SPC/MSP
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capabilités - cartes de contrôle
2025
Méthode MSP : généralités
MSP signifie : Maîtrise Statistique du Procédé (Français)
SPC signifie : Statistical Process Control (Anglais)
Définition
C’est une méthode de contrôle en cours de fabrication basé sur l’analyse statistique qui a pour
objectif la maîtrise du procédé. C’est une méthode d’auto contrôle qui permet à un opérateur de
vérifier en continu le niveau de qualité de son poste.
Elle doit permettre :



D’intervenir sur le procédé avant de produire du non qualité
De mesurer la capacité d’un procédé à fabriquer ce qu’on lui demande
D’agir sur des variations pour assurer la stabilité dans le temps du procédé.
Domaine d’application
Cette méthode s’applique principalement aux moyennes et grandes série (statistique obligé). Elle
n’est pas réservée aux procédés de production mais également aux procédés mis en œuvre dans les différents
services (facturation, transport, etc.).
Démarche de mise en œuvre
Elle consiste à prélever un échantillon représentatif dans un lot de produits (population) et
à contrôler certaines caractéristiques de tous les individus de l’échantillon au moyen de graphiques
appelés carte de contrôle. Celles-ci permettent de signaler la présence de phénomènes anormaux
qui compromettent la qualité du processus.
La démarche de mise en place de ces cartes est la suivante :

Mettre le procédé sous contrôle statistique (ou vérifier qu’il l’est, grâce aux
histogrammes)




Choisir le domaine d’application (machine, atelier, etc.)
Choisir les paramètres à surveiller (spécifications, nombre de défauts constatés, etc.)
Choisir le type de carte (en déduire ses différents paramètres) et les moyens de contrôle
Détecter, à l’aide des cartes, les dérives du procédé et intervenir en conséquence
SPC/MSP
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CONTROLE PAR MESURAGE
Les cartes de contrôles permettent de surveiller deux paramètres :

La tendance centrale de la fabrication X (moyenne)
La variabilité de la fabrication :
(écart type) ; R (étendue)
ANALYSE DE LA FORME DE LA DISPERSION : La loi normale (ou de Gauss)
Fréquence
X
3
3
X
99,8% de la population se
trouve dans cet intervalle
Caractéristique d’une loi normale
Etendue notée R (W) L’étendue est la différence entre la plus grande des données et la plus petite
Moyenne notée X
La moyenne arithmétique d’un ensemble de n nombre définie par X
Ecart type noté
L’écart type est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la
moyenne
La variation de
3
correspond à ce qu’est capable de faire le procédé.
SPC/MSP
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EXEMPLE DE COURBE DE GAUSS
On a relevé la taille sur une population de 1985 hommes. Les résultats sont dans le tableau ci-dessous.
taille
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
1,95
2
2,05
2,1
nb personnes
1
10
57
205
440
560
440
205
57
9
1
600
500
400
300
200
57 personnes
mesurent 1.7 m
100
0
1.6
1
2
1.7
3
4
1.8
5
6
1.9
7
8
2.0
9 10
11
La représentation graphique de la répartition des tailles
Etendue notée R (W)
L’étendue est la différence entre la plus grande des données et la plus petite
Taille maxi = 2,1m Taille mini=1.6m
Etendue W=2.1-1.6 = 0.5 m
La moyenne arithmétique d’un ensemble de n nombre définie par X
Moyenne notée X
X = (1.6*1 + 1.65*10 + … + 2.05 *9 + 2.1 *1) / 1985
X = 1.849 mètres
Ecart type noté
2
L’écart type est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne
= [(1.6-1.849) *1 + (1.65-1.849)2 * 10 + … (2.05-1.849)2 * 9 + (2.1 –1.849)2*1] / 1985
2
= 0.07
Plus de 99% des personnes ont une taille comprise entre X – 3
X–3
= 1.849 – 3 * 0.07 = 1.64
X+3
= 1.849 + 3 * 0.07 = 2.06
et X + 3
Nombre de personnes ayant une taille comprise entre 1.64 et 2.06
10 + 57 + 205 + 440 + 560 + 440 + 205 + 57 = 1983
soit 1983 / 1985 = 99.9%
plus de 67% des personnes ont une taille comprise entre X X – = 1.849 – 0.07 = 1.78
X + = 1.849 + 0.07 = 1.92
et X +
Nombre de personnes ayant une taille comprise entre 1.64 et 2.06
440 + 60 + 440 = 1440
soit 1440 / 1985 = 73 %
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NOTIONS SUR LES CAPABILITES
L’aptitude d’un processus de fabrication est définie par sa capabilité à fabriquer des pièces bonnes.
Côte
Sous l’influence des 5M le procédé subit des variations.
g : dispersion
globale
i : dispersion
instantanée
Temps
fréquence
Main
d'oeuvre
Matière
En général la répartition de la côte
fabriquée suit une loi normale.
