Comportement Mécanique des Matériaux
- Les matériaux: Structures, propriétés et performances.
- Comportement en traction des matériaux
- L’élasticité
- La plasticité.
- Caractéristiques des dislocations
- Mécanismes de durcissement
- Comportement en fatigue des matériaux.
- Phénomènes de restauration et recristallisation
Chapitre 2 : Comportement en Traction des
Matériaux
1. Introduction: On distingue plusieurs types de propriétés des matériaux:
- Dans l’industrie électronique: ce sont essentiellement les propriétés physiques qui sont
en cause, encore que les échauffements résultant de la concentration des circuits
amènent maintenant à se préoccuper également de la tenue mécanique
- Dans le cas du développement des moteurs d’avions, ce sont les propriétés
mécaniques et les propriétés chimiques (résistance à l’environnement) qui sont
déterminantes. Les principales propriétés des matériaux se regroupent donc en :
Propriétés mécaniques : (i) modules d’élasticité, (ii) limite d’élasticité, écrouissage,
ductilité, (iii) viscosité, vitesse de fluage, amortissement (iv) charge à la rupture,
résistance à la fatigue, à l’usure,. . .
Propriétés physiques : (i) conductibilité électrique, aimantation, (ii) conductibilité
thermique, chaleur spécifique, (iii) température et chaleur latente de transformation, (iv)
énergie de surface, de liaison, (v) transparence, . . .
Propriétés chimiques : (i) résistance à la corrosion, à l’oxydation, (ii) stabilité,
diagrammes d’équilibre, . . .
En général, le choix d’un matériau pour une application donnée est la conséquence de
propriétés adaptées dans un ou plusieurs des domaines indiqués (par exemple
l’aluminium est parfois utilisé dans les culasses automobiles malgré sa faible
température de fusion, en raison de son faible poids et de sa bonne conductibilité
thermique). Il est aussi orienté par d’autres considérations:
disponibilité,
reproductibilité, fiabilité, usinabilité, aptitude à la mise en forme, soudabilité, absence
de nocivité, possibilité de recyclage, coût, aspect, bonne caractérisation.
Propriétés mécaniques: Elles concernent la déformation d’un matériau soumis à une
force: Le comportement d’un métal en fonction des forces extérieures appliquées traduit les
évolutions de la cohésion de l’édifice cristallin.
• La résistance : caractérise la contrainte maximale que peut supporter un matériau avant de
se rompre.
• La dureté : résistance d’un matériau à la pénétration
• La ductilité : capacité du matériau à se déformer de manière irréversible avant de rompre
• La rigidité : fonction de l’intensité des liaisons entre atomes ou molécules (module
d’Young)
• La ténacité : capacité d’un matériau à emmagasiner de l’énergie avant sa rupture.
WHY STUDY The Properties of Materials?
Dans les conditions de leurs services, les matériaux sont soumis à des forces ou des
charges et on dit qu’ils sont mécaniquement sollicités .
Exemples: l’alliage d’aluminium avec lequel sont fabriqués les ailes des avions et l’acier des
essieux des voitures  Ces matériaux doivent donc posséder des qualités de résistance à ces
sollicitations mécaniques  la capacité de supporter les forces appliquées sans se fracturer ou
subir une déformation excessive.
Cette demande en résistance varie en fonction des domaines d’application des matériaux.
Exemple : Le domaine des biomatériaux, pour une couronne coulée unitaire, un certain taux
de déformation ne pose pas de problème. Par contre, un bridge de longue portée céramométallique, nécessite le choix d’un alliage de grande rigidité afin d’éviter la fracture de la
céramique de recouvrement, matériau fragile.
L’aspect Contraintes - Déformations :
Quand on soumet un corps à l’action de forces extérieures, des contraintes s’établissent
par réaction, à l’intérieur de ce corps. A ces contraintes sont associées des déformations
(Augustin CAUCHY (1789-1857).
- La contrainte : détermine avec quelle intensité les atomes du matériau sont écartés
les uns des autres ou comprimés les uns sur les autres. Cette contrainte est, pour une
traction simple, la force qui agit sur une unité de surface du matériau :  = F/S elle se
mesure en Pascal (Pa). Les trois principales contraintes sont la traction, la compression
et le cisaillement.
