biçiminde
tanımlanıyor.
değildir.
Gerçel
sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir
olduğu
biliniyor.
Buna
göre,
f
fonksiyonu
y
y
y
Buna
göre,
Buna
göre,
Buna
göre,lim
m değeri
lim f(x)
f(x) kaçtır?
x†6
x†4
lim
f(x)
f(x)
lim
2 f(x)
lim
lim
x2-16
A)
-4f(x)f(x)=
-3
C) -1
D) 1
E) 3
x†6
x†4 xB)-36
x†6
x†4
ifadesinin
değeri
kaçtır?
x-6
2x-8
ifadesinin
değeri
kaçtır?
ifadesinin
a x
a tanımlanıyor.
x kaçtır?
aE) 3 x
OB) 0değeri
O
A) -1 biçiminde
C)
1
D) O
2
A)A)
-1 -1 B)B)
0 0
C)C)
1 1
D)D)
2 2
Buna göre,
lim f(x)
x†6
üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun grafiğinin [2, 3] aralığındalki
kısmı silerek verilmiştir.
2
2 2
y=f(x)
y=f(x)
y
y=f(x)
1
1 1
x
2
O
3
x x
2 2 3 3
OO
E)E)
3 3
Orijinal Yayınları Limitf fonksiyonu
Türev İntegral
Denemeleri - 2
2
ile ilgili,
lim f(x)
x†4
Limit
Fasikülü
soru 2 yerine
gelecek
Buna
göre,sayfa
bu 25
kutulara
soldan
sağa doğru sırasıyla
ifadesinin
Limit Fasikülü
sayfadeğeri
25 sorukaçtır?
2 yerine gelecek
Limit Fasikülü sayfa 25 soru 2 yerine gelecek
limlim
f(5-x)
+ +limlim
f(2x)
=5
f(5-x)
f(2x)
=5
x†2
x†1
+
x†2
x†1+
eşitliği
x†2+ veriliyor. x†1+
hangi
A) -1ifadeler
B) 0 gelmelidir?
C) 1
D) 2
x
eşitliği
veriliyor.
2
O
3
eşitliği
veriliyor.
eşitliği
veriliyor.
Buna göre,
f fonksiyon grafiğinin silinen kısmı aşağıdakiBuna
göre,
f fonksiyon
grafiğinin
silinen
kısmı
aşağıdakiBuna
göre,
f fonksiyon
grafiğinin
silinen
kısmı
aşağılerden
hangisi
olabilir?
Buna
göre,
f fonksiyon
grafiğinin
silinen
kısmı
aşağıdakilerden
hangisi
olabilir?
2. Bu testin cevaplanması
süre
D) II, I, III için tavsiye edilen
E) I, III,
II 20 dakikadir. dakilerden
hangisi
olabilir?
lerden
hangisi
olabilir?
f
fonksiyonu
ile
ilgili,
y
A)
B)
y y
A)A)
y lim+ f(5-x) + lim+ f(2x)
B)B)= 5 y
Limit Fasikülü
sayfa 25 soru 2 yerine gelecek
x†1
y y
y y x†2
8. a pozitif gerçel
5 sayı,
eşitliği veriliyor.
1.2.
2. Aşağıda
Gerçel dik
sayılar
kümesi
üzerindegerçel
tanımlı
f fonksiyonunun
5 5koordinat
3.4. Gerçel katsayılı 3. dereceden
düzleminde,
sayılar
kümesi
3 en yüksek dereceli teriminiAşağıda
dik=koordinat
düzleminde, gerçel
sayılar
kümesi
2
a
lim -f(x)
Buna göre, f fonksiyon grafiğinin
silinen kısmı aşağıdaki4 tanımlı
3 3
üzerinde
tanımlı
birverilmiştir.
f fonksiyonunun
grafiği
verilmiştir.
grafiği
aşağıda
x†0
2 2nin
üzerinde
bir
f
fonksiyonunun
grafiği
verilmiştir.
katsayısı
1
olan
P(x)
polinomu
için
4 4
lerden hangisi olabilir?
