Statistik I - Übungsblatt 4.
Aufgabe 1- Arbeitszeit: Signifikanz und Effektstärke.
Wir haben uns schon wiederholt mit der Arbeitszeit der Kursteilnehmer:innen beschäftigt und mit verschiedenen
Signifikanzniveaus sowie unterschiedlichen Stichprobengrößen (Datenauszug: n=20; Datensatz n=300) untersucht,
ob sich die Stichprobe vom österreichischen Durchschnitt (µ0=30h, σ0=7h) unterscheidet. Dabei haben wir je nach
Stichprobengröße und Signifikanzniveau unterschiedliche Ergebnisse erhalten, welche in der nachfolgenden Tabelle
zusammengefasst sind. Dabei sind für alle Tests jeweils die Teststatistik, die kritische Teststatistik sowie der p-Wert
angegeben.
a. Schattieren oder markieren sie in der obigen Tabelle alle 8 blau gerahmten Felder in Grün, wenn das Ergebnis
signifikant ist und in Orange, wenn das Ergebnis nicht signifikant ist. Führen Sie an welche Kriterien Sie heranziehen
können, um die Signifikanz der Ergebnisse zu beurteilen.
b. Beispiel 1a soll zeigen, dass die Signifikanz von unserem Forschungsdesign abhängt und nicht zwingend die
Relevanz unserer Ergebnisse widerspiegelt. Um die Größe unserer Effekte zu beurteilen, müssen wir uns auf die
Größe des Unterschieds zwischen Erwartungswert und Stichprobenmittelwert konzentrieren. Dafür gibt es das Maß
der Effektgröße, welche den Gruppenunterschied standardisiert.
i. Berechnen Sie ein geeignetes standardisiertes Maß der Effektgröße für die Abweichung des kleineren Datenauszugs
(n=20, µ=23.45, σ=10.8796) vom österreichischen Durchschnitt (Referenzpopulation: µ0=30h, σ0=7h). Was bedeutet
dieser Wert? Interpretieren Sie das Ergebnis in Bezug auf den Kontext der Arbeitszeit. Verwenden Sie die
Standardabweichung der Stichprobe als Schätzwert für die Populationsstreuung.
∙ gegeben: Stichprobenmittelwert (µ=23.45); Populationsmittelwert (µ0=30h); Stichprobenstandardabweichung
(σ=10.8796)
→ Cohens d für den Einstichproben-Test (man soll hierbei die Standardabweichung der Stichprobe heranziehen):
∙ Interpretation des Ergebnisses (-0.6): Die Personen aus dem kleineren Datenauszug arbeiten im Schnitt deutlich
weniger als der Referenzwert von 30h.
Katharina Behl, 12436792
ii. Berechnen Sie ein geeignetes standardisiertes Maß der Effektstärke für die Abweichung des Gesamtdatensatzes
(n=300, µ=24.6233, σ = 9.0288) vom österreichischen Durchschnitt (Referenzpopulation: µ0=30h, σ0=7h). Was
bedeutet dieser Wert?
Interpretieren Sie das Ergebnis in Bezug auf den Kontext der Arbeitszeit. Verwenden Sie die Standardabweichung der
Stichprobe als Schätzwert für die Populationsstreuung.
∙ gegeben: Stichprobenmittelwert (µ=24.6233); Populationsmittelwert (µ0=30h); Stichprobenstandardabweichung
(σ=9.0288)
→ Cohens d für den Einstichproben-Test (man soll hierbei die Standardabweichung der Stichprobe heranziehen):
→ auch hier liegt der Wert bei -0.6: Die Personen des Gesamtdatensatzes arbeiten im Schnitt deutlich weniger als
der Referenzwert von 30h.
iii. Vergleichen Sie die beiden Effektgrößen. Gibt es Unterschiede? Wie könnten diese zustande kommen? Haben Sie
nun andere/mehr Informationen als durch die Berechnung der Signifikanz der Unterschiede?
