RUKUN NEGARA
Bahawasanya Negara Kita Malaysia
mendukung cita-cita hendak;
Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan
seluruh masyarakatnya;
Memelihara cara hidup demokrasi;
Mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara
akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;
Menjamin satu cara liberal terhadap
tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan pelbagai corak;
Membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan
sains dan teknologi moden;
MAKA KAMI, rakyat Malaysia,
berikrar akan menumpukan
seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut
berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:
KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN
(Sumber: Jabatan Penerangan, Kementerian Komunikasi dan Multimedia Malaysia)
KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH PENDIDIKAN KHAS
MATEMATIK
PENDIDIKAN KHAS
TINGKATAN
PENULIS
PEREKA BENTUK
Hasnah Ibrahim
Arita Zainuddin
Norjihan binti Nordin
Tang Yu Ling
Chua Wen Teng
EDITOR
ILUSTRATOR
See Bee Hoon
Mah Sook Ling
Koh Yen Joo
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
2017
2
KEMENTERIAN
PENDIDIKAN
MALAYSIA
NO. SIRI BUKU: 0047
KPM2017 ISBN 978-967-443-152-5
Cetakan Pertama 2017
© Kementerian Pendidikan Malaysia
Hak Cipta Terpelihara. Mana-mana bahan
dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan
semula, disimpan dalam cara yang boleh
dipergunakan lagi, ataupun dipindahkan dalam
sebarang bentuk atau cara, baik dengan cara
elektronik, mekanik, penggambaran semula
mahupun dengan cara perakaman tanpa
kebenaran terlebih dahulu daripada Ketua
Pengarah Pelajaran Malaysia, Kementerian
Pendidikan Malaysia. Perundingan tertakluk
kepada perkiraan royalti atau honorarium.
PENGHARGAAN
Penerbitan buku teks ini melibatkan kerjasama
banyak pihak. Sekalung penghargaan dan
terima kasih ditujukan kepada semua pihak
yang terlibat:
• Jawatankuasa Penambahbaikan Pruf
Muka Surat, Bahagian Buku Teks,
Kementerian Pendidikan Malaysia.
• Jawatankuasa Penyemakan Pembetulan
Pruf Muka Surat, Bahagian Buku Teks,
Kementerian Pendidikan Malaysia.
Diterbitkan untuk Kementerian
Pendidikan Malaysia oleh:
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
No.1, Jalan 4/118C, Desa Tun Razak,
56000 Cheras, Kuala Lumpur.
Tel: 03-9172 6701
Faks : 03-9172 6728
• Jawatankuasa Penyemakan Naskhah
Reka Letak dan Atur Huruf:
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
Muka Taip Teks: Atlanta
Saiz Muka Taip Teks: 13 poin
• Jawatankuasa Peningkatan Mutu,
Dicetak oleh:
Gains Print Sdn. Bhd.
No.5 Lorong 7/3A,
Kawasan Perindustrian Seri Kembangan,
43300 Selangor.
Sedia Kamera, Bahagian Buku Teks,
Kementerian Pendidikan Malaysia.
• Pegawai-pegawai Bahagian Buku Teks
dan Bahagian Pembangunan Kurikulum,
Kementerian Pendidikan Malaysia.
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
• SMK Jalan Reko, Kajang,
Selangor Darul Ehsan.
• Semua pihak yang terlibat secara
langsung dalam usaha menjayakan
penerbitan buku ini.
KANDUNGAN
Pendahuluan
Info Ikon
1
v
vi
Perpuluhan2
1.1 Nombor perpuluhan
4
5
1.1.1 Menyebut, membaca dan menulis sebarang
nombor perpuluhan
1.1.2 Menukar nombor pecahan kepada bentuk perpuluhan
dan sebaliknya
1.1.3 Membandingkan nilai dua nombor perpuluhan
1.2 Operasi asas nombor perpuluhan
1.2.1 Menambah dua nombor perpuluhan
1.2.2 Menolak dua nombor perpuluhan
1.2.3 Mendarab nombor perpuluhan
1.2.4 Membahagi nombor perpuluhan dengan 10 dan 100
1.2.5 Menyelesaikan masalah harian
Rumusan
Penilaian
Siapa Cepat, Dia Menang
11
15
21
21
27
33
39
42
51
52
54
2 Peratus56
2.1 Nilai peratus
2.1.1 Menukar peratus kepada pecahan mudah dan sebaliknya
2.1.2 Mengira peratus daripada suatu kuantiti
2.1.3 Menyelesaikan masalah harian
Rumusan
Penilaian
Cari Jawapan Tersembunyi
58
60
71
76
87
88
90
iii
3 Masa dan Waktu
3.1 Operasi asas melibatkan masa
3.1.1 Menyatakan ukuran masa mengikut unit minit dan jam,
hari, minggu, bulan dan tahun
3.1.2 Melakukan operasi tambah yang melibatkan masa
3.1.3 Melakukan operasi tolak yang melibatkan masa
3.1.4 Menyelesaikan masalah harian
Rumusan
Penilaian
Cari Tangkas, Beri Pantas
4 Ukuran Panjang
4.1 Unit panjang
4.1.1 Mengenal unit panjang
4.1.2 Menyatakan hubungan antara unit panjang
4.1.3 Mengukur objek dalam unit milimeter dan sentimeter
4.1.4 Menganggar jarak dalam kilometer dan meter
4.2 Operasi asas ukuran panjang
4.2.1 Menambah dan menolak ukuran panjang
4.2.2 Operasi bergabung menambah dan menolak ukuran
panjang
4.2.3 Menyelesaikan masalah harian
iv
92
94
94
113
131
137
143
144
146
148
150
150
158
172
181
187
187
198
Rumusan
Penilaian
Taman Idaman Saya
202
206
207
209
JAWAPAN
GLOSARI
SENARAI RUJUKAN
INDEKS
211
215
217
218
PENDAHULUAN
Buku Teks KSSM Pendidikan Khas Matematik Tingkatan 2 ini ditulis
berdasarkan Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP)
KSSM Pendidikan Khas. Penerbitan buku ini mengambil kira aspek
Kemahiran Abad ke-21 serta Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)
bagi memastikan murid dapat menguasai kemahiran selaras dengan
peredaran zaman.
Kandungan buku teks ini dipersembahkan secara holistik dan
bersepadu dengan kaedah Pembelajaran Berasaskan Inkuiri dan
Projek serta Elemen Merentas Kurikulum (EMK) sebagai nilai tambah
seperti kelestarian alam sekitar, teknologi maklumat dan komunikasi,
nilai murni, keusahawanan serta kreativiti dan inovasi.
Buku ini mengandungi empat unit yang melibatkan topik perpuluhan,
peratus, masa dan waktu, serta ukuran panjang. Setiap unit dimulakan
dengan halaman rangsangan bermaklumat yang memberikan makluman
awal tentang perkara yang akan dipelajari dalam unit tersebut.
Penerangan konsep matematik pula disampaikan melalui kaedah
pembelajaran yang fleksibel dan pelbagai, sesuai dengan kebolehan
murid, meliputi Kemahiran Berfikir Aras Rendah (KBAR) hingga
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT). Nota guru juga disediakan
sebagai panduan dalam melaksanakan pengajaran dan pembelajaran
dengan lebih berkesan.
Pada akhir setiap unit, dimuatkan aktiviti pembelajaran berpusatkan
murid yang memerlukan penglibatan murid secara aktif. Aktiviti ini
merangkumi kemahiran yang telah dipelajari dalam unit berkenaan.
v
INFO IKON
Nota Guru
Memberi penegasan tentang aktiviti pembelajaran atau latihan tambahan
untuk panduan guru berserta nombor rujukan standard pembelajaran.
Cab
a
Mind
ar
Ti
p
Cabar Minda
Pelbagai bentuk soalan lanjutan bagi merangsang minda murid untuk
berfikir dengan lebih mendalam tentang konsep yang baru dipelajari.
Tip
Memberikan tip matematik dan petunjuk yang penting sebagai panduan
untuk menentukan jalan penyelesaian masalah.
KBAT
Soalan yang mencabar daya intelektual dan mencetuskan pemikiran
kreatif serta kritis.
Latihan
Aneka latihan untuk menguji kemahiran serta pemahaman murid bagi
setiap subunit.
Aktiviti Pengukuhan
Aktiviti berbentuk permainan dan projek untuk membantu murid
memahami konsep matematik.
Rumusan
Peta minda dalam bentuk organisasi grafik yang menghubungkaitkan
konsep-konsep yang telah dipelajari.
Penilaian
Latihan untuk menilai dan mengukuhkan pemahaman bagi semua
kemahiran yang telah dipelajari dalam satu-satu unit.
Permainan
Aktiviti didik hibur melalui kaedah belajar sambil bermain bagi
memperkukuh pemahaman serta kemahiran dalam satu-satu unit.
Kalkulator
Memberikan pendedahan kepada murid tentang penggunaan kalkulator
dalam pengiraan.
vi
BUKU TEKS
KSSM PENDIDIKAN KHAS
MATEMATIK TINGKATAN 2
Perpuluhan
Mengenal nombor perpuluhan sehingga dua
tempat perpuluhan dan melakukan operasi asas.
Peratus
Mengenal nilai peratus, mendapatkan nilai peratus
dari suatu kuantiti dan menyelesaikan masalah.
Masa dan Waktu
Melakukan operasi tambah dan tolak, serta
menyelesaikan masalah.
Ukuran Panjang
Mengenal unit ukuran panjang, melakukan operasi
tambah dan tolak, serta menyelesaikan masalah.
1 Perpuluhan
Nombor perpuluhan digunakan dalam pelbagai urusan harian tanpa kita
sedari. Contohnya, apabila memerlukan maklumat yang sangat terperinci,
nombor perpuluhan perlu ditulis untuk menunjukkan ukuran yang sangat
tepat. Selain itu, nombor perpuluhan juga digunakan dalam rutin harian
yang melibatkan urusan wang, timbangan berat, ukuran panjang, isi padu,
dan sebagainya.
Resit
Penimbang
Elektronik
1.1 Nombor Perpuluhan
Pengukur
Tinggi Badan
Paparan Skrin
Pam Minyak
1.2 Operasi Asas Nombor Perpuluhan
Selepas belajar bab ini, saya dapat:
• Menyebut, membaca dan menulis sebarang nombor perpuluhan.
• Menukar nombor pecahan sehingga perseratus kepada bentuk perpuluhan
dan sebaliknya.
• Membandingkan nilai dua nombor perpuluhan.
• Melakukan operasi tambah dan tolak yang melibatkan dua nombor perpuluhan.
• Mendarab nombor perpuluhan dengan nombor satu digit dan nombor dua digit.
• Membahagi nombor perpuluhan dengan 10 dan 100.
• Menyelesaikan masalah harian melibatkan operasi asas nombor perpuluhan
dengan menggunakan kalkulator.
2
1
Bil Elektrik
Termometer Digital
Maklumat Pemakanan
Penimbang Berat Badan
Nombor Perpuluhan
Dalam bidang sains dan teknologi, perubatan, sukan dan lain-lain,
nombor perpuluhan sangat penting bagi memastikan ketepatan sesuatu
data atau pun maklumat. Oleh itu, penggunaan titik perpuluhan perlu
diberi perhatian kerana titik perpuluhan ini menentukan nilai angka
yang berkaitan.
Kata Kunci
 Nombor perpuluhan
 Nombor pecahan
 Tempat perpuluhan
 Titik perpuluhan
 Perbandingan
 Perseratus
 Perpuluhan
Nota Guru
• Gunakan maklumat di halaman ini untuk aktiviti menyebut nombor
perpuluhan.
• Galakkan murid menyebut nombor perpuluhan yang terdapat di sekeliling.
• Kaitkan penggunaan nombor perpuluhan dalam kehidupan harian.
3
Nombor Perpuluhan
1.1
Nombor perpuluhan ialah suatu nombor yang mewakili pecahan
dengan keadaan penyebutnya dalam bentuk 10, 100, 1 000, dan
seterusnya. Dalam perpuluhan, simbol titik (.) digunakan. Simbol
titik ini bertujuan untuk memisahkan angka perpuluhan daripada
setiap nombor bulat di sebelah kiri titik perpuluhan.
Contoh:
0.2
0.75
3.08
16.97
Sebiji kek dibahagikan kepada 10 bahagian
yang sama besar.
Setiap bahagian ialah satu persepuluh (
1
).
10
1
ditulis dalam bentuk perpuluhan ialah 0.1,
10
disebut sebagai sifar perpuluhan satu.
Bahagian berwarna merah
boleh disebut dalam
pecahan perseratus atau
dalam bentuk perpuluhan.
Setiap bahagian ialah satu perseratus ( 1 ).
100
1
100 ditulis dalam bentuk perpuluhan sebagai 0.01,
disebut sebagai sifar perpuluhan sifar satu.
1.1.1
4
Nota Guru
• Bimbing murid mengulang kaji nombor pecahan.
• Gunakan gambar rajah untuk membantu murid memahami konsep nombor
perpuluhan.
1.1.1
C
C
Bahagian berwarna biru
Bahagian berwarna hijau
ialah
ialah
3
= 0.3,
10
A
A
Bahagian berwarna merah ialah
, ditulis dalam perpuluhan
ialah
, disebut sebagai
.
1.1.1
2
ti
ktivi
ti
ktivi
10
21
= 0.21,
100
disebut sebagai sifar
perpuluhan dua satu.
disebut sebagai sifar
perpuluhan tiga.
1
Nombor Perpuluhan
2
h
onto
h
onto
1
1
Menyebut, Membaca dan Menulis Sebarang
Nombor Perpuluhan
Bahagian berwarna kuning ialah
100
, ditulis dalam perpuluhan
ialah
, disebut sebagai
.
Nota Guru
• Kaitkan perpuluhan dengan pecahan persepuluh dan pecahan perseratus.
• Tegaskan bahawa bentuk perpuluhan ialah cara lain bagi menyatakan
pecahan persepuluh atau perseratus.
5
Titik perpuluhan digunakan untuk memisahkan nombor
bulat dan nombor persepuluh.
Titik perpuluhan disebut sebagai ‘perpuluhan’ selepas nombor bulat disebut.
31.52
Nombor di sebelah
kiri ialah nombor
bulat, dibaca seperti
biasa, iaitu tiga
puluh satu.
Nombor di sebelah kanan
selepas titik perpuluhan ialah
nombor perpuluhan yang
dibaca satu persatu, iaitu lima
dua (bukan lima puluh dua).
31.52 disebut sebagai tiga puluh satu perpuluhan lima dua.
Nilai tempat
puluh
3
sa
1
persepuluh perseratus
.
5
2
ktivi
3
ti
Sebutkan nombor perpuluhan yang terlibat di bawah.
Tinggi Sarah 1.26 meter.
Berat Sarah pula 42.7 kg.
Ti p
A
2 tempat perpuluhan
Nombor perpuluhan
sering kita gunakan
terutama dalam
penggunaan wang,
ukuran ketinggian,
jarak dan masa.
1.1.1
Nota Guru
• Bimbing murid menyebut nombor perpuluhan dengan betul.
6
C
3
1
h
onto
Aktiviti membaca nombor perpuluhan.
Ti p
Sifar perpuluhan sifar sembilan
3.18 Tiga perpuluhan satu lapan
4.1
Nombor bulat
sebelum titik
perpuluhan dibaca
seperti biasa.
Empat perpuluhan satu
21.6 Dua puluh satu perpuluhan enam
45.01 Empat puluh lima perpuluhan sifar satu
C
4
h
onto
Tulis 5.78 dalam perkataan.
Langkah:
1
Kenal pasti nombor.
5.78
nombor bulat
nombor perpuluhan
titik perpuluhan
2
Tulis dalam perkataan.
lima perpuluhan tujuh lapan
nombor bulat
nombor perpuluhan
titik perpuluhan
1.1.1
Nota Guru
• Bimbing murid menulis nombor perpuluhan dalam perkataan.
7
Nombor Perpuluhan
0.09
A
4
ti
ktivi
Tulis nombor perpuluhan yang berikut dalam perkataan.
0.20
perpuluhan
0.5
Sifar
lima
1.89
73.02
C
h
onto
5
Tulis nombor perpuluhan dalam bentuk angka.
Tiga perpuluhan dua tujuh
ktivi
5
titik perpuluhan
nombor perpuluhan
ti
A
nombor bulat
3.27
Tulis nombor peruluhan dalam bentuk angka.
Dua perpuluhan tiga empat
Empat puluh satu perpuluhan lima dua
2.
.52
Lima belas perpuluhan satu lima
r Mind
a
Caba
Sifar perpuluhan sifar empat
Pilih yang mana betul dan bincangkan.
4.70
1.1.1
8
Empat perpuluhan tujuh puluh
Empat perpuluhan tujuh sifar
Nota Guru
• Arahkan murid untuk menulis nombor perpuluhan dalam bentuk angka atau
perkataan secara berpasangan.
1
Latihan 1.1.1
Nombor Perpuluhan
1
Padankan nombor dengan perkataan yang betul.
(a)
Seratus dua perpuluhan
lapan lapan
(b)
Lima belas perpuluhan enam
(c)
Tujuh puluh dua
perpuluhan tiga
(d)
15.6
Dua puluh tiga
perpuluhan enam
juta
2
Tulis dalam bentuk angka dan perkataan.
(a)
(d)
(b)
(c)
Angka
Perkataan
(a)
(b)
(c)
(d)
9
Aktiviti Pengukuhan
Di manakah nombor perpuluhan?
1 Kumpulan: 2 orang
Bahan:
Surat khabar atau majalah lama, pen dan kertas A4
Masa:
30 minit
1
Guru meminta murid-murid untuk memberikan beberapa contoh nombor
perpuluhan di sekitar mereka.
2 Murid-murid memberikan contoh yang betul.
Contoh: (a) Tinggi saya 1.42 meter.
(b) Harga buku teks ini ialah RM12.80.
(c) Berat setin biskut ialah 0.75 kg.
3 Murid-murid membentuk beberapa kumpulan. Setiap kumpulan diminta
mencari nombor perpuluhan yang terdapat dalam surat khabar dan
majalah lama.
Contoh:
4 Senaraikan nombor perpuluhan yang diperoleh dan lengkapkan jadual
di bawah.
Sumber
Angka
Perkataan
5 Kumpulan yang berjaya ialah kumpulan yang mendapat lebih daripada
5 contoh dan menyenaraikan nombor perpuluhan tersebut dalam
jadual di atas.
10
1.1.2
1
A. Menukar nombor pecahan kepada bentuk perpuluhan.
Dalam rajah di bawah, kawasan berwarna oren mewakili 8 daripada 10
bahagian, iaitu 8 bahagian.
10
8 daripada 10 bahagian = 8 = 0.8
Ti p
10
Untuk menukar nombor pecahan
kepadabentukperpuluhan,bahagikan
pengangka dengan penyebutnya.
C
1
h
onto
8
juga bersamaan dengan
10
10 8
8 dibahagi 10
Tukar pecahan yang berikut kepada perpuluhan.
(b) 4 1
(a) 13
5
100
(a) 13 = 13 ÷ 100
100
0 .1 3
100 1 3 .0 0
– 0
1 3 0
–1 0 0
3 00
– 3 00
0
(b) 4 1 = 4 + 1
5
5
1
=1÷5
5
0.2
5 1.0
–0
10
–1 0
0
4 + 1 = 4 + 0.2
5
= 4.2
13 = 0.13
100
4 1 = 4.2
5
11
Nombor Perpuluhan
Menukar Nombor Pecahan kepada Bentuk Perpuluhan
dan Sebaliknya
B. Menukar nombor perpuluhan kepada bentuk pecahan.
Untuk menukar nombor perpuluhan kepada bentuk pecahan:
1. Kira bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan.
2. Kemudian, tukarkan nombor perpuluhan kepada pecahan yang
setara, dengan penyebutnya ialah gandaan 10.
3. Permudahkan jawapan kepada pecahan mudah.
C
1
h
onto
0.5 =
3 Permudahkan.
5
10
5 ÷5
= 1
2
10 ÷ 5
0.5 = 1
2
C
2
h
3
onto
Ti p
Tukar 0.5 kepada pecahan.
1 Kira bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan.
Jadi, penyebutnya ialah 10.
0.5 (ada 1 digit)
2 Pengangka ialah nombor selepas titik perpuluhan.
Bagi pecahan dengan penyebut 10 atau
100, cara mudah untuk menukarnya
kepada perpuluhan adalah dengan
menggerakkan titik perpuluhan ke kiri
mengikut bilangan sifar pada penyebut.
Tulis 0.04 dalam bentuk pecahan.
Wang
1 0.04
2
pengangka
0.04 =
3
Bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan ialah 2.
Nombor selepas titik perpuluhan ialah 04 (2 digit).
4
04
=
100 100
Angka 0 di hadapan 4 boleh digugurkan
kerana tidak memberi apa-apa nilai.
4 ÷4
= 1
25
100 ÷ 4
0.04 = 1
25
1.1.2
12
Nota Guru
• Gunakan garis nombor untuk menerangkan perkaitan antara perpuluhan
dengan pecahan.
• Bimbing murid membuat langkah-langkah mempermudah pecahan.
1
Latihan 1.1.2
Cari pasangan yang betul.
2.98
0.61
9.3
13.07
0.40
2 98
100
40
100
61
100
9 3
13 7
2
Nombor Perpuluhan
1
100
10
Tukarkan nombor pecahan kepada bentuk perpuluhan.
(a)
(b)
(c)
2
10
8
10
9
10
=
=
=
(e)
(d)
(f)
4
=
100
45
=
100
75
=
100
3
Lorekkan rajah mengikut nilai perpuluhan yang diberi.
(a) 0.3
(b) 0.5
(c) 0.8
(d) 0.09
(e) 0.25
(f) 0.64
13
Aktiviti Pengukuhan
Padanan Pecahan dan Perpuluhan
Bahan: Pen penanda dan kad manila
Langkah:
1 Guru menyediakan beberapa keping kad nombor pecahan persepuluh
dan kad nombor perpuluhan yang sepadan menggunakan kad manila.
Contoh:
7
6
8
0.7
1.8
0.6
1
10
10
10
2 Bahagikan murid kepada dua kumpulan, iaitu kumpulan nombor
pecahan dan kumpulan nombor perpuluhan.
3 Kumpulan kad nombor pecahan akan mengeluarkan kad yang
mengandungi nombor pecahan satu persatu.
4 Kumpulan kad perpuluhan akan memadankannya dengan kad
nombor pecahan persepuluh dengan betul.
Contoh:
7
0.7 padan dengan
10
5 Setelah semua kad habis dipadankan, kedua-dua kumpulan akan
bertukar peranan.
6 Markah ditentukan melalui bilangan padanan yang betul.
7 Aktiviti ini boleh diubah suai dengan menggunakan kad nombor
pecahan perseratus dan kad nombor perpuluhan yang mempunyai
dua tempat perpuluhan.
14
1.1.3
Membandingkan Nilai Dua Nombor Perpuluhan
1
Nombor Perpuluhan
Gambar A
Gambar B
Antara dua gambar di atas, nilai bagi bahagian
berwarna biru yang manakah lebih besar?
Bagaimanakah kita membandingkan kedua-duanya?
Nilai bagi bahagian biru pada
gambar A adalah lebih besar,
kerana boleh dilihat lebih
banyak petak diwarnakan.
1.1.3
Nilai bagi bahagian biru pada
gambar B adalah lebih kecil,
kerana sedikit sahaja petak
diwarnakan berbanding
dengan gambar A.
Nota Guru
• Arahkan murid mewarnakan corak yang disediakan pada petak seratus.
• Tulis nombor perpuluhan yang betul berdasarkan kawasan yang diwarnakan.
15
• Murid diminta membandingkan luas kedua-dua kawasan berwarna.
Kaedah membandingkan nilai nombor perpuluhan:
Kaedah 1: Grafik/Gambar Kaedah 2: Carta nilai tempat
Kaedah 3: Garis nombor
Kaedah 1
Grafik/Gambar
Kaedah ini digunakan bagi membuat perbandingan antara dua nombor
perpuluhan seperti contoh-contoh yang berikut:
C
1
h
onto
Nilai yang manakah lebih besar, 0.50 atau 0.05?
Bahagian berwarna
biru lebih banyak
daripada bahagian
berwarna hijau.
0.50 lebih besar daripada 0.05
2
h
Wang
onto
C
3
0.38 atau 0.64, nilai yang manakah lebih kecil?
Semakin sedikit
bahagian diwarnakan,
semakin kecil nilainya.
0.38 lebih kecil daripada 0.64
1.1.3
16
Nota Guru
• Bimbing murid membuat perbandingan nilai nombor perpuluhan dengan
mewarnakan kertas berpetak.
Kaedah 2
Carta nilai tempat
C
1
h
onto
Antara 6.5 dan 6.15, yang mana lebih besar nilainya?
Langkah:
1 Tulis semula nombor-nombor itu dalam bilangan tempat
perpuluhan yang sama.
6.5 = 6.50
dua tempat perpuluhan
6.15 = 6.15
2 Bina carta nilai tempat, kemudian isikan nombor ke dalam carta
nilai tempat mengikut kedudukan tempatnya.
3 Perbandingan dimulai dengan lajur pertama sebelah kiri carta
dengan memilih nombor yang mempunyai nilai paling besar.
Sekiranya nombor adalah sama, perbandingan seterusnya
dibuat pada lajur di sebelah kanan.
Nombor bulat
Puluh
Sa
6
6
sama nilai
Bahagian pecahan
Titik
1
1
)
perpuluhan Persepuluh ( ) Perseratus (
10
100
.
5
0
.
1
5
5 lebih besar daripada 1.
ktivi
1
ti
A
6.5 lebih besar daripada 6.15
Bandingkan 14.5 dengan 14.05, yang manakah lebih besar?
Nombor bulat
Puluh
Sa
Titik
perpuluhan
Bahagian pecahan
Persepuluh
Perseratus
lebih besar daripada
17
Nombor Perpuluhan
Kaedah ini menggunakan kedudukan nilai tempat dan nilai digit bagi
membandingkan nilai terkecil dan nilai terbesar seperti contoh yang berikut:
1
Kaedah 3
Garis nombor
Kaedah ini menggunakan garis nombor untuk membandingkan nilai antara
dua nombor perpuluhan. Nilai nombor perpuluhan di sebelah kanan lebih
besar daripada nilai nombor perpuluhan di sebelah kiri.
C
1
h
onto
Bandingkan 0.15 dengan 0.4, manakah yang lebih kecil?
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
Lihat kedudukan 0.15 dan 0.4 pada garis nombor.
0.15 terletak sebelum 0.4
Ma
C
2
h
onto
ta
Ut hari
ar
Zu id
hr
Bu ah
m
Ma i
rik
h
Mu
sy
tar
i
Zu
ha
Ur l
an
Ne us
ptu
n
Oleh itu, 0.15 lebih kecil daripada 0.4
Jarak Zuhrah dengan Matahari
= 108.2 juta km
Jarak Bumi dengan Matahari
= 149.6 juta km
Antara Zuhrah dengan Bumi,
planet yang manakah lebih
dekat dengan Matahari?
3
Wang
Nilai yang lebih kecil menunjukkan
jarak yang lebih dekat.
108.2
100
110
149.6
120
130
140
150
Dengan menggunakan garis nombor, kedudukan 108.2 terletak
sebelum 149.6. Jadi 108.2 lebih kecil daripada 149.6
Zuhrah lebih dekat dengan Matahari
1.1.3
18
Nota Guru
• Berikan murid latihan perbandingan nombor perpuluhan dalam kehidupan
harian seperti ketinggian, jisim, isi padu, jarak dan sebagainya.
1
Latihan 1.1.3
kurang daripada.
(a) 0.7
0.39
(b) 1.55
1.15
(c) 2.1
2.01
(d) 3.83
8.3
2.1
2.11
2 0.2
0.12
0.02
0.6
Berdasarkan nombor perpuluhan di atas, jawab soalan yang berikut.
(a) Tulis nombor yang lebih besar daripada 0.3.
(b) Nyatakan nombor yang lebih kecil daripada 0.5.
(c) Nombor manakah lebih kecil daripada 2?
(d) Nombor manakah lebih besar daripada 1?
3 Jadual yang berikut menunjukkan keputusan acara lontar peluru.
Tentukan kedudukan peserta.
Nama peserta
Jarak yang diperoleh
Alif
3.75 m
Burhan
3.8 m
Darien
3.76 m
Rajesh
3.08 m
Kwan
4.02 m
Kedudukan
4 Rajah di bawah menunjukkan berat tiga objek.
Cawan plastik
0.227 kg
Gelas
Cawan seramik
0.308 kg
0.312 kg
Objek manakah yang paling berat, dan manakah yang paling ringan?
19
Nombor Perpuluhan
1 Lengkapkan petak menggunakan perkataan lebih daripada atau
Aktiviti Pengukuhan
1 Kumpulan: 4 orang
Bahan:
10 keping petak seratus untuk setiap kumpulan, pen dan
kertas A4
Langkah:
1 Guru menyebut satu nombor perpuluhan.
2 Setiap kumpulan mewarnakan petak mengikut nilai nombor perpuluhan
yang disebut.
Contoh: 0.24
(a) Murid digalakkan menghasilkan petak berwarna secara kreatif.
(b) Bilangan petak berwarna yang betul diberi 2 markah.
(c) Reka corak yang menarik mendapat tambahan 2 markah.
3 Seterusnya, setiap orang murid dalam kumpulan diminta menulis satu
nombor perpuluhan yang lebih besar atau lebih kecil daripada nombor
yang diberikan oleh guru.
4 Jawapan yang betul mendapat 1 markah.
5 Kira jumlah markah yang diperoleh setiap ahli kumpulan.
6 Ulang langkah 1 hingga langkah 5 sebanyak 10 pusingan.
7 Kumpulan yang mendapat markah paling banyak ialah pemenang.
20
Operasi Asas Nombor Perpuluhan
1.2.1
Menambah Dua Nombor Perpuluhan
1
Nombor Perpuluhan
1.2
Penambahan dua nombor perpuluhan ialah proses menjumlahkan
dua nombor itu.
Semasa operasi penambahan, nombor perpuluhan disusun dalam
bentuk lazim dengan titik perpuluhan berada dalam satu lajur.
Pastikan titik perpuluhan berada dalam satu lajur.
1
1 . 5 7
+ 4 . 2 5
5 . 8 2
2 4 . 3
+ 3 2 . 5
5 6 . 8
Aktiviti penambahan dimulakan dengan lajur yang paling kanan,
seterusnya bergerak ke lajur sebelah kiri.
1 Tambah nombor di bahagian
kanan terlebih dahulu.
2 4 . 3
+ 3 2 . 5
8
2 Teruskan langkah ke nombor
yang bersebelahan.
2 4 . 3
+ 3 2 . 5
6 . 8
2 4 . 3
+ 3 2 . 5
5 6 . 8
3 Nombor yang paling kiri ialah nombor
yang paling akhir ditambah.
1.2.1
Nota Guru
• Kaitkan penambahan nombor perpuluhan dengan penambahan nombor bulat.
• Tegaskan kepentingan kedudukan titik perpuluhan dalam bentuk lazim.
21
C
1
h
onto
0.5 + 0.4 =
0.5
0.4
Susun nombor dalam bentuk lazim dengan titik
perpuluhan berada dalam lajur yang sama.
Langkah 1:
Langkah 2:
Tambah persepuluh
Tambah sa
sa persepuluh
sa persepuluh
0 . 5
+ 0 . 4
0 . 9
0 . 5
+ 0 . 4
9
0.5 + 0.4 = 0.9
C
2
h
onto
Berapakah jumlah berat
kek dan roti?
3
Wang
0.29 kg
1.5 kg
1.5 kg + 0.29 kg =
sa
+
1
0
1
kg
persepuluh perseratus
.
.
.
5
2
7
0
9
9
Tambah 0 di tempat
perseratus untuk
memudahkan pengiraan.
1.5 kg + 0.29 kg = 1.79 kg
1.2.1
22
Nota Guru
• Bimbing murid menyusun penambahan dua nombor perpuluhan dalam
bentuk lazim, pastikan kedudukan titik perpuluhan selajur.
