Curso: Graduação em Engenharia Elétrica
Disciplina: Análise de Sistemas Elétricos
Professor: Dr. Wilker Azevedo
RELATÓRIO DE PROJETO
FLUXO DE POTÊNCIA
JASON VALENTIM MOREIRA
JOEL BEZERRA DA SILVA FILHO
JOSÉ DANILO DA SILVA SANTOS
MATHEUS LEITE RAMOS
Garanhuns – PE
2024.2
Sumário
1.
DESCRIÇÃO DO PROBLEMA E OBJETIVOS ................................................................... 4
2.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ............................................................................. 4
2.1.
Fluxo de Potência ......................................................................................................... 5
2.2.
Método de gauss seidel ............................................................................................... 7
2.3.
Método de Newton-Raphson ...................................................................................... 9
2.4.
Aplicabilidades do Anarede para análise de fluxo................................................... 12
3.
RESULTADOS E ANÁLISES .......................................................................................... 12
3.1.
CARGA LEVE ................................................................................................................ 12
3.1.1.
AJUSTE DE TENSÃO ................................................................................................. 15
3.1.1.1.
AJUSTE DE TENSÃO NA ÁREA A .......................................................................... 15
3.1.1.2.
AJUSTE DE TENSÃO NA ÁREA B .......................................................................... 16
3.1.2.
Análise do cenário carga leve ................................................................................ 17
3.1.3.
SAÍDA DE UM ATIVO ............................................................................................... 18
3.1.3.1.
Retirada do ativo da região A ............................................................................. 18
3.1.3.2.
Retirada do ativo da região B ............................................................................. 19
3.1.4.
Restrição de gerações ............................................................................................ 21
3.1.4.1.
Restrição da geração na região A ...................................................................... 21
3.1.4.2.
Restrição da geração na região B ...................................................................... 22
3.2.
Carga média ................................................................................................................ 24
3.2.1.
Sobretensões: ......................................................................................................... 26
3.2.1.1.
Região A: .............................................................................................................. 26
3.2.1.2.
Região B: .............................................................................................................. 27
3.2.2.
Ajuste de Tensão ..................................................................................................... 27
3.2.3.
Saída de ativos ........................................................................................................ 29
3.2.3.1.
Retirada do ativo da região A ............................................................................. 29
3.2.3.2.
Retirada do ativo da região B ............................................................................. 30
3.2.4.
Restrição de gerações ............................................................................................ 33
3.2.4.1.
Restrição da geração na região A ...................................................................... 33
3.2.4.2.
Restrição da geração na região B ...................................................................... 34
3.3.
Carga Pesada .............................................................................................................. 35
3.3.1.
Violações de tensões .............................................................................................. 36
3.3.2.
Ajustes de tensões .................................................................................................. 38
2 / 52
3.3.2.1.
Ajustes de tensões – área A................................................................................ 38
3.3.2.2.
Ajustes de tensões – área B................................................................................ 39
3.3.3.
Análise do cenário carga pesada ........................................................................... 40
3.3.4.
Saída de ativos ........................................................................................................ 41
3.3.4.1.
Saída de ativo na área A ..................................................................................... 41
3.3.4.2.
Saída de ativo na área B ..................................................................................... 44
3.3.5.
Restrição de geração .............................................................................................. 46
3.3.5.1.
Restrição de geração no gerador da barra 915 (área A) .................................. 46
3.3.5.2.
Restrição de geração no gerador da barra 810 (área B) .................................. 47
3.3.6.
Aumento de carga em 15% - Cenário carga pesada ............................................ 48
3.3.6.1.
Violações encontradas ........................................................................................ 49
3.3.6.2.
Ações de mitigação ............................................................................................. 50
5.
CONCLUSÕES .............................................................................................................. 51
6.
REFERÊNCIAS............................................................................................................... 52
3 / 52
1. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA E OBJETIVOS
A análise proposta visa compreender o comportamento da rede elétrica em uma
configuração inspirada no sistema da região sul, considerando diversos cenários que
podem impactar a distribuição de potência e a estabilidade do sistema.
O presente estudo tem como objetivos principais:
•
Observar as condições operacionais originais do SEP, analisando suas
características técnicas e a distribuição de potência em estado normal de
operação.
•
Comparar os diferentes cenários de fluxo de potência para a rede
inspirada no sistema da região sul, levando em consideração diferentes
níveis de carga e suas consequências no desempenho do sistema.
•
Analisar o impacto da saída de operação de linhas de transmissão em
duas áreas distintas da rede (A e B), avaliando possíveis sobrecargas e
alterações na distribuição do fluxo de potência.
•
Investigar os efeitos da restrição de geração em determinadas usinas
localizadas nas áreas A e B, observando como o sistema redistribui a
geração de potência para manter a estabilidade e o equilíbrio de carga.
•
Avaliar
soluções
que
possam
minimizar
restrições
operacionais
decorrentes do crescimento da carga, considerando um aumento de 15%
na demanda e propondo medidas para garantir a segurança e eficiência
do sistema elétrico.
2. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
O Sistema Elétrico de Potência é composto por um conjunto de equipamentos
responsáveis por transformar a energia de fontes naturais em eletricidade e distribuíla até os pontos de consumo. Esse sistema busca garantir a continuidade do
fornecimento, manter a tensão dentro de padrões adequados e assegurar uma
frequência estável. Uma das principais vantagens do SEP é a capacidade de transportar
energia elétrica por longas distâncias, além da facilidade de conversão para outras
formas de energia conforme necessário. Para estudar o comportamento do SEP em
diferentes condições operacionais, utilizam-se ferramentas computacionais
especializadas. Dentre elas, destaca-se o ANAREDE, um software desenvolvido para a
análise de regime permanente em sistemas elétricos. Essa ferramenta é amplamente
empregada tanto em tempo real quanto em simulações para planejamento
operacional, englobando diversos tipos de estudo, como fluxo de potência, análise de
contingências N-1, sensibilidade de tensão e segurança do sistema. Além disso, o
ANAREDE conta com recursos de pós-processamento, como o PlotCepel, que gera
curvas para avaliar a segurança de tensão e a capacidade de geração reativa das
máquinas, e o FormCepel, que permite a organização e edição de tabelas
4 / 52
personalizadas para melhor interpretação dos resultados. O fluxo de potência é uma
das ferramentas essenciais para compreender o comportamento do SEP. Conforme
definido na literatura técnica, essa análise busca determinar a distribuição das tensões,
correntes e fluxos de potência ativa e reativa em um sistema, garantindo que a
operação esteja dentro dos limites estabelecidos. Para obter resultados consistentes,
assume-se um sistema trifásico equilibrado, no qual variações ao longo do tempo são
desprezadas, permitindo a modelagem do SEP por meio de equações algébricas. A
solução dessas equações fornece informações fundamentais sobre a operação do
sistema, como perdas elétricas e eficiência do transporte de energia. Normalmente,
essa análise é realizada por meio de programas computacionais específicos, que
utilizam métodos numéricos para resolver as equações envolvidas.
No presente estudo, será realizada uma análise do comportamento elétrico de
um sistema localizado em Sergipe, com foco na avaliação do fluxo de potência,
identificação de contingências e sensibilidade de tensão. Um dos principais objetivos é
estruturar graficamente o circuito, permitindo uma melhor visualização dos
fenômenos elétricos envolvidos.
2.1. FLUXO DE POTÊNCIA
A base matemática para a modelagem do fluxo de potência está fundamentada
nas Leis de Kirchhof. A primeira lei estabelece que a soma das correntes que entram e
saem de um nó é sempre nula, refletindo a conservação de carga elétrica. Já a segunda
lei está associada à conservação de energia, garantindo que a soma das quedas de
tensão em um circuito fechado seja igual à tensão aplicada. Aplicadas ao SEP, essas leis
permitem a formulação do problema de fluxo de potência, definindo o estado
operacional do sistema a partir de variáveis associadas às barras do circuito. Com essa
abordagem, a análise proposta busca fornecer uma visão detalhada do
comportamento elétrico do sistema, utilizando metodologias consolidadas para avaliar
seu desempenho e segurança.
•
•
•
•
Vk → Módulo da tensão na barra k;
θk → Ângulo da tensão na barra k;
Pk → Potência ativa gerada ou consumida na barra k;
Qk → Potência reativa gerada ou consumida na barra k.
Em um Sistema Elétrico de Potência, cada barra do sistema possui um conjunto
específico de variáveis, sendo que duas delas são conhecidas e duas precisam ser
determinadas para garantir o equilíbrio do sistema. Com base nessas características,
as barras são classificadas em três categorias principais:
•
Barra PQ: Esse tipo de barra é geralmente associado a cargas ou a algumas
unidades geradoras. Nela, os valores de potência ativa (P) e potência reativa (Q)
5 / 52
•
•
são previamente estabelecidos, enquanto a tensão (V) e o ângulo de fase (θ)
precisam ser calculados para satisfazer o comportamento esperado do sistema.
Barra PV: Comumente utilizada para representar geradores que controlam a
tensão do sistema, essa barra tem a potência ativa (P) e o módulo da tensão (V)
definidos. Por outro lado, a potência reativa (Q) e o ângulo de fase (θ) são
variáveis desconhecidas, que devem ser ajustadas conforme as condições
operacionais do sistema.
Barra de Referência (Slack ou Vθ): Essa barra desempenha um papel
fundamental no equilíbrio do SEP, pois é responsável por compensar as
diferenças de potência ativa e reativa do sistema. Além disso, ela serve como
referência para os ângulos de fase, sendo comum definir seu ângulo como zero
graus (θ = 0º) e manter um valor fixo para a tensão (V). Nesse caso, as potências
ativas (P) e reativa (Q) são as variáveis que precisam ser determinadas.
No estudo do fluxo de potência, as Linhas de Transmissão são geralmente
representadas pelo modelo pi equivalente, que é uma abordagem simplificada para
modelar os efeitos da transmissão de energia elétrica. Nesse modelo, as impedâncias
das linhas são convertidas para p.u, utilizando uma potência base expressa em MVA.
Esse método padroniza os cálculos e facilita a análise da distribuição de potência no
sistema.
Figura 1: Barras do Sistema com sobretensão.
Fonte: SAADAT, 1999, p. 209.
