MECÁNICA DE SUELOS Y ESTUDIOS
GEOTÉCNICOS EN OBRAS DE INGENIERÍA
MASTER EN INGENIERÍA DEL AGUA
SOSTENIBLE
MAYO DE 2006
JOSÉ JAVIER MÁRQUEZ
MECÁNICA DE SUELOS Y ESTUDIOS GEOTÉCNICOS EN OBRAS DE INGENIERÍA
I. EL SUELO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN.
I.1. INTRODUCCIÓN.
La Mecánica de Suelos es una ciencia que trata de responder, entre otras, a las siguientes
cuestiones:
1) Comportamiento del suelo cuando es sometido a una carga externa (resistencia del suelo,
deformaciones que experimenta, distribución interna de las tensiones, etc.)
2) Comportamiento y calidad del suelo para su uso como material de construcción
(terraplenes de carreteras, presas de materiales sueltos, etc.)
3) Calculo de las acciones que un suelo ejerce sobre una estructura (acciones sobre
estructuras como muros de contención de tierras, pantallas, túneles, etc.)
4) Análisis de la estabilidad de taludes naturales o artificiales como los de presas de
materiales sueltos.
La consecución de estos objetivos requiere datos sobre las propiedades físicas, químicas y
mecánicas de los suelos y para ello, la Mecánica de Suelos emplea las siguientes herramientas:
a) Realización de ensayos “in situ”
b) Sondeos y/o calicatas para la toma de muestras para su posterior ensayo en laboratorio.
El objetivo de estas técnicas es determinar parámetros característicos del suelo (cohesión,
ángulo de rozamiento interno, módulo de elasticidad, etc.) que empleándolos en modelos
matemáticos den respuesta a los objetivos anteriores. A este conjunto de técnicas es a lo que se
denomina “Reconocimiento y/o estudio geotécnico del terreno”.
La dificultad con la que nos encontraremos se debe a que el suelo tiene dos características:
a) Variabilidad espacial de sus propiedades. Las propiedades de un suelo pueden ser muy
diferentes de un punto a otro relativamente próximos (suelos poco homogéneos).
b) Variabilidad temporal. Como ejemplo, las arcillas en período húmedo tienen poca
resistencia pero cuando se secan tienen una resistencia media-alta.
Estas dos características originan incertidumbre ante el comportamiento del suelo. Para estar
del lado de la seguridad se deberán usar factores de seguridad que oscilarán entre dos y tres.
I.2. ORIGEN Y FORMACIÓN DE UN SUELO.
El suelo es la capa más superficial de la corteza terrestre, constituida por fragmentos de roca
de diferente tamaño. Esta capa puede tener hasta varios cientos de metros y se distinguen dos
capas:
La más superficial presenta una intensa actividad biológica (contiene microorganismos,
raíces, materia orgánica, etc). Este es el suelo edáfico y no es apto como material de construcción
ni para soportar cargas significativas. La retirada de esta capa es necesaria para construir y se
realiza mediante la operación de desbroce.
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La capa más profunda está constituida por materiales totalmente inertes y es el objeto de la
Mecánica de Suelos.
El suelo procede de la fragmentación de grandes masas de rocas. Los distintos tipos de roca
son:
o Ígneas: formadas por el enfriamiento de magma. Se dan en las proximidades de rocas
volcánicas.
De grano grueso: granito, diorita, gabro.
De grano fino: ryolita, basalto.
Lavas: Escorias, obsidiana.
o Sedimentarias: los fragmentos de roca meteorizados son transportados por el viento, agua o
gravedad y se depositan en estratos o capas que posteriormente son compactados y
cementados. Destacan las areniscas, conglomerados, calizas y dolomías.
o Metamórficas: se originan por la acción de altas presiones y temperaturas sobre rocas
sedimentarias o ígneas. Cabe destacar la antracita, la cuarcita, y el gneis.
A su vez, los suelos se clasifican en:
Suelos residuales: no han experimentado ningún fenómeno de transporte, es decir, se
han formado “in situ”. Son típicos de zonas llanas y con intensas lluvias (trópicos).
Suelos transportados:
o Coluviales: trozos de roca que por gravedad caen por la ladera y se depositan de una
forma anárquica.
o Aluviales: se producen en las zonas medias y bajas de las cuencas de grandes ríos
donde los materiales son arrastrados por el río y son depositados de una manera
estratificada en función de su peso.
I.3. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DEL SUELO
Existen tres factores que influyen en el comportamiento de un suelo:
1) Naturaleza y composición mineralógica.
Los silicatos son los minerales más abundantes y forman los minerales de las arcillas. Éstas
tienen una estructura laminar en capas y presentan un déficit de carga negativa en su superficie
que es compensado por cationes positivos adsorbidos que compensan el déficit creando una
doble capa difusa.
Entre un mineral de arcilla y otro existe una fuerza de repulsión aunque también puede ser de
atracción (fuerzas de Van der Waals). Se pueden producir uniones borde-cara.
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Algunos minerales de arcilla, por su estructura laminar, pueden absorber mucha cantidad de
agua y tienen un gran poder de retención de la misma. Este agua produce un incremento de
volumen en el mineral que disminuye drásticamente cuando se seca (retracción). Se trata, por
tanto, de suelos expansivos muy perjudiciales para la construcción porque los incrementos de
volumen no se producen de manera uniforme, es decir, se originan empujes relativos de una zona
a otra y los procesos de retracción producen importantes asientos.
De cualquier modo, no todos los minerales de arcilla son igual de expansivos.
Por otro lado cabe mencionar los sulfatos, que son muy solubles, pudiendo ser disueltos y
arrastrados por los flujos de agua subterránea, perdiéndose material y aumentando,
consecuentemente, la porosidad. A veces se llegan a formar oquedades pudiendo producir el
colapso de una estructura.
2) Textura.
Se trata de la distribución por tamaños de las partículas de un suelo. Siguiendo la
clasificación propuesta por la American Association of State Highway and Transportation
Officials (AASHTO), éste se clasificará dependiendo de su textura en arcilla, limo, arena, grava
y cantos rodados.
La textura afecta al comportamiento del suelo porque al aumentar el tamaño de las partículas
también aumenta la resistencia de éste. La textura también influye en la conductividad
hidráulica; los materiales finos tienen baja conductividad hidráulica.
Tabla nº 1: Distribución por tamaños de las partículas de un suelo.
PARTÍCULAS
Arcillas
Limos
Arenas
Gravas
Cantos rodados
TAMAÑO ( mm.)
< 0,002
0,002-0,074
0,074-2
2-75
> 75
A la fracción de arenas, gravas y cantos rodados se le suele denominar fracción gruesa y a la
fracción de limo y arcilla se le denomina fracción fina.
3) Estructura.
Es la disposición relativa de unas partículas respecto a otras. En los suelos granulares la
estructura viene determinada por la forma de las partículas, mientras que en los suelos de textura
fina depende del tipo de fuerzas que predominan.
Las partículas de los suelos de textura gruesa pueden ser desde angulosas hasta redondeadas,
existiendo también tipos intermedios.
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Figura nº 1: Ejemplo de las distintas clases de redondez
A: Angulosas; B: Subangulosas; C: Subredondeadas; D: Redondeadas; E: Muy redondeadas.
Las partículas angulosas pueden provenir de una roca o material que no ha sido erosionado
por el agua de manera importante. Las partículas redondeadas son cantos rodados y están en las
laderas y proximidades de los ríos. Las partículas angulares encajan mejor y tienen mayor
resistencia y mejor comportamiento que los cantos rodados.
En los suelos de textura fina, como las arcillas, la estructura viene determinada por la fuerza
predominante, pudiéndose distinguir:
Estructura dispersa: se debe a las fuerzas de repulsión y se puede explicar diciendo que son
paquetes dispuestos paralelamente. Existe anisotropía siendo los valores de la conductividad
hídrica considerablemente mayores en la dirección de los paquetes.
Estructura floculada: se asemeja a un castillo de naipes y se debe a las fuerzas de atracción.
Tiene una conductividad hidráulica y una porosidad mayor que la estructura dispersa ya que el
diámetro efectivo de los poros es mayor. Además presenta un mayor grado de isotropía y menor
densidad, sin embargo la resistencia es menor.
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II. PROPIEDADES ELEMENTALES DE LOS SUELOS
II.1. GRANULOMETRÍA
La granulometría indica la distribución por tamaños de partículas de un suelo determinando
la curva granulométrica por tamizado en columna de tamices de la serie normalizada. Los
tamices que se emplean se acoplan de manera que van disminuyendo sus aberturas de arriba
abajo. La muestra se deposita en el tamiz superior y se somete el conjunto de tamices a la acción
de un agitador mecánico.
Tabla nº 2: Abertura de la serie de tamices UNE y correspondientes de la serie ASTM.
Designación y abertura
Designación del tamiz
Abertura en mm
en mm UNE
ASTM
ASTM
125
5
127
100
4
101,6
3
76,2
80
2,5
63,5
63
2
50,8
50
40
1,5
38,1
1,25
31,7
32
25
1
25,4
20
3/4
19,1
16
5/8
15,9
12,5
1/2
12,7
10
3/8
9,52
8
5/16
7,93
6,3
1/4
6,35
5
Nº 4
4,75
4
Nº 5
4,00
3,2
Nº 6
3,36
2,5
Nº 8
2,38
2
Nº 10
2,00
1,6
Nº 12
1,68
1,25
Nº 16
1,19
1
Nº 18
1,00
0,8
Nº 20
0,84
0,63
Nº 30
0,59
0,5
Nº 35
0,50
0,4
Nº 40
0,42
0,32
Nº 50
0,297
0,25
Nº 60
0,250
0,2
Nº 70
0,210
0,16
Nº 80
0,177
0,125
Nº 120
0,125
0,100
Nº 140
0,105
0,080
Nº 200
0,074
0,063
Nº 230
0,062
0,050
Nº 270
0,053
0,040
Nº 325
0,044
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La curva granulométrica sirve para determinar las aberturas por las que pasa el 10, 30 y 60%
de suelo.
Figura nº 2: Curva granulométrica de un suelo.
% Pasante
0
20
40
60
80
100
100.000
Tamaño particulas (mm)
10.000
1.000
0.100
D60
0.010
0.001
D10
0.000
El análisis granulométrico es un ensayo de identificación del que no se obtendrán índices
que expresen cuantitativamente las propiedades mecánicas de un suelo. La granulometría junto
con otros ensayos pondrán de manifiesto desde un punto de vista cualitativo cuando dos suelos
son similares y cabe esperar un comportamiento semejante.
Son de interés los siguientes parámetros:
- Diámetro eficaz (D10): Abertura del tamiz por la que pasa el 10% de partículas del suelo. Juega
un importante papel en el valor de la conductividad hidráulica del suelo.
- Coeficiente de uniformidad: Determina la uniformidad del suelo. Un suelo con Cu ≤ 2 se
considera uniforme, mientras que un valor de Cu ≥ 10 indica que se trata de un suelo de una
granulometría muy diversa.
Cu =
D 60
,
D10
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siendo D60 la luz del tamiz por la que pasa el 60 % de partículas del suelo.
- Coeficiente de concavidad: Proporciona información sobre si el suelo está bien o mal
graduado. Un suelo bien graduado tiene proporciones equilibradas de arena, limo y arcilla. Si
hay tamaños de partícula no presentes estará mal graduado. Un valor cercano a uno indica que
el suelo está bien graduado, mientras que valores mucho menores o mucho mayores indican
suelos con una granulometría muy diversa. En general los suelos bien graduados se compactan
mejor y pueden adquirir permeabilidad y deformabilidad más bajas.
(D )
2
Cc =
30
D 60 × D10
,
siendo D30 la luz del tamiz por la que pasa el 30 % de partículas del suelo.
II.2. POROSIDAD E ÍNDICE DE POROS
Porosidad (n)
Un suelo es un sistema multifásico: sólido, líquido (agua) y gaseoso (aire). Si el suelo está seco
sólo tendrá dos fases (sólido y aire).
Figura nº 3: Fases de un suelo.
Va
FASE GASEOSA
Vp
Vw
FASE LÍQUIDA
Vs
FASE SÓLIDA
VT
Va: Volumen de aire
Vw: Volumen de agua
Vs: Volumen de sólido
Vs: Volumen de poros
VT: Volumen de total
La porosidad es el cociente entre el volumen de poros y el total de un suelo y oscila entre 0 y 1.
Estos valores extremos son teóricos.
n=
Vp
VT
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Índice de poros (e)
Es el cociente entre el volumen de poros y el de sólidos. Puede ser superior a 1 aunque no es
frecuente.
e=
Vp
,
Vs
de aquí se puede obtener:
n=
Vp
Vp
e
=
=
VT Vp + Vs 1 + e
II.3. HUMEDAD, PESO ESPECÍFICO Y GRADO DE SATURACIÓN.
Contenido de humedad (ω)
Se trata de la humedad gravimétrica.
ω=
WH 2O
WS
,
siendo WH O el peso del agua que contiene el suelo y Ws el peso del suelo seco (peso de las
2
partículas sólidas).
Peso específico de las partículas sólidas (Gs)
Es el cociente entre el peso de las partículas sólidas y el volumen de partículas sólidas
Gs =
Ws
Vs
El valor de típico de Gs de las arenas es aproximadamente 2,65 T/ m3 y el de las arcillas entre
2,5 y 2,9 T/ m3.
Peso específico seco de un suelo (γd)
Es el cociente entre el peso de las partículas sólidas y el volumen total.
γd =
Ws
,
VT
sustituyendo y operando se obtiene:
γd =
Gs Vs
Ws Gs Vs
Gs
=
=
=
VT
VT
Vs + Vp 1 + e
Peso específico aparente del suelo (γ)
Depende del contenido de humedad del suelo.
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γ=
WT WS + WH2O Ws WH2O
Ws ω
=
=
+
= γd +
= γ d + γ d ω = γ d (1 + ω)
VT
VT
VT
VT
VT
Peso específico saturado (γsat)
Es el mayor valor que puede tomar el peso específico saturado y se produce cuando todos los
poros están ocupados por agua.
γ sat =
Ws + WH 2O
VT
,
teniendo en cuenta que el peso específico del agua es γ w =
γ sat =
WS + γ w Vp
VT
= γd +
WH 2O
VH 2O
=
WH 2O
Vp
, se obtiene:
WH 2O
Vp γ w
Vp WH 2O
= γd + n γ w = γd +
= γd +
= γ d (1 + ω)
VT
VT Vp
VT
Puesto que, en este caso, el suelo se encuentra en saturación, el contenido de humedad será ωsat,
por lo que:
γ sat = γ d (1 + ω sat )
Peso específico sumergido (γsum o γ´ )
Se produce cuando un material está por debajo del nivel freático. Se determina como la
diferencia del peso específico saturado y el peso específico del agua.
γ sum = γ´ = γ sat - γ w = γ d + n γ w - γ w = γ d + γ w (n - 1)
Grado de saturación (S)
Es la fracción de poros rellena de agua
S=
VH 2O
Vp
En suelo seco S = 0 y en suelo saturado S = 1.
Teniendo en cuenta que VH 2O =
WH 2 O
γw
=
ω Ws
Ws
y que Gs =
, obtenemos
γw
Vs
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S=
ω Ws ω Vs Gs (ω Vs Gs) / Vs ω Gs
=
=
=
Vp γ w
Vp γ w
(Vp γ w ) / Vs
e γw
II.4. PLASTICIDAD (LÍMITES DE ATTERBERG).
Los límites de Atterberg dan información sobre el estado de consistencia o coherencia de las
partículas de un suelo. El parámetro que regula el estado de coherencia de un suelo es el
contenido de humedad y a medida que ésta disminuye el suelo puede pasar por los estados
líquido, plástico, semisólido y sólido, estableciéndose entre ellos los límites líquido, plástico y de
retracción.
