TES SPESIAL
MASUK SMA FAVORIT
: MATEMATIKA
:: 120 MENIT
Mata Pelajaran
Tanggal
Waktu
PETUNJUK UMUM
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
1.
2.
4.
Perhatikan Himpunan di bawah ini!
A = {bilangan prima kurang dari 11}
B = {x | 1 < x ≤ 11, x ∈ bilangan ganjil}
C = {semua faktor dari 12}
D = {bilangan genap antara 2 dan 14}
Himpunan di atas yang ekuivalen adalah ........
A. A dan B
B. A dan D
C. B dan C
D. B dan D
Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun yang
lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi
sekarang adalah ........
A. 8 tahun
B. 10 tahun
C. 14 tahun
D. 24 tahun
5.
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 3p²q dan
12pq3 adalah ........
A. 3pq
C. 12pq
2 3
D. 12p2 q3
B. 3p q
6.
Bidang diagonal yang
tegak lurus dengan
bidang ACGE pada
gambar kubus di atas
adalah........
A. BDFH
B. ABGH
C. CDEF
D. CDHG
7.
H
G
E
F
D
C
B
A
Perhatikan gambar di bawah ini !
P
24cm
Q
D
C
R
A
B
12cm
3.
Tulislah terlebih dahulu nomor ujian/nama peserta pada lembar jawaban yang telah disediakan.
Bacalah terlebih dahulu sebelum Anda mengerjakannya.
Jawablah terlebih dahulu soal‐soal yang Anda anggap paling mudah.
Periksalah kembali perkerjaan Anda sebelum dikumpulkan.
Bila 24 buku dan 36 pensil akan diberikan kepada
beberapa orang dengan setiap orang memperoleh
bagian yang sama banyak untuk setiap jenisnya,
berapa orang paling banyak yang dapat memper‐
oleh buku dan pensil tersebut ?
A. 6 orang
B. 8 orang
C. 12 orang
D. 18 orang
S
Jika keliling persegi panjang sama dengan dua kali
keliling persegi panjang, maka panjang sisi persegi
adalah ........
A. 6cm
C. 12cm
B. 9cm
D. 18cm
8.
Seorang pedagang membeli 2 karung beras
seharga Rp 300.000,00. Tiap karung tertulis bruto
40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras
seharga eceran Rp 4.200,00 tiap kg dan karungnya
dijual Rp 1.600,00 per buah. Keuntungan pedagang
itu adalah ........
A. Rp 35.000,‐
C. Rp 48.400,‐
B. Rp 42.000,‐
D. Rp 52.000,‐
Besar sudut B pada
segitiga ABC adalah
........
A. 350
B. 450
C. 400
D. 500
C
(5x+5)°
60°
A
1
(3x‐5)°
B
9.
Perhatikan gambar di bawah ini !
C
Panjang AB = 17 cm,
BC = 10 cm, dan BD =
16cm.
D
B
Luas layang‐layang
ABCD di atas adalah
........
A. 154 cm2
B. 168 cm2
C. 235 cm2
A
D. 336 cm2
Median dari nilai ulangan Matematika tersebut
adalah ........
A. 6
C. 6,5
B. 6,375
D. 7
16. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 456 π
cm². Perbandingan tinggi dan jari‐jari tabung 2: 1.
Volume tabung adalah ........
C. 518π cm3
A. 4π cm3
B. 128π cm3
D. 1024π cm3
17. A" adalah bayangan titik A(3, 5) oleh rotasi
sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan
pusat O(0, 0) dan dilanjutkan oleh refleksi ter‐
hadap garis y = ‐x. Koordinat titik A" adalah ........
A. (‐5,‐3)
C. (‐3,‐5)
B. (‐5,3)
D. (‐3,5)
10. Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan titik (4,
7) adalah ........
A. 0,2
B. 0,5
C. 2
D. 3
11. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak,
masing‐masing mendapat 30 kue dan tidak
bersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 10
orang anak, masing‐masing akan mendapat kue
sebanyak ........
A. 36
B. 50
C. 20
D. 18
18. P" adalah bayangan titik P(‐ 4, 3) oleh dilatasi
dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala ‐2,
⎛ 5⎞
dilanjutkan dengan translasi ⎜ ⎟ . Koordinat titik
⎝ ‐1⎠
P" adalah ........
A. (‐3,‐7)
C. (13,‐7)
B. (‐3,7)
D. (13,7)
12. Diketahui sistem persamaan 2x ‐ 3y = 18 dan x +
4y = ‐2. Nilai x + y = ........
