不锈钢叶轮热处理模拟论文

分类号ＴＧ化２９＂．   －  ．．； ＵＤＣ    密 级  ＆开；   —  单仿代码  ；：＿＿＿＿＿＿１０１４２   化保３寺少寒   、硕去学位论文   不镑钢叶轮热处理变形的计算机模拟     傭＇学号  ２０１３１６７：     ■ ＂ 作 者学位类别令巧域王好强   ：  工程硕± ；  ：     材料工程    论文类型 工程设计与研究  ：２０１６年０１月１６日     －沈阳工业大学硕士学位论文不锈钢叶轮热处理变形的计算机模拟 Simulation of Stainless Steel Wheel’s Deformation after its Heat Treatment Process 作者：王好强单位：材料科学与工程学院指导教师：袁晓光教授单位：沈阳工业大学协助指导教师：黄宏军副教授单位：沈阳工业大学祝强高级工程师单位：沈阳铸造研究所论文答辩日期：2016 年 01 月 16 日学位授予单位：沈阳工业大学摘要对于尺寸较大、几何形状复杂的核主泵不锈钢叶轮，热处理后常常会引起叶轮局部发生开裂或尺寸变化超出限度范围，使不锈钢叶轮需要经过多次热处理、机械加工、甚至直接报废处理，造成产品生产成本的提高以及生产周期的延长。通过对不锈钢叶轮热处理过程进行数值仿真模拟分析，可以使我们得到叶轮内部在热处理过程中的应力场、应变场以及温度场的分布规律，能够预测其在成型过程中有可能产生的缺陷以及经过热处理后叶轮特定部位尺寸的变化量，从而可以为科研人员进行不锈钢叶轮热处理的工艺分析与工艺优化设计提供科学的依据。本文论述了热处理数值模拟技术以及其发展现状，基于 DEFORM 热处理软件建立了不锈钢叶轮热处理模拟有限元模型，包括参数的选定，单元类型的选取，网格的划分，边界条件的设定等，并研究热应力与组织相变相耦合的模拟系统。以相关不锈钢热处理工艺为基础，模拟并分析了 300℃、400℃、500℃三种不同装炉温度以及 100℃/h、125℃ /h、150℃/h 三种不同加热速度对升温过程中最大应力曲线的影响，研究表明：当装炉温度为 400℃、加热速度为 125℃/h 时，升温过程中产生的最大应力值 658MPa，最接近且未超过材料在该温度下的屈服强度，该热处理工艺在保证了热处理效果的前提下，最大程度地缩短了叶轮在炉内热处理时间，提高了热处理设备的使用效率，同时避免了过大塑性变形的产生；冷却时采用正火的热处理方式，空冷过程中出现的最大应力值为 802MPa，位置在叶轮叶片的根部，此时温度为 454℃，未超过此材料在该温度下的抗拉强度 860MPa，叶片根部不会出现开裂。制定相应的热处理工艺分析热处理工艺对叶轮不同位置的温度场、应力场以及组织演变的影响；利用组织-温度-应力三场耦合的分析方法，得到热处理后叶轮的最大变形量为叶轮的最大直径尺寸变化量 3.9mm，并探讨组织相变对于变形的影响，结果表明叶轮的变形为热应力与组织应力共同作用下的结果，不可忽略组织转变的影响因素。采用实验的方法对模拟结果进行了验证，验证结果显示真实值与模拟值最大误差不足 0.5mm，验证了模拟结果的可靠性。该研究对于复杂工件的热处理工艺的选择及变形预测具有一定的指导意义。关键词：热处理，热应力，组织，有限元，数值模拟 I Abstract As the nuclear main pump stainless steel wheel is of large size and its geometric shape is complicated, it often crazes or its deformation turns to be beyond the limited range after its heat treatment process. And this leads to the stainless steel wheel’s extra heat treatment, mechanical process, or directly being scrapped. These will definitely raise the cost of the product and extend the production cycle. By doing numerical simulation of the stainless steel wheel’s heat treatment process, stress field, strain field, and the distribution of temperature of the wheel during its heat treatment process can be obtained. It can be predicted that possible defect during the forming process of the wheel and the change of dimension after its heat treatment. So, this provides researchers with scientific basis to analyze the technology and optimize the technology. In this article, the technology of heat treatment numerical simulation and its current development are analyzed. Being based on heat treatment software DEFORM, a finite element model of the stainless steel wheel is set up, including the selection of parameter, the choosing of element type, meshing, presetting of boundary conditions and so on, and simulation system of coupling thermal stress and organizational transformation is studied. Based on related stainless steel heat treatment technology, the effect of three different charge temperature 300℃, 400℃, 500℃ and three different warming speed 100℃/h, 125℃/h, 150℃/h on max stress curves during warming process is analyzed. The study shows that when the charge temperature is 400℃ and the warming speed is 125℃/h, the max stress produced in the process of warming is the closest to but not beyond the yield strength of the material under its current temperature. This heat treatment technology ensures its heat treatment result, shortens its heat treatment time to its greatest extent, improves its heat treatment efficiency and at the same time, avoids the appearance of large deformation; the heat treatment method normalization is adopted. During the cooling process, the max stress is 802MPa, locating in the root of the wheel’s blade, the stress is not beyond the material’s tensile strength 860MPa, the root of the wheel will not craze. According to the simulated heat treatment technology, temperature field, stress field, and texture changing situation of the wheel’s different locations are analyzed. The analysis II method of coupling texture, temperature and stress is used, and the max deformation is 3.9mm, of which the location is the max diameter. And the effect of texture changing on deformation is studied and the result shows both thermal stress and texture changing stress contribute to the deformation of the wheel. The factor of the texture changing can not be ignored. Verification experiment is carried out to verify the simulation result. By comparing the verifying experiment data with the computer simulation data, it is found that they almost agree with each other with the max error being less than 0.5mm. This research is helpful to the choice of heat treatment technologies and the deformation prediction of complicated components. Key Words: Heat treatment, Thermal stress, Structure, Finite element, Numerical simulation III 目录摘要 ........................................................................................................................................... I Abstract ....................................................................................................................................II 目录 ........................................................................................................................................ IV 第 1 章绪论 ............................................................................................................................ 1 1.1 不锈钢应用与热处理 ................................................................................................. 1 1.2 热处理过程模拟技术研究现状 ................................................................................. 2 1.2.1 热处理计算机模拟的应用与发展..................................................................... 3 1.2.2 热处理过程的数值模拟..................................................................................... 4 1.2.3 国内外热处理模拟技术的发展......................................................................... 6 1.2.4 热处理过程数值模拟存在的主要问题和发展方向......................................... 7 1.3 课题研究的背景及意义 ............................................................................................. 