SPC/MSP COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 Méthode MSP : généralités MSP signifie : Maîtrise Statistique du Procédé (Français) SPC signifie : Statistical Process Control (Anglais) Définition C’est une méthode de contrôle en cours de fabrication basé sur l’analyse statistique qui a pour objectif la maîtrise du procédé. C’est une méthode d’auto contrôle qui permet à un opérateur de vérifier en continu le niveau de qualité de son poste. Elle doit permettre : D’intervenir sur le procédé avant de produire du non qualité De mesurer la capacité d’un procédé à fabriquer ce qu’on lui demande D’agir sur des variations pour assurer la stabilité dans le temps du procédé. Domaine d’application Cette méthode s’applique principalement aux moyennes et grandes série (statistique obligé). Elle n’est pas réservée aux procédés de production mais également aux procédés mis en œuvre dans les différents services (facturation, transport, etc.). Démarche de mise en œuvre Elle consiste à prélever un échantillon représentatif dans un lot de produits (population) et à contrôler certaines caractéristiques de tous les individus de l’échantillon au moyen de graphiques appelés carte de contrôle. Celles-ci permettent de signaler la présence de phénomènes anormaux qui compromettent la qualité du processus. La démarche de mise en place de ces cartes est la suivante : Mettre le procédé sous contrôle statistique (ou vérifier qu’il l’est, grâce aux histogrammes) Choisir le domaine d’application (machine, atelier, etc.) Choisir les paramètres à surveiller (spécifications, nombre de défauts constatés, etc.) Choisir le type de carte (en déduire ses différents paramètres) et les moyens de contrôle Détecter, à l’aide des cartes, les dérives du procédé et intervenir en conséquence SPC/MSP COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 CONTROLE PAR MESURAGE Les cartes de contrôles permettent de surveiller deux paramètres : La tendance centrale de la fabrication X (moyenne) La variabilité de la fabrication : (écart type) ; R (étendue) ANALYSE DE LA FORME DE LA DISPERSION : La loi normale (ou de Gauss) Fréquence X 3 3 X 99,8% de la population se trouve dans cet intervalle Caractéristique d’une loi normale Etendue notée R (W) L’étendue est la différence entre la plus grande des données et la plus petite Moyenne notée X La moyenne arithmétique d’un ensemble de n nombre définie par X Ecart type noté L’écart type est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne La variation de 3 correspond à ce qu’est capable de faire le procédé. SPC/MSP COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 EXEMPLE DE COURBE DE GAUSS On a relevé la taille sur une population de 1985 hommes. Les résultats sont dans le tableau ci-dessous. taille 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05 2,1 nb personnes 1 10 57 205 440 560 440 205 57 9 1 600 500 400 300 200 57 personnes mesurent 1.7 m 100 0 1.6 1 2 1.7 3 4 1.8 5 6 1.9 7 8 2.0 9 10 11 La représentation graphique de la répartition des tailles Etendue notée R (W) L’étendue est la différence entre la plus grande des données et la plus petite Taille maxi = 2,1m Taille mini=1.6m Etendue W=2.1-1.6 = 0.5 m La moyenne arithmétique d’un ensemble de n nombre définie par X Moyenne notée X X = (1.6*1 + 1.65*10 + … + 2.05 *9 + 2.1 *1) / 1985 X = 1.849 mètres Ecart type noté 2 L’écart type est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne = [(1.6-1.849) *1 + (1.65-1.849)2 * 10 + … (2.05-1.849)2 * 9 + (2.1 –1.849)2*1] / 1985 2 = 0.07 Plus de 99% des personnes ont une taille comprise entre X – 3 X–3 = 1.849 – 3 * 0.07 = 1.64 X+3 = 1.849 + 3 * 0.07 = 2.06 et X + 3 Nombre de personnes ayant une taille comprise entre 1.64 et 2.06 10 + 57 + 205 + 440 + 560 + 440 + 205 + 57 = 1983 soit 1983 / 1985 = 99.9% plus de 67% des personnes ont une taille comprise entre X X – = 1.849 – 0.07 = 1.78 X + = 1.849 + 0.07 = 1.92 et X + Nombre de personnes ayant une taille comprise entre 1.64 et 2.06 440 + 60 + 440 = 1440 soit 1440 / 1985 = 73 % SPC COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 NOTIONS SUR LES CAPABILITES L’aptitude d’un processus de fabrication est définie par sa capabilité à fabriquer des pièces bonnes. Côte Sous l’influence des 5M le procédé subit des variations. g : dispersion globale i : dispersion instantanée Temps fréquence Main d'oeuvre Matière En général la répartition de la côte fabriquée suit une loi normale. Moyen Qualité d'une côte fabriquée