Apresentação do Projeto de Sistemas Hidráulicos de Controle de Posição

Projeto de Sistemas Hidráulicos de Controle de Posição M. Eng. Fernando Luiz Furst Prof. Victor Juliano De Negri, Dr. Eng. 1 (4.1) PROCESSO DE PROJETO - Introdução Problema Solução do Problema Viabilização da Solução Construção 2 (4.1) PROCESSO DE PROJETO - Introdução 3 (4.2) ESTRUTURAÇÃO DO PROJETO PRELIMINAR ETAPAS FASES - Identificação do problema; - Lista de requisitos; - Restrições de projeto; PROBLEMA PROJETO INFORMACIONAL TAREFAS REQUISITOS PROJETO MODELO CONCEITUAL CONCEITUAL - Gerar idéias; - Síntese e avaliação; - Concepção inicial; Dimensionamento. estático / dinâmico PROJETO MODELO PRELIMINAR PRELIMINAR Conversão de dados Estudo comport. dinâmico PROJETO MODELO DETALHADO CONSTRUTIVO - Seleção; - Especificação; - Obtenção de Parâmetros - Modelagem; - Análise e simulação - Fabricação; - Montagem; - Testes; - Documentação; 4 (4.2) ESTRUTURAÇÃO DO PROJETO PRELIMINAR 1ª FASE: Projeto Informacional Resultados: Requisitos definidos para fases seguintes Problema Deslocamento linear, Controle contínuo,.... Velocidade, Pressão de suprimento, Força, Massa,.... Projeto Conceitual Projeto Preliminar Projeto Informacional Requisitos 5 (4.2) ESTRUTURAÇÃO DO PROJETO PRELIMINAR 2ª FASE: Projeto Conceitual Resultados: Concepção dos circuitos elétrico, hidráulico e desenhos mecânicos Projeto Kc Conceitual Mc Bc Ma S1 U Modelos E.E. + UZ1 Unidade UV1 de Potência EH qv EH c qv Sistema de Atuação E.M XA1 c Projeto Preliminar pS XV1 6 (3.1) Circuitos hidráulicos de potência e de atuação 7 (4.2) ESTRUTURAÇÃO DO PROJETO PRELIMINAR 3ª FASE: Projeto Preliminar Identificação das Etapas Modelo Conceitual Requisitos Dimensionamento Modelo Conceitual Estático e Dinâmico especificações Projeto Preliminar Catálogos Conversão de Dados de Catálogos parâmetros Modelo Preliminar Estudo do Comportamento Dinâmico 8 (3.2) CILINDROS HIDRÁULICOS: MODELOS E PARÂMETROS DINÂMICOS vA AB KxC AA Fat Fu M M e pA qVA C pB Fat VAj VBj BC qVB xA 3.2.1-Forças atuantes (Equação do movimento) 2 d x dx  AA  p A    AB  pB   M t  2  BC   K x  x  Fat  Fu dt dt  p A  AA    pB  AB   Fat  Fu  K x  x 9 (3.2) CILINDROS HIDRÁULICOS: MODELOS E PARÂMETROS DINÂMICOS vA AB KxC AA Fat Fu M M e pA Sim.Dupla Ass.Dupla Ass.Simples qVA C pB Fat VAj VBj BC qVB xA 3.2.2-Vazão (Equação da continuidade) d x V A d pA qv A  AA    Cin  ( pA  pB ) dt e d t d x VB d p B qVB  AB     Cin  ( pA  pB ) d t e d t dx qv A, B  AA, B  dt 10 (3.2) CILINDROS HIDRÁULICOS: MODELOS E PARÂMETROS DINÂMICOS Cilindros simétricos de dupla ação (pC = pA – pB) 2 d x dx A  pC  M t  2  Bc   K x  x  Fat  Fu dt dt V t d pc dx qVc  Cin . pC  A    d t 4  e d t 11 (3.2) CILINDROS HIDRÁULICOS: MODELOS E PARÂMETROS DINÂMICOS Cilindros assimétricos de dupla ação pB pc  p A  2 2 d x dx pC . AA  M t  2  BC   K x  x  Fat  Fu dt dt d x VA d p A qVC  qVA  AA    Cin  ( p A  p B ) dt e d t d x VB d p B