nde bir
r kümesi
mesi
kümesi
miştir.
r.
ştir.
kümesi
olan
esi
mesi
nan
ORİJİNA
A) 3
y = f(x)
3
2
a
x†2 x - 2
x†3 x - 3
a gerçel sayı olduğuna göre, P(4) değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Orijinal Yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 1
b
O
x
c
1. Bu testte 12 soru vardır.
2. Bu testin cevaplanması için tavsiye edilen süre 20 dakikadir.
Limit
Fasikülü
sayfa
2525
soru
3 yerine
gelecek
Limit
Fasikülü
sayfa
soru
3 yerine
gelecek
1.
Buna göre,
Aşağıda
dikdik
koordinat
düzleminde,
gerçel
sayılar
kümesi
Aşağıda
koordinat
düzleminde,
gerçel
sayılar
kümesi
Limit
Fasikülü
sayfa
25 soru
3 yerine gelecek
f(x)
=bir
3bir
I. lim
Aşağıda
dik
koordinat
düzleminde,
gerçel
sayılar
küüzerinde
tanımlı
f
fonksiyonunun
grafiğinin
[2,
3]
aralığındalki
üzerinde
tanımlı
f
fonksiyonunun
grafiğinin
[2,
3]
aralığındalki
2.5.
x†a
Aşağıda
dik koordinat düzleminde, gerçel sayılar kümesi
kısmı
silerek
verilmiştir.
kısmı
silerek
verilmiştir.
mesi
üzerinde
tanımlı
bir
f
fonksiyonunun
grafiğinin
[2,
üzerinde
tanımlı
bir
f
fonksiyonunun
grafiğinin
[2,
3]
aralığındalki
II. lim +f(x) = 5
3] kısmı
aralığındalki
kısmı silerek verilmiştir.
x†b
silerek verilmiştir.
III. f(c) = 0
asinx + bcosx,
f(x) =
sin
y
IV. x = b noktasında
limiti yoktur.
x
2
2
+ acosx,
∏
2
≤x<∏
x≥∏
f gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, a + b toplamı
aşağıdakilerden hangisidir?
yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
B)22 22
C) 3
D) 4
y=f(x)
y=f(x)
y=f(x)
11 1
E) 5
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
x x x
22 2 3 3 3
O
OO
∏
bsinx - acosx,
y y
V. Gerçel sayılarda 2 farklı noktada limiti yoktur.
x<
fffonksiyonu
ile
ilgili,
f fonksiyonu
ileile
ilgili,
f fonksiyonu
ilgili,
fonksiyonu
ile
ilgili,
111
lim
f(5-x)
limlim
f(2x)
==55
lim
f(5-x)
++ +x†1
lim
f(2x)
lim
f(5-x)
f(2x)
=5
x†2
+
+
+
+
x†2
x†2
+
eşitliği veriliyor.
x†1
x†1
+
eşitliği
veriliyor.
eşitliği
veriliyor.
eşitliği
veriliyor.
Buna göre, f fonksiyon grafiğinin silinen kısmı aşağıdaki-
Buna
göre,
silinen
kısmı
aşağıdakiBuna
göre,
ff fonksiyon
grafiğinin
silinen
kısmı
Buna
göre,
f fonksiyon
grafiğinin
silinen
kısmı
aşağıdakilerden
hangisi
olabilir? grafiğinin
lerden
hangisi
olabilir?
lerden
hangisi
olabilir?
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
A)A)
B)
y
y
y y
B)B)
y y
2
3
2 2
1 1
O
C) O O
y
x
2
3
2 2
3 3
x x
O
2
OO
2
3
2 2
y
x
3 3
2
2
3
E)
2 2y3 3
x
O
x x
2 2
OO
2
3
2 2
o
II. x = a apsisli noktada tanımlı fakat limiti yoktur.
li
III. x = a apsisli noktada limiti vardır fakat sürekli
değildir.
A
y
y
x
O
3 3
f(
x = a apsisli noktada süreklidir.
y
4 4
3.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı üç farklı fonksiyonun grafiği aşağıda verilmiştir. Grafiklerin altlarındaki
kutulara I, II ve III ifadelerinden uygun olanı yazılacaktır.
I.
x x
D)D)
4 y y
3 3
O
1 1
3.1.
OO
D)
C)C) 3
y y
2 2
3 3
1
1
ÖSYM TARZI TARAMA TEST-4
a
x
O
a
x
O
a
x
x x
5
E)E)
y y
Buna göre, bu kutulara soldan sağa doğru sırasıyla
hangi ifadeler gelmelidir?
3
5 5
O
2
OO
2 2
3 3
A) I, II, III
x
3
3 3
B) II, III, I
D) II, I, III
x x
Orijinal yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 1
2.
