- No category
Reinforced Concrete Design Report - Norton University
advertisement
សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន NORTON UNIVERSITY REINFORCED CONCRETE Group E7 2025 ព្រះរាជាណាចព្កកម្ពជា ុ ជាតិ សាសនា ព្រះម្ហាកសព្ត 3 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន មហាវិទ្យាល័យ វិទ្យាសាស្រ្ត ផ្នែក វិ្ក វ មម្ណ ំ ង់្វ ៊ី ុ ិល ប្រធានរទ្យ គម្ប្ោង្ិកានទះវ៊ីឡា ព្រូទ្យទ្យួលបនទក ័ ទ ុ ៖ បណ្ឌិត សសង សុចន ម្ុខវិជាា ៖ សបតុងអាសម្៉េ (Reinforced Concrete Design) ព្កុម្ ៖ E7 និសស ិត ៖ ១. ឆាយ ព្សីមាស B20222017 ២. គា លាងសេង B20224039 ឆាន ាំសិកា៖ ២០២៤~២០២៥ មាតិកា ជំពូកទី 1 1.1 ការគណនាធ្ែឹម ........................................................................................... 1 ព័ត៌ោនទ្យូម្ៅ ..................................................................................................... 1 1.1.1 អំពគ ី ម្រោង ................................................................................................. 1 1.1.2 លក្ខណៈធរណីោររ ..................................................................................... 1 1.1.3 លក្ខណៈសោារៈ...........................................................................................2 1.2 1.1.4 បន្ទុក្ ..........................................................................................................2 ការវិភាគ និងគណនាកោល ំងកែង ុ .................................................................... 2 1.2.1 ការម្ធវើការរបស់ក្រោលខណឌ ..........................................................................2 1.2.2 របាយបន្ទុក្ដែលោន្អំម្ពើម្លើធនឹម .................................................................... 4 1.3 1.2.3 បន្ទុក្ ULS (Ultimate Limit State) ............................................................... 5 ការគណនាផ្ែករម្ត ត យ ................................................................................ 9 1.3.1 ធនឹមម្ៅក្ណ្ត ា លដលវង .................................................................................... 9 1.4 1.5 1.3.2 ធនឹមម្ៅគលទរម ........................................................................................ 12 ការគណនាផ្ែកកង ....................................................................................... 15 ម្្ចកត៊ី្នែិដ្ឋាន និងគំនូ្រលង់រម្ចេកម្ទ្យ្ .................................................. 18 ជំពូកទី 2 2.1 ការគណនា្្រ .................................................................................... 20 ម្្ចកត៊ីម្នតើម និងម្ោលការណ៍ទ្យូម្ៅ.............................................................. 20 2.2 ទ្យិនែន័យ្ប្ោរ់ការគណនា ......................................................................... 21 2.2.1 លក្ខណៈធរណីោររ .................................................................................. 21 2.2.2 លក្ខណៈសោារៈ........................................................................................ 21 2.3 រនទក ុ ............................................................................................................... 21 2.3.1 រំបន្់រងបន្ទុក្របស់សសរ (Tributary Area of Column) ................................ 21 2.4 2.5 2.3.2 ការបន្សំបន្ទុក្ (Load Combination) ........................................................... 23 ការប្តួតពិនិតយលកខខណឌ្្រ...................................................................... 24 ការគណនា ..................................................................................................... 24 2.5.1 បរោណសរសសដែក្បម្ណ្ត ា យក្នុងមុខការ់សសរ ............................................ 24 ិ 2.5.2 ម្្ទៀងផ្ទទរ់លទធភាពរទរទង់របស់មុខការ់សសរតាមែារកាមអន្ារក្មម .................. 25 2.5.3 ការគណនាដែក្ក្ង .................................................................................. 37 2.6 ម្្ចកត៊ី្នែិដ្ឋាន និងគំនូ្រលង់រម្ចេកម្ទ្យ្ ................................................. 37 ជំពូកទី 3 3.1 ការគណនាកប្ោលខណឌ........................................................................ 39 ម្្ចកត៊ីម្នតើម .....................................................................................................39 3.2 ការកំណត់ប្រម្េទ្យកប្ោល .............................................................................39 I 3.3 3.4 ការគណនារនទកម្លើ កប្ោល ......................................................................... 40 ុ ការវិភាគ និងឌ៊ីហ្សាញផ្ែក ......................................................................... 41 3.4.1 រសមៃម៉ូម ៉ ង ៉ អ ់ វជ្ជ ិ ោន្ .................................................................................... 41 3.4.2 រសមៃម៉ូម ៉ ង ៉ វ់ ជ្ជ ិ ោន្....................................................................................... 42 3.5 3.4.3 គណនាដែក្សរោប់ម៉ូម ៉ ង ៉ ន្ ់ ម ួ ៗ ............................................................... 43 ី យ ម្្ចកត៊ី្នែិដ្ឋាន .............................................................................................. 46 ឧបសមពន្ ័ ធ ក្៖ បង្ហាញពីលទធ្លែារកាមម្ៅតាម Combo Load ន្ីមយ ួ ៗ ................................... 48 ឧបសមពន្ ័ ធ ខ៖ សំ ណុំម្មគុណម៉៉ូមង ៉ ស ់ រោប់គណនាក្រោលពីរទិស តាមវធ ិ ីសាស្រសា Moment Coefficient 54 II បញ្ា រី ូបភារ រ៉ូបភាពទី 1-1 ៖ បៃងប ់ ង្ហាញការម្រៀបចំធនឹម ន្ិងទីតាង ំ របស់ធនឹម B2 ដែលររូវសិក្ា............................ 1 រ៉ូបភាពទី 1-2 ៖ ការដបងដចក្បន្ទុក្សរោប់ក្រោលពីរទស ិ .......................................................... 3 រ៉ូបភាពទី 1-3 ៖ គំន្៉ូសបង្ហាញការបញ្ជ៉ូ ន្បន្ទុក្ពីក្រោលម្ៅម្លើធនឹម B2 ......................................... 4 រ៉ូបភាពទី 1-4 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធម នឹ បន្ា (ក្រណីទ១ ី ) ..................................... 6 រ៉ូបភាពទី 1-5 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធនឹមបន្ា (ក្រណីទី២) ..................................... 6 រ៉ូបភាពទី 1-6 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធម នឹ បន្ា (ក្រណីទ៣ ី ) ..................................... 6 រ៉ូបភាពទី 1-7 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធនឹមបន្ា (ក្រណីទី៤) .................................... 7 រ៉ូបភាពទី 1-8 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធនឹមបន្ា (ក្រណីទី៥) .................................... 7 រ៉ូបភាពទី 1-9 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធម នឹ បន្ា (ក្រណីទ៦ ី ) .................................... 7 រ៉ូបភាពទី 1-10 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធនឹមបន្ា (ក្រណីទី៧) ................................. 7 រ៉ូបភាពទី 1-11 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធម នឹ បន្ា (ក្រណីទ៨ ី ) .................................. 7 រ៉ូបភាពទី 1-12 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធនឹមបន្ា (ក្រណីទី៩) .................................. 8 រ៉ូបភាពទី 1-13 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធម នឹ បន្ា (ក្រណីទ១ ី ០) ............................... 8 រ៉ូបភាពទី 1-14 ៖ មុខការ់ធនឹមរាងអក្សរ T សរោប់ការវភាគម្ៅក្ណ្ត ា លដលវង (រំបន្់ម៉ូម ៉ ង ៉ ់ ិ វជ្ជ ិ ោន្) .......................................................................................................................... 9 រ៉ូបភាពទី 1-15 ៖ មុខការ់របសិទធភាពរបស់ធម នឹ អក្សរ T ដែលម្របស ើ រោប់ការគណនា ....................... 9 រ៉ូបភាពទី 1-16 ៖ ែារកាមក្ោៃង ំ សងករ់ ន្ិងក្ោៃង ំ ទាញក្នុងមុខការ់ធនឹមអក្សរ T ........................... 11 រ៉ូបភាពទី 1-17 ៖ ែារកាមដែន្ក្ំណរ់សន្ការខ៉ូចរទង់រទាយ (STRAIN LIMITS) ........................ 11 រ៉ូបភាពទី 1-18 ៖ លមអរ ិ ការដាក្់ដែក្ក្នុងធនឹម B2 .................................................................... 14 រ៉ូបភាពទី 1-19 ៖ គំរ៉ូវភាគសរោប់ គណនាក្ោៃង ំ រទរទង់ពរ់របស់ធនឹមមុខការ់ចរុម្កាណដក្ង ......... 14 ិ រ៉ូបភាពទី 1-20 ៖ ែារកាមដែន្ក្ំណរ់សន្ការខ៉ូចរទង់រទាយ (STRAIN LIMITS) ........................ 15 រ៉ូបភាពទី 1-21 ៖ ែារកាមក្ោៃង ំ ការ់ទទង នឹ B2 .......................................... 