SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
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Geldpolitik und Banken
• Zur Analyse geldpolitischer Effekte wurde ein stilisiertes Modell herangezogen, dass
die monetäre Transmission vereinfacht darstellt: Die Zentralbank bietet Haushalten
Geld an, welches als Tauschmittel dient und Transkationskosten senkt.
• In der Realität halten allerdings Haushalte nicht nur jenes Geld, das die Zentralbank anbietet (d.h. Bargeld), sondern zum größten Teil Geld, das der Bankensektor
kreiert (d.h. M1-M3).
• Desweiteren fragen private Akteure auch Kredite nach, die von Banken mit Einlagen finanziert und an Kreditnehmer vergeben werden. Es stellt sich die Frage, ob
diese Aspekte für die Wirkungsweise der Geldpolitik relevant ist.
• Zu diesem Zweck sollen im folgenden Finanzintermediäre in die Modellanalyse
integriert werde. Diese Intermediäre, die wir auch als Banken bezeichnen, seien
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vollständig kompetitiv und bieten privaten Akteure an, ihr Einkommen und Vermögen bei ihnen anzulegen sowie Kredite aufzunehmen.
• Banken bieten privaten Akteuren im Speziellen Depositen als Anlageform an, die
auch zu Transaktionszwecken genutzt werden können.
• Da diese jederzeit fällig sind, schreiben Zentralbanken üblicherweise eine Mindesthaltung von Zentralbankgeld (d.h. Reserven) im konstanten Verhältnis zu den
Depositen vor.
— Der Mindestreservesatz ist in der Regel deutlich kleiner als eins, da man im
Durchschnitt von unvollständigen Depositenabhebungen ausgehen kann.
— Die Europäische Zentralbank hatte seit Einführung des Euros einen Mindestreservesatz von 2% auferlegt, diesen aber im Januar 2012 auf 1% gesenkt.
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• Ziel der folgenden Analyse ist es nicht, eine möglichst realistische Darstellung der
Finanzintermediation zu entwickeln, sondern aufzuzeigen, unter welchen Bedingungen der Bankensektor für die Analyse der makroökonomischen Wirkungen der
Geldpolitik vernachlässigbar ist.
• Im zweiten Teil dieses Kapitels soll dann herausgearbeitet werden, unter welchen
Umständen die Finanzintermediation nicht vernachlässigbar ist. Insbesondere werden makroökonomisch relevante Finanzmarktfriktionen vorgestellt.
3.1
Ein Modell mit Finanzintermediation
• Das folgende Modell basiert auf dem Modell aus Kapitel 2.2. Im Folgenden werden
somit nur neue oder geänderte Modellelemente präsentiert.
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• Es werden vier Sektoren betrachtet: Haushalte, Banken, Unternehmen und der
öffentliche Sektor. Die vereinfachte Bilanz der Bankensektors lässt sich wie folgt
zusammenfassen, wobei zunächst Eigenkapital nicht berücksichtigt wird.
Bilanz des Bankensektors
Aktiva
Passiva
Kredite
Einlagen
Wertpapiere (Anleihen, Aktien) Eigenkapital
Zentralbankgeld (Reserven)
• Im vorliegenden Modell betrachten wir nur Kredite an Unternehmen und Einlagen (Depositen) von Haushalten. Dies sind vereinfachende Annahmen, die für die
Geldschöpfung durchaus relevant sind.
• Für eine einzelne Bank wären zudem noch Forderungen und Verbindlichkeiten
gegenüber andere Banken zu berücksichtigen.
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SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
Haushalte
• Wie zuvor, konsumieren Haushalte und sie bieten Arbeit an. Sie können in festver investieren und alternativ können sie Depositen 
zinsliche Wertpapiere +1
+1
zu Beginn der Period  bei privaten Banken hinterlegen, die zu einer Verzinsung
mit einem Zinssatz  in  + 1 führen.
• Die Budgetrestriktion der Haushalte lautet somit

 +



 + +1
+1 ≤  + (1 + −1) + (1 + −1) +   + Γ + Γ ,

wobei Γ und Γ die Profite der Firmen und der Banken kennzeichnen.
• Zunächst wird bei Haushalten die Verwendung der Geldbasis, d.h. Bargeld, vernachlässigt. Stattdessen wird berücksichtigt, dass Depositen wie Bargeld zu Transaktionszwecken genutzt werden können.
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SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Greift man auf das Argument zurück, dass eine Modellierung von Geld in der
Nutzenfunktion eine vereinfachte Darstellung von Geld als Transaktionsmittel ist,
lässt sich analog der Transaktionswert von Depositen beschreiben.
• Die Nutzenfunktion lautet dann
1+
1−