A. ‐12
B. ‐8
C. 4
D. 8
19. Tinggi sebuah tiang besi 1,5 m mempunyai pan‐
jang bayangan 1 m. Pada saat yang sama, panjang
bayangan tiang bendera 6 m. Tinggi tiang bendera
tersebut adalah ......
A. 10m
C. 6m
B. 9m
D. 4m
13. Ali mengendarai sepeda yang panjang jari‐jari
rodanya 28 cm. Jika roda sepeda berputar 80 kali,
jarak yang ditempuh adalah ........ ( π=
22
)
7
A. 704 m
B. 240,8 m
C. 140,8 m
D. 97,6 m
20. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini:
B
Diketahui panjang
D
EA = 18 cm, EB = 3
E
cm, dan EC = 9 cm.
C
Panjang garis ED
adalah ........
14. Seorang peneliti ingin mengetahui terjangkit (ada)
atau tidak ada flu burung yang menyerang ayam‐
ayam di peternakan di kota Makassar. Untuk itu,
ia memeriksa 10 ekor ayam di masing‐masing
peternakan yang ada di kota Makassar. Populasi
penelitian tersebut adalah........
A. 10 ekor ayam
B. 10 ekor ayam dimasing‐masing peternakan di
kota Makassar
C. Seluruh ayam yang ada di peternakan di Kota
Makassar
D. Seluruh ayam yang ada di kota Makassar
15. Tabel berikut menunjukkan nilai
Matematika dari sekelompok siswa.
A
A. 5 cm
B. 6 cm
2
21. Bentuk sederhana dari
A.
ulangan
B.
Nilai
Frekuensi
4
3
5
8
6
10
7
11
8
6
C. 6,5 cm
D. 8 cm
x+3
2x ‐ 1
x+3
2x + 1
9
2
2x +5x‐3
2
4x ‐1
adalah ........
C.
2x ‐ 1
x+3
D.
2x + 1
x‐3
22. Hasil dari (3x + 7) (2x ‐ 5) = ........
C. 6x2 + x + 35
A. 6x2 – 29x 35
2
B. 6x – x – 35
D. 6x2 + 29x + 35
2
23. Grafik fungsi f(x) = x² ‐ 2x ‐ 15 dengan daerah asal
y
x ∈ R adalah ........
A.
C.
y
15
26. Rumus suku ke‐n dari barisan bilangan 0, 4, 10,
18, ... adalah ........
A.
B. 2n(n + 1)
C. (n – 1)(n + 2)
D. (n + 1)(n + 2)
5
x
5
-3
-15
27. Setiap hari Catur menabung sebesar Rp 500,00.
Jika hari ini tabungan Catur Rp 12.500,00, besar
tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah
........
A. Rp 19.000,00
B. Rp 18.000,00
C. Rp 13.000,00
D. Rp 6.500,00
y
y
B.
D.
-5
3
n(n + 1)
2
x
-3
1
15
x
-5
3
x
-15
28. Luas segitiga ABC = 6 cm², sedangkan panjang jari‐
jari lingkaran dalamnya 1 cm. Panjang AB = 3 cm
dan BC = 4 cm. Panjang jari‐jari lingkaran luarnya
adalah .......
A. 2,5 cm
C. 6,3 cm
B. 5,5 cm
D. 8,6 cm
1
24. Diketahui fungsi f(x) = 2x² ‐ 2x ‐ 12. Nilai dari f( )
2
= ........
A.
‐10
1
C. –13
2
B.
‐12
1
2
D. ‐13
1
29. Ketika berada di atas gedung, Wira melihat
sebuah mobil yang berada di tempat parkir
dengan sudut depresi 30°. Jika tinggi gedung 20
meter, jarak mobil dengan gedung adalah ........
C. 10 2 m
A. 20 3 m
B. 20 m
D. 10 m
2
25. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil
kalinya 96. Salah satu bilangan tersebut adalah
........
A. 6
C. 16
B. 12
D. 32
30. Hasil 2log 1024 ‐ 3log 729 = ........
A. 2
C. 4
B. 3
D. 5
3
PEMBAHASAN MATEMATIKA
PEMBAHASAN DAN JAWABAN
SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN AJARAN 2004/2005
TES SPESIAL
MASUK SMA FAVORIT
1.
2.
3.
