramidfasern; und
(ii) einer Matrix auf der Basis von wärmehärtbaren ungesättigten Polyester-, Vinylester-, Epoxid- oder
Phenolharzen.
ANMERKUNG
Dieses Dokument ist nicht anwendbar für Verbundwerkstoffe mit einer Matrix auf der Basis
thermoplastischer Harze.
(8) Dieses Dokument ist anwendbar für die Kernwerkstoffe (i) Polymerschaumstoffe, und (ii) Balsaholz.
ANMERKUNG 1 Der Kern von Sandwichelementen kann durch Verbundstege und -einlagen verstärkt werden.
ANMERKUNG 2 Dieses Dokument ist nicht anwendbar für Wabenkerne.
(9) Dieses Dokument ist anwendbar für wärmehärtbare Klebstoffe, einschließlich Epoxid-, Polyurethan- und
Acrylharze.
ANMERKUNG
Dieses Dokument ist nicht anwendbar für thermoplastische Klebstoffe.
(10) Dieses Dokument ist anwendbar für andere Arten von Fasern, wärmehärtbaren Harzen, homogenen
Kernen und wärmehärtbaren Klebstoffen als in 1.1(6) bis 1.1(9) festgelegt, sofern ihre mechanischen und
physikalischen Eigenschaften durch geeignete Prüfungen nach Abschnitt 5 ermittelt werden und sie mit den
anderen maßgebenden Abschnitten dieses Dokuments übereinstimmen.
11
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
1.2 Voraussetzungen
(1) Für dieses Dokument gelten die Voraussetzungen nach EN 1990.
(2) Dieses Dokument ist für die Anwendung in Zusammenhang mit EN 1990, EN 1991 (alle Teile), EN 1997
(alle Teile), EN 1998 (alle Teile), ENs, EADs und ETAs für Bauprodukte mit Relevanz für Verbundtragwerke
vorgesehen.
2
Normative Verweisungen
Die folgenden Dokumente werden im Text in solcher Weise in Bezug genommen, dass einige Teile davon
oder ihr gesamter Inhalt Anforderungen des vorliegenden Dokuments darstellen. Bei datierten
Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte
Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschließlich aller Änderungen).
ANMERKUNG
In den Literaturhinweisen sind weitere zitierte Dokumente aufgelistet, die keine normativen
Verweisungen sind, einschließlich solcher Dokumente, die als Empfehlungen (d. h. durch „sollte“-Sätze), Erlaubnisse
(„darf“-Sätze), Möglichkeiten („kann“-Sätze) sowie in Anmerkungen in Bezug genommen werden.
EN 1990:— 1, Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung
EN 1991 (alle Teile), Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke
EN 1991-1-2:— 2, Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke — Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen —
Brandeinwirkungen auf Tragwerke
EN 1993-1-4, Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten — Teil 1-4: Allgemeine
Bemessungsregeln — Ergänzende Regeln zur Anwendung von nichtrostenden Stählen
EN 1993-1-8:—3, Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten — Teil 1-8: Bemessung von
Anschlüssen
EN 1997 (alle Teile), Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik
EN 1998 (alle Teile), Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben
EN 13706-1, Verstärkte Kunststoffverbundwerkstoffe — Spezifikationen für pultrudierte Profile — Teil 1:
Bezeichnung
EN 13706-2:2002, Verstärkte Kunststoffverbundwerkstoffe — Spezifikationen für pultrudierte Profile — Teil 2:
Prüfverfahren und allgemeine Anforderungen
EN 13706-3, Verstärkte Kunststoffverbundwerkstoffe — Spezifikationen für pultrudierte Profile — Teil 3:
Besondere Anforderungen
EN 16245 (alle Teile), Faserverstärkte Verbundwerkstoffe — Angabe von Werkstoffeigenschaften
ISO 6721-11, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 11: Glass transition
temperature
1
In Vorbereitung. Stand zum Zeitpunkt der Veröffentlichung: prEN 1990:2021.
2
In Vorbereitung. Stand zum Zeitpunkt der Veröffentlichung: prEN 1991-1-2:2021.
3
In Vorbereitung. Stand zum Zeitpunkt der Veröffentlichung: prEN 1993-1-8:2021.
12
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3
Begriffe, Symbole und Abkürzungen
Für die Anwendung dieses Dokuments gelten die Begriffe nach EN 1990 und die folgenden Begriffe, Symbole
und Abkürzungen.
3.1 Begriffe und Definitionen
3.1.1 Begriffe bezüglich enthaltenen Werkstoffen
3.1.1.1
Beschleuniger
Substanz, die in geringen Mengen verwendet wird, um die chemische Reaktion zwischen dem
Polymerharzsystem und dem Härter zu beschleunigen
3.1.1.2
Zusatzstoff
spezielle chemische Substanz, die dem Polymerharz zugegeben wird, um ihm bestimmte
Matrixeigenschaften zu verleihen, wie z. B. für das Entfernen aus der Bearbeitungsform, Flammhemmung
und UV-Schutz; auch bekannt als Modifikator
3.1.1.3
bidirektionale Lage
Lage, in der alle Endlosfasern in zwei Richtungen ausgerichtet sind
3.1.1.4
Wirrfasermatte/ Textilglas-Schnittmatte
CSM
nicht-gewebte Matte mit kurzen (etwa 50 mm langen) Fasern, die aus Strängen von Endlosfasern (oder
Filamenten) geschnitten und in zufälliger Ausrichtung in einem Wirbelmuster innerhalb der Mattenebene
recht einheitlich verteilt wurden; die Matte wird durch ein Bindemittel zusammengehalten
3.1.1.5
Verbundwerkstoff
Werkstoff, der aus Schichten von Rovings, Geweben und Matten besteht, die in eine Polymermatrix
eingebettet sind
3.1.1.6
Textilglas-Endlosfasermatte
CFM
nicht-gewebte Matte mit Garnen oder Strängen (aus Endlosfasern), die in zufälliger Ausrichtung in einem
Wirbelmuster innerhalb der Mattenebene recht einheitlich verteilt wurden; die Matte wird durch ein
Bindemittel zusammengehalten
3.1.1.7
Kern
Mittelteil eines Sandwichelements, an dem die oberen und unteren Verbunddecklagen angebracht sind
3.1.1.8
Faser
allgemeiner Begriff für einen Werkstoff in Filamentform
13
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.1.9
Füllstoff
verhältnismäßig inerte Substanz, die dem Polymerharz zugegeben wird, um seine physikalischen,
mechanischen, thermischen, elektrischen oder sonstigen Eigenschaften zu verändern (z. B. Schrumpfen oder
Entflammbarkeit) oder Kosten zu senken
3.1.1.10
Gel-Beschichtung
dünne Schicht von unverstärktem, schnell abbindendem Harz, das mitunter einen Farbstoff enthält und auf
die Außenfläche einer Verbundkomponente aufgebracht wird, um die Oberflächeneigenschaften zu
verbessern
3.1.1.11
Mattenlage
Lage aus geschnittenen oder endlosen Wirrfasern (CSM bzw. CFM), die zufällig ausgerichtet sind und lose
durch ein Bindemittel zusammengehalten werden
3.1.1.12
Gelege
textile Struktur, die durch das Verbinden und/oder Ineinandergreifen von Endlosfasern durch mechanische,
chemische, thermische Mittel oder Lösemittel und Kombinationen daraus hergestellt wird
3.1.1.13
Lage
einzelne Schicht (oder Lamina) in einem Laminat mit einer Anzahl einzelner Faserschichten
3.1.1.14
Harz
fester, halbfester oder pseudofester organischer Stoff mit unbestimmter und meistens hoher relativer
Molekülmasse, der unter Spannung zum Fließen neigt und üblicherweise einen Erweichungs- oder
Schmelzbereich besitzt
3.1.1.15
Roving
Garn aus parallelen Spinnfäden (assemblierter Roving) oder paralleler Endlosfasern (direkter Roving) ohne
absichtliche Verdrehung
3.1.1.16
Beschlichtung
Überzug, der auf Fasern während ihrer Herstellung aufgebracht wird, um die Handhabung und die
Haftung/Verträglichkeit von Fasern und Matrix zu verbessern, vor Wasserabsorption und Abrieb zu
schützen, die Fasern gleitfähig zu machen und statische Elektrizität zu verringern
3.1.1.17
Oberflächenvliece
sehr dünne Matte von gewöhnlich 0,18 mm bis 0,51 mm Dicke aus stark filamentierten, nicht verstärkenden
Fasern
Anmerkung 1 zum Begriff: Gewöhnlich vorhanden in pultrudierten Verbundwerkstoffen zur Erhöhung der Qualität
der Oberflächenbeschaffenheit, zum Verbergen des Fasermusters der darunterliegenden Faserschichten sowie zum
Hinzufügen von UV-Schutz und einer Feuchtediffusionssperre.
3.1.1.18
Band
Vorprodukt begrenzter Breite, das aus harzimprägnierten unidirektionalen Fasern besteht
14
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.1.19
wärmehärtbarer Kunststoff
Klasse von Polymeren, welche durch Aushärtung unter Anwendung von Hitze, Chemikalien oder anderen
Mitteln aufgrund der Bildung von Vernetzungen (Primärbindungen) zwischen den Molekülketten zu im
Wesentlichen nicht mehr schmelzbaren und nicht mehr löslichen Werkstoffen werden
3.1.1.20
Kabel
große Anzahl zusammengefasster Fasern als loser Faserstrang, praktisch ohne Vordrehung; gewöhnlich
verwendet in Bezug auf Kohlenstofffasern; typischerweise bezeichnet mit einer Nummer mit nachgestelltem
K für die Multiplikation mit 1 000 (ein 12K-Kabel z. B. hat 12 000 Fasern)
3.1.1.21
unidirektionale Lage
Lage, in der alle Endlosfasern in einer einzelnen Richtung ausgerichtet sind
3.1.1.22
Gewebe
allgemeiner Aufbau aus verkreuzten Garnen oder Fasern, gewöhnlich ein flächiges Gefüge; die Kettrichtung
des Gewebes wird als Längsrichtung angenommen, welche die Hauptrichtung der Lasteinwirkung ist
3.1.1.23
Rovinggewebe
Gewebe, hergestellt durch Weben von Rovings
3.1.2 Begriffe bezüglich Herstellung
3.1.2.1
Aushärtung
Härtungsprozess eines wärmehärtbaren Polymerharzes (durch Vernetzung der Molekularstruktur); darf
durch Zugabe von Vernetzungsmitteln mit oder ohne Katalysator sowie mit oder ohne Wärmeenergie
erreicht werden
3.1.2.2
Härtungstemperatur
Temperaturprofil, dem der Verbundwerkstoff oder Klebstoff während des Härtungsprozesses ausgesetzt
wird
3.1.2.3
Faseranteil
Menge der Fasern im Verbundwerkstoff; gewöhnlich angegeben in Prozent Volumenanteil oder
Massenanteil im Verbundwerkstoff
3.1.2.4
Wickelverfahren
automatisierter Herstellungsprozess für Verbundwerkstoff, in dem Endlosfasern (oder Bänder) mit Harz
getränkt und unter geregelten Zugbedingungen in einer vorgesehenen Anordnung auf einen rotierenden
Dorn gewickelt werden
3.1.2.5
Gelzeit
Zeitspanne zwischen einem vorbestimmten Anfangspunkt und dem Beginn der Gelierzeit (Gelpunkt)
entsprechend einem festgelegten Prüfverfahren
15
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.2.6
Handlaminierung
Herstellungsprozess für Verbundwerkstoff, in dem ein Polymerharz und die Faserschichten von Hand in
einer Anzahl aufeinanderfolgender Schichten entweder auf eine offene Form oder eine Arbeitsfläche
aufgebracht werden
3.1.2.7
Lagenstapeln
Herstellungsprozess, der das Stapeln aufeinanderfolgender Lagen (auch als Laminieren oder Schichten
bezeichnet) einschließt
3.1.2.8
Nachhärtung
Zusätzliches Aushärten der Matrix bei erhöhter Temperatur in der Regel ohne Druck
Anmerkung 1 zum Begriff: Bei bestimmten Harzen wird die vollständige Aushärtung nur erreicht, indem die
Polymermatrix höheren Temperaturen ausgesetzt wird.
3.1.2.9
Pultrusion
automatisierter kontinuierlicher Herstellungsprozess in geschlossener Form, in dem dünnwandige offene
und geschlossene Verbundformen (oder -profile oder -querschnitte) mit konstanter Querschnittsfläche in
Pultrusionsrichtung erzeugt werden
3.1.2.10
Harz-Infusionspressen
RIM
Herstellungsprozess für Verbundwerkstoff, in dem ein katalysiertes Polymerharz unter
Vakuumbedingungen in eine geschlossene Form gegossen wird, welche bereits die Vorform für die
Komponente enthält
3.1.2.11
Harz-Spritzpressen
RTM
Herstellungsprozess für Verbundwerkstoff, in dem ein katalysiertes Polymerharz in eine geschlossene Form
gespritzt wird, welche bereits die Vorform für die Komponente enthält
3.1.2.12
vakuumgestütztes Harz-Spritzpressen
VARTM
Herstellungsprozess für Verbundwerkstoff, in dem ein katalysiertes Polymerharz in eine geschlossene Form
eingebracht wird, welche bereits die Vorform für die Komponente enthält, während gleichzeitig zur
Unterstützung des Harzflusses ein Vakuum aufgebracht wird
3.1.3 Begriffe bezüglich Verbundkomponenten und -bauteilen
3.1.3.1
ausgeglichenes Laminat
Laminat, in dem die einzelnen Schichten (oder Lagen) so gestapelt sind, dass die jeweiligen Anteile der
Schichten mit + -Ausrichtung und mit
-Ausrichtung in gleicher Höhe über der Mittelebene des Laminats
ausgeglichen sind
3.1.3.2
Komponente
Bestandteil eines Verbundbauteils (z. B. Lage, Laminat, Kern) oder einer Verbindung zwischen
Verbundbauteilen (z. B. Winkel, Schraube, Klebstoff)
16
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.3.3
Hybrid-Verbundtragwerk
Tragwerk aus einer Kombination von Verbundbauteilen und Bauteilen aus anderen Baustoffen (z. B. Stahl,
Beton)
3.1.3.4
Hybridlaminat
Laminat mit einer Faserarchitektur aus zwei oder mehr unterschiedlichen Faserarten (z. B. Glas und
Kohlenstoff)
3.1.3.5
Grenzfläche
Fläche zwischen zwei Werkstoffen (z. B. bei Kontakt zwischen Faser, Beschlichtung und Matrix)
3.1.3.6
Interphase
Bereich mit Nanometerdicke, in dem sich Beschlichtung und Matrix verbinden und die physikalischen und
chemischen Eigenschaften der Matrix von denen der Grundmatrix abweichen
3.1.3.7
Laminat
relativ dünne, ebene oder gekrümmte Verbundkomponente von Bauteilen (wie Profilen und
Sandwichelementen) oder Tragsystemen (wie Platten oder Schalen), bei der zwei Maße wesentlich größer
als das dritte Maß (Dicke) sind und die durch Aushärtung und Verfestigung einer oder mehrerer Lagen eines
oder mehrerer Verbundwerkstoffe gebildet wird
3.1.3.8
Bauteil
physisch unterscheidbares Teiltragwerk (z. B. Profil, Sandwichelement, Kabel), das möglicherweise aus
Komponenten zusammengesetzt ist (z. B. Lagen, Laminate, Kerne)
Anmerkung 1 zum Begriff: Bauteile werden mittels Anschlüssen oder Verbindungen verbunden, welche aus weiteren
Komponenten bestehen (Verbindungsplatten, Schrauben, Klebstoffschichten), um Tragsysteme zu bilden (z. B. Träger,
Stützen, Fachwerkträger, Platten und Schalen).
3.1.3.9
Profil
prismatisches Verbundbauteil, das durch Pultrusion oder andere Verbundherstellungsprozesse gefertigt und
in Tragsystemen verwendet wird, wie z. B. Träger, Stützen, Rahmen und Fachwerkträger
Anmerkung 1 zum Begriff: Bei pultrudierten Profilen werden Rovings entlang der Bauteilachse ausgerichtet und
Fasern mit anderen Ausrichtungen können ebenfalls verwendet werden (was häufig erfolgt).
3.1.3.10
Sandwichelement
zweidimensionales Verbundbauteil, das in Tragsystemen verwendet wird, wie z. B. Platten und Schalen, und
in seiner einfachsten Form ein relativ dicker und leichter Kernwerkstoff verbunden mit zwei relativ dünnen
parallelen und hochfesten Verbunddecklagen ist
3.1.3.11
Sublaminat
dünneres Laminat aus der Gesamtdicke eines Laminats, das repräsentativ für enthaltene Werkstoffe,
Faserarchitektur und Verarbeitungsverfahren ist
17
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.3.12
symmetrisch aufgebautes Laminat
Laminat, bei dem jede Art, jeder Winkel und jede Zusammensetzung der Schichten (oder Lagen) genau um
die Mittelebene des Verbundmaterials gespiegelt ist
3.1.3.13
Stegkern-Sandwichelement
Sandwichelement mit Verbundstegen mit oder ohne Kernausfachungen zwischen den Stegen
3.1.4 Begriffe bezüglich Bemessung
3.1.4.1
Umrechnungsfaktor
Faktor zur Berücksichtigung von Änderungen der Werkstoffeigenschaften aufgrund der Auswirkungen von
Umgebungsbedingungen (z. B. Feuchte, Temperatur) sowie von Alterung (Langzeit-Auswirkungen der
Exposition gegenüber Umgebungsbedingungen)
3.1.4.2
Umrechnungsfaktor für Feuchte
Faktor zur Berücksichtigung von Änderungen der Werkstoffeigenschaften infolge Feuchteabsorption über
die Zeit (einschließlich Alterungsauswirkungen infolge Langzeit-Exposition)
3.1.4.3
Umrechnungsfaktor für Temperatur
Faktor zur Berücksichtigung von Änderungen der Werkstoffeigenschaften infolge von Werkstofftemperaturen, die von 20 °C unter Betriebsbedingungen abweichen (mit Ausnahme Auswirkungen von
Langzeit-Exposition)
3.1.4.4
Kriechen
zeitabhängige Verformung infolge einer gleichbleibenden Spannung
3.1.4.5
Kriechzahl
Koeffizient zur Berücksichtigung der Kriechwirkungen auf die Verformungen von Verbundtragwerken durch
Verringerung der anfänglichen Mittelwerte der maßgebenden Elastizitätsmoduln von Werkstoffen
3.1.4.6
Kriechbruch
Versagen (durch Bruch) eines Verbundwerkstoffs bei gleichbleibendem Spannungsniveau, das erheblich
niedriger sein kann als die entsprechende Kurzzeit-Festigkeit
3.1.4.7
ausfallsicheres tragendes Bauteil oder ausfallsicherer Anschluss
Bauteil oder Anschluss, dessen lokales Versagen nicht zum Versagen des Tragwerks oder kritischer
Teiltragwerke führt
3.1.4.8
faserdominierte Eigenschaft von Verbundwerkstoff
Eigenschaft von Verbundwerkstoff, die vornehmlich durch die Fasern beherrscht wird; bei erhöhter
Temperatur ist diese Eigenschaft wenig empfindlich gegenüber Erweichung der Polymermatrix;
faserdominierte Eigenschaften schließen Zugfestigkeit und Zugmodul sowie Druckmodul in Richtung(en)
mit hohem Faseranteil ein
18
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.4.9
flexibler Kern
Kern eines Sandwichelements mit relativ geringem Verhältnis zwischen der Biegesteifigkeit des Kerns und
der Biegesteifigkeit der Decklagen
3.1.4.10
Glasübergangstemperatur
repräsentative Temperatur des Glasübergangsprozesses eines Verbundwerkstoffs, Polymerkernwerkstoffs
oder Klebstoffs bei erhöhter Temperatur, in dem der Werkstoff von einem glasartigen Zustand in einen
gummiähnlichen Zustand übergeht; angenommen als der anhand dynamisch-mechanischer Analyse
ermittelte Wert, bei dem starke Änderungen des E- und G-Moduls sowie der Dämpfung einsetzen
3.1.4.11
lineare Viskoelastizität
mechanisches Verhalten von Werkstoffen, bei dem (i) die Spannung zu einem gegebenen Zeitpunkt
proportional zur Dehnung ist (Kriechnachgiebigkeit ist unabhängig vom Spannungsniveau) und (ii) das
lineare (Boltzmann-)Superpositionsprinzip zutrifft
3.1.4.12
matrixdominierte Eigenschaft des Verbundwerkstoffes
Eigenschaft des Verbundwerkstoffes, die durch die Polymermatrix beherrscht wird; bei erhöhter
Temperatur ist diese Eigenschaft sehr empfindlich gegenüber Erweichung der Polymermatrix;
matrixdominierte Eigenschaften schließen Druckfestigkeit, interlaminare Schubfestigkeit, Schubfestigkeit
und Schubmodul in der Ebene, Zugfestigkeit und Zugmodul sowie Druckmodul in Richtung(en) mit geringem
Faseranteil ein
3.1.4.13
nicht ausfallsicheres tragendes Bauteil oder nicht ausfallsicherer Anschluss
Bauteil oder Anschluss, dessen lokales Versagen zum Versagen des Tragwerks oder kritischer Teiltragwerke
führen könnte
3.1.4.14
Pseudo-Duktilität
Fähigkeit einer Verbundkomponente oder eines Verbundbauteils, nicht umkehrbarer unelastischer
Verformung während fortschreitenden Versagens des Verbundwerkstoffs und damit einhergehender
unelastischer Energiedissipation ohne wesentlichen Verlust der Tragfähigkeit zu widerstehen
3.1.4.15
Relaxation
zeitabhängige Verringerung der Spannung in einem Feststoff unter gegebenen Randbedingungen
3.1.4.16
starrer Kern
Kern eines Sandwichelements mit relativ hohem Verhältnis zwischen der Biegesteifigkeit des Kerns und der
Biegesteifigkeit der Decklage
3.1.4.17
Betriebstemperatur
Temperaturbereich (Mindest- und Höchsttemperaturen), dem Verbundtragwerke während ihrer gesamten
geplanten Nutzungsdauer ausgesetzt sind
3.1.4.18
dicke Decklage
Decklage eines Sandwichelements mit relativ geringem Verhältnis zwischen dem Abstand der Schwerachsen
der Decklagen und der Dicke der Decklagen
19
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.4.19
dünne Decklage
Decklage eines Sandwichelements mit relativ hohem Verhältnis zwischen dem Abstand der Schwerachsen
der Decklagen und der Dicke der Decklagen
3.1.5 Begriffe bezüglich Versagensarten
3.1.5.1
Krüppeln
Versagen einer Verbundkomponente (z. B. eines Profilstegs) unter Querlasten in einer Erscheinungsform,
die Stauchung, Knicken oder eine Kombination daraus einschließen kann
3.1.5.2
Delamination
Trennung von Werkstoffschichten in einem Laminat, die zu einem beliebigen Zeitpunkt während der
Aushärtung oder der anschließenden geplanten Nutzungsdauer des Laminats lokal auftreten oder einen
wesentlichen Bereich des Laminats abdecken kann
Anmerkung 1 zum Begriff: Diese Versagensart kann eine Vielzahl von Ursachen in Zusammenhang mit einer relativ
geringen Zugfestigkeit aus der Ebene (in Dickenrichtung) haben.
3.1.5.3
Dellenbildung
Knicken der Decklage eines Sandwichelements in die bzw. aus den Einzelzellen eines unterbrochenen Kerns
(z. B. Waben) infolge örtlich begrenzter Druck- oder Schubspannungen
Anmerkung 1 zum Begriff:
Diese wird auch als intrazelluläres Knicken bezeichnet.
3.1.5.4
Eindrückung
Stauchung des Kernwerkstoffs eines Sandwichelements infolge konzentrierter Querlast (aus der Ebene)
3.1.5.5
Durchstanzung
Schubversagen des Kernwerkstoffs eines Sandwichelements infolge konzentrierter Querlast (aus der Ebene)
3.1.5.6
Schubquetschen
durch den Kern dominiertes Knicken eines Sandwichelements unter Druckbeanspruchung in der Ebene,
bestimmt durch die Schubsteifigkeit des Kerns
3.1.5.7
Kräuseln
kurzwelliges Knicken der Decklage oder des Steges eines Sandwichelements infolge Druckbeanspruchung in
der Ebene, das in Abhängigkeit von der Steifigkeit des druckbeanspruchten Kerns entweder in Richtung des
Kerns oder nach außen auftreten kann
3.1.6 Begriffe bezüglich Anschlüssen und Verbindungen
3.1.6.1
Anschluss
Aufbau aus mehreren Verbindungen (z. B. doppeltüberlappter Anschluss)
3.1.6.2
Verbindung
einzelne Stelle, an der zwei Bauteile oder Laminate verbunden sind (z. B. einfachüberlappter Anschluss)
20
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.6.3
Hybridverbindung oder -anschluss
Verbindung oder Anschluss, bei der/dem die Bauteile durch eine Kombination von Verschrauben und
Verkleben miteinander verbunden sind
3.1.6.4
überlappte Schubverbindung
Verbindung, die durch Überlappung von zwei (dünnwandigen) Komponenten und Bildung einer
lasttragenden Verbindung dazwischen hergestellt wird
3.1.6.5
Winkel
Winkelprofil (aus Verbundwerkstoff oder anderem Werkstoff, z. B. Stahl oder nichtrostender Stahl) zum
Verbinden von Verbundbauteilen
BEISPIEL
Zweiseitige Stegwinkel, zum Verbinden eines I-Trägers und einer H-Stütze, wobei ein Schenkel mittels
Schraubverbindung am Trägersteg und der andere Schenkel mittels Schraubverbindung an den einseitig gestützten
Flanschen der Stütze angebracht sind.
3.1.6.6
Fügeteil
Komponente oder Bauteil in einer Klebverbindung oder einem geklebten Anschluss
3.1.6.7
Klebstoff
Substanz (auf Polymerbasis oder anderer Basis in Form einer Flüssigkeit, eines Films oder einer Paste), die
Werkstoffe durch Oberflächenbefestigung zusammenhalten kann
3.1.6.8
Adhäsionsbruch
Bruch einer geklebten Verbindung, bei dem die Trennung an der Klebstoff-Fügeteil-Grenzfläche auftritt
3.1.6.9
Kohäsionsbruch
Bruch einer geklebten Verbindung, bei dem die Trennung innerhalb des Klebstoffs oder des Fügeteils auftritt
3.1.6.10
Faserbruch
Bruch einer geklebten Verbindung, der ausschließlich in der Verbundmatrix auftritt und durch das
Erscheinen von Verstärkungsfasern auf beiden Bruchflächen charakterisiert wird (eine besondere Art von
Kohäsionsbruch)
3.1.6.11
Klebstoffbrücke
Teil eines Klebstoffs, der außerhalb der Klebefläche an den Fügeteilen eine Brücke bildet
3.1.6.12
Verjüngung
schrittweise Verringerung der Dicke von Fügeteilen entlang der Überlappung einer geklebten Verbindung
zur Verringerung von Spannungskonzentrationen
3.1.7 Begriffe bezüglich Fehlern
3.1.7.1
Blasenbildung
Oberflächenunebenheit, die aufgrund der Entwicklung eines Gas- oder Flüssigkeitseinschlusses innerhalb
des Verbundwerkstoffs wächst
21
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.7.2
Kreiden
Oberflächenfehler infolge des Versagens der Polymermatrix des Verbundwerkstoffs oder der schützenden
Gel-Beschichtung in Form einer pulverförmigen, kreideähnlichen Erscheinung oder Ablagerung aufgrund
unsachgemäßen Auftrags oder der Zersetzung durch UV- oder Witterungseinflüsse
3.1.7.3
Netzrisse
Netzwerk aus Haarrissen an oder unter der Oberfläche des Matrixwerkstoffs in der fertiggestellten
Verbundkomponente
3.1.7.4
Faserausblühen
fortschreitende Exposition der obersten Faserschichten des Verbundwerkstoffs infolge UV-bedingter
Zersetzung des Polymerharzsystems
3.1.7.5
Abblättern
Ablösen von Oberflächenwerkstoff aufgrund eines chemischen Zersetzungsmechanismus auf Ebene der
obersten Schicht (beispielsweise durch UV-Strahlung bedingte chemische Reaktionen)
3.1.7.6
Hydrolyse
chemischer Zersetzungsmechanismus aufgrund einer chemischen Reaktion, bei der Wassermoleküle die
chemischen Bindungen einer bestimmten Substanz aufbrechen
Anmerkung 1 zum Begriff: Diese Reaktion tritt in Polymerwerkstoffen bei Vorliegen von Wasser oder Feuchte auf
(insbesondere bei höheren Temperaturen). Die Hydrolyseanfälligkeit jedes Werkstoffs ist von dem Vorliegen und der
Anordnung wasserempfindlicher Gruppen in der Polymergrundstruktur sowie von morphologischen Aspekten
abhängig.
3.1.7.7
Lochfraß
chemischer Zersetzungsmechanismus aufgrund eines Angriffs durch Einwirkung chemischer Lösungen auf
die Faseroberfläche von Verbundwerkstoffen
Anmerkung 1 zum Begriff: Die Lochfraßanfälligkeit jedes Werkstoffs ist von der Zusammensetzung seiner
Faserarchitektur sowie von der Art der Chemikalie, der Temperatur und der Einwirkungsdauer abhängig.
3.1.7.8
Plastizierung
physikalischer Zersetzungsmechanismus von Verbundwerkstoffen oder Polymerklebstoffen aufgrund der
Absorption kleiner Moleküle (geringe Molekülmasse) in die makromolekularen Polymerketten
Anmerkung 1 zum Begriff: Insbesondere Wassermoleküle wirken als Plastizierungsmittel für Polymerwerkstoffe und
können deren thermische und mechanische Eigenschaften verändern.
3.1.7.9
Verseifung
chemischer Zersetzungsmechanismus von Polymeren aufgrund der alkalischen Hydrolysen von
Estergruppen
Anmerkung 1 zum Begriff: In einer alkalischen Umgebung kann die Esterbindung ungesättigter Polyester Hydrolyse
unterworfen sein; die Anfälligkeit jedes Werkstoffs ist von seiner chemischen Struktur und seiner
Vernetzungsgeometrie abhängig.
22
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
3.1.7.10
Quellung
Volumenänderungen infolge Feuchteabsorption unabhängig von thermischer Dehnung
3.2 Symbole und Abkürzungen
3.2.1 Symbole
Lateinische Großbuchstaben
A
Bruttofläche eines Querschnitts
Aeff
Fläche, über welche die konzentrierte Last gleichmäßig verteilt ist
Am
Fläche, die durch die Mittelachse eines geschlossenen Querschnitts definiert wird
Anet
Nettofläche eines Querschnitts
Ans
Nettofläche eines schubbeanspruchten Laminats
Ant
Nettofläche eines zugbeanspruchten Laminats
Av
Schubfläche eines Querschnitts
D
Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite eines symmetrisch aufgebauten
Sandwichquerschnitts mit konstanter Dicke und homogenem Kern
Dc
Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite des Kerns eines Sandwichquerschnitts (um
seine eigene Schwerachse)
Df
Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite jeder Decklage eines Sandwichquerschnitts (um
ihre eigene Schwerachse)
Dk
charakteristischer Wert der Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite eines
Sandwichträgers
D0
Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite der Decklagen von Sandwichquerschnitten (um
die Schwerachse des Sandwichquerschnitts)
D11
Biegesteifigkeit in Längsrichtung
D12
Biegesteifigkeit der Kopplung
D22
Biegesteifigkeit in Querrichtung
D66
Schub-Biegesteifigkeit
D*
Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite eines symmetrisch aufgebauten StegkernSandwichquerschnitts mit konstanter Dicke und homogener Kernausfachung
E
Elastizitätsmodul
Ec
Elastizitätsmodul des Kerns oder der Kernausfachung (Stegkern-Sandwichelement) von
Sandwichquerschnitten; Druckmodul des Klebstoffs
c
Ed
Elastizitätsmodul des äquivalenten homogenen Kerns von Stegkern-Sandwichquerschnitten
Bemessungswert der Auswirkung von Einwirkungen
23
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
d ( Ff
fat )
Bemessungswert der Auswirkung einer Einwirkung in einem tragenden Bauteil oder
Anschluss (eine Schnittgröße) bedingt durch das Ermüdungseinwirkungsmodell
d,fi
Bemessungswert der Auswirkung von Einwirkungen für den Brandfall (einschließlich
Auswirkungen thermischer Dehnungen und Verformungen)
d,min
kleinster Bemessungswert der Auswirkung einer Einwirkung in einem Bauteil oder
Anschluss (bestimmt anhand der ständigen Lasten und Ermüdungslasten)
d,max
größter Bemessungswert der Auswirkung einer Einwirkung in einem Bauteil oder
Anschluss (bestimmt anhand der ständigen Lasten und Ermüdungslasten)
konstanter Elastizitätsmodul jeder Decklage von Sandwichquerschnitten
Ef
f,1
Elastizitätsmodul in der Längsrichtung von Fasern
Ef,2
Elastizitätsmodul in der Querrichtung von Fasern
,c,k f
charakteristischer Wert des Druckmoduls in i-Richtung der Decklage
,c,k w
charakteristischer Wert des Druckmoduls in i-Richtung des Steges
,k c
charakteristischer Wert des Elastizitätsmoduls eines Kerns senkrecht zur Stegebene bei
Stegkern-Sandwichquerschnitten (ausgehend vom Wert des Zug- bzw. Druckmoduls, wobei
der niedrigere Wert gilt)
Er
Elastizitätsmodul von Harzen
Et
Zugmodul von Klebstoffen
Ew
Elastizitätsmodul des Steges
x
Elastizitätsmodul in der Ebene in x-Richtung ausgeglichener symmetrischer bidirektionaler
Laminate
x,c
Druckmodul in der Ebene in x-Richtung von pultrudierten Verbundprofilen,
Verbundlaminaten/-lagen oder Kernwerkstoffen
x,c,k
charakteristischer Wert des Druckmoduls in der Ebene in x-Richtung
x,t
Zugmodul in der Ebene in x-Richtung von pultrudierten Verbundprofilen,
Verbundlaminaten/-lagen oder Kernwerkstoffen
full
x
effektiver Biegemodul des vollen Querschnitts von Verbundprofilen
y
Elastizitätsmodul in der Ebene in y-Richtung ausgeglichener symmetrisch aufgebauter
bidirektionaler Laminate
y,c
Druckmodul in der Ebene in y-Richtung von Verbund- oder Kernwerkstoffen
y,c,k
charakteristischer Wert des Druckmoduls in der Ebene in y-Richtung
y,c,k w
charakteristischer Wert des Druckmoduls in der Ebene in Querrichtung (y-Richtung) des
Steges
y,t
Zugmodul in der Ebene in y-Richtung von Verbund- oder Kernwerkstoffen
z,c
Druckmodul aus der Ebene von Kernwerkstoffen
24
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
charakteristischer Wert des Elastizitätsmoduls aus der Ebene des Kerns
z,k c
z,t
Zugmodul aus der Ebene von Kernwerkstoffen
1
Elastizitätsmodul in der Ebene in Richtung 1 von UD-Lagen
UD
1
Elastizitätsmodul in Längsrichtung einer fiktiven UD-Lage
2
Elastizitätsmodul in der Ebene in Richtung 2 von UD-Lagen
UD
2
Elastizitätsmodul in Querrichtung einer fiktiven UD-Lage
cr,sw
elastische ideale Verzweigungslast für Biegeknicken in der Ebene bei globalem (seitlichem)
Ausknicken
Ed
Bemessungswert von Einwirkungen für die Bewertung von
1,
2,
6,
11 ,
12 ,
22 ,
Festigkeitskoeffizienten des Tsai-Wu-Versagenskriteriums zur Vorhersage des Versagens
orthotroper Lagen
66
Schubmodul des Kerns von Sandwichquerschnitten, Klebstoffen oder Mattenlagen
c
Schubmodul des homogenen Kerns oder der Kernausfachung (Stegkern-Sandwichelement)
von Sandwichquerschnitten
f
Schubmodul von Fasern
z,k c
charakteristischer Wert des Schubmoduls aus der Ebene (iz-Ebene) des Kerns
I,Ed
Bemessungswert der Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissbildung in Mode I
II,Ed
Bemessungswert der Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissbildung in Mode II
Ic,Rd
Bemessungswert der kritischen Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissbildung in
Mode I
IIc,Rd
Bemessungswert der kritischen Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissbildung in
Mode II
,k c
( k )c
charakteristischer Wert des Schubmoduls eines Kerns in der Ebene senkrecht zum Steg, der
die i-Richtung einschließt
charakteristischer Wert des Schubmoduls aus der Ebene des Kerns
k, c
charakteristische Werte der kritischen Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei
Rissbildung
r
Schubmodul von Harzen
xy
Schubmodul in der Ebene von Verbundlaminaten/-lagen oder ausgeglichenen symmetrisch
aufgebauten bidirektionalen Laminaten
xy,k
charakteristischer Wert des Schubmoduls in der Ebene (xy-Ebene)
full
xy
effektiver Schubmodul des vollen Querschnitts von Verbundprofilen
xy
Schubmodul in der Ebene (xy-Ebene) von Kernwerkstoffen
25
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
xz
Schubmodul aus der Ebene (xz-Ebene) von Kernwerkstoffen
yx
Schubmodul in der Ebene (xy-Ebene) von Kernwerkstoffen
yz
Schubmodul aus der Ebene (yz-Ebene) von Kernwerkstoffen
zx
Schubmodul aus der Ebene (xz-Ebene) von Kernwerkstoffen
zy
Schubmodul aus der Ebene (yz-Ebene) von Kernwerkstoffen
12
Schubmodul in der Ebene von UD-Lagen
t
Torsionskonstante eines Profilquerschnitts
w
Wölbkonstante eines Profilquerschnitts
z
Flächenträgheitsmoment der schwachen Achse eines Profilquerschnitts
Ed
Bemessungswert der horizontalen Gesamtlast, einschließlich äquivalenter Kräfte, die vom
Geschossboden (Geschoss-Schubkräfte) eines Rahmens übertragen werden
i
Horizontalkräfte das Auflagersystem betreffend (in Zusammenhang mit Schiefstellungen)
Verschiebungsmodul
Spannweite (Abschnitt 9), oder
Lochabstände (Abschnitt 11), oder
ungestützte Profillänge (Anhang C)
Biegemoment
M
cr,Rd
Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei lokalem Knicken eines Profils
Ed
Bemessungswert des Biegemoments um eine Hauptachse an jedem Querschnitt eines
Profils
f
Masse-Volumen-Anteil (oder -Gehalt) eines Verbundwerkstoffs
LT,Rd
Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei Biegedrillknicken eines Profils
Rd
Bemessungswert der Momententragfähigkeit um eine Hauptachse eines Profils
Rd1
Bemessungswert der Momententragfähigkeit eines Querschnitts bei Werkstoffversagen (um
eine Hauptachse)
Rd2
N
Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei globalem Knicken eines Profils (um eine
Hauptachse) oder lokalem Knicken des Querschnitts (einschließlich der zugehörigen
Wechselwirkung)
Normalkraft (allgemein), oder
Anzahl der Lastspiele der Ermüdungseinwirkung (Abschnitt 10)
bs,Rd
Bemessungswert des Blockscherwiderstands einer Mehrfach-Schraubverbindung bei
Laminat mit konstanter Dicke
c,Ed
Bemessungswert der Druckkraft an jedem Querschnitt eines Profils
c,Rd
Bemessungswert des Druckwiderstands in Längsrichtung (x-Richtung) eines Profils
26
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
c,Rd1
Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Stauchung eines Querschnitts
c,Rd2
Bemessungswert des Druckwiderstands gegen globales Knicken eines Profils oder lokales
Knicken eines Querschnitts (einschließlich der zugehörigen Wechselwirkung)
cr,Rd
Bemessungswert des Druckwiderstands gegen lokales Knicken eines Profils
E,Rd
Bemessungswert des Biegeknickwiderstands eines Profils (mit oder ohne Berücksichtigung
der Auswirkungen von Schubverformung)
Ed
Bemessungswert der Normalkraft für die Verbindungskraft
Ed,
Bemessungswert der am Querschnitt der i-ten Schraubenreihe übertragenen
Verbindungskraft
FT,Rd
Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Biegedrillknicken (en: flexural-torsional
buckling) eines Profils
,Ed
Bemessungswert der auf ein Sandwichelement aufgebrachten Normalkraft
,Ed f
Bemessungswert der Normalkraft je Längeneinheit der Breite in den Decklagen in
i-Richtung
po,Rd
Bemessungswert des Widerstands einer Schraube gegen Herausziehen
T,Rd
Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Drillknicken eines Profils
t,Ed
Bemessungswert der Zugkraft an jedem Querschnitt eines Profils
t,Rd
Bemessungswert des Zugwiderstands eines Querschnitts in Längsrichtung (x-Richtung)
ty,Ed
Bemessungswert der Zugkraft oder Abstützkraft bei Versagen der Verankerungskraft
ty,Rd
Bemessungswert des Verankerungswiderstands eines zweiseitigen Träger-StützenStegwinkelanschlusses mit Auskragungen konstanter Dicke
x,nt,Rd
Bemessungswert des Nettozugwiderstands in x-Richtung
y,nt,Rd
Bemessungswert des Nettozugwiderstands in y-Richtung
z,Ed
Bemessungswert der an der Schraube übertragenen Zugkraft aus der Ebene (z-Richtung)
z,Rd
Bemessungswert des Zugwiderstands der Schraube (12.2.4.2), oder
Bemessungswert des Widerstands gegen die Zugkraft aus der Ebene (12.2.4.3)
1,Ed
Beitrag von
Ed an der ersten Schraubenreihe (i = 1)
2,Ed
Beitrag von
Ed an der zweiten Schraubenreihe (i = 2)
c,d
Bemessungswert der Knicklast je Längeneinheit der Breite (eines Sandwichelements)
cb,d
Bemessungswert der Knicklastkomponente entsprechend reiner Biegebeanspruchung
(Eulersche Knicklast)
cs,d
Bemessungswert der Knicklastkomponente entsprechend Schubkräften in Querrichtung
Ed
Bemessungswert der konzentrierten Querlast; Bemessungswert der aufgebrachten
konzentrierten Querlast oder Auflagerkraft, die vom Steg aufgenommen wird
27
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
,c,d
Bemessungswert der Knicklast in i-Richtung (eines Sandwichelements)
fat
Ermüdungseinwirkung mit konstanter Amplitude
Radius eines Profils mit Kreisquerschnitt (Abschnitt 8), oder
Verhältnis zwischen dem kleinsten oder dem größten Bemessungswert der Auswirkung
einer Einwirkung in einem Bauteil oder Bauteilanschluss (Abschnitt 10), oder
Koeffizient für die Identifizierung der druck- oder zugbeanspruchten Querschnittswandung
eines Profils, welche zuerst lokales Knicken auslöst (Anhang C)
R
{. . . }
Ergebnis des Widerstandsmodells
ac,k
charakteristischer Wert des Widerstands einer Klebverbindung
ac,Rd
Bemessungswert des Widerstands einer Klebverbindung
d
Bemessungswert des Widerstands
f,k
charakteristischer Wert des Ermüdungswiderstands eines Bauteils oder Bauteilanschlusses
(bei konstanter Amplitude)
d,t,fi
Bemessungswert des Widerstands im Brandfall
S
Schubsteifigkeit je Längeneinheit der Breite eines symmetrisch aufgebauten
Sandwichquerschnitts mit homogenem Kern und dünnen Decklagen
T
maximales Anziehdrehmoment
Ed
Bemessungswert des Torsionsmoments an jedem Querschnitt eines Profils
(SV)
Ed
Bemessungswert des gleichförmigen Torsionsmoments eines Querschnitts in
Zusammenhang mit der Saint-Venant'schen Torsion
(W)
Ed
Bemessungswert des ungleichförmigen Torsionsmoments eines Querschnitts bei
begrenzter Wölbung
g
Glasübergangstemperatur von Verbundwerkstoffen, Kernwerkstoffen oder Klebstoffen
Rd
Bemessungswert des Torsionswiderstands eines Querschnitts
s
maximale Werkstofftemperatur von Verbundwerkstoffen, Kernwerkstoffen oder
Klebstoffen unter Betriebsbedingungen
V
Schubkraft
b, ,Ed
Bemessungswert der Verbindungskraft einer Schraube an der i-ten Schraubenreihe
br,Rd
Bemessungswert des Lochleibungswiderstands einer Schraube
br, ,Ed
Bemessungswert der je Schraube an der i-ten Schraubenreihe übertragenen
Lochleibungskraft bei Lochleibungsversagen
Ed
( Ed )w
28
Bemessungswert der Schubkraft (allgemein), oder
Bemessungswert der vertikalen Gesamtlast, die vom Geschossboden (GeschossDruckbeanspruchung) eines Rahmens übertragen wird (Abschnitt 7)
Bemessungswert der Schubkraft in der Stegkomponente (eines Sandwichelements)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
f
Faservolumenanteil (oder -gehalt) einer Lage oder eines Verbundwerkstoffs
,Ed
Bemessungswert der in Querrichtung einwirkenden Schubkraft je Längeneinheit der Breite
in der untersuchen i-Richtung
,Ed c
Bemessungswert der Schubkraft in der Kernkomponente von Stegkern-Sandwichelementen
mit Kernausfachung
Rd
Bemessungswert des Schubwiderstands eines Querschnitts
Rd1
Bemessungswert des Schubwiderstands gegen Werkstoffversagen eines Querschnitts
Rd2
Bemessungswert des Schubwiderstands gegen lokales Knicken eines Querschnitts
so, ,Ed
Bemessungswert der durch eine Spaltenlinie von Schrauben übertragenen
Lochleibungskraft für Abscherversagen
so,1,Ed
Bemessungswert der durch eine Schraube an der ersten Schraubenreihe übertragenen
Lochleibungskraft für Abscherversagen
so,2,Ed
Bemessungswert der durch eine Spaltenlinie von zwei Schrauben übertragenen
Lochleibungskraft für Abscherversagen
so, ,Rd
Bemessungswert des Abscherwiderstands je Schraubenreihe so,3,Rd oder so,4,Rd in einem
Laminat konstanter Dicke
so,1,Rd
Bemessungswert des Widerstands gegen Abscherversagen
so,2,Rd
Bemessungswert des Widerstands gegen Abscherversagen einer Schraubenreihe
Variationskoeffizient einer Werkstoff- oder Produkteigenschaft
x,br,Rd
Bemessungswert des Lochleibungswiderstands einer Schraube in x-Richtung
x,exp
Variationskoeffizient der geprüften Probe
y,br,Rd
Bemessungswert des Lochleibungswiderstands einer Schraube in y-Richtung
wc,Ed
Bemessungswert der Schubkraft, welche über die Fläche des Laminats am Radius der
Klebstoffbrücke an der Verbindung zwischen zwei Seiten von Winkeln des
Verbundwerkstoffs wirkt
wc,Rd
Bemessungswert des Schubwiderstands am Radius der Klebstoffbrücke an der Verbindung
zwischen zwei Seiten von Verbundwinkeln
W
Elastizitätsmodul bei Biegebeanspruchung eines Querschnitts
net
Elastizitätsmodul bei Biegebeanspruchung eines Nettoquerschnitts
y
Elastizitätsmodul der starken Achse eines Querschnitts
d,fi
Bemessungswert der mechanischen Werkstoffeigenschaften (Festigkeit und Steifigkeit) für
den Brandfall
k
charakteristischer Wert von Werkstoffeigenschaften (Festigkeit oder Steifigkeit, gewöhnlich
k oder k )
k,
charakteristischer Wert einer Werkstoff- oder Produkteigenschaft i
29
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
k,
charakteristischer Wert einer Eigenschaft bei Temperatur
n
Nennwert einer Werkstoffeigenschaft
m (0)
mittlerer Anfangswert des Elastizitäts- oder Schubmoduls X (zum Zeitpunkt = 0)
m( )
Mittelwert des Elastizitäts- oder Schubmoduls X zum Zeitpunkt t zur Berücksichtigung von
Auswirkungen des Kriechens
Lateinische Kleinbuchstaben
d
Bemessungswert geometrischer Parameter
Stegabstände eines Stegkern-Sandwichquerschnitts (Abschnitt 7 und 8.4), oder
Breite des Flansches eines Profilquerschnitts (8.3)
c
Breite der Kernausfachung zwischen Stegen eines Stegkern-Sandwichquerschnitts
f
Flanschbreite eines Profilquerschnitts
Breite der Querschnittswandung i eines Profilquerschnitts
!E
w
!LT
!p,
!r,
!1
!2
d
"
"w
"0
"1
"2
e
#0,d
30
Stegbreite eines Profilquerschnitts
empirische Konstante (für Biegeknicken)
empirische Konstante (für Biegedrillknicken)
Bemessungswert des Verhältnisses zwischen der effektiven spezifischen Wärme als
Funktion der Temperatur und dem entsprechenden Wert bei 20 °C
Lastverteilungskoeffizient der Schraubenreihe für die i-te Schraubenreihe
äquivalenter einheitlicher Momentenbeiwert, der von der Form des
Biegemomentdiagramms abhängig ist
Koeffizient der mit einem Lastniveau zusammenhängt und von der Form des Biegemomentdiagramms und den aus der Ebene wirkenden Einspannungsbedingungen abhängig ist
Abstand zwischen den Schwerachsen der Decklagen eines Sandwichquerschnitts
(Abschnitt 7 und Abschnitt 8), oder
Nenndurchmesser der Schraube (Abschnitt 11 und Abschnitt 12)
Durchmesser des i-ten Lochs
Durchmesser der Unterlegscheibe
Nenndurchmesser des Schraubenlochs (Abschnitt 11 und Abschnitt 12), oder
Abstand zwischen Schwerpunkt und Schubmittelpunkt des Querschnitts (Anhang C)
Lochspiel (Innendurchmesser) der Unterlegscheibe
Außendurchmesser der Unterlegscheibe
Abstand des Hebelarms zwischen dem Mittelpunkt der nächsten Schraubenlochreihe und
dem Mittelpunkt des Trägersteges
Anfangsvorkrümmung
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
#1
Rand-/Lochabstand zur ersten Schraubenreihe
c
Druckfestigkeit von Klebstoffen
cy
Druckspannung bei Fließen von Klebstoffen
E,cr,k
charakteristischer Wert der idealen Biegeknickspannung (ohne Berücksichtigung der
Auswirkungen von Schubverformung)
FT,cr,k
charakteristischer Wert der idealen Biegedrillknickspannung eines Profils
,b,cr,d
Bemessungswert der idealen Knickbiegespannung in i-Richtung eines Laminats
,b,cr,k
charakteristischer Wert der idealen Knickbiegespannung in i-Richtung eines Laminats
,b,d
Bemessungswert der Biegefestigkeit in der Ebene in i-Richtung eines Laminats
,c,d
Bemessungswert der Druckfestigkeit in i-Richtung eines Laminats
,c,d c
,c,d f
Bemessungswert der Druckfestigkeit in der Ebene in i-Richtung des Kerns
Bemessungswert der Druckfestigkeit in der Ebene in i-Richtung der Decklage
,c,k
charakteristischer Wert der Druckfestigkeit in i-Richtung eines Laminats
,c,k c
charakteristischer Wert der Druckfestigkeit in der Ebene in i-Richtung des Kerns
,c,k f
charakteristischer Wert der Druckfestigkeit in der Ebene in i-Richtung der Decklage
,cr,d
Bemessungswert der idealen Knickdruckspannung in i-Richtung eines Laminats
,cr,d f
Bemessungswert der idealen Knickdruckspannung in i-Richtung der Decklage
,cr,k
charakteristischer Wert der idealen Knickdruckspannung in i-Richtung eines Laminats
,cr,k f
charakteristischer Wert der idealen Knickdruckspannung in i-Richtung der Decklage
,f,d
Bemessungswert der Biegefestigkeit in i-Richtung eines Laminats
,f,k
charakteristischer Wert der Biegefestigkeit in i-Richtung eines Laminats
,t,d
Bemessungswert der Zugfestigkeit in i-Richtung eines Laminats
,t,d c
Bemessungswert der Zugfestigkeit in der Ebene in i-Richtung des Kerns
,t,d f
Bemessungswert der Zugfestigkeit in der Ebene in i-Richtung der Decklage
,t,k
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit in i-Richtung eines Laminats
,t,k c
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit in der Ebene in i-Richtung des Kerns
fi,t,k f
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit in der Ebene in i-Richtung der Decklage
fi,v,d c
Bemessungswert der Schubfestigkeit in i-Richtung des Kerns
31
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
,v,k c
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit in i-Richtung des Kerns
,wr,d f
Bemessungswert der Kräuselspannung in i-Richtung der Decklage
,wr,k f
charakteristischer Wert der Kräuselspannung in i-Richtung der Decklage
z,ILS,d
Bemessungswert der interlaminaren Schubfestigkeit (iz-Ebene) eines Laminats
z,v,k c
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (iz-Ebene) des Kerns senkrecht
zu den Decklagen
LT,cr,k
charakteristischer Wert der idealen Biegedrillknickspannung eines Profils
t
Zugfestigkeit von Klebstoffen
T,cr,k
charakteristischer Wert der idealen Drillknickspannung eines Profils
ty
Zugspannung bei Fließen von Klebstoffen
v,d c
V$
Bemessungswert der Schubfestigkeit aus der Ebene des Kerns
Beiwert zur Berücksichtigung der statistischen Unsicherheit
x,b,cr,k
charakteristischer Wert der idealen Spannung in Zusammenhang mit lokalem Knicken eines
biegebeanspruchten Profils
x,b,cr,k f
charakteristischer Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Flansches (eines
biegebeanspruchten Profils) bei gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Flanschbreite
SS
x,b,cr,k f
charakteristischer Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Flansches (eines
biegebeanspruchten Profils) bei gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Flanschbreite
entsprechend einer gelenkig gelagerten (SS, en: simply supported) Randbedingung entlang
der Verbindung zwischen Steg und Flansch
x,b,cr,d w
Bemessungswert der idealen Knickbiegespannung in der Ebene in Längsrichtung
(x-Richtung) des Steges
x,b,cr,k w
charakteristischer Wert der idealen Knickbiegespannung in der Ebene in Längsrichtung
(x-Richtung) des Steges
SS
x,b,cr,k w
charakteristischer Wert der idealen Knickbiegespannung in der Ebene in Längsrichtung
(x-Richtung) des Steges (eines biegebeanspruchten Profils) bei linearer
Spannungsverteilung entlang der Steghöhe entsprechend einer gelenkig gelagerten (SS)
Randbedingung entlang der Verbindung zwischen Steg und Flansch
x,br,d
Bemessungswert des Lochleibungswiderstands in x-Richtung eines Laminats
x,br,k
charakteristischer Wert des Lochleibungswiderstands in x-Richtung eines Laminats
x,c
Druckfestigkeit in der Ebene in x-Richtung von Verbundlaminaten, Kernwerkstoffen oder
ausgeglichenen symmetrisch aufgebauten bidirektionalen Laminaten
x,c,d w
x,c,k
x,c,k w
32
Bemessungswert der Druckfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges
charakteristischer Wert der Druckfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung)
charakteristischer Wert der Druckfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
x,cr,k
charakteristischer Wert der idealen Spannung bei lokalem Knicken eines
druckbeanspruchten Profils
x,cr,k f
charakteristischer Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Flansches bei
gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Flanschbreite
SS
x,cr,k f
x,cr,k w
SS
x,cr,k w
charakteristischer Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Flansches bei
gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Flanschbreite entsprechend einer gelenkig
gelagerten (SS) Randbedingung entlang der Verbindung zwischen Steg und Flansch
charakteristischer Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Steges bei
gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Stegbreite
charakteristischer Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Steges bei
gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Stegbreite entsprechend einer gelenkig
gelagerten (SS) Randbedingung entlang der Verbindung zwischen Steg und Flansch
x,f
Biegefestigkeit in x-Richtung eines Laminats
x,t
Zugfestigkeit in der Ebene in x-Richtung von Verbundlaminaten, Kernwerkstoffen oder
ausgeglichenen symmetrisch aufgebauten bidirektionalen Laminaten
x,t,d
Bemessungswert der Zugfestigkeit in x-Richtung eines Laminats
x,t,d w
x,t,k
x,t,k w
x,wr,d w
x,wr,k w
xy,cr,d
xy,cr,d w
xy,cr,k
xy,cr,k w
Bemessungswert der Zugfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit in x-Richtung eines Laminats
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges
Bemessungswert der Kräuselspannung in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges
charakteristischer Wert der Kräuselspannung in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges
Bemessungswert der idealen Knickschubspannung eines Laminats
Bemessungswert der idealen Knickschubspannung des Steges
charakteristischer Wert der idealen Knickschubspannung eines Laminats
charakteristischer Wert der idealen Knickschubspannung des Steges
xy,v
Schubfestigkeit in der Ebene von Laminaten oder ausgeglichenen symmetrisch aufgebauten
bidirektionalen Laminaten
xy,v,d
Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene eines Laminats
xy,v,d w
xy,v,k
xy,v,k w
xz,ILS
Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Steges
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit in der Ebene eines Laminats
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit in der Ebene des Steges
interlaminare Schubfestigkeit (xz-Ebene) von Laminaten oder ausgeglichenen symmetrisch
aufgebauten bidirektionalen Laminaten
33
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
xz,ILS,k
charakteristischer Wert der interlaminaren Schubfestigkeit (xz-Ebene) eines Laminats
xz,v
Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) von Kernwerkstoffen senkrecht zu den Decklagen
xz,v,d
Bemessungswert der Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) eines Laminats
xz,v,k
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) eines Laminats
xz,v,k c
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (zx-Ebene) des Kerns senkrecht
zu den Decklagen
y,br,d
Bemessungswert des Lochleibungswiderstands in y-Richtung eines Laminats
y,br,k
charakteristischer Wert des Lochleibungswiderstands in y-Richtung eines Laminats
y,c
Druckfestigkeit in der Ebene in y-Richtung von Laminaten, Kernwerkstoffen oder
ausgeglichenen symmetrisch aufgebauten bidirektionalen Laminaten
y,c,d w
y,c,k w
y,cr,d w
Bemessungswert der Druckfestigkeit in Querrichtung (y-Richtung) des Steges
charakteristischer Wert der Druckfestigkeit in Querrichtung (y-Richtung) des Steges
Bemessungswert der idealen Knickdruckspannung in Querrichtung (y-Richtung) des Steges
y,cr,k w
charakteristischer Wert der idealen Knickdruckspannung in Querrichtung (y-Richtung) des
Steges
y,f
Biegefestigkeit in y-Richtung eines Laminats
y,f,d
Bemessungswert der Biegefestigkeit in y-Richtung eines Laminats
y,f,k
charakteristischer Wert der Biegefestigkeit in y-Richtung eines Laminats
y,t
Zugfestigkeit in der Ebene in y-Richtung von Laminaten, Kernwerkstoffen oder
ausgeglichenen symmetrisch aufgebauten bidirektionalen Laminaten
y,t,d
Bemessungswert der Zugfestigkeit in y-Richtung eines Laminats
y,t,k
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit in y-Richtung eines Laminats
y,wr,d w
y,wr,k w
Bemessungswert der Kräuselspannung in Querrichtung (y-Richtung) des Steges
charakteristischer Wert der Kräuselspannung in Querrichtung (y-Richtung) des Steges
yz,ILS
interlaminare Schubfestigkeit (yz-Ebene) eines Laminats
yz,ILS,k
charakteristischer Wert der interlaminaren Schubfestigkeit (yz-Ebene) eines Laminats
yz,v
Schubfestigkeit aus der Ebene (yz-Ebene) von Kernwerkstoffen senkrecht zu den Decklagen
yz,v,k c
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (yz-Ebene) von Kernwerkstoffen
senkrecht zu den Decklagen
wr,v,d w
wr,v,k w
34
Bemessungswert der Kräuselspannung bei Schubbeanspruchung des Steges
charakteristischer Wert der Kräuselspannung bei Schubbeanspruchung des Steges
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
z,c
z,c,d c
z,c,lim
z,c,k c
Druckfestigkeit aus der Ebene von Kernwerkstoffen
Bemessungswert der Druckfestigkeit aus der Ebene von Kernwerkstoffen
zulässige Druckfestigkeit aus der Ebene eines Laminats
charakteristischer Wert der Druckfestigkeit aus der Ebene von Kernwerkstoffen
% ,v,k c
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (zi-Ebene) des Kerns parallel zu
den Decklagen
z,t
Zugfestigkeit aus der Ebene von Laminat oder Kernwerkstoffen
z,t,d
Bemessungswert der Zugfestigkeit aus der Ebene eines Laminats
z,t,d c
z,t,k
z,t,k c
Bemessungswert der Zugfestigkeit aus der Ebene von Kernwerkstoffen
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit aus der Ebene eines Laminats
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit aus der Ebene von Kernwerkstoffen
zx,v
Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) von Kernwerkstoffen parallel zu den Decklagen
zx,v,k c
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) von Kernwerkstoffen
parallel zu den Decklagen
zy,v
Schubfestigkeit aus der Ebene (yz-Ebene) von Kernwerkstoffen parallel zu den Decklagen
zy,v,k c
charakteristischer Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (yz-Ebene) von Kernwerkstoffen
parallel zu den Decklagen
1,c
Längsdruckfestigkeit von UD-Lagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen oder
Mattenlagen
1,t
Längszugfestigkeit von UD-Lagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen oder Mattenlagen
12,v
Schubfestigkeit in der Ebene von UD-Lagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen oder
Mattenlagen
13,v
intralaminare Schubfestigkeit von UD-Lagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen oder
Mattenlagen
2,c
Querdruckfestigkeit von UD-Lagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen oder Mattenlagen
2,t
Querzugfestigkeit von UD-Lagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen oder Mattenlagen
23,v
intralaminare Schubfestigkeit von UD-Lagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen oder
Mattenlagen
h
&w
&r
Höhe eines Tragwerks (Abschnitt 7), oder
Höhe des Steges eines Profilquerschnitts (Abschnitt 8), oder
Tiefe des Winkelschenkels (Abschnitt 12)
Stegtiefe (gleich dem Abstand zwischen den Schwerpunkten der Decklagen)
Tiefe der Schubebene am Radius der Klebstoffbrücke des Winkelschenkels (Abschnitt 12)
35
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
i
'0
(eff
(0
)
)cc
)c,creep
)sw
)tc
)t,creep
)w
)z
)*
)+
Trägheitsradius um die maßgebende Achse eines Profilquerschnitts
polarer Trägheitsradius um den Schubmittelpunkt eines Profilquerschnitts
effektive Breite für die Nachweise von Querdruck im Steg (von Sandwichelementen)
Knicklänge
Parameter der effektiven Länge zur Berücksichtigung der aussteifenden Auswirkungen von
Endauflagern auf das Biegeknicken eines Profils um die maßgebende Biegeachse
Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung der Druckspannungskonzentration bei
Lochleibungsbeanspruchung vor der Schraube mit einem Lochspiel mit Maßgrenze
Abminderungsfaktor für die Festigkeit für Kriechbruch unter Druckbeanspruchung bei
unidirektionalen Endlosfasern
Auswirkungen der Schiefstellung nach Theorie zweiter Ordnung infolge vertikaler Lasten
Spannungskonzentrationsbeiwert für bestimmte Konfigurationen von
Schraubverbindungen (Nettozugversagen)
Abminderungsfaktor für die Festigkeit für Kriechbruch unter Zugbeanspruchung bei
unidirektionalen Endlosfasern
Parameter für die Einspannung der Enden gegen Wölben bei Drillknicken eines
Profilquerschnitts
Parameter der effektiven Länge zur Berücksichtigung der Auswirkung von Rotation um die
schwache Achse an Auflagern
Rotationsfeder
temperaturabhängiger Abminderungsfaktor ( k, / k ) für eine Festigkeits- oder
Steifigkeitseigenschaft
m
Anzahl von Stützen in einer Reihe eines Rahmens (Abschnitt 7), oder
Exponent, der von der tatsächlichen Verbindungskonfiguration abhängig ist (12.4.5.4)
n
Anzahl der Prüfergebnisse (4.4.5), oder
Exponent, der von der tatsächlichen Verbindungskonfiguration abhängig ist (12.4.5.4)
,b,
,b,1
Anzahl der Schrauben an der i-ten Schraubenreihe
Anzahl der Schrauben an der ersten Schraubenreihe (i = 1)
,b,2
Anzahl der Schrauben an der zweiten Schraubenreihe (i = 2)
-1
Mittenabstand von Schrauben in einer Reihe in Lastübertragungsrichtung
,w
-2
.