• Sediakan petak seratus, bimbing murid memahami nilai nombor perpuluhan
dan penambahan nilainya.
C
3
1
h
onto
RM34 + RM2.55 =
Nombor Perpuluhan
1 Letakkan titik perpuluhan (.) di sebelah digit terakhir.
34.+2.55=
2 tempat perpuluhan
2 Tuliskan sifar (0) selepas titik perpuluhan mengikut bilangan
tempat perpuluhan nombor yang hendak ditambah.
Ayat matematik
34.00 + 2.55 =
3 Tulis dalam bentuk lazim.
 Susun ikut nilai tempat yang betul.
 Susun titik perpuluhan secara selajur.
persepuluh ( 1 ) perseratus ( 1 )
10
puluh
sa
3
4
.
0
0
2
.
5
5
+
100
4 Lakukan operasi tambah seperti biasa.
persepuluh ( 1 ) perseratus ( 1 )
puluh
sa
3
4
.
0
0
2
.
5
5
6
.
5
5
+
3
10
100
 Jangan lupa menulis titik perpuluhan.
RM34.00 + RM2.55 = RM36.55
1.2.1
Nota Guru
• Fahamkan murid bahawa nombor bulat boleh dinyatakan dalam bentuk
perpuluhan dengan menambahkan titik perpuluhan di sebelah kanan digit
sa, kemudian tuliskan sifar selepas titik itu.
23
C
4
h
onto
Berapakah jumlah berat alat-alat permainan badminton di bawah?
g
85.69 g + 4.75 g =
1
4.75 g
85.69 g
1
1
8 5 . 6 9
+
4 . 7 5
9 0 . 4 4
ktivi
1
ti
A
85.69 g + 4.75 g = 90.44 g
Carta bar di sebelah menunjukkan
bacaan berat dalam kilogram (kg)
bagi Openg dan Taufik dengan
menggunakan penimbang digital.
Berat (kg)
60
50
50.61
43.52
40
Berapakah jumlah berat Openg
dan Taufik?
30
3
20
10
Wang
0
Openg
Taufik
Nama
Berat Openg
kg
Berat Taufik
kg
43.52 kg + 50.61 kg =
kg
4 3 . 5 2
+ 5 0 . 6 1
43.52 kg + 50.61 kg =
1.2.1
24
kg
Nota Guru
• Bincangkan langkah-langkah penambahan nombor perpuluhan dengan
mengumpul semula.
• Kaitkan situasi harian lain yang melibatkan penambahan dua nombor
perpuluhan seperti jumlah wang.
A
2
ti
ktivi
0.14
0.15
0.16
0.18
(b) Kira hasil tambah bagi nombor 20.9 dengan nombor di dalam kotak
jawapan di atas.
20.9 +
=
2 0 . 9
Ti p
+
Kesalahan yang sering dilakukan ketika menambahkan
nombor perpuluhan.
1 Titik perpuluhan tidak berada dalam satu lajur.
1
+
2
0 . 9
0 . 1
7
2
2 . 6
2 Menambah nombor yang berada di sebelah kiri terlebih dahulu.
+
2 0 . 9 1
0 . 1 7
2 0 . 0 8
25
1
Nombor Perpuluhan
(a) Lihat garis nombor perpuluhan di bawah. Isikan kotak dengan
nombor perpuluhan yang betul.
Latihan 1.2.1
1
2
Tambahkan.
(a) 0.6 + 0.2 = (b) 0.03 + 0.06 =
(c) 4.2 + 1.3 = (d) 5 + 0.55 =
Kirakan.
(a)
+
(d)
+
(b)
1 . 8
9 . 1
(e)
3 . 8 4
5 . 2 5
1 5 . 4
+
2 . 5
2 6 . 0 3
+
8 . 5 6
(c)
(f)
7 . 3
+ 2 0 . 7
9 . 6
+ 3 3 . 2 9
Seterusnya, berdasarkan setiap jawapan di atas, warnakan petak di
bawah untuk mengetahui destinasi bas persiaran.
Muzium Negara
Istana Negara
26
7.9
35.59
2.80
11.9
34.25
22.53
17.9
42.89
34.59
28.0
11.63
10.9
9.09
10.0
Bangunan Sultan
Abdul Samad
1
1.2.2 Menolak Dua Nombor Perpuluhan
1 Pastikan titik perpuluhan berada dalam satu lajur apabila nombor
perpuluhan disusun dalam bentuk lazim.
2 Aktiviti penolakan dimulakan dengan nombor lajur yang paling
kanan, seterusnya bergerak ke lajur sebelah kiri.
C
C
3.8 – 2.1 =
sa persepuluh
2
h
1
onto
h
onto
15.9 – 8.6 =
0
15
3 . 8
– 2 . 1
1 . 7
1 5 . 9
8 . 6
–
7 . 3
3.8 – 2.1 = 1.7
15.9 – 8.6 = 7.3
C
3
h
onto
Berapakah beza isi padu antara dua bekas air di bawah?
18.65 liter – 12.43 liter =
liter
1 8 . 6 5
– 1 2 . 4 3
6 . 2 2
18.65 liter
1.2.2
12.43 liter
18.65 liter – 12.43 liter = 6.22 liter
Nota Guru
• Lakukan aktiviti simulasi menolak nombor perpuluhan untuk mengukuhkan
konsep tolak.
27
Nombor Perpuluhan
Penolakan dua nombor perpuluhan ialah proses mencari beza
atau selisih bagi dua nombor itu.
C
3
h
onto
Saya ada wang simpanan:
Samad
Wang simpanan saya RM3.25 kurang
daripada Samad.
Berapakah wang simpanan Shahira?
Shahira
Jumlah wang simpanan saya ialah RM82.50
RM82.50 – RM3.25 =
7
12
4
10
RM 8 2 . 5 0
– RM
3 . 2 5
RM 7 9 . 2 5
RM82.50 – RM3.25 = RM79.25
Wang simpanan Shahira ialah RM79.25
1.2.2
Nota Guru
• Wujudkan situasi jual beli untuk melatih murid menolak nombor perpuluhan.
28
C
4
h
onto
Netherland Dwarf
4.70 kg
Argente
6.83 kg
nombor lebih kecil
Havana
10.45 kg
nombor lebih besar
Nombor Perpuluhan
Havana
10.45 kg
1
1
Berapakah beza berat arnab Argente dengan arnab Havana?
Argente
6.83 kg
Nombor yang lebih besar tolak nombor yang lebih kecil.
2 Tulis ayat matematik dan buat pengiraan dalam bentuk lazim.
10.45 kg – 6.83 kg =
puluh sa
0
1
–
9
0 .
6 .
3 .
kg
persepuluh perseratus
14
4
8
6
5
3
2
10.45 kg – 6.83 kg = 3.62 kg
Arnab manakah yang paling ringan di antara
ketiga-tiga ekor arnab itu? Bandingkan
perbezaan berat antara arnab yang paling
berat dan paling ringan.
1.2.2
Nota Guru
• Bimbing murid mengulang kaji perbandingan nombor perpuluhan.
29
C
5
h
onto
Berikut ialah keputusan masa bagi acara larian 100 meter pada Hari Sukan
Sekolah Menengah Kebangsaan Taman Utama.
Rumah sukan
Masa (saat)
Kuning
17.10
Jingga
19.77
Hijau
14.03
Ungu
16.60
Biru
21.41
Soalan:
(a) Siapakah pelari yang paling awal sampai ke garisan penamat?
(b) Siapakah pula pelari yang paling akhir sampai ke garisan penamat?
(c) Apakah perbezaan antara masa yang diambil oleh pelari rumah Jingga
dan rumah Kuning?
(d) Cari beza masa antara pelari rumah Biru dengan pelari yang mendapat
tempat kedua?
Penyelesaian:
(a) Pelari rumah Hijau adalah yang paling awal sampai ke garisan penamat,
ditunjukkan melalui kiraan masa yang diambil paling kecil di antara
semua bacaan masa dalam jadual, iaitu 14.03 saat.
(b) Pelari rumah Biru adalah yang paling akhir sampai ke garisan penamat,
ditunjukkan melalui kiraan masa yang paling besar di antara semua
bacaan masa dalam jadual, iaitu 21.41 saat.
30
1
(c) Masa untuk pelari rumah Jingga dan rumah Kuning:
19.77 saat
17.10 saat
19.77 saat – 17.10 saat =
Nombor Perpuluhan
Jingga
Kuning
saat
19.77
– 17.10
2.67
19.77 saat – 17.10 saat = 2.67 saat
Perbezaan masa antara kedua-dua pelari ialah 2.67 saat
(d) Susunkan masa mengikut tertib menaik:
14.03
16.60
17.10
19.77
21.41
Hijau
Ungu
Kuning
Jingga
Biru
Tempat Kedua
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu
mencari beza masa antara pelari rumah Ungu
dengan pelari rumah Biru.
21.41 saat – 16.60 saat =
1
10
saat
14
21.41
– 16.60
4.81
21.41 saat – 16.60 saat = 4.81 saat
Pelari rumah Jingga ketinggalan 4.81 saat
31
Latihan 1.2.2
1
Saya membeli sebuah pengokot dan
membayar RM10 kepada jurujual.
Berapakah baki yang dipulangkan?
RM5.35
2
3
Kirakan.
(a)
5.69
– 1.44
(b)
4.3
– 2.7
(c)
7.12
– 3.8
(d)
10.3
– 6.4
(e)
45.26
– 18.34
(f)
87.02
– 5.86
Bermula dengan nombor ‘10’, warnakan laluan yang betul untuk
penolakan nombor perpuluhan yang mendapat jawapan ‘1.92’ pada
akhirnya.
(c)
– 2.49
(a)
– 3.93
Mula
10
(d)
– 1.53
(b)
– 4.92
1.92
Tamat
(e)
– 1.63
4
Berikut menunjukkan mata yang diperoleh Chee Wai dan Safwan
dalam suatu permainan komputer dalam talian.
Chee Wai
325.43
Safwan
Cari beza mata antara Chee Wai dengan Safwan.
32
301.78
1
1.2.3 Mendarab Nombor Perpuluhan
Nombor Perpuluhan
Pendaraban nombor bulat dengan nombor perpuluhan ialah proses
mencari penambahan nombor perpuluhan secara berulang.
Contoh:
5
10
5
10
0.5
+
5
10
0.5
+
0.5
= 1.5
1.5 merupakan hasil tambah
berulang 0.5 sebanyak 3 kali.
3 × 0.5 =
1
×
Berat sebiji bola pingpong ialah 2.7 g.
Berapakah berat 6 biji bola pingpong?
6 × 2.7 g =
g
4
2.7
×
6
16.2
6 × 2.7 g = 16.2 g
1.2.3
Ti p
C
1
Hasil darab 3 dengan 0.5 ialah 1.5
h
onto
0.5
3
1.5
Untuk mendarab:
(i) Susun nombor dalam bentuk lazim.
(ii) Proses pendaraban nombor
perpuluhansamasepertimendarab
nombor bulat.
(iii) Titik perpuluhan bagi jawapan
bergantungpadabilangantempat
perpuluhan pada soalan.
Nota Guru
• Tegaskan bahawa mendarab nombor perpuluhan adalah sama seperti
mendarab nombor bulat.
33
C
2
h
onto
Sekotak jus oren mengandungi 1.25 liter. Berapakah jumlah isi
padu bagi 8 kotak jus oren yang sama seperti rajah di bawah?
liter
8 × 1.25 liter =
2
4
1.25
×
8
10.00
2 titik perpuluhan
2 titik perpuluhan
8 × 1.25 liter = 10.00 liter
Jumlah isi padu bagi 8 kotak jus oren ialah 10.00 liter
Setiap hari, Encik Sulaiman memandu sejauh 6.7 km untuk pergi dan
balik bekerja. Berapakah jumlah jarak yang dilaluinya dalam 10 hari?
Rumah
Encik Sulaiman
10 × 6.7 km =
6.7
×
1 0
0 0
+ 67
6 7.0
Tempat kerja
km
Ti p
C
3
h
onto
Apabila mendarab nombor perpuluhan
dengan 10, gerakkan titik perpuluhan
satu tempat ke kanan.
Contoh: (i) 10 × 0.9 = 9
(ii) 10 × 1.5 4 = 15.4
10 × 6.7 km = 67 km
1.2.3
34
Nota Guru
• Jelaskan pola mendarab nombor perpuluhan dengan 10.
• Bimbing murid mendarab nombor perpuluhan dengan nombor satu digit dan
dua digit.
C
4
h
onto
1
16 × 2.4 =
×
2.4
1 6
1 4 4
×
1 6
1 4 4
2 4 0
Nombor Perpuluhan
2
2.4
2.4
×
1 6
1 4 4
+ 2 4 0
3 8.4
16 × 2.4 = 38.4
C
5
h
onto
32 × 1.09 =
1 .0
×
3
2 1
+ 3 2 7
9
2
8
0
2 titik perpuluhan
3 4 .8 8
2 titik perpuluhan
Letakkan titik perpuluhan
pada jawapan mengikut
bilangan tempat perpuluhan
dalam soalan.
r Mind
a
Caba
32 × 1.09 = 34.88
Dalam pengiraan di bawah, jawapan adalah tidak benar.
Betulkan kesilapan dalam pengiraan tersebut.
×
+
2 3 .1
2 3
1
6 9 3
4 6 2
1 1 .5 5
1.2.3
Nota Guru
• Tegaskan bahawa kedudukan titik perpuluhan pada jawapan bergantung pada
bilangan tempat perpuluhan pada soalan.
35
A
1
ti
ktivi
Berat peluru bagi acara lontar peluru lelaki
ialah 7.26 kg manakala wanita ialah 4 kg.
4 kg
(a) Berapakah jumlah berat untuk 15 biji
peluru bagi acara lontar peluru lelaki?
(b) Berapakah lebihan berat antara 15 biji
peluru bagi acara lelaki dengan 20 biji
peluru bagi acara wanita?
7.26 kg
(a) 15 × 7.26 kg =
×
kg
7 .2 6
1 5
× 4 kg =
kg
Beza berat antara 15 biji peluru
acara lelaki dengan 20 biji peluru
acara wanita ialah
kg –
kg =
kg
+
15 × 7.26 kg =
kg
Lebihan berat antara 15 biji peluru
acara lelaki dengan 20 biji peluru
acara wanita ialah
r Mind
kg.
a
Caba
(b)
Jumlah berat 20 biji peluru acara
wanita ialah
Negara
Nilai mata wang negara lain berbanding dengan RM 1
Singapura
0.33 dolar
Thailand
8.39 baht
China
1.61 yuan/renminbi/rmb
Sumber: Forex Trading Malaysia: Currency Converter, 21/10/2016 jam 17.00.00
Nyatakan nilai mata wang 3 buah negara tersebut yang boleh ditukar
dengan RM50.
1.2.3
Nota Guru
• Jalankan aktiviti menukar mata wang Malaysia dengan mata wang negara lain.
36
1
Latihan 1.2.3
Darab dalam bentuk lazim.
(a) 4 × 0.8 =
(b) 7 × 2.8 =
0 . 8
2 . 8
×
4
×
3
(c) 5 × 0.36 =
7
×
(d) 3 × 10.6 =
0 . 3 6
×
(e) 10 × 28.1 =
(f) 6 × 4.25 =
2 8 . 1
4 . 25
×
×
(g) 15 × 0.46 =
2
Nombor Perpuluhan
1
(h) 24 × 3.7 =
6
(i) 31 × 1.09 =
Darab ikut arah anak panah, lengkapkan ayat matematik.
(c)
(a) 21 × 0.7 =
(b)
× 50 = 5 880
×8=
37
Aktiviti Pengukuhan
Kenali Saya
Selesaikan setiap soalan yang berikut. Kemudian, isikan tempat kosong
dengan huruf-huruf yang mewakili jawapan tersebut.
F 3 × 10.2 =
L 10 × 1.5 =
R 3 × 3.5 =
F 11 × 4.06 =
I
2 × 0.9 =
E 4 × 1.03 =
S 8 × 4.2 =
A 24 × 1.8 =
A 10 × 0.35 =
10.5
3.5
30.6
44.66
15.0
4.12
• Merupakan bunga terbesar di dunia dengan
saiz 91 cm diameter, 1.9 cm tebal dan berat
sehingga 7 kilogram.
• Hidup subur di hutan Semenanjung Malaysia,
kepulauan Sumatera dan Borneo.
• Merupakan sejenis tumbuhan yang aneh,
hidup menumpang sebagai parasit dan
mengeluarkan bau yang sangat busuk
apabila berkembang.
38
33.6
1.8
43.2
1
1.2.4 Membahagi Nombor Perpuluhan dengan 10 dan 100
Nombor Perpuluhan
Pembahagian nombor perpuluhan ialah suatu proses perkongsian
atau pengumpulan nombor perpuluhan secara sama rata.
0.7 ÷ 10 =
0.0 7
10 0 . 7 0
–0
0 7
–
0
70
– 70
0
0.7 ÷ 10, tidak cukup untuk dibahagi,
tambah 0, pembahagian diteruskan.
Ti p
C
1
h
onto
Apabila membahagi nombor
perpuluhan dengan 10, gerakkan titik
perpuluhan satu tempat ke kiri.
Contoh: (i) 0.7 ÷ 10 = 0.07
0.7 ÷ 10 = 0.07
C
2
h
onto
(ii) 26.43 ÷ 10 = 2.643
Hitungkan 26.42 bahagi 10.
26.42 ÷ 10 =
2.6 4 2
10 2 6 . 4 2 0
–2 0
6 4
–6 0
42
– 40
20
–20
0
1.2.4
Sifar ditambahkan untuk pembahagian.
26.42 ÷ 10 = 2.642
Nota Guru
• Tegaskan bahawa titik perpuluhan mesti diletakkan pada lajur yang sama dalam
proses pembahagian bentuk lazim.
39
C
3
h
onto
0.3 ÷ 100 =
Ti p
0.0 0 3
100
0.3 0 0
–0
0 3
–
0
30
–
0
300
– 300
0
r Mind
27.0 ÷ 10 =
27.0 ÷ 100 =
Bagaimana hendak membahagi
secara menggerakkan titik
perpuluhan? Terangkan.
0.3 ÷ 100 = 0.003
A
1
ti
ktivi
a
Caba
Kaedah gerakkan titik:
0.3 ÷ 100 = 0.003
6.95 ÷ 100 =
Bolehkah anda gunakan bentuk lazim dan cara
menggerakkan titik perpuluhan untuk mendapat hasil
bahagi di atas? Cuba lengkapkan kotak-kotak di bawah.
0.0 6
100
6.9 5
–6 00
95
– 9
–
0
6.95 ÷ 100 =
1.2.4
40
Nota Guru
• Jalankan aktiviti kuiz mencongak.
• Bimbing murid membuat kesimpulan tentang pembahagian nombor perpuluhan
yang melibatkan 10 dan 100.
1
Latihan 1.2.4
2
1.2.4
Nombor Perpuluhan
1
Selesaikan.
(a) 9.6 ÷ 10 =
(b) 12.6 ÷ 10 =
(c) 3.27 ÷ 10 =
(d) 6.24 ÷ 100 =
(e) 14.5 ÷ 100 =
(f) 2.30 ÷ 100 =
Lengkapkan.
(a) 7.3 ÷ 10 =
(b) 38.7 ÷ 100 =
(c)
(d)
÷ 10 = 5.32
÷ 100 = 0.326
Nota Guru
• Minta murid menjawab dengan spontan pembahagian nombor perpuluhan
dengan 10 dan 100.
41
1.2.5 Menyelesaikan Masalah Harian
Sila rujuk peta minda di bawah untuk
langkah-langkah yang perlu diikuti semasa
menyelesaikan masalah harian.
Langkah 1
Langkah 2
Kenal pasti kehendak
soalan.
Tentukan operasi yang
terlibat.
Langkah 4
Langkah
menyelesaikan
masalah
harian
Laksanakan rancangan
penyelesaian operasi.
Ti p
Semak penyelesaian.
Langkah 3
Mer
an
3
Men
ye
42
kan
k
4
sa
ma
2
Mela
k
1
na
mi
ha
ng
ca
Mem
a
Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah:
C
1
h
onto
425.2 gram
Hitung jumlah berat kedua-dua biji bola itu.
Diberi
Berat
= 623.7 gram
Berat
= 425.2 gram
Dicari
Jumlah berat
Operasi
Tambah
Selesaikan
gram
623.7 gram + 425.2 gram =
Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.
1. Tekan butang ONC .
2. Tekan butang nombor
6
3. Tekan butang operasi
+ .
4. Tekan butang lagi
5. Tekan butang
=
4
2
2
3
5
7 .
.
.
2 .
dan jawapan akan terus dipaparkan pada skrin.
623.7 gram + 425.2 gram = 1 048.9 gram
Jumlah berat kedua-dua biji bola ialah 1 048.9 gram
1.2.5
Nota Guru
• Latih murid menggunakan kalkulator.
43
1
Nombor Perpuluhan
623.7 gram
Bola keranjang yang digunakan
dalam pertandingan antarabangsa
mempunyai berat 623.7 gram.
Manakala bola sepak yang
digunakan dalam liga profesional
mempunyai berat 425.2 gram.
2
Atlet Paralimpik Negara, Abdul Latif Romly,
meraih pingat emas dalam acara lompat jauh
kategori T20 (kurang upaya intelektual) pada
Sukan Paralimpik Rio 2016 di Rio de Janeiro,
Brazil. Catatan terbaik Abdul Latif Romly dalam
acara itu ialah 7.60 meter yang dilakukan pada
percubaan kelima.
h
C
onto
Catatan lompatan Abdul Latif Romly telah memecahkan rekod
dunia yang dicatat oleh Jose Exposito dari Sepanyol pada tahun
2003, iaitu 7.37 meter.
Berapakah beza jarak antara Abdul Latif Romly dengan Jose
Exposito?
Jarak Abdul Latif Romly = 7.60 meter
Diberi
Jarak Jose Exposito = 7.37 meter
Dicari
Beza jarak
Operasi
Tolak
Selesaikan
meter
7.60 meter – 7.37 meter =
Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.
1. Tekan butang ONC .
2. Tekan butang nombor
7
3. Tekan butang operasi
– .
4. Tekan butang nombor lagi
5. Tekan butang
=
.
7
0 .
6
.
3
7 .
dan jawapan akan terus dipaparkan pada skrin.
7.60 meter – 7.37 meter =
0.23 meter
Beza jarak antara Abdul Latif Romly dengan Jose Exposito
ialah 0.23 meter
44
C
3
h
onto
Diberi
Panjang reben untuk satu bungkusan = 55.3 cm
Bilangan bungkusan = 40
Dicari
Panjang reben untuk 40 bungkusan
Operasi
Darab
Selesaikan
40 × 55.3 cm =
cm
Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.
Tekan butang
4
0
Akhir sekali, tekan butang
×
5
5
.
3 .
= .
Jawapan pada skrin 2 212 .
40 × 55.3 = 2 212 cm
Panjang reben bagi mengikat 40 bungkusan hadiah
ialah 2 212 cm
Semak
1.2.5
Pengiraan manual
55.3
×
4 0
2212.0
Nota Guru
• Kukuhkan kebolehan murid untuk menyelesaikan masalah harian tanpa
menggunakan kalkulator.
45
1
Nombor Perpuluhan
Encik Ramli perlu mengikat reben bagi 40 bungkusan hadiah
yang sama. Satu bungkusan hadiah memerlukan reben yang
panjangnya 55.3 cm.
Cari jumlah panjang reben bagi mengikat kesemua bungkusan
hadiah tersebut.
C
4
h
onto
Farah membeli 10 keping tiket
masuk ke Underwater World
Langkawi di Pantai Cenang
dengan jumlah harga RM239.
Cari harga bagi sekeping tiket.
Diberi
10 keping tiket dengan harga RM239.00
Dicari
Harga sekeping tiket
Operasi
Bahagi
Selesaikan
RM239.00 ÷ 10 = RM
Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.
Tekan butang
2
3
Akhir sekali, tekan butang
9
.
0
0
÷
1
0 .
= .
Jawapan pada skrin 23.90 .
RM239.00 ÷ 10 = RM23.90
Harga sekeping tiket ialah RM23.90
Dengan pembelian 10 keping tiket, Farah mendapat 1 tiket
tambahan dengan percuma. Secara purata, berapakah harga
sekeping tiket? Bundarkan jawapan kepada sen yang terdekat.
46
1
Nombor Perpuluhan
Berapakah jumlah isi padu bagi
sedozen kotak susu yang sama
seperti yang ditunjukkan?
1.25 liter
Lengkapkan tempat kosong.
Diberi
Isi padu bagi sekotak susu =
Dicari
Isi padu
kotak susu
Operasi
Selesaikan
liter
Ti p
A
1
ti
ktivi
12 × 1.25 liter =
1 dozen = 12 unit
liter
Cari jawapan dengan menggunakan kalkulator.
Isikan nombor atau simbol pada butang kalkulator di bawah.
1. Tekan butang nombor
2. Tekan butang operasi
3. Tekan butang nombor lagi
4. Tekan butang
1.2.5
.
.
.
= .
Nota Guru
• Sediakan pelbagai soalan masalah harian untuk memantapkan kemahiran
murid menggunakan kalkulator dalam pendaraban nombor perpuluhan.
47
A
2
ti
ktivi
Isi padu air yang berada di dalam sebuah labu
sayong ialah 1.8 liter. Puan Aminah menuangkan
kesemua air itu sama banyak ke dalam 10 biji
cawan.
Kira isi padu air di dalam sebiji cawan.
Lengkapkan tempat kosong.
Diberi
Dicari
Isi padu air di dalam labu sayong =
Tuang ke dalam
cawan
Isi padu secawan air
Operasi
Selesaikan
1.8 liter ÷ 10 =
liter
Cari jawapan dengan menggunakan kalkulator.
Lengkapkan butang di bawah dengan nombor atau simbol
yang sesuai.
1. Tekan butang nombor
2. Tekan butang operasi
3. Tekan butang nombor
4. Tekan butang
= .
Jawapan pada skrin
48
.
.
.
liter
1
Latihan 1.2.5
Bacaan suhu badan Kamal sewaktu sihat ialah 37.10 darjah celcius
(°C). Semasadiademam,suhubadannyabertambahsebanyak2.5
darjah celsius (°C).
Kira suhu badannya yang terbaru.
2
Pada hari Sabtu, Sze Mei berlari sejauh 13.21 km. Pada keesokan
harinya, dia menambah lagi jarak larian sejauh 2.12 km.
Berapakah jumlah jarak lariannya pada kedua-dua hari tersebut?
3
(a) Kira jumlah harga donat dan kek cawan.
RM3.90
(b) Wang Azizah hanya mencukupi untuk
membeli salah satu makanan.
Makanan yang mana lebih mahal?
RM2.90
Berapakah lebihan harga?
4
4.8literisipadujusjambubatudidalamsebuahjagtelahdiberikepada
beberapa orang budak. Isi padu jus yang masih tinggal di dalam jag
ialah 1.5 liter.
Berapakah isi padu jus jambu batu yang telah diminum?
5
Setiap hari, Muthu menguli 15.67 kg adunan roti canai pada waktu
pagi untuk dijual di restorannya. Dia menguli 17.96 kg adunan roti
canai lagi pada waktu petang.
Berapakahlebihanadunanroticanaipadawaktupetangberbanding
waktu pagi?
6
Masayangdiambilolehseorangpelaripecutlelakiuntuk
jarak100mialah10.32saat,manakalamasapelaripecut
perempuan pula ialah 11.55 saat.
Kira beza masa yang diambil oleh pelari-pelari pecut itu.
7
UntungbersihjualannasilemakyangdiperolehMakMinahpadahari
bekerjaialahRM50.85,manakalauntungbersihyangdiperolehpada
hari cuti umum pula ialah RM97.50.
Kirakan beza untung bersih yang telah diperoleh Mak Minah.
49
Nombor Perpuluhan
1
8
Andreas berlari sebanyak 3 pusingan mengelilingi
sebuah taman rekreasi setiap hari Selasa dan Rabu.
Jarak satu pusingan ialah 0.75 km.
Berapakah jumlah jarak larian Andreas dalam
kedua-dua hari itu?
9
Tiket tayangan amal dijual dengan harga RM13.80 sekeping. Encik
Wong membeli sebanyak 15 keping tiket.
Kira wang yang perlu dibayar untuk semua tiket tersebut.
10 Jadual di bawah menunjukkan senarai harga baju pengakap mengikut
jenis yang dihasilkan oleh sebuah kilang pencetakan berdasarkan
tempahan daripada sebuah sekolah.
Baju Pengakap
Harga
Bilangan yang ditempah
Berlengan pendek
RM13.00
50 helai
Berlengan panjang
RM15.70
80 helai
Kira jumlah yang perlu dibayar oleh pihak sekolah kepada kilang
tersebut bagi semua tempahan.
11 Seramai 10 orang murid Tingkatan 2 Dinamik
membuat tempahan makanan dan minuman bagi
meraikan jamuan Hari Guru di sekolah mereka.
Jumlah bayaran yang perlu dibayar adalah
sebanyak RM145.00.
Kirakan jumlah wang yang perlu dibayar oleh
setiap orang murid.
12
=
Diberi isi padu air di dalam teko ialah
0.8 liter.
Cari isi padu air bagi sebiji cawan.
13 Seorang pemborong membeli 100 helai selendang bercorak batik
dengan jumlah harga RM9 090.
Berapakah harga sehelai selendang itu?
50
1
Rumusan
Nombor Perpuluhan
perpuluhan
• Nombor yang mewakili pecahan dengan keadaan penyebutnya
dalam bentuk 10, 100, 1 000 dan seterusnya.
• Simbol titik digunakan untuk memisahkan angka perpuluhan
daripada setiap nombor bulat di sebelah kiri titik perpuluhan.
Contoh: 0.7, 10.4, 8.23, 51.96
Menyebut, membaca
dan menulis
Contoh:
Sifar perpuluhan lapan
empat
0.84
Menukar pecahan
kepada perpuluhan
Bahagikan
pengangka pecahan
dengan penyebutnya.
Contoh:
8
juga bersamaan dengan
10
10 8
8 dibahagi 10
Menukar perpuluhan
kepada pecahan
Ungkapkan
perpuluhan
sebagai pecahan
dengan penyebut
10 atau 100, dan
permudahkan.
Contoh:
25
1
0.25 =
=
100
4
Operasi Asas
Tambah
Proses mencari
jumlah dua nombor
perpuluhan atau lebih
Contoh:
5.2 + 7.4 = 12.6
Tolak
Proses mencari beza
antara dua nombor
perpuluhan
Contoh:
6.4 – 1.32 = 5.08
Susun nombor dalam bentuk lazim
dengan titik perpuluhan berada
dalam lajur yang sama.
Darab
Bilangan tempat
perpuluhan bagi hasil
darab adalah sama
dengan jumlah bilangan
tempat perpuluhan bagi
nombor-nombor yang
didarab.
Contoh:
10.53 × 6 = 63.18
2 tempat
perpuluhan
Bahagi
Membahagi nombor
perpuluhan dengan
10 dan 100
Pindahkan titik
perpuluhan 1 dan
2 tempat ke kiri.
Contoh:
4.1 ÷ 10 = 0.41
4 ÷ 100 = 0.04
2 tempat
perpuluhan
51
Penilaian
1
Sebut dan tulis nombor dalam angka atau perkataan.
Angka
(a)
Perkataan
20.8
(b)
Sembilan perpuluhan sifar satu
(c)
0.45
(d)
Sepuluh perpuluhan tujuh lapan
2 Tukar nombor pecahan kepada bentuk perpuluhan.
(a) 9
10
(b) 27
=
100
(c) 3 1 =
=
100
3 Tukar nombor perpuluhan kepada bentuk pecahan.
(a) 2.3 =
(b) 8.15 =
(c) 7.06 =
4 Warnakan nilai yang lebih besar.
(a)
3.9
9.3
(b)
4.15
5.04
(c)
1.27
8.4
(d)
52.6
5.26
5 Lengkapkan.
(a) 2.43 + 5.62 =
(b) 9.65 – 2.35 =
(c) 1.42 ÷ 4 =
(d) 67.5 ÷ 10 =
(e)
(f) 7.4 –
+ 1.27 = 3.20
(g) 6.8 × 50 =
52
(h) 54.3 × 100 =
= 3.30
6
1
Selesaikan masalah yang berikut.