A análise do fluxo de potência em um Sistema Elétrico de Potência pode ser
realizada a partir das equações derivadas da Lei das Correntes de Kirchhof. Para um nó
específico do sistema, a corrente injetada pode ser expressa como a soma das
contribuições das demais barras conectadas. Dessa forma, temos:
𝐼𝑖 = 𝑦𝑖0 ⋅ 𝑉𝑖 + 𝑦𝑖2 ⋅ (𝑉𝑖 − 𝑉2) + ⋯ + 𝑦𝑖𝑛 ⋅ (𝑉𝑖 − 𝑉𝑛)
Reorganizando os termos, essa equação pode ser reescrita como:
6 / 52
𝐼𝑖 = (𝑦𝑖0 + 𝑦𝑖1 + 𝑦𝑖2 + ⋯ + 𝑦𝑖𝑛 ) ⋅ 𝑉𝑖 − 𝑦𝑖1 ⋅ 𝑉1 − 𝑦𝑖2 ⋅ 𝑉2 − ⋯ − 𝑦𝑖𝑛 ⋅ 𝑉𝑛
Ao simplificar os termos envolvidos, é possível relacionar as grandezas elétricas
das barras. As potências ativas e reativa de uma barra podem ser expressas por:
𝑉𝑖 ⋅ 𝐼𝑖 = 𝑃𝑖 − 𝑗𝑄
Utilizando essa relação, a corrente injetada na barra pode ser reescrita em
termos das potências e do conjugado da tensão:
𝐼𝑖 = (𝑃𝑖 − 𝑗𝑄𝑖)/𝑉𝑖
Substituindo essa expressão na equação anterior, temos:
𝑉𝑖 ∑ 𝑦𝑖𝑗 − 𝑉𝑗 ∑ 𝑦𝑖𝑗 =
𝑃𝑖 − 𝑗𝑄𝑖
,𝑗 ≠ 𝑖
𝑉𝑖
Esse conjunto de equações define o fluxo de potência no SEP como um sistema
algébrico de equações não lineares, exigindo métodos iterativos para a solução. A partir
dessas equações, é possível determinar a distribuição das potências ativa e reativa
entre as barras do sistema, levando em consideração as características das linhas de
transmissão e transformadores.
2.2. MÉTODO DE GAUSS SEIDEL
O método de Gauss-Seidel é amplamente reconhecido por sua simplicidade
conceitual, o que o torna uma abordagem acessível para a solução de sistemas de
equações não lineares, especialmente no contexto da análise de fluxo de potência em
redes elétricas. No entanto, sua aplicação prática apresenta desafios devido à taxa
relativamente lenta de convergência, tornando o processo mais demorado em
comparação com outros métodos iterativos mais avançados.
Figura 2: Modelo de Linha.
Fonte: SAADAT, 1999, p. 211.
7 / 52
Apesar disso, sua simplicidade continua a ser um fator determinante para sua
relevância no meio acadêmico, pois permite uma compreensão mais intuitiva dos
processos iterativos. Durante sua execução, a atualização dos valores de tensão ocorre
sucessivamente para cada barra do sistema, utilizando os resultados mais recentes a
cada iteração. Esse procedimento é repetido até que os valores obtidos atinjam a
precisão desejada. Na prática, os cálculos são considerados satisfatórios quando a
variação dos módulos das tensões entre uma iteração e outra se mantém abaixo de
um limite pré-definido, geralmente da ordem de 0,0001 pu. Além disso, outro critério
de convergência amplamente utilizado envolve o balanço de potência em cada barra,
onde a diferença entre a potência calculada e a potência especificada deve ser inferior
a um determinado valor, como 0,01 MW no caso da potência ativa.
Embora seja um método intuitivo, o Gauss-Seidel exige um grande número de
cálculos repetitivos, o que pode torná-lo pouco eficiente para sistemas de grande porte.
Entretanto, seu desempenho pode ser aprimorado ao incorporar técnicas que utilizam
inversões matriciais, permitindo que ele se aproxime da eficiência dos métodos
baseados no Newton-Raphson. No entanto, essa modificação só é viável em redes que
não possuem barras controladas por potência reativa, o que limita sua aplicabilidade
em determinadas configurações de sistemas elétricos. Dessa forma, apesar de suas
limitações em termos de velocidade de convergência, o método de Gauss-Seidel
permanece uma ferramenta valiosa, especialmente para fins didáticos e para a
resolução de problemas em sistemas de menor complexidade.
8 / 52
2.3. MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
O método de Newton-Raphson é uma técnica iterativa utilizada para encontrar
aproximações sucessivas de raízes de uma função. Ele se baseia na expansão em série
de Taylor, dada por:
Se considerarmos, onde é uma constante, e uma estimativa inicial, podemos
definir um pequeno desvio, de forma que:
Desenvolvendo a equação acima e considerando apenas os termos de primeira
ordem, obtemos a iteração básica do método:
Esse método é amplamente utilizado na análise de fluxo de potência, pois
permite resolver sistemas não lineares de maneira eficiente. Por exemplo, ele é
frequentemente aplicado na operação do Sistema Interligado Nacional, onde a
determinação precisa do fluxo de potência é essencial para garantir a estabilidade da
rede elétrica. O problema de fluxo de potência em sistemas elétricos de potência é
analisado assumindo que o sistema opera em equilíbrio, utilizando um modelo
monofásico com impedâncias em p.u. e uma potência base comum.
A matriz admitância do sistema é obtida a partir das impedâncias:
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Figura 3: Modelo simplificado de impedâncias de um SEP.
Fonte: SAADAT, 1999, p. 190.
O circuito é redesenhado em termos de admitâncias e fontes de corrente
equivalentes. O nó 0 (normalmente o nó terra) é usado como referência.
O sistema pode ser expandido para um sistema de “n” barras, e sua
representação na forma matricial é:
A corrente injetada em cada barra do sistema é dada por:
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Onde:
Para grandes sistemas, como o Sistema Interligado Nacional (SIN), o método de
Newton-Raphson é uma escolha eficiente, pois apresenta convergência quadrática,
permitindo obter soluções precisas em poucas iterações. Tem-se então duas equações
para cada barra do sistema, constituindo assim um conjunto de equações algébricas
não lineares em termos de variáveis independentes, sendo a magnitude de tensão
dada em p.u. e o ângulo de fase dado em radiano. Expandindo as equações em termos
da série de Taylor e suprimindo os termos de ordem maior que 1, resulta em um
sistema de equações algébricas lineares. Em comparação com o método de GaussSeidel, que possui convergência linear e requer um número maior de iterações, o
Newton-Raphson se destaca na resolução de sistemas elétricos complexos., pois o
número de iterações não cresce significativamente com o tamanho do sistema. A
formulação matemática do fluxo de potência via Newton-Raphson segue a forma
matricial:
Assume-se que a barra 1 seja a barra referência, do tipo 𝜃𝑉 . A matriz jacobiana
traz uma relação linear entre a pequena variação no ângulo. Como os elementos do
jacobiano são derivadas parciais com valores calculados, pode-se reescrever a Equação
na sua forma reduzida como:
11 / 52
As matrizes H, N, M e L são matrizes das derivadas parciais, as quais compõem
o jacobiano e determinam o tamanho da matriz.
2.4. APLICABILIDADES DO ANAREDE PARA ANÁLISE DE FLUXO
O uso de bancos shunt de reatores e capacitores é uma das estratégias
empregadas para ajustar os perfis de tensão da rede, onde os reatores são utilizados
para reduzir sobretensões e os capacitores para mitigar subtensões. Os bancos shunt
desempenham papel na regulação da tensão em sistemas de transmissão e é possível
adicionar tanto em linha quanto em barras do sistema:
•
•
Reatores: Consomem potência reativa, reduzindo os níveis de tensão em
regiões sujeitas a sobretensão.
Capacitores: Injetam potência reativa, elevando os níveis de tensão em pontos
críticos do sistema.
Os transformadores possuem taps ajustáveis que permitem modificar a relação
de transformação e, consequentemente, regular os níveis de tensão. Durante a análise
de fluxo de potência, o ajuste de taps é uma ferramenta essencial para controlar,
subtensão: Aumentando o TAP para elevar a tensão; Sobretensão: Reduzindo o TAP
para diminuir a tensão. Os transformadores possuem uma capacidade máxima
definida para operação em regime normal. Entretanto, durante uma contingência
(critério N-1), quando ocorre a perda de uma linha de transmissão, os transformadores
remanescentes podem ser sobrecarregados. Isso pode ativar dispositivos de proteção,
causando desligamentos e comprometendo a estabilidade do sistema.
Para a realização do fluxo de potência, os geradores conectados ao sistema são
modelados fixando as gerações ativas em seus valores especificados para cada ponto
de operação do sistema. Suas gerações de potência reativam variaram dentro de seus
limites pré-estabelecidos. Os limites de geração ativa são especificados para a
realização de alguns estudos, como controle de intercâmbio entre áreas, contingências
de geração/carga, redespacho de potência, entre outros.
No ANAREDE, a análise de contingência permite verificar a distribuição da carga
entre transformadores, risco de sobrecarga e atuação da proteção, ajustes necessários
em TAPs e bancos de reatores/capacitores para mitigar impactos.
3. RESULTADOS E ANÁLISES
3.1. CARGA LEVE
Para a realização do presente estudo, considera-se o sistema operando em
condição de carga leve. No entanto, ao simular o fluxo de potência, verifica-se que
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determinadas barras do sistema apresentam níveis de tensão superiores aos limites
operacionais estabelecidos, caracterizando um cenário de sobretensão, conforme
ilustrado na Figura X. Vale destacar que as barras que estão hachuradas estão em
sobretensão.
Figura 4: Barras do Sistema com sobretensão.
Fonte: Os Autores.
Esse fenômeno ocorre em decorrência das condições operacionais atuais do
sistema, que está separada em duas áreas distintas, denominadas A e B, conforme
ilustrado na Figura X. Cada uma dessas áreas possui capacidade instalada de geração
suficiente para suprir a demanda total de suas respectivas cargas. No entanto, a
geração na área A composta pelas usinas hidrelétricas Osório, Segredo, Santiago e
Caxias, opera próximos ao seu limite, enquanto a área B, que inclui as usinas
Machadinho, Munhoz e Itá, dispõe de um montante de geração superior ao da área A.
Além disso, a área B apresenta um mercado consumidor relativamente pequeno,
abrangendo cidades como Curitiba, Blumenau e Gravataí, o que resulta em um
excedente de geração em relação à carga local. Em função desse desequilíbrio, ocorre
um intercâmbio de potência da área B para a área A, ou seja, transportando o
excedente de potência para o resto do sistema, o que influencia diretamente nas
tensões no sistema, causando sobretensões em determinadas barras do sistema.
13 / 52
Figura 5: Regiões do Sistema.
Fonte: Os Autores.
Com base nisto, a seguir será apresentado uma tabela que contém os valores de
sobretensões das barras da região A e B, serão apresentados os valores tensão (pu)
referente as violações identificadas.
Tabela 1: Barras com sobretensão na Área A.
Número
da
Barra
960
814
938
939
955
1030
955
964
965
976
1310
Nome da Barra
Curitiba-230
Bateias-230
Blumenau-500
Blumenu-500
CamposNo-500
Machadin-500
Itá-500
Caxias-500
Caxias-230
Gravataí-500
Gravataí-230
Base
Intervalo de
Tensão
Limite de
(kV)
Tensão (p.u.)
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
500
0.950 - 1.048
500
0.950 - 1.05
500
0.950 - 1.048
500
0.950 - 1.048
500
0.950 - 1.048
500
0.950 - 1.048
230
0.950 - 1.05
500
0.950 - 1.048
230
0.950 - 1.05
Fonte: Os Autores.
Tensão
Operação
(p.u.)