∙ die Effektgrößen sind in etwa gleich (beide -0.6 wenn gerundet)
∙ die Effektgröße wird wohl demnach nicht von der Anzahl an Personen einer Stichprobe (n) abhängen
∙ die Effektgröße gibt an wie stark ein Unterschied ist, nicht nur ob er signifikant ist
iv. Verwenden sie die Formel mit der gepoolten Standardabweichung, um zu berechnen, wie stark sich die Kennwerte
zur Arbeitszeit im Datenauszug (n=20, µ=23.45, σ=10.8796) von denen im gesamten Datensatz (n=300, µ=24.6233,
σ=9.0288) unterscheiden und interpretieren Sie die Ergebnisse. Warum ist es wichtig die Größe der Stichprobe zu
berücksichtigen?
∙ berechnet werden soll das Effektmaß für zwei unabhängige Designs mit gleicher Varianzannahme
∙ gegeben: Mittelwerte von Datenauszug (µ=23.45) und gesamtem Datensatz (µ=24.6233)
→ benötigt wird jetzt noch die Populationsstandardabweichung (n1 ≠ n2):
Katharina Behl, 12436792
∙ die Größen der Stichproben müssen berücksichtigt werden, damit die kleinere Stichprobe auch bei der Berechnung
des Effektmaßes weniger stark gewichtet wird
Aufgabe 2 - Lebenszufriedenheit: Gruppenunterschiede.
Julianes wichtigste Frage ist, ob ihre Achtsamkeitsintervention die Lebenszufriedenheit signifikant steigern kann als
die Kontroll-Gruppe. Dafür muss sie mehrere Fragen überprüfen. Sollte Julianes Intervention effektiver sein als die
Kontrolle, so müsste die mittlere Lebenszufriedenheit in der Interventionsgruppe nach der Kurswoche höher sein als
die der Kontrollgruppe. Dabei ist aber wichtig, dass mögliche Gruppenunterschiede in der Lebenszufriedenheit
(Interventions- vs. Kontrollgruppe) nicht schon vor der Woche vorhanden waren.
Zuletzt möchte Juliane noch wissen, ob sich die Lebenszufriedenheit innerhalb der Interventionsgruppe von Beginn
der Kurswoche bis zum Ende gesteigert hat.
Julianes Fragen lauten also:
I. Liegt nach der Kurswoche die durchschnittliche Lebenszufriedenheit der Kursteilnehmer:innen in der
Interventionsgruppe, über der der Kontrollgruppe?
II. Bestehen schon vor der Kurswoche Unterschiede zwischen der Interventions- und Kontrollgruppe bezüglich der
durchschnittlichen Lebenszufriedenheit?
III. Hat sich die Lebenszufriedenheit innerhalb der Interventionsgruppe am Ende der Kurswoche im Vergleich zum
Beginn der Kurswoche gesteigert?
a. Stellen Sie das Hypothesenpaar (Nullhypothese und Alternativhypothese) zu den beschriebenen Fragestellungen
auf. Handelt es sich jeweils um ein gerichtetes oder ein ungerichtetes Hypothesenpaar? Welche Variablen werden
jeweils für den Hypothesentest benötigt? Begründen Sie Ihre Antwort.
∙ zu I.:
∙ Nullhypothese H0: µ_LeZu_Post_Int ≤ µ_LeZu_Post_Kont
„Die durschnittliche Lebenszufriedenheit der Kursteilnehmer:innen in der Interventionsgruppe ist nach der
Kurswoche kleiner oder gleich dem Wert der Kontrollgruppe.“
∙ Alternativhypothese H1: µ_LeZu_Post_Int > µ_LeZu_Post_Kont
„Die durschnittliche Lebenszufriedenheit der Kursteilnehmer:innen in der Interventionsgruppe ist nach der
Kurswoche größer als der Wert der Kontrollgruppe.“
→ es handelt sich hierbei um ein gerichtetes Hypothesenpaar.