Moyen
Qualité
d'une côte
fabriquée
Méthodes
milieu
Ensemble des causes
(les 5 M)
dimension
La variation est due aux 5 M.
i est la dispersion observée pendant un temps court, elle est surtout due à la variabilité des
moyens de production.
g est la dispersion observée pendant un temps suffisamment long pour que les 5M se
manifestent.
La capabilité, c’est le rapport entre la performance demandée
(IT de la côte) et la performance réelle du procédé (dispersion).
Capabilité machine
(court terme)
Capabilité procédé
(long terme)
Cm = IT / i
Cp = IT / g
Capabilité machine : Performance de la machine indépendamment des autres facteurs
Capabilité procédé : Performance de l’ensemble des facteurs du processus de fabrication
Le calcul des capabilité revient donc à estimer les dispersions i et g. Ce travail peut se
faire à partir d’une présérie ou pendant la phase de mise au point du procédé.
SPC
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NOTIONS SUR LES CAPABILITES
C’est le rapport entre la tolérance de la côte à obtenir et ce qu’est capable de faire le procédé.
Exemple 1.
fréquence
m
Procédé capable
IT > 6
6
X
Réglage de la position moyenne possible
IT
Exemple 2.
fréquence
m
Procédé non capable
IT < 6
6
X
Des pièces hors tolérance sont
inévitables.
IT
Exemple 3.
fréquence
m
Procédé non capable
IT = 6
6
X
IT
Réglage de la position moyenne
impossible
Les indicateurs de capabilité
Cm > 1,67
Cp > 1,33
Valeurs usuelles permettant de
déclarer un procédé capable
La capabilité machine apparait comme une
limite de la capabilité procédé, c'est à dire
que Cp tend vers Cm quand on maitrise les
4 M autre que la Machine.
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INTERPRETATION DE LA VALEUR DE CP
On considérera un
procédé de fabrication
acceptable
à partir de
CP
REBUTS
CM
1.33
TI
IT
TS
1.33
Pour éliminer le risque de la figure
ci-contre,
C’est à dire moyenne X très
différente de la moyenne de l’IT
il faut calculer un autre facteur
Cmk
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Principales étapes de la mise sous contrôle d’un procédé.
Définition du procédé
Mise au point du procédé
Réalisation d'une carte
d'analyse
Calcul des indicateurs
de capabilité
Non
Le procédé est-il
capable ?
Oui
Calcul des cartes de
contrôle
Mise en production
Pilotage par cartes de contrôle
Suivi des indicateurs Cm et Cp
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PROCEDE SOUS CONTROLE
Un procédé est déclaré sous contrôle quand on est capable de maîtriser ses variations dans le temps.
Deux types de causes provoquent ces variations :
Les causes assignables
Les causes aléatoires
Causes
Caractéristiques
Effets
Exemples
Assignables
Identifiables, instables, imprévisibles
Ponctuelles et pouvant se répéter
Variations importantes des cotes
Déréglages brusques ou progressifs,
changement d’équipe, de matière...
Exemple d'évolution dans le temps
Dans cette zone le
procédé est prévisible
donc maîtrisable
Aléatoires
Résultent du procédé lui-même
Permanents. Variation
quantifiable et souvent prévisible
Usure du matériel, variation de
l’environnement (température...)
temps
Le procédé est
sous contrôle et
capable.
Le procédé est sous contrôle
mais n'est pas capable. Les
causes assignables ont été
supprimées, les causes aléatoires
sont encore trop importantes.
Le procédé n'est pas sous
contrôle.
Présence de causes assignables.
Dimension
dimension
JOURNAL DE BORD
Un journal de bord dûment rempli fait état de toutes les causes assignables pendant la
fabrication. Il permet donc de mettre en évidence les paramètres qui influencent une ou plusieurs cotes. Il
faut après chacune de ces causes assignables prélever un échantillon et suivre les instructions du
document d’aide à la décision.
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LES CARTES DE CONTROLES
Elles permettent d’avoir une image du déroulement du processus de fabrication
Principe de fonctionnement :
Pour suivre l’évolution du processus de fabrication, des prélèvements d’échantillons sont effectués
régulièrement en cours de production ( ex: 5pièces / Heure ). Pour chaque échantillon la moyenne et
l’étendue sont immédiatement calculées et reportées sur un graphique correspondant. La carte de contrôle
ainsi établie permet la visualisation de l’évolution du processus.
ELABORATION D’UNE CARTE DE CONTROLE
LSC
M + A2 . R LSC
LSC
LSS
D4 . RLSC
LSS
Carte de l'étendue
Carte de la moyenne
X
W
LIS
LIS
LIC
LIC
M - A2 . R LIC
LSC=M+A2*R
LIC=M-A2*R
LSC=D4*R
LIC=D3*R
M : moyenne de référence
c'est la côte moyenne à obtenir.