(+1)1−

 ( +1 ) =
−  ,
+
1−
1 − 
1+
wobei   0 und  () ≥ 1 gelte.
• Als Bedingungen erster Ordnung für das Haushaltsoptimum erhält man wie bis
−1
her  = −

und


=



 , sowie die Optimalitätsbedingung für die


Depositenhaltung
³
´

+1 1 +  +  (+1)− −1 = 
und die Bedingung für Investitionen in Wertpapiere +1 (1 + ) = .
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
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−1
• Fasst man die beiden letzten Bedingungen zusammen und ersetzt , −


 [(1+
−1
) (1 + )] +  (+1)− −1 = −


 , erhält man eine Bedingung
für die Depositenhaltung analog zur Geldnachfragebedingung (2):

−  − 
−

= 

 (+1)
1 + 
(21)
Für einen Depositenzins in Höhe von null, ergibt sich eine Bedingung, die mit der
bisherigen Geldnachfragebedingung strukturgleich ist.
• Die Bedingung (21) zeigt, dass Haushalte umso weniger Depositen halten, je größer die Differenz zwischen Wertpapierzins  und Depositenzinssatz  ist.
Banken
• Es wird angenommen, dass es unendlich viele Banken gibt, die in einem perfekt
wettbewerblichen Verhältnis zueinander stehen. Banken bieten Haushalten Depositen an und Unternehmen Kredite. Zudem können sie auch in festverzinsliche
Wertpapiere  investieren.
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SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Die Profite der Banken Γ werden an ihre Besitzer (d.h. Haushalte) transferiert.
Sie ergeben sich im Wesentlichen aus der Differenz der Zinszahlungen.
• Zudem muss eine Bank Zentralbankgeld halten, um die Mindestreserveanforderung
der Zentralbank zu einem Mindestreservesatz  ∈ (0 1) zu erfüllen,
 ≥ +1
(22)
Gemäß der Mindestreserveauflage (22) muss eine Bank zu einem Anteil  an den
in der Periode  aufgenommenen Depositen +1 Zentralbankgeld  halten.
• Für den Profit einer repräsentativen Bank ergibt sich dann
 +(1+


Γ = +1 −(1+−1) − −+1
−1) −+1 +(1+−1).
• Um ein optimales Verhalten der Bank abzuleiten, wird ein dynamisches Entscheidungsproblem betrachtet, welches die Investitions- und Finanzierungsentscheidung
der Bank abbildet.
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SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Wir nehmen an, dass Banken den Gegenwartswert der Gewinne, d.h. die Summe
ihrer abdiskontierten zukünftigen Gewinne,
⎧
⎨
max Γ +
⎩
⎫
⎬
1
1


Γ
Γ
+
+1
+2 + ⎭ 



e
e
e
1 + 
(1 +  )(1 + +1)
wobei e den Diskontsatz der Banken für Gewinne (in Geldeinheiten) bezeichnet,
unter der Nebenbedingung (22) maximieren. Die Lagrangefunktion lautet
L =
n
o

Γ +   ( − +1) +
o
1 n 
Γ+1 +  +1 (+1 − +2)

e
1 + 
n
o
1

+
Γ+2 +  +2 (+2 − +3) + 


e
e
(1 +  )(1 + +1)
(
)



+1 − (1 + −1) −  − +1 + (1 + −1)
=
−+1 + (1 + −1) +   ( − +1)
(
)



1
+2 − (1 +  )+1 − +1+1 − +2 + (1 + )+1
+
−+2 + (1 + )+1 +  +1 (+1 − +2)
1 + e
+
wobei   ≥ 0 den Multiplikator für (22) bezeichnet.
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SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Die Bedingungen erster Ordnung für das Bankenproblem sind
)
)
)
)
L
1
) −  = 0
=0⇔1−
(1
+



+1
1 + e
L
= 0 ⇔ − +   = 0

1
L
= 0 ⇔ −1 +
(1 + ) = 0


e
+1
1 + 
1
L
 ) = 0
= 0 ⇔ −1 +
(1
+


+1
1 + e
sowie die Komplementaritätsbedingung  ( − +1) = 0.
• Wie man unmittelbar erkennt, implizieren die drei Bedingungen ) − ), dass
die Kosten   der Mindestreservehaltung, der Diskontsatz der Banken e und der
Kreditzinssatz  dem Zinssatz  auf festverzinsliche Wertpapiere entsprechen
  = ,
e =  ,