Figura nº 4 : Límites de Atterberg y estados de consistencia de un suelo.
Estado Líquido
Estado Plástico
Estado
Semisólido
Límite Líquido LL
Límite Plástico LP
Límite de Retracción LR
Estado Sólido
Si tomamos un terrón de suelo arcilloso, seco, presenta un estado sólido que hace difícil
desmenuzarlo manualmente. Si sobre este terrón hacemos gotear agua, poco a poco,
llega un momento en que se aprecia que se hincha, se ha alcanzado el límite de retracción
(LR); si continuamos echando agua, el terrón comienza a desmenuzarse pero sin poderse
moldear, estamos en el estado semisólido, que finaliza en el momento en el cual se obtiene
una masa que se amasa fácilmente sin roturas ni desmenuzamiento. Se ha llegado al límite
plástico (LP). Si se sigue añadiendo agua, la masa se va convirtiendo en demasiado
moldeable, estamos en el estado plástico, hasta que la masa fluye, llegando al límite líquido(LL),
a partir del cual se está en el estado líquido.
Para la determinación de los Límites de Atterberg se utiliza solamente la porción de
suelo que pasa por el tamiz de 0,40 mm (nº 40 ASTM).
El límite líquido se determina con el ensayo de la cuchara de Casagrande. En el fondo de
una cuchara mecánica se pone una porción de suelo amasado con una cierta cantidad de
agua, formando un casquete esférico que se divide en dos partes iguales, con un acanalador
normalizado, formando un surco. Se agita la cuchara a razón de dos golpes por segundo, hasta
que los bordes del surco en el fondo de la cuchara se unan, y se cuenta el número de golpes para
cada diferente porcentaje de humedad. El porcentaje de humedad que corresponde a 25
golpes, es el límite líquido.
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Figura nº 5: Cuchara de Casagrande
El Límite Plástico corresponde a la menor humedad de un suelo que permite
realizar con él pequeños cilindros de 3 mm de diámetro. Si los cilindros se rompen con un
diámetro superior a 3 mm, la humedad es inferior al LP y si se rompen con un diámetro inferior,
la humedad del suelo supera al LP.
El Límite de Retracción es el contenido de humedad por debajo del cual, una pérdida de
agua por secado, no produce una reducción de volumen de suelo.
Otro parámetro importante es el Índice de Plasticidad (IP) que es la diferencia entre los límites
líquido y plástico e indica el intervalo de humedades entre las cuales el suelo se comporta
como un material plástico, es decir mide la plasticidad del suelo.
IP = LL-LP
Un límite líquido alto indica una alta elasticidad del suelo. Un valor muy alto del
índice plástico significa una alta probabilidad de hinchamiento. La plasticidad se
corresponde con otras propiedades del suelo como son la cohesión, la permeabilidad, el
entumecimiento o la compresibilidad. No interesa que el material tenga plasticidad porque si
se aplica una carga el material se deforma. Es recomendable, por tanto, suelos que tengan
comportamiento elástico con deformaciones recuperables por lo que conviene que el IP sea
pequeño.
Tabla nº 3: Valores orientativos de los límites de Atterberg (humedad gravimétrica) para
diferentes suelos.
Tipo de suelo
Límite líquido
Límite plástico
Límite de retracción
Arena
15-20
12-18
Limo
30-40
20-25
14-15
Arcilla
40-150
25-50
8-35
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II.5. COMPACTACIÓN DE SUELOS.
La consolidación de un suelo es un proceso natural de disminución de volumen de poros de
un suelo, producido por la acción de cargas estáticas durante un período de tiempo amplio.
La compactación es un proceso mecánico cuyo objetivo es reordenar las partículas del suelo
para disminuir el volumen de poros y aumentar la densidad. Consecuentemente se consigue
mayor resistencia o capacidad de soporte y menor permeabilidad. Es un proceso fundamental en
ejecución de obras como presas de materiales sueltos o terraplenes de caminos o carreteras
porque si los materiales no se compactan adecuadamente la resistencia disminuye y hay más
probabilidad de que se produzcan fallas.
Factores que influyen en el proceso de compactación:
1. Naturaleza y tipo de suelo: Los granulares consiguen alcanzar mayores densidades que los
de textura fina y por tanto tendrán mayor resistencia y capacidad de soporte. Interesan, pues,
suelos con alto contenido en gravas y arenas por su mayor densidad y resistencia.
2. Contenido de humedad: el ingeniero R. Proctor demostró que para contenidos de humedad
crecientes y una determinada energía de compactación, la densidad lograda aumenta ya que el
agua actúa como lubricante entre las partículas del suelo, incrementándose la densidad hasta un
cierto punto en el cual al seguir añadiendo agua, la densidad empieza a decrecer; el agua ha
dejado de desplazar aire y como es incompresible, empieza a desplazar las partículas de suelo,
incrementando el volumen y disminuyendo la densidad. Para cada suelo existe un contenido en
humedad que proporciona la máxima densidad seca. Este es el contenido de humedad óptimo
que es el que se debe utilizar en obra cuando se va a compactar un suelo.
Figura nº 6: Curva típica de compactación
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Tabla nº 4: Valores orientativos de humedad óptima y densidad seca máxima de distintos suelos.
Tipo de suelo
Humedad óptima (%) Densidad seca (kg/m3)
Arcilloso
20-30
1450-1700
Limo-Arcilloso
15-20
1600-1850
Areno-Arcilloso
8-15
1750-2150
3. Energía y método de compactación empleado: al aumentar la energía de compactación se
obtiene un aumento de la densidad seca máxima y una disminución del contenido óptimo de
humedad, lo que produce que la curva Proctor de compactación se traslade hacia la izquierda y
hacia arriba. Esta circunstancia que se produce en el ensayo de Proctor modificado, en el cual se
emplea una mayor energía de compactación que en el normal, se aprecia en la siguiente figura.
Figura nº 7: Efecto de la energía de compactación en la curva Proctor
Los compactadores actuales permiten aplicar una gran energía de compactación por lo que es
fácil obtener con un reducido número de pasadas la densidad seca máxima obtenida en
laboratorio mediante el ensayo Proctor modificado. Por este motivo, en la mayoría de los casos
se exigen grados de compactación referenciados al ensayo Proctor modificado y no al normal.
Existen dos métodos de compactación:
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1. Aplicación de energía dinámica o por impacto: es un determinado peso que se deja caer a
una determinada altura del suelo. Si se aumenta el peso o el número de golpes se incrementa
la energía de compactación. En la obra se consigue con rodillos compactadores, tales como
los rodillos vibratorios lisos; es el sistema más empleado porque consigue mejores resultados
en suelos no coherentes (arcillas).
2. Aplicación de energía estática: se trata de cilindros que no vibran y cuya superficie exterior
no es lisa sino que tiene unos salientes, como el rodillo de tipo “pata de cabra”. Consiguen
remoldear el terreno y aplicar una energía estática. Son los más usados en arcillas.
Ensayo de Proctor
Proctor, en 1933, desarrolló un ensayo demostrando que la humedad óptima está
comprendida entre el 90 y 95 % de la humedad de saturación del suelo. Todas las curvas
humedad/densidad tienen como envolvente la curva de saturación del suelo. El ensayo de Proctor
tiene dos variantes, el Proctor Normal (PN) y el Proctor Modificado (PM).
En el ensayo de PN se usa un molde cilíndrico de 102 mm de diámetro y una altura de 122,4
mm. Se rellena con la fracción de suelo que pasa por el tamiz de 20 mm, en tres capas sucesivas,
añadiendo una cantidad de agua determinada, y por tanto de humedad conocida y a cada capa se
le aplican 25 golpes con una maza de 2,5 kg que se deja caer desde una altura de 30,5 cm.
Conocidos la tara del molde, el peso total del molde, del suelo y el agua, se deseca el
conjunto y se obtiene el peso seco y la densidad seca para la humedad añadida. La operación se
repite con diferentes porcentajes de humedad, hasta obtener los puntos necesarios para poder
dibujar la curva densidad/humedad.
En el Proctor modificado, varían las magnitudes pero el procedimiento es el mismo.
En la práctica constructiva se emplea el índice de compactación, que es la relación entre
la densidad seca que se ha de exigir en la obra y la conseguida en laboratorio por cualquiera los
ensayos. Se expresa en porcentaje como, por ejemplo, 98% del PN ó 95% del PM.
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III. CLASIFICACIÓN DE SUELOS
La clasificación nos proporciona información cualitativa de las propiedades mecánicas y
comportamiento de un suelo. Existen diversos sistemas de clasificación pero nos centraremos en
los dos siguientes:
- Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, creado por Casagrande e incluido en las
normas de la ASTM (American Society for Testing and Materials).
- AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials).
III.1. CLASIFICACIÓN ASTM
Se determina a partir de la granulometría, la uniformidad, los límites de Atterberg y el
contenido en materia orgánica. En la clasificación se usará únicamente el material pasante por el
tamiz de 3”.
El sistema divide los suelos en dos grupos principales, gruesos y finos, en función del
pasante por el tamiz nº 200 ASTM. Los suelos de grano grueso se dividen en gravas y arenas
según el pasante por el tamiz nº 4 ASTM. Estas gravas o arenas, a su vez, se clasifican
dependiendo del porcentaje de finos que presentan (% del pasante por el tamiz nº 200 ASTM) en
limpias y sucias.
Las gravas y arenas limpias se dividen en bien graduadas o mal graduadas en función de los
coeficientes Cc y Cu. Las gravas y arenas sucias se diferencian en función del índice de
plasticidad y la línea A del ábaco de plasticidad de Casagrande.
En el caso de gravas y arenas pueden existir, además, símbolos dobles si el porcentaje de
finos está entre el 5 y 12 % o si el suelo se encuentra sobre la línea A, del ábaco de plasticidad de
Casagrande, y el índice de plasticidad entre 4 y 7. Una simbología corresponderá a uno de los
grupos de las gravas o arenas limpias, aquella que cumpla los requisitos, y otra a uno de los
grupos de las gravas o arenas con finos, el que cumpla los requisitos. Las gravas con símbolo
doble podrán ser GC-GW, GM-GW, GC-GP o GM-GP. Las posibles arenas con símbolo serán
SC-SW, SM-SW, SC-SP o SM-SP.
Con el Índice de Plasticidad y el Límite Líquido se obtiene la posición del suelo en el
gráfico de plasticidad de Casagrande. La ecuación de la línea A es: IP = 0.73 (LL-20)
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Figura nº 8: Ábaco de plasticidad de Casagrande.
Los suelos de grano fino se clasifican en función del IP y LL, haciendo uso del ábaco de
plasticidad de Casagrande.
Tabla nº 5: Clasificación de los suelos según la ASTM.
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Una vez conocido el tipo de suelo en cuestión se puede recurrir a la información cualitativa
que proporciona la clasificación de los diferentes grupos de suelos del Sistema Unificado de
Clasificación de Suelos para su empleo en diferentes obras.
Tabla nº 6: Propiedades y aplicaciones de los suelos en obras de ingeniería.
Tipo
Propiedades más importantes
Aptitud relativa para presas de tierra
de
Resistencia al
Permeabilidad
Núcleo
Espaldones
Compresibilidad Homogéneas
suelo
corte
GW
Permeable
Excelente
Despreciable
No apto
No apto
Buena
GP
Muy permeable
Buena
Despreciable
No apto
No apto
Buena
Semipermeable a
impermeable
GM
Buena
Despreciable
Buena
Regular
No apto
Tipo
Propiedades más importantes
Aptitud relativa para presas de tierra
de
Resistencia al
Permeabilidad
Núcleo
Espaldones
Compresibilidad Homogéneas
suelo
corte
GC
Impermeable
Buena a regular
Muy baja
Buena
Buena
No apto
SW
Permeable
Excelente
Despreciable
No apto
No apto
Buena
SP
Permeable
Buena
Muy baja
No apto
No apto
Regular
SM
Semipermeable a
impermeable
Buena
Baja
Regular
Regular
No apto
SC
Impermeable
Buena a regular
Baja
Buena
Buena
No apto
ML
Semipermeable a
impermeable
Regular
Media
Regular
Regular
No apto
Regular
Media
Regular
Buena
No apto
CL
OL
Semipermeable a
impermeable
Deficiente
Media
Mala
Mala
No apto
MH
Semipermeable a
impermeable
Regular a
deficiente
Elevada
Mala
Mala
No apto
CH
Impermeable
Deficiente
Elevada
Mala
Mala
No apto
OH
Impermeable
Deficiente
Elevada
Mala
Mala
No apto
Pt
-
-
-
-
No apto
No apto
III.2. CLASIFICACIÓN AASHTO
Se usa principalmente en la construcción de explanaciones de caminos y carreteras. Este
sistema clasifica los suelos en siete grupos y varios subgrupos, y los ensayos necesarios se
reducen a análisis granulométricos (tamices nº 10, 40, y 200 ASTM), determinación de los
límites de Atterberg y cálculo del índice de grupo (IG) que es un número entero comprendido
entre 0 y 20 que se obtiene a partir de la siguiente fórmula empírica:
IG = 0,2 a + 0,005 a c + 0,01 b d
17
MECÁNICA DE SUELOS Y ESTUDIOS GEOTÉCNICOS EN OBRAS DE INGENIERÍA
en la cual:
a: Tanto por ciento que en exceso sobre 35 y sin pasar de 75, pasa por el tamiz nº 200 ASTM.
Número entero y positivo. Varía de 0 a 40.
b: Tanto por ciento que, en exceso de 15 y sin pasar de 55, atraviesa el tamiz nº 200 ASTM.
Número entero y positivo. Varía de 0 a 40.
c: Es la parte del límite líquido (LL) que excede de 40 sin pasar de 60. Número entero y positivo.
Varia de 0 a 20.
d: Es la parte del índice de plasticidad (IP) que excede de 10 y no pasa de 30. Número entero y
positivo. Varía de 0 a 20.
El índice del grupo indica la idoneidad de un suelo determinado para construir
explanaciones. Cuanto más bajo es el Índice de Grupo, mejor es el suelo.
La clasificación utiliza la letra A seguida de un índice, del 1 al 7, que a su vez puede tener otro
índice más. La calidad del suelo decrece al aumentar el correspondiente índice, de forma que A-1
es mejor que A-2. Lo mismo puede decirse en los segundos índices.
La separación entre suelos granulares y limo-arcillosos se establece por la cantidad que pasa
por el tamiz nº 200 ASTM. Los suelos en que esta fracción es igual o menor al 35%, son
granulares, en tanto que aquellos suelos en los que dicha fracción es superior al 35%, son limoarcillosos.
Con el resultado de los ensayos se opera en la tabla, de izquierda a derecha por eliminación.
El primer grupo a partir de la izquierda en el que coincidan los resultados de los ensayos será el
que corresponda al suelo analizado.
Los tipos de suelo que establece el sistema son:
A-1-a: Principalmente gravas con o sin partículas finas de granulometrías bien definidas.
A-1-b: Arena con o sin partículas finas de granulometrías bien definidas.
A-2-4: Materiales granulares con partículas finas limosas.
A-2-5: Intermedio.
A-2-6: Materiales granulares con partículas finas arcillosas.
A-2-7: Intermedio.
A-3: Arena de granulometría deficiente que casi no contiene partículas finas ni gravas.
A-4: Principalmente partículas finas limosas.
A-5: Tipos de suelos poco frecuentes que contienen partículas finas limosas, generalmente
elásticos y difíciles de compactar.
A-6: Contienen partículas finas limosas o arcillosas con un limite liquido bajo.
A-7-5: Las arcillas y limos más plásticos.