36
Verhältnis "2 /"1
senkrecht zur Lastübertragungsrichtung gemessener Abstand zwischen benachbarten
Schraubenreihen
Krümmungsradius der Decklage in Bezug auf deren Schwerpunkt in der iz-Ebene (positiv
für konkav, negativ für konvex)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
/
/n
/s
versetzte Teilung, Mittenabstand von zwei benachbarten Löchern in der Kette bei Messung
parallel zur Bauteilachse
Breite, ermittelt durch Verteilung einer Last oder Auflagerkraft bei 45° durch eine Tiefe z
Breite entlang des Steges, auf den die Last aufgebracht wird oder die Auflagerkraft einwirkt
Laminatdicke (allgemein), oder
Zeit (Abschnitt 4, 8.5, Abschnitt 9, Anhang A, Anhang D)
a
Dicke der Klebstoffschicht
c
Dicke des Kerns eines Sandwichquerschnitts
f
konstante Dicke jeder Decklage eines Sandwichquerschnitts (Abschnitt 7 und 8.4), oder
Flanschdicke eines Profilquerschnitts (8.3 und Anhang C)
Dicke der Lage i eines Laminats (Anhang B), oder
Dicke der Querschnittswandung i eines Profilquerschnitts (Anhang C)
l-a
Dicke eines Winkels
k
Dicke der Wand k, in der sich ein Loch befindet
max
Dicke der dicksten Wand eines Querschnitts
min
Dicke der dünnsten Wand eines Querschnitts (Abschnitt 8), oder
Mindestwert der Gesamtdicke vom Stegwinkelpaar unter Einwirkung von
(Abschnitt 12)
w
Stegdicke eines Sandwich- oder Profilquerschnitts
u
Rundschnitt
w
Breite der Komponente
01
02
03
0c
0max
0tot
012
03k,1
03k,4
5g
wc,Ed
anfänglicher Anteil der Durchbiegung unter ständigen Lasten der maßgebenden
Einwirkungskombination
Langzeit-Anteil der Durchbiegung unter ständigen Lasten, einschließlich quasi-ständiger
Lasten
momentane Durchbiegung infolge veränderlicher Einwirkungen mit Ausnahme der quasiständigen Lasten
Überhöhung im unbeanspruchten tragenden Bauteil (sofern angewendet)
verbleibende Gesamtdurchbiegung unter Berücksichtigung der Überhöhung
Gesamtdurchbiegung als die Summe aus 01 , 02 , 03
anfänglicher Anteil der Durchbiegung unter ständigen Lasten
momentane Durchbiegung infolge der vorherrschenden veränderlichen Einwirkung
momentane Durchbiegung infolge begleitender veränderlicher Einwirkungen
Abstand zwischen dem Lasteinleitungspunkt und dem Schubmittelpunkt eines Profils
37
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Griechische Großbuchstaben
6E
Hilfskoeffizient für Biegeknicken eines Profils
6LT
Hilfskoeffizient für Biegedrillknicken eines Profils
7
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung von Sandwichkernwerkstoffen
Griechische Kleinbuchstaben
7cr,sw
7f,1
7f,2
7h
7 ,8
7m
7q
7r
7x , 7y
71, 72
71UD, 72UD
91
Faktor, um den die Bemessungslast erhöht werden müsste, um elastische Instabilität
eines Tragwerks bei globalem (seitlichem) Ausknicken in der Ebene zu verursachen
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung in Richtung 1 der Fasern
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung in Richtung 2 der Fasern
Abminderungsfaktor in Abhängigkeit der Stützenhöhe h
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung der j-ten Lage entlang der
zugeschriebenen Richtung i (x oder y)
Abminderungsfaktor in Abhängigkeit von der Anzahl der Stützen in einer Reihe
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung von Mattenlagen mit zufälliger
Faserausrichtung
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung von Harzen
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung in Richtung x und y von Laminaten
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung in Längs- und Querrichtung von UDLagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen oder Mattenlagen
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung einer fiktiven UD-Lage mit demselben
Faservolumenanteil wie die Mattenlage
Koeffizient der Feuchtedehnung in Längsrichtung bei Quellung von Lagen
92 , 93
Koeffizienten der Feuchtedehnung in Querrichtung bei Quellung von Lagen
Ff
Teilsicherheitsbeiwert für die Ermüdungseinwirkung
M
einzelner Teilsicherheitsbeiwert für den Werkstoff zur Berücksichtigung der
Unsicherheit in einem Widerstandsmodell
M,ac
Teilsicherheitsbeiwert für den Widerstand einer Klebverbindung
M,creep
Teilsicherheitsbeiwert für Kriechbruch
Mf
Teilsicherheitsbeiwert für den Ermüdungswiderstand
M,fi
Teilsicherheitsbeiwert für die maßgebende mechanische Werkstoffeigenschaft für den
Brandfall
m
Teilsicherheitsbeiwert für eine Werkstoff- oder Produkteigenschaft
38
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
m,
Rd
Teilsicherheitsbeiwert für eine Werkstoff- oder Produkteigenschaft zur Berücksichtigung
ungünstiger Abweichungen der Eigenschaften eines Werkstoffs oder Produkts i von
ihren jeweiligen charakteristischen Werten sowie geometrischer Abweichungen (sofern
diese nicht detailliert modelliert werden)
Teilsicherheitsbeiwert in Zusammenhang mit der Unsicherheit in einem
Widerstandsmodell
:f,1
Zugdehnung bei Versagen in Längsrichtung der Fasern
crack
:t,d
Bemessungswert der Zugdehnung, die Rissbildung in der Matrix verursacht
crack
:t,k
:t,SLS
:r
c
c,
Zugdehnung infolge der häufigen Kombination von Einwirkungen
größte Zugdehnung eines wärmehärtbaren Harztyps
Umrechnungsfaktor
Umrechnungsfaktorzur Berücksichtigung der Auswirkungen von Temperatur und
Feuchte, der Auswirkungen von Werkstoffalterung, einschließlich der mit diesen
Auswirkungen verbundenen Unsicherheit
cm
Umrechnungsfaktorfür Feuchteauswirkungen
ct
Umrechnungsfaktorfür Temperaturauswirkungen
fi
Umrechnungsfaktor, der auf
;
;f,1
;E
;LT
;r
;+
;1
;2
<
charakteristischer Wert der Zugdehnung, die Rissbildung in der Matrix verursacht
<f
<r
d angewendet wird, um
fi,d zu ermitteln
Temperatur
Wärmeleitfähigkeit
Wärmeleitfähigkeit in Faserlängsrichtung
Schlankheit eines Profils für die Wechselwirkung zwischen lokalem Knicken und
Biegeknicken
Schlankheit eines Profils für die Wechselwirkung zwischen lokalem Knicken und
Biegedrillknicken
Wärmeleitfähigkeit von Harzen
Bemessungswert des Verhältnisses zwischen der effektiven Wärmeleitfähigkeit als
Funktion der Temperatur und dem entsprechenden Wert bei 20 °C
Wärmeleitfähigkeit in Richtung 1 von UD-Lagen oder ausgeglichenen bidirektionalen
Lagen
Wärmeleitfähigkeit in Richtung 2 von UD-Lagen oder ausgeglichenen bidirektionalen
Lagen
Poissonzahl von Mattenlagen
Poissonzahl von Fasern
Poissonzahl von Harzen
39
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
<xy
<xy,k
<yx
<yx,k
<12
=
=f
=r
=+
>c,creep,Ed
>c,creep,Rd
>f,1
> ,b,Ed
> ,c,Ed
> ,ob,Ed
> ,Ed c
> ,Ed f
> ,M,Ed c
> ,M,Ed f
> ,N,Ed c
> ,N,Ed f
> ,t,Ed
>r,c , >r,t
40
Hauptwert der Poissonzahl in der Ebene von Laminaten oder ausgeglichenen
symmetrisch aufgebauten bidirektionalen Laminaten
charakteristischer Hauptwert der Poissonzahl in der Ebene von Laminaten oder
ausgeglichenen symmetrisch aufgebauten bidirektionalen Laminaten
Nebenwert der Poissonzahl in der Ebene von Laminaten oder ausgeglichenen
symmetrisch aufgebauten bidirektionalen Laminaten
charakteristischer Nebenwert der Poissonzahl von Laminaten oder ausgeglichenen
symmetrisch aufgebauten bidirektionalen Laminaten
Poissonzahl von UD-Lagen
Dichte
Dichte von Fasern
Dichte von Harzen
Bemessungswert des Verhältnisses zwischen der Dichte als Funktion der Temperatur
und dem entsprechenden Wert bei 20 °C
Bemessungswert der größten gleichbleibenden Druckspannung infolge der quasiständigen Kombinationen von Einwirkungen
Bemessungswert der Druckspannungsgrenze für Kriechbruch
Zugfestigkeit in Faserlängsrichtung
Bemessungswert der Biegespannung in der Ebene in i-Richtung an jedem Querschnitt
eines Laminats
Bemessungswert der Normaldruckspannung in der Ebene in i-Richtung an jedem
Querschnitt eines Laminats
Bemessungswert der Biegespannung aus der Ebene in i-Richtung an jedem Querschnitt
eines Laminats
Bemessungswert der Normalspannung im Kern
Bemessungswert der (Zug- oder Druck-)Spannung in der Ebene in den Decklagen in
i-Richtung
Bemessungswert der Biegespannung im Kern in i-Richtung
Bemessungswert der Biegespannung in den Decklagen in i-Richtung
Bemessungswert der Normalspannung im Kern in i-Richtung
Bemessungswert der Normalspannung in den Decklagen in i-Richtung
Bemessungswert der Normalzugspannung in der Ebene in i-Richtung an jedem
Querschnitt eines Laminats
Druck- und Zugfestigkeit von Harzen
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
>t,creep,Ed
>t,creep,Rd
>x,M,Ed w
>y,c,Ed
>z,Ed c
w
Bemessungswert der größten gleichbleibenden Zugspannung infolge der quasi-ständigen
Kombinationen von Einwirkungen
Bemessungswert der Zugspannungsgrenze für Kriechbruch
Bemessungswert der Biegespannung in der Ebene im Steg
Bemessungswert der Druckspannung im Steg infolge konzentrierter Querlasten
Bemessungswert der Spannung aus der Ebene im Kern
>z,t,Ed
Bemessungswert der Zugspannung aus der Ebene
?Ed
Bemessungswert der Schubspannung infolge Torsion
(?Ed )c
Bemessungswert der Schubspannung aus der Ebene im Kern
(?Ed )w
Bemessungswert der Schubspannung aus der Ebene im Steg
>11 , >22
?Ed
(SV)
?Ed
(w)
? ,Ed c
? z,Ed
?max
?r
Längs- und Querspannung in einer Lage infolge der Auswirkung von Einwirkungen
Bemessungswert der Schubspannung infolge eines gleichförmigen Torsionsmoments
Bemessungswert der Schubspannung infolge eines ungleichförmigen Torsionsmoments
Bemessungswert der Schubspannung im Kern
Bemessungswert der interlaminaren Schubspannungen in der iz-Ebene eines Laminats
größte mittlere Schubspannung von Klebstoffen
Schubfestigkeit von Harzen
?xy,Ed
Bemessungswert der Schubspannung in der Ebene an jedem Querschnitt eines Laminats
@
Anfangsschiefstellung
?12
@( )
@0
AE
AE,shear
A ,b
A ,c
ALT
Schubspannung in einer Lage infolge der Auswirkung von Einwirkungen
Kriechzahl zum Zeitpunkt t
Ausgangswert der Anfangsschiefstellung (1/200)
Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen lokalem
Knicken und Biegeknicken eines Profils
Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung des Einflusses von Schubverformung
Abminderungsbeiwert für Knicken bei Biegebeanspruchung in i-Richtung zur
Berücksichtigung von Imperfektionen eines Laminats
Abminderungsbeiwert für Knicken bei Druckbeanspruchung in i-Richtung zur
Berücksichtigung von Imperfektionen eines Laminats
Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen lokalem
Knicken und Biegedrillknicken eines Profils
41
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
AB
C1,1, C2,1, C2,
Abminderungsbeiwert für Knicken bei Schubbeanspruchung in der Ebene zur
Berücksichtigung von Imperfektionen eines Laminats
Kombinationsbeiwerte zur Anwendung auf veränderliche Einwirkungen
3.2.2 Abkürzungen
CFM
Endlosfasermatte (en: continuous fibre mat)
CLT
klassische Laminattheorie (en: classical lamination theory)
CSM
Stapelfasermatte (en: chopped strand mat)
CZM
Kohäsionszonenmodellierung (en: cohesive zone modelling)
DCB
Doppelbalken (en: double cantilever beam)
DMA
dynamisch-mechanische Analyse (en: dynamic mechanical analysis)
DSC
Differentialthermoanalyse (en: differential scanning calorimetry)
EAD
Europäisches Bewertungsdokument (en: European Assessment Document)
ENF
Biegeprüfung am Ende gekerbter Probekörper (en: end-notched flexure)
ETA
Europäische Technische Zulassung (en: European Technical Approval)
FEM
Finite-Elemente-Modellierung (en: finite element modelling)
FRP
faserverstärkter Kunststoff (en: fibre-reinforced polymer)
HM
hoher Modul (en: high modulus)
HS
hohe Festigkeit (en: high strength)
ILSS
interlaminare Schubfestigkeit (en: interlaminar shear strength)
PET
Polyethylenterephthalat (en: polyethylene terephthalate)
PQM
Produktionsqualitätsmanagement (en: production quality management)
PUR
Polyurethan (en: polyurethane)
PVC
Polyvinylchlorid (en: polyvinyl chloride)
RIM
Harz-Infusionspressen (en: resin infusion moulding)
RTM
Harz-Spritzpressen (en: resin transfer moulding)
SLS
Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (en: serviceability limit states)
TG
Thermogravimetrie (en: thermogravimetry)
TMA
thermomechanische Berechnung (en: thermomechanical analysis)
TTSP
Zeit-Temperatur-Superpositionsprinzip (en: time-temperature superposition principle)
UD
unidirektional (en: unidirectional)
ULS
Grenzzustände der Tragfähigkeit (en: ultimate limit states)
42
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
UV
ultraviolett (en: ultraviolet)
VARTM
vakuumgestütztes Harz-Spritzpressen (en: vacuum-assisted resin transfer moulding)
VCCT
virtuelles Rissverschlussverfahren (en: virtual crack closure technique)
3.3 Symbole für Bauteilachsen
(1) Bild 3.1 zeigt die Konvention für die lokalen Achsen (1, 2 und 3) einer unidirektionalen Lage:
— die Achsen 1 und 2 stehen für die Richtungen in der Lagenebene in Faserrichtung bzw. quer zu den
Fasern;
— die Achse 3 steht für die Richtung aus der Lagenebene.
ANMERKUNG
Eine unidirektionale Lage schließt alle in eine Richtung ausgerichteten verstärkenden Fasern ein.
Bild 3.1 — Bezugsachsen (lokal) für eine unidirektionale Lage
(2) Bild 3.2 zeigt die Konvention für die globalen Achsen (x, y und z) eines aus mehreren Lagen mit jeweils
bestimmter Ausrichtung bestehenden Laminats:
— die Achsen x und y stehen für die Richtungen in der Laminatebene in Längs- bzw. Querrichtung;
— die Achse z steht für die Richtung aus der Laminatebene;
— der Winkel , der die Ausrichtung jeder Lage in Bezug auf das Laminat definiert, wird entgegen dem
Uhrzeigersinn von der lokalen Achse 1 der Lage zur globalen Achse x des Laminats gemessen.
43
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Bild 3.2 — Bezugsachsen (global) für ein Laminat mit mehreren Lagen mit unterschiedlichen
Faserausrichtungen in Bezug auf eine Lage (abcd, Bild 3.1)
(3) Bild 3.3 zeigt die Konvention für die globalen Achsen (x, y und z) eines aus mehreren Laminaten
bestehenden Profils:
— die Achse x verläuft entlang der Längsachse des Bauteils;
— die Achsen y und z stehen für die Querschnittsachsen.
ANMERKUNG 1 Im Allgemeinen sind y und z für die Querschnittsachsen parallel bzw. senkrecht zu den Flanschen
vorgesehen.
ANMERKUNG 2 Bei Winkelprofilen stehen y und z für die Querschnittsachsen parallel und senkrecht zum kleineren
Schenkel (oder orthogonalen Schenkel bei gleichschenkligen Winkelprofilen).
ANMERKUNG 3 In i-Profilen sind die rechtwinkligen Hauptrichtungen des Werkstoffs der Flansche am xyzKoordinatensystem nach Bild 3.3 ausgerichtet; beim Steg hingegen bezeichnen x und y die Längs- und Querrichtung in
der Ebene und z die Richtung aus der Ebene des Steglaminats.
Bild 3.3 — Bezugsachsen (global) für ein Profil in Bezug auf ein Laminat (ABCD, Bild 3.2)
(4) Bild 3.4 zeigt die Konvention für die globalen Achsen (x, y und z) von Sandwichelementen mit
homogenem Kern und Stegkern-Sandwichelementen:
— die Achsen x und y stehen für die Mittelebene des Kerns in Längs- bzw. Querrichtung;
— die Achse z steht für die Richtung aus der Ebene.
44
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 1 Die rechtwinkligen Hauptrichtungen des Werkstoffs der Decklagenlaminate und des Kerns sind am
xyz-Koordinatensystem nach Bild 3.4 ausgerichtet.
ANMERKUNG 2 In Stegen von Stegkern-Sandwichelementen bezeichnen x und y die Längs- und die Querrichtung in
der Ebene und z bezeichnet die Richtung aus der Ebene des Steglaminats.
a) Aufbau von Sandwichelementen mit
homogenem Kern
b) Aufbau von Stegkern-Sandwichelementen
Legende
1 Decklagen
2 Kern
3 Schaumstoffkern
4 Steg
Bild 3.4 — Aufbau von Sandwichelementen
4
Grundlagen der Tragwerksplanung
4.1 Allgemeine Regeln
4.1.1 Grundlegende Anforderungen
(1) Die Bemessung von Verbundtragwerken muss den allgemeinen Regeln nach EN 1990 sowie den in
diesem Dokument angegebenen spezifischen Festlegungen für die Bemessung von Verbundtragwerken
entsprechen.
(2) Die Bemessung von Verbundtragwerken
Anwendungsregeln nach Anhang D entsprechen.
für
den
Brandfall
muss
den
Grundsätzen
und
4.1.2 Zuverlässigkeit des Tragwerks und Qualitätsmanagement
(1) Die Regeln für die Zuverlässigkeit des Tragwerks und Qualitätsmanagement nach EN 1990 müssen
eingehalten werden wie auch die anwendbaren Europäischen Normen zu Produkten und
Herstellungsprozessen von Faserverbund-Kunststoffen.
4.1.3 Geplante Nutzungsdauer
(1) Für die Festlegung der vorgesehenen geplanten Nutzungsdauer müssen die Regeln nach EN 1990 befolgt
werden.
45
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
4.1.4 Dauerhaftigkeit
(1) Für die Betrachtung der Dauerhaftigkeit müssen die allgemeinen Regeln nach EN 1990 und Abschnitt 6
befolgt werden.
ANMERKUNG
Abschnitt 6 gilt für die Dauerhaftigkeit von Verbundtragwerken und gibt Hinweise für die Auswahl
und Verarbeitung der enthaltenen Werkstoffe mit einer Beschreibung der maßgebendsten Umgebungsbedingungen und
ihrer Hauptauswirkungen auf Werkstoffe über die Zeit sowie Empfehlungen für Schutzmaßnahmen.
4.2 Grundsätze der Bemessung nach Grenzzuständen
(1) Die Bemessung von Verbundtragwerken muss den Regeln für die Bemessung nach Grenzzuständen nach
EN 1990 entsprechen.
4.3 Basisvariablen
4.3.1 Einwirkungen, temperatur- und zeitabhängige Auswirkungen
4.3.1.1
Allgemeines
(1) Die charakteristischen Werte von Einwirkungen für die Bemessung von Verbundtragwerken müssen den
maßgebenden Teilen von EN 1991, EN 1997 und EN 1998 entnommen werden.
ANMERKUNG 1 Ständige Einwirkungen können jene einschließen, die ständige Dehnungen oder Spannungen
verursachen, wie z. B. unterschiedliche Setzungen von Auflagern und eingeschlossene thermische Spannungen (wenn
Verbundtragwerke bei hoher oder tiefer Temperatur errichtet werden).
ANMERKUNG 2 Zu Ermüdungseinwirkungen siehe Abschnitt 10, der Ermüdungsnachweise abdeckt.
ANMERKUNG 3 Zu Einwirkungen im Brandfall siehe Anhang D, der Regeln für die Bemessung von Verbundtragwerken
für den Brandfall enthält.
(2) In Sandwichelementen darf das zusätzliche Eigengewicht infolge der Absorption von Harz durch
Schaumstoff- oder Balsaholzkerne während der Herstellung durch Wägen der Sandwichelemente nach der
Herstellung quantifiziert werden.
ANMERKUNG
Die Absorption von Harz durch Schaumstoff- oder Balsaholzkerne während der Herstellung
(insbesondere bei Harz-Infusionsverfahren) kann das Eigengewicht von Sandwichelementen signifikant erhöhen.
(3) Verbundtragwerke, -bauteile und -komponenten sollten so bemessen werden, dass Einwirkungen durch
Anprall nicht zu einem Einsturz des Tragwerks, unzulässigem Funktionsverlust oder verringerter
Dauerhaftigkeit führen.
(4) Wenn die Wechselwirkung zwischen Boden und Tragwerk signifikanten Einfluss auf die Auswirkungen
von Einwirkungen in Verbundtragwerken hat, sollten die Eigenschaften des Bodens und die Auswirkungen
der Wechselwirkung entsprechend EN 1997-1 und EN 1998, sofern zutreffend, berücksichtigt werden.
(5) Einwirkungen, die nicht durch EN 1991, EN 1997 und EN 1998 abgedeckt sind, müssen nach EN 1990
und entsprechend den Festlegungen der zuständigen Behörde oder, sofern keine Festlegungen getroffen
wurden, entsprechend den projektspezifischen Vereinbarungen zwischen den beteiligten Parteien ermittelt
werden.
4.3.1.2
Temperaturabhängige Auswirkungen
(1) Die Werte thermischer Einwirkungen sollten verwendet werden, um sowohl (i) Auswirkungen
thermischer Einwirkungen in Verbundbauteilen, -anschlüssen und -komponenten als auch
(ii) temperaturabhängige Auswirkungen auf Werkstoffeigenschaften festzulegen.
46
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Zur Festlegung von Auswirkungen thermischer Einwirkungen sollten die Mindest- und Höchstwerte der
Werkstofftemperatur in Verbundbauteilen, -anschlüssen und -komponenten unter Betriebsbedingungen auf
der Grundlage der nach EN 1991-1-5 festgelegten Mindest- und Höchstwerte der Betriebstemperatur
anhand eines geeigneten thermischen Modells bestimmt werden.
ANMERKUNG 1 EN 1991-1-5 enthält jährliche Mindest- und Höchstwerte der Lufttemperatur im Schatten mit einer
jährlichen Überschreitenswahrscheinlichkeit von 0,02. Dies entspricht einer mittleren Wiederkehrperiode von
50 Jahren.
ANMERKUNG 2 Jährliche Mindest- oder Höchstwerte der Lufttemperatur im Schatten auf der Grundlage einer von 0,02
abweichenden jährlichen Überschreitenswahrscheinlichkeit können berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck kann die
Methodologie nach EN 1991-1-5:2003, Abschnitt A.2, angewendet werden.
ANMERKUNG 3 Angaben zu den jährlichen Mindest- und Höchstwerten für die Lufttemperatur im Schatten, die zur
Festlegung von Auswirkungen thermischer Einwirkungen verwendet werden, können im Nationalen Anhang zu
EN 1991-1-5 enthalten sein.
(3) In Abwesenheit spezifischer Angaben zu Verbundtragwerken in EN 1991-1-5 dürfen
Temperaturdifferenzen in Brücken aus Verbundwerkstoffen anhand eines geeigneten thermischen Modells
unter Berücksichtigung der Zusammensetzung des Verbundtragwerks und des Fahrbahnbelags bestimmt
werden.
(4) Zur Festlegung von Temperaturauswirkungen auf Werkstoffeigenschaften sollten die Mindest- und
Höchstwerte der Werkstofftemperatur in Verbundbauteilen, -anschlüssen und -komponenten unter
Betriebsbedingungen auf der Grundlage der nach EN 1991-1-5 festgelegten Mindest- und Höchstwerte der
Betriebstemperatur unter Berücksichtigung geeigneter Wahrscheinlichkeiten der Nichtüberschreitung und
von Bezugszeiträumen sowie unter Anwendung eines geeigneten thermischen Modells bestimmt werden.
ANMERKUNG 1 EN 1990:—, 6.1.2.3(3) gibt Wahrscheinlichkeiten der Nichtüberschreitung und Bezugszeiträume an,
die für die Festlegung der häufigen und der quasi-ständigen Werte der Mindest- und Höchst-Betriebstemperaturen
berücksichtigt werden können.
ANMERKUNG 2 Zusätzliche Hinweise zur Festlegung der Mindest- und Höchstwerte der Betriebstemperatur für die
Festlegung der Temperaturauswirkungen auf Werkstoffeigenschaften können im Nationalen Anhang angegeben sein.
4.3.1.3
Zeitabhängige Auswirkungen
(1) Zeitabhängige Auswirkungen müssen berücksichtigt werden, einschließlich Kriechen, Relaxation und
Abnutzung.
(2) Zeitabhängige Auswirkungen aufgrund von Kriechen sollten unter der quasi-ständigen Kombination von
Einwirkungen beurteilt und in allen maßgebenden Kombinationen von Einwirkungen angewendet werden.
4.3.2 Werkstoff- und Produkteigenschaften
(1) Die charakteristischen Werte k oder die Nennwerte n von Werkstoff- und Produkteigenschaften
müssen durch Prüfung nach EN 1990 und Abschnitt 5 bestimmt werden.
ANMERKUNG
Für eine vorläufige Bemessung können die Werkstoffeigenschaften der Lage oder des Laminats der
Literatur entnommen oder anhand eines Verfahrens mit analytischer Modellierung unter Berücksichtigung der
Eigenschaften der enthaltenen Werkstoffe bestimmt werden. Anhang B gibt ausgewählte (mittlere) Werte für die
physikalischen und mechanischen Eigenschaften von Fasern, Harzen, Lagen, Laminaten und Kernwerkstoffen an, die für
die vorläufige Bemessung von Verbundtragwerken verwendet werden können.
(2) Die Mittelwerte der geeigneten Elastizitätsmoduln, modifiziert durch die maßgebenden
Umrechnungsfaktoren (4.4.7), sollten bei der statischen Berechnung zur Bestimmung von Durchbiegungen,
Schwingungen und Dehnungen für die Bemessung von Verbundtragwerken oder -teiltragwerken nach
Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit (SLS) verwendet werden (Abschnitt 7 und Abschnitt 9).
47
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Die Mittelwerte der geeigneten Elastizitätsmoduln, modifiziert durch die maßgebenden
Umrechnungsfaktoren (4.4.7), sollten bei der statischen Berechnung zur Bestimmung der Verteilung von
Schnittgrößen oder Spannungen für die Bemessung von Verbundtragwerken oder -teiltragwerken nach
Grenzzuständen der Tragfähigkeit (ULS) verwendet werden (Abschnitt 7, Abschnitt 8 und Anhang C).
(4) Die charakteristischen Werte (5 %-Fraktile) der geeigneten Elastizitätsmoduln, modifiziert durch die
maßgebenden Umrechnungsfaktoren (4.4.7), sollten bei der Stabilitätsberechnung für die Bemessung von
Verbundtragwerken oder -teiltragwerken nach Grenzzuständen der Tragfähigkeit (ULS) verwendet werden
(Abschnitt 7, Abschnitt 8 und Anhang C).
(5) Die Auswirkungen von Umgebungsbedingungen auf Werkstoff- und Produkteigenschaften müssen nach
4.4.7 und Abschnitt 6 berücksichtigt werden.
4.3.3 Geometrische Eigenschaften
(1) Die für Bemessung und geometrische Toleranzen heranzuziehenden geometrischen Eigenschaften von
Verbundbauteilen und -komponenten sollten den maßgebenden Produktnormen sowie Hersteller- und
Ausführungsspezifikationen entsprechen.
(2) Geeignete Zuschläge müssen bei der Bemessung für geometrische Toleranzen berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Geometrische Toleranzen für pultrudierte Profile sind in EN 13706 festgelegt.
(3) Für die statische Berechnung und Tragwerksplanung dürfen die Nennwerte von Maßen verwendet
werden.
4.4 Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten
4.4.1 Bemessungswerte von Einwirkungen
(1) Für die Kombination von Einwirkungen und Teilsicherheitsbeiwerten von Einwirkungen, die für die
Bemessung von Verbundtragwerken maßgebend sind, muss EN 1990:—, Anhang A, angewendet werden.
4.4.2 Bemessungswerte von Werkstoffeigenschaften
(1) Der Bemessungswert für eine Werkstoffeigenschaft wird bestimmt, indem ihr charakteristischer Wert
durch den maßgebenden Teilsicherheitsbeiwert für Werkstoffe nach 4.4.5 dividiert wird.
4.4.3 Bemessungswerte von geometrischen Eigenschaften
(1) Bemessungswerte von geometrischen Imperfektionen in Übereinstimmung mit den Festlegungen dieses
Dokuments entsprechen geometrischen Imperfektionen, welche die Auswirkungen von Folgendem
berücksichtigen:
— geometrische Imperfektionen wie in maßgebenden Produktnormen sowie Hersteller- und
Ausführungsspezifikationen festgelegt;
— Imperfektionen infolge Herstellung und Errichtung;
— Restspannungen.
4.4.4 Bemessungswerte des Widerstands
(1) Der Bemessungswert des Widerstands d für eine bestimmte Bemessungssituation sollte nach
Gleichung (4.1) berechnet werden, sofern in diesem Abschnitt nicht anders festgelegt, siehe (2) und (3):
48
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
d =
1
Rd
D c,
k,
m,
;
d ; E Ed F
(4.1)
Dabei ist
Rd
{. . . }
ein Teilsicherheitsbeiwert zur Berücksichtigung der Unsicherheit im Widerstandsmodell
sowie geometrischer Abweichungen, sofern diese nicht detailliert modelliert werden, siehe
4.4.6;
eine Bezeichnung für das Ergebnis des Widerstandsmodells;
der Umrechnungsfaktorzur Berücksichtigung der Auswirkungen von Temperatur und
Feuchte, der Auswirkungen von Werkstoffalterung, einschließlich der mit diesen
Auswirkungen verbundenen Unsicherheit nach 4.4.7;
c,
k,
m,
repräsentativ für die charakteristischen Werte von Werkstoff- oder Produkteigenschaften
(definiert als 5 %-Fraktile);
ein Teilsicherheitsbeiwert für eine Werkstoff- oder Produkteigenschaft zur Berücksichtigung
ungünstiger Abweichungen der Eigenschaften eines Werkstoffs oder Produkts von ihren
charakteristischen Werten sowie des zufälligen Anteils des Umrechnungsfaktors nach 4.4.5;
eine Bezeichnung für die Bemessungswerte geometrischer Parameter;
d
Ed
eine Bezeichnung für die Bemessungswerte von Einwirkungen, verwendet für die Bewertung
des Bemessungswertes der Auswirkung von Einwirkungen d ;
repräsentativ für die i-te Werkstoff- oder Produkteigenschaft.
i
(2) Für die Bemessung von Verbundkomponenten und -bauteilen (Abschnitt 8) sowie von
Schraubverbindungen und geschraubten Anschlüssen (12.2 und 12.3) nach ULS sollte der Bemessungswert
des Widerstands d nach Gleichung (4.2) berechnet werden:
d =
1
Rd
m
G c,
k, ; d ; E Ed H
(4.2)
Dabei ist
ein Teilsicherheitsbeiwert für eine Werkstoff- oder Produkteigenschaft zur Berücksichtigung
ungünstiger Abweichungen der repräsentativen Eigenschaften eines Werkstoffs oder
Produkteigenschaft von ihrem charakteristischen Wert sowie des zufälligen Anteils des
Umrechnungsfaktors.
m
ANMERKUNG
In Abschnitt 8 sowie in 12.2 und 12.3 ist für jeden Nachweis nach ULS die „repräsentative“ Werkstoffoder Produkteigenschaft, auf die m anzuwenden ist, angegeben. Die „repräsentative“ Werkstoff- oder
Produkteigenschaft steht in Zusammenhang mit der Eigenschaft mit dominierender Unsicherheit, d. h. mit der
Eigenschaft mit dem größten Einfluss auf die Unsicherheit des Widerstands.
(3) Für die Bemessung für Kriechbruch (8.5), für Ermüdung (Abschnitt 10), von Klebverbindungen (12.4)
und für den Brandfall (Anhang D) sollte der Bemessungswert des Widerstands d nach Gleichung (4.3)
berechnet werden:
d =
I c,
k,
M
;
d ; E Ed J
(4.3)
Dabei ist
M
der einzelne Teilsicherheitsbeiwert für den Werkstoff zur Berücksichtigung der Unsicherheit im
Widerstandsmodell, ungünstiger Abweichungen der maßgebenden Werkstoff- oder
Produkteigenschaften von ihren charakteristischen Werten und des zufälligen Anteils des
Umrechnungsfaktors sowie geometrischer Abweichungen, sofern diese nicht detailliert
modelliert werden.
49
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(4) Der Umrechnungsfaktor c zur Berücksichtigung der Auswirkungen festgelegter Umgebungsbedingungen auf die mechanischen Eigenschaften von Werkstoffen sollte nach 4.4.7 ermittelt werden.
Alternativ sollten, wenn die Verbundwerkstoffe, Kernwerkstoffe und Klebstoffe oder die Umgebungsbedingungen von den Angaben nach 4.4.7 abweichen, die für die Bemessung zu verwendenden
Werkstoffeigenschaften durch Prüfung bestimmt werden (siehe 4.5), um die tatsächlichen
Expositionsbedingungen zu repräsentieren.
4.4.5 Teilsicherheitsbeiwerte für Werkstoffe
(1) Der Teilsicherheitsbeiwert für eine Werkstoff- oder Produkteigenschaft m ist abhängig vom
Variationskoeffizienten der Werkstoff- oder Produkteigenschaft x und muss durch Prüfung bestimmt
werden (siehe 4.5).
(2) Ist x oder eine realistische Obergrenze dieses Wertes bereits aus Vorkenntnissen bekannt, muss der
Wert von m Tabelle 4.1 als Funktion von x entnommen werden. Ein Mindestwert von x = 0,05 sollte
berücksichtigt werden.
Tabelle 4.1 — Teilsicherheitsbeiwert für den Werkstoff KL als Funktion von MN , wenn MN bekannt ist
x
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
m
1,07
1,15
1,23
1,32
1,41
1,51
1,61
1,71
1,82
ANMERKUNG
Diese Werte beruhen auf dem Verfahren mit Bemessungswerten (siehe EN 1990:—, Anhang C),
einer Lognormalverteilung der Werkstoff- oder Produkteigenschaft, einem Wichtungsfaktor von 0,8 sowie einem
50-Jahre-Zuverlässigkeitsindex von 3,8.
ANMERKUNG 1 Vorkenntnisse könnten aus der Auswertung früherer Prüfergebnisse von vergleichbaren Prüfreihen
herrühren (einschließlich Prüfungen innerhalb des Qualitätslenkungssystems des Herstellers). Ingenieurverständnis
kann angewendet werden, um zu bestimmen, was als „vergleichbar“ angesehen werden kann (EN 1990).
ANMERKUNG 2 Für 0,05 O x O 0,45 können die Werte nach Tabelle 4.1 linear interpoliert werden.
(3) Ist x nicht aus Vorkenntnissen bekannt, muss für die Abschätzung von x der Variationskoeffizient der
geprüften Probe x,exp multipliziert werden mit dem Faktor P$ für die Berücksichtigung der statistischen
Unsicherheit x = x,exp P$ . Die in Tabelle 4.2 als Funktion der Anzahl geprüfter Probekörper eines
einzelnen Loses n angegebenen Werte von P$ müssen verwendet werden. Ausgehend von einem so
abgeschätzten Wert von x muss der Wert von m dann Tabelle 4.1 entnommen werden.
Tabelle 4.2 — Faktor QMN zur Berücksichtigung der statistischen Unsicherheit von MN als Funktion der
Anzahl von Prüfergebnissen n
n
5
10
15
20
25
30
50
100
999
P$
1,70
1,19
1,12
1,08
1,07
1,05
1,03
1,02
1,00
ANMERKUNG
Diese Werte beruhen auf der Annahme einer Lognormalverteilung der Werkstoff- oder
Produkteigenschaft.
(4) Werden Eigenschaften von Verbundwerkstoffen durch Prüfung auf Sublaminat- oder Lagenebene nach
5.2.2(7) bestimmt, dürfen die in 4.4.5(2) angegebenen Teilsicherheitsbeiwerte für den Werkstoff m
(entsprechend den Prüfungen auf diesen Ebenen) auf die elastischen Eigenschaften von Verbundlaminaten
angewendet werden.
50
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(5) Werden Eigenschaften von Verbundwerkstoffen durch Prüfung auf Sublaminat- oder Lagenebene nach
5.2.2(7) bestimmt, dürfen die in 4.4.5(2) angegebenen Teilsicherheitsbeiwerte für den Werkstoff m
(entsprechend den Prüfungen auf diesen Ebenen) auf die Festigkeitseigenschaften von Verbundlaminaten
angewendet werden, sofern sie mit einem Sublaminat-Korrekturfaktor von 1,2 multipliziert werden.
ANMERKUNG 1 Der Sublaminat-Korrekturfaktor von 1,2 berücksichtigt die zusätzliche Unsicherheit bei der
Bestimmung der Festigkeitseigenschaften von Verbundlaminaten durch Prüfungen von Sublaminaten oder Lagen.
ANMERKUNG 2 Zugversuche können auch an Volllaminat-Probekörpern durchgeführt werden, deren Dicke die in
ISO 527 festgelegte 10-mm-Grenze überschreitet, sofern die Kapazität der Prüfmaschine dafür ausreicht und die
resultierende Versagensart dafür geeignet ist.
(6) Ein abweichender Sublaminat-Korrekturfaktor darf verwendet werden, sofern dies auf Prüfdaten
gestützt ist.
ANMERKUNG
Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
4.4.6 Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstandsmodelle
(1) Für Profile und Laminate sollte der Teilsicherheitsbeiwert für das Widerstandsmodell
den Festlegungen nach 4.4.4(1) verwendet werden.
Rd entsprechend
ANMERKUNG
Die Werte des Teilsicherheitsbeiwertes für das Widerstandsmodell Rd sind in Tabelle 4.3(NDP) für
Profile und Laminate angegeben, sofern im Nationalen Anhang keine anderen Werte angegeben sind.
Tabelle 4.3(NDP) — Werte von KRd für Profile und Laminate
Globales Knicken
Werkstoffversagen
Biegeknicken
1,40
1,30
Biegedrillknicken
Biegedrillknicken
(en: lateral-torsional)
(en: flexural-torsional)
1,30
1,55
Lokales
Knicken
1,30
(2) Für Sandwichelemente sollte der Teilsicherheitsbeiwert für das Widerstandsmodell
den Festlegungen nach 4.4.4(1) verwendet werden.
Rd entsprechend
ANMERKUNG
Die Werte des Teilsicherheitsbeiwertes für das Widerstandsmodell Rd sind in Tabelle 4.4(NDP) für
Sandwichelemente angegeben, sofern im Nationalen Anhang keine anderen Werte angegeben sind.
Tabelle 4.4(NDP) — Werte von KRd für Sandwichelemente
Verbundwerkstoffversagen
Kernwerkstoffversagen
Globales
Knicken
Lokales
Knicken
1,40
1,50
1,40
1,30
Versagen des
Kräuseln von Einkerbung Kerns infolge
DurchDecklage/Steg des Kerns
stanzung
1,50
1,50
(3) Für Schraubverbindungen sollte der Teilsicherheitsbeiwert für das Widerstandsmodell
den Festlegungen nach 4.4.4(1) verwendet werden.
1,50
Rd entsprechend
ANMERKUNG
Die Werte des Teilsicherheitsbeiwertes für das Widerstandsmodell Rd sind in Tabelle 4.5(NDP) für
Schraubverbindungen angegeben, sofern im Nationalen Anhang keine anderen Werte angegeben sind.
51
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle 4.5(NDP) — Werte von KRd für Schraubverbindungen
Nettozugversagen
Lochleibungsversagen
Abscherversagen
Blockscherversagen
Versagen durch
Herausziehen
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
(4) Werden Eigenschaften von Verbundwerkstoffen durch Prüfung auf Sublaminat- oder Lagenebene nach
5.2.2(7) bestimmt, dürfen die in 4.4.6(1) bis 4.4.6(3) angegebenen Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstandsmodelle Rd angewendet werden.
(5) Für die Bemessung für Kriechbruch, Ermüdung von Klebverbindungen und für den Brandfall muss der
mit der Unsicherheit in den Widerstandsmodellen verbundene Teilsicherheitsbeiwert M nach 4.4.4(3) den
folgenden Abschnitten entnommen werden: 8.5 (Kriechbruch), 10.3(1) (Ermüdungsbemessung), 12.4.5.1(1)
(Klebverbindungen) und D.4.5(1) (Bemessung für den Brandfall).
4.4.7 Nennwerte von Umrechnungsfaktoren
4.4.7.1
Allgemeines
(1) Der Umrechnungsfaktor
werden:
c =
ct
c nach Gleichung (4.1) bis Gleichung (4.3) sollte nach Gleichung (4.4) berechnet
(4.4)
cm
Dabei ist
ct
der Umrechnungsfaktor für Temperaturauswirkungen;
cm
der Umrechnungsfaktor für Feuchteauswirkungen.
ANMERKUNG 1 Der Umrechnungsfaktor für Temperatur ct berücksichtigt Änderungen von Werkstoffeigenschaften
infolge Werkstofftemperaturen unter Betriebsbedingungen nach 1.1(4) ( 40 °C < s < g 20 °C) im Verhältnis zu den
Werkstofftemperaturen bei 20 °C mit Ausnahme der Auswirkungen von Langzeit-Exposition. Auswirkungen der
Langzeit-Exposition gegenüber Temperatur sind vernachlässigbar, falls die Temperatur innerhalb der festgelegten
Werkstofftemperaturen unter Betriebsbedingungen bleibt und die Matrix ausreichend ausgehärtet ist.
ANMERKUNG 2 Die Langzeit-Einwirkung von erhöhten Temperaturen unter g trägt infolge von nachträglichen
Aushärtungseffekten gewöhnlich zur Verstärkung der mechanischen Eigenschaften von Polymerwerkstoffen bei.
ANMERKUNG 3 Der Umrechnungsfaktor für Feuchte cm berücksichtigt Änderungen der Werkstoffeigenschaften
infolge Feuchteabsorption über die Zeit, einschließlich Alterungsauswirkungen aufgrund von Langzeit-Einwirkung.
(2) Die in 4.4.7.2 angegebenen Nennwerte der Umrechnungsfaktoren für Temperaturauswirkungen für
bestimmte Verbundwerkstoffe, Kernwerkstoffe und Klebstoffe sollten verwendet werden.
ANMERKUNG
Der Nationale Anhang kann abweichende Werte von
ct angeben.
(3) Die Nennwerte der Umrechnungsfaktoren für Feuchteauswirkungen nach 4.4.7.3 für bestimmte
Verbundwerkstoffe, Kernwerkstoffe und Klebstoffe für bestimmte Umgebungsbedingungen und einen 50Jahre-Zeitraum sollten verwendet werden.
ANMERKUNG
52
Der Nationale Anhang kann abweichende Werte von
cm angeben.
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(4) Der in 4.4.7.1(3) genannte 50-Jahre-Zeitraum für die Umrechnungsfaktoren für Feuchteauswirkungen
darf verlängert werden (z. B. auf 100 Jahre für Brücken). In diesem Fall sollten angemessene
Instandhaltungs- und Inspektionsverfahren und/oder Schutzsysteme mit über die geplante Nutzungsdauer
sichergestellter Wirksamkeit angewendet werden.
(5) Als Alternative zu den Nennwerten der Umrechnungsfaktoren nach 4.4.7.2 und 4.4.7.3 dürfen die
temperatur- und feuchteabhängigen Werkstoffeigenschaften durch Prüfungen bestimmt werden, die
repräsentativ für die tatsächlich einwirkenden Bedingungen sind. Sofern geeignet, dürfen Protokolle
genormter Prüfverfahren verwendet und Verfahren auf dem Stand der Technik zur Beurteilung der
Dauerhaftigkeit (z. B. Arrhenius-Gesetz, Zeit-Temperatur-Superpositionsprinzip) angewendet werden.
(6) Die Festlegungen zur Dauerhaftigkeit nach Abschnitt 6 sollten für einzeln oder kombiniert einwirkende
Umgebungsbedingungen befolgt werden.
ANMERKUNG
Abschnitt 6 und Abschnitt 11 sowie Anhang E enthalten Festlegungen für bewährte Verfahren
bezüglich der Auswahl und Bemessung von Werkstoffen, Schutzmaßnahmen und konstruktiver Durchbildung.
4.4.7.2
Temperatur
(1) Für Verbundwerkstoffe mit Glas-, Kohlenstoff- oder Basaltfasern und wärmehärtbarer Polymermatrix
aus entweder ungesättigtem Polyester, Vinylester oder Epoxid sollte der Umrechnungsfaktor für
Temperatur ct wie folgt bestimmt werden:
— für faserdominierte Eigenschaften,
ct = min D1,0
0,25
s
g
20R
; RR1,0F
20
(4.5)
— für matrixdominierte Eigenschaften,
ct = min D1,0
0,80
s
g
20R
; RR1,0F
20
(4.6)
Dabei ist
s
die maximale Werkstofftemperatur unter Betriebsbedingungen (in °C) wie in 1.1(4) definiert;
g
die Glasübergangstemperatur (in °C), ermittelt nach 5.1(1).
ANMERKUNG 1 FaserMatrixerweichung.
und
matrixdominierte
Eigenschaften
sind
wenig
bzw.
sehr
anfällig
gegenüber
ANMERKUNG 2 Faserdominierte Eigenschaften schließen Zugfestigkeit und Zugmodul sowie Druckmodul in
Richtung(en) mit hohem Faseranteil ein (z. B. bei pultrudierten Profilen die Längsrichtung, x-Richtung nach Bild 3.3).
Matrixdominierte Eigenschaften schließen Druckfestigkeit, interlaminare Schubfestigkeit, Schubfestigkeit und
Schubmodul in der Ebene, Zugfestigkeit und Zugmodul sowie Druckmodul in Richtung(en) mit geringem Faseranteil ein.
ANMERKUNG 3 Bei Klebverbindungen zwischen Verbundfügeteilen ist der Widerstand gegen Versagen durch
Faserbruch matrixdominiert.
(2) Bei Sandwichkernwerkstoffen sollte der Umrechnungsfaktor für Temperatur
werden:
ct
wie folgt bestimmt
— für Kernwerkstoffe aus Polymerschaumstoff, insbesondere Schaumstoffe aus Polyurethan (PUR),
Polyethylenterephthalat (PET) und Polyvinylchlorid (PVC) (Dichte von 40 kg/m3 bis 300 kg/m3),
53
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ct = min D1,0
0,46
s
g
20R
; 1,0F
20
(4.7)
— für Balsaholz,
ct = min I1,0
Dabei ist
=
S
0,2
+ 0,004T ( s
=
(4.8)
20); 1,0J
die Dichte von Balsaholz (in kg/m3).
(3) Bei Epoxidklebstoffen sollte der Umrechnungsfaktor für Temperatur
werden:
ct = min D1,0
4.4.7.3
0,85
s
g
ct nach Gleichung (4.9) bestimmt
20R
; 1,0F
20
(4.9)
Feuchte
(1) Für ungeschützte Verbundwerkstoffe mit Glas-, Kohlenstoff- oder Basaltfasern und wärmehärtbarer
Polymermatrix aus entweder ungesättigtem Polyester, Vinylester oder Epoxid sowie für Epoxidklebstoffe
sollte der Umrechnungsfaktor für Feuchte cm nach Tabelle 4.6 für drei Expositionsklassen bestimmt
werden.
Tabelle 4.6 — Werte von Ucm für ungeschützte Verbundwerkstoffe (Glas-, Kohlenstoff- oder
Basaltfasern; wärmehärtbare Polymermatrix aus ungesättigtem Polyester, Vinylester oder Epoxid;
Faservolumenanteil von mindestens 35 %) und Epoxidklebstoffe
Expositionsklassen
Umrechnungsfaktor cm
I
1,00
Exposition in Innenräumen mit Betriebstemperatur nach 1.1(4)
II
0,85
Exposition im Freien mit Betriebstemperatur nach 1.1(4) ohne (i) durchgehende
Exposition gegenüber Wasser, (ii) ständiges Eintauchen in Wasser, (iii) ständige
Exposition gegenüber einer relativen Luftfeuchte höher als 80 %, (iv) kombinierte
UV-Strahlung und häufige Frost-Tau-Wechsel
III
0,60
Durchgehende Exposition gegenüber Wasser (oder Meerwasser) oder ständiges
Eintauchen in Wasser (oder Meerwasser) oder ständige Exposition gegenüber
einer relativen Luftfeuchte höher als 80 % (Werkstofftemperatur bis 25 °C)
Feuchteeinfluss
(2) Durchgehender Kontakt zwischen Verbundtragwerken und Feuchte (Expositionsklasse III) sollte mittels
Schutzsystem (z. B. Schutzbeschichtung der Oberfläche, Schutz von Rändern und Schraubenlöchern)
verhindert werden, um weitreichende umgebungsbedingte Zersetzung über die geplante Lebensdauer zu
verhindern. Bei Anwendung eines Schutzsystems darf ein von den Angaben in Tabelle 4.6 abweichender
Wert von cm verwendet werden (durch Prüfung zu bestimmen, siehe 4.4.7.1(5)), sofern die Wirksamkeit
des Schutzsystems über die geplante Lebensdauer sichergestellt ist.
(3) Für in Sandwichelementen eingesetzte Kernwerkstoffe und Stegkerne darf cm gleich 1,0 angesetzt
werden, sofern Feuchtediffusion von den Decklagen in den Kern oder die Stege durch geeignete
Werkstoffwahl und Dicke der Decklagen sowie konstruktive Durchbildung (6.3.2(6)) verhindert wird.
54
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
4.4.8 Auswirkungen von Kriechen
(1) Die Auswirkungen von Kriechen auf die Festigkeit und Verformungen von Verbundtragwerken müssen
bei der Bemessung berücksichtigt werden.
(2) Die Auswirkungen von Kriechen auf die Festigkeit von Verbundtragwerken müssen nach 8.5
berücksichtigt werden, wobei Grenzen auf die Spannungsniveaus in Verbundbauteilen und -komponenten
für die quasi-ständigen Kombinationen von Einwirkungen angewendet werden.
(3) Die Auswirkungen von Kriechen auf die Verformungen von Verbundtragwerken müssen nach 9.2 und 9.4
berücksichtigt werden, wobei Grenzen auf diese Verformungen für die maßgebenden Kombinationen von
Einwirkungen angewendet werden.
(4) Die Auswirkungen von Kriechen auf die Verformungen von Verbundtragwerken sollten berücksichtigt
werden, indem die mittleren Anfangswerte der maßgebenden Elastizitätsmoduln von Werkstoffen durch
eine Kriechzahl verringert werden, wie in Gleichung (4.10) angegeben (siehe auch 4.4.8(8) zu alternativen
Ansätzen):
m( ) =
Dabei ist
m (0)
1 + @( )
(4.10)
die Zeit;
t
m( )
der Mittelwert des Elastizitäts- oder Schubmoduls X zum Zeitpunkt t zur Berücksichtigung von
Auswirkungen des Kriechens;
m (0)
der mittlere Anfangswert des Elastizitäts- oder Schubmoduls X (zum Zeitpunkt = 0);
@( )
der Kriechzahl zum Zeitpunkt t.
ANMERKUNG 1 Während Gleichung (4.10) scheinbare eine Verringerung der Elastizitätsmoduln von Werkstoffen bei
der Bestimmung der Langzeit-Verformungen in Verbundtragwerken berücksichtigt, bleiben die tatsächlichen Werte von
Elastizitätsmoduln, die für die Bestimmung der kurzzeitigen Antwort von Tragwerken aus Verbundwerkstoffen oder
ihres dynamischen Verhaltens verwendet werden, unbeeinflusst.
ANMERKUNG 2 Der Kriechzahl für Verbundwerkstoffe, Kernwerkstoffe und Klebstoffe ist von mehreren Faktoren
abhängig, einschließlich Umgebungsbedingungen (Temperatur und relative Luftfeuchte), Beanspruchungsart und
Spannungsniveau.
ANMERKUNG 3 Bei Sandwichelementen aus Verbundwerkstoffen sind die Kriechverformungen infolge Schubbeanspruchung im Allgemeinen signifikanter als jene infolge Biegebeanspruchung, insbesondere in Sandwichelementen
mit homogenem Kern.
(5) Die in Tabelle 4.7, Tabelle 4.8 und Tabelle 4.9 angegebenen Werte der Kriechzahl @( ) für = 50 Jahre
bzw. für verschiedene Elastizitätsmoduln von pultruierten Verbundprofilen, Verbundlaminaten/-lagen und
Kernwerkstoffen (nach 5.2 und 5.3) sollten verwendet werden.
ANMERKUNG 1 Die in Tabelle 4.7, Tabelle 4.8 und Tabelle 4.9 angegebenen Werte gelten für lineare Viskoelastizität
und Umgebungsbedingungen und Werkstoffe entsprechend den Tabellenangaben. Anhang A enthält Kriechzahlen für
zusätzliche Zeiträume.
ANMERKUNG 2 Lineare Viskoelastizität bedeutet, dass die Spannung zu einem gegebenen Zeitpunkt proportional zur
Dehnung ist (Kriechnachgiebigkeit ist unabhängig vom Spannungsniveau) und das lineare Superpositionsprinzip
(Boltzmann) zutrifft.
55
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 3 Bei Verbundwerkstoffen und Kernwerkstoffen aus Polymerschaumstoff gilt die lineare Viskoelastizität
im Allgemeinen für relativ geringe Spannungen (bei Verbundwerkstoffen mit Glasfasern gewöhnlich bis zu 25 % bis
30 % der Kurzzeit-Festigkeit).
ANMERKUNG 4 Im Allgemeinen steigt die Viskoelastizität von Verbundwerkstoffen, Kernwerkstoffen und Klebstoffen
mit steigender Temperatur und relativer Luftfeuchte.
ANMERKUNG 5 Bei Verbundwerkstoffen verringert sich die Kriechzahl mit steigendem Faseranteil entlang der
Richtung der aufgebrachten Spannungen.
ANMERKUNG 6 Bei Kernwerkstoffen aus Polymerschaumstoff verringert sich die Kriechzahl im Allgemeinen mit
steigender Dichte, während sie bei Balsahirnholz unabhängig von der Dichte ist. Darüber hinaus weisen Kernwerkstoffe
aus Polymerschaumstoff im Allgemeinen ein orthotropes Kriechverhalten auf.
ANMERKUNG 7 Bei gewebten (0/90°) Laminaten/Lagen kann die Kriechzahl für
für UD-Laminate/Lagen angegeben, als konservative Annahme betrachtet werden.
xy , wie in Tabelle 4.8 und Anhang A
ANMERKUNG 8 Bei gewebten (±45°) Laminaten/Lagen kann die Kriechzahl für xy als vergleichbar mit den in
Tabelle 4.8 und Anhang A für gewebte (0/90°) Laminate/Lagen für x,t und x,c angegebenen Kriechzahlen angesehen
werden.
ANMERKUNG 9 Die in Tabelle 4.9 und Anhang A angegebenen Kriechzahlen können für Kernwerkstoffe mit einer
Dichte höher als 100 kg/m3 verwendet werden, bei denen sie erwartungsgemäß konservative Schätzwerte der
Kriechverformungen ergeben.
Tabelle 4.7 — Werte für die Kriechzahl V(W) für t = 50 Jahre für verschiedene Elastizitäts- und
Schubmoduln von pultrudierten Verbundprofilen (Glas-, Kohlenstoff- oder Basaltfasern;
Faservolumenanteil von mindestens 35 %; Werkstofftemperatur bis 25 °C; relative Luftfeuchte bis
65 %)
Werkstoff
Pultrudierte Verbundprofile
full
x
@( = XY Z[\]^)
full
xy
2,09
x,t
0,26
x,c
0,41
Eigenschaft
0,70
Tabelle 4.8 — Werte für die Kriechzahl V(W) für t = 50 Jahre für verschiedene Elastizitäts- und
Schubmoduln von Verbundlaminaten/-lagen (Glas-, Kohlenstoff- oder Basaltfasern;
Faservolumenanteil von mindestens 35 %; Werkstofftemperatur bis 25 °C; relative Luftfeuchte bis
65 %)
Art der Fasern
Unidirektionale (UD-)Laminate/Lagen
x,t
@( = XY Z[\]^)
x,c
0,41
xy
2,52
Eigenschaft
0,14
Gewebte (0/90°) Laminate/Lagen
x,t ,
x,c
0,68
Laminate/Lagen von Stapelfasermatten (CSM)
x,t ,
x,c
2,67
56
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle 4.9 — Werte für die Kriechzahl V(W) für t = 50 Jahre für den Schubmodul aus der Ebene _xz
von verschiedenen Kernwerkstoffen (Werkstofftemperatur bis 22 °C bei Polymerschaumstoffen und
bis 25 °C bei Balsahirnholz; relative Luftfeuchte bis 65 %)
Werkstoff
Eigenschaft
@( = XY Z[\]^)
PUR-Schaumstoff (bis 100 kg/m3)
xz
5,70
PET-Schaumstoff (bis 100 kg/m3)
xz
0,65
Balsahirnholz (bis 100 kg/m3)
xz
3,75
(6) Alternativ zu 4.4.8(5) sowie Tabelle 4.7, Tabelle 4.8 und Tabelle 4.9 darf die Kriechzahl für
Verbundwerkstoffe, Kernwerkstoffe und Klebstoffe durch Prüfung nach EN ISO 899 oder ASTM D2990
bestimmt werden.
ANMERKUNG 1 Bei Verbundwerkstoffen, deren Faservolumenanteil den in Tabelle 4.7 und Tabelle 4.8 festgelegten
Mindestwert überschreitet, und bei Kernwerkstoffen, deren Dichte die in Tabelle 4.9 festgelegten Werte überschreitet,
wird erwartet, dass die tatsächlichen Kriechzahlen geringer als die in diesen Tabellen angegebenen sind.
ANMERKUNG 2 Prüfdaten können für die Langzeit-Vorhersage von Kriechen verwendet werden, sofern anwendbar
unter Anwendung des Findley-Gesetzes und beschleunigter Verfahren zur Charakterisierung des Kriechverhaltens, wie
z. B.: (i) Zeit-Temperatur-Superpositionsprinzip (TTSP), (ii) Zeit-Spannung-Superpositionsprinzip (TSSP), und/oder
(iii) Zeit-Temperatur-Spannung-Superpositionsprinzip (TTSSP).
(7) Für Werkstoffe, Eigenschaften und Umgebungsbedingungen, die nicht durch Tabelle 4.7 bis Tabelle 4.9
abgedeckt sind, sollten die Kriechzahlen durch Prüfung nach 4.4.8(6) bestimmt werden.
(8) Auswirkungen von Kriechen auf die Verformungen von Sandwichelementen aus Verbundwerkstoffen
oder Hybridbauteilen dürfen durch Prüfung bestimmt werden, im Fall von Sandwichelementen nach
ASTM C480/C480M.
ANMERKUNG
In diesem Fall wird das Sandwichelement oder Hybridbauteil geprüft, anstatt die einzelnen
Komponenten getrennt zu prüfen.
4.5 Versuchsgestützte Bemessung
(1) Die in der Berechnung und Bemessung von Tragwerken oder tragenden Bauteilen und Anschlüssen
verwendeten Parameter auf der Widerstandsseite dürfen durch Prüfung bestimmt werden.
ANMERKUNG 1 Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
ANMERKUNG 2 EN 1990 (D.7.3) behandelt die direkte Beurteilung der Bemessungswerte für Nachweise nach ULS.
Sofern maßgebend, können die in 4.4.7 angegebenen Umrechnungsfaktoren in Kombination mit diesen
Bemessungswerten des Widerstands verwendet werden.
5
Werkstoffe
5.1 Glasübergangstemperatur
(1) Die Glasübergangstemperatur ( g ) von Verbundwerkstoffen, Polymerkernwerkstoffen und Klebstoffen
muss die Temperatur bei dem Wert sein, bei dem das Speichermodulabklingen des ungealterten Werkstoffs
einsetzt, bestimmt auf der Grundlage von ISO 6721-11 und entsprechend der Darstellung in Bild 5.1. Sie
muss mindestens 20 °C über der maximalen Werkstofftemperatur unter Betriebsbedingungen liegen ( s ,
siehe 1.1(4)) und sollte mindestens 60 °C betragen.
57
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 glasartiger Zustand
2 Wendepunkt im Glasübergangsbereich
3 Tangentenlinien
Bild 5.1 — Bestimmung der Glasübergangstemperatur (`a )
ANMERKUNG
Die Glasübergangstemperatur wird bestimmt als die Temperatur am Schnittpunkt von zwei
Tangentenlinien der Speichermodulkurve in einem logarithmischen Auftrag des Speichermoduls über der linearen
Temperatur, ermittelt anhand dynamisch-mechanischer Analyse (DMA). Die erste Tangentenlinie nähert sich der Kurve
im glasartigen Zustand, während die zweite Tangentenlinie am Wendepunkt im Glasübergangsbereich gebildet wird.
Weitere Hinweise können ASTM D7028, Appendix, entnommen werden.
5.2 Verbundwerkstoffe
5.2.1 Ausgangswerkstoffe: Fasern, Harze, Zusatzstoffe und Füllstoffe
(1) Die Beschlichtung der Fasern muss die Verträglichkeit zwischen den Fasern und dem Harz des
Verbundwerkstoffs sicherstellen.
(2) Zusatzstoffe und/oder Füllstoffe dürfen dem Harz zugegeben werden, um der Matrix bestimmte
mechanische oder andere technische Eigenschaften zu verleihen. Die Auswirkung von Zusatzstoffen
und/oder Füllstoffen auf die mechanischen Kurzzeit- und Langzeit-Eigenschaften eines Verbundwerkstoffs
müssen berücksichtigt werden.
(3) Anforderungen an Ausgangswerkstoffe müssen in Übereinstimmung mit EN 16245 (alle Teile) festgelegt
werden. Ausgangswerkstoffe, die nicht in den Anwendungsbereich von EN 16245 fallen (z. B. Epoxidharz,
Aramidfasern), müssen in vergleichbarer Weise festgelegt werden.
5.2.2 Werkstoffeigenschaften
(1) Dieser Unterabschnitt gilt für ausgeglichene symmetrisch aufgebaute Verbundlaminate.
(2) Verbundwerkstoffeigenschaften, die für die Berechnung und Bemessung von Verbundtragwerken
verwendet werden, sollten in genormten Prüfverfahren nach Tabelle 5.1 beschrieben werden.
(3) Werkstoffeigenschaften, welche über die in Tabelle 5.1 aufgeführten hinausgehen, sollten den
Festlegungen einer zuständigen Behörde oder, falls keine Festlegungen getroffen wurden, den
projektspezifischen Vereinbarungen zwischen den beteiligten Parteien entsprechen.
58
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(4) Bei einer vorläufigen Bemessung dürfen die in Tabelle 5.1 aufgeführten Werkstoffeigenschaften unter
Verwendung von Werten aus der Literatur für die Eigenschaften der enthaltenen Werkstoffe, und/oder der
einzelnen Lagen anhand mikromechanischer Modellierung, klassischer Laminattheorie (CLT) und eines
geeigneten Versagenskriteriums abgeschätzt werden.
ANMERKUNG
Ausgewählte Werte für mechanische Eigenschaften von typischen ausgeglichenen und symmetrisch
aufgebauten Laminaten sind in Anhang B angegeben.
(5) Werkstoffeigenschaften sollten durch Entnahme von Vergleichsprobekörpern aus verschiedenen
Bereichen eines Verbundbauteils und deren Prüfung entsprechend den genormten Prüfverfahren nach
Tabelle 5.1 bestimmt werden.
(6) Zur Vermeidung der Beschädigung eines Verbundbauteils durch Entnahme von Vergleichsproben nach
5.2.2(5) dürfen die Eigenschaften von Verbundwerkstoffen durch Prüfung von Laminaten bestimmt werden,
welche unter Verwendung derselben enthaltenen Werkstoffe sowie Anwendung desselben
Verbundwerkstoff-Verarbeitungsverfahrens wie bei der Herstellung des entsprechenden Laminats des
Verbundbauteils gefertigt wurden.
(7) Alternativ zu 5.2.2(5) dürfen die Eigenschaften von Verbundwerkstoffen durch Prüfung von
Probekörpern auf Sublaminat- oder Lagenebene bestimmt werden, wobei für die Herstellung dieselben
enthaltenen Werkstoffe verwendet werden und dasselbe Verbundwerkstoff-Verarbeitungsverfahren
angewendet wird, wie bei der Herstellung des entsprechenden Laminats. Die Werkstoffeigenschaften des
Laminats vollständiger Dicke müssen anhand der Prüfergebnisse auf Sublaminat- oder Lagenebene, der CLT
sowie eines geeigneten Versagenskriteriums festgestellt werden
ANMERKUNG 1 Ein Sublaminat ist ein dünneres Laminat aus der vollständigen Laminatdicke, das repräsentativ für
enthaltene Werkstoffe, Faserarchitektur und Verarbeitungsverfahren ist.
ANMERKUNG 2 Aufgrund der Dicke des Laminats kann bei Durchführung der genormten Prüfungen nach Tabelle 5.1
ein Vergleichsprobekörper erforderlich sein, dessen Maße nicht praktisch anwendbar sind, so dass die Prüfung nur auf
Sublaminat- oder Lagenebene durchgeführt werden kann.
ANMERKUNG 3 Anhang B beschreibt Berechnungsverfahren zur Bestimmung der Festigkeitseigenschaften von
Laminaten mittels CLT auf der Grundlage der (durch Prüfung bestimmten) Lageneigenschaften und geeigneter
Versagenskriterien.
(8) Ist aufgrund der Geometrie der Querschnittsform eines Verbundprofils die Entnahme eines
Vergleichsprobekörpers entsprechend einer Prüfnorm nach Tabelle 5.1 praktisch nicht durchführbar, muss
die Prüfung unter Verwendung repräsentativer Laminate des Profilverbundwerkstoffs durchgeführt werden,
wobei die Herstellung nach EN 13706-2:2002, Abschnitt 6, oder in vergleichbarer Weise erfolgt.
ANMERKUNG
Es gibt Querschnittsgeometrien von Verbundprofilen, bei denen die Breite eines einseitig gestützten
Flanschteils und/oder die Höhe eines Steges geringer ist, als für die Größe der Vergleichsprobe entsprechend den
genormten Prüfverfahren nach Tabelle 5.1 (z. B. für Zugeigenschaften in Querrichtung) erforderlich.
(9) Mechanische Eigenschaften für den Querschnitt eines Verbundprofils dürfen auf Querschnittsebene nach
EN 13706-2:2002, Anhang G, bestimmt werden, insbesondere der effektive Biegemodul ( xfull ) und der
full
Schubmodul ( xy
) des Gesamtquerschnitts.
(10) Bei im Pultrusionsverfahren hergestellten Verbundprofilen sollten mindestens die in EN 13706
angegebenen Eigenschaften für die Berechnung und Bemessung verwendet werden.
ANMERKUNG
und E23.
EN 13706 beschreibt mandatierte Eigenschaftsdaten für zwei Sorten von pultrudierten Profilen, E17
59
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle 5.1 — Werkstoffeigenschaften von Laminat
Eigenschaft
Symbol
Genormtes Prüfverfahren
Zugmodul in der Ebene (in x- und y-Richtung)
x,t ,
y,t
EN ISO 527
Zugfestigkeit in der Ebene (in x- und y-Richtung)
x,t , y,t
EN ISO 527
z,t
ASTM D7291/D7291M
Zugfestigkeit aus der Ebene (in z-Richtung)
Druckmodul in der Ebene (in x- und y-Richtung)
x,c ,
y,c
EN ISO 14126
Druckfestigkeit in der Ebene (in x- und y-Richtung)
x,c , y,c
EN ISO 14126
Schubmodul in der Ebene (xy-Ebene)
xy
ASTM D7078/D7078M
ASTM D5379/D5379M
Schubfestigkeit in der Ebene (xy-Ebene)
xy,v
ASTM D7078/D7078M
ASTM D5379/D5379M
Haupt- und Nebenwert der Poissonzahl in der Ebene (xyEbene)
Biegefestigkeit (in x- und y-Richtung)
Interlaminare Schubfestigkeit (yz- und xz-Ebene)
Dichte
Glasübergangstemperatura
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung (in x- und
y-Richtung)
Wärmeleitfähigkeitb
<xy , <yx
EN ISO 527
x,f , y,f
EN ISO 14125
yz,ILS , xz,ILS
EN ISO 14130
=
g
7x , 7y
;
EN ISO 1183-1
ISO 6721-11
ISO 11359-2
EN ISO 22007-2
EN ISO 22007-4
ANMERKUNG 1 Siehe Bild 3.2 zu xyz-Achsen.
ANMERKUNG 2 Bei Schubbeanspruchung sind die 1. und 2. Indizes die Richtungen in der Ebene senkrecht und
parallel zur Spannungsrichtung.
a
Die Glasübergangstemperatur wird nach 5.1(1) und entsprechend der Darstellung in Bild 5.1 bestimmt.
b
Die Wärmeleitfähigkeit wird verwendet, um die Wärmedämmfähigkeit des Werkstoffs zu bewerten, sowie für die
Tragwerksbemessung für den Brandfall.
5.3 Kernwerkstoffe
(1) Kernwerkstoffeigenschaften, die für die Berechnung und Bemessung von Sandwichelementen aus
Verbundwerkstoffen verwendet werden, sollten entsprechend genormten Prüfverfahren nach Tabelle 5.2
bestimmt werden.
(2) Die Dichte von Kernwerkstoffen sollte mindestens 40 kg/m3 betragen.
(3) Durch die Auswirkung der Größe bedingte Unterschiede zwischen den anhand von Vergleichsproben und
den im Vollmaßstab bestimmten Eigenschaften müssen in den Berechnungen für die Bemessung
berücksichtigt werden.
60
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle 5.2 — Eigenschaften von Sandwichkernwerkstoffen
Eigenschaft
Zugmodul aus der Ebene (in z-Richtung)
Zugfestigkeit aus der Ebene (in z-Richtung)
Druckmodul aus der Ebene (in z-Richtung)
Druckfestigkeit aus der Ebene (in z-Richtung)
Schubmoduln aus der Ebene (xz- und yz-Ebenen)
Symbol
Genormtes Prüfverfahren
z,t
ASTM C297/C297M
ISO 13061-6 (Balsaholz)
ISO 1926 (Schaumstoff)
z,t
ASTM C297/C297M
ISO 13061-6 (Balsaholz)
ISO 1926 (Schaumstoff)
z,c
ASTM C365/C365M
ISO 13061-17 (Balsaholz)
EN ISO 844 (Schaumstoff)
z,c
ASTM C365/C365M
ISO 13061-17 (Balsaholz)
EN ISO 844 (Schaumstoff)
xz ,
yz
ASTM C273/C273Ma
ASTM D5379/D5379M
(Balsaholz)b
ISO 1922 (Schaumstoff)
Schubfestigkeiten aus der Ebene (xz- und yz-Ebenen)
senkrecht zu den Decklagen
xz,v , yz,v
ASTM C393/C393M
Schubfestigkeiten aus der Ebene (xz- und yz-Ebenen)
parallel zu den Decklagen
zx,v , zy,v
ASTM C273/C273M
ISO 1922 (Schaumstoff)
x,t ,
y,t
ISO 13061-7 (Balsaholz)
ISO 1926 (Schaumstoff)
ASTM D1623 (Schaumstoff)
x,t , y,t
ISO 13061-7 (Balsaholz)
ISO 1926 (Schaumstoff)
ASTM D1623 (Schaumstoff)
Druckmodul in der Ebene (in x- und y-Richtung)
x,c ,
y,c
ASTM C365/C365M
ISO 13061-5 (Balsaholz)
EN ISO 844 (Schaumstoff)
Druckfestigkeit in der Ebene (in x- und y-Richtung)
x,c , y,c
ASTM C365/C365M
ISO 13061-5 (Balsaholz)
EN ISO 844 (Schaumstoff)
Schubmoduln in der Ebene (xy-Ebene)
xy ,
ASTM C273/C273Ma
Zugmodul in der Ebene (in x- und y-Richtung)
Zugfestigkeit in der Ebene (in x- und y-Richtung)
yx
Dichte
=
ASTM C271/C271M
ISO 13061-2 (Balsaholz)
EN ISO 845 (Schaumstoff)
Glasübergangstemperaturc
g
ISO 6721-11
61
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Eigenschaft
Symbol
7
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung
;
Wärmeleitfähigkeitd
Genormtes Prüfverfahren
ASTM E228
EN 13471 (Schaumstoff)
EN 12667
ANMERKUNG 1 Siehe Bild 3.4 zu xyz-Achsen.
ANMERKUNG 2 Bezüglich Schubbeanspruchung steht der 1. Index für die Richtung senkrecht zur Schubebene und
der 2. Index für die Spannungsrichtung.
ANMERKUNG 3 Kernwerkstoffe sind im Allgemeinen anisotrop.
a
Prüfverfahren, das an ASTM C273/C273M anzupassen ist und für die Schubebenen xz und yz gilt.
b
Prüfverfahren für Verbundlaminate, das für Balsaholz angepasst wird.
c
Die Glasübergangstemperatur wird nach 5.1(1) und entsprechend der Darstellung in Bild 5.1 bestimmt.
d
Die Wärmeleitfähigkeit wird verwendet, um die Wärmedämmfähigkeit des Werkstoffs zu bewerten, sowie für die
Tragwerksbemessung für den Brandfall.
5.4 Klebstoff
(1) Die in 12.4 verwendeten Massenguteigenschaften von Klebstoffen sollten entsprechend den Prüfnormen
nach Tabelle 5.3 bestimmt werden.
Tabelle 5.3 — Klebstoffeigenschaften
Eigenschaft
Symbol
Genormtes Prüfverfahren
Zugmodul
t
EN ISO 527-2
Zugspannung bei Fließen
ty
EN ISO 527-2
Zugfestigkeit
t
EN ISO 527-2
Druckmodul
c
EN ISO 604
Druckspannung bei Fließen
cy
EN ISO 604
Druckfestigkeit
c
EN ISO 604
Schubmodul
Maximale mittlere Schubspannung
Glasübergangstemperatura
a
?max
g
ISO 11003-2
ISO 11003-2
ISO 6721-11
Die Glasübergangstemperatur wird nach 5.1(1) und entsprechend der Darstellung in Bild 5.1 bestimmt.
ANMERKUNG 1 Die Charakterisierung der Klebstoffe lässt keine Schlüsse bezüglich der Steifigkeit und des
Widerstands einer Klebverbindung zu.
ANMERKUNG 2 Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung von geklebten Anschlüssen und Klebverbindungen sind
12.4.5.2 zu entnehmen.
(2) Für auf der Grundlage der Bruchmechanik bemessene Klebverbindungen dürfen die Bruchmechanikeigenschaften nach 12.4.5.4 bestimmt werden.
62
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
6
Dauerhaftigkeit
6.1 Allgemeines
(1) Verbundtragwerke und deren Bauteile und Anschlüsse müssen während ihrer gesamten geplanten
Nutzungsdauer den Anforderungen der Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit und Tragfähigkeit ohne
wesentlichen Verlust der Verwendbarkeit entsprechen, während die erwartete Instandhaltung erfolgt aber
keine starken Reparaturen erforderlich sind, in Übereinstimmung mit den allgemeinen Anforderungen nach
EN 1990.