Q
R
3.5 kg
20.8 kg
Bungkusan P ialah 4.35 kg lebih berat daripada bungkusan R.
Hitung jumlah berat bungkusan Q dan bungkusan P.
(b)
Rumah Ni Hui
12.8 km
Pantai Cenang
Ni Hui mengayuh basikal dari rumah ke Pantai Cenang. Dia telah
mengayuh separuh jalan dan berhenti untuk berehat.
Kira jarak yang masih tinggal untuk dia sampai ke Pantai Cenang.
(c)
RM2.50
RM1.80
RM3.50
(i)
Kira wang yang dibelanjakan oleh Khairul untuk membeli
sepinggan nasi lemak dan 2 set sandwic.
(ii) Rajendra ada RM8.00 duit saku. Dia membeli semangkuk mi
kari. Kira baki wang Rajendra.
(iii) Berapakah wang yang perlu dibayar jika Amanda membeli 5
set sandwic?
(d) Jadual di bawah menunjukkan berat bagi tiga orang murid.
Alzat
Siva
Kim
48.53 kg
52.00 kg
55.04 kg
Cari jumlah berat ketiga-tiga orang murid itu.
53
Nombor Perpuluhan
(a) P
Siapa Cepat, Dia Menang
MULA
Sebut nombor
yang berikut:
1. 3.21
2. 10.06
3. 0.07
Tukarkan kepada
bentuk pecahan:
1. 0.25
2. 4.8
3. 12.63
Bahan: Dadu, kertas, pensel dan penutup
botol pelbagai warna
Masa: 20 minit
David minum 6 cawan air yang
setiap satunya berisi 0.32
mililiter air. Berapa banyakkah
air yang telah diminumnya?
Berat sebiji tembikai ialah
5.2 kg dan durian ialah
6.04 kg. Berapakah jumlah
berat kedua-duanya?
54
TAMAT
Andrew membeli tali sepanjang
20.5 cm tetapi dia perlukan
6.8 cm sahaja. Kira panjang
tali yang tidak digunakan.
1
1. 15.22 + 9.1 =
2. 26.74 + 0.3 =
3. 8.51 + 34.99 =
1. 16.9 – 8.04 =
2. 7.6 – 0.03 =
3. 40.16 – 5.71 =
Cara Permainan:
1 Setiap pemain memilih satu penutup botol
berlainan warna.
2 Campakkan dadu.
3 Gerakkan penutup botol masing-masing mengikut
bilangan nombor pada dadu.
1. 4 × 8.27 =
2. 3 × 54.12 =
3. 10 × 6.94 =
4 Selesai soalan yang terdapat di tempat berhenti
mengikut giliran.
5 Bagi petak yang mempunyai beberapa pilihan
soalan, pemain pertama menjawab soalan yang
pertama, pemain yang kemudian menjawab
soalan seterusnya.
6 Jika soalan itu gagal dijawab, undur ke tempat
kamu berada sebelumnya.
1. 17.22 ÷ 100 =
2. 38.91 ÷ 100 =
3. 45.6 ÷ 10 =
7 Pemain yang paling awal sampai ke garis penamat
dikira sebagai pemenang.
Tukarkan kepada
bentuk perpuluhan:
1.
12
1
4
2.
3. 7 100
8
5
James menggunakan
wang RM50 untuk
membeli kamus pada
harga RM22.80.
Berapakah bakinya?
1. 5.45 × 12 =
2. 9.99 × 11 =
3. 37.28 × 14 =
55
Nombor Perpuluhan
Nilai yang mana
lebih besar?
1. 2.14 atau 2.41?
2. 0.5 atau 0.05?
3. 10.9 atau 10.09?
2 Peratus
Air merupakan keperluan yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Selain
itu, air juga sangat penting bagi tubuh manusia. Jumlah kandungan air pada
tubuh manusia jauh lebih besar apabila dibanding dengan kandungan zat-zat
yang lain. Anggaran 70% daripada tubuh kita mengandungi air. Kandungan air
berbeza pada bahagian-bahagian berlainan dalam tubuh manusia.
AIR DALAM TUBUH MANUSIA
Otak 75%
Gigi 10%
Paru-paru 83%
Hati 79%
Kulit 64%
Tulang 31%
Darah 90%
Jantung 77%
Otot 79%
Buah pinggang 79%
70%
kandungan badan ialah AIR
Apakah yang dimaksudkan dengan angka dan simbol ‘%’ dalam gambar
yang ditunjukkan di atas?
2.1 Nilai Peratus
Selepas belajar bab ini, saya dapat:
• Menukar peratus kepada pecahan mudah dan sebaliknya.
• Mengira peratus daripada suatu kuantiti.
• Menyelesaikan masalah harian melibatkan peratus menggunakan kalkulator.
56
Peratus ialah nilai untuk menyatakan sesuatu keadaan yang digunakan
dalam kehidupan seharian. Biasanya peratus digunakan semasa
membeli-belah atau menyatakan markah peperiksaan murid.
2
Peratus
Seramai 240 orang murid sekolah
kita telah menduduki peperiksaan
PT3. 95% daripada mereka telah
lulus dan 5% belum mencapai tahap
minimum.
Kata Kunci
 Peratus
 Pecahan
 Perseratus
 Kenaikan
 Penurunan
 Keuntungan
 Kerugian
 Diskaun
 Komisen
 Dividen
 Faedah mudah
Nota Guru
• Kaitkan kewujudan peratus dalam kehidupan harian.
57
Nilai Peratus
2.1
Peratus ialah cara menyatakan nombor atau nisbah sebagai suatu
pecahan dengan penyebutnya 100. Simbol (%) digunakan.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Ditulis sebagai 30%, iaitu 30
bahagian daripada 100 bahagian.
Ti p
Contoh:
30% = 30
100
Pecahan dengan 100 sebagai penyebut.
• Peratus bermaksud
1
‘perseratus’ atau
.
100
• Simbol bagi peratus
ialah %.
C
1
h
onto
2.1
58
Peratus dalam
bentuk angka
Dalam perkataan
Dalam bentuk
pecahan perseratus
6%
Enam peratus
6
100
32%
Tiga puluh dua peratus
32
100
71%
Tujuh puluh satu peratus
71
100
Nota Guru
• Fahamkan murid tentang perseratus. Kaitkan dengan pelajaran perpuluhan
dan pecahan.
• Gunakan katalog harga barangan untuk membimbing murid menyebut peratus.
Latihan 2.1
1
Isikan tempat kosong berdasarkan rajah di bawah.
(a) Petak seratus ini ada
kuning.
petak berwarna
(b) Bentuk pecahan
(c) Bentuk peratus
(d) Ditulis dalam perkataan
2
Tuliskan peratus dalam angka yang diwakili oleh setiap warna dalam
petak seratus berikut.
3
Peratus
(a)
2
(b)
Tulis dalam bentuk angka.
(a) Dua puluh tujuh peratus
(b) Lapan puluh peratus
(c) Lima belas peratus
(d) Sembilan peratus
(e) Enam puluh satu peratus
59
2.1.1
(a) Menukar Peratus kepada Pecahan Mudah
Biskut empat segi ialah 9 keping
daripada 100 keping biskut. Pecahan
biskut empat segi daripada jumlah
9
biskut ialah 100 .
Oleh itu, boleh ditulis sebagai 9%.
9% = 9
100
C
1
h
onto
Tukarkan 13% kepada pecahan.
13% = 13
100
C
2
h
onto
Nyatakan 20% dalam bentuk pecahan mudah.
20% =
=
=
20 ÷ 20
100 ÷ 20
1
5
20% = 1
5
2.1.1
(a)
60
Nota Guru
• Bimbing murid menukar peratus kepada pecahan dengan menggunakan
petak 100.
C
3
h
onto
Tukarkan peratus yang berikut kepada pecahan mudah.
(a) 10%
(b) 16%
(c) 60%
÷ 10
100 ÷ 10
(a) 10% = 10
1
10
=
(b) 16% = 16
=
Ti p
÷4
100 ÷ 4
Langkah-langkah menukar peratus
kepada pecahan:
(i) Tukar kepada bentuk pecahan.
(ii) Permudahkan pecahan kepada
nilai yang terkecil.
4
25
2
Peratus
60 ÷ 20
(c) 60% =
100 ÷ 20
= 3
ktivi
1
ti
A
5
Lengkapkan jadual di bawah.
Peratus
Pecahan
perseratus
Pecahan
termudah
5%
5
100
1
20
25%
25
100
55%
Bahagi dengan 5.
Bahagi dengan 25.
Bahagi dengan
.
70%
84%
2.1.1
(a)
Nota Guru
• Ulang kaji cara mempermudah pecahan yang telah dipelajari semasa tingkatan 1.
61
C
4
h
onto
Bolehkah 120% ditukar kepada bentuk pecahan?
120% =
Cara 2
Cara 1
120 ÷ 20
100 ÷ 20
6
=
5
= 5 + 1
5
5
120% = 100% + 20%
1
120% =
1
100
20
+
1
100
100 5
1
=1+
5
=
= 11
= 11
5
5
120% = 1
C
5
h
onto
1
5
Tukar 275% kepada pecahan termudah.
275% =
Cara 1
Cara 2
275 ÷ 25
100 ÷ 25
11
=
4
= 4 + 4 + 3
4
4
4
275% = 100% + 100% + 75%
275% =
100 1 100 1
75 3
+
+
100 1 100 1 100 4
=1+1+ 3
4
=
= 23
= 23
4
4
275% = 2
2.1.1
(a)
3
4
Nota Guru
• Ulang kaji penukaran pecahan tak wajar kepada bentuk pecahan.
62
Latihan 2.1.1 (a)
1
Tukarkan peratus yang berikut kepada pecahan termudah.
(a) 37% =
(c) 15% =
=
2
÷5
100 ÷ 5
20
(d) 88% =
2
=
Peratus
(e) 40% =
(b) 79% =
100
(f) 75% =
Nyatakan peratus di bawah dalam bentuk pecahan termudah.
(a) 150% =
(b) 210% =
(c) 360% =
(d) 245% =
63
(b) Menukar Pecahan Mudah kepada Peratus
2.1.1
Kura-kura berwarna hijau ialah
47 ekor daripada 100 ekor.
Oleh itu, ditulis sebagai
47
atau
100
47%, iaitu
47
= 47%
100
C
1
h
onto
Menukar pecahan kepada peratus.
Pecahan perseratus
Peratus
23
100
23%
71
100
71%
r Mind
a
Caba
Rajah
Tuliskan dalam bentuk peratus bahagian yang tidak berwarna
dalam contoh 1 . Apakah yang dapat anda perhatikan tentang
jumlah kedua-dua peratus itu?
2.1.1
(b)
64
Nota Guru
• Banyakkan latihan menukar pecahan yang penyebutnya 100 kepada peratus
supaya murid dapat menguasai kemahiran ini.
C
2
h
onto
Menukar
1
kepada peratus.
10
1
10
1 × 10
10
=
10 × 10 100
Tukarkan penyebutnya kepada 100.
10
× 100%
100
10%
C
2
Nursilawati menyimpan 3 daripada wang sakunya.
Peratus
3
h
onto
Jawapan dalam peratus
10
Tukar pecahan itu kepada peratus.
3 = 3 × 10
10 × 10
10
3
10
Darab pengangka dan
penyebut dengan 10.
= 30
= 30%
Ti p
100
Untuk menukar
pecahan kepada
peratus, cari
pecahan setara yang
penyebutnya 100.
r Mind
2.1.1
(b)
a
Caba
30
100
10
7
7
= ( 1 × 100) %
10
10
= (7 × 10) %
= 70%
Adakah cara ini betul untuk menukar
pecahan kepada peratus?
Bincangkan.
Nota Guru
• Bimbing murid fahamkan konsep pecahan setara.
65
C
4
h
onto
Tukar
1
kepada peratus.
2
1 × 50
1
=
2 × 50
2
Darab pengangka dan penyebut dengan 50.
= 50
100
= 50%
50
= 50%
100
Ti p
1
2
Imbas Saya
Untuk menyatakan
pecahan setara yang
2 × 50
penyebutnya 100 bagi
4 × 25
pecahan-pecahan
tertentu, cari pasangan 5 × 20
nombor yang hasil
10 × 10
darabnya 100.
C
5
h
onto
Tukar
Cara 1
Cara 2
Tukar penyebut pecahan
kepada 100.
Darabkan pecahan
dengan 100%.
1
1
= ( × 100)%
4
4
100
%
4
= 25
=
= 25%
= 25%
100
66
Layari laman sesawang
https://goo.gl/AMBfWc
untuk menggunakan petak 100 bagi
membuktikan contoh 5 .
1
kepada peratus.
4
1 × 25
1
=
4 × 25
4
2.1.1
(b)
100
Nota Guru
• Fahamkan murid bahawa pecahan dengan penyebut bukan 100 perlu ditukar
kepada pecahan perseratus supaya mudah dinyatakan dalam bentuk peratus.
C
6
h
onto
Tukarkan pecahan yang berikut kepada peratus.
(a) 4 9
20
(d) 7
50
(b)
5
(c) 3 25
(a)
4
4 × 20
=
5
5 × 20
=
(b)
80
100
=
45
100
= 80%
= 45%
(c) 3 = 3
×4
25 × 4
(d) 7 = 7
12
100
=
=
50
= 12%
2
×2
50 × 2
Peratus
25
onto
9
×5
= 9
20
20 × 5
14
100
= 14%
Tukar
Ti p
C
h
1
kepada peratus dengan menggunakan kalkulator.
6
1 = ( 1 × 100)% = (1 ÷ 6 × 100)%
6
6
7
1
÷
6
×
1
0
0
%
1 =1÷6
6
Jawapan pada skrin 16.666666
Bundarkan jawapan kepada 2 tempat perpuluhan.
1 = 16.67%
6
2.1.1
(b)
Nota Guru
• Bimbing murid menggunakan contoh 7 untuk menukar sebarang pecahan
kepada peratus.
67
• Pelbagaikan soalan berkaitan dengan penukaran antara pecahan mudah
dengan peratus.
C
8
h
onto
5
Tukarkan 3 20 kepada peratus.
3
5
=
20
%
Cara 1
3
5
65
=
20
20
×5
= 65
20 × 5
= 325
100
Tukar kepada pecahan tak wajar.
Jadikan penyebutnya 100.
= 325%
Cara 2
+
1=
20
20
100%
1=
20
20
+ 100%
+
20
20
5
= 25
20
100
100% +
25%
1=
+
325%
Tukarkan 1 1 kepada peratus.
5
1
=
%
5
1 = 6
1
5
5
20
6
= (
× 100) %
51
1
= (6 × 20)%
= 120%
2.1.1
(b)
68
Ti p
C
9
h
onto
+
Bagi menukarkan nombor bercampur
kepada peratus:
(i) Tukar nombor bercampur kepada
pecahan tak wajar.
(ii) Kemudian, darab dengan 100%.
Nota Guru
• Bimbing murid menggunakan pelbagai kaedah untuk menukarkan nombor
bercampur kepada peratus.
Latihan 2.1.1 (b)
1
Suaikan pecahan kepada peratus yang betul.
(a)
4
10
95%
19
20
40%
30
50
96%
24
25
75%
3
4
60%
(b)
(c)
2
Peratus
(d)
(e)
2
Ungkapkan soalan yang berikut dalam bentuk pecahan dan peratus.
Pecahan
(a)
89 daripada 100
(b)
22 daripada 50
(c)
16 daripada 25
(d)
30 daripada 20
(e)
7 daripada 5
Peratus
69
Aktiviti Pengukuhan
Kod Misteri
1 Kumpulan: 2 hingga 4 orang
Bahan: Papan kod misteri
A
50%
E
1
5
F
11
25
I
7
20
K
N
75%
60%
O
31
50
P
18
25
S
T
45%
88%
U
21
25
Langkah:
1 Cikgu meletakkan notis tentang rahsia kejayaan di depan kelas.
2 Rahsia kejayaan itu boleh diketahui dengan menggunakan kod misteri
yang melibatkan penukaran antara peratus dengan pecahan.
3 Cari kod misteri itu berdasarkan papan kod misteri yang diberikan.
4 Tulis rahsia kejayaan tersebut di atas kertas A4.
5 Kumpulan yang menjawab dengan paling cepat dan paling tepat dikira
sebagai pemenang.
RAHSIA KEJAYAAN
70
88
100
20%
3
4
84%
15
25
1
2
75
100
22
25
35%
44% =
9
20
62%
72%
25
50
3
5
=
=
2.1.2 Mengira Peratus daripada Suatu Kuantiti
A. Mencari nilai bagi peratus daripada suatu nilai tertentu.
C
1
h
onto
Seikat rambutan ada 50 biji. Rosita telah
makan 10% daripadanya.
Berapa bijikah rambutan yang dimakan
oleh Rosita?
10% daripada 50 biji =
2
50 biji
10
= 1
100
10
1
10
50
=5
10
Peratus
10% =
?
10% daripada 50 biji = 5 biji
C
2
h
onto
Terdapat 80 biji bola di dalam sebuah rak, 30% daripada bola telah
diambil keluar. Berapakah bilangan bola yang diambil keluar?
30% daripada 80 =
30% daripada 80 = 30% × 80
30% bola
= 30 × 80
Tukar 30% kepada
pecahan perseratus.
100
=3×8
= 24
70% bola
30% daripada 80 = 24
24 biji bola telah diambil keluar.
2.1.2
Nota Guru
• Tegaskan kepada murid, ‘daripada’ bermaksud ‘darab’.
71
C
3
h
onto
Jumlah murid Sekolah Menengah
Kebangsaan Sentosa = 1 220 orang.
25% daripada jumlah murid itu ialah
murid tingkatan 2.
Berapakah bilangan murid tingkatan 2?
Ti p
25% daripada 1 220 =
25% daripada 1 220 = 25% × 1 220
1
305
= 25 × 1 220
100 4 1
= 305
Untuk mencari nilai
bagi peratus daripada
suatu kuantiti, tukar
peratus kepada
pecahan dan darab
dengan kuantiti itu.
25% daripada 1 220 = 305
C
4
h
onto
Nandy ada 50 biji tomato. Vashini ada 120% daripada bilangan
tomato Nandy. Berapakah bilangan tomato yang Vashini ada?
120% daripada 50 biji tomato =
20%
120% × 50
60
1
= 120 × 50
1002
1
= 60
100% ada 50 biji tomato
20% ada 10 biji tomato
120% daripada 50 biji = 60 biji
2.1.2
72
Nota Guru
• Kemukakan beberapa lagi bentuk soalan mengira peratus daripada suatu
kuantiti seperti 45% daripada murid dalam kelas memakai cermin mata.
A
1
ti
ktivi
Rajah di bawah menunjukkan ilustrasi 30 biji buah betik.
.
2
Peratus
Warnakan 40% daripada buah betik itu.
(a) Berapakah bilangan betik yang diwarnakan?
(b) Berapakah bilangan betik bagi 150% daripada 30 biji betik?
(a) 40% daripada 30 =
(b) 150% daripada 30 =
40% daripada 30
= 40 × 30
150% daripada 30
100
=4×3
=
=
=
=
2.1.2
Nota Guru
• Lakukan simulasi Aktiviti 1 dengan menggunakan nilai lain untuk mengukuhkan
kemahiran murid mengira peratus daripada suatu kuantiti.
73
B. Mencari peratus bagi suatu nilai daripada nilai keseluruhan.
Nyatakan dalam peratus bagi 17 daripada 34.
17 daripada 34 =
%
1
Nilai yang diberi
(pengangka)
50
17
× 100%
34 2 1
Nilai keseluruhan
(penyebut)
= 50%
Ti p
C
5
h
onto
Untuk mencari peratusan suatu
nilai daripada nilai keseluruhan:
(i) Pastikan kedua-dua kuantiti itu
mempunyai unit yang sama.
(ii) Bentukkan pecahan dengan
nilai itu sebagai pengangka
dan nilai keseluruhan sebagai
penyebut.
(iii) Darabkan pecahan tersebut
dengan 100%.
17 daripada 34 = 50%
C
6
h
onto
400 daripada 2 000 =
1
%
400
× 100%
2 000 5 1
20
= 20%
400 daripada 2 000 = 20%
C
7
h
onto
Berapa peratuskah 300 gram daripada 1 kilogram?
300 gram daripada 1 kilogram =
%
300 g
300 g
× 100% =
× 100%
1 kg
1 000 g
1 kilogram = 1 000 gram
= 30%
300 gram daripada 1 kilogram = 30%
C
8
h
onto
Cari peratus 50 sen daripada RM2.
50 sen daripada RM2 =
50 sen daripada RM2 = 50 sen daripada 200 sen
25
= 1 50
200
× 100%
= 25%
50 sen daripada RM2 = 25%
74
RM 2 = 200 sen
Latihan 2.1.2
1 Hitung setiap nilai yang berikut.
(a) 8% daripada 25
(b) 40% daripada 630
(c) 20% daripada 60 kg
(d) 65% daripada 320
(e) 156% daripada 100
(f) 140% daripada 180 m
(g) 110% daripada 70
(h) 30.5% daripada RM400
2 Warnakan setiap rajah berikut mengikut peratus yang diberi.
(a) 37%
(b) 60%
(c) 75%
2
Peratus
3 Nyatakan dalam bentuk peratus.
(a) 36 daripada 45
(b) 8 daripada 25
(c) 27 daripada 20
(d) 90 sen daripada RM3
(e) 52 cm daripada 40 cm
(f) 12 buku daripada 15 buku
4 Sekolah Kebangsaan Aman Damai mempunyai 1 300 orang murid.
55% daripada jumlah murid itu layak mendapat Bantuan Khas Awal
Persekolahan (BKAP).
Hitung bilangan murid yang layak.
5 Satu larian amal diadakan untuk mengumpul
dana bagi tabung kebajikan sekolah. Seramai 147
orang atau 35% daripada peserta yang terlibat
ialah perempuan.
Kira jumlah peserta yang mengambil bahagian
dalam larian itu.
75
2.1.3 Menyelesaikan Masalah Harian
C
1
h
onto
Dalam satu peperiksaan, Daud berjaya menjawab 54 daripada 60
soalan dengan betul.
Hitung peratus markah yang diperoleh dalam peperiksaan itu.
Diberi
Berjaya menjawab 54 daripada 60 soalan
Dicari
Peratus markah yang diperoleh
Operasi
Bahagi dan darab
Selesaikan
54
× 100% =
60
Cari jawapan dengan menggunakan kalkulator.
Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.
1. Tekan butang ONC .
2. Tekan butang
5
4 .
3. Tekan butang operasi
÷ .
4. Tekan butang nombor
6
5. Tekan butang operasi
× .
6. Tekan butang nombor lagi
7. Tekan butang
0 .
1
0
0 .
= .
54
× 100% = 90%
60
Daud mendapat 90% markah
2.1.3
76
Nota Guru
• Bincangkan dengan murid tentang cara mencari peratus bagi suatu nilai
daripada nilai keseluruhan.
C
2
h
onto
Gaji Anas ialah RM5 000 sebulan. Dia telah menyimpan RM2 000
sebulan. Selebihnya digunakan untuk perbelanjaan yang berikut:
Lain-lain
4%
Pengangkutan
10%
Makanan
36%
(a) Hitung perbelanjaan untuk makanan.
(b) Berapakah perbezaan wang yang
digunakan untuk pelbagai bil dan
pengangkutan?
Hiburan
14%
Pelbagai bil
16%
Pakaian
20%
2
Peratus
Jumlah wang untuk perbelanjaan = RM5 000 – RM2 000
= RM3 000
(a) 36% × RM3 000 = 36 × RM3 000
100
= 36 × RM30
= RM1 080
Perbelanjaan untuk makanan ialah RM1 080
(b) Pelbagai bil
16% × RM3 000 = 16 × RM3 000
100
= RM480
Pengangkutan
10% × RM3 000 = 10 × RM3 000
100
= RM300
Perbezaan = RM480 – RM300
= RM180
Perbezaan wang untuk pelbagai bil dan pengangkutan
ialah RM180
2.1.3
Nota Guru
• Berdasarkan carta pai dalam contoh 2 , kemukakan beberapa lagi soalan
menyelesaikan masalah yang melibatkan peratus.
77
Kenaikan dan Penurunan
1 Kenaikan ialah peningkatan nilai daripada nilai asal kepada nilai baharu.
Kenaikan = Nilai baharu – Nilai asal
2 Penurunan ialah pengurangan nilai daripada nilai asal kepada nilai baharu.
Penurunan = Nilai asal – Nilai baharu
Peratus Kenaikan
= Kenaikan × 100%
Nilai asal
C
3
h
onto
Peratus Penurunan
= Penurunan × 100%
Nilai asal
Pada tahun lepas, gaji bulanan Encik Basri ialah RM2 500.
Pada tahun ini, gaji bulanannya dinaikkan menjadi RM2 700.
Hitung peratus kenaikan gajinya.
Diberi
Gaji asal
= RM2 500
Gaji baharu = RM2 700
Dicari
Peratus kenaikan gaji
Operasi
Tolak dan darab
Selesaikan
Kenaikan = RM2 700 – RM2 500
= RM200
Peratus kenaikan =
4
RM200
× 100%
RM2 500
1
= 8%
Peratus kenaikan gaji ialah 8%
2.1.3
78
Nota Guru
• Nilai asal ialah nilai sebelum berlaku peningkatan atau pengurangan nilai.
• Nilai baharu ialah nilai selepas berlaku peningkatan atau pengurangan nilai.
A
1
ti
ktivi
Seorang pekedai kasut telah menurunkan
harga kasut di kedainya sebanyak 15%.
Berapakah harga sepasang kasut jika
harga asalnya ialah RM45.60?
Diberi
Harga asal =
Peratus penurunan =
Dicari
Harga baharu selepas penurunan
2
Selesaikan
Peratus
Cara 1
Penurunan = % Penurunan × Nilai asal
Penurunan harga =
=
Harga baharu =
100
× RM45.60
–
=
Cara 2
Peratus baharu = 100% – 15%
= 85%
Harga baharu =
85
x RM45.60
100
=
Harga baharu sepasang kasut ialah
2.1.3
Nota Guru
• Bimbing murid memahami soalan dan menyelesaikan masalah.
79
Keuntungan dan Kerugian
1 Keuntungan ialah harga jualan melebihi harga kos.
2 Kerugian ialah harga jualan kurang daripada harga kos.
Peratus Keuntungan
Peratus Kerugian
=
Harga jualan – Harga kos
× 100%
Harga kos
=
Harga kos – Harga jualan
× 100%
Harga kos
=
Untung
× 100%
Harga kos
=
Rugi
× 100%
Harga kos
C
4
h
onto
Harga Kos
Harga Jualan
RM560
RM812
Jadual di atas menunjukkan harga kos dan harga jualan sebuah
telefon pintar.
Berapakah peratus keuntungan daripada hasil jualan?
Diberi
Harga kos = RM560
Harga jualan = RM812
Dicari
Selesaikan
Peratus keuntungan
Nilai keuntungan = RM812 – RM560
= RM252
Peratus keuntungan =
RM252
× 100%
RM560
= 45%
Peratus keuntungan daripada jualan ialah 45%
80
C
5
h
onto
Cuba selesaikan masalah Karim.
Karim berniaga nasi lemak di kantin. Karim telah mengeluarkan
wang sebanyak RM250 untuk membeli barang-barang keperluan
bagi menghasilkan 410 bungkus nasi lemak. Setiap bungkus nasi
lemak dijual dengan harga RM1.
Kira peratus keuntungan atau kerugian Karim.
Diberi
Harga kos = RM250
Jumlah jualan = 410 × RM1 = RM410
Dicari
Peratus keuntungan / kerugian
Selesaikan
2
Peratus keuntungan =
Peratus
Keuntungan = Harga jualan – Harga kos
= RM410 – RM250
= RM160
RM160
× 100%
RM250
= 64%
Peratus keuntungan Karim ialah 64%
Seorang petani telah mengeluarkan modal sebanyak RM7 200
untuk menanam sayur-sayuran. Namun, petani itu hanya dapat
menjual hasil tanaman dengan harga sebanyak RM5 400 sahaja
kerana berlaku banjir.
Kira peratus kerugian yang dialami oleh petani itu.
Nilai kerugian = Modal – Harga jualan
= RM7 200 – RM5 400
= RM1 800
Peratus kerugian =
RM1 800
× 100%
RM7 200
Ti p
C
6
h
onto
Modal ialah wang
yang digunakan
sebagai asas untuk
berniaga.
= 25%
Peratus kerugian yang dialami ialah 25%
81
Dividen
Dividen ialah keuntungan yang diberi kepada pelabur atau pemegang
saham sesebuah syarikat.
Cara pengiraan dividen:
Dividen = Peratus dividen × Jumlah wang yang dilabur
C
7
h
onto
Rajah menunjukkan peratus dividen yang
diberi oleh Kumpulan Wang Simpanan
Pekerja (KWSP). Simpanan Yanti dalam
KWSP ialah RM20 500.
Berapakah dividen yang Yanti dapat?
Diberi
Simpanan = RM20 500
Peratus dividen = 5.8%
Dicari
Nilai dividen simpanan
Selesaikan
5.8% × RM20 500 =
5.8
× RM20 500
100
= 5.8 × RM205
= RM1 189
r Mind
a
Caba
Yanti mendapat dividen sebanyak RM1 189
Encik Yong melabur RM30 000 dalam
sebuah syarikat dan menerima dividen
sebanyak RM900 setahun.
(a) Kira peratus dividen setahun yang
diberikan oleh syarikat itu.
(b) Dividen tahun kedua dinaikkan 1% dan
Encik Yong tidak mengeluarkan dividen
bagi tahun pertama. Kira dividen yang
diterima pada tahun kedua.
2.1.3
82
Imbas Saya
Layari laman sesawang
http://goo.gl/kYDKHE untuk
kadar dividen.
(Dicapai pada 31 Mac 2017)
Nota Guru
• Layari laman web KWSP untuk mendapatkan kadar dividen bagi tahun-tahun
yang lepas.
• Bincangkan dengan murid kewajipan caruman dalam KWSP.
Komisen
Komisen ialah upah yang dibayar kepada wakil atau ejen kerana menjual
barangan atau perkhidmatan yang diberikan.
Cara pengiraan komisen:
C
8
h
onto
Komisen = Peratus komisen × Jumlah jualan
Ali telah berjaya menjual insurans hayat kepada 3 orang pada bulan
Mac. Jika dia mendapat 35% komisen daripada setiap orang yang
membeli insuransnya, kira komisen yang diperoleh pada bulan Mac
jika setiap insurans berharga RM1 320.
35% komisen untuk setiap insurans jualan
Nilai insurans = 3 × RM1 320 = RM3 960
Dicari
Komisen yang diperoleh
Selesaikan
Komisen = 35% × RM3 960
35
=
× RM3 960
100
= RM1 386
Komisen yang Ali dapat ialah RM1 386
Seorang penjual kereta telah berjaya menjual dua buah kereta
masing-masing dengan harga RM73 000 dan RM45 000. Komisen
sebanyak 5% diterima daripada harga jualan kereta.
Berapakah jumlah komisen yang diterima?
Jumlah jualan = RM73 000 + RM 45 000
= RM118 000
in
= RM5 900
rM d
a
Komisen = 5% × RM118 000
5
× RM118 000
=
100
Caba
C
9
h
onto
2
Peratus
Diberi
Adakah cara lain untuk
mengira jumlah komisen
yang diterima?
Bincangkan.
Jumlah komisen yang diterima ialah RM5 900
83
Faedah Mudah
Faedah mudah ialah tambahan wang yang diterima atas simpanan dalam
bank atau dibayar atas pinjaman daripada bank.
Cara pengiraan faedah mudah:
Faedah mudah = Peratus faedah × Jumlah wang yang disimpan × Masa
C
h
onto
10
Azli menyimpan wang dalam bentuk simpanan tetap di bank AZS
sebanyak RM30 000 selama 3 tahun dengan kadar faedah 6% setahun.
Kira jumlah faedah mudah yang dia dapat.
