MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
1
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
1. PRIMERA UNIDAD: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
¿Qué es la Mecánica?
La mecánica puede definirse como la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o
movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
1.1
Los fluidos y la hipótesis del continuo 1:
La mecánica de los fluidos es la ciencia que estudia el comportamiento mecánico de los fluidos
(en reposo o en movimiento) y su efecto sobre su entorno, tal como superficies de sólidos o
interfaces con otros fluidos.
https://es.slideshare.net/mikemfct/mecnica-de-fluidos-13008508
1
http://erivera-2001.com/files/Introduccion.pdf pág.1
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 1 pp. 16-19
2
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
Definición de fluido 2:
Estados de la Materia
Fluido
Sólido
Forma y
Volumen
definido
Deformables
Incompresible
Compresible
Líquido
Volumen
definido
Gas
Volumen
Indefinido
Baja densidad
http://erivera-2001.com/files/Introduccion.pdf pág. 3
MATERIA
Estado Sólido: No cambia fácilmente su forma
2
Líquidos: Cambian fácilmente su
forma, pero no su volumen. Son
incompresibles.
Estado fluido: Cambia con relativa facilidad
No tienen forma propia.
Gases: Cambian fácilmente de forma y
volumen. Son compresibles.
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pág. 7.
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 1 pp. 16-19
3
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
Fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le sujeta a un esfuerzo
cortante sin importar la magnitud de éste.
El proceso de deformación continua se denomina fluidez. Para analizar su comportamiento es
necesario considerar la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación.
El modelo continuo 3:
FASE DE UNA
MUESTRA DE MATERIA
Sustancia: Se componen de un número extremadamente grande de partículas discretas
denominadas moléculas. Las moléculas interactúan entre sí a través de colisiones y fuerzas
intermoleculares.
Sólido: Las moléculas se encuentran relativamente cerca (el espaciamiento es del orden de
un diámetro molecular) y ejercen fuerzas intermoleculares o cohesivas grandes.
Causa que mantengan tanto su volumen como su forma.
Gas:
Las moléculas están muy alejadas (el espaciamiento es de un orden de magnitud
mayor que el diámetro molecular) y ejercen fuerzas intermoleculares relativamente
débiles. Causa que cambia fácilmente tanto de forma como de volumen.
Líquido: Las fuerzas intermoleculares son lo suficientemente fuertes para conservar su
volumen, pero no su forma.
En la práctica no es posible describir una muestra de fluido en términos de la dinámica de
sus moléculas individuales.
DESEA: Estudiar el comportamiento de la materia (fluidos) sin tener que recurrir a su
estructura atómica.
SOLUCIÓN: Adoptar un modelo de la materia que se denomina CONTÍNUO.
• La materia es continua, llena todo el espacio que ocupa (macroscópicamente lo
parece)
Modelo del continuo: Supone que la estructura molecular es tan pequeña en relación con
las dimensiones consideradas en problemas de interés práctico, que se puede ignorar.
Cuando se emplea el modelo del continuo, un fluido se describe en función de sus
PROPIEDADES, las cuales representan características promedio de su estructura
molecular
El modelo del continuo sigue siendo válido en el volumen límite aproximado de 10-9 mm3
para todos los líquidos y gases a presión atmosférica.
Ej: se emplea la masa por unidad de volumen o DENSIDAD en lugar del número de
moléculas y la masa molecular.
3
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pág.8 y 9.
4
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
1.2
Dimensiones y Unidades 4
Dimensión: Es la medida por la cual una variable física se expresa cuantitativamente
Unidad: Es una forma particular de asignar un número a la dimensión cuantitativa.
Ejm: La longitud es una dimensión asociada a variables como distancia, desplazamiento,
anchura, deflexión y altura, mientras que metros y pulgadas son unidades numéricas para
expresar la longitud.
Dimensiones fundamentales independientes:
En Mecánica de fluidos sólo hay cuatro dimensiones independientes.
Las dimensiones de todas las entidades físicas se expresan en función de tales dimensiones
fundamentales.
Notación: Se emplearán los corchetes [ ] para representar las “dimensiones de”
MAGNITUD, VARIABLE O CANTIDAD
Masa
Longitud
Tiempo
Temperatura
DIMENSION
[M]
[L]
[T]
[θ]
SISTEMAS DE UNIDADES
SISTEMA
NOMBRE
Absoluto
Gravitacional
S.I.
S. Británico
LONGIT
UD
m
ft
MASA
TIEMPO
Temperatura
FUERZA
kg
slug = lb.s2/ft
s
s
Kelvin ( K )
Ranking (ºR)
N = kg . m/s2
lbf
S.I.: Sistema Internacional de Unidades
S. Británico: Sistema Británico Gravitacional
Conversión de Unidades:
1 ft = 12 in
5280 ft = 1 mi
1 kip = 1000 lbf
1 ton = 2000 lbf
4
1 lbf = 4, 448 N
1 slug = 14,593 kg
1 ft = 0,304 8 m
1 K = 1,8 ºR
1 kgf = 9,81 N
1 slug = 32,2 lbm
S.I. g = 9,81 m / s2
S.Británico g = 32,2 pie / s2
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.9-16.
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 21-35
5
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
1.3
Propiedades de los fluidos 5:
Caracterizan el estado o condición de un fluido, y representan de forma macroscópica la
estructura microscópica (molecular) y el movimiento.
1) Densidad ( rho minúscula = ρ): Es la masa de fluido por unidad de volumen de una
sustancia.
𝜌 =
Para el agua a una presión estándar (760 mm Hg) y 4 ºC (39,2 ºF)
S.I.: 1000 kg / m3
S. Británico: 1,94 slug / pie3
𝑚
𝑉
Temperatura
Densidad
°C
kg/m3
0
999.9
4
1000.0
10
999.7
20
998.2
40
992.2
60
983.2
80
971.8
100
958.4
Observe que el máximo valor de la densidad del agua ocurre a 4 °C
2) Volumen específico ( υS): Es el recíproco de la densidad.
𝜐𝑆 =
1
𝑉
=
𝜌
𝑚
3) Peso específico (gamma γ): Es el peso de fluido por unidad de volumen
Para el agua a una presión estándar (760 mm Hg) y 4 ºC (39,2 °F)
𝑤
𝛾 = 𝑉 =
5
𝑚𝑔
𝑉
=
𝑚
𝑉
𝑔 = 𝜌𝑔
S.I.
:
9,81 kN / m3
S. Británico
:
62,4 lbf / pie3
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.18-20. Apéndice A Tabla A1, A3
6
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
Peso
Temperatura Específico
°C
N/m3
0
9805
5
9806
10
9803
20
9786
40
9737
60
9658
80
9557
100
9438
 agua 4 °C = 9,8 kN/m3
4) Gravedad Específica o Densidad Relativa ( S ): Es la relación entre la densidad del fluido
y la de un fluido estándar de referencia, típicamente el agua a 4 ºC (para los líquidos) y el
aire (para los gases).
𝑆𝐺𝐴𝑆 =
𝜌𝐺𝐴𝑆
𝜌𝐺𝐴𝑆
=
𝑘𝑔
𝜌𝐴𝐼𝑅𝐸
1205 ⁄𝑚3
𝑆𝐿𝐼𝑄𝑈𝐼𝐷𝑂 =
𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
=
𝑘𝑔
𝜌𝐴𝐺𝑈𝐴
1000 ⁄𝑚3
5) Presión: Es la fuerza compresiva normal por unidad de área que actúa sobre una superficie
real o imaginaria en un fluido. Es una cantidad escalar.
𝐹𝑛
𝑃 =
𝐴
La dimensión de la presión es
p = [ M ] [ L ]-1 [T ]-2
7
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
8
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
6) Propiedades relacionadas con la temperatura y la energía (flujo de calor) 6:
Se define la temperatura de un fluido como una medida de la energía interna contenida en los
movimientos moleculares del fluido.
La temperatura se expresa con relación a varias escalas.
a) Absolutas: donde la temperatura se expresa como un valor relativo a la menor
temperatura posible, el “cero absoluto”. Escalas Rankine y Kelvin.
b) Relativas: donde la temperatura se expresan en relación a un valor de referencia
arbitrario. Escalas Fahrenheit y la Celsius.
T(Rankine) = T (Fahrenheit) + 459,67
T(Kelvin) = T (Celsius) + 273,15
T(Rankine) = 1,80 T (Kelvin)
7) Relaciones entre propiedades y el gas ideal:
Relaciones entre propiedades:
Las propiedades de los fluidos no son independientes. Para la mayoría de los fluidos
comunes, especificar dos de sus propiedades permite determinar valores para otras. Las
relaciones entre las propiedades se pueden presentar en forma tabular, gráfica o de ecuación
(ver tablas y gráficos).
La ciencia de la termodinámica trata especialmente del estudio de relaciones entre las
propiedades.
Ecuaciones de estado para gases: El gas perfecto o gas ideal 7
Todos los gases a altas temperaturas y bajas presiones, las propiedades de los gases se
aproximan adecuadamente por la ley de los gases perfectos.
Pυs=RT
;
P=ρRT
R = CP – CV : constante del gas
P y T se expresan en unidades absolutas.