(2) Die Dauerhaftigkeit und die erforderlichen Schutzsysteme für Verbundtragwerke müssen unter
Berücksichtigung ihres vorgesehenen Verwendungszwecks, direkter und indirekter Einwirkungen, von
Umgebungsbedingungen, geplanter Nutzungsdauer, Instandhaltungsprogramm und -maßnahmen bestimmt
werden.
ANMERKUNG
Verbundtragwerke können eine gute Bewitterungsleistung mit verringerten Instandhaltungskosten
über ihre geplante Nutzungsdauer aufweisen, sofern enthaltene Baustoffe, Konstruktionsdetails, Herstellungsprozess
und Schutzmaßnahmen geeignet sind.
(3) Die folgenden Faktoren mit Einfluss auf die Dauerhaftigkeit von Verbundtragwerken sowie von ihren
Verbundbauteilen und -anschlüssen (6.1(1)) sollten während der Bemessung berücksichtigt werden:
— Polymermatrix: Art des Harzes, der Zusatzstoffe und Füllstoffe;
— Fasern: Arten der Faser(n), Faseranteil und Lagenaufbau, einschließlich Oberflächendecke;
— Faser-Matrix-Interphase: Verträglichkeit zwischen eingebetteten Fasern und umgebender Harzmatrix,
Faserbeschlichtung;
— Verbundwerkstoff-Verarbeitungsverfahren (einschließlich Temperatur, Feuchte und Konsolidierungsdruck im Härtungsprozess), insbesondere bezüglich des Aushärtungsgrades der Harzmatrix,
einschließlich nachträglicher Aushärtungsverfahren;
— Herstellungsqualität von Verbundwerkstoff und resultierende
Faserfehlausrichtung und geometrische Imperfektionen);
Fehler
(z. B.
Hohlraumanteil,
— Bauwerkseinzelheiten;
— Errichtung und Qualitätslenkung;
— besondere Maßnahmen (z. B. Anwendung eines Schutzsystems);
— Instandhaltung und Verwendungsart über die geplante Nutzungsdauer des Verbundtragwerks.
ANMERKUNG 1 Nachträgliche Aushärtung von Verbundbauteilen kann deren Dauerhaftigkeit verbessern und somit zu
einer längeren geplanten Nutzungsdauer beitragen.
ANMERKUNG 2 Dynamisch-mechanische Analyse (DMA) nach ISO 6721-11 bietet ein Maß für den Aushärtungsgrad
durch das in zwei aufeinanderfolgenden DMA-Durchläufen bestimmte relative Verhältnis der Glasübergangstemperatur
(siehe 5.1(1) und Bild 5.1).
ANMERKUNG 3 Die nach EN ISO 14130 (5.2.2) bestimmte interlaminare
Verbundwerkstoffs bietet ein Maß für die Qualität der Faser-Matrix-Verbindung.
Schubfestigkeit
(ILSS)
eines
(4) Die Eignung der Matrixbestandteile auf Polymerharzbasis sollte unter Hinzuziehen des/der Lieferanten
bewertet werden, insbesondere für besonders aggressive Umgebungsbedingungen.
63
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG
In der Harzmatrix von Verbundwerkstoffen eingesetzte Zusatz- und Füllstoffe können in Abhängigkeit
von ihrer Art und Konzentration die Dauerhaftigkeit der Matrix beeinträchtigen.
(5) Die folgenden Faktoren mit Einfluss auf die Dauerhaftigkeit von Klebverbindungen zwischen
Verbundkomponenten oder zwischen einer Verbundkomponente und einer herkömmlichen
Baustoffkomponente (z. B. Beton, Stahl) sollten während der Bemessung berücksichtigt werden: die
physikalischen und mechanischen Eigenschaften der Fügeteile und des Klebstoffs sowie die KlebstoffFügeteil-Grenzflächenbedingungen (die von den Verfahren der Oberflächenvorbereitung, des
Klebstoffauftrags und der Verbindungsaushärtung abhängig sind).
6.2 Umgebungsbedingungen
(1) Zusätzlich zu mechanischen Einwirkungen müssen die Umgebungsbedingungen identifiziert werden,
denen Verbundtragwerke über die geplante Nutzungsdauer ausgesetzt sein können.
ANMERKUNG
Umgebungsbedingungen sind physikalische und chemische Bedingungen, die im Allgemeinen im
Hinblick auf ihre Auswirkungen über die Zeit auf die Zersetzung von physikalischen und/oder mechanischen
Eigenschaften betrachtet werden. Umgebungsbedingungen können auch jederzeit indirekte Einwirkungen auf
Verbundtragwerke haben (z. B. durch thermisch bedingte Spannungen oder Quellspannungen infolge Feuchteaufnahme).
(2) Die folgenden Umgebungsbedingungen sollten als einzeln (6.3) oder kombiniert (6.4) einwirkend
betrachtet werden:
— Temperatur;
— Feuchte (Luftfeuchte, Wasser);
— Chemikalien;
— ultraviolette (UV-)Strahlung.
ANMERKUNG
Die Auswirkungen kombinierter Umgebungsbedingungen (z. B. Temperatur und Feuchte, Chemikalien
und Temperatur, Frost-Tau-Wechsel mit oder ohne UV-Strahlung) können die Dauerhaftigkeit von Verbundwerkstoffen
negativer beeinflussen als diese einzeln einwirkenden Bedingungen.
(3) Sofern angemessen, sollten andere, nicht in 6.2(2) aufgeführte Umgebungsbedingungen, wie z. B.
Abnutzung und Anprall, bei der Bemessung von Verbundtragwerken mittels geeigneter konstruktiver
Durchbildung und/oder Schutzsystem (z. B. Schaumstoffverfüllung der Hohlräume in zelligen Querschnitten,
Oberflächenschutz) berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Werden Verbundwerkstoffe Abnutzung und Lasten infolge Anprall ausgesetzt, so werden ihre
physikalischen und/oder mechanischen Eigenschaften potenziell durch eine Vielzahl von Zersetzungsmechanismen
beeinflusst, einschließlich oberflächliche Netzrisse, Rissbildung und Delamination. Diese Mechanismen begünstigen
auch eine verstärkte Neigung zum Eindringen von Flüssigkeit in den Hauptteil von Verbundwerkstoffen.
(4) Die Auswirkungen verschiedener Umgebungsbedingungen auf Verbundkomponenten sollten wie folgt
berücksichtigt werden:
— für festgelegte Verbundwerkstoffe und Umgebungsbedingungen sollten die in 4.4.7 angegebenen
Umrechnungsfaktoren zur Berücksichtigung der Auswirkungen von Temperatur und Feuchte
verwendet werden;
— für andere Verbundwerkstoffe und/oder andere Umgebungsbedingungen, einschließlich kombinierter
Umgebungsbedingungen (6.4), die nicht durch 4.4.7 abgedeckt sind, sollten die für die Bemessung zu
verwendenden
Werkstoffund
Produkteigenschaften
durch
für
die
tatsächlichen
Expositionsbedingungen repräsentative Prüfungen bestimmt werden. In diesen Fällen sollten die Harzund/oder Faserlieferanten und/oder die Hersteller der Verbundwerkstoffe hinzugezogen werden.
64
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(5) Die Auswirkungen unterschiedlicher Umgebungsbedingungen und Einwirkungen auf Klebverbindungen
sollten berücksichtigt werden. Für Fälle, die nicht durch 4.4.7 abgedeckt sind, darf die Dauerhaftigkeit von
Klebverbindungen durch für die tatsächlichen Expositionsbedingungen repräsentative Prüfungen bestimmt
werden.
(6) Bei Anwendung eines Schutzsystems auf ein Verbundtragwerk für erhöhte Dauerhaftigkeit dürfen die für
die Bemessung verwendeten Umrechnungsfaktoren von den in 4.4.7 angegebenen Werten abweichen.
(7) Bei Anwendung eines Schutzsystems auf ein Verbundtragwerk für erhöhte Dauerhaftigkeit sollten die
Auswirkungen von Umgebungsbedingungen und mechanischen Einwirkungen auf das Schutzsystem selbst
sowie auf dessen Verträglichkeit mit dem Verbundtragwerk über die geplante Nutzungsdauer berücksichtigt
werden.
ANMERKUNG
Die Dauerhaftigkeit von auf Verbundtragwerke angewendeten Schutzsystemen ist von
wiederkehrenden Inspektionen, Instandhaltung und Wiederherstellung (sofern erforderlich) über die geplante
Nutzungsdauer abhängig.
6.3 Auswirkungen und Maßnahmen für bestimmte Umgebungsbedingungen
6.3.1 Thermische Auswirkungen
(1) Die potenzielle Zersetzung von Verbundtragwerken, wenn sie den folgenden thermischen Auswirkungen
ausgesetzt sind, muss berücksichtigt werden:
— Betriebstemperaturbedingungen (Werkstofftemperaturen höher als
20°C , 1.1(4));
40 °C und niedriger als
g
— thermische Wechselbeanspruchung;
— Frost-Tau-Wechselbeanspruchung (6.4).
ANMERKUNG 1 Die Exposition gegenüber Werkstofftemperaturen niedriger als 40 °C sowie gegenüber erhöhten
Werkstofftemperaturen (höher als g 20°C ), einschließlich Brandbeanspruchung (Anhang D), werden als außergewöhnliche Bemessungssituationen betrachtet.
ANMERKUNG 2 Die Exposition von Verbundwerkstoffen oder Polymerkernen oder Klebstoffen gegenüber
Temperaturen, die sich deren Wert von g (5.1(1)) annähern oder diesen überschreiten, kann zu erheblichen
Verringerungen ihrer Steifigkeits- und Festigkeitseigenschaften führen. Diese Exposition kann auch zu einer Erhöhung
ihrer Viskoelastizität sowie zu einer erhöhten Kriechrate führen.
ANMERKUNG 3 Die Verringerung der mechanischen Eigenschaften von Verbundwerkstoffen von der Exposition bis zu
erhöhter Temperatur wird hauptsächlich durch die Erweichung der Polymerharzmatrix infolge des
Glasübergangsprozesses verursacht. Daher ist das Ausmaß dieser Verringerung bei einer gegebenen einwirkenden
Temperatur vom Wert g des Werkstoffs abhängig, wobei matrixdominierte mechanische Eigenschaften höhere
Verringerungen aufweisen als faserdominierte Eigenschaften.
ANMERKUNG 4 Der Elastizitätsmodul und die Festigkeit der Fasern in Verbundwerkstoffen verringern sich mit der
Temperatur: Kohlenstoff- und Aramidfasern stellen die geringste bzw. größte Eigenschaftsänderung bei erhöhten
Temperaturen dar; Basaltfasern weisen eine bessere Leistung bei erhöhten Temperaturen im Vergleich zu Glasfasern
auf. Bei Temperaturen unter dem Wert von g der Polymerharzmatrix ist die Änderung mechanischer
Fasereigenschaften im Allgemeinen sehr begrenzt.
ANMERKUNG 5 Die Exposition von Verbundwerkstoffen gegenüber höherer Temperatur während
Nutzungsdauer kann zu einer Steigerung mechanischer Eigenschaften infolge nachträglicher Aushärtung führen.
ihrer
ANMERKUNG 6 Häufige Exposition von Verbundwerkstoffen gegenüber tiefen Temperaturen deutlich unter dem
Nullpunkt können Matrixerhärtung, Mikrorissbildung in der Matrix sowie Zersetzung der Faser-Matrix-Verbindung
verursachen.
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DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 7 Die Exposition von Verbundwerkstoffen gegenüber thermischer Wechselbeanspruchung kann infolge
der Nichtübereinstimmung zwischen den Koeffizienten der thermischen Dehnung der Fasern und der polymerbasierten
Matrix die Faser-Matrix-Verbindung beeinflussen. Die Nichtübereinstimmung zwischen den Koeffizienten der
thermischen Dehnung der Fasern und der Polymermatrix kann in einer Größenordnung liegen; daher entwickeln sich
unter thermischen Änderungen thermische Spannungen an der Faser-Matrix-Interphase.
(2) Für Anwendungen, in denen Verbundoberflächen direktem Sonnenlicht ausgesetzt sind, sollte der
Einfluss der Oberflächenfarbe des Verbundwerkstoffs auf den Temperaturanstieg des Verbundtragwerks
berücksichtigt werden. Sofern maßgebend, sollten Prüfungen nach EN 16245-2 durchgeführt werden.
ANMERKUNG
Eine dunkel gefärbte Oberfläche hat einen höheren Sonnenenergie-Absorptionsgrad als eine heller
gefärbte Oberfläche, wodurch die Temperatur im Werkstoff erheblich ansteigen kann.
(3) Für Sandwichelemente aus Verbundwerkstoff sollten zusätzlich zu den in 6.3.1(1) und 6.3.1(2)
genannten Aspekten bezüglich der Decklagen aus Verbundwerkstoff thermische Auswirkungen
berücksichtigt werden im Hinblick auf:
— Änderungen der mechanischen Eigenschaften des Kernwerkstoffs (mit einem Wert von g , der den Wert
des Verbundwerkstoffs unterschreiten darf);
— die Stabilität der Decklagen aus Verbundwerkstoff unter Druckbeanspruchung und Schubverformungen,
wenn Erweichung des Kernwerkstoffs aufgetreten ist;
— die durch die Differenzen zwischen den Koeffizienten der thermischen Dehnung des Kernwerkstoffs und
des Verbundwerkstoffs der Decklagen bedingten thermischen Spannungen, die möglicherweise
Änderungen im Klebflächenverbund zwischen dem Verbundwerkstoff der Decklagen und dem
Kernwerkstoff verursachen kann.
(4) Bei Sandwichelementen aus Verbundwerkstoff mit isolierendem Kern, die einer Wärmequelle ausgesetzt
sind (z. B. natürliches Sonnenlicht), müssen die folgenden thermisch bedingten Auswirkungen berücksichtigt
werden:
— eine unerwünschte Krümmung des Sandwichelements aus Verbundwerkstoff oder, wenn diese
verhindert wird, innere Spannungen;
— Beschädigung innerhalb des Verbundwerkstoffs der Decklagen oder des Kernwerkstoffs und/oder an
deren Grenzfläche;
— ermüdungsbedingte Beschädigung unter thermischer Wechselbeanspruchung.
ANMERKUNG
Werden Sandwichelemente aus Verbundwerkstoff mit isolierendem Kern (z. B. Schaumstoff oder
Balsaholz) einer Wärmequelle ausgesetzt, können sich signifikante und nichtlineare Temperaturgradienten in
Dickenrichtung entwickeln.
6.3.2 Feuchte
(1) Die potenzielle Zersetzung von Verbundtragwerken unter Feuchteeinwirkung (durch Luftfeuchte oder
Wasser) muss berücksichtigt werden, insbesondere im Hinblick auf die möglichen Auswirkungen auf
physikalische und/oder mechanische Eigenschaften der enthaltenen Werkstoffe.
ANMERKUNG 1 Werden Verbundwerkstoffe, Polymerkerne oder Klebstoffe über die Zeit Feuchte ausgesetzt, gibt es
eine Reihe von Zersetzungsmechanismen, welche ihre physikalischen und/oder steifigkeits- und festigkeitsbezogenen
Eigenschaften beeinflussen können, einschließlich: Plastizierung; Hydrolyse; Verseifung; und Quellung. Die Komplexität
des hygrothermischen Alterungsprozesses steigt, wenn sich die verschiedenen Mechanismen mit unterschiedlichen
Geschwindigkeiten und Auslösezeitpunkten überlagern.
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DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 2 Die Verringerung der Steifigkeit und Festigkeit von Verbundwerkstoffen infolge Feuchteabsorption ist
im Allgemeinen ein von den in 6.1(3) angegebenen Faktoren abhängiger, langsamer Prozess, der teilweise umkehrbar
und teilweise nicht umkehrbar sein kann.
ANMERKUNG 3 Der Widerstand von Verbundwerkstoffen gegen Feuchte wird hauptsächlich durch das Polymerharz
und seinen Aushärtungsgrad beherrscht. Eine ordnungsgemäße Einbettung im Harz trennt und schützt die Fasern und
verringert das Ausmaß feuchtebedingter Zersetzung der Fasern und der Interphase.
ANMERKUNG 4 Isophthalischer Polyester, Vinylester und Epoxidpolymerharze weisen im Allgemeinen einen guten
Feuchtewiderstand auf. Von diesen drei Harztypen wird die beste Dauerhaftigkeitsleistung gewöhnlich mit einem
Epoxid erzielt und die schlechteste mit einem isophthalischen Polyester. Orthophthalischer Polyester bietet gewöhnlich
eine schlechtere Dauerhaftigkeitsleistung als isophthalischer Polyester.
ANMERKUNG 5 Die Auswirkung von Salzwasser auf die mechanischen Eigenschaften von Verbundwerkstoffen ist
gewöhnlich weniger stark als die von Süßwasser.
(2) Die Feuchtedurchlässigkeit von Verbundwerkstoffen darf entweder durch eine Oberfläche mit
harzreicher Schicht oder eine Oberflächendecke (wie bei pultrudierten Profilen) mit geeigneter Dicke sowie
durch Erhöhung des Aushärtungsgrades des Harzes mittels nachträglicher Aushärtung verringert werden.
Für zusätzlichen Schutz gegen Feuchteabsorption darf ein Schutzsystem angewendet werden (z. B. eine GelBeschichtung oder sonstige Oberflächenschutzbeschichtung).
(3) Bei Verbundtragwerken, die ständig in Wasser eingetaucht sind, sollte direkter Kontakt mit Feuchte
mittels Schutzsystem verhindert werden (z. B. Sperrschicht, Gel-Beschichtung oder sonstige
Oberflächenschutzbeschichtung, siehe 4.4.7.3(2)).
(4) Zur Minimierung der Oberflächenzersetzung in marinen oder feuchten Umgebungen sollte eine
Antifouling-Beschichtung aufgebracht werden.
ANMERKUNG 1 Exposition von Verbundoberflächen gegenüber Feuchte kann zu Wachstum
(Meeresbewuchs) oder Pilzen führen, was über die Zeit jede Schutzbeschichtung beschädigen kann.
von
Algen
ANMERKUNG 2 Regelmäßige Oberflächenreinigung kann die Oberflächenzersetzung in marinen oder feuchten
Umgebungen minimieren.
(5) Zur Verhinderung umgebungsbedingter Zersetzung sollte durchgehender Kontakt der freiliegenden
Klebstoffränder von Klebverbindungen sowie der Schraubenlöcher von Schraubverbindungen mit Feuchte
mittels Schutzsystem verhindert werden (z. B. Oberflächenschutzbeschichtung, Rand- und
Schraubenlochschutz).
ANMERKUNG
Der Schutz von Schnittkanten verhindert die Dochtwirkung entlang poröserer Grenzflächen,
insbesondere entlang der Fasern.
(6) Bei Sandwichelementen aus Verbundwerkstoff muss das mögliche Ablösen zwischen dem Kernwerkstoff
und einer Decklage aus Verbundwerkstoff infolge von Feuchteabsorption über die Zeit berücksichtigt
werden. Feuchtediffusion ins Innere des Kernwerkstoffs muss mittels geeigneter Wahl der Werkstoffe (z. B.
für die Durchlässigkeit der Decklage aus Verbundwerkstoff) und konstruktiver Durchbildung (z. B.
Schutz/Abdeckung offener/freiliegender Ränder, Abdichten von Löchern) verhindert werden.
(7) Werden Verbundtragwerke gegen die zersetzenden Auswirkungen von Feuchte geschützt, müssen die
Dauerhaftigkeit und Wirksamkeit des Schutzsystems selbst berücksichtigt werden (siehe Anmerkung zu
6.2(7)).
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DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
6.3.3 Chemikalien
(1) Die potenzielle Zersetzung von Verbundtragwerken, wenn sie dem Kontakt mit einer oder mehreren
chemischen Umgebungen ausgesetzt sind, muss berücksichtigt werden. In Abwesenheit von Prüfergebnissen
zum Zersetzungsgrad des Verbundwerkstoffs und zu Änderungen physikalischer und/oder mechanischer
Eigenschaften infolge chemischer Exposition sollten Harz- und/oder Faserlieferanten und/oder
Verbundwerkstoffhersteller hinzugezogen werden.
ANMERKUNG 1 Die zersetzende Auswirkung der Exposition von Verbundwerkstoffen gegenüber einer oder mehreren
chemischen Umgebungen kann qualitativ vergleichbar mit der von Feuchteexposition sein (6.3.2). In Abhängigkeit von
ihrer Art (Art der chemischen Verbindung(en) und Konzentration) können chemische Umgebungen über die Zeit die
Harzmatrix, die Faser-Matrix-Interphase und die Verstärkungsfasern zersetzen.
ANMERKUNG 2 Kohlenstofffasern sind für gewöhnlich angemessen widerstandsfähig gegenüber den meisten
chemischen Umgebungen, die wahrscheinlich in Ingenieurbauanwendungen anzutreffen sind, einschließlich sowohl
saurer als auch basischer chemischer Umgebungen. E-Glasfasern sind zersetzungsanfällig in sowohl sauren als auch
basischen Umgebungen (Leistungsverbesserung kann mit ECR- bzw. AR-Glasfasertypen erzielt werden). Basaltfasern
sind anfällig gegenüber sauren und basischen Umgebungen, wobei sie in basischen Umgebungen eine bessere Leistung
bieten als E-Glasfasern. Aramidfasern sind ebenfalls zersetzungsanfällig, wenn sie chemischen Umgebungen,
insbesondere alkalischer Art, ausgesetzt sind.
(2) Änderungen physikalischer und/oder mechanischer Eigenschaften von Verbundwerkstoffen, die den
Auswirkungen einer chemischen Umgebung über die Zeit Rechnung tragen, sollten durch für die
tatsächlichen Expositionsbedingungen repräsentative Prüfungen bestimmt werden.
(3) Die Durchlässigkeit von Verbundwerkstoffen gegenüber einer chemischen Lösung darf entweder durch
eine Oberfläche mit harzreicher Schicht oder eine Oberflächendecke (wie bei pultrudierten Profilen) mit
geeigneter Dicke sowie durch Erhöhung des Aushärtungsgrades des Harzes mittels nachträglicher
Aushärtung verringert werden. Für zusätzlichen Schutz gegen Chemikalien sollte ein Oberflächenschutzsystem angewendet werden (z. B. eine Gel-Beschichtung oder sonstige Oberflächenschutzbeschichtung); in diesen Fällen sollten Werkstofflieferanten hinzugezogen werden.
(4) Werden Verbundtragwerke gegen die zersetzenden Auswirkungen von Chemikalien geschützt, muss die
Dauerhaftigkeit des Schutzsystems selbst berücksichtigt werden (siehe Anmerkung zu 6.2(7)).
(5) Für Sandwichelemente aus Verbundwerkstoffen müssen die Festlegungen nach 6.3.2(6) berücksichtigt
werden, um Ablösen zwischen Kern und Decklage sowie Diffusion einer chemischen Lösung in den
Kernwerkstoff zu verhindern.
6.3.4 UV-Strahlung
(1) Die potenzielle Zersetzung physikalischer und/oder mechanischer Eigenschaften sowie der
Funktionalität von UV-Strahlung ausgesetzten Verbundtragwerken muss berücksichtigt werden.
ANMERKUNG 1 UV-bedingte Zersetzung von Verbundwerkstoffen kann die folgende Abfolge von Mechanismen
einschließen (welche vom Polymerharztyp abhängig sind): Glanzverlust; Kreiden und Verfärbung (Vergilbung) der
Oberfläche; Abblättern von Oberflächenharz; Lochfraß; Mikrorissbildung; Blasenbildung; starker Harzverlust an der
äußeren Oberfläche mit fortschreitender Freilegung der obersten Faserschichten (bekannt als „Faserausblühen“ mit
potenziellem Einfluss auf die Funktionsfähigkeit von Verbundtragwerken); Delamination der obersten Faserlage.
ANMERKUNG 2 Die Zersetzung ästhetischer, physikalischer und/oder mechanischer Eigenschaften von
Verbundwerkstoffen infolge UV-Strahlung ist in Abhängigkeit von den in 6.1(3) angegebenen Faktoren im Allgemeinen
auf die Oberfläche begrenzt.
ANMERKUNG 3 Die UV-Beständigkeit von ungesättigten Polyester-, Epoxid- und Vinylester-Polymerharzen wird
typischerweise als gut, schlecht bzw. veränderlich eingestuft.
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DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 4 Glas-, Kohlenstoff- und Basaltfasern weisen gewöhnlich eine gute Beständigkeit gegenüber UVStrahlung auf, während Aramidfasern anfällig für Zersetzung infolge von UV-Strahlung sind und daher vor direkter
Einwirkung von Sonnenlicht geschützt werden müssen.
ANMERKUNG 5 In Sandwichelementen aus Verbundwerkstoff eingesetzte Kernwerkstoffe (einschließlich ihrer
Ränder) sind gewöhnlich von Decklagen aus Verbundwerkstoff umschlossen und somit nicht direkter UV-Strahlung
ausgesetzt.
(2) Direkter UV-Strahlung ausgesetzte Verbundtragwerke sollten dadurch geschützt werden, dass der/die
Verbundwerkstoff(e) entweder mit einer Oberflächendecke oder geeigneten Zusatzstoffen (UV-Blocker/UVAbsorber) und/oder mittels zusätzlichem Oberflächenschutz (z. B. einer Gel-Beschichtung oder einer
geeigneten Farbbeschichtung) geschützt werden, insbesondere bei signifikanter UV-Strahlung.
(3) Werden Verbundtragwerke gegen die zersetzenden Auswirkungen von UV-Strahlung geschützt, muss die
Dauerhaftigkeit des Schutzsystems selbst berücksichtigt werden (siehe Anmerkung zu 6.2(7)).
ANMERKUNG
Eine Schutzbeschichtung auf Polymerharzbasis ist selbst anfällig gegenüber UV-Strahlung.
6.4 Auswirkungen kombinierter Umgebungsbedingungen
(1) Da die Auswirkungen kombinierter Umgebungsbedingungen negativer als ihre einzelnen Auswirkungen
sein können, muss die Zersetzung von Verbundtragwerken, die kombinierten Umgebungsbedingungen
ausgesetzt sind, berücksichtigt werden.
ANMERKUNG 1 Werden Verbundwerkstoffe Frost-Tau-Wechseln (der kombinierten Exposition gegenüber Feuchte
und thermischer Wechselbeanspruchung) ausgesetzt, kann der Zersetzungsgrad des Verbundwerkstoffs aufgrund
zyklischer Ausdehnung und Kontraktion von eingeschlossenem Wasser (Phasenänderung) höher sein als der desselben
Verbundwerkstoffs im trockenen Zustand bei Temperaturänderungen.
ANMERKUNG 2 Exposition von Verbundwerkstoffen gegenüber Bewitterung im Freien über die Zeit kann die
kombinierten Auswirkungen von Feuchte, thermischen Auswirkungen und UV-Strahlung einschließen (z. B. Exposition
gegenüber UV-Strahlung, gefolgt vom Eindringen von Feuchte und Frost-Tau-Wechseln). Hierbei ist die schädlichste
Auswirkung von UV-Strahlung nicht bedingt durch direkte photolytische Auswirkungen (begrenzt auf den Bereich der
Oberflächenschicht, 6.3.4), sondern durch erhöhte Neigung zum Eindringen von Feuchte in das Verbundlaminat.
Oberflächliche Netzrisse und Rissbildung infolge der Zersetzung durch UV-Strahlung können Stellen für schnellere
Feuchteabsorption und Bruchauslösung bieten. Nach längerer Exposition kann sich die Zersetzung von
Verbundwerkstoff in dessen Hauptteil fortpflanzen und die Faser-Matrix-Interphase erreichen, wodurch sowohl die
physikalischen als auch die mechanischen Eigenschaften signifikantere schädliche Veränderungen aufweisen können.
(2) Bei Verbundtragwerken, die kombinierten Umgebungsbedingungen ausgesetzt sind, welche nicht durch
4.4.7 abgedeckt sind, sollten die für die Bemessung erforderlichen Werkstoff- oder Produkteigenschaften
durch Prüfungen, die repräsentativ für die auf die Verbundtragwerke einwirkenden Betriebsbedingungen
sind, sowie unter Berücksichtigung der ungünstigeren maßgebenden Kombination von Umgebungsbedingungen (siehe 4.4.7.1(5)) bestimmt werden.
6.5 Maßnahmen für Verbindungen und Anschlüsse
(1) Schraubverbindungen, Befestigungsmittel aus Metall und metallische Komponenten müssen, sofern
erforderlich, entweder inhärent korrosionsbeständig oder gegen Korrosion geschützt sein.
(2) Bei Verwendung von Befestigungsmitteln aus Metall mit Verbundwerkstoffen, die Kohlenstofffasern
enthalten, sollte Isolationsschutz angewendet werden, um galvanische Korrosion zu verhindern.
(3) Bei Schraubverbindungen sollten die freiliegenden Ränder von Schraubenlöchern ordnungsgemäß
abgedichtet werden, um durchgehenden Kontakt mit Feuchte zu verhindern (6.3.2(5)).
69
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(4) Bei Klebverbindungen oder kombinierten Kleb-/Schraubverbindungen sollten die freiliegenden
Oberflächen des Klebstoffs ordnungsgemäß abgedichtet werden, um direkte Feuchtesorption (6.3.2(5))
sowie direkte Einwirkung von UV-Strahlung zu verhindern.
7
Statische Berechnung
7.1 Tragwerksmodellierung für Berechnungszwecke
7.1.1 Allgemeines
(1) Der Zweck der statischen Berechnung ist die Feststellung der Verteilung entweder der Schnittgrößen
oder Spannungen, Dehnungen und Verschiebungen über das gesamte Tragwerk oder ein Teiltragwerk.
(2) Die statische Berechnung muss auf (einem) für den betrachteten Grenzzustand geeigneten
Berechnungsmodell(en) des Tragwerks oder der Teiltragwerke beruhen. Das angewendete
Berechnungsverfahren muss im Einklang mit den Bemessungsvoraussetzungen stehen.
(3) Die Berechnungsmodelle müssen geeignet sein für die statische Berechnung von Verbundtragwerken
unter Berücksichtigung von Folgendem:
— Zusammensetzung und Lagenaufbau des Verbundwerkstoffs sowie seine zugehörigen orthotropen
Eigenschaften;
— typisches linear-elastisches Verhalten des Verbundwerkstoffs;
— Auftreten von Schubverformung in Verbundbauteilen;
— Temperaturabhängigkeit mechanischer Eigenschaften (i) durch Anwendung der maßgebenden
Umrechnungsfaktoren (4.4.7.2) zur Berücksichtigung der Änderungen von Werkstoffeigenschaften
infolge von Werkstofftemperaturen unter Betriebsbedingungen, die von 20 °C abweichen (1.1(4)), oder
(ii) durch Verwendung experimentell ermittelter temperaturabhängiger Werkstoffeigenschaften für
einwirkende erhöhte Temperaturen;
— Auswirkungen von Feuchte auf die mechanischen Eigenschaften durch Anwendung der maßgebenden
Umrechnungsfaktoren (4.4.7.3);
— zeitabhängige Auswirkungen der Viskoelastizität von Verbundwerkstoffen (Kriechen und/oder
Relaxation) durch Verwendung der maßgebenden Kriechzahlen (4.4.8) und Abminderungsfaktoren für
die Festigkeit für Kriechbruch (8.5) oder anhand experimentell ermittelter zeitabhängiger mechanischer
Eigenschaften;
— Auswirkungen von Restspannungen, geometrischen Imperfektionen (7.3) und bereits vorhandener
Fehler, einzeln oder in Kombination;
— Verformungseigenschaften an den Auflagern des Tragwerks oder von Teiltragwerken;
— Auflagerbedingungen während der Errichtung des Tragwerks oder von Teiltragwerken;
— dynamisches und/oder Ermüdungsverhalten des Tragwerks oder von Teiltragwerken.
(4) Das mögliche nichtlineare Werkstoffverhalten von Verbund- und Kernwerkstoffen und Klebstoffen sollte
in den Berechnungsmodellen berücksichtigt werden, sofern maßgebend.
ANMERKUNG
Das nichtlineare Verhalten von Kernwerkstoffen kann die Kräuselspannung der Sandwichdecklagen
verringern, siehe 8.4.1(7).
70
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(5) Das nichtlineare Verhalten und das Energiedissipationsvermögen von Anschlüssen dürfen bei der
statischen Berechnung berücksichtigt werden.
(6) Für die Bemessung für Erdbeben sollte bei der statischen Berechnung das typische linear-elastische
Verhalten von Verbundbauteilen berücksichtigt werden.
(7) Die bei der statischen Berechnung zu verwendenden Steifigkeitseigenschaften von Werkstoff und
maßgebenden Umrechnungsfaktoren sollten für das betrachtete Bemessungsproblem geeignet sein und
unter Berücksichtigung der ungünstigsten Situation für die Bemessung sowohl nach SLS (4.3.2 und
Abschnitt 9) als auch nach ULS (4.3.2, Abschnitt 8 und Anhang C) gewählt werden. Im Fall von HybridVerbundbauteilen und -Sandwichelementen sollte die Spannungsverteilung entlang der Bauteilkomponenten für die Nachweise nach ULS unter Verwendung der Mittelwerte der Werkstoffeigenschaften
berechnet werden.
ANMERKUNG
Die Berücksichtigung von Umrechnungsfaktoren kann kleinere Schnittgrößen und Spannungen bei
der statischen Berechnung aufgebrachter Verformungen ergeben (z. B. unterschiedliche Setzung von Auflagern) und ist
nicht notwendigerweise konservativ bei der statischen Berechnung von Schwingungen (siehe 9.1(2)).
7.1.2 Laminate
(1) Spannungen aus der Ebene und interlaminare Spannungen sollten bei der statischen Berechnung von
Laminaten angemessen berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Der Einfluss von Schubbeanspruchung auf die Verformung von Laminaten steigt mit der Verringerung
sowohl des Seitenverhältnisses (Verhältnis zwischen kürzestem Oberflächenmaß und Dicke) als auch des Verhältnisses
zwischen dem Elastizitäts- und dem Schubmodul.
(2) Das Auftreten von Kopplung zwischen senkrecht wirkenden Schnittgrößen muss berücksichtigt werden.
7.1.3 Profile
(1) Die folgenden Aspekte sollten bei der statischen Berechnung von Profilen angemessen berücksichtigt
werden:
— mögliche Unterschiede in den Werkstoffeigenschaften der verschiedenen Querschnittswandungen
(8.3.1(2) und 8.3.1(3));
— lokale Auswirkungen, beispielsweise verursacht durch Einleitung konzentrierter Lasten.
(2) Bei der Berechnung von Tragwerken aus Profilen dürfen ihre äquivalenten Elastizitätsmoduln für den
gesamten Querschnitt (5.2.2(9)) unter Annahme eines äquivalenten homogenen Verhaltens berücksichtigt
werden.
ANMERKUNG
Ein Prüfverfahren zur Bestimmung der effektiven Elastizitätsmoduln für den gesamten Querschnitt
von Verbundprofilen ist in EN 13706-2:2002, Anhang G, beschrieben.
(3) Bei der Berechnung von Tragwerken aus mehrteiligen Bauteilen (siehe Anmerkung 4 zu 1.1(5)) sollte die
Verbundeinwirkung an den verschiedenen Grenzflächen angemessen berücksichtigt werden.
7.1.4 Sandwichelemente
7.1.4.1
Allgemeines
(1) Dieser Unterabschnitt gilt für ebene oder gekrümmte Sandwichelemente mit konstanter oder
veränderlicher Dicke und symmetrischem Querschnitt, die aus Folgendem bestehen:
71
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
— identische ausgeglichene und symmetrisch aufgebaute Laminate für die zwei Decklagen, die als dünn
betrachtet werden;
— entweder starrer oder flexibler homogener Kern oder starrer und inhomogener Stegkern mit
Verbundstegen aus ausgeglichenen symmetrisch aufgebauten Laminaten mit oder ohne Kernausfachung
zwischen den Stegen (Bild 3.4).
ANMERKUNG 1 Sandwichelemente, welche diese Bedingungen nicht erfüllen, können nach 7.4.3.4 modelliert und
berechnet werden.
ANMERKUNG 2 Definitionen für dünne und dicke Decklagen sind in 7.1.4.1(4) angegeben.
ANMERKUNG 3 Definitionen für flexible und starre Kerne sind in 7.1.4.1(5) angegeben.
(2) Die folgenden Aspekte sollten bei der statischen Berechnung von Sandwichelementen berücksichtigt
werden:
— Anisotropie und Nichtlinearität des Kerns;
— Schubverformung im Kern;
— bei Kernen mit geringer Steifigkeit, die Änderung der Kerndicke infolge von Druckbeanspruchung aus
der Ebene;
— Normalspannungen aus der Ebene bei gekrümmten Sandwichelementen, insbesondere bei kleinen
Krümmungsradien;
— lokale Auswirkungen auf das Sandwichelement oder dessen Komponenten, beispielsweise verursacht
durch die Einleitung konzentrierter Lasten, Anschlüsse und Verbindungen zwischen
Sandwichelementen und -komponenten sowie Decklagen- oder Kernunterbrechungen.
(3) Die theoretischen Modelle nach 7.1.4.1 dürfen für vorläufige Berechnungen unter Verwendung von
Mittel- und Durchschnittswerten (Zug-Druck-Werten) der Steifigkeitseigenschaften angewendet werden.
Werden die Modelle für Nachweise nach ULS und nach SLS verwendet, sollten angemessene Werte
(Mittelwerte, charakteristische Werte, Bemessungswerte, Zug- oder Druckwerte) der Biege- und
Schubsteifigkeit (einschließlich Umrechnungsfaktoren) gewählt werden.
ANMERKUNG 1 Die theoretischen Modelle nach 7.1.4.1 beruhen auf der Annahme fehlerfreier Bestandteile und
perfekter Decklagen-Kern-Adhäsion und verwenden vereinfachte elastische Ansätze. Nichtlineares Verhalten aufgrund
von Nichtlinearität oder geometrischen Imperfektionen des Werkstoffs werden in diesen Modellen nicht berücksichtigt.
ANMERKUNG 2 Definitionen für die Biegesteifigkeit von Sandwichelementen mit homogenem Kern bzw. Stegkern sind
in 7.1.4.1(6) bzw. 7.1.4.1(7) angegeben.
ANMERKUNG 3 Definitionen für die Schubsteifigkeit von Sandwichelementen mit homogenem Kern oder Stegkern
sind in 7.1.4.1(8) angegeben.
(4) Die Decklagen sollten als „dünn“ betrachtet werden, wenn gilt 2 bf cb0 < 0,01, d. h.:
"
> 5,8
f
Wird Gleichung (7.1) nicht erfüllt, sollten die Decklagen als „dick“ angesehen werden.
72
(7.1)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(5) Der Kern sollte als „flexibel“ betrachtet werden, wenn gilt bccb0 < 0,01, d. h.:
6 ( c )f
( c )c
f
f
c
3
c
"2
(7.2)
> 100
für einen homogenen Kern. Wird Gleichung (7.2) nicht erfüllt, sollte der Kern als „starr“ angesehen werden.
ANMERKUNG
Bei einem Sandwichquerschnitt mit Stegkern kann ( c )c
Gleichung (7.7).
c ersetzt werden durch
d nach 7.1.4.1(7),
(6) Die Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite D eines symmetrisch aufgebauten Sandwichelements mit
konstanter Dicke und homogenem Kern (Bild 7.1a) sollte nach Gleichung (7.3) bestimmt werden:
b = 2bf + b0 + bc
(7.3)
Dabei ist
bf
bf =
b0
b0 =
bc
bc =
die Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite jeder Decklage um ihre eigene Schwerachse,
angegeben durch Gleichung (7.4),
( c )f
f
3
f
(7.4)
12
die Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite der Decklagen um die Schwerachse des
Sandwichquerschnitts, angegeben durch Gleichung (7.5),
( c )f
f
f
2
"2
(7.5)
die Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite des Kerns um seine eigene Schwerachse, die mit
der Schwerachse des Sandwichquerschnitts übereinstimmt, angegeben durch Gleichung (7.6),
( c )c
c
3
c
(7.6)
12
Dabei ist
f
der Elastizitätsmodul jeder Decklage;
c
der Elastizitätsmodul des Kerns oder der Kernausfachung (Stegkern-Sandwichelement);
( c )f
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
f );
( c )c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
c );
"
der Abstand zwischen den Schwerachsen der Decklagen;
f
die Dicke jeder Decklage;
c
die Dicke des Kerns.
(7) Die Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite b , eines symmetrisch aufgebauten StegkernSandwichelements mit konstanter Dicke und homogener Kernausfachung (Bild 7.1b) sollte nach 7.1.4.1(6)
berechnet werden, wobei ( c )c c ersetzt wird durch den Elastizitätsmodul des äquivalenten homogenen
Kerns c (der die Umrechnungsfaktoren einschließt), angegeben durch Gleichung (7.7):
73
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
c =
( c )w
w
w+
c
( c )c
c
(7.7)
Dabei ist
der Elastizitätsmodul des Steges;
w
( c )w
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
w );
c
die Breite der Kernausfachung zwischen den Stegen;
der Abstand zwischen Stegen;
die Stegdicke.
w
a) Sandwichelement mit homogenem
Kern
b) Stegkern-Sandwichelement
Bild 7.1 — Querschnittsgeometrie von Sandwichelementen
(8) Die Schubsteifigkeit je Längeneinheit der Breite S eines symmetrisch aufgebauten Sandwichquerschnitts
mit homogenem Kern und dünnen Decklagen sollte nach Gleichung (7.8) bestimmt werden:
e=
"2
(7.8)
c
Dabei ist
der Schubmodul des Sandwichkerns, angegeben durch Gleichung (7.9) und Gleichung (7.10),
G
— für einen flexiblen Kern:
= ( c )c
(7.9)
c
— für einen starren Kern:
=
Dabei ist
c
74
( c )c
( c )c
1+
6 ( c )f
c
c
2
c
f
f
"
der Schubmodul des homogenen Kerns.
(7.10)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG
Im Fall eines Stegkern-Sandwichelements entspricht die Schubsteifigkeit der Schubsteifigkeit der
Stege; deren Schubfläche kann nach Tabelle 8.1 berechnet werden.
(9) Bei dünnen Decklagen dürfen die Biege-, Schub- und Normalspannungsverteilungen in einem
Sandwichelement mit homogenem Kern und konstanter Dicke unter Beanspruchung durch ein Biegemoment
M, eine Schubkraft V und eine Normalkraft N angenähert werden, wobei die Profile nach Bild 7.2 (starrer
Kern) und Bild 7.3 (flexibler Kern) angenommen werden. Spannungen für den Fall eines Einzelwertes M
(nicht biaxialer Fall) dürfen unter Verwendung der Gleichungen in Tabelle 7.1 berechnet werden.
a) Biegespannungsverteilung
b) Schubspannungsverteilung
c) Normalspannungsverteilung
Bild 7.2 — Spannungsverteilungen in Sandwichelementen mit homogenem und starrem Kern und
dünnen Decklagen
a) Biegespannungsverteilung
b) Schubspannungsverteilung
c) Normalspannungsverteilung
Bild 7.3 — Spannungsverteilungen in Sandwichelementen mit homogenem und flexiblem Kern und
dünnen Decklagen
Tabelle 7.1 — Biege-, Schub- und Normalspannungen in einem Sandwichquerschnitt mit homogenem
und starrem oder flexiblem Kern und dünnen Decklagen
Spannungskomponente
>f
(M)
Biegespannungb
f>c
(M)
Schubspannung
(?c )max =
Normalspannungb
>f
(N)
>c
(N)
b
=
=
h
Starrer Kerna
Flexibler Kerna
=±
>f
g
max
( c )f
f
2
2 f ( c )f
2 f ( c )f
" ( c )f f
2b
c ( c )c
c
2b
( c )c
f "
+
( c )f f
f + c ( c )c
( c )c c
f + c ( c )c
(M)
=±
f
>c
=0
>f
=
(M)
c
8
2
c
i
?c =
(N)
c
>c
(N)
c
"
"
2f
=0
75
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Spannungskomponente
Starrer Kerna
Flexibler Kerna
Werte von M, V und N je Längeneinheit der Breite.
ANMERKUNG
Die in Tabelle 7.1 angegebenen Gleichungen sind nicht in der Nähe von Öffnungen oder anderen
Unterbrechungen anwendbar.
a
Spannungen, die aufgrund des Poisson-Effekts in anderen Richtungen vorliegen als die Spannungen M oder N, sollten
berücksichtigt werden.
b
Das Vorzeichen von Biege- und Normalspannungen (positiv für Zugbeanspruchung, negativ für Druckbeanspruchung) muss
berücksichtigt werden.
(10) Biege- und Schubspannungsverteilungen in einem Stegkern-Sandwichelement konstanter Dicke darf
nach 7.1.4.1(9) ermittelt werden, wobei ( c )c c durch c nach 7.1.4.1(7) ersetzt wird. Dieses Verfahren
ergibt Spannungen in einem äquivalenten homogenen Kern, die umgerechnet werden sollten, um die
tatsächlichen Spannungen in Steg und Kernausfachung zu ermitteln.
(11) Spannungen aus der Ebene (z-Richtung) müssen im Fall eines Sandwichelements mit Krümmung
berücksichtigt werden. Der Sandwichaufbau und der Kernwerkstoff müssen ausreichende Widerstände
gegen Zug- und Druckbeanspruchungen aus der Ebene (auch als Lotrichtung bezeichnet) aufweisen.
(12) Bei dicken Decklagen sollte die Spannungsverteilung innerhalb des Sandwichquerschnitts mittels
Finite-Elemente-Analyse bestimmt werden.
7.1.4.2
Decklagen
(1) Eine Decklage muss ausreichende Festigkeit und Steifigkeit aufweisen, um den Zug- und
Druckspannungen in der Ebene und der Versagensart Kräuseln zu widerstehen.
(2) Bei einer Decklage mit abrupter Richtungsänderung treten am Punkt der Richtungsänderung
konzentrierte Ablenkungsspannungen auf; an diesen Stellen dürfen Stegkomponenten in den Kern
eingebracht werden, um den Ablenkungsspannungen zu widerstehen.
7.1.4.3
Kern
(1) Der Kern muss unter Schubbeanspruchung und Kräften aus der Ebene (z-Richtung) ausreichende
Steifigkeit aufweisen, um ausreichende Verbundeinwirkung mit den Decklagen zu bieten und somit die
Änderung der Sandwichdicke (und dadurch der zugehörigen Biegesteifigkeit) zu minimieren und Kräuseln
der Decklagen zu verhindern.
(2) Der Spannungszustand in der Nähe von Einlagen, d. h. zugehörige Spannungskonzentrationen, sollte
nachgewiesen werden.
(3) Zur Einleitung konzentrierter Lasten, z. B. an Auflagern, sollte der Kern durch Einbringen von entweder
massiven Stegen oder Verbundprofilen oder einem Kernwerkstoff mit höherer Festigkeit lokal verstärkt
werden, um Versagen infolge lokaler Durchstanzung zu vermeiden.
(4) Die Ausrichtung eines anisotropen Kernwerkstoffs in einem Sandwichelement aus Verbundwerkstoff
sollte so gewählt werden, dass die Richtungen und Größenordnungen der Schnittkräfte berücksichtigt
werden.
7.1.5 Anschlüsse
(1) Sind die Auswirkungen des Anschlussverhaltens auf die Schnittgrößenverteilung innerhalb eines
Tragwerks sowie auf dessen Gesamtverformungen signifikant, sollten sie berücksichtigt werden.
76
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Um festzustellen, ob die Auswirkungen des Anschlussverhaltens bei der statischen Berechnung
berücksichtigt werden müssen, sollte zwischen den drei Anschlussmodellen wie folgt unterschieden werden:
— gelenkige Anschlüsse, in denen der Anschluss keine Biegemomente überträgt;
— nicht verformbare Anschlüsse, in denen der Anschluss keinerlei relative Rotation zwischen den
verbundenen Bauteilen zulässt, wodurch das Anschlussverhalten keine Auswirkung auf die Berechnung
hat;
— teilweise verformbare Anschlüsse, in denen der Anschluss relative Rotation
Biegemomentenübertragung
zwischen
verbundenen
Bauteilen
zulässt,
weswegen
Anschlussverhalten bei der Berechnung berücksichtigt werden sollte.
ANMERKUNG
und
das
Festlegungen für die verschiedenen Anschlussarten sind in Abschnitt 12 angegeben.
(3) Geschraubte Anschlüsse dürfen als entweder gelenkig oder teilweise verformbar angesehen werden.
ANMERKUNG
Teilweise verformbare geschraubte Anschlüsse können pseudo-duktiles Verhalten aufweisen und zu
damit verbundener Umverteilung von Schnittkräften im Fall von Lochleibungsversagen (12.2.3.2) führen.
(4) Bei geschraubten Anschlüssen sollte die Kraft an jeder Schraube in einer Schraubengruppe, die eine
Schraubverbindung bildet, unter Berücksichtigung der elastischen Steifigkeiten des/der Werkstoffs/-e
berücksichtigt werden.
(5) Geklebte Anschlüsse dürfen in Abhängigkeit von der relativen Steifigkeit der Klebstoffschicht in der
Ebene als nicht verformbar oder teilweise verformbar angesehen werden.
ANMERKUNG
Teilweise verformbare geklebte Anschlüsse können pseudo-duktiles Verhalten aufweisen und zu
damit verbundener Umverteilung von Schnittkräften in Abhängigkeit vom nichtlinearen rheologischen Verhalten des
Klebstoffs und der Dicke der Klebstoffschicht führen.
7.1.6 Hybrid-Verbundtragwerke
(1) In Hybrid-Verbundtragwerken sollte die Verbundeinwirkung zwischen Verbundbauteilen oder
-komponenten sowie Bauteilen oder Komponenten aus anderen Werkstoffen angemessen berücksichtigt
werden.
ANMERKUNG 1 In Brückenüberbauungen aus Hybrid-Verbundwerkstoff beispielsweise, die aus Verbundüberbauten
bestehen, welche mittels Klebverbindung oder mechanischer Befestigung an Stahl- oder Betonträgern angebracht sind,
können die Verbundüberbauten als Obergurte der Träger wirken. Der Beitrag der Obergurte ist abhängig von der
relativen Steifigkeit der Verbundüberbauten in der Ebene (bezogen auf die der Träger), der Schubsteifigkeit in
Dickenrichtung der Überbaukerne und der Schubsteifigkeit (Gleitfestigkeit) der Überbau-Träger-Verbindungen.
Spannungsverteilungen in Verbundüberbauten und Stahl- oder Betonträgern sowie Durchbiegungen von HybridTragwerken können anhand der vereinfachten Berechnung nach EN 1995-1-1, Anhang B, unter Verwendung des
Gleitmoduls K ermittelt werden. Im Fall geklebter Anschlüsse kann das Verhältnis zwischen dem Schubmodul und der
Dicke der Klebstoffschicht für den Gleitmodul verwendet werden.
ANMERKUNG 2 Die Kombination von Verbundbauteilen mit Bauteilen aus duktilen Werkstoffen (z. B. Stahl) und/oder
mit duktilen Anschlüssen in Hybrid-Verbundtragwerken kann dem Hybrid-Verbundsystem Duktilität verleihen und
somit die Sprödigkeit des Verbundwerkstoffs ausgleichen.
7.2 Berechnung des gesamten Tragwerks
7.2.1 Allgemeines
(1) Die Berechnung des Tragwerksverhaltens sollte unter Berücksichtigung linear-elastischen Verhaltens bis
zum Versagen durchgeführt werden, sofern nicht aufgrund geometrischer und/oder werkstoffbezogener
Nichtlinearitäten anders erforderlich (7.4.1(3)).
77
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Die Schnittgrößen und Spannungsverteilungen innerhalb eines Bauteils, einer Komponente oder eines
Anschlusses sollten mittels Berechnung des gesamten Tragwerks bestimmt werden, falls maßgebend, unter
Berücksichtigung der Verformbarkeit der Anschlüsse.
7.2.2 Betrachtung von Auswirkungen nach Theorie zweiter Ordnung
(1) Die Schnittgrößen und Spannungsverteilungen innerhalb eines Bauteils, einer Komponente oder eines
Anschlusses dürfen im Allgemeinen unter Verwendung einer der folgenden Berechnungsmethoden
bestimmt werden:
— Berechnung nach Theorie erster Ordnung ausgehend von der Anfangsgeometrie des Tragwerks; oder
— Berechnung nach Theorie zweiter Ordnung unter Berücksichtigung
Tragwerksverformung sowie Betrachtung der Imperfektionen.
des
Einflusses
der
(2) Die Auswirkungen der verformten Geometrie (Auswirkungen nach Theorie zweiter Ordnung) sollten bei
der Berechnung berücksichtigt werden, falls sie signifikant die Auswirkungen von Einwirkungen erhöhen
oder das Tragwerksverhalten ändern.
(3) Die Auswirkungen nach Theorie zweiter Ordnung aufgrund globalen (seitlichen) Ausknickens (Bild 7.4)
dürfen bei der Gesamttragwerksberechnung vernachlässigt werden, sofern die Bedingung in
Gleichung (7.11) erfüllt ist:
7cr,sw =
cr,sw
Ed
j 10
(7.11)
Dabei ist
7cr,sw
der Faktor, um den die Bemessungslast erhöht werden müsste, um elastische Instabilität des
Tragwerks bei globalem (seitlichem) Ausknicken zu verursachen;
Ed
die auf das Tragwerk wirkende Bemessungslast;
cr,sw
die elastische ideale Verzweigungslast in der Ebene für globales (seitliches) Ausknicken
(bestimmt anhand elastischer Knickberechnung).
ANMERKUNG
Bei Rahmen können Knickformen als ausgesteift oder nicht ausgesteift eingestuft werden.
Schiefstellungen werden durch signifikante relative Verschiebungen der senkrechten Bauteilenden in der Ebene eines
Rahmens aus Bauteilen charakterisiert (Bild 7.4).
Bild 7.4 — Rahmen mit globalem (seitlichem) Ausknicken
78
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
7.2.3 Berechnungsverfahren für die Bemessung nach Grenzzuständen der Tragfähigkeit
(1) Das Berechnungsverfahren (nach Theorie erster oder zweiter Ordnung in Kombination mit
Berücksichtigung der Imperfektionen) sollte im Einklang mit den Anforderungen an Querschnitts- und
Bauteilnachweise nach Abschnitt 8 stehen.
(2) Entsprechend der Art des Verbundtragwerks und dem Umfang der Gesamttragwerksberechnung sollten
Imperfektionen und Auswirkungen nach Theorie zweiter Ordnung unter Verwendung eines der folgenden
Ansätze berücksichtigt werden:
— vollständig in der Berechnung des gesamten Tragwerks;
— teilweise in der Berechnung des gesamten Tragwerks und teilweise durch Nachweis des elastischen
Knickwiderstands einzelner Bauteile nach 8.2 bis 8.4.
(3) Auswirkungen nach Theorie zweiter Ordnung dürfen unter Verwendung eines für das Tragwerk
geeigneten Berechnungsverfahrens (einschließlich inkrementeller und iterativer Verfahren) berechnet
werden. Bei Rahmen, bei denen das erste seitliche Ausknicken vorherrschend ist, darf eine linear-elastische
Berechnung nach Theorie erster Ordnung mit anschließender Verstärkung maßgebender Auswirkungen von
Einwirkungen (z. B. Biegemomente) mittels geeigneter Faktoren durchgeführt werden.
(4) Bei eingeschossigen Rahmen, deren Bemessung anhand linear-elastischer Berechnung des gesamten
Tragwerks erfolgt ist, dürfen Auswirkungen der Schiefstellung nach Theorie zweiter Ordnung
näherungsweise nach einer Theorie erster Ordnung berechnet werden, indem die Horizontalkräfte (z. B.
horizontale Einwirkungen durch Wind) und äquivalenten Kräfte infolge Imperfektionen und anderer
möglicher Auswirkungen von Schiefstellung erhöht werden um den Faktor:
)sw =
7cr,sw
7cr,sw 1
(7.12)
sofern gilt 7cr,sw j 3,0, wobei 7cr,sw nach Gleichung (7.11) berechnet werden darf. Für den Fall, dass gilt
7cr,sw < 3,0, sollte eine genauere Berechnung nach Theorie zweiter Ordnung durchgeführt werden.
(5) Bei mehrgeschossigen Rahmen dürfen Auswirkungen von Schiefstellungen nach Theorie zweiter
Ordnung anhand des Verfahrens nach 7.2.3(4) berechnet werden, sofern alle Geschosse eine vergleichbare
Verteilung von (i) vertikalen Lasten, (ii) horizontalen Lasten und (iii) Rahmensteifigkeit in Bezug auf die
aufgebrachten Geschoss-Schubkräfte aufweisen.
7.3 Imperfektionen
7.3.1 Grundlage
(1) Angemessene Zuschläge sollten in der statischen Berechnung berücksichtigt werden, um die
Auswirkungen von Imperfektionen abzudecken.
ANMERKUNG
Imperfektionen schließen geometrische Imperfektionen, wie z. B. Abweichung von der Geraden,
Fehlausrichtung, Unebenheit, Passungenauigkeiten im Bereich der Anschlüsse und Verbindungen und Exzentrizitäten,
sowie Auswirkungen wie Restspannungen infolge Härtung ein.
(2) Äquivalente geometrische Imperfektionen sollten mit Werten verwendet werden, welche die möglichen
Auswirkungen aller Arten von Imperfektionen widerspiegeln, sofern diese Auswirkungen nicht in den
Widerstandsgleichungen für die Bauteilbemessung inbegriffen sind (7.3.3(4)).
(3) Die folgenden Imperfektionen sollten berücksichtigt werden, sofern maßgebend:
— globale Imperfektionen (Schiefstellung) für die Berechnung von Rahmen;
79
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
— Vorkrümmung und sonstige lokale Imperfektionen für die Bauteilberechnung.
(4) Im Fall von Sandwichelementen sollten die folgenden potenziellen lokalen Imperfektionen ebenfalls
berücksichtigt werden: nicht parallele Decklagen, Welligkeit der Decklagen und Exzentrizitäten von
Anschlüssen.
(5) Die Auswirkungen globaler und lokaler Imperfektionen müssen berücksichtigt werden, wenn ihr
Vorliegen zu geometrischen Nichtlinearitäten, Spannungen aus der Ebene oder, im Fall von
Sandwichquerschnitten, zur Erhöhung von Decklagen- oder Kernspannungen führen.
(6) Elastisches Knicken sowohl in der als auch aus der Ebene, einschließlich Drillknicken, sollte in der
ungünstigsten Knickform berücksichtigt werden.
(7) Die angenommene Form von Schiefstellungen und Vorkrümmungen darf von den linear-elastischen
Knickformen eines Tragwerks oder Teiltragwerks in der betrachteten Instabilitätsebene abgeleitet werden.
(8) Imperfektionen dürfen bei der Bemessung nach SLS vernachlässigt werden.
7.3.2 Schiefstellungen für Gesamtrahmenberechnung
(1) Bei Rahmen, die anfällig für seitliches Ausknicken sind, sollte die Auswirkung von Imperfektionen bei der
Rahmenberechnung durch eine äquivalente Anfangsschiefstellung @ (Bild 7.5) berücksichtigt werden.
Bild 7.5 — Äquivalente Anfangsschiefstellung
(2) Die äquivalente Anfangsschiefstellung @ darf nach Gleichung (7.13) bestimmt werden:
@ = @0 7h 7m
Dabei ist
@0
7h
&
7m
80
der Grundwert, gleich 1/200;
der Abminderungsfaktor für Länge oder Höhe (in Meter), wobei Folgendes gilt:
kh =
lh
2
und kh O 1,0;
die Höhe des Tragwerks (in Meter);
der Abminderungsfaktor für die Anzahl von Stützen in einer Reihe;
(7.13)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
7m = m0,5 S1 +
n
1
T
n
die Anzahl von Stützen in einer Reihe unter Einbeziehung nur der Stützen, die eine Vertikallast
Ed tragen, welche mindestens 50 % des Mittelwertes aller Stützen in der betrachteten vertikalen
Ebene entspricht.
(3) Die Anfangsschiefstellung @ sollte in allen maßgebenden horizontalen Richtungen in jeweils einer
planaren Richtung gelten.
(4) Im Fall von Rahmen dürfen Schiefstellungen vernachlässigt werden, sofern Gleichung (7.14) erfüllt ist:
Ed j 0,15
Ed
(7.14)
Dabei ist
Ed
Ed
der Bemessungswert der horizontalen Gesamtlast, einschließlich äquivalenter Kräfte (siehe
7.3.2(5) und 7.3.2(6)), die durch den Geschossboden übertragen werden (GeschossSchubbeanspruchung);
der Bemessungswert der vertikalen Gesamtlast, die vom Geschossboden (GeschossDruckbeanspruchung) eines Rahmens übertragen wird.
(5) Für die Bestimmung der für das Auflagersystem (wie z. B. Bodenmembranen) geltenden Horizontalkräfte
darf die in Bild 7.6 dargestellte Konfiguration von Imperfektionen angewendet werden, wobei @ eine
Schiefstellung ist, bestimmt nach Gleichung (7.13) unter Annahme einer Einzelgeschosshöhe h.
Bild 7.6 — Konfiguration von Schiefstellungen für auf Bodenmembranen einwirkende
Horizontalkräfte
81
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(6) Die Auswirkungen der Anfangsschiefstellungen dürfen durch Systeme äquivalenter Horizontalkräfte
nach Bild 7.7 berücksichtigt werden.
Bild 7.7 — Ersetzen der Anfangsschiefstellungen durch äquivalente Horizontalkräfte
7.3.3 Vorkrümmung und lokale Imperfektionen für die Bauteilberechnung
(1) Die Auswirkungen von Vorkrümmung und sonstigen lokalen geometrischen Imperfektionen, einschließlich bereits bestehender Fehler, müssen in einer statischen Berechnung eines Bauteils berücksichtigt
werden, wenn sie zu signifikanten geometrischen nichtlinearen Auswirkungen führen.
ANMERKUNG
Solche Auswirkungen werden als signifikant betrachtet, wenn die durch die ungünstigsten
Imperfektionen bedingten Schnittgrößen mehr als 10 % derjenigen betragen, die aus den auf das Bauteil ohne
Imperfektionen einwirkenden Bemessungslasten resultieren.
(2) Die Auswirkungen bereits bestehender Herstellungsfehler in der statischen Berechnung dürfen in der
Modellierung bewertet werden, indem künstliche Fehler an kritischen Stellen (z. B. in druckbeanspruchten
Decklagen oder Anschlüssen von Sandwichelementen) eingebracht werden.
(3) Die höchstzulässige Größe des tatsächlichen Fehlers darf mittels Finite-Elemente-Analyse unter
Berücksichtigung der Werkstofffestigkeit abgeschätzt werden. Unterschreitet die Größe die kleinste mit
einem geeigneten Inspektionsverfahren feststellbare Größe, sollte eine präzisere numerische Berechnung
unter Anwendung der Bruchmechanik durchgeführt werden.
(4) Vorkrümmung und sonstige lokale geometrische Imperfektionen müssen entsprechend den vom
Hersteller angegebenen Toleranzen bestimmt werden.
ANMERKUNG 1 Für pultrudierte Verbundprofile legt EN 13706-2 ausgewählte Werte für geometrische Toleranzen
fest.
ANMERKUNG 2 Für Laminate und Profile sind die Auswirkungen von Vorkrümmung und sonstigen lokalen
geometrischen Imperfektionen in den Knickwiderstandsgleichungen nach 8.2 bzw. 8.3 sowie C.5 (für Profile)
eingeschlossen.
ANMERKUNG 3 Die in Anhang C angegebenen Knickwiderstandsgleichungen berücksichtigen keine potenziellen
Auswirkungen von Kriechen auf Imperfektionen.
82
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(5) Für Sandwichelemente sind die Auswirkungen von lokalen geometrischen Imperfektionen in den
Gleichungen für den Widerstand gegen Kräuseln nach 8.4 eingeschlossen.
(6) Bei der Berechnung eines druckbeanspruchten Bauteils dürfen Vorkrümmungen in Form einer
Anfangsvorkrümmung #0,d mit dem entsprechenden System äquivalenter Kräfte nach Bild 7.8 berücksichtigt
werden.
Bild 7.8 — Ersetzen der Anfangsvorkrümmungen durch äquivalente Horizontalkräfte
(7) Sofern maßgebend, sollten die Auswirkungen von Kriechen auf die Verstärkung von Vorkrümmung und
sonstigen lokalen Imperfektionen bei der Bemessung berücksichtigt werden, insbesondere durch
Betrachtung der zusätzlichen Biegemomente.
7.4 Berechnungsverfahren
7.4.1 Allgemeines
(1) Die Berechnung von Verbundtragwerken darf unter Anwendung von entweder analytischen oder FiniteElemente-Modellierungsansätzen erfolgen.
(2) Statische Berechnung darf unter Anwendung linear-elastischer Verfahren erfolgen.
(3) Nichtlineare Berechnungsverfahren unter Berücksichtigung geometrischer, kontakt- und werkstoffbezogener Nichtlinearitäten können eine zuverlässigere Modellierung des Tragwerksverhaltens bieten und
sollten in den folgenden Fällen angewendet werden:
— die Tragwerksverformungen haben signifikanten Einfluss auf die Schnittgrößenverteilung (7.2.3);
— Werkstoffe mit nichtlinearem Verhalten werden verwendet und durch Spannung über ihre
Proportionalitätsgrenze hinaus beansprucht;
— es gelten nichtlineare oder veränderliche Randbedingungen.
(4) Bei Durchführung von Finite-Elemente-Analyse sollte ein geeignetes Versagenskriterium angewendet
werden.
83
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(5) Bei der Berechnung lokaler Auswirkungen sollte eine detaillierte lokale Finite-Elemente-Modellierung
durchgeführt werden.
7.4.2 Analytische Modelle
7.4.2.1
Allgemeines
(1) Bei Verwendung analytischer Modelle müssen die Annahmen und der Modellierungsansatz konservativ
sein, insbesondere bezüglich der Festlegung von Werkstoffeigenschaften, Randbedingungen und
Einwirkungen.
7.4.2.2
Laminate
(1) Die Berechnung von dicken Laminaten (7.1.2(1)) sollte unter Anwendung der Mindlin-Plattentheorie
erfolgen, um die Auswirkungen von Schubverformung einzubeziehen.
(2) Die Berechnung von dünnen Laminaten darf unter Anwendung der Love-Kirchhoff-Plattentheorie
erfolgen, wobei die Auswirkungen von Schubverformung vernachlässigt werden.
7.4.2.3
Profile
(1) Die Berechnung von aus Profilen bestehenden Tragwerken sollte unter Anwendung der TimoschenkoBalkentheorie erfolgen, um die Auswirkungen von Schubverformung einzubeziehen.
7.4.2.4
Sandwichelemente
(1) Statische Berechnung symmetrisch aufgebauter Sandwichträger mit homogenem, nicht komprimierbarem Kern und dünnen Decklagen darf unter Anwendung einer Schubverformungs-Balkentheorie nach
Theorie erster Ordnung (z. B. Timoschenko-Balkentheorie) erfolgen. Zur Berücksichtigung der
Komprimierbarkeit des Kerns aus der Ebene sollten maßgebende Schubverformungstheorien hoher
Ordnung angewendet werden.
(2) Bei Sandwichbauteilen unter zylindrischer Biegebeanspruchung darf eine Balkentheorie unter
Verwendung eines scheinbaren Elastizitätsmoduls des Sandwichquerschnitts zur Berücksichtigung des
Poisson-Effekts angewendet werden.
7.4.3 Finite-Elemente-Modelle
7.4.3.1
Allgemeines
(1) Mit Finite-Elemente-Modellen erzielte Ergebnisse sollten durch Vergleich der numerischen Ergebnisse
mit maßgebenden und zuverlässigen analytischen Ergebnissen und/oder Versuchsdaten und/oder anderen
Finite-Elemente-Ergebnissen verifiziert und validiert werden.
ANMERKUNG
Verifizierung und Validierung der Finite-Elemente-Modelle können durch äquivalente Verfahren nach
prEN 1993-1-14:— 4, Abschnitt 7, unter Berücksichtigung der jeweiligen Werkstoffeigenschaften von
Verbundwerkstoffen erfolgen.
(2) Der Finite-Elemente-Typ muss entsprechend der Art der/des modellierten Verbundkomponente
und/oder -tragwerks gewählt werden.
(3) In Bereichen mit hohen Spannungs- oder Dehnungsgradienten sollten angemessen verfeinerte Netze
angewendet werden.
4
84
In Erarbeitung.
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(4) Modellierung der Randbedingungen an tragenden Auflagern sollten mit den Konstruktionseinzelheiten
und Bauphasen des Tragwerks im Einklang stehen.
7.4.3.2
Laminate
(1) Laminate dürfen in Abhängigkeit von ihrer Geometrie anhand ebener oder gekrümmter zwei- oder
dreidimensionaler finiter Elemente modelliert werden.
(2) Bei Modellierung auf Laminatebene mit nicht geschichteten zwei- oder dreidimensionalen finiten
Elementen sollten jegliche Differenzen in den Werten der axialen Steifigkeit und Biegesteifigkeit bei der
statischen Berechnung berücksichtigt werden.
7.4.3.3
Profile
(1) Profile, die als Träger und Stützen verwendet werden, dürfen unter Verwendung von eindimensionalen
(1D) finiten Elementen modelliert werden.
(2) Finite Elemente für Schalen (2D) und Vollprofile (3D) sollten verwendet werden, um lokale Auswirkungen zu berechnen (z. B. Auswirkungen von konzentrierten Lasten, Stegkrüppeln infolge Querlasten).
(3) Für die Knickberechnung von Profilen sollten finite Elemente für Schalen verwendet werden.
7.4.3.4
Sandwichelemente
(1) Sandwichelemente sollten modelliert werden unter Verwendung: (i) geeigneter finiter Elemente für
Schalen und/oder Volumenelemente zur getrennten Modellierung der Decklagen und der Kernkomponente;
oder (ii) spezifischer geschichteter finiter Elemente für Sandwichelemente. 2D-Finite-Elemente-Analyse darf
durchgeführt werden, wenn entweder ebene Spannungs- oder ebene Dehnungsbedingungen gelten,
andernfalls sollte eine 3D-Finite-Elemente-Analyse durchgeführt werden.