8 1.4 本文的主要研究内容 ................................................................................................. 9 第 2 章热处理过程数值模拟的理论基础 .......................................................................... 10 2.1 热传导的理论 ........................................................................................................... 10 2.1.1 三种基本的热传递方式................................................................................... 10 2.1.2 有限元求解温度场的理论............................................................................... 11 2.2 热力耦合问题的研究 ............................................................................................... 12 2.2.1 热力耦合问题的特征....................................................................................... 12 2.2.2 热力耦合分析方法........................................................................................... 12 2.2.3 热力耦合热传导方程和耦合的本构方程....................................................... 13 2.3 热处理中组织转变的问题 ....................................................................................... 14 2.4 热处理工艺制定基本方法 ....................................................................................... 15 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟 ...................................................... 17 3.1 DEFORM 软件简介 ...................................................................................................... 17 3.2 热应力数值模拟前处理 ........................................................................................... 18 3.2.1 叶轮三维实体造型........................................................................................... 18 3.2.2 有限元网格划分............................................................................................... 18 IV 3.2.3 材料的物性参数 ............................................................................................... 20 3.2.4 边界条件的设置 ............................................................................................... 21 3.3 热处理工艺试验方案................................................................................................ 22 3.3.1 装炉温度方案 ................................................................................................... 23 3.3.2 加热速度方案 ................................................................................................... 23 3.3.3 冷却速度方案 ................................................................................................... 24 3.4 热处理工艺方案模拟结果........................................................................................ 24 3.4.1 装炉温度对应力的影响 ................................................................................... 24 3.4.2 加热速度对应力的影响 ................................................................................... 28 3.5 热处理工艺方案分析................................................................................................ 31 3.5.1 应力场、温度场分析 ....................................................................................... 33 3.5.2 组织转变分析 ................................................................................................... 37 3.5.3 变形分析 ........................................................................................................... 43 第 4 章模拟结果实验验证 .................................................................................................. 48 4.1 核主泵不锈钢叶轮实体尺寸测量............................................................................ 48 4.2 误差分析.................................................................................................................... 49 第 5 章结论 .......................................................................................................................... 51 参考文献 ................................................................................................................................ 52 在学研究成果 ........................................................................................................................ 55 致谢 ........................................................................................................................................ 56 V 大学硕士学论文第 1 章绪论核主泵不锈钢叶轮作为一种几何形状复杂、尺寸较大的零件，其热处理工艺对不锈钢叶轮最终尺寸的形成是至关重要的。然而不锈钢叶轮经过热处理后，往往会产生形状、尺寸的变化。对于要求精度较高的不锈钢叶轮来讲，热处理后超出预定范围的尺寸变化对不锈钢叶轮本身是有严重影响的，可能会导致对其进行重新热处理及机械处理，甚至会使其直接报废，这样既造成了能源与材料的损失，又浪费了工作人员的时间与精力。研究者们通过多年潜心科研，最终成功采用热处理的计算机模拟技术来解决这一问题。研究者们通过对不锈钢叶轮热处理过程进行数值仿真模拟分析，可以使我们得到不锈钢叶轮在热处理全过程中瞬态的应力场、应变场以及温度场的分布规律，能够预测其在成型过程中有可能产生的缺陷以及经过热处理后叶轮尺寸变化的大小，进而可以为科研人员与工艺人员进行不锈钢叶轮热处理的工艺分析与工艺优化设计提供可靠理论参考。 1.1 不锈钢应用与热处理首先，不锈钢应用于汽车领域，汽车产业的发展需要大量具有优异性能的不锈钢，通过使用不同性质的不锈钢制造汽车车体不同部位的零件，不仅能够使车体强度大大增强并使车体重量降低，而且还可以降低维护成本。不锈钢在汽车排气系统中也得到广泛应用，原因在于其具有耐热以及抗氯离子腐蚀的优点[1]。建筑行业作为最早应用不锈钢的领域之一，在高层建筑外墙、室内以及构建等方面，不锈钢被广泛使用[2]。另外，在家电行业中，特别是西欧家用电器中，不锈钢也得到大量的应用。虽然不锈钢已经被广泛应用于许多领域，但不锈钢在中国家电业的市场中仍然存在很大的潜力。无烟气脱硫过程中的吸收塔、烟道及冷却器等部位均有高牌号奥氏体不锈钢及双相不锈钢的应用。与此同时，在工业设施上，不锈钢也被广泛应用，特别是对于发达国家来讲，工业设施中的不锈钢应用比重已经达到 15％~20％，尽管目前不锈钢在国内的应用比例还不大，但是相信随着特殊牌号不锈钢的开发以及其质量的不断提高，不锈钢的应用比例会逐渐增大[3]。在核工业中，不锈钢材料也被大量应用。例如，作为压水堆核电站的心脏设备，反应堆冷却剂泵的材料为不锈钢。 1913 年，不锈钢材料在英国问世。不锈钢材料经历了铁素体不锈钢、奥氏体不锈钢及现如今已经研制出的各种适用于不同使用条件的高性能不锈钢的几个发展阶段， 1 沈阳工业大学硕士学位论文通过这几个阶段，制备不锈钢的工艺及不锈钢的综合性能获得了显著提高，不锈钢优异的加工成型性与出色的耐腐蚀性能使其成为军事工业领域不可或缺的工程材料。其中，奥氏体不锈钢约占不锈钢总产量 70％，为不锈钢中使用最广泛的一类，也同样是不锈钢中种类最多的一类[4]。但是奥氏体不锈钢因其硬度与强度较低，已经远远满足不了快速发展的现代工业的需求。而马氏体不锈钢因其具有耐腐蚀性、强度高等优点，已经广泛应用于核工业。影响不锈钢零件的性能与质量的因素主要有两个，一是材料成分，另外一个就是热处理工艺[5]。对不锈钢材料进行热处理的主要目的是通过控制加热及冷却的方法，使不锈钢材料内部的组织结构发生变化，使其在热加工后具备工业生产或科学研究等所需要的各种性能，这样一种技术手段即为热加工工艺。热加工工艺一般由三个阶段组成，它们分别是加热、保温和冷却三个阶段[6]。热处理工艺是工业制造技术中十分重要的一部分，其作为热加工过程的最后一道工序，对于零件性能的提升有着至关重要的作用，是保证零件质量的重要手段，关键的零件一般都要经过热处理，对组织及性能做最后的调整[7]。例如，在机床制造业中，所有零件中的 60％~70％都需要经过热处理，拖拉机以及汽车制造业中则有 70％~80％的零件需要经过热处理，而在工模具制造业中，所有零件全部都要通过热处理这一道工序[8]。只要选取的材料合适，热处理工艺得当，就能成倍的提高机械零件的使用寿命，可以收到事半功倍的效果。我国的热处理技术自从建国之后有了很大的进步，当前，在热处理新工艺以及有关于热处理基础理论领域的研究等方面，我们国家已经追赶上了许多西方工业发达的国家，但在热处理新工艺及热处理设备水平方面还有着很大的差距。为了继续加快热处理技术在我国的发展速度，我们应该集中力量研发新热处理技术与工艺方法及先进的设备，争取在较短的时间内实现赶超西方发达国家在热处理领域的工业水平。 1.2 热处理过程模拟技术研究现状由于在不锈钢零件的热处理过程中，没有办法直接观测零件本身的热传导、热应力的变化以及相变的情况，因此看来，传统凭借经验的“试错法”已经达不到航空航天工业、汽车工业及军事工业的发展要求[9]。