1
1
y
lim +3
f(x) = ôa + 6
P(x)
1P(x)
1 A)
y
1
x†0
3 3
lim
= lim
y=f(x)
1 •
B) = a 'dır.
x†2
x†3
x
2
x
3
x
y
y=f(x)
x
y
y=f(x)
O
2
3 x
1
O
2
3 x
x = 0 noktasında
f
fonksiyonunun
limiti
olduğuna
x
5
göre,
aşağıdakilerO O P(4)
2 değeri
3
x
1 1
O Oa gerçel
2 2sayı
3 3olduğuna
5
2
3
x
göre, a kaçtır?
den2hangisidir?
3
C)
2 4 3
O
-1
D)
x x
y
4
y
C)C)
D)
A)-11-1 O O B) 2 2 2 3C)
3
D)
4
E)
6
y y A) 3
3
D) yC) 5
B) 4
D) 6
E) 7
y = f(x)
3
y 1
1
3
3
4
3 3
y=f(x)
4 4
2
x
x
a bir gerçel sayı 1olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
2
O
2
3
2
O
2
3
a bir
gerçel
sayı
olmak
üzere,
gerçel
sayılar
kümesi
2
üzeride
tanımlı
ve
x=2
apsisli
noktada
limitli
olan
2 2
a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
2
üzeride
tanımlı
veve
x=2
apsisli
noktada
limitli
olan
bir g fonksiyonu
xolan
üzeride
tanımlı
x=2
apsisli
noktada
limitli
C)
2
O
-1
3
birbir
g fonksiyonu
D)
x
y
g fonksiyonu
x
y
x
3 x
O
2
g(x)=f(4-x)+a·f(x+1)
3 x
O
2
a
b
O
c
x
3
O
2
g(x)=f(4-x)+a·f(x+1)
x
3
O
2
3
O
2
g(x)=f(4-x)+a·f(x+1)
biçiminde tanımlanıyor.
3
O
2
3
4
biçiminde
tanımlanıyor.
biçiminde
E)
Buna
göre,tanımlanıyor.
a değeri kaçtır?
y
agerçel
biragerçel
sayı
olmak
üzere,
gerçel
sayılar
kümesi
a bir
olmak
üzere,
gerçel
sayılar
kümesi
Buna
göre,
değeri
kaçtır?
2E)E) y
2
Buna
göre,
a sayı
değeri
kaçtır?
y
A) -4 üzeride
B) -3 tanımlı
C) -5/2
D) -2
E) noktada
-3/2
ve
x=2
apsisli
limitli olan
olan
üzerinde
tanımlı
ve
x
=
2
apsisli
noktada
limitli
3
5
-4Gerçel
-3
C)C)
-5/2
-2-2 E)E)
-3/2
birB)
g -3
fonksiyonu
9.A)A)
sayılar
kümesi
tanımlı
-4 B)
-5/2D)üzerinde
D)
-3/2 f(x) = x fonksi5 5
bir g fonksiyonu
x
Bunaiçin
göre,
x
yonu
O
3
g(x)=f(4-x)+a·f(x+1)
3 2
O
2
3
g(x) = f(4f(x
- x)
+ a·f(x
+- 1)
3
+
|x|)
f(x
|x|)
=3
I. biçiminde
lim f(x) tanımlanıyor.
3
lim
∏
x†a
5.
biçiminde
tanımlanıyor.
x†0
|x|3
asinx
+ bcosx,
x<
E)
Buna göre, a değeri kaçtır?
x
y
2
II.
lim
f(x)
=
5
O
2
3 x ∏
limitinin
değeri
kaçtır?
Buna
göre,
a değeri
kaçtır?
x†b+B) -3
x ≤x<∏
3
2
f(x) = O bsinx
acosx,
A) -4
C) -5/2 D) -2
E) -3/2
3
O
2
2
A) 8
B) 9
C) 510
D) 11
E)
3 12
5
D) –2
E) –
III. f(c) =B)0 -3
A) -4
C) –
x
una göre,
E) 1
ı f fonksi-
ORİJİNAL MATEMATİK
f(x)
x
2
ORİJİNAL MATEMATİK
ORİJİNAL MATEMATİK
E)sayılar
3
Aşağıda dik koordinat düzleminde, gerçel
kümesi
dikdik
koordinat
kümesi
A)testte
I, II,
III
B) II, gerçel
III,gerçel
I sayılar
C) III, I, II
üzerinde
tanımlı
bir vardır.
fdüzleminde,
fonksiyonunun
grafiği
verilmiştir.
