Probabilidad y Estadística aplicada a la Economía
Docente: Dr. Jorge Pablo Rivas
Alumno:
Actividad de Dosificación 1.1
Experimentos Aleatorios, Probabilidad Matemática y Estadística
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Sigue al pie de la letra las instrucciones para cada una de las labores a realizar en cada inciso.
Utilice el presente formato para entregar sus tareas (no utilice otro).
Con este grupo de actividades el alumno reforzará los conocimientos correspondientes al tema.
La entrega se debe realizar en formato WORD o mediante cualquier otro procesador de texto (editable).
Para la presente tarea no se permiten entregas en formato PDF o fotografías de labores a mano.
Apóyate de la literatura básica y complementaria incorporada en el plan de trabajo de la asignatura, así
como mediante búsqueda de nuevas referencias en las bibliotecas de acceso libre de la universidad y libre
en internet.
La entrega debe integrar citado en Formato APA1 y referencias válidas para considerar su evaluación.
1. Conceptos básicos y ejemplos
Presente la definición de los siguientes conceptos y un ejemplo para cada uno:
1. Estadística
2. Estadística descriptiva
3. Estadística inferencial
4. Probabilidad
5. Variable Dependientes y variable independiente
6. Variables aleatorias
7. Variables discretas y continuas
8. Modelos estocásticos y Modelos determinísticos
9. Función de densidad y función de probabilidad
10. Esperanza matemática
11. Varianza y desviación estándar
12. Asimetría de una distribución de probabilidades
13. Curtosis de una distribución de probabilidades
Nota importante:
Cada definición debe contar con su propia referencia (fuente completa). Para que las definiciones sean válidas deben ser referenciadas
mediante formato APA (Autor, año, pagina) mediante una cita textual de algún texto formal. Puede ocupar todas las fuentes de la
bibliografía básica recomendada a discreción. O también ocupar cualquier otro material distinto a los materiales digitales compartidos
en la plataforma (en el caso de ser parte de alguna obra electrónica igualmente debe ser un recurso citable y adicionalmente se debe
presentar el link de consulta digital como los links de videos, documentales, o cualquier obra citable. Quedan estrictamente prohibidos
los contenidos provenientes de blogs y foros sociales)
1
https://bibliotecas.unam.mx/index.php/desarrollo-de-habilidades-informativas/como-hacer-citas-y-referencias-en-formato-apa
https://www.cva.itesm.mx/biblioteca/pagina_con_formato_version_oct/apa.htm
1
2. Ejercicios y conceptos
Para la siguiente sección apóyate de la bibliografía básica recomendada del curso y cualquier fuente adicional que
encuentres en la biblioteca unam (recursos digitales en línea) o cualquier libro, revista científica, de difusión o video
de youtube, solo recuerda que sean fuentes formales y citarles de manera adecuada conforme a formato APA para
cada definición y ejercicio de apoyo.
2.1.
Espacio muestral
Presente la definición de los siguientes conceptos y da un ejemplo de cada uno:
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Espacio muestral
Realiza la siguiente actividad:
Lista un espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos:
a)
b)
c)
Lanzar una moneda de un peso y otra de cinco pesos, en ese orden, y registrar la forma en
que caen.
Lanzar un dado y una moneda de diez pesos, en ese orden, y registrar la forma en que caen.
Seleccionar al azar a un estudiante universitario hombre y preguntarle si posee un coche.
Nota importante:
Cada definición debe contar con su propia referencia (fuente completa). Para que las definiciones sean válidas deben ser referenciadas
mediante formato APA (Autor, año, pagina) mediante una cita textual de algún texto formal. Puede ocupar todas las fuentes de la
bibliografía básica recomendada a discreción. O también ocupar cualquier otro material distinto a los materiales digitales compartidos
en la plataforma (en el caso de ser parte de alguna obra electrónica igualmente debe ser un recurso citable y adicionalmente se debe
presentar el link de consulta digital como los links de videos, documentales, o cualquier obra citable. Quedan estrictamente prohibidos
los contenidos provenientes de blogs y foros sociales)
2.2.
Eventos excluyentes y mutuamente excluyentes
Presente la definición de los siguientes conceptos y da un ejemplo de cada uno:
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Evento excluyente y eventos mutuamente excluyentes
Realiza la siguiente actividad:
¿Cuáles de los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes?
a)
E = La señora Gómez dio a luz gemelos. F = Una madre dio a luz una niña.
b)
E = Enrique falló en el último examen de estadística. F = Enrique aprobó el curso.
c)
E = Obtener un "sol" y un "águila" en dos lanzamientos de una moneda legal o balanceada. F=
Obtener dos "soles" o dos "águilas" de una moneda legal, es decir, balanceada.
Nota importante:
Cada definición debe contar con su propia referencia (fuente completa). Para que las definiciones sean válidas deben ser referenciadas
mediante formato APA (Autor, año, pagina) mediante una cita textual de algún texto formal. Puede ocupar todas las fuentes de la
bibliografía básica recomendada a discreción. O también ocupar cualquier otro material distinto a los materiales digitales compartidos
en la plataforma (en el caso de ser parte de alguna obra electrónica igualmente debe ser un recurso citable y adicionalmente se debe
presentar el link de consulta digital como los links de videos, documentales, o cualquier obra citable. Quedan estrictamente prohibidos
los contenidos provenientes de blogs y foros sociales)
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2.3.