Simpanan = RM30 000
Diberi
Dicari
Masa
= 3 tahun
Faedah
= 6% setahun
Faedah mudah yang diperoleh
Selesaikan
Faedah mudah = 6% × RM30 000 × 3
6
× RM30 000 × 3
=
100
= RM5 400
Faedah mudah yang diperoleh Azli ialah RM5 400
C
h
onto
11
Balkish telah membuat pinjaman Perbadanan Tabung Pendidikan
Tinggi Nasional (PTPTN) sebanyak RM28 000 pada kadar faedah
4% setahun.
Kira jumlah yang patut dibayar oleh Balkish jika dia ingin membayar
kesemua pinjamannya dalam tempoh 10 tahun.
Faedah mudah yang dikenakan = 4% × RM28 000 × 10
= 4 × RM28 000 × 10
100
= RM11 200
Jumlah bayaran = RM28 000 + RM11 200
= RM39 200
Jumlah yang patut dibayar ialah RM39 200
84
Diskaun
Diskaun ialah potongan harga daripada harga asal atau nilai penuh sesuatu
barang atau perkhidmatan.
Nilai Diskaun = Peratus diskaun × Harga asal
C
h
onto
12
Rajah menunjukkan diskaun yang diberi semasa
pameran buku. Harga sebuah buku Matematik ialah
RM15.00.
Berapakah harga buku itu selepas diskaun?
Harga asal RM15.00
Diskaun 70%
Dicari
Harga selepas diskaun
Operasi
Darab dan tolak
Selesaikan
Cara 1
2
Peratus
Diberi
RM15.00 – diskaun 70% =
Diskaun 70%
70% × RM15
70
× RM15
=
100
= RM10.50
Harga selepas diskaun = RM15.00 – RM10.50
= RM4.50
Cara 2
Harga selepas diskaun
= (100 – 70)% daripada RM15
= 30% × RM15 Harga asal (100%) – Diskaun (70%)
= 30 × RM15 = Harga selepas diskaun (30%)
100
= RM4.50
Harga buku selepas diskaun ialah RM4.50
2.1.3
Nota Guru
• Bimbing murid mencari kata kunci dalam masalah yang diberi.
85
Latihan 2.1.3
1
Hitung peratus keuntungan atau kerugian bagi barang yang berikut.
Harga kos = RM180
Harga jualan = RM243
Harga beli = RM960
Harga jual = RM720
2
Nilai saham bagi syarikat ASH ialah RM8 pada tahun 2016. Pada tahun
2017, nilai sahamnya naik kepada RM10. Hitung peratus kenaikan nilai
saham itu.
3
Suhu pada waktu pagi di Bukit Fraser pada suatu hari tertentu ialah
20oC. Suhu pada malam itu ialah 17oC. Hitung peratusan penurunan
suhu pada hari itu.
4
Susan bekerja sebagai seorang jurujual di sebuah kedai perabot. Dia
menerima komisen sebanyak 8% daripada jumlah jualan. Berapakah
komisen yang diterima olehnya jika dia telah menjual perabot berikut?
Almari - RM550
Meja - RM120
Kerusi - RM86
Set Sofa - RM952
5
Syed menyimpan wang sebanyak RM11 200 di Bank Setia.
(a) Hitung faedah mudah yang diterima
oleh Syed selepas setahun.
(b) Jika wang itu bersama dengan wang
faedah mudah yang diterima disimpan
di dalam bank tersebut satu tahun
lagi, kira faedah mudah yang diterima
pada tahun yang berikutnya.
6
Harga sebuah buku teks setelah diberi diskaun 25% ialah RM12.
Berapakah harga asal buku teks itu?
86
Rumusan
peratus
Pecahan dengan penyebut 100%.
Contoh: 3% =
3
100
100% =
100
=1
100
Hubungan antara peratus dan pecahan
• Menukar pecahan kepada peratus
7
Contoh:
× 100% = 28%
25
Pengiraan Peratus
• Mengira peratus daripada suatu
kuantiti
tukar peratus kepada
pecahan dan darab dengan kuantiti.
Contoh: 20% daripada 600
20
=
× 600
100
= 120
• Mencari peratus bagi suatu nilai
bentukkan pecahan dan darab
dengan 100%.
Contoh: 18 daripada 45
18
=
× 100%
45
bahagi dengan 100%.
2
Pecahan mudah
Peratus
• Menukar peratus kepada pecahan
19
Contoh: (a) 19% =
100
48
12
(b) 48% =
=
100 25
darab dengan 100%.
Penggunaan Peratus
• Peratus kenaikan atau
penurunan
Kenaikan atau
penurunan
=
× 100%
Nilai asal
• Kenaikan
peningkatan
nilai daripada nilai asal
kepada nilai baharu.
• Penurunan
pengurangan
nilai daripada nilai asal
kepada nilai baharu.
= 40%
87
Penilaian
1 Tulis peratus bagi bahagian yang berwarna.
(a)
(b)
(c)
2 Tulis pecahan bagi bahagian yang berwarna, kemudian tukar kepada
bentuk peratus.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
3 Lengkapkan jadual di bawah.
Peratus
Pecahan
mudah
88
65%
130%
98%
29
50
3
10
2 1
25
4 Hitung nilai setiap yang berikut.
(a) 30% daripada 110
(b) 4% daripada RM500
(c) 95% daripada 40 kg
(d) 78% daripada 2 400 orang
(e) 150% daripada RM234
(f) 200% daripada 56 hari
5 Terdapat 900 buah buku di dalam sebuah perpustakaan. 40% daripadanya
telah dipinjam.
Berapakah bilangan buku yang telah dipinjamkan?
6 Wang saku Aziz ialah RM200 sebulan. Dia membelanjakan RM60 pada
minggu pertama.
Berapa peratuskah wang saku yang tinggal?
RM250
Rajah menunjukkan harga sebuah almari
yang dipamerkan di sebuah kedai.
RM205
Kira peratus diskaun bagi jualan sebuah
almari itu.
8 Pak Abu membeli 25 biji durian, 4 biji daripadanya
sudah dimakan.
Berapa peratuskah durian yang telah dimakan?
9 Shahrizan dan keluarganya makan malam di sebuah restoran. Harga
makanan itu bernilai RM105. Mereka juga perlu membayar 6% GST
dan 10% caj perkhidmatan.
Berapakah jumlah wang yang dibayar untuk makan malam itu?
10 Rajah menunjukkan harga kamera bagi dua jenis model kamera.
Model X
RM1 600
Diskaun 15%
Model Y
RM960
Diskaun 20%
Hitung beza harga antara kamera model X dengan kamera model Y
selepas diskaun.
89
Peratus
7
2
Cari Jawapan Tersembunyi
Kira dan cari jawapan dalam perkataan bagi setiap soalan di bawah.
Kemudian, bulatkan jawapan di petak silang kata pada muka surat sebelah.
1 Kira peratus bagi 10 daripada 200.
2 Kira 60% daripada 500.
3 Pasukan Harimau Malaya telah menang 85% daripada 120 perlawanan.
Kira jumlah perlawanan yang dimenanginya.
4 Hitung nilai diskaun jika harga asal sehelai baju ialah RM55 dan diskaun
20% diberikan.
5 Terdapat 150 biji guli di dalam sebuah botol. 30% berwarna kuning,
20% berwarna hijau dan selebihnya berwarna ungu. Kira bilangan guli
berwarna ungu.
6 Tukarkan nombor pecahan 28 kepada peratus.
7
7 Arisa menyimpan RM1 000 di bank SYZ. Pihak bank memberi faedah
tahunan sebanyak 3.5%. Kira jumlah wang Arisa jika dia menyimpan
selama 2 tahun.
8 Harga sebuah komputer ialah RM3 498 termasuk GST. Jika harga asal
komputer itu ialah RM3 300, kira peratus GST yang dikenakan.
9 Penurunan paras air berlaku sewaktu musim kemarau di sebuah
empangan. Kira peratus penurunan paras air dari bulan 1 ke bulan 2.
Bulan
Paras air
Bulan 1
115 meter
Bulan 2
92 meter
10 Hariz membeli sebuah telefon pada harga RM2 500. Selepas itu, dia
menjual telefonnya kepada adik pada harga RM1 750. Kira peratus
kerugiannya.
90
T
L
I
D U A
U
M D U A R
I
S E R W T U S U T
P U
L
U H
P E R A
J O A P A
I
Q W E R R T
Y U A S E P M A S E
H N O H E A
T
P
L
E R
Z
F
E C A
T U S
A G H
I
T
E N E M K
I
L
J
B K O A
L M U P
S A K U N A K M U
A E E
H
L
M P R A N T M D A P A N D A M U
C A
H U V P
P
I
E U U H
T R H S
L
I
R
I
G O A
E M P A
T
T
Z
A
I
R A
U D
I
T U S R
A K U C
T U N A G A M O K A
S
E
T
L
T
G A
I
A
M A N A K M E
H V S N A H
I
E N A N M U N G K
R A
T U S
L
I
P E R A
A
L
X H
A M P U H
I
J
U R
I
B S
I
N E N N G U M U
L
A S
I
T U
K U A U P U
D U A
R A
J
J
U H
E U A W
T U S
P U
I
L
A K R
U U D T
T
L
A U
U H S S
K N M X U
S E P U
T
T U S A
S U
B U
H
B R A N E
F
I
I
L
A W P
A
S E R
A
I
J
A
U H R A
T
Contoh: Kira 35% daripada 600
Jawapan: 210 iaitu dua ratus sepuluh
91
2
Peratus
U R A
E U P C
I
I
J
T
T
T
L
Y U P E Y E G
W E D A U D U K A
U P E R N S P O H B
I
3 Masa dan Waktu
Manusia mengukur masa untuk merancang pelbagai aktiviti. Orang Babylon
telah mencipta sistem ukuran masa dengan membahagikan masa kepada
60 bahagian yang mewujudkan minit dan saat. Orang Mesir purba pula
menggunakan pergerakan bayang sesuatu objek yang diberi nama jam
matahari sebagai penanda waktu sehari. Kemudian, semakin banyak alat
pengukuran masa dicipta bagi memudahkan kehidupan harian manusia
serta membolehkan pengukuran masa yang lebih tepat.
Dengan menjejaki perjalanan garis masa dari zaman dahulu sehingga
sekarang, kita boleh mengetahui kebijaksanaan dan evolusi manusia dalam
penciptaan alat pengukuran masa.
Sumber: encyclopedia.com/science-and-technology/
mathematics/mathematics/measurement-time
Jam matahari
Tamadun Mesir Purba (3500 S.M.)
Masa diukur pada kepanjangan
dan arah bayang-bayang mengikut
kedudukan matahari.
Jam air
Tamadun Yunani (325 S.M.)
Perubahan paras air boleh
menunjukkan masa.
3.1 Operasi asas melibatkan masa
Selepas belajar bab ini, saya dapat:
• Menyatakan ukuran masa mengikut unit minit dan jam, hari, minggu, bulan dan tahun.
• Melakukan operasi tambah dan tolak yang melibatkan:
(a) jam dan minit
(b) hari dan jam
(c) minggu dan hari
(d) tahun dan bulan
• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi tambah dan tolak berkaitan
dengan masa.
92
Jam pasir
(Tahun 1338)
Pasir halus menitis dari atas ke
bawah menunjukkan peredaran
beberapa minit atau jam.
Jam mekanik terawal
(Tahun 1368)
Jam ini menggunakan pemberat
sebagai penggerak, tetapi tidak
mempunyai bandul dan muka jam.
Bunyi loceng dijadikan sebagai
penanda satu jam.
3
Masa ditunjukkan
dalam bentuk angka
pada paparan digital.
Jam analog
(Tahun 1927)
Ada jarum saat, jarum
minit dan jarum jam
pada permukaan jam.
Jam bandul
(Tahun 1656)
Bandul mengayun
berulang-alik dalam
ukuran masa yang
tepat.
Sumber: https://www.timetoast.com/timelines/the-evolution-of-the-clock--3
Kata Kunci
 Minit
 Jam
 Minggu
 Bulan
 Hari
 Tahun
 Kalendar Takwim
 Jangka masa
Nota Guru
• Galakkan murid melayari laman web untuk mendapatkan maklumat
mengenai sejarah pengukuran masa.
• Tunjukkan kepada murid contoh model jam terkini.
93
Masa dan
Masa
dan Waktu
Waktu
Jam digital
(Tahun 1949)
3.1
Operasi Asas Melibatkan Masa
3.1.1
Menyatakan Ukuran Masa Mengikut Unit Minit dan Jam,
Hari, Minggu, Bulan dan Tahun
Masa ialah tempoh antara dua peristiwa.
Contoh: (a) Peperiksaan itu mengambil masa 1 jam 30 minit.
(b) Pendidikan sekolah rendah mengambil masa 6 tahun.
Unit ukuran masa ialah saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun.
Waktu ialah ketika atau masa tertentu.
Contoh: (a) Waktu majlis penyampaian hadiah sekolah bermula pada pukul
4:55 petang.
(b) Kumpulan pendaki Gunung Kinabalu itu memulakan pendakian
mereka pada waktu subuh.
Waktu dinyatakan dalam unit jam dan minit, pagi, tengah hari, petang,
malam atau tengah malam.
Kenali muka jam
Jarum minit
Jarum saat
3.1.1
94
Ti p
Jarum jam
1 minit
= 60 saat
1 jam
= 60 minit
1 hari
= 24 jam
1 minggu = 7 hari
1 tahun = 12 bulan
1 dekad = 10 tahun
1 abad = 100 tahun
Nota Guru
• Bimbing murid memahami takrifan masa dan waktu.
• Latih murid mengukur masa menggunakan jam randik atau jam digital.
• Latih murid menggunakan kalendar untuk merancang takwim.
Saat, Minit dan Jam
C
1
h
onto
Membaca saat yang ditunjukkan oleh jarum saat.
senggatan 1 saat
Jarum saat bergerak
melepasi 5 senggatan dari
nombor 12 ke nombor 1.
Tempoh masa yang diambil
ialah 5 saat.
3
Masa dan Waktu
Tempoh masa satu
pusingan lengkap jarum
saat ialah 60 saat.
60 saat = 1 minit
3.1.1
Nota Guru
• Terangkan pergerakan jarum saat, jarum minit dan jarum jam.
• Bimbing murid menyebut waktu saat, waktu minit dan waktu jam.
95
A
1
ti
ktivi
Dalam satu larian sejauh 200 m, masa yang dicatat menggunakan jam
randik adalah seperti di dalam jadual di bawah. Lukiskan jarum saat
pada jam randik berdasarkan masa yang telah ditunjukkan.
Pelari D
3.1.1
96
Pelari B
Pelari A
Pelari C
Pelari A
Pelari B
35 saat
45 saat
Pelari C
Pelari D
50 saat
saat
Nota Guru
• Bimbing murid melukis jarum saat tepat pada nombor di atas jam randik.
• Galakkan murid bercerita tentang aktiviti yang mengambil masa dalam saat.
C
2
h
onto
Membaca minit yang ditunjukkan oleh jarum minit.
1 senggatan = 1 minit
5 senggatan = 5 minit
Jarum jam
Jarum minit
Terdapat nombor 1 hingga 12 pada muka jam, ada 5 senggatan di antara
nombor. Setiap senggatan ialah 1 minit. 1 pusingan jarum minit yang lengkap
bersamaan 60 minit.
5 minit
Jarum minit bergerak
1 pusingan lengkap.
Berapa minit semuanya?
60 minit = 1 jam
3.1.1
Nota Guru
• Terangkan perkaitan antara minit dengan jam menggunakan model
muka jam.
• Bimbing murid menggerakkan jarum minit mengikut arah pusingan jam.
97
3
Masa dan Waktu
Teruskan membilang lima-lima
sehingga angka 5.
Berapa minit?
A
2
ti
ktivi
Bilang lima-lima. Sebut bilangan minit.
10
minit
minit
Jarum minit bergerak satu
perempat muka jam.
Jarum minit bergerak
separuh muka jam.
Suku jam = 15 minit
Setengah jam = 30 minit
Jarum minit bergerak tiga
perempat muka jam.
Ti p
C
3
h
onto
minit
1
jam = suku jam
4
3
jam = tiga suku jam
4
Tiga suku jam = 45 minit
3.1.1
98
Nota Guru
• Bimbing murid menggerakkan jarum minit pada muka jam dan membilang
lima-lima untuk menyebutkan minit.
• Kaitkan konsep pecahan suku, setengah, tiga suku supaya murid memahami
konsep suku jam, setengah jam dan tiga suku jam.
C
4
h
onto
Menyebut waktu yang ditunjukkan oleh muka jam.
ktivi
3
Pukul 1:30
Pukul satu tiga puluh minit
atau pukul satu setengah
ti
A
Pukul 3:15
Pukul tiga lima belas minit
atau pukul tiga suku
Tuliskan waktu yang ditunjukkan oleh jam.
3
r Mind
3.1.1
a
Caba
Pukul sepuluh dua
puluh lima minit
Pada pukul berapakah jarum jam dan jarum minit berada pada
nombor yang sama?
Nota Guru
• Gunakan jam model untuk membimbing murid menyebut waktu dengan betul.
• Bimbing murid menyebut dan menulis waktu dalam angka dan perkataan
99
dengan betul.
• Tegaskan penggunaan titik bertindih semasa menulis waktu.
Masa dan Waktu
10:25
Latihan 3.1.1 (a)
1 Jarum minit sudah bergerak berapa minit?
minit
minit
minit
2 Padankan waktu yang ditunjukkan pada muka jam.
9:30
1:30
8:20
3 Tuliskan waktu dalam angka atau perkataan.
100
(a)
2:40
(b)
6:35
(c)
8:25
(d)
Pukul tiga lima puluh minit
(e)
Pukul tujuh setengah
(f)
Pukul dua belas suku
12:15
Aktiviti Pengukuhan
Membina jam
1 Kumpulan: 2 orang
Bahan:
Pinggan kertas, kad nombor, pen marker, gunting, dan paku
payung
Langkah:
1 Guru menghasilkan kad nombor dari nombor 1 hingga 12.
2 Pinggan kertas digunakan sebagai muka jam.
3 Semua kad nombor ditampalkan pada pinggan itu.
4 Guru menghasilkan jarum minit dan jarum jam. Gunakan paku payung
untuk memaku kedudukan jarum-jarum pada pinggan kertas.
3
jarum jam ke kedudukan yang betul pada muka jam.
Aktiviti Tambahan
Bina model jam seperti yang dicadangkan dalam laman sesawang di bawah.
Ti p
Imbas Saya
Layari laman sesawang goo.gl/XsqCAy
untuk mendapatkan maklumat lengkap
tentang cara membuat jam matahari.
(Dicapai pada 31 Mac 2017)
Jam matahari menggunakan
bayang yang terhasil untuk
menyatakan waktu tertentu.
101
Masa dan Waktu
5 Guru menyatakan waktu dan setiap kumpulan perlu menggerakkan
Hari, Minggu, Bulan dan Tahun
Kehidupan harian Anita
3
2
Dari 7:00 pagi hari Isnin
hingga 7:00 malam,
jarum jam bergerak 1
pusingan, masa sudah
berlalu 12 jam.
1
12 jam = setengah hari
Pagi hari Isnin
3.1.1
102
Nota Guru
• Tunjukkan kepada murid melalui model jam, cara jarum jam berputar sehingga
tempoh masa 24 jam.
4
Malam hari Isnin
5
7:00 pagi hari Isnin hingga 7:00
pagi hari Selasa, jarum jam sudah
bergerak 2 pusingan, masa sudah
berlalu 24 jam, iaitu 1 hari.
3
Masa dan Waktu
6
24 jam = 1 hari
Pagi hari Selasa
3.1.1
Nota Guru
• Bimbing murid menyatakan hubungan antara jam dan hari.
• Galakkan murid memberi contoh aktiviti pada setiap waktu yang ditunjukkan.
103
Aktiviti Seharian Saya
Lukiskan aktiviti pada waktu yang ditunjukkan. Kemudian, lukiskan jarum
pada muka jam yang sepadan.
1
2
Pagi
Tengah hari
3
4
Malam
r Mind
a
Selain waktu yang ditunjukkan di atas,
apa lagi waktu yang lain? Bincangkan.
Ti p
Caba
Petang
Pagi
1:00 a.m. – 11:59 a.m.
Tengah hari
12:00 p.m. – 1:59 p.m.
Petang
2:00 p.m. – 6:59 p.m.
Malam
7:00 p.m. – 11:59 p.m.
Tengah Malam
12:00 a.m. – 12:59 a.m.
Sumber: Waktu cadangan mengikut PRPM
(Pusat Rujukan Persuratan Melayu), DBP(Dewan Bahasa dan Pustaka)
3.1.1
104
Nota Guru
• Galakkan murid melukis aktiviti harian secara kreatif.
• Bimbing murid bercerita tentang aktiviti yang dilakukan oleh mereka pada
waktu yang ditunjukkan.
Hari dalam seminggu
Isnin
Selasa
Rabu
Tempoh masa dari
hari Isnin sehingga
hari Ahad ialah 1
minggu.
Khamis
Jumaat
7 hari = 1 minggu
Sabtu
Ahad
A
4
ti
ktivi
Nyatakan hari.
Semalam
3.1.1
Hari ini
Esok
Lusa
Nota Guru
• Gunakan kalendar untuk menunjukkan bilangan hari seminggu.
• Bimbing murid menyebut nama hari dalam seminggu mengikut turutan.
105
3
Masa dan Waktu
Hari Isnin hingga Ahad ialah satu minggu.
Jadi, hari Rabu hingga hari apa ialah satu
minggu juga?
Jadual Waktu Mingguan
Bagi tujuan menyediakan jadual ini, senaraikan aktiviti yang perlu
dimasukkan dalam jadual waktu mingguan. Aktiviti tersebut mestilah
sesuai dan selaras dengan aktiviti pembelajaran anda pada minggu
tersebut.
Aktiviti itu termasuklah:
• Subjek yang anda akan pelajari dan ulang kaji untuk pembelajaran.
• Aktiviti kokurikulum yang akan anda sertai dan jalani.
• Aktiviti persendirian anda seperti beribadat, berehat, menolong keluarga dan sebagainya.
1. Ubah suaikan jadual seperti di bawah untuk memenuhi kehendak anda.
2. Rancangkan aktiviti-aktiviti anda sepanjang minggu ini.
Masa
Hari
Isnin
Selasa
Rabu
Khamis
Jumaat
Sabtu
Ahad
3.1.1
106
Nota Guru
• Bincang dengan murid tentang perkara-perkara yang perlu diambil kira ketika
menyediakan jadual mingguan, seperti peruntukan masa dan jenis aktiviti.
• Galakkan murid membina jadual yang menarik dengan kreatif.
• Layari https://goo.gl/aoAVSs
Bulan dalam setahun
Kalendar Tahun 2018
Januari
Februari
A
I S R K J S
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
A
I
S
K J S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28
A
I
S
Mei
A
I
A
I
I
S
K
R
S
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
April
R
A I S R K J S
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
K J S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
K
A
I S R K J S
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
Ogos
A I S R K J S
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
Oktober
J
Mac
Julai
J S
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
September
R
A
Jun
S R K J S
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
S
R
A
I
R K J S
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
A
I
November
A
I
S
R
S
Disember
K J S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
S
R
K
J
S
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
A
5
ti
ktivi
(a) Bulan pertama setiap tahun ialah bulan
.
(b) Hari Kebangsaan Malaysia disambut pada
(c) Ada
.
hari dalam bulan Julai.
Imbas Saya
(d) 20 November ialah hari
(e) Hari Guru disambut pada tarikh
.
3.1.1
.
Layari laman sesawang
https://goo.gl/SV2hZM untuk
lagu bulan dalam setahun.
Nota Guru
• Bimbing murid menyebut nama bulan dalam setahun mengikut turutan
yang betul.
• Kemukakan soalan berdasarkan kalendar di atas.
3
Masa dan Waktu
12 bulan = 1 tahun
107
Carta Hari Lahir
FEBRUARI
MAC
APRIL
MEI
JUN
JULAI
OGOS
SEPTEMBER
OKTOBER
NOVEMBER
Disember
JANUARI
11 Januari:
Tina
1. Bina satu carta yang menarik seperti di atas.
2. Dapatkan tarikh lahir semua murid dalam kelas.
3. Tuliskan nama rakan yang menyambut hari jadi pada carta mengikut
bulan kelahiran.
4. Lihat contoh sebagai panduan.
108
Latihan 3.1.1 (b)
1 Lengkapkan.
(a)
Jumaat
Selasa
(b)
(c)
Tengah hari
Mac
Petang
April
2 Isikan tempat kosong.
(a) 1 hari =
jam
(b) 1 minggu =
hari
(c) 1 tahun =
bulan
3
Masa dan Waktu
3 Perhatikan kalendar di bawah dan jawab soalan yang berikut.
September 2018
Ahad
Isnin
Selasa
2
9
16
23
30
3
10
17
24
4
11
18
25
Rabu Khamis Jumaat Sabtu
1
5
6
7
8
12
13
14
15
19
20
21
22
26
27
28
29
11 September - Awal Muharram
16 September - Hari Malaysia
(a) Nyatakan bilangan hari Sabtu dalam bulan ini.
(b) Hari Malaysia jatuh pada hari apa?
(c) Perayaan apakah yang diraikan pada 11 September?
109
Aktiviti Pengukuhan
Kalendar Bulanan dan Tahunan
Jalankan aktiviti dengan menggunakan komputer.
Langkah:
1 Lancarkan aplikasi Microsoft Word.
2 Gambar seperti di bawah akan terpapar. Kemudian, taipkan tahun dan
bulan yang ingin kamu hasilkan.
110
3 Bina satu jadual yang mempunyai 6 baris dan 7 lajur. Untuk membina
jadual, klik Insert > Table dan gerakkan kursor untuk mendapatkan
jadual 7x6. Jadual yang berikut akan terhasil.
Mei 2018
4 Taipkan hari dalam seminggu pada baris pertama. Pada baris kedua,
mula masukkan tarikh yang sepadan. Pastikan dahulu hari pertama
pada bulan tersebut.
3
Masa dan Waktu
111
5 Untuk menandakan hari yang penting, contohnya cuti awam, hari jadi
Ti p
dan sebagainya, gunakan warna ton yang berbeza.
Mei 2018
Untuk menukar
warna baris
pertama, letakkan
kursor ke dalam
baris pertama.
Kemudian, klik
Design>Cell
Shading dan
pilih warna yang
dikehendaki.
6 “Print preview” sebelum mencetak kalendar yang dibina. Kemudian,
cetak kalendar tersebut.
7 Hasilkan sebuah kalendar tahunan dengan menggabungkan kalendar
bulanan rakan sekelas dari bulan Januari hingga bulan Disember.
8 Tampalkan kalendar tahunan pada papan kenyataan di dalam kelas.
bulan
Kalendar 2018
Mac
JANUARI
A
I S R K J S
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
A
Februari
A
I
S
R
K J S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28
Julai
A I S R K J S
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
112
Ogos
A
I
S
R K J S
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
Mei
I
S R K J S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
September
A
I
S
R
K
2
9
16
23
30
3 4 5 6
10 11 12 13
17 18 19 20
24 25 26 27
S
1
7 8
14 15
21 22
28 29
A
April
A I S R K J S
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
J
I
S R K J S
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
November
R K J S
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
A
Oktober
A
I S R K J S
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
I S R K J S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
Jun
A
I
S
Disember
A
I S R K J S
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
3.1.2 Melakukan Operasi Tambah yang Melibatkan Masa
Operasi asas yang melibatkan masa selalunya
memerlukan pertukaran unit ukuran masa.
Oleh itu, kita mesti menguasai kemahiran
menukarkan unit masa sebelum kita menambah
atau menolak.
3.1.2 (a) Operasi Tambah yang Melibatkan Jam dan Minit
1 jam = 60 minit
C
1
h
onto
Sempena Minggu Kemahiran Hidup, pertandingan memasak diadakan
di sekolah. Murid dikehendaki menyiapkan satu jenis masakan dalam
masa 2 jam. Nyatakan masa tersebut dalam minit.
0 jam
1 jam
2 jam
3 jam
0 minit
60 minit
120 minit
180 minit
3
C
2
h
onto
Sekumpulan murid bekerjasama untuk menghasilkan satu model
pertukangan dalam masa 90 minit. Nyatakan masa tersebut dalam
jam dan minit.
0 jam
setengah jam
0 minit
30 minit
1 jam 1 jam 30 minit 2 jam
60 minit
90 minit
120 minit
2 jam 30 minit 3 jam
150 minit
180 minit
90 minit = 1 jam 30 minit
3.1.2
(a)
Nota Guru
• Gunakan garis nombor untuk menolong murid memahami pertukaran
antara minit dan jam.
113
Masa dan Waktu
2 jam = 120 minit
C
3
h
onto
12 jam
1 jam
Jumlah masa Pembelajaran dan Pemudahcaraan (PdPc) bagi mata
pelajaran Asas Tanaman dalam seminggu ialah 12 jam. Bagi mata
pelajaran Pendidikan Seni Visual pula ialah 1 jam. Berapakah jumlah
masa yang diperuntukkan bagi kedua-dua mata pelajaran itu?
12 jam + 1 jam =
jam
jam
1 2
+
1
1 3
12 jam + 1 jam = 13 jam
Berapakah jumlah masa bagi
kedua-dua aktiviti ini?
45 minit
Ti p
C
4
h
onto
30 minit
45 minit + 30 minit =
× 60
minit
minit
45
+ 30
75
jam
÷ 60
75 minit = 60 minit + 15 minit
= 1 jam 15 minit
45 minit + 30 minit = 1 jam 15 minit
3.1.2
(a)
114
Nota Guru
• Tekankan cara penukaran unit daripada minit ke jam dan sebaliknya.
minit
C
5
h
onto
3 jam 12 minit + 2 jam 30 minit =
jam
minit
+
jam
minit
3
12
2
30
5
42
Ti p
Bentuk lazim:
Buat operasi
pada lajur minit
terlebih dahulu.
Dalam bentuk lazim,
tambah bermula dari
unit yang terkecil.
Dari kanan ke kiri
3 jam 12 minit + 2 jam 30 minit = 5 jam 42 minit
5 jam 45 minit + 4 jam 30 minit =
+
minit
5
45
4
30
9
75
+1
– 60
10
15
minit
1. Buat operasi pada lajur minit
terlebih dahulu.
2. Seterusnya, lakukan operasi
tolak 60 minit apabila hasil
tambah pada minit melebihi
60 minit.
3. Kemudian, tambah 1 jam
pada lajur jam.
3
Masa dan Waktu
jam
jam
5 jam 45 minit + 4 jam 30 minit = 10 jam 15 minit
3.1.2
(a)
r Mind
a
Caba
C
6
h
onto
jam
minit
6
+ 1
7
+1
8
5 8
5 5
1 0 3
–1 0 0
3
Apakah kesalahan yang telah
dilakukan dalam pengiraan?
Nota Guru
• Tekankan cara mengumpul semula minit kepada jam.
• Melakukan penambahan menggunakan garis nombor atau model jam.
115
Latihan 3.1.2 (a)
1 Tukarkan unit masa yang berikut, kemudian lengkapkan carta
aliran di bawah.
(a) setengah jam =
minit
(b) suku jam =
minit
(c) tiga suku jam =
minit
(d) 120 minit =
jam
(e) satu jam setengah
=
jam
(f) 200 minit
minit
=
jam
minit
Susunkan jawapan yang diperoleh di atas mengikut tertib menaik.
Masa paling pendek
Masa paling panjang
2 Maklumat di bawah menunjukkan masa yang diambil oleh Devan untuk
mengulang kaji setiap mata pelajaran. Lengkapkan jadual seterusnya.
• Bahasa Melayu Komunikasi
2 jam
• English for Communication
1 jam 10 minit
• Pendidikan Moral 60 minit
• Pendidikan Seni Visual
50 minit
• Pendidikan Muzik
2 jam 30 minit
• Matematik 2 jam 15 minit
Mata Pelajaran
(a)
Bahasa Melayu Komunikasi dan Pendidikan Moral
(b)
Matematik dan Pendidikan Muzik
Jumlah Masa
(c)
3 jam 40 minit
(d)
3 jam 5 minit
116
3.1.2 (b) Operasi Tambah yang Melibatkan Hari dan Jam
1 hari = 24 jam
2 hari sama dengan
berapa jam?