16 ឹ គណនាសរោប់ធម រ៉ូបភាពទី 1-22 ៖ ការគណនាក្ំណរ់ក្ោៃង ំ ការ់ទទឹងសរោប់ឌីហ្សាញម្ៅចោាយ D ពីមុខទរម ..... 16 រ៉ូបភាពទី 1-23 ៖ ការដបងដចក្រំបន្់សរោប់ឌីហ្សាញដែក្ក្ង ម្ដាយដ្អក្ម្លើែារកាមក្ោៃង ំ ការ់ទទង ឹ ................................................................................................................... 17 រ៉ូបភាពទី 1-24 ៖ មុខការ់លមអរ ិ សន្ការម្រៀបចំដែក្ក្នុងធនឹម B2 ................................................... 19 រ៉ូបភាពទី 1-26 ៖ បៃងល ់ មអរ ិ សន្ការម្រៀបដែក្ក្នុងធនឹម B2 ........................................................... 19 រ៉ូបភាពទី 2-1 ៖ បៃងប ់ ង្ហាញទីតាង ំ សសរ ន្ិងការម្រជ្ស C3 សរោប់គណនា................. 20 ើ ម្រសសសរ ើ រ៉ូបភាពទី 2-2 ៖ គំន្៉ូសបង្ហាញពរ ី ំបន្់រងបន្ទុក្ (TRIBUTARY AREA) សរោប់សសរក្នុង ............ 22 រ៉ូបភាពទី 2-3 ៖ ការម្រៀបចំដែក្បម្ណ្ត ា យក្នុងសសរ.................................................................. 25 រ៉ូបភាពទី 2-4 ៖ មុខការ់ ន្ង ា យសរោប់សសរ C3 .................................... 26 ិ ការម្រៀបចំដែក្បម្ណ្ត III រ៉ូបភាពទី 2-5 ៖ គំន្៉ូសបង្ហាញម្ោលការណ៍សន្លក្ខខណឌរុលយភាពសរោប់មុខការ់សសរ ..............27 រ៉ូបភាពទី 2-6 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល C = 50 MM ..................................................... 29 ិ រ៉ូបភាពទី 2-7 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល C = 75 MM .................................................... 30 ិ រ៉ូបភាពទី 2-8 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល C = 100 MM ..................................................32 ិ រ៉ូបភាពទី 2-9 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល C = 125 MM ................................................. 33 ិ រ៉ូបភាពទី 2-10 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល C = 151 MM ............................................... 34 ិ រ៉ូបភាពទី 2-11 ៖ ែារកាមអន្ារក្មមក្ោៃង ំ សងករ-់ ម៉៉ូមង ៉ ់ (P-M INTERACTION DIAGRAM) សរោប់សសរ C3 ....................................................................................................... 36 រ៉ូបភាពទី 2-12 ៖ បៃងម ់ ុខការ់លមអរ ិ ន្ិងលក្ខណៈបម្ចេក្ម្ទសសរោប់សសរ C3 ........................ 38 រ៉ូបភាពទី 3-1 ៖ ការម្រជ្ស ងក្រោលខណឌខាងក្នុង (INTERIOR SLAB PANEL) .............. 39 ើ ម្រស្ុ ើ រ៉ូបភាពទី 3-2 ៖ គំន្៉ូសបង្ហាញការម្ធវើការ ន្ិងរបាយបន្ទុក្របស់ក្រោលពីរទិស (TWO-WAY SLAB) ....................................................................................................................... 40 IV បញ្ា តា ី រាង តារាងទី 1-1 ៖ សម្ងខបបន្ទុក្រាយចាយម្សមើ (UNIFORMLY DISTRIBUTED LOADS) ម្លើធនឹម B2 ............................................................................................................................... 4 តារាងទី 1-2 ៖ សមកា ់ រ ACI 318-19 .................................................... 5 ី របន្សំបន្ទុក្តាមសាងដា តារាងទី 1-3 ៖ រសមៃបន្ទុក្ម្មគុណ (FACTORED LOADS) ម្លើធម នឹ B2 ...................................... 5 តារាងទី 1-4 ៖ សម្ងខបលទធ្លក្ោៃង ំ ក្នុង ន្ិង ENVELOPE VALUES ........................................ 8 តារាងទី 1-5 ៖ សរុបលទធ្លសន្ការឌហ្ស ី ាញសរោប់ធនឹម B2 ................................................... 18 តារាងទី 2-1 ៖ សម្ងខបការរ ំដលក្បន្ទុក្បញ្ឈរសរោប់សសរ C3 ............................................... 22 តារាងទី 2-2 ៖ សរុបបន្ទុក្គណនា (FACTORED LOADS) ម្លើសសរ C3 ............................. 23 តារាងទី 2-3 ៖ សម្ងខបចំណុចសន្លទធភាពរទរទង់របស់មុខការ់សសរ ........................................ 35 តារាងទី 2-4 ៖ សរុបលទធ្លសន្ការឌីហ្សាញសរោប់សសរ C3 .............................................. 37 តារាងទី 3-1 ៖ សម្ងខបបន្ទុក្ក្នុងមួយឯក្តាស្ទម្លើក្រោលខណឌ .................................................. 41 តារាងទី 3-2 ៖ សម្ងខបរសមៃម៉ូម ៉ ង ៉ អ ់ វជ្ជ ួ ៗ...................................... 43 ិ ោន្ ន្ិងវជ្ជ ិ ោន្តាមទិសន្ីមយ តារាងទី 3-3 ៖ សម្ងខបការគណនាដែក្សរសស........................................................................ 46 តារាងទី 3-4 ៖ សរុបលទធ្លសន្ការឌីហ្សាញសរោប់្ុងក្រោលខណឌខាងក្នុង ............................ 46 ឧបសមពន្ ័ ធតារាង ខ-1 ៖ ម្មគុណសរោប់គណនាម៉៉ូមង ៉ អ ់ វជ្ជ ិ ោន្ក្នុងក្រោលពរី ទស ិ ......................... 54 ឧបសមពន្ ័ ធតារាង ខ-2 ៖ ម្មគុណសរោប់គណនាម៉៉ូមង ៉ វ់ ជ្ជ ិ ោន្ម្ដាយសារបន្ទុក្ម្េរ .......................... 55 ឧបសមពន្ ័ ធតារាង ខ-3 ៖ ម្មគុណសរោប់គណនាម៉៉ូមង ៉ វ់ ជ្ជ ិ ោន្ម្ដាយសារបន្ទុក្អម្េរ ....................... 56 V សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ជំពូកទ្យ៊ី 1 ការរណ្នាធ្នឹម្ 1.1 រ័ត៌មានទ្យូសៅ 1.1.1 អាំរីរសព្មាង - គម្រោង៖ អគារវឡា ី - ផ្នែក៖ ការគណនាធ្ែឹម - ម្េខសោាេ់ធ្ែឹម៖ B2, ធ្ែឹមជាន់ទី១ - សតងដា ់ រគណនា៖ ACI 318-19 , ASCE 7 និងម្សៀវម្ៅឯកសារពាក់ពន ័ ធម្នេងម្ទៀត ម្ៅកែុងគម្រោងសិកាម្នេះ ម្យើងបានកំណត់យកធ្ែឹម B2 យកមកម្ធ្វើការសិកាេំ អិតម្េើធ្ែឹមដូចបង្ហាញកែុង រូបខាងម្រកាម៖ រ៉ូបភាពទី 1-1 ៖ បៃងប ់ ង្ហាញការម្រៀបចំធឹ ម ន ន្ិងទីតាង ំ របស់ធឹ ម ន B2 ដែលររូវសិក្ា 1.1.2 លកខណ្ៈធ្រណ្ីមាព្ត កមពស់ជាន់់ៈ H = 3.8m របផ្វងធ្ែឹម់ៈ l1 = 5m ករោស់ករោេខណឌ់ៈ t = 120mm ការគណនាធ្ែឹម l2 = 4 m ទ្យំព័រ 1 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល កមពស់ធ្ែឹម់ៈ h = 400mm ទទឹងធ្ែឹម់ៈ b = 200mm ករោស់រសទាប់ការពារផ្ដក់ៈ cv = 30mm 1.1.3 លកខណ្ៈសមាារៈ ទមងនោ ់ ឌម្បតុងអាម្ម់ៈ RC = 25kN / m 3 ទមងនោ ់ ឌការូ បាយអរ់ៈ T . M = 22kN / m3 ទមងនោ ់ ឌឥដឋរបម្ោង់ៈ brick = 18.1kN / m3 1.1.4 បនទក ុ • បនទុកម្េរ (Dead Load): - ករោេខណឌ់ៈ 0.12m 25kN / m3 = 3kN / m2 - ការូបាត+បាយអរ់ៈ 0.05m 22kN / m3 = 1.1kN / m2 - ពដា ិ ន់ៈ 0.4kN / m2 - ជញ្ជំងខណឌបនទប់ៈ់ 1.0kN / m2 - សោារ់ៈទក ឹ ម្្លង ើ ់ៈ 0.2kN / m2 បនទុកម្េរបផ្នែម (Superimposed DL): SDL = 3 + 1.1 + 0.4 + 1.0 + 0.2 = 5.7kN / m2 • - បនទុកធ្ែឹមផ្ទទេ់ខួ ន់ៈ ល SW = b ( h − t ) RC = 1.4kN / m - ជញ្ជំងឥដឋ 10cm : Wall10 = 0.1m ( H − h ) brick = 6.15kN / m បនទុកអម្េរ (Live Load): LL = 1.92kN / m2 1.2 ការវិភារ និងរណ្នាកមាល ាំងកនង ុ 1.2.1 ការសធ្វើការរបស់កព្មាលខណ្ឌ កែុងការវភាគរកកោ លង ំ កែុងរបស់ធ្ម ែឹ ជំោនដំបូង ិ ម្យង ើ រតូវសាាេ់ពរី បម្្ទករោេខណឌសិន ថាម្តវា ើ ជា របម្្ទ ករោេខណឌម្ធ្វើការ១ទិស (One-way Slab) ឬ ២ទិស (Two-way Slab) ផ្ដេរបាយបនទុកផ្ដេោនអំម្ពើ ម្ៅម្េើធ្ម ែឹ គអា ឺ រស័យម្ៅតាមរបម្្ទននការម្ធ្វកា ើ ររបស់ករោេខណឌម្នេះ ម្ដាយេកខខណឌ័ោនដូចតម្ៅ៖ - ll 2 ls ការគណនាធ្ែឹម ម្នាេះករោេខណឌម្នាេះជារបម្្ទ One-way Slab ទ្យំព័រ 2 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន - ll 2 ls ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ម្នាេះករោេខណឌម្នាេះជារបម្្ទ Two-way Slab (ភាគម្រចើនបំនុតផ្ដេម្យើងជួប របទេះ) ម្ៅកែុងការសិកាគម្រោងរបស់ម្យើង ការរតួតពិនិតយរបម្្ទករោេខណឌរតូវបានគណនាដូចខាងម្រកាម៖ ll 5m = =1 2 ls 5m ដូម្ចែេះករោេខណឌសិការបស់ម្យង ើ ម្ធ្វកា ើ រជារបម្្ទករោេខណឌ ២ទស ិ (Two-way Slab)។ រ៉ូបភាពទី 1-2 ៖ ការដបងដចក្បន្ទុក្សរោប់ក្រោលពីរទិស ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 3 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល 1.2.2 របាយបនទុកផ្ែលមានអាំសរើសលើធ្នឹម្ រ៉ូបភាពទី 1-3 ៖ គំន្៉ូសបង្ហាញការបញ្ជ៉ូ ន្បន្ទុក្ពីក្រោលម្ៅម្លើធឹ ម ន B2 ម្ៅកែុងករណីករោេខណឌរបស់ម្យើងជារបម្្ទ Two-way Slab ចង ឹ វាតរមូវម្អាយម្យើងម្ចេះបំផ្េងបនទុក ករោេខណឌផ្ដេោនរាងជា ចតុម្កាណពាែយឬរតម្ី កាណម្នាេះម្ៅជា ចតុម្កាណផ្កង។ ម្ យ ើ របសិនម្បើ ករោេខណឌរបស់ម្យើងជារបម្្ទ One-way Slab ម្នាេះមន ិ ចំបាច់រ ំខានម្យើងម្ធ្វើការបំផ្េងម្ទ។ ម្យើងរតូវអនុវតត នូវរូបមនតខាងម្រកាមម្នេះ៖ • • • ម្មគុណបផ្មលង K = 1 − 2 2 + 3 ផ្ដេ 𝛼 = កមពស់ចតុម្កាណពាែយឬរតីម្កាណ/របផ្វងធ្ែឹម ម្នាេះ = 2.5m = 0.5 5m K = 0.625 បនទុកម្េរបផ្នែម (Superimposed DL): SDLe1 = 2 SDL 2.5m K = 17.81kN / m សរោប់របម្ឡាេះ l = 4m : SDLe 2 = 2 SDL 2m K = 14.25kN / m បនទុកអម្េរ (Live Load): LLe1 = 2 LL 2.5m K = 6kN / m សរោប់របម្ឡាេះ l = 4m : LLe 2 = 2 LL 2m K = 4.8kN / m ដូចម្នេះ ម្យើងទទួេបានតារាងបនទុកទាំងអស់ផ្ដេោនអំម្ពើមកម្េើធ្ែឹម B2 គិតកែុងមួយឯកតារបផ្វងផ្ដេ បនទុកពរង្ហយជាចតុម្កាណ (រាយម្សមើ) ដូចខាងម្រកាម៖ តារាងទី 1-1 ៖ សម្ងខបបន្ទុក្រាយចាយម្សមើ (Uniformly Distributed Loads) ម្លើធឹ ម ន B2 របម្្ទបនទុក ការគណនាធ្ែឹម ម្្មេះបនទុក បនទុក ( kN / m ) របម្ឡាេះ l = 4m របម្ឡាេះ l = 5m ទ្យំព័រ 4 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន បនទុកម្េរ DL បនទុកអម្េរ LL ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល បនទុកធ្ែឹមផ្ទទេ់ SW 1.40 1.40 បនទុកជញ្ជំង Wall 6.15 6.15 បនទុកម្េរបផ្នែម SDL 14.25 17.81 បនទុកចេ័ត LL 4.80 6.00 1.2.3 បនទក ុ ULS (Ultimate Limit State) 1.2.3.1 ការបនស ាំបនទក ុ (Load Combination) ការបនេំបនទុក គជា ់ រ ACI 318-19។ ខាងម្រកាម ឺ ម្គាេការណ៍រគេះឹ កែុងការគណនា ផ្ដេតរមូវម្ដាយសតងដា ម្នេះគឺជាសមកា ី របនេំបនទុកមូេដាឋនផ្ដេដករសង់ម្ចញពី ACI 318-19៖ តារាងទី 1-2 ៖ សមីការបន្សំបន្ទុក្តាមសាងដា ់ រ ACI 318-19 ការបនេុប ំ នទុក បនទុកចមបង 𝑈 = 1.4𝐷 𝐷 𝑈 = 1.2𝐷 + 1.6𝐿 + 0.5(𝐿𝑟 𝑜𝑟 𝑆 𝑜𝑟 𝑅) 𝐿 𝑈 = 1.2𝐷 + 1.6(𝐿𝑟 𝑜𝑟 𝑆 𝑜𝑟 𝑅) + (1.0𝐿 𝑜𝑟 0.5𝑊) 𝐿𝑟 𝑜𝑟 𝑆 𝑜𝑟 𝑅 𝑈 = 1.2𝐷 + 1.0𝑊 + 1.0𝐿 + 0.5(𝐿𝑟 𝑜𝑟 𝑆 𝑜𝑟 𝑅) 𝑊 𝑈 = 1.2𝐷 + 1.0𝐸 + 1.0𝐿 + 0.2𝑆 𝐸 𝑈 = 0.9𝐷 + 1.0𝑊 𝑊 𝑈 = 0.9𝐷 + 1.0𝐸 𝐸 ម្ដាយម្ តុថាគម្រោងម្នេះជារបម្្ទអគារវឡារស់ ម្ៅទូម្ៅធ្មមតា ី ម្ ើយមន ិ ោនបនទុករញ្ជួ យដីឬខយេ់ ខាលង ំ កាល ការបនេំបនទុកម្ៅកែុងកែុងករណីម្នេះ សមកា ី រផ្ដេផ្តងផ្តនតេ់តនមលធ្ំបំនុតគឺ នង ិ រតូវម្របរើ បាស់គ៖ ឺ U = 1.2 D + 1.6 L ដូចម្នេះ ម្យង ែឹ B2 គត ើ ទទួេបានតារាងបនទុកម្មគុណ (Factored load) ទាំងអស់ផ្ដេោនអំម្ពម ើ កម្េើធ្ម ិ កែុងមួយឯកតារបផ្វងផ្ដេបនទុកពរង្ហយជាចតុម្កាណ (រាយម្សមើ) ដូចខាងម្រកាម៖ តារាងទី 1-3 ៖ រសមៃបន្ទុក្ម្មគុណ (Factored Loads) ម្លើធឹ ម ន B2 របម្្ទបនទុក ម្្មេះបនទុក បនទុកម្េរ DL បនទុកធ្ែឹមផ្ទទេ់ SW ការគណនាធ្ែឹម បនទុកម្មគុ ណ ( kN / m ) របម្ឡាេះ l = 4m របម្ឡាេះ l = 5m 1.68 1.68 ទ្យំព័រ 5 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន បនទុកអម្េរ LL 1.2.3.2 ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល បនទុកជញ្ជំង Wall 7.38 7.38 បនទុកម្េរបផ្នែម SDL 17.10 21.37 បនទុកចេ័ត LL 7.68 9.60 ការសរៀបចាំរាំរ ូបនទកអសេរ (Arrangement of live load patterns) ុ ម្ៅម្ពេម្យើងឌី ាញធ្ែឹមផ្ដេរត់កាត់ម្េើសសរម្រចើន (Continuous Beam) ការដាក់បនទុកអម្េរ (LL) ម្ពញរគប់ចម្នាលេះសសរ (span) មន ិ របាកដថាម្ធ្វឱ្ ើ យម្កើតោនមូមង់ធ្ំបំនុតម្ៅរគប់កផ្នលងម្នាេះម្ទ។ ម្ពេខលេះ ការ ដាក់បនទុករតឹមផ្តមួយចំនួនននចម្នាលេះសសរ អាចបម្ងកើតមូមង់អវជជ ិ ោន (negative moment) ម្ៅម្េើទរម ឬមូមង់ វជជ ត េធ្ែឹម ធ្ំជាងម្ពេដាក់បនទុកម្ពញម្ៅម្ទៀត។ ម្ៅកែុងការសិការបស់ម្យើង ិ ោន (positive moment) ម្ៅកណ្ត ការម្រៀបចំគំរូបនទុកអម្េររតូវបានកំណត់ដូចខាងម្រកាម។ ឧបសមពន ័ ធ ក បង្ហាញពេ ី ទធនេដារកាមម្ៅតាម Combo Load នីមយ ួ ៗ។ • Combo1 រ៉ូបភាពទី 1-4 ៖ ការម្រៀបចំគំរកា ៉ូ រដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី១) • Combo2 រ៉ូបភាពទី 1-5 ៖ ការម្រៀបចំគំរកា ៉ូ រដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី២) • Combo3 រ៉ូបភាពទី 1-6 ៖ ការម្រៀបចំគំរកា ៉ូ រដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី៣) ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 6 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល Combo4 រ៉ូបភាពទី 1-7 ៖ ការម្រៀបចំគំរកា ៉ូ រដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី៤) • Combo5 រ៉ូបភាពទី 1-8 ៖ ការម្រៀបចំគំរកា ៉ូ រដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី៥) • Combo6 រ៉ូបភាពទី 1-9 ៖ ការម្រៀបចំគំរកា ៉ូ រដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី៦) • Combo7 រ៉ូបភាពទី 1-10 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី៧) • Combo8 រ៉ូបភាពទី 1-11 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី៨) ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 7 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល Combo9 រ៉ូបភាពទី 1-12 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី៩) • Combo10 រ៉ូបភាពទី 1-13 ៖ ការម្រៀបចំគំរ៉ូការដាក្់បន្ទុក្គណនាម្លើធឹ ម ន បន្ា (ក្រណីទី១០) 1.2.3.3 លទ្យធនលការវិភារកមាល ាំងកនង ុ បនាទប់ពីម្ធ្វើការបនេំបនទុក និងការម្រៀបចំគំរូបនទុកអម្េរតាមវធ្ ួ មក េទធនេននការវភាគ ិ ីសាស្រសតខាងម្េើរច ិ ម្រគឿងបងាុំបានបង្ហាញពក ំ អតប ែ ី ោលង ិ រោផ្ដេធ្ែម ឹ រតូវរទរទង់កុ ងតារាងខាងម្រកាម៖ តារាងទី 1-4 ៖ សម្ងខបលទធ្លក្ោៃង ំ ក្នុង ន្ិង Envelope Values េកខខណឌ ULS គេ់ ទរម កណ្ត ត េផ្េវង Vu ( kN ) M u ( kN m ) M u ( kN m ) Combo1 119.26 105.97 86.23 Combo2 119.37 106.55 71.38 Combo3 106.02 90.06 64.26 Combo4 117.40 86.49 85.53 Combo5 116.83 93.86 76.46 Combo6 115.82 92.04 88.68 Combo7 117.09 95.13 75.95 Combo8 107.43 91.35 66.43 Combo9 90.12 78.66 63.28 ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 8 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល Combo10 116.31 81.07 87.69 Envelope 119.37 106.55 88.68 1.3 ការរណ្នាផ្ែកបសណា ោ យ 1.3.1 ធ្នឹម្សៅកណា ោ លផ្លវង ម្ៅតំបន់កណ្ត ា េផ្េវងផ្ដេបម្ងកើតមូមង់វជជ ិ ោន (Positive Moment) ផ្នែកខាងម្រកាមននធ្ែម ឹ សែិតម្ៅកែុង តំបន់ទាញ (Tension Zone) ខណ់ៈផ្ដេផ្នែកខាងម្េើសិ ត ែ ម្ៅកែុងតំបន់សងកត់ (Compression Zone)។ ម្ដាយសារ ធ្ែម ួ គាែផ្តមួយ (cast monolithically) ផ្នែកមួយននករោេផ្ដេជាប់នង ឹ នង ិ ករោេរតូវបានសាងសង់រម ឹ ធ្ែឹមនឹង ចូេរួមចំផ្ណកជួយរទរទង់កោលង ំ សងកត។ ់ ម្ តុដូម្ចែេះ ម្ដើមបឲ្ ី យការគណនាោនភាពរតឹមរតូវ និងសនេំសំនច ម្យើង រតូវម្ធ្វកា ខកាត់ម្នេះជា ធ្ែម ិ ើ រវភាគមុ ឹ រាងអកេរ T (T-Beam)។ ការគណនារតូវបានកំណត់ដូចតម្ៅ៖ រ៉ូបភាពទី 1-14 ៖ មុខការ់ធឹ ម ន រាងអក្សរ T សរោប់ការវភាគម្ៅក្ណ្ត ា លដលវង (រំបន្់ម៉ូម ៉ ង ៉ វ់ ជ្ជ ិ ិ ោន្) - Effective overhanging flange width: - ទទឹងសាលបរបសិទធភាព់ៈ 8h x = min sw / 2 = 0.6m l /8 n be = bw + ( 2 x ) = 1.4m រ៉ូបភាពទី 1-15 ៖ មុខការ់របសិទធភាពរបស់ធឹ ម ន អក្សរ T ដែលម្របើសរោប់ការគណនា - មូមង់ម្ៅកណ្ត ត េផ្េវង់ៈ M u = 88.68kN m - ករោស់ករោេខណឌ់ៈ t = 120mm ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 9 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល - កមពស់ធ្ែឹម់ៈ h = 400mm - ទទឹងតួធ្ែឹម់ៈ bw = 200mm - ករោស់រសទាប់ការពារផ្ដក់ៈ cv = 30mm - ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង់ៈ f c = 25MPa - ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដក់ៈ f y = 390 MPa - មូឌុេម្អឡាសទិចផ្ដក់ៈ Es = 2 105 MPa - ជម្រៅរបសិទធភាព់ៈ d = h − 65mm = 335mm - សនមតម្់ មគុណកាត់បនែយ់ៈ = 0.9 (Tension Controlled) ករណីសាលបម្ធ្វើការម្ពញ ( a = t = 120mm ) M nf = ( 0.85 f c) bet ( d − t / 2 ) = 883.57kN m ម្ដាយ • M nf = 883.57kN m M u = 88.68kN m គណនាននទរកឡាផ្ដកផ្ដេរតូវការ f fy = 0.85 c 1 − 1 − ⇒ 4M u = 0.0016 1.7 f cbed 2 As = bed = 765.65mm 2 w = • →at As = 0.011 bw d រតួតពន ិ ត ិ យផ្ដកអបបបរោ និងអតប ិ រោ 1.4 f c ; = 0.004 f y 4 f y min = max ⇒ w = 0.011 min = 0.004 • ម្រជស ើ ម្រសផ្ដក ើ • ម្នទៀងផ្ទទត់ទទឹងរបស់ធ្ែឹមអបបបរោ 3DB18 ⇒ ម្នទៀងផ្ទទត់! As. pro = n D2 = 763.41mm2 4 4 4 s = max D, 25mm, Dg = max 18mm, 25mm, 20mm = 26.67mm 3 3 bmin = nD + ( n − 1) s + 2 Ds + 2cv ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 10 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល bmin = 3 18mm + ( 3 − 1) 26.67mm + 2 8mm + 2 30mm = 183.33mm ⇒ • bmin = 183.33mm b = 200mm ម្នទៀងផ្ទទត់! វភាគមុ ខកាត់ ិ រ៉ូបភាពទី 1-16 ៖ ែារកាមក្ោៃង ំ សងករ់ ន្ិងក្ោៃង ំ ទាញក្នុងមុខការ់ធឹ ម ន អក្សរ T d = h − cv − Ds − D 18mm = 400mm − 30mm − 8mm − = 353mm 2 2 0.85 1 = max min f c − 28 ;0.65 = 0.85 0.85 − 0.05 7 - សមកា ី រេំ នឹងរបស់មុខកាត់់ៈ a = As f y 0.85 f cbe Cc = T = 10mm a = 10mm t = 120mm ⇒ - c= a 1 ⇒ a = a = 10mm = 11.77mm Strain Limit Type រ៉ូបភាពទី 1-17 ៖ ែារកាមដែន្ក្ំណរ់សន្ការខ៉ូចរទង់រទាយ (Strain Limits) ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 11 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន y = fy = Es ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល 390 = 0.002 2 105 y + 0.003 = 0.002 + 0.003 = 0.005 ⇒ dt − c 335 − 11.77 = 0.003 = 0.082 c 11.77 t = 0.003 t = 0.082 t + 0.003 = 0.005 = 0.9 ⇒ - (Tension Controlled) តនមលេទធភាពរទរទង់របស់សសរ់ៈ a 10 M n = As f y d − = 0.9 763.41 390 353 − = 93.25kN m 2 2 ដូម្ចែេះ M n = 93.25kN m M u = 88.68kN m ម្នទៀងផ្ទទត់! Mu 88.68kN m = = 0.95 = 95% M n 93.25kN m សនេំសំនច! ផ្ដកបម្ណ្ត ត យម្ៅតំបន់កណ្ត ត េផ្េវងគឺ 3DB18 ។ 1.3.2 ធ្នឹម្សៅរលទ្យព្ម្ ម្ៅរតង់ទរម ធ្ែឹមរងឥទធិពេពីមូមង់អវជជ ិ ោន ផ្ដេម្ធ្វើឲ្យផ្នែកខាងម្េើរងទាញ និងផ្នែកខាងម្រកាមរងសងក ត់។ ម្ដាយសារករោេសែិតម្ៅផ្នែកខាងម្េើផ្ដេរងទាញ វាមន ់ នម្ទ។ ម្ ិ អាចជួយរងកុងរតាំងសងកតបា ការគណនារតូវបានម្ធ្វើម្ • ើងម្ដាយចត់ទុកធ្ែឹមជា មុខកាត់ចតុម្កាណផ្កង។ - មូមង់ម្ៅគេ់ទរម់ៈ M u = 106.55kN m - កមពស់ធ្ែឹម់ៈ h = 400mm - ទទឹងតួធ្ែឹម់ៈ b = 200mm - ករោស់រសទាប់ការពារផ្ដក់ៈ cv = 30mm - ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង់ៈ f c = 25MPa - ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដក់ៈ f y = 390 MPa - មូឌុេម្អឡាសទិចផ្ដក់ៈ Es = 2 105 MPa - ជម្រៅរបសិទធភាព់ៈ d = h − 65mm = 335mm - សនមតម្់ មគុណកាត់បនែយ់ៈ = 0.9 សនមត់ ម្រៀបផ្ដក១រសទាប់! ការគណនាធ្ែឹម តុម្នេះ (Tension Controlled) d t = d = 335mm ទ្យំព័រ 12 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន y = fy Es = ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល 390 = 0.002 2 105 0.85 1 = max min f c − 28 ;0.65 = 0.85 0.85 − 0.05 7 • សិកាេកខខណឌម្ធ្វើការរបស់ធ្ែឹម់ៈ max = 0.851 ⇒ f c 0.003 d t f y 0.006 + y d max = 0.85 0.85 25 0.003 335 = 0.0175 390 0.006 + 0.002 335 f fy = 0.85 c 1 − 1 − ⇒ = 0.85 4M u 1.7 f cbd 2 25 4 106.55 106 1 − 1 − = 0.0158 390 1.7 0.9 25 200 3352 = 0.0158 max = 0.0175 ⇒ ⇒ ផ្ដកម្ៅតំបន់សងកតគ ់ ឺមន ិ រតូវការ! As = bd = 0.0158 200 335 = 1060.06mm 2 • ម្រជស ើ ផ្ដក់ៈ • ម្នទៀងផ្ទទត់ទទឹងរបស់ធ្ែឹមអបបបរោ 5DB18 ⇒ As. pro = n D2 182 = 5 = 1272.34mm2 4 4 4 4 s = max D, 25mm, Dg = max 18mm, 25mm, 20mm = 26.67mm 3 3 bmin = nD + ( n − 1) s + 2 Ds + 2cv bmin = 5 18mm + ( 5 − 1) 26.67mm + 2 8mm + 2 30mm = 272.67mm ⇒ bmin = 272.67mm b = 200mm មន ិ ម្នទៀងផ្ទទត់! ករណីម្នេះ ចំនួនរសទាប់ផ្ដករតូវបានផ្ទលស់បូ រម្ៅ ត ២រសទាប់។ ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 13 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល រ៉ូបភាពទី 1-18 ៖ លមអិរការដាក្់ដែក្ក្នុងធនឹម B2 bmin = 3 18mm + ( 3 − 1) 26.67mm + 2 8mm + 2 30mm = 183.33mm bmin = 272.67mm b = 200mm ⇒ ម្នទៀងផ្ទទត់! ដូម្ចែេះ មុខកាត់ធ្ែឹមរតូវបានម្របើរបាស់ផ្ដក 5 DB18 ម្រៀបជា ២រសទាប់។ • ការវភាគមុ ខកាត់់ៈ ិ រ៉ូបភាពទី 1-19 ៖ គំរ៉ូវភាគសរោប់ គណនាក្ោៃង ំ រទរទង់ពរ់របស់ធឹ ម ន មុខការ់ចរុម្កាណដក្ង ិ d= - សមកា ី រេំ នង ឹ របស់មុខកាត់់ៈ a= ⇒ - d1 As1 + d 2 As 2 ( 335 763.41) + ( 308.33 508.94) = = 324.33mm As1 + As 2 1272.34 c= As f y 0.85 f cb a 1 = = Cc = T 1272.34 390 = 116.76mm 0.85 25 200 116.76 = 137.36mm 0.85 Strain Limit Types: ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 14 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល រ៉ូបភាពទី 1-20 ៖ ែារកាមដែន្ក្ំណរ់សន្ការខ៉ូចរទង់រទាយ (Strain Limits) y = fy Es = 390 = 0.002 2 105 y + 0.003 = 0.002 + 0.003 = 0.005 ⇒ dt − c 335 − 137.36 = 0.003 = 0.005 c 137.36 t = 0.003 t = 0.005 t + 0.003 = 0.005 = 0.9 ⇒ - (Tension Controlled) តនមលេទធភាពរទរទង់របស់ធ្ែឹម់ៈ a M n = As f y d − = 0.9 1272.34 390 324.33 − 2 ដូម្ចែេះ M n = 118.77kN m M u = 106.55kN m ម្នទៀងផ្ទទត់! M u 106.55kN m = = 0.897 = 89.7% M n 118.77kN m សនេំសំនច! 116.76 = 118.77kN m 2 ផ្ដកបម្ណ្ត ត យម្ៅតំបន់គេ់ទរមគឺ 5 DB18 ម្រៀបជា ២រសទាប់។ 1.4 ការរណ្នាផ្ែកកង ម្គាេបំណងននការគណនាម្នេះគម្ឺ ដើមបក ី ំណត់ទំ ំ និងគោលតរបស់ផ្ដកកង ម្ដើមបធា ំ ី នាថាធ្ែម ឹ ោនកោលង រគប់រគាន់អាចរទរទង់កោលង ំ កាត់ទទឹង (𝑉𝑢 ) បាន។ ការគណនាផ្នែកម្េើម្គាេការណ៍់ៈ Vn Vu ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 15 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន • • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ទិនែនយ ័ ចំបាច់់ៈ - កោលង ំ កាត់ទទឹងអតិបរោ់ៈ Vu = 119.26kN - ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង់ៈ f c = 25MPa - ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដកកង់ៈ f yt = 235MPa - កមពស់ធ្ម ែឹ ់ៈ h = 400mm - ទទង ែឹ ់ៈ ឹ តួធ្ម b = 200mm - ម្មគុណកាត់បនែយ់ៈ = 0.75 សនមតម្់ របរើ បាស់ផ្ដកកង RB8 (សរោប់គណនាកោលង ំ កាត់ទទង ឹ ) ជាមួយម្ជង ើ ២ ⇒ d = 324.33mm ⇒ (8mm ) = 100.53mm2 A = 2 2 • v 4 សិការក Vud ម្ៅចោងយ d from face of support រ៉ូបភាពទី 1-21 ៖ ែារកាមក្ោៃង ំ ការ់ទទឹងគណនាសរោប់ធឹ ម ន B2 - បាតរបស់រតីម្កាណ់ៈ l= 119.37 5000mm = 2944mm 119.37 + 83.37 រ៉ូបភាពទី 1-22 ៖ ការគណនាក្ំណរ់ក្ោៃង ំ ការ់ទទឹងសរោប់ឌីហ្សាញម្ៅចោាយ d ពីមុខទរម ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 16 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល b 200 Vu l − d − 119.37 2944 − 324.33 − 2 2 Vud = = = 102.16kN l 2944 • េទធភាពរទរទងកាត់របស់ម្បតុង់ៈ Vc = 0.17 f c bwd = 0.75 0.17 25 200 324.33 = 41.35kN 0.5Vc = 20.68kN • សិកាេកខខណឌមុខកាត់ធ្ែឹម់ៈ Vu = 102.16kN Vc = 41.35kN Vs = ⇒ Vu − Vc = មុខកាត់រតូវការផ្ដកកង! 102.16 − 41.35 = 81.08kN 0.75 Vc1 = 0.33 f c bwd = 0.33 25 200 324.33 = 107.03kN Vc 2 = 0.67 f c bw d = 0.67 25 200 324.33 = 217.30kN Vs = 81.08kN Vc 2 = 217.30kN ⇒ • គោលតផ្ដកកង់ៈ រ៉ូបភាពទី 1-23 ៖ ការដបងដចក្រំបន្់សរោប់ឌីហ្សាញដែក្ក្ង ម្ដាយដ្អក្ម្លើែារកាមក្ោៃង ំ ការ់ទទឹង - តំបន់ (𝐴): Vu 0.5Vc មនិ រតូវការផ្ដកកងម្ទ បុផ្នតរតូវបានផ្ណនាំឱ្យម្របើរបាស់ននទរកឡាអបប បរោននផ្ដកកង។ S3 = Av f yt 0.35bw = 100.53 235 = 337.50mm 0.35 200 គោលតផ្ដកកងអតិបរោ់ៈ Vs = 81.08kN Vc1 = 107.03kN ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 17 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល d 324.33mm S2 = min ;600mm = min ;600mm = 162.17mm 2 2 ⇒ Smax = min ( S2 ; S3 ) = min (162.17mm;337.50mm ) = 162.17mm → 150mm ដូចម្នេះ តំបន់ (𝐴) ម្របើរបាស់ផ្ដកកង RB8@150 ។ - តំបន់ (𝐵): Vc Vu 0.5Vc រតូវការផ្ដកកងអបបបរោ។ ដូចម្នេះ តំបន់ (𝐵) ម្របើរបាស់ផ្ដកកង RB8@150 ។ - តំបន់ (𝐶): S= Vu Vc Av f yt d Vs = 100.53 235 324.33 = 94.51mm 81.08 103 Smax = min ( S2 ; S ) = min (162.17mm;94.51mm ) = 94.51mm → 90mm ដូចម្នេះ តំបន់ (𝐶) ម្របរើ បាស់ផ្ដកកង RB8@90 ។ - តំបន់ (𝐷): Vu Vc ដូចគាែផ្ដរជាមួយតំបន់ (𝐶)។ ដូចម្នេះ តំបន់ (𝐷) ម្របរើ បាស់ផ្ដកកង RB8@90 ។ 1.5 សសចកោីសននិដ្ឋាន និងរាំនូសបលង់បសចេកសទ្យស បនាទប់ពបា ់ រ ACI 318-19 េទធនេ ី នម្ធ្វកា ើ រគណនា នង ិ រតួតពិនត ិ យតាមជំោនទាំងអស់រសបតាមសតងដា ចុងម្រកាយននការគណនាសរោប់ធ្ែឹម B2 បានបង្ហាញថាធ្ែឹមោនភាពធ្ន់រគប់រគាន់ និងោនសុ វតែិភាពកែុងការ រទរទង់បនទុកគណនា។ េទធនេននការឌី ាញអាចសម្ងខបបានដូចខាងម្រកាម៖ តារាងទី 1-5 ៖ សរុបលទធ្លសន្ការឌីហ្សាញសរោប់ធឹ ម ន B2 ការពណ៌នា មុខកាត់ទំ តំបន់គេ់ទរម តំបន់កណ្ត ត េផ្េវង ំធ្ែឹម 200mm 400mm ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង f c = 25MPa ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដកម្ម f y = 390 MPa ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដកកង f yt = 235MPa រសទាប់ការពារ 30mm ផ្ដកបម្ណ្ត ត យ 5DB18 3DB18 ផ្ដកកង RB8@90 RB8@150 ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 18 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល គំនូសបលងម ់ ុខកាត់់ៈ រ៉ូបភាពទី 1-24 ៖ មុខការ់លមអិរសន្ការម្រៀបចំដែក្ក្នុងធនឹម B2 • គំនូសបលងប ់ ម្ចេកម្ទស់ៈ រ៉ូបភាពទី 1-25 ៖ បៃងល ់ មអិរសន្ការម្រៀបដែក្ក្នុងធនឹម B2 ការគណនាធ្ែឹម ទ្យំព័រ 19 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ជំពូកទ្យ៊ី 2 ការរណ្នាសសរ 2.1 សសចកោីសនោើម្ និងសគាលការណ្៍ទ្យូសៅ ការគណនាសសរម្បតុងអាម្មកែុងជំពូកម្នេះ នង ់ រ ACI 318-19។ ម្គាេការណ៍ ឹ រតូវអនុវតតតាមសតងដា គណនាគឺផ្នែកម្េើ ដារកាមអនតរកមម (Interaction Diagram) ផ្ដេបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងកោលង ំ សងកត់ (𝑃𝑢 ) នង ំ ពត់បម្ង្ហកង (𝑀𝑢 ) ិ កោលង ផ្ដេសសរមួយអាចរទរទង់បាន។ ការគណនានង ឹ ធានាថា បនទុកផ្ដេសសររតូវ រទរទង់ (𝑃𝑢 , 𝑀𝑢 ) សែិតម្ៅកែុងរពំផ្ដនសុ វតែិភាពននដារកាមអនតរកមមម្នាេះ។ ការសិកាកែុងជំពូកម្នេះម្ផ្ទតតម្េើការគណនាសសរជាន់ផ្ទទេ់ដីមយ ួ ម្ដាយម្ធ្វើការវភាគសរោប់ ផ្តឥទធិពេ ិ នន បនទុកបញ្ឈរ (Gravity Loads) ផ្ដេរួមោនបនទុកអចនិ ស្រនតយ៍ (Dead Load) នង ិ បនទុកចេ័ត (Live Load) បុម្ណ្ត ណ េះ។ បនទុកខាង (Lateral Loads) ដូចជាកោលង ំ ខយេ់ រតូវបានចត់ទុកថាោនតនមលតូច ម្ ើយមន ិ រតូវបានគិត បញ្េូ េកែុងការវភាគម្នេះម្ទ។ ិ រ៉ូបភាពទី 2-1 ៖ បៃងប ់ ង្ហាញទីតាង ំ សសរ ន្ិងការម្រជ្ើសម្រស ើ សសរ C3 សរោប់គណនា ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 20 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល 2.2 ទ្យិននន័យសព្មាប់ការរណ្នា 2.2.1 លកខណ្ៈធ្រណ្ីមាព្ត ម្េខសោាេ់សសរ់ៈ C3, សសរជាន់ផ្ទទេ់ដី មុខកាត់សសរ ( b h ) : 250mm 250mm របផ្វងសសរ់ៈ ln = 3.8m − 0.4m = 3.4m ករោស់រសទាប់ការពារផ្ដក់ៈ cv = 30mm 2.2.2 លកខណ្ៈសមាារៈ ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង់ៈ f c = 25MPa ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដក់ៈ f y = 390 MPa មូឌុេម្អឡាសទិចផ្ដក់ៈ Es = 2 105 MPa 2.3 បនទក ុ ការគណនាបនទុកសរោប់សសរម្នេះគឺផ្នែកម្េើ កោលង ំ របតិកមម (Reactions) ផ្ដេបញ្ជូ នមកពីធ្ែឹមផ្ដេវា រទ។ តនមលបនទុកម្េរ (Dead Load) នង ែ ភាគធ្ែ ម ិ ិ បនទុកអម្េរ (Live Load) ផ្ដេរតូវបានម្របរើ បាស់កុ ងការវ ឹ កែុង ជំពូក ទី១ នឹងរតូវបានយកមកម្របើ ម្ដើមបក ំ របតិកមមទាង ំ ម្នាេះ។ បនទុកផ្ដេរតូវពិចរណ្តរួមោន៖ ី ំណត់កោលង • បនទុកសសរផ្ទទេ់ខួ ន់ៈ ល PSW = 0.25m 0.25m ln RC PSW = 0.25m 0.25m 3.4m 25kN / m3 = 5.31kN • បនទុកម្េរបផ្នែម (Superimposed DL): SDL = 5.7kN / m2 - បនទុកធ្ែឹមផ្ទទេ់ខួ ន់ៈ ល SW = 1.4kN / m - ជញ្ជំងឥដឋ 10cm : Wall10 = 6.15kN / m • បនទុកអម្េរ (Live Load): • បនទុកអម្េរម្េើដំបូេ (Live Load Roof): LL = 1.92kN / m2 Lr = 0.96kN / m 2 2.3.1 តាំបន់រងបនទករបស់ សសរ (Tributary Area of Column) ុ បនទុកបញ្ឈរ (Gravity Load) សរុបផ្ដេម្របរើ បាស់កុ ងការគណនាសសរម្នេះ ែ រតូវបានកំណត់ម្ដាយផ្នែកម្េើ វធ្ ិ ីសាស្រសត តំបន់រងបនទុក (Tributary Area)។ វធ្ ិ ីសាស្រសតម្នេះគណនាននទរកឡាករោេផ្ដេរទរទង់ម្ដាយសសរ នម ួ ៗ រួចគុណនង ់ រុបផ្ដេសសររតូវទទួ ើ បទ ី យ ឹ បនទុកកែុងមួយឯកតាននទ (DL នង ិ LL) ម្ដម ី ទួេបានបនទុកសងកតស េ។ ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 21 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល រ៉ូបភាពទី 2-2 ៖ គំន្៉ូសបង្ហាញពីរំបន្់រងបន្ទុក្ (Tributary Area) សរោប់សសរក្នុង • បនទុកម្េរបផ្នែម (Superimposed DL): PSDL = 5m 5m SDL = 142.5kN - បនទុកធ្ែឹមផ្ទទេ់ខួ ន់ៈ ល PSW . B = ( 5m − 0.2m ) SW = 6.72kN - ជញ្ជំងឥដឋ 10cm : PWall = ( 5m − 0.2m ) Wall10 = 29.54kN • បនទុកអម្េរ (Live Load): PLL = 5m 5m LL = 48kN • បនទុកអម្េរម្េើដំបូេ (Live Load Roof): PLr = 5m 5m Lr = 24kN ដូចម្នេះ ម្យើងទទួេបានតារាងបនទុកទាំងអស់ផ្ដេោនអំម្ពើមកម្េើសសរ C3 ម្ៅតាមជាន់នីមយ ួ ដូចោន រាយខាងម្រកាម៖ តារាងទី 2-1 ៖ សម្ងខបការរ ំដលក្បន្ទុក្បញ្ឈរសរោប់សសរ C3 របម្្ទបនទុក បនទុកម្េរ DL ការគណនា្្រ ម្្មេះបនទុក បនទុក ( kN ) ជាន់ផ្ទទេ់ដី សសរជាន់ទី១ សសរជាន់ទី២ សរុប បនទុកសសរផ្ទទេ់ 3.4 3.4 3.4 10.2 បនទុកធ្ែឹមផ្ទទេ់ 6.72 6.72 6.72 20.16 ទ្យំព័រ 22 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល បនទុកជញ្ជំង 29.54 29.54 - 59.08 បនទុកម្េរបផ្នែម 142.5 142.5 90 375 បនទុកចេ័ត 48 48 - 96 បនទុកអម្េរម្េើដំបូេ Lr - - 24 24 បនទុកអម្េរ LL សោាេ់់ៈ បនទុកម្េរបផ្នែមជាន់ទី២: PSDL = 5m 5m ( Slab + Ceiling + MEP ) PSDL = 5m 5m ( 3 + 0.4 + 0.2 ) kN / m2 = 90kN 2.3.2 ការបនស ាំបនទក ុ (Load Combination) ម្ដាយម្យាងតាមសមកា ី របនេំបនទុកសរោប់េកខខណឌ Ultimate Limit State (ULS) ផ្ដេបានបង្ហាញកែុង ជំពូកទី១ និងម្ដាយសារគម្រោងសិកាម្នេះមន ិ គិតពីឥទធិពេននបនទុកខយេ់និងរញ្ជួ យដី សមកា ី រផ្ដេនតេ់នូវបនទុក គណនាធ្ំបំនុត នង ិ រតូវយកមកម្របរើ បាស់គ៖ ឺ U = 1.2 D + 1.6 L + 0.5Lr ដូចម្នេះ ម្យង ់ កម្េើសសរ C3 ម្ៅ ើ ទទួេបានតារាងបនទុកម្មគុណ (Factored Load) ទាំងអស់ផ្ដេសងកតម ជាន់ផ្ទទេ់ដីដូចបានរាយខាងម្រកាម៖ តារាងទី 2-2 ៖ សរុបបន្ទុក្គណនា (Factored Loads) ម្លើសសរ C3 របម្្ទបនទុក បនទុកម្េរ DL បនទុកអម្េរ LL ម្្មេះបនទុក បនទុកម្មគុ ណ ( kN ) ជាន់ផ្ទទេ់ដី សសរជាន់ទី១ សសរជាន់ទី២ សរុប បនទុកសសរផ្ទទេ់ 4.08 4.08 4.08 12.24 បនទុកធ្ែឹមផ្ទទេ់ 8.06 8.06 8.06 24.18 បនទុកជញ្ជំង 35.45 35.45 - 70.90 បនទុកម្េរបផ្នែម 171 171 108 450 បនទុកចេ័ត 76.8 76.8 - 153.60 - - 12 12 បនទុកអម្េរម្េើដំបូេ Lr បនេំបនទុក Pu = 1.2 DL + 1.6 LL + 0.5Lr ការគណនា្្រ 722.92 ទ្យំព័រ 23 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល 2.4 ការព្តួតរិនិតយលកខខណ្ឌសសរ ជំោនដំបូងគឺរតូវកំណត់ថាម្តស ើ សរម្នាេះជា "សសរខលី (Short Column)" ឬ "សសរភាលត់ (Slender Column)" ម្រពាេះវធ្ ិ ីសាស្រសតគណនាខុសគាែ។ ម្ដាយសារការវភាគម្នេះម្ផ្ទ ត តសំ ខាន់ម្េើបនទុកបញ្ឈរ ិ (Gravity Loads) នង ំ ខយេ់នង ិ មន ិ រាប់បញ្េូ េឥទធព ិ េននបនទុកខាង (Lateral Loads) ដូចជាកោលង ិ រញ្ជួ យដី ម្នាេះម្រគាង ទាំងមូេរតូវបានចត់ទុក និងគណនាជា "ម្រគាងផ្ដេមន ិ ីសាស្រសតននការកំណត់ ិ ម្យាេ (Non-sway Frame)"។ វធ្ សសរម្នាេះសរោប់េកខខណឌម្រគាងមន ិ ម្យាេរតូវបានកំណត់ដូចតម្ៅ់ៈ - ម្បើ klu M 34 − 12 1 ម្នាេះសសររតូវបានចត់ទុកជា សសរខលី r M2 - ម្បើ klu M 34 − 12 1 ម្នាេះសសររតូវបានចត់ទុកជា r M2 សសរភាលត់ ម្ យ ើ រតូវគណនាមូមង់បផ្នែម (Mc ) ដូចផ្ដេបានបញ្ជក់ ម្ៅកែុងគម្រោងម្នេះគឺម្យើងមន ិ គិតពីឥទធិពេននបនទុកខាង ដូម្ចែេះម្យើងអាចកំណត់ បានថាសសរម្នេះជា សសរខល។ ី 2.5 ការរណ្នា 2.5.1 បរ ិមាណ្សរសសផ្ែកបសណា ោ យកនងម្ុ ខកាត់សសរ ុ ម្គាេបំណងគឺម្រជើសម្រសបរ ោណផ្ដកបម្ណ្ត ត យ ើ ិ ម្ដើមបឲ្ ី យេទធភាពរទរទង់របស់សសរ (𝐴𝑠𝑡 ) (𝜙𝑃𝑛 , 𝜙𝑀𝑛 ) ធ្ំជាងបនទុកផ្ដេរតូវការ (𝑃𝑢 , 𝑀𝑢 )។ សរោប់ការគណនាសសរទន ័ ខាងម្រកាមរតូវបានម្របើ ិ ែនយ របាស់៖ - បនទុកសរុបសងកតម្់ េើសសរ់ៈ Pu = 722.92kN - កមពស់សសរ់ៈ h = 200mm - ទទឹងតួសសរ់ៈ b = 200mm - ករោស់រសទាប់ការពារផ្ដក់ៈ cv = 30mm - ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង់ៈ f c = 25MPa - ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដក់ៈ f y = 390 MPa - មូឌុេម្អឡាសទិចផ្ដក់ៈ Es = 2 105 MPa - ម្របផ្ើ ដកកងចង់ៈ = 0.65 , ការគណនា្្រ K = 0.80 ទ្យំព័រ 24 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល រកឡាននទផ្ដករតូវការផ្ដេរតូវការ Ag = b h = 200mm 200mm = 40000mm2 ( ) P 1 Ast = u − Ag 0.85 f c K f y − 0.85 f c ( ) 722.92 103 1 Ast = − 40000 ( 0.85 25) = 1465.03mm 2 0.65 0.8 390 − 0.85 25 ) ( • ម្រជស ើ ម្រសផ្ដក ើ 4DB22 ⇒ Ast . pro = n D2 = 1520.53mm2 4 រ៉ូបភាពទី 2-3 ៖ ការម្រៀបចំដែក្បម្ណ្ត ា យក្នុងសសរ • រតួតពន ិ ត ិ យផ្ដកភាគរយផ្ដក g = ⇒ • As 1520.53mm2 = = 0.038 = 3.8% Ag 40000mm2 min = 1% g = 3.8% max = 8% ម្នទៀងផ្ទទត់! រតួតពន ត យ ិ ត ិ យគោលតផ្ដកបម្ណ្ត s= ⇒ h − nD − 2 ( cv + Ds ) 200 − 2 ( 30) − 2 (8) − 2 ( 22 ) = = 80mm n −1 2 −1 s = 80mm 150mm ម្នទៀងផ្ទទត់! 4 4 smin = max D, 25mm, Dg = max 18mm, 25mm, 20mm = 26.67mm 3 3 ⇒ s = 80mm smin = 26.67mm ម្នទៀងផ្ទទត់! 2.5.2 សនទៀងផ្ទទត់លទ្យធភារព្ទ្យព្ទ្យង់របស់ម្ុខកាត់សសរតាម្ែាព្កាម្អនោរកម្ម ម្ដាយសារសសរម្ធ្វកា ំ សងកតរ់ ពមជាមួយមូមង់ពត់បម្ង្ហែង ើ ររងនូវកោលង ម្នាេះការផ្ែកភាពធ្ន់របស់សសរ រតូវម្របើផ្ខេ ម្កាងអនតរកមម ផ្ដេជាផ្ខេម្កាងបង្ហាញអំពីេទឋភាពម្ធ្វើការននសសរទប់នឹងកោលង ំ សងកតរ់ ពមជាមួយ ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 25 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល នឹងមូមង់ពត់បម្ង្ហែង។ ម្ដើមបស ី ង់ផ្ខេម្កាងអនតរកមមននសសរបាន ម្យើងរតូវគណនា ៨ករណីនន Pn និង M n រួម ោន៖ ករណីទ១ ី ៖ េកខខណឌមុខកាត់រងបនទុកចំនត េិ សុ ទធសាត e = 0 នង ិ M =0 ករណីទ២ ី ៖ េកខខណឌមុខកាត់រងបនទុកនូវចោងយចកនេិតអបបរោ emin 0.1h ករណីទ៣ ី ៖ េកខខណឌតុេយភាព eb ម្បតុងផ្បក u = 0.003 រតូវគាែជាមួយផ្ដកយាេ s = y ករណីទី៤៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = 50mm ករណីទី៥៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = 75mm ករណីទី៦៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = 100mm ករណីទី៧៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = 125mm ករណីទី៨៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = d t = 151mm រ៉ូបភាពទី 2-4 ៖ មុខការ់ ន្ិងការម្រៀបចំដែក្បម្ណ្ត ា យសរោប់សសរ C3 េកខណ់ៈធ្រណីោរតរបស់សសរ៖ - មុខកាត់សសរ់ៈ b = 200mm , - រកឡាននទមុខកាត់សសរ់ៈ Ag = 200mm 200mm = 40000mm2 h = 200mm ជម្រៅពផ្ី នែកសងកតន់ នម្បតុងម្ៅទរី បជុំទមងនន់ នទតា ំ ផ្ដកនម ួ ៗ៖ ី ង ី យ - ផ្ដកម្ៅតំបន់សងកត់ៈ់ d = 49mm - ផ្ដកម្ៅតំបន់ទាញ់ៈ d = 151mm េកខណ់ៈសោារ់ៈសរោប់យកមកសិកា៖ - ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង់ៈ f c = 25MPa - ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដក់ៈ f y = 390 MPa ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 26 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល - មូឌុេម្អឡាសទិចផ្ដក់ៈ Es = 2 105 MPa - ម្របើផ្ដកកងចង់ៈ = 0.65 , - រសទាប់ការពារម្បតុង់ៈ cv = 30mm K = 0.80 ( 22mm ) = 380.13mm 2 = 2 - អងកតន ់ េិតផ្ដកម្ម់ៈ D = 22mm As1b 4 ❖ ករណីទី១៖ េកខខណឌមុខកាត់រងបនទុកចំនិត េ សុ ទធសាត e = 0 និង M = 0 P0 = 0.85 f c ( Ag − Ast ) + f y Ast P0 = 0.65 0.85 25 ( 40000 − 4 380.13) + ( 390 4 380.13) = 1124.50kN ❖ ករណីទី២៖ េកខខណឌមុខកាត់រងបនទុកនូវចោងយចកនេិតអបបរោ emin 0.1h = 0.1 200 = 20mm ( ( ) ( Pn = K Ag 0.85 f c + Ast f y − 0.85 f c )) Pn = 0.65 0.80 ( 40000 ( 0.85 25) + 4 380.13 ( 390 − 0.85 25) ) Pn = 733.56kN ⇒ M n = Pn emin = 733.56kN 0.02m = 14.67kN m ❖ ករណីទ៣ ី ៖ េកខខណឌតុេយភាព eb រ៉ូបភាពទី 2-5 ៖ គំន្៉ូសបង្ហាញម្ោលការណ៍សន្លក្ខខណឌរុលយភាពសរោប់មុខការ់សសរ - ដារកាមកុងរតាំង (Stress Diagram): 0.85 1 = max min f c − 28 ;0.65 = 0.85 0.85 − 0.05 7 ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 27 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន y = fy = Es ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល 390 = 0.002 2 105 0.003 0.003 cb = d = 151 = 91.51mm 0.003 + t 0.003 + 0.002 y ab = 1cb = 0.85 91.51 = 77.79mm ⇒ c − d 91.51 − 49 = 0.003 = 0.0014 91.51 cb s = 0.003 b s = 0.0014 y = 0.002 ⇒ ផ្ដកម្ៅតំបន់សងកតម្់ ធ្វកា ើ រមន ិ ទាន់យាេ! f s = sEs = 0.0014 2 105 = 280 MPa ⇒ - តនមលេទធភាពរទរទង់របស់សសរ់ៈ F = 0; x Pb = Cc + Cs − T Cc = 0.85 f cab = 0.85 25 77.79 200 = 330.60kN ( ) Cs = As f s − 0.85 f c = 2 380.13 ( 280 − 0.85 25) = 195.76kN T = As f y = 2 380.13 390 = 296.50kN ⇒ Pb = ( 330.60 + 195.76 − 296.50) kN = 229.86kN េកខខណឌតុេយភាព ⇒ Pn = 0.65 229.86kN = 149.41kN d = M / P .C = 0; = 0.65 200 − 49 = 51mm 2 a Pbeb = Cc d − d − b + Cs ( d − d − d ) + Td 2 77.79 Pbeb = 330.6 151 − 51 − + 195.76 (151 − 49 − 51) + ( 296.5 51) 2 Pbeb = M b = 45.31kN m ⇒ M n = 0.65 45.77kN m = 29.45kN m ⇒ eb = ការគណនា្្រ M b 45.31kN m = = 0.2m = 200mm Pb 229.86kN ទ្យំព័រ 28 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ❖ ករណីទី៤៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = 50mm រ៉ូបភាពទី 2-6 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល c = 50 mm ិ a = 1c = 0.85 50mm = 42.5mm - សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់សងកត់ៈ់ c − d 50 − 49 −5 = 0.003 = 6 10 c 50 s = 0.003 s = 6 10−5 y = 0.002 ផ្ដកម្ៅតំបន់សងកតម ់ ន ិ ទាន់យាេ! f s = sEs = 6 10−5 2 105 = 12 MPa ⇒ - សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់ទាញ់ៈ y = fy Es = 390 = 0.002 2 105 y + 0.003 = 0.002 + 0.003 = 0.005 ⇒ dt − c 151 − 50 = 0.003 = 0.0061 c 50 t = 0.003 t = 0.0061 y + 0.003 = 0.005 ⇒ f s = f y = 390 MPa - តនមលេទធភាពរទរទង់របស់សសរ់ៈ F = 0; x Tension Controlled ⇒ = 0.9 Pn = Cc − Cs − T Cc = 0.85 f cab = 0.85 25 42.5 200 = 180.63kN ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 29 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ( ) Cs = As f s − 0.85 f c = 2 380.13 (12 − 0.85 25) = −7.03kN T = As f s = 2 380.13 390 = 296.50kN M / P .C ⇒ Pn = (180.63 − ( −7.03) − 296.50 ) kN = −108.85kN ⇒ Pn = 0.9 ( −108.85) kN = −97.96kN = 0; a M n = Pn e = Cc d − d − − Cs ( d − d − d ) + Td 2 42.5 M n = 180.63 151 − 51 − − ( −7.03) (151 − 49 − 51) + ( 296.50 51) 2 M n = 29.71kN m ⇒ M n = 0.9 29.71kN m = 26.73kN m ⇒ e= M n 29.71kN m = = −272.90mm Pn −108.85kN ❖ ករណីទ៥ ី ៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = 75mm រ៉ូបភាពទី 2-7 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល c = 75 mm ិ a = 1c = 0.85 75mm = 63.75mm - សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់សងកត់ៈ់ c − d 75 − 49 = 0.003 = 0.00104 c 75 s = 0.003 s = 0.00104 y = 0.002 ⇒ ផ្ដកម្ៅតំបន់សងកតម ់ ន ិ ទាន់យាេ! f s = sEs = 0.00104 2 105 = 208 MPa ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 30 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន - ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់ទាញ់ៈ y + 0.003 = 0.002 + 0.003 = 0.005 dt − c 151 − 75 = 0.003 = 0.00304 c 75 t = 0.003 y = 0.002 t = 0.00304 t + 0.003 = 0.005 ( − ) = 0.65 + 0.25 ( 0.00304 − 0.002) = 0.74 t y ⇒ = 0.65 + 0.25 ⇒ f s = f y = 390 MPa - តនមលេទធភាពរទរទង់របស់សសរ់ៈ F = 0; x Transition Region! 0.003 0.003 Pn = Cc + Cs − T Cc = 0.85 f cab = 0.85 25 63.75 200 = 270.94kN ( ) Cs = As f s − 0.85 f c = 2 380.13 ( 208 − 0.85 25) = 141.98kN T = As f s = 2 380.13 390 = 296.50kN M / P .C ⇒ Pn = ( 270.94 + 141.98 − 296.50) kN = 116.41kN ⇒ Pn = 0.74 116.41kN = 86.24kN = 0; a M n = Pn e = Cc d − d − + Cs ( d − d − d ) + Td 2 63.75 M n = 270.94 151 − 51 − + 141.98 (151 − 49 − 51) + ( 296.5 51) 2 M n = 40.82kN m ⇒ M n = 0.74 40.82kN m = 30.24kN m ⇒ e= ការគណនា្្រ M n 40.82kN m = = 350.65mm Pn 116.41kN ទ្យំព័រ 31 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ❖ ករណីទី៦៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = 100mm រ៉ូបភាពទី 2-8 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល c = 100 mm ិ a = 1c = 0.85 100mm = 85mm - សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់សងកត់ៈ់ c − d 100 − 49 = 0.003 = 0.0015 c 100 s = 0.003 s = 0.0015 y = 0.002 ផ្ដកម្ៅតំបន់សងកតម ់ ន ិ ទាន់យាេ! f s = sEs = 0.0015 2 105 = 300 MPa ⇒ - សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់ទាញ់ៈ dt − c 151 − 100 = 0.003 = 0.0015 c 100 t = 0.003 t = 0.0015 y = 0.002 Compression Controlled! ⇒ = 0.65 f s = t Es = 0.0015 2 105 = 300 MPa ⇒ - តនមលេទធភាពរទរទង់របស់សសរ់ៈ F = 0; x Pn = Cc + Cs − T Cc = 0.85 f cab = 0.85 25 85 200 = 361.25kN ( ) Cs = As f s − 0.85 f c = 2 380.13 ( 300 − 0.85 25) = 216.49kN T = As f s = 2 380.13 300 = 232.64kN ⇒ ការគណនា្្រ Pn = ( 361.25 + 216.49 − 232.64 ) kN = 345.1kN ទ្យំព័រ 32 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន M ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ⇒ Pn = 0.65 345.1kN = 224.31kN = 0; a M n = Pn e = Cc d − d − + Cs ( d − d − d ) + Td 2 / P .C 85 M n = 361.25 151 − 51 − + 216.49 (151 − 49 − 51) + ( 232.64 51) 2 M n = 43.68kN m ⇒ M n = 0.65 43.68kN m = 28.39kN m ⇒ e= M n 43.68kN m = = 126.57mm Pn 345.1kN ❖ ករណីទី៧៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = 125mm រ៉ូបភាពទី 2-9 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល c = 125 mm ិ a = 1c = 0.85 125mm = 106.25mm - សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់សងកត់ៈ់ c − d 125 − 49 = 0.003 = 0.00182 c 125 s = 0.003 s = 0.00182 y = 0.002 ⇒ - ផ្ដកម្ៅតំបន់សងកតម ់ ន ិ ទាន់យាេ! f s = sEs = 0.00182 2 105 = 364 MPa សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់ទាញ់ៈ dt − c 151 − 125 = 0.003 = 0.00062 c 125 t = 0.003 t = 0.00062 y = 0.002 ⇒ Compression Controlled! ⇒ = 0.65 f s = t Es = 0.00062 2 105 = 124 MPa ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 33 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន - ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល តនមលេទធភាពរទរទង់របស់សសរ់ៈ F = 0; x Pn = Cc + Cs − T Cc = 0.85 f cab = 0.85 25 106.25 200 = 451.56kN ( ) Cs = As f s − 0.85 f c = 2 380.13 ( 364 − 0.85 25) = 261.19kN T = As f s = 2 380.13 124 = 94.88kN M / P .C ⇒ Pn = ( 451.56 + 261.19 − 94.88) kN = 617.87kN ⇒ Pn = 0.65 617.87kN = 401.62kN = 0; a M n = Pn e = Cc d − d − + Cs ( d − d − d ) + Td 2 106.25 M n = 451.56 151 − 51 − + 261.19 (151 − 49 − 51) + ( 94.88 51) 2 M n = 39.33kN m ⇒ M n = 0.65 39.33kN m = 25.56kN m ⇒ e= M n 39.33kN m = = 63.65mm Pn 617.89kN ❖ ករណីទី៨៖ ករណីនតេ់ឱ្យ c = d t = 151mm រ៉ូបភាពទី 2-10 ៖ ក្រណីវភាគមុ ខការ់ម្ៅម្ពល c = 151 mm ិ a = 1c = 0.85 151mm = 128.35mm - សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់សងកត់ៈ់ c − d 151 − 49 = 0.003 = 0.002 c 151 s = 0.003 ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 34 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល s = 0.002 y = 0.002 ⇒ f s = f y = 390 MPa - សិកាផ្ដកម្ៅតំបន់ទាញ់ៈ ផ្ដកម្ៅតំបន់សងកតយា ់ េ! t = 0 ⇒ f s = 0 MPa ⇒ = 0.65 - ម្រពាេះករណីម្នេះមុខកាត់សសររងសងកតស ់ ុ ទធ! តនមលេទធភាពរទរទង់របស់សសរ់ៈ F = 0; Pn = Cc + Cs − T x Cc = 0.85 f cab = 0.85 25 128.35 200 = 545.49kN ) ( Cs = As f s − 0.85 f c = 2 380.13 ( 390 − 0.85 25) = 280.35kN T = As f s = 0kN M / P .C ⇒ Pn = ( 545.49 + 280.35 − 0) kN = 825.84kN ⇒ Pn = 0.65 825.84kN = 536.79kN = 0; a M n = Pn e = Cc d − d − + Cs ( d − d − d ) + Td 2 128.35 M n = 545.49 151 − 51 − + 280.35 (151 − 49 − 51) + 0 2 M n = 33.84kN m ⇒ M n = 0.65 33.84kN m = 22kN m ⇒ e= M n 33.84kN m = = 40.98mm