Probabilidad y probabilidad condicional
Presente la definición de los siguientes conceptos y da un ejemplo de cada uno o en su caso
explica cómo se calcula cada uno de ellos:
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
Probabilidad, probabilidad condicional
Probabilidad con remplazo y sin remplazo
Realiza las siguientes actividades:
1.
Una bolsa contiene tres canicas rojas, dos blancas y cinco azules; se elige una canica al azar. ¿Cuál
es la probabilidad de que la canica resulte roja, blanca o azul?
2.
En una caja hay boletos numerados del 1 al 20, y se sacan dos, uno a continuación del otro sin
reemplazar el primero. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean pares, el primero sea par y el
segundo impar o ambos sean pares o impares?
3.
Se sacan dos pelotas sin reemplazo de una bolsa que contiene dos pelotas blancas y dos negras.
Calcula la probabilidad de que:
4.
a)
La segunda pelota sea blanca, dado que la primera fue blanca.
b)
La segunda pelota sea blanca si la primera fue negra.
c)
Ambas pelotas sean blancas.
d)
La primera pelota sea blanca y la segunda negra.
e)
Una pelota sea blanca y la otra negra.
Si dos cartas se sacan con reemplazo de un paquete de 52 barajas de tipo inglés (corazón, diamante,
tréboles y pica/espada), encuentra la probabilidad de que:
a)
La segunda sea un corazón, dado que la primera es un corazón.
b)
Ambas cartas sean corazones.
c)
La segunda sea negra, si la primera fue una pica/espada.
d)
La segunda sea una figura (jota, reyna o rey), cuando la primera es una jota.
e)
La primera carta sea un diamante o la segunda un as.
Nota importante:
Cada definición debe contar con su propia referencia (fuente completa). Para que las definiciones sean válidas deben ser referenciadas
mediante formato APA (Autor, año, pagina) mediante una cita textual de algún texto formal. Puede ocupar todas las fuentes de la
bibliografía básica recomendada a discreción. O también ocupar cualquier otro material distinto a los materiales digitales compartidos
en la plataforma (en el caso de ser parte de alguna obra electrónica igualmente debe ser un recurso citable y adicionalmente se debe
presentar el link de consulta digital como los links de videos, documentales, o cualquier obra citable. Quedan estrictamente prohibidos
los contenidos provenientes de blogs y foros sociales)
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2.4.
Calculo de la Media y Desviación Estándar a partir de una Función de
Probabilidad
Presente la definición de los siguientes conceptos y da sus fórmulas generalizadas:
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Función de probabilidad, Media de la misma función, desviación estándar de la misma
función.
Realiza la siguiente actividad:
Dada la función de probabilidad f definida por:
f ( x) 
5 x
10 para x = 1, 2, 3, 4
Para una variable aleatoria X, encuentra la media y la desviación estándar.
Nota importante:
Cada definición debe contar con su propia referencia (fuente completa). Para que las definiciones sean válidas deben ser referenciadas
mediante formato APA (Autor, año, pagina) mediante una cita textual de algún texto formal. Puede ocupar todas las fuentes de la
bibliografía básica recomendada a discreción. O también ocupar cualquier otro material distinto a los materiales digitales compartidos
en la plataforma (en el caso de ser parte de alguna obra electrónica igualmente debe ser un recurso citable y adicionalmente se debe
presentar el link de consulta digital como los links de videos, documentales, o cualquier obra citable. Quedan estrictamente prohibidos
los contenidos provenientes de blogs y foros sociales)
2.5.
Tabulación y graficación
Presente la definición de los siguientes conceptos y da un ejemplo de cada uno:
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Tabulado y graficado de una función
Realiza la siguiente actividad:
Supón que un experimento consiste en lanzar una moneda cuatro veces y la variable aleatoria X denota
el número de soles obtenidos.
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a)
Construye una tabla de probabilidad para X.
b)
¿Es X una variable aleatoria discreta o continua y ¿Por qué??
c)
Traza una gráfica de probabilidad para X.
2.6.
Ejercicios de razonamiento
Realiza las siguientes actividades (pares si tu primer apellido va de la A a la M e impares si tu
apellido va de la N a la Z):
1.
El señor Pérez puede obtener 5,000 dólares con una probabilidad de 0.4 o perder 2,000
con una probabilidad de 0.6, si invierte en acciones de la Ajax Company. ¿Cuál es su
ganancia esperada? ¿Cuál es la desviación estándar de su ganancia?
2.
Encuentra el número esperado de varones en una familia con cinco hijos. Supón que los
nacimientos de hombres y de mujeres tienen la misma probabilidad de ocurrir.
3.
Tú pagas 0.50 dólares por jugar a una ruleta de 38 posiciones espaciadas; si la rueda se detiene
en la posición elegida por ti, ganas 5 dólares; de otro modo, tú pierdes. Si juegas una vez,
encuentra la ganancia esperada.
4.
Si se eligen dos cartas con reemplazo de un paquete de baraja común, denotemos por X la
variable aleatoria número de corazones. Encuentra μx y σx.
Recuerda apoyarte de la bibliografía especifica de la AD 1.1
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