→ benötigte Variablen: LeZu_Post; Gruppenzugehörigkeit.
∙ zu II.:
∙ Nullhypothese H0: µ_LeZu_Pre_Int = µ_LeZu_Pre_Kont
„Die durschnittliche Lebenszufriedenheit der Kursteilnehmer:innen in der Interventionsgruppe unterscheidet
sich vor der Kurswoche nicht vom Wert der Kontrollgruppe.“
∙ Alternativhypothese H1: µ_LeZu_Pre_Int ≠ µ_LeZu_Pre_Kont
„Die durschnittliche Lebenszufriedenheit der Kursteilnehmer:innen in der Interventionsgruppe unterscheidet
sich vor der Kurswoche vom Wert der Kontrollgruppe.“
→ es handelt sich hierbei um ein ungerichtetes Hypothesenpaar.
→ benötigte Variablen: LeZu_Pre; Gruppenzugehörigkeit.
∙ zu III.:
∙ Nullhypothese H0: µ_LeZu_Pre_Int ≥ µ_LeZu_Post_Int
„Die durschnittliche Lebenszufriedenheit der Kursteilnehmer:innen in der Interventionsgruppe hat sich am Ende
der Kurswoche im Vergleich zum Beginn der Kurswoche nicht gesteigert.“
Katharina Behl, 12436792
∙ Alternativhypothese H1: µ_LeZu_Pre_Int < µ_LeZu_Post_Int
„Die durschnittliche Lebenszufriedenheit der Kursteilnehmer:innen in der Interventionsgruppe hat sich am Ende
der Kurswoche im Vergleich zum Beginn der Kurswoche gesteigert.“
→ es handelt sich hierbei um ein gerichtetes Hypothesenpaar.
→ benötigte Variablen: LeZu_Pre und LeZu_Post der Interventionsgruppe.
b. Was wäre jeweils ein geeigneter Hypothesentest für die drei erstellten Hypothesen I-III?
Begründen Sie ihre Auswahl und nennen Sie die Parameter (Kennwerte), die für die Berechnung des gewählten Tests
notwendig sind.
∙ zu I.: zweistichproben t-Test für unabhängige Stichproben, weil...
...gegeben sind zwei unabhängige Gruppen
...der Mittelwert der Interventionsgruppe soll mit dem der Kontrollgruppe verglichen werden
...es liegt ein gerichtetes Hypothesenpaar vor
...Populationsstandardabweichung ist nicht bekannt
→ benötigte Parameter: Mittelwerte von Interventions- und Kontrollgruppe; Standardfehler der Differenz; gepoolte
Varianz; Standardabweichung von Interventionsgruppe und Kontrollgruppe
∙ zu II.: zweistichproben t-Test für unabhängige Stichproben, weil...
...gegeben sind zwei unabhängige Gruppen
...der Mittelwert der Interventionsgruppe soll mit dem der Kontrollgruppe verglichen werden
...es liegt ein ungerichtetes Hypothesenpaar vor
...Populationsstandardabweichung ist nicht bekannt
→ benötigte Parameter: Mittelwerte von Interventions- und Kontrollgruppe; Standardfehler der Differenz; gepoolte
Varianz; Standardabweichung von Interventionsgruppe und Kontrollgruppe
∙ zu III.: zweichstichproben t-Test für abhängige Stichproben, weil...
...der Mittelwert innerhalb der gleichen Gruppe zu unterschiedlichen Zeiten verglichen werden soll
→ benötigte Parameter: Mittelwertsdifferenz; Streuung
(weil H0 ja besagt, dass sich der Wert der Lebenszufriedenheit nicht steigert)
c. Nun möchte sich Juliane genauer mit Frage I auseinandersetzen. Anhand der von Ihnen in 2b) gewählten
Hypothesentests, berechnen Sie die Teststatistik mit dem Datenauszug. Juliane entscheidet sich für ein
Signifikanzniveau von α=0.05. Soll die Nullhypothese beibehalten oder verworfen werden?