1.118
1.129
1.058
1.185
1.077
1.078
1.069
1.084
1.201
1.099
1.226
14 / 52
Tabela 2: Barras com sobretensão na Área B.
Número
da
Barra
2458
839
898
1047
934
3.1.1.
Nome da Barra
Cascavel-230
Cascavel-230
FozChopi-230
SaltoOsô-230
Areia-230
Base
Intervalo de
Tensão
Limite de Tensão
(kV)
(p.u.)
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
Fonte: Os Autores.
Tensão
Operação
(p.u.)
1.063
1.061
1.073
1.077
1.153
AJUSTE DE TENSÃO
Conforme foi discutido anteriormente, o sistema apresentava níveis de tensão
maior aos limites operacionais estabelecidos, caracterizando um cenário de
sobretensão. Então, no que diz a respeito à ajuste de tensão foi necessário desativar
determinados bancos de capacitores shunt, reduzindo assim a injeção de potência
reativa e, consequentemente, diminuindo a tensão nas barras afetadas. Além disso,
adotou-se outra medida que consistia na mudança do tap dos transformadores em
determinadas regiões da rede.
3.1.1.1.
AJUSTE DE TENSÃO NA ÁREA A
A área “A” possuía 11 barramentos em sobretensão, para que pudéssemos
realizar o ajuste de tensão, foi necessário desativar os bancos de capacitores shunt nas
barras 976, 995, 1008 e 964, que como já foi discutido anteriormente, irá diminuir a
injeção de potência reativa e, consequentemente, irá diminuir a tensão. Além disso,
realizou-se o ajuste dos taps dos transformadores nas interligações Caxias-500/Caxias230, Gravata-500/Gravata-230, Curitiba-500/Curitiba-230 e Bateias-500/Bateias-230.
Na tabela 3, será apresento os valores de tensão após os ajustes na área A para
as barras em condição de sobretensão, demonstrando que todas foram corrigidas para
níveis dentro dos limites operacionais aceitáveis.
15 / 52
Tabela 3: Barras com sobretensão na Área A.
Número
da
Barra
960
814
938
939
955
1030
955
964
965
976
1310
3.1.1.2.
Nome da Barra
Curitiba-230
Bateias-230
Blumenau-500
Blumenau-230
CamposNo-500
Machadin-500
Itá-500
Caxias-500
Caxias-230
Gravataí-500
Gravataí-230
Base
Intervalo de
Tensão
Limite de
(kV)
Tensão (p.u.)
230
0.950 - 1.050
230
0.950 - 1.050
500
0.950 - 1.048
230
0.950 - 1.050
500
0.950 - 1.048
500
0.950 - 1.048
500
0.950 - 1.048
500
0.950 - 1.048
230
0.950 - 1.050
500
0.950 - 1.048
230
0.950 - 1.050
Fonte: Os Autores.
Tensão
Operação
(p.u.)
0.969
0.984
1.002
1.009
1.036
1.038
1.030
1.000
0.996
1.001
0.999
AJUSTE DE TENSÃO NA ÁREA B
A área B possuía 5 barramentos em sobretensão, para realizarmos o ajuste de
tensão foi necessário o ajuste no tap dos transformadores nas interligações de Areia500/Areia-230, FozChopi-230/FozChopi-138 e Cascavél-230/Cascavél-138. Além disso,
foi alterado a tensão na barra 919, setando para 0.97 p.u. A partir disto as tensões nas
barras foram ajustadas para níveis dentro dos limites operacionais aceitáveis,
conforme pode ser observado na tabela 4.
Tabela 4: Tensões nas Barras após o ajuste.
Número
da
Barra
2458
839
898
1047
934
Nome da Barra
Cascavel-230
Cascavel-230
FozChopi-230
SaltoOsô-230
Areia-230
Base
Intervalo de
Tensão
Limite de Tensão
(kV)
(p.u.)
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
230
0.950 - 1.05
Fonte: Os Autores.
Tensão
Operação
(p.u.)
1.039
1.033
1.026
1.029
0.985
16 / 52
3.1.2.
ANÁLISE DO CENÁRIO CARGA LEVE
No cenário de carga leve do sistema base, foram identificados problemas de
sobretensão tanto na área A quanto na área B. Essas violações nos níveis de tensão
comprometem a qualidade do fornecimento de energia e exigem medidas corretivas
para evitar impactos negativos na operação do sistema elétrico. A área A apresentou
diversas barras operando acima do limite máximo aceitável, caracterizando um
problema de sobretensão. Esse fenômeno ocorre devido à geração operando próxima
ao limite e à baixa demanda local, o que reduz o consumo da potência gerada e
contribui para a elevação da tensão. Além disso, o intercâmbio de potência da área B
para a área A influencia diretamente nos níveis de tensão, pois a potência excedente
precisa ser transportada, o que pode gerar desbalanceamentos na rede.
Esse comportamento é especialmente crítico em barras que recebem maior
fluxo de potência e que estão conectadas a transformadores operando próximos de
seus limites. Por outro lado, a área B também apresentou sobretensão, mas por razões
distintas. Como essa região gera mais potência ativa do que consome, há um excedente
de energia que precisa ser exportado para outras regiões do sistema. No entanto, a
limitação na capacidade de escoamento pode levar ao acúmulo de potência nas barras
locais, resultando em tensões acima dos valores operacionais aceitáveis. Além disso, a
presença de bancos de capacitores shunt pode intensificar esse problema,
aumentando a injeção de potência reativa no sistema e elevando ainda mais a tensão
nas barras afetadas.
A principal diferença entre as duas áreas está na relação entre geração e carga.
Na área A, a geração se aproxima do seu limite, e o fluxo de potência recebido da área
B contribui para a elevação das tensões. Já na área B, o excesso de geração e a baixa
demanda dificultam o controle da tensão, exigindo estratégias para evitar que os
valores ultrapassem os limites operacionais. Para mitigar esses problemas, foram
adotadas medidas como a desativação de bancos de capacitores shunt, ajuste dos taps
dos transformadores e alterações nos níveis de tensão das barras PVs, buscando
redistribuir a potência reativa e manter o sistema dentro dos padrões adequados de
operação.
17 / 52
3.1.3.
SAÍDA DE UM ATIVO
Para uma análise mais abrangente do comportamento do sistema, foram
desativados, individualmente, os ativos responsáveis pela transmissão de potência nas
regiões A e B, a fim de avaliar seu impacto na operação da rede. Para cada saída de
ativo, foram analisadas as variações nos níveis de tensão. Essa abordagem irá no
possibilitar identificar a sensibilidade da rede na retirada de ativos específicos do
sistema.
3.1.3.1.
RETIRADA DO ATIVO DA REGIÃO A
Para análise da região A, avaliou-se a retirada de um dos transformadores nas
interligações das barras 956 (Curitiba-500 kV) e 960 (Curitiba-230 kV), no qual, é
responsável pela a alimentação das cargas na barra 960.
A retirada deste transformador resultou em uma redução da sobretensão na
barra 960. No entanto, a tensão permaneceu acima dos limites operacionais
estabelecidos. Esse efeito pode ser explicado devido ao aumento da impedância do
trecho correspondente, uma vez que a tensão na barra é diretamente influenciada pela
queda de tensão. Com o aumento da impedância, a queda de tensão no trecho também
aumenta, o que justifica a redução da sobretensão observada na barra 960. As demais
barras da área A não tiveram mudança significativa, após a retirada do trafo.
Figura 6: Trecho (a) com (b) sem o transformador.
(b)
(a)
Fonte: Os Autores
Além disto, observou-se uma sobrecarga no transformador que interliga as
barras 956 (Curitiba – 500 kV) e 960 (Curitiba – 230 kV). Isso se deve devido à alteração
18 / 52
na distribuição do fluxo de potência. Antes da retirada do ativo, a potência era
compartilhada entre dois transformadores. Com a desativação de um deles, o fluxo
passou a ser conduzido por um único caminho, aumentando o fluxo de potência que
passava pelo o próprio, o que resultou em sua sobrecarga. A seguir serão apresentados
na tabela 5 e 6, a variação na tensão e o carregamento do trafo após a retirada do ativo,
respectivamente.
Tabela 5: Variação de Tensão na Barra 960.
Número
da
Barra
Nome da Barra
960
Curitiba-230
Base
Tensão
(kV)
Intervalo de
Limite de
Tensão (p.u.)
Tensão
Operação
(p.u.) – Com o
Trafo
Tensão
Operação
(p.u.) – Sem
o Trafo
1.118
1.092
230
0.950 - 1.05
Fonte: Os Autores.
Tabela 6: Carregamento do Trafo.
CARREGAMENTO DOS TRANSFORMADORES
TRAFO
CARREGAMENTO
ANTES
DEPOIS
N1
54,08%
0,00%
N2
53,94%
110,17%
Fonte: Os Autores.
3.1.3.2.
RETIRADA DO ATIVO DA REGIÃO B
Para a análise da região B, avaliou-se a retirada da linha de transmissão entre as
barras SaltoOsó-230 (1047) e FozChopi-230 (898), na qual ela operava com cerca de
167,1 MVA o que correspondia a 65,7% de toda a potência que passava pela a barra
1047. A saída dessa linha resultou na mitigação da sobretensão nas barras FozChopi230 (898) e Cascavel-230 (839), trazendo a tensão para valores aceitáveis no sistema. Já
para as barras de carga FozChopi-138 (848), Cascavel-138 (840) e Cascavel-230 (2458)
houve uma redução nos níveis de sobretensão, no entanto as tensões nas barras ainda
permaneceram acima dos limites operacionais estabelecidos. Essa diminuição na
tensão se deve pelo o fato que já foi comentado anteriormente, no qual a impedância
irá aumentar e fará com que a queda de tensão aumente resultando na diminuição da
tensão.
19 / 52
Figura 7: Trecho (a) com (b) sem a linha de transmissão.
(a)
(b)
Houve uma variação no carregamento das linhas, contudo, para o cenário
analisado, essa alteração não comprometeu a operação das mesmas. Esse
comportamento pode ser atribuído ao menor nível de demanda na área B em
comparação com a área A, o que resultou em uma distribuição de fluxo de potência
que permaneceu dentro dos limites operativos estabelecidos. Na tabela 7, será
apresentado o carregamento das linhas.
Tabela 7: Carregamento das linhas.
CARREGAMENTO DAS LINHAS
LINHA DE
CARREGAMENTO
TRANSMISSÃO
ANTES
DEPOIS
LT 104751,57%
0,00%
898
LT 104726,99%
50,65%
839
Fonte: Os autores.
20 / 52
3.1.4.
RESTRIÇÃO DE GERAÇÕES
Para avaliarmos o comportamento do sistema diante de condições de
contingência associadas à restrição da geração ativa, foram simulados dois cenários
distintos. Os quais consistia na limitação da capacidade de geração em uma unidade
geradora na área A, e a retirada completa de uma unidade geradora na área B.
3.1.4.1.