主要以日积月累的经验作为基础的传统方法的热处理工艺，避免不了一定程度上的经验主义，这与以科技化、信息化为特点的现代化工业发展并不相符。因此，将工件的热处理与计算机仿真技术相结合已迫在眉睫。计算机作为一种可以把科学技术转化为生产力的强有力工具，能够实现热处理从主要依靠经验法进行生产到科学预测工艺结果、精确控制的巨大进步。最近几十年以来，计算机技术发展迅速，与此同时，有限元技术也有了很大的进 2 第 1 章绪论步与完善，这使得热处理的数值模拟技术的应用得到了飞跃式的发展，其应用范围变得越来越广泛[10]。计算机模拟对于热处理后变形结果的预测、热力耦合问题分析、零件内部微观组织以及材料内部缺陷的预测，无不体现出了有限元分析数值模拟技术在金属材料热处理领域中发挥的重要作用。金属材料在经过热处理后会发生变形，而且这种变形程度会因热处理工艺的不同而不同，当然，不锈钢材料也不例外。材料热处理后的变形程度对于精度要求较高的零件来讲是至关重要的，超过变形限度的尺寸改变因不符合其使用要求，将会致使零件进行再次处理，甚至导致零件的报废[11]。工件经过热处理的变形有两类：一类是尺寸的变化，另一类是工件几何形状的改变。采取什么样的热处理方法将变形程度降低达到最低的限度以满足对于产品质量要求越来越高的需求是我们将要长期面临的难题。在热处理过程中工件所产生的变形是导致其尺寸精度下降的主要原因之一，在实际生产中工件经过热处理产生的变形给企业带来了很大的经济损失[12]。例如，在热处理中，模具常常会产生变形或开裂，大概占模具失效事故的 40％左右，再例如经过淬火处理后的轴类零件，常常会发生严重变形，即使通过再次机械加工也很难达到要求尺寸，最终将会致使产品的报废。目前，对于生产中变形比较小的工件，通常采用通过施加外力进行尺寸校正的措施；对于变形程度比较严重的工件，先经过退火处理、形状修正，再次进行淬火处理[13]；对于变形程度特别大的工件，则会直接作为废品进行处理。进行变形的修正过程不仅会因再次热处理而消耗不必要的电能，而且同样浪费了大量的工时[14]。运用计算机模拟工件经过热处理后产生的变形，为热处理工艺的优化与制定提供了理论基础，对于生产成本的降低以及实际生产中产品质量问题的解决都是十分必要的。 1.2.1 热处理计算机模拟的应用与发展工程分析中的很多问题，例如固体力学中的应力场与位移场的分析、传热学里面的温度场分析、电磁学里面的电磁场分析等都可以归结为在给定条件下其控制方程求解的问题，但也只是对于比较简单、复杂程度不高的方程且比较规则的几何边界的极少数问题可以用解析法求解出比较准确的值[15]。对于那些工程上的技术问题，绝大多数均为几何形状复杂或非线性的问题，所以很少有解析解。解决这两类问题通常有两种方法[16]：一是简化方程与边界条件使之成为容易解决的问题，这样可得到问题在简化条件下的解。由于问题经过过多的简化后很有可能产生不准确甚至错误的结论，所以此种方案也只能在很有限的情况下应用。另一种就是在力学理论与数学的基础上，通过使用计算机来获取实际问题比较真实的数值模拟结果。 3 沈阳工业大学硕士学位论文数值模拟的方法有很多种，当前常用的有：有限元法、有限差分法、离散单元法和边界元法[17]。虽然有这么多种数值模拟方法，但还是数有限单元法的使用最普遍、应用范围最广。在 20 世纪 40 年代初就已经有人提出了有限单元法的基本思想，但是直到计算机出现以后才将有限单元法真正用于实际工程。目前，计算机程序使得数值模拟技术在工程中得到了普遍的应用[18]。到 20 世纪 80 年代初期，市面上大型的有限元通用软件已经到达了几百种之多，其中比较知名的有：ANSYS，NASTRAN，ASKA， ADINA，SAP 等。它们大多是通过 FORTRAN 语言编写出来的，功能日趋完善[19]。有限元软件除了包括各种条件下的有限元分析程序，还包含具有强大功能的前处理程序与后处理程序。因为有限元程序具有使用方便以及计算精度高等优点，所以通过其计算出来的结果已经成了工业生产设计及数据分析的可靠参考。各种有限元分析软件不断吸收计算机科学技术的发展成果，完美结合有限元分析、优化技术和计算机图形学，已经成为了工程问题的有效解决方法[20]。 1.2.2 热处理过程的数值模拟在热处理的过程中，温度场、组织场以及应力场并不是一成一变的，而是在不断变化的，温度场、相变量和应力应变的计算机不是独立的，而是彼此制约、相互影响的[21]。温度的改变引起组织的变化，反过来由组织变化引起的潜热又在影响着温度的变化，温度的改变与相变导致内应力的产生，而内应力又会对相变产生影响[22]。所以，只有综合考虑温度场、应力场和组织场以及它们之间的相互作用关系，才能够实现完整描述一个热处理的过程，可想而知，这是一项多学科交叉、高难度、非常复杂的基础研究[23]。此研究必将涉及到耦合计算。耦合分析问题在许多理论中都有所涉及，耦合分析是在有限元分析的过程中综合考虑两种学科或多种学科的相互影响与交叉作用，如磁结构耦合理论、电弹性理论、热电耦合理论、电磁理论等，以上这些理论都被称为耦合场理论，热力耦合理论就属于耦合场理论中的一种，这种热力耦合理论在很多工程实际中都有所应用[24]。在热处理中，热力耦合分析指的是当工件中存在温度梯度时，工件结构中产生的热应力与在热应力作用下工件产生的塑性变形之间相互作用、彼此影响下所产生的应力、应变以及位移之间的耦合场的分析[25]。热处理过程中的温度、应力和组织转变之间的相互作用关系如图 1.1 所示。 4 第 1 章绪论图 1.1 热处理过程中的温度、组织转变和应力相互作用关系 Fig. 1.1 Interaction relationships among temperature, tissue transformation and thermal stress in the process of heat treatment ①表示温度的变化对于组织转变的作用。热处理的本质在于控制温度的变化来获得目标组织； ②表示组织转变对于应力的影响。组织转变引起体积改变，如奥氏体转变为马氏体时体积膨胀，由于零件内部组织并不是同时转变的，加之转变量不同，膨胀量也不同，所以就会产生组织应力； ③表示应力对于温度的影响。零件由于受到应力作用而产生变形，进而产生变形功，其中大部分变形功可以转变为热量，这些热量反过来又会影响温度场。但对于一般热处理，变形功很小，可以忽略不计； ④表示组织转变对于温度场的影响。组织转变所产生相变潜热也会影响到温度场的分布； ⑤表示温度对于应力的影响。以淬火为例，冷却刚开始阶段零件表面冷却速度较高，零件内部冷却速度较低，表面收缩量大，而心部小。零件为了保持其连续性，则表面受到拉应力，心部受到压应力的作用，从而产生热应力； ⑥表示应力对于组织转变的影响。在应力作用下可以改变等温转变的初始转变时间、转变结束时间以及产生相变塑性。运用计算处理模块对温度场、应力场和组织场进行耦合计算，从计算结果中获取温度场、应力场与组织场数据，然后通过后处理模块可以将数据转变为各种直观的图形、曲线以及过程动画，以更好地说明热处理过程中的细节，对最终热处理工艺方案的制定与工艺优化提供了可靠依据[26]。 5 沈阳工业大学硕士学位论文 1.2.3 国内外热处理模拟技术的发展随着计算机科学技术的飞速发展与进步，出现了一种较为新颖而且非常有效的数值模拟方法，此方法就是有限元法。它最初起源于工业中航空飞行器的结构分析，有限元法的基本思想是：在全域范围内对描述力学场的微分方程求解困难时，采用有限个单元对求解域进行离散化处理；在单元内假设一个原函数满足边界条件，并研究单元之间的联系，最后求得全域的解[27]。有限元法的适用范围广、模型更为真实、结果更加全面，因此获得世界各国制造业及各研究机构的普遍关注，如今它已然成为分析工件热处理变形问题的强有力的工具之一，已经得到了大面积的应用。在世界范围内，热处理的计算机仿真模拟已经倍受关注，最近几年涌现了大量的文献，内容特点是研究热处理过程中工件内部稳态与瞬态温度场、组织转变、应力场以及它们之间的相互作用[28]。对热处理后工件内部的内应力分布、组织分布等进行了预测。为了能够更好地考虑到生产中复杂因素，研究者们建立了复杂的数学模型。三维有限元模型可以很好地模拟复杂形态工件的热处理过程，能够形象的、直观的给出温度场、应力场以及组织分布的三维图像[28]。运用计算机模拟技术能够得出工件在热处理中瞬态温度场的动态画面以及显示出三维实体中应力场随着时间变化的情况。 20 世纪 70 年代以来，伴随计算机技术的发展，计算机数值模拟技术使金属材料热处理工艺研究从“经验”走向“科学”，从“定性分析”走向“定量分析”，是在材料工程领域研究方法上的重大突破[29]，很多三维非稳态问题已经可以得到解决。直到 20 世纪 80 年代开始，热处理数值模拟技术才有了比较显著的进展。第一届热处理热应力会议于 1984 在瑞典召开，在这次会议上大量有价值的论文涌现，这将计算机数值模拟技术在热处理中的应用推向了一个顶峰[29]。时间到了 20 世纪 90 年代，数值模拟技术在热处理过程中的应用有了迅猛发展，它已经成为了该研究领域的热点问题之一。国外的计算机数值模拟在热处理过程中的应用开始于 20 世纪 80 年代。日本京都大学的研究人员们提出了热处理计算机数值模拟的温度、应力和相变耦合模型，并研发出了用于热处理的数值模拟软件 HEARTS。法国学者 Denis[30]较早开始了热处理过程的计算机数值模拟工作，在马氏体淬火过程中的热力学分析和内应力计算过程中全面考虑了相变塑性和内应力对马氏体转变动力学的影响，该学者与 Archambault[30]等在没有将组织相变的影响因素考虑在内的条件下，研究了由淬火过程所产生的热应力的计算。Inoue[31]研究了淬火过程中对齿轮变形造成影响的主要因素。在接下来的一段时间里，研究者们对于变形预测的研究重点主要放在微观组织结构的演变方面。 Lee[31]等利用有限元软件 ABAQUS 对纵切圆柱油冷淬火变形进行了计算。该学者运用 6 第 1 章绪论多个不同的物理模型进行模拟运算，并将模拟结果与油冷淬火实验数据对比，得出了油冷淬火过程中应力场与应变场的变化，并预测了淬火完成后工件的变形情况，比较了各物理模型的预测精度，同时也考虑了相变对变形结果的影响。在国内，科研工作者八十年代初开始了热处理过程的数值模拟研究工作。姚善长、袁发荣等人对轴对称零件的热处理过程进行了计算机模拟。以吴景之和刘庄为代表的清华大学研究者深入的研究了热处理模型，并在研究的基础上开发出了应用于热处理模拟的软件包 HSHT[31]，他们利用该软件程序对复杂零件的淬火以及回火过程进行了计算机数值模拟。燕山大学的陈乃录等对淬火介质的动态冷却特性和换热系数进行了研究。这些成果显著推动了这一领域在我国的研究进展，并对实际生产应用产生了重要的影响。从国内外计算机模拟技术的发展情况来看，该技术已经实现了从一维到三维，从形状简单到形状复杂的工件的热处理过程模拟，已经能够进行温度场、应力场与组织场的耦合计算，已经逐渐向生产应用方向过渡。在热处理过程的模拟中，对于形状比较复杂的工件，采用三维有限元模型已经有较好的解决效果，这种技术正在慢慢地应用于实际生产中。如果采用计算机模拟出的结果与实际生产的结果存在差距，就需要对数学模型进行适当的修改，所以说，计算机数值模拟技术一定能成为热处理过程研究的有效方法，此技术的研究与应用一定会以更快的速度不断发展[32]。 1.2.4 热处理过程数值模拟存在的主要问题和发展方向热处理数值模拟技术不断发展，实现了工件从简单到复杂，从单一温度场的模拟到温度-组织-应力的耦合计算。最近有关单位正在研究扩展求解域的数学模型。现阶段数值模拟技术并不完善，热处理的数值模拟技术在计算模型、材料参数与生产结合等方面还存在诸多问题需要进一步的研究[33]。目前热处理过程数值模拟主要存在以下问题：（1）相变动力学模型不精确；（2）微观变形机理难以预测宏观材料行为；（3）相变塑性理论还不成熟；（4）单一微观组织和高温的热物性参数缺乏；（5）换热系数的测量困难；（6）热处理的数值模拟技术未能与设备的设计制造紧密结合。综上所述，热处理过程的数值模拟技术有待开展长期、深入的研究。随着传热学、 7 沈阳工业大学硕士学位论文材料学、弹塑性力学及数值模拟技术的不断进步，数学模型会越来越完善，同时测试手段的提高使材料的参数逐渐变得完整和精确。另外数值模拟与实验研究相结合对实际生产起了指导作用。 1.3 课题研究的背景及意义核主泵的转子部件在核岛中起着至关重要的作用，而叶轮是核泵的关键部件。核主泵不锈钢叶轮（铸造材质 1Cr13Ni）由于尺寸较大且结构复杂，尤其是叶片部位的厚度相对整体而言比较小，在热处理中容易因热应力过大致使叶片处变形过大，甚至导致开裂，因此其铸造后的热处理工艺非常重要。目前我国所有的运行的核电站中所用的核主泵的叶轮全部来自于进口，自主生产的核主泵叶轮等铸件还未完全过关，核心技术仍由少数几个国家垄断[34]。其中原因包括对于热处理后叶轮的变形量不能有很好的预测，致使叶轮的生产合格率降低，浪费了大量的人力、物力、财力，这是我国核电技术国产化难度很大的原因之一。随着计算机模拟技术的发展，通过计算机建立热处理工艺参数与材料的组织性能之间的关系，并对试件的温度场、组织场和应力场进行耦合分析，运算出各个时刻三场的分布情况，可以直观地看到在整个热处理的过程中三场量的变化，以预测缩孔、缩松等缺陷的倾向。运用 CAE 技术进行工艺优化，实现热加工工艺设计、校核、再设计以及优化设计的全过程调整，为复杂的大型工件的热处理提供工艺方案、方案优化以及帮助仿真技术的研究[34]。这样可以先对试件进行数值模拟，再用模拟结果与实际实验结果进行比对，这样既可以节省人力与物力，又可以对热处理后的组织性能进行有效预测，从而可以对工艺方案进行优化，提高产品质量，降低废品率，缩短产品试制周期，降本增效，提高产品竞争力，使工艺制定人员不再仅仅以经验为基础制定热处理工艺，这对于保持工艺设计水平的稳定性有极大的帮助。本文根据相关的热处理工艺制度，分别采用不同的方案进行热处理，运用有限元方法（软件 DEFORM）分析了热处理过程中温度和应力的分布，从应力的角度验证了热处理工艺方法的可行性。