A-7-6: Las arcillas y limos más plásticos.
Para la clasificación de los suelos A-4, A-5, A-6 y A-7, conocidos el IP y el LL, se debe
recurrir, además, al gráfico siguiente.
18
MECÁNICA DE SUELOS Y ESTUDIOS GEOTÉCNICOS EN OBRAS DE INGENIERÍA
Figura nº 9: Clasificación de los suelos de textura fina según la AASHTO.
19
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
CLASIFICACIÓN
GENERAL
MATERIALES GRANULARES (Menos del 35% pasa por el tamiz
nº 200)
Grupo
Subgrupo
A-1
A-1-a
A-3
A-1-b
A-2
A-2-4
A-2-5
MATERIALES LIMO-ARCILLOSOS
(Más del 35% pasa por el tamiz nº 200)
A-4
A-2-6
A-5
A-6
A-7
A-7-5
A-7-6
A-2-7
Análisis granulométrico:
% que pasa el tamiz:
Nº 10
50 máx.
Nº 40
30 máx. 50 máx. 51 mín.
Nº 200
15 máx. 25 máx. 10 máx. 35 máx. 35 máx. 35 máx. 35 máx. 36 mín.
36 mín.
36 mín.
36 mín.
40 máx. 41 mín. 40 máx. 41 mín. 40 máx.
41 mín.
40 máx.
No
10 máx. 10 máx. 11 mín. 11 mín. 10 máx.
plástico
10 máx.
11 mín.
41 mín.
(1)
11 mín.
Características de la fracción
que pasa por el tamiz nº 40
Límite liquido
Índice de plasticidad (1)
6 máx.
6 máx.
Índice del grupo (2)
0
0
Tipos de materiales
preponderantes
Fragmentos de
piedra, grava y
arena
Arena
fina
Valor general como cimiento
Excelente a bueno
0
4 max.
Grava y arena limosa o arcillosa
8 max.
12 max. 16 máx. 20 máx.
Suelos limosos
Suelos arcillosos
Regular a malo
(1) El Índice de Plasticidad del subgrupo A-7-5 es igual o menor que el Límite Líquido menos 30. El Índice de Plasticidad del subgrupo A-7-6 es
mayor que el Límite Líquido menos 30.
(2) El Índice de grupo debe ponerse en un paréntesis después del símbolo del grupo.
20
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
IV. PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE UN SUELO. ESFUERZO EFECTIVO
IV.1. INTRODUCCIÓN.
El agua del suelo puede estar en equilibrio estático o moviéndose a través de los poros por
un gradiente de potencial. Este flujo o movimiento del agua se estudia a partir de la
permeabilidad y el parámetro que determina esta propiedad es la conductividad hidráulica.
El estudio del movimiento del agua en el suelo es importante, entre otros casos, en:
- Estimación de los caudales de filtración a través del cuerpo de una presa de materiales
sueltos o a través del cimiento permeable de la misma.
- Evaluación de la estabilidad de los taludes de una ladera o de una presa de materiales
sueltos.
- Distribución de tensiones que influye en la rapidez con la que se produce un proceso de
deformación del suelo o la generación de asientos.
IV.2. LEY DE DARCY
Darcy, en 1850, estudió las propiedades de un flujo de agua a través de un lecho de arena
variando la longitud de la muestra y la presión del agua en los planos superior e inferior del
lecho y midiendo, además, el caudal que circulaba a través del mismo. En la siguiente figura se
aprecia un esquema del ensayo.
Figura nº 10: Esquema del aparato usado por Darcy en el ensayo (permeámetro de carga
constante).
∆h
Flujo
L
Darcy obtuvo la siguiente expresión, conocida como la ley de Darcy que rige el movimiento
del agua en un suelo:
h1_ h 2
∆h
A=kiA
Q=k
A=k
L
L
siendo:
21
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
∆h = diferencia de la altura del agua alcanzada en los dos piezómetros colocados en los planos
superior e inferior de la muestra de arena (m).
A = área de la sección transversal de la muestra (m2).
i = gradiente hidráulico que produce el flujo o movimiento del agua. Se puede definir también
como una pérdida de carga i = ∆h/L (adimensional).
k = coeficiente de permeabilidad del suelo, que tiene las mismas unidades que una velocidad
(cm/s)
Para que se cumpla la ley de Darcy se deben dar las siguientes condiciones:
-
-
El medio a través del que se produce el flujo debe ser poroso.
Flujo con régimen laminar, no siendo válido un régimen turbulento. El régimen de flujo se
considera laminar cuando las trayectorias de las gotas de agua (líneas de corriente) no
interfieren unas contra otras. Viene determinado por el número de Reynolds. suele cumplirse
excepto en escolleras y grandes áridos.
Suelo saturado. Si está semisaturado puede quedar aire ocluido que reduzca la sección de paso
y por tanto la conductividad hidráulica.
IV.3. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD (K)
Factores intrínsecos al fluido:
- Viscosidad (cuanto mayor viscosidad, menor k).
- Temperatura (a mayor temperatura, mayor k).
Factores intrínsecos al suelo:
- Granulometría (a mayor tamaño de partícula, mayor k).
Tabla nº 7: Valores orientativos del coeficiente de permeabilidad k para diferentes suelos.
Coeficiente de
permeabilidad k (cm/s)
Grava media a gruesa
> 10-1
Arena gruesa a fina
10-1 a 10-3
Arena fina, arena limosa
10-3 a 10-5
Limo, limo arcilloso, arcilla limosa
10-4 a 10-6
Arcillas
< 10-7
Tipo de suelo
En 1930 Hazen propuso una expresión para determinar el coeficiente de permeabilidad a
partir del diámetro efectivo del suelo. La citada fórmula es sólo válida para arenas uniformes y es
la siguiente:
2
k = C D10
siendo C una constante de proporcionalidad que depende del tipo de suelo y cuyos valores se
expresan a continuación.
22
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Tabla nº 8: Valores de la constante C en la expresión de Hazen.
Tipo de arena
Arena muy fina bien graduada
Arena media mal graduada o arena
gruesa bien graduada
Arena muy gruesa mal graduadas
Valores de C
40-80
80-120
120-150
- Porosidad: la relación entre la porosidad y k es directamente proporcional. La porosidad de un
suelo puede variarse compactando y disminuyendo, por tanto, los procesos de consolidación.
Si disminuye la porosidad también lo hace k. Una expresión, válida para suelos granulares, y
que muestra la variación de k con el cuadrado de la variación del índice de poros, es la
siguiente:
e 
k 2 = k 1  2 
 e1 
2
- Estructura: influye fundamentalmente en suelos de textura fina. La conductividad hidráulica
será mayor en un suelo con estructura floculada que dispersa.
- Anisotropía: si las arcillas presentan distribución en paquetes paralelos, la conductividad será
mayor en la dirección paralela que perpendicular a dichos paquetes.
Factores externos:
- Gradiente: a mayor gradiente, el valor de la conductividad hidráulica aumenta.
IV.4. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.
La determinación del coeficiente de permeabilidad se puede realizar mediante dos tipos
de ensayo:
- Ensayos de laboratorio:
1. Permeámetro de carga constante (suelos de textura gruesa).
2. Permeámetro de carga variable (suelos de textura fina).
- Ensayos de campo
En la realización de los ensayos de laboratorio es necesaria la toma de muestras inalteradas. Una
muestra inalterada es la que conserva la humedad y densidad del suelo natural, aunque no existen
muestras inalteradas perfectas. Sin embargo, si se desea usar el material para la construcción de
presas de materiales sueltos interesa que la muestra sea alterada porque el material será
excavado, transportado, regado, compactado, etc.
23
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
IV.4.1. PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE
Los pasos a seguir son:
1º. Saturar la muestra para medir el coeficiente de permeabilidad en saturación.
2º. Medir los volúmenes de agua drenados cada cierto intervalo de tiempo (∆t).
3º. Cuando se compruebe que los volúmenes drenados son proporcionales al tiempo transcurrido
(Q =cte.) se podrá dar por finalizado el ensayo.
Figura nº 11: Esquema del permeámetro de carga constante.
El valor de k se obtiene aplicando la ley de Darcy.
V
= kiA
t
∆h
i=
L
V
k=
iAt
Q=
IV.4.2. PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE.
Los pasos a seguir son:
1º. Saturar la muestra y tomar lectura de la altura inicial ho que alcanza el agua en el tubo que
suministra agua a la muestra y que se corresponde con la altura piezométrica en la sección
superior de la muestra. En ese momento también hay que tomar lectura del tiempo inicial to.
24
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
2º. Transcurrido un cierto tiempo se vuelve a tomar lectura de la altura del agua y del tiempo que
serán h1 y t1.
Figura nº 12: Esquema de un permeámetro de carga variable
Por el principio de continuidad, se tiene que cumplir que en un instante cualquiera, el caudal
de entrada (Qe) a la muestra tiene que ser igual al caudal de salida de la misma (Qs).
Qe = Qs
El caudal de entrada se obtiene mediante la expresión:
Qe = _ a
dh
dt
siendo:
a: sección transversal del tubo que suministra agua a la muestra
dh: variación de la altura que alcanza el agua en el tubo en un diferencial de tiempo dt. El
cociente entre ambas cantidades representa la velocidad del agua en el tubo.
Aparece signo negativo porque las alturas son decrecientes.
El caudal de salida vendrá dado por la ley de Darcy:
Qs = k i A
25
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Al igualar el caudal de entrada y el de salida se obtiene la siguiente ecuación diferencial:
h
_ dh
a
=k A
dt
L
Operando e integrando entre los instantes inicial y final se tiene:
Integrando y despejando se obtiene el valor de k:
_
[Ln h Ln h ] = k A (t t )
_
1
Ln
_
0
aL
1
0
h0 k A _
=
(t t )
h1 a L 1 0
k=
h
L·a
Ln 0
_
h1
A( t 1 t 0 )
En la construcción de una presa de materiales sueltos, si se quiere determinar la
conductividad hidráulica de la arcilla del núcleo, el permeámetro de carga variable proporcionará
valores muy parecido a los reales.
En presas homogéneas se utilizan gravas de tamaño muy variable. El tamaño máximo del
árido que se deberá usar en el ensayo no deberá ser mayor que 1/4 del diámetro de la probeta. En
tal caso el valor de k que se obtendría en el ensayo sería menor al real porque habría que eliminar
una parte de esos áridos de mayor tamaño.
IV.4.3. ENSAYO DE CAMPO
Este tipo de ensayos proporciona unos valores de la conductividad hidráulica mas fiables
que los aportados por los ensayos de laboratorio, ya que en los ensayos de campo se mantienen
mejor las propiedades del suelo en su estado natural. Sin embargo requieren mucho tiempo y
personas para realizarlo por lo que es caro. En presas pequeñas no suele realizarse este tipo de
ensayos por su coste pero si en grandes presas.
A continuación se va a describir un procedimiento propuesto por el U. S. Bureau of
Reclamation para determinar en campo el valor de la conductividad hidráulica.
En primer lugar se realiza una perforación hasta alcanzar el estrato en el cual se quiere
realizar la medida. Es necesario que la perforación penetre en el estrato al menos cinco veces el
diámetro. A continuación se introduce una funda de acero hasta el fondo de la perforación. Se
introduce agua en el interior de la perforación que filtrará por el fondo, debiendo mantener el
nivel de agua constante. Una vez que se haya logrado un régimen permanente es decir que el
gasto de agua sea constante con el tiempo, la conductividad hidráulica k se obtendrá mediante la
siguiente expresión:
26
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
k=
Q
5,5 r H
siendo:
Q: caudal de agua constante suministrado.
r: radio interior de la funda de acero.
H: Carga hidráulica sobre el fondo de la perforación (profundidad de la perforación).
IV.5. ESFUERZO EFECTIVO Y TOTAL
En un suelo parcialmente saturado parte de la tensión total que actúa sobre un elemento
diferencial del suelo es soportada por las partículas sólidas del suelo a través de los contactos
entre partículas, otra parte por el agua que contienen los poros y otra por el aire también
contenido en los poros, tal y como refleja la siguiente expresión:
σ = σ´ + Uω + Ua
siendo:
σ: tensión total exterior que actúa sobre un elemento diferencial del suelo.
σ´: tensión efectiva (soportada por las partículas sólidas).
Uω: presión intersticial (soportada por el agua).
Ua: presión del aire en los poros (soportada por el aire).
En un suelo saturado no existe aire en los poros por lo que la tensión total es soportada por
las partículas sólidas y por el agua contenida en los poros (σ = σ´ + Uω).
En un suelo seco el aire que ocupa los poros está en libre comunicación con el exterior. Si
despreciamos la presión atmosférica, la tensión total es soportada sólo por las partículas sólidas
(σ = σ´).
Para el rango de esfuerzos a que se encuentra sometido un suelo, se puede considerar que
tanto las partículas sólidas como el agua son incompresibles.
Si consideramos el caso de una masa de suelo con superficie horizontal y con la capa
freática al nivel de la superficie, la tensión normal total σ sobre un plano horizontal situado a la
profundidad z será:
σ = γsat z
27
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Figura n° 13: Tensiones en una masa de suelo cuando el nivel freático está en superficie.
Z
La presión del agua en los poros será la hidrostática ya que se supone que existe continuidad
entre los poros:
Uω = γw z
En consecuencia, la tensión normal efectiva será:
σ´ = σ – Uω = γsat z – γw z = (γsat – γw) z = γsum z
Si ahora consideramos el caso en el que el nivel freático no está en superficie sino a una
profundidad comprendida entre ésta y el plano en que se encuentra el elemento diferencial,
tenemos dos estratos con diferente peso específico sobre el citado plano.
Figura n° 14: Tensiones en una masa de suelo cuando el nivel freático no está en superficie
La tensión total será debida a la suma de las tensiones producidas por cada uno de los
estratos situados sobre el plano en que se encuentra el elemento diferencial.
σ = γ h1 + γsat h2
La presión intersticial será:
Uω = h2 γw
Por tanto, la tensión normal efectiva será:
σ´ = σ – Uω = γ h1 + γsat h2 – γw h2 = γ h1 + γsum h2
Cuando se produce un cambio en las tensiones soportadas por un elemento diferencial,
como por ejemplo la aplicación de una carga sobre el suelo, la fase líquida es la que primero
soporta las tensiones incrementando su presión. Habrá un gradiente de potencial entre el interior
de la zona cargada y el exterior, de manera que el agua emigrará al exterior, en una cantidad
equivalente, hasta que, de nuevo, la presión intersticial vuelva a su valor inicial. A partir de este
momento las tensiones producidas por la carga son absorbidas por las partículas sólidas del suelo
28
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
mediante un incremento de la tensión efectiva (∆σ´). Esta mayor tensión efectiva produce un
asiento de las partículas sólidas.
En el momento en que el agua empieza a drenar, el volumen de suelo disminuye y se
producen asientos. Este fenómeno se conoce como consolidación. En suelos con buen drenaje el
asiento se genera y se estabiliza rápido.
En un suelo subsaturado toda la presión la soportan las partículas sólidas del suelo, no el
agua y por tanto la consolidación es más rápida. Lo que interesa es que el proceso de
consolidación ocurra lo más rápido posible. La conductividad hidráulica del material es la que
determina el tiempo que va a durar el proceso de consolidación.
Por estos motivos es preferible construir las presas de materiales sueltos en épocas poco
lluviosas, para aprovechar que el suelo está seco y la consolidación es más rápida.
IV.6. FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LAS PARTÍCULAS SÓLIDAS DURANTE LA
FILTRACIÓN.
Si suponemos que tenemos una masa de suelo saturada, homogénea e isotrópica y que existe
una diferencia de carga ∆h, entre los planos superficial e inferior, automáticamente se originaría
un flujo de agua en el sentido de las presiones hidrostáticas decrecientes.
