Chapitre 3: LES COMPTEURS
I- OBJECTIFS
 Etudier les différents types de compteurs.
 Comprendre le principe de fonctionnement de chaque type.
 Maitriser les étapes de synthèse d’un compteur.
II- INTRODUCTION
Dans des nombreuses applications on est amené à faire de comptage: comptage
d’impulsions dans un temps donné pour la mesure de fréquence par exemple. Dans un cas
il est nécessaire de compter dans d’autre il faut décompter à partir de zéro ou d’un autre
nombre donné. Un compteur peut fonctionner en mode compteur proprement dit (up
counter) ou encore en décompteur (down counter) et dans lequel on pourra introduire
un nombre de départ quelconque c’est-à-dire que l’on peut initialiser ou charger (load).
On peut classer les compteurs selon leur principe comme suit : Compteurs-décompteurs
asynchrones et Compteurs-décompteurs synchrones.
L’élément de base des compteurs est une bascule synchrone soit de type D, T ou JK.
III- COMPTEURS ET DECOMPTEURS ASYNCHRONES :
Le terme asynchrone signifie que les évènements ne possèdent aucune relation
temporelle entre eux. Les bascules formant un compteur asynchrone ne changent
pas d’état en même temps, car elles ne sont pas reliées au même signal d’horloge,
le déclanchement périodique uniquement sur la première bascule du compteur. Le
déclanchement des bascules suivantes se fait de proche en proche de sorte que la
sortie Qn ou
sera appliquée à l’horloge Hn+1 selon la synchronisation utilisée (front
montant ou front descendant) et selon la mode de fonctionnement compteur ou
décompteur.
1- Compteur asynchrone à cycle complet (modulo 2N)
Un exemple de compteur pouvant être réalisé de manière asynchrone est celui du
compteur binaire qui compte de 0 jusqu’à 15 composé de 4 bascules JK.
D’après la séquence de comptage à réaliser, on note que :
 La bascule de sortie Q0 doit changer sur chaque front de l'horloge.
 La bascule de sortie Q1 doit changer à chaque fois que la sortie Q0 de la bascule
précédente passe de 1 à 0 (front descendant)
 La bascule de sortie Q2 doit changer à chaque fois que la sortie Q1 de la bascule
précédente passe de 1 à 0 (front descendant)
 La bascule de sortie Q3 doit changer à chaque fois que la sortie Q2 de la bascule
précédente passe de 1 à 0 (front descendant)
A la 15ème impulsion, les bascules du compteur sont à l’état 1111. A la 16ème impulsion
d’horloge le compteur revient à son état initial, on dit que le compteur est recyclé.
1
Le tableau ci-dessous montre l’évolution des différents états des bascules de ce compteur
après chaque impulsion d’horloge.
D’après le tableau, le compteur possède 16 états distincts (0000 à 1111), on dit que c’est
un compteur MODULO-16.
Le MODULO est donc le nombre d’états occupés par le compteur pendant un cycle
complet avant son recyclage à l’état initial. En général le modulo d’un compteur est donné par
l’expression suivante : MODULO = 2N avec N est le nombre de bascules formant le
compteur.
Le schéma du compteur binaire asynchrone Modulo-16, réalisé à partir de quatre bascules JK
actives sur front descendant.
Les entrées Ji = Ki =1 afin d’assurer le basculement des états de sorties des bascules.
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Application: compléter le chronogramme du compteur asynchrone Modulo-16.
2- Compteur asynchrone à cycle incomplet (modulo X <2N)
Un compteur peut avoir un MODULO X<2N, valeur maximale qu’on peut obtenir avec un
compteur à N bascules.
Pour réaliser un compteur MODULO X, il faut suivre les étapes suivantes:
 Trouver le nombre de bascules N nécessaires pour la synthèse du compteur
MODULO-X grâce à la relation : 2N-1 < X ≤ 2N. si X = 2N, les étapes suivantes sont
inutiles.
 Ecrire en binaire le nombre X.
 Relier à l’entrée d’une porte NON ET les sorties des bascules qui sont à 1, quand le
compteur est à l’état X.
 Connecter la sortie de la porte NON ET aux entrées RAZ de toutes les bascules du
compteur.
Remarque: Si les entrées de remise à zéro des bascules sont actives à l’état haut, on utilise
une porte ET à la place de la porte NON ET.
APPLICATION :
Réalisons un compteur asynchrone MODULO-12.
• 23 < 12 <24 ⇒ N = 4.
• 12)10=(1100)2 alors Q3=1, Q2=1, Q1=0, Q0=0
• Les sorties Q3 et Q2 qui sont à 1, doivent être reliées à une porte NAND à deux entrées et
dont la sortie est appliquée à toutes les entrées de remise à zéro des bascules du compteur.
Le schéma du compteur MODULO-12 asynchrone est le suivant:
3
Remarque : si le RAZ est active à l’état haut on utilise une porte AND
3- Décompteur asynchrone
Il est simple de réaliser des décompteurs asynchrones, c’est à dire qui partent d’un nombre
maximal pour arriver à zéro "comptage down ". Pour réaliser un décompteur, il suffit de
connecter chaque sortie complémentée d’une bascule à l’entrée CLK de la bascule suivante.