-La déformation : indique dans quelles proportions les liaisons inter atomiques (à
l’échelle microscopique) et la structure elle-même (l’objet, à l’échelle macroscopique)
ont été déformées. La déformation, pour une traction simple, est le rapport de
l’allongement à la longueur initiale :  = (L-L0)/ L0. L’allongement est sans unité.
Exemples de Contraintes:
a. Contraintes normales: Traction simple: un corps cylindrique est
soumis à deux forces F1 et F2: colinéaires, normales à la section, de
même valeur F1=F2=F et elles sont opposées.
Selon le plan (m) ⊥ axe de traction, la surface S est soumise à une série de
forces dF: Σ dF = F.
La surface S est soumise à une contrainte normale de traction: σ = dF/dS.
Pour une traction simple, σ est la même sur toute la surface S  σ = F/S
contrainte normale de traction  contrainte perpendiculaire à la surface S.
b. Contraintes tangentielles : torsion simple: Couple de torsion C exercé sur le cylindre.
 La contrainte élémentaire τ exercée sur S est: dτ = dT/dxdy  τ = T/S (constante).
la contrainte tangentielle de Cisaillement ou cission est une contrainte parallèle à la
surface S.
Caractérisation des propriétés mécaniques :
Afin de caractériser le comportement mécanique d'un ou de plusieurs matériaux soumis
à des forces extérieures qui engendrent des contraintes et des déformations, on a
recours à un certain nombre d'essais mécaniques. Ces essais mécaniques doivent mettre
en jeu des états de contrainte simples et connus, d’interprétation facile et non
équivoque. De plus, ils doivent être reproductibles  La normalisation des essais
mécaniques qui porte sur :
• La géométrie de l’éprouvette (une éprouvette est une pièce de dimensions normalisées
utilisée lors d'essais mécaniques visant à déterminer le comportement du matériau
soumis à différents efforts mécaniques comme la traction, la torsion, la flexion...),
• La préparation de cette éprouvette,
• Les machines d’essai et leur étalonnage,
• Les techniques expérimentales mises en œuvre,
• Le dépouillement et la présentation des données.
On peut distinguer :
1. Les essais peu lies au temps: (dans lesquels la déformation provoquée est
peu liée à la durée d’application de la force) :
 L'essai de traction, de compression ou de flexion : détermine l'aptitude à la
déformation d'un matériau soumis à un effort progressif.
 L'essai de dureté : fournit des renseignements sur la résistance à la
pénétration d'une pièce dure soumise à un effort constant.
 L'essai de résilience : caractérise la résistance au choc
2. Les essais fortement lies au temps (dans lesquels la déformation provoquée
dépend de la durée d’application de la force) :
 L'essai de fatigue : étudie le comportement du matériau vis a vis de
sollicitations alternées bien inferieures à la contrainte nécessaire pour le
rompre.
 L'essai de fluage mesure la déformation, en fonction du temps, du matériau
sous charge constante.
I. Essai de traction simple:
 L'essai le plus fréquemment utilise afin de déterminer le comportement mécanique
d'un matériau est l'essai de traction. Cet essai est caractérisé par sa facilite de mise en
œuvre et par la richesse des informations fournies.
 On applique une force de traction sur un barreau de dimension standardisée, jusqu’a
sa rupture suivant un processus de mise en charge à vitesse de déformation constante.
En enregistrant la force appliquée à l’éprouvette par la machine de traction et son
allongement progressif  on détermine une série de caractéristiques mécaniques
essentielles.
 On ne connait généralement pas la variation de la section de l’éprouvette durant la
mesure.
 On exprime la force F et l’allongement Δl par rapport aux dimensions initiales de
l’éprouvette. On obtient ainsi la contrainte nominale σ :  = F/ S0: Où S0 est l’aire de
la section initiale.
 On définit la déformation nominale ε (en fraction): ε =l/l0. Où l0 correspond à la
longueur initiale de l’éprouvette. La valeur de ε, est exprimée en %.
Stress and Strain are proportional
Pour quoi il est préférable d’utiliser les axes Contrainte = f(déformation) au lieu
des axes Forces = f(allongement)?
Système Force – Allongement:
-Facile à mesurer
- facile à comprendre,
-Par contre: ce type d’essai dépend de la géométrie des échantillons analysés et
donc il n’est pas représentatif du matériau.