IV.6.1. FLUJO DE AGUA EN MOVIMIENTO DESCENDENTE
Si la presión hidrostática es menor en el plano inferior, el agua fluye verticalmente hacia
abajo.
Figura n° 15: Tensiones con flujo de agua descendente
Puesto que se considera que todo el estrato está saturado y es homogéneo, la tensión total a
la profundidad h será:
σh = γsat h
que tiene un valor constante. A su vez, la presión intersticial a la profundidad h será:
29
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
U ωh = γ w (h _ ∆h )
que como se aprecia, sufre un descenso de presión comparado con el estado de reposo. Así
mismo, la presión efectiva a la profundidad h es:
σ´h = γsat h – γw (h – ∆h) = γsat h – γw h + γw ∆h = γsum h + γw ∆h
que evidentemente aumenta para contrarrestar el descenso de la presión intersticial, haciéndolo
en la misma cuantía. Este incremento (γw ∆h) se denomina presión de filtración y es la presión
que el agua transmite a las partículas sólidas cuando circula a través de los poros.
Por lo tanto, se puede afirmar que en el caso de movimiento de agua descendente, la presión
efectiva a la profundidad h es mayor que si no hubiese movimiento.
Si se admite la hipótesis de que en un punto intermedio, a la profundidad z, la pérdida de
carga es proporcional a la distancia recorrida, o lo que es lo mismo, que el descenso de la presión
hidrostática varía linealmente con la profundidad, se tiene:
σ´z = γ sum z + γ w
z
∆h
h
encontrando que el gradiente de presión que genera el flujo de agua es:
i=
∆h
h
por lo que la presión efectiva a la profundidad z es:
σ´z = γ sum z + γ w z i
IV.6.2. FLUJO DE AGUA EN MOVIMIENTO ASCENDENTE
Si ahora consideramos un flujo ascendente, debido a una presión de agua en el plano inferior
mayor que en el plano superficial, tendrá lugar un aumento de la presión intersticial en el plano
inferior cuyo valor será igual al descenso de la tensión efectiva. Por tanto a una profundidad h se
tendrá:
σh = γsat h
U ωh = γ w (h + ∆h )
σ´h = γsat h – γw (h + ∆h) = γsum h – γw ∆h
siendo, de nuevo, (γw ∆h) la presión de filtración que ejerce el agua al moverse en dirección
ascendente. Puesto que existe proporcionalidad entre z y h, se tiene:
30
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
σ´z = γ sum z _ γ w z i
IV.7. GRADIENTE CRÍTICO.
El flujo ascendente disminuye la tensión de las partículas sólidas. Si el gradiente que origina
el flujo de agua es suficientemente grande, puede darse el caso de que la tensión efectiva σ´ se
anule:
0 = γ sum z _ γ w z i
γ sum z = γ w z i
En esta situación en la que se anula la tensión efectiva, la masa de suelo no es capaz de
soportar ninguna tensión vertical y se dice que se encuentra en estado de sifonamiento. En esta
situación el agua arrastra hacia arriba a las partículas sólidas que se encuentra a su paso. Un
ejemplo son las arenas movedizas.
El gradiente a partir del que se produce sifonamiento es el gradiente hidráulico crítico:
γ sum γ sat _ γ w γ sat
=
=
ic =
γw
γw
γω
_
1
El sifonamiento (ireal >ic) sólo ocurre en suelos granulares ya que en los finos, las fuerzas de
cohesión mantienen unidas a las partículas en grandes grumos, siendo muy difícil que se
produzca este fenómeno.
Existe riesgo de que se produzca sifonamiento en determinadas estructuras hidráulicas como
por ejemplo en el pie del talud aguas abajo de una presa de materiales sueltos. Para evitar este
fenómeno se debe establecer un factor de seguridad F mayor de 1,4.
F=
ic
i real
≥ 1,4
siendo ireal =H/L. Gradientes reales del orden de 0,6 - 0,7 no dan problemas pero sí pueden darlo
entorno a 1.
Figura n° 16: Riesgo de sifonamiento en una presa
31
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Si una vez hecho el predimensionamiento de la presa, se obtiene un factor de seguridad
inferior a 1,4 habrá que disminuir el gradiente real incrementando la longitud recorrida por el
agua. Esta operación se puede hacer de varias formas:
-
Incrementando la profundidad del cimiento impermeable de la presa.
Incrementando la base de la presa si la opción anterior no es posible.
Combinando las dos alternativas anteriores.
Disponiendo en el pie del talud aguas abajo un dren que recoja las líneas de filtración más
superficiales de modo que sean conducidas hacia un punto bajo y evacuadas por una
conducción.
Si no se tomaran medidas, el agua erosionaría las partículas y descalzaría la presa.
32
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
V. RESISTENCIA A ESFUERZO CORTANTE DE UN SUELO
V.l. INTRODUCCIÓN
Una masa de suelo siempre rompe por una combinación de tensiones normales y
tangenciales que actúa sobre una superficie de rotura. Cuando estas tensiones son mayores que la
resistencia al corte se produce la falla. Por ello, la evaluación de la resistencia al corte del suelo
es necesaria en la mayoría de los problemas que se plantean en Mecánica de Suelos tales como:
-
Determinación de los taludes adecuados para presas o excavaciones.
Cálculo de la capacidad de carga que un suelo puede soportar, necesaria en el análisis de
cimentaciones.
Obtención de los empujes que produce un terreno sobre diversas estructuras.
La resistencia al corte de un suelo dado, no es un valor único, sino que se halla influenciada
por diversos factores, como velocidad de aplicación de las cargas, así como por procesos de
carga-descarga, pero fundamentalmente cambia con el contenido de humedad.
V.2. TENSIONES EN EL INTERIOR DE UNA MASA DE SUELO SOMETIDA A SU
PESO PROPIO.
Analizando el estado de tensiones de un elemento diferencial en el interior de una masa de
suelo situada a una profundidad z, se tiene:
Tensión vertical: σ z = γ z
Tensión horizontal: σ x = k σ z = k γ z
siendo:
γ: peso específico del terreno
k: coeficiente de empuje. Es una constante de proporcionalidad cuyo valor depende del tipo y
magnitud de la deformación del terreno; vamos a omitir su cálculo.
Las tensiones σZ y σX son tensiones principales que actúan sobre planos principales, es
decir, planos en que sólo actúan tensiones normales, por lo tanto sobre cualquier plano horizontal
o vertical no se producen tensiones tangenciales.
En la mayoría de los casos k < 1 por lo que σZ > σX y por lo tanto σZ es la tensión principal
mayor y σX es la tensión principal menor.
Z
σz
σx
Para determinar el estado de tensiones de un plano cualquiera, del elemento diferencial, que
forme un ángulo θ con el plano horizontal, habrá que tener en cuenta que sobre ese plano
33
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
inclinado se ejercerá una tensión normal σn y una tensión tangencial τ. El valor de estas
tensiones se obtiene planteando el equilibrio de la cuña triangular ABC:
σz
C
θ
τ
σx
A
B
σn
Teniendo en cuenta que AC = AB sen θ y BC = AB cos θ, se debe cumplir:
∑F = 0
∑F = 0
x
− σ n sen θ AB + τ cos θ AB + σ x AB sen θ = 0
z
σ n cos θ AB + τ sen θ AB − σ x AB cos θ = 0
Se trata de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, σn y τ que una vez resuelto:
σn =
σz + σx σz − σx
+
cos 2θ
2
2
τ=
σz − σx
sen 2θ
2
Las ecuaciones anteriores representan la ecuación de una circunferencia:
 σ + σx 
Centro:  z
,0 
2


 σ − σx 
Radio:  z

2 

σn y τ son las coordenadas del punto A de la circunferencia de la figura, definido por un
radio que forma un ángulo 2θ con el eje horizontal de coordenadas.
Figura nº 17: Círculo de Mohr.
τ
B
A
2θ
σx
τ
σ
σn
σz
El círculo proporciona el estado tensional de cualquier plano que pasa por un punto de una
masa de suelo a partir de las tensiones principales que están actuando en ese punto.
La tensión tangencial máxima, en ese punto de la masa de suelo, se produce en el punto B de
34
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
la circunferencia y su valor es:
τ max =
σz − σx
2
El plano sobre el que actúa la tensión tangencial máxima viene definido por 2θ = 90º por lo
que θ = 45º. Es decir, el plano sobre el que actúa la tensión tangencial máxima forma un ángulo
de 45º con la horizontal.
V.3. CRITERIO DE ROTURA DE MOHR-COULOMB
Para que se produzca el colapso (corrimiento) del suelo, se tiene que producir que en todos
los puntos del plano considerado, la tensión tangencial sea mayor que la resistencia al corte. La
resistencia al corte de un suelo viene dada por la siguiente expresión, propuesta por Coulomb:
τ = c + σ tgφ
siendo:
τ: resistencia al corte del suelo
c: parámetro que mide la cohesión del suelo, es decir el efecto de la atracción entre partículas.
σ : tensión normal sobre el plano de falla.
φ: ángulo de rozamiento interno.
Tanto la cohesión como el ángulo de rozamiento interno son dos parámetros característicos
del suelo, que será necesario calcular mediante ensayos de laboratorio o ensayos de campo.
Posteriormente, la expresión anterior fue corregida utilizando parámetros efectivos:
τ’ = c’ + σ´ tgφ´
siendo:
c´: cohesión efectiva.
σ´: tensión normal efectiva sobre el plano de rotura.
φ´: ángulo de rozamiento interno efectivo
Las dos expresiones anteriores son ecuaciones de rectas que constituyen la envolvente de los
círculos de Mohr representativos del estado de tensiones de la masa de suelo en una situación de
equilibrio límite.
Figura n° 18 : Envolvente de Mohr-Coulomb
τ
B
A
c
φ
φ
2α
σ
35
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
De acuerdo con este criterio, si en una masa de suelo, los círculos de Mohr representativos
del estado de tensiones de cualquier punto quedan por debajo de la envolvente de MohrCoulomb, el suelo estará en equilibrio, pero si el círculo de Mohr representativo del estado de
tensiones de un punto corta a la envolvente de rotura se habrá producido una rotura local del
suelo en ese punto. Generalmente, esta rotura local acaba propagándose a puntos próximos, hasta
que finalmente, cuando se produce la rotura a lo largo de todos los puntos de una superficie es
cuando se dice que se ha producido la falla o rotura generalizada de la masa de suelo.
Las dos circunferencias de la figura anterior representan el estado de tensiones de dos puntos
del interior de una masa de suelo. Como se puede observar ambas circunferencias son tangentes
a la envolvente de rotura de Mohr-Coulomb en A y en B. Esto significa que esos dos puntos de
la masa de suelo están en una situación de equilibrio límite, lo que quiere decir que cualquier
pequeño incremento en las tensiones que soporta esa masa de suelo daría lugar a unos círculos
secantes a la envolvente de rotura y por lo tanto a la rotura del suelo en esos puntos. Los planos
en los que se produce la situación de equilibrio límite son tal y como se puede apreciar en la
figura anterior:
φ
2α = 90+ φ
luego
α = 45+
2
Por tanto, el plano en el cual se produce la rotura forma un ángulo de (45 + φ/2)º con el
plano sobre el que actúa la tensión principal mayor, en este caso el horizontal. Las tensiones que
se producen en este plano se obtienen sustituyendo el valor de este ángulo en las expresiones que
representan la ecuación de la circunferencia, dando los siguientes valores:
σn =
σz + σx σz − σx
+
cos (90 + φ)
2
2
σ − σx
τ= z
sen (90 + φ)
2
En los suelos granulares tales como arenas, el término de la resistencia al corte debido a la
cohesión es nulo por lo que se puede escribir:
τ’ = σ' tg φ'
Por otra parte los suelos puramente cohesivos, tales como arcillas saturadas, presentan un
ángulo de rozamiento interno prácticamente nulo, por lo tanto:
τ’ = c’
V.4. ENSAYOS PARA DETERMINAR LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL
CORTE.
Los ensayos de laboratorio más empleados para determinar los parámetros de resistencia al corte
son:
- Resistencia a compresión no confinada.
- Ensayo de corte directo.
- Ensayo triaxial.
36
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
V.4.1. ENSAYO DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN NO CONFINADA.
Este ensayo sólo es posible realizarlo en suelos con cohesión, al no estar la probeta
confinada lateralmente, ya que en suelos granulares puros no es posible elaborar una probeta sin
algún grado de confinamiento lateral.
El ensayo de resistencia a compresión no confinada es uno de los métodos más utilizados
para medir la cohesión de un suelo arcilloso, debido a su rapidez y sencillez. En estos suelos, la
envolvente de Mohr-Coulomb para cargas rápidas y sin drenaje es una línea horizontal, por lo
que tan solo resisten por cohesión.
El ensayo está esquematizado en la figura siguiente. Se realiza sobre una muestra cilíndrica
inalterada que tenga una relación altura-diámetro comprendida entre dos y tres. La técnica para
la realización de este ensayo viene recogida en la Norma UNE 103400-1993.
Figura n ° 19: Ensayo de resistencia a compresión no confinada
τ
σ
P
qu
τu = C u = q u / 2
∆ L
LO
(
b )
ε
0
( a )
( c )
qu
σ
Durante la realización del ensayo, se toman a ciertos intervalos de tiempo, lecturas de la
carga aplicada P, y de las deformaciones ∆L correspondientes, lo que permitirá dibujar la curva
tensión-deformación (σ-ε) a partir de la cual se obtiene la resistencia a compresión no confinada
qu .
La tensión de compresión σ, en un instante dado vendrá dada por σ = P/A, pero siendo A
(sección transversal de la probeta) variable a lo largo del ensayo. Dicha área se puede obtener
asumiendo que el volumen de la muestra permanece constante. Por lo tanto:
Ao Lo = A´ (Lo – ∆L)
Siendo :
Ao = sección inicial de la muestra.
Lo = longitud inicial.
A' = sección en el instante en que se ha alcanzado una deformación ∆L.
Como la deformación unitaria ε =
∆L
, se puede escribir:
L0
37
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
A´=
A0
1− ε
El círculo de Mohr representativo del estado de tensiones en el equilibrio límite será el
indicado en la figura anterior, con la tensión principal mínima σX igual a 0 y la máxima σZ igual
a qu. De ello se deduce que la tensión cortante máxima es:
τ = c =
qu
2
La resistencia a compresión no confinada es muy útil para estimar la consistencia del suelo.
La siguiente tabla muestra una correlación entre los valores de qu y la consistencia del suelo.
Tabla n° 9: Relación entre la resistencia a compresión no confinada y la cohesión de un suelo.
Resistencia a compresión no
confinada ( KN/ m2)
25
25-50
50-100
100-200
200-400
> 400
Consistencia
Muy blanda
Blanda
Media
Dura
Muy dura
Extraordinariamente dura
V.4.2. ENSAYO DE CORTE DIRECTO
Este ensayo, cuya técnica de realización está recogida en la Norma UNE 103401-93, se
realiza colocando una muestra de suelo en un molde cuyo esquema se indica en la siguiente
figura. El molde consta de una mitad inferior fijada a la base y una mitad superior libre para
trasladarse cuando se aplica una fuerza horizontal Fh que se va incrementando.
Figura n ° 20: Esquema del ensayo
Fv
MUESTRA DE SUELO
PIEDRA POROSA
τ
τ
Fh
38
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Una vez colocada la muestra en el molde, se aplica una fuerza vertical Fv. Tras aplicar esta
fuerza, el procedimiento de ensayo puede seguir dos caminos diferentes en función del propósito
del ensayo:
A) Ensayo no consolidado no drenado.