qVB  AB    Cin  ( p A  p B ) dt e d t 12 (3.2) CILINDROS HIDRÁULICOS: MODELOS E PARÂMETROS DINÂMICOS Cilindros assimétricos de simples ação pc  p A  pS 2 d 2x dx pC . AA  M t  2  BC   K x  x  Fat  Fu dt dt pS d x V A d pc qVC  qVA  AA    Cin  ( pc  ) dt  e d t 2 13 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Servoválvulas controladoras de vazão ––Válvulas direcionais proporcionais Criadas nadas década de 30 • •Originadas válvulas direcionais convencionais na •década Forte aplicação de 70. aeroespacial e bélica • Mais difundidas industrialmente – Servoválvulas x Válvulas Proporcionais • Formas construtivas diferenciadas • Comportamentos podem ser similares 14 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Válvula Simétrica: - Com orifícios simétricos e casados - Para atuadores lineares ou rotativos simétricos Válvula Assimétrica: - Com orifícios não-simétricos e não-casados - Para cilindros assimétricos (não-diferenciais) - Relação de área da válvula = Relação de área do cilindro AA A A AB A KCK B xC MCMC VMAe Me BCBC p A pA qVin pS A A xA xA B a b b a P UUb U Ua a pB P T T b xVP pS pS xVP 15 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Amplificador/Controlador Solenóides Proporcionais Uc Carretel xc pA Transdutor de Deslocamento qVc pA Uc Posicionamento do Carretel xc pS qVc pB pB Abertura dos Orifícios de Controle pS qVc 16 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO pA Uc Posicionamento do Carretel xc pB Abertura dos Orifícios de Controle qVc pS xc  K RP  s 2 2 v   2  s  1  v v  Vazão de Controle .Uc qVc  K qUx .xc  K Co . pC Tensão de Controle K qU 0 qvc  U c  K Co pC 1 2 2 s  s 1 2 v v Pressão de Carga: pC=pA -pB 17 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO K qU 0 qvc  U c  K Co pC 1 2 2 s  s 1 2 v KqU0 = Ganho de Vazão v qVc (vazão de controle) Tensão de abertura UZM (+) 1% da vazão limite Tensão Limite Ulmt (+) Região Ativa (-) Uc Tensão Limite Ulmt (-) (Tensão de controle) Região Ativa (+) Tensão de abertura UZM (-) Relação Vazão - Tensão Zona Morta 18 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Curvas Características: qVc x Uc Vazão Limite (qvlmt): qVc lmt Largura da Zona Morta (DZ) pt teste  pt n  qVc n  U ZM    U ZM   DZ  .100 U lmt    U lmt   Largura da região ativa (AR): AR  (100  DZ ), onde U lmt    U lmt    100 % Ganho de vazão (Kq):  qV KqUj  U pc  pcj  qV KqU 0  U pc 0 19 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO qVc Sub-Crítica Relação Vazão - Tensão: Dependência do Tipo de Centro Crítica Uc Super-Crítica KqU A T B P T 20 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Curva Vazão de controle x Tensão de controle Curvas Reais de Válvula Direcional Proporcional KqU0 KqU0 KqU0 Ganho de Vazão 21 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO A B A B N°de vias P T (a) P T Curvas Tipo de centro Subcrítico Crítico Supercrítico Centro aberto Centro fechado Centro fechado Recobrimento