100 Integrals
©blackpenredpen March 1st, 2019
Video: https://youtu.be/dgm4-3-Iv3s
tan x
dx
−1 x − x 2 + 1
1
(Q1.) ∫ tan x sec x dx
(Q20.)! ∫
cos(2 x )
dx
sin x + cos x
x2 +1
dx
(Q3.) ∫ 4
x −x2 +1
(Q21.) ∫ sin3 x cos2 x dx
5
3
(Q2.) ∫
(Q4.) ∫ ( x + e x )2 dx
(Q5.) ∫ csc3 x sec x dx
cos x
dx
(Q6.) ∫
2
sin x − 5sin x −6
1
dx
(Q7.) ∫
ex
e −1
dx
e +3
1
dx
(Q9.) ∫
x+ x
(Q8.) ∫
e
x
x
x
5
(Q10.) ∫ x −3 dx
−1
sin x
dx
(Q11.) ∫
sec2019 x
x sin−1x
dx
(Q12.) ∫
1− x 2
2sin x
dx
(Q13.) ∫
sin(2x )
(Q14.) ∫ cos2 (2 x ) dx
(Q15.) ∫
1
dx
x +1
3
(Q16.) ∫ x sin2 x dx
⎛
1⎞
(Q17.) ∫ ⎜⎜ x + ⎟⎟ dx
⎝
x⎠
3
dx
(Q18.) ∫ 2
x + 4 x + 29
2
(Q19.) ∫ cot 5 x dx
(Q22.) ∫
4
1
dx
x2 +1
x2
(Q23.) ∫ sin x sec x tan x dx
(Q24.) ∫ sec3 x dx
1
dx
x 9x 2 − 1
(Q25.) ∫
(Q26.) ∫ cos x dx
(Q27.) ! ∫ csc x dx
(Q28.) ∫
x 2 + 4 x + 13 dx
(Q29.) ∫ e 2 x cos x dx
5
(Q30.) ! ∫ ( x −3)9 dx
3
1
(Q31.) ∫
dx
x −x
1
dx
x −x2
3
2
(Q32.) ∫
(Q33.) ∫ e 2ln x dx
ln x
dx
x
1
dx
(Q35.) ∫ x
e + e −x
(Q34.) ∫
(Q36.) ∫ log2 x dx
(Q37.) ! ∫ x 3 sin(2 x ) dx
(Q38.) ∫ x 2 3 1+ x 3 dx
(Q39.) ∫
1
dx
( x 2 + 4)2
(Q40.)! ∫
2
1
x 2 − 1 dx
!
(Q41.) ∫ sinh x dx
!
(Q42.) ∫ sinh2 x dx
(Q43.) !
∫ sinh x dx
1
(Q44.) ∫
(
!
x2 +1
(Q67.) ∫ 2ln x dx
dx
)
(Q45.) ∫ ln x + 1+ x 2 dx
(Q46.) ! ∫ tanh x dx
(Q47.) ! ∫ sech x dx
(Q48.) ! ∫ tanh−1 x dx
(Q49.) ! ∫
(Q50.) ∫
tanh x dx
5
0
⎣ x ⎦ dx , ! ⎣ x ⎦ is the floor function
(Q51.) ! ∫ sec6 x dx
1
dx
(Q52.) ! ∫
(5 x −2)4
(Q53.) ! ∫ ln(1+ x 2 ) dx
1
dx
(Q54.) ! ∫ 4
x +x
1− tan x
dx
(Q55.) ! ∫
1+ tan x
(Q56.) ! ∫ x sec x tan x dx
(Q57.) ∫ sec−1 x dx
1−cos x
dx
1+ cos x
(Q58.) ! ∫
(Q59.) ! ∫ x 2 x + 4 dx
(Q60.) ∫
1
−1
3
(Q66.) ∫ sin x cos(2 x ) dx
3
!
1
dx
x − 4x 2
(Q65.) ∫
4 − x 2 dx
(Q61.) ∫ x 2 + 4 x dx
!
(Q62.) ∫ x 2e x dx
!
(Q63.) ∫ x 3e x dx
!
3
2
(Q64.) ∫ tan x ln(cos x ) dx
(Q68.) ! ∫
1+ cos(2 x ) dx
1
dx
1+ tan x
(Q69.) ∫
1−(ln x )2
dx
x
e
1
(Q71.) ∫ 3
dx
x +1
1
dx
(Q72.) ∫ 3
x +1
(Q70.) ∫
e
1
(Q73.)! ∫ (sin x + cos x ) dx
2
(Q74.) ∫ 2 x ln(1+ x ) dx
(Q75.) ∫
(Q76.) ∫
1
dx
x (1+ sin2(ln x ))
1− x
dx
1+ x
x
(Q77.) ∫ x lnx dx
(Q78.) ∫ sin−1 ( x ) dx
(Q79.) ∫ tan−1 x dx
if x ≤ 2
⎧⎪10
5
(Q80.) ∫ f ( x ) dx , where ! f ( x ) = ⎪⎨ 2
0
⎪⎪⎩3 x −2 if x > 2
sin( x1 )
dx
(Q81.) ∫
x3
x −1
dx
(Q82.) ∫ 4
x −1
(Q83.) ∫
1+ ( x − 41x ) dx
2
e tan x
dx
(Q84.) ∫
1−sin2 x
tan−1 x
dx
(Q85.) ∫
x2
!
(Q86.) ! ∫
tan−1 x
dx
1+ x 2
(Q87.) ! ∫ (ln x ) dx
2
x2 + 4
dx
x2
x+4
dx
(Q89.) ! ∫
x
sin3 x
dx
(Q90.) ! ∫
0 sin3 x + cos 3 x
!
x
dx
(Q91.) ∫
4
(Q88.) ! ∫
π
2
1+ x
x
(Q92.) ∫ e dx
!
1
dx
csc3 x
!
sin−1x
dx
(Q94.) ∫
1− x 2
!
(Q93.) ! ∫
(Q95.) ∫ 1+ sin(2 x ) dx
!
(Q96.) ∫ 4 x dx
!
1
dx
(Q97.) ∫
1+ e x
!
(Q98.) ∫ 1+ e x dx
tan x
dx
sin(2 x )
1
dx
(Q100.) ∫
0 1+ sin x
⎛ sin x
⎞
+ln x cos x ⎟⎟ dx
(Q101.) ∫ ⎜⎜
⎝ x
⎠
(Q99.) ! ∫
π
2
!
!