Inmediatamente después de aplicar la fuerza Fv, se aplica una fuerza horizontal Fh
midiéndose cada cierto intervalo de tiempo tanto el valor de la fuerza Fh como de los
desplazamientos δh correspondientes. A partir de estas lecturas se puede dibujar una curva τ
(tensión tangencial igual a Fh /A, siendo A la sección de la muestra) frente a desplazamiento δh.
Este ensayo se repite para distintas fuerzas verticales Fv, obteniéndose un gráfico semejante
al de la siguiente figura. Posteriormente se dibuja otro gráfico en el que se representa la tensión
tangencial máxima frente a las tensiones normales correspondientes σv = F/A. Este gráfico es una
línea recta de la cual se obtienen el ángulo de rozamiento interno φ ( pendiente de la recta) y el
valor de la cohesión c (ordenada en el origen).
Figura n ° 21: Resultados del ensayo de corte directo.
τ
τ
τp3
τp2
σv3
σ
τp1
σv1
(a)
φ
( τp1 , σv1 )
2
v
C
ε
( τp3 , σ
3
v)
( τp2 , σv2 )
(b)
σ
B) Ensayo consolidado.
El ensayo comienza después de que la muestra de suelo se haya consolidado bajo la tensión
normal aplicada σv. Una vez consolidada, el ensayo puede continuar por dos caminos diferentes:
1. Aplicación de Fh a gran velocidad, con lo que en los suelos cohesivos se desarrollarán
presiones intersticiales, debido a su baja permeabilidad. Este ensayo realizado de este modo
se denomina “consolidado no drenado” (CU). Los valores de c y φ obtenidos en este ensayo
serán parámetros totales y no efectivos.
2. Aplicación de Fh a una velocidad muy pequeña, de tal manera que no se desarrollen presiones
intersticiales, ya que entre cada incremento de carga, transcurre el tiempo suficiente par que
se disipen dichas presiones intersticiales. Este ensayo se denomina “consolidado drenado”
(CD). Los valores de c y φ obtenidos mediante este ensayo serán parámetros efectivos.
39
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
V.4.3. ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL
Este ensayo (Norma UNE 103402-93) proporciona la mejor estimación de los parámetros
del suelo, pero a su vez requiere un equipo más sofisticado, siendo por tanto el ensayo más caro
pero con las siguientes ventajas:
Durante el ensayo pueden medirse las presiones intersticiales que se generan al cargar la
probeta.
El plano de falla no está predeterminado como ocurre en el ensayo de corte directo.
La muestra que se ensaya es una probeta cilíndrica que puede ser de diferentes tamaños, pero
guardando una relación altura/diámetro, comprendida entre 2 y 3. Las dimensiones más comunes
para suelos cohesivos son 3,78 cm de diámetro por 7,56 cm de altura.
La probeta se envuelve en una membrana de caucho y se introduce en una célula triaxial. El
espacio comprendido entre la probeta y la célula se rellena de agua a la que se le comunica una
determinada presión de confinamiento (pc=σ3) que se transmite por igual a la probeta de suelo,
midiéndose dicha presión mediante un manómetro.
Figura n ° 22: Esquema de la célula triaxial
3
σ3
σ3
σ3
Posteriormente se da, mediante un pistón de carga, una tensión axial adicional. Durante la
aplicación de esta carga, la muestra experimenta un acortamiento en la dirección vertical y un
alargamiento en la dirección horizontal. Esto implica una variación de la sección transversal que,
al igual que en el ensayo de resistencia a compresión no confinada se estima suponiendo que no
varía el volumen de la muestra. Según lo anteriormente expuesto, la tensión principal mayor σ1
(vertical), durante el ensayo, está constituida por dos sumandos:
Figura n ° 23: Tensiones en un ensayo triaxial
σ1 − σ 3
σ1
σ3
σ3
σ1
σ3
+ σ
σ1 − σ 3
σ3
3
σ3
40
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
La tensión axial adicional suministrada por el pistón de carga es σ1-σ3 y se denomina tensión
desviadora.
Para obtener la envolvente de rotura de Mohr-Coulomb, es preciso realizar al menos tres
ensayos, cada uno de ellos realizado con una diferente presión de confinamiento σ3. Se dibujan
las curvas tensión desviadora-deformación correspondientes, determinándose los puntos de
rotura; posteriormente se dibujan los círculos de Mohr para cada muestra ensayada. La tangente
común que mejor se ajuste determina la cohesión y el ángulo de rozamiento interno del suelo.
Figura n ° 24: Resultados de un ensayo triaxial
σ1 − σ3
τ
σ 33
σ 32
σ 31
φ
C
(a)
ε
σ 31
σ 32
σ 11 σ 33 σ 12
(b)
σ 13 σ
V.4.3.1. DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS EFECTIVOS DE RESISTENCIA
AL CORTE MEDIANTE ENSAYO TRIAXIAL.
Tanto el ensayo consolidado drenado (CD), como el consolidado no drenado (CU) permiten
obtener los parámetros efectivos del suelo.
A) Ensayo consolidado drenado (CD):
A la probeta una vez introducida en la célula triaxial, se le comunica una presión de
confinamiento σ3 a través del agua que rodea toda la probeta. Esta tensión origina una presión en
el agua que contiene los poros del suelo, dejándose transcurrir el tiempo necesario hasta que se
disipe toda la presión intersticial, mediante el drenaje a través de la placa porosa. Este proceso se
denomina de consolidación, siendo su duración normal en suelos cohesivos de un día. El fin de
dicho proceso lo indica el dispositivo para la medida de presión intersticial que debe marcar
cero.
Una vez finalizada la consolidación, se aplica el tensor desviador a tan baja velocidad que las
presiones intersticiales inducidas tienen tiempo de disiparse a través de las placas porosas. Por
tanto la presión intersticial siempre será cero o tendrá valores muy próximos a cero, en este
ensayo, y las tensiones efectivas serán iguales a las tensiones totales aplicadas, determinándose
fácilmente los parámetros efectivos del suelo.
41
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
B) Ensayo consolidado no drenado ( CU):
Es probablemente el tipo de ensayo triaxial más empleado para determinar los parámetros
efectivos c´ y φ´ debido quizá a su menor duración, 2 o 3 horas. La muestra se consolida del
mismo modo que en el ensayo drenado, pero una vez finalizado este proceso, se corta la
conexión de drenaje, sometiéndose la muestra a rotura en condiciones no drenadas.
Al estar impedido el drenaje se generan presiones intersticiales durante el ensayo, que se
miden. La tensión desviadora efectiva, será la diferencia entre la tensión desviadora total
aplicada en un instante determinado (medida mediante un anillo dinamométrico) y la presión
intersticial medida en ese instante. Por lo que, este ensayo permite la obtención tanto de los
parámetros totales, como de los efectivos.
V.5. RESISTENCIA AL CORTE DE SUELOS GRANULARES.
En estos suelos, los ensayos para determinar la resistencia al corte deben ser drenados ya
que, debido a la alta permeabilidad de estos suelos, el drenaje y por tanto la disipación de
presiones intersticiales es prácticamente instantánea, pudiéndose considerar por ello que las
tensiones totales son iguales a las efectivas.
Las curvas tensión-deformación de estos suelos son semejantes a las indicadas en la
siguiente figura en la que se aprecia la existencia de diferencias en función del grado de
compacidad de la muestra. En los terrenos granulares compactos, la resistencia al esfuerzo
cortante alcanza un valor máximo para deformaciones muy pequeñas, luego decrece hasta
conservar un valor relativamente constante que se denomina resistencia residual al corte, es
decir, después de la rotura el suelo sigue teniendo un resistencia residual. Las arenas sueltas por
su parte, presentan una mayor deformación a rotura y la resistencia máxima tiende a ser igual a
la resistencia residual de la misma arena compacta.
Por otra parte los suelos granulares compactos tienden a aumentar de volumen durante el
ensayo de resistencia al corte lo que se explica como consecuencia del desencaje de los granos,
que produce un ensamblaje menos compacto. En los suelos sueltos el reajuste de las partículas
durante el ensayo tiende a producir una estructura más densa, por lo que existirá disminución de
volumen.
Figura n° 25: Curva tensión-deformación y variación de volumen de suelos granulares
42
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
La envolvente de rotura de Mohr-Coulomb para estos suelos es semejante a la representada
en la siguiente figura, en la que se observa que no existe término debido a la cohesión. Por tanto
dicha envolvente tendrá por ecuación:
τ’ = σ´tgφ´
siendo:
τ´: resistencia al corte máxima.
σ´: tensión normal efectiva que en estos suelos es igual a la total.
φ´: ángulo de rozamiento interno efectivo, igual al total. Se obtiene mediante ensayo consolidado
drenado.
Figura n° 26: Envolvente de Mohr-Coulomb en suelos granulares.
τ'
φ ' COMPACTO
φ ' SUELTO
σ'
El ángulo de rozamiento interno φ´, depende fundamentalmente de la densidad del material y
en segundo lugar, de otros factores como textura y estructura de las partículas que constituyen el
suelo. La influencia del contenido de humedad es prácticamente despreciable en estos suelos. En
la siguiente tabla se indican algunos valores típicos de φ´ para arenas.
Tabla n° 10:Valores típicos de φ´ para arenas
Tipo de arena
Suelta
Compacta
Uniforme con partículas redondeadas
27º
35º
Bien graduada con partículas angulosas
33º
45º
V.6. RESISTENCIA AL CORTE DE ARCILLAS SATURADAS
En estos suelos, además de las condiciones de drenaje hay un factor que influye en las
características de la resistencia al corte de una arcilla que es la historia de esfuerzos de la arcilla.
Si los esfuerzos efectivos actuales son los máximos a los que la arcilla ha estado sometida en
toda su historia, se dice que está “normalmente consolidada”.
43
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Si en cambio en algún momento del pasado los esfuerzos efectivos han sido superiores a los
actuales, se dice que la arcilla está “sobreconsolidada”. El valor máximo experimentado en el
pasado dividido por el actual se denomina como razón de sobreconsolidación.
V.6.1. RESISTENCIA NO CONSOLIDADA NO DRENADA
La resistencia no drenada expresada en términos de esfuerzos totales se corresponde con la
siguiente expresión:
τ = cu + σ tg φu
Para arcillas saturadas en ensayos no consolidados no drenados se obtienen generalmente
valores constantes de τ independientes de la presión de confinamiento σ3. La excepción a esta
regla la constituyen únicamente las arcillas fisuradas.
Según esta regla, los círculos de Mohr y la envolvente son semejantes a los indicados en la
siguiente figura en la que se aprecia que φu = 0.
Por tanto:
τ = cu =
1
(σ1 − σ3 )
2
En este tipo de ensayos, y para estos suelos, se observa que los círculos de tensiones
efectivas en la rotura son todos el mismo y por tanto independientes de la presión de
confinamiento σ3=pc. Esto es debido a que cualquier incremento en la presión de confinamiento,
da lugar a un incremento igual de la presión de poro, u = ∆pc
Figura n° 27: Resistencia no consolidada, no drenada de arcillas
τ
Cu
σ
u
σ 3 = Pc
u +∆u
Pc + ∆ Pc
La siguiente tabla muestra los valores de resistencia no drenada de una arcilla en relación a su
consistencia.
44
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Tabla n° 11: Valores de resistencia no drenada cu de arcillas
Consistencia
Muy rígida
Rígida
Firme
Blanda
Muy blanda
Resistencia no drenada (kN/m2 )
>150
100-150
50-75
20-40
< 20
V.6.2. RESISTENCIA CONSOLIDADA DRENADA Y CONSOLIDADA NO DRENADA
Ambos ensayos permiten conocer los parámetros efectivos del suelo c´ y φ', siendo
prácticamente iguales los valores obtenidos, cualquiera que sea el ensayo. Para arcillas
normalmente consolidadas se obtiene c ' = 0, comportándose la arcilla por tanto como si fuera un
suelo granular.
La envolvente de rotura en arcillas sobreconsolidadas es ligeramente curvada, como se
observa en la siguiente figura, presentando un pequeño valor de c '. Para obtener el valor de φ´ se
ajusta el tramo curvo inicial a una recta, no introduciendo por ello un error excesivo debido a la
suave curvatura de la envolvente. El punto A de la figura representa la presión de
preconsolidación. Para presiones de confinamiento superiores a ésta, la envolvente es similar a la
de una arcilla normalmente consolidada, c ' = 0 y un valor de φ' ligeramente superior en relación
al obtenido con presiones de confinamiento inferiores a la presión de preconsolidación.
Figura. n° 28: Envolvente de rotura en arcillas sobreconsolidadas
τ'
φ'
C'
A
σ'
El comportamiento de las arcillas normalmente consolidadas o sobreconsolidadas en ensayos
consolidados no drenados se puede apreciar en la siguiente figura. Una arcilla sobreconsolidada
presenta una mayor resistencia que si estuviera normalmente consolidada y tiende a aumentar de
volumen durante el transcurso del ensayo, mientras que una arcilla normalmente consolidada
tiende a disminuir de volumen.
45
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Figura n° 29: Curvas tensión-deformación en ensayos consolidados no drenados
Arcilla normalmente consolidada
Arcilla sobreconsolidada
Por tanto, cuando una arcilla sobreconsolidada se somete a un ensayo consolidado no
drenado, se producen presiones intersticiales negativas, mientras que en las normalmente
consolidadas la presión intersticial es positiva y creciente.
Los valores de la cohesión efectiva c´ de una arcilla sobreconsolidada son generalmente
inferiores a 30 kN/m2 , mientras que los valores del ángulo de rozamiento efectivo φ' de una
arcilla varían entre 20 y 35° en función del índice de plasticidad, existiendo una relación
inversamente proporcional entre ambos.
46
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
VI.CÁLCULO DE ASIENTOS EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES
VI.1. INTRODUCCIÓN
El suelo es un material compresible, por lo que al aplicarle una carga externa se deforma. De
estas deformaciones las más importantes son las verticales, ya que producen desplazamientos en
la misma dirección, de toda la estructura o de parte de la misma que se conocen con el nombre
de asientos. Si todos los puntos de una estructura asientan la misma magnitud, se dice que el
asiento es uniforme. En este caso, no se producen grietas ni distorsiones, ahora bien, si los
asientos de los diferentes elementos de la cimentación son distintos, se habla entonces de
asientos diferenciales que dan lugar a solicitaciones adicionales en los distintos elementos de la
estructura que pueden producir grietas o distorsiones que a su vez pueden llegar a originar la
falla de la estructura.
Se puede afirmar que la mayor parte de los casos de patología de estructuras está ocasionada
por asientos o deformaciones verticales del terreno.
Los fenómenos que originan la aparición de asientos son muy diversos y entre ellos se
pueden citar:
- La compresibilidad del terreno, bajo las cargas aplicadas por la estructura. Para conseguir que
los asientos sean lo mas uniformes posible, se debe procurar que las tensiones que transmitan
al terreno todos los elementos de cimentación no difieran en mas de un 20%.
- Descenso de la capa freática. Esto da lugar a que el suelo pase a estar subsaturado, lo que
aumenta la tensión efectiva o presión que soportan las partículas sólidas que a su vez produce
una deformación mayor.
- Retracciones de suelos cohesivos por desecación.
- Variaciones espaciales de las propiedades del terreno, dan lugar a la formación de asientos
diferenciales que son los más peligrosos. Cambios de volumen por procesos hielo-deshielo.
VI.2. TIPOLOGÍA DE ASIENTOS
El asiento total S de un elemento de cimentación, se puede considerar que está formado por
tres sumandos. Un primer sumando, Si, o asiento inmediato que se produce por una variación en
la forma del terreno ya que el volumen se mantiene prácticamente inalterado, de ahí que también
se le llame asiento de distorsión. Este tipo de asiento es el que predomina en suelos granulares.
