DOI : 10. 15930 /j . cnki . wtxb. 1980. 02. 004 短跑 鞭打 扒地动 作 数 理分 析 尝 试 研 究班 现代 短 跑 技术 正在 不 断 向前 发 展 今 优 秀 短 跑选 手 进 入 途 中 跑 后 , 极下 压扒 地 扒地 。 中 , 接着 积 人 们 把 这 一 动作 比 喻 为 鞭打 这 动作 已 成为 现代 短 跑 技 术 的 一 个 重 要标 志 , 当 他 们的 摆 动腿 几乎 无 一 例 外地 向前 上摆 动 。 。 。 在学 习 和 剖 析 这 一 动 作 过 程 我 们 发 觉 鞭 打 扒 地 动 作确 实有 助 于 短 黄香伯 的动力 。 这 种 转 化是 发 生 在 支撑 阶段 的 全 过 程 还是 其 中的 某 一 时 刻 呢 ? 按 照 人 体 总 重 心 与 支 撑 点 之 间 位置 的变 化 段 或前 支 撑 阶段 方 , 垂 直 部位 。 合 一 些数 理 分 析 , 从而 丰 富 跑 的动 力 的 涵 在前 支撑 阶段 为 学 习 现代 短 跑 技术 训 练 提供 一 点理 论 依 据 改 进 短 跑 技术 。 这 样来 论 述 跑 的 动 力 肉的收 缩 力 , 。 。 跑的 动力 来 源 于 肌 肌 肉收 缩时产 生 的 力量 称 为 内 作 用 于 人 体的 支撑 反作 用 力 摩 擦 力 和 空 气阻 力 称 为 外力 。 、 重力 人体 在神 经 系 统 支 配 下 借 助 于 肌 肉的 主 动 收 缩 起 、 扩 大 和 减 小外 力 的 作 用 在 运 动 中启动 制 。 、 制动 , , 在 一 个周 期 之 中 , , 引 以 实 现人 体 加 速和 减 速 的 机 使 人 体 启 动加 速 的力称 作 动 力 非 对称 性 的 周 期 运 动 复步 、 , 、 。 跑是 力 朝 后上 方 后 , 人 体经 历 两 次 腾 , 空 两 次 支 撑 腾 空 时 无 动 力 可 言 肌 肉收 缩 产 生 的 力量 只 有在 支撑 阶 段 才能 转 化 为 跑 , 此 时重 心 投 影 与 支 撑 点 重 , 。 , 此力 阻 碍 仅 当 重 心 经 过垂 直 部 位 人 体 进入 后 蹬 阶 段 , , 地 面 对 人 体 的支 其 水平 分 力 向 此 力 为 人 体 前 进 的动 力 并 断言 , 人 体 只 有 在 后 蹬 阶段 才 能 获 得跑 的 动 力 。 我 前 , , 地面 对人 体的 支 撑 反 作 用 撑 反 作用 力指 向 前上 方 们认为 存在 , , , 支 撑 反 作用 力是 毋 宁 置 否 的 客 观 上述 对 它 在 支 撑 期 间各 阶段 变化 的 分 析 也 是 中肯的 , 阶 段 才 能获 得动 力 就 值 得 商榷 了 一 个 周期 就 是 一 个 , 此时 重 心 投 影 在 支撑 点 其水 平 分力 向 后 , 人 体 向前 运 动 国 内外 田 径 教 科 书和 跑 的 专著 大 多 是 , 按 照 牛 顿第 三 定律 与力 的 分解 法 则 本 文试 图对 这 一 动 作进 行 义 、 后方 ; 后 蹬 阶 段 此 时重 心 投 影 在 支 撑 点前 跑 成 绩 的 提高 , 人们 把 支 撑 阶 段 分为 前 蹬 阶 段 有 的 叫着 地 缓冲 阶 。 , , , 但 以此 断 言只 有在 后 蹬 , 。 实 际 生 活 中有 很多这 样 的 例 子 虽 然 处 于 前支 撑 , 动力 例如 , , 物体 但 只 要 用力 方 向正 确 在受 到 阻 力 作 用 的 同 时 。 , 而 且是 唯 一 的 动力 , , 也能获 得 前 进的 徐 徐靠 岸的 木 船 为 了加 快 靠 , 岸 的 速度 船 工 往 往 将 带钩的 篙子 扎 进 河 。 岸 , 用力 拉 篙 刻 , 既 有 向 后 的 水 平分 力 力 。 拉 力 通过 人 体 脚 掌 作 用 于 船身 就在 篙 子 扎 进 河 岸 的 一 了木 船 靠 岸 的 速 度 “ 三 体式 ” “ 转入 。 又如 换式 式 ” 即虚 步 站 立 姿 势 屈 , 前后 开 立 比七 , 前 “ 。 换式 , ” , 加快 武术 形 意拳 中 。 “ 的动 作 上体 正 直 , , 三体 两膝 半 , 能 促 进 人 体 向前 。 对 前脚而 言 , 但 前脚 的动 作 拳 经要求 : “ ” 。 回 手如 钩 杆 出 手 如锉 锉 说 明向前幢 锉 的力 量 , 来 自子脚 趾 由前 向 这 的 动力 ? 要 弄 清 这 一 间题 下 外 , 动? , 不 妨 先分 析 一 在 整 个支撑 阶 段 上述 支 撑反 作 用力 以 是 否 还 有别 的力 学 现 象 影 响 人 体 运 在 跑 动的任 一 时 刻 , 四肢 的 主 要 运 动 环 节都在 围 绕 相 应 的 关 节 不 停 地 转动 , 运 动 环 节 的转动是 附 着在运 动 环 节 上肌 肉 收 缩牵 拉 的结果 。 各运 动环 节 的 合 运 动就 构 成 了 人 体 总 重 心 的运 动 。 动表现 为 以 支 撑点 为 轴 , 内的 转 动 。 动幅 度 较小 支 撑 期间 其合 运 总 重 心 在矢 状 面 ( 重 心 在 额状 面 , 为 简便 , , 水 平面 的 运 暂 忽 略不 计 是 转动就 必 须遵 循 转动 力学原 理 。 。 ) 既 凡转动 的 物体 必 有力 矩 和 力 偶 作用 在该 物体 上 。 跑 动 支撑期 间 则有 一 力偶 作用 于 脚 掌 和 重 心 , 支 撑腿 稳 固 地 支 撑 而不 滑 动 作用 于 脚 掌 的力 擦力 平 衡 。 , , 则表 明 被脚 掌 与地 面 之 间 的 摩 力偶 之 中另 一 力 作用 于 重 心 此力 的 大 小 和 方 向 、 。 均 取 决 于 脚 掌 作用 于 地 面 的力的 大 小 和方 向 、 原 有跑 的理 论 未 谈 及 此 力 前 述 支撑 反 作用 力也不 能 包 含 此力 原 有理 论 对 受力 情 况的分 析 只 适 , 。 通 过 以上 分 析 作用 力 以 外 。 , , 前 者 为动 跑 动时 我 们 确认 , 后者 为 , 除支 撑 反 , 还 有 转动 力 矩时 刻 作用 于 重 , 鞭 打 扒地 动 作为 支 撑 阶 段 获 而且 , , 段 就 能使 人 体 获 得 向 前 的动力 在 前支 撑 阶 。 然 而这 个 力 是 怎 样获 得 的 ? , 首先 我 们 比 较细 致 地 来 观 察 一 下 鞭 个周 期 中 , 一 腿 ( 假 若 是左 腿 ) 后 蹬 结 人体进 入 腾空 阶段 , , 顺惯 性 自然 稍 稍前摆 微微前 伸 , 。 腾 空后 , , 右 小腿 即小 腿在 膝 关 节 处 , 接 着右 大 腿积 极 下 压 腿 在婉 关节 由屈变伸 松 在 途 中跑 的 任 意 一 , 打 扒 地动 作的全过 程 束 。 人在 跑 动 的前支撑 阶段 能 否 获 得 向前 , 。 