并采用 DEFORM 模拟组织转变对最终变形的影响，从变形的角度再次验证了热处理工艺方案的合理性。如果解决了叶轮热处理过程的预测问题，那么可以保证核主泵的配件生产要求，进而提高核主泵的国产化能力，振兴民族工业，提高我国的综合国力。本文的热处理工艺在保证材料不发生明显变形的前提下实现了热处理效率最大化，为该种工件的热处理连续生产提供了指导。因此，该项目的研究具有重要的意义。 8 第 1 章绪论 1.4 本文的主要研究内容本文以生产实际中的热处理变形为背景，以 1Cr13Ni 核主泵不锈钢叶轮作为研究对象。采用计算机模拟技术分析不同的热处理工艺对于工件热处理过程中的最大应力值以及热处理后工件的变形程度的影响，并对模拟结果进行了验证。本文主要研究内容包括：（1）建立不锈钢叶轮热处理模拟有限元模型。包括参数的选定，单元类型的选取，网格的划分，边界条件的设定等；（2）采用有限元分析软件 DEFORM 实现温度场、应力场与相变的耦合，分析不同热处理工艺对模拟结果产生的影响；（3）采用相对最优热处理工艺进行模拟，考察热处理后变形量的大小；（4）采用模拟出的热处理工艺对核主泵不锈钢叶轮进行验证实验。 9 大学硕士学论文第 2 章热处理过程数值模拟的理论基础对于叶轮的热处理过程，用解析法求解计算很困难，用物理模拟方法对小试样测得的结果应用到实际中又有很大的局限性。采用有限元数值模拟方法的关键问题在于多场耦合的数学模型的正确建立。本章综合运用传热学、热弹塑性力学、材料学、数值分析技术、相变动力学等理论，建立了不锈钢叶轮热处理过程中热力耦合及三场耦合的数学模型。 2.1 热传导的理论 2.1.1 三种基本的热传递方式通常情况下，物体间传热可以分为热传导、热对流和辐射三类，下面将逐一的介绍：（1）热传导当物体内部存在温度差异，即温度梯度时，热量会从物体的高温部分传递到低温部分；而且不同的物体相互接触时热量会从高温物体传递到低温物体。这种热传递方式称为热传导[35]。固体热传导的控制方程就是傅里叶导热方程，如公式（2.1）所示： Q x   A T T 或 q x   A x x （2.1）公式（2.1）中 Q x 是 x 方向上的热流率，即单位时间的热流量（W）；q x 是 x 方向上单位表面积的热流率，称为比热流率或者热流密度（W/m2）； A 是垂直于热流方向的表面积（m2）；  是材料的导热系数[W/m·℃]； T 是 x 方向上的温度梯度；“  ” x 号表示传热的方向永远和温度梯度的方向相反。（2）热对流热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在而引起的热量交换。高温物体（如暖气片）表面常常发生对流现象。这是因为高温物体表面附近的空气因受热而膨胀，密度降低并向上流动，与此同时，密度较大的冷空气下降并代替原来的受热空气[35]。热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。热对流用牛顿冷却方程来描述，如公式（2.2）： 10 第 2 章热处理过程数值模拟的理论基础 q   h(TS  TB ) （2.2）公式（2.2）中：h 为对流换热系数（或称膜传热系数、给热系数、膜系数等）；TS 为固体表面的温度；TB 为周围流体的温度。（3）热辐射热辐射是指物体发射电磁能，并被其他物体吸收转变为热能的热交换过程。物体温度越高，单位时间内辐射的热量就越多。热传导和热对流都要有传热介质，但是热辐射无需任何的介质。实质上，在真空中的热辐射效率是最高的。在工程中间通常需要考虑两个以上的物体之间的辐射，系统中间的每个物体同时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬-波尔兹曼方程来计算[35]，如公式（2.3）： q   A1F12(T14  T24 ) （2.3）公式（2.3）中： q 为热流率；  为实际物体的辐射率，或者称为黑度，它的数值处于 0~1 之间；  为斯蒂芬-波尔兹曼常数，约为 5.67 108W / m2 .K 4 ； A1 为辐射面 1 的面积；F12 为由辐射面 1 到辐射面 2 的形状系数；T1 为辐射面 1 的绝对温度；T2 为辐射面 2 的绝对温度。 2.1.2 有限元求解温度场的理论利用热力学中的能量方程、传热学的基本方程以及热传导控制微分方程，共同分析热力耦合结构中的温度场变化。在求解固体结构内部的温度分布的时候，可利用定解条件即边界条件和初始条件求解热传导微分方程[36]。热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律：（1）对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出），见公式（2.4）： QQ  W WU   KE PEU  KE  PE （2.4）公式（2.4）中： Q 代表热量；W 代表做功； U 代表系统内能； KE 代表系统动能； PE 代表系统势能。（2）对于大多数的工程传热问题，见公式（2.5）： K P E 0 KEE  PE ①通常考虑没有做功：W=0，则： Q  U ； ②对于稳态热分析： Q  U ，即流入系统的热量等于流出的热量； 11 （2.5）沈阳工业大学硕士学位论文 ③对于瞬态热分析： q  dU ，即流入或流出热传递速率等于系统内能的变化。 dT （3）热传导控制微分方程：当结构的材料均匀，那么该结构的材料在 x、y、z 三个方向上的热传导系数相同，都为 K。该热传导的控制方程如公式（2.6）： 2T 2T 2T q c T     2 2 2 K K t x y z （2.6）热力耦合问题中，求解导热问题，实质上可以归结为对导热微分方程的求解。当问题具体化的时候，为了获得某一具体导热问题的温度场的分布，就需要给出一些附加条件，这些附加条件就是用以表征该特定问题的定解条件[37]。但是一般的非稳态的导热问题，需要有两个方面的定解问题，就是给出在 t=0 时刻的温度分布的初始条件以及给出导热物体边界上温度或者换热时候的边界条件，这样，导热微分方程和这些定解条件就可以组成为一个具体导热问题的完整描写。 2.2 热力耦合问题的研究 2.2.1 热力耦合问题的特征通常情况下，热力耦合指以下三种情况中的一种，或者是其中两种或者三种的组合[37]：（1）由于材料本身的塑性变形引起的内部发热；（2）两个互相接触的物体之间的热传导；（3）由于接触面摩擦产生的表面发热（多见在摩擦焊接工程）。 2.2.2 热力耦合分析方法热力耦合问题中有一种方法叫做热力解耦，是相对简单而且比较常用的方法，这种方法是把温度场从耦合场中分离出来，这样就可以单独解决温度场的问题，在求解热流平衡方程时将应力与变形的影响忽略，当问题得到解决之后再把温度场作为一个已知条件求解对应的应力。而事实上，这种求解方式没有将应力与变形对温度分布的影响因素考虑进来，只是大致地计入了结构温度的改变对于应力与应变所产生的影响，所以，此法避免不了存在一定的缺陷性。通常情况下，温度场、变形与应力场的算法需要采用不同的程序组建，瞬态分析问题的解决需要联系到热力耦合问题。然而在热力耦合问题解决方法中，热流平衡方程中的应力与变形所产生的影响是不可被忽略不计的，所以，在热力解耦的问题中要综合考虑热应力应变与温度场。 12 第 2 章热处理过程数值模拟的理论基础计算热力耦合的方法有许多，国际上常用的如准静态方法，这种方法假设温度场是恒定不变的，也有特定给出温度场参数，然后再对热应力分布进行计算。但把温度场与应力场的求解分开是不应该的，会导致运算出的温度与应力的变化情况及分析结果的不准确，原因在于温度的变化不仅能影响结构的变形与结构自身材料的性质，而且结构变形会反作用于热边界条件，会对温度的变化产生一定影响，换句话说就是温度与位移之间是相互作用、互相影响彼此的[38]。一般来说，当工件发生大变形时变形对于温度的反作用会明显表现出来，不仅工件的几何形状会发生变化，工件本身材料的性质也会发生相应的变化，与此同时，其边界条件与单元体积等也会随之发生改变，这些都会改变施加于这些单元上的热边界条件，此时，由于结构本身的塑性变形而得到的能量将会转化为表面的热。热力耦合问题可以通过两种方法进行运算，它们分别是间接耦合法与直接耦合法。（1）间接耦合法间接耦合法就是依次进行两次或者多次有关场的分析。这种间接耦合的解耦方法是把第二次场分析建立在第一次场分析的基础上进行的，也就是说第一次场分析的结果是第二次场分析的载荷。顺序间接热力耦合是采用由热分析得到的节点温度在后续的应力分析中作为力载荷的方法实现热与力的耦合的[39]。（2）直接耦合法直接耦合法就是采用含有所有所需要的自由度的耦合单元类型，只进行一次求解便可获得耦合场的分析结果。在此种情况下，耦合的实现是通过计算含有必须项的单元载荷向量或单元矩阵来完成的[39]。对于在某些情形中没有高度非线性相互作用，则采用间接耦合法更为简便，因为能够单独进行两种场的分析。而此模型的研究分析就是利用大型有限元软件进行的高度非线性的且瞬态的热分析的过程。 2.2.3 热力耦合热传导方程和耦合的本构方程考虑初值条件与边界条件的热力耦合的热传导方程如公式（2.7）、公式（2.8）以及公式（2.9）[40]：    ((cTii ))   D   ((K  Tii ) ) t （2.7） t  0 ，Ti  T0(x ) （2.8） (K Ti )n   [Ti  T(t )] （2.9） 13 沈阳工业大学硕士学位论文上述公式中： i 表示区分介质的不同项；  表示研究区域的外边界；  代表热交换系数； n 代表区域的外界外法线向量； T0(x )表示系统的初始温度的分布； T(t )表示与系统相互作用的外界环境的温度，它是时间的函数。 2.3 热处理中组织转变的问题材料热处理过程中的固态相变是复杂多样的，描述相变快慢的过程属于相变动力学的范畴。根据相变机制不同可分为扩散型相变和非扩散型相变，在不锈钢叶轮热处理过程的数值模拟中分别采用不同的计算模型。（1）扩散型相变对于奥氏体化等温过程，根据等温转变动力学 Johnson-Mehl-Avrami 方程计算相变量分数[41]，见公式（2.10）： fa  1  exp{[k0  exp( Q )  t ]n } RT （2.10）式中： fa 表示新相奥氏体的生成量； R 为气体常数；T 为热力学温度；t 为相变时间； Q 为相变激活能； n 为 J-M-A 指数； k 0 指前因子；其中， Q 、 n 、 k 0 三者与材料和相变类型有关。对于珠光体与贝氏体转变用 Avrami 方程来计算转变量，见公式（2.11）： V  1  exp( e x p(  b tnn ) ) bt （2.11）上述公式中：b 、n 为新相形核长大系数； V 表示组织转变量；t 代表等温时间（s）；（2）非扩散型相变马氏体相变属于非扩散型相变，其转变量随着过冷度的增大而增大，与终冷温度有关而与时间无关。马氏体数值模拟的计算模型采用 Koistinen 和 Marburger 提出的转变量与温度关系式[41]，见公式（2.12）： V  1  exp[ e x p[  (MMSS(   TT)] ) ] （2.12）其中，V 为转变量； M S 为马氏体点；T 为温度（℃）；  为常数。当马氏体转变开始前的母相奥氏体所占分数不等于 1 时，即有部分奥氏体已经转变为珠光体或贝氏体的情况下，实际的转变量由下面的公式（2.13）计算： V   VmaxV （2.13）其中，V 为相变开始前母相所占分数；V max 为新相的最大转变量分数。（3）相变塑性的计算模型在相变过程中，当内应力低于材料的屈服强度时也可能产生塑性变形，这就是相 14 第 2 章热处理过程数值模拟的理论基础变塑性。在热处理的数值模拟中，相变塑性对工件的尺寸和应力有较大的影响，不可忽略。为了定量描述相变塑性，不同学者建立的不同的数学模型。目前应用最广泛的为 Greenwood-Johnson 模型。这种模型是 Greenwood 和 Johnson 研究了铀的    和    转变以及钢中    的转变时发现的，其表达式见公式（2.14）[42]：  tp  5  V ( ) 6 YE V （2.14）上述公式中： 为外加应力（单轴应力）； tp 为相变塑性应变；Y E 为弱相的屈服极限； V V 为体积膨胀变化率、比容的变化；之后相变塑性公式经过不断修正，用于数值模拟的计算。Deform 中用到的相变塑性公式（2.15）如下[43]： tp ij  3 K h( ) s 2 ij j j ij （2.15） tp 上述公式中：  ij 为相变塑性应变张量； K ij 为相变过程中从 i 相到 j 相转变的塑性参数； j 为新相生成速率； sij 为应力张量。 2.4 热处理工艺制定基本方法热处理工艺参数主要包括：加热方法、加热速度和加热时间。这些参数对热处理效果及热处理过程中产生的应力与变形有重要的影响。为此，应对热处理工艺参数进行优化选择。加热方法根据加热设备、工件与热处理特点的要求选择，有冷炉装料、到温装炉、高温装炉和低温装炉四种方法，冷炉装料的加热特点是加热速度小，装炉方便，适于形状复杂的高合金钢件和大型铸锻件等；到温装炉的加热特点是加热速度大，操作方便，应用较广；高温装炉的加热特点是炉温比加热温度高 100℃~150℃，因而加热速度大，可截面温差大，操作较难，适于锻件退火和正火、小型工件淬火等；低温装炉的加热特点是加热速度稍大，温差较小，适于热处理温度较低的工件和经过预热的工件等[44]。由于零件的成分、尺寸、原始组织及热处理工艺要求的不同，加热速度的选择也就不同，实际生产中，应该注意以下几点[45]： ①塑性高的钢材加热速度可选大些，而脆性大的加热速度要选小些；尺寸小的碳钢、低合金钢等零件可以加大其加热速度，而大尺寸的零件应采用较小的加热速度。 15 沈阳工业大学硕士学位论文 ②导热性差的钢材应选较小的加热速度，否则内外温差大会导致变形与开裂。 ③对于形状复杂、截面尺寸相差大、存在较大残余应力和组织不均匀等工件，加热速度也应小一些。 ④由于钢中成分偏析严重、夹杂物等原因造成材料组织不均匀，钢中各个部位导热不一致，特别是大块夹杂物的尖端热应力集中，极易引起开裂，应缓慢加热[46]。一般热处理工艺中的加热时间包括升温、均热与保温三部分，在实际生产中，钢件的加热时间应根据工件的有效厚度来确定，通常通过经验数据或经验计算法得出。 ①升温时间：指工件装入炉后，其表面加热到加热温度的时间。 ②均热时间：指工件表面达到加热温度后中心温度升高至接近表面温度的时间。 ③保温时间：指均热后，为满足组织转变及碳化物溶解等工艺要求而持续保持恒温的时间。当然，薄的工件可不考虑均热时间，对于尺寸特别大的工件或装炉量十分大时，均热时间才予以考虑。综上所述，本文在制定热处理工艺时重点考虑装炉温度、加热速度对于热处理过程中应力大小的影响。 16 大学硕士学论文第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟热处理过程的热应力场数值模拟能预测工件各部位应力与应变状况随时间的动态变化过程以及最终的尺寸变形程度，从而为控制热处理过程中应力的大小和提高热处理件的尺寸精度及尺寸稳定性提供科学的依据。本章选用核主泵不锈钢叶轮为研究对象，有限元分析软件 DEFORM 作为工具，通过对核主泵叶轮热处理过程的温度场、应力场及组织相变进行数值模拟，研究叶轮内部应力分布规律与热处理后的变形量，从而对优化设计叶轮的热处理工艺、提高叶轮尺寸预测精度及尺寸稳定性提供科学依据。 3.1 DEFORM 软件简介 DEFORM（Design environment forming）是著名的热处理工艺分析和锻造成形加工模拟专用软件，由美国 Battlelle Colunbus 实验室在八十年代初期研究开发的。它具有自动生成有限元网格和网格重划分功能，同时包含弹性、弹塑性、刚塑性、热弹塑性、热刚塑性、冶金粉末等材料类型，材料数据库丰富。DEFORM 可以解决非线性问题、模拟复杂模型以及可以对工件进行热处理分析。作为有限元软件，它的功能非常强大。DEFORM 既可以进行单独工件的热分析、应力分析及多种场的分析计算，还能够解决系统级别的问题。DEFORM 在解决复杂系统的模拟问题上具有很高的可靠性，因此，此软件在国际范围内的生产及科研中都获得了大量的应用，在高科技产品的研发中占据着不可替代的位置。 DEFORM 是金属锻造成形工艺和热处理的专用分析软件，其在热处理中主要有以下应用：（1）模拟正火、淬火、回火、退火等热处理工艺；（2）模拟热处理后工件的硬度和各组织（马氏体、贝氏体、残余奥氏体等）的含量，热处理过程中工件的变形和残余应力的分析等；（3）模拟感应淬火过程；（4）可以用来模拟热处理过程中的晶粒长大和再结晶现象；（5）已知特殊点的温度演变过程反算工件与介质的换热系数。 DEFORM 有限元分析软件具有很强的操作性，其使用方法简单，十分容易上手，能够很轻松地建立适当的模型以解决复杂问题。例如，对于由多个部分组成的工件，可以通过将其划分为不同部分，各个部分分别定义材料参数并进行网格的划分，之后 17 沈阳工业大学硕士学位论文把它们装配成完整的模型。对于包含非线性问题在内的绝大多数仿真模拟问题，只需要有工件的几何图形、材料物性参数、边界条件以及载荷工作情况等数据即可解决问题。在非线性分析中，DEFORM 不仅能够自动选择恰当的载荷以及收敛规则，而且还能够在整个模拟分析中对这些参数值进行不断地修改，以得到比较精确的结果，使用者不需要设置任何参数就可以实现对问题数值求解过程的控制。 3.2 热应力数值模拟前处理 3.2.1 叶轮三维实体造型本文使用 SOLIDWORKDS 软件对不锈钢叶轮进行三维实体造型。并将三维图形导入到 DEFORM 软件中进行模拟运算。不锈钢叶轮三维立体图形导入后如图 3.1。图 3.1 不锈钢叶轮三维立体图形 Fig. 3.1 3D model of stainless wheel 3.2.2 有限元网格划分网格划分是有限元模型中的关键一步，它的建立需要考虑的问题很多、工作量比较大。因为所划分的网格质量直接影响到模拟运算的准确度与模拟工作量的大小，所以在进行网格划分时应该有如下几点考虑：（1）三维实体造型质量对于一些结构比较复杂的工作，如叶片类，其三维造型比较困难，并且由于三维制图软件本身的限制，在工件的三维立体图形复杂部位很容易出现尖角与微小边等，这会对网格划分的质量有一定的影响，而且有限元网格划分的疏密又会对计算速度与 18 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟结果产生影响。为了便于网格划分工作的进行，删除了三维立体图形中由于造型精度不足所产生的小平面，将叶片后缘曲线适当地拉直，并对模型进行了反复修正，这样在确保三维实体图形的有效性、不影响计算精度与分析结果的准确性的前提下，加快了数值模拟的计算速度。（2）网格数量网格的数量直接对运算结果的准确度以及运算规模的大小产生影响。一般来说，运算精度会随着网格数量的增加以及网格尺寸的减小而有所提高，但这会致使运算规模也会有所扩大，但如果当网格尺寸增加达到一定程度后，继续减小网格尺寸已经做不到显著提高运算精度了，但这却延长了运算时间，因此，在设定网格数量时应该综合考虑两个因素。（3）网格疏密网格疏密是指为了适应运算数据的分布特点而在图形的不同部位划分大小不同的网格。为了能够准确地反映出运算数据变化梯度较大的部位的数据变化规律，应该划分密集的网格。为了能够使模型规模尽量缩小，在运算数据变化梯度较小的部位需要采用稀疏的网格。（4）单元质量单元质量指的是单元几何形状的合理性。低质量的网格对运算精确度与运算时间有很大的影响，其影响的程度甚至大过单元规模。划分网格时要使网格质量达到标准要求。应该保证在着重研究的关键位置的网格划分质量，因为很大的局部误差也可能由个别质量差的网格引起，致使运算出现不收敛，导致不可预料的结果的出现。（5）节点和单元编号节点与单元的编号会对结构总刚度矩阵的带宽和波前数产生影响，因而影响存储容量与运算时间的大小，因此，合理的编号有助于计算速度的提高。遵循以上几个原则，为减少计算量和提高计算精度，设置单元数为 84660，节点数为 20249。不锈钢叶轮三维模型的网络划分如图 3.2。 19 沈阳工业大学硕士学位论文图 3.2 三维模型的网格划分 Fig. 3.2 Meshing of 3D model 3.2.3 材料的物性参数对不锈钢叶轮的三维立体模型网格划分完成后，需要对不锈钢叶轮的材料赋予物性参数值，选择相应的模型，并设置包含热边界条件与应力模拟边界条件在内的边界条件。热处理所用的马氏体不锈钢的合金成分如表 3.1。材料的密度、导热率、比热、杨氏模量、硬化系数等值并不是恒定不变的，而是随着温度的改变而发生着变化的，材料的热物性参数如表 3.2，材料的力学性能如表 3.3，材料的抗拉数据如表 3.4。表 3.1 合金成分 Tab. 3.1 Alloy component 元素 C Si Mn P S Cr Ni Mo Cu V W 含量（％） 0.06 0.37 0.53 0.029 0.023 12.72 3.77 0.44 0.11 0.046 0.005 表 3.2 热物性参数 Tab. 3.2 Thermal physical parameters 温度 ℃ 密度 Kg/m3 25 200 400 600 800 1100 7766.0 7741.0 7720.0 7765.0 7588.0 7435.0 导热率 -1 -1 W· M ·K 65.0 55.0 48.0 40.0 38.7 35.8 20 比热 J/kg/K 热膨胀系数 824.0 720.0 590.0 610.0 633.0 681.0 13.00E-6 13.00E-6 13.00E-6 13.00E-6 13.00E-6 13.00E-6 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟表 3.3 材料的力学性能 Tab. 3.3 Mechanical properties of material 温度 ℃ 弹性模量 MPa 屈服强度 MPa 泊松比 25 200 400 600 800 1100 2.05E+5 2.05E+5 2.05E+5 2.02E+5 2.00E+5 1.95E+5 700 695 680 670 650 540 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 表 3.4 材料的抗拉数据 Tab. 3.4 Tensile data of material 屈服强度 MPa 抗拉强度 MPa 延伸率％收缩率％ 700 901 16 45 组织成分：马氏体不锈钢叶轮铸件的初始组织设置为马氏体含量 0.92，残余奥氏体 0.08。 3.2.4 边界条件的设置（1）温度加载：将不锈钢叶轮的初始温度设置为室温 20℃；以不同的加热速度加热到 1030℃并保温，待叶轮心部温度达到 1030℃以及相变完成后，将叶轮置于空气中对其进行空冷正火处理；（2）边界条件：在不锈钢叶轮底部施加固定约束；选定所有面，对所有面施加对流传热条件。不锈钢叶轮材料与空气之间在不同温度下的对流热交换系数见表 3.5。表 3.5 材料与空气间的对流热交换系数 Tab. 3.5 Convective heat exchange coefficient between material and air 对流换热系数温度 12.12 24.23 40.38 72.69 125 150.38 200 0 200 400 600 800 1000 1500 该不锈钢叶轮在热处理过程中由于结构产生的热能和传导分布不均匀会形成温度梯度，因而在不同的温度梯度下形成的热膨胀不同，进而产生内应力，同时，相变 21 沈阳工业大学硕士学位论文也会伴随着相应的组织应力，当内应力与组织应力的合力超过材料在该温度下的屈服强度时，可使叶轮产生不可恢复的塑性变形。为使该叶轮在热处理过程中尽量减小塑性变形的产生，下面对由温度梯度引起的热应力及由相变引起组织应力的综合作用进行热处理方案讨论。 3.3 热处理工艺试验方案 AP1000 核主泵叶轮（铸造材质 1Cr13Ni）由于尺寸较大且结构复杂，尤其是叶片部位的厚度相对整体而言比较小，在热处理过程中极容易因应力过大导致叶片部位开裂与产生超出限度范围的变形，因此其铸造后的热处理工艺非常重要。为此，本文根据相关手册文献制定了热处理工艺制度，然后采用有限元方法（软件 DEFORM），模拟热处理加热过程中的温度场与应力场，分析了热处理过程中温度和应力的分布，从应力的角度验证了热处理工艺方案的可行性。运用温度场、应力场以及相变三场耦合的求解办法，通过采用改变装炉温度、加热速度的方法，考察在热处理加热过程中应力的变化情况，保证在热处理的升温过程中所产生的最大应力值不超过材料的屈服强度，以使得热处理后的叶轮的变形程度达到最小。在实际生产中，为了达到热处理设备的最大使用效率，常常不等热处理设备恢复到室温，而当设备温度高达几百摄氏度时就将工件装炉。该核主泵不锈钢叶轮的热处理工艺的制定是以实际生产为基础。在工业生产中，不锈钢工件的装炉温度在 400℃ 至 500℃之间，升温速度也要予以控制，一般加热速度为 150℃/h 左右，当叶轮内温度达到 1030℃后，保温适当时间，并随后进行空冷正火处理。为了探究装炉温度以及加热速度对于核主泵不锈钢叶轮中应力分布的影响，以及制定适当的热处理工艺以尽量减小核主泵不锈钢叶轮在热处理后的变形程度，制定了如下热处理工艺。在制定装炉温度以及加热速度时，以该材料的屈服强度作为衡量标准，由于材料的屈服强度不是固定不变的，而是随着温度的不断变化而变化的，那么就需要考量在加热过程中不同时刻的最大应力值与该温度下材料的屈服强度的大小。材料的屈服强度随温度的变化情况如图 3.3 所示： 22 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟 720 700 屈服强度 (MPa) 680 660 640 620 600 580 560 540 520 0 200 400 600 800 1000 1200 温度 (℃) 图 3.3 不同温度下的屈服强度 Fig. 3.3 Yield strength under different temperature 3.3.1 装炉温度方案保持热处理的加热速度不变，通过改变装炉温度考察装炉温度对于热处理过程中应力大小的影响。具体参数见表 3.6。表 3.6 设置装炉温度为变量 Tab. 3.6 Set charge temperature as a variable quantity 装炉温度加热速度 300℃ 400℃ 500℃ 50℃/h 50℃/h 50℃/h 3.3.2 加热速度方案保持热处理的装炉温度不变，通过改变加热速度考察加热速度对于热处理过程中应力大小的影响。具体参数见表 3.7。表 3.7 设置加热速度为变量 Tab. 3.7 Set warming speed as a variable quantity 装炉温度加热速度 400℃ 400℃ 400℃ 100℃/h 125℃/h 150℃/h 23 沈阳工业大学硕士学位论文 3.3.3 冷却速度方案为使核主泵不锈钢叶轮在热处理后达到所需要的性能以及获取目标组织，本文在选用冷却方式时，参照了某厂的正火热处理方法：当叶轮在温度为 1030℃的热处理炉中保温 3.3 小时后，将其置于空气中进行空冷处理，这种冷却方式目的在于保证材料在热处理后组织为马氏体组织。 3.4 热处理工艺方案模拟结果为了便于计算研究，突出主要影响因素，又能更好地模拟现实情况，做出以下假设条件：（1）假设材料属性为各向同性的连续固体介质；（2）工件的初始应力值为零，即热处理前内部应力值为零；（3）不考虑保温时间以及晶粒长大的影响因素。 3.4.1 装炉温度对应力的影响图 3.4 为叶轮在初始炉温为 300℃的条件下进行热处理升温过程的最大等效应力曲线，在升温过程中叶轮内最大等效应力值为 377MPa。