Ejercicio condominios
Estadística inferencial II
Monzón Vega Jonathan Alberto
Instituto Tecnológico de Culiacán
8 de octubre del 2024
ESCENARIO 1)
Área (m2)
Pisos
Precio
de lista
55.7
1
169
92.9
1
218.5
92.9
1
216.5
102.2
1
225
120.8
1
229.9
120.8
2
235
120.8
1
239.9
157.9
2
247.9
176.5
2
260
167.2
1
269.9
120.8
1
234.9
167.2
1
255
157.9
2
269.9
185.8
2
294.5
195.1
2
309.9
a) Establezca las variables y, x1 y x2 con las que trabajará.
Variable dependiente = Precio de venta (Y)
Variable independiente = Área m² (X₁) Variable
independiente = Pisos (X₂)
b) Determine el sistema de ecuaciones, para encontrar los valores de b0, b1 y b2.
c) Determine la ecuación de regresión lineal múltiple para estimar el precio de una
vivienda. 𝑦̂ = 𝟏𝟑𝟓 … + 𝟎. 𝟖 … 𝒙𝟏 + 𝟎. 𝟔 … 𝒙𝟐
𝒚̂ = 𝟏𝟑𝟓. 𝟑 + 𝟎. 𝟖𝟎𝟐𝒙𝟏 + 𝟎. 𝟔𝟑𝟏𝒙𝟐
d) Si un condominio tiene un área de 91.8 m2 y es de una planta (piso), ¿de cuánto se
espera que sea su precio de lista? Arriba de 2 millones
𝑦̂ = 135.3 + 0.802 (91.8) + 0.631 (1)
𝑦̂ = 135.3 + 73.62 + 0.631
𝑦̂= 208.551*10,000
𝒚̂= 2,095,510
Conclusión: Con base en la ecuación de regresión lineal podemos asegurar que el
precio que se espera es de $2,092,510 cuando un condominio tiene 91.8 m2 y es de
una planta.
e) Determine el coeficiente de determinación, no olvide incluir la conclusión.
(Recuerde agregar la tabla con los cálculos a mano, desarrollados, usaremos Excel
solo como comprobación) 0.9…
Respuesta: 0.9054
Conclusión: Como el coeficiente de determinación da como resultado 0.9045, esto
significa que la ecuación de regresión lineal múltiple, usando como variables
independientes los m² y los pisos, para hacer predicciones del precio, tiene una
confiabilidad del 90.45%, por lo que, usar este porcentaje es muy recomendable para
hacer predicciones.
f) Determine el coeficiente de correlación. ¿Qué puede concluir de este resultado?
0.9…
Respuesta: 0.9515
Conclusión: Con base en el resultado del coeficiente de correlación podemos decir
que muestra una correlación positiva muy alta.
g) Realizar un análisis de varianza ANOVA, empleando un margen de error del 1%.
(Inicie estableciendo qué sería H0 y H1, continúe con la tabla ANOVA, finalice con
una conclusión).La tabla, al igual que en el coeficiente de determinación, será a
mano, y desarrollando los cálculos. 𝑭𝟎 𝒂𝒓𝒓𝒊𝒃𝒂 𝒅𝒆 𝟓𝟎, 𝑭𝜶 = 𝟔 ….
F0 = 75.2968
Fα = 6.93
H0: Si existe relación en los m² y los pisos respecto al precio de venta.
H1: No existe relación entre los m² y los pisos respecto al precio de venta.
Conclusión: Con base en los resultados de F0 y F1 podemos concluir que F0 es mayor a
F1 por lo cual rechazamos H0. Si existe una relación significativa entre el área (m²) y la
cantidad de pisos respecto al precio de venta.
h) Con los resultados de todos los incisos, realice una conclusión general.
Conclusión: Si existe una relación significativa entre el área m² y la cantidad de pisos
respecto al precio de venta y basándonos en el coeficiente de determinación podemos
determinar que tenemos una confiabilidad del 90.54% para hacer predicciones y con
base en el coeficiente de correlación podemos observas que muestra una correlación
positiva muy alta y también con estos datos obtenidos pudimos calcular nuestra
ecuación de regresión lineal.