十趾抓 地 , 后的 抓 地 动 作 律 得动 力 矩 创 造 了条 件 此时 跑 静 显 然 把 运 动的事 物与静 止 的事 物 等 量齐 观 是 不能 如实 地 反映 事物 的 运 动 规 即 要 求 整个身 体 迅 速 向 , , 然而 , 心 虽 然 身 体 处 于 前支 撑 状 态 , 。 前 后 脚 负 担 体 重 之 比 为三 , 。 地 面 有着本质 的 区别 ” 。 。 动 着的 人 体 由腾 空 转 入 支 撑 与 静 止 支 撑 于 , 出 手 打 击对 方 头 顶天 也 有 向前 的拉 应 于 人 体 静止 支 摇地 面 的情 况 小腿 , 即 右大 、 脚 掌 自然 放 , 小 腿 由原 来 当 大 腿积 极 下 压 的 同时 稍 稍前摆 的 动 作变 为 急 剧地 向后 下 方划 动 的动 作 , 上 述 腿 部动 作 , 向 前摆 动 , · 就 当脚 掌着 地后 顺势 待 重 心 经 过垂 直 部位 后 , 就进 。 入 了后蹬 阶段 , 连贯 起来 , 像 一 根甩 打的 鞭 子 继 续后 扒 。 , 继 而小 腿 与大 腿 折 叠 由 后 在跑 的 一 个周 期之 中 了 末端 , 下肢 的 图一 脚 掌经 历 如 所 示 的 封 闭曲 — 线 A B C A 此 即 脚 掌 运 动轨 迹 为 重心 。 , 的水 平纵 向 速 度 。 功 图 中 A 点为 曲 线 的 凸 。 点 脚 掌 在 A 点 以 前 的运 动 方 向 与 重 心 运 动方 向一 致 运 动方 向 , , “ 并 以速 度 于 B 点 处 着地 。 的 、 向后 , i , 向后 的 逮 度时 , 的 大小 , 方向 当在 B 点前 一 瞬 脚 掌 具 有一 个 较 大的 , 开 始 背离重 心 沿 着 曲线 运 动 。 , 将 决 定 A B 曲 线的走 向 间 i 脚 掌在 A 点 运 动方 向 的 改 变 即鞭 打 动 作 的起 点 , , 越过 A 点后 、 尸 落地 与地 面 平 行 , 脚掌 的冲力 地 面的脚 掌 的反冲力 向前 , 脚 掌未 动 , 人 体 总 重 心 绕 支 撑 点 向前 下 鞭 打动 作 , 。 以 及 不 同 曲 线 形状 给运 动 带 来 的不 同 , 成 我 们 来 分 析一 下 A B 曲 线 的 形 , 其次 脚 掌 向后 效果 。 : 如 图二 所 示 O 为 健 关节 为大 、 , b 分别 Q 为脚 掌 从 A 到 B 时 大 腿 转 。 r : 为 脚掌 在 A 点 时 , : 为 B 点 的 旋 转半 径 , 膝 关节 角 度 , 节处伸 。 下 肢 自A 点 起 小 腿 在膝 关节 屈 的 旋 转半 径 不 断增 大 下 列 因 素有 关 。 。 。 : 、 小 , , 下肢 的 旋 , 今为 : 大 腿在 硫关 由 A 至 B 下肢 A B 曲 线 的形 状 与 : , 大 腿 转动 角度 e 膝 关 节 角度 如 在 鞭 打扒 地 过程 中 由 于 人 体 结 构的 限制 二 。 , 打动 作的 比例 参数 的 落地 动 作 。 , 两 者 皆为 变 量 0 < e < , 反复 测量 e 系 列 △中/ 0 二 K 之值 2 、 小腿 转半 径 < 小《 a , 动 的角 度 1 , E 为 膝关 节 、 小之 值 。 丝 要̀ Z 并 求 出一 , , 经统计 处 理 可 得 鞭 并 用 K 值评 定运 动 员 。 