Universidade Federal de São Carlos
Disciplina: Física 1
Profa. Shirlei N. Dezidério
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Lista de Exercícios
Cinemática – Movimento em 1D e 2D (Caps. 1 ao 4)
1) O quilograma padrão, até 2019, era um cilindro de platina-irídio que mede 39,0 mm de altura
e 39,0 mm de diâmetro. Qual a densidade do material? Dê sua resposta em g/cm³. Use  =
3,14. (Ao fazer os seus cálculos, leve em conta a quantidade de algarismos significativos)
2) A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com 6,37 ∙ 106 m de raio. Determine (a) a
circunferência da Terra em quilômetros, (b) a área da superfície da Terra em quilômetros
quadrados e (c) o volume da Terra em quilômetros cúbicos.
3) O micrômetro (1 μm) também é chamado de mícron. (a) Quantos mícrons tem 1,0 km? (b)
Que fração do centímetro é igual a 1,0 μm? (c) Quantos mícrons tem uma jarda?
4) A Antártica é aproximadamente semicircular, com raio de 2000 km (Fig. 1-5). A espessura
média da cobertura de gelo é 3000 m. Quantos centímetros cúbicos de gelo contém a
Antártica? (Ignore a curvatura da Terra.)
5) A Lei da Gravitação Universal de Newton é representada por:
𝐺∙𝑀∙𝑚
𝐹=
𝑟2
em que 𝐹 é a força gravitacional, cuja unidade no SI é Kg∙m/s². 𝑀 e 𝑚 são massas, enquanto 𝑟 é
um comprimento. Quais são as unidades no SI para a constante de proporcionalidade 𝐺? Encontre
sua resposta usando análise dimensional.
6) Um fazendeiro mediu um campo de plantação retangular e verificou que o lado maior mede
38,44 m e o lado menor 19,5 m. (a) Qual o perímetro do campo? (b) Qual a área do campo?
(Leve em conta a quantidade de algarismos significativos ao dar sua resposta).
7) Depois de dirigir um carro em uma estrada retilínea por 8,4 km a 70 km/h, você para por falta
de gasolina. Nos 30 minutos seguintes, você caminha mais 2,0 km ao longo da estrada até
chegar a um posto de gasolina. a) Qual foi o seu deslocamento total, do início da viagem até
chegar ao posto de gasolina? b) Qual é o intervalo de tempo Δt entre o início da viagem e o
instante em que você chega ao posto? c) Qual é a velocidade média 𝑣𝑚é𝑑. do início da viagem
até a chegada ao posto de gasolina? Determine a solução numericamente e graficamente.
8) Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando
no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro
durante esse percurso de 80 km? (Suponha que o carro está se movendo no sentido positivo
do eixo x.) (b) Qual é a velocidade escalar média? (c) Desenhe o gráfico de x em função de t
e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.
9) As equações a seguir fornecem a posição x(t) de uma partícula em quatro casos (em todas as
equações, x está em metros, t está em segundos, e t > 0):
a) 𝑥(𝑡) = 2𝑡
b) 𝑥(𝑡) = 2 − 𝑡
c) 𝑥(𝑡) = −𝑡 + 2
1
* Obs.: Despreze a resistência do ar e, quando necessário, utilize g = 9,8 m/s²
d) 𝑥(𝑡) = 𝑡 − 4
Em que caso(s) a velocidade v da partícula é constante? (b) Em que caso(s) a velocidade v está
orientada no sentido negativo do eixo x?
10) Seja a função f (t) = t2 – 9 faça um esboço do gráfico da função, passe uma reta pelos pontos
Δ𝑦
de coordenadas t0 = 0 e t = 3 e calcule o coeficiente angular ( ) dessa reta, secante ao gráfico
Δ𝑥
da função.
11) No mesmo gráfico, passe uma reta pelo ponto de coordenada t0 = 1,5 de modo à somente tocar
a função, evitando cruzá-la em qualquer outro ponto.
Para esta reta tangente, calcule a partir do gráfico, os coeficientes (a) angular e. (b) linear, e
escreva com eles a função do primeiro grau, y = a · x + b.
12) Para a mesma função da atividade anterior, f (t) = t2 – 9, calcule a taxa de variação instantânea
para qualquer ponto de coordenada x0.
13) Calcule a primeira derivada da função,
𝑑𝑓(𝑡)
, e compare a TIV encontrada no item anterior.