(2) Decklagen mit einem symmetrisch aufgebauten und ausgeglichenen Laminat dürfen als Einzelschicht mit
orthotropen elastischen Eigenschaften modelliert werden.
(3) Das Modellierungsverfahren sollte eine getrennte Beurteilung der Spannungen im Kern und in den
Decklagen ermöglichen.
(4) Für Berechnungen des gesamten Tragwerks sollte bei der Finite-Elemente-Modellierung Folgendes
berücksichtigt werden (i) die Schubdehnungsverteilung über die Kerndicke (gleichmäßig/ungleichmäßig bei
flexiblen/starren Kernen); (ii) die Komprimierbarkeit aus der Ebene bei Kernen mit geringer Steifigkeit; und
(iii) Spannungen aus der Ebene in gekrümmten Sandwichelementen.
(5) Für die statische Berechnung lokaler Auswirkungen sollte bei der Finite-Elemente-Modellierung die
lokale Biegebeanspruchung der Decklagen berücksichtigt werden, d. h. die ungleichmäßige Verteilung von
Normalspannungen in Dickenrichtung der Decklagen.
8
Grenzzustände der Tragfähigkeit
8.1 Allgemeines
(1) Abschnitt 8 schließt die Nachweise nach Grenzzuständen der Tragfähigkeit (ULS) für die folgenden Arten
von Verbundkomponenten und -bauteilen ein:
— Laminate (8.2);
— Profile (8.3);
85
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
— Sandwichelemente (8.4).
ANMERKUNG
Bild 3.2, Bild 3.3 und Bild 3.4 enthalten die Konventionen für die Koordinatenachsen für Laminate,
Profile bzw. Sandwichelemente.
(2) Abschnitt 8 enthält auch Nachweise nach ULS für Kriechbruch (8.5).
(3) Die Nachweise nach ULS müssen entsprechend den Festlegungen dieses Abschnitts und den zusätzlichen
Festlegungen nach Anhang C für die elastischen Knickwiderstände orthotroper Laminate und Profile
erfolgen.
(4) Die Nachweise nach ULS entsprechend 8.2 bis 8.4 müssen unter Verwendung der Bemessungswerte des
Widerstands nach 4.4.4(1) und 4.4.4(2) bei Berücksichtigung des Teilsicherheitsbeiwertes m nach 4.4.5, des
Teilsicherheitsbeiwertes Rd nach 4.4.6 und des Umrechnungsfaktors c nach 4.4.7 erfolgen.
(5) Die Nachweise nach ULS entsprechend 8.5 müssen unter Verwendung der Bemessungswerte des
Widerstands nach 4.4.4(3) bei Berücksichtigung des Teilsicherheitsbeiwertes für Kriechbruch M,creep nach
8.5 und des Umrechnungsfaktors c nach 4.4.7 erfolgen.
(6) Sofern maßgebend, sollten die Auswirkungen von Kriechen auf die Verformungen von Verbundtragwerken in Stabilitätsnachweisen (Abschnitt 8) berücksichtigt werden, insbesondere wenn sie die
Exzentrizitäten quasi-ständiger Lasten signifikant erhöhen (Auswirkungen nach Theorie zweiter Ordnung).
8.2 Grenzzustände der Tragfähigkeit von Laminaten
8.2.1 Allgemeines
(1) Der Nachweis für ausgeglichene symmetrisch aufgebaute Laminate muss entsprechend den Regeln nach
diesem Unterabschnitt erfolgen, sofern nicht anders festgelegt.
(2) Der Nachweis für nicht ausgeglichene und/oder nicht symmetrisch aufgebaute Laminate muss durch
Prüfung erfolgen oder durch numerische Modellierung (auf Lagen- oder Laminatebene), welche durch
Prüfung nachgewiesen wird.
ANMERKUNG
Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
(3) Signifikante Steifigkeitsänderungen durch die Laminatdicke aufgrund erheblich schwankender
Lagendicken, großer Faserwinkel oder unterschiedlicher Faserwerkstoffe sollten minimiert werden, um die
interlaminare Schubfestigkeit nicht zu verringern.
(4) Die Auswirkungen von Spannungskonzentrationen aufgrund von Löchern, Öffnungen und anderen
Einzelheiten müssen bei der Bestimmung des Laminatwiderstands berücksichtigt werden.
(5) Die Auswirkungen geometrischer Imperfektionen auf den Knickwiderstand von Laminaten dürfen
mittels numerischer Modellierung berücksichtigt werden.
(6) Die elastischen idealen Knickspannungen ausgeglichener symmetrisch aufgebauter Laminate dürfen
unter Verwendung der in C.4 angegebenen Gleichungen abgeschätzt werden, die für geometrisch perfekte
Laminate anwendbar sind und sich auf bestimmte Randbedingungen und Lastfälle beziehen.
(7) Für Randbedingungen und Lastfälle außerhalb des Anwendungsbereichs von C.4 dürfen die elastischen
idealen Knickspannungen ausgeglichener symmetrisch aufgebauter Laminate anhand numerischer
Modellierung abgeschätzt werden, welche durch Prüfung nachgewiesen werden sollte.
86
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
8.2.2 Normalspannungen in der Ebene
8.2.2.1
Normalzugspannungen in der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Normalzugspannung in der Ebene in i-Richtung > ,t,Ed an jedem Querschnitt des
Laminats muss der Bedingung in Gleichung (8.1) entsprechen:
> ,t,Ed O
(8.1)
,t,d
Dabei ist
entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats bezogen;
i
,t,d
der Bemessungswert der Zugfestigkeit in i-Richtung des Laminats, gegeben durch Gleichung (8.2),
c
,t,d =
Rd
m
(8.2)
,t,k
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,t,k oder y,t,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für x,t,k oder y,t,k );
,t,k
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit in i-Richtung des Laminats.
8.2.2.2
Normaldruckspannungen in der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Normaldruckspannung in i-Richtung > ,c,Ed , an jedem Querschnitt des Laminats
muss der Bedingung in Gleichung (8.3) entsprechen:
> ,c,Ed O minG ,c,d ;
Dabei ist
,cr,d H
(8.3)
entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats bezogen;
i
,c,d
der Bemessungswert der Druckfestigkeit in i-Richtung des Laminats;
,cr,d
der Bemessungswert der idealen Knickdruckspannung in i-Richtung des Laminats unter
gleichmäßiger Druckbeanspruchung.
(2) Der Bemessungswert der Druckfestigkeit in i-Richtung des Laminats
bestimmt werden:
,c,d sollte nach Gleichung (8.4)
c
,c,d =
m
Rd
,c,k
(8.4)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,c,k oder y,c,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für x,c,k oder y,c,k );
,c,k
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit in i-Richtung des Laminats.
87
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Der Bemessungswert der idealen Knickdruckspannung in i-Richtung des Laminats unter gleichmäßiger
Druckbeanspruchung ,cr,d sollte nach Gleichung (8.5) bestimmt werden:
,cr,d = R
1
Rd
m
A ,c
(8.5)
,cr,k
Dabei ist
m
Rd
,cr,k
A ,c
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für ,c,k, charakteristischer Wert des Druckmoduls in der Ebene
in i-Richtung, ausgenommen bei Laminaten mit frei gelenkig gelagerten Rändern, bei denen
stattdessen xy,k , der charakteristische Wert des Schubmoduls in der Ebene, berücksichtigt
werden sollte);
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Lokales Knicken);
der charakteristische Wert der idealen Knickdruckspannung in i-Richtung, ermittelt nach C.4.2.1
für ebene Laminate unter Berücksichtigung der geeigneten Werte des Umrechnungsfaktor c für
die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt);
der Abminderungsbeiwert für Knicken bei Druckbeanspruchung in i-Richtung zur
Berücksichtigung der Auswirkung von Imperfektionen bei elastischem Verlauf nach dem Knicken.
(4) Bei ebenen Laminaten (mit A ,c j 1,0) darf A ,c konservativ mit 1,0 angesetzt werden. Bei gekrümmten
Laminaten (mit A ,c < 1,0) sollten die Werte von ,cr,k und A ,c durch Prüfung bestimmt werden und/oder
durch numerische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden sollte.
ANMERKUNG 1 Das elastische lokale Verhalten nach dem Knicken ist bei ebenen Laminaten stabil und Imperfektionen
verringern nicht den elastischen Widerstand unter den Wert der idealen Knickdruckspannung; somit gilt für ebene
Laminate A ,c j 1,0. Das elastische lokale Verhalten nach dem Knicken ist bei gekrümmten Laminaten instabil und
Imperfektionen verringern den elastischen Widerstand unter den Wert der idealen Knickdruckspannung; gekrümmte
Laminate sind empfindlich gegenüber Imperfektion und somit gilt A ,c < 1,0.
ANMERKUNG 2 Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
8.2.3 Schubspannungen in der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Schubspannung in der Ebene ?xy,Ed an jedem Querschnitt des Laminats muss
der Bedingung in Gleichung (8.6) entsprechen:
?xy,Ed O minG xy,v,d ; xy,cr,d H
(8.6)
Dabei ist
xy,v,d
xy,cr,d
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats;
der Bemessungswert der idealen
Schubbeanspruchung in der Ebene.
Knickschubspannung
(2) Der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats
bestimmt werden:
c
xy,v,d =
m
88
Rd
xy,v,k
des
Laminats
unter
xy,v,d sollte nach Gleichung (8.7)
(8.7)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
xy,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats unter Berücksichtigung
der geeigneten Werte des Umrechnungsfaktor c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften
(in 4.4.7 festgelegt).
(3) Der Bemessungswert der idealen Knickschubspannung des Laminats unter Schubbeanspruchung in der
Ebene xy,cr,d sollte nach Gleichung (8.8) bestimmt werden:
xy,cr,d = R
1
m
Rd
AB
(8.8)
xy,cr,k
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Ebene in y-Richtung);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Lokales Knicken);
xy,cr,k
AB
y,c,k , charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
der charakteristische Wert der idealen Knickschubspannung des Laminats unter
Schubbeanspruchung in der Ebene, ermittelt nach C.4.2.2 für ebene Laminate unter
Berücksichtigung der geeigneten Werte des Umrechnungsfaktor c für die maßgebenden
Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt);
der Abminderungsbeiwert für Knicken bei Schubbeanspruchung in der Ebene zur Berücksichtigung der Auswirkung von Imperfektionen bei elastischem Verlauf nach dem Knicken.
(4) Bei ebenen Laminaten (mit AB j 1,0) darf AB konservativ mit 1,0 angesetzt werden. Bei gekrümmten
Laminaten (mit AB < 1,0) sollten die Werte von xy,cr,k und AB durch Prüfung bestimmt werden und/oder
durch numerische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden sollte.
ANMERKUNG 1 Die Begründung für die in Gleichung (8.8) einzusetzenden Werte von AB ist in Anmerkung 1 zu
8.2.2.2(4) angegeben.
ANMERKUNG 2 Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
8.2.4 Biegespannungen in der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Biegespannung in der Ebene in i-Richtung > ,b,Ed an jedem Querschnitt des
Laminats muss der Bedingung in Gleichung (8.9) entsprechen:
> ,b,Ed O minG ,b,d ;
Dabei ist
,b,cr,d H
(8.9)
entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats bezogen;
i
,b,d
der Bemessungswert der Biegefestigkeit in der Ebene in i-Richtung des Laminats;
,b,cr,d
der Bemessungswert der idealen Knickbiegespannung in i-Richtung des Laminats unter
Biegebeanspruchung in der Ebene.
89
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Der Bemessungswert der Biegefestigkeit in der Ebene in i-Richtung des Laminats
Gleichung (8.10) bestimmt werden:
,b,d = R min I
c
m
Rd
c
,t,k ;
m
Rd
,b,d
sollte nach
,c,k J
(8.10)
Dabei ist
'
entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats bezogen;
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
,t,k oder
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
,t,k
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit in i-Richtung des Laminats;
,c,k
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit in i-Richtung des Laminats.
,t,k oder
,c,k );
,c,k );
(3) Der Bemessungswert der idealen Knickbiegespannung in i-Richtung des
Biegebeanspruchung in der Ebene ,b,cr,d sollte nach Gleichung (8.11) bestimmt werden:
,b,cr,d = R
1
m
Rd
A ,b
Laminats
unter
(8.11)
,b,cr,k
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Ebene in i-Richtung);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Lokales Knicken);
,b,cr,k
A ,b
,c,k , charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
der charakteristische Wert der idealen Knickbiegespannung in i-Richtung, ermittelt nach
C.4.2.3 unter Berücksichtigung der geeigneten Werte des Umwandlungsfaktors c für die
maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt);
der Abminderungsbeiwert für Knicken bei Biegebeanspruchung in i-Richtung zur
Berücksichtigung der Auswirkung von Imperfektionen bei elastischem Verlauf nach dem
Knicken.
(4) Bei ebenen Laminaten (mit A ,b j 1,0) darf A ,b konservativ mit 1,0 angesetzt werden. Bei gekrümmten
Laminaten (mit A ,b < 1,0) sollten die Werte von ,b,cr,k und A ,b durch Prüfung bestimmt werden und/oder
durch numerische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden sollte.
ANMERKUNG 1 Die Begründung für die in Gleichung (8.11) einzusetzenden Werte von A ,b ist in Anmerkung 1 zu
8.2.2.2(4) angegeben.
ANMERKUNG 2 Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
8.2.5 Biegespannungen aus der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Biegespannung aus der Ebene in i-Richtung > ,ob,Ed an jedem Querschnitt des
Laminats muss der Bedingung in Gleichung (8.12) entsprechen:
90
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
> ,ob,Ed O
(8.12)
,f,d
Dabei ist
entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats bezogen;
i
,f,d
der Bemessungswert der Biegefestigkeit des Laminats in i-Richtung.
(2) Der Bemessungswert der Biegefestigkeit in i-Richtung des Laminats
bestimmt werden:
c
,f,d =
m
Rd
R
,f,d sollte nach Gleichung (8.13)
(8.13)
,f,k
Dabei ist
entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats bezogen;
i
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
,f,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
,f,k
der charakteristische Wert der Biegefestigkeit in i-Richtung des Laminats.
,f,k );
8.2.6 Interlaminare Schubspannungen
(1) Der Widerstand gegen interlaminare Schubspannungen sollte an jedem Querschnitt bestimmt werden,
an dem:
— Last eingeleitet wird;
— Übergänge in der Laminatsteifigkeit vorliegen;
— Laminate eine signifikante Krümmung aus der Ebene aufweisen;
o
— Laminate vergleichsweise dick sind und ein geringes Verhältnis zwischen Breite und Dicke < 10
p
aufweisen.
ANMERKUNG
Steifigkeitsübergänge in einem Laminat können durch entweder Lagenwechsel oder Übergänge
zwischen Steg und einseitig gestützten Flanschteilen auftreten. In Hybridlaminaten können Steifigkeitsübergänge auch
durch die Verteilung der einzelnen Lagen mit beispielsweise Kohlenstofffaser- oder Glasfaserschichten auftreten.
(2) Die Bemessungswerte der interlaminaren Schubspannungen in der iz-Ebene ? z,Ed an jedem Querschnitt
des Laminats muss der Bedingung in Gleichung (8.14) entsprechen:
? z,Ed O
z,ILS,d
(8.14)
Dabei ist
entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats bezogen;
i
z,ILS,d
der Bemessungswert der interlaminaren Schubfestigkeit in der iz-Ebene des Laminats,
gegeben durch Gleichung (8.15),
91
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
c
z,ILS,d =
Rd
m
z,ILS,k
(8.15)
Dabei ist/sind
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xz,ILS,k oder yz,ILS,k);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xz,ILS,k oder yz,ILS,k);
xz,ILS,k , yz,ILS,k
die charakteristischen Werte der interlaminaren Schubfestigkeit in xz- bzw. yz-Ebene
des Laminats.
8.2.7 Zugspannungen aus der Ebene
(1) Bei Laminaten mit Zugkräften aus der Ebene (in Dickenrichtung) muss der Bemessungswert der
Zugspannung aus der Ebene, die senkrecht zur xy-Ebene einwirkt >z,t,Ed , der Bedingung in Gleichung (8.16)
entsprechen:
>z,t,Ed O z,t,d
(8.16)
Dabei ist
z,t,d
der Bemessungswert der Zugfestigkeit aus der Ebene des Laminats, gegeben durch
Gleichung (8.17),
c
z,t,d =
m
Rd
z,t,k
(8.17)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für z,t,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für z,t,k );
z,t,k
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit aus der Ebene des Laminats.
8.2.8 Spannungskonzentrationen infolge lokaler/ konzentrierter Kräfte
(1) Ein lokaler Nachweis des Widerstands eines Laminats sollte stets erfolgen, wenn eine konzentrierte Kraft
(oder Reaktion) in der Ebene des Laminats (xy-Ebene) einwirkt.
(2) In Abwesenheit einer allgemeinen Gleichung darf der Widerstand gegen Laminatkrüppeln infolge örtlich
begrenzter Kräfte entweder durch Prüfung bestimmt werden und/oder durch numerische Modellierung, die
durch Prüfung nachgewiesen werden sollte.
ANMERKUNG
Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
(3) Zur Verhinderung vorzeitigen Versagens infolge örtlich begrenzter Kräfte dürfen geeignete Versteifungssysteme angewendet werden.
92
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
8.2.9 Kombinierte Spannungen
(1) Der Widerstand von Laminaten, die kombinierten Spannungen ausgesetzt sind, darf ein
Versagenskriterium für lineare Wechselwirkung erfüllen (das eine konservative Annäherung für
Spannungen in der Ebene repräsentiert). Für Laminate, die Spannungen in der Ebene ausgesetzt sind, sollte
das Versagenskriterium für lineare Wechselwirkung Gleichung (8.18) entsprechen:
D
>x,t,Ed
x,t,d
Dabei ist
>x,t,Ed
x,t,d
>x,c,Ed
RoderR
?xy,Ed
>y,t,Ed
>y,c,Ed
F+
+D
RoderR
F O 1,0
minG xy,v,d ; xy,cr,d H
minG y,c,d ; y,cr,d H
minG x,c,d ; x,cr,d H
y,t,d
>x,c,Ed
(8.18)
der Bemessungswert der Normalzugspannung in x-Richtung des Laminats;
der Bemessungswert der Zugfestigkeit in x-Richtung des Laminats (8.2.2.1);
der Bemessungswert der Normaldruckspannung in x-Richtung des Laminats;
x,c,d
der Bemessungswert der Druckfestigkeit in x-Richtung des Laminats (8.2.2.2(2));
x,cr,d
der Bemessungswert der idealen Knickdruckspannung in x-Richtung des Laminats unter
gleichmäßiger Druckbeanspruchung (8.2.2.2(3));
?xy,Ed
xy,v,d
xy,cr,d
>y,t,Ed
y,t,d
>y,c,Ed
y,c,d
y,cr,d
der Bemessungswert der Schubspannung in der Ebene des Laminats;
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats (8.2.3(2));
der
Bemessungswert
der
idealen
Knickschubspannung
Schubbeanspruchung in der Ebene (8.2.3(3));
des
Laminats
unter
der Bemessungswert der Normalzugspannung in y-Richtung des Laminats;
der Bemessungswert der Zugfestigkeit in y-Richtung des Laminats (8.2.2.1);
der Bemessungswert der Normaldruckspannung in y-Richtung des Laminats;
der Bemessungswert der Druckfestigkeit in y-Richtung des Laminats (8.2.2.2(2));
der Bemessungswert der idealen Knickdruckspannung in y-Richtung des Laminats unter
gleichmäßiger Druckbeanspruchung (8.2.2.2(3)).
(2) Als Alternative zu 8.2.9(1) darf der Widerstand von Laminaten, die kombinierten Spannungen ausgesetzt
sind (einschließlich der Richtungen in der und aus der Ebene) durch Prüfung und/oder durch analytische
Gleichungen unter Anwendung der Verfahrensweise nach Anhang B oder numerische Modellierung, beide
angemessen nachgewiesen, bestimmt werden.
ANMERKUNG
Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
8.3 Grenzzustände der Tragfähigkeit von Profilen
8.3.1 Allgemeines
(1) Die folgenden allgemeinen Fälle von Schnittgrößen in Profilen sollten betrachtet werden:
93
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
— Normalkraft (8.3.2): Normalzugbeanspruchung (8.3.2.1) und Normaldruckbeanspruchung (8.3.2.2);
— Biegebeanspruchung (8.3.3);
— Schubbeanspruchung (8.3.4);
— Querdruckbeanspruchung (konzentrierte Lasten, 8.3.5);
— Drillbeanspruchung (8.3.6);
— Kombination von Normalkraft und Biegebeanspruchung (8.3.7): Kombination von Normalzug- und
Biegebeanspruchung (8.3.7.1) und Kombination von Normaldruck- und Biegebeanspruchung (8.3.7.2);
— Kombination von Biege- und Schubbeanspruchung (8.3.8).
(2) Sind die Unterschiede zwischen den mechanischen Eigenschaften in dem/den Steg(en) und Flansch(en)
eines Profils signifikant, müssen die Widerstandsberechnungen auf den tatsächlichen mechanischen
Eigenschaften der Querschnittsteile statt auf den mechanischen Eigenschaften für das gesamte Profil
beruhen.
ANMERKUNG 1 Profile können unterschiedliche mechanische Eigenschaften in dem/den Steg(en) und Flansch(en)
aufweisen.
ANMERKUNG 2 Mechanische Eigenschaften für beide Querschnittsteile können vom Hersteller bereitgestellt werden.
(3) Wenn die Verbindung(en) zwischen Steg und Flansch in einem Profil einen vergleichsweise höheren
Matrixvolumenanteil als die Wandungen aufweist/-en, sollten zur Verhinderung vorzeitigen Versagens die
Unterschiede in mechanischen Eigenschaften an der/den Verbindung(en) in Bezug auf die mechanischen
Eigenschaften der Wandungen berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Informationen können vom Hersteller bezüglich Lagenaufbau (z. B. Stetigkeit von Querfasern
zwischen Querschnittswandungen) und Faservolumenanteil der Verbindungen zwischen Steg und Flansch bereitgestellt
werden.
(4) Sind lokale Auswirkungen maßgebend, insbesondere aufgrund von Lasteinleitung, sollte der Widerstand
von Profilen gegen interlaminare Schubspannungen nachgewiesen werden. Dieser Nachweis darf für die
maßgebende(n) Querschnittswandung(en) (Laminat(e)) nach 8.2.6 geführt werden.
(5) Bei Bestimmung des Widerstands mehrteiliger Bauteile (siehe Anmerkung 4 zu 1.1(5)) müssen die
Steifigkeit und Festigkeit des Verbindungsverfahrens zwischen den verschiedenen Profilen angemessen
berücksichtigt werden.
8.3.2 Normalkraft
8.3.2.1
Normalzugbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert der Zugkraft
entsprechen:
t,Ed O
t,Rd
t,Ed an jedem Querschnitt muss der Bedingung in Gleichung (8.19)
(8.19)
Dabei ist
t,Rd
94
der Bemessungswert des Zugwiderstands des Querschnitts in Längsrichtung (x-Richtung), der
nach Gleichung (8.20) und Gleichung (8.21) bestimmt werden sollte:
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
— für Querschnitte ohne Öffnungen:
t,Rd =
q
c
m
Rd
(8.20)
x,t,k
— für Querschnitte mit kreisförmigen Öffnungen mit qnet > 0,6 q:
c
t,Rd =
Rd
m
0,7 qnet
(8.21)
x,t,k
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,t,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für x,t,k );
x,t,k
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Werkstoffs;
A
die Bruttofläche des Querschnitts;
qnet
die Nettofläche des Querschnitts.
ANMERKUNG
Für Schraubverbindungen, die Einwirkungen in der Ebene ausgesetzt sind, enthält 12.2 Gleichungen
für das Nettozugversagen von Verbundlaminaten.
(2) Für Öffnungen in Form von Löchern sollte qnet nach Gleichung (8.22) bestimmt werden:
qnet = q
s
r k "
(8.22)
=1
Dabei ist
die Anzahl der Löcher über die Querschnittsfläche A;
n
"
der Durchmesser des i-ten Lochs;
Dicke der Wand k, in der sich das Loch befindet.
k
8.3.2.2
Normaldruckbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert der Druckkraft
entsprechen:
c,Ed O
c,Ed an jedem Querschnitt muss der Bedingung in Gleichung (8.23)
(8.23)
c,Rd
Dabei ist
c,Rd
der Bemessungswert des Druckwiderstands in Längsrichtung (x-Richtung) des Profils, der nach
Gleichung (8.24) bestimmt werden sollte,
c,Rd = minG c,Rd1 ;
c,Rd2 H
(8.24)
95
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
und dabei ist
c,Rd1
der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Stauchung des Querschnitts;
c,Rd2
der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen globales Knicken des Profils oder lokales
Knicken des Querschnitts (einschließlich der zugehörigen Wechselwirkung).
(2) Der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Stauchung des Querschnitts
Gleichung (8.25) und Gleichung (8.26) bestimmt werden:
c,Rd1
sollte nach
— für Querschnitte ohne Öffnungen:
c
c,Rd1 =
Rd
m
q
(8.25)
x,c,k
— für Querschnitte mit kreisförmigen Öffnungen mit qnet > 0,6 q:
c
c,Rd1 =
m
Rd
0,7 qnet
x,c,k
(8.26)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,c,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für x,c,k );
x,c,k
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Werkstoffs;
q
qnet
die Bruttofläche des Querschnitts;
die Nettofläche des Querschnitts, ermittelt nach 8.3.2.1(2).
(3) Der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen globales Knicken des Profils oder lokales Knicken des
Querschnitts (einschließlich der zugehörigen Wechselwirkung) c,Rd2 darf entweder durch Prüfung (4.5(1))
bestimmt werden und/oder durch numerische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden
sollte. Für Profile mit doppelt symmetrischem Querschnitt oder Profile, bei denen alle
Querschnittswandungen eine gemeinsame Verbindung teilen, darf c,Rd2 unter Verwendung analytischer
Gleichungen ermittelt werden (siehe 8.3.2.2(7) und 8.3.2.2(8)).
(4) Bei numerischer Modellierung darf der (zur Bestimmung des Wertes von c,Rd2 verwendete)
charakteristische Wert des Druckwiderstands gegen Knicken des Profils anhand einer elastischen
Knickberechnung bestimmt werden.
(5) Wird numerische Modellierung zur Bestimmung von c,Rd2 verwendet, müssen der Einfluss von
Imperfektionen und die Wechselwirkung von lokalen und globalen Knickformen berücksichtigt werden.
(6) Der Einfluss von Imperfektionen und die Wechselwirkung von lokalen und globalen Knickformen dürfen
durch mittels Prüfung validierte numerische Berechnung bestimmt werden, wobei äquivalente Imperfektionen, geometrische Nichtlinearität und Werkstoffversagen (sofern zutreffend) berücksichtigt werden.
(7) Für Profile mit doppelt symmetrischem Querschnitt sollte der Bemessungswert des Druckwiderstands
gegen Knicken des Profils c,Rd2 nach Gleichung (8.27) bestimmt werden:
c,Rd2 = AE
96
cr,Rd
(8.27)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen lokales Knicken des Profils (C.5.2(1) in
Anhang C);
cr,Rd
AE
der Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen lokalem
Knicken und Biegeknicken des Profils (C.5.2(8), Anhang C).
(8) Für Profile, bei denen alle Querschnittswandungen eine gemeinsame Verbindung teilen
(Schubmittelpunkt, wie bei Winkel-, Kreuzform- oder T-Querschnitten), sollte der Bemessungswert des
Druckwiderstands gegen Knicken des Profils c,Rd2 nach Gleichung (8.28) bestimmt werden:
c,Rd2 = minG E,Rd ;
T,Rd ;
Dabei ist
FT,Rd H
(8.28)
E,Rd
der Bemessungswert des Biegeknickwiderstands des Profils (C.5.2(9), Anhang C);
T,Rd
der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Drillknicken des Profils (C.5.3(2),
Anhang C);
FT,Rd
der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Biegedrillknicken des Profils (C.5.3(6),
Anhang C).
8.3.3 Biegebeanspruchung
(1) Der Bemessungswert des Biegemoments um eine Hauptachse
Bedingung in Gleichung (8.29) entsprechen:
Ed O
Ed
an jedem Querschnitt muss der
(8.29)
Rd
Dabei ist
Rd
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit des Profils um eine Hauptachse, der nach
Gleichung (8.30) bestimmt werden sollte,
Rd = min{
Rd1 ;
(8.30)
Rd2 }
Dabei ist
Rd1
Rd2
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit des Querschnitts bei Werkstoffversagen (um
eine Hauptachse);
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei globalem Knicken des Profils (um eine
Hauptachse) oder lokalem Knicken des Querschnitts (einschließlich der zugehörigen
Wechselwirkung).
(2) Der Bemessungswert der Momententragfähigkeit des Querschnitts bei Werkstoffversagen (um eine
Hauptachse) Rd1 sollte nach Gleichung (8.31) und Gleichung (8.32) bestimmt werden:
— für Querschnitte ohne Öffnungen:
Rd1 =
min I
c
m
Rd
c
x,t,k ;
m
Rd
x,c,k J
(8.31)
97
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
— für Querschnitte mit kreisförmigen Öffnungen mit qnet > 0,6 q:
Rd1 = 0,7
net
min I
c
m
Rd
c
x,t,k ;
m
Rd
x,c,k J
(8.32)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für entweder x,t,k oder x,c,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für entweder x,t,k oder x,c,k );
der Elastizitätsmodul bei Biegebeanspruchung des Bruttoquerschnitts (um diese Achse);
net
der Elastizitätsmodul bei Biegebeanspruchung des Nettoquerschnitts (um diese Achse), bestimmt
unter Vernachlässigung des Werkstoffs entsprechend den Löchern;
x,t,k
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Werkstoffs;
x,c,k
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Werkstoffs.
(3) Im Allgemeinen darf der Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei globalem Knicken des Profils
(um eine Hauptachse) oder lokalem Knicken des Querschnitts (einschließlich der zugehörigen
Wechselwirkung) Rd2 entweder durch Prüfung (4.5(1)) bestimmt werden oder durch numerische
Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden sollte. Für Profile mit doppelt symmetrischem
Querschnitt darf Rd2 anhand analytischer Gleichungen bestimmt werden (8.3.3(7)).
(4) Bei numerischer Modellierung darf der (zur Bestimmung des Wertes von
Rd2 verwendete)
charakteristische Wert der Momententragfähigkeit bei globalem Knicken des Profils oder lokalem Knicken
des Querschnitts anhand einer elastischen Knickberechnung bestimmt werden.
(5) Wird numerische Modellierung zur Bestimmung von Rd2 verwendet, müssen der Einfluss von
Imperfektionen und die Wechselwirkung von globalen und lokalen Knickformen berücksichtigt werden.
(6) Der Einfluss von Imperfektionen und die Wechselwirkung von globalen und lokalen Knickformen dürfen
durch mittels Prüfung validierte numerische Modellierung bestimmt werden, wobei äquivalente
Imperfektionen, geometrische Nichtlinearität und Werkstoffversagen (sofern zutreffend) berücksichtigt
werden.
(7) Für Profile mit doppelt symmetrischem Querschnitt, die Biegebeanspruchung um die starke Hauptachse
des Querschnitts ausgesetzt sind (y-Achse, Bild 3.3), sollte Rd2 nach Gleichung (8.33) berechnet werden:
Rd2 = ALT
cr,Rd
(8.33)
Dabei ist
cr,Rd
ALT
98
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei lokalem Knicken des Querschnitts
(C.5.4(1), Anhang C);
der Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen lokalem
Knicken und Biegedrillknicken des Profils (C.5.4(8), Anhang C).
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(8) Für Profile, die Biegebeanspruchung um die schwache Hauptachse des Querschnitts ausgesetzt sind
(z-Achse, Bild 3.3), darf der Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei lokalem Knicken des
Querschnitts cr,Rd entweder durch Prüfung (4.5(1)) bestimmt werden oder durch numerische oder
analytische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden sollte. cr,Rd darf konservativ unter
Verwendung der in Anhang C angegebenen Gleichungen sowie unter Annahme der gelenkigen Lagerung des
Flansches durch den Steg sowie einer linearen Verteilung von Normalspannungen über die Flanschbreite
abgeschätzt werden. Alternativ darf ein numerisches Modell verwendet werden, wobei dieselbe Verteilung
von Normalspannungen angenommen wird, aber der Flansch als eingespannt an der Verbindung mit dem
Steg angesehen wird und die Steifigkeit einer solchen Rotationsfeder )* nach Gleichung (8.34) bestimmt
wird:
)* =
12
w
Dabei ist/sind
w und w
(8.34)
die Breite bzw. Dicke des Steges;
y,c,k w
<xy,k und <yx,k
ANMERKUNG
1
3
w
<xy,k <yx,k
y,c,k w
der charakteristische Wert des Druckmoduls in der Ebene in Querrichtung (y-Richtung)
des Steges;
die charakteristischen Haupt- bzw. Nebenwerte der Poissonzahl.
Die Indizes x und y stehen für die Längs- bzw. Querrichtung und Index c steht für die Druckkraft.
(9) Für Profile, die Biegebeanspruchung um die schwache Hauptachse des Querschnitts ausgesetzt sind, darf
der Abminderungsbeiwert ALT gleich 1,0 angesetzt werden.
ANMERKUNG
Bei Profilen, die Biegebeanspruchung um die schwache Hauptachse des Querschnitts ausgesetzt sind,
tritt kein Biegedrillknicken auf.
8.3.4 Schubbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert der Schubkraft
entsprechen:
Ed O
Ed an jedem Querschnitt muss der Bedingung in Gleichung (8.35)
(8.35)
Rd
Dabei ist
Rd
der Bemessungswert des Schubwiderstands des Querschnitts, der nach Gleichung (8.36)
bestimmt werden sollte,
(8.36)
Rd = min{ Rd1 ; Rd2 }
Dabei ist
Rd1
der Bemessungswert des Schubwiderstands gegen Werkstoffversagen des Querschnitts;
Rd2
der Bemessungswert des Schubwiderstands gegen lokales Knicken des Querschnitts.
(2) Der Bemessungswert des Schubwiderstands gegen Werkstoffversagen des Querschnitts
Gleichung (8.37) bestimmt werden:
Rd1 sollte nach
99
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
c
Rd1 =
Rd
m
qB
(8.37)
xy,v,k
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
qP
die Schubfläche des Querschnitts, wie in Tabelle 8.1 für gebräuchliche dünnwandige Querschnitte
angegeben;
xy,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene (in der Querschnittsebene).
(3) Der Bemessungswert des Schubwiderstands gegen lokales Knicken des Querschnitts
Gleichung (8.38) bestimmt werden:
1
Rd2 =
m
Rd
qB
Rd2 sollte nach
(8.38)
xy,cr,k w
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für y,c,k, charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
Ebene in Querrichtung (y-Richtung));
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Lokales Knicken);
xy,cr,k w
der charakteristische Wert der idealen lokalen Knickschubspannung des Steges (C.4.2.2(1),
Anhang C), wobei sich Index w auf den Steg bezieht und die geeigneten Werte des
Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt)
berücksichtigt werden.
Tabelle 8.1 — Schubfläche tM für gebräuchliche Querschnitte
&
w
(2
f )c1,2
2 &
w
&
w
(2
f )c1,2
u
h und b bezeichnen die Höhe bzw. Breite von Steg(en) bzw. Flansch, w und f bezeichnen die Dicke von
Steg(en) bzw. Flansch und R ist der Radius des Kreisquerschnitts in der Mitte der Oberfläche mit
Wanddicke t.
(4) Bei nicht konventionellen Querschnitten (einschließlich mehrzelligen Überbauelementen) darf qV
mittels Rechenwerkzeugen bestimmt werden (in diesem Fall sollten die Querschnittswandungen unter
Verwendung von finiten Elementen für schubverformbare Schalen modelliert werden, z. B. anhand der
Mindlin-Schalentheorie).
100
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
8.3.5 Querdruckbeanspruchung
(1) Ein lokaler Nachweis des Widerstands eines Steges unter Querdruckbeanspruchung sollte an jedem
Querschnitt erfolgen, wenn eine konzentrierte Kraft (oder Reaktion) in der Stegebene (z-Achse, Bild 3.3)
einwirkt.
(2) In Abwesenheit einer allgemeinen Gleichung darf der Widerstand gegen Stegkrüppeln entweder durch
Prüfung (4.5(1)) bestimmt werden oder durch numerische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen
werden sollte. Zur Vermeidung vorzeitigen Versagens an diesen Querschnitten sollte ein geeignetes
Versteifungssystem angewendet werden.
8.3.6 Torsionsbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert des Torsionsmoments
Gleichung (8.39) entsprechen:
Ed O
Ed
an jedem Querschnitt muss der Bedingung in
(8.39)
Rd
Dabei ist
Rd
der Bemessungswert des Torsionswiderstands des Querschnitts.
(2) Der Bemessungswert des Torsionsmoments des Querschnitts
werden:
Ed =
Ed sollte nach Gleichung (8.40) bestimmt
(SV)
(W)
Ed + Ed
(8.40)
Dabei ist
(SV)
Ed
der Bemessungswert des gleichförmigen Torsionsmoments des Querschnitts in Zusammenhang
mit der Saint-Venant'schen Torsion;
(W)
Ed
der Bemessungswert des ungleichförmigen Torsionsmoments des Querschnitts bei begrenzter
Wölbung.
(SV)
(W)
und Ed dürfen bestimmt werden mittels elastischer Berechnung unter
(3) Die Werte für Ed
Berücksichtigung der Randbedingungen der Einspannung an den Auflagern des Profils, der Verteilung der
Einwirkungen entlang des Profils, der elastischen mechanischen Eigenschaften sowie der Torsionskonstante
( t ) für gleichförmige Torsion und der Wölbkonstante ( w ) für ungleichförmige Torsion.
ANMERKUNG
Bei Profilen mit offenem Querschnitt sind die Auswirkungen ungleichförmiger Torsion gewöhnlich
sehr viel maßgebender als die infolge gleichförmiger Torsion.
(4) Aufgrund des gleichzeitigen Vorliegens sowohl gleichförmiger als auch ungleichförmiger Torsionsmomente darf der Torsionswiderstand auf der Grundlage der Bestimmung elastischer Schubspannungen
abgeschätzt werden. Für Bemessungszwecke sind Gleichung (8.39) und Gleichung (8.40) äquivalent mit dem
spannungsbasierten Kriterium nach Gleichung (8.41):
?Ed = ?Ed + ?Ed O xy,v,d
(SV)
(v)
(8.41)
Dabei ist
?Ed
?Ed
(SV)
der Bemessungswert der Schubspannung infolge Torsion;
der Bemessungswert der Schubspannung infolge eines gleichförmigen Torsionsmoments;
101
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
?Ed
(v)
xy,v,d
der Bemessungswert der Schubspannung infolge eines ungleichförmigen Torsionsmoments;
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene (in der Querschnittsebene) des Werkstoffs,
gegeben durch Gleichung (8.42),
c
xy,v,d =
(8.42)
xy,v,k
Rd
m
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
xy,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene des Werkstoffs.
(5) Bei Profilen mit offenem Querschnitt (wie z. B. I-, H-, U-Form oder Winkelform) sollte der
(SV)
Bemessungswert der Schubspannung infolge gleichförmiger Torsion ?Ed nach Gleichung (8.43) berechnet
werden:
?Ed =
(SV)
Ed
(SV)
(8.43)
max
t
Dabei ist
max
die Dicke der dicksten Wand im Querschnitt;
t
die Torsionskonstante des Querschnitts.
(6) Bei Profilen mit geschlossenem Querschnitt (wie z. B. hohl, röhrenförmig, rohrförmig oder mehrzellig)
(SV)
sollte der Bemessungswert der Schubspannung infolge gleichförmiger Torsion ?Ed nach Gleichung (8.44)
berechnet werden:
(SV)
?Ed =
Dabei ist
min
qm
(SV)
Ed
2 qm
(8.44)
min
die Dicke der dünnsten Wand eines Querschnitts;
die Fläche, die durch die Mittelachse eines geschlossenen Querschnitts definiert wird.
(7) Bei Profilen mit Doppelflansch-Querschnitt (wie z. B. I- oder H-Form mit gleichen Flanschen) sollte der
(W)
nach
Bemessungswert der maximalen Schubspannung infolge ungleichförmiger Torsion ?Ed
Gleichung (8.45) berechnet werden:
?Ed =
3
(W)
2
f
f
w
(W)
Ed
Dabei ist/sind
102
f und f
die Breite bzw. Dicke der zwei Flansche;
w
die Breite des Steges.
(8.45)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(8) Bei Profilen mit C- oder U-Querschnitt (mit gleich großen einseitig gestützten Flanschteilen) sollte der
(W)
Bemessungswert der maximalen Schubspannung infolge ungleichförmiger Torsion ?Ed
nach
Gleichung (8.46) berechnet werden:
?Ed =
(W)
f
f
w
3( w + 3 f )2
( w + 6 f ) (2
w+3
f)
(W)
Ed
(8.46)
Dabei ist/sind
f und f
die Breite bzw. Dicke des Flansches;
w
die Breite des Steges.
(9) Bei Profilen mit Winkel-, Kreuzform- oder T-Querschnitten darf der Bemessungswert der
(W)
Schubspannung infolge ungleichförmiger Torsion gleich null angesetzt werden, ?Ed = 0.
(10) Bei Profilen mit geschlossenem Querschnitt (röhrenförmig, rohrförmig oder mehrzellig) dürfen die
durch ungleichförmige Torsion verursachten Schubspannungen als vernachlässigbar im Vergleich zu den
(W)
Schubspannungen infolge Saint-Venant'scher Torsion angesehen werden und somit gilt ?Ed = 0.
8.3.7 Kombination von Normalkraft und Biegebeanspruchung
8.3.7.1
Kombination von Normalzug- und Biegebeanspruchung
(1) Querschnitte, die sowohl Normalzug- als auch Biegebeanspruchung um die starke Hauptachse (y-Achse)
ausgesetzt sind, müssen der Bedingung in Gleichung (8.47) entsprechen:
t,Ed
t,Rd
+
Ed
Rd1
O 1,0
(8.47)
Dabei ist
t,Ed
der Bemessungswert der Normalzugkraft;
Ed
der Bemessungswert des Biegemoments um die starke Hauptachse (y-Achse);
t,Rd
der Bemessungswert des Zugwiderstands des Querschnitts (8.3.2.1(1));
Rd1
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit des Querschnitts um die starke Hauptachse
(y-Achse, 8.3.3(2)).
(2) Zusätzlich zum Nachweis des Widerstands der Querschnitte nach 8.3.7.1(1) muss auch die Stabilität des
Profils nachgewiesen werden. Die Normalzugkraft darf bei der Bestimmung des Bemessungswertes der
Momententragfähigkeit bei Knicken des Profils vernachlässigt werden.
ANMERKUNG
In Abwesenheit einer zuverlässigeren Beurteilung für die Wechselwirkung zwischen Normalzugkraft
und Biegemoment ist es konservativ, die Normalzugkraft zu vernachlässigen.
(3) Für Profile, die Normalzugbeanspruchung und biaxialer Biegebeanspruchung ausgesetzt sind, darf der
Bemessungswert des Widerstands entweder durch Prüfung (4.5(1)) bestimmt werden oder durch
numerische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden sollte.
8.3.7.2
Kombination von Normaldruck- und Biegebeanspruchung
(1) Querschnitte, die sowohl Normaldruck- als auch Biegebeanspruchung um die starke Hauptachse
(y-Achse) ausgesetzt sind, müssen der Bedingung in Gleichung (8.48) entsprechen:
103
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
c,Ed
+
Ed
Rd1
c,Rd1
O 1,0
(8.48)
Dabei ist
der Bemessungswert der Normaldruckkraft;
c,Ed
w
der Bemessungswert des Biegemoments um die starke Hauptachse (y-Achse);
Rd1
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit des Querschnitts um die starke Hauptachse
(y-Achse, 8.3.3(2)).
c,Rd1 der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Stauchung des Querschnitts (8.3.2.2(2));
(2) Zusätzlich zum Nachweis des Widerstands des Querschnitts nach 8.3.7.2(1) muss auch die Stabilität des
Profils nachgewiesen werden. In Abwesenheit einer zuverlässigeren Beurteilung für die Wechselwirkung
zwischen Normaldruckkraft und Biegemoment um eine Hauptachse muss die Bedingung in Gleichung (8.49)
erfüllt werden:
c,Ed
+
c,Rd2
Ed xS1
c,Ed
E,Rd
Rd2
T
O 1,0
(8.49)
Dabei ist
der Bemessungswert des Druckwiderstands gegen globales Knicken des Profils oder lokales
Knicken des Querschnitts (einschließlich der zugehörigen Wechselwirkung) (8.3.2.2(3) bis
8.3.2.2(8));
c,Rd2
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei globalem Knicken des Profils um eine
Hauptachse oder lokalem Knicken des Querschnitts (einschließlich der zugehörigen
Wechselwirkung) (8.3.3(3) bis 8.3.3(9));
Rd 2
der Bemessungswert des Biegeknickwiderstands des Profils (C.5.2(9), Anhang C).
E,Rd
(3) Für Profile, die Normaldruckbeanspruchung und biaxialer Biegebeanspruchung ausgesetzt sind, darf der
Bemessungswert des Widerstands entweder durch Prüfung (4.5(1)) bestimmt werden oder durch
numerische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden sollte.
8.3.8 Kombination von Biege- und Schubbeanspruchung
(1) Querschnitte, die sowohl Biegebeanspruchung um eine Hauptachse (y- oder z-Achse) als auch
Schubbeanspruchung ausgesetzt sind, müssen der Bedingung in Gleichung (8.50) entsprechen:
S
Ed
Rd1
T +S
2
Ed
Rd
T O 1,0
2
(8.50)
Dabei ist
Ed
der Bemessungswert des Biegemoments (um diese Achse);
Ed
der Bemessungswert der Schubkraft (in Zusammenhang mit
Rd
der Bemessungswert des Schubwiderstands des Querschnitts (8.3.4(1));
Rd1
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit des Querschnitts (um diese Achse) (8.3.3(2)).
Ed );
(2) Für Profile unter ungleichmäßiger Biegebeanspruchung darf als Alternative zu Gleichung (8.50) ein
Versagenskriterium für spannungsbasierte Wechselwirkung verwendet werden.
104
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG
Für Profile unter ungleichmäßiger Biegebeanspruchung liegen die maximalen Biegespannungen und
die maximalen Schubspannungen nicht am gleichen Punkt im Querschnitt vor.
(3) Zusätzlich zum Nachweis des Widerstands des Querschnitts nach 8.3.8(1) muss die Stabilität des Profils
nachgewiesen werden. In Abwesenheit einer allgemeinen Wechselwirkungsgleichung für Verbundprofile
darf der Widerstand entweder durch Prüfung (4.5(1)) bestimmt werden oder durch numerische
Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen werden sollte.
8.4 Grenzzustände der Tragfähigkeit von Sandwichelementen
8.4.1 Allgemeines
(1) Die in diesem Unterabschnitt abgedeckten Nachweise sind auf uniaxiale Spannungen begrenzt.
Wechselwirkungen unter kombinierten Spannungen sollten auch für Nachweise nach ULS berücksichtigt
werden.
ANMERKUNG
Hinweise für die Bemessung von Decklagen und Steglaminaten unter kombinierten Spannungen sind
in 8.2.9 angegeben.
(2) Die in Tabelle 8.2 aufgeführten grundlegenden Versagensarten von Sandwichelementen mit homogenem
Kern und Stegkern-Sandwichelementen sollten mindestens für die Nachweise nach ULS berücksichtigt
werden.
(3) Versagen von Sandwichelementen aufgrund anderer Versagensarten als in Tabelle 8.2 aufgeführt sollte
identifiziert und nachgewiesen werden.
ANMERKUNG
Versagensarten, die nicht in diesem Unterabschnitt abgedeckt sind, umfassen: Dellenbildung der
Decklagen (intrazelluläres Knicken, Schubversagen oder Knicken der Decklage in der Ebene, Biegestauchung des Kerns,
Schubquetschen, horizontale Schubbeanspruchung in Steg-Decklagen-Verbindungen von Stegkern-Sandwichelementen.
Tabelle 8.2 — Versagensarten von Sandwichelementen mit homogenem Kern und StegkernSandwichelementen
Sandwichkomponente
Decklage
Homogener Kern
Versagensart
Stegkern
Starrer
Kern
Flexibler
Kern
Mit Kern- Ohne Kernausfachung ausfachung
Zugversagen der Decklage
x
x
x
x
Stauchung der Decklage
x
x
x
x
Kräuseln der Decklage
x
x
x
Lokales Knicken der Decklage
Kern
Steg
x
Schubversagen des Kerns
x
Versagen des Kerns unter Zug- oder
Druckbeanspruchung in der Ebene
x
Versagen des Kerns unter Zug- oder
Druckbeanspruchung aus der Ebene
x
x
x
Einkerbung des Kerns
x
x
x
Versagen des Kerns infolge
Durchstanzung
x
Schubversagen des Steges
x
x
x
x
x
105
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Sandwichkomponente
Homogener Kern
Versagensart
Starrer
Kern
Flexibler
Kern
Kräuseln des Steges infolge
Schubbeanspruchung
Stegkern
Mit Kern- Ohne Kernausfachung ausfachung
x
Lokales Knicken des Steges infolge
Schubbeanspruchung
x
Versagen des Steges unter
Biegebeanspruchung
x
Kräuseln des Steges infolge
Biegebeanspruchung in der Ebene
x
Lokales Knicken des Steges infolge
Biegebeanspruchung in der Ebene
x
x
Stauchung des Steges infolge
Querdruckbeanspruchung
x
Kräuseln des Steges infolge
Querdruckbeanspruchung
x
Lokales Knicken des Steges infolge
Querdruckbeanspruchung
x
x
Grenzfläche
Delamination von Decklage/Kern
x
x
x
Sandwich
Globales Knicken
x
x
x
x
(4) Lokale und globale Knicknachweise unter Berücksichtigung der Auswirkungen von Imperfektionen
dürfen unter Verwendung von analytischen Modellen, Finite-Elemente-Analyse oder Prüfung geführt
werden.
ANMERKUNG 1 Die diesem Unterabschnitt angegebenen lokalen und globalen Knicknachweise beruhen auf idealen
Knickspannungen oder -lasten und schließen nicht die Auswirkungen geometrischer Imperfektionen ein.
ANMERKUNG 2 Kräuselnachweise beruhen auf Kräuselspannungen, die übliche Imperfektionen berücksichtigen.
(5) Umfassen die durch die ungünstigsten geometrischen Imperfektionen verursachten Exzentrizitäten oder
lokalen Biegemomente mehr als 10 % der maßgebenden Exzentrizitäten oder lokalen Biegemomente infolge
der Bemessungslasten, sollten geometrische Imperfektionen entsprechend den Festlegungen nach 7.3.3(4)
und 8.4.1(6) berücksichtigt werden.
(6) Lokale und globale Stabilitätsnachweise dürfen als Festigkeitsnachweise geführt werden unter
Berücksichtigung von geometrischen Anfangsimperfektionen und Auswirkungen nach Theorie zweiter
Ordnung in der Berechnung. Die ungünstigsten geometrischen Imperfektionen, die innerhalb der
festgelegten Herstellungstoleranzen möglich sind, sollten in diesem Fall berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Toleranzen können nach 4.3.3 berücksichtigt werden.
(7) Werden Werkstoffe mit nichtlinearem Verhalten über ihre Proportionalitätsgrenze hinaus eingesetzt,
sollten Nichtlinearitäten der Werkstoffe in den Nachweisen sowohl auf den Einwirkungs- als auch auf den
Widerstandsseiten angemessen berücksichtigt werden (z. B. durch Verwendung des geeigneten
Sekantenmoduls oder abgeminderten Moduls zur Abschätzung der Bemessungswerte der Spannungen und
der idealen Spannungen für lokales Knicken, Kräuseln usw.).
ANMERKUNG
106
Polymerschaumstoffe können nichtlineares Verhalten aufweisen.
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
8.4.2 Decklage
8.4.2.1
Zugversagen der Decklage
(1) Der Bemessungswert der Zugspannung in der Ebene in den Decklagen > ,Ed f j 0 muss der Bedingung
in Gleichung (8.51) entsprechen:
> ,Ed f O
(8.51)
,t,d f
Dabei ist
auf die x- und die y-Richtung bezogen;
i
,t,d f
der Bemessungswert der Zugfestigkeit in der Ebene in der untersuchten i-Richtung der
Decklage, gegeben durch Gleichung (8.52),
,t,d y =
c
m
Rd
(8.52)
,t,k f
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Verbundwerkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
,t,k f
,t,k f );
,t,k f );
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit in der Ebene in der untersuchten i-Richtung der
Decklage.
(2) Der Wert von > ,Ed f darf nach Gleichung (8.53) berechnet werden:
> ,Ed f = > ,N,Ed f ± > ,M,Ed f
(8.53)
Dabei ist
> ,N,Ed f
> ,M,Ed f
der Bemessungswert der Normalspannung in der untersuchten i-Richtung in den Decklagen,
bestimmt unter Verwendung des Bemessungswertes der aufgebrachten Normalkraft in der
Ebene ( ,Ed ) je Längeneinheit der Breite sowie der maßgebenden Steifigkeitseigenschaften
des Werkstoffs (7.1.1(7));
der Bemessungswert der Biegespannung in der untersuchten i-Richtung der Decklagen,
bestimmt unter Verwendung des Bemessungswertes des aufgebrachten Biegemoments
( ,Ed) je Längeneinheit der Breite sowie der maßgebenden Steifigkeitseigenschaften des
Werkstoffs (7.1.1(7)).
(3) > ,N,Ed f und > ,M,Ed f dürfen nach Tabelle 7.1 oder durch Finite-Elemente-Analyse berechnet werden.
8.4.2.2
Stauchung der Decklage
(1) Der Bemessungswert der Normaldruckspannung in den Decklagen > ,Ed f < 0 muss der Bedingung in
Gleichung (8.54) entsprechen:
107
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
> ,Ed f O
(8.54)
,c,d f
Dabei ist
auf die x- und die y-Richtung bezogen;
i
,c,d f
der Bemessungswert der Druckfestigkeit in der Ebene in der untersuchten i-Richtung der
Decklage, gegeben durch Gleichung (8.55),
,c,d f =
c
m
Rd
(8.55)
,c,k f
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Verbundwerkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
,c,k f
,c,k f);
,c,k f);
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit in der Ebene in der untersuchten i-Richtung der
Decklage.
(2) Der Wert von > ,Ed f darf nach 8.4.2.1(2) und 8.4.2.1(3) berechnet werden.
8.4.2.3
Kräuseln der Decklage
(1) Der Bemessungswert der Druckspannung in den Decklagen
Gleichung (8.56) entsprechen:
z > ,Ed f z O
> ,Ed f < 0 muss der Bedingung in
(8.56)
,wr,d f
Dabei ist
auf die x- und die y-Richtung bezogen;
i
,wr,d f
der Bemessungswert der Kräuselspannung in der untersuchten i-Richtung der Decklage,
gegeben durch Gleichung (8.57),
,wr,d f =
1
m
Rd
(8.57)
,wr,k f
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Kräuseln von Decklage/Steg);
,wr,k f
z,k c , wie in 8.4.2.3(3) festgelegt);
der charakteristische Wert der Kräuselspannung in der untersuchten i-Richtung der Decklage
(8.4.2.3(3) bis 8.4.2.3(5)).
(2) Der Wert von > ,Ed f darf nach 8.4.2.1(2) und 8.4.2.1(3) berechnet werden.
108
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Der Wert von
,wr,k f sollte unter Verwendung der semiempirischen Gleichung (8.58) abgeschätzt
werden, die übliche Imperfektionen berücksichtigt:
,wr,k f = 0,65
{|( c )f
~
,c,k f }
|( c )c
z,k c }
|( c )c
%,k c }
(8.58)
Dabei ist
,c,k f
z,k c
z,k c
( d )f
der charakteristische Wert des Druckmoduls in der untersuchten i-Richtung der Decklage;
der charakteristische Wert des Druckmoduls aus der Ebene des Kerns (beruhend auf dem
Wert des Zug- oder Druckmoduls, wobei der geringere Wert gilt);
der charakteristische Wert des Schubmoduls aus der Ebene (iz-Ebene) des Kerns;
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
( d )c
,c,k f );
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für den Kernwerkstoff).
(4) Bei Spannungsbeanspruchung des Kernwerkstoffs über dessen Proportionalitätsgrenze hinaus, sollten
die geeigneten Sekantenmoduln oder abgeminderten Moduln in Gleichung (8.58) zur Abschätzung der
Kräuselspannung eingesetzt werden.
(5) Alternativ zu Gleichung (8.58) darf Finite-Elemente-Analyse für den Kräuselnachweis nach 8.4.1(6)
verwendet werden. Ein angemessen verfeinertes Netz sollte in den Laminaten angewendet werden, um die
Kräuselform genau wiederzugeben. In Abwesenheit detaillierter Informationen zu geometrischen
Imperfektionen dürfen die ideale Kräuselspannung berechnet und Imperfektionen durch Abminderung der
idealen Kräuselspannung um 40 % berücksichtigt werden.
8.4.2.4
Lokales Knicken der Decklage
(1) Der Bemessungswert der Druckspannung in den Decklagen
Gleichung (8.59) entsprechen:
z > ,Ed f z O
> ,Ed f < 0 muss der Bedingung in
(8.59)
,cr,d f
Dabei ist
auf die x- und die y-Richtung bezogen;
i
,cr,d f
der Bemessungswert der idealen Knickdruckspannung in der untersuchten i-Richtung der
Decklage, gegeben durch Gleichung (8.60),
,cr,d f =
1
m
Rd
A ,c
,cr,k f
(8.60)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für ,c,k, charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
Ebene in i-Richtung der Decklage, ausgenommen bei Laminaten mit frei/gelenkig gelagerten
Rändern, bei denen stattdessen xy,k , der charakteristische Wert des Schubmoduls in der
Ebene der Decklage, berücksichtigt werden sollte);
109
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Lokales Knicken);
Rd
,cr,k f
A ,c
der charakteristische Wert der idealen Knickdruckspannung in der untersuchten i-Richtung
der Decklage nach C.4.2.1, sofern der Mindestwert des Länge/Höhe-Verhältnisses des
Decklagenlaminats C.4.1(1) entspricht, sowie unter Berücksichtigung der geeigneten Werte
des Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt).
Es darf konservativ angenommen werden, dass die Decklage an den Verbindungen mit den
Stegen gelenkig gelagert ist;
der Abminderungsbeiwert für Knicken bei Druckbeanspruchung in i-Richtung zur
Berücksichtigung von Imperfektionen, der für ebene Laminate mit 1,0 angesetzt werden kann
(siehe Anmerkung 1 zu 8.2.2.2(4)).
(2) Der Wert von > ,Ed f darf nach 8.4.2.1(2) und 8.4.2.1(3) berechnet werden.
8.4.3 Kern
8.4.3.1
Schubversagen des Kerns
(1) Der Bemessungswert der Schubspannung im Kern ? ,Ed c muss der Bedingung in Gleichung (8.61)
entsprechen:
? ,Ed c O
(8.61)
,v,d c
Dabei ist
auf die x- und die y-Richtung bezogen;
i
,v,d c
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der untersuchten i-Richtung des Kerns, gegeben
durch Gleichung (8.62),
,v,d c =
c
m
Rd
(8.62)
,v,k c
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Kernwerkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
,v,k c
,v,k c);
,v,k c);
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der untersuchten i-Richtung des Kerns.
ANMERKUNG
Schubversagen des Kerns tritt ein, wenn der hauptsächlich Schubbeanspruchung ausgesetzte Kern
durch Bruch oder Nachgeben versagt, d. h. die Schubspannung im Kern die Schubfestigkeit des Werkstoffs überschreitet.
(2) Der Wert von ? ,Ed c darf nach Tabelle 7.1 oder durch Finite-Elemente-Analyse unter Verwendung des
Bemessungswertes der einwirkenden Querschubkraft je Längeneinheit der Breite ,Ed sowie der
Steifigkeitseigenschaften des Werkstoffs in der untersuchten i-Richtung berechnet werden (7.1.1(7)).
110
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Für Stegkern-Sandwichelemente mit Kernausfachung sollte der Bemessungswert der Schubkraft in der
Kernkomponente
,Ed c verwendet werden.
,Ed c darf abgeschätzt werden durch Verteilung der
einwirkenden Querschubkraft zwischen den Steg- und Kernausfachungskomponenten entsprechend ihren
Schubsteifigkeiten (7.1.1(7)).
(4) Der Wert von
,v,k c muss nach Gleichung (8.63) ermittelt werden:
,v,k c = min •
z,v,k c ,
Dabei ist
z,v,k c
% ,v,k c
% ,v,k c €
(8.63)
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (in der untersuchten iz-Ebene)
des Kerns senkrecht zu den Decklagen;
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (in der untersuchten zi-Ebene)
des Kerns parallel zu den Decklagen.
(5) Der Wert von ,v,k c sollte als Streckgrenze, 2-%-Versatz oder Grenzschubfestigkeit des Kernwerkstoffs
in der maßgebenden Ebene und Richtung angesetzt werden, wie in den genormten Prüfverfahren nach
Tabelle 5.2 festgelegt. Die Wahl sollte auf der Grundlage des Schubverhaltens und der Versagensart des
Werkstoffs getroffen werden.
8.4.3.2
Versagen des Kerns unter Zug- oder Druckbeanspruchung in der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Normalspannung im Kern > ,Ed c muss der Bedingung in Gleichung (8.64) und
Gleichung (8.65) entsprechen:
> ,Ed c O
z > ,Ed c z O
> ,Ed c j 0
wenn
,t,d c
> ,Ed c < 0
wenn
,c,d c
(8.64)
(8.65)
Dabei ist
auf die x- und die y-Richtung bezogen;
i
,t,d c
,c,d c
,t,d c =
,c,d c =
der Bemessungswert der Zugfestigkeit in der Ebene in der untersuchten i-Richtung des Kerns;
der Bemessungswert der Druckfestigkeit in der Ebene in der untersuchten i-Richtung des
Kerns, gegeben durch Gleichung (8.66) und Gleichung (8.67),
c
m
Rd
,t,k c
c
m
Rd
,c,k c
> ,Ed c j 0
wenn
(8.66)
> ,Ed c < 0
wenn
(8.67)
Dabei ist
m
Rd
c
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen
Druckbeanspruchung);
für
,t,k c
bei
Zug-
sowie
für
Zug-
sowie
für
,c,k c
bei
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Kernwerkstoffversagen);
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen
Druckbeanspruchung);
für
,t,k c
bei
,c,k c
bei
111
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
,t,k c
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit in der Ebene in der untersuchten i-Richtung des
Kerns;
,c,k c
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit in der Ebene in der untersuchten i-Richtung
des Kerns.
ANMERKUNG
Versagen des Kerns infolge Zug- oder Druckspannungen in der Ebene tritt ein, wenn der durch
Spannungen in der Ebene beanspruchte Kern durch Bruch (Zug) oder Stauchung (Druck) versagt, d. h. die Spannungen
in der Ebene im Kern die maßgebenden Werkstofffestigkeiten in der Ebene überschreiten.
(2) Der Wert von > ,Ed c darf nach Gleichung (8.68) berechnet werden:
> ,Ed c = > ,N,Ed c ± > ,M,Ed c
(8.68)
Dabei ist
> ,N,Ed c
der Bemessungswert der Normalspannung in der untersuchten i-Richtung im Kern,
bestimmt unter Verwendung des Bemessungswertes der aufgebrachten Normalkraft in der
Ebene ( ,Ed ) je Längeneinheit der Breite sowie der maßgebenden Steifigkeitseigenschaften
des Werkstoffs (7.1.1(7));
> ,M,Ed c
der Bemessungswert der Biegespannung in der untersuchten i-Richtung im Kern, bestimmt
unter Verwendung des Bemessungswertes des aufgebrachten Biegemoments ( ,Ed) je
Längeneinheit der Breite sowie der maßgebenden Steifigkeitseigenschaften des Werkstoffs
(7.1.1(7)).
(3) Die Werte von > ,N,Ed c und > ,M,Ed c dürfen nach Tabelle 7.1 oder durch Finite-Elemente-Analyse
berechnet werden.
(4) Der Wert von
,c,k c sollte als 2-%-Versatz oder Grenzdruckfestigkeit des Kernwerkstoffs in der
untersuchten i-Richtung angesetzt werden, ermittelt entsprechend den genormten Prüfverfahren nach
Tabelle 5.2. Die Wahl sollte auf der Grundlage des Druckverhaltens und der Versagensart des Werkstoffs
getroffen werden.
8.4.3.3
Versagen des Kerns unter Zug- oder Druckbeanspruchung aus der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Spannung aus der Ebene im Kern
Gleichung (8.69) und Gleichung (8.70) entsprechen:
>z,Ed c O
z >z,Ed c z O
wenn
z,t,d c
wenn
z,c,d c
>z,Ed c j 0
>z,Ed c muss der Bedingung in
>z,Ed c < 0
(8.69)
(8.70)
Dabei ist
z,t,d c
z,c,d c
z,t,d c =
112
der Bemessungswert der Zugfestigkeit aus der Ebene des Kerns;
der Bemessungswert der Druckfestigkeit aus der Ebene des Kerns, gegeben durch
Gleichung (8.71) und Gleichung (8.72),
c
m
Rd
z,t,k c
wenn
>z,Ed c j 0
(8.71)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
c
z,c,d c =
m
Rd
z,c,k c
>z,Ed c < 0
wenn
(8.72)
Dabei ist
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen
Druckbeanspruchung);
m
für
z,t,k c
bei
Zug-
sowie
für
Zug-
sowie
für
z,c,k c
bei
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Kernwerkstoffversagen);
Rd
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen
Druckbeanspruchung);
c
z,t,k c
z,c,k c
für
z,t,k c
bei
z,c,k c
bei
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit aus der Ebene des Kerns;
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit aus der Ebene des Kerns.
ANMERKUNG 1 Versagen des Kerns unter Zug- oder Druckbeanspruchung aus der Ebene tritt ein, wenn der
Spannungen aus der Ebene in z-Richtung ausgesetzte Kern durch Bruch (Zug) oder Stauchung (Druck) versagt, d. h. die
Spannungen aus der Ebene im Kern die Werkstofffestigkeiten aus der Ebene überschreiten.
ANMERKUNG 2 Diese Versagensart kann in Sandwichelementen mit homogenem Kern und mit Stegkern sowie
gekrümmten Decklagen auftreten (7.1.4.1(11)).
(2) Die Spannung aus der Ebene >z,Ed c, die in einem durch Spannung in z-Richtung beanspruchten
Sandwichelement mit gekrümmten Decklagen in der iz-Ebene entsteht, darf nach Gleichung (8.73) berechnet
werden:
>z,Ed c =
Dabei ist
,Ed f
.
.
,Ed f
(8.73)
der Bemessungswert der Normalkraft je Längeneinheit der Breite in der untersuchten
i-Richtung in den Decklagen ausgehend von dem/der aufgebrachten inneren Biegemoment
und Normalkraft (positiv für Zugbeanspruchung, negativ für Druckbeanspruchung);
der Krümmungsradius der Decklage in Bezug auf deren Schwerpunkt in der iz-Ebene (positiv
für konkav, negativ für konvex).
(3) Der Wert von z,c,k c sollte als 2-%-Versatz oder Grenzdruckfestigkeit des Kernwerkstoffs in Richtung
aus der Ebene angesetzt werden, ermittelt entsprechend den genormten Prüfverfahren nach Tabelle 5.2. Die
Wahl sollte auf der Grundlage des Druckverhaltens und der Versagensart des Werkstoffs getroffen werden.
(4) Bei Vorliegen doppelt gekrümmter Decklagen sollten auch die Spannungen aus der Ebene im Kern
aufgrund der Krümmungen in zwei orthogonalen Ebenen berücksichtigt werden.
8.4.3.4
Einkerbung des Kerns
(1) Der Bemessungswert der Druckspannung aus der Ebene im Kern >z,Ed c infolge konzentrierter Lasten
aus der Ebene muss der Bedingung in Gleichung (8.74) entsprechen:
>z,Ed c O
z,c,d c
(8.74)
113
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
z,c,d c
der Bemessungswert der Druckfestigkeit aus der Ebene des Kerns, gegeben durch
Gleichung (8.75),
z,c,d c =
c
m
Rd
(8.75)
z,c,k c
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
z,c,k c );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Einkerbung des Kerns);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
z,c,k c
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit aus der Ebene des Kerns (8.4.3.3(1) und
8.4.3.3(3)).
z,c,k c );
ANMERKUNG 1 Einkerbung des Kerns tritt auf, wenn der durch konzentrierte Querlasten (aus der Ebene)
beanspruchte Kern durch Stauchung versagt, d. h. die Druckspannung aus der Ebene im Kern die Druckfestigkeit des
Werkstoffs aus der Ebene überschreitet.
ANMERKUNG 2 Diese Versagensart kann auftreten in Sandwichelementen mit homogenem Kern und StegkernSandwichelementen mit Kernausfachung unter Beanspruchung durch konzentrierte Querlasten oder Auflagerkräfte.
(2) Der aus konzentrierten Querlasten resultierende Wert von
abgeschätzt werden:
>z,Ed c =
Dabei ist
8.4.3.5
qeff
Ed
(8.76)
der Bemessungswert der konzentrierten Querlast;
Ed
qeff
>z,Ed c darf nach Gleichung (8.76)
die Fläche, über die die konzentrierte Last gleichmäßig verteilt ist.