∙ Interventionsgruppe:
∙ n1 = 10
∙ 9+9+8+8+9+9+8+9+9+9 = 87 :10 = 8.7
∙ Kontrollgruppe:
∙ n2 = 10
∙ 8+9+10+10+6+6+5+8+6+8 = 76 : 10 = 7.6
∙ Varianz und Standardabweichung:
Katharina Behl, 12436792
∙ gepoolte Varianz:
∙ Standardfehler der Differenz:
∙ in t-Test einsetzen:
→ kritischer t-Wert = 1.73 < 1.9
→ signifikant: Nullhypothese wird verworfen.
Katharina Behl, 12436792
Aufgabe 3 - Lebenszufriedenheit: Veränderung in Interventionsgruppe.
Abgesehen von dem Unterschied zwischen den Gruppen nach der Kurswoche, interessiert sich Juliane auch für die
Veränderung der Lebenszufriedenheit über die Kurswoche hinweg. Vorausgesetzt Julianes Intervention wirkt, sollte die
Lebenszufriedenheit nach Ende der Kurswoche höher sein als zu Beginn der Woche. Julianes Frage lautet also:
III. Hat sich die Lebenszufriedenheit in der Interventionsgruppe am Ende der Kurswoche im Vergleich zum Beginn der
Kurswoche gesteigert?
a. In Aufgabe 2 haben Sie bereits die passende Hypothese zu Frage III aufgestellt und ein adäquates Testverfahren
gewählt. Berechnen Sie nun diese Teststatistik anhand des Datenauszugs und beurteilen sie die Signifikanz des
Unterschieds. Juliane entscheidet sich für ein Signifikanzniveau von α=0.01.
∙ Mittelwertsdifferenz berechnen:
∙ Streuung:
∙ in t-Test einsetzen:
Katharina Behl, 12436792
→ kritischer t-Wert = 2.82 > 1.81
→ nicht signifikant: Nullhypothese wird beibehalten
b. Machen Sie eine Skizze der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der von Ihnen in Beispiel a gewählten Teststatistik
unter der Annahme der Gültigkeit der Nullhypothese. Bestimmen Sie Ablehnungs- und Annahmebereich der
Nullhypothese für die Teststatistik. Markieren Sie den Annahme- und Ablehnungsbereich der Nullhypothese sowie die
in Beispiel a berechnete (empirische) Teststatistik in Ihrer Skizze.
c. Juliane ist nicht nur wichtig ob, sondern auch wie stark sich Lebenszufriedenheit von Beginn zum Ende der
Kurswoche verändert hat. Berechnen Sie ein standardisiertes Effektmaß und beurteilen Sie neben der statistischen
Signifikanz des Ergebnisses auch die praktische Relevanz einer möglichen Steigerung der Lebenszufriedenheit der
Personen in der Interventionsgruppe.
→ es besteht ein Effekt mittleren Grades
→ obwohl der Unterschied statistisch nicht signifikant war (H0 wurde beibehalten) zeigt Cohens d, dass dennoch
praktische Relevanz besteht: Die Lebenszufriedenheit ist nach der Kurswoche im Schnitt 0.57 Standardabweichungen
höher als davor.
Aufgabe 4 - JASP Lebenszufriedenheit: Gruppenunterschiede.
Sie haben bereits anhand des kleineren Datenauszugs untersucht, ob nach der Kurswoche Unterschiede zwischen
der Interventions- und Kontrollgruppe bezüglich der durchschnittlichen Lebenszufriedenheit bestehen. Nun wollen wir
Julianes Fragestellung I auch anhand des vollständigen Datensatzes („Statistik1_Uebung_SoSe25.csv“) und mit Hilfe
von JASP prüfen.