Système Contraintes- Déformations:
-Ne dépond pas de la géométrie des échantillons  représentatif du matériau.
- Plus utile,
-Par contre il est difficile à calculer.
Une courbe de traction de ce type permet de
déterminer les grandeurs suivantes:
• Le module d’élasticité E (ou module de Young) 
la pente de la partie élastique de la courbe σ – ε. E est
fonction de l’énergie des liaisons entre les atomes ou
molécules constituant le matériau.
• La limite d’élasticité Re  la valeur de la contrainte
nominale à partir de laquelle le matériau commence à
se déformer plastiquement.
Comme la déformation plastique apparait souvent
progressivement  la limite d’élasticité est difficile à
déterminer avec précision  on adopte une limite
conventionnelle d’élasticité R0,2 qui est la contrainte
nominale correspondant à une déformation
permanente de 0,2 %.
• La résistance à la rupture Rm  la contrainte
nominale maximale supportée par l’éprouvette.
• La déformation à la rupture (εR)  la déformation
plastique nominale à la rupture en traction de
l’éprouvette. La valeur de la déformation à la rupture
εR représente une des grandeurs caractéristiques de la
ductilité.
Courbe de traction pour différentes matériaux
Courbes Contraintes-Déformation pour différents types de matériaux
Déformation élastique des solides:
Lorsqu’on soumet une éprouvette à une extension uniaxiale en appliquant une
force externe F, elle subit un allongement qui est proportionnel à sa longueur
initiale x0.
Le rapport entre l’allongement Δx et la longueur initiale x0 définit la déformation
relative: = Δx/ x0.
L’allongement entraine l’apparition d’une force de rétraction Fr qui est égale en valeur
absolue et de sens oppose à la force appliquée F: F + Fr = 0
Pour les petites déformations (≤ 0,1% max)  une relation linéaire qui relie la
contrainte σx,(la force de rétraction par unité de section), à la déformation relative εx:
σ x = Fr/S0 = Eεx (loi de Hooke)
Avec : Fr :la valeur absolue de la force de rétraction, S0 : la section initiale de
l’éprouvette et E: le module d’élasticité ou module de Young (rigidité) qui caractérise
la résistance du solide à la déformation uniaxiale.
Le tableau suivant rassemble les valeurs du module d’élasticité d’un certain nombre de
matériaux.
Les variations observées du diamant aux caoutchoucs est due à plusieurs facteurs:
énergie des liaisons, structure (amorphe ou cristalline) du matériau,…
Pour un cisaillement:
= G
G : module de cisaillement ou de Coulomb  : déformation en cisaillement
Pour une compression hydrostatique :
P = -K 
K : module de compressibilité
 : réduction de volume causée par la pression P
Coefficient de Poisson
L’allongement Δx de l’éprouvette dans le sens de la traction entraine une augmentation
de son volume.
 Dans le cas d’une déformation élastique, l’augmentation du volume de l’éprouvette
est partiellement compensée par sa contraction latérale, Δy et Δz suivant les directions
perpendiculaires à la traction y et z.
 Les déformations relatives dans les directions y et z perpendiculaires à la direction de
traction:
y = Δy/ y0 et z = Δz/ z0
 Pour un matériau isotrope, les déformations relatives εy et εz sont égales, l’effet de la
contraction latérale est généralement mesure par rapport à la déformation dans la
direction de la traction. On définit ainsi le coefficient de Poisson v:
 La variation relative du volume dans le cas d’une traction uniaxiale est:
Avec V0 = x0 y0 z0 .
Exercice : Montrer que
Remarque: La valeur limite supérieure de v est égale à 0,5 : elle correspond à (Δ = 0).
C’est le cas des caoutchoucs (ν = 0,49) qui se déforment en traction de manière
élastique sans augmentation de volume.
 Pour les métaux, le coefficient de Poisson est voisin de 0,35.
 Pour les céramiques, v est compris entre 0,07 et 0,27.
La relation entre les modules d’élasticité :
On a vu que dans le domaine elastique
Pour une traction
 = E  : E est le module d ’Young et  est la déformation longitudinale
Pour un cisaillement
 = G : G : module de cisaillement ou de Coulomb  est la déformation en cisaillement
Pour une compression hydrostatique
P = -K  : K est le module de compressibilité et  est la réduction de volume causée
par la pression P.