Neg. Sem recobrimento Recobrimento Pos. 22 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Queda de pressão TOTAL: pt P => A e B => T ou P => B e A=>T Queda de pressão POR PAR DE VIAS: pvias P => A ou B => T P => B ou A => T Uc pA, qVA pA,pqB,VAqV B UU aa 4 3 5 AA B Ub Ub 6 b aa 4 3 xVP pTp S PP p pST TT xVP 23 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO K qU 0 qvc  U c  K Co pC 1 2 2 s  s 1 2 v Kc0 = Coeficiente de Vazão-Pressão v pc=pA-pB Relação Vazão x Pressão de Carga Kc0 = KqU / KpU Sub-Crítica Crítica U Super-Crítica KpU 24 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Curvas Características: pC x Uc Ganho de pressão (Kp): pA  pC Kp U 0  U qvC  0 pB pc=pA-pB Crítica U Ka U Super-Crítica pP a) Kpi b) 25 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Curvas Reais de Válvula Direcional Proporcional pA pB Circuito de Testes: ISO 6404 U Ka pP 26 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Kv  qVCn qVc  cd Coeficiente de vazão (Kv): Para válvulas de 4 vias (Simétricas e Assimétricas) Para válvulas de 3 vias ( pt  2  pvia ) qVCn  cd  An   ptn  cd  An   ptn  m4    s N  A  An    pt An   qVCn ptn  Kv 27 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO Vazão de controle em função do Kv: Kv  qVCn  ptn  m4    s  N   Para válvulas de 4 vias (Simétricas e Assimétricas) Para válvulas de 3 vias ( pt  2  pvia ) x qVC  Kv   pt xn i qVC  Kv   pt in U qVC  Kv    pt Un 28 (3.3) VÁLVULAS DE CONTROLE CONTÍNUO (VCC): CARACTERIZAÇÃO pA, qVA A Ub Ua a b 4 3 xVP P pT pS pA, qVA pB, qV B T Uc Ua 4 3 5 A B Ub 6 b a P pS pT T xVP Válvulas de 3 e 4 vias 29 (4.2) ESTRUTURAÇÃO DO PROJETO PRELIMINAR 3ª FASE: Projeto Preliminar Identificação das Etapas Modelo Conceitual Requisitos Dimensionamento Modelo Conceitual Estático e Dinâmico especificações Projeto Preliminar Catálogos Conversão de Dados de Catálogos parâmetros Modelo Preliminar Estudo do Comportamento Dinâmico 30 (4.3) DIMENSIONAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO 3ª FASE: Projeto Preliminar Detalhamento da Etapa de Dimensionamento INFORMACIONAL Modelo Conceitual SAHCP velocidade, pressão suprimento força, massa, Modelo Conceitual Requisitos Modelo CONCEITUAL Requisitos Dimensionamento Modelo Conceitual Estático e Dinâmico especificações Projeto Dimensionamento Preliminar Estático e Dinâmico Conversão de Dados de Catálogos Seleção do Catálogos Atuador área, vazão, pressão, potência, curso, ..... Catálogos parâmetros Modelo Preliminar Especificação Estudo do Comportamento Dinâmico Seleção da Válvula 31 (4.3) DIMENSIONAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO INÍCIO S Sobre N Sinal? 