Katharina Behl, 12436792
a. Zuerst wollen wir die Verteilung der Lebenszufriedenheit nach der Kurswoche deskriptiv-statistisch untersuchen.
i. Wählen Sie die passende Variable im Datensatz. Lassen Sie sich die passenden Kennwerte für zentrale Tendenz
und Streumaße für den gesamten Datensatz ausgeben. Erstellen zusätzlich eine Grafik/Grafiken, welche die
Verteilung der Variable veranschaulichen und beschreiben Sie die Verteilung der Variable anhand Ihrer Grafik/en.
→ asymmetrisch, unimodal, schmalgipflig, rechtssteil; Ausreißer bei einer Lebenszufriedenheit von 3 und 4
ii. Lassen Sie sich nun auch die passenden Kennwerte für zentrale Tendenz und Streumaße für getrennt für die
Interventions- und Kontrollgruppe ausgeben. Erstellen zusätzlich eine Grafik/Grafiken, welche die Verteilung der
Variable für die beiden Gruppen separat veranschaulichen und beschreiben Sie die Verteilung der Variable anhand
Ihrer Grafik/en. Zeigen sich schon in der deskriptiven Exploration der Daten Unterschiede in der Lebenszufriedenheit
zwischen den beiden Gruppen? Wie viel beträgt der absolute Gruppenunterschied in der mittleren Lebenszufriedenheit
nach der Woche?
Katharina Behl, 12436792
∙ Mittelwert_Int (8.450) – Mittelwert_Kon (7.557) = 0.893 (absolute Gruppenunterschied in der mittleren
Lebenszufriedenheit)
→ schon in der deskriptiven Analyse zeigt sich, dass die Interventionsgruppe im Mittel eine höhere Lebenszufriedenheit
nach der Kurswoche aufweist als die Kontrollgruppe.
→ LeZu_Post der Interventionsgruppe: asymmetrisch, unimodal, breitgipflig, rechtssteil; Ausreißer bei einer
Lebenszufriedenheit von 3 und 4
→ LeZu_Post der Kontrollgruppe: asymmetrisch, unimodal, schmalgipflig, rechtssteil; Ausreißer bei einer
Lebenszufriedenheit von 3, 4 und 5
b. Nun wollen wir anhand des Datensatzes auch prüfen, ob potenzielle Gruppenunterschiede nach der Kurswoche
auch signifikant sind und wie groß diese in standardisierter Form sind.
i. Wählen Sie den passenden Hypothesentest und überprüfen Sie die von Ihnen in Aufgabe 2 erstelle Hypothese I.
Juliane entscheidet sich für ein Signifikanzniveau von α=0.01.
∙ zu I.:
∙ Nullhypothese H0: µ_LeZu_Post_Int ≤ µ_LeZu_Post_Kont
∙ Alternativhypothese H1: µ_LeZu_Post_Int > µ_LeZu_Post_Kont
→ p ist kleiner als das Signifikanzniveau: Nullhypothese wird abgelehnt, Ergebnis ist signifikant
Katharina Behl, 12436792
ii. Lassen Sie sich zusätzlich zu den Maßen der Signifikanz, ein standardisiertes Maß der Effektgröße ausgeben. Wie
stark unterscheiden sich die Gruppen nach der Kurswoche bezüglich ihrer Lebenszufriedenheit? Wie würden Sie die
Größe des Effekts beurteilen?
→ |d| ≙ 0.723: nach Cohen besteht ein mittlerer bis großer Effekt
→ d.h. die Interventionsgruppe unterscheidet sich nach der Kurswoche praktisch bedeutsam von der Kontrollgruppe
und die Intervention hatte einen deutlichen positiven Effekt auf die Lebenszufriedenheit der Teilnehmer.
Aufgabe 5 - JASP Lebenszufriedenheit: Veränderung in Interventionsgruppe.