1.Aşağıda
Bu
12koordinat
soru
Aşağıda
düzleminde,
sayılar
kümesi
üzerinde
tanımlı
birbir
f fonksiyonunun
grafiği
verilmiştir.
üzerinde
tanımlı
f fonksiyonunun
grafiği
verilmiştir.
nksiyonla-
y=f(x)
f fonksiyonu
ileile
ilgili,
f fonksiyonu
ilgili,
f fonksiyonu
ile
ilgili,f(2x) = 5
lim+ f(5-x) +
lim
1
+
sin
2
IV. x = b noktasında limiti yoktur.
V. Gerçel sayılarda 2 farklı noktada limiti yoktur.
TÜ
B) 2 R E V
C) 3
x≥∏
f gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, a + b toplamı
x
aşağıdakilerden
3
O hangisidir?
2
yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
+ acosx,
23
ÖSYM
TARZI
D) 4
E) 5 TARAMA
A)TEST-3
-2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
21
2.10. Aşağıda3gerçel2 sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi1. f(x) = |x + 4x + 25|
4.4.
yonu verilmiştir.
olduğuna göre f'(-5) kaçtır?
x≤e
2x-e + a,
A) 10
B) 0
C) -5
D) -10
e < x ≤ e2
f(x) = 2·¬nx,
a+b·¬nx,
f(x) = (x2 - 1)·(x + 2)·(x + 3)·...·(x + 2019)
f(x)
g(x) =
x
E) Yoktur.
x > e2
A)
2
B)
3
C)
2
111
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre g'(1) değeri kaçtır?
f fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre,
a + b toplamının değeri kaçtır?
1
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu
5
D)
2
7
E)
2
A) -2020!
B) -2019!
C) 0
D) 2019!
E) 2020!
9
2
a sürekliC) I ve II
Orijinal yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 2
1
Cevap Anahtarı
2.C
3.B
4.C
6.A
7.D
8.C
9.A
10.C
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu
ORİ
2.
1.B
5.E
5.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu
TÜREV
5.7.
y
10. 7.
sayılar
kümesi üzerinde
tanımlı
f fonksiyonu
6.Pozitif
Dikgerçel
koordinat
düzleminde
[–4, 4] kapalı
aralağında
tanımlı
d
8.
1 türevinin
f fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
)2
f(x) = (ñx ñx
y = f(x)
biçiminde veriliyor.
y = g(x)
y
1
Buna göre f'( ) değeri kaçtır?
4
2
45°
O
A) 10
x
2
B) 12
C) 0
–4
–2
D) -15
E) -30
2
O
4
x
y = fı(x)
Şekilde f ve g fonksiyon eğrileri ve bu eğrilere x = 0 ve
x = 2 apsisli noktaları teğet olan d doğrusu verilmiştir.
h(x) = (fog)(2x)
Bu grafiğe göre,
olduğuna göre h'(0) değeri kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
I.
E) -2
9.
f fonksiyonu (0, 4) aralığında azalandır.
II. f(–3) < f(–1) < f(–2)
11. Aşağıda
gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi-
8.
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilen f fonkGerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları
siyonu için,
f(x) = 5x2
f(a)·f'(a) < 0
g(x) = -2x2 + 16x
a·f(a) > 0
biçiminde veriliyor.
olduğu biliniyor.
Buna göre f'(a) > g'(a) eşitsizliğini sağlayan en küçük
y
a tam sayısı kaçtır?
y
I.
II.
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
E) -2
O a
a
x
O
a
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) -3
2
C
M
üzere
nunun grafiğine P noktasında teğettir.
12. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları
|AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm |PM| = 2 cm
y
aşağıda verilmiştir.