𝑃∀= 𝑛𝑅𝑇
6
7
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.20-24.
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción p.21.
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 35-38
9
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
8) Viscosidad 8:
La viscosidad es una medida cuantitativa de la resistencia del fluido al movimiento.
Concretamente, la viscosidad determina la velocidad de deformación del fluido cuando se aplica
un esfuerzo cortante dado.
http://slideplayer.es/slide/1642222/
8
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.25-30.
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 38-51
10
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
Variación de una magnitud
en función de la distancia
Gradiente de velocidad

sustancia
y
μ
μ=
0
0
0
=

Gradiente de velocidad
μ=
https://es.scribd.com/document/322132555/Reologia
http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/djean/index_archivos/INST_Flujo/fundamentosteoricos.html
11
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
En general, se definen dos tipos de viscosidad.
a) Viscosidad dinámica o Viscosidad Absoluta
𝜏
𝜇 = 𝑑𝑢
𝑑𝑦
donde  es la tensión tangencial (se opone al movimiento),”y” es la dirección normal al
movimiento.
La unidad física de viscosidad en el Sistema Internacional de Unidades es el pascal-segundo
(Pa·s), que corresponde exactamente a 1 N·s/m² o 1 kg/(m·s).
La unidad cgs para la viscosidad dinámica es el poise (P), cuyo nombre homenajea a Jean Louis
Marie Poiseuille. Se suele usar más su submúltiplo el centipoise (cP). El centipoise es más usado
debido a que el agua tiene una viscosidad de 1.0020 cp a 20 °C (este valor casi redondo es una
coincidencia).
1P = 1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0.1 Pa·s.
1 cP = 1 centipoise = 1 mPa·s.
La unidad fundamental en el sistema c.g.s. es al poise, definido como
En la práctica, se utiliza en centipoise, que es la centésima parte de un poise.
b) Viscosidad cinemática
Se define como
Donde: ρ es la densidad del fluido.
La unidad en el SI de la viscosidad cinemática es el (m²/s). La unidad física de la viscosidad
cinemática en el sistema cgs es el Stoke (abreviado S o St), cuyo nombre proviene de George
Gabriel Stokes. A veces se expresa en términos de centistokes (cS o cSt).
1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0.0001 m²/s.
La unidad fundamental es el stoke
Aunque en la práctica se utiliza el cetistoke (cSt).
12
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
c) Otras unidades de viscosidad
La viscosidad Saybolt
Indica el tiempo que transcurre para fluir 60 c.c. de aceite por un orificio calibrado. Este
resultado se indica como Segundos Saybolt Universales (SSU).
Si se opera con aceites de muy alta viscosidad se substituye el orificio calibrado por otro que
tiene un diámetro diez veces mayor. En este caso el resultado se indica como Segundos Saybolt
Furol (SSF).
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 38-51
13
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 38-51
14
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 38-51
15
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
d) FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO NEWTONIANOS 9
Fluidos Newtonianos
La distinción entre fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos se basa en la diferente relación
que existe en unos y otros entre la aplicación de un esfuerzo tangencial y la
velocidad con que se deforman.
Si se aplica un esfuerzo tangencial a un fluido newtoniano, este se pondrá en
movimiento sin importar cuán pequeño sea el esfuerzo tangencial y se
generará una cierta distribución de velocidad en el fluido. Ese esfuerzo
tangencial y el gradiente de velocidad (tasa de cambio de la velocidad con
respecto a la distancia) que se produce serán directamente proporcionales, a la constante de
proporcionalidad se la define como viscosidad (viscosidad absoluta o dinámica).
  du/dy
 = ·(du/dy)
Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones
normales.
Las dimensiones de la viscosidad dinámica son [FT / L2] o en forma equivalente [M/Lt]. En el
sistema internacional, la unidad básica de viscosidad se denomina poise (poise = g/cm*s).
Fluidos no newtonianos.10
Se denomina Fluidos No Newtonianos cuando el esfuerzo cortante no es directamente
proporcional al gradiente de velocidad. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con
respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o
independientes del mismo.
Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de
deformación se llaman pseudoplásticos. Es decir, con un incremento en la tasa de corte el líquido
se adelgaza (curva pseudoplástica cae continuamente mucho más abajo que la de un F.N.). Casi
todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones
poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua, el plasma de la sangre, resinas,
melazas.
Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación el fluido se
nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte. Como ocurre en
las suspensiones de almidón o arena en agua (arenas movedizas).
Además, existen los llamados materiales lineales de Bingham o Plástico de Bingham, requiere
un esfuerzo finito (límite de fluencia) antes de comenzar a fluir. Ejemplos son lodos para sondeos,
pasta de dientes, mayonesa, mostaza, kétchup.