Versagen des Kerns infolge Durchstanzung
(1) Der Bemessungswert der Schubspannung aus der Ebene im Kern (?Ed )c infolge konzentrierter
Querlasten muss der Bedingung in Gleichung (8.77) entsprechen:
(?Ed )c O
(8.77)
v,d c
Dabei ist
v,d c
der Bemessungswert der Schubfestigkeit aus der Ebene des Kerns, gegeben durch
Gleichung (8.78),
v,d c =
114
c
Rd
min •
xz,v,k c / m ,
yz,v,k c / m ,
zx,v,k c / m ,
zy,v,k c / m €
(8.78)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für entweder
m
xz,v,k c
oder
yz,v,k c
oder
zx,v,k c
oder
zy,v,k c );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Versagen des Kerns infolge Durchstanzung);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für entweder
xz,v,k c
oder
yz,v,k c
oder
zx,v,k c
oder
zy,v,k c );
xz,v,k c
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) des Kerns senkrecht
zu den Decklagen;
yz,v,k c
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (yz-Ebene) des Kerns senkrecht
zu den Decklagen;
zx,v,k c
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) des Kerns parallel zu
den Decklagen;
zy,v,k c
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (yz-Ebene) des Kerns parallel zu
den Decklagen.
ANMERKUNG 1 Versagen des Kerns infolge Durchstanzung tritt auf, wenn der durch konzentrierte Querlasten (aus der
Ebene) beanspruchte Kern unter Schubbeanspruchung versagt, d. h. die Schubspannung aus der Ebene im Kern entlang
eines festgelegten Rundschnitts die Schubfestigkeit des Werkstoffs aus der Ebene überschreitet.
ANMERKUNG 2 Diese Versagensart kann auftreten in Sandwichelementen mit homogenem und starrem Kern unter
Beanspruchung durch konzentrierte Querlasten oder Auflagerkräfte.
(2) Der Wert von (?Ed )c darf nach Gleichung (8.79) abgeschätzt werden:
(?Ed )c =
Dabei ist
Ed
" •
Ed
(8.79)
der Bemessungswert der konzentrierten Querlast;
d
der Abstand zwischen den Schwerpunkten der Decklagen (Bild 7.1);
u
der Rundschnitt (siehe 8.4.3.5(3)).
(3) Der Rundschnitt u wird als ein Abstand "/2 zur beanspruchten Fläche gewählt und sollte so ausgeführt
werden, dass seine Länge minimiert wird (Bild 8.1).
Bild 8.1 — Typische Rundschnitte um beanspruchte Flächen
115
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(4) Befindet sich die beanspruchte Fläche nahe eines Randes oder einer Ecke oder ist die aus der
aufgebrachten konzentrierten Last oder Auflagerkraft resultierende Schubkraft nicht gleichmäßig entlang
des Rundschnitts u verteilt (z. B. Öffnungen in der Nähe der beanspruchten Fläche), sollte der Rundschnitt u
verringert werden.
(5) Die Werte von
xz,v,k c,
yz,v,k c ,
zx,v,k c,
zy,v,k c sollten als Streckgrenze, 2 %-Versatz oder
Grenzschubfestigkeit des Kernwerkstoffs in der maßgebenden Ebene und Richtung angesetzt werden, wie in
den maßgebenden genormten Prüfverfahren nach Tabelle 5.2 festgelegt. Die Wahl sollte auf der Grundlage
des Schubverhaltens und der Versagensart des Werkstoffs getroffen werden.
8.4.4 Steg
8.4.4.1
Schubversagen des Steges
(1) Der Bemessungswert der Schubspannung in der Ebene im Steg (?Ed )w muss der Bedingung in
Gleichung (8.80) entsprechen:
(?Ed )w O
(8.80)
xy,v,d w
Dabei ist
xy,v,d w der
Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Steges, gegeben durch
Gleichung (8.81),
xy,v,d w =
c
m
Rd
(8.81)
xy,v,k w
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
xy,v,k w );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Verbundwerkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
xy,v,k w );
xy,v,k w der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene des Steges.
(2) Für Stegkern-Sandwichelemente ohne Kernausfachung darf (?Ed )w nach Gleichung (8.82) berechnet
werden:
(?Ed )w =
Ed
w
Dabei ist
&
(8.82)
Ed
der Bemessungswert der in Querrichtung einwirkenden Schubkraft je Längeneinheit der Breite;
b
der Abstand zwischen Stegen (Bild 7.1);
w
die Stegdicke (Bild 7.1);
h
die Höhe des Sandwichelements (Bild 7.1).
116
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Für Stegkern-Sandwichelemente mit Kernausfachung darf (?Ed )w nach Gleichung (8.83) berechnet
werden:
(?Ed )w =
Dabei ist
( Ed )w
8.4.4.2
( Ed )w
w &
(8.83)
der Bemessungswert der Schubkraft in der Stegkomponente, der abgeschätzt werden darf
durch Verteilung der einwirkenden Querschubkraft zwischen den Komponenten des Steges
und der Kernausfachung entsprechend ihrer Schubsteifigkeiten (7.1.1(7)).
Kräuseln des Steges infolge Schubbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert der Schubspannung in der Ebene im Steg (?Ed )w muss der Bedingung in
Gleichung (8.84) entsprechen:
(?Ed )w O
(8.84)
wr,v,d w
Dabei ist
wr,v,d w der
Bemessungswert der Kräuselspannung bei Schubbeanspruchung des Steges, gegeben
durch Gleichung (8.85),
wr,v,d w =
1
m
Rd
(8.85)
wr,v,k w
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
,‚ c , wie in 8.4.4.2(3) festgelegt);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Kräuseln von Decklage/Steg);
wr,v,k w der charakteristische Wert der Kräuselspannung bei Schubbeanspruchung des Steges, der
nach 8.4.4.2(3) bis 8.4.4.2(5) abgeschätzt werden sollte.
(2) Der Wert von (?Ed )w darf nach 8.4.4.1(3), Gleichung (8.83), berechnet werden.
(3) Für ausgeglichene symmetrisch aufgebaute Laminate unter reiner Schubbeanspruchung in der Ebene
darf der Wert von
wr,v,k w so gewählt werden, dass er gleich der Kräuselspannung bei
Druckbeanspruchung in der Haupt-Spannungsrichtung (±45°) ist. Der Wert von wr,v,k w sollte unter
Verwendung der semiempirischen Gleichung (8.86) abgeschätzt werden, die übliche Imperfektionen
berücksichtigt:
,wr,k f = 0,65
{|( c )w
~
,c,k w }
|( c )c
,k c }
|( c )c
,k c }
(8.86)
Dabei ist
auf die Hauptrichtung der Druckspannung bezogen;
i
,c,k w
der charakteristische Wert des Druckmoduls in i-Richtung des Steges;
117
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
,k c
der charakteristische Wert des Elastizitätsmoduls des Kerns in der Richtung senkrecht zur
Stegebene (ausgehend vom Wert des Zug- bzw. Druckmoduls, wobei der geringere Wert gilt);
,k c
der charakteristische Wert des Schubmoduls des Kerns in der Ebene senkrecht zum Steg
einschließlich der i-Richtung;
( c )w
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
,c,k w );
( c )c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für den Kernwerkstoff).
(4) Bei Spannungsbeanspruchung des Kernwerkstoffs über dessen Proportionalitätsgrenze hinaus sollten
die geeigneten Sekantenmoduln oder abgeminderten Moduln in Gleichung (8.86) zur Abschätzung der
Kräuselspannung eingesetzt werden.
(5) Alternativ zu Gleichung (8.86) darf Finite-Elemente-Analyse für den Kräuselnachweis angewendet
werden (8.4.1(6)).
8.4.4.3
Lokales Knicken des Steges infolge Schubbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert der Schubspannung in der Ebene im Steg (?Ed )w muss der Bedingung in
Gleichung (8.87) entsprechen:
(?Ed )w O
(8.87)
xy,cr,d w
Dabei ist
xy,cr,d w
der Bemessungswert der idealen Knickschubspannung des Steges, gegeben durch
Gleichung (8.88),
xy,cr,d w =
1
m
Rd
AB
(8.88)
xy,cr,k w
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Ebene in y-Richtung des Steges);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Lokales Knicken);
xy,cr,k w
AB
y,c,k , charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
der charakteristische Wert der idealen Knickschubspannung des Steges nach C.4.2.2, sofern
der Mindestwert des Länge-Breite-Verhältnisses des Steglaminats C.4.1(1) entspricht, sowie
unter Berücksichtigung der geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors c für die
maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt). Es darf konservativ angenommen
werden, dass der Steg an den Verbindungen mit den Decklagen gelenkig gelagert ist;
der Abminderungsbeiwert für Knicken bei Schubbeanspruchung in der Ebene zur
Berücksichtigung von Imperfektionen, der für ebene Laminate mit 1,0 angesetzt werden
kann (siehe Anmerkung 1 zu 8.2.2.2(4)).
(2) Der Wert von (?Ed )w darf nach 8.4.4.1, Gleichung (8.83), berechnet werden.
118
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
8.4.4.4
Versagen des Steges unter Biegebeanspruchung in der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Biegespannung in der Ebene im Steg >x,M,Ed w muss der Bedingung in
Gleichung (8.89) und Gleichung (8.90) entsprechen:
>x,M,Ed w O
z >x,M,Ed w z O
>x,M,Ed w j 0
wenn
x,t,d w
>x,M,Ed w < 0
wenn
x,c,d w
(8.89)
(8.90)
Dabei ist
x,t,d w
x,c,d w
der Bemessungswert der Zugfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges;
der Bemessungswert der Druckfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges, gegeben
durch Gleichung (8.91) und Gleichung (8.92),
x,t,d w =
x,c,d w =
c
m
Rd
x,t,k w
c
m
Rd
x,c,k w
>x,M,Ed w j 0
wenn
(8.91)
>x,M,Ed w < 0
wenn
(8.92)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Verbundwerkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
x,t,k w
x,c,k w
x,t,k w für Zug- oder
x,t,k w für Zug- oder
x,c,k w für Druckbeanspruchung);
x,c,k w für Druckbeanspruchung);
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges;
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges.
ANMERKUNG
Versagen des Steges unter Biegebeanspruchung in der Ebene tritt ein, wenn der Steg unter
Biegebeanspruchung in der Ebene durch Bruch oder Stauchung auf seiner zug- bzw. druckbeanspruchten Seite versagt,
d. h. die Spannungen in der Ebene im biegebeanspruchten Steg die maßgebenden Werkstofffestigkeiten in der Ebene
überschreiten.
(2) Der Wert von >x,M,Ed w darf unter Verwendung der Biegespannung im äquivalenten homogenen Kern
> ,M,Ed c nach 7.1.4.1(9) und 7.1.4.1(10) berechnet werden.
8.4.4.5
Kräuseln des Steges infolge Biegebeanspruchung in der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Druckspannung im Steg infolge Biegebeanspruchung in der Ebene >x,M,Ed w <
0 muss der Bedingung in Gleichung (8.93) entsprechen:
z >x,M,Ed w z O
x,wr,d w
(8.93)
119
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
x,wr,d w der
Bemessungswert der Kräuselspannung in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges,
gegeben durch Gleichung (8.94),
x,wr,d w =
1
m
Rd
(8.94)
x,wr,k w
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
,k c , wie in 8.4.4.5(3) festgelegt);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Kräuseln von Decklage/Steg);
x,wr,k w
der charakteristische Wert der Kräuselspannung in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges
(8.4.4.5(3) bis 8.4.4.5(5)).
(2) Der Wert von >x,M,Ed w darf unter Verwendung der Biegespannung im äquivalenten homogenen Kern
> ,M,Ed c nach 7.1.4.1(9) und 7.1.4.1(10) berechnet werden.
(3) Der Wert von x,wr,k w sollte unter Verwendung der semiempirischen Gleichung (8.95) abgeschätzt
werden, die übliche Imperfektionen berücksichtigt:
,wr,k w = 0,65
{|( c )w
~
,c,k w }
|( c )c
,k c }
|( c )c
,k c }
(8.95)
Dabei ist
auf die Längsrichtung (x-Richtung) des Steges bezogen;
i
,c,k w
der charakteristische Wert des Druckmoduls in i-Richtung des Steges;
,k c
der charakteristische Wert des Elastizitätsmoduls des Kerns in der Richtung senkrecht zur
Stegebene (ausgehend vom Wert des Zug- bzw. Druckmoduls, wobei der geringere Wert gilt);
,k c
der charakteristische Wert des Schubmoduls des Kerns in der Ebene senkrecht zum Steg,
welche die Querrichtung des Steges einschließt;
( c )w
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
,c,k w );
(ƒc )c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für den Kernwerkstoff).
(4) Bei Spannungsbeanspruchung des Kernwerkstoffs über dessen Proportionalitätsgrenze hinaus sollten
die geeigneten Sekantenmoduln oder abgeminderten Moduln in Gleichung (8.95) zur Abschätzung der
Kräuselspannung eingesetzt werden.
(5) Alternativ zu Gleichung (8.95) darf Finite-Elemente-Analyse für den Kräuselnachweis verwendet werden
(8.4.2.3(5)).
120
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
8.4.4.6
Lokales Knicken des Steges infolge Biegebeanspruchung in der Ebene
(1) Der Bemessungswert der Biegespannung in der Ebene im Steg in dessen Längsrichtung (x-Richtung)
>x,M,Ed w muss der Bedingung in Gleichung (8.96) entsprechen:
>x,M,Ed w O
(8.96)
x,b,cr,d w
Dabei ist
der Bemessungswert der idealen Knickbiegespannung in der Ebene in Längsrichtung
(x-Richtung) des Steges, gegeben durch Gleichung (8.97),
x,b,cr,d w
x,b,cr,d w =
1
m
Rd
Ax,b
x,b,cr,k w
(8.97)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,c,k , charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
Ebene in Längsrichtung (x-Richtung) des Steges);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Lokales Knicken);
c
in 4.4.7 festgelegt;
der charakteristische Wert der idealen Knickbiegespannung in der Ebene in Längsrichtung
(x-Richtung) des Steges nach C.4.2.3, sofern der Mindestwert des Länge-Breite-Verhältnisses
des Steglaminats C.4.1(1) entspricht, sowie unter Berücksichtigung der geeigneten Werte
des Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7
festgelegt). Es darf konservativ angenommen werden, dass der Steg an den Verbindungen
mit den Decklagen gelenkig gelagert ist;
x,b,cr,k w
Ax,b
der Umrechnungsfaktor für Knicken bei Biegebeanspruchung in Längsrichtung (x-Richtung)
zur Berücksichtigung von Imperfektionen, der für ebene Laminate mit 1,0 angesetzt werden
kann (siehe Anmerkung 1 zu 8.2.2.2(4)).
(2) Der Wert von >x,M,Ed w darf unter Verwendung der Biegespannung im äquivalenten homogenen Kern
> ,M,Ed c nach 7.1.4.1(9) und 7.1.4.1(10) berechnet werden.
8.4.4.7
Stauchung des Steges infolge Querdruckbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert der Druckspannung im Steg >y,c,Ed infolge konzentrierter Querlasten muss der
w
Bedingung in Gleichung (8.98) entsprechen:
>y,c,Ed
Dabei ist
y,c,d w
w
O
(8.98)
y,c,d w
der Bemessungswert der Druckfestigkeit in Querrichtung (y-Richtung) des Steges, gegeben
durch Gleichung (8.99),
y,c,d w =
c
m
Rd
y,c,k w
(8.99)
121
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Verbundwerkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
y,c,k w
y,c,k w );
y,c,k w );
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit in Querrichtung (y-Richtung) des Steges.
ANMERKUNG 1 Versagen des Steges durch Stauchung tritt ein, wenn der durch konzentrierte Querlasten beanspruchte Steg durch Stauchung versagt, d. h. die Querdruckspannung des Steges in der Ebene die Querdruckfestigkeit
des Werkstoffs in der Ebene überschreitet.
ANMERKUNG 2 Diese Versagensart kann in Stegkern-Sandwichelementen unter Beanspruchung durch konzentrierte
Querlasten oder Auflagerkräfte auftreten.
(2) Der Bemessungswert der Druckspannung im Steg
y,c,Ed w infolge konzentrierter Querlasten oder
-reaktionen darf nach Gleichung (8.100) berechnet werden:
>y,c,Ed
Dabei ist
Ed
(eff
w
w
=
(eff
Ed
(8.100)
w
der Bemessungswert der aufgebrachten konzentrierten Querlast oder Auflagerkraft, die vom Steg
aufgenommen wird;
die Stegdicke (Bild 7.1b);
die effektive Breite für den Nachweis von Querdruck im Steg, gegeben durch Gleichung (8.101),
(eff = /s + /n
(8.101)
Dabei ist
/s
/n
die Breite entlang des Steges, auf den die Last oder Auflagerkraft aufgebracht wird (Bild 8.2);
die Breite, ermittelt durch eine Verteilung der Last oder Auflagerkraft bei 45° bei einer Tiefe z
(Bild 8.2).
ANMERKUNG
5 = f für den Nachweis von Stauchung des Steges (8.4.4.7) und Kräuseln des Steges (8.4.4.8) infolge
Querdruckbeanspruchung; 5 = &/2 für den Nachweis von lokalem Knicken des Steges infolge Querdruckbeanspruchung
(8.4.4.9).
Bild 8.2 — Effektive Breite für den Nachweis von Querdruckbeanspruchung im Steg
122
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
8.4.4.8
Kräuseln des Steges infolge Querdruckbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert der Druckspannung im Steg >y,c,Ed infolge konzentrierter Querlasten muss der
w
Bedingung in Gleichung (8.102) entsprechen:
>y,c,Ed
w
Dabei ist
O
(8.102)
y,wr,d w
der Bemessungswert der Kräuselspannung in Querrichtung (y-Richtung) des Steges, gegeben
durch Gleichung (8.103),
y,wr,d w
y,wr,d w =
1
m
Rd
(8.103)
y,wr,k w
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
,k c , wie in 8.4.4.5(3) festgelegt);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Kräuseln von Decklage/Steg);
der charakteristische Wert der Kräuselspannung in Querrichtung (y-Richtung) des Steges,
der nach 8.4.4.5(3) bis 8.4.4.5(5) abgeschätzt werden sollte, indem i mit der Querrichtung
(y-Richtung) gleichgesetzt wird und die geeigneten Werte der Umrechnungsfaktoren c für
die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt) berücksichtigt werden.
y,c,k w
ANMERKUNG 1 Kräuseln unter Druckbeanspruchung tritt im Steg auf, wenn die Querdruckspannung in der Ebene die
Kräuselspannung des Steges erreicht.
ANMERKUNG 2 Diese Versagensart kann in Stegkern-Sandwichelementen (mit Kernausfachung) unter Beanspruchung
durch konzentrierte Querlasten oder Auflagerkräfte auftreten.
(2) >y,c,Ed
8.4.4.9
w
darf nach 8.4.4.7(2) berechnet werden.
Lokales Knicken des Steges infolge Querdruckbeanspruchung
(1) Der Bemessungswert der Druckspannung im Steg >y,c,Ed infolge konzentrierter Querlasten muss der
w
Bedingung in Gleichung (8.104) entsprechen:
>y,c,Ed
Dabei ist
y,cr,d w
w
O
(8.104)
y,cr,d w
der Bemessungswert der idealen lokalen Knickdruckspannung in Querrichtung (y-Richtung)
des Steges, gegeben durch Gleichung (8.105),
y,cr,d w =
1
m
Rd
Ay,c
y,cr,k w
(8.105)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für y,c,k, charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
Ebene in Querrichtung (y-Richtung) des Steges);
123
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Lokales Knicken);
Rd
y,cr,k w
Ay,c
der charakteristische Wert der idealen lokalen Knickdruckspannung in Querrichtung
(y-Richtung) des Steges, der nach C.4.2.1 unter Berücksichtigung der geeigneten Werte des
Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt)
ermittelt werden kann. Die effektive Breite des Steges (eff (8.4.4.7(2)) sollte statt der Stegtiefe
w in den Berechnungen verwendet werden;
der Umrechnungsfaktor für Knicken bei Druckbeanspruchung in Querrichtung (y-Richtung)
zur Berücksichtigung von Imperfektionen, der für ebene Laminate mit 1,0 angesetzt werden
darf (siehe Anmerkung 1 zu 8.2.2.2(4)).
ANMERKUNG 1 Lokales Knicken des Steges infolge Querdruckbeanspruchung tritt auf, wenn die Druckspannung im
Steg dessen ideale Knickdruckspannung erreicht.
ANMERKUNG 2 Diese Versagensart kann in Stegkern-Sandwichelementen ohne Kernausfachung unter Beanspruchung
durch konzentrierte Querlasten oder Auflagerkräfte auftreten.
(2) Der Wert von >y,c,Ed
w
darf nach 8.4.4.7(2) berechnet werden.
8.4.5 Grenzfläche
8.4.5.1
Delamination von Decklage/Kern
(1) Die Zugfestigkeit aus der Ebene der Decklage/Kern-Grenzfläche muss größer sein als die einzelnen
Zugfestigkeiten aus der Ebene (z-Richtung) der Decklagen- und Kernwerkstoffe, daher darf kein
Grenzflächenversagen auftreten. Die Zugfestigkeit aus der Ebene (Lotrichtung) der Sandwichkonstruktion
darf nach ASTM C297/C297M bestimmt werden.
(2) Die Schubfestigkeit der Decklage/Kern-Grenzfläche muss größer sein als die Mindest-Schubfestigkeit aus
der Ebene der Decklagen- und Kernwerkstoffe, daher darf kein Grenzflächenversagen auftreten.
Dementsprechend sollte nur Schubversagen des Kerns als zulässige Schubversagensart in Biegeversuchen an
Sandwichelementen nach ASTM C393/C393M angesehen werden.
8.4.6 Sandwichelement
8.4.6.1
Globales Knicken
(1) Stabilitätsnachweise des gesamten Tragwerks dürfen nach 8.4.1(4) bis 8.4.1(6) geführt werden.
(2) Die Auswirkung von Querschubbeanspruchung sollte beim Stabilitätsnachweis des gesamten
Sandwichelements berücksichtigt werden.
(3) Randbedingungen sollten in der Berechnung des globalen Knickens berücksichtigt werden.
(4) Wechselwirkungen unter Normallasten, Normalschublasten und Schublasten in der Ebene oder Lasten in
der und aus der Ebene sollten für Stabilitätsnachweise des gesamten Tragwerks berücksichtigt werden.
(5) Der Bemessungswert der auf das Sandwichelement aufgebrachten Normallast
in Gleichung (8.106) entsprechen:
,Ed O
,c,d
Dabei ist
i
124
auf die x- und die y-Richtung bezogen;
,Ed muss der Bedingung
(8.106)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
,c,d
der Bemessungswert der Knicklast in der untersuchten i-Richtung, erzielt unter Anwendung der
maßgebenden Teilsicherheitsbeiwerte und Umrechnungsfaktoren auf die Biege- und
Querschubkomponenten der idealen Knicklast.
(6) Im Fall von Sandwichstützen oder breiten Sandwichelementen mit dünnen Decklagen unter uniaxialen
Lasten, die nur an den Rändern senkrecht zur Lastrichtung aufgelagert sind (freie Ränder parallel zur
Lastrichtung), darf der Bemessungswert der Knicklast je Längeneinheit der Breite nach Gleichung (8.107)
berechnet werden:
c,d =
cb,d
cs,d
cb,d +
cs,d
(8.107)
Dabei ist
cb,d
der Bemessungswert der Knicklastkomponente entsprechend reiner Biegebeanspruchung
(Eulersche Knicklast);
cs,d
der Bemessungswert der Knicklastkomponente entsprechend Querschubkräften.
(7) Der Wert von
cb,d =
cb,d in Gleichung (8.107) darf nach Gleichung (8.108) berechnet werden:
1
m
Rd
u 2 bk
((0 )2
(8.108)
Dabei ist
m
Rd
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für den Druckmodul in der Ebene der Decklagen
7.1.4.1(6) definiert ( f ));
,c,k f , wie in
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Globales Knicken);
Dk
der charakteristische Wert der Biegesteifigkeit je Längeneinheit der Breite des Sandwichträgers
(7.1.4.1(6)) unter Berücksichtigung der geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors c für die
maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt);
l0
die Knicklänge in Abhängigkeit von den Randbedingungen.
(8) Für Sandwichträger mit dünnen Decklagen (7.1.4.1(4)) und flexiblem Kern (7.1.4.1(5)) darf
Gleichung (8.107) nach Gleichung (8.109) berechnet werden:
cs,d =
c
m
Rd
( k )c " 2
cs,d in
(8.109)
c
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für ( k )c);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.4, Globales Knicken);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für ( k )c);
( k )c
"
c
der charakteristische Wert des Schubmoduls aus der Ebene des Kerns;
der Abstand zwischen den Schwerpunkten der Decklagen (Bild 7.1);
die Kerndicke (Bild 7.1).
125
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(9) Überschreiten die Decklagen- oder Kernspannungen entsprechend der nach Gleichung (8.107)
ermittelten Knicklast die Proportionalitätsgrenze des Kernwerkstoffs, sollten die geeigneten abgeminderten
Moduln in Gleichung (8.107) zur Abschätzung der Knicklast verwendet werden.
8.5 Kriechbruch
(1) Kriechbruch von Verbundbauteilen und -komponenten muss durch Begrenzung von gleichbleibenden
Spannungen verhindert werden. Alle maßgebenden quasi-ständigen Kombinationen von Einwirkungen nach
EN 1990 müssen für den Kriechbruchnachweis von Verbundbauteilen und -komponenten verwendet
werden.
ANMERKUNG 1 Gleichbleibenden Spannungen ausgesetzte Verbundwerkstoffe können plötzlich versagen nach einem
als Lebensdauer (Anzahl der Spannungsschwingspiele) bezeichneten Zeitraum infolge einer als Kriechbruch (tertiäres
Kriechen) bekannten Erscheinung. Die Lebensdauer (Anzahl der Spannungsschwingspiele) ist abhängig von der
Faserart und -architektur, dem Niveau der gleichbleibenden Spannungen, der Art der Beanspruchung und den
Umgebungsbedingungen.
ANMERKUNG 2 Kriechbruch kann unter gleichbleibenden Zug-, Druck- Biege- und Schubspannungen auftreten.
ANMERKUNG 3 Kriechbruch kann in Abhängigkeit von der Einwirkungsrichtung der gleichbleibenden Spannungen
und der Faserarchitektur faser- oder matrixdominiert sein.
(2) Der Bemessungswert der größten gleichbleibenden Zugspannung infolge der quasi-ständigen
Kombinationen von Einwirkungen >t,creep,Ed muss im Fall von faserdominiertem Kriechbruch der Bedingung
in Gleichung (8.110) entsprechen:
>t,creep,Ed O >t,creep,Rd
(8.110)
Dabei ist
>t,creep,Rd
der Bemessungswert der Zugspannungsgrenze für Kriechbruch, der nach Gleichung (8.111)
bestimmt werden sollte,
>t,creep,Rd =
c
M,creep
)t,creep
(8.111)
,t,k
Dabei ist
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
M,creep
der Teilsicherheitsbeiwert für Kriechbruch;
)t,creep
,t,k
,t,k );
der Tabelle 8.3 entnommene Abminderungsfaktor für die Festigkeit für Kriechbruch unter
Zugbeanspruchung bei unidirektionalen Endlosfasern;
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit des Verbundlaminats in Faserrichtung
(i-Richtung).
Tabelle 8.3 — Abminderungsfaktor für die Festigkeit für Kriechbruch unter Zugbeanspruchung bei
unidirektionalen Endlosfasern „t,creep, verschiedenen Faserarten und einen Zeitraum von 50 Jahren
Art der Faser
)t,creep
126
Glas
Aramid
Basalt
Kohlenstoff
0,4
0,5
0,6
0,9
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 1 Die in Tabelle 8.3 angegebenen Werte von )t,creep sind für Kriechbruch unter Zugbeanspruchung bei
unidirektionalen Laminaten nach 50 Jahren vorgesehen.
ANMERKUNG 2 Für Laminate mit einer Faserarchitektur, die nicht rein unidirektional ist, gelten die )t,creep -Werte in
den Richtungen der Endlosfasern.
ANMERKUNG 3 Bei Aramid-, Basalt- und Kohlenstofffasern kann der für die Faserart in Tabelle 8.3 angegebene Wert
von )t,creep sowohl für 50 Jahre und 100 Jahre gleichbleibender konstanter Zugspannung als auch für Zeiträume
zwischen 50 Jahren und 100 Jahren angesetzt werden.
ANMERKUNG 4 Der Teilsicherheitsbeiwert für Kriechbruch ist
anderen Werte angegeben sind.
M,creep = 1,5,
sofern im Nationalen Anhang keine
(3) Für andere Zeiträume als 50 Jahre darf die Extrapolationsgleichung (8.112) mit Begrenzung auf
100 Jahre für Verbundlaminate mit Glasfasern verwendet werden:
)t,creep ( ) = 0,9
(8.112)
0,088 lg( )
Dabei ist
die Zeit, in Stunden.
t
(4) Der Wert von >t,creep,Ed sollte als die mittlere Zugspannung über die Querschnittsfläche bei
zugbeanspruchten Bauteilen oder als die größte Zugspannung bei biegebeanspruchten Bauteilen angesetzt
werden.
(5) Der Bemessungswert der größten gleichbleibenden Druckspannung infolge der quasi-ständigen
Kombinationen von Einwirkungen >c,creep,Ed muss im Fall von faserdominiertem Kriechbruch der Bedingung
in Gleichung (8.113) entsprechen:
>c,creep,Ed O >c,creep,Rd
(8.113)
Dabei ist
>c,creep,Rd der Bemessungswert der Druckspannungsgrenze für Kriechbruch, der nach Gleichung (8.114)
bestimmt werden sollte,
>c,creep,Rd =
c
M,creep
)c,creep
(8.114)
,c,k
Dabei ist
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
M,creep
der Teilsicherheitsbeiwert für Kriechbruch (siehe Anmerkung 4 zu 8.5(2));
)c,creep
,c,k
,c,k );
der Abminderungsfaktor für die Festigkeit für Kriechbruch unter Druckbeanspruchung bei
unidirektionalen Endlosfasern, der für die entsprechende Faserart als 0,75 )t,creep ()t,creep
nach Tabelle 8.3) angesetzt werden darf;
der charakteristische Wert der Druckfestigkeit des Verbundlaminats in Faserrichtung
(i-Richtung).
ANMERKUNG
Im Allgemeinen ist der Widerstand gegen Kriechbruch unter Druckspannungen in Faserrichtung des
Bauteils geringer als der entsprechende Widerstand unter Zugspannungen, da unter Druckbeanspruchung die
viskoelastischen Auswirkungen der Matrix die Faserstützung verringern können.
127
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(6) Der Wert von >c,creep,Ed sollte als die mittlere Druckspannung über die Querschnittsfläche bei
druckbeanspruchten Bauteilen oder als die größte Druckspannung bei biegebeanspruchten Bauteilen
angesetzt werden.
(7) Für biegebeanspruchte Bauteile und faserdominierten Kriechbruch sollte der Bemessungswert der
Druckspannungsgrenze für Kriechbruch nach 8.5(5) gewählt werden.
ANMERKUNG
Gleichbleibende Schubspannungen in Zusammenhang mit gleichbleibender Biegebeanspruchung
können in Abhängigkeit von der Faserarchitektur zu matrixdominiertem Kriechbruch führen.
(8) Bei Festlegung eines Bemessungswertes der größten gleichbleibenden Spannung infolge der quasiständigen Kombinationen von Einwirkungen in einem Bauteil (8.5(4) und 8.5(6)) darf das Vorliegen von
Spannungskonzentrationen vernachlässigt werden.
ANMERKUNG
Spannungskonzentrationen liegen in vergleichsweise kleinen Werkstoffvolumina vor und in diesen
Bereichen ist das Auftreten kritischer Fehler für Kriechbruch an der Spannungsgrenze weniger wahrscheinlich.
(9) Der quasi-ständige Wert der höchsten Werkstofftemperatur unter Betriebsbedingungen ( s ), definiert
unter Berücksichtigung von Wahrscheinlichkeiten der Nichtüberschreitung und Bezugszeiträumen nach
4.3.1.2(4), darf zur Bestimmung des Umrechnungsfaktors für Temperatur nach 8.5(2) und 8.5(5) verwendet
werden.
(10) Alternativ zu 8.5(2) darf die versuchsgestützte Bemessung für Kriechbruch unter Zugbeanspruchung
von Verbundlaminaten in Übereinstimmung mit dem Prüfverfahren für Kunststoffe nach ISO 899-1 erfolgen.
(11) Alternativ zu 8.5(5) darf die versuchsgestützte Bemessung für Kriechbruch unter Druckbeanspruchung
von Verbundlaminaten in Übereinstimmung mit dem Prüfverfahren für Kunststoffe nach ASTM D2990
erfolgen.
(12) Für eine Bemessungssituation außerhalb des Anwendungsbereichs von 8.5(2) bis 8.5(7) sollte die
Bemessung für Versagen durch Kriechbruch auf Prüfung beruhen (siehe 4.5(1)).
9
Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit
9.1 Allgemeines
(1) Verbundtragwerke müssen so bemessen und ausgeführt werden, dass alle maßgebenden
Gebrauchstauglichkeitskriterien erfüllt werden, insbesondere jene nach EN 1990:—, 5.4, einschließlich:
— Durchbiegungen, welche das Erscheinungsbild des Tragwerks, das Wohlbefinden der Nutzer und die
Funktionsfähigkeit des Tragwerks beeinflussen oder Beschädigungen der Oberflächenbeschaffenheit
und nichttragender Bauelemente verursachen (9.2);
— Schwingungen, welche bei Nutzern Unbehagen hervorrufen oder die Funktionsfähigkeit des Tragwerks
beeinflussen (9.3);
— Rissbildung in der Matrix, falls diese eine nachteilige Auswirkung auf die Dauerhaftigkeit oder
Funktionsfähigkeit des Tragwerks hat (9.4).
(2) Für die Berechnung von Durchbiegungen, Schwingungen und Spannungen, die Rissbildung in der Matrix
verursachen können, sollten die Auswirkungen von Umgebungsbedingungen auf die Steifigkeit des
Werkstoffs durch Anwendung von Umrechnungsfaktoren (4.4.7) berücksichtigt werden.
(3) Für die Berechnung von Durchbiegungen sollten die Auswirkungen von Kriechen durch Anwendung von
Kriechzahlen (4.4.8) berücksichtigt werden.
128
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(4) Für die Bemessung sollte die ungünstigste Situation angenommen und sollten dementsprechend
Umrechnungsfaktoren und Kriechzahle angewendet werden.
(5) Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (SLS) müssen unter Verwendung geeigneter Modelle für
Tragwerk und Einwirkungen nachgewiesen werden.
(6) Alle SLS sowie die zugehörigen Modelle für Beanspruchung und Berechnung sollten den Festlegungen
der zuständigen Behörde oder, falls keine Festlegungen getroffen wurden, den projektspezifischen
Vereinbarungen zwischen den beteiligten Parteien entsprechen.
(7) Für Nachweise nach SLS dürfen die quasi-ständigen, häufigen und charakteristischen Werte der höchsten
Werkstofftemperatur unter Betriebsbedingungen ( s ), definiert unter Berücksichtigung von
Wahrscheinlichkeiten der Nichtüberschreitung und Bezugszeiträumen nach 1.1(4), zur Bestimmung des
Umrechnungsfaktors für Temperatur ( c ) verwendet werden.
9.2 Durchbiegungen
(1) Die Verformung eines Bauteils oder Tragwerks sollte dessen ordnungsgemäße Funktionsfähigkeit,
Unversehrtheit, Erscheinungsbild sowie das Wohlbefinden der Nutzer nicht beeinträchtigen. Geeignete
Grenzwerte der Durchbiegung unter Berücksichtigung der Art des Tragwerks, der Ausbauten, Trennwände
und Befestigungsmittel sowie der Funktion des Tragwerks sollten festgelegt werden. Alternativ darf
angenommen werden, dass eine annehmbare Funktion erzielt werden kann, wenn die Anforderungen nach
9.2(2) erfüllt sind.
(2) Höchstwerte vertikaler Durchbiegungen dürfen durch die zuständige Behörde festgelegt oder, sofern
keine Festlegungen getroffen wurden, für ein bestimmtes Bauvorhaben zwischen den beteiligten Parteien
vereinbart werden.
ANMERKUNG
Vorgeschlagene Werte der höchstzulässigen vertikalen und horizontalen Durchbiegungen für
Hochbauten sind in EN 1990:—, Tabelle A.1.10 und Tabelle A.1.11, angegeben, sofern im Nationalen Anhang zu EN 1990
keine anderen Werte angegeben sind.
(3) Die größten Durchbiegungen eines Bauteils oder Tragwerks sollten für die in EN 1990 definierten
maßgebenden Einwirkungen und Kombinationen von Einwirkungen unter Verwendung von Mittelwerten
der Elastizitätsmoduln und Berücksichtigung der Umgebungsbedingungen durch geeignete
Umrechnungsfaktoren (4.4.7) sowie Betrachtung der Auswirkungen von Kriechen (4.4.8) bestimmt werden.
ANMERKUNG 1 Die charakteristische Kombination von Einwirkungen wird gewöhnlich in Fällen angewendet, in
denen übermäßige Verformungen zu nicht umkehrbaren Auswirkungen oder dauerhafter Beschädigung, insbesondere
in nichttragenden Bauteilen, führen können.
ANMERKUNG 2 Die häufige Kombination von Einwirkungen und der häufige Wert veränderlicher Einwirkungen
werden gewöhnlich zur Bewertung umkehrbarer Auswirkungen verwendet, d. h. Auswirkungen, die mit einer
bestimmten Häufigkeit auftreten, aber bei Verringerung oder Entfernen der Einwirkung verringert oder vollständig
beseitigt werden.
ANMERKUNG 3 Die quasi-ständige Kombination von Einwirkungen wird gewöhnlich zur Bewertung von LangzeitAuswirkungen (Kriechen) sowie des Erscheinungsbildes des Bauteils oder Tragwerks verwendet.
(4) Vertikale Durchbiegungen sollten unter Verwendung der folgenden Parameter entsprechend der
Darstellung in Bild 9.1 berechnet werden:
0c
01
ist die Überhöhung im unbeanspruchten tragenden Bauteil (sofern angewendet);
ist der anfängliche Anteil der Durchbiegung unter ständigen Lasten der maßgebenden
Einwirkungskombination;
129
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
02
03
ist der Langzeit-Teil der Durchbiegung unter ständigen Lasten, einschließlich quasi-ständiger
Lasten;
ist die momentane Durchbiegung infolge veränderlicher Einwirkungen mit Ausnahme der quasiständigen Lasten;
0tot
ist die Gesamtdurchbiegung als die Summe aus 01 , 02 , 03 ;
L
ist die Stützweite.
0max ist die verbleibende Gesamtdurchbiegung unter Berücksichtigung der Überhöhung;
Bild 9.1 — Durchbiegungskomponenten
(5) Bei Verbundtragwerken aus Bauteilen oder Komponenten mit demselben Kriechverhalten bei den
maßgebenden Spannungszuständen und unter der Annahme einer linearen Beziehung zwischen den
Einwirkungen und den jeweiligen Verformungen dürfen die Werte der Durchbiegungen 01 , 02 , 03 für die
folgenden Kombinationen von Einwirkungen nach Gleichung (9.1), Gleichung (9.2) und Gleichung (9.3)
berechnet werden,
— charakteristische Kombination von Einwirkungen:
02 = …012 + r C2,8 03k,4 † ‡( )
8
(9.1a)
8>1
(9.1b)
03 = 03k,1 + r C0,8 03k,4
— häufige Kombination von Einwirkungen:
02 = …012 + r C2,j 03k,4 † ‡( )
8
(9.2a)
03 = C1,1 03k,1
(9.2b)
01 = 012
(9.3a)
— quasi-ständige Kombination von Einwirkungen:
02 = …012 + r C2,8 0Qk,8 † ‡( )
8
130
(9.3b)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist/sind
012
03k,1
03k,4
@( )
C2,1 , C1,1 , C2,
der anfängliche Anteil der Durchbiegung unter ständigen Lasten;
die momentane Durchbiegung infolge der vorherrschenden veränderlichen Einwirkung;
die momentane Durchbiegung infolge begleitender veränderlicher Einwirkungen;
die Kriechzahl zum Zeitpunkt t;
die Kombinationsbeiwerte zur Anwendung auf veränderliche Einwirkungen für die
Bestimmung ihres Kombinationswertes nach EN 1990.
ANMERKUNG 1 Verbundwerkstoffe weisen unterschiedliches Kriechverhalten unter Normalspannungen und
Schubspannungen auf. Bei Normalspannungen ist im Allgemeinen das Kriechverhalten unter Zugbeanspruchung und
unter Druckbeanspruchung ebenfalls unterschiedlich (4.4.8).
ANMERKUNG 2 Bei Sandwichelementen aus Verbundwerkstoff weisen im Allgemeinen die Decklagen und der Kern
unterschiedliches Kriechverhalten auf.
ANMERKUNG 3 Bei Stegkern-Sandwichelementen
unterschiedliches Kriechverhalten auf.
weisen
im
Allgemeinen
die
Decklagen
und
der
Kern
(6) Bei Verbundtragwerken aus Bauteilen oder Komponenten mit unterschiedlichem Kriechverhalten bei
den maßgebenden Spannungszuständen sollten diese Unterschiede bei der Bestimmung der
Enddurchbiegungen berücksichtigt werden.
(7) Bei Brücken darf die quasi-ständige Komponente nach Gleichung (9.1a), Gleichung (9.2a) und
Gleichung (9.3b) infolge von Verkehrslasten vernachlässigt werden.
ANMERKUNG
Während Zeiträumen ohne Beanspruchung
Kriechverformungen infolge Verkehrslasten bei Brücken.
erfolgt
gewöhnlich
die
Rückstellung
der
9.3 Schwingungen
(1) Maßnahmen sollten ergriffen werden, um Schwingungen zu verhindern, die Unbehagen bei Personen
hervorrufen oder die Funktionsfähigkeit des Tragwerks einschränken.
ANMERKUNG
Eine Erhöhung des Eigengewichts infolge Harzabsorption durch den Kern von Sandwichelementen
kann das Schwingungsverhalten beeinflussen, siehe 4.3.1.1(2).
(2) Schwingungen sollten nach EN 1990:—, Anhang A, berücksichtigt werden.
(3) Bei Bestimmung des dynamischen Verhaltens darf ein konservativer Wert des Dämpfungsgrades von
0,4 % für die statische Berechnung von Fußgängerbrücken der Versagensfolgeklassen CC3 und CC4 nach
EN 1990:—, Tabelle 4.1, verwendet werden und ein Wert von 1,0 % darf für andere Fußgängerbrücken
berücksichtigt werden. Höhere Dämpfungswerte dürfen verwendet werden, wenn diese durch
repräsentative Versuchsdaten bestätigt wurden.
9.4 Rissbildung in der Matrix
(1) Rissbildung in der Matrix von Verbundlaminaten darf verhindert werden durch Begrenzung der
Zugdehnung infolge der häufigen Kombination von Einwirkungen :t,SLS unter Berücksichtigung der
Auswirkungen von Kriechen bei ständigen und quasi-ständigen Lasten:
crack
:t,SLS O :t,d
(9.4)
131
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
crack
:t,d
crack
:t,d
=
der Bemessungswert der Zugdehnung, die Rissbildung in der Matrix verursacht, welcher wie
folgt angesetzt werden sollte
crack
:t,k
(9.5)
m
Dabei ist
crack
:t,k
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für die Zugfestigkeit des Verbundlaminats);
der charakteristische Wert der Zugdehnung, die Rissbildung in der Matrix verursacht.
ANMERKUNG
Rissbildung in der Matrix kann maßgebend sein für das Betriebsverhalten von Verbundtragwerken
der Expositionsklassen II und III (siehe Tabelle 4.6).
crack
crack
=
= 0,3 % bzw. :t,k
(2) Für Verbundlaminate aus Polyester- oder Epoxidharzen dürfen Werte von :t,k
0,6 % berücksichtigt werden. Andere Werte auf der Grundlage von Prüfergebnissen der Verbundlaminate
dürfen berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Rissbildung in der Matrix kann anhand von Zugversuchen (Tabelle 5.1) auf Grundlage der Änderungen
der elastischen Steifigkeit festgestellt werden.
(3) In Brücken dürfen Kriechverformungen infolge quasi-ständiger Lasten vernachlässigt werden (siehe
Anmerkung zu 9.2(7)).
10 Ermüdung
10.1 Allgemeines
(1) Die Tragwerksbemessung sollte sicherstellen, dass Spannungskonzentrationen mittels geeigneter
konstruktiver Durchbildung bezüglich der geometrischen Änderungen in Querschnitten oder Änderungen
der Werkstoffe vermieden oder minimiert werden.
(2) Da Ermüdungsversagen in den meisten Fällen in einzelnen Bereichen auftritt, in denen ein
spannungsbasierter Nachweis schwierig ist (z. B. an einer Verbindung zwischen Steg und Flansch), darf der
Ermüdungsnachweis einschließlich Prüfung auf Ebene der tragenden Bauteile oder Anschlüsse (z. B. für
einen Brückenüberbau oder einen Überbau-Träger-Anschluss) auf Grundlage der Auswirkungen von
Einwirkungen, d. h. Schnittgrößen, geführt werden.
ANMERKUNG
Prüfung auf Bauteil- und Anschlussebene berücksichtigt auch geometrische und werkstoffbezogene
Imperfektionen und Größenauswirkungen.
(3) Ein Ermüdungsnachweis sollte für ein tragendes Bauteil oder einen tragenden Anschluss geführt werden,
wenn die Bedingung in Gleichung (10.1) erfüllt ist:
d ( Ff
fat )/ d > 1,6
0,18 lg
(10.1)
Dabei ist
d ( Ff
132
fat )
der Bemessungswert der Auswirkung einer Einwirkung in einem tragenden Bauteil oder
Anschluss (Schnittgröße) bedingt durch das Ermüdungseinwirkungsmodell;
Ff
der Teilsicherheitsbeiwert für die Ermüdungseinwirkung (nach EN 1990);
fat
die maßgebende Ermüdungseinwirkung mit konstanter Amplitude;
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
der Bemessungswert des entsprechenden statischen Widerstands des Bauteils oder
Anschlusses nach 4.4.4(3);
d
die Anzahl der Lastspiele der Ermüdungseinwirkung, d. h. die Anzahl der Achslasten.
10.2 Ermüdungseinwirkungen
(1) Das Ermüdungseinwirkungsmodell sollte das mittlere Spannungsniveau oder das R-Verhältnis der
tatsächlichen Einwirkungen berücksichtigen. Das R-Verhältnis sollte nach Gleichung (10.2) ermittelt
werden:
=
(10.2)
d,min / d,max
Dabei sind
d,min,
d,max
die kleinsten und größten Bemessungswerte einer Auswirkung von Einwirkungen in
einem Bauteil oder Anschluss, ermittelt anhand der ständigen und/oder Ermüdungseinwirkungen.
(2) Das Ermüdungseinwirkungsmodell für Verkehrslasten sollte nach EN 1991-2 und entsprechend den
Festlegungen der zuständigen Behörde ermittelt werden oder, sofern keine Festlegungen getroffen wurden,
für ein bestimmtes Bauvorhaben zwischen den beteiligten Parteien vereinbart werden.
ANMERKUNG 1 Die Exposition von Brücken gegenüber Einwirkungen aus Anfahren und Bremsen kann
Ermüdungsauswirkungen in zelligen Brückenüberbauten, insbesondere in denen von Brücken mit geringer Stützweite,
verursachen.
ANMERKUNG 2 Die lineare Palmgren-Miner-Schadenstheorie wird für Verbundwerkstoffe als nicht anwendbar
betrachtet.
(3) Ermüdungseinwirkungen infolge von Winderregungen sollten nach EN 1991-1-4 gewählt werden.
(4) Ermüdungseinwirkungen infolge Temperaturschwankungen sollten nach EN 1990:—, 6.1.3.3(4),
definiert werden.
(5) Ermüdungseinwirkungsmodelle für Verkehrslasten, Wind und Temperatur sollten nicht kombiniert
werden.
10.3 Ermüdungsnachweis
(1) Der Ermüdungsnachweis sollte auf Ebene des tragenden Bauteils oder Anschlusses geführt werden und
auf einer Schnittgröße nach Gleichung (10.3) beruhen:
d ( Ff
fat ) O
c
f, k
(10.3)
Mf
Dabei ist
d ( Ff
f, k
fat )
entsprechend 10.1(2) festgelegt;
der charakteristische Wert des entsprechenden Ermüdungswiderstands von Bauteil oder
Anschluss, der durch Prüfung des Bauteils oder Anschlusses ermittelt werden sollte, bei
konstanter Amplitude (10.4);
Mf
der Teilsicherheitsbeiwert für den Ermüdungswiderstand;
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für die Werkstoffeigenschaft, die zum Versagen führt).
133
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 1 Der Teilsicherheitsbeiwert für den Ermüdungswiderstand
sofern im Nationalen Anhang keine anderen Werte angegeben sind.
Mf ist in Tabelle 10.1(NDP) angegeben,
Tabelle 10.1(NDP) — Teilsicherheitsbeiwerte für den Ermüdungswiderstand KMf
Inspektion und Zugang
Ausfallsicher
Nicht ausfallsicher
Bauteil oder Anschluss unterliegt
wiederkehrender Inspektion und Instandhaltunga;
Element zugänglich.
1,5
2,0
Bauteil oder Anschluss unterliegt
wiederkehrender Inspektion und Instandhaltunga;
Zugänglichkeit begrenzt.
2,0
2,5
Bauteil oder Anschluss unterliegt nicht
wiederkehrender Inspektion und Instandhaltung.
2,5
3,0
a
Entsprechend Instandhaltungsplan.
ANMERKUNG 2 Der Teilsicherheitsbeiwert für den Ermüdungswiderstand ist abhängig von (i) der Art von Inspektion
und Instandhaltung sowie der Zugänglichkeit der kritischen Elemente, und (ii) den Versagensfolgen, d. h. ob ein Bauteil
oder Anschluss ausfallsicher ist oder nicht, in Übereinstimmung mit EN 1990:—, 8.3.5.4(1), Anmerkung 2.
ANMERKUNG 3 Bei ausfallsicheren tragenden Bauteilen oder Anschlüssen führt lokales Versagen des Bauteils oder
Anschlusses nicht zum Versagen des Tragwerks oder kritischer Teiltragwerke. Bei nicht ausfallsicheren Bauteilen oder
Anschlüssen könnte lokales Versagen des Bauteils oder Anschlusses zum Versagen des Tragwerks oder kritischer
Teiltragwerke führen.
10.4 Ermüdungsprüfung
10.4.1 Allgemeines
(1) Ermüdungsprüfungen sollten auf Ebene des tragenden Bauteils oder Anschlusses durchgeführt werden.
(2) Der Probekörper sollte dem tragenden Bauteil oder Anschluss oder einem repräsentativen Abschnitt
davon entsprechen.
(3) Der Aufbau der Ermüdungsprüfung, d. h. Probekörperabschnitt, Randbedingungen und Ermüdungsprüflast, sollte so bemessen sein, dass die Auswirkungen von Einwirkungen (Schnittgrößen) im
tatsächlichen tragenden Bauteil oder Anschluss infolge des gewählten Ermüdungseinwirkungsmodells
nachgebildet werden.
(4) Die Ermüdungsprüflast sollte Folgendes berücksichtigen: (i) Umrechnungsfaktoren und Teilsicherheitsbeiwerte nach 10.3(1) für die Ermittlung des charakteristischen Wertes des Ermüdungswiderstands durch
die Prüfung, sowie (ii) das mittlere Spannungsniveau oder das R-Verhältnis.
(5) Bei Wahl eines Ermüdungseinwirkungsmodells mit veränderlicher
Ermüdungsprüflast eines entsprechenden Spektrums angewendet werden.
Amplitude
darf
eine
(6) Die gewählte Prüffrequenz sollte keine unzulässigen Auswirkungen von Erwärmung verursachen.
(7) Repräsentative Umgebungsbedingungen sollten während der Ermüdungsprüfung angewendet werden,
falls die Umgebungsbedingungen nicht durch Umrechnungsfaktoren berücksichtigt werden.
134
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(8) Qualifikations- und Nachweisprüfungen sollten entsprechend den Festlegungen nach 10.4.2 für
Brückenüberbauten und Plattenbrücken durchgeführt werden. Vergleichbare Protokolle dürfen für andere
Arten von Verbundbauteilen oder -erzeugnissen abgeleitet werden, wie durch die zuständige Behörde
festgelegt oder, falls keine Festlegungen getroffen wurden, zwischen den beteiligten Parteien für ein
bestimmtes Bauvorhaben vereinbart.
ANMERKUNG
Qualifikationsprüfungen beziehen sich auf EN 1990:—, D.3(1a), während Nachweisprüfungen sich auf
EN 1990:—, D.3(1e), beziehen.
10.4.2 Brückenüberbauten und Plattenbrücken
(1) Weist der Fahrbahnbelag eine signifikante Steifigkeit auf, z. B. im Fall von Polymerbeton, darf er bei der
Bemessung und Ermüdungsprüfung berücksichtigt werden. Trifft dies zu, sollten die Auswirkungen von
Temperatur und Lasteinleitungsrate auf die Steifigkeit des Fahrbahnbelags berücksichtigt werden.
ANMERKUNG 1 Ist die Auswirkung erhöhter Temperatur auf die Steifigkeit des Fahrbahnbelagwerkstoffs signifikant,
können Prüfungen mit und ohne Fahrbahnbelag durchgeführt werden.
ANMERKUNG 2 Ist das Ermüdungsverhalten des Fahrbahnbelags schwächer als das des Verbundüberbaus, kann ein
Bruch des Fahrbahnbelags zu Abrieb des Überbaus führen.
(2) Die Konfiguration der Belastungseinrichtung sollte die durch die Reifenermüdungslast verursachte
Kontaktdruckverteilung aufbringen und die Auswirkungen der Bauteil- oder Anschlusskonfiguration und
des Fahrbahnbelags berücksichtigen.
(3) Die aufgebrachte Kontaktdruckverteilung der Belastungseinrichtung sollte keine Konzentrationen in
Richtung ihrer Ränder aufweisen.
ANMERKUNG
Eine weiche Unterlage zwischen einer Stahlplatte und dem Überbau kann Spannungskonzentrationen
in Richtung der Ränder verhindern.
(4) Finite-Elemente-Analyse darf für die Bemessung der Konfiguration der Belastungseinrichtung verwendet
werden.
(5) Qualifikationsprüfungen sollten für jede(s) neue Produkt oder Bemessung angewendet werden und
dürfen für ein bestimmtes Produkt nur einmal durchgeführt werden.
(6) Qualifikationsprüfungen für die Abnahme eines Produkts oder einer Bemessung sollten Folgendes
einschließen:
— mindestens drei statische Prüfungen zur Bestimmung des charakteristischen Wertes des statischen
Widerstands; der Variationskoeffizient des statischen Widerstands sollte geringer sein als 0,10;
— eine Mindestanzahl von Ermüdungsprüfungen, wie in Tabelle 10.2 festgelegt;
— nach Abschluss der Ermüdungsbeanspruchung jedes Probekörpers mit der in Tabelle 10.2 festgelegten
Anzahl von Lastspielen, ein statischer Prüfdurchlauf nach der Ermüdungsprüfung bis zum Versagen
unter denselben Bedingungen wie bei den statischen Prüfungen.
135
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle 10.2 — Erforderliche Anzahl von Ermüdungsprüfungen und Ermüdungslastspielen bei der
Qualifikationsprüfung von Brücken mit 50 Jahren und 100 Jahren geplanter Nutzungsdauer
Mindestanzahl von
Ermüdungsprüfungen
Ortsverkehra
Fernverkehra
Ortsverkehra
Fernverkehra
1
3
10
15
15
50
2
3
2
5
5
10
3 und 4
2
2
2
2
2
Verkehrskategoriea
a
Anzahl von Ermüdungslastspielen (× 106)
50 Jahre
100 Jahre
Nach EN 1991-2.
(7) Das Ergebnis der Qualifikationsprüfung sollte als „Bestanden“ angesehen werden, wenn bei jeder
Prüfung:
— die erforderliche Anzahl von Lastspielen ohne Versagen abgeschlossen wird;
— die Verringerung der Steifigkeit weniger als 5 % beträgt, um übermäßige Mikrorissbildung zu
verhindern;
— kein feststellbarer Schaden auftritt, d. h. Makrorisse, Ablösung, Delamination, welcher die
Dauerhaftigkeit infolge des Eindringens von Feuchte beeinflussen könnte;
— das Ergebnis der statischen Prüfung nach der Ermüdungsprüfung innerhalb von zwei
Standardabweichungen des Mittelwertes des bei den statischen Prüfungen erzielten statischen
Widerstands liegt.
(8) Im Fall einer Ermüdungslast mit konstanter Amplitude und falls bei jeder Ermüdungsprüfung
„Bestanden“ erzielt wird, sollte die mit der Ermüdungsprüflast (Schnittgröße) erzielte Auswirkung von
Einwirkungen als der charakteristische Wert des Ermüdungswiderstands f,k verwendet werden.
(9) Im Fall einer Ermüdungsprüflast mit veränderlicher Amplitude dürfen 10.4.2(6) und 10.4.2(7)
dementsprechend angewendet werden.
(10) Nachweisprüfungen sollten für jede Anwendung eines Produkts erfolgen, um nachzuweisen, dass die
Eigenschaften vor Ort erreicht werden.
(11) Nachweisprüfungen dürfen für projektspezifische Anpassungen eines Produkts, d. h. Anpassung von
Geometrie oder Konfiguration, angewendet werden. Qualifikationsprüfung ist in diesen Fällen nicht
erforderlich, wenn das grundlegende Ermüdungsverhalten unverändert bleibt.
ANMERKUNG
werden.
Die Beständigkeit des Ermüdungsverhaltens kann anhand numerischer Modellierung beurteilt
(12) Das Protokoll der Nachweisprüfungen sollte den Festlegungen der zuständigen Behörde oder, falls
keine Festlegungen getroffen wurden, den projektspezifischen Vereinbarungen zwischen den beteiligten
Parteien entsprechen.
(13) Nachweisprüfungen können unnötig sein, falls zwischen den beteiligten Parteien für ein bestimmtes
Bauvorhaben vereinbart.
136
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
11 Konstruktive Durchbildung
11.1 Allgemeines
(1) Die konstruktive Durchbildung von Bauteilen und Anschlüssen sollte im Einklang mit den gewählten
Bemessungsmodellen stehen.
(2) Die konstruktive Durchbildung von Bauteilen und Anschlüssen sollte sicherstellen, dass Spannungskonzentrationen vermieden oder minimiert werden.
ANMERKUNG
Spannungskonzentrationen können an Stellen geometrischer oder werkstoffbezogener Änderungen,
an Löchern und Ausschnitten, an Anschlüssen und Verbindungen auf Bauteil- und Laminatebene sowie an Stellen
konzentrierter Lasteinleitung auftreten.
(3) Die konstruktive Durchbildung sollte sicherstellen, dass Auswirkungen von Umgebungsbedingungen
minimiert werden, z. B. mittels geeigneter Schutz- und Entwässerungssysteme.
ANMERKUNG
Typische Einzelheiten für Brücken, wie z. B. Lager, Dehnungsfugen, Brüstungen und Befestigungen der
Anprallschutzeinrichtungen, sind in Anhang E dargestellt.
(4) Die möglichen Auswirkungen von Toleranzen und Imperfektionen, wie z. B. Exzentrizitäten oder
Schwankungen der Dicke, sollten bei der Bemessung der Einzelheiten berücksichtigt werden.
11.2 Profile
(1) In Fällen möglicher Exposition gegenüber lokalem Anprall sollten geschlossene Bauteilquerschnitte
gewählt werden.
ANMERKUNG
Einseitig gestützte Flansche mit offenen Querschnitten können durch lokalen Anprall leichter
beschädigt werden.
11.3 Sandwichelemente und Bauteillaminate
(1) Die Mindestdicke von Sandwichdecklagen sollte abzüglich der Dicke jeglicher aufgebrachter
Schutzbeschichtungen 1,0 mm betragen.
(2) Dickenänderungen von Decklagen oder Laminaten sollten angefaste Übergänge sein, um
Spannungskonzentration zu verringern und vorzeitiges Versagen infolge von Spannungen aus der Ebene zu
vermeiden. Ein Fasenwinkel zwischen 2° und 10° sollte angewendet werden.
(3) Im Fall von aus unterschiedlichen Werkstoffen bestehenden Kernen von Sandwichelementen dürfen
Spannungskonzentrationen in Decklagen und Kern mittels geschäfteter Verbindungen statt
Stoßverbindungen zwischen den zwei Kernwerkstoffen verringert werden. Der Schäftungswinkel sollte
zwischen 30° und 60° betragen.
(4) Schräg-, Stufenüberlappungs- oder einseitige Laschennietungsverbindungen dürfen für das Verbinden
von Decklagen (Bild 11.1) oder Laminaten verwendet werden; Stoßverbindungen (d. h. Verbindungen der
Decklagen- oder Laminatenden) sollten nicht verwendet werden. Bei einer Decklagen- oder Laminatdicke
größer als 5 mm sollten Schräg- oder Stufenüberlappungsverbindungen statt einseitiger
Laschennietungsverbindungen verwendet werden, um Exzentrizitäten zu verringern. Bei einer Decklagenoder Laminatdicke kleiner als 5 mm sollten einseitige Laschennietungsverbindungen verwendet werden.
(5) In Schrägverbindungen von Decklagen (Bild 11.1a) oder Laminaten sollte der Schrägwinkel 7
mindestens 2° betragen und nicht größer als 10° für laminierte Verbindungen bzw. als 20° für
Klebverbindungen sein. Scharfkantige Ränder sollten nicht verwendet werden; die Dicke an den Enden der
Fügeteile sollte mindestens 1,0 mm betragen.
137
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(6) In Stufenüberlappungsverbindungen (Bild 11.1b) oder einseitigen Laschennietungsverbindungen
(Bild 11.1c) sollte eine Mindest-Überlappungslänge verwendet werden, die gleich dem 10-Fachen der
Stufen/Laminatdicke ist und nicht weniger als 50 mm beträgt.
(7) Einlagen dürfen verwendet werden, um konzentrierte Lasten in das Sandwichelement einzuleiten. Lokale
Änderungen in der Geometrie, Steifigkeit und Festigkeit des Elementes infolge der vorhandenen Einlage
sollten nicht verhindern, dass das Sandwichelement Spannungen infolge der anderen aufgebrachten Lasten
aufnimmt.
a) Schrägverbindung
b) Stufenüberlappungsverbindung
c) Einseitige Laschennietungsverbindung
Legende
1 Decklage
2 Kern
3 Schrägverbindung
4 Klebstoff oder Klebfuge
5 geklebte oder laminierte Platte
a
7=2
138
10° für laminierte Verbindungen; 7 = 2
20° für Klebverbindungen
Bild 11.1 — Decklagenverbindungen
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
11.4 Schraubverbindungen
(1) Der Nenn-Schraubendurchmesser d sollte nicht kleiner sein als die Dicke der dünnsten verbundenen
Verbundkomponente min.
(2) Das Nenn-Schraubenlochspiel (Differenz zwischen dem Nenn-Schraubenlochdurchmesser "0 und d)
sollte die in Tabelle 11.1 festgelegte Anforderung bezüglich eines Grenzwertes von 1,0 mm erfüllen.
(3) Geometrische Anforderungen für Schraubverbindungen nach Tabelle 11.1 sollten befolgt werden, wobei
die in Bild 11.2 und Bild 11.3 definierten Symbole gelten. Der Rand-/Lochabstand bei ein- oder mehrreihigen
Schraubverbindungen darf im Fall von versuchsgestützter Bemessung verringert werden (siehe 4.5(1)).
Tabelle 11.1 — Geometrische Mindestanforderungen für Schraubverbindungen
Geometrischer Parameter
Nenn-Schraubendurchmesser (d)
(empfohlener Bereich)
Nenn-Schraubenlochspiel
Abstände zwischen Löchern
Abstände zu Rändern
einreihig
mehrreihig
Anforderung
" j min
( min O " O 1,5 min)
"0
" j 1,0 mm
-1 j 4"
-2 j 4"
j 4,4"
Seite #2 j 2"
Ende #1 j 2,5" und #1 j 30 mm
Ende #1 j 2"
Legende
1 Reihennr. (i)
Bild 11.2 —Doppeltüberlappter geschraubter Anschluss mit Symbolen für Schrauben und nicht
versetzt angeordnete Schrauben
139
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Bild 11.3 —Doppeltüberlappter geschraubter Anschluss mit Symbolen für versetzt angeordnete
Verschraubung
(4) Mittenabstände der Löcher in einer Verbundkomponente für -1 (der Abstand zwischen den
Mittelpunkten von Schrauben in einer Linie in Lastübertragungsrichtung) und -2 (der senkrecht zur
Lastübertragungsrichtung gemessene Abstand zwischen benachbarten Schraubenreihen) sollten nicht
kleiner sein als 4", wie in Bild 11.2 und Bild 11.3 dargestellt.
(5) Bei versetzt angeordneten Schrauben (Bild 11.3) sollten der Lochabstand -2 und der Versatzabstand L
nach Tabelle 11.1 gewählt werden.
(6) Eine Schraubverbindung mit Verbindungsgeometrien, die nicht den Geometrieanforderungen nach
Tabelle 11.1 entsprechen, muss versuchsgestützt bemessen werden (siehe 4.5(1)).
(7) Distanzrohre sollten in geschraubten Anschlüssen von geschlossenen Bauteilquerschnitten eingesetzt
werden wie in Bild 11.4 dargestellt, um letztere nicht beim Anziehen der Schrauben zu stauchen.
Legende
1 Distanzrohr
Bild 11.4 — Distanzrohreinlage bei geschlossenen Bauteilquerschnitten
11.5 Klebverbindungen
(1) Eine Mindest-Überlappungslänge von 50 mm sollte für Anschlüsse mit doppelter Überlappung bzw. mit
zweiseitiger Laschennietung (Bild 11.5) gewählt werden.
(2) Geometrische Abweichungen aufgrund der Toleranzen von Fügeteilen dürfen durch Wahl einer
geeigneten Klebstoffschichtdicke ausgeglichen werden.
140
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Ein Mindestdicke der Klebstoffschicht a von 1,0 mm sollte bei Verkleben am Standort gewählt werden.
Bild 11.5 — Anschlüsse mit doppelter Überlappung bzw. zweiseitiger Laschennietung
12 Verbindungen und Anschlüsse
12.1 Allgemeine Regeln
(1) Alle Verbindungen und Anschlüsse von Verbundbauteilen und -komponenten müssen einen solchen
Bemessungswert des Widerstands aufweisen, dass das Tragwerk alle in diesem Dokument angegebenen
Anforderungen erfüllen kann.
(2) Die Unterabschnitte 12.1 bis 12.5 sind für die Bemessung von Verbindungen und Anschlüssen zwischen
Bauteilen durch Verschrauben (12.2 und 12.3) oder Verkleben (12.4) oder durch eine Kombination (12.5)
dieser beiden Verbindungsverfahren vorgesehen.
(3) Verbundwerkstoffanschlüsse, die signifikanten Momenten ausgesetzt sind, müssen zulässig sein, wenn
Anschlüsse (beispielsweise mit Flanschwinkeln aus Verbundwerkstoff oder Stahl) oder Verbindungen
(beispielsweise mit Klebverbindung) entweder nach 12.2 für Verschraubung oder 12.4 für Verklebung
bemessen werden.
ANMERKUNG
Ein signifikantes Moment liegt vor, z. B. in einer Träger-Stützen-Anschlusskonfiguration, wenn der
Anschluss als halbstarr oder starr entsprechend den Anforderungen nach EN 1993-1-8 klassifiziert ist. Geschraubte
Stegwinkelanschlüsse zwischen Träger und Stütze (12.3.1 bis 12.3.3) werden allgemein als gelenkig gelagerte
Anschlüsse entsprechend den Anforderungen nach EN 1993-1-8 klassifiziert, weswegen diese Anschlüsse keinem
signifikanten Moment in der Anschlussebene ausgesetzt sein können. Stegplattenanschlüsse zwischen Träger und Stütze
können einem signifikanten Moment in der Anschlussebene ausgesetzt sein.
(4) Das Verbindungsverfahren des mechanischen Ineinandergreifens zwischen Verbundbauteilen und
-komponenten sollte versuchsgestützt bemessen werden (siehe 4.5(1)).
(5) Anschlüsse müssen so bemessen werden, dass jede Verbindung und ihre Teile den Bemessungswerten
der Kräfte und Momente widerstehen können.
(6) Sofern angemessen, sollte die konstruktive Durchbildung von Konfigurationen für Verbindungen in
Anschlüssen so erfolgen, dass die Längsachsen (in x-Richtung) der verbundenen Bauteile zu einem einzelnen
Punkt zusammenlaufen. Liegt Exzentrizität an Schnittpunkten vor, sollten die Anschlüsse und Bauteile für
die daraus resultierenden Momente und Kräfte bemessen werden.
(7) Exzentrizität von Kräften muss bei der Bestimmung der Bemessungswerte der Kräfte und Momente
innerhalb von Verbindungen und Anschlüssen berücksichtigt werden.
(8) Beim Nachweis der Widerstände von Verbindungen oder Anschlüssen sollte die tatsächliche
Spannungsverteilung berücksichtigt werden, einschließlich aller Spannungskonzentrationen infolge der
Einflüsse von Geometrie, Werkstoffen und Schnittgrößen.
141
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(9) Die Auswirkungen von Beanspruchung und thermischen Einwirkungen auf die inneren
Spannungsverteilungen in Verbindungen und Anschlüssen sollten durch statische Berechnung entsprechend
den Anforderungen nach 7.1.5 und 7.2.1 bestimmt werden.
(10) Der Widerstand von Anschlüssen sollte unter Berücksichtigung der verschiedenen Ausführungsphasen
nachgewiesen werden.
(11) Der Nachweis der Widerstände von Verbindungen und Anschlüssen sollte unter Berücksichtigung aller
möglichen Versagensarten geführt werden.
(12) Die Auswirkungen von Umgebungsbedingungen auf Verbundbauteile, -komponenten und -werkstoffe
sollten bei der Bemessung von Verbindungen und Anschlüssen entsprechend den Anforderungen nach 4.4.7
berücksichtigt werden.
(13) Die Feuerwiderstandsfähigkeit der Verbindungen und Anschlüsse in Verbundtragwerken sollte so
berücksichtigt werden, dass diese die erforderliche Beanspruchbarkeit eines Tragwerks durch die
spezifische Kombination von Brandbeanspruchung und anderen Einwirkungen während der festgelegten
Brandbeanspruchungsdauer beibehalten, siehe Anhang D.