RESTRIÇÃO DA GERAÇÃO NA REGIÃO A
Para a análise do impacto da restrição de geração na área A, a unidade geradora
conectada à barra Machad-13.8 (915) foi limitada a 50% da sua capacidade.
Inicialmente, essa unidade operava com uma geração de aproximadamente 800 MW e
152,8 MVar, no qual era responsável por atender as cargas na região A, que era superior
ao consumo da área B.
Figura 8: Trecho (A) sem (B) com restrição.
(a)
(b)
21 / 52
Ao restringir essa unidade geradora foi possível observar que houve uma
mudança no fluxo de potência desta região, onde a potência ativa teve uma redução
foi de 800 MW para 400 MW, já a potência reativa teve um aumento indo de 155.1 MVar
para 178.1 MVar. Nestas condições, a injeção de potência reativa da unidade geradora
da barra 904 (Itá-13.8) diminuiu e a da unidade geradora da barra 925 (SaltoS-13.8)
aumentou. Além disso, houve um aumento do carregamento das linhas ligando as
barras 995 e 1030 e as barras 995 e 1060.
Tabela 8: carregamento das linhas em restrição de geração.
CARREGAMENTO DAS LINHAS
LINHA DE
CARREGAMENTO
TRANSMISSÃO
ANTES
DEPOIS
LT 9957,24%
12,93%
1030
LT 99517,90%
21,69%
1060
Fonte: Os autores.
Outro comportamento observado foi o aumento no despacho de potência ativa
na barra de referência (GovBent-13.8), atuando como compensação para a redução da
potência ativa na barra 915, variando de 1408,5 MW para 1748,6 MW. Esse ajuste reflete
a resposta do sistema à variação na geração, garantindo o equilíbrio do sistema.
3.1.4.2.
RESTRIÇÃO DA GERAÇÃO NA REGIÃO B
Para a análise na região B, optou-se pelo o desligamento total da unidade
geradora conectada à barra de SaltoSe-13.8 (810). Como consequência desse
desligamento, observou-se uma redução nos níveis de tensão nas barras 856, 1060 e
897, no entanto essa variação não foi suficiente para comprometer a operação dentro
dos limites de tensão estabelecidos. No que diz a respeito as tensões na barra A,
observa-se que à influência sobre elas foi praticamente insignificante após a saída
dessa unidade geradora. Esse comportamento pode ser atribuído ao fato de que, no
cenário analisado, o fluxo de potência excedente é significativamente superior à
demanda das cargas.
22 / 52
Figura 9: Trecho (a) com (b) sem unidade geradora.
(a)
(b)
Como houve a perca total do despacho de potência proveniente da barra 810, a
unidade geradora da barra de referência (GovBent-13.8) aumenta o seu despacho de
potência ativa, para haver uma compensação devido a perca de potência ativa. As
demais barras que contém unidade geradora na área B, aumentam a inserção de
reativos no sistema para se adequar à essa retirada. Outro aspecto observado foi a
variação no carregamento das linhas de transmissão responsáveis pelo intercâmbio de
potência entre as áreas A e B, que tiveram mudanças significativas.
Tabela 9: Carregamento das linhas após a saída do gerador.
CARREGAMENTO DAS LINHAS
LINHA DE
CARREGAMENTO
TRANSMISSÃO
ANTES
DEPOIS
LT 933-955
11,81%
12,75%
LT 959-938
36,60%
37,24%
LT 856-933
40,03%
23,69%
Fonte: Os Autores.
23 / 52
No entanto, observa-se uma redução no carregamento dos trechos de
intercâmbio da região B para a A, em função da redução na geração da região B que
impactou diretamente o fluxo de potência entre as áreas. Dessa maneira, resultando
em um menor carregamento das linhas que transferem energia de B para A.
3.2. CARGA MÉDIA
O caso estudado é na situação de carga média. Nesta etapa, é possível perceber
que existem sobretensões em diversas partes do sistema, marcados pelas barras
rachuradas em vermelho. Existem sobretensões em ambas as regiões A e B, com todas
as barras em destaque com limite máximo permitido de 1,05 por unidade. O valor da
potência ativa demandada por cada carga e as barras nas quais estão conectadas
seguem na tabela abaixo.
Tabela 10: demandas ativas em carga média.
POTÊNCIAS DAS CARGAS – CARGA MÉDIA
REGIÃO A
REGIÃO B
BARRA
DEMANDA
BARRA
DEMANDA
(MW)
(MW)
Bateias-230 (814)
748,0
Areia-230 (934)
258,5
Curitiba-230 (960)
869,0
FozChopi-138 (898)
99,0
Blumenau-230 (930)
1034,0
Cascavel-230 (2458)
440,0
Caxias-230 (965)
770,0
Cascavel-138 (840)
165,0
Gravataí-230 (1210)
1200,0
TOTAL
4621
TOTAL
962,5
Fonte: Autoria própria.
Nota-se o que se esperava dada a contextualização do sistema apresentado. A
potência ativa demandada pelas cargas é muito maior na região A do que na região B,
o que se justifica devido a capacidade de geração da área A (UHE’s Osório, Segredo,
Santiago, Caxias) estar próxima de seu limite, enquanto a área B possui um montante
de geração (UHE’s Machadinho, Munhoz, Itá) maior que a da área A e o seu mercado
consumidor é pequeno (Curitiba, Blumenau, Gravataí,...), acarretando em um
excedente passível da geração para com a carga. Por essa razão, o fluxo de potência
ocorre da área B para a A. O diagrama abaixo exibe o sistema inteiro, com as barras
destacadas e com a delimitação das regiões A e B.
24 / 52
Figura 10: configuração do sistema em carga média.
Fonte: Autoria própria.
Para a avaliação dos elementos do sistema, nota-se que todos os
transformadores 500/230 kV com ajuste de TAP estão setados para 0,9, onde ele pode
variar de 0,9 à 1,1, com 19 steps. Os transformadores 230/130 kV estão com o TAP em
0,881, onde variam de 0,881 à 1,136, com 16 steps.
Nesta análise, levando em conta que a região A está com situação de carga
excessiva para a sua geração (quase no seu limite de operação), e em conta que a
região B tem excedente de geração, avaliou-se as situações de sobretensões expostas
na seguinte tabela.
Tabela 11: sobretensões em carga média.
SOBRETENSÕES NO SISTEMA – CARGA MÉDIA
REGIÃO A
REGIÃO B
BARRA
TENSÃO (PU)
BARRA
TENSÃO (PU)
Bateias-230 (814)
1.086
Areia-230 (934)
1.128
Curitiba-230 (960)
1.072
SaltoOsó-230
1.071
(1047)
Blumenau-230
1.132
FozChopi-230
1.065
(930)
(898)
Caxias-230 (965)
1.112
FozChopi-138
1.198
(848)
Gravataí-230
1.120
Cascavel-230
1.052
(1210)
(2458)
Cascavel-138
1.181
(840)
Fonte: Autoria própria.
25 / 52
Assim, foram avaliadas as regiões isoladamente para as conclusões.
3.2.1.
SOBRETENSÕES:
O sistema apresenta apenas problemas de sobretensões nas barras indicadas
anteriormente. Pode-se entender que isto ocorre devido ao cenário observado de
carga média, onde não existem sobrecargas dos transformadores, nas gerações e nem
nas linhas de transmissão; com exceção dos transformadores da barra de GovBent13.8. Devido às demandas dentro do esperado, não existem quedas significativas de
tensão nos elementos de transmissão de potência do sistema. Assim, os únicos
problemas de violação existentes são relacionados com sobretensões. No entanto,
devido à carga média ser superior ao carregamento leve, os problemas de
sobretensões não são tão graves quanto no caso de menor demanda.
Além disso, a indicação das sobretensões pode significar que pode haver excesso
de potência reativa na região ou operação inadequada de compensadores. Áreas
próximas a grandes usinas e barramentos principais, como Areia e Gravataí, possuem
rachuras vermelhas, o que indica que podem estar recebendo mais potência reativa do
que necessário. As análises das sobretensões em cada região seguem.
3.2.1.1.
REGIÃO A:
Neste caso, das tensões que violaram as margens limite, a menor tem um
aumento de 7,2% da tensão nominal (Curitiba-230, 960), enquanto o pior caso é no
aumento de 13,2% da nominal (Blumenau-230, 930); que é onde a maior carga da
região A está localizada. Para a operação do sistema, somente duas das barras
possuem elementos shunt com capacidade de regulação de tensão diretamente
conectadas, que são a barra Blumenau-230 (930) e a barra Gravataí-230 (1210); justo
as barras com as maiores cargas conectadas do sistema. Pode-se conjecturar que o
motivo de recursos de regulação tão próximos está diretamente relacionado com a
prioridade e com o volume das cargas que são atendidas naquela localidade.
Para todas as demais, os elementos de controle de tensão estão em barras
adjacentes. Além do mais, todas as barras com sobretensão da região A têm
intermediação com trafos entre barras que têm regulação de TAP; o que pode se tornar
uma poderosa ferramenta para a regulação dos níveis de tensão.
26 / 52
3.2.1.2.
REGIÃO B:
Para a região B, a menor tensão foi no valor de 5,2% acima da nominal na barra
Cascavel-230 (2458), enquanto o maior valor foi 19,8% acima da tensão nominal na
barra de FozChopi-230 (898). Neste caso, nenhum elemento shunt existe diretamente
conectado às barras com cargas. Percebe-se também que a maior carga da região B
representa cerca de 57% da menor carga da região A. Dessa forma, pode-se conjecturar
que a baixa densidade de cargas da região B justifica a falta de elementos shunt.
No entanto, o ajuste de tensão nestas barras pode ser encaminhado com as
avaliações de mudança de TAP, dado o número elevado de transformadores na área.
3.2.2.
AJUSTE DE TENSÃO
Utilizando as sugestões de mitigação para avaliar o comportamento do sistema,
foram feitas alterações utilizando as ferramentas e posses já disponíveis no sistema,
sem adições de ativos, o que possibilita uma análise econômica favorável para as
regulações de tensão. A seguir, o diagrama completo exibindo que não há nenhuma
violação de tensão ou sobrecarga.
Figura 11: carga média após ajuste.
Fonte: Autoria própria.
27 / 52
Comparando com o caso sem alterações, os taps de todos os transformadores
de 500/230 kV foram alterados para valores diferentes, mas dentro dos limites de
variação de forma a reduzir os níveis de sobretensões nas barras do sistema, com
ênfase nas barras onde as cargas estão conectadas. Além disso, foram desligadas 3 das
4 unidades de shunts (100 MVA cada) conectados na barra de Gravataí-230 (1210), e
também a única unidade shunt conectada na barra Curitiba-500 (959) (-150 MVA). Os
shunts foram desligados para que diminuíssem os reativos injetados na barra de
Gravataí e os reativos consumidos na barra de Curitiba. Foi observado que estas
alterações foram providenciais para o ajuste dos níveis de tensão nas barras em
questão e também nas barras das vizinhanças devido a mudança da característica dos
trechos do sistema, reduzindo a tensão na barra de Gravataí e a elevando na barra de
Curitiba.