C) III, I, II
E) I, III, II
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun
1
grafiği aşağıda verilmiştir.
y
5
İNAL MATEMATİK
birbir
de
5
4
4.
G
n
a
g(x) = |3x - 4|
Buna göre (fog)'(1) değeri kaçtır?
ıştır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
TÜREV
6.
5. 5.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşa4.
y
ğıda verilmiştir.
f(x) =
4x + a,
x≤1
bx + 6,
x>1
8.
y = f'(x + 1)
Çağlar Öğretmen tahtaya gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli olan f fonksiyonunun birinci türevinin grafiğini çizmiştir.
f fonksiyonu gerçel sayılarda türevlenebilir olduğuna
2
-2
x
göre a + b toplamı
5
-1 kaçtır?
O
nu aşaORİJİNAL MATEMATİK
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
y
E) 12
I.
x
2
O
Yukarıda verilen grafiğe göre,
y = f'(x)
[-3, -2] aralığında f(x) azalandır.
II. f'(5)·f'(-2) = 0
Yalnız III
III. f''(4) > 0
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu aşaifadelerinden hangileri doğrudur?
ğıda verilmiştir.
A) Yalnız I
B)
C) I ve III
1 Yalnız II
f(x) = |x2 - 2sinq°·x + |
2
D) II ve III
E) I, II ve III
f fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir
olduğuna göre q açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
y
6.
A) 36
B) 47
C) 48
D) 50
E) 60
y = f(x)
T -2Ü R
EO V 1
-1
7.
6.
5.
enebilir f
E) 9
2
x
gerçel sayılar
sayılar kümesi
kümesiüzerinde
üzerindetanımlı
tanımlı f fonksiAşağıda gerçel
2
x
yonu verilmiştir.
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x) = 4 4 |x + 5|,
x < -3
y f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Yukarıda bir
f(x) = 3x + 2, B -3 ≤ x < 2
Buna göre, A
|x - 7|,
x≥2
ı
ı
ABCD dikdörtgen
(–2)·f
(2)
<
0
I.
f
Buna göre f fonksiyonunun türevsiz olduğu noktalaE
C(7, 2), D(5, 0)
rın apsisleri toplamı kaçtır? C
ı
1
x |AE|
II. f (0)·f(3) < 0
A) -4
B) -3
C)
D) -1=
E) 1
O
D -2
|ED| 3
ı
ı
y = f(x)
9.
O
x
2
2
O
x
y = f(x)
Ahmet
Şimal
y
y = f(x)
y
O
3
2
x
2
y = f(x)
Mustafa
Öğrenciler yukarıdaki grafikleri çizdiklerine göre hangi öğrencinin çizdiği grafik doğru olabilir?
x
-1
O
2
A) Ahmet
d
B) Şimal
ı
III. f (0) < f (1) < f (4)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
ABCD
eğriyeB)
E noktasında
teğet olduğuA) dikdörtgeni
Yalnız I
Yalnız II
C) Yalnız III
na göre ABCD dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?
D) I ve III
E) II ve III
A) 12
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
7.
Öğrencileri Ahmet, Şimal ve Mustafa'dan f fonksiyonunun
grafiğini çizmelerini istemiştir.
y
y
ORİJİNAL MATEMATİK
6.
Yukarıda
f fonksiyonu ve (-1, 2) noktasındaki teğeti olan d
C) Mustafa
doğrusunun
grafikleri
verilmiştir.
D) Ahmet
ve Mustafa
BunaE)göre
Ahmet ve Şimal
f'(1 - x)
lim
x†2 f(3x - 6)
limitinin değeri kaçtır?
2
1
B) A) 9
9
f(x) = x3 + (m - 4)·x2 + (n + 1)·x - 7
C) -
2
3
D)
2
9
E) 1
fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık [-3, 1]
olduğuna göre m2 - n2 farkı kaçtır?
2
A) 149
B) 51
C) 0
D) -36
E) -51
1
f(x) = x x-1
eğrisine üzerindeki farklı iki noktadan çizilen teğetler birbirine paralel ve eğimleri 2'dir.
Buna göre, teğetlerin değme noktaları arasındaki
uzaklık kaç birimdir?
A) 1
B) ñ2
C) 2
D) ñ3
E) 4
ORİJİNAL MATEMATİK
7.
Cevap Anahtar
1.E
2.E
3.D
4.E
Orijinal 5.C
yayınları Limit6.E
Türev İntegral
Denemeleri8.A
-1
7.E
10. Dik koordinat düzleminde, pozitif gerçel sayılar kümesi
x
fonksiyon grafiği ile grafiğe
x+1
111
A(a, b) noktasında teğet olan d doğrusu verilmiştir.