[AB]~[AC], [AB]~[PK], [PL]~[AC]
2
f(x) = x + 4x + 1
|PK|·|PL| çarpımının en büyük değeri alabilmesi için
y = f(x)
x<a
f'(x),
|PK| kaç cm olmalıdır?
P8
g(x) =
7
10
11
2
A) 2
B)x + b,
C) x ≥ a 2 D)
E)
3
3
3
3
g fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir
x
O
–4 a + b toplamı
–1 kaçtır?
olduğuna göre
ORİJİNAL MATEMATİK
sayılaBuna
göreI f'(k) < 0 eşitsizliğini
A) Yalnız
B) Yalnız IIsağlayan k tam
C) Yalnız
III
rının toplamıD)
kaçtır?
I ve II
E) II ve III
E) 72
dik üçgen,
P noktasıdüzleminde
üçgen iç bölgesinde
7.ABCŞekildeki
dik koordinat
d doğrusu f olmak
fonksiyo-
x
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu
1 3 1 2
- x - 6x - 5 grafiği yukarıdakilerden
= f xfonksiyonunun
Bunaf(x)
göre
3
2
biçiminde
hangileri veriliyor.
olabilir?
C) Yalnız III
P
y
III.
9.
3.
f2(1I + h) - 25 B) Yalnız II
A) lim
Yalnız
h
h†0
D) I ve III
E) I, II ve III
A
limitinin değeri
kaçtır?
L
A) 42
B) 48
C) 54
D) 60
K
B
x
O
TÜREV
A) 4
4.
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Aşağıda f(x) = -x2 + 4x fonksiyon grafiği verilmiştir.
g(4x – 3) = x·f(x – 2)
y
B
kaçtır?
olduğuna göre, gı(1) değeri
K
1
A)A
6
B)
1
O
1.E
2.B
2
3
C)
1
D) 1
2
E)
x
CevapCAnahtarı
3.A
4.E
5.D
6.A
y = f(x)
Orijinal
yayınları
Limit
İntegral 11.D
Denemeleri
7.B
8.B
9.CTürev 10.D
12.C- 2
AOCB dik yamuğunun [AB] kenarı f fonksiyonuna K noktasında teğettir.
71
2.
Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilen f fonk-
K noktasının apsisi 1 olduğuna göre AOCB yamuğu-
3
2
ORİJİNAL MATEMATİK
6.1.
ORİJİNAL MATEMATİK
III. f fonksiyonunu x = 0 noktasında yerel ekstremum
yonu verilmiştir.
vardır.
f(x) = x2 + 4x
ifadelerinden hangileri doğrudur?
ÖSYM
ÖSYMTARZI
TARZITARAMA
TARAMA
TEST-10
TEST-1
Buna göre
10.
2
y
İNTEGRAL
–2
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
olduğuna göre, p · k değeri kaçtır?
3.
m bir gerçel sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f fonkisyonu
A) –30
B) –25
C) –24
D) –20
E) –18
f(x) = x2 + m·x +
8.9.
m2
6
A
K
L
B
biçiminde tanımlanıyor.
y
m
12 cm f(x) dx ≤ 24·f(0)
kare
0
eşitsizliğini sağlayan m doğal sayıların toplamı kaçD
C
N
M
tır?
Şekilde bir kenarı 12 cm olan kare biçimindeki bir karton
A)
10
B) 12çakışacak
C) biçimde
15
D) ve
21 LM kat E)
28
karşılıklı
köşeleri
KN
izleri
boyunca katlanarak en büyük hacimli üstü açık üçgen dik
4 birim
4.
8.
p6 fdoğrusu
fonksitgeni çizil-
• f(–4) = –4, f(0) = 0 ve f(2) = 6
D) 3
y = g(x)
y = f(x)
y f(x) dx = –10
•
h(x) =
–4
6
3.C
4.C
5.B
6.A
x 7.C
O
1
9.C
eşitlikleri sağlanmaktadır.
8.E
0


2
0
S: Sarı boyalı bölgenin alanı
3, fı(x) < gı(x)
–1
–4
2
y h(x) dx + y h(x) dx + y h(x) dx
–2
0
2
149
A) 9
B) 11
C) 16
f(1)
çel sayılar
nun grafiği
sonucu
Sişleminin
= M olduğuna
göre,kaçtır?
oranı kaçtır?