Himpunan ekuivalen: himpunan yang jumlah anggo‐
tanya sama banyak.
A = {bilangan prima kurang dari 11}
= {2,3,5,7}
n(A) = 4
B = {x | 1 < x ≤ 11, x ∈ bilangan ganjil}
= {3,5,7,9,11}
n(B) = 5
C = {semua faktor dari 12}
= {1,2,3,4,6,12}
n(C) = 6
D = {bilangan genap antara 2 dan 14}
= {4,6,8,10,12}
n(D) =5
Karena n(B) = n(D) = 5, artinya B ekuivalen dengan
D
Jawaban: D
4.
Dimisalkan:
Umur Ali sekarang = A = 30 tahun
Umur Ali 6 tahun yang lalu = A ‐ 6
Umur Budi sekarang = B
Umur Budi 6 tahun lalu = B ‐ 6
Umur Ali 6 tahun yang lalu sama dengan 3 kali
umur Budi 6 tahun yang lalu artinya:
A–6
= 3 (B – 6)
A–6
= 3B – 18
30 – 6
= 3B – 18
24
= 3B – 18
24 + 18
= 3B
42
= 3B
42/3
=B
14
=B
Jadi, umur Budi sekarang adalah 14 tahun
Jawaban: C
5.
KPK: Kelipatan Persekutuan Terkecil
KPK dari dua buah bilangan dapat dicari dengan
cara memfaktorkan masing‐masing bilangan,
kemudian mengalikan semua faktor dengan
pangkat tertinggi dari bilangan tersebut.
2
2
3p q=3×p ×q
3
2
12pq =2 ×3×p×q
3
2
2
3
2
3
Didapat KPKnya adalah 2 ×3×p ×q =12p q
Jawaban: D
6.
Persoalan buku dan pensil pada soal ini adalah
merupakan persoalan FPB 2 buah bilangan.
FPB: Faktor Persekutuan Terbesar
FPB dapat dicari dengan cara memfaktorkan
masing‐masing bilangan, kemudian mengalikan
faktor‐faktor yang saling bersekutu dengan faktor
pangkat terkecil.
7.
3
24=2 ×3
2
Jadi, ada 12 orang paling banyak agar setiap anak
memperoleh bagian yang sama banyaknya untuk
setiap jenis, yaitu masing‐masing anak mendapatkan
2 buku dan 3 pensil
Jawaban: C
Modal Pedagang = Rp 300.000,00
Setiap karung memiliki bruto 40 kg dengan tara
1,25%.
Artinya, tara = 1,25% x 40kg = 0,5kg
Netto tiap karung beras = bruto – tara
= 40 – 0,5 = 39,5kg
Total beras yang dibeli pedagang (2 karung beras)
= 2 x 39,5 = 79kg
Harga eceran tiap kg beras adalah Rp 4200,00
Keuntungan penjual dari menjual beras
= (79kg x Rp4.200,00) – Rp300.000
= Rp31.800,00
Keuntungan menjual karung
= 2 x Rp1.600,00 = Rp3.200,00
Keuntungan total penjual
= Rp 31.800,00 + Rp3.200,00 = Rp35.000,00
Jawaban: A
3
36=2 ×3
Didapat FPB dari 24 dan 36 adalah:
2
2 ×3=12
4
Kubus memiliki 6 diagonal bidang, yaitu:
ACGE, DBFH, ABGH, EFCD, AFGD, dan EBCH.
Masing‐masing diagonal bidang memiliki tepat
satu pasangan yang tegak lurus dengan dirinya
yaitu:
ACGE ⊥ DBFH
ABGH ⊥ EFCD
AFGD ⊥ EBCH
Jawaban: A
Misalkan:
sisi persegi = s
panjang persegipanjang = p = 24
lebar persegipanjang = l = 12
Keliling persegipanjang = 2 x Keliling persegi
⇔ 2x(p+l) = 2 x (4s)
⇔ 2x(24 + 12) = 8s
⇔ 2 x 36 = 8s
⇔ 72 = 8s
⇔ 72/8 = s
⇔ s = 72/8 = 9
Jadi, panjang sisi persegi adalah = 9 cm
Jawaban: B
8.