R : étendue de référence. Elle peut être
calculée par la moyenne des étendues
des échantillons prélevés.
n : taille de l’échantillon
D3 . RLIC
n
A2
D3
D4
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1,880 /
3,267
1,023 /
2,574
0,729 /
2,282
0,577 /
2,114
0,483 /
2,004
0,419 0,076 1,924
0,373 0,136 1,864
0,337 0,184 1,816
0,308 0,223 1,777
On notera sur cette carte :
 Les limites supérieures et inférieures de contrôle, LSC et LIC
 Les limites supérieures et inférieures de surveillance, LSS et LIS
LC2
LS2
X
N° Prélèvement
LS1
LC1
En cours de production, suivant la position du point reporté sur la carte de contrôle, l’opérateur doit
réagir sur le processus de fabrication.
Attention : une carte de contrôle ne peut être complétée que pendant la fabrication.
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Document d’aide à la décision
CARTE DE CONTROLE DE LA MOYENNE :
5
LCS
LSS
3
1
M
4
LSI
2
6
LCi
Cas n°1 : Séquence descendante → surveillance (risque de déréglage).
Cas n°2 : Séquence entre LC et LS → réglage.
Cas n°3 : Séquence montante → surveillance (risque de déréglage).
Cas n°4 : Séquence aléatoire d’un seul coté de la médiane → réglage.
Cas n°5 : Un seul point au-delà de LC → réglage
Cas n°6 : Un point entre LC et LS → surveillance.
Réglage : Correction des paramètres puis prélèvement immédiat d’un nouvel échantillon.
Surveillance : Prélèvement immédiat d’un échantillon.
CARTE DE CONTROLE DE L’ETENDUE :
LCS
LSS
4
R
1
2
3
LSI
LCi
R : moyenne des étendues.
Cas n°1 : Points répartis aléatoirement de part et d’autre de la médiane le procédé est sous contrôle.
Cas n°2 : Séquence montante (glissement).
Cas n°3 : Points en dehors des limites de
contrôle (causes assignables)
Cas n°4 : Longue séquence du même coté
de la médiane (augmentation de l’étendue)
le procédé n’est pas sous contrôle.
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ELABORATION D’UNE CARTE DE CONTROLE
Le processus de fabrication étant défini préalablement capable.
Cote sous contrôle 32 f8
Fréquence des prélèvements : 5 pièces / 1Heure
Attention : une carte de contrôle doit être complétée pendant la fabrication (ici, nous prenons cet
échantillon à titre d’exemple).
Tableau de relevé des échantillons
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
31.951
31.950
31.946
31.945
31.952
31.956
31.951
31.949
31.950
31.949
31.947
31.949
31.947
31.949
31.958
31.948
31.946
31.947
31.951
31.948
31.952
31.942
31.952
31.953
31.947
31.951
31.949
31.946
31.946
31.948
31.948
31.948
31.955
31.949
31.948
31.943
31.949
31.947
31.948
31.947
31.948
31.958
31.949
31.946
31.945
31.952
31.948
31.950
31.950
31.946
N°
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
31.949
31.947
31.946
31.950
31.948
31.955
31.947
31.948
31.948
31.948
31.948
31.947
31.947
31.949
31.957
31.949
31.953
31.948
31.949
31.947
31.954
31.945
31.949
31.960
31.953
31.952
31.951
31.950
31.949
31.948
31.947
31.950
31.958
31.950
31.949
31.946
31.949
31.946
31.946
31.949
31.948
31.957
31.949
31.949
31.945
31.950
31.944
31.948
31.948
31.949
1- Mettre en place les différentes limites
Carte de
contrôle de la
moyenne
Carte contrôle
de l’étendue
LSC
31.9521
LSS
31.951
0.012
0.0092
Moyenne générale X = 31.9491
LIS
31.9472
LIC
31.946
Moyenne des étendues W =0.0051
2- Reporter les différentes valeurs des échantillons
3- Calculer pour chaque échantillon X et tracer immédiatement son point représentatif sur la carte de la
moyenne
4- Calculer pour chaque échantillon W et tracer immédiatement son point représentatif sur la carte de
l’étendue
Attention : éliminer les échantillons dont les valeurs hors limites, peuvent faire l’objet de causes
assignables (difficile à mettre en évidence car nous ne sommes pas en cours de fabrication)
SPC
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capabilités - cartes de contrôle
N° de carte :
Carte de contrôle de procédé (X/R) Phase :
Pièce :
Ensemble :
Spécification :
Machine :
Fréquence de prélèvement :
LSC
Moyenne de référence
X = 31.9491
LSS
Limites de contrôle
LSC = 31.9521
LIC = 31.946
LIS
LIC
LSC
LSS
Limites de surveillance
LSS = 31.951
LIS = 31.9472
Etendue de référence
R =0.0092
LSC = 0.012
LSS = 0.0092
N° échantillon
Date
Heure
Xi
Moyenne
Etendue
1
21/9/06
2
3
4
31.951
31949
31.951
31946
31.949
31.9492
0.005
31.950
31.947
31.948
31.946
31.947
31.9476
0.004
31.946
31.949
31.952
31.948
31.948
31.9486
0.006
31.945
31.947
31.942
31.948
31.947
31.9458
0.006
5
6
7
8
9
10