CURSO: Matemática aplicada a
los negocios
Unidad 1
Tema 1: Fracciones
Índice
1.1. Tema 1: Fracciones
1.1.1. Definición, clases
1.1.2. Operaciones con fracciones
1.1.3. Aplicaciones comerciales.
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Capacidades
1. Efectúa operaciones con fracciones
2. Resuelve problemas variados con fracciones
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Introducción
¿En qué situaciones de nuestras vidas experimentamos con fracciones?
Observa el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=Dl7aXOgxJvE&feature=youtu.be
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Reflexionar
La historia de los 8 panes
Un Hombre millonario fue asaltado en un viaje y se quedó sin nada para
comer, en el camino se encuentra con dos personas, una tenía tres panes
y el otro 5 panes. El hombre hambriento propuso que juntaran los 8
panes y comieran durante el viaje, que llegando a la ciudad él en
agradecimiento les iba a pagar S/ 8 soles. Así hicieron, y llegando a la
ciudad el millonario ordenó a su empleado que les pagara los 8 soles
como había ofrecido. El empleado da 3 soles al que dio los tres panes y 5
soles al que dio 5 panes. Este último objetó diciendo: a mi me
corresponde recibir S/. 7 soles y a él S/. 1 sol. Eso sería lo más justo. El
empleado se queda sorprendido por la afirmación y va a consultar con el
millonario. El dice : ¿Cómo vas a justificar tan disparatado reparto? Si
contribuiste con 5 panes ¿por qué exiges 7 monedas?, y si tu amigo
contribuyó con 3 panes, ¿por qué afirmas que él debe recibir sólo una
moneda?
¿Cómo podemos resolver este conflicto?
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Solución al conflicto:
1) Como debían comer 3 personas, cada pan que cogían, lo debían dividir en tres pedazos,
por consiguiente como son 8 panes y cada pan se fracciona en tres, tenemos en total 24
pedazos.
2) Si son 24 pedazos y se debe repartir para 3 personas, entonces a cada persona le
corresponde 8 pedazos.
3) El que dio 5 panes aporta con 15 pedazos (porque cada pan se dividió en 3) y ha comido 8
pedazos, entonces en realidad aportó 7 pedazos
4) El que dio 3 panes aporta 9 pedazos (porque cada pan se dividió en 3) y ha comido 8
pedazos, entonces en realidad aportó 1 pedazo.
Por consiguiente si se trata de justicia, es correcto que al que dio 5 panes le corresponda S/ 7
soles y al que dio 3 panes le corresponda S/ 1 sol.
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Logro de la sesión
Al finalizar la sesión de aprendizaje, el estudiante resuelve
ejercicios y problemas con fracciones del tipo “gasta y queda” y
otros relacionado con herencias e inversiones.
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Teorizar
Definición de Fracciones:
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Experimentar
Operaciones con fracciones:
Resolver las siguientes operaciones:
1)
2 4
7
+ −
3 5
2
2)
6 20 12 7
. . .
5 18 14 3
3)
3
125
3 4 2
1
5
+ .
− +
64
4 5
3
2
1 2
4)
5)
2−5
:
2 −1
3−9
2
1
−
3
9
65 21 3
. − :
74 72
1 11 1
− . :
2 34 5
+ 13
−5
1
7
2
2
−1
3
:
1
−1
2
:2
1
2
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Proceso para resolver problemas de fracciones:
ENTENDER EL
PROBLEMA
RESPONDE A LA
PREGUNTA
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
RELACIONA
DATOS
PRESENTA
OPERACIONES
Unidad 01: Operaciones con Fracciones
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Modelo para resolver problemas de fracciones:
Felipe recibió una herencia
adelantada de su padre. Invierte
la quinta parte en comprar una
casa. Gasta la cuarta parte de lo
que le queda en un Auto y presta
dos tercios de este último resto a
su hermano Caín. Si aún le
quedan
$.60 000.00, ¿Cuánto
prestó a su hermano Caín?.
1º) Determinamos el MCM de
los denominadores de las
fracciones: 1/5; 1/4; 1/3
MCM (3,4,5) = 60
Por tanto el monto de la
herencia: 60x
2º) Analizando:
Invierte:
Queda:
Casa : 1/5(60x) = 12x
48x
Auto : ¼(48x) = 12x
36x
Presta: 2/3(36x) = 24x
12x
Luego, de acuerdo al problema:
12x = 60 000  x = 5 000
Por tanto, Prestó a su hermano
Caín:
24x = $ 120 000.00
Unidad 01: Operaciones con Fracciones
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Ahora resuelve el siguiente problema:
1) La empresa Hold & home, destina los 3/7 de su
presupuesto total al área de Marketing, los 2/5 del resto
al área de RRHH. Si el área de Finanzas recibió el resto del
presupuesto que es de 24 000 soles. Halle el presupuesto
total.
Unidad 01: Operaciones con Fracciones
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Ahora tu resuelve el siguiente problema:
2) Un granjero reparte su herencia entre sus 4 hijos. El
primero recibe un tercio de la herencia, el segundo la
cuarta parte, el tercero recibe 3/7 del resto y al cuarto
hijo le correspondió $36 000.00. ¿Cuánto recibió el 2do
hijo? Y, ¿Cuánto fue el monto de la herencia?
Unidad 01: Operaciones con Fracciones
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3) María Sale de compras. Gasta ¼ de su dinero en comprar los
almuerzos y aún le queda S/. 45.00. ¿Cuánto dinero tenía?
4) Un balde estaba totalmente lleno de agua. Se gastan las 2/3
partes del agua y aún quedan 9 litros. ¿Cuántos litros de agua
entran cuando el balde está totalmente lleno?
Unidad 01: Operaciones con Fracciones
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