Un segundo sumando Sc, originado por un proceso de consolidación primaria, que recibe el
nombre de asiento de consolidación. Es el que predomina en suelos arcillosos produciéndose una
disminución de volumen del suelo acompañada de la expulsión de fluido intersticial. Debido a la
baja conductividad hidráulica de este tipo de suelos, la generación de este tipo de asiento es un
proceso lento que puede durar incluso varios años.
El tercer sumando SS , es debido a un fenómeno de consolidación secundaria que ocurre bajo
presión efectiva constante. Este tipo de asiento, solo se ha observado en suelos muy
compresibles como arcillas orgánicas y turbas. La escasa presencia de este tipo de suelos permite
en la mayoría de las ocasiones evaluar el asiento total de un elemento de cimentación mediante
la siguiente expresión:
47
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
St = Si + Sc
Antes de empezar a analizar los métodos para evaluar la magnitud de los asientos, es preciso
conocer como se distribuyen las tensiones en el interior de una masa de suelo debido a la
aplicación de una carga en superficie.
VI.3. TENSIONES EN UNA MASA DE SUELO DEBIDO A UNA CARGA
SUPERFICIAL
Cuando se coloca una carga en la superficie de una masa de suelo, varía el estado tensional
en el interior de la misma. Estos cambios son menores a medida que aumenta la distancia
horizontal al punto de carga, y la profundidad.
Los cambios tensionales son función de las características y propiedades mecánicas del
suelo, así como de los factores inherentes a la carga como modo en que es colocada, forma del
área cargada y distribución de la misma sobre dicha área.
Debido a los numerosos factores que inciden, y la complejidad de hacer un análisis exacto de
las tensiones en el suelo producidas por la carga superficial, se hace necesario realizar hipótesis
simplificativas del problema para conseguir una solución aproximada.
Las propiedades del suelo consideradas son el coeficiente de Poisson, υ, el módulo de
elasticidad E, y la extensión tanto horizontal como vertical de la masa de suelo.
VI.3.1. TEORÍA DE BOUSSINESQ
Este autor estudió la distribución de tensiones en el interior de una masa de suelo, que se
encuentra sometida a una carga puntual Q en superficie.
Las hipótesis de partida de su análisis son:
• El suelo es un material elástico, homogéneo e isotrópico.
• La masa de suelo es un semiespacio infinito, es decir, de profundidad y extensión ilimitadas.
Con estas hipótesis obtuvo que el incremento de tensión vertical ∆qZ en un punto situado a
una profundidad z y a una distancia horizontal r del punto de aplicación de la carga ( figura n°
30) viene dado por la expresión:
3Q
z3
∆q z =
2 π r2 + z2 52
(
)
48
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Como se puede apreciar ni E, ni υ, aparecen en dicha expresión, lo que significa que el
incremento de tensión es independiente de las propiedades elásticas del material, supuesto que
son las mismas en todos los puntos y direcciones.
Figura n° 30: Tensiones producidas en una masa semiinfinita por una carga puntual.
Q
Q
Ζ == 1
Ζ=2
Z
∆q Z
Z=3
r
∆q Z
Z = cte
Z = cte
r = cte
r=0
La ecuación anterior se transforma en la siguiente expresión si se divide el numerador y el
denominador por z5 :
∆q z =
Q
Q
3
= 2 NB
2
5
z
2πz 
2 2
1+ r 
z 

( )
siendo NB:
NB =
3
( )
5
2 2
2 π  1+ r
z 

La distribución de tensiones a lo largo de la vertical en que se halla aplicada la carga, se
puede obtener fácilmente sin mas que sustituir r por cero, dando :
∆q z =
0,48 Q
z2
Esta expresión muestra que la tensión disminuye con el cuadrado de la profundidad, lo que
produce una rápida reducción de la misma.
La obtención de las tensiones en el interior de una masa de suelo para una carga superficial
uniformemente distribuida, como es el caso general de una zapata, se puede realizar
superponiendo los efectos de cargas diferenciales que se pueden considerar como puntuales.
Los resultados para distintos tipos de carga superficial se muestran en la figura n° 31, que
dan las líneas de igual esfuerzo (isobaras) debajo de una cimentación de ancho B que ejerce una
49
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
presión uniforme q en la superficie del terreno. La profundidad y la distancia horizontal están
expresadas en términos del ancho B de la cimentación.
En la figura n° 31 se observa que las tensiones verticales se expanden mas allá de los límites
de las zapatas, pudiendo por tanto interaccionar con otras zapatas contiguas. Para determinar en
estos casos el incremento de tensión vertical, se aplica el principio de la superposición de
efectos, que dice que la tensión causada por varias cargas que actúan simultáneamente es igual a
la suma algebraica de las tensiones causadas por cada una de las cargas individuales. De este
modo, para obtener la tensión en cualquier punto debido a la acción de varias zapatas, se calcula
la tensión causada en ese punto por cada una de las zapatas actuando individualmente y se suman
los resultados para obtener el incremento de tensión total.
Figura n° 31: Líneas isobaras debajo de una cimentación según Boussinesq
Cimentación infinitamente larga
Cimentación cuadrada
Uno de los gráficos más útiles para estimar el incremento de tensiones bajo una cimentación
es el propuesto por Janbu y otros, que se muestra en la figura nº 32 y que permite obtener el
incremento de presión bajo el centro de una zapata flexible uniformemente cargada.
50
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Figura nº 32: Incremento de presión bajo el centro de una zapata flexible propuesto por Janbu.
VI.3.2. MÉTODOS APROXIMADOS
Existen una serie de métodos aproximados para obtener la distribución de presiones en el
interior de una masa de suelo que se halla bajo la acción de una zapata. La ventaja principal de
estos métodos es su rapidez.
El método mas simple consiste en utilizar un bulbo de tensiones definido por una pendiente
2:1 con las verticales trazadas en las esquinas de la zapata. El incremento de presión ∆q a la
profundidad z por debajo de la zapata se admite que es uniforme y su valor viene dado por:
Q
( B + z) ( L + z)
∆q =
donde :
Q: carga aplicada a la zapata
B y L: dimensiones de la zapata
z: profundidad contada a partir de la base de la zapata donde se desea conocer el incremento de
presión.
Figura n° 33: Método aproximado para evaluar el incremento de tensión en el suelo
Q
z
B
2
2
1
1
q
Z/2
LoB
Z/2
L
51
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
VI.4. CÁLCULO DE ASIENTOS
Como se ha comentado, los asientos pueden ser inmediatos, que son aquellos que ocurren en
el intervalo comprendido entre unas horas y varios días después de aplicar la carga, y de
consolidación que tiene lugar a mas largo plazo en suelos arcillosos saturados con baja
conductividad hidráulica.
VI.4.1. CÁLCULO DEL ASIENTO INMEDIATO
Para la estimación de este asiento se emplea la teoría de la elasticidad. El asiento producido
en un material elástico-lineal, homogéneo, isotrópico, sometido a una carga uniforme q en
superficie, viene dado por la siguiente expresión debida a Boussinesq:
1 − υ2
S=qB
I
E
donde:
S: asiento elástico
q: presión de contacto zapata-terreno
B: dimensión menor de la zapata o diámetro en caso de zapata circular
I: Factor de influencia, que depende de la forma del área cargada, de si la cimentación es rígida o
flexible, y del espesor del material que se deforma. La tabla n° 12 proporciona los valores de I
correspondientes a distintas formas del área cargada y a un terreno homogéneo y de gran
profundidad.
E: Módulo de elasticidad. Valores típicos se dan en la tabla n° 13.
υ: Coeficiente de Poisson. Valores típicos se dan en la tabla n° 14.
Este asiento es el que predominará en suelos granulares, ya que el buen drenaje de estos
suelos provocará que el asiento se produzca de un modo inmediato, por lo que este método será
el adecuado para estimar los asientos producidos en este tipo de suelos.
En el caso de arcillas saturadas este asiento tiene una menor importancia, no obstante,
corresponde a deformaciones sin drenaje, por lo que los parámetros del suelo a usar son (υ = 0,5)
y el módulo de elasticidad sin drenaje Eu, que se estima a partir de curvas tensión-deformación
obtenidas de ensayos triaxiales sin drenaje.
Tabla nº 12:Valores típicos del factor de influencia
Zapata flexible
Forma del área cargada
Centro Esquina Medio
Zapata
rígida
Círculo
1,00
0,64
0,85
0,88
Cuadrado
1,12
0,56
0,95
0,82
Rectángulo L/B = 1.5
1,36
0,68
1,15
1,06
52
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Rectángulo L/B = 1,
2
1
1,53
0,770,
0,77
1,30
1,20
Rectángulo L/B = 5
2,10
1,05
1,83
1,70
Rectángulo L/B = 10
2,54
1,27
2,25
2,10
4,01
2,00
3,70
3,40
Rectángulo L/B = 100
Tabla n° 13: Valores típicos del módulo de elasticidad para diversos suelos
SUELO
ARCILLA
Muy Blanda
Blanda
Media
Dura
Arenosa
ARENA
Limosa
Suelta
Densa
ARENA Y GRAVA
Densa
Suelta
LIMO
MÓDULO ELASTICIDAD
(KN/m2 )
300 – 3000
2000 – 4000
4000 – 8000
7000 - 18000
30000 – 40000
7000 – 20000
10000 – 25000
50000 – 100000
80000 – 200000
50000 – 140000
2000 – 20000
Tabla n° 14: Valores típicos del coeficiente de Poisson υ para diferentes suelos
SUELO
Arcilla saturada
Arcilla no saturada
Arcilla arenosa
Limo
Arena densa
Arena gruesa
Arena fina
Roca
υ
0,4 – 0,5
0,35 – 0,40
0,2 – 0,3
0,3 – 0,35
0,2 – 0,4
0,15
0,25
0,1 – 0,4
Los datos indicados en las tablas n° 13 y 14 tan solo se deben usar como orientativos y solo
serán válidos los resultados obtenidos con ellos en la realización de estudios previos o
anteproyectos. Los valores del módulo de elasticidad y del coeficiente de Poisson a utilizar en la
ecuación anterior deben obtenerse a partir de curvas tensión-deformación de ensayos triaxiales
realizados en laboratorio sobre muestras inalteradas.
53
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
υ=
ε lat
ε long
E=
σ
ε
1 − υ2
I,
E
supone que la carga es aplicada en la superficie del terreno, lo cual no ocurre en la realidad, ya
que la cimentación se dispone a una cierta profundidad D. Para corregir este efecto, Fox propuso
el empleo de un factor F3 a aplicar al asiento total S que se puede obtener en la figura n° 34.
La ecuación anterior, S = q B
Figura n° 34: Valores del factor de corrección F3 propuestos por Fox
Otro procedimiento para estimar el asiento inmediato en arenas donde no es posible tomar
muestras inalteradas es a partir de las dos expresiones siguientes, propuestas por Meyerhof:
2,12 q
N Fd
Para B ≤ 1,25 m ⇒
Si =
Para B > 1,25 m ⇒
3,18 q  B 
Si =
N Fd  B + 0,3 
2
estando expresado q en KN/m2 , B en metros y Si en mm y siendo Fd, el factor de corrección por
la profundidad D y que se obtiene de la siguiente expresión:
Fd = 1 +
0,33 D
≤ 1,33
B
54
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
VI.4.2. ASIENTO DE CONSOLIDACIÓN PRIMARIA
Este tipo de asiento ocurre fundamentalmente cuando un suelo de textura fina, en estado
saturado, se somete a un incremento de carga que genera el siguiente proceso (figura n° 35):
l.- En primera instancia se produce un incremento de presión intersticial equivalente al
incremento de carga dado, por lo que la presión efectiva permanece inalterable.
2.- Esto genera un gradiente de presión entre el agua que rellena los poros del suelo y el agua
exterior que rodea a la muestra que está a presión atmosférica (figura n° 35).
3.- El gradiente de presión origina un flujo de agua del interior al exterior de la muestra que a su
vez produce una disminución del volumen de poros y una deformación vertical de la muestra de
suelo.
4.- Al finalizar el proceso de consolidación para la carga dada, la presión del agua que rellena los
poros se ha equilibrado con la exterior y todo el incremento de carga dado lo soportan las
partículas sólidas mediante un incremento idéntico en la presión efectiva.
Debido a la baja permeabilidad de estos suelos, este proceso es muy lento y tiene lugar en largos
periodos de tiempo, prolongándose hasta que se disipen totalmente las presiones intersticiales.
Figura n° 35: Esquema de un ensayo de consolidación
∆p
MUESTRA SUELO
PIEDRA POROSA
VI.4.2.1. CÁLCULO DEL ASIENTO DE CONSOLIDACIÓN PRIMARIA
Una adecuada estimación del asiento de consolidación primaria se realiza a partir de un
ensayo edométrico sobre muestra inalterada. Este ensayo consiste en introducir una muestra de
suelo cilíndrica a la que previamente se le ha medido su altura y su diámetro en el interior de un
molde, cuyo esquema aparece recogido en la figura nº 35. Como se puede apreciar, la
consolidación de dicha muestra es unidimensional (vertical), lo que no es real, pero se aproxima
bastante a ello en la mayoría de los casos. Posteriormente, se aplica un incremento de carga ∆p y
se miden con un comparador los asientos que tienen lugar a diferentes intervalos de tiempo.
Normalmente, 24 horas es un periodo de tiempo suficiente para que haya finalizado la
consolidación correspondiente al incremento de carga dado. A continuación se da otro
incremento de carga, realizando lecturas del asiento producido a los mismos intervalos de
tiempo. Este proceso se repite para una secuencia de cargas en las que cada una es doble de la
anterior, siendo una serie típica la siguiente: 0.5, 1, 2 , 4 Kg/cm2 , una vez alcanzada esta presión,
se inicia un proceso gradual de descarga, durante el cual la muestra experimentará una expansión
55
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
que se registra tomando lecturas del comparador a distintos intervalos de tiempo. Una vez
descargada totalmente la muestra, se extrae y se determina su contenido de humedad.
La altura final Hf de la muestra será:
H f = Hi − ∆H
Siendo:
Hi: Altura inicial de la muestra. Dato conocido
∆H: Variación de la altura de la muestra a lo largo del ensayo.
El volumen final Vf de la muestra será:
Vf = H f A = H p A + H s A
siendo:
A: Superficie de la muestra
Hp: Altura ocupada por los poros
HS: Altura ocupada por los sólidos
Simplificando y despejando se tiene:
Hf = Hp + Hs
Hs = H f − H p
Ahora bien, al estar la muestra completamente saturada, se debe cumplir que:
Hp =
Vw
A
siendo:
VW: Volumen de agua al final del ensayo, que se obtiene al determinar la humedad.
Por lo tanto:
Hs = H f −
Vw
A
La altura de sólidos, determinada mediante esta ecuación, se mantendrá constante durante
todo el ensayo, ya que las partículas de suelo se consideran incompresibles.
El índice de poros inicial ei vendrá dado por la siguiente expresión:
H − Hs
=
= i
=
ei =
Vs
Hs
Hs
Vpi
H pi
Hi
Hs
1
−1
=
Hi
−1
Hs
donde:
Vpi : Volumen de poros inicial.
Hpi: Altura inicial ocupada por los poros
56
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Una vez obtenido el índice de poros inicial, se puede conocer el correspondiente al final de
cada periodo de carga, determinando la variación ∆e experimentada en cada ciclo de carga:
∆e = −
∆Vp
Vs
Como la superficie es constante durante todo el ensayo, dividiendo el numerador y
denominador por el área, se tiene:
∆e = −
∆H p
Hs
siendo:
∆Hp: Variación de la altura ocupada por los poros en dicho ciclo de carga, que será la diferencia
de lecturas del comparador al final y al principio de cada escalón de carga.