Abaixo, estão os valores das tensões nas barras em destaque e os seus novos
valores após as manobras de ajuste de tensão referentes ao caso de carga média.
Tabela 12: tensões ajustadas na região A.
AJUSTE DAS TENSÕES – REGIÃO A
BARRA
TENSÃO
TENSÃO DEPOIS
ANTES (PU)
(PU)
Bateias-230 (814)
1.086
1.002
Curitiba-230 (960)
1.072
1.004
Blumenau-230 (930)
1.132
1.001
Caxias-230 (965)
1.112
1.001
Gravataí-230 (1210)
1.120
1.003
Fonte: Autoria própria.
REDUÇÃO
(%)
7.73%
6.34%
11.58%
9.96%
10.45%
Tabela 13: tensões ajustadas na região B.
AJUSTE DAS TENSÕES – REGIÃO B
BARRA
TENSÃO
TENSÃO DEPOIS
ANTES (PU)
(PU)
Areia-230 (934)
1.128
1.006
SaltoOsó-230 (1047)
1.071
1.042
FozChopi-230 (898)
1.065
1.034
FozChopi-138 (848)
1.198
1.000
Cascavel-230 (2458)
1.052
1.003
Cascavel-138 (840)
1.181
1.000
Fonte: Autoria própria.
REDUÇÃO
(%)
10.81%
2.71%
2.91%
16.53%
4,66%
15.3%
28 / 52
Percebe-se que agora todas as barras se encontram dentro dos limites
predeterminados. Além disso, as alterações sugeridas reduzem as tensões nas barras
onde se localizam as cargas. A maior tensão nestas barras se encontra com um
aumento de 0,4% da sua tensão nominal, enquanto existem duas que permanecem no
valor correto nominal. Pode-se afirmar que as manobras de taps e shunts fez o sistema
melhorar sua qualidade na entrega de energia para as cargas alimentadas.
3.2.3.
SAÍDA DE ATIVOS
Para a análise do comportamento do sistema, foram retirados ativos que dizem
respeito a transmissão de potência nas áreas A e B. Cada ativo foi retirado de forma
individual e seu impacto foi avaliado quanto aos níveis de tensão observados.
3.2.3.1.
RETIRADA DO ATIVO DA REGIÃO A
Para a região A, observou-se como o sistema reagiria ao se retirar um
transformador que tivesse função de alimentação de uma das barras contendo cargas.
Nisto, a escolha de um dos transformadores lingando as barras de Curitiba-500 e
Curitiba-230 foi feita; o transformador N°1. Os dois trafos têm capacidade nominal de
672 MVA de transformação de potência, com margem de 806 MVA em casos de
emergência. Ambos estavam operando no tap de 0,9 na situação padrão.
A potência aparente consumida pela carga na barra de Curitiba-230 é na ordem
de 941,8 MVA. Antes da retirada, o trafo N°1 estava operando com 70,1% da sua
capacidade, enquanto o trafo N°2 operava com 69,9%. Os valores estão aceitáveis e
dentro dos limites impostos pelo fabricante. As diferenças no rateamento da potência
transmitida se devem aos valores diferentes de resistência e de reatância por unidade
que cada trafo possui.
29 / 52
Figura 12: trecho (a) com e (b) sem o transformador em carga média.
(a)
(b)
Após a retirada deste ativo, toda a potência solicitada pela carga agora deve ser
transmitida pelo trafo N°2 operando isoladamente. Agora ele se encontra operando
com 140,1% da sua capacidade nominal e com 116,8% da sua capacidade de
emergência. Ao retirar este trafo, se percebe que a infraestrutura atual não é adequada
para o critério N-1, uma vez que o transformador restante opera além dos seus limites
máximos.
É possível observar ainda que o problema de subtensão na barra da carga foi
resolvido na retirada do trafo. Isto ocorre devido ao aumento da impedância vista entre
as barras conectadas nos terminais no transformador, de forma a aumentar a queda
de tensão naquele trecho e assim reduzindo os valores das tensões nos barramentos
mais próximos do local em questão.
Para o caso com os ajustes de tensões feitos, não houveram mudanças
significativas nos valores das tensões nos barramentos do sistema, não ocorrendo
qualquer sub ou sobretensão. Porém, nota-se que se repete o caso da sobrecarga do
transformador isolado, operando com 123,09% da sua capacidade de emergência. Esta
elevação no nível de sobrecarga no caso ajustado, comparado com o caso base, pode
ser vista como consequência dos patamares mais elevados de tensão nos
barramentos; muito mais próximos dos valores nominais.
3.2.3.2.
RETIRADA DO ATIVO DA REGIÃO B
O ativo a ser retirado referente a região B foi escolhido com a linha de
transmissão entre as barras SaltoOsó-230 (1047) e FozChopi-230 (898). Esta linha faz a
30 / 52
ligação para que o trecho tratado seja em anel. A sua retirada implica em um sistema
radial para atender a carga na barra de FozChopi-138 (848).
Antes da retirada, ela operava com a transmissão de 169 MVA com o
carregamento de 52,2% da sua capacidade. As contribuições para a o atendimento da
carga vem desta linha, além de contribuir para o atendimento da carga situada na barra
de Cascavel-138 (840). Considerando as perdas relacionadas às linhas que fazem as
ligações até as cargas, 60% do seu carregamento corresponde a carga em FozChopi138, enquanto 40% corresponde à contribuição para a carga em Cascavel-138.
Figura 13: trecho depois da retirada da LT.
Fonte: Autoria própria.
Ao retirar a linha em questão, agora o sistema da região B passa a ser radial.
Toda a potência demandada pela carga em FozChopi-138 e as perdas no caminho
passam a ser entregues pela linha entre as barras 839 e 890, com sua capacidade
passando de 35,5% do carregamento para 55,3%. Apesar do aumento da potência
transmitida, a linha permaneceu com apenas metade da sua capacidade máxima de
transmissão. As perdas relacionadas com o atendimento desta carga também
aumentaram.
Pode-se observar ainda que, na sua retirada, a tensão nas barras de à montante
da barra de Cascavel-138 tiveram suas tensões reduzidas, uma vez que agora não têm
mais a contribuição adicional de potência que antes vinha da geração da barra SaltoO13.8. Com essa limitação imposta, a potência a ser escoada para a carga de Cascavel138 agora tem maior contribuição vinda da barra Cascavel-230. Sua potência
transmitida antes da retirada era no valor de 53,3 MVA, passando a transmitir 123,9
MVA. A tabelas a seguir exibem as contribuições de potência para as cargas de cada
barra, antes e depois da retirada da linha da linha.
31 / 52
Antes da retira, as perdas existentes nas transmissões à jusante e entre as barras
1047 e 2458 somavam 1,5 MW. Na sua retirada e com a concentração do fluxo em
menos linhas, as perdas elevaram seu valor para 5 MW, o que compromete a entrega
da energia de forma benéfica, de maneira financeira, ao mais do que triplicar as perdas
observadas.
Tabela 14: linhas que contribuem para a carga 1.
PERCENTIL DA CONTRIBUIÇÃO - CARGA FOZCHOPI-138
BARRA
CONTRIBUIÇÃO
ANTES
DEPOIS
SALTOOSÓ-230
100%
0%
CASCAVEL-230
0%
100%
Fonte: Autoria própria.
Tabela 15: linhas que contribuem para a carga 2.
PERCENTIL DA CONTRIBUIÇÃO - CARGA CASCAVEL-138
BARRA
CONTRIBUIÇÃO
ANTES
DEPOIS
CASCAVEL-230
26,48%
61,55%
FOZCHOPI-230
33,33%
0%
SALTOOSÓ-230
40,19
38,45%
Fonte: Autoria própria.
Percebe-se que, após a sua retirada, a maior parcela da potência para a carga de
Cascavel-138 vem da barra de Cascavel-230, enquanto não há contribuições da barra
de FozChopi-230 que tem fluxo de potência direcionado para o atendimento da carga
de FozChopi-138.
Com o caso das tensões ajustadas, surgem problemas não observados
anteriormente. Pelos níveis de tensão próximos do nominal, a saída da linha em
questão implica em quedas de tensão maiores no trecho em análise. Há uma
subtensão na barra 898 que faz a transmissão da potência integralmente para o
atendimento da carga na barra FazChopi-138. Além disso, a linha que faz a ligação entre
as barras 1047 e 839 que agora opera sozinha atua com 146% da sua capacidade
normal. Porém, como o estado é especial devido ao critério N-1, seu carregamento é
de 85% da sua capacidade de emergência. Isto indica que esta linha pode operar neste
estado, mas somente por períodos muito curtos para que não haja danos aos
dispositivos.
32 / 52
3.2.4.
RESTRIÇÃO DE GERAÇÕES
Para a avaliação do sistema em casos onde as situações de emergência se
caracterizam como restrições na geração ativa de uma unidade geradora em específico
ou na saída completa de uma, foram avaliados os casos com a saída da geração na
região B e restrição na região A.
3.2.4.1.
RESTRIÇÃO DA GERAÇÃO NA REGIÃO A
Na região A, a geração escolhida foi a da barra de Machad-13.8 (915). Esta
unidade contribui com uma geração de 800 MW e um fluxo de reativos de 121,5 MVAr,
atendendo a região A que se encontra com cargas em excesso, levando a geração
próxima aos seus limites operacionais. Ao restringir a quantidade de potência ativa que
esta unidade é capaz de entregar, o fluxo de potência da região muda de característica.
Figura 14: trecho com a restrição no lado A.
Fonte: Autoria própria.
Na situação apresentada, a potência ativa gerada caiu do valor de 800 MW para
400 MW. Nestas condições, ocorreu uma diminuição na potência reativa injetada por
esta geração, sendo então suprida pela geração de Itá-13.8 e de Saltos-13.8. Além disso,
a demanda de potência ativa das cargas e das perdas técnicas também foi suprida.
Houve uma evolução no nível de carregamento das linhas ligando as barras 995 e 1030
e as barras 995 e 1060. Além da organização e direção dos fluxos de potência se
33 / 52
alterarem, a geração de ativos é compensada pela barra de referência de GovBent-13.8
de forma a suprir as demandas das cargas e da transmissão do sistema.
Tabela 16: carregamento das linhas na restrição do gerador de Machad-13.8. .
CARREGAMENTO DAS LINHAS
LINHA DE
CARREGAMENTO
TRANSMISSÃO
ANTES
DEPOIS
LT 995-1030
4,41%
8,16%
LT 995-1060
17,69%
21,75%
Fonte: Autoria própria.
As perdas também podem ser avaliadas nestas situações, uma vez que um
carregamento maior das linhas pode implicar em mais energia perdida para o sistema
de transmissão. Percebe-se que o carregamento de potência ativa das linhas cresce
para os trechos onde a potência é direcionada para as cargas.
Este efeito pode ser visto que, antes da restrição, o despacho de potência ativa
da barra de referência é no valor de 1968,6 MW, mas se eleva para o valor de 2372,2
MW após a restrição. Um incremento de 403,6 MW para a saída de 400 MW de geração,
que pode ser associada com os requerimentos mínimos necessário para a transmissão
de energia pela rede.