Ces trois expressions de la loi de Hooke ne sont valables que pour les petites
déformations (élasticité linéaire). Cette limite de déformation linéaire est environ égale
0,1% pour les matériaux a haut module comme les métaux. Au delà de cette limite des
phénomènes de déformation permanente (plastique) apparaissent.
Les modules E, G, K et le coefficient de Poisson v sont reliés entre eux par les équations
suivantes:
Exercice: Montrer la relation suivante:
Mesure du module d’Young
Effectuer un essai de traction: le module d’élasticité correspond à la pente du
domaine élastique  simple mais peu précise.
On distingue deux cas:
Metal alloys and ceramics
Gray cast iron and many polymers
Pour certains matériaux comme la fontes et certains polymères, le domaine élastique
n’est pas une ligne droite  deux méthodes pour déterminer E:
- Module mesuré à partir de la tangente de la courbe contrainte - déformation pour un
intervalle de contraintes.
- On trace une ligne droite à partir de l’origine à un certain point de la courbe contrainte
– déformation , le module E correspond à la pente de cette ligne.
A l’échelle microscopique
A l’échelle microscopique l’allongement ou bien la déformation élastique se manifeste
par un petit changement de la distance interatomique et la tension des liaisons
interatomique  le module d’élasticité est une mesure de la résistance aux
déplacements des atomes de leurs positions d’équilibre  E est proportionnel à la pente
de la courbe de la force des liaisons interatomiques à la distance d’équilibre :
L’augmentation de la température  diminution des
valeurs du module d’élasticité.
Contraintes et Déformations réelles:
La diminution des contraintes au-delà du point correspondant à la résistance mécanique
dans la courbe Contraintes déformation est reliée à la définition de la contrainte ( =
F/S0)  On définit la Contraintes réelle et la Déformation réelle:
r = F/S et
r =
Exercice 1:
On applique une contrainte suivant l’axe d’un cylindre d’un alliage Cu-Zn ayant un
diamètre de 10 mm. Déterminer la valeur de la charge (force) permettant d’avoir une
déformation, purement élastique, correspondant à une réduction du diamètre de l’ordre
de 2.5x10-3 mm.
Exercice 2:
Comparer entre les valeurs de la contrainte réelle et la déformation réelle et les valeurs
de la contrainte et déformation de l’exercice précédent aux points suivants: la charge
maximale, (b) à la rupture sachant que le diamètre lorsque la charge atteigne son
maximum est 10 mm et à la rupture est 6 mm.
Thermodynamique et origine atomique de l’élasticité:
 On en déduit que la force de rétraction élastique, à V et T constants, est égale à
l’augmentation de l’énergie libre du système par unité de longueur de l’extension.
 La force de rétraction élastique peut être sectionnée en deux contributions: (i) la
force de rétraction interne ou enthalpique Fr,i, et (ii) la force de rétraction dite
entropique Fr,e.
 L’énergie mécanique apportée au système par la déformation peut être stockée sous
forme d’une augmentation de l’énergie interne résultant d’une modification des
distances interatomiques ou dissipée dans l’environnement sous forme de chaleur avec
une diminution correspondante de l’entropie du système qui s’accompagne d’une
augmentation de l’ordre résultant d’une orientation des chaines.
La Plasticité :
Durant un essai de traction, après avoir atteindre une certaine contrainte suffisamment
élevée, la déformation devient permanente et elle est dite une déformation plastique
(plastic strain).
Durant le chargement et le déchargement, des déformations plastiques peuvent être
accumulées et le matériau peut se rompre.
Dans certains cas le changement de dimensions et de forme par la déformation plastique
implique une perte de la tolérance et donc la défaillance de la pièce ou de la structure.
D’autre part, on utilise la déformation plastique pour la mise en forme des différentes
pièces.
Cette partie présente les bases physiques de la déformation plastique des différents
types des matériaux (céramiques, métaux, intermétalliques et les polymères).
Mécanismes de la déformation plastique:
Mécanismes de déformation: (a) déformation élastique; (b) déformation plastique par glissement et (c)
déformation plastique par maclage.
 La déformation par glissement est le mécanisme le plus important de la déformation
plastique à basse température.