1  nSIS Freqüência do Sistema 2 v. ; a. Velocidade e Aceleração do cilindro 2ª ORDEM  n   0,7 4 t s 1ª ORDEM 2ª ORDEM τ  ts 4  n  1 6 t s CÁLCULO DA VELOCIDADE MÁXIMA Equação 3.111 Equação 3.103 Equação 3.117 CÁLCULO DA ACELERAÇÃO MÁXIMA Equação 3.113 Equação 3.104 Equação 3.119 32 (4.3) DIMENSIONAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO SISTEMA DE 2ª ORDEM - DEGRAU UNITÁRIO 2 Sistema de 2ª Ordem com sobressinal z= 0 z= 0 , 1 1.5 z= 0 , 4 Y(t 1 ) z= 0 , 8 z= 1 0.5 0 z= 2 0 2 4 6 wt Eq. 3.111 t 1 d tan 1 1 2  v max  K  ud  e  n t 8 10    n  sen  d t   2  1    Eq. 3.113 t 2 d tan 1 1 2  a max  K RP  ud  e  n t 2   1    1    sen   d t  tan    1 2   n 2 33 (4.3) DIMENSIONAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO SISTEMA DE Iª ORDEM 1 Sistema de 1ª Ordem sem sobressinal 0.8 Y (t) 0.6 98,2 % 0.4 63,2 % 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8  Eq. 3.103 Eq. 3.104 t 0 t 0 v max t   K RP  ud  1 a max t    K RP  ud  1 τ τ 2 34 (4.3) DIMENSIONAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO SISTEMA DE 2ª ORDEM - DEGRAU UNITÁRIO 2 z= 0 Sistema de 2ª Ordem sem sobressinal z= 0 , 1 1.5 z= 0 , 4 Y(t 1 ) z= 0 , 8 z= 1 0.5 0 z= 2 0 2 4 6 8 10 wt Eq. 3.117 Eq. 3.118 t2 n n v max  K RP  ud  n a max   K RP  ud    e ; t1 e 2 n 2 t  0 35 (4.3) DIMENSIONAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO 3 pC Pressão de carga AA  pC  K x  x A max  Fu A AA  pC  M t  amax 4 AA AA  pC  Bt  v A max Área do Cilindro CÁLCULO DA PRESSÃO DE CARGA MÁXIMA p C max S Eq. 4.1 - Xmáx Eq. 4.2 - vmáx Eq. 4.3 - amáx pCmax< PC Pmax ? Aumentar pS AA? N CÁLCULO DA ÁREA AA (Para pC max= pC Pmax) Eq. 4.1 - Xmáx 4 Vias sim 3 Vias Eq. 4.2 - vmáx pC Pmax=2/3 pS 4 Vias ass pC Pmax=1/3 pS Eq. 4.3 - amáx N N Outra Área ? S pC Pmax=2/3 pS (av) pC Pmax=1/3 pS (ret) Área Definida ! 36 (3.3.3) Limite de Potência Válvula de 4 vias simétrica + Atuador simétrico P  pc  qVc  cd  w  x  Ma US1 qVC qVmax dP qVc para xcn P  pc     pS  pc 2   pS   1  pS 3 d pc Pmax Mc 0 Kc Bc P para xcn XA1   UV1 + x 0 qvc pC = pA – pB qvc UZ1 2/3 0 pt= pS 1 1 pC pS pc= pS pS XV1 1/3 0  pt pS 37 (3.3.3) Limite de Potência Válvula de 4 vias assimétrica + Atuador assimétrico P  pc  qVA  cd  w3  x    ps  3 2  4  pc   pc    1     3 p   s  ps  dP qVC qVmax qVc para xcn P d pc Pmax x0 0 P para xcn pB pc  p A  2 0 pt= 4/3 pS 2/3 4/3 4/9 1 pc= pS 0 pC pS  pt pS 38 (3.3.3) Limite de Potência Válvula de 4 vias assimétrica + Atuador assimétrico P  pC  2 qVB  cd  w3  Xv    pS  3 2     p    p 2   C   1 2   C    3 p   p  S S     Mc Ma US1 dP d pc UV1 + UZ1 0 -1 Bc qVc qVmax Pmax x0 XA1 P para xn qVc para xn pC pS P Kc qvc - 1/2 qvc/2 - 1/3 0 pt= 2/3ps pc= - pS 0 pS 2/9 XV1 pt 2/3 pS 39 (3.3.3) Limite de Potência Válvula de 3 vias + Atuador assimétrico de simples ação P  pC  qVc  cd  w  x S1 U  A A ps  3 2   pc     ps   1  2   VA qVC qVmax Pmax pc ps MC AB P para xn x 0 pc  p A  qVc para xn 0 1/3 VP x pt = 1/2pS 1/2 1/2 pc = 1/2 pS 0 pS 2 pC pS pS 2/9 BC   UV1 UZ1 xA       Me dP 0 p A d pc P        pt pS 40 (4.3) DIMENSIONAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO 5 A qVA max n A  AA  v A max A Freqüência natural do cilindro 7 q A qVA max  AA  vmax do Cilindro 6 A VA max