9
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.30-31.
SHAMES, Irving H. (1997). Mecánica de Fluidos. Colombia: McGraw Hill Interamericana, S.A. Capítulo 1 pp- 15-16
10
16
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
Muchos materiales poseen una combinación de características viscosas y elásticas, por lo que se
conocen como materiales viscoelásticos. Por ejemplo, plásticos a temperatura ambiente y bajo
carga.
DIAGRAMA REOLÓGICO
Esfuerzo de
cedencia
o
Límite de
fluencia
Reología: El estudio de la respuesta de los materiales a esfuerzos.
17
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
DIAGRAMA REOLÓGICO
DIAGRAMA REOLÓGICO
POTTER, WIGGERT (2012). Mecánica de Fluidos. Cuarta Edición, Cengage Learning.
18
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad
aparente puede depender del tiempo, es decir, el efecto transitorio11.
Los fluidos reopécticos muestran un aumento de μ con el tiempo, es decir, precisan un aumento
gradual en el esfuerzo cortante para mantener constante la velocidad de deformación.
Los fluidos tixotrópicos, requieren esfuerzos decrecientes para mantener constante la velocidad
de deformación. Ejemplo la tinta de impresora, tiende a solidificarse cuando se encuentra en
reposo, estos fluidos muestran una reducción de μ con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo
de corte constante.
Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el
esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.
11
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.30-31.
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 38-51
19
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
20
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 38-51
21
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 38-51
22
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
1.4
PROPIEDADES SECUNDARIAS DE LOS FLUIDOS 12:
1) Coeficiente de compresibilidad y Módulo de Elasticidad volumétrica. 13
Los líquidos presentan sólo una ligera compresión bajo presión. A pesar de que esta presión
compresibilidad de los líquidos es pequeña, algunas veces es importante.
El coeficiente de compresibilidad β describe la variación del volumen que ocupa una determinada
cantidad de fluido al aplicarle presión a una temperatura constante (isoterma).
Este coeficiente de define mediante la expresión
𝜷 = −
𝟏 𝝏∀
𝟏 𝝏𝝆
( ) =
( )
∀ 𝝏𝒑 𝑻
𝝆 𝝏𝒑 𝑻
En algunas ocasiones se utiliza el valor inverso de este coeficiente y se denomina Módulo de
Elasticidad Volumétrica, K, Cambio de volumen de una sustancia que está sujeta a un cambio de
presión que se ejerce sobre ella.
𝑲 =
12
𝟏
∀ 𝝏𝒑
𝝏𝒑
𝝏𝒑
= − ( ) = −( ) = ( )
𝝏∀
𝝏𝝆
𝜷
𝟏 𝝏∀ 𝑻
∀ 𝑻
𝝆 𝑻
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.25-30.
CÁCERES A., HIDALGO, Alejandro, VALENCIA, M. (2019). Mecánica de Fluidos I. Segunda Edición. Cap. 2 pp. 38-51
13
SHAMES, Irving H. (1997). Mecánica de Fluidos. Colombia: McGraw Hill Interamericana, S.A. Capítulo 1 pp- 19-22
23
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
2) PRESIÓN DE VAPOR 14
Es la presión a la que un líquido hierve y está en equilibrio con su propio vapor.
Ej. Agua a 20 ºC es 2337 Pa, mercurio 0,168 Pa
Si la presión del líquido es mayor que la presión de vapor, el único intercambio entre líquido y
vapor es la evaporación en la entrefase.
Si la presión del líquido se acerca a la presión de vapor, comenzarán a aparecer burbujas de
vapor en el líquido.
Cuando el agua se caliente hasta 100 ºC, su presión de vapor sube hasta 101 300 Pa y por eso a la
presión atmosférica normal o estándar hervirá.
Cuando la presión del líquido cae por debajo de la presión de vapor debido al flujo, aparece la
cavitación y aparecen burbujas.
Cuando estas burbujas de cavitación penetran en regiones de presión más altas colapsan de forma
implosiva y pueden dañar o erosionar las superficies metálicas hasta llegar a destruirlas.
Ca
14
=
pa − pv
1
V2
2
Pa = presión ambiente (atmosférica)
Pv = presión de vapor
V = Velocidad Característica
Ca = Número de Cavitación
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.34-35.
24
MECANICA DE FLUIDOS
Dr. Ing. Alejandro Hidalgo Valdivia
3) Tensión Superficial 15
4) Capilaridad
15
WHITE Frank M. (2008). Mecánica de Fluidos. Sexta edición. Capítulo 1. Introducción pp.34-35.
25