9
=
1
(16+10+10) = 18 cm
2
Sehingga dapat dicari luas ΔDBC , yaitu
LΔDBC
Jumlah sudut pada segitiga adalah 1800
∠ABC+∠BCA+∠CAB =180
0
0
⇒ 8x + 60 = 180 ⇒ 8x=120
0
⇒ x=
120
0
⇒ x=15
0
Luas ABCD
0
= ( 3x‐5 ) = ( 3(15)‐5 )
0
0
D
Jadi, didapat gradien garis tersebut adalah 3
Jawaban: D
11. Masalah pada soal ini merupakan masalah per‐
bandingan yang berbanding terbalik.
Misalkan:
Banyak kue
= 30
Banyak anak
=6
Banyak kue
=x
(akan dicari)
Banyak anak
=10
cm
B
16 cm
=
17
cm
=
Didapat perbandingan:
banyak kue banyak anak'
=
banyak kue' banyak anak
A
9
Perhatikan ΔABD !
s =
1
2
=
1
Keliling ΔABD =
18(2)(8)(8) = 8 36
Gradien garis yang melalui 2 titik adalah:
y ‐y 7‐1 6
m= 2 1 =
= =3
x 2 ‐x 1 4‐2 2
0
0
10
=
(x 2 ,y 2 )=(4,7)
Layang‐layang dibagi menjadi 2 bangun segitiga
sama kaki agar memudahkan perhitungan luas,
yaitu ΔABD dan ΔDBC .
C
18(18‐16)(18‐10)(18‐10)
10. Diketahui:
(x 1 ,y 1 )=(2,1)
Jawaban: B
_
=
2
8
Besar sudut B =∠ABC
=40
s(s ‐ DB)(s ‐ BC)(s ‐ DC)
= 8 × 6 = 48 cm
= L ΔABD + L ΔDBC
= (120 + 48) cm2 = 168 cm2
Jawaban: B
0
0
= ( 45‐5 )
=
0
⇒ ( 3x‐5 ) + ( 5x+5 ) + 60 =180
0
9.
Perhatikan ΔDBC !
1
1
s = Keliling ΔDBC = (DB+BC+DC)
2
2
1
⇔
(AB+BD+AD)
(17+16+17) = 25 cm
Sehingga dapat dicari Luas ΔABD , yaitu:
2
s(s ‐ AB)(s ‐ BD)(s ‐ AD)
=
25(25‐17)(25‐16)(25‐17)
=
25(8)(9)(8)
x
=
10
6
⇔ 10x = 180 ⇔ x =
180
10
⇔ x = 18
Jadi, untuk 10 orang anak masing‐masing men‐
dapatkan 18 buah kue
Jawaban: D
2
LΔABD =
30
12. Diselesaikan dengan metode eliminasi dan
substitusi:
2x – 3y = 18
x4
8x – 12y = 72
x + 4y = –2
x3
3x + 12y = –6
= 5×8×3
2
= 120 cm
11x
x
5
= 66
=6
+
x + 4y = –2 ⇒ 6 + 4y = –2
⇒ 4y = –8 ⇒ y = –2
Didapat x + y = 6 + (–2) = 4
13. Keliling roda
t
Jawaban: C
= keliling lingkaran
22
= 2 × π × r =2 ×
× 28 cm
7
2
6+6
⇒
128
r
= 2r ⇔
64
r
= r ⇔ r = 64
2
2
= π(64)(16) = 1.024π cm
Jawaban: D
3
17. Dengan menggunakan rumus rotasi dan refleksi,
diperoleh:
⎡O,+900 ⎤
⎢
⎥
⎣
⎦
A(3,5) ⎯⎯⎯⎯→
A'(‐(5),3) → A'(‐5,3)
Rotasi
A'(‐5,3) ⎯⎯⎯⎯
refleksi → A"(‐(3),‐(‐5)) → A"(‐3,5)
y = ‐x
Jawaban: D
18. Dengan menggunakan rumus dilatasi dan transla‐
si,diperoleh:
P(‐4,3) ⎯⎯⎯⎯
dilatasi →P'(‐2(‐4),‐2(3)) → P'(8,‐6)
[O,‐2]
⎛ 5⎞
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ ‐1⎠
P'(8,‐6) ⎯⎯⎯⎯
translasi →P"(5+8,(‐6)+(‐1)) → P"(13,‐7)
Jawaban: C
19. Persoalan kesebangunan.
Perhatikan gambar!