Equação 4.4 Vazão Máxima Cilindro Simétrico Cilindro Assimétrico Dupla Ação Cilindro Assimétrico Simples Ação Equação 3.25 Equação 3.34 Equação 3.35 n VP Freqüência natural da válvula 8 ts  4 τ  A SIS  3 n n ? Sim n  3n VP Não VP Tempo de acomodação da válvula 4 t    VP   0,7 n VP s SIS t VP s  nVP  3  nA 4  VP  n FIM 41 (3.2.3) Freqüência Natural Hidráulica Eq. 3.25 Cilindros simétricos de dupla ação 1  4 e  A 2  2   n min    M t  Vt  Eq. 3.34 Cilindros assimétricos de dupla ação   e  AA AB     ω n min       M  l A lt -l A   1 2 1   2  AA  lt  AB    lA  1  AA  AB   AA     Eq. 3.35 Cilindros assimétricos de simples ação 1   e  AA 2  2   n    M  V  t A 42 (4.4) CONVERSÃO DE DADOS DE CATÁLOGO INÍCIO 1 pt Queda de pressão na válvula na vazão máxima 3 vias 4 vias assim. Configuração Obter pt v max 4 vias sim. empregando pC max calculado para vmax pt  p  p S C max pt  2  pvia p  S   pt  2    p C max  2   No avanço pC max ? 4  p S  4  pC max pt  3 No retorno p t  2  p S  4  p C max 3 43 (4.4) CONVERSÃO DE DADOS DE CATÁLOGO 2 Kv Coeficiente de vazão 3 q Kv  VC max  pt  p total Kvcat  Kv Catálogo Kvcat Coeficiente de vazão de catálogo  p por par de vias Kv via cat  Kv  2 Selecionar Válvula com  nVP cat   nVP Kv via cat Kv cat  2 44 (4.4) CONVERSÃO DE DADOS DE CATÁLOGO q VC max (Com p 4 t max ) Vazão máxima real q  Kvcat  p VC max t 5 Kq U 0 Kv  p t Kq  cat U0 U n Ganho de Vazão Verificar que a condição qVC max com pt v max esteja dentro dos limites de aplicação da VP 45 (3.3) LIMITES DE APLICAÇÃO p Limitado pela pressão de suprimento qvC / qvnominal via 1,0 Uc min Abertura mínima do carretel pela tensão Uc min 2 0,8 via max Limitado pela força máxima do solenóide Fsol > Fesc max 0,6 1 0,4 8 Uc5 p Máx . 5 0 via 5, 6 , 7 0,2 0,4 0,6  pv 6 0,8 pvia x  0  p P  A  p B T Uc7 0,2 0 Força escoamento para válvula de 2 estágios maior que força de um solenóide Ue / Uenominal 3 p Fesc  K esc  qV  pvia 7 Limitado pelo curso máximo do carretel Abertura máxima do carretel pela Uc max 4 1,0 pc / pn Uc máx  pv 1 pc  pn pn 0 qV5 qV7 qVmax qV 46 (4.4) CONVERSÃO DE DADOS DE CATÁLOGO Ganho de pressão p C Kp U  U kcmax  kcmax  Fornecido no catálogo Ganho de pressão kc  Não fornecido no catálogo 6 kcmax Coeficiente de Vazão-Pressão (Na abertura máx.) 3 vias Kv cat Configuração p S  2  pC max Kvcat KqU KpU cat 4 vias assim. FIM 4 vias sim. 2  p S  pC max kcmax  No avanço 1  3 pC max ? Kvcat p S  pC max No retorno kcmax  Kvcat 2  p S  pC max 47 (4.5) ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO MODELAGEM Parâmetros FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA Parâmetros Estudo do Comportamento Dinâmico ANÁLISE RESULTADOS Modelo Preliminar DINÂMICOS PROJETO Requisitos Parâmetros Experimentais Resultados Experimentais APROVADO 48 (4.5) ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DIMENSIONAMENTO INÍCIO ESTÁTICO E DINÂMICO MODELAGEM FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA PROJETO DO GANHO DO CONTROLADOR CONTROLADOR N ALTERAR CONTROLADOR ? ANÁLISE S QUALITATIVA N PARÂMETROS OK ? S SIMULAÇÃO N DESEMPENHO OK ? S DADOS EXPERIMENTAIS S SIMULAÇÃO ? N S FIM RESULTADOS SIMILARES ? N 49 (4.5) ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DIMENSIONAMENTO INÍCIO ESTÁTICO E DINÂMICO MODELAGEM FUNÇÃO TRANSFERÊNCIA PROJETO DO GANHO DO CONTROLADOR CONTROLADOR N ALTERAR CONTROLADOR ? ANÁLISE S QUALITATIVA N PARÂMETROS OK ? S 50 (4.5) ESTUDO DO COMPORTAMENTO DINÂMICO ALTERAR CONTROLADOR ? N PARÂMETROS OK ? S SIMULAÇÃO N DESEMPENHO OK ? S DADOS EXPERIMENTAIS S SIMULAÇÃO ? N S RESULTADOS SIMILARES ? N FIM 51 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL BOSCH NG10 Apresentação - Vazão nominal (0811404001) p por via (0811404081) 52 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL BOSCH NG10 Vazão nominal = 32 l/min - Curva qV x U 53 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL BOSCH NG10 Vazão nominal = 63 l/min - Curva qV x U Válvula Simétrica ou Assimétrica (2:1) 54 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL BOSCH NG10 Limites de Operação 55 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL BOSCH NG10 Resposta dinâmica 56 () VÁLVULA SERVO SOLENÓIDE LVDT-DC BOSCH NG10 Apresentação - Vazão nominal (0811404061) p por via 57 () VÁLVULA SERVO SOLENÓIDE LVDT-DC BOSCH NG10 Curva qV x U Válvula Simétrica ou Assimétrica (2:1) 58 () VÁLVULA SERVO SOLENÓIDE LVDT-DC BOSCH NG10 Curva Pc x U Válvula Simétrica ou Assimétrica (2:1) 59 () VÁLVULA SERVO SOLENÓIDE LVDT-DC BOSCH NG10 Limites de Operação 60 () VÁLVULA SERVO SOLENÓIDE LVDT-DC BOSCH NG10 Resposta dinâmica 61 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL REXROTH TN10 Apresentação - Vazão nominal P total 62 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL REXROTH TN10 Vazão nominal = 50 l/min - Curva qV x U Válvula Simétrica 63 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL REXROTH TN10 Curva Pc x U 64 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL REXROTH TN10 Limites de Operação - Vazão nominal=50 l/min Vazão nominal 32 l/min 65 () VÁLVULA DIRECIONAL PROPORCIONAL REXROTH TN10 Resposta dinâmica 66 () Usina Hidrelétrica de Chaminé - COPEL Diagrama de circuito hidráulico 67 () Usina Hidrelétrica de Chaminé - COPEL 4 Turbinas Pelton 68 () Usina Hidrelétrica de Chaminé - COPEL Cilindro Diferencia l LVDT Xa Acumulador  0.19m 0 0.19 m Kd Válvula Direcional Proporcional Válvula de R e tenção Va  C V1 Vr  Xr Válvula de Alívio Ki Válvula de e tenção R M Bomba Tanque M Motor 69 () Exemplo de Sistema de Controle VELOCIDADE DE REFERÊNCIA GIP C NOTAÇÃO 1V1 COMPONENTE 1A Atuador Hidráulico 1V1 Válvula Proporcional 1V2 Válvula Distribuidora LDVD Transdutor de Posição C Controlador 1A LVDT DISTRIBUIDOR 1V2 70

Apresentação do Projeto de Sistemas Hidráulicos de Controle de Posição

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