 = 
(23)
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SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Man beachte, dass bei einem positiven Zinssatz   0, der Multiplikator   ebenfalls positiv ist, so dass gemäß Komplementaritätsbedingung  ( −+1) = 0
die Mindestreservebedingung bindend ist, +1 = . Banken werden Reserven
nur in notwendiger Höhe halten, wenn diese mit Zinskosten verbunden sind.
• Die Identität der Zinserträge impliziert, dass Banken bereit sind, beliebig zwischen den verschiedenen festverzinslichen Vermögensanlageformen (Kredite und
Anleihen) zu substituieren. Sie diskontierten zudem zukünftige Gewinne mit der
Marktzinssatz  ab.
• Verwendet man diese Informationen, lässt sich die Bedingung ) für das optimale
1 (1 + ) +  ⇔
Depositenangebot wie folgt umschreiben: 1 = 1+



(1 + ) = (1 + ) (1 − ) 
(24)
• Die Bedingung (24) impliziert, dass der Depositenzinssatz aufgrund der Mindestreservehaltung,   0, geringer ist als der Zinssatz auf festverzinsliche Wertpapiere,
  .
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SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Banken legen somit die Kosten der Mindestreservehaltung , d.h. die entgangenen Zinseinnahmen, auf die Einlagengeber um.
Firmen
• Firmen produzieren — wie zuvor — mit einer linearen Technologie,  = , und
fragen dafür Arbeitzeit von Haushalten nach. Es wird angenommen, dass ein Teil
  0 der Lohnsumme fällig ist, bevor der Gütermarkt geöffnet wird.
• Firmen werden somit mindestens einen Anteil  der laufenden Produktionskosten
als Kredite +1 aufnehmen, die sie in der folgenden Periode  + 1 mit einer
Verzinsung zum Zinssatz  zurückzahlen:
 ≤ +1
(25)
100
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Der Periodengewinn eines repräsentativen Unternehmens lautet



Γ =  −  + +1 − (1 + −1) − +1 + (1 + −1) ,

wobei auch Investitionen in Wertpapiere +1 berücksichtigt sind.
• Man beachte, dass hier keine Unsicherheiten über die Rückzahlung der Kredite
berücksichtigt werden, so dass Unternehmenskredite genauso risikolos sind wie
festverzinsliche Wertpapiere.
• Wie bei den Banken, wird angenommen, dass Firmen den Gegenwartswert ihrer

Gewinne Γ maximieren,
⎧
⎨

max Γ +

⎩
1
⎫
⎬
1


Γ
+
+  
Γ
+1
+2



⎭
1 + e
(1 + e )(1 + e+1)
wobei e den Diskontsatz der Firmen für Gewinne (in Geldeinheiten) bezeichnet.
101
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Das Firmenproblem als Lagrangefunktion lautet somit
L
n
o

= Γ +  (+1 − )
o
1 n 
+
Γ+1 + +1 (+2 − +1+1)

1 + e
n
o
1

+
Γ+2 + +2 (+3 − +2+2) 


e
e
(1 +  )(1 + +1)
wobei  ≥ 0 der Multiplikator der Finanzierungsrestriktion (25) ist. Die Bedingungen erster Ordnung für das Firmenproblem sind
)
)
L
= 0 ⇔  −  −  = 0

1
L
 ) +  = 0
=0⇔1−
(1
+




e
+1
1+

)
L

+1
= 0 ⇔ −1 +
1

1 + e
(1 + ) = 0
sowie die Komplementaritätsbedingung (+1 − ) = 0.
102
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte

• Wie bei den Banken gilt, dass der Diskontfaktor e dem Zinssatz auf festverzins
liche Wertpapiere entspricht, e = . Für die Kreditnachfrage ) gilt somit
(1 + ) = (1 + ) (1 + )
(26)
• Die Bedingung ) lässt sich folgt schreiben
 = (1 + ) 
(27)
und zeigt, dass der Multiplikator  die Arbeitsnachfrage verzerren kann. Somit
können Kreditkosten im Prinzip die Produktionsentscheidung beeinflussen.
Öffentlicher Sektor
• Der öffentliche Sektor ist im Vergleich zur Darstellung im Kapitel 2.2 (fast) unverändert. Bei der Fiskalpolitik muss jedoch berücksichtigt werden, dass festverzinsliche Wertpapiere von allen privaten Akteuren gehandelt werden.
103
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Die Zentralbank bietet Banken Geld in Offenmarktgeschäften an. Hierbei tauscht
sie in der Regel festverzinsliche Wertpapiere (d.h. Staatsanleihen), die von den
Banken gehalten werden, temporär gegen Reserven, so dass
 = (1 + ), wobei  ≤ 
• Wie zuvor kann sie entweder den Zinssatz  oder das Geldangebot  steuern.
Zudem kann sie als zusätzliches Instrument den Mindestreservesatz  erhöhen oder
senken.
Gleichgewicht
• Im Gleichgewicht muss das Angebot auf dem Wertpapiermarkt gleich der Gesamtnachfrage sein