2 hari =
Benih daun salad paling
cepat bercambah dalam
masa 2 hari.
2
1 hari = 24 jam
2 hari = 24 jam + 24 jam
= 48 jam
2 hari = 48 jam
Anggota penyelamat mula menggunakan
jentera berat untuk mengesan mangsa
gempa bumi selepas tempoh masa 72 jam.
Nyatakan masa dalam hari.
h
C
onto
jam
72 jam =
hari
× 24
hari
ktivi
1
ti
A
72 jam = 3 hari
5 hari 8 jam =
jam
÷ 24
jam
5 hari 8 jam = 5 hari + 8 jam
=
jam + 8 jam
=
jam
3.1.2
(b)
5 × 24 jam = 120 jam
Nota Guru
• Hubung kaitkan hari dengan jam dalam situasi harian.
117
3
Masa dan Waktu
3
24 7 2
72
Ti p
C
1
h
onto
C
3
h
onto
Telefon pintar
Dengan “Power bank”
1 hari 3 jam
2 hari 6 jam
Rajah di atas menunjukkan tempoh ketahanan bateri.
Apabila kehabisan kuasa bateri, telefon pintar akan disambung
dengan “power bank”.
Cari jumlah masa telefon pintar itu boleh digunakan.
1 hari 3 jam + 2 hari 6 jam =
+
hari
jam
1
2
3
6
3
9
hari
jam
Buat operasi pada lajur jam terlebih duhulu.
1 hari 3 jam + 2 hari 6 jam = 3 hari 9 jam
C
4
h
onto
6 hari 9 jam + 3 hari 10 jam + 2 hari 7 jam
=
3.1.2
(b)
118
hari
hari
jam
6
3
+
2
11
+1
12
9
10
7
26
–2 4
2
jam
1. Lakukan operasi pada lajur jam terlebih dahulu.
2. Operasi tolak 24 jam apabila hasil tambah pada
jam melebihi 24 jam.
3. Tambah 1 hari pada lajur hari.
6 hari 9 jam + 3 hari 10 jam + 2 hari 7 jam
= 12 hari 2 jam
Nota Guru
• Bimbing murid mengira dalam bentuk lazim.
• Ingatkan murid agar berhati-hati ketika membuat operasi yang melibatkan
unit masa.
Latihan 3.1.2 (b)
1 Tandakan () pada jawapan yang betul.
(a)
24 jam
(b)
1
hari =
2
12 jam
(c)
44 jam
1 hari 2 jam =
26 jam
96 jam
4 hari =
(d)
48 jam
3 hari
36 jam =
1 hari 12 jam
2 Kirakan.
(a)
jam
5
+ 1 9
hari
(b)
jam
3
2 4
+ 1 2
(c)
+
hari
jam
3
4
1 5
9
Masa dan Waktu
hari
jam
hari
3 Selesaikan.
(a) 2 hari 15 jam + 5 hari 7 jam =
(b) 12 jam + 4 hari 16 jam + 1 hari 5 jam =
(c) 8 hari 15 jam + 3 hari 4 jam + 1 hari 5 jam =
(d) 18 jam + 12 jam + 7 hari =
119
3.1.2 (c) Operasi Tambah yang Melibatkan Minggu dan Hari
1 minggu = 7 hari
Program Jom Hidup Sihat disambut
selama 4 minggu. Berapa harikah
dalam 4 minggu itu?
4 minggu =
hari
4 × 7 hari =
hari
Ti p
C
1
h
onto
Sifir 7
4 × 7 = 28
×7
minggu
hari
÷7
4 minggu = 28 hari
C
2
h
onto
Sukan SEA Kuala Lumpur 2017 berlangsung selama 12 hari.
Berapa minggu dan harikah sukan itu dilangsungkan?
12 hari =
hari
12 hari = 1 minggu 5 hari
r Mind
a
Caba
1
7 12
7
5
minggu
Binatang
Ayam
Angsa
Penyu
Jangka masa telur menetas
21 hari
1 bulan
10 minggu
Susunkan binatang mengikut jangka masa
telurnya menetas dalam tertib menaik.
3.1.2
(c)
120
Nota Guru
• Galakkan murid mengumpul maklumat tentang peristiwa yang melibatkan
minggu dan hari.
C
3
h
onto
Saya menghadiri Kursus Kejurulatihan Belia
dan Kursus Transformasi Diri. Berapa lamakah
kedua-dua kursus itu?
2 minggu 3 hari + 4 minggu 2 hari
=
minggu
minggu
hari
2
4
3
2
6
5
+
hari
3
2 minggu 3 hari + 4 minggu 2 hari = 6 minggu 5 hari
C
Hitung jumlah masa untuk Kursus Transformasi Diri dan Kursus
Pengaturcaraan Komputer.
4 minggu 2 hari + 3 minggu 6 hari =
minggu
hari
minggu hari
+
4
3
2
6
7
+1
8
–7
8
1
4 minggu 2 hari + 3 minggu 6 hari = 8 minggu 1 hari
3.1.2
(c)
Nota Guru
• Tekankan cara penukaran unit hari kepada minggu.
• Banyakkan latihan bagi kemahiran menambah yang melibatkan masa.
121
Masa dan Waktu
4
h
onto
Latihan 3.1.2 (c)
1 Padankan.
21 hari
10 hari
4 minggu 6 hari
64 hari
7 minggu
7 minggu 15 hari
3 minggu
34 hari
49 hari
1 minggu 3 hari
2 Isikan tempat kosong.
Minggu
1
Hari
7
3
14
7
8
35
70
3 Jawab soalan di bawah berdasarkan kalendar.
April
A I S R K J S
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
Jun
Mei
A
I
S R K J S
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
A
I
S
R
K
J S
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
(a) Hari Pekerja telah ditetapkan pada bulan Mei minggu
iaitu 1 Mei.
(b) Hari jadi Asma jatuh pada hari Sabtu minggu kedua bulan Jun,
iaitu
Jun.
(c) Bermula 8 April hingga 22 April adalah
hari.
(d) Osman bercuti di Australia dari 27 Mei hingga 3 Jun. Berapa
harikah dia bercuti?
.
(e) Nyatakan bilangan hari Sabtu dalam bulan Jun.
122
, 3.1.2 (d) Operasi Tambah yang Melibatkan Tahun dan Bulan
1 tahun = 12 bulan
C
1
h
onto
Projek pembangunan rumah kedai
dijangka siap dalam tempoh 2 tahun.
Nyatakan masa itu dalam bulan.
bulan
2 tahun =
0 tahun
1 tahun
2 tahun
0 bulan
12 bulan
24 bulan
2 tahun = 24 bulan
Menara Alor Setar, Kedah berusia 240
bulan. Nyatakan masa itu dalam tahun.
20
240
–24
0
–0
0
Ti p
12
tahun
× 12
tahun
240 bulan = 20 tahun
bulan
÷ 12
a
r Mind
Ada berapa tahun dan bulan dalam 100 bulan?
3.1.2
(d)
3
Masa dan Waktu
240 bulan =
Caba
C
2
h
onto
Nota Guru
• Galakkan murid bercerita tentang aktiviti yang melibatkan tahun dan bulan.
123
C
3
h
onto
Saya telah berkhidmat selama 7 tahun
9 bulan di SMK Jalan Reko dan 6 tahun
2 bulan di SMK Abu Bakar. Berapa
lamakah saya berkhidmat di kedua-dua
sekolah ini?
7 tahun 9 bulan + 6 tahun 2 bulan =
tahun
bulan
tahun bulan
7
9
6
2
13
11
+
Buat operasi pada lajur
bulan terlebih dahulu.
7 tahun 9 bulan + 6 tahun 2 bulan = 13 tahun 11 bulan
C
4
h
onto
8 tahun 7 bulan + 2 tahun 8 bulan =
+
tahun
bulan
8
7
2
8
10
15
+1
– 12
11
3
tahun
bulan
1. Buat operasi pada lajur
bulan terlebih dahulu.
2. Kemudian lakukan operasi
tolak 12 bulan apabila hasil
tambah pada lajur bulan
melebihi 12 bulan.
3. Selepas itu, tambah 1 tahun
pada lajur tahun.
8 tahun 7 bulan + 2 tahun 8 bulan = 11 tahun 3 bulan
3.1.2
(d)
124
Nota Guru
• Bimbing murid melakukan operasi penambahan yang melibatkan tahun dan
bulan.
C
5
h
onto
Kira tempoh dalam tahun, bulan dan hari, dari 1 Julai 2013 hingga
25 Disember 2015.
Langkah 1:
Cari tempoh dalam bulan untuk tahun 2013.
6 bulan
1 Julai 2013
31 Disember 2013
Langkah 2:
Cari tempoh dalam tahun untuk tahun 2014.
1 tahun
1Januari 2014
31 Disember 2014
Langkah 3:
Cari tempoh dalam bulan dan hari untuk tahun 2015.
1Januari 2015
11 bulan
30 November 2015
1 Disember 2015
25 hari
25 Disember 2015
3
tahun
bulan
hari
1
6
25
11
+
1
17
+1
– 12
2
5
25
1. Buat operasi pada lajur hari
terlebih duhulu.
2. Kemudian, lakukan operasi tolak
12 bulan apabila hasil tambah
pada lajur bulan melebihi 12 bulan.
3. Tambah 1 tahun pada lajur tahun.
25
Tempoh ialah 2 tahun 5 bulan 25 hari
3.1.2
(d)
Nota Guru
• Tegaskan kepada murid cara melakukan operasi penambahan mengikut
langkah untuk menentukan tempoh.
125
Masa dan Waktu
Langkah 4:
Kumpulkan data dan jumlahkan dalam bentuk lazim.
C
6
h
onto
Hari lahir saya ialah 20 Jun 2015.
Hari ini saya berumur 1 tahun 6 bulan.
Apakah tarikh hari ini?
Diberi
Diminta
Umur: 1 tahun 6 bulan
Hari lahir: 20 Jun 2015
Hari ini: ?
Langkah 1:
Cari tarikh selepas 1 tahun.
20 Jun 2015
1 tahun
19 Jun 2016
6 bulan
19 Disember 2016
Langkah 2:
Cari tarikh selepas 6 bulan.
20 Jun 2016
r Mind
a
Caba
Tarikh hari ini ialah 19 Disember 2016
Sekiranya Johan berumur 14 tahun 8 bulan pada 25 Jun 2018,
berapakah umur Johan pada 31 Disember 2020?
3.1.2
(d)
126
Nota Guru
• Bimbing murid menentukan dengan betul tarikh mula, tarikh tamat dan tempoh
dalam pengiraan.
Latihan 3.1.2 (d)
1 Isi tempat kosong dengan jawapan yang betul.
(a) 7 tahun =
bulan
bulan
(b) 5 tahun 7 bulan =
(c) 36 bulan =
tahun
(d) 42 bulan =
tahun
bulan
2 Tambah.
(a) 3 tahun 2 bulan + 4 tahun 5 bulan =
tahun
bulan
(b) 11 tahun 8 bulan + 2 tahun 6 bulan =
tahun
bulan
(c) 9 tahun 4 bulan + 5 tahun 10 bulan =
tahun
bulan
(d) 2 tahun 7 bulan + 3 tahun 1 bulan =
bulan
kemahiran di sebuah kolej.
Kursus
Kulinari
Roti dan Pastri
Asas Masakan
Tempoh
1 tahun 5 bulan
2 tahun 2 bulan
1 tahun 2 bulan
Berapakah jumlah masa bagi ketiga-tiga kursus kemahiran itu?
4 Nyatakan tempoh dalam tahun dan bulan di antara dua tarikh berikut:
(a) Dari Januari 2015 hingga Januari 2016
(b) Dari Disember 2000 hingga Februari 2010
(c) Dari Ogos 2012 hingga Mei 2017
(d) Dari April 2007 hingga November 2020
127
Masa dan Waktu
3 Jadual di bawah menunjukkan tempoh masa pengajian bagi 3 kursus
3
Aktiviti Pengukuhan
Kiraan Umur
1 Lancarkan aplikasi Microsoft Excel.
2 Masukkan perkataan-perkataan dalam sel berikut seperti yang
ditunjukkan dalam rajah.
Sel A1: Masukkan tarikh lahir
Sel C1: Umur anda pada tahun ini
Sel E1: Tahun
128
Ti p
3 Isikan latar warna yang anda kehendaki dalam sel B1 dan D1.
Bagi mengisi warna, letakkan kursor
ke dalam sel dan klik ikon yang
dibulatkan untuk memilih warna.
4 Kemudian, klik pada Sel B1, klik kanan, pilih Number Format.
3
Masa dan Waktu
129
5 Kotak dialog “Number Format” akan terpapar. Pilih Date > *3/14/2012 >
OK.
6 Tekan kekunci Caps Lock untuk mendapatkan semua huruf besar.
Dalam sel D1, taipkan =DATEDIF( + B1, TODAY(), “Y”) dan tekan Enter.
7 Kemudian, taipkan tarikh lahir dalam sel B1 dan tekan Enter. Umur
pada tahun ini akan terhasil.
130
3.1.3 (a) Operasi Tolak yang Melibatkan Jam dan Minit
C
1
h
onto
Sistem Kedudukan Sejagat/The Global Positioning System (GPS)
menunjukkan masa yang diperlukan untuk memandu dari Taman
Berjaya ke Pekan Labu.
Laluan I
3 jam 12 minit
Laluan II 1 jam 10 minit
Berapakah perbezaan masa antara dua laluan itu?
3 jam 12 minit – 1 jam 10 minit =
–
jam
minit
3
12
1
10
2
2
jam
minit
Buat operasi pada lajur minit
terlebih dahulu.
3
3 jam 12 minit – 1 jam 10 minit = 2 jam 2 minit
C
6 jam 40 minit – 5 jam 45 minit =
jam minit
6
–
5
5
100
40
45
55
jam
minit
1. Buat operasi pada lajur minit
terlebih dahulu.
2. Pinjam 1 jam, iaitu 60 minit dari
lajur jam untuk melakukan operasi
tolak pada lajur minit.
40 + 60 = 100
3. Tolak 1 jam pada lajur jam.
6 jam 40 minit – 5 jam 45 minit = 55 minit
3.1.3
(a)
Nota Guru
• Tekankan cara mengumpul semula daripada jam kepada minit.
131
Masa dan Waktu
2
h
onto
3.1.3 (b) Operasi Tolak yang Melibatkan Hari dan Jam
C
1
h
onto
Destinasi
Tempoh masa
Pulau Pinang
Thailand
3 hari 2 jam
4 hari 3 jam
Kapal persiaran bertolak dari Singapura menuju destinasi yang
ditunjukkan dalam jadual.
Berapakah perbezaan masa antara dua destinasi tersebut?
4 hari 3 jam – 3 hari 2 jam =
hari
jam
4
3
3
2
1
1
–
hari
jam
Buat operasi pada lajur jam
terlebih dahulu.
4 hari 3 jam – 3 hari 2 jam = 1 hari 1 jam
C
2
h
onto
Catan A: 4 hari 8 jam
Catan B: 2 hari 2 jam
Catan C
Jamil mengambil masa 7 hari 5 jam untuk menyiapkan catan A, B
dan C. Berapakah masa yang diambil untuk menyiapkan catan C?
7 hari 5 jam – 4 hari 8 jam – 2 hari 2 jam =
hari
7
–
–
jam
jam
6
5
4
8
2
2 1
2
2
1 9
29
1. Buat operasi pada lajur
jam terlebih dahulu.
2. Pinjam 1 hari (24 jam)
daripada lajur hari untuk
membuat operasi tolak.
5 + 24 = 29
3. Kemudian, tolak 1 hari
pada lajur hari.
7 hari 5 jam – 4 hari 8 jam – 2 hari 2 jam = 19 jam
132
3.1.3 (c) Operasi Tolak yang Melibatkan Minggu dan Hari
C
1
h
onto
Tanaman
Tempoh masa berbuah
Tomato
11 minggu 6 hari
Cili
8 minggu 4 hari
11 minggu 6 hari – 8 minggu 4 hari =
minggu
hari
11
6
8
4
3
2
–
Berapakah beza masa
berbuah antara kedua-dua
tanaman itu?
minggu
hari
Buat operasi pada lajur hari
terlebih dahulu.
11 minggu 6 hari – 8 minggu 4 hari = 3 minggu 2 hari
C
2
h
onto
Berikut merupakan jangka hayat bagi kupu-kupu dan belalang.
Cari beza tempoh jangka hayat antara dua serangga tersebut.
5 minggu 1 hari – 2 minggu 2 hari =
hari
54
18
2
2
2
6
–
minggu
hari
1. Buat operasi pada lajur hari terlebih dahulu.
2. Tambahkan 1 minggu (7 hari) pada lajur hari
untuk membuat operasi tolak.
1+7=8
3. Kemudian, tolak 1 minggu pada lajur minggu.
5 minggu 1 hari – 2 minggu 2 hari = 2 minggu 6 hari
3.1.3
(c)
Nota Guru
• Bimbing murid untuk mengingat kembali konsep 1 minggu = 7 hari.
133
Masa dan Waktu
2 minggu 2 hari
5 minggu 1 hari
minggu
3
3.1.3 (d) Operasi Tolak yang Melibatkan Tahun dan Bulan
C
1
h
onto
Negeri
Tempoh tinggal
Perak
8 tahun 11 bulan
Johor
6 tahun 2 bulan
Berapakah perbezaan tahun dan
bulan Encik Ahmad tinggal di dua
negeri tersebut?
8 tahun 11 bulan – 6 tahun 2 bulan =
tahun
bulan
tahun bulan
–
8
11
6
2
2
9
8 tahun 11 bulan – 6 tahun 2 bulan
= 2 tahun 9 bulan
C
2
h
onto
Muzium Baba dan Nyonya
33 tahun 2 bulan
Muzium Seni Bina
12 tahun 8 bulan
Rajah menunjukkan sejarah penubuhan bagi kedua-dua muzium
yang terletak di Melaka.
Cari perbezaan tempoh penubuhan antara dua muzium tersebut.
tahun
33
–
32
bulan
2
12
8
20
6
14
1. Buat operasi pada lajur bulan terlebih dahulu.
2. Tambahkan 1 tahun (12 bulan) untuk meneruskan operasi tolak.
2 + 12 = 14
3. Kemudian, tolak 1 tahun pada lajur tahun.
33 tahun 2 bulan – 12 tahun 8 bulan = 20 tahun 6 bulan
3.1.3
(d)
Nota Guru
• Bimbing murid untuk mengingat kembali konsep 1 tahun = 12 bulan.
134
Latihan 3.1.3
Selesaikan setiap soalan yang berikut. Kemudian, isikan tempat
kosong dengan huruf-huruf yang mewakili jawapan tersebut.
1 6 jam 40 minit – 3 jam 10 minit =
A
2 7 jam 45 minit – 5 jam 6 minit =
M
3 9 tahun 3 bulan – 6 tahun 9 bulan =
S
4 10 minggu 1 hari – 2 minggu 5 hari =
S
5 4 hari 8 jam – 2 hari 20 jam =
M
6 5 jam 30 minit – 4 jam 35 minit =
E
7 9 tahun 11 bulan – 5 tahun 2 bulan =
A
8 11 hari 3 jam – 3 hari 5 jam =
A
9 8 minggu 2 hari – 2 minggu 6 hari =
T
I
11 23 jam 10 minit – 11 jam 19 minit =
1 hari 12 jam
3 jam 30 minit
12 tahun 10 bulan
55 minit
7 minggu 3 hari
5 minggu 3 hari
2 jam 39 minit
U
7 hari 22 jam
11 jam 51 minit
4 tahun 9 bulan
2 tahun 6 bulan
135
Masa dan Waktu
10 56 tahun 5 bulan – 43 tahun 7 bulan =
3
Aktiviti Pengukuhan
Permainan Kad Beza
2 Kumpulan: Terdiri daripada 5 orang setiap kumpulan.
Bahan:
Sampul berisi kad imbasan
Sampul A
Sampul B
Kemahiran Hidup
Masakan (Kepala)
Sains Alam Sosial
(Nombor)
Kad 1: mengukus kek 1 jam 40 minit
Kad 2: merebus kentang 45 minit
Kad 3: menggoreng nuget 35 minit
Kad 4: menerap adunan biskut
1 jam 10 minit
Kad 5: mengupas bawang 20 minit
Kad 1: umur adik 1 tahun 15 bulan
Kad 2: umur nenek 65 tahun 2 bulan
Kad 3: umur bayi 4 bulan
Kad 4: umur bapa 35 tahun 5 bulan
Kad 5: umur ibu 30 tahun 3 bulan
Langkah:
1 Salah seorang ketua kumpulan diminta melambung sekeping wang
syiling.
2 Lambungan wang syiling itu menentukan sampul yang akan diperoleh
kumpulan tersebut.
3 Kumpulan yang satu lagi akan mendapat sampul yang lain.
4 Bagi setiap kumpulan, guru mengambil dua keping kad imbasan dari
sampul dan membaca aktiviti yang tercatat pada kad tersebut.
Contoh :
Kad 3: menggoreng nuget 35 minit
Kad 5: mengupas bawang 20 minit
Cari perbezaan masa antara kedua-dua aktiviti.
5 Ulang langkah 1 hingga 4 sebanyak 5 kali.
136
3.1.4 Menyelesaikan Masalah Harian
C
1
h
onto
Jadual di bawah menunjukkan masa perjalanan sebuah lori yang
mengangkut batu bata, mengikut laluan lebuh raya yang sama tetapi
pada waktu yang berlainan, dari kilang di Semenyih ke sebuah
tempat pembinaan di Segambut.
Lori
A
B
C
Waktu bertolak
10:25 pagi
5:20 petang
12:00 pagi
Waktu tiba
1:30 tengah hari
9:05 malam
1:30 pagi
(a) Cari perbezaan tempoh perjalanan antara lori A dengan lori C.
(b) Berapakah jumlah tempoh perjalanan bagi ketiga-tiga buah lori itu?
Soalan (a)
Diberi
Waktu perjalanan lori A dan lori C
Dicari
Perbezaan tempoh perjalanan lori A dengan lori C
Operasi
Tolak
Selesaikan
Lori
Masa Perjalanan
A
10:25 pagi – 1:30 tengah hari
C
12.00 pagi – 1:30 pagi
1 jam
10:25
Tempoh Perjalanan
1 jam
1 jam
12:25
11:25
5 minit
1:25
1:30
Tempoh perjalanan lori A = 3 jam 5 minit
Lori C
1 jam
12:00
30 minit
1:00
1:30
Tempoh perjalanan lori C = 1 jam 30 minit
3.1.4
Nota Guru
• Tempoh masa = Waktu tiba – Waktu bertolak
• Bincangkan pelbagai strategi pengiraan bagi mencari tempoh perjalanan.
137
3
Masa dan Waktu
Lori A
(i) Cari tempoh perjalanan lori A dan lori C.
(ii) 3 jam 5 minit – 1 jam 30 minit =
jam
minit
65
2
+
3
5
1
30
1
35
jam
minit
1 jam = 60 minit
Pinjam 1 jam daripada lajur jam.
5 minit + 1 jam = (5 + 60) minit
= 65 minit
Perbezaan tempoh perjalanan ialah 1 jam 35 minit
Soalan (b)
Diberi
Waktu perjalanan lori A , B dan C
Dicari
Jumlah tempoh perjalanan ketiga-tiga buah lori
Operasi
Tambah
Selesaikan
(i) Cari tempoh perjalanan bagi setiap lori.
Lori A
10:25 pagi – 1:30 tengah hari
3 jam 5 minit
Lori B
5:20 petang – 9:05 malam
3 jam 45 minit
Lori C
12:00 pagi – 1:30 pagi
1 jam 30 minit
(ii)
+
jam
minit
3
5
3
45
1
30
7
80
+1
– 60
8
20
Jumlah tempoh perjalanan semua lori ialah 8 jam 20 minit
3.1.4
138
Nota Guru
• Tegaskan cara yang betul untuk melakukan operasi tambah yang melibatkan
masa dan waktu.
C
2
h
onto
Berikut ialah umur bagi tiga orang murid.
Murid
Umur
Joe
7 tahun 4 bulan
Man
16 tahun 3 bulan
Ema
12 tahun 7 bulan
(a) Kira beza umur Man dan Joe.
(b) Kira umur Ema pada 9 tahun 2 bulan yang akan datang.
Soalan (a)
Diberi
Umur Joe = 7 tahun 4 bulan
Umur Man = 16 tahun 3 bulan
Dicari
Beza umur Man dan Joe
Operasi
Tolak
Selesaikan
16 tahun 3 bulan – 7 tahun 4 bulan
=
tahun
bulan
3
tahun bulan
–
16
3
7
4
8
11
15
1 tahun = 12 bulan
Masa dan Waktu
15
3 + 12 = 15
Beza umur Man dan Joe ialah 8 tahun 11 bulan
Soalan (b)
12 tahun 7 bulan + 9 tahun 2 bulan =
+
tahun
bulan
12
7
9
2
21
9
tahun
bulan
Umur Ema pada 9 tahun 2 bulan yang akan
datang ialah 21 tahun 9 bulan
139
C
3
h
onto
Berikut ialah rekod masa bagi dua pasukan pendayung semasa
Perayaan Perahu Naga Antarabangsa Pulau Pinang 2016.
Juara Kategori Terbuka Antarabangsa
Nama Pasukan : Penang Forward Sports Club
Gambar dipetik daripada:
www.thestar.com.my/
news/nation/2016/12/12/
penang-club-rows-offwith-two-top-prizes
Rekod Masa : 1 jam 4 minit 53 saat
Naib Juara Kategori Terbuka Antarabangsa
Nama Pasukan : Persatuan Kanu &
Mendayung TLDM
Gambar dipetik daripada:
kanutldm.blogspot.my
Rekod Masa : 1 jam 5 minit 37 saat
Dengan menggunakan kalkulator, kirakan perbezaan rekod masa bagi kedua-dua pasukan pendayung dalam minit.
Diberi
Rekod masa Penang Forward Sports Club
= 1 jam 4 minit 53 saat
Rekod masa Persatuan Kanu & Mendayung TLDM
= 1 jam 5 minit 37 saat
Dicari
Perbezaan masa bagi kedua-dua pasukan
pendayung
Operasi
Tolak dan tambah
Selesaikan
Rekod masa Persatuan Kanu & Mendayung
TLDM – rekod masa Penang Forward Sports Club
3.1.4
Nota Guru
• Tunjukkan rekod masa menggunakan jam randik.
140
Langkah-langkah penyelesaian menggunakan kalkulator.
Tekan
1
×
6
0
Ti p
(i) Tukarkan semua masa yang diberi kepada unit minit.
Untuk rekod masa Persatuan Kanu & Mendayung TLDM, tukarkan
1 jam kepada minit.
= .
1 jam = 60 minit
1 minit = 60 saat
Jawapan di skrin akan menunjukkan nombor 60 .
(ii) Kemudian tukarkan 37 saat kepada minit.
Tekan
3
7
÷
6
0
= .
Jawapan di skrin akan menunjukkan nombor 0.6166 .
Ambil jawapan 0.62 untuk 0.62 minit.
(iii) Seterusnya, masa yang terbaru dalam minit bagi rekod masa
Persatuan Kanu & Mendayung TLDM ialah:
Tambah semua nombor dalam minit.
Tekan
6
0
+
5
+
0
.
6
2
= .
3
(iv) Ulangi langkah yang sama untuk menukarkan rekod masa bagi
Penang Forward Sports Club kepada minit. Anda akan mendapat
jawapan 64.88 minit.
(v) Untuk mencari perbezaan masa dalam minit, rekod masa dalam minit
bagi Persatuan Kanu & Mendayung TLDM tolak rekod masa dalam
minit bagi Penang Forward Sports Club. Tekan
6
5
.
6
2
–
6
4
.
8
=
8
Jawapan yang tertera pada skrin ialah 0.74 , iaitu bersamaan dengan
0.74 minit.
Perbezaan rekod masa bagi kedua-dua pasukan pendayung
ialah 0.74 minit
141
Masa dan Waktu
Jawapan yang tertera pada skrin ialah 65.62 , iaitu bersamaan
dengan 65.62 minit.
Latihan 3.1.4
1 Kapal Star Cruise mengambil masa selama 2
hari 3 jam untuk belayar dari Pulau Pinang ke
Phuket. Kapal itu kemudiannya meneruskan
pelayaran ke Krabi dengan mengambil masa
1 hari 4 jam.
Hitung jumlah masa, dalam hari dan jam,
keseluruhan pelayaran itu.
2
2 minggu 1 hari
Telur
3
Rajah di sebelah menunjukkan
Nimfa contoh peringkat perubahan
seekor belalang.
5 minggu 3 hari Hitung tempoh masa bermula
dari peringkat telur sehingga
Belalang
menjadi belalang dewasa.
Tarikh kicap mula diproses
3 Januari 2017
Tempoh masa pemprosesan
3 bulan 10 hari
Cari tarikh kicap dijangka siap diproses.
4 Tiga orang murid terpilih untuk melukis potret sempena Hari Ibu.
Berikut ialah tempoh masa yang telah diambil untuk menyiapkan potret
masing-masing.
Murid
Tempoh masa
Kamil
84 jam
Ravin
100 jam
Melinda
95 jam
Kira tempoh masa, dalam hari dan jam, bagi setiap murid tersebut.
5 Teliti dialog di bawah:
Geetha: Umur saya 20 tahun 3 bulan. Berapa pula umur kamu, Akmal?
Akmal : Saya muda 4 tahun 4 bulan daripada kamu, Geetha.
Leena : Saya pula 9 bulan lebih muda daripada kamu, Akmal.
Berapakah umur Leena?
142
Rumusan
masa dan waktu
1. Masa ialah tempoh antara dua peristiwa.
Contoh: (a) Masa perjalanan dari rumah ke sekolah.
(b) Masa menyanyi lagu ‘Negaraku’.
2. Waktu ialah ketika atau masa tertentu.
Contoh: Waktu operasi pejabat sekolah adalah antara
8:00 pagi hingga 5:00 petang.
Unit Ukuran Masa
Saat, Minit, Jam, Hari, Minggu, Bulan, Tahun
3
Hubungan Unit Ukuran Masa
× 12
bulan
÷ 12
minggu
hari
÷7
× 60
× 24
minit
jam
÷ 24
× 60
÷ 60
saat
÷ 60
Operasi Tambah dan Tolak
Melibatkan unit ukuran masa yang berikut:
(a) jam dan minit.
(b) hari dan jam.
(c) minggu dan hari.
(d) tahun dan bulan.
143
Masa dan Waktu
tahun
×7
Penilaian
1
2
Tuliskan waktu dalam perkataan.
(a)
(b)
Tuliskan waktu yang ditunjukkan oleh jam dalam angka.
(a)
(b)
(c)
pagi
3
4
(c)
petang
tengah malam
Lengkapkan.
(a) 3.5 jam =
minit
(b) 9 jam 15 minit
=
minit
(c) 48 jam =
hari
(d) 2 hari 9 jam
=
jam
(e) 56 hari =
minggu
(f) 10 minggu 2 hari =
hari
(g) 6 tahun =
bulan
(h) 2 tahun 3 bulan =
bulan
Jawab soalan yang berikut.
(a) Semalam 12 Ogos 2018, hari Ahad.
Hari ini
, hari
.
(b) Esok, 25 Jun 2018, hari Isnin.
Hari ini
, hari
.
(c) Hairol melawat datuknya pada hari Khamis, 14 Jun 2018. Dia
balik ke Kuala Lumpur pada hari lusa.
Bilakah tarikh dia sampai di Kuala Lumpur?
144
5
Berikut ialah jadual waktu bas ekspres Sri Setia pada setiap hari.
Perjalanan
Waktu bertolak
Tempoh perjalanan
Kuala Lumpur – Ipoh
10:15 pagi
2 jam 20 minit
Kuala Lumpur – Melaka
11: 30 pagi
2 jam 5 minit
Kuala Lumpur – Kuantan
12: 00 tengah hari
3 jam 40 minit
Jawab soalan berdasarkan jadual ini.