Pn 825.84kN បនាទប់ពរី ម្ធ្វកា ើ រគណនារកតនមលភាពធ្ន់ ( Pn , M n ) ម្ៅតាមករណីខាងម្េើរចួ មក ម្យងើ ម្ធ្វកា ើ រសម្ងខប េទធនេជាតារាងដូចោនរាយខាងម្រកាម៖ តារាងទី 2-3 ៖ សម្ងខបចំណុចសន្លទធភាពរទរទង់របស់មុខការ់សសរ e ( mm ) c ( mm ) Pn ( kN ) M n ( kN m ) Note 0 - 0.65 1124.50 0 P0 ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 35 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល 20 - 0.65 733.56 14.67 KP0 200 91.51 0.65 149.41 29.45 Balanced -272.90 50 0.90 -97.96 26.73 Tension 350.65 75 0.74 86.24 30.24 Transition 126.57 100 0.65 224.31 28.39 Compression 63.65 125 0.65 401.62 25.56 Compression 40.98 151 0.65 536.79 22 Compression តាមរយ់ៈការរបមូេនតុំេទធនេគណនាននកោលង ំ រទរទង់បនទុកសងកត់ ( Pn ) នង ិ មូមង់ពត់បម្ង្ហកង ( M n ) សរោប់ករណីនម ួ ៗ ម្យង ី យ ើ អាចសង់បានជាដារកាមអនតរកមម (Interaction Diagram) ផ្ដេតំណ្តងឲ្យរពំផ្ដន ននេទធភាពរទរទង់សរុបរបស់មុខកាត់សសរ។ ដារកាមម្នាេះោនបង្ហាញដូចរូបខាងម្រកាម៖ ដារកាមអនតរកមម 1400 1200 ំ សងកត់ (kN) ភាពធ្ន់កោលង Column Capacity 1000 Column Capacity 800 External Load 600 400 200 0 0 5 10 15 20 25 30 35 -200 ភាពធ្ន់មម ូ ង់ពត់បម្ង្ហកង (kN.m) រ៉ូបភាពទី 2-11 ៖ ែារកាមអន្ារក្មមក្ោៃង ំ សងករ-់ ម៉៉ូមង ៉ ់ (P-M Interaction Diagram) សរោប់សសរ C3 ការម្នទៀងផ្ទទត់េទធភាពរទរទង់របស់មុខកាត់សសរ គរឺ តូវយកបនទុកគណនាសរុប ផ្ដេរួមោនកោលង ំ សងកត់ ( Pu ) នងិ មូមង់ពត់បម្ង្ហកង ( M u ) មកកំណត់ជាចំណុចមួយម្ៅម្េើដារកាមអនតរកមមផ្ដេបានបង្ហាញខាងម្េើ។ េទធភាពរទរទង់របស់មុខកាត់រតូវបានចត់ទុកថា ោនសុ វតែិភាព របសិនម្បើចំណុចបនទុក ( Pu , M u ) ម្នាេះ សែិតម្ៅ កែុងតំបន់ផ្ដេព័ទធជុំវញម្ដាយបនា ទ ត់េទធភាពរទរទង់ (Capacity Boundary) ននដារកាម។ នទុយមកវញ ិ ិ របសិនម្បើ ចំណុចម្នាេះសែិតម្ៅម្រៅតំបន់ម្នេះ ការឌី ការគណនា្្រ ាញរតូវបានចត់ទុកថា មន ិ ោនសុ វតែិភាព។ ទ្យំព័រ 36 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ម្យាងតាមការម្នទៀងផ្ទទត់ម្ៅម្េើដារកាមអនតរកមមផ្ដេបានបង្ហាញខាងម្េើ ចំណុចបនទុកគណនា បានបញ្ជក់យាងចាស់ថា ែ ម្ៅកែុងរពំផ្ដនននេទធភាពរទរទង់របស់មុខកាត់ ( Pu , M u ) ផ្ដេសសររតូវរទរទង់ គស ឺ ិត ( Pn , M n ) ផ្ដេេទធនេម្នេះបង្ហាញថា មុខកាត់សសរផ្ដេបានម្ធ្វើការឌី ាញគឺោនកោលង ំ រគប់រគាន់ និង ោនសុ វតែិភាព។ កំណត់សោាេ់៖ ម្ដាយមូេម្ ដូចជាកោលង ំ ខយេ់ម្ យ ើ ។ តុថាកែុងការសិកាម្នេះ ម្យើងមន ិ បានគិតអំពីបនទុកខាង (Lateral Loads) 2.5.3 ការរណ្នាផ្ែកកង ម្គាេបំណងននការគណនាផ្ដកកង គឺម្ដើមបក ី ំណត់ទំ ំ និងគោលតផ្ដេសមរសប ម្ដើមបធា ី នាបាននូវ េំ នង ត យ (prevent buckling) នង ើ ភាពធ្ន់របស់មុខកាត់សសរ។ ការគណនាម្នេះផ្នែកម្េើ ឹ របស់ផ្ដកបម្ណ្ត ិ បម្ងកន េកខខណឌអបបបរោរបស់សតងដា ់ រ ACI 318 ម្ ើយោនជំោនដូចខាងម្រកាម៖ 16 22mm = 352mm 16 D smax = 48Ds = 48 8mm = 384mm = 151mm min ( b, d ) min ( 200mm,151mm ) = 151mm ដូម្ចែេះ ម្យើងកំណត់យក 8RB @150 ។ 2.6 សសចកោីសននិដ្ឋាន និងរាំនូសបលង់បសចេកសទ្យស បនាទប់ពីបានម្ធ្វើការគណនា និងរតួតពិនិតយតាមជំោនទាំងអស់រសបតាមសតងដា ់ រ ACI 318-19 េទធនេ ចុងម្រកាយននការគណនាសរោប់សសរ C3 បានបង្ហាញថាសសរោនភាពធ្ន់រគប់រគាន់ នង ិ ោនសុ វតែភា ិ ពកែុង ការរទរទង់បនទុកគណនា។ េទធនេននការឌី ាញអាចសម្ងខបបានដូចខាងម្រកាម៖ តារាងទី 2-4 ៖ សរុបលទធ្លសន្ការឌីហ្សាញសរោប់សសរ C3 ការពណ៌នា ម្េខសោាេ់សសរ ទំ េកខណ់ៈបម្ចេកម្ទស C3 ំមុខកាត់សសរ 200mm 200mm ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង f c = 25MPa ភាពធ្ន់យាេរបស់ផ្ដកម្ម f y = 390 MPa ភាពធ្ន់យាេរបស់ផ្ដកកង f yt = 235MPa រសទាប់ការពារ cv = 30mm ផ្ដកបម្ណ្ត ត យ 4DB22 ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 37 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ដកកង • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល RB8@150 គំនូសបលងម ់ ុខកាត់់ៈ រ៉ូបភាពទី 2-12 ៖ បៃងម ់ ុខការ់លមអិរ ន្ិងលក្ខណៈបម្ចេក្ម្ទសសរោប់សសរ C3 ការគណនា្្រ ទ្យំព័រ 38 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ជំពូកទ្យ៊ី 3 ការរណ្នាកព្មាលខណ្ឌ 3.1 សសចកោីសនោើម្ ករោេខណឌ (Slab) គជា ែ បនទុកបញ្ឈរ (Gravity ឺ ម្រគឿងបងាុំបនទេះម្នតកផ្ដេោនតួនាទស ី ំ ខាន់កុ ងការរទរទង់ Loads) និងបញ្ជូ នបនទុកទាំងម្នាេះម្ៅកាន់របព័នធធ្ែឹម និងសសរ។ ការឌី កោលង ំ រទរទង់ (Strength) រគប់រគាន់ម្ដម ំ ពត់ ើ បទ ី ប់ទេ់នឹងកោលង ាញករោេខណឌរតូវធានាឲ្យបាននូវ នង ំ កាត់ ិ កោលង ម្ យ ើ រតូវោនភាពរងោំ ឹ (Stiffness) រគប់រគាន់ម្ដើមបកា ី ត់បនែយការរសុតម្េើសកំណត់។ ការគណនាទាំងអស់ម្ៅកែុងជំពូកម្នេះអនុម្ោមតាមសតងដា ់ រ ACI 318-19។ ការវភាគេមែ ត ិ ិ កែុងជំពូកម្នេះ នង ើ ម្រសជាករណ ឹ ម្ផ្ទតតម្េើ ករោេខាងកែុង (Interior Slab Panel) មួយនុង ផ្ដេរតូវបានម្រជស ើ ី តំណ្តង ដូចោន បង្ហាញកែុងរូបខាងម្រកាម៖ រ៉ូបភាពទី 3-1 ៖ ការម្រជ្ើសម្រស ើ ្ុងក្រោលខណឌខាងក្នុង (Interior Slab Panel) 3.2 ការកាំណ្ត់ព្បសេទ្យកព្មាល ដូចផ្ដេបានបង្ហាញម្ៅកែុងជំពូក១ គឺជំោនដំបូងបំនុតគរឺ តូវកំណត់ថាម្តក ើ រោេម្នាេះម្ធ្វកា ើ រជា "ករោេមួយទិស (One-Way Slab)" ឬ "ករោេពីរទិស (Two-Way Slab)" ម្រពាេះវធ្ ិ ីសាស្រសតវភាគគ ិ ឺខុសគាែ។ ផ្ដេេកខខណឌរតូវបានកំណត់ដូចខាងម្រកាម៖ ការគណនាកប្ោលខណឌ ទ្យំព័រ 39 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល - ll 2 ls ម្នាេះករោេខណឌម្នាេះជារបម្្ទ One-way Slab - ll 2 ls ម្នាេះករោេខណឌម្នាេះជារបម្្ទ Two-way Slab (ភាគម្រចន ើ បំនុតផ្ដេម្យង ើ ជួប របទេះ) ម្ៅកែុងការសិកាគម្រោងរបស់ម្យង ើ ការរតួតពន ិ ិតយរបម្្ទករោេខណឌរតូវបានគណនាដូចខាងម្រកាម៖ ll 5m = =1 2 ls 5m ដូម្ចែេះ ករោេខណឌសិការបស់ម្យើងម្ធ្វើការជារបម្្ទករោេខណឌ ២ទិស (Two-way Slab)។ រ៉ូបភាពទី 3-2 ៖ គំន្៉ូសបង្ហាញការម្ធវើការ ន្ិងរបាយបន្ទុក្របស់ក្រោលពីរទិស (Two-Way Slab) 3.3 ការរណ្នាបនទកសលើ កព្មាល ុ ម្គាេបំណងននផ្នែកម្នេះគឺម្ដើមបក ី ំណត់តនមល បនទុកគណនាសរុបកែុងមួយឯកតាននទ ( wu ) ផ្ដេអំម្ពើម្េើក រោេ។ តនមលម្នេះនង ែ ភាគរកកោ លង ំ កែុង (មូមង់ និងកោលង ំ កាត់) ម្ដម ិ ើ បឌ ឹ រតូវយកម្ៅម្របរើ បាស់បនតកុ ងការវ ី ី ាញ ផ្ដកសរនស។ ខាងម្រកាមម្នេះគឺជាការគណនា៖ • បនទុកម្េរ (Dead Load): - ករោេខណឌផ្ទទេ់ខួ ន់ៈ ល 0.12m 25kN / m3 = 3kN / m2 - ការូបាត+បាយអរ់ៈ 0.05m 22kN / m3 = 1.1kN / m2 ការគណនាកប្ោលខណឌ ទ្យំព័រ 40 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល - ពិដាន់ៈ 0.4kN / m2 - ជញ្ជំងខណឌបនទប់ៈ់ 1.0kN / m2 - សោារ់ៈទឹកម្្លង ើ ់ៈ 0.2kN / m2 បនទុកម្េរបផ្នែម (Superimposed DL): SDL = 1.1 + 0.4 + 1.0 + 0.2 = 2.7kN / m2 បនទុកម្េរសរុប (Total DL): DL = SW + SDL = ( 3 + 2.7 ) kN / m2 = 5.7kN / m2 • បនទុកអម្េរ (Live Load): • ការបនេំបនទុកកែុងេកខខណឌ DL ជាមួយ LL ៖ LL = 1.92kN / m2 wu = 1.2 DL + 1.6LL = (1.2 5.7 ) + (1.6 1.92 ) = 9.91kN / m2 បនាទប់ពីម្ធ្វើការគណនាខាងម្េើរច ួ មក េទធនេបានពីការគណនារតូវបានសម្ងខបកែុងតារាងខាងម្រកាម៖ តារាងទី 3-1 ៖ សម្ងខបបន្ទុក្ក្នុងមួយឯក្តាស្ទម្លើក្រោលខណឌ របម្្ទបនទុក បនទុកម្េរ DL បនទុកអម្េរ LL ម្្មេះបនទុក ( 2 បនទុក kN / m បនទុកផ្ទទេ់ខួ លន SW 3.0 បនទុកម្េរបផ្នែម SDL 2.7 បនទុកចេ័ត LL 1.92 បនេំបនទុក wu = 1.2 DL + 1.6 LL ) 9.91 3.4 ការវិភារ និងឌីេាញផ្ែក សរោប់ករោេពរី ទស ើ ម្រសម្រប ិ សា ិ ផ្ដេោនធ្ែម ឹ រទ កែុងការសិកាកែុងគម្រោងម្នេះម្យង ើ ម្រជស ើ ើ វធ្ ី ស្រសតម្ម គុណមូមង់ (Moment Coefficient Method) ផ្ដេដករសង់ពីសតងដា ់ រ ACI 318-63។ វធ្ ិ ីសាស្រសតម្នេះម្របើរបាស់ម្មគុណ (Coefficients) ផ្ដេោនម្ៅកែុងតារាង ម្ដើមបគ ី ណនាម្ដាយផ្ទទេ់នូវតនមល មូមង់អវជជ ួ ៗនននុងករោេខណឌ។ ការគណនារតូវបានបង្ហាញដូចខាងម្រកាម៖ ិ ោន និងវជជ ិ ោនកែុងទិសនីមយ ការសិកាករោេខណឌម្យើងសិកាកែុងទទឹងរបផ្វង b = 1m ដូចម្នេះ៖ 3.4.1 តសម្លម្៉េូម្៉េង់អវិជ្ាមាន - របផ្វងផ្វងរបស់ករោេខណឌ់ៈ lnl = 5m − 0.2m = 4.8m - របផ្វងខលរី បស់ករោេខណឌ់ៈ lns = 5m − 0.2m = 4.8m ការគណនាកប្ោលខណឌ ទ្យំព័រ 41 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ម្ដាយ តនមលសោោរត់ៈ ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល m= A lns 4.8m = = =1 B lnl 4.8m ការម្រជើសម្រសករោេខណ ឌ ម្ៅខាងកែុង (Interior Slab) ើ ⟹ Case 2 តាមរយ់ៈតារាងទ១ ិ សា ិ ជ ោនកែុងករោេខណឌគ៖ ី ននវធ្ ី ស្រសតម្មគុណមូមង់ ម្មគុណសរោប់មូមង់អវជា ឺ - ម្មគុណមូមង់អវជា ិ ជ ោនទស ិ ខល់ៈី C A.neg = 0.045 ឧបសមពន ័ តា ធ រាង ខ-១ - ម្មគុណមូមង់អវជា ិ ជ ោនទិសផ្វង់ៈ CB.neg = 0.045 ឧបសមពន ័ តា ធ រាង ខ-១ ដូម្ចែេះ - តនមលមូមង់អវជជ ួ ៗ៖ ិ ោនតាមទិសនីមយ តនមលមូមង់អវជជ ិ ោន ទិសខលី់ៈ M A.neg = C A.neg wu A2 M A.neg = 0.045 9.91 4.82 = 10.27kN m - តនមលមូមង់អវជជ ិ ោនទិសផ្វង់ៈ M B.neg = CB.neg wu B 2 M B.neg = 0.045 9.91 4.82 = 10.27kN m 3.4.2 តសម្លម្៉េូម្៉េង់វិជ្ាមាន - របផ្វងផ្វងរបស់ករោេខណឌ់ៈ lnl = 5m − 0.2m = 4.8m - របផ្វងខលីរបស់ករោេខណឌ់ៈ lns = 5m − 0.2m = 4.8m - តនមលសោោរត់ៈ m= ម្ដាយ • A lns 4.8m = = =1 B lnl 4.8m ការម្រជស ឌ ម្ៅខាងកែុង (Interior Slab) ើ ម្រសករោេខណ ើ ⟹ Case 2 សរោប់មូមង់បនទុកម្េរវជជ ិ ោន (Dead Load Positive Moments) តាមរយ់ៈតារាងទ២ ិ សា ិ ជ ោនកែុងករោេខណឌគឺ ី ននវធ្ ី ស្រសតម្មគុណមូមង់ ម្មគុណសរោប់មូមង់បនទុកម្េរវជា - ម្មគុណមូមង់បនទុកម្េរវជជ ិ ោនទស ិ ខល់ៈី C A. DL = 0.018 ឧបសមពន ័ តា ធ រាង ខ-២ - ម្មគុណមូមង់បនទុកម្េរវជជ ិ ោនទិសផ្វង់ៈ CB . DL = 0.018 ឧបសមពន ័ តា ធ រាង ខ-២ ដូម្ចែេះ - តនមលមូមង់បនទុកម្េរវជជ ួ ៗ៖ ិ ោនតាមទិសនីមយ មូមង់បនទុកម្េរវជជ ិ ោនទិសខលី់ៈ M A. pos. DL = C A. DL wDL A2 M A. pos. DL = 0.018 ( 3.0 + 2.7 ) 4.82 = 2.36kN m - មូមង់បនទុកម្េរវជជ ិ ោនទិសផ្វង់ៈ M B. pos. DL = CB. DL wDL B 2 M B. pos. DL = 0.018 ( 3.0 + 2.7 ) 4.82 = 2.36kN m ការគណនាកប្ោលខណឌ ទ្យំព័រ 42 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល សរោប់មូមង់បនទុកអម្េរវជជ ិ ោន (Live Load Positive Moments) តាមរយ់ៈតារាងទី៣ននវធ្ ិ ីសាស្រសតម្មគុណមូមង់ម្មគុណសរោប់មូមង់បនទុកអម្េរវជា ិ ជ ោនកែុងករោេខណឌគឺ - ម្មគុណមូមង់បនទុកអម្េរវជជ ិ ោនទិសខលី់ៈ C A. LL = 0.027 ឧបសមពន ័ តា ធ រាង ខ-៣ - ម្មគុណមូមង់បនទុកអម្េរវជជ ិ ោនទិសផ្វង់ៈ CB . LL = 0.027 ឧបសមពន ័ តា ធ រាង ខ-៣ ដូម្ចែេះ - តនមលមូមង់បនទុកអម្េរវជជ ួ ៗ៖ ិ ោនតាមទិសនីមយ មូមង់បនទុកអម្េរវជជ ិ ោនទិសខលី់ៈ M A. pos. LL = C A. LL wLL A2 M A. pos. LL = 0.027 1.92 4.82 = 1.19kN m - មូមង់បនទុកអម្េរវជជ ិ ោនទិសផ្វង់ៈ M B. pos. LL = CB. LL wLL B 2 M B. pos. LL = 0.027 1.92 4.82 = 1.19kN m នាំឱ្យ - ម្យើងបានតនមលមូមង់វជជ ួ ៗ៖ ិ ោនតាមទិសនីមយ តនមលមូមង់វជជ ិ ោនទិសខលី់ៈ M A. pos = 1.2 M A. pos. DL + 1.6 M A. pos. LL M A. pos = (1.2 2.36) + (1.6 1.19 ) = 4.74kN m - តនមលមូមង់វជជ ិ ោនទស ិ ផ្វង់ៈ M B. pos = 1.2 M B. pos. DL + 1.6 M B. pos. LL M B. pos = (1.2 2.36) + (1.6 1.19 ) = 4.74kN m ជាចុងម្រកាយម្យង ំ អស់ម្ៅកែុងតារាងខាងម្រកាម៖ ើ ម្ធ្វកា ើ រសម្ងខបេទធនេមូមង់ទាង តារាងទី 3-2 ៖ សម្ងខបរសមៃមម ៉ូ៉ ង ៉ អ ់ វជ្ជ ួ ៗ ិ ោន្ ន្ិងវជ្ជ ិ ោន្តាមទិសន្ីមយ តាមទិស តនមលមូមង់ខាងម្រៅ M u មូមង់អវជា ិ ជ ោន M neg មូមង់វជជ ិ ោន M pos ទស ិ ខលី (ទស ិ A) -10.27 4.74 ទិសផ្វង (ទិស B) -10.27 4.74 3.4.3 រណ្នាផ្ែកសព្មាប់ម្៉េូម្៉េង់នីម្ួយៗ ម្ដាយរបផ្វងនននុងករោេខណឌទិសផ្វងនិងទិសខលីោនរបផ្វងម្សមើគាែ និងតនមលមូមង់ម្ៅតាមទិសនីមយ ួ ៗ ោនតនមលដូចគាែផ្ដរ ដូចម្នេះកែុងការគណនាផ្ដកសរោប់មូមង់ទាង ំ ពរី ទស ិ ម្នេះ ម្យង ើ អាចសិកាផ្តមួយទស ិ បនាទប់ មកទិសមួយម្ទៀតគឺអាចយកផ្ដកម្នេះម្ៅម្របើរបាស់បានដូចគាែផ្ដរ។ ការគណនាផ្ដកសរោប់មូមង់គឺម្យើង គណនាកែុងរបផ្វងទទង ឹ b = 1000mm ។ ការគណនាកប្ោលខណឌ ទ្យំព័រ 43 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន • ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល សរោប់មូមង់អវជជ ិ ោន៖ - មូមង់អវជជ ិ ោន់ៈ M u = −10.27kN m - ករោស់ករោេខណឌ់ៈ t = 120mm - ទទឹងសិកា់ៈ b = 1000mm - រសទាប់ការពារ់ៈ cv = 25mm - ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង់ៈ f c = 25MPa - ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដក់ៈ f y = 390 MPa - សនមតម្់ មគុណកាត់បនែយ់ៈ = 0.9 (Tension Controlled) (10mm ) = 78.54mm2 = 2 • សនមតម្់ រជើសម្រសមុ ខកាត់ផ្ដក់ៈ DB10 ⇒ ើ • ជម្រៅរបសិទធភាព (ទស ិ ខល)ី ៖ • គណនាននទរកឡាផ្ដកផ្ដេរតូវការ f fy As1b 4 3 3 d = t − cv − D = 120 − 25 − 10 mm = 80mm 2 2 = 0.85 c 1 − 1 − 4M u 1.7 f cbd 2 25 4 10.27 106 = 0.85 1 − 1 − = 0.0048 390 1.7 0.9 25 1000 802 ⇒ • As = bd = 0.0048 1000mm 80mm = 384mm 2 រតួតពិនិតយផ្ដកអបបបរោ As.min = 0.002bh = 0.002 1000mm 120mm = 240mm 2 ម្នទៀងផ្ទទត់! As = 384mm 2 As.min = 240mm 2 • គណនាគោលតផ្ដក s= As1b b 78.54mm 2 1000mm = = 204.53mm As 384mm 2 smax = min ( 2h,450mm ) ⇒ s = 200mm (ACI 318-19, Section 8.7.2.2) smax = min ( 2 120mm, 450mm ) = 240mm s = 200mm smax = 240mm ការគណនាកប្ោលខណឌ ម្នទៀងផ្ទទត់! ទ្យំព័រ 44 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ដូចម្នេះ ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល គោលតសរោប់ផ្ដកមូមង់អវជជ ិ ោនគឺ DB10@ 200 ។ សរោប់មូមង់វជជ ិ ោន៖ • - មូមង់វជជ ិ ោន់ៈ M u = 4.74kN m - ករោស់ករោេខណឌ់ៈ t = 120mm - ទទឹងសិកា់ៈ b = 1000mm - រសទាប់ការពារ់ៈ cv = 25mm - ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង់ៈ f c = 25MPa - ភាពធ្ន់ទាញយាេរបស់ផ្ដក់ៈ f y = 390 MPa - សនមតម្់ មគុណកាត់បនែយ់ៈ = 0.9 (Tension Controlled) (10mm ) = 78.54mm2 = 2 • សនមតម្់ រជើសម្រសមុ ខកាត់ផ្ដក់ៈ DB10 ⇒ ើ • ជម្រៅរបសិទធភាព (ទិសខលី)៖ • គណនាននទរកឡាផ្ដកផ្ដេរតូវការ f fy As1b 4 3 3 d = t − cv − D = 120 − 25 − 10 mm = 80mm 2 2 = 0.85 c 1 − 1 − 4M u 1.7 f cbd 2 25 4 4.74 106 = 0.85 1 − 1 − = 0.0022 390 1.7 0.9 25 1000 802 ⇒ • As = bd = 0.0022 1000mm 80mm = 176mm 2 រតួតពន ិ ត ិ យផ្ដកអបបបរោ As.min = 0.002bh = 0.002 1000mm 120mm = 240mm 2 ម្របើរកឡាននទផ្ដកអបបបរោ! As = 176mm 2 As.min = 240mm 2 • គណនាគោលតផ្ដក s= As1b b 78.54mm 2 1000mm = = 327.25mm As 240mm 2 smax = min ( 2h,450mm ) ⇒ s = 300mm (ACI 318-19, Section 8.7.2.2) smax = min ( 2 120mm, 450mm ) = 240mm ការគណនាកប្ោលខណឌ ទ្យំព័រ 45 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល s = 300mm smax = 240mm ដូចម្នេះ ⇒ s = 200mm គោលតសរោប់ផ្ដកមូមង់អវជជ ិ ោនគឺ DB10@ 200 ។ ជាចុងម្រកាយម្យង ួ ៗបានដូចខាងម្រកាម៖ ើ ម្ធ្វកា ើ រសម្ងខបនូវការគណនាផ្ដកសរោប់មូមង់នម ី យ តារាងទី 3-3 ៖ សម្ងខបការគណនាដែក្សរសស របម្្ទ ទិសផ្វង និមត ិ តសញ្ា ទិសខលី (ខាែត) មូមង់អវជជ ិ ោន មូមង់វជជ ិ ោន មូមង់អវជជ ិ ោន មូមង់វជជ ិ ោន មូមង់ខាងម្រៅ M u ( kN m ) -10.27 4.74 -10.27 4.74 ទទង ឹ សិកា b ( mm ) 1000 1000 1000 1000 d ( mm ) 90 90 80 80 ភាគរយផ្ដក 0.0037 0.0017 0.0048 0.0022 រកឡាននទផ្ដក As ( mm 2 ) 333 153 384 176 As. min ( mm 2 ) 240 240 240 240 Bar (Practice) DB10@ 200 DB10@ 200 DB10@ 200 DB10@ 200 ជម្រៅរបសិទធ ភាព រកឡាននទផ្ដក អបប. េទធនេ 3.5 សសចកោីសននិដ្ឋាន បនាទប់ពីបានម្ធ្វើការវភាគ និងគណនាឌី ិ ាញផ្ដកសរនសសរោប់កនុងរោេខាងកែុង (Interior Slab Panel) រសបតាមសតងដា ់ រ ACI 318 រួចមក, េទធនេបានបង្ហាញថាករោស់ករោេ នង ិ បរោណផ្ដកផ្ដេបាន ិ ម្រជើសម្រស គឺោនសុ វតែិភាព និងអាចរទរទង់បនទុកគណនាបាន។ េទធនេចុងម្រកាយននការឌី ើ ាញសរោប់ ករោេខណឌ អាចសម្ងខបបានដូចខាងម្រកាម៖ តារាងទី 3-4 ៖ សរុបលទធ្លសន្ការឌីហ្សាញសរោប់្ុងក្រោលខណឌខាងក្នុង ពិពណ៌នា ទតា ំ ី ង េកខណ់ៈបម្ចេកម្ទស ករោស់ករោេខណឌ t = 120mm ភាពធ្ន់សងកតរ់ បស់ម្បតុង f c = 25MPa ភាពធ្ន់យាេរបស់ផ្ដកម្ម f y = 390 MPa ការគណនាកប្ោលខណឌ ទ្យំព័រ 46 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល រសទាប់ការពារ ទស ិ ខលី ទិសផ្វង ការគណនាកប្ោលខណឌ cv = 25mm ផ្ដកខាងម្េើ (មូមង់អវជជ ិ ោន) DB10@ 200 ផ្ដកខាងម្រកាម (មូមង់វជជ ិ ោន) DB10@ 200 ផ្ដកខាងម្េើ (មូមង់អវជជ ិ ោន) DB10@ 200 ផ្ដកខាងម្រកាម (មូមង់វជជ ិ ោន) DB10@ 200 ទ្យំព័រ 47 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ឧរ្មព័នធ ក៖ រង្ហាញព៊ីលទ្យធនលែាប្កាមម្ៅតាម Combo Load ន៊ីមួយៗ • Combo1 • Combo2 ឧរ្មព័នធ ក ទ្យំព័រ 48 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល • Combo3 • Combo4 ឧរ្មព័នធ ក ទ្យំព័រ 49 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល • Combo5 • Combo6 ឧរ្មព័នធ ក ទ្យំព័រ 50 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល • Combo7 • Combo8 ឧរ្មព័នធ ក ទ្យំព័រ 51 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល • Combo9 • Combo10 ឧរ្មព័នធ ក ទ្យំព័រ 52 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល • Envelope Result ឧរ្មព័នធ ក ទ្យំព័រ 53 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ឧរ្មព័នធ ខ៖ ្ំណុំម្មគុណម៉ូម៉ង់្ប្ោរ់គណនាកប្ោលព៊ីរទ្យិ្ តាមវិធ្៊ីសាស្រ្ត Moment Coefficient ឧបសមពន្ ័ ធតារាង ខ-1 ៖ ម្មគុណសរោប់គណនាម៉ម ៉ូ ង ៉ អ ់ វជ្ជ ិ ោន្ក្នុងក្រោលពីរទិស ឧរ្មព័នធ ខ ទ្យំព័រ 54 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ឧបសមពន្ ័ ធតារាង ខ-2 ៖ ម្មគុណសរោប់គណនាម៉ម ៉ូ ង ៉ វ់ ជ្ជ ិ ោន្ម្ដាយសារបន្ទុក្ម្េរ ឧរ្មព័នធ ខ ទ្យំព័រ 55 សាកលវិទ្យាល័យន័រតុន ផ្ននក វិសក វ ម្មសណ្ ាំ ង់សវ ី ុ ិល ឧបសមពន្ ័ ធតារាង ខ-3 ៖ ម្មគុណសរោប់គណនាម៉ម ៉ូ ង ៉ វ់ ជ្ជ ិ ោន្ម្ដាយសារបន្ទុក្អម្េរ ឧរ្មព័នធ ខ ទ្យំព័រ 56
0
advertisement
Download
advertisement
Add this document to collection(s)
You can add this document to your study collection(s)
Sign in Available only to authorized usersAdd this document to saved
You can add this document to your saved list
Sign in Available only to authorized users