 Une déformation macroscopique peut être obtenue : (i) par une succession de petits
glissements distribués sur un grand nombre de plans de glissement ou (ii) par une
déformation inhomogène impliquant le déplacement important d’un nombre limite de
plans.
 Dans le premier cas, la déformation implique la formation d’un nombre de marches
étroites à la surface des grains (bandes de glissement).
 Dans le deuxième cas, il y a formation de larges marches. Ce deuxième cas est plus
défavorable en raison des grandes discontinuités provoquées à la surface des grains.
En pratique, la déformation plastique est toujours inhomogène à l’échelle
microscopique.
1. La plasticité des céramiques :
 La majorité des céramiques présente uniquement une déformation élastique avant
une rupture dite fragile à la température ambiante.
 Il est important de noter que les propriétés mécaniques des céramiques dépendent
fortement du type de chargement appliqué : les propriétés en traction diffèrent de celles
en compression et en flexion. Cette différence de comportement peut être expliquée par
l’influence des défauts existant dans ce type matériaux.
 La capacité limitée des céramiques pour la déformation plastique est essentiellement
due à la faible mobilité de dislocations dans les structures des céramiques qui est liée au
fait que les structures cristallines des céramiques possèdent un grand vecteur de Burgers
et à la nature des liaisons ioniques ou covalentes dans les céramiques.
 La déformation plastique dans les céramiques est limitée à des très faibles valeurs
(0,1 – 1 %) à l’exception à haute température où le mouvement thermiquement activée
des dislocations et le glissement des joints de grains deviennent possible.
 A haute température, la plasticité des céramiques peut être très importante des taux
de déformations de l’ordre de 1000 % sont atteintes dans certains céramiques à grains
fins (phénomène de superplasticité).
 D’une manière générale, la déformation plastique des céramiques est très faible, plus
particulièrement en traction à cause de l’existence des microfissures.
En compression la résistance à la déformation en compression des céramiques est plus
élevée que celle en traction à cause du fait que les contraintes de compression tendent à
fermer les microfissures.
 La déformation plastique dans les céramiques peut être aussi induite par les
transformations de phases : ce phénomène a été observé dans la zircone
(ZrO2)partiellement stabilisée alliée avec CaCo, Y2O3 ou CeO pour stabiliser la phase
tétragonale de haute température à la température ambiante.
 Sous l’effet des contraintes externes, la phase tétragonale peut se transformer à la
phase monoclinique. Une telle transformation est accompagnée d’une augmentation du
volume de l’ordre de 4 % ce qui participe à l’augmentation de la résistance à la rupture
de ce type de céramiques.
2. La plasticité dans les métaux :
Contrairement aux céramiques, la déformation plastique dans les métaux est très
importante (Figure )
D’une manière générale, la déformation plastique totale peut varier entre 5 % et 100 %,
par contre la déformation élastique est généralement limitée à des déformations
inférieures à 0,1 à 1 %.
Le comportement mécanique
en traction d’un alliage
d’aluminium
Les comportements mécaniques qui peuvent être observés dans les métaux et leurs
alliages sont montrés dans la figure ci-dessous.
Le matériau où la contrainte doit augmenter pour déformer plus le matériau (a) est dit
matériau à durcissement par écrouissage (strain hardening). Le matériau pour
lequel le niveau de contrainte reste constant avec l’augmentation de la déformation (b)
est dit elastic-perfectly plastic material. Les matériaux dans lesquels le niveau des
contraintes diminue avec l’augmentation de la déformation (c) sont dits les
matériaux subissant un adoucissement (strain softening).
 Le durcissement par écrouissage est le résultat de l’interaction des dislocations avec
les différents types de défauts : les lacunes, les interstitiels, les atomes solutés, d’autres
dislocations, les JG, J de macle, les fautes d’empilement, les pores, les inclusions, les
précipités.
 Par contre la raison pour la quelle certains matériaux montre le comportement (b) et
(c) est très complexe et n’est pas bien comprise :
 Le comportement elastic perfectly plastic peut être expliqué par un glissement se
produisantt sur plan cristallographique particulier.