(a) Savannah balik kampung dengan menaiki bas ekspres dari
Kuala Lumpur ke Ipoh.
Pada pukul berapakah Savannah akan tiba di Ipoh?
(b) Olivia pergi ke Melaka pada hari Sabtu. Bas bertolak awal dan
sampai di Melaka pada pukul 1:00 petang.
Bilakah waktu bas ekspres itu bertolak?
(c) Yuvraj pergi ke Kuantan dari Kuala Lumpur dengan menaiki bas
ekspres. Pemandu singgah di Temerloh dan rehat selama 35 minit.
Kira jumlah masa perjalanan Yuvraj pergi ke Kuantan.
6
Pekerja
Tempoh bekerja
(a) Kira tempoh bekerja Lai Meng.
Fahmi
1 tahun 6 bulan
(b) Cari perbezaan tempoh bekerja
antara Fahmi dengan Murali.
Lai Meng
3 tahun 4 bulan lebih
daripada Fahmi
Murali
13 bulan kurang
daripada Lai Meng
(c) Selepas 10 bulan, Lai Meng
berhenti bekerja.
Hitung jumlah tempoh masa
bekerja Lai Meng.
8
Qistina menyambut hari jadi yang ke-12 pada 4 November 2018.
(a) Bilakah tarikh lahir Qistina?
(b) Abangnya 4 tahun 1 bulan lebih tua daripada Qistina.
Bilakah tarikh lahir abangnya?
9
Cari perbezaan tempoh masa, dalam minggu dan hari, antara 115
hari dengan 67 hari.
145
3
Masa dan Waktu
7
Pak Malik menggunakan 2 hari 15 jam untuk
menganyam sebuah bakul dan 4 hari 12 jam untuk
menganyam sebidang tikar.
Kira jumlah masa bagi menghasilkan kedua-dua
anyaman.
Cari Tangkas, Beri Pantas
Permainan Pertama
1 Kumpulan: 4 orang
Bahan:
Kad imbasan dan kad jawapan
Cara permainan:
1 Guru menyediakan beberapa kad imbasan yang melibatkan operasi
tambah dan tolak bagi masa.
Contoh kad imbasan:
5 jam 45 minit – 1 jam 50 minit =
3 hari 16 jam + 36 jam =
6 minggu 18 hari + 4 minggu 7 hari =
9 tahun 2 bulan – 5 tahun 8 bulan =
2 Kad jawapan yang sepadan dengan soalan perlu disediakan dan
ditampal pada dinding di belakang kelas atau mana-mana sudut kelas.
3 Guru membaca kad imbasan.
4 Murid perlu mendengar soalan dan menyelesaikan soalan tersebut.
5 Selepas mendapat jawapan, wakil kumpulan perlu mencari kad jawapan
yang sepadan di dinding kelas dan menyerahkan kad jawapan itu
kepada guru.
6 Kumpulan yang paling cepat mendapat jawapan yang betul akan
diberikan 1 markah.
146
Permainan Kedua
Bahan:
Kad jawapan, roda nombor, dadu, dan muzik (lagu yang berkaitan dengan
masa dan waktu sekiranya boleh)
1
8
Contoh roda nombor
2
7
3
6
5
4
Cara permainan:
1 Guru melekatkan kad jawapan yang melibatkan hubungan antara unit
ukuran masa. Ada kad jawapan yang betul dan salah.
Contoh kad jawapan:
30 minit = Setengah jam
5 pagi = 5:00 p.m
2 jam = 130 minit
40 hari = 4 minggu
2 Kemudian, guru melekatkan kad jawapan pada belakang roda nombor.
4 Semasa muzik dimainkan, murid perlu memberikan dadu kepada kawan
yang di sebelahnya secara berturutan sehingga muzik berhenti.
5 Jika dadu itu berhenti pada murid A, murid A dikehendaki memusingkan
roda nombor.
6 Apabila pusingan roda itu berhenti, murid A perlu mengambil kad di
belakang nombor yang ditunjukkan oleh anak panah.
7 Murid A perlu menjawab sama ada kad jawapan tersebut betul atau
salah. Jika kad jawapan itu salah, murid perlu memberikan jawapan
yang betul.
8 Ulangi langkah 4 hingga 7.
147
Masa dan Waktu
3 Murid dikehendaki duduk atau berdiri dalam bulatan.
3
4 Ukuran Panjang
TAMAN NEGARA
Hutan Hujan Tropika yang Tertua di Dunia
4.1 Unit panjang
4.2 Operasi asas ukuran panjang
Selepas belajar bab ini, saya dapat:
• Mengenal unit panjang milimeter (mm), sentimeter (cm), meter (m) dan kilometer (km).
• Menyatakan hubungan antara milimeter (mm) dan sentimeter (cm), sentimeter (cm)
dan meter (m) serta meter (m) dan kilometer (km).
• Mengukur objek dalam unit milimeter (mm) dan sentimeter (cm).
• Menganggar jarak dalam kilometer (km) dan meter (m).
• Melakukan operasi menambah dan menolak serta operasi bergabung ukuran panjang.
• Menyelesaikan masalah harian melibatkan ukuran panjang tanpa dan dengan
menggunakan kalkulator.
148
Taman Negara merupakan sebuah destinasi ekopelancongan yang terletak
di antara sempadan 3 negeri, iaitu Pahang, Terengganu dan Kelantan.
Dengan keluasan 4 343 kilometer persegi, Taman Negara ini merupakan
taman negara yang terbesar di Malaysia. Di Taman Negara, terdapat banyak
habitat semula jadi yang mempunyai ciri-ciri keistimewaan.
Marilah kita menjelajahi bersama-sama.
Gunung Tahan ialah puncak yang
tertinggi di Semenanjung Malaysia.
Ketinggian Gunung Tahan ialah
2 187 meter dari aras laut.
Bunga Rafflesia merupakan bunga
yang terbesar di dunia dan dikatakan
dapat berkembang sehingga
91 sentimeter.
Pokok Tualang yang berketinggian
75 meter mempunyai saiz lilitan
sebanyak 18 depa orang dewasa.
Jambatan gantung di Taman Negara
adalah yang terpanjang di dunia.
Jambatan ini mempunyai ukuran panjang
530 meter dengan ketinggian 40 meter
dari aras tanah.
4
Kata Kunci
 Kilometer
 Panjang
 Ukuran
Ukuran Panjang
 Milimeter
 Sentimeter
 Meter
 Ketinggian
 Lebar
 Jarak
Nota Guru
• Bimbing murid meneroka kawasan persekitaran untuk mendapatkan
pelbagai ukuran panjang.
149
4.1
Unit Panjang
Panjang ialah jarak antara dua titik.
Contoh: (a) Panjang sebatang pensel.
(b) Ketinggian pokok kelapa.
(c) Jarak dari rumah ke sekolah.
4.1.1 Mengenal Unit Panjang
Unit metrik digunakan untuk mengukur panjang sesuatu objek atau jarak
yang terdiri daripada kilometer (km), meter (m), sentimeter (cm) dan
milimeter (mm).
Pembaris dan pita pengukur merupakan alat pengukur yang biasa
digunakan untuk mengukur panjang.
Kilometer
(km)
Meter
(m)
Sentimeter
(cm)
Unit asas panjang dalam Sistem Unit Antarabangsa (SI).
Contoh jarak dari kelas ke kantin sekolah.
Unit bagi jarak yang sama dengan 1 meter.
100
Contoh panjang sebatang pen.
Merupakan unit metrik yang digunakan untuk
mengukur objek kecil. Contoh klip kertas.
Ti p
Milimeter
(mm)
Menyatakan jarak sesuatu tempat yang lebih jauh.
Contoh jarak dari Kuantan ke Kuala Lumpur.
Terdapat juga unit bukan piawai seperti hasta, depa dan jengkal.
Unit bukan piawai yang tidak seragam pula adalah seperti klip
kertas, rod dan penyedut minuman.
4.1.1
150
Nota Guru
• Bimbing murid meneroka pelbagai penggunaan unit mm, cm, m dan km dalam
kehidupan seharian.
C
1
h
onto
Unit milimeter (mm) dan sentimeter (cm) digunakan untuk mengukur
objek yang kecil.
Unit milimeter dan sentimeter paling
tepat digunakan bagi mengukur
ketiga-tiga item yang diberi.
C
2
h
onto
Ukuran meter (m) dan kilometer (km) digunakan untuk mengukur jarak antara dua tempat yang lebih jauh.
Jarak terdekat dari SMK Bandar Rinching ke Kementerian Pendidikan
Malaysia ialah 26.7 kilometer.
4
Ukuran Panjang
4.1.1
Nota Guru
• Galakkan murid menggunakan enjin carian untuk mendapatkan pelbagai
maklumat berkaitan dengan jarak dalam kilometer.
151
4.1.1 (a) Mengenal Unit Milimeter (mm)
Model A
Model B
Telefon pintar yang
manakah lebih tebal dan
yang manakah lebih nipis?
Berapakah ketebalannya?
Apakah unit ukuran panjang
yang sesuai digunakan?
Milimeter merupakan unit ukuran panjang yang paling sesuai digunakan
untuk mengukur ketebalan kedua-dua model telefon pintar tersebut. Telefon
pintar model A lebih tebal berbanding telefon pintar model B dengan
ketebalan sebanyak 9 milimeter.
Milimeter digunakan untuk menyatakan ukuran objek yang kecil dan
pendek. Singkatan untuk milimeter ialah mm.
C
1
h
onto
Spesifikasi ketebalan dan
panjang mata pensel diukur
dalam unit milimeter.
4.1.1
(a)
152
Panjang lilitan dalam
nat dan skru dinyatakan
dalam unit milimeter.
Nota Guru
• Galakkan murid meneroka penggunaan unit mm dalam kehidupan harian.
• Dedahkan pelbagai penggunaan unit mm dalam persekitaran.
4.1.1 (b) Mengenal Unit Sentimeter (cm)
Berapakah ukuran panjang pembaris yang ditunjukkan ini?
Ukuran panjang pembaris ialah 15 cm.
Sentimeter digunakan untuk menyatakan ukuran objek yang pendek.
Singkatan bagi sentimeter ialah cm.
1 sentimeter
Panjang setiap senggatan
ialah 0.1 cm.
Panjang pensel ialah 10 cm.
4.1.1
(b)
Ukuran Panjang
Panjang pemadam ialah
cm.
Nota Guru
• Kenalkan pembaris 30 cm dan 15 cm kepada murid.
• Bimbing murid membaca senggatan pada pembaris apabila mengukur
panjang dalam unit cm.
4
153
4.1.1 (c) Mengenal Unit Meter (m)
Pita Ukur
Pembaris 1 meter
Unit meter digunakan untuk menyatakan ukuran objek yang panjang.
Singkatan untuk meter ialah m.
Apakah objek di sekeliling kita yang mempunyai
panjang 1 m?
Contoh objek yang mempunyai panjang kurang daripada 1 m.
Contoh objek yang mempunyai panjang lebih daripada 1 m.
4.1.1
(c)
154
Nota Guru
• Bimbing murid mengenal unit meter (m).
• Tunjukkan pembaris 1 meter atau pita ukur.
• Galakkan murid mengelaskan objek di sekeliling yang mempunyai panjang
lebih atau kurang daripada 1 m.
4.1.1 (d) Mengenal Unit Kilometer (km)
Di manakah kita selalu
nampak papan tanda
sebegini?
Apakah maklumat yang
dapat diperoleh?
Jarak ke Tapah ialah 32 km, Kuala Lumpur yang paling jauh, iaitu 164 km.
Kilometer ialah unit ukuran panjang yang terbesar.
ktivi
1
ti
A
Kilometer digunakan untuk menyatakan jarak yang panjang, seperti
jarak antara dua bandar. Singkatan bagi kilometer ialah km.
Pernahkah anda melihat papan tanda yang berikut?
Apakah maklumat yang hendak disampaikan?
4
(d)
Ukuran Panjang
4.1.1
Nota Guru
• Bimbing murid mengenal kewujudan unit kilometer di persekitaran.
155
Latihan 4.1.1
Sebutkan unit ukuran panjang yang sesuai untuk menyatakan panjang
yang ditunjukkan oleh anak panah dalam gambar di bawah.
1
2
3
4
5
6
156
Aktiviti Pengukuhan
1 Kumpulan: 5 orang
Bahan:
Benda-benda di sekeliling, kad imbasan
Aktiviti pertama:
1 Setiap kumpulan diberikan tugasan untuk mengumpulkan pelbagai
jenis benda yang ada di sekeliling seperti beg sekolah, kotak pensel,
buku, botol air, dan sebagainya.
2 Kumpulkan benda-benda itu di dalam kumpulan.
3 Salah seorang ahli menunjukkan suatu benda dan menanyakan unit
ukuran panjangnya kepada kawan dalam kumpulan.
4
Jika kawan itu dapat menjawab dengan betul, maka dia akan
memperoleh 1 markah. Jika tidak, murid yang menanyakan soalan
akan mendapat 1 markah.
5 3 orang rakan yang lain akan menjadi pengadil.
6 Tukar giliran. Ulang langkah 3 hingga 5.
Aktiviti kedua:
1 Guru menyediakan kad imbasan seperti yang berikut:
Panjang bilik darjah
Ketinggian pokok
kelapa
Jarak dari Gurun ke
Alor Setar
Jarak dari kantin ke
pejabat guru
Lebar pintu
Lebar meja pingpong
menanyakan unit ukuran panjang yang sesuai.
3 Kumpulan yang dapat menjawab soalan tersebut dengan tepat akan
memperoleh 2 markah.
157
Ukuran Panjang
2 Guru mengeluarkan sekeping kad imbasan, membacakan soalan dan
4
4.1.2 (a) Hubungan Milimeter dengan Sentimeter
Dalam 1 cm ada berapa senggatan?
1 cm = 10 mm
Cuba perhatikan, 1 sentimeter ialah 10 milimeter dan 1 milimeter
ialah
1
sentimeter.
10
Beri contoh objek yang ukuran
lebarnya kira-kira 1 milimeter.
Kemudian, jelaskan ketebalan
bagi 10 objek tersebut yang
disusun bertindih-tindih.
C
1
h
onto
Panjang pen penyerlah ialah 9 cm atau 90 mm.
4.1.2
(a)
158
Nota Guru
• Bimbing murid untuk memerhatikan senggatan-senggatan pada pembaris
bagi memahami hubungan antara milimeter dan sentimeter.
C
2
h
onto
Ti p
Pertukaran unit ukuran panjang:
(i) daripada sentimeter kepada milimeter
darab dengan 10
(ii) daripada milimeter kepada sentimeter
bahagi dengan 10
× 10
cm
mm
÷ 10
3 cm =
mm
3 cm = (3 × 10) mm
= 30 mm
3 cm = 30 mm
mm
ktivi
1
ti
A
70 cm = (70 × 10) mm
(a)
4
450 cm =
mm
450 cm = (450 × 10) mm
= 700 mm
= 4 500 mm
70 cm = 700 mm
450 cm = 4 500 mm
Cari ukuran panjang pensel ini dalam unit milimeter (mm).
6.4 cm =
mm
6.4 cm = (
×
=
mm
6.4 cm =
mm
) mm
Nota Guru
• Fahamkan murid bahawa untuk menukarkan unit yang kecil kepada unit
yang lebih besar, mereka perlu membahagi, dan untuk menukarkan unit
yang lebih besar kepada unit yang lebih kecil, mereka perlu mendarab.
4
Ukuran Panjang
4.1.2
C
C
70 cm =
onto
h
3
h
onto
159
C
5
h
onto
60 mm =
cm
60 mm = (60 ÷ 10) cm
= 6 cm
60 mm = 6 cm
C
C
7
800 mm =
cm
800 mm = (800 ÷ 10) cm
= 18 cm
= 80 cm
180 mm = 18 cm
800 mm = 80 cm
ktivi
2
cm
180 mm = (180 ÷ 10) cm
ti
Dapatkan lebar dan panjang klip kertas dalam unit sentimeter (cm).
Lebar klip kertas ialah 10 mm, iaitu 1 cm .
Panjang ialah
mm.
mm =
cm
mm = (
÷
=
cm
) cm
40 mm = 4 cm
4.1.2
(a)
160
r Mind
a
Caba
A
180 mm =
onto
h
6
h
onto
Bolehkah kita menukarkan unit milimeter (mm) kepada
sentimeter (cm) dengan menggerakkan titik perpuluhan?
Bincangkan.
Nota Guru
• Terangkan kedudukan titik perpuluhan dalam nombor bulat supaya murid dapat
menggunakan cara mudah untuk membahagikan 10 dengan menggerakkan titik
perpuluhan 1 tempat ke kiri.
C
ktivi
3
cm
mm
33 mm = 3 cm 3 mm
57 mm = 5 cm 7 mm
(a) 6 cm 8 mm =
mm
(b) 10 cm 5 mm =
mm
6 cm 8 mm = 60 mm + 8 mm
= 68 mm
10 cm 5 mm = 100 mm + 5 mm
= 105 mm
6 cm 8 mm = 68 mm
10 cm 5 mm = 105 mm
Tukarkan unit ukuran panjang yang berikut.
cm
mm
mm +
mm
=
cm +
mm
=
cm
mm
103 mm =
cm
mm
8 cm 16 mm =
=
8 cm 16 mm =
4
mm
mm
Ukuran Panjang
1 020 mm bersamaan
dengan 10 cm 20 mm.
Adakah pernyataan
ini betul? Jelaskan.
mm
mm +
r Mind
a
103 mm =
(b) 8 cm 16 mm =
(a)
cm
57 mm = 50 mm + 7 mm
= 5 cm + 7 mm
= 5 cm 7 mm
(a) 103 mm =
4.1.2
(b) 57 mm =
mm
33 mm = 30 mm + 3 mm
= 3 cm + 3 mm
= 3 cm 3 mm
ti
A
9
h
onto
(a) 33 mm =
Caba
C
8
h
onto
mm
Nota Guru
• Jelaskan cara penukaran unit yang melibatkan gabungan unit cm dan mm.
161
Latihan 4.1.2 (a)
1 Lengkapkan.
(a)
(b)
Panjang badan kelawar yang
paling kecil hanya 30 mm.
Cari ukuran dalam unit cm.
Panjang badan kancil hanya
45 cm. Cari ukuran panjang
dalam unit mm.
30 mm
45 cm
=(
÷
=
cm
) cm
=(
×
=
mm
) mm
2 Tukarkan unit ukuran panjang.
(a) 78 cm =
mm
(b) 63.2 cm =
mm
(c) 120 mm =
cm
(d) 241 mm =
cm
(f) 80 cm 8 mm =
mm
(e) 4 cm 26 mm =
(g) 35 mm =
cm
mm
(h) 215 mm =
cm
mm
cm
3 Lengkapkan kotak kosong untuk menunjukkan hubungan antara sentimeter (cm) dan milimeter (mm).
74 mm
162
as
15.7 cm
cm
as
201 mm
mm
as
50 cm 30 mm
4.1.2 (b) Hubungan Sentimeter dengan Meter
Berapa sentimeter dalam pembaris 1 meter?
0 cm 1
2
3
1 m = 100 cm
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
C
1
h
onto
4m=
Gajah Afrika ialah spesies
haiwan daratan terbesar
di dunia dengan ketinggian
maksimum 4 meter.
4 meter
4 m = (4 × 100) cm
= 400 cm
Berapakah tinggi
gajah dalam cm?
2
4 m = 400 cm
Kanggaru merah mampu melompat sejauh 9 m.
Berapakah jauhnya lompatan kanggaru dalam cm?
9m=
cm
Ti p
C
h
onto
9 m = (9 × 100) cm
× 100
= 900 cm
m
1
(a) 6 m = (
× 100 ) cm
cm
(b) 20 m = (
×
=
cm
) cm
r Mind
Adakah 400 cm
lebih panjang
daripada 40 m?
Nota Guru
• Bimbing murid menukarkan meter kepada sentimeter dengan cara mendarab
dengan 100.
163
4
Ukuran Panjang
(b)
÷ 100
a
=
4.1.2
cm
Tukarkan meter kepada sentimeter.
Caba
ti
A
9 m = 900 cm
ktivi
cm
C
3
h
onto
300 cm
3 300 cm
Nyatakan tinggi dan panjang paus biru dalam m.
(a) 300 cm =
m
300 cm = (300 ÷ 100) m
=3m
3 300 cm = (3 300 ÷ 100) m
= 33 m
300 cm = 3 m
C
4
3 300 cm = 33 m
h
onto
m
(b) 3 300 cm =
Berapa jauhkah haiwan-haiwan ini dapat melompat?
(b)
(a)
Singa dapat
melompat sejauh
1 097 cm dalam
satu lompatan.
(c)
Arnab dapat
melompat kira-kira
274 cm dalam
satu lompatan.
Harimau bintang
dapat melompat
610 cm dalam
satu lompatan.
Nyatakan jarak lompatan haiwan dalam m. Bandingkan.
m (b) 274 cm =
m
(a) 1 097 cm =
1 097 cm
274 cm
= (1 097 ÷ 100) m
= (274 ÷ 100) m
= 10.97 m
= 2.74 m
1 097 cm = 10.97 m
274 cm = 2.74 m
(c) 610 cm =
m
610 cm
= (610 ÷ 100) m
= 6.1 m
610 cm = 6.1 m
Singa melompat paling jauh, iaitu 10.97 m
164
Berikut merupakan ketinggian tiga orang murid.
Murid
Azim
Leng Shin
Bhava
Ketinggian
1 m 73 cm
1 m 80 cm
160 cm
Siapakah yang paling tinggi?
Cara 1
Tukarkan semua unit ukuran ketinggian kepada sentimeter (cm).
Ketinggian Azim: 1 m 73 cm
Ketinggian Leng Shin: 1 m 80 cm
1 m 80 cm = 1 m + 80 cm
1 m 73 cm = 1 m + 73 cm
= 100 cm + 80 cm
= 100 cm + 73 cm
= 180 cm
= 173 cm
1 m 73 cm = 173 cm
1 m 80 cm = 180 cm
Ketinggian Azim
= 173 cm
Ketinggian Leng Shin = 180 cm
Ketinggian Bhava
= 160 cm
Cara 2
Tukarkan ukuran ketinggian kepada meter (m) dan sentimeter (cm).
Ketinggian Bhava: 160 cm
160 cm = 100 cm + 60 cm
= 1 m 60 cm
160 cm = 1 m 60 cm
Bagi memudahkan
perbandingan, unit ukuran
perlu dinyatakan dalam unit
yang sama.
4
Ukuran Panjang
Ketinggian Bhava
= 1 m 60 cm
Ketinggian Azim
= 1 m 73 cm
Ketinggian Leng Shin = 1 m 80 cm
Ti p
C
5
h
onto
Leng Shin paling tinggi dengan ketinggian 1 m 80 cm
165
Latihan 4.1.2 (b)
1 Jadual menunjukkan panjang dua batang kayu. Kayu
Panjang
X
4 m 50 cm
Z
4 005 cm
(a) Cari panjang kayu X dalam unit sentimeter (cm).
(b) Cari panjang kayu Z dalam unit meter (m) dan sentimeter (cm).
(c) Kayu manakah yang paling panjang?
2 Tukarkan unit ukuran yang betul.
(a) 315 cm
m
cm
(e) 475 cm
m
166
cm
cm
(b) 2 m 68 cm
cm
(f) 3 m 9 cm
(c) 370 cm
m
cm
cm
(d) 5 m 1 cm
(g) 411 cm
(h) 530 cm
m
m
cm
cm
4.1.2 (c) Hubungan Meter dengan Kilometer
Berapakah panjangnya 1 km
dalam meter?
Jika anda berlari di trek balapan 100 m
secara berulang-alik sebanyak 5 kali,
jarak ini bersamaan dengan 1 km.
(5 × 2) × 100 m
= 10 × 100 m
= 1 000 m
1 km = 1 000 m
C
1
h
onto
Perjalanan gondola Genting Highland
sejauh 3 km.
3 km =
m
3 km = (3 × 1 000) m
= 3 000 m
3 km = 3 000 m
Jerung putih yang besar dapat berenang sepantas 56 km sejam
dalam lautan.
56 km =
56 km = (56 × 1 000) m
m
4.1.2
(c)
56 km = 56 000 m
× 1 000
km
Ukuran Panjang
= 56 000 m
4
Ti p
C
2
h
onto
m
÷ 1 000
Nota Guru
• Lakukan operasi darab apabila menukar unit ukuran besar kepada unit
ukuran kecil manakala penukaran unit kecil ke besar perlu menggunakan
operasi bahagi.
167
C
3
h
onto
Arnab boleh berlari sepanjang 48 000 m
dalam sejam. Dalam sejam, kura-kura
bergerak lebih kurang 2 000 m. Haiwan
manakah yang lebih cepat? Nyatakan
kepantasan dalam unit kilometer (km).
(a) Kepantasan arnab: 48 000 m
48 000 m =
(b) Kepantasan kura-kura: 2 000 m
km
2 000 m =
48 000 m = (48 000 ÷ 1 000) km
= 48 km
48 000 m = 48 km
km
2 000 m = (2 000 ÷ 1 000) km
= 2 km
2 000 m = 2 km
Dengan menggunakan maklumat di atas, kirakan kepantasan
kura-kura, dalam m, seminit. Nyatakan dalam pecahan termudah.
ktivi
1
ti
A
r Mind
a
Caba
Arnab ialah haiwan yang lebih cepat. Arnab boleh berlari
sepantas 48 km dalam sejam.
Usain Bolt merupakan orang yang terpantas di dunia.
Beliau telah mencatatkan rekod dunia yang paling
laju, iaitu 44 720 m sejam. Cari unit ukuran dalam
kilometer (km).
44 720 m =
44 720 m = (
÷
km
=
44 720 m =
4.1.2
(c)
168
km
) km
km
Nota Guru
• Ulang kaji hubungan antara minit dengan jam dalam bab masa dan waktu.
C
4
h
onto
Berikut merupakan jarak yang dilalui oleh dua buah kenderaan dalam
seminit. Nyatakan dalam m.
1 km 300 m
1 km 650 m =
m
1 km 300 m = 1 000 m + 300 m
= 1 300 m
1 km 650 m = 1 000 m + 650 m
= 1 650 m
1 km 300 m = 1 300 m
1 km 650 m = 1 650 m
r Mind
Jarak antara tempat A dengan tempat B ialah 39 km. Berapa
minitkah diperlukan oleh penunggang motosikal di atas untuk
pergi dari tempat A ke tempat B?
5
h
onto
C
m
a
Caba
1 km 300 m =
1 km 650 m
Tukarkan ukuran panjang ke dalam km dan m.
(a) Tambak Johor yang menghubungkan Malaysia dengan Singapura
adalah sepanjang 1 056 m.
(b) Panjang Jambatan Pulau Pinang adalah 13 500 m.
(a) Panjang Tambak Johor:
1 056 m
=
(c)
13 500 m
km
m
=
km
m
1 056 m = 1 000 m + 56 m
= 1 km + 56 m
= 1 km 56 m
13 500 m = 13 000 m + 500 m
= 13 km + 500 m
= 13 km 500 m
1 056 m = 1 km 56 m
13 500 m = 13 km 500 m
Nota Guru
• Bincangkan kaitan antara kelajuan kenderaan dengan isu keselamatan di
jalan raya.
169
4
Ukuran Panjang
4.1.2
(b) Panjang Jambatan Pulau Pinang:
Latihan 4.1.2 (c)
1 Padankan.
(a)
18 km
4 021 m
(b)
52 000 m
10 360 m
(c) 4 km 21 m
1 km 825 m
(d)
10.36 km
18 000 m
(e)
1 825 m
52 km
2 Jawab soalan di bawah berdasarkan gambar rajah.
6 km 12 m
5 000 m
3 760 m
4.7 km
4 km 400 m
11 200 m
(a) Nyatakan jarak antara dewan serba guna dengan pejabat pos
dalam km.
(b) Nyatakan dalam unit m, jarak antara balai polis dengan hospital.
(c) Bandingkan jarak hospital dan jarak pejabat pos dari sekolah dalam
m. Jarak yang manakah lebih jauh dari sekolah?
(d) Cari jarak antara hospital dengan sekolah dan jarak antara sekolah
dengan balai polis dalam km, manakah yang lebih dekat?
170
Aktiviti Pengukuhan
Teka Silang Nombor
Menegak
1. Tukarkan 10 080 m kepada unit km dan m.
2. Cari 7 092 m dalam unit km dan m.
3. 1 km 700 m bersamaan dengan
m.
4. Nyatakan 6.5 km dalam unit meter (m).
Melintang
1. 12 000 m bersamaan dengan
km.
5. Tukarkan 8 360 m ke dalam unit km dan m.
6. Cari 9 010 m dalam unit km dan m.
7. Tukarkan 21 km 470 m ke dalam unit m.
8. Nyatakan 4 000 m dalam unit km.
2
1
k
4
m
m
6
k
k
3
m
m
m
4
m
8
k
Ukuran Panjang
m
m
7
m
5
k
m
171
4.1.3 Mengukur Objek dalam Unit Milimeter dan Sentimeter
Apakah alat yang digunakan untuk
mengukur panjang sebatang pensel?
Pembaris.
Apakah alat yang sesuai untuk mengukur
lebar meja cikgu?
Pembaris 1 meter atau pita ukur.
Bincangkan pelbagai jenis alat pengukur
yang boleh digunakan untuk mengukur
panjang dan lebar bilik darjah.
Pada zaman dahulu, manusia menggunakan ukuran bukan piawai seperti
anggota badan atau objek-objek di sekeliling sebagai alat pengukuran.
Panjang kaki, lebar jari dan jarak setiap langkah merupakan alat
pengukuran yang biasa digunakan dan boleh diterima dalam masyarakat
pada masa itu. Berikut ialah contoh-contoh unit bukan piawai:
Satu depa
Satu jengkal
Satu kaki
Satu langkah
Satu hasta
Satu inci
4.1.3
172
Nota Guru
• Bincangkan hasil pengukuran bukan piawai dengan menggunakan
bahagian anggota badan.
Langkah-langkah mengukur panjang objek
1
Pembaris panjang diletak
di sebelah objek.
2
3
Ukuran diambil dan dibaca
pada hujung satu lagi.
4
Ukuran bermula dari sifar.
Sekiranya ukuran bukan
bermula dari 0 cm, cari
hasil tolak bacaan kedua
dan pertama.
Bacaan
kedua
r Mind
a
Caba
Bacaan
pertama
Tentukan kedudukan mata yang betul untuk mendapat bacaan
yang tepat.
4.1.3
Nota Guru
• Terangkan langkah-langkah mengukur objek dengan jelas supaya murid
dapat menguasai kebolehan ini.
173
Ukuran Panjang
Ukuran tidak menunjukkan skala sebenar.
4
C
1
h
onto
Ukur dan rekodkan panjang reben yang berikut.
Ukuran tidak menunjukkan skala sebenar.
1. Panjang reben ungu ialah 5 cm .
2. Panjang reben kuning ialah 7 cm .
3. Panjang reben biru = 8.5 cm – 2 cm = 6.5 cm .
.
4. Reben yang paling panjang ialah reben berwarna
5. Reben yang paling pendek ialah reben berwarna
6. Susun kepanjangan reben mengikut tertib menurun.
,
r Mind
a
Caba
,
Bagaimana untuk mengukur
objek yang melengkung?
Bincangkan.
4.1.3
174
Nota Guru
• Bimbing murid membaca dan merekodkan bacaan untuk ukuran panjang.
• Bimbing murid cara mengukur objek yang melengkung dengan benang
dan pembaris.
.
A
1
ti
ktivi
Gunakan pembaris untuk membuat ukuran. Warnakan reben dengan
warna yang betul.
Reben kuning panjangnya
8 cm 4 mm.
14.5 cm ialah ukuran panjang
reben biru.
Ukuran panjang reben hijau
ialah 5 cm.
Reben ungu berukuran 10 cm
panjang.
Panjangnya reben oren ialah
72 mm.
175
4
Ukuran Panjang
Reben merah jambu panjangnya
12 cm.