Con esto, ya es posible conocer el índice de poros e correspondiente al final de cada ciclo de
carga, instante en el cual las presiones aplicadas son efectivas.
Una vez finalizado este conjunto de cálculos, los resultados obtenidos se representan en
curvas de asiento o deformación frente a tiempo, similar a la mostrada en la figura n° 36. Otra
gráfica que se obtiene del ensayo es la de índice de poros frente al logaritmo de la presión
efectiva (figura n° 37). De esta curva se obtienen dos parámetros básicos para calcular el asiento
de consolidación primaria. Estos son:
Coeficiente de compresibilidad (mv)
Índice de compresión (Cc)
Figura n° 36: Gráfica deformación-tiempo para un escalón de carga
Figura n° 37: Gráfica índice de poros-tensión efectiva
57
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Arcilla sobreconsolidada
Indice de poros e
Indice de poros e
Arcilla normalmente consolidada
Linea de compresion virgen
Cc
log q´
1
log q´
a) Coeficiente de compresibilidad mv
Se define como la deformación volumétrica unitaria εv por unidad de incremento de carga
efectiva ∆q´:
ε
mv = − v
∆q´
La deformación volumétrica unitaria tiene la siguiente expresión:
εv = −
∆H p
∆H p
∆e i
∆V
=−
=−
=−
Vi
Hi
H s + H pi
1 + ei
Por lo tanto:
mv = −
∆e
( 1 + e i ) ∆q´
El valor de mv para un suelo dado no es constante, sino que depende del rango de esfuerzos
para el cual es calculado. La British Standard Institution especifica el uso del coeficiente mv,
calculado para un incremento de presión de 100 KN/m2 por encima de la presión efectiva del
suelo in situ a la profundidad de interés.
El asiento dsc que se producirá en un estrato de arcilla de espesor infinitesimal dz (figura nº
38) es según la definición de mv:
ds c = m v ∆q´ dz
ya que dsc/dz es la deformación volumétrica unitaria del estrato de espesor infinitesimal dz si se
considera que la consolidación es unidimensional en la dirección vertical.
Luego el asiento total en un estrato de espesor H, vendrá dado por:
s c = ∫0H m v ∆q´ dz
58
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Figura n° 38: Asiento en un estrato de potencia H
dSc
dz
H
Para estratos de pequeño espesor 1 a 2 metros, el error cometido es pequeño si se considera
como valor de incremento de presión efectiva, el correspondiente al plano medio del estrato,
viniendo en este caso el asiento total dado por:
s c = m v ∆q´ H
Si el estrato tuviera un gran espesor, se podría dividir en n estratos de pequeño espesor, y se
aplicaría la ecuación anterior para cada uno de ellos, por lo que el asiento total sería:
n
s c = ∑ m v ∆q´m H m
m =1
siendo:
∆q´m: Incremento de presión efectiva en el plano medio de cada uno de los n subestratos.
Hm : Espesor de cada uno de los n subestratos.
A veces en lugar del coeficiente de compresibilidad mv se emplea su inverso que se
denomina módulo edométrico Em.
b) Índice de compresión Cc
Es la pendiente del tramo recto de la curva e-log q´. Dicho tramo recto se conoce con el
nombre de línea de compresión virgen.
La curva Índice de poros-log q' es diferente según se trate de arcilla normalmente
consolidada o sobreconsolidada. Las curvas que se obtienen para cada uno de los casos son
similares a las representadas en la figura nº 37.
En las arcillas normalmente consolidadas, el índice de compresión Cc es constante y tiene el
siguiente valor:
Cc =
∆e
q ' + ∆q '
log
q'
59
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
De la combinación de la ecuación anterior con las dos siguientes:
mv = −
∆e
( 1 + e i ) ∆q´
s c = m v ∆q´ H
expuestas anteriormente, se obtiene el asiento de consolidación de un estrato de arcilla
normalmente consolidada en función del índice de compresión:
sc =
q ' + ∆q '
H
C c log
( 1 + ei )
q'
Diversos autores han mostrado que existe una relación entre el límite líquido de una arcilla
normalmente consolidada LL y su índice de compresión Cc. La mas utilizada es la debida a
Skempton que es:
C c = 0,009 (LL − 10)
Si bien el empleo de estas correlaciones, debe hacerse únicamente a nivel de anteproyecto
para obtener una estimación grosera del asiento que va a producirse.
VI.4.2.2. VELOCIDAD DE APARICIÓN DEL ASIENTO DE CONSOLIDACIÓN
El tiempo necesario t, para que se produzca un porcentaje cualquiera U del asiento de
consolidación, se puede obtener mediante la siguiente expresión:
t=
Tv 2
H
Cv
siendo:
Tv: Coeficiente denominado factor de tiempo, que depende de U.
Cv: Coeficiente de consolidación correspondiente a la presión efectiva total (q´+∆q´) que actúa
en el plano medio de la capa de arcilla.
H: Espesor del estrato que consolida. Si este drena tanto por la parte superior como por la
inferior, el valor de H será la mitad del espesor de la capa.
La relación entre U y Tv es función, por una parte de si el estrato es abierto o semicerrado, es
decir, de si el drenaje se realiza por ambas superficies (superior e inferior) o si sólo se produce
por una de ellas. Por otra parte depende de la distribución inicial de presiones intersticiales en el
estrato de arcilla.
Para un estrato abierto y suponiendo una distribución lineal de presiones intersticiales que es
el caso mas usual, los valores de Tv para distintos grados de consolidación se pueden apreciar en
la tabla n° 15.
60
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Tabla n° 15: Valores de Tv para distintos valores de U
U (%)
Tv
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,000
0,08
0,031
0,071
0,126
0,197
0,287
0,403
0,567
0,848
∞
El valor del coeficiente de consolidación Cv para el incremento de carga deseado, se puede
obtener a partir del ensayo edométrico, dibujando la curva de lecturas del comparador o
deformación frente al logaritmo del tiempo, correspondiente al incremento de carga en estudio.
Esta curva será semejante a la representada en la figura n° 37.
E1 método para obtener el valor de Cv a partir de esta curva es debido a Casagrande y
consiste en lo siguiente:
1. Se eligen dos puntos A y B en el tramo curvo inicial de modo que los valores de t estén en
una relación 4/1 (por ejemplo dos minutos y medio minuto). Se mide la diferencia vertical
entre ambos y se lleva dicha magnitud por encima del primer punto A. De este modo se
obtiene la lectura inicial del comparador D0 correspondiente a t=0 que no se puede dibujar
debido a que log 0 = ∞.
2. Para obtener la lectura D100 correspondiente a un grado de consolidación U=100 se traza una
tangente en el punto de inflexión del tramo medio de la curva y otra al último tramo de la
curva. La ordenada correspondiente al punto de intersección de ambas tangentes es D100.
La lectura del comparador D50 correspondiente a un 50% del asiento de consolidación se
obtiene como media de los valores de D0 y D100:
D 50 =
D 0 + D100
2
E1 valor del coeficiente de consolidación Cv se obtiene mediante la expresión:
Cv =
Tv H 2
t 50
siendo:
Tv: Factor de tiempo correspondiente a un valor de U=50 que según la tabla n° 15 es 0,197.
61
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
t50: Abscisa correspondiente a D50 en la curva de la figura 37.
H: Mitad del espesor de la muestra sometida al ensayo edométrico. E1 considerar H como la
mitad del espesor es debido a que en el ensayo edométrico el drenaje se realiza por ambas caras.
VI.5. LIMITACIÓN DE ASIENTOS.
Los asientos que puede tolerar una estructura, dependen de numerosos factores, unos de ellos
inherentes a la estructura y otros inherentes a la velocidad, tipo y causas del asiento. La norma
NBE-AE-88 proporciona los asientos máximos admisibles indicados en la tabla n° 16.
Ahora bien, generalmente la magnitud del asiento total no es un factor crítico en la mayoría
de las estructuras, sino que es el asiento diferencial, mas que el total, el factor fundamental en el
diseño de una cimentación. Sin embargo, es mucho mas difícil la determinación de este asiento.
En proyectos muy importantes, es conveniente efectuar un estudio detallado de los movimientos
del suelo ante las cargas aplicadas. En estructuras de menor entidad puede ser suficiente emplear
reglas empíricas que relacionan el asiento máximo total, más fácil de determinar con el asiento
máximo diferencial.
Tabla n° 16: Asientos generales admisibles
CARACTERÍSTICAS DEL
EDIFICIO
ASIENTO MÁXIMO ADMISIBLE
EN TERRENOS
Sin cohesión (mm) Coherentes (mm)
Obras de carácter monumental
12
25
Edificios con estructura de hormigón
armado de gran rigidez
35
50
Edificios con estructura de hormigón
armado de pequeña rigidez.
Estructuras metálicas hiperestáticas.
Edificios con muros de fábrica.
50
75
Estructuras metálicas isostáticas.
Estructuras de madera.
Estructuras provisionales.
50
75
En general, el máximo asiento diferencial oscila alrededor de los 3/4 del asiento máximo
total. En la tabla n° 17 se recogen los valores admisibles de los asientos diferenciales propuestos
por Sowers, siendo L la diferencia entre dos puntos cualesquiera que asienten diferencialmente.
Los valores mas altos corresponden a estructuras normales y los menores a estructuras más
sensibles.
62
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Tabla n° 17: Asientos diferenciales admisibles.
ELEMENTO ESTRUCTURAL
Muros altos continuos de ladrillo
Edificio de ladrillo
Rotura de enfoscados
Vigas de hormigón
Vigas metálicas continuas
Vigas metálicas simples
ASIENTO DIFERENCIAL
0,0005 – 0,001L
0,001 – 0,002L
0,001L
0,0025 – 0,004L
0,002L
0,005L
63
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
VII. RECONOCIMIENTO DEL TERRENO. ESTUDIO GEOTÉCNICO
VII. 1. INTRODUCCIÓN
La Instrucción EHE obliga a que en todo proyecto de cualquier estructura se incluya un
estudio geotécnico del terreno que va a servir de apoyo a la misma.
El objetivo fundamental del estudio geotécnico es obtener los siguientes datos:
- Determinar el nivel de cimentación de la estructura a proyectar.
- Estimar la capacidad de carga admisible del material que constituye el nivel de cimentación,
que es el menor de los dos valores siguientes:
a) El resultado de dividir la carga que produce la rotura del terreno de cimentación por un
coeficiente de seguridad que normalmente es igual a tres.
b) Aquella presión de trabajo que produce un asiento máximo igual al admisible, que en
suelos constituidos por materiales compresibles como son la mayor parte de los suelos
arcillosos puede ser mas limitante que el valor obtenido en el apartado anterior. El
asiento máximo tolerable por una estructura se puede obtener de la tabla n° 18
proporcionada por la Norma Básica de la Edificación NBE - AE 88.
El coste del mismo puede oscilar entre unos mil euros y varios miles de euros en función
de la importancia de la obra y de la complejidad del terreno. No obstante, el estudio geotécnico
puede generar en un importante número de obras, un ahorro en la cimentación superior incluso a
su coste, ya que pude dar lugar al uso de presiones admisibles del terreno de cimentación
superiores a los que el proyectista utilizaría en los cálculos de no llevarse a cabo el
reconocimiento del terreno, lo que redundaría en unas menores dimensiones de la cimentación.
Tabla n° 18: Limitación de asientos según NBE- AE 88
CARACTERÍSTICAS DEL
EDIFICIO
Obras de carácter monumental
Edificios con estructura de hormigón
armado de gran rigidez
Edificios con estructura de hormigón
armado de pequeña rigidez.
Estructuras metálicas hiperestáticas.
Edificios con muros de fábrica.
Estructuras metálicas isostáticas.
Estructuras de madera.
Estructuras provisionales.
ASIENTO GENERAL MÁXIMO
ADMISIBLE EN TERRENOS
Sin cohesión (mm)
Coherentes (mm)
12
25
35
50
50
75
50
75
Comprobando que no se produce
desorganización en la estructura ni en los
cerramientos.
64
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
VII.2. OBJETIVOS
El propósito del reconocimiento geotécnico del terreno que va a soportar las cargas de la
estructura, es determinar aquellos datos básicos, necesarios para realizar un adecuado proyecto
de la obra.
De acuerdo con esto, el reconocimiento del terreno debe suministrar al ingeniero proyectista
los siguientes datos:
- Localización del nivel freático si existiera.
- Estratificación, inclinación y espesor de las diferentes capas.
- Determinación de algunos parámetros y propiedades físicas y mecánicas de aquellos suelos
que puedan condicionar el diseño de la cimentación y que por otra parte, permitan estimar la
capacidad de carga de los terrenos que van a soportar la estructura, así como predecir los
asientos que van a producirse.
- Determinación de algunos parámetros y propiedades químicas tanto de las aguas como de los
suelos para evaluar su agresividad al hormigón proporcionando una recomendación del tipo
de cemento que es necesario utilizar.
VII.3. NIVEL DE PROFUNDIZACIÓN DEL ESTUDIO GEOTÉCNICO
El nivel de profundización del estudio geotécnico va a depender de los siguientes factores:
- Del uso y destino que vaya a tener la estructura. De acuerdo con este criterio el nivel de
profundización será muy somero en obras de muy escasa importancia como puede ser una
pequeña caseta de bombeo, mientras que deberá ser bastante más profundo para un reactor
anaerobio de gran altura o un edificio de oficinas en la que la estructura tenga varias plantas.
- De la naturaleza y características del terreno. Se comprenderá fácilmente que el nivel de
profundización del estudio será muy somero en el caso de que la obra se sitúe sobre un estrato
superficial de rocas metamórficas, mientras que deberá ser más profundo si la estructura se va
a situar sobre materiales que descansan sobre arcillas.
- De la proximidad de edificaciones existentes. Caso de no existir edificaciones en las
proximidades, obviamente el estudio deberá ser mas profundo que si existieran, ya que en este
caso, el estudio tan solo se diseñaría para confirmar los datos obtenidos en las edificaciones
próximas.
VII.4. PLANIFICACIÓN DEL ESTUDIO GEOTÉCNICO
La planificación de un estudio geotécnico implica los siguientes aspectos:
- Técnicas de reconocimiento del terreno a emplear.
- Número de puntos de reconocimiento.
- Profundidad del terreno a reconocer.
65
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
VII.4.1. TÉCNICAS DE RECONOCIMIENTO
Las técnicas de reconocimiento tienen por objeto:
a) Extraer muestras representativas de aquellos estratos que condicionen el comportamiento del
suelo al ser solicitado por las acciones que le va a transmitir el futuro edificio, para su
posterior ensayo en laboratorio. Las muestras, según la forma de extracción, se denominan
alteradas o inalteradas. Las primeras son aquellas que al tomarlas varía su densidad y su
humedad natural. Este tipo de muestras sirve únicamente para obtener una clasificación
geológica y geotécnica del suelo. Las muestras inalteradas deben representar las condiciones
naturales del suelo, teóricamente, con toda exactitud. A su vez , es necesario mantener la
densidad y estructura del suelo natural, y lo que es imposible de evitar, es el cambio de
tensiones que se produce al extraer la muestra. Este tipo de muestras son necesarias para
determinar mediante los correspondientes ensayos de laboratorio las propiedades mecánicas
y resistentes de los suelos que componen los estratos que se van a ver afectados por la
ubicación futura de la estructura.
b) La realización de ensayos “in situ” que de una manera indirecta permitan predecir las
propiedades mecánicas y resistentes de los suelos. Estos son absolutamente necesarios en el
caso de suelos granulares donde la extracción de una muestra inalterada es prácticamente
imposible. Por el contrario, en suelos cohesivos, los ensayos “in situ” aún siendo
interesantes, solo permiten obtener las características del suelo en su estado natural, cuando a
veces es muy interesante estudiar las variaciones que puede experimentar el suelo en su
comportamiento como consecuencia de variaciones en su contenido de humedad, cambios en
su estado de tensiones etc.