C
E
t
1,5m
=6
2
B
D
A
Jawaban: A
16. Diketahui:
Luas = 256π cm2
t: r = 2: 1
Dari rumus luas selimut tabung kita punya:
Luas = 2 × π × r × t
5m
1m
ΔABC sebangun ΔDBE , maka perbandingan sisi‐
sisi yang bersesuaian adalah sama. Yaitu:
AC
AB
AC 6
=
⇒ =
DE
DB
1,5 1
⇔ 256π = 2 × π × r × t
⇔ 128 = r × t ⇔ t =
1
2
15. Mean: jumlah semua nilai data dibagi dengan
banyaknya data
Median: bilangan yang membagi data yang sudah
terurut dari data terkecil ke data terbesar
menjadi dua bagian yang sama
Modus: data yang sering muncul
Karena data sudah terurut, untuk menentukan
median tinggal mencari banyaknya data,
kemudian mencari data yang di tengah.
Banyaknya data
= 3+8+10+11+6+2
= 40
Karena banyak data 40 maka mediannya terletak
antara data ke‐20 ( X 20 ) dan data ke‐21 ( X 21 ),
=
⇒ t = 2r
r
Volume tabung = πr t = π(8 )(16)
14. Populasi: Seluruh obyek yang akan diteliti
Sampel: Contoh sebagian dari obyek tersebut
Dalam soal, dpat disimpulkan:
Sampel: 10 ekor ayam di masing‐masing peter‐
nakan di kota Makassar
Populasi: Ayam di kota Makassar
Jadi populasi penelitian tersebut adalah seluruh
ayam di peternakan kota Makassar
Jawaban: C
X 20 +X 21
2
⇒ r = 64 = 8 cm
Sehingga dapat dicari nilai t yaitu:
128 128
t=
=
= 16 cm
r
8
= 176 cm
Roda berputar 80 kali artinya jarak yang ditempuh
Ali adalah 80 kali keliling roda yaitu:
80 x 176cm = 14.080cm = 140,8m
Jawaban: C
yaitu: Median =
=
⇒ AC = 6 × 1,5 = 9 m
Jadi, tinggi tiang bendera adalah 9 m
128
Jawaban: B
r
Dari perbandingan antara t dan r, diperoleh
perbandingan:
6
9
Perpotongan dengan sumbu‐y
Dicapai pada saat x = 0
y = f(0) = 02 – 2(0) – 15 = –15
didapat titik potong pada sumbu‐y,
yaitu (0,–15)
Berdasar 3 titik potong di atas, dapat ditentukan
grafik fungsi persamaan f(x) = x2 – 2x – 15, yaitu:
20. Dibuat garis bantu AC dan DB seperti gambar:
B
D
E
C
y
A
Perhatikan ΔAEC dan ΔBED !
∠BAC = ∠BDC (menghadap busur BC)
∠DBA = ∠DCA (menghadap busur DA)
∠DEB = ∠AEC (bertolak belakang)
Karena dapat ditunjukkan di atas bahwa, sudut‐
sudut pada kedua segitiga tersebut adalah sama,
maka ΔAEC ∼ ΔBED , sehingga berlaku perban‐
dingan sisi‐sisi yang bersesuaian adalah sama
DE
BE
DE
3
⇔
=
=
EC
AE
18
9
⇔ DE = 18 ×
⇔ = 6 cm
x
-3
-15
Jawaban: A
24. f(x)=2x ‐2x‐12
2
⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎛1⎞
⎛1⎞
f ⎜ ⎟ =2 ⎜ ⎟ ‐2 ⎜ ⎟ ‐12 =2 ⎜ ⎟ ‐1‐12
⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2⎠
⎝4⎠
3
2
9
1
1
= ‐1‐12 = ‐12
2
2
Jawaban: B
21. Perhatikan langkah penyederhanaan berikut:
2
2x +5x‐3
4x ‐1
2
2x ‐x+6x‐3
2
=
=
(2x‐1) (x+3)
Jawaban: B
25. Misalkan kedua bilangan tersebut p dan q, dengan
p dan q bilangan asli. Maka dari soal didapat per‐
samaan:
p – q = 4 .........(i)
pq = 96 ………(ii)
dari (i) diperoleh
p–q=4 ⇔p=q+4
substitusi ke (ii)
x(2x‐1)+3(2x‐1)
(2x‐1)(2x+1)
=
5
(2x‐1)(2x+1)
=
(x+3)
(2x‐1) (2x+1) (2x+1)
Jawaban: B
22. Hasil perkalian:
(3x+7)(2x‐5) = 3x(2x‐5)+7(2x‐5)
(q + 4)q = 96 ⇒ q + 4q= 96
2
⇒ q + 4q ‐ 96 = 0 ⇒ (q ‐ 8)(q + 12)= 0
q = 8 atau q = –12
karena q adalah bilangan asli, maka yang meme‐
nuhi adalah q = 8
didapat nilai p, yaitu p – 8 = 4 ⇒ p = 12
Jadi, salah satu bilangan yang dimaksud adalah:
p =12
Jawaban: B
26. Barisan bilangan 0, 4, 10, 18, ....
Suku ke‐1 = 0 = 0 p 3 = (1–1)(1+2)
Suku ke‐2 = 4 = 1 p 4 = (2–1)(2+2)
Suku ke‐3 = 10 = 2 p 5 = (3–1)(3+2)
Suku ke‐4 = 18 = 3 p 6 = (4–1)(4+2)
.........
.........
.........
Suku ke‐n
= (n–1)(n+2)
Jawaban: C
= 6x ‐15x+14x‐35
2
2
= 6x ‐x‐35
2
Jawaban: B
23. f(x) = x2 – 2x – 15
a = 1, b = –2, c = 15
Dari pilihan jawaban A sampai D dapat dilihat
bahwa grafik disajikan dalam bentuk perpotongan
grafik fungsi dengan sumbu x dan y.
Akan dicari titik potong pada kedua sumbu
tersebut.
9 Perpotongan dengan sumbu‐x
Dicapai saat y = 0
y=0
⇒ x2 – 2x – 15 = 0 ⇔ (x + 3)(x – 5) = 0
x = –3 atau x = 5
Sehingga didapat 2 titik potong pada sumbu‐x
yaitu (–3,0) dan (5,0)
7
29. Berikut adalah gambar ilistrasi untuk soal
ΔABC merupakan segitiga siku‐siku, yang siku‐siku
di C.
27. Misalkan:
Mebungan awal (M) = Rp 12.500,00
Menabung seMiap hari (h) = Rp 500,00
polanya dapat dibuat sebagai berikut
tabungan awal
=M
=12.500
1hari akan datang
=M+1h =12.500 + 500
=13.000
2hari akan datang
=M+2h =12.500+2(500)
=13.500
3hari akan datang
=M+3h =12.500+3(500)
=14.000
.......
.......
13 hari akan datang =M+13h =12.500+13(500)
=12.500+6.500
=19.000
Jadi, 13 hari yang akan datang besar tabungan
Catur adalah Rp 19.000,00
Jawaban: A
28. Perhatikan Gambar!
C
Diketahui:
r = 1 cm
P
Ir
LABC = 6 cm2
A
AB = 3 cm
R
BC = 4 cm
Rumus jari‐jari
lingkaran dalam
L
6
r = ⇒ 1 = ⇒ s = 6 cm
s
s
Bisa dicari panjang AC, yaitu:
1
1
s = Keliling ΔABC ⇔ s = (AB + BC + CA)
2
2
⇔ 6=
1
2
A
300
B
Keterangan:
A : Tempat Wira melihat mobil.
B : Tempat Mobil
Karena ∠ABC dan ∠BAD sudut dalam bersebe‐
rangan, maka ∠ABC = ∠BAD = 30 .
AC
1
0
tan B = tan 30 ⇒
=
3
BC
3
0
⇒
4
=
( 6(6 ‐ 3)(6 ‐ 4)(6 ‐ 5) )
15
36
=
15
3 ⇒ 3×20 = BC 3
1
3
⇒ BC =
60
3
=
60
3 = 20 3
3
30. Dengan menggunakan sifat logaritma, dapat
dihitung:
2
log1024 ‐ log729
3
= log2 ‐ log3
2
10
3
6
= (10× log2) ‐ (6× log3)
2
3
= (10×1) ‐ (6×1)
(
= 10 ‐ 6 = 4
Jawaban:C
)
=
=
Jadi, jarak mobil dengan gedung adalah 20 3m
Jawaban: A
(3 + 4 + CA) ⇔ 12 = 7 + CA
3×4×5
20
BC
B
⇔ CA = 12 ‐ 7 = 5 cm
Dengan menggunakan rumus jari‐jari lingkaran luar
kita peroleh:
AB × BC × AC
AB × BC × AC
R =
=
4 × L ΔABC
4 s(s ‐ AB)(s ‐ BC)(s ‐ AC)
=
C
15
6(3)(2)(1)
= 2,5cm
6
Jawaban: A
8