12.2 Schraubverbindungen
12.2.1 Allgemeines
(1) Die Unterabschnitte 12.2.1 bis 12.2.4 behandeln den Widerstand von Platte-Platte-Schraubverbindungen
von Verbundbauteilen und -komponenten unter Einwirkungen in der und aus der Ebene. Die grundlegende
Anschlusskonfiguration ist die eines doppeltüberlappten schubbeanspruchten Anschlusses, der aus zwei
Schraubverbindungen zusammengesetzt ist, wie in Bild 11.2 dargestellt.
(2) Schraubverbindungen in Verbundbauteilen und -komponenten sollten für Lochleibungsversagen
(12.2.3.2) bemessen sein.
ANMERKUNG
Die Bemessung für Lochleibungsversagen bietet ein gewisses Maß an Schadenstoleranz. Alle anderen
Versagensarten in Schraubverbindungen haben eine höhere Wahrscheinlichkeit, bei Verbindungen und/oder
Anschlüssen eine Versagensart durch Sprödbruch ohne Schadenstoleranz zu verursachen.
(3) Schraubverbindungen mit Durchgangslöchern müssen als „Lochleibungsverbindungen“ oder
„Zuggliedverbindungen“ entsprechend den Anforderungen nach EN 1993-1-8:—, 5.4.1, behandelt werden.
ANMERKUNG
12.2.3.6 ist für „gleitfeste Verbindungen“ vorgesehen, bei denen das Schraubenspiel entweder mittels
Injektion von (gehärtetem) Harz oder Metalleinlage ausgefüllt wird.
(4) Schrauben und Muttern aus Baustahlsorten sollten den Anforderungen nach EN 1993-1-8 und jene aus
nichtrostenden Baustahlsorten sollten den Anforderungen nach EN 1993-1-4 entsprechen.
(5) Der Schraubendurchmesser sollte den Anforderungen nach 11.4(1) entsprechen und nicht weniger als
6 mm betragen.
(6) Schrauben, die mit Verbundwerkstoff hergestellt werden, dürfen nicht verwendet werden.
(7) Bei Verschraubung mit glattem Schaft sollte die Gewindelänge in Kontakt mit einem Laminat 1/3 der
betreffenden Laminatdicke nicht überschreiten.
(8) Unterlegscheiben aus Stahl oder nichtrostendem Stahl mit konstantem Durchmesser "w > 2" (wobei d
der Nenn-Schraubendurchmesser ist) in Übereinstimmung mit ISO 7093 sollten sowohl unter jedem
Schraubenkopf als auch unter jeder Mutter eingebracht werden (siehe Bild 11.2 und Bild 11.3).
142
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(9) Für große Reihen flacher Scheiben nach ISO 7093 dürfen die bevorzugten Nennmaße des Durchmessers
für die Schraubengrößen M6 bis M20 mit 2,82 O ,w O 3,13 gewählt werden.
(10) Platte-Platte-Schraubverbindungen, bei denen die Schrauben Schubbeanspruchung (bei
„Lochleibungs“-Schraubverbindung) in der Verbindungsebene (siehe Bild 11.2) ausgesetzt sind, sollten mit
Schrauben desselben Nenndurchmessers d und derselben Stahlsorte ausgeführt sein.
ANMERKUNG
Die Widerstandsgleichungen nach 12.2.3 sind bei Vorliegen einer Schraubengruppe für
Schraubverbindungen mit Schrauben konstanten Durchmessers vorgesehen.
(11) Werden Schrauben unterschiedlicher Durchmesser in einer Schraubengruppe verwendet, sollte der
Widerstand durch Prüfung bestimmt werden oder durch numerische Modellierung, welche durch Prüfung
nachgewiesen werden sollte.
ANMERKUNG
Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
(12) Durchgangslöcher in Laminaten sollten gebohrt (oder erweitert, nicht jedoch gestanzt) werden, um den
Nenndurchmesser "0 entsprechend den Anforderungen nach 11.4(2) aufzuweisen, der es ermöglicht, dass
der Nenn-Schraubendurchmesser d ohne Kraftaufbringung durch die Laminatdicke hindurchgeht.
(13) Schraubverbindungen von Verbundbauteilen und -komponenten müssen unter der Annahme bemessen
werden, dass die Begrenzung durch das Schraubendrehmoment in Dickenrichtung dem Widerstand der
Verbindung nicht zuträglich ist und dass die Verbindungskraft in der Ebene (12.2.3(4)) nur unter
Lochleibungsbeanspruchung zwischen den Schrauben sowie den Verbundbauteilen und -komponenten
übertragen wird.
(14) Die Geometrie von Schraubverbindungen und geschraubten Anschlüssen sollte entsprechend den in
Tabelle 11.1 und Tabelle 11.4 angegebenen Anforderungen gewählt werden, wobei Symbole in Bild 11.2 und
Bild 11.3 festgelegt sind.
(15) Schrauben sollten nicht übermäßig angezogen werden, um Versagen durch Druckstauchung von
Laminaten aus der Ebene (in z-Richtung) zu verhindern. Bei nicht geschmierten Stahlschrauben sollte das
maximale Anziehdrehmoment T der Bedingung in Gleichung (12.1) entsprechen:
2
O 0,15 (,w
Dabei ist
,w
"2
"1
d
1,2) " 3
z,c,lim
(12.1)
gleich ˆ;
‰
der Außendurchmesser der Unterlegscheibe;
das Lochspiel (Innendurchmesser) der Unterlegscheibe;
der Nenn-Schraubendurchmesser;
z,c,lim die zulässige Druckfestigkeit aus der Ebene des Laminats, die als 25 MPa angesetzt werden kann.
(16) Der Wert von z,c,lim für Laminate darf durch Prüfung bestimmt werden.
ANMERKUNG
Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
143
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
12.2.2 Bemessungskriterien für Schraubverbindungen
(1) Der statische Gleichgewichtszustand muss erreicht sein für die Bestimmung der Verteilung:
— der durch die Schraubengruppe in einer Verbindung übertragenen Kräfte;
— der Spannungen im Laminat oder in einem anderen an die Schrauben und Schraubenlöcher
angrenzenden Baustoff;
— des Spannungsfeldes abseits des Einflusses der Schrauben und Schraubenlöcher.
(2) Für Schraubverbindungen unter in der Ebene einwirkenden Kräften müssen die Widerstände für die
folgenden vier Versagensarten des Laminats nachgewiesen werden:
— Nettozugversagen (12.2.3.1);
— Lochleibungsversagen der Schraube (12.2.3.2);
— Abscherversagen (12.2.3.3);
— Blockscherversagen (12.2.3.4).
(3) Die Unterabschnitte 12.2.3.1 bis 12.2.3.4 enthalten Gleichungen für den Nachweis der Versagensarten
nach 12.2.2(2), die nur für die doppeltüberlappte Anschlusskonfiguration gelten.
(4) Sind Schraubverbindungen für die einseitig überlappte Schubverbindungskonfiguration vorgesehen,
muss der nach 12.2.3.1 bis 12.2.3.4 berechnete Widerstand mit einem Faktor von 0,6 multipliziert werden,
um die Auswirkung der Lastexzentrizität auf die Schnittgrößen zu berücksichtigen.
(5) Bei Schraubverbindungen, die nicht durch 12.2.3.1 bis 12.2.3.4 abgedeckt sind, sollte versuchsgestützte
Bemessung angewendet werden (siehe 4.5(1)).
(6) Bei Schraubverbindungen, die Zugkraft aus der Ebene (in z-Richtung) ausgesetzt sind, müssen die
folgenden Versagensarten an den Schraubenpositionen berücksichtigt werden:
— Versagen durch Herausziehen durch das Laminat (12.2.4.1);
— Schraubenversagen unter Zugbeanspruchung (12.2.4.2);
— Versagen des Laminats an einer Schraube infolge der Wechselwirkung zwischen Kräften in der und aus
der Ebene (12.2.4.3).
12.2.3 Schraubverbindungen unter Einwirkungen in der Ebene
(1) 12.2.3 gilt für Schraubverbindungen, in denen mindestens ein Fügeteil (z. B. Bauteil oder Stegwinkel) in
einer Verbindung aus Verbundwerkstoff besteht und eine konstante Werkstoffdicke aufweist.
(2) Die Anzahl der Schrauben je Reihe ,b muss zwischen 1 und 4 betragen (siehe Bild 11.2 und Bild 12.1).
(3) Es wird angenommen, dass jede Schraube in der i-ten Schraubenreihe den gleichen Teil des
Bemessungswertes der am Querschnitt der i-ten Schraubenreihe übertragenen Verbindungskraft Ed,
überträgt.
ANMERKUNG
Bild 12.1 zeigt, dass bei einem mehrfach geschraubten Anschluss mit vier Reihen (i = 4) von jeweils
drei Schrauben die erste Schraubenreihe bei dem Verbundwerkstoff auf der linken Seite die Reihe 1 ist (i = 1)
(Benummerung unterhalb der Verbindungsdarstellung), während es sich bei dem Verbund- oder Stahlwerkstoff auf der
rechten Seite ebenfalls um die Reihe 1 handelt (Nummer oberhalb der Verbindungsdarstellung). Reihe 1 ist die
Schraubenreihe, die zuerst der Verbindungskraft widersteht (größter Abstand vom freien Ende der entsprechenden
Seite). Die Anzahl der Schrauben je Schraubenreihe braucht nicht konstant sein.
144
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 Verbundwerkstoff
2 Reihenfolge der Reihennummern für Verbundwerkstoff
3 Verbundwerkstoff oder Stahl
4 Reihenfolge der Reihennummern für Verbundwerkstoff oder Stahl
Bild 12.1 — Anordnung einer mehrfach geschraubten überlappten Schubverbindung mit mindestens
einer Seite (links) aus Verbundwerkstoff
(4) Der Bemessungswert der Verbindungskraft je Schraube der i-ten Schraubenreihe
Bedingung in Gleichung (12.2) entsprechen:
b, ,Ed =
Dabei ist
Ed
!r,
,b,
!r,
,b,
b, ,Ed
sollte der
(12.2)
Ed
der Bemessungswert
Druckbeanspruchung);
der
Normalkraft
für
die
Verbindungskraft
(Zug-
oder
der Lastverteilungskoeffizient der Schraubenreihe für die i-te Schraubenreihe nach Tabelle 12.1
mit Bezug auf Bild 12.1;
die Anzahl der Schrauben der i-ten Schraubenreihe.
(5) Bei Schraubverbindungen zwischen Bauteilen und Komponenten aus Verbundwerkstoff und aus
Baustahl (siehe Bild 12.1) darf die Verbindungsseite aus Stahl entsprechend den Anforderungen nach
EN 1993-1-1, EN 1993-1-4 und EN 1993-1-12 unter Berücksichtigung der Kraftverteilung je Reihe in
Übereinstimmung mit den Anforderungen nach 12.2.3(3) und 12.2.3(4) bemessen werden.
(6) Bei Verbindungen zwischen Verbundwerkstoff und einem anderen Baustoff (kein Stahl) sollte der
Bemessungswert der Verbindungskraft je Schraube einer Schraubenreihe b, ,Ed durch numerische
Modellierung bestimmt werden, während die Bemessung für die Verbindungsseite des anderen Baustoffs
entsprechend der maßgebenden europäischen Werkstoffnorm (EN) oder durch Prüfung erfolgen sollte
(siehe 4.5(1)).
145
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle 12.1 — Lastverteilungskoeffizienten Šr,‹ für die Schraubenreihen einer mehrfach
geschraubten überlappten Schubverbindung aus Verbundwerkstoffen mit Komponenten konstanter
Dicke
Reihenfolge der
Reihennummern
(Verbundwerkstoff)
Reihe 1
Reihe 2
Reihe 3
Reihe 4
Plattenkombination
!r,1
!r,2
!r,3
!r,4
1
Verbundwerkstoff/Verbundwerkstoff
Verbundwerkstoff/Stahl
1
1
—
—
—
—
—
—
2
Verbundwerkstoff/Verbundwerkstoff
Verbundwerkstoff/Stahl
0,5
0,6
0,5
0,4
—
—
—
—
3
Verbundwerkstoff/Verbundwerkstoff
Verbundwerkstoff/Stahl
0,4
0,5
0,2
0,3
0,4
0,2
—
—
4
Verbundwerkstoff/Verbundwerkstoff
Verbundwerkstoff/Stahl
0,3
0,4
0,2
0,3
0,2
0,2
0,3
0,1
>4
Unzulässig
12.2.3.1 Nettozugversagen
(1) Ist die Nettozugkraft in einem Winkel 0o O O ±5o zur x-Richtung von pultrudierten Profilen oder
pultrudierten ebenen Laminaten konstanter Dicke ausgerichtet (siehe Bild 12.2 und Bild 12.3), sollte ihr
Bemessungswert Ed für Nettozugversagen der Bedingung in Gleichung (12.3) entsprechen:
Ed O
x,nt,Rd
x,nt,Rd
der Bemessungswert des Nettozugwiderstands in x-Richtung, gegeben durch Gleichung (12.4),
(12.3)
Dabei ist
x,nt,Rd =
Dabei ist
w
,b,1
"0
t
)tc
146
1
)tc
0
,b,1 "0
x,t,d
(12.4)
die Breite der Komponente (0 j 4" nach Tabelle 11.1), siehe auch 12.2.3.1(5);
die Anzahl der Schrauben entlang der ersten Schraubenreihe (Reihe 1), in der Nettozugversagen
auftritt (siehe Bild 12.2 und Bild 12.3);
der Nenn-Schraubenlochdurchmesser;
die Laminatdicke;
ein Spannungskonzentrationsfaktor, der für bestimmte, den geometrischen Anforderungen nach
Tabelle 11.1 entsprechende Schraubverbindungskonfigurationen Tabelle 12.2 entnommen
werden sollte; für andere Schraubverbindungskonfigurationen sollte )tc gleich 3,0 angesetzt
werden;
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
x,t,d
der Bemessungswert der Zugfestigkeit des pultrudierten Laminats in x-Richtung, gegeben durch
Gleichung (12.5),
x,t,d =
c
m
x,t,k
(12.5)
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,t,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Nettozugversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für x,t,k );
x,t,k
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit des pultrudierten Laminatwerkstoffs in x-Richtung.
Legende
1 Hauptrichtung des Laminats oder Pultrusionsrichtung
Bild 12.2 — Nettozugversagen, dargestellt mit einzelner Schraube, Œb,1 = •
Legende
1 Reihennr. (i)
Bild 12.3 — Nettozugversagen, dargestellt mit mehrfach geschraubter Verbindung (2×2), Œb,1 = Ž
147
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle 12.2 — Werte des Spannungskonzentrationsfaktors „tc für festgelegte
Schraubverbindungskonfigurationen mit Ausrichtung von •Ed in einem Winkel Y• O ‘ O ±X• zur
starken Hauptachse (x-Richtung) von pultrudierten Laminaten mit Glasfasern
Schraubverbindungskonfiguration
)tc
Einfach verschraubt
2,0
1×2 (einzelne Reihe)
2,5
2×1 (einzelne Spalte)
2,5
1×3
2,5
3×1
2,5
2×2
2,0
3×3
1,5
1×1 (versetzt)
2,0
2×2 (versetzt)
2,0
ANMERKUNG
Bei versetzten Verschraubungskonfigurationen gibt es eine Schraube je Schraubenreihe.
Konfiguration 1×1 (versetzt) bedeutet, dass insgesamt zwei Schrauben und zwei Schraubenreihen mit einem
Lochabstand > 2,8" vorhanden sind (Tabelle 11.1 und Bild 11.3).
(2) Ist die Nettozugkraft in einem Winkel ±5o < O ±90o zur x-Richtung von pultrudierten Profilen oder
pultrudierten ebenen Laminaten konstanter Dicke ausgerichtet (siehe Bild 12.2 und Bild 12.3), sollte ihr
Bemessungswert Ed für Nettozugversagen der Bedingung in Gleichung (12.6) entsprechen:
Ed O
(12.6)
y,nt,Rd
Dabei ist
y,nt,Rd
der Bemessungswert des Nettozugwiderstands in y-Richtung, gegeben durch Gleichung (12.7),
Dabei ist
y,nt,Rd =
Dabei ist
,b,1
w
"0
t
)tc
y,t,d
148
1
0
)tc
,b,1 "0
y,t,d
(12.7)
die Breite der Komponente (0 j 4" nach Tabelle 11.1), siehe auch 12.2.3.1(5);
die Anzahl der Schrauben entlang der ersten Schraubenreihe, in der Nettozugversagen auftritt
(siehe Bild 12.2 und Bild 12.3);
der Nenn-Schraubenlochdurchmesser;
die Laminatdicke;
ein Spannungskonzentrationsfaktor, der für bestimmte, den geometrischen Anforderungen nach
Tabelle 11.1 entsprechende Schraubverbindungskonfigurationen Tabelle 12.3 entnommen
werden sollte. Für andere Schraubverbindungskonfigurationen sollte )tc gleich 3,0 angesetzt
werden;
der Bemessungswert der Zugfestigkeit des pultrudierten Laminatwerkstoffs in y-Richtung,
gegeben durch Gleichung (12.8),
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
y,t,d =
c
m
(12.8)
y,t,k
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für y,t,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Nettozugversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für y,t,k );
y,t,k
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit des pultrudierten Laminats in y-Richtung.
Tabelle 12.3 — Werte des Spannungskonzentrationsfaktors „tc für festgelegte
Schraubverbindungskonfigurationen mit Ausrichtung von •Ed in einem Winkel +5• O ‘ O ±90• zur
starken Hauptachse (x-Richtung) von pultrudierten Laminaten mit Glasfasern
Schraubverbindungskonfiguration
)tc
Einfach verschraubt
2,5
1×2 (einzelne Reihe)
2,0
2×1 (einzelne Spalte)
2,0
1×3
2,0
3×1
2,0
2×2
2,0
3×3
1,5
1×1 (versetzt)
2,0
2×2 (versetzt)
2,0
ANMERKUNG
Bei versetzten Verschraubungskonfigurationen gibt es eine Schraube je Schraubenreihe.
Konfiguration 1×1 (versetzt) bedeutet, dass insgesamt zwei Schrauben und zwei Schraubenreihen mit einem
Lochabstand > 2,8" vorhanden sind (Tabelle 11.1 und Bild 11.3).
(3) Für ausgeglichene symmetrisch aufgebaute ebene Laminate konstanter Dicke mit Lagen aus EndlosGlasfasern, die in den beiden orthogonalen Richtungen x und y angeordnet sind, dürfen unabhängig vom
Herstellungsprozess des Verbundwerkstoffs Gleichung (12.4) und Gleichung (12.7) verwendet werden:
— Bei Einwirkung von Ed in einem Winkel 0o O O ±5o zur x-Richtung des Laminats sollte
Gleichung (12.4) mit x,t,k verwendet werden; der Spannungskonzentrationsfaktor )tc sollte Tabelle 12.2
entnommen oder )tc sollte für andere Schraubverbindungskonfigurationen gleich 3,0 angesetzt werden.
— Bei Einwirkung von Ed in einem Winkel ±5o O O ±90o zur x-Richtung des Laminats sollte
Gleichung (12.7) mit y,t,k verwendet werden; der Spannungskonzentrationsfaktor )tc sollte Tabelle 12.3
entnommen oder )tc sollte für andere Schraubverbindungskonfigurationen gleich 3,0 angesetzt werden.
(4) Bei mehrreihigen Schraubverbindungen mit unterschiedlichem Laminataufbau oder/und anderen
Fasern als Glasfasern sollte der Wert des Spannungskonzentrationsfaktors )tc durch Prüfung (siehe 4.5(1))
oder durch numerische Modellierung bestimmt werden.
149
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(5) Bei Laminaten in Schraubverbindungen mit einseitig gestütztem Flanschteil oder Steg (häufig senkrecht
zur Laminatebene mit der Schraubverbindung) kann dies möglicherweise den Seitenabstand #2 erhöhen
(siehe Bild 12.2 und Bild 12.3), der bei der Bestimmung der Breite w nach Gleichung (12.4) oder
Gleichung (12.7) einzubeziehen ist. Der Abstand #2 sollte vom Lochmittelpunkt zum nächstgelegenen Rand
von einseitig gestütztem Flanschteil oder Steg bestimmt werden, zuzüglich der 0,5-fachen Höhe von einseitig
gestütztem Flanschteil oder Steg.
12.2.3.2 Lochleibungsversagen der Schraube
(1) Ist die Verbindungskraft einer Schraube in einem Winkel 0o O O ±5o zur x-Richtung des Laminats
ausgerichtet (siehe Bild 12.4), sollte der Bemessungswert der je Schraube übertragenen Verbindungskraft
(Lochleibungskraft je Schraube) an der i-ten Schraubenreihe b, ,Ed für Lochleibungsversagen der Bedingung
in Gleichung (12.9) entsprechen:
b, ,Ed O
(12.9)
x,br,Rd
Dabei ist
b, ,Ed
durch Gleichung (12.2) gegeben;
x,br,Rd
der Bemessungswert
Gleichung (12.10),
x,br,Rd = 1,5
Dabei ist
1
"
)cc
des
Lochleibungswiderstands
in
x-Richtung,
gegeben
durch
(12.10)
x,br,d
)cc
der Abminderungsbeiwert f ’ g zur Berücksichtigung der Druckspannungskonzentration bei
Lochleibungsbeanspruchung vor der Schraube mit Durchgangsloch mit Maßgrenze wie in
Tabelle 11.1 festgelegt;
d
der Nenn-Schraubendurchmesser;
2
"0
der Nenn-Schraubenlochdurchmesser;
x,br,d
der Bemessungswert der Lochleibungsfestigkeit in x-Richtung des Laminats, gegeben durch
Gleichung (12.11),
t
x,br,d =
die Dicke des
br, ,Ed widerstehenden Laminats;
c
m
x,br,k
(12.11)
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,br,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Lochleibungsversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für x,br,k );
x,br,k
150
der charakteristische Wert der Lochleibungsfestigkeit in x-Richtung des Laminats, der
entsprechend den Anforderungen von Verfahren C nach ASTM D953 bestimmt werden darf,
wobei es jedoch zulässig ist, Prüfungen mit von der Laminatdicke abweichenden
Schraubendurchmessern in Betracht zu ziehen.
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 Hauptrichtung des Laminats oder Pultrusionsrichtung
Bild 12.4 — Lochleibungsversagen für eine einzelne Schraube
(2) Die Lochleibungsfestigkeit darf durch Prüfung auf Sublaminatebene bestimmt werden, falls die
Laminatdicke die Anwendung des genormten Prüfverfahrens nicht zulässt (siehe 5.2.2(7)).
(3) Ist die Verbindungskraft einer Schraube in einem Winkel ±5o < O ±90o zur x-Richtung des Laminats
ausgerichtet (siehe Bild 12.4), sollte der Bemessungswert der je Schraube übertragenen Verbindungskraft
(Lochleibungskraft je Schraube) an der i-ten Schraubenreihe br, ,Ed für Lochleibungsversagen der Bedingung
in Gleichung (12.12) entsprechen:
b, ,Ed O
y,br,Rd
b, ,Ed
durch Gleichung (12.2) gegeben;
(12.12)
Dabei ist
y,br,Rd
der Bemessungswert des Widerstands gegen Lochleibungsversagen der Schraube in
y-Richtung, gegeben durch Gleichung (12.13),
y,br,Rd = 1,5
Dabei ist
1
"
)cc
(12.13)
y,br,d
)cc
der Abminderungsfaktor f ’ g zur Berücksichtigung der Druckspannungskonzentration bei
Lochleibungsbeanspruchung vor der Schraube mit Durchgangsloch mit Maßgrenze wie in
Tabelle 11.1 festgelegt;
d
der Nenn-Schraubendurchmesser;
"0
t
y,br,d
y,br,d =
2
der Nenn-Schraubenlochdurchmesser;
die Dicke des
br, ,Ed widerstehenden Laminats;
der Bemessungswert der Lochleibungsfestigkeit in y-Richtung des Laminats, gegeben durch
Gleichung (12.14),
c
m
y,br,k
(12.14)
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für y,br,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Lochleibungsversagen);
151
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für y,br,k );
c
y,br,k
der charakteristische Wert der Lochleibungsfestigkeit in y-Richtung des Laminats, der
entsprechend den Anforderungen von Verfahren C nach ASTM D953 bestimmt werden darf,
wobei es jedoch zulässig ist, Prüfungen mit von der Laminatdicke abweichenden
Schraubendurchmessern in Betracht zu ziehen.
(4) Wird die Biegebeanspruchung der Schraube berücksichtigt (z. B. bei der konstruktiven Durchbildung
nach Bild 11.4), sollte der Bemessungswert der Lochleibungsfestigkeit x,br,d in Gleichung (12.10) oder y,br,d
in Gleichung (12.13) um einen Faktor von 0,5 abgemindert werden.
12.2.3.3 Abscherversagen
(1) Bei Laminaten konstanter Dicke sollte der Bemessungswert der durch eine Schraube an der ersten
Schraubenreihe übertragenen Lochleibungskraft so,1,Ed für Abscherversagen der Bedingung in
Gleichung (12.15) entsprechen:
so,1,Ed O
Dabei ist
so,1,Ed
(12.15)
so,1,Rd
gleichgesetzt mit b, =1,Ed =
“Ed
sb,1
(in Bild 12.5 wird ,b,1 gleich 1 angesetzt);
der Bemessungswert des Widerstands gegen Abscherversagen, gegeben durch
Gleichung (12.16),
=
1,5(#1 0,5"0 )
(12.16)
xy,v,d
so,1,Rd
#1
der Rand-/Lochabstand von der ersten Schraubenreihe (Tabelle 11.1 und 12.2.3.3(3));
"0
der Nenn-Schraubenlochdurchmesser;
t
die Dicke des so,1,Ed widerstehenden Laminats;
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats, gegeben durch
xy,v,d
Gleichung (12.17),
”•
(12.17)
xy,v,k
xy,v,d = – –
so,1,Rd
—
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Abscherversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
xy,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats.
Legende
1 Hauptrichtung des Laminats oder Pultrusionsrichtung
Bild 12.5 — Abscherversagen für eine einzelne Schraubenreihe
152
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Für ein Laminat konstanter Dicke mit zwei Reihen in Linie angeordneter Schrauben (i = 2) in einem
Abstand -1 zueinander (Mittenabstände von Löchern in einer Linie in Lastübertragungsrichtung, siehe
Bild 11.2 und Bild 12.6) sollte der Bemessungswert der durch eine Spaltenlinie von zwei Schrauben
übertragenen Lochleibungskraft so,2,Ed für Abscherversagen der Bedingung in Gleichung (12.18)
entsprechen:
so,2,Ed O
(12.18)
so,2,Rd
Dabei ist
“1,Ed
sb,1
“2,Ed
sb,2
so,2,Ed
gleichgesetzt mit
1,Ed
der Beitrag von
Ed an der ersten Schraubenreihe (i = 1);
2,Ed
der Beitrag von
Ed an der zweiten Schraubenreihe (i = 2);
,b,1
+
;
die Anzahl der Schrauben an der ersten Schraubenreihe (i = 1) (siehe Bild 12.6);
,b,2
die Anzahl der Schrauben an der zweiten Schraubenreihe (i = 2) (siehe Bild 12.6);
so,2,Rd
der Bemessungswert des Widerstands gegen Abscherversagen je Spaltenlinie von Schrauben,
gegeben durch Gleichung (12.19),
und dabei ist
so,2,Rd = 0,9(#1
Dabei ist
0,5"0 + -1 )
xy,v,d
#1
der Nenn-Schraubenlochdurchmesser;
t
die Dicke des
"0
xy,v,d
(12.19)
der Rand-/Lochabstand von der ersten Schraubenreihe (Tabelle 11.1 und 12.2.3.3(3));
so,2,Ed widerstehenden Laminats;
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats, ermittelt nach
Gleichung (12.17).
Legende
1 Hauptrichtung des Laminats oder Pultrusionsrichtung
2 Reihennr. (i)
Bild 12.6 — Abscherversagen für eine mehrfach geschraubte Verbindung mit zwei Reihen von jeweils
einer Schraube
153
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Bei Laminaten in Schraubverbindungen mit einseitig gestütztem Flanschteil oder Steg am freien Ende
sollte der in Gleichung (12.16) oder Gleichung (12.19) einzubeziehende Randabstand #1 vom Mittelpunkt
des Lochs zum Rand von einseitig gestütztem Flanschteil oder Steg bestimmt werden, zuzüglich der 0,5fachen Höhe von einseitig gestütztem Flanschteil oder Steg (siehe Bild 12.5 und Bild 12.6).
(4) Für drei oder vier Reihen in Linie angeordneter Schrauben (i = 3 oder 4) in einem Abstand -1 zueinander
sollte der Bemessungswert der durch eine Spaltenlinie von Schrauben übertragenen Lochleibungskraft
so, ,Ed für Abscherversagen der Bedingung in Gleichung (12.20) entsprechen:
so, ,Ed O
Dabei ist
(12.20)
so, ,Rd
so, ,Ed
durch E =1 bis 8 ˜,Ed gegeben, wobei i entweder gleich 3 oder 4 ist (siehe Bild 12.1);
so, ,Rd
der Widerstand gegen Abscherversagen je Spaltenlinie von Schrauben
Laminat konstanter Dicke, gegeben durch Gleichung (12.21),
P
s˜
so, ,Rd = 1,3[('
Dabei ist
1) -1 ]
die Dicke des
t
-1
xy,v,d
so,3,Rd oder
so,4,Rd im
(12.21)
so, ,Ed widerstehenden Laminats;
der Mittenabstand von Löchern in einer Linie in Lastübertragungsrichtung, siehe Bild 11.2;
xy,v,d
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats, ermittelt nach
Gleichung (12.17).
12.2.3.4 Blockscherversagen
(1) Erfolgt die Übertragung der Verbindungskraft auf Zug, konzentrisch zu einer symmetrisch angeordneten
Schraubengruppe und parallel zur x- oder y-Richtung von Laminaten konstanter Dicke, sollte ihr
Bemessungswert Ed für Blockscherversagen der Bedingung in Gleichung (12.22) entsprechen:
Ed O
(12.22)
bs,Rd
Dabei ist
bs,Rd
der Bemessungswert des Widerstands gegen Blockscherversagen bei einer mehrfach
geschraubten Verbindung, gegeben durch Gleichung (12.23),
bs,Rd = 0,5 qns
Dabei ist
qns
qnt
xy,v,d
154
xy,v,d + qnt
,t,d
(12.23)
die Nettofläche des schubbeanspruchten Laminats;
die Nettofläche des zugbeanspruchten Laminats, die als die Bruttofläche des Laminats
abzüglich geeigneter Werte für die Fläche aller Löcher angesetzt werden sollte, entsprechend
den Anforderungen nach 12.2.3.4(2) oder 12.2.3.4(3);
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats, gegeben durch
Gleichung (12.24),
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
c
xy,v,d =
(12.24)
xy,v,k
m
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Blockscherversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
xy,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats;
und dabei ist
,t,d
gleich x,t,d , wenn Ed parallel zur x-Richtung ist, und gleich y,t,d , wenn
ist, gegeben durch Gleichung (12.25) und Gleichung (12.26),
x,t,d =
y,t,d =
Ed parallel zur y-Richtung
c
m
x,t,k
(12.25)
y,t,k
(12.26)
Rd
c
m
Rd
Dabei ist/sind
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,t,k oder y,t,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Blockscherversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für x,t,k oder y,t,k );
x,t,k , y,t,k
die charakteristischen Werte der Zugfestigkeit des Laminats in x- bzw. y-Richtung.
(2) Vorausgesetzt, die Löcher sind nicht versetzt angeordnet (siehe Bild 11.2), sollte die für Löcher
abzuziehende Gesamtfläche die größte Summe der Lochquerschnittsflächen in einem Querschnitt senkrecht
zur Einwirkungsrichtung der Verbindungszugkraft sein.
(3) Bei einer Reihe von Löchern, die in einem beliebigen Diagonal- oder Zickzackmuster auf einer Platte
angeordnet sind, muss die Nettobreite für versetzte Verschraubung (mit = ™-22 + / 2 > 4,4", siehe
Bild 11.3) bestimmt werden, indem von der Bruttobreite des Teils die Summe aller Lochbreiten des Musters
abgezogen wird und für jeden Abstand -2 (siehe Bild 11.3) die Größe
šˆ
4›ˆ
addiert wird,
Dabei ist
s
-2
die versetzte Teilung, Mittenabstand von zwei benachbarten Löchern in der Kette bei Messung
parallel zur Bauteilachse, siehe Bild 11.3;
der senkrecht zur Lastübertragungsrichtung gemessene Abstand zwischen benachbarten
Schraubenreihen, siehe Bild 11.3.
(4) Der Abstand -2 von Löchern in benachbarten Winkelschenkeln muss als die Summe der Werte von
Abstand -2 zur Rückseite der Winkel minus Dicke des Faserverbund-Kunststoffwinkels angesetzt werden.
155
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(5) Bei einer Schraubengruppe unter außermittiger Zugkraft in der Ebene (siehe Bild 12.7) sollte deren
Bemessungswert Ed für Blockscherversagen der Bedingung in Gleichung (12.27) entsprechen:
Ed O
(12.27)
bs,Rd
Dabei ist
der Bemessungswert des Widerstands gegen Blockscherversagen bei der mehrfach
geschraubten Verbindung mit Laminat konstanter Dicke, gegeben durch Gleichung (12.28),
bs,Rd
bs,Rd = 0,5 qns
xy,v,d + 0,5qnt
(12.28)
,t,d
Dabei ist
qns
die Nettofläche des schubbeanspruchten Laminats;
qnt
die Nettofläche des zugbeanspruchten Laminats, die als die Bruttofläche des Laminats
abzüglich geeigneter Werte für die Fläche aller Löcher angesetzt werden sollte, entsprechend
den Anforderungen nach 12.2.3.4(2) oder 12.2.3.4(3);
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats, gegeben durch
Gleichung (12.29),
xy,v,d
c
xy,v,d =
(12.29)
xy,v,k
m
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Blockscherversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
xy,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene des Laminats;
und dabei ist
,t,d
gleich x,t,d , wenn Ed parallel zur x-Richtung ist, und gleich y,t,d , wenn
ist, gegeben durch Gleichung (12.30) und Gleichung (12.31),
x,t,d =
y,t,d =
Ed parallel zur y-Richtung
c
m
x,t,k
(12.30)
y,t,k
(12.31)
Rd
c
m
Rd
Dabei ist/sind
156
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,t,k oder y,t,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Blockscherversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für x,t,k oder y,t,k );
x,t,k , y,t,k
die charakteristischen Werte der Zugfestigkeit des Laminats in x- bzw. y-Richtung.
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 einseitig gestütztes Flanschteil
2 Blockscherversagen
Bild 12.7 — Veranschaulichendes Beispiel für eine Situation mit außermittiger Zugbeanspruchung
(6) Für mehrreihige Schraubverbindungen, die nicht durch 12.2.3.4(1) bis 12.2.3.4(5) abgedeckt sind, sollte
der Bemessungswert des Widerstands gegen Blockscherversagen durch Prüfung nachgewiesen werden
(siehe 4.5(1)).
12.2.3.5 Schubversagen von Schrauben
(1) Der Schubwiderstand von Schrauben aus Stahl oder nichtrostendem Stahl muss entsprechend den
Anforderungen nach EN 1993-1-8 oder EN 1993-1-4 bemessen werden.
12.2.3.6 Gleitfeste Schraubverbindungen
(1) Harz-Injektions-Schrauben mit einem Matrixwerkstoff (z. B. aus einem Polymerharz) zur Verfüllung von
Hohlräumen zwischen einer Schraube und den Laminaten (infolge vorhandenen Lochspiels, siehe
Tabelle 11.1) sollte der Schraubverbindung Gleitfestigkeit verleihen.
(2) Angaben zu Harz-Injektions-Schrauben in Stahltragwerken sind in EN 1090-2, Anhang J enthalten und
dürfen für die Ausführung eines Verbundtragwerks angewendet werden, das gleitfeste
Schraubverbindungen erfordert.
(3) Der Bemessungswert des Widerstands der Harz-Injektions-Schraubverbindung muss durch Anwendung
von 12.1 bis 12.2.3.5 bestimmt werden. In entweder 12.2.3.2(1) oder 12.2.3.2(3) muss der
Abminderungsfaktor )cc gleich 1,0 angesetzt werden.
(4) Die mechanischen Eigenschaften für die Harz-Injektions-Schraubverbindung, wie z. B. Gleitfestigkeit und
Ermüdungswiderstand, müssen durch Prüfung bestimmt werden (siehe 4.5(1)).
(5) Als Alternative zu Harz-Injektions-Schrauben darf eine Metallbuchse oder -hülse mit enganliegender
Passform in ein übergroßes Loch eingebracht werden.
157
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
12.2.4 Schraubverbindungen unter Einwirkungen aus der Ebene
12.2.4.1 Versagen durch Herausziehen
(1) Für Schubversagen aus der Ebene (z-Richtung) von Laminaten (siehe Bild 12.8) sollte der
Bemessungswert der an der Schraube übertragenen Zugkraft aus der Ebene z,Ed für Versagen aus der Ebene
der Bedingung in Gleichung (12.32) entsprechen:
z,Ed O
(12.32)
po,Rd
Dabei ist
po,Rd der Bemessungswert des Ausziehwiderstands einer Schraube, gegeben durch Gleichung (12.33),
po,Rd =
Dabei ist
z,Rd = u
"w
xz,v,d
(12.33)
"w
der Durchmesser der Unterlegscheibe;
xz,v,d
der Bemessungswert der Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) des Laminats, gegeben durch
Gleichung (12.34),
t
die Gesamtdicke des
xz,v,d =
z,Ed widerstehenden Laminats;
c
m
xz,v,k
(12.34)
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xz,v,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.5, Versagen durch Herausziehen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xz,v,k );
xz,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit aus der Ebene (xz-Ebene) des Laminats, der als
der charakteristische Wert der interlaminaren Schubfestigkeit xz,ILS,k angesetzt werden kann.
ANMERKUNG
Gleichung (12.33) gilt nur, sofern es sich bei dem Werkstoff in Dickenrichtung t (siehe Bild 12.8) der
Verbindung um Verbundwerkstoff handelt, und ist nicht anwendbar für Sandwichelemente.
Bild 12.8 — Versagen durch Herausziehen infolge Schraubenzugkraft
158
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Liegen zwei oder mehr unterschiedliche Laminate in Dickenrichtung der Verbindung vor, sollte der Wert
von xz,v,k als der kleinste Wert für die vorliegenden Laminate angesetzt werden.
(3) Die Größe von Unterlegscheiben sollte dafür gewählt werden, die Ausziehkraft an einer Schraube zu
übertragen und dieser zu widerstehen.
12.2.4.2 Schraubenversagen unter Zugbeanspruchung
(1) Schrauben aus Stahl oder nichtrostendem Stahl, die einem Bemessungswert der Zugkraft in z-Richtung
z,Ed ausgesetzt sind (siehe Bild 12.9), müssen für den Bemessungswert des Zugwiderstands von Schrauben
z,Rd entsprechend den Anforderungen nach EN 1993-1-8 oder EN 1993-1-4 bemessen werden.
Bild 12.9 — Schraubenversagen infolge Schraubenzugkraft
12.2.4.3 Schraubverbindungen unter Kräften in der und aus der Ebene
(1) Bei kombiniertem Vorliegen von Schubkraft in der Ebene und Zugkraft aus der Ebene sollte der
Widerstand einer einzelnen Schraube das Versagenskriterium für lineare Wechselwirkung nach
Gleichung (12.35) erfüllen:
b, ,Ed
+
br,Rd
z,Ed
z,Rd
O 1,0
(12.35)
Dabei ist
b, ,Ed
der Bemessungswert der Verbindungskraft einer Schraube (je Schraube übertragene
Lochleibungskraft) an der i-ten Schraubenreihe nach Gleichung (12.2);
br,Rd
der Bemessungswert des Widerstands gegen Lochleibungsversagen einer Schraube nach
12.2.3.2 oder durch Prüfung entsprechend den Anforderungen nach 12.2.3.2 bestimmt;
z,Ed
der Bemessungswert der an der Schraube übertragenen Zugkraft aus der Ebene (siehe
Bild 12.8 und Bild 12.9);
z,Rd
der Bemessungswert des Widerstands gegen Zugkraft aus der Ebene nach 12.2.4 oder durch
Prüfung bestimmt.
ANMERKUNG
Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
159
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) 12.2.4.3(1) gilt nur, wenn die Verbindung über die gesamte Dicke aus Verbundwerkstoff
zusammengesetzt ist. Andernfalls müssen die Verbindungen versuchsgestützt bemessen werden (siehe
4.5(1)).
(3) Bei kombiniertem Vorliegen von Schubkraft in der Ebene und Zugkraft aus der Ebene muss der
Widerstand von Schrauben aus Stahl oder nichtrostendem Stahl entsprechend den Anforderungen nach
EN 1993-1-8 oder EN 1993-1-4 bemessen werden.
12.3 Geschraubte Anschlüsse
12.3.1 Allgemeines
(1) Sind Schraubengruppen für die Übertragung von Zugkräften in die Richtung aus der Ebene zwischen
angeschlossenen Komponenten in geschraubten Anschlüssen vorgesehen, muss die Verbindung so bemessen
werden, dass sie vorliegenden Einwirkungen durch Abstützung widerstehen.
ANMERKUNG
Zum Widerstand infolge Versagens der Verankerungskraft von Stegwinkelanschlüssen siehe 12.3.3.
(2) In geschraubten Träger-Stützen-Anschlüssen mit vernachlässigbaren Anschlussbruchmomenten und
angemessenen Anschlussrotationen müssen Stegwinkelanschlüsse mit einem Schenkelpaar aus
Verbundwerkstoff konstanter Dicke nach 12.1, 12.2 und 12.3 bemessen werden.
12.3.2 Schubversagen von Stegwinkelanschlüssen
(1) Der Bemessungswert der über die Fläche eines Laminats am Radius der Klebstoffbrücke an der
Verbindung zwischen zwei Seiten von Verbundwinkeln einwirkenden Schubkraft wc,Ed in einem TrägerStützen-Stegwinkelanschluss für Schubversagen sollte der Bedingung in Gleichung (12.36) entsprechen:
wc,Ed O
(12.36)
wc,Rd
Dabei ist
der Bemessungswert des Schubwiderstands am Radius der Klebstoffbrücke an der
Verbindung zwischen zwei Seiten von Verbundwinkeln, gegeben durch Gleichung (12.37),
wc,Rd
wc,Rd = 2
Dabei ist
&r
&r
min
xy,v,d
die Tiefe der Schubebene am Radius der Klebstoffbrücke des Winkels;
min
xy,v,d
die gesamte Mindestdicke des Stegwinkelpaars unter Einwirkung von wc,Ed ;
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene (xy-Ebene) des Laminats, gegeben durch
Gleichung (12.38),
xy,v,d =
c
m
xy,v,k
Rd
Dabei ist
160
(12.37)
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für xy,v,k );
xy,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene (xy-Ebene) des Laminats.
(12.38)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
12.3.3 Versagen der Verankerungskraft von Stegwinkelanschlüssen
(1) Bei zweiseitigen Träger-Stützen-Stegwinkelanschlüssen (siehe Bild 12.10) mit Auskragungen konstanter
Dicke sollte der Bemessungswert der Zugkraft oder Abstützkraft bei Versagen der Verankerungskraft ty,Ed
der Bedingung in Gleichung (12.39) entsprechen:
ty,Ed O
(12.39)
ty,Rd
Dabei ist
der Bemessungswert des Verankerungswiderstands eines zweiseitigen Träger-StützenStegwinkelanschlusses mit Auskragungen konstanter Dicke, gegeben durch Gleichung (12.40),
ty,Rd
ty,Rd =
&
3 #
2
l-a
y,f,d
h
die Höhe des Winkelschenkels;
l-a
die Dicke eines Winkels nach Bild 12.10;
(12.40)
der Abstand des Hebelarms zwischen dem Mittelpunkt der nächsten Schraubenlochreihe und
dem Mittelpunkt des Trägersteges, wie in Bild 12.10 dargestellt;
e
y,f,d
der Bemessungswert der Biegefestigkeit des Laminats in y-Richtung, gegeben durch
Gleichung (12.41),
y,f,d =
c
m
y,f,k
(12.41)
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für y,f,k );
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Werkstoffversagen);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für y,f,k );
y,f,k
der charakteristische Wert der Biegefestigkeit des Laminats in y-Richtung.
Legende
1 Trägersteg
2 Stegwinkel aus Verbundwerkstoff
3 Punkt des Delaminationsversagens
Bild 12.10 — Versagen der Verankerungskraft bei Stegwinkelpaar aus Verbundwerkstoff
161
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
12.4 Geklebte Anschlüsse und Klebverbindungen
12.4.1 Allgemeines
(1) Die Regeln für geklebte Anschlüsse und Klebverbindungen dürfen auch für laminierte Verbindungen
angewendet werden.
12.4.2 Bemessungsgrundsätze
(1) Ein Verbundtragwerk, das geklebte Anschlüsse enthält, muss ausfallsicher bemessen sein, d. h.
Anschlussversagen darf nicht zum Versagen des Tragwerks oder kritischer Teiltragwerke führen.
(2) Das Versagen eines geklebten Anschlusses muss als außergewöhnliche Situation nach EN 1990
betrachtet werden.
(3) Die Versagensarten von Klebverbindungen müssen entweder Kohäsionsbruch im Klebstoff oder
Faserbruch im Fügeteil sein, festgelegt nach Bild 12.11.
ANMERKUNG 1 Die Umgebungsbedingungen können die Versagensart ändern.
ANMERKUNG 2 Weitere Einzelheiten zu Versagensarten in Klebverbindungen können ASTM D5573 entnommen
werden.
Legende
1 Fügeteil
2 Klebstoffschicht
3 Faserbruch (innerhalb des Verbundfügeteils)
4 Kohäsionsbruch (innerhalb der Klebstoffschicht)
5 Adhäsionsbruch (in der Fügeteil-Klebstoff-Grenzfläche)
Bild 12.11 — Versagensarten in Klebverbindungen
(4) Reiner Adhäsionsbruch, d. h. vollständiges Versagen in der Fügeteil-Klebstoff-Grenzfläche, muss
vermieden werden.
(5) Adhäsionsbruch darf durch geeignete Werkstoffwahl und Oberflächenvorbereitung
erforderlichenfalls durch Verwendung von Grundbeschichtungen verhindert werden.
sowie
(6) Bei kombinierten Versagensarten sollte Adhäsionsbruch weniger als 10 % der Bruchfläche einnehmen.
(7) Die Versagensart von Klebverbindungen muss durch Prüfungen validiert werden.
162
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
12.4.3 Anschluss- und Verbindungsbemessung
(1) Geklebte Anschlüsse sollten vorzugsweise so bemessen werden, dass sie symmetrisch in Bezug auf die
Lastachse sind und Exzentrizitäten minimiert werden; Beispiele sind in Bild 11.5 dargestellt.
ANMERKUNG 1 Durch das Anfasen der Fügeteile und das Hinzufügen von Klebstoffbrücken können Spannungsspitzen
verringert werden.
ANMERKUNG 2 Die Wirksamkeit von Anfasen der Fügeteile und Hinzufügen von Klebstoffbrücken zur Verringerung
von Spannungsspitzen in überlappten Schubverbindungen ist abhängig vom Verhältnis der Steifigkeiten von
Klebstoff/Fügeteilen und verringert sich mit abnehmendem Verhältnis.
ANMERKUNG 3 Auswirkungen der Größe auf die Festigkeit können der Auswirkung verringerter Spannungsspitzen
auf den Widerstand der Verbindung entgegenstehen und so die Wirksamkeit von Anfasen und Klebstoffbrücken in
überlappten Schubverbindungen begrenzen. Die Verringerung der Spannungsspitzen kann jedoch das
Ermüdungsverhalten verbessern.
(2) Im Hinblick auf die Verbindungsmaße sollte der Festlegung und dem Nachweis der Dicke der
Klebstoffschicht besondere Aufmerksamkeit gewidmet werden.
12.4.4 Berechnung
(1) Die Steifigkeit der Klebstoffschicht sollte bei der Berechnung der Steifigkeit und Verformung der
Klebverbindung berücksichtigt werden.
(2) Die Auswirkung der Beanspruchungsrate auf Klebstoff- und Verbindungsverhalten sollte bei der
Bemessung von Klebverbindungen berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Ein Anstieg der Beanspruchungsrate kann zu höherer Steifigkeit im Verhalten von Werkstoff und
Klebverbindung sowie zu erhöhter Werkstofffestigkeit und höherem Widerstand der Klebverbindung führen, aber auch
zu verstärktem Sprödbruchverhalten.
(3) Die Beanspruchungsraten in der Verbindung sollte im Einklang stehen mit jener in entsprechenden
Prüfungen zur Bestimmung der Werkstoff- oder Verbindungseigenschaften, insbesondere in Fällen von
(i) flexiblen
Klebstoffen,
d. h.
mit
geringem
Klebstoff/Fügeteil-Steifigkeitsverhältnis,
oder
(ii) Berücksichtigung statischer Widerstände in e
-Ermüdungskurven.
(4) Im Fall von Ermüdungsbeanspruchung einer Klebverbindung müssen die in Abschnitt 10 festgelegten
Regeln angewendet werden.
(5) Bei Verklebung am Standort sollten die Auswirkung tiefer Temperatur auf den Aushärtungsprozess des
Klebstoffs und die zugehörige verzögerte Entwicklung von g und mechanischen Eigenschaften
berücksichtigt werden.
(6) Die Mindest-Anwendungstemperatur und die zugehörige Entwicklung der physikalischen und
mechanischen Eigenschaften sollten auf Daten des Klebstoffherstellers beruhen oder durch Prüfung
bestimmt werden.
12.4.5 Widerstandsnachweis
12.4.5.1 Allgemeines
(1) Klebverbindungen sollten die Bedingung in Gleichung (12.42) erfüllen:
d O
ac,Rd
(12.42)
163
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
d
der Bemessungswert einer durch die Verbindung übertragenen Auswirkung von Einwirkungen;
ac,Rd
der Bemessungswert des entsprechenden Widerstands der Klebverbindung, gegeben durch
Gleichung (12.43),
ac,Rd =
c
(12.43)
ac,k
M,ac
Dabei ist
M,ac
der Teilsicherheitsbeiwert für den Widerstand der Klebverbindung;
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für die Werkstoffeigenschaft, die zum Versagen führt);
ac,k
der charakteristische Wert des Widerstands der Klebverbindung.
ANMERKUNG 1 Die Werte des Teilsicherheitsbeiwertes für den Widerstand einer Klebverbindung
Tabelle 12.4(NDP) angegeben, sofern im Nationalen Anhang keine anderen Werte angegeben sind.
M,ac
sind in
Tabelle 12.4(NDP) — Teilsicherheitsbeiwerte für den Widerstand von Klebverbindungen KM,ac
Vollständig
kontrollierte
Anwendung
Teilweise
kontrollierte
Anwendung
Verbindung unterliegt wiederkehrender Inspektion
und Instandhaltunga; Klebverbindung zugänglich
1,5
2,0
Verbindung unterliegt wiederkehrender Inspektion
und Instandhaltunga; begrenzte Zugänglichkeit
1,7
2,2
Verbindung unterliegt nicht wiederkehrender
Inspektion und Instandhaltung
2,0
2,5
Inspektion und Zugang
a
Entsprechend Instandhaltungsplan.
ANMERKUNG 2 Der Teilsicherheitsbeiwert für den Widerstand der Klebverbindung M,ac ist abhängig von (i) der Art
der Inspektion und Instandhaltung und der Zugänglichkeit der Klebverbindung, und (ii) den Anwendungsbedingungen,
entweder mit vollständig kontrollierten, d. h. vergleichbaren, Prozessparametern oder mit nur teilweise kontrollierten
Parametern.
(2) Die Auswirkung unvorhergesehener Exzentrizitäten im Anschluss infolge von Herstellungstoleranzen
sollte bei der Anschlussbemessung und statischen Nachweisen berücksichtigt werden.
(3) Die Bemessung geklebter Anschlüsse und Verbindungen darf auf folgenden Verfahren beruhen:
(i) versuchsgestützte Bemessung entsprechend 12.4.5.2, (ii) Bemessung nach Spannungsberechnung
entsprechend 12.4.5.3, und (iii) Bemessung nach Bruchmechanik entsprechend 12.4.5.4.
12.4.5.2 Versuchsgestützte Bemessung
(1) Eine versuchsgestützte Bemessung sollte den Regeln nach EN 1990 folgen, um die charakteristischen
Werte des Widerstands einer Klebverbindung zu bestimmen.
ANMERKUNG
164
Hinweise zu versuchsgestützter Bemessung sind in EN 1990:—, Anhang D, angegeben.
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Die Probekörper sollten wie folgt konzipiert werden (i) im Vollmaßstab, (ii) mit denselben Werkstoffen
und derselben geometrischen Konfiguration, (iii) hergestellt und gehärtet mit denselben Prozessen, und
(iv) denselben Randbedingungen und Auswirkungen von Einwirkungen unterworfen, wie die tatsächliche
Verbindung.
(3) Probekörper in kleinerem Maßstab und Anpassungen der geometrischen Konfiguration dürfen
verwendet werden, wenn die Probekörper (i) demselben Spannungszustand ausgesetzt sind, (ii) nur
begrenzte Auswirkungen der Größe aufweisen, und (iii) dieselbe Versagensart aufweisen wie die
tatsächliche Verbindung.
12.4.5.3 Bemessung nach Spannungsberechnung
(1) Die Spannungsberechnung sollte durch Finite-Elemente-Modellierung (FEM) erfolgen; ein geeignetes
Netz zur Ermittlung einheitlicher Spannungswerte, insbesondere in Bereichen mit Spannungskonzentrationen, sollte verwendet werden.
(2) Für Verbundfügeteile dürfen bei der FEM homogenisierte Werkstoffeigenschaften verwendet und sollte
Werkstofforthotropie berücksichtigt werden.
(3) Ein geeignetes Versagenskriterium sollte in der Bruchebene angewendet werden, um den
Verbindungswiderstand abzuschätzen. In überlappten Schubverbindungen mit Faserbruch darf das
Versagenskriterium wie in Gleichung (12.44) definiert werden:
h
>z,t,Ed
z,t,d
i +h
2
?xy,Ed
xy,v,d
i O 1,0
2
(12.44)
Dabei ist
>z,t,Ed der Bemessungswert der Zugspannung (Schälen) aus der Ebene;
?xy,Ed der Bemessungswert der Schubspannung in der Ebene;
z,t,d
der Bemessungswert der Zugfestigkeit (Schälen) aus der Ebene, gegeben durch Gleichung (12.45),
z,t,d =
c
(12.45)
z,t,k
M,ac
xy,v,d
der Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Ebene, gegeben durch Gleichung (12.46),
xy,v,d =
c
(12.46)
xy,v,k
M,ac
Dabei ist
M,ac
in Tabelle 12.4(NDP) festgelegt;
c
in 4.4.7 festgelegt
(Faserbruch));
z,t,k
der charakteristische Wert der Zugfestigkeit (Schälen) aus der Ebene;
xy,v,k
der charakteristische Wert der Schubfestigkeit in der Ebene.
(auszuwählen
für
matrixdominierte
Verbundwerkstoffeigenschaften
(4) Die im Versagenskriterium (12.44) angegebenen Festigkeitswerte sollten der aus der Art der Spannungsverteilung in der Bruchebene resultierenden statistischen Auswirkung der Größe Rechnung tragen.
165
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 1 Die Festigkeit ist abhängig vom beanspruchten Werkstoffvolumen, d. h. sie wird durch
Spannungsspitzen erhöht und durch gleichmäßige Spannungsverteilungen verringert.
ANMERKUNG 2 Bei vorläufiger Bemessung und im Fall von Faserbruch kann die Festigkeit der Matrix in Richtung aus
der Ebene angenommen werden.
(5) Im Fall von Kohäsionsbruch (siehe 12.4.2(3)) müssen die Klebstoffeigenschaften durch Prüfung nach 5.4
bestimmt werden.
(6) Mittels Spannungsberechnung erzielte Ergebnisse müssen durch Prüfungen validiert werden.
Insbesondere die mittels Prüfungen und Spannungsberechnungen erzielte Versagensart, d. h. die Tiefe der
Bruchebene und der angrenzenden Werkstoffe, muss identisch sein.
12.4.5.4 Bemessung nach Bruchmechanik
(1) Eine auf Bruchmechanik beruhende Bemessung sollte für Rissbildung angewendet werden und darf auf
dem Kriterium in Gleichung (12.47) basieren:
h
œ,Ed
•
Ic,Rd
i +h
II,Ed
IIc,Rd
s
i O 1,0
(12.47)
Dabei sind
œ,Ed ,
die Bemessungswerte der Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissbildung in
Mode I bzw. Mode II, bestimmt mittels FEM;
II,Ed
Exponenten, die von der tatsächlichen Verbindungskonfiguration abhängig sind und
durch Anpassung der theoretischen und experimentellen Ergebnisse auf der Grundlage
des Kriteriums (12.47) für Rissbildung ermittelt werden;
m, n
Ic,Rd ,
die Bemessungswerte der idealen Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissbildung
in Mode I bzw. Mode II, gegeben durch Gleichung (12.48),
IIc,Rd
c,Rd =
c
c,k
(12.48)
M,ac
Dabei ist/sind
Mode I bzw. Mode II;
i
M,ac
in Tabelle 12.4(NDP) festgelegt;
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für matrixdominierte Verbundwerkstoffeigenschaften
(Faserbruch) oder Klebstoff in Abhängigkeit von der Lage der Bruchebene);
c,k
die charakteristischen Werte der idealen Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissbildung
erzielt anhand Mode I bzw. Mode II in genormten Bruchmechanikprüfungen, z. B. Doppelbalken
(DCB, Mode I, ASTM D5528) und am Ende gekerbte Probekörper (ENF, Mode II,
ASTM D7905/D7905M), können verwendet werden.
(2) Gleichung (12.47) sollte für die Rissbildung verwendet werden. Sie kann auch für stabile
Rissfortpflanzung innerhalb einer schadenstoleranten Bemessung anwendbar sein, z. B. zur
Berücksichtigung des positiven Beitrags von Brückenbildung der Fasern. Ic,Rd und IIc,Rd sind dann die
idealen Verformungsenergie-Freisetzungsraten bei Rissfortpflanzung.
166
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG
Während die ideale Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissbildung als Werkstoffparameter
angesehen werden kann, ist die ideale Verformungsenergie-Freisetzungsrate bei Rissfortpflanzung, d. h. der Beitrag von
Brückenbildung der Fasern, von der Anschlussgeometrie und den Steifigkeiten der Fügeteile abhängig.
(3) Zur Ermittlung von I,Ed und II,Ed mittels FEM darf das virtuelle Rissverschlussverfahren (VCCT) oder
Kohäsionszonenmodellierung (CZM) angewendet werden, ersteres für Rissbildung und letztere für sowohl
Rissbildung als auch -fortpflanzung.
ANMERKUNG
Das VCCT berücksichtigt nicht Brückenbildung der Fasern und seine Anwendung ist begrenzt auf
linear-elastische Bruchmechanik.
(4) Die Versagensarten der tatsächlichen Verbindung und der Bruchmechanik-Probekörper müssen
identisch sein und durch Prüfung nachgewiesen werden, d. h. die Bruchebene muss zwischen denselben
oder innerhalb derselben Werkstoffe(n) liegen.
12.5 Hybridanschlüsse und -verbindungen
(1) Die Widerstände der Klebung und der Verschraubung sollten in hybriden, d. h. kombinierten, geklebten
und geschraubten Anschlüssen und Verbindungen nicht summiert werden.
(2) Im Fall flexibler Klebstoffe dürfen die Widerstände der Klebung und der Verschraubung summiert
werden, sofern durch Prüfung bestätigt.
(3) Die mögliche positive Auswirkung vorgespannter Verschraubung auf die Spannungsverteilung in der
Klebstoffschicht muss bei der Bemessung von Hybridanschlüssen und -verbindungen vernachlässigt werden.
(4) Verschraubung darf als Sicherungssystem in geklebten Anschlüssen und Verbindungen eingesetzt
werden, um den ausfallsicheren Zustand aufrechtzuerhalten.
(5) Für den Fall eines plötzlichen Versagens der Klebung sollten die mögliche dynamische Verstärkung der
statischen Einwirkung bei der Bemessung eines geschraubten Sicherungssystems berücksichtigt werden. Die
dynamische Verstärkungswirkung kann durch Prüfung bestimmt werden.
167
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Anhang A
(informativ)
Kriechzahlen
A.1 Anwendung dieses Anhangs
(1) Dieser informative Anhang enthält zusätzliche Hinweise zu den Angaben in 4.4.8(5) für die Werte der
Kriechzahl @( ).
ANMERKUNG
Nationale Festlegungen zur Anwendung dieses informativen Anhangs sind im Nationalen Anhang
angegeben. Enthält der Nationale Anhang keine Angaben zur Anwendung dieses informativen Anhangs, kann er
angewendet werden.
A.2 Anwendungs- und Gültigkeitsbereich
(1) Dieser informative Anhang gilt für bestimmte Verbund- und Kernwerkstoffe, insbesondere jene nach
Tabelle A.1 (pultrudierte Verbundprofile), Tabelle A.2 (Verbundlaminate) und Tabelle A.3 (PUR- und PETSchaumstoffe sowie Balsaholz), und enthält Werte für den Kriechzahl @( ), für verschiedene
Elastizitätsmoduln, für bestimmte Umgebungsbedingungen sowie für verschiedene Zeiträume.
(2) Alternativ zu den in diesem Anhang angegebenen Werten dürfen die Kriechzahlen durch Prüfung
bestimmt werden, wie in 4.4.8(6) festgelegt.
(3) Für Werkstoffe, Eigenschaften und Umgebungsbedingungen, die nicht durch diesen Anhang abgedeckt
sind, sollten die Kriechzahlen durch Prüfung nach 4.4.8(6) bestimmt werden.
A.3 Pultrudierte Verbundprofile
(1) Die in Tabelle A.1 für verschiedene Elastizitätsmoduln von pultrudierten Verbundprofilen angegebenen
Werte für den Kriechzahl @( ) sollten verwendet werden.
ANMERKUNG
Die in Tabelle A.1 angegebenen Werte gelten für lineare Viskoelastizität und die in der Tabelle
angegebenen Umgebungsbedingungen der Werkstoffe.
Tabelle A.1 — Werte für den Kriechzahl V(W) für verschiedene Elastizitätsmoduln von pultrudierten
Verbundprofilen (Glas-, Kohlenstoff- oder Basaltfasern; Faservolumenanteil von mindestens 35 %;
Temperatur bis 25 °C; relative Luftfeuchte bis 65 %)
Eigenschaft
168
Zeitraum (Jahre)
1
5
10
15
20
25
30
40
50
75
100
full
x
0,25
0,38
0,46
0,51
0,55
0,58
0,61
0,66
0,70
0,78
0,84
full
xy
0,57
0,98
1,23
1,40
1,54
1,66
1,76
1,94
2,09
2,39
2,62
x,t
0,20
0,22
0,24
0,24
0,25
0,25
0,25
0,26
0,26
0,27
0,28
x,c
0,20
0,23
0,27
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,41
0,45
0,48
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
A.4 Verbundlaminate
(1) Die in Tabelle A.2 angegebenen Werte für den Kriechzahl @( ) für verschiedene Elastizitätsmoduln von
Verbundlaminaten/-lagen mit (i) unidirektionalen Fasern (UD), (ii) bidirektionalen Geweben (0/90°) oder
(iii) Stapelfasermatten (CSM), sollten verwendet werden.
ANMERKUNG 1 Die in Tabelle A.2 angegebenen Werte gelten für lineare Viskoelastizität und die in der Tabelle
angegebenen Umgebungsbedingungen der Werkstoffe.
ANMERKUNG 2 Bei gewebten (0/90°) Laminaten/Lagen kann der in Tabelle A.2 für UD-Laminate/Lagen angegebene
Kriechzahl für xy als konservative Annahme betrachtet werden.
ANMERKUNG 3 Bei gewebten (±45°) Laminaten/Lagen kann der Kriechzahl für
Tabelle A.2 für gewebte (0/90°) Laminate/Lagen angegebenen Kriechzahl für x,t und
als vergleichbar mit dem in
x,c angesehen werden.
xy
Tabelle A.2 — Werte für den Kriechzahl, V(W), für verschiedene Elastizitätsmoduln von
Verbundlaminaten/-lagen (Glas-, Kohlenstoff- oder Basaltfasern; Faservolumenanteil von
mindestens 35 %; Temperatur bis 25 °C; relative Luftfeuchte bis 65 %)
Art der Fasern
UD
Eigenschaft
Zeitraum (Jahre)
1
5
10
15
20
25
30
40
50
75
100
x,t
0,10
0,11
0,12
0,13
0,13
0,13
0,13
0,14
0,14
0,14
0,15
x,c
0,15
0,23
0,27
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,41
0,45
0,48
xy
1,13
1,55
1,78
1,94
2,06
2,16
2,25
2,40
2,52
2,78
2,94
Gewebt (0/90°)
x,t ,
x,c
0,44
0,53
0,58
0,60
0,62
0,64
0,65
0,67
0,68
0,71
0,73
CSM
x,t ,
x,c
1,48
1,91
2,12
2,25
2,34
2,42
2,48
2,58
2,67
2,82
2,93
A.5 Kernwerkstoffe
(1) Die in Tabelle A.3 für den Schubmodul aus der Ebene
Werte für die Kriechzahl @( ) sollten verwendet werden.
xz verschiedener Kernwerkstoffe angegebenen
ANMERKUNG 1 Die in Tabelle A.3 angegebenen Werte gelten für lineare Viskoelastizität und die in der Tabelle
angegebenen Umgebungsbedingungen der Werkstoffe.
ANMERKUNG 2 Die in Tabelle A.3 angegebenen Kriechzahlen können für Kernwerkstoffe mit einer Dichte höher als
100 kg/m3 verwendet werden, bei denen sie erwartungsgemäß konservative Schätzwerte der Kriechverformungen
ergeben.
Tabelle A.3 — Werte für die Kriechzahl V(W) für den Schubmodul aus der Ebene _xz von
verschiedenen Kernwerkstoffen (Werkstofftemperatur bis 22 °C bei Polymerschaumstoffen und bis
25 °C bei Balsaholz; relative Luftfeuchte bis 65 %)
Zeitraum (Jahre)
Werkstoff
Eigenschaft
1
5
10
15
20
25
30
40
50
75
100
PUR-Schaumstoff
(bis 100 kg/m3)
xz
3,34
4,19
4,60
4,86
5,05
5,20
5,33
5,54
5,70
6,01
6,24
PET-Schaumstoff
(bis 100 kg/m3)
xz
0,03
0,21
0,31
0,38
0,44
0,49
0,53
0,60
0,65
0,77
0,86
Balsahirnholz (bis
100 kg/m3)
xz
0,70
1,59
2,11
2,47
2,74
2,97
3,16
3,49
3,75
4,28
4,69
169
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Anhang B
(informativ)
Ausgewählte Werte für Werkstoffeigenschaften für die Vorbemessung
B.1 Anwendung dieses Anhangs
(1) Dieser informative Anhang enthält zusätzliche Hinweise zu den Angaben in der Anmerkung zu 4.3.2(1)
und in Abschnitt 5 für die physikalischen und mechanischen Eigenschaften von Fasern, Harzen,
Kernwerkstoffen, Verbundlagen und Laminaten, die für die vorläufige Bemessung und Konstruktion von
Tragwerken aus Faserverbund-Kunststoffen verwendet werden können.
ANMERKUNG
Nationale Festlegungen zur Anwendung dieses informativen Anhangs sind im Nationalen Anhang
angegeben. Enthält der Nationale Anhang keine Angaben zur Anwendung dieses informativen Anhangs, kann er
angewendet werden.
B.2 Anwendungs- und Gültigkeitsbereich
(1) Dieser informative Anhang gilt für die physikalischen und mechanischen Eigenschaften von Fasern,
Harzen, Kernwerkstoffen, Verbundlagen und Laminaten (für bestimmte Kombinationen von Fasern und
Harzen) und enthält ausgewählte Werte für Werkstoffeigenschaften, die für die vorläufige Bemessung und
Konstruktion von Verbundtragwerken verwendet werden können.
ANMERKUNG 1 Entsprechend diesem Dokument werden Bemessungsnachweise unter Verwendung von durch
Prüfung bestimmten charakteristischen Werten von Werkstoffeigenschaften durchgeführt; allerdings können
ausgewählte Werte von Werkstoffeigenschaften bei der Anfangsbewertung der Durchführbarkeit einer bestimmten
Bemessung in Bezug genommen werden.
ANMERKUNG 2 Die in diesem Anhang angegebenen ausgewählten Werte von Werkstoffeigenschaften können als
Mittelwerte angesehen werden. Charakteristische Werte können durch Annahme geeigneter Werte von
Variationskoeffizienten ermittelt werden.
ANMERKUNG 3 Für Kombinationen von Fasern und Harzen, die nicht Gegenstand dieses Anhangs sind, können zu
verwendende Werkstoffeigenschaften für die vorläufige Bemessung von Verbundtragwerken der Literatur entnommen
werden.
B.3 Allgemeines
(1) Nachstehend bezeichnet das Symbol f den Faservolumenanteil (oder -gehalt), die Indizes „1“ und „2“
beziehen sich auf die Hauptrichtungen des Werkstoffs einer Lage (Bild 3.2) und die Indizes „f“ und „r“
beziehen sich auf Faser bzw. Harz.
B.4 Fasern
(1) Die in Tabelle B.1 angegebenen ausgewählten Werte für die physikalischen und mechanischen
Eigenschaften verschiedener Faserarten dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet werden.
ANMERKUNG 1 Die in Tabelle B.1 enthaltenen Werte liegen innerhalb des in der Literatur angegebenen Bereichs der
Werkstoffeigenschaften.
ANMERKUNG 2 Die in Tabelle B.1 enthaltenen und durch verschiedene Prüfungen ermittelten Werte des
Elastizitätsmoduls, der Zugfestigkeit und der Zugdehnung bei Bruch in Längsrichtung sind nicht notwendigerweise
begleitend.