由图 3.4 可知，随着热处理的进行，叶轮内的最大应力值经历了先升高后降低的变化过程。最大应力值出现这样的变化过程的原因在于：叶轮体积较大，当将其置于热处理炉中后，叶轮表面升温速度很快，而叶轮内部升温速度较缓，这样就导致了叶轮内外的温度梯度的产生，由于在叶轮装炉后的开始阶段，叶轮内外温度梯度一直保持在比较高的状态，所以最大应力值不断升高，而随着热处理的继续进行，叶轮内部温度不断升高，缩小了与叶轮表面之间的温度梯度，致使最大应力值在达到峰值后不断减小，并趋于平缓。 24 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟 800 700 应力 (MPa) 600 500 400 300 200 100 0 0 50000 100000 时间 (S) 图 3.4 300℃装炉时应力曲线 Fig. 3.4 Stress curve when the charge temperature is 300℃ 图 3.5 为在初始炉温为 300℃的条件下，叶轮在炉内升温过程中出现最大应力时刻的应力分布与对应的温度分布。图 3.5a 为该时刻的应力分布，最大应力值出现在第 2661 号节点及与其相邻的一系列点所在的区域上，具体位置位于叶轮叶片外侧根部。图 3.5b 为该最大等效应力出现时叶轮纵截面的温度分布。此时，叶轮外壁温度最高，最高达到了 265℃，而叶轮的心部温度最低，其值为 114.1℃。最高与最低温度差为 150.9℃。 b a 图 3.5 300℃装炉升温过程中最大应力时刻的应力分布与温度分布 Fig. 3.5 Stress and temperature distribution of max stress time in the process of warming when the charge temperature is 300℃ 图 3.6 为叶轮在初始炉温为 400℃的条件下进行热处理升温过程的最大等效应力曲线。由图 3.6 可知，随着热处理的进行，叶轮内的最大应力值经历了先升高后降低 25 沈阳工业大学硕士学位论文的变化过程，在升温过程中叶轮内最大等效应力值为 523MPa。 800 700 应力 (MPa) 600 500 400 300 200 100 0 0 50000 100000 时间 (S) 图 3.6 400℃装炉应力曲线 Fig. 3.6 Stress curve when the charge temperature is 400℃ 图 3.7 为在初始炉温为 400℃的条件下，叶轮在炉内升温过程中出现最大应力时刻的应力分布与对应的温度分布。图 3.7a 为该时刻的应力分布，最大应力值出现在第 2661 号节点及与其相邻的一系列点所在的区域上，具体位置位于叶轮叶片外侧根部。图 3.7b 为该最大等效应力出现时叶轮纵截面的温度分布。此时，叶轮外壁温度最高，最高达到了 370℃，而叶轮的心部温度最低，其值为 160.3℃。最高与最低温度差为 209.7℃。 a b 图 3.7 400℃装炉升温过程中最大应力时刻的应力分布与温度分布 Fig. 3.7 Stress and temperature distribution of max stress time in the process of warming when the charge temperature is 400℃ 26 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟图 3.8 为叶轮在初始炉温为 500℃的条件下进行热处理升温过程的最大等效应力曲线。由图 3.8 可知，随着热处理的进行，叶轮内的最大应力值经历了先升高后降低的变化过程，在升温过程中叶轮内最大等效应力值为 683MPa。 800 700 应力 (MPa) 600 500 400 300 200 100 0 0 50000 100000 时间 (S) 图 3.8 500℃装炉应力曲线 Fig. 3.8 Stress curve when the charge temperature is 500℃ 图 3.9 为在初始炉温为 500℃的条件下，叶轮在炉内升温过程中出现最大应力时刻的应力分布与对应的温度分布。图 3.9a 为该时刻的应力分布，最大应力值出现在第 2661 号节点及与其相邻的一系列点所在的区域上，位于叶轮叶片外侧根部。图 3.9b 为该最大等效应力出现时叶轮纵截面的温度分布。此时，外壁温度最高，最高达到了 488℃，而心部温度最低，其值为 213.5℃。最高与最低温度差为 274.5℃。 b a 图 3.9 500℃装炉升温过程中最大应力时刻的应力分布与温度分布 Fig. 3.9 Stress and temperature distribution of max stress time in the process of warming when the charge temperature is 500℃ 27 沈阳工业大学硕士学位论文由 300℃、400℃和 500℃温度进行装炉得到的模拟结果来看，500℃装炉时，在升温过程中产生的最大应力值为 683MPa，最大应力点处温度为 468.2℃，此应力值超过了材料在 468.2℃时的屈服强度 670MPa，而对于 300℃、400℃的装炉温度，在后续的升温过程中所产生的最大应力并没有超过材料的屈服强度。当以 300℃的初始炉温装炉时，升温到 1030℃需要 14.6h，当以 400℃的初始炉温装炉时，升温到 1030℃ 需要 12.6h，但考虑到热处理效率问题，故在后续的方案选择中，将装炉温度设定为 400℃。 3.4.2 加热速度对应力的影响图 3.10 为叶轮在加热速度为 100℃/h 的条件下进行热处理升温过程的最大等效应力曲线。由图 3.10 可知，随着热处理的进行，叶轮内的最大应力值经历了先升高后降低的变化过程，叶轮在升温过程中最大等效应力值为 619MPa。 800 700 应力 (MPa) 600 500 400 300 200 100 0 0 50000 100000 时间 (S) 图 3.10 加热速度为 100℃/h 时应力曲线 Fig. 3.10 Stress curve when the warming speed is 100℃/h 图 3.11 为在加热速度为 100℃/h 的条件下，叶轮在炉内升温过程中出现最大应力时刻的应力分布与对应的温度分布。图 3.11a 为该时刻的应力分布，最大应力值出现在第 2661 号节点及与其相邻的一系列点所在的区域上，具体位置位于叶轮叶片外侧根部。图 3.11b 为该最大等效应力出现时叶轮纵截面的温度分布。此时，叶轮外壁温度最高，最高达到了 435℃，而叶轮的心部温度最低，其值为 183.3℃。最高与最低温度差为 251.7℃。 28 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟 b a 图 3.11 100℃/h 加热速度升温过程中最大应力时刻的应力分布与温度分布 Fig. 3.11 Stress and temperature distribution of max stress time in the process of warming when the warming speed is 100℃/h 图 3.12 为叶轮在加热速度为 125℃/h 的条件下进行热处理升温过程中的最大等效应力曲线。由图 3.12 可知，随着热处理的进行，叶轮内的最大应力值经历了先升高后降低的变化过程，叶轮在升温过程中最大等效应力值为 658MPa。 800 700 应力 (MPa) 600 500 400 300 200 100 0 0 50000 100000 时间 (S) 图 3.12 加热速度为 125℃/h 时应力曲线 Fig. 3.12 Stress curve when the warming speed is 125℃/h 图 3.13 为在加热速度为 125℃/h 的条件下，叶轮在炉内升温过程中出现最大应力时刻的应力分布与对应的温度分布。图 3.13a 为该时刻的应力分布，最大应力值出现在第 2661 号节点及与其相邻的一系列点所在的区域上，具体位置位于叶轮叶片外侧根部。图 3.13b 为该最大等效应力出现时叶轮纵截面的温度分布。此时，叶轮外壁温 29 沈阳工业大学硕士学位论文度最高，最高达到了 471℃，而叶轮的心部温度最低，其值为 196.3℃。最高与最低温度差为 274.7℃。 b a 图 3.13 125℃/h 加热速度升温过程中最大应力时刻的应力分布与温度分布 Fig. 3.13 Stress and temperature distribution of max stress time in the process of warming when the warming speed is 125℃/h 图 3.14 为叶轮在加热速度为 150℃/h 的条件下进行热处理升温过程中的最大等效应力曲线。由图 3.14 可知，随着热处理的进行，叶轮内的最大应力值经历了先升高后降低的变化过程，叶轮在升温过程中最大等效应力值为 689MPa。 800 700 应力 (MPa) 600 500 400 300 200 100 0 0 50000 100000 时间 (S) 图 3.14 加热速度为 150℃/h 时应力曲线 Fig. 3.14 Stress curve when the warming speed is 150℃/h 图 3.15 为在加热速度为 150℃/h 的条件下，叶轮在炉内升温过程中出现最大应力时刻的应力分布与对应的温度分布。图 3.15a 为该时刻的应力分布，最大应力值出现 30 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟在第 2661 号节点及与其相邻的一系列点所在的区域上，具体位置位于叶轮叶片外侧根部。图 3.15b 为该最大等效应力出现时叶轮纵截面的温度分布。此时，叶轮外壁温度最高，最高达到了 508℃，而叶轮的心部温度最低，其值为 208.3℃。最高与最低温度差为 299.7℃。 a b 图 3.15 150℃/h 加热速度升温过程中最大应力时刻的应力分布与温度分布 Fig. 3.15 Stress and temperature distribution of max stress time in the process of warming when the warming speed is 150℃/h 由 100℃/h、125℃/h 和 150℃/h 的加热速度进行热处理得到的模拟结果来看，以 150℃/h 的加热速度加热时，在升温过程中产生的最大应力值为 689MPa，最大应力点处温度为 487.3℃，此应力超过了材料在 487.3℃时的屈服强度 650MPa，而对于 100℃ /h、125℃/h 的加热速度，在后续的升温过程中所产生的最大热应力并没有超过材料的屈服强度。当以 100℃/h 的加热速度加热时，升温到 1030℃需要 6.3h，当以 125℃ /h 的加热速度加热时，升温到 1030℃需要 5.04h，但考虑到热处理效率问题，故在后续的方案选择中，将加热速度设定为 125℃/h。 3.5 热处理工艺方案分析在本文热处理有限元分析方案讨论中，重点考察了最大等效应力出现的时刻和位置，主要是因为等效应力对工件的破坏起重要作用。表 3.8 列出了不锈钢叶轮在不同热处理工艺下的最大等效应力值。从表中可知，随着装炉温度的提高，升温过程中的最大应力值随之提高。同样可看出，随着加热速度的提高，升温过程中的最大应力值也同样随之提高。 31 沈阳工业大学硕士学位论文表 3.8 不锈钢叶轮在不同热处理工艺下的最大热应力数值表（MPa） Tab. 3.8 Max thermal stress data table of stainless steel wheel under different heat treatment technology (MPa) 控制变量变量值最大应力值（MPa）装炉温度 300℃ 400℃ 500℃ 377 523 683 加热速度 100℃/h 125℃/h 150℃/h 619 658 689 不同装炉温度以及不同的加热速度下的对比分析表明，装炉温度与加热速度对升温过程中的最大等效应力影响显著，随着装炉温度与加热速度的升高，最大等效应力呈现单调上升趋势。上述模拟结果表明，在选用热处理工艺制度时，装炉温度、加热速度应作为关键的选择参数，为了尽量减小热处理中产生塑性变形，同时又要兼顾到热处理效率，应在确定热处理升温过程中所产生的最大等效应力未超过材料的屈服强度的前提下尽量选择高的装炉温度、加热速度。最终确立热处理工艺方案基于以下几点考虑：（1）上述方案讨论所确定的装炉温度、加热速度；（2）基于材料的最大厚度以及材料的复杂程度选择出的合理的保温时间保证组织能够充分实现转化完全；（3）出炉时残余等效应力小于升温段与降温段出现的最大等效应力。由上述几点热处理方案选取原理，在热处理后的变形分析中，选择了如下的相对最优的热处理方案来考察热处理过程中的应力变化与热处理前后叶轮的变形情况，热处理工艺为：不锈钢叶轮以 400℃温度装炉，125℃/h 的加热速度加热，当炉温达到 1030℃后保温 3.3 小时，以确保叶轮心部组织转化完毕。后将叶轮置于空气中进行冷却，进行正火处理。由于在热处理过程中产生最大应力处为叶片根部，所以跟踪叶片根部的应力变化情况，模拟热处理过程中应力随时间变化的结果如图 3.16 所示。整个热处理过程中出现两个峰值，两个峰值应力值分别为 658MPa、802MPa，分别出现于炉内升温与空冷冷却阶段。空冷阶段 802MPa 出现时刻该处温度为 454℃，未超过材料在此温度下的抗拉强度 860MPa，叶片根部不会出现开裂。 