Méthodes milieu Ensemble des causes (les 5 M) dimension La variation est due aux 5 M. i est la dispersion observée pendant un temps court, elle est surtout due à la variabilité des moyens de production. g est la dispersion observée pendant un temps suffisamment long pour que les 5M se manifestent. La capabilité, c’est le rapport entre la performance demandée (IT de la côte) et la performance réelle du procédé (dispersion). Capabilité machine (court terme) Capabilité procédé (long terme) Cm = IT / i Cp = IT / g Capabilité machine : Performance de la machine indépendamment des autres facteurs Capabilité procédé : Performance de l’ensemble des facteurs du processus de fabrication Le calcul des capabilité revient donc à estimer les dispersions i et g. Ce travail peut se faire à partir d’une présérie ou pendant la phase de mise au point du procédé. SPC COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 NOTIONS SUR LES CAPABILITES C’est le rapport entre la tolérance de la côte à obtenir et ce qu’est capable de faire le procédé. Exemple 1. fréquence m Procédé capable IT > 6 6 X Réglage de la position moyenne possible IT Exemple 2. fréquence m Procédé non capable IT < 6 6 X Des pièces hors tolérance sont inévitables. IT Exemple 3. fréquence m Procédé non capable IT = 6 6 X IT Réglage de la position moyenne impossible Les indicateurs de capabilité Cm > 1,67 Cp > 1,33 Valeurs usuelles permettant de déclarer un procédé capable La capabilité machine apparait comme une limite de la capabilité procédé, c'est à dire que Cp tend vers Cm quand on maitrise les 4 M autre que la Machine. SPC COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 INTERPRETATION DE LA VALEUR DE CP On considérera un procédé de fabrication acceptable à partir de CP REBUTS CM 1.33 TI IT TS 1.33 Pour éliminer le risque de la figure ci-contre, C’est à dire moyenne X très différente de la moyenne de l’IT il faut calculer un autre facteur Cmk SPC COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 Principales étapes de la mise sous contrôle d’un procédé. Définition du procédé Mise au point du procédé Réalisation d'une carte d'analyse Calcul des indicateurs de capabilité Non Le procédé est-il capable ? Oui Calcul des cartes de contrôle Mise en production Pilotage par cartes de contrôle Suivi des indicateurs Cm et Cp SPC COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 PROCEDE SOUS CONTROLE Un procédé est déclaré sous contrôle quand on est capable de maîtriser ses variations dans le temps. Deux types de causes provoquent ces variations : Les causes assignables Les causes aléatoires Causes Caractéristiques Effets Exemples Assignables Identifiables, instables, imprévisibles Ponctuelles et pouvant se répéter Variations importantes des cotes Déréglages brusques ou progressifs, changement d’équipe, de matière... Exemple d'évolution dans le temps Dans cette zone le procédé est prévisible donc maîtrisable Aléatoires Résultent du procédé lui-même Permanents. Variation quantifiable et souvent prévisible Usure du matériel, variation de l’environnement (température...) temps Le procédé est sous contrôle et capable. Le procédé est sous contrôle mais n'est pas capable. Les causes assignables ont été supprimées, les causes aléatoires sont encore trop importantes. Le procédé n'est pas sous contrôle. Présence de causes assignables. Dimension dimension JOURNAL DE BORD Un journal de bord dûment rempli fait état de toutes les causes assignables pendant la fabrication. Il permet donc de mettre en évidence les paramètres qui influencent une ou plusieurs cotes. Il faut après chacune de ces causes assignables prélever un échantillon et suivre les instructions du document d’aide à la décision. SPC COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 LES CARTES DE CONTROLES Elles permettent d’avoir une image du déroulement du processus de fabrication Principe de fonctionnement : Pour suivre l’évolution du processus de fabrication, des prélèvements d’échantillons sont effectués régulièrement en cours de production ( ex: 5pièces / Heure ). Pour chaque échantillon la moyenne et l’étendue sont immédiatement calculées et reportées sur un graphique correspondant. La carte de contrôle ainsi établie permet la visualisation de l’évolution du processus. ELABORATION D’UNE CARTE DE CONTROLE LSC M + A2 . R LSC LSC LSS D4 . RLSC LSS Carte de l'étendue Carte de la moyenne X W LIS LIS LIC LIC M - A2 . R LIC LSC=M+A2*R LIC=M-A2*R LSC=D4*R LIC=D3*R M : moyenne