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Compendio de Ciencias
Álgebra
ALGEBRA
TEMA: PRODUCTOS NOTABLES II
VIDEOCONFERENCIA
1.
2.
Hallar: A . B, sabiendo que:
(x + A)(x2 + 2x + B)
Es una diferencia de cubos
A) – 2 B) 2
C) 4
D) – 8 E) 8.
Reducir:
x 3 27
x 3x 9
4.
6.
C) x + 27
Efectuar
(x+y)2 (x 2 -xy+y2 ) 2 – (x–y) 2 (x 2 +xy+y2 ) 2
A) 4x 3 y3
B) 3x3 y3
C) 2x3 y3
D) x3y3
E) 4xy
Si: a+b=1 y 2ab=1; hallar:
A) 0
D) 1/2
5.
8.
B) x – 3
E) x – 9
B) – 1
E) – 2
a 4 b4
a 3 b3
C) 1
A) 0
D) 5
Calcular: (x + y)
A) 2
B) 3
D) –2
E) –3
11.
B) 2
E) – 1
C) 3
C) 4
Si: x= 3 10 3 2 3 ; y= 3 8 3 2 3
Si: x3 = 1, x 1
Calcular: x 20 1 8
x 20
A) 7
D) – 4
12.
3
Si se cumple (a + b)3 = a3 + b3, a 0
Hallar a/b
A) 1
B) 2
C) 0
D) -2
E) -1
Encuentre el valor de x 9 –y9 –6x 3 y3
A) 0
B) 2
C) 8
D) 6
E) 14
a b
+ =1
b a
a b 2 b a 2
Calcular: .
b a a b
C) 1
9. Si: x 3 y 3 28 y xy x y 12
10.
Si: a+b=1
Calcular:
M=3(a–b)2 –2(a 3 +b 3)+6(a–1)(b–1)
A) 1
B) 0
C)3
D) – 2
E) 5
Si:
Si: a+b= ab
Calcular: (a/b)3+(b/a)3
A) 3
B) 2
D) 1/2
E) 8
2
A) x + 3
D) x – 27
3.
7.
3
B) 4
E) –7
C)0
Sabiendo que: a + a –1 = 3; determinar el
valor de:
a a (a –1 )a a a (a –1 )a
–1
A) 20
D) 50
ACADEMIA VON NEUMANN
–1
B) 30
E) 60
C) 40
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Álgebra
13. Si: xy 3 100 3 10 1
2
2
x y
18. Si: x a – b ; y b – c y z c a
10 1
3
Hallar: M=
Calcular: E x y x y
4
a) 1000
d) 108
Compendio de Ciencias
b) 88
e) 99
4
a) 1
d) 3
c) 64
19.
14.. Si: x2+1=–x
x100 x1000 x10000
Calcular: 1
1 x 2003
A) 9
D) 4
B) 16
E)3 6
2
C) 2 5
15.
Si: x + y + z = xy + xz + yz = 5; calcular: x2
+y2 +z2
A) 5
B) 1 0 C) 1 5
D) 2 0 E) 2 5
16.
Si: a3–b3=9 y a –b=3
Hallar: ab(a 6+b 6 )
A) –65
B) -135
D) 6 5
E) -130
20.
Dar el valor de:
x 3
y 4
A) 1
D) 5
B) 4
E) 2
C) 3
x+y+z xy+yz+zx xyz
=
=
2
2
3
4
3
3
3
Calcular: x + y + z
A) 1 0
B) 12
C) 36
D) 2 4
E) 16
C) 13 5
(3 x y )3 (3 y z )3 (3 z x )3
(3 x y )(3 y z )(3 z x )
b) 2
e) 27
c) –2
Si se cumple
Calcular:
a) 1
d) 4
b) 2
e) –3
Si x; y , cumple la igualdad:
2x2 – 4x + 4 + y2 – 2xy = 0
17. Si: x y z 0
K
( x y )2 ( x z )2 (y z )2
xy xz yz
c) 3
ACADEMIA VON NEUMANN
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