与旋 转半 径 有 关 , 按 余 弦定 理 ” r i 侧 a 么 + Z o b e o s 小i b吕 , 可 得出 一 系 列 r i 之 值及 与 之 对 应 的 ie 值 。 的 各点 , 及方 程 : 可 得出 一 条 类似 于 阿 基 米德 螺 线 r i 线 中 的一 段 月 ie 之 值 找 出对 应 于极 坐 标 依 据 ir = a 。 a ei 0 ) ( > 。 A B 为该 曲 可 以 预 计 这 根 曲 线及 其 方 程 将 为 研究 摆动 腿 摆 动时力 的 变 化 肉用 力 分 布 径 。 了 解肌 提供 可 靠而较 为 简 便 的 途 曲线 形状 的变 化 将灵 敏 地 指 示 出 力量 的变 化 3 度 , , u 、 , 以及 加 速 度 。 与重 心 移动速 度 二 速 度 的变 化 , 。 脚 掌摆 动 速 及 两 者 的 比 值有 关 , a · 一 u 当 钾 0 , 方 向朝 后 , 一 功 二 0 即 原 地 不 动 作鞭 打 动 作 , 此 时 曲 线 如 图三 中 二 = . u d 的A B ; 月B 内 , 产 当 为 “ , 今 0 u , 。 合 运 动的 曲线 , , 的 绝对 值 越 大 u 即斜 率 越 小 O 且 方 向相 反 。 不 同 训 练 水平 的 运 动 员 “ , 值 。 大小 不 同 月 B 曲 线 形 状 亦 不 相 同 b 女 口图 四 越大 曲线 A 。 在 。 , . , 点的 弦切 角 越小 }侧 , , , 着地时 较 大 的 向前 的水 平分 力 “ · “ : 。 方 向相 同 地 前快 速 向 前 伸 小 腿 在 一定 限度 曲线 月 B 越平 坦 、 重心就可获 得 。 线月 B “ , 的速 度 , , A B ` 仅 大 腿末 端 有朝 后 下 方 其值 甚 小 。 , 弦 切 角接 近 90 , 月B 着 地时 小 的 向前的水 平 分 力 。 的减 速 以 至 很 快地 停止运 动 , 此 力常 见 于 运 动 员终 点 冲 刺 后 。 既然 在 前 支 撑 阶 段 用 这 样 的动 作能 获得 如 此 大 的 阻 力 , 那 么 按 照 对立 统 一 律法 则 用相 反的动 作 动力 。 。 在此 阶 段 , 完 全 应 该 可 澳获 得较 大 的 假 若不 承 认 剪支 撑期 间存在 动 力 有跑 , 健的 人 都确 认 存 在 阻 力 那低 就 应 该 你 还 没消 感觉 它 的 坚 信动方 卑驴 存在 曲 产 , 尸 曲线 上 B 点 的 重 心只获 得 很 存在 , , 。 那 只 是 方 法 间题 线 鞭 打扒 地 存在 些 述 间叼 即着 曲 线 变 为 戳 地 的直 。 , 。 一 着地 , . 。 假 若 按 照1 去 娜琳会 感 到 有 动力 至 少 是落 地轻 松 , 可将 功 、 阻 力显 得 小 一 。 力 的方 向 二 , 纵 向分 力 综 上 所述 / 二, > 玉 心 将受 到 一 个较 大 向后 的水 平 一 , : 且 那 么 前文撑 期闻的 阻 力 亦 不 存 在 亲 既 然 所 * 阴 即 小 腿 无 鞭 打动 作 趋 近 于垂 线 A D , , 。 、 , :: 比值 与 重 心 受 大小用 图 五 的 曲 线 定 性 地 描 ~,J ` - 日卜 令n . 。 田/ = .i 同 日 、 月 = u , < 当忑 ~ `` , ’.I 万 , 。 > 万反 向时 , , 、 泣c o s。 “ 角 : , 0 为 动力 F > 仪器 测 量 是可 从 功 、 分 力 的变 化 计算 二 与 “ 有关 。 利用 并不 十 分 困难 , , 。 , 人 而 曲线形状 与 鞭 打速 度 鞭 打速 度越 快越有 力 , B 逐渐 加 速 /一 一 按 运动 学公 式 , 脚 掌 由A 至 : 名 “ 。 + 艺a s B = 闷 u A ’.. = 训 a2 - “ 一 甘 八 一 人 于 的变 化 推 测 作用 于 重 心 水平 。 uB : 训 .2 F / 二 = . : 式 中 a 为 肌 肉牵 拉 脚 掌所 具有 的加 速 在 分 析 了 A B 曲线 形 状 和 性 质 之 后 , 我 们 可 引 出下 列 概念 地 时力 的 变 化 在 其 它条 件相 同 的情况下 曲线 的形状有 关 F < O 为 阻力 u 。 体 重 心在 前 支撑 阶 段 所 获 得 的 动 力 与 刁 B < 。 “ , , 显然 。 以 横 轴 表 示 作 用 于 重 心 水 平分力 的 大 , 即 鞭 打 角的 对顶 角 扒 地角 日 以 纵轴 表 示 n 值 的 变 化 小 B 点的 切 线 与 地乎面 的夹 : 。 . ” ! < 1 同 向时 当忘 鞭打 角 。 . ` ` , , 以 便进 一 步 分 析 着 如 图六 所 示 度, F 为 下 肢 肌力 的 合 力 ; 。 二 为下 肢 的 质 量 ; s 。 为 鞭 打 曲线 的长 度 由 此可 知 要获 得 较 大的 鞭 打 速度 , 必 须 增 大 肌 肉力 量 , , 特 别是 伸 大腿 , 屈小 如 股 三弦 肌和 小 腿三 头 肌 鞭 打 时 股 三 弦 肌处 于 退 让性工 作 这对 肌肉 腿 的肌群 , , , 提 出 了更 高 的要 求 。 但 又不 能 过 分 增大 肌 肉 的重 量 , 必 须 增 加 鞭打 曲线 长 度 延 长 , 脚 掌 工 作距 离 下方 划 动 因 而 限定 了 脚掌 只 有 向 后 , 才 能延 长 工 作距 离 , 向可 用 鞭 打 角 表 示 等于 困穴 内 , u a · B c o s a 。 角越 小越 好 最后 , , 。 鞭 打 速 度 的有 效分 量 在 人 体结 构允 许 范 围 。 结合 鞭 打 扒 地动 作 分 析 一 下 人 体 在 跑动 支 撑 期 间 的受 力 情 况 鞭 打 曲线 A B : 跑 动着 地前 脚 掌 朝 后下 方 运 动 的 轨 迹 鞭打 速 度 。 i 。 点 气 将 具 有极 大 值 如 果 动作 正 确 力 。 , 在B 。 支 撑 期 间 作 用 于 人 体 的有 支 撑 反 作用 摆 动腿 。 脚 掌在 鞭打 曲 线上 任 : 意 一 点 的 切 向 速度 , 划 动 的方 、 转动 力矩 , 或称 扒 动 力 , 此 力进 入 后 、 蹬 阶 段 即 为 后 蹬 力 乡 此 外还 有惯 性力 力 、 摩 擦力 和 空 气 阻力 。 所 有 这 些 力 在整 个支 撑 阶 段 的任 一 瞬 间 都 作用 于 人 体 们 是 连续 的 , 重 , 它 在 支撑 阶段 这 些 力 是 时 间的 它 们 大都 随 着 人 体 重 心 位 置 的 , 连 续 函数 变 化 与 人体 各运 动 环 节相 对 位置 的变 化 而 变化 。 某些 力 时 大时小 , 而为阻力 化 。 , 时而 为 动力 , , 时 , 我们很 难 将上述 各 力 逐个 分 别 研 究 这 种 工 作很 复杂 , , 似乎 也没 有 必 要 为 了使运 动 员 在 跑 的 过 程 中 地 组 织肌 肉 用 力 力 学 规律 , ’.c ” , , 犷写 大巧 , 月 例如 , , 。 