 =  +  +  
104
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
• Da aus dem Bankenproblem die Identität  =  abgeleitet werden konnte (siehe
23), impliziert die Optimalitätsbedingung (26) der Firmen, dass der Multiplikator
 gleich null sein muss. Die Arbeitsnachfrage (27) vereinfacht sich somit zu
 = 
• Die Eigenschaft, dass die Kreditaufnahme der Firmen keinen Einfluss auf die Produktionsentscheidung nimmt, ist eine Implikation des sogenannten ModiglianiMiller Theorems.
• Dieses Theorem besagt, dass unter der Annahme perfekter (und vollständiger)
Kapitalmärkte die Finanzierungsform von Unternehmen (und Banken) irrelevant
ist.
• Verwendet man nun, dass das Depositenangebot der Banken zu einem Depositenzins  führt, der (24) erfüllt, dann lässt sich die Depositennachfrage der Haushalte
105
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
(21), vereinfachen zu
 (+1)−
 − (1 + ) (1 − ) + 1
=

1 + 
= −
 
(28)
Die Depositennachfrage sinkt mit dem Mindestreservesatz  und dem Zinssatz ,
während sie mit dem Konsum steigt.
• Berücksichtigt man die bindende Mindestreserverestriktion der Banken bei   0
 = +1
lässt sich die Depositennachfrage (28) als eine fast konventionelle Geldnachfragebedingung umschreiben: (−1)− =  ⇔
h
i
−
1−


()
= 
 · 
wobei der Term in der eckigen Klammer konstant ist.
106
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
Irrelevanz der Finanzintermediation
• Wie in Kapitel 2.2 lässt sich dann das Gleichgewicht in den fünf endogenen Variaben (= ), , , , und  beschreiben, die die Bedingungen
()−
Ã
!
+1


=
=
 =
 =
 =
h
i
1−
  ·   − 

 
1 + 


+1
− 


(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
in allen Perioden  für eine exogen gegebene Sequenz für  und eine von der
Geldpolitik bestimmte Sequenz für  (oder ) sowie einen Mindestreservesatz
 erfüllen.
• Für die weiteren Größen (d.h. Kreditvolumen, Depositen, Kreditzinssatz und Depositenzinssatz) ergibt sich dann: +1 = , +1 = −1,  = , und
1 +  = (1 + ) (1 − ).
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
107
• Ein Blick auf das System (29)-(33) zeigt, dass — bis auf den konstanten Term
in der eckigen Klammer in (29) — die Finanzintermediation und die Existenz von
Banken keinen Einfluss auf die Allokation und die Preise haben.
• Die bislang verwendete makroökonomische Modelldarstellung lässt sich somit als
eine unverzerrte Vereinfachung eines komplexeren Modellrahmens mit Finanzintermediation interpretieren. Man beachte jedoch, dass dies nur unter der Annahme
perfekter und vollständiger Kapitalmärkte gilt.
• Es lassen sich alle in Kapitel 2 hergeleiteten Ergebnisse auch für das Modell mit
Banken anwenden. Dies gilt auch für den Fall unvollständig flexibler (starrer) Preise.
• Die Geldnachfragebedingung (29) zeigt allerdings, dass die Zentralbank ein weiteres Instrument nutzen kann. Man sieht, dass — für   1 — eine Veränderung
des Mindestreservesatzes in ähnlicher Weise wirkt, wie eine Veränderung des Geldangebots.
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
108
— Insbesondere stellt eine Erhöhung des Mindestreservesatzes einen kontraktiven Impuls wie eine Senkung des Zentralbankgeldangebots dar, da Banken
gezwungen sind, tendenziell mehr Reserven zu halten.
• Das Modell ist eine sehr vereinfachte Darstellung der Finanzintermediation. Es
wäre überraschend, wenn die Vorhersagen des Modells tatsächlich im Einklang
mit empirischen Beobachtungen stehen.
• Ein Blick auf empirische Zinsreihen zeigt, dass die Modellvorhersagen bezüglich
einiger Zinsen durchaus sinnvoll sind. So zeigt, die Abbildung 12, dass der Zinsatz für Depositen (mit fester Laufzeit) in der Nähe des EONIA Zinssatz und
somit des geldpolitischen Zinssatzes liegt (siehe Abbildung zum Zinskorridor in
der “Einführung”).
— Allerdings lässt sich die Modellimplikation bezüglich der Kreditzinsen ( = )
offensichtlich nicht bestätigen, was in dem folgenden Kapitel genauer untersucht werden soll.
SoSe 2025, Geldpolitik, Banken und Finanzmärkte
109
Abbildung 12: Zinsen im Euroraum (gelb = Eonia, grün = Euribor-1-year, blau =
Einlagenzins 1 Jahr, rot = Kreditzins an Haushalte 1 Jahr, Quelle: ECB)