Nun möchte Juliane anhand des gesamten Datensatzes („Statistik1_Uebung_SoSe25.csv“) untersuchen, ob und wie
stark sich die Lebenszufriedenheit vom Anfang bis zum Ende der Kurswoche verändert hat. Anhand des kleineren
Datenauszugs haben Sie die Veränderung bereits für die Interventionsgruppe untersucht. Nun soll die Veränderung
der Lebenszufriedenheit mit Hilfe von JASP sowohl für die Kontroll- als auch die Interventionsgruppe geprüft werden.
a. Wieder sollen die Daten als erster Schritt deskriptiv exploriert werden.
i. Welches sind die passenden Variablen im Datensatz, die Sie benötigen werden, um die Frage zu untersuchen?
∙ LeZu_Pre: Lebenszufriedenheit vor der Kurswoche
∙ LeZu_Post: Lebenszufriedenheit nach der Kurswoche
∙ Int: Gruppenzugehörigkeit
ii. Explorieren Sie die Lebenszufriedenheit der Interventionsgruppe vor und nach der Kurswoche. Erstellen zusätzlich
eine Grafik/Grafiken, welche die Verteilung der Variable veranschaulichen und beschreiben Sie die Verteilung der
Variable anhand Ihrer Grafik/en. Lassen sich schon deskriptiv Unterschiede erkennen? Wenn ja, wie groß
sind diese (absolute Mittelwertsdifferenz)?
Tipp: die Grafik und Ausgaben dürfen auch Informationen über die Kontrollgruppe enthalten. Wichtig ist aber die
Gruppen zu separieren und die relevanten Kennwerte herauszulesen.
Katharina Behl, 12436792
∙ LeZu_Pre: asymmetrisch, breitgipflig, rechtssteil
∙ LeZu_Post: asymmetrisch, unimodal, schmalgipflig, rechtssteil
∙ absolute Mittelwertsdifferenz: Mittelwert LeZu_Post (8.450) – Mittelwert LeZu_Pre (7.431) = 1.019 (absolute
Mittelwertsdifferenz)
b. Nun will Juliane anhand des Datensatzes auch prüfen, ob potenzielle Gruppenunterschiede auch signifikant sind
und wie groß diese in standardisierter Form sind.
i. Wählen Sie den passenden Hypothesentest, um zu überprüfen, ob sich die Lebenszufriedenheit der
Kursteilnehmer:innen über die Kurswoche gesteigert hat. Juliane entscheidet sich für ein Signifikanzniveau von
α=0.01.
Katharina Behl, 12436792
→ p ist kleiner als das Signifikanzniveau: Nullhypothese wird abgelehnt, Ergebnis ist signifikant
ii. Lassen Sie sich zusätzlich zu den Maßen der Signifikanz auch ein standardisiertes Maß der Effektgröße ausgeben.
Wie stark unterscheidet sich die Lebenszufriedenheit der Interventionsgruppe nach der Kurswoche von der
Lebenszufriedenheit vor der Kurswoche? Wie würden Sie die Größe des Effekts beurteilen?
→ die Lebenszufriedenheit ist nach der Kurswoche im Schnitt um etwa 0.57 Standardabweichungen gestiegen.
→ Effekt mittlerer Größe
Aufgabe 6 - G-Power Fallzahlplanung.
Nach Ende der Kurswoche denkt Juliane, dass auch eine Follow-up Befragung zur Lebenszufriedenheit der
Kursteilnehmer:innen nach 6 Monaten interessant wäre. Sie möchte eine Nacherhebung anstellen mit einem
normierten Fragebogen. Es ist aber nicht so leicht, die Kursteilnehmer:innen nach so langer Zeit wieder zu erreichen.
Nun will sie planen, wie viele Personen sie mindestens erreichen müsste, um die erwarteten Effekte mit der von ihr
definierten Sicherheit zu finden.
Hinweis: Zur Unterstützung bei der Anwendung von G-Power wird das Dokument „G-Power_cheatsheet.pdf “auf
Moodle empfohlen.
a. Juliane entscheidet sich für ein Signifikanzniveau von 0,01 und eine Teststärke von 0,95.