32 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟 900 800 应力 (MPa) 700 600 500 400 300 200 100 0 0 10000 20000 30000 40000 时间 (S) 图 3.16 叶片根部应力曲线 Fig. 3.16 Stress curve of the blade’s root 3.5.1 应力场、温度场分析为了定量考察不同时刻叶轮内部的应力与温度，由叶轮外表面到叶轮心部依次选取等距的 P1、P2、P3 三点。对这三点的应力与温度变化跟踪考察。（1）升温过程中的三个时刻，叶轮的应力分布如图 3.17 所示，图 3.17a、图 3.17b、图 3.17c 分别为 1012 秒、2278 秒、5126 秒时叶轮内部应力的分布云图。 a b 33 沈阳工业大学硕士学位论文 c 图 3.17 升温过程中最大应力出现前的三个时刻的应力分布 Fig. 3.17 Stress distribution of three different times before the max stress time in the process of warming 相应时刻叶轮的温度分布如图 3.18 所示，图 3.18a、图 3.18b、图 3.18c 分别为 1012 秒、2278 秒、5126 秒时叶轮内部温度的分布云图。 a b c 图 3.18 升温过程中最大应力出现前的三个时刻的温度分布 Fig. 3.18 Temperature distribution of three different times before the max stress time in the process of warming 34 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟 P1、P2、P3 三点的应力值与对应时刻的温度值见表 3.9。升温开始阶段，由于叶轮表面的温度高于中心部分的温度，因此表面体积的膨胀受到中心部分的抑制而承受压应力，中心部分则因受外层的牵制而承受拉应力，由上表可看出，P1 点处于叶轮外表面处，在三个时刻所受的应力值-0.897329MPa、-0.946513MPa、-1.485092MPa 均为负值，即所受应力为压应力，且应力值逐渐增大。观察 P1、P2 间温度梯度在三个时刻的变化量分别为 6.7℃、8.9℃、15.3℃。可见，由于温度梯度的提高，P2 点处所受压应力值也在随之不断升高。P3 处于叶轮中心内部，在三个时刻所受的应力值 24MPa、39MPa、69MPa 均为正值，即所受应力为拉应力，且应力值逐渐增大。观察 P2、P3 间温度梯度在三个时刻的变化量分别为 4.3℃、6.6℃、8.9℃。可见，由于温度梯度的提高，P3 点处所受拉应力值也在随之不断提高。这与图 3.17 所示的应力分布规律相一致。当工件表面与中心部位的温度梯度达到最大时，也就是说温差达到最高值时，工件表面产生最大的压应力，而中心部位相应产生最大的拉应力。表 3.9 三个时刻 P1, P2, P3 三点的应力值与对应的温度值 Tab. 3.9 Stress and temperature data of P1, P2, P3 of three different times 时间（秒） 1012 2278 5126 节点应力（MPa）温度（℃） P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 -0.897329 18 24 -0.946513 36 39 -1.485092 61 69 41.6 34.9 30.6 78.3 69.4 62.8 224.9 209.6 200.7 （2）空冷过程中的三个时刻，叶轮内部应力分布如图 3.19 所示，图 3.19a、图 3.19b、图 3.19c 分别为 30635 秒、31037 秒、31191 秒时叶轮内部应力的分布云图。 a b 35 沈阳工业大学硕士学位论文 c 图 3.19 空冷过程中三个时刻的应力分布 Fig. 3.19 Stress distribution of three different times in the process of cooling 相应时刻叶轮的温度分布如图 3.20 所示，图 3.20a、图 3.20b、图 3.20c 分别为 30635 秒、31037 秒、31191 秒时叶轮内部温度的分布云图。 b a c 图 3.20 空冷过程中三个时刻的温度分布 Fig. 3.20 Temperature distribution of three different times in the process of cooling 冷却开始阶段，由于叶轮温度高，而叶轮周围空气温度低，这样在叶轮与空气之 36 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟间就会发生换热，使叶轮表面的温度低于叶轮中心部分的温度，因此表面体积的收缩受到中心部分的抑制而承受拉应力，中心部分则因受压而承受压应力，由表 3.10 可看出，P1 点位于叶轮外表面处，该点在三个时刻所受的应力值 133MPa、104MPa、48MPa 均为正值，即所受应力为压应力，且应力值逐渐减小。观察三个时刻 P1、P2 间温度梯度分别为 49℃、28℃、10℃。可见，由于温度梯度的降低，P2 点处所受拉应力值也在随之不断降低。P3 处于叶轮中心内部，在三个时刻所受的应力值-59MPa、-43MPa、 -19MPa 均为负值，即所受应力为压应力，且应力值逐渐减小。观察 P2、P3 间温度梯度在三个时刻的变化量分别为 21℃、13℃、8℃。可见，由于温度梯度的降低，P3 点处所受压应力也在随之不断降低。这与图 3.10 所示的应力分布规律相一致。当工件表面与中心部位的温度梯度达到最大，也就是说温差达到最高值时，工件表面产生最大的拉应力，而中心部分相应产生最大压应力。当工件继续冷却时，心部温度逐渐降低，其体积收缩受到工件外层的牵制，使得工件表面应力状态向压应力方向转化，中心部分应力状态则相应向拉应力方向转化，且各点间的温度梯度减小，其综合作用使 P1、 P2、P3 三点的应力值逐渐减小，具体见表 3.10。表 3.10 三个时刻 P1, P2, P3 三点的应力值与对应的温度值 Tab. 3.10 Stress and temperature data of P1, P2, P3 of three different times 时间（秒） 30635 31037 31191 节点应力（MPa）温度（℃） P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 133 -33 -59 104 -24 -43 48 -10 -19 648 697 718 358 386 399 222 232 240 3.5.2 组织转变分析马氏体不锈钢叶轮热处理前马氏体含量 0.92，奥氏体含量 0.08。经过热处理后，组织中马氏体含量最大处为 0.970，最小处为 0.951；残余奥氏体含量最大处为 0.04761，最小处为 0.01996。（1）升温过程中马氏体的变化情况叶轮在热处理炉中进行加热，不同部位的马氏体转变的时间是不同的。叶轮外壁及叶片较薄，因而达到马氏体转变温度所需要的时间较短，而叶轮底部由于厚度较大， 37 沈阳工业大学硕士学位论文所以当叶轮底部外层开始逐渐发生马氏体转化时，内部的温度尚未达到转化温度，这是叶轮底部内层仍然保持原来马氏体组织的原因。图 3.21 为叶轮在升温过程中三个时刻马氏体含量的变化情况。图 3.21a 为叶轮处于加热阶段 10100 秒时叶轮内部马氏体含量分布图。此时刻的 P1 点处马氏体开始由含量 0.92 到 0.765 大量减少，而叶轮内部的 P2、P3 点处马氏体含量并没有明显减少，此时 P1 温度 750℃，P2 温度 724℃，而位于中心处的 P3 温度仅为 717℃。随着加热过程的进行，P2、P3 处的温度不断升高，当温度高于马氏体转变温度时，马氏体组织开始进行转变。图 3.21b 为叶轮处于加热阶段 11200 秒时叶轮内部马氏体含量分布图。此时刻的 P1、P2、P3 点处马氏体含量分别为 0.212、0.765、0.874，各点马氏体含量差别明显，导致这种差别的原因在于叶轮内外温度分布不相同，处于叶轮最外层的 P1 点处温度已经达到 787℃，而处于叶轮中心的 P3 点处温度仅为 735℃。图 3.21c 为叶轮处于加热阶段 12400 秒时叶轮内部马氏体含量分布图。由表 3.11 可知，此时 P1 点处马氏体含量仅为 0.0195，马氏体已经几乎全部转化完成，P1 处温度为 829℃，而 P2、P3 点处马氏体含量依然比较大，温度分别为 769℃、750℃。 a b c 图 3.21 升温过程中三个时刻马氏体的变化情况 Fig. 3.21 Change of martensite component content of three different times in the process of warming 38 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟表 3.11 P1, P2, P3 在三个时刻马氏体含量与对应温度 Tab. 3.11 Martensite component content and its temperature in P1, P2, P3 of three different time 时间（s） 10100 11200 12400 跟踪点马氏体含量温度（℃） P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 0.7650 0.9580 0.9670 0.2120 0.7650 0.8740 0.0195 0.3200 0.5370 750 724 717 787 744 735 829 769 750 （2）升温过程中奥氏体的变化情况当叶轮中马氏体含量减少的同时，奥氏体不断生成。图 3.22 为叶轮升温过程中三个时刻奥氏体含量的变化情况。图 3.22 与表 3.12 考察了叶轮中 P1、P2、P3 三点在升温加热过程中奥氏体含量的变化过程。图 3.22a、图 3.22b、图 3.22c 分别为 10100 秒、 11200 秒、12400 秒时叶轮内部奥氏体分布图。 a b c 图 3.22 升温过程中三个时刻奥氏体的变化情况 Fig. 3.22 Change of austenite component content of three different times in the process of warming 39 沈阳工业大学硕士学位论文表 3.12 P1, P2, P3 在三个时刻奥氏体含量与对应温度 Tab. 3.12 Austenite component content and its temperature in P1, P2, P3 of three different time 时间（s） 10100 11200 12400 跟踪点奥氏体含量温度（℃） P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 0.15600 0.00405 0.00025 0.70900 0.19700 0.09400 0.96100 0.64200 0.43100 750 724 717 787 744 735 829 769 750 （3）冷却过程中奥氏体的变化情况叶轮在空气中进行空冷，不同部位的奥氏体转变开始的时间是不同的。叶轮外壁及叶片较薄，因而达到奥氏体转化温度所需要的时间较短，而叶轮底部由于厚度较大，所以当叶轮底部外层开始奥氏体转化时，内部的温度尚未降低到奥氏体转化温度，这是叶轮底部内层仍然保持奥氏体组织的原因。图 3.23 为叶轮在冷却过程中奥氏体含量的变化情况。图 3.23a 为叶轮处于 30021 秒空冷时叶轮内部奥氏体含量分布图。此时刻的 P1 点处奥氏体开始由含量 1 到 0.428 大量减少，而叶轮内部的 P2、P3 点处奥氏体含量并没有明显减少，此时 P1 温度 137℃， P2 点与 P3 点处的温度依然为 1030℃。随着冷却过程的进行，P2、P3 处的温度不断降低，当温度达到奥氏体转变温度时，开始进行奥氏体转变。图 3.23b 为叶轮处于 30231 秒空冷时叶轮内部奥氏体含量分布图。此时刻的 P1、P2、P3 点处奥氏体含量分别为 0.0303、0.968、0.97，叶轮内外奥氏体含量差别明显，导致这种差别的原因在于叶轮内外温度分布不相同，处于叶轮最外层的 P1 点处温度已经达到 60.4℃，奥氏体含量很低，表明此处的奥氏体转化已经基本完成，而处于叶轮中心的 P3 点处温度仍然高达 978℃，此处的奥氏体并没有发生大量转化。图 3.23c 为叶轮处于 30600 秒空冷时叶轮内部奥氏体含量分布图，由表 3.13 可知，此时 P1 点处奥氏体含量为 0.015，说明奥氏体已经全部转化完毕，P1 处温度为 40.2℃，而 P2、P3 点处奥氏体含量依然比较大，温度分别为 498℃、700℃。 40 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟 b a c 图 3.23 降温过程中三个时刻奥氏体的变化情况 Fig. 3.23 Change of austenite component content of three different times in the process of cooling 表 3.13 P1, P2, P3 在三个时刻奥氏体含量与对应温度 Tab. 3.13 Austenite component content and its temperature in P1, P2, P3 of three different time 时间（s） 30021 30231 30600 跟踪点奥氏体含量温度（℃） P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 0.428 0.971 0.971 0.0303 0.968 0.97 0.015 0.816 0.952 137 1030 1030 60.4 860 978 40.2 498 700 （4）冷却过程中马氏体的变化情况当叶轮中奥氏体含量减少的同时，马氏体不断生成。