1
1
B)B) –18
6
5
2
C) C) –12
5
1
D) D) –10 E) 1 E) –8
2
2
9.5.
D) 18
E) 20
Cevap Anahtarı
f(0)
A) –24
A)
4
integralinin değeri kaçtır?
yf(x) dx · y f (x) dx
M: Mavi boyalı bölgenin alanı
0
2x, fı(x) > gı(x)
0
Cevap Anahtarı
–1
x
2
olduğuna göre,
y f (x) dx2.A= 8
1.D•
–1 O
y
0
E) 8
y
E) 2

ntegralinin
koordinat
düzleminde
verilmiştir.
A)
6
B) 5
C) 4

2
3
verilmiştir.
prizma
Aşağıda
gerçel sayılar
kümesi
Gerçelyapılıyor.
sayılarda
tanımlı
ve üzerinde
sürekli f tanımlı
fonksiyonu için
2
f(x) ==ax
+ bolduğuna
fonksiyonunun,
[0, 1]kaç
|AK|
|LB|
göre |KL|
birimdir?grafiği dik
ı aralığındaki
• Her x gerçel sayısı için f (x) > 0
ORİJİNAL MATEMATİK
E)
10.
10. Dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının grafikleri

D dikdörtnoktasının
ORİJİNAL MATEMATİK
yonun grainde verilyla x ve y
ORİJİNAL MATEMATİK
üçgenlerden
birinin yüzey
1 alanının en çok olabilmesi
fII(2x + 4) dx =
M TARZI TARAMAiçin
TEST-11
|AB| - |AD| kaç olmalıdır?
6
1. C
2. C
3. C
4. A
5. B
6. C
7. B
8. A
9. E
10. C
Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir f fonk-
152siyonu
1
•
y (1 – x)·f (x) dx = 2
ı
0
x
• f(0) = 3
olduğuna
eşitliklerini sağlamaktadır.
1
Buna göre,
E) 5
y f(x) dx integralinin değeri kaçtır?
0
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 5
143
Orijinal yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 2
3
11.5.
) dx
E)
ORİJİNAL MATEMATİK
6.
2
B)
B) 13
4
C)
C) 23
5
D)
D) 3 3
7
E) 4
E)
3
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği veDik
koordinat düzleminde üçüncü dereceden en büyük
rilmiştir.
dereceli terimin katsayısı 1 olan f polinom fonksiyonunun
y
grafiği verilmiştir. Fonksiyon grafiği üzerinde bulunan x = 0
2
ORİJİNAL MATE
1
A)
A) 03
2
8
E)
y È64 – (x – 2) dx
2
2
12.
8. Dik koordinat düzleminde ; gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f fonksiyonu ile fı türev fonksiyonunun [2, 3] aralığında grafikleri verilmiştir.
y
apsisli noktadan çizilen teğet doğrusu fonksiyon grafiğini,
y=f(x)
A noktasında kesmiştir.
y
a
b
B
O
A
y = fı(x)
3
2
c
d
y = f(x) x
C
A
y = f(x)
1
d
O
O
3
x
A)
d
1
12
B)
y f(x) dx = 17
9• A, B ve C13tam sayı olmak
27 üzere, 35
B)
C)
D)
4
4
4
4
A = C ve B = k·A
x
3
E)
37
4
1
8
C)
1
10
D)
1
6
E)
Cevap Anahtarı
a
Buna göre,
boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A)
2
Buna göre, sarı boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
Boyalı bölgelerin alanları A, B ve C birimkaredir.
•
1
1.A
2.A
7.A
8.D
3.C
4.B
5.C
6.C
120 eşitlikleri sağlandığına göre, k'nın alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 18
B) 22
C) 25
D) 28
E) 31
11
2
155
4
Orijinal yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 2
1
5
Orijinal Yayınları Limit Türev İntegral
Denemeleri - 2
CEVAP ANAHTARI
1. E
2. C
3. A
4. E
5. B
6. D
7. D
8. C
9. E
10. C
11. B
12. D
Orijinal yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 2
5