3.2.4.2.
RESTRIÇÃO DA GERAÇÃO NA REGIÃO B
Para a região B, a geração escolhida para desligamento total foi a conectada na
barra de SaltoSe-13.8. Ela alimenta as cargas da sua região e contribui grandemente
para o fluxo que parte da região B para a região A. Em operação normal, esta geração
conta com 500 MW e 257,3 MVAr de potência gerada para despacho. Na sua saída total,
o sistema se rearranja para atender as necessidades de potências constantes.
Figura 15 : trecho após a saída da geração de SaltoSe-13.8
Fonte: Autoria própria.
34 / 52
Na sua saída, a geração da barra de referência é implementada para suprir as
necessidades da rede. As demais gerações também aumentaram seus despachos de
potências reativas para se adequar à retirada em questão. De forma similar, o
carregamento das linhas que fazem o intercâmbio entre as áreas A para a B é
intensificado devido ao reforço vindo da barra de referência. Isto acarreta em maiores
perdas nas linhas que atuam como a ponte.
Tabela 17: carregamento das linhas na saída do gerador de SaltoSe-13.8.
CARREGAMENTO DAS LINHAS
LINHA DE
CARREGAMENTO
TRANSMISSÃO
ANTES
DEPOIS
LT 933-955
11,70%
13,16%
LT 959-938
38,96%
39,62%
LT 856-933
34,56%
15.89
Fonte: Autoria própria.
No entanto, percebe-se um carregamento menor dos trechos de intercâmbio
entre da região B para a A devido ao déficit de geração, ocasionando menores perdas
nestes trechos. Percebe-se ainda um valor muito maior na diminuição deste valor do
que no aumento das demais. Isto ocorre porque o excedente de geração que a região
B tem disponível é despachado por este trecho, que alimenta as cargas da região A; já
com suas gerações beirando os limites operacionais.
3.3. CARGA PESADA
Para o caso em carga pesada, nota-se que ao abrir o arquivo e simular o fluxo de
potência algumas barras do sistema apresentam problemas de sub e sobre tensão,
principalmente sobretensão. Esse cenário de carga pesada possibilita as barras
estarem operando em níveis de tensões perto do limite mínimo ou até mesmo abaixo
desse limite, em que isso resulta em problemas que pode prejudicar a qualidade do
fornecimento de energia.
As barras que apresentam subtensão estão operando abaixo do limite aceitável,
todas essas barras estão delimitadas na região “A”. Essas violações nos níveis de
tensões podem se resumirem a dois fatores importantes que são analisados, um deles
é o carregamento do sistema que pode provocar essa queda de tensão nas barras do
sistema, já que a análise está sendo feita no cenário de carga pesada, em que o sistema
como um todo fica sensível a nível de operação. Outro fator importante é referente ao
35 / 52
suporte reativo que está atribuído no sistema, uma margem de reativo baixa pode
interferir nos níveis de tensões das barras provocando casos de sobtensões e operação
abaixo do limite mínimo aceitável.
Já para as barras que estão com tensões elevadas, dois motivos podem gerar
esse problema. O primeiro é devido a alta geração quando comparada com os valores
das cargas, em que o sistema estará com excedente de geração e as tensões das barras
irão estar com seus valores altos. O outro motivo é referente ao reativo composto no
sistema devido a bancos shunts de reatores que possivelmente podem estar inserindo
reativos no sistema para o que interfere no aumento das tensões da região que tenha
a presença desses bancos.
3.3.1.
VIOLAÇÕES DE TENSÕES
Analisando o comportamento do sistema e considerando que o mesmo está
dividido em duas áreas (área A e área B), cada uma das áreas possui capacidade de
geração instalada para suprir a demanda das suas respectivas cargas. Porém, a
capacidade da área A está próxima do seu limite máximo e a área B tem uma margem
de geração maior e o consumo é pequeno, possibilitando um excesso de geração que
será despachado no sistema. Devido a isso, como a geração da área A está próxima do
seu limite máximo, por mais que ela consiga suprir as cargas, isso significa que a carga
está alta quando comparada com a geração, o que resulta em problemas nos níveis de
tensões, deixando esses níveis abaixo do limite de operações em algumas barras do
sistema que tenham concentração de cargas conectadas a elas. Analisando o
comportamento do sistema na região B, como essa região está com excesso de geração
devido a geração ser mais alta do que as cargas, algumas barras estão ultrapassando
os limites máximos de tensões admissíveis, o que caracteriza sobretensão nas mesmas.
A seguir está disponível uma imagem que mostra as barras que estão com os
limites de tensões acima e abaixo dos limites adequados para os níveis de tensões do
sistema.
36 / 52
Figura 16: carga pesada – caso base.
Fonte: Cenário carga pesada
A partir de cada barra que apresenta subtensão e sobretensão, abaixo encontrase duas tabelas que informam os valores das tensões (p.u.) referente às violações
apresentadas.
Tabela 18: Tensões abaixo dos limites mínimos.
Nome da Barra
Base
Tensão (kV)
Intervalo de
Limite de
Tensão (p.u.)
Tensão
Operação
(p.u.)
938
Blumenau-500
500.0
0.950 - 1.048
0.941
964
Caxias-500
500.0
0.950 - 1.048
0.924
895
Bateias-500
500.0
0.950 - 1.048
0.923
959
Curitiba-500
500.0
0.950 - 1.048
0.920
976
Gravataí-500
500.0
0.950 - 1.048
0.920
Número da
Barra
Fonte: Autoria própria
37 / 52
Tabela 19: Tensões acima dos limites máximos.
Nome da Barra
Base
Tensão
(kV)
Intervalo de
Limite de
Tensão (p.u.)
Tensão
Operação
(p.u.)
934
Areia-230
230.0
0.950 - 1.050
1.088
1047
SaltoOsó-230
230.0
0.950 - 1.050
1.059
898
FozChopi-230
230.0
0.950 - 1.050
1.052
939
Blumenau-230
230.0
0.950 - 1.050
1.051
934
Areia-230
230.0
0.950 - 1.050
1.088
Número da
Barra
Fonte: Autoria própria
3.3.2.
AJUSTES DE TENSÕES
A partir do que foi comentado anteriormente sobre as violações nos limites de
tensões, algumas operações podem ser realizadas afim de adequar os valores das
tensões nas barras para condições aceitáveis conforme cada nível de tensão. Esses
ajustes podem ser feitos através de bancos shunts de reatores e bancos shunts de
capacitores, ambos têm funções distintas quando se fala em controlar as tensões.
Outra operação válida é a mudança de TAP dos transformadores, é importante
ressaltar que essas mudanças devem atender os limites estipulados para cada
transformador. A última operação que será feita ao realizar os ajustes, é a mudança
nos valores de tensões nas barras PVs para aumentar ou diminuir a margem de
reativos fornecida para o sistema, de acordo com o que se deseja obter após os ajustes.
3.3.2.1.
AJUSTES DE TENSÕES – ÁREA A
Devido a área A apresentar vários problemas de subtensão em diferentes barras
do sistema, foi necessário tirar de operação bancos shunts de reatores, com a retirada
de alguns reatores principalmente nas barras com problemas de tensões ou até
mesmo em barras próximas, eles não irão mais consumir reativos do sistema no que
resultará um aumento das tensões nessas barras. As barras que tinham esses reatores
inseridos e foram retirados de operação, foram: 959, 964, 995.
Outra
medida
fundamental
foi
na
alteração
de
alguns
TAPs
dos
transformadores, considerando que apenas com a saída dos reatores compostos nas
barras anteriormente mencionadas, não foram suficientes eliminar as sobtensões.
Essa alteração de TAP foi feita em todos os transformadores da região A, mantendo
38 / 52
uma proporção entre barras que tinham mais de um trafo conectado a elas, com isso,
foram eliminados todos os problemas de violações nessa região.
A tabela a seguir mostra os novos valores de tensões após os ajustes realizados
na área A para as barras que estavam com subtensão, onde todas as mesmas ficaram
com os níveis de tensão dentro dos limites aceitáveis.
Tabela 20: Tensões corrigidas dentro dos limites aceitáveis.
Nome da Barra
Base
Tensão
(kV)
Intervalo de
Limite de
Tensão (p.u.)
Tensão
Operação
(p.u.)
938
Blumenau-500
500.0
0.950 - 1.048
0.970
964
Caxias-500
500.0
0.950 - 1.048
0.972
895
Bateias-500
500.0
0.950 - 1.048
0.953
959
Curitiba-500
500.0
0.950 - 1.048
0.951
976
Gravataí-500
500.0
0.950 - 1.048
0.967
Número da
Barra
Fonte: Autoria própria
3.3.2.2.
AJUSTES DE TENSÕES – ÁREA B
Parra a área B foram apresentadas três barras com violações referentes a
sobretensão, como já dito, essa região tem um alto excedente de geração ao ser
comparada com as cargas no que justifica casos de sobretensões em algumas barras.
O nível de tensão dessas barras é de 230 kV, onde tem geração conectada a barra 1047.
Foram utilizados dois diferentes métodos para realizar a mitigação, um deles
continuou sendo o ajuste de TAP, o TAP alterado foi do transformador que fica entre a
barra 933 e 934 e do transformador que fica entre a barra 896 e 2458. Porém, não foi
suficiente para baixar os níveis de tensões das barras e deixar dentro do dos limites de
operação (pu). A partir disso foi necessário mudar a tensão da barra 919 (PV) que está
sob a tensão de 13,8 kV, foi diminuída a tensão dessa barra respeitando seus limites
para que ela fornecesse menos reativos para o sistema, a partir disso as tensões das
barras próximas iriam diminuir resultando em níveis agradáveis e dentro do limite de
operação desejado. A tabela a seguir mostra os novos valores de tensões após ajustes
das barras que antes estavam com sobretensões.
39 / 52
Tabela 21: Tensões corrigidas dentro dos limites aceitáveis.
Número da
Barra
Base Tensão
Nome da Barra
(kV)
Intervalo de
Tensão Operação
Limite de
(p.u.)
Tensão (p.u.)
934
Areia-230
230.0
0.950 - 1.050
1.005
1047
SaltoOsó-230
230.0
0.950 - 1.050
1.035
898
FozChopi-230
230.0
0.950 - 1.050
1.022
939
Blumenau-230
230.0
0.950 - 1.050
1.038
934
Areia-230
230.0
0.950 - 1.050
1.005
Fonte: Autoria própria
3.3.3.
ANÁLISE DO CENÁRIO CARGA PESADA
No cenário de carga pesada do sistema base, foram identificados problemas de
subtensão na área A e sobretensão na área B. Essas violações nos níveis de tensão
comprometem a qualidade do fornecimento de energia e exigem medidas corretivas
para evitar impactos negativos na operação do sistema elétrico.
A área A apresentou diversas barras operando abaixo do limite mínimo aceitável,
caracterizando um problema de subtensão. Esse fenômeno ocorre devido ao alto
carregamento do sistema, que provoca quedas de tensão ao longo das linhas e
transformadores, além da baixa margem de suporte reativo disponível. Como a
geração nessa área já está próxima do seu limite máximo, a relação entre geração e
carga se torna desfavorável, resultando em níveis de tensão reduzidos. Esse
comportamento é especialmente crítico em barras que concentram grandes
quantidades de carga, tornando-as vulneráveis a variações nos fluxos de potência e na
distribuição de potência reativa. A área B apresentou sobretensão em algumas barras,
resultado do excesso de geração em relação ao consumo. Como essa região gera mais
potência ativa do que consome, há um acúmulo de potência no sistema, elevando as
tensões em algumas barras críticas. Além disso, a presença de bancos shunt de
reatores pode contribuir para esse aumento de tensão, pois, dependendo do ajuste,
podem estar inserindo reativos em excesso no sistema. O excesso de potência na área
B precisa ser exportado para outras regiões, mas a limitação na capacidade de
escoamento pode levar ao acúmulo de tensão nas barras locais.
A principal diferença entre as duas áreas está no equilíbrio entre carga e geração.
Na área A, a alta demanda associada a uma geração próxima do limite máximo resulta
em quedas de tensão. Já na área B, o excesso de geração provoca elevações nos níveis
de tensão, que ultrapassam os limites operacionais aceitáveis. Esse comportamento
40 / 52
evidencia a necessidade de ajustes para manter o sistema dentro dos padrões
operacionais adequados. Entre as medidas possíveis para mitigar esses problemas
estão a remoção de bancos shunt de reatores na área A para reduzir o consumo de
potência reativa e elevar as tensões, ajustes nos taps dos transformadores para
redistribuir a potência reativa e mudanças nos níveis de tensão das barras PVs para
controlar a injeção de reativos no sistema.
3.3.4.
SAÍDA DE ATIVOS
Nesse tópico será estudado o comportamento do sistema para a saída de ativo
na região A e na região B.
3.3.4.1.
•
SAÍDA DE ATIVO NA ÁREA A
Caso base
Para fazer a análise quando o sistema estar operando em n-1 devido a saída de
operação de um ativo, foi escolhido um dos transformadores que estão entre as barras
956 (Curitiba-500) e 960 (Curitiba-230). O critério utilizado foi justamente pelo fato de
os transformadores estarem operando próximos da sua capacidade máxima, onde
uma possível saída de operação de algum desses ativos pode causar violações que não
são interessantes para o bom funcionamento do sistema.
Considerando a saída do transformador para o caso base, onde o caso já estava
com problemas de sobtensões em barras na área A, a saída aumentou a violação
desses níveis de tensões, provocando uma diminuição ainda maior nas tensões das
barras. Uma explicação para o ocorrido se resume justamente em um aumento na
impedância do trecho, como a tensão em uma barra é influenciada pela queda de
tensão da rede, se a impedância aumentar a queda de tensão também será maior.
Além disso, como as linhas transportam potência ativa e reativa, a perda de uma linha
pode impactar diretamente no fluxo de reativo fazendo com que seja diminuído e
causando queda de tensões nas barras. Segue abaixo uma tabela com os dados de
problemas de tensões na área A referente ao caso base sem alteração e com a saída
da linha.
41 / 52
Tabela 22: Tensões abaixo dos limites aceitáveis.
Nome da Barra
Base
Tensão (kV)
Intervalo de
Limite de
Tensão (p.u.)
Tensão
Operação
(p.u.)
938
Blumenau-500
500.0
0.950 - 1.048
0.941
964
Caxias-500
500.0
0.950 - 1.048
0.924
895
Bateias-500
500.0
0.950 - 1.048
0.923
959
Curitiba-500
500.0
0.950 - 1.048
0.920
976
Gravataí-500
500.0
0.950 - 1.048
0.920
Número da
Barra
Fonte: Autoria própria
Tabela 04: Tensões abaixo dos limites para o caso sem o trafo
N° da
Barra
Nome da Barra
Base Tensão Intervalo de Limite Tensão Operação
(kV)
de Tensão (p.u.)
(p.u.)
959
Curitiba-500
500.0
0.950 - 1.048
0.906
895
Bateias-500
500.0
0.950 - 1.048
0.910
976
Gravataí-500
500.0
0.950 - 1.048
0.915
964
Caxias-500
500.0
0.950 - 1.048
0.919
938
Blumenau-500
500.0
0.950 - 1.048
0.929
960
Curitiba-230
230.0
0.950 - 1.050
0.943
Fonte: Autoria própria
Figura 18: com o transformador.
Figura 17: sem o transformador.
Fonte: Autoria própria.
42 / 52
•
Caso ajustado
Analisando agora o comportamento das tensões para o caso ajustado,
considerando que o sistema estava operando dentro dos limites de operação
aceitáveis, a queda de um transformador causou subtensão em duas barras, isso
significa que os ajustes antes realizados foram fundamentais para que outras barras
não ficassem com problemas, considerando que o sistema estava com uma margem
de reativos legal e as tensões das barras em níveis mais adequados para operação.
A próxima tabela mostra as barras que apresentaram subtensões mesmo com
os ajustes realizados referente ao caso base fornecido.
Tabela 23: Comparação das tensões para o caso ajustado.
Númer
o da
Barra
895
959
Nome da
Barra
Bateias500
Curitiba500
Base
Tensão
(kV)
Limite de
Operação (p.u.)
Tensão
Operação (p.u.) Ajustado Normal
Tensão Operação
(p.u.) - Ajustado
Sem o Trafo
500.0
0.950 - 1.048
0.953
0.942
500.0
0.950 - 1.048
0.951
0.940
Fonte: Autoria própria
Antes da saída de um dos transformadores, ambos estavam operando próximo
do seu carregamento máximo, para o caso base em que apresentava inúmeras
violações referente aos limites de operações e para o caso com essas violações
mitigadas apresentaram sobrecarga no transformador devido a saída do que estava
paralelo a ele, como o fluxo de potência no trecho aumentou e esse fluxo é superior a
capacidade nominal e de emergência do transformador, foi ocasionada a violação.
Tabela 24: Carregamento após a saída de um trafo.
BARRA BARRA
DE
PARA
959
960
CAPACIDADE CAPACIDADE
CARREGAMENTO
CARREGAMENTO
NORMAL
EMERGÊNCIA
– AJUSTADO
– BASE (MVA)
(MVA)
(MVA)
(MVA)
672
806
1188.9
1182.2
Fonte: Autoria própria
43 / 52
Tabela 25: Margem de carregamento acima da capacidade.
MARGEM BASE (%)
47.5
MARGEM AJUSTADO (%)
46.7
Fonte: Autoria própria
O motivo do carregamento se resulta na distribuição do fluxo de potência
dividida pelos dois transformadores, onde ambos têm a mesma capacidade. A saída de
operação de um dos dois irá provocar uma sobrecarga no outro, justamente devido ao
fluxo passar pelo trafo que se manteve em operação. O caso ajustado teve um valor de
carregamento um pouco menor devido aos ajustes que foram feitos para o controle
dos níveis de tensões.
3.3.4.2.
SAÍDA DE ATIVO NA ÁREA B
Para a saída de um ativo na área B foi escolhido a LT 1047 (SaltoOsó-230) – 898
(FozChopi-230), o fluxo que passava por essa linha era de 229.9 MVA e quem a partir
da contingência esse fluxo irá se distribuir pelas outras linhas conectadas a barra 1047.
•
Caso base
O caso base disponibilizado já apresentavam problemas de tensões, mas devido
a saída da LT o sistema teve um comportamento diferente ferente aos níveis de tensões
que apresentava. A barra 898, que inicialmente estava com sobretensão, voltou a
operar dentro dos limites aceitáveis após a contingência. Isso aconteceu porque, antes
da falha, a geração na área B era superior à carga, fazendo com que a energia em
excesso elevasse a tensão dessa barra. Com a nova redistribuição do fluxo, parte desse
excesso foi deslocada para outras partes do sistema, reduzindo a injeção de potência
na barra 898 e, consequentemente, diminuindo sua tensão para um nível adequado.
Na barra 896 ocorreu uma subtensão, com a perda de um elemento do sistema, a
potência que antes seguia um caminho foi redirecionada, aumentando a demanda em
outras partes da rede. Esse novo fluxo impôs maior carregamento sobre algumas
linhas e transformadores, elevando as perdas elétricas e reduzindo a tensão em
determinadas barras, como a 896, que agora apresenta subtensão devido à maior
retirada de potência e à menor capacidade de suporte da rede nessa nova
configuração.
44 / 52
Figura 19: com a linha.
Figura 20: sem a linha.
Fonte: Autoria própria.
•
Caso ajustado
O sistema base apresentava violações em diversas barras, essas violações foram
ajustadas a partir TAP e bancos shunts disponíveis no sistema, onde não foi preciso
fazer nenhum tipo de investimento para ter o controle dos níveis de tensões.
Analisando o sistema ajustado com a queda da linha. Com a saída dessa LT, ocasionou
subtensão em algumas barras. Com a geração superior à carga, a redistribuição do
fluxo de potência levou a maiores quedas de tensão, especialmente em regiões com
menor suporte de potência reativa.
Figura 22: com a linha.
Figura 21: sem a linha.
Fonte: Autoria própria.
A tabela a seguir mostram as barras que antes foram ajustas e com a saída da
linha tiveram novos problemas.
Tabela 26: Tensões corrigidas dentro dos limites aceitáveis.
Número da
Barra
Nome da Barra
Base
Intervalo de Limite Tensão Operação
Tensão (kV) de Tensão (p.u.)
(p.u.)
896
CascDoOe-500
500.0
0.950 - 1.048
0.949
839
Calcavel-230
230.0
0.950 - 1.050
0.917
898
FozChopi-230
230.0
0.950 - 1.050
0.873
934
Areia-230
230.0
0.950 - 1.050
1.005
Fonte: Autoria própria
45 / 52
Sobrecarga do transformador ocorreu porque, com a saída da linha, houve um
desvio do fluxo de potência para outros caminhos disponíveis, forçando o
transformador a transportar mais potência do que sua capacidade nominal em MVA.
Tabela 27: Carregamento após a saída de um trafo.
BARRA
DE
BARRA
PARA
959
960
CAPACIDADE CAPACIDADE
CARREGAMENTO
CARREGAMENTO
NORMAL
EMERGÊNCIA
– AJUSTADO
– BASE (MVA)
(MVA)
(MVA)
(MVA)
600
600
695.4
668.5
Fonte: Autoria própria
Tabela 28: Margem de carregamento acima da capacidade.
MARGEM BASE (%)
15.90
MARGEM AJUSTADO (%)
11.42
Fonte: Autoria própria
3.3.5.
RESTRIÇÃO DE GERAÇÃO
3.3.5.1.