Para la realización del reconocimiento del terreno se pueden llevar a cabo alguna de las
siguientes técnicas que pueden en determinados casos ser simultáneas:
Realización de calicatas
La realización de calicatas es la técnica más sencilla y económica, por lo que es la mas usada en
obras de pequeña importancia. No obstante, tienen el inconveniente de que tan solo se puede
alcanzar estratos situados a no más de 6-7 metros de profundidad, ya que profundidades
superiores encarecen enormemente su realización, y además, no es posible su uso en caso de
existencia de un nivel freático superficial.
Sondeos mecánicos
Los sondeos mecánicos tienen por objetivo primordial el de extraer muestras tanto alteradas
como inalteradas que sean representativas de aquellos estratos que condicionen el comportamiento del conjunto del suelo al ser solicitado por los esfuerzos que le va a transmitir la
estructura. Para que una muestra inalterada tomada mediante sondeo sea considerada de calidad
deben cumplirse un conjunto de relaciones entra los diferentes diámetros del tubo tomamuestras.
66
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Figura n° 39: Tubo tomamuestras.
La principal ventaja de esta técnica es que permite conocer e identificar la potencia y
propiedades de todos los estratos que atraviesa el sondeo, así como la posición del nivel freático,
mientras que su principal inconveniente es su carestía. No obstante, son obligatorios en aquellas
circunstancias donde sea necesario reconocer el terreno hasta grandes profundidades como puede
ser el caso en el que se vayan a construir varios sótanos.
Penetrómetros
Por último, los penetrómetros son ensayos “in situ” que permiten estimar la capacidad de carga
de los diferentes estratos que atraviesa, lo que representa su mayor ventaja junto con su menor
coste en relación a los sondeos, pero tienen el inconveniente de que el aparato mas utilizado hoy
en día, el tipo Borro's, no proporciona ninguna información sobre los estratos que atraviesa. Tan
solo, el Standard Penetration Test (S.P.T.) posibilita la extracción de muestras pero a costa de
encarecer el ensayo.
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FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
VII .4.1.1. ENSAYOS DE PENETRACIÓN
Los ensayos realizados con Penetrómetros pueden ser dinámicos, consistentes en hincar
mediante golpes una varilla que termina en una puntaza piramidal de base cuadrada (ensayo tipo
Borro´s), o en una puntaza cilindrocónica (ensayo de penetración dinámica superpesada DPSH)
o bien en un tubo normalizado (ensayo S.P.T.), o bien estáticos, que consisten en medir la
resistencia a la penetración de una varilla que se introduce en el terreno a una velocidad lenta y
constante.
VII .4.1.1.1. ENSAYOS DE PENETRACIÓN DINÁMICA
Ensayo S.P.T.
Para su ejecución se realiza un taladro y a continuación se lleva al fondo de la perforación una
cuchara normalizada (figura n° 40), que se hinca 15 cm. en la capa a reconocer. El número de
golpes necesarios para penetrar estos primeros 15 cm. no se contabiliza, ya que se supone que el
terreno puede estar alterado en el fondo del sondeo. A continuación se hace una señal sobre el
varillaje y se cuenta el número de golpes N necesario para hincar la cuchara una profundidad de
30 cm. E1 ensayo se da por finalizado si el número de golpes para penetrar la cuchara los 30 cm
es mayor de 100. La maza que se utiliza para la hinca es de 63,5 Kg y la altura de caída de 76,2
cm.
Figura n° 40: Cuchara normalizada.
Ensayo tipo Borro´s
Se introduce una puntaza piramidal de base cuadrada de 4 cm de lado, mediante el golpeo de una
maza de 65 kg que se deja caer desde una altura de 50 cm, contabilizándose el número de golpes
NB cada 20 cm de penetración. Una gráfica con el tipo de datos que proporciona este ensayo se
recoge en la figura nº 41.
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FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Figura nº 41. Gráfica de ensayo de penetración dinámica.
Ensayo DPSH
El peso de la maza y su altura de caída son idénticos a los del ensayo S.P.T. midiéndose el
número de golpes ND para hacer penetrar la puntaza 20 cm. El ensayo se da por finalizado
cuando el valor de ND es mayor de 100.
Se han propuesto correlaciones de tipo experimental entre los resultados de estos tres ensayos
verificándose que N ≈ 1,0 a 1,5 NB ≈ ND.
Entre los datos que se pueden estimar a partir de estos ensayos, se puede citar la carga necesaria
para producir un asiento determinado en una zapata en función de su ancho B y del número de
golpes N del ensayo S.P.T.
Meyerhof propuso las siguientes relaciones para calcular la carga admisible qad en función del
asiento total admisible (s) y el número de golpes N del ensayo S.P.T.:
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FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
q ad =
Ns
Fd
2,12
q ad =
N s  B + 0,30 

 Fd
3,18 
B

para B > 1,25 metros
2
para B < 1,25 metros
donde:
qad: Carga admisible expresada en KN/m2.
B: Ancho de la zapata expresado en metros.
S: Asiento total admisible en mm.
Fd: Factor de corrección por la profundidad D y que se obtiene de la siguiente expresión:
Fd = 1 +
0,33 D
≤ 1,33
B
Tabla n° 19: Correlación entre los resultados del ensayo SPT y la densidad relativa de arenas
propuestos por Terzaghi y Peck.
N
DENSIDAD RELATIVA DE LA ARENA
0–4
Muy suelta
4 – 10
Suelta
10 – 30
Medianamente compacta
30 – 50
Densa
> 50
Muy densa
Tabla n° 20: Correlación entre los resultados del SPT y el ángulo de rozamiento interno en
arenas propuestos por Terzaghi y Peck.
DENSIDAD RELATIVA
Muy floja
Floja
Compacta
Densa
Muy densa
N
<4
4 - 10
10 - 30
30 - 50
> 50
φ
< 30
30 – 35
35 – 40
40 – 45
> 45
70
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Tabla n° 21: Correlación entre los resultados del ensayo SPT, la consistencia de arcillas y la
resistencia a compresión simple propuestos por Meyerhof.
N
<2
2–4
4–8
8 - 15
15 - 30
> 30
CONSISTENCIA DE
LA ARCILLA
Muy blanda
Blanda
Media
Compacta
Muy compacta
Dura
RESISTENCIA A
COMPRESIÓN SIMPLE (kN/m2)
< 24
24 – 49
49 – 98
98 – 196
196 – 392
> 392
VII.4.1.1.2. ENSAYO DE PENETRACIÓN ESTÁTICA
El penetrómetro estático típico es el holandés. Este consiste en una varilla que lleva en la
punta un cono que se introduce en el suelo mediante gatos hidráulicos a una velocidad lenta y
constante. El aparato permite determinar de un modo continuo (figura n° 42) tanto el valor de la
resistencia a la penetración de la puntaza cónica, como de la resistencia por rozamiento lateral
recurriéndose en este caso a un manguito de fricción (figura n° 43) que permite medir dicha
resistencia en un trozo corto y definido de la punta.
Figura n° 42.
Figura n° 43
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FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Se han realizado menos estudios con este ensayo por lo que la interpretación de los
resultados es mas difícil, no obstante, Meyerhof propone la tabla n° 22 para estimar los valores
de densidad “in situ” y del ángulo de rozamiento interno φ en función del valor de la resistencia
por la punta Rp.
Así mismo, Meyerhof estudió la correlación existente entre los resultados de resistencia por
la punta Rp (kp/cm2) y los valores de N obtenidos para arenas limpias en el ensayo S.P.T.
proponiendo la siguiente expresión:
Rp = 4N
Tabla n° 22: Correlación entre los valores de resistencia por la punta, el ángulo de rozamiento
interno y el peso específico en arenas propuestos por Meyerhof.
ARENAS SECAS
ARENAS ANEGADAS
Rp
φ
γ ( T/ m3 )
Rp
φ
γ ( T/ m3 )
16
29º
1,35
16
27º
1,85
26
31º 31’
1,42
26
29º 30’
1,90
38
34º 30’
1,50
38
88
38º
1,59
88
36º
2,00
160
42º 30’
1,70
160
40º 30’
2,06
248
48º
1,80
248
46º
2,14
1,94
VII.4.1.2. ENSAYOS DE LABORATORIO
Las muestras tomadas mediante la realización de calicatas o de sondeos mecánicos, bien
sean alteradas o inalteradas, deberán enviarse a un laboratorio especializado para su análisis.
En gravas y arenas solo será posible la toma de muestras alteradas. En este caso, únicamente
se podrán realizar en laboratorio ensayos de identificación que permitan clasificar al suelo. Estos
ensayos se habrán de completar con ensayos de campo que permitan obtener la capacidad de
carga del suelo.
En terrenos cohesivos, en los que es posible tomar tanto muestras alteradas como inalteradas,
se realizarán los siguientes ensayos de laboratorio:
De identificación: granulometría y límites de Atterberg, que permitirán clasificar al suelo.
Estos ensayos se llevarán a cabo sobre muestras alteradas.
Determinación de características físicas: densidad, humedad natural, sobre muestras
inalteradas.
Determinación de características químicas tanto de los suelos como de las aguas para
evaluar la agresividad de ambos al hormigón. A las aguas se le harán los siguientes
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FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
ensayos: pH, contenido de sulfatos, magnesio, amonio y contenido en dióxido de carbono
libre. A los suelos se la harán las siguientes determinaciones: contenido en sulfatos y
acidez de Baumann-Gully. Los métodos de ensayo, así como los criterios para clasificar
tanto a las aguas como a los suelos en las diferentes categorías ( no agresivo, débil, medio
y fuerte) se muestran en el anejo n° 5 de la EHE.
Determinación de características mecánicas: Compresión simple, corte directo, o
ensayos triaxiales sobre muestras inalteradas que permitirán conocer la cohesión y el
ángulo de rozamiento del terreno, que a su vez proporcionarán la estimación de la
capacidad de carga del terreno.
Edométricos: para estimar los asientos previsibles que se van a producir en el terreno
cuando reciba las cargas de la estructura. Se deben realizar sobre muestras inalteradas.
Ensayos especiales sobre arcillas: Ensayo de Lambe, hinchamiento libre, presión de
hinchamiento, que permitan predecir el potencial expansivo del suelo, para estimar los
movimientos del suelo por retracción o hinchamiento.
VII.4.2. NÚMERO DE PUNTOS Y PROFUNDIDAD A RECONOCER
Este es el aspecto más importante en la planificación de un estudio geotécnico. Lo más
aconsejable es seguir las indicaciones que proporciona la Norma Tecnológica Española NTECEG.
Esta distingue 4 categorías de campañas de reconocimiento del terreno en función del tipo de
edificio. La tabla n° 23 muestra los tres tipos de edificios que contempla la NTE, estando la
mayoría de las edificaciones relacionadas con la Ingeniería del Agua incluidas dentro de los tipos
M o N.
Tabla n° 23: Tipos de edificios según la NTE
Tipo de estructura
Porticada de acero
Modulación Número de plantas incluidos sótanos
media entre
<3
3 a 10
> 10
apoyos en (m)
Q
<7
M
N
Porticada de hormigón
Fábricas
Prefabricadas
≥7
N
Q
Q
<7
M
Q
Q
≥7
N
Q
Q
Colgada
Otras estructuras
A continuación se van a comentar en detalle cada una de las cuatro categorías.
A. Categoría I
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FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
Consiste en la comprobación de las características del terreno, que se suponen iguales a la de
terrenos colindantes edificados situados a menos de 50 metros. La tabla n° 24 recoge el número
de puntos y la profundidad a reconocer para los edificios tipo M y N.
Siendo D la profundidad del nivel de cimentación y B el lado menor de la mayor zapata ambos
expresados en metros.
Tabla n° 24: Número de puntos y profundidad a reconocer para la categoría I.
Tipo de edificio
Nº de puntos a reconocer
n≥2
Profundidad de
reconocimiento P
M
1/ 800 m2
D + 1,5 B
N
1/ 400 m2
D + 1,5 B
B. Categoría II
Se llevará a cabo cuando no existan fallas y se de alguna de las siguientes circunstancias:
No existan edificaciones a menos de 50 metros o existan pero presenten anomalías.
El tipo de edificio a cimentar es diferente a los edificios presentes en la zona.
El número de puntos a reconocer es de dos como mínimo, y la profundidad a reconocer para
los edificios tipo M y N se recogen en la tabla n° 25.
Siendo Q la suma de peso propio de la estructura más cargas permanentes más sobrecargas
dividido todo ello por la superficie cubierta por el edificio, que en la mayoría de las estructuras
relacionadas con la Ingeniería del Agua es inferior a 100 kN/m2 , y b la anchura o lado menor del
edificio.
Tabla n° 25: Número de puntos y profundidad a reconocer para la categoría II.
Tipo de edificio
M
N
Q (T/m2)
< 10
< 10
Profundidad P (m)
D+b
D+b
C. Categoría III
Se usa una campaña de este tipo, cuando sea necesario ampliar el reconocimiento realizado en
la campaña de categoría II por darse alguna de las siguientes circunstancias:
Presencia de terrenos de consistencia media a blanda.
Cuando la superficie ocupada por el edificio sea mayor a 400 m 2 si el edificio es tipo M,
o a 225 m2 si es tipo N.
74
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
En este caso, el número de puntos a reconocer, nunca inferior a dos, será de 1/400 m2 si el
edificio es catalogado como M, y 1/225 m2 si es tipo N.
La profundidad p a reconocer en cada punto se obtendrá mediante la siguiente expresión:
p=f+z
Siendo f la profundidad en metros del nivel de cimentación probable, estimada a partir de los
resultados y análisis de la campaña de categoría II, y z el valor proporcionado por la tabla n° 26
en función del tipo de cimentación probable, no debiendo ser z inferior a 3 metros para edificios
tipo M, y a 6 metros para los tipo N. En la tabla nº 26, T es la suma en toneladas del peso propio,
cargas permanentes y sobrecargas del apoyo mas cargado.
Tabla n° 26: Valor de z en función del tipo de cimentación.
Tipo de cimentación
Profundidad z (m)
Qb
en el 25% de los puntos y
Zapatas aisladas o corridas
10
0,6 T en el resto
Qb
en todos los puntos
Losa
10
Pilotes
0,4 T en todos los puntos
D. Categoría IV
Se debe utilizar cuando existan precedentes en la zona de la existencia de grandes
irregularidades en el terreno, o cuando realizadas las campañas II y III queden evidentes dichas
irregularidades.
El número de puntos a reconocer es de uno por apoyo de la estructura o de uno cada seis
metros en caso de muro de carga. Este número podrá reducirse si durante la campaña se observa
cierta homogeneidad entre puntos contiguos.
La profundidad del terreno a reconocer se obtiene a partir de la misma expresión indicada en
las campañas tipo III, siendo z el valor obtenido por la expresión ( Q b/10) expresado en metros,
y Q y b los valores ya indicados en la campaña de reconocimiento II.
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FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS PARA OBRAS DE INGENIERÍA
VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
Ayuso, J.; Caballero, A.; Pérez, F. (2005). Fundamentos de Ingeniería de Cimentaciones.
Servicio de Publicaciones de la Universidad de Córdoba. Córdoba.
González, L.I.; Ferrer, M.; Ortuño, L.; Oteo, C. (2002). Ingeniería Geológica. Pearson
Educación. Madrid.
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