ESCENARIO 2)
Recámaras Baños
Precio
de lista
2
1
169
2
2
218.5
3
2
216.5
3
2
225
3
2
229.9
3
3
235
3
2
239.9
3
3
247.9
3
2
260
3
2
269.9
4
2
234.9
4
2
255
4
3
269.9
4
3
294.5
4
3
309.9
A): Establezca las variables y, x1 y X2 con las que trabajará.
Dependiente Y) : Precio de lista
Independiente(x1): Número de recámaras
Independiente (x2): Número de baños
1. B) Determine el sistema de ecuaciones, para encontrar los valores de bo, b1 y
b2.
Precio Numero
Numero X1y
de lista de
de
Y
recamaras bañosX2
X1
Suma: 3675.8 48
34
X1^2
12004.1 160
X1X2
X2y
X2^2
112
8539.8 82
3675.4=15•bo+48•b1+34•b2. ……ec1
12002.9=48•bo+160•b1+112•b2…..ec2
8539=34•bo+112•b1+82•b2. ….ec3
Y=bo+b1+b2x2
Bo: 106.84
b1: 24.66
b2: 26.17
C)Determine la ecuación de regresión lineal múltiple para estimar el precio de
una vivienda. y = 106... + 24. x1 + 26 ... x2
Y=106.84+24.66(x1)+26.17(x2)
D)Si un condominio tiene 3 baños y 2 recámaras, ¿de cuánto se espera que
sea su precio de lista? Arriba de 2 millones
Y=106.84+24.66(2)+26.17(3)= 2,346,300
Cuando un condominio tiene 3 baños y 2 recamaras se espera que el precio sea de
2,346,300 pesos.
e) Determine el coeficiente de determinación, no olvide incluir la conclusión.
(Recuerde agregar la tabla con los cálculos a mano, desarrollados,
usaremos Excel solo como comprobación) R2=0.6...
X1
X2
y^pred. y^predy SSR(y-y)2
med
3675.8 48
34
11397.8946
Y
(yy) SST(y-y)2
Media
16382.17733 245.0533
11397.8946
R2=
16382.17733
= 0.695749681
Conclusión: Como el coeficiente de determinación da como resultado 0.6957al
usar la ecuación de regresión lineal multiple para las variables independientes de
baños y recamaras, se puede observar una confiabilidad del 69.57% por lo que usar
este porcentaje es bueno pero no tanto a comparación del escenario 1; ya que no
es totalmente seguro.
f) Determine el coeficiente de correlación. ¿Qué puede concluir de este
resultado?
0.8...
R=0.8340
La correlación entre las variables es positiva alta, con una correlación de 83.40%.
g) Realizar un análisis de varianza ANOVA, empleando un margen de error de
1%.(Inicie estableciendo que seria H0 y H1, continue con la tabla ANOVA,
finalice con una conclusión). La tabla, al igual que en el coeficiente de
determinación, será a mano, y desarrollando los cálculos. F0 arriba de 10, Fa=6
Fuente
Suma
de Grados de Duadrado F0(F
Fa; (v1,v2)(F
medio
calculada) estadística)
cuadrados libertad
Regresión
SSR=
11397.8946 K
MSR=
5698.9473
Error
SSE=
4984.2826
MSE=
415.3568
Total
SST=
16382.1773 n-1
n-(k+1)
13.7206
F0 es mayor que fa ,por lo tanro se rechaza H0 y se acepta H1.
H0. No existe una relación significativa entre las recamaras y los baños respecto al
precio.
H1: Si existe relación significativa entre las variables independientes respecto al
precio de una vivienda.
Por lo tanto el escenario 1 es mejor ya que existe mayor diferencia entre F0 y Fa
con(50) en donde a comparación del escenario 2 con una diferencia de 6.93 .
Conclusión general:
Se puede observar que existe una correlación significativa entre las dos variables
dependiente e independiente del 83.40% y una ecuación de regresión líneal quye
por lo tanto no es muy confiable para realizar predicciones.