RESTRIÇÃO DE GERAÇÃO NO GERADOR DA BARRA 915 (ÁREA A)
Considerando uma perda de geração do gerador conectada a barra 915, onde o
despacho de potência ativa caiu pela metade, saiu de 800 MW para 400 MW, percebese que os problemas de tensões agravaram, já que a geração da área A opera perto do
seu limite máximo e com a diminuição de uma delas, a carga messa área passa a ser
maior do ponto de vista que as gerações enxergam. Devido a isso, como o caso base já
apresentava subtensão em barras da área A, a violação nas mesmas passou a ser mais
críticas. Com a diminuição dessa geração de potência ativa, o fluxo que sai desse
gerador será menor, algumas linhas terão o carregamento menor considerando que o
fluxo que passa por elas é o fluxo que tem o mesmo sentido da saída do gerador.
Quando o despache de potência do gerador diminui, o despacho de potência
ativa do gerador da barra 800 aumenta, isso acontece devido a essa barra ser a barra
de referência do sistema, ela irá tentar compensar a potência que o gerador deixou de
gerar e com isso aumenta seu despacho. Analisando as linhas que o fluxo de potência
segue o sentido do fluxo que sai do gerador da barra de referência, é possível perceber
que esse fluxo aumenta conforme o aumento de potência desse gerador. Se o gerador
46 / 52
que teve perda de potência diminuir ainda mais o seu despache, o gerador da barra de
referência irá aumentar o seu despache e as linhas anteriormente citadas terão um
fluxo de potência maior passando sobre elas. O aumento do despache do gerador da
barra de referência causa um pequeno aumento nos níveis de tensões das barras na
área B, justamente pelo fato do fluxo de potência aumentar no transformador que
interliga a área A com a área B.
A tabela 29, mostra as violações a partir da perda do gerador presente na área
A.
Tabela 29: Violações de tensões.
Nome da Barra
Curitiba-500
Bateias-500
Gravataí-500
Caxias-500
Blumenau-500
SaltoOsó-230
Areia-230
Número da Intervalo dos
Tensão (pu)
Barra
Limites (pu)
959
0.950 - 1.048
0.909
895
0.950 - 1.048
0.913
976
0.950 - 1.048
0.913
964
0.950 - 1.048
0.918
938
0.950 - 1.048
0.931
1047
0.950 - 1.050
1.058
934
0.950 - 1.050
1.080
Fonte: Autoria própria
Situação
Abaixo
Abaixo
Abaixo
Abaixo
Abaixo
Acima
Acima
Considerando o caso ajustado, com a diminuição da potência de despache do
gerador os problemas de tensões nas barras foram bem menores, apenas a barra 959
e 895 apresentaram problemas de subtensão devido a já estarem operando perto do
nível mínimo aceitável.
3.3.5.2.
RESTRIÇÃO DE GERAÇÃO NO GERADOR DA BARRA 810 (ÁREA B)
Com a perda total da potência ativa do gerador da barra 810, percebe-se que as
barras que estavam com sobretensão (considerando o caso base), tiveram uma
redução significativa nesses níveis de tensões, como a geração é menor, o excedente
de geração que tinha na área B também será menor. Apesar dessa redução acontecer,
não foram suficientes para as barras operarem dentro dos limites aceitáveis de
operação. A perda da geração também influência as tensões das barras da área A,
como a geração é maior na área B uma parcela do fluxo irá tomar direção para área A
e como esse fluxo diminui, as tensões das barras da área A também diminuem, vale
ressaltar que essas barras já estavam com subtensões e com isso o caso se agravou
mais.
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Como o despache de potência ativa foi completamente perdida no gerador da
barra 810, o gerador da barra de referência (barra 800) aumenta, justamente para
compensar a potência ativa que foi perdida. Com o aumento do despache da barra 800,
o fluxo de potência das linhas que tem a mesma direção do fluxo proveniente do
gerador também aumenta. Por mais que ouve aumento do fluxo saindo desse gerador,
não foi suficiente para causar problemas de sobrecargas nas linhas do sistema,
especialmente na área A, que é onde encontra-se a barra de referência.
A tabela 30, mostra os valores das violações de tensões a partir da perda do
gerador presente na área B.
Nome da Barra
Curitiba-500
Bateias-500
Blumenau-500
Gravataí-500
Caxias-500
Areia-230
SaltoOsó-230
Tabela 30: Violações de tensões.
Número da Intervalo dos Limites
Tensão (pu)
Barra
(pu)
959
0.950 - 1.048
0.901
895
0.950 - 1.048
0.904
938
0.950 - 1.048
0.925
976
0.950 - 1.048
0.934
964
0.950 - 1.048
0.939
934
0.950 - 1.050
1.071
1047
0.950 - 1.050
1.055
Fonte: Autoria própria
Situação
Abaixo
Abaixo
Abaixo
Abaixo
Abaixo
Acima
Acima
Considerando a perda de geração para o caso ajustado em que todos as tensões
das barras estavam operando dentro dos limites aceitáveis, ao perder a geração da
barra 810 algumas barras entraram em subtensão justamente por estarem operando
próximo dos limites mínimos. Como esse cenário a carga é alta, o excesso de geração
é menor em que implica nas condições das cargas estarem com valores de potências
próximas dos valores das gerações e com a perda da geração, ocorrerá subtensão em
algumas barras do sistema.
3.3.6.
AUMENTO DE CARGA EM 15% - CENÁRIO CARGA PESADA
Para o aumento de carga de 15% considerando a potência das cargas já
existentes no caso no cenário de carga pesada, foi preciso considerar o caso ajustado,
visto que com o aumento de carga no sistema iria provocar mais violações nos níveis
de tensões e consequentemente o caso não ia convergir e não seria possível
incrementar os 15% de aumento em todas as cargas.
Os ajustes das potências das cargas foram feitos uma por vez, na medida que a
potência ia aumentando problemas iriam aparecendo no sistema, principalmente na
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área A, já que a geração dessa área está próxima do seu limite máximo o que possibilita
a carga ser maior do que a geração quando as cargas estiverem com suas potências
alteradas, devido a isso novos problemas de subtensões foram surgindo nessa área, o
que limitava o incremento do aumento das outras cargas. Foi necessário realizar
ajustes para controlar os níveis de tensões e deixar os mesmos dentro dos limites
aceitáveis de operação, esses ajustes foram feitos principalmente em bancos shunts
de reatores para que eles passassem a não consumir reativos do sistema, outro ajuste
importante foi nos TAPs dos transformadores, vale ressaltar que foi preciso alterar
todos os TAPs dos mesmo composto na área A. Para cada aumento de potência em
determinada carga, foram feitos ajustes para controlar as tensões, dessa forma o
sistema convergia e foi feito o incremento dos 15% em todas as cargas.
3.3.6.1.
VIOLAÇÕES ENCONTRADAS
Apesar de conseguir aumentar a potência, não foi possível deixar o sistema
operando dentro dos limites aceitáveis de tensões e carregamento, o sistema ficou sem
recurso disponível para o controle das tensões em diversas barras, onde será
necessário definir uma solução de mitigação dessas sobtensões que ficaram presentes.
Outra violação encontrada foi no carregamento do transformador que faz conexão do
barramento CascDoOe-500 (896) e Cascavel-230 (2458), essa violação foi causada
justamente pelo aumento da potência da carga conectada no barramento de Cascavel230 (2458), onde o fluxo de potência foi maior do que a capacidade máxima do
transformador considerando o carregamento em estado normal. A área B não ficou
com violações nos níveis de tensão devido ao aumento da carga compensar a geração
que tinha em excesso.
A tabela 31 mostra as violações encontradas nos limites de tensões após todas
as cargas estarem com suas potências alterada.
Nome da Barra
Blumenau-500
Curitiba-500
Bateias-500
Gravataí-500
Caxias-500
Tabela 31: Violações de tensões.
Número da
Limite Inferior
Barra
(pu)
938
0.950
959
0.950
895
0.950
976
0.950
964
0.950
Fonte: Autoria própria
Tensão (pu)
0.908
0.911
0.915
0.920
0.929
49 / 52
BARRA
DE
BARRA
PARA
896
2458
3.3.6.2.
Tabela 32: Violações de tensões.
CAPACIDADE
CAPACIDADE
EMERGÊNCIA
NORMAL (MVA)
(MVA)
600
600
Fonte: Autoria própria
CARREGAMENTO
– AJUSTADO
(MVA)
709.3
AÇÕES DE MITIGAÇÃO
Para mitigar os níveis de subtensões sugere-se o incremento de dois bancos de
capacitores para aumentarem a margem de reativos na área A possibilitando um
aumento nas tensões das barras. A conexão de um banco shunt de capacitor na barra
895 iria influenciar no aumento de tensão da barra 959 e na barra 938, todas três com
subtensão no momento, barra 895 foi escolhida para a sugestão justamente pelo fluxo
tomar o sentido das outras barras. A outra barra sugerida seria a 964, onde iria compor
o aumento de tensão na barra 976 (ambas com subtensão) justamente devido ao
sentido do fluxo.
Em relação a violação no transformador, como o fluxo foi maior do que sua
capacidade máxima de carregamento, sugere-se a troca do transformador para um
com potência nominal de 806 MVA, potência maior do que o carregamento no
momento, justamente para ter uma folga em casos de novos aumentos de carga.
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5. CONCLUSÕES
A análise dos três cenários de carga – leve, média e pesada – evidenciou
diferentes desafios operacionais no sistema elétrico. No caso de carga leve, o problema
predominante foi a sobretensão, especialmente na área B, onde o excesso de geração
elevou os níveis de tensão em algumas barras. Para corrigir isso, foi necessário
desativar bancos de capacitores shunt e ajustar os taps dos transformadores. No
cenário de carga média, as sobretensões ainda estavam presentes, mas em menor
intensidade, sendo necessário realizar ajustes similares para manter as tensões dentro
dos limites operacionais.
No cenário de carga pesada, o comportamento do sistema mudou
significativamente, com a área A apresentando subtensões devido ao alto
carregamento das linhas e transformadores, enquanto a área B continuou registrando
sobretensões devido ao seu excedente de geração. A correção das violações exigiu a
remoção de reatores shunt e novos ajustes nos taps dos transformadores. Além disso,
a análise da saída de ativos mostrou que a perda de equipamentos críticos pode
agravar as violações de tensão e sobrecarregar outros componentes, comprometendo
a operação segura do sistema.
A restrição na geração evidenciou a dependência entre as áreas do sistema, pois
a limitação de potência na área A aumentou a necessidade de importação da área B,
sobrecarregando algumas linhas. Por outro lado, a restrição na geração da área B
reduziu o intercâmbio de potência, exigindo maior despacho da barra de referência.
Esses resultados destacam a complexidade do gerenciamento do fluxo de potência e a
importância de medidas corretivas rápidas para garantir a estabilidade, confiabilidade
e eficiência da operação do sistema elétrico.
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6. REFERÊNCIAS
GLOVER, J. Duncan; OVERBYE, Thomas J.; SARMA, Mulukutla S. Power System Analysis
& Design. 6th ed. Boston: Cengage Learning, 2017.
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