de référence c'est la côte moyenne à obtenir. R : étendue de référence. Elle peut être calculée par la moyenne des étendues des échantillons prélevés. n : taille de l’échantillon D3 . RLIC n A2 D3 D4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,880 / 3,267 1,023 / 2,574 0,729 / 2,282 0,577 / 2,114 0,483 / 2,004 0,419 0,076 1,924 0,373 0,136 1,864 0,337 0,184 1,816 0,308 0,223 1,777 On notera sur cette carte : Les limites supérieures et inférieures de contrôle, LSC et LIC Les limites supérieures et inférieures de surveillance, LSS et LIS LC2 LS2 X N° Prélèvement LS1 LC1 En cours de production, suivant la position du point reporté sur la carte de contrôle, l’opérateur doit réagir sur le processus de fabrication. Attention : une carte de contrôle ne peut être complétée que pendant la fabrication. SPC COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 Document d’aide à la décision CARTE DE CONTROLE DE LA MOYENNE : 5 LCS LSS 3 1 M 4 LSI 2 6 LCi Cas n°1 : Séquence descendante → surveillance (risque de déréglage). Cas n°2 : Séquence entre LC et LS → réglage. Cas n°3 : Séquence montante → surveillance (risque de déréglage). Cas n°4 : Séquence aléatoire d’un seul coté de la médiane → réglage. Cas n°5 : Un seul point au-delà de LC → réglage Cas n°6 : Un point entre LC et LS → surveillance. Réglage : Correction des paramètres puis prélèvement immédiat d’un nouvel échantillon. Surveillance : Prélèvement immédiat d’un échantillon. CARTE DE CONTROLE DE L’ETENDUE : LCS LSS 4 R 1 2 3 LSI LCi R : moyenne des étendues. Cas n°1 : Points répartis aléatoirement de part et d’autre de la médiane le procédé est sous contrôle. Cas n°2 : Séquence montante (glissement). Cas n°3 : Points en dehors des limites de contrôle (causes assignables) Cas n°4 : Longue séquence du même coté de la médiane (augmentation de l’étendue) le procédé n’est pas sous contrôle. SPC COURS capabilités - cartes de contrôle 2025 ELABORATION D’UNE CARTE DE CONTROLE Le processus de fabrication étant défini préalablement capable. Cote sous contrôle 32 f8 Fréquence des prélèvements : 5 pièces / 1Heure Attention : une carte de contrôle doit être complétée pendant la fabrication (ici, nous prenons cet échantillon à titre d’exemple). Tableau de relevé des échantillons N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 31.951 31.950 31.946 31.945 31.952 31.956 31.951 31.949 31.950 31.949 31.947 31.949 31.947 31.949 31.958 31.948 31.946 31.947 31.951 31.948 31.952 31.942 31.952 31.953 31.947 31.951 31.949 31.946 31.946 31.948 31.948 31.948 31.955 31.949 31.948 31.943 31.949 31.947 31.948 31.947 31.948 31.958 31.949 31.946 31.945 31.952 31.948 31.950 31.950 31.946 N° 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 31.949 31.947 31.946 31.950 31.948 31.955 31.947 31.948 31.948 31.948 31.948 31.947 31.947 31.949 31.957 31.949 31.953 31.948 31.949 31.947 31.954 31.945 31.949 31.960 31.953 31.952 31.951 31.950 31.949 31.948 31.947 31.950 31.958 31.950 31.949 31.946 31.949 31.946 31.946 31.949 31.948 31.957 31.949 31.949 31.945 31.950 31.944 31.948 31.948 31.949 1- Mettre en place les différentes limites Carte de contrôle de la moyenne Carte contrôle de l’étendue LSC 31.9521 LSS 31.951 0.012 0.0092 Moyenne générale X = 31.9491 LIS 31.9472 LIC 31.946 Moyenne des étendues W =0.0051 2- Reporter les différentes valeurs des échantillons 3- Calculer pour chaque échantillon X et tracer immédiatement son point représentatif sur la carte de la moyenne 4- Calculer pour chaque échantillon W et tracer immédiatement son point représentatif sur la carte de l’étendue Attention : éliminer les échantillons dont les valeurs hors limites, peuvent faire l’objet de causes assignables (difficile à mettre en évidence car nous ne sommes pas en cours de fabrication) SPC COURS capabilités - cartes de contrôle N° de carte : Carte de contrôle de procédé (X/R) Phase : Pièce : Ensemble : Spécification : Machine : Fréquence de prélèvement : LSC Moyenne de référence X = 31.9491 LSS Limites de contrôle LSC = 31.9521 LIC = 31.946 LIS LIC LSC LSS Limites de surveillance LSS = 31.951 LIS = 31.9472 Etendue de référence R =0.0092 LSC = 0.012 LSS = 0.0092 N° échantillon Date Heure Xi Moyenne Etendue 1 21/9/06 2 3 4 31.951 31949 31.951 31946 31.949 31.9492 0.005 31.950 31.947 31.948 31.946 31.947 31.9476 0.004 31.946 31.949 31.952 31.948 31.948 31.9486 0.006 31.945 31.947 31.942 31.948 31.947 31.9458 0.006 5 6 7 8 9 10
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