 Cependant l’adoucissement par déformation est rencontré dans le cas où le glissement
se produit uniquement dans un précipité par exemple : la limite élastique correspond
alors à la contrainte nécessaire pour cisailler le précipité, une fois cette contrainte est
atteinte, le matériau montrera une résistance moins importante.
 A cause de l’interactions des dislocations avec les regroupements (nuages)
atomiques, des décochements peuvent être enregistrés sur les courbes de traction. Ce
phénomène est généralement connu sous le nom effet Prtevin-LeChatelier.
 Les décrochements sont causés par l’épinglage et la libération des groupes de
dislocations par les atomes solutés qui diffusent vers elles lorsqu’elles se déplacent dans
le réseau cristallins.
 L’effet Portevin-LeChatelier est actif pour certaines conditions de vitesse de
déformation et température.
Types of serrated yielding phenomena: (a) Type A; (b) Type B; (c) Type C; (d)
Type S. (Types A–C After Brindley and Worthington, 1970; Type S After Pink,
1994. Scripta Met.)
Il est très important de discuter le comportement observé pour certains aciers au
carbone. En effet, certains aciers montrent deux limites d’élasticité: une limite élastique
supérieure (UYP) correspond à la libération des dislocations des nuages atomique de C.
au-delà de cette limite élastique, la contrainte diminue vers une limite élastique
inferieure (LYP).
Anomalous yielding in 1018 plain carbon steel. (After Courtney, 1990).
La plasticité des intermétalliques :
Les intermétalliques sont des composants entre deux métaux ayant une structure
ordonnée avec des liaisons partiellement covalentes ou ioniques. A cause de leurs
structures ordonnées, ces matériaux montrent une déformabilité très limitée.
Cependant l’addition de certains éléments, comme le B, peut conduire à une
augmentation très considérable de la déformabilité de certains intermétalliques : les
intermétalliques à base de Fe-Al, Ni-Al et Nb-Al.
La déformation des polymères:
- La plasticité des polymères n’est pas contrôlée par le déplacement des dislocations,
bien qu’elles puissent exister dans certaines structures des matériaux polymères
- La déformation plastique des matériaux polymères implique la déformation, le
déplacement et la réorientation des différents éléments structuraux: segments de chaine
et lamelles cristallines.
Micrographies optiques en lumière
polarisée
de
polymères
partiellement cristallises
Schéma d’un sphérolithe
 L’élasticité et la plasticité dans certains polymères peuvent résulter en une
déformation de l’ordre de 100 % ou par fois 1000 % à la rupture du matériau.
La déformation plastique des polymères semicristallins : ces polymères cristallisent en
sphérolithes qui sont analogues aux grains des métaux, mais qui sont polycristallins.
Les sphérolithes sont en effet constitue de lamelles cristallines reliées entre elles par
des zones amorphes.
 Les mécanismes intervenant lors de la déformation plastique uniaxiale des polymères
semicristallins ont été analysés par diffraction des rayons X, ainsi que par microscopie
optique et électronique. La figure ci-dessous montre les différentes étapes de la
déformation plastique :
- Au premier stade de la déformation, les modifications interviennent dans les zones
amorphes (caoutchoutiques pour le PE) qui s’étirent.
- Au deuxième stade, un certain glissement parallèle à l’axe des chaines se manifeste dans les
lamelles cristallines sous l’action des chaines amorphes fortement étirées.
- Au troisième, on assiste à la fragmentation de ces lamelles sous l’action des contraintes de
cisaillement. Cette fragmentation des s’accompagne du déroulement de certains segments de
chaines initialement inclus dans les lamelles.
- Au quatrième stade, les blocs cristallins formés par fragmentation, ainsi que les chaines
amorphes fortement étirées, s’alignent parallèlement a l’axe de traction.
Schéma montrant la déformation
plastique
d’un
polymère
semicristallin: (a) trois lamelles
cristallines d’un sphérolithe reliées
entre elles par des chaines
amorphes avant déformation; (b)
glissement des chaines dans les
lamelles
cristallines;
(c)
fragmentation
des
lamelles
cristallines en blocs cristallins; (d)
alignement des blocs cristallins et
des chaines amorphes.
Au cours de la déformation, les sphérolithes se déforment progressivement et finissent
par disparaitre  la formation progressive d’une fibre ou d’une feuille ayant une
résistance en traction nettement supérieure à celle du polymère non déforme.