Le schéma ci-dessous montre d’un décompteur Modulo-16 réalisé à partir de 4 bascules JK.
4- Utilisation d’autres bascules :
On peut utiliser d’autres types de bascules pour réaliser les compteurs/décompteurs
asynchrones :
a- Bascule T
Ce type des bascules changent d’états à chaque impulsion d’horloge, si l’entrée T=1 donc on
peut construire des compteurs/décompteurs asynchrones à base des bascules T en utilisant le
montage ci-dessous
4
b- Bascule D
Ce type des bascules changent d’états à chaque impulsion d’horloge. L’enclenchement
est réalisé si D=1 et le déclenchement est réalisé si l’entrée D=0. Donc si on relie D à Q,
on obtient un changement d’état à chaque impulsion d’horloge. On peut construire des
compteurs/décompteurs asynchrones à base des bascules D en utilisant le montage cidessous.
5- Compteurs asynchrones en circuits intégrés
Il y a une grande diversité des compteurs asynchrones disponibles en circuits intégrés. A titre
d’exemple, on peut citer les compteurs asynchrones 7490, 7492 et 7493 très souvent utilisés.
IV- Compteurs synchrones
On a vu précédemment que l’association en cascade de bascules dans un compteur
asynchrone entraînait des retards de propagation. Ces retards limitent la fréquence maximale
d’utilisation. On contourne cette limitation en utilisant des compteurs synchrones ou
parallèles, dans lesquels toutes les bascules sont simultanément commandées par le même
signal d’horloge.
1- Synthèse d’un compteur synchrone
a- Synthèse à partir de bascules JK
Nous allons montrer la méthode de synthèse d’un compteur synchrone à partir de
bascules JK.
Rappelons la table de vérité de cette bascule.
J K Qt+1
0 0 Qt
0 1 0
1 0 1
1 1
On peut représenter cette table de vérité d’une façon inversée, c’est à dire trouver pour
chaque transition possible de l’état Qt à l’état Qt+1 les valeurs nécessaires des entrées J et K,
c’est la table d’excitation de la bascule JK.
Qt
0
0
1
1
Qt+1
0
1
0
1
J
0
1
X
X
K
X
X
1
0
5
La synthèse d’un compteur synchrone consiste à calculer chaque entrée des bascules
constituant le compteur afin de conditionner leurs évolutions lors de la prochaine impulsion
d’horloge. A l’instant t, les sorties des bascules du compteur sont à l’état Qt, quelles sont les
valeurs à appliquer aux entrées Ji et Ki pour qu’à l’impulsion d’horloge suivante (instant t+1)
les sorties prennent les valeurs Qt+1 imposées par le cycle de comptage désiré.
Exemple: la synthèse d’un compteur synchrone MODULO-16.
La table d’excitation permet la détermination des entrées J i et Ki, à appliquer pour
obtenir les sorties désirées du compteur, connaissant les sorties avant l’impulsion d’horloge.
Le tableau ci-dessous résume les différents cas possibles.
QD
0
Etats présents
QC QB QA
0
0
0
Etats futurs
Q’D Q’C Q’B Q’A JD
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
KD
JC
Entrées
KC JB
KB
JA
1
KA
X
X
1
Cherchons l’expression booléenne de chaque entrée Ji et Ki en utilisant le diagramme de
Karnaugh. On remarque que Ji peut être prise égale à Ki.
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Le compteur synchrone ainsi synthétisé est le suivant :
Remarque: Si on a besoin d’un compteur à cycle incomplet, on peut concevoir ce compteur
selon la même méthode décrite précédemment.
b- Synthèse à partir de bascules D
On peut réaliser un compteur synchrone à partir de bascules D. Rappelons d’abord la table
d’excitation de cette bascule.
Qt Qt+1 D
0 0
0
0 1
1
1 0
0
1 1
1
D’après cette table d’excitation, on remarque que : D = Qt+1. Cette équation permet de
déterminer l’entrée Di, à appliquer pour obtenir les sorties désirées du compteur, connaissant
l’état des sorties avant l’impulsion d’horloge.
Exemple : effectuons la synthèse d’un compteur synchrone Modulo 8=23 partir de 3 bascules
D.
Etats présents
Etats futurs
Entrées
QC QB QA Q’C Q’B Q’A DC DB
DA
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
En utilisant le diagramme de Karnaugh, cherchons l’expression logique simplifiée de chaque
entrée Di.
7
Le compteur synchrone ainsi synthétisé est le suivant :
V- Compteurs synchrones en circuits intégrés
Le catalogue des circuits intégrés contient plusieurs types de compteurs synchrones. On
résume dans le tableau ci-dessous, les compteurs synchrones de la série 74 qui sont les plus
utilisés.
Référence
74190
74191
74192
74193
74160
74161
Type
BCD
Hexadécimal
BCD
Hexadécimal
BCD
Hexadécimal
Chargement
Réversible
Asynchrone
OUI
Synchrone
NON
Mise en cascade
Asynchrone ou
synchrone
Asynchrone
Synchrone
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