Kumpulkan barang-barang di bawah. Dengan unit milimeter dan
sentimeter, ukurkan panjang, lebar atau tebal barang-barang itu.
4.1.3
176
r Mind
a
Caba
A
2
ti
ktivi
Bagaimanakah kita memastikan ketepatan dalam
membuat ukuran? Bincangkan.
Nota Guru
• Bimbing murid menjalankan aktiviti mengukur objek di sekeliling bilik darjah
menggunakan pembaris dan pita ukur.
• Latih murid melakukan pengukuran dengan lebih teliti bagi mendapatkan
bacaan yang tepat dan betul.
3
Anggaran lebar jari telunjuk saya ialah 1 cm.
ti
A
ktivi
Anggarkan panjang setiap reben di bawah dengan jari anda.
Kemudian, ukurkan panjangnya dengan pembaris. Bandingkan
jawapan, adakah anggaran jauh berbeza dengan ukuran sebenar?
(a)
Anggaran:
cm
Sebenar:
cm
Anggaran:
cm
Sebenar:
cm
Anggaran:
cm
Sebenar:
cm
(b)
r Mind
a
Caba
(c)
Jika pembaris anda telah patah pada bahagian hujung seperti
berikut, bagaimanakah anda mengukur panjang reben di atas?
4
Ukuran Panjang
4.1.3
Nota Guru
• Bimbing murid memberi sebab anggaran panjang diperlukan dalam aktiviti
kehidupan harian.
177
A
4
ti
ktivi
Lengkapkan jadual di bawah.
1. Catatkan panjang anggaran dalam jadual.
2. Gunakan pita pengukur dan pembaris untuk mendapat ukuran
sebenar bagi objek itu.
3. Bandingkan panjang anggaran dengan panjang sebenar.
Objek
Panjang anggaran
Panjang sebenar
Papan putih
Meja guru
Almari buku
Papan kekunci
4.1.3
Nota Guru
• Bimbing murid menganggar dan mengukur panjang bagi objek yang besar.
178
Latihan 4.1.3
Ukur panjang garisan di bawah. Tuliskan jawapan dalam unit ukuran panjang
yang sepadan.
16
7
9
15
11
14
13
8
12
10
6
5
1
3
4
2
1
cm
9
cm
2
cm
10
mm
3
cm
11
cm
mm
4
cm
mm
12
cm
mm
5
cm
mm
13
mm
6
cm
mm
14
cm
7
cm
mm
15
cm
8
mm
16
cm
mm
4
Ukuran Panjang
mm
mm
179
Aktiviti Pengukuhan
1 Kumpulan: 3 orang
Bahan:
Kepingan kertas berwarna pelbagai saiz, pembaris, pensel,
dan kertas A4
Langkah:
1 Guru menyediakan kepingan kertas berdasarkan unit ukuran panjang
dan warna yang berikut:
(a) milimeter (kuning)
(b) sentimeter (biru)
(c) sentimeter dan milimeter (merah)
2 Kemudian, guru akan mengagihkan tiga keping kertas warna kepada
setiap kumpulan.
3 Setiap kumpulan perlu menganggarkan ukuran panjang dan mengukur
panjang sebenar ketiga-tiga kepingan kertas tersebut. Seterusnya,
isikan jadual seperti yang berikut.
Kepingan kertas
Panjang anggaran
Panjang sebenar
Kertas kuning
mm
mm
Kertas biru
cm
cm
Kertas merah
cm
mm
cm
mm
4 Kumpulan yang menulis jawapan panjang anggaran yang paling dekat
atau padan dengan panjang sebenar akan mendapat ganjaran.
5 Kemudian, ahli kumpulan mula mencari padanan kepingan kertas
yang mempunyai ukuran panjang yang sama di antara kumpulan lain.
6 Susunkan panjang kepingan kertas mengikut tertib menaik dan
bandingkan kertas yang terpendek dengan kertas yang terpanjang.
4.1.3
180
Nota Guru
• Aktiviti mengukur dijalankan secara berkumpulan, tetapi setiap murid
perlu melengkapkan jadual secara individu bagi memastikan setiap murid
memberikan perhatian terhadap aktiviti yang dijalankan.
4.1.4 Menganggar Jarak dalam Kilometer dan Meter
ktivi
1
ti
A
Di padang, ukurkan jarak 100 m dengan pita pengukur.
Berjalanlah mengikut ukuran tersebut untuk mengetahui
dan mengalami sendiri berapa jauhnya jarak 100 m.
Cuba bayangkan jarak untuk 10 kali 100 m.
Dengan berpandukan jarak 100 m, mari kita berjalan-jalan untuk
menganggarkan jarak dari bilik darjah ke tempat-tempat yang
berikut. Kemudian, bandingkan anggaran kamu dengan rakan-rakan
yang lain.
Tempat
Jarak anggaran
Anggaran rakan
Tandas
Perpustakaan
Bilik guru
Dewan sekolah
Gelanggang bola
Surau
Kedai buku
Kantin
4
Makmal sains
Ukuran Panjang
4.1.4
Nota Guru
• Carikan tempat dan tentukan kedudukan yang sesuai untuk murid
menganggarkan jarak.
181
ktivi
2
ti
A
10 kali jarak 100 m bersamaan dengan 1 000 m,
iaitu 1 km. Cuba sebutkan tempat-tempat yang
berjarak 1 km dari sini.
Anggarkan jarak di antara sekolah dengan bangunan-bangunan di
sekitar seperti berikut.
Balai polis
Rumah
Sekolah
Restoran
Kedai
Hospital
4.1.4
182
Nota Guru
• Bimbing murid menggunakan unit km untuk menganggarkan jarak yang dilalui
dalam kehidupan harian.
Jarak anggaran antara dua tempat boleh ditentukan melalui jarak rujukan
yang telah diberikan.
C
1
h
onto
Jarak rujukan: 1 km
Masjid
Rumah Dhia
Ti p
Rumah Ain
Restoran
Bagi menganggarkan jarak antara dua
tempat pada peta, kita perlu mengenal
pasti jarak rujukan yang diberi.
(a) Jarak anggaran dari rumah Ain ke masjid lebih kurang 2 km.
(b) Jarak anggaran dari rumah Ain ke rumah Dhia kira-kira 3 km.
(c) Dianggarkan jarak dari restoran ke rumah Dhia ialah 2 km.
C
2
h
onto
Diberi jarak berbasikal ialah sejauh 9 km dan kedudukan setiap ‘Check Point’ / CP adalah sama jauh.
CP 2
Mula
Tamat
CP 1
3 km
4.1.4
Nota Guru
• Bimbing murid menentukan jarak anggaran antara dua tempat berdasarkan
jarak rujukan yang diberi.
183
4
Ukuran Panjang
(a) Dianggarkan jarak berbasikal dari garisan permulaan hingga ke
kedudukan bintang adalah 4 km.
(b) Jarak anggaran dari kedudukan bintang hingga ke garisan penamat
ialah 5 km.
(c) Jarak anggaran dari CP 1 hingga ke garisan penamat ialah 6 km.
C
3
h
onto
Rajah di bawah menunjukkan peta lakaran Pulau Langkawi.
7
1
5
8
2
3
6
9
4
Skala
0
2.5 5 km
1 cm
1 Pantai Datai
4 Underwater World
7 Tanjung Rhu
2 Pantai Kok
5 Pantai Pasir Hitam
8 Air Terjun Durian
Peranginan
3 Lapangan Terbang 6 Makam Mahsuri
Antarabangsa
Langkawi
184
9 Pekan Kuah
(a) Cari jarak anggaran dari Gunung Mat Cincang ke Gunung Raya.
Dengan menggunakan pembaris, jarak lurus yang diukur pada
peta adalah kira-kira 8 cm.
Skala yang diberi,
0
2.5 km
1 cm
bermaksud 1 cm mewakili 2.5 km.
8 cm mewakili 8 × 2.5 km = 20 km
Jarak anggaran dari Gunung Mat Cincang ke Gunung
Raya kira-kira 20 km
(b) Berapakah jarak anggaran dari Makam Mahsuri ke Pantai Kok?
Dengan menggunakan pembaris, jarak lurus yang diukur pada
peta adalah lebih daripada 6 cm.
6 × 2.5 km = 15 km
6 cm mewakili 15 km.
Jarak anggaran lebih daripada 15 km
(c) Berapakah jarak anggaran dari Tanjung Rhu ke Pekan Kuah?
Jarak yang diukur hampir 5 cm.
5 × 2.5 = 12.5 km
Ti p
Nyatakan tempat-tempat
yang berada pada jarak
lebih daripada 10 km
dari Lapangan Terbang
Antarabangsa Langkawi.
Jarak anggaran yang
dibuat pada peta adalah
dalam satu garis lurus,
bukan berdasarkan
laluan yang sebenar.
Nota Guru
• Berdasarkan peta di atas, bimbing murid mengukur jarak pada peta dan
seterusnya menganggar jarak sebenar.
185
4
Ukuran Panjang
4.1.4
r Mind
a
Caba
Jarak anggaran dari Tanjung Rhu ke Pekan Kuah hampir
12.5 km
Latihan 4.1.4
1 Rajah menunjukkan jarak anggaran dari rumah Baharin ke beberapa
tempat. Jarak anggaran dari rumah Baharin ke rumah Aizat melalui
taman permainan ialah 6 km.
Sekolah
Rumah
Baharin
Taman permainan
Rumah
Aizat
(a) Cari jarak anggaran dari rumah Baharin ke taman permainan.
(b) Berapakah jarak anggaran Baharin pergi ke sekolah setiap hari?
(c) Jarak yang mana lebih dekat jika dibandingkan antara jarak Aizat
ke sekolah dengan jarak Aizat ke taman? Nyatakan anggaran bagi
kedua-dua jarak tersebut.
2 Rajah di bawah menunjukkan jarak larian sejauh 9 km bagi peserta
larian maraton dalam suatu acara.
Hospital
Sekolah
Stadium
Padang
(a) Jarak dari sekolah ke stadium merupakan separuh daripada jarak
dari (padang ke hospital / hospital ke sekolah).
(b) Jarak anggaran dari hospital ke sekolah adalah lebih kurang
(4 km / 2 km).
(c) Jarak anggaran dari hospital ke stadium ialah (6 km / 7 km).
(d) Jarak anggaran dari padang ke sekolah kira-kira (5 km / 7 km).
186
4.2.1 Menambah dan Menolak Ukuran Panjang
A. Tambah ukuran panjang tanpa mengumpul semula.
Operasi penambahan ukuran panjang yang sama unit adalah sama seperti
operasi dalam penambahan nombor bulat.
C
1
h
onto
Berapakah tinggi mangga ini?
3 cm 3 mm + 2 cm 5 mm
=
cm
mm
3 cm 3 mm
cm mm
2 cm 5 mm
3
3
+ 2
5
5
8
3 cm 3 mm + 2 cm 5 mm = 5 cm 8 mm
C
2
h
onto
Berapakah panjang gam ini?
1 cm 5 mm + 7 cm 4 mm
GAM
1 cm 5 mm
7 cm 4 mm
=
cm
mm
cm mm
1
5
+ 7
4
8
9
4
Ukuran Panjang
1 cm 5 mm + 7 cm 4 mm = 8 cm 9 mm
4.2.1
Nota Guru
• Bimbing murid menggunakan operasi tambah yang biasa.
187
C
3
h
onto
Berapakah jumlah ketinggian kedua-dua batang pokok ini?
5 m 50 cm
5 m 50 cm + 4 m 30 cm
4 m 30 cm
=
m
cm
m
cm
5
5 0
+ 4
3 0
9
8 0
5 m 50 cm + 4 m 30 cm = 9 m 80 cm
1 200 m + 3 km 600 m =
km
m
km
m
1
200
+ 3
600
4
800
Ti p
1 200 m = 1 km 200 m
Jika unit ukuran yang diberi tidak sama,
sebelum operasi tambah dilakukan, unit
ukuran panjang perlu ditukar dalam unit
yang sama terlebih dahulu.
1 200 m + 3 km 600 m = 4 km 800 m
r Mind
a
Caba
C
4
h
onto
4 cm 6 mm + 2 cm 4 mm = (4 cm + 2 cm) + (6 mm + 4 mm)
= 6 cm 10 mm
= 7 cm
Adakah jawapan tersebut betul? Bincangkan.
4.2.1
188
Nota Guru
• Bagi penambahan dalam unit yang berbeza, penukaran unit perlu dilakukan
terlebih dahulu.
B. Tambah ukuran panjang dengan mengumpul semula.
C
1
h
onto
2 cm 5 mm
7 cm 8 mm
Cari panjang pen penyerlah ini.
2 cm 5 mm + 7 cm 8 mm =
Langkah 1
cm
mm
Langkah 2
Langkah 3
13 mm = 1 cm 3 mm
cm
+
mm
2
5
7
8
cm
+
mm
cm
2
5
1
7
8
2
+
13
13
mm
5
7
8
10
3
2 cm 5 mm + 7 cm 8 mm = 10 cm 3 mm
C
2
h
onto
4 m 50 cm
1 m 60 cm
Norma membeli kain untuk membuat alas meja dan baju menggunakan
teknik batik ikat celup seperti yang ditunjukkan di atas. Cari panjang
kain itu.
m
4 m 50 cm + 1 m 60 cm =
cm
4
110 cm = 1 m 10 cm
cm
m
cm
m
cm
4
50
4
50
4
1
50
+ 1
60
+ 1
60
+ 1
6
110
110
Ukuran Panjang
m
60
10
4 m 50 cm + 1 m 60 cm = 6 m 10 cm
189
Bandar Razak
5 km 700 m
Kampung Damai
3 km 900 m
Bandar Ria
Cari jarak dari Bandar Ria ke Kampung Damai.
5 km 700 m + 3 km 900 m =
Langkah 1
km
m
Langkah 2
Langkah 3
1 600 m = 1 km 600 m
km
m
km
m
5
7 00
5
7 00
+ 7
9 00
+ 7
9 00
16 00
16 00
5 km 700 m + 7 km 900 m = 13 km 600 m
r Mind
a
Caba
C
3
h
onto
2 km + 540 m =
m
Langkah A
Langkah B
2 km
5 4 0 m
2 0 0 0 m
5 4 0 m
+
5 4 2 m
+
2 5 4 0 m
Langkah mana yang betul? Bincangkan.
190
km
+
m
1
5
700
7
900
13
600
Latihan 4.2.1 (a)
1 Kira dan tandakan ( ✓ ) pada jawapan yang betul.
(a)
6 cm 2 mm + 3 cm 4 mm =
(b)
4 m 30 cm + 5 m 25 cm =
(c)
3 km 30 m + 2 km 300 m =
9 cm 7 mm
9 cm 6 mm
9 m 55 cm
9 m 45 cm
5 km 303 m
5 km 330 m
2 Rajah di bawah menunjukkan perbandingan panjang antara sikat,
krayon dan penyepit. Diberi panjang krayon ialah 9 cm.
6 cm 5 mm
4 cm 2 mm
(a) Cari panjang sebenar sikat.
(b) Hitung jumlah panjang krayon dan sikat.
(c) Kirakan hasil tambah ukuran panjang bagi sikat dan penyepit.
4
3 Kira dan warnakan jawapan yang tepat.
9 cm 1 mm
8 cm 11 mm
(b) 9 m 80 cm + 3 m 40 cm =
12 m 120 cm
13 m 20 cm
(c) 7 km 400 m + 6 km 700 m =
14 km 100 m 13 km 900 m
Ukuran Panjang
(a) 5 cm 5 mm + 3 cm 6 mm =
191
C. Tolak ukuran panjang tanpa mengumpul semula.
Penolakan ukuran panjang yang sama unit adalah sama seperti penolakan
nombor bulat.
C
1
h
onto
11 cm 2 mm
16 cm 5 mm
Berdasarkan gambar di atas, cari beza panjang kedua-dua batang
pensel yang ditunjukkan.
16 cm 5 mm – 11 cm 2 mm =
–
cm
cm
mm
16
11
5
5
2
3
mm
16 cm 5 mm – 11 cm 2 mm = 5 cm 3 mm
C
2
h
onto
Berdasarkan gambar di bawah, cari beza tinggi antara dua botol.
29 cm 4 mm – 23 cm 2 mm
=
cm
29 cm
4 mm
23 cm
2 mm
–
mm
cm
mm
29
23
6
4
2
2
29 cm 4 mm – 23 cm 2 mm = 6 cm 2 mm
4.2.1
Nota Guru
• Bimbing murid menolak sama seperti dalam operasi tolak.
192
C
3
h
onto
Rajah menunjukkan tali digunakan untuk mengikat surat khabar lama.
17 m 40 cm
4 m 20 cm
Berapakah panjang tali yang tinggal?
17 m 40 cm – 4 m 20 cm =
–
m
m
cm
1 7
4
4 0
2 0
13
2 0
cm
17 m 40 cm – 4 m 20 cm = 13 m 20 cm
9 km 600 m – 2 km 300 m =
km
km
m
m
9
– 2
7
600
300
300
4
9 km 600 m – 2 km 300 m = 7 km 300 m
Ukuran Panjang
r Mind
a
Caba
C
4
h
onto
Isikan tempat kosong.
km
m – 4 km 560 m = 7 km 250 m
193
D. Tolak ukuran panjang dengan mengumpul semula.
C
1
h
onto
5 cm
4 mm
3 cm
7 mm
5 cm 4 mm – 3 cm 7 mm =
cm mm
–
54
3
1
4 14
7
7
cm
mm
7 mm tidak boleh ditolak daripada 4 mm.
4 mm pinjam 10 mm daripada rumah cm.
Tukar 1 cm kepada 10 mm.
10 mm + 4 mm = 14 mm
5 cm 4 mm – 3 cm 7 mm = 1 cm 7 mm
m
–
8
3
4
cm
7
30
90
40
130
m
90 cm tidak boleh ditolak daripada 30 cm.
30 cm pinjam 100 cm daripada rumah m.
Tukar 1 m kepada 100cm.
100 cm + 30 cm = 130 cm
8 m 30 cm – 3 m 90 cm = 4 m 40 cm
194
1 cm = 10 mm
1 m = 100 cm
1 km = 1 000 m
r Mind
a
4.2.1
cm
Ti p
8 m 30 cm – 3 m 90 cm =
Caba
C
2
h
onto
Kirakan.
5 m 60 cm – 25 cm – 3 m 70 cm =
Nota Guru
• Bimbing murid menolak sama seperti dalam operasi tolak.
• Kenalkan konsep mengumpul semula atau konsep meminjam daripada unit
yang lebih besar.
C
3
h
onto
Tempat tuju
Jarak perjalanan
Pasar raya
7 km 600 m
Bank
4 km 800 m
Jadual menunjukkan jarak dari
rumah Encik Suhaimi ke pasar
raya dan bank.
Cari perbezaan jarak antara
dua tempat itu.
7 km 600 m – 4 km 800 m =
km
7
km
m
m 1 600
6
600
– 4
800
2
800
800 m tidak boleh ditolak daripada 600 m.
600 m pinjam 1 000 m daripada rumah km.
Tukar 1 km kepada 1 000 m.
1 000 m + 600 m = 1 600 m
r Mind
a
Caba
7 km 600 m – 4 km 800 m = 2 km 800 m
Cara manakah yang betul? Bincangkan.
12 km 60 m – 8 km 500 m – 450 m =
Cara 1
Cara 2
Langkah 1
km
12
–
11
m
m
Langkah 2
1 060
60
8
500
3
560
km
m
3
560
–
450
3
110
12 km 60 m
= 12 000 m + 60 m
= 12 060 m
8 km 500 m
= 8 000 m + 500 m
= 8 500 m
0 11 10
3 km 110 m = 3 000 m + 110 m
= 3 110 m
12060
– 8500
3560
3560
– 450
3110
4
4.2.1
Nota Guru
• Bimbing murid menukar unit ukuran panjang.
• Galakkan murid menyemak jawapan menggunakan operasi tambah.
195
Ukuran Panjang
12 060 m – 8 500 m – 450 m
= 3 110 m
Latihan 4.2.1 (b)
1 Cuba selesaikan teka-teki di bawah.
Apakah yang semakin dipotong semakin tinggi?
Kira dan isikan huruf yang mewakili jawapan di petak kosong untuk
menjawab teka teki di atas.
s 3 cm 8 mm – 2 cm 6 mm =
a 7 km 550 m – 2 km 40 m =
e
cm + 2 cm 7 mm = 9 cm 7 mm
l 5 km 350 m – 2 km 200 m =
u 9 m 40 cm – 4 m 30 cm =
r 8 m 50 cm +
1 cm 2 mm
7 cm
cm = 8 m 70 cm
3 km 150 m
5 m 10 cm
5 km 510 m
20 cm
2 Rajah di bawah menunjukkan ketinggian bekas plastik, bangku, tangga,
dan rak buku.
388 mm
40 cm 6 mm
155 cm
1 m 45 cm
Cari beza ketinggian:
(a) antara bangku dan bekas plastik, dalam cm dan mm.
(b) antara rak buku dengan tangga, dalam cm.
196
Aktiviti Pengukuhan
Blok Bangunan
1 Kumpulan: 5 orang
Bahan:
Pen marker, kad imbasan dan blok kayu
pelbagai bentuk
Cara bermain:
1 Setiap kumpulan diberi 5 keping kad imbasan.
2 Murid diminta menuliskan ayat matematik operasi tambah atau tolak
yang melibatkan unit panjang pada kad imbasan masing-masing.
3 Murid juga perlu menulis nama sendiri di sudut sebelah kanan kad
imbasan tersebut.
4 Kumpul semula semua kad imbasan yang telah lengkap ditulis.
5 Bagi memulakan permainan, guru akan mengemukakan soalan terbuka
kepada semua peserta.
6 Kumpulan yang memberi jawapan yang tepat diberi peluang untuk
memilih mana-mana lima kad imbasan yang disukai.
7 Setiap murid diberi masa yang sama untuk menjawab soalan di atas
kad imbasan.
8 Guru menyemak jawapan setiap kad imbasan bersama-sama murid.
9 Bagi jawapan yang betul, murid diberi peluang memilih satu blok kayu.
10 Murid-murid dalam kumpulan perlu bekerjasama
4
Ukuran Panjang
menyusun blok kayu untuk membentuk sebuah
bangunan yang teguh dan tinggi.
Pengubahsuaian:
Permainan ini juga boleh dijalankan tanpa menggunakan
blok kayu mengikut kreativiti guru.
197
4.2.2 Operasi Bergabung Menambah dan Menolak Ukuran Panjang
C
1
h
onto
1 cm 3 mm
12 cm 2 mm
5 cm 4 mm
Cari ukuran panjang bagi bahagian yang bergaris hijau.
12 cm 2 mm + 1 cm 3 mm – 5 cm 4 mm =
+
cm
cm
mm
cm
mm
12
2
13
5
1
3
5
4
13
5
8
1
–
mm
12 cm 2 mm + 1 cm 3 mm – 5 cm 4 mm = 8 cm 1 mm
C
2
h
onto
4 cm 8 mm
5 cm 3 mm
Panjang pemadam hitam adalah 6 cm 7 mm lebih pendek daripada
jumlah panjang kedua-dua pemadam. Cari panjang pemadam hitam.
4 cm 8 mm + 5 cm 3 mm – 6 cm 7 mm =
cm
4
+
1
cm
mm
cm
8
10
5
3
10
1
–
9
mm
mm
1
6
7
3
4
11
4 cm 8 mm + 5 cm 3 mm – 6 cm 7 mm = 3 cm 4 mm
198
C
3
h
onto
Emak mempunyai reben berukuran 9 m 80 cm.
7 m 60 cm daripadanya digunakan untuk hiasan.
Emak membeli lagi 3 m 90 cm.
Berapakah panjang reben yang emak ada?
9 m 80 cm – 7 m 60 cm + 3 m 90 cm
=
m
–
cm
m
cm
m
cm
9
80
2
20
7
60
2
20
+
1
3
90
6
10
9 m 80 cm – 7 m 60 cm + 3 m 90 cm = 6 m 10 cm
Cari jarak larian maraton dari stesen A ke garisan tamat.
1 km 700 m
mula
4 km 250 m
A
B
tamat
8 km 400 m
km
8 km 400 m – 1 km 700 m + 4 km 250 m =
km
8
–
7
m
1 400
400
1
700
6
700
+
km
m
6
700
4
250
10
950
m
4
8 km 400 m – 1 km 700 m + 4 km 250 m = 10 km 950 m
Hitung hasil tambah 5 cm 7 mm dan 4 cm 8 mm, kemudian tolak
cm
mm untuk mendapat jawapan 7 cm 4 mm.
199
Ukuran Panjang
r Mind
a
Caba
C
4
h
onto
1
Roy menyusun buku-buku dengan ketinggian
seperti dalam rajah. Kemudian, dia menambah
sebuah buku lagi yang setebal 2 cm 5 mm ke
atas susunan buku itu. Jian Ming mengambil
keluar tiga buah buku yang mempunyai
ketebalan 9 cm 4 mm.
Berapakah ukuran tinggi bagi susunan buku
yang tinggal?
ti
A
ktivi
16 cm 4 mm
16 cm 4 mm + 2 cm 5 mm – 9 cm 4 mm =
cm
mm
16
4
2
5
+
–
cm
cm
mm
9
4
ktivi
2
cm
mm
ti
A
16 cm 4 mm + 2 cm 5 mm – 9 cm 4 mm =
mm
Jadual menunjukkan ketinggian jenis-jenis pokok.
Jenis pokok
Ketinggian
Pokok kelapa
17 m 70 cm
Pokok rambutan
5 m 45 cm lebih rendah daripada pokok kelapa
Pokok mangga
2 m 15 cm lebih tinggi daripada pokok rambutan
Cari ketinggian pokok mangga.
17 m 70 cm – 5 m 45 cm + 2 m 15 cm =
m
–
cm
m
cm
cm
+
17 m 70 cm – 5 m 45 cm + 2 m 15 cm =
200
m
m
cm
Latihan 4.2.2
1 Kirakan.
(a)
cm
mm
12
3
+
4
6
–
7
5
(b)
m
cm
21
50
–
8
33
+
4
10
(c) 3 km 400 m + 4 km 200 m – 6 km 830 m =
km
+
m
km
m
m
–
(d) 9 m 65 cm – 3 m 75 cm + 5 m 45 cm =
m
(e) 14 km 500 m + 11 km 280 m – 5 km 845 m =
cm
km
m
2 Jadual di bawah menunjukkan jarak dari rumah Hassan.
Jarak berjalan kaki
Kedai runcit
125 m
Pejabat pos
1 km 400 m lebih jauh dari kedai runcit
Kedai buku
50 m lebih dekat dari pejabat pos
Pawagam
2 km 40 m lebih jauh dari sekolah
Sekolah
130 m
4
(a) Cari jarak, dalam unit km dan m, kedai buku dari rumah Hassan.
(b) Cari jarak, dalam unit m, pawagam dari rumah Hassan.
(c) Tempat yang manakah paling jauh dari rumah Hassan?
201
Ukuran Panjang
Tempat
4.2.3 Menyelesaikan Masalah Harian
C
1
h
onto
Encik Rahman memotong kayu kepada 2 bahagian yang sama
panjang. Panjang setiap bahagian ialah 30 cm 5 mm.
Cari panjang asal kayu tersebut dalam cm.
Diberi
Panjang setiap bahagian kayu = 30 cm 5 mm
Kayu dipotong kepada dua bahagian.
Dicari
Panjang asal kayu
Operasi
Tambah
Selesaikan
30 cm 5 mm + 30 cm 5 mm =
cm
mm
30
+ 30
5
5
60
10
30 cm 5 mm + 30 cm 5 mm = 60 cm 10 mm
= 61 cm
Panjang asal kayu ialah 61 cm
Semak
cm
mm
30
5
2
60
10
×
60 cm 10 mm = 60 cm + 1 cm
= 61 cm
4.2.3
202
Nota Guru
• Bimbing murid mengenal pasti maklumat yang diberi dan memahami
kehendak soalan.
C
2
h
onto
Rajah menunjukkan jarak larian amal sempena Hari Kanser Negara
sejauh 14 km 950 m.
W
X
Y
Z
Jumlah jarak dari W ke X dan Y ke Z adalah sama, iaitu 3 km 250 m.
Cari jarak dari X ke Y.
Diberi
Jarak larian dari W ke Z = 14 km 950 m
Jarak dari W ke X = jarak dari Y ke Z = 3 km 250 m
Dicari
Jarak dari X ke Y
Operasi
Tolak
Selesaikan
14 km 950 m – 3 km 250 m – 3 km 250 m
=
km
m
km
m
14
950
11
700
3
250
3
250
11
700
8
450
–
–
14 km 950 m – 3 km 250 m – 3 km 250 m
= 8 km 450 m
Jarak dari X ke Y ialah 8 km 450 m
Semak
m
km
m
3
2 5 0
14
9 5 0
+ 3
2 5 0
6
5 0 0
6
5 0 0
8
4 5 0
–
4
Ukuran Panjang
4.2.3
km
Nota Guru
• Bimbing murid menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaedah
yang lain.
203
C
3
h
onto
Jarak rumah Cikgu Isa dari sekolah ialah 2 km 800 m. Selepas
tamat waktu persekolahan, beliau memandu pulang ke rumah.
Setelah bergerak sejauh 360 m, beliau berpatah balik untuk
mengambil beg komputer. Kemudian, beliau balik semula ke rumah.
Kirakan jumlah jarak yang telah dilaluinya selepas sekolah untuk
sampai ke rumah.
Diberi
Jarak rumah dari sekolah = 2 km 800 m
Jarak yang berulang = 2 kali 360 m
Dicari
Jumlah jarak yang dilaluinya.
Operasi
Tambah melibatkan pertukaran unit panjang.
Selesaikan
2 km 800 m + 360 m + 360 m =
2 km 800 m = 2 800 m
Tukar unit km kepada m.
Cari jawapan dengan menggunakan kalkulator.
Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.
1. Tekan butang ONC .
2. Tekan butang nombor
2
3. Tekan butang operasi
+
4. Tekan butang nombor
3
5. Tekan butang operasi
+
.
6. Tekan butang nombor lagi
3
7. Tekan butang
=
8
0
6
0
0
.
.
6
.
.
0
.
8. Jawapan dipaparkan di skrin
3
5
2
0
3 520 m = 3 km 520 m
Jumlah jarak yang dilalui ialah 3 km 520 m
204
.
Latihan 4.2.3
1 Annisa membeli segulung reben berukuran 300 cm. Dia menggunakan
150 cm untuk menggubah beberapa kuntum bunga. Lili menggunakan
reben yang sama sebanyak 50 cm 5 mm untuk menghias sekeping kad.
Kira panjang, dalam cm dan mm, reben yang tinggal.
2 Ali memandu sejauh 30 km 500 m dari Bandar Seroja ke Bandar Teratai.
Selepas 5 km perjalanan dari Bandar Teratai, Ali berhenti untuk berehat
dan meneruskan perjalanan sejauh 25 km 350 m lagi ke Bandar Orkid.
Hitung jumlah jarak, dalam km dan m, perjalanan Ali.
3 Joey Loh mempunyai dua gulung benang. Panjang setiap
gulung benang ialah 5 m 50 cm. Dia menggunakan 1 gulung
benang dan 2 m 45 cm daripada benang yang kedua.
Hitung panjang benang yang digunakan.
4 Berikut menunjukkan peta lokasi Chalet Bayu ke Pekan Kuala.
5 km 230 m
Chalet
Bayu
Pekan
Kuala
Jalan utama
Jalan kedua
Terdapat dua jalan alternatif dari Chalet Bayu menuju ke Pekan Kuala.
Jika jarak jalan kedua lebih jauh sebanyak 3 km 450 m berbanding
jarak jalan utama, kira jarak jalan kedua dalam km.
5 Berikut menunjukkan jarak ketinggian acara akhir lompat tinggi bagi tiga
orang peserta dalam satu sukan peringkat Majlis Sukan Sekolah-sekolah
Daerah (MSSD).
Peserta pertama: 1 m 50 cm
Peserta kedua: 1 m 67 cm
Peserta ketiga: 2 m 1 cm
(a) Cari beza jarak ketinggian lompatan peserta pertama dan kedua.