üzerinde tanımlı f(x) =
A) 1
2
B) 2
C) 3
D) 4
A) 19·f(c)
E) 5
B) 20·f(c)
D) 22·f(c)
ORİJİNAL MATEMATİK
ORİJİNAL MATEMATİK
kaçtır?
9.
7.
250 kişi kapasiteli kapalı spor salonunda basketbol maçı
yapılacaktır. Bilet fiyatı 75 TL olarak belirlendiğinde 140
bilet satılmaktadır. Bilet fiyatında yapılan her 2 TL indirim,
izleyici sayısını 8 kişi artırmaktadır.
9.
4.
C) 21·f(c)
E) 23·f(c)
Dik koordinat düzleminde f, g ve h doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
y
Bilet satışlarından maksimum kâr elde edildiğine göre
bu spor salonunda kaç kişilik boş yer vardır?
x
A) 22
2.
B) 24
C) 28
D) 30
E) 35
Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilen f fonksiyonu k gerçel sayısı için
1
a
1
y Bx ·f(Bx) dx = k·y x ·f(x) dx
O
x
b
2
0
0
İNTEGRAL
eşitliğini sağlamaktadır.
f, g ve h fonksiyonları için
1
Buna göre,
b
y k·x dx integralinin değeri kaçtır?
5.
0
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
a
3 veriliyor.
bilgileri
Cevap Anahtarı
8.4.
1.C
2.C
3.C
4.A
5.A
6.A
7.B
8.A
İNTEGRAL
y
Buna f(x)
göre,
aşağıdaki sıralamalardan hangisi
dx = 12
doğrudur?
1
olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır?
A) f(0) > g(0) > h(0)
B) f(0) > h(0) > g(0)
147
C) 3h(0) > f(0)B)>4g(0)
D) g(0) > D)
h(0)
A)
C) 5
6 > f(0) E) 7
E) g(0) > f(0) > h(0)
f : R Æ R fonksiyonu birebir ve örtendir.
• f(2) = 3
129
• f(2) = f (5)
–1
6. Dik koordinat düzleminde fı fonksiyonunun grafiği ve10.
rilmiştir.
olduğuna göre,
E) 9
8.
2
x · f(x)
= f(x )
• hı(x) > 0
eşitliğini sağlamaktadır.
E) 10
E) 12
9.D
y
(f(x)
– g(x)) dxher
> 0x gerçel sayısı için,
•
f polinom
fonksiyonu,
Bu grafikte x ekseni arasında kalan bölgelerin alanların değerleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
5
y d(f (x))
–1
y
3
integralinin değeri kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 2
9.
ı
y = f (x)
D) 1
E) 0
O
4
1
5
ORİJİNAL MATEMATİK
en yakın
x
2
f(0) = 1 olduğuna göre;
I. f fonksiyonunun grafiği x = 2 noktasında x eksenine teğettir.
II. f(x) = 0 denkleminin iki farklı gerçel kökü vardır.
III. Her x gerçel sayısı için f(x) ≥ 0 dır.
ORİJİNAL MATEMATİK
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
Orijinal yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 1
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I ve III
3
10.
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
angi
3 du
Bu
11.
11.
y=f(x)
y
ORİJİNAL MATEMATİK
y=h(x)
S2
12.
6. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
S3
S1
y=g(x)
y = f(x)
O
a
b
c
x
d
c
x
x
1
y (3x + 3)·f(x + 2x) dx
2
y (g(x) – f(x)) dx ve y (g(x) – h(x)) dx
–1
integralinin değeri A cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
b
integrallerinin sayısal değerini bilen bir öğrenci
I. S1 – S2
veril-
O
f fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasındaki boyalı
bölgenin alanı A birimkare olduğuna göre,
d
a
3
–1
Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının
grafikleri ile sarı, yeşil ve mavi renkler ile sırasıyla
alanları S1, S2 ve S3 olan bölgelerin alanları gösterilmiştir.
A)
II. S1 + S3 – S2
A
2
B) A
C)
3A
2
D) 2A
E)
III. S1 – S3
ifadelerinden hangilerinin sayısal değerini hesaplayabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) II ve III
114
Cevap Anahtarı
çtır?
1. D
E) 8
4
2. D
3. C
4. C
8. D
5. C
6. C
7. D
9. C
10. A
11. C
Orijinal yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 1
5A
2
ORİJİNAL MATEMATİK
A) 10
8.
Orijinal Yayınları Limit Türev İntegral
Denemeleri - 1
CEVAP ANAHTARI
1. C
2. D
3. D
4. C
5. B
6. A
7. D
8. D
9. A
10. E
11. C
12. C
Orijinal yayınları Limit Türev İntegral Denemeleri - 1
5