Universidade de Brası́lia
Departamento de Engenharia Elétrica
Controle de Sistemas Dinâmicos, Turma 1
1º questionário de acompanhamento
1. Um motor a jato gera uma força F capaz de deslocar um veı́culo levitado magneticamente de massa M ao longo de um trilho guia conforme mostrado na figura 1. Um
acelerômetro fixo ao veı́culo é composto por uma massa m, uma mola com constante
k e um amortecedor com constante b. A posição do veı́culo com relação ao trilho é
denotada por x e a posição da massa m com relação à carcaça do acelerômetro é denotada por y. Por meio de um potenciômetro com constante de proporcionalidade ks
conhecida, uma tensão v = ks y é medida. Considere M >> m.
-
+
v
acelerômetro
y
b
m
k
motor
a jato
x
M
veículo
levitado
F
trilho guia
Figura 1: Veı́culo a jato com acelerômetro acoplado
(a) Obtenha a função de transferência que considera ẍ como entrada e y como saı́da;
(b) Determine a função de transferência que considera a força F como entrada e a
tensão v como saı́da.
2. A figura 2 mostra um circuito eletrônico cuja entrada é a tensão u(t) e saı́da é a tensão
y(t).
(a) Escreva a tensão v1 (t) em função de y(t);
(b) Escreva a tensão v2 (t) em função de y(t);
(c) Determine a relação entre a tensão v1 (t) e as tensões v2 (t) e u(t);
(d) Calcule a função de transferência Y (s)/U(s).
1
u(t)
R1
R
C
R2
-
R
+
-
v1(t)
y(t)
+
R
v2(t)
R
+
Figura 2: Circuito eletrônico
2