但 万书 、 、 _ 、 声云 _ 布布 一 习 更合 理 ; , 、 使 跑 的动 作 更 符合 生 物 。 一 般 情 砰下 我 们 曾在 上 文 中对 月 二 功 / u “ 回 } > } 百} 速 度 的改 变 , 意 味 着动 能 的 改 变 。 部 分 动能 转 变 为克服 , 地 面 摩 擦 的 热能 作 了定 性 的 描 述 损 失 最 小 如 图八 所 示 , 能 否 找 出 n 的最佳 值 ? 借鉴 辟 尔 东 水轮 机 的 原 理 , 我 们 有这 。 着地时 程 , , 中 , 冲力 。 即 与地 面 发生 碰 撞 R 二 m 阴 。 u , 二 u 月B 护 为 后 摆 曲线 CB 通过 : l沂}仅 方 向 相 反 R = 。 百) 与重 心 水 平 速 度 与重 心 水 平 速 度 口 之 差 曲线 B C 为 脚 掌 在 地 上 接 续 A 刀 。 (“ 。 R = 2。 将 u` 。 , ( ` 一 u “ ; 。 距 离为 切 d t 。 , = 。 冲力 R 能做多大 = 。 R山d t/ dt 二 Zm “ , “ ( 一 。 )功 , “ 。 时 为 变量 。 为何 N 具 有极 大 值 ? , 如 图八 所 示 u : 则 重 心 移动 的 , 其 功率 式 中 功 视 为 常量 值时 尤 其功 A 二 R zD d t N , 其实 是 肌 肉 收 缩 做 的 功 ? 令 其支 撑时 间 为 d t 。 得 一 山 ) 补偿 了 热 能 的损 耗 , 蔺) 经 过 支 撑动 能 并未 损 失 , 如 理 想 的 弹性 碰 撞 功 u : , 之 值代 入 : 一 u 川 为 蹬地 结束 时合 速 度 。 。 “ 功一 这表 明 。 为 鞭 打 曲线 一 切 即 l ]一 奋 磁搜 过 程 。 曲线 继 续 滑 行 的 曲线 , “ 一 = 为 人 体质 量 矿 为 着 地时 合 速 度 功之差 ( , 地 面 对人 体有 反 , “ 脚 掌 以一 定 速 , 其 大 小 可 近 似表 示 为 、 。 支 撑 的 过 又 以一 定 的 速 度 离 地 人 体 对地 面 有 冲 力 。 理 想 的状 况在 于 使动 能 对 肌 肉用 力的 控 制 可使 可 视 为 磁撞 的 全过 程 度 着地 , B C 为 扒地 曲线 当跑 动 的 人 体 以 具有 向 后 划 动 的 速 度 , “ ’ 的大 小 与作用 于 重 心 的 作用 力 之 间 的关 系 样 一 个设 想 八 进 一 步 研 究 诸力 合 力 的 变 化规 律 又 是必 要 的 : 终 如 前述 的支 撑 反 作 用 力 的 变 一 是 , 。 。 , u : 。 一 百= , 其 这 表 明脚 掌着 地 时 的 动能全 部转 化 为继续 前 进 的 动能 ’., u 当 = u 。 ;+ 功 = 。 一 u + 切 二 ’.. “ 有 2二 一 且p u 二 - 2功 = O = 这 表 明当脚 掌 鞭 打 速 度 为重 心 速 度 两 人 体能 通 过地 面 的 反冲 力获 得最 大 , 倍时 功率 , 据 《 运动 技术生 物力 学分 析 》 一 书 报导 , 国 外优 秀 运 动 员 叨 二 1 2 米/秒 20 米 / 秒 。 二 , . 1 “ 叨 。 