Cas des polymères non cristallins:
- Dans le cas des polymères vitreux thermoplastiques, la déformation plastique ce fait
par cisaillement et ou par microfissuration (crazing).
- Ce mécanisme intervient surtout dans les thermoplastiques vitreux. Ces craquelures
(crazes) s’amorcent à la surface des éprouvettes, et se développent dans un plan
perpendiculaire à l’axe de traction.
- Dans les systèmes homogènes, ces craquelures tendent progressivement a occuper
toute la section
(a): Microfissures dans un polystyrène déformé
plastiquement .
(b), (c), (d) et (e): Evolution de la microstructure
d’une microfissure en fonction du degré d’ouverture
de la microfissure
La déformation plastique des matériaux cristallins
La déformation plastique des matériaux cristallins a froid se fait par le déplacement
successif de dislocations dans des plans atomiques bien déterminés sous l’action de
forces de cisaillement (glissement).
En appliquant une contrainte de traction σ à un échantillon, on induit, dans le cristal,
une contrainte de cisaillement (τ) proportionnelle à σ.
Pour un monocristal, la courbe contrainte –
déformation aura la forme montrée dans la
figure ci-dessous :
La partie linéaire OA : c’est la partie
élastique ;
La déformation plastique prend lieu dans les
stages I, II et III de la courbe.
Le stage I : le début de la déformation
plastique le premier point correspond à la limite
élastique y. la valeur de dépond de la structure
cristalline du monocristal et son orientation
para rapport l’axe des contraintes appliquées
(les angles  et ).
Dans ce stage dit le stage de glissement facile, est presque linéaire. Dans ce stage, la
vitesse de durcissement est faible (c’est la pente du segment I). La vitesse est faible car
seulement peu de systèmes de glissement sont actifs : les dislocations se déplacent sur
des plans parallèles.
Dans le stage II : la région linéaire de durcissement, génération de dislocations et
interceptions des dislocations. La déformation devient de plus en plus difficile.
Quand la contrainte est suffisamment élevée, le glissement transversal se déclenche et la
déformation continue par le déplacement des dislocations vis en donnant lieu à la forme
parabolique du stage III (diminution de la vitesse de durcissement).
Si λ représente l’angle entre la direction de glissement d et l’axe
de traction, et  l’angle entre la normale n au plan de glissement et
la direction de traction, on peut écrire :
La loi de Schmid
cosφcosλ est le facteur de Schmid.
Lorsque la normale au plan de cisaillement, l’axe de traction et la
direction de glissement sont coplanaires :
Pour induire un glissement dans un plan d’orientation
déterminée, il faut augmenter la contrainte de traction σ
jusqu’à ce que la contrainte de cisaillement τ induite dans
ce plan atteigne sa valeur critique τe pour le glissement
dans le plan considéré  La limite élastique à la traction
devient:
Plastic deformation of single crystals : (a) the variation the stress–strain Behavior as
function of orientation; (b) The yield strength variation with the Schmid factor.
Le glissement s’amorce de préférence dans le plan de glissement ou la contrainte
induite τ est la plus grande, c’est-à-dire dans le plan de glissement ou le facteur de
Schmid est maximum.
La déformation plastique d’un polycristallin:
La déformation plastique des matériaux polycristallins est assez compliquée : de
nombreux grains ayant différents plans et des directions de glissement sont orientés
aléatoirement : pour chaque grain le glissement se produit suivant le système de
glissement le plus favorablement orienté.
Les matériaux polycristallins ont des limite
élastiques plus élevées que leurs homologues
monocristallins?
La déformation plastique des cristaux se fait,
de préférence, dans des systèmes de glissement
ayant des plans cristallographiques à haute
densité d’atome et dans les directions ou la
densité réticulaire est la plus élevée.
Plus nombreux sont les systèmes de
glissement présents dans un cristal, plus aisée
est sa déformation plastique.
Les mécanismes de la déformation plastique:
 La déformation plastique se fait par glissement de dislocations et/ou par maclage .
 La déformation plastique obtenue par glissement est plus importante que la
déformation plastique résultante du maclage : l’importance de la déformation
plastique par formation des macles est due au fait que le maclage conduit à
l’apparition de nouvelles orientations cristallographique favorables pour le glissement.