Wie hoch sind in der geplanten Studie die Wahrscheinlichkeiten für einen alpha- bzw. beta- Fehler? Was bedeutet
das inhaltlich?
∙ alpha-Fehler (Fehler 1. Art): die Wahrscheinlichkeit, dass Juliane fälschlicherweise einen Effekt annimmt, obwohl
es keinen gibt (Wahrscheinlichkeit liegt bei alpha = 0.01, also 1%).
∙ beta-Fehler (Fehler 2. Art): die Wahrscheinlichkeit, dass Juliane einen vorhandenen Effekt nicht annimmt
(Wahrscheinlichkeit liegt bei beta = 1-0.95 = 0.05, also 5%).
Katharina Behl, 12436792
b. Der Fragebogen gibt einen metrischen Wert zwischen 0 und 100 als Maß der Lebenszufriedenheit aus. Es gibt eine
Normstudie, die besagt, dass der Durchschnittswert bei 60 Punkten liegt. Juliane möchte testen, ob sich ihre
Stichprobe von diesem Wert unterscheidet. Sie erwartet zumindest eine mittlere Effektstärke von d = 0.5 also eine
„mittelstarke Abweichung“ von der Normgruppe. Verwenden Sie G-Power zur Beantwortung der Fragen iii und iv unter
der Annahme einer Normalverteilung.
i. Welche Art der Hypothesentestung muss Juliane verwenden, um diese Frage beantworten zu können? Begründen
Sie Ihre Auswahl.
∙ Juliane möchte wissen, ob sich ihre Stichprobe von einem bekannten Populationsmittelwert unterscheidet: einstichproben-t-Test.
ii. Was ist ein standardisiertes Maß, um einen Effekt zu kennzeichnen und wie hoch muss der Wert bei einem
erwarteten mittleren Effekt sein?
∙ Cohens d.
∙ bei mittlerem Effekt d=0.5
iii. Wie viele Personen muss Juliane mindestens erreichen, um bei einem Signifikanzniveau von alpha = 0.01 einen
mittleren Effekt mit 95%iger Sicherheit zu finden?
iv. Wie viele Personen wären mindestens notwendig, um auch einen kleinen Effekt von d = 0.2 finden zu können?
Was verändert sich? Wäre diese Analyse möglich?
Katharina Behl, 12436792
∙ für einen kleinen Effekt braucht man deutlich mehr Teilnehmer.
∙ theoretisch umsetzbar, allerdings um einiges schwieriger.
c. Als nächstes interessiert Juliane wieder, ob sich ihre Gruppen unterscheiden. Sie möchte daher testen, ob
Personen, die in der Interventionsgruppe waren, auch in der Nacherhebung noch eine höhere Lebenszufriedenheit als
die Personen aus der Kontrollgruppe aufweisen. Sie ist überzeugt von ihrer Intervention und erwartet basierend auf
der bisherigen Analyse einen großen Effekt von d = 0.80. Verwenden Sie G-Power zur Beantwortung der
nachfolgenden Fragen unter der Annahme einer Normalverteilung.
i. Welche Art der Hypothesentestung muss Juliane verwenden, um diese Frage beantworten zu können?
∙ unabhängiger zwei-stichproben-t-Test: zwei unabhängige Gruppen, metrische Variable
ii. Wie viele Personen muss Juliane mindestens erreichen, um bei einem Signifikanzniveau von α = 0.01 und einen
großen Effekt von d = 0.80 mit 90%‘iger Sicherheit zu finden? (Sie nimmt an, gleich viele Personen der Interventionsund Kontrollgruppe zu erreichen)
Katharina Behl, 12436792
iii. Wie viele Personen wären es, wenn sie den großen Effekt mit einer 95%igen Sicherheit finden möchte? Wäre diese
Analyse möglich?
∙ ja diese Analyse wäre möglich, ist jedoch mit einem höheren Aufwand (mehr Personen) verbunden.
Katharina Behl, 12436792