从 而我 们 有可 能根 ` 据 n 值 鉴别 支 撑 期 间 用 力 的 合 理 程 度 月 , 个 力 同时 作用 的运 动 体 系 , 止 即 。 运 动体 系 在 运 如 果在 任 一 瞬 间 使运 动 体系 静 并 且 除使 它 运 动 的 力 以外 应 于 该 瞬 间 所 有 惯性 力 衡 。 水 平纵 向分 的 变化 、 , 再 增添 对 那 么 就会 产 生 平 , 张 力 等等 _ 艺 川 ’, 二 、 张 力 等等 动 环 节 加 速 度 之 间 的关 系 二厂 乙 L` L ` _ 7 _ _ 一 优 _ d Z 。 、 劣 X 的投 影 、 Y 、 兰 兰兰 d “ 才 、 _ 等于 0 , , (Y一 m + · , 、 夕 刁_ 」 d 因 而有 m 乙` 、 。 体 沿 轴方 向 运 动 时 (义 。 , 当人 则所 有 各 作 用力 在 这 方 向上 的投 影 的 总 和 等 于 人 体 各运 动环 节 动量在 这 方 向上投 影 的 总和 对 时 间 的导 数 , 左 式 习 劣 为 各作 用 力 在 这方 向上 的 投 影总和 空为 动 量 总 和 · E 。 , 。 以 ` 二 人 体总 重 心 坐 标 牙· 二m二 命 M X = 艺 m x 对 t 微分 两 次 . , d Z 戈 2 一 _ d一 d劣 一 t 乙胡 l 岭 一 芍几一 = U 不 z , d “ 夕 、 Z 丫) 即 各力 在 轴 o X 上 投 影 之 和 质量 、 Y 、 一书 誉) 解 一 d 2 2 重心 不 其合 力 作 用 于 重 心 则 ’x z 且不 , 只 要得 知 X 二 f 乙 为 各运 动 , 。 = ` f (x ) 二“ , 合运 动轨迹 , 。 X 二 。 的 函数 式 ( )t = 则 在任 意 瞬 间 重 心 的 速 度 的 大 小均 可 求 出 一 。 等于 体 由此 我 们 有 充 分 理 由把所 有 外 力 移至 Z 轴上 y 上 双 向 虚位 移 : , 系 重 心 加 速 度 在 该 轴 上 的 投影乘 以 人 体 的 一 , x d t 里 · 了了 乙* Z d E X = 阴 J : . 于 只 d t 一 。 。 二 ” 阴一 J 才 环节 重 心 在 二 。 , . , 戈 为 虚 构的 惯 性力 毛j dx 戈 可 用拉 格 朗 日 Z 为 诸 力 合力 在 X 。 一 _ 勺于) 乙 ( z 一 m 与沂) “ “ 色, + 票 : 运 动微 分 方 程 表 示 ` , 一 或写 成 二 x ’ d f 上 式 的 力 学 意 义 就 十分 明 白 了 人 体跑 动时 支 撑 期 间 作 用力 与 体 系 内各运 _ Z 。 d: 戈 名X = 名m 就 是体 系 在 该瞬 , 间 运 动 中所 实 际 发生 的 压力 _ 、 : 在 这样 的平 衡 下体 系 内 各部分 之 间 所 发 生 的压 力 今力 Y 活于) 二 。 描 述 人 体 向前 跑动 ( 笨一 ` 是 一 个受 多 动时 的受力 情 况 可 依 据 达 兰 贝 尔 原 理 进 行 , 。 _ d:戈 , 一 ￡ , 人 体 跑 动鞭 打扒 地 支 撑 分析 0 忽略 不计 可 用 方程 即 重 心移 动 。 : = n 即 的 轨 迹 来判 断 鞭 打 扒 地 对支 撑 期 凤动 力 变 , 宁 宁) 有待 实验证 明 我 们 还可 以 从 另 一 方面 化的 影 响 (: 一 。 。 2 是 否 为 最佳 值 ? = 。 一 。 