图 3.24 为叶轮在冷却过程中内部马氏体含量的变化情况。图 3.24 与表 3.14 考察了叶轮中 P1、P2、P3 三点在升温 41 沈阳工业大学硕士学位论文加热过程中马氏体含量的变化过程。图 3.24a、图 3.24b、图 3.24c 分别为 30021 秒、 30231 秒、30600 秒时叶轮内部马氏体分布图。 b a c 图 3.24 降温过程中三个时刻马氏体的变化情况 Fig. 3.24 Change of martensite component content of three different times in the process of cooling 表 3.14 P1, P2, P3 在三个时刻马氏体含量与对应温度 Tab. 3.14 Martensite component content and its temperature in P1, P2, P3 of three different time 时间（s） 30021 30231 30600 跟踪点马氏体含量温度（℃） P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 0.553 0.0184 0.0184 0.951 0.021 0.0184 0.966 0.166 0.028 137 1030 1030 60.4 860 978 40.2 498 700 （5）热处理结束后组织状态 42 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟叶轮初始组织为马氏体含量 0.92，奥氏体含量 0.08，经过热处理后，组织几乎全转变为马氏体，马氏体含量约为 0.96，奥氏体含量约为 0.04，组织含量云图如图 3.25 所示，图 3.25a 为马氏体含量云图，图 3.25b 为残余奥氏体含量云图。 a b 图 3.25 最终组织含量云图 Fig. 3.25 Cloud picture of final tissue 3.5.3 变形分析热处理后叶轮的位移云图如图 3.26，由图可知叶轮的最大变形位于叶轮的轮口与叶轮的最大直径处。图 3.26 热处理后叶轮的位移云图 Fig. 3.26 Displacement of wheel after its heat treatment process 为了定量考察热处理后叶轮特定位置的尺寸变化情况，选取如图 3.27 所示几个位置：（1）叶轮最大直径 AD；（2）叶轮轮口外缘直径 BC； 43 沈阳工业大学硕士学位论文（3）叶轮的高度 EF。图 3.27 尺寸考察位置 Fig. 3.27 Dimension inspection location 图 3.28 为叶轮热处理前后叶轮轮口方向尺寸变化对比图，图 3.28a 为热处理前的尺寸，图 3.28b 为热处理后的尺寸；图 3.29 为叶轮热处理前后叶轮高度方向尺寸变化对比图，图 3.29a 为热处理前的尺寸，图 3.29b 为热处理后的尺寸。考察叶轮轮口方向尺寸与叶轮高度方向尺寸的变化情况。考察的位置有如下几点： a b 图 3.28 特定点之间尺寸的变化 Fig. 3.28 Change of dimensions between specific points 44 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟 a b 图 3.29 特定点之间尺寸的变化 Fig. 3.29 Change of dimensions between specific points 下面对热处理前后不锈钢叶轮的尺寸做出对比：（1）考察叶轮高度 EF 的变化量：热处理前尺寸为 590mm，热处理后为 592.5mm，变化量为 2.5mm；（2）考察最大直径 AD 的变化量：热处理前尺寸为 827mm，热处理后为 830.9mm，变化量为 3.9mm；（3）考察叶轮轮口直径 BC 的变化量：热处理前尺寸为 624mm，热处理后为 626.4mm，变化量为 2.4mm。追踪叶轮上 A、B、C、D 四点位移在热处理过程中的动态变化情况，如图 3.30 所示。图 3.30a 为点 A 沿 Z 轴坐标变化情况，图 3.30b 为点 D 沿 Z 轴坐标变化情况，图 3.30c 为点 B 沿 Z 轴坐标变化情况，图 3.30d 为点 C 沿 Z 轴坐标变化情况。热处理开始后点 A、B 先后经历了点沿 Z 轴正方向移动、保持稳定、沿 Z 轴负方向移动及最终趋于平稳的四种变化情况，最终位置定位在 Z 轴正方向；而点 C、D 热处理开始后经历了点沿 Z 轴负方向移动、保持稳定、沿 Z 轴正方向移动及最终趋于平稳的四种变化情况，最终位置定位在沿 Z 轴负方向。A、D 两点沿 Z 轴的相对位移即为线段 AD 热处理后的尺寸变化量，同样，B、C 两点沿 Z 轴的相对位移为线段 BC 热处理后尺寸变化量。 45 沈阳工业大学硕士学位论文 a b c d 图 3.30 A、B、C、D 两点在 Z 轴上坐标变化情况 Fig. 3.30 Coordinate change of A, B, C and D along axis Z 为了考察材料的相变对于热处理变形的影响大小，下面在热处理过程中只考虑热力耦合，忽略相变对变形的影响，得出的热处理结束后的尺寸状态如图 3.31 所示： a b 图 3.31 特定点之间尺寸的变化 Fig. 3.31 Change of dimensions between specific points 46 第 3 章热处理过程中应力与热处理后变形数值模拟下面对热处理前后不锈钢叶轮的尺寸做出对比：（1）考察叶轮高度 EF 的变化量：热处理前尺寸为 590mm，热处理后为 590.2mm，变化量为 0.2mm；（2）考察最大直径 AD 的变化量：热处理前尺寸为 827mm，热处理后为 827.1mm，变化量为 0.1mm；（3）考察叶轮轮口直径 BC 的变化量：热处理前尺寸为 624mm，热处理后为 627.1mm，变化量为 3.1mm。在金属材料的热处理中，当材料承受超过其屈服强度的力时才会发生塑性变形。在相变过程中，当内应力低于材料的屈服强度时也可能产生塑性变形，这就是相变塑性。在此例中，不锈钢叶轮的变形主要是由于材料的相变塑性产生的变形。所以，在热处理变形的模拟中，相变因素不可忽略。叶轮初始组织为马氏体含量 0.92，奥氏体含量 0.08，经过热处理后，组织几乎全转变为马氏体，马氏体含量 0.96，奥氏体含量 0.04。由于马氏体与奥氏体的比容不同，即密度不同，加上热处理中热应力的影响，这就导致了热处理后叶轮尺寸发生了变化。本章使用热处理模拟分析软件 DEFORM 对热处理加热过程中的装炉温度与加热速度进行了优化选择，制定了兼顾热处理效率与最大程度地减小热处理后工件变形的热处理工艺方案，即选定了适宜的装炉温度 400℃与加热速度 125℃/h，冷却方式为空冷。并对叶轮不同区域进行了应力场、温度场、组织演变以及最终变形的模拟，叶轮最大变形量为 3.9mm。而后又针对组织转变对于不锈钢叶轮最终变形的影响程度进行了探讨，得出结论，在考察热处理变形时，组织转变的因素不可忽略。通过对核主泵不锈钢叶轮的应力场、温度场、组织演变以及变形的分析，证实了该叶轮的叶片根部为应力危险区域，容易出现应力集中，从而导致应力过大，超过材料屈服强度，甚至超过材料抗拉强度，使叶片根部处出现裂纹。对于叶片根部的应力集中问题，可以采用在热处理前在此区域涂抹适量保温涂层来解决，其目的在于减缓叶片根部的冷却速度，达到缩小该区域温度梯度的效果，可以有效地降低由于温度梯度引起的过大的热应力，从而实现对叶片根部危险区域的保护作用。通过模拟结果，可以直观地观察到叶轮易变形区为叶轮最大直径位置。热处理时，在保证热处理后组织的前提下，可以采用缓速加热，尽量选择慢速冷却方式进行冷却，避免有超过限度范围的变形产生。 47 大学硕士学论文第 4 章模拟结果实验验证为了验证建立的热处理三维有限元模型及其模拟结果的可靠性，本文根据文献中的有限元热处理模型，进行实物热处理实验验证，将模拟结果与实验结果进行对比，从而考核模型与模拟结果的有效性和可靠性。 4.1 核主泵不锈钢叶轮实体尺寸测量进行验证实验所采用的热处理工艺应与第三章中通过计算机模拟方法制定的热处理工艺相同，即将热处理炉设置装炉温度为 400℃，加热速度为 125℃/h，当热处理炉炉内温度达到 1030℃后，继续保温 3.3 小时，而后将叶轮置于空气中进行冷却，进行正火处理，待其恢复到室温后，对其进行变形测量，测量时使用的工具为三坐标仪。验证实验的实物叶轮如图 4.1。由于该核主泵不锈钢叶轮变形最大处位于叶轮的最大直径位置处，为了直观地看到变形程度以及察看最大变形量，选取的尺寸测量位置如图 4.2 所示，测量尺寸时采取多次测量取平均值的方法以减小测量误差。表 4.1 为尺寸测量数据。图 4.1 不锈钢叶轮实物 Fig. 4.1 Stainless wheel 48 第 4 章模拟结果实验验证 A E B C F D 图 4.2 特定点之间尺寸的测量 Fig. 4.2 Measurement of dimensions between specific points 表 4.1 热处理后三个位置的尺寸 Tab. 4.1 Dimensions of three different locations after heat treatment 测量位置 BC AD EF 测量值（单位：mm）平均值（单位：mm） 626.0 626.1 626.0 830.6 830.6 830.6 592.6 592.7 592.7 626.0 830.6 592.7 4.2 误差分析热处理前后尺寸变化的模拟值与实测值的对比情况如图 4.3 所示。可知，模拟值与实测值显示叶轮尺寸的变化趋势一致。可以定性预测叶轮热处理后尺寸变化情况，但在定量方面还有所不足。究其原因，主要有以下几方面：（1）没有考虑热处理前叶轮内部铸造后残余应力；（2）材料物性参数精度不高；（3）由于计算机硬件条件的限制，网格划分精细度不足。 49 沈阳工业大学硕士学位论文图 4.3 尺寸变化量模拟值与实测值的对比 Fig. 4.3 Comparison of simulation data and measuring data 50 大学硕士学论文第 5 章结论本文对核主泵不锈钢叶轮热处理过程中的温度场、应力场、组织及热处理后的变形采用 DEFORM 软件进行三维有限元模拟研究，并对其进行实验验证，得到试验结果与模拟结果基本吻合。通过本文的研究，得出以下结论：（1）模拟分析 300℃、400℃、500℃三种不同装炉温度，结果显示升温过程中最大应力值分别为 377MPa、523MPa、683MPa；在装炉温度为 400℃的条件下，模拟分析 100℃/h、125℃/h、150℃/h 三种不同加热速度，结果显示升温过程中最大应力值分别为 619MPa、658MPa、689MPa，最大应力值均出现在叶轮叶片根部。其中当装炉温度为 400℃、加热速度为 125℃/h 时，叶轮根部最大应力值最接近且未超过材料在该时刻的屈服强度，为最优加热方案；（2）利用组织-温度-应力三场耦合的分析方法对不锈钢叶轮进行正火处理，空冷过程中最大应力值为 802MPa，出现在叶轮叶片根部，此时该处温度为 454℃，未超过材料在此温度下的抗拉强度 860MPa，叶片根部不会出现开裂；（3）热处理后叶轮的最大变形量为叶轮的最大直径尺寸变化量 3.9mm。将组织温度-应力三场耦合结果与热力耦合结果相比对，对比结果显示叶轮的最终变形是由组织转变与热应力两者共同影响下产生的，在考虑变形问题时，组织转变的因素不可忽略；（4）采用实验的方法对模拟结果进行了验证，验证结果显示真实值与模拟值最大误差不足 0.5mm，验证了模拟结果的可靠性。 51 大学硕士学论文参考文献 [1] 李博，王堂伟，刘湃．新型国产不锈钢材料在汽车排气系统中的应用[J]．工艺-材料，2012(2)： 64-68． [2] 董文卜．不锈钢在建筑和钢结构中的应用[N]．世界金属导报，2011-10-25(016)． [3] 林企曾，李成．迅速发展的中国不锈钢工业[J]．钢铁，2006(12)：3-6． [4] 陈天玉．不锈钢热处理应用技术简介(I)[J]．材料保护，2002(35)：62-64． [5] 李驹，杜巧连，王小祥．00Cr12Ni9M04Cu2 马氏体时效不锈钢的时效硬化行为及其影响因素 [J]．稀有金属材料工程，2007(36)：273-276． [6] 单丽云，王秉芳，朱守昌．金属材料及热处理[M]．徐州：中国矿业大学出版社，1994-2：40-69． [7] 汪浩，宁海霞．金属热处理[M]．北京：化学工业出版社，2006-1：30-39． [8] 胡德林．金属学及热处理[M]．西安：西北工业大学出版社．1995：286-287． [9] 刘晓霏．热处理过程计算机模拟的现状与展望[J]．工业加热，2008，37(3)：61-63． [10] 谭家骏．金属材料及热处理专业知识解答[M]．北京：国防工业出版社，1997-3：40-43． [11] 潘健生，顾剑锋，王婧．我国热处理发展战略的探讨[J]．金属热处理，2013，38(1)：4-14． [12] Pan J S, Li Y J, Hu M J. 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