(b) Cari beza jarak ketinggian lompatan peserta pertama dan ketiga.
205
Rumusan
panjang
Panjang ialah jarak antara dua titik.
Unit panjang
Milimeter (mm)
Sentimeter (cm)
Meter (m)
Kilometer (km)
Hubungan unit ukuran panjang
• 1 sentimeter (cm) = 10 milimeter (mm)
• 1 meter (m)
= 100 sentimeter (cm)
• 1 kilometer (km) = 1 000 meter (m)
× 1 000
km
÷ 1 000
Mengukur objek dalam unit
milimeter dan sentimeter.
× 100
m
× 10
cm
÷ 100
mm
÷ 10
Menganggar jarak dalam
kilometer dan meter.
Operasi asas ukuran panjang
• Operasi asas tambah dan tolak
• Operasi bergabung tambah dan tolak
206
Penilaian
1 Anggarkan setiap yang berikut menggunakan unit yang sesuai.
(a) Tebal sekeping duit syiling 50 sen
(b) Panjang sisi buku latihan
(c) Panjang meja guru
(d) Jarak di antara Putrajaya dan Johor Bahru
2 Tukarkan setiap yang berikut kepada unit ukuran yang dinyatakan
dalam kurungan.
(a) 8 cm (mm)
(c) 5 000 cm (m)
(e) 233 mm (cm dan mm)
(g) 4 m 9 cm (cm)
(b) 100 mm (cm)
(d) 7.05 km (m)
(f) 650 m (km)
(h) 8.01 km (km dan m)
3 Rajah di bawah menunjukkan panjang seutas rantai tangan.
(a) Nyatakan panjang rantai tangan dalam unit cm.
(b) Tukar panjang rantai dalam unit mm.
(c) Jika rantai tersebut disambung dengan satu bahagian lain yang
berukuran 3 cm 5 mm, cari jumlah panjang rantai setelah disambung.
4 Jadual di bawah menunjukkan panjang kertas warna yang dipotong oleh Sariah. Panjang kertas warna biru tidak dinyatakan.
4
Ukuran Panjang
Jumlah panjang kertas biru dan kuning ialah 20 cm 8 mm.
(a) Cari ukuran panjang kertas warna biru.
(b) Hitung jumlah panjang kertas warna merah dan biru.
(c) Nyatakan kertas warna yang terpanjang dan terpendek.
207
5 Rajah yang berikut menunjukkan jarak antara rumah Fiqa dengan
sebuah kedai melalui sebuah taman rekreasi.
1 km 250 m
OPEN
Kedai
Rumah Fiqa
Taman
Rekreasi
Jarak dari taman rekreasi ke kedai adalah dua kali jarak dari rumah
Fiqa ke taman tersebut.
Berapakah jumlah jarak, dalam m, dari rumah Fiqa ke kedai?
6 Tinggi Yusof ialah 138 cm. Lee Shan 45 cm lebih tinggi daripada Yusof.
Hitung tinggi Lee Shan dalam unit meter.
7 Panjang sehelai kain ialah 10 m. Selepas digunakan untuk menjahit
sehelai alas meja, panjang kain yang tinggal ialah 4 m 15 cm.
Kira panjang kain untuk alas meja.
8 Jadual di bawah menunjukkan panjang dua batang sungai, A dan B.
Cari panjang sungai B dalam kilometer .
9 Rajah di bawah menunjukkan kedudukan empat buah rumah, P, Q, R,
dan S di sebuah kampung.
P
X
8 km
Q
R
3 km
S
Rumah R terletak tengah-tengah antara rumah Q dan rumah S.
(a) Berapakah jarak, dalam km dan m, antara rumah P dan rumah R?
(b) Jika X berada di tengah kedudukan rumah P dan rumah Q, cari
jarak X dari rumah S.
208
Taman Idaman Saya
1 Kumpulan: 2 orang
Bahan:
Pembaris, pensel dan pensel warna
Anda tinggal di sebuah taman perumahan yang indah.
Lukiskan kedudukan taman permainan, padang bola, kedai runcit,
sekolah, balai polis, dan hospital berpandukan arahan yang diberikan.
Arahan:
Diberikan skala jarak, 2 cm mewakili 1 km.
Jarak sekolah ialah 6 km dari rumah anda.
Taman permainan berada di antara rumah anda dan sekolah dengan
jarak kedua-duanya ialah 3 km.
Sebuah padang bola terletak di selatan taman permainan dengan jarak
2 000 m.
Kedai runcit adalah 5 km dari taman permainan.
Jarak di antara balai polis dengan taman permainan adalah 2 km kurang
daripada jarak taman permainan ke kedai runcit.
Hospital berada di sebelah balai polis dengan jarak 1 500 m.
Langkah:
1 Lukiskan tempat-tempat tersebut pada pelan di muka surat 210
berdasarkan arahan di atas.
2 Labelkan nama bagi tempat yang dilukis.
4 Bincangkan hasil kerja anda dengan kumpulan lain dari aspek
ketepatan, kreativiti dan inovasi.
209
Ukuran Panjang
3 Warnakan pelan taman yang anda lukis supaya menjadi lebih menarik.
4
Pelan Taman Idaman Saya
Rumah idaman saya
210
U
JAWAPAN
1 Perpuluhan
Cabar Minda ....... m/s 8
4.70 Empat perpuluhan tujuh sifar
Latihan 1.1.1 ....... m/s 9
1. (a) Tujuh puluh dua perpuluhan tiga
(b) Seratus dua perpuluhan lapan lapan
(c) Dua puluh tiga perpuluhan enam
(d) Lima belas perpuluhan enam
2. (a) 50.08 Lima puluh perpuluhan sifar lapan
(b) 18.52 Lapan belas perpuluhan lima dua
(c) 270.4 Dua ratus tujuh puluh perpuluhan empat
(d) 55.4 Lima puluh lima perpuluhan empat
Latihan 1.1.2 ....... m/s 13
98
1. 2.98
2
100
61
0.61
100
3
9.3
9
10
7
13
13.07
100
40
0.40
100
2. (a) 0.2
(b) 0.8 (d) 0.04
(e) 0.45
3. (a) Lorek sebarang 3 petak
(b) Lorek sebarang 5 petak
(c) Lorek sebarang 8 petak
(d) Lorek sebarang 9 petak
(e) Lorek sebarang 25 petak
(f) Lorek sebarang 64 petak
Latihan 1.2.2 ....... m/s 32
1. RM10 – RM5.35 = RM4.65
2. (a) 4.25
(b) 1.6
(d) 3.9
(e) 26.92
3. 10
(b)
(d)
(e)
1.92
4. 23.65
(c) 3.32
(f) 81.16
Cabar Minda ....... m/s 35
2 3 .1
×
2 3
6 9 3
+
4 6 2
5 3 1 .3
1
1
Cabar Minda ....... m/s 36
0.33 × 50 = 16.5 dolar
8.39 × 50 = 419.5 baht
1.61 × 50 = 80.5 yuan/renminbi/rmb
Latihan 1.2.3 ....... m/s 37
1. (a) 3.2
(b) 19.6
(c)
×
(d)
×
(c) 0.9
(f) 0.75
Latihan 1.1.3 ....... m/s 19
1. (a) lebih daripada
(b) lebih daripada
(c) lebih daripada
(d) kurang daripada
2. (a) 2.1, 2.11, 0.6
(b) 0.2, 0.12, 0.02
(c) 0.2, 0.12, 0.02, 0.6
(d) 2.1, 2.11
3. Alif – Keempat
Burhan – Kedua
Darien – Ketiga
Rajesh – Kelima
Kwan – Pertama
4. Cawan seramik paling berat.
Cawan plastik paling ringan.
Latihan 1.2.1 ....... m/s 26
1. (a) 0.8
(b) 0.09
(c) 5.5
(d) 5.55
2. (a) 10.9
(b) 17.9
(c) 28.0
(d) 9.09
(e) 34.59
(f) 42.89
Destinasi bas persiaran ialah Istana Negara.
1 0 .6
3
3 1 .8
(g) 6.9
2. (a) 14.7
0 .3 6
5
1 .8 0
2 8.1
1 0
2 8 1.0
(f) 25.5
(h) 88.8
(b) 14.7, 117.6
(i) 33.79
(c) 117.6
(e)
×
Aktiviti Pengukuhan ....... m/s 38
RAFFLESIA
Latihan 1.2.4 …… m/s 41
1. (a) 0.96
(b) 1.26
(c) 0.327
(d) 0.0624
(e) 0.145
(f) 0.023
2. (a) 0.73
(b) 0.387
(c) 53.2
(d) 32.6
KBAT ....... m/s 47
RM239.00 ÷ 11 = RM21.72
RM21.72
RM21.70
Latihan 1.2.5 ....... m/s 49
1. 39.6
2. 28.54 km
3. (a) RM6.80
(b) Donat lebih mahal, RM1
4. 3.3 liter
5. 2.29 kg
6. 1.23 saat
7. RM46.65
8. 4.5 km
9. RM207
10. RM1 906
11. RM14.50
12. 0.08
13. RM90.90
Penilaian ....... m/s 52
1. (a) Dua puluh perpuluhan lapan
(b) 9.01
(c) Sifar perpuluhan empat lima
(d) 10.78
2. (a) 0.9
(b) 0.27
(b) 8 15 3. (a) 2 3
100
10
4. (a) 9.3
(b) 5.04
(d) 52.6
(c) 3.01
(c) 7 6
100
(c) 8.4
211
5. (a) 8.05
(d) 6.75
(g) 340
6. (a) 28.65 kg
(c) i. RM6.10
(d) 155.57 kg
(b) 7.3
(e) 1.93
(h) 5 430
(b) 6.4 km
ii. RM4.50
(c) 0.355
(f) 4.1
iii. RM9
Siapa Cepat, Dia Menang ....... m/s 54 & 55
25
1.
100
2. 4 8
10
63
3. 12
100
1. Tiga perpuluhan dua satu
2. Sepuluh perpuluhan sifar enam
3. Sifar perpuluhan sifar tujuh
1. 2.41
2. 0.5
3. 10.9
1. 24.32
2. 27.04
3. 43.5
1. 65.4
2. 109.89
3. 521.92
1. 0.1722
2. 0.3891
3. 4.56
1. 0.125
2. 0.8
3. 7.12
1. 8.86
2. 7.57
3. 34.45
13.7 cm
1. 33.08
2. 162.36
3. 69.4
RM27.20
1.92 m
11.24 kg
2 Peratus
2.
3.
4.
5.
(b) 37 100
(d) tiga puluh tujuh peratus
2. (a) biru: 46%
merah: 30%
kuning: 4% hijau: 20%
(b) biru: 11%
merah: 2%
kuning: 62% hijau: 25%
3. (a) 27%
(b) 80%
(d) 9%
(e) 61%
Penilaian ....... m/s 88
1. (a) 50%
(b) 56%
(b) 3 , 75%
2. (a) 1 , 50%
4
2
3
, 30%
(e) 7 , 35%
(d)
20
10
Latihan 2.1.1(a) ....... m/s 63
1. (a) 37
(c) 15, 3
1
2
3
(c) 3
5
2. (a) 1
1
10
9
(d) 2
20
(b) 11 , 44%
25
2
(e) 1 , 140%
5
Latihan 2.1.2 ....... m/s 75
1. (a) 2
(b) 252
212
(c) 34%
(c) 2 , 40%
5
(f) 8 , 32%
25
30%
204%
49
50
(b) RM20
(e) RM351
6. 70%
9. RM121.80
(c) 38 kg
(f) 112 hari
7. 18%
10. RM592
Cari Jawapan Tersembunyi ....... m/s 90 & 91
1. lima peratus
2. tiga ratus
3. seratus dua
4. sebelas
5. tujuh puluh lima
6. empat ratus peratus
7. seribu tujuh puluh
8. enam peratus
9. dua puluh peratus
10. tiga puluh peratus
3 Masa dan Waktu
Cabar Minda …… m/s 99
12:00
(b) 2
Cabar Minda …… m/s 64
Bahagian yang tidak berwarna: 77%, 29%
2. (a) 89 , 89%
100
1
(d) 1 , 150%
2
13
10
4. (a) 33
(d) 1 872 orang
5. 360 buah buku
8. 16%
(b) 79
100
(d) 88 ÷ 4 = 22
100 ÷ 4
25
(f) 75 ÷ 25 = 3
100 ÷ 25 4
Latihan 2.1.1(b) ....... m/s 69
1. (a) 40%
(b) 95%
(d) 96%
(e) 75%
58%
13
20
(c) 37%
(c) 15%
(c) 135%
(f) 80%
Latihan 2.1.3 ....... m/s 86
1. Kasut: untung 35% Basikal: rugi 25%
2. 25%
3. 15%
4. RM136.64
5. (a) RM358.40
(b) RM369.87
6. RM16
3.
1. (a) 37
(f) 252 m
Cabar Minda …… m/s 82
(a) 3%
(b) RM1 236
Latihan 2.1 …… m/s 59
(e) 40 ÷ 20 = 2
100 ÷ 20 5
(d) 208
(e) 156
(g) 77
(h) RM122
(a) Lorek sebarang 37 petak
(b) Lorek sebarang 15 syiling
(c) Lorek 18 batang krayon
(a) 80%
(b) 32%
(d) 30%
(e) 130%
715 orang murid
420 orang peserta
Latihan 3.1.1 (a) ....... m/s 100
1. 20 minit, 35 minit, 45 minit
2.
(c) 60%
9:30
(c) 16 , 64%
25
(c) 12 kg
1:30
8:20
12:15
3. (a) Pukul dua empat puluh minit
(b) Pukul enam tiga puluh lima minit
(c) Pukul lapan dua puluh lima minit
(d) 3:50
(e) 7:30
(f) 12:15
Cabar Minda …… m/s 104
Subuh, senja, tengah malam
Latihan 3.1.1 (b) ....... m/s 109
1. (a) Rabu, Khamis
(b) Pagi, Malam
(c) Mei, Jun
2. (a) 24 jam
(b) 7 hari
(c) 12 bulan
3. (a) 5
(b) hari Ahad
(c) Awal Muharram
Cabar Minda …… m/s 115
Tolak 100 minit menjadi 1 jam.
Latihan 3.1.2 (a) ....... m/s 116
1. (a) 30 minit (b) 15 minit
(c) 45 minit
(d) 2 jam
(e) 1 jam 30 minit
(f) 3 jam 20 minit
15 minit
30 minit
45 minit
1 jam 30 minit
2 jam
3 jam 20 minit
2. (a) 3 jam
(b) 4 jam 45 minit
(c) English for Communication dan Pendidikan Muzik
(d) Pendidikan Seni Visual dan Matematik
Latihan 3.1.2 (b) ....... m/s 119
1. (a) 12 jam
(b) 96 jam
(c) 26 jam
(d) 1 hari 12 jam
1 hari
2. (a) 24 jam
(b) 36 jam
1 hari 12 jam
8 hari
(c) 7 hari 24 jam
3. (a) 7 hari 22 jam
(b) 6 hari 9 jam
(c) 13 hari
(d) 8 hari 6 jam
Cabar Minda ....... m/s 120
Ayam, angsa, penyu
3. (a) pertama
(d) 8 hari
49
Latihan 3.1.4 ....... m/s 142
1. 3 hari 7 jam
2. 7 minggu 4 hari
3. 12 April 2017
4. Kamil: 3 hari 12 jam, Ravin: 4 hari 4 jam
Melinda: 3 hari 23 jam
5. 15 tahun 2 bulan
Penilaian ...... m/s 144
1. (a) Pukul lapan tiga suku pagi
(b) Pukul dua belas sepuluh tengah hari
(c) Pukul tujuh lima puluh lima malam
2. (a) 10:20 pagi
(b) 5:15 petang
(c) 12:00 tengah malam
3. (a) 210 minit
(b) 555 minit
(c) 2 hari
(d) 57 jam
(e) 8 minggu
(f) 72 hari
(g) 72 bulan
(h) 27 bulan
4. (a) 13 Ogos 2018, Isnin
(b) 24 Jun 2018, Ahad
(c) Hari Sabtu, 16 Jun 2018
5. (a) 12:35 tengah hari
(b) 10:55 pagi
(c) 4 jam 15 minit
6. 7 hari 3 jam
7. (a) 4 tahun 10 bulan
(b) 2 tahun 3 bulan
(c) 5 tahun 8 bulan
8. (a) 4 November 2006
(b) 5 October 2002
9. 6 minggu 6 hari
Latihan 4.1.1 ....... m/s 156
1. sentimeter (cm)
3. milimeter (mm)
5. milimeter (mm)
10
56
(b) 9 (c) 15
(e) 5
2. meter (m)
4. meter (m)
6. kilometer (km)
Cabar Minda....... m/s 160
Boleh. Gerakkan titik perpuluhan pada unit milimeter satu
tempat ke kiri.
Contoh: 18 5 mm = 18.5 cm
Cabar Minda....... m/s 161
1 020 mm = 102 cm = 10 cm 20 mm
Latihan 4.1.2 (a) ....... m/s 162
1. (a) ( 30 ÷ 10 ) cm (b) ( 45 × 10 ) cm
Cabar Minda....... m/s 123
8 tahun 4 bulan
Cabar Minda....... m/s 126
17 tahun 2 bulan
Latihan 3.1.2 (d)....... m/s 127
1. (a) 84
(b) 67
(c) 3
(d) 3 tahun 6 bulan
2. (a) 7 tahun 7 bulan
(b) 14 tahun 2 bulan
(c) 15 tahun 2 bulan
(d) 68 bulan
3. 4 tahun 9 bulan
4. (a) 1 tahun 1 bulan
(b) 9 tahun 3 bulan
(c) 4 tahun 10 bulan
(d) 13 tahun 8 bulan
Latihan 3.1.3 ....... m/s 135
1. 3 jam 30 minit
3. 2 tahun 6 bulan
5. 1 hari 12 jam
7. 4 tahun 9 bulan
10. 12 tahun 10 bulan
4 Ukuran Panjang
Latihan 3.1.2 (c) ....... m/s 122
1. 21 hari = 3 minggu
10 hari = 1 minggu 3 hari
4 minggu 6 hari = 34 hari
7 minggu 15 hari = 64 hari
49 hari = 7 minggu
2.
2
5
21
9. 5 minggu 3 hari
11. 11 jam 51 minit
MASA ITU EMAS
2.
4.
6.
8.
2 jam 39 minit
7 minggu 3 hari
55 minit
7 hari 22 jam
= 3 cm
2. (a) 780
(d) 24.1
(g) 3, 5
3.
7.4 cm
= 450 mm
(b) 632
(e) 426
(h) 21, 5
(c) 12
(f) 80.8
20 cm 1 mm
157 mm
530 mm
Cabar Minda ....... m/s 163
400 cm = 4 m, lebih pendek daripada 40 m.
Latihan 4.1.2 (b) ....... m/s 166
1. (a) 450 cm
(b) 40 m 5 cm
(c) Kayu yang paling panjang ialah kayu Z.
2. (a) 3 m 15 cm
(b) 268 cm
(c) 3 m 70 cm
(d) 501 cm
(e) 4 m 75 cm
(f) 309 cm
(g) 4 m 11 cm
(h) 5 m 30 cm
213
Cabar Minda ....... m/s 168
1
20
= 33
2 000 ÷ 60 = 33
3
60
Latihan 4.2.1 (a) ....... m/s 191
1. (a) 9 cm 6 mm
(b) 9 m 55 cm
(c) 5 km 330 m
2. (a) 13 cm 2 mm
(b) 22 cm 2 mm
(c) 32 cm 9 mm
3. (a) 9 cm 1 mm
(b) 13 m 20 cm
(c) 14 km 100 m
Cabar Minda ....... m/s 169
39 km ÷ 1 300 m = 39 000 m ÷ 1 300 m
= 30 minit
Latihan 4.1.2 (c) ....... m/s 170
1. (a) 18 km = 18 000 m
(b) 52 000 m = 52 km
(c) 4 km 21 m = 4 021 m
(d) 10.36 km = 10 360 m
(e) 1 825 m = 1 km 825 m
2. (a) 3.76 km
(b) 4 700 m
(c) Pejabat pos lebih jauh dari sekolah.
(d) Jarak antara hospital dengan sekolah: 4.4 km
(lebih dekat)
Jarak antara sekolah dengan balai polis: 5 km
Aktiviti Pengukuhan ....... m/s 171
Menegak
1. 10 km 80 m
2. 7 km 92 m
3. 1 700 m
4. 6 500 m
Melintang
1. 12 km
5. 8 km 360 m
6. 9 km 10 m
7. 21 470 m
8. 4 km
Cabar Minda ....... m/s 195
Kedua-dua cara adalah betul. Unit ukuran panjang boleh
disamakan sebelum atau selepas operasi tolak.
Latihan 4.2.1 (b) ....... m/s 196
1. s = 1 cm 2 mm
a = 5 km 510 m
e = 7 cm
l = 3 km 150 m
u = 5 m 10 cm
r = 20 cm
s, e, l, u, a, r
2. (a) 1 cm 8 mm
(b) 10 cm
Latihan 4.2.2 ....... m/s 201
1. (a)
cm mm Cabar Minda ....... m/s 174
Gunakan benang dan pembaris untuk mengukur objek
yang melengkung.
(Sebarang jawapan yang munasabah boleh diterima)
3. 4 cm
6. 15 cm 4 mm
9. 9 cm 6 m
12. 3 cm 8 mm
15. 4 cm
Cabar Minda ....... m/s 185
Pantai Datai, Pantai Pasir Hitam, Tanjung Rhu, Air Terjun
Durian Peranginan, Pekan Kuah
Latihan 4.1.4....... m/s 186
1. (a) 2 km
(b) 3 km
(c) Jarak anggaran Aizat ke sekolah: 3.5 km
(lebih dekat)
Jarak anggaran Aizat ke taman: 4 km
2. (a) hospital ke sekolah
(c) 6 km
(b) 4 km
(d) 7 km
Cabar Minda ....... m/s 188
Jawapan adalah betul. 10 mm = 1 cm
Cabar Minda ....... m/s 190
Langkah B ialah langkah yang betul. Unit ukuran panjang
perlu ditukar kepada unit yang sama sebelum operasi
penambahan dilakukan.
214
Cabar Minda ....... m/s 194
1 m 65 cm
Cabar Minda ....... m/s 199
3 cm 1 mm
Cabar Minda ....... m/s 173
Kedudukan mata yang di tengah
Latihan 4.1.3....... m/s 179
1. 5 cm
2. 10 cm
4. 9 cm 7 mm
5. 10 cm 7 mm
7. 5 cm 3 mm
8. 210 mm
10. 220 mm
11. 3 cm 3 mm
13. 220 mm
14. 6 cm 5 mm
16. 3 cm 5 mm
Cabar Minda ....... m/s 193
11 km 810 m
1 2
+
4
1 6
–
7
9
3
6
9
5
4
(c) 770 m
2. (a) 1 km 475 m
(b)
m
2 1
–
8
1 3
+
4
1 7
(d) 11 m 35 cm
(b) 2 km 170 m
Latihan 4.2.3 ....... m/s 205
1. 99 cm 5 mm
2. 60 km 850 m
3. 7 m 95 cm
4. 8.68 km
5. (a) 17 cm (b)
cm
50
33
17
10
27
(e) 19 km 935 m
(c) Pawagam
51 cm
Penilaian ....... m/s 207
1. (a) milimeter (mm)
(b) sentimeter (cm)
(c) meter (m)
(d) kilometer (km)
2. (a) 80 mm
(b) 10 cm
(c) 50 m
(d) 7 050 m
(e) 23 cm 3 mm
(f) 0.65 km
(g) 409 cm
(h) 8 km 10 m
3. (a) 10.9 cm
(b) 109 mm
(c) 14 cm 4 mm
4. (a) 13 cm 4 mm
(b) 28 cm 2 mm
(c) Kertas merah adalah terpanjang dan kertas kuning
adalah terpendek.
5. 3 750 m
6. 1.83 m
7. 5 m 85 cm
8. 5.95 km
9. (a) 6 km 500 m
(b) 5 m 500 m
GLOSARI
anggaran Pengiraan kasar bagi sesuatu nilai atau kuantiti.
bulan Satu unit masa. Ada 12 bulan dalam satu tahun.
diskaun Potongan harga daripada harga asal.
dividen Keuntungan yang diberi kepada pelabur atau pemegang saham.
dozen Dua belas unit.
faedah Tambahan wang yang diterima atas simpanan dalam bank
atau dibayar atas pinjaman.
harga jualan Harga barang yang dijual.
harga kos Harga yang perlu dibayar untuk memperoleh sesuatu barang
atau perkhidmatan.
hari Satu tempoh masa 24 jam yang bermula dari tengah malam.
jam Unit ukuran bagi masa. 1 jam = 60 minit.
jarak Ukuran panjang antara dua titik atau objek.
kalendar Sistem jadual yang menunjukkan hari, minggu dan bulan
dalam satu tahun tertentu.
kerugian Harga beli/kos melebihi harga jual.
keuntungan Harga jual melebihi harga beli/kos.
kilometer Unit ukuran bagi panjang atau jarak yang jauh. Singkatannya
ialah km.
komisen Upah yang dibayar kepada wakil atau ejen kerana menjual
barangan atau perkhidmatan yang diberikan.
lebar Ukuran panjang sisi yang lebih pendek pada satu objek.
masa
Tempoh antara dua peristiwa.
meter Unit ukuran bagi panjang. Singkatannya ialah m.
215
milimeter Ukuran panjang yang sama dengan 0.001 meter.
Singkatannya ialah mm.
minggu Jangka masa 7 hari.
minit Unit ukuran bagi masa. 1 minit = 60 saat.
nombor bulat Terdiri daripada angka 0, 1, 2, 3…
panjang Jarak atau ukuran antara dua titik atau dari hujung ke hujung.
pecahan Nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan.
penurunan Perihal merendahkan harga, nilai dan lain-lain.
peratus Sebahagian daripada seratus yang menggunakan simbol %.
perpuluhan Nombor yang mewakili pecahan dengan penyebut 10,
100, 1 000 dan seterusnya.
persepuluh Satu dibahagi sepuluh.
perseratus Dibahagikan dengan seratus.
saat Unit ukuran bagi masa. Ada 60 saat dalam satu minit.
senggatan Tanda yang menunjukkan had atau takat sesuatu ukuran.
sentimeter Unit ukuran bagi panjang. Singkatannya ialah cm.
tahun Jangka masa 12 bulan atau 365 1 hari.
4
takwim Kalendar
tempoh Masa dari mula hingga akhir peristiwa.
tertib Susunan nombor atau objek mengikut urutan atau pola.
tinggi Ukuran sesuatu objek dari tapak/bawah hingga ke puncak/atas.
titik perpuluhan Simbol yang digunakan untuk memisahkan nombor
bulat dan nombor persepuluh, iaitu (.).
unit Kuantiti tetap yang digunakan sebagai piawaian pengukuran
seperti panjang, jisim, masa, luas, isi padu, dan sebagainya.
untung bersih Untung yang diperoleh selepas ditolak segala
perbelanjaan yang berkaitan.
216
SENARAI RUJUKAN
Abdullah Ishak, Chan Yook Lean & Choe May Yin. (2016). Kunci Emas KSSR Matematik
Tahun 4. Kuala Lumpur: Sasbadi Sdn. Bhd.
Cheang Chooi Yoong. (2002). Textbook Mathematics Form 1 (Volume 1 and Volume 2).
Kuala Lumpur: Arus Intelek.
Chong Geok Chuan & Lam Yat San. (2015). Big Ideas (Teks Rujukan) Matematik
Tingkatan 1. Shah Alam: Oxford Fajar.
Chua Mei Kang, Teh Eng Kiat, Ooi Soo Huat & Obaidillah Abdullah. (2011). Buku Teks
KBSM Matematik Tingkatan 1. Johor Bahru: Penerbit Pelangi Sdn. Bhd.
Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan & Gan Kee Soon. (2010). My Pals are Here
Maths 4B. Singapore: Marshall Cavendish Education.
Hasnah Ibrahim & Arita Zainuddin. (2016). Buku Teks KSSMPK Matematik Tingkatan 1.
Kuala Lumpur: Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
June Song & Tey Hwee Chen. (2010). Textbook Discover Maths 4B. Singapore: EPB
Pan Pacific.
Ooi Soo Huat, Yong Kuan Yeoh & Ng Seng How. (2016). Buku Teks KSSM Matematik
Tingkatan 1. Johor Bahru: Penerbit Pelangi Sdn. Bhd.
Suhaima Suki, Norlyana Farahana Noor Azmi, Nur Aishah Hashim, Kelly Phang & Yap
Chee Mun. Matematik UPSR Tahun 4, 5, 6. Puchong: PNI Neuron (M) Sdn. Bhd.
Istilah Matematik untuk Sekolah-sekolah Malaysia. (2003). Kuala Lumpur: Dewan
Bahasa dan Pustaka.
Kamus Dewan Edisi Keempat. (cetakan keempat). (2013). Kuala Lumpur: Dewan Bahasa
dan Pustaka.
Peta Minda dan Diagram Matematik. Puchong: PNI Neuron (M) Sdn. Bhd.
Khidmat Nasihat – Pusat Rujukan Persuratan Melayu @ Dewan Bahasa dan Pustaka.
Dicapai daripada prpm.dbp.gov.my.
217
INDEKS
Ayat Matematik 29, 37
Bentuk lazim 29, 115
Berat 43
Beza 27, 29
Bulan 107
Depa 149, 172
Diameter 38
Diskaun 85
Dividen 82
Faedah mudah 84
Gaji 77, 79
Garis nombor 18
Harga jualan 80
Harga kos 80
Hari 105, 117
Hasta 172
Inci 172
Isi padu 34, 46
Jam 97, 102
Jarak 18, 150
Jarum jam 94
Jarum minit 94
Jarum saat 94
Jengkal 172
Kadar faedah 84
Kalendar 107
Kenaikan 78
Kerugian 80
Ketebalan 152
218
Ketinggian 163
Keuntungan 80
Kilometer 149, 151
Komisen 83
Lebar 160
Masa 92, 94
Membahagi 39
Menambah 21
Mendarab 33
Mengukur 172, 173
Mengumpul semula
189, 194
Menolak 27, 131
Meter 149, 151
Milimeter 151, 152
Minggu 105, 120
Minit 95, 97
Modal 81
Nombor bulat 6
Nombor pecahan 11
Nombor perpuluhan 7
Operasi asas 51
Operasi bergabung
198, 206
Panjang 150
Pecahan mudah 60, 61
Pecahan perseratus
61, 64
Pecahan tak wajar 68
Pecahan setara 66
Pengangka 65
Penurunan 78
Penyebut 58, 65
Peratus 57
Perbandingan 15
Perbelanjaan 77
Persepuluh 22, 23
Perseratus 22, 23
Peta minda 42
Petak seratus 59
Saat 30, 95
Sentimeter 149, 153
Setengah jam 98
Skala 184, 185
Suhu 49, 86
Suku jam 98
Tahun 107
Takwim 93
Tempoh masa 117
Tertib menaik 31
Tertib menurun 174
Tiga suku jam 98
Titik perpuluhan 6, 7
Ukuran panjang 152
Unit metrik 150
Unit bukan piawai 150
Untung bersih 49
Waktu 92
SAYA BERJANJI
akan menjaga
Dengan Dengan
ini SAYAini
BERJANJI
akan menjaga
buku ini buku ini
dengan
dan bertanggungjawab
atas kehilangannya
dengan baik
dan baik
bertanggungjawab
atas kehilangannya,
serta mengembalikannya
kepada
pihak
sekolah
serta mengembalikannya
kepada pihak
sekolah
pada
yang ditetapkan
tarikh pada
yang tarikh
ditetapkan.
Skim Pinjaman
Buku Teks
Skim Pinjaman
Buku Teks
Sekolah Sekolah
Tahun
Tahun Tingkatan
Tingkatan
Penerima
NamaNama
Penerima
Nombor Perolehan:
Tarikh Penerimaan:
Nombor Perolehan:
BUKU INI TIDAK BOLEH DIJUAL
Tarikh Penerimaan:
BUKU INI TIDAK BOLEH DIJUAL
Tarikh
Tarikh
Terima
Terima