等 3 个 运 动微 分 方 程 组 “ 二 , (; “ f ( t) 、 。 。 亦可 知 加速 度 、 , 合力 j( t) 即 支 撑 期间 重 用 高 速 摄 影 机 和 电 测 法 同步 计量 可 确 切 描 记 重 心 轨 迹 与 经 过 各位 置 的 时 刻 ( 可 精 确 到 千 分 之 一 秒 ) 这 样 我们就 有 可 能快 速 报 导 作 用 于 重 心 的 作 用 力 曲 线 和 重 心 的加速 度 、 速 度 曲线 这 些 都可 以 , 作 为 评 定 跑的 技 术 和 跑 的 能 力 的 重 要参 考 数据 为及 时改 进 技 术 , 合实 际 的建 议 。 据估 计 应 当强 调 指 出 , 中 上肢 。 析 了 鞭打 扒 地 动作 力一 样 。 己 , 后蹬 , , , 仅是 为 。 种 因素 鞭打 角 , 1 涵义 , , 可 以 作 出如 下 几 点结 论 后 蹬 不 是唯 一 动力 , : 建议在 教 科书 中 扩展跑 的 动力 的 。 短 跑训 练 和 比赛 时 和 注 意 力 过分 集 中在 后 蹬 上 , 其中 最 主 要 的 因 素 是 鞭 打 速 度 与 , , 不 必 把 精力 , , 这 样会 跑得 并 有 可 能 改 变 后程力 量 不 足 的 后蹬 可 看 作鞭打 扒地 动作 的 延 续 。 。 在训 练 中 , 增 加 以摆 腿为 主 的 辅 助 练习 和 专 门 练 习 , 加 强艘 3 肌群 的力 量 练 习 、 膝关 节 伸 屈 。 本 文是在 叶绍 明老 师 指导下写 成 的 整个支 撑 阶 鞭打扒 地 动 作可 使 人 体在 前支撑 : 。 2 在教 学 和 训 练 中 。 提出几 点 建议 。 现象 前 支撑 期 间 动 力 的 大 小取 决 于 多 , , 据此 轻松 一 些 扒 地在 支撑 的 不 同时 期共 同完 人 体将获 得 地 面 反 冲力 最 与 国 外优 秀运动 员 情 况 基 本脚 、 期间获 得 动 力 3 , , 可 作参考 。 才 较 为详 细 地分 段 都有 可 能获得 动力 ; 。 本 文 提 出的当 脚掌 扒 地 速 度 为重 只是 在 不 同时 期 的 不 同 命 名 而 综上 所 述 2 符 , 不 可 肢解 , , 。 大功率 在跑 的一 个 周 期 片 面 强 调 任 何一 方 都是 不 全 面 的 。 供 理论 根据 为 运 动 员 合 理 用力 提 , 。 心 速度 2 倍时 。 并 可 推导 出 运动 微 分 方 , 分 析力 的 变 化 支撑 期间 重 心 移 后 蹬 力 其 实 质 与扒地 成 推 动人体 前进 的 任 务 1 程 , 躯 干 协 调 地 配 合 必 不 可少 了扩 展跑 的 动力 的 涵 义 , 5 腿的 动作 更 是 紧密 衔 接 、 间 的 连 续 函数 训练 提出 比较 切 短 跑 从 起跑 到冲 刺 是 一 个 不 可 分 割的 整 体 支 撑 期 间 作 用 于 人 体 的 合力是时 、 动的 轨迹仍 为两段 近 似 螺线 的 曲 线 , 。 4 并承 蒙湖 南姚 珍果 老 师 的 指导 。 , 。 鞭 不 同性形 的 分 析 皆为 涂 逢 钧老 师 最 先 提出 谢 , 四川 涂 逢 钧 老 师 文 中鞭 打扒地 由 姚 老 师 提 出 打 曲线 的形成 。 、 。 在 此 一 一 说 明并表 示 感
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