𝑑𝑡
14) Uma partícula move-se ao longo do eixo x. No
instante t = 0, sua posição é x = 0. A figura
mostra como a velocidade v da partícula varia
em função do tempo. (a) qual é o valor de x em
t = 1,0 s? (b) qual é a aceleração em t = 2,0 s?
(c) qual é o valor de x em t = 4,0 s? (d) qual é
a velocidade média entre t = 0 e t = 4,0 s? (e)
qual é a velocidade escalar média entre t = 0 e
t = 3,0 s? Resp. (a) 6,0 m; (b) -6 m/s2; (c)
0,0;(d) 0,0; (e) 4,0 m/s
15) Considere o gráfico da velocidade em função
do tempo de uma partícula que parte da origem
e se move ao longo do eixo x (a) Esboce os
gráficos da aceleração a e da posição x,
indicando seu valor numérico em cada
intervalo de tempo. (b) qual é a aceleração em
t = 6 s? (c) ache a posição (em relação ao ponto
de partida) em t = 6 s; (d) qual é a posição final
em t = 9 s? Resp. (b) -4,0 m/s2; (c) 34 m; (d) 28
m.
16) A posição de um objeto que se move ao longo do eixo 𝑥 é dada por 𝑥 = 3𝑡 − 4𝑡 2 + 3𝑡³, com
𝑥 dado em metros e 𝑡 em segundos. (a) Encontre a posição do objeto nos instantes: 𝑡 = 0 s, 𝑡
= 1 s, 𝑡 = 2 s, 𝑡 = 3 s e 𝑡 = 4 s. (b) Qual é o deslocamento do objeto entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 4 s? (c)
Encontre a velocidade do objeto em 𝑡 = 0 s, 𝑡 = 1 s, 𝑡 = 2 s, 𝑡 = 3 s e 𝑡 = 4 s. (d) Qual é a
velocidade média do objeto entre 𝑡 = 2 s e 𝑡 = 4 s? Resp. 𝑡 = 0 s, x = 0; 𝑡 = 1 s, x = 2 m; 𝑡 = 2
s, x = 14 m; 𝑡 = 3 s, x = 54 m; e 𝑡 = 4 s x = 140 m. (b) 140 m (c) 𝑡 = 0 s, v = 3 m/s; 𝑡 = 1 s, v
= 4 m/s; 𝑡 = 2 s, v = 23 m/s; 𝑡 = 3 s, v = 60 m/s; e 𝑡 = 4 s, v = 115 m/s. (d) 63 m/s.
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17) Você dirigirá 300 km para o local onde fará uma entrevista de emprego. Para ser pontual,
você deve chegar ao local da entrevista às 11h15. Você planeja dirigir, em média, a 100 km/h,
saindo às 08h00, para que sobre algum tempo. Nos 150 km iniciais você consegue dirigir na
velocidade planejada (100 km/h), mas uma construção na via te obriga a reduzir para a 40
km/h por 20 km. Qual seria a menor velocidade necessária durante o resto da viagem para
que você chegue pontualmente no local da entrevista? Resp. 104 km/h
18) Você dirige de uma cidade A para uma cidade B em uma trajetória retilínea. Na ida, metade
do tempo sua velocidade média é 60 km/h e na outra metade é 100 km/h. No caminho de
volta, você percorre metade da distância a 60 km/h e a outra metade a 100 km/h. Qual é a sua
velocidade média (a) de A para B, (b) de B para A, e (c) em toda a viagem? (d) Qual é a sua
velocidade escalar média para toda a viagem? Resp. (a) 80km/h (b) 75 km/h (c) 0 (d) 77,5
km/h
19) Um avião voa 483 km na direção leste, da cidade A para a cidade B, em 45,0 min. Em
seguida, ele voa 966 km na direção sul, da cidade B para a cidade C, em 1,50 h. Para a viagem
total, Qual (a) o módulo do vetor deslocamento do avião, (b) o módulo de sua velocidade
média, e (c) sua velocidade escalar média? Resp. (a) 1,08 x 106 m (b) 133 m/s (c) 179 m/s
20) ·44 Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo 0,544 m nos primeiros 0,200
s. (a) Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo? (b) Qual é a velocidade na altura de
0,544 m? (c) Qual é a altura adicional que o animal atinge?
21) ···64 Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de outro planeta. O
gráfico de y em função de t para a bola é mostrado na Fig. 2-36, em que y é a altura da bola
acima do ponto de lançamento, e t = 0 no instante em que a bola é lançada. A escala vertical
do gráfico é definida por ys = 30,0 m. Qual é o módulo (a) da aceleração em queda livre no
planeta e (b) da velocidade inicial da bola?
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