170
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 3 Glas- und Basaltfasern sind isotrop, während Kohlenstoff- und Aramidfasern orthotrop sind.
ANMERKUNG 4 Die Druckfestigkeit von Kohlenstoff- und Aramidfasern ist erheblich geringer als ihre Zugfestigkeit.
ANMERKUNG 5 Aramidfasern sind gut geeignet für Energieabsorptionsanwendungen.
Tabelle B.1 — Ausgewählte Werte für die physikalischen und mechanischen Eigenschaften
verschiedener Faserarten
Glas
Eigenschaft
HMb
90
230
450
130
3 200
3 000
4 900
4 400
3 600
3,5
4,0
3,2
2,1
1,2
2,3
74
86
90
20
120
10
30
—
22
16
20
12
0,25
0,20
0,31
0,20
0,20
0,35
2 600
2 500
2 700
1 800
1 770
1 450
5,0
3,0
8,0
0,4
0,8
2,0
5,0
3,0
8,0
10,0
10,0
54,0
1,0
1,0
0,04
24
105
0,04
Zugfestigkeit in Längsrichtung, >f,1 [MPa]
74
86
Zugdehnung bei Versagen in Längsrichtung, :f,1
[%]
2 500
Elastizitätsmodul in Querrichtung,
Schubmodul,
f,2 [GPa]
f [GPa]
Poissonzahl, <f [-]
Dichte, =f [kg/m3]
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung in
Längsrichtung, 7f,1 [10 6 K 1]
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung in
Querrichtung, 7f,2 [10 6 K 1]
Wärmeleitfähigkeit in Längsrichtung, ;f,1
[Wm 1K 1]
a
HS – Hohe Festigkeit.
b
HM – Hoher Modul.
Aramid
HMb
R-Glas
f,1 [GPa]
Kohlenstoff
HSa
E-Glas
Elastizitätsmodul in Längsrichtung,
Basalt
B.5 Harze
(1) Die in Tabelle B.2 angegebenen ausgewählten Werte für die physikalischen und mechanischen
Eigenschaften verschiedener Arten wärmehärtbarer Harze dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet
werden.
ANMERKUNG 1 Die in Tabelle B.2 enthaltenen Werte liegen innerhalb des in der Literatur angegebenen Bereichs der
Werkstoffeigenschaften.
ANMERKUNG 2 Der tatsächliche Wert von
abhängig.
g ist vom Polymerisationsgrad und somit von den Härtungsbedingungen
ANMERKUNG 3 Harzeigenschaften beeinflussen hauptsächlich harzdominierte Eigenschaften von Verbundlaminaten,
wie z. B. interlaminare Schubfestigkeit (ILSS), Druckfestigkeit, Schubfestigkeit, Schrumpfen bei Härtung und
Zugfestigkeit aus der Ebene (Widerstand gegen Delamination). Der Einfluss des Harzes auf faserdominierte
Eigenschaften von Verbundlaminaten ist begrenzt.
ANMERKUNG 4 Die physikalischen Eigenschaften von Harzen können in Abhängigkeit von ihrer Zusammensetzung
sehr unterschiedlich sein.
171
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle B.2 — Ausgewählte Werte für die physikalischen und mechanischen Eigenschaften
verschiedener Arten wärmehärtbarer Harze
Elastizitätsmodul,
Eigenschaft
Polyester
Vinylester
Epoxid
Phenol
r [GPa]
3,4 - 4,0
3,3 - 3,5
3,0 - 4,0
2,5 - 3,0
40 - 90
75 - 82
35 - 130
40 - 70
2,0 - 2,5
4,0 - 6,0
2,0 - 6,0
1,8 - 2,5
117
117
80 - 120
n/ab
1,4
1,3
1,6
1,1
76a
83a
n/ab
n/ab
Zugfestigkeit, >r,t [MPa]
Maximale Zugdehnung, :r [%]
Druckfestigkeit, >r,c [MPa]
Schubmodul,
r [GPa]
Schubfestigkeit, ?r [MPa]
Poissonzahl, <r [-]
0,40
0,38
0,40
0,40
1 200
1 150
1 200
1 300
Glasübergangstemperatur, g [°C]
40 - 110
40 - 120
40 - 300
120 - 250
30 - 200
30 - 50
50 - 110
10
0,20
0,18 - 0,20
0,10 - 0,20
0,30
Dichte, =r [kg/m3]
Koeffizient der linearen thermischen Dehnung, 7r
[10-6 K-1]
Wärmeleitfähigkeit, ;r [Wm 1K 1]
a
Rückberechnung aus Laminatdaten.
b
n/a – nicht verfügbar.
B.6 Kernwerkstoffe
(1) Die in Tabelle B.3 angegebenen ausgewählten Werte für die physikalischen und mechanischen
Eigenschaften verschiedener Arten von Kernwerkstoffen dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet
werden.
ANMERKUNG
Kernwerkstoffe, die häufig in Sandwichelementen eingesetzt werden, umfassen Polymerschaumstoffe
(z. B. Polyurethan (PUR), Polyethylenterephthalat (PET), Polyvinylchlorid (PVC)) und Balsaholz.
Tabelle B.3 — Ausgewählte Werte für die physikalischen und mechanischen Eigenschaften
verschiedener Arten von Kernwerkstoffen
Eigenschaft
Dichte, = [kg/m3]
PUR
PET
PVC
Balsaholz
50
100
75
140
80
250
100
250
Druckmodul aus der
Ebene in z-Richtung,
z,c [MPa]
6 - 12
29 - 30
50 - 70
110 - 140
80 - 90
350 - 400
1 600 - 2 200
4 300 - 7 500
Druckfestigkeit aus
der Ebene in
z-Richtung, z,c [MPa]
0,3 - 0,5
0,6 - 1,0
0,8 - 1,0
2,2 - 2,4
1,2 - 1,4
6,1 - 7,2
5,0 - 6,5
20 - 26
Schubmoduln aus der
Ebene (yz- und xzEbene), xz , yz [MPa]
4-5
9 - 11
12 - 17
29 - 30
23 - 27
81 - 97
200 - 220
270 - 350
172
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Eigenschaft
PUR
PET
PVC
Balsaholz
Schubfestigkeiten aus
der Ebene (xz- und
yz-Ebene) senkrecht
0,2 - 0,3
zu den Decklagen,
xz,v , zy,v [MPa]
0,3 - 0,5
0,4 - 0,6
1,1 - 1,2
1,0 - 1,2
3,9 - 4,5
1,4 - 1,6
3,4 - 4,0
Schubfestigkeiten aus
der Ebene (xz- und
yz-Ebene) parallel zu 0,2 - 0,3
den Decklagen, zx,v ,
zy,v [MPa]
0,3 - 0,5
0,5 - 0,7
1,2 - 1,4
1,0 - 1,2
3,9 - 4,5
1,4 - 1,8
3,0 - 4,0
Druckmodul in der
Ebene in x- und
y-Richtung, x,c , y,c
[MPa]
6 - 12
29 - 30
15 - 25
40 - 50
48
n/aa
70 - 80
220 - 230
Druckfestigkeit in der
Ebene in x- und
0,3 - 0,5
y-Richtung, x,c , y,c
[MPa]
0,6 - 1,0
0,3 - 0,4
0,8 - 0,9
n/aa
n/aa
0,4 - 0,5
1,1 - 1,3
Schubmoduln in der
Ebene (xy-Ebene),
xy , yx [MPa]
4-5
9 - 11
15 - 20
30 - 35
19
n/aa
110 - 150
310 - 400
0,028
0,033
0,035
0,037
0,031
0,049
0,050
0,085
Wärmeleitfähigkeit, ;
[W/m.K]
a
n/a – nicht verfügbar.
ANMERKUNG 1 Die xyz-Achsen sind in Bild 3.4 definiert.
ANMERKUNG 2 Bei Balsaholzkernen ist die z-Richtung die Hirnholzrichtung. Bei PET-Schaumstoff ist die z-Richtung
die Extrusionsrichtung.
ANMERKUNG 3 Im Vergleich zu Kernen aus Polymerschaumstoff weisen die Werkstoffeigenschaften natürlicher
Kernwerkstoffe, wie z. B. Balsaholz, infolge von Schwankungen der Werkstoffdichte und der intrinsischen
Eigenschaften solcher Kernwerkstoffe eine höhere Streuung auf.
ANMERKUNG 4 Kernwerkstoffe sind im Allgemeinen anisotrop. PUR-Schaumstoff kann bei einer Dichte unter etwa
80 kg/m3 anisotrop sein.
B.7 Lageneigenschaften
B.7.1 Allgemeines
(1) Eine Lage sollte klassifiziert werden auf der Grundlage der Ausrichtung ihrer Fasern unter Anwendung
der folgenden Unterscheidung:
— unidirektionale (UD-)Lagen (UD-Roving, UD-Band, UD-Gelege);
— bidirektionale Lagen (Gewebe, Gelege);
— Mattenlagen (Schnitt- oder Stapelfasermatte (CSM), Endlosfasermatte (CFM)).
ANMERKUNG 1 Mikromechanik-Gleichungen für die Bestimmung der Steifigkeitseigenschaften der Lagen sind in
B.7.2.1, B.7.2.2 und B.7.2.3 angegeben.
173
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 2 Während Mikromechanik-Gleichungen in der Vorhersage der Steifigkeitseigenschaften der Lagen
wirksam sind, bieten sie nicht die gleiche Genauigkeit bei der Vorhersage der Festigkeitseigenschaften der Lagen. Aus
diesem Grund werden experimentelle Werte zur Bezugnahme für Festigkeitseigenschaften der Lagen bereitgestellt
(B.7.3).
ANMERKUNG 3 Die Ermittlung der Werte der Werkstoffeigenschaften von Lagen und Laminat, die in Tabelle B.4 bis
Tabelle B.16 angegeben sind und unter Verwendung der Gleichungen dieses Anhangs berechnet werden, erfolgt anhand
der Eigenschaften der in Fasern und Harzen enthaltenen Werkstoffe nach Tabelle B.1 bzw. Tabelle B.2. Dieselben
Gleichungen können für Matrixlagen und -laminate auf der Basis von wärmehärtbaren Harzen mit Füllstoffen
verwendet werden, sofern die Werkstoffeigenschaften des mit Zusatzstoffen und Füllstoffen vermischten Harzes
bekannt sind.
B.7.2 Ausgewählte Werte für Steifigkeitseigenschaften von Lagen
B.7.2.1
UD-Lagen
(1) Die elastischen Eigenschaften von UD-Lagen dürfen nach Gleichung (B.1) bis Gleichung (B.4) berechnet
werden:
1 =ž r+
1 + ¡2 2 f
¢
1
2
f
2 =
1 + ¡G G f
¢
1
G
f
12 =
<12 = <r
(<r
Dabei ist
2 =
S f,2
1T
S f,2 + ¡2 T
r
r
1 =
Dabei ist
1,
f f
2
r
r
<f )
fŸ
(B.1)
r
(B.2)
r
(B.4)
mit ¡2 = 2
(B.5)
mit ¡G = 1
(B.6)
der Elastizitätsmodul in der Ebene der Lage in Richtung 1 bzw. Richtung 2;
die Poissonzahl der Lage;
<r
die Poissonzahl des Harzes;
<f
die Poissonzahl der Fasern;
der Elastizitätsmodul des Harzes;
r
f,2
(B.3)
f
der Schubmodul in der Ebene der Lage;
<12
174
1g
f f + ¡G g
12
f,1 ,
r
f,1
der Elastizitätsmodul der Fasern in Richtung 1 bzw. Richtung 2;
r
der Schubmodul des Harzes;
f
der Faservolumenanteil der Lage.
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Die in Tabelle B.4 angegebenen ausgewählten Werte für die Elastizitätsmoduln von UD-Lagen aus EGlasfasern und ungesättigtem Polyesterharz dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet werden.
Tabelle B.4 — Ausgewählte Werte für die Elastizitätsmoduln von UD-Lagen aus E-Glasfasern und
Polyesterharz
B.7.2.2
f
1
2
12
%
GPa
GPa
GPa
<12
40
32
9
3,0
0,34
45
35
10
3,3
0,33
50
39
12
3,7
0,33
55
42
13
4,2
0,32
60
46
15
4,8
0,31
65
49
17
5,5
0,30
70
53
20
6,3
0,30
—
Bidirektionale Lagen
(1) Die elastischen Eigenschaften von ausgeglichenen bidirektionalen Lagen (Ausrichtung 0/90°) dürfen
nach Gleichung (B.7) bis Gleichung (B.9) berechnet werden:
1 =
2 =
12 =
<12 =
1
I r+
2
1 + ¡G G f
¢
1
G
f
<r
(<r
r
f,1
f+
1 + ¡2 2 f
¢J
1
2
f
(B.7)
(B.8)
r
<f )
r
f
ž ¤ f,1
1
r
fŸ
¥
2 £1 + 1 + ¡2 2 f
¢
r
1
2
f
(B.9)
Dabei ist
2 =
S Ef,2
1T
r
1 =
mit ¡2 = 2
(B.10)
mit ¡G = 1
(B.11)
S f,2 + ¡2 T
r
f f
1g
f f + ¡G g
r
r
(2) Die in Tabelle B.5 angegebenen ausgewählten Werte für die Elastizitätsmoduln von ausgeglichenen
bidirektionalen Lagen aus E-Glasfasern und Polyesterharz dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet
werden.
175
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle B.5 — Ausgewählte Werte für die Elastizitätsmoduln von ausgeglichenen bidirektionalen
Lagen aus E-Glasfasern und Polyesterharz
B.7.2.3
f
1 =
%
GPa
GPa
<12
25
14
2,2
0,17
30
16
2,5
0,16
35
18
2,7
0,16
40
20
3,0
0,15
45
23
3,3
0,15
50
25
3,7
0,15
55
28
4,2
0,15
2
12
—
Mattenlagen
(1) Die elastischen Eigenschaften von Mattenlagen dürfen nach Gleichung (B.12) bis Gleichung (B.14)
berechnet werden:
=
3
8
UD
1 +
5
8
UD
2
(B.12)
=
1
8
UD
1 +
1
4
UD
2
(B.13)
<=
(B.14)
1
2
Dabei sind
UD
1 ,
UD
2
die Längs- und Quermoduln einer fiktiven UD-Lage mit demselben Faservolumenanteil wie
die Mattenlage.
(2) Die in Tabelle B.6 angegebenen ausgewählten Werte für die Elastizitätsmoduln von Mattenlagen aus EGlasfasern und ungesättigtem Polyesterharz dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet werden.
Tabelle B.6 — Ausgewählte Werte für die Elastizitätsmoduln von Mattenlagen aus E-Glasfasern und
Polyesterharz
176
f
1 =
%
GPa
GPa
<12
15
8
3,0
0,40
17,5
9
3,3
0,40
20
10
3,6
0,40
25
12
4,2
0,41
30
14
4,9
0,41
2
12
—
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
B.7.3 Ausgewählte Werte für Festigkeitseigenschaften von Lagen
(1) Die in Tabelle B.7, Tabelle B.8 und Tabelle B.9 angegebenen ausgewählten Werte für die Festigkeit von
UD-Lagen, bidirektionalen Lagen bzw. Mattenlagen für verschiedene Kombinationen von Verstärkungsfasern
und Harzen dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet werden.
ANMERKUNG
Die in Tabelle B.7 bis Tabelle B.9 angegebenen Werte beruhen auf Versuchsdaten.
Tabelle B.7 — Ausgewählte Werte für Festigkeitseigenschaften von UD-Lagen für Kombinationen von
Verstärkungsfasern und Harzen
E-Glas, Epoxid,
f = 60 %
S-Glas, Epoxid,
f = 60 %
E-Glas,
isophthalischer
Polyester,
f = 60 %
Kohlenstoff
(AS4/3501-6),
Epoxid,
f = 60 %
Längszugfestigkeit, 1,t
[MPa]
1 020
1 620
900
1 830
Querzugfestigkeit, 2,t [MPa]
40
40
40
57
Längsdruckfestigkeit, 1,c
[MPa]
620
690
360
1 100
Querdruckfestigkeit, 2,c
[MPa]
140
140
68
230
Schubfestigkeit in der
Ebene, 12,v [MPa]
60
60
40
71
Intralaminare
Schubfestigkeit, 13,v , 23,v
[MPa]
60
80
76
n/aa
Eigenschaft
a
n/a – nicht verfügbar.
Tabelle B.8 Ausgewählte Werte für die Festigkeitseigenschaften von ausgeglichenen bidirektionalen
Lagen für Kombinationen von Verstärkungsfasern und Harzen
E-Glas, Epoxid,
f = 50 %
Kohlenstoff (HS),
Epoxid, f = 45 %
Längszugfestigkeit, 1,t [MPa]
400
420
Querzugfestigkeit, 2,t [MPa]
400
420
Längsdruckfestigkeit, 1,c [MPa]
390
360
Querdruckfestigkeit, 2,c [MPa]
390
360
Schubfestigkeit in der Ebene, 12,v [MPa]
n/aa
55
Eigenschaft
a
n/a – nicht verfügbar.
177
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle B.9 — Ausgewählte Werte für die Festigkeitseigenschaften von Mattenlagen aus E-Glasfasern
und Epoxid
E-Glas, Epoxid,
f = 17 %
Eigenschaft
Längszugfestigkeit, 1,t [MPa]
130
Querzugfestigkeit, 2,t [MPa]
130
Längsdruckfestigkeit, 1,c [MPa]
180
Querdruckfestigkeit, 2,c [MPa]
180
Intralaminare Schubfestigkeit, 13,v , 23,v [MPa]
25
(2) Für die Festigkeitseigenschaften von Lagen mit verstärkenden Basaltfasern dürfen die in Tabelle B.7 bis
Tabelle B.9 angegebenen ausgewählten Werte für verstärkende E-Glasfasern als konservative
Näherungswerte verwendet werden.
B.7.4 Koeffizient der linearen thermischen Dehnung für Lagen
(1) Der Koeffizient der linearen thermischen Dehnung in Längs- bzw. Querrichtung von UD-Lagen, 71 bzw.
72, darf nach Gleichung (B.15) und Gleichung (B.16) berechnet werden:
71 =
f
7f,1
f,1 + r
1
72 = (1 + <f ) 7f,2
Dabei ist
f,1
7f,1
7f,2
<12
7r
r
(B.15)
f + (1 + <r )
7r
r
71 <12
(B.16)
der Elastizitätsmodul der Fasern in deren Längsrichtung;
der Koeffizient der linearen thermischen Dehnung der Fasern in deren Längsrichtung;
der Koeffizient der linearen thermischen Dehnung der Fasern in deren Querrichtung;
die Poissonzahl der UD-Lage.
(2) Der Koeffizient der linearen thermischen Dehnung einer Mattenlage mit zufälliger Faserausrichtung 7q
darf nach Gleichung (B.17) berechnet werden:
7¦ =
71UD + 72UD 71UD 72UD
+
2
2
UD
1
UD
1 +
1+2
UD
2
UD
<21
UD
2
(B.17)
Dabei sind 71UD, 72UD, 1UD , 2UD die Eigenschaften einer fiktiven UD-Lage mit demselben Faservolumenanteil
wie die Mattenlage, berechnet unter Verwendung der Gleichungen nach B.7.2.1 sowie von Gleichung (B.15)
UD
UD
und Gleichung (B.16), wobei <12
dem in B.7.4(1) definierten Wert von <12 entspricht und <21
nach
Gleichung (B.18) berechnet werden darf:
UD
<12
UD =
1
178
UD
<21
UD
2
(B.18)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Die in Tabelle B.10, Tabelle B.11 und Tabelle B.12 angegebenen ausgewählten Werte für den
Koeffizienten der linearen thermischen Dehnung von UD-Lagen, ausgeglichenen bidirektionalen Lagen bzw.
Mattenlagen aus E-Glasfasern und Polyesterharz dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet werden.
Tabelle B.10 — Ausgewählte Werte für den Koeffizienten der linearen thermischen Dehnung von UDLagen aus E-Glasfasern und Polyesterharz
7¤ = 30×10 6 K 1
7¤ = 200×10 6 K 1
40
71 [10 6 K 1]
6,7
72 [10 6 K 1]
25
71 [10 6 K 1]
18
72 [10 6 K 1]
45
6,4
24
16
152
50
6,1
22
14
139
55
5,9
21
12
126
60
5,8
19
11
112
65
5,6
17
9,8
99
70
5,5
15
8,9
86
f [%]
164
Tabelle B.11 — Ausgewählte Werte für den Koeffizienten der linearen thermischen Dehnung von
ausgeglichenen bidirektionalen Lagen aus E-Glasfasern und Polyesterharz
7¤ = 30×10 6 K 1
7¤ = 200×10 6 K 1
115
25
71 = 72 [10 6 K 1]
19
71 = 72 [10 6 K 1]
30
18
107
35
17
99
40
16
91
45
15
84
50
14
76
55
13
69
f
%
Tabelle B.12 — Ausgewählte Werte für den Koeffizienten der linearen thermischen Dehnung von
Mattenlagen aus E-Glasfasern und Polyesterharz
7r = 30×10 6 K 1
7¤ = 200×10 6 K 1
116
10
71 = 72 [10 6 K 1]
19
71 = 72 [10 6 K 1]
15
17
96
20
15
82
25
14
72
30
13
64
f
%
179
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
B.7.5 Wärmeleitfähigkeit von Lagen
(1) Die Wärmeleitfähigkeit von UD-Lagen darf nach Gleichung (B.19) und Gleichung (B.20) berechnet
werden:
;1 =
f
;2 = ;r
;f,1 + r ;r
1+¡
1
(B.19)
f
f
¢
(B.20)
Dabei ist
;
f; f 1g
= r
;
f f + ¡g
;r
¡ = 10l3
(B.21)
§
lgf g
o
(B.22)
wobei / das Seitenverhältnis der Querschnittsmaße der Fasern ist und a und b die Querschnittsmaße
parallel bzw. quer zur Wärmeleitrichtung sind. Für Fasern mit kreisförmigen Querschnitten (z. B. Glas- und
Basaltfasern) gilt / = 1 und ¡ = 1.
(2) Die in Tabelle B.13 und Tabelle B.14 angegebenen ausgewählten Werte für die Wärmeleitfähigkeit von
UD-Lagen bzw. ausgeglichenen bidirektionalen Lagen aus E-Glasfasern und Polyesterharz dürfen für die
vorläufige Bemessung verwendet werden.
Tabelle B.13 — Ausgewählte Werte für die Wärmeleitfähigkeit von UD-Lagen aus E-Glasfasern und
Polyesterharz
%
;1
W/m.K
W/m.K
40
0,52
0,35
45
0,56
0,37
50
0,60
0,40
55
0,64
0,43
60
0,68
0,47
65
0,72
0,51
70
0,76
0,55
f
180
;2
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle B.14 — Ausgewählte Werte für die Wärmeleitfähigkeit von ausgeglichenen bidirektionalen
Lagen aus E-Glasfasern und Polyesterharz
%
;1 = ;2
25
0,34
30
0,37
35
0,40
40
0,43
45
0,47
50
0,50
55
0,54
f
W/m.K
B.7.6 Quellung von Lagen
(1) Für Bemessungssituationen, in denen potenziell Quellung auftreten kann, dürfen die Koeffizienten der
feuchtebedingten Dehnung in Längsrichtung (91 ) und Querrichtung (92 und 93 ) nach Gleichung (B.23) und
Gleichung (B.24) berechnet werden:
91 RR = R
r =
1 =r
9r
(B.23)
92 R = 93 R = R (1 + <r )
r
1
<12 ¢
=
9
=r r
(B.24)
Dabei ist/sind = und =r die Werte der Lagen- bzw. der Harzdichte; 9r der Koeffizient der feuchtebedingten
Dehnung des Harzes; 1 der Elastizitätsmodul der Lage in Richtung 1; r der Elastizitätsmodul des Harzes;
<12 und <r die Poissonzahlen der Lage bzw. des Harzes.
B.7.7 Versagenskriterien für Lagen
(1) Empirische Versagenskriterien, die für die Angabe von Versuchsdaten für das Versagen einzelner Lagen
von Verbundlaminaten unter ebenen Spannungsbedingungen entwickelt wurden, dürfen angewendet
werden.
ANMERKUNG
Zu gängigen Versagenskriterien für Lagen von Verbundlaminaten gehören „Maximale Spannung“,
„Maximale Dehnung“, „Tsai-Hill“, „Tsai-Wu“, „Puck und Hashin“.
(2) Versagen einer orthotropen Lage darf unter Anwendung des Tsai-Hill-Versagenskriteriums nach
Gleichung (B.25) vorhergesagt werden:
h
>11
1,
i +h
2
>22
2,
i +h
2
?12
12,v
i
2
>11 >22
2
1,
R= 1
(B.25)
Dabei ist
>11
>22
die Längsspannung in der Lage infolge der Auswirkung der Einwirkungen;
die Querspannung in der Lage infolge der Auswirkung der Einwirkungen;
181
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
?12
die Schubspannung in der Lage infolge der Auswirkung der Einwirkungen;
1,
(i = t oder c) die Zugfestigkeit (t) oder Druckfestigkeit (c) in Längsrichtung der Lage;
2,
(i = t oder c) die Zugfestigkeit (t) oder Druckfestigkeit (c) in Querrichtung der Lage;
die Schubfestigkeit in der Ebene der Lage.
12,v
(3) Versagen einer orthotropen Lage darf unter Anwendung des Tsai-Wu-Versagenskriteriums nach
Gleichung (B.26) vorhergesagt werden:
1
>11 +
2
>22 +
1
1
1,t
1,c
1
1
2,t
2,c
6
2
?12 + 11 >11
+
22
2
>22
+
66
2
?12
+2
12
>11 >22 = 1
(B.26)
Dabei sind 1 , 2 , 6 , 11 , 22 , und 66 die Festigkeitskoeffizienten, die nach Gleichung (B.27) bis
Gleichung (B.32) unter Verwendung der Zug-, Druck- und Schubfestigkeitseigenschaften der Lage in den
Hauptrichtungen des Werkstoffs berechnet werden dürfen:
1 =
2 =
(B.27)
(B.28)
(B.29)
6 =0
1
11 =
1,t
1
22 =
2,t
66 =
(B.30)
1,c
(B.31)
2,c
1
(B.32)
2
12,B
und dabei ist 12 ein Term für die Wechselwirkung der Festigkeiten zwischen >11 und >22 ; da zur
experimentellen Bestimmung von 12 eine geeignete biaxiale Prüfung erforderlich ist, sind Versuchsdaten
nicht leicht verfügbar und eine Näherung kann nach Gleichung (B.33) erzielt werden:
12 =
1
™ 11
2
22
(B.33)
B.8 Laminateigenschaften
B.8.1 Allgemeines
(1) Steifigkeitseigenschaften von Laminaten dürfen anhand der klassischen Laminattheorie (CLT) auf
Grundlage der Lageneigenschaften vorhergesagt werden.
(2) Festigkeitseigenschaften von Laminaten dürfen mittels CLT auf Grundlage der Lageneigenschaften und
eines geeigneten Versagenskriteriums (B.7.7) durch Berechnung bestimmt werden.
182
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Das endgültige Versagen eines Laminats darf abgeschätzt werden auf der Grundlage der folgenden
Schritte:
1) Spannungen und Dehnungen in jeder Lage werden anhand der CLT berechnet;
2) ein geeignetes Versagenskriterium wird angewendet, um vorherzusagen, welche Lage zuerst
versagt;
3) der Lage, die versagt hat, werden verringerte Steifigkeit und Festigkeit zugeschrieben;
4) Spannungen und Dehnungen in jeder Lage werden anhand der CLT erneut berechnet;
5) die Schritte 2 bis 4 werden wiederholt, bis endgültiges Versagen des Laminats eintritt.
ANMERKUNG 1 Nach dem Versagen einer Lage erfolgt die Erhöhung der Spannungen und Dehnungen in den
verbleibenden Lagen sowie die Verringerung der Steifigkeit des Laminats. Häufig versagt das Laminat nicht nach dem
Versagen der ersten Lage und die Lage, die versagt hat, kann noch einen Teil der Last aufnehmen.
ANMERKUNG 2 Mehrere Berechnungsverfahren wurden vorgeschlagen, um die Lage, die versagt hat, zu
berücksichtigen und das anschließende Verhalten des Laminats nachzubilden, einschließlich der Folgenden:
—
Verfahren mit vollständigem Abzug: die Steifigkeit und Festigkeit in allen Richtungen der Lage, die versagt hat,
werden gleich null angesetzt.
— Verfahren mit begrenztem Abzug: tritt das Versagen der Lage im Matrixwerkstoff ein, werden die Quersteifigkeit,
Querfestigkeit, Schubsteifigkeit und Schubfestigkeit der Lage, die versagt hat, gleich null angesetzt; versagt die Lage
infolge Faserbruch, wird das Verfahren mit vollständigem Abzug angewendet.
—
Verfahren der Resteigenschaften: der Lage, die versagt hat, werden Restfestigkeit und -steifigkeit zugeschrieben.
B.8.2 Steifigkeit und Festigkeit
(1) Die in Tabelle B.15 und Tabelle B.16 angegebenen ausgewählten Werte für die Versuchs- und
Berechnungswerte (abgeschätzt anhand des Berechnungsverfahrens nach B.8.1) von Steifigkeits- und
Festigkeitseigenschaften ausgeglichener symmetrisch aufgebauter bidirektionaler Laminate aus Glasfasern
und Epoxidharz dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet werden.
Tabelle B.15 — Versuchswerte (Mittelwerte) und Berechnungswerte der Steifigkeitseigenschaften
ausgeglichener symmetrisch aufgebauter bidirektionaler Laminate aus Glasfasern und Epoxidharz
(M¨ = 54 %)
Steifigkeitseigenschaften
a
Glasfaser- und Epoxidlaminat [0/90/90/0]sa
Versuchswerte
Berechnungswerte
x [GPa]
26,8
26,2
y [GPa]
23,7
26,2
xy [GPa]
4,7
3,3
0,15
0,1
<xy [-]
50/50-Leinwandgewebe wurden zur Herstellung der Probe verwendet: Richtung x entspricht der Kettrichtung und Richtung y
der Schussrichtung.
183
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle B.16 — Versuchswerte (Mittelwerte) und Berechnungswerte der Festigkeitseigenschaften
ausgeglichener symmetrisch aufgebauter bidirektionaler Laminate aus Glasfasern und Epoxidharz
(M¨ = 54 %)
Festigkeitseigenschaften
Glasfaser- und Epoxidlaminat [0/90/90/0]s, ausgeglichener
Lagenaufbaua
Versuchswerte
Berechnungswerte
x,t [MPa]
502
440
x,c [MPa]
348
300
y,t [MPa]
411
440
y,c [MPa]
321
300
xy,v [MPa]
64
n/ab
a
50/50-Leinwandgewebe wurden zur Herstellung der Probe verwendet: Richtung x entspricht der Kettrichtung und Richtung y
der Schussrichtung.
b
n/a – nicht verfügbar.
(2) Die in Tabelle B.17 angegebenen ausgewählten Werte für die ILSS von zwei durch VakuumInfusionsverfahren hergestellten Epoxidharzlaminaten dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet
werden.
(3) Die in Tabelle B.18 angegebenen ausgewählten Werte für die ILSS von durch Pultrusionsverfahren
hergestellten Polyesterharz- und Vinylharzlaminaten dürfen für die vorläufige Bemessung verwendet
werden.
Tabelle B.17 — Versuchswerte (Mittelwerte) der interlaminaren Schubfestigkeit von zwei durch
Vakuum-Infusionsverfahren hergestellten Epoxidharzlaminaten
Festigkeitseigenschaften
Glasfaser- und Epoxidlaminat
[0/90/90/0]s, ausgeglichener
Lagenaufbau, f = 54 %
Glasfaser- und Epoxidlaminat,
UD-Lagenaufbau, f = 62 %
yz,ILS [MPa]
45
n/aa
xz,ILS [MPa]
45
53
a
n/a – nicht verfügbar.
Tabelle B.18 — Versuchswerte (Mittelwerte) der interlaminaren Schubfestigkeit von zwei durch
Pultrusionsverfahren hergestellten Polyesterharz- und Vinylharzlaminaten
Festigkeitseigenschaften
xz,ILS [MPa]
184
Glasfaser- und Polyesterlaminat, Glasfaser- und Vinylesterlaminat,
f = 53 %
f = 46 %
33
39
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
B.8.3 Koeffizienten der linearen thermischen Dehnung
(1) Der Koeffizient der linearen thermischen Dehnung in x- und y-Richtung, 7x bzw. 7y , für ein Laminat, das
aus mehreren Lagen mit unterschiedlichen Faserrichtungen besteht, darf unter Anwendung der CLT
berechnet werden.
(2) Für ein Laminat, das aus unterschiedlichen Lagen (n) mit unterschiedlichen Faserrichtungen besteht,
darf der Koeffizient der thermischen Dehnung entlang der zwei Richtungen x und y, 7x bzw. 7y , nach
Gleichung (B.34) und Gleichung (B.35) berechnet werden:
7x =
7y =
7x,1
7y,1
1 + 7x,2
2 + © + 7x,n
+
+
©+ n
1
2
1 + 7y,2
2 + © + 7y,n
+
+
©+ n
1
2
n
R
n
R
(B.34)
(B.35)
Dabei ist die Dicke der Lage i und 7 ,8 der Wert des Koeffizienten der thermischen Dehnung der j-ten Lage
entlang der zugewiesenen Richtung i (x oder y).
185
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Anhang C
(normativ)
Knicken orthotroper Laminate und Profile
C.1 Anwendung dieses Anhangs
(1) Dieser normative Anhang enthält zusätzliche Festlegungen zu Abschnitt 8 für die Abschätzung der
elastischen Knickwiderstände orthotroper Laminate und Profile.
C.2 Anwendungs- und Gültigkeitsbereich
(1) Dieser normative Anhang gilt für orthotrope Laminate und Profile und enthält Gleichungen für die
Abschätzung ihrer elastischen Knickwiderstände. Die folgenden Bauteilarten und Lastfälle sind in diesem
Anhang abgedeckt:
— C.4 ist vorgesehen für orthotrope ebene Laminate mit unterschiedlichen Randbedingungen und unter
verschiedenen Lastfällen;
— C.5 ist vorgesehen für Profile mit unterschiedlichen Querschnitten unter Druckbeanspruchung oder
Biegebeanspruchung um die starke Achse wie folgt: C.5.2 für Profile mit doppelt symmetrischen
Querschnitten unter Druckbeanspruchung; C.5.3 für Profile mit Winkel-, Kreuzform- oder TQuerschnitten unter Druckbeanspruchung; C.5.4 für Profile mit doppelt symmetrischen Querschnitten
unter Biegebeanspruchung um die starke Achse; und C.5.5 für lokales Knicken von Profilen mit doppelt
symmetrischem Querschnitt unter Berücksichtigung der Einspannung gegen Rotation an den
Verbindungen zwischen Steg und Flansch.
C.3 Allgemeines
(1) Im Allgemeinen sollten Biegesteifigkeiten unter Anwendung der klassischen Laminattheorie (CLT)
berechnet werden. Bei orthotropen, symmetrisch aufgebauten und ausgeglichenen Laminaten (z. B.
Wandungen pultrudierter Profile) sollten diese Steifigkeiten, wenn mechanische Eigenschaften auf
Laminatebene bestimmt werden, nach Gleichung (C.1) bis Gleichung (C.4) berechnet werden:
b11 =
<xy,k <yx,k
c
x,c,k
12 1
b12 = <yx,k b11
b22 =
b66 =
c
12 1
c
3
(C.1)
(C.2)
<xy,k <yx,k
xy,k
y,c,k
3
(C.3)
3
(C.4)
12
Dabei ist/sind
b11, b12, b22 und b66
die Biegesteifigkeit in Längsrichtung, bei Kopplung, in Querrichtung bzw.
unter Schubbeanspruchung;
t
die Wanddicke (Laminat, Flansch oder Steg);
186
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
x,c,k und
y,c,k
xy,k
<xy,k und <yx,k
c
die charakteristischen Werte der
beanspruchung in x- und y-Richtung;
Elastizitätsmoduln
unter
Druck-
der charakteristische Wert des Schubmoduls in der Ebene;
die charakteristischen Haupt- bzw. Nebenwerte der Poissonzahl;
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
x,c,k ,
y,c,k oder
xy,k ).
ANMERKUNG 1 Einige der in Anhang C angegebenen Gleichungen erfordern die Berechnung der Biegesteifigkeiten
orthotroper Laminate, welche im Fall von Profilen den Querschnittswandungen entsprechen.
ANMERKUNG 2 Die Indizes x und y stehen für die Längs- bzw. Querrichtung und Index c steht für die Druckkraft.
(2) Unterscheiden sich die Moduln in der Ebene eines Verbundlaminats in einer gegebenen Richtung
signifikant von den Biegemoduln in derselben Richtung, sollten die Biegemoduln in Gleichung (C.1) bis
Gleichung (C.3) berücksichtigt werden.
ANMERKUNG 1 Die Faserarchitektur beeinflusst die Moduln in der Ebene und die Biegemoduln eines
Verbundlaminats.
ANMERKUNG 2 Der Biegemodul eines Verbundlaminats kann durch Prüfung nach EN ISO 14125 bestimmt werden.
C.4 Elastisches Knicken orthotroper Laminate
C.4.1 Anwendungsbereich
(1) Abschnitt C.4 enthält Gleichungen zur Abschätzung der idealen elastischen Knickspannungen von ebenen
rechteckigen Laminaten mit orthotropen elastischen Konstanten in der Ebene, einem ausgeglichenen
symmetrischen Laminataufbau, einem Breite-/Dicke-Verhältnis größer als 20 und einem Länge-/BreiteVerhältnis größer als 5 für spezifische Randbedingungen.
ANMERKUNG 1 Die in C.4 angegebenen Gleichungen sind für elastische ideale Knickspannungen (Verzweigung)
geometrisch perfekter Laminate vorgesehen.
ANMERKUNG 2 Die in C.4 angegebenen Gleichungen gelten nicht für gekrümmte Laminate.
ANMERKUNG 3 Für ebene Laminate mit einem Breite-/Dicke-Verhältnis größer als 20 und einem Länge-/BreiteVerhältnis kleiner als 5 bieten die in C.4 angegebenen Gleichungen konservative Schätzwerte von elastischen idealen
Knickspannungen.
(2) Die idealen elastischen Knickspannungen von Laminaten (Verzweigung) mit (i) einem Breite-/DickeVerhältnis kleiner als 20, oder (ii) Krümmung, sollten durch numerische Modellierung bestimmt werden.
C.4.2 Orthotrope symmetrisch aufgebaute Laminate
C.4.2.1
Druckbeanspruchung
(1) Der charakteristische Wert der idealen Knickdruckspannung eines Laminats unter Druckbeanspruchung
in der Ebene für die verschiedenen in Bild C.1 dargestellten Randbedingungen ,cr,k sollte nach
Gleichung (C.5) bis Gleichung (C.10) berechnet werden:
— Beide Ränder gelenkig gelagert (SS) (Bild C.1a):
,cr,k =
u2
2
ž2™b11 b22 + 2(b12 + 2 b66 )Ÿ
(C.5)
187
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
— Ein Rand gelenkig gelagert (SS) und ein Rand eingespannt (CL) (Bild C.1b):
u2
,cr,k =
2
ž3,13™b11 b22 + 2,33(b12 + 2 b66 )Ÿ
(C.6)
ž4,53™b11 b22 + 2,44(b12 + 2 b66 )Ÿ
(C.7)
— Beide Ränder eingespannt (CL) (Bild C.1c):
u2
,cr,k =
2
— Ein Rand frei (Free) und ein Rand gelenkig gelagert (SS) (Bild C.1d):
,cr,k =
12 b66
(C.8)
2
— Ein Rand frei (Free) und ein Rand eingespannt (CL) (Bild C.1e):
,cr,k =
,cr,k =
Dabei ist
=
==
1
2
1
2
™b11 b22 ž15,1
™b11 b22 ž15,1
™1
™1
= + 7(1
= + 6(
)Ÿ wenn
1) (1
O1
=)Ÿ wenn
(C.9)
>1
2b66 + b12
™b11 b22
(C.10)
(C.11)
b12
2b66 + b12
(C.12)
Dabei ist/sind
b11, b12, b22 und b66
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
t
die Dicke des Laminats;
b
die Breite des Laminats (senkrecht zur Richtung der Druckspannung).
ANMERKUNG
In Gleichung (C.5) bis Gleichung (C.10) ist i entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats
bezogen (d. h. parallel oder senkrecht zur Laminatbreite).
188
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
a) Gelenkig gelagert (SS) – Gelenkig gelagert (SS)
b) Gelenkig gelagert (SS) – Eingespannt (CL)
c) Eingespannt (CL) – Eingespannt (CL)
d) Gelenkig gelagert (SS) – Frei (Free)
e) Eingespannt (CL) – Frei (Free)
Bild C.1 — Orthotropes Laminat unter Druckbeanspruchung in der Ebene mit verschiedenen
Randbedingungen für den Rand/die Ränder: Gelenkig gelagert (SS), Frei (Free) oder Eingespannt
(CL)
C.4.2.2
Schubbeanspruchung
(1) Der charakteristische Wert der idealen Knickschubspannung eines Laminats unter Schubbeanspruchung
in der Ebene für die verschiedenen in Bild C.2 dargestellten Randbedingungen xy,cr,k sollte nach
Gleichung (C.13) bis Gleichung (C.16) berechnet werden:
— Beide Ränder gelenkig gelagert (SS) (Bild C.2a):
xy,cr,k =
xy,cr,k =
4
2
4
2
3
(8,13 + 5,05
{b11 b22
ª
) wenn
™b22 (b12 + 2 b66 ) S11,7 +
O1
1,46
T wenn
2
(C.13)
>1
(C.14)
— Beide Ränder eingespannt (CL) (Bild C.2b):
xy,cr,k =
xy,cr,k =
4
2
4
2
3
(15,0 + 7,08
{b11 b22
ª
) wenn
™b22 (b12 + 2 b66 ) S18,6 +
O1
3,56
T wenn
2
(C.15)
>1
(C.16)
189
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist/sind
b11, b12, b22 und b66
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
t
die Dicke des Laminats;
b
die Breite des Laminats;
K
durch Gleichung (C.11) gegeben.
a) Gelenkig gelagert (SS) – Gelenkig gelagert (SS)
b) Eingespannt (CL) – Eingespannt (CL)
Bild C.2 — Orthotropes Laminat unter Schubbeanspruchung in der Ebene mit verschiedenen
Randbedingungen für den Rand/die Ränder: (a) Gelenkig gelagert (SS) und (b) Eingespannt (CL)
C.4.2.3
Biegebeanspruchung in der Ebene
(1) Der charakteristische Wert der idealen Knickbiegespannung eines Laminats unter Biegebeanspruchung
in der Ebene für die verschiedenen in Bild C.3 dargestellten Randbedingungen ,b,cr,k sollte nach
Gleichung (C.17) bis Gleichung (C.19) berechnet werden:
— Beide Ränder gelenkig gelagert (SS) (Bild C.3a):
,b,cr,k =
u2
2
ž13,4 ™b11 b22 + 10,4(b12 + 2 b66 )Ÿ
(C.17)
— Beide Ränder eingespannt (CL) (Bild C.3b):
,b,cr,k =
,b,cr,k =
Dabei ist/sind
u2
u2
2
2
ž26,8 ™b11 b22 + 12,9(b12 + 2 b66 )Ÿ wenn
ž30,1 ™b11 b22 + 11,5(b12 + 2 b66 )Ÿ wenn
b11, b12, b22 und b66
O3
(C.18)
>3
(C.19)
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
t
die Dicke des Laminats;
b
die Breite des Laminats (senkrecht zur Richtung der Biegespannung);
K
durch Gleichung (C.11) gegeben.
ANMERKUNG
In Gleichung (C.17) bis Gleichung (C.19) ist i entweder auf die x- oder die y-Richtung des Laminats
bezogen (d. h. parallel oder senkrecht zur Plattenbreite).
190
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
a) Gelenkig gelagert (SS) – Gelenkig gelagert (SS)
b) Eingespannt (CL) – Eingespannt (CL)
Bild C.3 — Orthotropes Laminat unter Schubbeanspruchung in der Ebene mit verschiedenen
Randbedingungen für den Rand/die Ränder: (a) Gelenkig gelagert (SS) und (b) Eingespannt (CL)
C.5 Elastisches Knicken von Profilen
C.5.1 Anwendungsbereich
(1) C.5.2 enthält Gleichungen für die Abschätzung des Bemessungswertes des Druckwiderstands gegen
lokales Knicken von Profilen cr,Rd mit doppelt symmetrischen Querschnitten (Querschnitte mit I-Form und
einzelliger Röhrenform – rechteckig oder quadratisch) unter Normaldruckbeanspruchung sowie des
Abminderungsbeiwert AE zur Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen lokalem Knicken und
Biegeknicken.
(2) C.5.3 enthält Gleichungen für die Abschätzung der Bemessungswerte des Druckwiderstands gegen
Drillknicken von Profilen T,Rd und Biegedrillknicken von Profilen FT,Rd, wobei alle Querschnittswandungen
eine gemeinsame Verbindung teilen (Schubmittelpunkt).
(3) C.5.4 enthält Gleichungen für die Abschätzung des Bemessungswertes der Momententragfähigkeit bei
globalem oder lokalem Knicken von Profilen Rd2 mit doppelt symmetrischen Querschnitten (Querschnitte
mit I-Form und einzelliger Röhrenform – rechteckig oder quadratisch) unter Biegebeanspruchung um die
starke Achse (y-Achse, Bild 3.3) sowie des Abminderungsbeiwerts ALT zur Berücksichtigung der
Wechselwirkung von lokalem Knicken und Biegedrillknicken.
ANMERKUNG
Bei Profilen unter Biegebeanspruchung um die schwache Achse (z-Achse, Bild 3.3) tritt
Biegedrillknicken nicht auf und es gilt ALT = 1,0.
(4) In C.5.2 und C.5.4 wird die günstige Auswirkung von elastischer Rotationsbehinderung entlang der
Verbindungen zwischen Querschnittswandungen auf den Widerstand gegen lokales Knicken nicht
berücksichtigt. C.5.5 enthält Gleichungen für die Bestimmung des Widerstands, die diese Auswirkung
einbeziehen.
C.5.2 Profile mit doppelt symmetrischen Querschnitten unter Druckbeanspruchung
(1) Für Profile mit doppelt symmetrischem Querschnitt sollte der Bemessungswert des Druckwiderstands
gegen lokales Knicken des Profils cr,Rd nach Gleichung (C.20) bestimmt werden:
cr,Rd =
1
m
Rd
q
x,cr,k
(C.20)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,c,k , charakteristischer Wert des Druckmoduls in der Ebene
in Längsrichtung (x-Richtung), ausgenommen bei den in C.5.2(4) und C.5.5 festgelegten
Bedingungen, für die stattdessen xy,k , der charakteristische Wert des Schubmoduls in der Ebene,
berücksichtigt werden sollte);
191
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Lokales Knicken);
A
die Bruttofläche des Querschnitts;
x,cr,k
der charakteristische Wert der idealen Spannung in Zusammenhang mit lokalem Knicken des
Profils unter Druckbeanspruchung bei Berücksichtigung der geeigneten Werte des
Umrechnungsfaktors d für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt).
(2) Der Wert von x,cr,k sollte nach Gleichung (C.21) bestimmt werden:
x,cr,k = min •
Dabei ist
x,cr,k f
x,cr,k w
x,cr,k y ;
x,cr,k « €
(C.21)
der charakteristische Wert der idealen Spannung des druckbeanspruchten Flansches bei
gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Flanschbreite unter Berücksichtigung der
geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften
(in 4.4.7 festgelegt);
der charakteristische Wert der idealen Spannung des druckbeanspruchten Steges bei
gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Stegbreite unter Berücksichtigung der
geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften
(in 4.4.7 festgelegt).
ANMERKUNG
Die Indizes f und w beziehen sich auf den Flansch bzw. den Steg.
(3) Die Werte von x,cr,k f und x,cr,k w dürfen nach C.5.2(4) bis C.5.2(7) ermittelt werden. Alternativ dürfen
sie nach C.5.5.2 ermittelt werden (unter Berücksichtigung der elastischen Rotationsbehinderung entlang der
Verbindungen zwischen den Wandungen) oder durch numerische Modellierung.
(4) Für Profile mit I-Querschnitten darf der charakteristische Wert der idealen Spannung des
druckbeanspruchten Flansches unter der Annahme einer gelenkig gelagerten (SS) Randbedingung entlang
SS
x,cr,k f konservativ abgeschätzt werden nach Gleichung (C.22):
der Verbindung mit dem Steg
12(b66 )f
SS
x,cr,k f =
2
f
g
f
f
2
x,cr,k f =
Dabei ist/sind
b66
f und f
ANMERKUNG
(C.22)
die in C.3(1) festgelegte Biegesteifigkeit;
in Bild C.4a festgelegt.
Index f bezieht sich auf die Flansche und hochgestelltes SS steht für gelenkig gelagert.
(5) Für Profile mit I-Querschnitten darf der charakteristische Wert der idealen Spannung des
druckbeanspruchten Steges unter der Annahme gelenkig gelagerter (SS) Randbedingungen entlang der
Verbindung mit den Flanschen,
x,cr,k w =
192
SS
x,cr,k w =
u2
w
SS
x,cr,k w , konservativ abgeschätzt werden nach Gleichung (C.23):
2
w
¬ 66 )w]€
•2¬™(b11 )w (b22 )w¬+¬2¬[(b12 )w¬+¬2(b
(C.23)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei sind
b11, b12, b22 und b66
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
w und w
ANMERKUNG
in Bild C.4a festgelegt.
Index w bezieht sich auf den Steg und hochgestelltes SS steht für gelenkig gelagert.
(6) Für Profile mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) darf der
charakteristische Wert der idealen Spannung des druckbeanspruchten Flansches unter der Annahme
gelenkig gelagerter (SS) Randbedingungen entlang der Verbindung mit den Stegen,
unter Verwendung von Gleichung (C.24) abgeschätzt werden:
x,cr,k f =
SS
x,cr,k f =
f
u2
SS
x,cr,k f , konservativ
•2™(b11 )f (b22 )f + 2[(b12 )f + 2(b66 )f ]€
2
f
(C.24)
Dabei sind
b11, b12, b22 und b66
f und f
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4b festgelegt.
(7) Für Profile mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) darf der
charakteristische Wert der idealen Spannung der druckbeanspruchten Stege unter der Annahme gelenkig
SS
gelagerter (SS) Randbedingungen entlang der Verbindung mit den Flanschen, x,cr,k w , konservativ unter
Verwendung von Gleichung (C.25) abgeschätzt werden:
x,cr,k w =
SS
x,cr,k w =
u2
w
2
w
•2™(b11 )w (b22 )w + 2[(b12 )w + 2(b66 )w ]€
(C.25)
Dabei sind
b11, b12, b22 und b66
w und w
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4b festgelegt.
a) I-Querschnitt
b) Querschnitt mit einzelliger Röhrenform
Bild C.4 — Symbole für geometrische Maße doppelt symmetrischer Querschnitte (S –
Schubmittelpunkt und C – Schwerpunkt)
193
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(8) Der Wert des Umrechnungsfaktors zur Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen lokalem Knicken
und Biegeknicken AE sollte nach Gleichung (C.26) bestimmt werden:
AE =
!E ;2E
1
Dabei ist
!E
6E
und
{6E2
!E ;2E i und AE O 1,0
(C.26)
eine empirische Konstante (gleich 0,65);
ein Hilfskoeffizient, gegeben durch Gleichung (C.27),
1 + ;2E
2
6E =
;E
h6E
(C.27)
die Schlankheit des Profils für die Wechselwirkung zwischen lokalem Knicken und Biegeknicken,
gegeben durch Gleichung (C.28),
;E = m
cr,Rd
(C.28)
E,Rd
Dabei ist
E,Rd
der Bemessungswert des Biegeknickwiderstands des Profils unter Einbeziehung der
Auswirkungen von Schubverformung.
(9) Der Bemessungswert des Biegeknickwiderstands des Profils
werden:
1
E,Rd =
m
Rd
q
E,cr,k
E,Rd sollte nach Gleichung (C.29) bestimmt
AE,shear
(C.29)
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,c,k , charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
Ebene in Längsrichtung (x-Richtung));
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Globales Knicken – Biegebeanspruchung);
q
die Bruttofläche des Querschnitts;
AE,shear
der Umrechnungsfaktor zur Berücksichtigung des Einflusses von Schubverformung.
E,cr,k
der charakteristische Wert der idealen Biegeknickspannung (ohne Einbeziehung der
Auswirkungen von Schubverformung) unter Berücksichtigung der geeigneten Werte des
Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt);
ANMERKUNG
Die empirische Konstante !E wurde für durch Pultrusionsverfahren hergestellte Bauteile abgeleitet.
Sie kann auf Bauteile angewendet werden, die durch andere Prozesse hergestellt wurden, sofern gleichwertige oder
strengere geometrische Toleranzen sichergestellt sind.
(10) Der Wert von E,cr,k sollte nach Gleichung (C.30) bestimmt werden:
194
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
E,cr,k =
Dabei ist
)
f ' g
c
x,c,k
2
(C.30)
die ungestützte Profillänge;
)
'
u2
der Parameter der effektiven Länge zur Berücksichtigung der Auswirkungen durch Einspannen
von Endauflagern auf das Biegeknicken des Profils um die maßgebende Biegeachse ()
ist die
Knicklänge);
x,c,k
der charakteristische Wert des Druckmoduls in der Ebene in Längsrichtung (x-Richtung);
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
x,c,k );
der Trägheitsradius um die maßgebende Achse.
(11) Der Parameter der effektiven Länge k darf bei Biegeknicken um die starke Achse und um die schwache
Achse unterschiedlich sein in Abhängigkeit von Behinderungen der elastischen Rotation durch die
Endauflager und darf angesetzt werden als:
— ) = 1,0, wenn beide Enden des Profils gelenkig gelagert sind;
— ) = 0,7, wenn ein Ende des Profils gelenkig gelagert und das andere Ende vollständig eingespannt ist;
— ) = 0,5, wenn beide Enden des Profils vollständig eingespannt sind.
(12) Der Umrechnungsfaktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Schubverformung AE,shear sollte nach
Gleichung (C.31) bestimmt werden:
AE,shear = h1 +
Dabei ist
E,cr,k
c
xy,k
q
i
qB
-1
(C.31)
xy,k
der charakteristische Wert des Schubmoduls in der Ebene;
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
qB
xy,k );
die Schubfläche des Querschnitts, die in Tabelle 8.1 für gebräuchliche dünnwandige
Querschnittsformen und Schubkraftrichtungen angegeben ist.
C.5.3 Profile mit Winkel-, Kreuzform- und T-Querschnitten unter Druckbeanspruchung
(1) Bei Profilen mit dünnwandigen offenen Querschnitten unter Druckbeanspruchung sollten insbesondere,
wenn alle Wandungen eine gemeinsame Verbindung teilen (Schubmittelpunkt, Bild C.5), die folgenden
Knickformen berücksichtigt werden:
— Verdrillen um den Schubmittelpunkt bei doppelt symmetrischen Kreuzform-Querschnitten (C.5.3(2));
— kombiniertes Verdrillen und Biegen um die Symmetrieachse bei einfach symmetrischen Winkel-, T- und
Kreuzform-Querschnitten (C.5.3(6)).
195
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
a) doppelt symmetrische KreuzformQuerschnitte
b) einfach symmetrische Winkel-, T- und KreuzformQuerschnitte
Bild C.5 — Symbole für geometrische Maße (S – Schubmittelpunkt und C – Schwerpunkt)
(2) Für Profile mit doppelt symmetrischen Kreuzform-Querschnitten sollte der Bemessungswert des
Druckwiderstands gegen Drillknicken des Profils T,Rd nach Gleichung (C.32) bestimmt werden:
1
T,Rd =
m
Rd
q
(C.32)
T,cr,k
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Ebene);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Globales Knicken – Biegedrillbeanspruchung);
q
xy,k ,
charakteristischer Wert des Schubmoduls in der
die Bruttofläche des Querschnitts;
T,cr,k
der charakteristische Wert der idealen Drillknickspannung unter Berücksichtigung der
geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in
4.4.7 festgelegt).
(3) Der Wert von T,cr,k sollte nach Gleichung (C.33) bestimmt werden:
T,cr,k =
Dabei ist
)w
196
1
u2 c
®
()w
q '02
x,c,k
)2
w
+
c
xy,k
t¯
(C.33)
die ungestützte Profillänge;
der Parameter für die Sicherung der Enden gegen Wölben bei Drillknicken des Querschnitts,
bezogen auf die effektive Länge für Profilwölben ()w ) unter der Annahme, dass Verdrillen
beider Enden nicht erfolgen kann;
x,c,k
der charakteristische Wert des Druckmoduls in der Ebene in Längsrichtung (x-Richtung);
xy,k
der charakteristische Wert des Schubmoduls in der Ebene;
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
x,c,k oder
xy,k );
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
'0
der polare Trägheitsradius um den Mittelpunkt der Drillbeanspruchung des Querschnitts
(Schubmittelpunkt);
t
die Torsionskonstante des Querschnitts;
w
die Wölbkonstante des Querschnitts.
(4) Die Konstanten t und w sollten nach Gleichung (C.34) bzw. Gleichung (C.35) bestimmt werden:
t =
1
r
3
3
w =
1
r
36
Dabei sind
und
3
(C.34)
3
(C.35)
die Breite bzw. Dicke der Querschnittswandung i.
(5) Der Parameter für die Sicherung der Enden gegen Wölben )w darf angesetzt werden als:
— )w = 1,0, wenn beide Enden des Profils frei für Wölben sind;
— )w = 0,7, wenn ein Ende des Profils frei für Wölben ist und bei dem anderen Ende Wölben verhindert
wird;
— )w = 0,5, wenn bei beiden Enden des Profils Wölben verhindert wird.
Konservativ darf stets angenommen werden, dass gilt )w = 1,0.
(6) Für Profile mit einfach symmetrischen Winkel-, Kreuzform- oder T-Querschnitten sollte der
Bemessungswert des Druckwiderstands gegen Biegedrillknicken des Profils FT, R d nach Gleichung (C.36)
bestimmt werden:
FT,Rd =
1
m
Rd
q
(C.36)
FT,cr,k
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für
Ebene);
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Globales Knicken – Biegedrillbeanspruchung);
q
xy,k , charakteristischer Wert des Schubmoduls in der
die Bruttofläche des Querschnitts;
FT,cr,k
der charakteristische Wert der idealen Biegedrillknickspannung unter Berücksichtigung der
geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors d für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften
(in 4.4.7 festgelegt).
(7) Der Wert von FT,cr,k sollte nach Gleichung (C.37) bestimmt werden:
FT,cr,k =
E,cr,k
AE,shear + T,cr,k
°1
2
m1
4
E,cr,k
AE,shear
AE,shear +
E,cr,k
T,cr,k
2 ±
T,cr,k
(C.37)
197
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei wird
E,cr,k
AE,shear
T,cr,k
Und dabei ist
=1
Dabei ist
'0
in C.5.2(10) abgeschätzt und sollte in Bezug auf die Symmetrieachse des Querschnitts
bestimmt werden (Bild C.5);
in C.5.2(12) abgeschätzt;
in C.5.3(3) abgeschätzt.
"02c'02
(C.38)
der polare Trägheitsradius um den Schubmittelpunkt;
"0
der Abstand zwischen Schwerpunkt und Schubmittelpunkt des Querschnitts (Bild C.5).
(8) Profile mit Winkelquerschnitten, bei denen die Verbindung mit einem anderen Profil durch einen der
Schenkel erfolgt und die einer Kombination von Normaldruck- und Biegebeanspruchung ausgesetzt sind,
müssen 8.3.7.2 entsprechen.
ANMERKUNG
Bei solchen Profilen ist die Druckkraft im Profil außermittig in Bezug auf die Schwerachse.
(9) Für Profile mit Winkelquerschnitt ohne jegliche Symmetrie (unterschiedliche Schenkeleigenschaften)
darf die ideale Last entweder anhand analytischer Gleichungen aus der Literatur bestimmt werden oder
durch numerische Modellierung, die durch Prüfung nachgewiesen wird.
ANMERKUNG
Das Knicken solcher Profile tritt durch kombiniertes Verdrillen und Biegen um beide Hauptachsen des
Querschnitts auf.
C.5.4 Profile mit doppelt symmetrischen Querschnitten unter Biegebeanspruchung um die
starke Achse
(1) Für Profile mit doppelt symmetrischen Querschnitten unter Biegebeanspruchung um die starke Achse
(y-Achse, Bild 3.3) sollte der Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei lokalem Knicken des Profils
cr,Rd nach Gleichung (C.39) bestimmt werden:
cr,Rd =
1
y
m
x,b,cr,k
(C.39)
Rd
Dabei ist
m
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Lokales Knicken);
y
der Elastizitätsmodul der starken Achse des Querschnitts;
x,b,cr,k
198
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,c,k , charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
Ebene in Längsrichtung (x-Richtung), ausgenommen bei den in C.5.4(4) und C.5.5.2(3)
festgelegten Bedingungen, für die stattdessen xy,k , der charakteristische Wert des
Schubmoduls in der Ebene, berücksichtigt werden sollte);
der charakteristische Wert der idealen Spannung in Zusammenhang mit dem lokalen Knicken
des Profils unter Biegebeanspruchung bei Berücksichtigung der geeigneten Werte des
Umrechnungsfaktors d für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt).
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Der Wert von x,b,cr,k sollte nach Gleichung (C.40) bestimmt werden:
x,b,cr,k = n', •
x,b,cr,k « €
x,b,cr,k f ;
Dabei ist
x,b,cr,k f
x,b,cr,k w
ANMERKUNG
(C.40)
der charakteristische Wert der idealen Spannung des druckbeanspruchten Flansches (eines
biegebeanspruchten Profils) bei gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Flanschbreite
unter Berücksichtigung der geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors d für die
maßgebenden Werkstoffeigenschaften (in 4.4.7 festgelegt);
der charakteristische Wert der idealen Spannung des Steges (eines biegebeanspruchten
Profils) bei linearer Spannungsverteilung entlang der Steghöhe unter Berücksichtigung der
geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften
(in 4.4.7 festgelegt).
Die Indizes f und w beziehen sich auf den Flansch bzw. den Steg.
(3) Die Werte von x,b,cr,k f und x,b,cr,k w dürfen nach C.5.4(4) bis C.5.4(7) ermittelt werden. Alternativ
dürfen sie nach C.5.5 ermittelt werden (unter Berücksichtigung der elastischen Rotationsbehinderung
entlang der Verbindungen zwischen den Wandungen) oder durch numerische Modellierung, die durch
Prüfung nachgewiesen wird.
(4) Für Profile mit I-Querschnitten sollte der Wert von x,b,cr,k f unter Vernachlässigung der elastischen
Rotationsbehinderung des Steges bei Verdrillen im druckbeanspruchten Flansch nach Gleichung (C.41)
bestimmt werden:
x,b,cr,k f =
Dabei ist/sind
b66
f und f
ANMERKUNG
12(b66 )f
SS
x,b,cr,k f =
2
f
f f2g
(C.41)
die in C.3(1) festgelegte Biegesteifigkeit;
in Bild C.4a festgelegt.
Index f bezieht sich auf die Flansche und hochgestelltes SS steht für gelenkig gelagert.
(5) Für Profile mit I-Querschnitten sollte der Wert von x,b,cr,k w unter Vernachlässigung der elastischen
Rotationsbehinderung der Flansche bei Querbiegung des Steges nach Gleichung (C.42) bestimmt werden:
x,b,cr,k w =
SS
x,b,cr,k w =
u2
w
2
w
•13,4™(b11 )w (b22)w + 10,4[(b12 )w + 2(b66 )w ]€
(C.42)
Dabei sind
b11, b12, b22 und b66
w und w
ANMERKUNG
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4a festgelegt.
Index w bezieht sich auf den Steg und hochgestelltes SS steht für gelenkig gelagert.
199
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(6) Für Profile mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) sollte der Wert
von
x,b,cr,k f unter Vernachlässigung der elastischen Rotationsbehinderung der Stege gegenüber
Querbiegung der Flansche nach Gleichung (C.43) bestimmt werden:
x,b,cr,k f =
SS
x,b,cr,k f
=
f
u2
2
f
•2™(b11 )f (b22 )f + 2[(b12 )f + 2(b66 )f ]€
(C.43)
Dabei sind
b11, b12, b22 und b66
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
f und f
in Bild C.4b festgelegt.
(7) Für Profile mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) sollte der Wert
von x,b,cr,k w unter Vernachlässigung der elastischen Rotationsbehinderung der Flansche gegenüber
Querbiegung der Stege nach Gleichung (C.44) bestimmt werden:
x,b,cr,k w =
SS
x,b,cr,k w =
u2
w
2
w
•13,4™(b11 )w (b22)w + 10,4[(b12 )w + 2(b66 )w ]€
(C.44)
Dabei sind
b11, b12, b22 und b66
w und w
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4b festgelegt.
(8) Der Umrechnungsfaktor zur Berücksichtigung der Wechselwirkung von lokalem Knicken und
Biegedrillknicken des Profils bei doppelt symmetrischen Querschnitten ALT sollte nach Gleichung (C.45)
bestimmt werden:
ALT =
Dabei ist
!LT
6LT
und
h6LT
2
{6LT
!LT ;2LTi und ALT O 1,0
ein Hilfskoeffizient, gegeben durch Gleichung (C.46),
1 + ;2LT
2
cr,Rd
LT,Rd
Dabei ist
200
(C.46)
die Schlankheit des Profils für die Wechselwirkung zwischen lokalem Knicken und
Biegedrillknicken, gegeben durch Gleichung (C.47),
;LT = m
LT,Rd
(C.45)
eine empirische Konstante (gleich 0,70);
6LT =
;LT
!LT ;2LT
1
der Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei Biegedrillknicken des Profils.
(C.47)
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG
Die empirische Konstante !LT wurde für durch Pultrusionsverfahren hergestellte Bauteile abgeleitet.
(9) Die in C.5.4(8) angegebene empirische Konstante !LT darf auf Bauteile angewendet werden, die durch
andere Prozesse als Pultrusion hergestellt wurden, sofern gleichwertige oder strengere geometrische
Toleranzen sichergestellt sind.
ANMERKUNG
In EN 13706-2:2002, Tabelle B.1, sind geometrische Toleranzen für durch Pultrusionsverfahren
hergestellte Bauteile angegeben.
(10) Ist die Behinderung von seitlichem Knicken im Profil ausreichend, um Biegedrillknicken zu verhindern,
darf der Abminderungsbeiwert ALT gleich 1,0 angesetzt werden.
(11) Der Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei Biegedrillknicken des Profils
Gleichung (C.48) bestimmt werden:
LT,Rd =
LT,Rd sollte nach
1
y
m
(C.48)
LT,cr,k
Rd
Dabei ist
m
in 4.4.5 festgelegt (auszuwählen für x,c,k , charakteristischer Wert des Druckmoduls in der
Ebene in Längsrichtung (x-Richtung));
Rd
in 4.4.6 festgelegt (Tabelle 4.3, Globales Knicken – Biegedrillbeanspruchung);
y
der Elastizitätsmodul der starken Achse des Querschnitts;
LT,cr,k
der charakteristische Wert der idealen Biegedrillknickspannung unter Berücksichtigung der
geeigneten Werte des Umrechnungsfaktors c für die maßgebenden Werkstoffeigenschaften
(in 4.4.7 festgelegt).
(12) Für Profile mit I-Querschnitten sollte der Wert von LT,cr,k nach Gleichung (C.49) bestimmt werden:
LT,cr,k = ²1
u2
c
y
()z
x,c,k
)2
z
°mS
()z )2
)z 2
w
T S T+
)w
u2 c
z
c
xy,k
x,c,k
z
t
+ ²2 5g
2
²2 5g ±
(C.49)
Dabei ist
)z
)w
die ungestützte Profillänge;
der Parameter der effektiven Länge zur Berücksichtigung der Auswirkung der Rotation der
schwachen Achse (z-Achse, Bild 3.3) an Auflagern ()z
ist die Knicklänge);
der Parameter für die Sicherung der Enden gegen Wölben bei Drillknicken (C.5.3(5));
x,c,k
der charakteristische Wert des Druckmoduls in der Ebene in Längsrichtung (x-Richtung);
xy,k
der charakteristische Wert des Schubmoduls in der Ebene;
c
in 4.4.7 festgelegt (auszuwählen für
z
das Flächenträgheitsmoment der schwachen Achse des Querschnitts;
t
die Torsionskonstante des Querschnitts (C.5.3(4));
5g
w
x,c,k oder
xy,k );
die Wölbkonstante des Querschnitts, die für I-Querschnitte als w = z
o³̂
4
angesetzt werden darf;
der Abstand zwischen dem Lasteinleitungspunkt und dem Schubmittelpunkt (Bild C.6);
201
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
²1
²2
der äquivalente einheitliche Momentenbeiwert, der von der Form des Biegemomentdiagramms
abhängig ist (Tabelle C.1);
der Koeffizient, der mit einem Lastniveau zusammenhängt und von der Form des
Biegemomentdiagramms und den aus der Ebene wirkenden Einspannbedingungen abhängig ist
(Tabelle C.1).
(13) Als Alternative zu C.5.4(12) darf der Wert von LT,cr,k durch numerische Modellierung bestimmt werden.
(14) Für Profile mit anderen (auch nicht doppelt symmetrischen) Querschnitten darf der Wert von
durch numerische Modellierung bestimmt werden.
LT,Rd
(15) Für alle Arten von Auflagerbedingungen darf der effektive Längenparameter )z konservativ gleich 1,0
angesetzt werden.
(16) Der effektive Längenparameter )z darf die folgenden Werte annehmen:
— )z = 1,0, wenn die Enden an beiden Profilauflagern frei um die schwache Achse rotieren können;
— )z = 0,7, wenn ein Ende nicht und das andere Ende frei um die schwache Achse rotieren kann;
— )z = 0,5, wenn die Enden an beiden Profilauflagern nicht um die schwache Achse rotieren können.
(17) Der Abstand zwischen dem Lasteinleitungspunkt und dem Schubmittelpunkt )z (Bild C.6) sollte wie
folgt definiert werden:
— 5g > 0, wenn die Lasteinleitung am druckbeanspruchten Teil des Profils erfolgt (5g = +&/2 bei
Beanspruchung des Obergurts);
— 5g = 0, wenn die Lasteinleitung am Schubmittelpunkt erfolgt;
— 5g < 0, wenn die Lasteinleitung am zugbeanspruchten Teil des Profils erfolgt (5g =
Beanspruchung des Untergurts).
a) Beanspruchung des Obergurts (positive
Werte von ´a )
Legende
1 Schubmittelpunkt
&/2 bei
b) Beanspruchung des Untergurts (negative
Werte von ´a )
Bild C.6 — Abstand zwischen Lasteinleitungspunkt und Schubmittelpunkt
(18) Für unterschiedliche Last- und Endauflagerbedingungen sollten die Werte des äquivalenten einheitlichen Momentenbeiwertes ²1 Tabelle C.1 entnommen werden.
ANMERKUNG
Der Wert von ²1 ist abhängig von den Auflagerbedingungen aus der Ebene (die auch den Wert von )%
festlegen) sowie entweder vom Verhältnis C = min c max (bei Profilen unter Momentenbeanspruchung an
Endauflagern) oder von der Form des Biegemomentdiagramms.
202
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Tabelle C.1 — Werte der Koeffizienten µ• und µŽ für Profile mit unterschiedlichen Last- und
Endauflagerbedingungen
Last- und Endauflagerbedingungen
Biegemomentdiagramm
1,0
0,5
²1
1,00
1,00
²2
1,0
0,5
1,14
1,19
0
0
1,0
0,5
1,31
1,37
0
0
1,0
0,5
1,52
1,60
0
0
1,0
0,5
1,77
1,86
0
0
1,0
0,5
2,06
2,15
0
0
1,0
0,5
2,35
2,42
0
0
1,0
0,5
2,60
2,45
0
0
1,0
0,5
2,60
2,45
0
0
1,0
0,5
1,12
0,97
0,45
0,36
1,0
0,5
1,35
1,05
0,59
0,48
1,0
0,5
1,04
0,95
0,42
0,31
)z
0
0
203
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(19) Für bestimmte Last- und Endauflagerbedingungen sollten die Werte des Koeffizienten in
Zusammenhang mit dem Lastniveau ²2 Tabelle C.1 entnommen werden. Für Profile nur unter
Momentenbeanspruchung an den Endauflagern gilt ²2 = 0.
(20) Für andere Last- und Endauflagerbedingungen, die nicht in Tabelle C.1 abgedeckt sind, darf LT,Rd
anhand numerischer Verfahren abgeschätzt werden, insbesondere mittels linear-elastischer
Knickberechnung ohne Imperfektionen.
C.5.5 Lokales Knicken doppelt symmetrischer Profile unter Berücksichtigung der
Rotationsbehinderung an der Verbindung zwischen Steg und Flansch
C.5.5.1
Allgemeines
(1) C.5.5 enthält Gleichungen für die Bestimmung der lokalen Knickspannungen für Profile mit doppelt
symmetrischen Querschnitten (Querschnitte mit I-Form und einzelliger Röhrenform – rechteckig oder
quadratisch) unter entweder gleichmäßiger Druckbeanspruchung oder Biegung um die starke Achse. Diese
Gleichungen schließen die Auswirkung der elastischen Rotationsbehinderung entlang der Verbindungen
zwischen Steg- und Flanschwandungen ein.
C.5.5.2
Profile unter Druckbeanspruchung
(1) Bei Profilen unter gleichmäßiger Druckbeanspruchung darf der Steg oder Flansch im Querschnitt (IForm und einzellige Röhrenform) identifiziert werden, der zuerst lokales Knicken auslöst, mittels
Bestimmung des Koeffizienten R unter Verwendung von Gleichung (C.50):
=
SS
x,cr,k f
SS
x,cr,k w
x,c,k w
(C.50)
x,c,k f
Dabei ist
SS
x,cr,k f
SS
x,cr,k w
x,c,k
der charakteristische Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Flansches bei
gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Flanschbreite entsprechend einer gelenkig
gelagerten (SS) Randbedingung entlang der Verbindung zwischen Steg und Flansch;
der charakteristische Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Steges bei
gleichmäßiger Spannungsverteilung über die Stegbreite entsprechend einer gelenkig
gelagerten (SS) Randbedingung entlang der Verbindung zwischen Steg und Flansch;
der charakteristische Wert des Druckmoduls in der Ebene in Längsrichtung (x-Richtung).
ANMERKUNG
Die Indizes f und w beziehen sich auf die Flansche bzw. die Stege und hochgestelltes SS steht für
gelenkig gelagert.
(2) Bei Profilen mit I-Querschnitten unter gleichmäßiger Druckbeanspruchung sollten die Werte von
SS
x,cr,k f und
SS
x,cr,k w für die Berechnung von R nach Gleichung (C.50) entsprechend Gleichung (C.22) bzw.
Gleichung (C.23) abgeschätzt werden.
(3) Bei Profilen mit I-Querschnitten unter Druckbeanspruchung tritt bei O 1 Knicken zuerst in den
Flanschen auf, und der Wert von x,cr,k f sollte nach Gleichung (C.51) und Gleichung (C.52) bestimmt
werden:
204
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
x,cr,k f =
™(¶‰‰ )· (¶ˆˆ )·
x,cr,k f =
™(¶‰‰ )· (¶ˆˆ )·
I ¬ ¬ž15,1¬ ¬ ¬ ¬™1
¸ ˆ
p· f · g
ˆ
¬
¬
™1+4,12 ¹
=¬+¬6¬(1¬ ¬=)¬ ¬( ¬ ¬ )Ÿ wenn
ž15,1¬ ¬ ¬ ¬™1
¸ ˆ
ˆ
p· f · g
7 1
=¬+¬6¬(1¬ ¬=)¬ ¬(1¬ ¬ )Ÿ¬+¬
J wenn
O1
>1
(C.51)
(C.52)
Dabei ist
=
==
º=
™(b11 )f (b22 )f
2(b66 )f + (b12 )f
(C.53)
(b12)f
2(b66 ) + (b12 )f
2
1
(b22 )f
(b22 )w
= f™1 + (7,22
und dabei sind
(C.54)
w
f
(C.55)
-1
3,55 =) ºg
b11, b12, b22 und b66
f , f , w und w
(C.56)
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4a festgelegt.
(4) Bei Profilen mit I-Querschnitten unter Druckbeanspruchung tritt bei
und der Wert von x,cr,k w sollte nach Gleichung (C.57) bestimmt werden:
x,cr,k w =
u2
2
w
w
•2™(1 + 4,14 ¡) (b11 )w (b22 )w + (2,0 + 0,62 ¡ 2 ) [(b12 )w + 2(b66 )w ]€ (C.57)
Dabei ist
¡ = »1 + 0,61 h
> 1 Knicken zuerst im Steg auf,
4(
(b22 )w
1) (b66 )f
w
f
1,2 -1
i ¼
(C.58)
und dabei sind
b11, b12, b22 und b66
f , f , w und w
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4a festgelegt.
(5) Bei Profilen mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) unter
SS
½½
gleichmäßiger Druckbeanspruchung sollten die Werte von x,cr,k f und x,cr,k w zur Berechnung von R
nach Gleichung (C.50) entsprechend Gleichung (C.24) bzw. Gleichung (C.25) abgeschätzt werden.
(6) Bei Profilen mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) unter
Druckbeanspruchung tritt bei O 1 Knicken zuerst in den Flanschen auf, und der Wert von x,cr,k f sollte
nach Gleichung (C.59) bestimmt werden:
x,cr,k f =
u2
2
f
f
•2™(1 + 4,14 ¡) (b11 )f (b22 )f + (2,0 + 0,62 ¡ 2 ) [(b12 )f + 2(b66 )f ]€
(C.59)
205
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
¡ = h1 +
(b22 )f
(b22 )w
5
1
w
f
i
-1
(C.60)
und dabei sind
b11, b12, b22 und b66
f , f , w und w
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4b festgelegt.
(7) Bei Profilen mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) unter
gleichmäßiger Druckbeanspruchung tritt bei > 1 Knicken zuerst in den Stegen auf, und der Wert von
x,cr,k w sollte nach Gleichung (C.61) bestimmt werden:
x,cr,k w =
u2
•2™(1 + 4,14 ¡) (b11 )w (b22 )w + (2,0 + 0,62 ¡ 2 ) [(b12 )w + 2(b66 )w ]€
2
w
w
Dabei ist
¡ = h1 +
5
(b22 )w
1 (b22 )f
f
w
i
-1
(C.61)
(C.62)
und dabei sind
b11, b12, b22 und b66
f , f , w und w
C.5.5.3
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4b festgelegt.
Profile unter Biegung um die starke Achse
(1) Bei Profilen unter Biegung um die starke Achse darf der Steg oder Flansch im Querschnitt (I-Formen und
einzellige Röhrenformen) identifiziert werden, der zuerst lokales Knicken auslöst, mittels Bestimmung des
Koeffizienten R unter Verwendung von Gleichung (C.63):
=
SS
x,b,cr,k f
SS
x,b,cr,k w
x,c,k w
(C.63)
x,c,k f
Dabei ist
SS
x,b,cr,k f
der charakteristische Wert der idealen Spannung eines druckbeanspruchten Flansches
(eines biegebeanspruchten Profils) bei gleichmäßiger Spannungsverteilung über die
Flanschbreite entsprechend einer gelenkig gelagerten (SS) Randbedingung entlang der
Verbindung zwischen Steg und Flansch;
SS
x,b,cr,k w
der charakteristische Wert der idealen Spannung des Steges (eines biegebeanspruchten
Profils) bei linearer Spannungsverteilung entlang der Steghöhe entsprechend einer
gelenkig gelagerten (SS) Randbedingung entlang der Verbindung zwischen Steg und
Flansch;
x,c,k
206
der charakteristische Wert des Druckmoduls in der Ebene in Längsrichtung (x-Richtung).
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG
Die Indizes f und w beziehen sich auf die Flansche bzw. die Stege und hochgestelltes SS steht für
gelenkig gelagert.
(2) Bei Profilen mit I-Querschnitten unter Biegung um die starke Achse sollten die Werte von
SS
x,b,cr,k w
zur Berechnung von
Gleichung (C.42) abgeschätzt werden.
nach
Gleichung (C.63)
entsprechend
SS
x,b,cr,k f und
Gleichung (C.41)
bzw.
(3) Bei Profilen mit I-Querschnitten unter Biegung um die starke Achse tritt bei O 1 Knicken zuerst im
Flansch auf, und der Wert von x,b,cr,k y sollte nach Gleichung (C.64) und Gleichung (C.65) bestimmt werden:
x,b,cr,k f =
™(¶‰‰ )· (¶ˆˆ )·
x,b,cr,k f =
™(¶‰‰ )· (¶ˆˆ )·
¸
ˆ
p· f · g
ˆ
¸ ˆ
ˆ
p· f · g
I ¬ ¬ž15,1¬ ¬ ¬ ¬™1
ž15,1¬ ¬ ¬ ¬™1
7 1
=¬+¬6¬(1¬ ¬=)¬ ¬(1¬ ¬ )Ÿ¬+¬
¬
¬
™1+4,12 ¹
=¬+¬6¬(1¬ ¬=)¬ ¬( ¬ ¬ )Ÿ wenn
J wenn
O1
(C.64)
>1
(C.65)
Dabei ist
=
==
º=
™(b11 )f (b22 )f
2(b66 )f + (b12 )f
(C.66)
(b12 )f
2(b66 )+(b12 )f
4
1
(b22 )f
(b22 )w
= f™1 + (7,22
und dabei sind
(C.67)
w
-1
3,55 =) ºg
b11, b12, b22 und b66
f , f , w und w
(C.68)
f
(C.69)
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4a festgelegt.
(4) Bei Profilen mit I-Querschnitten unter Biegung um die starke Achse tritt bei > 1 Knicken zuerst im Steg
auf, und der Wert von x,b,cr,k w darf konservativ nach Gleichung (C.42) abgeschätzt werden.
(5) Bei Profilen mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) unter Biegung
SS
SS
nach
um die starke Achse sollten die Werte von x,b,cr,k f und x,b,cr,k w zur Berechnung von
Gleichung (C.63) unter Verwendung von Gleichung (C.43) bzw. Gleichung (C.44) abgeschätzt werden.
(6) Bei Profilen mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) unter Biegung
um die starke Achse tritt bei O 1 Knicken zuerst im Flansch auf, und der Wert von x,b,cr,k sollte nach
Gleichung (C.70) bestimmt werden:
x,b,cr,k f =
u2
2
f
f
f
¾ •2™(1 + 4,14 ¡) (b11 )f (b22 )f + (2,0 + 0,62 ¡ 2 ) [(b12 )f + 2(b66 )f ]€
(C.70)
207
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Dabei ist
2,5
¡ = h1 +
1
(b22 )f
(b22 )w
w
f
i
-1
(C.71)
und dabei sind
b11, b12, b22 und b66
f , f , w und w
die in C.3(1) festgelegten Biegesteifigkeiten;
in Bild C.4b festgelegt.
(7) Bei Profilen mit Querschnitten in einzelliger Röhrenform (rechteckig oder quadratisch) unter Biegung
um die starke Achse tritt bei > 1 Knicken zuerst im Steg auf, und der Wert von x,b,cr,k w darf unter
Annahme gelenkig gelagerter Ränder konservativ nach Gleichung (C.44) abgeschätzt werden.
208
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Anhang D
(normativ)
Tragwerksbemessung für den Brandfall
D.1 Anwendung dieses Anhangs
(1) Dieser normative Anhang enthält Festlegungen für die Tragwerksbemessung für den Brandfall.
D.2 Anwendungs- und Gültigkeitsbereich
(1) Dieser normative Anhang gilt für Tragwerke oder Teiltragwerke aus Verbundwerkstoff, die in den
Anwendungsbereich dieses Dokuments (1.1) fallen und dementsprechend für die Erfüllung von Funktionen
der Tragfähigkeit und/oder des Raumabschlusses bemessen werden.
(2) Dieser Anhang enthält Grundsätze und Anwendungsregeln für die Bemessung von Verbundtragwerken
für festgelegte Anforderungen im Hinblick auf die vorstehend erwähnten Funktionen und Leistungsklassen.
(3) Dieser Anhang gilt für die Bemessung von Verbundtragwerken für die außergewöhnliche Situation der
Brandbeanspruchung. Er identifiziert ausschließlich Unterschiede oder Ergänzungen zur Bemessung für
Normaltemperatur.
D.3 Voraussetzungen
(1) Zusätzlich zu den allgemeinen Voraussetzungen dieses Dokuments (1.2) gelten die folgenden in
EN 1991-1-2 angegebenen Annahmen:
— die Wahl des maßgebenden Brandszenarios erfolgt durch angemessen qualifiziertes und erfahrenes
Personal oder ist durch die maßgebende nationale Vorschrift vorgegeben;
— jede bei der Bemessung berücksichtigte Brandschutzmaßnahme wird angemessen gewartet.
D.4 Grundlagen der Bemessung
D.4.1 Allgemeines
(1) Ist mechanische Tragfähigkeit im Brandfall erforderlich, müssen Verbundtragwerke so bemessen und
ausgeführt werden, dass sie ihre lasttragende Funktion während der maßgebenden Brandbeanspruchung
beibehalten.
(2) Ist die Unterteilung in Brandabschnitte erforderlich, müssen die Elemente, welche die Begrenzungen des
Brandabschnitts bilden, einschließlich Anschlüssen so bemessen und ausgeführt werden, dass sie ihre
raumabschließende Funktion während der maßgebenden Brandbeanspruchung beibehalten, um
sicherzustellen, dass:
— kein Versagen der Unversehrtheit auftritt;
— kein Versagen der Dämmung auftritt.
ANMERKUNG 1 Siehe EN 1991-1-2 zu Definitionen.
209
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG 2 Es besteht kein Risiko der Brandausbreitung aufgrund von Wärmestrahlung, wenn die Temperatur
einer unbeflammten Oberfläche unter der Zündtemperatur liegt. Die Zündtemperatur liegt in derselben Größenordnung
wie die Zersetzungstemperatur.
(3) Verformungskriterien müssen angewendet werden, wenn die Brandschutzmittel eine Berücksichtigung
der Verformung des Tragwerks erfordern.
(4) Die Berücksichtigung der Verformung des Tragwerks darf entfallen, wenn die Wirksamkeit der
Schutzmittel nach D.5.4 beurteilt worden ist.
(5) Verformungskriterien müssen angewendet werden, wenn die Bemessungskriterien
raumabschließende Bauelemente die Berücksichtigung der Verformung des Tragwerks erfordern.
für
(6) Die Berücksichtigung der Verformung des Tragwerks darf entfallen, wenn die raumabschließenden
Bauelemente die Anforderungen einer nominellen Brandbeanspruchung erfüllen.
D.4.2 Nominelle Brandbeanspruchung
(1) Bei Beanspruchung unter Einheits-Temperaturzeitkurve müssen Bauelemente die folgenden Funktionen
nach EN 1991-1-2 während der erforderlichen Brandbeanspruchungsdauer erfüllen:
— lasttragende Funktion: Tragfähigkeit (R);
— raumabschließende Funktion: Unversehrtheit (E) und, sofern gefordert, Dämmung (I);
— lasttragende und raumabschließende Funktionen: R, E und, sofern gefordert, I.
(2) Die lasttragende Funktion wird als erfüllt angenommen, wenn die Tragfähigkeit aufrechterhalten wird.
(3) Die raumabschließende Funktion wird als erfüllt angenommen, wenn die Unversehrtheit und, sofern
gefordert, die Dämmung aufrechterhalten werden.
(4) Die Unversehrtheit wird als aufrechterhalten angenommen, wenn ein raumabschließendes Bauelement
eines einseitig brandbeanspruchten Hochbautragwerks den Durchgang von Flammen und heißen Gasen und
das Auftreten von Flammen auf der unbeflammten Seite verhindert.
(5) Die Dämmung wird als aufrechterhalten angesehen, wenn der mittlere Temperaturanstieg über die
gesamte unbeflammte Oberfläche auf 140 K begrenzt ist und der maximale Temperaturanstieg an einem
beliebigen Punkt dieser Oberfläche 180 K nicht überschreitet.
(6) Bei Verwendung der Brandkurve für äußere Brandbeanspruchung gelten dieselben Funktionen (R, E, I),
die Bezugnahme auf diese spezielle Kurve muss jedoch durch die Buchstaben „ef“ kenntlich gemacht werden.
(7) Bei Verwendung der Hydrokarbon-Brandkurve gelten dieselben Funktionen (R, E, I), die Bezugnahme auf
diese spezielle Kurve muss jedoch durch die Buchstaben „HC“ kenntlich gemacht werden.
(8) Muss ein senkrechtes raumabschließendes Element mit oder ohne lasttragende Funktion der
Anforderung an den Anprallwiderstand entsprechen (Funktion M), muss dieses Element einer
konzentrierten Horizontallast nach EN 1363-2 widerstehen.
D.4.3 Physikalisch basierte Brandbeanspruchung
(1) Die lasttragende Funktion muss während der gesamten Branddauer, einschließlich Abkühlungsphase,
oder während einer erforderlichen Dauer nach EN 1991-1-2:—, 4.4(4), aufrechterhalten bleiben.
210
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Für den Nachweis der raumabschließenden Funktion gilt unter der Annahme einer Normaltemperatur
von 20 °C Folgendes:
— Der mittlere Temperaturanstieg der unbeflammten Seite des Bauwerks sollte auf 140 K begrenzt sein
und der maximale Temperaturanstieg der unbeflammten Seite sollte während der Erwärmungsphase
bis zum Erreichen der maximalen Temperatur im Brandabschnitt 180 K nicht überschreiten;
— Der mittlere Temperaturanstieg der unbeflammten Seite des Bauwerks sollte auf 200 K begrenzt sein
und der maximale Temperaturanstieg der unbeflammten Seite sollte während der Abklingphase 240 K
nicht überschreiten.
D.4.4 Einwirkungen
(1) Die thermischen und mechanischen Einwirkungen müssen EN 1991-1-2 entnommen werden.
(2) Der potenzielle Beitrag von brennbarem Verbundwerkstoff (Polymermatrix, Sandwichkernwerkstoff)
zur Brandentwicklung sollte, wenn er maßgebend ist, berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Der Beitrag von brennbarem Verbundwerkstoff kann maßgebend sein in ungeschützten Tragwerken,
die vollständig aus Verbundwerkstoff bestehen oder in Tragwerken, in denen der Verbundwerkstoff zu einem
beliebigen Zeitpunkt während der gleichförmigen Brennphase eines Brandes signifikanter Pyrolyse ausgesetzt ist.
(3) Verschiedene, der Literatur zu entnehmende Verfahren dürfen angewendet werden, um die Erhöhung
der Brandlast infolge brennbaren Verbundwerkstoffs zu berücksichtigen.
ANMERKUNG
Bei physikalisch basierter Brandbeanspruchung beruhen derartige Verfahren (entwickelt für
Holztragwerke) auf dem Bemessungswert der Brandlastdichte und umfassen die Bestimmung unterschiedlicher
thermo-physikalischer Parameter der Verbundwerkstoffe (Verbrennungswärme, Dichte, Zersetzungsrate).
(4) Die Verbrennungswärme darf auf Grundlage der Prüfverfahren nach EN ISO 1716, ISO 5660-1 und
ASTM E1354 gemessen werden.
(5) Die Änderung der Dichte (oder Masse) von Verbundwerkstoffen als Funktion der Temperatur darf
anhand thermogravimetrischer Analyse nach den Normen EN ISO 11358-1 und ASTM E1131 gemessen
werden.
(6) Die Zersetzungsrate (Geschwindigkeit des Fortschreitens der Isotherme entsprechend
Zersetzungstemperatur) darf durch thermische Berechnung (D.8.2) oder Versuche bestimmt werden.
der
D.4.5 Bemessungswerte von Werkstoffeigenschaften
(1) Die Bemessungswerte der mechanischen Eigenschaften (Festigkeit und Steifigkeit) für den Brandfall
sollten nach Gleichung (D.1) berechnet werden:
d,fi =
)+
k
d,fi
(D.1)
M,fi
Dabei ist
k
)+
M,fi
der charakteristische Wert einer Festigkeits- oder Steifigkeitseigenschaft (im Allgemeinen k oder
k ) bei Bemessung für Normaltemperatur nach 4.3.2(1);
der temperaturabhängige Abminderungsfaktor ( k, / k ) für eine Festigkeits- oder
Steifigkeitseigenschaft, wobei k, der charakteristische Wert dieser Eigenschaft bei Temperatur
ist (D.5.3);
der Teilsicherheitsbeiwert für die maßgebende mechanische Werkstoffeigenschaft für den
Brandfall.
211
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ANMERKUNG
Der Wert von
M,fi beträgt 1,0, sofern nicht der Nationale Anhang einen abweichenden Wert enthält.
(2) Bemessungswerte der thermischen Eigenschaften für den Brandfall sollten gleich den charakteristischen
Werten angesetzt werden.
ANMERKUNG
Die charakteristischen Werte von thermischen Eigenschaften entsprechen Mittelwerten.
D.4.6 Nachweisverfahren
(1) Das für die Bemessung verwendete Modell des Tragsystems muss das Verhalten des Tragwerks im
Brandfall widerspiegeln.
(2) Der mechanische Widerstand muss für die erforderliche Brandbeanspruchungsdauer
Gleichung (D.2) nachgewiesen werden:
d,fi O
nach
(D.2)
d,t,fi
Dabei ist
d,fi
der Bemessungswert der Auswirkung von Einwirkungen im Brandfall, der nach EN 1991-1-2
bestimmt wird und die Auswirkungen thermischer Dehnungen und Verformungen einschließt;
d,t,fi
der zugehörige Bemessungswert der Beanspruchbarkeit im Brandfall.
(3) Die statische Berechnung für den Brandfall sollte nach EN 1990:—, 7.1.5, durchgeführt werden.
ANMERKUNG
Für den Nachweis der Anforderungen an die Tragfähigkeit auf Grundlage der Einheits-Brandkurve ist,
sofern nicht anders festgelegt, eine Bauteilberechnung ausreichend.
(4) Die folgenden Bemessungsverfahren dürfen angewendet werden, um D.4.6(2) zu erfüllen:
— Verwendung tabellierter Werte für bestimmte Bauteilarten (D.6);
— Anwendung vereinfachter Bemessungsverfahren für bestimmte Bauteilarten (D.7);
— Anwendung erweiterter Bemessungsverfahren für die Berechnung von Bauteilen, Teiltragwerken oder
des gesamten Tragwerks (D.8).
(5) Alternativ zur Bemessung durch Berechnung darf die Bemessung für den Brandfall auf den Ergebnissen
von Brandprüfungen oder auf Brandprüfungen in Kombination mit Berechnungen beruhen.
D.4.7 Bauteilberechnung
(1) Der Bemessungswert einer Auswirkung von Einwirkungen im Brandfall sollte für den Zeitpunkt
unter Verwendung von Kombinationsfaktoren nach EN 1991-1-2:—, 6.3, ermittelt werden.
=0
(2) Als Vereinfachung gegenüber D.4.7(1) darf der Bemessungswert einer Auswirkung von Einwirkungen im
Brandfall d,fi anhand einer statischen Berechnung für die Bemessung für Normaltemperatur wie folgt
ermittelt werden:
d,fi =
fi
(D.3)
d
Dabei ist
212
d
der Bemessungswert einer Auswirkung von Einwirkungen für die Normaltemperatur-Bemessung
für die grundlegende Kombination von Einwirkungen (EN 1990);
fi
der Umrechnungsfaktor, der auf
festgelegt.
d angewendet wird, um
d,fi zu ermitteln, wie in EN 1991-1-2
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Der Wert von fi = 0,65 sollte verwendet werden, ausgenommen für aufgebrachte Lasten der Kategorie E
nach EN 1991-1-1 (Flächen mit möglicher Stapelung von Gütern einschließlich Zugangsflächen), für die der
Wert fi = 0,7 betragen sollte.
(4) Die Auswirkung thermischer Verformungen aufgrund von Temperaturgradienten über den Querschnitt
müssen berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
In Abhängigkeit von der Steifigkeit der Bauteilauflager können begrenzte thermische Dehnungen in
Normalrichtung oder in der Ebene die einwirkenden Lasten erheblich erhöhen.
(5) Die Auswirkungen thermischer Dehnungen in Axialrichtung oder in der Ebene dürfen vernachlässigt
werden.
(6) Bei Sandwichelementen sollte die unterschiedliche thermische Dehnung zwischen den Decklagen und
dem Kern berücksichtigt werden.
(7) Die zum Zeitpunkt = 0 anwendbaren kinematischen Randbedingungen an Auflagern und Enden von
Bauteilen dürfen als unverändert während der gesamten Brandbeanspruchung angenommen werden.
(8) Sind die Auflager nicht gegen Brandbeanspruchung geschützt, sollten die potenziellen Änderungen in
kinematischen Randbedingungen berücksichtigt werden.
ANMERKUNG
Der Schutz der Auflager gegen Brandbeanspruchung ermöglicht eine ordnungsgemäße Verankerung
der Fasern von Teilen unter Zugspannungen.
(9) Tabellierte Bemessungswerte, vereinfachte oder erweiterte Bemessungsverfahren nach D.6, D.7 bzw. D.8
sind für den Nachweis von Bauteilen unter Brandbedingungen geeignet.
D.4.8 Berechnung von Teiltragwerken
(1) Die Auswirkung von Einwirkungen sollte für den Zeitpunkt
Kombinationsfaktoren nach EN 1991-1-2:—, 6.3, bestimmt werden.
= 0 unter Verwendung von
(2) Im zu berechnenden Teiltragwerk müssen die maßgebende Versagensart im Brandfall, die
temperaturabhängigen Baustoffeigenschaften und die Bauteilsteifigkeit sowie die Auswirkungen
thermischer Dehnungen und Verformungen (indirekte Brandbeanspruchungen) berücksichtigt werden.
(3) Das zu berechnende Teiltragwerk sollte auf der Grundlage der potenziellen thermischen Dehnungen und
Verformungen so festgelegt werden, dass deren Zusammenwirken mit anderen Teiltragwerken durch
zeitunabhängige Auflager- und Randbedingungen während der Brandbeanspruchung abgeschätzt werden
kann.
(4) Als Alternative zu D.4.8(1) dürfen die Auflagerkräfte und Schnittgrößen an Rändern des Teiltragwerks
anhand statischer Berechnung für die Bemessung für Normaltemperatur nach D.4.7 ermittelt werden.
ANMERKUNG
Tritt die Steifigkeitsverringerung infolge erhöhter Temperatur nicht gleichmäßig in den
verschiedenen Verbundkomponenten auf, kann eine Umverteilung von Kräften und Momenten erfolgen.
D.4.9 Statische Berechnung des Gesamttragwerks
(1) Eine statische Berechnung des Gesamttragwerks für den Brandfall muss Folgendes berücksichtigen:
— die maßgebende Versagensart bei Brandbeanspruchung;
— temperaturabhängige Baustoffeigenschaften und Bauteilsteifigkeit;
— Auswirkungen thermischer Dehnungen und Verformungen (indirekte Brandbeanspruchungen).
213
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
D.4.10 Brandschutzmaßnahmen
(1) Brandschutzmaßnahmen dürfen ergriffen werden, um Anforderungen an das Verhalten bei
Brandbeanspruchung zu erfüllen.
ANMERKUNG 1 Die Feuerwiderstandsfähigkeit und das Brandverhalten von Verbundtragwerken kann durch
Verwendung passiver Brandschutzsysteme (z. B. Beschichtungen oder Platten geeigneter Dicke) oder aktiver
Schutzsysteme (z. B. Wasserkühlung) wesentlich verbessert werden. Brandschutzmaßnahmen können auch den Einsatz
von Sprinklern einschließen.
ANMERKUNG 2 Das Brandverhalten kann ebenfalls verbessert werden durch Verwendung von flammhemmenden
Zusatzstoffen und inhärent flammhemmenden Harzen (z. B. Phenole).
ANMERKUNG 3 In Abhängigkeit von der erforderlichen Feuerwiderstandsfähigkeit (und dem erforderlichen
Brandverhalten) können bestimmte Brandschutzsysteme für die Verbindungen zwischen Verbundbauteilen in Betracht
gezogen werden.
(2) Brandschutzsysteme, die für andere tragende Baustoffe (z. B. Stahl) entwickelt wurden, sollten nicht für
Verbundtragwerke angewendet werden, ohne deren besondere Eigenschaften zu berücksichtigen.
ANMERKUNG
Wahrscheinlich sind Qualifikations- und Nachweisprüfungen speziell für den Schutz von
Verbundtragwerken erforderlich.
D.5 Werkstoffeigenschaften
D.5.1 Allgemeines
(1) Sofern nicht als Bemessungswerte angegeben, müssen die Werte der Werkstoffeigenschaften nach D.5
als charakteristische Werte behandelt werden.
(2) Die temperaturabhängigen Schwankungen der thermischen und mechanischen Eigenschaften von
Verbundwerkstoff sollten berücksichtigt werden.
ANMERKUNG 1 Die thermischen und mechanischen Eigenschaften von Verbundwerkstoffen ändern sich signifikant
bei erhöhter Temperatur. Die temperaturabhängigen Schwankungen der thermischen und mechanischen Eigenschaften
von Verbundwerkstoffen stehen in Zusammenhang mit (i) der Art der Polymermatrix, (ii) den Fasern (Art, Anteil und
Architektur), und (iii) dem Herstellungsprozess (einschließlich der Verarbeitungstemperatur).
ANMERKUNG 2 Die Änderungen der thermischen und mechanischen Eigenschaften von Verbundwerkstoffen sind
hauptsächlich bedingt durch die Glasübergangs- und Zersetzungsprozesse, denen ihre jeweilige Polymermatrix
ausgesetzt ist. Darüber hinaus ändert erhöhte Temperatur auch die Eigenschaften der Fasern, einschließlich
Erweichung und Schmelzen von Glas- und Basaltfasern, Oxidation von Kohlenstofffasern und Zersetzung von
Aramidfasern.
ANMERKUNG 3 Bei erhöhter Temperatur unterliegen Polymerkernwerkstoffe und -klebstoffe auch den
Glasübergangs- und Zersetzungsprozessen, während Balsaholzkerne einer zweistufigen Erweichung (Hemicellulose und
Lignin) und dann Zersetzung unterliegen.
ANMERKUNG 4 Die bei erhöhter Temperatur auftretenden Änderungen von Werkstoffeigenschaften können auch
durch zeitbedingte Auswirkungen infolge der Kinetik der beteiligten chemischen und physikalischen Prozesse (wie
Glasübergang und Zersetzung) verursacht werden.
(3) Die temperaturabhängigen Schwankungen der thermischen und mechanischen Eigenschaften von
Verbundwerkstoffen müssen durch Prüfung bestimmt werden.
ANMERKUNG
Ausgewählte Bemessungswerte thermischer und mechanischer Eigenschaften für bestimmte
Werkstoffe sind in D.5.2 bzw. D.5.3 angegeben. Die ausgewählten Werte für thermische Eigenschaften resultieren aus
Prüfungen und mechanismusbasierten thermo-physikalischen Eigenschaftsmodellen (einige umfassen eher multilineare
214
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Annäherungen statt tatsächlicher empirischer Daten). Diese Eigenschaften sind als Beispiele angegeben und können
nicht verallgemeinert werden.
(4) Die in D.5.2 bzw. D.5.3 angegebenen ausgewählten Bemessungswerte thermischer und mechanischer
Eigenschaften für bestimmte Werkstoffe dürfen für die vorläufige Bemessung von Verbundtragwerken
verwendet werden, sofern die verwendeten Werkstoffe ausreichend vergleichbar sind mit jenen, die den
ausgewählten Eigenschaften entsprechen.
ANMERKUNG
Die in diesem Anhang angegebenen ausgewählten Werte für Werkstoffeigenschaften können als
Mittelwerte angesehen werden. Charakteristische Werte können durch Annahme geeigneter Werte von
Variationskoeffizienten ermittelt werden.
(5) Beruht die Tragwerksbemessung für den Brandfall auf einer Kombination von Prüfungen und
Berechnungen, sollten die Werkstoffeigenschaften nach Möglichkeit anhand der Prüfergebnisse kalibriert
werden.
D.5.2 Thermische Eigenschaften
D.5.2.1
Emissivitätskoeffizient
(1) Die Oberflächenemissivität in Bezug auf Verbundwerkstoff sollte als 0,8 angesetzt werden,
ausgenommen bei Verbundwerkstoffen mit Kohlenstoff- oder Basaltfasern, bei denen die Emissivität als 0,9
angesetzt werden sollte.
D.5.2.2
Wärmeleitfähigkeit
(1) Die Wärmeleitfähigkeit von Verbundwerkstoffen bei konstanter Temperatur darf anhand des
Plattenverfahrens (z. B. ISO 8302 oder ASTM C177) gemessen werden. Die effektive Wärmeleitfähigkeit von
Verbundwerkstoffen bei unterschiedlichen Temperaturen darf anhand des Hot-Disk-Verfahrens (z. B.
EN ISO 22007-2) in Verbindung mit einer transienten thermischen Analyse gemessen werden.
ANMERKUNG
Bei Temperaturanstieg können sich die Wärmeleitfähigkeiten der Fasern und des Harzes innerhalb
eines Verbundwerkstoffs ändern. Noch wichtiger ist, dass Fasern bei Auftreten von Zersetzung vom Harz abgelöst
werden können und sich infolge der Zersetzungsgase Hohlräume bilden können. Das kann die Wärmeübertragung
innerhalb eines Verbundwerkstoffs beeinträchtigen und somit dessen effektive Wärmeleitfähigkeit erheblich verringern
(Abschirmungswirkungen).
(2) Ausgewählte Werte des Verhältnisses zwischen der effektiven Wärmeleitfähigkeit als Funktion der
Temperatur (;¿) und dem entsprechenden Wert bei 20 °C (;20°C) nach Bild D.1 dürfen für bestimmte
Verbundwerkstoffe verwendet werden.
215
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 Glas-Polyester-Verbundwerkstoff (Fasermassenanteil, f = 61 %, Pultrusion, ;20°C = 0,35 W/m·K)
2 Kohlenstoff-Epoxid-Verbundwerkstoff ( f = 72 %, ;20°C = 1,36 W/m·K)
Bild D.1 — Ausgewählte Werte des Verhältnisses zwischen der effektiven Wärmeleitfähigkeit als
Funktion der Temperatur ‘ (ÀÁ ) und dem entsprechenden Wert bei 20 °C (ÀŽY°Â ) für bestimmte
Verbundwerkstoffe
D.5.2.3
Spezifische Wärme
(1) Die spezifische Wärme von Verbundwerkstoffen bei konstanter Temperatur darf anhand eines
Kalorimetrieverfahrens (z. B. EN ISO 22007-2) quantifiziert werden. Alternativ darf die Änderung der
spezifischen Wärme als Funktion der Temperatur direkt mittels dynamischer Differenzkalorimetrie
(EN ISO 11357-4 oder ASTM E1269) beurteilt werden. Im Allgemeinen sollten die Prüfungen zur
Quantifizierung der spezifischen Wärme von Verbundwerkstoffen in einer inerten Umgebung durchgeführt
werden.
ANMERKUNG 1 Bei Temperaturanstieg kann sich die spezifische Wärme der Fasern und des Harzes innerhalb eines
Verbundwerkstoffs ändern, wobei es sich im Allgemeinen um eine Erhöhung handelt. Tritt Zersetzung des Harzes (eine
endothermische Reaktion) auf, ist zusätzliche Wärme erforderlich, um die Verbindungen innerhalb von Molekülketten
aufzubrechen; der daraus resultierende Messwert der spezifischen Wärme wird häufig als effektive spezifische Wärme
bezeichnet, da er die für alle beteiligten physikalischen und chemischen Änderungen erforderliche Gesamtenergie
ausdrückt.
ANMERKUNG 2 Eine oxidative Umgebung ist repräsentativer für die Oberfläche eines Verbundlaminats, während eine
inerte Umgebung repräsentativer für dessen innenliegende Schichten ist (d. h. für den Grundwerkstoff).
(2) Ausgewählte Werte des Verhältnisses zwischen der effektiven spezifischen Wärme als Funktion der
Temperatur (cp,Ã) und dem entsprechenden Wert bei 20 °C (!p,20°C) nach Bild D.2 dürfen für bestimmte
Verbundwerkstoffe verwendet werden.
216
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 Glas-Polyester-Verbundwerkstoff ( f = 61 %, Pultrusion, !p,20°C = 1 136 J/kg·K)
2 Kohlenstoff-Epoxid-Verbundwerkstoff ( f = 72 %, !p,20°C = 1 287 J/kg·K)
Bild D.2 — Ausgewählte Werte des Verhältnisses zwischen der effektiven spezifischen Wärme als
Funktion der Temperatur ‘ (ÄÅ,Á) und dem entsprechenden Wert bei 20 °C (ŠÅ,ŽY°Â ) für bestimmte
Verbundwerkstoffe
D.5.2.4 Dichte
(1) Die Änderung der Dichte (oder Masse) von Verbundwerkstoffen als Funktion der Temperatur darf
anhand thermogravimetrischer Analyse (z. B. EN ISO 11358-1 oder ASTM E1131) gemessen werden.
ANMERKUNG
Die Masse (oder Dichte) von Verbundwerkstoffen bleibt im Allgemeinen stabil vor der Zersetzung
ihrer jeweiligen Polymermatrix. Tritt Zersetzung auf, reagiert der Polymerwerkstoff zu Gasen und verkohlten
Rückständen, was zu einer Verringerung der Masse führt. Bei Aramidfasern erfolgt eine weitere Verringerung durch
Zersetzung der Fasern.
(2) Ausgewählte Werte des Verhältnisses zwischen der Dichte als Funktion der Temperatur (=+ ) und dem
entsprechenden Wert bei 20 °C (=20°C) nach Bild D.3 und Bild D.4 dürfen für bestimmte Verbund- bzw.
Kernwerkstoffe verwendet werden.
217
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
Glas-Polyester-Verbundwerkstoff ( f = 61 %, Pultrusion, =20°C = 1 870 kg/m3)
2 Kohlenstoff-Epoxid-Verbundwerkstoff ( f = 72 %, =20°C = 1 600 kg/m3)
1
Bild D.3 — Ausgewählte Werte des Verhältnisses zwischen der Dichte als Funktion der Temperatur ‘
(ÆÁ) und dem entsprechenden Wert bei 20 °C (Æ20°Â) für bestimmte Verbundwerkstoffe (geprüft in
inerter Umgebung)
Legende
1 Polyurethan-(PUR-)Schaumstoff (=20°C = 40 kg/m3)
2 Balsahirnholz (=20°C = 94 kg/m3)
3 Balsahirnholz (=20°C = 150 kg/m3)
Bild D.4 — Ausgewählte Werte des Verhältnisses zwischen der Dichte als Funktion der Temperatur ‘
(ÆÁ ) und dem entsprechenden Wert bei 20 °C (Æ20°Â ) für bestimmte Kernwerkstoffe (geprüft in
inerter Umgebung)
218
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
D.5.3 Mechanische Eigenschaften
D.5.3.1
Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften
(1) Die Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Verbundwerkstoffen, Kernwerkstoffen und Klebstoffen bei
erhöhter Temperatur muss durch Prüfung bestimmt werden. Die in Abschnitt 5 angegebenen genormten
Prüfverfahren sollten angewendet werden.
ANMERKUNG
Im Allgemeinen werden die Steifigkeits- und Festigkeitseigenschaften von Verbundwerkstoffen bei
Annäherung an die Glasübergangstemperatur des Polymerharzes deutlich verringert, wobei diese Verringerung bei
matrixdominierten Eigenschaften signifikanter als bei faserdominierten Eigenschaften ist (siehe Anmerkung 1 und
Anmerkung 2 zu 4.4.7.2(1)). Eine vergleichbare Verringerung von Steifigkeits- und Festigkeitseigenschaften tritt bei
Polymerkernwerkstoffen und -klebstoffen auf.
(2) Ausgewählte Werte von Abminderungsfaktoren )¿ (Verhältnis zwischen der Eigenschaft als Funktion der
Temperatur und der entsprechenden Eigenschaft bei 20 °C) für verschiedene mechanische Eigenschaften
nach Bild D.5 bis Bild D.9 dürfen für bestimmte Verbundwerkstoffe verwendet werden.
Legende
1 Glas-Polyester-Verbundlaminate (Pultrusion, f = 70 %, g = 100 °C, DMA-Wert bei Einsetzen des
Speichermodulabklingens)
2 UD-Bänder aus Kohlenstoff-Epoxid-Verbundwerkstoff (Pultrusion, f = 68 %)
3 UD-Bänder aus Kohlenstoff-Epoxid-Verbundwerkstoff (Pultrusion, f = 62 %)
4 UD-Bänder aus Basalt-Epoxid-Verbundwerkstoff (Pultrusion, f = 69 %, g = 167 °C, DMA-Spitzenwert
des Verlustfaktors)
Bild D.5 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für die Längszugfestigkeit als Funktion
der Temperatur ‘ für bestimmte Verbundwerkstoffe
219
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 UD-Stäbe aus Glas-Vinylester-Verbundwerkstoff, Pultrusion, f = 87 %, g = 157 °C, DMA-Wert bei
Einsetzen des Speichermodulabklingens)
2 UD-Bänder aus Kohlenstoff-Epoxid-Verbundwerkstoff (Pultrusion, f = 62 %)
3 UD-Stäbe aus Kohlenstoff-Epoxid-Verbundwerkstoff (Pultrusion, f = 60 %)
4 UD-Bänder aus Basalt-Epoxid-Verbundwerkstoff (Pultrusion, f = 69 %, g = 167 °C, DMA-Spitzenwert
des Verlustfaktors)
Bild D.6 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für den Längszugmodul als Funktion der
Temperatur ‘ für bestimmte Verbundwerkstoffe
Legende
1 Profile aus Glas-Polyester-Verbundwerkstoff, Pultrusion,
Einsetzen des Speichermodulabklingens)
f = 69 %,
g = 104 °C,
DMA-Wert bei
Bild D.7 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für die Längsdruckfestigkeit als
Funktion der Temperatur ‘ für bestimmte Verbundwerkstoffe
220
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 Glas-Polyester-Verbundlaminate, Pultrusion, f = 70 %, g = 104 °C, DMA-Wert bei Einsetzen des
Speichermodulabklingens) – Schubfestigkeit in der Ebene
DMA-Spitzenwert des
2 Basalt-Epoxid-Verbundlaminate (Pultrusion,
f = 69 %,
g = 167 °C,
Verlustfaktors) – interlaminare Schubfestigkeit
Bild D.8 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für die Schubfestigkeit als Funktion der
Temperatur ‘ für bestimmte Verbundwerkstoffe
Legende
1 Glas-Polyester-Verbundlaminate (Pultrusion, f = 70 %, g = 104 °C, DMA-Wert bei Einsetzen des
Speichermodulabklingens)
2 Basalt-Epoxid-Verbundlaminate (Pultrusion, f = 56 %, g = 92 °C, DMA-Wert, Kurve nicht festgelegt)
Bild D.9 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für den Schubmodul in der Ebene als
Funktion der Temperatur ‘ für bestimmte Verbundwerkstoffe
(3) Ausgewählte Werte von Abminderungsfaktoren )Ã (Verhältnis zwischen der Eigenschaft als Funktion der
Temperatur und der entsprechenden Eigenschaft bei 20 °C) für verschiedene mechanische Eigenschaften
nach Bild D.10 bis Bild D.13 dürfen für bestimmte Kernwerkstoffe verwendet werden.
221
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 Balsahirnholz (150 kg/m3) in (Faser-)Längsrichtung
2 Balsahirnholz (150 kg/m3) in Umfangsrichtung
3 PET-Schaumstoff (100 kg/m3) in Richtung aus der Ebene (z-Richtung)
4 PVC-Schaumstoff (75 kg/m3) in Richtung aus der Ebene (z-Richtung)
Bild D.10 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für die Druckfestigkeit als Funktion
der Temperatur ‘ für bestimmte Kernwerkstoffe
Legende
1 PET-Schaumstoff (100 kg/m3) in Richtung aus der Ebene (z-Richtung)
2 PVC-Schaumstoff (100 kg/m3) in Richtung aus der Ebene (z-Richtung)
3 PVC-Schaumstoff (100 kg/m3) in Richtung in der Ebene (x- oder y-Richtung)
Bild D.11 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für den Druckmodul als Funktion der
Temperatur ‘ für bestimmte Kernwerkstoffe
222
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 PUR-Schaumstoff (40 kg/m3)
2 PVC-Schaumstoff (100 kg/m3)
3 Balsahirnholz (94 kg/m3) mit Schubebene quer zu den Fasern
4 Balsahirnholz (94 kg/m3) mit Schubebene längs zu den Fasern
Bild D.12 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für die Schubfestigkeit aus der Ebene
als Funktion der Temperatur ‘ für bestimmte Kernwerkstoffe
Legende
1 PUR-Schaumstoff (40 kg/m3)
2 PUR-Schaumstoff (68 kg/m3, g = 90 °C, DMA-Wert bei Einsetzen des Speichermodulabklingens)
3 PET-Schaumstoff (94 kg/m3, g = 65 °C, DMA-Wert bei Einsetzen des Speichermodulabklingens)
4 PVC-Schaumstoff (100 kg/m3, g = 70 °C, DMA-Wert bei Einsetzen des Speichermodulabklingens)
5 Balsahirnholz (94 kg/m3) mit Schubebene quer zu den Fasern
6 Balsahirnholz (94 kg/m3) mit Schubebene längs zu den Fasern
Bild D.13 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für den Schubmodul aus der Ebene als
Funktion der Temperatur ‘ für bestimmte Kernwerkstoffe
(4) Ausgewählte Werte von Abminderungsfaktoren )Ã (Verhältnis zwischen der Eigenschaft als Funktion der
Temperatur und der entsprechenden Eigenschaft bei 20 °C) für die Zug- und Schubfestigkeiten und
-moduln nach Bild D.14 dürfen für einen bestimmten Klebstoff verwendet werden.
223
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Legende
1 Zugfestigkeit
2 Schubfestigkeit
3 Zugmodul
4 Schubmodul
Bild D.14 — Ausgewählte Werte des Abminderungsfaktors „Á für Zug- und Schubeigenschaften als
Funktion der Temperatur ‘ für einen Epoxidklebstoff (Zwei-Komponenten-Klebstoff, kaltgehärtet,
`a = 47 °C, DMA-Wert bei Einsetzen des Speichermodulabklingens)
D.5.3.2
Koeffizient der thermischen Dehnung
(1) Der Koeffizient der thermischen Dehnung von Verbundwerkstoffen, Kernwerkstoffen und Klebstoffen bei
erhöhter Temperatur darf nach ISO 11359-2 oder ASTM E831 bestimmt werden.
ANMERKUNG
In Verbundwerkstoffen ist der Koeffizient der thermischen Dehnung richtungsabhängig und kann sich
von dem Wert gebräuchlicherer Baustoffe wie Beton oder Stahl wesentlich unterscheiden.
D.5.4 Brandschutzmaterialien
(1) Die für die Bemessung verwendeten Eigenschaften und Leistungen von Brandschutzmaterialien sollten
anhand der in den maßgebenden Teilen von EN 13381 angegebenen Prüfverfahren bewertet werden, sofern
angemessen.
ANMERKUNG
Diese Normen enthalten eine Anforderung, dass die Brandschutzmaterialien während der gesamten
maßgebenden Brandbeanspruchung eine kohärente und kohäsive Verbindung mit ihren Trägerwerkstoffen
beizubehalten haben.
D.6 Tabellierte Bemessungswerte
D.6.1 Allgemeines
(1) Tabellierte Bemessungswerte dürfen verwendet werden, um anerkannte Bemessungslösungen zu
erzielen, im Allgemeinen in Zusammenhang mit der Bauteiltypologie (Maße), ohne in jeglicher Form auf die
Gleichgewichtsgleichung zurückzugreifen.
ANMERKUNG
Dieses Dokument enthält keine tabellierten Bemessungswerte.
(2) Tabellierte Werte können von Prüfungen, Berechnungsmodellen oder einer Kombination beider
abgeleitet werden und dürfen entweder in Form einer Tabelle oder einer Gleichung angegeben werden.
224
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(3) Tabellierte Bemessungswerte sollten konservative Ergebnisse liefern im Vergleich zu maßgebenden
Prüfungen oder vereinfachten oder erweiterten Bemessungsverfahren. Sie sollten ausschließlich innerhalb
ihres Anwendungsbereichs ohne Extrapolation außerhalb angewendet werden.
D.7 Vereinfachte Bemessungsverfahren
D.7.1 Allgemeines
(1) Vereinfachte Bemessungsverfahren, die auf globalen Gleichgewichtsgleichungen beruhen, dürfen
verwendet werden.
ANMERKUNG 1 Das Lösen der globalen Gleichgewichtsgleichung eines vereinfachten Bemessungsverfahrens resultiert
in der Bestimmung einer Einzelgröße, z. B. der Temperatur in einem Querschnitt oder einem Teil davon, der
Tragfähigkeit eines erwärmten Querschnitts oder eines Bauteils.
ANMERKUNG 2 Dieses Dokument enthält keine vereinfachten Bemessungsverfahren.
(2) Vereinfachte Bemessungsverfahren sollten konservative Ergebnisse liefern im Vergleich zu
maßgebenden Prüfungen oder erweiterten Bemessungsverfahren.
D.8 Erweiterte Bemessungsverfahren
D.8.1 Allgemeines
(1) Erweiterte Bemessungsverfahren müssen auf dem grundlegenden physikalischen Verhalten beruhen und
lokale Gleichgewichtsgleichungen anwenden, die an jedem Punkt des Tragwerks erfüllt werden.
ANMERKUNG
Berechnungen erfolgen unter Verwendung numerischer Modelle auf der Grundlage von FiniteElemente-Analysen oder von anderen geeigneten erweiterten Verfahren. Das Lösen der Gleichungen eines erweiterten
Bemessungsverfahrens resultiert in der Bestimmung einer Größe für eine große Anzahl von Punkten oder Knoten: z. B.
die Temperaturen in einem Querschnitt, die Verschiebungen entlang eines Bauteils.
(2) Alle potenziellen Versagensarten, die nicht durch das erweiterte Bemessungsverfahren abgedeckt sind,
müssen durch geeignete Mittel verhindert werden.
(3) Erweiterte Bemessungsverfahren dürfen gesonderte Berechnungsmodelle einschließen, um Folgendes
zu bestimmen:
— Temperaturentwicklung und -verteilung in tragenden Bauteilen (Modell der thermischen Berechnung);
— mechanisches Verhalten des Tragwerks oder eines Teiltragwerks (Modell der mechanischen
Berechnung).
(4) Erweiterte Bemessungsverfahren dürfen in Verbindung mit jeder thermischen Einwirkung angewendet
werden, sofern die Baustoffeigenschaften für den maßgebenden Temperaturverlauf bekannt sind.
(5) Erweiterte Bemessungsverfahren dürfen für jede Art von Verbundkomponente und Querschnitt
angewendet werden.
(6) Erweiterte Berechnungsmodelle dürfen angewendet werden, wenn Daten bezüglich Spannungs- und
Dehnungsverlauf, Verformungen und/oder Temperaturfeldern erforderlich sind.
D.8.2 Thermische Berechnung
(1) Erweiterte Bemessungsverfahren für die thermische Berechnung müssen auf den anerkannten
Grundsätzen und Annahmen der Theorie der Wärmeübertragung beruhen.
225
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
(2) Das Modell der thermischen Berechnung muss Folgendes berücksichtigen:
— die maßgebenden thermischen Einwirkungen nach EN 1991-1-2;
— die temperaturabhängigen thermischen Werkstoffeigenschaften (D.5.2).
(3) Die Auswirkungen einer ungleichmäßigen Temperaturbeanspruchung sowie der Wärmeübertragung auf
anschließende Bauteile dürfen berücksichtigt werden, sofern angemessen.
(4) Der Einfluss des Feuchtegehalts sowie der Feuchtewanderung innerhalb der Werkstoffe darf konservativ
vernachlässigt werden.
D.8.3 Mechanische Berechnung
(1) Erweiterte Bemessungsverfahren für die mechanische Berechnung müssen auf den anerkannten
Grundsätzen und Annahmen der Theorie der Tragwerksmechanik beruhen.
(2) Das Modell der mechanischen Berechnung muss Folgendes berücksichtigen:
— die nach D.8.2 berechneten Werkstofftemperaturen;
— die temperaturabhängigen mechanischen Werkstoffeigenschaften (D.5.3).
(3) Die Auswirkungen thermisch bedingter Dehnungen und Spannungen infolge von Temperaturanstieg und
Temperaturunterschieden müssen berücksichtigt werden.
(4) Das Modell der mechanischen Berechnung sollte darüber hinaus Folgendes berücksichtigen:
— geometrische Imperfektionen;
— geometrische nichtlineare Auswirkungen;
— das nichtlineare Werkstoffverhalten, einschließlich der Auswirkungen von Be- und Entlastung sowie
Viskoelastizität auf die Tragwerkssteifigkeit.
(5) Die Verträglichkeit zwischen allen Teiltragwerken muss durch das Bemessungsverfahren berücksichtigt
werden.
(6) Die durch das Bemessungsverfahren gegebenen Verformungen dürfen keinerlei Versagen aufgrund des
Verlustes ausreichender Abstützung eines der Bauteile verursachen.
D.8.4 Validierung erweiterter Bemessungsverfahren
(1) Ein Nachweis über die Genauigkeit der Bemessungsverfahren sollte auf der Grundlage maßgebender
Versuchsergebnisse geführt werden.
(2) Berechnungsergebnisse dürfen sich auf Temperaturen, Verformungen und Feuerwiderstandsdauern
beziehen.
(3) Die kritischen Parameter sollten mittels Verträglichkeitsanalyse überprüft werden, um sicherzustellen,
dass das Modell guter Ingenieurspraxis entspricht.
ANMERKUNG Kritische Parameter beziehen sich beispielsweise auf die Knicklänge, die Bauelementgröße und das
Lastniveau.
226
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Anhang E
(informativ)
Brückendetails
E.1 Anwendung dieses Anhangs
(1) Dieser informative Anhang enthält ergänzende Hinweise zu Abschnitt 11 für die Bemessung von
Brücken.
ANMERKUNG
Nationale Festlegungen zur Anwendung dieses informativen Anhangs sind im Nationalen Anhang
angegeben. Enthält der Nationale Anhang keine Angaben zur Anwendung dieses informativen Anhangs, kann er
angewendet werden.
E.2 Anwendungs- und Gültigkeitsbereich
(1) Dieser informative Anhang gilt für die Bemessung von Brückendetails und enthält allgemeine Beispiele
für ausgewählte Details.
(2) Die
betrachteten
Details
betreffen
(i) Verbundüberbauten
von
Hybridbrücken
Verbundwerkstoff/Stahl oder Verbundwerkstoff/Beton, und (ii) Brücken-Verbundplatten.
aus
ANMERKUNG
Brückendetails, die gewöhnlich proprietär sind, d. h. speziell auf bestimmte Produkte zutreffen, wie
Anschlüsse von Brückenüberbauelementen, werden nicht betrachtet.
E.3 Allgemeines
(1) Die Bemessung von Brückendetails sollte dafür geeignet sein, die Sicherheit, Gebrauchstauglichkeit und
Dauerhaftigkeit des gesamten Tragwerks sicherzustellen.
(2) Details sollten so konzipiert sein, dass sie angemessener Inspektion und Instandhaltung unterzogen
werden können.
E.4 Brückenlager
(1) Im Fall von Brücken aus Verbundplatten können die Lagerbereiche durch Betonverfüllungen in
Hohlräumen des Überbaus (z. B. pultrudierte Platten) oder Kerneinlagen mit hoher Dichte/Festigkeit
(Sandwichplatten) verstärkt werden, wie in Bild E.1 dargestellt.
ANMERKUNG
Abhebekräfte sind bei den in Bild E.1 dargestellten Details nicht berücksichtigt.
E.5 Dehnungsfugen
(1) Dehnungsfugen sollten Brückenbewegungen zulassen, ohne die Anforderungen an Gebrauchstauglichkeit
und Dauerhaftigkeit zu beeinträchtigen.
(2) Zusätzlich zur Sicherstellung der Durchlaufwirkung des Fahrbahnbelags sollten Dehnungsfugen das
Eindringen von Feuchte in den Überbau verhindern.
ANMERKUNG
Beispiele für Details von feststehenden Auflagern sowie kleinen oder großen Brückenbewegungen
sind in Bild E.2 dargestellt.
227
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
a) feststehend
b) beweglich
Legende
1 Deckplatte/-lage
2 Hohlraum (pultrudierter Überbau)
3 verstärkende Betonverfüllung
4 Elastomerschicht
5 Dübel
6 Kern (Sandwichüberbau)
7 verstärkende Einlage hoher Dichte/Festigkeit
8 bewegliches Lager
9 Widerlager
Bild E.1 — Brückenlager
a) feststehende Auflager oder kleine
Bewegungen
Legende
1 Fahrbahnbelag
2 Elastomersteckverbindung
3 genormte Dehnungsfuge von Betonbrücken
4 Verbundüberbau
5 Stahlträger
6 Kopfbolzendübel
7 Widerlager
Bild E.2 — Dehnungsfugen
228
b) große Bewegungen
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
E.6 Brüstungen
(1) Zusätzlich zu ihrer Verwendung für das Verbinden von Geländern oder Anprallsperren (siehe E.8) sollten
Brüstungen das Ableiten von Wasser (von der Fahrbahnoberfläche) sicherstellen sowie mit geeigneten
Abtropfkanten verhindern, dass Wasser an der Unterseite des Überbaus entlangläuft, wie in Bild E.3
dargestellt.
a) konstante Überbaudicke
b) variable Überbaudicke
Legende
1 Ausbeulung des Fahrbahnbelags
2 Abtropfkanten
3 Wasserstrom
Bild E.3 — Brüstungen
E.7 Überbau-Träger-Klebverbindungen
(1) Die freiliegenden Ränder von Überbau-Träger-Klebverbindungen sollten ordnungsgemäß abgedichtet
werden, um das Eindringen von Feuchte zu verhindern.
ANMERKUNG
Ein Beispiel für eine Überbau-Stahlträger-Klebverbindung ist in Bild E.4 dargestellt.
(2) Ordnungsgemäße Abdichtung der Klebverbindung während ihrer geplanten Nutzungsdauer sollte im
Instandhaltungsplan gefordert werden.
E.8 Befestigungen von Anprallsperren
(1) Werden die Anprallsperren an dem Verbundbrückenüberbau oder der Verbundplattenbrücke
angebracht, wie in Bild E.5a dargestellt, sollte der Bemessungswert des Anprallwiderstands des
Verbundüberbaus oder der Verbundplatte (einschließlich feststehender Einlagen) größer sein als der
entsprechende Bemessungswert von Verbindungselementen aus Stahl, welche austauschbar sein sollten, um
Reparatur zu erleichtern.
(2) Die Bereiche der Verbindungen von Anprallsperrenpfosten in Verbundbrückenüberbauten oder
Verbundplattenbrücken können durch Kerneinlagen mit hoher Dichte/Festigkeit (Sandwichüberbauten),
wie in Bild E.5a dargestellt, oder durch Betonverfüllungen in Hohlräumen des Überbaus (z. B. pultrudierte
Überbauten) verstärkt werden, wie ebenfalls in Bild E.1a dargestellt.
ANMERKUNG
In Sandwichüberbauten oder -platten aus Verbundwerkstoff können Kern und Kerneinlagen mittels
Rohreinlagen gegen Feuchte geschützt werden, wie in Bild E.5a dargestellt.
(3) Kann der in E.8(1) festgelegte Widerstand des Verbundüberbaus nicht erreicht werden, dürfen die
Anprallsperren mit Querträgern aus Stahl verbunden werden, wie in Bild E.5b dargestellt.
229
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
a) Draufsicht
b) Ausschnitt
Legende
1 Verbundüberbau
2 Klebverbindung
3 Stahlträger
4 Abstandhalter
5 gestrahlte Stahloberfläche
6 Korrosionsschutzstahl
7 Klebstoff
8 Elastomerprofil
9 Abdichtung der Klebverbindung
Bild E.4 — Überbau-Stahlträger-Klebverbindung
a) verbunden mit Verbundüberbau oder -platte
Legende
1 Verstärkungseinlage hoher Dichte/Festigkeit
2 Kern (Sandwichüberbau)
3 Abdichtungsrohre
4 Verbundüberbau
5 Querträger aus Stahl
6 Anprallsperre
Bild E.5 — Befestigungen von Anprallsperren
230
b) verbunden mit
Querträger aus Stahl
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
Literaturhinweise
In Empfehlungen enthaltene Verweisungen (d. h. durch „sollte“-Sätze)
Die folgenden Dokumente werden im Text in solcher Weise in Bezug genommen, dass einige Teile davon
oder ihr gesamter Inhalt nachdrücklich empfohlene Entscheidungen oder Verfahrensweisen nach diesem
Dokument darstellen. In Abhängigkeit von nationalen Regeln und/oder relevanten Vertragsbestimmungen
könnten alternative Dokumente verwendet/angenommen werden, wenn sie technisch gerechtfertigt sind.
Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt
die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschließlich aller Änderungen).
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ASTM C273/C273M-20, Standard Test Method for Shear Properties of Sandwich Core Materials
ASTM C297/C297M-16, Standard Test Method for Flatwise Tensile Strength of Sandwich Constructions
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ASTM D5379/D5379M-19, Standard Test Method for Shear Properties of Composite Materials by the VNotched Beam Method
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ASTM D7028-07, Standard Test Method for Glass Transition Temperature (DMA Tg) of Polymer Matrix
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ASTM D7078/D7078M-20, Standard Test Method for Shear Properties of Composite Materials by V-Notched
Rail Shear Method
ASTM D7291/D7291M-15, Standard Test Method for Through-Thickness “Flatwise” Tensile Strength and
Elastic Modulus of a Fiber-Reinforced Polymer Matrix Composite Material
ASTM E228-17, Standard Test Method for Linear Thermal Expansion of Solid Materials With a Push-Rod
Dilatometer
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Analysis
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ASTM E1269-11, Standard Test Method for Determining Specific Heat Capacity by Differential Scanning
Calorimetry
ASTM E1354-17, Standard Test Method for Heat and Visible Smoke Release Rates for Materials and Products
Using an Oxygen Consumption Calorimeter
EN ISO 527 (alle Teile), Kunststoffe — Bestimmung der Zugeigenschaften (ISO 527)
231
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
EN ISO 604 (alle Teile), Kunststoffe — Bestimmung von Druckeigenschaften (ISO 604)
EN ISO 844, Harte Schaumstoffe — Bestimmung der Druckeigenschaften (ISO 844)
EN ISO 845, Schaumstoffe aus Kautschuk und Kunststoffen — Bestimmung der Rohdichte (ISO 845)
EN ISO 1183-1, Kunststoffe — Verfahren zur Bestimmung der Dichte von nicht verschäumten Kunststoffen —
Teil 1: Eintauchverfahren, Verfahren mit Flüssigkeitspyknometer und Titrationsverfahren (ISO 1183-1)
EN ISO 1716, Prüfungen zum Brandverhalten von Produkten — Bestimmung der Verbrennungswärme (des
Brennwerts) (ISO 1716)
ISO 1922, Rigid cellular plastics — Determination of shear properties
ISO 1926, Rigid cellular plastics — Determination of tensile properties
ISO 5660-1, Reaction-to-fire tests — Heat release, smoke production and mass loss rate — Part 1: Heat release
rate (cone calorimeter method) and smoke production rate (dynamic measurement)
ISO 7093-1, Plain washers — Large series — Part 1: Product grade A
ISO 7093-2, Plain washers — Large series — Part 2: Product grade C
ISO 8302, Thermal insulation — Determination of steady-state thermal resistance and related properties —
Guarded hot plate apparatus
EN ISO 9001, Qualitätsmanagementsysteme — Anforderungen (ISO 9001)
ISO 11003-2, Adhesives — Determination of shear behaviour of structural adhesives — Part 2: Tensile test
method using thick adherends
EN ISO 11357-4, Kunststoffe — Dynamische Differenzkalorimetrie (DSC) — Teil 4: Bestimmung der
spezifischen Wärmekapazität (ISO 11357-4)
EN ISO 11358-1, Kunststoffe — Thermogravimetrie (TG) von Polymeren — Teil 1: Allgemeine Grundsätze
(ISO 11358-1)
ISO 11359-2, Plastics — Thermomechanical analysis (TMA) — Part 2: Determination of coefficient of linear
thermal expansion and glass transition temperature
EN 12667, Wärmetechnisches Verhalten von Baustoffen und Bauprodukten — Bestimmung des
Wärmedurchlasswiderstandes nach dem Verfahren mit dem Plattengerät und dem WärmestrommessplattenGerät — Produkte mit hohem und mittlerem Wärmedurchlasswiderstand
ISO 13061-2, Physical and mechanical properties of wood — Test methods for small clear wood specimens —
Part 2: Determination of density for physical and mechanical tests
ISO 13061-5, Physical and mechanical properties of wood — Test methods for small clear wood specimens —
Part 5: Determination of strength in compression perpendicular to grain
ISO 13061-6, Physical and mechanical properties of wood — Test methods for small clear wood specimens —
Part 6: Determination of ultimate tensile stress parallel to grain
ISO 13061-7, Physical and mechanical properties of wood — Test methods for small clear wood specimens —
Part 7: Determination of ultimate tensile stress perpendicular to grain
232
DIN CEN/TS 19101:2023-09
CEN/TS 19101:2022 (D)
ISO 13061-17, Physical and mechanical properties of wood — Test methods for small clear wood specimens —
Part 17: Determination of ultimate stress in compression parallel to grain
EN 13471, Wärmedämmstoffe für die Haustechnik und für betriebstechnische Anlagen — Bestimmung des
Wärmeausdehnungskoeffizienten
EN ISO 14125, Faserverstärkte Kunststoffe — Bestimmung der Biegeeigenschaften (ISO 14125)
EN ISO 14126, Faserverstärkte Kunststoffe — Bestimmung der Druckeigenschaften in der Laminatebene
(ISO 14126)
EN ISO 14130, Faserverstärkte Kunststoffe — Bestimmung der scheinbaren interlaminaren Scherfestigkeit
nach dem Dreipunktverfahren mit kurzem Balken (ISO 14130)
EN ISO 22007-2, Kunststoffe — Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit und der Temperaturleitfähigkeit — Teil 2:
Transientes ebenes Wärmequellenverfahren (Hot-Disc-Verfahren) (ISO 22007-2)
EN ISO 22007-4, Kunststoffe — Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit und der Temperaturleitfähigkeit — Teil 4:
Laserblitzverfahren (ISO 22007-4)
Verweisungen in Erlaubnissen (d. h. „darf“-Sätze) und Anmerkungen
Die folgenden Dokumente werden im Text in informativer Weise in Bezug genommen, zum Beispiel in
„kann“-Sätzen und Anmerkungen.
ASTM C177-19, Standard Test Method for Steady-State Heat Flux Measurements and Thermal Transmission
Properties by Means of the Guarded-Hot-Plate Apparatus
ASTM C480/C480M-16, Standard Test Method for Flexure Creep of Sandwich Constructions
ASTM D953-19, Standard Test Method for Pin-Bearing Strength of Plastics
ASTM D2990-17, Standard Test Methods for Tensile, Compressive, and Flexural Creep and Creep-Rupture of
Plastics
ASTM D5528-13, Standard Test Method for Mode I Interlaminar Fracture Toughness of Unidirectional FiberReinforced Polymer Matrix Composites
ASTM D7905/D7905M-19, Standard Test Method for Determination of the Mode II Interlaminar Fracture
Toughness of Unidirectional Fiber-Reinforced Polymer Matrix Composites
EN 1993-1-12, Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten — Teil 1-12: Zusätzliche Regeln zur
Erweiterung von EN 1993 auf Stahlgüten bis S700
EN ISO 899 (alle Teile), Kunststoffe — Bestimmung des Kriechverhaltens (ISO 899)
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